ФФК’10 6-10 декабря 2010, Санкт-Петербург

Т.Н.Мамедов

Магнитный момент мюона на 1s-уровне различных атомов

Объединенный институт ядерных исследований, Дубна

G.Breit “The Magnetic Moment of the Electron”, Nature 122, 649 (1928)

Z=92 μ≈0.83·μ0

H. Margenau, Phys. Rev., 57, 383 (1940) “Relativistic Magnetic Moment of a Charged Particle”

)121(3

220 Z

23122

32 )()11(

0

0 ZZ

]))(1(2

3

2

31[)(

3

11 22

1

M

mZ

M

mZ

g

gfreee

se ])

2(

3

6

3

51[)(

422

M

mZ

M

mZ

61

10)13(709.171)H(

freee

se

g

g

N. Hermanspahn, et.al PRL, 84 (3), 427 (2000) January

th:

H. Haffner, et.al PRL, 85 (25), 5308 (2000) December

J.Verdu et.al Hyperfine Inter. 146/147, 47-52 (2003); PRL 92,093002(2004)

)2(042'001.2)()( 51 QEDgggCg BSe

rele

freee

se

651 10)2(1277)2(001277.0)( freee

se gCg

610649.1278)2(649'278'001.0 releg

61084.0 BSeg 6102319)2( free

eg

)5(596'041'001.2)( 51 Cg se

)4(026'047'000.2)O( 71 seg

)6(2'020'047'000.2)O( 71 thseg

A.P. Martynenko, R.N. Faustov , JETP 93(3), 471-476(2001)

“ The g factor of bound particles in quantum electrodynamics”S.G.Karshenboim, V.G.Ivanov, V.M.Shabaeb , JETP 93(3), 477-484(2001)

“Vacuum polarization in a hydrogen-like relativistic atom: g factor of bound electron”S.G.Karshenboim, R.N.Lee, A.I.Milstein Phys.Rev., A 72, 042101 (2005) “g-factor of an electron or muon bound by an arbitrary central potential”

J. Klaft et.al., PRL 78(18), 2425 (1994) Precision Laser Spectroscopy of Ground State Hyperfine Splitting of Hydrogenlike Bi 82+ (I=9/2- ): =477.794(4) nm [0=243.87(4) nm]; Ahf =h0 ;

T. Asage et.al., Phys.Rev. A, 57 (6), 4974 (1998)

H.Person et al., Phys.R ev. A, 56(4), R2499 (1995)

eV00025.00.5A hf

freee

rele gg 125.0

freee

rele gg 134.0

В случае мюона измерения проводятся- а) в нейтральном атоме; б) в среде. с) 207/1/ eBB rr

K.W. Ford, V.W. Hughs, J.G. Wills Phys.Rev.Lett., 7 , 134 (1961) Phys.Rev . , 129, 194(1963)

a(1) - radiative correction;

a(2) - binding correction to radiative correction;

a(3) - direct binding (relativistic) correction;

a(4) - nuclear polarization correction;

a(7) - center-of-mass correction.

a(5) - electronic polarization correction;

a(6) - electronic diamagnetic correction ;

The relativistic correction can be expressed as :

where F is small component of a radial wave function of muon in 1s-state.

Fv/c a(3) (v/c)2

B

sg

2

1

)1(27

)(1 i

is ag

drFa 2)3(

3

4

0I

a(1) ·106 ≈1165.9

a(7) ·106 = (1 10) for Z=(2 82)

W.Dickinson, Phys.Rev., 80(4), 563-566 (1950) “Hartree computation of the internal diamagnetic field for atoms”

F.D.Feiock, W.R.Johnson, Phys.Rev ., 187(1), 39-50 (1969) “Atomic susceptibility and shielding factors”

sample Radiative bidding106·a(2)

Direct bidding106·a(3)

Nuclear polarization 106·a(4)

Diamagnetic shielding106·a(6)

O -13 -1100 12 -320

S -51 -4035(15) 140 -960

Zn -153 -11260(100) 890 -2380

Pb -605 -32480(620) 4600 -9800

[1] D.P. Hutchinson et al., Phys. Rev., 131, 1362 (1963) [2] T. Yamazaki et al. Phys.Lett., 53B, 117(1974) [3] J.H. Brewer, Hyperf.Interaction 17-19, 873(1984) K= 104 ·( g

free -g1s) / g

free

K(Hutchinson)-K(Brewer) = 17 ± 4 for Mg, Si and S.

Экспериментальные данные расчеты

104 ·( gfree -g

1s) / gfree

C 7.6±0.3 [1] 8.2

O 9.4±1.0 [1] 14.3

Mg 26.0±0.7 [1] (9±4) [3] 29.8

Si 36.3±1.1 [1] (19±4) [3] 39.2

S 48.2±1.6 [1] (31±4) [3] 49.1

Zn 120±62 [2] 129.0

Cd 201±140 [2]

Pb 468±220 [2] 382.9

Измерение магнитного момента отрицательного мюона на 1S-уровне различных атомов

/11 Hg BSS

mc

eB 2

free

Sfree

g

ggfree

Sfree

11

Распад поляризованного мюона и μSR- метод

)]cos(3

)(1[)( tP

eNotNt

)]cos(3

)(1[)(

ttP

eNotNt

11

start stop

CLOCK

e)cos(

3

)(]1/)([ t

tPNoetNY

t

t

t

ln(N(t))

μ-→e- + νμ + νe

e

S

1. Образцы (I=0, J =0 электронная оболочка и ядра атома не обладают магнитным моментом).

2. Время жизни отрицательного мюона на 1s-уровне. Относительная вероятность распада мюона на 1s-уровне разных ядер ( трудности измерений в случае тяжелых ядер) .

μ- +(A,Z) →(A,Z)μ → (A,Z-1)* + νμ Λc

→ e- +νμ + νe Λd

Λ= Λc + Λd τ1s = 1/Λ

Λd =0.45516 s-1 [τ =2.197’019(21) s ] Λd /(Λc + Λd)

τ1s, s Λd /(Λc + Λd)

C 2.034 0.925

Si 0.763 0.357

Zn 0.164 0.075

Pb 0.073 0.033

H , рад/мксCu + 1.0 85.1200±0.0021 2

C + 1.0 85.1575± 0.0012 4

C - 1.0 85.0480±0.006 4

S - 1.5 127.048± 0.032; 126.996±0.036 18; 13

C - 1.5 127.463±0.005 3

C - 2.0 170.114±0.007 4

Zn - 2.0 168.87±0.61; 168.44±0.55; 169.47±0.77 13; 8; 8

C - 2.0 170.104±0.008 3

C - 1.5 127.4681±0.0055 3

Mg - 1.5 127.2544± 0.0076; 127.2731±0.0076 19; 17

C - 1.5 127.4480±0.0060 3

Si - 1.5 127.0750±0.012; 127.0990±0.012 21; 21

C - 1.5 127.4406±0.0071 3

O(H2O) - 1.5 127.4552±0.009 17

Exp.[4] Exp. [2,3] Theor.[1] Theor.[1]

104 ·( gfree -g

1s) / gfree -a

(3)

C 7.9±0.7 [4] 7.6 ± 0.3 [2]7.1 ± 0.6 [2] 8.0± 0.5 [2]

8.2± 0.1 6.29

O 7.0±1.1 [4] 9.4 ± 1.0 [2] 14.3± 0.2 11.04± 0.01

Mg 23.1±0.9 [4] 26.4 ±0.7 [2] 29.8± 0.6 23.79± 0.06

Mg 29.6± 0.7 [2]

Si 35.9±1.1 [4] 36.3± 1.1 [2] 39.1± 1.0 31.70 ± 0.10

S 42.4±2.1 [4] 48.2± 1.6 [2] 49.1± 1.5 40.35± 0.15

Zn 75±9 [4] 130 ± 63 [3] 129 112.6 ± 1.0

Cd 67±22 [4] 201±140 [3]

[1]K.W. Ford, V.W. Hughs J.G. Wills Phys.Rev.Lett., 7 , 134 (1961) Phys.Rev . , 129, 194 (1963)[2] D.P. Hutchinson et al., Phys. Rev., 131, 1362 (1963).[3] T. Yamazaki et al. Phys.Lett., 53B, 117(1974).[4] T. Mamedov et al., E14-2000-158, Dubna , 2000; JETP 93, 941-947 (2001); Physica B, 326, 21-24 (2003)

1.J.J. Brewer, A.M. Froese, B.A. Fryer K. Ghandi “ Relativistic shift of negative-muon precession frequencies” Phys.Rev. A 72, 022504 (2005)

2. T.N. Mamedov, K.I. Gritsay, A.V. Stoikov et al. “Measurement of the magnetic moment of the negative muon bound in heavy atom”, Phys. Rev. A 75, 054501 (2007).

[1] D.P.Hutchinson et al., Phys. Rev., 131, 1362(1963).[2] T.Yamazaki et al. Phys.Lett., 53B, 117(1974).[3] J.H.Brewer, Hyperf.Interaction 17-19, 873(1984).

K= 104 ·( gfree -g

fs) / gfree

K(Hutchinson)-K(Brewer) = 17 ± 4 for Mg, Si and S.

104 ·(gfree -g1s)/ gfree

Exp.[2007]

Exp.[2000-2003]

Exp.[2005]

Exp.[1974]

Exp.[1963]

theor. [1963]

C(graphite) 7.5±0.2 7.18±0.23 7.6±0.3 7.1±0.6 8.0±0.5

8.2±0.1

O (H2O) 6.8±0.9 11.2±0.4 9.4±1.0 14.3±0.2

Mg(metal)Mg in MgH2

22.6±0.8 23.5±0.3 26.4±0.729.6±0.7

29.8±0.6

Si, crystal 35.8±0.8 33.6± 0.3 36.3±1.1 39.1±1.0

S, amorphous 42.4±2.1 42.6± 0.4 48.2±1.6 49.1±1.5

Ca, metal 51.6±2.5 70

Ti, metal 67.9±2.4

Zn, metalZn, (0.9999)

67±673±6

75±9 115.0±2.6 120±62 129(≥122)

Ge, crystal 77±7

Cd, metal 42±10 67±22 215+17-21

201±140 218(≥175)

Pb, metal 75±25 260+22-23

468±220 383

Какие могут быть причины расхождения данных разных измерений между собой и экспериментальных данных и теоретических расчетов?

1. Измерения: условия измерений (разные магнитные поля в разных экспериментах, однородность и стабильность поля), аппаратное искажение данных

2. Обработка: некорректный учет фона и т.д. (проверка методом численного моделирования)

3. Некорректное сравнение экспериментальных данных с расчетами – не учтены некоторые физические процессы в среде

Спасибо за внимание!