, 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/irt/lit/vymir_v_osviti_redak_avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2...

362

Upload: others

Post on 19-May-2020

4 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:
Page 2: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Кіровоградський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка

ВИМІРЮВАННЯ В ОСВІТІ

підручник

This project has been funded with support from the European Commission.

This publication reflects the views only of the author, and the Commission cannot be held responsible for any use which may be made of the information contained therein.

Кіровоград

Видавець Лисенко В.Ф. 2011

Page 3: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

2

УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті: Підручник / За редакцією О.В. Авраменко.– Кіровоград: Лисенко В.Ф., 2011. – 360 с. ISBN 978-966-2570-21-2

Підручник призначений для систематизації знань з теоретичних основ освітніх вимірювань, класичних та сучасних моделей тестування, статистичних методів параметризації тестів, конструювання тестів та тестових завдань, комп’ютерних засобів тестування, моніторингу якості освіти в Україні та сівіті, а також методики навчання освітніх вимірювань.

Рекомендується студентам спеціальності «Освітні вимірювання» при вивченні дисциплін «Вимірювання в освіті», «Основи педагогічного оцінювання», «Класичні тестові моделі», «Математично-статистичні методи в освітніх вимірюваннях», «Конструювання тестів», «Комп’ютерні технології у тестуванні», «Моделі та методи IRT», «Моніторинг якості освіти», «Прикладна статистика», «Методика навчання освітніх вимірювань», а також при підготовці до державної атестації. Рекомендується студентам спеціальності «Статистика» при вивченні дисципліни «Математично-статистичні методи в освітніх вимірюваннях», а також при підготовці до державної атестації. Рекомендується студентам спеціальностей «Інформатика», «Математика» та «Фізика» при вивченні дисциплін спеціалізації «Освітні вимірювання».

Підручник може бути корисним магістрантам, аспірантам, викладачам університетів і працівникам інших навчальних закладів та установ сфери освіти, які цікавляться теорією та практикою вимірювання рівня підготовки учасників тестування та розробкою ефективних тестів.

ББК 74.04(4Укр)я73

Рецензенти: КУШНІР В.А. доктор педагогічних наук, професор, ПЛІЧКО А.М. доктор фізико-математичних наук, професор.

Затверджено до друку методичною радою КДПУ імені Володимира Винниченка (протокол № 4 від 21 грудня 2011)

ISBN 978-966-2570-21-2

© Кіровоградський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, 2011 © Авраменко О.В., Котяк В.В., Лупан І.В., та інші, 2011

© Видавець Лисенко В.Ф., 2011

Page 4: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

3

П Е Р Е Д М О В А

Підручник підготовлений за Проектом 145029-TEMPUS-2008-SE-JPCR «Освітні вимірювання, адаптовані до стандартів ЄС». У підготовці до друку підручника брали участь такі виконавці Проекту:

− Авраменко О.В. (доктор фіз.-мат. наук, проф.) – статистичне моделювання тестів, шкали вимірювання, особливості навчання магістрантів спеціальності 8.18010022 «Освітні вимірювання», інформаційні джерела освітніх вимірювань;

− Котяк В.В. (ст. викл.) - комп’ютерні технології у тестуванні, комп’ютерні засоби дистанційного навчання, адаптивне тестування;

− Лупан І.В. (канд. пед. наук, доц.) – методика навчання освітніх вимірювань, дистанційне навчання, комп’ютерні статистичні пакети;

− Лутченко Л.І. (канд. пед. наук, доц.) - математично-статистичні методи вимірювань в освіті;

− Пасічник Н.О. (канд. пед. наук, доц.) – педагогічне оцінювання, моніторинг якості освіти;

− Паращук С.Д. (канд. фіз.-мат. наук, доц.) – класичні підходи до моделювання тестів, конструювання тестів, комп’ютерні моделі тестування;

− Ріжняк Р.Я. (канд. пед. наук, проф.) - організація навчання магістрантів спеціальності 8.18010022 «Освітні вимірювання»;

− Рєзіна О.В. (канд. пед. наук, доц.) – понятійний апарат педагогічних вимірювань, форми тестових завдань, основи моніторингу якості освіти;

− Янчукова Н.В. (асистент) – приклади математично-статистичного аналізу результатів тестування.

При підготовці матеріалів були опрацьовані різноманітні наукові та науково-методичні джерела, списки яких подано наприкінці кожного розділу підручника.

Матеріал підручника широко відображає основні напрями теорії та практики освітніх вимірювань, оскільки він планувався як допомога випускникам магістратури спеціальності «Освітні вимірювання» при підготовці до державної атестації. Для випускників магістратури зазначу, що користування виключно даним посібником не може вважатися достатнім при підготовці до державного екзамену. Сподіваюсь, що підручник допоможе краще орієнтуватися у великому обсязі теоретичного матеріалу з освітніх вимірювань.

Бажаю читачам успіхів в опануванні сучасною теорією освітніх вимірювань та практичними прийомами підготовки, організації та проведення тестування. А випускникам магістратури «Освітні вимірювання» - ні пуху, ні пера на державному екзамені!

О.Авраменко Грудень 2011 р.

Page 5: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��

���������������

�������� ��� ��������� ��� �������� 145029-TEMPUS-2008-SE-JPCR �������������������������������������������������!�"���� ����#�������������������$���������% ��� �����#��������&

� '�������� �!(!� )����� *��!-���! ����� ���*!+� – ���������� �������������������� ,��� ������������ ���$������� ��������� �� ���������� ���#���%������.!/.3/3366 ������������������������*����#������7�������������:���������%;

� <���� (!(!� )��! ��!+ - ���=������� ��:���� �>� �� ������������ ���=�����������$������#���� �������������������������������;

� ?����� @!(!� )���! ���! ����� ��#!+ – ������� ��������� �������:� ��������%�������#������������������=���������������������;

� ?������� ?!(! )���! ���! ����� ��#!+ - ����������-���������� ��������������%���������;

� �������A!�!�)���! ���! �������#!+ – ���� � ������#������������������ ������������;

� ����B� �!D!� )���! *��!-���! ����� ��#!+ – ������� ���:��� ��� ��������������������������������������������=������������������������;

� F�7��� F!G!� )���! ���! ���� ���*!+ - �� �����#��� ��������� �� �������������#���%������.!/.3/3366 ��������������������;

� FH���� �!(! )���! ���! ����� ��#!+ – ���������� ������� ���� � ���:� ��������%��*����������:�������%���������������� �������������;

� G������� A!(!� )�������+ – ������ ����������-��������� �� �������������%����������������!

��� ��� ����#�� ����������� $��� ����#%������ ������������� ������� ��� ������-����������7������������:��������������#���7�� �����������������!�

I�������� ��������� ,���� ����$��7�H� �������� ������� �����>� ��� ������������:� ��������%�� ����%� ���� ����������� �� ������ �� �������� �� ������������#���%������ ��������� ������������ ��� ��� ����#�� ��� ���7����>� ������#�>! D����������� �� ��������� ��������� B�� ����������� ������� ����� ����$���� �����7�����7��������������������� ����#��������7���� ���������!����������%��B����������������7����B�����H�������������������$�������������� ���������������������:���������%!

K�7��� ������� ����:��� �� ����������� ��������� �����H� �������:� ��������%� ����������� �������� ��� ������ �� �����#�>� ��� ����������� ����������! '��������� �� ��������� ��������� ������������ - ��� ��:��� ��� ���� ��� ���7��������������!

�!'������� N�����% 2011 �!

Page 6: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

4�

� � � � � �

I. ����� ������ ������ )�������A!�!+�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 11

II. ������ �� ��� �� �� ����������� �� ���� ��� ������� ������������ �� ������� )'�������� �!(!�� ?������ ?!@!������B� �!D��FH������!(!+�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�

30

III. !���������������� ��)<����(!(!������B���!D!��FH������!(!+�!�!� 83

IV. !"����� ���� �� ���������� )'�������� �!(!�� ����B�� �!D!��G������ A!(!+�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�

119

V. ��������������"����� ���� ��)'���������!(!+�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 184

VI. !���#����� ������"�� $����������� )<����(!(!������B���!D!+! 239

VII. ��� ��������%��� ���� ���)�������A!�!��FH������!(!+�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 285

VIII. &�� �� � ��� ������� ��� ������� ������ ��� ������� ���� � )'������� �!(!��?�����@!(!��F�7���F!G!+�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�

309

��

� �

Page 7: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

5�

'&�(&')*�+,� �����

�- �/67(&(�:)/�&;�)<�7))= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.������������� ����� ������������������������������������������������������������������������ 11�1.2.����������������������������������������������� ������������������������������������ 14�

/!6!/! O� ��%������ � �������� �����#������������������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! 14 /!6!6! F�����������%�:����� ���%���������������>�>:���������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 15 /!6!Q! (�������� ������%�:����� ���%���������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 17

������������������� ���������� �� ��!���"��#����� ��������������������������������20�/!Q!/! �������#�����������������&��������������� !�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!� 20 /!Q!6! W�����#�>���������������#����������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!� 22

1.4.�$���%�&�� "�� '� �����������($)�*+�"��������� �������������"�� ��-� �������� �"�, "� � �����������������������������������������������������������������������������������������������25�

/!X!/! O�����������#������OA� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!� 25 /!X!6! �� �����#����-��:���� �������$����������OA� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!��26

���������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 27�/���#��' � ����#������������"����������������������������������������������������������������������������������29��

��- ���*��6&�&����)�>��+��'<�7)?���&)=��,)+,�7�7'7���7���7�+��+:)���/�&6+� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.1.���������#��������������������������������������������������������������������������������������������� �3�6!/!/! ���������������������������������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! Q3 6!/!6! <��������������������������#������������%��������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� Q/

2.2.�6���8#����%#��+��������#��#�������#���%#���������������������������������������������������:�2.�.�;��������������������������� ���+����������-��&����������

#�� ������-��&������������������������������������������������������������������������������������ �<�6!Q!/! <���*��#������������������������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! QZ 6!Q!6! <���*��#�����������������������������&����������-���H��������

����������%��-���H������������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� Q[ 6!Q!Q! @�,��������*��#�>������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! Q\

2.4.�=����������������#�������>���������������������������������������������������������������������������������� 40�6!X!/! <����*��#���#������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!� 40 6!X!6! W���������K����� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 40

2.5������#���� �������!������������#� ���#���������������������������������������������������� 42�6!5!1 (������ ������!�O���������������������>������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 42 6!5!6! D*����#���%���������� ���%�� *��#�> �����������������>������

���>:����������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 44 6!Z!Q! ]������:���������#������%��>�������#�>�����������:������ 45 6!Z!X! ]������:��������������#�>�����������:������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 46 6!Z!Z! ]������:���������*��������������:������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 48

2.6�����������"�������#� ��������#����� ���������������������������������������������������49�6!^!/!�F������������������������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!� 49 6!^!6!�N���� ������������������������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !� 49

Page 8: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

6�

6!^!Q!�N������������������������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!� 50 6!^!X!�K�������%������������������������������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!� 50 6!^!Z!�����������%����������������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!� 51

2.7�����������"������ � � ���������#����� ����������������������������������������������� 51�6!7!/�F������������������������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!� 51 6![!6!����������)�������#���%��+��������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!� 52 6![!Q!�A�����%����������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!� 5Q

2.8.�$�#���� �#���� ��� ����"��������������� ��!������������������������������������������ 55�2.9.�= ������������������ �� ������!!�"����������������������������������������� 58�2.10�� A������ ���� ��������� �� ����� ��� � ���� �"��� ���� "�#���� !��

��"������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������59�

2.11.��,�#�� � � ���� ��� ���#�� � "�������� �,�#������ ����� � ' ���� ��� ������� ��������!��������������������������������������������������������������������������������������������������

�62�

6!//!/!�($����������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 62 2!11!6! �#���������%�������$����� ����������7���� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! 62 2!11!Q! �$��$�����:��$��� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�! 6Q

2.12.�$�������� ������� ����"�B�"#����������-� �����������C������ ���������64�6!/6!/!�W����=�������7�������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! 64 6!/6!6! D�����������%�������7����������#���� ����=��� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 65 6!/6!Q! ?������������#�� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 66 6!/6!X! F�� ���������#�� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 69

D��#����"������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 71����������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!��79 /���#��' � ����#������������"��������������������������������������������������������������������������������� 82�� �

���- !&)��'*<�7))=��/���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 �.1��E �����"������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������F��

Q!/!/! ����������������������������*������������� ����������������� !�!�!�!�!� .Q Q!/!6! ��������%��������������:�*����������:�������% !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! 84

��:��$��������"�#���!�8������������������������������������������������������������������������������������������������� 87�Q!6!/! O�����������$���������H>������%��>���������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!� 87 Q!6!6! O�����������$���������%�:������%�:����������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 88

�����$������������������� ������������������������������������������������������������������� 89�Q!Q!/! O��������������������������������������)�� ��������+ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 89 Q!Q!6! O�����������������������������%��>�������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 90

��G��$����������#���!�8����������������������������������������������������������������������������������������������� 91�Q!X!/! O��������������>�*����� ����������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !� 91 Q!X!6! O��������������>�*��������� ������������������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 92

��<��������� ����#�������������� ������������ ����������������������������������������������������� 92�Q!Z!/! '� �������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!� 92 Q!Z!6! I��*��������� ��������������������������:������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 94

��H��D����������"������ �������"������������� ������,������������������������������������� 95�Q!^!/! F����$������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!� 95 Q!^!6! D������:�����������$������>����#*��#�>������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 95 Q!^!Q! O� ��%������#�������%�� �����$����������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 97

��I��A#�� ��"���#����"������ ����������������������������������������������������������������������������������������� 97�Q![!/!�_������������:�������%������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 98 Q![!6!�_���������������������������%�:���������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 100

Page 9: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

7�

Q![!Q!�O�������������������&������������������#�> !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 100 ��F��J�"��,#�����������!���#�� ����!�� ������������ ���������#� �����������

�����#������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 101�Q!.!/! I������������B���������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! 101 Q!.!6! ���������%���������������������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 101

��K��L�� ��� ������������ ���������������������������������������������������������������������������������������� 102�Q!\!/! <������������% !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 102 Q!\!6! <������������%������:������������������������% !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! 104 Q!\!Q! I����%������������������������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 104 Q!\!X! I����%���������������������%����������������H��� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! 105 Q!\!Z! I����%������:���������������������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! 105 Q!\!^! I����%����$��7������������������ !�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 106

�.10.�'�������������������- ������������� ���������������������������������������� 107�Q!10!/! ���������������� ������������������������ ���� �����#�> !�!�!�!� 107 Q!/3!6!�'� �����*������������������ ��������������������� !�!�!�!�!�!�!� 109

D��#����"������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 111����������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 115 /���#��' � ����#������������"����������������������������������������������������������������������������������118��

�V. !@7�+:)7��/&'�=��/��*�7))= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4.1.������������' ����#������!�� ��!�� �������������������������������������������������������������� 119�4.2.�D ���� �����"�� "��������� �������������������������������������������������������������������������� 122�

4!6!/! I���#�������%��������������������>>����������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 122 4!6!6! ��$�����������������%�������������������� ��*���������������#�� !�!� 126

4������������������������#� ���#�� "��������� ������������������������������������������ 128�X!Q!/! I���#������%��>�������#�>�������:�$���� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!� 128 4!Q!6! I�������������������:�$����� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 129 4!Q!Q! ��������� �����������������%�����������������������%������

���������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� /Q/ 4!Q!4! '�������������#����>:�����������#�� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� /Q6

4.4.�6�� ��� � �����"�� "��������� ��������������������������������������������������������������������������4!X!/! <��*�#�H��������#�>�������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !� /QQ 4!X!6! � -��*�#�H��������#�>!�<�����#���������#��������:�������% !�!�!�!�!�!� /QX X!X!Q! <��*�#�H���$�������%��>������#�> !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� /Q^

4.5.������������#� ���#�� ������"��������������������������������������������������������������������������F�4!Z!/! W�������%�������:�������% !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! ! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!� /Q. X!Z!6! ����������$����%����������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� /Q\ 4!Z!Q! D������������%�������� ���������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!� /XQ 4!Z!X A��������%�������%������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!� 147

4.6.�)�� ������ �������!!�����������#� ���#������������������������������������������������������������� 148�4!^!/! A��������%����������������������> !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 148 X!^!6! ���������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!� 148 X!^!Q! <��*�#�H������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!� 150 4!^!X! A��������%�������:�������:��#��� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 152

4.7.�L �������#���� ��������!!�������"���������������������������������������������������������������� 152�4![!/! I������������� ������������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 152 X![!6! I�������������� ������������ !�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� /ZQ

Page 10: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

8�

4.8.�M�#���������������� �����������,#�!!��,��� �������������������������������������������� 158�4!.!/! `������B���������%������*�#�H�������������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! 158 X!.!6! ��:$�����������������������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 160

4.9.����������� ������#����� �� ��!���������������������������������������������������������������������������������H��4!\!/! (��������%������������%��-���H������:������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! /^Q X!\!6! @���������#��������%�������������#�> !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 165 4!\!Q! I�������������:� ��� !�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!� 169

D��#����"������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 170����������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 182 /���#��' � ����#������������"���NO����������������������������������������������������������������������������182�� �

V. ��7�+��+:)/��&6/@<�7))=��/���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 5.1.������������C ����������������������!�� ��!�� �������������������������������������������� 184�5�:�������������� �������� ��������������������������������������������������������������� 185�

5!6!/! ���������������������%�F�,� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 185 5!6!6! D��:-�����������������%�K���$���� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 187 5!6!Q! W�%�:-�����������������%�K���$���� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 188

5����D �����,������!���������������#� ���#�������������������������������������������������������� 189�Z!Q!/! ��������$������>:��������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!� 189 5!Q!6! �#����������������������� ��$����������������������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 191 5!Q!Q! �#����������������������� ��$����������:�������% !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 192 5!Q!X! (�7���������������������:�$���� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� /\Q

5.4.����#���� ���������� �������������������������������������������������������������������������������������������194�5!X!/! ������������#�������������������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 194 Z!X!6! �������#����������:����������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 196

5.5.�P���#� ������8��#�!����#������� ���������������������������������������������������� 197�Z!Z!/! ��$������:����������:�*��#��������: !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!� 197 Z!Z!6! D������:��������>�����������#�>������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!� 198

5.6.���8����� ���8��#������������������������������������������������������������������������������������������������������ 200�5!^!/! @�*����#�����*��#���������� ���������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!� 200 Z!^!6! @�*����#�����*��#���������������:�������% !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !� 201

5.7.������������#� ���#�� ����"������������ ��&���������������������������������������������������202�Z![!/! F�����%�����������%�������)F�W+ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 202 Z![!6! �#�����������#����>���������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!� 63Q

5.8.��"��� ������� ������ �������������� ��&��������������������������������������������������������� 204�5!.!/! O� ��%��������������������������%������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!� 204 Z!.!6! D������������������������B�������%�����%���������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 206 Z!.!Q! (�����������*�#�H���������������������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!��207 5!.!X! <�����#�������������#�������������������!�F������������������% !�!� 208

5.9.����������� �������!!��"��� �������������� ��&��������������������������������������������������� 209�5.10.�D����#���%#������ ������������ ������������������������������������������������������������������211�5.11.�D�,������&���!�%#������������������������������������������������������������������������������������������������� :���

5!/1!/! ��$������H���>��������>�,�� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 6/Q Z!//!6! ��$������H���>����������>�,��� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 215

D��#����"������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 217����������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!��6Q/ /���#��' � ����#������������"���O�����������������������������������������������������������������������������:�F��

Page 11: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

9�

V�- !&��#<�/')���/>)&@&(�A����/��*�7))� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 6.1.��������������������#���Q�� �� �� ���������������������������������������������������������������� :�K�

^!/!/! (��������������� ��������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 6Q\ ^!/!6! _�������a������>�������#�> !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 240 ^!/!Q! (�� �������=������>�������#�> !�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 241 ^!/!X! W���#�����>�����a������ ������������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!� 242

6.2.���8����� ���, "� #������ ����#���Q�� ������� ������������������������������������������244�^!6!/! ����������� ���*����#����>�$����������:���������% !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 244 ^!6!6! b��:���$������������*����#����>�$���� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!� 245 ^!6!Q! <����������� ������$�������>���:���� �>����������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 247

H����/ ����RST�:�3��������������������������������������������������������������������������������248�^!Q!/! <��������������������cde�6!3 !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�! 248 ^!Q!6! I�7�����������������cde�6!3 !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 249

6.4.�Hot�Potatos�-��������� �"��,�������#��������� �������������������������������������������� 252�^!X!/! O� ��%������������������������fgh�ighjhgdk� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!� 252 ^!X!6! K���������fgh�ighjhgdk !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!� 6ZQ

6.5.�/�� ���MXYSZ[\�–�"��,��������� � ����� � ' ������ ��������������������������������256�6.6.�/�� ���Y]^_`b�-�� ,���&����������� ���� ����������������������������������������������������259�6.7.������&�� � ���C �cddefS+�� �������������������������������������������������������������� 262�

^![!/ O� ��%���:����������lmn�oggpqd����������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 262 ^![!6! �������B��oggpqd��$���������:�������%����������������� !�!�!�!�!�!�!�!� 266 ^![!Q! '������������:�������%��������$��#������������������B��oggpqd !�!�!� 270

6.8.�6���B�� ������ ��� ������������ ������������������������������������������������������������������ :I��^!.!/! ����������� �������*��#�� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 6[Q ^!.!6! ?������������������ � ���� ������������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�! 274 ^!.!Q! @H���:���������������� � ���� ������������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!� 276 ^!.!X! I���7�������������� � ���� ������������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!� 278

���������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 281 /���#��' � ����#������������"���ON����������������������������������������������������������������������������:F���

V��- �&)��&'+)(�=!&����&����+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 7.1.�D�#�"�#������������������#� ���#��#��������������������������������������������������285�

[!/!/! I������� ������������ ��������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!� 285 [!/!6! G���%����������>>���������:�������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!� 286

7.2.�L���������#����������#�#���� ���� ������� ����������������������������������������� 288�I����L���������#����������������������������' ������������������������������������������� 290�

[!Q!/! �$=H������$=H���������� ������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!� 290 [!Q!6! ���#���������� ��:�������7��% !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 292 [!Q!Q! (�������������������� � !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 292

7.4.�����������"��#�������������#������������������������������������������������������������������������ 294�7.5.�L'�����������������������' �����#���������������������������������������������������� 294�

[!Z!/! �� �����#������,:���7������:��������� ��:�������7��% !�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 297 [!Z!6! I�7���������������� ����������7�����rsott������,���������� ����������7�������#��uu���! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 298 [!Z!Q! I�7����������� ������#�������%��������%�������istv� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� 299 [!Z!X! I�7��������������iswmt� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!� Q36

7.6.�L���������#����������#���� �� ������' ������������������ ���������������� �3������������������������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!��Q3[

Page 12: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

10�

/���#��' � ����#������������"���ONN�������������������������������������������������������������������������� �3F��

VIII. &����)���+��'<�7))=� ��� ����������������������� ���� � . . . . . . . . . 309 F���������������������#�����"��������������������������������������������������������������������������������������� �3K�

.!/!/!�F�������������:���������%��������>� ����� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!� Q3\

.!/!6!����$�����������:���������%� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� Q// F�:��L ���������' ���������"������������������������������������������������������������������������:�

.!6!/!�I������������� ��������7���� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� Q/6

.!6!6!����� � �������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!� Q/X F����L ���������� ����������������������������������������������������������������������������� ��H�

.!Q!/!�����������������>������ !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! Q/^

.!Q!6!�x��������������������:���������% !�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� Q/^

.!Q!Q!�W����������������%������*�:��#�����������:���������% !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� Q/[

.!Q!X!�O�������� �����*�:��#�����������:���������% !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�! !�!�!� Q/.

.!Q!Z!����#�������������� �����#�����*��������������������:���������%�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! Q/\

F�G��g���" � ����������������������������#�8������"���������������������� �:��.!X!/!�N�������������������� ������� �����!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� Q6/ .!X!6!�<��������������#�>�*�:��#�����������:���������%�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� Q6Z .!X!Q!���� �������� �����$�������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� Q6[ .!X!X!���� �������� ������� ������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� Q6\

F�<�������������8 � ��!����������������������������������������������������������������������.!Z!/!����������������%� �������:��� ���� ������������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QQQ .!Z!6!�O���$�7�����������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QQ4 .!Z!Q!�<��������������� ����������������������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QQ6 .!Z!X!�����������������������������������#��������������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QQ8 .!Z!Z!�(���������%����%�������������������#�����������"��>��!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QQ\

F�H��;����� � ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �G0�.!^!/!�����������#���� ����������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QX1 .!^!6!�u�����������������#���� ����������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QX2 .!^!Q! ���#�������#���� ����������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QXQ .!^!X! ���� � �������� ���������#���� ����������!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QX5 .!^!Z!�F����������#���� ���������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QX6 .!^!^!�O�$���������������#���� ���������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�! !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QX. .!^![!�(�� ��������������������#��������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QX8

F�I��$���,����������������������������������������������������������������������������������������������������GK�.![!/!�@�*����#������7���������������:���������%� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QZ9 .![!6!�<���=��������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QZ6

���������������������� !�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!� QZ[ /���#��' � ����#������������"���O�NN���������������������������������������������������������������������������<K��

Page 13: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

11�

�- �/67(&(�:)/ &;�)<�7))= )�� �����#�� ��"���� ��� � �� ������� ��� � � ���� � ����������������������E���������������������������������������� �������� ���"�������� �������� ������ C�� ��#��� ��� �� ������� �������������������������� ���������)�� � ���������������������� ����������#���� ����#� ���#�� ����� � "������� #�� �!� !�� ����������� 6����#��������������������� ���������� �� ��!���"��#����� �������������������� �� ��#�'� ������ � 8��#�!� � ����������� ����������� D��������#�'� �8������� ���� "���%�&� � "�� '� � ���������� -� ���� �� (�,��#���� #�� �����"�� ��� ���� ���*� �"��� ���� ����� ���������������� �������#�#��"������������������������"�#�����h#��!���

$� ���&����������������C������"������������������#��"���������%�������� ��"#���&����� �������� � ����������� �#���������� ;�#���� ������� ���� � ���������������� (������ -�bS`ZijSbSk[*� ����#���������(������-�`ZZSZZbSk[��Sl`fi`[mdk*���� � � �����"���ONNN�(�������#��F���:*��

1.1. &����� ����� ������������ �������� ������

�����#� �"�&��� ������� ��� � � ���� � ����������� �������������������������� ��� ����� �� ��� �� "�������!� � � ����!� ����� � ���� �����C������������"�#�������

�������� ����� ���������� ���������� ������ ��� �����"������������������������ "�#����� � ���� �����C������������"�#�������–���� ����� �#� ����!� H� ��������� ��������� �� ���������� � )������������������ �#��������� ��� ���7����� ���������� ������#��+�� �� ��������� �� �����#���- ������%�������!

�������

M������ ���������� ���������� &� ��������� � ��� 8�������� ����������n���,����"��������������8#������ ���n�"�����#�,���������,B&#��n� ��,���� "� #�������� #�����n� �#������� ������ �"��� ��������������,�n��"�&��#����������������������������n�����#����������C���

�#��������� "� ���&����� �� ���� �� ����������� ��� ����� �!� p���� �������� "�������� &+ �������� ���� � ���������� �������"������ � � � �������� "����&���� �#� ��� � � ���� "����� � ����������� ���� "�B�"#�� �'� ��� ��� "����&��� "������ ��� � ���� � ���"�#��� ����"�����������������#���

Page 14: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

12�

�� ������� �������' ���� "���%������ � "�� '����� ���������� ���,������"��� ���� ��,���&� � ������ 8����� #�������� ��� ���������� ���������������� ��� ������ D����� � ���������� ��� #�'����� ����� �� ����� �������"����� � ������ �� �����C�� ����� � � �"���'�&����� "� ���������������#�'����� ����� � ����� "����&���� ������������ ��� ������ �����&����� � �����#� ��� ����� ����� �#��#� ��� ����� � "����B����������� ��������������� ���������������������� �������������&���������������'����������#������� "�#� ���� "�������������� ���������� ��� ����������� 8��#�!��p���� � "������� � � �,��B�"#���� ���,��'������� �� ,����� � 8#�������� ��'���������8�������������������������������������#���������&��������������#������������,������ ������������

W���������

E ����� ��������������������������� ��������"�, "� ��&+�

�#��������� ���������� ������ ��� ���������� �������� "���������� ����� ��(��"���*��D � �������#������ ����� �����!�� ��(��"���*� ��� ���� ������ ,��� �"�� ��� �� "� ��������� ��� ���� � ��(#��#���� "�����*n� #��#���� � � ���#��� �,��Q�"#���� ��,�� � � ������ !������ � ���n�������������������

- ���� ����, "��� ����������������n�- ���C �����,B&#����������#�"�����������#������n�- ��������� �����8 � �� ���� ��������������"��!���������n�- ��� ���"���� ��"������ ������������������� ����n�- #��� ������� ����� ����� ����� ����&�%���� �� ��� �� "����� "� #�'�����

�� �� ����W�������� �#���� �������&����� � ��� ������� � "�������� �����������

��������� ������ ���������'�!!���� ����"�������������������������#���"�������������������,��(���#��������,����������#������������,�*��������������!��#�������%#�������

h� ���� �� ��� ���� "������ "�� �,������ � �� ��"����&����� ��������� #��#�� ����'��� � ������� ���������� ��� �����#�� �#C����� �������������� ������ ��� � �,�� ��������#�����:-�����������������������'�����,Q&������������������ � ����� ��������������������

�#���� ��� �������� �������&����� "�� � "��������� � ���������������������������

h� ��� (�� ���*� ��&� ������ ��� ���C ���� � � ������!� ���#�� D�������� ����,��� ���� ��� ���"�� C�� ��������� ��� � D���' ���� ���� "������

�-������������ � �����������#���

Page 15: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

���

� �����q$�����#������� �������������r������,���� �����q$�������� �������������r�� "��� ��' ����� ��#�"��� L��� ������ ����� � ���#�� ������ ���������� h#��!��� ���C ���� � "�������� � � ��������� ���������� � � "�� � �� ������ � � ��&� ������� ���� �������' ���� ����#�#�� "������� �,����,����� �������

����&�C ������������������–����������������#������������� ���"� �������#��������"�����!������������� ��������������������,� �.�

>��%� ����#�!�� �"���������!� ��� �� ���������� ���� ,�&� ���8���������%�� %#����� �#�� ��� ������ �8 � �� �������� ��������� ������������������ � � �% � ��������� ������ ����� �� � � ������� ��� #���� -���������#�����������"����C�� "���������

A8 #������ �� ����% � %#��� &� � ������� ��� ��� ����������� �#������&�8����������#�������#��� � ������ ��������&���'���������+���-� �"��� ���� ����� �������� ����� ����� � ��� #�'����� ���� ������������

���� ��n�-� ��������� �,B&#����� ��#�"�#�� C���� "����&���� "����� ���

�8����������� ����� ����� � � �% � ��������� ������������ ��#��� �� � "��� ���� �������������������% �%#��n�

-� � ������!� "����C���� ,����� �#� ��������� ���� "�� �#������� �"��� ������,�� (������ �����,����������#������,��������������,������������������#�� #��#���� ������� ��,��� ���#���–������� � ����'�� ��� #����C�*n�

-�����C �������������!�������!� ��������������n�-�����C �����,B&#������������������

h������' ���� � ����� ������ ��� � � �,���&� ��,������ ��� ��(�� �� �*� ����������!� �������!� ��������� �#�� ��"������ ��� ���� �,���#��� ����� ����"����� !�� � ����� � ������� ��� ���� (!!*� ������ ����������������#������#�'�� ��������8���� �����������!�������������

h��C������������"�#������h#��!������–��O�������#� ����!�"�:33F�–�:33K���������������#���������' ���&���� ��#����� �������������"�����^]Yu��v���� ��#��#� ����������8 ������� ����(A/Eu*��–���� ��������� ������� "�, "� � ���� &���!� �'� �'����!� ���� ���� ���������� ��������������� ,�"�&����� ��� ������ #������� � � ����+� ��� �8�����!� ���� ����������������� �"��,��#����� ���������"�&�� �������'�"�#�����-����� ����������� ����������#��������#� ����A/Eu���

Page 16: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

14�

�������� ����� ���������� ���������� ������ ��� ���� ���� ���C������������"�#������&������� ��������� ��� � ����� ���������#�� �(� �'����� �� �����*�� $�� �% ����� ���������!� ��� ��� ��� ��' �"� ��������� ��#�'� � "�� '� � ���������� "����� ���� ���� �� ������� #�����#��#������������,�����#����������"�"�������� ���C�!������h#��!�� �#�������&����� ��#����������� � � � ����"��' ��� ��� ���������������������������� ���

���������� �#���� ���������� ������ ��� ��'�� � �% � "�� ����������������� ��&������� �"��������� � ����� � ������������������������+� � ����� ����!�� �������!� � ���#����!� � � ��#�� L ��������!�� � ��#�� "�����������������–�, �������"������������ ������������� #����� � ����8����� �������� #����� �� �� ��� ��� w#����� 8������� � ��#� "����� &� "��#� � ��� � #"�� ��� L ���� �������!� � � ��#�� "�����������������–�#�����������,���("�������*��������#������� 8 ������ ��������� ��C��� ���� ������ ��'������ � � ���� � �� ���� "������������� !�� "������������� ������� ���������� ��������� ������� L �������#����!� � � ��#� –� ���� � ���� ��,��������� �������� ����� �������,�������� � ���C����

1.2. ����������� ������������ � B�� �� ����"�������������

1.2.1. ��!�"# �����!�!�� ������!������$� %�� ����������

D�� ��������� ���������� ������ ��� ����� ������ ������������� ��#�"�������� ������������+�1. u��������� ���������� ����+� ����� ������ ��������� ����������

�,x�������������������������2. G���%� ����%+� ��������� ��,���� ����#����� �&������ ��� �������

�"������ ������ �������� P���#� ���#� �#���� "����� �"�&�����Q�"����'���,��������������������������)�� � ����"��� ����� �#��"���+��*��������� "����� –#��#���� "������ �"��� ��� ����������� ���������n�,*���,���"�����–�������� ����� �������"�Q�"#���'��������"����n��*�����#���� "����� –� ������ ����� "������������ ��,��� "������ ������������� � � ����������� �������n� "������� �������� �����,��#���������"����n�������#��,��������� �����,���������� "��' ������n��*���� ������"�����–�������� ��������#����"������!��&����!��

Page 17: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

15�

������������� ��,��� ������� ���� ����� "����� �#� ,�"���� ���� �%�n��*��������"������–����������", � ' ���������Q������������ ���.�

�� ������%� �*������������ �� ��%��������%�:� ��� ��������:� ����%� ��������� $������ &� �#�������� ����� ����� ����� h����� ����������� ���"����������������������������������"���������#�����)���#�–��!� ��� � �� ��� �������"��� �� � "������� �#������� ������� ;����8��������������#�����#� ���%��#������������������� ���.�

4. F����%� ���������� ��������� �����#���+� ������ ����"��������� "������ ����������� �,����������� #���8#������ �"��������������,�������#���C�.�

5. ������%�����������������������������%��������%�����!�6. D������ ������>� ����%������ (������ ������� ���,� �� ��� ��"�B�"�����

!����8�������������� "*��7. ������������%��#���:����7��%.�

1.2.2. ��� �� ����"# �&�����! � #�'� ������(������)�)&���� ��� �

�#�"��� ��&���� ��#��� ��� �� ������� �������� ����� ���������������� ��� ����+� �������� ��� ������%� ��� �������%� ��� ���� �! h�"����������#����������������(������,����1.1*��"������������#:

���,�� �����%� – ��������!� �������� ����� ��� ������ ��������������� ��� ����� � � �������� 8���� �������� ����#� �"�&����������#����(� ��#�����"�"� ��*����� ����������� �� ����� ���n�������� ��8����������� ��������� ��������������!�����������"�# ��

D�� �� �����%� – ��������!�$������� ��������� ����!�h� ����������&������� � �������� � ��� ����� �� � � ���������� ����� ���� � � ��&������� ��� ����"������ ��,�� �����#�� $���� � �#������� "�������� "��"��"#���������&� � � �����������������������!�����������

W�����������%�— ���������!�P���#� �"�&�����"���������������"��#��������� ��C�� "�#��������� �� "�B�"#���'���� h� ��� ��#�'������� ���"��������&�"���������������������������������&���"�������� ������(����"���� �,�������������� �"������ ����� ��C�*�� ��&� ��,�� �����#���������������C ������#���������������(�� ���*���������������������,x����������� ����� !�� ,��#�&� ������� ���' ���� ��� "���� � ������ ���"� ��������������������������!�����������

Page 18: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

16�

E�,������1.�$�������#�� �!��������������������������� ��������

' �� ����"���� �������� C

"�

!����� $��� ������� D-�

���

%���

E 1� h� ���(�� ���*���' ���"�"�����,Q&#����� ����

2�h� ����(�� ���*���������&�� "���������������������������� ��������&�� ��#����� ���������,Q&#����� �����

��h� ���(�� ���*��������&����������������������� ����n�"�������������� ����#���&� � � ������"���������

DD-��

���

� E

4�h� ��� (�� ���*� "� ���������� ��� ��� �������&� ������ � �������� ���� �������' ���������"��"��"#���� ������ ����������

5�h� ��� (�� ���*� �������&� ������ � �������� � ��� ����� "���� � "�����#��� � � ���������� ���� �"��� ���� �������� �8�����������������

6�h� ��� (�� ���*� �����&� "������ � ��"������ �������� ����' ��������������� ��� ������ �������� ���(!!*� ���������� �� � � ��������������� ������&�"������������"����������#������"�������"��"��"#����

DDD-��

6��

���

E

7�h� ��� (�� ���*� ��������� �������&� �������� � ��� ����� "��&�����������'�� � ��!� �8�#�����&���������#� ����������#����������� ��' ����� ��������#������#����#�������&�����������������!��

8�

$������ ����� (�� ��*� &� ���������� ��� (����*� "��������&� ��� � ���� ���� �� ����������� ��������� ������&����� ����"��������������������� ����&�%�"�Q�"#� � "�� '������'���C����8�#�������,�� �����#�� "������� #�������&� ������� ���������� �������� ����(!!*������������������&��� ���������

9�

h� ���(�� ���*����,� ������&���� ������ �������"��������&�"������������������������������&�����"����� ���� ���"������8���������#�������&� "������������ ��#�"� "� ������ ���� � ��������������� ����&���

DF-��

����

%�E

10� h� ��� (�� ���*� ��&� � ���� "������� "���� � (�*� � �#����������� !�� �����#��� �������������,�������#���"������ ���������� �������!��

11�

h� ��� (�� ���*� ��� ���#���� ���� �����&� �"������ ��� "������� ���,��"� ��� �� � '��� ����� ���������� ��������� ����� ���������#�������&� !�� �� �"��� ��������� ��&� "������� �8������� �������"�����!!�����������"�Q�"��������,� ���

12�

h� ����(�� ���*���&���� �����,�#�"���������,��"������� '������������������ ��������� ������� ��� �#�������&� !�� �� ����������� ���� ����������� ��������� h�&� ������ ��� ����"������ ����������"����������� �������� � ��� ����� ������ ��� #������������' � �����8�����!���� �����% �����

�]�������� �����%� - ����!� $������ ����� &� ��,�#��� ������

��� ���n� �� ��� � ��&� "������������ !�� ���� �#������� ������� "��������

Page 19: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

17�

���� ���������� ��������� ��"��� ��� ������� ������ ��� ���������"�������������!����C���8�#������������������������,������"���������������"��� �������#������������������������� ����"�#� ������#��:� ,����� � � �,���&� "������ ��� ������ �� � '��� ���������!� �������� � � �� � �,���&�������%#�������������������������#��#��������C����

6�'� � ������� � �� ��� ����� �,��&� �� � , � ����� ������ � �������� �� ��#�'� ����&� ���� ����#� ���#�� 6�� �!� �������������������������� ���� ��"��������������������#���#����������������# ��������% �����'�����������"����������� ������#���#������������ �����#�"�#������#���,������

1.2.3. �� ��� � ����"# �&�����! � #�'� �������������(�

$������� #�� �!� ���������� ��#��� ��� �� ������� �"��� �������������� ������ ��� ����� "� #��#� ���� ���������� �� �� ���� D��������� ��� ��� � ������� �������� �"����� �������� ������ ���� "�#��#� ������ ������������ � �� �� ���� {#� ��#����� ��� � ��� � #�� �!��������������������������� ��������"���� ���#�(�$��� ��' ����#�"���L�)�h#��!��|�I�����<�3<�:33F���#�*.�

;�� ���������� ������ ��� ����� "� ��� ���#�� �#� ������������������������ '���+�

�-� � �� ����"�������C���������������� ��������������� �� ��' ����� �� ������������ ���"��#��� ��������� ���� ���#n�

�-� "������� C�� ����������� �����,�� ���������� �#� ��'��� ������ ����������� ��� �(���������������*n�

�-� "��������, "��� � �����"� ��������' ������ �����,������������������� ��� "����&��� ������� ��������� (����#����� �#������� � �� �����'� � � � ���� ���� ���"��� ��"�B�"����� �������� � ������ ������#������� � �� ����� ��,������ �����'����� 8��#��� ��� ���������������"�B�"������ #�����"�������"��������������C�*n�

�-� "�������� "������������ ��,��� "������ � ������ ���� ��"�B�"��������������� � ���#����� "������ #��� %����� ����,� ��#���� ��"�B�"���������,������ � ������"�����("�� �*���������

���������������� �������������"�"��� ���"�������������,������������ ��#� ��������� ��#� ���� ���������� ������ ��� %#������ "���� ���#+�

Page 20: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

18�

��������� �����%� -� �� ��� (�� ���*� ��"��&� ��� ����� � �,B&#��(���"�� 8������� � �� ������ 8������ �����*�� �� � ���#� �� ����� ����#���#��� � � �,B&#�� ( ���� "�,��' ����� ����� ����#� ���#�*� "������������� ���� (! *� , "��� � ����n� "�� ���������� ��� ��� �#���&� � � ������"���������

��������� �����%� -� �� ��� (�� ���*� �������&� �8�������� �� ���!�� �!��"����&�����(� �*������� ������������"���� (�*���"�B�"�����"��������"��"��"#����

D��������� �����%� -� �� ��� (�� ���*� ������ ��� "��������&� "������ ������������� ��������� ��&� �#������� ��� ������ �� ���!�� "�������� ���� ������������� (�������*��#�� ���(! *�"�� ������ �"�������������#�������"�� ���

(���������%�-��� ���(�� ���*�"���� (�*������� �����&���������������� ���� �����(� !*� ��������� �#������ ����� � � � �#������� ���n������������ ����� � ����� ���(! *� ���% � ��"�B�"������ ��,��� ���(!!*������������&���������# �����#� ���

���������� �#���� ��� ������!� �������#� ����� "� ��� ���#�"� ���&��������������� #���+��� �������������� �� �����"�����������#�������#����������������#��"��������"��������������� � ���� �������������"�B�"�������"�������������

s!���������& ��� -� h� ��� (�� ���*� ��"�"��&� ���� "� #��#��� "�������������

��� ������� �,B&#��� (�������� ���"��� � �� ������ 8���� ��C�*������%� ���� � � �� �%�n� ���&� � "����&� ������ � � ���&� ��� ���� ����� � ���"�� 8������n� "�,��'�&� �� �����%� � �� ����� 8����(����&� �#"*n�

�:�-�h� ���(�� ���*��#���&�����#��#����!�"���������� �����%����� ����������"��n���"��&��#� ����� �������,B&#���������&��� ��,�n�

��� -� h� ��� (�� ���*� ������&� ���� �,�� ���� ������������� �������,B&#�� "�� !�� ����&��� �����������n� "�� ���������� ��� ��� �#���&� � � ������"�������.�

ss!���������& �G� -� h� ��� (�� ���*� �������&� �"��� ���� ��� ������� ������� �

8������������ �� ��' ��n� ��"��&� � � ��� ��� ������� �,B&#��n�

Page 21: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

19�

8������&� � �#� ���������� ��� ������� �,B&#��n� �#���&� "�� "��"#���"���������,��B�"#����������n�

�<� -� h� ��� (�� ���*� ������&� �"��� ���� ��� ������� ��������8������������� �� �����������#���������� �������� ���#������"������ ������ ����,��������#�n���"�B�"�&�"���������,��B�"#�����������"������������������"�����#��������� ����n�

�H� -� h� ��� (�� ���*� ������&� �"��� ���� ��� ������� ��������8������������ � �� �� � ������� �#������� ��� ������� � � ���������#�����n������� �����"�B�"�&�"���������,��B�"#�����������"��������������� ����n� "����&� ��� ����� � ���"�� 8������� "�� ���� ����8�������������������#.�

sss!�D��������& �I� -� h� ��� (�� ���*� "��������&� �"��� ���� ��� ������� ������� ��� !��

��������� �������"�B�"�����"���������"�� �����������n�"��&�"�� '������'� � � �������� ��������,B&#��n� ������ ����������&��#�"��� ����(! *� ����#n� ��"�B�"�&� "��������� � � �,�� �� ����������� , "� �������������� ��n�

�F� -� h� ��� (�� ���*� �����&� �"��� ��� ���������� ������������� �����n� ��"�B�"�&� "��������� � � �,�� �� ����������� "� ����#��������� ����n� ����#���� ����� ���&� ��� ������ ��#������� � ��"�B�"�������"�������

�K� -� h� ��� (�� ���*+� ������ �����&� �"��� ��� ����������������������� �����n������� ����#���&�"����������"�� ������������"���������� ����� ����n� �������&� ����C �� ����#n� �������� ����� ���&��,x����������� ��� ������� �� ��' ��n� ��"�B�"�&� "�������� "� �������������� �����

sl!�(���& ��3� -� $������� ������ � ����#� ����� (�� ��*� �������� �����������

����������������"�#� ��+��� ���(�� ���*���������&���������������(� !*���� ������8�#���� !����&��������� � �,�� ��������������� �������� ��' ���� "� ��������� �,x�����������n� ��� # ��������� ��� ���"�������� �' � ��� �8�����!� ��� ������ ��� �#�������&� !�n� ��"�B�"�&�"��������"������������ �������,x�����������n�

���� -� h� ��� (�� ���*� ������ � ��������� �������&� ����������� ������ ��#�������� � � #������ ����� ���&� !�n� ������ ��� "��������

Page 22: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

20�

�' � ����8�����!���������&�"���n��#�������&���,���"���������������� "�� �������������� (� !*� �������n� "��&� � � �,�� �� ������������������ ���� ��"�B�"����� "�������� � ��&� !�� "������������ "� � �,������,x�����������n�

��:�-�h� ���(�� ���*������&��������������� ���������������������,��� �����,�� ��"�B�"�������� ������!� ���,� �n� ��&� �"����������� ������ ���"����� ��,��� "�����n� "���� (�*� ��� ��"�B�"������� � �����������"�������������

�1.3. ����� �B�������E������������� $���G���%���������

�� ������������ �

1.3.1. *��������$� %�� � ��������+�������� �������(�

J�"���#� ������ �#� �8 �� ���������� �,B&#����� ���B�"�� � "� �����&�� ��� �� ����������� )� ����%��� &� ���� ���� ���#��� �� ������������� �����"�����������,��' ����� � "�������� �����������–�� ���������������C������&��������"������ ����' �������,���#���"��&����� #�� �������� �� ��8 ��������� ����#�����!���,�����

E������"������#�����#���,��������� ������������������������#������� �� � �� ����% � ���#���� ���B�"����� !!� ������ "� ����������"�#������� �#� �����"������� �� ����� ��� &"�!���� ���'�&������C�� �� \ON� –�\ONN� ���� �� &"�!���#�� %#����� ���� ������ "�� ��"������� #���� ��"���������8����� ���C���� ��"����� �� ��� ",��%����� #��#���� ���,�������� !��� D�,�"��� �� � � � ' � � ����� �� )� ����� ��#�&� �����,��������� ��������������}!��� �8#�������������������C��#�' ���� ������������,����C����"��������"������"������ �������,�������%������ � �������#�����(�- �–�#��C ��:- �–�� � �� ���- �–���% *��D"�% �� � �� ���"���������#������� '������ ,��%��#��#�������������������#�������#���#����B��,������%#������

�h� \ONNN� ���� �� )� ����� C�� ,���� ���� ~�#�,������~� � ��������������� � � �������� ��� ��"���#� � ��������!� ���#� �� v������ "������������,��"��:-,�����!���� �������������h�%#�����mf`k[�jd�mkib����#�� ���>�>�" ����� �� �IIG� ��� ����� ; ����� ()� ����*�� "��������������� ���&�������� ��� "����� ���� ��������+� ��� ���,�� � ��%�� ����� ��"�C�� ����������� #���#�� ��� ����� �#�� �"�������� ����� � �������� !�� ������

Page 23: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

21�

���������� �# � �� �'��� � ���� #��#���� #����#�� �������'����� �#�-� ,���� "��#��� ��������� �,�� ����� ,������� ����� #����#� �,� '����������������

h���� ����� � �J��!� &�����:-,������ ��� ����#���������� �� ����� ��#���-���������� "�#������� �� �� ����"��� 8��#��������� <-�� ,��������� ���� �#�� ����������� "� �-��� F-��� �3-��� �:-�� ,������ ��� ��������������"��������%�����������������"�#�������F�I���#��L��� �������������!���������8� ����� ���<-��,��������� ������� � ���������$���&����� ������#���������,����6-��,�������������C������������� �"��������"� �3��� ,����� ���������� ���� ���� ���#�+� ���� –� ���,#� ����n� �:�� –���� � ��n� ����–��������n� �G��–���,�n� �<��–� ������� �#����������������� ��� � ���������+� ���#� "�� ����������� "�� ,������� ��� ���� � �����������n� �� #���������� ��� #"�� ��� ��� ���������� �� ��� "���������� �"�������� ���� ���� (�� ���� ������������ ������������ ���,� ����� ���� ��� � ������� �� � #�������� ��#�������� ���' � �#�������������������# ���#�������' ��������*���

h��������K�F���#��,������� ��,��������#�"��������� ��#�����������#�'�� � ����������������������#������������������#��"�,��������������� ������/������������"�#�� ����%#��������������������� ����#��� ��������!� ����� ���������� ����� � � ��#�� "����� ����� ��� ����n�8�������� ������������ ������� ��,��� "��#������ ����#� ��������#������% ��#�#�� ��"������J #�� ������������������, ���"����������� ���C�� ����&������ ���� ��� ������� �������� "��� ����� ���� �#������ ��,������ � ���� ��,���� C�� ��#��� ���#���� ��%� ���� ��,��� � �����"��������� �#� �#������������� �#� 8����� ����� � ��#�� )�������� , "�����#���"� ������ "�' �����#���� "������ ��������� ����� �����������C�� "������� ������ ���� ��� ��������� �,�#�� "����� ����� (�K�:� �*�� h�� � ��� �K�<� ��#�� ��%#��� ,���� �������� ����Q���� ���� ���� ����#+� ���' ���������� ���������� ���� � ������� ���,� ��� ��������n� �� ���� �KGG� ��#��,���� �� ����� �% ���� ���� "����� ���� ���!� ��� �� ���#� ���%����� ���� ��#��8�������Q��,���������� ����� �D��������� � ���#������ �������#������������� �� � � �% �� �� �������� "� <3-�� ��#�� � �% � ��������#������������� � ���#�� �:��� DQ��,������ ��� ��� ����#� 8�#������ � �������������,�������������,��%�����������#�� ���'�����������������G����<���—����,�������E�#������������� ������,�����������������������

Page 24: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

22�

��������� ����� � "������� �� � ��� "� � � ���� :333���#�� �:-,������ ��� ������������� ���������� ������ ��� ������ ��,�������� "�� ������������������� ���,���� ������ ��� ����� �� ���������� ��� "����� "�������!�� � ����!�������

1.3.2. ,� �� $�)�������('���������$� %�� ����������

$��#�����������"��� ������ ����������������� ���&������ �#���"������������ �#� �� ����� ��������� ��#� � �� #��#� ������ �,��� �����,�������� ���� ����#�� h� "���,'��� %#����� ���#�#������� �"�� ��� ������������"�����������������#���� �����"����� ������#���#����������,������ (w8���������>������ %��>��� ���>������� g�!��� g���������v�� ���$��,����"��!����������p�����������#��������6�� ���, ����L #�#���)#���������wA�� D�#������ D������� D�� ���� 6�� ��� E� ������ A8����� �wJ�� {����*n�������,������ (�����*n� �������,������ (> ������ � � �� ���� ������D����������M����������G�#��!��w8�#*n��B��������,������(w�'���L���##���E���*n����������,������(�-�:�h#��!����3-�:�h����� *n��� ���-�����,������������ E�#�� ��� ����� "����� �� � � ���� ���������� "�#������ )� ������%� ���% ����� ���%#��������#��6�'� �"�����������&������,����"�������������� �� ��!����#+�������� (�*����<-14-���,���n���,� � (:*����:-11-�3�,���n�"���������(�*���K-8-I�,���n��'� �"�����������(G*���H-5-G�,��n����,#�� (<*� �� �-2-�� ,��n� � "��������� (3*� �� 3� ,����� h� M����!� � ��� ������������� "����� #����&����� �� "�� '����� ��� �8 �� !�� �#����������)���#����������#����%#�����#�������&�<-,������%#������� ���"������,�������� �%���#������������������������� ������ ���� �� � �� �%#���(#�� �'*��#�������&������3-,��������� ��+��,������������������� �����,��% �� ����� &� � �,������� ����������� ������ ��� ������ ������8�����!���#��!������&������D���������C��%#��������������:3-,������������"������ � ����#����8��#����&�C � �#� 8�&���"����������"� �����#�'����� ������������ "�#����� (����#����� 8����8�� �� ���#��� 8��������!��� ���"��!� ��&� #� 8�&��� <�� �� �� ���#��� �� ���"��!� ��������!� ��' �����#� 8�&���:*��{#C����� ��������M����!�"�,������#�������������� � �%�� � ���� ����� � ��� �%�8�������� ��� �� ���������� "����� ���#�'����� ���� ������ ��� �8�#����#� ��� ����� #��!��� ,������ "� �#�� �% �� C������� �"����� "�� �#������ � ���� ������� ������ � "���������,����������%����������"�������������������#��!����#��� ��������������

Page 25: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:��

�� ���������� ��� � � �� � ����� � �����#������� ,��� � ���� ���� ����� ���"������ w� � ���,���� ������ �� ��#�� %#����� (�� ��� ' � A8��!�� E��"��!*���������� ����� ���� �� � � � ���#� ��� ���������� �� � ��� � ��� �������� ����#�'� � ��� ������� �#� ������ ��������# � "��� ����� C�� ��' � ��'���� �� ���#��!�����#����C ����#�,������������� �'��������

��' �� ����"� ���������� ���� ��� ��"��#�� ��� �� �������������������� ������ ��� ����� ��"����&� "��,�� ������#�� C�� ������������ ��������������&�,������� �#����&����,������ ���"���#��!�����C����#�� �!��� 8���� � � ����� ����������� "� ������������ ����������� ����������� � ���,����� � #��#� ���!� #��!��� >������ ��� ��� ��������������� ���������� ������ ��� ����� ��&� � ��� � ���#�� �������� "� �#�� &��������+� �*� � � ���&� ������� "�������������#������'���,����,� ������ ��,B&#����������"����������n�,*�������������,��������&���������'���� � �� � ������� ������&� ������� ���� �,�����!� � ����n� �*� ��� ��� "��' � ��� "����� � � �����&����� ��� #������ ���� �# � ��' � ��������n��*�� �,������� ��� ��������� ���������� �����#�&� ��� ��� ��� ������������ �,��B�"#�� � � � �����&� ���#���� ���� � � ����������� � ����������) � "��'���� ��� � ��� � ���#� �&!� ��� ��� ����� "��%�&����� �� ,��%������������������"���,���������������������;������"��!�� ���������� #��� ���������� �� ,������ ��� ��� ���� �� ������������ ��#��� ������������������������������������������� �������:�1.�(��$������%� �#���� ��,��� ��#������ � ����������� ���� �������

���������!������������������������ ����"�B�"#��"�������������,�����������������"������ �� ���������' ���"����#�����������������#����2.�@��������%��� :������� �#��!� D � �,���&� ���������� ���%�����

#�'����� ����� �#� ��n� "�� � "��������� ���� ������!� ���������!� �������������������� � �� ��� ���� ����#� ��� "�,������ ������ �� � ��� ���� ,�������� ���,������ ��� ����� ���B���� ������ ���� #�'����� �#� ����� ������) � ��'��� �����#��� ����� � "�������� ������ �#� ��� ����� �����#�����,���#������������%#����������������������%� �#���������� C�� �"����&� � ���������� ���� � ����

#�������� ���%����� ����� ��������� ������� ���� ��� ���������� ��&������� ���� �%�� ������������������!� ��,��� � ��"��� ��������� �� ���������������%#�������

Page 26: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

24�

4.�W���������%�� � �,���&����#�����������!���������� ������ � ���#�"�� !!�#�� ���� "���������"���� �������������� ��#���� �"��#�'� ����#��#�'���� ������"����=�����������&�� ����� ��,�#����%�������# �������&��� ������ C��� ��������� ������� � ��������� � � 8�������� � �����������#���������� ���#����� ��,�������� ��� ������ �� ��,��� ��� ��� �"����&���#�� � ���� �# � ��"��� �������� �� ��� "����!�� #��C �� �� �# � -� ��% �� �#����������������������%����,�����5.��$=H������%�� ���#�� ������� ���,��'��� � �� � �� ��� "������

������������ ��� ������ � � �,�� ����� ����������� ) ��������� &� �#�"��C ����� ��#� � "��' ��������#�� $��C ��������#� "������� �������� �#�,���#�����#�������C����� �������������������= �� ���#����,�������"����������&����� ����� #��� �� ��� � � ������ �� �%�� %#����� �,�� ��� ,��%����������� ��� ���� �,�� ������&� �� �C� �� � � ��� �� ������ ���������"�#������#�����&� �"��' ��������#��"� ����������������' ����� �������&���������������������������������6.�D*����#�������� :������� �#��� �����&� ��� ��� ��� �����������

���������� ���,������ ������ �� �8��� ���,������ �������������� �� ��� � ������������ ��� ������ E����� �� ����������� "� ������,��������� � �,����� "������������ �"�� � ���#� �,�#�� ���%����� ��#������������"���������#��7.�N�������%� �������������%��#��!�h�� ������� ����� ���������������

�����C��������������"����������� ������#����������������"����"��C�� !�� ������� ��� ��� �� �%�� ���#��� ���#�� �� ������ �8������� ,����� �,����� ��������'����� �������� ���' ������ ���������� ��"��� � �� ����� ���������������#� �������%����������%�!���,����8.�������%� ��� � ��������� D � �,���&� ����������� ����� ��� ����

&���� ����� ��� ���������� ���%������ �#� � � �,��������� ��������������������� D���% ���� &������ ������ �"��, � �� ���#��� �#����������'������ �,B&#������� � �� #�������� ������������� ���,��' ���� �#����������������"���%#������9.��#���� ������� ����$��7��� ������ �$�� � ����%�� ����%� �� ������ "�

#�'����� ������������ �� �� ���� "������ #��#� ������ ��� ������ �� � ������������������#�"����� ��#�������������#��������� � ����

Page 27: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

25�

1.4. ���� H�J���G"�K����� ������ L�)&M��G� ��B ������� ������ G� E��-�����"�� ����GO�G�������

1.4.1. ������������$��'����-�

$���%�&� � "�� '� � ���������� ($)�*� –� ���� �� (#���� #�������"�� ��� ���� ���*� �"��� ���� ����� ���������� ������ �������#�#��"������������������������"�#�����($)$*��g�������� ���$)��–���� � ������� ��������� h#��!�� ��� �C�!� ������ �� ������ � "�������� –������ ��� �����������"���������#�#���#���'�����#���������� � �����#�����#��!���#�!���������&���� ��#�����������������������

;�� �����������&+��� ��� �/ ���� ����%� ���#������ ���$���H�%��� ��� $���� ���#���%���

��� �������:� ������� ����������� �� �����H� ��7�����%��#���������������%�:����� ���%������������H���������%�����������y�

� ���"�0 ���� $�� �������H�%��� �� �����#�H��� ��� ��� ����7�%� �� ����������������� OAO� �� (AO�� :��� ������ �������#�H� �� ��!� (� "��>������� ���������� H� "��>��%�� #����� �#��������� ������ ������)"x�G�+�������=��%��� �����%�:�#������y

� ��56(��� ��������%������%������������ ������$������H���������������������������"��>��y�

� ���������� $�� ��$������H� ��7�����%� ��������7����� �� $��� ������%����������������������H>����#����y�

� /� ����������������������������B� ��������%�� ��������!� $���%�&�� "�� '� ��������������������������� ����#��,��B�"#����

���� ����� ���� ���� ,�'����� ������� ��� �C�� ���������� "�#����� ������� ���� ��h#��!���������'�&�����"�:33F���#��� � � �M�����$)��–�� ����D�"��� ���� � ���� –� ����� ������� �������� ����� ����#�#��"�������������� ���������� "�#����� "� � ���� #��#�������� ��,���� ����������������C������������"�#�������D����"��,��"��������������� ����� ���� �������&����� � �,������� � � ��#� ���������� ������ ��� �����#��"���%������ � "�� '����� ���������� "�� ��#�� ������ #���8#��!�#�������!� �8 �� (��#������� > ��'����� >����*+� "�����n� ��"�����n�"�����������n�����"n���� "n������������

h#��!���#�� ������ "�������' ���� � ������ � ������ � ��� ������������,�������� , � � �� � ������#� "� �KK�-�KK:� ������������ ��#��� #���

Page 28: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

26�

������# � ��������� � ��� ��� �� � �� ��� M���#��� �� "������ �)�������� � ��� ��� �� q6&��-L�������#�� �#�� ��r� �� �% � ���� �������������,��������% ���8����� �����)��,�"��������������"���������� �����#� L'���������� 8����� q�����' ���r� �� �KKK� ���� ,����"�������' ��� #�� �� ������ � ��� #�� "� q#����#����r� ������� �' �#��#������ ��� ����D����h#�"��D� "� ����h#��!�����G������:33<���#��qD��� � ��#����� "�����C����8��#���������� ��� ��"��#�� ����� h#��!�r�"���%�&� � "�� '� � ���������� ���������� ������ ��� �������"� ����������#�"�������� �'��������������"���#���� �� ��+��#��!���#�������� ��� ���#��� ������� ������ #����#�� h� :33H-:33I� ���� � �����������,�������� �� #�� �� ���������� ������� ���� ,�'����� �"��� �� ������������� "� �#��!���#�!� ����� ��� ���#�� ����!� (����!� h#��!�� ��� �� ������!�����!*n�$)��"���!��,����!��8"#�������������% ���������#�#��%#��P��#���#�!� �,������ h� :33F� ���� ,���� ���� � ��� "���%�&� �������������������� ������ ��� ���� �,���&����� �#��� ������ :33F� ��#�� �#������ ��������� #��#���� �� �� ���� "� �#�� ��������� � ��������+� "���,'����� �������� ������ #����#�� ������ �����"��������� �� ������ �������#������ )��������� ����#�#� "����� �#����� � ��� "� ��" ���� ���+����� ��#�!���� ��#�!��������#�!��,��8�����"�#�!������#�#�"������,��������"��������� ����������B����� �� ���$)���E ���������"��#��!���#�!����� ��� �������������%������,��Q�"#����������������#�#���D�������"���������#����������"��������)$���'��������#���������-�� ���h�:3�������"���%�&� ���������� ���� ,�'����� ����� ���� ����� �C�� ����������"�#����� � ����������� "� ��#�� �� �� ��+� �#��!���#�� ����� ��� �� ��������������h#��!������ ���#���,�������� ����8���8"#����������� ��#������������� "� ��" ���� ���� ("�� �,����*+� ���� ��#��� �� ��#��� 8�����"�#���������#���$����' ��� �� ���,�� �����������$)����:3�:������

1.4.2. ��!� ���$�� �-��& �"�!�� ����������� ���-��

������� ������ ����������� ,�"��� � ����&����� ���� � ���� $)������������ ������ ��� ��,�� �#� ����� ,�'����� �������� ��� �C������������ "�#����� h#��!�� �� ���������� ������������ ����� )�� �� ����h#��!���#�������� ���������� ����������������#������������"�C�&������8�������C���� ����� � &�����!�� ���,����� � ������' ���� (���� ���*��������"�� ��-� ������������ "�, "� � ���� $)�� �� ���������� ������������

Page 29: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

27�

����� )�� �C � "�"��� ��� �� ���� ��"�C ��� �������� "���%������� "�� '����� ����������� "��� ��' �� ��#�"���L��� ������ ����� � ���#�������� ��� ������� h#��!��� �� ��"��� �D������#�� ��� $)���� h� � ���������� ������ ���������� �#���� ����� � &���������� ���,�� �#� �����,�'������"��� ������� �� ���,����� "���%������ � "�� '����� ��������� :3�:� ��#���J &�������"�� �%������3����������:3�����#��(���,� �$)����,�� �����:G�������, � "���:3�:���#�*��

D���' ����� ��� ������� "����� �����"�� ��-� ������������"�, "� � ���� � "���%������ � "�� '����� ���������� �� ���������� �����"����&�����

- ������' �,���������#���$)���!�����������,��B�"#n�- ��,Q&#����������������$)�����!����������' ���n - ���� ������ &�����!������#��$)�n - #����� � "�, "� � ���� $)�� ��� �����"���� 8�����!� �������#� ��,��

"���� ������� �������� � ���n�- ������#� ��"��,#�� ���'�������� #���� #���!� ��������� #���� #���

� ����������"��!�!��������#�������#���� ������������������n�- ����� ������������"��!���,������#���� ��������n��- ���� ������,��,#��� "��������$)��(#��8� �� ����8������*n�- �� ������ ����� "��������$)�n�- ���� ������������������"�������� ���!����� "�������� ��������n�- �����"���������#���!�� �!�� ��������n�- ����������8 ����������#����#�������n�- 8�����������$)���

���� ���"������(� ���"%

1. �����#� �"� � � ��������� "�������� � 8���� ���������� �������������������������� ���������

2. )�� #��#� ������ ��#���� ��� ����� C�� ������ � ���������� �#���&�"��������������������������������������8��#�!��

�� D���������#�"������������� ������������������� ���'���"�, "� ������ ���"���� ��"������ ������������������� ������

4. �"���� ����,������� ������!���� �������������

Page 30: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

28�

5. D������"� � � �#� � ������� ��� ��� ���������� ����&� � � ���C �������������!� ������!� � �������������n� ����&� �,B&#������������������

6. D�#�'��� "�� '����� �,���� � ����� ���������� ��� � �� � 8������������������������������ ���������

7. �"���� � "�������� �������� ������C�� ����������� ������� �������������������������� ���������

8. D������"� � � ����#� ���#� ������� ����� (����� ������ ������������������� �,x������������� ����������*� ��� �#���� "����� (�����������,��������#������&��������� ��������"������ ������������*�����

9. /������� ����������"����������������������#���10.�����#� �"� � ��������������������� ���������11.�"���� � "������� #�� �!� ���������� ���������� ������ ��� ������ �#�

����� ��"��������������������#��12.J�"������ � #�� �!� � ����� ���������� "� #��#� ������ ������������

�� �� ��������"���� � �������� ����������� ����������� )�� ���� ��#���� ����

�#���������������������� �����14.�����#� �"� � � ,������ ��� ��� ���������� �� &"�!���#�� %#����� ���

%#�����)� �����15.{#����� �������������8��#�������������� ����� � �J��!��16.;�� �#�� � ������� �����#�� ��"� ��� ������ ,�����!� ��� ��

������������� ����"��K�F�����K�<������17.h� ����� ����������� � � ���� �:-,�����!� ��� �� ���������� ���� <-

,��������18.�#� ����� ������� � !� #��#�� � ������#�� ,�����!� ��� ��

������������19.)�"������������ ������������������������������������������ ���

������20.{#�� � ��� "���%������ � "�� '����� ����������� $�� ������#� �����

"�, "� ��&������,B&#�����������"������$)���21.��$���%�&� � "�� '� � ���������� ���������� ������ ��� � � �,��B�"#����

���� �������������������� ����������� � ������������������ �,��������� ���� ,�'����� ������� ��� �C�� ���������� "�#����� �� ����� ���� ��h#��!���

22.�"���� � ������� ���� "�������' ���� � ������ � ������ � ��� ������������,���������

:��{#��� �� ���������������$)����:3�:����24.��� � ����&����� D���' ����� ���� ������� "����� �����"�� ��-

� ������������"�, "� � �����"���%������� "�� '����������������

Page 31: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

29�

�����%�K���"B���%�������������G " �� �1. ������ ;'�� �#��������� ����8���� ���� ��������� ��� ���������+� )�������,�� �� $��

� �����v�>������L�J�L������–�6�+�L� �� �-#�����:33I��–�GF����2. ������;'������������������������+�)�������,����$��� �����v�>������L�J�L������–�6�+�

L� �� �-#�����:33I��–��I3������ ������ ;'�� ���������� �������� ��,�� ����+� )�������,�� �� $�� � ��� ��v�>������

L�J�L������–�6�+�L� �� �-#�����:33I��–�<H����4. g�������� )������ A�� ���������� ���� ����#�!� ���%����+� D��#��� ���,�#�� –� 6�+�

)��������-� ����� � � ���� �6��������� "� ����#���� ���� � � �'� ��-����� ��h#��!����:33<��—���:����

5. ������� � �����#� � �,��"������� ��� "���'� ��� ��������� �� � ���,�������,C ��� � ��� #����� PP� � #��+� h� ,�� � ����, � ���� � ������ �#�� �� ,����"�� � � ��D���� ���w���D�#�������–�2- �"������������������–�L�+�E=�/8 ����:33<��–�<�:����

6. )�#�"� L��� ������ ����� � ���#�� � ������ ��� ������� h#��!�� � ���3G�:3��� |�:K�6�� �!� ���������� ���������� ������ ��� ����� (��������*� �� ��� �� "�������!�� � ����!� ����� �A� #����� � � ������� –� � '�� �������+��[[�+��dZlm[`�i`�fS�mZf`[mdk�uSj�dZl��FG�F�

7. ������ � ����������� ���������+� ��� ��� E ���+� )��������-� ������ ����8����� ��-����#������ ��������� ���������������#����$��"����� ��� ����>������—�6�+�L� �� �-#�����:33<��—�KH����

8. D ������� ������������� ����������D��������������������������������)��#�� ����������{��{��>���,�%�����v��>������L��J��L������������M�����#��–�6�+�L� �� �-#�����2007.–:I:����

9. �jdkfike���^��cS`ZijSbSk[�`ke�Sl`fi`[mdk�mk�[S`��mk��-�c`�bmff`k��iT��]d����KH<�-�G:3�����

10. �jdkfike� ��^��� �mkk� ����� cS`ZijSbSk[� `ke� Sl`fi`[mdk� mk� [S`��mk��� um_[�� Sem[mdk�� �S���dj�+�c`�bmff`k���KK3��

11. �mkk� ������ cmffSj� c���� cS`ZijSbSk[� `ke� `ZZSZZbSk[� mk� [S`��mk��� K[�� ^em[mdk�� ���Sj�u`eefS��mlSj����+��jSk[m�S��`ff��:33<��

12. cmffSj� c����� �mkk� ������ �jdkfike� ��^�� cS`ZijSbSk[� `ke� `ZZSZZbSk[� mk� YS`��mk��� �3[��^em[mdk�����Sj�u`eefS��mlSj����+��S`jZdk�^ei�`[mdk��Nk����:33K��

��� �[[�+��dZlm[`�i`�Z��ddf�b`[Sjm`fZ�SZ[mb`[mdk�:G�K��

� �

Page 32: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�3�

��- ���*��6& &����)�>��+��'<�7)?���&)=��,)+,�7�7'7������7�+��+:)���/�&6+

�h� ������ ��"��� �� ������ �� "������� �������� ���� ���������� �������� �# � � � �,���&� ���������� ������ ��� ����� �� ����������"�#�������"����������������� �����C������������"�#����������#�'�����������"������������#��� � �� �#�'��!����,���#��, � ����������� �������� ��� �#�������%#������� ������ ��� ���� �� ��� ��� ��� ���������������������� ������������,������������ ��������,���������������������������' �����C���D��������,��% ���������� ���,��%���"�#������������-�� ��������������������.��

D� ������ �� � �,���� �������� ���� ��� %#��� ���� ���,��' ����� "�������������������D��� �������������������� ���������#�� "�������� �,�#������ ����� � ' ���� �� � ������� ��� �������!����� � ���"�������� ������� ����"�B�"#����������-� �����������C������ �����

������ ���������-��&������� ��� #�� ������-��&����������������� �� ������ �� ��#�'� �������� ��� � ����� ������ �����������#� ���#� �����-��&���������� ��� #�� ������-��&�����������������������.��

����� ��� ��#� ��'��� � �������� ���,� ��� �#� #���8#���������������� ������#�������>����.�

��

2.1. &����� ��%"�� ���� ������ ����� � �

2.1.1. �� ����������%�� ��������������"��� � ����� �

$� ��"��#��� � �����#�� �������!� ��� �������!� ��#��� ���� ,�� ���� � ��� � � ���#� �#����� �� � � #��#���� ����#� ���� � ����� C�����"�������� "�� ���� � �� ������� �&!� �,�� �%�!� ����������� {#��� ���#� &�� �%� ������ �� ��������� "� #��#����� C�� ������&����� �#�����������"��� �����,�� ��� ������ ���� ����������� )���#����� ����������,"��� ��� ��������� � �� ��C��� �#� �8 � ������� ����� "�� ��� ��"�������"������������,Q&#�������� � ���,������������ �����������#������#����'�����"�������������� ����#��,��������������� #�� �����

Page 33: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

���

������ =� ����� ��'���� ���#�������� �� �"� � ����,�� E�#�� �� ����� ������ ����������� #������� �� #�'����� ��� ��� &� ���!� ���� ���� ���� � �� "�� C������,��� ������ ���#� ���#����� ������������� � � ������� ��� �����#������������

) ����"�������� ���������� �� ����� �����&����� ��� �����(���������� ��#��� C�� �#����&� ��'������ , "��� � ����������������*�����#� �������������"�������

@�������� ��"��&����� "������ "��� ���� �#�!� �� ���� ����� � ' ���� � ��������� ���� , "��� � ������� ����������� �� �% ���'���� ,��� ��� �� �������������"�������������� "���"��"��� ����������"������

� � "� ��� ������� ���������� ���������� � � ���� ����#� ���#����� ������ �� !�� ������ � 8 � ���–� ����� � '������"��#��������������#� ���#�� �,�� �������� ��,���&����� ���!������ ����� !�� �������������� ����� ����#� ���#��� ���� ,�&� ��� � ���� ��� ������ #�� ������� �����������������"�� �������� "��������������������

��� ������� —� � � � ���� ����� �������� ������� "��� ��� � �#������#� ���#��� �,Q&#��� �� ����������� "� � ���� �������� (�� ,��%���%� � � �"��� ����� �� � � � �� �KGH� ��� �� �#����#�� ����������/�/�� ����*���

��� ������� –� � � ���� ����� �������� ������� "��� ��� (�#� "�"��� ���"�������� � ������ ,����*� � ���� ������������� ����#� ���#���� ���������C��������������,��'�&���"��%������� � �����������%#���� ��"�� '����� ��� ���� ���� �� ��� ��������!� ���������� ("�� ������� �)��#��*���

�2.1.2. 8���� � ������� ���'�� ������$��'������%�� #���������

D��� ��� �������������������#����&���# %���������+��- �,�� �� �� ��� ���������� (��� ����� ����#� ���#� �,Q&#��*� ��� !��

����n��- �,�� ������� � 8 � ���� (����� � '������ ����#� ���#�

�,Q&#��*n��- �,����������������� ���n��- #���������������#��������������� �������������n��- �,�� %#��� (�#C�� ��������� "����� ����*� �,�� %#��� (�#C��

��������,��% ��'������"��������,���������������������*n��

Page 34: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�:�

- ��,������ ���,��' ���� � "�������� ���������� ��� %#���� (%#��� ����"� ,����������� ��������*� "�� �"��� ��� ���� ������ ��������n��

- �,��,#�������"������ ��� ������ "�������������������� �������������� ��������#����&�����#����� ��������H�E� %��������� —� ���� ��������� � ����� �� ����� �#���� ��

� ���������������������� ����% ���� �� �"��'����#���&�� �����h� ������� �"������ ����� ������ ��� ���������'�����"���� ��#�������

#���������� "������� �� ��������"���� � 8����� C�� ������ � �,������� ����������� ��������� ����#� ���#� � "�, "� ������ �,�������������#� #��� ������������ � � � "��� � ("����*� ���������� "� ���#����,Q&#���������

6����E� %��������� ������������� ������ ���� –� "�"��� ������������ ���H%"�� �#�� ��"��� �������8#���!� � "�������� ���������� �����# ���#����������"��� ����(#��#����,���#��*���������!�"����!���

h� ���� �� ������#������� ����#� #�'����� � � ���� ��#������������ � '������ ����������������������������������� �� �,����C�����������&� ����' ���� ����� � '�������� � � ���� ��� %#���� � � ��'�����"�C�������� (� ����*�,��� (�����,����"���#� ��"��������� ���*��,�������� ,���� C�� ����������� �� � "������� � � ���� ���� � ������ ,�����������C ����"������������"���������� ��� ���!�� "��������� ����������

�#���� "� ��#��� ��� ���#��� "����!� &� � ���� ����������� D������������� "� ���#��� ��� ����� � ����������� ����� �� #���������,��'�&� �������� ����#� ���#� � �� �������&� !�� , "� �������������� ������

2.2. !"��P %� ��H%"�������� �% "�% �� ����% �� �H%"�

$���� ������!� ���#� "����� ���� �� ���������� &� ���,��' ���� ����������������� �,Q&#��� ��� � �#�� ���'��� � ���� �� �� (�,�� ��� � �#�����'��� ����#� ������!� ��*�� �#�� ��"��&����� /(�"�%�� )� ��'��%�������#� ���#��� %#��� &� ��,�� ��� �������% ��� �'� !!� � � ������ �#�������"���������"��� ������� ���������#���%#�����

Page 35: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

���

�#���,�������(�"#(�� ���"���#�������������� "�������������������"���������� #��#����� � ������� ��� �(�� ��� "�� �#�� ��������� ��� "��������� ��������� �"���������� �#����� � ������� )'� ���"���� �������������%#��+�����#��#���%#���(�����#������ ������������������*����������#����(���������*��

1. �����(���� /(�"�� -� � � ��#�� #��#���� %#����� ��� �# � � "���������������� ��'��� ���#� ���������� �'� ��,���� ��,��� ���� ,���-�#�������#�e 1��e 2 �"����� �� ������������#��������% ���������

e 1 < e 2 ����,����e 1 = e 2 !�

D�#��������' ����'����� ���%#���������#��C���������������������"�� '������!���������������������#��#�"��������% ���������#�e 1 < e 2 ����� ����� v 1 � ' 2 ��'��� �% � �#�"���� C�� v 1 ������� ��% � ' 2 !� {#C�� '������#�����e 2 - e 1=1�� ��� �� ��' ���� ~�����' 2 � ������C ���'������v 1~�� �������&���#������������'�������������������",��� ���"��� ������

D�#�����������#���!�%#���&�%#���� ������,����(���,�����������,�� ���������� ���"*� �#� ���� �����#�� � ���������� ��#� � ���� � ������"��������L�#������C����'���"��,�������#������%#����� �������#����������#�� � ��������� �,�� � ����� "�������� �� �����#�� "��������� (�,��"� �% ���*�����#������������� ���������� �����

��������������#��������#����%#���&�� ������#���������������#�� ������

2. 9 �����"# �� :������ �;� /(�"�� –� ��#�� #��#���� %#����� ����,���-�#�!� ���� �����#� e 1� � e 2 � "������ � � ��� ������ � � ���#��������% ���� ����e 1 < e 2 � � �,��e 1 = e 2 �� �� � � �"����e 1 - e 2 �� ��� ������

� ����� 21 bb � � ��"��&����� �����(�%� � ���#��&����� �#� �������� �'�

������ � � ������ �����!����'������' ������ ��������������&������ � ������� ������

h� � �����!� %#��� �������� �������� ����#��� ��,��� ������ � ������#�#��������� �� � � � ��'���� �"����� ��� "�����' ���� �,Q&#��� �� � �# �&�� � ��� �� #��������� L ����� %#��� "������������ ���� 8#���!��"�&����������' ��������������,Q&#������������������������

Page 36: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�G�

$� ��� ������!� ���#� "���� �#�"���� ������� �"����&�� C�� ��� ���'���"��� ��� �������� � ��#�� (�������*�� �� � � � �"��� ��� �������� ������(���'��*���

D�#������ � �����!� %#��� &� %#���� &������ ����� ���� ��������!���� �� J�%�� �� � �� �# � ����&����� �� ������� (����J�"���O*�� E�����"�����&����� �"���� ����� �������#� �����#�� � ��������� ��� ������#��������� �������,������������'����� ���������� ������ �� ������������ �����

�� -������ �%� /(�"�%� ��"��&����� ��#�� � ������ (�� �������*�%#��������# ��"��� � �������#����#�������# �%#����"��� ���� ����#���������� ��#�� �� � � ��������������C����"����&� �������� ~���'�~�(��,���� �� ���� ����' �����������������������#�����#�*���

h� �������� � %#��� ��'��� �"������ � � ���#� �"��� ��� ���������� ���� �� � �� �� � #�'��� � ����� � � �,�� � � �#� ��� (����J�"���O*�����&�� "� "����� �������!� � ��!� ����� ��"��!� ��� ��� �������� � ���� &���,������ ��#�!� %#���� C�� ��"����� ,� �������� ������ � � ���#�#������!� � ��!� -� "�� '����� ����#� ������� �����#�� � ��������� ����#����������� �����#����� �������������#��� ����������,��� ���!�����������#��

4. -��� �"# �� /(�"�� –� � � �#���� %#����� "��������� ��� �#����"������� ���������#��#������������������

D�#������ ��' � ,��� ������ �����#�� � ���������� ��� '����� � �� �#��!��� ��C��� �� ������ C�� ������ �#C�� �� ����������� ��� #�'��!� �#����������� ��������������#��"���������������% ����#��� ba � �,�� ba � ���'���#��������� ��&��D���������,���� ��"������� ������� ���,���%�������,��� ��8#��!�� �&��,��Q�"#�����

{#C���"��#��C����"�"�������,Q&#���,�����!�����#�������������������%#���� ��"��&����� �:��������� D�#������ ��'���� �������� � � ��������������� ������#��� ������������"��������� ���+���� ��#�������"��������(~��#~*���"����&��������� �������#�� �(~�~*�-���� ���

;��� ����#� ���#� ���������� ����� ������ �#������������� ��#�(� �#�����*�������#���#��������������� ��� �����% �����

�#������������� �&!� �,�� �%�!� %#��� "� � � ��������� ����������#����&� ��,��#� � ��� "������������ ��� �,�� �%�� � ����� ��� ������!�

Page 37: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�<�

�,��,#�� �# � "��� ��� ���������� �����#��� ����� $������� �� ��� ������ "����������� ������!��,��,#������� �����������' �,���������% �������� ����#��� �#C�� � ���� �&!� �,��,#� �� #����� ��� %#������ ��� �#����� � ��������#�����8��������

2.3. 6���������� �������������������� ������������-�� J����� ���%����� "���-�� J����� �� ��������� � �

2.3.1. 8"�����(�$��������������%�� ������������������%�

L ��� ������� �-���6 ���� �!�� �����%�� �� –� �8 � ������� �������� "�� � "��������� �#������� � ����� ;��� #�� #���!� �� ��� ���!�� "�������� � ��������� ,��� #�'����� � ���������� � �,����� ���������� "���������#�������� ������

)����� –� � � ��#������� ��#�"�#��� C�� ���,��'����� � "��������#������� � ���� � ����� �,�#��� ����,�������� –� � � ������������������� �������� C�� � �� " �������� �� �������&� � � ���������#�������� ���������

E ������ ������ "�� ���������� �#�� ��'��� �� ��� ������ � "����������� ����� "�� ,���-�#�� � ������ � � ���&�� �,������ "������������ ,���-�#�!�������,� '�&����������� ������#��#� �������#�������� �������������������� �&��,������������� �����

;��������� �Q��������������������+��� ����� ������ ,��� �8 � �� ������� )���#���� � ��� ����

"�������������� � ���8����� %#�� � �,����� ��������"������� ����"����,�#��n��

� ��������������,��'���� ���� �#����� ��� ��#����������������#�������������������� ����x������������������� ������!�������n��

� ����� ������ ,��� � �� " ��������� ����� ���� "��'����������������� ������� ��������� ��� � "�������� � ����������,�#� ��������"��!� (� �'������ � —� ���� $)��� �,������� —� ������ ����!�%#��������%���%#������—������� ����!��������%#��*���

Page 38: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�H�

D�� ���������-��&���������� ��������� "������� #����� ������C�� ����&����� (��� ���� ���������*�� ������&� � � �% � "���� �&!� �� �%�!���������"����������� �"������#��"�, "� ��������� ���#���8#�� ������� �,�� ����� C���� ������'����� ��,����� � ������ ���������� ��#���8#�� ����� ������ ����#����� "�������� ��������� �� �C���������������� "�#���� �,�� ������� � ���� ���8 � ��� #���8#����� ;�� ������������� �# ������&�������q%���r���

D�� ���� ���������-��&���������� ���������� � ���� �#� ���������#����&�����"�� ������"�������� � ����!��#���������

J "�������� ���������–������� �(����������"�kdjb-�jdi�*���/8 ����#��������+� ��,��� ���'��������� ���������� � ���������'�

��,���������������������������������������������� ��

L ��� (�������"# �-���6 ���� �!�� �����%�� �� –� �"����� �� ��������� ������,��C��� ���&������� "�� '������� "���������%��������� �#�'��� � �������� ,��� ������&����� "� � ����������� �#������� –�#�� ������������� ��� #�� �����%��������

D��#�� ������-��&����������������"�������#���� �����������'��+��� �����"����&�� �� � "����&�� "������� ������ �����#� �����,�������

���������������������&#������#�'���������n��� ���'������ � �������� "�� �����#��� �#������� � � ��,�������

� ������%#��n��� ��",��� �������������������"��������������������#�� ���������

,�����,������ #��#�������"������������� #��#���#�� �������,�����D�� #�� ������-��&���������� ��������� "����� � #����� ���

�,��&����� � � %��# �� �� "� � ���� ���� � �� � ���"��!� ��������������� ������ C�� ����&������ ;�� � ���������� ��"�# �� ����&����� ��q��,��r���

/#��������� ������"��������������&��#���������������������� ����J "�������–��,������ ��������&�����"�#�� �&����������������/8 ��� �#��������+� � ��8#����� �� �"�������� ���#�� ��������!�

#��� � ��������

h� ��,��� �� ������ ��� ������� �������� ���� ���������-��&����������#�� ������-��&���������������������������������

Page 39: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�I�

>�%�������%�� )��������-�� J������E�� � �

!����� "���-�� J������E�� � �

/ � ��&������� ���������C�� ��������� �#������� ' ����"��������� ����

5-10%� 80-90%�

�,������ ���� ����������� "��������� ��������

J "������� �%��� ��������

$������� �,������ �,����#������� ���� ���������!����������

;���"��� ����� ���� �� �� � ��#�

���# �� ������&� ,�������� � � ���� ���������!����������

��"�# �� ������&� � #��#���� �#��������

J �� " ��������������� ���� "������� �� ���

D������� 8���� �������(�#���������� � � �����"��*�

� �#�� (�#����&����� � ������ ����� �# � ��'����� �������"����*�

�����������,���� ���#�� )"�#��;�,�� "������� "���#��������

�������� ������� "���������&��#��������G3-60%�

�������� ������� "���������&��#��������F3-90%�

�D�� � ��������� ����������� �� ��� ����� ,���� � �������� ��' �

���� �"� � ����#� �� �� "�� '����� ��� ������ �� �# � ����,� ���������������#�� h� ����������� "� �������� ��� �� ��� ���!� � "�������� � ��������������������������-��&����������#�� ������-��&�������� �����

�2.3.2. 8"�����(�$��� ������� ��� ����%� �����%�� �+� ������� �-���6 ���� �����(�������"# �-���6 ���� � �����

h� ���"��� � ��� "���,'� � �� ������ � ��&� &������ ������� ���#���8#��!� ����� ��������� � ����� �"����������� ������ �� � ������!���� #���8#��!� � ���� –� � ���� ��&������� ��� #�� � � (#�� ������-��&������*��� ������&����������������(���������-��&������*��

A��������-���H�������� ����� (kdjb-jS¡SjSk�Se� [SZ[*� ��"����&����'����� ����,�������� "�� ��� �� "������ E�# � � ��� ��"����&����������� ��,��� ������ ���� ����,�������� ���� "� ������ L �������������-��&����������� ����&�������#�����������,��������"����� ��!���������� ������

<�������%��-���H�������� ����� (�jm[Sjmdk-jS¡SjSk�Se� [SZ[*� ��"����&������� ������� "����&���� ����,�������� � ������ ��"���� �� "���� ��� �� �� � �,������ =� � ��� �������� �� H3-�� ��#��� �������� �����������,��� "������ �"�% � ���������-��&��������� 6�� ������-��&�������

Page 40: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�F�

� ��� �� ����� � ���� �������� ��� edb`mk-jS¡SjSk�Se� [SZ[� (��&������� ����� �� ���� �,�����*� � b`Z[SjX-[SZ[Z� (#���8#�� �� � ��*�� L ����#�� ������-��&���������� � ���� &� �"��� ���� –� �� "��&� ����,������ ���������� � ��,�� � ��� ����� 6�� ������-��&������ � � ������� �� ��� &� ��� ���� "�������� �#�� ��"����&� ������ �� ��� ��,���� ������ ��������������������,�����"�����������������#��C��������,���"����&���

$���%�����,�������� ����������,��������������������#�����������������������������

1. I���� ���������� ������� )��������-��&������� � ��� �������������� ������� ���� ������ C�,� �������� ����,�������� �� � � �,�����"������ ���� �#�!� ��"��� � � � ���� =� � ��� ��'��� �#����������������#����� ���� ��,���� �,���&���� �� ��"�� ����� C�� �,���&��������,������'������C�,��,������ #��C����

2. F����%� ��������#�>� �$������ �������� J�"��,#�� � ���� �����&����� "������ ���� ������ �8#��!������ �8#��!������,�������� ������' ����"��������� /� �8#��!� #�� ������-��&�������� � ���� "������� �����% � �������� � � ��� �,����� "������ �����C�� � � ��"�������� #������ �� ��� ������ � "������� � ���������� ;��� ���������-��&�������� � ���� �� ��� � ���"��!� "������ �'� �� ,�� "��������'��% ����������������� �����"���������

�� ���������� �$��$�� �����%������ ������������ �#�������� ,������������-��&���������� � ��������� ,�"������� ��� � ������ ���������������� ��� ��,�#��� ��������"��!��� D�� #�� ������-��&���������� � �������� � ����� ,��� � � ���B�"��� "� �#���������������������������,���������

4. '�����������$���������:�������%��;������������-��&��������� ����� �# � "��� ���������� ��������� ����#� ���#�–��� ��� ���������"��������� �����8 � ������"���������{#C��"����������&�� � �� ��� ��� ��������� ��� ���#�� �8 � ������� "��������� ��� ��������'�&����� ����%�� ���� ���������-��&���������� � ����� =���������� ����#� ���#� � � ������ � �#���� "��� ���� ����#�� ������-��&����������� �����g�������#�� �&�������#��� ����"����������� ���&�������������� �8����� � � �����,�����"������

5. F�������� ����$������:� "�� ����������� ,����� ��&� �"� �����#� �� ���� �,��� ���� � ����� ;��� ���������-��&���������� � ����

Page 41: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�K�

#���� ��"������ �� ������ � ,�"�#�� ��� �������!� #���!�� h� ����#��#�� ������-��&���������� � ���� ��� #���� � � �� ������ � "�"��� �"����������,���������#�������������,�����

6. ��� ��� ����� � "�������� � ���������� J "������� ���������-��&���������� � ��������� �� ��� �������� ��� ������ �����������,x���������� � ������ ������ D�� ������ &� ��'������ �"���������' ���� ����,���������� �������� ���������!� ������ J "�������#�� ������-��&���������� � ��������� �� ��� �������� "� ���#� "�����������"����&�����,�����"������"������ ������!��� �8#��!�� �����

6�� ������-��&������ � ��� ����,�� ���� �� ����!� ����,�������� ��� �� ��,�����"������E�#�� ����#��������������������#������� �������������#��������"�#�� ���������������� � �� �%#����E�����'����������–���"����&��������� '���������%#���������������D���������'������������ �������"��� ������

{#C�� #�� ������-��&������� � ��� �#������� �#� ���������-��&�������� ���"����������!���� ��!� � ������� "����������� "�������,�����������"�#����� �������������, �� � �–�"���������������������-��&������� � ���� �� #�� ������-��&���������� � �������� ��#�'� ������������� ��� "��������= ����B�"����"�������������&��� ������"�������"����������������������-��&����������� ����

�2.3.3. 9 /�������("�����(�$�)�������.

6������ � ������������� �����'���#���8#�����"���%���"��#��+�

1. O�����#����������������+���������"��������� ���������"������2. ��� ����$�:� ����=�������+� ,���#���� �� �� ���� ����������� ���#�����

#���B�� ������ O���������������+�� ����� � #�������,������ ����� ��������� ����4. O��:�����������>+�� �,������� � �,������5. O�� �������� ���H���#�H�+� � ��� %��#����� � ��� ����'����� �,��

� "�������������"�%���� ����6. O�����������������������������+������ ����� � ��� ����7. O�� #����� ���������� (���#� ���� � ���� �� ��� �� ����*+� ��� � �� �

�"������ �� ����8������ �� ������������� �� ���������#�� �� ������

Page 42: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

40�

2.4. ; " �����������%����� ��C"��

2.4.1. 8"�����(�$���$�"��� ���� �

��# � 8������������ �� �� �#� ���' �� � � "� � "������� ��������������&�������� � ���,́&#��� ����� ����#�����"��� ������ ��������������&� !�� #���8#���� (��#������*��D������� ~��#������~� �"���� "� ,����!� (��� � #����"��� ��#�!��"����&�~��"�C �����������#�~��~"�#��~*��w� �#����#�� ������ ��� �������� ���������� ��#������� ���������� �� � �������'��������� ��#��� �������� "� #���� <3-�� ���� �������� ��������� /�� ��#���8#��!� �� � ��������� ������� ��"��,#� �� � �� ������ �8 ����(��� ���*+��"������� �� ��� � �������������� ��

;�� �� � � �%�!�� � ������>� ����� �������� ��#�� �#� � � �,�������"����´����������� � ������ ���� ��� ����� ��� ������ �� ��#�'� ��"�´�"��������,� ��� �� ���� �#�� � �,����� � � ������� ������ "������� ,������� !������ �,́&�������� ����#����� ���������� ���� "������� =�� �&!� ����� �������������� ������ �������������������������������#���������,�#�����������#� �� �%#��� ����#����

;������������� �(�*����������#����-#���������*���*���������������8���������� ��� ��-���,�������� ����� ���� ��� ���#��%������ ���������� ���'������� � � "� ��� ������� �� � ��� ������ "�,������� � '������ ��������� 8���������� ����% ����� ���� ����� ���� � ���� ������������

=�� ��������� ��:��������>� �*��� ����������� �� ��� ������� �����#�������� �� �� �%� ��� �������!� (������!*� �����������!� ���������� �����-�´�"���!�#�������!��= �����#�����������������#��8"�����������������#��

2.4.2. ,�(�� �����<"'���

=�� ��������� �� #������ � �8 �� ��'���� ,��� ���' �� � � "� ��#� � � ���"����&����(!��C ���"������ � � �������#�����!�>����*+�"���������"�������"�����������������"����� "�����#����

��� ������� =�� #�� ����� �"����&� "����´����������� ��� ������ ������� ������ �# � ����&������ p� ����� ���� "����´����������� � ������ ����

Page 43: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

41�

� ������ #��#� ���� 8�#���� � ����� � ���� ����� �������� �������� ���������������������� �� ��

@���������%��� ������+� ��"�������� 8�#���� � ������ ������ ���������"��� ������������

<������������������������������������������:�������%+��"���� ��� � ���� � ��� ��8#� � ����"�����P����6����; ��{# ��

:�� '�G�� ����� D�#�"�#��� ��"������ "��� ���� ��� ����� ��' � ,���"�������� ����� ������������� "�´�"�#� ������� ��� ����� "� �% ���� � ��������� ���� "� ����!� 8���� ���' ���� �� �%��� � � ����� ���� "����&!� ~���~� ��� �%�� (����#����� "� ���� ���!� �� ���8����� ��� ������� ������#*�� D�#�"�#��� ��"������ ��' � ��#�'� ,��� �� ��� ����� ��� �������� ��(����� �����#����# ��#���*��������"��������� ,����������#���C�����������"���������������

@���������%��� ������+� ����� ����� �� ��� ����� ��� �������������������� ������

<������������������������������������������:�������%+����������� � �,��� �� �� ��� �� � �� �� ����� ���� � �� � � �������� � � #���������� ������#������,�������

��������������� = � � � ��� "����&���� �"����&� �������#����������� ��� � ���� ���� �� #��#� ���� ������� � ����� ���������/��� ������� "������������ ������� � ������ ������ ��",������� ���� ����#��������������"�#�������������� �� ���

@���������%��� ������+� �#��������� ������� �,�� �������� C�,���"�Q�"������,� ���("�����*����������#��#� �������������

<������� ������ ���� ���������� �� ������� ������:� ������%+�"������ � �� ��"�Q�'���� ��#�'���� �#����� � �� "������ ���� ������� � ���,�������

G��7�" G��;���&!�#�� ���!���� '������ ��������������������� �����"�&��"�´�"#���'���������� ����������������"��!��������)��������� "������� ����#� �"������� ����� ����� � � ���#� "����� ��������������� ��������� ���������%���!�����#������

@���������%��� ������+� � ����#���������� ��� �� ��� �#������ �������� ��������% ������&����!�������"����"�Q�"#���'����������

<������� ������ ���� ���������� �� ������� ������:� ������%:��8 � ��� � �������� � �����"�������&��� � ���

Page 44: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

42�

h� ���� �# � ��,� � �������� �&�� #�� ���&�� ���������� �� �� ,���������#� � ����� �� ����� ��#������� ,����� �"���� �'� 8�#���� ������#��������&�"��������������

<�� �����G�� =�� #�� ����� �"����&� ������ #��,������ � � ���� C�,��� �'��� �� � "� ������ ��� ����� ����������� E�#�� ����� �����#������' �,���������� ����������� ��������� �����C����

@���������%���������+������ �����������"��#�������( � � ���*��<������� ������ ���� ���������� �� ������� ������:� ������%+�

���� #�� � ���#������� � ����"��,�����8������ � ������������������"�������#��C�,���������%��� � ��

H�� &� �������� {#� #�� ����� ���������� �� �� ����� �"����&� ��������������"��� ������������%������� ���������#��#� ���!�� ���/��' ����� �������� ����� ������ "������������ ��� ��#�� #�� ����� h� ��� ����&����#����,�������� ������������������������ #���������&�����������������#���' ������������

@���������%��� ������+� 8���������� ���' ����� �# � x�����&����� ���"�"��� �����"��� ���#�� �����<������� ������ ���� ���������� �� ������� ������:� ������%+� /��� #�� � ���#������� � �� ��"��,���� �8������ � �� ������� ��������� "����� ��#�� C�,��������,����,�#��C ����

2.5. ���%�� ��"��������$�����"�� ���%�������%��

D��� �������������������� � �,���&�����������"���������#������#�� �������� %����� ������"����� � "�������� ������� ���� "���� ���� �% ���� �� �������� �#� ������ ������� � ����#� ����$�#����������� ������� #�'�������C�������������� � , �� � "� ��#�����������#����� �� ;��� ,�������� ��C� ����� ����#�� &� ������#� ����&����C�������' ���� !�� � ��'�� � , "� ��� ���� � #��#���!� ���#� ��#���� �������J�"���� ���� �#���� ��������� ����C���#���������������������#�������#��������#����� �������"�#����!����"�������

2.5.1 ����(��� ��"��� �>���(� ��������"'������(���)���"��� �

����#����� � ������ ��"��&����� ������� 8��#���� �"��� ��� ���������� � � ������� ��� �� D�"�������� ����#��� � ���� � �#��

Page 45: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

G��

������#�� �,�� ����� �� ��#�� �� ���� |}u)~+�� Y=Y)~+�� Z=Z)~+�� ¢(£*��¤(£*�� ¥(£*���� !��� "��� ���� –� ��������� ����� �� ����� M�#��� C������#���� � ����� X ��,���&� "��� ���� :�� &� ����#����� ���&�����"����&�����(X=:*!�

���(��� �% ��"������ ����#���� � ������ ��'���� "��� ������#�!� &� �#� �� "�������� ������ �#� ��� � ����� �� ��&� "� � ���� ������������ ��%�� �������� ��'��� "��� ���� ��#� ���!� ����#���!�� ���� ��'��� � � ��� ������� ����� ��'���� "��� ��� ��#� ���!�����#���!� � ���� ��' � ,��� �#�� ���� �,�� � �#�� ���� (�� �"�� ���*��

{#C�� "��� ����� �#� ��' � �� ���� ����� ����#���� � ����� u��"���������� �#�� � � �� � �#�� � � ����'�#� (��� e*� ������!� ��� �:�� �������#����� �������"��&����� ������� �%.�

/������% ������# ���&���'���������������������%�������,���"�B�"�#��'���'����"��� ���������#���!�� ���� � !�� ��������� ��������������"����� ��(� ����������"'�����#���!�� ����

$�#�����"��������#� ���!�����#���!�� ����u���' �,���"���� ������� �������"'+� �� ������ ��,���� � �%�� �����#�� �#�!� ������ ��'���"��� ����:�����������–� �����������:�

�u :1 :2 !!! :� F �1 �2 !!! ��

��������������1��2�!!!��������

{#C�� ���'��� ��'���� "��� ��� u� � �#�� ��� ("�� ��*�� ��� �����1��2�!!!����!!!�",��&������ ���������������&�������

$�#��� ��"������ ��#� ���!� ����#���!� � ���� u� ��'��� "�,��"�����8����� ���� ����� �� �����#��� � ��� �� #�������� ,������� ���#��I1�(:1n��1*��I2�(:2n��2*�������I��(:�n���*��� �:��–���'���"��� ����u�����–��������� ���������� � "B&������� !�� ���"#��� ������� �������� 8����� (������*���"������� �!�('� �(����������"' :��"�!� ��;.�

$�#��� ��"������ � � � ����!� ����#���!� � ���� u� "������ "����������������� "�� ��������� �' ($�)� ?�"# ����� ������ ���� �(:*�� g��8#�8��#�!��(:*���"��&�����(����%��������"'.�

Page 46: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

44�

M��#��� F(x*�P(X<x*� ��"��&����� �' ($�6%� �������"'� ������ ���������#���!� � ���� u�� M��#��� F(x*� ���&� �#� ���� ��#� ����� ��#� � ����� � � ����� ����#���� � ����� {#C� �(:*� –� 8��#���C������� ��"������ ���������� � � ����!�����#���!�� ����u�����

�x

dxxpxF )()( .�

$��&!�������������&��C�����(x*�F Q�(x*���#������������������8��#�!���"���������'��������% ��"��� ����

� � � ����!� ����#���!� � ����� ����#���� � ����� ��"��&����� ������� �%���#C��!!��� ��������8��#�����"������F(x*�� � � ������

�2.5.2. ������ $��"# ������ ��!��"# � �' ($�) �������"'������(���)���"��� � ���)&��"���������

M��#��� C������� ��������� �(x*� ��"������ ������ $��"# �%��' ($�6%� �������"'� ������ ������ �� 8��#��� ��"������ F(x*� �������������#���!�� ����u–�� ��!��"# �%��' ($�6%��������"'������� ����> M��#���C�����������������(x*���&���#����������:�1.��(x*§3n�

2.� 1)( �

dxxp ��(�����������������C������*n�

���p��������� F(j�u�e*� ������ C�� "��� ����� �# � �� ��&� ����#����� �����u��������&�������'�#�(���e*���"����&������������

F�(j�u�e*��� b

adxxp )( .�

g �� ������ ��������� ���������� ����#���!� � ���� �� ����'�#�(�� e*�������&����C���������!�#����� ��!� ���� �!���,� ' ��!�#�������"�������������:��������:}���:}e.�M��#�����"���������������F(x*���&���#����������:����F(x*�–�� �������8��#��n�:��F(–*�3��F(+*��n����p��������� F(j�u�e*� ������ C�� "��� ����� �# � �� ��&� ����#����� �����u��������&�������'�#�(���e*���"����&������������

F�(j�u�e*�� F(e*�– F(j+.�

Page 47: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

45�

�2.5.3. @��"����&���(�������(��$� ���"# �)��� �� $�)��"�������(���&���"���

;��� �����' ���� ����#���� � ���� �#����������� !�� ����������#� ���#��"�#� ���������"��� ����� ��������!�� �� ��!��,����������� ����� ������������������� ������

D�� ��������� ��� ������� ��� ����#���!� � ���� ��"������ !!�� � ��&� "��� ����� ;��� ��#� ���!� ����#���!� � ���� ��� ����� ����������� �"����&����� �#� ����� ��,��#�� ���� ��'���� !!� "��� ��� ��� ��������� ��� "��� ���� {#C�� ����#���� � ����� u� ����#� �"�&�������� � ��� �C � ������ ��"������� ��� ��� ����� � ���������� I(u*��,����&�����"��8��������

nn pxpxpxXM ���� ...)( 2211 ���,��� ��

�n

iii pxXM

1)( .�

{#C��n�¨����� �

��

1)(i

ii xpXM �("��������C�������,��������",��&����*��

) �� ��(:*� –�C������� ���������� � � ����!�����#���!�� ����u��

E���!!���� ����� ������������"����&����������������� �

�� dxxxpXM )()( �

("��������C���� �����",��&������,�������*��E��#�� ��� �:�� C�� ��&� �,������ ����� I(u*�� ��"��&����� #�������

���������� �&!� ����#���!� � ����� �� �#��� �&!� ���#� ���"����� ��� !!�"��� ����:1��:2��©���:�.�

9����� �� ��� ������ ��������� �!�� ������� �+� ��� ����� ����������� ����#���!� � ���� u� ��,�' ��� ������&� � � ���������8� �������"��' �����!!������ � '������"��� ����

"������������� ��������������������1��{#C� �– ��������� �(�*}�!�

/������� ��'��� ��"�������� �#� ����#���� � ������ �#�� ��,���&��% ��������"��� ������"�����������������E�����(�*��·���.�2��{#C� �– ��������� �(�u*}��u! 3�� L�� ����� � ���������� ���� ����#���� � ��� u� � Y ������&�������� �������������������� ����

Page 48: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

46�

�(X+Y*=�X+�Y! ���������������#���� ��� X �Y���#���,����������������"��� ����

{x1��x2��!!!��xk}��{y1��y2��!!!��yb¬� ��"��������� "�� '�����#C�

P{X=xm��Y=yj}= P{X=xm}·P{Y=ym}��i=1���k��j=1���m! 4��L�� ����� �������������,��#��� "�� '�������#����� ��� X��Y�������&���,��#����� �������������������� ���+�

�(X��*=�X·�Y!

����%� �������>� ����#���!� � ���� u� ��"������ !!� �� ,��%�������� � "��� ����� ����%� ����������>� ����#���!� � ���� u���"��&����� � � !!� "��� ����� ��� �#���� C������� ��"������ ��#���������D�"����������������L�.�

����� �%� ����������>� ����#���!� � ���� u� ��"��&����� ��# � !!�"��� ����®������ �#���� ����#���� ������� �������� ����#���� � ������ �% ���,��% �®����,���P(X <�®*�P(X�>�®*�3�<��D�"��������L ���®��

g �� ������ ����� &� �,������ ���#� #���!� (�������*� ��"��������������� �#�!� ��#��������� � ��#������ ������� ���� � ��� �� ����� "��,������:�®����������������C����,� ' ���#�������"�������

{#C��������:}��&�������� ��!�#���!���"������y=f(x*������L��L �L(u*��!�

2.5.4. @��"����&���(�������(�������$�)��"�������(���&���"���

��������6%� ����#���!� � ����u� ��"��������� ����� � ����������#������������ ��������#���!�� �������!!���� �������������������

�2)()( XMXMXD �� .�{#C�� �� ��� ��"��� ���� M(X*�m�� ��� 8������ ���� �,��� ���� ��� ��!���#� ���!�����#���!�� ����u�"��%��������������

�����

���

��

1

2

1

2

)(,)()(

,)()(

iii

n

iii

nmxpXD

mxpXD�

Page 49: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

47�

�������� � � ����!�����#���!�� ����u����� �����,����&�������#�

��� .)()()( 2 dxxfmxXD � �

*���� ��� (�������� ��� ���&�"� ��� ����#���!� � ���� u���"��&������ �������#���,����&�����"��8��������

)(XDx �� .�

/ � ��&�#�������� ����� ����–�� �������"#���"��� �������#���!�� ���� ���#���� !!� ��� ��������� ����������� �������&� ���'� ��"��������C�� �����#����� �����u.�

(�����������������>! 1��Du= �u:�–�(�u*2!�2��GB����– ����������D(�*}3!�3��GB����– ����������D(�u*}�2·Du.�4. D�������� ���� ���:� ������7�:� ������:� ������ u� �� Y �������H������>:��������� D(u�Y*=Du�DY!

A�����& 1. D(u�C*=Du! 2. D(u–Y*=Du�DY!�

�D����#���� ��� ����� k-��� �����#�� ��#� ���!� ����#���!� � ���� u��"�����!���������"������(��,�� �*���"��&���������������

.......2211 ��������� nsn

sss pxpxpx �

;��� � � � ����!� ����#���!� � ���� u� "� C������� ��"������ �(x*������#������� �����k-��������#����"��&������� �����

��� dxxpxss )( .�

D����#�� � ��� ��� �-��� �����#�� ����#���!� � ���� u� ������&���� ��������������������&!�����#���!�� ���.�

= ��������� ��� ����� k-��� �����#�� ��"��&����� ��� ����� ��������������(u�–�L(u**k�

Page 50: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

48�

.....),3,2,1())(( ���� sXMXM ss �

;�����#� ���!�����#���!�� ���� ;))((1

�sn

��s pXMx ��� �

��

����� � � ����!�����#���!�� ���� .)())(( dxxpXMx ss

���� .�

D��k�������®1���3�����k�:� ®2����(X*��= �������� � �����#��� ��� ��� ��� ���� ����� � �O� �����#�� ���B�"����������% ������

21221 ,0 ������� ���

.364,23 412

212144

312133 ������������������� �

{#C����"������� ���� ������������ ��������������������������� ����������� ���� �������������#��������������,���®1��®��©�3��

�2.5.5. @��"����&���(�������(���������"�������(���&���"��� E� � � � ������� � ��� ��� ����#� �"�&� ��� ���� "�#���� ��"������

����#���!� � ����� {#C�� ��� �� 3�� ��� ����#���� � ����� u� �� ��������"���� �����������L(u*����#��#������&���"�����������#���!�� ������#�,�������������, "��"������ �����–�#� 8�&������ ��!�

33

��As .�

= ������� ���� ��� � �� ������ �����#�� �#�������&����� ���� �"��� ���� #�� ���� C�� ����#� �"�&� � �%��� ��"������� A#�� �� �,����&����� "��8��������

344 �

��Es .�

;���������������"�#������"������_k�3�(#����g����*���#C��_k>0�������"������������ �%�� ��{#C��_k<0�������"���������#�� �%�� .�

Page 51: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

49�

D���"���"��� �����'k��Ek����8#��)�+������������.�

� � ( ) < 0 0 � � � ( ) > 0

As > 0

As = 0

As < 0

f x ( )

����������

f x ( )

Es > 0Es = 0

Es < 0

0 ( ) M X x ���

2.6-�&����� ���G�� "����%����������%�������"�����

2.6>B>���� ���� �����(� ��������"'������� �����

;�#� ���� ����#���� � ����� u� ��&� ������� � "�#��� ��"��������#C���������,���&�"��� ������:��©����"�����#���� �������������J�����"��������&������+�

kxX k �� � 1� 2� �� ...� N

)( kXP � ��1� �

1� �

1� ©� �

1�

�����������#� ���#�����B�"���"������ �������"����������

,2

1)( ��nXM � � �

1212 �

�nXD .�

2.6>C>�D����!�������� �����(� ��������"'������� �����

;�#� ���� ����#���� � ����� u� ��&� �� �� �� ���� � "�#�����"��������#C���������,���&�"��� ���3����������k�"� �����������

nN

mnMN

mMC

CCmXP

���

�� )( �� km ,0� .�

D���� ��� ��"������ N�� I�� �� –� ���������� ������ ������� I�N�� ��N��k����(I��*��

g� �� �� ���� � "�#��� ��"������ �������� � ����&� ��#�����#+�� �� �"������� �#�����'������������ � � �����������#��������&�Nn�"����I� � � ���������������#������"��#��w����� %���N�–� I�

Page 52: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

50�

� � ����–���"��#���n�#���"��&!����'�����������, ������� � � ������������� � � ����k�"��"��#���w�(�,���*��C��������&������ � ��������������"���� � � ����� ,�� � ��#� ����� ����#����� � ������ "��� �� �� ������"�#�������"�������

����������#� ���#�������"�#�����,����������"��8�������+�

MNnXM ��)( �������

)1())(()(

2 �

���

NNnNMNnMXD .�

2.6>E>�D�������� �����(� ��������"'������� �����

;�#� ��������#����� �����u���"���� ���"��� �� ������"�#�����"� ����� �����p�� �#C�� �������,���&� "��� ��� "����'������������� �� ��"� ������������

,......,,2,1,)1()( 11 nmpqppmXP mm ����� �� �J�����"��������&������:�

u 1� 2� �� 4� ...� n ...�P p pq pq2 pqQ !!! pqn-1 ...�

�$��� �� ������"�#�������"���� ��������#���������#����� �������#��������&� ����� ���� � ��� ����,������ > ������ ��� ��������� � �%��������������

����������#� ���#���"������p

XM 1)( � ����� 2)(

pqXD � .�

2.6>F>�<� ����"# �����(� ��������"'������� �����

;�#� ���� ����#���� � ����� X� ��&� ,������� � "�#��� ��"������ "������ �����n����0<p<1���#C�� ���������!!���'����"��� ����,����&�����"��8��������> ������

,)( knkkn qpCkXP ��� �k ��3�����:����������n.�

J�����"��������&������:�kX � � 0� 1� 2� �� !!! n

)( kXP � � nq � 1�nnpq � 222 �nn qpC � 333 �n

n qpC � ©� n� ��

Page 53: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

51�

$��,���������"�#�������"���� ��������#���������#����� �������#��������&�����������������������,��������> ��������L�� ����� ��������������� �����������������������

npXM �)( �� npqXD �)( .�

2.6>G>��'���� ���#(�����(� ��������"'������� �����

;�#� ���� ����#���� � ����� u� ��"���� ��� "�� "�#����� D��������� �#C������� ��,���&� "��� ��� 3�� ��� ����� ��� ©� "� � ������������ �#� �,���������� "��8��������D��������

����� ek

kXPk

!)( �������k ��3�����:��������� n�©�

��–������ �����"�������{#C�����������,�������#�� �� ������=np.�J�����"��������&��������

u���k� 0� 1� 2� ©� n ©�

� �kXP � � ��e � �� �e � �� �e2

21

� �!nen �� �

� ©�

�����������#� ���#���"����� I(u*�D(X*��.��

E�#��������� �� �#�- ������� �"��������� ����°� ������&���������C������� ���°��� "�#��� D�������� ������&� ��� ��������� ���������� ���� ��!�����#���!�� ����u.�

�2.7-�&����� ���G�� "�����������������%�������"�����

2.7.1 ��� ���� �����(� ��������"'

) � � ���������#����� �����u��C���"��� ����������'#���j��e�����&�������� � "�#��� ��"������� �#C�� !!� C������� ��"������ �������� ��"����&�����8��������

���

���

���

.,0

,,1,,0

)(

bx

bxaab

ax

xp �

Page 54: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

52�

M��#�����"������ �������� ����

���

���

����

.,0

,,

,,0

)(

bx

bxaabax

ax

xF �

g��8#�C���������"�������8��#�!���"������ �������� �������������

��p��������� ������ C�� ����#���� � ����� P� ��� '��� ����'#����±n�²�!�jn�e���,����&�����"��8��������

ababdxXP

����

��

����� �

�)( .�

����������#� ���#���"�����:�

,2

)( abXM �� �

12)()(2abXD �

� ����32

)( abX ��� �� .

2)(Me abXM ��� �

2.7>C>���(�� �(�����:�(��� � $��"# ��;���(� ��������"'

) � � ����� ����#���� � ����� u�� ��"��&����� ��"���� ���� "����#�"�#���� ( #���� �������*� "�#������ �#C�� !!� C������� ��"������ �������� ��"����&�����8�������+�

Page 55: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

<��

��

���

"�

� �� .0,

;0,0)(

xe

xxf x �

M��#�����"������ �������� ��

��

���

"�

� �� .0,1

;0,0)(

xe

xxF x

��

g��8#�C���������"�������8��#�!���"������ �������� ��������������

0 x

f x ( )

������������������������������������ 0 x

F x ( )

1

��

����������#� ���#���"������

��

1)(XM �� 21)(�

�XD ���

��1)(X .�

�/ � �� ���� "�#���� � � � ����� ����#���� � ���� �% � #���-� ���������� ���������� ���������� –� ���������� �����!�� �� ��� +� �#C�����B�"��� ����#���� � ����� "� ������� ��� ���� ������ "�#���� ���� � � ������&� ��� � � �,�� ���� ��� � �� �� ,��������� =�� ���������� #���� ���������� "�#���� �#����������� �� ���#���#�� ����#�������� ������ ��!���� �������C�.�

�2.7>E>�-����"# �����(� ��������"'

����#���� � ����� P� ��"��&����� ���������� ��"���� ����� �#C�� !!�C���������"������ �������� ��"����&�����8��������

Page 56: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

54�

2

2

2)(

21)( �

��

#��

ax

exp ������– �³�x�³� ���

� ���L(\*�����(\*����' ���������� �"�#����"����&���������� �����������;���������������"�#����wZ���^Z���3��

g��8#�C���������"������ �������� ��� ���� ��������������!��������&������������������(#����g����*��E��#�����µ¶��&����#���� � �����

M��#�����"������ �������� �

��

#��

�ax

dx�xF 2

2

2

)(

21)( .�

g��8#��(_*��·(_*�����"����������������������"�#����"�� '����������� ���������������������

$%&

'()

#� 2

1;a

f x ( )

xa a < 0 0 > 0 ����������

F x ( )

1

0,5

a a x < 0 0 > 0 ��L������"������������ ���� �� � �������"��� ����L��L �LP����{#C������3�������������������� �"�#�����"�����������������)������� ��������� �"�#�����"����������(3n��*��h���������"��

,21)( 2

2x

exp�

#� ���– �³�x�³� ��

��,����(_*����(_*�&�8��#�&��g�������

#��

� x

dx���xF 2

2

21)()( �–�8��#������������

;��� ������������ ������������ "�#���� ���8#� 8��#� � �(_*�� ·�(_*� �������������

Page 57: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

55�

0 x

f x ( )

������ 0 �������������������������������������

F x ( )

��p��������� ������ C�� ���������� ��"���� ��� ����#���� � ����� ��,���&�"��� ���"�� �#��������'#���±n�²��

.)()( $%&

'()

���

�$%&

'()

���

������ �

����dxxpXP �

���������%�:�� ������������%�� �������

{#C��±� �–�¶�� ²�� �¸�¶����� ����������� C�� 8��#��� �������� � �������"�����"��C ��#�"�����8����������&���

� �

.9973,049865,02)3(232

3)33(

���*�$%&

'()��

*�

�� ���� �� axPaXaP.�

M�#����������������������� #�� �� ���"� ���������������!!����'��������#���������������$����

� � � � .0027,09973,01313 ���� ������ axPaxP �

�E�,��� ��������� ������ C�� �������#� ���� � ���� #�� �� ���� ����#����� ����� P�� �#�� ��&� "�#��� ��"������ ��(`n��*�� � � ��������� �� ����'�#� ����� 3;3 aa ��������&�3�33:I�3�:I¹����,������#��������'�&������C�����������������#����� � ����������� #�� �� ����� �"� ��������

��

2.8. �%�����"�%�������"B�E����G���������������� $��� ������

@�� 1.� A�:���I �����=H������������������!�W�������������%�� ��+>0

Page 58: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

56�

Jºu�"�+}�+

,X �(� �������L��#���*.�

)�" �%��;��������%�� ��+�3���������������������%&

Jºu�<�+}§��–+

,X�(� �������L��#���*��

@�� 2.� A�:���I �����=H������������������!�W�������������%�� ��+>0

Jº-u–�u-"+} 2DX+

� (� �������� ,%���*!�

)�" �%��;��������%�� ��+ �3���������������������%&

Jº-u–�u-�<�+}§��–� 2DX+

�(� �������� ,%���*��

�������� :�O�H�� (G%��� ��"�%��� ����"M�� A�:��� u1�� u2�� ���� �� uk�� ©� –�������������%� �������� ������7�:� ������:� ������ �� ������������������� ������������ �ui=a (i���� :�� ����� n* �� �$��7��������������Dui � c (i����:������n*���–�����. F�� ��������������������������%

./0

���

+ ����

1� an

XXXp nn

...21 ���n=���:���©��

E��������n

lim pn=1!

D��������!�

D�"������ � � "� 2n� ����#��� � ���� nXXX n��� ...21 �� $����� "�

��������������� �������������������

$%&

'() ���

�n

XXXMM nn

...)( 212 � annaXXX

n n ��,��,�, )...(121 .�

�#����������������������� ��!����������� �� ���������"� ������� ��������#���!�� ����2n�

nc

nncXXX

nnXXX

nn

n ������$$%

&''(

) ����

221221 )D...DD(1...

DD2 .�

$���������%��������#���!�� ����2n�� �������� ,%��������� ����C����������������+»3��

3 4 2D1P+2

+22 nnn M �" � ���

Page 59: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

57�

��"���� 3 4 ���" �� nncMp nnn ,11P 2+

+22 ���

�����������C�� ���������� ���' �,���,��%������������� ��� limn�

�n����

`������� 3 42

1P+

+22ncM nn �" � ��H� $� ���� ����������%� �� �����>�

�#��������! ����������%� 3 4+22 � nn MP �������%� ������������#�������������������������������– ����������� – �������������7����:�������% �������>������!

;�� � ��� � �� ��� ��&� �,������������ ������� � � ������� ��8� ��-

����� �� ���#��� ���������� ) �� � ����,��� ������ � �#�� 8"����� �����j�� $� ���%�n� � "�� '�������������������� ���n� "��� ����&!�� ����x1��x2������xn��6�'� �"��� ����xi�&�"��� ���������#���!�� ����Pi�� ��� ����� � ���������� �#�!� ������&� j� (��� ������ �"����&�� C������������ ��",��� �� ��� ������� �����#*�� 6��� ������ ���'��� ����C���#�������������ui ��cn�� ��"����&��C���������������"� ���������"�� �#�������������������������E���"�� �� ��� ,%���������&��C��

1...21 �./0

���

+ ����

1 an

XXX n ��

��,������������������ �#�����������������"� �����������#�"��������,�"�#������������� � ��&���8� ��� �� "�����������������,�� ��#�"����������������"�����������������!�� �����

������� C����"" -� A�:��� 5(n* ����� ����� ����>� '� ��� �� ���������:�������7�:�����$������:�����7��������:� ����������%��������������>�'�

�������H��!�W��� 24

11)(P+

�"./0

��� + �5

np

nn !

�)�" �%�(���������,��*��������������:�����*��

�nlim 3 4 1P �+ �6 pn �

/���������������#����� ����51��52������5n��©���#��������������� �� ��� ,%����������

Page 60: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

58�

�nlim 3 4+ �6 pnP �

�nlim 1...21 �

./0

���

+ �5��5�5

1 pn

n .�

/���������������#����������C��"������������#�"��������,�"�#��������������'������ ��'������C������������ �# �#��#����� "�� '�������,�����������������!� �#� "����������������"��&����� ��� !!� �������������#� ���������,�������

��

2.9. ;����"�������������������$$�G��������������� �� ����� �������

$����"�#����� �#���� ��������&���������C������� � �� ���� �#��������� ����#���� �����#�� �� � � �% � ������&����� ����#� �� � ��������#����� ����� #����������� ���"#������ !���� "��� ���� � �� ��������� �¼� � � ��"#������ "�#�&� "������ ��,��� ����#���� � ���������'�&�������� ����#�����

����#� ��� �#�� ������ ���� �����#�� ����#�� � ��"#������"��%�&����� � ��#�&� ������� �����' ���� ����#� ��� ������ ��"#�������M����� ������ � � "������� �� ������ ������#��� ���� � �#� � ����������������� � �� ���� ������&� �� ������ C�� ���� %��#���� #����� � "�� '�������#���� � ���� ������ � "�#��� ��"������ !�� ���������!� ������ "�� '��� ��� ���� ��"������ �����#��� ��,�'�&����� ��� ������������"�#������"�����������&�#��#��8������������ ��������!��������!�� �� �����"���� ���� �#��

�������@������-�GB��u1��u2����u� – ������7��������������������

�7��>� �� �:� ����H� ����������� ����������� I)u��+}���� ���������  )u��+} 2i� ��

�$��������#������%��������������%� ���������I)|u� – ��|Q+}�� ��

0lim 2/3

1

2

1 �

$$%

&''(

)��

�� n

ii

n

ii

n

m��

Page 61: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

59�

��� ����� ���������� ���� �n= u1 + u2 + � + u� ��� �¢ ���$��7����

��$�7�H�%��� ��� ������%�� �� �� ����������� ������������ ��

n

iia

1 ��

�������H����

n

ii

1

2� !

) �,� ' � ���,�' ����"�#������"����������Yn}�u1 + u2 + � ��u�� ����������������"�#��������¼�������������������������� �������������"�#�����"����&��C���

)(5,021lim 2/

1

2

1 2z�dtez

aYP

zt

n

ii

n

iin

n��

#�

$$$$$

%

&

'''''

(

)

��

��

� �M(½*�–�8��#����������.�$���� ����� � �� �� ��������� ������&� �� ������ C�,� �� �����

Yn}� u1 + u2 + � �� u�� � � � ,���� �����#��� ����� �#�� ��� ��"�������� Yn ��' �� �# ������������"�������������%�������#�'�� ��������,���� �#�!�#��#���� ����#���� �����#��� ����� �#�� ��' � ��� � �� ��������� "��������� ������� �%��� E�#�� ������ ������ ����� #�'����� �#� ����������#�����������������������������",��% ���#��#���������#���

= ��������� �������� � �� ��� "��%�&����� ����� ������ � �� ����#���#��� ����#��� �����#� � � &� ����#���� ��"���� ���� C�� %��#���#�������&����������#�������������

2.10. /�� ���� �� ���� ����������� � �����������G�������G%�� ��$����G�� "�

�������� ���� ���� ���� ���� "� ���� "�#��� ��"������ �"��#�� � ������!���#������������������������������ "������������������������ ��' � ,��� ��������� � �� ����� � � ������ ���� ����#� �� "����"��#��;������"�#� ��������������#�������������C��&���x�������� �� �������������

h� � �#�� ����#��� ��������� ���� ���� ���� ���� "� ���� "�#�����"������ �"��#� � � ������!� ��#������� ��'���� ,��� � ��� 8��������

Page 62: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

60�

����������"��,��������������������"������������ +������������� sA � � sE ����� ������������ ��"������� ������� �,�#���!� � � ����!� � �,�#������� � �������#���������������� �������� #���� ������������"�������

��#��� ��x������� ���� �����#�� ���� ����#� �� ���� ������� ��"��������'����,���8�����������������������

��#��#� ��� ����C ���� ���� "�#��� ��"������ �"��#� � � ������!���#�������������������� "����� �#�� ��������� ��' �����������������,��� � � �� �� "� ���������� #�� ��� "����� 6�� �!� "���� ��"���������������� ��� ������� ���� � �� �� ��",'����� �'� �������(���������*��� �� �������"�������&�������#�� "��������C���������' �,���������������������#������������

_�������� ��"�������� �������� �#� ����� ��������� ��� � ��"��!��,�#��������������—��#��,����������"��8���������

D������� ����� ���������.� E �� ���� ������� ���� ��#� ���!�����#���!�� �����,����&���"��8��������

ii nPn �7 ��� �n�—��,�����,�#n� Fi —��������������� � '��������"��� ����X = xi���#���,����&����� "�� ������ C�� �"��#�� u� ��&� �"�� � "�� ����C ����� "�#�����"������ �������� ��

A��������������������������{#C���"��#��P�� � ������!���#���������&�� � � ��� ���"����� �������� ������ �� ������������,����������"��

8���������� � ii Pnn �7 ��� �n�—��,�����,�#��

Pi�—����������������C������#����� �����u������������ �- �����#�� ��� ������������,����&�����"��8�������������"�#������"��������# ������#�&�������������,��,#���������������"�������,�#��E�#������#������#C��&����������������C �����C���"��#��� � ������!�

��#�������P���&��������� �"�#�����"����������� �� ���������������������"���'����,��������"��8��������

2

2

2

)(

21)( B

Bi xx

ii ehnuhnn �

��

#�

����

��7

BB��

Page 63: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

61�

� �n�—��,�����,�#n��h�—����'�������#�������� �����n�

�x � —� �,�#���� � � ���� � ����n� �� � —� �,�#�� � � � ��&�#�������� ����� ���n�

)( iu� —� C������� �������� � ���� "���������� ������������ "�#������"��������

�,��

$$%

&''(

)$$%

&''(

)��

�$$%

&''(

)��

��7 �

BB

BB1 ��xxxxnn ii

i ��

� � $$%

&''(

)��

$$%

&''(

)���

B

B

B

B xxxx ii �,� 1 �–�"��� ����8��#�!����������

<������� � ��� ��������� 6�� � � "���� D������ &� ����#�����

� ������� C�� ��&� ��"����� 28 � "� k = q – m�–��� ���� ���� ����������"����&�����"��8��������

��

��8q

i iii

npnpn

1

22 )( ��

� � q� –� ����� ����#���� �� ������ �� ���������� ������������ ��"�������,�#n� � m� –� ����� ����� ����� �#�� �"����&����� "�#��� ��"������ �������� � � � ������!� ��#������� "����� "� ��������� ���� "�����,��� ���"���,�#�����

E�#�� ����#����� ���� "�#���� D��������� �# � ����#� �"�&����� ���������� ����� � � �����m������ ���� ������������ "�#���� �����m���:�� ��#��#�� �"�#����"����&���������������� �������}I)u+��m��.�

{#C��ni=npi�(��� �������������",��������"�� �� ����*����� 02 �8 ��

������� '����������#�� 02 �8 ���"����%����"������������"����C����

������������ �����������#���������#�� )1;(2 ����8 mqk ��"����,�� ��

�6����� ���#� ��"������ 28 �� ,���&����� �����,���� #������ �,�������

{#C�� ��������� C�� ����� � '���� � "��� ���� #�� ��� 2

2�� 8�8 �� ���

�������� ���� "�� ���� "�#��� ��"������ �"��#� � � ������!� ��#�������

Page 64: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

62�

���������� �� �� ����� '����� ����#�� � �2

2�� 8 8 � �������� ���� "��

�� ���������2.11. ��O �%���E���������� �%���G�"��� ����O �%������

��������K������������ � �E �����"�� $

2.11.1. ����(����������

�,�#�� � � ���� ������&� �� "� �� ��� �,�#������ ����� � ' ���� –������ ��������������� � ' ���������#�����������������#� ���#����&!���#������� ������ ��� ������ �����' ���� � �#�!� !!� ������� = � � �������"��&������������"��#��+��*��"����&�����#��#����������� � ������!���#�������� �#�� ��� '��� �,�#���� �,�� '��� :*� �"����&����� ������#���,���� ������� "�� �#���� �,�#���� ��#������� ����������� ����� ,�� �� �� " �������� � ���������

�������� "��������� �,�#������ ����� � ' ���� &+� �*���� ����� � ������� ��"���� �����'�����!� �"��#n� :*��"��� ���� ����#������'�����!��"��#���� �� ���#��������

�,�#�� � ����� � ' ���� �� �'���� %��# � ���#��� � "������������"����#� ���!�� � � ������ � � �� �������+� �*� #������ ����� ��� #�%����������#� �#���� ���� �,����� ��,��n� :*�"� � ���� ��� ������� ��������� ��������������'�������,B&#��n��*�� �,�������� ����������,�� ' ����#�'��!������ ��� � ��'������ �,�� '�� ��� ����n� G*������� ���� ,��%�!���������� "��������"����#��#���� ���������#�� &�����!��

�,�#�� � � ���� x�����&����� ��� ����#������ ��,��� ������� �#������ ���������� E������� � "��������� �#� �� �'����� "�� �����������,�#������ � ������ "�� '��� ��� �����,�� ��,���� ������� ���� ���#���������"��#�����#��������������� �������(�,����*��,�#��

2.11.2. �$� (�����'"#�����������(���!����������0� �

$�������,�����,������������������� � ' ������"�"��������#�����,��#+� �*������ � ����#����� :*�� �������� �*������� (�� �������*��G*�� � ���(��"����*��

Page 65: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

H��

J "��������� ���� � ���� �,�#������ ����� � ' ���� &� �"��� ����

� � ���������#�"�#��–�� � �������"��� �����"��#�( x *��������#��"��#��� � � ����� � ��#������� (�*� "�� �,�#���� ������ h� � ������� ����������!� ��"�"������ ���� �����,� ��%� ���� �� �'���� ����� ���� � ������� ��#������� ( #�������������*+� �*�����,� �������� � � �����#�n�:*�����,������������#� 8�&�����

/���� �����,�� �������� � � �����#�� ������&� �� ������ C�� �,�#����� � ���������'�����!��"��#����'��������� �������������� � ������!���#������� "� ������������ "��� ���� �������!� ����#� � �� " �����������,�#���!�� � ����!�(�,������#*��

/���,� ����������� #� 8�&���� "������������ ��� ���� �,�#����������� � ' ��������� � ��#� ������ ������������������������ � ' �����$��������� ���� �,�#������ ����� � ' ���� "� ����� ��������������� � ' ������,����������������� �#� 8�&�����#��#����������������� � �����������#������ ����������������� � ' ����

2.11.3. �����(����"�&�������(

L����� �,�#��� ��"��&����� �,�#���� ��#�������� �#�� �#����&����� "����������� � �#�!�#��#����������(:3-�3*��

)������������ �#�!��,�#������������,��#�� � ��&�#�������� ����� �����,��������"��8�������+�

1)( 2

��

� �nxxS ��

� ���–���–�#��#�������� ����������������!��D�� ���� � �� �������� �����!� ��"������ ����� ��������� �#� ��'����

�� ���� ������� "��� ����� � � "������ !�� "�������!� ����#� ���#�(� � ����!*��

/ � ��������#������!��,�#���"������&�����"��8�������+�

1���nS �

������ � "������� ����!� �,�#� "�� ���������� ��"�������

� ��'�������#��#������� �#��#��������� � ' �����"����� ������������� � � ����!� � ���� "������� ����� "�� '��� ��� ����#� ��� ��"������

Page 66: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

64�

����������� � ����� w��� ��# � ��� ���#-������#� ������ g��� ��(/���� ��*� "�� %��� "�#��� ��"������ �,�#���� � � ���� ��� � � ������!�� � ����!� ���� ����� �,��#� � �#���� �� ������ ��,���� �� �#�� �����������"��� ����t����� � �#�����,��"��,�#����"������������ ���������J��

$����� � � ���� ����#�� ����!� �,�#� ®� ��� #� 8�&��� t�� ��'����"�����������������#������!��,�#+�

���9 t �E�#�� ������ ��� �,�#��� � � �#���� �,����� � ���� ����������� "�������� �,�#������ ����� � ' ���� ���"�������� ��� ���� �#�"������������ �� � ��!� � �#�� �,��#�� = � ������&����� ���� C�� "�� ������,�����������'�������#�"�#�,��% �"�� '�����������#����� ��,�#��

�2.12. ��"�� ����������������G�#�G%����� "���-����� �����

���U� ������� ��

2.12.1. ,������J��(�����0���"��� ���

��� ���� ��������-� ��������� ��C� � ���� ��� ��#�"�&�� C�� �������#�'��!� �����'�����!� �"��#� "���������� �� ������� �"�&��"�Q�"#�� "������&�� �%�� �"��#�� C�� ����#� �"����� � ���� ��#������� ������� $������ � �� "�� '����� �'� ��C��� ��"�"������ ���� ��� "�Q�"#�+�8��#������� ����������� ���"��������#����&�#�� ��� � �"�Q�"�#��h����"�Q�"#�������-�����#�����������"�#����������"�Q�"#�����������������,Q&������������ ���������—�8�#������������������������"��#���#�����#� �"����� ����� �� ����� "��� � ���� ��C�� ��"��������8�#������� �� ��� C�� ����#� �"����� �����#� –� � "����������� {#���������"��� ����8�#�����!��"��#���"��������� � "�–�:����� "���������!�–�� � "��.�

M��#�������� "�Q�"#� ����#� �"������� ������� ����������� �'��������������#������,����'�8�#��������� "������������"��#����D��8��#����������� "�Q�"#�� #�'����� "��� ���� :� ��'��� �������� ���������������#���"��� � �"��� �������E�# �"�Q�"�#���'���"��������#+��1¼�1����2¼�2��©����¼��.�

/���������"�Q�"#��������������8��#����������� ����"��������������������� �#� �"���' ����� �����!� ����� �� ,��% � �"��#�� ;��� �������#� ���� � �� C�� #�'����� "��� ���� �"��#� :� �������&� � ���� ���'���

Page 67: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

65�

"��� ��� � "���������!� �"��#� ��� �#� ���������� ����� � ��"������ "���������!� �"��#�� /�������� � "�Q�"�#�� ����#� �"���� ���'�������"�&��"�� '���� � ����� � �����#��� �����&����� �� "��� ���������"�������

{#C�� ������ ��"����� � "���������!� �"��#� "����� !!� � � ����"��� ����� y ����������������"������������������"�Q�"#����# ���"��&�����%���"�� E����� G�W�G%���� 6�� ��� � � "�Q�"�#�� ��� ������ ���8��#������������ �����&����� � � �� #�'����� �#� ����� ����#��� �� ��� � ��������������������,������������#�+�:1¼ 1y ���:2¼ 2y ��©��:�¼ ny .�

h��� �����%��������#��"������������#�� ��� �����"�Q�"#��� ������ "���������!��"��#���"�����&������#�������#�"����% ��������8�#������

D�� 8��#����������� "�Q�"#�� ���� #�'����� "��� ���� 8�#�����!� �"��#���'��� �"����� ������� � "��� ���� � "���������!�� D�� #�� ��� �����"�Q�"#�� ���������&����� �% � � �� ���� "��� � "���������!� �"��#� ���"���� ����8�#�����!��

/�������� � ���� �����' ���� "�Q�"#�� ��'���� ��#�"��� ���������"�Q�"#�� �'� �"��#���� ���,������ ���� ������� �� � ���� �������� #��#���������#� �"����� ��#�� "�� '������ �� ����� ���� ������� "����� ���� ������ "������ � ����"�� �# � x�����&����� ��� � ��!� ������� ���������(#����� ���������� *.�

�2.12.2. �������� ���#����"��0� ��(���"�$�� �!����J��('�

D�������' ���#�� ��� ���"�� '���� ��'��"��#�����"�Q�"���������#�"�������+�

� ��� � �� �����"���������� ������'��������#������ ������n�� �������� ���� 8�#��� ��������� "�Q�"#�� �'� �"��#���� �"��� ���� ����

������#�����8���n�� �������������� ���C�������"�Q�"#���'��"��#��n�� ��,������� �� � ��!���� �� "�Q�"#��� ��,��� "�����' ���������������

���' ���� "�Q�"#�� (#� 8�&���� �,�� � ����� ����� ��� � �� �!�%�#������ �������� � �%��#�������*n�

� ������������ #����������� ���!!��� ��� ��������� #�� ����!�C�������#��������#����������

Page 68: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

66�

;��� ����� C�,� � "������� #�� ��� ����� ����"�� "�� %�� ���#��� ��#��������� ��� ,��� ����������� �����'����� ��#������� ������������ ��������� ��#�� ������+� �*�,��� ���������� (����� "� � ����������' ���� ����������� &� ��"������#� �������� ��#�"�#�� �����!*n�:*�������� �#��������� ������ �������%�>� ��%����� ��������7��%n��*�8�#������#����������������' �����������,���������7����������������� (��������� ������� "�Q�"#���'� �����' � ,��� ���� ����� ������C����������#� �"��������� �������������������'����������C���"������������ ��,������ ���� ������*n� G*���#��#� ��� ������� ����' ���� � ��!�#�� ���!� ��"��,������ ��������� ����C ���� ���� �������� � ����#� ����"������� �����'����� ��#������� ������ ����������� �������������%�� �� ���������n� <*���� ��,����� #�� ��� ��� ��� � � 8�#����������������%����� ���7������ ��#% ���,���������� ���#�� ��� ��!�"�� '������ ��'�����

;��� ������� ��� ������� ���� ��������� �� ���������� #�� ��� �����"�Q�"#���'��"��#����#�������&����������� �������� ������� � ���#�+���� �� � �����"� ��� � � �������� ��� (����� ��� ����������������"��� ���� "���������!����8�#�����!��"��#n����8�� �"�,��' ����8�#���������� "�� ���������� ����� #�� ���!n� ��,������ �������!� ��� #�� ��� �����,���*�����%�� �����

����� "� �� �����%�� � ����� ����"�� �"�&��"�Q�"#�� &� � �������������� ����� ����� ������ ����� �#���� ������&� �� ������ C�� ������� ��� "������� ����������� � ��������� �,��,� ���� ��� ���� ����������������� � ' ������"��%�������������� ������������D��������"��� ����8�#�����!� �"��#� ������#������� �� �����#�� "��������� �� ��������� ������ ����� "�������� �������� "��� ���� � "���������!� �"��#�� = � ��&���'������� ��������� !��� ����� '�� �������% ����� ����� ���������"�Q�"#��� �����������#.�

2.12.3. K� �� � (���"�$��

;����'�������������"�� '������'�����#����� ������X �"���,� '������� ��� ����� "�� '����� �'� ���&�� "� ��� � ���������� �������������������%�!����,���"�� '����+�

)(* xfyx � — �$����������������� ����>�"����|� );|( xXYMyx �� �

Page 69: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

67�

)(* ygxy � — �$����������������� ����>�u ���"� );|( yYXMxy �� �

h� ��� � ��� �,�#���� ��������� � �� �!� yxixy � –� �,�#��� ������

��� ���������������������������"����X �X ���"�����f*)�+�¥�¦*)§+�—��,�#���8��#�!�� �� �!��w����������"�����8��#�!�f*)�+�¥�¦*)§+�,��������������������� � ��!� �,�#� ).,(...,),,(),,( 2211 nn yxyxyx � P���#� �� ��������!�� �� � ��!���� ����������&��,��������������"������������#� (xi� yi*�������C���

D��������� C�� ��"����� � "���������!� �"��#� Y� �� � � ����� ���#�������&����������n����� ����� "���������!��"��#�Y�� �"�� '������8�#�����!� �"��#� X;� �'� � "����������� ��� 8�#������� �"��#��� ���&��� � � "�Q�"�#�� =� �,� ' ���� ��������� ��� �����' ���� �� �����%�!�� �� � ��!� ��� �� –� �� ��!� � �� �!�� #��� �,�#�� � �������� � �� �!�"���������������:�

.baxyx �� ���������� ������������������#��������#�(C�����'������������

�����*� ���� ����� ���� �� � e� �������� � �� �!� &� ������ ������,:���������.�

) �� ��,�#�� ),(...,),,(),,( 2211 nn yxyxyx �,�������&�� "����������� �� ��� ������� � �%��#��������������&���������C��"�����#������#���

� e� ����� ���� �# � e# �,������ ��#� ������ ���� �#�� ������ baxyx �� � &�«�� ,�'����� ��� ����#� ).,(...,),,(),,( 2211 nn yxyxyx L���� ���� ����%�#���!������!��������#�(:i��i*�&�� �����

,)]([),(1

2��

���n

iii baxybaS �

��,��� ����� #�������� �"���� �'� � �� ����� ��������� �����!� ��� ��������������������#�)xi��yi*��������������' �"��� ���:�}�:i!

{#C�� ����� �� � e� &� ��#��� C�� 8��#��� t)j�e+� ��,���&� �� � �%����

"��� ���� (�����*�� ��������� baxyx �� �� � �% ������&������������#�):i�� y�+�� ��,��� �������� &� ��,�' ���� ��� ����#�� �#� "�,��'����� � "��������,�#��

��#��#� ���#��� ���#��� �e ����� ������ ����� �����# �e# ������� ��"����� ������ 8��#�!� S )��� e+�� ��� ���� !�� "�����' ���� ��&��� ��� ����������

Page 70: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

68�

��

��

�����:

:

������:

:

,0)]([)2(),(

,0)()]([2),(

1

1n

iii

in

iii

baxyabaS

xbaxyabaS

�#�� � � �������� � ���� �����"����������������

��

��

���$$%

&''(

)

�$$%

&''(

)�$$

%

&''(

)

��

���

��

���

.

,

11

111

2

n

ii

n

ii

n

iii

n

ii

n

ii

ynbxa

yxxbxa

���K����-�h�����#�� "���������!� �,�#����� �"��� ����� ����������� �����# �e# ���� ������ ���������� ����������

��

��

���$$%

&''(

)

�$$%

&''(

)�$$

%

&''(

)

��

� ���

��

� ���

.

,

11

1 111

2

k

jjy

m

ii

n

iji

k

jyx

m

iix

m

iix

ynnbxa

yxnxnbxna

j

jiii

D����#�����C���"��#��X � �&�����������,���� � ���,�#����"��� ���x1�©��xn��,��Q�"#����&��"�������������&����C���"����#���� ��

� ��

� �

� �

� � �$$%

&''(

)��

n

i

n

iiin

ii

n

iii

xxnx

xx

1

2

1

2

1

1

n

1i

2

0n

.�

E������� ������������&�&�� ���"�Q�"�#�

,yb ,2 xayxxyax

����

���

�S�

.1xy,)(1,1y,1

11

222

11��������

�������n

iii

n

iixx

n

ii

n

ii yx

nxx

nDy

nx

nx

D������%������������� ��!�� �� �!�"��� ����j��e ����� ���%�#�� ����������� ��!�� �� �!�

Page 71: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

69�

6� 8�&��� � ��"������ ��*�#�H����� �� ����>!� ��� ����#� �"�&�

����% ���� � ���� �������� � "���������!� �"��#� xy9 � ��� � ����

�������� x9 �8�#�����!��"��#���� � � �������� � �� �!� ��'��� ������ ��#�'� � � "� ���#���� ���#��

#� 8�&����#�� ���!�

),( xxryyx

yx ��

��� yxn

yxnyxr ii ����

���� � !�

���K����-� h� ��"�� #��� ����C ���� ���� �� ����� "�Q�"#�� �'�� "����������� �"��#��� Y� � 8�#������� �"��#��� X ����%�&����� (���� � ���'��� "��,�� ������#� "� ������� ��"�������� �,�#*�� ��� ,�������� �� �� � �� � �� ��� ��� =� ��� �� ��'���� ���'������ ����#��������������

.

,

,23

2

bxay

dcxbxaxy

cbxaxy

x

x

x

��

����

���

E��#��� ���#� ����� ���� �� ��� � ��� � �� ��� ��� ���� ��#�'� ��'���"�� ��� �������� � �%��#���������

2.12.4. �� !����(���"�$��

) �� ��,�#���#����&�����"�n�� "�� '�����������#��������"��#�w�����D�� �#������"��#�����"������ �"��#��� �#�� � ���'���� ������ ��������� � ����� � ��"����&� ���������� � ����� �,�#� �'� ��,���� ��,������"��%�������!��y������#������% ������,����#��C �����#�����

J�"��%�&���������,�#��������#������% ����!���#����������!���#�'� � "� ��� �����#�� � ��� ��� �# � ��"� ��� ��� ���� 6�� ����� �'�����������,��'�&���� �� ����"�� '������'��"��#����

) �� �"���"��#���w� � � ��������������P1��P2��©��Pk����"����–Y1��Y2��©��Yk��� ����P����&�� � ������#���� �%���� ���������������������h��������"���e���P��–�Y���k ���n�©�����$��� ����e��������������������'��"��#���w� � ��� �#C�� ��� e��3�� ��� ����������� �'� �"��#��� ������� D���������C��� � �� e�� &� ������ ��� ������ E��� ��� ���#��� ���� �,��� ���� C�������

Page 72: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

70�

"�B�"#�� #����������� �����(����� (����$�6 ���� �� !���)� (���"�$�)�*����� �+

.,1,611

23 nkdnn

rn

kc ��

�� � �

6��� �,�#������ #� 8�&���� �������!� #�� ���!� /��� ��� ������� �%���#�"�#�"�#� ����������!�#�� ���!�6 ��������

) �� �"���"��#���w� � � ��������������P1��P2��©��Pk����"����–�Y1��Y2��©��Yk��� �������������Y1�&� ��1� �������,��%��"��Y1��������������Y2�&��2�������,��%��"��Y2��������������������Y�-1�&�� �-1�������,��%��"��Y �-1��D�"������� � "��R��1¸��2�¸©¸��k-1.�

E��� �����(����� (����$�6 �� �� !���)� (���"�$�)� 8� ��""�� ���� ������+�

.1)1(

4�

���

�nnRrK �

) � ��'��� �#�"��� �# � "� �,�#���� #� 8�&����� /��� ��� ��6 �������� ��&� ����% � � "������� "�Q�"#�� �'� �������� )�� ��� � � ����#������������,�����,�#����#� 8�&�������

;��������,�#����#� 8�&����#�� ���!��#���&������ ������� 1�r ��

�#C��r�3�����"�B�"#��� ��&���#C��r�;������"�B�"�#�8��#������� ��

Page 73: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

71�

�'7!�+:)���7�67))=

���%"� X�� /��� ��� �� %��� ��� #"�� ��� ����%� ���#� :3� "� :<� ��������������� h� #"�� ��� ����� ,� �� �� �������� ����#���� � ����� u� –�#��#���� ������� ��� �#� ���� ��� "��' � ��������� /#����� "�#��� ��"����������#���!� � ���� u�� $�� �� ��� ����� � ���������� � � � ��&�#�������� ����� ����� F���=������+��

E�#��#��������� ��������������� �������#����� �����u� –� #��#�������������� �#� ���� ��� "��' ���������� ��"���� ��� "�� �� �� �� ������"�#������ ��#��#� ���� ���� �� %��%� ��� #"�� ��� � � ����� <� ��������������� �� �� #"�� ��� ����� ,� �� �� �������� ��� ����#���� � ����� P���' � �� ���� "��� ���� 3�� ��� :�� �� "� ������������ �#� �,���������� "��8�������+�

,)(nN

mnMN

mM

CCC

mXP���

�� �� �n��M��N�–������ �����"��������

$���������"�����n����M�:3��N�:<��E���

004,02301)0(

325

35

020 ���

�CCC

P �� � 087,023020)1(

325

25

120 ���

�CCC

P ��

413,023095)2(

325

15

220 ���

�CCC

P �� � 496,0230114)3(

325

05

320 ���

�CCC

P .�

$��% ���"�#�����"������P� 0� 1� 2� ��J� 3�33G� 3�3FI� 3�G��� 3�GKH�

6�������+� 1496,0413,0087,0004,04

1

�������i

ip �� ��' �� ��������� �,��� ���

����������L�� ����� � ���������� � � � ��&� #�������� � ���� ���� �,���������������"��8�������+�

)1()()(,

2 ��

��������

NNnNMNMnDXx

NMnMX � .�

Page 74: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

72�

E�#�� ������ ��� ����� � ���������� 4,225203 ����

NMnMX �� � ��� ����

44,0)125(25

)325)(2025(2032

��

����DX �� �� � � ��&� #�������� � ���� ����

663,044,0 ��� .��

���%"�Y-�J "�������� ����������,���&�����C��"�#����������� �#��������� ��,�' �����'��� ���'�����"���� ��� "�� ���������� "�#����� "�� � ���� "��� ����� <33� ,���� � � � ���� #���������� ���� ����� �33�,�����$�� �+��*��# �������#������ "���������������������#�����33����I33� ,����� ,*��#�� �� �'��� ���#�� � � �� �3¹� �� �C�� ����#�� �*��#��#��#�����,���&����"��3333����'�������������������������#��� ��'�����HI<�,����� F���=������& $�� ������� "����� � � ��&� "��� ���� ������������ ��"������ ��Iu�<33n� ��� � ��&�#�������� ����� ����ª��33����*� p��������� ������ C�� ����#���� � ����� u� (� "������� � ����������,���&���� �C�� "�#����� ����*� �������� �� � '��� ��� �33� ��� I33� ,����"�� � ���"��8��������

$%&

'() �

*�$%&

'() �

*� �

��

��� aaxP )( .�

� 9544.04772.02)2(2)2()2(100

500300100

500700)700300( ���*�*�*�$%&

'() �

*�$%&

'() �

*� xP �

%44.959544.0 � ����' ��K<�GG¹������ "���������������������#�����33����I33�,���n��

,*�$��������� 1,0%10100

5005,0)( ��$%&

'() �

*�� �� xP ��

.4,0100

500;100

5001.05.0 �$%&

'() �

*$%&

'() �

*����

$����,�����8��#�!��������� ;28,1100

500�

��� 628;128500 ��� �� ���

��' ��� � ���3¹��� �C������#��� �'������#��H:F�,�����

Page 75: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

I��

��*�$�� � ��� ���������������C���,���&����C��"�#���������������������#��� ��'�����HI<�,����

.0401,04599,05,0)75,1(5,0100

5006755,0)675( ���*��$%&

'() �

*��� xP ��

$�� ���������� �"��� ����� .0401,010000

);()( �<�kAPA

nk 6 � $��#� k=401

�,���&����

���%"� Z-� $�� �� �,�#�� � #� 8�&��� #�� ���!� /��� ��� (��,��� ���*��� � ���� �������"�������+�

E�,��������

J���� h� ���1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10�

���#�"���� ���#�

9� �� 1� 4� 2� 8� 5� 6� 7� 10�

���#�"���!� 6� 7� �� 2� 1� 8� 5� 4� 9� 10�

F���=������& h�����#�&�������,������#�"���� ���#��������#��"���������(��,����:*��

E�,������:�

�J����

h� ����� 5� 2� 4� 7� 8� 9� 6� 1� 10�

���#�"���� ���#��:�� 1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10����#�"���!���yi� �� 1� 7� 2� 5� 4� 9� 8� 6� 10�

$�� � ����"���p¥�:�–ym��"��% �������������!��#�����������,�������+��

E�,��������� 1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10�

p¥� –2� 1� –4� 2� 0� 2� –2� 0� �� 0�2id 4� 1� 16� 4� 0� 4� 4� 0� 9� 0�

Page 76: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

74�

E���#� 8�&����������!�#�� ���!�/��� ����,������"���8�������+�

���

��n

iiC d

nnr

1

22 )1(61 .�

��' �� 75,05541)09044041614(

)110(1061

2<�����������

����Cr �� ����

���'����C�����#�"���!�������#�"���� ���#������"�B�"����'���,����D � ��#�� ��� "�������� �,�#������ #� 8�&���� �������!� #�� ���!� ��'������� ��� �������� g��� "�� A0+� ÁrkÁ�3� ��� ���� ������ � ���� "��A«+� ÁrkÁ»3� � �,��"� �,�#� n§�3� � � ���&����� "�� "��� ����� ����#���!�� ����

212

CC

rnrt�

��� .�

{#C�� ���� "�� A0� ������ ��� ��� ������#�� ��&� ��"����� /���� ���� "� k�n–:����� ���� ��������� $�#��� ��"������ �����!� ��������!� � � ������!���#������� � � ��&� "��� ����� ����� � � �,���&������ C�� �#������ X� � Y�� � ������!���#�������–�� � � ��������#���� �����

h���%��������#���

� �.21,3

75,0121075,0 2 <

�����t �

{#C���"����� ���"����C����±�3�3<�������� k�F� �h#����FH� (#�������,�������������������*��E�#��#�h#�< h����������� "��A0������&������E�#��������#� 8�&����������!�#�� ���!�/��� ���"���� ��

��

���%"� [-� $�� �� �,�#�� � #� 8�&��� #�� ���!� 6 �� ��� (��,��� G��*��� � ���� �������"�������+�

E�,����G���

�J����

h� ���1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10�

���#�"���� ���#� 9� �� 1� 4� 2� 8� 5� 6� 7� 10����#�"���!� 6� 7� �� 2� 1� 8� 5� 4� 9� 10�

Page 77: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

75�

F���=������& h�����#�&�������,������#�"���� ���#��������#��"���������(��,��G�:*��

E�,����G�:�

�J����

h� ����� 5� 2� 4� 7� 8� 9� 6� 1� 10�

���#�"���� ���#��:�� 1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10����#�"���!���yi� �� 1� 7� 2� 5� 4� 9� 8� 6� 10�

$�� � ���#��#�����������,��%��"��ym����"�����������������������1�I���

�2�F���������4�H���5�G���6�G���7�����8�����9����

!��������

�������¸��:�¸����¸��G�¸��<�¸��H�¸��I�¸��8+�9���I�¸�F�¸���¸�H�¸�G�¸�G�¸���¸���¸����<��E���#� 8�&����������!�#�� ���!�6 �� ����,������"���8�������+�

1)1(

4�

���

nnRrK .�

��' ��� .56,0951

)110(10354

<����

��Kr .�

$�������� #� 8�&���� �������!� #�� ���!� 6 �� ��� (A0+� �� � � ����� ���#������� rK�3*� ��� �,��"� �,�#� n§�3� � � ���&����� "�� ����������������#+�

,

)1(9)52(2

����

nnnrK�

�#�� ��'��� ���'��� ��,�"��� ���������� ��"���� ���� ����#������ ������ "� � � ���� I(�*�3� � ��� ��&�� D(�*��� (�#C�� ����� ������������ "�*�� ;��� ��%���� ��#����� ��� ���� ������ � ���� "�A«+� r»3� � ����"����C����±�3�3<��"����,�� ��8��#�!���������"���������C���#����H<��L'�����

.25,2

)110(109)5102(2

56,0<

������

�cn��

E�#��#�h#�< h����������� "��A0������&�����(#�������,�������������������*��E�#��������#� 8�&����������!�#�� ���!�6 �� ���"���� ��

Page 78: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

76�

���%"� \-� g����%#�����������%��#�����,������ ���������� � � ������� � ��#�� %��#���� �������� D���� "� %#������� ,��� ���� � � ��� ����� � #���� "������� ����� ����� ����� ,���� "������������� ���� � � �������#���� ������� ����������� �� ,������ � "������� �� ������ �� �� ��,���5.1.�

E�,����<���

|�"�����#��� 1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10�

J "���������� ��������� 7� 5� 6� 8� �� 8� 7� 8� 2� 4�

J "����������� ��������� 6� 7� 9� 8� 6� 7� 7� 9� 4� 7�

�� ��'��� �#�"���� C�� "������� "� ",��% ���� %��#���� ������� 8 #�������,��� � "������� ������� ��#��C����� D � �,���&������ C�� �,���� � ��� #���� ���� "�� �#��������� �����#� ��'��� ���'��� ������������"���� ����

F���=������& J�"���� ��� �,�#��� ������� �#�!� –� �"���� ,����� �������� #�'���%#���� ����� ������"����������� ������,����������������������������� ����������,�����#�,����������"��� �% �� ���������&�����,����<�:��

E�,����<�:�

|� 1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10�P� –1� 2� �� 0� �� –1� 0� 1� 2� ��

D��������� C�� ������ � � ��������� ��� %��#���� �������� E����������� �,�#�� ���� ���'��� �,�#��� "� ���������� ��"���� ��!�� � ������!� ��#������� "� � � ���� "��� ����� ��3�� ��' �� �8������&����������� ���� "�� ��#+� � )0+� ��3�� � {#C�� '� ��� ���� �� ��������� #����� "������������ ",��%����� %��#���� ������� (���� �������� ���� "�*�� ������ ����� ������������j���������,���,��% ���������,���)±+�j>0.�

;��� � � ��#� �������!� ���� "� ����,��� �#������� ������#�+�

nSaxt �

����#����&���"�����/���� ����"����������� �����������k�n–1.�

J�"����&��� � � ��&� "��� ���� ��� ������ � � � � ��&� #�������� ����� ��������������� "��������"��8�������+�

Page 79: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

77�

��

��10

1

1

iixn

x ���� $$%

&''(

)���

�� �

210

1

2 )(11

xxnn

nSi

i .�

�����&��+�

;2,110

3210)1(30321�

������������x �

.62,1)2,1(10

3210)1(3032)1(9

10 22222222222

�$$%

&''(

)�

������������S �

�#������������,���/���� ����"�� � ���#���� �"��� ����#�� ���h�"����� ��"����C����±�3�3<������������ �����������k��3–��K+�h�(±�3�3<n��k�K*=��F���

�,����������� � '���� �"��� ����#�� ��+�

34,2

1062,1

02,1�

����t .�

E�#��#�h��>h������������������ "�������&�������� ��&��������� �����������' ���������"�����C��"���������� %�����%��� � � � ����%��#����

����������� ���#��C�������

���%"�]-�>�������� � �������� �������������� ��� �' �������D � �������� � ���������� ������ ��� %��� �������#��� �� ��'��� "�� � "����������"�,��' ����� ��,���� "��,��������#��C���������#��,���� 8 #������(��,���� "���������������� ������������������#��C���*���#����� � �

E�,����H���

W�- �������(�������!�

|"��� 1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10� 11�

E ����� <�3<� H�GF� <��H� I��� G�I� I�:<� <�F<� H�H:� <��<� G�F�� H�:�E ���:� I�:� I�G�� <�<F� I�GH� I�3<� �:�K<� <�<<� K�F<� I�<� H��F� �G��<��

F���=������&�$�� � ����"���� "���������������� �� �%���� � ��������� t|:–� t|��� ��� !���"��� ���� "�� �,��������� � ������ Á[|:� –� t|�Á�� J "������� � ��������� �����"�����#��� "��� ���� "��% ��� �� ��,���� H�:�� {#� ,������ ,��%����"�C ���–�,��% �������}���,�� ������'����������

Page 80: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

78�

/8������&������� "+�

���������0+���� ��������"�C �������������������#��� � ��'�&n�

���� ���������±+���� ��������"�C �������������������#��� �� � ��'�&��

E�,����H�:�

^����������� �����_X �����_Y t|:–�t|�� Á[|:�–�t|�Á� '�� 1� <�3<� I�:� :��<� :��<� 6�2� H�GF� I�G�� 3�K<� 3�K<� 4��� <��H� <�<F� 3�G:� 3�G:� ��4� I��� I�GH� 3��H� 3��H� 1�5� G�I� I�3<� :��<� :��<� I�<�6� I�:<� �:�K<� <�I� <�I� 10�7� <�F<� <�<<� -3��� 3��� 2�8� H�H:� K�F<� ��:�� ��:�� 9�9� <��<� I�<� :��<� :��<� I�<�10� G�F�� H��F� ��<<� ��<<� 5�11� H�:� �G��<� F��<� F��<� 11�

6���� �"��� �������k��������������"����C����±�3�3<��Y#��(��n�3�3<*�����

�,������ ���� ������ �#� ��� ���� ��B&���� ��� �������� ���� ������¸�H¸G¸�¸�¸I�<¸�3¸K¸I�<¸<¸���HGn�����-��:�

$�� ����� �"��� ����, � ������������ �"��¸���-��E�����Y ���:���

��#��#� ����� � "��� ���� � �% � "�� #���� �� ��� ���� ��'�&��������� "���0.�

��' �� � ���� �������#�� ,���� 8 #������� ��#� �#� � "������� ��������� ��������� ������� ��#��C���� ��������� "� � "��������� � �%����� ����������

Page 81: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

79�

���� ���"������(� ���"%:�

1. {#�"������"����������� ������2. {#����#��&����������������������������������� )�"����#����� ������� ���� �����������������.�4. �����"������������ ����������������5. )�"����������"��������#��#���%#�������#�����6. {#����#��#����%#�����"��&� ��7. ;���#���� ����%#��������������:-��,������%#����%#���������#��

�#����,����$)����8. ���,x�������� �����������,���������#���!�%#����9. �����"������� ��#����� �������!�%#����10.������"��������� �������������������%#����11.$���#���%#�������'�����"�"��������������,B&#���12.�����"�������������������&�������,������������� ����14.h������������&�� ��������-��&���������������������15.{#�������� �Q������������������16.)�"���������������#� ���#������-��&����������������������17.h������������&�� ���#�� ������-��&���������������������18.)�"���� ������� ����#� ���#� #�� ������-��&����������

������������19.)�"���� ��������� �'� �����-��&�������� � #�� ������-

��&��������� ����.�20.{# ���"��� �������������-��&����������� �����21.{# ���"��� ����#�� ������-��&����������� �����22.��� ��������� �'� ���������-��&�������� ��� #�� ������-

��&��������� ������:��h� ����� ��������� �'� ���������-��&�������� ��� #�� ������-

��&��������� ������24.�#�'����"��#�"���#����'���#���8#������ ����25.;� � ��"��� ��������� ���������� � ��� ������� �����26.{#� ��'��� #���8#����� � ��� "�� ����� �#���������� )�� ����

�"��� ������������������ �����27.)�� ����#���8#���������������� ���28.��� �"����&� � ���� ���#��������� h� ����� ������&� ����� ��#�����!�

>������

Page 82: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

80�

29.����"����&�#�� ������"���������3����&���#�"�#�����"��������������������� �������������"����&�#�� ������"���������������:�{#��� � #�����������������#� �"�����#�� ����������"����������"����&�#�� ��������� "����G�{#� #������ ������ �#������������� ��� ����� ��� � ������ "�������

�������������������<�)�� ���� ��#���� "������� �� � ���� � 8���� �"��� ��� � ��#�����!�

>�������H�;� � ��"��� ������#� ���!�����#���!�� �����C����&�������� �

"�#��� ��"������ ��� ���'�� º��� :�� ©�� k¬�� D������� � �� �#�- ������� �"��� ��������� ������"�������

�I������#� �"� � � ��#� ���� ����#���� � ������ C�� ��&��� �� �� ���� ���"������/#��#������ ������&���"������{# � !��� �� �#�- ������� �"��� �����

�F�;� � ��"��� ������#� ���!�����#���!�� �����C����"���� ���"��,��������� "�#������ /#��#� ����� ���� ��&� ��"������ {# � !��� �� �#�- ������� � "��� ����� )�� ���� ��#���� "������������ ��� ���������������������

�K������#� �"� � � ��#� ���� ����#���� � ������ C�� ��&�� �� ���� � "�#��� ��"������� D������� � �� �#�- ������� �"��� ��������� ������"�������

40.{#� �,����� � �� ���� ������� ����� � '�������� "��� ���� X = xi� "�������� C�� �"��#�� u� ��&� "�#��� ��"������ D��������� {#� �"���������� �����"�������

41.$��%��� 8��#��� C������� ���� � � � ����!� ����#���!� � �������"���� ��!� ��������� ��� ����'#�� �jn� e��� D������� � �� �#�- ������� �"��� ��������� ������"�������

42.�����#� �"� � � ����#���� � ������ C�� ��&� �������� � "�#�����"������� /#��#� ����� ���� ��&� ��"������ {# � !�� � �� �#�- ������� � "��� ����� )�� ���� ��#���� "������������ �� � ���������������������

G��;� � � �"��� ���� � � � ����!� ����#���!� � ����� C�� ��&���#�"�#�� � ( #���� ������ *� "�#��� ��"������� D�������� �� �#�- ������� �"��� ��������� ������"�������

44.$��%���8��#���C���������������#���!�� �������"���� ��!�"�������������"�#�����N�(3n��*��D����������������������n������������

45.{#� #�� �!� �#����������� ���� � � ��#� ���������� ���� "� ����"�#�����"�������"��#� � � ������!� ��#��������/8������ � �� �#� "�����

Page 83: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

81�

46.{# � ����� � ' ���� ��"������ �,�#����� )�"���� ���� ����� �"�������.�

47.h������� � �����,�#����������� � ' �������������"����������48.{#�� ����� � �,����� ������������ �� ��"� ��,���� ������ ���

�,�#����������� � ' ����49.����� ��� �,�#������ ����� � ' ��� "��'�� ��#����� ����#�

(���,#*���#�!��#���8#������C����������#� �"������50.{#� �� "��&� � ��� � �����,� ��,���� �� �,�#���� ��#�������� {#�

"� ������������ -����#�� ���,���� ����� ������ ��51.)��C���#�"�&�#� 8�&����������#� ������"���������52.�������&��,�����,�#����!!�����������#���������<����������"�� '����,�����,�#��54.{#� ��%�������� ���� �,�#������ ����� � ' ���� ��� � � �������

��#��������55.{#��"��������� �,������� ��������,�#������ � ����!� �����#���

��"�������������, "�������������,�����56.�� ����� ���������� ������� "�������� ������������ ����������

�"�&��"�Q�"#���'���C����57.{# � "�Q�"�#� ��"������ 8��#��������� � �#� ��� �������&������ {# �

"�Q�"�#���"�������������������������������&� ����������58.{#���"��&� �8����#�� ��� ��!�"�� '�������#�������������������

"������������"�Q�"#����59.h� ����� ������&� ����� ��!� � �� �!� � �#� ������� ��� �� #�� ��� �����

"�Q�"#���60.$�������������#����� ������������������ ���� �� � ��!���� ���61.{#���"����������#�� ��� � �����% �����C����������,��'�&��62.{#�� � ����������������"�Q�"#��������������������������H��{#� 8��#�!� �� ����% � "������������ ���� ��,����� � �� � ���

��� � ��64.{#� ��#�"�#� �#����������� ���� ���������� C������� "�Q�"#�� ��

� �� � � ���� ����#�!����"�����������65.��� ���"�������� ����� ����� ��� � ����� ����� � ����

���������� "�Q�"#��� �� �#�� ����#��� "������������ #� 8�&���������!��

Page 84: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

82�

�����%�K���"B ��%�������������G " ���

�1. w��� ������/��E ������ ���#��� ������ �#��"� � � ��L�� �������,�#�� �

����#�����������#������� �� ����–�=E��L6��hgEh-hD���:33<��–�KF����2. >����� ��v��� L�����L�J�� /�����&��� �#�� � � ���� ���������-� ����� � ���,�#�� :- �

��������–�6�+�L� �� �-#�����:33K��–��IH������ $����#��� ������ � ��%#����L�>�� � 6�������� #�� ����� �,�� ��� ��� ��� ������–�L�+�

�������:3���–�:I:���4. 6�� ��/�� E ������� � �� ,���� ����' � ��L������8��-� h���� �#+� �"�-��� hgD���

:33I��-:�G����5. 6��# ������ w�����;'�� �� � � � �� #����� �#���� ���� � ����� � ���� � �����-�L�+�

�������:3�3�-�HHF����6. L� ����� w�� )�� E ���� � ���#�#�� ��"����� � ����� ���� ��� ��� �,��"������� (6�#�

��,��������"�������������"������� ��������� � ��,��"�����*���w��)��L� ������–�L�+���� �� #�-� �����:33���–�:KH����

7. ) ������L���P� ,�#�����w���� � � ���� ������� �������������� ��"���� ������ �#��� �����-�L�+�D��� � ��:333�-��HF����

8. � ��%#����)��>��E ��������#�#��#�������������� ������ �#��� �����+��� ,�� �����, ���)��>��� ��%#�����–�L��+��������:33:��–�G�:����

9. ÄffSk�c������Sk�R�c��Nk[jdei�[mdk�[d�cS`ZijSbSk[�Y�SdjX��ÅSfbdk[��]Ä+�R`eZ�dj[����KIK��10. Äkejm��� ��� Äel`k�Se� ud�m`f� `ke� ^ei�`[mdk`f� cS`ZijSbSk[�� �Sj[�+� cijed��� �kmlSjZm[X��

2001.-��:F������11. ÅjSkk`k��.�^ei�`[mdk`f�cS`ZijSbSk[.-�RSZ[�dj[��]Y+��j`S�Sj��:33H.-�796�����12. ^k�Sf�`je����j���RmfZdk�c��ÆTÇS�[mlS�bS`ZijSbSk[+�Y�SdjX�mk[d��j`�[m�S��Odf������dj�dde��

�S���SjZSX+�ÄTfS_���KKH����� �jdkfike���^��cS`ZijSbSk[� `ke�Sl`fi`[mdk� mk� [S`��mk�.-�c`�bmff`k��iT��]d��� �KH<� -� G:3�

��.�14. �jdkfike���^.���mkk������cS`ZijSbSk[�`ke�Sl`fi`[mdk�mk�[S`��mk���um_[��Sem[mdk���S���dj�+�

c`�bmff`k���KK3��15. �mkk�������cmffSj�c����cS`ZijSbSk[�`ke�`ZZSZZbSk[�mk�[S`��mk���K[��^em[mdk�����Sj�u`eefS�

�mlSj����+��jSk[m�S��`ff��:33<��16. cmffSj� c����� �mkk� ������ �jdkfike� ��^�� cS`ZijSbSk[� `ke� `ZZSZZbSk[� mk� YS`��mk��� �3[��

^em[mdk�����Sj�u`eefS��mlSj����+��S`jZdk�^ei�`[mdk��Nk����:33K��

Page 85: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

F��

���- !&)��'*<�7))=��/���� �

)�������#����"������ � �����������������-�� ��������"������������ �������� � �� ����� ��� "������� �� � ���� � 8����� �����#� �"����� �"��8����� ������ 8������������ ��� ���������� � ������ "������+� "��,����� ���&!� ��� � #��#��� ��������� ������ �� ��� �������� ���������������� ��� �������� ���� ��������!� ������������� ��#���!�8���� "� #����#��� ��� ��"��������� ��������.� ;��� �����#� �"������������ ���� #������������� � ����������� � ����� ����� � ���� ������������� "����� � ���� ��� "������� ������ ���� ��,����� D��� ����������������� �������������� #�� ��"��#���� "����� � ����� �� ��#�'����� �����"��,#����������!���#�� ����!�� ������������ ���������#� ����������������#���������

����� � � ������� ����� ���� ��� �� � ��������� ��,��� ���� �������� ���� ��#������� � ������ "������� ��� ������������ � "��������� ���������������#���� �B��� ����"������������#���� ��������������#�'�� ������"��� ���� ���������"�����"��� "���������� ��������.�

h�"�#�����������#����� � �������������������� �� ���������������������-�������� �� ��������.�

�3.1-������� �G�����������

3.1.1. �� ���������� ��'������������������������!������� �������'

D������� "�������� �� � ���� �8����� � ���� � "��������� � ��� &� &��������"�� '��� � ����������� ������ �������� ������ ��"��,#� � ���������� ���+�

1. /���� ����"����������� ���� �8�����2. /���� ����� ������"���������� 6�������������� �����

������ �� ������ E� P��� � –� � � ������ #������������ ��� ������ C���������&� �"�� 8��������� ����� � ����#� �"�&����� � ���� ��� ���#����������

‘D����"��,��� �����������&������ ����#�#�� #������"�����"����������� � �������������������������) ����"����������� ���� �8������'��������� � ������ "���������� �������� G����� –� �#������� ������ � �����

Page 86: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

84�

�#���������&�� ����#�8�������������������"��������� � ���� �8������� � � � ���� ���������� �������� 6�'� � "�������� &� � ��&������������� ������ –� � ����� –� �# � ������ ��,��� ��� ��� "�������� ���� ��������� ,� ������� ��� ������ "�������� � ���� � ��"� � � ��� ��#� ���������������#��������"������C��� � ��������������������������% �����#���������������

�����–�� ������� ����C���#����&�����"�#���� ��������� ��!���� ��� ������ "�������� ��������"�����!� ���� ���� ���� � ���� � "�"��� �������� #������!� � ������!� �,��,#� � ����"�� � "��������� ��"��� � � �������������� �#��� � � ��������� � ���,�� "���� �#�� ��'���� �� ���� ����� ��������������������

���������G������������ E�P��� �

� ��n��������n�� �����������n��������8�����������n��"��� �������������������� n�����#���������������#������� n��������������"��%������� � � ����"�������n�����#�����������#�!��������� #"�� ������n��� #�������������#�!�8�����"�����"���������

3.1.2. ����� �"# ���� �"������ �&�������������&������ #

`��������������G�����

"�������� "� �,����� ��������!� ������� (c]É� –� cif[m�fS� ]�dm�S�ÉiSZ[mdk*n�

"������������������� ����������������(Äjj`k�mk�*n�"������������������� ���������������(]djjSZ�dkeSk�S*n�"��������"�#����#������������(u�dj[�ÄkZ�Sj*n�"��������"���"���������8�������������(^ZZ`X*n�8�� ���"���������

Page 87: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

85�

E�,�����.1.�D � �������� ���#��"���8����� ������"��������

`�������������G���

������� )��" %�

$��������"��,�������������!���������("��������"�#���!�8���*�

����������� "��������%��# ��� �# ���,Q&#��� ����� � ��$�������� ��,� � ����#�������� ���#��;����� ��'������ ��������� "������������������������������#�������) ��������������������� ������� ����������� �8������������� ����8�����������"������������

/#��������"����������� ,�&�,�������������������#������"�� �����������,�������#�����$�������� � 8 #���� �������������� ������ ��"�Q�"��������,� ���J� ��� �8����������� �����#�������� ��' � ������� ���� "������������������

$������������������� �����������������

D � ������� �8��������������������������� ������������ �������� ������ ����� ,�&������������$����������,� �����#������� � ���# ��J "������� � �% � "�� '���� ��������������� �'� �� "��������� "����&����������������������

�,� '������� � � ��'�������������� ������� � "������������������E�#� "�������� �,� '����� ����������������� ���������

$������������������� ����������������

���������� � "�������� � �# ���,Q&#��� � ���� � ��$�������� ������ #����#����8��������,� �������� "�������� ����,���� ������� ������ ��� ������ � ������&� � ,������������$�������� � �#�� �#������� �#C���,Q&����� #��#�� "�������� C������������#�� ���,���������������� ��

D � ��'��� �������� ������� "������� ��������� ��� ���� "������C��,�"����������������������'#���#������"����������#����������������� #��#���� ��������������� ��$������ ��������� ��� � ���������#������

$��������"�#����#�������������

�������� ��� "��������8������&����� #����#�� �����"�������L�'���� �������� �"��������� "������� ��������� ��� ����"������

/#������ 8�����"����� ������������������D � ��#�� "������� &� ��������������#��� � ��� � ���!� �����,Q&#�������) � ��'��� "������������ ����

Page 88: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

86�

`�������������G���

������� )��" %�

$�������� ��#�!� 8���� � �#���#�������) ��� ,��%�#���#��#���������������� ��h���������� ������� � �%������ �� �'� �� "��������� ����,����������) �,������� ������ �����������������Q����D��������� � ��#���#�����������������"�Q�"�����"����� ��� �,��� ��������������� "������ � ������8�#������"����� ���C���

���������� �#������ � "������������������)�� ���������� � "�������� ��' �������� �� ��� ������������ ����������� �#C�� �������� �� ,�����������������

$��������"���"���������8��������������

�������� � "������� ����������� �C���� ����� (����������"������ ��� "�������������*��D������#�� "������� ���� ,�&�� �% � ����� ��������� "�"���������"�#���!�8����D � ������� ������ � ���������� ������� � "������������ � !������������� ����� � ����� ����C����"������������!�� ����

���������� � "�������� &���������#������� ,�&�,���������������������� ��#�� "������� &��� ,��%� ��,Q&#����� ��������� "��%�� 8������ "������� � ������"�'�&���� ������ �����/#������ ��"�������� ������ �,��� � ���� �#�������"���������/#������ � � �,���� � "�������� �������� � � "� ���# � ����������,���C��������#����������( � *��������#����������,����"#������ ���6�����8�� � ��� �#�� ����% � �� ��� � �8���� ���� ��,��� �8����8#��!� ������ ���� � ����� ��������� (����������� ����% �������� ������C�*����C��������#���� ����� � ��� �#�� ��8����8��� ����#���� ������#�!��"�'������

��

Page 89: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

87�

3.2. ������G%����$�P����

3.2.1. ����� �������������� �6)������"# �) ��������� �

D����� 8������������ ��� ��,���� �������� ������ � "������� "����&��������������������:�• �������"�� ���.� P���#� �"�&����� �#���������� ����#� "�� � � ����

q��q�� �� ��#�'� ���� "�� � � ���� D�� ������ ������ �������� "�� � ��&� � ������ ������� "��������� �� "���� � �%�!� �������� �#�������&�������������� ���qw��,�����wr���

)���#���+�W�����������������Q��[���\ ��&� 7�����H�C��������H�

`��#���y = 6:2 �$������ 7���H�C������H �

• �����"�K� ���-� >�"�# � "�� "������ "� ��� � ���� ��������� �� �� ����� ����� ���"��&����� ������� ������������ ��� ���������#�C���� D���� '�� ������� �����#����� ��'������ ��� �� ���������������%����� � ���������������

)���#���+�O������������������*��#�>�y = –:2 +1 7���������C����=H����

N��*���������>�*��#�>������������������& 7�������$�#��C������������������������������

• &��� � ���-� ;�,�� ������ � "� ���&����� "�� �"��#��� &������ ����������������,��'���������������������������C����

)���#���+�W�����B������H���������������������������������:��H�%�����& 7��������C�������%�����:���(��:�� �

Page 90: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

88�

• !���"�� �-��"����&��C��"���������!���������#����&���� , �(�#�����&*�"����� �%�!��"������ ���!�–������!�������������� .�

)���#���+�������%�����������¬��������$������H& 7���������%�����������C���������������������%������������������� ���������������������������%���������� �

• ���"������-��#�������&����������� ��������("��#�*������������������#�'� ���������/�������������,�������������������� ���,����� ������� "� � #��#���� �%�� �� ���� ���������� �,�� "�� �������������'#��� #���������&���������� �% �������� ���&�� �%�������� ��������&������� �–�� �%������ � ��������

)���#���+�G���������������H�%����& 7����������������������C����������������������������������������������

D����� ���������� "������� "� ���&�� ���������� ��������: "����������� �������� �� #�'����� "������� "��������� ����� ������ ����,����"��� ���������–��������

M�������#�� #�!�,���������������� "��������#�������"�������"�������������"��#������������� +��

��

� � \�m� -� "#�� ����� � ��� "�����#�� � ���� � ,��n� � \m� -� � ���� � ,�������,���������� m� ��� #�� #�!n� �Rm� -� ����� ����#���� ������ � �� ������

����,���������n����-������������ ���#�'�����"�������� ������3.2.2. ����� ��������������(�"#(�&������"# �&�����������

$������� ������� "������� �&!� 8���� �#��������� �������� ������#���8#�� �� "������� ������� ��� "�������� �,��Q�"#���� �������������������������������,������� ������6��#���������� �–����<�����:�� D�� ������ �������% ���� #��#���� ��������� � � ��������������� �� � ������"��������������,����"���–�������������������

1���kWXX i

ici

Page 91: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

89�

���,�������&!�8����"�������–�����������������"������� ����#�������������������� � ������� �������������������������!���������

�)���#���+�����#���H&

1�H:����2��� ����3������%�$�4�������:��5����6������7����%*���8�7�$�

�D���������������"�������"��,������ #��#������������������ :��1. "�������������������(�,�������, "�����#������������������ *�–�

���� ,���� $�� � ��������� �������� (� ������ �� ����#�� ����� ,� �����������#�������,���*�–������,�����

2. "��#�'�����������������������,�������&�����,�����������#�������"����������,��&�� ����#��#����,����"���#�"�������������������

�� "�� ������ ��������� �������� –� ��� ,���� "�� ����� ����C ��� ����#��"���� ���� ,���� "�� ������ ����#�� "����C � ���� ,���� "�� �� ��� –� "���������� �,�����

3.3. ��������������"������ ��� ���� ������" ������

3.3.1. ����� �� ������ ��"� ���������� �����:"�!�� ������;

$�������� �&!� 8���� ������ "����� � � ���� ��#� "���� ���������"�����+� �"�&��"�Q�"�#� 8�#���� ��� �� ��C�� 8���� ��� "������ �������% �����'��"����������������8���������"�#��������������C���

)�"��� 8���� �������&� ���� ��������� �����#�� � ��������� –�� �,����� ��������� ����������� � � ���� ������� ������#�� "� � � ����� �������� ������#��� M��������� ������ –� �"��� #��#���� � � ���� �� �������� ��� ������ ���������� D��������,�� � � ���

Page 92: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

90�

��"��%��������� �� �������� ������#�� ��� �#������� ����� �����#������ }����#��#���� ��&� ,��� ,��%��� "�� ����� � � ���� �������� �� �� ��� �8���#��������������#�� ��8#����� � � ���������������#����

h� #�'� � "�������� ��� �������� ���� ����������� � �,����� �#���������#�������� ���� �����>�'������"��%������������������8���������,����������������#����

�)���#���+�"��������%�������������%���7�*��#���������:����

7�y���Zmk2_��dZ_

C�y����dZ2_�Zmk_

��y���:(Zmk�_�–�Zmk_*

(�X���2(�dZ2_�–��dZ_*

1��X����dZ2_�–�<Zmk2_��dZ_ 2��X���G�dZ_�–�H�dZ�_ 3��X���:�dZ�_�–GZmk2_��dZ_ 4��X���:Zmk_�–�H�dZ2_�Zmk_ 5��X���HZmk2_��dZ_�–�:�dZ_ 6��X���HZmk�_�¸�:Zmk_

D���������������"������������������� ��������������&

1. $�� ��������� �������� (�������� ���� ����� , "� ����#��� ������������������� *�–�����,����$��� �����������������(������������#�������,������������#�������,���*�–������,�����

2. $��#�'�������������������� �����������������,�������&�����,���� ������ �#������� "����������,��&�� ���� #��#����,���� "�� �#�"�������������������

�� $������������������������������,����"�����������#��"�'��������#������������,�����"��������,��% �–������,������

3.3.2. ����� �� ������ ��"� �������"# �)����"���� ����

�������"�����������!�8���+�� D���������������������� ��� D������������ ���� ��� ��� D����������� �"��� ���� ��� (��������� �� ��������� ����'����

������������C�*��� �����'�#���"������� ���# �������&���� ���"���������������� ����� D � ��#��"������ ������������� ������"������������

Page 93: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

91�

)���#���+�"��������%��������������$���������������� 7��4k�C��Qp����4f�(��Qp�6��5��

)�"� ��� ������ ���������� "�������� ��� �������� ���� ��������!�������������� ���#�� ��' � ���������� �� "�� '����� ��� ��'�������"������������#��������#��#� ������"���������)� ����% ��#�������&��������������� ���#�� 3–�� ,���� ��� �# � ���� ,��� ��&����� "�� �����������"������#�� ���� ������ �� "�������� ����� –� ��� ������ �� ��������P���#� ����� �#C�� ����#�� "��,� ��� ��� �����#��� ��� � �������� ������"����������� ����������

> "����#�� � �% ���� ����&������ ����#����� �� ��� ,���� D���#�� � ��#��� "�������� "�'�&� ���#�� ��� ���� ,���� ����#�� �� � ��� ��� ����� ������#����������#��–�������,����

3.4. ������� %����$�P����

3.4.1. ����� �����(����)���������(����(�%����������%

/� �8������ �&!� 8���� "������� ������&� �� ������ C�� �� ��� � ��������&����� � � �#� ������ �� ���,�� ������� ����� ������� ����������#�����������������������,������������� �,�����"������

$����������#���!�8�����#������������������� �� �,��������������#����������������������!��������%����������������� � �����������C���#����� ������������������������

A��������� ����"����������#���!�8����"�#����#������������1. M������������#����#���������������"���������2. M������������#����#�!���������!����������� ���� ����"��������#�����������������# ����,������������������)���#���+�

��������� ­­­­­­­­­­� ���=���H� *���� ��� ���� �� *�������� ��������� �����������­­­­­­­­­�������H�*��������������!

Page 94: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

92�

���#�� �#��������& �#�������&����� ���������� ���#�� 3–�� ,������� �# � ���� ,��� ��&����� "�� ��������� �������� ��� "��������� ����� –� ������������������

3.4.2. ����� �����(����)������������!�� '��%����������%

E ������ ����� �������������( � *��,����"�B�"���"�������A������"��,#�#�� �!������������������ ������#���"�������+�� J�"��,���� �������������C �������� � ����� ��������� �����"�

�#���������� � �#����������"���������������� �������� ������ )�����������������������"���������� D � ���� �#������ ��������!� ������� ��� �#�"���� �#��#� ,����

� ������ ������&�"��#�'����#����������� �����#�����/� ������������+�� h#�"�����#������ �,���� )�� �����#��������������������������� �� )����� ���� � � ����� �#� ������ ,��� ������� ���� ���������

��������,�����"�"�"��� ������������#��#�,����� ������ ������&�"��#�'� � � � ���

� )�� �����#��������#������������������� �� )����� ���� � � ����� �#� ��'���� ,��� ����#���� "���������� ���

#��#����,������#�� ������ �"����������&��D����� ���������� "������� ��#���!� 8���� "� ��"���������

��������:� ����"��� ������������' � "��������+� 3-��� 3-:�� 3-��� 3-G� ,�����C��(� � ��'���������������������������*��

3.5. &����� ������%����������������� �����������

3.5.1. "!������������ ������'

D��� �� ����� ���� � ����� ���� ���#������ �,x������������ � � ��,#� ���#��C ����� �%#����)�>���������&���",��������� ����.�1. ��"��� ���� � �� � ���������� �,�� ���� � ���� � ������� ��� ����

����� �����2. �w���"�"�������,���!���������

Page 95: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

K��

�� ��"��� ��������#����� ���������� �!���"��%�������"��������4. �J�"��,#�� �� �8#��!� � ����� ������ � �,�� ���'�� � ���� � ����� ����

�#��������5. �/���� ����� ������"��������6. ���,��"���������� ����!�����'�������"���,����������� �&���� �B��� ����

������������������������#������#����������"��������7. �A#�� ��"��"������ ������"��������� �����8. �A#�� ��"��8����� ������"��������9. �D � ��,#��"������8����"�������"��� "��������� #�� ��"��10.�J�"��,#��� ���#�����,�� ������ ����������11.�J�"��,#�� �����#� ���������� ������#���������#���������������,����

� �����12.�D��� � ��������,�� ������ ��������������$,�� �������� "���������14.�/����������,��,#��� "���������#�������� �����15.���� ��� ����� � "�������� �,��,#� "� � ���� ��#��C ���� �#���� � �����

D � ��#�� ����������� ����#� ���#� � ���� ���#���� �,x����������#�� �����#�����

16.�6�� #��� "����� � 8���� "������� ��� ������ ����� ��� � ������� ���������#�� � ���� � ��,��� ���� ����� "������� ���� ����"��!� ����"����"��� �������� ������������������#��C ������� ����������������� �"�������� ���������"�������'��� ���������� �����#��������������������� ������ ����#� ����#� ���#� � ����� ����"���� �����#����"��%�������"���������� ����

17.�D����� ���� ����� ����,��!� ���� �#������� � ������ #��#�� �������C �����#����� �����

18.���� ��� �����������,��,#���������� ���������� ���������� ����%#����������#�� "������������,����������"��������������� ����� ����� �#������,�����C����#�&����&��� �

�#��� ����� C�� ����� ���#� � ���� ��"��,�#�� ���������� ��� ������� ��� �����",���� ���������������������"�"��� ��� �������"��������� ��� �,��% ��h�� ������� ���� ��#��� �#�� �� ���� �� �������C�����"�������������� ��� ��"��,�#� � � ��&� ������������ ������� ����� ���� � ����� D���������� �� #������������� � ���� ������ ��'# �� ����� C�� � �,��� �

Page 96: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

94�

�� ������� ������������#��#���� � ���� � ����#� ���#�� ������"������������ � ��#�!����� ����������������� ��

�"�����#�'������'������'����C��"��������������������,�����#������ ���� � � ��&� &������ �% ����� ����� C�� � � �� � ���� �"����&����� �#����� ����������� ������ ��,������C �"�� '������������������#� �����������$��������� �#� ��,� � ��������� ��� ��� � �,��� ������ ��'���� �������� ����������� �% �� �����C�� ����,������ �,����' �� �#��� �,����' ���'#���!��� ��#���&������������������ ���������

h���� ����� ���� � ���� ,������ �� ����� "�� '��� ��� ���#�!� �#���������������� � ����������� ������ �#�� "�, "� ��&����� ��������� ��,�����"������ C�� ,�� � � � �������� � ������� ��"��,�#�� #�� #���� ���,��"�� ���� �� "��������� � ����� ;�' � ��'���� &� ��#�'� ���� �,��,#� �������� "�������� � ���������������#��������#����� �,������ ���������������"���,��������8 � ��!���"��,#�� �����

3.5.2. ������(��� ���"!������������� ������������ �&�������

L� ����� ��L�� �������� ����� �% � �� � ���' � � � �#� ���������� ���� � ��������� � ����� ��� ��#�'� �������� ��#���� ����� � � �#�� �������#�� #�� �������g��������#�� ���������/�E����� #"�� ��� ������#�����6 �,��'��#������� ��� ����

;��� ���������-��&�������� ��� #�� ������-��&�������� � ���� ��� ������#���������������%��������"��"�������#���������������,�����:��

W�$�#��Q!6!�O������������ /��� )��������-�� J�����

����� !����� "���-�� J����� ������

�"��� ����� ��� ���������

���#����������������%������� ����"����&������,��� �"����&�������,��������� ���������#�����������������,��������#� ���#�������������������� ����� "��������

) �,���������"����% ���8������

��&������������������� ���������������/� ������� �,�����������������!��,��,#�� "��������

��&��������� #�� ��� ���������������� � ������,������"��� ����� � �#����,�������,����"������#�� ��������� ����� �,�������������������#��/� ���������� #�� ��"���,��������� ������

Page 97: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

95�

/��� )��������-�� J����� �����

!����� "���-�� J����� ������

��,��"�������,��������� �����

L�' �,�����,��� �%��# ��� #������ ������

��,��&�������� ������# ������&������,� ' ��!�� ���#�

w���,����� ������"�������

h���������������"��� ����������������#����-�������

;����������������"�����"�������

6�� #���"������8����"�������

��,��������"��������"���#�����������#����-��������;�' ����������' ��#�����"����������#��������

��,��������"����������#���#����������#��������,�������C���������&�#�� ����/#������������"���������#������������� ���

)����������� ���� /��������������C����"�������������������������!��,�#���,���"��� �����������������������%���������#�,�������������� ��������

����#�� ��������� ����� "���������,�����������,����"�������#��� ������� ���#����.�

3.6. �"�������G� ������������G�"�� ����������E����� O���

D���� �"��� ���� �� � � ��������� � !�� #��#� �"��!� � �,����������$������������#*��#��������.�

3.6.1. ������(���"� '�����'

D�� ��"��,�� ������ �#���&����� ��,�"��� ��"#���#�� ���� ��������������% ���� "����� ��"���� � �"����&����� � �,��� � ����� "������� "�#�'�������"������������������"���'��������"�����#��#������������� � ������ ������� ���������������

J�"#���#�������&����� "��������#�������������������"��������� � �����# � ����� � ������"���� ��' � "���������� $�"��� � ������ � ����� � �� � �C�&�H3� -� F3� "������� � � � "�� '������ ����� � ��������� ��� ������������ � �������������#�������"��������� �����$������������"���&���������������,���� �� �# � �������� �8������+� ��"��� ��"���� (� �� �,�� "����*�� �# �,�� � #������������n� #��#���� "������� "� ������ ��"����� ��� �� "��������E�#�'���,������' �������%�� �,���������

3.6.2. �������&�������������(� (����(�)����$���(�$�)�����'

D���� �#������� � �%���� #��#�� ��� ����������� "����� ��"��,��&������� �8#���� � ����� �� �# �8#��&����� ����#������ "���� � � ��#� � ���� ��� �

Page 98: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

96�

�������% ���� "������� �� � ���� ��#��� �� �8#���� ��,����� �� ��"������ �8������#���������#�"�#�������"��������C��,�������#��������������������#� ������ ��� ����� �� ����������� "� ���� ��� ����� � ����� �����#������� � ����� ����� "�������� ���,������ ���� � ���� � ���������� �#���'������������������#� ���#�� ����������

���,�� ���:��� ��� ����� ���� #����#�!� �� �8#��!� ,�"�&����� �������' ������ ��"����� ������"����� ������������% �����"�����������"�����"������,������"���"��������������������D�#����� ��"��!����,����� ����' ���� ��� � � � � ��%#�����)�>�� (��,�������.*��$����������� ���� �� � �#�"����� ��������&�������"������ �����#� ���;���������#��� �+�w�–�"���������������"��� ����� ����n���–�"������"�#�����8�����n�/�–�������"������������"�#����8�����������"�B�"�����"����n����–� ������ �� ��� ������ � "������� ��� ���8#��� � �� ���n� A� –� ������������������������' �����

W�$�#��Q!Q! N�������������#*��#��������

_ �a�

��"���� �������� �%��G����� �

�� ���

�� ���� �" � $�L��G "�M������" �� ����������"�����%�K�����

���%�� ��LYbcM ���LXbcM ����LZbcM IV ([bcM

1�2���4�5�

w(�3¹*��(:3¹*�/(�3¹*��(�3¹*�A(�3¹*�

1�2�4�4�1�

1�1�2�2�-�

2�4�5�5�2�

2�5�7�7���

6�12�18�18�6�

J�"��� 12� 6� 18� 24� 60��h� ���� �� ��,��� ���� � ����� �����#���� ��"#���#�� "������� ,�� �

"����������= �������&���������C��� ����"������������������������ ������������ ������#�� ����'�&�������� ���������������� �����E�����#����������������"���������"��,�#������&������ #�� ��"�"����������������–������� ������,� ���������"��� "�����������������!��,��,#� ������������ �#������� � ����� h� ������ "�B�"#�� ����� #�� #�!� � ���� � �,���������,#�� �� �8#��!� ���� ��� � ���� !!� �� ����������� "� ��������������������"������ �����

��� ��� ���� ���:���� �� �8#���� ������ ���� ��� � �������% ����"�������� �# � �����&����� ��������� ��� ������� � ��"���� � ����� � �,�������!� ��������� ����,���������� �� ���� �� �#������� � �����D�#�������,��!��� �8#��!���� � � �� ��%#�����)��>��(��,������G�*.�

Page 99: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

97�

W�$�#��Q!X!�<���������#*��#������������ ����������*���

$������ �� ���

D � �,���������������������,����������

J �����#��� ��� ��� D����#��� ��� ���

$�������"��� ����

8�#�������������� �����������

$������������"�������������

"�#������"�� �� ������!�"��

"��"#��������������"�������������

���������

$������������"�������

� "�� �� ������!�

��"������ ���������������� ����������������������������������L[b�G���M

@���:& L ���#��(�3�"��������:<¹*�L�� #�������8"#���� �������#��������������������������������������(F�"��������:3¹*�A� #�������#���/E��(�H�"��������G3¹*�g �� ���������#��(:�"���������<¹*�6��������8"#��(G�"����������3¹*�����"�O"���������������LYb�G���M

�F�"�������(:3¹*�

�:�"��������

���"����������"����������"����������"��������

�-�

�:G�"��������(H3¹*�

�H�"�������

�<�"��������3�"���������"��������:�"��������

�G�"��������(:3¹*�

�F�"�������(:3¹*�

�:�"��������

�:�"����������"��������

-���"��������

��H�"�������(F3¹*�

3.6.3. ��!�"# ����� $���������"# �!��������'������'�������

�������� "������� ������� �#� �������� �� � �� � ��� �������������,����"������ �����

���#�� ������������������ � ���� ���&� � � ���#� �����������,��' ����� �� � � "�������� "�������� � � ���� � ����� $���� "����������� ��,�����#���C�,���������������������'���,����"��,��������#�����"�������,��� "��������&!�����������"�����,��#������C��� � ���&������

���#�� ����������� � � �,���&� ��,�� "������� � � ����� C������������� ������� ��� ������ � "�B�"���� �'� ��,��� "�������������#������ "������ $�� ����� ���������� ������� ��� ������ � ��� ��'����#������� ���� ���� ���� � � ���#� �,����� "������ �� � � ���� ���#� �#��������#����"�����������

3.7-�/%������G��%��� �G� ���������

h���� ����� ���� � ���� ,������ �� ����� "�� '��� ��� �#���� ������������� �������� ��� ������ �#�� "�, "� ��&����� ��������� ������������ "����� �

Page 100: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

98�

�� �8#� � ���� ��� ���������"��,�#�� #�� #����� ��"������ �����������"��,��"�������� �����

���#�� �#���� "����� � ���� "�"��� � ����������� "�� � ������ ���#���� "�� '��� #�� ������ �#� � � ,���� ������ �� ��"��,�� � ����� $�"��� ������� #�� �������������� �� �% ������������#����#�'������ �����

L ���#�� #�� ��"� �#���� � ���� "�"��� � �#����&� ��� ��"���� �#��,����������� ��������� ������ ������#��� ��,��� #�� ����� D � �������#��� ��,��� #�'� � #�� ��� ���� ����"�� ������ "� �� �8#��&��� �� " ���������� � ����� �#�� ������ ����� ���� ��� ���� ����#���� ������������������� � ��#�"������

�E>M>B>��(����������(����&������ #�����'

J�,���� #�� �������� �%����������#��������&�������"�"������#� ���"������� � ����� A#�� ��� ���� �� "������� ��,����� �#��� ����#�������"��,� ��������� ���� ������ ��������#�#��%#����

�1. |�"�������� 1� 2� �� ©�2. |���������!�������� � � � ��� |������(����!��,��� #��#��*� � � � �4. J� ���,�"������(>�D�/*� � � � �5. $��������"�����"��������(3���:��*� � � � �6. ��#���� � ���� ��� �#������� ����,�������� "�

"�����������������#���� � � �

7. ��#���� ����� ����#�����������,���������,�#� � � � �8. ��#���� ������#�������"������������� � � � �9. ) �����"�������� � � � �10. 6�� ����������#����"�������� � � � �

�h� �������� ���#�� ����������� ��� �� �,����� #�� ����� ���������

������ � ��� "�#���� "������� � ����� ������� ��� ��#���� "������������������ #�� ����� ��"�� ��,�� �� ��� �#� ����� ���#��� ;��� ��#����"�������"�#����#����������������,����"���������������������

h� �� ���������#����"��%���������� "�����������"�� "����� "����������� ��������������������������#��A#�� ���"������&�"����#�'�����"��������� ���� "� � � �#��� "���� ������� ������ �#� �������� �� #���� #�� ��� ��������� #�� ��"�� {#C�� �#� � � "�������� #�������&� � #��#�� ������ ���

Page 101: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

99�

#�� ��� �������� ���#� ����� ������� �#�� �� ���������� � � ���&����� ���"����������

h� � �� ������ ���#�� ��,��� ���������&����� �� ��� ,�"�������;8 � ������ "������� ��� ������ ��"����&� ��"���� !�� ��� ��� ����+� >� –�"�������� � � ���&� �� ���� ������ ��� ��� ����������� ����� D� –� "����������"����&� ������� ����,���������� ��,��� �,�� ������� ���#��� /� –�"�������� ������� "�� � '� ������� "����� � ����� ����� ��� �������#�����,���������

���#�� "�������� "����� "�������� #�� ��� ����������� "������,������� %#����+� 3� –� "�������� � ���������� �#��� ��� �� � ���� �� –�"���� "�������� &� � "������� :� –� "������� �� –� �� ��'��%�� ������� � � ������

��#���� � ���� ��� �#������� ����,�������� "� "�����������������#��� –� � � ��&������ � ���� ��� ��� ���� ����!� � �� " �������!��,�#� ����,�������� "� "���������� �������#���� �#� "����� �#�����#�'� �"��������� �����

h� �������� ���#�� #�� ��� ��#�'� �������� ��&����� � ���� �������,��������� �#� ��������� �#����� #�'� � "�������� � ����� �� ���&�������� �� ���!�� ���� ����� ���#��� � � ��� ������ ��� ���#���� �� ����,�#���� ������������ ������ �����#�� ���!������#�������������B����

D�� �,��� ��#�������� ����� �#������� "�������� #�� ��� ���� ����&�����������������"�� � �������������#����

h� � �B������ ���#�� ��,��� #�� ��� ���������&� "���#� ��� ������� C���������������� ����� ������"�������� �����

���"����' �������"����������������������������������#���L� ����� w�)�� �������� �� �����% � ������� #�� ��"� "�������� � �

#�� ����� �������&����� "�� �����-� �,�� �B��,������� %#����� �����"��������"����#�"����� ����������� ����� � ��������� (�������&� –� ����#���� �������&� –� � �

�������&*��� ����"�������� 8����������� (����"������ –� � � "����� ����"������ –�

� ����"�����*��� ���������� �������� ������ � (������� –� ����#���� ������� –� � �

������*��E�#�'� "����������� � �#�� � ������� "�������!� #�� ��"� � ������

"�������� $����� � ������� ����������� �#����������� ���� #�� ��"�

Page 102: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

100�

� ������ "��������#��������"�������� �#���������� �������� � ��#������ ��� #��� �������� ���#�� "������� �� ���#��� �#������ ����������� "�� H���"������ A#�� ����� ���&����� ������ � ����� ������ � "���� �#�����#����&����� "� ��#�� ��"���+� ��� ������� "������������ ����� �8��������������� � ��������� �������������� (���� "�#���� "������*�� "������������#��� #�����

3.7.2>��(����������(���������'�����"�"# �&������ ��������'

;��� � �������#� ��,��� #�� ���� ���B�"�� � "� ����"��� �#���� "������������� �����C����&�� #��#������� ��������������w���"��#���&���������#�'����� �������� �#� ���� �� ����� ���� �8������� �,B&���&����� ��� ������������� �� ��� ��,������ �#� ������������� �� � ����� #�� ����� D���#������ ��,�� "�� ������ ������#��� �� ,�� ���� ��� ���"�� C�� "���������#����� �� ���� ����� � ���� �"����&����� �#� �������� � ���,��' ��������� ��� ����� �������#� ����#�#�� �� ��� �� "������� � ����� ����������������������&�� ���#�� �!��#�������,��' �����

���,�� ������� –� �������� ����� ���� ����� ��� ����� �������#�����#�#��#�'������������� ���������������������"����

D�� ����������#����–������������������� �"������ �����W�������������–�� � ��#�������������"������ � �"�����!���� ��

"��������� �8#��!�� ���.�

3.7.3. ��("%� ���������(��������+���� ��(�������(��� ��$�)

E� � � �������#� ��,��� #�� ���� ��"������� � ��� �������#���"����������� �����#�� � � #�� ���� � ��� ��#��C ���� "����� � ����� h��� ��������"���� � �"!� #�� ��������������&�"������ ����' ��������"����� ����� E��� ��'���� ,��� ������ �� ��� ������ � ��,�'����� #�� ����� ����� #�� ����!� ��� ��#��C ���� "������ L�'���� ���#�� �������% ����"�������� �#� � � ������� "������ � ��!� �� �� ��� � ���� ���#�#�� >�'��������� "��������� �#� ��"��� �� ���� � � ��#� ��� �� �������� �� ��#�'�"�������� �� ���������� ����#� ���� ��"��� �� ���� � � ��#� ����� ������"�����������"����������"�����"������� �� �����

Page 103: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

101�

Z-d-�'�G��O%������� ��$��%������ $������ ������������ �����%� E�"������� �"����%"�

3.8.1. ������� ���� �?� ������'

/���� ���� � ���� � � �,���&� ��"��,#�� ���� ���� ���� � ���� � �,����!����������!� ��#�� ����!�� �#�� �#����&� � ����� � ����C ���� � �����L ����� � ����C ���� ������� ��%����� ����� "� �������� "������ ��������� –� "������ �,B&#������� ���������� � "�������� –� ����� �������"�, "� ����������#�����������������������,���������

L ����� � ����C ���� –� �#������� ������� � ����� �#�� �#����&����� "�#���� #��� ������� �� �����#� � � � #�� ���� �� �#� �� #���� #��"�, "� ��������������,������������������������ �������#���������� �����L ����� �����C �����#����&���� , �� #��#�������+�

� ����������#�� �,�����"����#����������� �������������� ��n�� ��������������� �B��� ����� ��������,�������n�� ��������,��,#�� "�������n�� � #�� ����!������ ��� ���!���������� "���������

D�,�� ����C ���� "�� '��� ��� ��"��� ���� ��� ���� � ���� � ��� #��#���������#���

�������� ����� � ���� %#����� ������ ��� &� ������� � ���� J�"��,#��� ��������� ����C ���� ,�� � ���"������ "�� '��� ��� ������ �# � ����,��� �B��� ���� � ���� �,��� � –� ���������� � ���� � ��� "� �#���������� ������"�%����,��,���#���� ����#����������#���B�� ���

h� ����#�� �#��������� � ������ "�%���� ��� ����#�� �,��� ������������ ��,������� ����,�������� ���#� �� � �������� "�%��� �# �������� �,���������#�!���������������� �,������8����������� ������"���������� D��� � ���� � ��������� "� �#���������� � ������ "�%����� ,��%� ��� � � �#�� � � �,B&#��� � ����,� "����� ���� � �������������� ����� ��� �'������� �����' ����� ���� �� ������ ����� �� ��"������#��!����������������#�"��#����������� ������"�%����

3.8.2. ���� %��"# ������ ���'(��� ���������"���������'

<�����#��� ��� ������ �% ����� ���� ���� #����������� �� ������������������������������������ ��+�

�* ��"��� ������ ������� ��,����������-� ������� �"���n�

Page 104: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

102�

:* �,� ' �������#�"�#�����"�����������n��* �#����� ���n�G* �8������� ���� ����,���� � ���� (��� ����,��!�� �,B&�� � �#����

�,�#����������������������#� ���#*n�<* �����#��� ���� ������ ���� ��������� � ��� (�#�"�#� ��� ���� � ����

� ���*n�H* #���n�I* ��������������������#�����������"������n�F* ����������� ����������������������C��������� ���n�K* �%������������� ���n��3* ��������,��,#�����n���* ,������%#��n��:* �����������,�������� ��� ���!�� "���������������#�!������������������������� ���("�"��� �� �� ��������# �# ��&�

���� ���� "������������ � ���*�� � ����,���������� ("�"��� � � � �� ���� �# ��#���&� � ��*� �������� ��� �#����� ���� ��������"������ � ���� � �"�������� ���� �,B&#��� � ����#� ��� ������#��� ���� � ������� ����������� "�"��� �� ��# ����������� ������������#������������–���� ��������"�%���

�����������#�>������� ���:����������%�����& �* ��������� � ����� ���n�:* ��� ���� � ������� C�� ����������� ��� ���� � ��� (������

� "�#���������� �� �#��,���#����������� ������% ��������#��������� #���#�������� ��� ��*n� ������#� !�� ��"�C ���� ��� �B��� ���n�

�* �������,� ' ���n�G* ���� �� #��������#�!���������,���������n�<* ��� ��#�� #�� �� �������� ��� ���� ���� � ���� � ���� (C�� ���

"�,��B�"�� ��C����' ���,���C�� ����"�,���� ��*n�H* ���� ������ � ��� ��'��� ����� �������� �� ����� ���� �������

������������������������#� �������������"�,���� ��n�I* �#�"�#��������% �������������������������n�F* � �,����� #���8#���� ���� ��,�� �#� ���������� � ����������

� � �������������������#������������"������ "������n�K* ������� #��8� �� ����� � �������� ��� ���������!� �� � "�������

� ����������8�����!n�

Page 105: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�3��

�3* �����#��� ���� � � ��#� � "�������� � "�� � ���� � "�������� ��������� ���� ��

�����������#�>���������$������� �& �* ������"��� ����� ����(�#C��� �� ���� � ������������ ��������*n�:* �������"����� ����,���#������������ �(� ������"�%��*n��* "��"#���"�B�"�����"����-"��"#���C���� � �% ���������������#�'� �

���"������������������ ��n�G* "��"#� ������ ���� � ����� �#�������� "�������� � "��"#�

������ ���������� �������#��� ���� �����#� � ������� ,��� ������ ��������� � � �������� ���������"�� '�����"������!������,��������������������%������������

3.9. ���" ������ ���������������

h� ���� �� � ��������� "������ ������ �����&����� ����� ���� ��#�������� ������"����������������������� "��������� ����������6�����������'�� �"��� ���� ��&� ������#� �� �B��� ���� "������� ��������� ���� � � �����"��� ���� ���� ����� "����� "�� � "��������� � ���������� ��,��� �����%���������������#� �� ��������������� �����B�"����"�����C��#���8#��������� � � � ��������� ����� ���B�"���� "� � ���#��� �� ��� ���!� � ������� "���������

I����%� ���� � ���� �� ����������� –� � � �� ��� �� �B��� ���� � ������"������� � ���������� � "�������� � ���������� �������� �"�� #���8#��!���� � � � !�� � ��"���� 8�#����� ��'���� "� �#���������� #���B�� ����� ������ ��J�"���� ������������� ���

3.9.1. 8"���� ������"#

;������� ���&��� � �%������ �����%����v� k� "������� "� � ���!� �,����� "������ "� � #��#��� �,���� � "����� �,��

������ �,����� "����� (��"����� � �� � ��� ��*�� �"� �&!� ���'�� "�����������#���� ����� �,��&����� �� "������� (�³k*�� �#� �����������������,���������������,������ ��,��&��,���������������������� �������#��� ��������� J "������� ������� "�� #�'� � "�������� ����&����� �#�

Page 106: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

104�

����������� �,�� �� ����������� J "��������� � ��������� &� ���� ������������������ �����,�����������

D � ���+����������� ��"��!��) ���#+�

1. "-"�� ����#���!� �,�#� � � ��'��� ��� � �� �"������ �#� "�������� "���#�������� ����������� ����,���������� –� ������� ����,������������'������������� �#�"����������%����–��#����n�

2. ���#�� "�� '��� ���#� ��� #��#���� ��������� ������ � � � ��������&������#��������"��������6���������� ���"-"�����!��� ���#����&��� �'������ �����������C��

�����������,�#������� ����"�������������� ���"����&��,B&#����������"����������,�����������

3.9.2. 8"���� ������"#���'��&'�� ����("�� ���������� #

=����� ���&��"������ ������ �%�!���� ���6�'� �"����������&�� �� ��� ����#��������Ym�� m��©k.�D�����#��,�#�"��������!�����#���# ���� ��#� �� � �% � ��� ��� D�� �������#�� � "�������� � ��������� �������&������#�������� "�������������# �����,������ ����������������������C���#�������� "��������� ��� �C � � "������� � ���������� ;��� "�������� ��� �#�,���������� �������������������#��������� ��������&������

) ���#���� ��–�� �� ���#���� �%�!���� ��� 3.9.3. ����"#���������� ����("�� ����

v� k� "������� "� � ���!� �,����� "������ "� � #��#��� �,���� � "����� �,�������� �,����� "����� (��"����� � �� � ��� ��*�� 6�'� � "�������� ��&� � �� ��� ��� �#�������� Ym�� m��©k�� v� b� ����� �#��������� h� � ��� ������ ,���"������������������#��������� �"��&!����'��"�����������#����������,��&����� �� "������� (�³k*�� �,���� "�������� ����������� "�� "�����������#��������� ����� ����� ������������� ����,����������� 6��#���� "������� "�#�'�����������#���������������,�������#������,����"�����"�������"���������#������������ ���������#���������������������"�#�����

J "�������� ����������,������������������������� ��"��������������#���������;������� ���"�, "� ��&������ �������� ����"���#�����������,������ ������ "��������C ��C����'������ � ������� �����

Page 107: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

105�

3.9.4. ����"#��������"� �������� #������� ���������6 �

J�"�"�������B���������"����&������,��������� ����+�1. )����� ��� ���(J�"�����*��2. D �% ��� ���(��"�������*���� ;��� ��� ���(������ ���*��4. E� � ��� ���($�����������*��5. � �� �� ��� ���(E��������������*��

J� �����"������� � "�±�������' �"����� �������3����G��$������������������������#�'�����"��B���������/�����#�������������� ���������"��#���������� "������� ��� ����� 3�� ����� ��� ����� ��� :�� � ��� ��� D � ��� � ������ "� ����� ��� �� ��� �,����&����� �� ���� ��������� ��,������� ������ ��� ������� ���� � �"����&����� ��'������ � � ����� ���������� � �� ����;��� ���������� �� � �� ��������� ��,������� ��������� #�'����� ���� �#�������&����� #� 8�&��� 6±�P1/P2�� � � J1� –� #��#��������������#������ ����&����� ��� � ������ �� � ���������� J2� –� "��������#��#���� ����&��� �� ��� �� D�� ����&��� ��"������ �� �� ���!�� �#��#����������������±���# �� � ���&�������� ���!��C����� '�������,��%��"�#�������������������&���� ����������E����3Ë�6±�Ë���

E�#�� ����� �� ��� "����&���� ��,������ ��� ����� ��' � ,����#������ � ���� ���#� �#���� "����� �� ����,���������� � ������ �������#��J #�� �����������������#�� �!����������� �������#+�

� 6±�<�3�I�–�� "��������n�� 3�I�Ë�6±�<�3�F�–�"��������n�� 3�F�Ë�6±�<�3�K�–���,� n�� 3�K�Ë�6±�–���������

D��6±�<�3�I�����,���������'������ �������������������'������ 3.9.5. ����"#���'��&'�� ������'����������� ������� �

h���� ���� �� ��� �"��� ��� � "�������� � ��������� �������&����� ��������������#�'� �"����������������������������������' �"� ���������"��8�������+��

��� �

�. ��� �����������������,0,� ����� ������������,t/)tt(

R max����maxi ��

{#C�� 0R i ����������� ��������������#����&��� 0R i � .�

Page 108: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

106�

h����8�������� iR �-�� "�����������������-� �"�������n� maxt �-���#������ ������ �# � ���������� ��� �#������� -����� "�������n� ����t � -� ���� "����� � �����,������������#�������"�������������� 1R0 i � ��D���� ��� maxt ���' �"��������� �#� #��������� ���� ���� "������� � ���� �,�� �,���������� ����#�'����� �#� ��� �"������ "�������� �� "�� '����� ��� ���� �#��������� ��,���

)T(ft imax � �������C������������������C�����������������#���� �"������������,��� ,��% � ������ �'� ��� ����� � "��������� ��%�� ��'���� "�� '���������� ���� maxt �-���������������"�,���� �����,������������#�������,����"��� �����% ��

J "�������� ��������� )1,0[R,k

RR

k

1ii

=��� .�

L�� ��� "� ������������ ����� ������� ��� "�������� ��#�'� ��"����&����C�� ��� ����� � "�������� � ���������� ���,���� ��"��� "� ��� ���� "��������������#��������"��������

3.9.6. ����"#�������0� ������'� ������

v� k� "������� "� � ���!� �,����� "������ "� � #��#��� �,���� � "����� �,�������� �,����� "����� (��"����� � �� � ��� ��*�� �"� �&!� ���'�� "�����������#���� ����� �,��&����� �� "������� (�³k*�� �#� �����������������,�������������#�"�&�������#������ ��������������' ����� �����;������#� � "�������� � ��������� , ������� ���#� �� "��������� ��� �#� �����������������,������ �"����� ������/���� �����' �,�����,������ �"����� �����-4.�

h� � �#�� ��,����� � #�� ���&����� �,��B�"#���� ��������� "�������� "��"�����������#��������������������������# ������ ����������"���# ��������"��������� �"��' ����������������������� ����% �����,������ ��E�# � ����� �������&����� "������������ ��� � �������� ��� ,���#���� #�������,������ �,������ � ����,���"��"�����"���������/���� ������������C��#�������,������ �������������"�����������������������C �"��%�&��������� ��' � ������ � � ����� ���!� �������� ����������� �� �� �����#�� ��' �������� �������� ������� ��� � ��������� E���� � #�� ���&����� �,���,� '����� ���� ��� � ��� �,�� "�,���� ,���#� "��"�� ����� ������� ��� ���"���������

Page 109: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

107�

�#�����"���������� �����%����� � ����������#�'��%��#����%���� ����#�#��,��������"��#�����������"��������% ������ � ��

����� "� � �%�� #���8#�� � ��� � � � ����������� � ���������"������������ g�;�����+� #���������� ���� #���������� ��� "� �������������#������������ ���"�"�����������#������������ ���"���"�������"�������"�� ������ "����&����� ��� ��� "� ������������ ����� ������� ��� "������������ ���"��,� ' �������������� �����

��L���&��#�� �������&� ��#�� #�� ������-��� ��� �������� ��� � +�#�������� #������� "� ������������ �#��������� "�� "���������� �#��������� "���"�� �����"�����"��������"������������ "� ������������������������� "��,� ' ������������������������� ��# ���� ����.�

��$� � ���� )�D��#�8&��� �������� ��#� � ���� �����"��!� #��������"����+�� � �������� (������� ������������� ����#���� �,�#��� #��,����� �

� ����� �� ������ �#���� ����#���� �,�#�� ������ ��� �������������������*n�

� ����#���-��������(����#�����,�#��"��������������#� �������� ������� �� ���� ���� –� #�'����� ���� ���� � � ��&����� ��,�� "�������� �# ��������&� ���� ����� �������� ����n� #�������� ��� ������ ����������� ���� –� "�� "�"��� ���� ��"��,� ��� �� ���&�� �#�"����� ������� �������� "�� '��� ��� ����������� ������n� #�������� ��� ������������������ ��� ����� –� ������������ ����� "������� ���������������������� ��� ���� ������������ ��� ����n� ��������-� ����� �� ���*n�

� ��������(#��������"����� �������� �����#��������"����� �������� �������������������� ����*���������� ��#�'� �%� #���8#��!�� /������� "�� ���������� #���B�� ����

� ������ �����������������'������������������ ��� ����������

�3.10. 7�����������������- ������E����� ��� ������ ����� �

3.10.1. �� ������������ �!������'�� �����������(����!����!� ���$�)

w������ � � ��������� –� � � %��# � #���� � ���#� � ���������� C��� � �,������� "���� ������������ "������� �� ���� �� � ��������� "������������� ������ � � ���������� ��� ��� � ��� "��������� �� ���� ��

Page 110: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

108�

������' ���� � ���� ������&����� ��� ��� � ����������� �#�� �#�������&����������,���������������"����������"�� '��������������������������� ������

���� "� ��'���� ������� ��������� #�� ����!� ���#� "����� –��#���������� ������!�%���������� � #������ #�� �������� ���

L�� ������� ��� ��� ����������� #�������� "����� �"����&� �� ������� ������ ��������"�� '���������������"��������E �� ������������������������� #�������� &� � ���� N�Y� �� ��&������ "� ���#����� ���������������"��!�������������% �������������� ����� ���������� ���������� ��� ���!� � "�������� !�� �#������� �� ������ � � �� ��#� "��� � ������ �� ��!�� ��������������N[Sb��SZ�dkZS�Y�SdjX�(N�Y*��C����������%��# ���"���#���H3-�-�80-���#�������"������#��!��(������"���O*��

;���� ,��%�"����C��� � ���� N�Y�������������� "��� �������� ����� �������� � "������� � ���� �� ��� � � � �' �%#����C����"����&� ������ ����� ��� "����� ,���-�#���� � ���������� "� ����� ��������� #�'����� "��������� ����� /�� � ��� � � ���������� ����#� ����� ���� � �������� � "�������"��������� �����"���� ���������� ����������� #�������� "������ w� �� ��'���� ������ ������ "������ � �������� �"����� ����� �������#� "������������ ������� � ����� '� � ����� = � ����� "� ����� ������ C�� �� ���#�����������"�"��� ������������ ������"���������������"������ ���������� ��� ��%������ � �������������������� ������D��������C�������# ���&����!� � ���� "������ �� ������ � ���,#�� � �������� ���������� "�� �%�������������

�,��,#�� � "�������� � ��������� ��� N�Y+� �"����&����� �������������������� ��� ����������� � � ������� ���#�� �#�������� �� "������� � ����������� � ����������������� ��!�����,������������+��

w�����-������-�������g������� ����������� w������ ��� � ���� � ����������� ����� � ����

J "������� ��� � ������� � ��������� ����� � �������������� "��� ����w������� #�� � � ����� ������ ����� ��������� #��#��� &� "���� "��� �����������!������������%�������#��� ����"�� ����~� ��������~�"���������� � ����� � �������� "� �3� � �"��� ���� ����� �������� ����� #�'������ ����������� �� ��#�'� ��������� �� ������ ����#�� ���������������#� ������� #���� � ��������� )����� �"����&����� ���� � ,��� �#������ ��&!� ���������� ������ � #�'����� � ���������� ��� #�'� � "��������� ���������&������� ���"�������

Page 111: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

109�

E�#�� ������ "Q����&����� ��'������ ���� ������ � ���������� �,����������� � ���� ����� ��,�� � ������ "������� � � ������� ��'���� ,������� ������� "��������� ��,����� ����������� ���� ���� ;��� ������ �������� ������������ �������� � ���� C�� ������ �"��� ���'��� � �����#������� ���� ������� ���,#�� � � � ���� ����� �&!� ������ E�# � ���� �������&� #���Q�� ���!� � ������!� ����� ����� ", ������� � ����� ���� � ����� �����������,��,#�� "��������� �����������

$������������ ����������� � ���� ��"������ ���C�� �,Q&#����������#� ����� "����� ����,�������� "� �#���������� � �%�!� #��#����� ������"������������������"�"��� ���� ����������"��������#�"�' ��������%�����������

3.10.2. "!�����������'�� ������'���� ������� ���'�����'�� �

���������� ������ "���K% �� �����. w������"������ ��� ���#�������� "����� �������&� �#����� �� �#����������� ��� ��� �����'#��������� #��� � #��#�� ������ �,Q&��������� �� 8#������� ������������(�����'�#*� "�� � �#��� ��������� �"��#���� �"��� ���� �#����� ��� ��#�'�������������������'#����������&������ �# �#� 8�&�����'��������������������������������'#���= �#� 8�&���������"������3������������#� 8�&���� ������ �� �����'#�� ������� ,��� ������ ��� / ��� #� 8�&������"#���&����� ��� �,��,�� � "�������� � ��������+� ���#�� "�� ������� ����������� �,Q&����� �� �����'�#�� �������&����� "�� '��� ��� ��'������������� ��� �#� ,��� ���� �������� �������� �����'�#� ��' � ������ �,� ' � � ����� ������� �,Q&������ "�� � ��������� �"��#��� �� � ����,����!� � �� � ���������� ����' ��� ����#��� ����#���� �����'#�� &���������� �� �����'#�� ������� �% � ������� �������� �� ������ ����#��#� 8�&��� ������'��������� ���������������&�����������������

7������G����E� %�����"�� G���� G� �����%��� ����������� �����- 6��� ���� ,�"�&����� ��� �������"��!� � ���#� ���������� ������� C��%��#�� �#�������&����� �� � ������� � ���#��� ���� ���� ���� ��,��"����� ������ �������� ��'������ ������� C�� ������������ �"����&����� !��������� #� 8�&������ C�� ������������� ��� �,��� ��� � "��������� �����������

Page 112: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

110�

6�' �� �����'�#� &� ������������ ,�"�#�� "� � ���#� ������� C��8������������ ���� ����� ���� "����� � ����������� � ���� � ������� �������'#��"���&��������#���������������������������� � ��&���������$�� '��� ��� ����� �!� � ���������� C�� �,��&����� �����"������� #��������"������� ���� ���������������'#����' ��� �Q������������ �%�!�����#�(~����� ~��#�����*���,��� ��������������&�������'������� �������������#�����"������������������������������&!�� ������!���������������

h� �����'�#� ��' � �,Q&��������� � �,� ' ��� #��#���� � �������,�"�#���������h�����' ���������#�������'�#� �#����&����� "� &��������������#� 8�&�����'�������#�������������&��������������

D��� ����� #��#������ ���������� "������ ���� ��� �� ���� � �����������#����&����� "� ������ ������ )�� � �%���� ��"������������ ,���� ��,���� "���������� ������� �� ���#��� #�'��!� �#� ��!� � ������!� ������������� )���������� ���� ��"������&����� ������ � ,��� uÌ� "�� ������� ��� ��� �������� ���� "� ������������ #��#���� �����'#�� ������� ��� �#� � ������ � ������������� "�� ��� � � � ����� )�� �� ������ ���� �"����&����� �����#�������#�� "����� � ����������� ;��� ������ ��,��� � ��� ������ � ,��� uÌ���� #��&��������������%#�����C����&��������3n� N1n� N2n� N�n������ �3³N1³N2³N�³�� -�� '� �� �������� ����"���� ����#�� C�� "��������� �#����� �� ��������"��!�� �����������

����� ��������� ������G������� ���������� G���- w��������� ���������� "����� ��"���� ��� ����,� #"�� ��� ����� #�������� ������������#�����������#�������� ������,������� �Q��� ���� ����� ��������� �������� "�������� ��� ([¸�*-��� #���� � ��������� �"����&����� ������������������� � ����[�#��#���� �����L�� ����������������#�����,�#���#����&� ��� ��� �,Q&������� � ������ "������� �� � ������ ������������ "�"��' ��� ���'�������� �#� �#� ��� "�������� ��#� � ���� ����������� � ��� � ����������#���!����#�"��� ���"����������������������!�����,�����C����#����&�����"���,����� ��������������������� ���

� �

Page 113: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

111�

�'7!�+:)���7�67))=

����� ��B> h���#������� ���� �"��������"��8�������

&��� G� $������������� " G� ��%" ������������ ���G���%�� A������� #�������������B����#������������C����������� ��-������������D��� �"��C "�"��� ������

F���=������+� �h���������������� �w-]�������������� ������������������ !����'��� � � ����� �� 8������������ �������� ;����#���� ���� ���B���������� ��&�� ,�'���������#����������6��C ��������8������������"�������+�

&��� G� $������������� " G� ��%" ������������ ���G���%����� �� � A���� #����������B�#���������C�������� ��-���������D������"���������

����� ��2. h���#������� ���� �"��������"��8�������

���������%G��B��%������������������ ���%�����"�����������G ��%�L°CM� A�2�333�–���333�B�6�333�–�I�333�C��:�333�D�20�000�

F���=������+� � h� ��������� ������ � w-B� �#�"���� ����"��� "��� ���� ��

��������� ������ � ]-�� �#�"���� #��#� �� � "��� ����� 6��C ��������8������������"�������+�

�%G��B��%������������������ ���%�����"�����������G ��%�L°CM� A 2�333�–���333�B 6�333�–�I�333�C 12�333�–����333�D 20�333�–�25�000�

Page 114: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

112�

����� ��3. h���#������� �����"��������"��8�������&��� G��B�U� �����"�B ��" K������� A����������� �������!��B����������� ������C����������� ����!��D�������"��C "�"��� �����

�F���=������+�h���������������� �w-]�������������������������#���!����'���� � �������8��������������������;����#�������� �����B���������� ��&�� ,�'���������#����������6��C ��������8������������"�������+�

&��� G��B�U� �����"�B ��" K������ ����� A���� �������!��B���� ������C���� ����!��D��� ����� ������� ����

�������� ��4. h���#������� �����"��������"��8�������

��� G� �����������O "�H�$��������� �%" ����7���%������� �������G�7�%��%���

A ��w�#����������������w����#����#��������B�#%�&�D���� �������� ��# ���

B �,������������� ����!���w�#���,��%���'���w����#���C ��&���� ��#����� #����w�#�#����B�#%�&�#�����

D���������������� ���D ��w����#����������������w�#�#�����������#���������#�

8��������#������&!���� ���!��,������F���=������+� D�� 8���������� �������� ������ � ����% ��� ���������������6��C ��������8������������"�������+�

��� G� �����������O "�H�$��������� �%" ����7���%������� �������G�7�%��%��� A ����������D��������������������# ����B L �%��,������������� ����!�C ����������D��������������!�� �!�D )�����������#���������

Page 115: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

����

������ ��5. ;,��������������#�������� ������"��������

��������� ������G���16123

2 �

xx �

F���=������+��D���������������+���4

3�x

���������'����������

�����#����+��

x�43 n� �

43�x

n� �4

3�

�x

n� �4

1�x

.�

����� ��6. ;,��������������#�������� ������"��������

���� �%���� ��"�%���� %�$���%���� %��G�� E������ �� ����%�� G� �����������K���"� h&����� O�� E���� ---� G��"�� ---� ���U������ ����� ���B� � ��E���"�%�E�%��G��---�G� ���%��K������"������������ �������"��E---ij

F���=������+�D���������������+�G��������I���� ����������'���������������#����+�

�����������@ ������ (��������(��� � (��������I�����:� ® ��� F������

������� ��7. ;,��������������#�������� ������"��������

*� ������� J� Xb� ��%����� G� ��G� ���� %���������� O��%B� ����� �%��� [�O�%��– G���H%�-������#����B�]�O��%�– G���O��-�� ����G"�������%��%��� %"�$"���-� ������� ������� �G��� ���� O�%�-� =%� E��� �� ���� ����B� U������O���G���O��j�

F���=������+� ��#��#� ��������� �������� ��<�� ��� ��'��� ������������#����+�

1/10n� � :��n� � 1/6n� � 2/5.�

Page 116: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

114�

����� ��8. ;,��������������#�������� ������"��������

&�������%���� ��������G���%��!�$���%�$�'�� �������"��

F���=������+���#��#�����������������+���������$��������������������� ����

�����'���������������#����+���������������������$���� ������������� ��������� ���� ��� �������������� ����������������������� ��

����� �� G> E ��� ������ H3� ������ "� �B������ ���������� �- � �� �����������������������I��������:- �–����<H��������$�� ������#�'�����������#�� ����� � ��� "�����#�� � ���� � ,���� D������� � "�������� $��,�������#��F���=������&��6�� #�����"������&�����"��8�������+�

1���kWXX i

ici �

� �� Xci�–�"#�� ����� ����"�����#��� ���� �,��n��Xi –�� ���� �,���i-�������,�������������#�� #�!n�ci –����������#���������� �������������,���������n�k�–������������ ���#�'�����"�������� �����

3125,3115

23371 <��

��cX ��

5515

4562 ��

��cX .�

(�����+� "� ",��% ����� #��#���� ��������� ������ � ����� ,����� C����������������"�����#���"� �%�&������E�#������������,� ��������� �������� #�� #��� ,���� ��� "�����#�� � � "���&� ,������ ,����� ���� �#� �� ���,#�� �� � ������#��#�� #���"�'�&�� "��������

Page 117: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

115�

���� � �"������(� ���"%

1. ��� ��"������ �"��������� �� � ���� � 8������ �� ������ "������������� �������

2. h����������������������������������'���������������� {#���������"���������� ���� �8�����4. h������������&������������� ��������������5. h������������&�������������������8��������������6. {#��������8����� ������"��������7. )�"����� � �������� ���#��"���8����� ������"��������8. $�� �#�� �������� 8������������ "�������� "� �,����� ���&!�

��������!���������)�� ������#�����9. {#�����������������"�������"��,��������&!���������!���������10.;���� � ��#��#��������"�������"��� ��"��������"��,������ #��#���

��������������� ��)�� ������#�����11.�� �#������������� "�������� "� �,����� � #��#��� ���������

������ ��������,�����������#�������#��������12.{#� ������ ���������� "������� "� �,����� � #��#��� ���������

������ �����)�� ���� 8������� #�� #�!� ��� "�����#�� � ������ � ������ ,�����

D������"� � �!!��14.;��� � � ��#� �#���� ���� "����� ��"��� �� "�������� ��� �������� ����

������������)�� ������#�����15.{#�������#����"�!�"������������������ ����������������16.{#�����������������"������������������ ����������������17.;��� � � ��#� �#���� ���� "����� ��"��� �� "�������� ��� �������� ����

��������!��������������)�� ������#�����18.{#� ������ #����"�!� "������� ��� �������� ���� ��������!�

�������������19.{#� ������ ���������� "������� ��� �������� ���� ��������!�

�������������20.h� ����� ������&� �� �8������ "������� ��#���!� 8���� "� #����#���

����������21.)�"���� ���� ����� ���� "�������� ��#���!� 8���� "� #����#���

����������)�� ������#�����

Page 118: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

116�

22.h� ����� ������&� �� �8������ "������� ��#���!� 8���� "� ��"�������������������

:��{#����������������"���������� ���� �8�����24.)�"����� � �������� ���#��"���8����� ������"��������25.)�"���� ����#�������������� ������������ �����26.J�"#� � ������� �%���� �����#�������������� ������������ ������������

����� �,��������27.J�"#� � ������� �B������ �����#�������������� ������������ ������������

����� �,��������28.J�"#� � ������%������������ �����#�������������� ������������ �������

����� ����� �,��������29.{#� "����� ��%������� ���� ���������-��&�������� ��� #�� ������-

��&��������� ������� ������#���������������3�h� ����� ��������� ���� ���������-��&�������� ��� #�� ������-

��&��������� ������� ��������,��!�� ������"�����������)�"���� � � �#� ����� ����� ���� � ��������� � ����� �# � ��������

L� �������L���:�h������������&���"��,#��������"������ ��������{#����,����"������&����������"��,��������"������ ������G�h������������&���"��,#���� �8#��!�� ������<������������������ �8#����� ��������"������ �8������H������#� �"� � �����"��� ��%� �%����������������� ����#����#�!�

�� �8#��!�� ������I������#� �"� � ���,�������� ����!��� �8#��!�� ������F������#� �"� � � ��,���� #����#�!� �� �8#��!� �����#������ � ���� "�

8"#���K�)�"���� ��� �����#� �"� � � "������� ������� �#� �������� �� � �� �

�� � ���������������,����"������ �����40.{#���"����#����&�� ���#�� #�� ��"��#����� �����41.{# �"������������ ���#����� #�� ������� �%����������#����,����42.�����#� �"� � ���,���������� ���� ������ ��������#�#��%#�����#��

���� ��"������� #�� ����G��h������������� �����%������������ #�� ��"�"��������44.�����# ��#������������� ����������45.{# �"������������ ���#����� #�� ��������������������#����,����46.{# �"������������ ���#����� #�� �������� ������������#����,����47.)�� �����"��� ����� �������������C �����������������������,� ��48.$��#���������#����&������ ����� �����C �����49.��������"�� '���"����� �������������C �����50.{#���8�����������������������# ����������� �����

Page 119: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

117�

51.{#�� �8������� �������������� �� �����#�!� ���� ���,�� �#�� ���������� ����

52.{#���8����������������������������#�!���������,�����������<�������"��������� ����� ������������ ����������54.�����#� �"� � �#���������� ����}!�� � ������ ���#��55.�����#� �"� � � #������� ��� ��� "� ������������ �#�������� "�������� }!�

� � ������ ���#��56.�����#� �"� � ���� ���"��"�����������#���������}!�� � ������ ���#��57.�����#� �"� � ���� ��� "���"�� �����"������� "�������� "����&����� }!�

� � ������ ���#��58.�����#� �"� � � ��� ��� "� ������������ ����� ������� ��� "��������� }!�

� � ������ ���#��59.�����#� �"� � � ��� ��� "� �,� ' ����� ����� ��� � ���� }!� � � ���� �

� ���#��60.$�������� � ��� ����������� �������������� ����������61.���&�� �� �������������������������� ����������62.;��� � �������� �#���� ����� �������� ����� ��,� � �������� #����� �

� ����������H�������# ����������������������#�������"����&������64.�������������&������� ���������� �����������'#���������65.�� ����� ��������� �'� � ������ �����'#�� ������ ��� � ������

�����������������66.;� � � �"��� ���� � ����� ����������� �������"�������� � ���������

"������67.{#� �"����&����� �����#���� ���#�� "����� ��� �#��������� � �����

�����������������

Page 120: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

118�

�����%�K���"B ��%�������������G " ����

1. w��� ������/��E ������ ���#��� ������ �#��"� � � ��L�� �������,�#�� �

����#�����������#������� �� ����–�=E��L6��hgEh-hD���:33<��–�KF����2. w;wDE��)�A� EA/E�J��w)�A� h� ,��-� ���� �#� � ����, .� �A� #����� � � ������-� J '��

�������+��[[�+�������ibSj�mk¡d�TmTfmd[S��Åi�Z��Se`�d��[SZ[mk��mkeS_�����.-�)�"���"� #������� >����� ��v��� L�����L�J�� /�����&��� �#�� � � ���� ���������-� ����� � ���,�#�� :- �

��������–�6�+�L� �� �-#�����:33K��–��IH����4. ;������ g���� L�� �� � ������ �#���� � ��������� �A� #����� � � ������ �� E� ����

�,�������� ������-���#�� �#��� #��8 � ���� ���8��������� � � ������� ���,��"������ ��E�-J������ :33���� J�����-��-;����� K-�3� �#��,��� :33�� �� ;���#� ���������8�����"����,��"�������-��[[�://���.edkmmk¡d.```kS[.ji/m[d�:33����

5. $� � ��� ������ D��#�8� ��� )���� L�� �� � � ����� ����������� #�������� "��� ��A� #����� � � ������ ���,��"���� ���� � � ������� � �,C �����–2004.–� E�I�-� |I�-�¯hh°&±±¥�dhk!¥ddd!g²¦±²~kk¥j�±pd°gk¥hg²§±v[­iX±°p�±/!°p��

6. $����#��� ������ � ��%#����L�>�� � 6�������� #�� ����� �,�� ��� ��� ��� ������–�L�+��������:3���–�:I:���

7. 6�� ��/�� E ������� � �� ,���� ����' � ��L������8��-� h���� �#+� �"�-��� hgD���:33I��-:�G����

8. 6��# ������ w�����;'�� �� � � � �� #����� �#���� ���� � ����� � ���� � �����-�L�+��������:3�3�-�HHF����

9. L� ����� w�� )�� E ���� � ���#�#�� ��"����� � ����� ���� ��� ��� �,��"������� (6�#���,��������"�������������"������� ��������� � ��,��"�����*���w��)��L� ������–�L�+���� �� #�-� �����:33���–�:KH����

10. L��� ��#��� A�g�� D ������ �# � "� � ���� ����� � ���,� ��� ��� ��������A� #����� � � ������ ��� ]�^�Æ� �^R� � �� �� �# � '������� –��[[�://�jSedkS�.ji/�dk[Sk[/lmSl�IHK������

11. � ��%#����)��>��E ��������#�#��#�������������� ������ �#��� �����+��� ,�� �����, ���)��>��� ��%#�����–�L��+��������:33:��–�G�:����

12. Äkejm��� ��� Äel`k�Se� ud�m`f� `ke� ^ei�`[mdk`f� cS`ZijSbSk[�� �Sj[�+� cijed��� �kmlSjZm[X��2001.-��:F������

��� ÅjSkk`k��.�^ei�`[mdk`f�cS`ZijSbSk[.-�RSZ[�dj[��]Y+��j`S�Sj��:33H.-�796�����14. �jdkfike���^��cS`ZijSbSk[� `ke�Sl`fi`[mdk� mk� [S`��mk�.-�c`�bmff`k��iT��]d��� �KH<� -� G:3�

��.�15. �jdkfike���^.���mkk������cS`ZijSbSk[�`ke�Sl`fi`[mdk�mk�[S`��mk���um_[��Sem[mdk���S���dj�+�

c`�bmff`k���KK3��16. �mkk�������cmffSj�c����cS`ZijSbSk[�`ke�`ZZSZZbSk[�mk�[S`��mk���K[��^em[mdk�����Sj�u`eefS�

�mlSj����+��jSk[m�S��`ff��:33<��

Page 121: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

119�

�V. !@7�+:)7��/&'�=��/��*�7))=

h���������"������ � �������������' ����#������!�� ��!�� ���������������� ��� �,��,#� � "�������� � ���������� � ���� ����������������"�� ��� �� ��� ����� ���� � "��������� 6������� � ���� � ���� &� ��"���� �����#�������������%������� "��'�������������,��%���������� �� �� h� � � ���������� ����� �����&����� ��% ���� ���&!� "�� ���������"������ ��!�� ����–���� ������ �����D��������������������#���'�������#� ���#��#� ���� ������"������������������ �����#�������������"��������"����������C����

����������'�#��� #������!� � ��!� � ���� (]f`ZZm�`f� Y�SdjX� d¡� bSk[`f�[SZ[Z*�&����� �,������# ����������������8�#������������"��������"�A������/������(]�`jfSZ�^e�`je�u�S`jb`k���FH�-�KG<*��$���� ��#��������"���#� �&!� � ��!� ���� ����� g������� (�dimZ� �i[[b`k�� �K�H-�KF�*���� ,���� � ������ #������� � ���� � ���� �� �% � ,���� �#��� ��� ��8����� ������ � ����� g�������� g���#� ��� (�iffm�ZSk� H��� �K<3� ��*�� �������� �!!��#��� ������� � � ���#�"����6��# ���;'��w����(�KFH���*��

4.1. &����� ��"�K�����%"�����$����� $�����������

6������� � ���� � ���� x�����&����� ��� ��������� �B��� ������������' ������

��� _�������� �������� �����%���� ����������� H� ������ ������>��#��������:$�����������:�

u�}�W���_��� � u� –� � ������ ���#��� C�� ����� ���&������ ��,��� �����&����� �������%�������W�–����������#������������_�–����#�����,#������������=��8�������"�����������������"�/��������# �������� ������ �������������C�� � ����� ���#� ����#� ���#� ��� � "��'�� ������� ����#���#����� ��� ����������� =�� 8������� ���'����� #�������� ��� ���������!����#��

Page 122: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

120�

:��@�����������%���������������)��������#���+���7���������������������������������I)u+:�

W�}�I)u+.��,x�����&���� �����' �����O������–�� �� �������#����' ��� ����

,���-�# � "��� ���� "� ��,���� ��������� "��� ���� (������� ������� ��' �,��� �"��� ��� �#� "������B�� �����H� ���>� ��������� � ����� ����� ����������������������.�

6�'�������"���#�������,���� ��#���&�� ���� �����#�������#����������7��� ���7��� ���������� �������>� ������� ; ����� ���������� C��� �����&�<3�"�����������#�����,��������'����"������������ '������3���� <3�� D���� �#������� � ���� ����,���� � �����&� �#���� ���#�� �� ���� '���� )�� ��� ���#����'���� ������� ��� ������ ��� ����#��� ����#��{#C�������� ��������������#�������,���� ��#���&�� �� ����#��#�"�������� ��"�� (��� � � ������&����� � �������� "�,���&� "�������� �������� � ������� � ��������*�� ��� ��������� ���#� �������������� "� � ��������������� �#�� ��' � �#������������� ���� �������#�� ��������� ��������#�"��� ����h������������� ���������#��u���'�����"��������#�"��� ��������#���!�� �����{#C������#����� �����u�"��������"�������

�u :1 :2 �!! :n F p1 p2 !!!!!! pn

����!!���� ����� ������������,����&�����"��8��������

��

��n

jjj pxXM

1)( ��

� � jx �–�j-� �"��� ����u�(�����"�����#�"��� ��*�� jp �–� ������������������

���#� jx ��;���m-����������#��� ��������������&����

ijn

jijii pxXMT ��� �

�1)( .�

��������� 8������� ��'��� ���#������ ��������� ������ D��� �7�� ������$����� ��������������������������7������ ��������������H����:�������:��#�������������� �$�����������$� �������������������

Page 123: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

121�

�����!�W������ ����������#������7�������������������������H��#�����������:� ��� ������������� ����� ��������%� ��� ���������� ���� �� ���� �� 7� �����!� ������� ���#�� &� ���������� ���������� C�� ,�"�&����� �����#��������"��� ��������������������������� �������������

��� ������H� ��������� ��:$�� �#���� ���� ������%��>� ��������������$����:��������H�����:�

I)_+�}�3.�

G�� <�����#��� ��7� �������� �#����� ��� >>� ��:$��� ���� ������%��>���������������$����:��������H�����:�

0�>TE .�

<�� <�����#��� ��7� ��:$��� �#���� ���:� $��%-�:� ������� �������H�����:�� � � � � 021 �> EE .�

/ � ����"���������B�������' ���� �%�����&��"��� ������J %��������'��� ������� ������� ��#�������� "� �"��� ���� D���' ���� �-<� C ���"������ ����C ����� �,�� �#��������� ��� ���� �������� �� ����������������� ������ ����#� ��� !�� ���,�#�� �#� ��"�������� "����������#���������� ��������!����#���������' ������� ������ ������,�����

h� #����� � � ��!� �#������������� ���� �"��� ���� ����� ����� � #���� ������ �����

�������%��� � ��� ������ ��������� ������� �-<�� ����� #����� ����������� ����W1�������,��������������#����� �������������� ����W2����� #�'��!� �,�#� ����,������� C�� ����������� ��� �,���� � ����D����#�&������C��W1 }�W2���#���������������� ��!�u12���u22.�

_������������ ���������������������������������� ������ ����"�� �#��� ����� ������+� ����� #����� ��� ������� � ���� � � �,��B�"#��������������������������#����� ������������������ �������� ������� ����"������������������������ � ���'�#������������h����� #���� ������������� ����"����&������������+�

W1 }�W2 ���12��

� ��12�–�#������������������� "��������� �%�������������� �����

Page 124: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

122�

4.2. ��������E��" G���G�"��� �����������

4.2.1. �����$�����'"#����������'�� �����))����'('�� �

/��������� �,��,#�� � "�������� � ��������� �����&����� "� 8����������������� ������� "����������

I���#�������%�����������������–�� ����������"�������N_M���#��

������������������!� ��#�����������'�����!���� ����!�"����!��� �I�–�

�������#�������N�–����������,���������=�� ������� &� �����#������ ��,�� ��� ���#� �#�!� �����������

����,��������� �� ����,�� –� ��#������� "������ ;��� ����#�� � ������������������� ������ ��� ��#������� "����� &� � ����� "��������� h� ��#�!������� ���#� ����������� �����#��� � ���������� �� ������� –� � ������"��������� (��� ���� "������*�� )�� � � ��� ���#�� � �������� "�����������������# �"�"��� �&����#��������������,����������"���������������� �� ���� �"���������

�������� ����,���������� ��' � ���������� ������ �� � �#��������"���� ����#���� ��� 3� ��� K�� L�'��� ��������� C�� 3� �������&����������� "������ �� K� –� ��������� ������ "����� ���� ������� � ��������"���������D���'�������������������������������"������3����K��E����������� "��������� �����������"��&������������������������"�,��' �����,�� ��4.1.�

W�$�#��X!/!�����������������#�������%����������������

|� ����,�������)������G����

1� 2� 3�1� w���� �#�� 2� �� 0�2� ;��� �#�� 5� 9� 4�3� ������#� 8� 7� 4�4� ������� 7� 4� ��5� {������� �� 5� 1�

�$����'���� C�� ������ ��"��%����� �� #���#��� ��,���� ���#��������� ��������#�� � %#���� = � �"����&�� C�� "� ��� ������ � � ��'��� �#�������

Page 125: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�:��

��8� ����� �� ��� � (��������� ������� � ����*�� ,�� 8��������� � � &�����������������!�"���������,���������

)�� ���#��� �� ����% � �#�������&����� �������� � �������������,���#���"��� ����������������"��������� �����������&�����3����"�������–� ��� E��� ������� � "�������� � ��������� �#����&����� "� ����� ��� ������ ������ ��"��&����� $�������� �,� �:����������� D�#���� ���������!���������� � � �����,���4.2.�

W�$�#��X!6!�D:�������������#��)//:\+

� ��� � ������� 1� 2� 3� 4� 5� 6� 7� 8� 9�

w������� 1 1� 0� 0� 0� 0� 0� 0� 1� 0�>��� � 2 0� 1� 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1������� ��#� 3 1� 1� 0� 0� 1� 1� 0� 1� 0�; �B�� �#�� 4 1� 0� 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1�$�!#�� 5 1� 1� 0� 0� 0� 1� 1� 1� 0�����#�� 6 1� 1� 1� 1� 0� 0� 1� 1� 1�L������ 7 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1��88 �,��� 8 1� 1� 1� 0� 1� 1� 1� 1� 1�J�" �8 ���� 9 1� 1� 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1����� ��# � 10 1� 1� 1� 0� 0� 1� 0� 1� 1�{������� 11 1� 1� 1� 0� 0� 1� 0� 1� 1�

�$�� ������ ����� �� �,���������� � ���+� ��������� � ,���

����,��������� #��#������������������� �����,�����������#�'� �"��������� �����D�"�������������� "��������� � "� }{ ijaA � �� ��,��������

8��������� �#����&����� "� � � ���� ija �� ��� #�� � � ���� ija � �8���������

C�������"��%���� ����� � ����-������#�����j-�����������@��������%��� $��� iX � �-��� ����,���������� –� � � #��#���� ���������

������ ����� ����= �,����,����&�����"��8���������

��

�M

jiji aX

1��

� � I� –� #��#���� "������� �� � ��� (I}\� �� ��,��� 4.:*�� ����#�������������� �,����������������#��� ���������������&��

39

122 �� �

�jjaX .�

Page 126: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

124�

<��%���%� �����%�:� ����������� jR � ��� j-� � "�������� �,����&����� "��

8�������� ��

�N

iijj aR

1�� � � N� –� #��#���� �����#�� � ��������� (N=11� ��

��,���4.:*��;����-���"�������������� ��

��N

iiaR

133 5 .�

E�#�'���'����,��������� ���+��� #��#����� ��������������� ����Ç-� �"��������-� jj RNW �� n�

� �������������������� ����Ç-� �"��������-�NR

p jj � n�

� ������ ���������������� ����Ç-� �"��������–� jj pq ��1 .�

�� ��,���G��� ��� � �� "��� ���� � ���� iX � ��� jR �� 6�� � � ���� �

����� ��� ������ "��� ���� iX � ����������� ,���� ����,��������� ���� �'� �����#�������"��� ���� jR � -� #��#������������������� ����

"��������� �����

W�$�#� X!Q!�K�����������#������������ iX ��� jR

��� � ������� 1� 2� 3� 4� 5� 6� 7� 8� 9� Xi

1� 1� 0� 0� 0� 0� 0� 0� 1� 0� 2 2� 0� 1� 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1� 3 3� 1� 1� 0� 0� 1� 1� 0� 1� 0� 5 4� 1� 0� 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1� 3 5� 1� 1� 0� 0� 0� 1� 1� 1� 0� 5 6� 1� 1� 1� 1� 0� 0� 1� 1� 1� 7 7� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 9 8� 1� 1� 1� 0� 1� 1� 1� 1� 1� 8 9� 1� 1� 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1� 4

10� 1� 1� 1� 0� 0� 1� 0� 1� 1� 6 11� 1� 1� 1� 0� 0� 1� 0� 1� 1� 6 Rj 10 9 5 2 3 6 4 11 8 58�

�/�����#�� �#���&����� ������#������� ���#�� "�� ���������� iX �� �� �����������#��������� ������� "�� "���������� jR �

(���� ������#������� ��������

�#������� "�� ���������� ,���*�� D���� ������#������� �������� ��� ���#����,����4.����,�� ����������,���4.4.�

Page 127: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

125�

W�$�#��X!X!�"�����������$���������$�#�

��� � �������

4 5 7 3 6 9 2 1 8 Xi

7 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 9 8 0� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 8 6 1� 0� 1� 1� 0� 1� 1� 1� 1� 7

11 0� 0� 0� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 6 10 0� 0� 0� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 6 3 0� 1� 0� 0� 1� 0� 1� 1� 1� 5 5 0� 0� 1� 0� 1� 0� 1� 1� 1� 5 9 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1� 1� 1� 4 2 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1� 0� 1� 3 4 0� 0� 0� 0� 0� 1� 0� 1� 1� 3 1 0� 0� 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1� 2 Rj 2 3 4 5 6 8 9 10 11 58

���*��%� ����$������� �� (�����#�� � ��������*� –� � � ������������

"��� ��� ��#������ �� ������#���� � ������ � ������ � "��������� ;�����,���4.G����8�������,����������7�&�������������"�� �B����������

D���� ������#������� ��,��� ����%����� ��� ����� ���#�� � ����������� �!��� �����,���� � ��� ���������C�,�� �������������#�����8�������������� ��"������������� �������#��� ����������

��"���,���4.G�������C��"��������|F��#���������������,���������

= � "�������� � � ��"����&� �8 � ������� ����,��������� ����� ��������,��� ������ "� � ����� �#C�� � ��� &� ���������-��&������������������� �#,� ��� �# ��� "�������� � � ������� '��� � ����,������ �����������( 0�jR *����� ����� '�����,���,�����������w�����������������������#��

C���#�������������#�"��������,��������,��� ���� ���&���#�!� �8�����!����� ����,����������� D���� ���� ���� "�������� |F� � � ���������� |I������&������ ��#������,�������������(��,����4.<*���

Page 128: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

126�

W�$�#��X!Z!�F���������$�����������#�

��� � ������� 4 5 7 3 6 9 2 1

��� � �������

)�� �������� 1 2 3 4 5 6 7 8 Xi

8 1 0� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 7 6 2 1� 0� 1� 1� 0� 1� 1� 1� 6

11 3 0� 0� 0� 1� 1� 1� 1� 1� 5 10 4 0� 0� 0� 1� 1� 1� 1� 1� 5 3 5 0� 1� 0� 0� 1� 0� 1� 1� 4 5 6 0� 0� 1� 0� 1� 0� 1� 1� 4 9 7 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1� 1� 3 2 8 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1� 0� 2 4 9 0� 0� 0� 0� 0� 1� 0� 1� 2 1 10 0� 0� 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1 Rj 1 2 3 4 5 7 8 9 39

D�� ������ �����#��� � ��������� ��� � ������ "��������� �����&�� ������� ����#�����������#��������������������"�� "��������� ����������

�4.2.2. ���'��������������'"#����������'�� �����!����� ��� ��������$��

;���� �� ������ �� �� � ��#���� � ,���� � ������� �#������������� �������8���!��� ��� ���!�� "��������� ����������;���������������#������������� ������ �"��� ������ ) "�������� � ��� ���'���� � ���� �� ������ ����,�� ��4.6.

W�$�#��X!^!�A�� ���������������7��������� )�G��������E��� '�K����E��� ��� ��E�

����� C"�Xi ��� ��E�

����� )���E������

'�� C"�Xi

1� 1� � 8� 1� 1� 7�2� 2� � 6� 2� 2� 6��� 4� � 11� �� ��<� 5�4� 2� � 10� 4� ��<� 5�5� 4� � �� 5� <�<� 4�6� 6� � 5� 6� <�<� 4�8� 7� � 9� 7� 7� ��9� �� � 2� 8� F�<� 2�10� 5� � 4� 9� F�<� 2�11� 5� � 1� 10� 10� 1�

Page 129: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

127�

]������� ������� �� $���� –� � � #��#���� ����,��������� �#� ��������� �,����������� ������� ������ � ���,�� ��4.7.�

W�$�#��X![!�]�����������

C"�Xi 1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8�:���� 1� 2� 1� 2� 2� 1� 1� 0�

)�� ������ ��,��� ������� ,��������� �"�� ������� –� ������� ��������

��������� � ��� ��� D � ����� �������� ���������� ����� C�� ����� "������ �����"������������������� �����������"������"�� �� ����������������

�D�������������

�g����������������

0

3�<

1

��<

2

:�<

1 2 � 4 5 6 7 8

0

3�<

1

��<

2

:�<

1 2 � 4 5 6 7 8

Page 130: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

128�

4-Z-�&����� ���������� ���%�������%����G�"��� �����������

4.3.1. �����$� ���"# �)��� �� $�)��������&���"��

E ����� ,��� ����,�������� "�"��� � ����������� ��,�"�� � �#���� ,��%� ������� "��� ���� �#� ��'��� �����#� �"����� ������� ������ ��������!� � �� ��!� –� ������� � ������ � � � ����� L�� � ��������!�� �� ��!���"��� ���������� ������ ���������������' ������,����#���������������������&��������'���"��� ���"����������"������������

I����–�� ���# �"��� ������# ����,���"������&������� ����% .��� {#C�� ��� "��� ���� iX � "������������ "� ����#����� ���������� ��� �����

���������� 6��� ���� ������ "��� ���� iX � ������ ����#��� �������� �#� ,��%� "��

�������� ,���-�#���� �%���� "��� ����� ��� ����� �"����&����� �#� � � ��&��������"��� ��� iX .�

� {#C�� ���� � ���'�� "��� ���� iX � ������ ����#��� �������� �#� ,��%� "���������� ,���-�#���� �%���� "��� ����� ��� ���&� ��� ����� h� ������ ����#��#�'�����C������������#���&�,������� ���"������

;��� ��� � ����� �C � ��#����� (��,��G�H*�� &���� ����� ��������("���������������"��� ����–�:��G����<���#�����������������*.�

)�����&���� C�� �������� –� � � "��� ���� iX �� �# � ����� ������#���� ���,���������������#��C���������������"��� ���� �%��"��� ��������������–�,��%����"����'��������������������C��� �����,���������#��� ����������������-����,�����B���������%������������#�+����(G¸G*�:�G���

������H��$������(� � ��&���8� ��� *��,����&�����"��8��������

NXXXX N���

�...21 ��,��

N

XX

N

ii�

�� 1 ��

� � N� –� #��#���� �����#�� � ���������� )�� ������ ��� ���� ��� � ������ � ������� ��������� "��� ���� ���� � "��������� ) �#������ �,������ C��������� � ������C ���#����� 9,3�X ��(� � ��� �� ������� ��Î*��

L��� ��������!�� �� ��!���� �� �������������������������#����� ���� �� ����� ����#��� #��� ����� ����������� "�� � "��������� ����,��!� ���� �� " ������ � �,��� ������ $�"��� � ���'������ C�� ����% ����������-��&������ � � ��� "�, "� ��&� �������� � ��"�����

Page 131: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

129�

�����������,����� �� " �������!��,�#��������#C��� � ��&�"��� ����,���� "���������� �� � ���� ��"������� �� � %��� "��� ��� #��� �������������#����� � �������"������������"�#��������,�����,�"���I3¹�"��� ������ ����� �� �%� ��,�'������� ��� ����� ��� #����� ��"������� )�� ����#��"�,��' ��� ����� � ��"����� ������� ,���� ��� ������� � �������� ���"����� "�� � "��������� � �������� � ��������� (�*� ��� "�� � "�����������%������#�����(,*���

(�*� � � � � � (,*�

�{#C�� � ��� "�, "� ��&� ,�"�# � ��� ������������ ��"����� ,����� ��� � �

�"����&��C����� ������������'����"������� # �� � ��&�"��� ����,������# � �� ��&����� "�� ����� "� � �� " �������� ����� �#������� � ������, �� � � ������#�� "�������� � ��� +� �� #���� � ������ ����� "����� � �� � �,���&� �,��B�"#������ ������������ ��"������ ������� � "���������#�������� �����

)������� � ��"����� ��������� � � �� ���� �� ��,��� ��������� "��������� �#�� ��"��%������ �'� � ����� ������ �������&� "� �������������������"��%��������C ����������� � ��&�"��� ����������4.3.2. ������� "��������������&���"���

;��� ����#� ���#� �� � ��� ��"�������� �#� ��� "��� ��� ���#����� � ������� �#������������� �"�� ��+� ��"����� ��� ����� ��������� ����� �����

F����:�����&����%#��������������� '����#�!�"������������"��� ������#�"�#�� �� ��"������ )���#����� ���� ��"������ ����������� ,���� ����,���4.6���"����������&�7-1=6.�

0

3�<

1

��<

2

:�<

-2 -1 0 1 2 � 4 5 6 7 8 9 10

Page 132: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��3�

����� � � ��"���� � �#�� �,����&������ �� � �#�������&����� ��' ���#���������#� �������"������,�������� �����D�-� �% ����"����&���' ���,�"��� ��#�"�#���� ����� C�� � � "�� '��� ��� �� � ��� "��������������'��� "��� ���� ��"��%������ �'� #�� ��� "��� ����� �� ��"�����,���� ��� � ����� D�-���� �� #�� �� "��� ���� ����������� ,����� "�"��� ��� ��� ��������C�������������,�"���������,#�������������

D��������� D�������#� ��� ��!� x�����&����� ��� �,��� ��� ���� ����#�'�����"��� ������#�"�#������ � ���������8� �����������"������;��������������,����"��� �������� ���

),...,2,1( NiXX i �� �� ����� �8������� ���� ������� ��#������� "��� ��� ,���� N� ������ ��,������,��'����� ���� � ����������� � "�������� ��� � ����� {#C�� ������������� ,��� ����#���� ��� ���� ���� ���� 0�� {#C�� '� ����������,��� � � ������������ ��� ���� ���� ��'���� ,��� �������� � ��B&�����/������������ ���,�� ������0��E������������#� ���#������!�� ������,�����#�����������#����������� ����;�� �����,����&�������#�

1

)(1

2

2�

����N

XXS

N

ii

X .�

;����,��� ���#��C ��#��������������������8���������� ��!�

)1(

)(1 1

22

2�

��

� �� �

NN

XXNS

N

i

N

iii

X ��

�#�� ��' � ,��� �������� "� � �%�!�� ;�� ���� ������� ��� � � N/1 �� ��)1/(1 �N ��= � "��,� ������� ������C�,������ � �#��N� �������� "�C ���

���#��� � ������!���� ��!��A���������� ������#���������&���"������"���� � ������C ���#������������&�Q�^^�(� � ��� �� ������� ��Î*��

��������������:������������&�#�� ���#�����������"���� ��!�2XX SS � .�

���#�� ������������� ���� �������� �C ���"���������� ��#�����������&�/�\/�(� � ��� �� ������� ��Î*��

;�� ���� �����&� ��'���� ����� �� ����� �#���� ���������-��&�������� � ����� )"�#�� ��� ���� ����������� ,���� ������� �������,#�� �8 � ������ ����,�������� �� ������ �� ������ ���#�� ��� ����

Page 133: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

����

����#� ���� ���� ����#��� #��� ��� ���� ���"�������� "�� ������ �#������"��������h��,�������#����� ,��� � ��,����� ����D��� � ��,�� � ��������# �������� ������� �������+� �#C�� � � ��#�� �"���' ����� �����������"������"�������������&���"����� "������������� ����"�����&������ ��"����&�� C�� "� ���&����� ���C ���� �8 � ������!� "�������� � ���� ����� ����#��C ����� �����

�4.3.3. �������(��!������������ ����"# �����(� ��������"'����'"#����������'�� �

� J "����������������-��&����������� ������������� �#���,�#���"�"��� ���������"������,�"�# �����������������

) � � ����� ����#���� � ����� u� ��&� �������� � "�#��� ��"������

("�#���g����*�"������ ������ �� 2� ���#C��!!�C������� �����������&�������

2

2

2)(

21)( �

#��

��

X

ex ��

� � 2� �-���� ������ �-�#�����������#��"���&�"������"������������u.�/�������� � ���� ���� &� #������� ����� �����!� ���� ����#��

��������������"������,��������,�������������������,�' ���� ����� � ��#�,�"�#���� �����������"������

����������������{#C���#���&�������,�"� ��������% ���� XSX �< 3 �������'������'������ ��������������������"������ ������,����,�"�# ���������������������#�� ������� �"��'���

$�����,�����#����������������"��������'����� �����������% ����

XX SXXSX 33 ���� ��

C��C ���"����� ��'�&��8�������"����#���4������{#C���� ' ����"��� ����� ������ ,���� u� ��������� �� ������ �� ������ ��� �� � �%���� ��,�' �����'������'��� ����� ���"����������������

;��� � � ��#�,�"�#���� ��"������ �������������������������������,��� � � ���� ���� "�� ���� �������� � ��"����� � � ������!���#�������"��#�� �&��D�������

Page 134: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��:�

4.3.4. ����������� �(�$����)&�� ��������$��

/� ���� ���� ���� ��������� ��"������ ��� �� �������������#� ������ ���� ���������!� #���!�� ����&����� "�� ���������� �������>���#���,����&�����"��8��������

NS

XXA

X

N

ii

����

31

3)(.�

)'� � "�,��' �� ���� ��� ��� ������ ��"������� w�� ���� ��"��������B&������#C�����������������"��� ��������������,����� '������������� � � ������� "��� ����� C�� "�"��� � ����#� ���� ���� ������ � �#�� � ����(�*.�w�� ������"������,��������������#C��,��%�������������������#��'��� � �������,�����= � 8 #������� ���&����������������������� ����(,*�� ;��� ������������ ��"������ ����#� ���� �������� ��� ����� ��,��� � �����,� �",��������� �"��������������

�(�*� � � � � � � (,*�

�w�� ���� �� ��%���� ��#���� &� ��������� � ������ 3�3^>0� (������� � ���� ������ ��*�� "��� ���� ��� ��!� ������ � ��� ������ ,�"�# � ���������C�������������� ����������������,� ���,��� �"������������ ����

$�� ���������� #�� ��� ��'��� ����� 8����� � �%�� ��"�������g������ �%���� #���� ��&� ������ � #�� ��� � � ����� �%���� #���� –������� �� ����#�� �%���� #���� –� ��B&�� �� D�� ������������ ��"�����

Page 135: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

����

#�� �� ������&� ������ $����'���� C�� �������� � #�� ��� ��'���"������������ �% � ��� ����������� ��"������� )�� ����#�� "�,��' ��������� �%������ � ����� �%�����������#�� �%����#��.�

;����� � #�� �� �"����&� � �% � "�� �������� � ��"#�� � "��������� ������������������ � �������"��� �������#���������"��� �������B&�� � #�� �� �"����&��C�� � "������� � ��������� &� ������ ��"#����� �� �#��� !��� � �������"��� ������

)�����&����C����#����,��������"��8�������� 3)(

41

4

��

����

NS

XXE

X

N

ii

.��

A#�� �� �� ��%���� ��#���� &� ��B&����� � ������ -3�.[<0� (������� � ���������� ��*��C��������������"�������#��� �����,��������#������"�#�����#������#����� � �������,�����

��

4.4. !���"�� E��E��" G���G�"��� �����������

4.4.1. 8����$�6 ��(���"�$�)������ �

L'� "��������� � ���� ������� "�B�"#�� �#� ��'��� ����� �� ���� ��� ��������� "�� ���������� #�� ���!�� ;��� ���� ���� ������� ���� ���������"�B�"#���'�������� ������u��Y���"��������������

��

��N

iii YYXX

1))(( .�

=�� ����� ,�� � � �#��� � ���������� #��� u� � Y� ������ "�B�"��� �������"�� '������,�"�#�����������������#������������"�B�"#�����B&�����#���u�

Page 136: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��G�

�Y�������"�B�"����, �� ����"�� '������;���������C�,���������� �"�� '������� #��#���� "��� ��� u� � Y�� !!� ������ ��� N-1�� �������� � ����� XYS ���"��&�����������#�H��u��Y����&������!��"�B�"#�+�

1

))((1

�����

N

YYXXS

N

iii

XY .�

;��� �#��� ���� ������ ����������� ���� ��� ��� � ����� "�B�"#���#�������� XYS ������������������������ ���� XS �� YS :�

YX

XYXY SS

Sr

�� ���,���

��

��

���

���

N

ii

N

ii

N

iii

XY

YYXX

YYXXr

1

2

1

2

1

)()(

))((.�

������������"�B�"#���'�u��Y���"��&�������*�#�H����������#�>����������;����,��� ���,��%�"�������&����������8�������#� 8�&����

$$$

%

&

'''

(

)

$$%

&''(

)�

$$$

%

&

'''

(

)

$$%

&''(

)�

$$%

&''(

)$$%

&''(

)�

� �� �

� ��

� �� �

� ��

N

i

N

iii

N

i

N

iii

N

i

N

ii

N

iiii

XY

YYNXXN

YXYXNr

1

2

1

2

1

2

1

2

1 11 .�

�6� 8�&��� #�� ���!� D������ XYr � "���&����� �� � '��� ��� -1� ��� 1�� ���,�'� � "��� ���� #� 8�&���� D������ ��� 1�� ��� ���% � "�B�"�#� �'�� "��������� � �������� u� � Y�� {#C�� #� 8�&��� D������ ��� � ������ ���"�B�"�#� ������ �� {#C�� ��� � �% � ������ ��� "�B�"�#� �'� u� � Y� &� �"�&�����, �� ������,�������� �������������� '��� "�������� ����������

4.4.2. � -(����$�6 �� (���"�$�)>� 8���"�$�� �� �����$�� �������&������ #

;��� ���#� "�B�"#�� �'� ������ "��������� � ���� #� 8�&��� #�� ���!�D������ XYr � �� ,�� � � ������� ����� C�� � "������� �#������� "�������

Page 137: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��<�

�� ������ �� �� �������� � %#���� 6� 8�&��� #�� ���!� D������ �������������� ����� ��"��&����� ��*�#�H����� �*��� ��� �,����&����� "��8��������

kkmm

kmkmkm qpqp

ppp�

��� ��

� � kmp � -� ����� ����,��������� �#� �#����� ��������� �,���� "��������

� ���� (m-� � � k-� *�� mp � -� ����� ����,������� �#� ��������� �#�����m-� �

"��������� mm pq ��1 �� kp �-����������,��������#�����������#�����k-� �"��������� kk pq �� 1 .�

$��#� 8�&����� km� ������������������ ��#�����!�������� "��������

� �����������"������&�����#�� ��� ������������#��&�#��������������� ����"�������I�I��� �I�–�#��#����"���������� ����������������������!�������!� ��������� �� ����������� ���#�� ��,��� ��'��� ��"����� ����#�� ��� ��� #� 8�&����� � ���� �#�� �������� ���� ������� "�B�"#���#� ����� "�������� "� ���� � ������ � ;��� ��"���������� �C � ��#�������&���#�� ��� �����,����F�F�(��,����4.8*��

�W�$�#��X!.!�<�����#���������#��������:�������%

j \ j 1 2 3 4 5 6 7 8

1 1� -3��HI� 3�<3K:� 3�G3F:� -3����� 3�:�F:� 3��HHI� 3������2 -3��HI� 1� 3�:�F:� 3��3:�� 3�<� -3�:�F� 3�:<� 3��HHI�3 3�<3K:� 3�:�F:� 1� 3��<H�� 3�:�F:� -3�3GF� 3��:I�� 3�:�F:�4 3�G3F:� 3��3:�� 3��<H�� 1� 3�G3F:� 3�<�G<� 3�G3F:� 3�:I::�5 -3����� 3�<� 3�:�F:� 3�G3F:� 1� -3�:�F� 3�<� 3������6 3�:�F:� -3�:�F� -3�3GF� 3�<�G<� -3�:�F� 1� 3�:�F:� -3�:�F�7 3��HHI� 3�:<� 3��:I�� 3�G3F:� 3�<� 3�:�F:� 1� -3��HI�8 3������ 3��HHI� 3�:�F:� 3�:I::� 3������ -3�:�F� -3��HI� 1�

�� km XBoXZ[ XBd\YX YBpooo ZB[dod YB[bdY XBY]dp YBpbZd XBpX]] �6�� ����� "������� ��� � "� ����� � � ������� ,��� ��' � ���#���

(� 3,0�XYr *����#% �"��������,��������,��������� ���������{#C��#�� ������'�������"���������,�"�#����������� ������ � "�����%�&����B&����#�� �����"��������"��%��"���������� ,�'�����{#C��"����������B&����#�� ��&� "� ,��%���� �%�� "�������� ��� � � �"����&�� C�� ������� ��� ������

Page 138: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��H�

����� '�� � "��������� ��� �%�� "���������� = � "����������' ����� ���,�����#� �,�� � � ����� "������ "� �%�!� �� �� ���!� �,������ �"������ ����� ������� � ���� ����#� ���� ���#�� #�� ����� �'� "���������� C���������� ���"��� ������ �����

�"� #�� ��� ��!� ��,��� ������ C�� "�������� H� ��&� ����� ��B&����#�� ��� ���#� 8�&����"�"���������:�����<����F��6�����������#� �������� ������ "������� ��#�'� "������������ ��B&��� �,�� ������� ,�"�#� ��� �����#�� ��� �� #� 8�&���� C�� ������� ���� � ���� ��� � ������� ��� ��� ������ �������� E�#� ���� &� �������� ���� ��"��,�#�� � ���� ��� #�� ����!����#��#���� "�����������#�� ������!������������ !�������&!� ��� �������#�'� !�����������������)� � �%�������#�� ��� ���#� 8�&��������H-���"�������� (���� �� ����������� ���#�*� ���� ��'����� ��� � ���� �8������������ "������#�� ����������������"��������"������ ������

4.4.3. 8����$�6 ���������"# �)�(���"�$�)

<��*�#�H��� $�������%��>� �����#�>� �#�������&����� ���� ��������������������#� ���"�������� ���������#�������&����������������#���#���������,�� "��� ��� ��"������ "���&����� �� �������� �%#���� �� ���� � –� ���� ������ �� D�� ��� ������� ������&� ��������#� #�� ���!� �'�� "��������� �#������� #�'����� "�������� (���������� %#���*� � ������,���� ����,�������� (�� �������� %#���*� ��� "��������� � ����� M�������#� 8�&����,� ������!�#�� ���!���&�������

NNuN

NNSXX

r jj

X

jjjbis

��

��

20101 )()()()(

)( ��

� � jX )( 1 � -� � � ��&� "��� ���� ����������� ,���� ����,��������� �#�

�#����������j-� �"��������� ���n� jX )( 0 �-�� � ��&�"��� ���������������

,���� ����,��������� �#� �#����� � ����� j-� � "�������� � ���n� XS � -���������� � ���� ���� ��� ���'�� "��� ��� ����������� ,���n� jN )( 1 � -�

���������,����������#��#����������j-� �"��������� ���n� jN )( 0 �-������

����,����������#��#������ �����j-� �"��������� ���n�N�–�"������ ����������,��������� jj NNN )()( 01 �� n�~�–�#�������������������������������

��"�����������#�� NN /1 .�

Page 139: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��I�

�,��� ���� jr )( bis �"���#�"�����8�������������&��� ���������,����

���� "�����' ���� ������� ����������!� ���������!� #���!�� E���� � ��#���#����������� �% � #� 8�&��� #�� ���!�� �# � ��"��&����� ���#���-,� ������� #� 8�&����� -� pbisr �� ��� �,����&����� �����% � � � � �����&�

�#������� ���� "� ���� �������� � ����#� �� ��"������� M������� �����,��� ���� pbisr ���&�������

)1N(N)N()N(

S)X()X(

)r( j0j1

X

j0j1jpbis �

��

�� .�

$������� "�������� ��'��� ���'��� ������� (���� �������������#����% � ���� ��"��� NO�� ���#�� G�K�*�� #��� "��� ���� 5,0)( pbis <jr �� ���#��

��������� "�������� ��"����&� ����� ���� � �� ���#��#� "�������� ������ �������,����������������"�"���������� ��������� ����� �����{#C������ ���–��8 � �����������"����� ���������#�����������"����������������#�����������,� ��������� ���������,���������� ���������

g������� ����� �� ����� ��������� "�������� �����&� �"����

jj XX )()( 01 � ��C��"�������������� ���#��8����������,��% �"��� ����

�&!� �"���� ��� #��C � "�������� �8 � ���&� ����,��������� {#C�� ����"���� ,�"�#�� ��� ������ ��� "�������� ��&� �"�#�� �8 � ������� D����B&�� � �"��� ����,��� "�������� ������ "� � ����� ,�� �� ������� � �������� ���,� ����� �� ����� �,�� ����������� � ��������� �,��������#�����"���������

W�$�!X!\! W�����-$�������%��������#���������:�������%��������������

J 1 2 3 4 5 6 7 8

jr )( pbis � 3��F<K� 3�GG��� 3�H�IH� 3�F�:F� 3�H3HG� 3��:GF� 3�HH�H� 3��GK:�

�$��� ���� ���#���-,� ������!� #�� ���!� � ������ "������� "� ���� � �����(��,����4.9�*�������������� ���#��(�� ��� �����*�#�� ����������"�������H�� F� ��� �� "� ���� � ������ !�� ����#����� ��� "���� ���� �������"����� #�� ������$�������� :�����<� ���I������� #�� ����� �� �� �������� �� ������ $�������� G���&� ���# � �� ���� #�� ���!�� ����� � ���� "���� ��� 8����� �����������"������ E�#� "�������� ���� "��%��� ���#� �� #�� � ��-��&����������"�#���� �������� ������

Page 140: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��F�

4.5. &����� ���%�������%�����������G����

4.5.1. ,�'� ���#��������&������ #

���#�����������"��������������������-�"�����"�� '�������,����!�� ��!� � ����� �,��,#� ������� � "��������� h� #����� � � ��!� �������������� ����#�� ���#�� ��������� j-��� "�������� �,����&����� "��8��������

NR

p jj � ��

� � jp �-��������������������� ����j-� �"��������� jR �-�#��#�����������#�

����������#�����j-� �"���������N�–�#��#��������������������,���������E���������������,����&����������� �����"��8��������

%100��NR

P jj .�

$����'����C�������#���#������!�� ��!����������"����������,��% �����,��% � �����#�� � ��������� ���� ��"�B�"���� C�� ��������� "�������-�� ������� ������ ���� �������� ������������ h� ������ � � ��!� � ���������(������"���O*����� #�� #������������ ����

h� ��,� � ",������������� � ��� "�� ��������� ������� ,��� � #��#���� ��'��� "������� "� jp � ,�"�#��� ��� 0�� � #��#�� � � ��#�� "������� "� jp �

,�"�#��� ���1�� J %��� "������� ������ ���� jp � �� ����'#�� ���3�Q� ���3�[��

�������� ����� "������� ��� ��������� ������ ��,�'����� ��� � � �����������������"�������

;�� ��������#�'�����"��������� �����,����&�����"��8��������

),...,2,1(2 Njqp jjj ��� ��

� � jj pq ��1 ����#��#���,���#� jj qp �������&���#����������"��� �������

5,0�� jj qp �� ��� ���� ���������-��&�������� � ���� �� ����%��

���'������� "��������"� � � ���������������3�<��=� "��������"�, "� ��������#������ ��#������"����������� ����� �����

/ � �� ��� ������������"�������� �����,����&�����"��8��������

k

pk

ii

p

���� 1 ��

Page 141: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��K�

� � k� –� ����� "������� �� � ���� D�� �#������ ������� ����,��������� #��#��� � ���� �"��!� ���'�� � ��#�� � � ����� �������� � � �� ����������"����������� �����,������

;�����%������#����� ��������� � ������ "������� ������ ��������� �"��� �������� � ������,���G��3��

W�$�#��X!/3!�W�������%������#����:

|�"�������� 1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8�

E��������"������������� �����-�Pj� 10%� 20%� �3¹� 40%� 50%� 70%� 80%� 90%�

�;�� ��������#�'�����"��������� ������� � �������,���G�����

W�$�#��X!/1!�D��������������%

J 1 2 3 4 5 6 7 8

pj 3��� 3�:� 3��� 3�G� 3�<� 3�I� 3�F� 3�K�

qj 3�K� 3�F� 3�I� 3�H� 3�<� 3��� 3�:� 3���

tj2 3�3K� 3��H� 3�:�� 3�:G� 3�:<� 3�:�� 3��H� 3�3K�

�L�#������ ��� ��#���"����������� ����� �����,���"��������<�������#�'�"�������� G�� �� ��� H�� =� ����� "�������� "����������� �� � ������� � ������������ ��� � ���� &� �� ����%�� ���� ���������-��&�������� � �����;�� ����"��� "���������#�� ���"������������:������#�'�I����F�&�� ���#����E�#� "�������� � #�� ���&����� �#������ �� � � �# � #��#���� ��",��������� �� �����

/ � �� � �� ��� ��������� "������� ��%���� � ���� 49,0�p� � (� � ��� �

������ ��*��"��� ����,�"�# ����3�<�–�� �&������������������ "��������.�

4.5.2. ����������� ���#�������(�����

E ����� "�������� "�#���!� 8���� "� �,����� ����!� �,�� � #��#������������ ������ � #��� ��������� ������ � ������� ��#�'����������,��� �����������������#���"�������������#����������#�����������,����� �����#����� x�����&����� ��� �������#�� ��������,����������#��,����� �������������������

Page 142: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

140�

J�"���� ��� ��#����� #��� ������ "� �33� ����,�������� �#�������"��������"��B��������������������� ��"��#���� ����������������������� � %��� &� �����#������� {#C�� ��������� �#����� "�������� H3�����,��������� ��� ���� ��������� �Q}3�^�� J %��� G3� ����,���������#����� "��������� ���������� �,���%� "�� ��������� �������� ���� "������#������ �� � ���� �,�� ������� "� �������� �����#����� � � �� G3�����,�������� ���� �� ,��� ���������� ��,��� ���� �� � � ��� ������#���� ������ ,��� �,���� �3� ����,��������� ����� C�� �����#���������� ,��� ����#���� ����,���� ;���� ������ � ��� #�'� � �����#�����������,���/3±/33}3�/��,��10¹���

J ����� � "������� ��� ���#��� ��#�� ����������� "� ������������ �����������&���h���,� ������ ���"���������"��,����������� ������ �#� � ��������� �������� ������ ��"��������� �� ' � ����������'� ����� "������������� �����#������� ;����#����� �#� �,������� �% � 5¹� � ����� ������%�� ����,��������� ������ ,��� ���� �� "�� �������"��� ������%��

D���,� � �������������#������������"����,������ �����������#��"��� ���� ���#���-,� ��������� #� 8�&���� #�� ���!� ���� #�'����������#����� �� "��������� � ����� {#C�� #� 8�&��� ,� ������!� #�� ���!������#�������B&�� � �� �% �"�� � -3�6�� ������������,�������� �,�������,������� ������#����"��������������������;�������,��,�"�#��������� "��� ���� #� 8�&���� ���� �����#����� �#�"����� ��� � �,������� !������ ���� ���� ����#���� ���� � ��������� ������ �� D���������������������������������������#� 8�&�����#�� � �C�����3�Z.�

D���������C������#�����#�������������"��������"�#���!�8����"��B��������������������� ��� � ���#���������������,���"��������������,����� �����#����� ���� ��#����� ������� � ��"����� � ����������� �–����:<¹���

J�"���� �������#����������� �����#� �� � ����� "�������� (���:� ����*���� ������ ������� � ����'� ���,�����G��:��G�������G��G���

h�"�������|��(��,���G��:�*������������������� �����������D �% �������� ������#�����,�������������������#���C����������������¹��������� �B��� � ����� ������ �� E� � � �����#���� �,���� ���&� (�����¹*�� ��� �� �� � �����#���� –� � �� ��� �����#�� (GG�G<¹*�� E�# � � ������� ���"������������������ ���� ���,�������#�����"��������|����

Page 143: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

141�

W�$�#��X!/6!�(���������������������´/

)�� �������#�����k�

>���

� 1 2 ����� Q 4

h����#�|�

1� 1� 0� 0� 0� 0� 7�2� 0� 0� 1� 0� 0� 6��� 0� 0� 0� 1� 0� 5�4� 0� 0� 0� 0� 1� 5�5� 0� 0� 0� 1� 0� 4�6� 0� 0� 0� 0� 1� 4�7� 0� 0� 0� 0� 1� ��8� 0� 0� 0� 1� 0� 2�9� 0� 0� 0� 0� 1� 2�10� 0� 1� 0� 0� 0� 1�

�����¹� �����¹� �����¹� GG�G<¹�

� kr )( pbis � bB\p -bB\Z bBZo -bBbd -bBXd �

D���,� � � ����"� #�� ��� ��!� "�� '����� � "�������� �,�����������#�����"��������|��"�"��������,����������#��� �������&�� �#��#��� "�� '������D�� ������C��������,���������#������� ���:�����#�� �(��� ������� ��"�*� #� 8�&��� #�� ���!� �� � �%���� �����#����� ����������� �# ������� �"��� ����3�<I����������������B&�� ������-3�<���D�����&������ � 8�#�� ���� C�� � �% � �����#���� �,���� ��,� � �������� � ��� ����% � �����#�� C�� �#��% � "�� �� � ������ ������� "� ����� ����� ���'������ �� � � "�� ������#� ������������ 8������������ �����#�������"����� #�'���� ���'�&������ C�� �����#���� |�� &� � �#���� � ���� ����"������ ����#� ���&� ����� '��� ���#�� ���� � � C�� ��#� ������� �����������,�� �� � � �# � #��#���� ���� � � ��#� ���'����� ������ �����#��� ���������� ;��� � �����#���� �,���� �����#�� �# � ��#�"��� �� ���,% �� "����������,���� ������#�����#���&���"��� ��� ���������"��������������� �����#����� ������ ;����#���� �� ��� G� ������ ,�"�#�� ��� ����� ��B&����#�� ��������#��#�����,����,����������#����#� "� ���#����#� � "��"�#��,�������������#������#�'������������"��������#�� �������

h� "�������|:� (��,��� G����*� ����� �������� ,���� ��"�C ��� ��� �B������������������������#�����,����������������#���C�����������:<�33¹��������������� ����������� ����,�����"��������|:���,�������#�����&�������������������

Page 144: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

142�

W�$�#��X!/Q!�(���������������������´2

)�� �������#�����k�

>���

� 1 2 Q 4 (����

h����#�|�

1� 0� 0� 0� 0� 1� 7�2� 0� 0� 1� 0� 0� 6��� 0� 0� 0� 1� 0� 5�4� 1� 0� 0� 0� 0� 5�5� 0� 0� 0� 0� 1� 4�6� 0� 0� 1� 0� 0� 4�7� 1� 0� 0� 0� 0� ��8� 0� 0� 0� 1� 0� 2�9� 0� 1� 0� 0� 0� 2�10� 0� 1� 0� 0� 0� 1�

:<�33¹� :<�33¹� :<�33¹� :<�33¹�

� kr )( pbis � bBbYd -bB]] bBZbZ -bBXX bB[[X ��D��� � ��� ����,� � � ����"� #�� ��� ��!� "�� '����� � "��������

�,������ �����#����� "�������� |:� "� "�������� ,����� �����#������� ���� C�� ���#� ���� #� 8�&��� #�� ���!� (�� �������� �����#����*� &��� ������ -3�HH�� � �� �� � �����#���� ���� ,�"�#�� ��� ����� ��B&����#�� ������ �� �����#���� �� ��� �� ������ ������ � #� 8�&��� #�� ���!� "�"�������� ,����� �����#��� ������� ����� &� �,������ ��� �����#������ �#�� ������ �����#��� � ���������� ��' �� � "��'���� ���������� ���"�����#��#�����,����������#����������"�������� ,����������#����������"���

h� "������� |�� ����� �������� ,���� ��"�C ��� ��� � �%���� �����D �% ������ ������ � ������#�����,����������������#���C�����������:F�<I¹��������� ��� ����������� ��� �� �� ������#�����,�������������#� � ��������� (�G�:K¹*�� ��' � ��"����� �,����� �����#����� "��������|�� &� ���������� ��������� (��� &� �� #��C�� "� ��'���� ���� � �������#����#������ ������������*����

Page 145: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�G��

W�$�#��X!/X!�(���������������������´Q

)�� �������#�����k�

>���

� ����� 1 2 Q 4 h����#�|�

1� 1� 0� 0� 0� 0� 7�2� 1� 0� 0� 0� 0� 6��� 0� 0� 0� 1� 0� 5�4� 0� 1� 0� 0� 0� 5�5� 0� 0� 1� 0� 0� 4�6� 1� 0� 0� 0� 0� 4�7� 0� 0� 1� 0� 0� ��8� 0� 0� 0� 1� 0� 2�9� 0� 1� 0� 0� 0� 2�10� 0� 0� 0� 0� 1� 1�

:F�<I¹� :F�<I¹� :F�<I¹� �G�:K¹�

� kr )( pbis � bB]Zd -bBXX -bBXX -bBXX -bB\Z ��

w�������������������� � ���� "����������� � �������,� � �����"�#�� ��� ��!� "�� '����� � "�������� �,������ �����#����� "�������� |�� "�"�������� ,����� �����#��� ���� ���� C�� ��� #� 8�&��� #�� ���!� &���B&������� #��C �#� 8�&�����&�� �� �� ������#������

$����'���� C�� �� ��%���� ��#���� ��"�������� �����#� � � �#�!�#��#���� �����#�� � ���������� h� ������ ����#�� ���������� �#���������#����� &� � ������� ���,���� �#������ ��,�� ����"� �����#������,��%� ������� "�������� �#� � � "����� ��"�B�"��� ����� #��#���� � ���������E�#������' ��������,���������������� �#��� �� " ���������,��#������#����

4.5.3. ���(���� ���� ���#��������!������� �

D�������������� ��"��&����� "�������� "�������� �8 � ������������ ��� #��C�� � ��%��� ���#�� ��#����������� –� ��'��������#� ���#�� �������� � �������� "��������� h� ���������-��&��������� ����� "�������� ������ ���� ���#�� ��#��������� "��������� �� �#������#�"�#�� ��#����������� "������� �#����������� �B���� ����� �����

Page 146: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

144�

���� "� ��� (��#�"�#� ��"�"��������!� "�������*� ,�"�&����� ��� �,������������ ����#� �� � ���� ���#��� ��"������ #�� ������!� ���#�� � %�������� &� �"��� ����� #� 8�&���� #�� ���!+� ���#���-,� ��������,� ��������#� 8�&���8��� �����������

������ �����������%��>� ���������� "��������&����� ���#� ���������������� ���������� "�������� ��� ��"������&����� "�� ��������8��������

jjj ppD )()( 01 �� ��

�� � jD � -� �� #�� ��#����������� ���� j-��� "�������� � ���n� jp )( 1 � -� �����

�������#�����������#������j-� �"�����������������"�27¹�#��C�������"��� "����������#�������� ���n� jp )( 0 �-�������������#�����������#�����j-

� �"�����������������"�27¹���%�������"��� "����������#�������� ������$��� ���� �� #��� jD ���� '���� �� �������-1;1���L�#������ �"��� ����

jD =1� ������&����� �� ����� ����#��� #��� ��� ���� "� ������� #��C�� �����

�#����� Ç-� � "�������� � ����� �� "� ������� ��%�� � � "�������� � � �#���������� �� ���� �� ���� h� ������ ����#�� "�������� ��&� ��#������ ��8 � ����� � 8 #��� $�������� "� jD =0� �,�� jD <0� ����,��� "� � ����

��������>�"������ ��� ���#������� ������ A, ��� "������������ ��������

������������ ��� ���!� jD :�

1. {#C�� jD µ�3�X3�����"��������8��#����&�������"����������

2. {#C�� 3�Q3�¶ jD ¶� 3�Q\�� ��� ����,��� � � �#�� #�� #��� "�������� �,�� ��

������� ��&�� �,���������� {#C��3�63¶ jD ¶�3�6\�����"������������,���� � ��������

4. {#C�� jD ¶� 3�/\�� ��� "�������� ����,��� ������ "� � ���� �,�� ��������

� � ��,���

J�"���� ��� ��#����� ��� � � � �� ��� � ���� ���#����� �"� � ������� ��,������� ������ �����#�� � ��������� (�����#� ��� :� ��� �*�� �#� ��#�"������� � � "�������� ��� ������ �����#�� (�����#� F�K� ��� �3*�� �#� ��#�"�����% �� "�������(��,���G��<�*.�

Page 147: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

145�

W�$�#��X!/Z!�N������%�:�������$:��������

_ 1 2 3 4 5 6 7 8 ��

��%

���

G�"�

�- 1 0� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 7

2 1� 0� 1� 1� 0� 1� 1� 1� 6 3 0� 0� 0� 1� 1� 1� 1� 1� 5

4 0� 0� 0� 1� 1� 1� 1� 1� 5 5 0� 1� 0� 0� 1� 0� 1� 1� 4 6 0� 0� 1� 0� 1� 0� 1� 1� 4 7 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1� 1� 3

)�G�

% �

��G�

"��-

1 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1� 0� 2 9 0� 0� 0� 0� 0� 1� 0� 1� 2

10 0� 0� 0� 0� 0� 0� 0� 1� 1 �

�,������ jp )( 1 � -� ���� ������ �#� ��������� �#����� � j-� � "�������� ��

������� "�27¹�#��C�� ����� "�� � "��������� �#������� � ���n� jp )( 0 � -� ����

�������#�����������#����� j-� �"�����������������"�27¹���%�������"��� "����������#�������� �����

j 1 2 3 4 5 6 7 8 (p1Mj 3������ 3������ 3�HHHI� 1� 3�HHHI� 1� 1� 1�(p0Mj 0� 0� 0� 0� 0� 3�HHHI� 3������ 3�HHHI�

��' �� ���� ��%���� ��#����� �����&��� ��#� "��� ���� ��#�"�#����"�"��������!�"�������� jjj ppD )()( 01 �� +��

|�� ����$�������� 1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8�

�j� 3������ 3������ 3�HHHI� 1� 3�HHHI� 3������ 3�HHHI� 3�������

J�,��� ������#�� C�� ��&��� ��� � "�������� "� ��� ���� G� "� �� #��C�����"������� "�������n� ��� "�������� "� ��� ���� ��<�I� 8��#��������"��������n������"��������"���� ������:�H�F����� ,�����#�� #�!��

<�����#����� ������ ��������������� ������%!� 6� 8�&������#���-,� ������!�#�� ���!���'����,��������"��8��������

Page 148: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

146�

j

j

X

jj q

pS

XXr

��

)()( 1

pbis ���,�� jjX

jjj qp

SXX

r)()(

)( 01pbis

�� ��

� � jr )( pbis � -� #� 8�&��� ���#���-,� ������!� #�� ���!� ���� j-��� "�������n�

jX )( 1 �-�� � ��&�"��� ���������������,�����������#��#����������Ç-� �

"�������n� jX )( 0 �-�� � ��&�"��� ���������������,�����������#��#�����

� ������j-� �"�������n� X �-�� � ��&�"��� ����,��������� ��,�������n�SX�–���������� ����� ����������'�������������,�����

����C��#�� ������ ���#��C � "�������� � ����� $�������� "�,�"�#���������� �,�� ��B&���� "��� ����� jr )( pbis � ������ ,������� �� "� � �����

)�����#��,��������8������� "��������"� jr )( pbis �3�6� ������,������� ��"�

� �����$������ jr )( pbis ���'����#����������� jr )( bis ����������C��"��� ����

��� ����!� "����!� � "�������� �#������� � ���� ��"���� �� �������������#��#� "��� ���� jr )( bis � ����� �C� "��� ��� jr )( pbis �� ��� ��� "�������� "�

jr )( bis �3�Q�������,������� ��"�� ������

6��� ���#� ��� "���������� C�� ���������� ����������� ������ ,����#�� ������� "� ���#��� ��� ������������ #�� ��� (����#����� ����� �,���������� ������ ����,���������� � ����*����'����#�����������*�-#� 8�&���#�� ���!��E�#�'���'����#�����������#� 8�&��� � ���������!�#�� ���!����������C��"������������#�#�� ��������������%������������"��!������ "�� ������ ���������� ��"���� ��� "������ = � #� 8�&����#�������&����� ��#�� "-"�� �,����������!� �#��������� �� � ���� #�� ���&����� �� ��� ����#���� #��� #�� ���!� ,������ �#������������� ��������%����8�#������������"��

;�����%������#�����#� 8�&��� ���#���-,� ������!� #�� ���!����� ���#� "��� ���� (���� ���� ��������� ��� � �� ��#�'� "��� ���� ,� ������!�#�� ���!*:�

j� 1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8�� jpr )( bis � 3��HH�� 3�G�FG� 3�H3GK� 3�IK� 3�<I<�� 3��3F:� 3�H:IH� 3����:�� jr )( bis � 3��F<K� 3�GG��� 3�H�IH� 3�F�:F� 3�H3HG� 3��:GF� 3�HH�H� 3��GK:�

Page 149: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

147�

) �#������ ,����� C�� �� ������� ��#���� ��&��� ������ ���# �#�� ��� � � ��#�"�#� ��#����������� "�������� "� ����� ��,���������#�� C�� "�������� ��,� � �8 � ������� ����� � ��'��� "��%�� ���"���������������� �����

4.5.4 -���� ���#������ #�����(�� �(����"�� ����

���������������������������,����&�����"��8�������� iXi>� ��� � i� �-���������� ����� ���� �-���"��������� iX> � -�#�� ������'� �-���"������������ "��������� � ������� ���#���� ;��� ������������ ���������� "�������

8���������,���&�������� iXiiqp > ��� � iX> �-����#���-,� �������#�� �����

�'� �-��� "�������� � "��������� � ������� ���#���� E�# � ��#�"�#���"����������#���#�"�#���� ������ ��#� ���#�"�#���������� "���������C��"�� '���������#�����������������"��� �������#���-,� ������!�#�� ���!��p���� ����������� �#����������� �� ��� ����#���� #��� � ���� ��,����"�������&����C ������� ����� � ����������#�����������,����"���������#���,� ��8 � �������"�����������#�� �&���

J������ � �22 � >��� iXiX � ��' � ,��� #������� ��� ����"� "������� �������!�� #��� ��"��,�#� � ���� ��������� ���� ��� ��!� "�������!� � �����!����#� ,�'���� ��������� � ������ {#� ���#� �����&����� ���� �� ��,����"������� � ����� ����� ��#�"�#�� ��� ����� "������� ��� ��� ��,��� ����#�'������������"��������,�� �",��%������� � ��#���� ���������#�� �,�� ��������� �,�'�� �������� ��� ������ ��!�"�������!�� �����!����#��

{#C�� ��"��,�#� � ���� ��������� ��������� � ����� ���� #� 8�&���������%���!��,x����������������������"������������#� 8�&�������8������� ����� ������ #� 8�&���� ��#�'� ��'��� � � ����� ��� ��� ��,��� ����#�'����� ������� "��������� �#���������� ���#� ���� ��� ���� "������� "��8���������

� � ??@

A

���

>�

��

��>

��

� 2

21

1 iXi

ikk ��

� �k�–������"����������,������������������ �����{#C����"��,�#�� ������� ��"��������������� �����#� 8�&����

��������� �#� #�� ����� �'� �,����� "��������� � � �#�� "���%���

Page 150: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

148�

#�� �&������#� 8�&�������������������������#���,����&�����#�'� ���� �"��������� ��' � ,��� ��,�' ��� ��� � � "� ����� ��� ���� "������� "��8�������� � ��

��

>�>�

�>iXiiYi

XY .�

4.6. ) E� ������������$$����"�� ���%�������%��

4.6.1. -���� ���#�����'���("���� ��������)>

A����������(jSfm`Tmfm[X*���"��&���������#� ���#��� ������#�����,��'�&��������� � ������ ���������� �� ��#�'� �� #���� � ������ � "�������� ��� �!�����#����8�#��������' ��� �������� ��������&�����"��� �����D�-� �% ��� ������'�&�������� �����#C�����"�, "� ��&����#��������������������$��&!� ���#� "����� ��� ����� &� ������ ������� ��=���� �����:� �#��������,������ �� !���� �#������ B�� �������� ���%���� D�-���� �� � ������'�&����� ��� ���� �#C�� ��� ��&� ��� ����������� �#������ ,�"�#�� "����������������C���������#�������� �"�������"���������������������#������� � ����� E��� ��� ����� ������&� ������ ������� ��=���� ��7��#������B���������� ���%���������:��������%�:������:.�

h� ���"� � � ��#� � ���� ��� ��� ����� � ��"�&����� ��'���� � ��� ������������� ����#� ���� �#�� ���B�"���� "� � �,������� �,x������������#���� � ������ ���������� )�� ����� �,�������� "�� ����������#� 8�&����#�� ���!��

�4.6.2. ��(�� �(� ���� ����!

J�"���� ��� 8������� ���� �,��� ���� #� 8�&���� #�� ���!� �'����������#���(W*�����#���(u*��C������� ����������$�B�"�#��'�������#���"���&������������

iii ETX �� ����� -����� ����,��������� ;��� � � ������!� ��#������� ����,������ ���������������� �������'���� � �������#�

)EE()TT(XX iii ����� ��

Page 151: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

149�

� � ETX ,, � -� �������� � � ��� � ����� 6� 8�&��� #�� ���!� �'�

� ������W����u����� �������

TX

iii

XT N

TTXX

����

���>� ))((

��

� �N

TTXXi

ii� �� ))((� -�#��������� TX �� , � -��������������� ����� ����

W����u���#���&���� � ���� ����

TX

iii

XT N

TTXX

����

���>� ))((

���TX

iiii

N

TTEETT

����

����� )))(()((���

TX

iii

TX

ii

N

TTEE

N

TT

����

���

����

��

�� ))(()( 2

.�

��#��#� 2

2)(

Ti

i

N

TT��

��� -� ��� ���� � ���� W�� ��� � �% � ������#�

��,�� ��������XT

TXT

TXi

i

N

TT

��

����

��

����

�� 22)(

��D � ����������� �������#��

$$%

&''(

)������

�$$$

%

&

'''

(

)

����

���

������

�����

���

����

�� ���

EX

ET

TE

iii

ET

ET

TX

iii

TX

iii

N

TTEE

N

TTEE

N

TTEE ))(())(())((�

D �% � ���"� �� ��'#��� &� #�� ���&�� TE> � �'� ������� ���#��� ��� !!����,#�����#��������&�0� "��� �� ��������' �����#������!�� ��!�� ��,���� ������� �������#���� ����������������������&����������

XT

XT ��

�> .�

� ����� XT> � ��"��&����� �������� ������������ �# � ��� �����% ���� ������������� ���� ���� ������ ����#� ��� ����������������� ���� ����#��C�� ����� ���������� $����'����C�� � � –� #�� ����� �'������� ���#��� ��� ����� ���#���� C�� ����� ��������� ��� � "������������'�� � ��������� �#� �������������� ;�� � ���"� � � ��&� "�����������#������� "������������� ����� C�� ����� ���#� , "��� � ����� � �

Page 152: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

150�

����� ��������� � �� � � ��' ��� ������� ��� ��'��� ���#�� �#������ �������������#�'�����"�����,�����������#� ����������� �������� ������������������,������"�������������������������'�� �����,������� ����8����� {#C������ � ��� ����������� ������������ �������� �����'������������ ��� ����� � "�B�"�#� �'� XT> � -� #�� ���&�� �'� ���������#��� � ���#���� C�� ����� ���������� ��� XX 7> � -� #�� ���&�� �'����#����C������� ����������������������� ������ ������

$�����#������!�� ��!������!����#������� ���&������ �������#C�+�1. #�'� �����,���� ���&����������'����������#������,���8�����n�2. ��� ��!����,�#����������8���������

E�#� � ��� ,������� �#� ������#�� ���� ���� � � ��� "��� ���� � ������� ��!�� E�#�'� ��"����� ��������� C�� ����� ���� � ��� ,��������������������������"��"�������

4.6.3. 8����$�6 �� ���� ����

<��*�#�H��� ����������� ��'��� �"����� �#� #�� ����� �'� ���#��� �������� ������ ������8��������

D�"���������� ��������#�����,������������������� ������ ������#� 111 XXx i �� � � 222 XXx i �� �� $����� ��� ��� �� ���#� �� ���� �������'����,���"��������������

222111 , etxetx ���� .�

M������� ���� #�� ���!� �'� � ������ ���#��� 1X � � 2X �� C������� ����������� � "�!������ ������&�������

2121

21XX

XX Nxx����

��> � .�

}!���'���"��������#�

2121

)()( 2211XX

XX Netet

�������

�> � .�

{#C���#�������� ,����� � ���� �����������"���,�� ��������

Page 153: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

151�

2121212121

21122121XXXXXXXX

XX Nee

Net

Net

Ntt

���

����

����

����

�> ���� .�

6���������� ����' ����� #������!� ��� �� � �����!� ���#�� ��'�����#�"����C��#�'� � "� �������������������#��������&������(���������� ��� ������ ��'��� ������� #�� ����� ���� 0�>TE �� �� �� � �� ������ -�

021 �> EE *�� ��#��#� "��� ���� ������ ����#� ���� ,���-�#����

����,�����������'�����������������������#���� ���������� ��� 21 tt � � �

21 ��� �"���"��� ���������� ������ �����E�#�������

2

2121

12121

XXXXX

Nt

Ntt

��

���

�> �� �

�,��� � � � 2

2

21X

TXX

��> .�

�E�#�� ������ ��*�#�H��� ����������� ��' � ,��� ��� �������

������ ��#������,������������>� ������>��#�������������>��#��������������� �H�%���(�,��H���������������������������*���D���� ��� ���!��8�����!�������� �������'�������������������������'+�1. 21XX> � -� ��� �� ��� ��!� ���#�� C�� ����� ���&������ �#�� ��' � ,���

����� ��������&������������#�����,�����n�

2. 2)( 21XX> �-���� ����� ��!����#��C������� ���&���������������"������

����� ������ ������#��������,�,���� � �,�� ���"���� ��!����#��C������� ���&����������������"����������� ������ ���n�

�� XT> � -� #�� ���&�� �'� ������ ���#��� � ���#���� C������� ����������

��'���� "����'��� C�� ��"������ � #� 8�&��� ��� ����� ���� ������ ������ ����#� &� ������� � �� ����� ���������� p���� ��'��� ,���� ,����������#,���������������������� ����� ����

Page 154: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

152�

4.6.4. -���� ���#��("��� �&��������&��$� �(

������������� �����"��� ������� ����� �#��� ��!����#��� � ������������������������� �!!�#����� ������

D�����������P����"��� ����-C����

ii

iiCC k

k7

77 >��

>�>

)1(1�

�,����&� ��� ����� �#��� ��!� ���#� ��� �#� 8��#��� ��� �#� ���#����� �����h�� �8������� �����/��"����&��#��� ���"�����������#��"��k� ������� ����� ����� � ������ 8����� ii 7> � -� #� 8�&��� ��� ����� ����!� "������ �����8����(�-��!*��

h� � ������ �������� � ��������� � � ��'��� ,��� �� �� ���� C�� ���8���� ������� ����� ����� E��� ��'��� ������� �'��� ���#�� ����#� 8�&������� ������#��� ��!����#�

$$$

%

&

'''

(

)

�">

��

7 21C

jiij

CC kk �����,�����

$$

%

&

''

(

)

��

�"> �

7 2

21

1C

iCC k

k .�

���"������� ���������"��&�����%��P � J�����"�P�!���O���{#C��� ���#���������� "� � ����� ����� ��,� ����� ��� ��'��� ����� �'��� � '��#� 8�&���� ��� ����� "�� ���������� #� 8�&���� ���8��� p���� �,��� ����

�����&� "������ ����� k� ��,� ����� ��� ��!� 2C� � �#��� ��� ����#� � ����

��

�jiij �����#������ ��'��������,� ������

4.7. �������� �%��� E���� ���$$�������G�����

4.7.1. ����������(��� �!������'�� �

���#����� ��������������-��&��������� ����������������"���� ��������#�"�������,����#���������'������������"����������������D �%��������� �����,�"�&�����������#��������� ����������# ������������"�� ���������� ������� � ����� '� � ���� �,�� "�� ���������� ����� ����� �����8���� � ����� ;����� ������ � � �,���&� ����#���� � � ��������� ��� �������� ������ �����

Page 155: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�<��

F��������� ������ ���#���� ����� ([SZ[-jS[SZ[� jSfm`Tmfm[X*� x�����&�������� �������#�� #�� ���!� ����������� ,���� ����,��������� �������� ��� "����������#���������#�������������� � �����'� � ����� $�"��� �������� �� ��������� ����������� � � "� :-�� �'��� )"�#�� #�� ����� ,�� � �����#���� ��� ����� � ����� ;��� �������#�� #� 8�&���� ��� ����� �#�������&�����8�������D������

$$$

%

&

'''

(

)

$$%

&''(

)�

$$$

%

&

'''

(

)

$$%

&''(

)�

$$%

&''(

)$$%

&''(

)�

� �� �

� ��

� �� �

� ��

N

i

N

iii

N

i

N

iii

N

i

N

ii

N

iiii

���XY

YYNXXN

YXYXNr

1

2

1

2

1

2

1

2

1 11)( ��

�� � ���XYr )( � -� #� 8�&��� ��� ����� � ���� "�� � � ������ � �����n� iX � -�

��������� � ,��� �-��� ����,�������� �� � �%���� � �������n� iY � -���������� �,���-�������,������������������� ���������� ���������= �#� 8�&���#�� ���!���"��������*�#�H��������������)���$��%�����+!

I����� �������%�:� *���� (�`j`ffSf-¡djb� jSfm`Tmfm[X*� �� #��C � ���������������#���� ����������#���#������!�� ��!�� ������� �"����#����!����#�"���� � � �� � �%� 8 #��� � � ����� ,�� ����,��� ������� ����� �������8����� = � � ���� �������� � ��� � ������� "� �#���������� ���������� ����� 8���� � ����� 6� 8�&��� ��� ����� �,����&����� � '� "��8�������� D������� = � #� 8�&��� #�� ���!� ��"������ ��*�#�H��������������������� ��� �C � #� 8�&��� #���� �������� ��� "� ,��%����� �� �������'�����"�������������� ��C�����#�����"���8��������'�����#��������������#��"�&����"���������

4.7.2. ��������� �(��� �!������'�� �>

I����� ���B�������� ������ ��� ��� ������ (Z�fm[-�`f¡� bSthde*��� ��%� �% � "-"�� ���&!� "��������� ��� ��"����&� �,����� #� 8�&������ ������������#���������#������������� �����;������#���� ������ "������� � ��������� ������ ��� ��� �����+� �� ����� �#�������� ��������,��������"������������������–�"�� ��������� ����"�������� �����$����'���� C�� �����,�� ������ ��� ��� ������ ���&� ,������� 6� 8�&���

Page 156: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

154�

��� ����� ���)( XYr ��,��������������������"��C��� �����u��������&�

� �% � ������� �� Y� –� ���� �� ;��� ���#� ��� ����� ������� � ����

�#�������&�����8�������/��� ��->���������k=2�(���8���*�

���

���)(1

)(2

XY

XY r

rr

�� .�

J�"������ � � ���� ��"C �� ���� x�����&����� ��� ����C ��� ����� ������������ �������#� � ����� C�� � � "��'�� ������ 6�� ����� ����� �������#�"�����&������������������ ������� �����h�"�B�"#��"����� ������"C �� ����� ��#����"������� ���������#�������,�%�>��� ��7�������� �����

I������B��¬�������%������������#��:�������%�� ������������ ������#� ��������� ��� � ������ � "�������+� #� 8�&��� ���8�� 6���,�����8�������6��� ��-J������������� �� � �����"�P� ����

<��*�#�H��� ��%*��� 6���,��� "������������ �,�������� #� 8�&��������%���!��"���' ������ ����"��8��������

$$$$$

%

&

'''''

(

)

��

����

21

2

11

~X

k

ii

S

S

kk ��

k� -� ����� "������� �� � ��n� 2iS � -� ��� ���� ��� -��� "�������n� 2

XS � -� "��������

��� ���� ��� � ����� 6� 8�&��� ���8�� ��' � "�������������� ��� � "���������� ������ ��������������%#������,��"�����������������"������������%��#��������"�����������#� 8�&�����

`������� <%�����-F���������� "��������&����� ���#� ��� "�������� �#�����������������������������&�������

$$$$$

%

&

'''''

(

)

��

���

21

20 11 X

k

iii

S

qp

kkKR �

��� � ������ #� 8�&���� ���8�� ���� ������������ ����#��� ���������� "�������������������� ������� ������ ������,���4.16.�

Page 157: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

155�

W�$�#��X!/^!��#�������������������

(�"�����K���"������"%�

!��P � J���� E����

���������������������

������������%���%����

$��������#��"�������

6� 8�&������,�������

E ��������������'�#�� #������������� �� ���������

�,��� ����#� 8�&����#�� ���!�D������ ��XY )r( �

�,�#����� � ��#��"��������8�������8����

6� 8�&��� #���� �������

D� �B��� ����8�������:�

�,��� ����#� 8�&����#�� ���!�D������ ��XY )r( �

�,�#����� � ��#��"������,������ ����� #�� #����"�������

6� 8�&��������%���!��"���' �����

D� �B��� ��������!�8����������"�

w*�;� ����� ��������������������������#�#�� ���!�����#� ���XY )r( ����

���������� ������,��� ������� �����"��8��������/��� ��->�������

���

���)(1

)(2

XY

XY r

rr

�� �

>*��,��� ������� �� ����"��������������#�'�#� 8�&�������8��"��8��������

$$$$$

%

&

'''''

(

)

��

����

21

2

11

~X

k

ii

S

S

kk �

�$����'��� ��#�'�� C�� ������"����� ���#� ������ ,����

����,�������������"����������� � '������,�����#� 8�&������� ������ ���� ��"�������� � ���� � �� � ����� ����"��� ������� � � �� � � �����������&������� )( XXrXT i i ��� .�D � ����� ��� ����� ��� ��%���� ��#����� J�"����� �����#�� � � ��� ���������,� ���(������� �������� ��"������*�������&��+��

Page 158: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

156�

�����

_ 1 3 5 7 O"�G���O����

1 0� 1� 1� 1� 3 2 1� 1� 0� 1� 3 3 0� 0� 1� 1� 2 4 0� 0� 1� 1� 2 5 0� 0� 1� 1� 2 6 0� 1� 1� 1� 3 7 0� 0� 0� 1� 1 8 0� 0� 0� 1� 1 9 0� 0� 0� 0� 0

10 0� 0� 0� 0� 0 �� 1� �� 5� 8� ��

�����

_ 2 4 6 8 O"�G���O����

1 1� 1� 1� 1� 4 2 0� 1� 1� 1� 3 3 0� 1� 1� 1� 3 4 0� 1� 1� 1� 3 5 1� 0� 0� 1� 2 6 0� 0� 0� 1� 1 7 0� 0� 1� 1� 2 8 0� 0� 1� 0� 1 9 0� 0� 1� 1� 2

10 0� 0� 0� 1� 1 �� 2� 4� 7� 9� ��

D�����&��� #�� ���!� ����#� ����XYr )( � �� 3�<:� ��� ��������� � ���� �

�,��������� �����"��8��������/��� ��->������ r �3�HF�����#������%�� �� � � ���������"��,���������"�����#�������,����"���� ����8��#�&��� �� �!� )9,3(68,09,3 ��� ii XT �

�������,��� 8� 7� 6� 5� 5� 4� 4� �� 2� 2� 1�

�������"�����,��� H�HK� H�3�� <���� G�H<� G�H<� ��KI� ��KI� ��:K� :�H�� :�H�� ��K��

D� �������� � "������� ���8����� )�� ����#�� ���#����� ������ ���� "�#������������# ���� &� ���8#��� �������� ��� � �������� ,����� ��,���

ii XT � ��E��#��������"�#���������# ����&���&��������"��������,����)9,3(68,09,3 ��� ii XT ���

Page 159: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

157�

��

) �#������ ,����� C�� �����#� � ���������� �#� ������� #��#���� ,�����,�"�#�� ��� � � ������� "��� ����� 8�#����� ��������� ,���� ����������,�"�#����� �������D���������������#�� �����������#�����������#�,��� ��� � ��������� ������ "�� ������"��� �'�� ����� ,���� �� �����#�������#� � ���������� �#� ������� �"�#� ,��� ��� � ��������� ������ "��������"��� �C� ����� ,���� ��' �� "�� #�������� � ��&�� � ��������� � ���"��C�&�� ���������#�������������#�����"��'�&�!!��������,�������#����� ������ ��� �C � ��� ������ ��� ,�'� � � "������� � ��������� ���������������������#������#���

Page 160: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

158�

4.8. `%�������"������� E� ����������O%��$$��O���"����

4.8.1. S�(������?����"���%�#� ��(����$�6 ��� ���� ����

N��� ������%� ���!� � ����� #� 8�&���� ��� ����� "�� '��� ��������!� �#� ������ ����#�� ��#� � ����#� ��� ����������� E�#�� ���������� ���������������,��������&���'����8�#�����������"��,��� ����� ���� �,���� J�"��,�#� � ���� ������ ����������� �#���� � ��������������������,��������������#����"��,��&������ ����

]������ �$��7������ D�� 8#��������� ���� �#������� � ���� ��������,������� ��������� ���� "�� �%��� �� �%� –� ��� = � �"����&�� C����� ���� %��#���� ��,��� ����,�������� &� �������� ��� ��!� ����������#�� �������� � ��� ��� %��#���� �#������� � �� ��� ���� &� ��'���������#� ���#���� ����#�� �#C�� %��#���� ������� &� � ��'������ ���� �����#������� � ���� ���� �� ,��� ��#��� C�,� �� ' � ��� ����,������� �����"�� �%����,�����)� #��C��� ������������������� �����%��#������� ����,�� �� � ���� �� �����,��� ���� #���� �����8�����

D��7��� ������� D�� #������������ � ���� #������ ���� �"������ �,����� ���� ���'���� C�,� ������� "����������!� ��� ����� � ����� ;�����������'����#���������8��������/��� ��->�������

rk

krr

)1(1 ���7 ��

�� � k� –� ����� ��"��� ��� �# � ",��%�&����� ���'��� � ���n� r � -� #� 8�&������ ����� � ���� ��� ",��% ���� ���� ���'�n� r 7 � -� #� 8�&��� ��� ���������� ",��% ���� ���� ���'��� ��#��#� 8������� /��� ��->�������������� ���� ����� ����� 8���� � ����� ��� ",��% ���� ���'�� � ����������� "� ��������� "�� ������#� "�������� �#� � � "������� "�������!��,����� ��� "�������� ���������� ����#� ���#� ,�"�#� ��� ����#� ���#������#����"��������=��8���������'����#���������������"������$�����!��������� ����� �����#���� ��� ����� r � ��� "����%� ����� k�� ��'����,�������#��������� ����� ' r ��$� �%�!����������������#�"�#� r ����

' r ����'����,����������k.�

Page 161: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

159�

)����%������#����� � ��������#��#���"�����,��������'��� ���"�F�"�����������������C�,���� �����( 68,0� r *�",��%��������:�<¹��<¹��<�<¹�� ����� �#���������� 8������� /��� ��->������ ���� � ���� "� ���'���� F�"������������&���

��O "�H������ E���� �

r ���c ) E� ����

������������� ' r !��� ����GO "�H����

��K����k :��"��u G����

�������������

3�33¹� 3�HF� 1� 8�:�<3¹� 3�I3� ��3F�� 9�<�33¹� 3�I:� ���II� 10�I�<3¹� 3�IG� ��:F�� 11��3�33¹� 3�I<� ��G3�H� 12��:�<3¹� 3�II� ��<G�� ����<�33¹� 3�IK� ��I3:� 14��I�<3¹� 3�F3� ��FK3� 16�:3�33¹� 3�F:� :���<� 17�::�<3¹� 3�FG� :��FH� 20�:<�33¹� 3�F<� :�I::� 22�:I�<3¹� 3�FI� ���GI� 26��3�33¹� 3�FK� ��I3�� �3��:�<3¹� 3�K�� G�GH�� �H��<�33¹� 3�K:� <�<<I� 45��I�<3¹� 3�KG� I�:F�� 59�G3�33¹� 3�KH� �3��FK� 84�G:�<3¹� 3�KI� �I�HH:� 142�G<�33¹� 3�KK� <G�<3�� G�I�

�;��� �,��� ���� ���� "��� ��� ���'�� ������� ,��%� ��� ����� � �����#���&��� �#���� ���� � "�������� "� ����%#���� C�,� "�, "� ��� �������� ������)������#����� � ������8#�"�� '��������,�'���!���� ����� ' r ������ "�������m� �� ������� � ���� "�� ����� ������ C�� ���� � � ��� ����� F�"����������������� ����� 68,0� r .��

Page 162: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

160�

��

) �#������ ,����� C�� ��� ��,�' ��� #� 8�&���� ��� ����� ��� �����#��#����"�����������!!�"�, "� � ���������&��"#��"��������D���������������������� C�� #��#���� "������� � � � #�� ���&����� ������ ,��% � <3-I3����' ���� #��C �� "���������# �� �� �������'����������"������������"�� ������#� ",��% ���� ���'�� -� � � #� 8�&��� ��� ����� ������� � ���� �������3�K<��

4.8.2. ��&��(�������%�� �� ���� ����

h�#����� �� ��!�� �����#���&����������"���'���������� �222ETX ����� .�

$�� !�� �#����������������% ����2

2

2

21

X

E

X

T�

���

� ��,���

2

21

X

EXX

���> 7 .�

Page 163: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

161�

=��8������� &� �%�� ���"������� #� 8�&���� ��� ������ D � ����%� !!� ��

���������� ����#� ���#��� 2

21

X

E

SSr �� � � �#����%� � � ���� �����

�����&���

XE rSS �� 1 ���

��������8��������#�������&����������,��� ���� ES ���# ����#��&������#���������� ����� ����� "������������,������������� ������������,����������� � ��� �#������ ��� � �#���� ����� ����� ����� 8���� � ����� ��� ���� � �����!� � "������� � ��������� �-����� ����,����������� �# ��#������� ,������ ��"�� ���� � �� � ��� � � ���� ���������� �������� ���"��������#������������,����W��"���������������� ����� ES .�

)�����#��� ES ���"�����&������#������������ �������#�����,��'�&��� ���� �������� �#� ��� ���������� ����� � ����� ES � �#��������������� �"��� ���� � '� ��������� �� ������� �� � ��� �#���� ���� ��"������������� �,�������,�����������

$��������� �����&������� #�������� � �� �����,���&��������#��������� � '�������� ,���� ����,����������� ���� � � � � "����� ������ ����� C������� ������� �� ���� �#�� ���#���� �������� ,����� ����#� �� ��#�����������' �����"�"��� �� �8�#�������&����������� ��� ����������#��������"���������"#��������������#�� 05,0�� �� ��,������B�������#��� "�������� ��&���������� )96,1;96,1( EiEi SXSX �� ��� �u��–������ � '���� �,��� �-��� ����,����������� ����� � ,��� ������ ����,���������� ��' �"��������� �� ,���-�# � ����� ������ �� ������� E�#�� ������ ���������������#�� ���������� &� ������������ ���,#��� ���#� ������ ,���� �������������� � '������� "��������� ����������������$�������� ES �� '���������� �� ������ ,������ ��"%��������� �� ��"��� "� ��� ,������",��%���������'���� '����� ������������,������������ � '������� "�������������������

D���#�� ����� ��� ����� ���� ��%���� ��#������� = 1,1�� D�,���&����� ����� ��� ����� ���#���� ����� � '�����!� ���#� ���� #�'����� �����#����� 05,0�� �

Page 164: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

162�

�����O����E ��������K����E�O"

o\c��� ���E� �����"

o\c� �����" ���������O"�

1� 8� (5�Fn���3�:*� (5�Fn��8*�2� 7� (G�Fn��K�:*� (G�Fn��F*��� 6� (��Fn��F�:*� (��Fn��F*�4� 5� (:�Fn��I�:*� (:�Fn��I�:*�5� 5� (:�Fn��I�:*� (:�Fn��I�:*�6� 4� (��Fn��H�:*� (��Fn��H�:*�7� 4� (��Fn��H�:*� (��Fn��H�:*�8� �� (3�Fn��<�:*� (3�Fn��<�:*�9� 2� (-3�:n��G�:*� (3n��G�:*�10� 2� (-3�:n��G�:*� (3n��G�:*�11� 1� (-��:n����:*� (3n����:*�

���� ��� ��&��� ������ � � "������� ���� <-��� ����,�������+� �� K<¹�

����#������' ���,����� �� ���C����������#�������������,��������� '������� ����������F����H�:��;������������#���� �����K<¹�������������������,����� ���' �� � �C�����F�,���� (���� K<¹� �� ����� ��������,���������#�����:�����*���������� ������������ �����������"��������,����8�"������������ ���' �,���� �%��3�,����(����K<¹��� �������������,���������#��K���3������*���

�#������%� ������"����� ����� ���#� ������� "�� ����������� �� � ����� ����"�� �� ���#�� :�I�:� ��,���&��� �� ����� ��� ����� ���#���������!� ���#� ���� #�'����� �����#�� ��� �������� 05,0�� � ��� ������������� = 0,9.�

�����O����E ������G����E��O"

o\c��� ���E� �����"

o\c��� ���E� �����" ��������O"�

1� H�HK� (G�FKn��F�GK*� (G�FKn��F*�2� H�3�� (G�:�n��I�F�*� (G�:�n��I�F�*��� <���� (��<�n��I���*� (��<�n��I���*�4� G�H<� (:�F<n��H�G<*� (:�F<n��H�G<*�5� G�H<� (:�F<n��H�G<*� (:�F<n��H�G<*�6� ��KI� (:��In��<�II*� (:��In��<�II*�7� ��KI� (:��In��<�II*� (:��In��<�II*�8� ��:K� (��GKn��<�3K*� (��GKn��<�3K*�9� :�H�� (3�F�n��G�G�*� (3�F�n��G�G�*�10� :�H�� (3�F�n��G�G�*� (3�F�n��G�G�*�11� ��K�� (3���n����I�*� (3���n����I�*�

Page 165: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�H��

J�"���� ���"������ "�������<-�������,�������+��������������#��"�K<-�� �����#����� �� �� ����� ��'��� ��� ��'������ C�� ���� ���� � ,���"������������� '������:�F<����H�G<�

D�� �#�������� ������"������ ����#� ����� ���&��� "��' ��������������� ���������3�F�

4.9. �" � ������������%"���� E����� $

4.9.1. �"�� ���#��"��(�������"# �-���6 ���� �&�������

���������–�� �����#� ���#��"��������� �������'��������� � �� ������������� 6���,��� ����&� ����"���� �#� ���� ��� "�� ���������� �#������"��,�#� �,�� #��������� � ���� ",��&� ��� � ���� ���� �,x����������� ��������#��� �#� ������ ,��� "��,� �� "� � ������ ����#�� ����&� ��� ����������������' �����������+�1. $�������������������������� �����#��#���������� ������� �"�� ������

����#� ����,�������� ������� ������#� ���� ,��%�!� �,����� "���������#����,������C��, "��� � ������#���������������� ����

2. ����������"�B�"����"�#�� �&������������ �����#��#���������� ������� �"� � �����!� ���#� ����,���������� ������� ������#� ���������#������� ���������� ��������� ��� � �# � ��� ��#�� � "��� ����#�������"��� �����

�� 6������#���� ��������� ���� ����� �� �� �#�� � � ��������� "������� �#�� � ��� ���������� �� � #��������� � ���� ��� � ������� ������#� "�� ����������#�� "���������#�������� ������#���'����,���"���������"���"��#�������������� �������������������#������#����$������� ��� �����' ��� #�� ������-��&�������!� ��������� �� ,��

�#�������������#��#+�1. ��������� ������ � #�� � � ��� ��#� � �,���� � ���� ���� ����

���������n�

Page 166: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

164�

2. �8�������� � �,����� �,�#�� ����,��������� �#� � �� " ���������� ���������� ���� ���� #���� ,�� � �� #�� ����� �����#�� �#�������������� ��n�

�� �� �B����� ����� ����,�#�����#�#�'���������,���������n�4. #��� ���� "�� #�� �&�� ,������ ��������� ������� ���� �#�������

#�� �������#�'���������,���������n�5. �"����� ���� "�B�"#�� �'� �#�������� ��������� "�� #�� �&�� �

� ���������#����J�"�"������ ���� ��� #�� ������-��&�������!� ��������+�

�������������#��#�� ������D������������������������#� �"�&��� ��������# � � ����� ���#� � � �,������� � "������� ���������� "�� #�� �&�� ��� �# ���� ������� ,���������6��#�� ���������������"����&�"�B�"�#��'�� ���������#���������������#�� ����"��,� ������� ������#���� ���,������� �����,���������

;��� �����' ���� #�� ������-��&�������!� ��������� ��'���� ,����������"����� � #��#���� �����,���� {#C�� ���������� "�� #�� �&�� &���"���� �� � � � ������ ��� ��'��� �,����� #� 8�&��� #�� ���!� D�������'� � ������� ���#��� � ����� #�� ���� E�#�� ���������� � �������"������ ��*�#�H����� ������������ {#C�� "����� #�� ��� �� ��&���#� ��� "��� ����� ��� #� 8�&��� ��������� �,����&����� �#� #� 8�&���#�� ���!�"������������8���������

D���������C�� ����%���� � ��� #�� �&�� ������&� ��������� "��#�� "�������� (��� � ��� ��������� &� #�� ������-������������ "�����C �����C��"��#����������������,�������#��������� �� �% �G-��,���*��$����#�������#�� ����������,������������# ������+�

*����%�_ ��������K����E�O"���������

G������-��G������

1� 7� 1�2� 6� 1��� 5� 1�4� 5� 1�5� 4� 1�6� 4� 1�7� �� 0�8� 2� 0�9� 2� 0�10� 1� 0�

Page 167: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

165�

�) �#�������,�����#� 8�&������������(#� 8�&���#�� ���!�D�������'�� ����������#���������#�� ��*���# �,�� ������3�F6��C��������������������������#��#�� ������-������������������������������ ���.�

J�"���� ��� � � �� ��#���� #��#�� ����!� ���������� D��������� C������,��� �"����� ���#��#� ,�"�#� ���#� ����� �����#�� � ������������� � ���C ������ "����������' ���� ������������"��� "��������� #"�� ���"�����,�������%#������

h����#�|�/���� � '���� �,���

���� �������#��"�� #"�� ��

1� 7� 45�2� 6� 80��� 5� 60�4� 5� 94�5� 4� 45�6� 4� :��7� �� 42�8� 2� 40�9� 2� 50�10� 1� 20�

) �#������,�����C��#� 8�&���#��#�� ����!� ���������,�� ������3�55��C�� "������ �'� � "�� #� 8�&��� #�� ������-�����������!� ��������� 3�F:��= �������&���������C��� �#�"�� ����������#���#�"������#�� "�������"��� ������ ������� ��� � ��� ,��� ��� #"�� �� "�� �33-,������� %#�����(����#����������#�|�*��D��������� �#������#�� �����������#���������"�#� ,��� "�� � ������ ������ ��� #�� � � �� ���,%� � "������� ��� #"�� ��(����#����������#�|�K*.�

�4.9.2. 9 ��������$������'"#��������"�����$�)

;����#���� �8�������� �#�� ��' � ��������� ��� �� ��� ���!�� "�������� �����' ���� ��������� �#����&� #� 8�&��� � � �����!�����������������#����,�' ��!����#����,����������"���

6������� #� 8�&���� #�� ���!� ������ �#����������� ��� �� ��� ���!�"�������� "�B�"#�� �'� ������ "������ 6������� #� 8�&���� �����������"��&����� ��*�#�H����� ���������#�>�� {#C��� ����#����� #�� ����� �'�

Page 168: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

166�

� ������� ���#��� � � �#��� ����� � �����!� ��������� ����� 3�^3�� ���#� 8�&��� � � �����!� ,�� � ����� 3�Q^� � Q^¹� ��� ��!� �� � "���������� �����!����������"�B�"����"���� ��&���������������� �#������ �����

;��� � � �,�� ���� ���#� �-��� ��������� ��� #�� ����� � "��� � Y�8���������&�������

�YXXSSrY iXYXYi ��� ))(/( ��

�� � XYr � -� #� 8�&��� ���������� XS � -� ��������� � ���� ���� ��� �� �#������ ����� YS � -� ��������� � ���� ���� ��� #�� ������� ���#���� ;��� ��,�������������� �� ������ ���#���� � � �,�������!� ���#� iY � �#���������������������� ���,#�� ��,�' ��!� ���#� ���� �,�#� ����"��!�

21 XYYYX rSS �� ��6���������� ������# ��"������ � �,��������� �����

iY � ���� ����,����������� ��' � ,��� ��� 68¹� �� �� ��� �� ������ C�� ���������#�� iY ������ �����,�' � ��� ����� XYi SY 1; ������95¹��-�����,�' � ��� ����� XYi SY 2; .�

D�������� � #������#�� � � ����� ���&����� , "��� � ������ /�����#�� ���� �� ,�� �"����� �� ����������� (� �������*� %������ "����������� ���� �� �#� �#������������� ���� ���������� #������#���� 6��� ��������������� � #������#�� �����&� ����#������� �"��� ���� %������������������� #��#� ���� "�B�"#�� �'� ����� #������#���� ��-� �% �� "������ ������ #������#��� �� � �� ��� � ��� �� ���� ��-���� �� "� ������ ����#�� �!��� ��������������

���#�� #������#���!� ��������� �����&���������� "���������������#�������������������,������������"��"����' � �� �8�����!��;�����,��������� �������"��!�%��#���#�����������������������+�#�� ���!��'������#������#������������% ��"��� �����#������#��n�� ����#��������������n�8�#���� �����"n���������,��������������#� ���#� -����'���� ������

�#���������� �C � ��� � � � ��#���� ���� #"�� ��� �� ���#������&��� ������"� ��� #�� ����� � "��� � "�� 8��������

9,49)9,3)(9,1/0,23(55,0 ���� ii XY ��C����&������+���

Page 169: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

167�

*����%�_ i

���� Xi

/%G��� ������G�

�%G�����Yi

1� 7� 45� I3��G�2� 6� 80� H��IG��� 5� 60� <I��<�4� 5� 94� <I��<�5� 4� 45� <3�<H�

6� 4� :�� <3�<H�

7� �� 42� G��KI�

8� 2� 40� �I��I�9� 2� 50� �I��I�10� 1� 20� �3�IF�

D� �������� � "������� ���8����� )�� ����#�� ���#����� ������ ���� "�#������ ���# ���� &� ���8#��� ������"������ ����#� �-��� ��������� ���#�� ����� �"��� �Y��������#�&����#������� ����"�� #"�� �����

��

�"����8������"�,��' ����������"����������#��������#���� #"�� ��������C���,���������#�� ���������|F����|K���#��������"��� ����������,����"�� ������"��� ���� ,� �#����� #"�� �� ��� � C�� �'� � ,��� "�� �� ,���� C���������������� #"�� ���D���������#��|<����|H���#���,������������,��� ��� ���� � ���������� �#����� #"�� ��� �� "�������� ��% � "��

�����#�|�3

|K

|F |I

|H

|<

|G

|�

|:

|�

0

10

20

�3

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 � 4 5 6 7 8

Yi

Xi

Page 170: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

168�

������"����� � "�������� ������� �����#� |H� ������� � "������� "��������% � "�� ������"���� �� �� �����#� |<� ��#�"��� � "������� ,�"�# � ���������"��������� h����#�|�� ���|G�� �#� ���� ��� ���� � ��������� ��� �B����,��������� ������������"��� "������+�� "������� #"�� ��������#��|����'� � "�� ������"���� �� �� �����#�� |G� –� �C �� ������� ��#�'�� C��� "������������#���3��H��G����������������"�����������������"�������

/���������� ���,#�� ��,�' ��!� ���#� ���� �,�#� ����"��!�3,19�YXS ��D�,���&����������� �����#�� ������!����#�

�*����%�

_ i ]dc �� ���E� �����"

);( XYiXYi SYSY �� o\c��� ���E� �����"

)2;2( XYiXYi SYSY ��

1� (<��3<n��FK�H�*� (���IHn���33*�2� (GG�G<n��F��3�*� (:<��Hn���33*��� (�I�FHn��IH�GG*� (�F�<In��K<�I�*�4� (�I�FHn��IH�GG*� (�F�<In��K<�I�*�5� (���:In��HK�F<*� (���KFn��FK��G*�6� (���:In��HK�F<*� (���KFn��FK��G*�7� (:G�HFn��H��:H*� (<��Kn��F:�<<*�8� (�F�3Fn��<H�HH*� (3n��I<�K<*�9� (�F�3Fn��<H�HH*� (3n��I<�K<*�10� (���GKn��<3�3I*� (3n��HK��H*�

�L�'���"��,��������#��C��"�HF¹�#�� ����������#�����������#�����<-��� ����,�������� ,�� � ��� '��� �� ������ ��� ���:I� ��� HK�F<�� ;��� ����� '�����,�������� "� K<¹� �� �� ����� ��'��� �#�"���� C�� #�� ������� ���#��,�� � ��� '��� �� ������ ��� 11�98� ��� 89�14.� �"����� #�'���� � ����� � '����������� ���������������#�������:��������"���33�,�������'���� '������ �����#�� F�K� ��� �3� &� ��B&������ C�� � ��'����� ����� ,��� �� � ���������� #�� #���� )�� ����#�� �� ������ �� � '� ������� �� �����+����#����� ����� ���� �� � '� �� ������ );( XYiXYi SYSY �� �����#���������� ' )2;2( XYiXYi SYSY �� .���

Page 171: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

169�

��D�� ������ � �#������ ,����� C�� ��"����� #"�� ��� ��� ,���� ,�"�# ���� ������������� ��#��#� ��� "��� ���� ��������� �� K<¹� �� ����� ��� ���"��� ���(�����#�|:�����<��I��F��K���3*������������HF¹��� ������

4.9.3. ������(� ����� �&�!�'�

{#C�� #�� � � ������ � � � ��� � ����#� ��� ��� ���� ��������������������#� �����"��������� ���������#��� �����������#�������#�������� � "��������� ������ ��� ��� ����� -� "� ���#�� ��#�"�#��� #�� ��� � "��"�#�� ��#�"�#���� E�#� ������������� ��� ��� ����� � �� �����#�� �#� ��� �"���������#������ ��������� "������� ,���&����� ��,���� "�Q�"�����"��#�:_:�� "�� �#��� ���#�� ��������� "������� � ���� �#���&����� "�� ����������#� 8�&����������!� �.

;��� ���C ���� #������������ ����� � #�� ���&����� �� #�'��� "� ����#������ ��� :I¹� ��� "���������� �#������ ���������� "� ���#�� ��#�"�#���#�� ��� � "� �"�#�� ��#�"�#���� ��#��#� "� �% ���� �#�"���!� #��#���������#�� �������� ��� "� �% ���� ��� ����� ������%�� �#��� ��� � � "�� ��� ������ �,��#n� ",��% ���� ������ ����� �������� ��� �������#������������� �

�����#�|�3

|K

|F |I

|H

|<

|G

|�

|:

|�

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 � 4 5 6 7 8

Yi

Xi

Page 172: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

170�

�'7!�+:)���7�67))=

���("���B>�;���#�'��!���� � ��!��'� ������!�����,����#�"����#������&�����������(����#��������� ������*��������#�������� �����!����#�� �����������

`* �#������� C�� ����&� � "������� � � ���� ����� ��&� � �� ���� ���"��C ��������#������������������"����������

F���=�������� ;���� ����#�� ����� &� ��� ��������� ��#� �#� �#���������� ����#�������&���# �� �������#��

T* /��� ����C������������ ����� �� ���������#������%���������� ������!����� "������������"��,������#�����������#����

F���=�������� ;���� ����#�� ����� &� ����#������ ����#� �#C�� ����� &�� "��������� ���� ��!� � ���'����� �� ��"������� ���� ����� ���� � �����&����������� ��������

�* h� �����#�������� ���&���������#��������� �����C��������"��%�&�,������"�������� �#�������

F���=�������� ;���� ����#�� ����� &� ��� ��������� ��#� �#� �� ��� ���� ���� ���&���������#���������������� �����

e* �#�������C�����&��������������������&�� #���� � "�� � �����C����"���������� ����"����������#�������

F���=�������� ;���� ����#�� ����� &� ��� ��������� ��#� �#� �#���������� ���� ���'�������&�������� #����

S* /��� ��� ��� � #�!� ��,��� ����#�� �� �� ��' ���� �� � "������� ������ ����� �������&� ��� "�������� �� � ���� C�� x�����&����� ����� ��' ����

F���=��������;��������#�������&�����#����������#�� ��"����&��C�������������#� ��� � ���� ���� ��� � � �#����������� �#��� #���� #��� �%���' � ���C����' ���"����������� ������������#��

Page 173: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

171�

���("��� 2.� E ��� "� "��������� ���&����� �������� � �������� "�� � ������!���#��������E�,������#�"�&�������"������� ����������#�����#�'����� � ���������� ��� ,�������"������ � ��������� D�#���� &����� ��������#��#����� ���������������#����#���� ���"������������

��������E &� �%

0 1 2 3 w� 3�<� 3�<� 0� 0��� 3�:<� 3�:<� 3�:<� 3�:<�]� 0� 0� 3�<� 3�<��� 0� 3�<� 3�<� 0�

�`* {#�����#��&�������������� ������� �����������

F���=�������� $�� #�������� � ��&�� ������� ���#��� ���'�&�������� ����� � ���������� ����� � '������ ����#�� �#������%� ��� ��"��� ���������&�����������#�������� ������� ���������+��(�) = 2,5�

T* {#�����#��&��������������������� �����������

F���=��������;������������ ����������������,�� ����#����<��

�* {#����� ���������!����#������������ �����

F���=���������#����������8���������� ��!� ��2 = � (���)2�=1�1 �������&���

��� ��������!����#������������ ����������3�HI��

e* {#�� ��� ���� ����#������ #����� ���� ���#� ���� �� ������� �����������

F���=����������2 = ��2(1 )��»���2 = 0,5625 � (1 0,73) = 0,15

S* {#�� ��� ���� ����#������ #����� ���� ���#� ���� ��������� �����������

F���=����������2 = ��2(1 )�»���2 = 0,104 � (1 0,73) = 0,03

¡* {# �#� 8�&������ ����������������� ������

F���=�������� $�� #�������� � ��&�� #� 8�&��� ��� ����� �"����&����� �#�����% ���� ��� ��!� �����!� ���#� ��� ��� ��!� ����� � '�����!� ���#+�

Page 174: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

172�

= ��2��2 � �� D� � ��� "�� ����� � '����� ���#� (���������� ��������� "���,��*+� ���� w� –� ��� ���� �� –� :�� ���� /� –� ��� ���� �� –� �n� ��� ���� ��������� � '����������#+���2 = 0,92n���� �����������������#+���2 = 0,67n�"���� = 0,73.�

�* {#C�� �� ���� � � � ��� ���� ��"�� ��� ���� ��#���� ����� ��'������,��������#��C�������,��������������������� ���������

F���=�������� ���������� ��������� "� ��,��� �����&��� :� ��,�����'��������� � '����������#+�

��������E 1-E�

�O ���� ��%

2-E��O ��

�� ��% w� 1� 0��� 2� 1�]� �� 2��� 1� 2�

�* �� � ������ �������� � ��������� �� ��'���� �"����� ��� ������ �����!����#�� �������C���#�������&����������#��¡��������

F���=�������� ;�� � � ���� � � �������� ���� ���#� ��� ����� �� � ��������������� ����� C�� ��� ���#��� � � ��"����������� ��������� ��#� ��������� � '����������#�� ���("�� 3. D������� ������#� �� �B���� ��� ����� ���� 8������������"��������� ���������� ���������>���#������� �� � �������"����������� ��������� �#�� ���� D"�% � ������#�� ��������� C�� �#�� �����������"�� � ,����������������#�����������������#������������ ��� �������#�� � "�������� ��� � ������ ��#��#� ������#� �#��������������#� � � ���� ���#�� ���� #�'����� � ����������� �,��������� "�� �������� ������������� ���,����� �,���������������C�,�"��������������,���#������� �� ��#� �#� 8 #�� ��� ����#���� �����#� ������ ,����� � ���������� C�� ,� ��"� ��� ��� !�� �,������� "�� ������� � ������ �� &�

Page 175: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�I��

����� ����C ���� ���� � �� C�� � � ���� ����#�� ����� #�'��!� ���#������������������3��

F���=��������/ � ��&�"��� ���������#�����#�� � ������!���#�������

� ��������������&�����������#������&����,�#��"�������� ������8�������� ��'���� �������� � ������ 8���� "� � � ������!� ��#�������� �����"��� �����&!��,�#������#�����#���' �,���������#��������#� �,���-�#�����%���������� ���("��� 4.� h� ��,��� ��� � �� "��� ���� #�� ���!� �'� ����� ��������,� ���� �� ,���� !� � ���� ��,���� ������ ���� � � ��� "��� ����� �������������� ����� �� ��#�'� ���� ��� ���� ���� ���� �������� 8���� ���#���� ����� ��,� ���� "� ����� �� �B��� ��� ���� ����� ��� �����#�� ��������#��������

)G����O���� )�����

��O���� 1 2 3 4 5 6 7

��#�,����� 1� 1� 3�HH� 3�H�� 3�HF� 3�HK� 3�H<� 3�HK�� #�������#� 2� �� 1� 3�FI� 3�F<� 3�H�� 3�H�� 3�<<�J�"����������������� �� �� �� 1� 3�F�� 3�<I� 3�<K� 3�<��L���� 4� �� �� �� 1� 3�H:� 3�H:� 3�<<�L�� �������������� 5� �� �� �� �� 1� 3�I:� 3�HG�D�������-���#����������� 6� �� �� �� �� �� 1� 3�H��/����������#� 7� �� �� �� �� �� �� 1�/�������� ����� ����(�*� �� H�HI� F�IK� F��K� �3��:� G�KI� H�H<� G����/ � ��&�"��� ����� �� �K�F� 22� 18� �I�I� �H�I� �<�H� 16�w��� ��������8�������� ����� �� 3�FI� 3�K<� 3�K<� 3�KG� 3�F�� 3�K� 3�F��

��#������������,������������������������+�

A. {#��#�� ������'����#������� �������� #����������������#����B. {#��#���������'����������"������]� $�������� ���#�� ��� ������� ��' � ,��� �������� %������ �#��������

����#� � #����� ���#�� � ��"������ ������������ {#�� ��� ����"�������!����#������������

Page 176: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

174�

�� {#����� �����"�������!����#������������^� 6������ � �������� 8����&� "����� %������ �#�������� ����#�

��,� ���������#�,������(�����������"�����*�������������������#����{#�� #�� ����� �'� �&�� ������ "������ � "��������� ���#��� �����������

·� {#C�� � ������ � ������� ���#�� ::� ,��� ��� ��,� ���� ��������-���#���� �������� ��� �� �������� �#���� �� ������ �� ��' ��� ,����� �� �����HF¹���������C����������� '��� �������������#���

G. $����� "� ����C ����� #������!� ��� �� �����!� ���#�� �#����������,�������������"��������������#����#����� ��������#�����,� �����"���� ���#��������������#����

F���=���������A. �"�#�� ��� ��!���,��������&��C���27 = 0,55.�

�B. $�� '����� �'� #� 8�&����� #�� ���!� � #������&��� �"����&����� "��

8�������+� ��� = ��� ���� �� �� �#���������� ���� ��,���� �����&��+������ = 0,55 � 8,79 � 4,33 = 20,93.��

]� $�� ���������� ��� ��!+� �2(� + �) = �2(�) + �2(�) + 2����� ���#������%� � ���� ���� ���#� � #����� ���#�� � ��"�����������������������&����232 = 8,792 + 8,392 + 2 � 64,16 = 275,98�

�� E�#� �#� �� �������� ����#�� �� ��&��� � � � ����� ���� ��,� ��� (��������� �������,� ����������,��������������������� ������ � ������� ��!*� ����#�����&������,�����#����'���!� ������#� 8�&������������"�����������#� 8�&�������8��"��8��������

� ��1 �1 � ��� ������2 ���� � �� –� #��#���� ��,� ����� ��2 ��� ���� �#��� ��� ����#��� ���� ��� –� ����� ���� #������ � �'� ����� ��,� ������ ;��� �������

����#��� = 2n���2 = �232 = 275,98n����23 = 64,16��»� � 0,47. �

Page 177: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

175�

����("�� 5.� ;��� #�'��!� �����!� �#�'��� ��� ���#� ��� ������C���� ,��%��������������������������`* v����8����� ��������"�������� � �������������������� ���������&�

�,������8�����#�"������������������������������"���������������� ��"����+� �#��������� ��# ��� cuÆ¡¡m�S�� ���������������� ��� ��!� ��� �� Rmked�Z� ��� �������������� ������ �`Z�`f��D�������C��#��C +��������&�������#�����#� �����#����#�'� ��,�����"�������,� �����

(�������%�� >��%� ���%� � ��� &� ��� �%�� �'� #����%�� ��#� �#� ����#���������",��% ����,�#�"� �%�������������,��%��������,�� ����#�������� ���"��"������ �� �����T* �#��� � ��� ��� ��� � � � ���� ��� ������ ������ #����� ��� �����

�����#������ � ���� ��� ,����!�� C�� ������ "�������� "� ���'�����,������

(�������%�� �� ������� ����#�� "��������� ��� ��� &� ���� ���� � #�� #����"������� �� � ���� ����� ���#��� ��� ����� �������� #� 8�&��� �����%���!��"���' ��������* D������-#����������� ��"��,��&� ���� ��,��� �������� ���� "� �#��

��"��� � ������#������������#������� � �������� ����������� ����#������������� �����������������C������&������ ����

(�������%��L�&������8����� �����C��,�������� �B��� �� ������ ����������#����# � ����'�#� ������ �� ������� ����#�� ��"�,�#�� �#����� "�B�"�#��������� ����#�� ����� "�� ���#�� ��� ����� ���� �"��� #� 8�&��� #���� ���������e* /������ � �������� ��"��,��&� ������ ���� � ���� ���#� "���� "�

��������� ���� ����� C�� ���#� �� ���� ��� #�� �'�� "� � �������� ���� !������� ����% ���� ��� ��������� ��������� � ���'������ �������'�#��� 6�'��� �������� ,�� � ���������� �� ����������� "�%#����+���������q��#r�-�:�,�����q��'���r�-���,����q�r�-�3�,������

(�������%�� �� ������� ����#�� � ��� ,�� � �� �B��� � � ��� � ����� ���� ��"�������"�����#����� �������'����"���#� 8�&������8��6���,�����

Page 178: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

176�

�S* A#"�� �� ���� ������� �� #�� �'� ��������� ��� �� � ��� ���

(�#������������� �"�� 8���� � ���*�� ;� #��� #�� �'�� ��� � ,����� �� ���� �� ������ C�� ����� ��#�� #��� ����������� � ��������� � ������&����� "��������

(�������%�� �� ������� ����#�� � ��� #�'����� ��"�� ������������ �� �"����������� ������� ������%������#������ ����� ������&� #� 8�&��� ���8��("�� 8�������� 6���,���� �,�� 6��� ��� J��������*� ���� ���#� �����%���!��"���' �����"�������������("���6. E ����C���#����&�����"��3�"�������,����� �B��� � �K-���������L������� C�� �,B&���&� � "������� ��� "��������� � ������� ��&� ������� ������+��

/��� ���$�������� $������ �

,���1� 2� �� 4� 5� 6� 7� 8�A� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 0� 0� 6�B� 1� 1� 1� 0� 0� 1� 0� 0� 4�]� 1� 1� 0� 1� 0� 0� 0� 0� ���� 0� 0� 0� 0� 1� 0� 1� 1� ��^� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 8�·� 1� 1� 1� 1� 1� 0� 0� 0� 5�G� 0� 1� 1� 1� 1� 0� 0� 1� 5�H� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 1� 0� 7�N� 1� 1� 0� 0� 0� 0� 0� 0� 2��� 1� 1� 1� 1� 1� 0� 1� 1� 7�

�D���,����������������������������������A. ����� �����%��� �"���' ����� � ����� �#���������� � ���� ������

������(�������������,� ���"��������� ������"������*���,��������������#��C��,���,������������#�'���������������,� ������

�F���=��������/�������:���,� �����,����&��������,�������� ������������

Page 179: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

177�

/�,� ����(� �������� ��"������*� /�,� ����(�������� ��"������*�

/��� ���$�������� $������ �

,���1� �� 5� 7�A� 1� 1� 1� 0� ��B� 1� 1� 0� 0� 2�]� 1� 0� 0� 0� 1��� 0� 0� 1� 1� 2�^� 1� 1� 1� 1� 4�·� 1� 1� 1� 0� ��G� 0� 1� 1� 0� 2�H� 1� 1� 1� 1� 4�N� 1� 0� 0� 0� 1��� 1� 1� 1� 1� 4�

/��� ���$�������� $������ �

>���2� 4� 6� 8�A� 1� 1� 1� 0� ��B� 1� 0� 1� 0� 2�]� 1� 1� 0� 0� 2��� 0� 0� 0� 1� 1�^� 1� 1� 1� 1� 4�·� 1� 1� 0� 0� 2�G� 1� 1� 0� 1� ��H� 1� 1� 1� 0� ��N� 1� 0� 0� 0� 1��� 1� 1� 0� 1� ��

�B. $�� ��#�� ������'���,� ������

F���=������!������&���#�� �����

rAB = � (3 2,6)(3 2,4)10i=1�� (3 2,6)210i=1 � (3 2,4)210i=1

+ !�

… + � (4 2,6)(3 2,4)10i=1�� (4 2,6)210i=1 � (3 2,4)210i=1

= 0,74������&������#��#�� �����(3�IG*��'���,� ����������]� {#�����#����� ���������� ���������!����'���

F���=������& ��

`* J�"���� ��� ���#�� ��� ����� � ���� ���� �����!� ���'�� �#�� #�������"��8��������/������->������

Ò = 2 � 0,741 + 0,74 = 0,85��

T* J�"���� ������#����� ������ �������������!����'���,���������"��

8��������J�����+��Ò = 1 SD2SX2 ��

Page 180: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

178�

$����,��������,� ����w�

$����,��������,� ������

J"��������#��

�� �� 0�2� 2� 0�1� 2� -1�2� 1� 1�4� 4� 0��� 2� 1�2� �� -1�4� �� 1�1� 1� 0�4� �� 1�

�$��������"��� ������� �� ���������� � '����������#�SX2 = 4���"�������#�SD2 = 0,62��»�Ò = 0,84���� /#�"���� #���������� � "��������� �"��������� ����"��� �# � "�

��,� ����� ��� ��%�� ���#�� ,�� � ���� ,��%� ���#�� ���#�� ��� �������,x������������������

F���=�������� >��%� ���#�� ���#�� ��� ����� ,�� � ���� ��,� ��� w�� ��#� �#�� "������� ������ � ��� � ����� "�������� �� ������ &� ,��%� ���������� ����� ��������� � '����������#�,�� �,��%����'�����,� �����(� ��"����&��C�� ��� ���� !�� ������ ����#� ������� ���������� ,��% � ���� ������ ��!� ����� � '������ ����#*�� E�#� � "������� �#�"����� ��� � �� C�� ��8����������� "�������� !�� �8���� ��� ��� ���� � ��� ������� � �������������C ������������#��#���������#��

��

���("��� 7.� )�������� ��,���� ������ ���� ��� ����� ��,� �������������"�����!� ,���� !� � ���� ���������� ������ ��� ��� �#����������"��� ���� ������������ "�, "� � ����� #�' �� "� �#�� ��&� ����"�&��"�������� 8����� D���,��� ������� ����� ��� � �� �� ��,���� �����������������������

Page 181: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

179�

����%���������

�%����wx�yzz{|}

��%����������%����y~}��

yzz{|} `����7 �� ��/ � ��&� 22� 25�

/�������� ����� ���� 8� 12������"������� �<� 40�

�:3� 3�F�� 3�F<�`����� �� ��/ � ��&� 22� 24�

/�������� ����� ���� 7� 12������"������� �<� 40�

Ó�:3� 3�F� 3�F<�

��

A. {#� ���������� ����#� �,�����#�� ���� ����� 8���� � ����� �� "��'��#��C � �#����������� � ������ 8����� "� �� � �%��� ����������������#���������

F���=������:�M������� ���� �,�����#�� ����������!� ����#� ��&� �����+� �� = ��"1 ���#������%�"��� ����"���,��������&���

����8����w+�����1 = 8 � #1 0,83 = 3,3n����2 = 4,65n������8�����+�����1 = 3,13n��������������2 = 4,65���

B. ) �� � ���#�� ���� ���� P� —� :3� ,���� ��� �#��������� ��# ���

��#��������������cu�Æ¡¡m�S�"��8������w����,��� � ��� �������# �������� ������ ���� ������ ���#�� ("� HF¹� -� ��� %�����������������*��{#�,���,��������� ���������K<¹-�� ��� �� �������������C���� ����������� �������������#����

F���=������&��;����� �� ��������HF¹���������C���� �������������������#��� �����������#�������&����� ����������� ����#�� ������ C�� ��&� �����+�� ± �� �� ����K<¹�-�!��� �� �����-�� ± 2 � �� .��

Page 182: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

180�

/��� ���P�

/��������������#�������

HF¹��� �����������

K<¹��� �����������

��� ��� �����HF¹��� ������������������� ����"�

����� � '����������#���:3�,������

��� ��� �����K<¹��� ������������������� ����"�

����� � '����������#���:3�,������

���� :3�¸�-����� :3�¸�-�H�H�

��HF¹�����#����' ���,����� �� ���C����������#������ ����P���� '���

�� ����������H�I����:����

��K<¹�����#����' ���,����� �� ���C����������#������ ����P���� '���

�� ������������G����:H�H�

�]� D�� 8���� �� � ���� ��� �#��������� ��# ��� Æ�Sk� Æ¡¡m�S� ���� ��� ��

������� ���#�� �3� ,����� �� ���� ��� Ô� —� :K� ,����� {#� "��� ���� !����'��������������#��

F���=�������� /�� (� �,��,� �*� ���#� "�� 8������ �� "���������� � ���� �������� �������3�,��������������� �������:K�,������#������%�8�����������"�����' ���� �����!� ���#+� �$ = (� �%) + �%�� �����&��� �$& = 0,85 �(10 24) + 24 = 12,1n��$' = 0,85 � (29 24) + 24 = 28,25.�� �� J�"��,�#� � ���� ��"�����&� ��'������ �#���� ���� � ���� ���

�#�����������# ���Æ�Sk�Æ¡¡m�S�%�������#��� �����B���"�������"�#�'��!�8�����{#�� ����� ������� �����8�����

F���=������.�E ������8����w�����#����������"�G3�� ������"�������#�'����J�"���� ��� "���� ��� ����� � ���� ��� ��#���� 8���� w�� �#�����&���

8�������/������->�����:� � = � 1+(�1) ��� ���–�� ����������# ������'��������'��� � ����� C�,� ������� ����� ���'��n� � –� ��� ����� �����#������� ����� � = 3540 = 0,875� �»� � = 0,875�0,851+(0,8751)�0,85 = 0,83� "� ����� ��'��� "��,��������#��C������#���� ��������#������ � �������'����G3����<� � ������"������� ������� �����"� �%��������3�3:����

Page 183: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

181�

^� D�������' ������ ������ ������� � ��������,�������������������"�#�� ���� � ��������#�����������# ���Æ�Sk�Æ¡¡m�S��{#�� ���������������#����� �����"�����������8������KR20��

F���=�������� {#� ���#� �� � ���������� "�#���&����� ���� ������ �#������� ����"�������� C�� "��%���� "� ������ � � ������ ��� ���� ,�� � ���������"���' ����� "�� '������������������ ���"�����������"������;�� �8�#���#�"�&� ��� "� �% ���� ��� ��!� ��� "��������� C�� ��"� � � ��� %��������"��C ������� ������ �����,��������!�"��8��������6��� ��-J����������������("��� 8. 6 �������� ��� � ��������� ���� ������������� �#��������������� ���#� ��� ������ ������� � ������ ������ � ���� "� ����������8�����+�

� = 4��� ������2 ,�� �w����–����#�������������� �����;�� ����C�������8������� #���� �����8����������#� 8�&����J���������,��+�

� = 4 �� ������2 = 1 �*2��2.�F���=������.���#��#���A-B��»�1 �*2��2 = 1 ��2+��2 2�� �� �����2 ���

"��%�������������"��� ��#��������&��+��4��� ������2 �

���("���9. )��������8�������:3��� ����8�����������#� 8�&������� ������21.�

F���=��������D���,������ ����C�� ��1 -1 � /:�=1��2 ; = ��1 -1 <>(�<>)���2 ;n����#��#��/ = �� n�: = 1 �� ��»������������m�q���8��������Ó�:3�������&������ 1 ?1 � �� -1 �� ;�=1 ��2 @�"������C���������< = � ��=1� �������������&�������� ��1 -1 <>(�<>)���2 ;.

Page 184: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

182�

���� ���"������(� ���"%

1. {#�����������"����&��������������#���2. $���#���8����������'����,��������������#����� D � ���� � ������������' ����#������!�� ��!�� ��������,x����� � �!���4. {#�� �����"������������� ������5. {#�� �����"�������� #���� ������6. {#� ��� ������� � "�������� � ��������� �� "��&� � � �#�� �'� ���

�"�����7. {#���8���������'����������"�������� "��������� ����������8. �����# ����8��������#��� ��������������������� ��������,�����9. {#��,����&������ � ��&��,�#�� ���#�� ������ ��� ������10.{#��,����&�������� ������#��!!��� ��� ������11.{#��,����&�������������� ����� ������#�� ������ ��� ������12.{#��,����&�������� �����������������������,�������{#��,����&����� #�� �������������������,� ��14.;������������,� �#� 8�&���#�� ���!��15.h� �#�� ����#��� �#�������&����� #� 8�&��� #�� ���!� D������� �#� ���

�,����&�������#�� ������ ��� ������16.{#��������#�� ��� �����������17.{#���8���������'����������"�#�� ��� ��!��������18.h� �#�� ����#��� �#�������&����� 8� #� 8�&��� #�� ���!�� �#� ���

�,����&�������#�� ������ ��� ������19.h��#������#����#�������&�����#� 8�&���,� ������!�#�� ���!���#����

�,����&�������#�� ������ ��� ������20.h��#��������#��������'������������ ���� ������"��������21.{#��,����&��������������"���������#��!!��� ��� ������22.$��#���� ��������,��������'��������������,����������#������:��{#� �,����&����� #� 8�&��� #�� ���!� ���� #�'����� �����#����� ��

"���������� �����24.�����"��&�������#������������ ��������"���������25.h� �#�� ����#��� �#�������&����� #�� ����� ��� �"��� ���

��#������������ ��������"���������26.$�� �#�� 8�������� �,���������� ��� ����� "������� � ��#�"�#�

����������27.������"������������ ������ �����28.{#��,������������#�"�#����#� 8�&������ ��������&�"�B�"�#��29.�#�'���������������8�������/��� ��->���������!!�"��������������3��#�'���#� 8�&������8��6���,������� ����"����������������)�"���� � ���� ���#�������� � ��������� ��� 8������ �,��� ����

��� �������

Page 185: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�F��

�:�)�"���� � ���� ����#�������� � ��������� ��� 8������ �,��� ������� �������

���{#�8�#����������������#� 8�&������ �������G�{#�"�������������,#��������������� �������<�$���#���8��������"� ���&�������,�' � ��,��� ��������������#���H������# ����������� ������I��#�'������������������������F��#�'��� ��� #�� ������-��&�������!� ���������� ��� ����

����#� �"�������K������# �#� 8�&����������������#�����,����&������40.�����# �#� 8�&���� � �����!��41.{#�� �����#�����������������"�����' ����#������#���!�����������

�����%�K���"B ��%�������������G " �IV

1. ;������ g���� L�� �� � ������ �#���� � ��������� �A� #����� � � ������ �� E� �����,�������� ������-���#�� �#��� #��8 � ���� ���8��������� � � ������� ���,��"������ ��E�-J������ :33���� J�����-��-;����� K-�3� �#��,��� :33�� �� ;���#� ���������8�����"����,��"�������-��[[�://���.edkmmk¡d.```kS[.ji/m[d�:33����

2. $� � ��� ������ D��#�8� ��� )���� L�� �� � � ����� ����������� #�������� "��� ��A� #����� � � ������ ���,��"���� ���� � � ������� � �,C �����–2004.–� E�I�-� |I�-�¯hh°&±±¥�dhk!¥ddd!g²¦±²~kk¥j�±pd°gk¥hg²§±v[­iX±°p�±/!°p��

�� $����#��� ������ � ��%#����L�>�� � 6�������� #�� ����� �,�� ��� ��� ��� ������–�L�+��������:3���–�:I:���

4. 6�� ��/�� E ������� � �� ,���� ����' � ��L������8��-� h���� �#+� �"�-��� hgD���:33I��-:�G����

5. 6��# ������ w�����;'�� �� � � � �� #����� �#���� ���� � ����� � ���� � �����-�L�+��������:3�3�-�HHF����

6. L� ����� w�� )�� E ���� � ���#�#�� ��"����� � ����� ���� ��� ��� �,��"������� (6�#���,��������"�������������"������� ��������� � ��,��"�����*���w��)��L� ������–�L�+���� �� #�-� �����:33���–�:KH����

7.L��� ��#��� A�g�� D ������ �# � "� � ���� ����� � ���,� ��� ��� ��������A� #����� � � ������ ��� ]�^�Æ� �^R� � �� �� �# � '������� –��[[�://�jSedkS�.ji/�dk[Sk[/lmSl�IHK������

8. � ��%#����)��>��E ��������#�#��#�������������� ������ �#��� �����+��� ,�� �����, ���)��>��� ��%#�����–�L��+��������:33:��–�G�:����

9. Äkejm��� ��� Äel`k�Se� ud�m`f� `ke� ^ei�`[mdk`f� cS`ZijSbSk[�� �Sj[�+� cijed��� �kmlSjZm[X��2001.-��:F������

10. ÅjSkk`k��.�^ei�`[mdk`f�cS`ZijSbSk[.-�RSZ[�dj[��]Y+��j`S�Sj��:33H.-�796�����11. �jdkfike���^��cS`ZijSbSk[�`ke�Sl`fi`[mdk�mk�[S`��mk�.-�c`�bmff`k��iT��]d����KH<-�G:3���.�12. �jdkfike���^.���mkk������cS`ZijSbSk[�`ke�Sl`fi`[mdk�mk�[S`��mk���um_[��Sem[mdk���S���dj�+�

Ma�bmff`k���KK3����� �mkk�������cmffSj�c����cS`ZijSbSk[�`ke�`ZZSZZbSk[�mk�[S`��mk���K[��^em[mdk�����Sj�u`eefS�

�mlSj����+��jSk[m�S��`ff��:33<����� �

Page 186: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

184�

V. ��7�+��+:)/��&6/@<�7))= �/���� �

h���������"����� ������ ���������������������������� ���������������� ��"��!�� �����)�� � ������������������������������� ��������� ���J�%�������#�'�����-��������������� �������� ��>��,�������

������������ ��� ������-��������� � ���� ��� ������� �#���"��,� �� "� � ���� "��,�� ���� �� � ����������� � ������������ �������� ������ ����� ���������� ������ ��� �����#��� ���������� �#� �� �� %���� ��"�B�"����� �%�� ��'���� "�������� �������� � ����� "�#� ���� ��,����� ����#� ������� #���� ���������� ��� �����#�� � ��������� ��� ���� �#�������� � ������ "������� ��������� ������� ����� ��� � � ��#� ���� "� ���� ����������� ��������������� ��J�%���)�� � �������"� �8����� ���8��#� �� ������"������������������ �������"������ ����� �����������

D����� ��#�'� �#������� �#� ���� #������!�� ��#� � ���� �������!� � ��!�� ��������� ������� ���������� ��"�����!� "�������� � ���� ��� ���#���#����� ��!�"��������� �����)�� � ����������������� ������ ������� � ���� �,��� ���� � � ����!� #���������!� ����#� ����� ���� ����� �,��� ���� #� 8�&���� ��� ������ �� ��#�'� #���8#���� ������ ����� � ������ ���� C � ���&!� ��'���!� ����#� ���#� � ���� –����������

5.1. &����� ������U���������������������$����� $����������

�� � ��� �' ($�%� '���&'�� �#�� ������&� ��������� ������ C�� �����#�� ��������� ����� �#���&� � ���� � "�������� ),( tspp � �� � � s � -� �� ����������� ����������#��� t �-��� ����#��������� ��������"���������

����������������"�� '���� ����#�'������#� ����"���������� ���� s ����

t �����% ����!������#�ts

�B ����,��� )(),( 1 C�� ptspp .�

� ���� s � ��� t � ��"������"��� � ���� ����� ������ ��#��#� �����"�������� � �#� �������� ����#� ���#� �����#�� � ��������� � � ������"��������

Page 187: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

185�

)��8��#�����������#������������#�����+��� 8��#��� )(1 Cp � ������� ,��� ����#��� (� � � ������ ��"��� "� ���&��

�������*� � ���������� "���������� ��� �� � �,����� ������ �"��� �����

��#��#� ,���-�# � ",��% ���� ����% ����ts

�B � ����� � ������� ���

",��% ��������������������������% ����"�������n��� 0)0()(lim 11

0��C

�Cpp �� C�� ��,��� , "��� ��� ����� �,��������

� �������� ����������#��� ��������n��� 1)(lim 1 �C

��Cp �� C�� �������&� ����� �����#�� � ���������� �� ���

�������� ������#������,��������"��� � �C�&����������"�������n��� )1(1p �3�<�� ��,��� ��#�������� � �"��� ����� �� ������"� � "��������

�#������� "�������� ������� ,��� �� ����� ����#��� #��� �� ����������� ����������#���������&�"����������"��������h = p� ��$������ �C � �� � ��� ��� ����� ����� ���� s � ��� t � "�"��� �

��"��������� �%� "���� ���� ts ln,ln �� �#� ���������� ���&�� � �&�� '�%#����� "� ���� �� ���������� "�!��� ��� ��'���� ��,����� ��������"��� ��� ),( �=� �� ),( �=� .�

5-Y-�&����� ���������� ����" ������ �� ����� �������

5.2.1. �� ����������� ������"#���/�

����"#���/��-��� �����%����� ������������������-���&�������

C�C

��

��

��1/1

/),(tsts

tsstspp .�

) �#������ ,����� C�� ��� ��� "���������&� �������� ����C ��������� � �������� � ����������#���D����"����"����� s ���� t ��������"����� ����� �� �#� ���������� �� ������� ���� ts ln,ln � 8��#��� ������ ��,�� �

�������

�)(exp11

������p ��

�#����"��&������� �� �%�"�!����� �%�����""%���/�>� ����������������"�� '������������������ ���� ��� ����������� ���&�

������������������D���������#��������������������#�

Page 188: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

186�

0lim,1lim)()(

������������pp ���� ����#�'�� ����3�<���#C�� ��� �

���������� p � �#� 8��#��� � � ��� 8#��������� "��� ��� ������������� ����� 0��� �������������&���� ���������'���������������"���� ���������� ����� 0� �����#������"�������,���-�#���#�������� � � ��������"��&�����&���(�������� �%��' ($�6%���� �����!����"� ����� 0� ����������� p � �#� 8��#��� � � ��� 8#��������� "��� ��� 0��� � ����#� �"�&���'������ �����#�� � ��������� "� �"��� ��� �� �������� ����� �����"�B�"���� "�������� �#�������� 0� � � ��"��&����� &���(�������(�%��' ($�6%� �("�� ����� 0� �� g��8#� ����#� ������� 8��#� � ��"�����������������&���(�������� ����(������.�

�P���#� ������#���������������� �����

�����#��� ��������� 2,0,20 ��� �P���#� ������#��������

�#��������"������� 2,0,20 ��� ��P���#� ������ #��� ����� �#�������� � ����� �#� ����������� �"���

������ �#�������� 1� � ��� 2� �� � � � � ���������� P���#� ������ #��� ������������� ����� �����#�� � ���������� �#� ����������� �"��� �������������� ����� 1� ���� 2� ����#�'�� �� � ����������= ������������"�#��� ����� ��� ��� J�%�� ��'������ ����� ������� ���������� ������ ��� �����#��� ��������� %������ !�� �8 � ����!� ��� ���� � ������ "������� "� �"����������#���������

���������#�����������!���������!���� ��J�%��"�������C ���� � ��!�8�������#�������������#������������������

�)(7,1exp11

������p ��

Page 189: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

187�

��#��#��������,� �����#���&�8��#�����"���������������������������"�#����"������������ ������������������������������ ��&����5.2.2. ���&-���������� ������"#�<�� ��'��

$�����&���������� �%�����""%�<�� ��'���8��#�����������&��������

))(exp(11

������

dp ��

"��#�������C�������"�� '��������#������� �����- )( ��� � -� �"���� ����� �������#� �����#�� � ��������� ��� �����

�#��������� ������#�������������������n�- d �-����(���� �$�� ������ ������������!������� �����,���"��������

������#��C ��������� ���������,���������� ��������#��D���� ��� d � �� �������"������#����� ����"�������� � ��������

"��������� ����� ��� ������� d � ����#� ������� #���� �#�������� 0� � &������������ ��"����&��C�������#�� ���������"�����%��������������� ���������#� �#������� ��� � "�������� "� ��,�"��� ����� ������n� �#C�� '������ ��� d � ��,���&� � �#���� "��� ����� ��� %���� ���%����� �#��������������"�������������#���"� 0� � �� 0��� �����������"����������

�P���#� ������#���������������� ����������#��� ��������� 0� �"���#����� ����

"�������� 2,1,5.0�d �

P���#� ������#���������#��������"������� 0� �"���#����� ����

"�������� 2,1,5.0�d ��h� ���#��� ��������� �����!� ��� �� #�'����� � �������� "��������

� ���!��#�������� 0��� ��������&���B��#������#�� � �����������&�� ������ � � ���� � �5,0;0��� �� �� � � ����� #��"��� #�'��!� #���!� ���'���

Page 190: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

188�

��,��� � ����� ���� ���� #���� ������ ������!�� ����� d25,0 �� w������� ���'��� �#�"��� ���� ��B�� ����#� ������� #���� ����#�� � ��������� �������� '������������������������!��

D�� 1�d ���������� ������������������ ���>��,����� ��������&�"�

������������������� ���������� ����J�%��� �)(exp11

������p .�

D�� 7,1�d ���������� ������������������ ���>��,������������&�"���#�� ��������� ��������!� ��������� �����!� ��� �� J�%��

�)(7,1exp11

������p ���#����,� �����#���&�8��#�����"���������������

������������ "�#���� "� �������� ��� ������� ����������� � ����������� ��&���

�5.2.3. ,�#�&-���������� ������"#�<�� ��'��

$����#�&���������� �%�����""%�<�� ��'���8��#����������

))(exp(11)1(

��������

dccp ��

"��#� ������ C�� ����� "�� '��� ��� ����� ���� )( ��� � ��� d �� �� ��#�'� ����� ����������� ���� c ���# ���&���'���������#����'����������������������������� ���

P���#� ������#���������������� ����������#��� ��������� 0� �"���#����� ����"�������� 7,1�d ���

%����������������� 21 cc

P���#� ������#���������#��������"������� 0� �"���#����� ����"�������� 7,1�d ���%������

����������� 21 cc �

Page 191: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

189�

�g����� �"��� ����8��#�!������������-����� �����!���� ��������&�

c � (��� ������&�����������#�������-����� ���� ���� �*����8#��������������#��������� ���� 0� ����"�������"� �% ����������������#� ��� ����������8#�����#� ������!������!���&����"������������������ cp � ���

;����������������'����������������������������� ������ ��� c ��,��������������������������������

M��#������������������� �����!���� ��� �&��������������� ������ C�� ���������� ��������� ���>��,������ � �����&�����

�� ��������� ������ ��������� ��� ��� >��,������ �#C�� ����� ��� c �������&� ������ {#C�� '� ��� 8#��������� 0�c � ��#����� ��� "��������

1�d ������������� ���� � �����&���������������� ��������� ���J�%���$����'���� C�� ",��% ���� #��#���� ����� ����� �#� C � ,��%� ������

����#� �"����� � ����� "�������� � �����#�� � ���������� ��"������ ���"�' ���� ��� ����� !�� ���#������� �"��� ���� "�� � "��������� ���������� �����������

5.3. ������� �O"����$����������� ���%�������%�

5.3.1. ����� ����"�����)&��������"

) �� � n � #��#���������#�� � ����������"������������������ ����� i� �ni ,...,2,1� �� E ��� �#����&����� "� k� "������� �"��!� �#�������� j� kj ,...,2,1� .�

J "�����������&�����"�������������������+��/�� -�"���������#�������������3��-�� ������J "�������� ������������������������$%������������

}{ ijAA � � ��"������� ��k!� }!� � � ��� ijA � ���'�&� ��'�� � � "�������

�#������� �� –� �� �����#��� j� –� ��� "��������� A� � ��� ijA � &� ����#����

� �����+����������������/��"���������� ),( jiij pp ��� �������������

«3�� "� ��������� ijij qp ��1 �� E��� i� � ��� j� -� "��� ���� ��� ����� ����� ����

����� �������� ����� �-��� �����#�� ��� ����� �#�������� j-��� � ��������"���������

Page 192: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

190�

J ��"��!�����#����� ���� ijA ���"������ ��� ija ����������������

� ��"���� ������ ������ � }{ ijaa � �� �� ������� � �������� � ���������

#��#���� ��������k� (�����"���������������� � ��*�� �� � �C�&�H3-I3���� �#��#���� ���#���� (����� �����#�� � ��������*���' � ,��� "������ ,��% �� h����#��� �C ������� ����� ������ ��� � � ���� � ��������� ��������'������ ��,������� ���#� ��� ����� ����� ����� ; �#� ���������� �������������������������,����� 8 #��������� "�C �������#�,��������� � ����������������#������

$������ ������#�������,��,�� � "����������������� � ��������� &���#�"������������������ � � ���������������� � }{ ijaa � �������#�� �

������������

� ����� ��

��k

jiji niab

1),...,2,1(,�

������&� #��#���� �����

�#������"������������#���"���� ����������"��&���������� �����"����–!�� '��� �(��� ���,��'�&� �"��� ��� ���� ������ �–��� ����,���������� ����#������ � ����� D ���� � ,��� �-��� �����#�� &� � ��"��&�� ����#���!�

� ���� ��

�k

jiji AB

1.�

� ����� ),...,2,1(,1��

��n

iijj kjac � ������&� #��#���� �����#��� �#�

����� �#����� "�������� "� ��� ���� j� � ��"��&���������� ��� ��"��� j–!������� ��� J"���� jcn � � ���,��'�&� �"��� ��� ���� �#�������� j� –� ���

"�������� ��� �#������ ������ "�������� ����� #���� ����� �� �����#��� ����������D ���� �,���j-���� ��������"��������&�� ��"��&������#���!�

� ���� ��

�n

iijj AC

1.�

) �#������ ,����� C�� ����#��� � ���� ijA � ������ ��� ����� �

���������� ijp � ��� ��� ���� ijij qp �� �� ��� ������ ���������� � ��� ��!�

� ������,����

ik

jiji ppbM �� �

�1}{ ���� �

��k

jijiji qpbD

1}{ �� � ijij pq ��1 n�

Page 193: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

191�

in

iijj pcM >�� �

�1}{ ���� �

��n

iijijjcD

1}{ D> �� �� ijij >D ��1 .�

D �����,����������"������ � �,������� ���"��������

5.3.2. �$� (�������� ����������� �!����"'�'��� �(�������'�� �

���������� )( iik bP � ������ C�� �- � �����#� "� k� "������� ����� ��%��� ib �

%��#�� kbi ��0 ��������&�#� 8�&������� ibx �����"�� ���������!�8��#�!�)(...))(()( 2211 ikikiiiiik qxpqxpqxpx ������� .�

{#C�� ��� "�������� � ���� ������ ����#�� � �� ��� �#��������� ��,������ j ����' � iij pp � �� "�� '������j�����

iiiii qkpbDkpbM �� }{;}{ n����� kiiik qxpx )()( ��� ��

� ��� ),( ��ii pp � ���� ii pq ��1 .��

D ���� �,��� iB ���&�,������� ���"������� ),( pkBiB= ��;��� ��������� )( iik bP � ��������� �-�� �����#��� � ��������� ib � ,���� "�k�"������������ ����8�����+��

iii bki

bi

bkiik qpCbP ����)( ��� �,�� � ��� )(1)( u

qkpbP

iiiik �< �

� ���ii

iiu

qkpkpbueu �

�#

���

,21)( 2 ��������������� )1;0(Nu= .�

��������������������� ��������,���� iB �-���"���� �����'�#�� 1m n 2m ���)()()( 1221 ����mBmP iik �<�� ���

� �� �

#�

� u

due��0

2

2

21)( ��

ii

i

ii

i

qkpkpmx

qkpkpmx �

��

� 22

11 , .�

D�� � �# � #��#���� ����� k� "������� �� � ��� !�� ��"����� ,�"�# � ���

������������������� $$%

&''(

) +�+��

)(2})({

BD�BMBP iik �

>��%����� �� "�������� ,})({ 21 dmBMmP iik � ����� ��

Page 194: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

192�

;2

)(2

;2

)(2

22

22

22

21

$$

%

&

''

(

)�

���

��

$$

%

&

''

(

)�

���

��

lkbkbllb

lkkm

lkbkbllb

lkkm

iii

iii

��

q� -� "��� ���� ����� ���� 8��#�!� ��������� ��� �#���� :`(q*� �� pn� p� -� �� ���"����C������ ������( 21,mm *���

5.3.3. �$� (�������� ����������� �!����"'��������&������ #

��� 8������ ���� � ������ ,���� �����#�� � ��������� ����� ������#�'������ ������,����"������.�

���������� )( jnj cR � ������C�� j-� � � ���� � "�������� "�n� �����#�� �����

��%���� jc � ��� �� nc j ��0 �� ������&� #� 8�&���� ��� jcy � �� ��"�� ���

������!�8��#�!�)(...))(()( 2211 njnjjjjjnj yyyy D�>��D�>D�>�E .�

{#C�� ��� �����#� ������ ����#�� � �� ��� �������#�� ��,��� ���i ��

��' � jijp >� �� "�� '������������

jjjjj ncDncM D>�>� }{;}{ n����� njjnj yy )()( D�>�E ��

� ���� � ),( jj p ��> � �� �� jj >D ��1 .��

D ���� �,��� jC ���&�,������� ���"������� ),( jj nBiC >= ��

;��� ��������� )( jnj cR � ������C�� j-� �� ���� �"����������"�B�'���� jc ���,� "�

n������#��� �������������� ����8�����+��jjj cn

jcj

cnjnj CcR

�D�>��)( ���

�,���� )(1)( un

cRjj

jnj �D>

< ��

� ��jj

jju

nnc

ueuD>

>��

#��

�,

21)( 2 ��������������� )1;0(Nu= .�

��������������������� ��������,���� jC �-���"���� �����'�#�� 1m n 2m ���

Page 195: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�K��

)()()( 1221 ����mCmR jnj �<�� ���

� �� �

#�

� u

due��0

2

2

21)( ��

jj

j

jj

jnnm

xnnm

xD>

>��

D>

>�� 2

21

1 , .�

�D�� � �# � #��#����n� �����#�� � ��������� ��"����� !�� ,���� ,�"�# � ���

�������������������$$

%

&

''

(

) +�+��

)(2})({

jjjnj CD

�CMCR .�

�>��%����� �� "�������� ,})({ 21 dmCMmR jnj � ����� �

;2

)(2

;2

)(2

22

22

22

21

$$

%

&

''

(

)�

���

��

$$

%

&

''

(

)�

���

��

lncnc

llclnnm

lncnc

llclnnm

jjj

jjj

q� -� "��� ���� ����� ���� 8��#�!� ��������� ��� �#���� :`(q*� �� pn� p� -� �� ���"����C������ ������( 21,mm *��

�5.3.4. �0"�����"��������������� �&���"��

L�'��� ��#�"���� C�� "����� �������� � ijp � !�� �� � �� ���

"��� ����� ip ����"���������������C����� ����� ��������,���������#��� ��������� ������&� ��#������� = � �"����&�� C�� ,���-�#� ���� �����#������� � "������� � ���� ��� !�� � � ������� ����� "� �%����� � ���������#����#�������� ��������,���������#��� ������������ ������������"� �%����� ��"����� ��'���� ����#� ��������� ����� �������� ����������#��� $� �%���� ,�#��� ��� ,��%� ������� � "�� ��� �� �������� ������#���� �����#�� � ���������� ��� ,��% � ��"����� ����#� ����� �#��������"������� ���� � #���� E�# � ���6����J���(� ��0� ������������ #����� ���������#�� � ��������� � ���'���� � ������ "������� &� �� ��'��%������������� � ���� "� � "�� '��� "���������� �#� �#������� � "�� '�������#�� ���� ���� ������ ������ �"�&��"�Q�"#�� "� ����#� ��� �����

Page 196: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

194�

����� ���� -� ����� "� ����� �,Q&#������� #��,�������� � ������ "������� �%#���������� "�������������#��� ��������.�

��'����� ���������� � ������ ,���� &� � �� C�� �� ���#��� �������!���� �� J�%�� ���� &� ������ ���� ��������(����� ����� � �# � ����������#������������&����� �������"� �%��, "������� �8�����!�"������������������������ ��������� #����� ������,�����

�5.4. &� �%��"�������������� �

5.4.1. *�� ���� ���$� (��������������������"(�������%�� �

D���� ",���� ������� ����� "�� � "��������� � ��������� n � �����#��� ��������� ��� ���� k � � ������ "������� �#���&����� ���������� �,��,#���D �%� #��#��� �������� ��,��,��� �"����� #�'���� ����������� "�����������#������!�� ��!�������������� � ���������"����

/#����&������������� ������� "������������# ��������� ijx ��������

kjni ,...,1;,...,1 �� � ��"��� ��� � "������� �#������� �-�� �����#��� � ���������

j -���"��������� ���+� � ����

������ ������������,0

��� ������������,1ijx .�

D�������� ����"����������#���������������#�����������#������,�����#� ������ "��������� ���������� ,��� �����'������ ��� #��#������������� ������ � ����,�������� ��� #�'� � "�������� � ��������������� � (� ���� *� ,��� ),...,1( niX i � � �����#�� � �����������������&������������������������������������������"������������#����� "�������� � ����� ���������� � (� ���� *� ,��� ),...,1( kjR j � �

� ��������"��������������&����������������������������������������;��� "� ���&����� ������#�������������� "�������� � ����������;���

��������,������ � ������#�������������"��������� jR ��������#������������

�����������#�������� � ������#�����#����#��C�����"�C�����"������"��������#��"��������� iX ��������������� ����������#��� ���������(���#�*����� ������ "������� (������#�*� �������&� ������#���� � ������ ������ ��������"������ � ���� ���(���'�&�����"������������� kn x �� "�����*��

�#���&����� ��������#� ���� ��������� ip � � � ��������� iq ������� �#�'���������,����������������"��������� ������

Page 197: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

195�

kXp i

i � ���� ii pq ��1 ��

������ ����������#��-��������#��� ������������������i

ii q

pln0 �� .�

w��������� �������������� ���� ��������� j> � � � ��������� jD �

������ ����#�'� �"��������� �������

nR j

j �> ���� � jj >��D 1 �

����� ����#��������j-���"�����������������j

jj >

D�� ln0 .�

/ � ��� "��� ���� ������ ����� �������#� �����#�� ��� ������ �#��������"�������� �����"����������8��������

n

n

ii�

��

�� 1

0

�� �k

k

jj�

��

�� 1

0

.�

���#�#�'�����"������ ���� i� �� j� �����'����������� ������ �%#������ �

"� �"��� "��� ����� � � ���� � �"��� ����������� ���� ��������#�&������������� � � � ����!�����&����%#���������������,������������� ��!�����#���� ���������� �����

;�� ����������'��"��� ��� 0i� +�� � � � � ?

@

A��

����

�� �

n

ii n

nV

1

2201

1 .�

;�� ����������'��"��� ��� 0j� :� � � � �

??@

A

���

����

�� �

k

jj k

kU

1

2201

1 .�

h��������#� 8�&��+�� �

35,8/189,2/1

UVUX

��

� ���� �35,8/1

89,2/1UVVY

��

� �.�

���#������ ���� i� �� j� ���J�� E��� ������ �%#���"�������������#�

0ii X����� �� � 0

jj Y����� �

���#������������>���:$� )( ieS � ������������������������ ����� i� �

iiiiiiie qkp

Xpkp

XXkp

XS ��

��

��)1()(

)( �

Page 198: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

196�

���#������������>���:$� )( jeS � �����������������#�������� j� �

jjjjjjje n

Yn

YYn

YSD>

�>�>

��>

��)1()(

)( .�

5.4.2. *���(���$� (��"��� � �&�����������

h����#�������-����� �����!���� ��J�%��"�������� �#�!� #��#���������#�� � ��������� ��'��� �,����� ����� �� �� #� "��� ���� ��� ���������� ���� 'i� � � 'j� � �������� ���$��%,�>� ����������$������ J�M% �����

D�,���&���8��#������������,�����

� �1

1 11 1)exp(1)(exp),,(

� �� � ??@

A

���

�����

??@

A

���

������� F F� �

n

i

k

jji

n

i

k

jjiijjiij xxL .

��

���#���� 8 #���������#��� ,��%�!����������,����� 'i� � � 'j� ��,������

��#� "��� ����� � i� � � j� �� ��� �#�� 8��#��� ���������,����� ������&�

��#���������#�������#����������8����!�8��#�!����������,�����fk)m+��

�� �� �� �� �� �� �

�����������n

i

k

jji

n

i

k

jjij

n

i

k

jiijjiij xxxL

1 11 11 1)exp(1ln),,(ln .�

;��� "�����' ���� ��#������ �����8����!� 8��#�!� ���������,�������"�B�"�������� �������������������,�����

0ln

11���

�::

����

n

iij

k

jij

ipxL ��

0ln

11����

�::

����

k

jij

n

iij

ipxL �

��#�� ��"�B�"�&����� �� � ��� ����� �#�� %������ ���������� ���������#�����#� ����� ���� i� � � j� � "� &���!� �� �������!�%#��� �� �#���� �����#�����

=#�� � � ���&������ �#C�� �"���� ���������� ��,�' ��� ���&� � �%����� � ��"��������"��� ������������"��� ����� 'i� �� 'j� ���� ��� ������#��

&� ����� ��� �� #�� "��� ����� ��� ����� ����� ����� �"���� �#��)''( ji ��� � &� &���� ����� ����� ����-����� �����!� ��������!� ��� ��

J�%���

Page 199: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

197�

;�����,��������� ��������-���������-����� �����!���� ����������� ������� ����� ��#�'� ������� �������� � ��� �� � ����� �#� ���� � �������������

5.5. >�%��������� �P��%� $���%��� �"����� ����������

5.5.1. ���'�����&���(�������� �&��' ($������(����&

P���#� ������ #��� �����#�� � ��������� (�]]*� ��� � ������ "�������(N]]*� ,������� ��� ������ �������� � ������ �� ,��%�!� ���������,�����J�M% ���"��� ������ ���������� ���� 'i� �� 'j� ����"��#�������������&!�"�

����� ������ ��� � � � ���������� ����#����� 8��#�!� ������ ��������!�

��� ��J�%���������� �)(7,1exp11

������p .�

;�����,�����N]]���������&���"��� ����������#������������#�'������ �������� "�������� 'j� � �� 8��#��� ������� ��� ������ ����� ��� � � ���'�&���

"������ � ������� �����&��� k � ����#� ������� 8��#� � � ������

"����������� �)'(7,1exp11)(

jj �����

��> .��

w���������� ���� ��,����� �]]� ��������&��� "��� ���� ������������� ����� ���� #�'����� �����#�� � ��������� 'i� � �� 8��#��� ������� ��������� ����� ��� � � ���'�&��� "������ � ������� �����&��� n �����#� �������8��#� ������#��� ���������

� �)'(7,1exp1

1)(�����

��i

ip .�

g��8#� ����#� ������� 8��#� � &� ����#� ������� #�������#����#��"�,��' ���������#�.�

Page 200: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

198�

� �J//�-�����#� ������#��������#��

� ��������� nipi ,...,1)( �� ��//�-�����#� ������#���� ������

"������� kjj ,...,1)( ��> �

)'� ��������#������ � ������������"��������"��#�� �#������,�����C���"��������|����"���� �����������&���� �����"��������|:�� ��������&���� ��J�%����

� ���

5.5.2. �������&���������)������������$�)������� h������� �� ��!������ ��"��!�� �������&���������� '�������+�

- ��������� ������ ��� ��� J�%�� ������������� "� � ���� ��,������� �������� ������#�,����������� ��!n��

- ,���������� ����� ��� �� >��,����� ������������ ���� ��#��C ���������������� ��!�"� ������������%��������,��������� ������� ���)�� � ��� ��#������� �� ���#��� � �%���� ������� ��� ��� ��������

� ����� "�� �#�� ��������� ������ ��� ��� J�%�� ������������� "� � ������,����� �� ������� � ����� �#� ,� ��������� � ��!�� ;��� ��% ����� ���������&� ��,�������� ��� ��� �����'�������� � ����� ����,��� �#������������� �!�� ���� n � �����#�� � ���������� �#� �#������� k � "������� � ������'��� ��"������ ��� %#��� � � "�� ����"����� ����� �������� ������h����#� � ��������� ��",�������� ��� T � ����� �"���'�%#��� � � ��#��C�,� ���

Page 201: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

199�

�����#� �� � ��� ����!� ��������� ����#�� � �� ��� �������� ����� t� ��������� �� � ��� ����� "� ��� ���� t � �������� tm �����#�� � ���������

(� kt ,....,1,0� �*����� '���#�'��!������ tjr ������#��������������������� j -� �"��������� �����;��������"���� ���������� ����� t� � ������� ���������

����!����������� j -� �"��������� ����������&��� �t

tjtj m

rP �� )( ���

��� �� ����� �������������!����������� j -� �"��������� �������� �����"�

��� ���������� ����� t� �� � � �)(7,1exp11)(

�������

tjtjp .�

;���� � ��#��������!����� "��o������������������������ ������������ ��������� ���� � ��� �� N�Y� ���� "������� � ���� �,��������

������#��P-#������ ��8�8

k

jj

1

2 )( ��� �

�� �

�� �

����8T

t tj

tjtjt p

pPmj

0

22

)()()(

)( .�

����������������!����� "�����#����� �����C2(�)���&�u�-#���������"�����"� ������ �� � ��� ���� ( 1�T *�� J #�� ���&����� � ��� ��� ������ � � ����������#�� � �% � H�� �,Q&������� "� �������� ��� "� �%�� ����� �� � ���

���������( 1�T *��/�����#�� ��8�8

k

jj

1

2 )( ���&���������� �������Tk .�

D�������������� � '���� �"��� ���� 2�����8 ��&!��,�#���!�������#�

"� !!� #������ "��� ����� 2��8 �� �# � �,��&����� "� ��������!� ��,���� "��

� "��������������������� ��&�������� �"�������% ���+�

�* �#C�� 2��

2����� 8�8 � ��� �������� ���� "�� ��#��&������ ��,���

���'�&������ C�� ���� ����� ��� ��� J�%�� � � �"���'�&����� "� #�� �� ������������n�

:* �#C�� 2��

2����� 8�8 � � � ���'�&������ C�� � ��&� ������� ���� ���� ����

�������!� ���� "�� ��,��� ���� ����� ��� ��� J�%�� �"���'�&����� "� #�� �� ��������������

Page 202: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

200�

L�#������� �� ���#��� �������� ������� ��� ��� �������� � ����� "�� �#��,���������� ����� ��� �� >��,����� ������������ ���� ��#��C ��������������� � ��!� "� ������� ����� %������ ��,���� ����� ������� ��� ������� ���"��������� )�"��� � ����� ����� ��'���� �������,����� ����-� ��� �����-����� �����!� ��� ��� C�� ����� "����� ��,������������� ����� ���� (�,�� �������� ��� �� ������ ����� ���*� ����%������,���������� ��������� �����#��C�,���������������������� ����� "���������������� �������� ������� ����� ��,������ �,���������� ���� ���� ��N�Y���

5.6. ��P���� E��P��%� ��

5.6.1. 9 �����$�� ���' ($����������!������� �

8�"#(���#� � �����$�)�� �#�� "�, "� ��&����� �j-�� "��������� � ���� ���8#��������������������#������#��� ��������� � ��� �� �������, �� ���������� ������������ �����������������j-��"���������� ����� ���9 �����$�� ���' ($��� j -!� �������!������� ��"���&�����8��������

)()(

)(

)(

2

��$$%

&''(

)�

��jj

j

j qpd

dp

I ��� �

� � )(1)( ���� jj pq .�

;��� ��������!� ��������� �����!� ��� �� J�%�� �)(7,1exp11

������p �

����� ��� ��������% ����� � )()(7,1)(

����

�jj

j qpd

dp���

������8����� ���8��#����,����&�����8��������

)(7,1exp1)(7,1exp

89,2)()(89,2)(j

jjjj qpI

����

�������� .�

�g��8#� �8����� ��!�8��#�!� ��� ����#� �������#�������� ������ � ������"�������"��#��������������� 321 ��� ��� ������ ���������#���"��#����

Page 203: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

201�

������C��"���������� ,��%��8����������#C�� �����#���������������&�"���� ���������� ����������#��� ������������

���

5.6.2. 9 �����$�� ���' ($������������������&������ #

9 �����$�� �%� �' ($�6%� �'('� ����� �������&� ����� #� ��"������

������8����� ���8��#� �#�'������ ��������"�������� ��

���N

jjII

1)()( .�

)�� ����#��� ��� � ��� �8����� �� 8��#�!� ����� �"��� � ������ "��������) �#������ ,����� C�� � �% � � ��� ��&������ � ��� ������ �����#��� ���������"�������������"���� ������ ���������#�� �����8����� ���8��#�����&� ������#������;��� � � �����&� ���� #��� ������C�� ������������ �,������� ������������������%������",��% ����#��#����"���������#�������� �#�� "���������� �'� #��� ������ �,�� "����� �#���������������"���������

��

Page 204: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

202�

w��������� ��'��� ��,������� �8����� �� 8��#�!� � ������ "������� ����

����-����� �����!���� ��>��,���� �)(7,1exp11

������

ap ��

)(7,1exp1)(7,1exp

89,2)()(89,2)( 22

jj

jjjjjjj a

aaqpaI

����

�������� ��

���������-����� ���� ���� ��>��,����� �)(7,1exp11)1(

��������

accp �

� �� � � �� �22

)(7,1exp1)(7,1exp

)1(89,2)(

jjjjj

jjj

aac

caI

���������

��� �

P���#� ���8����� ���8��#� ���������-���������-����� �����!���� � ��� ������ ", ���&������ ����#�� �������� �#� ����� ������������� �����!���� ���

h���������� ���� ���� ���������#�����������#��������"����������� ����� �������#� �����#�� ����� ����#� ������!� #���!� ��' �� � �C������ �����3�:<���������������������� �����!���� ���D�������� ������� "��'�&����� ��,���� �,������ "��������� E�,��� ",��% �����8 � �����!� "�������� "�������� ��"������ ��� "� �% ���� ����������#��� ��������������#���������"������� ��

h� ������ ����� ���� � ��� �� ����� ��� ������������ jc � ��"������

��� "�' ���� �������� ����#� �%�� ����� ���� ��� "� �%�&� %��#����",'��������� ������%�#��!���� #������#����8����� ���8��#���������&�

��#���������"��� ����������������#�� � �jj

j ca

8114,31

max ������ .�

$� "� �% ����� ����� ���� jc � ��,���&����� "��������� �8�����������

"���������C��� �#�����������������C����'�������������������������� 8��������� ������#������������������#������#��� ������������

5.7. &����� ���%�������%��������G������������� J��

5.7.1. �����"# ������ ���#�����'�:�*,;

E������� ���������� � "�������� ,������ �� ����� "�� '��� ��� �,Q&����,�#����,������#��#����k������#��� ����������#��#������"����������������#��#�����#���������"������� �% �k�������� ������ ���������������� �

Page 205: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:3��

����� ��� ��"������ "�������� � ���� ��� �"��� ��� ����� �������� �����Ö��D��"��������k�� �����,���E �������#��� ����������� �������#�� �� ������"��� ���3�/�6�!!��·��"������������#��#���FE = 1��)�"� ��������"# �%����� ���%� ����'� :�*,;� ���'��� ����� ����'#�� FÖ� ��� ��� ��� � %#��� �����������# ��������&�#��#��FE = 1���

��#��#��"��"��� ����G1��G2�� ���� ���"��"���"�"�����#C��|G2 G1| H IJL,������J/E��"����&���,������� ����������������.�

�*���{#C���,��� ����C����������������� ���������� �����#���������"�� '������'�E��FÖ��� ��������#��#�FÖb �&��#�� �����"������-��������#��+� FÖb = Öb Öb1, �� E = 1,2, … ,20� �� ���� kb ,...,1� �$�"��� �� � ����� FÖ� "� �%�&����� �� � � �� � ������ %#��� � ������,�����",��%�&��������#������&!�%#�����

:*�� � )�� ���#��� � ����� J/E� ,�'���� "���� ������� ��,��� ���"�� �%������ �,��� ���� "�#� ���� �� ���� �� �#�������� � ����� ��#��#���� ����� ������������ ��������,����

�{E} = M /� ,�� =1 �

� � �)exp(1

1

jiijp ����� ��

���������8 � ����������{E} ���G �����%��� � ���� ��������&����C���8 � �����NO �������������������

NG = ?M /��

� =1 :� @1

NE , PGPE = ?M /��

� =1 :� @1�

��������������#��#�NE������' ��F�W Q PGPE = ?M /�

�� =1 :� @

1,�

��,��� ��"������ "�������� � ���� �� �#��� ��� �C �� ��� ,��% � �8�����!�����������i-������#�������������� ���I������%������������F�W����� �X±·�����pij=qij}/±6�����T� = 1,2, … , ����

Page 206: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

204�

I�����%��� ��������� F�W� � � �� ����� � � ���&�� �� � ���#������,� '������� � ������ //±·�� C�� �������&� ���� ��������� ����#���mÇ�3��� ���� T� = 1,2, … , ��� h� � �������� ���� � � ��&� "��� ���� J/E�"���������&�� 4� < F�W < 11� ,�������,�' �����"�����#����'���#�����������8�������� �

� � � � F�W Q 7� �� �.�

5.7.2. �$� (�����(���� �$�� �)����� ���������'

�$� (�� ���(���� �$�� �)� ���� ����� �"����&������ �#� "�Q�"�#� �'�� "��������� �#������� ������� "�������� � ���� (1� -� �#������ ������ 3� -��#������ � ����*� �����#��� � ��������� � � ������ ,������ ����������� �����#��� ��������� ��� � "�������� ������� � ����� �� �#���� ��������#���� "�Q�"#�� �#�������&����� �,�#�� � #� 8�&��� ���#���-,� ������!�#�� ���!�

V/E = ��� {�,&}WY �WX ,��� � � P� –� � "������� �#������� ������� "�������� � ����� h� -� � � ����� ,��������#��� �,�#�� � #� 8�&��� ���#���-,� ������!� #�� ���!� �� �#�"����������� ��"��&����� (����$�6 ���� ���(���� �$�)� ������� "��������� ���,�'� � � � #� 8�&��� ��� 1�� ��� 8 #���% � � � "�������� ��"����&��8 � ������� �����#�� "�� ��� �� !�� �������� ������ {#C�� VZ/E < 0�� ���"���������8���������� ������� �������

L ������ #���������� ����� "������ #����������� ��� �"��� �����#����� ��� ��'����� � "�������� � ����� D�� ������ �� #�'��� ��������,��&����� ��� :I¹� �����#�� � ��������� "� �� ,��%� ���#�� � �� ,��%��"�#��� ������,������C�����"����&��8����������,����"�Q�"�����"��#�:_:��h��������������#��(����$�6 �����(���� �$�)�����&�����

N = �11�1 �12�2 = �11 �120,27� ,�� ��1 -�#��#���������#���C������������������"����#��,�����n�"��������� �#����� ����"���� � "�������� ���#� �11 � �����#�� w��������� �2� -�

Page 207: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

205�

#��#���� �����#��� C�� �������� �� ������ "� �"�#�� ,����n� "� ��� ������#���������"���� �"���������12 �����#n���-�"��������#��#���������#���

�5.8. ��G�������� E���� ������������������� J�

5.8.1. ��!�"# ���������������� ���� ���#�����'

��� � "� 8����� �������� ������� � ��!� ��������� &� ����������� ����� � ����� �# � ,���� ���������� ��#������ ����� ��� �� ��� � ���������"����/������������������ ����� � �������������"�#��������� ��&��� �"�"����� "��� "� ���#� "���� �������!� � ��!�� 6����#�� ��� � ��� ��������������� ���� � �� �#� ��'��� ����� ��� ����� � ���� "� �#��������������������� � �� ����������

)�����&���� C�� �#C�� � � �#�� "���� ����� � ��������� � ����������,�������� ��"������ ��� � ����&��!� "��� #�� ��� � "��������� ����������������#� ���#��� ������"��&����� ���� ���� ���%.�

A��������%� ������ �� ���� ����� ������� &� � ������� C������#� �"�&���*�������%��#���������.�

�;������������������������#���� ��������������#�� ���+�

1- �� ����–�� �������������������� ������ ����n�2- �� ����–�������� �� ��������������� ����n��- �� ����–���"C ����������L ���� �� ���� ,�&� ��� � ���� ����� ������� � ����� � ���� �� ��� :�

�#������ � ��"������� ��� ���#���� � ���� �� ���� ,�&� �����' ���� �������� �������������� �����������"C �� �����

;�� �� ��� � ���#�� ������&� �� ��� ��� �8�#�����!� ��� ��!��� C�������'�&������������������#���������"���������������#��� �������������"��%#���!� ��� ��!��� �,����� ��!� ����#���� �������� D�� ������#� 8�&������ ����� �"����&��������� ��!� ����������,������ "������ �

��� ��!��� = *{E�}*{E} = *{E}*{F}*{E} �������e¸�- ������ �,���n�����#���� �����

e�-�� "�������� ����������×�-�����#��������#���e¸�}e�×.�6�� ��� ���� ���#��������&������������#� 8�&����#�� ���!��'�

� "��������� ���#�������� � ��������� (�,�� ��"C �� ���*�� h� ������ ����#��#� 8�&�������� �����������&�#� 8�&���#�� ���!���

Page 208: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

206�

5.8.2. ��������� ���� �"�������'��?��������#���(�"#(� �����"��

J�"���� ��� ���,� ��� ���#� ��� ����� � ����� �# � �#����&����� "� k���"�����#�'� �"��#������&������#� ����) �� �� �� ����#�������n���,��� "��������#�������",��������,�����

j i

1 … k T

1 E11 � �� �E1� � � � E1��� =1 �

2 E21 � �� �E2� � �� E2��� =1 �… �� �� �� ��N E�1� �� �E�� � �� E���� =1 �

T � E1�=1 � �� �� E��=1 � �� � E��=1�� =1 �

�D �%�"���� �����,����,��,��#�'� ���"���� ������"������� #����#������ �������#� �����#�� � ���������� ��"����� ��� � "������� ��� &�� �%#����

j i

1 … k T

1 �G11 � �� �G1� � � � G1��� =1 �

2 �G21 � �� �G2� � �� G2��� =1 �… �� �� �� ��n G�1� �� �G�� � �� G���� =1 �

T � G1�=1 � �� �� G��=1 � �� � G��=1�� =1 �

�,������� ������[\]\^ = � � G�2 G2���� =1�=1 ���

�_`\ac = 1� � G2 G2���=1 �� � ���de[f = 1� � G�2 G2

���� =1 �����eag = �[\]\^ �de[f �_`\ac���� �������G = � G��� =1 , G� = � G��=1 , G = � G��=1 � G��� =1 .��

Page 209: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

207�

������ ��� ����� �#�� ����#� �"�&� ��"�������� �'� �����#���

� ��������� �1

�� ���� �� �

�nS

D �� ��� ����� �#�� ����#� �"�&� ��"�������� �'�

��"����� � ����1

������ �

�kS

D � ��� ��� ����� �#�� ��#�&� "�� ������#�

�����%��������"��������)1)(1(

������ ��

�kn

SD .�

$��� ���� ���D ���&�� � ����#��������������#��������

� {#C�����"�����������������������������#���������� ��������#��*h {E�} = *_`\ac *eag����#� 8�&������ ������� �j = *_`\ac*eag*_`\ac .�

� {#C�������#����������������������"�������������

��� ��������#�� *kh = �[\]\^�_`\ac�(�1) ;�� � ����#��������������#�������� Wm{F} = "*kh ���#� 8�&������ ������� �j = *_`\ac*kh*_`\ac . 5.8.3. �� ��� ��(����$�6 ��� ���� �������������� ���� �"�����

/ � ��&�"��� ����#� 8�&������� ������������#����"C ����������� �������������������' �,����,��� � �8��������6��� ��-J����������)�� � ���!!�����# �8����

� = �� 1 � *{E} � V� n��� =1*{E} , �� �V� � ���oj � -�����#������#��� �����������#���'������������������������� ����� �������� ��� j-� � "�������� � ����� D�� ������ ����� ��"C ������������#������ �����,����

$�� � ������ ����� � ��������� ����� "�����' ���� � "�C ��� 8 #����� ����#� ��� ����� ����� ���� Oq � ��� s�q � �� ���#��� ����-����� �����!���� ��#� 8�&������ �������'���"�� ����#�

� = �� 1 � *k{E} � VZ� oZ��� =1*k{E} ,�� ���VZ� = � pZ��=1 ����oZ� = � (1 /j� )�=1 ����/j� = 11+exp v(Giq +wjq )��

Page 210: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

208�

���'���� ���B������ C�� 8������� 6��� ��-J��������� "����������� �#C�� � � ���y� ������������� ���'������,��������#������"��� ���3��������

����&��"������ ����8������6��� ��-J�������������������#�"�������#� 8�&���� ���8�� 6���,����� �#�� ��� � ��� �� ��� � ������� ��"�����,��� ���� #� 8�&���� ���8�� �� ���#��� ����� ������ ��� � �������������������������8������6��� ��-J�����������

$����'���� C�� � ���� ���C ���� ��� ������ �� ������ �� ��#����� � � ��!� ��'���� "�������������� ��� ������ � "������������� �������� ��� ��������� L�'���� "�#� ���� ",��%�� #��#����

"�����������������#��������",��% �����,����&�����z = �~� (1�~ )�~ (1�~� )� ��� �rh�–�

#� 8�&������ ��������"������'��� ���n�rh·�–�#� 8�&������ ����������"������ ������C��#� 8�&������ �����������������#���,������������� ������ � "�C ��� 8 #����� ����#� ��� ����� ����� ����Gq � ��� w�q � �����#�����������!������ �����!���� ���

5.8.4. 8���"�$�� �� ������(�� �$� %�� �� ���� ����>� ���������� ���� ���#

;��� �������� ���� �� � ��� "�B�"#�� �'� ��������� � ���� �,�� ����������� ��"C �� ����� � ���� ����"�&����� "�B�"�#� �'� ���#��� ��� ���������� ����� �������� �� ���#��� ���&!� "� ����� ������ ��� � �� ����#�'����� "� �������� � ���� �,�� ���� ����� ������ � ����� D�"������ ���#�

��� ����� ����� ���� � �%���� ��������G(1)�� w�(1) � ��� �������� -� �G(2)�� w�(2) ��>�� ��� ���'��� ������� ����� ����� (��� � ���� ������ 8�#���� �"�����#�'���� ���� ,�&� �#� ����� �����' ���*�� h� ��#���� ����#�� #� 8�&�����

��� ������ ������' ���������#� 8�&���#�� ���!��'�G(1)����G(2)�� = � � G(1)G(2)�=1 � G(1)�=1 � G(2)�=1

��� � -G(1);2�=1 -� G(1)�=1 ;2� �� � -G(2);2�=1 -� G(2)�=1 ;2��;��� � � ��#� ���� "� ���� ���������� #�� ���!� �'� ����� �����

� ���� �� ����C ��� ������������ ��"������ �#����������� #�� � �/���� ������

Page 211: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

209�

6� 8�&������ ������ = 2�q1+�q ���������� �������B�"�� �"�#� 8�&������q � ��� ����� ������� � ���� �� � "������� ���� ��"C �� �����=��8������� &�����#���� ����#��� 8������ /��� ��� –� >������ � � = ��q1+(�1)�q�� � � �� -�����% ���������"�������� ������������"��������������"C �� �����

���������� ���� ���#� ����'� –� � � ���� ��� ", � ' ���� ����������"� � ����,��������� �"����&�������������#�� � � �������� �%#������D����#���� ����� ��������� � "������� ����������� � �������������,�������� "�� ���������� ������� � ����� '� � ����� 6��#����� ����� &�#� 8�&����������!�#�� ���!�/��� ����,��6 ��������

6� 8�&��� �������!� #�� ���!� /��� ��� � � � � �j = 1 6�(�21) � N2�=1 � � � � &�

#� 8�&����� �� ��!� #�� ���!� D������ �'� ������� ����#� �����

�������� ����� �����#�� � ��������� � �G(1)�� ��� � �G(1)�� "�� � "�������������� ������ �����,����"C �� ����� �����

J�������#�� ���������&�������#�'�#� 8�&�����6 ��������,������������ ,����"����������#��� ����������������#��"���������������� �G(1)��������������� �� ����������� ������� ������ � �G(1)�� #��#���� � � ������� C��� � �C����� � �G(1)�� ���� #�'����� �����#�� ( = 1. . �)� ��� "�� �� ������ = � ��1=1 �� �,�#�� � #� 8�&��� �������!� #�� ���!� 6 ������� � ������� ����"��������������8���������

�j = 4��(� 1) 1, *{�j} = 2(2� + 5)9�(� 1). �,����%� �,�#�� � #� 8�&��� �������!� #�� ���!� 6 ������� �Z�� ��'�������� �� ���� "�B�"#�� �'� � "���������� ���� �#�� �,��� � � � �#� 8�&��+��'�� "�������������������� � ���������� �,���'�� "���������� �������������� ������ �������,���'������������������ �����

/8������&��� �������� ���� "�� �0: � = 0� ���� ������� ������ � ��������� #� 8�&���� �������!� #�� ���!� 6 ������� �� ��� 8#�������������"����C����� �������� '������� "���1: � � 0���

6���� � "��� ���� ��d�g. = ��d�g.�2(2�+5)9�(�1)� �� � � � ��d�g.� �"����&������������ ����d�g.� = 1�2 �� 8��#��� �������� �(�)n� �� -� �,Q&�� �,�#�� {#C��|�Z| < ��d�g.�� ��� � ��&� ������� ���� ������ ��� �������!� ���� "�� � ��������

Page 212: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

210�

#�� ����� �"��&����� � "����C���� �� � ��� � ���������� ��� ���� {#C��|�Z| > ��d�g.� ���"�Q�"�#��������'���"����C������ ���������������� ����w�����������'���� � �����%����� "����8 �����������������+�

����"�B�"�#��'�� "����������"���� ���������"�B�"�#��'���� ���#��������� ���������"�B�"�#��'��������������#��"��� ����������#�� � ������������C�����

5.9. �" � ��� ��������$$���G������������������� J�

���������� ��������� � ���� � � ������&� ���&!� ��'������ �� ������ �� ��!� ������� ���������� )�����&��� ������� �������� ���� ��� ,�"��������#� ���#��� ������

��������� ��"������ "�������� ��� � � � ������!� ��#������� "������������ ��� � � �� �� ����� "��#��� �� �����"����� � ���������� ����#������� ��� �������� ����� ����,�������� �� #��#� ���� � �� � �,����� "���������#������������ �����"����&��C��� ������� ������,Q&#��������#�� �� �� � �' �������&���� �� ����������������"��� � ���

�"�� ���#� ��� �������� �"����&�� C�� "�������� � ���� ������������������-���������������,� ��������!�-�������������� #���&!��,�����"��������������� ��������# �� �� �������&��

E���� �������� ����� �� ����� ��������� ������� �� � �� �� ���#�� "�� '��� ������ ��� #�� ����� ���,���� ��'����� ��������� "��"������&������,����������� ����������

�"�� ���#� (�������"# �� &� ��#�"�#��� ������ ���#��#� "��� "��������� � ��������� ��'��� ����� ���� �� ��� �������� ���������,�������� �� ������ ��� � !�� ��'�������� ������'����� ��������� ���� ,����������

D�� ������ ���' ���� ��,����� ��� ������ "����� ���� � "��������� ��������� "� � "�� '��� � �,Q&#����� #�� �&��� )���#����� � "�������� ��������� �,���&���� ��� ��#�"�#� ���%����� ��� �����#�� � ��������� ���������� �����

6��#����� ����� ��������� "�"��� � ���'��� #� 8�&��� #�� ���!��'� ��#�"�#��� � ���� � #�� � ���� ������ ���������� ������� ��������������#� ���"��������

Page 213: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

211�

(��������%� �� ���� ����� ������� ���� ��"������� �#� H������������� C�� ����#� �"�&� ����� �����B������� �#���� ����� ������������������� ������#��&�� ����

����%� ��"�� ����� �(����!�� ����� �� ����'� �#�����������#� 8�&���#�� ���!��D�"������� �–�"��� ��������#�������������� ����������#�� � ��������� "�� !�� #�� ������� � "���������� �#� �#����� � � ��#����� �����'���� � j-� � "�������n� /j� � -� ���#� �������� � ����!� ���� ����!���������-��������#����������'���� �j-� �"��������� �����

�� = � � � /j��=1 � ��=1 � /j��=1��� � (�)2�=1 �� ��=1 �2� �� � �/j� �2�=1 �� /j��=1 �2� .�

�w��������� ��� ��� ��������� �#� ����� � �������� "��������

�"����&����� ����� ��"�� ����� '�#�!�� ����'�� �#�� �"�������� "�� �� � � ��"�B�"#�� �'� ���� ��� ��� � ����� ���#��� ����� �������#� �����#��� ��������� G � ��� ��������� "��� ����� � � -� ���#��� ������������� ����������#��� ���������"��!��#�� �������� "����������

;��� � � ��#� ���� "� ���� ���������� "�B�"#�� �'� ��#�� ����� ������C �����������������"�������#�����������#�� � �/���� �����

$����'����C����"���� �#��#�����������������' ���������� ������"����&����� � � "� #� 8�&��� ,� ������!� #�� ���!�� �#C�� ������� ����#� � �� ���� �"����������"����������#�� ��"�������������!�����#���!�"����!�� {#C�� � "������� �����'�������� � ���� ��� #�� ��������� � ���� &����������������������� �������' ������������#���-,� ����� ����������� �#� 8�&���#�� ���!��E�# ������� �� � �,���&�"�������������������� ����� �������� ��� ��������� ����� ��� ��� � � � ��� #������!�� ��!��������� ������ � ���������"����

�5.10. ����%�� �H%"��������� �������������� �

1. �����(���� /(�"�+� �����#�� � ,��� (� ������ ������� � �� ��������,���!��������� �,��������#��������&������ ��������,����E����,���#��#����������#������"��������{#C������% ����E/�����"���������#���� ��������������33-�,������%#�����w���������� �#��������#�'�����"�������� � ���� ����#� �"�&����� �����#���� ����% �����100�/�1�� � � �� -�� ���� �,���"���������

Page 214: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

212�

2. ���$� ��"# �� /(�"�� :/(�"�� ����� �&� ���$� ��"��;�–�� �%#������,�������� ��� ������ � � ���������� � ������ ,���� ��������� �����"������!���������(�����#*��L ���#��� � �����������#����&�����"��������� ����+��� � �����,������'���������C��������'����n��� #��#���������#��� �����������#��������#�' ��,�����������������8��

������� (�#C�� "�� #��#���*� �,�� �����#� (�#C�� "�� �����#��� �����#��� �����������"���������������#�*n��

� ��� ����#� �� ������#�� ",��% ���� "��� ��� �"��#� �������������������������,����"��������#�������������#n��

� �"������������ �������# ��������&�"��� ����#�'������ ��������,�����

D ������'����,����#��������#����#��������������,����� "��<-,�������%#������� ���-�"���3-,�������%#������� ����-�"���33-,��������%#��������#� ����� h� ��#���� ��"� �����#�� � ,��� � � ������ �����#�� � ��������� "���� ��������'�&����� ���������#������,���������� ���� �,������#���'� �"��� ���� �,���E ����������������+�� = 100/ , / = /(E < E)��� � = 100/ , / = /(E < E)�

��� -����"����� �� /(�"�� ���'��(�; W2)�� � � � � 0� � W > 0� -� ����� ���

%#��+� ����� � ��"����� ������� � ������ ,���� ������"�&������ ��,���� � ��������� (�� ��� �,�� � �� ��*� ��� ������������� ��� ������������������� ��"������ �(�; W2)�� � �����#�� � ,��� �"����&��������� ����� ��� ��� ��������� ���������� �� ������� ���������������������'����&��������������� �� "������ ������ = 0, � = 1���

D���,��� � � ������ � ����� ,��� E ��� ����������!� "����!�� � �(0; 1)���"����������u-,�������%#����(�"������� #������:�����S-���

6��#���#��"������� ������F�= 6�2���)�����"����� ,��� � = 1,2. . . , � 1� �"���������� ��#+� �� = (� �%)F� ��� ��% -���� ����� �����������������"������,������������������������������#���!�� ���������#���(�� F�/2, �� + F�/2)��

���#��� ��"����&������ �������(��)F� ��� ��(�) = (2�)1/2h�/(�2/2)� -�C���������������������"��������

Page 215: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:���

$����������#�����"��� ��������#���!�"����!�E �����������!�"����!�� (�,��������"�����!�"����!�(��C��� �'���� *���#���"�C ���������,#������������� �����������������������������������������E� Q �(�E )F�.�

4. V(�"�� ����"����� �&� ���$� ��"���� ��� #���� %#��� �%�������� ���������� ���� ���� ������"�����!� ����������!� ��� �� �(0; 1)���������� C�� "���"� ����� � � ���� ���� ���� (#�����*� ��� ���������"������ �(0; 1)� )�����%��� ���#����+� ��� ������ ��� ���� ��� �(#������*������#������ �����������"������)������:����#������+.�

$��� ���� � ��� � ¹�� �������� ,����� (���� �����*� <��� <:�� ©�KK�������� � �� ����� ��� ������� ��B&���� � ������ ,���� GK�� GF���� �������������= �������� ��!����'��������� �"��� ����� ������������ ��Q��� ����������� ������,����(�}�50.�

5. -����"����� �� /(�"�� �� ������ ��� (��(��+� �� #�� %#��������#������ ,���� ����������� ��������� ��� "��� ����� ����������!�"����!� � � �(0; 1)�� �#� #������������� ��#��C�,� �� #��%#��� ������������������ ���"��� ���������������!�"����!�� � �(0; 1).�

��"������� C�� �� � �C �#�"�� � ��'��� � � 8��"������� � ������������������� ����� �#�������� #�'����� "�������� � ���� ��� � � �,�� �% ������#�� �%#����

L�'������ ���#����� "�������� � ���� "�� ��� �� !�� �#�������� ��&���'���������������� �����,��� ����������#������,������������#+������"��� ���� �#�������� "������� �������� ����,����� ��������� �� ����������� ����� ��� �����#�� � ���������� �#� �#������� �� "���������)�� � ��� � ��� ������� ����������,��� ���������#����,���� � ������"��������������������,���������#��� ����������

�� � = * � �1 y� ��=0 �,�1� �,�1�=0 = * * � y� �,�1�=0� �,�1�=0 ;��� = * � y� �� ��=0� �� ��=0 .�

Page 216: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

214�

E�� �� -� #��#���� �����#�� � ��������n� = 1,2, . . . , �� -� ��� �� �����#�n�� - #��#����"���������� ��� n�� = 1,2. . . , � - ��� ��"�������n � = 1,2. ..� -���� ��� ���!n� �� -� �������� � ,��� i—�� �����#�� �� �— � � ���!n� �0 = E - � ���� � ,��� —��� �����#�n� �� � � -� �����#�� � ,��� �-��� "�������� �� �- �� ���!�"���&��'�%#����������# �8#��&������� ���� 0 = �� -�� ���� �,������d�"�������n�y� �- � � ��������������� n�D - ���'���%#����

5.11. ��O����J���$�H%"�

5.11.1. ���'�����6�� �)������� �)�/(�"�>�

L ����� %#���� �#� �"���������� �"��� ��������� � ����� � �"�Q�"���� �'� ��,���� �� � ���"�������� ���� ��� ������� ���#� ���#���������� 6�' �� ������� � ���� ���� ������ � �� �% � ������ ����%�:� �������� � ���� "������� (�'�"����� �(�� �� ����� �*�� ������� �#�������� � �%���� �¡(1)� "���������� ��� �� � ������ � �����!� %#���� �#�������� ��������  �¡(2)-����,�"������ � ���%#������#���������� ������ �¡(3)

�-�������� ������.

;���� � � � ������� ���������� �������&����� ������%#���+��*� $�� ���������� #�� �!�� "���� ���� � � ���� ��������� ���� "�

���� �"���' ����� ��� �� J�%�� "� ������� ������� ����� � ��������� ���������������� �����

:*� $� ����#� ��� ����� ����� ���� G¡ �� ²�� �������� "� �,��,#�� "�������� � �������������������� "���� ���� ¡�� �����&����� "��� ����²�¡(2)��"���&���������� �������#�� �����!�%#���#�'�������������²�¡(2) = 0.�

�*�/#��������� �%������� ��������"�����"�������������������"������������� �� � ��������� "� ������������ ��������!� ��������� ��,����,����������� � ���������"��� ����

²%(1) = � ¢�¡(1)£�¡(1)¤¡=1� ¢�¡(1)¤¡=1 , ²%(3) = � ¢�¡(3)²�¡(3)¤¡=1� ¢�¡(3)¤¡=1 , �����¢�¡(1) = �� 2�²�¡(1)����������¢�¡(3) = �� 2�²�¡(3)��-���������#�²�¡(1)��²�¡(3)� ��������n�� -

��� �� ��"����� "������� �� ��������� � ���� (8#����� *�� ¡� -� ��� �� ��������(���&�������������¤*��� -���������#����������

Page 217: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

215�

G*�;���#�'�������������"���� ����¡ �,�������������� ����¥¡(1) = ²�¡(1) ²%(1) g\ ¥¡(3) = ²�¡(3) ²%(3).��

� ��"���|�� ��"���|��|� �����R� ���� ����O� £� �����R� ���� ����O�

1� ²� 1(1)� ¢� 1(1)� ¥1(1) = ²� 1(1) ²%(1)� ²� 1(3)� ¢� 1(3)� ¥1(3) = ²� 1(3) ²%(3)

2� ²� 2(1)� ¢� 2(1)� ¥2(1) = ²� 2(1) ²%(1)� ²� 2(3)� ¢� 2(3)� ¥2(3) = ²� 2(3) ²%(3)

...� ...� ...� ...� ...� ...� ...�¤� ²�¤(1)� ¢�¤(1)� ¥¤(1) = ²�¤(1) ²%(1)� ²�¤(3)� ¢�¤(3)� ¥¤(3) = ²�¤(3) ²%(3)

� ²%(1)�� ¢�¡(1)¤¡=1 �� * �²�(1)��� ²%(3)

�� ¢�¡(3)¤¡=1 �* �²�(3)����<*� J #�� ��������� �������� ������� ���� �,��� ���� ������ ���

"��� ������ ���������� ����²�¡� ��O������ � ������&���!�� �����!�%#������������"�������������#������#�+�

�#C��²�¡ < 0�����²�¡� = ²�¡ + ¥¡(1)²�¡(1) ²�¡ = ²%(1)

²�¡(1) ²�¡ n �#C��²�¡ � 0�����²�¡� = ²�¡ + ¥¡(3)

²�¡(3) ²�¡ = ²%(3)²�¡(3) ²�¡ n�

�#C��O¡ < 0�����O� = O¡ + ¥¡(1)O�¡(1) O¡ = O>(1)

O�¡(1) O¡ n���#C��O¡ � 0�����O� = O¡ + ¥¡(3)

O�¡(3) O¡ = O>(3)O�¡(3) O¡ .�

²%(1)� ��� ²%(3) -� �#�������� ��"����� "�������� �� � �� �� ��� ����������

����% ���� ²%(1)

²�¡(1)¦ � � ��� ²%(3)

²�¡(3)¦ � &� #���������� ���� #�'����� �������� "�

��� ����¡���

5.11.2. ���'�����6�� �)� ������ �)�/(�"��

���� �� '"�� ��� ������ � &�� � � ���� � %#��� � #�� ���&�����"� ������� ��� ������ ���������!� �,�#� �����#�� � ���������� ���"��� ���� �������� ����� G�� ����,��������� ��#��� C�� �������� ��

Page 218: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

216�

�����������,�#����� � ���������"�������������!��� � ����#���������������#�� ���������� � � ����"��' ����� "��� ���� ��"������ G%c.§.-�D�������&����� ��#�'� ��������� ��� ���� �������� ����� �����#�� "����������!� �,�#� �������� G%c.§.�� ;��� ���#� ���� ��� ����� ����� ����"�C����������� �����G%c.§.���

$��� ���� G� G%c.§.� � ²� G%c.§.� &� ���������� ���#��� ��� ���������� ���� �#�������� "������� � �������� ����� �����#�� ��� 6�� ��� ������ ��� /(�"��� D�����#� �&!� %#��� "�#����&����� ������������,�#�����

M������������ � �����#������33�-�,������%#����

� = 50 + 50~� (G� G%c.§.),����� W� -� � � ��&� #�������� � ���� ���� �������#� ����,�����������������!� �,�#� �������� G%c.§.�� ~� -� #� 8�&���� "��� ���� �#�����,��&�������#��C�,���'��������������C�,���,���� ���� ���������

{#C�������������,�#���������������

� = 50 + 50G¤y�� G%c.§. (G� G%c.§.),����� G%c.§.� -� � � �� � �� ��� �������� ����� �����#�� � ��������� ���,��,����� ��,������G¤y�� ���"����&�#��������������������#���,��&�������#��C�,�� ���� ���������'��������������C�� "���������

Page 219: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

217�

�'7!�+:)���7�67))=

���%" 1.� D�,������� ����#� ������ #��� ���� �#�������� � ������

"�������(N]]*�"��������#�������+�(-:*��������3��������¸:��������D�,��������8����� �� 8��#�!� ��� "������� ��� �8����� ��� 8��#��� ��� �� ������"��������

F���=������+� M������� ���� ��,����� ���8#�� ����#� ������� #����

�����#��������� ������"�������(N]]*�)exp(1

1

jp

����� .��

D�������&���"��� ���� 2,0,2��� j ��������&������������]]�

�M��������������,����� ���8#�� �8����� ���8��#� � � ������ "�������"�

��� ���#��������� j� �"����� ����J�%����&������� � �2)(7,1exp1

)exp(

j

jjI

����

���� .�

��8����� ���8��#������ ��������"������� 321)( IIII ���� ���

P���#� ������#���� ������"������� g��8#��8����� ���8��#� �"������������������ ����

���%"� Y-� D�,������� ����#� ������ #��� ���� ������ ��� �����#��

� ��������� (�]]*� "� ������ �������#+� )-/+� ������ 0� ������� +1� ������D�,��������8����� ��8��#�!�������������#������8����� ���8��#�������������#���

Page 220: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

218�

F���=������+� M������� ���� ��,����� ���8#�� ����#� ������� #����

������ ��������#��� ���������(�]]*� �)exp(1

1

0 �����p .��

D�������&���"��� ���� 1,0,10 ��� ��������&������������]].�

M�������� ���� ��,����� ���8#�� �8����� ��� 8��#� � �����#�� "� ��� ��

�������#�� i� �"����� ����J�%����&��������� �2)(7,1exp1

)exp(����

����

i

iiI .�

��8����� ���8��#�������������#�� 321)( IIII ���� ���

P���#� ������#��������#��� ���������

g��8#��8����� ���8��#� ������#��� ��������������&!������

���%"�Z-�h����#�� ������������������������������33�"�������"�:<3�

"������� ,�"� � ������ "�������� E ��� ������ :<� "�������� ���� �������� ��������"��������������&���,�����$�� �� ���������������C��� ������#�,�� � ��� � � � ��� ����� "��������� �������� ��� �����#��� ��,��� ��#���C������������ ���� �,�������3�����<���

F���=������&� ���������� ���������� � �������� � �������� ,���� b �� �-���

�����#�� �� "���� � ����'�#� � 1m n 2m ��� �#C�� �� � ��� �������� k� � ������"�������� ��,�' ��� �,����&����� "�� ���������� �� �������!� � �� �����������

)()()( 1221 ����mbmP iki �<�� ��� �

Page 221: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

219�

#�

t u

duet�0

2

2

21)( �-�8��#����������n�

ii

i

ii

iqkpkpmx

qkpkpmx �

��

� 22

11 , .�

E��� 101 �m �� 152 �m �� 25�k ���

���#����������������� 4,0250100~ ��ip ����� ����� 6,0~ �iq .�

�,������ 0412,26,0*4,0*25

4,0*2515,06,0*4,0*25

4,0*251021 �

���

�� xx �

4793,0)0()04,2()1510(25 ��<�� ��bP ii �

(�������%+� ����������������C�������#���# ���' ����������������������� �33� ������ "� :<3-�� � ������ "�������� ,�� � ��� � � � ��� �����"��������� �������� ��� �����#�� (�����&� � ���� � ,��� ��� �3� ���<*�������&�3�GIK���

���%"� 4.� D�������� �������� ��� � ���� � "�������� "������ H3¹�����#�#���E ������������������333���,��$�� �� ���������������C��� �� ���� �"��������� �"��'������"�B�"�������I3����410.�

F���=������&� ���������� ���������� � �������� � �������� ,���� jc � j-���

� �������� "�������� �� "���� � ����'�#� � 1n n 2n ��� �#C�� �� � �������� ,����������� n� �����#��� ��,�' ��� �,����&����� "�� ���������� �� �������!�� �� �����������

)()()( 1221 y�y�ncnP jkj �<�� ��� �

�t u

duet�0

2

2

21)(#

�-�8��#����������n�jj

j

jj

jnnn

ynnn

yD>

>��

D>

>�� 2

21

1 , .�

E��� 80020010001 ���n �� 10002 �n �� 1000�n ���

��#��#� "�� ������� ��������� �������� ��� � ���� � "�������� "������ H3¹�����#�#��� ��� ���#�� ��������� ������ ���� � �������� "�������� � ����������� ����������#��� ������������,���� 4,0~ �j> ����� ����� 6,0~ �jD .�

Page 222: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

220�

�,������ 4738,04,0*6,0*10004,0*1000410,94,1

4,0*6,0*10004,0*1000370

21 ��

����

� yy �

7260,04738,02422,0)94,1()65,0()410370(1000 ��<��<�� ��cP jj �

(�������%+� p��������� ������ C�� � ���� � "��������� �# � "������ H3¹�����#�#��� � � "��'���� ��"�B�"��� ��� �I3� ��� G�3� ��,� "� �333� �����#��� ����������������&�3�I:H3��

���%"�\-�h����#�� �����������,����e���3�,��������#������� �����C�� �#����&����� "� k� ��:<� "������� (���� ������� "�������� ������&� �� ,���*��$�� �� ��������� ������ C�� � ���� � "��� ���� ,���� ������ �����#�� � ������&����� ��� "��� ����� ���������� ��� � �������� ,��% � �'� ��� ����,����

F���=������&� D�,���&��� ���#�� ��������� ��"�B�"����� ������� "�������� "�

25-���-�������#���� ��������� 4,02510~ ��ip .�

���������� ������C��� ���� � "��� ����,���������� �����#��� ������&�������� "��� ����� ���������� ��� � �������� ,��% � �'� ��� ���� ,��� ������&�

��������� $$%

&''(

) +�+��

)(2})({

iiiki bD

�bMbP �� � � 1,10)( �� +ibM ��

66,0*4,0*25~~)( ��� iii qpkbD �� �

�* t duetu

022

21)(#

�-�8��#���������������

��' �� $%&

'()���

612}1|10{|25 �bP ii ���,��

� � 3182,01591,0*241,02}1|10{|25 ����� �bP ii�

(�������%+������������������C��� ���� �"��� ����,���������#����# ���,�����3�,����"�:<���'����,������ ������&��������"��� �����3�,��% ��'��������,����������&�3���F:��

Page 223: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

221�

���%"�]-�����������������j-� �� ���� �"������������K33��,���&����

"� �333� �����#�� $)��� �"����� ��������� ������ C�� � ������ #��#���������#��� �#� � � "���� �������� ��� � � "��������� ���"��&����� ��� K33� � �,��% �"��<3���,���

F���=������&� D�,���&��� ���#�� ��������� � � ��"�B�"����� j-��� � ��������

"��������(����*�K33����,���"��333������#��� ��������� 3,03000900~ ��> j ����

��������� ������"�B�"�����(� �����*� 7,0~ �D j .�

���������� ������ C�� � ���� � #��#���� �����#�� � ���������� �#� � � "������������� �������� ���"��&����� ��� K33� � � ,��% � "�� <3� ��,� ������&�

���������$$

%

&

''

(

) +�+��

)(2})({

jjjnj cD

�cMcP �� � � 50,900)( �+�jcM ��

6307,0*3,0*3000~~)( ��D>� jjj kcD �� �

#�* t duet

u

022

21)( �-�8��#���������������

��' �� $%&

'()���

63012}50|900{|3000 �cP jj ���

�,�� � � 0320,00160,0*20398,02}50|900{|3000 ����� �cP jj�

(�������%+� � ���������� ������C��� ������ #��#���� �����#�� $)�� "� �333�� �#�� ��������������� j-� �"�����������"��&��������K33�� �,��% ��'����<3���,��������&�3�3�:3.�

���%"�7.�h����#�� �����������,����e���3�,��������#������� �����

C�� �#����&����� "� k� ��:<� "������� (���� ������� "�������� ������&� �� ,���*��$�� ������� � �� �����"���� ��"����C����3�F� ������C��������������#��� ���� � "��� ���� ,���� �����#�� ������&� ���������� ��� � ��������"��� ����� ��������,�����

F���=������+� ;���� � �� ����� );( 21 mm � "� ��� �� "����C���� p� ����� �������� "��� ���� ,���� ib � �-��� �����#�� ��'��� �������� ��������%�8�������� � ,})({ 21 dmbMmP iik � �� �

Page 224: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

222�

;2

)~(~

2~

;2

)~(~

2~

22

22

22

21

$$

%

&

''

(

)�

���

��

$$

%

&

''

(

)�

���

��

lkbkb

llblkkm

lkbkb

llblkkm

iii

iii

l � -� "��� ���� ����� ���� 8��#�!� ��������� ��� �#���� dl �* )(2 n� d � -� �� ���"����C������ ������( 21,mm *��

h���%��������#�� 8,0)(2 �* l �������"���,���8��#�!�����������&��� 28,1�l ��E�#��������� '������������ ������������������

.29,132

28,125

)1025(1028,12

28,11028,125

25

;02,72

28,125

)1025(1028,12

28,11028,125

25

22

22

22

21

�$$

%

&

''

(

)�

����

��

��$$

%

&

''

(

)�

����

��

m

m

�#�����%� 1m � "� ����%#��� � 2m � "� � ������ �� ��� ���� "��� ������ �'�&�������'�#�(8n���*��

(�������%+�;���� ��� �����"���� ��"����C����3�F������ ��������"��� ����,���� �����#�� � ���������� �# � ��,���� �3� ,���� ��� �#������ � ����� C���#����&����� "� :<� "�������� &� �� ����� )13;8( � ��� %#��� � ������ ,���������#��� ����������

����%"� d-� E ���� � "�������� ,���� ��"�B�"�� � I<� ���,��� "� �33�

�����#��� ����������$�� ������� ��� �����"���� ��"����C����3�K�������C�� �� ������ ����#�� � ���� � #��#���� �����#�� � ���������� �#� ������#�������� �"���������������&�I<��

F���=������+� ;���� � �� ����� );( 21 nn � "� ��� �� "����C���� p� ����� �����!�#��#���������#����#�"�����������������"������������"������ �#��#���������#��� �����������'�������������������%�8��������� ,})({ 21 dncMnP jjn � �� �

Page 225: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

::��

;2

)(2

;2

)(2

22

22

22

21

$$

%

&

''

(

)�

���

��

$$

%

&

''

(

)�

���

��

lncnc

llclnnn

lncnc

llclnnn

jjj

jjj

l � -� "��� ���� ����� ���� 8��#�!� ��������� ��� �#���� dl �* )(2 n� d � -� �� ���"����C������ ������( 21,nn *��

$��������� 9,0)(2 �* l �������"���,���8��#�!�����������&��� 65,1�l ��E�#��������� '������������ ������������������

.54,812

65,1100

)75100(7565,12

65,17565,1100

100

;13,672

65,1100

)75100(7565,12

65,17565,1100

100

22

22

22

21

�$$

%

&

''

(

)�

����

��

�$$

%

&

''

(

)�

����

��

n

n

�#�����%� 1n �"�����%#���� 2n �"�� ������ ���������"��� ������ �'�&�������'�#�(6Fn�81*��

(�������%+�;���� ��� �����"���� ��"����C����3�9�����#��#���������#��� ���������� �#� ��"�B�"��� j-� � � ���� � "��������� �� �,��"� I<� ��,� "� �33������#�� � ���������� &� �� ����� )81;68( � ���%#��� � ������,���� � ������"������.�

�����%" 9.��E ���"��#��!���#�!������������3�"����������#�'� �"�������� ���J "��������#�������������� ����� ������������#�� � ������������ � ������,����D����������� �������#��� ��������� = 1,2,3����� ��� ��"�������� = 1,2, … ,10��� �����E� �–�#��#����"������� j-o!�� ���������#������ i-�������#����J�"��������������,���E� ��#�� ��"��!�����#���!�� ����e���#����� ��� �� � � ����"� ������ �,����� #� 8�&��� ��� ����� ������#����#C��"��������� ������#�������#�'����������#��� ������������������#����#C��"��������� ���"������#�'����������#��� ��������.��

Page 226: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

224�

� ,����B ,����C ,���E

1 5� 6� 2�2 4� �� ��3 7� 9� 7�4 5� 6� 4�5 6� 9� 7�6 2� �� 4�7 4� �� 5�8 �� 4� 5�9 4� 5� 6�

10 5� 9� 5�F���=������&� ;��� ���� � ���� ��� �� ����� ����"�� � "��������

� ��������� "�� � ��� ���� ,����� �������� #�'��� �����#��� "�� �� � �����"���E� = � E�3� =1 �����"��������#��#������"�B�"����"���������#�'� �� ������� � ������� �����#��� E�� = � E�10=1 �� �� ��#�'� ����� ���� ,���� E�� =� � E�2�� =1�=1 = 150.�D�����,������#���������"���������(E�)2����(E�� )2������ ��� #�������� � E�210=1 = 2462 ��� E��2 = 75783� =1 .� ;��� ��� � ��� ����,���1.�

�,������#������������� "�������� � ���������E�2 �� ����#��������� E�23� =1 ���� �� E�210=1 ������#�'�"�������������#��������� � E�2�� =1 =�=1 858��;������ � ������,���2.�

E�,�������

� E�

,��

��B

,��

��C

,��

�E

E� E�2

1 5� 6� 2� 13 169 2 4� �� �� 10 100 3 7� 9� 7� 23 529 4 5� 6� 4� 15 225 5 6� 9� 7� 22 484 6 2� �� 4� 9 81 7 4� �� 5� 12 144 8 �� 4� 5� 12 144 9 4� 5� 6� 15 225

10 5� 9� 5� 19 361

�E�� 45 57 48 E�� = � � E��� =1�=1 =150 � E�210=1 =

2462 E��2 2025 3249 2304 � E��2 =3� =1 7578

Page 227: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

225�

�E�,����:��

�E�2 �

,��

��B

,��

��C

,��

�E

� E�23� =1 �

1 25� �H� 4� 65 2 16� 9� 9� 34 3 49� 81� 49� 179 4 25� �H� 16� 77 5 �H� 81� 49� 166 6 4� 9� 16� 29 7 16� 9� 25� 50 8 9� 16� 25� 50 9 16� 25� �H� 77

10 25� 81� 25� 131

�� E�210=1 221 383 254 � � E�2�� =1 =�=1 858�

�������~8�#��������� ���~��C�������'�&�������������������"���

� �� "������� ��� �"��� ��� �� � ���� �����#�� � ���������� � ~"��%#���!���� ��!~�� �,����� ��!� ����#���� �������� ;��� ������ �,������"�������� ����� #�������� ���� ��� ����� � '������ "��� ��� ,���� ���

"����������� � �������E%��"���� = � � E�2 E��2���� =1�=1 n�8�#�����������#��������

���� ��� � � ���� "��� ��� ��� ��������� ��� "���������� � � ����������"� = 1� � E��2 E��2���� =1 �� �#�� ����#� �"�&� ��"������ �'� ��"����� � ���n�

8�#�����������#������������ ���� � ����"��� ���������#������"����������

� � ������� ������ = 1� � E�2 E��2���=1 �� �#�� ����#� �"�&� ��"������ �'�

�����#��� � ��������n� �� ��#�'� "��%#���� ����� #���������"��%# = �"���� ���"� ���������#������#� �"�&������%�&���"���������D��������"��� ����"���,������8���������� = 10, � = 3; �

�"���� = 858 2250030 = 108; ������� = 13 2462 2250030 = 70,67;������"� = 110 7578 2250030 = 7,8; ��"��%# = 108 70,67 7,8 = 29,53.�

Page 228: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

226�

E � ������������������� ��!���

85,7967,70

1�� ��

�� �� ���

�nS

D ��

9,328,7

1���

��� ���

�kS

D ��

64,118

53,29)1)(1(

� ���� ��� ��

���

knSD

��,������ #� 8�&��� ��� ������ "�� ������ C�� "�������� ���� ��"����

����#�������#�'����������#��� ���������������� ��������������#����"���

��� "�������

7910,085,7

64,185,7

�� ��

� ����� �� ��

��

�D

DDr

��,������ #� 8�&��� ��� ������ "�� ������C�� "�������� ��"���� �"�� ����

#�'����������#�� � ������������� "������� ��������������������#��� "�����

� "������� ������������� h� ��#���� ����#�� ��� ���� ��� 8�#����� �"���

"�����������"�������� � ������"��%#���!��������

� �"��%#(1) = �"���� ������ = 108 70,67 = 37,33�87,1

2033,37

)1(

)1()1( � ���

� �����

��

kn

SD .�

w�#� 8�&������ �����

7622,085,7

64,185,7

�� ��

)1(�� ��)1( � ��� �

��

��

D

DDr .�

��' ����� ������ ���������"� �%�&�������#C�������������8�#�����"���"���������

���%"� Xb-� h� "������� "�#������ ���� ��� �,�� ������������� <������� �� ����� "� �#�� &� ������� E ��������� �������� �333�����,��������� "� �#�� 2G33� ��,� ���� ���� ������� ��� � � "��������� ����,�������� � �� ��������������,����#�'����������#�������

:����� 6����%����

1 2 3 4 /�� �������������O����

����%����� ��3� 175� 120� 175�

Page 229: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

227�

D � ���� ���� "������������� ���"�������������,���������#����� "���� ��"����C����� ��3�3<.�

F���=������+� ��������� ��� ����� � ����� ������ � ��� � ��������

,���� �333�-��G33�H33�� �,������ � �� ���� �������� �#� �� ������������������ ��"������ ����#��� � ���������� H33�:�G� �� �<3�� $�� � ����"����'� ����������� �� ���������������J "���������� � ������,���

�:����� 6����%���� �

/�� �������������O��������%�����

1�0� 175� 120� 175� 600�

��������������� ��O��������%��� �W

150� 150� 150� 150� 600�

n -nW -20� +25� -�3� +25� 0�

����� ��� �������� ���� "�� H0� ���� ������� � ��"����� ������� �,���������#������ D���� '��� ���� "�� �1� ���� ���� C�� ��"����� ������������#������ �&����������

h� �#���� ��� ,�"�#���� � �� ����� ��� ������� ������� "�������#�����������������#��¨2-�#�������C2

����� � = � (���)2�4=1 ���,�� C2

����� � = (20)2+252+(30)2+(25)2150 = 17.�

�6���� �"��� ����#�� ����C���������&����������� �������,��� �

�����"����C��������3�3<���,��&���"���,���������#�C2-�#�������������������&�C2

#���� �� I�F2����#��#�C2����� �� �� 17�»�I�F� ��C2

#���� ��� ���� "������

��������� ��,�������#������������#���������%" 11.�/ � �������F-��#�����,�������� � ���� ���������"���� ���#������� � ����� �"��!� �#��������� �#���������� � "������� ���������,����������#��"������������� ��������������������������,�#�� ���������� �� �!��� � �������� "���������������#�� ���!.�D � ����������� &����� ������%#���� � "�������G81 = 0,7� �����#�� � ��������� � �%��� ��������� "�������G92 = 0,5������#��� ���������������� ����.��

Page 230: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

228�

)����������%� 1 2 3 4 5 6 7 G1����������"�������#����-���� ���� 3�<� ��G� ��:� 1� ���� 3�F� 3�F�

G2����������"�������#���:-���� ���� -��F� 3�:� 3�3<� 0� 3�:� -3�:� -3���

F���=������&� ) �� � ���� �������#� ��� � �%���� � ���� G1� ��������������"������� � ���©��� �� ���� �������#���� �������� � ����G2� ������������ ��#���� � ��� ©�.� J������� � �� �!� ��&� ������ ª = y0 + y1��� ������#� 8�&�����#�#�� ����� ���

� � �yZ0 + ��yZ1 = ª%��yZ0 + �2%%%yZ1 = �ª%%%�

�,�#���� � ����,����&���8��������

��� = 17 � �7=1 = 1,0, ª% = 17 � ª7=1 = 0,2357,�ª%%% = 17 � �7=1 ª = 0,0771, �2%%% = 17 � �27=1 = 1,0885.�

D���� !�� ��������#� �� ��� ��� ��� !!� ��"�B�"����� �����&��� ���#�#� 8�&������������� �� �!��yZ = 1,7903; yZ0 = 2,026.��,�#�� ����������� ��!�� �� �!���&�������ª = 1,7903� 2,026.�

��,�#�� �#� 8�&���#�� ���!�VZ = �ª%%%%���ª%�� 2%%%%��2�1/2�ª 2%%%%ª%2�1/2 = 0,8161.��

) �� � �������� ���� "�� �0:� V = 0� #�� ��� ��� "�� '����� �'�� "��������� � ���� ��������� D���� '��� ���� "�� �1+� V � 0� #�� ��� ���"�� '��������&��J� ���"����C����3�3<���

{#C�� ������'�&����� �������� ���� "��� ��� �0�� ��� ������#�� ~ =VZ - �21Vm2;1/2

� ��#���&����� ��"������ /���� ���� "� ������ �� � ��� ����� 2.��,������~����� � = VZ - �21Vm2;1/2 = 0,8161 - 510,81612;1/2 = 3,1577���

X�����IK3�_�- :�3:H����3�HHH�

-2

-��<

-1

-3�<

0

3�<

1

0 3�< 1 ��<

J���

�� ����(J���*

Page 231: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

229�

6���� �"��� ���������&���"���,�����"������/���� ����"���� ��"����C����3�3<+�~#�� = 2,26.���#��#�«~����� �« > ~#��������� ��&������� "���1 ��������������#�� ��� ��!�"�� '������'�� "��������������� �����

$�� � ���#� 8�&���� � �����!��

� � �2 = 1 � (ª�)27=1� (ªª%)27=1 = 0,6661���� �� = 1,7903� 2,026.�������C��HH�I¹���"���������������&���������������� ����� �� �&��������G%� �#�#��� �,�� ����#���� ����#��� � ���������� �,��� �� #���������� ��!���� ��� �� �!���

��,� � � �������� ��� � ������ %#���� �������� � ���� � "�������G81 = 0,7� �����#�� � ��������� � �%�� � ����� ��������� ���� �� ��������� �� �!��� ª8 = 1,7903 � 0,7 2,026 = 0,7727.���,� � � �������� ��� � ������ %#���� � �%���� � ���� � "�������G92 = 0,5������#��� ���������������� ����� ������#�'��������������������� �� �!��� 0,5 = 1,7903 � �8 2,026�� "��#��8 = 0,8524.��

���%" 12. � E ��� �#������� �3� �����#��� � "������� �#������� �������"�������� ��� "������ � � ���� � ,��� ������� �� ��,���� D������"�������#����� ����'������������� ��������"��������

)��

���

���

��%

���

��

��

G�

���

� 1-

� �

��B

0-��

� ��

����

����

E�O

"�G

�����

1� 0� 2�2� 0� 12��� 1� 17�4� 1� 15�5� 1� 6�6� 0� 7�7� 1� ���8� 0� 8�9� 1� 19�10� 0� 6�

Page 232: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:�3�

F���=������&� ;�#����� ��� "�������� � �������� "�������� ��'��������"��������������#���-,� ������!�#�� ���!� /E ��'����"������������� ������,������{#C����#����� ���"��������� "�������������#���-,� ������� #�� ����� ,�"�#�� ��� ����n� �#C�� ��#����� ��� "��������� �#���������#���-,� �������#�� �����,�"�#�����������{#C�����#���-,� �������#�� �������B&��������"����������&�� "���������# ���� �� ������� � ������������ ���n���#�"������������,����������"����� #�� ���������������,��"��%����"�� '���������� �����������% �����

/8������&��������������� "���0��������� '������� "���1:��0+�V/E = 0��-���#����� ���"��������� ��������"���������������n��1+�V/E � 0��–���&���� ���#����� ���"��������� ��������"���������M������������,��� �������#����#���-,� ������!�#�� ���!� (#� 8�&������#�����!*���&�������

VZ/E = ��1 ��0W� � �1�0�(� 1)�1/2.�$�����������'����"�������#�"��� ����� $��������#��#���������#��� = 10.�� 6��#���� �����#��� �#� ����� ������� ��� "�������� �1 = 5,� �� � � ��&�

"��� ����!��� ��������,������1 = 14.�� 6��#���������#����#�� ���������������"�������� �0 = 5,���� � ��&�

"��� ����!��� ��������,������0 = 7.�� / � ��&�#�������� ����� ����� ��������,����Wm� = 5,52���

�,������ ���#�� ���#���-,� ������!� #�� ���!� �,�� #� 8�&�����#�����!�

VZ/E = 14 75,52 � 5 � 510 � 9�1/2 = 0,6680.�;���� � ��#����� "������ ��C����#����� ����'����������������

�,������������#�� 6324,01022

��n

.�

D�����&����������"��� ����

VZ/E = 0,6680 > 0,6324 = 2#10.�

Page 233: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:���

��' ������������� ������������������C������ "������� �C����#����� ����'������ ������� "�������� ���� ����� ����,��� ��#����� ��,����� ��&������� "�����������������#����� ��!�"��������"�������� ���%" 13.�h���,������ � ������������� ��3������#��� ���������������� � ����� "��������� ��������� �� ���� ����������� �'� ��� ������"���������������C �����������������"������� "�������.�

)��

��

����

�O��

���

���

>���

���

��G

����

^�X

*���

���

��G

����

^�Y

1� 1� 0�2� 1� 1��� 1� 1�4� 0� 0�5� 0� 0�6� 0� 1�7� 0� 1�8� 1� 1�9� 0� 0�10� 0� 0�

�F���=������&� ��� ��� ��&��� � � ��� #�'����� ������#�� ��,��� �#�� ��"��!� ��������!� ����#���!� � ����� C�� ��,���&� "��� ���+� �� -�"�������� �#���� � ������ 3� -� � ������ ;��� � � ��#� ��������� "�B�"#�� �'������ ������ � ��� "�������� � ������ "������� �#�����&��� #� 8�&���,� ������!�#�� ���!��$�B�"�#����&���#C��"��� ��������������"��&��������������/8������&��������������� "���0��������� '������� "���1 �0+�V = 0��-�"�B�"�#��'�� ������"����������������n��1+�V � 0��-�"�B�"�#��'�� ������"������������&��$�������� ���"����C����3�3<��M������������,��� ����#�� ���!��'���������������

Page 234: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:�:�

VZ = /j�& /j�/j&(/j�:Z�/j&:Z&)1/2.�D�����&������#��������� ��#�����������������,���

/j� = 410 = 0,4, /jª = 510 = 0,5, /j�ª = 310 = 0,3. $��� ����,� ������!�#�� ���!�

VZ = 0,3 0,4 � 0,5(0,4 � 0,6 � 0,5 � 0,5)1/2 = 0,4082.�{#C�� #�� ����� �'� ����� � ��������� �� ����C ��� ������������

��"������ ��������� ��� "��� ���� ������#� ~����� �. = VZ - �21(Vm )2;1/2 � ,�� �� �% �"��"��� ����������#�/���� ����~#��. = 2,23, �� � = 0,05.�

~����� �. = 0,4082 � 10 21 (0,4082)2�1/2 = 1,26 < 2,23 = ~#��.. � ����� ���� "�� ���� ���������� #�� ���!� � � ��� � ���� #�� �� �������������� ��' �� �� ��&��� ���� "�� ���� ���������� "�B�"#�� �'� � "����������#������������� ������"��������

����%"�X4.�h���,������ � ���� "�������� ���������'��#���������#�����"������ ������ ����'������ ����� ���� ��������� ��� ��#�� ������ �#�����&����� "�� ��������� �������� «"��#-� "��#��� ����� "����C�������������'��#���������#����"�����������������'����������.��

� «$��#�� «) "��#�� Z Ù�#� 975� 102� 1077

�����#� 1261� 511� 1772 Z 2236 613 2849

�F���=������+� {#� ���� "�Q�"#�� ��������� �� ��������� ����� ����� �����#��� ����������'��"��#�����'���#�����������#� 8�&�����������!�

¬ = yN E�"(y + �)(E + N)(y + E)(� + N)�6� 8�&���������!���� ��������#C��"�B�"�#������� n���� �����#C�����&����� ����� �"�Q�"�#n���� �-1���#C�����&����� ��, �� � �"�Q�"�#��/8������&��������������� "���0��������� '������� "���1

Page 235: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:���

�0+�¬ = 0� � -� ���������'��#� ��� �����#�� �� "�����������������'������������ �������n��1+�¬ � 0� � -� ���������'��#� ��� �����#�� �� "�����������������'�������������������

$�������� ���"����C����3�3<��{#C�������������� "��������'�&���������������#��¬#�~�(0,1).

�#���&����,��� ����

¬ = 975 � 511 1261 � 102#2236 � 613 � 1077 � 1772 = 0,2282�¬#� = 0,2282 � #2849 = 12,1976.�

D�� ������ "� ��,��� ������������ ��"������ �(0,1)� #���� � "��� ����~#��. = 1,64���"�� �������~����� �. = 12,1976 < 1,64 = ~#��..�������������������������������������������������������������'��#���������#��"����C���������

���� ���"������(� ���"%:�

�1. ;� � � �"��� ���� 8��#�!� �����n� ��"���� ��� ���� ����� ���� ��� �#��

�����"�� '�������������� �����"��������� ������2. {#�� ���������� 8��#�!� ������ ��,��� , "��� ��� ����� �,��������

� �������� ����������#��� ������������ {#�� ���������� 8��#�!� ������ �������&� ����� �,�������� �������� �����

�����#��� ����������4. $��%��� 8������� 8��#�!� ������ "�� ��������� ���������� ����-

����� ���������� ���� J�%��� "�� ����� ������C�� ��� ���� ����� ������������������������

5. ��� �#���� ������� ����� ���� (�� ������*� "�� '��� ��������� ������ ����� ��J�%����

6. ;� � � �"��� ���� ����#� ������!� 8��#�!� ����� �������#� �����#��� ��������� ��� ����#� ������!� 8��#�!� ����� �#�������� � ��������"���������

Page 236: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:�G�

7. {# � ������ ��&� ��������� ��� ��� J�%��� �#�� ��,� � ����#���&�8��#�����"����������������(3��*��

8. ;� � ��"��� ������#����� ��!�"��������� ��������"���������9. $��%��� 8��#��� ������ "�� ����-����� ������� ��� ���� >��,������

����#������� ���������"�� '����10.{#�� ����#� ������� #���� ��'��� ������� 8#��������� �����

�������#� �����#�� � ��������� �� ����-����� ���� � ��� ��>��,������

11.D�� �#���� "��� ��� ��#����� ��!� "�������� � �������� "������������-����� ������ ��� ��� >��,����� ����'�&����� �� ���������� ��������� ���J�%���

12.$��%��� 8��#��� ������ "�� �����-����� ���������� ���� >��,����������#������� ���������"�� '����

���{#��"���������� � ��������!�� ��!�� ���������� �&������������14.�����������&�����������������,��������� �������� ����������#��

� ���������"������-���������-����� ��������� ����>��,������15.;� � � �"��� ���� ������ ������ �� )�"����� "� �#�� � � ���� �����

�#����&������16.{#� � ���� ��"������ � ������ ,����� �����#�� � ��������� ���

� ������,������ ������"��������17.{# � ��"����� ������ � ����� ,��� "�� ����� �"��� "�� �#��������

� ������"���������18.{# ���"������������ �����,���"�����������#����"�� �#��������

� ������"���������19.{#��,������������� ������ ���������� ������ ��!�� ������,����

"��������"���"���#��������� ������"��������20.{#��,������������� ������ ���������� ������ ��!�� ������,����

"�����������#����"���#��������� ������"��������21.{#��"����� ��������� )(bPik ���������� �-�������#���� ���������e�

,����"�k�"��������22.$��%��� 8������� ���� �,��� ���� ��������� ���������� � ��������

,���� ib �-���"���� �����'�#�� 1m n 2m ���:��$��%��� 8������ ���� �,��� ���� ��������� ����#� ���#�

� ������,����� ������"��������24.{#� "������� ��"����� ����#� ����� �#�������� "������� ��� "� �% ���

������������������������ ������#����������#��� ����������25.{#� �������� ������#� ��'��� ��,������� ���� � � ���� ������

������ ��26.��%������� ��������#������������������� ��

Page 237: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:�<�

27.{#� "� ���� ��������#� ��� � ��������� � � ��������� ������ ������#�� � ��������� ��� ��� "�������� � ���� ��� ����� ���#�� ������������#��#� ����������#��� ����������

28.{#�"� ������������#�������������� �� ��������������� ������� � � ���� � "�������� ����� �����#��� � ��������� ��� ����� ���#��������#���������#� ������ ��������"���������

29.{#� �"����� � � ��� "��� ���� ������ ����� �������#� �����#�� ����������#��������"�������� �����

�3�{#�� � � ������#���� ���������� �������&����%#��������$��%��� 8������ ���� ����#� ����������� ���,�#� ����#� ��� �����

����� ������:�{#� ��,������� 8 #���� ���#� ��� ����� ����� ����� "���������%�

� ������ ,��%�!����������,���������{#� "��� ���� , ����� �� �#���� �����#���� "��� ��� ���� ��������#� ��

� ��� � � �#�� ���� "�����' ���� ��#������ �����8����!� 8��#�!����������,������

�G�$�� �#�� ����� � � ���&����� � ��� � � �#�� ���������� ���������#�����#������ ���� i� �� j� ��

�<�{#� ��,������� ����#� ������ #��� �����#�� � ��������� (�]]*� ���� ������ "������� (N]]*� ��� ������ �������� 8 #����� ����#� "��#����������8��#�!���������������!���� ��J�%���

�H������#� �"� � � ���� ������ ��� 8���������� ��� � � �,��,#�� ����������

�I���%��� ��� ����� � ���� �� ��,����� ��������� �����!� ��� ��J�%�������� �������� ������#�,����������� ��!��

�F�{#�� � ���������������� "������������������������� ��������������������� ���� ���� ��J�%���

�K���� � #�� ���&����� ��,�� ���� "� �% ���� ����� �� � ��� ����

������#� 28 ��40.$���#����������'�&������C������ �������� ���J�%��� ��"���'�&�����"�

#�� �� ��������������41.$�� �#�� ����� ���'�&������ C�� ���� ����� ��� ��� J�%�� �"���'�&����� "�

#�� �� ��������������42.;� � � �"��� ���� #��#���� �8�����!�� �#�� "�, "� ��&����� "���������

� ������G��{#��� 8�������� �"����&����� �8����� ��� 8��#��� � ��������

"���������44.�����# ��8����� ���8��#�����#�������� ������"��������45.��� ��'��� �#�"��� ���� � ���� �8����� ��� 8��#��� �#���� ��&� ����

#��� ��������� #��� �����

Page 238: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:�H�

46.{#� ��,������� ��,������� �8����� �� 8��#�!� � ������ "������� ��������-����� �����!���� ��>��,�����

47.;�� �#�� �����#�� ��"������ ",��% ���� �8 � �����!� "��������� �����

48.;���������"�������� � ��������� �����������������49.{#� ",��%�� �8����������� "�������� �� �����-� ����� ���� ���� ��

>��,������50.;����"��� ������"�����!�"��������� �����51.�����# ���������������� �����52.{#� �"����� ��"������ "�������� � ����� �#C�� �,��� ���� C����

������������� ���������� �����#������<��{#� �"����� ��"������ "�������� � ���� ��� �,��� ���� ��� �����

����� �����54.{#�� "�� '����� ����� ���&����� �'� ��"������� "�������� � ���� ���

#��#�����8�����!��55.{#��"����&��������#����#����� ��!�"���������56.{#�� � ����� ������&� ����� "�Q�"#�� �'� � "��������� �#�������

� ��������"������������� ������,�������������������#����57.{#��� �������"��&�����#� 8�&�������#�����!��58.{#� "���������� �� ���� #���������� ������ ���� �"��� ����

��#����� �����'����� �"��������� �����59.��� ��"������ �����#������� {#�� �������� ������ ���������

�����#�����60.{# � "��#� ��&� ���#���-,� ������� #�� ����� �����#����� � ��������

"���������61.����'�����"����� ������ �����#C��� � �#��"���������� ����������

������ ����,�������� ��"������ ��� � ����&��!� "��� #�� ���� "���������

62.{#������������ ������� ��� ��&������ ��&��������#��H��{#��"����&�����#� 8�&������ �����"����� �� ����� ���#����64.{#� �"����� � � ���� #���������� ����#�� ������ {#� "�������

8������������,��� ����������#������#����"��������65.{#� �,����� � � ��&� "��� ���� #� 8�&���� ��� ����� "�� 8��������

6��� ��-J����������������,� ������������"C �� �����66.{#��,����&�����#��������",��% ����#��#����"��������������C ����

��� ������ �����67.{#��"����&�����#� 8�&������ �����"��#�� ��� ����� ���#����68.{#����B�"�� �#� 8�&������ ������ ����"�#� 8�&����� ������������

�������!���� "������� ������"C �� �����

Page 239: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:�I�

69.�����"������� � ���������� ������ �����{#��� �����&�!!�#��#�����������

70.{#��� �������"���������������� �����71.�����"���������������"��"���������#�� �� ��������������72.{#�������������������� ��� ��&������ ��&��������#��I��{#��� �����&����������������#� ������ ��������"���������74.{#� � � ���� ���� "�� ���� ���������� "�B�"#�� �'� ����� �������

� �������� "�������� ��� ���� � ������ ��� ��'��� �#�"��� ���� ���������� ��������"��������"��� "�����������#��������"���

75.h� �#���� ����#�� ����� ��������� ��' � �������� #� 8�&������������!�#�� ���!��

76.{#� �"����� ��������� � ����� �#C�� �,B&#��� � #�� � � ������� � � ��� �����#� ��

77.{# ���������,��������� ����!�%#����78.)�"���� � ���#�� � � ���������� ,���� ��������� ��� !�� ������� ���

���� �������%#�����79.{#�8����&�����������"������%#������80.{#�� � ������� �����,������������"������%#�����81.��� ���"��&����� %#���� ������"������ ���� ����� ���

������"�����!�%#����82.��%��� � ��� ��� ���� ����� ���� �,��� ���� � ��� ��!� ���� ����

�����,��� ���������#����,�����F��{# � "�������� ��"������ �#����� $� �#��� � ���� �������� ���� �� �"��

�������� �����84./#��#� �#���� "������� � #�� ���&����� ������ �� ������� � ����� {#��

�#�����������������������85.��%��� ���� ����� � � � � ���� ��� ����� ����� ���� ��� &����

� ������%#�����86.)�"���� ������� ���� �,��� ���� ������ ��� "��� ��� ��� �����

����� �������� � ������&���!�� �����!�%#������������"�������������#������#���

87.)�� ������ ����� � #�� ���&����� "� ������� �,������ ����� ��� &�� �� ���� �%#����

88.{#�� ������"�������������������#������ ���������� �����89.$���#���8���������#�������� � ������#���������������#���� �����

����� ��������33-,������%#�����)��:33-,�������

Page 240: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:�F�

�����% K���"B ��%�������������G " �V

1. 6�� ��/�� E ������� � �� ,���� ����' � ��L������8��-� h���� �#+� �"�-��� hgD���:33I��-:�G����

2. ������ �!�"�� �#$��%����������� �������&�������'����&�����&��������- ��(���"�� �)*+*�- ,,-���

�� ) ������L���P� ,�#�����w���� � � ���� ������� �������������� ��"���� ������ �#��� �����-�L�+�D��� � ��:333�-��HF����

4. � ��%#����)��>��E ��������#�#��#�������������� ������ �#��� �����+��� ,�� �����, ���)��>��� ��%#�����–�L��+��������:33:��–�G�:����

5. Äkejm��� ��� Äel`k�Se� ud�m`f� `ke� ^ei�`[mdk`f� cS`ZijSbSk[�� �Sj[�+� cijed��� �kmlSjZm[X��2001.-��:F������

6. Å`�Sj� ·.Å�� Y�S�Å`Zm�Z�d¡� N[Sb��SZ�dkZS�Y�SdjX�-� �dj[Zbdi[����+��SmkSb`kk�^ei�`[mdk`f�Ådd�Z���KF<�-���������

7. Å`�Sj�·�Å���Ómb�u�-���N[Sb�jSZ�dkZS�[�SdjX:��`j`bS[Sj�SZ[mb`[mdk�[S��kmÚiSZ�(:ke�Se�*���S���dj�+�c`j�Sf��S��Sj��:33G.�

8. ^bTjS[Zdk�u�^����SmZS�u���� N[Sb�jSZ�dkZS�[�SdjX� ¡dj��ZX��dfd�mZ[Z��c`��`�����+��`�jSk�S�^jfT`ib�ÄZZd�m`[SZ��:000.�

9. ·mZ��Sj� ������ cdfSk``j� N�R�� �`Z��� bdeSfZ+� ·dike`[mdkZ�� jS�Sk[� eSlSfd�bSk[Z�� `ke�`��fm�`[mdkZ���S���dj�+�u�jmk�Sj-OSjf`����KK<���

10. �`bTfS[dk� ��Ó��� u�`bmk`[�`k� ��� N[Sb� �SZ�dkZS� Y�SdjX+� �jmk�m�fSZ� `ke� Ä��fm�`[mdkZ����dj�Sff��cÄ+�Ófi�Sj-�mÇ�d¡¡��iTfmZ�mk���1985.��

11. �`bTfS[dk� ��Ó��� u�`bmk`[�`k� ���� �d�SjZ� ��� ��� ·ike`bSk[`fZ� d¡� N[Sb� �SZ�dkZS� Y�SdjX����S�TijX��`j���]Ä+�u`�S���KK���

12. �dje�·�c��Ä��fm�`[mdk�d¡�N[Sb��SZ�dkZS�Y�SdjX�[d��j`�[m�`f�YSZ[mk���jdTfSbZ���mffZe`fS��-����`�jSk�S�^jfT`ib�ÄZZ����KF3��–�:HH�����

��� ubm[�� ^�O��� ubm[�� c�u�� Nk[jdei�[mdk� [d� �`Z��� cS`ZijSbSk[�� Y�SdjX�� cdeSfZ� `ke�Ä��fm�`[mdkZ��c`�fS��jdlS��cmkkSZd[`+��Äc��jSZZ��:33G��–�689������

14. l`k� eSj� �mkeSk�R����� �`bTfS[dk� ��Ó�� (^eZ�*� �`keTdd�� d¡�bdeSjk� N[Sb� �SZ�dkZS� Y�SdjX�(N�Y*���S���dj����S���dj�+�u�jmk�Sj-OSjf`����KKI�-�510���.�

Page 241: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:�K�

V�- !&��#<�/')���/>)&@&(�A� � �/��*�7))�

�D��� � ���� ������� � �������� "� � ���� ����������� ������������,������ ��C�� � � ����� ,� ,��� � ��"������ , "� #���B�� ����� ������ �� ����������) ���'���, "�#���B�� ����"���,����#�'�� �#���� #�� ������-��&�������� � ��������� 6�������� "������ ���,�� ������������ � ��������� �� ������� ������ ��!� ����� ��#�'� ���� ,������"���������� � ' ���� ���������������"���,����

= � ��"��� ��"�����&����� "� �� ������ ���� ����� ����� ����� ��#���Q�� ������ � ��������� ;��� ������ � �,���� �������� "��8����� ��!� , "� #� ���� ���� ��������� #���Q�� ������ � �������������,���� ������ ���� ��� ������ ��"������'�������� ������������"�, "� � �����"�#� ����� ������RST�:�3������������ ���Hd[��d[`[dZ���#� ��#���� ������������ "���,�� ���� ��#�������� � ���������� L � ' � ��������� � "�, "� � ���� ���� ���� � ���� � ��������� �� ������ � ���� ���� MXYSZ[\�� ������ ��'������ � ,� ��&�������!� ��� ��� ���������Y]^_`b��$���������������� ������ ��O�^�cddefS��"�#� ��������� ������ ����#������,��#�� ������"������������� ����� ���������"��� ������"����������"���,�������������������� � ���C���

J�"�������� ��#� ��� #���B�� ���� ��� � � � ����������� � ��������+��� ��� &������� ��� � � '��� �#� ���B�"��� "� ����#������� �����"��&��,�"�"������.�

�6.1. &����� �� ����� �����%���W������ ���������

w������"���� #�������� ����� ���Q�"���� "� �������"��&�� ����������������� ���� ��� � "�, "� ��&� "������ � "�Q�"�#� �� �������"��������� ������������������������� �����

6.1.1. ���������������� �!��(� ���"%+

������� �#����������"��� � ����+�� �"��� ���� �����#������ ����� $h)� ����� (���� ���*� "� � ���� ��,����

#������������������%������������n�

Page 242: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

240�

������#�����#����������"����������� �� � ������ �����������������������"��� �����������������������������������������C�������&����n�

��#������������������������%���������������:��D����� �#����������"��� � ����+��� � ��#����� ���"����&�������� �����"����������������� � ��#����� ����������������� ���������� �������������� ����n��#�� #�!���������������%�������������n��"�, "� � ����� ��������!�8��#�!�����D ����� �#����������"��� � ����+��� � ��#����� ���"����&�������� �����"���������������D����������

��% �� �'� ������ � #��������� ������&� ��� ��"��� ��,���!� ����������������� 8����� –� "��#��� � ���� )�� ������#� �#������������� #��������,����#���������-"��#���"�����������#������;���� ���������#����������#����������#���������������'�� ����C������������#������#���������

G��D����#�� �#����������"��� � ����+��� � ��#��#���� �#������� ���� �������,������������ � �������������

8���� #"�� ���"���&!�������n����% ��������������������&��������#�#�����������!�#���8#��!��<��/���#����������"��� � ����+���"��� �������� ��������%�������������������n���������� �������� �����������#������� ���������n��#�� ������������ ���������������������������������H���"�&��#����������"��� � ����+��8���������������� ���������������������#��� n�� ���C ���� �,Q&#������� ���������� "�� ������#� ������ �� ������

���� ����������� �����w������"���� ��"����&� "������ ���C�� ����� ���� ���� #���������

���,���� ����#�������� � �"�&��#��������� ��#��� ���� ��� #�� !��"������������� ) � ��� � ���� #�������� ��'���� ,��� �� ��� � ��� �������������"��!���� �"���"��#����E�"Q����������������'�����������������

6.1.2. ����� (���5%��� �)�������$�)

D��� ����� #���Q�� ���!� �� ����!� –� ������ ����� � ,����� ���� �"�����C���#����&�����"� ����+����J &����������� �������� ���"���� �>;n�

Page 243: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

241�

:��E� ������� �� ���������"� � � ���������������C���#����&������������� � ���������'���� "���������� #�� ���� ����� ����n�

��������� �� ��������n�G��/����������,��,#��� "�������n�<��D�,�#����� ����n�6.�D������#�� �� ���� ��!� ��#�� ����!� (������� *� ��� "��� ��' �����#����� �n�

I��D������#�� ��� ������ �����#����� �� �8�����!������#���� "����&������"����������n�

F��D����� ����,��#��� "�����������������n�K��/����������,��,#��� "���������"�#� ���–����������� !��"������������% ������� ����n�

�3��D� ������ ����� "�����������������C�������&�"���������������#���������(������������ ����#�"���"�������*��

6.1.3. ���!�����(���J%��� �)�������$�)

;��������� ������ ����� ������ ����!��� �,��� +����$�, "� � �������������� ���n�:��$�, "� � ���������������� ���n����$�, "� � ��������������!�,�"�� ������"������n�G��$�, "� � ������#�������!���"�����!�"��������� ���n�<��$�, "� � ����������������� "��������(�#��� ����"���%���� *n�H��$�, "� � �������������������������� ������ ����� "�������n�I�� �#��� ���� � � ���� �����!� ��� �� ���� ����� �� ����!� � �� �8 ��

#���Q�� ������� ��������#���� #��n�F�� $�, "� � ���� 8 #������� � ����� � ��������� (��#�������� ���� � �

�������� �� "���������������������������������� �����*n�K�� �#��� ���� �� ���� ����� �� ����!� � � ���� "�������� (� ���� �����

��,�#�������#���� � �� �����C����������C�� �������� ��������� �� �-�� ���*n�

�3�� $�, "� � ���� "��� ,�������� � #�� ���� �� �#� ��������� ���� ��� ����#������"�������#���� ���������

Page 244: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

242�

6.1.4. ,�����$� ���)��(���5%��� �!������'�� �

6���Q�� ��� #���� #�� ���� � ��������� $h)���'���� ,��� ��,������� "�"��������������"����� ���!���) ��&�"��������� ����!�!��#���8#��!���

��� ����������!� $�������� "� 8#��������� ���#�� �� �Q���������� ��� #���� ����������� ��� ������� �#������� "�������� ����� ����������� ��� � �� ������#�'���������#���������&������,��������"��� �Q��� ������������#��������E���� �#�������������

�������������������n������#����������������n�������������%�������������������������

:�� ���������!� (������� �$���!� $�������� "� 8#��������� ���#���� �Q���������� �� � �� ����� �� ����#������ �����#��� �� !�� ��������#������� ��#�'� � � �%������� ��� #�'����� �� �Q��� ���� E�# � �����"������"�'�&�����������

�����������������������

������������!�I��7�����$�����D���,����#�"��������#��� ����������� ���� ������� �#������� "��������� E�# � ����� "������ "�'�&�����������

�����#������������������

G�� ������ �$����� J�"��� "� � #����� "�������� � �������&����� ���#�����"���'�������������#������������� � �� ��������,��������� �&�� ��������"�����"�������%#�����(���������–�� ���������*��h����������������' ��"#�����������������������%��������������������� �� �#������������ ��������� ������������ ;��� ������ ���� ����������� � ���#��"��������&�������� ����%���8����E�# ��������"����&�

�� ����#�#�����������"��������� ��#�����������!����,��n��� ��"������"�'�&����������������#����������������n�������������%�����������������������n������������������������

<�� ���,�� ����������>� ���������������� D���,��� ����"������ "������� ����("�,��' �����"��#�"���*��h���#������������' ��"#������������

Page 245: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:G��

������������%�����������������������n������#������������������

6�� ���,�� ������������>� ���������������� D���,��� ��,������� ��#�������������� #��� ������� � ����� ("�,��' ����� "��#�"����*� "� � �%������������ ��'���� ��������� :-�� � ���� "� ��������� � �����#�� E�# � �������"����&�

�� ����#�#�����������"��������� ��#�����������!����,��n��� ����,���� "�����������������������������%�����������������������n������#������������������

7����������������������������D���,����� ������#�"���������������������������#���,����#��������8�� �,�#���–� ��,���"�#�������������� �����C�� &� �% ����� ������� ��!� �� "������� "������ h� ��#���� ������ ��' ��"#������������

������������%�����������������������n������#������������������

8�� ���,�� �� ����������� ������� L�� � �� � ���� ����������� �"��#��� ��"��� � �� �������������&����� ����"�� ��(� ��&�����!��#�"�#������� �����,����,��� #��������� ���"��%�����������#*��E�# ��������"����&�

�� ����#�#�����������"��������� ��#�����������!����,��n��� ����,���� "�����������������������������%�����������������������n������#������������������

9�� �D������� L����� � � � �� ��� �� �� �#���� ����,��� ��������#������ �������� "��#� �� ����%�#���� �,�� � � #����� ��� �%�� ������ E�# ��������",��� � �,��%����� ���#������Q�"����"�����#���������"����&�

� #����������� "������ ������ ��������� ��� ������� ���"�������������#��������8����������

10�� �������7��� ����� � ������ � � � �� ��� �� � � ���� �#�������"�������� ����,��� �����,���� �#����� ��������!� "� #���������� � �% ���)���#����� ���������� ��� ����������� ���C ����� ������ "� #��������

Page 246: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

244�

����������� ���� �� �� ������� ��#����� � ���"%�#������ �,Q&#�� ��� �����������#� ��E�# ��������"����&�

�� ����#�#�����������"��������� ��#�����������!����,��n��� ����,���� "�����������������������������%�����������������������n������#������������������

11���(����������#�����/� ��� �,�"�# ��� ������v�� ��,������#���� � � ���� C�� �� � �� ��� ���� �� ����� ������� ������� &���!��� �Q��� ��!������������# -� ,����"�,�����"������%#����)���#���+�

Û����#��–�� �"����–���n�Û�������–�� �������–�� ������n�Û�������–�� �������–�� �������–�� ��������E�# ������Û���"����&�� ����#�#�����������"��������� ��#�����������!����,��n�Û� ��,��� � "������� ���������� ����������� %������ ����������

�������n�/� ��� ���' �,�������������������,����!���� ����������

12�� �'�������� ������������� E ��������� � � ����� 8��������� ���������� "� ��� � ��� �C � �� ���!��� �� � ������������ �� �Q��� ����"������� "�� '��� ��� ������ �#� �� � �� ��� ��������� "� ��� � ����"���������� D�������� � ����� �� � �� ���� ����&����� ������������"�� '��� ��� ���#� ������ ���&����� �#�������� � ��������#���� "���������#���������� ,��#� ������������� ��"�����' ����� ��8������� �������&�� � ��'��� ��� ���������� #������� = � �� ��� � ���'�&����� "�� �� ,��%�� ��� #��� � ���� "������������ �� ���#��� ����������� � �������� ���������

6.2. ��P���� E��O�G��%���������%���W������������������

6.2.1. �� �� ������!��� �����$�� �)������(� ������& ����'�� #

������� ����� �8����� ��!� , "� #� � �������� ��� "�, "� � ���� !���#��������/ #� ������,�"�� ������"������n�

Page 247: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

245�

�/ #� ������� � �#����,�C������������������� ������"������n�� ) ����'����� ��,�� C�� ������ ������� ��� �8�����!� ���� � ���� �� � ����#������#�����#����,�n�

� $�,������ � ���#����������� �������� ��� ,�"� � ������ "������� � � ���������������� �,�����#� ��� ���� !�� � � �C ���� ��������#�� ", ���������#��������n�

� $�,������ � ���#����������� �������� ��� � "�������� � �������� ��� ���� !������� ������ � ��#���,��,#��", ������n�

�) ����C �����#���������� ���#�������������#������� ����n��$�������������� �������� ���#���"�C ������ � �� ����������������C���� ��'���������"�&��������#�"�����������������������

�) ����C ����� ���#�����������#�"�#������� ���"�,�#��� �������n�� ) ����������� ��������� ��,� �� ������!�� #������� ���� �� � ���� �� ���������"��������� � ��#�����C ���������������%�������#n�

�$���,��������#�����������#������% ������"������C ����#����

/�� �'�"�, "� � ���������#�&+�Û������ ������#�� ���� ���������������(�����#�!������' �������#�"*n�Û���,��� �������n�Û����������������#��'�� �������n�Û����C �������������� ��������"��"�, "� � �������,������� '��n�Û����� � ������� #� ��������������%������"���� ������,�–���#������n�Û�����C ����� ��#����� ������ � ' ������ 8��n�Û�"���� ����������!��,����"�������!�������n�Û� "����� ��� ���� ���� ����% ��� � ��������������� ��#������� �������,���6.2.2. V"�&����������� ��� �����$�� �)������(�

���) ������"�� #� ������������������������#���Q�� ������� ������ �#��������� � #���� ,�"� � ������ "������� ���� ������� ���#����#�������,���� = � ��� � � ��� "�#� ���� �,Q&#��� � ���#��������!� #����-�����'���

:��D����� ������� ���,�"�� ������"��������������,�����#�,�������C�,�� ��'���� ,���� %��#�� � ���������� �#��������� ��� ������ �,��

Page 248: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

246�

� #��������%������#����;������,��' ������,�"���� ������,Q&�����H���,������������������33-G33�"�������(�3�"���������������*���

��� D� � �� ���� C�� ������ ������� ������ ,���� ��� ���!�� ��������� �"��� �����"���������D�������������� ��������#�' ���� � �� ��������&���� � �������� �#������� ��� ����� ������&����� %������ ����#���!�� � ���!���������"�,�"�� ������"��������

G�� ������� � ���� � � ������ �������������� ���� � ��������� –� � � ����������������������#���������#�"�����������#�'������� � �� ����� ��,�������� ����#���� ������ �� ������� "� ������� �������������#�������,��������� �����"�#�'��!�� ��#������

<�� /��� ��,�� "����� "������ � � ���#� ��� ������������ ����� )���#������������� "�������� ���������� �,�����#��������������� ��#�������� '��� �� ��������������� ������ ", ������� ���8"���� � "�� '��������� � ������������ "� � ������ � �%��� �'� ���� � ������ =�����C�&������� ���"���������� ���#���������������#� �����

H�� /��� � ������� ���������� ,�"� � ������ "�������� L�'��� � � ���#������������ ,�"�� #��#����� �� � �� ����#����� ������� ���"��������������� �,����� �� "���������� =�� �����&����� ,������ "� ��'����� �"������������%�������#��

I�� �$�������� � �� ���� "� �� ������#���� ��������� �#� �"�#�������� ���%������#��� ,�� � �#��� ���� �#C�� ��"����� �#��������� ,���-�#����� ����� ���������� ���,�#�� ��� ���� � ���������� D�� ������ �����,� '�� ���� � ����� � ��������� ��#�� C�,� ,���� � ��'���� ���������#����������&�� �8�����&���������������=��� ����#������&�������'������ �"������!�� "���� �� � �� ���� "� � ���������#���Q�� ������#�������� � �������&������������������#��������� ������� �������� ��&!�����������#��� #�� ���������#����� ��#������

F�� 6�������� � � ��������� ����� � ��,������� ���� ��&!� ��,���!� ���������������� $����� ��� "���%��� � � ��'��� "�, "� ��� ����������"��#��� ������#������������#�����������# �� ��� �������%���,���#��������������� �������� ,��������� � �����

K�� /��� �#������ ��� ���� � ����� � ��������� "�Q�"�#� #����� "� "���%���� � '����

�3��/����#��������������� ���������#�������,������� ���#���Q�� ���� �� ������� ���� #�'����� �� � �� ����� D� � �� ��� �� #���� ������

Page 249: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

247�

����������#�����������#�� ���������������������� ��������#������� �"��'����%��#���,��������

���� E ��������� ����� ����������� "�� � �������� ��� �����= � �����&��#�����#������������#� ������������ ���������%���!���� ��#���������{#C������ ���"���������C��#��#�����Q����#��� ����#���#�������'������������,� ' ��������������������������#�"#��

�:�� J "������� � ����� (#��C*� ������ ��,�#������� �� ��� �� �� � ,������������ ���� �������� ���� ������ ����#�#��� C�� ���� ������#���� �������� ��� ���������� D�� ������ ��������� ���"�#������������ #�' �� � ����� � #���� #�� ���� �� ������ ���� ������������,����–���"������������,�����,�#�����

6.2.3. 8��(���"������! � �������� �)���& �"�!�)�����'�� �

��� D������� � "�, "� � ����� C�� ��������� "��������� ���������&����� ��#���Q�� ������ #����� ����� �#�������&����� �#� ���� �� ���������� ��#� ����� �� ���� ��� � ��������� ;������ �� � �� ���� ��� �� ���������,����� � ������#�&���

:�� w����������� � � '� � ��������� "�� �������� ��� ��"#������� �����&�#������ �,��� �����8����������#������ � �� ������

��� 6�������� ��#�� ���� �� � �� ���� ��� � &�����!� ������������ "�� '��� �� ������#��� ���������!� "�#����� �� �����������������#��� ) "�� '� � #�������� � � #���&� ���� "� ��������%�����8����8#��!�–��������� � �� �����

G�� D� � �� ���� C�� ����������� ��� � ���������� ��������� ����������������'#�����������������#���Q�� �����!������)���������&!� �8�����!�8����&����� #��� �� � �� ���� � ������� � ������� "������� � ����� �#���'����#������������� � �� #������#���Q�� �����

<�� �����%�&����� ������#� � ������ �#������� "������� #�������&������ ������� 6�������� �� ������� ����#�� ����C � �� ��#��#� �������"������������������#���"�n��������,Q&��%������#��������!��������'����� ,�'���������"����������������������C�,�!!���������������

H�� J "������� � ��������� "��%������� � ������ ��������� �,����� ����������#�&��� �������

Page 250: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

248�

I�� D���� "�#�� ���� � ������������ � ����� �,��,#�� ��,�#�������� "��������D� � �� ���"����"�� �������������� ������

�; ����������������#���� ��������������,��*��%�*��#�>�

��� D����� �� � �� ���� ��� � &�����!� %������ ����,#� ��#�� ���� �,��"�����

:�� D����� �� � �� ���� ��� � �������� %������ "��� ����� �,�� ������#�������"��������

��� D����� ,���#�� "� � "��������� ��,��� �� � �� ���� �� ���� �������������������

G��D�����,���#��"�� "�����������,����� � �� ����%������"�����

<��D�����8� ���� "��������%������"�����

H��$���� ������� ����8� ���� "����������������������", �������%������"�����;���"���������,���������,������������

I�� D����� 8� ��� � "�������� ��� � �� �� �,�� �� ��� ��� � � ��#� �'�� �� ����%��������#� ��#�!����#��

F�� �������#��� �#��������� %������#� ��������� � ����� � ���������� D���������#C����������� ������������,��������#�������&�����"������

9�� /���������� ��,���&������ �#C�� �� � �� ��� ������ �� ������!� ��#��C��,������� "�������� �������������

�3�� �,��� 8� ����� ��,���&������ #��� ���� �� � �� ��� � &����&����� "������������� ���%������ � �� �����

6.3. ���� �� �}��Y-b������ � �� � ��� �� ����� �������

6.3.1. 8����(����������������[\]�C>^

RST�:�3�(�"��� ����E����BJ �*�—�� ���#����� #����������� ����#�%������ ����������� � � ' ��!� �"�&���!� ������� ��� #��C �� ��� ,��% ���� ����#������������

� ,� :�3� (������RST� :�3*�—� ��������� �#�� #����������� ���� ��"��� ��������� � ������ � ��� ������� ��� �� ���� ����% � ���� ������ —� �� ������!��������������!� ��#�'��#�� ,���#������������������������������"������� ��������� �� ���#������������

Page 251: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

249�

D������������������� ,�:�3��������� ��!�� � '�&���'������������������������ �� ���,���-�#����#�����������

��}��X-b �}��Y-b )�� �����

�����"��,�#��#��������n�:��������#��� ���������.�

��� #��������� �#� ������"��,�#n�

:��������#���������n�������������.�

D����� ��� ������n��#��������� ���������!�� ���� ������!� �������(��� ��!*��

��� ;���� �����"�����������#��������� (&��������,�#*n�

:�� $���,� ", � ' ����������—� #��������,,��� #�������C n�

���/����� ��� �n�G��;' � ���—���"����������#��� ���n�

<��6���� �n�H�� ;��� ��� ������ #��� ��������,� � ������������� ���� � � ������ ��������������"�#����.�

��� ;���� �����"���������8��#��������� (����������#���8#���� ��� ������� ��*n�

:�� M����� �� ������ ����—�,���n�

���;����� ��� �n�G�� ;' � ���—� #�� #��� ���"��n�

<������������ �"������·��n�H�� ;��� ��� ������ #��� ����� � ���� ,�&���������������� �� ���—���'������ ����� �uu� –����#��

L � '�� �#� &�� �#�� #��� � ��"��������"���� #��� �������� ���������#���.�

�RST� :�3�� �,�� �������� � � ' �� � ���� –� ������� "���,�� � � ' � �

�������� �"�, "� � �����C��������&����������"�&�������=���������!��#�������+��

• � ��������� �!� �����#�+� "���� ����#�� "���#� ��� ����������� � #�����%��#�������������"�C ���������� � �����#��� ���n�

• #����#��!������#���'���,����

6.3.2. ��0"���������(������ ��[\]�C>^ • �#��������� ��#����� , "#�%������ � ������� C�� ������

��"������'��������• /����� � ������ ����� � ' �������������������� ������• $����&���� �8����� ��� #��� �� �� "������ �����#�� "����#� ������ ��

�����8����������������• /���� � ' ����"������������������������

Page 252: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

250�

���� ���W}��Y-b

Page 253: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

251�

��� "���������U��G%"���% ¯hh°&±±ººº!ege²pge²!²~ ¯hh°&±± dq!¥»¥g!~k

��� "���������U����"����� ���� M���� ����

¯hh°&±±�q¥»·²!»g¼ ¯hh°&±±°¥»jkjºde!¦gg¦qd!»g¼ ¯hh°&±±ººº!°j�g²j¼¥g!»g¼±

�� �� ����¯hh°&±±ººº!hdj»¯d²h~ed!»g¼ ¯hh°&±±ººº!§g~h~ed!»g¼±dp~»jh¥g� ¯hh°&±±ººº!²~h~ed!²~

w���� ����¯hh°&±±j~pj»¥h§!kg~²»d�g²¦d!�dh ¯hh°&±±ººº!°gpg¼jh¥»!»g¼ ¯hh°&±±²°gp!²~±

����K�� �U�����%��LO"���M ¯hh°&±±m¥½d¾g~²�jq!²~ hhh°&±±ººº!eqg¦¦d²!»g¼ ¯hh°&±±m¥½d¥�hd²�dh!²~ ¯hh°&±±¿qg¦k!¼j¥q!²~

��� "�� �������� �� ¯hh°&±±¼j°k!¦gg¦qd!»g¼± ¯hh°&±±¼j°k!§j�pd�!²~ ¯hh°&±±º¥·¥¼j°¥j!g²¦ ¯hh°&±±dj²h¯!¦gg¦qd!»g¼

Wiki-���� �� ¯hh°&±±ººº!º¥·¥°dp¥j!g²¦± ¯hh°&±±ººº!º¥·h¥g�j²§!g²¦± ¯hh°&±±ººº!º¥·¥egg·k!g²¦± ¯hh°&±±ººº!º¥·¥½d²k¥h§!g²¦± ¯hh°&±±»g¼¼g�k!º¥·¥¼dp¥j!g²¦

��� "�� ����� ���"���� "���$���O����G��%������� ¯hh°&±±ººº!kq¥pdk¯j²d!�dh ¯hh°k&±±pg»k!¦gg¦qd!»g¼±

Page 254: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

252�

¯hh°k&±±ººº!¹g¯g!»g¼±pg»k± ¯hh°k&±±ººº!qgh~kq¥½d!»g¼

!����G��� ¯hh°&±±e~eeq!~k ¯hh°&±±�²dd¼¥�p!kg~²»d�g²¦d!�dh±º¥·¥± ¯hh°&±±ººº!¦²j°¯½¥¹!g²¦±

��

6.4. Hot Potatos - ��������E G� O "� "�%"���������������

6.4.1. ��!�"# ����������������������'�_`a�b`aca`\d�

�d[� �d[`[dSZ� -� ������ �������� ��������-�,����#��� C�� ����&��#����������'������������ ��������������� ��#����"���������� �������#�������������#����������

$�� ���������� �������� ��'��� ������� �3� ���� "������� � � ���� "��#����������� #�����!�����8���!������-���� ��8�����!���

���,������ �&!� �������� &� � �� C�� ����� �� "�������� ", ��������� ��������������� 8������ � ,-�����#+� ���� !�� �#��������� ������ � �,��� ����#�� ,-,���" ��(����#�����Nk[SjkS[�^_�fdjSj*���

h����� � � ����,��� ��������� �d[� �d[`[dSZ+� ����� ����,��� ���#��#����������������� ������ ����������"������.�

D�������� %��#�� �#�������&����� �� ������� ���� ���� ����� ����"�������������� ����,���-�#�����������

;���#������d[��d[`[dSZ���������<�,��#���������������#��������"�������� � ���� �"��� ����� 6�' �� ,��#� ��' � ,��� �#������ � �#� ������ �������������

1. �Éim½� –� �#������ –� ������� "� ���'���� �,����� ������� (G����"������*��

2. �]fd½S�–�$����� ����������#����� �c`[���–��������� �������������� �(�����"������*��4. �]jdZZ�–�6���������5. �cm_�–������� �����������������

Page 255: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:<��

������O������ � %����� '�GH������� ��� PE"�

�Éim½��#������(���'�� � �,��������*�

*.jqz

�]fd½S� $����� ����������#�� �-�|�

�]jdZZ� 6�������� �-�|�

�cm_� ������ ����������������� �-�u�

�c`[��� �������� �������������� � �-�u�

Y�S�c`Z�Sj� ������� ����

�-�u�

���� "�������� �#��������� �� � '�� ����#�������� (� '�� � ���������

� � �,�� � ����#�����������"����'�����,�����������*��J "��������#������� "������� ����&����� �� �����#���� ) ����� ����,� ��"������� ���"�' �������#��

�������� � ���� �������� ������ ��#�'� �����#�� � ,��#� Y�S� c`Z�Sj�(������� ��*�� C�� ��"����&� �,Q&������� ����� �� "�������� � �%� ��,������ ������� ������,��#�����#����,���#������

�6.4.2. <"�(����������_`a�b`aca`\d

� %������L���{�M $�������������&!�����������'����,�������� ��� ������������������

"��"�������������� ������ ���������� +�� ���� ������ ��,��–�����������������������"�� #��#�����������

������ n�� ���'�� ��,��–�� #��#����������������� n�� #����#�� �������� –� #����#�� �������� ��#������ ���� (��������� "��

����������#�������*n�

Page 256: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

254�

� "�%�� ���������������–��,Q&���&��������"������������#��������������'�����,�����������+�������� � ����� ����!��������(��'���� #��#����� ����� ������ � ���������&����� ��� ����� ���"�������*� "�������� "� #����#��� ��������� �����8����&����� ��"��������"����'�����,������h������ ����,��"����������'����#������ #��#���������"��������6��#������������������� ��,� ' ����$����' �����h������� "� #����#�����#����������������' �,����#�

�������#��� #��#������������������������� ��

����������������% ��L�����}M = � ������� "�#������ ����� �#� ��������� �����#�� ���� � �,�� ,�#�� ��

"��% �������–�������#������������ #�������#������ ,��,�� �"��,��������#��E #��������������

� �# �� #���� ���� �"�#���������,��#���&�����"�,���-�#������#�� �����D������ ������ ����� ������ �,�� ,�#���� �#������� ,��� �����C ��

�,�������������������#���#��«D�����#����h�����"��C����#������«w��� ������� �������������������������

������� �#� ��'���� ���'����� "�� ���� �������� D����#�� � ��� �� ������ ��� #����#�"�&�����������«D�����#�|�������� �������–������ �–�«/��������

/����� �,�� ,�#��� ���� �� �#� ������#�� ����������� ���������� ��� #���� ������#�����������#� ����������

D����������� �,���� ���� ���� ������#�� �� � #��� � � ��&� "��� �������#��#���������C ����������� ���������������������������#��� #������

!�������L������M D�������� �]jdZZ� ��"��� ��� ���� %��#���� ����� ���� #���������� = �

���"���������' ��������� ���� � �� �%#�����;�����"�C ����������#�������������������� '�+�

� ���� ���"�C �������n�� ��������� ���"�C ���������

D�� �������� ��"�C ��� ���� ����' ���� ���� �� ���� �"����&�����#�������� �+�������,�#���"��,�#������������������� �#�����������

;��� ������������� ����� ���� #��������� �� ,�� #������� ��� #�����«w�������� � ����� ����� �� ��� �� ������ ���� �,�� �,���� ���#�� � ���«h��������� ��#��� –� w�������� � ����� ������ D�� �������������

Page 257: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

255�

��"�C ��� ������� ���������������� ���#��������� �� � ��������������"��C�� ��#������ ��� ������ ��� ������ ���������� �� �#� �� ���#�� �� �������������� ��,��&� ������� !�� ��"�C ����� h� ���� «L�#������ � ��"�����#�"�&����� ��#������ � ����� �� � �#�� �� #��������� 6�������� ��� #�����«/��������#������ � ��������� ����#����������

� ���"��������" ������ �L�w{�M = � ��� "�������� "���� � ���� �#������-��������� ����� ��'���

��������#���������������%���� �� ����L�� ������������������'����,����������� � �����;���#�'�����������

�,��� � ����������&������#� � �"���������/ ���"��������–���"��%���������� � ���� ������ �� ����,����� �����#��� �� ���� ������ -� ��"��%����� ,�#�� �,���#����������,����������#���

D�����w��� ��������"����������������� � ��������#����'����"��������������#��������

;��� ��� ���� �������� �����"� � �� ��,������ �#�� ��������������������#�������%��������–�)���%������������ ����������� � ���+�

� ��"����� �#����������� � � ����� �� �#�� � � �#������������� ������������"�����"��#������#������� � ���n��

� ��� � �'�����#C������������������� ��#�����������������������"��#����#����!������#������� � ������

������"������ ��� �����E�L�w��|�M $����������'����,����� ������ ����������8�������+�

� �������� ���� ���������� � "�� ���������� � � �C ���� � � �����% �n�

� �,���������������������"����#���C����"#���&����n�� #���#�����"����Q��������������������� ��E��"���������,��&�������� ����", � ' ������������������#��Yc���h� ������#� "���� ��������� 8#����� � ����#� � � ����� �� �� ������#�

������� –� � � ���� �#� ��'���� ,��� � � �������� � "� ��� �#������� �������,������������ ���� � � ����8#������������#���

A� � ��� ���������� �� ������� � ������������� ����� � �%�������������������������"������' ��������#��

Page 258: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

256�

6.5. �������w ¡}��¢�– G� O�"����������� ����K����� ���������

�cXYSZ[\� � � -� ��� ��� �������� ���� ����� ���� � ���� � ����

#���Q�� ������� ����������",���������"��� "�����������������������#�"���#�"�������� ���%#������

$�� ���������� �������� cXYSZ[\� ��'���� �����"���� � ���� � ����� �����������������,���-�#�������������������(��"��#�� �'��%#��*��#�"�� ���� ����� �� ��� "����� ��� ,���-�#�� ��,���� ���������� ��#� � "����������� ������ D���&������ � �����"��!� ��'���� "� ��������� �������� ��8#�������!�������,��#���

&��O"����� �

� �#� ��8��#���������������� D������������� ����� ������ $���� ��� �8 ���� ; �Q��������"��������� ��#���� ��� � ' � �� ����������� ) �,� ' ���#��#����"��������� DQ����8�������������������� /�� ��������������C���������&������� J"��� '��� ����������� >�������'������8������������� #������ L�'��������#��������"�,��' �����"��#��� $������8��#����,�#�"��������� L�'������� � �%�������"������������������ �,� ' ����������#��#����"����#���� � �� "��� #��#���� ����%������� ���� ��� � ��������� � ��,���

���������� ;��������������"�� "���������� ����� ���–�����8� ���� M� ��"�� �����"�%8����� ������ � ��� >��������� ��� �8 ���� > "#�%����������� #�� �� ������#����������

Page 259: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

257�

���������%"J�����G����������" ��

� L������� ���������(cXYSZ[u[ieSk[*.�� J ��#����� ����(cXYSZ[^em[dj*.�� ������� ���������(cXYSZ[uSjlSj*��

������G����

� ������ ��,�.�� L��'�� ��,�.�� �������� ���������#���� $����� �����������.�� �,�����������,������#�������� ��' ���(c]É*.�� J��� ��� � ��������.�� J��� ��� � ����� #���.�� L�� ����"�,��' ��.�� D � ������#��,�#�.�� ¸� E�#� ����� ��� �;��)�� ��' � ,��� ������ � "� ����������

�,����������%��������������������*���#��:*�����'�K��������������

D��������������&�� #��#��� "�� '������������������ '��+�� A�����%��� (� ���������� ���������� ������� ���� ���� ����

����#����' �,�����#�"�� ������ �������"�������*.�� b���*��� ("�� � �������� ������� �� � ���������� �����������

,������'������������"�������*.�� (��%��� (� ������ � ��' � ��������� ��� ������� �� ,���-�# �

������������� � � ����� (��� ������*� ��� ,���-�#���� ������������� ��*.�

� I������%��� (�#��� �������� "� ��&� � ��� #���� � ����� ��'����"� ���*��

���� � '�� � "�� '�� ���� ��� ������� � !�� ��'��� #��,������ ��������������

D���� ��� � ���� ��'��� �������'����� � � "� ���� � �� � � ���«������������������

Page 260: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

258�

L�'���"����+�� �������� ���n�� "�������#������� ���n��� �����#���� ���������n��� "���#����� ���n��� ������#�������' ����"����������������(��"���������"�� #��#����

��������*n��� �#���������� �8������������������n��� "��������,������������,���������������� ������#n��� ����������#��������� ��(����*�"��������"������,� ' �������

#��#����"��������C��"���������(��,�����,���,�#��"�����C��&*n�� �,� ' ���� ����� � #��#���� "����#�� �������� , "�

� � "������' ���n��� ������ ���� ��#������ � ���������� 8� ���� �����#�� � ����������

��#�����"��C ���� "�������n��� ����� ��� �� � ���� � "�������� � ���������� "���� � "�������� ��

8� ���������#����� � '.���D�� �,��� � �#�� ���#��� ��#����������� �����#��� �#���� � � ��

��' � ��� ���� #����,���%�������h� ���#�� ������ «F��������� ������� ��#����� "��� ��� � �#��

����� ����(������#�"������������������#��� ��� '�*��)���#������#C���� ���#�� ������ ������������ /� � $/�� ��� �#��� � � �������� � � '�� �����#�� �������#�"���������

���������� ������-� 6��� �� ������&� � ��� � � ��� � ����&� � � #��#�� "�������� ��� ��� �' ��

���#������ ����� � ��� �#���������� w� � �� ������ "����� ����� ��� ��-"�������������h���������������� ��������������/�� ���������������-"������������ -� �Q��,������ (��� ~<~� -� ��� F<¹�� ��� ~G~� -� ��� I3¹�� ��� ~�~� -� ���<3¹�� ��#�� %#���� �� ����% � � #�� ���&����� �� � ����� � �� ������ ������������� � ���� �� %#��*�� w� �� �#C�� ���� � � ���%����&� ����� %#��������������� �,�� �� ��% � %#��� �#�������&������ ����#������� ������,������� ��� ��� ����������� ��� �� ��' � � !!� "���� �,���%�#�������«���������������-��#��������...���

Page 261: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

259�

h��#���C����#�����������"������������' � ��,���������"��������%#��������������,���������������/�� ���������������' �,������:-��,�����!� ��� �33� ,�����!�� ;��� #�'����� ,���� %#��� ���� � �,����� �#�"���������� �������#���������"��� ���,���� ������������������!����#��{#C������,���� ���#�'�����,������'���"�������"�����#��"�������8��������#����

6.6. �������¡�£��u�- ��O��� J����� ������ ��������� �Y]^_`b� -� ����8����-� ��� ����-� "�� '� � �������� � "�, "� � ����

��"��� � � ���� � ����� ����� ���� � ���� ��� ���������� � ������ /�� ����������"������'������ (�� �"�� ���� -� ���� l��*� "� ��#���� ������#�������������������J)J� ����#�������&�����", � ' ����cXu��,�"������� E�#�� ����� �� ����� ��� ���� �� � �,��� � ���� !!� 8��#������������������ � "�, "� � ���� � � �����&� 8�������� �#��� ��� ���� � �#�� �� ������#����������

������� �������. ;����#������������ �������������������8��#������� �� ,-

� �� ��� ;��� �"�� ��� ���� "� ��� ����� �� ���� �#��������� �� � � �#��� � '���� ��'��� �#��������� ��#� "����� ���������� � �� ���� –� �SklSj���� �����#������"�� ��'���������������������� ��� ���, "� #��

�������� "�����G�����K����G�� %��������� ����%���. ��#������ "�, "� ��&� � ��� ����� ������������ "�, "� � ���� � �#�����

��������� � "�� '� � ������ � %��#�� ������� �����#������ #�����$�������� � ������#��������������#���+�

� ��#�����+� ������� ��� #���� ��"����&� � �#�� ��%����� ���,� ��� ������������ ���8#��!�� ����� C�� � ��&� ������� ��"��,�#�� �� ��#����#����"�� � �' ������� ����"��,#��

� /��,������+� ����������� #���� ��"����&� �������� � "�� '� � ����� ,�� ���������� ��� ��������� ���� !!�� ���#��� ��#�������"������� ������&����� "������ ,��%�� ���,������� ��� ��� �����������������"�, "� � �����

Page 262: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

260�

� D�������� ���8#�� +� ����������� �������� #���� ��"����&� � �#�����8#�������� ������������������

� {#���+�%��# �#����#������������� "�� '�����"��,�#��� ����#�"�, "� ������ ���,�������� �� � �#���� ��� �� ��������� ������'�����������������������#��

� ������!��� > "� #���

h�������i����������- ����� "� ������� � � ���� ��� �� �����#�� ���� �������� � ����������

/���� � � � ��� ��' � ,��� ��"���#���� � � ��"��� � ���� �#����������� �������#C��� ��'���������"������������� �#���B�� �� �� ���������� �#�!���������� �����J "��������#������������"������'������������ ������������������������������������"����#��������,���#���E�#�������"�, "� ��&����� �,B&#������� ��� � � ���� "�������!� ������#� ��� #�'����������� "�� '�����������,���#�������� ������"��������

����������%���������- ��8������� ���� #���������� ��' � ,��� #����������� ��� �����������

�#����������\c���,��]uO�8�������C����� �%�&������������������ ���E�#�'���'������������������������� � ���8������������ #������������8��������·.�

&����� ���G "���������- <��������� h� ������� ��"��� ��������� "���,� ���� ����� ���� ��� #�� ��������

#����������� ����� #����������� ��"��� ���� #���������� ��� ������ �������#����������� � � ��������� ���#�� ��-�� �� #���������� ��� � � ���������������#���,���#�����������

/���� ���� ����� � � �,���&� ��'������ �������� ������ ������' ����� �����"��� � ����������"��� � ������

h� ��� �� ��'���� ��,���� ���#� "�� &��������� #����������� E�#�'�� � �,�� ��� ��"����� ����� #���������� ��� �"�� ����� C�� ��&� ��'�������������� �"��� #������������������ �������� ��� �"��� #����� ������� ���

Page 263: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

261�

Y]^_`b��#�������&�����'������ ����"�������C��,�"�&������#����#�#���#������ � �����J���� ������"���,������� ���#��������������������

I����� h� ��� �� Y]^_`b� ���&� &�������� ��� ��� ,��#�� ������� ����� ��&�

��������� ����#����+� ������� -� � ��� -� ������� -� ��������� ��� ����#����� � � ��� ������������ ��� #�� �������� ��� � �� ������� ��"���� E�#�'� &���'������ � � ��������� ���#�� ������� �������� ������ ��� ����������8� ���������#���������������� ������

�� ��' � � ������� � �,� ' ��� #��#���� � ��� �#� ��'�����#������������� �� � '��� ������� �� � #��#��� � ����� ��� � �,� ' ���#��#������������#�'� �� ���h�� �����'�� ��#����������#�����������"�� ����#������#���!�!��#��#�����

L����� ����� � ��� ������� ��� ������� ���������� ��"%� � �8������������"��#����������"�,��' ����8�������������� #�����8��������8������EAP��

W��� = � ��"��� �#����&� 8������ C�,� ���������� � "������� �"�� � ����

8����� ���������� ������� "� ��#����� ��������n� �� ��#�'� 8���� �������,��' ���� �,�� � � �������� ��·-� �� � � "��������� � ���"���� ��� ������ ���� � ���� #���������� � ���,��' ���� ������#� ������ ������� ��

Y]^_`b� ����#���� ����� �,��&� �"�� ������� �� ���Q�"��� "� ������������#��C�,����� ��������"���#����������,���,��"����

E�#�'���'�� �� � ���������������!�#��#����� ��������·�8��������#��C�,�!����'���,������"���#�������#���������������"��� �����������

;��� #�'����� � ���� ��' � ,��� �"��� � � "������ � ���� ��� �����#������n� ���� �����#�� ��� "�#�� ���� � ��������n� ������ #���������� �#����"��� ��� �#������� ������� � ���n� ,�"���� #��#���� ,���� "�� ��������������#���� ��������� ��� � ��������� ��������� E ��� ��'���� ,��� �#�#����������� ��#� ���������� ��,���� � �,�� �����'������,�������"������������' ����� ���������� ���#�� ���������� ������"���������������� ��

Page 264: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

262�

6.7. &�� ��J��������U��w��¤�}����������� ���� ������

6.7.1 ��!�"# ��&���(�������(��efg�h``lm\�������� ��('����

cÆÆ��^� (����bddefS�dj�*� &� ����8������� ����,���� �#�!���"������'�&�����, "#�%������"������������ �"!�Æ�Sk�udij�S���

6�'� � #��������� ��&� ������� ��� �������� #���� ����8���� � ��' � ����"�������"�� '���������!���� ����,�'�������

) "��'�������� ��C��cÆÆ��^���#��������������&�����"������� ���������������� ,��%���������"��� ������� �����,��'�&�#������� ������#�����������������–�O�^��C���"����&��������� ������&�� � ���C ��

w����� #��� ��!� ����8���� cÆÆ��^� �������&��� -� c`j[mk� �di�m`b`Z��g�������� ����� ����,��������� ��������8�����������!������������������#�������� ���#�!���#��������������,�� ����������� #���C��,�"������������������ �"��������!� �������!�� �� ���,���� ��� � "� !!� � � �� �#�� � ��&�����#������#��"������

6������#��"�������#�&��C���� ���–��#��� ���,Q&#����# ������� ���������&� ����� ������� ��� ��� "������ #���������� ��� ������ ��������� �����' � ����"������J������� ���(�����������*�������������������������!�� ��������� ������&� �������� ����� �� ���������� "������� �8����������� "�������� C�� ����������� ���� ����� �� ��� J "�����������,��� &� –� �% ���� ��� �� ��� C�� ����&� ��#� ���� �� ��"����������� ����� ����� ����� "������ ��������� ��� ������ �����������#������#��"���� #������ ���� � "������ �� ,��%� 8 #��� �� #��� �������&����������������= ���'�� ������#����� ��������&�������������������!����������������� ����#���� �,�������#��������������� ����#��%����

;����!�����������8����S-fS`jkmk��cÆÆ��^�&��� �8�#���C�������%����!!� ������ ��,��� �KKK� ��#��� ����� ,���� ���8#������ � ������ ��� �����"���,���������� ������D������� �"�, "� � ��������8������������������� ���� � ��,��� ��'���� �#������������� , "#�%�������"����������������,�"������(cXuÉ����dZ[�jSuÉ��������*��D���8�����cÆÆ��^���'��� ���������� �� ���������� �� ��� ����� � � ���C� (cu� Rmked�Z���km_���mki_*���

Page 265: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:H��

��������� ��� ��� ������ ����8����� cÆÆ��^� ,���� ����C ��� ������������ ����� �#� ��������'������ ������������ ��� ������ �� ��� -� �� ��� ��� ���-���� ����;����������� ������� '���+��

-�g�����������(���������*.��-�w�# �.��-����.��-����������.��-�M����.��-�h��#.��-�Ù�����.��-�E ��.��-�E ����ÆY��ÆYÄYÆ^u�É�NÔ.�-�D�# ��u]Æ�c.��-�/����#.��-�/ ����.��-��#.��-�$��������������(��������<�������*.��&����� ��"H�������%���� h�� ���������� ����%�������� ������ ������ q�r� ���� ����� ���� !��

��"��� �����; �#�"���������� � �,��������� ������#�� ����+�-� <������ ���� –� � � ���� #������ C�� ,�� � ���,��' ��� �� ���#��

��������� #������ {#C�� ���� �������� �Yc�� � ��#����� �� ��' � ��#����������� �8��������������#�������������#����� #��������#����� #������ �#�������

- `�������6������' ������ #��#���"���8������:�o 8�����-����#�������o 8�����-#�� �������o 8�����-8�������o u]Æ�c�¡djb`[��o �ÄRu��dijZS�¡djb`[��o RSS�fX�¡djb`[�–�]uu��d�[`TfSZ.�

- `�����-�������� ��"�����&� "������� ��� �'����� "� "������������%#�����#�� �(8��������� �����������*������������ '�������

Page 266: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

264�

���'� ����� ,��#��� �����"�&����� ��"#���� (�'� ��� "�� �'� �*� "�������� �����������#�����"�#�� ����#������

- `�����-��������� �� � ��"�����&� "�� � ���� (�� ���#��*��� "�� '������ !����!� ����������$����������&�M�����-#�� �����"������#���������C��� ���&�����������,� ' ����� ����Q�"�� ����#�� �������

- `�����-*�����(/������ �8�����*���,������ ����#����8������(��%#� �����% ��*�� C�� ����&� �����% ����� ��� ��#������ 6���������"�&����� ��� ������ ������� � �#���� 8������� L�' ��#������������� � � ���#� �#� #����� �� � � �#� ����� � �#�� ��%#��������� �����

D��'� � � ��� � ����� � 8������ &� ,��%� #������� �� � � ����#��������' �,��� ������������������������8���������

$����'���� C�� ���'� � � ��� � ����� � 8������ ������ ���' �������� �� � �� !�� �����"��!� &� � �#�� �"����� W�������� 8���������������� � ��� "������� �#� ����#�������� �� "��� ����� 8������� �����7�����–����"����������#��&����#��C������������������������#���

-�D����������������- Àg~²kd�d�²gqqjeqd�)A���W��� jhd�²j�¦d+�– ;����������#�����()��E�#*�����

"������������ E�#�� {#C�� �,��&��� �����  jhd� ²j�¦d� –� �� ,���"���������������#�������������"�#�� ������

- n�²gq¼d�h�p~²jh¥g�+�-�E����������������(�������������H<���������–�� �,� ' � *��D��"�������������������&�� �,� ' � �(~�q¥¼¥hdp*�

- n�²gq¼d�h� d�°¥²§� �gh¥�¥»jh¥g�� )rj�� A�++� /���C ���� "�#�� ����^kjdfbSk[.�

- r¯²dk¯gqp� (1-�3� ���*+� D���� (L '�*� ����C ���� "�#�� ����^kjdfbSk[.�

- <��%���%� �7���±���� )���� /� ��� Z6+�–����,��'�&� #��#���� �'��� �� � ���C��&�������������%����#����� ("��"��������������������� ����3��'������3�� �*��

- N�������������–�= �����%��������"��"����������������������#������h�����&��������%����������������+

- Á����>� ����–�"����������������������� �� �# �������h�������������,�������

Page 267: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

265�

- ������ ���� –� #�'��� ������ ���#� �� ��� –� ����� � � ,������ �����������

- (���� ����–����� ������ '��������������� ���������'����,���������������

- ��������� (����%��������� ���B�"�� � "� � '���� ����*� –� �#C������%������� q)�r� ���� ������ ��' � ,��� ��"���� ��� "�� #�'���������� ����� �� (�#� � � ��"����*�� h� ������ ����#��� �����"����������%����������"��"���������������� ���'����,���"�� ���{#C������%�������qE�#�r� ��������%�������� ������ ���'����,���"�� �� ��� ���� ��"������ –� ����%�������� ����� "������ "��'������%����� ���

- <������ ������ –� ������� ������ ��� #�#���� {#C�� �� "������ � � � ��� ������ ����� ����,��� ,�� � ������ �������� #��� ���� �� �% � �������� ���#������= �����������C�,����"������� ���&���������� "�� &�����������,��6��� ������ &�����!���' �,���C�-"��������–����������������#��,������

- D������ ���� ����� –� #�������&� �� ��'���� ���� , "� ����� ��� ���8���"������ ��� ��%���� #�#����� E��� ����%������� q) � �����#��� �����r� "��"���������������� �� ���' �,��� "�� ����C�,���"����� ���������������#C�� ���� ������ #���� ��� � &�����!� ��� "������ (������*�� �� ���� �������������� , "� #����� ��� � &�����!�� $����'� �� C�� ����� ������ � � ��'����"���������#����–�������'�����% ��������� � �������"��,� � ��

- ��������#���–�� �"����#��"����&������'�������� ���,�������#���"����������������������(��#��&�,��%����"���*��$��"�������������� �����%����������qE�#r����' ������ �����' �,�������#���{#C������%�������q)r���������� ���� �,���������!������#��

- O������������%����%��$����������������������� �����#�'����������#�� ����,��'�&� ������,�������������#����������' ��������#���� �����#�� � #����������� �#������ "��'����&� ���������� "���� #�'����� ���� ���� "������#� � ���������!� �8�����!� ���� ����� � ;�������� ���� ���� ��� "���� !������������������&��#������"����������������%�������#�������

- I�����%��� ������� �������7����� �� *����� (��� :� L,*�� =�� �������#���"����&� ��#������ � ��"��� 8� ��� �# � ��' � "������'�� ���� ��� ��� '��� #������ ����� � � ��' � ,��� ,��% � "��� ����� �������� �����

Page 268: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

266�

��������������������������� ��������' � �������"� �%��� �"��� ���������#� ��� � � ������%����#������

- <����odhj�)W���A�+�–���'����,��������"���������E�#���)��L ��#����&��,����#�����,B&���&�����,�� #��#���%��#�������

6.7.2. *�������?��h``lm\���� (��������&������ #�������� ������' ���"������ � = ����������&���'������ �#������� ���������� "�������� �� � ���� �

8����� C�� ������� ������� "� � #��#���� ��������� �������� ������ ����E�#�)�� ������� C�� ��������� #����#�� ������ � ��� �% �� E ��� ��'���������#���� #��#������,�"�����' ������������6�'�������,�������������� � ���&����� � �#������ ��' � ��������� �������� �� ������� �� �#�� ������,��������� �����������������

= ���������#����&���������&������� ����C��������������'������������������

�����#�������� ������#�'���' �,����,� ' � ������-��#������ ��'���� �"������ ,�"�� ����� ������ ���� �#��������� ��

�"���� ������-�E ��� ��'���� ", ������� �� #�� ������ ���� ��� �% ���� ��������� � ��

#�� ���!���'����,����������������,���-�#����#���������� ���-�E ��� ����������� ���������� � � � ����������� �#C�� �������

"����������-�E �����'����,����,� ' �����������"���#����������������� ��&���-�)�� ������ �#������� � ��� ��'���� ���������� ,�������"����� �� ���

��'������#�"�����������������������-�E ����� ������� � ������� ��'���� ,��� ������"����� (� � ��������

����#���� ����*� ���� "������ ��� ����������� E ��� ���������� )EL��������#��"��#�������� �-8� ��������!�����%������� � ���,B&#����

-�E ����� ������� ��'���� ,��� ���������� "� "���%������ � #��������8� ����6��#��������,�������' ����� ������' �,����,� ' �����

�������� - D������ �� "�#�� � 8���� ("� ������ �� ,�������� ���������

����������- D��������#����C������ ,�����#����#�!��������(��������8��"�*��

Page 269: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

267�

- D�����-���� �������(E�#�)*���- ����#������������- ���������������- D�������#��� ��������.�- D�������������������.�- ����#�� ���������������������.�- A�� ���D������ ��' � ����� ������� ����� �� ��*��� �� ��������� ���

���%�������:��$ÂH���.��#������� ��� ����������� �������' ���� ��' � "��,�� ��'����

���� ���� � � ����� ���!�� � "�������� � �� ��� '� ����� �#������� � ���� "�� � �#�����������������#���������� ��

��'�����'������� ���������� � "���� �� ������#�������� ����#��#����"��� ����#���� � � ��� �� ���� � ����� #������ "����#� ����� �#� ���� ��� ��#� ��#��������'��������� ���������� �������������

E ���(E ��*���#�'���'��������#�� ������� ������ ������� ���������������������� ���#����

��,� ������ W��� )<������%��� ��$���+�� �, ���� «W����� "� � ���qD�����������������r�������� ��������������F��� �������W�����:�

;����%���������&�#���#���������(q�r*���- E ��(*� ���&�����)���%������#%������ ������:����*���#�����(�������

����������*� ��� "�#����� (���������� ����������*�� /��� ��� � � ��' ��#����� #���������� ��,���� � � �� ������ !!� ��#����� �� ����� �����"�#�������#��������,���-�# �������' �"����������%���������

- �$��7���������!�$��"�������������� ���� ��,� ' �����������"������������ �����#���������������#��������#��#�� �,���������"�� �% ����� ����� {#C�� �� �� � '� �,� '�&� � ����� ��� � �#� �����#��� ��'��������"������� ���� ,��� �� �� ���� C�� � ��� "�� �% � � ��������� ����������+�

� D����#�� �`l`Z�jm�[���,���" �� ���&��,��Q�"#����� -�� ���"����&��� � ����������������������

� ��������������#�����,��'�&�����"������ ����#�������� 6��� ���� "�#���&������ � "������� � ���� � � �������� ��� � �� ��

����������� � "�� '��� ��� ����� ��� �#��#� ������ �� �'�����������

Page 270: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

268�

� {#C�� ���� ���� �������� ��,������ ��� ��� � ������� ��� H3�� #���� ,��% � ����� ��� ��� � ���� ��� ����,�� � ������������������������&�������������

- ����������������������#�!���,��%�������� �����(C��������<����,��% ������*����'����,� '������������������� ���������D����������������� ��� ������� � ���� � '�� #��#���� � ���� ��� ������� ,�� ������������������ ��� "����� "� ��%���������' ������D��� ���,�� � ���#�'� "��'�� "����� �"�% � "���� "��� ���� ������ ����� ���� ���������������� ������

- q(������������������%r�(���!�E�#�)*�"���&�������#�������� ������� ���� #�'����� ���� �#������� ���� ����� (���� #�'����� �#� ��������� ���*��= �"���,��&��������������� �������������������

- q(������� ������� ����������r� -� ��' � ���' � ����%��������� �� � �����"���&�������#������� ��������������'�������,���������������������������

- «D���������� (�6��#���� ����,�*�� )���%����&� #��#���� ��"�� �#�������� ������������� ������= ���' �,�����' �#��������#C��� ���&������������ "�#��� ����� � ���� ��� ��' � �#������� ���� ����#� ��"��� �#��#�����,����#����� ��(���#�'������#��� ���������&������#����� �*��

- qO���7����%�����$r�-������%����&����� ���,�"�&����������� � �����{#C������,����#������� ������"��� ��� �����%�������qE�#r������� "���������������� ����,�������#��� �����������,��(�#�������#�� �������#C�� ���� ���#� ��*�� {#C�� '� ����%������� q)r�� ���� � ��� ,�� �q��'�r(������ ��*�#�'�������"���#������� ���,�� � �����#��������

- �#��������� ��"����&� ���� ����%������ ���������� � ����� �#� ���� �����' ��#�������,��������"�������' � ��,�������#��������������

o �����B�>��#�����o ������%�>����#������o ���,�>��#���)�#�����������>���������������,�>�����$+��o ������%�>� �#��� )�#���� �������>� ��� �������� ������%�>�

����$+!�- qvpj°h¥½d� ¼gpdr� –� w������ � � ���� ()������� � � '�*�� {#C�� ��

�,��&� � ���� ������ ����%�������� «W��� -� ���� ��� ��&� ��'���������������,��������"���D��� ���,��� �,���,�� �"� �% ������� ������"��� �������� �����%���8���

Page 271: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

269�

A���:�������,���*��!� )�v°°q§�°d�jqh¥dk�� - O������������������+! =���������#��� ���&���#����� "����������#C�������� ����������������� ����� � &� �������� � �� �������� %���8�� (6��#���� ��#������*� �#�"�&���������������� ���� #�'����� ������� ��� ���� ���� ����� ����� ����%������������� �����,��� �����������= ���#�� ������&����� ����,� ' ��&���������,����- ÃD������� ���� ���r� (�������� ��7��%� ���� �����*� ��"������

���� ����� � � ������� ���� �#������ #���������� ��,���� (� ��*�� {#C������%������� qE�#r�� ���� ���� ��� ��' � �������� (� � ������*� � ��� ������#��%������,������ ����"�#������

- ������ ����������� ������� �������r� ��"����&� ���,��'��� ���� �����#�� ��������������������,��&� �#�� �������"���"����������

- �"� ��������� ������� �����%��� ���������r� ��' � ��#�"��� ���� ��������������������"������������#�� ���������,��#��������������������%�� � �!!����qE�#r��

- ����� �� Æ$���������Æ� ����!� ~> "� �� ~� �#��� ��"����&� "�, "� ���� ,������,��%�!�, "� #������ ����("���,��&�#���������"� �%���#������� � ������%����#�� ���*��

O�������������7����,�������� �������$���)����Q3�:�������[���$���������+! {#C�� �� ���������&� � "����#�� ������ ��� ���� ����� ��� � ������ #��� ��������� ����� ����� � � �� ���� �#� ���� "��'���� ����,��������� �������� , ������� �%�!�����,��

(�� ��� �����%!� = � ��� � � �,��Q�"#�� �� {#C�� �� �� � � � ����������������� �����#�'��������� ����� ���� ��������� � ��������' ������ �����

I����� ����)F�7�� ������>���$��+ ����' � ��,��������"���������������� '��+�- A���H� ���� -�� ��&���#��������#�'� ����� ��� -�� ������#�����!�

����� (���� ��� � � �������� ��� ������ #�'� � &� �������� �������� �#����������������*.�

- ������ ���� ���� �� �������������� � -� ���� ��� #�'��!� �������'�������#�,����!�����������������%�&�� �����(���� �����#�'��!� ����� "��&�����C�� !�� ������ -� &����� ��,���� ���� ���� �%��������������� �����*.��

Page 272: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

270�

- (���� ������)��������� ���+�-�#�'� ����� �������������&������� ���! � ����� � ������ �� ���&���'������ ��#�'� ,���� �%� �����(���� ��� #�'��!� ����� ��������� ���#� �� � '��� ���&!� ������ �� ���'����,����C����,���&��������%��������*.�

6.7.3. �"��� �������&� ����� #� ��� ������� �$� %�� �� �� ��������?��h``lm\

D���#���������������"������� ��������� ����#�&���'������� �������� "������������ ���� ���#� �#���� �#������������ #���������-����������� ��� ����� 8�����"������ �������� "��������� ���� �������!� � ��!� � ��������� ������ /������ ��'���� ��#��� ���� ����������� �,��,#�� � "�������� ����,������ � ��������� #��#��������#� ���#�� C�� ��"�������� �������� �#���� � ������ #���������-�������������� ������

����"��������������������#��������"��,�"�&������������ ���� ��!�� ��������� ����� ��������� �����!� ��� �� J�%��� D��#��� ��#��������� ������������ �&�� � ��&�� ������� ��� �%�&����� ���� C�� ����� �� ���������� ���������� cddefS� &� ��"�� �� �,������� "���,� �����������"��!� �,��� ���� "�� � "��������� �#������� � ������ "����������������� ��#�"�#��� C�� ��"�������� "� ������� �,Q&#����� ���#���#���� � ������ "������� "� ���#� "���� !�� "�������� ���'�� "���,��� �����������������#�����,���������

;���"� �� ����cddefS���#�!��,��,#�� "��������� ���������� �,�������� �#����� � � ������ � "�������� � ��������� � � �� ��� ���#��� «'����������%�.�

�,��,#�� � "�������� ����,������� � �,����� ���� �������������#� ���#��#����� ������"��������������&���������������

��������� ��� � ��������!� � ��!� ����� ������� ����,��������� "������� ����,������ �� ������������� �� ������ ������� "�,��' ��!��'� ��������#�.�

Page 273: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

271�

�I���#�������%������������:�������%

�h� ����������&!������� "����������� � "�������� ������� #��#� ����

����,��������"��#�'���� ������"������������������#�����"�C�������� "�������#�'���������,����������"������������ ������"����������h��'������ ���#�� �� ������ �� ������� "��� ���� ,����� ��,����� #�'�������,�������� "�� � ��� �� ������ (um� ��Ü_ m� j*�� =� "��� ���� �#�����������������8�������������#�������������#�����,��������"�� ��������"������������������� ������h������������������� � ������,����������������������,������������#�'������ ��������"��������(����Ç�-���"��������-�Pj ��Ü_ m� Ç*�� $�� � ������ "��� ��� �j� �' � ��'��� ����� ���� ���� � �����!�� �#���� (������C*� #��#� ���� � ������ "������� ���� ����,�������� �� � ������ -� ��� ,��% � ����,�������� ��������� �������� ��� #��#� �� �"��������� ��� � � "�������� �� � � ������� � �% � ���� �#�������� ;������#������� �#���������� ���� �� �#� ���� � �#���� (������C*� "�������������%� ������� "��� ���� ��#���� ����� ��#�"�#��� = � �� #�� � �#����"��������(��*���� #�����������"��������(�E*�+�

�� � _��� � -� � � ��&� "��� ���� ,����� ��,����� ����� ����,�������� "���#������� � -��� "�������n� _��#� j� � -� ��#�������� ��'���� #��#���� ,���� "���#��������-���"���������

Page 274: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

272�

=������#� ���#�(�����E*�� ������"�������&������� �#����(��������*�"������� ���� #��#� ���!� ����� ����,��������� $��� ���� ��� ����� ����"�� '�������������������#�����,���������� �"�� '�������!���������

��%��� ����#� ���#���� �#�� ��"�������� �,�������� �,������� ����� ���cddefS�"���,�����"��� "��������� ������"��������&���� �������� "�������� (�� !�� � � ����#�������� � ���� ���*�� ;�� ���� � "���������#�������� ������"��������,����&�����"��8�������+�

� � .xxN1. 2

i�/ij

2j � �� �

;�� ���� � "�������� (�� � � ����#�������� � ���� ���*�����#� �"�&� ��"#�� ,����� �������� ����� �� ����,�������� ���������� ��� #��#� �� � (� -� *� "�������� � ����� {#C�� ��� ����,������������������ ��� "�������� ����#����� ��� C�� ����#� �"�&����� �������� ����� ��"#�� �������� ����,�������� ,���� ���������� ������� )����� � �,�� �"�# � "��� ���� ��"#��� ���������� ��� �#������#��#� ����� ������"�������� "�������������������,��������������������"�#�� �8 � ������� "�������� ��� "�������� ��,��� !�� ���,#�� "����������"����� ����,�������� �� ����� ��� ��� !�� �������#�� E�#� "�������������������#��� ����"�� ���������C ��8 � �������"��������� ������"�������(,��% �� �������"#���� "�������*��C������������� ��������C ��#����� �����

� � ���&�� ��'����� ����������� ����#� ���#��� �#���� � ������"�������� �#�� ��"�������� �,�������� "���,�cddefS�� ����&����� #� 8�&���#�� ���!� "��� ��� ������ �� �������� ����,�������� ��� �#������#��#� ������"���������"�� "����������#����������'�����,�����������������������# ���"������&��������������� �8�����+�

),()(1�# cpcp ssxxN ijij

sjj ��

����� � �

� �Z���-�� � ��&�"��� ����,������������������������,��������"��� ����� �����n� Zm� -� ����� ,���� m� -��� ����,���������� "�� �#������� ���� "�������� �����

= � ��#�"�#� ��' � ��,����� "��� ��� -� �� � ¸�� � �� ��� �� cddefS���"��&����� 6� 8�&����� ;8 � ����!� (6;*�� p���� �#��������� �#�����#� ���#�� "�������� #��#� ������ � �������� "�������� ����������8 � ������� ����,�������� ��� ��� !�� �������#�� "��������� ��� ������

Page 275: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:I��

C�����#������������� � ��������C�,����������������#�'� �#��#� �� �"�������� � ���� ������ ��������� ����,�������� ��,����� �C�� �����,���� "�� �#������� � ���� �� ������� E�,��� �'� ��� "��� ����� ��&� ,�����"�����#�� ������) ������'�"��� ����������#� 8�&����������������� ��C�� ��� ������� ��� � � "�������� ~���,#%~� ����,������� �� � � ���������������� �C� ,���� �'� ~����%~� ����,�������� �� ������ C�� ��#�"��������� ��'����� � � "� ����C �� ����#� �� !�� 8����������� �,�� �#-� ,�����%������� �&������'���� ������"���������� � !����#�'������������"�� �����

�6.8. !���#����� ����" ������ ���������������

6.8.1. �� �� ������!�����("�����(�$��

/����� � ����� ��"��#�� �8����� ��-#���B�� ���� � ������ � ����&��������' ���� �� ���������� "�#������ ��� �� �������"�����!� �������#��"�#� ��� #���B�� ������ � ����������� � ���������� E���� �������������#� �"�������� ��#���B�� ������� ����������

6���B�� ���� ��� ��� � ��������� ������� "�, "� ������ ��#� ���������'�����+� ���������� ����� ���� ��� � ���������� ,�"� � ������ "��������"��� 8���n� "� ������� �,�#�� "������� "� ,�"� "�� � �#���������������������n� "�, "� ������ ���������� ������ � ���"�������n� �8���������� ���� � "������� � ���������� M����� �� ������ ����,�"�� ������#���B�� ��&��"�����= ���' �,����,���#� � �8� ��� ����������� �,�� ,�"�� ������ �#��� ������ � ����� "�������� ��'���� ����������� "��� �����������������,��"�� '������ ������������h�����������#���'�"������������������������ � "�B�"#��M������� ������ ����,�"����"�B�"#��'� "��������� �"�������� �����"���� ,�"� "�������� �#�� �� ��"� �������������$���� ������"��������

g � �������� "������� "� ���&����� "�� � ���� ����������� �,����������� "�� '��� ��� ����#���� ,�"�� /���#������ �����"���� ,�"���"����&� ��'��� ������� ���������� ����������� ����#����� ,�"� ���������������������� �������������������� ����"����������

I����%� ���� � ���� �� ����������� ������H�%��� �� ������� �����������������������#��������!�L�'������� ��"��!�� ���!���� ��

Page 276: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

274�

��� #���B�� �� "�� '��� ��� �����,�� �����"��!� ,�"� "�������� E����� ����"��� ��� #���B�� ���!� ��� �� ���� ����������� ����#����� ,�"�� ��' �����=������� �����%� ���� � ���� �� ����������� �"����&��� �#� �� �������#���� ,�"� "�������� �,�#� "������� "� ,�"� ��� ���������� � "��������� ����������

��#� ���� ��#� ���� %���#�������� ���"�E� � ������������ ��������+� �� ��� &������� ��� � � '��� =� ��"�� ��� � � ���B�"��� "�����#������� �����"��&�� ,�"� "�������� ��' � ��� � ����#����� ,�"� &��"�������������,���#��#� ���!���� ��#���B�� ������� ����������h��������� 6�������� �������&����� ��#�� #���8#���� � ����� �������#� "������#������ ,�"� "������+� 8#������� ������������ "������n� ���'�������������� "������n� #�'� � "�������� "� �"��� ��� ��� �� �#�������n�����#�����"���������#�������n� ����#�����"����������"�����!���������n�����#����� "�� � ���� ( � � ����� ������������ ��� ����*� � ����������,����� "������� "� #�'��!� � �n� ������������ "������� "�� "�����������#�������� "� ����������� ������� ������������ "������� ��� ,��#� �����#���� �,����� "������� "� ,��#�n� ����#���������� ,�"� "������� "�� � � ����� ������������ ��� ������ ������ ��"�����!� �����������������������������#����–�,��#������ �����"��������� ���,���&������#������������� ,��#��� ����#�� � �,�� "� ���&����� ���#� ��� '��� ,��#�n�� �������� � � '�� (� � ��� "�� ����#������ ���������!� ������*� �1����"��� �� ���� ��"�� ���� #���B�� ���� ��� � � ���������� ��� � �����������#�� "������������ ��� 6��������� �� !�� ��"��� ���B�"���� "� 8�����������"��!�����#����,�"�"��������

6.8.2. K� �� ������"������!�!�� �!������'�� �

�� �� ��� �� &� �� �����%��� C�� �� ����% � � ��"������� ��#���B�� ���� ��� ���� � ���������� >���-�#�� �� ��� ��� ��� ������&�������#������+�1. >�"�� �#����&����� "� �#�� ���!� #��#���� "������� �,�� ����� "�������� L'�

"��������� (������� "������*� � � �������� ��� ��#�� "�B�"#��� ��,���8���������"��������(�����"������*����'�������������������

2. 6�'� �"����������&�� ������������ w������� �,�#� "������� "� ,�"+� ������� ������������� ����#����

�,�#���#��,������������#���!��,�#�"����������������������

Page 277: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

275�

4. $���������C���,��������� ��������������������"�� '������ !����������������&����������#�������#��"��� ����

5. ;����#������'������#���������,� ' ������������#�������"��������,���������� �����J�"���� ���� �����% �������C���� �B��������������� ��!���� ���

$�������� �� ,�"� ��'���� ,��� �"��� "�� 8������� ��'�����C��8������������� ���'������� � "�� '���� 6�'����� "�������� �,��B�"#���������&����� ����� –� � � � �# � ������ � ������ �� ����% � –� ��������� ��)� �����% � ������� –� ���'��� ����� #�'����� "�������� ������ ��� w� � �������' � �"������ �� ��� �#��������� �� ��� "����&����� ���#�� ����� �,�������#�� ��C��� $�������� ����� "�������� ��' � �"������ ���� ���#��� �#C��������#���� �����������w��������,�#�"�������"�,�"��������L�'�������������� ���� �����#��� � ��������� "��������� �,����� !�� "� ,�"� ��� �# �8#����� ��������������6��C ��#���������������#�����,�#���E��� ��� ���,�� C�� � ���������� ��������� ����#�� � ��,�� "�������� �� � ���"������������������

)�� � ��� ��#���� �� ��!� ��� ��� �#�� �������� �#����������� ���� ��������� ) �� � ,�"�� "������� �#����&����� "� k� ������ �� �� #�'� � ����� ��� ��"�������� J�"�����&����� �����#�� #��� �� #�'� � ����� ����#���� #��#����"������������� �� ��,��B�"#�����;��������C�,���� '��������"��������,������������ � ���������� �#���� ����� ���������� � ��� �,�� � � �����"����&���� � ������ ��������� ������� ��C��� D�� ���� � ��������� ����#��������� �,��&����� ��� �� ����� ��� "� �&!� ����� � '� ����#���� ������������&����� s� "������� (�Ë sË�*�� ������� ���� ����#���� � � ,���� ������ ��������E�#�������"�#�'��!������,�� ��,�����s�"����������"��������#��#�����,�����"�������������&�k·s.��

6�'� � �,��� � "�������� ��&� ����� OmÇ�� m���:�©�k�� j�b��b:�©�bs�� � �b��b:�©�bs� –� ��� �� "�������� �,���� "� -�!� ������ $�������� ��'����������� ������ �mÇ� ��#+� �mÇ�OmÇ�� �#C�� �������� ��������n� �mÇ��·OmÇ�� �#C��������������#�������������(��–�� �# �#� 8�&���#�� �������*n��mÇ�3���#C���������� �������� � ���������� $������ � � "������� � ����������,����&�����"��8���������

].1;0[R,VR

Rij

ij =��

� �

Page 278: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

276�

$�� '��� ��� � ���� �� �������&����� ��������� ���#��� h�"��������������� ��#���� ��'���� �����#���� ��������� �,� ' ���� ������� �#������� "��������� E��� ���#�� "�� �#���� � "�������� "�� '��� � ��� �������� ��#����������������

J�"������ � ��#���� �� ��!� ��� �� ��"����&� "�, "� �������� ��������,����"��������h�������#�� ����������#�����������#�� �"�� �#�������� ��,�� "�������� = � ��"����&� "�, "� ��� ������ ���#����� ������ "��������� ����������

)�� ������ �� ��!� ��� �� ��'���� � ��"���� ���� ������ #���������� � � � ����������� � ��������� "� ������������ ���� "�������� ��� ����������������������

6.8.3. 96���&�� ������"������!�!�� �!������'�� �

�&����������� ���,���&�������#������+�1. /�����&�����,�"��"��#�� ���!�#��#����"��������,�������"��������2. 6�'� �"����������&�� ������������ >�"�� � ���� ������#���&����� "�� "���������� ���� "������� �,�� ���� �����

"��������4. �,�#�� "������� "� ,�"� ������� �������#��������� �������� �����

�����#��� = � �"����&�� C�� "�� ���� ,� ��'��� �������� ��� ,�"� �� ��������������–�"��"�����������,�����������������

5. w������� �,�#� "������� "� ,�"+� ������ �,�� ����#���� �,�#�� "��"����������������,�#��"��������"�� '������������������� � ��&��

6. $��������� C�� �,���� ���� � ���������� ���������� "�� '��� ��� !�� ���� ����������&����������#�������#��"��� ����

7. ;����#������'������#���������,� ' ������������#�������"��������,���������� ������� &�������� ��� ���� "�� ����� "�������� �������� ,���� �� ���

�#�������������#��� ���' �,����% ���#�"�#��"�#� ������ ���"����&���������������� ��� ������ {#C�� ,�"�� �#����&����� "� �#� ��� "�������� ��� ��������� �,��B�"#�����C�,����"�������������"���������w� �� ��&�� �������������� &�������� ��� ��� ���� "������� "� ����#����� ������� ;�����������������,�"��"������"������� �#�'� ��������"����������(���"�����������������������#�������������������'�&���������������*�����������������,����"���������,�"��������#���&�����"��"��������������������

Page 279: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

277�

)�� � �����#����&�������!���� ���) �� �������#�'�����"��������&��� ����#�����������,�"���#����&�����"�k������"��������6�'�����������������"�����������"����������� '������������������#���������Om��m���:�©�k�������Om� ,�� � ��#�'� ������ -�!� ������ >�"�� ������&��� ��#�� C�,� ��� ����� Om� ,����"���� h�����#���&������,�"�� "�� "���������� ���� ������;��� ��#�� �������,�������!�,�"���"���� ���� �#����������,�#�"��������

1. �,������ ��� ����� "�� "���������� !���� ���� ��� "� #�'��!� ���������#���� ����� �,��&��� s� "������� (�Ë sË�*�� E�# � �������� ��"����&�� ��"�������� ���� ���������"��"�����������#���������6�'��������� ����,�� � "������������� kÞZ� "�������� �� �"�� ���� ��� ��������� �"�� ��,���"�������� ���������� ������ � ��' � ,��� ��#��� �#� �� ��� � ����� �C ���#������ ��!���� ���

2. ����#���� ����� �,��&��� s� "������� "� ����� "� �� � �%���������� {#C�� ���� ��� ��������� ������� ��� ��� "��������� ������#�&���� #��#������������#��������"���������#����������,��&���s�"�������"� (�¸�*-�!� ������ {#C�� ���� ��� "��'�� ��&� �������� ������� ��� �,����"��������� ������'�&��� �,��� "� #��#��� �� ��&!� ,�"�� ��#� � � ������ ��� !!�#�����h�����������#�����'�&����C������ ������%������ %���� ��������� �"�������&��� ����������������������kÞZ�� �������,����,������������� ���������"��� �%�������������

D���������C�������� ��� ���������"�#��#���������h- �(1Ëh<k*����������#�����,����Z�"����������� �% ����� ���� �����������������������"��������� D�� � ��� Z� "�������� ��� �#� ���� ��� ������� ���������� ,����,���� "� (�-�*-�!� ������ E��� ��� ���&����� ��� (h-�+1*-�!� ����� "������� ���������� "� � !�� �����&��� "�� ���������� ��� $�������&��� ���� ������������ ������� ��� s·(h-�*� "������� "� ����� ��©�h-��� �� ������� ��� � %���"������������&���"���������������

= � �������� � '� � ��"�&� ��� ��� � ��������� "�� "�����������#��������� �� � ��� ��"����&� %��% � ������� � "������� � ��������� ������������������������� �����L�'�����#�'����% �������� �����������#C�� ���� ��� � � ���� ��������!� ������� ��� '��� � "� "������� "� � #��#����������������E������&����#�� ����������C��C ��#����%�"������������ '�� �"��' ��#������

�� (��������������������������h�,�"�k������(�����"������*�������#�'�����������&�Om��m���:�©��k��D�"������� � "�kdb���� ��%�#�����������

Page 280: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

278�

�#��������� (1Ë�kdb�Ëk*��D��%�#������� ����"��&��� ��#�� ������ "����������� �#� ���� ��� "� ���#��� ��������� �������&� ����� � ��� �#����%�"�������� �� ���������� �������&� � ������ �� �������� ��� #�'����� #����%�#�&����� ��� �� kdb� ����,��!� ����� �� �� ����� �f�j��� �# � &� ��������"���������� �� ��������©�k.�{#C��������#���������������� ��§3�I<�� �����,�' ��� %�#�� � �� ��� "�� � � �� ;��� "� ���&����� ����� ���� ������;��� �����#�� �<3�I<� ��%�#� "� ���&����� � � �� ����� � �%�!� �#���������{#C�� #�'����� ��"�� ������#� ��������� ������ � ,�� � � �% � 3�I<�� ���%�#������������ ����&��

�&�������� ��� ��� ��'��� ���������� "�� ������ "����&���������������� ��� ������ ;��� #�'����� ����� ������&����� ,��#�� �# ��#����&�����"������"��������6�'����������#����&�����"�� ��������#���!������h� � '��� ,��#�� ����� ������#��������� "�� "���������� ����� �� �� ������ ����,�"�� ������#������ "�� "���������� ����� ,��#��� ;�� ��#�!� ,�"� ��'���"������������ �C ��� � �� �������� �� � :�� ���%� �� ��� � �,���� "����E�#�'� ��'��� �"������ �� ��� "����&����� �# � �������&� ������������� ��������� �����

)�� ������ &�������!� ��� �� ��'��� ��#�'� ������� ,�"��� �#�� ,�� ��#�������� "� ,��#��� C�� ������#����� "�� ������������ ��� ������������������� ������

$��������"������������&����������� � ���'���� ��"�������� ���� ���������"��"����������#���������������#���-����������� �+�� #�'����� ���� ���� � � ��������,�� "�������� �# � �������&� ���� �����

�������� ����n�� �,�#�� "�������� �#�� �������&� ������������ ��� ���� ������������

��� ����n�� �,�#��"��������������������������� �����

�6.8.4. ����0 ������"������!�!�� �!������'�� �

L � '������ ���,���&�������#������+�1. /�����&�����,�"��"��#�� ���!�#��#����"��������,�������"���������2. 6�'� �"����������&�� ������������ ���������������"�B�"#��'����������"�������������#��������������4. w��������,�#�"�������"�,�"�"�� '��������������� ���"�B�"#���

Page 281: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

279�

5. $��������� C�� �,���� ���� � ���������� ���������� "�� '��� ��� !�� ���� ����'���������������"�B�"#���'�"����������

6. ;����#������'������#���������,� ' ������������#�������"��������L � '�� ��� �� ���������� �#������� w� �� ��� �� �� �% � ��� !�� ������

��'��� � ��"����� ������� � � ���������� L � '�� ��� �� ����������������������� � ��#�"�����"���&!����������!���������,��!!���"�����,��"�� ���!�����"�"������

J�"���� ��� ��#���� � �#�����!� � � '��!� ��� ��� ) �� � ����� � ���,�� "� k� � ���� ���� � � ��#� �#������ ��"���� ���������!� ��������6�'� �� �����&�� �����#���������/���#�����,�"��� ����������&�����������8���� � �%���� ���8�� ���'��� ��� ����� �� "��������� ��,��� #�'� �"�������� �"����&�� �#�� � �%����D���������C��� �#� "�������� "�� '���'� ��,���� $�� '����� ����� "������� ,�� ��� �������� ��#�� ����+� ������������!� ������� ��� ���� � "�������� � �,���� "������ �� ������� C��� � ��������� � �%�� "���������� E��� ���'�&���� C�� ���� � "��������"�� '��� ��� � �%����� D��� � ��� ����� (��&�������� ����#�*� ��� � �%��� �%���� "�������� ��� � �%�� ��������� {#C�� ���� ��� ���� �'� �����������"�� '���"�������,�"���������#�����,�"�,�� ���&�����������8����

$���� ��&���� �%�����8����������������k.�6�'� �"��������,�"����� � �� � ��� ��� E��� �8������� ���� ����#����� ,�"�� �� ��� � ������&������ ����8����'���", ����������������������'���� ����8���= �#���������������������#��k�� � � ������#�!�&�3��,�����

h� ���8��,�"�,������ "��������� ��� �%���#��� ��������'�����������E�#� "�������� ��"� ��� �����#����� E�#�'� &� "��������� "� � �%�� �#�� � ��������������}����"� ���#�� ����L�'����"����������� �%������#�� ��������� ��� "� �#�� � � �������� ����� �������� "�������� ��� � ��� ��������#�����

���#�������� ����"���������"������ ����� !��������������#C��� ������������"�� '���� ��'�����) �� �"��������"���� ����j��¡�"�� '�����,��� "� j� ���� � ��� ����� ��� ¡.� D��������� C�� ��� ���� � ��������� ���� ����������� ��������"��������j����������¡����#��#�¡�"�� '������j��������#��"��������¡��������"�� '���� ����#���� �������������#�'��������������j�� h� ������ ����#�� ��'��� ����� ¡� �#� ��,���#� � �#���� ���'�#��#�� ����������������¡.�

Page 282: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

280�

)�� � ��� ��'�� � �������� �,�#� "������� "� ����� ��!� ,�"�����'����� C�� � �����#���� "��������� ����������� � �%�� "� ��� ������:�©�����/�����#���������&�������� ������������"����������#���'����, ����� ������ ��� � �%�� �� �'� ��� #�� ���� D���� ����� "������&����� ��,�������������� ������ � �% � ��� ������ ���� "������� ��� ������&����� ����#���� ����,������ �����;����������������,��&������"����������#���'����, ��������������� �%��:��'����#�� �����������D�����������"����������#��' �,����,�������% ����������#�&����w�������"�� �%�&������#����,���� ��� "�������� �� ������#�� ����� �������� "� �-���� /��� ���� ,������"����������������� ������������ "��������,�"����,�� �"����� �����,��������#������� ��;�������,���� � �������� ��,��������#����������%�"�� '������'�"����������

J�"������ ���#����� � '��!���� �������"��!�,�"� � ������"����&�����������������#�!���� ������ "��������� ����������

$��������� � '����� ��,�"�"�������,�����������-�"������ � "�B�"#��'� � ����� ��������������� ��� ������ �"��� ����� ����� L ����������������C�,�� �%����� � '�,���� ��#� ��"����������������"��������,B&����� "�� � ����� ����������� L�'���� ��"��,���� �"�� ��������� � �������� "������� ���� ����� ��� � � '� ��� ��� ������ � � '��� ��� � �� ��"������� � � ��������������#���������

�� �

Page 283: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

281�

����� ���"������(� ���"%:

1. {#��������������8����� ��!�, "� #�� ����������2. {#�"�, "� ��&������#�������������8����� ��!�, "� #�� ������������ ������"�� #� ������������������������ �����������4. ������������,�8����8#��!����#���B�� ������� ����������5. {#���'���"���,�����������������#���B�� ������� ���������6. �� ��'��� ��"����� �#����������� ��� ���� ���!� �8�����!� ���

#���B�� ������� �����������,x����� � ���������#���7. ���������� �������������� ��� ����� ������������8. ������, ��#����������#�� �������#���B�� ������� ���������������9. �{#�� �����,�� 8����8#��!� ,��% �� � ������ �� �,����� ���

�����#��8�#�������10.P���������������RST�:�3�����# ������#�� � �����"��� �����11.{#�������������������RST�:�3����������"�RST���3��12.��� ��# � 8��#��������� #���8#���� � �� ����� !!� � � ���� ����

��#�����&������/���#������ �����RST�:�3�14.�������������������C��"�#�����#����!����"��� �����15.)� ��%� �%��� ��� �������!���#���������16.>������8������C��#��C ������������� #�����17.���,�� � ,���� �� ��% � ���8 � � � ��������� �#� ��' � ,���

�#������ ��18.D � ������-�� ���8������# ������� ������#�����#���������19.{#����"���������'����������"�������������Éim½��20.{#����"���������'����������"�������������]fd½S��21.{#����"���������'����������"�������������]jdZZ��22.{#����"���������'����������"�������������cm_��:��{#����"���������'����������"�������������c`[����24.����������,������"�%��������������� ��������"�����������Éim½��25.����'����������������� ��������������������������fd½S��26.{#��������������'���"� � ������#�����������d[��d[`[dSZ��27.�� �#�� 8�������� ��'��� ���������� ������� ��� �������� ����

��������������d[��d[`[dSZ��28.�{#� �#�������&����� ��� � ���� ������ �� �������� ��� �������� ����

���������������d[��d[`[dSZ��29.{# ���"��� ������������#����������3��{# � ����#���B�� ���!��� ����!�������,���� �%�������{# � ��������&�����"��"����������� �����������������

Page 284: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

282�

�:��{#� ����� ��� #���B�� ���!� �� ����!� ��'���� ��#��C����� ���������������������

����{#���������'���"�, "� �����Y]^_`b������������#���B�� ������� �����

�G��{#� ��������� �� Y]^_`b� �'� ��������� ����� �� ���!��#���B�� ������� ��������+�

� �/���������L��'�� ��,�������/�������������#�� ��,��n�� ��D�%�#� ����"�����!� ������������ ��� �D�%�#� � ����"�����!�

�����������n��<���%��� ��� ��� ���� ��#���� "������������ ���� �� ����� � ���������

��"��� �������#����Y]^_`b��H�$��#�����������#����&�������� ���cXYSZ[�\���I�{#����� ������"���������'������������������ ��cXYSZ[�\����F�{#�� '��� ���������� � �,�� ������� ��cXYSZ[�\���K�{#���#�������cXYSZ[�\��������&�"��� � ����������#��40.����'�������������������%#���������������cXYSZ[�\��41.�� ��'��� �#����������� ��� ��� cXYSZ[�\� ���� ��#��������

� ����������42.{#���'����,� '��������������������������' ����� ������cXYSZ[�\��G��{#�������������#������� ������cXYSZ[�\��44.����'������ ����#�����������, "�������������� ,-� �� ����45.{#����� ������"���������'������������������ ���� ���46.{#�� � ������#������������������#�����47.��&����#��"���,������#����� ��������� ����������48.���#�8��������'��� #����������� �����"���������49.����'�������#�����������������������#����� �����50.{#������#�����,��#��� ������"��������51.{#��,� ' ������'����������������� �����52.��� � �����������#��������' ����� ������ �!!���'���� � ��������<������'�������������� �������#�����������54.����"����&��,� �������O�^��55.������������#������#��"��������������56.$���#������������"������'�&�������� ���cddefS��57.{#�8������#�������������������� ����cddefS��58.�����������������'�8�������-����#�������8�������-#�� ���� ����

cddefS��59.{#��"����&�����#��#����,��#��(�#������������*�#�������cddefS��60.{#���'����,� '������������#�������cddefS��61.�����# �� ���#������cddefS��62.)��C��������������#�� ���!���������cddefS��

Page 285: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:F��

H������'���� � ���������,���������cddefS��64.{#������������������������� ����cddefS��65.{#��,� '���������������' ����� ������cddefS��66.����'�����cddefS��"����������#�������' ����� ������#��67.{#���cddefS�"������ ����� ����"���,�����������������68.{#� � ���� ���������� ��'��� �� cddefS�� �#C�� ��"��� ��� � #��#��

��"���#�������� ����69.����"����&�������� �� '����cddefS��70.����'�����cddefS��,� '����������'�����,���������' ����� �����71.���� � �,���&������ ����J '���������!���,������cddefS��72.{#� ��������� ����#� ���#� ������ ����������� �,���������� ��

cddefS��I�������# ��� ���� �#�������������#�������,����&�������cddefS��74.{#��������������� �� #��� �#���� � ��������� ��#������,����&�������

cddefS��75.�����#�"�&� � � ����#�������� ����� ���� � �#� ������,����&����� ��

cddefS��76.�����# �#� 8�&�����#�����!���#�����,����&�������cddefS��77.��� ��# � �8 � ������� "�������� ������� � �#� ����� �"����&����� ��

cddefS��78.�����"���������#���B�� �������� ����� ������������ ����������79.{#�,���&������� ������ ����80.)�� ������#������ ������ � ��81.{#�,���&�����&����������� ����82.)�� ������#����&����������� � ��F��{#�,���&������ � '������ ����84.h������� � ������ ���#�� � '������ � ��

��

�����%�K���"B���%�������������G " �VI �1. w��L��w�������J�,������ ��� � ���������������,�� ���cddefS�� h� ,�� �����, ��–�

P���#��+�P)wgP��:33K��–�:K:����2. > ������� �� �������� ����A� #����� �� �����.-�J '���������+��[[�+��[SZ[Z�Z�S�m`fmZ[�ji��

.-�)�"���"� #������� >�����N�v��6���Q�� �����m������#�����������!����m%����m�-�6�+�=L6�L�$�h#��!���

1995.-�::����4. >�����N�v��E ��m��m�� ���#��#���Q�� ������� ������������m%����m���������+�

w���� 8������������#������ ������#�-�6!����KK<��5. >�����N�v��E ��m��#���Q�� ������� ���������-�6�+�=L6�L�$�h#��!����KKG�-�H����6. 6������� ��g�� w������"������ � ��������� �������#�� �� ���������� ��� ��� ��

�A� #����� �� �������–��[[�://���.mbS.Sei-i`.kS[/SbF���dk[Sk[/08�d�ibm.�[b.�7. 6���������g��D ����������������#������8����� ��-#����#�� ��� ������!+�

Page 286: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

284�

�������8������g�6�������-�P�+�P)Dh��:33K�-��:G����8. L� �� �-E ��� �A� #����� � � �����.-� J '�� �������+� �[[�+��b`Z[Sj-[SZ[�kS[�� .-� )�"��� "�

#�����9. L�� �����w�� �,��"���� ���� � �8��������� � � �������� h� ,�� � ����, � ����

���C���� � ������ �#�� �� �������� � ��"��� � ���%�� � � #������ ����% ���#���8#��� � ������ �#�� � � ������ �� �#�� #������� –� ���������#+� �"��� �������;���� ��������������� ��� ����:33G�

10. )��� � � ÄÅÅ��� ·djb�S`eSj� �A� #����� � � �����.-� J '�� �������+��[[�+������`TTXX�ji�¡djbjS`eSj��.-�)�"���"� #�����

11. ���������� ������ ���������"��� ��#������#��� �� �����_-Y�u��A� #����� �� �����.-�J '���������+��[[�+��_[fZ�dj��i`�`Tdi[�����.-�)�"���"� #�����

12. D����� � �� �������"���� ������ � �#������ ������� ���������"��� �Æ�SkY^uY:�3��A� #����� � � �����.-� J '�� �������+� �[[�+��d�Sk[SZ[��db�i`��dZ[jdSkmS-[SZ[dlX_-½`e`kmÇ-l-ZmZ[SbS-�db�Xi[Sjkd�d-[SZ[mjdl`kmX`-½k`kmÇ-d�Sk[SZ[:��.-�)�"���"� #�����

��� J�"��,��#�� #������ ����� "���� �� ������� ������� � ����������� �A� #����� �� �����.-�J '���������+��[[�+������m[f[�Sei�kZ[i�ji��d[�d[�Sf������.-�)�"���"� #�����

14. h/wE�6�:��A� #����� �� �����.-�J '���������+��[[�+������iZ`[m��k`jde�ji�¡mfSZ-eSZ���[bf�.-�)�"���"� #�����

15. � ��%#����L�>�� w������� � � ������� � �� �,��"����� (� ����� � ����������� �������*~�� -�L+����� ����� ���# �� �������,� ��#�� �������������#� �� ���������:33���-��H<����

16. ÄÅÅ���YSZ[�S`eSj��A� #����� �� �����.-�J '���������+��[[�+������`TTXX�ji�[SZ[jS`eSj��.-�)�"���"� #�����

17. ]db�i[Sj-Äe`�[mlS�YSZ[mk�+�Ä�cS[�dedfd�X�R�dZS�YmbS��`Z�]dbS��ÅX� �d�k�cm��`Sf��mk`�jS�������� c^uÄ� �ZX��dbS[j� m�� �`Tdj`[djX� �kmlSj� Zm[X� d¡� ]�m�`�d� c^uÄ� cSbdj`keib� �d�� HK���iTfmZ�Se�mk�uik�SS�]�`S���kZdk�Ó`k���^ik��`��Sdk��`ke����c���mk`�jS��:333��–�<F����

18. S`ZXÉim½½X��A� #����� �� �����.-�J '���������+�h[[�+��S`ZXÚim½½X�ji��.-�)�"���"� #�����19. �d[� �d[`[dSZ� �dbS� �`�S� �A� #����� � � �����.-� J '�� �������+�

�[[�+���d[�d[�ilm���`�mkeS_�����.-�)�"���"� #�����20. Éim½¡if�–�� �������� ���A� #����� �� �����.-�J '���������+��[[�+������Úim½¡if�kS[�[SZ[�.-�

)�"���"� #�����21. uik�`l� YSZ[Æ¡¡m�S�jd� �A� #����� � � �����.-� J '�� �������+�

�[[�+������Zikj`l�ji�[SZ[d¡¡m�S�jd��[bf�.-�)�"���"� #�����22. YSZ[ÅÆ\� �A� #����� � � �����.-� J '�� �������+� �[[�+������[SZ[Td_�Zd¡[lS`�ji�� .-� )�"��� "�

#������

Page 287: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

285�

V��- �&)��&'+)(�=!&����&����+

h��������"#������������������������� �����#� � ����-�����������#���� ������ �#� #���� ���� � ������ ���� D� ������ �� �������� � �����������������������' �������"#�����������������������#���� ������ ����� ��� ��� "��������� �� ��#�'� �����������������������' ���� �#� ��� ���#���� #����#�� ����� ��� ������ ��"��#������������ �#���� ������ ������ ���� 8��#���������� ��� ������������� ��� ������������ �����' ��� ��� �8����� � �"�, "� � ���� ���������� �#���� ������ L�������� �#���� �������"������ �� �#� ��� �� � �����' ���� ���������� ���� ���� )�� � ����8������� ���� �'������� ����������� ���������� �����' �����#���������������������"��!��C��!������������(YNcuu���Nu��JN��u��uNY^u*��

7.1. ��%G��%����� ������� � ��%�������%� �%��� ���� ��

7.1.1. �� ����� !������ ����� !������(�� �(�

; 8����������������� �% ��������#��������������� #�����������#��� ���� ���� ����� ����� � ' ���� "� � ���� #��������� ������"���������"��#�� ��� ������� ���#����� $�"��� � ��"�"������ ���,���� ��� ������� ����#���� � #������ ��������������������8��#�&���#����&� ��� ���� ������ ��� ������"������� ��"��#�� #���������� �,Q&#�������� � ' �����

)� "������%�� ����� ��� ������� ��'��� �"����� �#� ���� � ������ � ' ���� "�� � �#�� ���� ���� "� � ���� ���� ���� ���� �����������,�'������� "���������,���������������.�

&O#J%�� ��� �������� –� ��� ���� ��� �#�� ���������� #��#� �������������� ���� ����� �������� ���,������ �,B&#��� ���������� —������������ h�� �,B&#��� ��� ���� �#�� "� ���&����� "� "��������������8����� ����� ����������� ���� ��� "���������� ��"���������� "�"������"���%��� ������� C�� ��'���� �#�#��� � ,�'��� "��� �� 8��#����������,B&#�����

Page 288: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

286�

��������� �P���� E����� ��� �������� &� ����� ��� ��� �#�������'�&��������� ���� ����������#��#� ���"��������#����&!���� ����

��O#J%���� ��� �������� &� ���!� ������������ 8��#� �� C��"� ���������8��#�!������������������������������� �#�����+���,B&#���C�����������8�������������,B&#���C��",��������,��,�������8��������E�,���� ��,B&#������ ��� ������������ �����������#� ��������� ����#�������#���#� ��������

!���"�%�� ��� ����������� ��%G��% �� L ��%��� �M� –� ��#�������� �����������������#�"�#���"������"�, "� ������� ����� ���������������� ����#������#��#���"������ ���

����������� J�� ��� ���������$� �"����� � &� ��#������� 8�������������!� "�������� �8����� ��� ����������� ��# ��� �������������#�%���������

������������� ��� ���������$� �"����� � &� �"�� � ����� "���,�� �#��#���������������,B&#�������������������! ������������

L����������"�����������"�Q�"#��"��#����������h�� ���������������~�#���~� –� � � ��� ���� � ����������� #�� ������ ����� ���,��'�&� ������������������� "��������������� � �� ���

�7.1.2. o(���#�����������))��� �� ��&���(�������(�

{#���� ����� ��'��� �������� �#� ������� "������ ���� �����#���������������� �������������������"�#�����������������������,��������������� ����������� ������������ � � "��������E�#�'��#�����������'��� ��"������� �#� ����������� � �� � ������ ����������� E�,��� �#�����"����&� #��������� ������� �,Q&#���� !�� "�������� "���������� � ������� ,� �,�� �&��"����� � ��� ���� ������ ��,��� ���'�&� �� #���������������� ���� ,���� �������� ������� C�� �������� ����� � � &� �,���������� "������ 8#�������� ��' �� #�� ����� ��#���� ������ � � �����&������"���&�����"�� '�������������������������������������

����%�����%��� ���� ��� � �#�������������������� ����#�� "��������� ��������!���������n��� �#�����������������������������!��� �������������#������,�#�n��� �#���� ���8 � ��!� �������#� � #���8#��!� � ��������� � ���#���-

� ���������#����n��

Page 289: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

287�

� �#���� � ��������� "�, "� � ���� ��� ������������ � � ���C��� �� �#������,���&����� ����� � ���� �� (����������� 8����������� #�������������#���-� �������������� ������-� �������*n��

� �#�������,����������"�,���� �����n��� �#����� �'����-��������#����������������� ��������n��� � "������������ ��� ��"����' ����� �������� "���%������ ����������

�#���������(����������!���� �������������#��������*n��� �#�������� � ������� ��� ���!�� "��������������������������' ���

����� ������n�� �#������� 8 #�������� �'������������������������

; " ��� ��������%��� ���� ��� � ����#���� ����� ���������"���,�n�� �"��� ����� "�������������������������������������n�� ��������������������"�#�������������� ����� ����n�� �"��� ���� 8 #��������#���������#�%����� �����n�� ��������������������"���������"��#���������!�����"�� ������� ����n�� 8�����������������!�����#�� �'����� ����n�� �"��� ���� �� ��'����� ��� #��#�� ���-������'����� ����������!�

��� ������.�

&����� ���������%G��% ���%��� ���� ����� ��������- #������ ���� �������"��#������n�� � �����8��� ����� ��"��#�� ������� 8"���� � 8�������� �����������

����n�� ����#� ���#����� ������-� ����������� ����������n�� ����#� ���#� ���������#���� � � ����������� #��������� ��� ������

(�#���� #���8#�� ��� ��������� ��#��� � "�� � ������� ������������ �� ������C�*���� ������n�

� ���������-������ �"�, "� � ������� �������������#��������n�� �' � ���8�������������� ���������,����������"�����#�%��n�� ���������"��C ����������#���������������� ��n�� ����������������������#�#������������"�#����n�� ���,���� � ��� ����� ������#�!� ������ (������#� ������ ���� ��

�� � #������ ��8 ����� ���8"��������������������"�����Q�*n��� �"������ ����#�"�#� 8 #�������8��#����������������

Page 290: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

288�

7.2. ��� ������ �%��� ���� �� �%�%�" ��������E� ���������

h� � ������� ��������� �#�������&����� �� ����� ��������+����������# � –� ���� �� ������ ��������� �% ��� (�#� ��� �� ",���������#��� ���� �8�����!� ���� ����� ������ �,��,#� ��#�"�#�� ����#� !!���"��#�*� ��� ���#������ �����' ���� –� ���� �"��� ���� � ����� �������������� ����� "� �� ���� ���������� ���� ��� "� � ���� ������ ������#����������"�������� "���������

D�� ��� ��������� �� ��� � � ��"��&����� �� ������� �����"������ ����� ��� ����� ��� ��� ",������� ", ������� ��� ����"�� �8�����!������ � ���������#�����8����� ��-����������,�� ' �������#��������� �� �� �� �"#�� � ������"�� ��"��#�� ����� ���� �� ������ ���������#���% ��� �� �8 �� ������ /������� ����#� ���#��� ���������� �� ����� &��8����� ��� ��� ��� �,�� ' ���� ������ ������ �� ������ ��� �������������!� �8�����!� ���������#�� �% ���� E�,��� ��������� ,�"�&����� �����# �������� �#������������������������,���-�#��������������� ��������"�#����� �,�� ���������� ���� ���� ����� �� #��#��� ���,��� "������#� ���#������ ����,����������������������C������#� �"�������"���#��,Q&#��������������

��������������������"�����������"�Q�"#��"��#������������� ��������%��� ���� ����"���������#�� � � ���������#�����,x������������������#�-������������ #���� #���� ��� ��� ",������� ", �������� ����"�� ���"������' ���� �8�����!� ���� �#���� ������� ������� ��� ������ !������������� �"��� ��� ����� ��� �������� � "��������� (#���� #�� ����� ' �����#���� "�� �������#�"�#����������!���������*�� J�"��� "� ��������������'�����"������� ��#�� ���������' ������� '���#���������-����������!� ���������� ���� �"��� ���� ����������� ������ �,Q&#��� ������� � �����"��������#�"�#����

��������� ������������� ����� �"�������#�������������������� ����������� ���!�������"��!n�� ������ "�Q�"�#� �'� ���%����� ����� � ��������� ������� !�� '�����

� "��������� ��,��� � �������� ��� �� !�� ����������� "�����������������������#����"������������������C�n�

Page 291: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

289�

� �������� �#���� #���������� ���������-� ���������� ��� ������-� ��������� ��,����������� "�, "� � ���� � ����C ���� ����������"�#����n�

� �������� � ����� ������ ��� �������� � ���� �� � �'����� ������������������������������������������"��!�%#����#������� ������������� ���������,�������������%��8�#����n�

� �����'����� � ��������� ���#�#�� ��� ����� ����� �� "�� '����� �����������������������������"���������#��� �'���������"�"�, "� � ���������� �������������������������% ����!!��#���n�

� �������8�#������#��������������������� "��������������� 8����"�� ����"� �% ����� ���������!��������(�,������������ ����"��!*n�

� ���������� � "�������8��#���������� "�#����� ������ ��� ������� "�� �����"��� ������ ,��%�����������%�����!����"��#���

��� ��������%�%�" ��������E� ����������� � �,���&� � �"��� ������� ��#�� �!�����#�"�#�������#�������#��������n�� �,������ � ����� ����������� �#� �� #����� ������ ������ ���

���� ���������������n�� ���� � ���� ������������ �����' ��� "� � ���� ���������� �#����

������

/����������������� ��������������" K����� �������=� ��#���������������������������' ����

����"��� ����� �����"������������' �����:���"��� �����,B&#��������' ��������J�"������#����8�����������,�#��G��D�,���������8#�������' ���+�

-��"��� ����� ���������� ���������' ���n�-���,������������#��(��������*�#����������������' �����

<���"��� ����#�� �!�������#�"�#�������������H���,��� ����������' ����

��������J�"��,#�������� ���������J�"��,#��� �������!������,�����:��J�"��,#����# �����!������,�������� D������#�� ����#����-� ������� ��� ����� ���� #����������������' ��������������������#�������' �����

Page 292: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

290�

G�� �,�� ���������� � ��� ������� � ����� �,��,#� ��� �,�����#���� �'����� "�������������' �����

���������D��� � ���������' �������D���� ������' ����(�������#�������#������� � ���������#��'�*���:�������� ������' �����

IV �����$,����������,��,#��� "���������

V �����w���"������ ��� ������ "�������������' ��������h"������ �������������!��8�����!��:������ ����8�#��������������� D������#�� � #�� ����!� C���� #�� #� ��!� ��,���� ���� ����� �������8�#������8�����������������!�����#���C����

��

7.3. ��� ��������%��� ���� �� ����� �������� ��" K����

7.3.1. ��J6(������'�J6(����� ����� !'��(�����������

{#���� ����� &� ��� ��#�"�#���� "�� �#�� �"����&����� 8 #�������8��#���������� ��� �� ����� ,���-�#�!� � �'��� ��� ,���-�#���� ���� !!���"��#���{#���������–�� ���#���������������� ���� ���������!�����"��C�� �������&� �������� ������� � ��������!� � ��!� ��� ���#�#� �������'���"�������������������� ,����,�������������������� �'����D��C �����#������������� ,�&� !!� ���� ����������' ������������' ������� �� ���������� ������ ��������� � ���� �#���� &� ",������� �,��,#���", ������� ��� ��%� ���� �8�����!� ���� ������� ��� ��� �,�� !!� �#� �� � � ���� ���������� � ����"� !!� ��#�"�#�� ��� ���� ������8��#�������������%� ���� ��� ������� ��� �&!� �8�����!� ��������#����� �"��� #����������������������������� �������������#��� �C�����#������#�"�#����������������"�������!!���"��#���

D��������������������� ������� ��� ������ ���������# ����#�������������� � ����"������� )�� %��#�� � ��������'��� �'�������� ��#�� ���� � ��������� �#� ����������� –� ����"� (��������"*�� � ����������� –�� ��������� �������#��� ����������� –� ��# ��������� �����������������������–�� � ��#���#���������������������C���h�%��#����"��� ����

Page 293: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

291�

����������#����������–��� ���������� ���",������,��,#��", ������������"������' �����8�����!������������������ ��� �����",�����8�#������������"������� ��� !�� ������ ����#� � �������� � �� �� � !!� ��"��#�� �����"��,#�����#�����,x����������� #�� ���� ������� ���������������#���% ���������������C ���� 8 #�������8��#�����������������!�����"��

&O#J%���� ��� �������� �%��� � ��� ��� ��K���� O����� �*� ��� ��� �����("�������� � � ����� ���8 � ���� �C��� ����������� �,�� "�������� �'������� ��������� ��� ���� ����������*n� ,*� ���� �� (���������# � ��� �"��������� � �'������� ���������� ������n� ��������-����� � ���� ����� ������� ����� ��������������#� �� �����#�����+����� �������������������������� ���������� ���� �� �������#� �� � ��� %#��n� �*� "���� ����n��*��� ��� � �#���� �8����������� ���������� ������ ���� ���� �� � � "��������8�����������'��&�������������"����������������� �����������%����'���� ����� "�#�� ���� %#��� ��C�n� �*� ��������� (��������� ��������������������#�*n� *� ��C�� (����������� ���� ������ �� �� ������ � ������� ����%*��E�#����������'���������������, "���������������������� ���������

/ � �� �� ��%� �%�� �������� �#� "������������ #��!�� �� ��,������,B&#����!� ��� �� ����������� ��,��� �"��� ���� #�� ��� � �,B&#������#������������������������ ������ � �������'�����"������#+�

� F����%����������:����C��� � �,���&�����������% �#�� ��� ���#���,B&���&��,B&#����#���� '�������� "���������������������� ��n�

� �������� ���:���� �# � ��"%��&� �,B&#��� C�� ���������� ������������������ �������������,B&������ !�� ���#�� ���!+� #�� ������C���,B&���&� � ������ ��� #��� ��,��� � ����� (8�������� �����#� ��C�*�� C�� !���#���������������n�#�� �������#���,B&���&���� #���C��������������������������� ��n� #�� ������ ��� �#�!� �������� �,B&#��� C�� ��� '���� ��� � "���������������������� ����

��O#J%��� ��� �������+� �*� ������ � �'������� #�������� "�� ������������������� "�#����n� ,*� ������������ ���',�� ����������� ����n��*������������ ������������ "�#������ ����� "�#������ �#��������� ����n��*���������������#���������� ���������������������

Page 294: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

292�

7.3.2. ��� $������ ����� !���&����"��0� #>

���������������������#��x�����&���������������������&+��� �G��K�� ���� ���������-����������� �����"�� ����� ��� � ���������

"�, "� � ������#����������������n�� �O#J%���� ���� �� �'����� ��� �,��,#� �8�����!�� C�� � � �,���&�

��#������ � �#��� ���� ��,B&#����� ����#�� ����������� ����� "��������� ����� ���� ���� ���� �����#�� �����' ���� ����� ����� ������ ��� � ��#��#�����������#n��

� %���"�%�� ���� �����' ���� �"��������� ��� #��� ���������-������������� �����,��,#��������"���� �'����� "��������n�

� O�G������� ������������������� � ' ���"�������������n � ���J��� ��� ���������� �,��,#� ��� �#��������� �,B&#����!�

�8�����!������#���������n�� ������%���� ���� "����������� ������������ �����' ����

�������������!�������"�B�"������#��������"���������"��#�������n�� ���� ������ ����������� � ���������� –� ����� ���� �,������#�

��,��"�������� ������ ������ ��� ���,������� ��#����������������� ������ ��"������� �#��#������� � ��'�������#��������� � "�������� �����' ��� ���� "������������ ,���-�#��� �� ������ �n�

� � %��� ���� � �������� ���� ��� � ���� � "�������� �����' ��� ������������ ������� ����������� ��������#����� "��#��� ����'����������������� 7.3.3. ������� �����(���� ����� !'

)�� ���������� ���� ������#� ����������� �"�������� � #�� �!�#���8#��!������������������' ����)�� � ���� �#� "� ���� ����#�������L�L� ����� �����&� ��#� #�� �!+� � �,������ �#��������n� "���,����� � ���n� "���,� ",���� �8�����!n� ���� ���� � ���n� ���%��,����n���&������� /�v� �%��� �������&� #���8#���� ���� �����������������' ��� "�+� ���%��,����� �� � ����n� ������ ����n� �����n��#������n� ���%��,����� �,B&#���� h#��!���# � ���#�� ��� g���v���#��������&� ��#� ��� ������������ �����' ��+� � �'��� n� � ������� n�

Page 295: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

:K��

��#���� �� �# � ��' � ,��� # ��� �� ����������� �� � ������� ��6������# � ���8 ���� ;�h���� �������&� –� ��������� �"���' �������������n� ��������� � ��������n� ��������� ���������� E�#�'�����'�&��� "�� ������ �� ������ ��� ���������� ��� ���� � ������������"�#������

� ����H�O���� "�E���� ������ ����� ����#��� ������� ��� ��� �� ������ �������� ���� � �,�� �,�#�� �� ����'� � �,��

�������� ������ ��,�������#�� ��� �� ����"������ �O#J%�� ��������K����+� ��#���� �� �,�#�� ��

������ ��� �� ���� G� E����� P������� ��������� �� ������ ��

8�������� ��� �� � ������ ����" ���� ���"���-��������� � ���������� # ��� ��

����������� ��� ������� ��������# ��� �� P������ ��O#J%�-�O#J%����� � ������� ������� � ("���%� *��

�"�&��#�����������������"��� �� ������� G"�K� ����� � ����� #��� �� ��� � �'������ ��

������ ��� ���������������������"�� ��� ����� ����� ����� ��� �� ���������� J�B� U�� ��%��������J������ ��������"���� �� � �

��������"���� �������� ��$�� '������� �������' �������#�������������"��������

������#�������������"��������������� �#��"�����

1. L�������� �"���' ���� ���������� (������ ;�h!���*� � � �,���&�� C���#C�� %#���� �������&� � ���� ����������� �� ������ �����������"�, "� ��&������� #���� ��� ���!!�����������

2. ;�������� � ��������� (������ ;�h!���*�� ��������� � ���� �#���� &��"��� ���� ����� �#�� ����� �����#� ����� � "�� '��� ��� !�����,�������

�� /����� � ��������� (������ ��L��"���# *�� C�� ����&� ��'���������������� "���� ��#�"�#� "�� ����� �,�� #��#���� ������#������������ ���������� "�#������ �������� ������ � � "������� "����������� ��"��������� ������������������"� ��������"� ��� �������������# ��% �����

Page 296: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

294�

4. L�������� ������� ��� �� (������ /���D����"�*� –� ��"����&����,� �����#�������� "��������� ����� ��� ��� �� �# � ��,���������"����"�������%���� ����������������#�����% �����

5. ����� � ��������� (������ g���v���#���*� � � �,���&� �������� ��������������������� �������,���-�#�������� ����������

6. ����� � ��������� (������ )������%#��*� �����'�&� 8���������"��!��",�����", � ' ������,��,#����"������' �����8�����!����� ��������� � ��������!� ��� ��� C�� "�, "� ��&� , "� � ��� ������ � ' ����"��!!���������������"�������!!���"��#���

7. L�������� � "������������ ������������ ���� ��� (������)�� �,��#��� ��>����#��*� ��#�"�&� "�������� #�������!� ����8�#������C��������������������������"����&�������#���#����� ,�����,��%�� ��������������' �����

E�#�� ������ ����������� �����' ���� &� ��� ��� ������ ���������"�� �"��������� ��� #��� ���������� ���� ���� ���� ��"��������������� � ������ #������ � "������������ ������ � ���� ������#�� ��������"��#��������������"�#�������#����"������������C���

7.4. ����� ����G���%����� ���������%��� ���� ���

w���"� ��������-� ��������!� �� ������ �������� C�� ��������������������� � ��������#�� ��,����H3-������PP����� ���� �"�� �%�� ���������������"��� �������������KII������L'������ � ��#��� �!��������#� � �������� ���� ����� ����� � ' ���� #��#� ������ ��C��� ���� ���#� �������"������� ��"��#��� D��� ������������� �����' ���� ���,� �� ������#�8 ��� ���������������������#���� ����������#���������#�"�������������� ���� ��#�� ����� �� /�w�� h� �������� �K33� ��� �� "� ��� ���������������� ��� ������������ ������/�w�������������"����� �#�� ������"����J����� #�� �'�� "� �������� ����� (]^^Å*�� $��������� �&!� �����"��!� ,�������������������������������!!�"������#�������������������

�������������� ���������������������' ������������'�������������������� #��#�� ������

Page 297: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

295�

���H�E� ���� ����"�J� Zb–50-� � ��-� >>� ����� ��� �"��� �������� ���� C���� �#����#��w������������ ����!������(�jd�jSZZmlS�^ei�`[mdk�ÄZZd�m`[mdk�mk� [�S��km[Se�u[`[SZ*�"�������������������������������� ����������#���� 8 #������� (�����������"������#���� ���� ���*�����#�#���3�%#��� = � �����' ���� ����� ��'�� � "��� ����� ��#��#� "������#���������� � ������� ������������ ���������������������������� ������������������������������������������ ��� ������"���%#�� "�� '������ ��������������� ;����' ���� ��"��,�� �� �#����# � �� � � J�E� � ��� �K<:–�K<K������� ���#��������������������������,����"� �� ���"����� ���� 8 #���������,���������,Q&������%#�������������"������ �����K<:��#� �"��� �������� "����������� ��������� ����� �)A/6�� �� g��,��"�� �# �"������#������ ������ ����� � ����#��8 � �� �"��������������#��#����������

6����E������� ���� $���G���%����� ��������������&�H3-70-������PP����������#� �"�&����� ������� ��� �����' ��� ��� �'������ � �� ������������������������� �����,��+�

� 60�–�70-������ L'��������� ������&�� "� %#����!� ���%�����(Nmk[Sjk`[mdk`f� ^ei�`[mdk� A`ZZd�m`[mdk*� ,��� "������#����� �'���������������������������������' �������8 ������n�

� J�"��,#����#�����������������������!��8 ���)A/6������A/Jn�� �K<K� –� �KH�� ���� –� �� ���������� #��!���� ����� ���� � ��� �����' ����

�#���������"���� ���#��������"������������������(Lw�);*n�� �K<K� –� �KHI� ���� ����������� � �% � ���������� � ��������� �

�'������ ������' ����–�·Ncu������#��!�����������# �,���������� ����������������%�����"���� ���#��������#�� ��� � �� �%#����

� �KI�����–���#�� ����A/J�q/� ���������� ��#����������# ������������ ��������������% ��r�(GH���#�����*n�

� �FIH� –� �KFK� ���� –� ���� � �'������ � �����' ���� –� uNcu�� C��� � �,������ ��� ���� ������ %#������ �� "����&��� ��� ���#��������������#������ ��#�!����8�����"�#�!������#���" �����w���#�'������' ���� ������������ � � ���C�� �� � '��� ������� #������ h������' ���,������������:G�#��!���

���� E� ���� ��� ����������� ��" K���� LXodb� – Xoob� ��-M�����#� �"�&����� ���C ����� �� � ��� ��� ���,� �� �"��� ����

Page 298: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

296�

� ���, �������� 8 #������� ������� ��� ��� ���������� !����!������#�������� {#���� ����� ���&� #��������� � ��������� #�� ���&����#��#� � �#�� � !!� �� ��� "����'�&� ������������� ��,��,����� )��������#� ���#��� ������ ����� ���������� ���&� ",�� ����� � � ���#� ���������� ��� ������ ��� ��������� ������ ���� ������ �� � � ��#� � "�������� �#�#��#���� ����#�#��� , "��,���� ��C��� �� � � � ���� ��"��,������ ��#������������� &���� � ��������� ��� ��������"���� � ������ ���� ���"��������� ��� ��� ��#�"�#�� � #�� �!�� �#���� � � "������������� C��������� "����� ���������� � �"����������� �� �'��� � "������� �#� ����������������� ��#� � ����'����������������� �KF����� –����� ������' �����#���� ����� "� ��� ���#�� ������"�������� ��� ������� (Lw�);*��L'������� ����������� �����' ���� �#��"����� ���������������' ���� �� ,�������� #��!���� � ��������� �"����� ������ ��&������"��#����� ��������

:�������E� ���� �� ���� $� ��� �������� ��"�������� ����#��� K3-�� ���� � �����&�������$�#����������������������� ���������������!�� �����#������� � ������������� ��� �������� �����#�� ��� ���#���� �,x�����������������' ���������������#�� ������������������ %������'������ ��� ��� � � � ���� ,�&� ����� ���� �� ��������� �'���������� ,��#������������!� �8�����!�� /���� ��� � ����������� ������� ���� ���� � �����"��������������' ������"��,� ����������������� ��������������������������� 8 #���� � ������!� ��C��� h� �KKF� ���� "�� �%������'������ � �����' ���� cÆ�^^� �� ����"� ������ C�� ,���� ���� � ����'��������������8�������)�/AM��= ������' ���������"��������������� ������ ������� :I� #��!�� v������ w���"� � "�������� ��� #��� ��"���������� ���#� #���������� ����#� ���� C�� ��������� ��� ����� ��� ��� � ����!��������� ������� �����������#�!������ ����#�!������������#�'��"�������� ����������� ����� ���� ���� �� ��� ������������ L ���"��#�������� ��� ���������� 8 #������� ��������� ��� �� � � ����!� �����&���� ��#�� #��!�� �������� �� ���#��� �'���������� ��� #��� �$��������� � ����������� (�KKG�–��KKF���*��;����#���� �8���������������������������' ����� C�� ���������� ��������� � �� ������ ������ ��'��� "�� �� ��������� ��� ������� �L'������� ���������� �����' ���� �����������#�����������

Page 299: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

297�

7.5. � K���� ���� �������� ���" K������%��� ��� ��

7.5.1. ��!� ���$������/�&���0 ���� �&��� ����� !���&����"��0� #

h��K<K�����L'���������������&��"�����������%#����!����%�����(�Aw*� �� �% � ���� � ��� �'������ � ��������� � ���������� ������' ���� ���%����� "� ��� ���#� ����� �����#���!� � � � ����!� %#���(·Ncu*�� )����� �'������� �����' ���� ����� ���������� ������ ��� "��#� ��� �� �� ���� �8����� ��-#����#�����!�� 8��#��������!������������ ����� "� ������� L'�������� �������� "� ���������� �#��������� (NÄ^Ä*��L'�������� �������� "� ����������%#����!� ���%����� (�Aw*��L'������ � �������� ����������� ����� (L�J�*�� �������� ����� �)A/6��������"���� #�������!� ������'����� ��� ��"��#�� (Æ^]�*�� L'������ ����� � 8���� �)�/AM�� �������� #���������� ��"��#�� ��� �� ���������,��#�� ��� �%� �����"��!�� �C ��"���� �����"��!� ����� ��� ������� ���#���-�������� � "�� '��� ��������� �#� "�� ���������� �8� ��� � �'������������ ���������� ������� ���������� �"�������� �����' ����� ���� � � &�#����������� ��������� !���� ��������� x�����&����� ��� ������������������!� �������������� ����� ������� ������ ���������� �� ���������-����� � ���� �� � "������� ����� ��"����%����� �8������� ���������#��� � ��������#��������������������#��#� ���������$��� "����������'�������� ����������� �����' ��� ������������ ,��#� �������"���������� "������� � �� ��!� ��"��#�� ������� ��� �� � � �#����"��������������!��������#��������

�����#� �"�&��� � �#� ����������� ���������� �'������������' ����� {#� �' � ,���� "�"��� ���� � �% � ���������� � ��������� ������' ���� ¥Dwx� ����������� �Aw� ��������� �K<K� –� �KHI� ���� �� ��� #��!����������,���������� ����������������%�����"���� ���#�����������#���!����� � ����!�%#����h������' ����8�������",����������� ���"��������"����#��,��#��+��*������"�����������������8 � ����������n�:*�"������ ���� ��������n� �*� ��������� #������� ��� ��� ������-� ���������#� ���#�������������%#����������;��� ��'������ ������' ����–�xDwx�–��������������� #��#�� ���������������KIH�–��KFK�������:G�#��!����������� � �,��������� ���������� ���%#������"���� ���#��������������#�� ���� ��#�!� ��� 8�����"�#�!� ���� �#� ��" ����� �� ��#�'� �����' ����������������� � ���C����� '����������#������

Page 300: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

298�

7.5.2. ��0 ���� �� �� ����� !���� ���"��0� �� pqhrr ��� � /���� ����� !�������"��0� ��(� $��II���>

� �# � "��� ���� ���� � "������� �� ������ �'������������������������ �����' ���� ������ ��� ���� ��� ���#� � ������������#� ¡Dwxx� (YjSkeZ� mk� Nk[Sjk`[mdk`f� c`[�Sb`[m�Z� `ke� u�mSk�S� u[iemSZ*�� �# ���"������������KK������ ("��KK<���#��� �������������������� � "� #�'��G���#*�� h� ������ �"��� ������� ������ <3� #��!�� ����� � ����� ����� ��'�������"���������&��� �� ����� �'���������"������"�����������#����YNcuu� –� �� ,��%� ���%��,� � ��� #�� �� ����"� ������ ��������� � ������ ���� ������� #��!�� ����� "� � ���� ����#���� ���� ����������� ��� ����������� ��� ���#� ��� ��������� �������� h#��!��� � �"���� ������� ��������� � �'���������� ��������� � ����� �#���� ����� %#������ �� :33I� �:3�������;����' ������&����� �+�Û�������#������� ������!������������!�����������G-�����F-��#����n�Û����������#��� "��������(�KK<���KKK��:33���:33I��:3������*n�Û������8�#�����C����"��������������������������� "����������

$�������������' ����� ��"����������� �����+���*�",�������"�����"������ �����8�����!������������� ���������#��!���n��:*� ����"� ��� ���������� ��� �� ��������-��� ������!� ����� ��� �����"��� ���� �� �� ����������� "����� ����� ��� ����� C���� �������#������ (����"� ���������� ������� �������� ��� ������#�� ��������-��� ��������� �� ��*n��

�*� ����"� ������������ ���� ��� "� ��� ���#� ��� �����������#������ �� ��� (�����"���� ������������ ���� ��n� � ���� �#�������n���'������� �#� ���������� ������ ��� ���� ��������� "�, "� � �������������������� ����� ������������%��"���,��������������C�*n��

G*� ���#�� � "�������� ���������� �#�� �#����&� ���#�� ���������� ������ ��������������� ����!!�"�� '����������� � ����8�#����n��

<*� ����"� �"�&��"�B�"#�� �'� "����������� ��� � ��"������ ������������� "�������������������D�� ���� �����' ���� ����"�&����� "���� %#����!� ��� ������!� ���

�����������#���!�����������&�������� ������� ��������������#�����������#������������#���!�%#���(�–G�#���*���������!�%#���(I–F�#���*����

Page 301: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

299�

��#�'�����#�#��� � ����!�%#����h��������� ���������,��B�"#������������#��!���C��, ����������������� #������������������������������������� ������� ���� �#������� ������ ���#����� ��,��� J "������� �����' ��� YNcuu����� �����#���!�� �������!� ��� ����%�!� %#��� "� ����"��� � "�����������#�������� �������,��'����������'��������"�����

E�#�'�� ����#��� PP� ���� ,��� "� �� �� �������� ��������������������������' ���+��� ¦£x –� ����������� ����������KK<-�KKI����� � ,���� ������ ��� ��� ����

�������#����������" ���������� CIVICS�–���"������������KKH������������������� #��#�� �����"�8#���&��

� "�������� �� �KKK�� :333� ��#���� ;����'�������� ����������#������������"��������������"�����������:F�#��!����

� wy^££ h&�� �� "�� �� �ji� � (�KKF� ��*� –� � ����������� � L'��������������8�������)�/AMn��������:I�#��!��/����!��= ��������!�v��������>���!����������� ������ #������������������"���������������'������ ��!����������� �'����!�����#����������������#��!���

� D£¨©�–������' ��������������!����#���� ������!��������#�������� xD¡£x� –� ��������� � �����' ���� �8����� ��� ��� #����#�� ���

� ������ �����������

7.5.3. ��0 ���� � ���!���� �$� (��� � #����'�� #�'� ���bqrs�

�����"���� "� #���������� �����,������� ��� ��"��#�� (�^/�� –�Æj�`kmZ`[mdk� ¡dj� ^�dkdbm�� ]dd�Sj`[mdk� `ke� �SlSfd�bSk[*� �������'�&�L'�������� ��������� ���#� "����� ��� ����� ����� PISA� (�jd�j`bbS� ¡dj�Nk[Sjk`[mdk`f�u[ieSk[�ÄZZSZZbSk[*������������ �����#�!�&������������� ���������� � ���� � "������� ��������� �� �"��� #��!���� ������ �#� ��'���������������'���������������D � �,���&������C�����������8�����������������'������#��!���-����������� �����,x����������% ���������"��� ����� ��� #�����"��#������"��������

���������� "����� ����������� � � �� ����� �<-������� �#��� E�# ��,�� �"��� ��� ���� C�� �� ,�������� #��!���� ��� ������ �#�� "�#���&������,��B�"#�� ������������%#�����������������������������,�������������������,���� �� � ���� �����' ���� &� �"��� ���� ������ "����� ��� ������ �#���'����,���#������������������� ,�������������#�'������������� ���

Page 302: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�33�

"��,����� "������� ����,�� ���� ���%��!� �������!� �� ���������� ����� ���#���������#� �<-����� ����#�� ��������"������� L�� ���� ��"��,��������#��!���–����������'�������!�����������������

����� ������� �����' ����� ��� ����� ����������� "�� �������������#��+� à ���������%� ������Ä�� Ã����������� ���������%Ä� ���Ã��������������� ���������%Ä!� J�"���� ��� �"��� ���� ��� ���������#� ���#� #�'����� "� ������ ������#�� ������� �����' �����ÃN���������%� ������Ä� –� "�������� ����� ��"���� ������� � #��� �����"��#����������������#����������� !��"�������������� ������������� ����"��#��"��������'����� �������#����!���������'���������������E�#�� ������ � ���� q����������� ������r� ��&� %��# � "����� ��� � �� � �,���&�������!�� � ��#�� ��#���������L ��������' ����������&������� � ���� ���� ��������� ������ q��������� ����r�� $����� "� ��#����������� ����#�#� �������!� %#��� ���� �� ��"���� � #������"��#�����������"���������������!����������"��� ������#���������!����#����������������C���������������������������������&������ � ���������� q��������� ����r� �� �"��� ��������� h����� ������������� � #����"��� '����+� ���#� "� ����'��� ������� ,����8!�� ��"��'����� � #�������,��� ����� ��#�� ���� ������ "� ��" �� � '�������� �����#�!�� � #����������% ������ ����8���#������C����

ÃI���������� ���������%Ä� –� "�������� ����� �"������ ���"���� ����� ��� ���#� �� ����� ����������� ��,� � �,x������������ ������ ���' ���� ��� �#����������� ��� ���#�� ��#�� ������ C�,�"����������� ������ ��� � �� ,���� ���� ,�� ������� ����������"��#��� ����� ��� ��������� ������������ E ���� q����������q��#�������&��������� ������C�,���#�"����C����� ������������� �������"����� ��� ������ �#� "�"��� � �"��� �� �� %#��� � ��������� � � &�� �%�� ������ "��������� ������ �����' ����� �������� �������� � � "��#��������� �"��� �������� �#� ���� ,����� ��#������� ��� ���!�!���� ������ C�� ���� ������ �� ,�� ���� "���� � �,���� ��� ������� "����� ��������� �#� ���������� �� %#���� h����� �� ���������� ������������� � ����������� �� ���#���� �����!� "� �����#� ������ '���� (� ������ '�������������C�*���

Ã��������������� ���������%Ä� –� "�������� �#����������������������#���"�����������"��� ������� ����������������,� ����#�

Page 303: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�3��

�����'������������%�������"���������������#����� ����������#�'�������������� �����#��� "��������� ��� ����� � ' ����� ��� #�� �� ������ =������#�����,��������"���������#��%������������"�����#���,���������"����#�������� ������� ����������������% ����D���������������� ��% ���� �� ,�������� ����#��� �� ��&����� "� ������������ ��������-���������,�� #��������������=�"���������������8������������%#�������� ���� ��� ���� �� �� ��� �����������#������ �#��+� 8"#�� ,����!����!� ��� � ����8!�� L ���� �����' ���� &� #���� #���� � � ��#�� ����� ����������� g������� ������ �����&����� � � ���� ����� �"������ � � ��"������������� ������ ��� ��� �#� �������� ���#� ��'���� ���� �����������,�����#�����,x��������������#����������"������������!� �8�����!���C��� J ����� �����!�� "������������ ������� ���B�"��� "� �#�����������,� ������#���#����������,������'���#�'��!������(����#������#��������� �����#��� ����������� ��� ���� ���������� �&�*�� �� '���������#��� ����#������#�� #�����,�������������(����#������"��� �����������"��%������� � #��������!�������������*���#���������������������#��C���� ��"����� ������ ������ (����#����� ������� ���� �����#�����,����������� �����*���

���,���� ������ �����&����� ���� ���� ����� �C "�"��� ���������#�� ��� ������ �#����������� ���!� "������ �� �"��� ��������� E�,�������&����� � � �� ��� ����������� #��#� ���� "������ ������������������ �� �� ��� ,��%� %��#�� "����� ��� ������ �#� ��#��� �� ��� ������� ����%#����� �� �� ��� � ����,�� ���� ����������'����� � �#�� ��������#�'� �����&����� ����� ��7��������:� #��� � ������ � ������;����' ���� ���������� ������� �#����� ������ � ,��� �� :33G–:33H���#���� h� #�'����� �#�� �������� ������ �����&����� ������� "� ������#�������' ����� "�� ������ �%�� ��������� �8������� �% � ����������#� ��� ������ E�#�� �� :333� ���� �������� ������#��� ,���� q�����������������r�� �� :33�-��� –� q��� ������� ����������r�� �� :33H-��� –�q�����������#��������������r��)��:3�:��#�"������������������h#��!���������' ��� ���#� ���������� ������ ��� ����� �<-������� �#�� "��������#���q��������-��� �����������������r��q�����������������r��

D�������� "� ���&����� #������������ �# � �#����&����� "� ���������'�������� ��������#�� �����"�� � "�� ������� ����������� � ����� ��������"��!� �A/J�� 6 ��&� ��,����� #���������� w������ ��#�� �����

Page 304: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�3:�

� ��������� �����' ��� (Y�S� ÄiZ[j`fm`k� ]dik�mf� ¡dj� ^ei�`[mdk`f� �SZS`j��� –�Ä]^�*��;���#�����#������������������)� �������# ���������� ��������� ��������� ��������� (�S[�Sjf`keZ� �`[mdk`f� NkZ[m[i[S� ¡dj� ^ei�`[mdk`f�cS`ZijSbSk[� –� ]m[d*�� /��',�� � ����������� � ��������� (^ei�`[mdk`f� YSZ[mk��uSjlm�S�� ^Yu�� /�w*�� )�������� � ������� �����' ��� �� ����"� ����� (�N^���{����*��� �����/�w�(RSZ[`[���uÄ*���

h� ����� %��#����%��,����� � 8���������� ����� ��"���������������� �������� "������� �� � ������� ��� � �� �#��� ������� ,����������#�� ����#�#�� �������!� %#���� D����� "� 8����������� �� �� ����"�������������%#�������������"�������������������#��������������!�"������ �� �"��������� ��������� ��,�' ��� ��� � ��������� ��������,����� � �,����� '��&��� #��� � ������ �� h� ������%���� '��� ����,������ ���������� �#����� ������� ����#�#�� %#��� �� '��� ������������������'���� �����������������������������'������

7.5.4. ��0 ���� �������(��bqtfr�

L'������ � ��� #� PIRLS (�jd�jSZZ� mk� Nk[Sjk`[mdk`f� �S`emk�� �m[Sj`�X�u[ieX*� – � � ���������� � �����' ����� �����"���� � N^Ä�� C�� � � �,���&���� �����#����������������"������� #���������G-��#����. $��� "��������������' ������'��������������������"�������+��–� ���#��#� ��,� � ������� ����#�#� �����#���!� %#��� ��������� "����!��������#���"��%��#��!�n��

–� �#�� ������ �����#�!� ����������� ��������� ���� � �� ��,������ �� ���#����#�����n��

–��#���B������&���"��#��������������� n��–��#�����������������"������������������������%#����n��–� �� ��&� ��������� ������� ���������� ���,������ ��������� "� �%��#��!������#C����#�������������������������n��

–� �� ���"�������� � ���� ���������� �#� �#����������� ��� �� �������#�� �%#������"���#��!������J�"��� "� �����' ����� YNcuu� � � ���������� ������&� ��� �������

�� �� ���������#�� �%#���–������������ ���#����������������#����h#��!�������' �����������������������-, � "��:3�����#��"�������#���� #��� qJ�� � ������� ��� �#���!� ����� �� h#��!�r�� �� ����� � � ��������� (��������–, � "�� :3�3� ��#�*� � ,���� ��������� � ��� ������ �� � ������

Page 305: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�3��

����������� ��������� �8�������� ��,�� �����#�� �������� "���� � � � ���� #����������������8��������;���"����������������� ����� ��� ������� ��� ����� ��� ��������� ���#��� ��"��� "� �8�����&������������ ��� ��� ���� �� #����� %#�� ��� ,���#��� ������'���� #��!���-����������"���������� ����������� �� �������'��������������%�������������������������� ������ ������ ������%#����#���������������

h"���������� �8�������� �#�� ����#� �"�&� ������� ������#���"��#�� �'�������!� ��� �� ���������� �#���� ������ "�"������� C��������� #��!�� �� �'�������� �����' ����� ��"����&+� � � ���#� �� �'����,B&#���� ��� ���������� ���� ���� �� ��� �������#� ����� "�� �"��� ���������#������ ���������#���������8����������������� ��������"��#����� ��������%��#��!�n���������"������������������������������"���#��!�� ������ ������ � �� ��!� ��"��#�� ����� �"������ J "������� ,���-�#�������������������' ���������"������������#��!��� ��������������!������� ���� ��� � ���#�� �"����� ����� �!� "��� �� � �'��� � �������"�, "� ��� #��#�� ����"�������� ����������� ������� ��� �� ������C�� !�� �'������ � ������ ��� h������ h#��!�� �� ��#�� �����' �������"������ ������� �,B&#����� �8������� ���� ��� ��� ����� �� #��!�� ����"����� 8 #���������,���% �������,� ����

7.6. ��� ��������%��� ���� ����%������������" K�������� ��������������

�L�������� �#���� ����� –� � � ���#���� �,x����������� � � � ������

�������#�-������������ #���� #���� ��� ��� ",����� ", �������� ����"�� ���"������' ���� �8�����!� ���� �#���� ������� ������� ��� ������ !������������� �"��� ��� ����� ��� �������� � "��������� (#���� #�� ����� ' ���� �#���� "�� ����� ��#�"�#��� �������!� ��������*�� /�����������#� ���#������������� �� ����� &� �8����� ��� ��� ��� �,�� ' ���������� ������ �� ������ � ���������#�� �% ��� ��� ������ �������!��8�����!�� E�,��� ��������� ,�"�&����� ��� ��# � ������� �#��� ��������������������� ,���-�#���� ����������� �������� "�#����� �,�� ���������� �������� ����� �� #��#��� ���,��� "�� ����#� ���#��� ��� ��� �,�� ��������������������C������#� �"�������"���#��,B&#��������������

Page 306: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�3G�

L�������� �#���� ����� �#�������&����� �� ����� ��������+����������# �–������� ������������������������#���% ���(�#���� ���",�������#��� �����8�����!�����������������,��,#���#�"�#������#�!!� ��"��#�*� ��� ���#������ �����' ���� –� ���� �"��� ���� � ����� �������������� ����� "� �� ���� ���������� ���� ��� "� � ���� ������ ������#����������"�������� "���������

����� � ��������� ��&� ����� �� �8#�� –� ��� � � �% � ����&��8������� ���� ����� �������!� ��� ��� �� � "����#�&� � ���"�� ����������� ���������� (����� ���������*�� L�������� ��&� #���� #�� �� ��� �� �����#� �� � ������&� ����� ���� ����������� –� �������� � ��� #������������� �������� ��"����&� ����� 8 #������� 8��#���������� ��� ��"��#��������������"�#������ �8������������"��������������#�"�#����

/�� ��������������#����������������#�����#��������&��#��������� , � �������� #����� ��+� � ��� � "���� ����n� ����� ������� ���������n�#�������� ��� ������"������n� ����� � ��������n� ��� ��� ����� (���� ���*����� ���(�#������*��"�#��������������������������������������

/�� �� � ���������� � �����' ���� � � �,���&� ���������� ��#���#������+�

- � ������C���#�����������������n�- ����� ����� �n�- � "��������C�������#�&����������� ����"������ �"�B�"�#���

/�� ��� ���������� �#���� ����� �������#������ &�������� "�Q�"#����������!� ��� ��� ������� ��� �������� �����&����� ��� �"��� ������8��#��������������+�

• ��� �"������� �� �—��������#������� ����� ������#�������&!�"��������������!� ��� ���8 � ��!� �������#�� ��������!�� ���8 � ��!� �'��&��!� #��� � �������� ������� ���������� ����������� � �������������,�����������������#���#����������� ������C�n�

• "�%"������ � �� � —� ���������� ���������� "�#������ �����#�����������-��������� ���� ��� C���� �#���� ������ ������ ���� ���������� ��!� � �� �� ���������� ����� � �'������� ���������� ���������������� ������ #���������� ����� �!� ��"��#�� "�� ���������� � ���������� #������������%����#�"�#��n�

• ��� ���"������ � �� �—� ���������� ��� ��� �������� ������������,Q&#��� �������!� ��������� (����� ���������� ������ ��� ����� � ���� �����

Page 307: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�35�

#���8#��!����� ��������!��� �� ��������� �����#��������#��� � �������# ���#�� ���������� "�#����� ��C�*� ��� ���������� � "�������� ���������������!�� � '�����������"�#����n�

• ��� ��"������ � �� � —� ���������� 8 #������� 8��#������������� ��!� ��� �� ������ "�#� ��� �������#������ ������� �����������"�, "� � ���� ��� � �'����!� �������!� ����#� �� � ����� �,�#�� ���� ���� 8 #������� ��,��� �#� ��� ���������� "�#����� � ������������������ ����#���� ���� � � '� ���������� "�#����� ��� ������� ����"���� �'��������n��

• ��K������� �� �(�� �#��!���#�����������������*�—��#� ���������� ��"������ ����������������#����8��#��������������������!���� ���������� ���������� !!� ��#�"�#�� "� �'�������� ��#������� � ��� ���B ����"� � ���������� ������ � ��"��!� � �'����!� �������!� ����#� �� �"���� ������h#��!�n�

• � K��������� �� �— �����������#����8��#������������� ��������"��� #��!�� ����n� ���������� ��#�"�#�� �#���� ����� �� �"��� #��!���n��"������ ���� �8�����!� ���� �#���� ����� �� ���� �� �����n� �"��� ����� �� �� ���"��#���������������������������#� ���#��!�����

)�� � �����#������� �� ��� �������������������������' ������� ���� � ��������!� (���#�!*� ��� �� ���������� "��������� � � ������������� (������ ����>� ��"�����*� � ��� ��#���� ��,����� ��� �� ����������������������������C����������������"�#�����(������/�/�6� ����*��

L����������� ��� ��� � ��������!� (���#�!*� ��� �� ����������"��������� � � ������ ������� �#����&����� "� �������� ����� ��� �#����,��'������"������������������������"�#�����������h�#�'� �"����� � �,���&�����#���� #�������������������' ����

*����H E������ �� E�� ������ ����������������������"���������������� ����+� ����"� ����������� ���������� "�����n� �� ��� ���������������� ��n�� ��������� �����n�������������#�#n������������ �#��!���#��������#�� ��������� "� ,�"���� �������� #��#������� �������n����� ���%������������#�#���

6���� � ������� –� ���#���-� ������� –� � � �,���&� ��������+�� ������!� ��� #�� �� �������!� ��,��n� #��������� �#����� ��� ��n����#���-� ��������� "�, "� � ���� ������������ ���� ��n� ���������-� ����� � "�, "� � ���� �#�������� ���������� ��� ��������� #����n�

Page 308: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�3H�

����� �#�������� ,�"���� ������n� �#������� ������������ ������ ����������������������

L��������������$�–��������������� ��–��#����&����#�����������"�#����� ����� "� ��������� �����+� �������� "�����B�� ����� ��� ��� ��n����������� �� ���������� #�,� ���� ������ � ��#� , "� #n� ������� � ������8 � � �"�������� ����

h� ������� EB� #������ � ����� ��� ����&����� ��� ������-� ���� �"�, "� � ��������������"�#������

$�"��� ��� ��� ��� ���������� �#���� ����� ��� � ����������� ������' � ,��� �#�������� � ��� ��� #������� �����%#������� �����������D�����%�� � ��"���� �� ������ ��!� ��� �� ���� ,�&� ��"��,#� � ������!������������� �����' ���� "������ � �������� �#�� ���� �� �#������ ��� , +�����"��������������� ����� ����,x�����������#�� �!���������#����������"�#������������������#��!����,����

J�"���� �����#������,�������� �����������������������C���������������� "�#������ /�� �� � ����� ��� ���� � ��� �������������������' ������"����&���"�����������������C����������������"�#������#��#������ ��� ��� �"�&���!� � � ����� C�� ��� � !� ��������� E�# � �������"����&��� ���������,�����)$������������,��"����������,#������� !������� ��� �"����� #���� #�� "������ C���� !�� ���� ����� D��� � �������������� ���������� � � �,���&� ��� �����#�� ��# � �"��� ���� � ������ � ��������������� "������ ����#����� #�� �!�� �#���� ������ �� ��� � –�C����#�&�������� "������������' ���� ��#�� ����� ��������������)$��)�������� ���� ������&����� �������� � ������ (��������*� ��������� �)$n��"����������#�� �!����#�"�#����#������#�������������������������)�������� #��#��� &� ��"��,#�� � ������!� "� �� ���� ���������� ��� ���������� ������� �,��������� ���#� �����������= � ���� "�� '��� ���"������� ���������� ��� �,����� � �,����!� �8�����!�� D���� ��,���������� ������ �"���������� ���� �����' ���+� �#����&����� ��������� � ����������������"����������� �������� � ���������' ������������������ ���,�� $�� ������� ����������� ",�� ����� (� "������� � ���������� � ' ��� "�� �,������ ���#��� ��C�*��D�������� �,��,�������� �������"�������� ��� ������ �� ��� ���!� �������� ����� "� ���&������ 8� #��� � ����"� ��� ���,�������� � #�� ����!� ���� ������%������"��#�� �,B&#��� �����' ���� (��������� #�� #� ��� "�����*�� )������ �

Page 309: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�3I�

����–����� ��#���������� (����#���������*� ���#��������(����#�������*��6����������� � �,���&��� � ����� ����"��������� ��8��#�����������)$���� ������ ��"��,� ��� � #�� ���� �� �� #�������� –� #������������������������ �#������� ��"��,� ��� � #�� ���� �� ;��� ��,���&������������ ����� "���������

E�#�� ������ ��������� �#���� ����� &� ��� ���� ���� ���� � "���"� ������' �����#�����!���� ����#�������&�������� ����������#���������� � "� ��"� � ��� ������ ����!� ���� ���� �������������������' ����

���� ���"������(� ���"%�

1. �����"������������������2. h��# ��8 �������#�!������������ �% �,���"��������� ������������� )�"�����#��������� �������������4. {#���'���������������������#������������5. {#���&�����#������#����������6. {#�����"��&� ��#����� �'����-��������#����������������� ����

������7. )�"������������������#����������8. )�"������������������#�"�#���#����������9. 6��#� �"� � ���#����������#�"�#���#����������#���������-

#������ ���� �������"��#��������10.�����"�������������������#����������11.h��#������������#�������&����������������� ��������12.)�"����"�����������������������������{# �#���� #����������������#�"�#����' �,����"��� � �����

"B����������#�������������������� ���������14.{# �#���� #����������������#�"�#����' �,����"��� � �����

��� ����"�Q�"#���'����%���������������������������!�������'�����

15.�����#� �"� � �����������#�#���� ���� ������� �����16.)�"���� �������� � �����������������������' �����17.J�"#� � ����������������������������#������������18.�"���� ���,B&#�������,B&#�������������#����������19.)�"���� ������� ��� ������������ �����' ��� �#���� ������ �����

�#�������&����,� ���!��#���8#��!��20./8������ � �������������������#�� x�����&����������������������

�,x����� � ��������,B&#��������#���� #�������

Page 310: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�3F�

21.D������������������������������������������������' ���22.�������#� ��������� �%���� ������������ ���������������#����������:���"���� �����������!�������!���"��#�������������C�����������H3-70-��

���� PP� ���� {#� ���!� �"��� ������ ���� ���������� �#���� ����� ����'������ ��� ����

24.{#����,� ����������#����"�����������#�����F3-K3�����PP������������#������������&� #�������������������#�� ���&���

25.�"���� �����#� ������#�'����� ����������������#����������26.6����"��#�!����,� ��,�������� � ���� �% ���������� ����������� �

�����' �����#����������27.�����#� �"� � � � ��� � "�������� �������������� �����' ���� ������

��� ������� ���#� �������������#�YNcuu��28.�"���� �������������' ����"��L'����������������������#�"�����

��������������Nu��29.J�"#� � � �������� ������� q����������� ������r�� q��� �������

����������r����q�����������#��������������r���3���������'�&����������#���L'������������� #����N��u������h��#���'����������� #����,������������h#��!�����:�D�#�'��� �"�&��"�B�"�#� �'� ���������#�� � ���#���� ���������

�����������#������������������#� �"� � � ������������ ��� ��� � ��������!� (���#�!*� ��� ��

����������"���������� � ��������������$�������� � ���������#��������' �,����#��������������� #������������%#������������������

�G�D������"� � � ������� ���� ��� �� ���������� ���������� �C����������������"�#������

�����%�K���"B���%�������������G " VII

1. >� ��"������ ������ J�#�&&��� ����� L�������� ��� ���������� �#���� ����+����L ����� ����,�#��–�P��#�+�P)h�� ����)��6���"����:33K��–�<F����

2. 6�������� ��L��� ����,�&��� E�>�� L�������� �� ��������� ���������� "�#�������h��������# ��������������������#���������–�P�+�������������������:33G�–�KH��

�� D�����#����L��L�������� �#���� ����� � ������!� ��������� ������������ "�#������)��������-� ����� � ���,�#� ���� ��� ���� –� P�+� ���� ������ ��������+� �E����¸���:33I��–��GG����

4. L����������$)$���h������#�L�g���, �#���–�6�+��#�������:33I��–��:F����5. L���������#��������+�������� ���������"���#���h#��!�+�J #�� ����!�"��������!�

����#���D��"����� ���������#%��!�–�6�+�q6���/�r��:33G��–��H3����6. 6� ����� /�/�� D�������� �������� ��� ����#� ���#�� ���������� ��"��#�� �C����

������������"�#�����������#�E�L���–�|�<-H��–�:3����–�/�G<�–�49.�7. �[[�+��[SZ[�dj[`f��dl�i`��8. ����[SZ[-�Sk[Sj�de�i`� �

Page 311: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�3K�

VIII. &����)���+��'<�7))=�� ��7)67'�+B�`&'�+��7 �7�&C+�)7�:7))=

������ ���������� �#� �#� ��� ����"�� "���������� ��� ���� 8�����������E�� � � � �% � ���� ,�� ����������� �� 8������� "� ������� ��������� �' ��������� ������ �������� E���� ���&� ��������� � �,������� �� ��"��,�� �#������������#��� ���#��������#����������8�������

h� ������� ��"��� ��"�������� ������� ��"��#�� ������� ��������� �#��#� ��!� ����"�� "�B�"#�� !!� "� �%�� ����"��� ���#� � ������ � ����������' ��� �� ����"� ������� ���������� D����&����� ������ ���,� ����������������������

$���� � ��� � �� ��"��� ������ � � ����� � �������� � ���#� ����������������� C�� ����������� "���� ������� ��������+� � ����� ������������ ���#�-���������� ������ ������� ���������� � ����� �����������"��,#� ��� �#��������� � ����� � ����� ��������� ��"��,#� ����#��������� � ����� ; ������� ��"����������� #����� ��� � ������!���� �� ��������� ������� ���������� ��������� �������#� ��� �������-#���8#�� ��� ����#� ���#�� 8������ "� ������� ���������� ����� ������8 � ��!������������������������������� ����������

d-X-�&�� �� ���� ��������%��"�G�

u>B>B>��������(������ �&������%�� #��(��(����)�!�"'��

)�������� �� �8����� ����� ���������� ���&� ��������� ��������� ��������,��� ��������� ���� ,��%���� ��������+� ���� ,�� �� ���C ���#���8#��!��,������������ �"!�����#�������� ���!��������������� ,����� � #���8#��!���"�B�"#��"��#���� ������,��"�#� ��������������8������� ������ 8����� ��"���#� ����� � ������ � ��� ������ ���� �� ����� ���%��#��"��������������"������� �� ������#�&���� �����������������������'������ �� ��' � "������ ��"%��&� �������� ���� ���� �����&����� � ���� ,�&����������� "������ #���8#��!� ��� ���8 � ��!� ����������� J�"��� "���"��#��� �������� "���,�� ���������� ��&�������� ��� �#����������8����� ��-#����#�� ��� � ������ �� � � ���� ,�&� ������ ,��%�� �������������������������"��!� ��� ������������������������� ������������ ���������� ��� #���8#�� ��� ������ ��� "�#� ���� h� ������

Page 312: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��3�

#��� #��� 8���������� ��� ��"���#� ��#�!� ����"� �#� ������ ���������� &����"��� ��� �#�������� ���� ��% ���� ��������� �'� � �� ��&��� � 8���������� ���������� ���� ��� (� ������"��&�*� ��� ��,B&#������"���������� � ��'���������#��� #�� ���-��� ���"���,��������������

h� ��"��#�� ������� ��������� �#� ������ ��!� ����"� ��'��� ������ #��#�� ������ � � �� �������������� 6��!� "������������ ��� ���#��#����������,������ � �� �������� ����������)��'��������������#�� ������� ,���� ����� ���� h� � � ��� �#� �� �"��� #��!���� ��#�� ,������ ���� ������� ��� �� ���������� ���������� ������ ���� "�������� ��� #�� ������� ��������� �#����� ��� )�������� ������ ��'��� �"����#� ��� �K� ����� #��� �� /�w� ���� � � ��#� ����������� ����� "������#������#���������� ������"�������"���8� �#������������#��������%����������� ��"��#�� � ���� ��� "�,������ )�� �����#�� :3� ���� ��"���#� ����� ��!������#��������"��#����� ���������� � ����� ���������"��� "��������� ���������� ,���� "������#������ ��"��,#�� ��� � �� ��� � �,������������,��%���� "� �������� � ����� ������������ ����"�� ������ w� "� ��"��#���#���B�� ���� ��� #����#�� ��� � ������ �� � ������ � #���B�� ������ ��������� ����� ��������� ����� ��"������� ������� "���,� �����������"�����������"�����������#���� ��������������������"��,�� ������ ���������� �� ���������� ����� "������ "�,���� �� #���8#��!� ��C��� ��#�� �#�� ����%#�����

)�� �������%������ ���� –� ������ ����������� �����'��� ����"��� �#��8����������� �� ���#��� ���#� ����� ��!� � ��� ���&� ��� ��#�� �"������������ � ������������!��� �����#����� ���#�����8�����#���

/�� � ���������������������#�8������"�����������������������&���#� ������� �#��� ���8 � ��!� ��� ���#����!� �������#+� �C����� ���#�n�� ���� �������� ������� �������������#�n�����������������n� ��� ������-��������� � ���� �� ������� ����������n� #������� ����� ��� �� ��� � ������!n� ��� �� � � ���� N�Yn� ������ � ��������������������n� �8����� ��-� � #����#�� �� � ������!� �� ����� ��� ����n���������� �#���� ����n� #������������� � ���n� ��#������ ������#�n�#������������������������� ���n�������������� �����#���C�!�%#����

�,B&#���� ������� ��������� &� "������� ������� ����#�� #��� � ��!���%� #���8#�� �� ����#� ���#�� �#� ���������� ���������� �� ����� �������������������"�� ��8#��!������ �"����������8 � ��!������������

Page 313: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

����

D� �� ���� ������� ��������� &� � �� ���� "������ � ���� � "���,����������� ��� ����������� ������� ���� �� ������ �% ��� �� ����"� �������� �"����������� ��8#��!����8 � ��!������������

u>B>C>�����"��������� �&������%�� #�

/��� ��"�"���� �#����������� �� ����"� ������� ��������� � ��������������������������������

D�� ����������� (������ ¼djk~²d¼d�h

6������� ���,� ���� ������� ��������� &�� ��-� �% �� �"��� �����,B&#��� ��������� (�"��� ���� ��� �� #��� � ��!� �� ,���-�# � ����"����������&�� ����������"���� �*�������-���� ����"��,#�������������"����%#�����"��� �������������������+�C��������#��

*� ��"������ ��������� ������� ��� ���� �"��� ���� ����#� ���#� �����'�������� �,B&#��� ��� ��������� ��������� "��������#�!�"��� ������������!�����#� ���#��,B&#����*�������&����� "� �������� (���� �� ���������*� ��� :*� � � �����&����� ��"���� ������#���������������(�� ����% �8#��&����������������������"��� ���*�� ���������� %��#�� "������������ ��� 8"���� ����#� ���#��,B&#���� ��#�� �#� ���'���� � �� �������� %��#���� � ����� ���,� ��J�"��,� ��� �� ������ ������ ��� ���� ���������� (�� #��� � ���� ��������� ��*���"��� �����������%#���������������#������#� ���#���

���������� (jkkdkk¼d�h

D��,� ��������������&��*��"�#���,B&#�������–� #�� �����' �,����� � �' ����������% ���������������������� �����#�!��������� ������#� ���&� ����� ���� ��� ��n� :*� #���8#���� #�� ���� –� #�' �� ��� ��� ��&�������� ���� ���� #��� � ������� ������ "����� �#�!� "� ���&� ���������n� �*���� #�� � � ��� ��� ��������� ����� ��'��� ������������ –� �#C�� �������������#��� � �#�� ���� ������������ ��� ��"������ ���� ����������� �� � ���� ��,������ �#����% n� G*� ���������� ���� ,�&� ����� ��� ���������!�#��#���� #�� ����� C�� �� ������� � ������!� ��������� ��#�'� ���������

+� �� ��������� � �� ������ –� � � ���� �� ",��������� ���� ����� �,�� #��C���� ��"������ �������� E ���� �� ,��% ��������&� �� ������� �� ���� � ����� �� ������� � ������������ ��,������������� "����� ��� �����#�� ��,���� �� ���� �� ���������� ��������������� ��� �� ��������� )� ����% � ���������� "� ���&����� "�� ����������,�����!�%#����,��� �������� � ����# �������&������� #�� ����������"�����jkkdkk¼d�h�&�� �����

Page 314: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��:�

���,� ���� D � �� �� ���,� �� �� ���������� ��%������� "���������������������"������ � ����� �#� ��-���� &� ������ ����� �,B&#��������� �� � �' ��������������������#���"��,#����#��� ������#�'�������������,� ����

6�� � �� ����#����� ��� ��"��,�� ��������"������ � ����� ������������������������������������&�!������������������� ������)�� � �� �����"����&�������� ���������#����������!�����#� ���#����������������� ��������� ������������ D�� ��������� ��"������ �� #�������� � ����� ��������������

���������� �� �%���� ��"����� (������ d½jq~jh¥g�

D��,� ���� ���������� �� ��#���� � ��� &� ��"��,#�� #�� �!�� ������ ������"��' �����,x�����������% ����

*� –� � � � "����������' ���� ��� ������ �"��� ��� "�"��� ���� #�� �!��� )���#������ "��������� ���������� ��' � ,��� ������#� ���� � �� C�� ������#�"��������&� �,�� �� �����&���� ,��%� ���#���� ����� #���8#��!n� ���� � ��C���� ��� ��' � ,��� � � � � � � ��� ����������� #����� �,�� "��% � � ���������� �#�����"�������� ������������������"��������

/���'�������������������������"�����������%��#������"����+�� � �% � �#� � ����� � ������!�� ��' � ���� ��,�#�� �#��� �� �� #��� #���� ����������� (� � � ���#*� ����������� "�������� � ����� ��������-� ��������� �����' ���� ���������� �#���� ������� �������� ��� ��������#�� ������������8 � �������,�����

��

d-Y-���������" K�������"�G ���� �� ����� �����

u>C>B>��������������� �!�����"��0� �

������ ���������� �#� ����"�� ���#���&� ����'� � ������ ���� � ���������' ���� ��C� ��� ���� ���� �#� ��� ���������� ��#� � ��� � �� ������������ )�� ��������� ���� ������������� ���� ���#��� 8�#�� � ��� ������ !���"������ ����8��������"�#�����������)��� �� ������������� ���������8���������� ������� "������� "�#����������� C�� ������ "����� ����������% ���#���8�#�������#�'�� � �,������ ,����8�#�����C���������"�������� ��������� ����� � �����' ���� ��������� � , "��� � ����� ���#��#� �� � �,B&#�� � ����&����� ��� ���� ����� � ' ��� ��� #�� �� �����

Page 315: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

����

�������� � ������ ��������� �����' ���� &� ����� � ' �������# ��������� �� ��B��� � ���������� ����"� �����#��� ���������� %#���������� #�� �� �����

$� � � �� ��� � ����� �� ,��%� %��#�� �� ����"� ������� ���������"��������&����� ��� � � ���������� ����#� �%� �C � � � �� �� � ���� ��#�'�"�������������� ��� �"��� ������ �����' ����� E�#� ����� � ' ���� "�� ���������� � ���� ���� ���� ���,����� � ��������� ��� � ����� � ����"� ��,����#������ ������� ��' � ��������� ����� ����#� ��� � �������� ��8�������������� � "��������� C�� ��#����� �� ��� � "� ���,�������� ,�������# ��% ��w�# ����������"����&�"B������������ ����8���������%��#�!� ��������#���� ��� ���� ���� ������� ���������� ���������� ����������%����� #���!������ � �������� ��B����"����&��"�� ������"����#���8������ ������������ �� #��� � �� � �� � �� ��� �� �� � ����"���� �8����"���,��������������C���

h�����������������' ���� ������� ��,B&#��� ����������"���� ��"��� ���� �,���� ��� ��#�� L ���� � ���� &� �"��� ���� �"��� �'���������,���'�� �#��������������������"�����������D�"��� ����� �����#�� ����������' ����������&������� ���������������������"��#�����,�� ����"�� ���� "��� ��� ������� � ���� � n� �"��� ���� �������"�������� ��"��#��� ���� ��� �,������������ ������������� ������ ����n�����#������ �#��� � ���,������� ������"�����!� � '� ��'����� �������%������"��#�������������

�#��������� �"����&� �"��� ���� ���%��,��� ����� ����������� = ���������� � � ����� "�� ���������� �#���� � ����� �#��� ��C�� ������������&� ����� � ���,��' ���� �� 8���� #��#���� ����#�� ��� ��' � ,����#������ � ���� ���������� �#��� � ���,������� ���� ��� ����� �������������"����������������(���������!���������!�������!*���C����

J"������� %#��������� &� ��,������ ����� �� � ��������� � � �����"��� ���������� ��������%������",���������' ��� ��"��,��������#�������#��� � ����� #�� �������,��%���������'�������(������#�������"�� "���������� �,�� ���������*� � �#�� #���� #���� ��#�"�#��� ����#������ �������%�������' ������������� "����������������"�������������$������������� ���!�%#������� ,�&�� �� ��������,x������������

D�� ��"��,�� ����� %#���� ���� ��� ����� ������� ��������-� ��������� ����#� ���#� � ��� #����� &� "������������ � �����

Page 316: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��G�

�������� ���#����������$���������� �����&��"��� �����,B&#����������������� �����'�����!� ����#� ���#� �� �,B&#��� �����' ���� %�������������������#����#�#���8#������8�����- #�� ���������������"��#����#� � � ���&� 8�����"������ ���� ���� ���������n� ���� ������",'���� � �� ���#��� #�� ���� ��� "B��������� ����� � �"���' ���� �� h�������%���� � "������� #�� ������� ���������� �#����������� ������"��,#�#�� �!�����%#��������������D�#������ #�� �������������������' � ,��� ����� � � ���������� ������ ��� ����� ��� � ��� ����������#��#��������,������������������������"���������������� #�� ����('����������*�������

u>C>C>�����!�!�� ����(������� �

E �� ��� � �����' ���� ���B�"�� � "� ��"��#��� � ����#���� �����������&����� �������� ��������!� ���#� � ��������� � ��� �"��,�� � �"�������,B&#����!�� ��������"���"� !!� ����&���"�B�"#��� � "�#�������������;��� �� ����� � ����� �����' ���� ��������+� ����"� � ��� "�� ���#��� ���� ��#���� ������ � ���� (����������� ��"�"��������� ���,����*�� �� ��#�'���� �������� � ����#����� #�� �� ���� E �� ���� � ���� �����' ����� � �,������� ��,�# � ����"� 8�#������� ��� ����� ��� ���� ����������,������������ ��� ������� �������������� ���� ���� ���� ��� �� �������������� ��"#����� ���� ������� "�#��������� �� ����� ���� "���%�����������%�����C���

�������� � ������ ���#������ � ����������� �����' ���� &�� ������� � #�� �� ���� #���� #�� � ������ C�� "�, "� ��&� ���#��� -�,Q&#����� � ��#�"���� � � ��#�� ����������� �,x���������!� ��� �����#�������' ���� ���� "�� = � �� ��������� �� "�"��� ���� �����"���� �������"���"��,� ������� ������������������ ���#���"�������������������������������� ���"��������#��#���"������������������,������ ��������#������ �� '�� "�� ���,�������� ������� �����'������ �#��� ����,������� ������� ��� ���������� "��� ������� �����'������ �#��� ����,������������������������� � ���� #�� �� ������

D��� � ���� #�� �� ������,���&�������� #��#�� ����+����� )�������������� ���� �������� �������"��#�� ��������!� ����"�

������ ��������� �#������� ���,� ��� C�� ���� ,����� ��% ���� "������������ #�� �� ����� �"�������� ���,� ��� �� �� �� ��� �,B&#��� ��� �

Page 317: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��<�

"�������� �����' ����� �������� ���#���-� ������� �� �������� ,����������� "����#���������������-��������� #�� �� �������,������� ���������"��,������� ���#������' �����������������,������ �������������������

:�� ;�������# � ���� ��"�����&����� ��� ��� ����!�� ��������"���������#���������������� #�� �� ����&��������� ����8�#���������������� ����� �����'������ ����#� ���#� �����#�� #�� �� ���� ��� ��� ������� � ���������' ���������#�����"� �� �����������#���������������"������

M��������� � #�� �� ��� ��������� ���� ��� ���������'����������C�� , "��� � ����� �� ���� �� �� ������� �����"�������� #�� �� ���������� ��������� ��� �#������� 8���������� �����'���������,����� ���

6�������� � #�� �� ��� ����������� "� � ���� ��������� ��������� "�������� #�� �� �������!� ������ �#�� ,����� ������� �� 8������������� #�� �� ���� "�� "���������#���������!� ����� ("�"��� �"� ������#��,��������������#���������������� #�� �� ��*��

��� )�� ���� �,��,#� ����� �����' ���� � � �,�� � � "��������������� ���#�-���������� � ����� �"������ ���� ��� "� � ���� �� ��� ����������� ������ ���� ���� ��������� "�#��������� � � � �� #��#������#�"�#��� ������� �� ���� #�� �� ����� L ���� ���������!� �,��,#������� ��'������ ���� ���� �� ����������� ������� ��� �����#�� #�� �� ���� ���� "� ��� "��,�� �����#� ���� ������������ "��,����� "����������

G��)�� ������ ��� ���!�����������' �������8�����������������#��"� ���&����������� ����������#�� ��,x����������������'����������C����

<�� )�� ���� �������' ���� ������� � "�������� #�� �� ������������������8������������������#��8 � ��������%#����n�"B��������������#��� � ��� � �� ��� � "��� ���� �������� �����#���%���� ���� !��������������' ���������#�#����

�� ����"� ������� ��������� ���,�� � ��� � ��������� ����������������' ������������������#��������� ����������������� ������"��,#���������' ������� ���������� � ��

Page 318: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��H�

d-Z-�������������������������� �� ����� �����

u>E>B>�*("������������� �)��������

/�� �� � ����� &� ����� "� �������� � ����������� ������������' ������#�'� �����"��D����� ������"��&���&������ � � ������#�8��#��������"�������%������������! �"�#�������

D ��������� ��� ��� ����&� ��,��� ���'��� �"�&�����B�"��������#���������8��#���������#����� ������������#�����������������-����������������������/���#������#����� ������ ��������!���� ��&����������� �8������n� "���,� � ��������!� #����#��!� (8����� � ������� ���� "���,*n� ���n� � �����n� � ���� $�B�"#� �'� ����#������#����� ����� "�, "� ������ 8��#�������� #����� ��+� #������#�����#����#�� ��� �����"�� ��� ������������ ��������� E�#�� ������ ������� � ������ �������� � �,����� ��"���� �������� 8��#������ �#���� #�� ��� #����� ���B�"���� �'� ��,��� #����� ���� � ���#��� �#�������������������������������"�B�"�����"����������������������������� �"�� '���������������"��������

D���� ����� ��������!���� ��&�� ���������� ������������� ���!�������� �,�� ����"� "������ 6�'��� � ������� ��� ��� ����&� ��,�����#������� �B��� #����� ���+� ���� "����� � ����� "���,� ��� �����"�� ��8������ ���������� ! � ��� ��#���C��� � ��� � ����� "������ � � ������� ���� ���

L ������� ��� ��� ��������� ������� ��������� 8����&����� ��"��� "�8���������������!�����"���

u>E>C>�v�"�� ���� ������� �&������%�� #

L �����������������������������&��������#��8������� "��������������8 � ���������

� ��"��,���� � �,����� �������������� ��������������������������� �������% ���������"��������� �"����������� ��8#��!����8 � ��!���������n��

� �#����������� � "������� ���������� ��� ���������� ���� �� �������% ��� C���� �#� ��� ��,� ��� ����� ��,�� ��������� �������� � ���� �����"��,���������������%������������������������������������n�

Page 319: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��I�

� �������� "������������������������!������ ��� ���������� ������� !!� ������ �% ���� ��� "��#��� ��� ��,� ��� %��#�� ��������� � �������� � ���n�

� "���� ������ � ��!� ��� � ���� ���������� ��� ����������� ����"������������!������� ��� �������������� "������n�

� "���� � ������ ������ ��� ���� ����� ��� "���,�� ���������� �������������� ���� �"������ ����������� ��� ������� �#� �����"���,��� ��#� � ���� ���� ���� � ���� ���������� ��� ��������������������8�������C����� "��������!��"�����������n�

� ��"��,���� � �������� � ��������� ��� #�� ��"�� ����� �������� ������"�������������#������#��� ��������n��

� �#������� ���������-��� ����� � ��� #���B�� �� � ��� ������������ ���� ��������n�

� �#������� ��������� �#���� ������� �������� ��� ���������� �#�������������������C����������������������"�#������h#��!�n��

� ��"��,���� ��� "������������ �������� ���8 � ����� ��,���� ����� �����������8����������� #����� #����#n��

� "���� � ���� ��� "���,� #���B�� �"��!� ���������� ��� ���������� �����"�� !�� � "��������� �#����������� �8����� ��-#����#�� ��� ������!���8���� ����#��� �����������

u>E>E>�,����������������"# �������&��$��������� �&������%�� #

E����"��������������8������"��� �����������������������������'��� ������� ������ ��� ��������#�� ��� #��������� �����"�� ������������#����� ��������������D������#%�� ������+� ����"� ��� ���� #����������� � � ���C��� �� � ���������#����"�,���� �����1

�����������������������������������������������������������1 # ���������������'��0���'��� ��� �����������0 �������������� �� ��� ���� ��$������������� � ��"��1�� �� ����"��� � �� ���0�������������� ������������������ ��2� 3�1 �� ������������������������� �����$��������

������������������������������ ��n�����"��8�����!�� ",����!� ��� ��� ��� ���� ������������ ���� ���� ���� ��"������� �������� ����� ��� ����� ��� ���� �� ������ �% ��� C���� ������%����"����� ��������n� �������� � ����"� � "�������� �����#�������������������������������� �����,�����������,n������' �����#��������#� ���#� ������������ ���� ��� ��� ���� �#� ��� ��,� ��� !�� ���������������� "�#������ ����� ���������� "�#����� "�� !�� ������ � ����n�

Page 320: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��F�

����"� ��������� ��� ��� ����� � "�������� ������� ��������n������' �����#��������������������

:�����������%���������+���������������������������� ��������#� �����,���� !�� ����n� ��"��,#�� ��� ��,�� ������ ���� � � ����� �������������������� ��� ����������� ���8 � ����� ��,����� �� �"������� ���� ��8#��!� ���8 � ��!� ��������n� ��"��,#�� ��� ��,�� � ����������' ���� �#���� ������� �������n� #�������������� "� ���������8 � ����� ��,����� �� �"������� ��� � ��8#��!� ���8 � ��!�����������

��� �� �����#����� ������+� ��"���#� ���,������ 8������ ��� �����"���� �������8 � ��!� ��������n� ����������� ���������� 8���������������"�� ��!� ����#���� #�� #���� "� ���������� ��� ���������� �#��������n��������������������"����"��������������"�������������������

G�� "��������%�� ������+� �� ������ �% ��� ��� ������ ����� �������������������� ������ ��� �,�� "�,���� � ���,� �� ����� ��,n� # ��������#�� #�����"�������������������������#����������

<��W�:���� �����������+�"� �� ����8������������������������� �������n�"� �� ���� �����#������ ���������� ������ ��� ����n� ��������������"������ ��������"�������� � ��������n� ��#�� ��������� � "������������������ ��� �"�� ��� ���� "� ��� "��#��� ��� �����n� "� �� ����",������������������' �����#��������������������

u>E>F>����������!����(����&��$��������� �&������%�� #

=������������"�������� ����"�����;������%��!����������8���� ��������"������������������ �,�����"��������������������#�� ���!��� �����������!�� "�#� ��� #�������!� �������!� ��� ����� ��!n� "���� ��� ����"������������ ������� � ���� ��������-� ����������� �����' ���n� "��������� � �������� ������������������ ��!�� ������������������ (����� ��������� ���������� ��� %#���� ��� ��"������ ����� � �����������������*��� ���������������#���������������������������� ������������#���� ������ � �������� #�������� ���������� ������ ���� 8���� �� ���� ���� ���� � ���� � �����"��!n� "���� �������������������' ���������"� � ��������� ���������� ������� ��� #�� ���,� �� � ����������� ���������� "����� #������������� � "������������ � ������ ����#�n�"���� #������ ��� ������� � ����� ��� �n� "���� ��� ���#�-���������

Page 321: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��K�

� ����� �#� "�������������� ���� �,��,#� � "�������� � ��������������������� ��� ����������� �����' ���� ���� ����#� �����"��!� ������� � ���� ���#���� �����' ��n� "���� ������� ����' ���� ���������"��������������������� ����"�� �� � #�������!���������������������������" ����� �����n� "���� ��#���� � �������� � "�, "� � ����� C���#�������&��������������������������������� ����"��������������

�� �� �"�� %������,��' �������������-#���8#�� � �����#� �������������-���8 � � � �������� ��� ������������ ����� �������#� 8�������� ��������� ������� ������������ �� �#�� ���� ��� ��� '��� ������� �� ����� "������� � ������� � ���������� �������� � ���������������������� �� ����� ���� ���#�-�������� � ��������� ��� �������������������#���B�� ����� ������ ��$���������������������������������������� ������!� �#������!� ��� � ��� �<¹� ������������ ������ ����������!� –��I¹���������������������"�� ���8�������� ������ ��������!����������–��H¹��������%���#��������8����� ��-#����#�� ���–��:¹���

�������� ��������� �#� ����������� "���� ������� ���������������� ������ � �����"����

u>E>G>� ��� $����� ������� ��� ��!� ���$�� �� ������ ���� �� ����� �&������%�� #�

D�� �������� ������� �������#� 8������ "� ������� ���������"�������������� "������� ������ ��� � ���� ���������� ����#� ����������������� �� �8#�� ��� ���,������ � ���#� �#�������� ���������#��� �������������������������E�#����#���������� �����������������,���� ������ ���� ������� ��#�"������ ��� ��������� �#��� ������� ����n� ��� �#������� ����������� �������� "�#� ��� ���������������-� ����������� ,��#���ß� ������ "������������ ���,� ��� �����#�� �� � ���n� ��� �#������� #���B�� ���-��&�������� ������� –����� ,��% � ����� ������� ����#��� ��,��� "� ��������� ����������"�, "� � ����� ��� 8�������� ���� � ���� ���� ����� ���� ��������8����� ��-#����#�� ��� ������!����"���,�!��� ��"��!��

J�"��� "� ��� �������� ��������� �#�� ���� ������������ ����#������� �������� C�� ����������� ����� ����"� ������� ���������� &������� ���#������� ��� ������ ��� ��� ���������� "�B�"#�� � ��!� "����#�#�����'�� �� ����"�B�"#�����

Page 322: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�:3�

�������� 8������ ���������!� ��������� �� �C � %#��� &� � #����� ���������#��� ������,������� �"�������������� �����,��������������������#�#��� h�� �� 8���� �#������������� ��#�'� � ��� ��������� 8������ "�������� ���������� 6��� ������ �,��B�"#���� &� ��������� #������!� ����������!���,����

I����� ��������� (����¼dh¯gpgk� ß� %���� �"������� ����,� "�����' �������*�ß� � � ������#����� �����,� �"�&�����B�"���!�� �� ����������!���������� � ������� � ���� ����� ���������� ��� 8 #��� � ��"�B�"��������������-������� "�������� ���� � ��"������� � � "� ��� ��� �� ���� �"���,�� ���������!� ���������� h� ���#��� �����"��!� ������������ ���� ��� ���C � %#��� � ���� ��������� ����� ���B�"��� "� �����"�� ��� 8������������������ ���� ���� �������� � � �� ��� "��%������� � #������,������� �����#��� ����� ������# �"�������������� �����,�������� ����������,�������#�#���

� #��� � � � � ����� "�� ���������� �#���� � ������ �� ���� �� � 8������"#���&� �������� ���#���� �������� ��C�� ���� ���� ������� ���B�"������,B&������"���������� ����������� � �,���&���� ����� ���������� ��#������������������� ������,���-�#������������� �����"������� �� ����� ����� ���#�� /������� � #��� ��� �#�������� ������ � ��� "���,����"����&� �� ���� � ��� ������������� ��� ����� C�� ��"�����&����� ��� ����� #�!�� ���� ����������� �� ������ �"�������� ���� ��� #��� ����#��� ��� ��� � ����� �#����������� ��� � #����� �#�������� �� �8#������������

;��� ������� ��������-� ����������� �#��� �������� � ������ &�� �,����� ���,� ��� � ����� �#� � ��"������� ��� � ������#�� "�����������������Ç � ��� ���������� "������ ���#������� ����#� ���� ����������� �������,� � � ������������ � �� ������� ��� ������ / ������#� "���������#�#����������#��"��!��"��������!�������������� �����8���������������� ��������' �����������,�����������������#������� �������!����������� ���#���� 8�#���� M������ ���� � ���� � ������ &� � �� �����#��8 � �������#������,����� ����� 8 ���������"#�� �%��������C����

D��#���� ��,��� &� ���&�� "� �������� 8���� �����"��!� ������������ ������� �������� D��#����� ��,���� ����������� ��� �#�����������,���� ��� ���� � #�!� "����� �� ��"�B�"������ ���#����� ������ ��� "��������������� � � � � ���� ���������� �������� �#���� ������&� �� �� ��������������

Page 323: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�:��

,�������"������ ������ ��� ���� ����� �#� ��� � � �� �� ��� � "� � ����8���������� ����� ��� �����#�� $��������� ���#������� "���������� ����������#���&���#�'�������������������������������"�B�"�������"����� ��� � ����� �� ������ �% ���� �����' ���� ��� ������� ��� � ��� � ��#�������� � ����!�� 8 #���������

��,������� � � ���� &� ��������� 8������ ����������� ��#�������������������� "�, "� � ���+� ���� ������ ������ ��� � ������!� "�������������E���� ��� ��,��������� ��,���� � � �,���&� �#��������� �� ����������,��������� ��� � ���!� � ������!� ���� ��,����� ����� "����� �,�� � � ��#����#���� ���� "� ��� ���� �����' ���� 6���B�� ��� ��,�������� ��,���� � �,������� �#��������� �� ��������� ������������ "�, "� � ���� ������� � ���������' ����"�� ���������������

$���� ���� � �� ��������� 8������ �����&� ���,���� ���#�#��� ��� �# ����������������� ��� � � ��������� ���� ����������� ������������8 � ��� #��� � ����� �� �������� ��,�' ��� ��� ����� �� ,�����!�����������

$�����#��� �#���!� �������#� 8������ ��� ���������� ���� ������������������� ������ &� ������ ��� ��,����� )� ,��%�� !!� ����#�� ��� ��������#������!� ��� �������!� ��,���� �� �����"��!� ������ ��!� ��,��� ���� ������ ,��% �����������������,� �� ������#���-��%�#�� ������������# �� ���� ���������� �#� � � �,������� ����� ���� ���,� ���� ����� ����������#��"���������������#��������� �������!����"�B�"������

8.4. ("�G���E������ ����������� �����%��P� �� � G���� �� ����� �����

8.4.1. D�"'��������� ��������!����(����!�����

/� ��������� F��F3�33::� ������ ���������� ����"� "����� �F3��/� �8��� #�� ���!� "�, "� � ��� ����������� �C�!� ����� �������-#���8#�� ��!� ����#� ���#� ��� �������-���8 � ��!� �������� �������-#���8#�� ��������������������)����� �����#�' ����� ��� ����"��,��&������%� � ������� ���������!� #����� ���� �� ��#�'� ���� ���������#����� ����� ;�� �#����� ���������� �� ��������� F��F3�33::� ������

Page 324: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�::�

���������� �������� �������-#���8#�� ��� ����#� ���#�� (�6P*� ����������-���8 � ��� ��������� (�DD*�� �#� ��������� ����� ��� �� � ��������" ����� ���������� �C�!� ����� h#��!��� ������ ,��� �����' ��� "�)��#���-� ��������#���&��L��� ����������� ����#�������� ����������h#��!���; ������ ������C�!������L��� ����������� ����#�������� ���������� h#��!�� ��� ���������� ������ ��� � ������ � � "����� �����L��� ���������������#������������������h#��!���

)�� ������ �6P� ��� �DD� �� ��� ��� �� ��"��,��,����� �������� � ������������#���������"���������8�������"��� ��' ����L��� ������������� ���#�� ������ ��� ������� h#��!��� )������� � ����� "��� ��'�&����� ���"������� �� ��!� ���� ��� ��� ���� )��������� ������� � � �,�� � �� � �#� ����������� �,�#���� �������� ��� ��������� "������ ���8���������#������#����������

����� #�-(��"���(�$�� �� &���(�������(�� :�8I;� ����#�#�� �C����

������������ "�#����� &� ����" ��� ���������� ��#�� ������ �� �#�����"�������&�����"�����C�!���������,������,��'�����������C�!������������8 � ��!� �������#�� �"����&����� ��� � 8������ �� ����#���� ����" � #����#� � �'��� � ����� ��� ���� #��� � �������� �%�� �����������'������������� �����#��� ��

�6P� &� �#�������� ����" ��� ���������� �C�!� ������ �� �# ��"������������� ����� "� ,�#�� � �'���� ��������� ������������� ������'����� ����#�#�� ��� "����� �C�!� ������ �6P� ���,��'�&� ������� �"����� ���� ��� �������#�� 8������ "� ������������ ����"�� ���8 � ��!���������� ��� ����� ��� "����� �C�!� ����� "� ,�#�� � �'��� ��� �#� ���"�����#��8�������

�6P����������&�����" ��#���8#�� ������������������-���,���!��������������#�#���C����������������"�#�����"�� ������ �������������������-#���8#�� ����� ����� � � �'���� ����� ��� ��������� � ����#��� � ���,�� �#�� "��,���� � ���!� ����� � �� ��� ����������� 8���������������������

�6P��#�������&��������+�4 �"��� ������ ������������8 � ��!��������#n�4 ��"��,� ���� ��� #�� �������� �#������� � �'������� ���������� �C�!�

����� (� � �#� #���8#�� � "�� ��������� �������-#���8#�� ���

Page 325: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�:��

������ ��� � � �#� �������� ��� �� �������� �� "�� �#�� "� ���&������������#�� 8������ "�� ��������� �������-#���8#�� ��� �����*���� ����" ��� ���������� �C�!� ����� (�������-���8 � ��� ����������������#�8�������"���,��������#��#�����C�!�����*n�

4 �"��� ���� � ������ ������ ����#�#�� �C������������ "�#����� ��������!���#��������n��

4 ��"��,� ���� ��� #�� �������� �#������� ���������� �C�!� ����� �C������������ "�#����� (�������� ������ �������-#���8#�� ��!�����#� ���#�� �������-���8 � ��!� �������� �������#� 8������ ���"���,�� �������#� �#���� �C�!� ������ �������� � ������ ������������������������*n�

4 �"��� ���� "����� ��������� �� ��� �� � � �������#� ��� ���C ����#���8#��!n�

4 ���8 � ��!� ��&����!� "��,������ 8���� ��� �"��� ���� #�� �!�����8 � �������,���n�

4 ������"����������� ,���8������� ��������!� �� ��������� ����������-#���8#�� ����� ������ ���������� !�� �������#� � ��� ���� �#������������������,��#�����#���C�����������#�8�����n�

4 ��"������ ��� ����"�� �#��������� ����#�#�� �C�� ����������"�#������$������� ����� ��� ��������� � � �#��� � ����#�#�� �C����

������������ "�#����� �#� ��������� ���,����� � ���������� �� ������� � �#�� #��� � �� � C���� ��% ���� � ���� ���,� �� � "����� ��������!����������� ������ ��������� "�������-���#���� � ���8 � ��� #��� � �� ������� ��������C��"�, "� ������������������#��� � �� ��

<������������%� –� �� �������� ����#� ���#�� �#��� � ���,�������� "������� �������#� ����#�#�� ��"�� ���� �#������� ��������� �� � �������8 � ��� ��� ��������-���,������� �� �� ���� �,�������(#��� � ����*�� �# � �"����&����� � �,����� �,������ � ��� �� "����� ������������� �������������������

<�������#��� �#����&� "������ � ��"������ (� �� ��� � "�������#�� ����!��,������"��������"���� ���"���*��"�������#�����(���#��� � ��� ����� � "������������ "����� ��� #��#� ���� ����� *�� "������ �#� ,���(������� �#� � ��Q&���� ������� �����,�� ��� ������ � '���� "� �%�� �������������#��� #��*���

Page 326: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�:G�

�C����������"�#����������������#�#���#�������������,����� ��"��������%������ ������,� �� �"��������������"�������������������� ������������#��� � �� ��C���"��� �����6P��

��������� ��� ������� �#� ��'���� �, ���� ����#�#� �C����������������"�#����������������,���"����������#����������,����8��#� � ��� ������ ���� ����!� 8��#�!� "����� ���8 � ��!� ���������� 6�'� ����� �"������������&�#��� � ������#��8����&�������� ���������C������% �����&!�"���������������

�C� ��������� "�#���� "�, "� ������ ����������� ����#�#������ ���� ����� ��� ��,����� ��������� #��� � �� �� �#� ��"���������%����� ����� "����� ��������� ��� ���� "� �� ���� � ���� ���,����8��#� ��

������ #�-�������� �� ���!����� :���;� &� ����" ��� ����������

��#�� ������ �� �#���� �"����&����� �������� � � ���� ��� "���� ������������������� 8���� � �'����!� �� ����!�� ��������������� ����� ��� "�������,����� � ����� ����� ��� ���8 � ��!� �������#� 8������ ������������������-#���8#�� ����������� ������������#���

= � ��������� &� �#�������� ����" ����� ���������� �C�!� ����� ��#�������&�����������+�

� ��"��,� ���� �#������!� ����" ����� ���������� �C�!� ����� ("���,��������#��#�����C�!�����*n�

� ��"��,� ���� �#������� ���������� �C�!� ����� �C�� ����������"�#����� (�������� ������ �������-���8 � ��!� ���������������#�8���������"���,���������#��#�����C�!�����*n�

� ��"��,� ���� ������������ ������� �������� ���������� ������� ����#�#��

��������� ������� �������-���8 � ��!� �������� (�DD*� &���#�� ������ �� �#���� �"����&����� "���� ��������� "�� �,�#�������������� ���������� ��������������� ����� ��� �#����� �,����� �������� �������!� � ���8 � ��!� �������#� 8������ �������-#���8#�� ������������������� ����������������������������

��������� ������� (�DD*� &� ������������ �#�������� ����" ��!�#����� ���� �'����������������C�!��������#�������&�����������+�

� ��"��,� ���� ��������� ���������� ������ � �������� ����������������n�

Page 327: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�:<�

� ��"��,� ����"���,���������#�������������-���8 � ��!��������#�8�����n�

� �"��� ���� "����� ��������� ���� ���� �� ��������� ������������������ �#� ,�"� ���� ������������� ����� �� ������������#���8#����n�

� �"��� ��� "����� ��������� �� ��� �� � � �������#� ��� ���C ����#���8#��!��

�8.4.2>�8"%�����(������ $�)���&��$��������� �&������%�� #�

�������� #��� � ����� 8������ "� ������� ��������� �"��� ��#��� � ��!� ��������-���,������ "����������#���� ������ ��������"�������-���8 � ������� ���"�����-���8 � ����

��#���%��-���$������� #��� � ����� �"��� ��� �*� "��������"������������ ���!� "������ � ��"������� "�������� ��� ��% ���� ���,� �� ������� �,�� � "�� ���� �������� �� ,��%� %��#���� (�,���'������������*� #��� #���� �'� ������ ���������n� :*� "���������� ������� "������ � ������ ������C�� �� ��#�'� 8���������� ���' ���� ��������� � �����!� �,�� �,� ' ��!� �8�����!�� "� ������������ ����!� �����������!� �������������� "�� !�� "�����������n� �*� "�������� ,���� ��� � , ��������������� "�� ���������� � � � ���� ���� �� ������� �,����!� ��,��� ������������� �#� ����#� �"������� �#� �#������ � � � �,������� � ������������������� �������������

O� ��%���������#��� � ������"��� ����*�"������������8����8!���������!�� � �����#�� C�� �������� ��"��#�� "�������!� #������� ��������"��!� ���,������� ������������ !!� ��� ����� ������ n� :*� "������8����� ����������"������� ���#�����,��"��� �,����������������������� ������� ��������� �������!�� � �����#�� "�������� �#�������������� ������ � ���� �� ������� ����������n� �*� "������ 8����� ����������"���� ������#�� �� �,��"�� � �,������� ���� ��������� ������������������� ��������� �������!�� � �����#�� "�������� �#��������������������� �����������������������n�G*�,�"���"������"��8�����#��� �,���� ���� "����&���� "�������-���8 � ��� ������� �����������������

������� �������� #��� � ����� �"��� ��� �*� "�������� ��� �����!�����!� ����������!�#����#��!� ��" ����������n�:*�"����������������������" ��������������#���������� �������� n��*�"��������������� � ����

Page 328: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�:H�

���#���� ��� ��#������ �����' ��� "�� ���������� �8����� ���� ������ ��

O� ��%��-���*�������#��� � �����,�#��������"��� ��+��* "������ � �������!� �����' ���� � ����� �����' ���� ��� ����"�� ���������� �� ��� ���� ���� ��"������ �#�������� ������� ��� �� ��� ���� ���� !���"���������� ,�����8��#������������ �"�&���!� ��� ����� ��������� ������"�B�"�������#����������#����"�������������"�����n�

:* "��������� �������� �������,������������"����� � ����������� ����� ���� ���� ��"��,#� ����� ��� ������� �,x���������� ������ ���� ���� ����������' ���������"�����n�

�* "����������������� �'���������'������������������������"�������� ������"���,��!����"��,#����#��������"��!������������n�

G* "������ �������� � ����� ��� ������� C���� �����"��!�� ������������# �������� ��� #�������� ��,�� "� ��� #��������� ��"��,� ���� ����������' �������������� #��n�

<* "������ ����� ����� � �'����� ��� �'�������� ���������� �� ����"��� �"������� ��� � ��8#��!� ���8 � ��!� ���������� � ����� � "���,��#��������"��!��������������� ���������"���,���!����"��,#n�

H* "������ �������� � �� ����� �������� � �� �� 8����� �������� ���#������ ����" � � �����#� ���� ��"�B�"����� ��#������ � ���#����"�������������"�����n�

I* "������ �������� � �� ����� �������� � �� �� 8����� �������� ���#������ ����" � �������!� ���� ��"�B�"����� ��#������ � ���#����"�������������"�������

���#����������-���*�������#��� � �����,�#��������"��� ��+��* ������ �,���� ��� "������������ � ���� ���������� ��� ������������������������ �������% ���������"������������8 � �������,���n�

:* �������� ��� ������� "����������� ��������������������������n��* ������ ��� ������ �� ��� ���!� � "�������� ���� ���� ���������� ������������� �� ���� �% ���� � C���� �#� ��� ��,� ��� ����� ��,����������������������������� ������"��,#�������������% ��������������������������������������n�

Page 329: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�:I�

G* ������ %#������� ��� ������� � "������� ������� ���������� !���� ��� ����� ��� �� ���� ��� !�� ������ �% ���� ���� "��#��� ��� ��,� ���%��#������������ ����n�

<* "������ � �������������� ��� ����� ����� ��� "���,�� ���������� �������������� ������ �"������ ����������� ��� ������� �#� �����"���,�� ���������� ��� ����������� ��#� � ���� ���� !�� ���� � ���� ����8�����!�C����� "��������!��"�����������n�

H* "������ � ����� ��� "���,�� #���B�� �"��!� ���������� ��� ���������� �����"��!��� "���������������!���#����������n�

I* �������,���������"��,�������� ���������������������������������� ����

u>F>E>����!��������!����(����(�"����

)������������,� ���������� ����&�� ����������������#��� ���������������#��� ���������� ���#������ �#� "����������� ��� ����� ���� � ������"�������� ���� !�� � � ��#� ��� �� ��� ���!� �������� � "��������� ��#��#����� �� � ��������� �����&� ��,��� 8������ �� ����"� ������� �����������",��&��� #���� #���� "������ ����� ��� �������� �� ��������� ������ ���������;����������#���#��8��������h#��!�����������������' ����D�� #���Y^c��u� ������� ����������� ���������� ��� ���������� v/�� ,����"���������������&��������������#���� ,�������� ����"��������8���"������#����� �� ���"��&�� ������� ����������� ��� ������ ,�#������� ����� ���������

D�������� �������#� ,�#������� ��#�#���� "�, "� ������ �������#��8������ "�� �����#����� �� ���"��&�� ������� ����������� � ��' � ,����#��� �����������������,��#�������������������������#�,�#�������"�����������H�3�3�3��E �����������������H�3:3�3:��������h#��!���#���������� �� ������� H�3G3�3�� P��� H�3G3�3:� >������ H�3G3�3G� g ����8��H�3G3:3��L�� ���#��H�3G3:3��M"#���

;��� � ��"��!� �������� �������#� 8������ ��"��,� ��� �������� ������ ���� �� ���"��!� ������� ������������ �� �#���� ��� ��� ���� ���� �� ����� ������� � ������� � ���������� ��� ��� ���� ������� ����������� ����������� ��� �� ������� ��� ������-�����������������#�������#�'�����������������������#���B�� ����� ������ ���

Page 330: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�:F�

D��"�#�� �������������8��� ����� ����"��������������������� ��������� �8�����&�� ���� �"�� ��� #�� ���,� �� � ��������+� �������������� �����' ��� �� �,����� � ��������� ��������n� � �������������������� ���#������������� � "������������ � ����������#�n�� �������#� �#���� ���������� ������ ��� ���� C�� ������������ 6��� ������ ����������%�!����8 � ��!����������8��� ���������"�� ���������������������� �� "���� ������� ��������� #�� ���!�� � ���� �������!� � � �����#n����#���� ������ � �������� #�������� ���������� ������ ���� 8���� �� ���� �������� � ����������"��!n������ � �������������������������� ��!� � ��������� ��������n� ���� � ��������� ���������� ���%#��n������"������������ ��������������������

A�����%�����������#������#�>���������������������� ���������%����������$������

|� )���������������

6� ����������

6� ���^]Yu�

6��#��������� J�"������g����

�������

/���������,��

w������,����

� #�!�

��,��������

D��#����

����#�� NO#��5� 6� 7� 8�6��#���'���

17� 18� 17� 10�

v�("����$��"� ��������� �!�������'�-� BE�G C^�CG 729 483 246 120 34 92 2 5 4 5

1 ���������� ��������������������������������#��������� :�3� ��33� 108� 72� �H� 20� �� 16� 2� �� �� ��

2 ������� ��������������������� ��3� G�<3� 162� 108� 54� 20� 16� 18� �� �� �� ��3 L�� ������-���������� ������

� �������������������� <�3� I�<3� 270� 180� 90� 42� �� 48� �� 2� �� ��4 D ������������������������������

�#��������� :�3� ��33� 108� 70� �F� 28� �� 10� �� �� 1� 2�5 6���B�� ���� ������!����� �������� ��<� :�:<� 81� <�� 28� 10� 18� �� �� �� �� ��

v�("����$��"� ��������� �!�������'���'�� �� E�^ F�G^ 162 104 58 10 32 16 0 0 3 0

6 6���B�� ��������������# �� :�3� ��33� 108� 70� �F� 6� �:� �� �� �� 2� ��7 �,�#����,�� ' �������������!��

�������!����� ������� ��3� ��<3� 54� �G� 20� 4� �� 16� �� �� 1� �� !���� ����������LG��"����

������������G����M X]B\ Y[Bp\ 891 587 304 130 66 108 2 5 7 5 8 D��#�#��"�����������������(, "�

�����������������*� ��<� :�:<� 81� 81� � � � � � � � \� ��"���E��O����%���� �������� XdBb YpBbb 972 668 304 130 66 108 2 5 7 5

Page 331: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�:K�

/8 ���� ���8 � ��!� ��������� 8������ �� ����"� � ������������������&��������������������#�'��%���������������"��!�����Q�"���"�8��#�������������� ���������

)�� '���� ����#�#� �������-#���8#�� ����� ����� ,�#������� �# ���������� "�� �����#���� ������� ,�#������� ��� �� ���"��!� ������������������� ��"��� "� #���8#��&�� ��� ��� ��������� ��� ������#���������#� � � ��' � ������� #���8#���� �:G���:� D��8 ������ �� ����"��8�����!� ��� �8����� �������#��� ������������� ������ �#��� ��� ��#��C��������,�������8 � �����������"��,���������������� ������������ #�� ��"�� ����� �������#� ����� �������!� %#���� E�#�� #���8#��������#�#� �����&� ���#� ����� ��������� �������-#���8#�� ����� �������� �������� ����� ����������� ���,����� � � ��������� ��������� ������% �%#�����

u>F>F>����!��������!����(����!������

���&�� "� "����� D�� #��� Y^c��u� ������� ����������� ���������� ������������� v/�� &� ��"��,#�� ���������-� ������!� ��#�� ����!�� �������#�����8 �����#�-�#������#���� �#����� ���� "� �� ���� �������#��������� "���� �����������������������������

D������#�� �������� "�� �� ��������� F��F3�33::� ������ ������������&� ,��� ����������� ��� 8���������� ���������� �� ,����� ����#�#�� �����#�� ���� ��������+� �������#�� ��� ���� � ���� � ��������� (��"��,#��� ��������� � ���� �"��� ����� "������������ � ��������� � ���� �������������� ���� �*n� #�� ����� ��������� ( #�� ��"�� �#���� � ����������#��� �����' ���� �� �8 �� � ��������� ��������*n� ���������#����������� (�"�� ��� ���� � ��������!� ��������#���� "� ��'��������� ���������� ��������� � ����"������"����,� ��� �����������������*���

)������� � ����� ��"����!� �� ��������� ��"��,� � � ��������� ������������� �C�!� ����� ����"� "����� �F3�� /� �8��� #�� ���!� �� ���������F��F3�33::� ������ ����������� ��� ��"������� � ��� �� �#� (:� � � ���*��������#��� � �,���&���� ����:-���#���–��#�����8 � ��-��&�������!�����������!� ��� ��������- #�������!� �������#� ��� �#�� ���8 � ��-��&�������!� ��� ������!� ��� ��������-���#���!� �������#�� ���������������� (GI� #� ���*� ��� ��������� (��� #� ���*� ������� $�� �%������(�"����������� ��� ��� ���"����*� ������ �������#� 8�����-�������� "�

Page 332: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��3�

������� ��������� "����� "��� ��' ����� ������������ ������ � � �,���&��#������� #������!� ��,��� (�- � � � ���*�� �����"���� ���� ����#�!����#�#�� �8���� ���� ����� ���#�!� ��,��� ��� ���� � ���� � �'����!��� ����!� (:- � � � ���*�� ������� �"��������� � ��� ��� ���"��� � �����������#� 8������ ��&� �,���� �K� #� ���� ^]Yu�� �� � �� ��� � ,��#���������������������&��,����G��#� ���^]Yu���

*��'(�'� �-"�!�� �� �&���� ���!����� ���!����(�� ��!������> /� ��������������������������������������������"�"������/� �8���#�� ���!���� ��"����&��C������#�#�#�'��!��� �����������' ������������&!� ������������ D�� ������ 8��� ��� ������� ��������� "�� #����# � ������������� –� ���� �#� -� ��&� ��������� � �# � �,���� �"��������������� ������ �������� �#���� ��������� x��������� �������#�� �� ����"� � ��!� �������� �� ������#�� �������!�� � ��������� ��� #���B�� ����� ������ �� /���������� �������#��������� � � �,�� �� ������� �#� ��������,� ��!� �������#� �� #�'����� "� ��"����� ��������� ��#� � ����� 8����������������B�"���"�� ��&��������#�#��������������������

D �% ������������������ ,����������������������������������� �,������� ����#���� ���� ���8#�� ���������%������ �#�������� �� � �% �������� �� � � ����� 8����� �������� ��� ������� ��������L�� ���#�-��������� � ���� �� ������� ������������� �D�#������������#���� ����� ����� "� �#�� �#����&����� �������� �������� ����������� ������������ �#�� &� �������� ��� �� ���������� h� � � ��� ��� � ����� � �,����� ���� ��� #�������� "����� "� ��"����� �������� C�,���'��� ,���� ��"������� ��������� ,�"���� ������+� �6������ � �������� ���� ����������� �� ������ ��� �6������������� � ������ �� ���#�����#��� � �%���� � � ����� "B����&����� ��'������ ��"������ 8 #��� ��#����������������6���Q�� ���� ������!���� ����������

;��� � � � ���� ��"�����&����� "� ���� ����#�!� ���#�#�� ��� �#�!������������� ����� ��������� ���� �������� ������������� "��������C�������� � ����� �������������B�"������"�� ���#�������� ���#�!���,����D���� ���#�#� ���������� ������'����� � �� ��� � ��������� C � %�����'���� ������'� �#�� �#���������� #���� ����,� ����� ����� �L�� �� �� ���� N�Y��� �6�������� ��������� ��� ����� ������ ������'�&�������� �������� ���#���B�� ���!��,��,#�� "��������� ����������L��������������� ��������� �)��#�� � � ������� #�'� � "� ��� ��&� ����������

Page 333: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

����

��� ���� "��� "��������������� ����������' �����E�#�'���������������������� �� � ��� �������� �L ���#�� ��������� ������� ����������� C����"������ ������������ ������� #���8#���� ��#������ ��� ��� �����g��8#� �#�������� ��#�� �������� �#� ��������� �� ��� ��� �� ��� ������ ����������� ����������� �� � �%���� � � ���� �;��� � ���#���������" ����������������� � #������������������� � �D���������C�!�%#��������D �����#���C�!�%#���������#�'������������ � �����=���� �"��������� ��������� ����� �� ����"��� D����������� �#�������� "������� ���������� � ����'� �������������#�����-������!��� ���������#�8��������

h� ��������� "�� ��������� ������"�� �� 8���� ��� � ������!� �������!�����������(���KI<�#� ������G�3K�¹�"�����������,������������#*������� ��� ��#�"�, "� ���������������+��6���Q�� ���� ������!���� �����������6������������� � ������ ����������� �� �������ß� �� ��#�'� �������� ����������� ������������ �;��� � ���#������� ��" ����� ���������L�������� �#���� ������� �D �����#�� �C�!� %#���� ��� �6������ � �������� ����

�������� ������#��� �� ��������� �������� &� �������#� ��� ����� �(�H�K:<�#� �����,��G��:F�¹�"�����������,������������#*������� ��� ��#���� ��� ������!� �#������!� �������� �#� ����� ��� ������ ������+��L�� ���#�-��������� � ���� �� ������� ������������ ��� �D�#������������#����ß� ��#� � � ��8 � ��-��&�����+� �L�� �� � � ���� N�Y������������������������6������� �������� �����6���Q�� ���� ������!���� �����������6�������������� �������6���B�� ��������������# �����

D�������� � ������� (H�G�� #� ����� �<�H��¹� "���������� �,������������#*�������������"�� � �' � ���������������������6������������������������� �������6�������������� ���������������������������D���������C�!�%#�����

��%� ������� �������#� (��HK� #� ����� K�¹� "���������� �,������������#*� �� ������ �� � � ��'��� �� ��������� ������������� ����������,��B�"#���� ��� ��� ���� ��������� ���� �� �������� �� = � �;��� ����#������� ��" ����� �������� ���� � #�������� ����������� �=���� �"������� ��������� ����� �� ����"��� ��� ���� ��" ���!� ���� � �,��� ���������� ���� ������������ ���#���� ��� ���#����� ������� ������ ��� ������"�������������������

Page 334: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��:�

���������-�� ������:������� �����*�:��#������B�����������������#���%������.!/.3/3366���������������������

6��K�������� �

�#������������ ���#�!���,���

���=����

�"�����

G���������������������"�

�F����;������#���� � #���

�:�:������������ ��������� ������ ����

�������!�� ��!�� �����������

�����

�3����w���,�����

������"���������

�� ����

���:���

,��,#��� "���������

���������

������)

��#���-� �� ����������

�����

������������'

����#���������

�I��L

���

#����������������

����

�������

�K�:��L�� ����������������' ��������8 ���������������

���

::��E ���������������"�������������#���

/� �#����"������

����

���������/� �#����"�

� ���

��N�Y�

�F�:��D���������� � #�������!�

���������

18.1��6�����������������

�"������������� ���

�:�������������N[Sb��SZ�dkZS�

Y�SdjX�

�K����������

�����������#�

������ �����������#�

w��� ����#�����#�#��2-E��������

���;��� ����#���������" �

���������

:����� � #�����������������

<��D���������C

�!�%#���

������6���B�� ���� ������!���� ��������

�G�:���

����"�������#���������' ���

�<��D

�����#���C�!�%#���

:3��6��

�Q�� ��������������# ����w

���"���������������L

���

������' ����������

:����

����"����������

��!�����

���������������"�#�������,�#��������'

������

�������!���������!���

�� �����������8�

���� ��-� � #��

��#�� ���

������!�����������

�����

H�G�������������������#�������� �3�:��

6�������������� ���������

� ����

F�G������������ ����

H����w���"�� ������"����������"������#������ ��� �����

,����

F����)�� ������ ����

H�:��)�� ������������������ ���� �3�����������

��������� ��!�� ����

F�:��/����������,��,#��

�����������������#���#������!�

� ��!�� ����

H����������� ������������������

F����6���������� ��������!�

���#�

K�:��L�� ���#�-���������

� ��������"��"�#��������� ����� �� �� ���"��#����������-� ���������

��C������ ���

I�:��L ���#������ � ����� ���������������������

�H�G��D � ��#��� ����� ������

�������������� "�

�G����L

���

���������#���������' ����

�H����D � ��#������� ����������������

���� "�

K����D����� ������"������ ����������� �"�

� ��!� �������� �

I����)��#���-���#����������

� ������������������

�H�:���������"�#�����"���������������������

�H����D����� ������"������ ����

������� �"�� ��!�������#�

1-E��������

Page 335: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

����

D������#�� ����������� ��� ���#���-��������#�!� ��������� �� ����"�� ����#�'� ��� �,x����������� ������� ���������� ��������� ����������������� ��� ���#���� ������#��� ��� �������� #��� � ��������#�#������������ ��������,������"����8 ������������!����������"�, "� �������������«)��#�� �� ���������«L �����������������"�������#���������' �����

E ���� ��������� �� ����������� –� ���� �#�� E���� ���&� � �,�������������%���� ����#���� ���� ��� �� �������#� "�� ������#�� ����#������,B&�������,�"�#��"��"������#������,��� � ������� � ������������8#������������������ ������� �� ��������C�����,��' ����������#�����-����� ��� ����

�d-\-�������������P�� E��$�� ��� "����� ������� �����

8.5.1. *�� ����������� #�!��������&�"�!�� �!������'�� �

/������ ���� ����!� ��� �� ����������� �#���� ����#����� ���� ��%�!�#��!�� &� ��� ��� "���%������ � "�� '����� � ���������� "��'����������'�&����� � ���� ���,� ����� �#� ��� ������ � �"����� ������#� ���� ������ ����������� � #�� #�� � !�� �#���������� � �������������,� �� ��� ���!� � "�������� ��� �#��������� !�� � � "�� ��"��� ������� �,x�������� � ��� � ���� �,�� "�� ���� �� �#�������� � ���� � ����� ���������� ��� ����������� � ����� � ������ �# � �����&� ���������� ������ ��� ��������� ����� ��� ��� ���������� ��C��� h� ���#��� "���,'���#��!������"���,�������C �� � �� ������,� �������"�, "� � �����#����� ����������� ���������� � ���������� ��"��,� ��� �"#�� ��#�� ���� ����� ������������� �%��� ���� �������� ��#�'�� ������ ���������������E�#�� &� �E ����� � #�� ����!� � ��������������� � ���� ��� ������������ ���#��� ��"��,� �� �� �K<G���� w� �#����#��� ������������ ������&����E ����� � #�� ����!� ���� � ���� ������ ����� ��"��,� �� w� �#����#���������&�� � ��������� �����' ��� ������� "� )����������� ��������������� �� ������ )�� !�� ������ ����� ��� �� ����%� "� ������� ������/��������� ���������������������������� ������������

h� %��#���� ��"����� ��������� –� � � ��#�� ���� �# � ������ ������� #�� ����!�� #�� #�� ��� �%� "���,� � ���������� ��� �������� ��� '� ����#��� �� ���������� /�������� &� �������� ����#� ���������� �

Page 336: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��G�

� �����������#��������&����������� '������#���������� ���n������������, "� #��� ��������� ������� "�������n���������� ����������# ���' ������&�������������������� ������"����������� �����,�������� ��� ������� "�������� ��������n�#��8� �� ����������������� "��������� ��������������"�����#��� ������,���n�#���8#�� �����������#����������� �������!���� ���n� �������#�� #"�� ���������� � ��������� ��� "������ � "�B�"�#�C����������� ���� � "�������n� �������������� � � �� #"�� ������� � � ������������������ ��������n��������������������"�������#�'������#� �����#����������� $����� � #�� ������� L'�������!� � �����!� #���!�(Nk[Sjk`[imdk`f� YSZ[� ]dbbm[[SS*� ����#�� � ��������� ��"��,��&����� ���� ������C�,�������������#���������� ����"������ �����#���!��"������������� �"�� ��"��� ������ ����������� �#��������� �% � #���8#������� ��������� ��� ������ �����!� ��� �������!� �8�����!�� � � �#���������������� ����� ����!���#�����!��

D���#�� ���������� ��� � ��������� � ����&� ��������� �����#������ ���� �������� #�� ������ �����#�� &� ��"��,�#� � ����(��"��,������� �������� ������������ ��� �,��,������ � ����� ��� ���*��#��������� � ���� ("��#��� �� �� � "��������� � ��������� ���� �� �������% ��*� ��� ���,�� �#�� ��������� h� "���,'� � ���#��� ��#�'� ��������"�����#��(��������*�� #�� ���-� � �" ����������������������%���

u>G>C>����'��0 ����� �����

/�������� �#���� � ��������� ��� ����������� �#� ��� 8��#�������� ��"���,'� � ���#���� ������� ��'��� ������ ��� ��� ����+� � ������#��� �������������������������������8 � ��!�����������������

,�& �� �� ��� ������ –� ���������� ��� �"��� ���� ����#� ���#� �#���������#��� (� ���*� "� � ������ � ������ ��� �����#���n� �#����������������� � ���������� �#��������� � ���� "�� '��� ��� #��� #����� ����8������������ � ������ ����� ��� ���#��#���!� ���8 � ��!� ���#�#���"��� ���� ���������� ��� ����� ��� �%�� ��������� � � �������������� �������� "���������)� ,��%��������������������#�� ������&!������ &� Ä�Ä� /�������� ���������� ��� ������������� � ��������� (Ä�Ä�u[`ke`jeZ� ¡dj� ^ei�`[mdk`f� `ke� �ZX��dfd�m�`f� YSZ[mk��� �KKK*� ��"��,� ��w� �#����#��� ������&�� ������� �����' ��� (Ä^�Ä*� ������� "�

Page 337: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��<�

w� �#����#��� ������������ ������&�� (Ä�Ä*� ��� )����������� �����������������������(�]c^*���

������� ����� ������������������������������ ������� �� �

8� $���'�"# �� ��� ������ � ����������� �������� ��� �#�� ,�"�&�����

��� ��� ���������� ��� ��������� �"��� �����#�� ���� ��n� ,��% � ����� ����� ��������� ������� �#��������� ���������� ��� �"�&������������'� �"��� �����#��� �� ��� �� ����������� �������� � ���#��� ��������� ���������� –� #�������� �#� ��� �� �8 �� ���������� ���� ��������+� �������� ��������� �� � ���� ���� ��� ����������� D�#������#��� ��������� ���������� &� L'������� � #�� ����!� NY]� "� �#���������

Page 338: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��H�

� ����(:333*����"�6���B�� ������������ �� ��� ���������(:33<*���#������������� ��� � ���� ��#�� ����� ��"��,� ��� �� /�w�� &� ��� ��������%�,������, "�����������!��� �8#��E�#�'�� #�� ����!�NY]������������� � �% � ������ C�� ������ ��,�� ���,�� "����� �� ����������� �� � � � �� �#�"��������������������#����������������,���

���!�� ��� �������� �"# �)� ���������"# ����� �"��� #�� ��� ������#�� ���� ��� ���������� ��������� ��#� ����� ��� ��,�� "������ ������������E�#��&������#������]c^�6�� #�����8 � ��!������������������� ����������������������]c^�/��������#��� � ������� ��� ��� "������������������

�u>G>E>�8���(���������"���!������'�� �����������

h� �6�� #�� ���8 � ��!� �������������� ��� � ��������������������� (���� �#�� #��*�� �"��� ��� ��� "�������!� ����������������� ���������������������������� �8����������������������������������"��,��&������������������������"� ��&����������' ������# ��������� ��,����� ������ ���� ��� ������� "� ����������� ���� ���� ���� �������������������� ��"������&� � ����� ,��� ��� �� ��� ��&�� "�����������������������������������&������������������' �������8 �������������������

6�� #���#���&��������8��#��+� �8����������������� �������� !����,��B�"#�����������������������"��,#���#�����������"��� �����#������� ���# ����� ������ ���� ������������ ��� 8��#��� ������������x����������� �,����� ���� �#������� ���8 � ��� �����������!� ���#�#���������������������������������

;��"����������������������������� � ��������#�������#+�1. $��C���"�����B�����, "� #������ #"�� ��������2. ;��� "����� "� ��� ��� ��� 8 � ������� "�#����� C���� "� �� ����

���8 � ��!������������� D���������������C������� ������8 � ��!�#��� � ��������� ����"�

���������������������4. )������� ������� "� ���������� �% � �� �8 �� ���&!� #��� � ������� ���

���������5. D������������"��������� ������#�#�������������������

Page 339: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��I�

6. ;����������� �� �C�� ���������� ��������� ��� ��������������8 � ��������������������������"�#��������������������C������������������������

7. �#����������8 � ���,��B�"#�� �������� ���������������

;����"��,�#�������� �������������������������#����������#�����+�1. $�, "� ������ ��"��,#�� ������ ���� ��� ������� "� ���������� "��

������������8 � ����� �����������������������������2. J�"��,���������� �������������"�����������, "��� � �' �����C����

����#� ���#�� �#� � � ������ ����% ���� ��� ����������� #������#������#�� �#� ������� �#�� ���� #������ � �������� �������������� �,� ' ����'���������# ��% ��

�� D�� ��"��,�� ����������� ��'������ ���8#��!� ���� ����� #"�� ������� "� �,� ' ��� ��'�������� �� �%�� ���,�������� ,����

4. D���������"��#��� ������������������'���#��8�#���� � ����5. �#����������� �� ������ ����� ��� ��������� "� ���������� ��� ���� "�

"��� � ' ��� �������#�� ������� �% � "����� "� �����"�#�������������

6. )������� ������������ ���,��� �8������� ���� ��#�"� ��� �������������������%�����#� ���#������������

7. $�, "� ������ "����� ������ #"�� ������� ��� #��8� �� ������8�����!�� �"����� � � �#� ������� ���� ��� ��"��,#� ������ ���������������

8. ��#�� �������"��������� � �'���#���������� ������ �������������������� ,��%�����������#����� ��� ���!�����#��������������C�����������"����� �����"��,#������� ���������������

9. h�#��� � ��������� �� � ���� ��' ��� ������������ C��������������� �����#�������������� ��� ������ "������������� ���������� �������#� ��� � ���������� ���������� ��� ������ ��� �������� �����������

10.��������� ,���-�#� ����&�� � �������� �� ������ ����� ���������� ��������������� ���������������� #����%���'���� �����

11.J�"��,���� 8���� "������� ��� ��������� ��� ���� �� ������� � ������"������� "������������������8�������

Page 340: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��F�

u>G>F>�*�� ������(������ � ����������"������$� %�� ��'� ��

���������� ����� &� ��'����� �#�������� ������������ ���� ���� E������� ��� ���� �������� ��� "������������ �"��������� � ����� �����������J�"��,� �� �� /�w� �� �KK3� ���� �/�������� #��� � ������� ��� ��� "�������������������#�#���,�����&���������������������� ��8#��!���� ���� $����� ��� ��������� ��� �����#�� ������������ ���� ��� ������������ ��� ������&� �� ��"����� #����������� � � ���C��� �� � ���� �����#� ���"�,���� � ���n� ��"����� ������!� ����n� ��,��� ��� 8�������������#������ ��� ����� � "��������� D�� ���� ������������ ���� ��� ��� ��� ��&�"� ������� ��������� ����� ��� ����� �� ������ ��� ���������� �� ���"������������ ����������������"�����������C���#���#����������� ����������n� #�������� �������� � ���� �n� ��������� ����� ��� ����������D���� "�� �% ���� ����������� � �� ���� ������������ ���� ��� (���#���� � ����� � ����*� –� �������� ������� ������ ���� ��� �� #����#�����#���� ������������#����������������� n��������������������,���#���� "����������������n� �������� 8 #������� ������������ ���� ���� ������������������ ��� �#����������� ����n���#�� ������� �������"������ "��������������������

��������#��� � ������������������������"������#+���� ������������

�* �,���� ��� ��"��,���� � ���� ����������� ������� ���� �� �����������������% ��n�

:* "������������ �#� "���%�� ������� ��#� � ������� ��"��,� �� � ��������������� ��"���������� "�� ��� � ���� � ,��� ��� �� ��� ������� "������n�

�* �#����������� � "������� �������������� �� ������ �% ��� ����������#� ��� ������ ���� ����������� ������������ ���� ���� ��"��,#��������������������������% ����8��#����������%#��n�

G* ��"��,���� ������ ���� ���� �"��� ���� ����� ����� "�� �������������������n�

<* ���������� � "������� ���������� ������� ,���#��� ��� �%��� ���8 � �����������������#�'��%��������#�������n�

H* �"������� ������ "�#��������%�� ��������� ����������������������,��#����������8�����!�C���������������

Page 341: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

��K�

�����������������������������B�"����"������������������������� '��� ����� �������� ��� � �����' ���� ��� ���������� ����� ����"��#��� ��� ������� h�� �� ������ ��,� � ������������ ����� ����� ����������� �������������� �� ��������� ��� � � �����#��� �#���������� ��� '���� ����������������%����

u>G>G>���������"# ���#���������'�� ������$� %�� ����w(��) �

��h#��!�� ��������#����� ������C�� "�������������������������� �������������� �� ����� � ����"�� ����#����� �� "���%������ � "�� '��������������� �,������������ � �% � �'� ������������ ��� #�� � ����������$����'����C�������� �����������������������������&������

J "�����������"��,#����"������' ��������������' ������������������������#������h#��!����'����,�����#������#+�4 ��������� �"���' ��� � �� ������ #�� �!�� ��"������ �,B&#�����

�"������#�������������������#�������B�"����"�����������n�4 "�������,��%������ �������"�������' ������ �'�������#����������

��'�������������� �������������������8 � �������"��#��8�������C��"� �����������������������#����������� ����� "������n��

4 "�� ����� �������' ���� � ���"��� � �'������� #�������� C�������������� ���������� �#���� ���� ��� ���� �� #����%�� ������������������� � � �"#� � ����� ����� �% ��� á� �� ,��%� #������(����#����� ���������� �������� ����������� ������� ��� ��� ���#��������*�� ��������� ��'���� ��������� � ������� ��% ���� ����� ��������#�� "�, "� � ���� �#���� ��� ���C ���� ���"������ ��� �����������������#� ��������� �#���� �� h#��!��� �#� � �� "������ #��!����� ��&� ,���

� #�� ���� ���������������C�,�� ��������8�����"���� �����������"���#���� �������������/���������#����� �����������������������h#��!��&�����,����#���&���������������� �����#������� ��������������� � ��������� ��#�� ���������� � � &� ����������� ������� ���� "�, "� � �������#�!��#���������������

) �,���������������������������������#�!��#���� ���"�, "� ���������� ��� ���"����� #�� ����� �#� ��'���� ��������� �#���� ���������� �� ����������� �����&� ���������� ��&� ������������ %��#�����#���� �����' ������ ��"�������� �� �#� ��� ���#���� ����"���

Page 342: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�G3�

;����' ���� ������ ��� ��� ��� %��#���� "������ �������� C�� "������������� ����� "�#� ���� � ���������� &� �% ������ "� ������ ���� �����������C�����������!�� � ��������,� ' �����C������������������ ����C����� ��������#�����������������������&�#��C����'�� �#�� ������������

;��������������C �����#���������������"��� ������� ��"���������#� "����+� �*� ���� � ���� %��#�� ��#�� � � � �� ��������#���� ���� ������� � C���� "�B�"#�� �'� �#���� ���������� ��� ���� � "��������� ��"���,��� ������!� �8�����!�� �� �� ��� ��� ",�������� 8������� ��#�� �������������#�� ���#�� C���� ���� ,� �� �#������ ��������n� :*� "�, "� � �����#��!���#���� � � #����� �'�������� ���������� "� "�, "� � ���� �#���� �����"������' ���������#�� ����� � ��������n��*��������8������������"������� � ����������� ���������n� G*� ��"��,#�� � �'����!� �������������������� "�������' ���� � ���"��� � �'������� #�������� "������ ������8���������������������������� (������#����������������������� �� �"�% � ���� ����� ��� ���� ���������� "�#����*n� <*� ������������� ���� � � �'����� �����"�� �� C�� ����� �� �8 �� � ��������������������� � � ��������n� H*� "�, "� � ���� ���������� ��� ����� "�� ����������� ���������n� I*� "�, "� � ���� ���� � ���� ��� ��������� ����� ��� #����� ���C ���� #���8#��!� ��� ��n� F*� ���� ���� ���#���������' ������8 ��� ����������������������

�d-]-�6����� E���������

;����� � ���������� ���������&�� "���% ��� ��� ������������"��#��������� ���������� $� ������� ,�#�� ��� � �� ������ ����� ��������"�������������,B&#������������"������"���,��#���������#�������������&� �,�������� �� ����� E���� ��"��,�#� ��� �� ������ ����� ���������"��#��� ������"��,����#��� ������8�����"���,��������������������#�,� "�, "� ������ �#�� �� %��# �� ��-��'������ ���� �� ��� � � ������ � #�������� � "�������� ���������� $� �%���� ,�#��� ������ � ���������� ����&� ��"��,�#��� "���,�� ������� ��������� �������� ������ ���� ���� ���������� �����' ��� � ��� �������� ��� � ����� "���,���#������� � � ' �� ��� � � #����#�� ��� �� ��#�'� "����� ���� �������#���� ���� ������� ��� ��"��,#�� ����� ��� � � ��� � ����� ������������������

Page 343: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�G��

;����� � ����������(;)*�&�8������������������"����������"��������"�� �#��� �� ���������� ���� �� �#������������� #��C� ����� �� ��������� �� "���,� � 8���� ���������� C�� x����������� ��� #���B�� ���� �� � #����#�� ��� � ���������� ;����� � � ��������� &� �� ������������� ��#������������������� �����"�&���!���,B&#�����,B&#�������������'� ��,��� ��� "� "���,��� ���������� ������� ���� �� �����������8 � ��� � ��� !������� ������������� ��"��%�������� ����� � ���� ����������� �� �� �8�� � � ������� � ��� ��� A� � ����� �&!� ��� �� &������ �+� � ��� ��������n� "���� ��������n� "���,� ��������n� �����"�� ��8���� ���������� � ��8#� � ��-#����������� ���������-��� ��������8�������- #������������������-������������# ��������

u>x>B>��� �(������� $�� �!�� ���� �

�������� ���������� ���� ��� �� ;)� &� �� ����������� � #��������������� ������ ������ ��� ��,���� ���� ����� #��� ���' ���������� �� "������������ � , ������ "�� �������������"#������������#���� #�� �� �������"���,�� ��������� � �����' ��� ��'������ #����#��� "� �#����� �� ���� � 8����� � #�����������"��� ������%���������#�'�������

;����� � � ��������� ��#�#�� � ��%����� �� �8��� "����������������� ��"��#�� ������!� �#������!� ����� � ���,� ��� �#����� ������"�B�"�������"��� ��������������"�#� ��+�

�*� ���� ���� �#����!� ���� ���� ���� �� ����� � ����+� �� �����������������!� � ��� �,��� ���������� ������#��� 8���� � � ���� ��������� ���"����������������������n�

,*� �"# � ",��% ���� �,����� ��������� ������� ������� #��������-�������� ������ ��� ��������� ������� ��� ������� #��������� ��� ���#�����#��,�������� �"�,���-�#������� � ��������#����� �&�� � "�B�"�#n�

�*� ��������� ��'������ ���#������� ����� "� � �������-���8 ��������� "� ��� ��#��-������������ #�������������� �� 8���������#���������� "�� '������!����!�� ���������!���"��%�������n�

�*� ",��% ���� �������!� �#������!� ������������ ���� ��� "�� ������#�"������������ �� ��#����� 8���� "������� ������ � ��� �����������������n�

x*� ,��%� #��8������ ��������� "� ����� ���� ����� ���� ����������������' ���� ���� ����� ��'������ � ��������!� �����#��� ���&!� ������!�

Page 344: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�G:�

��������� ���� ����� %��#� #�� ���� ��'������ ���������� ������������� ��n�

�*���'������"��������"�� �#���#��#������� ��#���C��"������������� �"��� ������ ��� #��!����� "�� ���������� ������ �� ������ ��� ��� #�����#��#�����������������

��' �������� � ������������ �� ���������C��,�"�&������������������#����������������%��#���#�������&�#���B�� ���������������������"����� ��"��� ���� ��� ������� � � #����#��!� ���� ������#� ��������������� ����� ��� ���#��������;����&!� � ������!� ����#� �����������"������������������C�����"��&������� � �������������"����������

u>x>C>�I���(��� ������������ $�� �!�� ���� �

I���(��� ���� �������� �#� ���"������ ������ � � ��������� �������� ������&+�

N������%!�/��� ����C������������������ �������� ��!������(/;�*���� ���������� � � ��������� � �������� "������� �� ��������� �� ���� � ����� , ��������"������������ �� ����C����&�� � �������������� ���' ��,��� ���� �"��������� �"��� � �����,�'�����/��� �����8���������� ��� ,�������������� �#����� ������� � �"��� 6�'� � ��' � ��������� ����#���#��#� �������������������,�������"����&������������������ �� ��� ����������� �,�����"��#��"���,�����#�������

I����%����%!� �� ������� �������� ������ ����� ��������� ��#��� ���������� � ������� 6�'� � �#� � � #���� ������&� ���� � ���� ���� ����� ���� �� �� ���� �8 ���� = � ��&� "����� "� ��#������� � "�� '��� #����-�������8����������������������������C���������&� ������������,����������(��������� ���������#� ��!�8��*����� ,����

_��������� �*�������%!� ;����� ��#�"�&�� C�� ������ ��� �������#��8�������������������,�"���H3�¹������������� �����������#��"��� �����8������� �������� �"�#�� ��,�������� ��������� "�, "� ��&����� "�� ������#�#��� �����!������8#��!�"��������&����!�� ������ �;)����� �#��#��#�������� ����� �� ��#�'� ,��%� 8 #������� �#��������� ������� �������������C��� ������"���,�������#����������������

A���� ���%� �������!� )�� ������ ��#���������� ��#� 8��#�!�� �#�#��������� �"����������� ���� ���� #���������� #������ C�� �#����&������#�������������� ��� �#������� ������������� ������������ �������

Page 345: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�G��

# ��������������������� #��������% �����# ��&�������������������"�&�������#�� ��������&� ���� ����� �� !������� ���8 � ����������"��� ���� w���������� �#� �������� �"�&����� ���� ���� ��� �#������������#�&� �,��� ������� ����� %������ !������� �"�&������ ��������� ������ ��#�� ����� �����= ���&�"���������"������8��������C������������� ��������� ��� � !� �� ,���-�# � ����� $���,��� ���������!� �"�&���!� &� � #������������������%����,��'� � #������#���B�� ���� � '��

A���� ���%� ����!� h� ��� �� ������ ����� ��������� �� ��� &� �� ����������������!� �������+� ��� � ��� �,��&� � ����� � ������!� ��� "���,����������� ��� &� �#����� �����#��� ���� ��� ��������� (������� ���,� ����"����&����������������C�*���

���#����������� ������%� ������ �����!� {#� 8���� #�������� �������� ����� �������� �#������������� ������ �� ����� ���, �������#����� #������ � ��� #��� ��,���� #�� ������ #���B�� ��� �� � #�������� ������������ �����������#� �����C����"�B�"��������,� ��#���������#���� ������ ����� ���������� ���� ����������� ������� ����������� ��&�������� � "��� ���� ���� ������ ��&!� ��� ��� ��� ���%����� !!� ��% ����"�� '����#�� ��� ��"������������ ���#��������'������!���� �������� ����� ��� ���������� "�#������� ���� ����� ���� "� �� ���� #�������� ����� �� ������ ��!� ����� ��&� ,��� ����� ��� &���� ��� ��� � �'�������� ����������

(��������� ���#���������:� ��:���� ��� �� ����$��� ��������!� {#� �' �"�"���������� � �������� ������ ����� ���������� � � ��#������� � ������8�����"���,���"�&���!�"�������������� �������� �������� ��,��B�"#����#��������������� "����&���� � ������ ������ "������ )��������� � ��������,���&����� ��� 8����� ��� ����������� "����� � ��&� "����������� ����� ���� ��������� $����� C�� �������&����� ���� "����&����� �#�����&����� �� �� -������� #������ � ��������� ��"��� ��� ���� ������ ����� ��������� "������������� ������� �� #��!�� ������� ����������� �� ��#�'� �� ,��#��� ����� �"������,,��� #����� ���' ����������

8.6.3. ��� $��������� $�� �!�� ���� �

;����� � ����������x�����&����������#���������+����#�� ����������������������!�p���������������&����������������

�������������������������� ���"���������������n�������� �����#��������

Page 346: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�GG�

��������� ����� ���� ���������� ���� ����� ��������� ��#��� ��� ��-������� ����#��������� �� "���� ��������n� �� ���������� �,���������8 �&������ ��"��#�� ��� ����� ������!� �������������� ���#�� ����������#������������� �� � #�������� �#��� �� �#� ,� "�, "� ������ ���,���������������"��C ������, "� �� ����#��8���� �����������

���#�� �������������� ���� � ���� �� ���:���� ��� ������������������%� �� ���#���� �� �D�!� /������� ������ ������� ������&� �� ������ C����� #�������� /;�� � �,����� ������� "� ��"��,#� � �� ����� #��� �� ������� �������#�������� � ���C�� "���������������� ��"��!��;����������� ����������������&�"�������� ��'������C��#�������� �����,���� ��������!������������ ���&�,��%� 8 #�������

���#�� ���� � ����>� ��#��%������ ������������� ���:� ��*����#���:���:���� ��!� ��� ���� ,�&� � ��������!� ���#� 8 #������� #�'����� #��#����� #�������� ��� ����� ���� /;��� E���� ��� � �% � ����� �� ,�� ������ � ��������' ����� ��#����������� �"����� ������� ��������������#���������������������

���#�� �$���� ������� �����!� $���� ������ ��!� ����� ��&���������� ���������� ������� � �'������� ���������� ���������� ����������#���

���#����$����������$�������*����#�>��B��#����H����D�!�$�����"����������������� � �,����������"�� �� �� �����"���,�, "� ��������� #��8� �� ����� ", �������� � � ���� � �#��������� ����,���������� ��

���#���������� �������������!�A8 #��� ������������/;������ ,�&������������ ��,���� "������ ������ �����#�� )���#����� ���� �����#����!����������!� ��������� #������� ��� ��������� ���� �� ,��� �,"����� "����#���� �������� ������ ��!� ��,���� ������� � ���� ����#�����,���"�#���B�� ����������

���#������������������:���� �����������!�E ������!����������������,��� �� #������ ��� ���� ������ ����� ���������� E�#�� �� ����� ����������������� �����#������"�� ��8��������������#�������������� #�!��� ������#� ����#����"������������ ���,�������������,��������"�������������� �����,��������,�������#�#���#������ ����������,����#�������� "����&���� "����� � ������ h� ���� �� ������� ���� /;�� ��'����"B������ ���� ��� ��� C�� �� ��"� � �,������� ,������ �#��� �� �� � !��

Page 347: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�G<�

D�#������ ��#�� ��� � � ��'���� ��������� �,B&#����-�8����� �� �,����� #���-�8����� �� ��� ��� {#� �����"�� �� 8���� ��������� �� ������ ���� �#����������������� #���B�� ��� #��8 � ��!�� � � #��8 � ��!��� � #���������!����� #�����,����������

���#�� ��$��%������ ��������!� D�����&� �� ����� ��� �8����� ���� � '�� ,�"� � ,��#�� "����� ��� ����� ���� ������ ����� ���������� C�� ������"����� ���� ���� #�������� �,�� ����������� ����� ������� ��������� ������,����� ������#�� "�� ���������� ��������� ������� �� �C����������������"�#������ ���������&������D�������������&�����", � ' �����8����� ��!� ������������ ������ C�� "�, "� ��&� ��'������ � � ����� "���������)$�����%����"�������� ����,���%������������

���#�� ������ ������������ �����#���� �� ��������� �������*������ �����!� D�� #������� /;�� "��' � ���� � �,��� � ������� � ��� #������ � 8 #�� "�� ������ �#C�� ���������� ��� �������'������8����� �� � ������!� �������� � � ��'������ � � ����� �� ����� � ���� ���C�!������������������� ����������������������

u>x>F>�����!�!�� ������!���������� $�� �!�� ���� �

{#���� ������ ����� ��������� "�� '��� ��� ���������� � ����� �������������������� +�

���O��:�����������������7���������������������!�=�#����#��� �� ��'��% � ���#� �"��������!� ������!�� /��#������� "��"��������� �#�������� ",��%�&� �� � #������� "�,����� ���� ���� �"��%�&�!��"������������������!����������� ���������

/������ #����#��!� ��� �%����� ���#������� ���8 �����#�-�#������#���� �#������ ������ "����� �,B&������� "������ ��� ��"�B�"�����"������������,� ������,����� ����%����&������B�"�������� �����!��� �% � ������ "�������� �� ������ � 8���� � #��8� �� ���� � �#�� �������� ������ �����&� �������� � "�B�"�#�� C�� ��&� "����� �����"����� 8 #����� , ���� ������ ��� � ���#���� ���� ��������� ������� �#���"� ���&���������������

:��F������������$���#�������������!�)����������#�� #���"������ 8 #���% �� �'� ������ � �� ) � � #� ��� C�� ��,���� �� #�� #��� ",��%�&�"����� ��������������������"������ �����%�&����� ����� �����/���� ����������� ��"�B�"����� ���,� ��� !�� �,����� ���� �����&����� �������

Page 348: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�GH�

��� ���� #����#�� �� A� #������� ��%��� ���'����&� ���#����������� ������,���-�# �������������#C��������"�� �������������

��� (��������� ����:� ����$��� ��������!� /��� ��� �������,���������� ��� ����� C�� ����&������ �,��#�������� ���B�"����� ���� "����!��'��&������������

;���"��� � ������ �� C�� �#�������������� ��' � � �# �� h�� �����#�����������#����� ��+����������"���,�������������� ���� �, ����� � �������� ���%��,� ������ )�� ������� "���,� #����#��!� ��'���� !�������������

G�� b���� ��������� ��=���!� D�� ��� ��� ��� ����� ���� ������� ,��������������= ����#�� !����"������#���������!���������#������������� ���"������������������"���������C��!���� ,��C ��"������ ��#������ ���!� "�������)�� ��#����'����� �,�������= � � #���������%������ �#��8 � ��"�B�"�#�� 6���B�� �� ��#�������� �8������� ���� ��,�������� �������� ���&���'����������"����� ���������� �����

<�� _*������ ���������� ����!� ����� �����' � � ��� � ����� &������������������� A8 #��� � �#��������� ����� ��'�� � � ���� ���� ����� ����� �#�������� h��%� � ��"����� ����� "�, "� ��&� 8 #��� � ������ ��� 8 #��� ��#���������

H�� (���� �����#��!� L������� ����,��� #�'����+� � ������ ����� ������������������ � ��,��� ���� ��������� , �������������"�,� �����#��� �� )��� � ������!� ������� ���C����� �������� ���������� D���#����������� �� ����� ��% ��������&������8���������� ��#��"��������"�������� ������ ���� ���� ����"������ �"����������� � ���������D���'����������&���������"�#�� ��!����� ����#�!���,�������� �� ���

I�� "��:������� ���$������� ���������� �� ,��:��� ��������!� ;�� ��� ����� � � , "��� %������ h���������� "�,���� � ���� ���� ",�����&����"��������&� � �������"�&� !���� ���������� ��,����� /��� ��� ��������#�"��� ���!� "�,����� �� ��������� � ������ ���������� �� � ���������� ����� �#��"� � ������ "����� "�, "� ��� �"�������� "���,� �����������#��������������������#����������,����������,����"�������C���

u>x>G>���� ������� $�� �!�� ���� �

/�� ��� ������ ����� ��������� �#����&� �������� � #�����"�������������+��

Page 349: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�GI�

������������������!�D������� �#�������"����������������<-�����#�+����#������������������8� �#����"#���

:����������������!�6������������������� ������� � ����!�������)�������� ���� �#����� "�������������� ������ ���� %��#�� �� ������ �� ��#���B�� ����� � '�����

����������� ���*������� ������!�6���� � ������������ ���� ���� "�#����"��������������%#���������������"���������������8 ������ ��'����������#���8#��!���'�#��������������������� ����

G�� ��� ������� ���!� 6����� C�� �������� ��� ��������� ���� ���C ����#���8#��!��E����#���������������#�'��"����������������C����������"������� � � � ���������������

<�� (B�� ������!� D������� ���� ��������� ���� ��� ,�#���������� ������� � ��������� � �# � "��� ���� ��&� � �� C�� ���,�� �#� � %#����� ���%�� #��!����� ��'���� �� �'����� ������ ������� � � � �'������ �� #��!��!����������'�������

H�� ������������� ������!� )��#���-������ �������� ���� ������������� ���#�������� ���#��������#��

I��D��������������!�/#���� ����������������,���#��' ��������C��������� �� � �� �% � �8 �� "������ 6���� ���� ��������� �����#���� "����� ������"�� ���B�"�� � "� ���8 � ������������� ���� ���������&������)���#�����#���� ���C ���� #���8#��!�� #���� ��" ���!� ����� ��'�����C�� 8�������#��������������'�����������������'���������������������� �#��!���� � ���� ���������� ���,���� ����� � � ��&� ���� 8������ "� �'����������,"� ����

F�� ���*������� ���!� /��������� ��� ��������� ���#����� ���#��(#������%�������,������ ���#�#���*��=�#����&��#����������������������#���� ������������ � ���#���� "�������� ��� ���� �#�� ����#���������������������#��/���'�������� ��� ������� � �� ����������E�#��� ������"������ ��� ��#�!� ���� �#� ��" ���!� ��' � �#�������� "�� ����������#���B�� ����� � #����#�� �"�,���-�#�!�#��!��������

K�� <���� ��#���%�� �� �����������!� = �� ����#����� #���� ������������ � ������������� ��#�������#����� �����������������������������C��� ;�� �&!� ����� �������� � #���� �#����!� � ������������ �#C�� ������������������ ����������� � ���������#����� ������ �%�����

Page 350: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�GF�

u>x>x>���������� ������� $�� �!�� ���� �

/�� ��� ������ ����� ��������� #��#� ������ �)$� �#����&� ��#� ���"�, "� � ���+�

1. I�������&�� ���#��� #�� ����!�"�� ������!������� ��������������"����������������#�������������������� #����

2. ��� �����&� � � ' �� ��� ��� ��������� #���B�� ��� ������������������ ������ ������� � � ���C�� ���� ����� ���� ������������������� ;��� ����� ���� #���B�� ���� ���������� �������� ��'����#������� ��������� � � ���C��� ��"�C �� ��� �"��� � �� ����(RST]Y*��

�� W�:�����&� � ��������� A�L� ���� �����"��!� � �� ���� � ��������� �� � ' ��#���B�� ���

4. @�*����#����&�#���� #��� #� ��������#�����%�� ��������� ������� ��� ����� � �������� ������� �����#�� �"�������� ,�"� ������ �������������#� ���������

5. �� �����#����&������������#�� ���� �'���������"�� ���"������������#���������"�� ��C��"� ������������� � �����������$���,��� ������ ����� ��������� &� ���#����� �������� � #������

������� ��� ����#�� ��������� ��" ���� �,�� '����#�� ��#��n� #���B�� ������������ ��� �� �� "��� ����� ��� ������ � ����� ��������n� �����������������-�8����� �� ��� ���n� �� ���������� ��� ���n� ��,�������������� �� ���#�#��n� �� ��' �n� ,�"� ����� � "����� "� ������ �����������n� � #������ ,,��� #� "� ������ ��� ��������n� ���#������� ������������� #�� ������������������ �n����#������� ������������� � ��8����� ��� ��� �n� #���B�� ��� � � 'n� � � �" �� � � ������C���

�u>x>M>����!�������("�������'������ $�� ��'� ���� �

A8 #��� � �#��������� "���,�� ������ ����� ��������� ���� ,�&� ��� ���� �����"������ –� ��� ���� �,�� �#� !�� ��"������ �� ��� �� ;)�� ������������������� ����������� ����������#��� � �� ��)�� � ���� �#�"�������'�����#�'�����8������"����������������+�

$���+�4 �������������8��#����������� � #����#�� ������ �n�

Page 351: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�GK�

4 ���,���������� � ����� � -������ ��#��8 � �� ��8�����n�4 ������� � #����#�� ����� �# ��n�4 ���,������������ ��!������������������ � '������� �������� �����

��������n�4 �#����� ��������������

h��+�4 ���������"��"����������8����� ���� ������n�4 #����������� #���� #���� �������� �#� ���������� �8����� ��-�������

� � ���C �n�4 �� �������������������� ��8������������n��4 �����"������������������� � #����#�� ����� #���

d-p-����O������������ �� ����� �����

O���$� ��������� � � � �"������� � �������� � �,���������� C���#�������&����� �� ��� �� �"��������!� ��������� (#���� ������ ������������,������� ��,����������� �����"���,������*���

$���,��� ��������� ������� ��������� &� ������#� ��� ������������,�#� "� � �����#�� �������!�� ��� ������!� ������#�� � ���#�� ��� � #������ ������� �#��!���#��� ��� ��" ���������� "� ���,� ������������������� � � ' �� ��� ���������� "���,� � ���������� #���B�� ������������ ��# ��� ��������� ��������� � � ���C�� ��C��� 6���B�� ����"���,���� ��������������������������� ���J�"���ON�����������,�#���

u>M>B>�9 �����$�� ���0���"��������� �&������%�� #�

)�� � ��� #����# � ������ �#��!�������� ��� ��� ��#�������������#��� ���,�#�� ��� �������8 �� �#� ������ �� � ��!� ��� ���#��������������������

��h#��!��%��#����������#���������#���-� ����������� ��v�>�����"������������� � �#� "� �#�� ��� � �� �'� �� D����� #���Q�� ���!��m������#����������!����m%����m������#�'�� �������� ���#��#���Q�� ������� ��������� ��� � �� �� ���,�#��� �5�� ��� �6��� ������� �������� ���� ��� ������������� ��� ���������� �#���� ����� �� ������ �� �� ���#���-� ��������� � #������������������� ��#�&��>�������v���:����D��,� ��

Page 352: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�<3�

�����"��!�� �������������������������������-� ��������� �8����� �������#������ ��������� ���������������#��",�������������:1���

)��#�� ���������G�������� � �� ���������������������� ����������"�#� ������� � �������������������������������������C�.�

h� ���,�#�� ��v�>����� ��� L�J�L���� �I�� �,������&����� ���"��� � �"�#������ � ������ �������' ���� �� ���#�#�� � ��������!� ������������������ ����� ��� � ������ � � ����������� ����������� h� � �% � ��������"���������������������������������,������ ������ ������"��������h����� � —� ���� ��"��,#� ��������� � ����� �� ��#�'� ��#������������"������ � ���� �#� "�#��������� ��#� � ���"������ h� ���,�#����� � ��� ��#�'� ��#���� �� �� ���� � ����� ��"��,� ��� ��������#������������������ � ������ ��������'������ ���� �%#�����:33<����)�������� ����������� �� � '��� �'���������� ��� #��� �/���� ��� �����������—�� � '�������� ��������������������� ���—�E�wuE���= ���� #�� � � �,���&� ��%� ���� � � �� ������� (��� ���� �#������� ���# ���#�� ���������� "�#����*� ����� "����� ��� ������� �� � ����������������������

)�"� �����#�'�� ����#��!���������������������,�#���������;'��"�� � ��#�&�� >����� ��v�� ��� L���� L�J�� �F�-�10�� ��� � ����� � ���,�#�>� ��"�����!� ����� ��� J�#�&&��!� ����� "� ���������� ��� ���������� �#������������.�

D��,� ���� � ��������!� �������#� ��� �8����� ��-#����#�� ���� ��������� ������ ��� �������8�� ��g�6�������� �16��� � � �,x����������� �� �#�-� ������ "����� ��� #�������� #���B�� ���-��&�������!���� �� � ��������!� �������#� �� ,����� ��� ��� ��������-��� ��������� �������� ��

h� 8����� ���������� ������#�� ��6��# �� ��� ;'�w���� ��I�� ��"#������������� ��!�� �������#�"������������������������!!�#������!�����������!�� �� ���#��� ����� � ������ � ��������������D� ������ �� ���������#��� ��!� �� � ��!� � ���������� ;���� �� � ���� �� %#���������� ��#�"�� ����� �� #������������� � ����� J�"#���� �������� ��� ����� �� #��� #���#������!� #��� ��!� �����!� ���#� ��� ��"��,#� ���� ���� ��������������� ������� � ����� ����� ��� ���,� ��� ��������� � ���� � �#��� ��%���� !!� ��% ����� �����#� �"������ � ����� ���#� ��� � ���� !���� ��� ���!�� � D�����#� �#����&����� "� � �� ��"����� h� � �%���� ��"���

Page 353: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�<��

�� ������ ��� ������ �� � ���� ���������� ��� � ��� ��������� #��� ��!� ��� ��!� � ����� ������ %#���������� ������� ���� �� #������������� � ���� ���� ����� ���#�� ;��� � ��"��� ������ ��� ������� "� ���'��� �����������������������–���� ������ �����)�� � ������� ��������������������� ������ ������ � ��!� � � ���"��!�� �������% ���� ���� #� 8�&������� ����� ���� #�� ������-��&�������� � ����� h� �� ������ ��"�������� ��� �% � ��'�� � �������� –� ���������� $�#� ��� �� ������ ������������ ���� ���� ���� ������"������� � #���8#��!�� ����� ��� ���#���� ���!� ����#� ��,����� "������������ � ����� 8�#�������� ����"� ����"��� ���� ����� ���������� w���"�� "������� �� ��"��,�� � ���� ������ ���� �� �� � ��"��� ������#��� w���"� ����������� "� �#����������� �� ������������ ����� � �����#��������������������"������ � ����� ��������#����!���� ��� ������"�#� �����������������#������������������%�� ������������������� ���������� ����������������������������������#�����������������#�"��"���� �����D�����#�������"������������������ �������"�B�"������ �� ������������#������������#� �����

)������� � ���,�#� ��w�L�� ��� ��K�� ������ ��������� � � ��������� ����� �,��������������������&��"��������&��8����� ��� ������!������ �� ������D��,�#�, "� � �����������,�����&� ������� ��� ���������#� ����������� ������� �8����� ��� � ������ �� L�� ���� ���,�#�� ������#��������,���������#���������������� ����������# ���#���������"�#������D��,�#�������� �#��#��#������ �� ���������������� ��#����"���,'���������� ���J�"������,�#����������,����� ����� ����������� �%��� ���������� �#��������$h)��"������������ !��������������������#���B�� ���!� �����#�� �� �����#��� ��� � � ���� �������� ���#�������"�������������#��� ���� �� �������"��,#��������' �������� ����

h� #�"� ����$����#���� ��2�� �� ������ �� ������� ����' ���� � ��!�� ��������� ���������� �#��� ��� ������ ��"��#�� ��������� �� ���#��������������J�"������ ������ � ������������,� ����"������������������������� � #����� ������� �������������D������"������"��������������������#���������,B&#�������� �������������������#����B�"���"�� ��������� ��� #���� � ���������� ���#��� ��� ����� � ���������� ���������� �����

����$����#���� ��"������� ������� ����� � �� �#�-� �������������������� ��������� #��� ����������������������1���D������"�����

Page 354: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�<:�

���� �������������#���������� ����#����� ���������#�� �"�, "� � �����D�#�"���� ����� �� ������ � ��������� ���������� �����#� �"����� ��������������� �#���� ������ ��"#��� ����� ��� ��� �� #��� #��� ���,� �������������#����������

����� �� �-��������/�w��� ���������������������#�� ��!�� ���������������������� � ����"��� ����� ������������ �����#���8#������� ����������� �� ��� � ����� ��� w������� ����� �� ������� ���� "���� � �������������"��,#�� �� ���� �#��������� �������� � �������#������������"���������"��������

D�����#���L�) ����������w�P� ,�#�����:3��&�����������EDDE�(N�Y*��� � �,���&��C�������"�� �� �"������������������� ��!� �������� ��J�"��������� ��� %��# � #���� �#������� ��� �%�� ������#�� ������"��#��� ������#���������,B&#�����"���,������������� "���������&!����������� �� ��� � ��,��� �#��� �� ���#� �� �����%� � !� � � ���� EDDE������ ��"������ �#�� � � ����,��� ��,�#�� "����� ��� ���#�� 6�����#����&����� "� H� ��"���� (�� ��� +� �*� ������� �������� � � �������!n� :*�������������� ���������� ���n��*������������������������ ��"��!n�G*����������� � � ��#�� ���� "� � ��������n� <*� � � ��� ����"�� � �� �!� ���#�� ���!n�H*�%#���������� "�������� � ��������*������������ ���� ������#���;�����#�������<�������������,������ �,����������� ,��%���'������"�����#���

L������8�� ��/�6��� ��<�� ������ ��� � �� ����� � ���#��������,� ���� � ��������� ���������� ������ ���� )�� � ��� #����# � ��������"��#�� � �����������J��!� � "�� #���������J�"������������������� ����� ������������ � ����� ����#���� ��� 8���� � �������� "��������� �,��������������������,��,#�� "��������� �����������#����������#������!�� ��!�� �������#� � "� "������������� N�Y� ��� ����"�� �#���� � ������ "�������� L������8���#����&����� "� �B��� ������ �� � �% � ����� ��� � ��� ������� �������� ����� ������� � � ���������� �� ���� � ����� �� ������ �� 8����� ����#����� ��������� 8���������� � ������ "�������� �������� � ������ ���������!��,��,#�� "�������� � ��������� �����#��� #������!� � ��!� � ���������� ����� ��� ������ �������8!�� h� � �� �� � ����� ����� �� "�������� ��� �������8��#�!�� ������������������������� ����L �����������!�� ��!�� ���������N�Y� �� � �������� ���������� ������ ��� ��� !�� ���#��� � "������������

Page 355: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�<��

�� ������ ��� �� �B�� � ������ ��� � ��� ��#�'� � #�� ����!� C���� ����"��� "��������� ������������ � ���C���cc��

L������8�� w�w�L����#�� ��8�� ������ ��� �#���������� ���#��������������–�������������� ���������� �����6�����#����&�����"���������������� �� � �% � ������ ��"����������� � �� ���� ��� #�� ������������� ����� ����� ����� J�"������� #������� � ���� � ��������� � � ����������������� ���������� �������� � ���!������������������� ��������������8!� �����'�&����� �������� ���������� ��� ����� ����� ���� ��"�� '����� ��� ����� ��#������� "������ ����� !�� ������ � ��� �� � ��#�� ���!�� �� �� � � ������ ��� � �� ��#���� ���������� ��� �����"����� �� ����"� ��������+� ����� "����� "� � �����#�� �#���� ����#��!�#���8#�� ��!� ��,���� ��� ���������� )�� ,�"� � �������!� ������������� ����� ����� ���� ����"�&����� �#���� � #������ "������� "� �,�������������!� �������� � �� ���� ������� ������ ��� "������������ ��� ��������������� ���������� ������������������ �����E�����"������������ ���������� ��� ���� "���� �� �"��� ��������- #�������� ��� ���+��� ��� ��"��#�� �8 �� ���������� �#���� �C�!� ����� �� #��!���� ������ �� ������������������' ������� � ������� �����"��#���8 ��#�����������%��

L������8�� /�w�D�"���#���� �::�� ������ �� �����' ���� ������������������ ��� ����� ����� ���� �� ������ D������"����� ������ � �������������� �� �������� ��#�"�#�� (��� ����� ����� ���*� �� ������������� ����� ��#� �#�–� #������� � ���� � ���������� � ���� "��'������������������ ��� ������ ��� � � >��,������ D� ������ ��� � ����� � ����������,������������������' ������������������������� �����"����� ��� ������ ��� �� J�%�� ���� ����#�� ���������� ��#�������"������ ;����' ��� �������� ���������� ��� ����� "����� �� "�� '�������� ����� ���������� ��#������� "����� � ��"��,� �� ����������������� D��� � ��� ��"��,#�� ����#�����-8��#��������!� ��� ������������ �#���� � ������ "������� �� ����������� "� ��� ���� J�%�� ���"��,� �����#����� #�� ����!�"������������#����� ������"���������

J�"�B�"����� ���,� �� ���������� ��� ����� ����� ���� "� � ����",��% �����#�����������J��!������� ���������E�/�w������!��:���

D��� �� ��"��,#� � ��������� � ���� ��� ������ ����������� ���������� � ��#��� ��������,�#��L�>�� ��%#���!��:<�.�

Page 356: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�<G�

h� ������#�� L�>�� ��%#���!� �:6�� ������������ � �� ���� �������� ���� #������������� � ���#���� ������� ����� ���� � �#�������������� ���� � ��������� � ����� J�"#��������� ����� � 8��#�!� � �����������#�������� �� ������������ ���� ��� ;������� ������ � ��!� � ������������������� w���"������� "���� � ���� � 8���� !�� ��������� ���� � ��� ����������� ������������ �,x����������� �#���� � ����� )���������������#����-� ������ ��� ���� � ��� ������ 8������� �#��#������������������������ ����� �����%#���������� "����������

D�����#� L�>�� ��%#���!� �:G�� ������ � � � ��!�� � �������!� ���� ������!������������� ������������������

h� ������������ ���,�#�� ����$����#���� ��� L�>�� ��%#���!� �������"�����������"�����������' ����� ��!�� �����������������������������������"��� ���������������#���������������������,����"������ ������#� � � ��"��� ������ � � 8������ � ������ "�������� �#���������'���������#�������� #�� �������"���"��,#�"��������$������������ �����&�������� ���#�-����������� ������ �,x����������� �#����� ����������,�#����������#����#���8������������ �#������� ��"���,���� �������� ����������� ��� �#��� �� � �%�� � ����� ��������� ����8�����)���������� �"�� � ���� %#��������� ����� � ���������� �#� � � ��"��������� ��� ���,� ��� �#��������� � ������ � ������ � �� ������ /8 �� !��"������������ ���B�"������� "� #�� �� ����� ��� �� � ���� v;A� � "�������������#����%#����!�������������������,�#���<�������#�'���"��#��"�� �%�&������������������������ ������#����������#���#������ � � �����#� �� ������ ���� ,��%� � ��������� ��� ���� ����% ��� ������� �����,�#����,������#� ������������ ���������#�#��#���������� ������J��!��

h����,�#������$����#�������L�>�� ��%#���!���G����"����������,� �����#� �#���� � "�������� ��������� ��� �� ����!� ���� ���� �� #��� #���#��� � ������������������#��� ��#����������' ����� ��!�� ������������������� J�"#��� ������� ������ ��� ��"��,#� ���������� ����� ��#����� ���������� ��������������"���#����� ������"��������� ������

J"��������� ����� �8������� ���� ��� �������� � ����� �,��,#�� !��� "��������� ���#�#�� ���� � ���� ������������ �����' ���� ������ "��������#����$)������������������"��� "���������$)����C��������������(���� «W���������� �� �������� � �� �������� (������ � � ��#���� ���8 ����

Page 357: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�<<�

J�#��� /�w�*�� ���#� �E�L��� -� &�� � �� h#��!�� �� ���"���� � ������� "��#�������� ���,� �� "���%������ � "�� '����� ���������� � �����������#�����������

)�� � �����#�'�� �#��%�� ����������������������#�����B�"�� �"��������������������� ��������������8����� ���� ����������-����8����� �� � ������!� �� ������� ���8����� �� � ������!� � "���,�������������D �������������������(J�� ��#��M � ����*��

K������'������(��� ���� �����������0� ��'� ����"# ������$�� /! '��������(!�!�W����������������� � ���:���������ÈI������É���$��#��

�����É�É:�������:��®�������Ê!�– xW��I<��"NW"-"�®��633Z!�– 98 »! 6! '������� W!�!� ®�������� �������É:� ��������É:� �� �$�������!- I!&�

®�����������%��� #����� ���$���� �������� ��� ����� ���#�������� 633X!- 148 �!

�� >� ��"������ ������ J�#�&&��� ����� L�������� ��� ���������� �#���� ����+����L ����� ����,�#��–�P��#�+�P)h�� ����)��6���"����:33K��–�<F����

X! K���$�,� G!G!�� K���:� @!�!�� I�� �� I!F!�� `������� @!(!� ���� � ����� �#��������� ������������&� �������� ���������� ����������%����%�� ���!��!� – <!&� I������-�����633[!�– 6[6��!

Z! K���:� s!�!� <���a������� �¥� ������ ������%��> ���¥,����¥!- <!&� xI<� I�O� "��>���/\\Z!- 66/�!

^! K���:�s!�!�W���¥�����a������ ������������!- <!&�xI<�I�O�"��>���/\\X!- ^Q�! [! K���:�@!�!��I�� ��I!F!�������H���������������������%��-�������������$���6-��

������!�– <!&�I������-�����633\!�– /[^��! .! (������D7!�(�������������*����������������������#��������&�A���!����$!�±�O��

���!�@!�!K���:��I!F!I�� �!�– <!&�I������-�����633[!�– X.��! \! (������D7!��#���������������������&�A���!����$!�±�O�����!�@!�!K���:��I!F!I�� �!�– <!&�

I������-�����633[!�– /[3��! /3! (������ D7!� �#��������� ��%���:� ��$��� �����&� A���!����$!� ±� O�� ���!� @!�!K���:��

I!F!I�� �!�– <!&�I������-�����633[!�– Z^��! //! O�������(!®!�®������������������$��������!– I!&�?� ����633^!�– Q/6��! /6! O�������(!®!�®���������,������������$�������!- I!&�?� ����633^!- /QX��!� /Q! O������� (!®!� ���������É�� ��������� �#������� �����%������ �$�����&� ���$!�

����$�� ���� ����!� �É�,!� ���$!� ��������� ±� (!®!� O�������� I!K!� ]��É,���!- I!&�®������%���#������'��������633[!- 66X��!

/X! O������� (!®!�� ]��É,���� I!K!� � <������%� �������� �$������ ��� �������#! – I!&�?� ����63//!– 6[6�!

/Z! <��(!�!�W�������������$�É:�����7���!�I��� ��*�!- "������&�®��-���"N�®��633[!�-6/X��!

/^! <�� ����� �!N!� ���� � ����� ��� ������ ��� ��*����#����-������#����� ��:���� �>&����� ��*���±��!N!<�� ����!- u!&�uA�"��633\!- Q6X��!

/[! <�����?!��'� ���D7!�(��������������������������������������������!- I!&�?� ����63/3!- ^^.��!

/.! I�����'!'!�®���������������É:���������É:����$������������ :���#��%��-Ë�������:� ������:&� ������ � �����!- �������-��-<�$��&� ®��!� #������N�®��633[!- X6X��!

Page 358: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�<H�

/\! I����� ®!� '!� �$���������%�É�� �*����#���É�� ��:���� !� ]���%� 6!����� � ������������&�"��$��������$�!- (��������&�®��-���D��%������!���-����633X!– /[X��!

63! A������Ì!I!��u��$����(!'!�(��������������������������������������#����� � ���:�������!- I!&�����������6333!- /^.��!

6/! ������ ���� � ���� �� �#��������!� ]������ @@!� �����!� ������%��-��������� �����*����#����� ��������� ��������� ���� ���� � ���:� ���#������ ±� "������&�'�������?!I!��K���:�@!�!��I�� ��I!F!�– <!&�I������-�����633Z!�– ZX��!

66! ��������� �!'!� ®����������� �������� �������� �������É:� ��������É:� ���$��������!- �������-��-<�$��&�®������%���#������N�®��633[!- //.��!

6Q! ������� �������� �� ��� �#��������� ������ ������� ������-��������� ������!��������!�K���:�@!�!�±��F��A-I`(��6336!�– /X6��!�)����������������+!

6X! ]��É,���� I!K!� '��������� ����������� �� �$�������� )������� �������� �����:���� �+!– I!&®�����������%��� #����� ���$���� �������� ��� ��������#��������633/!– /^Z�»!

6Z! ]��É,���� I!K!� F����$���� ���� � ���:� ������� ��� ������� ���������É:�����������:� �������&� "��$���� ����$�!– I!&� ®�����������%��� #��������$��������������� ��������#��������/\\Z!– Q6�»!

6^! ]��É,���� I!K!� W����� � ������ ������������� ���� � ���:� ������!- I&�?� ����6336!- XQ6��! �

u>M>C>�8���J%��� ����������� ����(��� 6������������� �#���� � ��������� � ����� �� ��� ,��% � x������� �

�������� � ����"� � "�������� � ��������� �����&� ��� 8������ �� ����"�������� ��������� #��� 8����� �������!� ��� ���#�-���������!��������#� ��#�'� #���8#�������� ��������� ������ ����&�� ��������#���B�� ����������������# ����

h������� ����#����#������������#���������������#�����"��,� ������������� �,�� ��"�#�8��#�������� ������ ���� #����� �% � �� � ��������"��� ���� ��% ���� #��#� ���� 8������ "������ ��#� � "���,� "� %��#���� #�������'����� �� )� ,��%� ���������� � � �� ���������� ��# ����������'�����������#��"��%���������#�#�� �� �������#�+��* u�uu�–��� ����% ��������� ���# �����"��,� � ���/� �8�����#����

��� ��� �� "� � ���� �,��,#� ����������� ������ ����� �������#�������&����� ��� � ������#��� ����������� ����" � (�������!���������!���C�*��

:* u[`[mZ[m�`� –� ,����������� � �� ������ � ��# ��� ��"��,� � � 8�����u[`[ud¡[�Nk���"�����'���"���,������������������

�* uÄu�–���# ���C���#�������&���������������������,"� �-����"���G* cÄY�ÄÅ� –� ���� � ��� ������ � ��� ����� � ��# �� ��� �����

�������������������������������"��������

Page 359: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�<I�

J�"���"����",�����&�����8��#����������������"���"�� �����������������#�� �������"������'������ ���������� ��# ���� �#�� ����#����� RS�`��u[`j�jdTS��cm�jdZmjmZ����^���`�mecmkSj������u�������'����������#����������#�� �� ��� ��# ���� ����������� "���,�� "� ������� �� �"&�� &� ��#����#���������

6��� ����� ���� ��� � ������� ����"�� � "�������� � ��������� "���,����#������ �������� "���������� ��"��� ����� �#�� &�� ����#�������,��� ����� ����cu�^_�Sf�"���# ���cu�Æ¡¡m�S��,����,��� ����� ����]`f��"���# ���Æ�SkÆ¡¡m�S.dj�����' ���#������������

��'�����C�,�8��� ��� "� ������� ������������ �#������ �,��� ��������� �����"���������� "�������������� � ����"���,�����#�&��� ������"�����' �����,�����������!������ �,���������

���� ���"������(� ���"% 1. ��� ��"������ ��� � ������ ������������� "�#� ���� ���������

�����������������2. �����"���������� ���������������������� )�"���� ������� ���� ��� � � ������ ��"��#�� ������� ��������� �#�

������ ��!�����"�"������4. {#����,� �������������������5. {#���%��������� �������������6. {#���'����"������,B&#�������������������7. $�� �#�� #�� ���� � ���� �����' ���� ��������� ��� ������ ���

� �� �����8. {#�� ������'������ ������ ��������)�� ������#�����9. {# ���� �� ����� #�� �������������������������������' ������10. )�� ���� ��#���� ��� ������� � ������ �#� "������������ ���� ����"��

� "�������� #�� �� �����11. )�"��������������� ����������� #�� �� �����12. )�"����������� ����� ����������� #�� �� �������� �����# �����������

Page 360: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�<F�

14. )�� ���� ��#���� ��� ������� ��� � �� C�� �#������������� ���������������������

15. ��� ��# � ��� ���� {#� ����#����� #����� ��� � ������!� ��� ����������������������������

16. �� �#�� ��#�� ����� �"��� ��� ������� ��� ��������� 8������ �� ����"������������������

17. {# ���"��� �����������-#���8#�� ��!�����#� ���#�8�������18. {#��������#��� � ��!�8������"������������������19. {#� ����� "����� ���� �� ���� ��"�B�"����� 8��� ��� �� ����"� �������

����������20. {#� ������� ������#� �������#� 8������ "� ������� ���������� {#��

�����������#�'�����"�������#����21. �� �#�� ��������� ������������ ������ � ��"������ ��� ���#�-

�������� ��������#��������#��22. {#� ������� 8���� ��� � ���� ��������� ������� ��� ���#�-

���������������������:�� {#��������8�������� �������������#���B�� ����� ������ ����������

�� ����������24. {#� ������� 8���� ��� � ���� ��������� ������� ��������-

� �������������������"�� ��-� ������������#����25. ����"����&�����������#����� ����������26. {#� ����� ���������� 8��#�������� �� "���,'� � ���#��� �������

����������27. {#�����������#���"��� ����������������� �����������������������28. {# ���"��� ����� ����������������� �����������������������29. {#� ����� ��� ��"��,�#�� � ���� ����������� �� #�� #�� ���8 � ��!�

������������������ ����������������������3� {#��"�������'��������h#��!���������C �����#������������������ �����# ������� � ������������:� {#�������������������� ������������������ {#������������� � �������������"��&������������� ���8������G� {#�"���,��#�����������������������8�����������������������

Page 361: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

�<K�

�����%�K���"B���%�������������G " VII�

1. 6�������#� ����� /�������� �������#� �������� "�� �� ��������� ������� ����������+�#��� � ��!�� ���,���8��#�!� �������� "�������������� ���L�� ���� ����L'�������!����#���-� ������!�#��8 � ��!�����������������-:3������G–�H�#�����:3������ß��A� #����� �� ������ß� �[[�+��S`:3����db�i`�b`[Sjm`fX-�dk¡SjSk[ZmÇm�� ZS�[ZmX`-�-dZlm[km-lXbmjXil`kkX`-m-bdkm[djXk�-X`�dZ[m-dZlm[X-i-½`�`fkddZlm[kmÇ-ta-lXZ��mÇ-Z��dfm�Z[`ke`j[-�me�d[dl�X-b`�mZ[jml-½`-Z�S[Zm`fkmZ[Xi-oZlm[km-lXbmjXil`kkX`-�db�S[Sk[ZmÇm-lXjdTkX��m-¡ik�[ZmÇm-ta-[X�dlm-½`e`��m-emX`fkdZ[m��[bf�

2. >����� ��� v��� L����� L�� J�� $������������ �'�������� ��#�� ���� ���� "�, "� � ���� �#����� ����������� ���������� �� h#��!��� ��� ��8����� �� � ������!� � "���,� ��������+� � #����� ����#�� �8���� � ������� �A� #����� � � ������ �� g���� � ��+� ����� >#��n� ��-�� �8����� � ������ � �"���,�����������wD)�h#��!���h�-��� � �'� ���������wD)�h#��!���–�:33F��–�|�G(F*��–�J '�����������[[�+������kTil��dl�i`�S-Çdijk`fZ�NYÔ��SbF�Sb���[bf��–�$�������#�"� #�������

�� D ������� � ���������� � � ���������� D������� ���������� ��������������� )��#�� � ��������{�{�>���,�%����v�>������L�J�L����������M�����#��–�6�+�L� �� �-#�����:33I��–�272����

4. ]deS� d¡� �jd¡SZZmdk`f� �SZ�dkZmTmfm[mSZ� mk� ^ei�`[mdk`f� cS`ZijSbSk[�ß� �A� #����� � � ������ ß��[[�+������ikf�Sei�TijdZ�Tmbb��[bf�`j[m�fS:��[bf�

5. u[`ke`jeZ� ¡dj� YS`��Sj�]db�S[Sk�S� mk� ^ei�`[mdk`f�ÄZZSZZbSk[�d¡� u[ieSk[Z��ÅijdZ� NkZ[m[i[S�d¡�cSk[`f�cS`ZijSbSk[���<�3K�:3����ß��[[�+������ikf�Sei�TijdZ�Tmbb��[bf�`j[m�fS���[bf�

6. 6�"�����# � w���� D �����#�� �C�!� %#��+� )������� � ���,�#� �� 6�+� $������� :33<��ß� GFH� ����[[�+������mk¡d-fmTj`jX��db�i`�Tdd�Z-Tdd�-�3<��[bf�

7. ���� ���&��� g�D��� �%#��� L�D�� L ������ � #�� ����!� "� �����"��!� ��� ���� � ���� ���#���-� ����������� #�� �� ����� -� 6!�+� ��E$)�� :33I�� –� I:� ���ß� �A� #����� � � ������ ß��[[�+������S_�SjmbSk[�Sei-i`�kS[��YcYS_[��[b�

8. /�������� �C�!� ����� �� )��������� ��� ��������� #����� ��� �������-���8 � ��!� ���������������� ����"� "����� �F3�� /� �8��� #�� ���!� �� ��������� F��F3�33::� ������ ���������� ��J�"��,�#�����w���� �#�������6�������#����D�/ ��&�#���–�6����������–�2011����

9. /�������� �C�!� ����� �� �������-#���8#�� ��� ����#� ���#�� (���������� #����� ���*��������� ����"� "����� �F3�� /� �8��� #�� ���!� �� ��������� F��F3�33::� ������ ���������� ��J�"��,�#�����w���� �#�������6�������#����D�/ ��&�#���–�6����������–�2011����� �

Page 362: , 2011. – 360kukh.ho.ua/kurs/IRT/LIT/Vymir_v_Osviti_redak_Avramenko.pdf · 2015-09-28 · 2 УДК 371 ББК 74.04(4Укр)я73 В-47 В-47 Вимірювання в освіті:

ПІДРУЧНИК

ВИМІРЮВАННЯ В ОСВІТІ

Редактор Авраменко О.В.

Технічний редактор Лисенко В.Ф.

Комп’ютерний набір та верстка Авраменко О.В.

Підписано до друку 27.12.2011. Формат 60х84/16. Умовн. друк. арк. 20,9. Обл. вид. арк 15,4. Авт. Лист 15,1. Наклад 300. Зам. 121.

Видавець і виготовлювач Лисенко В. Ф. 25028, м. Кіровоград, вул. Пацаєва, 14, к. 1, кв. 101. Тел. (0522) 322-326. Свідоцтво суб’єкта видавничої справи: серія ДК № 3904 від 22.10.2010.