- 19 -

ACTA TTPU

I. FUNDAMENTAL SCIENCE

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЕ И ЕГО

КОМПОНЕНТОВ

Х.Ж.Рахимбоев1, М.А.Исмаилов2 1Ургенчский филиал Ташкентского университета информационных технологий имени Мухаммада Ал-Хорезми

2Научно-инновационный центр информационно-коммуникационных технологий при Ташкентском университете информационных технологий имени Мухаммада ал-Хорезми

Аннотация. Рассмотрена проблема параметрической оценки деятельности органов местного самоуправления целом и по сферам деятельности. Предложена формула расчета комплексного показателя оценки по сферам деятельности и в целом органов местного самоуправления. На основе экспертных оценок определено весовые коэффициенты показателей и на основе статистической информации в работе представлены результаты расчета комплексной оценки местных органов. Комплексные оценки используется для поддержки принятия решений алгоритмами машинного обучения.

Ключевые слова: экспертные оценки, параметрическая оценка, комплексная оценка, метод показатель, органы местного самоуправления, образовательный деятельность, духовная среда, преступность.

BUILDING A MODEL FOR A PARAMETRIC EVALUATION OF THE STATE OF A CONTROL OBJECT AND ITS COMPONENTS

X.J.Rakhimboev1, M.A.Ismailov2 1Urgench branch of Tashkent University of Information Technologies named after Muhammad al-Khwarizmi

2Research and innovation centre of information and communication technologies at Tashkent University of Information Technologies

Abstract. The problem of parametric evaluation of the activity of local authorities in general and in the areas of activity is considered. A formula is proposed for calculating a comprehensive assessment indicator for areas of activity and local authorities in general. Based on expert assessments, weights of indicators were determined and based on statistical information, the work presents the results of a comprehensive assessment of local authorities. Comprehensive assessments are used to support decision making by machine learning algorithms.

Keywords: expert assessments, parametric assessment, integrated assessment, method, indicator, local authorities, educational activities, spiritual environment, crime.

Введения.

Оценка и прогноз сложных организационных объектов является из важных задач мониторинга. Эта задача базируется на статистические показатели, а также можно решать на основе экспертных оценок организационной системы. Для оценки состояния предпочтительно использования упрощенных моделей объекта исследования. При этом модель объекта построится на основе функциональных зависимостей

между параметрами организационной системы. Параметрическая оценка является достаточной для прогнозирования и оценки состояния системы.

Стадия оценки состояния объекта. Алгоритм математической модели оценки по сферам

деятельности системы самоуправления состоит из следующих этапов (рис 1).

1. Определение цели параметрической оценки и мониторинга;

- 20 -

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

2. Определение номенклатуры показателей;

Рис. 1. Алгоритм параметрической оценки объекта

3. Определение базовых нормативных значений.4. Расчет относительных значимости показателей и

коэффициентов весомости;5. Расчет обобщённой оценки;6. Анализ полученной оценки деятельности системы,

дальнейшие применения при поддержке принятии решений.

1. Определение цели оценки. Оценка сферы деятельности проводиться в целях дальнейших использования для поддержки принятия решений. Здесь в зависимости от цели меняются критерий выбора показателей. При оценке образовательной деятельности, возможно, решается следующие задачи: поддержка принятие обоснованных управленческих решений, выявление факторов, влияющих на образовательной деятельности, определение рейтинга и т.д. При этом важная задача оценки – собрать необходимую реальную и достоверную информацию для выполнения данных целей.

2. Определение номенклатуры показателей. Сферы деятельности махаллинского комитета характеризуются показателями (количественные характеристики),

характеризующих их свойства. Введем в рассмотрение для каждой сферы деятельности вектор показателей X и вектор относительных показателей

Χ определяющий важные характеристики каждо-го рассматриваемого объекта.

В нашем случае объект исследования является, местные органы самоуправления и соответственно оценка организации как объекта управления состоит из совокупности оценок по каждой сферы деятельности местного самоуправления. Каждая компонента (сферы деятельности) системы управления определяется показателями, которые позволяет полностью охарактеризовать данный компонент. Общая совокупность показателей всех компонентов используется для построения единого критерия для оценки объекта управления.

В качестве исходной информации для оценки используется относительная значения статистических показателей по одному из остальных показателей (таблица 1) или качественная значения состояния показателя, полученные экспертом.

- 21 -

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

Рисунок 2.Обобщенная схема системы показателей для параметрической оценки состояния компонентов и системы в целом

Обозначения система показателей, обозначения результатов и обобщенная схема объекта приведено в рис. 2.

Отдельные сферы деятельности всех объектов характеризуются системой показателей (количественные характеристики) x, характеризующих их количественные свойства и состояния. Введем в рассмотрение вектор показателей X образовательной деятельности объекта, определяющие относительно важные состояния объекта:

X = {x1,x2,…,xm}, (1)здесь x – значение показателя; m – число показателей

одной сферы деятельности системы.Матрица количественных показателей:

X = {xij}, 1,i n= , 1,j m= },(2)где xij – значение j-й показателя одной сферы

деятельности i-его объекта; m – количество показателей сферы деятельности; n – количество объектов.

Исходную информацию об одной сферы деятельности всех объектов можно представить в виде следующей матрицы:

3. Определение базовых нормативных значений. Базовые и нормативные показатели - показатели, значения, принятые в качестве основы, для сравнения, проверки с другими показателями. Базисные и нормативные показатели необходимы при анализе, исследованиях, определении относительных значений показателей. Например, при изучении состояния образовательной деятельности в качестве нормативных данных можно принять значения аналогичных показателей установленных в нормативно-правовых документах, например, норматив количество учеников в одной классе, норматив количество доля учеников одному учителю и т.д.[2] Для некоторых показателей

- 22 -

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

нормативная величина устанавливается исходя из прошлых годов, а также среднемировые показатели. А при расчёте качества услуг и товаров посредством их сравнения показателями базисного качества могут быть приняты показатели принятых мировых и отечественных стандартов.

4. Расчет относительных значимости показателей и коэффициентов весомости.. Некоторые показатели характеризующие состояния уровня жизни, такие как: здоровье, удовлетворение духовных благ, образования, безопасность граждан, коммунальные услуги и др:, можно оценить лишь, условно. Поэтому найти относительную меру уровня и качества жизни населения на. определенную дату возможно только с помощью системы ориентирующих социально-экономических индикаторов. [3]

Таблица1. Вычисления относительных значений показателей образовательной деятельности.

В таблице 1 приведено пример вычисления относительных значений показателей образовательной деятельности объекта.

При решении задачи комплексной оценки системы или вычисления интегрального показателя системы управления необходимо пройти несколько стадии. Первая стадия из них, как выше осуществляли – это выбор показателей, входящих в комплексный. Вторая стадия – выбор комплексной, интегральной функции, которая также может быть различной, но чаще аддитивной или мультипликативной. И третий этап – определение важности выбранных показателей или весовых коэффициентов, используемых в интегральных функциях.

Веса показателей – самое тонкое место в проблеме критериального анализа. Чаще всего веса назначают, исходя из интуитивного представления о сравнительной важности критериев. Однако исследования показывают, что человек (эксперт) не способен непосредственно назначать критериям корректные численные веса.

Один из распространённых методов определения весовых коэффициентов является метод экспертных оценок. Имеется несколько вариантов этого метода: прямая расстановка, метод ранжирования, метод приписывания баллов, парное сравнение, метод анализа

- 23 -

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

иерархий [4,5].При этом количество экспертов, привлекаемых

для проведения экспертной оценки, определяется по формуле [6,7].

2

21

î ñtNε

= (3)

где toc – доверительный коэффициент; ε1 – задаваемая на начало опроса предельно допустимая относительная ошибка.

Метод ранжирования. Группа из n экспертов, специалистов в исследуемой области, высказывается относительно важности m частных показателей. Самому важному показателю соответствует ранг m, следующему – (m − 1) и т.д., ранг, равный 1, имеет наименее важный показатель. Результаты опроса экспертов сводят в таблицу 2, в последней строке которой записывают сумму рангов, выставленных экспертами. Весовые коэффициенты определяются по формуле [8] :

1

, 1,jj m

jj

rw j m

r=

= =∑

(4)

Таблица 2. Определение рангов по методу ранжирования

Пример определения весовых коэффициентов показателей образовательной деятельности по методу ранжирования приведено в таблице 3.

Таблица 3. Пример определения весовых коэффициентов

В методе приписывания баллов в отличие от метода ранжирования здесь эксперты в зависимости от важности показателя выставляют баллы от 0 до 10, причем разрешается оценивать важность показателя дробными величинами, а также разным показателям можно приписать одинаковые баллы [8]. Затем определяют вес каждого показателя, подсчитанного каждым экспертом по формуле:

1

1,ijij m

ijj

hr j m

h=

= =∑ ; (5)

здес rij - вес j-го показателя, определённый i-м экспертом, hij - балл i-го эксперта, выставленный j-му

показателю, m - количество показателей. Окончательно весовые коэффициенты показателей определяются по формуле:

- 24 -

1

1 1

niji

j m nijj i

rw

r=

= =

= ∑∑ ∑

, (6)

n – число экспертов. Пример вычисления для 16 показателей

образовательной деятельности и пяти экспертов приведено в таблице 4 и 5. После расчетов весовые коэффициенты 16 показателей имеет следующие значения:

20,441 0,088

5w = =

, 3

0,339 0,0685

w = =,

50,343 0,069

5w = =

, 7

0, 292 0,0585

w = =,

80,33 0,066

5w = =

, 9

0, 268 0,0545

w = =,

100, 294 0,059

5w = =

, 11

0,373 0,0755

w = =,

120, 265 0,053

5w = =

; 13

0, 289 0,0585

w = =;

140, 204 0,041

5w = =

; 15

0, 262 0,0525

w = =;

160,313 0,063

5w = =

; 17

0,349 0,075

w = =;

180,328 0,066

5w = =

; 19

0,312 0,062.5

w = =

Эксперты 1 2 3 4 5Баллы показателей

x2 hi1 7 10 10 7 10x3 hi2 10 8 2 6 9x5 hi3 8 9 3 6 9x7 hi4 6 9 4 3 8x8 hi5 7 7 5 7 7x9 hi6 4 1 7 7 7x10 hi7 7 6 8 2 7x11 hi8 8 9 9 3 9x12 hi9 6 1 5 8 6x13 hi10 7 2 4 7 9x14 hi11 9 1 2 5 4x15 hi12 8 9 1 5 4x16 hi13 5 9 10 4 3x17 hi14 10 8 9 6 2x18 hi15 7 7 7 9 2

x19 hi16 10 7 6 0 10 сумма 119 103 92 85 106

Таблица 4. Пример определения весовых коэффициентов

Если можно оценить компетентность каждого

эксперта величиной iα > 0, 1,i n= , 1

1nii

α=

=∑, то в формулы для весов и рангов показателей можно ввести такие коэффициенты. Заметим, что кроме опроса экспертов, в этом случае необходимо собрать сведения о компетентности самих экспертов.

Кроме экспертных оценок для определения весовых коэффициентов можно воспользоваться некоторыми формальными способами, учитывающими значения самих показателей. Например, такой способ, назовем его числовым [8]. Для каждого показателя вычисляется коэффициент относительного разброса по формуле:

imax imini

imax

x xx

σ −= , (7)

где , imax iminx x – соответственно максимальное и минимальное значения i-го показателя. При этом весовые коэффициенты получают наибольшее значение для тех критериев, относительный разброс которых

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

- 25 -

наиболее значителен:

1

ii m

ii

w σσ

=

=∑

, (8)

Здесь m – число показателей.Метод анализа иерархий (МАИ) в основном

применяется для получения весовых коэффициентов [9,10,11] частных показателей. Суд метода заключается в построении матриц парных сравнений для показателей, включенных в различные группы по смыслу. Например, в группу «участия учеников в олимпиадах» входят частные показатели участия в олимпиадах в школе, в районе, в области и в республике.

Матрица парных сравнений представляет собой квадратную, обратно симметричную матрицу, на главной диагонали которой стоят единицы. Значения под главной диагональю образуются путем деления соответствующих значений над главной диагональю и наоборот. Каждый показатель, расположенный в строке, сравнивается со всеми показателями, указанными в столбцах матрицы. Значения элементов матрицы от 1 до 9 отображают девять степеней важности одного критерия по сравнению с другим, причем, пять значений являются основными (1,3,5,7,9) и четыре - промежуточными значениями (2,4,6,8). Элементам

матрицы aij присваиваются значения по следующему принципу:

1 - если показатели имеют одинаковую значимость,3 - если показатель в строке i слегка предпочтительнее

фактора в столбце j,5 - если фактор в строке i средне предпочтительнее

фактора в столбце j,7 - если фактор в строке i сильно предпочтительнее

фактора в столбце j,9 - если фактор в строке i полностью доминирует

фактор в столбце j.В случае, когда рассматриваемый критерий

является не более, а менее важным, чем тот, с которым его сравнивают, такое соотношение описывается также посредством девяти степеней сравнения, но представленных обратными величинами значений: 1, 1/2, 1/3, ..., 1/9.

Когда матрица парных сравнений построена, её нормализуют: делят элементы каждого столбца на сумму всех элементов этого столбца. Средние элементы

строк нормализованных матриц дают соответствующие относительные веса показателей.

Согласованность положительной обратно симметричной матрицы эквивалентна требованию

равенства её максимального собственного значения ϕ

тах порядку матрицы n (ϕ тах > п) [12]. Чтобы

получить приближенное значение ϕ тах можно воспользоваться следующим алгоритмом:

- умножить матрицу парных сравнений справа на

вектор полученных относительных весов: Aw = Р;- разделить 1 -ю компоненту вектора Р на 1-ю

компоненту вектора относительных весов, 2-ю компоненту вектора Р - на 2-ю компоненту вектора весов

и т.д., получим новый вектор ' /i i iP P w= ;- среднее значение компонент нового вектора будет

приближенным значением ': /max max iP nϕ ϕ ≈ ∑ .

Чем ближе maxϕ к n тем более согласована матрица. Отклонение от согласованности выражают индексом

или коэффициентом согласованности 1

max nCIn

ϕ −=

−.

Индекс согласованности сгенерированной случайным образом по шкале от 1 до 9 обратно симметричной матрицы с соответствующими обратными величинами элементов, называют случайным индексом (стохастическим коэффициентом согласованности)

( )1,98 2nRI

n−

=

[13]. Отношение индекса

согласованности к случайному индексу называют

отношением согласованности: CR = CI/RI. Если CR ≤ 0,1, то уровень несогласованности матрицы сравнений

является приемлемым, если CR > 0,1, то уровень несогласованности матрицы сравнений высокий.

Таким образом, МАИ может быть использован для определения весовых коэффициентов частных показателей компонентов объекта управления. Если сравнить МАИ с предыдущими тремя методами, то надо отметить, что: не надо собирать и опрашивать экспертов, не обязательно знать конкретные значения показателей и весовые коэффициенты можно использовать в расчетах. Но, надо конкретно ответить на вопрос во

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

- 26 -

сколько раз один показатель важнее другого, чтобы построить матрицу парных сравнений, надо проверять её согласованность, хотя и здесь существуют подходы по упрощению этой процедуры.

Метод модифицированной первой главной компоненты [14] строит интегральный показатель у в

виде линейной свертки

mi ii 1

y w x=

=∑ , где iw –

весовые коэффициенты, ( )iw 0 1,i m≥ = ,

mii 1

w 1, m=

=∑ - количество исходных показателей, x -

унифицированные значения частных показателей, если выполняется условие:

1

1

0,55,mii

ϕϕ

=

≥∑

где ϕ 1 - наибольшее собственное значение ковариационной матрицы К частных показателей.

Весовые коэффициенты iw определяются по формуле:

2iw iC= , где компоненты вектора С = (С1,С2 ,…,Ср)T

являются компонентами собственного вектора ковариационной матрицы К, соответствующего

наибольшему собственному значению этой матрицы ϕ

1.Если условие линейной свертки не выполняются, то

набор показателей разбивается на k групп по принципу:

1

2 11

min : 0,55i

i mm

k i ϕ ϕϕ ϕ≤ ≤ −

+…+= ≥ +…+

. Для каждой

группы весовые коэффициенты вычисляются по вышеописанной схеме. В этом случае итоговый интегральный показатель рассчитывается по формуле: y = 1-d, где d - взвешенное евклидово расстояние от объекта до эталона Э = (1; 1; ...; 1) в пространстве

показателей 1ϕ , 2ϕ ,…, kϕ : ( )2

11k

j jjd q y

== −∑ .

Здесь весовые коэффициенты qj определяются пропорционально выборочным дисперсиям.

Метод модифицированной первой главной компоненты достаточно трудоёмок. Условие линейной свертки, требующее проверки, зависит от собственных значений ковариационной матрицы, которая, в свою очередь, определяется конкретными числовыми значениями показателей. Поэтому это условие может выполняться для статистических данных одного года и не выполняться - для другого [15]. В этом случае каждый раз надо заново определять количество частных показателей, входящих в тот или иной обобщённый показатель, количество обобщённых показателей, а также схему расчета интегрального показателя компонента объекта.

При использовании метода рандомизированных сводных показателей (МРСП) строится дискретная модель неопределенности задания весовых коэффициентов [16,17,18], в которой предполагается, что каждый из этих коэффициентов измеряется с точностью до конечного шага h = 1/n определяемого натуральным

числом n >1. Таким образом, весовые коэффициенты могут принимать только дискретные значения:

( ) { } 1 2 2 10, , , , , , . in nw w n n

n n n n− −

∈ = …

Тогда множество всех возможных векторов весовых коэффициентов

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }1 1, , , , , 1, ,t t t t t tm i mW m n w w w w w n w w t T m n= = … ∈ +…+ = ∈ ,

где T(m,n) = {1, ...,N(m,n)} есть множество возможных значений индекса t, является конечным множеством,

содержащим число элементов N(m, п), равное

( ) ( )( )

1 1 1 !,

1 ! 1 !n m n m n m

N n mn m n m

+ − + − + − = = = − −

(9)

- 27 -

Неопределенность выбора конкретного вектора весовых коэффициентов w(t)из множества всех возможных век-

торов весовых коэффициентов W(т, п) рандомизируется при помощи случайного индекса t , равномерно распреде-ленного на множестве Т(т,п) = {1,..., N(m,n)}:

P({ t =t}) = ( )1 ,

,N m nt∈N(n,m) = {1,..., N(m,n)}.(10)

В результате получается рандомизированный вектор весовых коэффициентов ( )1, , mw w w= … , индуцированный

случайным индексом t по формуле: ( ) ( ) ( ) ( )( )1 1, , , ,t t tm mw w w w w w= … = = …

и равномерно распределенный на

множестве W(т,n).

При этом математическое ожидание i iw Mw= и стандартное отклонение is D iw= (D iw - дисперсия

случайной величины )iw i-го рандомизированного весового коэффициента:

( )( )

( ),

1

1 1 , (11,

N n mt

i i it

w Mw wN m n m=

= = =∑

)

( )( )

( )( ) ( ) ( ), 2

i 21

1 m 1 1 m 1s D, m m 1 n m m 1

N n mt

i i it

w w wN m n =

− −= = − = +

+ +∑

(12)

являются оценками весовых коэффициентов и мерой их точности, соответственно.Если предположить, что имеется некоторая информация относительно значимости каждого показателя, то эта

информация может быть представлена в виде:1. Системы равенств и неравенств

( ) { }, ,1 , , .r s p qW m n w w w w= > = … (13)

Такая информация называется ординальной (порядковой) информацией.2. Системы неравенств, задающих диапазон изменения весовых коэффициентов

( ) { }, , 2 , 1,i i iW m n a w b i m= ≤ ≤ = (14)

Такая информация называется интервальной (неточной) информацией.3. Систем, объединяющих ординальную и интервальную информацию

( ) ( ) ( ), ,3 , ,1 , , 2 .W m n W m n W m n= ∩

Такая информация называется нечисловой (ординальной), неточной (интервальной) и неполной информацией.В случае интервальной информации задаваемые интервалы предварительно необходимо согласовать с

нормирующим соотношением 1 1:mw w+…+ =

1) поскольку 10 , 1, , 1,i i ma w i m a a a≤ ≤ = +…+ = ≤ то

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

- 28 -

( )1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 ;i m i m m

i m l k l i k ik l i k l i k

w w w a a a a a a− −

= = + = = + =

= − − ≤ − − = + − = + −∑ ∑ ∑ ∑ ∑

2) поскольку 11, 1, , 1,i i mw b i m b b b≤ ≤ = +…+ = ≥ то

( )1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 .i m i m m

i k l k l i k ik l i k l i k

w w w b b b b b b− −

= = + = = + =

= − − ≥ − − = + − = − −∑ ∑ ∑ ∑ ∑

Таким образом, согласованная интервальная информация представляется в виде [17]:

( ) ( ){ } ( ){ }{ }, , 2 0, , 1 1, , 1 , 1, .i i i i iW m n max a b b w min b a a i m= − − ≤ ≤ + − =

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

Определение весовых коэффициентов с помощью МРСП имеет хорошее теоретическое обоснование [18], не требует привлечения экспертов и знания числовых значений показателей, однако для определения вектора весовых коэффициентов требуется программная реализация метода, осуществляющая перебор допустимых наборов весовых коэффициентов, что не является простой задачей. Кроме того, необходимо установить зависимость дискретного шага от количества рассматриваемых показателей.

Далее формулы Фишберна позволяют определить весовые коэффициенты, если относительно показателей известна некоторая информация [18]. Во-первых, они могут быть упорядочены по мере убывания их важности:

1 2 mx x x≥ ≥…≥ . В этом случае весовые коэффициенты образуют убывающую арифметическую прогрессию и могут быть определены по формуле (первая формула Фишберна):

( )2(m i 1, 1, . m m 1iw i m− +

= =+ (15)

Во-вторых, можно усилить простое линейное упорядочение, например,

1 2 3

2 3 4

1

,,

.

m

m

m m

w w w ww w w w

w w−

≥ + +…+ ≥ + +…+ ≥

(16)

В этом случае весовые коэффициенты образуют убывающую геометрическую прогрессию, а их значения определяются по формуле (вторая формула Фишберна):

m i

m2 , 1, .

2 1iw i m−

= =−

(17)

И, наконец, относительно весовых коэффициентов могут быть известны интервалы их возможных значений (интервальные соотношения упорядочения):

, 1, . i i ia w b i m≤ ≤ = В этом случае используется, так

называемая, третья формула Фишберна:

( )( )1

1

1, 1, ,

mii

i i i imi ii

aw a b a i m

b a=

=

−= + − =

−

∑∑

(18)

где ,i ia b< 1 1

1, , 1, 1.m mi ii i

i m a b= =

= ≤ ≥∑ ∑Формулы Фишберна очень просты и понятны, они

не требуют никаких дополнительных исследований и сложных расчетов.

Если сравнить расчеты весовых коэффициентов по формулам Фишберна с другими методами, рассмотренными выше, можно сделать следующие выводы об использовании такого подхода:

• не требуется опрос экспертов и его обработка;• нет никаких ограничительных условий

реализации;• можно легко учесть дополнительную

информацию о показателях (ординальную, интервальную и др.);

• не требуется программная реализация со сложным алгоритмом перебора;

- 29 -

• легко выполнить любые изменения дополнительной информации о показателях.

Перечисленные достоинства формул Фишберна делают этот метод определения весовых коэффициентов наиболее простым при применении.

5. Расчет обобщённой оценки. Для нахождения обобщенной оценки объекта можно определит следующей образом:

Пусть система управления имеет S компонентов (рис.

2). ( ){ } , 1, 2,..,s s Sχ = ;

Произвольному компоненту ( )sχ принадлежит

множество показателей( ){ } ( ), 1, 2,..,si si mχ =

Оценка одной сферы деятельности (образования) вычисляется по следующей формуле:

( )( ) ( )1

sm s sj jjs

s

signA

m

χ χ=

⋅=∑ (19)

Оценка образовательной деятельности объекта простым суммированием относительных значений показателей приведена в таблице 6.

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

Показатель

Фак

тор

влия

ния

(sig

n)

Знач

ения

отно

сите

льно

е зн

ачен

ия

знач

ения

с

факт

ором

с с

учет

ом в

еса

(ран

жир

ован

ия)

с с

учет

ом в

еса

(при

писи

вани

я ба

ллов

)

Населения ОСX1

5479

Численность учеников, X2

1 751 0,137 0,137 0,004 0,0004

Численность учеников

обучающихся во 2 смену, X3

-1 368 0,49 -0,49 -0,032 -0,0021

Количество группы, X4

28

Среднее количество учеников в

одном классе, X5=X2/X4

1 26,8 -0,071 -0,071 -0,004 -0,0003

Численность выпускников,

X6

82

Численность поступающих

ВУЗ, X7

1 20 0,25 0,25 0,018 0,0010

Численность учителей, X8

1 53 0,143 0,143 0,008 0,0005

Количество учителей

мужчин, X9

1 7 0,139 0,139 0,012 0,0006

- 30 -

численность учителей с высшей

категории, X10

1 3 0,068 0,068 0,005 0,0003

численность учителей 1-го категория, X11

1 7 0,141 0,141 0,01 0,0007

численность учителей 2-го категория, X12

1 17 0,318 0,318 0,02 0,0010

Количество учеников удачно участвующий в олимпиадах:в школе, X13 1 60 0,080 0,080 0,007 0,0004в районе, X14 1 6 0,008 0,008 0,001 0,0000в области, X15 1 1 0,001 0,001 0,001 0,0000в республике,

X161 0 0 0 0 0,0000

Дошкольное ОУЧисленность

детей в дошкольной возрасте, X17

1 321 0,059 0,059 0,003 0,0002

Вместимость ДОУ, X18

1 176 -0,818 -0,818 -0,023 -0,0015

Численность детей не

посещающий ДОУ, X19

-1 0 0 0 0 0

Оценка -0,0368 0,028 0,0013Таблица 6. Оценка образовательной деятельности объекта

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

Для нахождения обобщенной оценки целой системы, учитывая все сферы деятельности махаллы, можно воспользоваться следующей формулой:

( )( )( )( ) ( )

11

im i ij jS i j

ii

signsign

mAS

χ χχ =

=

⋅⋅

=

∑∑ (20)

где A – обобщенная оценка системы; i 1, s= – вектор

компонентов; ( )( )isign χ . и ( )( )ijsign χ –

соответственно коэффициенты влияния компонента на обобщенный оценку системы и влияния показателя на обобщеннценку компонента. То есть если обобщенная значения компонента или показателя негативно влияет на состояния системы или компонента то их значения ровно -1, если действия показателя положительно, то

значенияовно 1; j=1,2,..., im – вектор показателей компонента.

В формуле (1) можно использовать весовые коэффициенты компонентов и их показателей. Весовые коэффициенты вводится тогда когда показатели в одном компоненте, так и компоненты между собой различаются по приоритету и по придаваемой им значимости пользователем при оценке объекта. При этом, не смотря простоты модели оценки, реализация может вызвать затруднения в связи с необходимостью определения исходных весовых коэффициентов с помощью экспертов. При использовании весовых коэффициентов

компонентов ( )( )iw . и показателей ( )ijw формула (1)

имеет следующий вид:

( )( ) ( )( ) ( )

1 1

;imS

i i iii j j j

i j

A sign w sign wχ χ χ= =

⋅⋅⋅ ⋅= ∑ ∑ (21)

- 31 -

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

Заключение

В итоге применения изложенных методов, как, определения весовых коэффициентов показателей и вычисления обобщенной оценки по сферам деятельности органов самоуправления получим агрегированные оценки по 3 сферам деятельности:

( ) ( ) ( )1 2 3, , χ χ χ

На рис.3-5 приведен полученные параметрические оценки образовательной деятельности 445 махаллы, методами простого суммирования и при определении весовых коэффициентов показателей с двумя методами: ранжирования и приписывания баллов.

Как видно из диаграммы (Рис.3.) при нахождении параметрической оценки образовательной деятельности простым суммированием диапазон значений оценок колеблется в диапазоне -2,15 и 3,43. В рисунке изображено синим цветом. А при нахождении весовых коэффициентов методом ранжирования график (изображено красным цветом)оценки колеблется

в диапазоне минимум -0,07 и максимум 0,33. При определения весовых коэффициентов методом приписывания баллов (изображено зеленым цветом) диапазон значений находится в диапазоне минимум -1,45 и максимум 1,16.На рис.4 приведен полученные параметрические оценки духовной среды 445 махаллы, методами простого суммирования и при определении весовых коэффициентов показателей с двумя методами: ранжирования и приписывания баллов.

Как видно из диаграммы при нахождении параметрической оценки духовной среды простым суммированием диапазон значений оценок колеблется в диапазоне 0,15 и 0,75. В рисунке изображено синим цветом. А при нахождении весовых коэффициентов методом ранжирования график (изображено красным цветом)оценки колеблется в диапазоне минимум 0,0011 и максимум 0,06. При определения весовых коэффициентов методом приписывания баллов (изображено зеленым цветом) диапазон значений находится вдиапазоне минимум 0,0013 и максимум 0,06.

- 32 -

На рис.5 приведен полученные параметрические оценки преступности 445 махаллы, методами простого суммирования и при определении весовых коэффициентов показателей с двумя методами: ранжирования и приписывания баллов.

Как видно из диаграммы при нахождении параметрической оценки преступности простым суммированием диапазон значений оценок колеблется в диапазоне -7,029 и 0,42. В рисунке изображено синим цветом. А при нахождении весовых коэффициентов методом ранжирования график (изображено красным цветом)оценки колеблется в диапазоне минимум -0,4960 и максимум 0,069. При определения весовых коэффициентов методом приписывания баллов (изображено зеленым цветом) диапазон значений оценок находится в диапазоне минимум -0,415 и максимум 0,053.

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33

- 33 -

Литература

1. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. М.: МПСИ, 2005. – 584 с.ст-278-280.

2. Вазирлар Маҳкамасининг 2017 йил 15 мартдаги «Умумий ўрта таълим тўғрисидаги низомни тасдиқлаш ҳақида»ги140-сон қарори

3. Сергеев А. В. Разработка и исследование методов моделирования и прогнозирования показателей уровня жизни населения (на примере самарской области). Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Самара 2011.

4. Коробов В.Б. Сравнительный анализ методов определения весовых коэффициентов «влияющих факторов» // Социология. – 2005. – № 20.

5 Григорьев А.В., Козин П.А., Остапчук А.В. Методика определения значений весовых коэффициентов с учетом компетентности привлекаемых экспертов // Имущественные отношения в РФ. №8, 2004. – С. 73-83.

6. Фомин А.В., Тужиков Е.Н. Экспертный метод оценки деятельности органов местного самоуправления по реализации первичных мер пожарной безопасности // Вестник Санкт-Петербургского ун-та ГПС МЧС России. 2012. № 2. С. 27-34.

7. Рабочая книга социолога / Под общ. ред. и с предисл. Г. В. Осипова. Изд. 5-е. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 480 с.

8. Методы определения весовых коэффициентов (на сайте http://gigabaza.ru/doc/31750.html , дата обращения: 01.06.2019)

9. Saati T. Decision making. Hierarchy analysis method. M: «Radio and Communication», 1999. 278 p

10. Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: аналитические сети. - М.: Книжный

дом «ЛИБРОКОМ», 2009. - 360с.

11. Тихомирова А.Н., Сидоренко Е.В. Модификация метода анализа иерархий Т. Саати для расчета весов критериев при оценке инновационных проектов // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – №2; (на сайте URL: www.science-education.ru/102-6009, дата обращения: 20.09.2019).

12. Saati T. Decision making. Hierarchy analysis method. M: «Radio and Communication», 1999. 278 p.

13. Таха Х.А. Введение в исследование операций, 7-е издание: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. — 912 с.

14. Бородкин Ф.М., Айвазян С.А. Социальные индикаторы: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Статистика» и другим экономическим специальностям. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – 607 с.

15. Makarova I.L., Ulitina E.I. Criterion of Informational Content of an Integrated Indicator of Public Health // Model-ing of Artificial Intelligence, 2014, Vol.(4), № 4, p.176-184.

16. Хованов Н.В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците. – СПб.: Изд-во СПбГУ, 1996. – 196 с.

17. Корников В.В., Серегин И.А., Хованов Н.В. Байесовская модель обработки нечисловой, неточной и неполной информации о весовых коэффициентах// http://inftech.webservis.ru/it/conference/scm/2000/session3/kornikov.htm

18. Хованов Н.В., Федотов Ю.В. Модели учета неопределенности при построении сводных показателей эффективности деятельности сложных производственных систем. Научные доклады № 28(R) – 2006, Изд-во СПб.: НИИ менеджмента СПбГУ, 2006. – 37 с.

Rahimboyev X. J. et.al. / ACTA TTPU 2 (2020) 19-33