Паспорт рабочей...

2

Паспорт рабочей программы

Предмет: МАТЕМАТИКА

Уровень: УГЛУБЛЁННЫЙ

Программа: А.Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа.

Базовый и углублѐнный уровни. Методическое пособие для учителя. Рабочая программа

курса «Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11». Москва, Мнемозина, 2015.

Т. А. Бурмистрова. Сборник рабочих программ. Геометрия. 10 – 11 классы. Л. С. Атанасян,

ВюФ. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия 10 – 11». Углублѐнный уровень. Москва,

Просвещение, 2016

Класс: 10

Учебник: А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10

класс. Часть 1. Учебник для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный

уровни). Москва, Мнемозина, 2019

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия, 10-11 классы. Москва,


Задачник: А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10

класс. Часть 2. Учебник для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный

уровни). Москва, Мнемозина, 2019

Количество часов в неделю: 8

Количество часов в год: 272

Учитель: Миннибаева Е.Е., Трофимова О.В.

________________________________________________________________________________

3

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету составлена на основе программ:

1. А.Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Базовый

и углублѐнный уровни. Методическое пособие для учителя. Рабочая программа курса

«Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11». Москва, Мнемозина, 2015.

2. Т. А. Бурмистрова. Сборник рабочих программ. Геометрия. 10 – 11 классы. Л. С.

Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия 10 – 11». Углублѐнный

уровень. Москва, Просвещение, 2016

Методологической основой курса является системно – деятельностный подход в

обучении математике, реализация которого осуществляется благодаря применению

проблемного и исследовательского методов обучения, а так же организации проектных

методик обучения математике.

Базисный учебный план на изучение математики в 10 классе отводит 8 учебных

часов в неделю, всего 272 часа (алгебра – 6 часов, геометрия – 2 часа).

Содержание учебного курса

10 класс

АЛГЕБРА

-Действительные числа

-Числовые функции

-Тригонометрические функции

- Комплексные числа

- Тригонометрические уравнения и неравенства

-Преобразование тригонометрических выражений

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

- Производная

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

- Комбинаторика и вероятность

ГЕОМЕТРИЯ

-Введение

-Параллельность прямых и плоскостей

-Перпендикулярность прямых и плоскостей

-Многогранники

-Некоторые сведения из планиметрии

4

Требования к результатам освоения образовательной программы.

Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе дает возможность

достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные результаты:

– представление о профессиональной деятельности ученых-математиков, о развитии

математики от Нового времени до наших дней;

– умение ясно формулировать и аргументированно излагать свои мысли; корректность в

общении;

– критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта;

– креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

математических задач;

– способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

Метапредметные результаты:

– достаточно развитые представления об идеях и методах математики как универсальном

языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

– умение видеть приложения полученных математических знаний в других дисциплинах, в

окружающей жизни;

– умение использовать различные источники информации для решения учебных проблем;

– умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

– умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

– умение видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять

деятельность, направленную на их решение.

Предметные результаты:

1) иметь представление об основных изучаемых математических понятиях, законах и

методах, позволяющих описывать и исследовать реальные процессы и явления: число,

величина, алгебраическое выражение, уравнение, функция, случайная величина и

вероятность, производная и интеграл, закон больших чисел, принцип математической

индукции, методы математических рассуждений;

2) владеть ключевыми математическими умениями:

выполнять точные и приближенные вычисления с действительными числами;

выполнять (простейшие) преобразования выражений, включающих степени,

логарифмы, радикалы и тригонометрические функции;

решать (простейшие) уравнения, системы уравнений, неравенства и системы

неравенств;

решать текстовые задачи; исследовать функции,

строить их графики (в простейших случаях);

оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях;

применять математическую терминологию и символику;

доказывать математические утверждения;

3) применять приобретенные знания и умения для решения задач практического

характера, задач из смежных дисциплин.

Метапредметными результатами освоения курса является формирование универсальных

учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из

предложенных, а также искать их самостоятельно;

5

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять

ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и

Интернета;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от

конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие

цели, договариваться друг с другом и т.д.;

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность

своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство

(аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Содержание учебного предмета математика.

Алгебра

Действительные числа

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных

чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые

неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод

математической индукции.

Числовые функции

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и

обратные функции.

Тригонометрические функции

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового

аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических

функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения

тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители,

однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование

суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений

6

тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений

(продолжение).

Комплексные числа

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и

координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень.

Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых

последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.

Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической

прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента.

Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм

отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования.

Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции.

Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции.

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков

функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений

непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания

и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Геометрия

Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными

понятиями и аксиомами, изучить доказательство первых следствий из аксиом, дать

представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении

пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии; сформировать

умения применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении задач на

доказательство.

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости (определение, признаки и свойства).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в

пространстве. Параллельность плоскостей (определение, признак, свойства). Тетраэдр и

параллелепипед.

Основная цель-сформировать представления учащихся о взаимном расположении двух

прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, изучить свойства и признаки

скрещивающихся прямых, параллельности прямых и плоскостей в пространстве, свойства

параллелепипеда; сформировать умение применять их для решения задач, выполнять

построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости (определение, признак, свойства). Перпендикуляр

и наклонные. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.

Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися

7

прямыми. Теорема о трѐх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный

угол. Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Основная цель - добиться усвоения учащимися понятий перпендикулярных прямых и

плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости,

двух плоскостей; добиться усвоения учащимися понятий: расстояния от точки до прямой,

расстояния между параллельными плоскостями, расстояния между параллельными прямой и

плоскостью, расстояния между скрещивающимися прямыми, угла между прямой и

плоскостью, двугранного угла и элементов, линейного угла двугранного угла, угла между

двумя плоскостями, свойства прямоугольного параллелепипеда.

Многогранники

Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Призма. Призма, ее

основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная

призма. Правильная призма. Площадь прямоугольной проекции прямоугольника.

Пространственная теорема Пифагора. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота,

боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Правильные многогранники.

Теорема Эйлера.

Основная цель- познакомить учащихся с основными видами многогранников (пирамиды,

призмы), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными

многогранниками и элементами симметрии; сформировать умения учащихся решать задачи

на нахождение элементов многогранников и площадей их поверхностей.

Векторы в пространстве

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких

векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Основная цель- познакомить учащихся с понятием вектора в пространстве, компланарные

векторы, равенство векторов, научить складывать и вычитать векторы, применяя првило

параллелепипеда.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

Уровень

подготовки

Оценка письменных работ

обучающихся по математике.

Оценка устных ответов

обучающихся по математике.

Ответ оценивается

отметкой «5», если:

●работа выполнена полностью;

в логичных рассуждениях и

обосновании решения нет

пробелов и ошибок;

● в решении нет математических

ошибок (возможна одна

неточность, описка, которая не

является следствием незнания или

непонимания учебного материала).

● полно раскрыл содержание

материала в объеме,

предусмотренном программой и

учебником;

● изложил материал грамотным

языком, точно используя

математическую терминологию и

символику, в определенной

логической последовательности;

● правильно выполнил рисунки,

чертежи, графики, сопутствующие

ответу;

● показал умение иллюстрировать

теорию конкретными примерами,

применять ее в новой ситуации

при выполнении практического

задания;

8





● работа выполнена полностью, но

обоснования шагов решения

недостаточны (если умение

обосновывать рассуждения не

являлось специальным объектом

проверки);

● допущены одна ошибка или есть

два – три недочѐта в выкладках,

рисунках, чертежах или графиках

(если эти виды работ не являлись

специальным объектом проверки).

● допущено более одной ошибки

или более двух – трех недочетов в

выкладках, чертежах или

графиках, но ученик обладает

обязательными умениями по

проверяемой теме.

● продемонстрировал знание

теории ранее изученных

сопутствующих тем,

сформированы и устойчивы

используемые при ответе умения

и навыки;

● отвечал самостоятельно, без

наводящих вопросов учителя;

● возможны одна – две

неточности при освещение

второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко

исправил после замечания

учителя.

● в изложении допущены

небольшие пробелы, не

исказившее математическое

содержание ответа;

● допущены один – два недочета

при освещении основного

содержания ответа, исправленные

после замечания учителя;

● допущены ошибка или более

двух недочетов при освещении

второстепенных вопросов или в

выкладках, легко исправленные

после замечания учителя.

● неполно раскрыто содержание

материала (содержание изложено

фрагментарно, не всегда

последовательно), но показано

общее понимание вопроса и

продемонстрированы умения,

достаточные для усвоения

программного материала;

● имелись затруднения или

допущены ошибки в определении

математической терминологии,

чертежах, выкладках,

исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

● ученик не справился с

применением теории в новой

ситуации при выполнении

практического задания, но

выполнил задания обязательного

уровня сложности по данной теме;

● при достаточном знании

теоретического материала

недостаточно обоснованности

9





● допущены существенные

ошибки, показавшие, что ученик

не обладает обязательными

умениями по данной теме в

полной мере.

● отсутствует работа без

объяснения причины или

неуважительной причины.

основных умений и навыков.

● не раскрыто основное

содержание учебного материала;

● обнаружено незнание учеником

большей или наиболее важной

части учебного материала;

● допущены ошибки в

определении понятий, при

использовании математической

терминологии, в рисунках,

чертежах или графиках, в

выкладках, которые не

исправлены после нескольких

наводящих вопросов учителя.

● отказ от ответа.

Перечень ресурсного обеспечения:

Программа: 1. А.Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Базовый

и углублѐнный уровни. Методическое пособие для учителя. Рабочая программа курса

«Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11». Москва, Мнемозина, 2015.

2. Т. А. Бурмистрова. Сборник рабочих программ. Геометрия. 10 – 11 классы. Л. С.

Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия 10 – 11». Углублѐнный

уровень. Москва, Просвещение, 2016

3. Учебник: А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 частях. Ч.1. Учебник для учащихся

общеобразовательных организаций. М.: Мнемозина, 2015 год

4. А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 частях. Ч.2. Задачник для учащихся

общеобразовательных организаций. М.: Мнемозина, 2015 год

5. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия, 10-11 классы. Москва,


Дидактические материалы 1. А.Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Базовый и

углублѐнный уровни. Методическое пособие для учителя. Москва, Мнемозина, 2015.

2. В. И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углублѐнный

уровни. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций.

Москва, Мнемозина, 2015.

3. Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углублѐнный

уровни. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных

организаций. Москва, Мнемозина, 2015.

4. В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л. С.

Атанасяна и др. (М.: Просвещение). 10 класс. Москва «ВАКО» 2016.

Интернет-ресурсы:

1. www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал). 1. www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений). 2. www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

3. www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

10

4. http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

5. http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

(«Первое сентября»)) 6. www.exponenta.ru (образовательный математический сайт). 7. www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека). 8. http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных

ресурсов). 9. www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы). 10. http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

Планируемые результаты изучения математики. В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и

исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового

математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для

построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,

естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего

мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,

применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при

практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении

математических задач;

– выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической

интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни

уравнений с действительными коэффициентами;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные

материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций

и их графические представления;

11



– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей,

представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления

производных, используя справочные материалы;

– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на

отрезке;



– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с

применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический

метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических

представлений, свойств функций, производной;



– построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты

бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;


повседневной жизни для: – анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

для анализа информации статистического характера.

В результате обучения все учащиеся должны

знать:

формулировки аксиом стереометрии и следствий из них;

случаи взаимного расположения в пространстве двух прямых, прямой и плоскости, двух

плоскостей;

формулировки признаков скрещивающихся прямых, параллельности прямой иплоскости,

двух плоскостей, перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей;

формулировки свойств параллельных прямой и плоскости, двух плоскостей,

перпендикулярных плоскостей; параллелепипеда и прямоугольного параллелепипеда;

формулировки теорем о параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости, о трѐх

перпендикулярах;

12

определения двугранного угла, линейного угла двугранного угла, призмы и еѐ элементов,

прямой и правильной призм, формулу для нахождения площади боковой поверхности

призмы;

определение пирамиды и еѐ элементов, правильной пирамиды, формулу для нахождения

площади боковой поверхности правильной пирамиды;

определение вектора, длины вектора, коллинеарных, равных векторов, произведения

вектора на число.

уметь

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,

чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и

стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и

тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы

курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади

поверхностей многогранников;

выполнять сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число

строить сечения многогранников использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и


исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач,

используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

13

Тематическое планирование 10 класса

№

п/п

Тема урока Кол-

во

часо

в

Кэс Характеристика основных видов

деятельности ученика (на уровне

учебных действий)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Повторение изученного в 7-9

классах.

1.Упрощение алгебраических

выражений.

2.Решение рациональных

уравнений.

3.Решение числовых неравенств.

4.Последовательности.

Арифметическая и геометрическая

прогрессии.

5.Числовые функции их графики.

6.Треугольники, четырехугольники

и их свойства.

7.Площади геометрических фигур.

7ч.

1

1

1

1

1

1

1

Имеют представление, как решать

рациональные, квадратные и

простейшие иррациональные

неравенства; составлять уравнения

по условию задачи; использовать

для приближенного решения

уравнений графический метод.

Умеют решать рациональные,

квадратные уравнения и

неравенства. Описывают основные

приемы решения уравнений:

подстановка, введение новых

переменных; применяют метод

интервалов при решении

неравенств. Понимают

равносильность уравнений и

неравенств.

Формулируют определение

арифметической и геометрической

прогрессий.

Применяют формулы n-го члена и

суммы n первых членов при

решении задач.

8-12.

13-14.

15-16.

17-19.

20-22.

23.

24-27.

Действительные числа.

1-4. Натуральные и целые числа.

5-6. Рациональные числа.

7-8. Иррациональные числа.

9-10.Множество действительных

чисел.

11-12. Модуль действительного

числа.

16. Контрольная работа №1 по

теме «Действительные числа». 13-15.Метод математической

индукции.

20ч.

5

2

2

3

3

1

4

1.1.1

1.1.3

1.1

Знают множества натуральных и

целых чисел, делимость чисел,

основную теорему арифметики

натуральных чисел; рациональные,

иррациональные, действительные

числа, числовую прямую; числовые

неравенства; аксиоматику

действительных чисел; модуль

действительного числа; свойства

модуля; метод математической

индукции.

Выполняют операции над

действительными числам;

обращают периодические

десятичные дроби в обыкновенные

и обратно; решают неравенства и

уравнения, содержащие модуль;

доказывают тождества и

неравенства с помощью

математической индукции.

Числовые функции.

16ч.

Знают виды числовых функций.

Свойства числовой функции:

14

28-30.

31-34.

35-37.

38-41.

42.

43

1-2.Определение числовой функции

и способы ее задания.

3-5. Свойства функций.

6-7. Периодические функции.

8-10. Обратная функция.


теме «Числовые функции». 12. Анализ контрольной работы и

решение задач повышенного уровня

сложности.

3

4

3

4

1

1

3.1.1

3.1.2

3.1.3

3.2.4

3.2.5

3.2.6

3.2.3

3.1.4

непрерывность, периодичность,

четность и нечетность, возрастание

и убывание, экстремумы,

наибольшее и наименьшее значения

функции, ограниченность,

сохранение знака.

Умеют определять область

определения и множество значений

функции. Читают графики и строят

по свойствам график числовой

функции.

44.

45.

46.

Введение.

1. Предмет стереометрии.

2. Аксиомы стереометрии.

3. Некоторые следствия из аксиом.

3ч.

1

1

1

Знают аксиомы стереометрии,

некоторые следствия из аксиом.

Умеют изображать точки, прямые и

плоскости на чертеже при взаимном

их расположении в пространстве.

47-49.

50-53.

54-55.

56-59.

60.

61.

62.

Параллельность прямых и

плоскостей.

1-3.Параллельность прямых, прямой

и плоскости

4-7.Взаимное расположение прямых

в пространстве. Угол между двумя

прямыми.

Контрольная работа №3 (20

мин.) по теме «Параллельность

прямой и плоскости»

8-9.Параллельность плоскостей

10-13. Тетраэдр и параллелепипед

14. Практическая работа № 1

на построение сечений тетраэдра и

параллелепипеда различными

плоскостями


теме «Параллельность

плоскостей»

16. ЗАЧЕТ по теме

«Параллельность прямых и


16ч.

3

4

2

4

1

1

1

5.2.1

5.2.2

5.5.2

5.2.3

5.3.2

5.3.5

5.3.4

Формулируют определение

параллельных прямых в

пространстве; анализируют в

простейших случаях расположение

прямых в пространстве, используя

определение параллельных прямых.

Формулируют, иллюстрируют и

доказывают признак

параллельности прямой и

плоскости, их свойства; признак


плоскости; описывают и исследуют

взаимное расположение прямой и

плоскости в пространстве,

используют полученные результаты

при решении задач, применяют

признак при доказательстве


плоскости. Формулируют

определение и доказывают признак

скрещивающихся прямых;

распознают на чертежах и моделях

скрещивающиеся прямые, приводят

примеры из окружающего мира.

Имеют представление об углах

между пересекающимися,

параллельными и

скрещивающимися прямыми в

пространстве; распознают и

вычисляют угол между прямыми в

пространстве на модели куба.

15

63-64.

65-67.

68-71.

72-74.

75-76.

77-79.

80.

81-82.

83-85.

86-87.

88-90.

91-95.

Тригонометрические функции.

1-2. Числовая окружность.

3-5.Числовая окружность на

координатной плоскости.

6-8.Синус и косинус. Тангенс и

котангенс.

9-11.Тригонометрические функции

числового аргумента.

12-13.Тригонометрические функции

углового аргумента.

14-16. Функции у= sin х, у= cos х, их

свойства и графики.


теме «Тригонометрические

функции»

18-19. Построение графика функции

у= mf(х).

20-22. Построение графика функции

у= f(kх).

23-24.График гармонического

колебания.

25-26. Функции у = tg(х), у = сtg(х),

их свойства и графики.

27-30.Обратные

тригонометрические функции.

33ч.

2

3

4

3

2

3

1

2

3

2

3

5

5.5.1

5.5.1

1.2.1

1.2.2

1.2.3

1.2.1

3.3.5

3.3.5

Знают числовую окружность.

Тригонометрические функции.

Свойства тригонометрических

функций: непрерывность,

периодичность , четность и

нечетность, возрастание и

убывание, наибольшие и

наименьшие значения функций,

ограниченность, сохранение знака.

Умеют находить синус, косинус,

тангенс и котангенс числового

аргумента и углового аргумента.

Переходить от радианной меры угла

к градусной мере и наоборот.

Применять формулы приведения.

Находить значение

тригонометрических функций по

заданному значению одной из них.

Строить графики

тригонометрических функций.

Выполнять преобразование

графиков. Читать графики


Связывать свойства синуса и

косинуса с их графиками.

96-100.

101-106.

107-110.

111.

112.

Перпендикулярность прямых и

плоскостей.

1-5.Перпендикулярность прямой и

плоскости.

6-11.Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью.

12-15.Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

16.Контрольная работа №6 по

теме «Перпендикулярность

прямых и плоскостей»

17.ЗАЧЕТ по теме

«Перпендикулярность прямых и


17ч.

5

6

4

1

1

5.2.4

5.2.4

5.5.2

5.5.2

5.2.5

Знают определения и теоремы о

перпендикулярности

прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонные. Угол

между прямой и плоскостью.

Двугранный угол.


Трехгранный угол. Многогранный

угол.

Умеют находить, изображать

различные углы на чертеже.

Применяют перпендикулярность

при доказательстве теорем и

решении задач.

113-118.

119-124.

125.

Тригонометрические уравнения.

1-5. Простейшие

тригонометрические уравнения и

неравенства.

6-10.Методы решения

тригонометрических уравнений.


теме «Тригонометрические

14ч.

6

6

1

2.1.4

Знают виды тригонометрических

уравнений. Общие формулы корней

простейших тригонометрических

уравнений.

Умеют находить табличные

значения обратных


Решать простейшие

16

126

уравнения»

12. Анализ контрольной работы и


сложности.

1

тригонометрические уравнения и

неравенства.

127-130.

131-132.

133-134.

135-139.

140-144.

145-147.

148-149.

150-154.

155

156

Преобразование

тригонометрических

выражений.

1-3. Синус и косинус суммы и

разности аргументов.

4-5. Тангенс суммы и разности

аргументов.

6-7. Формулы приведения.

8-9. Формулы двойного аргумента.

Формулы понижения степени.

12-15..Преобразование сумм

тригонометрических функций в

произведение.

16-18.Преобразование произведений

тригонометрических функций в

сумму.

19-20. Преобразование выражений

Аsin х + Вcosх к виду Сsin (х+t).

21-24. Методы решения

тригонометрических уравнений

(продолжение).


теме «Преобразование

тригонометрических выражений»



сложности.

30ч.

4

2

2

5

5

3

2

5

1

1

1.2.6

1.2.6

1.2.5

1.2.7

Знают соотношения между

тригонометрическими функциями

одного аргумента.

Умеют применять

тригонометрические формулы в

вычислениях и тождественных

преобразованиях. Умеют применять

формулы сложения и их следствия.

157-160.

161-164.

165-166.

167-168.

Некоторые сведения из

планиметрии.

1-4.Углы и отрезки, связанные с

окружностью.

5-8.Решение треугольников.

9-10.Теоремы Менелая и Чевы.

11-12.Эллипс, гипербола, и

парабола.

12ч.

4

4

2

2

5.1.4

5.1.1

Знают определение угла между

касательной и хордой. Теоремы об

отрезках, связанных с окружностью.

Углы с вершинами вне и внутри

круга. Вписанный и описанный

четырехугольник. Теоремы о

медиане и биссектрисе

треугольника. Формулы площади

треугольника, формула Герона.

Теоремы Минелая и Чевы. Понятия

эллипса, гиперболы, парабоы.

Умеют решать задачи, применяя все

вышеуказанные теоремы и

формулы.

169-171.

Многогранники.

1-3.Понятие многогранника.

Призма.

14ч.

3

5.3.1

Знают понятия: многогранника,

призмы, пирамиды, правильные

многогранники. Формула Эйлера

17

172-175.

176-180.

181.

182.

4-7. Пирамида.

8-12.Правильные многогранники.

Практическая работа № 2

по изготовлению правильных

многогранников по заданным

разверткам.

13.Контрольная работа №9 по

теме «Многогранники»

14. ЗАЧЕТ по теме

«Многогранники».

4

5

1

1

5.3.3

5.3.5

для выпуклых многогранников.

Умеют распознавать и строить

многогранники. Применять

свойства многогранников при

решении задач. Пользоваться

сведениями из тригонометрии,

формулами площадей, такими

понятиями как «угол между

плоскостями», « двугранный угол»

и др.

183-185.

186-188.

189-191.

192-193.

194-196.

197.

Комплексные числа.

1-2. Комплексные числа и

арифметические операции над нами.


координатная плоскость.

5-7. Тригонометрическая форма

записи комплексного числа.


квадратные уравнения.

10-11. Возведение комплексного

числа в степень. Извлечение

кубического корня из комплексного

числа.


теме «Комплексные числа»

15ч.

3

3

3

2

3

1

Знают комплексные числа и умеют

выполнять арифметические

операции над ними; понимают связь

комплексных чисел с координатной

плоскостью; знают

тригонометрическую форму записи;

понятие сопряженных комплексных

чисел; алгоритм решения

квадратных уравнений с

комплексными коэффициентами;

правила возведения ком. чисел в

степень, извлечение квадратного и

кубического корня.

Умеют выполнять действия над

комплексными числами, решать

квадратные уравнения, вычислять

квадратный и кубический корни,

представлять ком. числа в

тригонометрической форме.

198-200.

201-203.

204-207.

208-209.

210-214.

215-217.

218-221.

222.

223.

224-228

229-231.

Производная.

1-3. Числовые последовательности.

4-5. Предел числовой

последовательности.

6-8. Предел функции.

9-10. Определение производной.

11-14. Вычисление производных.

15-17.Дифференцирование сложной

функции. Дифференцирование

обратной функции.

18-20. Уравнение касательной к

графику функции.


теме «Производная»



сложности.

23-26. Применение производной для

исследования функций.

27-28. Построение графиков

функций.

42ч.

3

3

4

2

5

3

4

1

1

5

3

4.1.1

4.1.5

4.1.3

4.2.1

4.2.1

4.2.2

Знают таблицу производных

элементарных функций,

производные суммы, произведения

и частного.

Производную функций вида

у=f(kх+b). Уравнение касательной.

Понимают геометрический и

механический смысл производной.

Умеют находить производные

элементарных функций,

пользоваться таблицей

производных, правилами и

формулами дифференцирования.

применять производную к

исследованию функций:

нахождение промежутков

возрастания и убывания,

максимумов и минимумов функции.

Находить наибольшее и

наименьшее значение функции.

Умеют строить графики, применять

18

232-237.

238.

239.

29-33. Применение производной для

отыскания наибольших величин и

наименьших значений.


теме «Применение производной» 35. Анализ контрольной работы и


сложности.

6

1

1

методы дифференциального

исчисления для решения задач.

240-243.

244-247.

248-252.

253

Комбинаторика и вероятность.

1-3.Правило умножения.

Комбинаторные задачи.

Перестановки и факториалы.

4-6. Выбор нескольких элементов.

Биномиальные коэффициенты.

7-9. Случайные события и

вероятности.

10. Контрольная работа № 13 по

теме «Комбинаторика и

вероятность»

14ч.

4

4

5

1

6.1.1

6.1.2

6.3.1

6.3.2

Знают правило умножения,

перестановки и факториалы, выбора

нескольких элементов, сочетания и

размещения, бином Ньютона,

случайные события и их

вероятности.

Умеют решать простейшие

комбинаторные задачи методом

перебора, а также с использованием

известных формул; вычислять

коэффициенты бинома Ньютона;

вычислять вероятности событий на

основе подсчета числа исходов;

анализировать информацию

статистического характера.

254-255.

256-259.

260-261.

262-263.

264-265.

266-268.

269-272.

Обобщающее повторение.

1-2.Тригонометрические функции.

3-6. Тригонометрические уравнения.

7-8. Двугранный угол.


9-12. Преобразование

тригонометрических выражений.

13-14.Призма и пирамида. Решение

задач на нахождение элементов.

15-17.Производная. Применение

производной.

18-20.Решение практических задач.

19ч.

2

4

2

2

2

3

4

3.3.5

2.1.4

5.2.5

5.5.2

1.4.4

5.3.1

5.3.3

4.2.1

4.2.2

Знают теоретическую базу за весь

курс обучения.

Умеют решать практические задачи,

задачи на построение, логические

задачи по всему курсу алгебры и

геометрии за курс обучения.

272

Паспорт рабочей...

Documents