0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + m; ; ;...

34

Upload: others

Post on 23-Jul-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

������������ ������������������� ��������������� ���!�#"$��%&� �'���()%*���+�����,��� �-��(.���&� 0/�������(1���0%2���!����*���

���3"$��������4���65*��7� 8���!���9���'�:/,���+�&��5��8(1�'�;%&���=<4� �&�'�>�+� �=�3"���%&� �'3�����?�&���8�����&�;���3���A@

�+��� B&5��+�C��(1���D%&����E*�D������� �+�C"F�,"$���������!"$����2����<=�����!�����G���*���+�*���0"���%&� �'���*�=/H���&�D�*���+�"$�

���I�+�*�7E ����J%*�����7���J���&���+����K�"$�����'�L��(��:����%&��NMO��� ���*�P/,���+�Q�+�*�7(15*���R"��S�!�=�������.T�UD��%4M�@

���������!V(1���3"�����%2���&�'���!G��(K�+�*� 3/������P�=/,�&�C�WB4MW�����&���!,���*���QXGU�YZ�;5 A��B ���&���&�����'�-T

XVB A������"F�+� �&�P/,�S���I"$���'�&�S�3� 3%2�������������'�-TJ[\�P"���%4M:���+�*����/,� +��]2�+�P�+�'%&5&B&� ���.]2���P%2����8���

+����<����!']'���8���'�&� ��+����B*5��+���+�3� � ���']����)���35 ��0���4M?"$����% ���&���9�^��(&���&��/D���+��� �7���+�&�'�)/��������]

���'_95&� �+�CK%&��������+%2�'"$��E "G% �'�+���++�����#��� � `N���D�J(1�'��TK���'�+���++�����*^���NM�B �3���'_95&�'��+�C��(1�����

�K5*B&���"����+� ���*,a8��%&�']�XGU�Ycbd� "�T ]feCg&eCg7h��+�9����/0�NM�]�iV�'/kjK�����2] i,jleCm�m�n�o;p3q�X?] (r�=sOt7e

uwv e v�xDy o�z�@{m�| y e�]����D}*~����\���4�������2���4�*���V�����4�2T

e

Page 2: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

����������� �����������������������! ������"�$#%�'&)(*�+�-,����/.102�435�6����7�

8:9<;>=@?>ACBD=FEGAH;

I =�J

8 ILKNMOI4P 8 I AD=LQ

R 9TS ILKNMVU 9L= M ;TWXE7; U SCB M 9 KDI =�J�YZ=HW-; K[U�IHM Q ;>=\8>]HQ 9T=�]^9 I =�J2_`=@?:QZ=@9a9 K QZ=@?cb�de=TQ f@9 Khg Q M[i ;LW`jXk ; K Q J I b

l I QZ=@9 g fLQZkmk 9Dbnjco$pDqLrXsLsDbcdut 8�t vwt

x ALQ gFK 9 g 9 ILK ]�A6y I@g�g BDSCST; KzM 9<J`b�QZ={S ILKNM b}| i~M AH96v K[Uwi�� 9 g 9 ITK ]�A��u�~]^9�BC=@JD9 K ? KhI = M R vGv

���T�L���D��� s ��� sLsDsDb I =�J+| i�M A@9*� IHM Q ;>= I kC8�]HQ 9L=@]a96j�;>BC=@J IHM Q ;>=6BC=@JD9 K ? KhI = M%� Yz� � s ��� pLpD� � t

���7�@�[�V�T�V�[�7���@�������m�V�a�c�@��� �[��¡�¢m��£Z�[�m���c���[����� �c� ¤�� ¢ �[����¤��¥�[� ¦^�7�����[�[� ¡@� �[�m�V¤@� ¢�¢m��£Z���m���X�[���O���¨§ ©7ª7«�¬}­ ®¥¯H£N�V����@�\���O�H�[���[��¤^���¥���m�V¤2� £`°����[�V�O� �@¢m�e�@���m�V�[� �²±�³<´@��´@���Oµ�«1°��a¡@� ¶���¡�¦^���[���m�V¤�� £n��·<�m�%¢m�m�����\§ ¸n¹}º�»}¼V½¥¯������¥�´@���O�7¶@¾<��¡%�[�m¿��G¤@�a¡@���}�m��� ¢m���\�@���V�L�V����¡Cµ`ÀX¾H�T���[�m°���¤^��� ¢D�[���[´H¢ �[���[�@�O�Á�V´@�7°��<¡H� ¶���¡���·<�m��¢m�m���7�����[´HÂ���´@����m�¨£z� �������¨����� ¤����@�u�V���m�V�m¤�� ¢��[·a�m��¢m�m���¨���[��´@Â��[´H�[��£z�V���[�@�e�[���@�����[��¤a�[�¥���m�V¤�� £c¡@�mÂ����m�V¤�� �[�m���4µ�ÀX¾H�T���[�m°���¤^��� ¢�[����´@¢ �[�CÂO�V°��@� �[�m¤@�������m�V�^�>�@��� �[��¡�¢m��£N���m���D�[���O���>� ¤@¡�Â��V°��T���[�m¤@���@���m�V�[� �²±�³a´@��´@�n���[��´@Â��[´H�[���>� �[�c�@�[���[��¤^�[��¡Cµ©��¥�[���V�V���m�O�¨� ¤@¡2Ãa´@�HÄ���Â��¨Å}����ÂO���m�H���V�[�4ÆXÀ�µmÇ�§ ÈÉ@Ê4É�ËDÊ¥ÌVÍ:ΠÊVÍ:Ì¥Ï<Ð�¯²ÆX���[�����º}��¤@����� ¢:Ñ�����°��4Æ>«}¢m�V�V��� �[�H°��4ÒaÀc¾<�T�O���m°���¤a�[�¥�[�m�V¤DÒ�¸>�O��£z�V��°w� ¤@Â��«}¡H¡@� �[�m�V¤@� ¢�Ó���±���V��¡@�}� ¤H¡%¸`�H��� �[���OÆcÔC��£Z���m���7�[�����O�OÒ@��·<�m��¢m�m�����4Ò<¡@�mÂ��[�m�V¤�� ��±^Ò��@�[�m�V��� �²±w³<´H�O´H�

sDt%Yh� x � � R d�E x Y����

q4�'<����!�����*�=���,��+��5*"$�+5&���' u ��T �*T ]C�*�'��% �]'����( �+�A�\�+�����'GÕ U\ÖVX8i%× v�Ø ]@Ù)��B2��� ��"�"����&�C��%*GÕ Ù�ÖwÚRa y × Ø ]B&� �&����������&�'��%*ÛÕ h�ÖwÜ�ÝÞ× y�Ø ]^�����/ �&�'��%*ÛÕ q�ߨÚRX y o Ø ]K��� � %*��� �����&�L�&�'��%*�Õ Ù�ÖwÚRa y o Ø x

�*�N<��;B2�����Q%&����%2��+�'�:(1���3�+�&������%&���'+���9�����+� ���W��(�� u +���&��������� ���'� x %&��� �����S�AMW_95&��5*��T;XG�S@

�+�*��5&���PE �*�>��� �.] ���*+���+�'] ���*�:���'�����+�J�����O���+�3���&�J%&����������M ��% �'�����+� ���*����*�=�8��%&��� �����S�AM

_95&��5*��+5&%&%2���+��']������4M#��5��+�&����0"����*+� �&���,���&�&�S�������*���-��% �'�����+� ���*��5 "!�>��,����� �$�������>����@

B&���+�!����M:��� �������9� u ���+5&�����&�>/��;�*�N<��7�P% �����9�+�'�3�+�P�+�&����� �������9� x ].���C"$���'��+�?���&�����'M>��(

Page 3: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

���P����B&�S�������+M���� �����'��� u ������� �#��++5&�����*�?/D�8�*�N<��8�?%2��� �������D�+�7�+�&����� �������9� x ]4��������A/��

%&�������+���AM�_95&��5&�C�]&���*�P���&���+���� �����J�;%*�+� �����S�AM _95&�'5&�3/,�S���:�7�&�������'�+���45&�;B2���0��()��� �������9�!�T

bd�7�+�&��%*��%2���C]�/������+�0"$���*"$�'�+�*�'�?%*�+� ��������� M�/,�S���7���&�0��� ��'���^���*�����'�����+�0��������%2���!�=�������*�T

[0�&�7�������������9���*�=���#A���+5*"$�+5&���'G�+� �=�8� �N<��?B2���'�L%&����%2��+�'�>(1���G���&�;����%&���'+���9�!�=�+� ���W��(

��%&�������+���AM#_95&��5*�?���������G���>�+�'�+��,��(f���&�?%2���+(1���������*"$����5*���!���9�+�'�'R�+�&�'M#%&���=<4� �&��TRq4�����

��5 ���!���9�+�'�J���4���:% �'��(1���+����� "$�?���O� %2���3��%2���!�=�+� ���:B*����8/,�&��� �;���+�&�'��8�������&� 8���*��M:� �

�+�*�P�������������'�'� +���*+��T��G�'��% ;%2�������S�����&�����L���'�����+� ���&�#��� � �'���'���'�9�7���*� ���*+���+�7���

����B&���+�!����M���� �������9�V� ����������L��� �����'���V%*�+� �����S�AM�_95&�'5&�J���ÁÜ u � ���� x �+� ���J%2���,��% �'�����+� ������7E*�*�P�����P�������'wÜ u e x �+� ����TKXG�*���S�������*��� � M�]&���&�'��%P�0���>����%&� �"$���G�&�=�!�7��+��5*"F��5&���8���*�=�

�*��0�&��A�����!�����3�=<��'�+�*�'���#������"$��=���'�P/,�S���:�S�CTKXV� �.�����&���,%&��� �����S�AM#_95&�'5&�JA���+5 "F�+5*�+�C,�����

%2��� �������+@ B ��+�'�:���*�L�� ���'_95&� ���;���&�&�S�������*���)A�����!������(1���V���&�;%2��� �9�+���!'Tß.��( �+�A�3�+�����CG���+�+5&%&%2���+�J�+�&� � �*+���+�;���*� �&��� �$�+�#��� � ��%2���!�=�������*�� � Ü u ����� � x ������� %2���7��%2���!�=�+� ��� ��� �

�+�*�8E �*�>��� �>��%2���!�=�+� ���P���ÁÜ u e x �+� ����TKXG�&�&�S�������*��� ��M�]4�+�&�'M#%2�������S�,5*��������'� �P%*��� �!D��(

%&�������+���AM _95&��5*�',� �P� ���9�����S���&��� "8��������T

[0�&�?��������� �&� �&� A���+5 "F�+5*�+�CG�����&���G��5 ���!���9�+�'�J���4���>"�����%&� �$s����AMP���:� % �'�G��%2���!�=�������

B*�����T^[0�&�'M ���*]4�&�=/���<����C]�� �N<��G���4�4�P�������+�+�����C� "$����%&����s��S�AM�T�p8�� �&�6Ù)��B2���*��"�"��2�*�'��% �]B&� �&��������2_�5*��5&�C�]9���������/ �&�'��%*']�E*�*� ��� �.]4� �*��'���!R���*��������&K�!�����%Ü u e x �+� ��� u ��"F��5*������ �I�������������'�'� x ��� �I�>����� �$���$@{�����Q�������C�Ü u ����� � x �������+�+�����C�W��������T$Ý �&�'�Q�>%*���������*�

�&�C��%Q� �5*+�'�.].�+�*���������+�+�����'�Q"$����%&����s��S�AMW��Ü u e x (1����E*�*�Q����� ���*�L� �*+���+� u %&���=<4� ���C�

�&�#�&�'"$���'���������M#��% �'�����+� ���*G�����J% �'��(1���+���'� x ���*��Ü u ������� x (1���3����� �$���?�����W��% �'�����+� ���*

Õ q�[\X3q y × Ø T

bd�P���&�,%*��%2���C]�/��3B2�������:� �Oq4�'"$�+� ��� v ]&B4M#���'<��'����%&���*�7���&�J/���� ���9�,B&� ����C�#� �$( ��� ��,�+�����

u Ý h�ß�[ x T9[0�&�D� ��� ��������R�+�;�?����( �+�A���+������T��G�=/D�'<����RB&� ���� �&�?��(.����( �����*�����������R+5&B����+�'�'�V�����*�JB9M#�95*�;B2���V��()�&�����C,�!�=�+�*���0�+� ���:B4M#� ���&���+�:��(�%*�=���*'Teß.� ���3�+�*�?����( �+�A�,���+�'��]*�

n

Page 4: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

Ý h�ß�[ %2�������S�!0���&�3�+�������7E*�*�P�����>����Ü u e x �+� ���?���*� �C��"!�P���*+���+�']&�&��� �$�+����� �.]*��� �

������>��%2���!�=�+� ���#�������'Ü u ����� � x �+� ����T

Ú^s�% �'�+� �����9�����D���'+5&�����%&���'+���9�+�C� � � q��'"F������� gI��*�=/ �+�*���6Ý h�ß�[,�%&���=<4� ���PB ���������

%2���+(1���������*"$�O�+�*��� %&���=<4� ���C� B4M ����( �+�A�>�+�����C�T bd� (r��"F�']���������� �����������������������������

� � ���!����"�#� � ������$ �#��%&���'�)('�*�*�����+�,-���#��� ����./���0������1���. !,�)(�����#��.�2�3��465$���7(*�"���,�98:� �,� � � �

���#�,� � �-��%��<;3� � �=1)�3� � �"�#�,�>-���0������1)��.?!3��T6Ý �&���I�+�*�$Ý h�ß�[ � �"$����%*�����'�I��������� A�8�+�&�

��+��5*"F��5&�+�CD�+�*���0%*�+�=<4����8���4�4�P�������+�+�����C�#"�����%&� �$s��S�AM u B&5��G�����&���0%*�+�=<4����G���9���>"$���7@

%&� �$s����AMJ�����G%2������%2���!�=�������?B*���� x ]���5*�\��s4%2����� ���'�9���� �*���"��=���R���*�=�����&��Ý h\ß�[ %&�+�=<4����'

+5&% �'�+� ���J%2���+(1���������*"����+�*��� B&� �&��������R_95&�'5&�''T#b{�;�?B2�$�+�+�'�J�+�*��� �����/ �&�'��%*J��s�"���%��

/,�&�'� �+�&������M�?��������� ��'�����'� � � ��+"����*�&���&�W�����&���CT �V�=/���<����C]-�+�&�#%*��� �+� �&�:�&�C��% � J�+�&�

B2�'��8��(����&�?%&�������+���AMP_95&�'5&�;��+��5*"F��5&���',���'��+�C�-TGq45&��%&��� +���*��� M�]����&�7+%&��NM �+������Õ q�ߨÚRX y g Ø

/,�&�"!�L+5&%&%2���+��,���&�;�����+�?�����&�'�����f���"F�������*����M#��% �'�����+� ���*G/,�S���O���4���W�������+�+�����C�W"$���7@

%&� �$s����AM;��5&�+%2���+(1������^������%*�+� �����S�AM7_�5*��5&�V��+��5*"F��5&���'�/,�&�'�7���&�,��%2���!�=�������*^��������� ���S���'���+�

� �*��'���0���*�P����� �$���G��� �A@K[0�&��"����*"���5 �� �����0"$��� ��A�����9�D/,���+�#�+�*������B��������*�'��B4M)B����&�'D� �

�&�V��s4%2���������9�����.��<=����5*���+� ���:��(�%&�������+���AMP_95&�'5&�J����%&���'+���9�����+� ���*�Õ B�Ü3iÚ y o Ø TRiV���+�J���*�=��&�'�S���&�����+�*�#�$s�%2���������'���!����/D���+� ��(6B����&�'7�&���7��5&��/������I� �*"$� 5*���C����C��+5&���������9��?(1���

��%2���!�=������� ���Ss��CK���*�=�0��� "$� 5*���3��%2���!�=�+� ��� D+5*"!�#��D���C"$���'����V����M�]4���+B*�S�������+M������ �$����]���� �

������-T

[0�&���$s�% �'�+� �����9�����^"$����%*���+�+���*G��(0q��'"F�������QgP�����>� �*"$� 5*�����>"$����%*���+�+���O/,���+�Q5&��@

B*��� ���*"$�C�PB*���*���+MP��C���!"!�#���+�'�',��� �#���&�?%&����B ��B&� �����+�"3��+��5*"$�+5&���'0���+�C��% Õ X�ÖVX=C y z Ø ��� �+�9� %>���A�!2Õ �RpDC �8z�m Ø T

bd� q4�'"$�+� ��� n&]0/��O%&����%2��+�W� E&s��'� �&�����I������W����%&���'+���9�!�=�+� ���H(1���>��4� % ���A�!�T [0�&�

�&�'/ A���+5*"$�+5&���G�R"'��� ���C���������SE �'� +�4��% � �A�!D���*���R��s4%2����� ���'�9����� � M�"�����%*�����'��/,���+� �+�&�

<=����� ��B&� �V�&�����8+�����8��+��5*"$�+5&���G+�9� % � � ���'TeÜ85&�R��s�% �'�+� �����9��R���*�&� "'�=�+�G�+�*������������E*�'�#��4� %|

Page 5: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� � ���V���+�8(r����+�'�0�+�*���W��4� %P� � ���V/,�&���:5*+�'�#�+������%&���'+���9�,���"F�+� ��� �������C�T

YW�����SE �'�>��4� %P� � ���,���+����5*�������9�+�C�#B4M#�;�+�*�+�C���P���Wq4�'"$�+� ���>|��+����B��!��� �>����+��5*"F��5&�+�

+5&�S�!��B&� �3(1���V5 ��J��,��%&��� �����S�AM _95&�'5&��T

qXt�� _nYml ��x�� Y ve8�_ R o>_nj x Ym8 x x � _�_>8

ß.����� B2�?���:�$s4�����*���C�>B&��� ����M��+������T�Ù*���V���9M#���9�+�'�+� ���-�&�������W��(��?]�� �$��� ������������� u � x��� ��������������������� u � x ]C�+�C�%2�'"$�+� <���� M�]N���'�&�����^�+�&�R����( �)��� ���+� ���9�f"!�&� � �&�+�'�J��(��fT)[0�&�R/���� ���9�'] u � x ]R��(V���4ML�*�4�&�!� �J�+�*�#�45&�;B2���7��(,� ���������*���R�&�����';��� ���&�P+5&B����+�'��/,�S��� �+�4���"�fT[0�&�3���'�&�����.]�# ��$ % �&�'#(� u � x ]���(f����*���+�+�'��R%*���+�#(1�+���)�P�+�����P�$s4�+�'�+�*���*�&��������=�+��E*�'K�+�&�

���'"$5*�+�����*"��

# ��$ % �&�'#(� u � x+*-, m ��(.�O�,���>�$s4�+�'�+�*���-�&�����eDt0/1� ��2 # �3$ % �&� #(� u +�'�����������4� u � x�x65 # �3$ %7�&�'#(� u �8����������������� u � x+x:9 ���+�&�'�+/,���<;

=?><@�ACBED(B4F3A Õ U\ÖVX8i%× v@Ø X 8:� �,��� � � ���#�,� u ß�[ x � 7�:B&��� ����MO�+�����P�5*"!�Q���*�=���S(,���;� ;�&���

����%��AM�]��+�*���

#7�3$ % �&�'#G� u +�'���������H�4� u � x+xJI # �3$ %7�&�'#(� u �8����������������� u � x+x(1���,�'<��'�+M�� �9�+�����*���-�&�������fTX /���� ���9�JB&���+�'�L����( �+�A�J���+�'� u Ý h�ß�[ x �J����E*�&�'�QB4MW5*+���*�P���&��/D�'�����9�����C��+5&�+��� �

%&���"��3��(\���&�J���'���5&����#7�3$ % �&�'#G�FT=?><@�ACBED(B4F3A X 5$���7( � �=;���� � �,� 8:���,��� � � ���#�,� u Ý h\ß�[ x � V��B*���*���+M �+�����?+5*"!�#���*�=�8�S(��S�8�

�&���V����%��AM�]4���&���

�7�4����� u +�'������������� u � x+x�I �7������� u ������������������� u � x�x(1���,�'<��'�+M�� �9�+�����*���-�&�������fTb{�?� J�4�&�=/,� Õ U\ÖVXGi�× v�Ø �+�*���J�+�&��� ���*���+�f]K% ��������/L$M#G� u � x ]\��(D���&� ��������������������4�����+�

g

Page 6: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

�$s4�������*���-�&������%*���+�:��(^���4M#+5&B����+�'��]��\]&��(^������( �+�A�,���+�'����=��� �E*�C%7��������/L$M#(� u � x�� � ����� u u � x t e x ;

[0�&�?�������� ����+5*��(1���,/���� ���9�,B&� ����C�#� �$( ��� ��,�+�����C�T

������� ��������� ��� � ;,� ��. �=��.�2����.?��8 . �*��� � � �65$���7( � � ;���� � �,�D8:� �,� � � � ���#�,���C% ��������/L$M#G� u � x��� ����� u u � x t e x �

���������G[0�&�;%&�+�4��()�,B4MP� �*��5 "F�+� ���W��� u � x T�Ý �&�'� u � x * e�]�% ��������/?$M#(� u � x * e

��� � � ����� u u � x t e x * ������� v * e�T Ù*���:�+�*�Q� �*��5 "F�+� ���k�4M4% ���+�&�C���]����+5&���I���*�=�

% ��������/?$M#(� u � x�� ����� � u u � x t7e x /,�&�'�&��<���� u � x�� �^T7Ý �*��� u � x�* �^] u �8�������������H�4� u � x+x��u ���>e x! �v ���*� % �4������/?$M#(� u � x+* e t!% ��������/?$M#(� u ������������������� u � x�x"� e t � ��� � u�u ���>e x# �v t

e x * eDt � ��� � u �#t e x �He * ����� � u � t e x T

=?><@�ACBED(B4F3A X ��� � u ���=s x @�Ý h�ß�[ �,�$Ý h�ß�[ ���*�=�V�,������������� u ����s x �+������T

ÚR��"!� �&�����#��(8�L��� ��@�Ý h\ß�[ �*��;�+�&�PE*�'� �&�$ ��#G�&% � u �45&�;B2������(8���9�+�'�+� �����&�����'�� �

� �$( �W�5&B&�+����� x ]%M#(�&%<�9]�4� ��� u % �����9�+�'�>�+� � �$( �O+5&B����+�'� x ]%7�������F]3���*� ��' �('2T Ý �&��� �I�+�&�

�45&�;B2���G��(^�������E*�'� �*,���W���&�����J���NM B2�?���'��5 "$�'�#�+�����&��]&�A/D��E*�'� �*,�+�C�5*�S�,� �O�;(r��A�����

� ��%*���'���'�9���=�������.T ÝI� ���+5&���I� �*�'��� �&����� �3�)' �H/,���+���4#(�&%<� *+* ���*� �-,G�����4� *�3�.' � T bd� ���&�&�S�������.]\�>B2��������� �&�����0/ $ ���&$ /Z/,���+� ��' �('3;21��.3 *4* T#XG���K%2��� �9�+�'������*�=�

/���5&�� �&��������� ��M B2� � ���������>����%*� ��"$�'�HB4MH� %2��� �9�+�������5/ $ ���&$ /QTÞÙ)����5&���Qe u � x ��&�=/V

�+�*�8����%&���'+���9�!�=�+� ���#��(\��� ����%��AM���� ��@[Ý h�ß�[ ���*� Ù)� ��5&����e u B x +�&�=/V���� ��s�����%&���3�&�������%��AM ��� ��@[Ý h�ß�[�T�iV���+�"$� ���*�=����� �D�'���'�����9�������� � � �+�&�P�+� ���9�7+5&B����+�'�#��(,�+�&�P�&�'���

�&������T

YW��� u ����s x @[Ý h�ß�[,^"'���;B2�05*+�'����)%&�������+���AMJ_�5*��5&�C����7�+�&�,�������/��NM?��\��� � u ���=s x @

ß�[,'T�Ù*����� �*A�!���*"���]-� ��� ��@�Ý h\ß�[ �5&%*% �����!G���&��A�!���*�&�����O%&�+� �������AM>_95&�'5&�7��% �'�����+� ���*

��(,� �*+���+�7���*� ���'�����+��@ ��� � ��� � ���9�����S���&��� "���������T>bd� ���&�����+� ���.])���&� �������� �&�O��%2���!�=�������o

Page 7: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� �� �

�������� �����

�����������������

� �� � ��

� ��

� � � �

� �� �

�����������

� ���! "��# �%$��'&(� � #*),+.-0/21� �3�045�%$��'&6� � #*),+7-0/*1

8>�m�@µDÇVµ!Àc¾H� °��@¢m��°��m¤:9h�<;nÔHÑ7�

u � T ��T ]>=A�����:�A/���%&�������+���AM#_95&��5*�',�������$�+�*��� x "����W��� +��B �7�����&�;���W� ���9�����S���&��� "3��������T,[0�&�

��� �����+���+�*���(1�������&�'+�O��%2���!�=�������*��*�N<��:�+�&�Q+�����@? �N<���� ������&�L"������+�C�%2���*�&���&� ���&�'

(1���7������@��[,'TOX �&� ��� � ��<����D�&�'�"$����%�������� ��(0�+�*�#� �*��'�������*� ���'�����+��@ ��� � ��� �����+���+�&� (1���

�����&@[Ý h�ß�[ �J����<����L� � Ù\� ��5*�+�C v ���*�Qn&].���'+% �C"F����<���� M�T�[0�&����� ���������+�&� ���>���'� �I�A/��

�����&@[Ý h�ß�[,V�G+� ��� ����V�����+�*�7���'�����+�$@{�����I��� ���������+�&�:T,[0�&�J�������;���'_95&� ���'�P�+� %2���+(1�����

�'��"!�P��(f���&�J��%2���!�=�������*0���:����� ��@�Ý h�ß�[ �k� Ü u % �4������/?$M#(� u � x�x TiV����� "��0�+�*���R/,�&� ���0���&�V� �*+���+�R���*�����'�����+�$@{��������% �'�����+� ���*)(1���K������@�ß�[,^���'_95&� �+�,�3����%�@

���=/,�W%*��+G(1��� � �=/D�C�PB4MW� B2���+�+���7@{5&%O% ����] �+�&�C��7��%2���!�=�������*V"����OB2�;%2���+(1�������C�WB4M>�

+���&�����0����%�@d���=/,��%*��+K������� ��@[Ý h�ß�[,'T �V��� "$��]9/��,�$s�% �C"F����� ��@�Ý h�ß�[,^�+�J��5��+%2���+(1����������&@�ß�[,'TpXt � � R YzjXYh_ R 8BAuYN� o�Y 8 x 8

q4�4� %P� � ����/������8%*�+��% �9��C����� Õ �RpDC �8z�m Ø ��0�;%&����B ��B&� �����+�"8+��� 5��+� ���#(1�����+�*���&� "$�+� ���*���+M

%&����B&� ��� u � T ��T ]2����%*�+�C��'���3� ����8��(K����M�8���*�W+5&%&%2���+�G���&�;��% �'�����+� ���*,��(R��C���!"!�.]*� �*+���+�']

��� ���&��� �$�+� x T�[0�&�,�'�+���9�+���������'�3� ����4� %�� �A�!�� ����J����� ���!��� �75*%��+�"��/ ' �����!�������'��"!�*�����*���C�� ���*���+�C����^� ��<��'�.eV"!�*�����.]����'<���� v "!�*��� �.]�����"�T)b{(-/��V"$5&�������9�+� M?�*�N<���� ,�C�% % � � �)�45&�;B2���

×

Page 8: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� Ì��CÎ^Ï��>Í:Ì¥Ï��²¤@���O�������� � �m¤@���O������m¤a�����\°��m¤:9z�@;nÔ<Ñ��� Ï�����Â��[�O�¥���u�u¤@�<¡H���%��� �[����� ���� �"!#$ �%!#&('���) � �@�O� ¡�¤H�<¡@���*�+ �-,ZÏ.�-�/� 02143�&5�/� ���� �5� 67'�8�9:7� 67'�8;�<���

� Ï������/� 0�=>14?�'@!A�/� 0�=B1C?�'EDÛÇF �HGI��/� J-=>14?�'�9K�/� 0�=B1C?�'2�cÊ + Ï7�

� Ï�����F���7� ���/L �¨Â��H�m¢m¡@�[��¤M 5�%!N�/� JH'2O7�P @Ï;���Ï7,ZÐOÏQ�%!A�/� 0�143�&(�@ Ï7���R

��� JH'2O7�S!A�/� 02143�&5�P ;��� 02143�&5�S!ATVU��C� U�WX ��� J-=>1C?�'@!A�/� 0�=>14?�'" ;��� 0�=>14?�'@!Û½� �HG@��/� J-=>14?�'�!A�/� 0�=B1C?�'2�cÊ + Ï7� � ���7� ��Â[�@�m¢m¡@�[��¤Y�

� Ï������/� 02143�&5�S!A�/� JH'2O7�P �/� J-'�O7�S!A�Z ;�/� J=B1C?�'P!N��� J-=>14?�'[DÛÇ\ Ï7���

Ï;,NÐ�Ï� Ï�����M�/� 02143�&5�%!N�] 7�/� 0^=>1C?�'@!A�/� 0�=>14?�'[DÛÇ\ @Ï;���N

Ï;���N

8X�m�@µ@®Hµ °��m¤:9h�<;nÔHÑA�²¤H�[�����

��(f"!� ��� �*�]��+�*���P����� �O�'���'���'�9��D��(-�+�*�3���"F�������*����M������G� ���+�&�3� ��<��'�\e3"!�*��� �#���*��(1�����'��"!�

�A] v � � � �-,�C3% %'� � �F]f��%*%&�+�Ns�� ���=�+�'��M:�#(1����"F�+� ���N_I��(R���&�7�'���'�����9������O�+�*�7� ��<���� � � e

"!�*�����O���+�;��� +�����:���&�;� ��<����C�R"!�*�����.T,bA�&�'��� � M�]2�S(^���&�;� ��<����K��� e7"!�*��� �W�*��/c�'���'�����9��

�+�*���P�+�&�?��%&%&���Ns4� ���=����� M /a`b_>�'���'�����9������P�+�*�3� ��<���� �)"!�*��� �P���+����B2��5&��e _:��%*�����0� �

�+�*��� ��<������ � e�"!�*�����.TFÙ\� ��5*�+�7|>+�&�=/V3���L����C���^����+5 �=�+� ���I(1���8�+�*��"'��+� �-,�C3% %'� � � * |

��� �b_ * e �v T

Ý �&��� �3�+�&�J+�'����"!�.]9� �*��'���C]����*�P����� �$���������������S���&��K(1���,��4� %#� � ���0�����8+� ��%*���J��� � �*�N<��

%&����B*��B&� ���A��� "J"�����%&� �$s����AM{Ü u ����� � x /,�&�'�:�+�&�7���'<��'�Re?"!�*�����W�*�� � ��� �����'���!�]�+�9� %W� � ���

+5 �2�'�0(1�+��� ���&��(1��� ���=/,� �&������%&� �����'���!�=�������*���.���!�N/,B*��"!�4�$

u e x bd��%&�+�����!���������*�3����*��5*�����'R�5*"!� ��R�^��+"'��� ]��S��� +�Ic �R%2����� B&� �,�+�7�*�N<��,<=�������B&� �V������

�&�����''T,XGG� �+�C�5&���'] �'��"!�>�*�4�&�;�*��,���&� ��' �('#E*����-]����*� ��/ ' �O%2��� �9�+���GE*����&'TVq4�*]

�+�&� � ��� �������9�8�*�4�&�'8�*�N<��?� �+���!���)��( �d` �E/ ' �L%2��� �9�+���GE*����&8��<����W���&��5&���W���&� M

��B2��5�� � &u e �e_ x % �����9�����!;�������&�'"��'�+���+M�T>q4� �*"�� �E/ ' � � ;���'�&���!��� ��ML�;5*"!� ��������'�y

Page 9: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� Ì��CÎ^Ï��>Í:Ì¥ÏÅ}��¢m���[� 9²°��m¤M � Ï�������!A&('���7� 02143�&5�� �HG@���!#TVU��C� U�W.�nÊ + Ï7�F�����[´@��¤Z � �O°��<�²±���[�����&('���7� 02143�&5�%!N��� J-'�O7�� 5&('���7� 0�=B1C?�'P!N��� J-=>14?�'" �F!#&Y'���7 TI!A��� 02143�&5�I 5TB=>14?�'�!A��� 0�=B1C?�'F ¡@��¢m���[���b �HG@�4TI!#TVU��C� U�W.��Ê + Ï;�F������´@��¤b 0�!A�5� 02143�&5�P *�+ �-,ZÏ.�-0��!#TVU��C� U�W)�@���

� Ï�����=�!NTB=>1C?�' DK�5� 0�=>14?�'" ;�%!#�(� 0^=>1C?�'" �HGI�4�5� J-=>1C?�' 9:=��`Ê + Ï;� � ���V�[·w�V¤.�5� JH'2O7� �

� Ï������(� 0�143�&(� !#�(� JH'2O7�P 7�(� 0�=B1C?�'@!#�(� J-=>1C?�'" (�5� J-=>1C?�'@! =" �HG@�02� ���� �(� 67'>8��RT�� ���� �(� 6;'�8;�nÊ + Ï;�

� Ï�����]�5� JH'2O7�%!ATF 7�"!#T� 5TI!A0� 5TB=>14?�'�!A�P HÏ7���Ï7,ZÐOÏ

� Ï�����]�5� JH'2O7�%!N0$ 7�"!R0$ @Ï;���Ï7���

Ï7,ZÐOÏ¡@����±H°�°������[�mÂ��V�L���[�¥�[�m�V¤@�¨�V¤.�5� 02143�&5��

0�!A�5� 02143�&5�P Ï7���R

�HG@�4�5� J-=>1C?�'�9RTB=>1C?�'2�cÊ + Ï;�� Ï������(� 0�143�&(� !#�(� JH'2O7�P 7�(� JH'2O7�%!ATF �(� 0^=>1C?�'@!#�(� J-=>14?�'" 7�(� J-=>14?�'�!ATB=B1C?�'Q Ï7���

Ï;,NÐ�Ï� Ï�����b�(� 0213�&5�%!AT 5�5� 0�=>1C?�'�!ATB=>14?�'\ HÏ7���N

Ï;���N

8>�m�@µ��HµÞ°��m¤ 9h�@;nÔ<Ñ+Å}��¢m�����,9h°��m¤

����

� �� ��� ���

���� ��

��

|nve

���'<����

8X�m�@µ��@µÞÃ<·a�m�%Ô:�m���[�

z

Page 10: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

�+�*��� n u ���&�L���'"����������*���C� <=��� 5&�O� � ������������� ' � /,�*����� ��� '<� � #�+�&�L� ���+���'��

�95*�;B2������(R�'���'�����9��3�$s�%2�'"$�+�'�I� �L���&���&� "$�+� ���*���+M x ].+�4��%I����������'_95&� �+�7�����+��+%*��"��

�+�*����Ý h�ß�[,'T

uwv�x Ý �&��� ��� ���&��5*�����C8+5*"!�I���U ���*� U,tJt �5*%&% ������<=����� ��B&� �7+���'�7�&�����C����*�L/D��"����

"$��� A���+5*"$�G<=����� ��B&� �7+���'�?�&�����'85*+���*�P+���75&� ���+�C�W% �����9�����!FÕ q�X �8iGz�n Ø ���I� ���&��5*�����C

�5*"!�:��0�^��+"'���2�+�*���V�����&���G+5&%&%2���+�,<N���+���B*������������&�����C�]&�+�&��5*+�J��()<N���+���B*����������

�&�����'����'_95&� ���'��������O"$����%&����s ��+���������:�����*�����'���'�9���+�'"!�*�&� _95&�C����*��� ���'_95&� �+�C�

B9M �+�&�W5*+�W��(8E&s��'� +���'�W�&�����''T q4�*]������'���+�'���� "$� ���*"�M "���� B2�O��"!�*���'<��'� 5*+���&�

�� �;5&��=���'�P% �����9�����!,���*�#E&s��'�:+���'�3�*�4�&�''T

Ý �S��� �+�&�C��:�A/�� ��B*+����<=�=�+� ��� 7� � ����� �-]0/D�:%&����%2��+�W� ��������E*�C� +�4��% � � �� u YIq�ß x

��+��5*"F��5&�+�L��� /,�*� "!� �C��"!� �&�����L�*��P���&� ��' �('HE*���� ���*� �+�&�����I% �����9����� E ����& $ �4� ���F]% �������F]V���*� � $ �^T iG����� "��W�+�*���#���&� #���'��� #YLq�ß\ 5*+�W(1��5&� E*�'� �* %2���#�*�4�&�L/,�&� ���

Ý h�ß�[,,5*+�3E*<�� u ��0� �*���"��=���'�>�'���+� � ���0�+�*� V"'���>B �;�+�C��5*"$�C� ����(1��5&�V���,�+�&�J��s�% �'�*��J��(

� �*"$���'����C�I��5&� ������� x TI[0�&�1���'���3���*� % �������3E*����&�������5*��C� �+�L�������9�!��� � �'��"!� � ��<������"!�*����� ����:����5*B&��MI��� �&���'�I���A�?���*�O���&�!� $ � E ����I��(��>� ��<��'� ���&����� � % �����9��3���>�+�&�

� �$( �+���9A�3�&�����;� �W�+�*�7� ��<����K� � e7"!�*�����:���*�=�3�*��8���'MP<=��� 5&�7� ���+�����,���*���W���&�;����M>��� �fTÙ)����5&���;g���&�=/V����&�?��������E*�'�:+�9� %W� � ��,�+�*���8"$���+���'+%2���*�&D�����+�&�?+�4��%W� �A�V��(�Ù)� ��5&���J|*TiV���+�"$���+� �=�?�'��"!�L�'���'���'�9����� �Q��s&��"F����MW���&������5*B&��ML��� �&���C�L� �A�CT$ÝQ��"����I���'��5 "$�7�+�&�

�45&�;B2���;��(,% �����9�����!J��� �C��"!� �&���������:�A/D�WB4MI��� ����� �*�=�����&�O�+�&��E ���� ���'���8���*� �*�N<4���*�

� $ �H%2��� �9�J���&���&�������+�*��� �$( �?��(D/,�&�'�+�����;"$5&���+�'�9�+� MW% �����9�� u �$s&"$�'%���(1�����&�C���I�&�����'

/,�&�9������=/,�QE*�'� �&;A����� �R%2��� �9�J�+�:�+�*� �&�'���L�*�4�&� ��(��+�&���*�$s4�7"!�*����� x T �V�=/���<����C]-�+�*�

���'+5&�S�!,� �L�����C+V�+� ���?�� "$� ���9�G� ��%&� �������9�����+� ���.T � ���*�W[�]*���'+%2�'"F����<���� M�] % �����9�V�����+�&�

�&�C���>���*�P�������-��(\���&�J� ��<��'� � ,�C�% %'� � �0"!�*�����.Te'm

Page 11: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

|

n

v

e

� ��

���

���

��

� �

� �

� �

� �

� ����'<����

8>�m�@µ��Hµ����a¡@� ¶���¡�Ãa·<�m��Ô:�m�����

� Ì��CÎ^Ï��>Í:Ì¥Ï�Ã<�O� �[Â[� �z·V��±7� � Ï������ ! *�+ �-,ZÏ.� � �!�� 1CJ-�<���

� Ï�����*�+ �,�Ï)� � � ���� �(� 6;'�8$9K67'�8;� ���

� ! � � 02143�&5�� �HGI� � � ���� �(� 67'>8Q!A6;'�8;�nÊ + Ï;���[���T�V���¨� ¤@¡������V�Ï7,ZÐOÏ � ! � � JH'2O7�/� �U� �� � ÇG¢m��¦^��¢:¡@�4��¤Y�Ï7���R

Ï;���N

8>�m�@µ��Hµ��2Ã<Ô~Ã<�O� ��Â��X �&� ���:���'<��'�.���'�"$����%&�+� ���:��()�+�&�7��� ���������+�&����+� +�'����"!�f]����*+���+�'] ���*�:���'�����+�?�����J��� <��'�

� ��Ù)����5&���'0o&]>×4]&���*� y T^[0�&���&��s4�D���&�����+�'� ��&�=/VR�+� �=���+�&�'���0%&����B*��B&� ���A��� "8"$����%*����s4���AM

�Ü u � ��� � x /,�&�'�+� �Q� ����&���+�������.�45&�;B2���,��(\��� �����'���!,� �P���&�?���"F�������*����M�T

������� ����� ���?�� ?�#��;,�';���8 � � ����!)!,��16 8:���'��� � � � ������������3���#��������. � � ����� � ��� � � �

���������wÝQ�G�CA�!��B&� � +���+�*� RB9M�+�&�=/,���*�J�+�*���R��5*�D��� �����+���+�*��R���;�=�D���9A�0�J� �������+���+�&@

��� ",������5&�9�K��(-���*���S�������*���*/D���+�J���*�����������&��+�,��(GÕ �RpDC �8z�m Ø T^q4� �*"$�0���&�G��� �����+���+�*�����(Õ �RpDC �8z�m Ø �*��0%&����B ��B&� �����+�"�Ü u ����� � x "$����%&����s��S�AM�]*������ +���&����5&�!�T^a85&�����&� ��+�'����"!�.]�+�*�;�$s4������/������#���'+5&����,(1����� ���=<4���&�#B*��"!�P���&�?�*�4�&�;���W�C��"!�W� ��<����\���*�>�+�*���O���=<4���*�

���=/,�O���&�?� ��<���� TÝ �&�'�O�+�*� 3�8�����&�J(1����� ���4M:� ��<��'�f���+�&�'�G���*��� �-,�C�%7%'� � �F]�/D�7�$s�%2�'"F��+���$s&����� �&�35&%���� , * e _ � e����&�����+� ��� �����&�����'���� �+�*�3�*�$s4��� �=/��������'<���� T �V�'�*"$��]�5&%��+�

e�e

Page 12: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� Ì��CÎ^Ï��>Í:Ì¥Ï��²¤@���O�����N¡(�� � Ï�������� ¤H¡@�V°�¢ ±w�V��¤@�����¥�������@��¢m��¦^��¢ 6��¥�7���@�mÂ��)��m���[���T�G�m¤@���������O¡b �[�O� ��Â������@� �2Ã<Ô £N�V�@5� 6;'�8�����¦H�m¤H���m¤H£N�V�[°w�¥���m�V¤´H�[��£z´H¢D£N�V���m¤H�[�������m�V¤Z �HGE7� 67'�8��m��£N�V´@¤@¡�Ê + Ï;��£h� �m¢% � ¡@´H�@¢m�mÂO�¥�[����V�����u¤@���Á¤@�<¡H����� ¤@¡%��������� ���� �\!A) �HG@� �6 �RJ ��� 0�0^' ��� �`ÉY���R�J ��� 020^' � � �!#J W)���Y� �nÊ + Ï;�

� Ï�����J ��� 020^' � ��!#J ��� 020^' � �(DÛÇ\ Â��[�O�¥�[���u¤@���ÁÂ���� �m¤���� �����\&('����¤@�a¡@�VÒ�¤@�a¡@���:Ò@� ¤@¡��"� ��1CJX� ¤@¡Â��V¤@¤@��Â��¨���@�m��Â���� �m¤���� ´@�T¡��¥��� �[���@��� �U� ������\���@�e� �@�@�[�V�H�[���¥���G¤@�<¡H�e�m¤w���@��¢m��¦^��¢ J ��� 020^' �����*ÇGÂ���� �m¤b�N��� ��1CJ�� £S6\! Ç��P Ï7���

Ï;,NÐ�Ï� Ï������m¤@�[�����I�%�m¤^�[�\���@��¢m��¦^��¢ 6Â[��� �m¤Z �[���@��� �U� ������\���@�e� �@�@�[�V�H�[���¥���G¤@�<¡H�e�m¤w���@��¢m��¦^��¢ 6��~ÇGÂ���� �m¤b�N��� � 1CJ:� £%6"! Ç��P ´@�T¡��¥�������@���U� �2¶@�O¢m¡�� £X¤@�<¡H�O���V¤����@��¢m��¦^��¢�6�D�ÇGÂ��@� �m¤Z�N� £X� ¤a±7��� ��¤@����¡@��¡] Ï7���R

Ï;���N

8>�m�@µT­<µ��2Ã<Ôb�²¤@���O���

� Ì��CÎ^Ï��>Í:Ì¥ÏÅ}��¢m���[�^�N¿��� � Ï������[�O� ��Â������@� �2Ã<Ô £N�V���\¤@�a¡@������� ���.���� �5� 67'>8Q!A?\�[�O¦<�m¤@���m¤H£N�V�[°w�¥���m�V¤´@�[��£N´@¢D£N�V�7¡@��¢m�����m�V¤ �HGc¤@� ��£z�V´@¤H¡�Ê + Ï7��£z� �m¢S ¢m����6�T�����@��¢m��¦^��¢��¥�7���@�mÂ��)?\�m��£z�V´H¤@¡Z £N�V���O� Â��%¤@�<¡H� � �V¤�¢m��¦^��¢�6�DÛÇ������¥�¨��� � � � �U� �)!R�:Ò@�[��� � � �U� ��)!N��� 02143�&5�� ¡@��¢m���[���£z���V° ���@��¢m��¦^�O¢ 6¢m�m���� �HGX�[�H�e¢m�m�����¥��¢m��¦^��¢ J ��� 020^' ���c�T��Â��V°����¨��°��H�²±wÊ + Ï7�

¡@��¢m���[�����@�m�¨� ¤@¡%��´@Â�ÂO����¡@�m¤@�w��°��H�²±w¢m�m���[�7´@¤^�[�m¢D���G�[�O� Â���[�@��¶@�[����¤@�V¤���°��H�²±¢m�m���OÒ´@�T¡��¥���FJ ��� 020^' ���@

Ï;���N

8>�m�@µ��Hµ �2Ã<ÔFÅ}��¢m�����

e v

Page 13: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

, u � ,�C�% % � � � � v�x ���*���S�������*���\�&�����'8�����8��s��������&�C�-T8a85&�����*�P���L���*+���+�']2/��7���+� �&���C�:�+�

<��'�+��(1M?���*�=�R�+�&�V�'���'�����9�RB2��� �&�?� �*��'�����'�����Ic �R���&�V��(2�+�*�G��� �����'���!K��� ���'���&M?�������&�8YIq�ßKT[0�&�?���'_95&� �+�C?��� ���&�����+� ���*���D"�����%*��������� ���;�'��"!� ���'<���� TLq4� ])YLq>ßf7���NMI�������#5&%��+�

, u � ,�C�% % � � �"� v�x t �-,�C3% %'� � �8���&�����+� ���*���K"$����%*���+�C���5&�����&�W���I� �*+���+�'T�[0�&���45&�;B2���J��(

� $ �L%2��� �9�+���!R�+�*�����&�'�'�����7B2��"!�*���&���'� �&5&�+� �&����� � �*+���+�����D���'�����+�3� ��$s�%2�'"$�+�'� �+�7B �

������ � �_ � * �� ��� ��� T�q4� �*"$� ,3���*�]_L�����J"$���*A�!���9��,���*� �E/ ' � * ����� ����� �^]&���&�?��s4%2�'"$�+�C�

���*���S�������*���-/���������Ü u � ��� � x T

[0�&���+�'� ���+� <��3% �'��(1���+����� "$�G��()+�4��%>������,��� �#��������E*�'�>��4� %P� �A�!���,�7�*�=������+��5*"F��5&�+�

(1���7��� "$�+� ���*���+� �'�/0��J�&�$�+�'�+��� �&�'�QB4ML%*�+�����!���������&�P�+�*���A/D�:� �HU8Tfh����+� /�����������%&� �$@

�����9�+�C� 5*+� �&�I+���75&��=�+�C� %2��� �������!�TQ[0�&�P+� �;5&��=���'� %2��� �9�+����� ��%*���'���'�9���=������� ��(G��4� %

� � ����5*+�'�LE&s��'�Q+���'�7�&�����C�T�[0�&�J�N<���� ���C�:�+�*��5*�����(0"$����%*����sIA�����!�����;�����*�����'���'�9�

���$���&���&V��� �#B&���+�'�#�+�*�J�+5&�P�+� ���J���'��+5&���������9�!0���>(r�N<����D��(�+�4��%>� � ���'T�Ù&���0�+�&�?"'��+���(���4� % � � ���']R/��:5*+�'� _ * e |I���*� (1����YLq�ßf']@_ * e g�T [0�*�'+�P<=��� 5&�C���( _ /������

(1��5*�*�-]9�$s�% �'�+� �����9������� M�]��+�?/������;B2�'��K(1���R�'��"!��A���+5*"$�+5&����T��E/ ' � /0��K+�$�K��� e'o3(1���KB2���+���+��5*"F��5&�+�C�T0bd�L�&�$�+�'�+��� �&� �&���+�*�;� ��<��'�f���+�����&�'�>���#���&�'/k�'���'�����9�G5&%2���O� �*+���+�+� ���.] /D�

5*+�'�P�+�*�� AE&s4@ �+�&��@{���"$���7��%&%&������"!�P+5&�����'��+�'�#��� Õ �Rp C �Gz�m Ø T

ÝI�8�$s�% �'�+� �����9�+�C��/,�S��� � * eCm&] m�m�m*]�g�m*] m�m�m&]*e'm�m*] m�m�m*]����*� v m�m&] m�m�m&T�Ù*���K�C��"!� �^]��+�&�(1��� � �=/,���&��E*<���%*���+�,�$s�% �'�+� �����9�,/���,"$���*��5*"$�+�'��$

u � x A�!���+�,/,�S���:���P�'��%��AMP��+��5*"F��5&�������*�P% �'��(1���+� �Q� �*��'���! �

u B x +�'����"!�O(1�����'��"!�O�S����� � �O���&���+�C�5*�S�����&�:��+��5*"F��5&�+����� "$� �-���+�'��J�����7+�'���!"!�&�C�:(1����� �

�+�*�J���!�������+�*��M#/���������� ��'�����'�

u " x %2���+(1����� ���?�����+�����*���+� �&�V��C_95&���*"��K��( ��� �*��'���!.��� � ���&��� �$�+�C �=� ���+�*� ']N�+�&����'���'�����9��

� �*��'�����'�>� � u � x ���+�J���'�����+�C�:���>�+�*�?���!�����0���&��MP/D�'�+��� �*+���+�+�'�:���*��I�&�'/ ��� �������9��G�����e'n

Page 14: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

��� ¤H¡@�V° �m¤@�H´H�[� �V�[¡@�����O¡��m¤@�@´H���� �V�T�O�[�¥�[�m�V¤ ÃHÓ��²¸ �2Ã<Ô ÃHÓ��²¸ �2Ã<Ô

�m¤@���O��� ®V® � �V®V® ® �a­ �HÇO¼�[�O� �[Â�� ® � � � ��� ® �^­ ���V¼

ÇO½HÒ ½V½V½ �m¤@���¥¡H�O¢ �HÇO¼ ­ � � � � � � �V½�[�O� �[Â�� ® � � � �V½ ® �HÇ ���V¼¡@��¢m����� ®��V® �V®HÇ � � Ç � ��m¤@���O��� Ç � �^­ ÇO¼ �HÇ Ç �^®V® ÇO¼HÇO®�[�O� �[Â�� Ç ���^­ ÇO¼ � � Ç � �^­ Ç ���^­

�V½HÒ ½V½V½ �m¤@���¥¡H�O¢ ®V¼V¼^­ �@Ç �^® ÇO¼^­ � �V®V½ ��[�O� �[Â�� Ç �V½V® ®V½��V¼ Ç � �V½ ÇO¼V¼V½¡@��¢m����� Ç �^­ � Ç � � � � � � ¼��V®V½�m¤@���O��� ®V¼HÇO¼ �@Ç � � ®V¼V® � �^®^­ ��[�O� �[Â�� �HÇ �V¼ ���HÇ � ®V¼^­<Ç �^½ �V®

ÇO½V½HÒ ½V½V½ �m¤@���¥¡H�O¢ ���V¼V¼ ¼HÇO½�� ���^½ � � �V¼ ��[�O� �[Â�� �V®V® � ���^® � �V®^­V­ ��� � �¡@��¢m����� ®V¼ �HÇ �@Ç �V® ¼ �HÇ ®V½ ����m¤@���O��� �HÇ4­ ¼ �V¼V® � � �^½�� ¼V½V®���[�O� �[Â�� � �V¼^­ ¼V®^­ � � ��� � �V¼ � �

®V½V½HÒ ½V½V½ �m¤@���¥¡H�O¢ Ç ���^­ � ÇO¼��^­<Ç ¼V½ � � ¼V½ �V®�[�O� �[Â�� � � �HÇ ¼ � �V® � � � � ¼HÇO¼ �¡@��¢m����� �HÇ �^¼ ¼HÇO½V® ÇO¼V¼ � � ��� �

Ñ>� �@¢m��ÇVµ!«¨¦^����� �V��¤a´@°\�T���7� £>·V��±�Â��V°���� ���m�[�V¤@���N�m¤����@�V´@�[� ¤@¡@�V�

� �*��'�����'�

u � x ��C���!"!� (1���G�'��"!�P��()�+�&�J�����������&� �&� �L�'���'�����9��0� �>�+�&�J�������'�0�+�&�'M /������3� �*+���+�+�C�

u � x ����� �$�����+�&� �I��� �������9�!,���>���&�J���!���������&��MP/D�'�+�3��� ��'�����'�-T

Ù&���R�'��"!� �^]��+�&�V��B �=<��0E*<��,%*�����^��s4%2����� ���'�9�R/�����+�'% �C�=���'�7�+�'���+� ���CK5*+� �&�?�����2�'�+�'����!���*����� % �'�+�75������+� ���*7��(8�&� ��+� �*"F����� �����'���!�T Ù*�����'��"!�H��C_�5*���*"���]^/��P���'���5*�+�C�Q�+�&�

�+�������f�45&�;B2���8��(^��� �����'���3"$����%*���+�+���*,%2���+(1�������'�:��� �:�+�&�'�O�N<��'�������'�#�+�*�'+�?�=<��'�0�+�&�

�+�'�L+�'_95&��� "$�''T0[0�&�;�N<��'���������45&�;B2���8��(K"$����%*����� +��� u � �W�+�&��5*����*�& x (1���8�'��"!�>��(��+�&�

E*<��3% ���+��0��()�+�*�J�$s�% �'�+� �����9�V��������� <����P���W[)��B&� ��e�T

XV���W����<����Q���Q�+�*� ��!��B&� �����+�&���45&�7B �'�?��(,"$����%*����� +��� 85 �� �&�:���!�������'�Q�&�����&T*Ù*����+�*� ?�*�=���:+�$�C]f��� �����'���!J/�������� �*+���+�+�C�I���*� ����� �$���'�Q���Q���&�����!������e 5�v�5 n 5 ;G;(; T*Ù&�����+�&�"�����#��(,�����*����� �&�����*])YLq>ßf7��������|9m�� �+�Ig�m�� �����+�P"$����%*���+�+���*���� �'��"!� ��(0�+�&�

E*<��3% ���+��0��()�+�*�J�$s�% �'�+� �����9�'TuÜ8�>���!���'�+�C�#� �&%&5��!�]&�+�&�?���+%*�����S�AM#� 0�'<����>�����'���+�'��/,���+�e�|

Page 15: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

�[� ¤@¡@�V° �m¤H�@´H��� �V�[¡H�O����¡%�m¤@�@´<�[�� ÃHÓ��²¸ �2Ã<Ô ÃHÓ��²¸ �2ÃaÔ

ÇO½HÒ ½V½V½ �HÒ � ­<Ò ­ �HÒ � ­<Ò ­�V½HÒ ½V½V½ ¼HÒ ¼ ­<Ò ­ ¼HÒ ¼ ­<Ò ­ÇO½V½HÒ ½V½V½ ¼HÒ ¼ ­<Ò � ¼HÒ ¼ ­<Ò �®V½V½HÒ ½V½V½ ¼HÒ ¼ �HÒ ¼ ¼HÒ ¼ �HÒ ¼

Ñ>� �@¢m��®Hµ «¨¦^����� �V�G¤a´@°\�T���7� £>¢m��¦^�O¢m�

YLq�ß\3�����4���&�Pn�m�� ���Ie'|�m�� �������7"�����%*���������.T8[)��B&� � v ��� <��CV���&�7�45&�7B �'�8��(R� ��<��'�

� �>q���bA�H���*� YIq�ßKT�[0�&�8E*�!A���95*�;B2������(f�C��"!� �'�����+M��K���&�3�95*�;B2���0��(.� ��<����K(1����� �=/,���*�%*����� u � x ��()�+�*�?�$s�%2�����������9�G���*� ���&�;+�'"����*�#�+�&�;�95*�;B2���V��()� ��<�����(1��� ���=/,� �&��%*���+� u B x T

XG0"'��� B2�3+���'�.]9�+�&�3�45&�;B2���0��(f���'<��'� D� D<��'�+M�"�����%*���!��B*���,(1���DB2�����P��+��5*"F��5&���''T�YIq�ßf���'�&���!��� � M��*���>���*�3�����A/D��� ��<��'� �(1�'/D�'�0�+�*���Oq���bA�R��*���-T

aG�C�%&���+�����&��� ���+���7����% �����S�AM:� �I�45&�7B �'�3��(�"�����%*���������*�]�YLq�ß\����'�&���!��� ��M:���'_95&� �+�C�

� �'�?�������>�+�*��� ���'_95&� �+�C� B4M q���bA�R u +���:[\��B&� �>n x T bd�9�+�'�����7���'M47/������#5*+�'� (1������5&�

��5&�>�+� ���;���C��+5&���������9��'TKbd�:�����4M#%*����"F�+�"����.����+5 �=�+� ��� 0�+�&�J��B*+����<��'�#�+� ���;�����2�'�+�'�*"$�

/,� ���-B2���&����� "��'��B*��M����+�C�=�+�'��������&��/���5&�� �&�'�'�#�+��"$�����J+�9� %#� �A�!05*�� �&���������3"�����%&� �$s

��+���!�����;����� �����'�����9���+�'"!�*�&� _95&�C3�+�W��� � �=/ (1���J<=�������B&� ����������&�����C�T�iV���+���+� �=�?/,�&� ���

YLq�ß\,���'_95&� �+�J� �'�V��+���!�����3�+�*���>�����&���*���+MP��4� %>� �A�!V/,�&�'�>5 ��C�:���W����&��5*�����'D�+� �=�8���

�&����+5&%&%2���+�7���&�W��M4�*�����"P"����*��+��5*"$�+� ��� ��(G<=����� ��B&� �P+���'�>���+�!�NM��])�+�*��M ���'_95&� �+�>�������

��+���!�����?/,�&�'�I5*+�'�L���Q%&��������������� �&� ����&��5*�����'8�5*"!�Q��?U8]fU,tJt7].���*��B��N<=� �+�*�������

%2���������G��M4�*�����"���� ����"'�=�+� ���>��(�<=����� ��B&� �3+���'�J�������NM�'T

� t � 8noL8�ve8 � � Y�� � Y x���� d\_ndu_>8

X��#E ����#������ "$��]0���P��� ���9�P��%*% �C��� ���*�=�>��4� % ������#���+�O"����C������M � B2�$�������:"!�&���"$�O�+�*���

�������SE �'�#+�4��%P������D(1����5*+�3��D�7%&�������+���AM�_95&�'5&��TK[0�*�8��� �#��� �����'���0� �P����4� %#� � ����R�+�&�

E*�!A�8��� �������9�G� �:�+�&�;���'<����f���&�;"!� ��� �.T0q��*]*���8"'���:B �;� ���'�9�+��E*�'�W� � Ü u e x �+� ���7��� �#���&���

���'�����+�'�P� �ÁÜ u ����� � x %&����B*��B&��� �A��� "G�+� ����T^bd�P�+�&�?"'��+�8��()YLq�ß\�]4���&�������:��� �����'���,�D�+�&�eCg

Page 16: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

��� ¤H¡@�V° �m¤@�H´H�[� �V�[¡@�����O¡��m¤@�@´H���� �V�T�O�[�¥�[�m�V¤ ÃHÓ��²¸ �2Ã<Ô ÃHÓ��²¸ �2Ã<Ô

�m¤@�[����� ½Hµ ® � ½HµmÇ � ½Hµ ®V½ ½HµmÇ4­�[�O� �[Â�� ½HµmÇ � ½HµmÇO® ½HµmÇO® ½Hµ ½^­

ÇO½HÒ ½V½V½ �m¤@���¥¡@��¢ ½Hµ � � ½Hµ � � ½Hµ ®V½ ½Hµ ®V½�[�O� �[Â�� ½HµmÇ � ½HµmÇO® ½HµmÇ � ½Hµ ½^­¡@��¢m����� ½HµmÇ � ½HµmÇO® ½Hµ ½^­ ½Hµ ½ ��m¤@�[����� ÇVµ � � ÇVµ ®V® ½Hµ ¼V® ½Hµ �V½�[�O� �[Â�� ÇVµ ® � ½Hµ ¼ � ½Hµ �V® ½Hµ � �

�V½HÒ ½V½V½ �m¤@���¥¡@��¢ ®Hµ ­ � ®Hµ ��� ÇVµ ½^­ ÇVµ ½ ��[�O� �[Â�� ÇVµmÇ � ÇVµ ½V½ ½Hµ �V® ½Hµ �^®¡@��¢m����� ÇVµmÇO½ ½Hµ ��� ½Hµ ®^­ ½Hµ ®���m¤@�[����� ®Hµ � � ®Hµ � � ÇVµ ­ ® ÇVµ �V½�[�O� �[Â�� ®Hµ ��� ®Hµ �V¼ ÇVµ ®�� ½Hµ � �

ÇO½V½HÒ ½V½V½ �m¤@���¥¡@��¢ �HµmÇ � �Hµ �V½ ®Hµ ��� ®Hµ ® ��[�O� �[Â�� ®Hµ �HÇ ®Hµ ��� ÇVµ � � ½Hµ ¼V®¡@��¢m����� ®Hµ �@Ç ®Hµ ½V® ½Hµ � � ½Hµ �V®�m¤@�[����� �Hµ ® � �Hµ �^¼ �Hµ �V® �Hµ �a­�[�O� �[Â�� �Hµ � � �Hµ � � ®Hµ ­ ½ ÇVµ �^­

®V½V½HÒ ½V½V½ �m¤@���¥¡@��¢ Ç �Hµ ®V¼ Ç �Hµ ½V® �HµmÇ � �@µ ­ ��[�O� �[Â�� �Hµ �HÇ �Hµ �HÇ ®Hµ ­ ® ÇVµ ¼V®¡@��¢m����� �Hµ � � �@µ � � ÇVµmÇO® ÇVµmÇ �

Ñ>� �@¢m� �Hµ «¨¦^���[� �V�G�[´@¤w�[�m°��

E*�!A�3���&�7���I���&�7��(^���&� �-,�C�%7%'� � �G"!�*����� �T3[0�&� �"'���OB2�7����'�����SE �'�W� �L� ���9�����S���&��� "��������

5*+���*�>�P���9��'�G���+�'�7/,�*��+�;��� �����'���!J�����?���&�;E ����J��� �������9�3(1�+��� �'��"!�IYLq�ß "!�*��� �.T?h�M

5*+���*�O��� ���*���S�������*���R% �����9�+�'�JE*�'� � � � �'��"!�Q�*�4�&��])/D� "'��� �+�*�+�C���I�+�&�#��� �������9��?��� ���

YLq�ßI� �������7"!�*��� �.T^[0�&�8��� �������9��0��%&% �C�������P�&���&@{���C"$�'�*��� �&�;�������'�R��� �+�*� 0"!�*�����.T^[0�&�

���'+5&�S�����*�7���&���'���&�'�>A���+5*"$�+5&����� 0���$(1�'�+���'� �+� ��,[,YLq�ß u ���&�+�C�����C�#��������E*�'�:+�4��%:� � ��� x T

X ���'�����+�J��� �W��%2���!�=�+� ���:"����:B �;�&���&�J� � Ü u e x �$s�% �C"F���'�>�+� ���?/,�&�'�:��[,YIq�ß �,5*+�'�-T

[0�&� ��s�% �C"F�+�C�Q�+� ����(1���;��� ���*+���+�?��������� �*FÜ u ����� � x T:[0�&�#�����������S���&��3(1���J���&� � �*��'���

��� �L���'�����+����� �L��% �'�����+� ���*G(1����[,YLq�ß\������;��� <��'�O� � Ù)����5&���'3z#��� � e'm*]��+�C�%2�'"$�+� <���� M�T

[0�&�>� ��A��A����%H��(�Ù)� ��5&���>zL� �� ��%&���'�����9�+�C� B4M E*�!A�7E*�*��� �&�I�+�&�:��������'��;�'���'���'�9�����

� ��<��'�Re?/,���+�L����M � �3; 1��.3 u (1���V�+�*� ']-A�!���+�G�=�8� ��<����C� ,�C�% % � � � � e x ���*�>���&���W(1����� �=/ �+�&�

�+�*�+�C�����C�P"!�*�����fT

������� ����� ���?���� ���,!��2�,� !3��1=?8:��������� ������.���. � �����D��.?�<�'��8 ���2���21 ��. �3���#��������. ��.e'o

Page 17: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� Ì��CÎ^Ï��>Í:Ì¥Ï��²¤@���O�����N¡(�� � Ï�������� ¤H¡@�V°�¢ ±w�V��¤@�����¥�������@��¢m��¦^��¢ 6��¥�7���@�mÂ��)��m���[���T�G�m¤@���������O¡b �V�����u¤@���Á¤@�<¡H����� ¤@¡%��������� ���� �\!A) �HG@� �6 �RJ ��� 0�0^' ��� �`ÉY���R�J ��� 020^' � � �!#J W)���Y� �nÊ + Ï;�

� Ï�����J ��� 020^' � ��!#J ��� 020^' � �(DÛÇ\ Â��[�O�¥�[���u¤@���ÁÂ���� �m¤���� �����\�H�4� ¡%¤@�<¡H�^Ò@¤@�<¡H���:Ò�� ¤@¡%�"� ��14Jc� ¤@¡Â��V¤@¤@��Â��¨���@�m��Â���� �m¤���� ´@�T¡��¥��� �[���@��� �U� ������\���@�e� �@�@�[�V�H�[���¥���G¤@�<¡H�e�m¤w���@��¢m��¦^��¢ J ��� 020^' �����*ÇGÂ���� �m¤b�N��� ��1CJ�� £S6\! Ç��P Ï7���

Ï;,NÐ�Ï� Ï������m¤@�[�����I�%�m¤^�[�\���@��¢m��¦^��¢ 6Â[��� �m¤Z �[���@��� �U� ������\���@�e� �@�@�[�V�H�[���¥���G¤@�<¡H�e�m¤w���@��¢m��¦^��¢ 6��~ÇGÂ���� �m¤b�N��� � 1CJ:� £%6"! Ç��P ´@�T¡��¥�������@���U� �2¶@�O¢m¡�� £X¤@�<¡H�O���V¤����@��¢m��¦^��¢�6�D�ÇGÂ��@� �m¤Z�N� £X� ¤a±7��� ��¤@����¡@��¡] Ï7���R

¶�¤@¡�¤@�a¡@�G�¨� ���%¢�� ���V������·V��±b9K5� 6;'�8w� ¤@¡��m¤H�[�����I���m¤a���\���@�[�O� ¡@��¡�¢m�m���� Ï;���N

8>�m�@µ�¼Hµ Ñ �2Ã<Ôb�²¤@�[�����

� Ì��CÎ^Ï��>Í:Ì¥ÏÅ}��¢m���[� 9²°��m¤M � Ï�����¡@��¢m���[�G���@�G¶��[���7¤@�a¡@����£N�[�V° �[�@�����@���4� ¡%¢m�m���� ¢m����6�T�����@��¢m��¦^��¢����m�7�V¤Z ¡@��¢m���[���£z���V° ���@��¢m��¦^�O¢ 6¢m�m�����z¤H� �[���[�H�O����� �[�G¤@�\�U ���¶���¢m¡@���V¤%¢m��¦^��¢�6�D�Ç�����¥�}¤H�O��¡%�����T�G´@�T¡��¥����¡(�� �HGX�[�H�e¢m�m�����¥��¢m��¦^��¢ J ��� 020^' ���c�T��Â��V°����¨��°��H�²±wÊ + Ï7�

¡@��¢m���[�����@�m�¨� ¤@¡%��´@Â�ÂO����¡@�m¤@�w��°��H�²±w¢m�m���[�7´@¤^�[�m¢D���G�[�O� Â���[�@��¶@�[����¤@�V¤���°��H�²±¢m�m���OÒ´@�T¡��¥���FJ ��� 020^' ���@

Ï;���N

8>�m�@µDÇO½HµÞÑ �2Ã<ÔFÅ}��¢m���[� 9²°��m¤

e@×

Page 18: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� Ì��CÎ^Ï��>Í:Ì¥ÏÅ}��¢m���[� 9²°w�¥¾M � Ï�����¡@��¢m���[�G���@��¢�� ���7¤@�a¡@����£N�[�V° ���@���[�H�[�O� ¡�¢m�m���� ¢m����6�T�����@��¢m��¦^��¢����m�7�V¤Z ¡@��¢m���[���£z���V° ���@��¢m��¦^�O¢ 6¢m�m���7´@�T¡��¥���m¤@� � � �U ���£z�V��¤H�<¡@���¨�V¤%¢m��¦^��¢ 6�D�Ç�� ��¤@��Â��O����� ��±b �HGX�[�H�e¢m�m�����¥��¢m��¦^��¢ J ��� 020^' ���c�T��Â��V°����¨��°��H�²±wÊ + Ï7�

¡@��¢m���[�����@�m�¨� ¤@¡%��´@Â�ÂO����¡@�m¤@�w��°��H�²±w¢m�m���[�7´@¤^�[�m¢D���G�[�O� Â���[�@��¶@�[����¤@�V¤���°��H�²±¢m�m���OÒ´@�T¡��¥���FJ ��� 020^' ���@

Ï;���N

8>�m�@µCÇVÇVµ Ñ �2Ã<Ô$Ũ�O¢m����� 9²°w�¥¾

� � ��� � � � ��� � ��� � �+��. � ����� � 4 �#� � -�,!�� ��%���8 � �

���������Ù*��� ���=/VD(1����� ���&�J�&���+� ���>��()�����&���'���.]&[0�&�����+�'� v ]&���*� Õ �Rp C �Gz�m Ø T

[,YLq�ßfV���NMPB �?(15&�����&���G�$s4�+�'�*���'�:B4MP�����4���&�����&�J�+�*�+�C�����C�>"!� ��� �:���&��5&B&� M#� � �&���C�

� � ��'T [0�&��% �'�+�������B ���+� ����� �$���$@{��� �H���*� �&��� �$�+��@ ����sQ���IB2�:�����&�P����� u e x ��s4%2�'"$�+�C�

�+� ���#��� � ���*+���+�;� � Ü u � ��� � x �$s�% �C"F���'�Q�+� ����T+Ý ���+� ���&� ;�$s4�+�'�*+�����.])[,YIq�ßfJ���NMIB �

5*+�'�P�+������%&���'+���9�,����5*B&���J�'�*���C�P%*�+� �����S�AM _95&�'5&�''T

� t�_��w��_ � Y � _�� x v�o � _>8ndeo x 8�jD� � � � Ym� � Y x � � du_nd\_>8

[0�&�K+���*��� �$@{���*���C�3%&�+� �������AMG_95&��5&�K��+��5*"$�+5&���'-��� �J�&�'��% u �V�C��% x ]NB&���*����� ����_95&��5*� u h��85&��5*� x ]

� �$( �+�����+�����' u ß�[ x ]K/���� ���9��B&� ����C� � �$( ��� ����+�����C u Ý h�ß�[ x ]K%*������� �&�I�*�'��% u �^����� x ]������/

�&�C��%* u q4���'/ x ],��� � [,YLq�ßf u YLq�ß x /������W%&�+�����!�������'� ��� U8TKbd� ���&�����+� ���.]0%&��� �����S�AM

_95&��5*��<����!�� ��� 8��(D5&�4B*��� ���*"$�C�LB*���*���+MO+�'����"!�L�+�����C u h,q�[ x ]\X�%ß �+�����' u X�%ß x ]f�%*� �NM�+�����C u q4%&��NM x ]R�+���'��% u [�ÖV� x ]K���*�H��4� %H� �A�! u q���bA� x /������P��� +�I%*�+�����!�������'�-T [0�&�

%&�������+���AM7_95&�'5&�G<����!�� ������(-���&�'+�G��+��5*"F��5&���'R�&���������'��(1����� �+�*��� �R�&���+�����2���"F�+� ��� ����M;<��'��@

+�����*;� � ���*�=�7�+�&�:���'�����+�>��%2���!�=�+� ��� /���;"$5 A���������'�'� �+�I+5&%&%2���+�7���&� M �Q���'�����+�#��� �.T

u iG����� $)(1����%*��� �����&�7�&�'��%*']9+���'/ �&�'��%*�]4��� �#+%&� �NM7�+�����C�]4/��G5*+�'���+�&��"$�����CD���'<��'����% �C�

B4M/B����&�'FÕ B�Ü3iÚ y o Ø x T�Ù*������4� %L� � ���3��� �L[,YLq�ß\�]����&�����'<�������� � �4"'�=�������O%&����B*��B&��� ���AM]_

/0��V+�$�8�+�Oe=`N|*T�Ý �&� � �7h,q�[,G���+�J�*����������� M:���$E*�*�'�:���*��MP(1���G�+�&��"���+�J/,�&�'�W�+�&�7���'M4

����� ���A����� "F�']\�+�*��M �������'��+� ��MI�$s4�+�'�*���'�Q���W�*��� �����#�;5&���+� %&� � ��� �������9�!J/,�S��� �+�&�P+�����e y

Page 19: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

���'M�T�bd�:��5&�0��s9�����*+� ���.]���(����&�����J� ������'M!�f]����&���:����,� �$( �G+5&B����+�'���*��0<=��� 5&�C � �O��� �

����K��� ���9�K<=��� 5&�' I �fT^[\�?�����*���������,���&�G� �2�C"F��R��(.+M4��+�'� "'��� �*�=<��'�+�*�'���*�]������2A���+5*"$�+5&���'

u ���+�&�'�,�+� �����V�C��% x /������J%&���������������C� 5*+���*� �� �;5&��=���'�:%2��� �9�+���!'TR[0�&�?��� �W�&�'��%>/0��

%&���������������C� 5*+���*�������&�$@d��� ���'�*+�����*���-�����!�NM�T

Ù&������5&���$s�% �'�+� �����9��']-/��7B2���9���Q/,�S���Q��+��5*"F��5&���'3���*�S��� ���������C�O/,���+� � * eCm�m&]^e�] m�m�m*]

��� � e'm*] m�m�mW�'���'�����9������ � �+�*��� % �'��(1���+���'� �����*����� +�'_95&�'�*"$�C7��(;e'm�m&] m�m�m&]Kg�m�m&] m�m�m*]

��� � e�] m�m�m&] m�m�mP��% �'�����+� ���*'T [0�&� 7�!���*����� ��C_�5*���*"��P"$���*+� ���7��(8��%&%&���Ns������=����� M g�m��

� �*��'�������*� g�m � �&��� �$�+�>�����H��%2���!�=�������*�T [0�&�P�+�C�5&��������+� ����<���� � �H[)��B*���C;|�@�eCz&TQbd�

�+�*�3�&�����7������� �!��� �����:eYc9���*��� �!��� ����� v c ]��+�&�3��� �������9�!R���;B2�����*+���+�+�C��/������G�!���*��������M

���'�&���!�=���'�#/,�&��� �J� �#���&�?�&�=�!�������� � �*"$���'���� �&�%c����>��+"����*��� �&��+�'_95&��� "$�3��(���� �������9��0/0��

� �*��'�����'� ���*� ��� �+�&�>�&�=�!�O������ ���'"��+�C��+���&�[c�]��O���C+"����*�&���&�I��C_�5*���*"�� ��(V�'���'���'�9��?/0��

5*+�'�-T�q4� �*"$��h0q&[,f�*�N<��^<��'�+M3% �4���f%2���+(1���������*"$�^���J�+�*�R�����.�A/D�8�&�=�!�V�����']=/D�R�$s&"$� 5*���C�

���R(1����� �+�&�D%*���+�R��(-���&�G��s�% �'�+� �����9�'T�bd�����&�8"'��+�V��(.B2����� �����*�����>e8���*���!���*�&��� v ]��+���

�!���*����� ��C_95&���*"��'�/������D5 ��C�7���*�?���&�V�N<��'�������K��( ���&�'+���+�'��������%2���+�+�'�.T\[0�&�0�!���*�����:e

��� �#�!���*�&��� v +�'_95&�'�*"$�C,�����2�'�+�C�#� �>�+�*����(1���,�����*�����>e�]9�+�&�J����M��/D�'�+��� �����������!D� �P�+�&�

�!���&���?m&T T u e'm���� e x /,�&� � �?(1���8�����*����� v ]&���&��M:/������?���O�+�&�7�����&���?m*T�T z�z�z&TVq4�*]2�!���*����� v

�J�$s�%2�'"F���'�Q���W�*�N<��������4ML�����+� ��5*%&���"����+�C�T>XV��� ]f�!���*����� v �J��s4%2�'"$�+�C�Q�+�W�*�N<����

�������#5&�*�S(1���+�Z�����+����B&5&�+� ���H��?���&�:�����*����� �45&�7B �'��75*+�'� B9M 5 7/������#��B��������*�'� B4M

�$s4������"F�+� �&�OB*�S�!�gW�+�&����5&��� eCg:��(,�+�&�P�45&�;B2�������'�&���!�=���'�QB4MI���&�:U �!��� ����� �45&�;B2���

���'�&���!�=�����*�;(15&� "F�+� �����#��. ��T

[\��B&���C;|Q���*�HgW��� <�� �+�&�P�+���������45&�;B2������(3"$����%*���+�+���* u ��� �+�&��5*����*�& x �������#B4M

�'��"!�L��(K�+�&�����$���&���&'T6Ü8�O���&���A/D�>�!���*����� �&�=�!� ���'���J��8/���� �K��8���I�+�&�����C"$���'��+� �&�

���!���'���&����� +�$�']D����( �+�A�����+�'�'']K/���� ���9��B*� ����C� � �$( ��� ����+�����'']R% ��� �+� �&�Q�&�'��%*�]D���*� �%*� �NM

�+�����CR���'_95&� ���'�����&�G(1�'/D�CA�0�45&�;B2������()"$����%*���+�+���*'T�Ý ���+�:���"$�'�*��� �&�7�&�����*]4+%&��NM;���+�'�'e'z

Page 20: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

����>B �CA�CT

[0�&����+��5*"$�+5&���7�*��� ���9�3� �&���+���� ��MO���*�W(1����� �=/,� �&�#���&�������*�����Q��C_95&���*"��'8��(R��% �'�����+� ���*

�;����<���� � � [\��B&� �';oI���*� ×4T�Ù*���7h��85&�'5&�''])�+�&�>�&�'�������7��(,�+�*� ������� �'��;���+�'�#�;����<����.T

Ù&���3q���bA�D8���*�O[,YLq>ßf']*�!��B&� �6×���� <��'V�+�&�7�45&�;B2���3��(K� ��<�����T8bd�W�+�&��"�����;��(eß�[ ��� �

Ý h�ß�[�]2����B*����o ��� <��CV���&�����'�&�����O��(K���&���+� ���9�+���9A�3%*�=���W(1��� ���=/,� �&�P���&���+���� ���'�=�������L��� �

�+�*���N<����!�����V��()�S�!0���'�&�����#(1����� �=/,���*�;�'��"!�#��(f�+�*�3��% �'�����+� ���*�� �#���&�J��C_95&���*"���T^[0�&�3�A/��

� �$( �+���8A���+5 "F�+5*�+�CV�����J��B&� ���+������� �9�������>�+�*��� �V�+� ���9�����9A�,%*���+�*G�� ��0�+���*�N<��J�����'�&�����

�;5 "!�P� �'�0�+� ���>����� � u � t e x T

[0�&�G���'���5*�+�C���+5&� �+� ���CR��� �7q45*�Pq4%*����"Gg;�����,��� <��'�����>[\��B&���C y ���*� z�(1���D� �9�+�'�����

���'M�G��� �W���I[\��B&���C;eCm ��� � e�eJ(1���8����5&B&� �;%&���'"�� +� ���W���'M��TG[0�*�7"$�����CG/������;"�����%&� ���C�

5*+���*�O�+�*�>"'"P"�����%&� ���'�7� � ��%��+� �����'�'� ��������T ÜG(,���&�P�+�'��+�C� ��+��5*"F��5&���';�+�*����%&���=<4� �&�

�����4���>% �'��(1���+�����*"$�J��5*���!���9�+�'�����W��%2���V��% �'�����+� ���:B*��+��]����&�2Ý h�ß�[k���'�&���!��� ��M#% �'��@

(1�������'�;B �CA�^���;�+�&�0�!���*�&���:e�]=�!���*�&��� v ]=��� �;���C"$���'��+� �&�8�&�����3������/,�&� � �R���&�0��� ���&�'��%

����LB2�'��?���L�+�&��� �*"��+�C��+���&�>�&�=�!�:����'T$Ý �&��� "$���*�����'�+�C�L��� ���*�P/,���+� �&�=�!�:A���+5*"$�+5&���'

�+� �=�K%&���=<4� ���,�3���4�����������+�+�����C�;%2���+(1���������*"��D��5*���!���9�+�'��]N���&�V�%*� �NMJ���+�'�,��� ��B2�'��K/,�&�'�

� �����������,���'M�D/�������5*+�'�-T �G�=/D�'<����C]9/,�S���:�&��5&B&� �J%&���'"�� +�����#����M��]4���&��Ý h�ß�[ ��������� �&�C�

B2�'��J(1�����+�*�������*�����:e����*�I�!���*����� v �&�����:+�$���/,�*��� � /0���eCm�m>���*�He'm�m�m&].���*�L�+�&�

+%&� �NM>���+�'�;/0��8B �����+�'�J/,�&��� � /���;eCm&] m�m�m&T�Ù&���8�+�*�7� �*"$���'���� �&�#�*�=���>+�$�'].+%&��NM#���+�'�'

%2���+(1�������C� B2�$�+�+�'�#���*�H(1�����+�&�O���C"$���'���� �&� �&�=�!�Q+�$�C]�+%&��NM �+�����C����*� Ý h�ß�[,��*�N<����� ������0�+�&�?�������% �'��(1���+�����*"$��T

[0�&�,A�!���*�&�����7����<4��=�������*����7�+�*�V�&�=�!�G����%2���+�+�C�;� ��[)��B*���C\|�@�e�eD����� <��'�;� ��[\��B&���C�e v @

e'z*Tf[0�&�C��K������*�&���!������<4��=�������*.�����^������=�+� <��'��M8������ � ]C�!������� MV��s�"����C�����*�Je'm��#Tf[0�*�����$(1������]

/��3� �N<��J"$����E ���'�*"$��� �P���&�J���'���5&���'�#�+�C�5*�S�!,���*�>��5*�V"$��� "$� 5*�� ��� �Tv m

Page 21: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

rXtwE}����EGo�d�8nY����

ÝQ�R�*�N<��R����<���� ��%2�'�3�A/��V�&�'/ �&�=�!�VA���+5 "F�+5*�+�C $-/���� ���9�fB&���+�'��� �$( ��� ��)�+�����'\���*����������E*�'�

+�9� % � � ���'T Ú^s�%2�����������9�!;� �*���"����+� ���*�=�6Ý h�ß�[,;� �N<��#B2�$�+�+�'��%2���+(1���������*"�� u � T ��T ]K�+5*�

�+� ����"!�*���!��"$�+�����A��� "7���*�I�45&�;B2���J��(�"$����%*����� +��� x �+�*���1�[,J��3�:�&�����>A���+5 "F�+5*�+�7(1���

+���&�������'�*���'�I%&�������+���AMO_95&��5*�'?���*�IYIq�ßf��*�N<����>B2�$�+�+���;% �'��(1���+����� "$�7�+�*��� +�4��%Q� � ���

��,���&��������+��5*"F��5&�+�3(1���V��� "$�+� ���*���+� �''T

ÜG(.�+�&�3���'��+�'�>�&������A���+5*"$�+5&���'R�+� �=�,%&���=<9����8���4��� %2���+(1���������*"$�8��5*�������9�+���8���>�;%2���

��%2���!�=�������LB*����']7Ý h�ß�[,��*�N<���B2�'���%2���+(1���������*"����$s&"$�'%��J/,�&��� ���'M�3���+��� �*��'�����'�Q� �

���"$�'�*��� �&�����!�����CTfbd�����&�K��=�������R"'��+��]��*�'��% ^�*�N<��0B2�'��R%2���+(1���������*"$��T�Ý �&�'� �������+�+�����C�

%2���+(1���������*"$�7��5*�������9�+���CG���+���5 � "����'���C]-�+�*��+%&��NMP���+�'�7�8�+�&��B2�'��?�&�=�!�#��+��5*"F��5&�+�7�+�

5*+��T^iV���+��]��&�=/D�'<��'�']��+�*���D���&�J�%*� �NM��+���������4�'��&���V�5&%*% �����,�������+�+�����C��� ���7�+� ����������&

��� �Q+�W� �Q%*�+� �����S�AMI_�5*��5&�#��%&%&� � "'�=�������*3�+�*���?% �'��(1���+� (1�+�C_95&���9�?������ ��%2���!�=�������*�].�+�&�

Ý h�ß�[ /���5*� �P��5���% �'��(1���+� �+�&�?+%&��NM��+������T

Ü85&�D��s�% �'�+� �����9�����2���'+5&����R(1���0�� �&�����3���*�&�'� %*�+� �����S�AM�_95&�'5&�'������G� �#���������C� "$���9�+�!����

�+�>���&��+���+�'% �������'�I��� Õ C2Ü3iGiGz*e�].%fe y n Ø /,�&����������( �+�A�J���+�'�'J�������+�'% �������'�L�+�>����������%�@

%&���Ns������=����� MJ(1��5*�K�+� ���'D��^�75*"!���+� ���G��^�*�'��% �T}ÝI�8�5*+%2�'"F�R�+�&�D�&�����������*"��,�������'+5&����

�\B2�'"'��5*+�R��( �����2�'�+�'�9�)%&��������������� �&�,���'"!�&�*� _95&�C u �+�C"$5&�!�� ���;<4'Tf���+�'�����+� ���.]��&M9� ����� "R<��T

����=��� "7����������M:��� ����"����+� ���.]�����"�T x 5*��C�O� � Õ C2Ü3iGi8z&e Ø (1���8�+�*���&�����������9�3��+��5*"$�+5&���''T�bd���5*�,�$s�% �'�+� �����9��']&��� �.��+��5*"F��5&�+�C0/D�'�+�J"��4�&�'�P5*�� �&� +����� � ���0%&�+�����!���������*�;���'"!�&�&�_95&�''T

Ü8�:�+�&�7���+�*���G� ���*�-]2��5*�V�+�C�5*�S�!G�����J� �L�����+�'�������9�V/,���+�W���&��+�?��( B����&�C�Õ B:Ü3i�Ú y o Ø T[0�&�,������=����<���%2���+(1���������*"��0/D�0��B ��'�+<��'�;(1�����+�*�,�+�&�����V"������'^���'<��'����% �C�7B4M>B����*�'��4+%&� �NM

�+�����C�]�+���'/ �&�'��%*']&���*�#%*��� �+� �&���&�'��%*��9/0��R�+�&�J������3����+�'% �������'� � � Õ B�Ü3iÚ y o Ø ���%*� �NM�+�����C,������B �����+�'�,�+� ���>%*��� �+� �&���&�C��%*']�/,�&�"!�>� �P�+5&���W�����3B2�$�+�+�'�,�+�*���>+���'/ �&�C��%*'T

v e

Page 22: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� �&%&5��! / � �V�'��% h��85&��5*� ß�[ Ý h�ß�[ �^����� q�����/e'm�m e'm�z v v g�o o�n o�n o v n�z&e

eCm�m � e�] m�m�m eCg�m�| v�y | e�eCz e�e y e�e'| |9zC×eCm&] m�m�m e@×�g&e o�| v |9g�| |�|�o |*e�× ×�n�me'm�m g=|�z*e e v g y v o:× v oC× v o�o eCz�| v

�!���*�-e g�m�m � e�] m�m�m ×=o y × eCn�m�g n�| y n�|�o n�|9m v n�z veCm&] m�m�m z�g=|�× v o�n�n z y × zC×=n z�m�o n*e@×=ze'm�m e'm�z�z�m v g�m�z g�eCz g�e y g�e�× n y ×4e

e'Y e�] m�m�m eCg=| v × v g�e y o&eCm o�m y o�m*e |�×�g�eeCm&] m�m�m e'z�|4g�o |9z�|�z e'n y | eCn�o:× e v�y | o*e'n�ze'm�m ×N|�| v g=| o v o v o v n:× v

eCm�m � e�] m�m�m e'n&e y v�y�y e�eNg e�e�| e�e'| |�×=oeCm&] m�m�m e'n y�y o:×L× | v | |*e�| |*e�× o y ee'm�m n�m&eCm e v o�m v o�| v o�| v o9g eCo�g v

�!���*� v g�m�m � e�] m�m�m |:× v × e v�y�y n�n9g n�n�n n�n y v e'm�zeCm&] m�m�m g�n�g�o v o v o y z*e y o�o y z:× v�y n�me'm�m g=|�z v v g�m�z g�e'| g�e�| g�e'| n v�v z

e'Y e�] m�m�m y�y�y n v g�o y g�z*e g y�y g�z�o n�z�g�oeCm&] m�m�m z�zC×�o |9z�z�| e v |�n e v e�e e v ×4e g v o ye'm�m y�v�v gC×N| ×=m�| ×=m&e n�m�o o9g�e

eCm�m � e�] m�m�m e'm�o�n ×�n�g z�n:× z�n�m n&e'| y m�oeCm&] m�m�m e'n y o eCmC×=n e v n y e v�v z n&eCo z y ne'm�m |*e�e�e v�y ×=m n�g v e n9g�m v eCg v�y n v g y

� �*" g�m�m � e�] m�m�m g�n&eCz n�oC×=n |�o y�v |9o�|9z eCg�oC× |9m�|*eeCm&] m�m�m o�z�n�o g�n v × o&eCz�o o*e�|4g eCg y n g�m�n�|e'm�m y�v�v n gC×N|*e ×=m�|*e ×�m�m v n�m9g�g o9g�e@×

e'Y e�] m�m�m e'm�o�n y ×�n�|�o z�n�o�g z v z�z n&eCn�| y m y geCm&] m�m�m e'n y ×L× eCm�o�|4g e v n�z�o e v�v z�m n&eCo�o e'm�m�z ye'm�m e�e'm�m eNg�m g�m g�m g�m eNg�m

eCm�m � e�] m�m�m eCg�g�m v m&e g�m g�m g�m eNg�meCm&] m�m�m e'z�z�z | e'm g�m g�m g�m eNg�me'm�m g�g�m�m �g�m v g�m v g�m v g�m �g�m

���'" g�m�m � e�] m�m�m ×L×�g�m eCm�m&e v g�m v g�m v g�m ×�g�meCm&] m�m�m z�z�z�z v m&e'm v g�m v g�m v g�m ×�g�m�me'm�m e�e'm�m�m eNg�m�m g�m�m g�m�m g�m�m eNg�m�m

e'Y e�] m�m�m eCg�g�m�m v m�m&e g�m�m g�m�m g�m�m eNg�m�meCm&] m�m�m e'z�z�z�z |9m&e'm g�m�m g�m�m g�m�m eNg�m�m

/ * �+�&�J�45&�7B �'�,��(���%2���!�=�������*�% �'��(1���+���'�

� * ���&�J�45&�;B2���,��()�'���'���'�9��0� �>� �&���+����f�*�=������+��5*"F��5&���'

[)��B*����|$^[0�&�J�45&�7B �'�,��(����'M#"$����% ����� +���* u � �:�+�*��5*����*�* x

v�v

Page 23: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� �&%&5��! / � h,q�[ [�ÖG� q4�4��% YLq�ß X�%ß q4%*� �NM Ý h�ß�[e'm�m n9g�m | v�v v |�n g�e'n n y�y o�o o�n

eCm�m � e�] m�m�m |9z�m g v × n9g�m o y e |�z�z e v | e�e ye'm*] m�m�m o�|�n ×�g v ×�e v e�e'o�n o�o�| | v n |�|�oe'm�m e�×4e�e v�v eCn e�e'|�z v |�o�z e'z v�y v ×4e v oC×

�����*�-e g�m�m � e�] m�m�m v e y e v | y × eCg�z�m n v�y n v |9o�| n9g y n�|�oe'm*] m�m�m v z�n�n n�n&eCo v |9n�z |�|�o�n n v m�| z:×=n z:×=ne'm�m n�n�o�n |�n�n*e v n�o�m g�mC× v n y |�m g v n g&e y

eCY e�] m�m�m |9n�n�z g�m�g�| n�m y o o�|9g&e |�z v e o v n o�m ye'm*] m�m�m g�g y n o�n�n9g |�|�× v y o�n�o o�n9g v eCn y9v e'n�oC×e'm�m v g=| n�|9z v | v g�e�e nC×=| o�o o v

eCm�m � e�] m�m�m n�o�n |�|�× n�o�m ×4e�e |�z*e e v m e�e�|e'm*] m�m�m z�o&e ×=o v o:×N| eCm�g�n o�o�o n:×=o | e�|e'm�m y ×=o e'n�m9g e�e�×=m v g�e v e y n v v ×=m v o�|

�����*� v g�m�m � e�] m�m�m eNg�e'o v m&eCo eCg�|�n n*e'z v v n9g=| n�|�o n�n�ne'm*] m�m�m |4g�n&e n&e v�y v n�z v |9n y z n&e v n y |9g y o�oe'm�m e'| v g v�v m�z v n�|9g g�m�|4g n�o�|�o g v n g&e�|

eCY e�] m�m�m v o�mC× n�o&eCm v z�n�m o*e�|�× |�o�m�| o�m�o g y�ye'm*] m�m�m y e v�y g�o�n�z |�|4g v y g�m�m o&e'| v e v m�o e v e�ee'm�m � |*eNg × y o eCm v o |9g�o g�m ×�m&e

eCm�m � e�] m�m�m � g�m v e'm�n&e eCn�g�n g y n g�m z v ze'm*] m�m�m � o�|9o e'n*eCg eCo y�y ×N|9z g�m e v�v ze'm�m � v e'm v n�z*e'm g&e�| e v�v × y v g�m n�g�m v

� �*" g�m�m � e�] m�m�m � v g�n�z g�eCm�| o�oC× y v z*e v v g�m |�o�|�ze'm*] m�m�m � n�m�z:× o�o�n�o y | y | nC×=| v v g�m o&e'|9ge'm�m � |*e'z:× × y e'o eCm�n�m v |9g�g�g g�m�m ×=m�m v

eCY e�] m�m�m � g�m�o�z e'm v eCg eCn�n�o�n g y9v | g�m�m z v z�ze'm*] m�m�m � o v m v e'n v |�o e�× v g v ×N| y | g�m�m e v�v z�me'm�m � gD×�m v g�m g�nC× |�m�m g�m g�m

eCm�m � e�] m�m�m � n v o n�m�m o�nC× g�g&e g�m g�me'm*] m�m�m � |9g v |9m�m y n y ×=m*e g�m g�me'm�m � v�y g�m e v g�m v o y | v m�m�m v g�m v g�m

���'" g�m�m � e�] m�m�m � e'o v g eCg�m�m n*e y | v ×�g�e v g�m v g�me'm*] m�m�m � v�v g�o v m�m�m | e y | n�g�m&e v g�m v g�me'm�m � g�o�z�z v g�m�m g�n�o:× |�m�m�m g�m�m g�m�m

eCY e�] m�m�m � n v | y n�m�m�m o�n�o:× g�g�m&e g�m�m g�m�me'm*] m�m�m � |9g�e v |�m�m�m y n�o y ×=m�m�m g�m�m g�m�m

/ * �+�&�J�45&�7B �'�,��(���%2���!�=�������*�% �'��(1���+���'�

� * ���&�J�45&�;B2���,��()�'���'���'�9��0� �>� �&���+����f�*�=������+��5*"F��5&���'

[)��B*���?g $^[0�&�J�45&�7B �'�,��(����'M#"$����% ����� +���* u � �:�+�*��5*����*�* x

v n

Page 24: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� �&%&5��! / � �V�'��% h��85&��5*� ß�[ Ý h�ß�[ �^����� q�����/e'm�m ×4] y e�] y |*] e |*] e n�n&] e | ]�e

eCm�m � e�] m�m�m eCm&] e�e e�]�e�e g�] e g�] v e�×N| ] v g&] ve'm*] m�m�m e'|*] e�| e�]�e'| g�] g z&] g ×�g y e�]�e�e o*] ge'm�m ×4] y e�] y |*] e g�] e y g�] e o*]�e

�����*�-e g�m�m � e�] m�m�m eCm&] e�e e�]�e�e o&] e g�] e y n�| ]�e y ]�ee'm*] m�m�m e'|*] e�| e�]�e'| y ] e o&] e v n y m*]�e z*]�ee'm�m ×4] y e�] y |*] e |*] e y�y ] e o*]�e

eCY e�] m�m�m eCm&] e�e e�]�e�e y ] e y ] e g�n�g&]�e e'n*]�ee'm*] m�m�m e'|*] e�| e�]�e'| z&] e y ] e ×�z�gD×�]�e e�e�]�ee'm�m ×4] y e�] y g�] e |*] e |9z&] e ×�]�e

eCm�m � e�] m�m�m eCm&] e�e e�]�e�e ×4] e ×4] e eNg�z*]�e z*]�ee'm*] m�m�m e'|*] e�| e�]�e'| o&] v o&] v g�n�m*] n z*] ve'm�m ×4] y e�] y g�] e |*] e n9g�] e o*]�e

�����*� v g�m�m � e�] m�m�m eCm&] e�e e�]�e�e o&] e o&] e v g�z*]�e ×�]�ee'm*] m�m�m e'|*] e�| e�]�e'| |*] e |*] e ×�e'z*]�e g&]�ee'm�m ×4] y e�] y g�] e g�] e |9n&] e ×�]�e

eCY e�] m�m�m eCm&] e�e e�]�e�e g�] e |*] e z�n&] e ×�]�ee'm*] m�m�m e'|*] e�| e�]�e'| y ] e ×4] e g�z v ]�e z*]�ee'm�m ×4] y e�] y o&] g o&]�× z�z&]�× e'm�m&] o

eCm�m � e�] m�m�m eCm&] e�e e�]�e�e z&] o z&]�× z�z�z*] g e'm�m�m&] e�ee'm*] m�m�m e'|*] e�| e�]�e'| e'n*] z eCn&] z z�z�z�z*] o eCm�m�m�m&] e�ee'm�m ×4] y e�] y o&] g o&] o z�z&] g e'm�m&] o

� �*" g�m�m � e�] m�m�m eCm&] e�e e�]�e�e z&]�× z&] o z�z�z*] | e'm�m�m&] oe'm*] m�m�m e'|*] e�| e�]�e'| e'n*]m× eCn&] y z�z�z�z*] g e'm�m�m�m*] ze'm�m ×4] y e�] y o&] g o&] o z�z&] e'z�z e'm�m&] o

eCY e�] m�m�m eCm&] e�e e�]�e�e z&] y z&] o z�z�z*] | e'm�m�m&] ye'm*] m�m�m e'|*] e�| e�]�e'| e'n*] z eCn&] y z�z�z�z*] g eCm�m�m�m&] e�ee'm�m ×4] y e�] y e�] e e�] e e�] e e�]�e

eCm�m � e�] m�m�m eCm&] e�e e�]�e�e e�] e e�] e e�] e e�]�ee'm*] m�m�m e'|*] e�| e�]�e'| e�] e e�] e e�] e e�]�ee'm�m ×4] y e�] y e�] e e�] e e�] e e�]�e

���'" g�m�m � e�] m�m�m eCm&] e�e e�]�e�e e�] e e�] e e�] e e�]�ee'm*] m�m�m e'|*] e�| e�]�e'| e�] e e�] e e�] e e�]�ee'm�m ×4] y e�] y e�] e e�] e e�] e e�]�e

eCY e�] m�m�m eCm&] e�e e�]�e�e e�] e e�] e e�] e e�]�ee'm*] m�m�m e'|*] e�| e�]�e'| e�] e e�] e e�] e e�]�e

/ * �+�&�J�45&�7B �'�,��(���%2���!�=�������*�% �'��(1���+���'�

� * ���&�J�45&�;B2���,��()�'���'���'�9��0� �>� �&���+����f�*�=������+��5*"F��5&���'

[)��B&� �Jo�$ �V�'�����9�F`N� ��<�������()�+�*�?A���+5*"$�+5&���'

v |

Page 25: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� �&%&5��! / � h,q�[ [�ÖV� q��9� % YLq>ß X ��ß q4%&��NM Ý h�ß�[e'm�m eCn&] e'o eCn&] e@× n&] | |*] g y ] z e�|*] e'z | ]�e

eCm�m � e�] m�m�m v n&] v n v |*] v�v g�] g o&] o e v ]�e v v�v ] v o g&] ve'm*] m�m�m n*e�] v z n*e�] n&e ×4]�× y ] y e'o*]�eCo n�n&] n�o z*] ge'm�m e�e�] eCg e v ] eCg n&] | |*] g y ] z e v ] e'z g&]�e

�����*�-e g�m�m � e�] m�m�m v o&] v | v e�] v n g�] g o&] o e v ]�e v v ×4] v × g&]�ee'm*] m�m�m n�m&] n�m n*e�] n&e ×4]�× y ] y e'o*]�eCo n&e�] nC× o*]�ee'm�m eCn&] e'o eCo&] e'o n&] | |*] g y ] z e�|*] v e | ]�e

eCY e�] m�m�m v n&] v�v eCz&] v�v g�] g o&] o e v ]�e v v�v ] v × y ]�ee'm*] m�m�m n v ] n&e v�y ] n&e ×4]�× y ] y e'o*]�eCo n&e�] n�o y ]�ee'm�m eCn&] o�m eCn&] g=| n&] | |*] g y ] z eCg�] n�n | ]�e

eCm�m � e�] m�m�m v m&]�×4e eCz&] o�| g�] g o&] o e v ]�e v v |*] |�n ×�]�ee'm*] m�m�m n9g�] z v n�o&] y g ×4] o y ]�× e'o*]�eNg n�z&] g�o o*] ve'm�m e'|*] e'z�z e v ] e'z�z n&] | |*] g y ] y e'n&] v × | ]�e

�����*� v g�m�m � e�] m�m�m v m&] v ×4e v n&] v g�m g�] g o&] o e v ]�e�e v o&] e v�v o*]�ee'm*] m�m�m n9g�] n�m�n n�o&] v ×�n ×4]�× y ] y e'o*]�eNg n y ] e'n:× | ]�ee'm�m e�e�] e'z�z v e�] e'z�z n&] | |*] g y ] y v m&] |�| g&]�e

eCY e�] m�m�m v o&] g�e'n v�v ] g�m y g�] g o&] o e v ]�e�e v�v ] v�v e | ]�ee'm*] m�m�m |9m&] g�o�m n9g�] g v m ×4]�× y ] y e'o*]�eNg n9g�] v | v ×�]�ee'm�m � e�e�] e'o n&] | |*] g ×�] y eCm�m*] gC× o*]m×

eCm�m � e�] m�m�m � v |*] v | g�] g o&] o e'm*]�e�e e'm�m�m*] g�|�n z*]m×e'm*] m�m�m � n�n&] n�| ×4]�× y ] y e�| ]�e'| e'm�m�m�m*] z9g�o*e eCn&] ze'm�m � e�e�] eCg n&] | |*] g ×�] y eCm�m*]m×D× o*] o

� �*" g�m�m � e�] m�m�m � v |*] e y g�] | o&] g e'm*]�e�e e'm�m�m*]m×�mC× z*] oe'm*] m�m�m � n�n&] n&e ×4]�× y ] y e�| ]�e'| e'm�m�m�m*]m×�o�m*e eCn&] ye'm�m � e�e�] e�| n&] n |*] | ×�] y eCm�m&] v m�m o*] o

eCY e�] m�m�m � v |*] e'z g�] g o&] o e'm*]�e�e e'm�m�m*] n�o�n z*] oe'm*] m�m�m � n�n&] n v ×4] o y ]�× e�| ]�e'| e'm�m�m�m*] g&eCg&e eCn&] ye'm�m � e�e�] eCg n&] | |*] g ×�] y eCm�m&] v m�m e�]�e

eCm�m � e�] m�m�m � v |*] v g g�] g o&] o e'm*]�e�e e'm�m�m*]�e�e'm�m e�]�ee'm*] m�m�m � n�n&] n�n ×4]�× y ] y e�| ]�e'| e'm�m�m�m*]�eCm&e'm�m e�]�ee'm�m � e�e�] e�| n&] | |*] g ×�] y eCm�m&] v m�m e�]�e

���'" g�m�m � e�] m�m�m � v |*] v g g�] g o&] o e'm*]�e�e e'm�m�m*]�e�e'm�m e�]�ee'm*] m�m�m � n�n&] n�n ×4]�× y ] y e�| ]�e'| e'm�m�m�m*]�eCm&e'm�m e�]�ee'm�m � e�e�] e�| n&] | |*] g ×�] y eCm�m&] v m�m e�]�e

eCY e�] m�m�m � v |*] v g g�] g o&] o e'm*]�e�e e'm�m�m*]�e�e'm�m e�]�ee'm*] m�m�m � n�n&] n�n ×4]�× y ] y e�| ]�e'| e'm�m�m�m*]�eCm&e'm�m e�]�e

/ * �+�&�J�45&�7B �'�,��(���%2���!�=�������*�% �'��(1���+���'�

� * ���&�J�45&�;B2���,��()�'���'���'�9��0� �>� �&���+����f�*�=������+��5*"F��5&���'

[)��B&� ��× $ �V�'�����9�F`N� ��<�������()�+�*�?A���+5*"$�+5&���'

v g

Page 26: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� �&%&5��! / � �G�'��% h �85*��5&� ß�[ Ý h�ß�[ �^��� � q4���'/e'm�m m*T�eCo m&T v e m*T m�z m&T m�z m&T m�z m&T e�|

eCm�m � e�] m�m�m m*T v e m&T v n m*T�e�e m&T e�e m&T e'm m&T e'ze'm*] m�m�m m*T v × m&T |:× m*T n�n m&T v × m&T v n m&T n�|e'm�m m*T y e e�T m&e m*T |9n m&T |*e m&T | v m&T�×=m

�!���*�-e g�m�m � e�] m�m�m e�T m9g e�T e�e m*T |�× m&T |9g m&T |9g m&T z�ge'm*] m�m�m e�T |9m e�T�× y m*T y�y m&T�×=o m&T o�z e�T |:×e'm�m e�T o�n v T m�n m*T y g m&T y n m&T y | e�T n y

eCY e�] m�m�m v T�e�e v T e'm m*T z�m m&T y × m&T y�y e�T y ×e'm*] m�m�m v T y m n&T v × e�T |9m e�T v g e�T e@× v T y ne'm�m m*T�eCn m&T v m m*T m�z m&T m�z m&T m�z m&T e'n

eCm�m � e�] m�m�m m*T�eCz m&T v n m*T�e v m&T e'm m&T e'm m&T e'ze'm*] m�m�m m*T v | m&T |:× m*T n v m&T v o m&T v n m&T n ve'm�m m*T g�z e�T m&e m*T | v m&T |*e m&T | v m&T o v

�!���*� v g�m�m � e�] m�m�m m*Tm× y e�T m y m*T |9o m&T |�| m&T |9g m&T y ne'm*] m�m�m m*T z9g e�T�×=n m*T y9v m&T�×4e m&T o�z e�T n�me'm�m e�T�eCn v T m&e m*T y | m&T y n m&T y g e�T v |

eCY e�] m�m�m e�T |9z v T e�e m*T y z m&T y o m&T y × e�T g�oe'm*] m�m�m e�Tm× y n&T e y e�T n�m e�T e@× e�T e'o v T nC×e'm�m m*T�eCn m&T nC× m*T v g m&T v n m&T e'n m&T e y

eCm�m � e�] m�m�m m*T�e y m&T g�g m*T |4g m&T n y m&T eCg m&T v ×e'm*] m�m�m m*T v�v m&T y m m*Tm× v m&T g y m&T e@× m&T |�me'm�m m*T o v e�T�×L× e�T n v e�T e'n m&T o�g m&T y�y

� �*" g�m�m � e�] m�m�m m*T y�y v T o�m v T v × e�T y g m&T�×�g e�T |�me'm*] m�m�m e�T�e v |*T m v n*T o�m v T y × m&T y n v T e'me'm�m e�T v g n&T |�m v T | y v T e v e�T n�m e�T y n

eCY e�] m�m�m e�Tm×�g |*T z y | T n y n&T�× v e�T g y v T�× ye'm*] m�m�m v T v g y T m�n ×�T v m g�T�×=n e�T�×=m |*T eCge'm�m m*T�e y m&T eCg m*T m y m&T mC× m&T e'm m&T m y

eCm�m � e�] m�m�m m*T v�v m&T e@× m*T m y m&T m y m&T mC× m&T m ye'm*] m�m�m m*T v�y m&T n�g m*T m y m&T m y m&T m y m&T e'me'm�m m*T y9v m&T y�v m*T | v m&T | v m&T | v m&T |9g

���'" g�m�m � e�] m�m�m e�T m9g m&T y�y m*T |9m m&T | v m&T n y m&T |�me'm*] m�m�m e�T |9m e�T�× v m*T n y m&T |�m m&T |�n m&T |�ne'm�m e�T o v e�T o�n m*T y9v m&T y n m&T y n m&T y ×

eCY e�] m�m�m v T�e v e�T�× y m*T y9v m&T y�v m&T�×L× m&T�× ye'm*] m�m�m v Tm× y n&T |�n m*T y m m&T y m m&T y n m&T y ×

[0�����JpV�*�S� $+#7�),/ * �+�&�J�45&�7B �'�,��(���%2���!�=�������*�% �'��(1���+���'�

� * ���&�J�45&�;B2���,��()�'���'���'�9��0� �>� �&���+����f�*�=������+��5*"F��5&���'

[)��B&� � y $�Ö,5*�P�������J5*+� �&�����9�+�'���'�,����M�

v o

Page 27: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

� �&%&5��! / � h,q�[ [�ÖV� q4�4��% YIq�ß X ��ß q�%&� �NM Ý h�ß�[eCm�m m&T e'n m*T v m m&T e'n m&T e'o m&T v o m&T m�z m*T m�z

eCm�m � e�] m�m�m m&T eCg m*T v | m&T eCg m&T e y m&T v�y m&T e'm m*T�e�ee'm*] m�m�m m&T v e m*T n v m&T n v m&T n�o m&T n�z m&T v e m*T v ×eCm�m m&T g�z e�T m�m m&T o�| m&T�×N| e�T n�| m&T |�m m*T | e

�����*�-e g�m�m � e�] m�m�m m&T�×=m e�T�e�e m&T�×4e m&T y × e�T | v m&T |*e m*T |4ge'm*] m�m�m m&T z&e e�T n�o e�T m�g e�T v n e�T�×=m m&T o�n m*Tm×�oeCm�m e�T e'z e�T z�z e�T v�y e�T g�e v T o y m&T�× y m*T y n

eCY e�] m�m�m e�T |�m v T v e e�T n�z e�T o y v T y o m&T y m m*T y ×e'm*] m�m�m e�T�×L× v T g�| e�T y�y v T v g n&T v z e�T m�o e�T v geCm�m m&T e'm m*T�e y m&T e'n m&T eCg m&T v g m&T m y m*T m�z

eCm�m � e�] m�m�m m&T e'n m*T v e m&T eCg m&T e y m&T v�y m&T m�z m*T�eCme'm*] m�m�m m&T n�n m*T n�o m&T n&e m&T n�g m&T |�m m&T e y m*T v oeCm�m m&T |�n m*T y | m&T o�n m&T��g e�T v�y m&T n y m*T | e

�����*� v g�m�m � e�] m�m�m m&T g�z e�T m�n m&T�×=m m&T y g e�T |�m m&T |*e m*T |�|e'm*] m�m�m e�T g�g e�T |9n e�T m�| e�T v�v e�T�×=m m&T g�o m*Tm×�eeCm�m m&T y | e�T o*e e�T v�y e�T g�e v T g=| m&T�×=z m*T y n

eCY e�] m�m�m e�T e�e e�T z9g e�T nC× e�T oC× v T�×=o m&T�×=z m*T y oe'm*] m�m�m v T y�y v T o�| e�T y × v T v�v n&T v n m&T zC× e�T�e�×eCm�m � m*T v m m&T v m m&T v m m&T n v m&T e'm m*T v n

eCm�m � e�] m�m�m � m*T v g m&T v × m&T v × m&T | v m&T e'n m*T n ye'm*] m�m�m � m*T v × m&T n v m&T v�y m&T g�m m&T e v m*T g yeCm�m � e�T m v e�T m�g m&T zC× e�T o v m&T g v e�T�eCn

� �*" g�m�m � e�] m�m�m � e�T�eNg e�T n�m e�T v n v T m�n m&T g y e�T y ge'm*] m�m�m � e�T n�n e�T o�m e�T |:× v T |:× m&T o�n v T y ×eCm�m � v T m�m v T e v e�T z v n&T n�g e�T mC× v T�e v

eCY e�] m�m�m � v T n v v T o�m v T |9g |*T mC× e�T v�v n*Tm× ve'm*] m�m�m � v T o�n n&T e@× v T z�g |*T z�n e�T n�m g&Tm×�neCm�m � m*T v n m&T e v m&T eCg m&T |�m m&T m y m*T m:×

eCm�m � e�] m�m�m � m*T�e y m&T e y m&T e@× m&T |�m m&T m y m*T m ye'm*] m�m�m � m*T v�v m&T eCg m&T e@× m&T | y m&T m y m*T m yeCm�m � e�T v n m&T o�n e�T m�m e�T y g m&T | v m*T | v

���'" g�m�m � e�] m�m�m � m*T y g m&T oC× m&T z v v T m�g m&T n�g m*T | ve'm*] m�m�m � m*T z9g m&T�×=n m&T y�y v T |�n m&T | v m*T |9meCm�m � v T�eNg e�T |:× e�T g�m |*T m y m&T y�v m*T y n

eCY e�] m�m�m � e�Tm×D× e�T n�g e�T z�m |*T m y m&T�×=m m*T y9ve'm*] m�m�m � e�T o9g e�T | y v T m�m |*T y n m&T y m m*T y m

[0�����JpV�*�S� $+#7�),/ * �+�&�J�45&�7B �'�,��(���%2���!�=�������*�% �'��(1���+���'�

� * ���&�J�45&�;B2���,��()�'���'���'�9��0� �>� �&���+����f�*�=������+��5*"F��5&���'

[)��B&� �Jz�$�Ö,5*�P�������J5*+� �&�����9�+�'���'�,����M�

v ×

Page 28: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

�m¤@�@´<�[� W � »��4� � ;��}´H�O´H� ÔHÑ �<;nÔHÑ ¸X� �m� Ã<·V���ÇO½V½ ½Hµ ®V¼ ½Hµ ® � ½HµmÇVÇ ½HµmÇO½ ½HµmÇO½ ½HµmÇ �

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ �V¼ ½Hµ ® � ½HµmÇ � ½HµmÇO® ½HµmÇ � ½Hµ ® �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ � � ½Hµ �^­ ½Hµ �@Ç ½Hµ �V® ½Hµ ®V¼ ½Hµ ���ÇO½V½ ÇVµ � � ÇVµ ®V½ ½Hµ �V® ½Hµ �a­ ½Hµ �V½ ½Hµ � �

�[� ¤@¡CÇ �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ÇVµ ¼ � ÇVµ ®^­ ½Hµ � � ½Hµ �V® ½Hµ � � ÇVµmÇ4­ÇO½HÒ ½V½V½ ®Hµ ­ � ®HµmÇVÇ ÇVµ ½V¼ ½Hµ ¼V½ ½Hµ � � ÇVµ �^­ÇO½V½ ®Hµ ¼�� ®Hµ �^® ÇVµ ½ � ½Hµ ¼�� ÇVµ ½�� ÇVµ ­ �

Ç � ÇVÒ ½V½V½ �Hµ ¼�� ®Hµ �^¼ ÇVµmÇO½ ½Hµ ¼V¼ ÇVµ ½ � ®Hµ ���ÇO½HÒ ½V½V½ �Hµ ��� �Hµ �V¼ ÇVµ ­ � ÇVµ � � ÇVµ � � �Hµ �V¼ÇO½V½ ½Hµ ®�� ½Hµ ® � ½HµmÇVÇ ½HµmÇO½ ½HµmÇVÇ ½HµmÇ4­

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ � � ½Hµ ®^­ ½HµmÇ � ½HµmÇ � ½HµmÇ � ½Hµ ® �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ � � ½Hµ �^­ ½Hµ �V¼ ½Hµ �HÇ ½Hµ ®V¼ ½Hµ �^®ÇO½V½ ÇVµ ½HÇ ÇVµmÇO¼ ½Hµ ��� ½Hµ � � ½Hµ �HÇ ½Hµ �V½

�[� ¤@¡�® �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ÇVµ �V¼ ÇVµ ® � ½Hµ �^­ ½Hµ �HÇ ½Hµ � � ÇVµ ½V®ÇO½HÒ ½V½V½ ÇVµ ­ ¼ ®Hµ ½ � ÇVµ ½HÇ ½Hµ � � ½Hµ � � ÇVµ � �ÇO½V½ ÇVµ ¼V® ®Hµ �V¼ ÇVµ ½V® ½Hµ ¼�� ÇVµ ½HÇ ÇVµ � �

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ®Hµ � � ®Hµ �V½ ÇVµ ½ � ½Hµ ¼ � ÇVµ ½ � ÇVµ ¼��ÇO½HÒ ½V½V½ �Hµ �^­ �Hµ ­V­ ÇVµ �HÇ ÇVµ �^­ ÇVµ ��� ®Hµ ¼ �ÇO½V½ ½Hµ ®�� ½Hµ �^® ½Hµ ��� ½Hµ �^­ ½HµmÇ4­ ½Hµ ® �

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ��� ½Hµ �V® ½Hµ �^­ ½Hµ �V½ ½Hµ ®V½ ½Hµ � �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ��� ½Hµ ¼ � ½Hµ � � ½Hµ ­ ½ ½Hµ ®�� ½Hµ ���ÇO½V½ ÇVµmÇ � ®Hµ ½V® ÇVµ ­ ½ ÇVµ ��� ½Hµ � � ÇVµ ® �

�m¤@ �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ÇVµ � � ®Hµ �^­ ®Hµ ­ � ®Hµ � � ÇVµ ½V® ÇVµ � �ÇO½HÒ ½V½V½ ®Hµ ½^­ �@µmÇ � �@µ ��� �Hµ �V½ ÇVµmÇO½ ®Hµ ­ �ÇO½V½ ®Hµ ® � �@µmÇO® �Hµ �^½ �Hµ � � ÇVµ �V® ®Hµ �V½

Ç � ÇVÒ ½V½V½ �Hµ �V® �HµmÇO® �Hµ � � �Hµ ½V® ®Hµ ½ � �Hµ ­ �ÇO½HÒ ½V½V½ �@µmÇ � �Hµ �a­ �Hµ ��� ­<µ ½V½ ®Hµ �V® �Hµ �^­ÇO½V½ ½Hµ �V½ ½Hµ ®^­ ½HµmÇ � ½HµmÇO½ ½HµmÇO® ½HµmÇO½

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ � � ½Hµ ®V® ½HµmÇO½ ½HµmÇO½ ½HµmÇO½ ½HµmÇO½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ � � ½Hµ ��� ½HµmÇO½ ½Hµ ½ � ½HµmÇO½ ½HµmÇO®ÇO½V½ ÇVµ � � ½Hµ ¼^­ ½Hµ � � ½Hµ � � ½Hµ �V½ ½Hµ � �

¡@�� �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ÇVµ ¼^­ ÇVµ ½^­ ½Hµ �V® ½Hµ �a­ ½Hµ ��� ½Hµ � �ÇO½HÒ ½V½V½ ®Hµ �V½ ÇVµ ��� ½Hµ �V½ ½Hµ �a­ ½Hµ �a­ ½Hµ �V®ÇO½V½ ®Hµ ¼�� ÇVµ ¼ � ÇVµ ½V® ½Hµ ¼�� ÇVµ ½�� ÇVµ ½ �

Ç � ÇVÒ ½V½V½ �Hµ ¼�� ®Hµ ® � ÇVµ ½V® ½Hµ ¼V½ ½Hµ ¼�� ÇVµ ½V®ÇO½HÒ ½V½V½ �Hµ � � �Hµ ® � ÇVµ ½V½ ½Hµ ¼ � ½Hµ ¼V® ÇVµ ½V®

Ñ��m°���¹¨¤@� �GÆE=�' �W !����@�G¤a´@°\�T���7� £>�V�L���[�¥�[�m�V¤@�¨�T�O��£z�V��°���¡

�]!{�[�H�e¤a´@°u�L���7� £>��¢m��°��O¤^���¨�m¤�m¤@� ����� ¢C¡��¥�[�������[´@Â���´@�[���Ñ>� �@¢m��ÇO½HÆ`ª�´@¤�[�m°��}´@�[�m¤@�u�[�O� ¢[�N¡@�V´@�H¢m���7·V��±H�

v�y

Page 29: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

�m¤@�@´<�[� W � ;7Ã<Ñ Ñ�ª7¸ Ã<·a�m� �2Ã<Ô «���Ô Ã<�H¢��O± �@;nÔ<ÑÇO½V½ ½HµmÇ � ½Hµ ®V® ½HµmÇ � ½Hµ ®HÇ ½Hµ �V½ ½HµmÇVÇ ½HµmÇO½

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ®HÇ ½Hµ ®^­ ½HµmÇO¼ ½Hµ ® � ½Hµ � � ½HµmÇO® ½HµmÇO®ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ®V¼ ½Hµ �@Ç ½Hµ �^½ ½Hµ �a­ ½Hµ � � ½Hµ ® � ½Hµ �V®ÇO½V½ ½Hµ �HÇ ÇVµmÇ � ½Hµ ­ � ÇVµ ½V½ ÇVµ ��� ½Hµ �HÇ ½Hµ �a­

�[� ¤@¡CÇ �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ¼ � ÇVµ ® � ½Hµ ¼V½ ÇVµmÇ � ÇVµ � � ½Hµ � � ½Hµ �V®ÇO½HÒ ½V½V½ ÇVµ ® � ÇVµ � � ÇVµ �V® ÇVµ �^­ ®Hµ ½ � ½Hµ � � ½Hµ ¼V½ÇO½V½ ÇVµ � � ®Hµ ® � ÇVµ � � ®Hµ ½ � �Hµ ½ � ÇVµ ½ � ½Hµ ¼��

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ÇVµ ¼ � ®Hµ �HÇ ÇVµ ­ � ®Hµ � � �Hµ � � ÇVµ ½ � ½Hµ ¼V¼ÇO½HÒ ½V½V½ ®Hµ �V¼ �Hµ ½ � ®Hµ � � �Hµ ½ � �Hµ ¼ � ÇVµ �^® ÇVµ � �ÇO½V½ ½HµmÇ � ½Hµ ®HÇ ½HµmÇ � ½Hµ ®HÇ ½Hµ ®V¼ ½HµmÇVÇ ½HµmÇO½

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½HµmÇ � ½Hµ ® � ½HµmÇO¼ ½Hµ ® � ½Hµ � � ½HµmÇO® ½HµmÇ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ � � ½Hµ ��� ½Hµ �V¼ ½Hµ � � ½Hµ � � ½Hµ ® � ½Hµ �HÇÇO½V½ ½Hµ �HÇ ½Hµ ¼V½ ½Hµ ­ ¼ ÇVµ ½ � ÇVµ �a­ ½Hµ �V® ½Hµ � �

�[� ¤@¡�® �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ �HÇ ÇVµmÇ � ½Hµ � � ÇVµmÇ � ÇVµ ��� ½Hµ ��� ½Hµ �HÇÇO½HÒ ½V½V½ ®HµmÇ � ÇVµ ­ � ÇVµ �V½ ÇVµ � � ®Hµ ½V® ½Hµ ­ � ½Hµ � �ÇO½V½ ÇVµmÇ � ÇVµ �V¼ ÇVµ � � ®Hµ ½ � ®Hµ ¼�� ÇVµ ½�� ½Hµ ¼��

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ÇVµ �V® ®HµmÇ4­ ÇVµ ­<Ç ®Hµ ��� �Hµ ®^­ ÇVµ ½ � ½Hµ ¼ �ÇO½HÒ ½V½V½ �@µ ½V® �HµmÇO½ ®Hµ � � �Hµ ½ � �Hµ �^­ ÇVµ ®V¼ ÇVµ �^­ÇO½V½ � ½Hµ ®�� ½Hµ �V½ ½Hµ ® � ½Hµ � � ½HµmÇ � ½Hµ �^­

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ � ½Hµ ® � ½Hµ � � ½Hµ � � ½Hµ �^® ½HµmÇ � ½Hµ �V½ÇO½HÒ ½V½V½ � ½Hµ �V® ½Hµ � � ½Hµ ��� ½Hµ ��� ½HµmÇ � ½Hµ ­ ½ÇO½V½ � ÇVµmÇ � ÇVµ � � ÇVµ �^® ÇVµ ¼V½ ½Hµ � � ÇVµ ���

�m¤@ �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ � ÇVµ �V® ÇVµ ­V­ ÇVµ ­ � ®HµmÇ � ½Hµ ­ � ®Hµ � �ÇO½HÒ ½V½V½ � ÇVµ �V® ®HµmÇ � ®HµmÇ4­ ®Hµ � � ½Hµ ­ � �Hµ �V½ÇO½V½ � ®Hµ ® � ®Hµ ¼ � ®Hµ �V® �Hµ � � ÇVµ ® � �Hµ � �

Ç � ÇVÒ ½V½V½ � ®Hµ ��� �Hµ �V½ �Hµ �^­ �@µ ®V® ÇVµ ��� �Hµ ½V®ÇO½HÒ ½V½V½ � �Hµ ½ � �@µ ® � �@µ �^½ �Hµ �^­ ÇVµ � � ­<µ ½V½ÇO½V½ � ½Hµ �V½ ½HµmÇ4­ ½Hµ ®V½ ½Hµ �^½ ½HµmÇO½ ½HµmÇO½

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ � ½Hµ ®V® ½HµmÇ4­ ½Hµ ®V® ½Hµ �^½ ½HµmÇO½ ½HµmÇO½ÇO½HÒ ½V½V½ � ½Hµ ®V® ½Hµ ®V® ½Hµ ® � ½Hµ �^­ ½HµmÇO½ ½Hµ ½ �ÇO½V½ � ÇVµ �^® ½Hµ �V½ ÇVµ ½V½ ®Hµ ½�� ½Hµ ��� ½Hµ � �

¡@�� �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ � ÇVµ ½ � ½Hµ ��� ÇVµ �V½ ®Hµ ½ � ½Hµ � � ½Hµ �a­ÇO½HÒ ½V½V½ � ÇVµmÇO½ ÇVµ ½�� ÇVµ ®^­ ®Hµ �V® ½Hµ �a­ ½Hµ �a­ÇO½V½ � ®Hµ � � ÇVµ ­ � ®Hµ ½^­ �@µ ½ � ÇVµ ½^­ ½Hµ ¼��

Ç � ÇVÒ ½V½V½ � ®HµmÇ � ÇVµ � � ®Hµ ®V½ �@µ �V½ ÇVµmÇO½ ½Hµ ¼V½ÇO½HÒ ½V½V½ � ®Hµ ®V½ ®Hµ ½�� ®Hµ ¼ � �Hµ ®^­ ½Hµ ¼�� ½Hµ ¼ �

Ñ��m°���¹¨¤@� �GÆE=�' �W !����@�G¤a´@°\�T���7� £>�V�L���[�¥�[�m�V¤@�¨�T�O��£z�V��°���¡

�]!{�[�H�e¤a´@°u�L���7� £>��¢m��°��O¤^���¨�m¤�m¤@� ����� ¢C¡��¥�[�������[´@Â���´@�[���Ñ>� �@¢m��ÇVÇVÆ`ª�´@¤�[�m°��}´@�[�m¤@�u�[�O� ¢[�N¡@�V´@�H¢m���7·V��±H�

v z

Page 30: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

�m¤@�H´H�[� W � »��O� � ;��}´@��´@� ÔHÑ �@;nÔ<Ñ ¸X� �m� Ã<·V���ÇO½V½ ®��HÇ Ç �V½^­ �@ÇO½ �^½^­ �^½V½ �V® � �

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ���^­ �HÇ �V½ � �^­ �V®^­ � ��� Ç �V¼HÇÇO½HÒ ½V½V½ ÇO®V½V½ ­ �V½HÇ Ç � � � Ç �V¼HÇ Ç �^­ � ¼HÇO½ÇO½V½ ® ��� � �V½ � �HÇ �a­V­ �^½V¼ ÇO¼V® � �

��� ¤@¡CÇ �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ Ç �^­ � �V½ � ���V½ ­<Ç � ­ � � � �V¼ �ÇO½HÒ ½V½V½ Ç4­ �V¼ Ç � � � � ®V¼ �^­ ® �^­ ® ® �@ÇO½ ®HÇ � �ÇO½V½ ®HÇO¼ Ç �HÇ � � ��� � �^­ �V¼V½ �V½ �V¼ �

Ç � ÇVÒ ½V½V½ �V¼HÇ � �V½ � � � �V¼ � �V¼ ¼ �HÇ Ç �^½ � �ÇO½HÒ ½V½V½ ÇO¼^­ ½ ���V¼HÇ � �V½HÇO® ®^­ � � ®�� � � �@Ç ���ÇO½V½ ¼V½ �V½ � �HÇ4­ ÇO¼V¼ ®V½HÇ Ç4­ ½ �^­ ¼ �

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ���V½ �V½ �@Ç � �^­ ½ �^­ � � � � ÇO® � �ÇO½HÒ ½V½V½ ­ ® �V® �^­ � ÇO½ �V® ÇO®HÇ � ÇVÇ �V¼ ­ � �ÇO½V½ �V¼V½V¼V¼ ®��HÇ ®V½ � ®HÇ � ®HÇO® �V½ � � �

��� ¤@¡�® �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ � �HÇO¼�� ­ � � ¼^­ ® �V® � ÇO® � � ¼HÇO½ �ÇO½HÒ ½V½V½ Ç �HÇO¼�� Ç � � � ® �V¼^­ ® � �V® ®V®^­<Ç � �HÇ �ÇO½V½ ®^­ ½V½^­ � �V® ÇO¼ � Ç4­ ½ Ç � � ®��V®^­ ¼^­

Ç � ÇVÒ ½V½V½ �V®V½ �^­ � �V® ¼ ��� ÇO½^­ ® �V¼ � �HÇO¼V½^­ÇO½HÒ ½V½V½ ®V®V½ �V½ Ç � �V¼ ®V¼V½V® ® � �V¼ ®V¼HÇ4­ ÇO® �V®��W !����@�G¤a´@°\�T���7� £>�V�L���[�¥�[�m�V¤@�¨�T�O��£z�V��°���¡

�]!{�[�H�e¤a´@°u�L���7� £>��¢m��°��O¤^���¨�m¤�m¤@� ����� ¢C¡��¥�[�������[´@Â���´@�[���Ñ>� �H¢m��ÇO®HÆ�Ãa�[� ¤@¡�� ��¡%¡@��¦<���¥�[�m�V¤%� £��[�@��¤a´@°\�T���7� £>·V��±%Â��V°���� ���m�[�V¤@�

�m¤@�@´H��� W � ;7Ã<Ñ Ñ�ª7¸ Ã<·<�m� �2Ã<Ô «��}Ô Ãa�@¢��O± �@;nÔ<ÑÇO½V½ � �^­ �V® � �V® � � Ç � � � � �^­<Ç �HÇ � � �V¼ � �V¼ �^½^­

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ���^­ � �V®^­ � � � �V¼ ��� ­ �V¼ � � ­<Ç �V½ �V¼V¼ �V®^­ÇO½HÒ ½V½V½ Ç �^­ � ®V¼��V½^­ Ç �^®^­V­ ® �^­ � � ÇO®^­V­ Ç4­ ®V½ Ç �V¼HÇÇO½V½ Ç �V¼V® ��� ®V½HÇ �^­<Ç ÇO®V®V½V½V¼ ® ���V®V¼ � ®^­ ¼HÇO® � �a­ �a­V­

�[� ¤@¡CÇ �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ �V½ � �V® � � � �^­ ÇO¼ �HÇ �V½ �^½V®HÇ �HÇ Ç �HÇ4­ ¼ ¼ � � ­<Ç �ÇO½HÒ ½V½V½ �^­<Ç � �^­ ®�� � ­ �V® �V¼ Ç4­ ® �V¼ � ���V® � � ® � �V½ ® �^­ ®ÇO½V½ ® �@Ç �HÇ � ® � �V½ � � ®��V®V½V®V® � ��� ����� �^¼��^­ � � � � � �^­

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ®V½^­ � �V® ®^­ ½ �^­ ½ �V®^­ ½ �^½ � �^­V­ ®V½ � �^­ ¼ � ÇVÇVÇVÇ � �V¼ÇO½HÒ ½V½V½ ® � � �V® ® � �V½ � � Ç �HÇ ���^­ �HÇ4­ �V½ � Ç �^­<ÇO½ ® �V¼ � ®^­ � �ÇO½V½ ®V½ �^¼V® Ç ���HÇO½ Ç � �^®�� ®^­ ® �^­ �HÇ � � ®^­<Ç ®V½HÇ

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ Ç � ��� ÇO¼V¼V½�� Ç �V®HÇO® �HÇO½ �^­ ®HÇ �V® �V¼V® �^­ �ÇO½HÒ ½V½V½ ® �^­V­ ®^­ ½V½ � Ç ����� � ���V½^­V­ ÇO¼HÇ � ÇO½��V½ ÇO®HÇ �ÇO½V½ �����@Ç � ® �V¼ � � ¼ �^½V¼V½ Ç �^­ � � � ­<ÇO¼ � ®V¼HÇ ®HÇ �

�[� ¤@¡�® �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ Ç � � �HÇ Ç �V½ �V¼�� ¼ �^½^­ � ÇO¼V½��^­ � �HÇO¼ � � Ç �V½^­ �V® �ÇO½HÒ ½V½V½ Ç �^­<Ç � ÇVÇ � ���V½ ÇO½V®HÇO®V¼ ®HÇ4­ �@ÇO® ­ �V¼ � ®��HÇO® ® � �V®ÇO½V½ �^® �V®V½ ® � �V® � �HÇ �V½^­V­ �V® ������� ÇVÇO½V¼ � ���V½ Ç4­ ½

Ç � ÇVÒ ½V½V½ Ç �HÇ �^­ Ç �V¼^­ � � Ç �HÇ � �V® �V½�� �HÇO½ � �^¼^­ ® ÇVÇ � � ÇO½^­ ®ÇO½HÒ ½V½V½ � � � � � ®��V®V¼HÇO® ®^­<ÇO½HÇ � � �^¼ ��� � ®V¼ �HÇ � ®^­ �^­ ® � �V¼

W !����@�G¤a´@°\�T���7� £>�V�L���[�¥�[�m�V¤@�¨�T�O��£z�V��°���¡�]!{�[�H�e¤a´@°u�L���7� £>��¢m��°��O¤^���¨�m¤�m¤@� ����� ¢C¡��¥�[�������[´@Â���´@�[���

Ñ>� �H¢m��Ç �HÆ�Ãa�[� ¤@¡�� ��¡%¡@��¦<���¥�[�m�V¤%� £��[�@��¤a´@°\�T���7� £>·V��±%Â��V°���� ���m�[�V¤@�

n�m

Page 31: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

�m¤@�@´H��� W � »¨�O� � ;��}´@��´@� ÔHÑ �<;nÔHÑ ¸X� �m� Ã<·V���ÇO½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ¼V®HÒ ½Hµ ½ ÇVµmÇVÇVÒ ½Hµ ½ ®��Hµ �V½HÒ ½Hµ ½ ÇVµ � �@Ò ½Hµ ½

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒmÇVµ ®V½ ½Hµ ½HÒmÇVµ �V½ ½Hµ ½HÒ �Hµ ½V½ ½Hµ ½HÒ �Hµ ½V½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ �@µ ½V® ½Hµ ½HÒ �@µ ½^­ ½Hµ ½HÒmÇO½Hµ ­<Ç ½Hµ ½HÒ �Hµ ¼V®ÇO½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½

��� ¤H¡CÇ �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ÇVµmÇVÇVÒ ½Hµ ½ ½Hµ ­ �HÒ ½Hµ ½ �V½Hµ � �HÒ ½Hµ ½ ®Hµ ­ ¼HÒ ½Hµ ½

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒmÇVµ �V½ ½Hµ ½HÒ ®Hµ �^½ ½Hµ ½HÒ �@µ �V½ ½Hµ ½HÒ ®Hµ �^½ÇO½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½

��� ¤H¡�® �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½

W !����@�G¤a´@°\�T���7� £>�V�L���[�¥�[�m�V¤@�¨�T�O��£z�V��°���¡�]!{�[�H�e¤a´@°u�L���7� £>��¢m��°��O¤^���¨�m¤�m¤@� ����� ¢C¡��¥�[�������[´@Â���´@�[���

Ñ>� �@¢m��Ç �@Æ�Ã^��� ¤@¡@� �[¡�¡@��¦<���¥�[�m�V¤�� £X�@���m�V�a� �¥¢m��¦^�O¢�� £����@�������[´HÂ���´@���O�

�m¤@�@´<�[� W � ;7Ã<Ñ Ñ�ª7¸ Ã<·a�m� �2ÃaÔ «���Ô Ã<�@¢���± �@;nÔ<ÑÇO½V½ ÇVµ �^½HÒmÇVµ ½V® ÇVµ � �@Ò ®Hµ ¼^­ ½Hµ ½HÒ ½Hµ � � ½Hµ ½HÒ ½Hµ � � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ÇVµ �^®HÒmÇVµ �^­ ÇVµmÇVÇVÒ ½Hµ ½

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒmÇVµmÇVÇ ½Hµ ½HÒmÇVµ � � ½Hµ ½HÒmÇVµmÇ4­ ½Hµ ½HÒmÇVµmÇ4­ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �V½ ½Hµ ½HÒ ®Hµ ½V½ ½Hµ ½HÒmÇVµ �V½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒmÇVµ ½V® ½Hµ ½HÒmÇVµ � � ½Hµ ½HÒ ½Hµ �V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒmÇVµ �V® ½Hµ ½HÒ �@µ ½^­ÇO½V½ ½Hµ ½HÒmÇVµ �^­ ½Hµ ½HÒmÇVµmÇVÇ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �^­ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �^­ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒmÇVµ �^­ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½

�[� ¤@¡CÇ �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒmÇVµ �V® ½Hµ ½HÒ ®Hµ ��� ½Hµ ½HÒ ½Hµ �V¼ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �V¼ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ®Hµ �V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �^¼ ½Hµ ½HÒmÇVµ �^¼ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �^½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �^½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ �Hµ ­ � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½V½ ½Hµ ½HÒmÇVµ �V½ ½Hµ ½HÒmÇVµ �^­ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ��� ½Hµ ½HÒ ½Hµ ��� ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ®Hµ ­ � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒmÇVµ �V½ ½Hµ ½HÒmÇVµmÇ � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ¼ � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ¼ � ½Hµ ½HÒ ½Hµ �V½ ½Hµ ½HÒ �Hµ �V¼ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒmÇVµ ®^­ ½Hµ ½HÒmÇVµ �V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ � � ½Hµ ½HÒ ½Hµ � � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒmÇVµ ¼V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½V½ ÇVµmÇO½HÒ �Hµ ½ � ÇVµmÇVÇVÒ �Hµ ­ � ½Hµ ½HÒ ½Hµ �^­ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �^­ ½Hµ ½HÒ ½Hµ � � ®Hµ ½ �@Ò ®Hµ ¼ � ½Hµ ­ �HÒ ½Hµ ½

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ �@µ �V¼ ½Hµ ½HÒ �Hµ ®V¼ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �^½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �^½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �V½ ½Hµ ½HÒ ®HµmÇ � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒ ®Hµ �^­ ½Hµ ½HÒ �@µ ­ ® ½Hµ ½HÒ ½Hµ ��� ½Hµ ½HÒ ½Hµ ��� ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ �Hµ � � ½Hµ ½HÒ ®Hµ �^½ÇO½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ¼V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ¼V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ � � ½Hµ ½HÒ �Hµ �V¼ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½

�[� ¤@¡�® �V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒmÇO®Hµ ­ � ½Hµ ½HÒmÇ �Hµ � � ½Hµ ½HÒ ½Hµ � � ½Hµ ½HÒ ½Hµ � � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒmÇVÇVµ ­ � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒmÇO®Hµ �^­ ½Hµ ½HÒ ­<µ �^­ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �HÇ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �HÇ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ �Hµ ­ � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ¼V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ¼V½ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �V½ ½Hµ ½HÒmÇO½Hµ ­ � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒmÇ �HµmÇ � ½Hµ ½HÒmÇO¼Hµ �HÇ ½Hµ ½HÒ ½Hµ � � ½Hµ ½HÒ ½Hµ � � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ �Hµ � � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÒmÇ �@µ ­ � ½Hµ ½HÒmÇ4­<µ ­ � ½Hµ ½HÒ ½Hµ �^¼ ½Hµ ½HÒ ½Hµ �^¼ ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½ ½Hµ ½HÒ �Hµ ® � ½Hµ ½HÒ ½Hµ ½

W !����@�G¤a´@°\�T���7� £>�V�L���[�¥�[�m�V¤@�¨�T�O��£z�V��°���¡�]!{�[�H�e¤a´@°u�L���7� £>��¢m��°��O¤^���¨�m¤�m¤@� ����� ¢C¡��¥�[�������[´@Â���´@�[���

Ñ>� �@¢m��Ç �HÆ�Ã^��� ¤@¡@� �[¡�¡@��¦<���¥�[�m�V¤�� £X�@���m�V�a� �¥¢m��¦^�O¢�� £����@�������[´HÂ���´@���O�

n&e

Page 32: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

�m¤H�@´H��� W � »��O� � ;��}´H�O´H� Ô<Ñ �<;nÔHÑ ¸X� �m� Ã<·V���ÇO½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇO½ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½HÇO½

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ �ÇO½V½ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇ4­ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇ4­ ½Hµ ½�� �

��� ¤@¡DÇ ®V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½ �^¼ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇO½ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½V½ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½V¼ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ �ÇO½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V® � ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½HÇO¼ ½Hµ ½��HÇ ½Hµ ½ � �

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½��HÇ ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇ4­ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½V¼ ½Hµ ½ � � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½V½ ½Hµ ½V½ �ÇO½V½ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½^­

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½V¼ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½ �ÇO½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½ � � ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V®V½ ½Hµ ½��V¼

��� ¤@¡@® ®V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½�� � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½V¼ ½Hµ ½HÇVÇÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½V½ ½Hµ ½V®V® ½Hµ ½V½V¼ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇO®ÇO½V½ ½Hµ ½HÇO® ½HµmÇ �V½ ½Hµ ½V®V½ ½Hµ ½ �^® ½Hµ ½V® � ½Hµ ½^­ �

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½ �^­ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇ4­ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½ �^¼ ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇ �

Ñ��m°���¹¨¤@� �GÆE=�' �W !����@�G¤a´@°\�T���7� £>�V�L���[�¥�[�m�V¤@�¨�T�O��£z�V��°���¡

�]!{�[�H�e¤a´@°u�L���7� £>��¢m��°��O¤^���¨�m¤�m¤@� ����� ¢C¡��¥�[�������[´@Â���´@�[���Ñ>� �@¢m��Ç �HÆ`Ãa�[� ¤@¡�� ��¡�¡@��¦H���¥���m�V¤�� £>��´@¤����m°��}´@���m¤@���m¤^�[���V����·V��±<�

�m¤@�@´H��� W � ;7Ã<Ñ Ñ�ª�¸ Ã<·a�m� �2ÃaÔ «���Ô Ãa�@¢��O± �@;nÔ<ÑÇO½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇ4­ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇO½

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇO½ ½Hµ ½V½V¼ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½V¼ ½Hµ ½V½ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½HÇ4­ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ �ÇO½V½ ½Hµ ½��V½ ½Hµ ½ �V® ½Hµ ½V® � ½Hµ ½�� � ½Hµ ½���� ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇVÇ

�[� ¤@¡CÇ ®V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V® � ½Hµ ½ �^­ ½Hµ ½V®^­ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½^­ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½ �^­ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V® � ½Hµ ½V® � ½Hµ ½HÇO½ ½Hµ ½V½ �ÇO½V½ ½Hµ ½�� � ½Hµ ½ ��� ½Hµ ½ �V® ½Hµ ½�� � ½Hµ ½ � � ½Hµ ½��^­ ½Hµ ½HÇO¼

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½��V¼ ½Hµ ½ � � ½Hµ ½ �V® ½Hµ ½ �V¼ ½Hµ ½ �^½ ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½HÇ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½ �^® ½HµmÇ �^½ ½Hµ ½V®V® ½HµmÇO½V® ½Hµ ½ � � ½Hµ ½V½V¼ ½Hµ ½V½^­ÇO½V½ ½Hµ ½V½V¼ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½^­

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½ �ÇO½V½ ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½ � � ½Hµ ½V® � ½Hµ ½V®V½ ½Hµ ½V½ �

�[� ¤@¡�® ®V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½ �^® ½Hµ ½HÇO¼ ½Hµ ½��^­ ½Hµ ½ � � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½ �V¼ ½Hµ ½V®�� ½Hµ ½ � � ½Hµ ½V®V® ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ �ÇO½V½ ½Hµ ½V®�� ½Hµ ½V® � ½Hµ ½V¼V® ½Hµ ½V¼�� ½Hµ ½ � � ½Hµ ½��V® ½Hµ ½ �^®

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½ �@Ç ½Hµ ½HÇO¼ ½Hµ ½ �@Ç ½Hµ ½ �V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V® � ½Hµ ½ � � ½Hµ ½ � � ½Hµ ½ �V¼ ½Hµ ½ � � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇVÇ

Ñ��m°���¹¨¤@� �GÆE=�' �W !����@�G¤a´@°\�T���7� £>�V�L���[�¥�[�m�V¤@�¨�T�O��£z�V��°���¡

�]!{�[�H�e¤a´@°u�L���7� £>��¢m��°��O¤^���¨�m¤�m¤@� ����� ¢C¡��¥�[�������[´@Â���´@�[���Ñ>� �@¢m��Ç4­<Æ`Ãa�[� ¤@¡�� ��¡�¡@��¦H���¥���m�V¤�� £>��´@¤����m°��}´@���m¤@���m¤^�[���V����·V��±<�

n v

Page 33: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

�m¤H�@´H��� W � »��O� � ;��}´H�O´H� Ô<Ñ �<;nÔHÑ ¸X� �m� Ã<·V���ÇO½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½V½ ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½V½ �

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇO½ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ �ÇO½V½ ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V®V®

��� ¤@¡DÇ ®V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½�� � ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½V¼ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇVÇÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇO®ÇO½V½ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½ �V¼ ½Hµ ½V®HÇ ½Hµ ½HÇ4­ ½Hµ ½�� � ½Hµ ½�� �

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇO½ ½Hµ ½�� � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇ4­ ½Hµ ½HÇ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½^­ � ½Hµ ½HÇO¼ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇ �ÇO½V½ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½V¼

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇO½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V®HÇ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇVÇÇO½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V®V½ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇ4­ ½Hµ ½V®^­

��� ¤@¡@® ®V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½ �V½ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇVÇÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇO½ ½Hµ ½HÇO½ ½Hµ ½HÇVÇÇO½V½ ½Hµ ½HÇO® ½HµmÇO® � ½Hµ ½V®HÇ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½��V® ½Hµ ½ ���

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇ4­ ½Hµ ½ �V¼ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇO½ ½Hµ ½V®^­ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V®��

Ñ��m°���¹¨¤@� �GÆE=�' �W !����@�G¤a´@°\�T���7� £>�V�L���[�¥�[�m�V¤@�¨�T�O��£z�V��°���¡

�]!{�[�H�e¤a´@°u�L���7� £>��¢m��°��O¤^���¨�m¤�m¤@� ����� ¢C¡��¥�[�������[´@Â���´@�[���Ñ>� �H¢m��Ç �HÆnÃ^��� ¤@¡@� �[¡�¡@��¦<���¥�[�m�V¤%� £>�[´@¤�[�m°��¨´@�[�m¤@�\�[�O� ¢C·V��±<�

�m¤@�@´H��� W � ;7Ã<Ñ Ñ�ª�¸ Ã<·a�m� �2ÃaÔ «���Ô Ãa�@¢��O± �@;nÔ<ÑÇO½V½ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇ4­ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½V½

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇO½ ½Hµ ½V½ �ÇO½V½ ½Hµ ½ �a­ ½Hµ ½ �V½ ½Hµ ½��V½ ½Hµ ½ ��� ½Hµ ½ ��� ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇ �

�[� ¤@¡CÇ ®V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇ4­ ½Hµ ½��^­ ½Hµ ½ �^½ ½Hµ ½^­V­ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½V¼ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½��V½ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½ � � ½Hµ ½��HÇ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇ �ÇO½V½ ½HµmÇVÇ � ½Hµ ½^­ � ½Hµ ½ � � ½HµmÇVÇ � ½Hµ ½V¼ � ½Hµ ½ ��� ½Hµ ½HÇ4­

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½^­ ® ½Hµ ½V¼V® ½Hµ ½ �^­ ½HµmÇ � � ½Hµ ½���� ½Hµ ½��V® ½Hµ ½HÇ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½�� � ½Hµ ½^­ � ½Hµ ½ � � ½Hµ ½V¼V® ½Hµ ½�� � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½ �ÇO½V½ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇO½ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ �

ÇO½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½^­ ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½V½ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V½V¼ ½Hµ ½HÇO® ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ � ½Hµ ½V½ �ÇO½V½ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇO¼ ½Hµ ½V®V½ ½Hµ ½ �V½ ½Hµ ½��HÇ ½Hµ ½V® � ½Hµ ½HÇVÇ

�[� ¤@¡�® ®V½V½VÓ ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇVÇ ½Hµ ½ ��� ½Hµ ½V® � ½Hµ ½ � � ½Hµ ½V® � ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½HÇVÇÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V®V½ ½Hµ ½ �@Ç ½Hµ ½V® � ½Hµ ½ �^¼ ½Hµ ½V® � ½Hµ ½HÇO½ ½Hµ ½HÇO½ÇO½V½ ½Hµ ½V®V® ½Hµ ½V®V½ ½HµmÇVÇO¼ ½HµmÇ �V¼ ½Hµ ½ ��� ½Hµ ½ ��� ½Hµ ½HÇ �

Ç � ÇVÒ ½V½V½ ½Hµ ½HÇ � ½Hµ ½ �V½ ½Hµ ½���� ½HµmÇ � � ½Hµ ½��V½ ½Hµ ½V®V¼ ½Hµ ½V½ �ÇO½HÒ ½V½V½ ½Hµ ½V®�� ½Hµ ½^­V­ ½Hµ ½ � � ½HµmÇVÇVÇ ½Hµ ½ �^½ ½Hµ ½V® � ½Hµ ½HÇO®

Ñ��m°���¹¨¤@� �GÆE=�' �W !����@�G¤a´@°\�T���7� £>�V�L���[�¥�[�m�V¤@�¨�T�O��£z�V��°���¡

�]!{�[�H�e¤a´@°u�L���7� £>��¢m��°��O¤^���¨�m¤�m¤@� ����� ¢C¡��¥�[�������[´@Â���´@�[���Ñ>� �H¢m��ÇO¼HÆnÃ^��� ¤@¡@� �[¡�¡@��¦<���¥�[�m�V¤%� £>�[´@¤�[�m°��¨´@�[�m¤@�\�[�O� ¢C·V��±<�

n�n

Page 34: 0/ (1 0%2! *sahni/papers/wblt.pdfÌ :9 @; % [ "!# $ %!#&(' ) *+ -,.- / 5 / / + M; ; ; / + / / ; / \;, \ 8

��������������� �

©}µ^ª�µ¥«}�[� �V�V¤�� ¤@¡�ªGµ^ºuµ^Ã<���m¡@��¢hÒaª¨� ¤@¡H�V°��m¿O��¡�Ã<�O� �[Â���Ñ������O�OÒV¸`���<ÂVµ��V½¥����«¨¤@¤Cµ2�²ÀcÀ`À6Ãa±H°��T�V���m´@°�V¤!8��V´@¤H¡��¥�[�m�V¤H�}� £c©n�V°��@´H������Ã<Â��m��¤@Â��VÒ��@�Cµ�� �^½ 9 � � �HÒ��}Â��[�V�T���uÇO¼ �V¼Hµ

�$µT«��[·a�m¤@�[�V¤DÒ��@µDÃH� Â[·LÒC¬eµLÃ<� ¤a���V�[�@ÒC� ¤@¡�ÑGµDÃa���[� ���@� �����VÒ ���m¤:9h°w�¥¾%»��O� �@�G� ¤@¡�º}��¤@����� ¢m�m¿���¡�¸`��� 9�V�[� �²± �}´@��´@���OÒL©n�V°�°\´@¤@�mÂO�¥���m�V¤@�7� £��[�H�e«¨© �$Òa¦^�V¢hµT®V¼HÒ@¤@�@µCÇO½HÒ��@�Cµ@¼V¼ � 9�ÇO½V½V½HÒ�ÇO¼ � �Hµ

�$µ�;n���4��¤CÒ �²°��H¢m�O°���¤^���¥���m�V¤�� ¤@¡6� ¤@� ¢ ±H���m�e� £n�@�m¤@�V°���� ¢X³<´@��´@�w� ¢m�V�V��� �[�H°��4Ò:Ã��²« ���^�OµC�V¤$©n�V° 9�@´H���m¤@�@ÒL­<Ò��HÒ:ÇO¼^­ �HÒT®V¼ � 9 �HÇO¼Hµ

ÃLµ@©7� ��¢m�[���V¤CÒaÑ��H��Å}�O� �CÆc�eÅ}�V´@�@¢m� 9²Àc¤@¡@��¡»¨�O� ���� �²°��@¢m��°��O¤^��Ũ�V´@�@¢m� 9²À`¤H¡@��¡¸c�[�m�V��� �²± �}´@��´@���4Ò�²¤H£N�V�[°w�¥���m�V¤��@���<Â����[���m¤@��¢m�����[���[�OÒ@¦^�V¢hµ�® �HÒ@�@�Cµ ��� 9 � �HÒDÇO¼ �^­<µ

©}µ<©��[� ¤@�VÒaÔ:�m¤@�O� �`Ô:�m���[�n� ¤@¡�¸`���m�V�[� �²± �}´@��´@����� �B;�� ¢�� ¤@Â���¡ ;n�m¤�� ��±\Ñ����O���OÒ<Ñ���Â��DµHª7���CµH©7Ã�9�­ ® 9-® �V¼HÒÅ}���H�Oµ�� £c©n�V°��CµTÃ<Â��hµmÒ@Ãa�[� ¤H£z�V��¡�¹¨¤H� ¦^�O���[� �²±^ÒCÇO¼^­ ®Hµ

�$µ38��[��¡@°w� ¤CÒ`ª�µ`Ã<��¡@�V�����mÂ�·TÒ�Åuµ`Ã<¢m�O�¥�[�V�OÒ7� ¤@¡ ªGµ Ñ>� �zÄ�� ¤CÒ`Ñ7�@����� �m�[�m¤H���H�4� �DÆ�« ¤@��� £z�V��° � £�[��¢ £ 9-� ¡ Ä�´@�����m¤@�\�H�4� �Dµ�«}¢m�V�V��� �[�@°��mÂO��ÇVÒ��@�CµDÇVÇVÇ 9�ÇO®V¼HÒ�ÇO¼ � �Hµ

�$µ�8��[��¡@°w� ¤$� ¤@¡*ª�µ>Ñ>� �NÄ[� ¤DÒ 8>�m�T�V¤�� Â�Â���»¨�O� �@��� ¤@¡$Ñ��H�O�m�\¹¨���O�u�m¤ �²°��@���4¦^��¡~¬¨���²���V��·��}�H��� 9°��m¿O�¥�[�m�V¤«}¢m�V�V��� �[�@°��OÒ��^«¨© �$ÒH¦^�V¢hµ�� �@Ò@¤@�@µ �HÒH�@�Cµ �V¼ � 9 �HÇ �HÒ:ÇO¼ �^­<µ

ºuµL»eµ�º}�V¤@¤@����� ¤@¡�ªGµ�;�� ��¿O� 9��`�¥�[���OÒC»¨� ¤@¡@�T�a�V·%� £X«}¢m�V�V��� �[�@°���� ¤@¡�Å��¥���wÃ^�[��´@Â��[´@�����4ÒL® ¤@¡�Àc¡@� 9�[�m�V¤DÒ���¡CµmÆX«}¡H¡@�m�[�V¤:9z�F����¢m��±¸c´@�@¢m�m�[�H�m¤@��©n�V°���� ¤^±^Ò:ÇO¼V¼HÇVµ

À¨µD»¨�V���4��� ��¿�� ¤@¡$ÃLµCÃH� �@¤@�hÒ 8�´@¤@¡��¥�[� °���¤a�[� ¢m�G� £7Å��¥�[��Ãa�[��´@Â��[´H�[�����m¤�¸c� ��ÂO� ¢hÒ � ����Àc¡@� ���m�V¤CÒ�¬�����`�V��·LÆ>��µ�»�µ 8��[����°w� ¤�� ¤H¡�©n�V°���� ¤^±aÒDÇO¼V¼ �@µ

Åuµ��^�V¤H�O�OÒ�«}¤���°��@�m�[�mÂO� ¢>Â��V°���� �[�m���V¤2� £��@�[�m�V��� �²± 9h³<´@��´@��� ¤@¡F��¦^��¤^� 9²�����\�m°��@¢m��°���¤^���¥���m�V¤@�4Ò:©n�V° 9°\´@¤H�mÂ4�¥���m�V¤@�7� £>�[�H�G«}© �$Ò@®V¼HÒ��@Ò��@�Dµ��V½V½ 9 �HÇVÇVÒ�ÇO¼ � �Hµ

� µ@¸`´@�V�CÒTÃ<·<�m��Ô:�m�����4Æc�\¸c�[�V��� �H�m¢m�m�����mÂG«}¢ ���O��¤��¥��� ¦^���[� ;�� ¢�� ¤@Â���¡�Ñ����O���OÒT©n�V°�°\´@¤H�mÂ4�¥���m�V¤@�7� £>�[�H�«¨© �$Òa¦^�V¢hµ ���HÒH¤@�@µ �HÒ@�H�Cµ � � � 9 �^­ �HÒ�ÇO¼V¼V½Hµ

ÃLµcÃH� �@¤H�hÒnÃa� £N�²�7� ���%Ũ��¦^��¢m�V�@°���¤^���m¤F¸c� ��ÂO� ¢hÒ28>¢m�V�[�m¡@�HÆ�¬�Ãa¸D«}¬ ¸`���m¤a���m¤@��� ¤H¡~¸`´@�@¢m�m���@�m¤@�2©n�@µmÒÇO¼V¼��Hµ

Åuµ<Ã<¢m�O�¥���V��� ¤@¡�ªGµ^Ñ>� �zÄ�� ¤CÒ<Ã<��¢ £ 9-� ¡ Ä�´@�����m¤@�G�@�m¤�� ��±����4� ��Â��\���[�����4Ò��V«¨© �$Ò �V®HÒ��HÒ^�@�Dµ � �V® 9 � � �HÒDÇO¼ � �HµÅuµ>Ãa¢m�4�¥���V�e� ¤@¡6ªGµDÑ>� �zÄ�� ¤CÒXÃ<��¢ £ 9-� ¡ Ä�´@�����m¤@��@�O� �@�4ÒcÃ��²«����V�4µD�V¤$©��V°��H´H�[�m¤H�@ÒnÇ �HÒnÇVÒ��@�Dµ �V® 9 �V¼HÒ

ÇO¼ � �Hµ�@µXÃa�[� �[·V��� ¤@¡���µ ��� ���[���OÒ>¸c� �m���m¤@�%�H�4� �H�4ÆeÀc¾<�T�O���m°���¤a���\� ¤H¡6� ¤�� ¢ ±<�[�m�OÒX©n�V°�°\´@¤@�mÂO�¥���m�V¤@�G� £7�[�H�

«¨© �$Ò��V½HÒ �HÒ��H�Cµ�®�� � 9-® �^¼HÒCÇO¼ �^­<µ

n�|