ÁREA: MATEMÁTICA

PRIMER GRADO

FUNDAMENTACIÓN

El área de Matemática permite que el estudiante se enfrente a situaciones problemáticas, vinculadas o no a un contexto real, con una actitud crítica. Se debe propiciar en el estudiante un interés permanente por desarrollar sus capacidades vinculadas al pensamiento lógico – matemático que sea de utilidad para su vida actual y futura. Es decir, se debe enseñar a usar la Matemática; esta afirmación es cierta por las características que presenta la labor matemática en donde la lógica y la rigurosidad permiten desarrollar un pensamiento crítico. Estudiar nociones o conceptos matemáticos debe ser equivalente a pensar en la solución de alguna situación problemática. Existe la necesidad de propiciar en el estudiante la capacidad de aprender por sí mismo, ya que una vez que el alumno ha culminado su Educación Básica Regular, va a tener que seguir aprendiendo por su cuenta muchas cosas.En el área de Matemática se desarrolla las capacidades de área siguientes:

Razonamiento y demostraciónPara comprender la matemática es esencial saber razonar matemáticamente, debiendo convertirse en un hábito mental, y como todo hábito se desarrolla mediante un uso coherente en muchos contextos. Por ejemplo, la construcción de modelos geométricos y el razonamiento espacial ofrecen vías para interpretar y describir entornos físicos y pueden constituir herramientas importantes en la resolución de problemas. La visualización espacial, esto es, construir y manipular mentalmente representaciones de objetos de dos y tres dimensiones y percibir un objeto desde perspectivas diferentes, es un aspecto importante del pensamiento geométrico.

Comunicación matemáticaEs una de las capacidades de área que adquiere un significado especial en la Educación Secundaria porque permite expresar, compartir y aclarar las ideas, las cuales llegan a ser objeto de reflexión, perfeccionamiento, discusión, análisis y reajuste, entre otros. Escuchar las explicaciones de los demás, da oportunidades para desarrollar la comprensión. Las conversaciones en las que se exploran las ideas matemáticas desde diversas perspectivas, ayudan a compartir lo que se piensa y a hacer conexiones matemáticas entre tales ideas.El desarrollo del lenguaje matemático proporciona a los estudiantes los elementos para la formulación de argumentos, la reflexión y aclaración de sus ideas sobre conceptos y situaciones con contenido matemático.

Resolución de problemasEs de suma importancia por su carácter integrador, ya que posibilita el desarrollo de otras capacidades. Resolver problemas posibilita el desarrollo de capacidades complejas y procesos cognitivos de orden superior que permiten una diversidad de transferencias y aplicaciones a otras situaciones y áreas; y en consecuencia, proporciona grandes beneficios en la vida diaria y en el trabajo. De allí que resolver problemas se constituye en el eje principal del trabajo en matemática; de este modo se posibilita, además, que se den cuenta de la utilidad de la matemática.

Por su parte los contenidos básicos del área de Matemática se organizan en componentes, los cuales se desarrollan en forma transversal, y son los siguientes:

Número, relaciones y funcionesEste componente pretende que el estudiante adquiera el conocimiento de los números, comprenda el sistema de numeración decimal, los conjuntos numéricos y sus estructuras. La segunda parte de este componente se centra en las relaciones entre cantidades y las formas de representación de relaciones matemáticas. Trabajar con relaciones y funciones es más que manipular símbolos, los estudiantes necesitan comprender sus conceptos, las estructuras y principios que rigen la manipulación de los símbolos y cómo pueden usarse éstos para registrar ideas y ampliar su comprensión de las situaciones presentadas.

Geometría y medidaEste componente permitirá a los alumnos examinar y analizar las formas, características y relaciones de figuras en el plano y sólidos en el espacio, interpretar las relaciones espaciales mediante sistemas de coordenadas y otros sistemas de representación. Asimismo, comprender los atributos o cualidades mensurables de los objetos, así como las unidades, sistemas y procesos de medida; y la aplicación de técnicas, instrumentos y fórmulas apropiados para obtener medidas.

Estadística y probabilidadEste componente debe garantizar la recopilación y organización de datos, representación e interpretación de tablas y gráficas estadísticas. Asimismo, presenta cómo pueden tratarse matemáticamente situaciones inciertas y graduar la mayor o menor probabilidad de ciertos sucesos o eventos. Los estudiantes deben ser capaces de tomar decisiones pertinentes frente a fenómenos aleatorios. La interpretación de datos y la estadística permiten a profesores y estudiantes establecer conexiones importantes entre ideas y procedimientos de los otros componentes del área (Número, Relaciones y Funciones; Geometría y Medida).

CAPACIDADES FUNDAMENTALES

PENSAMIENTO CREATIVOPENSAMIENTO CRÍTICOSOLUCIÓN DE PROBLEMASTOMA DE DECISIONES

LOGROS DE APRENDIZAJE (CAPACIDADES)

Razonamiento y Demostración

Identifica / Discrimina- Datos, conceptos.- Conjeturas, proposiciones.- Información pertinente.- Procesos cognitivos usados en el razonamiento y la demostración.

Anticipa- Argumentos lógicos.- Procedimientos de demostración.

Analiza / Organiza- Datos disponibles.- Condiciones determinadas.

Interpreta- Datos disponibles.- Condiciones.- Postulados matemáticos.- Teoremas.- Estrategias de razonamiento y demostración.

Infiere- Datos implícitos.- Conclusiones.- Procedimientos.

Formula / Elabora- Conceptos.- Conjeturas.- Proposiciones.- Ejemplos, contraejemplos.- Diseños, tablas.

Recrea- Axiomas.- Teoremas.

Evalúa- Conceptos y relaciones.- El proceso cognitivo para el razonamiento y la demostración.- Estrategias meta cognitivas empleadas.

Comunicación Matemática

Identifica / Discrimina- Gráficos y expresiones simbólicas.- Representaciones simbólicas.- Procesos cognitivos usados en la interpretación de gráficos.

Analiza- Representaciones gráficas.- Expresiones simbólicas.

Interpreta- Datos disponibles.- Condiciones.- Postulados y teoremas matemáticos.- Gráficos.- Expresiones simbólicas.

Infiere- Datos implícitos.- Representaciones gráficas.

Formula / Elabora- Ejemplos, contraejemplos.- Gráficos.- Representaciones simbólicas.

Representa- Axiomas.- Teoremas.

Evalúa- Conceptos y relaciones.- El proceso cognitivo para interpretar gráficos y expresiones simbólicas.- Estrategias meta cognitivas empleadas.

Resolución de Problemas

Identifica / Discrimina- Conjeturas, interrogantes, incógnitas.- Datos.- Procesos cognitivos usados en la resolución de problemas.

Anticipa- Argumentos lógicos.- El uso pertinente de algoritmos.

Analiza- Datos disponibles.- Tipos de problemas.- Estrategias de resolución de problemas.

Interpreta / Infiere- Datos disponibles.- Condiciones.- Postulados matemáticos.- Teoremas.- Situaciones problemáticas.- Resultados.- Datos implícitos.

Organiza- Estrategias para la resolución de problemas.

Formula / Elabora- Estrategias de resolución de problemas.- Conjeturas.- Proposiciones.- Ejemplos, contraejemplos.- Diseños, tablas.- Resultados.

Evalúa- Estrategias meta cognitivas empleadas.

Componente: Número, Relaciones y Funciones

EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS NATURALES (N)

- Números naturales. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) videos (9) (10)

- Igualdad. (2) (3)

- Desigualdad

- Adición.

- Propiedades. (2) (3) videos (4)

- Relaciones menor y mayor. (2) animaciones (3)

- Sustracción. Propiedades. (2) (3) (4). La ecuación x + a = b.

- Multiplicación. (2) (3) (4)

- Propiedades. (2) (3) (4) (5) - Múltiplo y submúltiplo. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Videos

- Potenciación. (2) (3)

- Propiedades. (2) (3) (4) videos (5) videos (6) (7) (8) (9) (11) (12)

(13) (14)

- Sistema de numeración decimal. (2) (3) (4) (5) Videos (6) Videos

(7) (8) (9) (10)

- División. (2) (3) (4) (5) (6) videos

- Propiedades. (2)

- La división Euclidiana. (2) (3) (4)

- Divisibilidad. (2)

- Números primos y compuestos. (2)

- Criterios de divisibilidad. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

- Máximo común divisor (2) (3) video (4) (5) interactiva (6) (7) interactiva

(8) videos (9) (10)

- mínimo común múltiplo. (2) interactiva (3) videos (4) (5) interactivo (6)

(7) (8) (9) (10) videos (11) videos (12)

- Ecuaciones (2) (3) (4) (5) (6) animaciones (7) (8) (9) (10) videos

(11) Animaciones (12) (13) (14) videos (15) videos (16) (17) (18) (19)

(20)

- Inecuaciones. (2) (3) (4) (5) videos (6) videos (7) Ejercicios

(8) ejercicios (9) ejercicios (10) Ejercicios resueltos (11) ejercicios (12)

(13) construcción de inecuaciones (14)

EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS (Z)

- Números enteros. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Narración (10) videos (11)

- Igualdad. Desigualdad (2) (3)

- Adición. (2) (3) (4) (5) (6) videos (7) (8) (9) (10)

- Propiedades. (2) (3) videos (4)

- Opuesto de un número entero. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

- La ecuación x + a = b. (2) (3) (4) videos

- Relaciones menor y mayor. (2) (3) (4) videos

- Valor absoluto (2) (3) (4) (5) (6) (7) (9) (10) (11) videos

- Sustracción. (2) (3) (4) (5) (6) videos (7) (8) (9) (10) (11) (12)

- Propiedades.

- Multiplicación. (2) (3) (4) (5) (6) videos (7) (8) con plano cartesiano (9) videos (10)

- Propiedades. (2) (3) (4)

- Potenciación. (2) (3) (4)

- Propiedades (Videos) (2) (3)

- División. (2) (3) (4) (5) videos (6) (7)

- Propiedades: División Paso a paso. (2) (3)

- Radicación. (2) (3) (4) (5) (6) videos

- Propiedades. (2)

- Raíz cuadrada (2)

- Desigualdades. Propiedades (2)

- Ecuaciones (2) (3) (4) (5) (6)

- inecuaciones. (2) (3) resueltos (4)

SISTEMA DE LOS NÚMEROS RACIONALES (Q)

- Números racionales. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

- Igualdad. (2) Orden en Q (2) (3) videos

- Fracciones equivalentes (2) (3) (4) (5) con ejercicios (6) (7) (8)

(9) (10) (11) Videos

- Adición. (2) (3)

- Opuesto de un número racional. (2) (3) (4)

- Adición y sustracción de fracciones (videos) (2) (3) (4) (5) videos

- Valor absoluto. (2) (3) (4) videos (5)

- La propiedad de densidad. (2) (3) (4)

- Multiplicación. (2) (3) videos (4)

- Propiedades . (2) (3)

- Inverso de un número racional no nulo. (2)

- La propiedad distributiva. (2) (3) animaciones (4) (5)

- Sustracción (2)

- División. (2) Videos

- Propiedades (videos)

- Potenciación con exponente cero. (2) (3) (4) (5) (6) videos

- Radicación (2) (3) (4) (5) videos

- Expresión decimal de un número racional. (2) (3) (4) (5) (6)

- Expresiones decimales periódicas y números racionales. (2) (3) (4) (5)

(6) (7) (8)

- Generatriz de una expresión decimal periódica. (2) (3) (4) videos (5)

(6)

- Ecuaciones (2). (3) (4) (5) .

- Inecuaciones. (2) (3) (4) (5) (6) (7) videos

- Conceptos de números y operaciones

Componente: Geometría y Medida

POLÍGONOS

- Clasificación. (2). (3) (4) (5) (6) (7) (8) Videos

- Suma de los ángulos internos. (2) (3) (4) (5)

- Perímetro y Área de polígonos regulares. (2) (3). (4) (5) (6) (7)

(8) (9) (10) (11) (12) (13) Ejer (14) (15) Videos

- Resolución de problemas. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) videos

- Circunferencia y círculo. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

(11) Ejer (12) videos (13) Ejer (14) Ejer (15) (16) (17)

- Ángulos (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) videos (10) Ejer

(11) Ejer (12) Ejer (13) (14) (15) Ejer (16)

- segmentos y su medición. (2) (3)

- Clases de ángulos. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) videos (10) (11)

- Ángulos complementarios y suplementarios. (2) (3) (4) (5) (6)

(7) (8) (9) Ejer (10) (11) (12) (13) (14) (16)

- Bisectriz de un ángulo. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Videos

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

- Reflexión .- Reflexión respecto de un eje o simetría axial de figuras planas . (2) (3) (4) (5) (6)

- Rotaciones de figuras planas (2) (3) (4) (5)

- Traslaciones de figuras planas (2) (3) (4) (5)

- Composición de reflexiones respecto de un eje. (2) (3) (4) (5)

- Composición de transformaciones. (2) (3)

GEOMETRÍA DEL ESPACIO: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

- Poliedros: Desarrollo o red del cubo, prisma y pirámide. (2) (3) Ejer (4)

(5) Act. (6) Act (7)

- Cuerpos de revolución: desarrollo o red del cilindro y del cono. Esfera. (2)

(3) Ejer (4) (5) Act (6) Act (7)

MEDIDA- Unidades de longitud del sistema métrico decimal. (2) (3) (4) Conversión

(5)

- Sistema métrico decimal. (2) (3)

- Conversión y resolución de problemas de longitud (2) (3) (4) (5) (6)

(7) (8)

- Unidades de masa. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)

(13)

- Conversión y resolución de problemas. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

(9) (10)

- Unidades de superficie. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

- Conversión y resolución de problemas. (2) (3) (4) (5) (6)

- Unidades de capacidad. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) videos (10)

(11) (12) (13)

- Conversión y resolución de problemas. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

(9)

- Conceptos de Geometría y medición (2)

Componente: Estadística y Probabilidad

ESTADÍSTICA

- Conceptos y definiciones (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

- Población y muestra (2) (3) (4) (5) (6) (7)

- Variable (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

- Frecuencia (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) videos (9)

- Representación de datos en un diagrama (2) (3) (4) (5) (6)

(7) (8) (9) videos (10)

- Gráfica de barras vertical (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

- Gráfica de barras horizontal (2) (3) (4) (5) (6) Videos (7)

(8) videos (9)

- Pictograma o diagrama figurativo (2) (3)

- Gráfico circular (2) (3) (4) (5) (6) Animaciones (7) (8) (9) (10)

(11) (12) (13) Videos - Ejes de coordenadas rectangulares. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

- Interpretación de puntos. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

(11)

- Interpretación y construcción de tablas y gráficos. (2) (3) (4)

- Interpretación de gráficos estadísticos:

- Gráficos de barras - Polígono de frecuencias

- Pictogramas. (2) (3)

PROBABILIDAD

- Experimentos aleatorios. (2) (3) (4) (5) (6) (7)

- Sucesos igualmente probables, más probable y menos probable. (2) (3)

(4) (5) (6) (7) (8)

- Probabilidad de un suceso. (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

(11) (12)

- La escala de probabilidades. (2) (3) (4) (5) (6)

- Diagrama de árbol. (2) (3) (4) (5) (6) (7) videos (8)

- Conceptos de Estadística y probabilidades (2)

ANIMACIONES FLASH DE MATEMÁTICA Y OTRAS ÁREAS, PARA TODOS LOS GRADOS DE PRIMARIA Y SECUNDARIA

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