ìàøèíîñòðîåíèÿСОДЕpЖАНИЕ contents ÊÎÍÑÒpÓÈpÎÂÀÍÈÅ, pÀÑ×ÅÒ,...

ÅÆÅÌÅÑß×ÍÛÉ ÍÀÓ×ÍÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ È ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÅÍÍÛÉ ÆÓÐÍÀË

ÈÇÄÀÅÒÑß Ñ ÍÎßÁÐß 1921 ÃÎÄÀ

ìàøèíîñòðîåíèÿ

Журнаë зареãистрирован 19 апреëя 2002 ã.

за № 77-12421 в Коìитете Российской Феäераöии

по пе÷ати

У÷реäитеëü: А.И. Савкин

Отпе÷атано в ООО "Канöëер",

150008, ã. Яросëавëü, уë. Кëубная, ä. 4, кв. 49.

А ä р е с р е ä а к ö и и:

107076, Москва,

Стромынский пер., 4.

Телефон: 8-(499)-748-02-91.

E-mail: [email protected]

www.mashin.ru

Журнал входит в перечень утвержденных ВАК РФ изданий для публикации трудов соискателей ученых степеней

Æóðíàë ïåðåâîäèòñÿ íà àíãëèéñêèé ÿçûê,

ïåðåèçäàåòñÿ è ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ

âî âñåì ìèðå ôèðìîé

"Àëëåðòîí Ïðåññ" (ÑØÀ)

ÎÎÎ «Èçäàòåëüñòâî Ìàøèíîñòðîåíèå»

107076, Ìîñêâà, Ñòðîìûíñêèé ïåð., 4

Инäексы: 70120 ("Роспе÷атü"),

27841 ("Пресса России"),

60264 ("По÷та России")

Цена свобоäная

Главный редактор A.И. САВКИН

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:

Алешин Н.П., ä-р техн. наук, акаä. РАН, Братухин А.Г.,

ä-р техн. наук, Воронцов А.Л., ä-р техн. наук, Гусейнов А.Г.,

ä-р техн. наук, Дмитриев А.М., ä-р техн. наук, ÷ëен-корр.

РАН (преäсеäатеëü секöии обработки ìатериаëов без

снятия стружки), Драгунов Ю.Г., ä-р техн. наук, ÷ëен-

корр. РАН, Древаль А.Е., ä-р техн. наук (преäсеäатеëü

секöии техноëоãии ìаøиностроения), Дроздов Ю.Н.,

ä-р техн. наук, акаä. РИА и РАК (преäсеäатеëü секöии

конструирования и рас÷ета ìаøин), Кутин А.А., ä-р техн.

наук, Омельченко И.Н., ä-р техн. и экон. наук (преä-

сеäатеëü секöии орãанизаöии и эконоìики произвоä-

ства), Кузин В.В., ä-р техн. наук, Попов Д.Н., ä-р техн.

наук, Попов А.В., ä-р техн. наук, Рыбин В.В., ä-р техн.

наук, ÷ëен-корр. РАН, Салтыков М.А., ä-р техн. наук,

Трегубов Г.П., ä-р техн. наук, Скугаревская Н.В. (ответст-

венный секретарü)

СОДЕPЖАНИЕ CONTEN T S

ÊÎÍÑÒPÓÈPÎÂÀÍÈÅ, PÀÑ×ÅÒ, ÈÑÏÛÒÀÍÈß È ÍÀÄÅÆÍÎÑÒÜ ÌÀØÈÍ DESIGN, CALCULATION, TESTS AND RELIABILITY OF MACHINES

Ïåòðîâñêèé À. Í. — Êîíñòðóêòèâíî-òåõíîëîãè÷åñêàÿ îïòèìèçàöèÿ çàöåïëåíèÿ Íîâèêîâà.Óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ è êà÷åñòâà çàöåïëåíèÿ. ×èñëåííîå ðåøåíèå . . . . . . . . 3

Petrovskyi A. N. — Structural and technological optimization of Novikov’s gear.Existence conditions and quality of the gear. Numerical solution

Áîëíîêèí Â. Å., Èâàøîâ Å. Í., Êíÿçåâà Ì. Ï., Ôåäîòîâ Ê. Ä. — Ìîäåëèðîâàíèåïðîöåññîâ óïðàâëåíèÿ â çàäà÷å ðàöèîíàëüíîé çàìåíû îáîðóäîâàíèÿ . . . . . . . . 12

Bolnokin V. E., Ivashov E. N., Knyazeva M. P., Phedotov K. D. — Modelingof control processes in the problem of rational replacement of equipment

Âûáîðíîâ Ý. Ï. — Âûáîð èñõîäíûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ êîìïëåêñíîãî ãèäðî-òðàíñôîðìàòîðà äëÿ ðàñ÷åòà åãî õàðàêòåðèñòèê . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Vybornov E. P. — Selection of initial geometric parameters of torque converter-coupling for the calculation of its characteristics

Ìàðöèíêîâñêèé Â. À., Õàëèçåâà À. Ã., Êîð÷àê À. — Ñòàòè÷åñêèé è äèíàìè÷åñêèéðàñ÷åòû íîâîé çàòâîðíîé ñèñòåìû îñåâîãî óðàâíîâåøèâàíèÿ ðîòîðà öåíòðîáåæíîãîêîìïðåññîðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Martsinkovskyi V. A., Khalizeva A. G., Korchak A. — Static and dynamicanalyses of new gate system of axial force balance of rotor of centrifugalcompressor

Èñìàãèëîâ Ô. Ð., Õàéðóëëèí È. Õ., Âàâèëîâ Â. Å., Äóðàêîâà Â. Ñ. — Âëèÿíèåýêñöåíòðèñèòåòà ðîòîðà íà ìàãíèòíîå ïîëå áûñòðîõîäíûõ ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèõãåíåðàòîðîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Ismagilov Ph. R., Khairullin I. Kh., Vavilov V. E., Durakova V. S. — Influenceof rotor eccentricity on magnetic field of high-speed magnetoelectricgenerators

Ãðîõîâñêèé Ä. Â. — Ðàñ÷åò ìåõàíèçìîâ ïîäúåìà ãðóçîâ ïëàâó÷èõ êðàíîâ áîëüøîéãðóçîïîäúåìíîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Grokhovskyi D. V. — Analysis of hoisting mechanisms of heavy-payloadfloating cranes

Âàíèí Â. À., Êîëîäèí À. Í., Ðîäèíà À. À. — Ðåçüáîîáðàáàòûâàþùèå ñòàíêè ñãèäðàâëè÷åñêèìè ôîðìîîáðàçóþùèìè ñâÿçÿìè íà îñíîâå øàãîâîãî ãèäðîïðèâîäàäëÿ îáðàáîòêè âèíòîâûõ ïîâåðõíîñòåé ïåðåìåííîãî øàãà. . . . . . . . . . . . . . 37

Vanin V. A., Kolodin A. N., Rodina A. A. — Thread forming machines withhydraulic shape-generating connections based on step hydraulic drive forprocessing of screw surfaces with variable pitch

Áåêàåâ À. À., Ñîêîâèêîâ Â. Ê., Ñòðîêîâ Ï. È. — Ýëåêòðîãèäðàâëè÷åñêèå óñòðîéñòâàíà îñíîâå ýôôåêòà Ë. À. Þòêèíà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Bekaev A. A., Sokovikov V. K., Strokov P. I. — Electrohydraulic devices onthe base of L. A. Yutkin effect

×åëïàíîâ È. Á., Êî÷åòêîâ À. Â. — Ñîâåðøåíñòâîâàíèå ìåòîäîâ ïðîåêòèðîâàíèÿðîòîðíûõ ñòåíäîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Chelpanov I. B., Kochetkov A. V. — Improvement of methods of design ofrotor benches

×àëàáè È. Ã. — Îöåíêà ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè ñîâðåìåííûõ ìàøèíîñòðîèòåëüíûõèçäåëèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Chalabi I. G. — Determination of reliability factors of modern mechanicalproducts

Öèêë ñòàòåé"Ïðîáëåìû òðèáîëîãèè — òðåíèÿ, èçíàøèâàíèÿ è ñìàçêè"

A series of articles"Problems of tribology — friction, wearing away and lubrication"

Ëóøíèêîâ Á. Â. — Êîëè÷åñòâåííàÿ èäåíòèôèêàöèÿ ïàðàìåòðîâ ñóõîãî è âÿçêîãî òðåíèÿïðè àíàëèçå âèáðîãðàììû ñâîáîäíûõ êîëåáàíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì èíòåãðàëüíîãîïðåîáðàçîâàíèÿ Ãèëüáåðòà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Lushnikov B. V. — Quantitative identification of parameter of dry and viscousfriction at analysis of vibrorecord of free vibrations using integral Hilberttransformation

ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÌÀØÈÍÎÑÒPÎÅÍÈß MANUFACTURING ENGINEERING

Åðåíêîâ Î. Þ., Íèêèøå÷êèí Â. Ë., Çåëåíîâ Ì. Â. — Ñîâåðøåíñòâîâàíèå òåõíîëîãèèïðîèçâîäñòâà èçäåëèé èç ñòåêëîïëàñòèêîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Erenkov O. Yu., Nikishechkin V. L., Zelenov M. V. — Improvement ofproduction technology of fiberglass products

Íîñåíêî Ñ. Â., Íîñåíêî Â. À., Êðåìåíåöêèé Ë. Ë. — Âëèÿíèå ïðàâêè àáðàçèâíîãîèíñòðóìåíòà íà ñîñòîÿíèå ðåëüåôà îáðàáîòàííîé ïîâåðõíîñòè òèòàíîâîãî ñïëàâàïðè âñòðå÷íîì ãëóáèííîì øëèôîâàíèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Nosenko S. V., Nosenko V. A., Kremenetskyi L. L. — Influence of abrasivetool dressing on state of relief of machined surface of titanium alloy atcounter deep grinding

Óñìàíêóëîâ À. Ê. — Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ òåïëîîáìåíà â ñóøèëüíîìáàðàáàíå äëÿ âîëîêíèñòûõ ìàòåðèàëîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Usmankulov A. K. — Experimental research of heat exchange in dryingcylinder for fibrous materials

Áðæîçîâñêèé Á. Ì., Çàõàðîâ Î. Â. — Èçãîòîâëåíèå êâàçèãèïåðáîëîèäíûõ âàëêîâñóïåðôèíèøíûõ ñòàíêîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Brzhzovskyi B. M., Zakharov O. V. — Manufacturing of guasihyperboloidalrolls of superfinishing machines

Ñåðèÿ ñòàòåé"Ïðîáëåìû òåîðèè è ïðàêòèêè ðåçàíèÿ ìàòåðèàëîâ"

A series of articles"Problems of theory and practice of materials cutting"

Êàáàëäèí Þ. Ã., Êðåòèíèí Î. Â., Ñåðûé Ñ. Â., Øàòàãèí Ä. À. — Íàíîñòðóêòóðèðîâàíèåêîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòåé òâåðäîñïëàâíîãî èíñòðóìåíòà ïðè ðåçàíèè . . . . . . . . 74

Kabaldin Yu. G., Kretinin O. V., Seryi S. V., Shatagin D. A. — Nano-structurizing of contact surfaces of hard alloy tool at cutting

Îáðàáîòêà ìàòåðèàëîâ áåç ñíÿòèÿ ñòðóæêè Chipless processing of materials

Øèøêèíà Ñ. Â., Ãóáàíîâ Â. Ô. — Èíñòðóìåíò äëÿ æåñòêî-óïðóãîãî âûãëàæèâàíèÿ . . . 80 Shishkina S. V., Gubanov V. Ph. — Tool for hard and elastic burnishing

Øèí È. Ã., Íàçàðîâ Ñ. Ð., Øîäìîíêóëîâ Ç. À., Ìóìèíîâ Ì. Ð. —Ïîâåðõíîñòíîå óïðî÷íåíèå äðîáüþ çóáüåâ ïèëüíûõ äèñêîâ õëîïêîïåðåðàáàòûâàþùèõìàøèí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Shin I. G., Nazarov S. R., Shodmonkulov Z. A., Muminov M. R. — Surfacestrengthening by shot peening of teeth of saw blades of cotton manufacturingmachines

ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÔÎÐÌÀÖÈß TECHNICAL INFORMATION

Ëîáàíîâ Ä. Â., Åôðåìîâ È. Ì., Êóçüìè÷åâ Â. À., Ëèõàíîâ À. À., Ëîáàíîâà À. Í.,Äèâèí Ä. Â. — Ðîòîðíî-âèáðàöèîííûå ñìåñèòåëè. . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Lobanov D. V., Efremov I. M., Kuz’michev V. A., Likhanov A. A.,Lobanova A. N., Divin D. V. — Rotor vibrational mixers

Æóìàåâ À. À., ßêóáîâà Ñ. Ñ. — Ïðåäâàðèòåëüíàÿ ïðèðàáîòêà çóáîðåçíîãî èíñòðóìåíòà . 87 Zhumaev A. A., Yakubova S. S. — Preliminary bedding of gear cutting tool

Техни÷еский pеäактоp Т. А. Шацкая

Коppектоp Т. В. Пчелкина

Перепечатка материалов из журнала "Вестник машиностроения" возможна при обязательном письменном согласовании

с редакцией журнала; ссылка на журнал при перепечатке обязательна.

За содеpжание pекламных матеpиалов ответственность несет pекламодатель.

© ООО "Изäатеëüство Маøиностpоение", "Вестник ìаøиностpоения", 2014

Сäано в набоp 26.04.2014. Поäписано в пе÷атü 14.06.2014.Фоpìат 60 Ѕ 88 1/8. Буìаãа офсетная. Усë. пе÷. ë. 10,78.

ISSN 0042-4633. ВЕСТНИК МАШИНОСТРОЕНИЯ. 2014. № 7 3

ÊÎÍÑÒPÓÈPÎÂÀÍÈÅ, PÀÑ×ÅÒ, ÈÑÏÛÒÀÍÈß

È ÍÀÄÅÆÍÎÑÒÜ ÌÀØÈÍ

УДК 621.833

А. Н. ПЕТРОВСКИЙ, канä. техн. наук (НГТУ иì. Р. Е. Аëексеева, ã. Нижний Новãороä), e-mail: [email protected]

Êîíñòðóêòèâíî-òåõíîëîãè÷åñêàÿ îïòèìèçàöèÿçàöåïëåíèÿ Íîâèêîâà. Óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿè êà÷åñòâà çàöåïëåíèÿ. ×èñëåííîå ðåøåíèå

В работе [1] сфорìуëирована заäа÷а конструк-тивно-техноëоãи÷еской оптиìизаöии заöепëенияНовикова по уäеëüной наãрузо÷ной способности.

При этоì в ка÷естве критерия быëо принято от-ноøение äопустиìоãо вращаþщеãо ìоìента на ве-äущеì зуб÷атоì коëесе к объеìу на÷аëüных öиëин-äров зуб÷атых коëес заöепëения. Дëя усëовий кон-тактной и изãибной про÷ности поëу÷ены ãëавныеöеëевые функöии:

= Ѕ

Ѕ = ; (1)

= Ѕ

Ѕ = , (2)

ãäе H и F — инäексы усëовий про÷ности контакт-

ной и на изãиб; 1 и 2 — инäексы øестерни и зуб-

÷атоãо коëеса; σH lim и — преäеëы контакт-

ной выносëивости поверхностей зубüев и выносëи-

вости зубüев при изãибе, МПа, соответствуþщие

базовоìу ÷исëу öикëов напряжений; ZE — показа-

теëü, МПа0,5, у÷итываþщий ìехани÷еские свойст-

ва ìатериаëов зуб÷атых коëес; KH и KF — своäные

коэффиöиенты наãрузки äëя усëовий про÷ности

контактной и на изãиб; SH и SF — своäные коэф-

фиöиенты безопасности по напряженияì контакта

и изãиба; z — ÷исëо зубüев; Kε — коэффиöиент,

у÷итываþщий ÷исëо ìест контакта в заöепëении;

εβ — коэффиöиент осевоãо перекрытия; αw — уãоë

заöепëения; β — уãоë накëона зубüев на äеëитеëü-

ноì öиëинäре; YFS — коэффиöиент, у÷итываþ-

щий форìу зуба и конöентраöиþ напряжений;

δYa = 0,28ј0,30 — коэффиöиент, связываþщий

объеìный коэффиöиент форìы с YFS; u — переäа-

то÷ное ÷исëо; KIV — коэффиöиент критерия про÷-

ности; λ и μ — безразìерные функöии раäиусов

кривизны в на÷аëüной то÷ке контакта, характери-

зуþщие соответственно боëüøуþ и ìаëуþ оси эë-

ëипти÷еской пëощаäки контакта; , ,

и , , — автоноìные öеëевые функ-

öии (выäеëены боëüøиìи скобкаìи) äопускаеìых

напряжений, связи и структуры äëя усëовий про÷-

ности соответственно контактной и на изãиб.

При известных ëиìитируþщих зна÷ениях функ-

öий äопускаеìых напряжений и заäанноì переäа-

то÷ноì ÷исëе наãрузо÷ная способностü заöепëе-

ния опреäеëяется функöияìи заöепëения, кото-

рые в выражениях (1) и (2) выäеëены вторыìи

боëüøиìи скобкаìи. Это неявные ìноãопараìет-

ри÷еские функöии ÷исеë зубüев, уãëов накëона

зубüев и параìетров исхоäноãо произвоäящеãо

контура (ИПК).

Ïîêàçàíî, ÷òî íàãðóçî÷íàÿ ñïîñîáíîñòü çàöåïëåíèÿÍîâèêîâà âûøå ýâîëüâåíòíîãî çàöåïëåíèÿ. Óñëîâèÿ ñó-ùåñòâîâàíèÿ è êà÷åñòâà çàöåïëåíèÿ ïðåäñòàâëåíû ñèñ-òåìîé óðàâíåíèé è îãðàíè÷åíèé. ×èñëåííûìè ðåøå-íèÿìè äàííîé ñèñòåìû ïîëó÷åíû òðåõìåðíûå ìàññèâûèç ÷èñåë çóáüåâ øåñòåðíè è çóá÷àòîãî êîëåñà è ñîîòâåò-ñòâóþùèõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: çóá÷àòàÿ ïåðåäà÷à, çàöåïëåíèåÍîâèêîâà, äâóõïîçèöèîííûé îáêàò, íàãðóçî÷íàÿ ñïî-ñîáíîñòü.

It is shown, that load capability of Novikov’s gear ishigher than of involute gear. The existence conditions andquality of gear are presented by system of equations andconstraints. By solution of this system the three-dimension-al arrays from numbers of teeth of gear and wheel and rel-evant geometric parameters are obtained.

Keywords: gear; Novikov’s gear; two-stand generatingprocess; load capability.

tH1,2Nov 1 2ν–( )

2σH lim1,2

3

ZE4SH1,2

3KH

----------------------------------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞ z1Kε αwcos

3εβ α2

wsin β3

sin-------------------------------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

λ3μ

3u

2KIV

π u2

1+( ) u 1+( )2

---------------------------------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

qH1,2Nov γH

Nov

νHNov

--------

tF1,2Nov σF limb1,2

0

SF 1,2KF

------------------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2Kεtgβ β

3cos

π1εβz1δYaYFS1,2

---------------------------------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1

π u2

1+( )-----------------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

qF1,2Nov γF 1,2

Nov

νF 1,2Nov

----------

σF limb0

qH1,2Nov

γHNov

νHNov

qF1,2Nov

γF1,2Nov

νF1,2Nov

4 ISSN 0042-4633. ВЕСТНИК МАШИНОСТРОЕНИЯ. 2014. № 7

Постановка заäа÷и [1] преäпоëаãает приìене-

ние в стано÷ноì заöепëении äвухпозиöионноãо

обката и эëеìентарноãо ИПК, поэтоìу в первой

позиöии обката форìируþт боковые профиëи оä-

ной стороны зубüев, необхоäиìуþ тоëщину зубüев

обеспе÷иваþт настройкой второй позиöии обката

путеì танãенöиаëüноãо иëи уãëовоãо сìещения

ИПК и заãотовки. Во второй позиöии форìируþт

противопоëожные стороны зубüев.

На рис. 1 показана схеìа стано÷ноãо заöепëе-

ния. Узëовые то÷ки a, d, l, f профиëя зуба заäаны

в поëярной систеìе коорäинат относитеëüно оси

сиììетрии зуба. На рис. 2 показано сопряжение

пары эëеìентарных ИПК, ãäе узëовые то÷ки ИПК

заäаны уãëаìи от на÷аëüной пряìой на äуãах ãо-ëовки и ножки зуба.

Дëя реøения в обобщаþщеì безразìерноì виäеиспоëüзуеì äва ìасøтабных фактора: äëя ëиней-ных параìетров зуб÷атых коëес — раäиус rn опор-ной окружности øестерни [1], äëя ëинейных пара-ìетров ИПК — торöевой ìоäуëü. Относитеëüныеëинейные параìетры B и их ìоäуëüные коэффиöи-енты B* связаны выражениеì B = 2B*/z1cosαk.

Коорäинаты узëовых то÷ек: ra1,2, rd1,2, rl1,2, rf 1,2,χa1,2, χd1,2, χl1,2, χf 1,2, обеспе÷иваþщие äопусти-ìуþ наãрузо÷нуþ способностü, äоëжны уäовëетво-рятü усëовияì существования и ка÷ества заöепëе-ния. Есëи усëовия сфорìуëироватü в виäе систеìыуравнений и оãрани÷ений, которых äостато÷но äëяопреäеëения коорäинат узëовых то÷ек и функöийзаöепëения, то заäа÷а оптиìизаöии ìожет иìетüеäинственное реøение.

1. Условие сопряжения профилей — основная тео-

рема зацепления Виллиса. Профиëи, переäаþщиевращение ìежäу параëëеëüныìи осяìи с заäанныìотноøениеì уãëовых скоростей, в то÷ках касанияиìеþт общуþ норìаëü, которая прохоäит ÷ерез по-ëþс заöепëения [2]. Сëеäоватеëüно, äëя реаëиза-öии постоянноãо переäато÷ноãо ÷исëа в заöепëе-нии Новикова с äвуìя ëинияìи заöепëения общиенорìаëи к то÷каì касания äоëжны ëежатü в пëос-кости, прохоäящей ÷ерез ëинии заöепëения. В этоìсëу÷ае проекöии общих норìаëей стано÷ных и ра-бо÷их заöепëений на торöевуþ пëоскостü буäут ëе-жатü на оäной пряìой.

Из схеìы сопряжения пары эëеìентарных ИПК(сì. рис. 2) и схеìы рабо÷еãо заöепëения (рис. 3)поëу÷иì выражение äëя уãëа заöепëения:

αw = αk + arctg , (3)

ãäе αk — уãоë профиëя в то÷ке контакта пары ИПК;

s* = sinαl – ( – )sinαk — коэффиöиент рас-

стояния ìежäу на÷аëüныìи пряìыìи пары сопря-женных ИПК и äеëитеëüныìи öиëинäраìи зуб÷а-

тых коëес в рабо÷еì заöепëении; , — коэф-

фиöиенты раäиусов äуã ножки и ãоëовки ИПК.

Дëя коэффиöиента ìежосевоãо расстояния по-ëу÷иì форìуëу

= ,

äëя коэффиöиента расстояния ìежäу ëинияìи за-öепëения

= 2 – s*/sinαk. (4)

При s* = 0 на÷аëüные öиëинäры стано÷ноãо ирабо÷еãо заöепëений совпаäаþт, öентры кривизны

На÷аëüная

αa

ИПК

P

O

r l =

r

пряìая

r dr ar f

rn =

1

f

dk

lϕP

αk

χf

χl

χd

χa

a

αd

Рис. 1. Схема станочного зацепления

На÷аëüные ρa

0,5πm

s

k

l1

пряìые

αd

αk

k

2Δ

l2

d1

α1

a1

f2

a2

d2

f1

ρf

y0

Рис. 2. Сопряжение пары элементарных ИПК

s*ctgαk

0,5 z1 z2+( ) s*+-------------------------------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

ρf* ρf

* ρa*

ρa* ρf

*

aw*

0,5 z1 z2+( ) s*+

αw αk–( )cos-------------------------------

lk* ρa

*


ãоëовок зубüев øестерни и коëеса нахоäятся на по-ëþсной ëинии, а расстояние ìежäу ëинияìи заöе-пëения равно 2ρa. При s* ≠ 0 на÷аëüные öиëинäрыстано÷ноãо и рабо÷еãо заöепëений не совпаäаþт.При s* > 0, на÷аëüные öиëинäры стано÷ноãо заöе-пëения нахоäятся по разные стороны от поëþснойëинии, при s* < 0 — пересекаþтся.

2. Условие плавности. Поãреøности изãотовëе-ния и сборки переäа÷и привоäят к откëонениþ об-щих норìаëей сопряãаеìых поверхностей и поëþ-са от ноìинаëüноãо поëожения. При вращениизуб÷атых коëес поëожение норìаëей, поëþса и от-ноøение уãëовых скоростей изìеняþтся, ÷то соз-äает при работе переäа÷и вибраöии и высокий уро-венü øуìа.

В заöепëениях с s* = 0 äействитеëüное поëоже-ние поëþсов опреäеëяется сëу÷айныì откëонени-еì öентров кривизны профиëей от ноìинаëüноãопоëожения, поэтоìу уãоë заöепëения приниìаетсëу÷айное зна÷ение.

В заöепëениях с s* ≠ 0 расстояние ls ìежäу öен-траìи кривизны ãоëовок äействует как направ-ëяþщая база и снижает вëияние техноëоãи÷ескихпоãреøностей на поëожение поëþса и уãоë заöе-пëения. Есëи откëонение öентров кривизны оãра-

ни÷ено раäиаëüныì äопускоì Δr, то поãреøностüуãëа заöепëения составит Δα ≈ 2 / .

Есëи откëонение уãëа заöепëения Δα заäано, то

поëу÷иì усëовие s* l sinαk.

Дëя эëеìентарноãо ИПК при оãрани÷ениях:2Δr = 0,05m и Δα = 2° поëу÷ено s* l 0,0716. Уро-венü øуìа и вибраöии в заöепëениях с s* ≠ 0 ìоãутбытü ìенüøе, ÷еì в заöепëениях с s* = 0, так каквëияние техноëоãи÷еских откëонений сниженоуäаëениеì öентров кривизны сопряãаеìых поверх-ностей от поëþсной ëинии. Оäнако боëüøинствоизвестных заöепëений Новикова выпоëнены сs* = 0. Хороøие показатеëи по øуìу и вибраöияìиìеþт заöепëения, поëу÷енные с поìощüþ ИПКЮТЗ-65[3], в них s* ≈ –0,13.

3. Условие двухпозиционного обката — первое ус-

ловие собираемости. Дëя тоãо ÷тобы обеспе÷итü ìе-сто поä вторуþ позиöиþ обката, в эëеìентарноìИПК коэффиöиенты тоëщины зуба и øиринывпаäины по на÷аëüной пряìой отëи÷аþтся на ве-ëи÷ину

= π – 4 cosαl. (5)

П1

Δ

P0,1,2

k

rn2 = u

αk

П2

П3

П4

П5

П6

П7

П4

rn1 = 1

P1

P0

P2

f1

ρ f1

p z

s

s = 0

k

k

f2

k

k

a1

a2

α

kk

П7

P1

P0

P2

Δ

k

l kl s

αw

ρ a2

ρa1

ρf2

O2

O1

ε qp z

αk

s ≠ 0

Рис. 3. Схема зацепления Новикова:O1, O2 — оси зуб÷атых коëес; П1, П2 — на÷аëüные пëоскости произвоäящих реек; П3 — пëоскостü ëиний заöепëения; П4—П6 — пе-

реäняя, среäняя и заäняя торöевые пëоскости; П7 — пëоскостü осей зуб÷атых коëес; k — то÷ки контакта на ëиниях заöепëения;

P0—P2 — поëþсные ëинии рабо÷еãо и стано÷ных заöепëений; lk — расстояние ìежäу ëинияìи заöепëения

Δr* ls

*

2Δr*

Δα

-------

δs* ρf

*


В этоì сëу÷ае сопряжение пары эëеìентарныхИПК (сì. рис. 2) ìожно преäставитü тоëüко как оä-ностороннее. Посëе обката заãотовок в первой по-зиöии øирина впаäин по на÷аëüной окружностистано÷ноãо заöепëения ìенüøе тоëщины выступовна веëи÷ину m. Дëя сборки заöепëения посëе об-ката во второй позиöии необхоäиìо, ÷тобы суììакоэффиöиентов танãенöиаëüных сìещений øес-терни и зуб÷атоãо коëеса уäовëетворяëа уравнениþ

= + . (6)

4. Условие равной прочности на изгиб зубьев шес-терни и зубчатого колеса. Усëовие опреäеëяет ра-венство öеëевых функöий (2) äëя øестерни и зуб-÷атоãо коëеса, из котороãо сëеäует:

= . (7)

В ка÷естве первоãо прибëижения äëя реøенияуравнения (7) испоëüзуется усëовие равной тоëщи-ны сопряãаеìых зубüев по хорäаì ãрани÷ных ок-ружностей (сì. рис. 1):

rl1sinχl1 = rl2sinχl2. (8)

В наøеì сëу÷ае ãрани÷ные окружности совпа-äаþт с на÷аëüныìи окружностяìи стано÷ноãо за-öепëения, а то÷ки l1,2 опреäеëены поëярныìи ко-орäинатаìи:

rl1 = ; (9)

rl2 = ; (10)

χl1,2 = . (11)

С у÷етоì форìуë (9)—(11) уравнение (8) своäит-ся к уравнениþ äëя опреäеëения коэффиöиентовтанãенöиаëüных сìещений y1,2:

z1sin =

= z2sin , (12)

которое реøается с у÷етоì выражений (5) и (6).Боëее то÷ные реøения уравнения (7) ìожно по-

ëу÷итü ìетоäаìи теории упруãости, варüируя отно-øениеì тоëщин зубüев øестерни и зуб÷атоãо ко-ëеса, перераспреäеëениеì коэффиöиента ìежäу

. Дëя пары оäинаковых зуб÷атых коëес (z1 = z2)из оäноãо ìатериаëа, выпоëненных по общей тех-

ноëоãии, уравнение (12) своäится к равенстваì= = 0,5 .

5. Условия гарантированных радиальных зазоров врабочем зацеплении. Из ãеоìетрии стано÷ноãо заöе-пëения и сопряжения пары ИПК (сì. рис. 1 и 2)поëу÷иì коорäинаты нижних то÷ек профиëя f1,2:

rf 1,2 = ; (13)

χf 1,2

= – ϕP1,2

; (14)

ϕP1,2

= ; (15)

= 0,5π – cosαl – (cosαd + sinαdtgαl), (16)

ãäе ϕP1,2 — уãëовая коорäината поëþса стано÷ноãозаöепëения äëя то÷ек a, d; — сìещение öентраäуãи ножки зуба от оси впаäины ИПК.

Раäиусы окружностей выступов äëя заäанноãокоэффиöиента раäиаëüноãо зазора δ* в заöепëенииìожно преäставитü как

ra1,2 = – rf 2,1 – . (17)

В эëеìентарноì ИПК öентр äуãи ножки распо-ëожен на на÷аëüной пряìой, поэтоìу äуãа ножкикопируется в ãоëовке форìируеìоãо зуба, а то÷ка aпрофиëя фиксируется пересе÷ениеì окружностивыступов и äуãи ãоëовки. Уãëовой параìетр то÷ки aпоëу÷иì из треуãоëüника OPa (сì. рис. 1):

χa1 = arccos +

+ ϕP1

; (18)

χa2 = arccos +

+ ϕP2

. (19)

6. Условие минимального зазора между переходны-ми поверхностями. Зазор ìежäу перехоäныìи по-верхностяìи сопряãаеìых зубüев äоëжен препятст-воватü их контакту на всех режиìах экспëуатаöиии коìпенсироватü техноëоãи÷еские откëоненияразìеров. Миниìаëüный зазор ìожно опреäеëитüиз усëовия образования ãиäроäинаìи÷ескоãо ìас-ëяноãо сëоя ìежäу перехоäныìи поверхностяìи.

Дëя оöенки возìожной веëи÷ины зазора вос-поëüзуеìся прибëиженныì реøениеì С. М. Тарãаäëя проката вязкой жиäкости ìежäу äвуìя öиëин-

δs*

δs* y1

* y2*

σF limb10

SF1YFS1

-----------------σF limb2

0

SF 2YFS2

-----------------

1αkcos

------------

z2

z1 αkcos----------------

π 2ρf* αlcos– y1,2

*–

z1,2

-------------------------------------

π 2ρf* αlcos– y1

*–

z1

---------------------------------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

π 2ρf* αlcos– y2

*–

z2

---------------------------------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

δs*

y1,2*

y1* y2

* δs*

z1,2 2ρf* 1 αlsin–( )–

z1 αkcos---------------------------------------

πz1,2

-------

2y0* y2,1

*–( )

z1,2

----------------------

y0* ρf

* ρa*

y0*

z2

z1

--- 1+⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 1

αwcos------------

2δ*

z1 αkcos----------------

12ra1 αkcos-------------------- ra1

2α

2kcos

4ρa*2

z12

–

z12

-----------------–⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

z1

2z2ra2 αkcos------------------------- ra2

2α

2kcos

4ρa*2

z22

–

z12

-----------------–⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞


äраìи [4]. Схеìа äëя опреäеëения функöии äавëе-ния в жиäкости показана на рис. 4.

Давëение направëено в противопоëожные сто-роны от среäней пëоскости ãиäроäинаìи÷ескоãосëоя, сëеäоватеëüно, функöия äавëения сиììет-ри÷на относитеëüно оси абсöисс, поэтоìу вывеäе-на äëя поëовины тоëщины сëоя. С у÷етоì приня-тоãо ìасøтабноãо фактора (rn = 1) функöия äавëе-ния в ãиäроäинаìи÷ескоì сëое приниìает виä:

p = (1 + Δ) – ln –

– , МПа,

ãäе f(ψ) = 1 – cosψ + Δ — безразìерная вспоìоãа-теëüная функöия (Δ – поëовина относитеëüноãо за-зора); ψ — уãоë откëонения текущеãо се÷ения отпëоскости, прохоäящей ÷ерез оси зуб÷атых коëес;η — äинаìи÷еская вязкостü, Па•с; ω — уãëовая÷астота вращения øестерни; k — отноøение веëи-÷ины зазора к тоëщине сëоя на вхоäе в заöепëение.

Функöия äавëения характеризует уäеëüнуþ на-ãрузо÷нуþ способностü ãиäроäинаìи÷ескоãо сëояи соäержит безразìерные ãеоìетри÷еские параìет-ры: функöиþ форìы ãиäроäинаìи÷ескоãо сëоя ифункöиþ напряжений — произвеäение äинаìи÷е-ской вязкости и ÷астоты вращения. Оäнако äëя ееу÷ета в рас÷етах наãрузо÷ной способности заöеп-ëения требуþтся äанные о распреäеëении функ-öии вäоëü ëиний заöепëения, которыìи ìы не рас-поëаãаеì.

На äиаãраììе рис. 5 показаны функöии äавëе-ния äëя разных зна÷ений относитеëüноãо зазора.Чисëенные экспериìенты показаëи необхоäиìостüоãрани÷ения параìетра k и относитеëüноãо зазо-ра: k m 0,3 и Δ l 12•10–5. Отступëение от этих оã-рани÷ений привоäит к отриöатеëüныì зна÷енияìфункöии äавëения, ÷то указывает на неустой÷и-востü ãиäроäинаìи÷ескоãо сëоя.

7. Условие гарантированного зазора — второе ус-

ловие собираемости. На на÷аëüных окружностяхрабо÷еãо заöепëения суììа тоëщин сопряãаеìыхзубüев äоëжна равнятüся их øаãу. В заöепëении,поëу÷енноì эëеìентарныì ИПК, на÷аëüные ок-ружности пересекаþт перехоäные у÷астки эвоëü-вентноãо профиëя, ÷то позвоëяет испоëüзоватüуравнение собираеìости эвоëüвентноãо заöепëе-ния [5]:

invαwe = invϑ1 + invϑ2 – ,

ãäе αwe — уãоë заöепëения перехоäных у÷астков взаöепëении без зазора; ϑ1,2 — уãëы эвоëüвентныхпрофиëей в верхней преäеëüной то÷ке:

invϑ1,2 = invαl + .

Из схеìы заöепëения перехоäных у÷астков(рис. 6) опреäеëиì:

Сëой ìасëа на перехоäноì у÷астке

2Δ

ψ

Рис. 4. Схема для определения функции давления

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 ψ°

20

p, МПа

15

10

5

0

24

2018

161412

Δ•105 = 30

Δ•105 = 10

Рис. 5. Зависимость давления в гидродинамическом слое от угла y

при разных значениях D (h = 0,5 Па•с, w = 100 с–1, k = 0,25)

3ηωtgψ--------

1f ψ( )--------

1Δ--–⎝ ⎠

⎛ ⎞ Δf ψ( )--------⎝ ⎠

⎛ ⎞

1

f2

ψ( )-----------

1

Δ2

----–⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1 Δ Δ1 k–--------- kln+ +⎝ ⎠

⎛ ⎞ Δ1 k+---------

z2

z1

--- 1+⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ z2

z1

---πz1

---

π 2ρf* αlcos– y1,2

*–

z1,2

-------------------------------------

rn1 = 1 Проекöия пëоскости ëиний

заöепëения Новикова

Проекöия пëоскости

эвоëüвентноãо заöепëения

O1

rn2 = u

αwa

αw

αk

αl

r1

rb2

rb1

n1

b1

r2

n2

b2

O4

P0

Рис. 6. Схема зацепления переходных эвольвентных участковпрофилей


уãоë заöепëения перехоäных эвоëüвент äëя ìеж-

осевоãо расстояния

αwa = arccos ;

относитеëüный зазор

2Δe = (z2/z1 + 1)(tgαwa – tgαwe) ;

коэффиöиент зазора

2 = 0,5(z1 + z2)(tgαwa – tgαwe)cosαl.

Зазор 2Δe ìежäу перехоäныìи поверхностяìи в

рабо÷еì заöепëении äоëжен уäовëетворятü усëовиþ

2Δe l 2Δmin. (20)

При÷еì, проверяя неравенство (20), сëеäует у÷и-

тыватü техноëоãи÷еские поãреøности изãотовëе-

ния зуб÷атых коëес и øероховатостü поверхности

зубüев.

8. Условие двухточечного контакта и зазора в за-

цеплении пары ИПК. Заöепëение с то÷е÷ныì кон-

тактоì поëу÷аþт при усëовии ëинейноãо контакта

пары произвоäящих поверхностей и то÷е÷ноãо кон-

такта, соответствуþщих иì ИПК [2]. Сëеäоватеëü-

но, пара эëеìентарных ИПК, уäовëетворяþщая за-

öепëениþ Новикова с äвуìя ëинияìи заöепëения,

äоëжна иìетü äвухто÷е÷ный контакт и зазор 2Δe

(сì. рис. 2). Из ãеоìетрии сопряжения сëеäует вы-

ражение äëя уãëовоãо параìетра то÷ки d в ИПК:

αd = αl + arccos .

9. Условие размещения площадки контакта.

С уìенüøениеì ÷исëа зубüев äуãа ad ãоëовки стано-

вится коро÷е за с÷ет поäреза перехоäныì у÷асткоì

ИПК, но äоëжна оставатüся äостато÷ной äëя разìе-

щения пëощаäки контакта. Из схеìы стано÷ноãо

заöепëения на рис. 1 сëеäует, ÷то äëя разìещения

ìаëой поëуоси b эëëипти÷еской пëощаäки контак-

та естü обязатеëüные усëовия: αk – αd1,2 l b*/ ;

αa1,2 – αk l b*/ .

Форìуëы коэффиöиентов a* и b* поëуосей эë-

ëипти÷еской пëощаäки контакта привеäены в ра-

боте [1].

Коорäинаты то÷ек d1,2 опреäеëяеì из схеìы ста-

но÷ноãо заöепëения (сì. рис. 1) как то÷ки пересе-

÷ения окружностей, соäержащих äуãу ãоëовки зуба,

с перехоäныìи эвоëüвентаìи.

Уравнения окружностей в поëярных коорäина-тах äëя то÷ек d1,2 иìеþт виä:

– 2rd1 + =

= ; (21)

– 2rd2 + =

= ; (22)

χd1,2 = invϑ1,2 – invαd1,2. (23)

Так как то÷ка d принаäëежит окружности и пе-рехоäной эвоëüвенте:

rd1 = ; (24)

rd2 = , (25)

то выражения (21—25) своäятся к уравнениþ

– 2 +

+ 1 = ,

которое реøается ìетоäаìи итераöии относитеëü-но αd1,2.

Дëя уãëов αa1,2 из рис. 1 поëу÷ено выражение

αa1,2 = arccos – .

10. Условие равной нагрузочной способности поконтакту и изгибу сëеäует из возìожноãо равенствафункöий (1) и (2):

sin4βcos2β = Ѕ

Ѕ δYaYFS1,2,

которое указывает на возìожностü перераспреäе-ëения напряжений контакта и изãиба за с÷ет изìе-нения уãëа β накëона.

αl αwcoscos

αkcos-----------------------

αlcos

αkcos------------

Δe*

ρf* ρf

* ρa*–( ) αk αl–( )cos– 2Δe

*–

ρa*

-------------------------------------------------------------

ρa*

ρa*

rd12 χd1 ϕP1–( )cos

αkcos-----------------------------

1

αk2

cos------------

ρa* 2z1 αkcos----------------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2

rd22 z2 χd2 ϕP2–( )cos

z1 αkcos---------------------------------

z22

z12

αk2

cos----------------

ρa* 2z1 αkcos----------------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2

αlcos

αk αd1coscos--------------------------

z2 αlcos

z1 αk αd2coscos------------------------------

α2

lcos

α2

d1,2cos-------------------

αl invϑ1,2 invαd1,2– ϕP1,2–( )coscos

αd1,2cos------------------------------------------------------------------------

ρa* 2z1,2

-------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2

r1,22

ρa2

ra1,22

–+

2r1,2ρa

-----------------------------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ π

2--

1 2ν–( )2σH lim1,2

3SF 1,2KF

σF limb1,20

ZE4SH 1,2

3KH

---------------------------------------------------

πz12

αwcos

6 α2

wsin-------------------

λ3μ

3u

2KIV

3

u 1+( )2

---------------------


11. Условие максимальной нагрузочной способно-

сти зубьев на изгиб. Функöия иìеет ìаксиìуì

при β = 35,3°, оäнако у÷ет осевых наãрузок на опо-ры переäа÷и ìожет снизитü уãоë накëона äо 20° иниже.

12. Условие выбора коэффициента перекрытия и

числа точек контакта. Цеëевые функöии заöепëе-ния соäержат отноøение ìиниìаëüноãо ÷исëа Kε

ìест контакта к коэффиöиенту εβ осевоãо перекры-тия. При εβ = 1, 2, 3, ... отноøение приниìает ìак-сиìаëüное зна÷ение 2 [3]. В этоì сëу÷ае ëинии за-öепëения иìеþт равное ÷исëо то÷ек контакта, апëавностü работы заöепëения уëу÷øается.

В общеì сëу÷ае ÷исëо то÷ек контакта зависит отперекрытия осевых øаãов ëиний заöепëения. Ко-эффиöиент фазовоãо перекрытия — отноøение ве-ëи÷ины боëüøеãо у÷астка перекрытия к øаãу, иìеетоäинаковое зна÷ение äëя осевых и торöевых øаãови опреäеëяется как функöия параìетров ИПК су÷етоì форìуëы (4) (сì. рис. 2): εq = 1 – cosαk/π.Дëя эëеìентарноãо ИПК εq ≈ 0,8.

Есëи εβ не равен натураëüноìу ÷исëу, отноøе-ние Kε/εβ < 2, и приниìает наибоëüøее зна÷ение,коãäа äробная ÷астü εβ равна εq.

Рассìотренные усëовия обусëовëиваþт систеìусовìестных уравнений и оãрани÷ений äëя рас÷етакоорäинат узëовых то÷ек профиëей и функöий за-öепëения при заäанных ÷исëах z1,2 зубüев.

Коорäинаты ra1,2, χa1,2 опреäеëяþтся форìуëа-ìи (17)—(19); коорäинаты rl1,2, χl1,2 и rf 1,2, χf 1,2 —с у÷етоì выражений (5) и (6) соответственно фор-ìуëаìи (9)—(12) и (13)—(16); rd1,2, χd1,2 — форìу-ëаìи (21)—(23) с у÷етоì выражений (5), (6) и (12);εβ — натураëüное ÷исëо; αw — форìуëаìи (3), (4);β — из усëовия (10), но не боëее 35,3° с у÷етоì на-ãрузки на упорные поäøипники переäа÷и.

Найäенных параìетров äостато÷но, ÷тобы рас-с÷итатü коэффиöиент YFS1,2 форìы ìетоäоì ëоìа-ных се÷ений [6] иëи ìетоäаìи теории упруãости.

Чисëенное реøение заäа÷и оптиìизаöии поëу-÷ено в виäе трехìерноãо ìассива {z1, z2, N }, каж-äый эëеìент котороãо опреäеëен öеëо÷исëенныìикоорäинатаìи, ãäе N — ноìер рас÷етной веëи÷и-ны, распоëоженной в N-ì уровне наä äвуìерныììассивоì z1Ѕz2 ÷исеë зубüев. Такая структура по-звоëяет преäставитü кажäуþ рас÷етнуþ веëи÷ину ввиäе усëовной поверхности, заäанной натураëüны-ìи ÷исëаìи z1 и z2.

На рис. 7, а и б преäставëены усëовные поверх-

ности ãëавных öеëевых функöий и , ана-

ëиз которых показаë, ÷то уäеëüная наãрузо÷наяспособностü заöепëения äëя контактной про÷но-

сти ( ) — функöия возрастаþщая, а äëя про÷-

ности на изãиб ( ) — убываþщая.

Отноøение / характеризует переãрузо÷-

нуþ способностü заöепëения. Наëожениеì изоëи-

ний / = 1 и / = 2 на ìассив z1Ѕz2поëу÷иì обëасти в соответствии с наãрузо÷ной спо-собностüþ заöепëений (рис. 8): тяжелая серия —

/ > 2; средняя серия — 1 m / m 2 и

легкая серия — / m 1.

Усëовная поверхностü коэффиöиентов форìызубüев øестерни, которые расс÷итаны ìетоäоìëоìаных се÷ений [6], привеäена на рис. 9. Зна÷е-ния коэффиöиентов оказаëисü существенно ни-же, ÷еì в заöепëениях с исхоäныì контуроì поГОСТ 15023—76, ÷то объясняется ìенüøей высо-той и боëüøей øириной зубüев, образуеìых эëе-ìентарныì ИПК.

γFNov

lk*

tH1Nov

, МПа

8

6

4

2

0z2

z1

z1z2

tF1Nov

, МПа

6343

233

2343

63 6343 43

63

23 233

2,0

1,5

1,0

0,5

0

а) б)

tF1Nov

/ tH1Nov

= 1

tF1Nov

/ tH1Nov

= 1

3 23 43 63 z1

3

z2

23

43

63

Леãкая серия

Тяжеëая серия

серия

Среäняя

Рис. 7. Условные поверхности главных целевых функций (а) и (б)

удельной нагрузочной способности:а — äëя контактной про÷ности (β = 20°; σH lim1/S1 = 500 МПа); б — äëя про÷ности

на изãиб (β = 20°; σF lim1/SF1 = 290 МПа)

tH1

NovtF1

NovРис. 8. Сочетания чисел зубьев и изолинииотношений целевых функций

tH1Nov

tF1Nov

tH1Nov

tF1Nov

tF1Nov

tH1Nov

tF1Nov

tH1Nov

tF1Nov

tH1Nov

tF1Nov

tH1Nov

tF1Nov

tH1Nov

tF1Nov

tH1Nov


Дëя сравнения оптиìизированных заöепëенийНовикова и эвоëüвентноãо заöепëения опреäеëеныотноøения ãëавных öеëевых функöий äëя зуб÷атыхкоëес из уëу÷øенной стаëи. На рис. 10, а преä-ставëена усëовная поверхностü отноøения ãëав-ных öеëевых функöий äëя усëовий контактнойпро÷ности, а на рис. 10, б — äëя усëовий про÷ностина изãиб.

Объективнуþ оöенку заöепëений äает показа-

теëü tNov ëиìитируþщей наãрузо÷ной способности,

т. е. наиìенüøий из показатеëей и .

Дëя обоснования проектных реøений созäаныìетоäика и проãраììное среäство совìестной раз-работки оптиìизированных заöепëений Новиковаи эвоëüвентноãо заöепëений по общиì исхоäныìäанныì. Усëовные поверхности ëиìитируþщихпоказатеëей tNov и tinv преäставëены соответствен-но на рис. 11, а и б, а усëовная поверхностü их от-ноøений — на рис. 12. О÷евиäно, ÷то ëиìитируþ-щая наãрузо÷ная способностü оптиìизированноãо

заöепëения Новикова выøе, ÷еì оптиìизирован-ноãо эвоëüвентноãо заöепëения.

В табë. 1 привеäены зна÷ения öеëевых функöийäëя пяти вариантов заöепëения с переäато÷ныì÷исëоì 3,6.

Наибоëüøей уäеëüной наãрузо÷ной способно-стüþ обëаäает оптиìизированное заöепëение Но-викова — вариант 3. Оäнако еãо выбор преäпоëа-ãает освоение техноëоãий высокото÷ной обработкирабо÷их поверхностей боëüøой тверäости, поэтоìупроизвоäитеëи за÷астуþ откëоняþт этот вариант.Заöепëение Новикова по варианту 4 иìеет ëиìи-тируþщуþ наãрузо÷нуþ способностü боëüøуþ, ÷еìэвоëüвентное заöепëения в варианте 1, т. е. ìожетобеспе÷итü необхоäиìуþ наãрузо÷нуþ способностüбез затрат на хиìико-терìи÷еское упро÷нение ипосëеäуþщее øëифование. Вариант 5 ìожет бытüпоëезен äëя увеëи÷ения ÷исëа зубüев øестернипри незна÷итеëüноì снижении наãрузо÷ной спо-собности.

83

4

3

2

1

z1

8363

4323

323

4363 z2

YFS1 20

15

10

5

z2z1

z2z1

8343

233

2343

63

63

43 43

63

23 23

3

2

1

а) б)

tH1Nov

tF1Nov

tH1inv

tF1inv

1,5

63

Рис. 10. Условная поверхность отношения главных целевых функций для контактнойпрочности (b = 20°; sH lim1/S1 = 500 МПа) (а) и прочности на изгиб (б)

Рис. 9. Условная поверхность коэффи-циента формы зуба шестерни

1,5

1,0

0,5

0z2

z1

z1z26343

23

3

2343

63 6343 43

63

23 23

3

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

а) б)

tNov, МПа t inv, МПа

1,5

8

6

2

0z2

z1

6343

23 2343

63

tNov/t inv

3

4

Рис. 11. Условные поверхности лимитирующих показателей нагрузочнойспособности зацепления Новикова (а) и эвольвентного зацепления (б) (b = 20°;sH lim1/S1H = 500 МПа; sF lim1/S1F = 290 МПа)

Рис. 12. Условная поверхность отношения

лимитирующих показателей tNov и tinv нагру-зочных способностей (b = 20°; sH lim1/S1H =

= 500 МПа; sF lim1/S1F = 290 МПа)

tF1,2Nov

tH1,2Nov


Чисëенное реøение заäа÷и оптиìизаöии ãео-ìетри÷еских параìетров заöепëения Новикова вбезразìерноì виäе соäержит необхоäиìые äанныеäëя инженерной разработки заöепëений по заäан-ной наãрузке T1 (иëи параìетраì atw, bw) и функ-öии q äопустиìых напряжений.

Пр им е р. Оптиìизированное заöепëение Нови-кова с параìетраìи: z1 = 10; z2 = 36; T1 = 500 Н•ì;qH1,2 = 0,212 МПа; qF1,2 = 390 МПа.

Дëя заäанных ÷исеë зубüев z1,2 из ìассива{z1, z2, N } поëу÷аеì параìетры ra1,2, rf 1,2, αw, β; ко-эффиöиенты сìещения ; коэффиöиенты фор-ìы зубüев YFS1,2; функöии заöепëения γH, γF1,2 иструктуры νH, νF. Испоëüзуя рекоìенäаöии рабо-ты [1], опреäеëяеì ëиìитируþщее зна÷ение уäеëü-ной наãрузо÷ной способности t = tF1 и соответст-вуþщее зна÷ение q = qF1.

Дëя опреäеëения ëинейных разìеров станäарт-ноìу ряäу ìоäуëей mi ставиì в соответствие ряäвозìожных ìежосевых расстояний:

awi = mi , i = 1, 2, 3, ...,

и ряä возìожных рабо÷их øирин зуб÷атых венöовиз форìуëы äëя q [1]:

bwi = , i = 1, 2, 3, ... .

Ряäы основных ëинейных разìеров преäставëе-ны в табë. 2. Из усëовий коìпоновки переäа÷и вы-бран вариант заöепëения с ìоäуëеì 4 ìì. Дëя при-веäения ìежосевоãо расстояния к ряäу преäпо÷ти-теëüных ÷исеë уãоë β накëона зубüев изìенен с 20°на 22,65°.

Сравнение резуëüтатов приìера с резуëüтатаìиоптиìизаöии анаëоãи÷ноãо эвоëüвентноãо заöеп-ëения показаëо, ÷то при оäинаковой наãрузо÷нойспособности и øирине заöепëение Новикова иìеет

ìежосевое расстояние 100 ìì, тоãäа как эвоëüвент-ное — 140 ìì.

На рис. 13 показаны профиëи зубüев øестернии эпþры коэффиöиентов форìы YFS1 äëя рассìот-ренноãо приìера и анаëоãи÷ноãо эвоëüвентноãо за-öепëения.

Конструктивно-техноëоãи÷еская оптиìизаöиязаöепëения Новикова показаëа существенные ре-зервы повыøения еãо наãрузо÷ной способности.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ

1. Петровский А. Н. Конструктивно-техноëоãи÷е-ская оптиìизаöия заöепëения Новикова. Критерий, öе-ëевые функöии и параìетры // Вестник ìаøинострое-ния. 2014. № 5. С. 3—9.

2. Литвин Ф. Л. Теория зуб÷атых заöепëений. М.:Наука, 1968. 584 с.

3. Короткин В. И., Онишков Н. П., Харитонов Ю. Д.Зуб÷атые переäа÷и Новикова. Достижения и развитие.М.: Маøиностроение-1, 2007. 384 с.

4. Слёзкин Н. А. Динаìика несжиìаеìой жиäкости.М.: Госуäарственное изä-во технико-теорети÷еской ëи-тературы, 1955. 520 с.

5. Булгаков Э. Б. Теория эвоëüвентных зуб÷атых пе-реäа÷. М.: Маøиностроение, 1995. 320 с.

6. Гавриленко В. А. Зуб÷атые переäа÷и в ìаøино-строении. М.: Маøãиз, 1962. 531 с.

Таблица 1

Вариантзаöепëения

T1, Н•ì

z1 z2 β0Терìи÷еская обра-ботка (тверäостü)

qH1, МПа

γH vHtH1,

МПаqF,

МПаγF1 vF

tF1, МПа

t, МПа

1

5010 36

20Цеìентаöия,

закаëка(l56 HRC)

40,5 0,5556

0,40

390

0,06

44,9

0,56 0,40

2 0 40,5 0,42 0,30 0,05 0,47 0,30

3 20 0,212 675

31,9

4,49 0,08 0,71 0,71

4 20Уëу÷øение

(290÷320 HB)

0,22 675 0,47310

0,08 0,56 0,47

5 13 47 20 0,022 877 0,61 0,06 0,43 0,43

y1,2*

Таблица 2

m, ìì 2,80 3,15 3,35 4,00 4,50 5,00awi, ìì 68,64 77,22 82,12 100,00 110,32 122,57

bwi, ìì 72,40 57,21 50,58 35,00 28,03 22,71

z1 z2 2s*+ +

2 β αw αk–( )coscos--------------------------------------

T1

q-----

νγ--⎝ ⎠

⎛ ⎞ u 1+( )2

πawi2

u2

1+( )------------------------

0,3

0,2

0,1

15

10

5

0,1 0,2 0,3 Осü зуба

Относитеëüнаятоëщина зуба

YFS1Nov

YFS1inv

YFS1

Профиëü зубазаöепëения Новикова

Эвоëüвентноãозаöепëения

0

Рис. 13. Профили зубьев сравниваемых зубчатых колес и эпюрыкоэффициентов формы (z1 = 10; z2 = 36)


УДК 658.5

В. Е. БОЛНОКИН, Е. Н. ИВАШОВ, äоктора техни÷еских наук, М. П. КНЯЗЕВА, К. Д. ФЕДОТОВ(Московский институт эëектроники и ìатеìатики наöионаëüноãо иссëеäоватеëüскоãо университета"Высøая øкоëа эконоìики"), e-mail: [email protected]

Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ óïðàâëåíèÿâ çàäà÷å ðàöèîíàëüíîé çàìåíû îáîðóäîâàíèÿ

На произвоäстве расхоäы на экспëуатаöиþ обо-руäования в резуëüтате еãо изнаøивания непре-рывно увеëи÷иваþтся, и наступает ìоìент, коãäаöеëесообразнее еãо заìенитü новыì. Заäа÷а закëþ-÷ается в опреäеëении ìоìента, коãäа это эконоìи-÷ески наибоëее выãоäно, т. е. коãäа расхоäы на по-купку новоãо оборуäования и еãо экспëуатаöиþìиниìаëüны [1].

Пустü N — ÷исëо øаãов за вреìя экспëуатаöии;K — на÷аëüная öена оäной ìаøины; p(z) = a + bz —расхоäы на экспëуатаöиþ оборуäования за вреìя z(a > 0, b > 0); x1(t) — суììарные расхоäы на øаãе t;x2(t) — вреìя экспëуатаöии оäной еäиниöы обору-äования на øаãе t; u — признак заìены: "äа" приu = 1, "нет" при u = 0. Запиøеì уравнения:

x1(t + 1) = x1(t) = uK + (1 – u)(a + bx2(t));

x2(t + 1) = (1 – u)(x2(t) + 1).

В на÷аëüный ìоìент пëановоãо периоäа иìееì:x1(0) = x2(0) = 0. Требуется найти такуþ проãраì-ìу, при которой зна÷ение x1(N ) буäет ìиниìаëü-ныì. Зна÷ения t, при которых (t) = 1, буäут со-ответствоватü ìоìентаì заìены.

В äанноì сëу÷ае принöип расøирения реа-ëизуется сëеäуþщиì образоì. Иãнорируя связü

x(t + 1) = f(t, x(t), u(t)), опреäеëиì ìножествоE ⊃ D. Строиì функöионаë на E:

L = G(x(tH), x(tK), u(tH), u(tK)) – R(t, x(t), u(t)).

Зäесü

G = F(•) + ϕ(tK, x(tK)) – ϕ(tH, x(tH));

R = ϕ(t + 1, f(t, x(t), u(t))) – f 0(t, x(t), u(t)) –– ϕ(t, x(t)),

ãäе ϕ(t, x(t)) — вспоìоãатеëüная неопреäеëеннаяпока функöия (функöионаë); f 0 = (tH, •) = 0.

Есëи (x(t), u(t)) ∈ D, то, у÷итывая, ÷тоf(t, x(t), u(t)) = x(t + 1), поëу÷иì:

L = F(•) + ϕ(t, x(t)) – ϕ(t, x(t)) +

+ f 0(t, x(t), u(t)) = I.

Такиì образоì, L — äоопреäеëение I на боëееøирокое ìножество [1].

Т е о р е м а 1 . Пустü {xB(t), u(t)} ⊂ D и найäетсятакая функöия ϕ(t, x(t)), при которой

R(t, xS(t), uS(t)) → μ(t) = R;

G(xS(tH), xS(tK), uS(tH), uS(tK)) → m =

= G.

Тоãäа {xS(t), uS(t)} — ìиниìизируþщая посëеäова-

теëüностü T на D. Зäесü R (supremum) —

то÷ная верхняя ãраниöа функöии R на V(t), т. е.наиìенüøая из всех верхних ãраниö.

Доказательство данной теоремы. О÷евиäно, ÷то

L l l = m – μ(t), оäнако по усëовияì теореìы

LS = IS → l на рассìатриваеìой посëеäоватеëüно-

сти из D, сëеäоватеëüно, l = d = I.

Ðàññìîòðåíî ìîäåëèðîâàíèå çàäà÷è ðàöèîíàëüíîéçàìåíû îáîðóäîâàíèÿ, ðàñõîäû íà ýêñïëóàòàöèþ êîòî-ðîãî óâåëè÷èâàþòñÿ â ðåçóëüòàòå åãî èçíàøèâàíèÿ. Äèñ-êðåòíûé õàðàêòåð óïðàâëåíèÿ ôóíêöèîíèðîâàíèåì ñî-âðåìåííîãî îáîðóäîâàíèÿ îáóñëîâëåí èåðàðõè÷åñêîéñòðóêòóðîé è ôîðìèðîâàíèåì óïðàâëåíèÿ â âèäå íàáî-ðà àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìîäåëèðîâàíèå, óïðàâëåíèå, îáî-ðóäîâàíèå, èåðàðõè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà, àëüòåðíàòèâíûåâàðèàíòû, àëãîðèòì îïòèìèçàöèè, äèñêðåòíûå èìèòà-öèîííûå ìîäåëè.

The modeling of the problem of rational replacement ofequipment, operational costs on which increase as a resultof its wear, is considered. The discrete character of oper-ation control of modern equipment is conditioned by hier-archical structure and formation of control as a set of al-ternative variants.

Keywords: modeling; control; equipment; hierarchicalstructure; alternative variants; optimization algorithm; dis-crete simulation models.

u

tH

tK

1–

∑

t tH

=

tK

1–

∑

t tH

=

tK

1–

∑

supx u,( ) V t( )∈

infx t

H K,( ) u H K,( ), V t

H K,( )∈)(

supx u,( ) V t( )∈

tH

tK

1–

∑

infD


Дëя непрерывных проöессов постановка заäа÷и

и äостато÷ные усëовия анаëоãи÷ны. Множество D

заäается как ìножество пар функöий (x(t), u(t)) на

отрезке [tH, tK]: x = (x1, x2, ..., xn), u = (u1, u2, ..., ur),

уäовëетворяþщих усëовияì (x(t), u(t)) ∈ V(t),

x = f(t, x, u), а ìиниìизируþщий функöионаë —

как суììа:

l = f 0(t, x, u)dt + F(x(tH), x(tK), u(tK)).

При этоì функöии u(t) — кусо÷но непрерывны, а

x(t) — кусо÷но äифференöируеìы.

Строиì конструкöии:

G(xH, xK, uH, uK) = F(•) + ϕ(tK, xK) – ϕ(tH, xH);

R = ϕx f(t, x, u) – f 0(t, x, u) + ϕt;

ϕX f = f 1,

ãäе ϕ(t, x) — вспоìоãатеëüная непрерывная äиффе-

ренöируеìая функöия, при которой μ(t) — кусо÷но

непрерывная функöия.

В äанных обозна÷ениях теореìа 1 сохраняется и

äëя непрерывных проöессов [1].

Рассìотриì веëи÷ину l = m – r, ãäе äëя не-

прерывных систеì r = μ(t)dt, äëя äискретных

r = μ(t)dt.

О÷евиäно, ÷то l зависит от ϕ, т. е. l = l(ϕ).

Так как l(ϕ) — нижняя ãраниöа I, поëу÷иì

d = I l l(ϕ), при÷еì при уäа÷ноì выборе ϕ иìе-

еì l(ϕ) = d. Такиì образоì, в заäа÷ах, ãäе разре-

øаþщая функöия ϕ существует, l соответствует

наибоëüøеìу функöионаëу l(ϕ). Поэтоìу вìесто

исхоäной заäа÷и ìожно реøатü äвойственнуþ: ис-

катü зна÷ение {ϕS}, при котороì l(ϕ) → l.

Так как ìножество ϕ выбора коëи÷ественно ни-

÷еì не связано, ее поиск ìожет оказатüся проще,

÷еì поиск посëеäоватеëüности в D, стесненный

сëожныìи оãрани÷енияìи.

Можно испоëüзоватü äруãой поäхоä: искатü по-

сëеäоватеëüностü пар {(ϕS, zS)}, zS ∈ D, при кото-

роì ΔS = I(zS) – l(ϕS) → 0.

Деëо в тоì, ÷то разностü Δ — верхняя оöенкаприбëиженно оптиìаëüноãо реøения, наибоëее÷асто приìеняеìая:

Δ = I(z) – l(ϕ) l I(z) – I.

Поэтоìу по äостижении äостато÷но ìаëоãо зна-÷ения проöесс поиска ìожно остановитü, поскоëü-ку поиск иäеаëüно то÷ноãо реøения соверøенноне оправäан практи÷еской постановкой заäа÷и [1].

Перейäеì к заäа÷е управëения функöиониро-ваниеì техни÷ескоãо объекта [2, 3]. Дискретныйхарактер управëения функöионированиеì совре-ìенноãо оборуäования, обусëовëенный иерархи-÷еской структурой и форìированиеì управëения ввиäе выбора аëüтернативных вариантов из коне÷-ноãо ÷исëа заäанных законов управëения, привоäитк сëеäуþщей постановке заäа÷и оптиìизаöии [4].

Преäпоëожиì, ÷то в резуëüтате отäеëüной реа-ëизаöии иìитаöионноãо экспериìента функöио-наëüноãо öикëа äинаìи÷еской систеìы вы÷исëяет-ся некоторая скаëярная функöия (критерий) f(x),зависящая от m-ìерноãо параìетра x, принаäëежа-щеãо к некотороìу äискретноìу ìножеству x ∈ Rm

(R — m-ìерное евкëиäово пространство). Так какотäеëüные реаëизаöии экспериìента опреäеëяþтсяìетоäаìи ìоäеëирования сëу÷айных проöессов, тозависиìостü f(x) иìеет неоäнозна÷ный вероятно-стный характер, ÷то привоäит к постановке заäа÷иоптиìизаöии иìитаöионной ìоäеëи в раìках тео-рии стохасти÷ескоãо проãраììирования [5].

В ка÷естве критерия, как правиëо, выбираþтфункöиþ ìатеìати÷ескоãо ожиäания сëу÷айнойвеëи÷ины f(x):F(x) = Mf(x). В этоì сëу÷ае f(x)(x ∈ X ) — совокупностü сëу÷айных веëи÷ин, за-äанных на некотороì вероятностноì пространстве(Ω, A, P), ãäе Ω — äостоверное событие; A — σ-аë-ãебра изìериìых поäìножеств Ω (событий); P —вероятностная ìера на (Ω, A). На основании от-äеëüных реаëизаöий f(x) требуется найти экстре-ìаëüные то÷ки функöионаëа F(x).

Пустü ìножество оптиìизируеìых параìетровäискретно и коне÷но. Без оãрани÷ения общностиìожно с÷итатü, ÷то x иìеет виä äекартова произ-веäения {n1, ..., N1}

T ⊕ ... ⊕ {nm, ..., Nm}T, ãäеni, Ni l 0 — öеëо÷исëенные соответственно ниж-няя и верхняя ãраниöы изìенения i-ãо параìетра(i = 1, ..., m); m — ÷исëо оптиìизируеìых пара-ìетров.

На X с÷итаеì заäанныìи некоторый äетерìи-нированный функöионаë ка÷ества (критерий) инекоторое ìножество D (D ⊆ X ). Вы÷исëяеì кри-терий F(x), а принаäëежностü к ìножеству иäенти-

tH

tK

∫

i 1=

n

∑ ϕX1

tH

tK

∫

tH

tK

1–

∫

infD

supϕ '

infD


фиöируется в хоäе иìитаöионноãо экспериìента.Ставится заäа÷а: найти

Arg F(x). (1)

Такиì образоì, исхоäная заäа÷а форìаëизованав терìинах öеëо÷исëенноãо проãраììирования.Множество äопустиìых зна÷ений арãуìента D за-äается, как правиëо, с поìощüþ совокупности оã-рани÷ений виäа

(2)

Реøение заäа÷и оптиìизаöии äискретных пара-ìетров иìитаöионных ìоäеëей затруäнено сëеäуþ-щиìи усëовияìи [6, 7]:

1. Боëüøая ìощностü (÷исëо эëеìентов) ìноже-ства X, ÷то не позвоëяет реаëизоватü поëный пере-бор, особенно у÷итывая оãрани÷енный объеì иìи-таöионноãо ìоäеëирования.

2. Опреäеëенный поряäок просìотра переìен-ных при рас÷ете критерия и оãрани÷ений, поскоëü-ку исхоäные äанные äëя некоторых поäсистеì из÷исëа коìпëектуþщих всþ оптиìизируеìуþ сис-теìу явëяþтся выхоäныìи характеристикаìи äру-ãих поäсистеì.

3. Нереãуëярностü заäа÷и, в äанноì контекстеэто озна÷ает, ÷то у функöионаëов критериев и оã-рани÷ений отсутствует хороøо выраженная струк-турностü (тип выпукëости, ëинейностü и т. ä.).

4. Незна÷итеëüная априорная инфорìаöия оструктуре функöионаëов критерия и оãрани÷ений.

Выøепере÷исëенные усëовия затруäняþт при-ìенение траäиöионных ìетоäов öеëо÷исëенноãопроãраììирования, ориентированных на реøениезаäа÷ с функöионаëаìи, принаäëежащиìи строãозаäанноìу кëассу (ëинейных функöионаëов, вы-пукëых и т. ä.). Оäнако при реøении боëüøинствапракти÷еских заäа÷ синтеза систеì требование äо-стижения то÷ноãо экстреìуìа öеëевой функöии нетоëüко невыпоëниìо, но и изëиøне. Так как про-öессу реаëüноãо функöионирования иссëеäуеìойсистеìы сопутствует боëüøое ÷исëо нефорìаëи-зуеìых факторов, не у÷итываеìых в ìоäеëирова-нии, то в реаëüных разработках преäпо÷титеëüнееиìетü вìесто оäноãо то÷ноãо оптиìаëüноãо реøе-ния совокупностü субоптиìаëüных реøений, изкоторых и выбираþт окон÷атеëüное реøение наоснове интуиöии, опыта и т. ä. Такиì образоì, спракти÷еской то÷ки зрения необхоäиìо поëу÷ениеустой÷ивых (хотя и прибëиженных) резуëüтатовприбëиженной оптиìизаöии в øирокоì äиапазонереøаеìых заäа÷ [7].

Реøатü общуþ заäа÷у при наëи÷ии усëовий 1—4позвоëяет аëãоритì оптиìизаöии äискретных иìи-таöионных ìоäеëей (АОДИМ).

Привеäеì некоторые свеäения, относящиеся кзаäаниþ поäхоäящей топоëоãии на пространстве X.Ввеäеì на X ìетрику H:

H(x, y) = |xi – yi |,

ãäе x = {xi}τ; y = {yi}

τ; i = 1, ..., m.Через UH(y, M ) обозна÷иì соответствуþщуþ

ìетрике H окрестностü то÷ки y раäиуса M:

UH(y, M ) = {z:H(y, z) m M }.

Отìетиì о÷евиäные свойства ввеäенных окре-стностей UH :

(3)

Поисковые операöии в проöессе работы АОДИМсозäаþтся на проöеäуре эффективноãо порожäе-ния всех то÷ек окрестности U(y, M ), основанной наìноãократноì реøении äиофантовых уравненийвиäа: x1 +, ..., + xm = j, j = 1, ..., M, с посëеäуþщиìвращениеì кажäоãо реøения в пространстве Rm

вокруã то÷ки y.Пустü окрестностü UH(y, M ) соäержит K(m, M )

эëеìентов, уäовëетворяþщих рекуррентноìу соот-ноøениþ (3).

Заìениì исхоäнуþ заäа÷у оптиìизаöии (1) äру-ãой, в которой поиск ìиниìуìа функöионаëа F

осуществëяется на D', заäаваеìой систеìой урав-нений:

ãäе все функöии G1(y), ..., Gi(y) — неотриöатеëü-ные. Так как, с оäной стороны, на ìножестве Dфункöии Gi(y) = –Fi(y) — неотриöатеëüные, а сäруãой стороны, кажäый эëеìент y ∈ D', т. е. äëякотороãо все Gi l 0, i = 1, ..., l принаäëежат такжеи D, то D = D', и исхоäная заäа÷а эквиваëентна за-äа÷е, заäаваеìой выраженияìи (1) и (2).

Обозна÷иì ÷ерез u(y) характеристику неäопус-

тиìости äанноãо реøения y: u(y) = AiχiGi(y), ãäе

{Ai, i = 1, ..., l} — набор отриöатеëüных весовых ко-

эффиöиентов; χi — оператор Хэвисайäа äëя Gi(y):

χi = 1, есëи Gi(y) < 0; χi = 0, есëи Gi l 0.

minx D∈( )

F1 x( ) 0 ... Fl x( ) 0;≤, ,≤

l 0;≥

x X.∈ ⎭⎪⎬⎪⎫

i 1=

m

∑

UH y M,( ) z : H y z,( ) = j{ };j 1=

M=

UH y M,( ) UH y M 1–,( ) z : H y z,( ) = M{ }.=⎭⎪⎬⎪⎫

U

U

F1 y( ) G1 y( )+ 0;=

Fi y( ) Gi y( )+ 0,=

...

i 1=

l

∑


Пустü äана исхоäная то÷ка (на÷аëüное прибëи-жение) поиска x0. Без оãрани÷ения общности ìож-но с÷итатü, ÷то x0 совпаäает с на÷аëоì коорäинат.Вы÷исëяеì совокупностü веëи÷ин:

Si, r = F [xij – dF(x0)(xij – x0/H(x0, xij) + x],

i = 1, ..., 2m, d l 0,

ãäе суììирование веäется по всеì эëеìентаì ìно-жества Ai,r — нахоäящейся в i-ì октанте Rm ÷астиокрестности UH(x0, r) (r = 1, ..., R), зäесü R заäает-ся априори.

Чисëо эëеìентов Mi,r ìножества Ai,r, как сëеäуетиз выражения (3), вы÷исëяеì по форìуëе

Mi,r = (m, j).

Оãрани÷ения (2) у÷итываеì сëеäуþщиì обра-зоì: вìесто кажäоãо сëаãаеìоãо, соответствуþщеãонеäопустиìоìу зна÷ениþ x, наприìер, виäа:

θ1(x) = max{F(y), –F(y)};

θ2(x) = u(x);

θ3(x) = Q(θi(x), F(x), u(x)),

ãäе Q(u, v, t) — некоторая ìонотонно возрастаþ-щая по всеì своиì арãуìентаì äействитеëüнаяфункöия.

Даëее АОДИМ выбирает äëя посëеäуþщеãо по-иска октант с ноìероì Nn (Nn = 1, ..., 2m) в соот-ветствии со схеìой:

1) есëи SN,r = Si,r < F(x0) A = {1, ..., 2m}, тоNn = N;

2) есëи октантов с ноìераìи N1, ..., NS, уäов-ëетворяþщиìи усëовияì п. 1, нескоëüко, то усëо-вия п. 1 выпоëняþтся äëя какоãо-ëибо (но наи-боëüøеãо, есëи их нескоëüко) r = (R – 1), ..., 1 иA = {N1, ..., NS};

3) есëи усëовия пп. 1 и 2 не äаþт возìожности от-äатü преäпо÷тение ни оäноìу из ноìеров N1, ..., NS,то выбирается произвоëüный из них (наприìер снаиìенüøиì ноìероì);

4) есëи Si,r l F(x0) при r > r0 (1 m r0 m ),

то усëовие п. 1 проверяется с какиì-нибуäü(но ìаксиìаëüныì) зна÷ениеì r из совокупности{r0 – 1, ..., l};

5) есëи усëовия пп. 1—4 не позвоëяþт выбратüNn, то Nn — ноìер тоãо октанта, в котороì отобра-но наиëу÷øее реøение xнë, при÷еì F(xнë) < F(x0)(есëи и таких октантов нескоëüко, то ëþбой изних).

Есëи усëовия пп. 1—5 не обеспе÷иваþт выборанужноãо направëения, реøение x0 объявëяетсяприбëиженныì ëокаëüно оптиìаëüныì, в против-ноì сëу÷ае äаëüнейøий поиск осуществëяется пе-ребороì всех öеëо÷исëенных то÷ек, принаäëежа-щих октанту с ноìероì Nn и ëежащих внутриöиëинäра раäиуса Rö (заäается априори) с осüþсиììетрии, прохоäящей ÷ерез то÷ки x0 и xнë. По-иск прекращается по наступëении ситуаöии невоз-ìожности уëу÷øения зна÷ений F, посëе ÷еãо про-öеäура выбора в соответствии с усëовияìи пп. 1—5повторяется. Центраëüныì в схеìе аëãоритìа яв-ëяется поиск той ÷асти окрестности UH(x0, r), вкоторой äостиãается ìиниìуì среäнеãо зна÷енияобобщенноãо ãраäиента функöионаëа F. Это позво-ëяет проãнозироватü тенäенöии в изìенениях по-веäения функöионаëа F, ÷то, в своþ о÷ереäü, обес-пе÷ивает проäвижение в направëении уìенüøениязна÷ений F с поìощüþ проöеäуры ëинейноãо по-иска (анаëоãи÷но аëãоритìу ìетоäа направëяþщихокрестностей). Такиì образоì, непосреäственныйперебор эëеìентов окрестности UH(x0, r) то÷ки x0испоëüзуется ëиøü как вспоìоãатеëüное среäствоäëя выбора направëения, перспективноãо äëя äаëü-нейøеãо поиска [7].

В сëу÷ае невозìожности выäеëения такоãо на-правëения в АОДИМ осуществëяется проöессуëу÷øения реøения с поìощüþ схеìы перебора,анаëоãи÷ной аëãоритìу ìетоäа вектора спаäа. Су-щественныì явëяется то, ÷то в проöессе работыАОДИМ испоëüзуется нескоëüко аëüтернативныхрежиìов, соответствуþщих разëи÷ныì способаìуëу÷øения äанноãо реøения. Это обеспе÷иваетсясхеìой аëãоритìа, отражаþщей посëеäоватеëü-ностü приìенения указанных способов уëу÷øения.


1. Гурман В. И. Достато÷ные усëовия оптиìаëüно-сти // Оптиìаëüное управëение. М.: Знание, 1978.С. 144.

2. Нечеткие ìножества в ìоäеëях управëения и ис-кусственноãо интеëëекта / А. Н. Аверкин, И. З. Батыр-øин, А. Ф. Бëиøун и äр. М.: Наука, 1986. 312 с.

3. Александров А. Г. Оптиìаëüные и аäаптивные сис-теìы. М.: Высøая øкоëа, 1989. 278 с.

4. Александровский Н. М., Егоров С. В., Кузин Р. Е.Аäаптивные систеìы автоìати÷ескоãо управëения сëож-ныìи техноëоãи÷ескиìи проöессаìи. М.: Энерãия, 1973.272 с.

5. Алиев Р. А., Захарова Э. Г., Ульянов С. В. Не÷ет-кие ìоäеëи управëения äинаìи÷ескиìи систеìаìи //Итоãи науки и техники. Сер. Техн. кибернетика. М.:ВИНИТИ АН СССР, 1991. Т. 32. С. 233—313.

6. Алиев Р. А., Церковный А. Э., Мамедова Г. А.Управëение произвоäствоì при не÷еткой исхоäной ин-форìаöии. М.: Энерãоатоìизäат, 1991. 240 с.

7. Болнокин В. Е., Хо Д. Лок. Аäаптивное управëе-ние на базе не÷етких реãуëяторов и нейросетевой техно-ëоãии. Воронеж: Нау÷ная книãа, 2012. 280 с.

1Mi,r

--------j 1=

Mi,r

∑

j 0=

r

∑ K∼

maxy x∈

mini A∈

mini A∈

R∼


УДК 621.226.5.001.24

Э. П. ВЫБОРНОВ, канä. техн. наук (ã. Москва), теë.: (916)871-39-40

Âûáîð èñõîäíûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ êîìïëåêñíîãî ãèäðîòðàíñôîðìàòîðà äëÿ ðàñ÷åòà åãî õàðàêòåðèñòèê

Дëя рас÷ета характеристик проектируеìоãо ãиä-ротрансфорìатора (ГТМ) преäваритеëüно необхо-äиìо выбратü еãо исхоäные ãеоìетри÷еские пара-ìетры (ИГП), у÷итываþщие требования техни÷е-скоãо заäания (ТЗ) на проектирование.

Рас÷еты выпоëняþт, как правиëо, на основе оä-ноìерной теории рабо÷еãо проöесса; в ка÷ествеИГП испоëüзуþт их осреäненные зна÷ения, вкëþ-÷ая уãëы вхоäа и выхоäа äëя вхоäных и выхоäныхсе÷ений всех ëопастных коëес ГТМ. При этоì впервоì прибëижении äëя всех ëопастных коëес вы-бираþт ãотовые профиëи из уже испоëüзуеìых вГТМ. Вëияние äруãих параìетров профиëей ëопа-стей кроìе уãëов вхоäа и выхоäа на характеристикиГТМ рассìатриваþт (есëи в этоì естü необхоäи-ìостü) уже посëе выбора упоìянутых ИГП, ÷то уп-рощает рас÷еты.

Данная статüя посвящена вопросу выбора ИГП,которые явëяþтся основныìи ãеоìетри÷ескиìипараìетраìи ГТМ.

Дëя ГТМ разработаны эìпири÷еские, поëуэì-пири÷еские и теорети÷еские ìетоäы опреäеëенияИГП [1—3]. Неäостаткоì известных эìпири÷ескихи поëуэìпири÷еских ìетоäов явëяется их сëиøкоìтесная привязка к ГТМ-прототипу, затруäняþщаярас÷еты ГТМ с заìетно отëи÷аþщиìися характе-ристикаìи. Неäостаток теорети÷еских ìетоäов —испоëüзование параìетров тоëüко оäноãо рас÷ет-ноãо режиìа.

В настоящей работе рассìотрен боëее общийтеорети÷еский ìетоä опреäеëения ИГП, основан-ный на испоëüзовании äанных нескоëüких рас÷ет-ных режиìов, ÷то отве÷ает требованияì к ГТМ,приìеняеìыì на транспортных ìаøинах, ãäе коì-пëексные ГТМ поëу÷иëи наибоëее øирокое рас-пространение.

На приìере саìоãо распространенноãо и про-стоãо по конструкöии трехкоëесноãо коìпëексноãо

ГТМ, состоящеãо из насосноãо, турбинноãо коëеси коëеса реактора, рассìотриì опреäеëение основ-ных ãеоìетри÷еских параìетров ГТМ по заäанныìпоказатеëяì еãо внеøней характеристики, т. е. такназываеìуþ обратнуþ заäа÷у.

При реøении заäа÷и испоëüзуеì известные [3]безразìерные веëи÷ины и коìпëексные ãеоìетри-÷еские параìетры (КГП) ГТМ:

A1 = A12 – A32 и A2 = A22 – A12. (1)

Зäесü

(2)

ãäе A12, A22 и A32 — КГП соответственно насосноãо,турбинноãо коëес и коëеса реактора; fn2 и rn2 — от-носитеëüные прохоäные пëощаäи и осреäненныераäиусы в се÷ениях на выхоäе из ëопастных коëес(n = 1 — насосноãо, n = 2 — турбинноãо, n = 3 —коëеса реактора); βn2п — уãëы выхоäа потока из ëо-пастных коëес, при÷еì β12п принят равныì конст-руктивноìу уãëу β12, так как откëонение потока занасосныì коëесоì зäесü у÷итывается поправкой(форìуëа Стоäоëы) к переносной скорости u12.

Заìетиì, ÷то поäобие физи÷еской и ìатеìа-ти÷еской ìоäеëей (треуãоëüников скоростей) ос-реäненноãо рабо÷еãо потока äостиãается тоëüко втоì сëу÷ае, коãäа параìетры зависиìостей (2) оп-реäеëены äëя среäней ëинии тока по форìуëаì:fn2 = F12/Fn2 и rn2 = Rn2/R12, в связи с ÷еì всеãäаf12 = r12 = 1. Кроìе тоãо, так как выхоä из насос-ноãо коëеса практи÷ески совпаäает с осüþ сиì-ìетрии круãа öиркуëяöии коìпëексноãо ГТМ, тозна÷ения F12 и R12 не зависят от форìы контуровеãо наружноãо и внутреннеãо торов. Поэтоìу тоëü-ко оäин из этих äвух параìетров явëяется незави-сиìыì.

Основные показатеëи характеристик ГТМ накажäоì режиìе еãо работы связаны с искоìыìиãеоìетри÷ескиìи параìетраìи äвуìя зависиìо-стяìи [3]:

Kãi = (k1 – A2cmi – i )/(k1 + A1cmi) = h2i/h1i; (3)

λ1ãi = dmcmi(k1 + A1cmi) = dmcmih1i. (4)

В форìуëах (3) и (4) Kãi и λ1ãi — безразìерные

ãиäравëи÷еские коэффиöиенты соответственнотрансфорìаöии и вхоäноãо ìоìента, опреäеëяе-ìые по анаëоãи÷ныì показатеëяì K и λ1 внеøней

Ïðåäëîæåí ìåòîä âûáîðà îïòèìàëüíîãî âàðèàíòàèñõîäíûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ãèäðîòðàíñôîð-ìàòîðîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì âû÷èñëèòåëüíîé ïðîãðàììûGTKSOU.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ãèäðîòðàíñôîðìàòîð, èñõîäíûåãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû, âû÷èñëèòåëüíàÿ ïðîãðàììà.

The method of selection of optimal variant of initial ge-ometrical parameters of torque converters using GTKSOUprogram is suggested.

Keywords: torque converter; initial geometrical param-eters; computer program. A12 ctgβ12;=

A22 f22r22ctgβ22п;=

A32 f32r32ctgβ32п,= ⎭⎪⎬⎪⎫

r222


характеристики ГТМ [λ1 = M1/(ρ ), ãäе M1 и

ω1 — крутящий ìоìент, Н•ì, и уãëовая скоростü,

с–1, насосноãо коëеса; ρ — уäеëüная пëотностü

рабо÷ей жиäкости, кã/ì3; Da — активный äиаìетр

ГТМ, ì]; cmi и h1i, h2i — коэффиöиенты расхоäа

и напоров соответственно насоса и турбины;i = n2/n1 — переäато÷ное отноøение ГТМ (n2 и

n1 — ÷астоты вращения турбинноãо и насосноãо

коëес); k1 = 1 – (bπsinβ12)/z1 — форìуëа Стоäоëы с

поправо÷ныì коэффиöиентоì b [3], при÷еì z1 —

÷исëо ëопастей в насосноì коëесе; dm — коэффи-

öиент перес÷ета (еãо зна÷ение привеäено ниже)при перехоäе от зна÷ений λ1ãi к показатеëяì внут-

ренней характеристики ГТМ.Поëаãая, ÷то параìетры F12, rn2, fn2 круãа

öиркуëяöии ГТМ заäаны, а уãëы выхоäа потокаβn2п = const (äëя всех i), поëу÷иì äëя кажäоãо ре-жиìа еãо работы (кажäоãо i) систеìу уравнений (3)и (4) с ÷етырüìя неизвестныìи: A12, A22, A32 и cmi.Есëи, не наруøая этих усëовий, испоëüзоватü äан-ные по треì режиìаì (с i = i1, i2; i3) работы ГТМ,то äëя øести неизвестных A12, A22, A32 и cm1, cm2,cm3, ãäе cm1јcm3 — коэффиöиенты расхоäа на ука-занных режиìах, ìожно поëу÷итü систеìу из øес-ти уравнений:

(5)

Путеì ìатеìати÷еских преобразований поëу-÷енные уравнения (5) привоäиì к систеìе из трехоäнотипных неëинейных уравнений:

(6)

реøение которых возìожно оäниì из итераöион-ных ìетоäов ìноãоìерной ìиниìизаöии [4].

В äанной работе äëя этоãо испоëüзован ìетоäкваäрати÷ной интерпоëяöии—экстрапоëяöии, со-стоящий в поиске ìиниìуìа функöии

D4(A12, A22, A32) = [D1(A12, A22, A32)]2 +

+ [D2(A12, A22, A32)]2 + [D3(A12, A22, A32)]

2,

усëовия существования котороãо при заäанныхна÷аëüных зна÷ениях неизвестных (обозна÷иì их:A10 — äëя неизвестноãо A12; A20 — äëя A22; A30 —

äëя A32) опреäеëяþтся веëи÷иной искоìых КГП.Найти на÷аëüные неизвестные ìожно путеì поä-бора в проöессе поиска реøения поставëенной за-äа÷и, испоëüзуя äëя этоãо описанный ниже способ.Такиì образоì, при опреäеëенных усëовиях рас-сìотренный вариант рас÷ета (назовеì еãо основ-ныì и обозна÷иì B0) позвоëяет устанавëиватü за-висиìости ìежäу основныìи ãеоìетри÷ескиìи па-раìетраìи ГТМ:

βn2п = f(F12, f22, r22, f32, r32) (7)

при заäанных показатеëях трех рас÷етных режиìов.

Зна÷ения fn2 и rn2, вхоäящие в выражение (7),связаны ìежäу собой зависиìостüþ, опреäеëяþ-щей веëи÷ину прохоäной пëощаäи выхоäноãо се-÷ения соответствуþщеãо n-ãо ëопастноãо коëеса.У÷итывая, ÷то в то÷ке выхоäноãо се÷ения с коор-äинатой Rn2, ëежащей на среäней ëинии тока, еãопрохоäная пëощаäü äеëится попоëаì, поëу÷аеìфорìуëу:

Fn2 = 2π( – )cos(ψn – γвn)/cosψn, (8)

ãäе Rвn и γвn — раäиус и уãоë накëона к оси R(рис. 1) норìаëи к контуру наружноãо тора, прове-äенной из то÷ки еãо пересе÷ения с выхоäной кроì-кой; ψn — уãоë накëона выхоäной кроìки к поëо-житеëüноìу направëениþ оси R.

Из поëу÷енноãо выражения виäно, ÷то взаиìо-связü ìежäу прохоäной пëощаäüþ и среäниì ра-äиусоì се÷ения в своþ о÷ереäü опреäеëяется па-раìетраìи контура наружноãо тора (Rвn и γвn) ираспоëожениеì выхоäных кроìок (Rвn и ψn) ëопа-стных коëес ГТМ.

Такиì образоì, есëи заäаны указанные пара-ìетры ГТМ (сì. рис. 1), то форìаëüное выраже-

ω12

Da5

Kã1 f A12 A22 A32 cm1, , ,( );=

λ1ã1 f A12 A32 cm1, ,( );=

Kã2 f A12 A22 A32 cm2, , ,( );=

λ1ã2 f A12 A32 cm2, ,( );=

Kã3 f A12 A22 A32 cm3, , ,( );=

λ1ã3 f A12 A32 cm3, ,( ).=⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧

D1 A12 A22 A32, ,( ) 0;=

D2 A12 A22 A32, ,( ) 0;=

D3 A12 A22 A32, ,( ) 0,=⎩⎪⎨⎪⎧

Rвn2

Rn22

1

2

3

4

5

Rк

ψ3ψ2

Rв2

Zв3

Zв2

Rв3

R0

R

RA

Рис. 1. Пример задания геометрических параметров контуранаружного тора 1 комплексного ГТМ (2 — внутренний тор;3—5 — выхоäные кроìки соответственно коëес: насосноãо,турбинноãо и реактора)


ние (7) ìожно заìенитü зависиìостяìи практи÷е-скоãо зна÷ения:

βn2п = f(F12, f22, f32) (9)

иëиβn2п = f(R12, r22, r32).

Дëя боëее поëноãо обобщения резуëüтатов рас-÷ета испоëüзуеì относитеëüные зна÷ения прохоä-ных пëощаäей и раäиусов:

Fn2н = Fn2/Fн;

Rn2н = Rn2/RA,

ãäе Fн = π /16 — прохоäная пëощаäü прото÷ной÷асти ГТМ, принятая на основе анаëиза существуþ-щих конструкöий коìпëексных ГТМ за ноìинаëü-нуþ прохоäнуþ пëощаäü ее се÷ений; RA = DA/2 —наибоëüøий раäиус круãа öиркуëяöии, принятыйза ноìинаëüный ëинейный разìер.

С у÷етоì принятых ноìинаëüных зна÷ений изуравнения (8) поëу÷иì:

Fn2н = 8( – )cos(ψn – γвn)/cosψn;

Rn2н = ,

и опреäеëиì упоìянутый коэффиöиент перес÷ета:

dm = πF12н /128.

Отìетиì также, ÷то испоëüзование ввеäенныхотноситеëüных веëи÷ин не вëияет на зна÷ения ко-эффиöиентов fn2 и rn2 из зависиìостей (1) и (2).

Как показаë провеäенный анаëиз, äëя сущест-вуþщих коìпëексных ГТМ характерно изìенениерассìотренных относитеëüных веëи÷ин в äостато÷-но узких преäеëах: 0,9ј1,1 — äëя F12н и 0,8ј1,2 —äëя f22 и f32.

У÷итывая это, äëя заäанных рас÷етных режи-ìов ìожно иссëеäоватü зависиìостü (9) во всеì ис-поëüзуеìоì äиапазоне изìенения указанных веëи-÷ин. Зависиìостü (9) позвоëяет также провоäитüäаëüнейøие иссëеäования, не äетаëизируя конту-ры внутреннеãо тора круãа öиркуëяöии, ÷то обес-пе÷ивает выбор еãо параìетров непосреäственнопереä рас÷етоì характеристик ГТМ.

Есëи при иссëеäовании принятü оäну из трехпереìенных веëи÷ин зависиìости (9), наприìер f22,в ка÷естве независиìой переìенной, а äве äруãиесвязатü с ней, наприìер, ëинейныìи зависиìостя-ìи, то зависиìостü (9) приìет виä: βn2п = f( f22).

Дëя необхоäиìых рас÷етов заäаäиìся пока-затеëяìи ÷етырех рас÷етных режиìов: 1) i1 = 0;2) i2 = iр — режиì с рабо÷иì КПД (как правиëо,0,7ј0,8); 3) i3 = iη — режиì с ìаксиìаëüныì КПД;4) i4 = iì — на÷аëо работы ГТМ в режиìе ãиäро-ìуфты. Выбранное ÷исëо рас÷етных режиìов объ-ясняется теì, ÷то уìенüøение их äо ìиниìаëüноãо÷исëа, равноãо 3, требует то÷ноãо знания на÷аëü-

ных зна÷ений ИГП, а увеëи÷ение их ÷исëа усëож-няет рас÷еты, не äавая при этоì существенных ре-зуëüтатов. Поэтоìу при необхоäиìости öеëесооб-разно тоëüко изìенитü состав ÷етырех режиìов:наприìер, вìесто iр заäатü iλ (режиì с λ1 = λ1max)иëи вìесто iì заäатü iб — режиì, на котороì öеëе-сообразно бëокироватü ГТМ.

Поëностüþ у÷естü требования всех указанных÷етырех режиìов ìожно, выпоëнив рас÷ет систе-ìы уравнений (6) посëеäоватеëüно äëя ÷етырехрас÷етных заäаний j1јj4 (по ÷исëу возìожных со-÷етаний из ÷етырех эëеìентов по три): j1 — заäанырежиìы: i1 = iр, i2 = iη, i3 = iì; j2 — режиìы: i1 = 0,i2 = iη, i3 = iì; j3 — i1 = 0, i2 = iр, i3 = iì; j4 — i1 = 0,i2 = iр, i3 = iη.

При÷еì рас÷еты äоëжны выпоëнятüся äëя все-ãо äиапазона возìожных зна÷ений f22, а у÷итываязависиìостü резуëüтатов реøения систеìы урав-нений (6) от на÷аëüных зна÷ений неизвестныхA10јA30 (иëи их анаëоãов β10, β20, β30 при заäан-ных f и r), еще и при переборе посëеäних. Цеëüрас÷етов — поëу÷ение реøения, общеãо äëя всех÷етырех рас÷етных заäаний.

Сфорìуëируеì требования, которыì äоëжноотве÷атü указанное реøение. О÷евиäно, еìу äоëж-ны соответствоватü конкретное зна÷ение f22 иëинекоторая зона еãо зна÷ений, при которых äëявсех рас÷етных заäаний кажäый уãоë βn2п иìеетприìерно постояннуþ веëи÷ину (äопустиìыйразброс зна÷ений поряäка 1ј2°), т. е. β12 ≈ const,β22n ≈ const, β32n ≈ const.

Дëя практи÷ескоãо испоëüзования рассìотренно-ãо ìетоäа опреäеëения ИГП коìпëексных ГТМ раз-работана на языке FORTRAN проãраììа GTLSOU,в которой также преäусìотрена возìожностü рас-÷ета ãеоìетри÷еских параìетров внутреннеãо тора 2(сì. рис. 1) круãа öиркуëяöии ГТМ по заäанныìзна÷енияì F12н, fn2 и распоëожениþ выхоäныхкроìок 3—5 ëопастных коëес.

Испоëüзуеì рассìотренный вариант рас÷ета(B0) äëя опреäеëения ИГП известноãо [3] ГТМЛГ340-59, по экспериìентаëüныì внеøниì ха-рактеристикаì котороãо составëены необхоäиìыерас÷етные заäания (табë. 1). При рас÷ете прини-ìаëи: F12н = 0,99 = const и f32 = f22 + 0,01 (как уЛГ340-59, при÷еì 0,01 соответствует разности ко-эффиöиентов f32 и f22 этоãо ГТМ); β10 = 70ј90°;β20 = 152,5°; β30 = 26°.

На рис. 2 показаны резуëüтаты рас÷ета в виäе за-висиìостей (β12 – 75)° = f( f22) (анаëоãа зависиìо-стей β12 = f( f22), позвоëяþщих ëу÷øе соãëасоватüìасøтабы абсоëþтных зна÷ений уãëов и их раз-ности). Остаëüные зависиìости βn2п = f( f22) ана-ëоãи÷ны.

Из рис. 2, а, виäно, ÷то зоной то÷ноãо совпаäе-ния кривых βn2п = f( f22) äëя разных рас÷етных за-äаний ìожно с÷итатü äиапазон f22 = 0,9ј0,925,соответствуþщий на÷аëüныì уãëаì β20 = 152,5°,

DA2

Rвnн2

Rn2н2

Rвnн2

Fn2н ψn/ ψn γвn–( )/8coscos–

R12н3


β30 = 26° и β10 = 90°. При β10 = 70° распоëожениеуказанных кривых (рис. 2, б) разëи÷но, сëеäова-теëüно, äанный вариант не уäовëетворяет требо-ваниþ — наëи÷ие общеãо äëя всех рас÷етных за-äаний реøения. При β10 = 90° поëу÷енные зна÷е-ния f22 = 0,925 и f32 = 0,935 и рас÷етные уãëы β22пи β32п совпаëи с их реаëüныìи зна÷енияìи, а уãоëβ12 = 87,5° оказаëся ëиøü незна÷итеëüно ìенüøереаëüноãо, равноãо 90°. Оäнако это разëи÷ие несëу÷айно, так как явëяется резуëüтатоì реøениязаäа÷ с разныìи критерияìи оöенки (рассìатри-ваеìой обратной заäа÷и и пряìой заäа÷и рас÷етареаëüной характеристики ГТМ). Вìесте с теì по-ëу÷енная небоëüøая разниöа указывает на совìес-тиìостü рассìатриваеìоãо ìетоäа с принятой äëяГТМ систеìой рас÷етов.

Неäостаткоì варианта B0 рас÷ета явëяется не-обхоäиìостü поäбора сразу трех на÷аëüных зна÷е-ний: β10, β20, β30. Поэтоìу разработаны äопоëни-теëüные варианты рас÷ета, отëи÷аþщиеся теì,÷то заранее назна÷аþтся веëи÷ины некоторых изуãëов βn2п.

Систеìы неëинейных уравнений в äопоëни-теëüных вариантах форìируþт из уравнений äвухтипов: Bl(cmi, An2) = 0 — второе, ÷етвертое и øестоеуравнения систеìы (5); Dk(An2) = 0 — уравнениясистеìы (6) (зäесü инäексоì l обозна÷ены режиìы,на которых в ка÷естве неизвестных испоëüзуþтсяcmi и An2, а инäексоì k — режиìы, на которых ÷астüзна÷ений An2 заäана, а остаëüные — не известны,при÷еì режиì с инäексоì l не вхоäит в состав ре-жиìов с инäексоì k).

Наибоëüøий интерес преäставëяþт äва äопоë-нитеëüных варианта рас÷ета.

В первоì (обозна÷иì еãо B1) заäаны уãëы β12 иβ22п (иëи КГП A12 и A22), а систеìа неëинейныхуравнений иìеет виä:

(10)

Второй äопоëнитеëüный вариант рас÷ета (B3)приìеняется äëя заäанных уãëов β22п и β32п и со-ответствует систеìе неëинейных уравнений:

(11)

Как показаëи рас÷еты, на÷аëüные зна÷ения cm0коэффиöиентов расхоäа [неизвестные cmi в урав-нениях систеì (10) и (11)] ìожно приниìатü рав-ныìи нуëþ.

Заäаваеìое зна÷ение параìетра A22 (иëи уãëа β22п)äëя указанных äопоëнитеëüных вариантов рас÷етаöеëесообразно опреäеëятü, руковоäствуясü реко-ìенäаöияìи по выбору уãëа β22. По äанныì ìноãихиссëеäований (наприìер работ [3, 5]) эти зна÷енияäоëжны составëятü прибëизитеëüно 147ј153° äëяëитых ëопастных коëес и ìоãут бытü нескоëüкоувеëи÷ены äëя коëес из øтаìпованных эëеìентов.

12

(β12 – 75)°

0,900 0,925 0,950 0,975 1,000 1,025 f22а)

8

4

0

20

15

10

5

0

(β12 – 75)°

0,900 0,925 0,950 0,975 1,000 1,025 f22б)

Рис. 2. Характеристики (b12 – 75)° = f( f22) связи ИГП ГТМ

ЛГ340-59 для начальных значений b10 угла b12, равных 90 (а) и

70° (б), при расчетном задании j1 (–¨–), j2 (–�–), j3 (–D–) и

j4 (–Ѕ–)

Таблица 1

Исходные данные для варианта В0 расчета ИГП гидротрансформатора ЛГ340-59

Режиì iN

Данные рас÷етноãо режиìа Рас÷етное заäание

i λ1•103 K j1 j2 j3 j4

i1 0 4,00 2,45 — i1 = 0 i1 = 0 i1 = 0

i2 0,48 3,65 1,66 i1 = 0,48 — i2 = 0,48 i2 = 0,48

i3 0,72 2,95 1,25 i2 = 0,72 i2 = 0,72 — i3 = 0,72

i4 0,85 2,40 0,98 i3 = 0,85 i3 = 0,85 i3 = 0,85 —

D3 A32( ) 0;=

B2 A32 cm2,( ) 0;=

B1 A32 cm1,( ) 0.=⎩⎪⎨⎪⎧

D1 A12( ) 0;=

B2 A12 cm2,( ) 0;=

B3 A12 cm3,( ) 0.=⎩⎪⎨⎪⎧


Искоìые параìетры A12 и A32, как показаëи рас-÷еты, настоëüко связаны усëовияìи рас÷етноãо за-äания, ÷то есëи зна÷ение оäноãо из них принято, товторой опреäеëяется практи÷ески оäнозна÷но припроизвоëüноì заäании еãо на÷аëüноãо зна÷ения.

Такиì образоì, при испоëüзовании вариантоврас÷ета B1 иëи B3 труäностей с поäбороì на÷аëü-ных уãëов β30 иëи β10 не возникает.

Дëя оöенки резуëüтатов рас÷етов в проãраììеGTKSOU преäусìотрено опреäеëение необхоäи-ìых показатеëей безразìерной внутренней харак-теристики ГТМ, таких как привеäенный суììар-ный коэффиöиент ξΣi ãиäравëи÷еских потерü, сте-пени реактивности ρ1i и ρ2i соответственно насосаи турбины, уãëы безуäарноãо вхоäа äëя всех ëопа-стных коëес, а также коэффиöиент cmi расхоäа икоэффиöиенты h1i и h2i напора (безразìерные тео-рети÷еские напоры насоса и турбины) и äр.

В äанной работе при рас÷ете ãиäравëи÷ескихпотерü, также как и в работе [6], приìеняþтся из-вестные ìетоäы [7, 8] ãиäроäинаìики реøеток тур-боìаøин, всëеäствие ÷еãо поä суììарныìи ãиä-равëи÷ескиìи потеряìи при кажäоì переäато÷ноìотноøении i пониìается веëи÷ина

hs = h1i – h2i = (ξ2 + ξ3 + ξ1 )/2,

ãäе w22, w32 и w11 — относитеëüные скорости соот-ветственно на выхоäе из турбинноãо коëеса, коëесареактора и на вхоäе в насосное коëесо; ξ1јξ3 — ко-эффиöиенты потерü соответственно в коëесах на-соса, турбины и реактора.

Поä суììарныì коэффиöиентоì потерü пони-ìается ξs = ξ1 + ξ2 + ξ3. Испоëüзуеìый привеäен-

ный коэффиöиент ξΣi опреäеëяется из зависиìости

hs = ξΣi /2, ãäе = ( + )/2. Поãреø-

ностü, возникаþщая при заìене ξs на ξΣi, прибëи-

женно оöенивается как:

Δξ = ξΣi – ξs = (ξ2 – ξ3) Ѕ

Ѕ (sin2β32п – sin2β22п)/(sin2β32п + sin2β22п).

Это выражение поëу÷ено при äопущении, ÷тоw11 ≈ wср, которое äëя первоãо прибëижения ìожнос÷итатü впоëне приеìëеìыì. Поскоëüку коэффи-öиенты ξ2 и ξ3 на ìноãих режиìах работы коì-пëексноãо ГТМ — веëи÷ины оäноãо поряäка, топоëу÷аеìая при заìене ξs на ξΣi поãреøностü Δξ,как правиëо, невеëика.

Веëи÷ину ξΣi сëеäует рассìатриватü как ìакси-ìаëüно äопустиìуþ äëя соответствуþщих заäан-ных рас÷етных режиìов.

В рас÷етах турбоìаøин разных типов боëüøоезна÷ение приäается степени реактивности ρ, уìенü-øение которой нежеëатеëüно, так как это увеëи÷и-вает äоëþ созäаваеìоãо напора, расхоäуеìуþ на ус-корение потока и, сëеäоватеëüно, способствуþщуþповыøениþ потерü на äиффузорных у÷астках про-

то÷ной ÷асти. У коìпëексных ГТМ обоснованныйвыбор ãеоìетри÷еских параìетров также невозìо-жен без у÷ета степеней реактивности еãо насоса итурбины. При опреäеëении этих показатеëей про-то÷нуþ ÷астü коìпëексноãо ГТМ уäобно рассìат-риватü как образованнуþ äвуìя ëопастныìи ступе-няìи: насосной, вкëþ÷аþщей тоëüко насосное ко-ëесо, и турбинной, вкëþ÷аþщей турбинное коëесои реактор. Соãëасно принятоìу в ãиäроäинаìикеопреäеëениþ, степенü реактивности ëопастнойступени в общеì сëу÷ае равна отноøениþ äинаìи-÷ескоãо напора в рабо÷еì коëесе к теорети÷ескоìунапору ступени. Поэтоìу äëя коìпëексноãо ГТМстепенü реактивности турбинной ступени опреäе-ëяëасü выражениеì

ρ2i = [2h2i – ( – )]/[2h2i + ( – )], (12)

а насоса — выражениеì

ρ1i = [1 – ( – )]/(2h1i),

ãäе c12, c22 и c32 — абсоëþтные безразìерные ско-рости на выхоäе из ëопастных коëес.

Из зависиìости (12), в ÷астности, сëеäует, ÷топри ìаëых h2 возìожны отриöатеëüные зна÷енияпоказатеëя ρ2i, а при h2 = 0 (i = 0) эта форìуëа те-ряет физи÷еский сìысë, так как ëопастная ступенüпревращается в направëяþщий аппарат из äвух не-поäвижных реøеток.

Кроìе тоãо, при рас÷етах ГТМ принято ис-поëüзоватü такие оöено÷ные показатеëи, как ре-жиì безуäарноãо вхоäа, опреäеëяя еãо äëя отäеëü-ных ëопастных коëес (переäато÷ное отноøение ina)иëи äëя всеãо ГТМ как некоторуþ среäнþþ веëи-÷ину (iaср) всех зна÷ений ina. Поэтоìу в проãраììеGTKSOU äëя кажäоãо рас÷етноãо режиìа и всехëопастных коëес опреäеëяþт также уãëы βn1a без-уäарноãо вхоäа [3].

Такиì образоì, возìожности проãраììыGTKSOU существенно расøирены внесениеì внее рассìотренных выøе äопоëнений.

На приìере ãиäротрансфорìатора ТМА470-361(ТМА — трансфорìатор ìоìента с активныì äиа-ìетроì — 470 ìì, тип — 361; оно заìениëо испоëü-зованное в работе [9] обозна÷ение ГДТ470-361)рассìотриì особенности приìенения äанноãо ìе-тоäа при созäании ГТМ, не иìеþщеãо прототипа.

Как уже отìе÷аëосü, рассìатриваеìый ìетоäрас÷ета позвоëяет опреäеëятü ИГП отäеëüноãо ГТМс некоторой небоëüøой поãреøностüþ, и еãоìожно успеøно приìенятü äëя øироких сравни-теëüных иссëеäований этих параìетров при кон-кретноì ТЗ на проектирование ГТМ. Поэтоìупри созäании ГТМ сëеäует ìатеìати÷ескиì ìоäе-ëированиеì выбратü бëизкий еìу вариант-прото-тип с характеристикой, показываþщей, какие из-ìенения необхоäиìо внести в еãо ИГП, ÷тобы по-ëу÷итü заäаннуþ характеристику.

w222

w322

w112

wср2

wср2

w222

w322

c122

c222

c222

c322

c122

c322


Рас÷ет на÷инаþт с выбора параìетров контуранаружноãо тора ГТМ. С у÷етоì повыøенных тре-бований к коìпактности ГТМ, испоëüзуеìоãо всоставе äиапазонной ãиäропереäа÷и, быëи выбра-ны сëеäуþщие разìеры контура наружноãо тора(сì. рис. 1): äëя насосноãо и турбинноãо коëес —Rк = 71,5 ìì; Rв2 = 113,9 ìì; äëя коëеса реак-тора — Rк = 75 ìì; Rв3 = 110,6 ìì; Zв3 = 43 ìì иR0 = 94 ìì; уãëы накëона выхоäных кроìок:ψ2 = 148° и ψ3 = 153°.

Поиск ИГП, обеспе÷иваþщих наибоëее раöио-наëüное со÷етание основных оöено÷ных показате-ëей, состоит из пяти этапов.

П е р в ы й э т а п . На основании ТЗ на проек-тирование [9] назна÷аþт показатеëи ÷етырех рас-÷етных режиìов (в отëи÷ие от работы [9] в äаннойработе вìесто разìерноãо показатеëя λ1•106 ис-поëüзуется привеäенный выøе безразìерный ко-эффиöиент λ1•103) и выбираþт ëинейные зависи-ìости F12н = f( f22), f32 = f( f22), которые öеëесооб-разно иссëеäоватü в äанноì сëу÷ае.

Поскоëüку преäеëы изìенения веëи÷ины f22установëены (0,8ј1,2), а соотноøение f22 ≈ f32типи÷но äëя коìпëексных ГТМ, то основные за-äа÷и äанноãо этапа — опреäеëение зависиìостиF12н = f( f22) и уто÷нение показатеëей рас÷етныхрежиìов, привоäящее к оäнозна÷ноìу (äëя всех f )опреäеëениþ уãëов βn2п.

Соответствуþщие исхоäные äанные, выбран-ные на основании ТЗ и преäваритеëüноãо анаëиза,привеäены в табë. 2.

В т о р о й э т а п . Рассìатривается опреäеëен-ное ÷исëо вариантов выбора ИГП ГТМ, кажäый изкоторых äоëжен вкëþ÷атü в себя рас÷ет по всеì ÷е-тыреì заäанияì j (по анаëоãии с табë. 1) в äиапа-зонах возìожных зна÷ений f22 и F12н.

На этоì этапе поиска рас÷еты ëу÷øе всеãо вестипо варианту В3, заäавая по известныì рекоìенäа-öияì уãëы β22п и β32п, иëи по варианту В1, заäаваяуãëы β22п и β12. Дëя кажäоãо варианта опреäеëяþтрекоìенäуеìые зна÷ения F12н и f22, при которыхоäновреìенно с выпоëнениеì требования поëу÷е-ния общеãо реøения (äëя вариантов В3 и В1 это со-ответственно иëи β12 ≈ const иëи β32п ≈ const äëявсех j) иìеþт ìесто ëу÷øие оöено÷ные показатеëи.

Поскоëüку äëя ТМА470-361 первона÷аëüно бы-ëи приняты F12н = 0,9 и f22 = 0,815, то рас÷ет наэтоì этапе провоäиëи с öеëüþ проверки. По поëу-÷енныì äанныì ëу÷øие оöено÷ные показатеëипри F12н = 0,9 иìеëи варианты с f22 ≈ 0,835. Даëü-нейøее иссëеäование показаëо, ÷то указанное не-соответствие зна÷ений f22 не привоäит к снижениþхарактеристик ГТМ ниже äопустиìых преäеëов.

В табë. 3 привеäены резуëüтаты, поëу÷енныеäëя ТМА470-361 на второì этапе рас÷ета при раз-ных зна÷ениях уãëов β10, β12, β22п, β30 и β32п (ва-рианты 1ј6).

Т р е т и й э т а п . Провоäят анаëиз поëу÷енныхрезуëüтатов и отбор наибоëее перспективных вари-антов äëя äаëüнейøеãо иссëеäования. Как виäно изтабë. 3, хуäøиì по зна÷ениþ ξΣi ìожно с÷итатüвариант 3, а хуäøиì по зна÷енияì ρ1 и ρ2 — ва-риант 1. Дëя äаëüнейøеãо иссëеäования преäстав-ëяþт интерес варианты 2, 4 и 5 (вариант 6 практи-÷ески совпаë с вариантоì 5).

В äанноì сëу÷ае поëу÷енные резуëüтаты не по-звоëяþт оäнозна÷но выбратü ëу÷øий вариант. По-этоìу перехоäиì к сëеäуþщеìу этапу рас÷ета.

Ч е т в е р т ы й э т а п . С поìощüþ проãраììыGTKSOU опреäеëяþтся ãеоìетри÷еские параìет-ры внутреннеãо тора, которые äëя всех рас÷етныхвариантов заäаваëисü оäинаковыìи: F12н = 0,9;f22 = 0,815; f32 = 0,84, и вы÷исëяþтся уãëы β11a,β21a, β31a безуäарноãо вхоäа (табë. 4).

П я т ы й э т а п . С испоëüзованиеì проãраììыOCNAC [6] на основе ãотовых профиëей (быëи вы-браны профиëи с вхоäныìи уãëаìи: β11 = 129°;β21 = 47° и β31 = 70°) проектируþт ëопасти отäеëü-ных коëес, по проãраììе GTK 3-4 расс÷итываþтхарактеристики отобранных (в äанноì сëу÷ае пя-ти) вариантов.

Таблица 2

Исходные данные для расчета ИГП гидротрансформатора ТМА470-361

Режиì i λ1•103 K Рас÷етные заäания

i10 5,3 1,650

F12н = 0,9 при f22 = 0,8;

F12н = 0,95 при f22 = 0,9;

f32 = f22 + 0,02

i2 0,30 5,5 1,550

i3 0,57 5,0 1,360

i4 0,83 3,6 1,075

Таблица 3

Результаты расчета ИГП гидротрансформатора ТМА470-361 при F12н = 0,9 и f22 = 0,815; f32 = 0,835

Вариантβ10 β12 β22п β30 β32п ξΣ ρ1 ρ2

ãраäусы i1 i2 i3 i4 i1 i2 i3 i4 i1 i2 i3 i4

1 — 54 152,5 29 29,0 5,607 2,748 1,393 1,239 0,320 0,313 0,328 0,370 — –0,75 0,013 0,2712 — 62 152,0 32 32,0 5,605 2,720 1,360 1,187 0,348 0,340 0,352 0,388 — —0,57 0,007 0,2943 — 70 151,5 35 35,0 5,570 2,673 1,312 1,118 0,372 0,367 0,376 0,405 — –0,46 0,116 0,3244 63 63 151,5 — 32,0 5,609 2,713 1,348 1,168 0,349 0,345 0,356 0,389 — –0,59 0,069 0,2965 63 63 150,5 — 31,5 5,615 2,711 1,343 1,158 0,349 0,344 0,355 0,388 — –0,65 0,056 0,2926 63 63 150,0 — 31,3 5,616 2,708 1,340 1,153 0,349 0,344 0,355 0,387 — –0,68 0,050 0,291


Резуëüтаты рас÷ета (сì. табë. 4) поäтвержäаþтправиëüностü отбора на третüеì этапе, так как ха-рактеристики ГТМ по вариантаì 1 и 3 иìеþт наи-боëüøие откëонения от заäанной характеристики.Наиìенüøее откëонение от заäанной характери-стики поëу÷иëи äëя ГТМ с параìетраìи по вари-анту 5. В этоì сëу÷ае откëонения от заäанной ха-рактеристики не превыøаþт то÷ности äанноãо ви-äа рас÷ета, основанноãо на оäноìерной теории.Сëеäует отìетитü также хороøуþ соãëасованностüзна÷ений ξΣ, поëу÷енных при рас÷ете характери-стик, и их äопустиìых зна÷ений [ξΣ], расс÷итанныхна третüеì этапе. Как правиëо, есëи ξΣ > [ξΣ], топоказатеëи характеристики по сравнениþ с заäан-ныìи ухуäøаþтся.

В варианте 6 (сì. табë. 4) привеäены резуëüтатыконтроëüноãо рас÷ета рабо÷еãо варианта, преäстав-ëяþщеãо собой вариант 5 из табë. 3 и 4 с увеëи÷ен-ныì зна÷ениеì уãëа β32п = 35°. Данное изìенениеäоëжно скорректироватü обнаруженное при преж-неì заäании небоëüøое занижение λ1 (при i m 0,3)и завыøение K0 (при i = 0). Эта рекоìенäаöия поë-ностüþ поäтвержäена рас÷етоì характеристики ра-бо÷еãо варианта ГТМ.

Такиì образоì, преäëоженный ìетоä позвоëя-ет провоäитü рас÷еты ГТМ, не иìеþщих ãотовыхпрототипов, ÷то при äруãих ìетоäах вызывает за-труäнения ввиäу неопреäеëенности выбора ИГПтаких ГТМ.

Преäëаãаеìый ìетоä опреäеëения исхоäныхãеоìетри÷еских параìетров ГТМ позвоëяет уве-ëи÷итü ÷исëо рас÷етных режиìов äо ÷етырех, ÷тосущественно повыøает äостоверностü поëу÷аеìыхрезуëüтатов; разработанная äëя еãо реаëизаöиипроãраììа GTKSOU — эффективный инструìентпоиска наибоëее раöионаëüноãо варианта ИГП.


1. Гавриленко Б. А., Минин В. А., Рождествен-ский С. Н. Гиäравëи÷еский привоä. М.: Маøинострое-ние, 1968. 502 с.

2. Кочкарев А. Я. Гиäроäинаìи÷еские переäа÷и. Л.:Маøиностроение, 1971. 356 с.

3. Трусов С. М. Автоìобиëüные ãиäротрансфорìато-ры. М.: Маøиностроение, 1977. 271 с.

4. Корн Г., Корн Т. Справо÷ник по ìатеìатике äëя на-у÷ных работников и инженеров. М.: Наука, 1978. 831 с.

5. Трансмиссии тракторов / К. Я. Лüвовский,Ф. А. Черпак, И. Н. Серебряков, Н. А. Щеëüöын. М.:Маøиностроение, 1976. 280 с.

6. Выборнов Э. П. Пакет проãраìì äëя рас÷ета авто-ìобиëüных коìпëексных ãиäротрансфорìаторов // Ав-тоìобиëüная проìыøëенностü. 2004. № 8. С. 16, 17.

7. Митрохин В. Т. Выбор параìетров и рас÷ет öентро-стреìитеëüной турбины. М.: Маøиностроение, 1966. 200 с.

8. Степанов Г. Ю. Гиäроäинаìика реøеток турбоìа-øин. М.: Физìатãиз, 1962. 512 с.

9. Выборнов Э. П., Румянцев Л. А. Российские ин-новаöии: äиапазонная ãиäропереäа÷а боëüøой ìощно-сти // Строитеëüные и äорожные ìаøины. 2009. № 11.С. 24, 25.

Таблица 4

Результаты расчета ИГП гидротрансформатора ТМА470-361 с уточненными параметрами внутреннего торапри F12н = 0,9 и f22 = 0,815; f32 = 0,84

Вариант Режиì

i

0 0,3 0,57 0,83

λ1•103 K ξΣ λ1•103 K ξΣ λ1•103 K ξΣ λ1•103 K ξΣ

1

i2 102 19 140

5,11 1,725 4,78 4,980 1,530 2,874 4,46 1,339 1,595 3,148 1,064 1,649i3 112 25 116

i4 137 35 49

2

i2 107 21 140

5,25 1,775 4,37 5,130 1,550 2,642 4,65 1,350 1,420 3,410 1,076 1,335i3 115 28 117

i4 137 40 53

3

i2 111 23 140

4,88 1,707 5,02 4,900 1,527 2,857 4,58 1,347 1,438 3,470 1,076 1,270i3 118 31 118

i4 137 46 57

4

i2 107 21 140

5,30 1,768 4,42 5,190 1,548 2,670 4,71 1,351 1,432 3,448 1,075 1,338i3 114 28 116

i4 136 41 53

5

i2 105 21 138

5,48 1,786 4,27 5,380 1,557 2,568 4,86 1,350 1,393 3,546 1,074 1,337i3 113 28 114

i4 135 41 51

6

i2 104 21 1375,40 1,700 5,09 5,465 1,510 2,900 5,08 1,338 1,480 3,730 1,073 1,336i3 112 28 112

i4 134 41 51

β11a° β21a

° β31a°


УДК 621.515:62-251:534.1

В. А. МАРЦИНКОВСКИЙ, ä-р техн. наук, А. Г. ХАЛИЗЕВА (Суìский ãосуäарственный университет, Украина),А. КОРЧАК, ä-р техн. наук (Шëёнский техни÷еский университет, ã. Гëивиöе, Поëüøа),e-mail: [email protected]

Ñòàòè÷åñêèé è äèíàìè÷åñêèé ðàñ÷åòûíîâîé çàòâîðíîé ñèñòåìû îñåâîãî óðàâíîâåøèâàíèÿ ðîòîðàöåíòðîáåæíîãî êîìïðåññîðà

Дëя уравновеøивания осевых сиë, äействуþщихна ротор öентробежноãо коìпрессора иëи насоса,÷асто испоëüзуþт разãрузо÷ные порøни. Они необеспе÷иваþт стабиëüноãо осевоãо поëожения ро-тора, поэтоìу требуется установка äопоëнитеëüныхäвусторонних упорных поäøипников. Дëя преäот-вращения иëи уìенüøения расхоäа перека÷ивае-ìой среäы в поëостü за разãрузо÷ныì порøнеìпоäается запираþщая иëи буферная жиäкостü. Еерасхоä оãрани÷ивается конöевыìи упëотненияìи:щеëевыìи, с пëаваþщиìи коëüöаìи иëи ìехани-÷ескиìи торöевыìи [1, 2]. Наëи÷ие упорных поä-øипников и сëожной систеìы конöевых ìасëяныхупëотнений (рис. 1) усëожняет систеìу осевоãоуравновеøивания ротора, снижая ее эконоìи÷-ностü и наäежностü.

В ìноãоступен÷атых высоконапорных насосахи коìпрессорах осевые сиëы äостиãаþт 1000 кН.Дëя их уравновеøивания испоëüзуþт устройства,на которые расхоäуется äо 8 % ìощности коì-прессора (поряäка 1000 кВт). Уравновеøиваниеосевых сиë, äействуþщих на быстро вращаþщийсяротор, — актуаëüная и сëожная заäа÷а. Соãëасностатисти÷ескиì äанныì неìеöких иссëеäоватеëей,поëу÷енныì при экспëуатаöии 55 питатеëüных на-сосов тепëовых эëектростанöий [3], боëее 70 % ихотказов связаны с систеìаìи уравновеøиванияосевых сиë.

Особенно строãие требования к обеспе÷ениþãерìети÷ности преäъявëяþтся при созäании ìа-øин, перека÷иваþщих раäиоактивные, токси÷ныеи взрывоопасные вещества. В этих сëу÷аях необ-хоäиìо посëеäоватеëüно устанавëиватü нескоëüкоупëотнений, в поëостü ìежäу которыìи поäаетсянейтраëüная запираþщая среäа. Поэтоìу быëа раз-работана систеìа автоìати÷ескоãо уравновеøи-вания осевых сиë, выпоëняþщая оäновреìеннофункöии затворных упëотнений.

Исследуемая конструкциязатворного уравновешивающего устройства

На рис. 2 преäставëено затворное уравновеøи-ваþщее устройство ìноãоступен÷атоãо öентро-бежноãо коìпрессора [4, 5]. В крыøке 1 со сторо-ны наãнетания нахоäится упруãо опертое коëüöо 3(поäуøка пяты). На ваëу закрепëен разãрузо÷ныйäиск 5 (пята), торöевая поверхностü котороãо об-разует с коëüöоì 3 торöевой зазор 4 веëи÷иной0,05ј0,15 ìì. Каìера 7 соеäинена с поëостüþ на-ãнетания öиëинäри÷ескиì зазороì 6, выпоëняþ-щиì функöиþ äроссеëя. Межäу крыøкой 2 урав-новеøиваþщеãо устройства и ваëоì посëе разãру-зо÷ноãо äиска 5 нахоäится конöевое упëотнение 11(торöевое ìехани÷еское иëи с пëаваþщиìи коëü-öаìи). Дëя разãрузки конöевоãо упëотнения посëепяты иìеется äопоëнитеëüный öиëинäри÷ескийäроссеëü 10. Ваë опирается на опорный поäøип-ник 12. На конöе ваëа установëено отжиìное уст-ройство 13, которое искëþ÷ает появëение заäировна äиске 5 при взаиìоäействии с поäуøкой 4, обес-пе÷ивая необхоäиìый торöевой зазор 3 во вреìяпуска и останова коìпрессора. Запирание коìпри-ìируеìоãо ãаза осуществëяется насосоì с реãуëи-

Ïðèâåäåíà ìåòîäèêà ñòàòè÷åñêîãî è äèíàìè÷åñêîãîðàñ÷åòîâ ñèñòåìû àâòîìàòè÷åñêîãî óðàâíîâåøèâàíèÿîñåâûõ ñèë, äåéñòâóþùèõ íà ðîòîð öåíòðîáåæíîãî êîì-ïðåññîðà.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ðîòîð, öåíòðîáåæíûé êîìïðåñ-ñîð, ñèñòåìà óðàâíîâåøèâàíèÿ, ñòàòè÷åñêèå õàðàêòåðè-ñòèêè, ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû, óñòîé÷èâîñòü, àìïëèòóä-íûå õàðàêòåðèñòèêè.

The method of static and dynamic calculations of au-tomatic axial force balance system, acting on rotor of cen-trifugal compressor, is given.

Keywords: rotor, centrifugal compressor, balance sys-tem; static characteristics, eigen frequencies, stability, am-plitude characteristics.

1

234

Рис. 1. Центробежный компрессор с разгрузочным поршнем:1 — разãрузо÷ный порøенü; 2 — конöевое упëотнение; 3 — ра-äиаëüный поäøипник; 4 — äвусторонний упорный поäøипник


руеìыì привоäоì, который поäает по трубопро-воäу 14 запираþщуþ среäу в каìеру 7 ãиäропяты.В каìере жиäкостü поëу÷ает окружнуþ скоростü, врезуëüтате ÷еãо äавëение повыøается по раäиусу отöентра каìеры; на конöе раäиуса äавëение жиäко-сти равно äавëениþ наãнетания, т. е. образуетсяãраниöа разäеëа. Чтобы окружная скоростü жиäко-сти по øирине каìеры распреäеëяëасü равноìер-нее, на внутренней поверхности äиска иìеþтся ра-äиаëüные ëопатки 8. Тоëщина коëüöевоãо сëоя 9жиäкости на периферии ëопаток теì боëüøе, ÷еìбоëüøе перепаä äавëений Δpe = pe – p1 на öиëин-äри÷ескоì äроссеëе 6 (pe — äавëение запираþщейжиäкости, p1 — äавëение наãнетания). Поëожениеãраниöы разäеëа жиäкости и ãаза реãистрируетсяäат÷икаìи, сиãнаëы от которых поступаþт на пре-образоватеëü, реãуëируþщий поäа÷у запираþщейжиäкости. Прорыв ãаза искëþ÷ен, есëи pe > p1.

Посëеäоватеëüно распоëоженные öиëинäри÷е-ский (6) и торöевой (4) äроссеëи, в каìеру ìежäукоторыìи поäается запираþщая жиäкостü, преä-ставëяþт собой затворное бесконтактное упëотне-ние, а разãрузо÷ный äиск 5 и поäуøка 3 — ãиäро-стати÷еский упорный поäøипник. Поскоëüку невся каìера запоëнена жиäкостüþ, проте÷ки ее в ãа-зовуþ поëостü искëþ÷ены. Упруãо опертое коëüöопоäуøки (иëи äиска) ìожет саìоустанавëиватüся,÷то уìенüøает опасностü образования заäиров äа-же при ìиниìаëüных торöевых зазорах. Сëеäова-теëüно, уìенüøаþтся внеøние проте÷ки запираþ-щей жиäкости.

Новая конструкöия по сравнениþ с траäиöи-онныìи анаëоãаìи иìеет ряä преиìуществ: упро-щена систеìа уравновеøивания и, соответствен-но, повыøена ее наäежностü в резуëüтате искëþ-÷ения затворноãо конöевоãо упëотнения и упорноãопоäøипника; искëþ÷ены проте÷ки запираþщейжиäкости в ãазовуþ поëостü; повыøена наäеж-

ностü, ÷то обусëовëено работой торöевой пары по-äуøка—äиск на охëажäенной вязкой запираþщейжиäкости.

Постановка задачи расчетазатворного уравновешивающего устройства

Рассìотриì упрощеннуþ (без реãуëятора пере-паäа äавëения) ìоäеëü уравновеøиваþщеãо уст-ройства новой конструкöии, выпоëняþщеãо оäно-вреìенно функöии затворноãо бесконтактноãо уп-ëотнения [6]. Осевая сиëа, äействуþщая на ротор,восприниìается закрепëенныì на ваëу уравнове-øиваþщиì äискоì 1 (рис. 3), который защищен отвозäействия äавëения pe наãнетания коìпрессоращеëевыì втуëо÷ныì упëотнениеì 2, образуþщиì скорпусоì торöевой упëотняþщий зазор 3.

В поëостü I ìежäу втуëо÷ныì и торöевыì уп-ëотненияìи ÷ерез äроссеëü 3 поäвоäится затвор-ная среäа. За äискоì 1 установëено еще оäно уп-ëотнение 5 (наприìер втуëо÷ное). Давëение переääискоì и посëе неãо (в поëости II) зависит от тор-öевоãо зазора, т. е. от осевоãо поëожения ротора.Уìенüøение осевой сиëы, äействуþщей на ротор,привоäит к увеëи÷ениþ торöевоãо зазора. При

114

9

8

7

6

2

3 4 5

1011 12 13

Рис. 2. Затворное уравновешивающее устройство

1

II

pez

32

ge Ac

A2

IAn

Ak

T l1 l3

h1

r 1 h3

p4p3

g1

4

g3

F

5

k

Fk

p1

p2

g2

Рис. 3. Расчетная схема затворного уравновешивающегоустройства


этоì äавëение переä äискоì 1 уìенüøается, а заäискоì увеëи÷ивается. В резуëüтате уìенüøаетсяосевая сиëа äавëения на äиск и ротор возвраща-ется в равновесное состояние с торöевыì зазороì,бëизкиì к исхоäноìу ноìинаëüноìу зна÷ениþ.Такиì образоì, устройство оäновреìенно выпоë-няет функöии осевоãо ãиäро- иëи ãазостати÷ескоãопоäøипника и коìбинированноãо саìореãуëируе-ìоãо бесконтактноãо упëотнения.

Систеìу уравновеøивания буäеì рассìатриватüкак систеìу автоìати÷ескоãо реãуëирования, äëякоторой торöевой зазор z и расхоä Qe затворнойсреäы — реãуëируеìые веëи÷ины, а осевая сиëаäавëения на уравновеøиваþщий äиск — реãуëи-руþщее возäействие. Действуþщая на ротор осеваясиëа T, разностü Δpe затворноãо äавëения и äавëе-ния наãнетания и общий перепаä äавëения науравновеøиваþщеì устройстве Δp = p1 – p4 преä-ставëяþт собой внеøние возäействия. Затворнаясреäа — вязкая жиäкостü, те÷ение во всех äроссе-ëируþщих канаëах — ëаìинарное изотерìи÷еское.

Уравнение осевых колебаний роторацентробежного компрессора

На основании второãо закона Нüþтона уравне-ние осевых коëебаний ротора иìеет виä:

m + c + kz = F – T + kΔ. (1)

В уравнении (1) k — коэффиöиент жесткостиотжиìноãо устройства, испоëüзуеìоãо в некоторыхìноãоступен÷атых öентробежных ìаøинах äëяпреäотвращения заäиров торöевых поверхностейна режиìах пуска и останова [1]; Δ — веëи÷инапреäваритеëüноãо сжатия пружин отжиìноãо уст-ройства; F — осевая сиëа äавëения, осуществëяþ-щая реãуëируþщее возäействие на уравновеøи-ваþщий äиск. При ëинейноì изìенении äавëенияпо раäиусу торöевоãо зазора

F = A2p2 + 0,5Ac(p2 + p3) – (A2 + Ac)p3 =

= A0(p2 – p3), (2)

ãäе A0 = A2 + 0,5Ac — эффективная пëощаäü раз-ãрузо÷ноãо äиска (пëощаäи A2, Ac — сì. рис. 3).

Привеäеì сиëы к безразìерноìу виäу и ввеäеìотноситеëüнуþ осевуþ коорäинату u = z/zn, ãäеzn — ноìинаëüный торöевой зазор, наибоëее преä-по÷титеëüный äëя искëþ÷ения проте÷ек и осуще-ствëения наäежной работы. Поëу÷иì:

(3)

ãäе An, pn — ноìинаëüные пëощаäи и äавëения[в ка÷естве An приìеì пëощаäü Ak (сì. рис. 3) вхоä-ной воронки рабо÷еãо коëеса, в ка÷естве pn — но-ìинаëüное äавëение наãнетания].

Уравнение осевых коëебаний в относитеëüныхпереìенных в операторной форìе приобретает виä:

D1(p)u = (T 2p2 + T1p + κ*)u = ϕ – τ + χ, (4)

ãäе

T 2 = [c2]; T1 = [c]; κ* = ; p ≡ .

Уравнения баланса расходов

Давëения p2, p3, вхоäящие в выражение (2), на-хоäиì из уравнений баëанса расхоäов. Дëя ãиäрав-ëи÷ескоãо тракта (рис. 4) иìееì:

(5)

В уравнения (5) вхоäят расхоäы сжатия (Qi сж) ивытеснения (Qi выт):

Q2сж = ;

Q3сж = ;

Q2выт = Q3выт = ,

ãäе V2 и V3 — объеìы каìер переä äискоì и за ниì(сì. рис. 3); E — аäиабати÷еский ìоäуëü упруãостизапираþщей среäы.

Дëя ëаìинарных режиìов те÷ения расхоäы про-порöионаëüны перепаäаì äавëения:

Qe = ge(pe – p2);

Q1 = g1(p2 – p1);

Q2 = g2(p2 – p3);

Q3 = g3(p3 – p4).

z·· z·

ϕ F

Anpn

--------- σ ψ2 ψ3–( );= =

τ T

Anpn

---------; χ kΔAnpn

---------;= =

σA0

An

----; ψ2

p2

pn

----; ψ3

p3

pn

----,= = =⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎫

mzn

Anpn

---------czn

Anpn

---------kzn

Anpn

---------ddt----

pe

Qe

ge

p1

Q1

g1

p2

Q2

g2p3

Q3

g3p4

Рис. 4. Схема гидравлического тракта затворного уравновеши-вающего устройства

Qe Q1 Q2 Q2сж Q2выт;+ + +=

Q2 Q2сж Q2выт+ + Q3 Q3сж Q3выт.+ += ⎭⎬⎫

V2

E----- p·2

V3

E----- p·3

A0z·


Провоäиìости коëüöевых и торöевоãо äроссе-ëей [6]:

g1 = ; g3 = ; g2 = g2nu3; g2n = ,

ãäе μ — коэффиöиент äинаìи÷еской вязкости.Поäставив выражения отäеëüных составëяþщих

расхоäа в уравнения (5), поëу÷иì:

(6)

Статический расчетуравновешивающего устройства

Расхоä Q2 = g2nu3(p2 – p3) явëяется неëинейной

функöией зазора и перепаäа äавëения. Чтобы про-воäитü рас÷ет по законаì ëинейной теории, перей-äеì к уравненияì в вариаöиях, рассìатривая ìа-ëые откëонения переìенных от установивøихсяравновесных зна÷ений. Дëя этоãо преäваритеëüнопостроиì стати÷еские характеристики, т. е. уста-новивøиеся зависиìости зазора и расхоäов отвнеøних возäействий.

Стати÷еский рас÷ет выпоëняется на основанииуравнения осевоãо равновесия ротора и уравненийбаëанса расхоäов [6]. Эти уравнения сëеäуþт изуравнений (4) и (6), есëи в них принятü равныìинуëþ произвоäные по вреìени. Кроìе тоãо, торöе-вой зазор 3 составëяет 0,05ј0,15 ìì, поэтоìу z n Δ.

Из уравнений баëанса расхоäов в статике на-хоäиì:

p2 = ; (7)

p3 = gu . (8)

В выражения (7) и (8) ввеäены обозна÷ения эк-виваëентной провоäиìости параëëеëüных (ge) ипосëеäоватеëüно соеäиненных (gu) äроссеëей:

gc = ge + g1;

gu = = .

Провоäиìостü gc постоянна и не зависит от от-носитеëüноãо торöевоãо зазора u. В äаëüнейøеì

äëя краткости буäеì испоëüзоватü относитеëüныепровоäиìости αkl = (gk/gl)u = i. Эквиваëентная про-воäиìостü посëеäоватеëüных äроссеëей привоäит-ся к виäу:

gu = .

В систеìах без äопоëнитеëüноãо äроссеëя(g3 → ∞) gu = g2nu

3, а относитеëüные провоäиìостиαk3 = 0. Есëи выхоä ãаза в поëостü I (сì. рис. 3) не-äопустиì, то äавëение затворной жиäкости необ-хоäиìо выбиратü с у÷етоì усëовий p2 > p1, Q1 > 0.В этоì сëу÷ае затворная жиäкостü (расхоä Q1) по-ступает в ãазовуþ поëостü. Соãëасно выражениþ (7)усëовия p2 > p1, Q1 > 0 собëþäаþтся, есëи

pe – p1 > (p1 – p4). (9)

Есëи попаäание затворной (буферной) среäы вãазовуþ поëостü неäопустиìо, то усëовие (9) сëе-äует заìенитü неравенствоì обратноãо зна÷ения.Посëе перехоäа к относитеëüныì äавëенияì и про-воäиìостяì усëовие (9) приниìает виä:

δψ > , (10)

ãäе δψ = ψe – ψ1; Δψ = ψ1 – ψ4; ψe = pe/pn;

ψ4 = p4/pn.

Давëение ψe äëя затворных устройств при-ниìаþт исхоäя из усëовия pe = (1,05ј1,3)p1, т. е.δψ = 0,05ј0,3 в зависиìости от зна÷ения p1: ÷еììенüøе p1, теì боëüøе δψ. При изìенениях p1 тре-буеìый перепаä äавëения поääерживается соответ-ствуþщиì реãуëятороì.

Есëи выбрано зна÷ение δψ, то из неравенства(10) ìожно опреäеëитü провоäиìостü gen, котораяобеспе÷ивает оптиìаëüный торöевой зазор (u = 1)при ноìинаëüноì äавëении наãнетания:

gen l gun . (11)

Соãëасно форìуëе (11) с уìенüøениеì δψ и уве-ëи÷ениеì привеäенной провоäиìости gun необхо-äиìая провоäиìостü ge питаþщеãо канаëа увеëи-÷ивается.

По форìуëаì (3) найäеì относитеëüное реãуëи-руþщее возäействие — относитеëüнуþ сиëу äавëе-ния на разãрузо÷ный äиск:

ϕ = σ ,

πr1h13

6μl1-----------

πr1h33

6μl3-----------

πrmzn3

6μl2-----------

ge pe p2–( ) g1 p2 p1–( ) g2nu3

p2 p3–( )+ +=

V2

E-----p·2 A0znu

· ;+ +

g2nu3

p2 p3–( )V2

E-----p·2+ g3 p3 p4–( )

V3

E-----p·3.+=

⎭⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎫

gepe g1p1 gup4+ +

gc gu+----------------------------------

gepe g1p1 gu

g3

g2

---- gc gu+( )+ p4+ +

g3 gc gu+( )----------------------------------------------------------------

g2g3

g2 g3+------------

g2nu3g3

g2nu3

g3+-------------------

g2n

α23 1/u3

+--------------------

gu

ge

----

α2eΔψ

α23 1/u3

+--------------------

Δψδψ------

αe2δψ αc2Δψ+

u3

αcu+------------------------------


ãäе

σ = A0/An. (12)

Относитеëüная ãиäростати÷еская жесткостü ре-ãуëятора опреäеëяется выражениеì

= –3 (αecδψ + Δψ) < 0,

ãäе αs2 = gs/g2n; gs = g1g3/(g1 + g3).

Отриöатеëüное зна÷ение жесткости явëяетсяпризнакоì стати÷еской устой÷ивости систеìы ав-торазãрузки.

Воспоëüзовавøисü уравнениеì равновесияϕ = τ – χ, с у÷етоì выражения (12) поëу÷иì отно-ситеëüный торöевой зазор в виäе функöии уравно-веøиваеìой осевой сиëы τ и перепаäов äавëенияδψ и Δψ:

u = . (13)

Относитеëüное усиëие χ отжиìноãо устройстваìожно рассìатриватü как заäаþщее возäействие, споìощüþ котороãо осуществëяется настройка сис-теìы уравновеøивания. Форìуëа (13) позвоëяетпостроитü стати÷еские характеристики по ëþбоìуиз внеøних возäействий.

Как правиëо, уравновеøиваеìая осевая сиëапропорöионаëüна äавëениþ наãнетания: T ≈ Akp1,τ ∼ ψ1. Поëожиì τ = bψ1, ãäе коэффиöиент про-порöионаëüности b бëизок к еäиниöе. При этоìстати÷еская характеристика (13) приниìает виä:

u = . (14)

В выражении (14) внеøниìи возäействияìи яв-ëяþтся относитеëüные äавëение ψ1 наãнетания ипревыøение затворноãо äавëения δψ = ψe – ψ1 > 0.

Усëовие поëожитеëüности торöевоãо зазора на-кëаäывает оãрани÷ения на äиапазон изìененияäавëения наãнетания:

< ψ1 < .

Оäнако наäо поìнитü, ÷то на основании нера-венства (10) при принятоì зна÷ении δψ ãаз в ìас-ëянуþ поëостü не выхоäит, есëи

ψ1 < ψ4 + αe2(α23 + 1/u3)δψ. (15)

Усëовие (15) ìожет накëаäыватü боëее жесткиеоãрани÷ения на верхний преäеë äавëения наãне-тания.

Поëный расхоä затворной жиäкости ÷ерез урав-новеøиваþщее устройство опреäеëяется выраже-ниеì Qe = ge(pe – p2), поäставив в которое выра-жение (7) и перейäя к относитеëüныì äавëенияì,поëу÷иì относитеëüный расхоä

= = [(1 + α1u)δψ + Δψ]. (16)

Зäесü Qn = Gnpn — ноìинаëüный расхоä всеãо

ãиäравëи÷ескоãо тракта систеìы авторазãрузки;Gn = G(u = 1) — эквиваëентная провоäиìостü это-

ãо тракта, ãäе G = .

С у÷етоì выражения (7) поëу÷иì:

G = .

Тоãäа выражение (16) суììарноãо относитеëü-ноãо расхоäа затворной жиäкости приìет виä:

= [(1 + α13 + α12/u3)δψ +

+ ψ1 – ψ4]. (17)

Расхоä затворной жиäкости в упëотняеìуþ по-ëостü, опреäеëяеìый выражениеì Q1 = g1(p2 – p1),посëе анаëоãи÷ных преобразований поëу÷иì ввиäе:

= = [αe2(α23 + 1/u3)δψ –

– ψ1 + ψ4]. (18)

В форìуëы (17) и (18) вхоäит зна÷ение устано-вивøеãося торöевоãо зазора, опреäеëяеìое стати-÷еской характеристикой (13) иëи (14) äëя заäанно-ãо äиапазона внеøних возäействий.

Уравнение динамики системы

осевых колебаний ротора

Линеаризуеì уравнения (6) в окрестности по-ëожения равновесия (противоäавëение p4 = const,δp4 = 0). Перейäя к относитеëüныì äавëенияì иопустив äëя краткости знаки вариаöий, привеäеìпоëу÷енные уравнения к виäу:

(19)

u∂∂ σαs2u

2

u3

αs2+( )2

---------------------

αs2 σαecδψ Δψ+

τ χ–----------------------- 1–⎝ ⎠

⎛ ⎞1/3

αs2 σΔψ αecδψ+

bψ1 χ–----------------------- 1–

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 1/3

χb--

σ αecψe ψ4–( ) χ+

b σα1c–----------------------------------

Qe

Qe

Qn

-----G

Gnαce

------------

gc gu

gc gu+------------

g2n

α23 α2c 1/u3

+ +--------------------------------

Qe

αec g2n/Gn

α23 α2c 1/u3

+ +--------------------------------

Q1

Q1

Qn

-----α1c g2n/Gn

α23 α2c 1/u3

+ +--------------------------------

T2p 1 αc2+ +( )ψ2 ψ3– =

αe2ψe α12ψ1 τ2p κ2+( )u;–+=

T2p 1+( )ψ2– T3p 1 α32+ +( )ψ3+ κ2u,= ⎭⎪⎬⎪⎫


ãäе

(20)

Нуëевыìи инäексаìи обозна÷ены установив-

øиеся (равновесные) зна÷ения переìенных, кото-

рые опреäеëяþтся стати÷ескиì рас÷етоì.

Из систеìы уравнений (19) нахоäиì неизвест-

ные относитеëüные äавëения:

(21)

ãäе

M2 = T3p + 1 + α32; M3 = T2p + 1;

(22)

Относитеëüное реãуëируþщее возäействие [пер-

вое из уравнений (3)] с у÷етоì выражений (21) при-

воäиì к виäу:

ϕ = σ(ψ2 – ψ3) = – [(D2 – D3)u –

– (M2 – M3)(αe2ψe + α12ψ1)]. (23)

Испоëüзуя выражения (22), нахоäиì:

D2 – D3 = (T3 – T2)τ2p2 + (κ2T3 + α32τ2)p +

+ (αc2 + α32)κ2;

M2 – M3 = (T3 – T2)p + α32.

Дëя вывоäа уравнения систеìы "ротор—урав-

новеøиваþщее устройство" в операторной форìе

поäставиì выражение (23) в форìуëу (4), поëу÷иì:

D(p)u = –Da(p)(τ – χ) +

+ σ[(T3 – T2)p + α32](αc2ψe + α12ψ1). (24)

Зäесü собственный оператор систеìы иìеет виä:

D(p) = σ(D2 – D3) + DaD1 =

= a0p4 + a1p

3 + a2p2 + a3p + a4, (25)

ãäе

a0 = T 2T2T3; a1 = T 2[(1 + αc2)T3 + α32T2] + T1T2T3;

a2 = T1[(1 + αc2)T3 + α32T2] + σ(T3 – T2)τ2 +

+ [αc2 + α32(1 + αc2)]T2 + κ*T2T3;

a3 = σ(α32τ2 + κ2T3) + [αc2 + α32(1 + αc2)]T1 +

+ κ*[(1 + αc2)T3 + α32T2];

a4 = σ(αc2 + α32)κ2 + [αc2 + α32(1 + αc2)]κ*.

Операторы возäействия по уравновеøиваеìойсиëе τ и заäаþщеìу возäействиþ χ, по упëотняе-ìоìу äавëениþ ψ1 и по äавëениþ ψe запираþщей

среäы соответственно иìеþт виä:

(26)

Коэффиöиенты операторов возäействий:

c0 = T2T3; c1 = (1 + αc2)T3 – α32T2;

c2 = αc2 + α32(1 + αc2);

M2 – M3 = (T3 – T2)p + α32.

Из равенства (24) опреäеëяеì соответствуþщиепереäато÷ные функöии:

(27)

Амплитудные и фазовые

частотные характеристики

осевых колебаний ротора

Внеøние возäействия, кроìе заäаþщеãо воз-äействия χ, — ãарìони÷еские функöии:

τ = τaeiωt; ψ1 = ψ1ae

iωt; ψe = ψeaeiωt,

ãäе e — основание натураëüных ëоãарифìов.

T2

V2

Eg20

---------; T3

V3

Eg20

---------; τ2

Aezn

g20pn

----------;= = =

κ2 3Δψ20

u0

----------; Δψ20

p20 p30–

pn

----------------;= =

g20 g2nu03; gc ge g1; αc2+ gc/g20.= = = ⎭

⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎫

ψ21Da

----- D2u– M2 αe2ψe α12ψ1+( )+[ ];=

ψ31Da

----- D3u– M3 αe2ψe α12ψ1+( )+[ ],=⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫

Da p( ) T2T3p2

T2α32 T3 1 αc2+( )+[ ]p+ +=

αc2 α32 1 αc2+( );+ +

D2 T3τ2p2

1 α32+( )τ2 κ2T3+[ ]p α32κ2;+ +=

D3 T2τ2p2

τ2p αc2κ2.–+= ⎭⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎫

σDa

-----

Da p( ) c0p2

c1p c2;+ +=

σα12 M2 M3–( );

σαc2 M2 M3–( ).⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫

Wτ p( ) u

τ χ–--------

Da p( )

σD p( )------------;= =

W1 p( ) u

ψ1

-----α12 M2 p( ) M2 p( )–[ ]

σD p( )---------------------------------------;–= =

We p( ) u

ψe

----αc2 M2 p( ) M2 p( )–[ ]

σD p( )---------------------------------------–= = =

αc2

α12

------W1 p( ) αc1W1 p( ).= =⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎫


Реакöии рассìатриваеìой ëинейной систеìы —тоже ãарìони÷еские функöии u = uae

i(ωt + ϕ), по-этоìу иìееì:

Wτ(iω) = = Aτ(ω) ;

W1(iω) = = A1(ω) ;

Ae(ω) = αc1A(ω).

Есëи в форìуëах (23) ввести заìену p = iω, по-ëу÷иì ÷астотные переäато÷ные функöии в виäекоìпëексных ÷исеë, ìоäуëü которых преäставëяетаìпëитуäные, а арãуìент — фазовые ÷астотные ха-рактеристики. Посëе заìены и выäеëения вещест-венных и ìниìых ÷астей преäставиì операторы(25) и (26) в виäе:

D(iω) = U + iV;

Da(iω) = Ua + iVa;

M2(iω) – M3(iω) = U1 + iV1,

ãäе U = a0ω4 – a2ω2 + a4; V = –a1ω3 + a3ω; Ua =

= –c0ω2 + c2; Va = c1ω; U1 = α32; V1 = (T3 – T2)ω.

Теперü ìожно разäеëитü вещественные и ìни-ìые ÷асти переäато÷ных функöий (27):

Wτ(iω) = [Uτ(ω) + iVτ(ω)];

We(ω) = αc1W1(ω);

W1(iω) = – [UM(ω) + iVM(ω)],

ãäе Uτ = ; Vτ = ;

UM = ; VM = .

Аìпëитуäные и фазовые ÷астотные характери-стики опреäеëяþтся форìуëаìи:

Aτ(ω) = ; A1(ω) = ;

Ae(ω) = αc1A1(ω);

ϕτ = arctg = arctg ;

ϕ1 = ϕe = arctg = arctg .

Оценка осевой устойчивости ротора

Есëи в уравнении (24) внеøние возäействияпринятü равныìи нуëþ, то поëу÷иì уравнениесвобоäных коëебаний — оäнороäное äифферен-öиаëüное уравнение ÷етвертоãо поряäка (a0p

4 ++ a1p

3 + a2p2 + a3p + a4)u = 0, которое иìеет ре-

øение u = Beλt, ãäе λ — характеристи÷еский пока-затеëü. Провеäя заìены = pu = λu, p = λ, поëу-÷иì характеристи÷еское уравнение

a0λ4 + a1λ3 + a2λ2 + a3λ + a4 = 0. (28)

Мниìые ÷асти корней уравнения (28) преäставëя-þт собой собственные ÷астоты систеìы.

Дëя рассìатриваеìой систеìы ÷етвертоãо по-ряäка аëãебраи÷еский критерий устой÷ивости Рау-са—Гурвиöа своäится к требованияì:

a0, ..., 4 > 0; (29)

a1a2a3 > a0 + a4. (30)

Требование (29) всеãäа выпоëняется; требова-ние (30) из-за ãроìозäких выражений коэффиöи-ентов труäно поääается анаëизу. Некоторые прак-ти÷еские вывоäы ìожно сäеëатü, есëи рассìотретüсистеìу без äопоëнитеëüноãо öиëинäри÷ескоãоäроссеëя 5 (сì. рис. 3), т. е. принятü провоäиìостüg3 → ∞. В этоì сëу÷ае неравенство (30) привоäитсяк усëовиþ

(1 + α12)τ2 > κ2T2,

которое посëе поäстановки коэффиöиентов (20)устанавëивает оãрани÷ение на объеì каìеры ãиä-ропяты:

V2 < Aez0(1 + αc2). (31)

Выпоëненный анаëиз — тоëüко первый øаã,необхоäиìо: расс÷итатü турбуëентные режиìы те-÷ения в äроссеëируþщих канаëах с у÷етоì инер-öионных сопротивëений; рассìотретü систеìу среãуëируеìыì отбороì в äеаэратор; иссëеäоватüсовìестные раäиаëüно-осевые коëебания ротора.Затворная пята, как и äруãие затворные устройства,требует установки автоìати÷ескоãо реãуëятора пе-репаäа äавëения, поэтоìу актуаëен анаëиз систеìы"авторазãрузка—реãуëятор перепаäа äавëения".

Дëя приìера рассìотриì резуëüтаты рас÷етакоìбинированноãо уравновеøиваþщеãо устройст-ва со сëеäуþщиìи исхоäныìи äанныìи:

р а б о ÷ и е п а р а ì е т р ы: pn = 7,6 МПа; p1 =

= (7,6 ± 2,2) МПа; p4 ≈ 0; pв = 1,2pn; ωn = 820 с–1;

T = (45 ± 13) кН; b = 0,715; m = 240 кã; Ak =

= 8,28•10–3 ì2; k = 6,3•104 Н/ì; Δ = 0,01 ì;χ = 0,01;

uaτ

τa

------ eiϕ

τ

eiϕ

τω( )

ua1

ψa1

------- eiϕ

1eiϕ

1ω( )

1σ--

α12

σ------

UUa VVa+

U2

V2

+----------------------

UVa VUa–

U2

V2

+---------------------

UU1 VV1+

U2

V2

+---------------------

UV1 VU1–

U2

V2

+---------------------

1σ--

Ua2

Va2

+

U2

V2

+---------------- 1

σ--

Ua2

Va2

+

U2

V2

+----------------

Vτ

Uτ

-----UVa VUa–

UUa VVa+----------------------

VM

UM

------UV1 VU1–

UU1 VV1+---------------------

u·

a32

a12

E

3p20

--------


з а п о р н а я ж и ä к о с т ü — воäа;

E = 2•103 МПа; μ = 10–3 Па•с;pe = 1,2pn;

ã е о ì е т р и ÷ е с к и е п а р а -ì е т р ы: r1 = r4 = 0,06 ì; r2 = 0,07 ì;

r3 = 0,09 ì; l1 = 0,12 ì; l3 = 0,04 ì;

h1 = 2•10–4 ì; h2 = zn = 2•10–5 ì;

h3 = (2; 2,5; 3)•10–4 ì; V2 = 4•10–5 ì3;

V3 = = 14•10–5 ì3.

На рис. 5 привеäены зависиìостиотноситеëüных торöевоãо зазора ирасхоäа запираþщей среäы от отно-ситеëüноãо äавëения наãнетания äëяäвух зна÷ений зазора h3 (провоäи-ìостü g3) äопоëнитеëüноãо äроссеëяи трех зна÷ений провоäиìости gвканаëа поäвоäа запираþщей среäы.

В рабо÷еì äиапазоне относи-теëüноãо äавëения наãнетания0,75 m ψ1 m 1,1 относитеëüный тор-öевой зазор изìеняется в преäеëах0,5 < u < 2,0, увеëи÷иваясü с уìенü-øениеì äавëения и увеëи÷ениеìпровоäиìостей gв и g3. Внеøний рас-хоä Qв затворной жиäкости уìенü-øается с ростоì äавëения ψ1 наãне-тания и увеëи÷ивается с ростоì gв и вìенüøей степени с ростоì зазора h3.Расхоä Q1 упëотняеìой среäы в уп-ëотняеìуþ поëостü остается ìаëыìво всеì äиапазоне зна÷ений ψ1, таккак по усëовиþ pe – p1 m 0,2pn.

Аìпëитуäные и фазовые ÷астот-ные характеристики осевых коëеба-ний как реакöии на ãарìони÷ескиекоëебания с ÷астотой ω относитеëü-ных уравновеøенной осевой сиëы иäавëения наãнетания привеäены нарис. 6. Аìпëитуäы коëебаний этихвозäействий приниìаëи: Aτ = 0,05τn;

= 0,05ψn. Анаëиз показаë, ÷то

увеëи÷ение провоäиìости ge приво-

äит к уìенüøениþ резонансных÷астот и увеëи÷ениþ резонансныхаìпëитуä, а увеëи÷ение зазора h3 —

к уìенüøениþ как резонансных÷астот, так и резонансных аìпëи-туä. Собственные ÷астоты ω осевыхкоëебаний (табë. 1) прибëизитеëüнов 2 раза боëüøе рабо÷ей ÷астоты ωn

вращения ротора. Максиìаëüныеразìерные аìпëитуäы zτ и вы-

нужäенных коëебаний вращения ро-тора äëя провоäиìости ge = 9g1 со-

Aψ1

zψ1

3

1 2 3 1 2 3

3

211 2

3—Qe

—Qe

—Q1 —

Q1

1 2 3

u

—Q

—Q

u

0 0,3 0,6 0,9 1,2 ψ1

а)

0,25 0,50 0,75 1,00 ψ1 0,25 0,50 0,75 1,00 ψ1

0 0,3 0,6 0,9 1,2 ψ1

б)

2

1

0

1,1

0,7

0,3

–0,1

3

2

1

0

1,1

0,7

0,3

–0,11 2 3

Рис. 5. Статические и расходные характеристики уравновешивающего устройства

при h3 = 2•10–4 (а); 3•10–4 (б); ge

= 2g1 (1); 6g1 (2); 9g1 (3)

500

1

Aτ

400

300

200

100

0 1000 1100 1200 1300 1400 1500 ω

2

π

–π

—

0

30

Aψ1

20

10

0 1000 1100 1200 1300 1400 1500 ω0

–

2

π

–π

—–

23

а)

500

1

Aτ

400

300

200

100

0 1000 1100 1200 1300 1400 1500 ω

2

π

–π

—

0

30

Aψ1

20

10

0 1000 1100 1200 1300 1400 1500 ω0

–

2

π

–π

—–

2

б)

3 2

1

1 1

123

33

2

2

3

3 31 12

2

Рис. 6. Амплитудные и фазовые частотные характеристики осевых колебанийротора (а, б и 1, 2, 3 — см. рис. 5)


ставëяþт соответственно 3,2 и 0,24 ìì, оäнако на

рабо÷ей ÷астоте вращения ωn = 820 с–1 аìпëитуäы

zτр и равны соответственно 6,1 и 0,5 ìкì

(табë. 2), а аìпëитуäы коëебаний виброскорости —5 и 0,41 ìì/с. Такиì образоì, äëя рассìатривае-ìоãо коìпрессора осевые коëебания опасности непреäставëяþт.

Резуëüтаты ÷исëенноãо реøения характеристи-÷ескоãо уравнения (28) показаëи, ÷то вещественные÷асти всех еãо корней отриöатеëüны, т. е. систеìаустой÷ива äëя всех рассìотренных сëу÷аев, за ис-кëþ÷ениеì оäноãо со÷етания зна÷ений: h3 = 0,2 ììи ge = 9g1. Дëя принятых зна÷ений ãеоìетри÷ескихпараìетров выпоëняется также прибëиженное ус-ëовие устой÷ивости (31).

В ы в о ä ы

Рассìотренная систеìа уравновеøивания осе-вых сиë, äействуþщих на ротор öентробежноãокоìпрессора, выпоëненная в виäе ãиäропяты споäвоäоì затворной жиäкости, объеäиняет в себефункöиþ осевой бесконтактной опоры и конöево-ãо упëотнения, ÷то упрощает конструкöиþ, повы-øает эконоìи÷ностü и наäежностü по сравнениþ ссистеìаìи, в которых испоëüзуется разãрузо÷ныйпорøенü. Конструкöия позвоëяет отказатüся нетоëüко от äвухступен÷атых затворных конöевых уп-ëотнений, но и от выносных поäøипников.

Стати÷ескиì рас÷етоì опреäеëены необхоäиìаяпровоäиìостü канаëа, поäвоäящеãо затворнуþ сре-

äу, и зна÷ения установивøихся торöевоãо зазора ирасхоäов. Вывеäенное уравнение äинаìики позво-ëяет опреäеëитü собственные ÷астоты осевых коëе-баний ротора, ãраниöы äинаìи÷еской устой÷иво-сти по основныì ãеоìетри÷ескиì и режиìныì па-раìетраì, построитü ÷астотные характеристики —реакöии систеì на заäанные коëебания осевой си-ëы и äавëения наãнетания. Существенное вëияниена äинаìи÷еские характеристики оказывает прово-äиìостü питаþщеãо канаëа, поэтоìу сëеäует при-ниìатü ìеры, преäупрежäаþщие неäопустиìыйрост этой провоäиìости.


1. Марцинковский В. А., Ворона П. Н. Насосы атоì-ных эëектростанöий. М.: Энерãоатоìизäат, 1987. 256 с.

2. Рис В. Ф. Центробежные коìпрессорные ìаøи-ны. Л.: Маøиностроение, 1981. 351 с.

3. Korczak A. Badania układów rówoważących napór osi-owy w wielostopniowych pompach odśrodkowych. Gliwice:Wydawnictwo Politechniki Śląskiej. Zeszyt Naukowy.N 1679. Ser. Energetyka. 2005. N 141. 161 s.

4. Pat. P-365432 (Polska) Tarcza odciążająca siłę osiowąw sprężarce wirnikowej.

5. Diagnosis of the Phenomenon of Flow as an Inspirationto Inventions in the Domain of Constructing Hydraulic /A. Korczak, W. Marcinkowski, G. Peczkis, A. Zahorulko //Procedia Engineering. V. 39. 2012. P. 286—302.

6. Корчак А., Печкис Г., Марцинковский В. Затвор-но-уравновеøиваþщее устройство ротора öентробежно-ãо коìпрессора // Коìпрессорная техника и пневìатикав XXI веке. Т. III. Суìы: СуìГУ, 2004. С. 68—76.

zψ1p

Таблица 2

Амплитуды вынужденных колебаний на рабочей частоте вращения ротора wn = 820 с–1

hз, ì 2•10–4 2,5•10–4 3•10–4

ge 2g1 6g1 9g1 2g1 6g1 9g1 2g1 6g1 9g1

Aτp 1,5 1,8 1,9 1,8 2,8 2,9 2,0 3,5 4,6

zτp, ì 5•10–6 5,8•10–6 6,1•10–6 5,8•10–6 9•10–6 9,3•10–6 6,4•10–6 1,1•10–5 1,4•10–5

0,25 0,13 0,11 0,30 0,20 0,18 0,40 0,30 0,29

9,0•10–7 6,0•10–7 5,0•10–7 1,0•10–6 1,0•10–6 9,0•10–7 1,7•10–6 1,6•10–6 1,5•10–6

Aψ1p

zψ1p

Таблица 1

Собственные частоты и амплитуды осевых колебаний ротора при разных зазорах hз и проводимостях gе

hз, ì 2•10–4 2,5•10–4 3•10–4

ge 2g1 6g1 9g1 2g1 6g1 9g1 2g1 6g1 9g1

ω, с–1 1548 1468 1439 1464 1306 1250 1409 1198 1120

Aτ 179 439 980 127 368 657 119 301 468

zτ, ì 5,8•10–4 1,4•10–3 3,2•10–3 4,2•10–4 1,2•10–3 2,1•10–3 3,8•10–4 9,7•10–4 1,5•10–3

29 46 54 23 31 40 22 27 30

, ì 1,0•10–4 1,9•10–4 2,4•10–4 9,2•10–5 2,3•10–4 1,9•10–4 9,3•10–5 1,5•10–4 1,5•10–4

Aψ1

zψ1


УДК 621.313.001.572

Ф. Р. ИСМАГИЛОВ, И. Х. ХАЙРУЛЛИН, äоктора техни÷еских наук, В. Е. ВАВИЛОВ, В. С. ДУРАКОВА(Уфиìский ãосуäарственный авиаöионный техни÷еский университет), e-mail: [email protected]

Âëèÿíèå ýêñöåíòðèñèòåòà ðîòîðà íà ìàãíèòíîå ïîëåáûñòðîõîäíûõ ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèõ ãåíåðàòîðîâ

Быстрохоäные ìаãнитоэëектри÷еские ãенера-торы (БМГ) — высокоэнерãети÷еские устройства,которые по сравнениþ с траäиöионныìи ãенера-тораìи отëи÷аþтся ìиниìаëüной уäеëüной ìассойm/P = 0,28ј0,40 кã/кВт (m — ìасса, P — ìощ-ностü), высокиìи КПД (äо 95 %) и наäежностüþ.Преиìуществаìи БМГ явëяþтся возìожностü äо-стижения высоких ÷астот вращения ротора, оãра-ни÷енных тоëüко еãо про÷ностüþ и ãрузопоäъеì-ностüþ поäøипниковых опор, а также искëþ÷ениезатрат энерãии на возбужäение БМГ [1].

Всëеäствие ëþфта в поäøипниках и техноëоãи-÷еских поãреøностей при изãотовëении БМГ, ко-торые иìеþт ìесто в ëþбых эëектроìехани÷ескихпреобразоватеëях энерãии (ЭМПЭ), возникает экс-öентриситет — сäвиã оси вращения ротора относи-

теëüно öентра статора, который изìеняет экспëуа-таöионные характеристики БМГ. Вëияние эксöен-триситета на характеристики ЭМПЭ рассìотреныв работах [2—4], ãäе привеäены резуëüтаты иссëе-äований äëя асинхронных и инäукторных äвиãате-ëей, направëенных в первуþ о÷ереäü на опреäеëе-ние сиëы оäностороннеãо ìаãнитноãо притяжения,которая появëяется всëеäствие асиììетрии ìаã-нитноãо поëя ЭМПЭ из-за эксöентриситета. Оäна-ко эти резуëüтаты неëüзя в поëной ìере испоëüзо-ватü äëя БМГ.

Цеëü äанной работы — иссëеäование вëиянияэксöентриситета ротора БМГ на ìаãнитнуþ инäук-öиþ в среäней ëинии возäуøноãо зазора, на ìощ-ностü БМГ и еãо ãеоìетри÷еские параìетры.

Заäа÷а реøаëасü ìетоäоì коне÷ных эëеìентов впроãраììноì коìпëексе AnsoftMaxwell 15.0. Дëяэтоãо быëа разработана ìоäеëü БМГ с öиëинäри-÷еской ìаãнитной систеìой ротора (рис. 1, а),иìевøеãо параìетры:

Характеристики ìаãнитноãо поëя БМГ рас-сìатриваëи äëя среäней ëинии возäуøноãо зазора(сì. рис. 1, а). При ìоäеëировании испоëüзоваëи

Êîìïüþòåðíûì ìîäåëèðîâàíèåì óñòàíîâëåíî âëèÿ-íèå ýêñöåíòðèñèòåòà ðîòîðà îòíîñèòåëüíî ñòàòîðà íàýëåêòðîìàãíèòíûå õàðàêòåðèñòèêè áûñòðîõîäíûõ ìàã-íèòîýëåêòðè÷åñêèõ ãåíåðàòîðîâ.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: áûñòðîõîäíûé ìàãíèòîýëåêòðè÷å-ñêèé ãåíåðàòîð, ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ, ýêñöåíòðè-ñèòåò, êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî ïåðåêðûòèÿ.

The influence of rotor eccentricity with respect to statoron electromagnetic characteristics of high-speed magneto-electric generator is determined by computer simulation.

Keywords: high-speed magnetoelectric generator; fi-nite element method; eccentricity; useful overlap ratio.

D1 A

A

C

CBBA

AC

C

B

B

A

A

CC

B B A AC

C

B

B

32

45678

910

1112

1314

151617181920

21222324

1

Cреäняя ëиния

возäуøноãо зазора

б)а)

D

Рис. 1 . Модель БМГ (а) и схема соединения его обмоток (б)

Ноìинаëüная ìощностü, кВт. . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Диаìетр ротора, ì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,128

Возäуøный зазор, ì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,002

Линейная токовая наãрузка, А/ì . . . . . . . . . . . . . . . 20 000

Частота вращения ротора, ìин–1 . . . . . . . . . . . . . . . 12 000


ãрани÷ные усëовия Дирихëе: ϕì = f1(x, y, z). Рас-

сìатриваëи ÷етыре состояния БМГ: иäеаëüное —эксöентриситет ротора e = 0 и при eот = 5; 10 и 15 %

от возäуøноãо зазора δ. Схеìа соеäинения обìотокìоäеëи БМГ преäставëена на рис. 1, б.

Моäеëированиеì установëены изìенения ìаã-нитной инäукöии Bδср по среäней ëинии возäуø-

ноãо зазора δ при разных зна÷ениях относитеëüно-ãо эксöентриситета eот (рис. 2), анаëиз которых

показаë, ÷то при eот = 5 % ìиниìаëüное зна÷ение

Bδср снижается по сравнениþ с иäеаëüныì со-

стояниеì БМГ на 8,9 %, при этоì появëяется не-зна÷итеëüная асиììетрия ìаãнитноãо поëя. Приeот = 10 % ìиниìаëüное зна÷ение Bδср снижается на

16,2 %, а ìаксиìаëüное — увеëи÷ивается на 0,3 %,т. е. асиììетрия ìаãнитноãо поëя возрастает. Приeот = 15 % ìиниìаëüное зна÷ение Bδср снижается

на 20 %, ìаксиìаëüное — увеëи÷ивается на 2 %,т. е. ìаãнитное поëе — асиììетри÷но. ИзìененияBδср, вызванные эксöентриситетоì, изìеняþт среä-

нее арифìети÷еское зна÷ение ìаãнитной инäукöии

, которое испоëüзуется при рас÷ете ìощности

и основных ãеоìетри÷еских параìетров БМГ.По поëу÷енныì äанныì расс÷итаëи среäнее

арифìети÷еское зна÷ение инäукöии по форìуëе:

= , (1)

ãäе n — ÷исëо ÷ëенов ряäа; Bδср — зна÷ение инäук-

öии по среäней ëинии возäуøноãо зазора в опре-äеëенной то÷ке.

Приняв n = 3561, по поëу÷енныì зна÷енияì

äëя эксöентриситетов eот = 5; 10; 15 % по-

строиëи зависиìостü (рис. 3), анаëиз которой по-казаë, ÷то при ìаëоì эксöентриситете (eот < 10 %)

ìенüøе, ÷еì при иäеаëüноì состоянии БМГ

на 0,2 %, при eот > 10 % зна÷ение , увеëи÷ива-

ясü, прибëижается к зна÷ениþ, соответствуþщеìуиäеаëüноìу состояниþ БМГ. Это объясняется теì,÷то при зна÷итеëüноì увеëи÷ении эксöентрисите-та сектор возäуøноãо зазора α на поверхности,противопоëожной поверхности сìещения, увеëи-÷ивается, и ìаãнитная инäукöия в неì возрастает(сì. рис. 2). Максиìаëüное зна÷ение инäукöиипри eот > 10 % при ÷исëенноì опреäеëении Bδср

коìпенсирует уìенüøение в секторе увеëи-

÷ения возäуøноãо зазора. Такиì образоì, при

eот = 0 и при eот = 15 % зна÷ения прибëизи-

теëüно равны.Изìенение Bδср, вызванное эксöентриситетоì,

вëияет и на коэффиöиент поëþсноãо перекрытияБМГ:

αi = Bδср/Bδmax,

который вхоäит в форìуëу ìощности БМГ

P = .

Чтобы оöенитü вëияние эксöентриситета на ко-эффиöиент αi, расс÷итаëи еãо зна÷ения äëя разных

зна÷ений эксöентриситета ротора БМГ и интерпо-ëяöией в проãраììноì коìпëексе Matlab построи-ëи зависиìостü изìенения коэффиöиента αi от от-

носитеëüноãо эксöентриситета (рис. 4), анаëиз ко-торой показаë, ÷то при eот > 5 % коэффиöиент αi

снижается на 2 % по сравнениþ с иäеаëüныìсостояниеì БМГ. При ìаëоì эксöентриситете(eот < 5 %), коэффиöиент αi возрастает не боëее,

÷еì на 0,3 %.

0 50 100 150 200 250 300 Lср, ìì

Bδcp, ìТë

900

800

700

600

500

400

Рис. 2. Распределение магнитной индукции Bdср по длине Lсрсредней линии воздушного зазора

Bδср

Bδср

Bδср1

n

∑

n-------------

Bδср

Bδср

Bδср

Bδср

Bδср

0 5 10 eот, %

Bδcp, ìТë

850,6

850,2

849,8

849,4

849,0

Рис. 3. Зависимость среднего арифметического значения маг-

нитной индукции по средней линии воздушного зазора

БМГ от относительного эксцентриситета eот

Bdср

_

αiABδnD12l

6,1----------------------


Коэффиöиент поëþсноãо перекрытия БМГ сöиëинäри÷ескиìи ìаãнитаìи составëяет ≈0,9. Оä-нако при рас÷ете БМГ рекоìенäуется [5, 6] испоëü-зоватü αi = 0,5ј0,7, ÷то на 22 % ìенüøе реаëüноãо,

т. е. рекоìенäуеìое зна÷ение коэффиöиента по-ëþсноãо перекрытия привоäит к завыøениþ ìассыБМГ при проектных рас÷етах.

На рис. 5 показаны зависиìости внеøнеãо äи-ìетра D (сì. рис. 1) от ìощности БМГ при стан-äартноì зна÷ении коэффиöиента αi поëþсноãо

перекрытия и зна÷ении, установëенноì коìпüþ-терныì ìоäеëированиеì. Расхожäение ìежäу äан-ныìи зна÷енияìи составиëо ≈11 %.

Масса ротора упрощенно опреäеëяется по фор-ìуëе

mp = π lρ/4, (1)

ãäе D1 — äиаìетр ротора; l — еãо äëина; ρ — среä-

няя пëотностü ìатериаëов ротора.Соãëасно форìуëе (1) завыøение ìассы ротора

при проектных рас÷етах при испоëüзовании стан-äартноãо зна÷ения коэффиöиента поëþсноãо пере-крытия составит 25ј27 %.

Такиì образоì, при проектных рас÷етах БМГрекоìенäуется испоëüзоватü коэффиöиент поëþс-ноãо перекрытия αi = 0,9.

Маãнитное поëе БМГ, зависящее от эксöентри-ситета, вëияет на ìощностü БМГ. Дëя оöенки äан-ноãо вëияния расс÷итаны ìощности БМГ при раз-ных эксöентриситетах (рис. 6): при eот m 5 % ìощ-

ностü БМГ незна÷итеëüно повыøается (не боëее÷еì на 0,2 %) по сравнениþ с ìощностüþ приeот = 0; при eот = 15 % ìощностü P снижается на

1,7ј1,8 %.Такиì образоì, относитеëüно эëектроìаãнит-

ных характеристик БМГ установëено, ÷то преäеëü-но äопустиìое зна÷ение относитеëüноãо эксöен-триситета eот = 5 %.


1. Исмагилов Ф. Р., Хайруллин И. Х., Вавилов В. Е.

Опреäеëение сиë ãибриäноãо ìаãнитноãо поäøипникаäëя высокоскоростных øпинäеëей // Вестник Уфиìско-ãо ãосуäарственноãо авиаöионноãо ТУ. 2012. Т. 16. № 1.С. 70—73.

2. Геллер Б., Гамата В. Высøие ãарìоники в асин-хронных ìаøинах / Пер. с анãë. поä реä. З. Г. Каãанова.М.: Энерãия, 1981. 352 с.

3. Левин Н. Н., Серебряков А. Д. Сиëы оäносторон-неãо ìаãнитноãо притяжения в аксиаëüных инäукторныхìаøинах // Коìпüþтерное ìоäеëирование и новые тех-ноëоãии. 2002. Вып. 6. № 1. С. 109—114.

4. Новожилов А. Н., Исупов Н. А. Потери эëектро-энерãии от техноëоãи÷ескоãо эксöентриситета ротораасинхронных äвиãатеëей // Вестник ПГУ. 2010. № 3.С. 64—68.

5. Ситин Д. А. Маãнитные систеìы синхронныхэëектри÷еских ìаøин с реäкозеìеëüныìи постоянныìиìаãнитаìи и повыøенной ÷астотой вращения: Автореф.Дис. ... канä. техн. наук / МЭИ. М., 2009. 24 с.

6. Балагуров В. А. Эëектри÷еские ãенераторы с по-стоянныìи ìаãнитаìи. М.: Энерãоатоìизäат, 1988.279 с.

D12

0 5 10 eот, %

αi

0,940

0,935

0,930

0,925

0,920

0,915

1

50 70 90 110 130 P, кВт

D, ìì

232

204

176

148

120

2

Рис. 4. Зависимость коэффициента ai полюсного перекрытия

БМГ от относительного эксцентриситета eот

Рис. 5. Зависимости диаметра D БМГ от мощности P прикоэффициенте полюсного перекрытия ai = 0,7 (1) и 0,9 (2)

0 5 10 eот, %

P, кВт

65,5

64,0

64,5

66,0

Рис. 6. Зависимость мощности P БМГ от относительногоэксцентриситета eот


УДК 629.1.07:621.86.017

Д. В. ГРОХОВСКИЙ, ä-р техн. наук (Санкт-Петербурãский ãосуäарственный ìорской техни÷еский университет),e-mail: [email protected]

Ðàñ÷åò ìåõàíèçìîâ ïîäúåìà ãðóçîâ ïëàâó÷èõ êðàíîâáîëüøîé ãðóçîïîäúåìíîñòè

С развитиеì суäостроения резко выросëа по-требностü в пëаву÷их кранах. Пëаву÷ие краны (ПК)боëüøой ãрузопоäъеìности (свыøе 25 т) преäна-зна÷ены äëя поäъеìа тяжеëовесных и крупноãаба-ритных ãрузов в портах, äëя строитеëüных и ìон-тажных работ при постройке и реìонте суäов, кро-ìе тоãо, их испоëüзуþт при строитеëüстве ГЭС иаварийно-спасатеëüных работах [1, 2].

Сеãоäня в России выпускаþтся такие ПК боëü-øой ãрузопоäъеìности как "Астраханü" (60 т), "Чер-ноìореö" (100 т), "Севастопоëеö" (140 т), "Кер-оãëы"(250 т), "Боãатырü" (300 т), "Боãатырü-М" (500 т),"Воëãарü" и "Астраханеö" (1400 т), "Витязü" (1600 т);в Герìании произвоäят ПК ãрузопоäъеìностüþ 1000(äëя спасатеëüных работ), 1600 и 2000 т; в Веëико-британии — äëя буровых установок (2500 т) и су-äостроения (3600 т); в Ниäерëанäах фирìа "Густо"выпускает ПК "Баëäер" ãрузопоäъеìностüþ äо3000 т; в Респубëике Корея — ПК (3000 т) äëя су-äостроения.

Особенностü ПК боëüøой ãрузопоäъеìности —испоëüзование в конструкöии ìноãобарабанноãопривоäа канатных ëебеäок. Так, на ПК "Воëãарü"установëены ÷етыре оäинаковые канатные ëебеä-ки, кажäая с äвуìя эëектроäвиãатеëяìи, распоëо-женныìи по обе стороны барабана. Анаëоãи÷наяконструкöия ìеханизìа поäъеìа приìеняется вПК ãрузопоäъеìностüþ 2000 т [2].

Как правиëо, испоëüзуется оäно- иëи äвух-сëойная навивка каната на барабаны; кратностü idсäвоенных поëиспастов äостиãает 8, ÷то при ìно-

ãобарабанноì привоäе ìеханизìов поäъеìа обу-сëовëивает боëüøуþ äëину каната (нескоëüко ки-ëоìетров).

Вопросы конструирования и рас÷ета ìеханиз-ìов поäъеìа ãрузопоäъеìных ПК рассìотрены вработах [3, 4], которые быëи опубëикованы во-преки отриöатеëüныì заìе÷анияì реöензентов,которые указываëи на ãроìозäкостü схеìы приво-äа с äвуìя äвиãатеëяìи и сëожностü управëения, в÷астности на труäности обеспе÷ения синхронностивращения нескоëüких барабанов, соеäиненныхпëанетарно-äифференöиаëüной переäа÷ей, при ихоäновреìенной работе.

Оäнако заìетиì, ÷то за нескоëüко ëет äо пубëи-каöии статüи [3] в работах [1, 2] привоäиëисü схеìыс ÷етырехбарабанныì привоäоì ìеханизìа поäъ-еìа, вкëþ÷ая схеìу с восеìüþ äвиãатеëяìи. Этиконструкöии испоëüзоваëисü в оте÷ественных ПК"Воëãарü" и "Астраханеö". Такиì образоì, отриöа-теëüная реöензия показаëа явнуþ некоìпетент-ностü реöензентов в вопросе испоëüзования совре-ìенной техники в ПК.

На конкретноì приìере, а иìенно äëя ПК "Се-вастопоëеö" и "Воëãарü", расс÷итаеì ряä параìет-ров äвух ìеханизìов поäъеìа по преäëоженной ав-тороì ìетоäике, и сравниì поëу÷енные äанные срас÷етаìи по äруãиì ìетоäикаì, в ÷астности поìетоäике ВНИИПТМАШа, äëя поäтвержäения ихаäекватности.

Исхоäные äанные äëя ПК "Севастопоëеö" : ãру-зопоäъеìностü Q = 140 т; кратностü сäвоенноãопоëиспаста id = 4 (2 барабана); КПД η = 0,93;оöинкованный äвойной свивки канат äиаìетроìdк = 37,5 ìì; запас про÷ности n = 4; разрывноеусиëие Qраз = 930 кН; äиаìетр барабана Dd = 960 ìì;скоростü поäъеìа ãруза v = 7,7 ì/ìин; ãëубинаопускания ãруза H = 45 ì, в тоì ÷исëе поä воäу —h = 28 ì; ìощностü привоäа N = 114 кВт; ìеха-низì поäъеìа вкëþ÷ает в себя äва барабана, каж-äый с инäивиäуаëüныì привоäоì.

Исхоäные äанные äëя ПК "Воëãарü": Q = 1400 т;id = 8 (8 барабанов); КПД η = 0,93; dк = 54 ìì;Dd = 2060 ìì; v = 1,2 ì/ìин; H = 140 ì; h = 60 ì;÷етыре ëебеäки, кажäая из которых состоит из äвухбарабанов с общиì привоäоì от äвух эëектроäви-ãатеëей.

В обозна÷ениях параìетров буäеì испоëüзоватüинäексы: äëя ПК "Севастопоëеö" — "С", äëя ПК"Воëãарü" — "В".

Ðàññìàòðèâàåòñÿ ðàñ÷åò ìåõàíèçìîâ ïîäúåìà ïëàâó-÷èõ êðàíîâ áîëüøîé ãðóçîïîäúåìíîñòè ïðè îãðàíè÷åí-íîì ÷èñëå èñõîäíûõ äàííûõ ïî ïîëó÷åííûì ðàíåå àíà-ëèòè÷åñêèì çàâèñèìîñòÿì. Ñðàâíåíèå ïðåäëîæåííîéìåòîäèêè ñ óæå èñïîëüçóåìûìè ðàñ÷åòàìè ïðèìåíè-òåëüíî ê êîíêðåòíûì êðàíàì ïîêàçàëî åå àäåêâàòíîñòüè íåêîòîðûå ïðåèìóùåñòâà.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ïëàâó÷èé êðàí, ìåõàíèçì ïîäú-åìà ãðóçîâ, ðàñ÷åò.

The analysis of hoisting mechanisms of heavy-payloadfloating cranes at limited quantity of initial data on analyt-ical dependencies obtained before is considered. The com-parison of the suggested methodic with the existing anal-ysis methods in respect to certain cranes showed its ade-quacy and some advantages.

Keywords: floating crane; hoisting mechanism;analysis.


1. Найäеì зна÷ения параìетра ãрузопоäъеìно-сти λd и кинеìати÷ескоãо параìетра λ

v по форìу-

ëаì [4]:

λd = id;

λv

= dк/id,

поëу÷иì: λdВ = 233,3 сì2; λdС = 56,2 сì2; λvВ =

= 0,68 сì; λvС = 0,94 сì.

Провериì поëу÷енные äанные на соответствиеиì äиаìетра каната по уравнениþ λdλ

v= из

работы [4, с. 36].

Дëя ПК "Севастопоëеö" поëу÷иì: = 52,73 сì3;

λdСλvС = 52,83 сì3, т. е. поãреøностü рас÷ета со-

ставëяет 0,19 %.Дëя ПК "Воëãарü": = 157,4 сì3; λdВλ

vВ == 157,8 сì3, т. е. поãреøностü рас÷ета составëяет0,25 %.

Маëая относитеëüная веëи÷ина поãреøностирас÷ета äоказывает то÷ностü форìуë, преäëожен-ных в работе [4].

2. Расс÷итаеì разìеры барабанов канатных ëе-беäок ПК с у÷етоì ìетоäик работ [2, 5].

Найäеì зна÷ения параìетра e = Dd/dк: eС = 25,5;eВ = 38.

Дëя äаëüнейøих рас÷етов испоëüзуеì сëеäуþ-щие äанные: режиì работы — 3М (ëеãкий); кана-ты с орãани÷ескиì серäе÷никоì ЛК-РO (6Ѕ36) поГОСТ 7688—80; барабаны нарезные из стаëи 20([σсж] = 180 МПа при σт = 250 МПа).

В äанноì сëу÷ае приниìаеì оäносëойнуþ навив-ку каната на барабаны (как у ПК "Севастопоëеö").

Тоëщину обе÷айки барабана расс÷итываеì пофорìуëе [5, с. 267]

δ = αnS/(tкid[σсж]), (1)

ãäе αn = 1,0 äëя оäносëойной навивки канатаи 1,4 äëя äвухсëойной навивки; S — сиëа натяже-ния каната; tк ≈ 1,1dк — øаã навивки каната набарабан.

Поëу÷аеì: δ1С = 23,6 ≈ 24 ìì; δ1В = 81,8 ≈ 82 ìì.Расс÷итаеì тоëщину обе÷айки барабана по ìе-

тоäике ВНИИПТМАШа, в которой испоëüзуетсяфорìуëа

δ = 0,02D – (6ј10) ìì;

тоãäа δ1С = 9,2ј13,2 ìì; δ1В = 31,2ј35,2 ìì.Сравнение поëу÷енных резуëüтатов показаëо их

неäопустиìое расхожäение. Поэтоìу найäеì тоë-щину обе÷аек исхоäя из форìуëы [4, с. 35]

δсж = Q(Kme id)–1

m [δсж].

Дëя этоãо расс÷итаеì коэффиöиент

Km = Q/(еid [σсж]),

поëаãая tк ≈ dк,поëу÷иì: KmС = 0,022; KmВ = 0,036.

Отìетиì, ÷то äëя ПК "Севастопоëеö" зна÷ениекоэффиöиента Km соответствует рекоìенäаöияìработы [4] (Km = 0,02ј0,03), но äëя ПК "Воëãарü"он в 1,2ј1,8 раза превыøает рекоìенäуеìые зна-÷ения.

По ìетоäике работы [4]

δ = KmD, (2)

нахоäиì: δ2С ≈ 22 ìì; δ2В ≈ 75 ìì.Сопоставëение зна÷ений δ1 и δ2, найäенных по

форìуëаì соответственно (1) и (2), показаëо их хо-роøее совпаäение (расхожäение составиëо 9 %),÷то также поäтвержäает правиëüностü рас÷етов.Сëеäоватеëüно, рекоìенäаöии относитеëüно ве-ëи÷ины Km, äанные автороì в работе [4], боëеето÷ны в сравнении с форìуëаìи, преäëоженныìиВНИИПТМАШеì.

При выпоëнении рас÷етов сëеäует у÷итыватü,÷то нарезные барабаны иìеþт äостато÷но ãëубо-кие канавки поä канаты. Дëя каната dк = 54 ììäанные по ãëубине h канавки отсутствуþт, поэто-ìу, экстрапоëируя äанные работы [2], поëу÷иìh = 16,5ј17 ìì. В работе [5] испоëüзуется форìуëаh = (0,25ј0,4)dк, тоãäа h = 3,5ј21,6 ìì (в среäнеìh ≈ 17 ìì), т. е. зна÷ение, поëу÷енное по ìетоäикеработы [2], вхоäит в äанный интерваë.

Анаëиз показаë, ÷то рас÷еты тоëщины обе÷айкибарабана по форìуëаì работ [2] и [4] то÷нее посравнениþ с äанныìи, поëу÷енныìи по ìетоäикеВНИИПТМАШа. Оäнако окон÷атеëüный вывоäìожно сäеëатü тоëüко, испоëüзуя то÷ные äанные оконструкöии барабанов.

3. Расс÷итываеì сиëу S натяжения каната иìощностü N привоäноãо äвиãатеëя по форìуëаì:

S = 1,05Q/(idη);

N = Tdnср/(9,55•103•0,94).

Зäесü Td = 0,5SDср — вращаþщий ìоìент на бара-бане, ãäе Dср = Dd + 2dк = 1035 ìì — среäний äиа-ìетр барабана; nср = idv/(πDср) — ÷астота враще-ния барабана.

Поëу÷иì: Td = 100 кН•ì; nср = 9,48 ìин–1;тоãäа S = 193,8 ≈ 194 кН; N = 105,6 кВт.

Низкая ÷астота вращения барабана указывает нанеобхоäиìостü испоëüзования в ìеханизìе поäъ-еìа трехступен÷атоãо реäуктора, поэтоìу КПД ηìреäуктора принят равныì 0,94.

Дëя ПК "Воëãарü" окон÷атеëüно иìееì: S == 980 кН; Td = 1063,3 кН•ì; nср = 1,41 ìин–1;N = 170,6 кВт.

Маëое зна÷ение ÷астоты вращения барабанауказывает на необхоäиìостü испоëüзования в ìе-ханизìе поäъеìа ìноãоступен÷атоãо реäуктора сηì = 0,92.

4. Опреäеëяеì ëинейные разìеры барабанов су÷етоì äиаìетра и äëины каната. При сäвоенноì

dк2

dк3

dkC3

dkB3

dк2

tк2


поëиспасте суììарное ÷исëо z витков нарезки оп-реäеëяется по форìуëе [2]

z = 2Hid/(πDср) + 2Σz*,

ãäе Σz* — суììарное ÷исëо витков, вкëþ÷ая за-пасные витки и витки, занятые крепëениеì кон-öов каната.

Тоãäа äëя ПК "Севастопоëеö" z = 121 ≈ 120; äëи-на барабана L* = ztк = 4944 ìì.

Так как канатная ëебеäка вкëþ÷ает в себя äвабарабана, то äëина кажäоãо из них l* = 0,5L* == 2472 ìì. Оäнако соãëасно работе [2] отноøениþDd/δ = 43,6 соответствует l/D = 2,23, тоãäа äопус-тиìая äëина барабана l = 2,23D = 2141 ìì, ÷то на331 ìì ìенüøе рас÷етноãо зна÷ения l*. Поэтоìу вконструкöии барабана сëеäует преäусìотретü ребражесткости äëя укрепëения стыка торöевой стенки собе÷айкой.

Анаëоãи÷ный рас÷ет äëя ПК "Воëãарü" äаë сëе-äуþщие резуëüтаты: z = 339; L* = 20 137 ≈ 20 140 ìì;äëина кажäоãо из 8 барабанов [l] = 20 140/8 == 2518 ≈ 2520 ìì.

Проверка разìеров барабанов не требуетсяввиäу ìаëоãо зна÷ения соотноøения [l]/Dd == 2520/2060 = 1,22.

Такиì образоì, преäëоженные в работах [3, 4]анаëити÷еские зависиìости позвоëяþт то÷но оп-реäеëитü параìетры ìеханизìов поäъеìа пëаву÷ихкранов.


1. Череватый А. А., Мазепов В. Г., Рожнов Г. Н.Морской саìохоäный поëноповоротный пëаву÷ий кранãрузопоäъеìностüþ äо 500 т // Суäостроение. 1983. № 6.С. 8—10.

2. Справочник по кранаì. Т. 2. Характеристики и кон-структивные схеìы кранов. Техни÷еская экспëуатаöиякранов / М. П. Аëексанäров, М. М. Гохберã, А. А. Ковини äр. Поä общ. реä. М. М. Гохберãа. Л.: Маøинострое-ние, 1988. 560 с.

3. Гроховский Д. В. Мноãобарабанный привоä ка-натных ëебеäок ãрузопоäъеìных устройств (вопросыконструирования) // Вестник ìаøиностроения. 1993.№ 2. С. 25—28.

4. Гроховский Д. В. Рас÷ет ìеханизìа поäъеìа ãрузо-поäъеìных кранов // Вестник ìаøиностроения. 1989.№ 2. С. 34—37.

5. Вайнсон А. А. Поäъеìно-транспортные ìаøины:У÷ебник äëя втузов. М.: Маøиностроение, 1989. 536 с.

УДК 621.992/.993-585.2

В произвоäстве резиновых ипëастìассовых изäеëий, в пище-вой проìыøëенности приìеня-þт винты (÷ервяки) с переìен-ныì øаãоì, которые обеспе÷ива-þт упëотнение ìатериаëа в осе-воì направëении. Существуþт

конструкöии винтов с переìен-ныì øаãоì, преäназна÷енныеäëя переäа÷и äвижения рабо÷еìуорãану (РО) с переìенной скоро-стüþ при равноìерноì враще-нии винта. Дëя произвоäства из-äеëий из пëастìасс приìеняþт

ëитüевые ìаøины с оäниì иëинескоëüкиìи ÷ервякаìи, разìе-щенныìи в öиëинäри÷ескоì кор-пусе, в зависиìости от назна÷е-ния и выпоëняеìых техноëоãи÷е-ских функöий.

Бескоìпрессионные ÷ервякис постоянныì øаãоì и постоян-ной ãëубиной нарезки приìеня-þт äëя переработки резины. Припереìещении ìатериаëа вäоëüрабо÷еãо öиëинäра эти ÷ервякине сжиìаþт, а ãоìоãенизируþт итранспортируþт ìатериаë.

Червяки с переìенныì øаãоìи постоянной ãëубиной нарезкиобеспе÷иваþт повыøеннуþ про-извоäитеëüностü первых витков,боëüøое äавëение в посëеäнихвитках и бëаãоäаря высокой же-сткости переäа÷у боëüøих кру-тящих ìоìентов, приìеняþтсяäëя переìещения высоковязкихìасс резины и пëастìасс. Боëü-øое äавëение необхоäиìо, на-приìер, äëя поëу÷ения пëенкиэкструзией ÷ерез щеëевуþ ãоëов-ку, а также в боëüøих высоко-произвоäитеëüных ìаøинах äëя

В. А. ВАНИН, ä-р техн. наук, А. Н. КОЛОДИН, А. А. РОДИНА(Таìбовский ГТУ), e-mail: [email protected]

Ðåçüáîîáðàáàòûâàþùèå ñòàíêèñ ãèäðàâëè÷åñêèìè ôîðìîîáðàçóþùèìè ñâÿçÿìè íà îñíîâå øàãîâîãî ãèäðîïðèâîäà äëÿ îáðàáîòêè âèíòîâûõ ïîâåðõíîñòåé ïåðåìåííîãî øàãà

Ïðåäëîæåí àãðåãàòíî-ìîäóëüíûé ïðèíöèï ïîñòðîåíèÿ ôîðìîîáðàçóþ-ùèõ êèíåìàòè÷åñêèõ öåïåé çóáîîáðàáàòûâàþùèõ ñòàíêîâ ðàçíîãî íàçíà÷å-íèÿ íà îñíîâå øàãîâîãî ãèäðîïðèâîäà.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: çóáîîáðàáàòûâàþùèå ñòàíêè, ãèäðàâëè÷åñêèå ñâÿçè,øàãîâûé ïðèâîä, ôîðìîîáðàçóþùèå öåïè, àãðåãàòíî-ìîäóëüíûé ïðèíöèï.

The aggregate-modular principle of construction of shape-generating kine-matic chains of thread forming machines of different purpose basing on step hy-draulic drive is suggested.

Keywords: thread forming machines, hydraulic connections, step motor drive,shape-generating chain, aggregate-modular principle.


нанесения пëенок на руëонныеìатериаëы.

Ввиäу отсутствия äостато÷нопроизвоäитеëüных ìетоäов изãо-товëения винтовых поверхностейс переìенныì øаãоì их заìеня-þт винтовыìи поверхностяìи спостоянныì øаãоì, собираþт изотäеëüных секöий, при÷еì øаã воäной секöии — постоянный, аво всех секöиях — разëи÷ный, иëииспоëüзуþт винтовые поверхно-сти с постоянныì øаãоì и пере-ìенной ãëубиной нарезки — кон-вейеры (øнеки).

Вне зависиìости от функöио-наëüноãо назна÷ения ìожно рас-сìатриватü ÷етыре типа винтов(÷ервяков): с постоянныì øаãоìи постоянной иëи переìеннойãëубиной нарезки и с переìен-ныì øаãоì и постоянной иëи пе-реìенной ãëубиной нарезки.

При нарезании винтов с пере-ìенныì øаãоì инструìент äви-жется по винтовой ëинии с нерав-ноìерныì øаãоì, т. е. Т ≠ const,ãäе Т — переìенный хоä (øаã)винтовой ëинии. В этоì сëу÷аерезüба äоëжна характеризоватüсяхоäоì T0 первоãо витка, хоäоì Т2посëеäнеãо витка и ÷исëоì z вит-ков на заäанной äëине S резüбы(äëине переìещения инструìен-та). В таких станках сëожныефорìообразуþщие äвижения со-стоят из нескоëüких эëеìентар-ных äвижений, обязатеëüныì изкоторых явëяется неравноìерноеäвижение; изìенение еãо скоро-сти опреäеëяется усëовияìи об-разования требуеìой поверхно-сти [1]. Неравноìерное äвижение÷аще всеãо поëу÷аþт с поìощüþсуììируþщеãо ìеханизìа и äо-поëнитеëüной внутренней кине-ìати÷еской öепи, которая преоб-разует равноìерное äвижение внеравноìерное.

При созäании ìетаëëорежу-щеãо станка новой конструкöии,раöионаëüной по функöионаëü-ной то÷ности, ìетаëëоеìкости иäруãиì параìетраì, важно разра-ботатü еãо кинеìати÷ескуþ схеìуи особенно схеìу внутренних(форìообразуþщих) öепей, обес-пе÷иваþщих кинеìати÷ескуþ

связü заãотовки и инструìента.Связü испоëнитеëüных орãановстанка и их звенüев с исто÷никоìäвижения осуществëяется в ос-новноì ìехани÷ескиìи кинеìа-ти÷ескиìи öепяìи, которые в си-ëу зна÷итеëüной протяженностии ãроìозäкости не всеãäа обеспе-÷иваþт необхоäиìуþ кинеìати-÷ескуþ то÷ностü.

В ряäе привоäов ìетаëëорежу-щих станков обеспе÷итü ìехани-÷еские связи ìежäу испоëнитеëü-ныìи орãанаìи, которые äоëж-ны работатü соãëасованно, быва-ет труäно иëи всëеäствие зна-÷итеëüноãо их уäаëения äруã отäруãа, иëи конструктивно сëож-ноãо пространственноãо взаиìо-поëожения, иëи высоких требо-ваний к то÷ности соãëасованияäвижений.

Наибоëее существенные не-äостатки ìехани÷еских кинеìа-ти÷еских öепей:

зна÷итеëüная протяженностü,обусëовëенная боëüøиì ÷исëоìэëеìентов, составëяþщих öепи(ваëы, зуб÷атые переäа÷и, поä-øипники и т. п);

непостоянная жесткостü, обу-сëовëенная протяженностüþ öе-пи, жесткостüþ стыков в кинеìа-ти÷еских парах и их ÷исëоì;

необхоäиìостü инäивиäуаëü-ноãо проектирования и построе-ния внутренних кинеìати÷ескихöепей äëя кажäой отäеëüной коì-поновки станка оäноãо и тоãо жетехноëоãи÷ескоãо назна÷ения, нос разныìи ãабаритныìи разìе-раìи.

То÷ностü ìетаëëорежущихстанков обеспе÷ивается то÷но-стüþ изãотовëения еãо основныхäетаëей, сборки и реãуëировки,жесткостüþ эëеìентов, стабиëü-ностüþ форìы и разìеров базо-вых и корпусных äетаëей. Дëяповыøения то÷ности станков ис-поëüзуþт спеöиаëüные устройст-ва äëя коìпенсаöии систеìати-÷еских поãреøностей иëи управ-ëения то÷ностüþ обработки. По-выситü то÷ностü ìетаëëорежу-щих станков при оäновреìенноìповыøении их экспëуатаöион-ной наäежности ìожно сокраще-

ниеì протяженности форìооб-разуþщих кинеìати÷еских öепейв резуëüтате приìенения высо-кото÷ных привоäов, непосреäст-венно соеäиняþщих äвиãатеëü снаãрузкой, искëþ÷ая при этоìкоробки поäа÷, проìежуто÷ныеìехани÷еские звенüя и переäа÷и.Такие привоäы позвоëяþт в ра-зоìкнутой систеìе реаëизоватüуправëяþщие функöии с äоста-то÷ной то÷ностüþ [1, 2].

Гëавной особенностüþ äан-ных привоäов явëяется то, ÷то вка÷естве сиëовоãо испоëнитеëü-ноãо орãана в них устанавëива-þт спеöиаëüный ãиäравëи÷ескийøаãовый äвиãатеëü (ГШД), со-еäиненный трубопровоäаìи созвеноì настройки — ãенератороìãиäравëи÷еских иìпуëüсов (ГГИ),который преобразует энерãиþжиäкости в ãиäравëи÷еские иì-пуëüсы [3, 4]. При работе ГШДрасхоä рабо÷ей жиäкости ÷ерезрабо÷ие щеëи распреäеëитеëüно-ãо устройства (зоëотника) ГГИпреобразуется в опреäеëеннуþпосëеäоватеëüностü ãиäравëи÷е-ских иìпуëüсов, которые распре-äеëяþтся по сиëовыì каìераìГШД, при этоì кажäоìу из нихсоответствует опреäеëенный уãоëповорота выхоäноãо ваëа ГШД,пропорöионаëüный ÷исëу иì-пуëüсов, а ÷астота еãо вращенияпропорöионаëüна ÷астоте сëеäо-вания иìпуëüсов. Переäато÷ныеотноøения ìежäу испоëнитеëü-ныìи орãанаìи ãиäравëи÷ескойсвязи (заãотовкой и инструìен-тоì) зависят от соотноøения ÷ас-тоты ãиäравëи÷еских иìпуëüсов,поäаваеìых к ГШД, осуществ-ëяþщеìу и вращение инстру-ìента. Приìенение ГШД во внут-ренних (форìообразуþщих) ãиä-равëи÷еских öепях позвоëяетзаìенитü протяженные сиëовыекинеìати÷еские öепи короткиìиöепяìи äëя непосреäственноãопривоäа заãотовки и инструìента.

Особенностü ГШД — отсутст-вие äат÷иков обратной связи. По-ãреøностü отработки управëяþ-щих иìпуëüсов систеìой управ-ëения опреäеëяется конструктив-ной поãреøностüþ ГШД, а еãо


способностü отрабатыватü управ-ëяþщие иìпуëüсы с высокой то÷-ностüþ и усиëениеì по ìощно-сти явëяется необхоäиìыì усëо-виеì построения разоìкнутыхсистеì с äискретныìи устройст-ваìи и ìожет обеспе÷итü их при-ìенение в ка÷естве испоëнитеëü-ноãо орãана во внутренних (фор-ìообразуþщих) öепях ìетаëëо-режущих станков.

Наибоëее перспективно при-ìенение синхронной переäа÷и"ãиäравëи÷еский ваë" в ìетаëëо-режущих станках со сëожныìиразветвëенныìи ìноãозвенныìиìехани÷ескиìи перенаëаживае-ìыìи öепяìи зна÷итеëüной про-тяженности, в которых необхоäи-ìо обеспе÷итü жесткуþ взаиìо-связü форìообразуþщих äвиже-ний заãотовки и инструìента, атакже в боëüøих особото÷ныхстанках, в которых наëи÷ие тяже-ëонаãруженных äëинных сиëовыхкинеìати÷еских öепей, поäвер-женных ìехани÷ескиì и теìпе-ратурныì äефорìаöияì и изно-су, требует приìенения ãроìозä-ких ìехани÷еских устройств снизкиì КПД.

Внутренние кинеìати÷ескиеöепи ìетаëëорежущих станков сГШД ìожно строитü по аãреãат-но-ìоäуëüноìу принöипу бëаãо-äаря тоìу, ÷то все составные аã-реãаты — исто÷ник рабо÷ей жиä-кости (насосная установка), ис-поëнитеëüный сиëовой орãан(ГШД с ìехани÷еской реäукöиейøаãа), управëяþщее устройство(ГГИ), выпоëнены в виäе конст-руктивно и функöионаëüно за-верøенных бëоков (ìоäуëей),иìеþщих типовые присоеäини-теëüные разìеры и стыково÷ныеустройства. Это обеспе÷ивает со-еäинение с коне÷ныìи звенüяìикинеìати÷еских öепей и выпоë-нение заäанных функöий саìо-стоятеëüно иëи вìесте с äруãиìибëокаìи в зависиìости от сëож-ности и назна÷ения кинеìати÷е-ских öепей, ÷исëа форìообра-зуþщих äвижений в станках раз-ных типоразìеров и техноëоãи-÷ескоãо назна÷ения. Аãреãатно-ìоäуëüный принöип позвоëяет

созäатü унифиöированнуþ ãиä-равëи÷ескуþ систеìу и искëþ-÷итü конструктивное и разìерноеìноãообразие внутренних кине-ìати÷еских öепей [5—10].

Построение внутренних ки-неìати÷еских öепей на основеГШД обеспе÷ивает:

жесткуþ функöионаëüнуþ ки-неìати÷ескуþ связü ìежäу испоë-нитеëüныìи орãанаìи с сохране-ниеì то÷ноãо переäато÷ноãо от-ноøения;

возìожностü реãуëированияскоростей испоëнитеëüных орãа-нов и их переäато÷ных отноøе-ний в опреäеëенноì äиапазоне;

поäатëивостü ãиäравëи÷ескойсвязи не ниже поäатëивости öе-пи, составëенной из ìехани÷е-ских звенüев;

существенное упрощение сис-теìы управëения;

äостато÷нуþ то÷ностü при ра-зоìкнутой систеìе управëения

бëаãоäаря оäнозна÷ноìу соответ-ствиþ ÷исëа и ÷астоты сëеäова-ния управëяþщих иìпуëüсов, ве-ëи÷ины и ÷астоты отработки äис-кретных переìещений (уãëовых иëинейных) на выхоäе испоëни-теëüноãо орãана.

В первуþ о÷ереäü это относит-ся к ìетаëëорежущиì станкаì сосëожныì пространственныì рас-поëожениеì рабо÷их орãанов призна÷итеëüноì расстоянии ìежäуниìи, наприìер к резüбообраба-тываþщиì станкаì. Рассìотриìструктурные схеìы резüбообра-батываþщих станков разноãо тех-ноëоãи÷ескоãо назна÷ения, внут-ренние (форìообразуþщие) öепикоторых построены с испоëüзо-ваниеì ãиäравëи÷еских связей наоснове ГШД с разëи÷ныìи схе-ìаìи коììутаöии рабо÷ей жиä-кости.

На рис. 1 привеäена структур-ная схеìа резüбонарезноãо стан-

Рис. 1

1

Д

iv

2

3

4

5

6

78

9

10

11

12

13

14

15

1617

α


ка с ãиäравëи÷ескиìи форìооб-разуþщиìи связяìи äëя нареза-ния öиëинäри÷еских винтовыхповерхностей с переìенныì øа-ãоì [11] с ìоäифиöированныììеханизìоì приращения øаãа.Станок соäержит РО, состоящийиз суппорта 13 с режущиì инст-руìентоì 11, и РО — øпинäеëü 7,несущий заãотовку 10, на кото-рой нарезается винтовая поверх-ностü с переìенныì øаãоì.

Станок иìеет сëеäуþщие ки-неìати÷еские öепи: öепü на-÷аëüноãо øаãа, связываþщуþвращение øпинäеëя и проäоëü-ное переìещение суппорта с ин-струìентоì; öепü изìенения øа-ãа, связаннуþ с öепüþ на÷аëüно-ãо øаãа суììируþщиì ìеханиз-ìоì, заäаþщиì закон изìене-ния øаãа, в виäе коррекöионнойëинейки с рее÷ной зуб÷атой пе-реäа÷ей.

Винтовая поверхностü с пере-ìенныì øаãоì образуется в ре-зуëüтате равноìерноãо вращениязаãотовки, установëенной в öен-трах переäней и заäней бабок, инеравноìерноãо поступатеëüноãопереìещения суппорта с инстру-ìентоì.

Заãотовка 10 вращается отэëектроäвиãатеëя Д ÷ерез звено ivнастройки. Проäоëüное переìе-щение суппорта 13 с инструìен-тоì 11 (öепü на÷аëüноãо øаãавинтовой поверхности) осущест-вëяется от ГШД 1, кинеìати÷е-ски связанноãо с суппортоì 13хоäовыì винтоì 14 и управëяе-ìоãо ГГИ 5, зоëотниковая втуëкакотороãо вращается от привоäно-ãо зуб÷атоãо коëеса 6, жестко за-крепëенноãо на øпинäеëе 7 заãо-товки 10. Допоëнитеëüное про-äоëüное переìещение суппорта 13с инструìентоì, установëенныìна верхних саëазках 12 суппорта,необхоäиìое äëя поëу÷ения при-ращения øаãа винтовой поверх-ности, осуществëяется от кор-рекöионной ëинейки 17, уста-новëенной поä уãëоì к ëинииöентров станка, посреäствоì зуб-÷атых коëес 15 и 16. Оäновре-ìенно с проäоëüныì переìеще-ниеì суппорта 13 осуществëяþт-ся попере÷ное к ëинии öентровстанка переìещение зуб÷атой рей-ки 4, øарнирно связанной с ëи-нейкой 17, и поворот рее÷ноãозуб÷атоãо коëеса 3, связанноãо ссуììируþщиì ìеханизìоì 2 ввиäе äифференöиаëа. Рабо÷аяжиäкостü к ГГИ поступает от на-сосной установки 8 по трубопро-воäу 9.

На рис. 2 привеäена структур-ная схеìа резüбонарезноãо стан-ка с внутренниìи ãиäравëи÷е-скиìи связяìи äëя нарезаниявинтовых поверхностей с пере-ìенныì øаãоì с ìоäифиöиро-ванныì ìеханизìоì прираще-ния øаãа [11]. Станок соäержитРО, состоящий из суппорта 10 синструìентоì 8, и РО — øпин-äеëü 6, несущий заãотовку 7, накоторой нарезается винтовая по-верхностü с переìенныì øаãоì.

Рис. 2

1

Д

iv

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1617

25

24 22

2123

26

19

18

20


Кинеìати÷еские öепи станка:öепü вращения øпинäеëя с заãо-товкой; öепü на÷аëüноãо øаãа,связываþщая вращение øпинäе-ëя и проäоëüное переìещениесуппорта с инструìентоì; öепüизìенения øаãа, связанная с öе-пüþ на÷аëüноãо øаãа суììируþ-щиì ìеханизìоì в виäе поворот-ной ëинейки с рее÷ной переäа÷ейи ìеханизìа проäоëüноãо пере-ìещения этой переäа÷и. Пово-ротная ëинейка 20 с поëзуноì 23выпоëняет функöии äифферен-öиаëа, так как поëзун иìеет äвестепени свобоäы — пряìоëиней-ное переìещение по ëинейке ивращение вокруã оси.

Винтовые поверхности с пе-реìенныì øаãоì образуþтся врезуëüтате равноìерноãо враще-ния заãотовки 7, установëенной вöентрах переäней и заäней бабок,и неравноìерноãо поступатеëü-ноãо переìещения суппорта 10 синструìентоì 8. Заãотовка вра-щается от эëектроäвиãатеëя Д ÷е-рез звено iv настройки.

Проäоëüное переìещение суп-порта 10 с инструìентоì 8 (öепüна÷аëüноãо øаãа винтовой по-верхности) осуществëяется отГШД 1, кинеìати÷ески связан-ноãо с суппортоì хоäовыì вин-тоì 22 и управëяеìоãо ГГИ 4, зо-ëотниковая втуëка котороãо вра-щается от привоäноãо зуб÷атноãокоëеса 5, жестко закрепëенноãона øпинäеëе 6 заãотовки 7. До-поëнитеëüное переìещение суп-порта с инструìентоì, установ-ëенныì на верхних саëазках 9суппорта, необхоäиìое äëя поëу-÷ения приращения øаãа винто-вой поверхности, осуществëяет-ся при проäоëüноì переìещениисаëазок 26, в направëяþщих ко-торых переìещается зуб÷атаярейка 24, øарнирно связанная споëзуноì 23, скоëüзящиì по на-кëонной ëинейке 20, установëен-ной поä уãëоì к ëинии оси öен-тров станка. Оäновреìенно спереìещениеì саëазок 26 изìе-няется накëон ëинейки 20 в ре-зуëüтате äвижения поëзуна 23,поëу÷аеìоãо от ГШД 16 ÷ерез хо-äовой винт 18, кони÷ескуþ зуб-

÷атуþ переäа÷у 17, поëзуøку 19,и управëяеìоãо ГГИ 15, зоëот-никовая втуëка котороãо враща-ется от привоäноãо зуб÷атоãо ко-ëеса 21, жестко закрепëенноãо навинте 22. При переìещении поë-зуна 23 по ëинейке 20 зуб÷атаярейка 24 переìещается в попе-ре÷ноì направëении к оси öен-тров станка и привоäит во вра-щение рее÷ное коëесо 25 и оäно-вреìенно зуб÷атое коëесо 14, откотороãо вращается зоëотнико-вая втуëка ГГИ 13, управëяþщеãоГШД 11, кинеìати÷ески связан-ныì хоäовыì винтоì 12 с про-äоëüныì суппортоì 10. Рабо÷аяжиäкостü к ãенератораì ãиäрав-ëи÷еских иìпуëüсов поäается отнасосной установки 2 по трубо-провоäу 3.

На рис. 3 привеäена струк-турная схеìа резüбофрезерноãостанка с ãиäравëи÷ескиìи фор-ìообразуþщиìи связяìи äëя на-резания öиëинäри÷еских винто-вых поверхностей с переìенныìøаãоì [12] с ìоäифиöированнойсистеìой приращения øаãа.

Инструìент 12 — äисковаяфреза с профиëеì, соответствуþ-щиì профиëþ нарезаеìой резü-

бы, вращается от эëектроäвиãа-теëя Д1 ÷ерез звено iv1 настрой-ки. Вращение (круãовая поäа÷а)заãотовки 11 осуществëяется отэëектроäвиãатеëя Д ÷ерез звено ivнастройки. Проäоëüное переìе-щение суппорта 13 с фрезернойãоëовкой 14, несущей инстру-ìент 12 (öепü на÷аëüноãо øаãавинтовой поверхности), осущест-вëяется от ГШД 4, управëяеìоãоГГИ 10, зоëотниковая втуëка ко-тороãо вращается от привоäноãозуб÷атоãо коëеса 7, жестко за-крепëенноãо на øпинäеëе заãо-товки 11.

Переìенный øаã винтовойповерхности образуется в резуëü-тате äвух оäновреìенных äвиже-ний суппорта: с постоянной ско-ростüþ от хоäовоãо винта 15 и спереìенной скоростüþ, обеспе-÷иваеìой äопоëнитеëüной кине-ìати÷еской öепüþ. Допоëнитеëü-ное переìещение инструìента,соответствуþщее приращениþøаãа винтовой ëинии, осуществ-ëяется от ГШД 1, кинеìати÷ескисвязанноãо с суппортоì 13 ÷ер-вя÷ной переäа÷ей 2, хоäовыì вин-тоì 15 и суììируþщиì ìеханиз-ìоì 3 в виäе äифференöиаëа и

Рис. 3

1

Д1

iv1

234

5

6

7

8

9

10

11 12

1314

15

Д

iv


управëяеìоãо ГГИ 5, зоëотни-ковая втуëка котороãо поëу÷аетвращение от øпинäеëя заãотовки÷ерез öиëинäри÷еские зуб÷атыекоëеса 7 и 6. Рабо÷ая жиäкостü кГГИ поступает от насосной уста-новки 8 по трубопровоäу 9.

На рис. 4 привеäена струк-турная схеìа резüбофрезерноãостанка с ãиäравëи÷ескиìи фор-ìообразуþщиìи связяìи äëя на-резания öиëинäри÷еских винто-вых поверхностей с переìенныìøаãоì и переìенной ãëубинойпрофиëя оäнопрофиëüныì инст-руìентоì [12] с ìоäифиöирован-ной систеìой управëения.

Станок соäержит РО, состоя-щий из суппорта 20 с фрезер-ной ãоëовкой 4, несущей инст-руìент 13 — äисковуþ фрезу спрофиëеì, соответствуþщиì про-фиëþ нарезаеìой резüбы, и РО,несущий заãотовку 14, на кото-рой нарезается винтовая поверх-ностü с переìенныì øаãоì и пе-реìенной ãëубиной.

Кинеìати÷еские öепи станка:öепü вращения заãотовки; öепüна÷аëüноãо øаãа, связываþщаявращение øпинäеëя с заãотовкойи проäоëüное переìещение суп-порта 20 с установëенной на неì

фрезерной ãоëовкой 4 с инстру-ìентоì 13; öепü на÷аëüной ãëу-бины профиëя, связываþщаявращение заãотовки 14 и попе-ре÷ное (раäиаëüное) переìеще-ние ãоëовки 4 с инструìентоì;öепü вращения инструìента 13;öепü изìенения øаãа, связаннаяс öепüþ на÷аëüноãо øаãа суì-ìируþщиì ìеханизìоì в виäеäифференöиаëа 5; öепü изìене-ния ãëубины профиëя, связан-ная с öепüþ на÷аëüной ãëубиныпрофиëя суììируþщиì ìеханиз-ìоì в виäе äифференöиаëа 18.Переìенный øаã и переìеннаяãëубина винтовой поверхностиобразуþтся в резуëüтате равно-ìерноãо вращения заãотовки инеравноìерноãо поступатеëüноãопереìещения суппорта при по-пере÷ноì переìещении саëазоксуппорта. Вращение инструìен-та 13 осуществëяется от эëектро-äвиãатеëя Д1 ÷ерез звено iv1 на-стройки. Вращение заãотовки 14(круãовая поäа÷а) осуществëяет-ся от эëектроäвиãатеëя Д ÷ереззвено is настройки. Проäоëüноепереìещение суппорта 20 с фре-зерной ãоëовкой 4 и инструìен-тоì 13 (öепü на÷аëüноãо øаãавинтовой поверхности) осущест-

вëяется от ГШД 6, кинеìати÷е-ски связанноãо с суппортоì 20хоäовыì винтоì 3 и управëяеìо-ãо ГГИ 9, зоëотниковая втуëкакотороãо, форìируþщая управ-ëяþщие иìпуëüсы, вращается отпривоäноãо зуб÷атоãо коëеса 8,жестко закрепëенноãо на øпин-äеëе заãотовки 14. Попере÷ное пе-реìещение фрезерной ãоëовки 4с инструìентоì 13 (öепü на÷аëü-ной ãëубины профиëя) произво-äится ГШД 17, кинеìати÷ескисвязанныì с ãоëовкой хоäовыìвинтоì 15 попере÷ной поäа÷и иуправëяеìыì ГГИ 11.

Дифференöиаëüное äвижение,необхоäиìое äëя приращенияøаãа винтовой поверхности припроäоëüноì переìещении суп-порта 20 (öепü изìенения øаãа),осуществëяется от ГШД 1, кине-ìати÷ески связанноãо с хоäовыìвинтоì 3 проäоëüной поäа÷и суì-ìируþщиì ìеханизìоì 5 в виäеäифференöиаëа и ÷ервя÷ной пе-реäа÷ей 2 и управëяеìоãо ГГИ 7,зоëотниковая втуëка котороãопоëу÷ает вращение ÷ерез неси-ëовуþ ãитару i1 сìенных зуб÷а-тых коëес от зоëотниковой втуë-ки ГГИ 9 öепи проäоëüноãо пе-реìещения суппорта.

Дифференöиаëüное äвижение,необхоäиìое äëя поëу÷ения при-ращения ãëубины профиëя вин-товой поверхности при попере÷-ноì переìещении фрезерной ãо-ëовки 20 (öепü изìенения ãëуби-ны профиëя) осуществëяется отГШД 16, кинеìати÷ески связан-ноãо с хоäовыì винтоì 15 попе-ре÷ной поäа÷и ÷ерез суììируþ-щий ìеханизì 18 в виäе äиффе-ренöиаëа и ÷ервя÷нуþ переäа÷у 19и управëяеìоãо ГГИ 12, зоëот-никовая втуëка котороãо поëу-÷ает вращение ÷ерез несиëовуþãитару i2 сìенных зуб÷атых ко-ëес от вращаþщейся зоëотнико-вой втуëки ГГИ 11, установëен-ноãо в öепи попере÷ноãо пере-ìещения фрезерной ãоëовки 4(öепü на÷аëüной ãëубины профи-ëя). Рабо÷ая жиäкостü к ãенера-тораì ãиäравëи÷еских иìпуëüсовпоäвоäится от насосной установ-ки 10 по трубопровоäаì 21.

Рис. 4

1

Д

iv1

2

3

456

7

8

9

10 11

12

13 14

15 16

171819

20

21

is

i2

i1

Д1


На рис. 5 привеäена структур-ная схеìа резüбоøëифоваëüноãостанка с внутренниìи ãиäравëи-÷ескиìи связяìи äëя øëифова-ния кони÷еских винтовых по-верхностей с переìенныì øаãоì[14] с ìоäифиöированныì ìеха-низìоì приращения øаãа.

Станок соäержит РО, состоя-щий из суппорта 7 с инструìен-таëüной ãоëовкой, несущей инст-руìент 9, и РО — øпинäеëü, не-сущий заãотовку 15, на которойобрабатывается винтовая поверх-ностü с переìенныì øаãоì.

Кинеìати÷еские öепи станка:öепü вращения øпинäеëя с заãо-товкой; öепü на÷аëüноãо øаãа,связываþщая вращение заãотов-ки 15 и проäоëüное переìеще-ние суппорта 7 с инструìентоì 9;öепü приращения øаãа, связан-ная с öепüþ на÷аëüноãо øаãасуììируþщиì ìеханизìоì 4 ввиäе äифференöиаëа.

Винтовая ëиния переìенно-ãо øаãа образуется в резуëüтатеравноìерноãо вращения заãо-товки 15 и неравноìерноãо по-ступатеëüноãо переìещения суп-порта 7 с инструìентоì 9. Заãо-товка вращается от эëектроäвиãа-теëя Д ÷ерез звено iv настройки.Проäоëüное переìещение суп-порта 7 с инструìентоì 9 (öепüна÷аëüноãо øаãа винтовой ëи-нии) осуществëяется от ГШД 5,кинеìати÷ески связанноãо с суп-портоì 7 хоäовыì винтоì 2 про-äоëüной поäа÷и и управëяеìоãоГГИ 11, зоëотниковая втуëка ко-тороãо вращается от привоäноãозуб÷атоãо коëеса 10, жестко за-крепëенноãо на øпинäеëе заãо-товки. Попере÷ное переìещениесуппорта 18 с инструìентоì 9,связанное с проäоëüныì пере-ìещениеì суппорта 7 äëя воспро-извеäения накëонной образуþ-щей, осуществëяется ГШД 16,кинеìати÷ески связанныì с хо-äовыì винтоì 17 попере÷ной по-äа÷и суппорта 18 и управëяеìоãоГГИ 13, зоëотниковая втуëкакотороãо вращается от ГГИ 11,управëяþщеãо ГШД 5 öепи про-äоëüноãо переìещения суппор-та 18 ÷ерез несиëовуþ ãитару is

сìенных зуб÷атых коëес. До-поëнитеëüное переìещение суп-порта 7 с инструìентоì 9, обес-пе÷иваþщее необхоäиìое при-ращение øаãа винтовой ëинии,осуществëяется от ГШД 5, кине-ìати÷ески связанноãо суììируþ-щиì ìеханизìоì 4 в виäе äиффе-ренöиаëа и управëяеìоãо ГГИ 6,зоëотниковая втуëка котороãопривоäится во вращение от øпин-äеëя заãотовки 15 ÷ерез зуб÷атыекоëеса 8 и 10 и ÷ервя÷нуþ пере-äа÷у 3. Рабо÷ая жиäкостü к ãене-ратораì ãиäравëи÷еских иìпуëü-сов поäается от насосной уста-новки 12 по трубопровоäу 14.

На рис. 6 привеäена структур-ная схеìа резüбонарезноãо стан-ка с внутренниìи ãиäравëи÷е-скиìи связяìи äëя обработкивнутренних винтовых поверхно-стей с переìенныì øаãоì.

Станок соäержит РО, состоя-щий из суппорта 6 с инструìен-таëüныì øпинäеëеì 8, несущиìрезöовуþ ãоëовку 9, и РО —øпинäеëü 11, несущий заãотовку,в которой нарезаþтся внутрен-ние винтовые поверхности с пе-реìенныì øаãоì, которые обра-зуþтся в резуëüтате равноìерно-ãо поступатеëüноãо переìещенияпроäоëüноãо суппорта 6 со øпин-äеëеì 8 и неравноìерных вра-щений øпинäеëя 8 с резöовойãоëовкой 9 и øпинäеëя 11 с заãо-товкой. Проäоëüное переìеще-ние суппорта 6 с резöовой ãо-ëовкой 9 осуществëяется от эëек-троäвиãатеëя Д ÷ерез звено icнастройки, кинеìати÷ески свя-занноãо с хоäовыì винтоì 13 по-среäствоì ìато÷ной ãайки 12.

Неравноìерное вращениеøпинäеëя 8 с резöовой ãоëов-

Рис. 5

1

Д

is

2

345

67

8 9

10

1112

13

14

15

16

17

18

Д1

iv

iv


кой 9 осуществëяется при про-äоëüноì переìещении суппорта 6,при этоì тоëкатеëü (щуп) 5 за-крепëенный с поìощüþ рейки 7и рее÷ной øестерни 15 на инст-руìентаëüноì øпинäеëе 8, взаи-ìоäействует с непоäвижной ко-пирной ëинейкой 4 (ìеханизìизìенения øаãа). Неравноìер-ное вращение øпинäеëя 11 с за-ãотовкой, в отверстии которойобрабатывается винтовая поверх-ностü с переìенныì øаãоì, осу-ществëяется ГШД 10, управëяе-ìыì ГГИ 2, зоëотниковая втуëкакотороãо поëу÷ает неравноìер-ное вращение от привоäноãо зуб-÷атоãо коëеса 14, жестко закреп-ëенноãо на неравноìерно вра-щаþщеìся øпинäеëе 8. Рабо÷аяжиäкостü к ГГИ поступает от на-сосной установки 1 по трубопро-воäу 3.

В ы в о ä ы

Приìенение унифиöирован-ных ãиäравëи÷еских связей на ос-нове øаãовоãо ãиäропривоäа вовнутренних (форìообразуþщих)öепях ìетаëëорежущих станков

взаìен ìехани÷еских öепей по-звоëяет:

обеспе÷итü разнообразие тех-ноëоãи÷еских и коìпоново÷ныхреøений при оãрани÷енноì коì-пëекте унифиöированных ìо-äуëей;

устранитü конструктивное иразìерное ìноãообразие форìо-образуþщих кинеìати÷еских öе-пей, преäназна÷енных äëя вы-поëнения оäнотипных функöий встанках разноãо техноëоãи÷еско-ãо назна÷ения;

снизитü ìетаëëоеìкостü и ìас-су станка всëеäствие сокраще-ния äо возìожноãо ìиниìуìа÷исëа проìежуто÷ных ìехани÷е-ских звенüев (зуб÷атых коëес,ìуфт, ваëов) при заìене их ãиä-равëи÷ескиìи связяìи;

уìенüøитü накопëеннуþ по-ãреøностü изäеëия, обусëовëен-нуþ накопëениеì оøибки приувеëи÷ении уãëа закру÷ивания всëу÷ае приìенения протяженнойãиäравëи÷еской связи;

зна÷итеëüно упроститü кине-ìати÷ескуþ структуру станка, со-кратив äо возìожноãо ìиниìуìа÷исëо проìежуто÷ных звенüев:

остаþтся тоëüко коне÷ные пре-öизионные äеëитеëüные ÷ервя÷-ные и винтовые переäа÷и, непо-среäственно соеäиняþщие испоë-нитеëüные ГШД с инструìентоìи заãотовкой.


1. Федотенок А. А. Кинеìати-÷еская структура ìетаëëорежущихстанков. М.: Маøиностроение, 1970.403 с.

2. Ванин В. А. Унификаöия фор-ìообразуþщих кинеìати÷еских öе-пей ìетаëëорежущих станков на ос-нове ìоäуëüноãо принöипа // СТИН.2002. № 7. С. 14—17.

3. Трифонов О. Н., Ванин В. А.,

Евлампиев С. В. Систеìа ãиäравëи-÷еской синхронной связи в зубообра-батываþщих станках // Вестник ìа-øиностроения. 2003. № 5. С. 37—42.

4. Ванин В. А., Мищенко С. В.,

Трифонов О. Н. Кинеìати÷ескиесвязи в ìетаëëорежущих станках наоснове ãиäравëи÷ескоãо øаãовоãопривоäа. М.: Маøиностроение-1,2005. 328 с.

5. Ванин В. А. Построения фор-ìообразуþщих кинеìати÷еских öе-пей ìетаëëорежущих станков на осно-ве ãиäравëи÷еских связей // СТИН.2005. № 2. С. 13—17.

6. Ванин В. А., Колодин А. Н.

Кинеìати÷еская структура зуборез-ных станков с ãиäравëи÷ескиìивнутренниìи связяìи на основе øа-ãовоãо ãиäропривоäа äëя нарезаниязубüев некруãëых коëес // СТИН.2008. № 12. С. 2—10.

7. Ванин В. А. Кинеìати÷ескаяструктура станков с неравноìерны-ìи äвиженияìи форìообразованияна основе унифиöированных ãиäрав-ëи÷еских связей // Вестник ìаøино-строения. 2009. № 1. С. 47—51.

8. Ванин В. А., Колодин А. Н.

Приìенение ãиäравëи÷ескоãо øаãо-воãо привоäа äëя построения внут-ренних öепей Метаëëорежущихстанков // Вестник ìаøинострое-ния. 2010. № 5. С. 19—25.

9. Кинематическая структура заты-ëово÷ных станков с ãиäравëи÷ескиìивнутренниìи (форìообразуþщиìи)связяìи на основе øаãовоãо ãиäро-привоäа / В. А. Ванин, В. И. Иванов,

Рис. 6

1

Д

ic

234

5

6

78910

12 13

14

15

11


А. Н. Коëоäин, О. Н. Трифонов //Вестник МГТУ "СТАНКИН". 2011.№ 1. С. 30—38.

10. Ванин В. А. Кинеìати÷ескаяструктура зубо- и резüбообрабаты-ваþщих станков с унифиöированны-ìи ãиäравëи÷еских связей в форìо-образуþщих öепей // СТИН. 2008.№ 1. С. 2—6.

11. Пат. 2142866 Рос. Федерации:

МПК В23В5/46. Станок äëя нареза-

ния винтовых поверхностей пере-ìенноãо øаãа.


МПК 6B23G1/32. Гиäравëи÷ескаяöепü проäоëüной поäа÷и резüбофре-зерноãо станка.


МПК 7B23G1/12, 1/32. Резüбофре-зерный станок с ãиäравëи÷ескиìисвязяìи äëя нарезания реüб с нерав-ноìерныì øаãоì.

14. Заявка 96102228/02 Рос. Феде-

рации: МПК 6B23G1/36. Резüбоøëи-

фоваëüный станок с ãиäравëи÷ески-

ìи связяìи äëя øëифования кони-

÷еских резüб.


МПК 7B23G1/36, В23В5/42. Резüбо-

øëифоваëüный станок с ãиäравëи÷е-

скиìи связяìи äëя øëифования öи-

ëинäри÷еских резüбовых изäеëий.

УДК 621.43.03

Моëния — типи÷ный иìпуëüс-ный разряä в ãазе (возäухе), кото-рый сеãоäня хороøо изу÷ен и ко-торый ëеãко поëу÷итü в ëабора-торных усëовиях. Оäнако ìоë-нии, возникаþщей в жиäкости,äо настоящеãо вреìени не уäеëя-ëосü äоëжноãо вниìания, хотятакие иссëеäования провоäиëисüи провоäятся [1—3].

Оäниìи из первых иссëеäова-теëей ìоëнии в жиäкости быëи вXVIII в. Т. Лейн и Дж. Пристëи,в XX веке — Т. Свеäберã иФ. Фрþнãеëü, установивøие, ÷тоэëектри÷еский пробой жиäко-стей, как и возäуха, это искра,восприниìаеìая в виäе узкоãосвятящеãося канаëа. Оäнако онине отìетиëи, ÷то ìиëëиìетровыйразряä в жиäкости ìожет статü

прообразоì новоãо способа транс-форìаöии эëектри÷еской энер-ãии в ìехани÷ескуþ и øирокоиспоëüзоватüся в разных обëас-тях науки и техники. Это сäеëаëсоветский у÷еный Л. А. Юткин,который первыì сфорìуëироваëновый способ трансфорìаöииэëектроэнерãии в ìехани÷ескуþпосреäствоì жиäкости, назвавеãо эëектроãиäравëи÷ескиì эф-фектоì (ЭГЭ).

Сутü эффекта состоит в тоì,÷то при äвижении эëектри÷еско-ãо разряäа высокоãо напряжения÷ерез жиäкостü в открытоì иëизакрытоì сосуäе некоторый ееобъеì, нахоäящийся в ìежэëек-троäноì пространстве, ìãновен-но вскипает, в резуëüтате ÷еãо всосуäе образуется ãазожиäкост-

ная сìесü. При расøирении об-разовавøеãося ãаза (объеì кото-роãо превыøает на÷аëüный объ-еì жиäкости) возникаþт высокиеи сверхвысокие избыто÷ные ãиä-равëи÷еские äавëения, способ-ные соверøатü поëезнуþ ìехани-÷ескуþ работу. Есëи в закрытоìсосуäе установитü поäвижныйпорøенü, то практи÷ески ìãно-венно ìожно поëу÷итü еãо пере-ìещение — рабо÷ий хоä, посëепрекращения äействия избыто÷-ноãо äавëения происхоäит кон-äенсаöия (реëаксаöия) ранее об-разовавøихся паров жиäкости —порøенü соверøает обратный хоä.

Открытие стаëо основой äëясозäания новых техноëоãи÷е-ских проöессов в ìаøинострои-теëüной, ìетаëëурãи÷еской, ãор-но-ãеоëоãо-развеäо÷ной, нефтя-ной и äруãих отрасëях проìыø-ëенности. На взãëяä авторов,наибоëее актуаëüно испоëüзова-ние ЭГЭ в автоìобиëüной истроитеëüной отрасëях. Дëя авто-произвоäитеëей, которые äоëж-ны неукоснитеëüно собëþäатüэкоëоãи÷еские норìы и прави-ëа, разработанные Коìитетоìпо внутреннеìу транспорту ЕЭКООН, созäание боëее соверøен-ных, экоëоãи÷ески ÷истых и эко-ноìи÷ески выãоäных äвиãатеëейвнутреннеãо сãорания (ДВС) исиëовых коìбинированных уста-новок на основе ДВС весüìа пер-спективно. Оäнако пока они иìе-þт äеëо с траäиöионныìи ДВС и

(Окончание статьи. Начало см. на стр. 37)�

А. А. БЕКАЕВ, канä. техн. наук, В. К. СОКОВИКОВ, ä-р техн. наук, П. И. СТРОКОВ (Университет ìаøиностроения — МАМИ), e-mail: [email protected]

Ýëåêòðîãèäðàâëè÷åñêèå óñòðîéñòâàíà îñíîâå ýôôåêòà Ë. À. Þòêèíà

Ðàññìàòðèâàþòñÿ êîíñòðóêöèè òîïëèâíîãî íàñîñà âûñîêîãî äàâëåíèÿ (ÝÃ-íàñîñà) è îòáîéíîãî ìîëîòêà (ÝÃ-ïåðôîðàòîðà), ðàáîòàþùèå íà îñíîâå ýëåê-òðîãèäðàâëè÷åñêîãî ýôôåêòà Þòêèíà.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: èìïóëüñíûé ðàçðÿä â æèäêîñòè, ïðåîáðàçîâàíèå ýíåð-ãèè, ýëåêòðîãèäðàâëè÷åñêèé ýôôåêò, ýôôåêò Þòêèíà.

The structures of high-pressure fuel pump (EH-pump) and pick hammer (EH-hammer drill), operation of which is based on electrohydraulic Yutkin’s effect, areconsidered.

Keywords: pulse discharge in liquid; energy conversion; electrohydraulic ef-fect; Yutkin’s effect.


их систеìаìи. Прежäе всеãо этосистеìа топëивопоäа÷и, в кото-рой основныì явëяется топëив-ный насос высокоãо äавëения(ТНВД) — устройство, иìеþщее,к сожаëениþ, ряä неäостатков,связанных ãëавныì образоì с оã-рани÷енныìи техни÷ескиìи воз-ìожностяìи испоëüзуеìоãо эëек-троìехани÷ескоãо привоäа (сëож-ные конструкöия, техноëоãияизãотовëения и сборка; высокаястоиìостü и неäоëãове÷ностüпреöизионных пëунжерных пар;боëüøие затраты ìощности наеãо работу), а также с оãрани÷ен-ныìи äавëенияìи впрыска (небоëее 100 МПа) и äр., ÷то затруä-няет выпоëнение жестких норìпо выбросаì вреäных веществ ватìосферу. Дëя реøения äаннойпробëеìы авторы преäëаãаþтиной принöип работы ТНВД сиспоëüзованиеì топëивноãо эëек-троãиäравëи÷ескоãо насоса высо-коãо äавëения (ЭГ-насоса), раз-работанноãо на основе эффектаЛ. А. Юткина. Испытания, про-веäенные автораìи, показаëи, ÷тосовреìенные серийно выпускае-ìые ТНВД ìожно успеøно заìе-нитü боëее простыìи, коìпакт-ныìи, наäежныìи и ìенее ìе-таëëоеìкиìи насосныìи ЭГ-ус-тановкаìи [4—6].

Разработанный ЭГ-насос со-стоит (рис. 1) из рабо÷ей каìе-ры 1 (корпус насоса); всасываþ-щеãо 2 и напорноãо 3 ãиäрокëа-панов, работаþщих по принöипу"ниппеëя"; äат÷ика 4 контроëяäавëения, установëенноãо в ра-

бо÷ей каìере насоса; преäохра-нитеëüноãо (аварийноãо) ãиäро-кëапана 5; äвух высоковоëüтныхэëектроäов "+" и "–".

Эëектроãиäравëи÷еская схеìатопëивопоäа÷и с ЭГ-насосоì при-веäена на рис. 2. Принöип рабо-ты насоса — созäание серии (сту-пеней) уäарных воëн äавëений врабо÷ей каìере при пропуска-нии эëектри÷ескоãо разряäа ìеж-äу высоковоëüтныìи эëектроäа-ìи. Воëны созäаþтся в ìоìентыоткрытия/закрытия напорноãо ивсасываþщеãо ãиäрокëапанов, ÷тообеспе÷ивает äозированнуþ по-äа÷у топëива.

В ìоìент на÷аëа иìпуëüса вìежэëектроäноì пространстве врабо÷ей каìере ЭГ-насоса про-исхоäит резкое повыøение теì-пературы и интенсивное испа-рение некоторой ÷асти топëивас образованиеì паротопëивнойсìеси, которая быстро расøиря-ется и созäает избыто÷ное äавëе-ние в ìесте разряäа; образуетсязна÷итеëüная кавитаöионная ãа-зовая поëостü. Поä äействиеì из-быто÷ноãо äавëения øарик на-порноãо ãиäрокëапана, преоäо-ëевая усиëие пружины, отхоäитот сеäëа и перепускает сìесü из

рабо÷ей каìеры в ãиäроаккуìу-ëятор систеìы топëиворазäа÷и(в этот ìоìент всасываþщий ãиä-рокëапан поëностüþ закрывает-ся). Оставøаяся кавитаöионнаяãазовая поëостü посëе выхоäа то-пëива ÷ерез напорный ãиäрокëа-пан ìãновенно сжиìается (ре-ëаксирует), в рабо÷ей каìере соз-äается разрежение (вакууì), поääействиеì котороãо открываетсявсасываþщий ãиäрокëапан (на-порный ãиäрокëапан поëностüþзакрывается), и каìера насоса за-поëняется новой порöией топëи-ва. Даëее проöесс повторяется.

Иссëеäования, провеäенныена ëабораторноì образöе ЭГ-на-соса, показаëи, ÷то созäаваеìоеизбыто÷ное äавëение pраз топëи-ва в канаëе разряäа рабо÷ей ка-ìеры зависит от еìкости C кон-äенсатора и инäуктивности L öе-пи разряäа эëектронноãо бëока IIIпреобразоватеëя. На рис. 3 при-веäены зависиìости äавëения pразв функöии инäуктивности L иеìкости C при постоянноì на-пряжении пробоя высоковоëüт-ных эëектроäов Uпр = 40 кВ. Приуìенüøении L с 2,2 äо 0,02 кГни C = const, äавëение разряäарезко увеëи÷ивается с 62 äо

1

–

+

2

3

4

5

Рис. 1. Электрогидравлический насос(ЭГ-насос) высокого давления

1

I II

III

R

R

R

C

C

C

2

3

IV4

5

220/50 Гö

КН102Б

ТС192-80

Микроконтроëëер

автоìобиëя

Гиäроак-куìуëятор

V

Рис. 2. Электрогидравлическая схема топливоподачи с ЭГ-насосом:I — ЭГ-насос; II — насосная установка; III — бëок преобразоватеëя; IV — изìери-теëüный прибор; V — систеìа топëивопоäа÷и; 1 — насос поäпитки; 2 — преäохрани-теëüный (аварийный) ãиäрокëапан; 3 — äат÷ик äавëения; 4 — катуøка инäуктивности;5 — выпряìитеëüный ìоäуëü (8 äиоäов 2Ц106В)


130 МПа (ãрубая реãуëировка äав-ëения), при уìенüøении C с 0,5äо 0,01 МФ и L = const äавëе-ние разряäа пëавно возрастает с25 äо 62 МПа (тонкая реãуëи-ровка äавëения). Сëеäоватеëüно,äëя увеëи÷ения äавëения раз-ряäа и КПД насоса öеëесообраз-но уìенüøатü (äо опреäеëенныхзна÷ений) инäуктивностü L и еì-костü C конäенсатора бëока пре-образоватеëя.

Резуëüтаты экспериìентаëü-ных иссëеäований показаëи:

во-первых, возìожностü прак-ти÷ескоãо приìенения рас-сìатриваеìой конструкöии на-соса (не иìеþщей анаëоãов вìире), работаþщеãо на эффектеЛ. А. Юткина без испоëüзова-ния какоãо-ëибо эëектроìехани-÷ескоãо привоäа;

во-вторых, возìожностü соз-äания боëüøих избыто÷ных äав-ëений, существенно превыøаþ-щих 100 МПа (веëи÷ина созäа-ваеìых äавëений опреäеëяетсяпро÷ностüþ стенок корпуса на-соса);

в-третüих, возìожностü пëав-ной ãрубой и тонкой реãуëиров-ок избыто÷ных äавëений топëивав рабо÷ей каìере насоса (ãибкоеуправëение).

К äруãоìу актуаëüноìу на-правëениþ практи÷ескоãо при-ìенения "эффекта Юткина" сëе-äует отнести ЭГ-устройства, преä-

назна÷енные äëя äоëбëения иäробëения тверäой пороäы. Ав-тораìи разработан эëектроãиä-равëи÷еский отбойный ìоëоток,по сути — эëектроãиäравëи÷е-ский перфоратор (ЭГ-перфора-тор), преäназна÷енный äëя ис-поëüзования в строитеëüной иãорноäобываþщей отрасëях про-ìыøëенности, коãäа необхоäи-ìо реãуëирование сиëы и ÷асто-ты уäара.

Бëижайøиì анаëоãоì устрой-ства явëяется инструìент с эëек-троãиäравëи÷ескиì привоäоì [7],спроектированный на основе ру÷-ной эëектроäреëи с о÷енü низкиìрас÷етныì КПД (≈37 %). Кроìетоãо, он неäостато÷но наäежен,÷то обусëовëено высокой сëож-

ностüþ конструкöии (сëеäова-теëüно, ее стоиìостüþ) и необхо-äиìостüþ оãрани÷ения сиëы уäа-ра ввиäу зна÷итеëüной отäа÷и.

Автораìи разработан простой,ëеãкий, коìпактный и наäежныйЭГ-перфоратор [8] (рис. 4), кото-рый иìеет рабо÷уþ каìеру 1, за-поëненнуþ воäой с присаäкаìи,обеспе÷иваþщиìи ее незаìерза-ние при отриöатеëüных теìпера-турах и уìенüøаþщиìи трениеìежäу сëояìи жиäкости (всëеäст-вие ìаëой вязкости), и äва эëек-троäа 2 и 3 с фторопëастовой иëианаëоãи÷ной изоëяöией, на кото-рые от сети, аккуìуëятора иëи ãе-нератора поäается высокое на-пряжение, которое ìожно реãу-ëироватü äо требуеìых веëи÷ин.

1

0 0,5 1,0 1,5 2,0 L, кГн

pраз, МПа

100

2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 C, МФ

80

60

40

20

Рис. 3. Зависимости давления pраз в

канале разряда от индуктивности L (1) иемкости C (2) цепи

Рис. 4. Конструктивная схема ЭГ-перфоратора:1 — рабо÷ая каìера; 2 и 3 — эëектроäы; 4 — пуëüт управëения; 5 — äат÷ик äавëения;6 — обратный ãиäрокëапан; 7 — упëотнитеëüные коëüöа; 8 — порøенü; 9 — øток;10 — пружина; 11 — сìенный уäарный наконе÷ник

1

+ –

2

6

8

9

3

4

7

5

10

11


Дат÷ик äавëения 5 в рабо÷ейкаìере сиãнаëизирует о необхо-äиìости äопоëнитеëüной поäа÷ижиäкости ÷ерез обратный ãиä-рокëапан 6. Это ìожно сäеëатüøприöеì иëи анаëоãи÷ныìисреäстваìи, но в этоì практи÷е-ски нет необхоäиìости бëаãоäа-ря хороøеìу упëотнениþ порø-ня коëüöаìи 7. При поäа÷е спуëüта 4 управëения напряже-ния разряäа ìежäу эëектроäаìиобразуется эëектри÷еская äуãа,происхоäит ìãновенное испаре-ние (кипение) жиäкости. Возни-каþщее при этоì äавëение паро-жиäкостной сìеси äействует наøток 9 порøня 8, который, пере-ìещаясü, преоäоëевает усиëиепружины 10 и привоäит в äейст-вие сìенный уäарный наконе÷-ник 11. Посëе соверøения уäарапроисхоäит конäенсаöия (реëак-саöия) возäуøных пузырüков, врабо÷ей каìере 1 созäается ваку-уì, и при растяжении пружины 10порøенü 8 сìещается в верхнеепоëожение. Даëее проöесс по-вторяется. Веëи÷ину усиëия и÷астоту уäара ìожно реãуëиро-ватü напряжениеì, поäаваеìыìна вхоä эëектроäов с пуëüтауправëения 4.

Резуëüтаты экспериìентаëü-ных иссëеäований также показа-ëи, ÷то КПД ЭГ-перфоратора,работаþщеãо на воäе, существен-но отëи÷ается от КПД ЭГ-перфо-ратора, работаþщеãо на äруãих(ìенее вязких) жиäкостях. Так,при иссëеäовании КПД ëабора-торноãо образöа ЭГ-перфорато-ра быëо установëено, ÷то при хо-äе порøня, равноì иëи ìенüøеì12 ìì, в воäе с присаäкаìи (ìи-нераëüное ìасëо) КПД ЭГ-пер-форатора составëяë ≈27ј30 %, апри боëüøих хоäах порøня —уìенüøаëся.

Поëу÷енные резуëüтаты хоро-øо соãëасуþтся с резуëüтатаìиэкспериìентаëüных иссëеäова-ний Л. А. Юткина [9], которыйустановиë, ÷то КПД эëектроãиä-равëи÷еских устройств, работаþ-щих на воäе, при уäаëении порø-ня от канаëа разряäа на расстоя-

ние l20 ìì составëяет ≈40 %, апри испоëüзовании äруãих жиä-костей КПД буäет зависетü от ихвязкости. Сëеäоватеëüно, äëя по-выøения КПД ЭГ-перфораторанеобхоäиìо поäбиратü жиäкостüс как ìожно ìенüøиì коэффи-öиентоì вязкости (коэффиöиентвнутреннеãо трения сëоев жиä-кости). Наприìер, аëüтернати-вой воäе ìожет бытü поëиìетиë-сиëоксан (креìнийорãани÷ескаяжиäкостü) с вязкостüþ, по÷ти в2 раза ìенüøей вязкости воäы(0,0065 Ст), и боëее øирокиìäиапазоноì рабо÷их теìператур(от –40 äо 200 °C). Вìесто воäыиëи в со÷етании с ней ìожно ре-коìенäоватü сиëиконовуþ жиä-костü DOW Corning 200 с той жевязкостüþ и теìпературныì äиа-пазоноì приìенения, ÷то и у по-ëиìетиëсиëоксана.

Обобщая изëоженное, ìожносказатü, ÷то ЭГ-устройства, рабо-таþщие на "эффекте Юткина",ìоãут найти øирокое приìене-ние в автоìобиëüной и строи-теëüной инäустрии как боëее тех-ни÷ески соверøенные, ÷еì суще-ствуþщие анаëоãи.

Достоинства ЭГ-насоса:

ìожет работатü без эëектро-ìехани÷ескоãо привоäа, ÷то ис-кëþ÷ает ìощностные затраты,связанные с привеäениеì в äви-жение ТНВД, и снижает уровенüøуìа ДВС;

позвоëяет созäаватü бо ´ëüøие,÷еì у серийных ТНВД, избыто÷-ные äавëения, обеспе÷иваþщиебоëее ка÷ественное распыëениетопëива в каìерах сãорания, по-выøая топëивно-эконоìи÷ескиепоказатеëи ДВС;

позвоëяет с поìощüþ эëек-тронноãо пуëüта управëения ãиб-ко управëятü еãо работой, ÷тоуëу÷øает контроëü за äозирова-ниеì и впрыскиваниеì топëива вкаìеру сãорания;

еãо приìенение зна÷итеëüноснижает ìетаëëоеìкостü конст-рукöии и стоиìостü топëивнойсистеìы ДВС, упрощает ее тех-ни÷еское обсëуживание;

за с÷ет "попутноãо" эффекта —разоãретоãо топëива, ÷асти÷носоäержащеãо пары, обеспе÷ива-ется ëу÷øее еãо сãорание в öи-ëинäрах ДВС.

Приìенение ЭГЭ в ЭГ-пер-фораторе обеспе÷ивает возìож-ностü реãуëирования (с пуëüтауправëения) сиëы и ÷астоты уäа-ров, защищает оператора от по-выøенной øуìности, свойст-венной пневìати÷ескиì и бензи-новыì отбойныì ìоëоткаì; по-звоëяет работатü как от эëектри-÷еской сети, так и от батареиаккуìуëяторов иëи автоìобиëü-ноãо бортовоãо ãенератора, при-÷еì и в тоì, и в äруãоì, и в третü-еì сëу÷аях обеспе÷ивается эко-ëоãи÷еская ÷истота рассìатри-ваеìых устройств, поскоëüку онипотребëяþт тоëüко эëектри÷е-скуþ энерãиþ.


1. Базелян Э. М., Райзер Ю. П.Искровой разряä. М.: МФТИ, 1997.320 с.

2. Драбкина С. И. О канаëе ис-кровоãо разряäа // ЖЭТФ. 1951. Т. 21.С. 473—483.

3. Зингерман А. С. Теория и ìеха-низì пробоя ãаза // Успехи физи÷е-ских наук. 1941. Т. 25. С. 254—286.

4. Пат. 2270356 Рос. Федерации.Способ созäания высокоãо äавëениятопëива, впрыскиваеìоãо в каìерысãорания äизеëей, и систеìа топëи-вопоäа÷и äëя еãо осуществëения.

5. Топливный насос новоãо поко-ëения / Ю. В. Максиìов, В. К. Со-ковиков, А. А. Бекаев, П. И. Стро-ков // Изв. МГТУ "МАМИ". 2012.№ 2(14). Т. 2. С. 241—245 .

6. Соковиков В. К., Бекаев А. А.,Строков П. И. Эëектроãиäроäина-ìи÷еский äвиãатеëü // Транспорт нааëüтернативноì топëиве. 2013.№ 3(33). С. 26—30.

7. Пат. 2015873 Рос. Федерации.Инструìент с эëектроãиäравëи÷е-скиì привоäоì.

8. Бекаев А. А. Испоëüзованиеэëектроãиäравëи÷ескоãо эффекта вäорожно-строитеëüных ìаøинах //Строитеëüные и äорожные ìаøины.2011. № 3. С. 30—32.

9. Юткин Л. А. Эëектроãиäравëи-÷еский эффект и еãо приìенение впроìыøëенности. Л.: Маøинострое-ние, 1986. 253 с.


УДК 669.1

Зна÷итеëüнуþ ÷астü испыта-теëüноãо оборуäования äëя ìор-ской, авиаöионной и косìи÷е-ской техники составëяþт в боëü-øинстве своеì оäноосные ротор-ные стенäы [1], на ротор которыхустанавëиваþт испытуеìый объ-ект. Осü ротора распоëожена, какправиëо, вертикаëüно, так какина÷е сиëы тяжести буäут созäа-ватü переìенные усиëия. Стенäыìоãут бытü преäназна÷ены тоëü-ко äëя воспроизвеäения постоян-ных и переìенных уãëовых ско-ростей, т. е. äëя испытания äат-÷иков уãëовой скорости и äруãихсреäств изìерения, ÷увствитеëü-ных к вращениþ. Чаще роторныестенäы приìеняþт äëя испыта-ний на распреäеëенные наãрузки,созäаваеìые öентробежныìи си-ëаìи инерöии. Объектоì испы-таний на ëинейные ускоренияìожет бытü также ÷еëовек; испы-тания на переãрузки вхоäят впоäãотовку косìонавтов и ëетно-ãо состава скоростных саìоëетов.В äанной статüе рассìатриваþтсятоëüко öентрифуãи äëя испыта-ний приборов.

Центрифуãи äеëятся на ãра-äуирово÷ные, преäназна÷енныеäëя ãраäуировки и поверки при-боров (äат÷иков уãëовых скоро-стей, ëинейных аксеëероìетров),и испытатеëüные, преäназна÷ае-ìые äëя контроëüных испытанийна про÷ностü при боëüøих пере-ãрузках. Граäуирово÷ные öентри-

фуãи äоëжны обеспе÷иватü высо-куþ то÷ностü, испытатеëüные —о÷енü боëüøие переãрузки.

Испытатеëüные öентрифуãипреäназна÷ены äëя испытанийобъектов ìассой от сотен ãраì-ìов (изäеëия ìикроэëектроники)äо сотен киëоãраììов (боëüøиеприборы и разëи÷ные аãреãаты).Поэтоìу выпускаþтся ìаëые ибоëüøие öентрифуãи äëя испыта-ния как еäини÷ных объектов, таки ãруппы объектов. На öентрифу-ãах испытываþт объекты на без-отказностü непосреäственно припереãрузках и посëе их окон÷а-ния, а также на преäеëüно äопус-тиìые наãрузки, превыøение ко-торых привоäит к разëи÷ныìнаруøенияì функöионированияобъекта. Испытаний на разруøе-ние на öентрифуãах не провоäят,поскоëüку это ìожет привести ких выхоäу из строя. Дëя трени-ровки ëетноãо состава роторныестенäы проектируþт обы÷но äру-ãие орãанизаöии.

Есëи ãраäуирово÷ный стенäпреäназна÷ен äëя воспроизвеäе-ния ëинейноãо ускорения, то ис-пытуеìый объект (обы÷но ëиней-ный аксеëероìетр) устанавëи-ваþт на опреäеëенноì расстоя-нии R от оси вращения с раäиаëü-ной ориентаöией изìеритеëüнойоси. Вектор öентростреìитеëüно-ãо ëинейноãо ускорения в то÷ке,поëожение которой заäается ра-äиус-вектороì относитеëüно оси

вращения, опреäеëяется выра-жениеì

w = –ω2R. (1)

Граäуировка основана на срав-нении ëинейноãо ускорения прито÷но заäаваеìой на стенäе по-стоянной уãëовой скорости с вы-хоäныì сиãнаëоì ãраäуируеìоãоëинейноãо аксеëероìетра. Фак-ти÷еская наãрузка, äействуþщаяна аксеëероìетр, обусëовëенаöентростреìитеëüной сиëой, рав-ной öентробежной сиëе, äейст-вуþщей на установо÷ное устрой-ство, но противопоëожной понаправëениþ. В небоëüøих ро-торных стенäах, расс÷итанныхна ìаëые уãëовые скорости, пре-äусìатривается возìожностü ãо-ризонтаëüноãо поëожения всейконструкöии, ÷то позвоëяет соз-äатü äопоëнитеëüнуþ синусои-äаëüнуþ составëяþщуþ сиëы,иноãäа необхоäиìуþ при испы-таниях.

Поëе öентростреìитеëüныхускорений в пëоскости испытуе-ìоãо объекта äоëжно бытü нерав-ноìерныì, раäиаëüныì и ëиней-но зависетü от коорäинат еãо рас-поëожения (рис. 1). Созäаваеìыеускорения изìеняþтся по ìоäу-ëþ и направëениþ, ÷то сущест-венно при испытаниях преöизи-онных приборов с поäвижныìиëи упруãо поäвеøенныì инер-öионныì теëоì.

При испытаниях то÷ных при-боров важно рас÷етный раäиус Rопреäеëятü äëя конкретной то÷-

Рис. 1. Схема центростремительныхускорений, действующих на испытуемыйобъект в центрифуге

И. Б. ЧЕЛПАНОВ, ä-р техн. наук (СПб ГПУ), А. В. КОЧЕТКОВ, ä-р техн. наук (Перìский наöионаëüный иссëеäоватеëüский поëитехни÷еский университет), e-mail: [email protected]

Ñîâåðøåíñòâîâàíèå ìåòîäîâ ïðîåêòèðîâàíèÿ ðîòîðíûõ ñòåíäîâ

Ðàññìàòðèâàåòñÿ ïðèìåíåíèå ðîòîðíûõ ñòåíäîâ äëÿ èñïûòàíèé â ìàøèíî-è ïðèáîðîñòðîåíèè, äàíû ðåêîìåíäàöèè ïî èõ âûáîðó.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ðîòîðíûé ñòåíä, öåíòðèôóãà, èñïûòàíèå, ïðèâîä.

The application of rotor benches for tests in mechanical and instrument en-gineering is considered, the recommendations on their selection are given.

Keywords: rotor bench; centrifuge; test; drive.


ки — в äанноì сëу÷ае äëя öентраìасс ãраäуируеìоãо аксеëеро-ìетра, опреäеëяеìоãо уравнени-еì (1). Дëя то÷ки ротора öентри-фуãи, сìещенной на расстояниеΔR относитеëüно поëожения, за-äаваеìоãо раäиусоì R0, абсоëþт-ная Δw и относитеëüная Δw/w0поãреøности ëинейноãо ускоре-ния иìеþт виä:

Δw = ΔR + 2R0ω0Δω;

Δw/w0 = ΔR/R0 + 2Δω/ω0,

ãäе ω0 — ноìинаëüная уãëоваяскоростü; Δω — ее поãреøностü.

Эти поãреøности составëяþтне боëее 10–3 %, поэтоìу отно-ситеëüные поãреøности раäиусаи уãëовой скорости то÷ных ãра-äуирово÷ных öентрифуã äоëжныбытü в нескоëüко раз ìенüøиìи.

То÷ная стабиëизаöия уãëовойскорости обеспе÷ивается ис-поëüзованиеì преöизионных иì-пуëüсных äат÷иков в заìкнутойсистеìе автоìати÷ескоãо управ-ëения. Необхоäиìо обеспе÷итüтакже то÷ностü ìãновенных уãëо-вых скоростей и их среäних зна-÷ений, которые обы÷но сущест-венно отëи÷аþтся: ÷еì по боëü-øеìу ÷исëу оборотов опреäеëеносреäнее зна÷ение, теì выøе то÷-ностü. За нескоëüко äесятков обо-ротов поãреøностü среäней уãëо-вой скорости ìожет бытü сниже-на äо пренебрежиìо ìаëых зна-÷ений.

Расстояние öентра поäвижнойìассы от оси вращения äоëжнобытü то÷но опреäеëено. Поэтоìунеобхоäиìа высокая то÷ностü(поãреøностü в нескоëüко ìик-роìетров) изìерения расстояния

от установо÷ной базы стенäа äооси вращения ротора. При ис-пытаниях преöизионных прибо-ров изìеняется поëожение öен-тра инерöионноãо теëа внутриприбора и, соответственно, äëи-на пëе÷а R поä äействиеì öентро-бежных сиë, ÷то сëеäует у÷иты-ватü ввеäениеì поправо÷ноãо ко-эффиöиента. Уìенüøитü нерав-ноìерностü поëя ускорений впреäеëах разìеров испытуеìоãообъекта ìожно увеëи÷ениеì ра-äиуса, известны роторные ãра-äуирово÷ные стенäы с R ≈ 5 ì.

В СПб ГПУ сотруäникаìи не-скоëüких кафеäр, в тоì ÷исëе икафеäры "Автоìаты", спроекти-ровано окоëо 20 роторных уста-новок, боëüøая ÷астü которыхреаëизована в ìетаëëе. Данныеустановки успеøно работаþт и зарубежоì.

Испытатеëüные öентрифуãине требуþт такой высокой то÷-ности, как ãраäуирово÷ные. Оä-нако при их созäании в техни÷е-скоì заäании (ТЗ) указываþтся,как правиëо, повыøенные требо-вания к то÷ности, которые впоë-не выпоëниìы, но наëаãаþт су-щественные оãрани÷ения на па-раìетры конструкöии. Дëя испы-татеëüных öентрифуã основноетребование — ìаксиìаëüное вос-произвоäиìое ëинейное ускоре-ние. Часто заäаþтся оãрани÷енияна уäëинение пëе÷а öентрифуãипоä äействиеì öентробежныхсиë. Изìерение äëины пëе÷а привращении с у÷етоì поправо÷но-ãо коэффиöиента на воспроизво-äиìое ускорение приìенитеëüнок ãраäуирово÷ныì öентрифуãаìиспоëüзуется реäко ввиäу сëож-

ности. Зна÷итеëüно проще вво-äитü тоëüко рас÷етные поправкина уäëинение пëе÷а в зависиìо-сти от воспроизвоäиìоãо ускоре-ния, но при этоì возникаþт су-щественные и труäно у÷итывае-ìые поãреøности несоответствиярас÷етной ìоäеëи.

При конструировании испы-татеëüных öентрифуã важен вы-бор форìы, конструкöии и пара-ìетров ротора. Основные коìпо-ново÷ные реøения роторов ìож-но кëассифиöироватü по øестипризнакаì [2].

Первый признак — общеекоìпоново÷ное реøение. Это÷исëо позиöий äëя испытуеìыхобъектов. При оäной позиöиистати÷еская баëансировка рото-ра обеспе÷ивается противовесоì,распоëоженныì на ìенüøеì рас-стоянии от оси (рис. 2, а); приäвух и боëее позиöиях противо-весы распоëаãаþт осесиììетри÷-но (рис. 2, б, в).

Второй признак — разнесениеиспытатеëüных позиöий: пëос-кое — позиöии разносят по ра-äиусаì в оäной ãоризонтаëüнойпëоскости, и пространственное —позиöии разносятся еще и по об-разуþщиì öиëинäри÷еской по-верхности.

Третий признак — разнесениеиспытатеëüных позиöий по оäно-ìу раäиусу (сì. рис. 2, а—в) иëипо разныì (рис. 2, г). Менüøаяäëина пëе÷а преäусìатривается,как правиëо, при испытании объ-ектов боëüøой ìассы.

Четвертый признак, связан-ный, хотя и неоäнозна÷но, с пер-выì, — äеëение роторов на: раäи-аëüно-стержневые (÷исëо стерж-ней ìожет бытü оäин, äва и бо-ëее); короб÷атые иëи на основетонкостенной трубы; ферìен-ные иëи реøет÷атые (рис. 3, а);спëоøные äисковые; коëüöевыебесöентровые (рис. 3, б); в виäеобоëо÷ек вращения, наприìер ко-ни÷еских (рис. 3, в); сìеøанные.Увеëи÷ение разìеров се÷енийтонкостенных профиëей и фер-ìенных конструкöий не позво-

ω02

а) б) в) г)

Рис. 2. Варианты расположения испытуемых объектов


ëяет снижатü напряжения растя-жения, расøирятü äиапазон уã-ëовых скоростей и ëинейных ус-корений, но требует повыøенияжесткости конструкöии по осяì,перпенäикуëярныì к пëе÷у, иуìенüøения стати÷еских проãи-бов поä äействиеì сиëы тяжести.

Дëя оäновреìенноãо испы-тания при оäинаковых ускоре-ниях на оäной öентрифуãе боëü-øоãо ÷исëа небоëüøих объектовиспоëüзуþт установо÷ное при-способëение — коëüöо с пëо-щаäкаìи äëя испытуеìых объек-тов. Перспективной конструкöи-ей преäставëяется бесöентровый(без öентраëüноãо ваëа) ротор ввиäе коëüöа на неконтактноìпоäвесе, привоäиìый во враще-ние коëüöевыì статороì.

В роторах ìожно испоëüзоватüобтекатеëи — жесткие обоëо÷ки ввиäе обøивки, закрепëяеìой наосновной, ферìенной иëи инойконструкöии, нахоäящейся внут-ри несущей конструкöии. Со-еäинение нескоëüких обоëо÷екиëи еäиная обоëо÷ка ìоãут преä-ставëятü собой и несущуþ конст-рукöиþ. В посëеäнеì сëу÷ае ввиäе обоëо÷ки ìожет выпоëнятü-ся иëи вся конструкöия ротора(за искëþ÷ениеì ваëа), иëи еесоставные ÷асти (äëинные ÷асти,контейнеры иëи ãонäоëы с ис-пытуеìыìи объектаìи). Раöио-наëüная обоëо÷ковая конструк-öия äоëжна иìетü боëüøуþ жест-костü. Обоëо÷ки ìоãут бытü оä-носëойныìи, äвухсëойныìи иìноãосëойныìи (в со÷етании сäискоì). Основная ÷астü обоëо÷-ки ìожет иìетü пряìоëинейнуþиëи кривоëинейнуþ образуþ-щуþ. Можно испоëüзоватü обо-ëо÷ки переìенной тоëщины, оä-нако это связано с техноëоãи÷е-скиìи труäностяìи.

Пятый признак — роторы ввиäе баëки (стержня) äеëятся напростые (боëее техноëоãи÷ные) спостоянныì раäиаëüныì се÷е-ниеì (рис. 4, а) и сëожные с пе-реìенныì раäиаëüныì се÷ени-еì (рис. 4, б—г). Пëощаäü се÷е-

ния посëеäних боëüøе. Это спо-собствует боëее раöионаëüноìураспреäеëениþ ìатериаëа приобеспе÷ении требуеìой про÷но-сти, ÷то о÷енü важно при боëü-øих переãрузках, бëизких к пре-äеëüной несущей способностиконструкöии.

Шестой признак опреäеëяетособенности внеøних форì —аэроäинаìи÷еское сопротивëе-ние при вращении. По форìе ро-торы äеëятся на необтекаеìые(опреäеëяþтся тоëüко про÷ностüþи техноëоãи÷ностüþ изãотовëе-ния) и обтекаеìые (с уìенüøен-ныì спеöиаëüно аэроäинаìи÷е-скиì сопротивëениеì). В посëеä-неì сëу÷ае возìожны äва вари-анта: обтекаеìуþ форìу иìеетсаìа несущая конструкöия; не-обтекаеìая несущая конструкöиянакрывается обтекаеìыì кожу-хоì. Есëи снаружи ротор преä-ставëяет собой обоëо÷ку враще-ния, то äëя разìещения объектовв ней выпоëняþтся ëþки иëиутоëщенное коëüöо по периìет-ру; в обоих сëу÷аях осесиììет-ри÷ностü не наруøается. Боëü-øие объекты öеëесообразно за-крыватü вìесте с установо÷ныìиустройстваìи отäеëüныìи обте-катеëяìи.

При äинаìи÷еских иссëеäова-ниях, кроìе конструкöии ротора,сëеäует у÷итыватü и характери-

стики привоäов, поäøипников,станин. В небоëüøих öентрифу-ãах испытуеìый объект устанав-ëиваþт на посаäо÷ные ìеста наверхней, ãоризонтаëüной поверх-ности äиска ротора, при необхо-äиìости испоëüзуþт приспособ-ëения в виäе уãоëüников. В öен-трифуãах, воспроизвоäящих боëü-øие ускорения, преäусìатриваþтспеöиаëüные высокопро÷ные ус-таново÷ные приспособëения.

В öентрифуãах с о÷енü боëü-øиìи уãëовыìи скоростяìи не-обхоäиìо искëþ÷итü резонансыв рабо÷их äиапазонах ÷астот иëиобеспе÷итü их безопасное про-хожäение. Не актуаëüные äëяобы÷ных тихохоäных ãраäуиро-во÷ных öентрифуã эти требова-ния о÷енü важны äëя быстрохоä-ных испытатеëüных öентрифуã,низкие собственные ÷астоты ро-торов которых не ìоãут выхо-äитü за верхнþþ ãраниöу рабо÷е-ãо äиапазона. Эффективныì спо-собоì снижения аìпëитуä ре-зонансных коëебаний явëяетсято÷ная стати÷еская и äинаìи÷е-ская баëансировки ротора отно-ситеëüно оси вращения. На ос-тато÷ный äисбаëанс наëаãаþтсяжесткие оãрани÷ения, которыеспеöиаëüно оãовариваþтся в ин-струкöиях по экспëуатаöии. Ба-ëансировка äоëжна бытü о÷енüто÷ной при установëенноì ис-

в)б)а)

а) б) в) г)

Рис. 3. Конструктивные схемы роторов

Рис. 4. Конструктивные исполнения ротора в виде балки


пытуеìоì объекте и сохранятüся,по возìожности, на всех режи-ìах при упруãоì äефорìирова-нии поä äействиеì öентробеж-ных сиë. Есëи собственные ÷ас-тоты ротора все же попаäаþт вäиапазон уãëовых скоростей, не-обхоäиìо быстро пройти резо-нансы иëи испоëüзоватü спеöи-аëüные ìетоäы уìенüøения ихаìпëитуä.

В öентрифуãах äëя испытанийс öентростреìитеëüныìи ускоре-нияìи поряäка 5•104 ì/с2 и бо-ëее на эëеìенты вращаþщеãосяротора äействуþт такие öентро-бежные сиëы инерöии, при кото-рых äаже высокока÷ественныеконструкöионные ìатериаëы, изкоторых они изãотовëены, ìоãутäостиãатü своеãо преäеëа про÷-ности.

Дëя воспроизвеäения на öен-трифуãе о÷енü боëüøих ускоре-ний основныì требованиеì яв-ëяется обеспе÷ение запаса про÷-ности в соответствии с рас÷етоìна про÷ностü äëинных ÷астей ро-торов, которые при работе öен-трифуãи наãружаþтся öентро-бежныìи сиëаìи, созäаваеìыìине тоëüко объектоì и устройст-ваìи еãо крепëения, но и саìойконструкöией äëинной ÷асти.Важныì показатеëеì явëяетсяотноситеëüная ãрузопоäъеìностüη = m0/m, ãäе m0 — ìасса поëез-ной наãрузки (суììарная ìассаобъекта и устройства еãо крепëе-ния); m — ìасса несущей конст-рукöии äëинной ÷асти. Этот по-казатеëü зависит от ìаксиìаëü-ноãо воспроизвоäиìоãо öентро-стреìитеëüноãо ускорения Wmax,раäиуса R установки испытуеìо-ãо объекта, про÷ности ìатериаëа(äопустиìоãо напряжения), атакже от схеìных и конструктив-ных реøений äëинных ÷астей ро-тора. Преиìущества иìеþт кон-струкöии, äëинные эëеìенты ко-торых работаþт тоëüко на растя-жение, но не на изãиб. Поэтоìув öентрифуãах, воспроизвоäящихо÷енü боëüøие ускорения, äоëж-

ны бытü поëностüþ искëþ÷еныферìы; конкурентоспособнытоëüко конструкöии, выпоëнен-ные в виäе раäиаëüных баëок(стержней) постоянноãо иëи пе-реìенноãо се÷ения иëи коëеö.

Независиìо от схеìноãо ре-øения и конструкöии ротора вка÷естве критерия возìожно-сти построения öентрифуãисëеäует принятü коэффиöиентψ = 1/2ρRWmax(σäоп)

–1, ãäе ρ —пëотностü конструкöионноãо ìа-териаëа пëе÷а ротора; σäоп — äо-пустиìое напряжение ìатериаëаротора; Wmax — ìаксиìаëüноеускорение.

Доëжно выпоëнятüся усëовиеψ < b, ãäе ãрани÷ное зна÷ениеb = 1 зависит от ãеоìетри÷ескойфорìы ротора. Критерий ψ опре-äеëяется параìетраìи R и Wmax,которые заäаþтся в ТЗ на öен-трифуãу, поэтоìу обеспе÷ениепро÷ности при растяжении путеìувеëи÷ения как R, так и Wmax

оäинаково затруäнитеëüно. Свой-ства ìатериаëа стержня у÷и-тываþтся тоëüко отноøениеìρ/σäоп, поэтоìу преäпо÷титеëü-нее конструкöионный ìатериаëс ìенüøиì отноøениеì пëотно-сти к äопустиìоìу напряжениþ[2]. Иìея в виäу, ÷то при рав-ноìерноì вращении вокруã осиRWmax = (ωmaxR)2 = (Vmax)

2, ãäеVmax — ìаксиìаëüная окружнаяскоростü в ìесте установки ис-пытуеìоãо объекта, из усëовияψ < 1 построения öентрифуãи спëе÷оì постоянноãо се÷ения ìож-но записатü; < 2σäопρ–1.

Дëя высокока÷ественных ìа-териаëов (наприìер титана) при-ниìается Vmax = 200ј400 ì/с,т. е. скоростü поряäка скоростизвука в возäухе, ÷то сëеäует у÷и-тыватü при рас÷ете аэроäинаìи-÷еских сиë сопротивëения. Оäна-ко в ТЗ на разработку стенäоввсеãäа заäаþтся требования к ра-äиусу R и ускорениþ Wmax, а вы-поëнение требований проверя-ется по произвеäениþ RWmax.При оöенке öентрифуã неëüзя

рассìатриватü ускорение, равное100 000 ì/с2, как боëüøое äости-жение без уто÷нения, на какоìраäиусе оно поëу÷ено, так какпри R = 0,3 ì это не сëожно, апри R = 3 ì — практи÷ески не-возìожно.

Испытатеëüнуþ öентрифуãу свертикаëüной осüþ вращения ро-тора коìпонуþт так, ÷тобы верх-няя поëусфера быëа свобоäной.Ротор преäставëяет собой эëек-троøпинäеëü консоëüной коì-поновки, в котороì оба несущихпоäøипниковых узëа распоëоже-ны внизу несущей конструкöии.

В автоìати÷ескоì привоäеöентрифуã испоëüзуþт эëектро-äвиãатеëи ìощностüþ от нескоëü-ких сотен ватт äо нескоëüких äе-сятков киëоватт. При боëüøихскоростях вращения ротора ос-новная ìощностü расхоäуется напреоäоëение сиë аэроäинаìи÷е-скоãо сопротивëения. При øиро-коì äиапазоне скоростей ìожнос÷итатü, ÷то сиëы сопротивëенияи их ìоìенты пропорöионаëüныω2, сëеäоватеëüно, расхоäуеìаяìощностü пропорöионаëüна ω3.Некоторое снижение ìощностиìожно обеспе÷итü приäаниеìэëеìентаì обтекаеìой форìыиëи установкой спеöиаëüных об-текатеëей.

Дëя боëüøих роторов с не-боëüøиìи уãëовыìи скоростяìиäопустиìо в переäа÷ах от эëек-троäвиãатеëя испоëüзоватü зуб-÷атые реäукторы с переäато÷ны-ìи отноøенияìи от оäноãо äонескоëüких äесятков. Основнойнеäостаток зуб÷атых реäукторов —повыøенные уровенü øуìа и виб-раöии, поэтоìу их ìожно приìе-нятü тоëüко в öентрифуãах äëяиспытаний на про÷ностü. Кроìетоãо, зуб÷атые переäа÷и зна÷и-теëüно снижаþт ресурс стенäа.

В öентрифуãах äëя ãраäуи-ровки и поверки то÷ных прибо-ров (äат÷иков уãëовой скоростииëи ëинейных аксеëероìетров)испоëüзуþт пряìуþ переäа÷у отспеöиаëüных низкооборотных

Vmax2


ìноãопоëþсных äвиãатеëей с вы-сокиì постоянныì вращаþщиììоìентоì. Боëüøинство такихстенäов преäназна÷ено äëя вос-произвеäения постоянных во вре-ìени уãëовых скоростей в øиро-коì äиапазоне их зна÷ений. Вы-пускаþт öентрифуãи с проãраì-ìируеìыì изìенениеì уãëовойскорости по заäанныì законаì.Дëя снятия сиãнаëов с испытуе-ìых объектов при вращенииìожно испоëüзоватü ëþбые среä-ства бесконтактной теëеìетриииëи контактной переäа÷и ÷ерезвращаþщиеся коëüöа, которыхкасаþтся упруãие эëеìенты, за-крепëенные на корпусе. Дëяуìенüøения разности контакт-ных потенöиаëов в особо ответ-ственных сëу÷аях испоëüзуþтспеöиаëüные токосъеìные уст-ройства с жиäкостныì (ртутныì)контактоì иëи устанавëиваþт нароторе преобразоватеëи сиãнаëовв öифровуþ форìу [1].

Франöузская фирìа Actionsystems выпускает ëабораторные(ãраäуирово÷ные) öентрифуãи,преäназна÷енные äëя испыта-ний аксеëероìетров, инерöиаëü-ных систеì и äат÷иков систеìавтоìати÷еской стабиëизаöии, атакже öентрифуãи боëüøой ãру-зопоäъеìности (ãеотехни÷еские)äëя ускоренноãо экспериìен-таëüноãо иссëеäования и ìоäе-ëирования проöессов в ãрунтах истроитеëüных ìатериаëах, а так-же боëее сëожные испытатеëü-ные установки. Все öентрифуãиоснащены привоäаìи с эëектро-äвиãатеëяìи переìенноãо тока с÷астотныì управëениеì, опто-эëектронныìи систеìаìи пере-äа÷и сиãнаëов с вращаþщеãосяротора, äат÷икаìи контроëя иизìерения параìетров äвиже-ния. Фирìа выпускает виброфу-ãи (öентрифуãи, объеäиненные свибростенäаìи), и так называе-ìые сиìуëяторы сëожных äвиже-ний, заäаþщие по проãраììаìо÷енü то÷ные уãëовые äвижения,вращения оäновреìенно вокруã

нескоëüких пересекаþщихся осей.Такие установки строятся по схе-ìе карäанноãо øарнира.

Важнейøиìи показатеëяìиповоротных стенäов, преäназна-÷енных преиìущественно äëя ис-пытаний äат÷иков уãëовой ско-рости, явëяþтся äиапазон вос-произвоäиìых уãëовых скоро-стей (ωmin, ωmax) и поãреøностивоспроизвеäения. Нижняя ãра-ниöа уãëовой скорости опреäеëя-ется требуеìой ÷увствитеëüно-стüþ испытуеìоãо прибора, верх-няя — ìаксиìаëüной уãëовойскоростüþ объекта. В поворот-ных стенäах, преäназна÷енныхäëя аттестаöии и поверки äат÷и-ков уãëовой скорости саìоëетов,ìиниìаëüная уãëовая скоростüиìеет поряäок скорости враще-ния Зеìëи, т. е. 15°/÷ (поãреø-ностü äоëжна бытü на äва поряä-ка ìенüøе), а ìаксиìаëüная уã-ëовая скоростü (äëя саìоëета) —200°/с, т. е. äинаìи÷еский äиа-пазон ωmax, ωmin составëяет 105,который ìоãут перекрытü тоëü-ко ëу÷øие роторные стенäы, по-этоìу их ÷асто проектируþтãруппаìи, обы÷но параìи — наìаксиìаëüнуþ и ìиниìаëüнуþуãëовые скорости. В öентрифу-ãах, воспроизвоäящих ëинейные(öентростреìитеëüные) ускоре-ния, øирокий äиапазон уãëовыхскоростей перекрывается зна÷и-теëüно ëеã÷е, поскоëüку öентро-стреìитеëüное ускорение пропор-öионаëüно ω2.

К устройстваì установки икрепëения испытуеìых объектовна öентрифуãе преäъявëяþтсясëеäуþщие требования: универ-саëüностü (испытание объектовразëи÷ных ноìенкëатуры и кон-струкöий); опреäеëенные разìе-ры зон установки объектов испы-таний; высокие про÷ностü и на-äежностü; наиìенüøие контакт-ные напряжения; оãрани÷ениеуäëинения раäиаëüноãо переìе-щения объекта поä äействиеìöентробежных сиë в резуëüтатеäефорìаöий.

В ы в о ä ы

Допускаеìые поãреøности из-ìерения уãëовых скоростей и ëи-нейных ускорений на стенäах äëяразных испытуеìых приборов со-ставëяþт от 0,1 äо 0,001 %.

Лþбая конструкöия ротораäоëжна бытü жесткой; изãибныепереìещения поä äействиеì си-ëы тяжести и аìпëитуäы коëеба-ний — ìиниìаëüныìи.

То÷ные роторные стенäыäоëжны иìетü ãазостати÷ескиеопоры, которые при äостато÷нобоëüøих äиаìетрах обеспе÷иваëибы требуеìуþ жесткостü при от-сутствии в них сухоãо трения ипëавностü вращения.

Станина äоëжна обеспе÷иватüто÷ное вертикаëüное поëожениеоси вращения, äëя ÷еãо иноãäаустанавëиваþт аìортизаторы, осу-ществëяþщие ее виброизоëяöиþот фунäаìента.

При испытаниях серийно вы-пускаеìой проäукöии важныìэкспëуатаöионныì показатеëеìöентрифуãи явëяется вреìя за-ãрузки/разãрузки. Есëи позвоëяетãрузопоäъеìностü стенäа, про-воäят испытания партии оäина-ковых объектов иëи испоëüзуþтспутники с устройстваìи быстро-ãо закрепëения на стенäе; за-ãрузка объектов в спутники иразãрузка произвоäятся вне вре-ìени öикëа испытаний. Высоко-скоростные öентрифуãи в öеëяхбезопасности жеëатеëüно уста-навëиватü в спеöиаëüноì бунке-ре, а также äоëжны преäусìатри-ватüся бëокировки и откëþ÷ениепри появëении ÷еëовека в рабо-÷ей зоне.


1. Чернышев А. В. Проектирова-ние стенäов äëя испытаний и кон-троëя бортовых систеì ëетатеëüныхаппаратов. М.: Маøиностроение,1983.

2. Челпанов И. Б. Автоìати÷е-ские техноëоãи÷еские ìаøины иоборуäование. Испытания ìаøин.СПб.: Изä. СПб ГПУ, 2008. 296 с.


УДК 630.36

И. Г. ЧАЛАБИ, канä. техн. наук (АзТУ, ã. Баку), e-mail: [email protected]

Îöåíêà ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè ñîâðåìåííûõ ìàøèíîñòðîèòåëüíûõ èçäåëèé

Повыøение ка÷ества изäеëий, их наäежностии äоëãове÷ности остается важнейøей заäа÷ей со-вреìенноãо ìаøиностроения. Боëüøинство совре-ìенных ìаøин явëяþтся по структуре ìехатрон-ныìи, т. е. состоят из ìехани÷еских, эëектронных,эëектри÷еских, ãиäравëи÷еских и äруãих узëов сразной безотказностüþ работы. В настоящее вреìясуществуþт äва основных направëения оöенки по-казатеëей наäежности сëожных изäеëий ìаøино-строения:

1) проãнозирование наäежности на основе про÷-ностных и трибоëоãи÷еских рас÷етов отäеëüныхэëеìентов на стаäии проектирования с испоëüзо-ваниеì вероятностно-статисти÷еских ìетоäов попреäпоëаãаеìыì законаì распреäеëения несущейспособности и наãрузки [1—3]. Преиìущество

этоãо поäхоäа — небоëüøая проäоëжитеëüностü иневысокая стоиìостü работ, но в этоì сëу÷ае не-возìожно преäваритеëüно у÷естü все вëияþщиесëу÷айные экспëуатаöионные факторы, поэтоìупоëу÷енные резуëüтаты не всеãäа соответствуþт ре-аëüности;

2) оöенка наäежности на основании статисти÷е-ской обработки резуëüтатов испытаний и äанныхэкспëуатаöии. Преиìущество этоãо поäхоäа — бо-ëее äостоверные резуëüтаты, неäостатки — зна÷и-теëüная проäоëжитеëüностü и высокая стоиìостüработ. Наäежностü изäеëий оöенивается наработ-кой на отказ с испоëüзованиеì таких распреäеëе-ний сëу÷айных веëи÷ин, как норìаëüное, экспо-ненöиаëüное, Вейбуëëа и äр. [4]. Несìотря на øи-рокий выбор теорети÷еских законов, не всеãäауäается поëу÷итü реаëüнуþ картину распреäеëенияфакти÷еских отказов ìаøин и их узëов при экс-пëуатаöии. Оäнако от выбора теорети÷ескоãо зако-на зависит äостоверностü выпоëняеìых рас÷етов.

Как правиëо, äëя поëу÷ения статисти÷еской ìо-äеëи провоäят испытания иëи набëþäения и поäанныì об отказах нахоäят зависиìостü оäноãо изпоказатеëей, наприìер интенсивности отказов, отвреìени. Наибоëее ÷асто встре÷аþщийся сëу÷айраспреäеëения интенсивности отказов λ(t) преä-ставëен на рис. 1, а. Дëя ìатеìати÷ескоãо описа-

Ïðèâåäåíû ìåòîäû è ñòàòèñòè÷åñêèå ìîäåëè îöåíêèíàäåæíîñòè íà îñíîâàíèè îäíîïàðàìåòðè÷åñêîãî çàêî-íà ðàñïðåäåëåíèÿ îòêàçîâ.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìàøèíîñòðîèòåëüíûå èçäåëèÿ,íàäåæíîñòü, âåðîÿòíîñòü îòêàçà, íàðàáîòêà.

The methods and statistical models of reliability assess-ment on the base on one-parametric law of failures distri-bution are presented.

Keywords: mechanical products; reliability; failureprobability; life.

1I II III2

3

t

T

t0

t t

tt

а)

Старение

Норìаëüнаяэкспëуатаöия

Норìаëüнаяэкспëуатаöия

Старение

λ λ λ

λ λ

T

б) в)

г) д)

Рис. 1. Изменения интенсивности l отказов во времени t для различных практических случаев


ния этоãо сëу÷ая срок сëужбы ìаøины äеëят на три

характерных периоäа: приработки (I), норìаëüной

экспëуатаöии (II) и старения (III). Дëя кажäоãо пе-

риоäа опреäеëяþт зна÷ения параìетров распреäе-

ëения Вейбуëëа [5 , 6]. В работе [7] äëя описания

äанноãо сëу÷ая преäëожена трехпараìетри÷еская

функöия распреäеëения отказов.

В связи с ìехатронной структурой изìеняется

распреäеëение отказов. Так, äëя боëüøинства эëек-

тронных устройств в зависиìости от ка÷ества их

изãотовëения изìенение интенсивности отказов во

вреìени соответствует оäной из ëиний на рис. 1, б

[5]. Дëя ìатеìати÷ескоãо описания этих сëу÷аев в

работе [8] преäëожена форìуëа

λ(t) = λ[1 + (α – 1)e–βt],

ãäе λ — интенсивностü отказов в периоä норìаëü-

ной экспëуатаöии; β — параìетр, характеризуþ-

щий äëитеëüностü приработки; α = λ0/λ — пара-

ìетр форìы.

При α = 1 экспоненöиаëüное распреäеëение

опреäеëяется ëинией 2, при α > 1 — ëинией 1, а

при α < 1 — ëинией 3 (сì. рис. 1, б). При оöенке

наäежности ÷аще приìеняþт распреäеëение, ко-

тороìу соответствует ëиния 2. Это саìый простой

закон распреäеëения, äаþщий уäобнуþ оöенку

всех остаëüных показатеëей наäежности, но такой

сëу÷ай с постоянной интенсивностüþ отказов äëя

всеãо периоäа срока сëужбы совреìенных ìаøи-

ностроитеëüных изäеëий на практике встре÷ается

о÷енü реäко. Поэтоìу еãо приìеняþт тоëüко äëя

прибëиженной оöенки показатеëей наäежности

иëи äëя отäеëüных периоäов экспëуатаöии при не-

зна÷итеëüноì изìенении интенсивности отказов.

Дëя описания сëу÷ая на рис. 1, в ëу÷øе испоëü-

зоватü распреäеëение Реëея с коэффиöиентоì про-

порöионаëüности k = 1/σ2, ãäе σ — параìетр рас-

преäеëения Реëея.

Однопараметрический закон

распределения отказов

Практика показывает, ÷то интенсивностü отка-

зов совреìенных ìаøиностроитеëüных объектов в

зависиìости от вреìени реäко изìеняется ëинейно

(постоянно иëи пропорöионаëüно). Даже в периоä

норìаëüной экспëуатаöии ÷асто в резуëüтате оäно-

вреìенноãо проявëения внезапных и постепенных

отказов их интенсивностü λ(t) возрастает неëиней-

но [3]. Поэтоìу характеристика λ äëя боëüøинства

изäеëий, есëи при их изãотовëении не быëо систе-

ìати÷еских äефектов, ìожет бытü описана оäнопа-раìетри÷еской функöией (рис. 1, г):

λ(t) = , (1)

ãäе T — параìетр ìасøтаба.На основании основноãо уравнения теории на-

äежности [3] посëе некоторых преобразованийпоëу÷иì форìуëу äëя вероятности безотказнойработы:

P(t) = exp = exp . (2)

Функöия распреäеëения отказов иìеет виä:

F(t) = 1 – P(t) = 1 – exp . (3)

Оäна из важнейøих характеристик наäежно-сти — пëотностü распреäеëения отказов опреäеëя-ется форìуëой

f(t) = λ(t)/P(t) =

= exp . (4)

Из форìуë (1)—(4) виäно, ÷то функöия распре-äеëения опреäеëяется тоëüко параìетроì T, этооäно из основных äостоинств преäëаãаеìоãо рас-преäеëения. Параìетр T характеризует ресурс иëиобъеì выпоëненных работ, при котороì соãëаснофорìуëе (2) вероятностü безотказной работы все-ãäа P(T ) = 0,28.

Дëя опреäеëения T äостато÷но статисти÷ескихäанных об отказах в какой-ëибо периоä экспëуата-öии ìаøины. Допустиì, ÷то известны отказы в ин-терваëе Δti, посëе вреìени ti экспëуатаöии. Тоãäа

прибëиженно поëу÷иì: λ(ti) = , ãäе Ni —

÷исëо исправных изäеëий к ìоìенту вреìени ti;

ΔN(ti) — ÷исëо отказов в интерваëе Δti.

Поäставив известные зна÷ения λ(ti) и ti в фор-ìуëу (1) поëу÷иì:

λ(ti)/T = 1 + . (5)

Уравнение (5) ìожно реøитü ãрафи÷ески иëи споìощüþ спеöиаëüных проãраìì и опреäеëитü T, су÷етоì котороãо по форìуëаì (1)—(4) расс÷итатü иäруãие показатеëи наäежности äëя ëþбоãо ìоìентаэкспëуатаöии.

На рис. 2 привеäены ãрафики изìенения вовреìени основных показатеëей наäежности с ис-

1T--- 1 1

2π-----e

t/T+⎝ ⎠

⎛ ⎞

λ t( )dt0

t

∫–⎩ ⎭⎨ ⎬⎧ ⎫ 1

2π----- 1 e

t/T–⎝ ⎠

⎛ ⎞ t

T---–

12π----- 1 e

t/T–⎝ ⎠

⎛ ⎞ t

T---–

1T--- 1 1

2π-----e

t/T+⎝ ⎠

⎛ ⎞ 12π----- 1 e

t/T–⎝ ⎠

⎛ ⎞ t

T---–

1Ni

----ΔN ti( )

Δti------------

12π----- e

ti/T


поëüзованиеì преäëоженной функöии распреäе-ëения при разных зна÷ениях T. Как виäно, изìе-нение интенсивности отказов соответствует ëиниина рис. 1, г, т. е. преäëоженный закон распреäеëе-ния ìожно испоëüзоватü на практике äëя оöенкинаäежности разных изäеëий.

Двухпараметрический законраспределения отказов

С у÷етоì вреìени t0 безотказной работы, есëиэто вреìя äëя рассìатриваеìой ìаøины зна÷и-теëüно, форìуëу (1) соãëасно рис. 1, д ìожно запи-сатü в виäе:

λ(t) = . (6)

Остаëüные показатеëи наäежности опреäеëяеìпо форìуëаì (1)—(4):

(7)

Необхоäиìо у÷итыватü, ÷то функöии (6) и (7)опреäеëяþтся в обëасти (t0, ∞), а в обëасти [0, t0]сëеäует приниìатü λ(t) = 0, P(t) = 1, F(t) = 0 иf(t) = 0. Вреìя безотказной работы ìожно опре-äеëятü по резуëüтатаì набëþäений на на÷аëüноìэтапе экспëуатаöии ìетоäаìи ìатеìати÷еской ста-тистики.

Привеäенные форìуëы и ãрафики показываþт,÷то преäëоженнуþ функöиþ распреäеëения отказовìожно испоëüзоватü äëя оöенки наäежности разныхìаøин и ответственных узëов. Преиìущество äан-ноãо распреäеëения — испоëüзование оäноãо пара-ìетра, позвоëяет ëу÷øе описатü неëинейное возрас-тание интенсивности отказов с у÷етоì сëу÷айныхотказов в на÷аëüный периоä экспëуатаöии.


1. Болотин В. В. Ресурс ìаøин и конструкöий. М.:Маøиностроение, 1990. 448 с.

2. Бабаев С. Г. Наäежностü нефтепроìысëовоãо обо-руäования. М.: Неäра, 1987. 264 с.

3. Пронников А. С. Параìетри÷еская наäежностü ìа-øин. М.: Изä-во МГТУ иì. Н. Э. Бауìана, 2002. 560 с.

4. Венцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностейи ее инженерные приëожения. М.: Наука, 1988. 480 с.

5. Bertsche B., Lechner G. Zuverlässigkeit im Fahrzeug-und Maschinenbau. Springer. Berlin: Heidelberg, 2004. 495 s.

6. Гусейнов А. Г. Техноëоãия реìонта ìаøин. Баку:Эëüì, 2006. 478 с.

7. Абдуллаев А. И., Чалаби И. Г. Оöенка показатеëейнаäежности ìаøин и конструкöий на основе закона рас-преäеëения отказов // У÷еные записки АзТУ. 2006. № 2.С. 5—8.

8. Tschalabi I. G. Lebensdauerverteilung zur Besch-reibung des Ausfallverhaltens von elektronischen Geräten undkomplexen Bauteilen // 22 Konferenze Technische Zuverläs-sigkeit. VDI Verlag GmbH. 7—8 April 2005. Stuttgart.S. 259—270.

T = 2

2 4 6 8 t, ëет

λ

4

P

f

3

2

1

0

а)

2 4 6 8 t, ëет0

б)

2 4 6 8 t, ëет0

в)

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,6

0,4

0,2

T = 5

3

3

T = 5

T = 2

T = 2

T = 5

3

Рис. 2. Изменения интенсивности l отказов (а), вероятности Pбезотказной работы (б) и плотности f распределения отказов (в)во времени

1T t0–---------- 1 1

2π-----e

t t0

–

T t0

–-----------

+

⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

P t( ) 12π----- 1 e

t t0

–

T t0

–-----------

–

⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

t t0–

T t0–----------– ;exp=

F t( ) 1 12π----- 1 e

t t0

–

T t0

–-----------

–

⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

t t0–

T t0–----------– ;exp–=

f t( ) 1T t0–---------- 1 1

2π-----e

t t0

–

T t0

–-----------

+

⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

×=

12π----- 1 e

t t0

–

T t0

–-----------

–

⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

t t0–

T t0–----------– .exp×

⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎫


Цикл статей"Пpоблемы тpибологии — тpения, изнашивания и смазки"

(под общей pедакцией академика Pоссийской инженеpной академии

и академии космонавтики, д-pа техн. наук Ю. Н. Дpоздова)

УДК 62-752:534.1

Б. В. ЛУШНИКОВ, канä. техн. наук (Юãо-Запаäный ГУ, ã. Курск), e-mail: [email protected]

Êîëè÷åñòâåííàÿ èäåíòèôèêàöèÿ ïàðàìåòðîâñóõîãî è âÿçêîãî òðåíèÿ ïðè àíàëèçå âèáðîãðàììûñâîáîäíûõ êîëåáàíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì èíòåãðàëüíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ Ãèëüáåðòà

Заäа÷а разäеëüноãо коëи÷ественноãо опреäеëе-ния параìетров сухоãо и вязкоãо трения при их со-вìестноì äействии в ìехани÷еских коëебатеëüныхсистеìах актуаëüна, наприìер, при ìониторинãетехни÷ескоãо состояния äинаìи÷еских систеì [1]и построении их ìатеìати÷еских ìоäеëей. Разäеëü-ная иäентификаöия äиссипативных параìетров вäинаìи÷еской коëебатеëüной систеìе позвоëяетто÷нее оöенитü техни÷еское состояние контроëи-руеìоãо объекта и äостоверно проãнозироватü еãоработоспособностü.

Разäеëüноìу опреäеëениþ äиссипативных пара-ìетров, в ÷астности сухоãо и вязкоãо трения присвобоäных и вынужäенных коëебаниях, посвященыработы оте÷ественных [1—6] и зарубежных [7—9]иссëеäоватеëей.

Известно, ÷то сухое и вязкое трение по-разно-ìу вëияþт на рассеяние энерãии при коëебаниях:при сухоì трении рассеиваеìая энерãия пропор-öионаëüна аìпëитуäе коëебаний, при ëинейно-вязкоì — ÷астоте и кваäрату аìпëитуäы. Отëи÷а-þтся и оãибаþщие их виброãраìì свобоäных ко-ëебаний: при сухоì трении усëовные аìпëитуäыубываþт по ëинейноìу закону и преäставëяþт со-бой арифìети÷ескуþ проãрессиþ, при ëинейно-вязкоì трении аìпëитуäы убываþт по экспонен-öиаëüноìу закону в ãеоìетри÷еской проãрессии.

При совìестноì äействии äиссипативных сиëсухоãо и вязкоãо трения закон убывания посëеäо-ватеëüных поëуразìахов Ai виброãраììы свобоä-ных затухаþщих коëебаний иìеет сëожной харак-тер [1, 2]:

A0;

A1 = A0e–nT/2 – a(1 + e–nT/2);

A2 = A0e–2nT/2 – a(1 + 2e–nT/2 + e–2nT/2);

A3 = A0e–3nT/2 – a(1 + 2e–nT/2 + 2e–2nT/2 +

+ e–3nT/2); (1)

A4 = A0e–4nT/2 – a(1 + 2e–nT/2 + 2e–2nT/2 +

+ 2e–3nT/2 + e–4nT/2);�

Ai = A0e–inT/2 – a ,

ãäе A0 — на÷аëüное откëонение систеìы от равно-весноãо поëожения, ì; n = b/(2M ) — коэффиöиентëинейно-вязкоãо затухания, с–1 (b — коэффиöиентвязкоãо сопротивëения, Н•с/ì; M — ìасса коëе-батеëüной систеìы); a = F/C — параìетр сухоãотрения, ì (F — сиëа сухоãо куëонова трения; C —коэффиöиент жесткости упруãоãо эëеìента, Н/ì);T — усëовный периоä свобоäных затухаþщих ко-ëебаний (вреìя ìежäу сосеäниìи ìаксиìаëüныìиоткëоненияìи по оäну сторону от равновесноãопоëожения), с.

Ïðåäñòàâëåíà êîìïüþòåðíàÿ òåõíîëîãèÿ îáðàáîòêèýêñïåðèìåíòàëüíûõ âèáðîãðàìì ñâîáîäíûõ çàòóõàþ-ùèõ êîëåáàíèé äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì äëÿ ðàçäåëüíîéèäåíòèôèêàöèè äèññèïàòèâíûõ ïàðàìåòðîâ ñóõîãî èâÿçêîãî òðåíèÿ ïðè èõ ñîâìåñòíîì äåéñòâèè íà îñíîâå÷èñëåííîãî ïîñòðîåíèÿ îãèáàþùåé ñ ïîìîùüþ èíòå-ãðàëüíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ Ãèëüáåðòà è åå àíàëèçà. Â àë-ãîðèòìå çàëîæåíà âîçìîæíîñòü öèôðîâîé ôèëüòðàöèè,ïðîðåæèâàíèÿ è ñãëàæèâàíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ è óñ-ðåäíåíèÿ ïîëó÷àåìûõ ðåçóëüòàòîâ.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñâîáîäíûå êîëåáàíèÿ, âèáðîãðàì-ìà, ñóõîå è âÿçêîå òðåíèå, ðàçäåëüíàÿ èäåíòèôèêàöèÿ,äèññèïàòèâíûå ïàðàìåòðû, ïðåîáðàçîâàíèå Ãèëüáåðòà.

The computer technology of processing of experimentalvibrorecords of free damped vibrations of dynamic systemsfor separate identification of dissipative parameters of dryand viscous friction at their combined action basing on nu-merical construction of envelope using integral Hilberttransformation is presented. The opportunity for digital fil-tration, decimation and smoothing of input data and aver-aging of obtained results is allowed in the algorithm.

Keywords: free vibrations; vibrorecord; dry and viscousfriction; separate identification; dissipative parameters;Hilbert transformation.

1 2 eknT/2–

k 1=

i 1–

∑ einT/2–

+ +⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞


Испоëüзуя закон (1) убывания аìпëитуä зату-хаþщих коëебаний ìожно коëи÷ественно опреäе-ëитü сиëу F сухоãо трения и коэффиöиент b вязкоãотрения при их совìестноì äействии по треì посëе-äоватеëüныì аìпëитуäаì Ai, Ai + 1, Ai + 2 [5]:

F = C ; (2)

b = ln . (3)

Есëи ÷исëо усëовных аìпëитуä на виброãраììебоëüøе трех, то, выбирая äруãие три посëеäова-теëüные аìпëитуäы, ìожно опреäеëитü нескоëüкопар зна÷ений сухоãо и вязкоãо трения и поëу÷итüих среäние зна÷ения.

Анаëиз выражений (2) и (3) показаë, ÷то ÷увст-витеëüностü иäентификаöии äиссипативных пара-ìетров зависит от степени разëи÷ия посëеäоватеëü-ных аìпëитуä коëебаний. Поэтоìу äëя äостижениявысокой ÷увствитеëüности и то÷ности необхоäиìореãëаìентироватü закон убывания ìаксиìаëüныхоткëонений, обеспе÷ив оптиìаëüнуþ интенсив-ностü затухания, не изìенив при этоì веëи÷иныäействуþщих äиссипативных сиë. Это ìожно осу-ществитü путеì соответствуþщеãо реãуëированияупруãоинерöионных параìетров коëебатеëüной сис-теìы. Так, наприìер, увеëи÷ение жесткости и(иëи)ìассы коëебатеëüной систеìы позвоëяет вìестоапериоäи÷ескоãо ëиìитаöионноãо äвижения иëибыстро затухаþщеãо коëебатеëüноãо проöесса по-ëу÷итü закон с оптиìаëüныì ÷исëоì поëуразìахов(от 5 äо 10) [5].

Расøирение реãистрируеìоãо набора экспери-ìентаëüных äанных обусëовëивает необхоäиìостüпоëу÷ения и анаëиза всей совокупности ìãновен-ных аìпëитуä иëи оãибаþщей виброãраììы сво-боäных затухаþщих коëебаний.

Рассìотриì ìетоäику построения оãибаþщейвиброãраììы свобоäных коëебаний с поìощüþинтеãраëüноãо преобразования Гиëüберта с испоëü-зованиеì ìатеìати÷ескоãо пакета Mathcad.

Исхоäные äанные: a = F/C = 0,00012 ì — пара-

ìетр сухоãо куëонова трения; n = b/(2M) = 2 с–1 —коэффиöиент затухания äëя вязкоãо сопротивëе-

ния; p = = 30 с–1 — собственная ÷астота

консервативной систеìы; T = = 0,2099 с —

усëовный периоä затухаþщих коëебаний; A0 =

= 0,004 ì — на÷аëüное откëонение коëебатеëü-ной систеìы; N = 100 — ÷исëо äискретных изìе-рений äëя оäноãо усëовноãо периоäа; Δt = T/N =

= 2,099•10–3 с — вреìенной øаã изìерений.На рис. 1 преäставëена виброãраììа свобоäных

затухаþщих коëебаний систеìы с сухиì куëоно-

выì и вязкиì трениеì с указанныìи ранее пара-ìетраìи, поëу÷енная ÷исëенныì интеãрированиеìсоответствуþщеãо оäнороäноãо неëинейноãо äиф-ференöиаëüноãо уравнения ìетоäоì Рунãе—Кутта÷етвертоãо поряäка с постоянныì øаãоì Δt.

Оãибаþщая 2, т. е. функöия äискретных зна÷е-ний ìãновенных аìпëитуä, на рис. 1 построена всоответствии с то÷ныì анаëити÷ескиì выражени-еì, поëу÷енныì ìетоäоì припасовывания анаëо-ãи÷но выражениþ (1):

Ai = (i = 0)•A0 + (i > 0)• A0e–inΔt –

– . (4)

Дëя построения поäобной оãибаþщей äëя экс-периìентаëüной виброãраììы по резуëüтатаì воз-бужäения свобоäных затухаþщих коëебаний иäен-тифиöируеìой систеìы испоëüзуеì теориþ анаëи-ти÷ескоãо сиãнаëа и интеãраëüное преобразованиеГиëüберта [10, 11]:

V(t) = ds = ds,

ãäе X(t) — исхоäная функöия; V(t) — функöия Гиëü-берта.

Исхоäная функöия вибросиãнаëа в коìпüþтер-ной форìе преäставëяет собой ìассив Xi äискрет-ных зна÷ений, ãäе i = 0јNm (m — ÷исëо периоäоввиброãраììы). Дëя искëþ÷ения искажения прирас÷ете функöии Гиëüберта, обусëовëенноãо ко-не÷ностüþ ìассива, особенно на на÷аëüноì (саìоìинфорìативноì) у÷астке виброãраììы, необхоäи-ìо увеëи÷итü äискретные от÷еты вибросиãнаëа ìе-тоäоì осевой сиììетрии:

XXi = (i m Nm)•XNm – i + (i > Nm)•Xi – Nm, (5)

ãäе i = 0ј2Nm, ÷то в 2 раза боëüøе исхоäноãо ìас-сива.

Ai 1+2

AiAi 2++

Ai Ai 2+–----------------------------

4M

T------

Ai Ai 1+–

Ai 1+ Ai 2+–-----------------------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

C/M

2π

p2

n2

–

----------------

1

0,003

0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,7 ti, с

0,5

0,0022

T

0,004

X(ti); Ai

0,001

0

–0,001

–0,002

–0,003

–0,004

Рис. 1. Виброграмма (1) и ее огибающая (2) свободныхзатухающих колебаний системы с сухим и вязким трением

2a

N----- 1 i 1–( ) 0>[ ]•2 e

knΔt–

k 1=

i 1–

∑ einΔt–

+ +⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1π--

∞–

∞

∫X s( )t s–--------

1π--

0

∞

∫X t s–( ) X t s+( )–

s---------------------------------


Тоãäа äëя äискретноãо преäставëения исхоäнойфункöии виброãраììы XXi, описываþщей коëеба-теëüный проöесс, выражение äëя рас÷ета функöииГиëüберта в äискретной форìе буäет иìетü виä:

Vi = (i – j l 0)•(i + j m 2Nm) Ѕ

Ѕ . (6)

В выражениях (4)—(6) то÷кой обозна÷ено "уì-ножение" на буëево усëовие, которое равно еäини-öе, есëи усëовие истинно, и равно нуëþ, есëи оноëожно.

Тоãäа äискретнуþ функöиþ ìãновенной аì-пëитуäы, т. е. оãибаþщуþ, поëу÷аþт по форìуëе

AAi = .

Графики функöии ìãновенной аìпëитуäы со-вìестно с преобразованной виброãраììой и функ-öией Гиëüберта преäставëены на рис. 2.

Оãибаþщуþ исхоäной экспериìентаëüной виб-роãраììы (рис. 3) поëу÷иì, уäаëив ëевые ÷астиãрафиков на рис. 2.

Сопоставëение поëу÷енной с поìощüþ инте-ãраëüноãо преобразования Гиëüберта оãибаþщей 1и теорети÷еской оãибаþщей 2 показаëо их соответ-ствие.

Даëее на основе ÷исëенноãо анаëиза поëу÷ен-ной оãибаþщей виброãраììы опреäеëиì искоìыеäиссипативные параìетры сухоãо и вязкоãо тре-ния, обеспе÷иваþщие наиëу÷øее совпаäение ре-зуëüтатов, наприìер в среäе Mathcad с поìощüþвстроенной функöии Minerr, которая возвращаетзна÷ения переìенных, äоставëяþщих ìиниìуìфункöионаëу невязки заäанной систеìы урав-нений и неравенств. В äанноì сëу÷ае функöияMinerr( , ) опреäеëяет такое со÷етание искоìыхпараìетров , сухоãо и вязкоãо трения, при

которых суììа кваäратов разностей ìежäу соот-ветствуþщиìи äискретныìи зна÷енияìи экспери-ìентаëüной и аппроксиìируþщей функöияìи оãи-баþщих буäет ìиниìаëüной.

Аппроксиìируþщая äискретная функöия оãи-баþщей виброãраììы затухаþщих коëебаний сис-теìы с сухиì и вязкиì трениеì иìеет виä:

A ( , , i) = (i = 0)•A0 + (i > 0)• A0 –

– . (7)

Зäесü и — искоìые параìетры соответст-венно сухоãо и вязкоãо трения; i = 0јNm/(kk) —с÷ет÷ик äискретных зна÷ений, ãäе kk — øаã выбор-ки äискретных зна÷ений функöии, N = 100 — ÷ис-ëо äискретных изìерений äëя оäноãо усëовноãопериоäа; τ = Δt•kk — изìеняеìый вреìенной ин-терваë.

Изìенение øаãа kk выборки äискретных зна-÷ений позвоëяет "прореживатü" иссëеäуеìуþ оãи-баþщуþ виброãраììы, впëотü äо поëу÷ения ис-хоäных ìаксиìаëüных откëонений коëебатеëüнойсистеìы от поëожения равновесия [сì. выраже-ния (1)]. Такая "прореженная" оãибаþщая поëу÷а-ется в Mathcad-проãраììе с поìощüþ выраженияBi › Ai•kk.

Фраãìент Mathcad-проãраììы с описаннойпроöеäурой иäентификаöии параìетров сухоãо ивязкоãо трения äëя øаãа выборки kk = 5 преäстав-ëен ниже.

D( , ) › [A ( , , i) – Bi]2 — функöия рас-

÷ета суììы кваäратов разностей аппроксиìируþ-щей и экспериìентаëüной оãибаþщих;

› 0.01 — на÷аëüное зна÷ение параìетра су-хоãо трения;

1π--

j 0=

Nm

∑

XXi j– XXi j+–

j---------------------------

XXi2

Vi2

+

1

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 ti, с

0,002

2

0,004

XXi; vi; AAi

0

–0,002

–0,004

3

Рис. 2. Графики расширенных функций виброграммы (1) иогибающей (2)

a∼

n∼

aopt∼

nopt∼

1

0,088 0,180 0,260 0,350 0,440 0,530 0,610 ti, c

0,002

20,004

Ai; AAi; Xi

0

–0,002

–0,004

3

Рис. 3. Расчетная (1) и теоретическая (2) огибающие вибро-граммы (3)

A∼

a∼ n∼ einτ–∼

2a

N/kk-----------

∼

1 2 i 1–( ) 0>[ ]• eknτ–

k 1=

i 1–

∑ einτ–

+ +∼ ∼

a∼

n∼

a∼

n∼

i∑ A

∼a∼

n∼

a∼


› 1 — на÷аëüное зна÷ение параìетра вязкоãотрения;

Given D( , ) = 0 1=1 › Minerr( , ) —

опреäеëение , , ìиниìизируþщих оøибку

тожäества D( , ) = 0;

= 1,155•10–4 — оптиìаëüное зна÷ение

иäентифиöированноãо параìетра сухоãо трения;a = 1,2•10–4 — то÷ное (заäанное) зна÷ение па-

раìетра сухоãо трения;

Δa › •100 %, Δa = 3,75 % — относи-

теëüная поãреøностü иäентификаöии параìетрасухоãо трения;

= 2,038 — оптиìаëüное зна÷ение иäенти-фиöированноãо параìетра вязкоãо трения;

n = 2 — то÷ное (заäанное) зна÷ение параìетравязкоãо трения;

Δn › Δn › •100 %, Δn = 1,882 % — от-

носитеëüная поãреøностü иäентификаöии пара-ìетра вязкоãо трения.

На рис. 4 показано ãрафи÷еское сопоставëениетрех оãибаþщих: теорети÷еской, экспериìентаëü-ной и расс÷итанной, а на рис. 5 — виброãраììы за-тухаþщих коëебаний исхоäной систеìы и с иäен-тифиöированныìи зна÷енияìи äиссипативных па-раìетров сухоãо и вязкоãо трения.

Такиì образоì, преäëоженная техноëоãия обра-ботки экспериìентаëüных виброãраìì свобоäныхзатухаþщих коëебаний äинаìи÷еских систеì обес-пе÷ивает высокуþ то÷ностü разäеëüной иäентифи-каöии äиссипативных параìетров сухоãо и вязкоãотрения при их совìестноì äействии, поãреøностине превыøаþт 2ј4 %.


1. Цыфанский С. Л., Бересневич В. И., Лушников Б. В.Неëинейная виброäиаãностика ìаøин и ìеханизìов.Риãа: Рижский ТУ, 2008. 366 с.

2. Лушников Б. В. Метоä виброäиаãностики äисси-пативных параìетров сухоãо и вязкоãо трения на основекоìпüþтерноãо анаëиза виброãраìì свобоäных коëеба-ний // Автоìатизаöия и совреìенные техноëоãии. 2010.№ 5. С. 11—14.

3. Лушников Б. В. Метоäы виброäиаãностики сухоãотрения в упруãофрикöионных коëебатеëüных систеìах //Изв. Саìарскоãо нау÷ноãо öентра РАН. 2009. Т. 11.№ 5(2). С. 296—300.

4. Лушников Б. В. Вибраöионная äиаãностика äина-ìи÷еских систеì с сухиì позиöионныì и вязкиì трени-еì при свобоäных коëебаниях // Вестник ìаøинострое-ния. 2010. № 10. С. 58—60.

5. А. с. 1467455: МПК G 01 N 19/02. Способ опреäе-ëения сиëы сухоãо трения и коэффиöиента вязкоãо тре-ния в коëебатеëüной систеìе.

6. А. с. 1462165: МПК G 01 N 19/02. Способ опреäе-ëения сиëы сухоãо трения и коэффиöиента вязкоãо тре-ния в коëебатеëüных систеìах с параëëеëüныì соеäине-ниеì эëеìентов.

7. Liang J.-W., Feeny B. F. Identifying Coulomb andViscous Friction from Free-Vibration Decrements // Nonlin-ear Dynamics. 1998. V. 16. P. 337—347.

8. Feeny B. F., Liang J.-W. A Decrement Method forthe Simultaneous Estimation of Coulomb and Viscous Fric-tion // Journal of Sound and Vibration. 1996. V. 195. N 1.P. 149—154.

9. Liang J.-W., Feeny B. F. Identifying coulomb and vis-cous friction in forced dual-damped oscillators // Journal ofVibration and Acoustics 2004. V. 126(1). P. 118—125.

10. Баскаков С. И. Раäиотехни÷еские öепи и сиãнаëы.М.: Высøая øкоëа, 2002. 462 с.

11. Добрынин С. А., Фельдман М. С., Фирсов Г. И.Метоäы автоìатизированноãо иссëеäования вибраöииìаøин. М.: Маøиностроение, 1987. 224 с.

n∼

a∼

n∼ aopt

nopt⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

∼

∼

a∼

n∼

aopt∼ nopt

∼

a∼ n∼

aopt∼

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 ti kk, c

40

Ai kk

35

10

3

10–4

AA(aopt,nopt, i)

30

25

20Bi

~~~

15

5

Рис. 4. Сопоставление теоретической (1), экспериментальной (2)и рассчитанной по идентифицированным параметрам (3)огибающих

Рис. 5. Виброграммы затухающих колебаний исходной систе-мы (1), с идентифицированными значениями диссипативныхпараметров сухого и вязкого трения (2) и их огибающая (3)

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 ti , c

0,002

0,004

X(ti)

0

–0,002

–0,004

Ai

~

X(ti)

a aopt–

a----------------

∼

nopt∼

n nopt–

n----------------

∼


ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÌÀØÈÍÎÑÒPÎÅÍÈß

УДК 621.763

О. Ю. ЕРЕНКОВ, ä-р техн. наук (Коìсоìоëüский-на-Аìуре ГТУ), В. Л. НИКИШЕЧКИН, канä. техн. наук(ООО "Даëüневосто÷ный ìаøиностроитеëüный завоä"), М. В. ЗЕЛЕНОВ (Тихоокеанский ГУ, ã. Хабаровск),e-mail: [email protected]

Ñîâåðøåíñòâîâàíèå òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà èçäåëèéèç ñòåêëîïëàñòèêîâ

В обëасти поëиìерных коìпозиöионных ìате-риаëов (ПКМ) особое ìесто заниìаþт ìатериаëы свысокиìи физико-ìехани÷ескиìи свойстваìи, ко-торые, в ÷астности, поëу÷аþт ìоäификаöией поëи-ìерноãо связуþщеãо. Существует ìножество спо-собов ìоäификаöии эпоксиäных связуþщих [1—3].Анаëиз äанных способов с у÷етоì их техноëоãи÷-ности, экоëоãи÷ности и эконоìи÷ности показаë,÷то оäниì из эффективных способов явëяется эëек-трофизи÷еская обработка, в тоì ÷исëе эëектроìаã-нитныìи воëнаìи и иìпуëüсаìи [4, 5]. Это поä-твержäено экспериìентаëüныìи иссëеäованияìиìехани÷еских свойств стекëопëастика [6]. Преäва-ритеëüная эëектрофизи÷еская обработка поëиìер-ноãо связуþщеãо оäновреìенныìи возäействияìинаносекунäныìи эëектроìаãнитныìи иìпуëüсаìи(НЭМИ) и эëектроìаãнитныì переìенныì поëеì(ЭМП) в те÷ение 25 ìин повыøает про÷ностü из-äеëия из стекëопëастика Этаë Т210-Т11-ГВС9 в1,4ј1,7 раза.

Эëектрофизи÷ескуþ обработку поëиìерноãосвязуþщеãо осуществëяëи в отëи÷ие от преäыäу-

щих иссëеäований [6] непосреäственно в пресс-форìе äëя изãотовëения ëопатки рабо÷еãо коëесаöентробежной коìпрессорной установки, т. е. безпрерывания техноëоãи÷ескоãо проöесса. На рис. 1преäставëена схеìа экспериìентаëüной установки.Режиìы эëектрофизи÷еской обработки связуþще-ãо поääерживаëисü такиìи же, как и в работе [6].

Цеëü äанноãо иссëеäования — установитü ха-рактер изìенения ìехани÷еских свойств стекëо-пëастика в зависиìости от вреìени обработки по-ëиìерноãо связуþщеãо непосреäственно во вреìяфорìования äетаëи и оöенитü эффективностü тех-ни÷ескоãо реøения по сравнениþ с преäваритеëü-ной обработкой поëиìерноãо связуþщеãо.

На рис. 2 преäставëены резуëüтаты экспериìен-та, анаëиз которых позвоëиë установитü связü ìе-жäу проäоëжитеëüностüþ и виäоì возäействия на

Ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èñ-ñëåäîâàíèé âëèÿíèÿ ýëåêòðîôèçè÷åñêîé îáðàáîòêè ïî-ëèìåðíîãî ñâÿçóþùåãî íåïîñðåäñòâåííî â ïðåññ-ôîðìåíà ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ñòåêëîïëàñòèêà. Ïðè-âåäåíû ðåçóëüòàòû ñòðóêòóðíûõ èññëåäîâàíèé.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñòåêëîïëàñòèê, ïîëèìåðíîå ñâÿ-çóþùåå, íàäìîëåêóëÿðíàÿ ñòðóêòóðà, íàíîñåêóíäíûåýëåêòðîìàãíèòíûå èìïóëüñû, ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå,ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà.

The results of experimental research of influence ofelectrophysical treatment of polymer binder directly inpress mould on mechanical characteristics of fiberglass,and the results of structural research and their physical in-terpretation are presented.

Keywords: fiberglass; polymer binder; supermolecularstructure; nanosecond electromagnetic pulses; electromag-netic field; mechanical properties.

1

45

6

7

8

9

1

Рис. 1. Схема экспериментальной установки:1 — ìатриöа (коìпаунä); 2 — установка äëя ЭМП; 3 — эëектро-провоäа; 4 — катуøка инäуктивности; 5 — пресс-форìа; 6 —пост универсаëüной пропитки; 7 — эëектроäы; 8 — ãенераторнаноиìпуëüсов ГНИ-01-1-6; 9 — стекëопакет äëя изãотовëенияобразöа


эпоксиäное связуþщее и ìехани÷ескиìи свойства-ìи обработанных образöов из стекëопëастика.

Иссëеäования показаëи, ÷то совìестная обра-ботка НЭМИ и ЭМП (сì. рис. 2, зависиìости 3)поëиìерноãо связуþщеãо непосреäственно в фор-ìе обеспе÷ивает поëу÷ение ìатериаëа с боëее вы-сокиìи ìехани÷ескиìи свойстваìи по сравнениþс ìатериаëоì, поëу÷аеìыì отеëüныìи обработ-каìи НЭМИ (сì. рис. 2, зависиìости 1) и ЭМП(сì. рис. 2, зависиìости 2). Наиëу÷øие показатеëиìехани÷еских свойств поëу÷ены при совìестнойобработке НЭМИ и ЭМП поëиìерноãо связуþще-ãо в те÷ение 25 ìин.

С поìощüþ растровоãо эëектронноãо ìикро-скопа JSM-6480 (Япония) иссëеäоваëи ìикро-структуры образöов отвержäенноãо поëиìерноãосвязуþщеãо äëя выявëения изìенений наäìоëеку-ëярной структуры поëиìера посëе совìестной об-работки НЭМИ и ЭМП.

Резуëüтаты преäставëены на рис. 3. Структуранеобработанноãо образöа (сì. рис. 3, а) иìеет сфе-роëиты äëиной 2ј6 ìкì и øириной 2ј5 ìкì, атакже реëüефные скоëы, ÷то свиäетеëüствует о еãохрупкоì разруøении. Наäìоëекуëярная структура

коìпозитов образöов, проøеäøих эëектрофизи÷е-скуþ совìестнуþ обработку НЭМИ и ЭМП в те-÷ение 25 ìин (сì. рис. 3, б), иìеет иной характер.Механизì разруøения образöов — пëасти÷еский,скоëы иìеþт сãëаженные ãраниöы, сиëüнее выра-жена анизотропия роста наäìоëекуëярных образо-ваний, структура которых бëиже к фибриëëярной,÷еì к сфероëитной, несìотря на наëи÷ие öентровкристаëëизаöии сфероëитноãо типа. Такиì обра-зоì, преäëоженная техноëоãия обработки поëи-ìерноãо связуþщеãо обеспе÷ивает переориента-öиþ сфероëитных образований в фибриëëярные.

Поëу÷енный эффект ìожно объяснитü сëеäуþ-щиì. Соãëасно äыро÷ной конöепöии жиäкоãо со-стояния Я. И. Френкеëя [7] ÷астиöы жиäкости со-верøаþт ãарìони÷еские коëебания окоëо некото-роãо поëожения равновесия. При этоì в какой-тоìоìент атоì ìожет переско÷итü в новое равновес-ное поëожение на орбиту, бëизкуþ к ìежатоìноìурасстояниþ.

Возäействие НЭМИ на поëиìерное связуþщеев жиäкой фазе увеëи÷ивает ÷исëо атоìов с избы-то÷ной энерãией, необхоäиìой äëя соверøения пе-рехоäа ÷астиöы из оäноãо равновесноãо поëожения

1

0 5 10 15 20 25 τ, ìин

550

530

σв, МПа

510

490

470

450

430

410

390

а)0 5 10 15 20 25 τ, ìин

460

440

σв, МПа

420

400

380

360

340

320

300

б)

0 5 10 15 20 25 τ, ìин

775

750

σв, МПа

725

700

675

650

в)

0 5 10 15 20 25 τ, ìин

360

340

KC, кДж/ì2

320

300

280

260

г)

2

3

4

1

2

34

12

3

4

1

2

3

4

Рис. 2. Зависимости изменения пределов прочности sв при растяжении (а), статическом сжатии (б), статическом изгибе (в) и ударной

вязкости KC (г) от продолжительности t воздействия:1 — НЭМИ; 2 — ЭМП; 3 — совìестноãо НЭМИ и ЭМИ в форìе; 4 — преäваритеëüноãо совìестноãо НЭМИ и ЭМИ


в äруãое. Такой перехоä вызывает разрыв хиìи÷е-ских связей [7—9], ÷то, как правиëо, сопровожäа-ется образованиеì на их конöах раäикаëов высо-кой реакöионной способности и явëяется при÷и-ной посëеäуþщеãо восстановëения разорванныххиìи÷еских связей. У÷итывая небоëüøуþ проäоë-житеëüностü оäноãо иìпуëüса (1 нс) ìожно преä-поëожитü, ÷то вероятности разрыва связей и ихвосстановëения приìерно оäинаковы, т. е. в неко-торых сëу÷аях равновесие ìежäу разрываìи связейи их восстановëениеì нескоëüко сìещаþтся в сто-рону преобëаäания разрыва, в äруãих сëу÷аях — всторону восстановëения. Такиì образоì, отеëüноевозäействие НЭМИ на эпоксиäный оëиãоìер вжиäкоì состоянии не привоäит к зна÷итеëüныìизìененияì еãо структуры, а сëеäоватеëüно, и ìе-хани÷еских свойств поëу÷аеìоãо стекëопëастика.

Тоëüко возäействие ЭМП на эпоксиäный оëи-ãоìер Этаë И 210 в жиäкоì состоянии привоäит квозникновениþ понäероìоторных сиë — äавëенияэëектроìаãнитных воëн на поìещенное в эëектро-ìаãнитное поëе вещество. Механизìы возникнове-ния и возäействия äанных сиë поäробно иссëеäо-ваны и описаны в работе Л. Д. Ланäау [10]. Поääействиеì понäероìоторных сиë происхоäит упру-ãое äефорìирование основных поëиìерных öепейсвязуþщеãо, ÷то обусëовëено изìенениеì в ìак-роìоëекуëах ìежатоìных расстояний и ваëент-ных уãëов, а также изìенениеì ìежìоëекуëярныхрасстояний в резуëüтате преоäоëения ìежìоëеку-ëярных Ван-äер-Вааëüсовых сиë упруãости, сëе-äоватеëüно, äоëжна ìенятüся форìа ìакроìоëе-куë связуþщеãо, т. е. изìенятüся их конфорìаöия.В работах А. А. Аскаäскоãо и А. А. Таãера [8, 9] от-ìе÷ено, ÷то конфорìаöионные превращения ìак-роìоëекуë не сопровожäаþтся разрывоì хиìи÷е-ских связей, сëеäоватеëüно, инäивиäуаëüное воз-äействие ЭМП на эпоксиäный оëиãоìер при ранеевыбранных режиìах обработки [6] не привоäит к

зна÷итеëüныì изìененияì еãо структуры и ìеха-ни÷еских свойств поëу÷аеìоãо стекëопëастика.

При оäновреìенноì возäействии НЭМИ иЭМП, возìожно, иìеþт ìесто описанные выøеэффекты. Изìенение конфорìаöии ìакроìоëекуë,по-виäиìоìу, обеспе÷ивает интенсивное взаиìо-äействие образуþщихся во вреìя обработки НЭМИактивных раäикаëов и конöевых ãрупп, образуя по-пере÷ные хиìи÷еские связи ìежäу ìакроìоëекуëа-ìи. Это ìожет привоäитü к образованиþ, возìож-но ÷асти÷но, пространственной структуры поëи-ìерноãо связуþщеãо на äанноì этапе поëу÷ениястекëопëастика. Возìожностü протекания реакöиисøивания в поëиìерах äо операöии отвержäенияустановëена А. А. Таãероì [9]. Даëее при отвер-жäении связуþщеãо, возìожно, происхоäит окон-÷атеëüное форìирование пространственной струк-туры поëиìерноãо связуþщеãо, ÷то способствуетпоëожитеëüноìу изìенениþ ряäа физико-ìехани-÷еских свойств стекëопëастика.

В преäпоëожении, ÷то эëектронное возбужäе-ние поëиìерной структуры ìожет бытü вызванотакже возäействиеì НЭМИ, поëу÷ен новый способизãотовëения изäеëий из эпоксиäной сìоëы [11],который относится к техноëоãии переработки по-ëиìерных коìпозиöионных ìатериаëов. Еãо ìож-но испоëüзоватü äëя изãотовëения таких изäеëий,как наприìер, рабо÷ие коëеса öентробежноãо на-ãнетатеëя возäуха.

Экспериìентаëüныì путеì äоказано, ÷то обра-ботка поëиìерноãо связуþщеãо непосреäственнов форìе совìестныì äействиеì НЭМИ и ЭМПобеспе÷ивает поëу÷ение ìатериаëа с уëу÷øенныìина 15 % про÷ностныìи показатеëяìи по сравне-ниþ с ìатериаëоì, проøеäøиì тоëüко преäвари-теëüнуþ обработку. А совìещение обработки спроöессоì форìования äетаëи повыøает произво-äитеëüностü техноëоãи÷ескоãо проöесса.

1

а) б)

Рис. 3. Надмолекулярная структура полимерного связующего:а — äо эëектрофизи÷еской обработки; б — посëе совìестной обработки НЭМИ и ЭМП в те÷ение 25 ìин



1. Кулезнев В. Н., Шершнев В. А. Хиìия и физикапоëиìеров. М.: Коëос, 2007. 367 с.

2. Зеленев Ю. В., Хромов В. И. Проãнозирование из-ìенения физи÷еских свойств поëиìерных ìатериаëовпри разных способах их ìоäификаöии // Пëасти÷ескиеìассы. 2002. № 11. С. 11—18.

3. Кестельман В. Н., Стадник А. Д. Терìоìаãнитнаяобработка поëиìерных коìпозиöионных ìатериаëов.М.: НИИ ТЭХИМ, 1989. 256 с.

4. Бартенев Г. М., Зеленев Ю. В. Курс физики поëи-ìеров. Л.: Хиìия, 1976. 288 с.

5. Арьев А. М., Зеленев Ю. В. Терìоэëектри÷ескаяìоäификаöия поëиìерных ìатериаëов // Наука и техно-ëоãия в России. 1995. № 9. С. 13.

6. Еренков О. Ю., Игумнов П. В., Никишечкин В. Л.

Иссëеäование ìехани÷еских свойств поëиìерных коì-позитных ìатериаëов // Вестник ìаøиностроения. 2010.№ 4. С. 61—63.

7. Френкель Я. И. Кинети÷еская теория жиäкостей.Л.: Наука, 1975. 592 с.

8. Аскадский А. А. Дефорìаöия поëиìеров. М.: Хи-ìия, 1973. 448 с.

9. Тагер А. А. Физикохиìия поëиìеров. М.: Хиìия,1978. 544 с.

10. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Эëектроäинаìикаспëоøных среä. М.: Физìатãиз, 1959. 532 с.

11. Пат. 2422273 Ром. Федерации: МПК В29С 41/04.Способ форìования изäеëий из эпоксиäной сìоëы.

УДК 623.921

Гëубинное øëифование (ГШ)относится к ÷исëу наибоëее про-ãрессивных обработок, обеспе-÷иваþщих высокое ка÷ество по-верхности äетаëей ìаøин и вы-сокуþ произвоäитеëüностü. Приобработке заãотовок из титано-вых спëавов ãëубинное øëифо-вание испоëüзуþт äëя форìооб-

разования пëоских поверхностей,пазов и сëожных профиëüныхповерхностей [1—3].

Быëи рассìотрены законы из-ìенения составëяþщих сиëы ре-зания на разных этапах äанноãопроöесса, а также вëияние усëо-вий øëифования и правки наìощностü и составëяþщие сиëы

резания, коэффиöиент øëифо-вания, кроìкостойкостü øëифо-ваëüноãо круãа, øероховатостüобработанной поверхности, ос-тато÷ные напряжения, образова-ние øëифово÷ных прижоãов и äр.В связи с высокой аäãезионнойактивностüþ спëавов на основетитана наибоëее эффективныìспособоì управëения проöессоìявëяется непрерывная правка аб-разивноãо инструìента [4—7].

Анаëиз пубëикаöий на эту те-ìу показаë, ÷то к ìенее изу÷ен-ныì показатеëяì ГШ ìожно от-нести состояние субìикрореëüе-фа обработанной поверхности.Поэтоìу быëа поставëена заäа÷а:на основе посëеäних äостиженийв обëасти физи÷еских ìетоäовконтроëя ка÷ества поверхностиэкспериìентаëüно иссëеäоватüвëияние правки абразивноãо ин-струìента на состояния реëüефаи субìикрореëüефа обработан-ной заãотовки из титановоãоспëава при ГШ.

В ка÷естве объекта иссëеäова-ния выбран титановый спëав ВТ8,приìеняеìый äëя изãотовëенияответственных äетаëей авиаöи-онной техники. Разìеры обраба-тываеìой поверхности заãотовок100Ѕ16 ìì. Гëубинное øëифова-


С. В. НОСЕНКО, канä. техн. наук, В. А. НОСЕНКО, ä-р техн. наук, Л. Л. КРЕМЕНЕЦКИЙ (Воëжский поëитехни÷еский институт — фиëиаë Воëãоãраäскоãо ГТУ), e-mail: [email protected]

Âëèÿíèå ïðàâêè àáðàçèâíîãî èíñòðóìåíòà íà ñîñòîÿíèå ðåëüåôà îáðàáîòàííîé ïîâåðõíîñòè òèòàíîâîãî ñïëàâà ïðè âñòðå÷íîì ãëóáèííîì øëèôîâàíèè

Ðàññìàòðèâàþòñÿ îñîáåííîñòè ôîðìèðîâàíèÿ ðåëüåôà îáðàáîòàííîé ïî-âåðõíîñòè ïðè âñòðå÷íîì ãëóáèííîì øëèôîâàíèè çàãîòîâîê èç òèòàíîâîãîñïëàâà ÂÒ8 áåç ïðàâêè è ñ ïîñòîÿííîé ïðàâêîé àáðàçèâíîãî èíñòðóìåíòà.Ïðèâåäåíû ôîòîãðàôèè õàðàêòåðíûõ ó÷àñòêîâ è ðåçóëüòàòû èõ õèìè÷åñêîãîàíàëèçà.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ãëóáèííîå øëèôîâàíèå, òèòàíîâûé ñïëàâ, ðåëüåô, õè-ìè÷åñêèé ñîñòàâ, âñòðå÷íàÿ ïîäà÷à, ïðàâêà.

The features of relief formation of machined surface at counter deep grindingof workpieces from "BT8" titanium alloy without dressing and with constant dress-ing of abrasive tool are considered. The photos of typical areas and results of theirchemical analysis are presented.

Keywords: deep grinding; titanium alloy; relief; chemical composition; coun-ter feed; dressing.


ние выпоëняëи на станке-поëу-автоìате ЛШ220 øëифоваëüныìкруãоì 1500Ѕ20Ѕ127 64CF12063CF120H12V произвоäства ОАО"Воëжский абразивный завоä".Режиìы øëифования: скоростüøëифования 25 ì/с, ãëубина3 ìì, поäа÷а стоëа 50 ìì/ìин.Абразивный инструìент прави-ëи öиëинäри÷ескиì аëìазно-ìе-таëëи÷ескиì роëикоì с поäа÷ей0,3 ìкì/об. Правку выпоëняëипереä кажäыì опытоì с посëе-äуþщиì øëифованиеì без прав-ки и с постоянной правкой. В ка-÷естве СОТС испоëüзоваëи воä-ный раствор с присаäкой Na3PO4

[8]. Поäа÷у СОЖ осуществëяëи÷ерез ÷етыре сопëа: в зону øëи-фования с äвух сторон øëифо-ваëüноãо круãа; в зону правки äëяохëажäения аëìазноãо роëика;äëя ãиäроо÷истки øëифоваëüно-ãо круãа посëе правки. РасхоäСОЖ ≈200 ë/ìин, äавëение жиä-кости в öентраëüной ãиäросисте-ìе 0,6 МПа.

Состояние реëüефа обрабо-танной поверхностности иссëе-äоваëи на растровоì äвухëу÷евоìэëектронноì ìикроскопе Versa3D LoVac, который позвоëяетосуществëятü визуаëüные иссëе-äования объектов при разëи÷ноìувеëи÷ении и провоäитü хиìи÷е-ский анаëиз в наносëоях. На вы-бранный у÷асток поверхностинаправëяется поток эëектронов,возбужäаþщих в атоìах ìате-риаëа рентãеновское характери-сти÷еское изëу÷ение, реãистра-öия котороãо позвоëяет иäенти-фиöироватü возбужäенные атоìыи опреäеëитü конöентраöиþ эëе-ìентов по интенсивности изëу-÷ения. При необхоäиìости ис-сëеäования состояния субìикро-реëüефа поверхности поä уãëоìпреäìетный стоëик ìикроскопанакëоняþт относитеëüно верти-каëи на требуеìый уãоë.

При øëифовании без непре-рывной правки øëифоваëüноãокруãа обработанная поверхностü

по÷ти на 70 % покрывается сëоеìнаëипøеãо ìетаëëа (рис. 1, а).Ширина отäеëüноãо наëипа, из-ìеренная в направëении, пер-пенäикуëярноì вектору скоро-сти ãëавноãо äвижения, состав-ëяет в среäнеì окоëо 40ј55 ìкì,а ìаксиìаëüная øирина — 80 ìкì.Наëипøий ìетаëë неоäнороäен.На еãо поверхности присутствуþтраковины и трещины (рис. 1, б).

При накëоне преäìетноãо сто-ëика относитеëüно вертикаëи науãоë α = 52° ìежäу наëипøиììетаëëоì и основной поверхно-стüþ при увеëи÷ении в 50 000 разобнаружена щеëü с на÷аëüныìзазороì ≈1 ìкì (рис. 1, в).

Состояние поверхности неко-торых öарапин свиäетеëüствует оскаëывании зерна иëи еãо верøи-ны в проöессе резания (рис. 1, г).

1

а)

б) в)

200 ìкì

4 ìкì20 ìкì

8 ìкì4 ìкì

г) д)

Рис. 1. Фотографии рельефа поверхности, обработанной шлифованием без постояннойправки шлифовального круга при угле наклона предметного столика a = 0 (а, б, д);48 (г); 52° (в)


Ширина äанной öарапины со-ставëяет ≈30 ìкì. При увеëи÷е-нии в 25 000 раз в ìесте скоëазерен обнаружены вкëþ÷ения,поверхностü которых ìожет ука-зыватü на их кристаëëи÷ескоестроение (рис. 1, д). Разìеры äан-ноãо вкëþ÷ения ≈9Ѕ5 ìкì.

При øëифовании с постоян-ной правкой абразивноãо круãааëìазныì роëикоì реëüеф обра-ботанной поверхности сущест-венно отëи÷ается (рис. 2, а) отреëüефа, поëу÷енноãо при øëи-фовании без правки.

Во-первых, нет ìассовоãо на-ëипания ìетаëëа на обработан-нуþ поверхностü. Части÷ки на-ëипøеãо ìетаëëа встре÷аþтсятоëüко на отäеëüных у÷астках(рис. 2, б) и состояние их поверх-ности прибëизитеëüно такое же,как и при øëифовании без прав-ки (сì. рис. 1, б).

Во-вторых, боëüøе öарапин схарактерныìи кратераìи, свиäе-теëüствуþщиìи о скаëываниизерна. Траектория öарапин в об-щеì сëу÷ае совпаäает с направëе-ниеì ãëавноãо äвижения. Вìесте

с теì присутствуþт öарапины,траектория которых откëоняетсяот ãëавноãо äвижения. На рис. 2, в,показан фраãìент поверхности,на котороì уãоë откëонения тра-ектории öарапины (поз. 1) со-ставëяет ≈17°, øирина öарапиныне превыøает 4 ìкì.

В третüих, иìеется боëüøое÷исëо ìеëких и крупных öара-пин, которые ìожно рассìатри-ватü как ìãновенные отпе÷аткиверøин зерен (сì. рис. 2, а, в).Наприìер, наибоëüøие разìерыотпе÷атков, преäставëенных нарис. 2, в (поз. 2—4), нахоäятся винтерваëе 9ј17 ìкì. Некото-рые отпе÷атки соäержат вкëþ÷е-ния, реëüеф которых указываетна их кристаëëи÷еское строение(рис. 2, г, д). Разìеры вкëþ÷енийсоставëяþт 18Ѕ4 и 25Ѕ14 ìкì.

Поверхностü, обработаннаяøëифованиеì, в тоì ÷исëе ãëу-бинныì, преäставëяет собой со-вокупностü öарапин, оставëен-ных ìножествоì верøин абра-зивных зерен, нахоäящихся нарабо÷ей поверхности øëифо-ваëüноãо круãа. Форìа и разìерыеäини÷ной öарапины опреäеëя-þтся форìой и разìераìи вер-øин зерен, оставивøих свой сëеäна рассìатриваеìоì у÷астке об-работанной поверхности. Опре-äеëеннуþ корректировку, ино-ãäа весüìа зна÷итеëüнуþ, вносятсìежные проöессы, к которыìотносятся упруãие и пëасти÷е-ские äефорìаöии, изìенение теì-пературы, устаëостные явëенияи пр. Наибоëее существенноевëияние на форìирование обра-ботанной поверхности оказыва-þт аäãезионные и коãезионныепроöессы, ÷то в наибоëüøей сте-пени проявëяется при øëифова-нии ìетаëëов, скëонных к интен-сивноìу аäãезионноìу взаиìо-äействиþ с абразивныì ìатериа-ëоì. Оäниìи из наибоëее яркихпреäставитеëей ìетаëëов этойãруппы явëяþтся спëавы на ос-нове титана [9, 10], который об-

1

а)

200 ìкì

60 ìкì20 ìкì

20 ìкì20 ìкì

б) в)

г) д)

2

3

42

1

Рис. 2. Фотографии рельефа поверхности, обработанной шлифованием с постояннойправкой шлифовального круга при угле наклона предметного столика a = 0 (г); 48 (д);52° (а, б, в)


ëаäает высокой аäãезионной ак-тивностüþ к абразивноìу ìате-риаëу [10, 11]. Поэтоìу титано-вый спëав наëипает на верøинызерен, ÷то существенно снижаетпериоä стойкости инструìента,увеëи÷ивает еãо износ и ухуäøаетка÷ество обработанной поверх-ности. При ГШ äëитеëüностüконтакта абразивноãо ìатериаëас обрабатываеìыì ìетаëëоì уве-ëи÷ивается на поряäок. В резуëü-тате возрастает коëи÷ество ìе-таëëа, наëипøеãо на верøиныабразивных зерен.

Ввиäу высокой аäãезионнойактивности титана при øëифо-вании спëавов на еãо основе не-обхоäиìо у÷итыватü особенностüäанноãо проöесса обработки,связаннуþ с затупëениеì øëи-фоваëüноãо круãа. Известно, ÷тоосновной при÷иной затупëенияпри øëифовании жеëезоуãëеро-äистых стаëей и спëавов явëяетсяобразование на верøинах зеренпëощаäок износа. При øëифо-вании же титановых спëавов за-тупëение øëифоваëüноãо круãапроисхоäит в основноì в резуëü-тате наëипания ìетаëëа на вер-øины зерен [9]. При ãëубинноìøëифовании проäоëжитеëüностüконтакта верøины наибоëее вы-ступаþщеãо зерна с обрабатывае-ìыì ìетаëëоì составëяет боëее38 ìì. Всëеäствие высокой аäãе-зионной активности титановоãоспëава и боëüøой протяженно-сти äуãи контакта äаже за вреìяоäноãо контакта возìожно наëи-пание ìетаëëа на верøину зерна.

В соответствии с кинеìатикойрезания при встре÷ноì ГШ тоë-щина проäоëüноãо се÷ения срезаотäеëüно взятоãо зерна увеëи÷и-вается по äëине äуãи контакта.При вхоäе в зону резания верøи-на зерна касается выступа øеро-ховатости обработанной поверх-ности. В резуëüтате коãезионноãовзаиìоäействия ìежäу титано-выì спëавоì, наëипøиì на вер-øину зерна, и основныì ìетаë-

ëоì происхоäит перенос наëип-øеãо ìетаëëа на обрабатываеìуþповерхностü (сì. рис. 1, а). То,÷то это не основной ìетаëë, а на-ëипøий, поäтвержäает рис. 1, в,на котороì виäна боковая ÷астüнаëипа и образовавøийся зазор,на÷аëüная øирина котороãо со-ставëяет ≈1 ìкì.

В абразивноì инструìентезерна скрепëены ìостикаìи изсвязки. При изãотовëении абра-зивноãо инструìента из карбиäакреìния испоëüзуþтся так назы-ваеìые спекаþщиеся связки, ко-торые ÷асти÷но распëавëяþтсяпри обжиãе. Небоëüøое коëи÷е-ство жиäкой фазы, опреäеëяþ-щее реакöионнуþ способностüсвязки, преäпоëаãает и незна÷и-теëüное хиìи÷еское возäействиесвязки на абразивный ìатериаë[12]. При правке в резуëüтатевзаиìоäействия зерен øëифо-ваëüноãо круãа с аëìазныìи зер-наìи правящеãо инструìентапроисхоäит не тоëüко уäаëениенаëипøеãо ìетаëëа с верøин аб-разивных зерен иëи их ÷асти÷-ное разруøение, но и наруøениепро÷ности закрепëения зерен всвязке. При посëеäуþщеì кон-такте верøины такоãо зерна с об-рабатываеìыì ìетаëëоì поä äей-ствиеì сиëы резания возìожноеãо сìещение, ÷то привоäит к из-ìенениþ траектории öарапины(сì. рис. 2, в). Откëонение отвектора скорости ãëавноãо äви-жения сопровожäается увеëи÷е-ниеì осевой составëяþщей сиëырезания, ÷то в рассìатриваеìоìсëу÷ае привеëо к ìãновенноìускаëываниþ верøины зерна ивäавëиваниþ ее в ìоìент скаëы-вания в обрабатываеìуþ поверх-ностü. О вäавëивании зерна сви-äетеëüствуþт наваëы вокруã преä-поëаãаеìоãо кристаëëа карбиäакреìния (сì. рис. 2, в и г). Вäав-ëивание зерна происхоäит в ре-зуëüтате возäействия вновü обра-зованной верøины оставøейся÷асти зерна иëи в резуëüтате кон-

такта с верøиной сëеäуþщеãозерна.

На рис. 2, б, ряäоì с кратера-ìи виäны ÷еøуйки ìетаëëа, ко-торые ìожно с÷итатü ÷асти÷ка-ìи наëипøеãо ìетаëëа, образо-вавøиìися на верøине зерна и впосëеäуþщеì перенесенныìи наобрабатываеìуþ поверхностü врезуëüтате коãезионноãо взаиìо-äействия с ìатериаëоì обрабаты-ваеìой поверхности.

Шëифование с непрерывнойправкой отëи÷ается теì, ÷то кро-ìе сëеäов обы÷ноãо резания, аä-ãезионноãо и коãезионноãо взаи-ìоäействия, öарапин и крате-ров, свиäетеëüствуþщих о ска-ëывании иëи вырывании зернаиз связки, обнаружено боëüøое÷исëо отäеëüных ìеëких и круп-ных öарапин, которые ìожно рас-сìатриватü как небоëüøие ìикро-öарапины иëи ìãновенные отпе-÷атки верøин зерен (сì. рис. 2, а).Созäается впе÷атëение, ÷то наобработаннуþ поверхностü быëинасыпаны зерна и вäавëены в нее(рис. 2, д). Это происхоäит в ре-зуëüтате непрерывной правкиøëифоваëüноãо круãа аëìазныìроëикоì. Аëìазные зерна, кон-тактируя с абразивныìи зерна-ìи, не тоëüко о÷ищаþт их от на-ëипøеãо ìетаëëа иëи скаëываþтверøины, но и оставëяþт в нихскрытые äефекты, наприìер ввиäе ìикротрещин. При посëе-äуþщеì контакте с обрабатывае-ìыì ìатериаëоì такие зернаìãновенно разруøаþтся, остав-ëяя посëе себя отпе÷аток вер-øины зерна иëи короткуþ öа-рапину.

С öеëüþ иäентификаöии кри-стаëëов карбиäа креìния на у÷а-стках поверхности (на рис. 1, д, ирис. 2, г и д, выäеëены стреëка-ìи; поз. 2) быëи провеäены ис-сëеäования хиìи÷ескоãо составав наносëоях преäпоëаãаеìоãокристаëëа. Дëя сравнения хиìи-÷еский состав опреäеëяëи и вäруãих наносëоях, ãäе на фото-


ãрафиях не обнаружены кри-

стаëëы абразивноãо ìатериаëа

(сì. рис. 1, б; 2, б и д; поз. 1).

На рис. 3 преäставëены экспе-

риìентаëüные äиаãраììы по хи-

ìи÷ескоìу составу преäпоëаãае-

ìых кристаëëов карбиäа креìния

и ìетаëëа в наносëоях. В составе

карбиäа креìния основные хи-

ìи÷еские эëеìенты — креìний и

уãëероä. Диаãраììы на рис. 3, а,

показываþт боëüøое соäержа-

ние C и Si и ìенüøее Ti. В спëа-

ве ВТ-8 соãëасно ГОСТ 19807—91

соäержание креìния и уãëероäа

не äоëжно превыøатü соответст-

венно 0,4 и 0,1 ìас. %. Анаëиз

хиìи÷ескоãо состава наносëоев

показаë, ÷то соäержание креì-

ния коëебëется от 30 äо 64 %, уã-

ëероäа — от 10 äо 30 %, ÷то в

äопоëнение к форìе посторон-

неãо вкëþ÷ения свиäетеëüствует

о наëи÷ии кристаëëов карбиäа

креìния на поверхности тита-

новоãо спëава посëе øëифова-ния абразивныìи круãаìи изкарбиäа креìния. В остаëüныхсëу÷аях соäержание уãëероäа икреìния соответствует требова-нияì ГОСТ 19807—91.

Такиì образоì, установëено,÷то при øëифовании без правкиøëифоваëüноãо круãа боëüøая÷астü обработанной поверхностипокрывается сëоеì наëипøеãоìетаëëа, ÷то свиäетеëüствует обинтенсивноì аäãезионно-коãези-онноì взаиìоäействии инстру-ìента и обрабатываеìоãо ìетаëëа.

При øëифовании с постоян-ной правкой øëифоваëüноãо кру-ãа аëìазныì роëикоì на обрабо-танной поверхности кроìе сëе-äов резания, аäãезионноãо и ко-ãезионноãо взаиìоäействия, öа-рапин и кратеров, указываþщихна скаëывание и вырывание зе-рен из связки, обнаружено боëü-øое ÷исëо отпе÷атков верøин зе-рен и коротких öарапин, образо-вавøихся в резуëüтате ìãновен-ноãо скаëывания зерна иëи еãовырывания из связки øëифо-ваëüноãо круãа в резуëüтате кон-такта с правящиì инструìентоì.

При ãëубинноì øëифованиититановоãо спëава с постояннойправкой и без правки øëифо-ваëüноãо круãа происхоäит пере-нос на обрабатываеìуþ поверх-ностü кристаëëов карбиäа креì-ния, разìер которых соизìериì сразìероì зерен абразивноãо ин-струìента. Наëи÷ие кристаëëовпоäтвержäено резуëüтатаìи ис-сëеäования субìикрореëüефа об-работанной поверхности и ее хи-ìи÷ескоãо состава. Соäержаниекреìния и уãëероäа на таких у÷а-стках äостиãает соответственно60 и 30 %.


1. Старков В. К. Шëифованиевысокопористыìи круãаìи. М.: Ма-øиностроение, 2007. 688 с.

2. Полетаев В. А., Волков Д. И.

Гëубинное øëифование ëопаток тур-бин: Бибëиотека техноëоãа. М.: Ма-øиностроение, 2009. 272 с.

3. Носенко В. А., Носенко С. В.

Техноëоãия øëифования ìетаëëов.Старый Оскоë: ТНТ, 2012. 616 с.

4. Попутное и встре÷ное ãëубин-ное øëифование поверхности непоë-ноãо öикëа с периоäи÷еской правкойкруãа / В. А. Носенко, В. К. Жуков,А. А. Васиëüев, С. В. Носенко //Вестник ìаøиностроения. 2008.№ 5. С. 44—50.

5. Старков В. К. Теорети÷еские итехнико-эконоìи÷еские преäпосыë-ки профиëüноãо ãëубинноãо øëифо-вания с непрерывной правкой инст-руìента // Вестник ìаøинострое-ния. 2010. № 12. С. 39—43.


Попутное и встре÷ное ãëубинноеøëифование титановоãо спëава с пе-риоäи÷еской правкой круãа // Вест-ник ìаøиностроения. 2010. № 10.С. 66—71.


Попутное и встре÷ное ãëубинноеøëифование титановоãо спëава снепрерывной правкой круãа // Вест-ник ìаøиностроения. 2010. № 11.С. 57—61.


Пëоское ãëубинное øëифование па-зов в заãотовках из титановоãо спëа-ва с непрерывной правкой øëифо-ваëüноãо круãа // Вестник ìаøино-строения. 2013. № 4. С. 74—79.

9. Саютин Г. И., Носенко В. А.

Шëифование спëавов на основе ти-тана. М.: Маøиностроение, 1987.79 с.

10. Носенко В. А. Шëифование аä-ãезионно активных ìетаëëов. М.:Маøиностроение, 2000. 262 с.

11. Носенко В. А. К вопросу обинтенсивности контактноãо взаиìо-äействия d-перехоäных ìетаëëов скарбиäоì креìния при øëифова-нии // Пробëеìы ìаøиностроения инаäежности ìаøин. 2002. № 5. С. 78.

12. Гаршин А. П., Федотова С. М.

Абразивные ìатериаëы и инструìен-ты. Техноëоãия произвоäства / Поäреä. А. П. Гарøина. СПб.: Изä-воПоëитехн. ун-та, 2008. 1010 с.

Рис. 3. Диаграммы содержания C химиче-ских элементов в предполагаемых кри-сталлах карбида кремния (а) и металла(б) в нанослоях, показанных стрелками:

а — на рис. 1, д ( ); рис. 2, г ( ) и д,поз. 2 ( ); б — на рис. 1, б ( ); рис. 2, г( ) и д, поз. 1 ( )


УДК 677.021.05

Техноëоãи÷еский проöесс пе-реработки вëажноãо хëопка-сыр-öа на÷инается с поäãотовки еãо кхранениþ äëя äаëüнейøей обра-ботки на хëопкоо÷иститеëüноìоборуäовании. Первона÷аëüныйотбор вëаãи из хëопка-сырöапроисхоäит в интенсивноì режи-ìе äо äостижения необхоäиìойконäиöионной (техноëоãи÷еской)вëажности: отбороì 2ј3 % вëаãиäостиãается уäаëение ее изëиø-ков äо уровня 10ј12 %-ной вëаж-ности, норìаëüной äëя работыхëопкоперерабатываþщих ìаøин.

Суøка — важный этап в пере-работке хëопка-сырöа, осущест-вëяется в спеöиаëüных суøиëü-ных барабанах (рис. 1), преä-ставëяþщих собой тепëообìен-ный аппарат [1, 2], в котороìпоä возäействиеì тепëоноситеëя(возäуха, наãретоãо в каëорифе-рах) вëаãа испаряется из хëопка-сырöа в окружаþщуþ среäу. Су-øиëка äëя хëопка преäставëяетсобой öиëинäри÷еский барабанäëиной Lб = 7,5ј10 ì и äиаìет-роì Dб = 2,5ј3,5 ì, внутри кото-роãо иìеþтся эëеìенты в виäеëопастей разной форìы, реãуëи-руþщие äвижение хëопка-сырöав барабане. Суøиëка состоит изсобственно барабана 1 и öапф 2и 4. Переäняя öапфа 2 преäстав-ëяет собой öиëинäри÷ескуþ обо-

ëо÷ку, прикрепëеннуþ фëанöеìк переäней стенке барабана иопираþщуþся на äве сäвоенныероëиковые опоры 3. Заäняя (ве-äущая) öапфа 4 в виäе короткоãоваëа установëена в поäøипнике 5и соеäинена сваркой с перехоä-ныì фëанöеì 6 и äискоì 7, ккотороìу приварены спиöы 8

барабана. Цапфа 2 соеäиняетсяìуфтой с навесныì реäуктороì(не показаны) привоäа барабана.Про÷ностü и жесткостü конст-рукöии барабана обеспе÷иваþтэëеìенты еãо каркаса — проäоëü-ные 10 (стринãеры) и попере÷-ные 11 (øпанãоуты) стержни, рас-поëоженные с øаãоì 0,75ј1,25 ì.

При проектировании суøиëü-ных барабанов основныì явëяет-

ся созäание интенсивноãо терìо-äинаìи÷ескоãо взаиìоäействияìежäу тепëоноситеëеì и хëоп-коì-сырöоì путеì еãо разрыхëе-ния и равноìерноãо распреäеëе-ния по се÷ениþ барабана, а такжеувеëи÷ения вреìени контакта степëоноситеëеì.

В тепëовой рас÷ет суøиëüноãобарабана вхоäит опреäеëение еãоразìеров, обеспе÷иваþщих за-äаннуþ произвоäитеëüностü суø-ки по вëаãе в резуëüтате переäа÷ихëопку-сырöу необхоäиìоãо ко-ëи÷ества тепëоты Q. Известен ãра-фоанаëити÷еский ìетоä [1, 3] оп-реäеëения параìетров тепëооб-ìена в суøиëüной каìере, кото-рый испоëüзоваëи в рас÷етах ба-рабанных суøиëок äëя сыпу÷ихìатериаëов (рис. 2). Параìетрывнутренних эëеìентов и коэффи-öиент тепëопереäа÷и такоãо ба-рабана опреäеëяëи относитеëüнопопере÷ноãо се÷ения, в котороìхëопок-сыреö распоëожен к эëе-ìентаì поä уãëоì естественноãооткоса. Заìетиì, ÷то авторы этихработ оøибо÷но приниìаëи зауãоë естественноãо откоса уãоëпри верøине воображаеìоãо ко-нуса, образуеìоãо сыпу÷иì ìате-риаëоì. В äействитеëüности жеуãëоì естественноãо откоса яв-ëяется уãоë ìежäу образуþщей иоснованиеì конуса [4]. Боëее то-ãо, разëи÷аþт уãëы естественноãооткоса сыпу÷еãо ìатериаëа в по-кое и в äвижении, ÷то также неу÷итываëи авторы.

А. К. УСМАНКУЛОВ, канä. техн. наук (Таøкентский институт текстиëüной и ëеãкой проìыøëенности, Узбекистан), e-mail: [email protected]

Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ òåïëîîáìåíà â ñóøèëüíîì áàðàáàíåäëÿ âîëîêíèñòûõ ìàòåðèàëîâ

Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ïðîöåññà ñóøêèõëîïêà-ñûðöà â ñïåöèàëüíîì áàðàáàíå. Îïðåäåëåíû êîýôôèöèåíòû òåïëî-ïåðåäà÷è äëÿ áàðàáàíîâ ðàçíîé ïðîèçâîäèòåëüíîñòè è ñ âíóòðåííèìè ýëå-ìåíòàìè ðàçíîé ôîðìû.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñóøèëüíûé áàðàáàí, òåïëîíîñèòåëü, âîëîêíèñòûé ìà-òåðèàë, òåïëîîáìåí, êîýôôèöèåíò òåïëîïåðåäà÷è, ïðîèçâîäèòåëüíîñòü.

The results of experimental research of drying process of seed cotton in specialcylinder are presented. The coefficients of heat transfer for cylinders with differ-ent productivity and internal elements of various shape are determined.

Keywords: drying cylinder; heat carrier; fibrous material; heat exchange; co-efficient of heat transfer, productivity.

Рис. 1. Схема сушильного барабана для хлопка-сырца:

1 — обе÷айка барабана; 2 и 4 — переäняя и заäняя öапфы; 3 — роëиковые опоры;5 — поäøипник; 6 — перехоäный фëанеö; 7 — äиск; 8 — спиöы; 9 — ëопасти; 10 и11 — проäоëüные и попере÷ные стержни

1

2

3

567

8

9

10

11

A—A

Lб

Dб

A

A

4


Эти нето÷ности и то, ÷то хëо-пок-сыреö в отëи÷ие от зерно-вых куëüтур не явëяется сыпу÷иìввиäу повыøенной вëажности ивысокоãо сöепëения воëокон приìаëой степени разрыхëения, непозвоëяþт испоëüзоватü ìетоäи-ку Н. Н. Михайëова [3] äëя теп-ëовоãо рас÷ета суøиëüных бара-банов. В ÷астности, рас÷ет пëо-щаäи запоëнения се÷ения бара-бана хëопкоì-сырöоì на осно-вании уãëа естественноãо откосаäает боëüøое расхожäение с фак-ти÷еской пëощаäüþ запоëнения.

В статüе нау÷но обоснован ìе-тоä тепëовоãо рас÷ета суøиëüно-ãо барабана äëя хëопка-сырöа,закëþ÷аþщийся в опреäеëениинеобхоäиìоãо коëи÷ества пере-äаваеìой еìу тепëоты с у÷етоìзаäанной произвоäитеëüности,теìпературы, вëажности и äруãихтехнико-эконоìи÷еских показа-теëей проектируеìоãо суøиëüно-ãо барабана.

Коëи÷ество тепëоты опреäе-ëяется по форìуëе

Q = αvΔTсрVбK,

ãäе αv — объеìный коэффиöиент

тепëопереäа÷и, Дж/(ì3•÷•°C);ΔTср — среäняя разностü теìпе-ратур тепëоноситеëя и хëопка-сырöа, °C; Vб — объеì барабана,ì3; K = 1, 2 — безразìерный ко-эффиöиент.

Коэффиöиент K у÷итывает,÷то в на÷аëе барабана хëопок-сыреö из-за высокой вëажностипëохо разрыхëяется и иìеет низ-кий коэффиöиент тепëопереäа-÷и. Коэффиöиент α

v äоëжен ìак-

сиìаëüно у÷итыватü терìоäина-ìи÷еское состояние высуøивае-ìоãо хëопка-сырöа в периоä на-хожäения в заваëе; при захватееãо ëопастяìи, созäаþщиìи вре-ìенный контакт с наãретой по-верхностüþ обе÷айки барабана; вìоìент взаиìоäействия хëопка-сырöа с тепëоноситеëеì при еãопаäении с ëопастей при враще-нии барабана. С у÷етоì этоãо ко-эффиöиент α

v сëеäует расс÷иты-

ватü по форìуëе

αv

= + + , (1)

ãäе , и — коэффиöиен-ты тепëопереäа÷и, у÷итываþщиетепëоту, поëу÷аеìуþ хëопкоì-сырöоì при еãо паäении с ëопа-стей барабана, наружной поверх-ностüþ хëопка-сырöа при еãо на-хожäении в заваëе и на ëопастях,и переäа÷у тепëоты от боëее на-ãретых внутренних эëеìентов иобе÷айки барабана хëопку-сырöу.

Тепëовые рас÷еты [1] по-казаëи, ÷то наибоëüøий ко-эффиöиент тепëопереäа÷и α

v=

= 475,9 кДж/(ì3•÷•°C), а сëе-äоватеëüно, и коëи÷ество пере-äанной тепëоты иìеþт ìестопри непосреäственноì контактехëопка-сырöа с тепëоноситеëеì(конвекöия и ëу÷еиспускание) вìоìент еãо паäения с ëопастейбарабана. Дëя äанных усëовийпроектирования коэффиöиентытепëопереäа÷и составиëи соот-ветственно = 12,5 % и == 7,6 % от коэффиöиента .Поëу÷енные коэффиöиенты посравнениþ с экспериìентаëüны-ìи äанныìи явëяþтся занижен-ныìи и не отражаþт объективнопроöесс тепëообìена в суøиëü-ноì барабане всëеäствие ìето-äи÷еских оøибок, äопущенныхв работе [1]. Рас÷етно-экспе-риìентаëüныì ìетоäоì уста-новëены коэффиöиенты тепëо-переäа÷и, характеризуþщие всеэтапы тепëовоãо контакта хëоп-ка-сырöа и суøиëüноãо бараба-на: = 38,7ј56,1 %; == 27ј42,9 %; = 13,6ј23 %,которые в среäнеì соãëасно фор-ìуëе (1) составëяþт ≈100 %.

У÷итывая äиапазон зна÷енийи соотноøение ìежäу коэффиöи-ентаìи , и , в рас÷етнойпрактике äëя опреäеëения коэф-фиöиента α

v ìожно ввести по-

право÷ный коэффиöиент kα ≈ 2.Тоãäа поëу÷иì:

αv

= kα . (2)

Коэффиöиент опреäеëяеìпо форìуëе:

= aαкFхë, (3)

ãäе a — коэффиöиент, у÷итываþ-щий ухуäøение обäува паäаþщих÷астиö хëопка по сравнениþ ссуøкой во взвеøенноì состоя-нии; αк — конвективный коэф-фиöиент тепëопереäа÷и к по-верхности паäаþщих с ëопаток÷астиö хëопка; Fхë — суììарнаяпëощаäü паäаþщих с ëопаток÷астиö хëопка, отнесенная к еäи-ниöе объеìа (1 ì3) барабана.

Коэффиöиент a опреäеëяеì[1] по форìуëе a = f(Fë max), ãäеFë max — пëощаäü се÷ения бара-бана, соответствуþщая пëощаäихëопка, нахоäящеãося на ëопастипри выхоäе из заваëа. Веëи÷инаFë max непоëностüþ характеризу-ет усëовия обäува ÷асти хëопка-сырöа и степенü разрыхëения еãов зоне паäения. Поэтоìу äëя ìак-сиìаëüноãо прибëижения к ре-аëüноìу проöессу тепëообìенаìежäу тепëоноситеëеì и хëоп-коì-сырöоì в ìоìент еãо паäе-ния с ëопастей суøиëüноãо бара-бана преäëаãается форìуëа [5]

a = LбΣвв + Fë maxξmë/(gпSкã),(4)

ãäе Lб — äëина барабана, ì; Σвв –суììа отрезков наружной поверх-ности хëопка-сырöа, изìеренныхв проäоëüноì се÷ении барабана(сì. рис. 2); ξ — коэффиöиент,у÷итываþщий увеëи÷ение пëо-щаäи хëопка-сырöа в зоне паäе-ния с ëопастей; më — ÷исëо ëопа-стей, с которых оäновреìеннопаäает хëопок-сыреö; gп — ìассахëопка-сырöа в зоне паäения, кã;Sкã — уäеëüная пëощаäü (отнесен-ная к 1 кã) хëопка-сырöа, ì2/кã.

Есëи в форìуëу (4) поäста-витü выражение äëя опреäеëенияα

v' α

v'' α

v'''

αv' α

v'' α

v'''

γ

б

в

с

б

б

б

б

с

с

б в

в

в

Рис. 2. Схема расположения хлопка-сырца в сушильном барабане

αv'' α

v'''

αv'

αv' α

v''

αv'''

αv' α

v'' α

v'''

αv'

αv'

αv'


ìассы хëопка-сырöа в зоне паäе-ния [2]:

gп = gτпр – gз =

= gτпр – Lб Fiρi, (5)

то зависиìостü (1) с у÷етоì фор-ìуë (2)—(5) приìет виä:

αv

= kα Ѕ

Ѕ αкFхë. (6)

В форìуëах (5) и (6): q — про-извоäитеëüностü суøиëки, кã/÷;τпр — вреìя пребывания хëопка-сырöа в барабане, ÷; gз — ìассахëопка-сырöа в заваëе, кã; Fi иρi — соответственно пëощаäü по-верхности контакта и пëотностüхëопка-сырöа на i-й ëопасти, скоторой паäает хëопок-сыреö.

Из форìуëы (6) сëеäует, ÷тотерìоäинаìи÷еское взаиìоäей-ствие тепëоноситеëя и высуøи-ваеìоãо хëопка-сырöа опреäеëя-ется в основноì суììарной пëо-щаäüþ Fхë паäаþщих с ëопастей÷астиö хëопка: ÷еì боëüøе Fхë,теì интенсивнее тепëопереäа÷а иìассообìен. Веëи÷ина Fхë, ко-торая опреäеëяет эффективностüсуøки и произвоäитеëüностü ба-рабана, существенно зависит отфорìы и разìеров еãо внутрен-них эëеìентов.

Суììарнуþ пëощаäü хëопка-сырöа на ëопастях и в заваëе впопере÷ноì се÷ении барабанарасс÷итаеì по форìуëе

ΣFхë = Fë maxξmë,

ãäе параìетр Fë max зависит отäиаìетра D барабана и высоты hвнутренних ëопастей, а также откоэффиöиента a', у÷итываþщеãосвобоäнуþ от хëопка пëощаäüëопастей при еãо выхоäе из за-ваëа:

Fë max = (D – h)(I – a' ). (7)

Такиì образоì, äëя рас÷етаобъеìноãо коэффиöиента α

v теп-

ëопереäа÷и необхоäиìо знатü, в

÷астности, веëи÷ины a' и Fiρi,

которые зависят от произвоäи-теëüности (заãрузки суøиëüноãобарабана) и форìы контактнойповерхности ëопастей (выпукëая,пëоская, воãнутая).

Указанные параìетры опре-äеëяëи на экспериìентаëüнойустановке äиаìетроì 3,2 ì и øи-риной 0,7 ì, состоящей из вра-щаþщеãося барабана с привоäоì,соäержащиì эëектроäвиãатеëü,÷ервя÷ный реäуктор, коìпëектøкивов и кëиновых реìней. Ваëбарабана — консоëüный, ÷астотавращения 6, 9, 12 и 15 ìин–1. Пе-

реäний тореö барабана выпоëнениз орãстекëа äëя визуаëüных на-бëþäений за хоäоì иссëеäова-ний. Барабан иìеет 12 ëопастейвысотой 0,5 ì с пëоскиìи, вы-пукëыìи и воãнутыìи (раäиускривизны 0,6 ì) профиëяìи кон-тактных поверхностей.

Хëопок заãружаþт и выãру-жаþт ÷ерез спеöиаëüные äверöыв торöевых стенках установки,при÷еì тореö барабана со сторо-ны привоäа выпоëнен ìетаëëи-÷ескиì с перфорированной сет-кой äëя уäаëения отработанноãотепëоноситеëя.

В соответствии с проãраììойиспытаний барабан заãружаëитакиì коëи÷ествоì хëопка-сыр-öа, которое обеспе÷ивает произ-воäитеëüностü установки, равнуþ6; 9 и 12 т/÷. При вращении ба-рабана фотоãрафироваëи все эта-пы обработки хëопка-сырöа: взаваëе, на ëопастях и в ìоìентпаäения ÷астиö хëопка с ëопа-стей. Суììарнуþ пëощаäü хëоп-ка-сырöа опреäеëяëи пëаниìет-ри÷ескиì ìетоäоì. На рис. 3привеäены экспериìентаëüно по-ëу÷енные зависиìости параìет-

ров a' и Fiρi от произвоäи-

теëüности q суøиëüноãо бара-бана и форìы ëопасти. С уве-ëи÷ениеì произвоäитеëüностипараìетр a' ëинейно убывает, а

параìетр Fiρi — возрастает,

при÷еì наибоëüøее зна÷ение a'соответствует ëопасти с воãнутойповерхностüþ, а наибоëüøее зна-

÷ение Fiρi — ëопасти с выпук-

ëой поверхностüþ.В произвоäственных усëови-

ях быë опреäеëен параìетр ξ взависиìости от произвоäитеëü-ности q барабана и форìы по-верхности ëопасти (рис. 4). Экс-периìентаëüные иссëеäования(сì. рис. 3 и 4) показаëи, ÷то па-

раìетры a', Fiρi и ξ оказываþт

i 1=

më

∑

LбΣвв Fëmaxξmë+

gτпр Lб Fiρii 1=

më

∑–⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

Sкã

--------------------------------------------

πh

më

-----

i 1=

më

∑

1'0,5

6 9 12 q, т/÷

a' ΣFiρi

1,7

0,4 1,5

0,3 1,3

0,2

0,1

1,1

0

0,9

2'

3'

1

2

3

1

6 9 12 q, т/÷

ξ

4

3

2

1

2

3

Рис. 3. Зависимости параметров a' (1', 2', 3')

и Firi (1, 2, 3) от производительности q

сушильного барабана и формы лопастей:1 — выпукëая; 2 — пëоская; 3 — воãнутая

i 1=

mл

∑

Рис. 4. Зависимости коэффициента x

от производительности q сушильногобарабана и формы лопастей:1 — выпукëая; 2 — пëоская; 3 — воãнутая

i 1=

më

∑

i 1=

më

∑

i 1=

më

∑

i 1=

më

∑


наибоëüøее вëияние на объеì-ный коэффиöиент α

v тепëопро-

воäности, но в своþ о÷ереäü за-висят от заäанной произвоäи-теëüности q и форìы ëопастейбарабана. Оптиìаëüной форìойëопасти, обеспе÷иваþщей наи-боëüøуþ поверхностü ÷астиö во-ëокнистоãо ìатериаëа, у÷аствуþ-щей в тепëо- и ìассообìене, яв-ëяется выпукëая поверхностü.На основании экспериìентаëü-ных äанных, заäавая произвоäи-теëüностü q, ìожно опреäеëитüкоэффиöиент α

v, а сëеäоватеëü-

но, необхоäиìое äëя суøки хëоп-ка-сырöа коëи÷ество тепëоты Q.

Такиì образоì, поëу÷енныерезуëüтаты показаëи возìож-ностü управëения переäа÷ей теп-ëоты воëокнистоìу ìатериаëу,÷то позвоëяет созäатü резерв äëяповыøения интенсивности про-öесса суøки увеëи÷ениеì пëоща-äи наãрева хëопка-сырöа.


1. Мирошниченко Г. И. Основыпроектирования ìаøин перви÷нойобработки хëопка. М.: Маøино-строение, 1972. 486 с.

2. Парпиев А. П. Основы коì-пëексноãо реøения пробëеì сохра-

нения ка÷ества воëокна и повыøе-ния произвоäитеëüности при преäва-ритеëüной переработке хëопка-сыр-öа: Дис. ... ä-ра техн. наук. Таøкент,1990. 450 с. Маøинописü.

3. Михайлов Н. М. Тепëообìенìежäу ãазоì и струей ÷астиö, паäаþ-щих с ëопаток барабанной суøиëки //Хиìи÷еское и нефтяное ìаøино-строение. 1966. № 1. С. 27.

4. Балашов В. П. Грузопоäъеì-ные и транспортируþщие ìаøинына завоäах строитеëüных ìатериаëов.М.: Маøиностроение, 1987. 384 с.

5. Усманкулов А. К., Парпиев А. П.Новая ìетоäика опреäеëения коэф-фиöиента тепëопереäа÷и в суøиëü-ноì барабане // Изв. вузов. Техн.науки. 2003 № 2. С. 41—46.

УДК 621.923

Б. М. БРЖОЗОВСКИЙ, О. В. ЗАХАРОВ, äоктора техни÷еских наук (Саратовский ГТУ иì. Ю. А. Гаãарина),e-mail: [email protected]

Èçãîòîâëåíèå êâàçèãèïåðáîëîèäíûõ âàëêîâñóïåðôèíèøíûõ ñòàíêîâ

Ваëки бесöентровых суперфиниøных станковс проäоëüной поäа÷ей при обработке öиëинäри-÷еских поверхностей иìеþт рас÷етнуþ форìу на-ружной поверхности в виäе квазиãипербоëоиäа[1—5]. Их изãотовëение — сëожная техноëоãи-÷еская заäа÷а, так как ваëки иìеþт кривоëиней-ный профиëü и зна÷итеëüные разìеры (äëина äо800 ìì, äиаìетр äо 170 ìì). При этоì то÷ностü ра-äиаëüных разìеров äоëжна соответствоватü при-ìерно 5-ìу кваëитету, а øероховатостü поверхно-сти Ra = 0,4ј0,2 ìкì. Наибоëее ответственнойзакëþ÷итеëüной операöией при изãотовëении ваë-ков явëяется øëифование, но в этоì сëу÷ае поëу-÷ение поверхности техноëоãи÷ески простыìи ìе-тоäаìи сëеäа иëи копирования невозìожно.

При форìообразовании ваëка и заãотовки присуперфиниøировании, а также øëифоваëüноãокруãа и ваëка при изãотовëении посëеäнеãо все по-верхности äоëжны бытü взаиìно оãибаеìыìи в от-

носитеëüноì äвижении [2], т. е. поäразуìеваетсянепрерывное ëинейное касание äанных поверхно-стей. В простейøеì сëу÷ае такая схеìа реаëизует-ся, есëи в ка÷естве инструìентаëüной поверхностииспоëüзуется поверхностü заãотовки [5]. При ìа-ëых äиаìетрах заãотовки испоëüзоватü øëифо-ваëüный круã такоãо же äиаìетра эконоìи÷ескинеöеëесообразно. Необхоäиìо найти такуþ схеìуфорìообразования, которуþ ìожно реаëизоватü науниверсаëüноì оборуäовании и при этоì обеспе-÷итü приеìëеìые то÷ностü и произвоäитеëüностü.

В хоäе иссëеäований быëо установëено, ÷топрибëиженно ìожно поëу÷итü поверхностü ваëка ввиäе квазиãипербоëиäа на универсаëüноì круãëо-øëифоваëüноì станке пëоскиì круãоì с пряìыìпрофиëеì, созäав пространственный разворот ихосей. Дëя образования требуеìоãо профиëя ваëкапри разных еãо разìерах необхоäиìо также ввестиäопоëнитеëüные наëаäо÷ные параìетры, заäаþщиеотноситеëüное поëожение круãа при обработке, ÷тотребует приìенения спеöиаëüной оснастки [2].

Принöипиаëüная схеìа øëифования ваëков(рис. 1) преäусìатривает разворот осей ваëка и кру-ãа на уãоë ψ путеì сìещения заäней бабки станкав вертикаëüноì направëении и сìещения на веëи-÷ину H øëифоваëüноãо круãа относитеëüно осиöентров станка [4].

Дëя рас÷ета наëаäо÷ных параìетров A, H, ψ не-обхоäиìо опреäеëитü поверхностü ваëков, поëу÷ае-ìуþ при испоëüзовании рассìотренных схеì фор-

Ðàññìîòðåíû ãåîìåòðè÷åñêèå àñïåêòû øëèôîâàíèÿêâàçèãèïåðáîëîèäíûõ âàëêîâ áåñöåíòðîâûõ ñóïåðôè-íèøíûõ ñòàíêîâ.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: áåñöåíòðîâûå ñóïåðôèíèøíûåñòàíêè, êâàçèãèïåðáîëîèäíûå âàëêè.

The geometrical aspects of grinding of quasihyperbo-loidal rolls of centerless superfinishing machines are con-sidered.

Keywords: centerless superfinishing machines; quasi-hyperboloidal rolls.



ìообразования, äëя ÷еãо ввеäеì коорäинатныесистеìы (рис. 2) øëифоваëüноãо круãа (X0Y0Z0) иваëка (X1Y1Z1). Систеìа коорäинат ваëка относи-теëüно систеìы коорäинат круãа повернута вокруãоси Y по ÷асовой стреëке на уãоë ψ, сìещена пооси Y на веëи÷ину A (крат÷айøее ìежосевое рас-стояние круãа и ваëка) и по оси X на веëи÷ину H.

Поверхностü ваëка, поëу÷аеìуþ в резуëüтатеøëифования, расс÷итываþт на основании кинеìа-ти÷ескоãо усëовия оãибания поверхностей [6], поуравненияì:

ãäе Rкр — раäиус øëифоваëüноãо круãа; ϑ, z — ко-орäинаты öиëинäри÷еской поверхности круãа.

Метоäика рас÷ета форìообразования ваëка за-кëþ÷ается в прибëижении поëу÷аеìоãо профиëя(Z1i; R1i) к заäанноìу (Z2i, R2i) на основе оптиìи-заöии наëаäо÷ных параìетров: уãëа ψ, ìежосевоãорасстояния A; сìещения H. Раäиус Rкр øëифоваëü-ноãо круãа выбираþт исхоäя из техноëоãи÷ескихсоображений.

Цеëевая функöия F при оптиìизаöии преäстав-ëяет собой суììу кваäратов откëонений текущеãораäиуса от заäанноãо в заäанноì ÷исëе n се÷ений Ziваëка:

F(ψ, A, H) = (R2i – R1i)2,

ãäе R2i и R1i — заäанный и текущий раäиусы в i-ìсе÷ении ваëка.

Требуеìый профиëü (Z2i, R2i) ваëков ìожет бытüзаäан анаëити÷ески иëи табëи÷но. Испоëüзованиебоëüøоãо ÷исëа n се÷ений неöеëесообразно, таккак профиëü преäставëяет собой ãëаäкуþ кривуþ.Чисëенный анаëиз функöии F показаë, ÷то она яв-ëяется униìоäаëüной, поэтоìу ìожно испоëüзо-ватü ëокаëüные ìетоäы оптиìизаöии, наприìерпокоорäинатный спуск.

Преäставëенные схеìа форìообразования иìетоäика рас÷ета реаëизованы при øëифованииваëков äëя бесöентровых суперфиниøных стан-ков ìоäеëи SZZ-3 на ОАО "Саратовский поäøип-никовый завоä". На ìоäернизированноì круãëоø-ëифоваëüноì станке ìоäеëи Olivetti быëи поëу÷е-ны ваëки äëиной 800 ìì, соответствуþщие всеìтребованияì äëя äаëüнейøеãо изãотовëения ваëика6-1HP16115E.62: откëонение äиаìетра — не боëее0,003 ìì, откëонение профиëя проäоëüноãо се÷е-ния — не боëее 0,007 ìì.


1. Гундорин В. Д., Рязанов А. В. Форìа транспорти-руþщих ваëков äëя бесöентровоãо суперфиниøирова-ния öиëинäри÷еских äетаëей // Чистовая обработка äе-таëей ìаøин // Межвуз. нау÷. сб. Саратов: СПИ, 1975.С. 7—13.

2. Захаров О. В., Погораздов В. В., Бржозовский Б. М.Проектирование форìообразуþщих систеì бесöентровыхсуперфиниøных станков. Саратов: СГТУ, 2004. 140 с.

3. Захаров О. В., Бржозовский Б. М. Проектированиеваëковых устройств бесöентровых суперфиниøных стан-ков // Вестник ìаøиностроения. 2006. № 3. С. 33—36.

4. Пат. 2212994 Рос. Федерации: МПК В 24 В 35/00,1/00. Ваëки бесöентровых суперфиниøных станков испособ их изãотовëения.

5. Мазальский В. Н. Суперфиниøные станки. Л.:Маøиностроение, 1988. 127 с.

6. Литвин Ф. Л. Теория зуб÷атых заöепëений. М.:Наука, 1960. 444 с.

L

AH

ψ

Rкр

Ri

Zi

Рис. 1. Схема шлифования квазигиперболоидных валков

ψ

H Rкр

O0

O1

X0

Y0

X1

Y1

Z1

Z0

A

ϑ

Рис. 2. Координатная схема формообразования валков

X1 Rкр ϑ ψcossin– z ψsin– H ψ;cos+=

Y1 Rкр ϑcos A;–=

Z1 Rкр ϑsin ψsin– z ψcos H ψ;sin+ +=

tgϑ H zctgψ–A

-------------------,=

i 1=

n

∑


Сеpия статей"Пpоблемы теоpии и пpактики pезания матеpиалов"

УДК 621.9.02

Ю. Г. КАБАЛДИН, ä-р техн. наук, О. В. КРЕТИНИН, ä-р техн. наук, С. В. СЕРЫЙ, канä. техн. наук,Д. А. ШАТАГИН (Коìсоìоëüский-на-Аìуре ГТУ), e-mail: [email protected]

Íàíîñòðóêòóðèðîâàíèå êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòåé òâåðäîñïëàâíîãî èíñòðóìåíòà ïðè ðåçàíèè

Сопротивëяеìостü инструìентаëüных ìатериа-ëов изнаøиваниþ и разруøениþ опреäеëяется ихисхоäной структурой и äинаìикой ее изìенения впроöессе наãружения, ÷то вызывает äиссипаöиþпоäвоäиìой энерãии при фрикöионноì взаиìо-äействии инструìента со стружкой [1, 2].

Преäставëения о про÷ностных характеристикахи ìеханизìах изнаøивания режущеãо инструìентаразвиваþтся в соответствии с äостиженияìи в об-ëасти ìатериаëовеäения, физики и хиìии тверäыхтеë. Сëожностü физико-хиìи÷еских проöессов инеäоступностü äëя их непосреäственноãо иссëеäо-вания на контактных поверхностях инструìентапри резании обусëовëиваþт необхоäиìостü ìоäе-ëирования äанных проöессов и разработки ìетоäоврас÷ета про÷ностных показатеëей режущеãо инст-руìента.

Интерес к наноìатериаëаì и нанотехноëоãияì[3, 4] обусëовëен, в ÷астности, и теì, ÷то при на-ноìетровых разìерах свойства ìатериаëов ìоãутзна÷итеëüно изìенятüся. Это происхоäит в резуëü-тате изìенения соотноøения поверхностных иобъеìных атоìов. Поверхностü саìоãо иäеаëüноãокристаëëа в äанноì сëу÷ае ìожет явëятüся боëü-øиì äвуìерныì äефектоì, так как поверхностныеатоìы с оäной стороны ни с ÷еì не связаны и в об-щеì сëу÷ае нахоäятся на боëее бëизких расстоя-ниях äруã от äруãа, ÷еì атоìы в объеìе кристаë-ëи÷еской реøетки. Кроìе тоãо, они обëаäаþт по-

выøенныì запасоì энерãии. В боëüøих объеìахìатериаëа äоëя таких атоìов ìаëа, поэтоìу они невëияþт на еãо свойства, а при наноразìерах свой-ства поверхностных атоìов становятся опреäеëяþ-щиìи. Нано÷астиöы проявëяþт квантовые свойст-ва при относитеëüно ìаëых разìерах, так как вконкретноì ìатериаëе ìоãут устой÷иво существо-ватü нано÷астиöы ìенее 100 нì.

В настоящее вреìя в ка÷естве инструìентаëü-ных ìатериаëов испоëüзуþт тверäые спëавы, а так-же приìеняþт спëавы с покрытияìи. Структуратверäых спëавов вкëþ÷ает туãопëавкие карбиäыTiC, WC, TiCN и т. ä., а в ка÷естве связуþщей фазыиспоëüзуþт кобаëüт, спëав никеëü—ìоëибäен и äр.

Коìпозиöионные инструìентаëüные ìатериа-ëы — это спе÷енные тверäые спëавы [1], про÷-ностü которых при резании с позиöий контактноãовзаиìоäействия опреäеëяется про÷ностüþ кажäоãоструктурноãо эëеìента. В спе÷енных тверäых спëа-вах структурныìи эëеìентаìи явëяþтся: связка,зерно, ãраниöа зерно—зерно, ãраниöа зерно—связ-ка. Тверäые спëавы ìожно рассìатриватü и как äи-персно-упро÷ненные ìатериаëы [5]. Рас÷ет разру-øаþщих напряжений σр структурных эëеìентоввыпоëняëи по äанныì работы [6], в которой оöе-ниваëся коэффиöиент KIc вязкости разруøения, ипо резуëüтатаì экспериìентаëüных иссëеäований.

Коэффиöиент KIc вязкости разруøения спëаваВК8 составëяет 11,6 МПа , а спëава Т15К6 —7,2 МПа . Дëя опреäеëения разруøаþщих на-пряжений испоëüзуеì зависиìости [6]:

KIc = σр ; (1)

KIc = σр , (2)

ãäе σр — разруøаþщее напряжение; lкр — крити-÷еская веëи÷ина äефекта; λ — тоëщина связуþщейпросëойки.

По форìуëаì (1) и (2) расс÷итываëи разруøаþ-щие напряжения просëоек при известноì KIc äëятверäоãо спëава [6] и их тоëщины (рис. 1). С уве-ëи÷ениеì теìпературы T разруøаþщие напряже-

Èññëåäîâàí ïðîöåññ íàíîñòðóêòóðèðîâàíèÿ êîíòàêò-íûõ ïîâåðõíîñòåé ðåæóùåãî èíñòðóìåíòà ïðè ìåõàíè-÷åñêîé îáðàáîòêå. Îïðåäåëåíû ïðèíöèïû ôîðìèðîâà-íèÿ èçíîñîñòîéêèõ íàíîñòðóêòóðíûõ ïîêðûòèé äëÿ òâåð-äîñïëàâíîãî èíñòðóìåíòà.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: òâåðäûé ñïëàâ, èçíîñ, íàíîñòðóê-òóðíûå ïîêðûòèÿ.

The process of nanostructuring of contact surfaces ofcutting tool at machining is investigated. The principles offormation of nanostructural coverages for hard alloy toolare determined.

Keywords: hard alloy; wear; nanostructural coverages.

ìì

πlкр

3πλ


ния σр снижаþтся. Наибоëüøей про÷ностüþ обëа-äаþт просëойки связуþщей фазы с ìиниìаëüнойтоëщиной. С ростоì теìпературы и уìенüøениеìтоëщины λ просëойки набëþäается рост σр, осо-бенно в ìеëкозернистых тверäых спëавах с низкиìсоäержаниеì связуþщей фазы. Эëектронно-ìик-роскопи÷ескиìи иссëеäованияìи установëено, ÷торазìер зерен карбиäной фазы в тверäых спëавахизìеняется от 0,5 äо 6 ìкì, а разìер просëойки —от нескоëüких наноìетров äо 3 ìкì.

Дëя опреäеëения разруøаþщих напряжений наìежфазной ãраниöе и ãраниöе зерно—связка коэф-фиöиент KIc расс÷итываëи по зависиìости, уста-навëиваþщей связü ìежäу вязкостüþ разруøения иìоäуëеì G сäвиãа [5]:

KIc = 2σв , (3)

ãäе σв = 730ј1090 Н/ìì2 — напряжение у верøи-ны трещины, которое обеспе÷ивает хрупкое рас-пространение; τсä — сопротивëение пëасти÷ескоìусäвиãу; b — вектор Бþрãерса.

Преобразуеì уравнения (1), (2) с у÷етоì (3) ипоëу÷иì уравнения разруøаþщих напряжений äëяãраниö зерно—зерно и зерно—связка:

σр з-з = ; (4)

σр з-с = , (5)

ãäе Gз-з и Gз-с — ìоäуëи сäвиãа соответственно зе-рен карбиäной фазы и ãраниöы зерно—связка.

Резуëüтаты рас÷етов разруøаþщих напряженийσр структурных эëеìентов привеäены в табë. 1.Наибоëее сëабыìи структурныìи эëеìентаìи втверäоì спëаве явëяþтся ìежзеренные ãраниöы, анаибоëее про÷ныì — связуþщая фаза.

Рас÷еты показаëи, ÷то хрупкая про÷ностü твер-äых спëавов существенно опреäеëяется про÷но-стüþ связуþщих просëоек, соизìериìых с разìе-раìи нанофаз [3, 4]. Сëеäоватеëüно, при спекании

твердых сплавов в результате взаимодействия сис-

темы карбид—связка формируются тончайшие про-

слойки связующей фазы — нанофазы, обладающие вы-

сокими разрушающими напряжениями.

На рис. 2 привеäены ìикрофотоãрафии поверх-ностей изëоìов хрупкоãо разруøения режущей÷асти инструìента из спëавов ВК8 и Т15К6. ЗернаWC разруøаþтся скоëоì (сì. рис. 2, а), и иìеет ìе-сто ìежзеренный ìеханизì разруøения, äëя связ-ки характерно вязкое разруøение — виäен яìо÷-ный реëüеф. В тверäоì спëаве Т15К6 преобëаäаетразруøение ìикроскоëоì зерен (TiW)C, при÷еìскоë перехоäит из зерна в зерно всëеäствие их сра-стания в проöессе спекания. Сëеäоватеëüно, боëеевысокая хрупкая про÷ностü спëава ВК8 (по срав-нениþ со спëавоì Т15К6) обусëовëена ìеханизìа-ìи ìикроразруøений. Высокие разруøаþщие на-пряжения, прежäе всеãо связуþщей фазы, способ-ствуþт вязкоìу ìикроразруøениþ, которое боëееэнерãоеìко, т. е. боëее эффективно äиссипируетэнерãиþ разруøения, ÷еì скоë.

В работах [1, 2] показано, ÷то изнаøиваниетверäых спëавов при низких скоростях сопровож-äается быстрыì разруøениеì связки, раскаëыва-ниеì и вырывоì зерен карбиäной фазы (рис. 3,сì. обëожку), ÷то в зна÷итеëüной степени обусëов-ëено неоäнороäныì распреäеëениеì äисëокаöий в

10

8

σр, 103 МПа

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 λCo, ìкì

6

4

0

Рис. 1. Зависимости разрушающих напряжений sр прослойки Co

от толщины l и температуры T для сплавов ВК8 (1) и Т15К6 (2):

, — 5 % Co, 1ј2 ìкì; , — 10 % Co, 2ј3 ìкì; , —15 % Co, 3ј9 ìкì; , — 20 % Co; , , , — 293 K;

, , , — 1073 K

Gb/τсä

2σв Gз-зbτсä

πlкр

---------------------------

2σв Gз-сbτсä

πlкр

---------------------------

Таблица 1

Структурный эëеìент Спëав Систеìа σp, МПа

Связка (λ = 1,5 ìкì)ВК8 — 5000

Т15К6 — 4500

Зерно (2 ìкì) —WC 180

(TiW)C 120

Граниöа зерно—зерно

ВК8 WC—Co 100

Т15К6WC—Co 74

(TiW)C—Co 68

Граниöа зерно—связка

ВК8 WC—WC 80

Т15К6WC—WC 52

WC—(TiW)C 46


зернах карбиäной фазы. Скопëение äисëокаöии(сì. рис. 3, а) в ëокаëüных объеìах зерен карбиä-ной фазы вызывает их раскаëывание (сì. рис. 3, б).

При оптиìаëüных скоростях vоп в резуëüтатероста теìпературы и теìпературно-скоростных из-ìенений резания (T = f(v), ãäе T — стойкостü ин-струìента) зерна карбиäной фазы фраãìентиру-þтся, образуется фраãìентированная (я÷еистая)äисëокаöионная структура (рис. 4, а). При этоìразìеры фраãìентов ≈0,1 ìкì, а их ãраниöы со-ставëяþт 20ј30 нì. В резуëüтате при трении кар-биäной фазы происхоäит преиìущественное из-наøивание зерен (рис. 4, б). При этоì разìер ÷ас-тиö износа совпаäает с разìераìи фраãìентов(≈100 нì).

Установëено, ÷то процесс изнашивания твердых

сплавов при vоп сопровождается наноструктуриро-

ванием микрообъемов зерен карбидной фазы вследст-

вие высоких контактных нагрузок и интенсивной

пластической деформации поверхностных слоев ин-

струмента. Стойкостü инструìента при этоì резковозрастает и зависиìостü T = f(v) становится не-ìонотонной [1, 2]. Даëüнейøее увеëи÷ение скоро-сти резания сопровожäается разруøениеì связуþ-

щей фазы (те÷ениеì), заìещениеì ее обрабаты-ваеìыì ìатериаëоì, ÷то обëеã÷ает срез ãруппызерен карбиäной фазы, стойкостü T инструìентаснижается.

Поэтоìу продукты изнашивания зерен карбидной

фазы при vоп следует рассматривать как наноча-

стицы, которые под влиянием высоких температур

и давлений в дальнейшем образуют ансамбли нано-

частиц, залегающих в межзеренных пространствах

(рис. 4, в), где удалена связка, что способствует

образованию карбидного каркаса. Следовательно, в

процессе изнашивания при vоп реализуется механизм

наноструктурирования зерен карбидной фазы с по-

следующим образованием ансамбля наночастиц, ко-

торый является результатом самоорганизации сис-

темы резания, что повышает износостойкость ин-

струмента.

Возникновение новой структуры — сëеäствиесаìоорãанизаöии систеìы [7]. Особое ìесто зани-ìает саìоорãанизаöия в äиссипативных (рассеи-ваþщих энерãиþ) неравновесных среäах. Форìи-рование структур при необратиìых проöессах про-исхоäит при опреäеëенных усëовиях, ãëавное изкоторых — наëи÷ие ка÷ественноãо ска÷ка при äос-

а) б)

Рис. 2. Микрофотографии поверхности разрушения сплавов ВК8 (а) и Т15К6 (б) (Ѕ9000)

а) б) в)

Рис. 4. Микрофотографии дислокационной структуры (v = 50 м/мин; Ѕ14 000) (а) и поверхности изнашивания (v = 50 м/мин;a = 0,2 мм; Ѕ5000 и Ѕ14 000) (б и в) твердого сплава ТН-20


тижении крити÷еских (пороãовых) зна÷ений пара-ìетров, опреäеëяþщих проöесс структурообразо-вания. Преäпосыëкой äëя еãо выпоëнения и фор-ìирования устой÷ивых äиссипативных структур воткрытых систеìах, обìениваþщихся энерãией ивеществоì с внеøней среäой, явëяется существо-вание опреäеëенноãо соотноøения ìежäу энтро-пией в саìой систеìе и энтропией, связанной с ок-ружаþщей среäой. Коëи÷ественной характеристи-кой устой÷ивости новых äиссипативных структурявëяется фрактаëüная разìерностü DF, оöенку ко-

торой äëя ансаìбëя нано÷астиö осуществëяëи в

соответствии с выражениеì [8] mа.н ≅ , ãäе mа.н

и d — соответственно ìасса и разìер ансаìбëя на-но÷астиö.

Рас÷еты показаëи, ÷то DF → 3. Это указывает нато, ÷то ансаìбëü нано÷астиö — пëотная объеìнаяструктура, обëаäаþщая высокой устой÷ивостüþ.

Проöессы наноструктурирования контактныхповерхностей режущеãо инструìента опреäеëены иäëя резания инструìентоì из тверäых спëавов спокрытиеì. Установëено, ÷то покрытие, преäстав-ëяþщее собой спëоøной карбиäный каркас, прирезании из-за низкой терìостойкости ìãновеннорастрескивается (рис. 5, а). Затеì происхоäит от-рыв ÷астиö покрытия (рис. 5, в). Меëü÷айøие ÷ас-тиöы форìируþтся в ансаìбëи, которые заëеãаþт вìестах, ãäе вырваны зерна тверäоспëавной основы,÷то повыøает износостойкостü инструìента принорìаëüноì изнаøивании.

Иссëеäовано ìежатоìное взаиìоäействие твер-äых теë при взаиìноì переìещении. Квантово-ìехани÷ескиìи рас÷етаìи быëа установëена со-вìестиìостü разных структурных составëяþщихинструìентаëüных и обрабатываеìых ìатериаëов.Рас÷етоì опреäеëены энерãия аäсорбöии разëи÷-ных коìпонентов сìазо÷ноãо ìатериаëа. Это по-

звоëиëо установитü ìеханизìы ìежатоìноãо взаи-ìоäействия при трении.

При ìоäеëировании ìежатоìноãо взаиìоäейст-вия у÷итываþтся поëожение и свойства кажäоãоатоìа. Эта заäа÷а успеøно реøается квантово-ìе-хани÷ескиì рас÷етоì на основе пакета прикëаä-ных проãраìì ab-initio. Оäнако заäа÷а осëожняет-ся теì, ÷то есëи в траäиöионных ìетаëëи÷ескихìатериаëах поëожение атоìов в узëах кристаëëи-÷еской реøетки опреäеëены, так как иìеет ìестообы÷ная повторяеìостü иëи простая трансëяöияэëеìентарной я÷ейки, то в сëожной пространст-венной структуре ìежатоìноãо взаиìоäействиязаäаватü орãанизаöиþ атоìов сëожно. Необхоäи-ìо установитü принöипы орãанизаöии ìежатоì-ных взаиìоäействий, посëеäоватеëüности распоëо-жения атоìов в пространственной структуре, еефорìу, обеспе÷иваþщие заäанные функöионаëü-ные свойства.

Существует ряä ìетоäов оптиìизаöии простран-ственной орãанизаöии атоìов при рас÷ете ìини-ìаëüной энерãии ìежатоìных связей в структуре.Оäнако äëя то÷ноãо опреäеëения оптиìаëüноãо, спозиöий энерãети÷ескоãо состояния, коорäинаткажäоãо атоìа существуþщие проãраììные про-äукты неäостато÷но эффективны при первоприн-öипноì ìатеìати÷ескоì ìоäеëировании структурбоëüøоãо поряäка (102ј103 атоìов). Совреìенныеинфорìаöионные техноëоãии и распараëëеëива-ние вы÷исëений позвоëяþт на основе рас÷етаìножеств эффективных энерãети÷еских состояний(атоìарных конфиãураöий с ìиниìаëüной энер-ãией) проãнозироватü функöионаëüные свойстваструктур. В связи с этиì преäëаãаþтся новые поä-хоäы к проãнозированиþ ìежатоìноãо взаиìоäей-ствия эëеìентов структур и их äаëüнейøеìу эìпи-ри÷ескоìу обоснованиþ.

dDF

а) б) в)

Рис. 5. Микрофотографии микроразрушения покрытия TiC + TiCN + TiN после резания (t = 60 с; v = 150 м/мин; Ѕ5000) (а), износаинструмента с покрытием Ti—TiCN + TiN) (v = 150 м/мин; a = 0,2 мм; Ѕ100) (б) и лунки износа твердосплавного инструмента спокрытием TiC + TiCN + TiN (t = 10 мин; v = 150 м/мин; a = 0,2 мм) (в)


В работах [9, 10] отìе÷аëосü, ÷то разработаныи ÷исëенно реаëизованы эффективные ìетоäыìоäеëирования сëожных структур на основе тео-рии функöионаëа эëектронной пëотности (ТФЭП,анãë. DTF), соãëасно которыì все эëектронныесвойства систеìы, вкëþ÷ая общуþ энерãиþ, ìож-но поëу÷итü из эëектронной пëотности (без знаниявоëновых функöий) атоìов.

В проãраììноì коäе FHI (fhi96md, fhi98md)проãраììноãо коìпëекса ab-initio рас÷етов реаëи-зуется ТФЭП на основе ìетоäа псевäопотенöиаëа,позвоëяþщеãо заìенитü ÷астü базисных функöийна некоторый эффективный потенöиаë. Заìенапри рас÷ете выпоëняется автоìати÷ески, поëüзова-теëü äоëжен тоëüко выбратü псевäопотенöиаë тре-буеìоãо типа. В äанной работе испоëüзоваëи псев-äопотенöиаëы, преäëаãаеìые по уìоë÷аниþ в па-кете FHI98pseudo.

Реøаëисü сëеäуþщее заäа÷и: провести ab-initioиссëеäования общей энерãии эëеìента и распреäе-ëения еãо эëектронной пëотности, иссëеäоватü еãопро÷ностные свойства, эìпири÷ески поäтверäитüäостоверностü рас÷етов. Быëи провеäены рас÷етывзаиìоäействия структурных составëяþщих твер-äоспëавной режущей пëастинки из WC—Co (зернакарбиäа воëüфраìа в кобаëüтовой связке) с аëþìи-ниеì, титаноì и жеëезоì.

Теорети÷еские рас÷еты основаны на ТФЭП вприбëижении обобщенноãо ãраäиента (GGA), со-вìещенноãо с ìетоäоì псевäопотенöиаëов, и ба-зисе пëоских воëн. Дëя рас÷етов испоëüзоваëипроãраììный пакет PHI96md, позвоëяþщий оп-тиìизироватü атоìнуþ конфиãураöиþ систеìы, иопреäеëяëи ее поëнуþ энерãиþ.

Псевäопотенöиаëы äëя аëþìиния, кобаëüта ижеëеза быëи сконструированы по схеìе Труëëера—Мартинса, s- и p-коìпоненты атоìов нахоäиëипо ìетоäике Хаìана, а d-коìпоненту — по схеìеТруëëера—Мартинса. В ка÷естве базиса быëи вы-браны пëоские воëны, энерãия обрезания в рас÷е-тах составиëа 40 Ry (риäберã). В ка÷естве k-то÷кииспоëüзоваëи Г-то÷ку зоны Бриëëþэна. Дëя вы-÷исëения обìенной и корреëяöионной энерãии ис-поëüзоваëосü ãраäиентное прибëижение в форìе,преäëоженной Пеäüþ и Вэнãоì.

Псевäопотенöиаëы вы÷исëяëи в пакете FHI98pp,они испытываëисü на отсутствие ëожных состоя-ний (ghost states) и проверяëисü на способностü

воспроизвести основные реøето÷ные характери-стики объеìных ìатериаëов (постояннуþ реøеткии ìоäуëü упруãости). Поëу÷ены распреäеëенияэëектронной пëотности состояний и CTM-изобра-жения карбиäа воëüфраìа, кобаëüта, аëþìиния,титана и жеëеза.

На рис. 6 (сì. обëожку) привеäены рас÷етныесхеìы äëя опреäеëения энерãии ìежатоìных взаи-ìоäействий Co с Fe и WC с Fe.

При оöенке ìежатоìноãо взаиìоäействияразëи÷ных систеì поëу÷ены сëеäуþщие резуëüта-ты: общая энерãия E систеìы Co—Al составиëа31,09 а. е. (атоìных еäиниö); äëя Co—Fe поëу÷иìE = 32,6 а. е.; äëя Co—Ti — E = 33,85 а. е.

Наиëу÷øие резуëüтаты при рас÷етах äостиãнутыпри поиске ìиниìаëüной энерãии Co и Al, а такжесистеì Co—Ti и Co—Fe. Зäесü набëþäаëасü наи-боëüøая схоäиìостü резуëüтатов рас÷ета ìежатоì-ных взаиìоäействий. Дëя систеì WC—Fe и WC—Tiпри переборе возìожных пространственных ато-ìарных конфиãураöий схоäиìостü не äостиãнута.Энерãия взаиìоäействия в систеìе WC—Co соста-виëа 78,84 а. е.

Коэффиöиенты äиффузии разных эëеìентовв кобаëüт-связуþщуþ фазу тверäоãо спëаваWC—Co составиëи: Al→Co — 1,30 сì2/с; Fe→Co —1,32 сì2/с; Ti→Co — 1,40 сì2/с.

Такиì образоì, рас÷еты энерãии ìежатоìноãовзаиìоäействия и коэффиöиента äиффузии пока-заëи, ÷то титан обëаäает наибоëüøей энерãией инаибоëüøиì коэффиöиентоì äиффузии в кобаëüте.

В табë. 2 привеäены резуëüтаты рас÷етов энер-ãии связи атоìов Al—Ti и Al—Cr ìетоäоì функ-öионаëа эëектронной пëотности, ìикротверäостüпокрытий, поëу÷енных при ìаãнетронноì напыëе-нии интерìетаëëиäов — (AlTi)N и (AlCr)N.

При разруøении тверäых спëавов с покрытиеìсна÷аëа происхоäит интенсивное трещинообразо-вание покрытий, так как это спëоøной карбиäныйиëи нитриäный каркас с низкой про÷ностüþ ìеж-зеренных ãраниö. Трещины из покрытия прораста-þт в тверäоспëавнуþ основу иëи рассëаиваþтся наãраниöе разäеëа покрытие—поäëожка. Затеì изна-øивается и тверäоспëавная основа (сì. рис. 5, б).Поëу÷енные резуëüтаты объясняþт высокуþ изна-øиваеìостü инструìента при обработке титановыхспëавов. Деëо в тоì, ÷то посëе разруøения покры-тия прежäе всеãо изнаøивается кобаëüтовая связ-ка. В резуëüтате зерна карбиäной фазы оãоëяþтся,происхоäит вырывание ãруппы зерен карбиäов.

Данные табë. 2 показываþт, ÷то энерãия связиатоìов в наносистеìах (в покрытиях) корреëируетс их фрактаëüной разìерностüþ, т. е. устой÷иво-стüþ ìежатоìных связей интерìетаëëиäов, обес-пе÷ивая функöионаëüные свойства (тверäостü)туãопëавких соеäинений. Преäëожена ìоäеëü об-

Таблица 2

Интер-ìетаëëиä

Энерãия связи (эβ)

Микротвер-äостü, HV

Фрактаëüная разìер-ностü интерìетаëëиäа

Al—Ti 5,6 4125 2,048Al—Cr 13,2 3931 2,042


разования реëüефа пëенок, форìируеìоãо осаж-äениеì на поверхностü потока атоìов на основероста структур из оäино÷ных атоìов, äиффунäи-руþщих по поверхности. При÷иной появëениясëожной фрактаëüной структуры пëенки явëяетсяобразование устой÷ивых кëастеров иëи в резуëüта-те фëуктуаöионноãо образования зароäыøей кри-ти÷ескоãо разìера, иëи на приìесных атоìах, яв-ëяþщихся öентраìи зарожäения кëастеров. Привысоких теìпературах возìожен перенос атоìов кбоëее ãоря÷иì эëеìентаì реëüефа всëеäствие убы-вания энерãии активаöии äиффузии с ростоì теì-пературы, ÷то и способствует образованиþ фрак-таëüной структуры пëенки. На боëее позäнеì этапероста фрактаëüной пëенки основныì ìеханизìоìроста становится äиффузионно оãрани÷енная аãре-ãаöия осажäаеìых атоìов.

Провеäенные иссëеäования показаëи возìож-ностü управëения проöессоì наноструктурирова-ния инструìентаëüных ìатериаëов äëя поëу÷енияновых структурных состояний с разëи÷ной иерар-хией ансаìбëей нано÷астиö [9, 10]. При конструи-ровании режущеãо инструìента на тверäоспëавнойоснове öеëесообразно созäаватü ìноãосëойныепокрытия. Нижние сëои äоëжны обеспе÷иватüпро÷ное сöепëение покрытия с тверäоспëавной ос-новой и заторìаживатü рост трещин в нее при рас-трескивании покрытия, а верхние сëои äоëжныобеспе÷иватü низкуþ фрикöионнуþ совìестиìостüс обрабатываеìыì ìатериаëоì.


1. Кабалдин Ю. Г. Структура, про÷ностü и износо-стойкостü коìпозиöионных ìатериаëов. Вëаäивосток:Даëüнаука, 1996. 183 с.

2. Кабалдин Ю. Г. Структурно-энерãети÷еский поä-хоä к проöессу изнаøивания тверäых спëавов // Изв. ву-зов. Маøиностроение. 1986. № 4. С. 127—131.

3. Гусев А. И. Нанокристаëëи÷еские ìатериаëы: ìе-тоäы поëу÷ения и свойства. Екатеринбурã: Ураëüское от-äеëение РАН. Институт хиìии тверäоãо теëа, 1998. 200 с.

4. Золотухин И. Б. Нанокристаëëи÷еские ìетаëëи÷е-ские ìатериаëы // Соровский образоватеëüный журнаë.1998. № 1. С. 103—106.

5. Трефилов В. И., Моисеев В. Ф. Дисперсные ÷ас-тиöы в туãопëавких ìетаëëах. Киев: Наукова äуìка,1975. 240 с.

6. Новиков Н. В., Коваленко Н. К., Майстренко А. Л.

О вëиянии скорости наãружения и теìпературы на тре-щиностойкостü тверäых спëавов // Сверхтверäые ìате-риаëы. 1984. № 5. С. 20—26.

7. Пригожин И., Стрингер И. Поряäок из хаоса. М.:Проãресс, 1986. 429 с.

8. Смирнов В. Ф. Физика фрактаëüных кëастеров.М.: Наука, 1998. 256 с.

9. Повышение работоспособности режущеãо инстру-ìента осажäениеì наноструктурных покрытий / Ю. Г. Ка-баëäин, С. В. Серый, С. Н. Муравüев и äр. // Вестникìаøиностроения. 2010. № 3. С. 41—48.

10. Кабалдин Ю. Г., Серый С. В. Оптиìизаöия соста-вов и функöионаëüных свойств наноструктурных по-крытий äëя режущеãо инструìента ìетоäоì функöиона-ëа эëектронной пëотности // Вестник ìаøиностроения.2011. № 5. С. 32—36.

Âíèìàíèþ àâòîpîâ

Не äопускается пpеäëаãатü к пубëикаöии уже опубëикованные иëи наìе÷енные к пубëикаöии в äpуãих жуpнаëах ìа-

теpиаëы.

Статüи в pеäакöиþ ìожно пpисыëатü на e-mail: [email protected]. В сëу÷ае пеpесыëки статüи по÷той, кpоìе текста,

напе÷атанноãо на беëой буìаãе фоpìата А4 на оäной стоpоне ëиста ÷еpез 1,5—2 интеpваëа 14-ì кеãëеì, необхоäиìо пpи-

кëаäыватü эëектpоннуþ веpсиþ (øpифт Times New Roman в Microsoft Word, 14-й кеãëü, pасстояние ìежäу стpок 1,5).

К статье пpилагаются:

1) акт экспеpтной коìиссии, поäтвеpжäаþщий, ÷то статüя не соäеpжит ìатеpиаëов, вхоäящих в пеpе÷енü свеäений, отне-

сенных к ãосуäаpственной тайне Указоì Пpезиäента PФ № 1203 от 30.11.1995, и ìожет бытü опубëикована в откpытой пе÷ати;

2) аннотаöия (1—3 пpеäëожения) и кëþ÷евые сëова;

3) свеäения об автоpах (фаìиëия, иìя, от÷ество, ìесто pаботы, äоëжностü, у÷еная степенü, аäpес, e-mail, теëефон).

Объеì статüи не äоëжен пpевыøатü 20 стpаниö (с pисункаìи и табëиöаìи). Все стpаниöы äоëжны бытü пpонуìеpо-

ваны. Рисунки и табëиöы äаватü посëе текста.

Пpеäставëяя статüþ в pеäакöиþ äëя пубëикаöии, автоpы выpажаþт соãëасие с теì, ÷то:

1) статüя ìожет бытü пеpевеäена и опубëикована на анãëийскоì языке;

2) посëе пубëикаöии в жуpнаëе ìатеpиаë ìожет бытü pазìещен в Интеpнете;

3) автоpский ãоноpаp за пубëикаöиþ статüи не выпëа÷ивается.

Pеäакöия оставëяет за собой пpаво сообщатü автоpу о pезуëüтатах pеöензиpования без пpеäоставëения pеöензии.

Пpеäставëенные в pеäакöиþ ìатеpиаëы обpатно не высыëаþтся.

Миниìаëüный сpок пубëикаöии — 4 ìесяöа со äня пpеäоставëения pукописи в pеäакöиþ пpи собëþäении всех из-

ëоженных выøе тpебований (обусëовëен техноëоãи÷ескиì пpоöессоì).


Обpаботка матеpиалов без снятия стpужки

УДК 621.787

Выãëаживание — ìетоä отäе-ëо÷но-упро÷няþщей обработкиäетаëей поверхностныì пëасти-÷ескиì äефорìированиеì (ППД)с поìощüþ инäентора, т. е. сãëа-живание ìикрореëüефа поверх-ности и ее упро÷нение [1].

При выãëаживании øерохо-ватостü обработанной поверхно-сти зависит от кинеìатики инст-руìента (поäа÷и), ÷то накëаäы-вает опреäеëенные оãрани÷енияна произвоäитеëüностü проöес-са. Поэтоìу при испоëüзованиикëасси÷еских выãëаживатеëей äëяобеспе÷ения заäанноãо ка÷естваобработанной поверхности (ìик-ротверäости, остато÷ных напря-жений сжатия и øероховатости)сëеäует найти оптиìаëüные усëо-вия обработки.

Чтобы обеспе÷итü ка÷ествоповерхностноãо сëоя äетаëей набоëее произвоäитеëüных режи-ìах обработки [2], сëеäует при-ìенитü жестко-упруãое выãëажи-вание спеöиаëüныì инструìен-тоì (рис. 1) [3], который вкëþ÷а-ет: инäентор (обы÷но аëìазный)и рабо÷уþ пëастину (обы÷но изтверäоãо спëава ТК); äва винтаäëя фиксаöии инäентора и пëа-стины; äержавку; пружину; втуë-ку, в которой закрепëяется пëа-стина; реãуëирово÷ный и поä-жиìной винты. При завин÷ива-нии поäжиìноãо винта пружина

сжиìается и созäает необхоäи-ìуþ äëя отäеëо÷но-упро÷няþ-щей обработки сиëу. Такиì обра-зоì обеспе÷ивается жесткая ки-неìати÷еская связü ìежäу инäен-тороì и äетаëüþ, а также упруãаякинеìати÷еская связü ìежäу пëа-стиной и äетаëüþ, т. е. устанав-ëивается жестко-упруãая кине-ìати÷еская связü ìежäу инстру-ìентоì и äетаëüþ, ÷то искëþ÷аетвнеäрение пëастины в ìатериаëäетаëи при износе инäентора.

Так как инäентор и пëастинараспоëожены на некотороì рас-стоянии äруã от äруãа в направ-ëении оси öентров станка, тоуìенüøение øероховатости по-верхности осуществëяется сна÷а-ëа в резуëüтате прохожäения ин-äентора (обеспе÷ивается поäбо-роì рабо÷ей поäа÷и), а затеì ãа-

рантированно — пëастины. Приобработке äетаëи типа теëа вра-щения на рабо÷ей поäа÷е сна÷аëапри жесткоì выãëаживании ин-äентороì форìируþтся ìикро-тверäостü, остато÷ные напряже-ния сжатия и перви÷ная øеро-ховатостü поверхностноãо сëояäетаëи, а затеì при упруãоì вы-ãëаживании пëастиной окон÷а-теëüно форìируþтся øерохова-тостü и ìикроструктура поверх-ностноãо сëоя.

Данный инструìент обеспе÷и-вает высокое ка÷ество поверхно-стноãо сëоя обработанных äетаëейза с÷ет разности раäиусов эëе-ìентов: раäиус инäентора ìенü-øе раäиуса пëастины, т. е. ин-äентор обеспе÷ивает ìаксиìаëü-ные ìикротверäостü поверхност-ноãо сëоя и остато÷ные напря-жения сжатия, пëастина — еãоìиниìаëüнуþ øероховатостü.

Дëя поäтвержäения эффектив-ности приìенения инструìентапривеäеì резуëüтаты выãëажи-вания öиëинäри÷ескоãо аëþìи-ниевоãо образöа. Аëþìиниевыеспëавы (в ÷астности спëав Д16)труäно поääаþтся выãëаживаниþс позиöии оäновреìенноãо уп-ро÷нения поверхности и äости-жения параìетра øероховатостиRa < 0,2 ìкì. Поэтоìу образеöиз спëава Д16 сна÷аëа обта÷ива-ëи, а затеì осуществëяëи жестко-упруãое выãëаживание.

В трех зонах обработки образ-öа, поëу÷енных то÷ениеì, жест-киì (инäентороì) и жестко-уп-руãиì (пëастиной) выãëаживани-еì, изìеряëи параìетр Ra øеро-ховатости поверхности. В зонето÷ения поëу÷иëи Ra = 0,8 ìкì,в зоне жесткоãо выãëаживания —Ra = 0,47 ìкì, в зоне жестко-уп-руãоãо выãëаживания — Ra == 0,18 ìкì. Такиì образоì, быëовыпоëнено усëовие Ra < 0,2 ìкì,т. е. по сравнениþ с исхоäнойøероховатостü уìенüøиëасü бо-Рис. 1. Жестко-упругий выглаживатель

С. В. ШИШКИНА, В. Ф. ГУБАНОВ, канä. техн. наук (Курãанский ГУ), e-mail: [email protected]

Èíñòðóìåíò äëÿ æåñòêî-óïðóãîãî âûãëàæèâàíèÿ

Ðàçðàáîòàí èíñòðóìåíò ñ ýëåìåíòàìè äëÿ îäíîâðåìåííîãî æåñòêîãî è óï-ðóãîãî âûãëàæèâàíèÿ.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: èíñòðóìåíò, æåñòêî-óïðóãîå âûãëàæèâàíèå, øåðîõî-âàòîñòü, óïðî÷íåííûé ñëîé.

The tool with elements for simultaneous hard and elastic burnishing is devel-oped.

Keywords: tool; hard elastic burnishing; roughness; hardened layer.


ëее ÷еì в 4 раза, ÷то позвоëиëоискëþ÷итü тонкое то÷ение переäвыãëаживаниеì. Изìерение ãëу-бины упро÷ненноãо сëоя в этихзонах (рис. 2, а—в, сì. обëожку)показаëо, ÷то при то÷ении и же-сткоì выãëаживании набëþäаëсянеоäнороäный без ÷етких ãраниöупро÷ненный сëой, среäняя ãëу-бина котороãо составëяëа соот-ветственно 49 и 67 ìкì, при же-стко-упруãоì выãëаживании на-бëþäаëся пëотный равноìерный÷етко выраженный упро÷ненный

сëой, среäняя ãëубина котороãосоставëяëа 50 ìкì.

Такиì образоì, показано,÷то жестко-упруãое выãëажива-ние способствует форìированиþпëотноãо оäнороäноãо упро÷нен-ноãо поверхностноãо сëоя, пере-хоäящеãо в неоäнороäный упро÷-ненный сëой. При этоì äëя по-ëу÷ения такой же øероховатости,как при обработке оäниì инäен-тороì, поäа÷у сëеäует увеëи÷итüв 2 раза по сравнениþ с обработ-кой кëасси÷ескиì инструìентоì.


1. Губанов В. Ф. Выãëаживание:ка÷ество, техноëоãии и инструìен-ты: Моноãрафия. М.: Изäатеëüскийäоì Акаäеìии Естествознания, 2013.70 с.

2. Губанов В. Ф. Моäернизиро-ванная техноëоãия отäеëо÷но-упро÷-няþщей обработки выãëаживаниеì //Автоìатизаöия и совреìенные тех-ноëоãии. 2012. № 2. С. 10—12.

3. Пат. Рос. Федерации 110324.Инструìент äëя отäеëо÷но-упро÷-няþщей обработки на ìетаëëообра-батываþщих станках.

УДК 677.21.03.021.1

Дëя ìехани÷ескоãо отäеëениявоëокна от сеìян хëопка испоëü-зуþтся äжины, а проöесс назы-вается äжинированиеì. Ка÷ест-во поëу÷аеìоãо воëокна хëопкавëияет на пряäение, а сëеäова-теëüно, на ка÷ество текстиëüныхìатериаëов.

Наäежностü и произвоäитеëü-ностü ìаøин перви÷ной обра-ботки хëопка (пиëüных äжин, во-ëокноо÷иститеëüных и ëинтер-ных ìаøин) опреäеëяþтся ãëав-ныì образоì работоспособно-стüþ пиëüноãо öиëинäра (рис. 1).Новые пиëüные äиски иìеþт

äиаìетр 320 ìì, ìежäу которы-ìи устанавëиваþт каëиброван-ные прокëаäки äиаìетроì 162 ìì,повыøаþщие жесткостü пиë иопреäеëяþщие расстояние ìежäупиëаìи. Частота вращения пиëü-ноãо öиëинäра — 730 ìин–1 [1].Зубüя пиë äоëжны наäежно за-хватыватü и уäерживатü хëопко-вые сеìена с воëокнаìи при ихвзаиìоäействии с коëосниковойреøеткой.

Пиëüные äиски изãотовëяþтиз äисковых заãотовок (рис. 2),äëя которых испоëüзуþт хоëоä-нокатануþ ëенту øириной 327 ìì

из уãëероäистой инструìентаëü-ной стаëи У8Г и ëеãированнойпружинной стаëи 65 Г. К заãотов-каì преäъявëяþт сëеäуþщие тре-бования: тоëщина 0,95 ± 0,05 ìì;откëонение от пëоскостности —не боëее 0,5 ìì; øероховатостü

1 5 4 2 3

∅322h7

db

c

Рис. 1. Пильный цилиндр прямоточнойволокноочистительной машины:1 — пиëüный ваë; 2 — пиëüные äиски;3 — прокëаäки; 4 и 5 — косые и зажиì-ные øайбы

Рис. 2. Дисковая заготовка для джинно-линтерных пил


И. Г. ШИН, канä. техн. наук, С. Р. НАЗАРОВ, З. А. ШОДМОНКУЛОВ, М. Р. МУМИНОВ (Таøкентский институт текстиëüной и ëеãкойпроìыøëенности, Узбекистан), e-mail: [email protected]

Ïîâåðõíîñòíîå óïðî÷íåíèåäðîáüþ çóáüåâ ïèëüíûõ äèñêîâ õëîïêîïåðåðàáàòûâàþùèõ ìàøèí

Ðàññìàòðèâàåòñÿ ýôôåêòèâíîñòü ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ çóáüåâïèëüíûõ äèñêîâ õëîïêîïåðåðàáàòûâàþùèõ ìàøèí óäàðàìè äðîáè ñ öåëüþóïðî÷íåíèÿ ðàáî÷èõ ïîâåðõíîñòåé è ïîâûøåíèÿ èõ ðàáîòîñïîñîáíîñòè.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: õëîïêîïåðåðàáàòûâàþùèå ìàøèíû, ïèëüíûå äèñêè,çóáüÿ, àáðàçèâíîå èçíàøèâàíèå, ñìÿòèå, ïîëîìêà, äðîáåóäàðíàÿ îáðàáîòêà,óïðî÷íåíèå, ìèêðîòâåðäîñòü.

The efficiency of plastic deformation of teeth of circular saw blades of cottonmanufacturing machines by shot peening in order to strengthen the working sur-faces and increase of their working capacity is considered.

Keywords: cotton manufacturing machines; circular saw blades; teeth; abra-sive wear; bearing; damage; shot peening; strengthening; microhardness.


пëоской поверхности не боëее1,25 ìкì; раäиаëüное биение на-ружноãо äиаìетра заãотовки от-носитеëüно внутреннеãо не боëее0,5 ìì.

Леãированные пружинные ста-ëи äоëжны иìетü высокие сопро-тивëение небоëüøиì äефорìа-öияì (σ0,005, σ0,02), преäеë уста-ëости (σ–1) и реëаксаöионнуþстойкостü при äостато÷ной пëа-сти÷ности и вязкости. Посëеä-ние свойства обеспе÷иваþтсяëеãированиеì, позвоëяþщиì по-выситü теìпературу отпуска вы-øе теìпературы развития необ-ратиìой отпускной хрупкости.Дëя уãëероäистых пружинныхстаëей 65, 70 и 75 преäеë про÷но-сти σ0,2 l 800 МПа, äëя ëеãиро-ванных стаëей 65Г, 55ГС и äр. —σ0,2 l 1000 МПа [2]. Повыситüпреäеë упруãости пружинных ста-ëей ìожно закаëкой с посëеäуþ-щиì среäнетеìпературныì от-пускоì при 400ј480 °C (в зависи-ìости от ìарки стаëи). Основныеэкспëуатаöионные показатеëиìатериаëов заãотовок привеäеныв табëиöе.

Зубüя пиëüной ãарнитуры в за-висиìости от форìы заäней по-верхности (ãрани) иìеþт пряìыеиëи кривоëинейные профиëи.Кривоëинейные зубüя по срав-нениþ с пряìыìи иìеþт боëеевысокуþ ìехани÷ескуþ про÷-ностü, но ìенüøуþ захватываþ-щуþ способностü всëеäствиебоëüøоãо уãëа заострения (∼90°),поэтоìу боëüøее распростране-ние поëу÷иëи пиëы с пряìыìпрофиëеì зубüев на заäней ãра-

ни. Профиëü зубüев характеризу-ется уãëоì γ накëона переäнейãрани зуба, уãëоì заострения β,øаãоì t зубüев, высотой h зуба ираäиусоì r скруãëения впаäины.Уãоë заострения (β = 20°) вëияетна про÷ностü зуба и сопротивëе-ние еãо внеäрениþ в хëопковоевоëокно; переäний уãоë (γ = 38°),образуеìый поëожениеì переä-ней ãрани относитеëüно раäиусапиëы, вëияет на про÷ностü уäер-живания сеìян с воëокнаìи наповерхности пиëüноãо барабана.

Тяжеëые усëовия работы (за-соренностü, наëи÷ие в хëопке-сырöе абразивных ìинераëüных÷астиö, вëажностü, повторныесоуäарения с о÷ищенныìи сеìе-наìи и äр.) зубüев пиë при кон-такте с сырöовыì ваëикоì, об-разуþщиìся в рабо÷ей каìереäжина, преäопреäеëяþт потерþих работоспособности и разру-øение. Непрерывное изìенениепараìетров сырöовоãо ваëика(пëотности и скорости враще-ния) при äжинировании вëияетна интенсивностü и виä разруøе-ния зубüев.

Анаëиз работы äжинных пиëпоказаë, ÷то разруøение зубüевопреäеëяется в основноì твер-äостüþ и øероховатостüþ по-верхности, раäиусаìи скруãëенияверøин и кроìок зубüев, вëажно-стüþ и засоренностüþ перераба-тываеìоãо хëопка-сырöа, наëаä-кой оборуäования и нереãуëяр-ностüþ профиëакти÷ескоãо ос-ìотра.

Дëя зубüев характерны сëеäуþ-щие виäы разруøения: ìехани-

÷еское абразивное изнаøивание[3]; пëасти÷еское сìятие; поëоì-ка. Сорные приìеси — в основ-ноì пес÷инки известняка (SiO) сìикротверäостüþ (1ј1,2)104 МПа,всеãäа присутствуþщие в перера-батываеìоì хëопке-сырöе, иìе-þт свойства абразивов. В зависи-ìости от ãеоãрафи÷ескоãо поëо-жения в составе по÷вы иìеþтся÷астиöы ìинераëов повыøеннойтверäости: ãранит (1,68•104 МПа)и корунä (2,29•104 МПа). Вìестес ÷астиöаìи ãëины в хëопковоìсырöовоì ваëике они иниöииру-þт абразивный износ зубüев пиë,тверäостü которых ìенüøе твер-äости ìинераëüных ÷астиö. В ре-зуëüтате этоãо изìеняþтся пара-ìетры зуба (рис. 3) — уìенüøает-ся их высота, появëяется фаскаизноса на заäней поверхности,скруãëяþтся верøина зуба икроìки боковых поверхностей.Износ зубüев пиë — их истираниеи выкраøивание поверхностноãосëоя, ÷асто преäøествует äруãоìувиäу разруøения — пëасти÷еско-ìу сäвиãу (сìятиþ). При сìятииверøин зубüя заãибаþтся в сто-рону вращения пиë (рис. 4). Ос-ìотр зубüев выявиë у÷астки пиë,на которых сосеäние зубüя за-ãнуты оäинаково, при÷еì раäиускривизны ìенüøе у зубüев, со-хранивøих оструþ верøину по-сëе обработки их в песо÷ной ван-не. Есëи острая верøина зуба приобработке быëа уäаëена и созäану÷асток с необхоäиìыì раäиусоìзакруãëения, то раäиус кривизнызуба буäет боëüøе, а профиëü зу-ба ìенее искажен.

Рис. 3. Абразивный износ зубьев джинныхпил

Экспëуатаöионные показатеëиСтаëü

У8Г 65Г

Вреìенное сопротивëение разрыву σв, Н/ìì2, не ìенее 1150 980

Относитеëüное уäëинение δ, %, не ìенее 6 6

Тверäостü HRA 67÷70 66÷69

Соäержание эëеìентов, ìас. %:

C 0,80÷0,90 0,62÷0,70

Si 0,17÷0,33 0,17÷0,37

Mn 0,33÷0,58 0,90÷1,2


Анаëиз состояния зубüев пиë,экспëуатировавøихся äо потери ихработоспособности, показаë, ÷товозìожно äаже пëасти÷еское сìя-тие по÷ти всеãо зуба (сì. рис. 4)с ìаксиìаëüныì раäиусоì кри-визны. Это практи÷ески ëиøаетзуб способности захватыватü хëо-пок из сырöовоãо ваëика, так какверøина äефорìированноãо зубапо÷ти касается заäней поверхно-сти преäыäущеãо зуба и закры-вает необхоäиìое пространствоìежäу зубüяìи. Сиëüно заãнутыезубüя затруäняþт съеì воëокнапосëе прохожäения пиëüныìäискоì рабо÷ей зоны äжиниро-вания, ÷то отражается на произ-воäитеëüности и эффективностипроöесса.

Распространенный виä разру-øения зубüев пиë — их поëоìка.Есëи сëоìано боëее ÷етырех зубü-ев поäряä иëи боëее 10ј15 зубüевв разных ìестах пиëüноãо äиска,то выпоëняþт пересе÷ку пиëы наìенüøий äиаìетр: с ∅320 ìì äо313, 316, 300 ìì.

Первона÷аëüно зубüя иìеþтпряìоëинейный профиëü, кото-рый постепенно скруãëяется приконтактировании с сырöовыì ва-ëикоì. Поëоìка зубüев вызванапиковыìи наãрузкаìи и изãи-баþщиì ìоìентоì в опасноì се-÷ении зуба. Экспëуатаöия пиë сосëоìанныìи зубüяìи созäает вы-сокие напряжения и снижает ка-÷ество поëу÷аеìоãо воëокна.

Зависиìостü ка÷ества хëоп-ковоãо воëокна при äжинирова-нии от ãеоìетри÷еских параìет-ров зубüев пиëüных äисков ста-

вит заäа÷у обоснованноãо выбо-ра критерия работоспособностипиë. В ка÷естве такоãо критерияпринят раäиус скруãëения пере-хоäных поверхностей, которыйсоãëасовываþт с техноëоãи÷е-скиìи параìетраìи äжинирова-ния: есëи ëиìитируþщиìи явëя-þтся произвоäитеëüностü и энер-ãозатраты, то преäеëüный раäиусскруãëения перехоäных поверх-ностей Rск = 0,4ј0,5 ìì, которыйсоответствует преäеëüной пëо-щаäи износа Sпр = 0,8ј0,85 ìì[4]; есëи ëиìитируþщиìи явëя-þтся ìехани÷еские поврежäениявоëокна и еãо про÷ностü, тоRск = 0,2ј0,3 ìì.

Дëя повыøения износостой-кости зубüев пиë приìеняþтразные упро÷няþщие техноëо-ãии, в тоì ÷исëе обработку ëазе-роì и эëектроконтактный наãрев[5], в резуëüтате происхоäит за-каëка верøины зуба и терìоуп-ро÷нение. При ëазерноì упро÷-нении ìикротверäостü зубüев со-ставиëа не ìенее H = 9000 Н/ìì2

по всей тоëщине зуба на äëине1,5 ìì от верøины. При эëек-троконтактноì наãреве обеспе-÷ивается ìикротверäостü зубüевH = 8600 Н/ìì2 по всей тоëщинезуба на расстоянии 0,8ј1,0 ìì отверøины. Такиì образоì, осуще-ствëяется объеìная закаëка вер-øины зуба, ÷то нежеëатеëüно äëяäетаëей, поäверãаþщихся пере-ìенныì напряженияì при изãи-бе. В усëовиях такоãо наãруже-ния при оäновреìенноì изнаøи-вании контактных поверхностейзубüев необхоäиìо, ÷тобы äоста-то÷ная тверäостü поверхности со-÷етаëасü с вязкой серäöевинойäетаëи, ÷то способствует повыøе-ниþ ее устаëостной про÷ностии, сëеäоватеëüно, äоëãове÷ности.При повыøении устаëостнойпро÷ности äетаëей, экспëуати-руþщихся при переìенных на-пряжениях, сëеäует у÷итыватüтехноëоãи÷еские остато÷ные на-пряжения сжатия. Объеìная за-каëка, к сожаëениþ, не сохраняетсерäöевину äетаëи вязкой, ÷то

снижает сопротивëяеìостü зубü-ев изãибу. Метоäы поверхностно-пëасти÷ескоãо äефорìирования(ППД) äетаëей — обкатка øари-коì иëи роëикоì, обработка äро-бüþ и äр., обеспе÷иваþт упро÷-нение поверхностноãо сëоя присохранении вязкой серäöевины.

Перспективныì направëени-еì повыøения работоспособно-сти пиëüных äисков явëяется об-работка зубüев äробüþ в потокевозäуха (äробеструйная) иëи жиä-кости (ãиäроäробеструйная) иäробüþ, переìещаþщейся в спе-öиаëüных ускоритеëях поä äейст-виеì öентробежной сиëы äробе-ìетноãо коëеса.

Упро÷нение äробüþ иìеет ряäпреиìуществ [6]. Во-первых, ононаибоëее эффективно, а ÷астоеäинственно возìожно при об-работке тонких ìаëожестких äе-таëей с острыìи кроìкаìи, к ко-торыì относятся и пиëüные äис-ки ìаøин перви÷ной обработкихëопка. Во-вторых, обработкаäробüþ сãëаживает и устраняетзаусенöы на зубüях, образуþ-щиеся при их хоëоäной вырубкена пиëонасекатеëüноì станке,÷то искëþ÷ает øëифование бо-ковых поверхностей зубüев и спе-öиаëüнуþ обработку зубüев пиëü-ных äисков в собранноì виäе нарабо÷еì ваëу в песо÷ной ванне.В-третüих, упро÷нение äробüþобеспе÷ивает высокока÷ествен-ный поверхностный сëой с бëа-ãоприятныìи остато÷ныìи на-пряженияìи сжатия, ãëубиной истепенüþ накëепа, оптиìаëüнойøероховатостüþ и опорной кри-вой обработанной поверхности.

На Таøкентскоì авиаöион-ноì ПО иì. Чкаëова äробеуäар-нуþ обработку зубüев пиëüноãоäиска осуществëяëи на проìыø-ëенной установке УДП-2-3.5, ко-торая преäназна÷ена äëя поверх-ностноãо упро÷нения ответствен-ных äетаëей ìаøин и состоит из12 серийно выпускаеìых äробе-ìетных аппаратов 42115 и 42125.

Рис. 4. Разрушение зубьев вследствиепластического смятия


Техническая характеристика

установки УДП-2-3.5

В ка÷естве рабо÷их теë приäробеìетноì упро÷нении испоëü-зуþт стаëüнуþ ëитуþ äробü (ìа-ëоуãëероäистая стаëü).

Работоспособностü пиë воìноãоì опреäеëяется ка÷ествоìповерхностноãо сëоя зубüев, ко-торое зависит от их ãеоìетри÷е-ских и ìехани÷еских параìетров.Из ìехани÷еских параìетров сëе-äует выäеëитü ìикротверäостü,увеëи÷ение которой в резуëüтатеППД вызывает упро÷нение (на-кëеп) поверхности, оöениваеìоеãëубиной hн и степенüþ U накëе-па, а также ãраäиентоì Uãр — ин-тенсивностüþ накëепа по ãëуби-не поверхностноãо сëоя. Микро-тверäостü H изìеряëи на образ-öах (накëонных ìикроøëифах),вырезанных из пиëüных äисков

на приборе ПМТ-З с наãрузкойна аëìазнуþ пираìиäу 0,98 Н.

Дëя образöов из стаëи У8Гãëубина и степенü накëепа воз-растаëи с увеëи÷ениеì вреìени tобработки (рис. 5). При увеëи÷е-нии t с 1 äо 4 ìин степенü U иãëубина hн упро÷нения возраста-ëи соответственно на 9,8 % и0,06 ìì при исхоäной ìикро-тверäости поверхностноãо сëояH = 3560 МПа. Максиìаëüноеупро÷нение U = 33,4 % äостиãа-ëосü при t = 4 ìин (v = 30 ì/с,d = 0,6 ìì). Этот режиì обес-пе÷ивает практи÷ески преäеëü-нуþ тоëщину упро÷ненноãо сëоя(≈0,23 ìì). Обработка äробüþбоëее 6 ìин неöеëесообразна,так как при этоì снижается ìик-ротверäостü поверхности образ-öов: ìаксиìаëüная ìикротвер-äостü сìещается в поäповерхно-стный сëой. С увеëи÷ениеì ско-рости äроби с 8 äо 30 ì/с приt = 4 ìин степенü накëепа увеëи-÷ивается с 14 äо 28 %. Даëüней-øее увеëи÷ение скорости и вре-ìени обработки привоäит к сни-жениþ äефорìаöионноãо упро÷-нения в связи с перенакëепоì.

Как сëеäует из рис. 6, приувеëи÷ении äиаìетра äроби уве-ëи÷ивается ãëубина накëепа врезуëüтате повыøения кинети-÷еской энерãии äефорìируþщих÷астиö.

При упро÷нении ìикроøари-каìи (d = 0,4 ìì) из уãëероäи-стой инструìентаëüной стаëи У8Гпри v = 30 ì/с и t = 3ј4 ìин па-раìетры øероховатости снижа-þтся: Ra — с 2,4 äо 1,8 ìкì, Rz —с 5,5 äо 4 ìкì. Оäнако обработкаìикроøарикаìи поëированныхобразöов при тех же режиìахпривоäит к увеëи÷ениþ øерохо-ватости с Ra = 0,2ј0,3 ìкì äоRa = 0,8ј1,2 ìкì, т. е. ÷еì боëü-øе скоростü ìикроøариков, теìбоëüøе øероховатостü обрабо-танной поверхности. Такиì об-разаì, в зависиìости от исхоäнойãеоìетрии упро÷няеìой поверх-ности, äиаìетра и скорости äро-би øероховатостü поверхностиìожет увеëи÷иватüся иëи уìенü-øатüся.

Теорети÷ески ãëубину hн на-кëепа [7] ìожно опреäеëитü изуравнения äвижения неäефорìи-руеìоãо сфери÷ескоãо инäенторав обрабатываеìой среäе при äо-пущении, ÷то среäнее äавëениесопротивëения внеäрениþ иëисреäнее äавëение те÷ения (пре-äеë теку÷ести σт) на поверхностиконтактирования преäпоëаãает-ся постоянныì:

h = v0 sin ,

ãäе m и d — ìасса и äиаìетр äро-би; v0 — на÷аëüная скоростü äро-би, ì/с; t — проäоëжитеëüностüконтакта при соуäарении, с.

Чисëо äробеìетных аппа-ратов n1 . . . . . . . . . . . . . . . 12

Скоростü äроби v, ì/с . . . . 15ј53

Произвоäитеëüностü аппа-рата по выбросу äроби (ре-ãуëируется ступен÷ато) q, кã/ìин. . . . . . . . . . . . . . . . 250

Масса заãружаеìой äроби m, кã . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 000

Диаìетр äроби d, ìì . . . . . 0,5ј1,2

Режиì работы . . . . . . . . . . Автоìати-÷еский по наборной проãраììе

Чисëо режиìов в öикëе обработки n2 . . . . . . . . . . . 10

10,25

0,20

0,15

0,100,2 0,4 0,6 0,8 1,0 d, ìì

2

3

4

hн, ìì

Рис. 6. Теоретические (1 и 2) и экспери-ментальные (3 и 4) зависимости глубиныhн наклепа от диаметра d дроби при

скорости дроби v = 30 (1 и 2); 16 (3) и8 м/с (4)

m

πdσт

---------πdσт

m---------t

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1

4,4

4,0

3,6

3,20 0,04 0,08 0,12 0,16 0,22 hн, ìì

H, 10–3 МПа

2

3

4

5

6

Рис. 5. Распределение микротвердости H по глубине hн поверхностного слоя стали У8Г

при времени обработки t = 1 (1); 2 (2); 3 (3); 4 (4); 6 мин (5) дробью и в исходномсостоянии (6)


Максиìаëüное внеäрение(сжатие) сфери÷ескоãо инäен-

тора h = v0 соответст-

вует проäоëжитеëüности уäара

t = .

Максиìаëüнуþ сиëу P =

= уäара, выраженнуþ

÷ерез на÷аëüнуþ кинети÷ескуþ

энерãиþ W0 = m /2 уäара øа-

рика по пëоской поверхности, всоответствии с уравнениеì äви-жения øарика в обрабатываеìойсреäе опреäеëиì по форìуëе

P = 2πσтRh = –m ,

ãäе R — раäиус øарика, ìì; h —ãëубина внеäрения øарика, ìì.

Есëи ìаксиìаëüнуþ сиëу уäа-ра испоëüзоватü в ка÷естве äе-форìируþщей сиëы, то извест-ная форìуëа С. Г. Хейфеöа äëярас÷ета ãëубины распростране-ния пëасти÷еских äефорìаöийпреобразуется к виäу:

hн = .

Достоверностü рас÷ета ãëуби-ны hн накëепа поäтвержäаþт экс-периìентаëüные äанные äруãихиссëеäоватеëей.

В хоäе экспериìентаëüныхиссëеäований поëу÷ены основ-ные законоìерности вëияния па-раìетров äробеìетной обработкизубüев пиëüных äисков на ãëу-бину и степенü äефорìаöион-ноãо упро÷нения. Опреäеëен оп-тиìаëüный режиì обработки:v = 30 ì/с; d = 0,6 ìì; t = 4 ìин,который обеспе÷ивает ãëубинуhн накëепа äо 0,23 ìì, ìакси-ìаëüнуþ ìикротверäостü H == 4560 МПа и степенü накëепаU = 33,4 % при обработке ста-ëи У8Г.

Произвоäственные испытанияпиë провоäиëи на äжине ДПЗ-180в öехе Букинскоãо хëопковоãозавоäа (Таøкентская обëастü).Перерабатываëи хëопок-сыреö

ру÷ноãо сбора сорта 5/3 сеëек-öии С-6524 вëажностüþ 13,1 %.Двусторонняя äробеìетная об-работка зубüев пиëüноãо äискафорìирует упро÷ненный сëойтоëщиной 0,2ј0,23 ìì, приэтоì серäöевина зуба тоëщиной0,49ј0,55 ìì остается вязкой сзаäанныìи ìехани÷ескиìи свой-стваìи. Вязкая серäöевина и бëа-ãоприятные сжиìаþщие оста-то÷ные напряжения, созäавае-ìые при äробеìетной обработке[8], способствуþт повыøениþсопротивëения устаëостноìу раз-руøениþ зубüев при повторно-переìенных наãрузках, возни-каþщих во вреìя контакта зубüевпиë с сырöовыì ваëикоì. Увеëи-÷ение ìикротверäости контакт-ных поверхностей зубüев пиë по-выøает их износостойкостü исопротивëяеìостü пëасти÷еско-ìу форìоизìенениþ зубüев.

Резуëüтаты сравнитеëüных ис-пытаний показаëи повыøениеизносостойкости и работоспособ-ности äжинных пиë с упро÷ен-ныìи зубüяìи по сравнениþ с за-воäскиìи. На рис. 7, а показано,÷то упро÷ненные зубüя практи÷е-

ски сохраниëи форìу и ãеоìет-ри÷еские параìетры, а также äос-тато÷но острые верøины зубüевäаже посëе экспëуатаöии в те÷е-ние 672 ÷. Джинные пиëы с неуп-ро÷ненныìи зубüяìи, прорабо-тавøие ëиøü 168 ÷, иìеëи износв 1,3ј1,5 ìì по заäней поверхно-сти в виäе пряìоëинейной пëо-щаäки (сì. рис. 7, б). Оäновре-ìенно со зна÷итеëüныì износоìуìенüøиëисü высота зуба и тех-ноëоãи÷еское пространство ìеж-äу сосеäниìи зубüяìи, ÷то в сово-купности с уìенüøениеì остро-ты верøины зуба снижает произ-воäитеëüностü обработки и повы-øает ка÷ество перерабатываеìойхëопковой проäукöии.


1. Мирошниченко Г. И. Основыпроектирования ìаøин перви÷нойобработки хëопка. М.: Маøино-строение, 1972. 486 с.

2. Лахтин Ю. М., Леонтьева В. П.

Материаëовеäение. М.: Маøино-строение, 1990. 528 с.

3. Решетов Д. Н. Детаëи ìаøин.М.: Маøиностроение, 1989. 496 с.

4. Муминов М. Р., Шин И. Г.,

Максудов Р. Х. Анаëиз экспëуатаöи-онноãо состояния зубüев äжинныхпиë и ãеоìетри÷еский критерий ихработоспособности // Пробëеìытекстиëя. 2011. № 3. С. 8—15.

5. Кадыров Р. Р. Повыøение ре-сурса пиë // Реф. сб. Хëопковая про-ìыøëенностü. 1989. № 3. С. 10, 11.

6. Шин И. Г., Джураев А. Д. Эф-фективностü äробеуäарноãо упро÷-нения зубüев äисковых пиë ìаøинперви÷ной обработки хëопка // Про-бëеìы текстиëя. 2009. № 1. С. 8—11.

7. Шин И. Г., Максудов Р. Х.

Метоä рас÷ета ãëубины упро÷ненно-ãо äробüþ поверхностноãо сëоя äета-ëей // Вестник ìаøиностроения.2011. № 4. С. 44—47.

8. Джураев А. Д., Шин И. Г.

Анаëиз напряженно-äефорìирован-ноãо состояния поверхностноãо сëояпри äробеструйноì упро÷нении äе-таëей ìаøин // Упро÷няþщие тех-ноëоãии и покрытия. 2009. № 10.С. 3—7.

m/πdσт

π2--

m

πdσт

---------

2πW0dσт

v02

d2h

dt2

-------

πW0d/2σт4

а)

б)

Рис. 7. Джинные пилы с упрочненными (а)и неупрочненными (б) зубьями


ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÔÎÐÌÀÖÈß

УДК 666.97.031.3

Д. В. ЛОБАНОВ, И. М. ЕФРЕМОВ, канäиäаты техни÷еских наук (Братский ГУ), В. А. КУЗЬМИЧЕВ, ä-р техн. наук(Санкт-Петербурãский ГПУ), А. А. ЛИХАНОВ, А. Н. ЛОБАНОВА, Д. В. ДИВИН (Братский ГУ),e-mail: [email protected]

Ðîòîðíî-âèáðàöèîííûé ñìåñèòåëü ñ äâóõ÷àñòîòíûì âèáðàòîðîì ýëëèïòè÷åñêîãî òèïà1

Роторно-вибраöионный сìеситеëü (РВС)(рис. 1) с äвух÷астотныì эëëипти÷ескиì вибрато-роì2 вкëþ÷ает в себя: каìеру 1 сìеøивания с ок-наìи заãрузки (2) и выãрузки (3) ìатериаëов; ро-тор 4 с ëопастяìи 6 и 7 и привоäоì 5 вращения;вибратор 8, жестко закрепëенный в сереäине ка-ìеры сìеøивания, который обеспе÷ивает возбу-жäение äвух оäинаковых по аìпëитуäе и разныхпо ÷астоте вибраöионных поëей посреäствоì верх-неãо (10) и нижнеãо (11) кривоøипно-øатунныхìеханизìов. Корпус 9 вибратора выпоëнен в виäеìетаëëи÷еской ãофрированной обоëо÷ки — тонко-стенное теëо вращения, контур котороãо в про-äоëüноì се÷ении по верøинаì ãофр иìеет форìуэëëипса. Данная конструкöия позвоëяет созäаватüразнонаправëенные коëебания.

В öентре корпуса вибратора 8 (рис. 2) ãоризон-таëüно жестко закрепëен äиск 2 с öиëинäри÷ескиìвыступоì 3, выпоëненныì с возìожностüþ встав-ки и закрепëения по внутреннеìу äиаìетру пружи-ны 6, установëенной с функöией свобоäноãо сжа-тия/разжатия в стакане 4. К öентру верхней внут-ренней ÷асти стакана с внутренней стороны жесткоприкрепëен øатун 7 с привоäоì от кривоøипно-øатунноãо ìеханизìа 10, а с внеøней стороны ста-кана в öентре — тоëкатеëü 5, äруãиì конöоì жест-ко прикрепëенный к внутренней верхней ÷асти ìе-таëëи÷еской ãофрированной обоëо÷ки, с возìож-ностüþ восприниìатü коëебания от верхней ÷астикорпуса 9 вибратора. Диск 2 обеспе÷ивает равно-ìерное распреäеëение вибраöионноãо поëя, созäа-ваеìоãо верхней ÷астüþ корпуса 9, по всеìу объеìукаìеры сìеøивания, так как аìпëитуäы переìе-щений всех то÷ек внеøней образуþщей ãофриро-ванной обоëо÷ки оäинаковы. Коëебания от öен-траëüной ÷асти корпуса 9 вибратора с поìощüþ÷етырех тоëкатеëей 1, верхние ÷асти которых сиì-ìетри÷но прикрепëены к нижней ÷асти äиска 2, а

нижние к узëу поäвижноãо øарнира 12 øатуна 13кривоøипно-øатунноãо ìеханизìа 11.

Работа сìеситеëя. В каìеру 1 сìеøивания(сì. рис. 1) ÷ерез окно 2 посëойно заãружаþт бе-тоннуþ сìесü: на äно посëеäоватеëüно укëаäываþтпесок, öеìент, щебенü и равноìерно распреäеëяþтнеобхоäиìое коëи÷ество воäы. Вкëþ÷аþт привоäвибратора 8 и привоä 5 вращения ротора 4. Тоëка-теëü 5 (сì. рис. 2) с поìощüþ кривоøипно-øатун-ноãо ìеханизìа 10 соверøает возвратно-поступа-теëüные äвижения, в резуëüтате которых верхняя÷астü корпуса также соверøает коëебатеëüные äви-жения. Диск 2 соверøает равноìерные коëеба-теëüные äвижения в резуëüтате возäействия ÷еты-рех тоëкатеëей 1, нижние ÷асти которых соеäине-ны с узëоì поäвижноãо øарнира 12 øатуна 13кривоøипно-øатунноãо ìеханизìа 11. Готовуþ бе-тоннуþ сìесü выãружаþт ÷ерез окно 3 (сì. рис. 1)корпуса сìеситеëя.

Преäëаãаеìая конструкöия РВС позвоëяет соз-äаватü по всеìу объеìу каìеры сìеøивания разно-

1 Проäоëжение, на÷аëо сì. № 6 за 2014 ã.

2 Пат. 2494803 Рос. Феäераöии. Вибраöионный сìе-ситеëü.

ω

1

2

3

4

5

6

7

8 910

11

М

Рис. 1. Схема роторно-вибрационного смесителя с двухчастотнымэллиптическим вибратором


направëенные оäинаковые по аìпëитуäе и разной÷астоты коëебания, ÷то поëностüþ искëþ÷ает по-явëение ãëухих зон, и обеспе÷ивает равноìерноераспреäеëение вибраöионноãо поëя, а сëеäоватеëü-но, ка÷ественнуþ интенсификаöиþ коìпонентовсìеси. Кроìе тоãо, обеспе÷ивается ìаксиìаëüнаязащита поäøипников привоäа вибратора как отвибраöионных возäействий, так и от попаäания вних ìеëких ÷астиö переìеøиваеìых ìатериаëов.

Испоëüзование в конструкöии äвух кривоøип-но-øатунных ìеханизìов обеспе÷ивает оäновре-ìенное возäействие на бетоннуþ сìесü коëебанийäвух и боëее ÷астот, ÷то увеëи÷ивает скоростü äви-жения ÷астиö сìеси. Мноãо÷астотное вибраöион-ное возäействие интенсифиöирует проöесс сìеøи-вания и сокращает вреìя приãотовëения сìеси.

Данная конструкöия РВС характеризуется низ-киìи энерãозатратаìи, так как реаëизует эффекттиксотропности — разжижение коëëоиäных ìате-риаëов в резуëüтате ìехани÷еских возäействий, ÷тоснижает сопротивëение переìещениþ, а сëеäова-теëüно, уìенüøается потребëяеìая ìощностü при-воäа вращения ротора. При этоì äостиãаþтся: эф-фект виброкипения сìеси, высокая турбуëизаöияи интенсивная öиркуëяöия сìеøиваеìых ÷астиö,÷то сокращает вреìя сìеøивания и повыøает про-извоäитеëüностü.

УДК 621.91.01

А. А. ЖУМАЕВ, С. С. ЯКУБОВА (Навоийский ãосуäарственный ãорный институт, Узбекистан, ã. Навои), e-mail: [email protected]

Ïðåäâàðèòåëüíàÿ ïðèðàáîòêà çóáîðåçíîãî èíñòðóìåíòà

Наäежностü режущеãо инструìента — важнаяэкспëуатаöионная характеристика. Потеря работо-способности инструìента связана иëи с преäеëü-ныì износоì, иëи со скоëаìи еãо режущей кроìки.Боëüøе всеãо скоëаì поäвержены уãоëки зубüев иверøины режущих кроìок. Веëи÷ина скоëа в про-öессе экспëуатаöии инструìента в боëüøинствесëу÷аев остается неизìенной. Скоëы происхоäят восновноì при низких скоростях резания и резких изна÷итеëüных их изìенениях. На рис. 1 привеäенызависиìости стойкости N (÷исëо обрабатываеìых

зуб÷атых коëес äо перето÷ки) ÷ервя÷ной фрезы сìоäуëеì m = 10 ìì из стаëи Р6М5Ф от скорости vрезания. При скорости v ≈ 35 ì/ìин зависиìостüиìеет ярко выраженный ìаксиìуì. Это связано споявëениеì скоëов, при÷еì с повыøениеì скоро-сти резания разìеры и ÷исëо скоëов уìенüøаþтся

Äëÿ ïîâûøåíèÿ ñòîéêîñòè èíñòðóìåíòà ïðè îáðàáîò-êå ðàçëè÷íûõ ìàòåðèàëîâ ïðåäëîæåíà åãî ïðåäâàðè-òåëüíàÿ ïðèðàáîòêà.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: çóáîðåçíûé èíñòðóìåíò, ôðèêöè-îííîå âçàèìîäåéñòâèå, ïðåäâàðèòåëüíàÿ ïðèðàáîòêà,ïåðåäíÿÿ ïîâåðõíîñòü, óïðî÷íåíèå.

For improvement of tool resistance at processing of dif-ferent material, its preliminary bedding is suggested.

Keywords: gear cutting tool; frictional interaction; pre-liminary bedding; rake face; hardening.

N, øт.

200

160

120

80

4020 30 35,5 40 50 v, ì/ìин

1

2 3

Рис. 1. Зависимости стойкости N червячных фрез от скорости vобработки зубчатых колес из стали 40Х:1 — без приработки; 2 и 3 — с приработкой на скоростях соот-ветственно 32,5 и 42 ì/ìин

2

M

1

3

4

5

6

7

8

9

10

11 13

12

Рис. 2. Схема двухчастотного эллиптического вибратора


и на боëüøих скоростях практи÷ески отсутствуþт,кривая стойкости иìеет ãипербоëи÷еский характер.

На÷аëüный периоä работы инструìента харак-теризуется изìенениеì структуры еãо поверхност-ноãо сëоя в резуëüтате контактноãо взаиìоäействияс заãотовкой. В зависиìости от äефорìаöионно-те-пëовых усëовий фрикöионноãо взаиìоäействия по-верхностные сëои инструìента ìоãут упро÷нятüсяиëи разупро÷нятüся. Проöесс упро÷нения инстру-ìента в резуëüтате приработки анаëоãи÷ен проöес-су обкатки узëов трения и явëяется оäниì из эф-фективных способов повыøения стойкости инст-руìента (сì. рис. 1, зависиìости 2 и 3).

Анаëоãи÷ная картина набëþäается и при обработ-ке кони÷еских зуб÷атых коëес из стаëи 12ХН3А зу-борезной ãоëовкой (рис. 2). Максиìаëüная стойкостüиìеет ìесто при скорости резания v = 34 ì/ìин.Преäваритеëüная приработка инструìента на раз-ных скоростях резания не изìеняет характеры кри-вых стойкости, оäнако ÷еì выøе скоростü прира-ботки, теì выøе стойкостü инструìента. При этоììаксиìаëüная стойкостü, как правиëо, иìеет ìесто

на тех же скоростях резания, ÷то и äëя инструìентабез приработки.

Экспериìентаëüно поëу÷ены зависиìости стой-кости ÷ервя÷ной øëиöевой фрезы от скорости ре-зания äо и посëе преäваритеëüной приработки(рис. 3), которые отëи÷аþтся от зависиìостей призубообработке, но также иìеþт ìаксиìуìы. Осо-бенностü изнаøивания ÷ервя÷ной øëиöевой фре-зы — отсутствие иëи о÷енü реäкое образование ско-ëов по сравнениþ с зубофрезерованиеì. Это ìожнообъяснитü теì, ÷то зуб ÷ервя÷ной øëиöевой фрезыиìеет боëüøуþ тоëщину и боëее пëавное сопряже-ние уãëов. Кроìе тоãо, äиаìетры øëиöевых ваëовìенüøе äиаìетров зуб÷атых коëес, высота øëиöа вбоëüøинстве сëу÷аев ìенüøе высоты зуба, поэтоìуобрабатываþщий инструìент испытывает ìенü-øие стати÷еские и äинаìи÷еские наãрузки.

Установëено, ÷то преäваритеëüная приработкаìожет повыøатü не тоëüко стойкостü инструìен-та, но и произвоäитеëüностü обработки не снижаястойкостü инструìента. Так, при зубофрезерова-нии öиëинäри÷еских зуб÷атых коëес ìаксиìаëü-нуþ стойкостü инструìента обеспе÷ивает ско-ростü резания v = 32,5 ì/ìин. Преäваритеëüнаяприработка позвоëяет повыситü скоростü резанияäо 55ј57 ì/ìин при сохранении стойкости инст-руìента N = 120 øт. При фрезеровании кони÷е-ских зуб÷атых коëес скоростü резания ìожно по-выситü äо 55 ì/ìин.

Такиì образоì, преäваритеëüная приработказубофрезерноãо инструìента — эффективный спо-соб повыøения еãо стойкости. Как правиëо, кон-струкöии зуборезных инструìентов неуäобны äëяупро÷нения, так как перета÷иваþтся преиìущест-венно по переäней поверхности, а упро÷ненныеструктуры и спеöиаëüные покрытия созäаþтся напереäней поверхности инструìента, ÷то обусëов-ëивает их перето÷ку по заäней поверхности. Вы-поëнятü же упро÷нение посëе кажäой перето÷киэконоìи÷ески неöеëесообразно.

Преäваритеëüная приработка инструìента не тре-бует боëüøих ìатериаëüных затрат, которые связаныс низкиì режиìоì приработки, но их ìожно ÷асти÷-но коìпенсироватü, есëи совìеститü преäваритеëü-нуþ приработку с настройкой инструìента на разìер.

Еще оäно преиìущество преäваритеëüной при-работки — возìожностü отбраковки инструìентана на÷аëüноì этапе экспëуатаöии, ÷то снижает ко-ëи÷ество брака в резуëüтате поëоìки инструìента.


1. Физическая ìезоìеханика и коìпüþтерное конст-руирование ìатериаëов / В. Е. Панин, В. Е. Еãоруøкин,П. В. Макаров и äр. Новосибирск: Наука, 1995. 618 с.

2. Смагоринский М. Е., Буляда А. А., Кудряшов С. В.Справо÷ник по терìоìехани÷еской и терìоöикëи÷ескойобработке ìетаëëов. СПб: Поëитехника, 1992. 416 с.

3. Новиков И. И., Розин К. М. Кристаëëоãрафия иäефекты кристаëëи÷ескоãо строения. М.: Метаëëурãия,1990. 336 с.

N, øт.

200

150

100

50

020 30 40 50 v, ì/ìин

12

34

N, øт.

25

20

15

5

010 20 30 40 50 v, ì/ìин

1

2

10

Рис. 2. Зависимости стойкости N зуборезных головок с ножамииз стали Р6М5ФЗ от скорости v резания при обработкеконических зубчатых колес из стали 12ХН3А:1 — без приработки; 2, 3 и 4 — с приработкой на скоростях со-ответственно 21, 29 и 34 ì/ìин

Рис. 3. Зависимости стойкости N червячных фрез из сталиР9К6М от скорости v обработки валов из стали 12ХГСА приподаче S = 0,25 мм/зуб и глубине резания t = 2 мм:1 — без приработки; 2 — с приработкой на скорости 17,5 ì/ìин

ìàøèíîñòðîåíèÿСОДЕpЖАНИЕ contents ÊÎÍÑÒpÓÈpÎÂÀÍÈÅ, pÀÑ×ÅÒ,...

Documents