םירוהט םירמוחב הזפ ירבעמ...

1

691671 - 2004 כימיה פיסיקלית -דני פורת

מעברי פזה בחומרים טהורים69167 -כימיה פיסיקלית

Tel: 02-6586948ר דני פורתר דני פורתר דני פורתר דני פורת""""דדדד

e-Mail: [email protected]

Office: Los Angeles 027

Course book: “Physical Chemistry” – P. Atkins & J. de Paula (7th ed)Course site: http://chem.ch.huji.ac.il/surface-asscher/elad/daniclass.html

http://chem.ch.huji.ac.il/~porath/Physical_Chemistry/


סילבוס קורס

תרמודינמיקהתרמודינמיקהתרמודינמיקהתרמודינמיקה1.תכונות הגזיםתכונות הגזיםתכונות הגזיםתכונות הגזים----אאאא

מושגים ומנגנוניםמושגים ומנגנוניםמושגים ומנגנוניםמושגים ומנגנונים: : : : החוק הראשון של התרמודינמיקההחוק הראשון של התרמודינמיקההחוק הראשון של התרמודינמיקההחוק הראשון של התרמודינמיקה----בבבב

ומנגנוניםומנגנוניםומנגנוניםומנגנונים מושגיםמושגיםמושגיםמושגים: : : : והשלישיוהשלישיוהשלישיוהשלישי החוק השניהחוק השניהחוק השניהחוק השני----גגגג

דיאגרמת פזותדיאגרמת פזותדיאגרמת פזותדיאגרמת פזות----דדדד

שיווי משקל כימישיווי משקל כימישיווי משקל כימישיווי משקל כימי----הההה

קינטיקהקינטיקהקינטיקהקינטיקה2.קצב ראקציות כימיותקצב ראקציות כימיותקצב ראקציות כימיותקצב ראקציות כימיות----אאאא

מנגנונים וקטליזותמנגנונים וקטליזותמנגנונים וקטליזותמנגנונים וקטליזות----בבבב


מעברי פזה בחומרים טהורים – 9' שעור מס Atkins 135Atkins 135Atkins 135Atkins 135----150 150 150 150:קרי אה מלווה מומלצת

פזות פזות פזות פזותדיאגרמותדיאגרמותדיאגרמותדיאגרמות1.יציבות פזותיציבות פזותיציבות פזותיציבות פזות----אאאאגבולות בין הפזותגבולות בין הפזותגבולות בין הפזותגבולות בין הפזות----בבבב פזות אופייניות פזות אופייניות פזות אופייניות פזות אופייניותדיאגרמותדיאגרמותדיאגרמותדיאגרמותשלוש שלוש שלוש שלוש ----גגגג

יציבות פזות ומעברי פזותיציבות פזות ומעברי פזותיציבות פזות ומעברי פזותיציבות פזות ומעברי פזות2. לשיווי משקל לשיווי משקל לשיווי משקל לשיווי משקלהתרמודינמיהתרמודינמיהתרמודינמיהתרמודינמיהקריטריון הקריטריון הקריטריון הקריטריון ----אאאאתלות היציבות בתנאיםתלות היציבות בתנאיםתלות היציבות בתנאיםתלות היציבות בתנאים----בבבבמיקום גבולות הפזותמיקום גבולות הפזותמיקום גבולות הפזותמיקום גבולות הפזות----גגגג של מעברי פזה של מעברי פזה של מעברי פזה של מעברי פזהאהרנפסטאהרנפסטאהרנפסטאהרנפסטמיון מיון מיון מיון ----דדדד

פני שטח של נוזלפני שטח של נוזלפני שטח של נוזלפני שטח של נוזל3.מתח פניםמתח פניםמתח פניםמתח פנים----אאאאמשטחים עקומיםמשטחים עקומיםמשטחים עקומיםמשטחים עקומים----בבבבקפילרייםקפילרייםקפילרייםקפילרייםכוחות כוחות כוחות כוחות ----גגגג

2


מעברי פאזה בחומרים טהורים::::פזהפזהפזהפזה

מצב מצב מצב מצב : : : : צורת חומר אחידה בהרכבה הכימי ומצבה הפיסיקליצורת חומר אחידה בהרכבה הכימי ומצבה הפיסיקליצורת חומר אחידה בהרכבה הכימי ומצבה הפיסיקליצורת חומר אחידה בהרכבה הכימי ומצבה הפיסיקלי, , , , גרפיטגרפיטגרפיטגרפיט((((נוזל או פזות מוצקות שונות של חומר נתון נוזל או פזות מוצקות שונות של חומר נתון נוזל או פזות מוצקות שונות של חומר נתון נוזל או פזות מוצקות שונות של חומר נתון , , , , גזגזגזגז

))))יהלוםיהלוםיהלוםיהלום

:::: פזות פזות פזות פזותדיאגרמתדיאגרמתדיאגרמתדיאגרמת

מיפוי פזות יציבות במרחב הטמפרטורה והלחץמיפוי פזות יציבות במרחב הטמפרטורה והלחץמיפוי פזות יציבות במרחב הטמפרטורה והלחץמיפוי פזות יציבות במרחב הטמפרטורה והלחץ

::::מעבר פזותמעבר פזותמעבר פזותמעבר פזות מפזה אחת לשנייה המתרחש בטמפרטורה מפזה אחת לשנייה המתרחש בטמפרטורה מפזה אחת לשנייה המתרחש בטמפרטורה מפזה אחת לשנייה המתרחש בטמפרטורה ספונטניספונטניספונטניספונטנימעבר מעבר מעבר מעבר

אופיינית עבור לחץ נתוןאופיינית עבור לחץ נתוןאופיינית עבור לחץ נתוןאופיינית עבור לחץ נתון

::::דוגמאותדוגמאותדוגמאותדוגמאות

))))יהלוםיהלוםיהלוםיהלום----גרפיטגרפיטגרפיטגרפיט ( ( ( (מוצקמוצקמוצקמוצק----מוצקמוצקמוצקמוצק, , , , ניזולניזולניזולניזול----אידויאידויאידויאידוי, , , , קפיאהקפיאהקפיאהקפיאה----התכההתכההתכההתכה


מעברי פאזה

solid

liquid

gas

melting freezing

condensationboiling

sublimation condensation or

deposition


מעברי פאזה בחומרים טהורים

3


מעברי פאזה::::טמפרטורת המעברטמפרטורת המעברטמפרטורת המעברטמפרטורת המעבר

קיום של שתי קיום של שתי קיום של שתי קיום של שתי ----יש דויש דויש דויש דו, , , , עבור לחץ נתוןעבור לחץ נתוןעבור לחץ נתוןעבור לחץ נתון, , , , טמפרטורה שבהטמפרטורה שבהטמפרטורה שבהטמפרטורה שבה

הפזות ואנרגית גיבס במינימוםהפזות ואנרגית גיבס במינימוםהפזות ואנרגית גיבס במינימוםהפזות ואנרגית גיבס במינימום

::::קיום המעבר וקצב המעברקיום המעבר וקצב המעברקיום המעבר וקצב המעברקיום המעבר וקצב המעבר

לעיתים המעבר עדיף אנרגטית אולם קצב המעבר לעיתים המעבר עדיף אנרגטית אולם קצב המעבר לעיתים המעבר עדיף אנרגטית אולם קצב המעבר לעיתים המעבר עדיף אנרגטית אולם קצב המעבר ---- פזה מטה פזה מטה פזה מטה פזה מטה––––) ) ) ) יהלוםיהלוםיהלוםיהלום----גרפיטגרפיטגרפיטגרפיט((((מאוד איטי מאוד איטי מאוד איטי מאוד איטי ) ) ) ) קינטיקהקינטיקהקינטיקהקינטיקה((((

סטביליתסטביליתסטביליתסטבילית


גבולות בין פזות::::גבולות בין פזותגבולות בין פזותגבולות בין פזותגבולות בין פזותקיום של שתי קיום של שתי קיום של שתי קיום של שתי ----שבהם יש דושבהם יש דושבהם יש דושבהם יש דו) ) ) ) P-Tבמרחב במרחב במרחב במרחב ((((אוסף המצבים אוסף המצבים אוסף המצבים אוסף המצבים

תרמודינמיתתרמודינמיתתרמודינמיתתרמודינמיתהפזות והמבדילים בין מצבי יציבות הפזות והמבדילים בין מצבי יציבות הפזות והמבדילים בין מצבי יציבות הפזות והמבדילים בין מצבי יציבות

סובלימציה בחימוםסובלימציה בחימוםסובלימציה בחימוםסובלימציה בחימום גבישי יודגבישי יודגבישי יודגבישי יוד


לחץ אדים::::אידוי נוזליםאידוי נוזליםאידוי נוזליםאידוי נוזלים

, , , , כאשר נוזל מוכל בכלי סגורכאשר נוזל מוכל בכלי סגורכאשר נוזל מוכל בכלי סגורכאשר נוזל מוכל בכלי סגורהוא מתאדה כך שנבנה לחץ הוא מתאדה כך שנבנה לחץ הוא מתאדה כך שנבנה לחץ הוא מתאדה כך שנבנה לחץ

חלקי של אדי הפזה הגזיתחלקי של אדי הפזה הגזיתחלקי של אדי הפזה הגזיתחלקי של אדי הפזה הגזית הוא הלחץ החלקי הוא הלחץ החלקי הוא הלחץ החלקי הוא הלחץ החלקי לחץ האדיםלחץ האדיםלחץ האדיםלחץ האדים

של הגז מעל הנוזל בשיווי של הגז מעל הנוזל בשיווי של הגז מעל הנוזל בשיווי של הגז מעל הנוזל בשיווי משקל בטמפרטורה נתונהמשקל בטמפרטורה נתונהמשקל בטמפרטורה נתונהמשקל בטמפרטורה נתונה

4


לחץ אדים::::לחץ האדים תלוי בטמפרטורהלחץ האדים תלוי בטמפרטורהלחץ האדים תלוי בטמפרטורהלחץ האדים תלוי בטמפרטורה

גדלה גדלה גדלה גדלה , , , , כאשר הטמפרטורה עולהכאשר הטמפרטורה עולהכאשר הטמפרטורה עולהכאשר הטמפרטורה עולההאנרגיה הקינטית של המולקולות האנרגיה הקינטית של המולקולות האנרגיה הקינטית של המולקולות האנרגיה הקינטית של המולקולות

ולחץ האדים עולהולחץ האדים עולהולחץ האדים עולהולחץ האדים עולה

::::לחץ אדים להמראהלחץ אדים להמראהלחץ אדים להמראהלחץ אדים להמראהגם גם גם גם ((((לחץ האדים שבין מוצק לגז לחץ האדים שבין מוצק לגז לחץ האדים שבין מוצק לגז לחץ האדים שבין מוצק לגז

))))הוא תלוי טמפרטורההוא תלוי טמפרטורההוא תלוי טמפרטורההוא תלוי טמפרטורה

::::חומרים נדיפיםחומרים נדיפיםחומרים נדיפיםחומרים נדיפיםנוזלים ומוצקים שלחץ האדים נוזלים ומוצקים שלחץ האדים נוזלים ומוצקים שלחץ האדים נוזלים ומוצקים שלחץ האדים שלהם גבוה בתנאי טמפרטורה שלהם גבוה בתנאי טמפרטורה שלהם גבוה בתנאי טמפרטורה שלהם גבוה בתנאי טמפרטורה

))))נפתלןנפתלןנפתלןנפתלן((((רגילים נקראים נדיפים רגילים נקראים נדיפים רגילים נקראים נדיפים רגילים נקראים נדיפים


נקודת הרתיחההנקודה שבה לחץ האדים של הנוזל שווה ללחץ הנקודה שבה לחץ האדים של הנוזל שווה ללחץ הנקודה שבה לחץ האדים של הנוזל שווה ללחץ הנקודה שבה לחץ האדים של הנוזל שווה ללחץ

נקודת הרתיחהנקודת הרתיחהנקודת הרתיחהנקודת הרתיחההמופעל על הנוזל נקראת המופעל על הנוזל נקראת המופעל על הנוזל נקראת המופעל על הנוזל נקראת לחץ האדים עולה עד ללחץ לחץ האדים עולה עד ללחץ לחץ האדים עולה עד ללחץ לחץ האדים עולה עד ללחץ , , , , כאשר טמפרטורת הנוזל עולהכאשר טמפרטורת הנוזל עולהכאשר טמפרטורת הנוזל עולהכאשר טמפרטורת הנוזל עולה

אטמוספריאטמוספריאטמוספריאטמוספריתופעת תופעת תופעת תופעת ––––בועות של אדים נוצרות בכל הנוזל בועות של אדים נוצרות בכל הנוזל בועות של אדים נוצרות בכל הנוזל בועות של אדים נוצרות בכל הנוזל , , , , בנקודה זובנקודה זובנקודה זובנקודה זו

הרתיחההרתיחההרתיחההרתיחהatm 1 ---- רתיחה ב רתיחה ב רתיחה ב רתיחה ב–––– oC 100 הנורמליתהנורמליתהנורמליתהנורמליתנקודת הרתיחה נקודת הרתיחה נקודת הרתיחה נקודת הרתיחה

bar 1 ---- רתיחה ב רתיחה ב רתיחה ב רתיחה ב–––– oC 99.6 הסטנדרטיתהסטנדרטיתהסטנדרטיתהסטנדרטיתנקודת הרתיחה נקודת הרתיחה נקודת הרתיחה נקודת הרתיחה

1 bar = 0.987 atm

רתיחה מתרחשת רק בכלי פתוחרתיחה מתרחשת רק בכלי פתוחרתיחה מתרחשת רק בכלי פתוחרתיחה מתרחשת רק בכלי פתוחצפיפות צפיפות צפיפות צפיפות , , , , לחץ האדים וצפיפותם גדליםלחץ האדים וצפיפותם גדליםלחץ האדים וצפיפותם גדליםלחץ האדים וצפיפותם גדלים, , , , בכלי סגורבכלי סגורבכלי סגורבכלי סגור

בנקודה בנקודה בנקודה בנקודה הנוזל קטנה והלחץ בו קטן עד לשוויון הנוזל קטנה והלחץ בו קטן עד לשוויון הנוזל קטנה והלחץ בו קטן עד לשוויון הנוזל קטנה והלחץ בו קטן עד לשוויון אין רתיחהאין רתיחהאין רתיחהאין רתיחה –––– הקריטיתהקריטיתהקריטיתהקריטית


הטמפרטורה הקריטיתצפיפות הנוזל צפיפות הנוזל צפיפות הנוזל צפיפות הנוזל , , , , לחץ האדים וצפיפותם גדליםלחץ האדים וצפיפותם גדליםלחץ האדים וצפיפותם גדליםלחץ האדים וצפיפותם גדלים, , , , בכלי סגורבכלי סגורבכלי סגורבכלי סגור

אין אין אין אין –––– בנקודה הקריטיתבנקודה הקריטיתבנקודה הקריטיתבנקודה הקריטיתקטנה עד לשוויון צפיפויות קטנה עד לשוויון צפיפויות קטנה עד לשוויון צפיפויות קטנה עד לשוויון צפיפויות המשטח המפריד בין הנוזל והגז נעלם ונוצרת המשטח המפריד בין הנוזל והגז נעלם ונוצרת המשטח המפריד בין הנוזל והגז נעלם ונוצרת המשטח המפריד בין הנוזל והגז נעלם ונוצרת , , , , רתיחהרתיחהרתיחהרתיחה

(supercritical fluid) נוזל סופר קריטי נוזל סופר קריטי נוזל סופר קריטי נוזל סופר קריטי ----פזה אחידה פזה אחידה פזה אחידה פזה אחידה

5


נקודת הקיפאון

נקראת נקראת נקראת נקראת ) ) ) ) קופאקופאקופאקופא((((הנקודה שבה הנוזל הופך למוצק הנקודה שבה הנוזל הופך למוצק הנקודה שבה הנוזל הופך למוצק הנקודה שבה הנוזל הופך למוצק נקודת הקיפאוןנקודת הקיפאוןנקודת הקיפאוןנקודת הקיפאון

ומוגדרת כנקודה ומוגדרת כנקודה ומוגדרת כנקודה ומוגדרת כנקודה הקיפאוןהקיפאוןהקיפאוןהקיפאון נקודתנקודתנקודתנקודת זהה ל זהה ל זהה ל זהה לנקודת ההתכהנקודת ההתכהנקודת ההתכהנקודת ההתכהשבה המוצק הופך לנוזלשבה המוצק הופך לנוזלשבה המוצק הופך לנוזלשבה המוצק הופך לנוזל

atm 1 ---- קיפאון ב קיפאון ב קיפאון ב קיפאון ב––––הנורמליתהנורמליתהנורמליתהנורמלית) ) ) ) התכההתכההתכההתכה((((נקודת הקיפאון נקודת הקיפאון נקודת הקיפאון נקודת הקיפאון

bar 1 ----בבבב קיפאוןקיפאוןקיפאוןקיפאון ––––הסטנדרטיתהסטנדרטיתהסטנדרטיתהסטנדרטית) ) ) ) התכההתכההתכההתכה((((נקודת הקיפאון נקודת הקיפאון נקודת הקיפאון נקודת הקיפאון

ההפרש ביניהן זניחההפרש ביניהן זניחההפרש ביניהן זניחההפרש ביניהן זניח

) ) ) ) התכההתכההתכההתכה((((נקודת הקיפאון נקודת הקיפאון נקודת הקיפאון נקודת הקיפאון , , , , בניגוד לנקודת הרתיחהבניגוד לנקודת הרתיחהבניגוד לנקודת הרתיחהבניגוד לנקודת הרתיחהמושפעת באופן משמעותי רק משינויי לחץ גדוליםמושפעת באופן משמעותי רק משינויי לחץ גדוליםמושפעת באופן משמעותי רק משינויי לחץ גדוליםמושפעת באופן משמעותי רק משינויי לחץ גדולים


הנקודה המשולשתבתנאי לחץ וטמפרטורה בתנאי לחץ וטמפרטורה בתנאי לחץ וטמפרטורה בתנאי לחץ וטמפרטורה מסוימים המוגדרים היטב מסוימים המוגדרים היטב מסוימים המוגדרים היטב מסוימים המוגדרים היטב

שלוש הפזות שלוש הפזות שלוש הפזות שלוש הפזות , , , , לכל חומרלכל חומרלכל חומרלכל חומר ----מתקיימות בו זמנית מתקיימות בו זמנית מתקיימות בו זמנית מתקיימות בו זמנית

T3הנקודה המשולשת הנקודה המשולשת הנקודה המשולשת הנקודה המשולשת

נקודה זו משמשת בסיס נקודה זו משמשת בסיס נקודה זו משמשת בסיס נקודה זו משמשת בסיס התרמודינמיתהתרמודינמיתהתרמודינמיתהתרמודינמיתלסקלה לסקלה לסקלה לסקלה

::::עבור מיםעבור מיםעבור מיםעבור מים

T=273.16 K, p=6.11 mbar

הלחץ בנקודה זו הוא הנמוך הלחץ בנקודה זו הוא הנמוך הלחץ בנקודה זו הוא הנמוך הלחץ בנקודה זו הוא הנמוך ביותר שבו קיים נוזלביותר שבו קיים נוזלביותר שבו קיים נוזלביותר שבו קיים נוזל


סיכום מעברי פזה של תחומי היציבות של הפזות של תחומי היציבות של הפזות של תחומי היציבות של הפזות של תחומי היציבות של הפזותגרפיתגרפיתגרפיתגרפיתהצגה הצגה הצגה הצגה

מפריד בין פזות המוצק והנוזל מפריד בין פזות המוצק והנוזל מפריד בין פזות המוצק והנוזל מפריד בין פזות המוצק והנוזל––––קו נקודת ההתכה קו נקודת ההתכה קו נקודת ההתכה קו נקודת ההתכה

בין פזות המוצק והנוזלבין פזות המוצק והנוזלבין פזות המוצק והנוזלבין פזות המוצק והנוזל) ) ) ) קיוםקיוםקיוםקיום----דודודודו((((קו שיווי המשקל קו שיווי המשקל קו שיווי המשקל קו שיווי המשקל

B

temperature

press

ure

A

C

D

solid liquid

gas

.

.

6


סיכום מעברי פזה

מושפע מעט מהלחץ מושפע מעט מהלחץ מושפע מעט מהלחץ מושפע מעט מהלחץ––––קו נקודת ההתכה קו נקודת ההתכה קו נקודת ההתכה קו נקודת ההתכה

לכן הקו כמעט אנכילכן הקו כמעט אנכילכן הקו כמעט אנכילכן הקו כמעט אנכי

B

temperature

press

ure

A

C

D

solid liquid

gas

.

.



השיפוע נקבע על ידי שינוי הצפיפות עם שינוי הלחץהשיפוע נקבע על ידי שינוי הצפיפות עם שינוי הלחץהשיפוע נקבע על ידי שינוי הצפיפות עם שינוי הלחץהשיפוע נקבע על ידי שינוי הצפיפות עם שינוי הלחץ

B

temperature

press

ure

A

C

D

solid liquid

gas

.

.



מפריד בין הפזה הנוזלית והגזית מפריד בין הפזה הנוזלית והגזית מפריד בין הפזה הנוזלית והגזית מפריד בין הפזה הנוזלית והגזית––––קו לחץ האדים קו לחץ האדים קו לחץ האדים קו לחץ האדים

מייצג את נקודת הרתיחה של הנוזל בלחצים שוניםמייצג את נקודת הרתיחה של הנוזל בלחצים שוניםמייצג את נקודת הרתיחה של הנוזל בלחצים שוניםמייצג את נקודת הרתיחה של הנוזל בלחצים שונים

B

temperature

press

ure

A

C

D

solid liquid

gas.

7



מפריד בין הפזה המוצקה מפריד בין הפזה המוצקה מפריד בין הפזה המוצקה מפריד בין הפזה המוצקה ––––) ) ) ) סובלימציהסובלימציהסובלימציהסובלימציה((((קו ההמראה קו ההמראה קו ההמראה קו ההמראה והגזיתוהגזיתוהגזיתוהגזית

מייצג את לחץ האדים של המוצק בטמפרטורות שונותמייצג את לחץ האדים של המוצק בטמפרטורות שונותמייצג את לחץ האדים של המוצק בטמפרטורות שונותמייצג את לחץ האדים של המוצק בטמפרטורות שונות

B

temperature

press

ure

A

C

D

solid liquid

gas.



מפגש וקיום כל הפזות מפגש וקיום כל הפזות מפגש וקיום כל הפזות מפגש וקיום כל הפזות––––הנקודה המשולשת הנקודה המשולשת הנקודה המשולשת הנקודה המשולשת הטמפרטורה שמעליה אין נוזל הטמפרטורה שמעליה אין נוזל הטמפרטורה שמעליה אין נוזל הטמפרטורה שמעליה אין נוזל ––––הנקודה הקריטית הנקודה הקריטית הנקודה הקריטית הנקודה הקריטית

לכל לחץלכל לחץלכל לחץלכל לחץ

B

temperature

press

ure

AD

solid liquid

gas

.

.

C

Tcrit


מים - פזות דיאגרמתמוצק מדגיש את הלחצים מוצק מדגיש את הלחצים מוצק מדגיש את הלחצים מוצק מדגיש את הלחצים ----הקו התלול במעבר נוזלהקו התלול במעבר נוזלהקו התלול במעבר נוזלהקו התלול במעבר נוזלהגבוהים הדרושים לשינויהגבוהים הדרושים לשינויהגבוהים הדרושים לשינויהגבוהים הדרושים לשינוי

אנומליה אנומליה אנומליה אנומליה––––שיפוע שלילי שיפוע שלילי שיפוע שלילי שיפוע שלילי מספר פזות שונות של קרחמספר פזות שונות של קרחמספר פזות שונות של קרחמספר פזות שונות של קרח

8


מוצ ק-השיפוע במעבר נוזל

מוצק מוצק מוצק מוצק ----שיפוע הקו במעבר נוזלשיפוע הקו במעבר נוזלשיפוע הקו במעבר נוזלשיפוע הקו במעבר נוזלמסמן התפשטות או התכווצות מסמן התפשטות או התכווצות מסמן התפשטות או התכווצות מסמן התפשטות או התכווצות

עם שינוי הטמפרטורהעם שינוי הטמפרטורהעם שינוי הטמפרטורהעם שינוי הטמפרטורה

Structure of ice X, stable at pressures above 100 GPa and temperatures from 0 to 500 K.

••Structure of ice VII, stable at pressures above Structure of ice VII, stable at pressures above 2 GPa and at temperatures above 100 K2 GPa and at temperatures above 100 K

••Structure of ice VI, stable at pressures of about Structure of ice VI, stable at pressures of about

0.5 to 2.2 GPa and at temperatures ranging from 0.5 to 2.2 GPa and at temperatures ranging from

00--360 K360 K


נוזל-מעבר מוצק

מיםמיםמיםמיםקרחקרחקרחקרח


COCOCOCO2222 – פזות דיאגרמת

מייצגת של מייצגת של מייצגת של מייצגת של דיאגרמהדיאגרמהדיאגרמהדיאגרמהחומרים רביםחומרים רביםחומרים רביםחומרים רבים

הנקודה המשולשת מעל הנקודה המשולשת מעל הנקודה המשולשת מעל הנקודה המשולשת מעל אין נוזל אין נוזל אין נוזל אין נוזל –––– אחת אחת אחת אחת אטמוספירהאטמוספירהאטמוספירהאטמוספירה

))))קרח יבשקרח יבשקרח יבשקרח יבש((((בתנאי הסביבה בתנאי הסביבה בתנאי הסביבה בתנאי הסביבה

9


COCOCOCO2222 – פזות דיאגרמת

CO2מעבר בנקודה הקריטית של מעבר בנקודה הקריטית של מעבר בנקודה הקריטית של מעבר בנקודה הקריטית של


הליום– פזות דיאגרמת

4He: : : : שני איזוטופיםשני איזוטופיםשני איזוטופיםשני איזוטופים ,3He) ) ) ) ספיןספיןספיןספין((((

התנהגות מיוחדת בטמפרטורות התנהגות מיוחדת בטמפרטורות התנהגות מיוחדת בטמפרטורות התנהגות מיוחדת בטמפרטורות ::::נמוכותנמוכותנמוכותנמוכות

אין מפגש בין פזות המוצק והגזאין מפגש בין פזות המוצק והגזאין מפגש בין פזות המוצק והגזאין מפגש בין פזות המוצק והגז

האטומים כה קלים שהם האטומים כה קלים שהם האטומים כה קלים שהם האטומים כה קלים שהם מתנודדים ומרסקים את הפזה מתנודדים ומרסקים את הפזה מתנודדים ומרסקים את הפזה מתנודדים ומרסקים את הפזה המוצקה מלבד בלחצים מאד המוצקה מלבד בלחצים מאד המוצקה מלבד בלחצים מאד המוצקה מלבד בלחצים מאד

גבוהיםגבוהיםגבוהיםגבוהים

ללא ללא ללא ללא ( ( ( (נוזליתנוזליתנוזליתנוזלית----עלעלעלעל פזהפזהפזהפזהפזה נוזלית ופזה נוזלית ופזה נוזלית ופזה נוזלית ו))))חיכוךחיכוךחיכוךחיכוך


µµµµ -הפוטנציאל הכימי אנרגיית גיבס המולרית בעלת תפקיד חשוב ולכן אנרגיית גיבס המולרית בעלת תפקיד חשוב ולכן אנרגיית גיבס המולרית בעלת תפקיד חשוב ולכן אנרגיית גיבס המולרית בעלת תפקיד חשוב ולכן

µµµµ: : : : מקבלת סימון מיוחדמקבלת סימון מיוחדמקבלת סימון מיוחדמקבלת סימון מיוחד

אנרגיית גיבס המולרית אנרגיית גיבס המולרית אנרגיית גיבס המולרית אנרגיית גיבס המולרית , , , , עבור חומר בעל מרכיב יחידעבור חומר בעל מרכיב יחידעבור חומר בעל מרכיב יחידעבור חומר בעל מרכיב יחידוהפוטנציאל הכימי זהים והפוטנציאל הכימי זהים והפוטנציאל הכימי זהים והפוטנציאל הכימי זהים

של חומר של חומר של חומר של חומר " " " " יכולתיכולתיכולתיכולת""""הפוטנציאל הכימי הוא המדד להפוטנציאל הכימי הוא המדד להפוטנציאל הכימי הוא המדד להפוטנציאל הכימי הוא המדד ללעבור שינוילעבור שינוילעבור שינוילעבור שינוי

10


לשיווי משקלהתרמודינמיהקריטריון ::::מסקנה מהחוק השנימסקנה מהחוק השנימסקנה מהחוק השנימסקנה מהחוק השני

הפוטנציאל הכימי זהה הפוטנציאל הכימי זהה הפוטנציאל הכימי זהה הפוטנציאל הכימי זהה , , , , במצב שיווי משקלבמצב שיווי משקלבמצב שיווי משקלבמצב שיווי משקלללא תלות במספר הפזות ללא תלות במספר הפזות ללא תלות במספר הפזות ללא תלות במספר הפזות , , , , בכל הדגםבכל הדגםבכל הדגםבכל הדגםזמניתזמניתזמניתזמנית----בובובובוהקיימות בו הקיימות בו הקיימות בו הקיימות בו

::::הסברהסברהסברהסברנניח שני פוטנציאלים כימיים שונים נניח שני פוטנציאלים כימיים שונים נניח שני פוטנציאלים כימיים שונים נניח שני פוטנציאלים כימיים שונים

באותה פזה באותה פזה באותה פזה באותה פזה (((( µµµµ1,µµµµ2: : : : במקומות שונים בדגםבמקומות שונים בדגםבמקומות שונים בדגםבמקומות שונים בדגם))))או בפזות שונותאו בפזות שונותאו בפזות שונותאו בפזות שונות

אנרגית גיבס אנרגית גיבס אנרגית גיבס אנרגית גיבס , , , , ממקום אחד לשני ממקום אחד לשני ממקום אחד לשני ממקום אחד לשניdnאם נעביר כמות חומר אם נעביר כמות חומר אם נעביר כמות חומר אם נעביר כמות חומר µµµµ1dn+µµµµ2dn-: : : : תשתנה בתשתנה בתשתנה בתשתנה ב

ולכן יש למערכת שאיפה לשינוי ולכן יש למערכת שאיפה לשינוי ולכן יש למערכת שאיפה לשינוי ולכן יש למערכת שאיפה לשינוי dG=(µµµµ2-µµµµ1)dn≠0: : : : כלומרכלומרכלומרכלומרבניגוד להנחה שהמערכת בשיווי משקלבניגוד להנחה שהמערכת בשיווי משקלבניגוד להנחה שהמערכת בשיווי משקלבניגוד להנחה שהמערכת בשיווי משקל, , , , ספונטניספונטניספונטניספונטניdG=0 רק אם רק אם רק אם רק אם µµµµ1=µµµµ2 , , , , כלומר בטמפרטורת המעבר כלומר בטמפרטורת המעבר כלומר בטמפרטורת המעבר כלומר בטמפרטורת המעברTtrs

הפוטנציאל הכימי זהה בכל הפזות בחומרהפוטנציאל הכימי זהה בכל הפזות בחומרהפוטנציאל הכימי זהה בכל הפזות בחומרהפוטנציאל הכימי זהה בכל הפזות בחומר


) משעו ר קודם(תכונות אנרגית גיבס

SdTVdpdG −−−−====G קטן במהירות רבה כאשר קטן במהירות רבה כאשר קטן במהירות רבה כאשר קטן במהירות רבה כאשר

גדולה ולכן גדולה ולכן גדולה ולכן גדולה ולכן Sהאנטרופיה האנטרופיה האנטרופיה האנטרופיה ) ) ) ) אנטרופיה גבוההאנטרופיה גבוההאנטרופיה גבוההאנטרופיה גבוהה((((פזה גזית פזה גזית פזה גזית פזה גזית

רגישה יותר לשינויי רגישה יותר לשינויי רגישה יותר לשינויי רגישה יותר לשינויי טמפרטורהטמפרטורהטמפרטורהטמפרטורה

של גז גדול של גז גדול של גז גדול של גז גדול המולריהמולריהמולריהמולריהנפח הנפח הנפח הנפח בגז רגישה יותר בגז רגישה יותר בגז רגישה יותר בגז רגישה יותר Gיותר ולכן יותר ולכן יותר ולכן יותר ולכן

לשינויי לחץ מאשר בפזות לשינויי לחץ מאשר בפזות לשינויי לחץ מאשר בפזות לשינויי לחץ מאשר בפזות נוזלית ומוצקהנוזלית ומוצקהנוזלית ומוצקהנוזלית ומוצקה

ST

G

p

−−−−====

∂∂∂∂∂∂∂∂


תלות היציבות בתנאים

לפזה המוצקה של החומר יש את לפזה המוצקה של החומר יש את לפזה המוצקה של החומר יש את לפזה המוצקה של החומר יש את , , , , בטמפרטורות נמוכותבטמפרטורות נמוכותבטמפרטורות נמוכותבטמפרטורות נמוכותהפוטנציאל הכימי הנמוך ביותר ולכן היא היציבה ביותרהפוטנציאל הכימי הנמוך ביותר ולכן היא היציבה ביותרהפוטנציאל הכימי הנמוך ביותר ולכן היא היציבה ביותרהפוטנציאל הכימי הנמוך ביותר ולכן היא היציבה ביותר

הפוטנציאלים הכימיים של פזות שונות משתנים עם הפוטנציאלים הכימיים של פזות שונות משתנים עם הפוטנציאלים הכימיים של פזות שונות משתנים עם הפוטנציאלים הכימיים של פזות שונות משתנים עם הטמפרטורה בצורות שונותהטמפרטורה בצורות שונותהטמפרטורה בצורות שונותהטמפרטורה בצורות שונות

הפוטנציאל הכימי של פזה הפוטנציאל הכימי של פזה הפוטנציאל הכימי של פזה הפוטנציאל הכימי של פזה , , , , כאשר הטמפרטורה עולהכאשר הטמפרטורה עולהכאשר הטמפרטורה עולהכאשר הטמפרטורה עולהיכול להפוך לנמוך יכול להפוך לנמוך יכול להפוך לנמוך יכול להפוך לנמוך ) ) ) ) נוזלית או גזיתנוזלית או גזיתנוזלית או גזיתנוזלית או גזית, , , , מוצקהמוצקהמוצקהמוצקה((((שונה שונה שונה שונה יותריותריותריותר

))))אם הוא אפשרי קינטיתאם הוא אפשרי קינטיתאם הוא אפשרי קינטיתאם הוא אפשרי קינטית ( ( ( (מעבר פזהמעבר פזהמעבר פזהמעבר פזהיתרחש יתרחש יתרחש יתרחש , , , , במצב זהבמצב זהבמצב זהבמצב זה

11


התלות בטמפרטורה של יציבות הפזה::::מצאנו עבור אנרגית גיבסמצאנו עבור אנרגית גיבסמצאנו עבור אנרגית גיבסמצאנו עבור אנרגית גיבס

, , , , כאשר הטמפרטורה עולהכאשר הטמפרטורה עולהכאשר הטמפרטורה עולהכאשר הטמפרטורה עולההפוטנציאל הכימי של חומר טהור הפוטנציאל הכימי של חומר טהור הפוטנציאל הכימי של חומר טהור הפוטנציאל הכימי של חומר טהור

ושיפוע ושיפוע ושיפוע ושיפוע ) ) ) ) לכל חומר לכל חומר לכל חומר לכל חומרSm>0: (: (: (: (קטןקטןקטןקטן שלילי שלילי שלילי שליליµµµµ-Tהגרף הגרף הגרף הגרף

משיקולי סדר משיקולי סדר משיקולי סדר משיקולי סדר Smיחסי יחסי יחסי יחסי

ST

G

p

−−−−====

∂∂∂∂∂∂∂∂

m

p

ST

−−−−====

∂∂∂∂∂∂∂∂µµµµ

)s(S)l(S)g(S mmm >>>>>>>>


תגובת ההתכה להפעלת לחץטמפרטורת ההתכה של רוב החומרים עולה כאשר מופעל טמפרטורת ההתכה של רוב החומרים עולה כאשר מופעל טמפרטורת ההתכה של רוב החומרים עולה כאשר מופעל טמפרטורת ההתכה של רוב החומרים עולה כאשר מופעל

כאילו שהלחץ מעכב את יצירת הפזה כאילו שהלחץ מעכב את יצירת הפזה כאילו שהלחץ מעכב את יצירת הפזה כאילו שהלחץ מעכב את יצירת הפזה ((((עליהם לחץ עליהם לחץ עליהם לחץ עליהם לחץ ))))הנוזלית הפחות צפופההנוזלית הפחות צפופההנוזלית הפחות צפופההנוזלית הפחות צפופה

מים הם דוגמא חריגה כי צפיפות הנוזל גדולה מצפיפות מים הם דוגמא חריגה כי צפיפות הנוזל גדולה מצפיפות מים הם דוגמא חריגה כי צפיפות הנוזל גדולה מצפיפות מים הם דוגמא חריגה כי צפיפות הנוזל גדולה מצפיפות הקרח ולכן הפעלת לחץ מעודדת מעבר מקרח לנוזלהקרח ולכן הפעלת לחץ מעודדת מעבר מקרח לנוזלהקרח ולכן הפעלת לחץ מעודדת מעבר מקרח לנוזלהקרח ולכן הפעלת לחץ מעודדת מעבר מקרח לנוזל

::::כבר מצאנו שכבר מצאנו שכבר מצאנו שכבר מצאנו ש

Vm>0 בכל חומר טהור שכן בכל חומר טהור שכן בכל חומר טהור שכן בכל חומר טהור שכן µµµµהעלאת הלחץ מגדילה את העלאת הלחץ מגדילה את העלאת הלחץ מגדילה את העלאת הלחץ מגדילה את

::::ככככ""""בדרבדרבדרבדר

Vp

G

T

====

∂∂∂∂∂∂∂∂

m

T

Vp

====

∂∂∂∂∂∂∂∂µµµµ

)s(V)l(V)g(V mmm >>>>>>>>


תגובת ההתכה להפעלת לחץ

של נוזל יותר של נוזל יותר של נוזל יותר של נוזל יותר µµµµכלומר העלאת הלחץ מגדילה את כלומר העלאת הלחץ מגדילה את כלומר העלאת הלחץ מגדילה את כלומר העלאת הלחץ מגדילה את מאשר עבור מוצקמאשר עבור מוצקמאשר עבור מוצקמאשר עבור מוצק

))))למעט עבור מיםלמעט עבור מיםלמעט עבור מיםלמעט עבור מים((((לכן טמפרטורת מעבר הפזה עולה לכן טמפרטורת מעבר הפזה עולה לכן טמפרטורת מעבר הפזה עולה לכן טמפרטורת מעבר הפזה עולה

m

T

Vp

====

∂∂∂∂∂∂∂∂µµµµ

)s(V)l(V)g(V mmm >>>>>>>>

השארהשארהשארהשארמיםמיםמיםמים

12


השפעת לחץ חיצוני על ל חץ האדיםלחץ לחץ לחץ לחץ , , , , ))))מוצק או נוזלמוצק או נוזלמוצק או נוזלמוצק או נוזל(((( על פזה מעובה על פזה מעובה על פזה מעובה על פזה מעובה Pכאשר מופעל לחץ כאשר מופעל לחץ כאשר מופעל לחץ כאשר מופעל לחץ

האדים שלה עולה כלומר מולקולות מתנדפותהאדים שלה עולה כלומר מולקולות מתנדפותהאדים שלה עולה כלומר מולקולות מתנדפותהאדים שלה עולה כלומר מולקולות מתנדפות של הגז במצב שיווי של הגז במצב שיווי של הגז במצב שיווי של הגז במצב שיווי לחץ האדים החלקילחץ האדים החלקילחץ האדים החלקילחץ האדים החלקילחץ האדים הוא לחץ האדים הוא לחץ האדים הוא לחץ האדים הוא

משקל עם הפזה המעובהמשקל עם הפזה המעובהמשקל עם הפזה המעובהמשקל עם הפזה המעובהי גז אינרטיי גז אינרטיי גז אינרטיי גז אינרטי""""לחץ חיצוני ניתן להפעלה באופן מכני או עלחץ חיצוני ניתן להפעלה באופן מכני או עלחץ חיצוני ניתן להפעלה באופן מכני או עלחץ חיצוני ניתן להפעלה באופן מכני או ע

==== RT

PV

*

m

epp

∆∆∆∆

היחס הכמותי בין לחץ היחס הכמותי בין לחץ היחס הכמותי בין לחץ היחס הכמותי בין לחץ : : : : עבור נוזלעבור נוזלעבור נוזלעבור נוזל כאשר לחץ חיצוני נוסף כאשר לחץ חיצוני נוסף כאשר לחץ חיצוני נוסף כאשר לחץ חיצוני נוסף pאדי הנוזל אדי הנוזל אדי הנוזל אדי הנוזל

∆∆∆∆P מופעל על הפזה ולחץ האדים מופעל על הפזה ולחץ האדים מופעל על הפזה ולחץ האדים מופעל על הפזה ולחץ האדים p* הוכחה הוכחה הוכחה הוכחה : (: (: (: (בהעדר תוספת לחץ הואבהעדר תוספת לחץ הואבהעדר תוספת לחץ הואבהעדר תוספת לחץ הוא

))))בספרבספרבספרבספר


השפעת לחץ על לחץ הא דים

*p על לחץ האדים על לחץ האדים על לחץ האדים על לחץ האדים p∆∆∆∆זהו תאור של השפעת לחץ חיצוני זהו תאור של השפעת לחץ חיצוני זהו תאור של השפעת לחץ חיצוני זהו תאור של השפעת לחץ חיצוני

::::אזיאזיאזיאזי: : : : אםאםאםאם

::::x<<1כי עבור כי עבור כי עבור כי עבור

::::ולכןולכןולכןולכן

==== RT

PV

*m

epp

∆∆∆∆

1RT

PVm <<<<<<<<

∆∆∆∆

++++====RT

PV1pp m* ∆∆∆∆

...x1e x ++++++++≅≅≅≅

≈≈≈≈

−−−−RT

PV

p

pp m

*

* ∆∆∆∆


הוכחהdµµµµ(g)=dµµµµ(l)בשיווי משקל בשיווי משקל בשיווי משקל בשיווי משקל

:::: אזי אזי אזי אזיdP ---- על הנוזל גדל ב על הנוזל גדל ב על הנוזל גדל ב על הנוזל גדל בPכאשר הלחץ כאשר הלחץ כאשר הלחץ כאשר הלחץ

dµµµµ(l)=Vm(l)dP dµµµµ(g)=Vm(g)dp

Vm(g)=RT/p ::::אם נניח שהגז אידיאליאם נניח שהגז אידיאליאם נניח שהגז אידיאליאם נניח שהגז אידיאלי

dµµµµ(g)= RTdp/P ::::כלומרכלומרכלומרכלומר

אם נשווה את השינוי בפוטנציאל הכימי בגז ובנוזל אם נשווה את השינוי בפוטנציאל הכימי בגז ובנוזל אם נשווה את השינוי בפוטנציאל הכימי בגז ובנוזל אם נשווה את השינוי בפוטנציאל הכימי בגז ובנוזל Vm(l)dP= RTdp/p ::::נקבלנקבלנקבלנקבל

: : : : כעתכעתכעתכעת

13


מיקום הגבולות בין פזות

---- שבהם יש דו שבהם יש דו שבהם יש דו שבהם יש דוp-Tנמצא את הגבולות בין הפזות במרחב נמצא את הגבולות בין הפזות במרחב נמצא את הגבולות בין הפזות במרחב נמצא את הגבולות בין הפזות במרחב קיום של הפזות על ידי העובדה שבמקומות אלו הן קיום של הפזות על ידי העובדה שבמקומות אלו הן קיום של הפזות על ידי העובדה שבמקומות אלו הן קיום של הפזות על ידי העובדה שבמקומות אלו הן

בשיווי משקל ולכן הפוטנציאל בכימי שלהן משתווהבשיווי משקל ולכן הפוטנציאל בכימי שלהן משתווהבשיווי משקל ולכן הפוטנציאל בכימי שלהן משתווהבשיווי משקל ולכן הפוטנציאל בכימי שלהן משתווה

::::ββββ ---- ו ו ו וααααכלומר עבור פזות כלומר עבור פזות כלומר עבור פזות כלומר עבור פזות

)T,p()T,p( ββββαααα µµµµµµµµ ====


שיפועי הגבולות בין הפזות

dp/dT, , , , נדון בגבולות הפזות במונחי שיפועיהםנדון בגבולות הפזות במונחי שיפועיהםנדון בגבולות הפזות במונחי שיפועיהםנדון בגבולות הפזות במונחי שיפועיהם

נשארות בשיווי נשארות בשיווי נשארות בשיווי נשארות בשיווי ββββ ---- ו ו ו וαααα משתנים כך שהפזות משתנים כך שהפזות משתנים כך שהפזות משתנים כך שהפזות dT ---- ו ו ו וdpאם אם אם אם ::::משקל אזי שינויי הפוטנציאל הכימי בשתי הפזות שוויםמשקל אזי שינויי הפוטנציאל הכימי בשתי הפזות שוויםמשקל אזי שינויי הפוטנציאל הכימי בשתי הפזות שוויםמשקל אזי שינויי הפוטנציאל הכימי בשתי הפזות שווים

::::לכל פזה מתקייםלכל פזה מתקייםלכל פזה מתקייםלכל פזה מתקייםββββαααα µµµµµµµµ dd ====

dpVdTSd mm ++++−−−−====µµµµ

dpVdTSdpVdTS m,m,m,m, ββββββββαααααααα ++++−−−−====++++−−−−


קלפירוןמשוואת ::::מאיסוף האבריםמאיסוף האבריםמאיסוף האבריםמאיסוף האברים

::::קלפירוןקלפירוןקלפירוןקלפירוןמשוואת משוואת משוואת משוואת ומכאן מקבלים את ומכאן מקבלים את ומכאן מקבלים את ומכאן מקבלים את

משוואה זו מתארת במדויק את שיפועי גבולות הפזות משוואה זו מתארת במדויק את שיפועי גבולות הפזות משוואה זו מתארת במדויק את שיפועי גבולות הפזות משוואה זו מתארת במדויק את שיפועי גבולות הפזות ותקפה לכל מצב שיווי משקל של כל חומר טהורותקפה לכל מצב שיווי משקל של כל חומר טהורותקפה לכל מצב שיווי משקל של כל חומר טהורותקפה לכל מצב שיווי משקל של כל חומר טהור

תרמודינמייםתרמודינמייםתרמודינמייםתרמודינמייםחשיבותה באפשרות להשתמש בגדלים חשיבותה באפשרות להשתמש בגדלים חשיבותה באפשרות להשתמש בגדלים חשיבותה באפשרות להשתמש בגדלים לתיאור מעברי פזותלתיאור מעברי פזותלתיאור מעברי פזותלתיאור מעברי פזות

dT)SS(dp)VV( m,m,m,m, ααααββββααααββββ −−−−====−−−−

V

S

dT

dp

trs

trs

∆∆∆∆∆∆∆∆

====

Strs∆∆∆∆Vtrs∆∆∆∆

14


נוזל-גבול מוצקT' ' ' ' בטמפבטמפבטמפבטמפ fusH∆∆∆∆ מולריתמולריתמולריתמולריתהתכה מלווה בשינוי אנתלפיה התכה מלווה בשינוי אנתלפיה התכה מלווה בשינוי אנתלפיה התכה מלווה בשינוי אנתלפיה

::::ולכןולכןולכןולכן fusH/T∆∆∆∆: : : : שינוי האנטרופיה בהתכה הואשינוי האנטרופיה בהתכה הואשינוי האנטרופיה בהתכה הואשינוי האנטרופיה בהתכה הוא

VT

H

dT

dp

fusion

fusion

∆∆∆∆∆∆∆∆

====

) ) ) ) 3Heלמעט למעט למעט למעט ((((שינוי האנתלפיה חיובי שינוי האנתלפיה חיובי שינוי האנתלפיה חיובי שינוי האנתלפיה חיובי וגדול וגדול וגדול וגדול

חיובי וקטן חיובי וקטן חיובי וקטן חיובי וקטןככככ""""בדרבדרבדרבדרשינוי הנפח שינוי הנפח שינוי הנפח שינוי הנפח

חיובי ותלול חיובי ותלול חיובי ותלול חיובי ותלולככככ""""בדרבדרבדרבדרהשיפוע השיפוע השיפוע השיפוע לכן לכן לכן לכן


גז-גבול נוזל הוא הוא הוא הוא Tשינוי האנטרופיה המולרית בנידוף בטמפרטורה שינוי האנטרופיה המולרית בנידוף בטמפרטורה שינוי האנטרופיה המולרית בנידוף בטמפרטורה שינוי האנטרופיה המולרית בנידוף בטמפרטורה

∆∆∆∆vapH/T גזגזגזגז---- שבגבול נוזל שבגבול נוזל שבגבול נוזל שבגבול נוזלקלפירוןקלפירוןקלפירוןקלפירוןולכן נקבל ממשוואת ולכן נקבל ממשוואת ולכן נקבל ממשוואת ולכן נקבל ממשוואת::::

האנתלפיה לנידוף היא חיוביתהאנתלפיה לנידוף היא חיוביתהאנתלפיה לנידוף היא חיוביתהאנתלפיה לנידוף היא חיובית

שינוי הנפח גדול וחיובישינוי הנפח גדול וחיובישינוי הנפח גדול וחיובישינוי הנפח גדול וחיובי

נוזלנוזלנוזלנוזל---- מאשר בגבול מוצק מאשר בגבול מוצק מאשר בגבול מוצק מאשר בגבול מוצקהשיפוע חיובי אבל קטןהשיפוע חיובי אבל קטןהשיפוע חיובי אבל קטןהשיפוע חיובי אבל קטןלכן לכן לכן לכן

לכן טמפרטורת הרתיחה מגיבה יותר לשינויי לחץ לכן טמפרטורת הרתיחה מגיבה יותר לשינויי לחץ לכן טמפרטורת הרתיחה מגיבה יותר לשינויי לחץ לכן טמפרטורת הרתיחה מגיבה יותר לשינויי לחץ ))))סיר לחץסיר לחץסיר לחץסיר לחץ((((מטמפרטורת הקיפאון מטמפרטורת הקיפאון מטמפרטורת הקיפאון מטמפרטורת הקיפאון

VT

H

dT

dp

onvaporizati

onvaporizati

∆∆∆∆∆∆∆∆

====


השפעת שינוי הלחץ על טמפרטורת הרתיחה: דוגמאJ/Kmol 85~: : : : טראוטוןטראוטוןטראוטוןטראוטוןמתקבל מחוק מתקבל מחוק מתקבל מחוק מתקבל מחוק vapH/T∆∆∆∆הערך הערך הערך הערך

::::(L/mol@25 oC 25~)נפח הנוזל זניח ביחס לנפח הגז נפח הנוזל זניח ביחס לנפח הגז נפח הנוזל זניח ביחס לנפח הגז נפח הנוזל זניח ביחס לנפח הגז

::::ולכןולכןולכןולכן

::::אם כןאם כןאם כןאם כן

' ' ' ' טמפטמפטמפטמפ מעלה את מעלה את מעלה את מעלה את atm 0.1כלומר העלאת לחץ של כלומר העלאת לחץ של כלומר העלאת לחץ של כלומר העלאת לחץ של K 3~ ----הרתיחה בהרתיחה בהרתיחה בהרתיחה ב

113

132

11

atmK034.0PaK10x4.3molm10x5.2

molJK85

dT

dp −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

−−−−−−−−

============

)g(V)l(V)g(VV mmmvap ≈≈≈≈−−−−====∆∆∆∆

1Katm29dp

dT −−−−====

15


קלפירון-קלאוזיוסמשוואת של גז גדול בהרבה מזה של מוצק ולכן של גז גדול בהרבה מזה של מוצק ולכן של גז גדול בהרבה מזה של מוצק ולכן של גז גדול בהרבה מזה של מוצק ולכן המולריהמולריהמולריהמולריהנפח הנפח הנפח הנפח

vapV≈Vm(g)∆∆∆∆ ::::מכיל בתוכו את רוב השינוימכיל בתוכו את רוב השינוימכיל בתוכו את רוב השינוימכיל בתוכו את רוב השינוי

Vm(g)=RT/p ::::בגז אידיאליבגז אידיאליבגז אידיאליבגז אידיאלי

::::כלומרכלומרכלומרכלומר

::::קלפירוןקלפירוןקלפירוןקלפירון----קלאוזיוסקלאוזיוסקלאוזיוסקלאוזיוסמשוואת משוואת משוואת משוואת מכאן מקבלים את מכאן מקבלים את מכאן מקבלים את מכאן מקבלים את

משוואה זו מאפשרת לזהות את גבול הפזות המעובות משוואה זו מאפשרת לזהות את גבול הפזות המעובות משוואה זו מאפשרת לזהות את גבול הפזות המעובות משוואה זו מאפשרת לזהות את גבול הפזות המעובות הגז ואת תלות לחץ האדים בטמפרטורה הגז ואת תלות לחץ האדים בטמפרטורה הגז ואת תלות לחץ האדים בטמפרטורה הגז ואת תלות לחץ האדים בטמפרטורה פזתפזתפזתפזתעם עם עם עם

בטמפרטורת הרתיחה בטמפרטורת הרתיחה בטמפרטורת הרתיחה בטמפרטורת הרתיחה

(((( ))))pRTT

H

dT

dp onvaporizati∆∆∆∆====

2

onvaporizati

RT

H

dT

plnd ∆∆∆∆====

====X

dXXlnd


קלפירון-קלאוזיוסמשוואת

משוואה זו מאפשרת לזהות את מיקום וצורת גבול פזות משוואה זו מאפשרת לזהות את מיקום וצורת גבול פזות משוואה זו מאפשרת לזהות את מיקום וצורת גבול פזות משוואה זו מאפשרת לזהות את מיקום וצורת גבול פזות הגז הגז הגז הגזפזתפזתפזתפזתהמוצק והנוזל עם המוצק והנוזל עם המוצק והנוזל עם המוצק והנוזל עם

))))Tcעד עד עד עד : (: (: (: (החשיבות המעשית שלה בזיהויהחשיבות המעשית שלה בזיהויהחשיבות המעשית שלה בזיהויהחשיבות המעשית שלה בזיהויתלות לחץ האדים בטמפרטורהתלות לחץ האדים בטמפרטורהתלות לחץ האדים בטמפרטורהתלות לחץ האדים בטמפרטורה

תלות טמפרטורת הרתיחה בלחץתלות טמפרטורת הרתיחה בלחץתלות טמפרטורת הרתיחה בלחץתלות טמפרטורת הרתיחה בלחץ

אם נניח שאנתלפית הנידוף אינה תלויה בטמפרטורה אם נניח שאנתלפית הנידוף אינה תלויה בטמפרטורה אם נניח שאנתלפית הנידוף אינה תלויה בטמפרטורה אם נניח שאנתלפית הנידוף אינה תלויה בטמפרטורה ))))T*,T ---- לחץ האדים ב לחץ האדים ב לחץ האדים ב לחץ האדים ב(P*,P: : : : ונבצע אינטגרציהונבצע אינטגרציהונבצע אינטגרציהונבצע אינטגרציה

2

onvaporizati

RT

H

dT

plnd ∆∆∆∆====

χχχχ−−−−==== e*pp

−−−−====*T

1

T

1

R

Hvap∆∆∆∆χχχχ


גז-גבול מוצק

השינוי היחיד במקרה זה השינוי היחיד במקרה זה השינוי היחיד במקרה זה השינוי היחיד במקרה זה

subH∆∆∆∆: : : : מהקודם הוא שמהקודם הוא שמהקודם הוא שמהקודם הוא ש

vapH∆∆∆∆את את את את מחליףמחליףמחליףמחליף

האנתלפיה להמראה האנתלפיה להמראה האנתלפיה להמראה האנתלפיה להמראה

גדולה גדולה גדולה גדולה ) ) ) ) סובלימציהסובלימציהסובלימציהסובלימציה((((

מהאנתלפיה לנידוף מהאנתלפיה לנידוף מהאנתלפיה לנידוף מהאנתלפיה לנידוף

שיפוע הגבול גדול שיפוע הגבול גדול שיפוע הגבול גדול שיפוע הגבול גדול ולכן ולכן ולכן ולכן

מאשר בנידוףמאשר בנידוףמאשר בנידוףמאשר בנידוף

16


פני שטח של נוזל


מתח פניםשטח פנים שטח פנים שטח פנים שטח פנים נוזל מאמץ צורה עם נוזל מאמץ צורה עם נוזל מאמץ צורה עם נוזל מאמץ צורה עם

מינימלימינימלימינימלימינימלי

במצב זה מספר מכסימלי של במצב זה מספר מכסימלי של במצב זה מספר מכסימלי של במצב זה מספר מכסימלי של מולקולות נמצא בגוף הנוזל מולקולות נמצא בגוף הנוזל מולקולות נמצא בגוף הנוזל מולקולות נמצא בגוף הנוזל

ולא בפניוולא בפניוולא בפניוולא בפניו

צורה כדוריתצורה כדוריתצורה כדוריתצורה כדורית" " " " מעדיףמעדיףמעדיףמעדיף""""הנוזל הנוזל הנוזל הנוזל מינימלימינימלימינימלימינימלינפח נפח נפח נפח ////שטחשטחשטחשטחשבה היחס שבה היחס שבה היחס שבה היחס

, , , , למשל גרביטציהלמשל גרביטציהלמשל גרביטציהלמשל גרביטציה, , , , אחרים אחרים אחרים אחריםכוחותכוחותכוחותכוחות... ... ... ... במגמה זו ויוצרים במגמה זו ויוצרים במגמה זו ויוצרים במגמה זו ויוצרים מתחריםמתחריםמתחריםמתחרים

שלוליות או אוקיינוסיםשלוליות או אוקיינוסיםשלוליות או אוקיינוסיםשלוליות או אוקיינוסים

Manzello et.al.


מתח פניםהאנרגיה הדרושה לשינוי פני השטח ניתנת לביטוי בעזרת האנרגיה הדרושה לשינוי פני השטח ניתנת לביטוי בעזרת האנרגיה הדרושה לשינוי פני השטח ניתנת לביטוי בעזרת האנרגיה הדרושה לשינוי פני השטח ניתנת לביטוי בעזרת

המבטאות את העבודה הדרושה המבטאות את העבודה הדרושה המבטאות את העבודה הדרושה המבטאות את העבודה הדרושה ( ( ( (והלמהולץוהלמהולץוהלמהולץוהלמהולץאנרגיות גיבס אנרגיות גיבס אנרגיות גיבס אנרגיות גיבס ))))לשינוי אנרגית המערכתלשינוי אנרגית המערכתלשינוי אנרגית המערכתלשינוי אנרגית המערכת

:::: היא היא היא היאdσσσσבגודל בגודל בגודל בגודל , , , , σσσσ, , , , העבודה הדרושה לשינוי השטחהעבודה הדרושה לשינוי השטחהעבודה הדרושה לשינוי השטחהעבודה הדרושה לשינוי השטח

מתח הפניםמתח הפניםמתח הפניםמתח הפנים: : : : נקראנקראנקראנקרא, , , , γγγγ, , , , קבוע הפרופורציהקבוע הפרופורציהקבוע הפרופורציהקבוע הפרופורציה

ניתן לזהות את העבודה ליצירת פני שטח בנפח וטמפרטורה ניתן לזהות את העבודה ליצירת פני שטח בנפח וטמפרטורה ניתן לזהות את העבודה ליצירת פני שטח בנפח וטמפרטורה ניתן לזהות את העבודה ליצירת פני שטח בנפח וטמפרטורה ::::הלמהולץהלמהולץהלמהולץהלמהולץקבועים עם אנרגיית קבועים עם אנרגיית קבועים עם אנרגיית קבועים עם אנרגיית

ולכן יש לפני השטח נטייה להתכווץ ולכן יש לפני השטח נטייה להתכווץ ולכן יש לפני השטח נטייה להתכווץ ולכן יש לפני השטח נטייה להתכווץ dA<0 גםגםגםגם, , , , dσσσσ<0<0<0<0כאשר כאשר כאשר כאשר למינימוםלמינימוםלמינימוםלמינימום

σσσσγγγγddW ====

σσσσγγγγddA ====

17


מתח פנים


משטחים עקומיםכמו כמו כמו כמו , , , , הקטנת פני השטח גורמת ליצירת משטחים עקומיםהקטנת פני השטח גורמת ליצירת משטחים עקומיםהקטנת פני השטח גורמת ליצירת משטחים עקומיםהקטנת פני השטח גורמת ליצירת משטחים עקומים

בועותבועותבועותבועותלעקמומיות ישנן שתי תוצאות עיקריות הרלוונטיות לעקמומיות ישנן שתי תוצאות עיקריות הרלוונטיות לעקמומיות ישנן שתי תוצאות עיקריות הרלוונטיות לעקמומיות ישנן שתי תוצאות עיקריות הרלוונטיות

::::לתכונות של נוזליםלתכונות של נוזליםלתכונות של נוזליםלתכונות של נוזלים

לחץ האדים תלוי בעקמומיות לחץ האדים תלוי בעקמומיות לחץ האדים תלוי בעקמומיות לחץ האדים תלוי בעקמומיות

המשטחהמשטחהמשטחהמשטח

קפילריתקפילריתקפילריתקפילרית) ) ) ) או ירידהאו ירידהאו ירידהאו ירידה((((עלייה עלייה עלייה עלייה

בצינורות דקיםבצינורות דקיםבצינורות דקיםבצינורות דקים


חללים וטיפות, בועות(bubble): : : : בועהבועהבועהבועה

אזור שבו אדים לכודים על ידי שכבה דקהאזור שבו אדים לכודים על ידי שכבה דקהאזור שבו אדים לכודים על ידי שכבה דקהאזור שבו אדים לכודים על ידי שכבה דקה

(cavity): : : : חללחללחללחלל

בתוך הנוזל המלא באדיםבתוך הנוזל המלא באדיםבתוך הנוזל המלא באדיםבתוך הנוזל המלא באדים" " " " חורחורחורחור""""

(droplet): : : : טיפהטיפהטיפהטיפה

מ שסביבו אדיומ שסביבו אדיומ שסביבו אדיומ שסביבו אדיו""""נפח של נוזל בשנפח של נוזל בשנפח של נוזל בשנפח של נוזל בש

ולחלל רק אחדולחלל רק אחדולחלל רק אחדולחלל רק אחד" " " " פני שטחפני שטחפני שטחפני שטח""""לבועה שני לבועה שני לבועה שני לבועה שני

חלליםחלליםחלליםחללים טיפהטיפהטיפהטיפהבועהבועהבועהבועה

18


חללים וטיפות, בועותשל בועה בעלת של בועה בעלת של בועה בעלת של בועה בעלת ) ) ) ) פנימיפנימיפנימיפנימי(((( על הצד הקעור על הצד הקעור על הצד הקעור על הצד הקעור pinהלחץ הלחץ הלחץ הלחץ תמיד גדול מהלחץ על המשטח הקמור תמיד גדול מהלחץ על המשטח הקמור תמיד גדול מהלחץ על המשטח הקמור תמיד גדול מהלחץ על המשטח הקמור , , , , rרדיוס רדיוס רדיוס רדיוס

pout) ) ) ) חיצוניחיצוניחיצוניחיצוני((((

::::משוואת לפלסמשוואת לפלסמשוואת לפלסמשוואת לפלסהבדל זה מבוטא על ידי הבדל זה מבוטא על ידי הבדל זה מבוטא על ידי הבדל זה מבוטא על ידי

r

2pp outin

γγγγ++++====


הוכחה: : : : נחשב שיווי משקל כוחות על הבועהנחשב שיווי משקל כוחות על הבועהנחשב שיווי משקל כוחות על הבועהנחשב שיווי משקל כוחות על הבועה

Fout=pressureXarea=4ππππr2pin: : : : כלפי חוץ הוא כלפי חוץ הוא כלפי חוץ הוא כלפי חוץ הואהכחהכחהכחהכח

Fin=4ππππr2pout :::: כלפי פנים הוא כלפי פנים הוא כלפי פנים הוא כלפי פנים הואהכחהכחהכחהכח

::::r+dr ---- ל ל ל לrהשינוי בשטח הפנים בגידול מרדיוס השינוי בשטח הפנים בגידול מרדיוס השינוי בשטח הפנים בגידול מרדיוס השינוי בשטח הפנים בגידול מרדיוס

dσσσσ=[4ππππ(r+dr)2]-[4ππππr2]≈8ππππrdr

::::העבודה למתיחת פני השטח היאהעבודה למתיחת פני השטח היאהעבודה למתיחת פני השטח היאהעבודה למתיחת פני השטח היא

dW=γγγγdσσσσdr=(8ππππr)γγγγdr �� Fsurface=8πγπγπγπγr

4ππππr2pout+8πγπγπγπγr====4ππππr2pin::::מהשוואת כוחות נקבלמהשוואת כוחות נקבלמהשוואת כוחות נקבלמהשוואת כוחות נקבל

pout+2γ/γ/γ/γ/r====pin::::כלומרכלומרכלומרכלומר


קלויןמשוואת ::::משוואת לפלסמשוואת לפלסמשוואת לפלסמשוואת לפלס

מהמשוואה רואים שהפרש הלחצים מהמשוואה רואים שהפרש הלחצים מהמשוואה רואים שהפרש הלחצים מהמשוואה רואים שהפרש הלחצים ))))משטח ישרמשטח ישרמשטח ישרמשטח ישר((((מתאפס ברדיוס אינסופי מתאפס ברדיוס אינסופי מתאפס ברדיוס אינסופי מתאפס ברדיוס אינסופי

בחללים קטנים יש הפרש לחצים גדול בחללים קטנים יש הפרש לחצים גדול בחללים קטנים יש הפרש לחצים גדול בחללים קטנים יש הפרש לחצים גדול מ מ מ מ """" ס ס ס סkpa====15151515 1.5 ––––בועות שמפניה בועות שמפניה בועות שמפניה בועות שמפניה ((((

))))מיםמיםמיםמים

לחץ האדים של נוזל בטיפה תלוי בלחץ לחץ האדים של נוזל בטיפה תלוי בלחץ לחץ האדים של נוזל בטיפה תלוי בלחץ לחץ האדים של נוזל בטיפה תלוי בלחץ ::::קלויןקלויןקלויןקלויןמשואת משואת משואת משואת ––––

r

2pp outin

γγγγ++++====

==== rRT

V2

*

m

epp

γγγγ

19


קפילריותבצינור דק עקב מתח הפניםבצינור דק עקב מתח הפניםבצינור דק עקב מתח הפניםבצינור דק עקב מתח הפנים" " " " מטפסמטפסמטפסמטפס""""נוזל נוזל נוזל נוזל

כאשר כאשר כאשר כאשר מינימליתמינימליתמינימליתמינימליתאנרגית פני השטח של הצינור היא אנרגית פני השטח של הצינור היא אנרגית פני השטח של הצינור היא אנרגית פני השטח של הצינור היא הנוזל מכסה שטח גדול ככל האפשר של פני הצינורהנוזל מכסה שטח גדול ככל האפשר של פני הצינורהנוזל מכסה שטח גדול ככל האפשר של פני הצינורהנוזל מכסה שטח גדול ככל האפשר של פני הצינור

כתוצאה מכך נוצר משטח קעורכתוצאה מכך נוצר משטח קעורכתוצאה מכך נוצר משטח קעורכתוצאה מכך נוצר משטח קעור

:::: בצינורות דקים בצינורות דקים בצינורות דקים בצינורות דקיםקפילריתקפילריתקפילריתקפילריתעלייה עלייה עלייה עלייה

∆∆∆∆P=ρρρρgh=2γγγγ/r �� h=2γγγγ/ρρρρgr

::::''''בטמפבטמפבטמפבטמפ γγγγכך ניתן לחשב תלות כך ניתן לחשב תלות כך ניתן לחשב תלות כך ניתן לחשב תלות


זווית מגע:::: זווית מגע עם המשטח זווית מגע עם המשטח זווית מגע עם המשטח זווית מגע עם המשטחככככ""""בדרבדרבדרבדרהנוזל יוצר הנוזל יוצר הנוזל יוצר הנוזל יוצר

::::מאזן כוחות ייתןמאזן כוחות ייתןמאזן כוחות ייתןמאזן כוחות ייתן

)cos( cgasliquidliquidsolidgassolid θθθθγγγγγγγγγγγγ −−−−−−−−−−−− ++++====

gasliquid

liquidsolidgassolid

c )cos(−−−−

−−−−−−−− −−−−====

γγγγγγγγγγγγ

θθθθ

liquidsolidgasliquidgassolidadhesionW −−−−−−−−−−−− −−−−++++==== γγγγγγγγγγγγ

1W

)cos(gasliquid

adhesionc −−−−====

−−−−γγγγθθθθ הרטבההרטבההרטבההרטבה


זווית מגע::::י האדהזיהי האדהזיהי האדהזיהי האדהזיה""""העבודה הנעשית עהעבודה הנעשית עהעבודה הנעשית עהעבודה הנעשית ע

liquidsolidgasliquidgassolidadhesionW −−−−−−−−−−−− −−−−++++==== γγγγγγγγγγγγ

1W

)cos(gasliquid

adhesionc −−−−====

−−−−γγγγθθθθ הרטבההרטבההרטבההרטבה

ll

ss

ll

ss

vacuumvacuum

הרטבההרטבההרטבההרטבה

הרטבההרטבההרטבההרטבה

אין הרטבהאין הרטבהאין הרטבהאין הרטבה

20


Contact angleContact angle

- 2004 כימיה פיסיקלית -דני פורת

69167L 27-59

γγll--gg coscos θθ + + γγll--ss = = γγss--gg

coscos θθ ==γγss--gg –– γγll--ss

γγll--gg= k= kWW

kkWW > +1> +1

kkWW < < ––11

complete wettingcomplete wetting

complete wettingcomplete wetting

Contact angleContact angle

liquidliquid

gasgas

solidsolid

ll

ss

ll

ss


סיכום מושגים

פזהפזהפזהפזה

מעבר פזהמעבר פזהמעבר פזהמעבר פזה

פזות פזות פזות פזותדיאגרמתדיאגרמתדיאגרמתדיאגרמת

לחץ אדיםלחץ אדיםלחץ אדיםלחץ אדים

רתיחה ועיבוירתיחה ועיבוירתיחה ועיבוירתיחה ועיבוי

קיפאון והתכהקיפאון והתכהקיפאון והתכהקיפאון והתכה

נקודה קריטיתנקודה קריטיתנקודה קריטיתנקודה קריטית

נקודה משולשתנקודה משולשתנקודה משולשתנקודה משולשת

CO2 , , , ,He, , , , מיםמיםמיםמים: : : : פפפפ""""דדדד

µµµµפוטנציאל כימי פוטנציאל כימי פוטנציאל כימי פוטנציאל כימי

קריטריון שיווי משקלקריטריון שיווי משקלקריטריון שיווי משקלקריטריון שיווי משקל

תגובת התכה ללחץתגובת התכה ללחץתגובת התכה ללחץתגובת התכה ללחץ

השפעת לחץ על לחץ האדיםהשפעת לחץ על לחץ האדיםהשפעת לחץ על לחץ האדיםהשפעת לחץ על לחץ האדים

מיקום ושיפוע גבולות הפזותמיקום ושיפוע גבולות הפזותמיקום ושיפוע גבולות הפזותמיקום ושיפוע גבולות הפזות

קלפירוןקלפירוןקלפירוןקלפירוןמשוואת משוואת משוואת משוואת

קלפירוןקלפירוןקלפירוןקלפירון----קלאוזיוסקלאוזיוסקלאוזיוסקלאוזיוסמשוואת משוואת משוואת משוואת

21


סילבוס קורס

מודינמיקהמודינמיקהמודינמיקהמודינמיקהתרתרתרתר1.תכונות הגזיםתכונות הגזיםתכונות הגזיםתכונות הגזים----אאאא

מושגים ומנגנוניםמושגים ומנגנוניםמושגים ומנגנוניםמושגים ומנגנונים: : : : החוק הראשון של התרמודינמיקההחוק הראשון של התרמודינמיקההחוק הראשון של התרמודינמיקההחוק הראשון של התרמודינמיקה----בבבב

ומנגנוניםומנגנוניםומנגנוניםומנגנונים מושגיםמושגיםמושגיםמושגים: : : : והשלישיוהשלישיוהשלישיוהשלישי החוק השניהחוק השניהחוק השניהחוק השני----גגגג

דיאגרמת פזותדיאגרמת פזותדיאגרמת פזותדיאגרמת פזות----דדדד

שיווי משקל כימישיווי משקל כימישיווי משקל כימישיווי משקל כימי----הההה

קינטיקהקינטיקהקינטיקהקינטיקה2.קצב ראקציות כימיותקצב ראקציות כימיותקצב ראקציות כימיותקצב ראקציות כימיות----אאאא

מנגנונים וקטליזותמנגנונים וקטליזותמנגנונים וקטליזותמנגנונים וקטליזות----בבבב

��

��

��

םירוהט םירמוחב הזפ ירבעמ...

Documents