Лабораторія МАНЛаб

Оптика. Лабораторний практикум

Київ 2015

Оптика. Лабораторний практикум

2

УДК 372.8

ББК 74.26

Оптика. Лабораторний практикум : робочий зошит / упорядник І. С.

Чернецький. – К., 2015 – 28 с.

Робочий зошит призначено для виконання робіт лабораторного практикуму з теми

«Оптика». Видання адресовано учням Малої академії наук України.

УДК 372.8

ББК 74.26

Оптика. Лабораторний практикум

3

Лабораторна робота №1

Тема роботи: Визначення фокусної віддалі збиральної та розсіювальної лінз

Завдання роботи:

1. Ознайомитись з теоретичною частиною роботи.

2. Визначити головну фокусну відстань та оптичну силу збиральної лінзи,

користуючись методом Бесселя.

3. Визначити головну фокусну відстань та оптичну силу розсіювальної лінзи,

користуючись додатковою збиральною лінзою.

Обладнання: оптична лава, освітлювач з предметом, 2 збиральних лінзи,

розсіювальна лінза, екран, лінійка, блок живлення, ПК.

Теоретична частина

Для розрахунку головної фокусної відстані збиральної лінзи з досить великою

точністю, використовують метод, розробленим Бесселєм. В основі методу знаходиться

принцип оборотності ходу світлових променів.

При деякому розміщенні предмета і екрана існує два положення збиральної лінзи,

коли вона дає чітке зображення предмета на екрані. Позначивши відстань від предмета до

лінзи у двох випадках d1 та d2 , відстань від лінзи до екрана f1 та f2, з формули тонкої лінзи

можна отримати вираз:

𝐹 =𝑑1𝑓1

𝑑1+𝑓1=

𝑑2𝑓2

𝑑2+𝑓2 .

Відстань між предметом та екраном L в обох випадках рівна:

𝐿 = 𝑑1 + 𝑓1 = 𝑑2 + 𝑓2 .

Оскільки відстань між послідовними положеннями лінзи a рівна:

L

d1

d2 f2

a

f1

Оптика. Лабораторний практикум

4

𝑎 = 𝑑2 − 𝑑1 = 𝑓1 − 𝑓2, можна отримати вираз для головної фокусної відстані,

пов’язаний з L та a:

𝐹 =𝐿2−𝑎2

4𝐿 . (1)

У цьому виразі менше змінних величин, а тому він дає результат з більшою

точністю.

Розсіювальні лінзи не дають дійсного зображення предмета на екрані. У цьому

випадку для визначення фокусної відстані розсіювальної лінзи створюють систему із

розсіювальної і збиральної лінз. При цьому на екрані отримують дійсне зображення

предмета. Оптична сила такої системи лінз визначається за формулою:

1

𝐹𝑐=

1

𝐹1+

1

𝐹2−

𝐿1

𝐹1𝐹2,

де c Fс – фокусна відстань системи лінз; F1,F2 - фокусні відстані лінз, що входять в

систему; L1 - відстань між головними площинами лінз, з яких складається система. Якщо

лінзи досить тонкі і торкаються одна одної, то її можна вважати таким, що дорівнює нулю.

Тоді оптична сила системи лінз дорівнює сумі оптичних сил лінз, які входять до цієї

системи.

На практиці добирають допоміжну збиральну лінзу з оптичною силою, більшою

ніж у розсіювальної лінзи. За допомогою цієї збиральної лінзи отримують на екрані дійсне

зображення предмета. Потім між екраном і збиральною лінзою поміщають розсіювальну

лінзу на відстані f від екрана. При цьому різке зображення зникає. Переміщуючи екран на

відстань d від розсіювальної лінзи, знову дістають різке зображення предмета. Оскільки

роль предмета для розсіювальної лінзи відіграє зображення, утворене за допомогою

збиральної лінзи, то для розсіювальної лінзи головна фокусна відстань рівна:

𝐹 =𝑑𝑓

𝑑−𝑓 . (2)

L1

A

B

f

L2

C

d

Оптика. Лабораторний практикум

5

Хід роботи

1. Встановіть на оптичній лаві освітлювач з предметом, екран на пересувному

рейтері та збиральну лінзу, оптичною силою 10 дптр.

2. У математичних таблицях Excel побудуйте таблицю 1.

3. Виміряйте перше значення відстані від предмета до екрану L. Результат

занесіть до таблиці 1.

4. Увімкніть освітлювач та для першого положення екрана отримайте чітке

збільшене зображення предмета на екрані. Зафіксуйте на лінійці положення лінзи.

5. Не рухаючи екран, перемістіть лінзу для отримання другого чіткого

зменшеного зображення предмета. Зафіксуйте друге положення лінзи, виміряйте відстань

між першим та другим положенням лінзи а. Результат занесіть до таблиці 1.

6. Перемістіть екран на 1-2 см у напрямку предмету.

7. Повторіть попередні кроки. Результат занесіть до таблиці 1.

8. Ще раз перемістіть екран повторіть вимірювання. Результат занесіть до

таблиці 1.

9. Вимкніть джерело живлення.

10. Видаліть збиральну лінзу, оптичною силою 10 дптр та встановіть лінзу,

оптичною силою 20 дптр.

11. У математичних таблицях Excel побудуйте таблицю 2.

12. Увімкніть джерело живлення.

13. Переміщуючи екран, отримайте чітке зменшене зображення предмета на

екрані.

14. Виміряйте відстань f. Результат занесіть до таблиці 2.

15. Закріпіть в оправі розсіювальну лінзу, впритул до збиральної.

16. Переміщуйте екран до отримання другого чіткого зображення предмета.

17. Виміряйте відстань d. Результат занесіть до таблиці 2.

18. Видаліть розсіювальну лінзу. Перемістіть збиральну лінзу та екран до

отримання чіткого зображення.

Оптика. Лабораторний практикум

6

19. Повторіть попередні кроки. Результати вимірювань занесіть до таблиці 2.

20. Ще один раз перемістіть збиральну лінзу та повторіть вимірювання.

Результати занесіть до таблиці 2.

Аналіз даних

1. Для кожного випадку, у таблиці 1, обчислити значення головної фокусної

відстані збиральної лінзи F. Результат занести до таблиці 1.

2. Обчислити середнє арифметичне значення фокусної відстані збиральної

лінзи Fср. Результат занести до таблиці 1.

3. Обчислити оптичну силу лінзи за виразом

𝐷 =1

𝐹ср . (3)

4. Для кожного випадку, у таблиці 2, обчислити значення головної фокусної

відстані для розсіювальної лінзи F. Результат занести до таблиці 2.

5. Обчислити середнє арифметичне значення фокусної відстані розсіювальної

лінзи Fср. Результат занести до таблиці 2.

6. Обчислити оптичну силу лінзи за виразом (3).

Таблиці результатів

Таблиця 1.

№ L(м) a(м) F (м) Fср(м) D (дптр)

1. 2. 3.

Таблиця 2.

№ d(м) f(м) F (м) Fср(м) D (дптр)

1. 2. 3.

Оптика. Лабораторний практикум

7

Оптика. Лабораторний практикум

8

Лабораторна робота №2

Тема роботи: Визначення показника заломлення твердого тіла за допомогою

мікроскопа

Завдання роботи:

1. Ознайомитись з теоретичною частиною роботи.

2. Визначити експериментальне значення показника заломлення прозорих зразків.

Обладнання: мікроскоп, 3 зразки прозорих середовищ, скляна пластинка,

штангенциркуль, ПК.

Теоретична частина

Згідно із законом заломлення

світла заломлений промінь лежить в площині

падіння; відношення синуса кута падіння до

синуса кута заломлення для двох прозорих

середовищ залежить лише від довжини

світлової хвилі і не залежить від кута падіння:

𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑠𝑖𝑛𝛾=𝑣1

𝑣2= 𝑛12 ,

Де величина n12 називається відносним

показником заломлення; він визначається

відношенням швидкості поширення світла в

першому середовищі до швидкості світла в

другому середовищі. Показник заломлення

середовища відносно вакууму називають

абсолютним показником (коефіцієнтом)

заломлення цього середовища. Оскільки

швидкість світла в повітрі близька до

швидкості його у вакуумі, то показник

заломлення середовища, виміряний відносно

повітря, практично дорівнюватиме

абсолютному показникові заломлення цього

середовища. Для повітря при тиску 1010,8

гПа і температурі 293К, п = 1,000274.

Оскільки п залежить від частоти (довжини хвилі) падаючого світла, то його прийнято

нормувати до лінії натрію D і записувати пD. Часто індекс D опускають, маючи на увазі

згадану вище умову.

При великих інтенсивностях падаючого світла (лазерні промені) показники

заломлення оптичних середовищ нелінійно залежать від інтенсивності світла. Такий

характер цієї залежності спостерігається тоді, коли напруженість електричного поля

падаючої хвилі порівнянна з напруженістю поля всередині атомів речовини.

У зв’язку з труднощами безпосереднього вимірювання кутів падіння і заломлення

світлових променів розроблено інші методи визначення п. У даній роботі розглядається

метод визначення показника заломлення прозорої твердої плоскопаралельної пластинки за

допомогою мікроскопа для білого світла.

Оптика. Лабораторний практикум

9

Розглянемо шар прозорої речовини, обмеженої двома плоскопаралельними

поверхнями NN та ММ. Нехай товщина шару d. Якщо розглядати шар зверху в мікроскоп,

то здаватиметься, що нижня поверхня шару займає положення N'N'. Це можна показати,

побудувавши зображення кожної точки площини NN. Якщо на нижній поверхні пластинки

Знаходиться дрібний об’єкт S, то він буде джерелом розсіяних променів. Розглянемо два

промені SАК і SВL, які розходяться під малим кутом, оскільки в протилежному випадку

вони не попадуть в об'єктив мікроскопа. На верхній поверхні розділу речовина - повітря

(лінія ММ) обрані промені переходять в оптично менш густе середовище, а отже,

розходяться ще більше. Для спостерігача, який дивиться вздовж нормалі РS, промені АК і

ВL перетнуться на продовженні в точці S’ – уявному зображенні точки S. Сукупність

точок, аналогічних S', утворює уявне зображення поверхні NN. Як видно з рисунка, уявна

товщина пластинки менша за дійсну товщину d. Покажемо, що абсолютний показник

заломлення шару прозорої твердої речовини можна обчислити, вимірявши дійсну d і

уявну d' товщину пластинки. З трикутника OSА запишемо: ОА = OS · tg β, з трикутника

OS'А: ОА = OS' · tg α. Тому

𝑂𝑆

𝑂𝑆′=𝑡𝑔𝛼

𝑡𝑔𝛾=𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑠𝑖𝑛𝛾 .

Тоді 𝑛 =𝑑

𝑑 ′ . (1)

Хід роботи

1. Створіть у математичних таблицях Excel таблицю результатів.

2. За допомогою штангенциркуля, виміряйте реальну товщину кожного із

запропонованих зразків d. Результат занесіть до таблиці.

3. Увімкніть освітлювач мікроскопа та досягніть рівня нормальної освітленості

в полі зору окуляра.

4. Підніміть тубус мікроскопа у верхнє положення.

Оптика. Лабораторний практикум

10

5. Встановіть на предметному столику предметне скло та поверх нього перший

досліджуваний зразок.

6. Встановіть мінімальну кратність збільшення мікроскопа, добираючи окуляр.

7. Повільно опускаючи тубус мікроскопа за допомогою рукояті тонкого

налаштування, досягніть чіткого зображення поверхні зразка. Зафіксуйте позначку на

рукояті тонкого налаштування.

8. Продовжуйте опускати тубус мікроскопа до чіткого зображення нижньої

сторони досліджуваного зразка. Зафіксуйте кількість позначок на рукояті тонкого

наведення з урахуванням повних обертів.

9. Обчисліть за ціною поділки рукояті уявну товщину зразка d' та занесіть

значення до таблиці.

10. Перемістіть зразок на предметному столику мікроскопа та двічі повторіть

вимірювання уявної товщини зразка. Результат занесіть до таблиці.

11. Змініть зразок на предметному столику та повторіть вимірювання.

Результати заносьте до таблиці.

Аналіз даних

1. Засобами математичних таблиць, розрахуйте середнє арифметичне значення

уявної товщини для кожного зразка d'ср .

2. Засобами математичних таблиць, розрахуйте показник заломлення n для

кожного зразка, з використанням середнього значення уявної товщини зразка. Розраховані

значення занесіть до таблиці.

Таблиця результатів

№

зразка

d (мм) d' (мм) d'ср (мм) n

1.

2.

3.

Оптика. Лабораторний практикум

11

Лабораторна робота №3

Тема роботи: Визначення радіуса кривизни тонкої лінзи інтерференційним

методом

Завдання роботи:

1. Ознайомитись з теоретичною частиною роботи.

2. Визначити експериментальне значення радіуса кривизни поверхні лінзи,

використовуючи монохроматичне освітлення.

Обладнання: установка для визначення радіуса кілець Ньютона, вузько смугові

світлофільтри, лінза для дослідження в оправі, лінійка ПК.

Теоретична частина

Кільця Ньютона являють собою приклад інтерференційної картини у тонких

прозорих плівках як інтерференційні смуги однакової товщини. Якщо на прозору плівку

(пластинку) падає паралельний пучок світла, то на верхній і нижній поверхнях її він

роздвоюється (частково відбивається, частково заломлюється). Таким чином, у відбитому

та прохідному світлі виникають когерентні промені. Кільця Ньютона спостерігаються

тоді, коли сферична поверхня опуклої лінзи великого радіуса кривизни стискається з

плоскою поверхнею. При цьому між лінзою та пластинкою утворюється повітряний зазор

- плівка змінної товщини.

Проведемо розрахунки кілець Ньютона, що спостерігаються у відбитому світлі

(інтерференційні картини у відбитому світлі спостерігати зручніше). У цьому випадку

накладатимуться промені, відбиті від верхньої та нижньої меж повітряного зазору. Отже,

Оптика. Лабораторний практикум

12

лінії максимумів та мінімумів проходять через точки, що відповідають однаковій товщині

зазору і тому називаються смугами однакової товщини.

Якщо промені падають нормально до поверхні пластинки, то внаслідок малості

кривизни лінзи можна вважати, що відбиваються вони теж по нормалі. Отже, для різниці

ходу променів дістанемо:

∆= 2𝑕 +𝜆

2 .

Товщина повітряного зазору залежить від відстані до точки дотику лінзи з

пластинкою. З Δ АОD маємо:

𝑟2 = 𝑅2 − (𝑅 − 𝑕)2.

Оскільки лінза має великий радіус кривизни (R>>h), то можна записати 𝑟2 = 2𝑅𝑕,

звідки 𝑕 =𝑟2

2𝑅. Для точок, в яких виконується умова Δ =

𝑟2

𝑅+𝜆

2= 𝑚𝜆, спостерігається

максимум інтерференції. Отже, радіус світлого кільця 𝑟св = 𝜆𝑅(𝑚−1

2). Аналогічно

радіус темного кільця 𝑟т = 𝜆𝑅𝑚 . Звідси:

𝑅 =𝑟2

𝜆𝑚 . (2)

Оскільки практично не вдається досягти щільного прилягання пластинки до лінзи,

то більш точний результат буде при визначенні R (або λ) за різницею радіусів двох

довільних кілець ri і rk . Тоді формула (2) набере вигляду:

𝑅 =𝑟𝑖

2−𝑟𝑘2

𝜆(𝑖−𝑘) . (3)

Підрахунок темних кілець починається m = 0, тобто від самого центра

інтерференційної картини. Підрахунок світлих кілець починається з m = 1.

Оптика. Лабораторний практикум

13

Хід роботи

1. Розмістіть лінзу в обоймі у полі зору мікроскопа.

2. Створіть у математичних таблицях Excel таблицю результатів.

3. Встановіть на освітлювач перший світлофільтр та занесіть до таблиці

довжину хвилі монохроматичного світла λ. Увімкніть освітлювач.

4. Оберіть зручну кратність збільшення об’єктива, отримайте чітке зображення

кілець Ньютона у полі зору. Відцентруйте кільця по перехрестю шкали мікроскопа.

5. Оберіть 3-5 темних кілець у порядку зростання їх радіусів та визначте їх

номера.

6. Зазначивши номер кільця i у таблиці, виміряйте його радіус ri за окулярною

шкалою. Для підрахунку реального радіуса кільця скористайтесь перерахунковою

шкалою. Результат занесіть до таблиці.

7. Повторіть усі попередні кроки вимірювань для інших світлофільтрів,

заносячи результат до таблиці. Вимкніть освітлювач.

Перерахункова таблиця

Збільшення окуляра Одна поділка шкали 0,1 мм

відповідає величині на об’єкті

спостереження (мм)

0,6 0,17

1 0,1

2 0,05

4 0,025

7 0,014

Аналіз даних

1. Інструментами математичних таблиць розрахуйте, мінімум, для трьох пар

значень радіусів темних кілець ri радіус кривизни лінзи R для кожного світлофільтра.

Результат занесіть до таблиці.

2. Обчисліть середнє значення радіуса кривизни лінзи Rср. Результат занесіть

до таблиці.

Таблиця результатів

№ λ (нм) i ri(мм) R(м) Rс(м)

1.

…

5

6.

…

10.

11.

…

15.

Оптика. Лабораторний практикум

14

Оптика. Лабораторний практикум

15

Лабораторна робота №4

Тема роботи: Ознайомлення з елементами спектрального аналізу

Завдання роботи:

1. Ознайомитись з теоретичною частиною роботи.

2. Отримати експериментально спектри від газосвітних трубок та ідентифікувати

гази, що світяться.

3. Проаналізувати спектри зірок різних класів та визначити присутність

ідентифікованих газів у їх атмосферах.

Обладнання: цифровий спектрометр, оптична лава, джерело живлення з набором

спектральних трубок.

Програмне забезпечення: RSpecExplorer.

Теоретична частина

Спектральний аналіз — сукупність методів визначення складу (наприклад,

хімічного) об'єкта, заснований на вивченні спектрів взаємодії матерії з випромінюванням:

спектри електромагнітного випромінювання,радіації, акустичних хвиль, розподілу

за масою та енергією елементарних частинок та інше. Спектральний аналіз ґрунтується на

явищі дисперсії світла. Атоми кожного хімічного елемента мають певні резонансні

частоти, внаслідок чого саме на цих частотах вони випромінюють або поглинають світло.

Це призводить до того, що в спектроскопі на спектрах видимі лінії (темні або світлі) в

певних місцях, характерних для кожної речовини. Інтенсивність ліній залежить від

кількості речовини і її стану. У кількісному спектральному аналізі визначають зміст

досліджуваної речовини за відносною або абсолютною інтенсивністю ліній або смуг у

спектрах.

Якщо вузький пучок білого світла спрямувати на бічну грань тригранної призми,

то, по-різному заломлюючись у склі, промені, з яких складається біле світло, дадуть на

екрані райдужну смужку, що називається спектром. У спектрі всі кольори розміщені

завжди в певному порядку. Світло поширюється у вигляді електромагнітних хвиль.

Кожному кольору відповідає певна довжина електромагнітної хвилі. Довжина

хвилі світла зменшується від червоних променів до фіолетових приблизно від 0,7 до

0,4 мкм. За фіолетовими променями у спектрі лежать ультрафіолетові промені, які невиди-

мі для ока, але діють на фотопластинку. Ще меншу довжину хвилі мають рентгенівські

промені. За червоними променями знаходиться область інфрачервоних променів. Вони

невидимі, але сприймаються приймачами інфрачервоного випромінювання, наприклад

спеціальними фотопластинками.

Оптичний спектральний аналіз характеризується відносною простотою виконання,

відсутністю складної підготовки проб до аналізу, незначною кількістю речовини (10—

30 мг), необхідної для аналізу на велике число елементів. Атомарні спектри (поглинання

або випуску) одержують переведенням речовини в пароподібний стан шляхом нагрівання

проби до 1 000—10 000 °C. Як джерела збудження атомів при емісійному аналізі

електропровідних матеріалів застосовують іскру, дугу змінного струму; при цьому пробу

розміщають у кратері одного з вугільних електродів. Для аналізу розчинів широко

використовують полум'я або плазму різних газів.

Найважливішим джерелом інформації про більшість космічних об'єктів є їхнє

випромінювання. Дістати найцінніші й найрізноманітніші відомості про тіла дає змогу

спектральний аналіз їхнього випромінювання. За допомогою цього методу можна

Оптика. Лабораторний практикум

16

встановити якісний і кількісний хімічний склад світила, його температуру,

наявність магнітного поля, швидкість руху та багато іншого.

Для одержання спектрів застосовують спектроскоп та спектрограф. У першому

спектр розглядають, а у другому його фотографують. Спектрограма — фотографія

спектра.

Існують такі види спектрів земних джерел і небесних тіл:

Суцільний, або неперервний спектр у вигляді райдужної смужки дають непрозорі

розжарені тіла (вугілля, нитка електролампи) і досить протяжні густі маси газів.

Лінійчатий спектр випромінювання дають розріджені гази й пара при сильному

нагріванні. Кожний газ випромінює світло строго визначених довжин хвиль і дає

характерний для даного хімічного елемента лінійчатий спектр. Значні зміни стану газу або

умов його світіння, наприклад нагрівання чи іонізація, спричиняють певні зміни в спектрі

цього газу. Складено таблиці, в яких перелічуються лінії кожного газу й зазначається

яскравість кожної лінії. Наприклад, у спектрі пари натрію (Na) особливо яскравими є дві

жовті лінії.

Лінійчатий спектр поглинання дають гази й пара, якщо за ними міститься яскраве

джерело, що дає неперервний спектр — це неперервний спектр, перерізаний темними

лініями саме в тих місцях, де мають бути яскраві лінії, властиві даному газові. Наприклад,

дві темні лінії поглинання пари натрію (Na) містяться в жовтій частині спектра.

Вивчення спектрів дає змогу аналізувати хімічний склад газів, що випромінюють

або поглинають світло. Кількість атомів або молекул, які випромінюють чи

поглинають енергію, визначається інтенсивністю ліній. Чим помітніша лінія певного

елемента у спектрі випромінювання або поглинання, тим більше таких атомів (молекул)

на шляху променя світла.

Сонце і зорі оточені газовими атмосферами. Неперервний спектр їхньої видимої

поверхні перетинається темними лініями поглинання, які виникають, коли проміння

проходить через атмосферу зірок. Тому їхні спектри — це спектри поглинання.

Спектр сонячної радіації близький до спектру випромінювання абсолютно чорного

тіла з температурою 6000°К. Частина енергії, що випромінюється фотосферою Сонця,

поглинається в його хромосфері, внаслідок чого в спектрі з’являються лінії поглинання,

так звані фраунгоферові лінії.

Хід роботи

1. Встановити на столі оптичну лаву. Закріпити в одному кінці лави цифровий

спектрометр в іншому джерело живлення для газосвітних трубок.

2. Помістити у джерело першу газосвітну трубку. Увімкнути джерело.

3. Запустити програму RSpecExplorer . Оберіть в лівому нижньому

кутку Камера в реальному часі.

4. У лівій частині вікна програми відтворюється зображення, що його реєструє

спектрометр. Для вірного визначення позиціонування спектрометра необхідно, щоб пік

нульового максимуму спектру, який відображається у правому вікні співпадав з жовтою

вертикальною лінією. Цього можна досягнути, повертаючи у вертикальній площині

спектрометр.

Оптика. Лабораторний практикум

17

5. Накрийте лаву затінюванням та дочекайтеся налаштування спектрометром

умов освітленості.

6. В лівому нижньому вікні натисніть кнопку Захоплення .

7. Змінюючи налаштування спектрометра для оптимізації освітленості

, зробіть ще декілька захватів. Вимкніть джерело струму.

8. Перейдіть на вкладку Файл зображення

та оберіть отримане зображення.

9. У лівому вікні програми курсором перемістіть та звузьте горизонтальні лінії,

виділяючи джерело та отриманий спектр.

10. У правому вікні програми має утворитися розподіл по енергіях у спектрі

отриманому спектрографом.

Оптика. Лабораторний практикум

18

11. У верхньому меню оберіть кнопку Елементи .

12. У меню елементів, що з’явиться доберіть той, лінії якого найбільше

співпадатимуть з отриманим спектром.

13. Занотуйте назву газу, який ви досліджували.

14. Змініть газорозрядну трубку. Повторіть попередні кроки для інших трубок,

ідентифікуючи їх.

15. Поверніться до першого отриманого спектру газу.

16. Оберіть у нижній частині правого екрану програми Еталон – Бібліотека.

17. У вкладці бібліотеки оберіть Тип зірки.

Оптика. Лабораторний практикум

19

18. У вкладці потрібно обрати тип зірки, спектр якої буде порівнюватися з

отриманим еталонним спектром газу. Врахуйте, що у спектрі газу були емісійні лінії, а у

спектрі зірок ці лінії відповідатимуть лініям поглинання.

19. Заповніть Таблицю 1 присутності газів у атмосфера зірок, перебираючи

назви зірок виключно Головної послідовності. Ці зірки мають назву спектрального класу,

що завершується літерою V.

Таблиця результатів

Назва газу Спектральний клас зірки

Оптика. Лабораторний практикум

20

Лабораторна робота №5

Тема роботи: Дослідження явища поглинання та пропускання світла

розчинами

Завдання роботи:

1. Ознайомитись з теоретичною частиною роботи.

2. Виміряти коефіцієнти пропускання і оптичної густини досліджуваного

розчину на фіксованій довжині хвилі випромінювання.

3. Провести вимірювання та побудувати графік спектрального розподілу

𝐷 = 𝑓(𝜆) оптичної густини досліджуваного розчину

4. Визначення концентрації розчину за градуюальним графіком.

Обладнання: спектрофотометр, кювети для досліджуваних розчинів, мірна

склянка, розчин досліджуваної речовини, піпетка.

Теоретична частина

Практичне застосування фотометричного методу визначення концентрації речовин

(іонів) у розчинах ґрунтується на головному законі світлопоглинання Бугера-Ламберта-

Бера. При проходженні монохроматичного світла з інтенсивністю І0 крізь шар

однорідного розчину з товщиною l і концентрацією поглинаючих світло часток С, частина

світла поглинається І погл, розсіюється І розс та відбивається від стінок посуду І відб, тому

інтенсивність світла, що пройшло I , менша, ніж I0 , тобто

І0 = Іпогл + Ірозс + Івідб + І .

Оптика. Лабораторний практикум

21

Величини І розс і І відб достатньо малі (у порівнянні з І погл), тому їх значеннями

можна знехтувати. Тоді:

І0 = Іпогл + І .

Зменшення інтенсивності світла, що проходить крізь розчин, підкоряється закону

Бугера -Ламберта- Бера:

𝐼 = 𝐼0𝑒−𝜀𝐶𝑙 , (1)

де I0 – інтенсивність падаючого світла; I – інтенсивність світла, що пройшло крізь

шар розчину; ε - молярний коефіцієнт поглинання або молярний коефіцієнт екстинції, що

характеризує власні властивості речовини поглинати світло певної довжини хвилі (л/

моль·см), залежить від природи речовини, довжини хвилі, температури й не залежить від

концентрації; С – молярна концентрація поглинаючої речовини, (моль/л); l - товщина

поглинаючого шару (товщина кювети), (см).

У логарифмічній формі рівняння (1) має вигляд:

𝑙𝑛𝐼

𝐼0= −𝜀𝐶𝑙, або 𝑙𝑛

𝐼0

𝐼= 𝜀𝐶𝑙 . (2)

Здатність розчинів пропускати монохроматичне світло характеризується

коефіцієнтом пропускання або просто пропусканням τ і розраховується як:

𝜏 =𝐼

𝐼0 у долях, або відсотках 𝜏 =

𝐼

𝐼0∙ 100% (3)

Здатність розчинів поглинати світло характеризується оптичною густиною D і

розраховується як:

𝐷 = −𝑙𝑛𝜏 = −𝑙𝑛𝐼

𝐼0 (4)

Беручи до уваги рівняння (2) і (4), отримуємо рівняння закону Бугера-Ламберта-

Бера у формі, придатній для практичного застосування

𝐷 = 𝜀𝐶𝑙 (5)

Закон Бугера-Ламберта-Бера: оптична густина розчину з певною товщиною

поглинаючого шару прямо пропорційна концентрації розчину.

Графічно залежність D від С має вигляд прямої, що проходить через початок

координат.

Закон Бугера-Ламберта-Бера придатний для застосування при виконанні таких

умов і обмежень:

1. Світло повинно бути монохроматичним, а його потік паралельним.

2. Закон придатний тільки для розбавлених розчинів (< 0,01М).

3. Температура вимірювань має бути незмінною.

4. При певній довжині хвилі повинні поглинати тільки частки одного виду,

тобто при зміні концентрації, в розчині не повинні проходити побічні реакції (гідроліз,

дисоціація, асоціація, тощо), які призводять до паралельного утворення продуктів, що

поглинають світло.

Основною функцією спектрального приладу є просторове розділення на

монохроматичні складові оптичного випромінювання і спрямування його на

досліджуваний об’єкт. Таке завдання реалізується за допомогою основних елементів

спектрального приладу прозорої для випромінювання призми або дифракційної гратки.

Оптика. Лабораторний практикум

22

В даній лабораторній роботі для дослідження спектрального розподілу оптичної

густини розчинів використовується фотоелектричний спектрофотометр, оптична схема

якого наведена на рисунку. У спектрофотометрі можна умовно виділити дві основні

частини оптичну і фотоелектричну. Головним елементом оптичної схеми

спектрофотометра є дифракційна гратка 4, яка працює на відбивання. Така дифракційна

гратка є дзеркальною поверхнею, яка розбита на велику кількість смужок (елементів)

подібно до того, як це зроблено в дифракційній гратці, що працює на пропускання. Світло,

що випромінюється лампочкою розжарення 1, після проходження конденсора 2 та

діафрагми Д1 утворює вузький паралельний пучок світла, який попадає на дифракційну

гратку. За рахунок виникнення оптичної різниці ходу променів, що відбиваються від

кожного з елементів решітки, на ―екрані‖ (дзеркало 5) утворюється дифракційний спектр,

який спрямовується на вихідну діафрагму Д2 так, що в її щілину проходить лише невелика

частина загального спектру. Цим досягається утворення пучка світла, що

характеризується вузьким інтервалом довжин хвиль (7нм), який в подальшому

спрямовується на досліджуваний розчин.

Обертаючи дифракційну гратку 4 навколо осі, паралельної її штрихам,

спрямовують пучки світла на вихідну щілину з інтервалу довжин хвиль 315 –990 нм.

Принцип дії фотометра ґрунтується на порівнянні світлових потоків, а саме

світлового потоку Ф0, який проходить через кювету з дистильованою водою, і світлового

потоку Ф, що пройшов через кювету з досліджуваним розчином. Світлові потоки Ф0 і Ф

попадають на фотодіод, який перетворює їх в у струми І0 та І, і разом з «темновим»

струмом Іт фотодіода (коли фотодіод неосвітлений) обробляються мікропроцесорною

системою фотометра. Чисельний результат обробки для коефіцієнта пропускання

(прозорості) – τ або оптичної густини D висвітлюється на цифровому табло приладу.

Загальний вигляд спектрофотометра зображено на світлині.

Коефіцієнт пропускання (прозорості) показує яка частина світлового потоку, що

падає на досліджуваний обєкт і проходить через нього не поглинаючись:

%10000

T

T

II

II

Ф

Ф . (6)

Оптична густина D речовини характеризує ступінь поглинання нею

монохроматичного випромінювання і описується співвідношенням (4)

Оптика. Лабораторний практикум

23

Хід роботи

1. У математичних таблицях Excel створіть таблиці для занесення результатів.

2. Налийте в одну кювету розчинник (дистильовану воду), а в іншу –

досліджуваний розчин.

3. Розмістіть заповнені кювети в кюветний відсік фотометра розчинник у

віддалене положення, а досліджуваний розчин – у ближнє положення. Закрийте кришку

відсіку.

4. Переведіть важіль переміщення кювет в положення кювети з розчинником.

5. Увімкніть спектрофотометр.

6. Рукояттю встановіть довжину хвилі = 600 нм.

7. При закритій кришці фотометра натиснути кнопку «Blank».

8. При цьому на табло висвітиться число 100% з можливим невеликим (2)

відхиленням. Це означає, що розчинник має 100% прозорість.

9. Перевести важіль в положення кювети з досліджуваним розчином. На табло

одночасно висвітиться нове значення коефіцієнта пропускання τ, який характеризує

прозорість досліджуваного розчину. Занесіть значення до таблиці 1.

10. Проведіть два повторні вимірювання на цій же довжині хвилі і

переконайтесь в надійності відтворення чисельних значень. Дані вимірювань запишіть в

таблицю 1.

11. Рукояттю встановіть довжину хвилі =1000 нм.

12. Переведіть важіль переміщення кювет в положення кювети з розчинником.

13. При закритій кришці фотометра натиснути кнопку «Blank».

14. Перевести важіль в положення кювети з досліджуваним розчином. На табло

одночасно висвітиться нове значення коефіцієнта пропускання τ, який характеризує

прозорість досліджуваного розчину. Занесіть значення до таблиці 2.

15. Поверніться до кювети з розчинником. Встановіть довжину хвилі на 20 нм

меншу і натисніть кнопку «Blank».

16. Поверніться до досліджуваного розчину. Занесіть до таблиці 2 отримане

значення коефіцієнта пропускання τ.

17. Повторюйте ці кроки до досягнення довжини хвилі λ=300 нм.

18. Вимкніть спектрофотометр.

19. Помістіть у кювет ний відсік кювети з досліджуваним розчином у порядку

зростання концентрації С. Калібровочні розчини потрібно приготувати заздалегідь.

Значення концентрацій занесіть до таблиці 3.

20. Проведіть вимірювання коефіцієнтів пропускання розчинів τ за

попередньою методикою. Результати занесіть до таблиці 3.

Аналіз даних

1. У таблиці 1, розрахуйте середнє значення коефіцієнта пропускання τсер.

2. За виразом (4), обчисліть оптичну густину досліджуваного розчину.

3. У таблиці 2, інструментами Excel, розрахуйте оптичну густину розчину для

кожної довжини хвилі.

4. Інструментами електронних таблиць, побудуйте графік 𝐷 = 𝑓(𝜆).

5. У таблиці 3, розрахуйте оптичну густину D для кожного розчину.

6. Інструментами електронних таблиць побудуйте графік 𝐷 = 𝑓(𝐶).

7. За цим графіком розрахуйте концентрацію досліджуваного розчину, оптичну

густину якого виміряли на початку роботи. Результат занесіть до таблиці 3.

Оптика. Лабораторний практикум

24

Таблиці результатів

Таблиця 1.

№ τ % τсер % D %

1.

2.

3.

Таблиця 2.

№ λ (нм) τ % D %

1. 300

… …

… …

… 1000

Таблиця 3.

№ С % τ % D %

1.

2.

3.

Оптика. Лабораторний практикум

25

Оптика. Лабораторний практикум

26

Лабораторна робота №6

Тема роботи: Дослідження явища поляризації світла

Завдання роботи:

1. Ознайомитись з теоретичною частиною роботи.

2. Отримати експериментальний графік залежності освітленості від кута між

поляризатором і аналізатором.

3. Побудувати теоретичний графік, використовуючи закон Малюса.

Обладнання: оптична лава, освітлювач, джерело струму, два поляроїда, датчик

освітленості DT009-4, АЦП (аналогово-цифровий перетворювач) NOVA LINK, ПК.

Теоретична частина

Відомо, що будь-яку лінійно поляризовану хвилю можна розкласти на дві лінійно

поляризовані хвилі з взаємно перпендикулярними площинами коливань. Нехай

поляризатор створює лінійно поляризоване світло з амплітудою Е. Аналізатор А

пропускає коливання, що збігаються з напрямом аа'. Кут між головними площинами

поляризатора і аналізатора дорівнює α. Розкладемо Еп на Еǁ , що збігається з напрямом аа',

та Е , перпендикулярний до цього напряму. Коливання з амплітудою Е+ поглинаються

аналізатором, а з амплітудою Еǁ проходять крізь нього. З рисунку маємо

𝐸∥ = 𝐸п𝑐𝑜𝑠𝛼 .

Але відомо, що око або фотоелемент реагує не на амплітуду коливань, а на

інтенсивність світла, яка прямо пропорційна квадрату амплітуди хвилі: 𝐼~𝐸2. Підносячи

вираз для Еǁ до квадрата та замінюючи квадрат амплітуди значенням інтенсивності,

дістаємо закон Малюса:

Оптика. Лабораторний практикум

27

𝐼 = 𝐼0𝑐𝑜𝑠2𝛼 .

Якщо світло поляризоване, то І0 - інтенсивність падаючого на аналізатор світла; α -

кут між площиною коливання електричного вектора світла та головною площиною

аналізатора; І - інтенсивність світла, яке проходить через аналізатор (поглинання в ньому

не враховується). У випадку природного світла І0 - інтенсивність світла, яке проходить

через поляризатор і аналізатор при паралельних головних площинах; α - кут між

головними площинами поляризатора і аналізатора; І - інтенсивність світла, яке проходить

через поляризатор і аналізатор (поглинання в них не враховується). При поляризації світла

у поляризаторі втрачається половина інтенсивності падаючого на нього світла. Отже, для

системи поляризатор - аналізатор закон Малюса записується так:

𝐼 = 0,5𝑘2𝐼0𝑐𝑜𝑠2𝛼,

де І0 - інтенсивність падаючого на аналізатор природного світла; k - коефіцієнт

поглинання поляризатора та аналізатора.

Хід роботи

1. Встановіть на столі оптичну лаву. Закріпите на лаві освітлювач.

2. З'єднаєте освітлювач із джерелом струму.

3. Встановіть на рейтер датчик освітленості. Заклейте вікно датчика,

шматочком ізоляційної стрічки, утворивши вузьку щілину. Установите межу виміру 6000

Лк.

4. Встановіть поляроїди на оптичну лаву і перевірте збіг площин поляризації.

5. З'єднаєте АЦП із USB входом вашого ПК.

6. З'єднаєте датчик освітленості з АЦП, задіявши перший вхід.

Оптика. Лабораторний практикум

28

7. Запустіть програму Multilab.

8. Відкрийте вкладку Реєстратор –

Настройка реєстратора, і переконаєтеся, що датчик

розпізнаний і підключений до входу.

9. У вікні, що залишилося, налаштувань

датчика натисніть Далі.

10. Виберіть у списку частоту вимірів -

Вручну.

11. Натисніть Далі.

12. Виберіть кількість вимірів –20.

13. Натисніть Завершити.

14. Виберіть кнопку Новий експеримент .

15. Включите джерело струму й встановіть оптимальну освітленість.

16. Натисніть кнопку Пуск .

17. Змініть кут між поляроїдами на 10°.

18. Знову натисніть Пуск .

19. Повторюйте попередні кроки до моменту, поки кут не досягне 90°, а потім

назад до 0°.

20. Натисніть Стоп .

21. На екрані з’явиться графік залежності освітленості від кількості вимірів.

Аналіз даних

1. У верхньому меню виберіть Таблиця – Додати стовпчик введення.

2. Введіть назву й одиницю виміру. У додатковому стовпчику проставте кут

між поляроїдами.

3. Виберіть кнопку Редагування графіка .

4. Виберіть вісь х – дані, що редагуються, y – освітленість.

5. На екрані з’явиться графік залежності освітленості від кута між

поляроїдами.

6. Виберіть кнопку Експорт в Excel.

7. Перетворіть у таблицях значення кута в радіани.

8. Розрахуйте очікувану теоретично освітленість, у кожному випадку задавши

відповідну формулу.

9. Зрівняєте отримані теоретично й практично результати.

10. Зробіть висновки відповідно до мети роботи.