^]0 rsv`u am[bdcec0f - optimization online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢...

29

Upload: others

Post on 07-Jan-2020

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

� ������������ ��������� ������������ �"! #$��%%�&�')(*��+�,- ��&��+�./�0��1 %�2�3��465879���4;:<+� =�'%�&��>5 1 ���2+� ?�@4&A���%�� �B���.?�2+DCE�2+�F��

G?�� ��2���&HI�� ��&��+KJ

LNMPO�MRQTSVUXWYM[Z�\^]0_RSV`�U a"M[bdcec0f

gihkjilnmpo6lnq'rksptpu6v�v�wx hky{znhk|}jVhkl%r�tpu6v�v�w"~�r���z^lnhk�2�P��� ���V�

�V�2���6��� �����e���i�����n�d�{�������N�0�����i�0�������6�F���¡ d¢��p£k���¤�-£¥��¤� ���%¦e�i��§��¤�¤£���� �¨���©�0�����i�0�������6�

ªR«P¬=«{­<�¯®'°�±6²{³�´pµ{¶6±�±-·^¸�¥��¤� ����´R�¹�0�»º=�����0�¤�n�¼���¡ &£�¯½��d��� �¿¾ÁÀ�Â^« ­^����´ Ã�« Ä[� �&�V���T��´�Å©« Æ>�2��£�ǤÈ<��ÉR�¿« ���{ {�¤� ���n« �i�

ÊdËÍÌkÎkÏ�ÐiÑ6ÎÒ^h�Ó¯hk�&znÔ q�tR���6Õ�Óko6Ô Ô h�Ö×��hkÔ Ø¼Õ¿lnhkÙ�miÔPo6l%jpo6lnln� hkl=Ø�mi�pÓÚzn� ���p��Ø���l}yiln� |-o6Ô Õ�Ö{mpo6Ô[� �&znhkln� ��l�Õ¿yV��� �&z%|Th¯znÛi�{Öi�~�Ü�ÝÁÞ¨�¤�>Ø���l�Ô � �ih�o6l%��y{zn� |T� ß�o�zn� ����à8hklnhT� �&znln�{Ö{mpÓ¯h�Ö¡á"âÁo�Ó¤Û���mpÓ¤Û�jpo6lnln� hkl=Ø�mi�pÓÚzn� ���N�P�%Ö{h¯znhkln|T� �ih�Öj2qT� z¤�=~�mi�i� ��o6ln�Po�znh��[��hkÔ Ø¼Õ¿lnhkÙ�miÔPo6l[ã�hkln�ihkÔiØ�mi�pÓÚzn� ���äáRå×h»� �&znln�{Ö{mpÓ¯h>o%�ihkàæÓ¯ÔPo��n�Á�6Øäã�hkln�ihkÔiØ�mi�pÓÚzn� ���p�káç©Ûih"Ó¯ÔPo��n���P�èÖ{h¯ép�ih�ÖNj2q�����|ThI��� |TyiÔ hIÓ¯���pÖ{� zn� ���p�}����znÛihIã�hkln�ihkÔRØ�mi�pÓÚzn� ����o6�pÖN� z¤�}Ö{hkln� ��o�zn� ��h��káç©Ûih���h»yiln��yVhkl�zn� h��Áhk�po6jiÔ h»mp�Ázn�èÖ{hkln� ��h»|-o6�2qè�ihkà*o6�pÖTzn� Ù�Û&z©h���zn� |-o�znh��[znÛpo�z©Ù�lnh�o�znÔ qT��� |TyiÔ � Ø�qTznÛiho6�po6Ô q{���P�^�6ØÍÜ�ÝÁÞ¨�^jpo���h�Ö"���FznÛih���h�ã�hkln�ihkÔ¡Ø�mi�pÓÚzn� ���p�ká^ê8�6znÛF� �FznÛih}o6Ô Ù���ln� znÛi|ëo6�pÖF� �'� z¤�»o6�po6Ô q{���P�à8h^mp��h^o���� �iÙ�Ô h©�ihk� Ù�Û2jV��lnÛi�2�{Ö}�6ØVznÛih<Ó¯hk�&znl¤o6Ô{ypo�znÛäì6znÛih<�ihk� Ù�Û2jV��lnÛi�2�{Ö%�po�znmil¤o6Ô Ô q}Ö{hkyVhk�pÖi�R���èznÛihã�hkln�ihkÔ0Ø�mi�pÓÚzn� ���äá[í<�"� |TyV��l�z¤o6�&z<Ó¯���pÓ¯Ô mp��� ���"�P�8znÛpo�z^� �2��hkl¤��h»Ø�mi�pÓÚzn� ���p�©�6ØÍ��mi� z¤o6jiÔ h=lnh���znln�PÓÚzn� ���p�8�6ØznÛih%ã�hkln�ihkÔ0Ø�mi�pÓÚzn� ���'o6�pÖ"� z¤�©épl¤��z»Ö{hkln� ��o�zn� ��h=|T��lnh=��l^Ô h��n�^Ö{h¯znhkln|T� �ih=znÛih%jVhkÛpo��2� ��l©�6عznÛih%Ó¯��lnlnh¯Õ��yV���pÖ{� �iÙèÜ�ÝÁÞ¨�káRê©o���h�Öd���dznÛih>�ihkà*h���zn� |-o�znh��8à8h>yilnh���hk�&z^oè��� |TyiÔ h=o6�pÖdmi�i� éph�Ö"Ó¯��|Tyim{z¤o�zn� ���po6Ô�nÓ¤Ûihk|Th^Ø���lRznÛih»Ó¯��|TyiÔ h¯î{� z�qèo6�po6Ô q{���P�R�6Ø0ã�hkln�ihkÔ{Ø�mi�pÓÚzn� ���-� �TznÛih»�ihkà�Ó¯ÔPo��n�ká¹å×h»o6yiyiÔ q}znÛi�P�Á�nÓ¤Ûihk|Thzn�%��hk��hk�è��yVh�Ó¯� éVÓ©ã�hkln�ihkÔ2Ø�mi�pÓÚzn� ���p�ká x ��|Th^�6ØpznÛih���h©Ø�mi�pÓÚzn� ���p�[o6lnh©��hkÔ Ø¼Õ¿lnhkÙ�miÔPo6lRo6�pÖ}�6znÛihkl¤�Ro6lnh8�i�6z�áï �ih=�6ØäznÛih=Ø�mi�pÓÚzn� ���p�^Ö{� ð0hkl¤�ÁØ�ln��|ñznÛih=�6znÛihkl¤�kt{o6�pÖdØ�ln��|Eo6Ô Ôä��hkÔ Ø¼Õ¿lnhkÙ�miÔPo6l[Ø�mi�pÓÚzn� ���p�kti� �IznÛih���hk�p��hznÛpo�z�� z¤�>Ù�ln��à©znÛ'znhkln|ò�P�>Ô � �ih�o6l�á�Ü¿znhkl¤o�zn� ���¨jV��mi�pÖi�=jV�6znÛ¨Ø���l=ÔPo6lnÙ�h¯Õ©o6�pÖ���|-o6Ô Ô Õ¿miy0Öio�znhè|Th¯znÛi�{Öi�o6lnh-Ö{hkln� ��h�Ö¡áèÜ¿z%�P����Ûi��à^��znÛpo�z%��|-o6Ô Ô Õ¿miy0Öio�znh-|Th¯znÛi�{Öi�=jpo���h�Ö�����znÛih-�ihkàYã�hkln�ihkÔÍØ�mi�pÓÚzn� ���p�%o6Ô ÔÛpo���h<znÛih>�no6|Th>Ó¯��|TyiÔ h¯î{� z�q-o��[znÛih=Ó¯ÔPo��n���PÓko6Ôpyiln� |-o6Ô Õ�Ö{mpo6ÔVÜ�ÝÁÞNt&�po6|ThkÔ qdóT~¿ô õ×Ô ��Ù}ö ÷V�ÚáRgi��l8ÔPo6lnÙ�h¯Õmiy0Öio�znhI|Th¯znÛi�{Öi�%znÛihIjVh���zè��j{z¤o6� �ih�Ö�jV��mi�pÖN�P�TóT~¿ô õT~�Ô ��ÙÁõe�ÁÔ ��Ùèö ÷ �ÚtÍà^Ûi�PÓ¤Û��P�%miyNzn� Ô Ô8�i��àøznÛihjVh���z<ã2�i��à^�"jV��mi�pÖIØ���l<��mpÓ¤ÛF|Th¯znÛi�{Öi�ká

ù�úpûRüFýeþ&ÿ���� �������� ���������������������������������� ���� �!"�#�������$�%���&�('��)�� ������*+!,'�-���*��%���&�('���*��� �.�/!,-��'������%���&�('���#��*�0(���������*#1/���%�2*�/3���,0�457698982:2;=<�>�?�@7A�B�CED DGF HI? C�@=FKJ�LNM O2P#QRPNS#T�O2P#Q%S�U

VXW#YEZ\[E]"^=_a` bc_"YEd ]Ie ^IdGf%g Z�`�h/Z\i ]"dGjk_"YEZmlnZXo�`�]K_"j\ZXf�_�d inpq`�_"YEZXjm`�_"e rX^XsNt�Y�` fEuGY�` eNv�fEe h/Zw]"^Ke _yx�s2t�Y�` fEuGY�` e�z {G{ |/}G~�s� YEe f�`���t�YEZ�` f���_"YEZ�^KZXrXdGf���` bc_"YEd ]���e f��cg x�` r,��fEd���g Z��cuGZ�_"YEZ�^KbEoEo�d ]K_�d i)_"YEZqlnbc_"r,Y���]"u/` fEe ��`�_"e dGf�i+d ]�t�rXe ZXf�_"e [�r� ZX^KZ�`�]"r,YR��������u ],` f�_�~���}�� {G{G{�� �G��{/�,�

Page 2: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

� ���7�#�������R���� ��7�

¡�¢ ��� ���&��2����&(!"£� ����¤(���.��2���#� $� ¢m¥ �� ���� �¤��� �¦ §c¨"�)�������� R©7���������������������«ª=�n©�¬q£#�1����%����­��1/����®��� ����� ¢ ��¯���� 1 &�4�°m&\ ��¯�-�*������.q±X����� ���� �!"�#�������)²����&�('�¯�ªy±X³´²9¯G¬)�� �m��cµ¶���%���.���&��%��¯���/·#�1/����®��%���&�('�¯ ¢ �� m¯���*�®(���.R�n©¸�� ���£2*����¯�4)¹�� 7�R¯�- �®��0�µI� � ¢ � \���% ��1/����m£#�º��¤(¯a������&�¯�-£(»��1/��¦ �/¼ � ��½ ��c¾ ¨"4�±X�¿��&���¯��2���#� $µI�'���*�µ�����&­¯���!,1���*�*��'¿�� ������*+!,'�-���*�±X³´²9¯�4�±w����¯�.���� ��*�*�0���.� ���'­��&����$��&�¯�±X³´²9¯m�� �$�%��¯��m/À�1������� ¢ ����Á��1/���%�2-��������������*��#�������\� ¢ ®(���µÂª=¯������4 .4 ¡ ��'� ¯���������*K4�¦ � ¨=¬ 4Ã�������*�*��cµ«�� ������*+!,'�-���*º±X³´²9¯���*�*�-�¯�m��&�Ä��µm������'��� ��1/�������%��¯´��&�¯���� 1 &�'��� ��1/��������Å���&���¯�'��� ��1/���������¯�1�*���¯��*�0� ��*������'Æ���Ç��&RµI�*�*+!"¤(��cµ��Æ�� ������*+!,'�-���*�*���.��� ����&�����1�£2�� � ��� ¢ -���1/��������4�¹�� $��'���¯�1�-�¯�¯������� ¢ ��&���¯$ ��*����������­µI� � ¢ � �������4 .4��q¦ Ⱥ�)É(� ��� ¨"4�°m&� ����¯��9.����Ê£#��,µI���Ë��&��� ��1/����1���*´£#�&���®(���� �� ¢��&�¯����*�.��� ����&���¯�����'¿��&���&��� ������1���*´�#� ¢ �� ������1/� ��¯�-�*���¯����¯��#�1�����*�*�0 ¢ �� �¯���!,1���*�*��'Ë*��� �.�/!,-��'������%���&�('�¯�4´± ¢�Ì '�������¯m��&��º-��$£#� \� ¢ ����ͺ-���*��������¯\������&��� ���£2*�������&�����&$��&��� ������1���*������ ���������£#��-���'­��¯RÎ�ª Ì *���.#ª Ì�ÏEÐ ¬�¬ ��µ�&� � Ð ���� ��¯������¯���&�'�¯��� ��'­��1�1�- ��1/0­� ¢ ��&�¯���*�-��������4DZX�­�� ��1/����1/��*��� �.�/!,-��'�����a�%���&�('�¯��� �a��-�1 &R�%�� �I/À�1����������&�������&a¯���!,1���*�*��'R¯�����*�*+!,-��'�����´�%���&�('�¯ ¢ �� nµ�&���1 &��&���&��� ������1���*#����� ����������£#��-���'���¯�����*�0�Î�ª,Ñ Ì *���.#ª Ì�ÏEÐ ¬�¬ 4aÒº�$��&71�- � �����´��&��� ������1���*N£#��-���'�¯�'��+·#� £º0�� ¢ ��1/���� �Ñ Ì �2��� ¢ ��®��� 7� ¢ ��&$¯�����*�*+!,-��'�����q�%���&�('�¯�4�°m&���¯a¯���.����+ÓN1������a.�����£#��,µI���Ç��&��� �0�����'�� ��1/����1/$&���¯\£#���� � ¢ � � ��'�������¯m��&��� �����0�� ¢ ±X³´²9¯�¦ � É(��2��.�R§ � ¨"4Ôm�1/�����*�0¿�Ç��µÂ1�*���¯�¯�� ¢ ±X³´²9¯�µa��¯$������ ��('�-�1/�'�����'¿��&�� ¢ �� ���%�����������'¿.����Ê1/��-�*�'�£#����� � ��cµI�'-�­���9� ¢ ��1/���� %*���. Ì 4�°m&�¯���%���&�('�¯$'�������-�¯����&�1�*���¯�¯���1���*´Ä��µm�����Ë'��� ��1/��������4�±X��¯������'¿��&�0-�¯�$��'��� ��1/�������Ç��&����71�����£#$1 &��� ��1/��� �����'9��¯7��¯������#�¯��7'�¯�1/����q'��� ��1/�������­ª=������¯�1���*��'�¯��2��1/E¬ ¢ �� ��¯���!,1���*�*��'ÖÕG×GØ�Ù=ÚyÛ/×�ÜNÝ�ØßÞEÛR£2�� � ��� ¢ -���1/�������ঠ��� � � ÈE¨"4 ¡ ��0ʯ�-�1 &á£2�� � ��� ¢ -���1/�������Ê��¯%'���� ������'Ê£º0��¯����%�2*�R-�����®��� ������R¯��* ¢ !" ��.�-�*��� ¢ -���1/����������1���*�*��'�����¯qâº× Û ãN×GØ)ÙXÝ�ã#äcåKæyçEã�4R°m&R�� ��������,0º�#�¯��* ¢ !" ��.�-�*��� ¤�� ��* ¢ -���1/�����������¿¦ ��� � � ÈE¨���¯\.���®����£º0

èaé�ê ë ªyì�¬�í ì écî�ï)ð �ñ ª ñ�ò � ¬ ò ì ï�ó2ë´ð �

ô ª ô ð � ¬ ò ñ ð ôñNô ª=ì ð � ¬Nõ ª � ¬

µ�&� � ñ�ö � ����' ô�÷ � 4�°m&$�2�� ���%���� ñ ��¯�1���*�*��'���&�Ü�Û/ç�ømåKù­ú×�Ü�Û/×�×c�#����' ô ��&�û�ÞEÛ�Û æy× Û�ú×�Ü�Û/×�×� ¢ ��&R¤�� ��* ¢ -���1/��������4�±w������0�£#%������'Æ��&�������&%����� ���������Æ£#��-���'�¯m��£���������'����ᦠ��� � � ÈE¨�'��#���'�%�������������1���*�*�0Ç��� ñ�ü ��&%¯�����*�*�� ñ ��&%£#������ ���¯7��&%����� ���������Æ£#��-���'�4�ý����1/����q��¯q¯��������'¿���ᦠ� È(��2��.� ½ Éc¨���&����������� ��1/����1���*����%�2*���%���������������¯a¯�����*�*#®���*�-�¯\� ¢ ñ ¯�&��-�*�'�£#�-�¯��'�4±X����&���¯´�2���#� IµI������� ��('�-�1/7�R��µþ1�*���¯�¯I� ¢ ¤�� ��* ¢ -���1/��������¯´µ�&���1 &��� ������a��1/�¯�¯��� ��*�0�¯��* ¢ !" ��.�-�*��� �Å���Æ��&%����&� $&�����'Æ��*�*n¯��* ¢ !" ��.�-�*��� q¤�� ��* ¢ -���1/��������¯ èaé�ê ë ªyì�¬�µ�����&9.� ��cµm��&¿'�.� �� ñÊÿ � £#�*����.������&���µ 1�*���¯�¯�4����'�®��*����ʯ����%���µÂ������*�0º����1����º��*�¯ ¢ �� ���&�������*�0(¯���¯�� ¢ ±X³´²9¯$£2��¯��'­���­¤�� ��*¢ -���1/��������¯ ¢ ���� ��&���µÁ1�*���¯�¯�4 ¡ ¯R�� ��¯�-�*��$��&�������*�0(¯���¯$���¿��&���¯$�2���#� ���¯���-�1 &ʯ����%�2*�� ���&����Ê���¦ ��� � � ÈE¨"�ºµ�&� ����¯´��&7����� ����������£#��-���'�¯)�� �q���I*����¯��a��¯´.��º�('�4n±X����'�'���������������- a������*�0(¯���¯���*�¯��������2*����¯����ª=¯��* ¢ !" ��.�-�*��� /¬ ¢ -���1/��������¯mµ�����&Ç.� ��cµm��&Æ'�.� �� ñ�ÿ � 4��I����&Æ���Ç��&R��*�.��� ����&�� ����'9��������¯7������*�0(¯���¯µI�-�¯���ǯ����.�*�R����.�&�£#�� &�º�('9� ¢ ��&�1/����� ��*��2����&�Å���&�����.�&�£#�� &�º�('Æ������- ��*�*�0�'��#���'�¯7������&¤�� ��* ¢ -���1/��������4°m&��2���#� %��¯��� �.����������'á��¯ ¢ ��*�*��cµ�¯�4�±X�ÖÒº�1/�������ÖȺ4 � µI�Ó2 ¯���£� ����20� ��1���*�*I��&Ç����������Ë� ¢ 1/����� ��*�2����&���µ�&���1 &Ç��¯��%£2��¯���1�1/����1/����7-���'� *�0(���.R��*�*��� ������*+!,'�-���*N±X³´²9¯�4I±X�9Òº�1/�������ÆȺ4 È%µI�'�¯�1/ ��£#q��&��'���-���'� *�0(���.���&������� �����1 &¿� ¢ ��&%�2���#� �4 ¡ 1/ -�1�����*n��£2¯�� �®����������­��¯q��&����$����0 ¢ -���1/�������Æ��&����$��¯¯��� ��1/��*�0Ç1/����®�/39������&��#��¯�������®�$�� ���&������q����'���&�����������������¯7����¯7������������*�®���*�-�������&R��*�*+!"���$®��1/���� ��'���� ������¯a�����R������- ��*2µa��0����� ������*+!,'�-���*�������� ���� �!"�#�������´�%���&�('��(µ�&���1 &���¯ ¢ �� ����*�*�0�'�¯�1/ ��£#�'����Òº�1/��������Ⱥ4 ɺ4±X�þÒº�1/�������þȺ4 ¼ µI9'/ÓN����&9����������Ö� ¢ �þª=-�����®��� ������E¬�¤�� ��* ¢ -���1/���������\����'¶���¶Òº�1/�������þȺ4 §¿µI������ ��('�-�1/%��&�1�*���¯�¯�� ¢ ¤�� ��* ¢ -���1/��������¯�1/����¯���'� ��'¿������&���¯��2���#� �4�°m&RÓ2 ¯����� ����#� ��,0Ư�&��� ��'¿£º0

È

Page 3: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

¤�� ��* ¢ -���1/��������¯7���Ç��&���¯71�*���¯�¯q��¯ >��J�L#>/L2@=FKC�B´? J�L���>���F=@� 4�°m&$����&� ��� ����#� ������¯�1/������ ���*���&�.� ��cµm��&����'�£2�� � ��� �£#�&���®(���� n� ¢ ��&\¤�� ��* ¢ -���1/��������4)Òº�1/��������Ⱥ4 ½ ������ ��('�-�1/�¯�¯��®����¯��#�1��+ÓN1�¤�� ��* ¢ -���1/��������¯£#�*����.����.R������&���µ¸1�*���¯�¯�4±X�ÇÒº�1/�������ÇÉ$µI�¯���-�'0���&q.� ��cµm��&�£#�&���®(���� a� ¢ ��&���µà£2�� � ��� ¢ -���1/��������¯�4´Òº�1/������� ¼ ��¯a'�®������'������&�������*�0(¯���¯q� ¢ ��&����%��-������ ¢ '�1/ ����¯��� ¢ ��&�£2�� � ��� ¢ -���1/��������'�- ���.����­������ ������ ����������4�°m&���¯������*�0(¯���¯�0(���*�'�¯7��' ¢ ��-�*��q¯�����¿¯������������'������¿Òº�1/��������§º����&%����� ���������Æ1/���%�2*�/3���,0�� ¢ ��&R��*�.��� ����&�����Æ��� ��¯�� ¢ ��&�¤�� ��* ¢ -���1/������������'¿����¯qÓ2 ¯�������'¿¯��1/����'­'� ��®�������®��4%±w�$��*�¯�����- ��¯���-����&����$��&���¯1/���%�2*�/3���,0�'��#���'�¯�������&q����®�� ¯� ¢ -���1/��������� ¢ ª=�$ ��¯��� ��1/��������� ¢ ¬)��&�¤�� ��* ¢ -���1/������������¯��* ¢ ����'������&�����®�� ¯� ¢ -���1/��������� ¢ ª=�R ��¯��� ��1/��������� ¢ ¬I����¯IÓ2 ¯��a'� ��®�������®��4)±X�ÇÒº�1/������� ½ µI������2*�0���- \ ��¯�-�*���¯I���¯��®���­¤�� ��* ¢ -���1/��������¯������� '� �������£��������¿����� ���������¿£#��-���'�¯ ¢ �� �*��� �.�/!,-��'�������%���&�('�¯�Ån��������¤�1�*���� ���&�������&Ư�����*�*+!,-��'�����9�%���&�('�¯�£2��¯��'¶���¶��&���µ ¤�� ��* ¢ -���1/��������¯��� �Æ��¯�.��º�('þ��¯���&1�*���¯�¯���1���*�*���.��� ����&�����1q£2�� � ��� m�%���&�('ǵI$��*�¯���'� ��®�$����� ����������£#��-���'�¯ ¢ �� 7¯�����*�*+!,-��'�������%���&�('�¯�4¹n������*�*�0��2Òº�1/������� ¾ 1/������������¯�¯����%�1/����1�*�-�'����.R ������ �¤(¯�������'Ç'��� ��1/��������¯ ¢ �� ¢ -��- �q ��¯���� 1 &�4��a-�¯�´��& ¢ ��*�*��cµ����.m�����������������*º1/����®������������¯�4n± ¢�� õ�����± Ô��2����&�� � �a'�������¯���&I1/�º�� '����������µ���¯�7ªy�� ý7��'������� 'N¬´�� ��('�-�1/�a� ¢ ��&�®��1/���� ¯ � ����'���4�¹�- ���&� �%�� ����'�������¯m��&���*�*+!"���q®��1/���� 7� ¢ *���.���&Ì 4Æ°m&��������.�������®���� ���&������%����'­�#��¯�������®���� ���&������%�� ��'�������'Ê��¯�± Ô�� î ����'­± Ô�� î�î �) ��¯��#�1/����®��*�0�4¹n������*�*�0��N� ¢�� �Ʊ Ô � î ����'�� ü ± Ô î�� ± Ô î �N��&����%ª � ¬m'�������¯7��&�®��1/���� �����± Ô � î µ�&��¯���K!"��&Æ1/���%�!�������R��¯ �%ª �"! ¬G�nµ�����& � ÿ � ÿ Ì 4����µm ����#�)ª � ¬�í Î�ª%$#ª � ¬�¬$� ¢ �)ª � ¬ ÿ'& $#ª � ¬ ¢ �� R¯����%��#��¯�������®�1/����¯�������� & ����'(�)ª � ¬´í*)%ª%$#ª � ¬�¬m� ¢ & ï $#ª � ¬ ÿ �)ª � ¬ ÿ+&�, $#ª � ¬ ¢ �� ��#��¯�������®��1/����¯���������¯ & ï ����' &�, 4\����¤�������&���¯a�2�� ��.� ���2&�� ¢ -���1/��������¯\*���¤���Æ����'-$���*�µa��0(¯�&���®����*��(1���*��%��������.�������&���¯a�2���#� �4

. /«�1032  �4   � 5\�� �0768:9<; =->7?A@�?CBEDGFIH1JLK3HMDI>���'���*#µ�����&���&��n©�!"�� ���£2*���Á����¯�������'��� ' ¢ �� ����� ü

ª�N�¬ �����CO &�P � üRQ � íTScõ � öVUXW õµ�&� � Q �DZ Ô�Y[Z � õ� ���¤�ª Q ¬�í]\�õ�SL�DZ Ô�Y$õ & �DZ Ô � ������'Ç����¯m'�-���*#�� ���£2*���

ª�^�¬ ���E3_O`S Pba üRQ Pba ò �qí & õ�� öVUXWIc±w����¯RµI�*�*\¤(��cµ ��&����%ÓN��'����.9���á������������*m¯���*�-�������Ë� ¢ ª�N�¬�����'¸ª�^�¬R��¯R�ͺ-���®���*�����R���­¯���*�®(���.Æ��&¢ ��*�*��cµ����.%¯�0(¯������4

Q � ídScõ � öVU õQ Pba ò �$í & õe� öVU õ ªKÈ�¬� �$í U�c°m&7£2��¯���1���'��$� ¢ �� ������*+!,'�-���*±X³´²9¯a��¯´���� ���2*���1/7��&q��&��� '��ͺ-��������������ƪKÈ�¬ �(��&�¯���!,1���*�*��' ? JgfLNB�>�hf�>/L2@"CgiGF=@� �? J�LMj�F=@=FKJ�L�¢ �� �ª�N�¬�����'9ª�^�¬ �(£º0%��&��2�� ���%���� �����'��ͺ-���������� � �7í]k���ºµ�����&lk ÷mU 4´°m&º-�¯µI$1/����¯���'� \��&$¯�0(¯�����

Q � ídScõ � öVU õQ�P a ò �$í & õe� öVU õ ªKÉ�¬� �$ínk� cÉ

Page 4: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

oq-�������&�*���¯��a�ͺ-�����������������0�¯���*�-�������¿ª � õ a õ���¬´� ¢ ªKÉ�¬Iµ���*�*N¯�������¯ ¢ 0 � ÷VU ����'p� ÷VU 4aÒº���%¯���*�-�������/3��¯���¯I����*�0�� ¢ ª�N�¬´����'ƪ�^�¬´¯�������¯ ¢ 0%��&qæ�ãNå,× Û æyçcÛGÚrq)çEæ�ãNånä/çEã#úºæ"åKæyçEãƪy±X³tsm¬ �(�K4 �4��(��&� �7/3��¯���¯qª �Mu õ�� u õ a u ¬¯�-�1 &���&���� Q � u íTScõ � u ÷mU õ Q PEa u ò � u í & õ�� u ÷VU�c ª ¼ ¬Ò(- ��� ��¯����.7����-.�&��º� ¢ ��&�±X³tsá��¯�¯�������¯XÓ2�'���&����$¯���*�-��������/3��¯���¯�� ¢ �� ´���1 &-k ÷VU �(����'���&���¯´¯���*�-���������¯)-�����ͺ-�4�±w����¯n'�������'���¯�ª � ªvk�¬ õ a ªvk�¬ õ��ºªvk�¬�¬)����'�µIm1���*�* � ªvk�¬���&�k#!,1/������ �� ¢ ª�N�¬�����'Ǫ a ªvk�¬ õ��ºªvk�¬�¬��&wk#!,1/������ �� ¢ ª�^�¬ 4Ç°m&�¯���$� ¢ k#!,1/������ ¯�ªyµ�����&xkÖ -��������.���& ���-.�&¿��*�*��#��¯�������®�% ����*I�º-��$£#� ¯G¬.���®��¯$��&���%�������º0Æ�2����&���µ�&���1 &���¯�1���*�*��' @vy>�?G>/L2@�i�C�B1C�@vy � ¢ ª�N�¬q����'«ª�^�¬ 4�°m&R ��*��®�����1/�� ¢ ��&1/����� ��*��2����& ¢ �� 7�n© µa��¯m ��1/��.��������'�Ó2 ¯��a£º0�Òº������®����'­¦ � §E¨�����'Dz��.���'�'�9¦ ½ ¨"4�± ¢ k � U ��&�����&*���������� ¢ ��&q1/����� ��*N�2����&�/3��¯���¯I����'�¯�����1/���&q*����������#��������¯´¯�������¯ ¢ 0���&q1/���%�2*���%������� ���,0�1/����'��������������&$*��������I0(���*�'�¯I������������*�¯���*�-��������¯ ¢ �� Rª�N�¬a����'¿ª�^�¬ 4¹ ���� �%��&��� ������1���*��#�������\� ¢ ®(���µk��&�±X³tsþ1����Ç£#���¯�¯�-��%�'�µ�����&��-�\*���¯�¯\� ¢ .���� ��*����,0�4´±X� ¢ ��1/��µI����0������'�µ���*�*��¯�¯�-��%���&���� �Mu íT� u í¶�4)±X���� ��1/����1/��º��&���¯´1�����£#m ����*������'�£º0R��$£#�'�'����.���&�.���®����� ���£2*����¯Rª�N�¬�����'ʪ�^�¬����9��&���%��.������-�¯�¯��* ¢ !,'�-���*��� ���£2*��� µ�&���1 &9&���¯7�,µI�Ç��'�'�������������*�®��� ����£2*��¯����'­�,µI�Æ��'�'�������������*�1/����¯��� ��������¯�4�¹�� R��&���¯$����'­��&�����&� R�� ����#� ������¯��%�����������'Ë��£#�c®����¯����)�4 .4��¦ �/¼ ¨"4

8:9v8 z|{(}<~7?�@�J�H1�g���b��K3FR}<�]H1J���~3�7H1JLK3HMDI>:�����EJ<J��C{(}<B7�]�]?�DI>7��~3�±X³´²9¯ ¢ ��*�*��cµ«��&71/����� ��*2�2����&������� ���3���������*�0�4)¹��*�*��cµ����.$��&7������ �����1 &����9¦ ÈE¨NµI7��cµþ'�¯�1/ ��£#m&�cµ��&���¯�.��º�¯�4w�����¯�¯�-��%%��&�����µI��� ��.���®���¿�ǯ��� ��1/��*�0Æ1/����®�/3 ¢ -���1/���������%ªv�¬ ���x�á± Ô�� î�î �n¯�-�1 &���&�����%ªv�¬I��¯a������������*2�����%í¶�����'p�%ªy�¬)í U 47���µ���*�*2�� �.�-�£#�*��cµþ��&����m����0�¯�-�1 & ¢ -���1/��������'���� ������¯������������- ��*#µa��0Ç����±X³´²­4�þ����&��-�7*���¯�¯�� ¢ .���� ��*����,0ǵIR��¯�¯�-��%$��&�����ª � ªvk�¬ õ a ªvk�¬ õ��ºªvk�¬�¬7��¯m¤(��cµ�� ¢ �� �¯����%��#��¯�������®��k)4q¹�� /3���%�2*���n'�-%���9��&���£#�c®����¯�¯�-��%���������ƵI�����0¿��¯�¯�-��%���&���¯ ¢ �� �k¶í � �nµ�����& � ª � ¬�í'�ºª � ¬�íÂ�4��$��&��Ç'�1/ ����¯��k�����k ü í ª � ð�� ¬<k)� ¢ �� 7¯����%�Ó�3(�' � �˪ U õ � ¬\����'�µI$¯���*�®����& ¢ ��*�*��cµ����.%*������� ¯�0(¯����� ������&�-��¤(��cµ���®��1/���� ¯�� � �C���$����'�� a üQ � � í U õQ P � a ò ���$í U õ ªK§�¬�`� � ò � ���$í ð k[���w�%ªv�¬ õµ�&� � � ü íe� � �k c ª ½ ¬����� ��(1/��'¿£º0�¯�&�cµ����.���&�����¯�0(¯����� ªK§�¬�-�����ͺ-�*�0�'/ÓN��¯���¯���� 1 &­'��� ��1/�������«ª�� � õ�����õ�� a ¬q����'��&�������&%¯���� 1 &¿'��� ��1/�������9®�������¯�&�¯q� ¢ ����'9����*�09� ¢ �%ªv�¬�í U ������'Æ��&���¯q&��*�'�¯q� ¢ ����'9����*�09� ¢ ��í ���K4 �4��� ¢ ����'�����*�0�� ¢ ª � õ a õ���¬�í ª � ªvk�¬ õ a ªvk�¬ õ��ºªvk�¬�¬/4�°��R��&���¯´���'��(-�¯����.���&q®��1/���� ���'/ÓN��'����ƪ ½ ¬ �µI������ ��('�-�1/�¯�1���*��'�®�� ¯�������¯\� ¢ ��&�'���¯��2*���1/��%�����¯L� � ����'p���$��¯ ¢ ��*�*��cµ�¯ ü�I� ü í ��� �� õ �X� ü í ������ c ª ¾ ¬Ä��cµþ���q���¯���*�0%1 &�1�¤(¯\��&����I��&q¯�0(¯����� ªK§�¬ �(µ�&���1 &�'/ÓN��¯´��&q¯���� 1 &�'��� ��1/��������¯��º1�����£#� ��µm ����������¯ �Q �I� í U õ

ï��Q P � a ò �X� í U õ�I� ò �X� í ð �w�%ªv�¬ õ ª���¬

¼

Page 5: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

µ�&� ��Q í Q[� ó�ï�� ��µ�����& � í '�����.7ªv�¬ õ � í '�����.7ª � ¬ 4�°m&�*���¯����ͺ-����������­���Æ��&���£#�c®��¯�0(¯�����

��¯m1���*�*��'���& D�? C�B�>�jÇ?G>/L2@,>�iGFyLX �>�¡�:�C�@=FKJ�L 4I±w��¯��������¯���&�������&$¯�-��Á� ¢ ��&$¯�1���*��'�¯���� 1 &9'��� ��1/��������¯ �I�����' �X� ��¯$�ͺ-���*´��� ð �w�%ªv�¬ �)��&�¯������#�¯��R'�¯�1/����%'��� ��1/�������¿� ¢ �%ªv�¬ 4�Ä��������&���� �I� ����' �X� �� ��� ���&��.�������*\®��1/���� ¯��a¯�����1/���&�®��1/���� �I� £#�*����.�¯�������&Ç�º-�*�*I¯��2��1/�����' �X� ������&� ��cµ ¯��2��1/�� ¢��&������� �+3

�Q 4%°m&º-�¯���� ¢ ��*�*��cµ�¯q��&�������&�¯�1���*��'¿¯���� 1 &­'��� ��1/��������¯ �I� ����' �X� ¢ �� � ������ ���&��.�������*'�1/���%�#��¯������������ ¢ ��&�¯������#�¯��m'�¯�1/����m'��� ��1/��������� ¢ ��& ¢ -���1/���������%ªv�¬ 4´Ä��������&����\¯�����1/ �I� ����' �X��� ���� ���&��.�������*K��µI�µ���*�*N&���®��I� í �X� í U ¢ �w�%ªv�¬�í U ¢ �%í¶ ¢ �%ªv�¬�í U õ�K4 �4���� ¢ ����'�����*�0Æ� ¢3� í � ªvk�¬q����'x��í£�ºªvk�¬ ����¯$����¯�&��-�*�'�4%ý����1/��n� ¢ ª � õ a õ���¬w¤í ª � ªvk�¬ õ a ªvk�¬ õ��ºªvk�¬�¬��&��­ª�� � õ�����õ�� a ¬I��¯m������� ��43�I0�����¤(���.���¯��������*����.���&�¯���� 1 &�'��� ��1/���������(µ�����&���&$¯������¯������¥'/ÓN��'�£º0�¯����%$*�����¯���� 1 &Ç -�*��¯��(���$1/����¯��� -�1/��¯m����µk�� ���2*��ª � õ a õ���¬a��1�1/�� '����.%���� î í � ò ¥:� � õ a î í a ò ¥:� a õ¦� î íT� ò ¥:��� c ª�§�¬± ¢ ��1/�¯�¯��� �0��N��&���¯\�� ��(1/�'�- ����¯m ���#������'�-�������*�µI�ÓN��'Ç����� �����¯Rª � õ a õ���¬a��&����7�� ��¨ 1�*���¯�G©N����-.�&Ç���ª � ªvk�¬ õ a ªvk�¬ õ��ºªvk�¬�¬/4´°m&��#k¿��¯m��.������� ��'�-�1/�'�£º0���& ¢ ��1/���� � ðx� ����'�µI$�����2*�0���&$��£#�c®�$�%���&�('���� �.�������.����m��&���µnk#!,1/������ ¯��2����'�¯��R����4´°m&���¯I�� ��(1/�¯�¯\��¯I ���#������'Ç-�������*Mk���¯\¯�����*�*N����-.�&���¯���0-�������* Ì k ÿ Ð Å2���m��&���¯m¯�����.��µI$&���®� ¢ ��-���'���� Ð !,¯���*�-��������� ¢ ��&��� ���£2*����¯�ª�N�¬a����'­ª�^�¬ 4

8:9vª z«�b?CB7?�FR}<@xK3FR}<�]H1J���~3�7H1JLH1J��b�bFR}�DI>3���$1����Ç��cµ¸'�¯�1/ ��£#7��&���*�.��� ����&��Á�����%�%�� � ¢ �� ����*#µa��0�4I°m&q.���� ��1 ¢ �� �Á� ¢ ��&���*�.��� ����&�� ��¯¯�&�cµ�������¹n��.�- � � 4)±w�I��¯�1�*���� ¢ ���� ��&���¯�'�¯�1/ �����������%��&����I1�*���¯����¯�¯´� ¢ ª � õ a õ���¬)����ª � ªvk�¬ õ a ªvk�¬ õ��ºªvk�¬�¬��¯m�%���¯�- ��'�£º0���&�®���*�-�� ¢ �%ªv�¬ ��µ�����&p¬���¯��%��& ��¯�&��*�'�®���*�- ü � ¢ �%ªv�¬ ÿ ¬���&���µI�¯����� �������µç(Ýå,× Û�æ"å,× ÛGÞ(åKæyçEãÆ£º0��#� ¢ �� �����.��#k#!,-��'�������#����&� �µ���¯�RµIR������ $����æ�ã�ãN× Ûqæ"å,× ÛGÞ(åKæyçEã9£º091/���%�2-�����.��&q¯���� 1 &�'��� ��1/��������¯I���I��&q1�- � �����a����� �����¯Iµ�����&� ��¯��#�1/�I���R��&q1�- � �����´®���*�-�� ¢ kÆ����'������2*�0Ǫ�§�¬����.���7��µk����� �����¯�4°m&R�2�� ���%���� ¯[¬(õ � ����'Æ��&�¯�����¿¯�����l¥¶¯�&��-�*�'�£#%1 &��¯���¿���Ư�-�1 &���µa��0Æ��&�������&%��*�.��� ����&�� ��¯¨ ���������������'1©#���Ç��&%¯����¯����&����q��&R�º-��$£#� 7� ¢ ����� ����������¯7 ��ͺ-��� ��'Ç£º0Ç��&%��*�.��� ����&�� ��¯7��¯�¯�����*�*���¯�#��¯�¯���£2*��4�°m&R1 &����1/�� ¢ ��& ;�CgiiGF">�iR:­�j�C�@,>�Cgi�Cgf�>�@,>�i � �2*���0(¯q���Æ���%�#�� ��������� ���*�$£#����&Æ���Ç��&��� �0����'��� ��1/����1/�� ¢ ±X³´²9¯�4�Ã7¯�-���*�*�0���� ¢ � ��¯´�$1/����¯��������a����'��#���'����n� ¢ ��&�'����%���¯������ Ì � ¢ ��&��� ���£2*�����¢ �� �����¯�������1/ � í ï, ����&��%µIm1���*�*(��&m��*�.��� ����&�� � B�Cgi� º>�hw:­�j�C�@,> ªy�� B�J�LX Gh,D/@,>< ¬n�%���&�('�4�± ¢ � '��#���'�¯������&�'����%���¯�������� ¢ ��&m�� ���£2*������¯�-�1 &���¯ � í � Ï Ñ Ì ����&��%��&���*�.��� ����&�� ��¯������%�'�� Df�C�ByB hw:­�j�C�@,>ªy�� D�y(Jgi/@�h,D/@,>< ¬\�%���&�('�4°m&\1 &����1/m� ¢ ��&m¯������¯������¥Êª Ul® ¥ ÿ � ¬���¯)�������&� ´1/ -�1�����*��¯�¯�-a���R��&m������*�0(¯���¯�� ¢ ��&m��*�.��� ����&���4±w�$&���¯�����£#%����¤���˯�-�1 &¿��&����$��&�1�*���¯����¯�¯�� ¢ ��&������ �����¯$������&�1�- � ������k#!,1/������ R���%�� ��c®��¯�£º0��¯�-(À�1�������%���%��-�����4ʱX�Ê��&���&��� ������1���*m������*�0(¯���¯���&ǯ�����Ö¯�����p¥ ��¯%-�¯�-���*�*�0�.���®���Ö�Æ®���*�-���&����'��#���'�¯a������&�1�*���¯����¯�¯m� ¢ ��&$1�- � �����m����� �����¯m������&�k#!,1/������ �48:9°¯ ±�?�FRB7?CJ����3B3@XDI}��EB3�°���¯����%�2*�� ¢ 0���������� ¯7µI$µ���*�*# ��¯��� ��1/����- ¯��*�®��¯�������&���¯m�2���#� �������&�1���¯��µ�&� � �%ªv�¬\��¯�¯���2�� ��£2*�µ�����&���'�������1���*#1/�º�� '��������� ¢ -���1/��������¯�4)°m&º-�¯���*���������. ²þ'���������& ¢ -���1/��������������&�1/�º�� '����������¯��µI&���®� �%ªv�¬�í �³!°´ ï ²qªv� ! ¬ õ ª � U ¬

§

Page 6: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

µ ú�¶ÁúVþg·v¸�¹dþg·�º�»C¼°½�¾p¿E»C¼ÁÀ#¼vÂeýeþg·%Ã`Ä�º«Å�ýeþ#Æ�ÇÈ"¶EÉ:¿bÃ��

¡ ��& ��¯�&��*�'��2�� ���%���� �¬ ÷VU Å���Ç��1�1�- ��1/0��2�� ���%���� Ð ÷VU Å�RÓ�3(�'�£2�� � ��� m-��'�������2�� ���%���� � õ Ul® � ® � ÅÊ úXÂM·�¶� ü í ú2ÅM� ü í ú2Å�k ü í � Åü-Ä�·�¼�ú Ì k ö Ð ÿ8ýÊ úXÂM·�¶k ü í ª � ð�� ¬<k)Åü-Ä�·�¼�úË�%ªv�¬ ÷ ¬Nÿ8ýÊ úXÂM·�¶� ü í � ò ¥:� � Å� ü íT� ò ¥:����Åa ü í a ò ¥:� a Å� ü íeÌ �­�� Åú�¶Áÿú�¶Áÿú�¶Áÿ

¹n��.�- � � ü�Í ��� ��1���*�.��� ����&��

µ�&� ��²qªyì�¬ ü ^ � ± Ô î �(µ�����&�± Ô î�î�Î ^����¯a¯��� ��1/��*�0�1/����®�/3�����'�������������*2���aì�í � �µ�����&w²qª � ¬´í U 4��q1���*�*��&7-�����®��� ������ ¢ -���1/�������l²qªyì�¬n��&�Ï >�iGL#>/B­ÐG:(LN?�@=FKJ�L � ¢ ��&m£2�� � ��� ¢ -���1/�������-�%ªv�¬ 4I©7£º®(����-�¯�*�0����&� ��¯�-�*������.������ ����������£#��-���'�µ���*�*�'��#���'����Ç��&$¤�� ��* ¢ -���1/�������Ç-���'� *�0(���.���&$��*�.��� ����&����2����'��- �������������¯�¤�£#�1/���%�¯m���%ÓN��'��R¤�� ��* ¢ -���1/����������&��������������������¯I��&$����� ����������£#��-���'�4Ñ)31/���� ¢ �� ���&�¤�� ��* ¢ -���1/��������1/����¯���'� ��'Ç���­¦ ÉE¨"�N��*�*�¤�� ��* ¢ -���1/��������¯m1/����¯���'� ��'ǯ�� ¢ �� ��� �$�,µ���1/'��+·#� ����������£2*������'�.����������(ÓN�����,0�� ¢ �����&� mìEÒ U �� mì �ÔÓ 4´°m&º-�¯a��&�0�¯�������¯ ¢ 0

²3Õ"ª � ¬´í]²qª � ¬\í U Å ª ��� !,�(¬² Õ Õ ªyì�¬ ÷TU Å ª ��� !"£�¬*����ÖØ× u ²qªyì�¬�í *����Ö%Ù�Ú ²qªyì�¬\í Ó c ª ��� !,1�¬

sa*���� *�0���ª ��� !,�(¬�����' ª ��� !"£�¬%¯���0Ö��&����-²qªyì�¬���¯��Ë�������.�������®�Ư��� ��1/��*�0á1/����®�/3 ¢ -���1/�������«¯�-�1 &«��&����²qª � ¬´í U 4´Ä�����$��&����m��&���¯\���%�2*����¯´��&�����²qªyì�¬\��¯\1/���%�2*�����*�0�'���� ������'�£º0�����¯\¯��1/����'�'� ��®�������®� ü

²qªyì�¬´ínÛ Öï Û�Üï ² Õ Õ ª�ݺ¬ � Ý �IÞ c ª � È�¬

²��� ���c®�� ��7ª ��� !,1�¬q/3(�� ��¯�¯��¯$��&�����²qªyì�¬���¯$1/�º� 1���®������'­&���¯$��&�£2�� � ��� ��� ����#� ��,0N4�ý7��®(���.Ư�-�1 &­�¤�� ��* ¢ -���1/�������#²qªyì�¬ �2����¯\'/ÓN��������������¯a/3(�����'�'����%�#��¯�������®� Ì !,'����%���¯���������*2®��1/���� ¯���£º0�ª � U ¬ �2��&º-�¯0(���*�'����.���&$����'�-�1/�'�ª=¯�1���*��'N¬I£2�� � ��� ¢ -���1/���������%ªv�¬ 4´±X����&$¯��ͺ-�*�µI$��¯�¯�-��%�������&���¯a�2���#� m��&�����%¤�� ��* ¢ -���1/��������¯�������¯XÓ2�¯$ª ��� !,�(¬�ß#ª ��� !,1�¬ 4

½

Page 7: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

¡ ¯�µI�����'���1������'����Æ��&%�� ��®(����-�¯�¯��1/���������%ªv�¬q���������*�09¯�� �®��¯�����'/ÓN�%�ǯ���� 1 &­'��� ��1/����������£2-���*�¯�����¯����%���¯�- ��� ¢ 1�*���¯����¯�¯R� ¢ ��&Ç1�- � �����%����� �����¯%������&�k#!,1/������ �4ʱX�Ë��&Ç������*�0(¯���¯�� ¢ ��&��*�.��� ����&�� µI$��*�¯���-�¯����&�ãNçcÛ�à�Ú�û�Þ�ÕG×�ú q#Û/çáæ°à�æ"åØâ�à�×/Þ�ÕcÝ�Û/×ä㺪v�¬\'/ÓN��'�£º0

㺪v�¬ ü í ï,�å �w�áªv�¬ å í ï,�å �I� ò �X� å c ª � É�¬Ä�����$��&�����¯�����1/��%ªv�¬a��¯m¯��� ��1/��*�0�1/����®�/3�����'Ç������������*#�����%í¶�µI$&���®�

�áªv�¬�í U�¢ ãaªv�¬�í U�¢ ��í¶ c°m&º-�¯���&q��*�.��� ����&�� 1/����¯���'� ��'�������&���¯��2���#� I-�¯��¯´��&�£2�� � ��� ¢ -���1/�������#�%ªv�¬n���R�%���¯�- �q1�*���¯����¯�¯� ¢ ��&$����� �����¯\������&�k#!,1/������ �Å2��¯mµ���*�*2£#�1/���%$1�*���� m£#�*��cµ���������&�������*�0(¯���¯a� ¢ ��&���*�.��� ����&��æ㺪v�¬¯�� �®��¯$��¯$��¯��1/����'¿�� ���3�������,09�%���¯�- ��4w�I����&­�%���¯�- ��¯��� ��������- ��*�*�09'���� ������'Æ£º09��&�¤�� ��*¢ -���1/��������4

8:9vç è7�7FGDI>7?�Fé@��EB3~3}�DI}��EB3�#�EB*DI>7?�êb?�FRB7?CJ����3B3@XDI}��EB±X����&���¯a�2���#� \µI�µI�� �¤�µ�����&�Ó2®���%�� �$1/����'�����������¯a������&�¤�� ��* ¢ -���1/���������������%�*�0

ìë²3Õ Õ"ªyì�¬ ò ²3Õ"ªyì�¬ ÷nU õ ì ® � õ ª �/¼ !,�(¬ìë² Õ Õ ªyì�¬ ð ² Õ ªyì�¬ ÷nU õ ì ÷ � õ ª �/¼ !"£�¬² Õ Õ Õ ªyì�¬ ®nU õ ì ÷VU õ ª �/¼ !,1�¬

È`² Õ Õ ªyì�¬ , ð ² Õ ªyì�¬<² Õ Õ Õ ªyì�¬ ÷nU õ ì ® � õ ª �/¼ !,'#¬²3Õ Õ"ªyì�¬<²3Õ"ªvì�ì�¬ ð ìb²3Õ"ªyì�¬<²3Õ Õ"ªvì�ì�¬ ÷nU õ ì ÷ � õ�ì ÷ � c ª �/¼ !"�¬Ä�����R��&�����1/����'�����������¯�ª �/¼ !,1�¬m����'᪠�/¼ !,'#¬\ ��ͺ-��� �$��&�����²qªyì�¬���¯���& ��������%�¯q'��+·#� ����������£2*��4�¹�- ���&� �!�%�� ����1/����'�����������ª �/¼ !,�(¬���¯���£º®(����-�¯�*�0�¯�������¯XÓ2�'�� ¢ ì ö � ��¯�����1/´��&���² Õ ªyì�¬ öVU ����'���¯�������*��� *�0��c1/����'����������ª �/¼ !"£�¬m��¯�¯�������¯XÓ2�'�� ¢ ì ÿ � ��¯�����1/���&���² Õ ªyì�¬ ÿTU 4 ¡ *�¯��ƪ �/¼ !,'#¬m��¯m��£º®(����-�¯�*�0�¯�������¯XÓ2�'�� ¢ ì ö � ¯�����1/��&��í² Õ ªyì�¬ öVU ��µ�&� ����¯�² Õ Õ Õ ªyì�¬ ®VU 4:��\1/����1�*�-�'I��&����)1/����'�����������¯Iª �/¼ !,�(¬�����'�ª �/¼ !,'#¬��� �\1/����'�����������¯���Ç��&�£2�� � ��� \£#�&���®(���� m� ¢ ²qªyì�¬ 4m©q����&�����&� 7&�����'��21/����'����������¿ª �/¼ !"£�¬I����*�0�'���*�¯mµ�����&�ì ö � ����'&���1/R1/����1/� ��¯q��&�.� ��cµm��&Æ£#�&���®(���� 7� ¢ ²qªyì�¬ 4ísI����'����������˪ �/¼ !"�¬���¯����1 &�����1���*�*�0Ç�%�� �R����®���*�®��'�Å�µIµ���*�*#'���¯�1�-�¯�¯a���m*������ �4°m&��/3(�a�,µI��*��������¯\����¤��1�*���� \��&����m1/����'�����������¯�ª �/¼ !,�(¬´����'¿ª �/¼ !"£�¬I��'������a�%����1/�������� ��� ��������������4°m&q�� ��º� ¢ � ¢ ��&qÓ2 ¯��a*�������R1�����£# ¢ ��-���'�����¦ � ÈE¨"Å��&q�� ��º� ¢ � ¢ ��&�¯��1/����'�*�������R��¯I� ¢ ��&�¯����%¯��2�� ���a����'Ç��¯\*� ¢ �\������&� ����'� �4

Æ>ú�º�º�»xî_ï U�ð Æ>ú�º�º�»éî_ï U ï%î�·�¶eñ U î�òëóéô >�@ ²qªyì�¬ ; >­C«@�õ)FK?G>�j�F öq>�i�>/L2@=FKC�;/B�>�ÐG:(LN?�@=FKJ�L�Ð�Jgi ì ÷÷U�øù y>/L�@vy>3Ð�J�ByB�Jgõ)FyLX �@vyRi�> >�Mi�J��>�i/@=F">GD�Cgi�>%>�¡�:(Fv��C�B�>/L2@"Mªv�X¬-²�ú Ñ ì ï ì ,�û�ÿ ï, ªv²�ªyì ï ¬ ò ²�ªyì , ¬�¬�ü Ð�Jgi ì ï õ�ì ,q÷VUXýªv���X¬#² Õ ªyì�¬ ò ìë² Õ Õ ªyì�¬ öVU õ ì ÷VUXýªv�����X¬#²mþÿ Ü�� FßD$? J�L���>�� øÆ>ú�º�º�»xî_ï%îdô >�@ ²qªyì�¬ ; >ÆCË@�õ)FK?G>�j�F öq>�i�>/L2@=FKC�;/B�>�ÐG:(LN?�@=FKJ�L�Ð�Jgi ì ÷ U�ø ù y>/Là@vy>�Ð�J�ByB�Jgõ)FyLX Ê@vyRi�> >Mi�J��>�i/@=F">GD%Cgi�>�>�¡�:(Fv��C�B�>/L2@"M

ªv�X¬-²�� Ì Ö��� î Ö���,�� ÿ ï, ªv²�ªyì ï ¬ ò ²Æª=ì , ¬�¬¾

Page 8: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

ªv���X¬�ìë² Õ Õ ªyì�¬ ð ² Õ ªyì�¬ öVU õ ì ÷VUXýªv�����X¬#²�ú Ñ Þ û FßD�? J�L���>�� ø¹��*�*��cµ����.ᦠ�E¨"�)µI�1���*�*I��&��� ����#� ��,0­'�¯�1/ ��£#�'­���Ê��������ÆȺ4 � ×�áIq)çEãN×GãNåKæßÞ�Ø�ä/çEãc×�áæ"åØâ��´�� �¯�&�� ���*�0ÿcÚ,ä/çEãc×�áæ"åØâ�4¶°m&���¯��� ����#� ��,0Ë&���¯%£#���Ê�� ��c®���á���¿£#�®�� �0Ê-�¯� ¢ -�*a���Ê��&Ç������*�0(¯���¯R� ¢ �� ������*+!,'�-���*��*�.��� ����&���¯7£2��¯��'9���Ƥ�� ��* ¢ -���1/��������¯%ª=1 ¢ 4�¦ � U � ��� � � ÈE¨=¬ 4���% ��1���*�* ¢ ���� ¦ � È(�����������Ⱥ4 � 4 Éc¨´��&����� ¢ ²qªyì�¬���¯�ÿ/!,1/����®�/3­��&��é²qªyì���¬7��¯�ÿ/!,1/����®�/3Ë��¯�µI�*�*K� ¢ �� ��®�� �0é¥n�á± Ô�4 ¡ *�¯��� ¢ �� $����0�ì u �ʱ Ô ��&¢ -���1/������� ì u *���.�ì ò

Y³!°´ ï ì ! ªyì� �� ð � ¬��¯�ÿ/!,1/����®�/3�µ�&���®�� �ì ! öVU ����'p¥ ! �DZ Ô ¢ �� ��)í � õ c�c�c õ�\ ¦ � È��³� ����#��¯��������ÇȺ4 � 4 ¼ ¨"4±w������0�£#R������'Æ��&����q��&R¤�� ��* ¢ -���1/��������²qªyì�¬7��¯7'/ÓN��'9����£#R¯��* ¢ !" ��.�-�*��� q���ᦠ��� � � ÈE¨)� ¢ ²qªyì�¬���¯ÿ/!,1/����®�/39����'��%�� ���c®�� ²3Õ ÕKªyì�¬�ín)nþ è Õ Õé�ê ë ªyì�¬ � õµ�&� � èaé�ê ë ªyì�¬a'�������¯\��&��� ��������,0º�#$¯��* ¢ !" ��.�-�*��� \¤�� ��* ¢ -���1/�������¿ª � ¬ 4\Ò(����1/

è Õ Õé�ê ë ªyì�¬�í¶ì é�ó�ï ò ì ó2ë ó�ï õ è Õ Õ Õé�ê ë ªyì�¬�í ª ñ ð � ¬,ì é�ó , ð ª ômò � ¬,ì ó2ë ó , õ��&%¤�� ��* ¢ -���1/������� èaé�ê ë ªyì�¬Rª=����'�&���1/%���1 &­¯��* ¢ !" ��.�-�*��� q¤�� ��* ¢ -���1/�������N¬�¯�������¯XÓ2�¯�ª �/¼ !,1�¬�����*�0�� ¢ñ�ÿ � 4�×ú�º�»äþ��mî_ï��k±w�$��¯qµI�� ���&¿�#�����������.���-����&�������&�1/����'�����������¯�ª �/¼ !,�(¬"!Gª �/¼ !,'�¬q�� ��*���.���1���*�*�09����'��#��(!'�����4)°m& ¢ ��*�*��cµ����.q����£2*�m¯�&�cµ�¯ ¢ ��- �¤�� ��* ¢ -���1/��������¯)����'%��&�¯���.���¯�����'���1�����\µ�&���&� ´��1/����'������������¯\¯�������¯XÓ2�'­ª ò ¬I�� ������ª ð ¬ 4

²qªyì�¬ ª �/¼ !,�(¬ ª �/¼ !"£�¬ ª �/¼ !,1�¬ ª �/¼ !,'#¬ÉEì , ð ÈEì ð È ò ïÖ � ð Èn*���.´ì ð ò ò òªyì ò È�¬�ªyì ð � ¬ ð Én*���.´ì ò ð ò ò

ì�� ò ì ó � ð È ò ò ð ò�Eì , ð ��� ì ò � ò ,� Ö ð ¼ *���.´ì ò ò ò ð

°m&�*���¯��m1/����'������������&�cµI�®�� ��N��¯m����m����'��#���'���� ¢ ���� ��&�����&� 71/����'�����������¯�4´©q��&���¯Æ>ú�º�º�»xî_ï���� Ð ²qªyì�¬ D�C�@=FßDyHa>GD�������h�;� �C�LMj!������h�?� �@vy>/L ²qªyì�¬ D�C�@=FßDyHa>GD�������h�>� ø¹dþ&ýRýCÅ�� ¹�� �ì ÷ � µI$1/����¯���'� \��& ¢ -���1/��������)ªvìn¬ ü í+² Õ Õ ªyì�¬<² Õ ªvì�ì�¬ ð ìb² Õ ªyì�¬<² Õ Õ ªvì�ì�¬ õ ì ö � cÒ(����1/��)ª � ¬�í U ����&$*�������Rµ���*�* ¢ ��*�*��cµ¸� ¢ � Õ ªvìn¬ ÷VU ¢ �� �ì ÷ � 4´°m&���¯\1����Ç£#�¯�&�cµ��Ç��¯ ¢ ��*�*��cµ�¯ ü� Õ ªvìn¬\íkìë² Õ Õ ªyì�¬<² Õ Õ ªvì�ì�¬ ð ² Õ ªyì�¬<² Õ Õ ªvì�ì�¬ ð ì�ìë² Õ ªyì�¬<² Õ Õ Õ ªvì�ì�¬

ín²3Õ Õ"ªvì�ì�¬#" ìë²3Õ Õ"ªyì�¬ ð ²3ÕKªyì�¬%$ ð ì�ìë²3ÕKªyì�¬<²3Õ Õ Õ,ªvì�ì�¬ ÷VU�c°m&I*���¯��n����ͺ-���*����,0 ¢ ��*�*��cµ�¯�¯�����1/3² Õ Õ ªvì�ì�¬ öVU ��ìë² Õ Õ ªyì�¬ ð ² Õ ªyì�¬ öVU ��£º0�ª �/¼ !"£�¬ ������' ð ì�ìë² Õ ªyì�¬<² Õ Õ Õ ªvì�ì�¬ ÷U �2¯�����1/�ì ÷ � ��µ�&���1 &����%�2*����¯3² Õ ªyì�¬ ÷VU �2����'�² Õ Õ Õ ªvì�ì�¬ ®VU ��£º0�ª �/¼ !,1�¬ 4´°m&���¯a�� ��c®��¯m��&�*�������(4'&°m& ¢ ��*�*��cµ����.R�,µI��*��������¯m'���*�µ�����&�1/����¯��ͺ-���1/�� ¢ 1/����'����������¿ª �/¼ !,1�¬ 4

Page 9: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

Æ>ú�º�º�»xî_ï S � Ð�@vy> Ï >�iGL#>/BIÐG:(LN?�@=FKJ�L ²qªyì�¬ D�C�@=FßDyHa>GD(������h�?� ü @vy>/L²qªyì�¬ ÷ ï, ªyì ð � ¬<² Õ ªyì�¬«����' ² Õ ªyì�¬ ÷ ªyì ð � ¬<² Õ Õ ªyì�¬ õ � ¢ ì ÷ � õ²qªyì�¬ ® ï, ªyì ð � ¬<² Õ ªyì�¬«����' ² Õ ªyì�¬ ÷ ªyì ð � ¬<² Õ Õ ªyì�¬ õ � ¢ ì ® � c

¹dþ&ýRýCÅ�� sI����¯���'� ���& ¢ -���1/���������)ªyì�¬%í È`²qªyì�¬ ð ªyì ð � ¬<² Õ ªyì�¬ 4á©q��&���¯l�)ª � ¬%í U ����'A� Õ ªyì�¬%í² Õ ªyì�¬ ð ªyì ð � ¬<² Õ Õ ªyì�¬ 4�ý����1/�� Õ ª � ¬�í U ����'-� Õ Õ ªyì�¬�í ð ªyì ð � ¬<² Õ Õ Õ ªyì�¬ 4�Ã7¯����.���&����3² Õ Õ Õ ªyì�¬ ®VU ��� ¢ ��*�*��cµ�¯��&����\� ¢ ì ÷ � ��&��p� Õ Õ ªyì�¬ ÷VU �(µ�&���1/�� Õ ªyì�¬ ÷VU ����'p�)ªyì�¬ ÷VU ������'�� ¢ ì ® � ��&���� Õ Õ ªyì�¬ ®VU �µ�&���1/� Õ ªyì�¬ ÷VU ����'��)ªyì�¬ ®VU 4´¹ ���� ��&���¯a��&$*������� ¢ ��*�*��cµ�¯�4 &Æ>ú�º�º�»xî_ï�)*� Ð�@vy> Ï >�iGL#>/BIÐG:(LN?�@=FKJ�L ²qªyì�¬ D�C�@=FßDyHa>GD(������h�?� ü @vy>/L

ï, ² Õ Õ ªyì�¬/ªyì ð � ¬ , ® ²qªyì�¬ ® ï, ² Õ Õ ª � ¬/ªyì ð � ¬ , õ � ¢ ì ÷ � õï, ² Õ Õ ª � ¬/ªyì ð � ¬ , ® ²qªyì�¬ ® ï, ² Õ Õ ªyì�¬/ªyì ð � ¬ , õ � ¢ ì ® � c

¹dþ&ýRýCÅ�� �I0�-�¯����.R°���0(*��� "© ¯m��&��� ��� ����'�²qª � ¬´í]² Õ ª � ¬´í U ��µI���£��������

²qªyì�¬�í �È ² Õ Õ ª � ¬/ªyì ð � ¬ , ò �

É,+ ² Õ Õ Õ ª Þ ¬/ª Þ ð � ¬ � õµ�&� � � ® Þ ® ìa� ¢ ì ÷ � ����'�ì ® Þ ® � � ¢ ì ® � 4\Ò(����1/�² Õ Õ Õ ª Þ ¬ ®VU ��&$¯��1/����'�����ͺ-���*����,0 ¢ �� �ì ÷ �����'���&%Ó2 ¯�������ͺ-���*����,0 ¢ �� $ì ® � ���Æ��&�*������� ¢ ��*�*��cµ�4�°m&% �������������.��,µI�9����ͺ-���*��������¯q�� ����������%�'��������1/����¯��ͺ-���1/$� ¢ ���������Ⱥ4 §º4 &°m&\��&��� �0�'�®��*����#�'����R��&���¯)�2���#� ´�����2*����¯n���$¤�� ��* ¢ -���1/��������¯)��&����´¯�������¯ ¢ 0���&71/����'�����������¯mª �/¼ !,�(¬ �ª �/¼ !,1�¬ �mª �/¼ !,'#¬�����'¶ª �/¼ !"�¬ 4DZX�¿��&���¯��2���#� �µI�1���*�*´����0¿¯�-�1 & ¢ -���1/�������­���á×GØ�æ+Ü�æ,û�Øy×�âº× Û ãN×GØIÙXÝ�ã#äcåKæyçEã�4oq-$�������������Ⱥ4 ¼ �#����0�¤�� ��* ¢ -���1/�������ǯ�������¯ ¢ 0(���.%��&�Ó2 ¯�� ¢ ��- 71/����'�����������¯���ª �/¼ !,�(¬I����ª �/¼ !,'#¬7�N��¯�*���.���£2*��4

8:9.- /:?10E?CBäêb?�FRB7?CJL���3B3@XDI}��EB3��I0�µa��0�� ¢ /3���%�2*�7µIq1/����¯���'� a������&���¯´�2���#� I��&q¯��®����¤�� ��* ¢ -���1/��������¯I������&q¯��1/����'�1/��*�-������ ¢°���£2*� � 4)±X�%��&���¯�¯��1/��������µI�¯�&�cµ¶��&�������&�¯��¤�� ��* ¢ -���1/��������¯��� �m�*���.���£2*��4�¹�� I��&mÓ2 ¯�� ½ ¢ -���1/��������¯��&���¯I��¯I��*��%��¯��a�����%�'������� ü ��&�0�¯�������¯ ¢ 0���&q1/����'�����������¯qª �/¼ !,�(¬)���Ǫ �/¼ !,'#¬ ����¯IµI���cµà¯�&�cµ�4�°m&q§E��&����' ½ ��&�1/��*�-�����¯I����°���£2*� � ����¤��1�*���� a��&����I���1 &�� ¢ ��&�¯�7¤�� ��* ¢ -���1/��������¯´¯�������¯ ¢ 0%��&q1/����'�����������¯ª �/¼ !,�(¬�����'Öª �/¼ !"£�¬ 4�¹ ���� °���£2*��È���� ¢ ��*�*��cµ�¯7��&�������&�09��*�¯���¯�������¯ ¢ 0�1/����'�����������¯%ª �/¼ !,1�¬�����'Öª �/¼ !,'#¬ 4±w�$��¯���£º®(����-�¯ ¢ ���� ��&�È���'¿1/��*�-����¿��&�����ª �/¼ !,1�¬���¯�¯�������¯XÓ2�'�4�°m&����$��*�¯��˪ �/¼ !,'�¬q��¯�¯�������¯XÓ2�'­��¯�������*�µa��0(¯������%�'��������*�0Ç1�*���� ¢ ���� ��&�.���®���Æ/3(�� ��¯�¯�������¯7������& ¼ ��&�1/��*�-����9���9°���£2*�%ȺÅ�µI%*����®�������¯�����/3(� 1���¯��������&� ����'� m����®�� � ¢ 0���&����m��&�¯��/3(�� ��¯�¯�������¯\����'��'��� �$�������.�������®� ¢ �� mì ÿ � 4°m&�¯��®������&­¤�� ��* ¢ -���1/�������� ��ͺ-��� ��¯�¯��#�1�����*)�����������������4�±w�$��¯$1�*���� ¢ ���� ��&�����£2*��¯���&�������¯$¯����X!��¯XÓ2�¯9ª �/¼ !,�(¬ �$ª �/¼ !,1�¬%����' ª �/¼ !,'#¬ �\£2-����� ¢ ����*�¯%���ʯ�������¯ ¢ 0kª �/¼ !"£�¬ 4k°��­�� ��c®�9��&�������&���¯ ¢ -���1/�������Ö��¯�*���.���£2*�����7¯�-(À�1/�¯�����¯�&�cµ ��&����q���7¯�������¯XÓ2�¯Rª �/¼ !"�¬ 47°m&���¯��2&�cµI�®�� �����¯����¯�0�4�Òº���%R¯��� ����.�&�� ¢ �� �µa�� '1/���%�2-������������¯\0(���*�'���&���� ¢ �� �²Öí]²#27����&���¯

²3Õ Õ"ªyì�¬<²3Õ"ªvì�ì�¬ ð ìb²3Õ"ªyì�¬<²3Õ Õ,ªvì�ì�¬�í ô ª � ð ì ó2ë ¬ì ë�î�ï õ

§

Page 10: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

� ² ! ªyì�¬ ² Õ! ªyì�¬ ² Õ Õ! ªyì�¬ ìë² Õ Õ! ªyì�¬ ò ² Õ! ªyì�¬ ìë² Õ Õ! ªyì�¬ ð ² Õ! ªyì�¬� Ö � ó�ï, ð *���.�ì ì ð ï Ö � ò ïÖ � ÈEì , ÖÈ ï, þ ì ð ï Ö � , ì ð ïÖ�3 � ò �Ö�4 ÈEì ò ,Ö�3 5Ö�3É Ö�� ó�ï, ò Ö �7698 ó�ïë ó�ï ì ð ì ó2ë � òÊô ì ó2ë ó�ï ÈEì ò ª ô ð � ¬,ì ó2ë ª ô�ò � ¬,ì ó2ë

¼ Ö�� ó�ï, ò Ö �7698 ó�ïë;:+ë ó�ï�< ð ë ó�ïë ªyì ð � ¬ ì ð � ð Ö 698 ó�ïë � ò ì ó2ë ó�ï ÈEì ò ë ó�ïë ªyì ó2ë´ð � ¬ ë ó�ïë ò ë�î�ïë ì ó2ë

§ Ö�� ó�ï, ò*= �> ó == ì ð = �> 6,�Ö � � ò ïwî , ÖÖ�4 ÿ �> ó�ï ÈEì ò ïwî ÖÖ�3 ÿ �> ó�ï ïwî � ÖÖ�3 ÿ � > ó�ï½ Ö � ó�ï, ð@? Öï ÿ �A ó�ï �IÞ ì ð ÿ �> ó�ï � ò*= �> 6,�Ö � ÈEì ò ï�ó ÖÖ ÿ �> ó�ï ïwî ÖÖ ÿ �> ó�ï¾ ì ð � ò Ö �7698 ó�ïë ó�ï � ð ì ó2ë ô ì ó2ë ó�ï � ò ª ô ð � ¬,ì ó2ë ð � ò ª ômò � ¬,ì ó2ë

°���£2*� � ü °m&�¯��®���Ǥ�� ��* ¢ -���1/��������¯\����'���&$1/����'�����������¯�ª �/¼ !,�(¬a����'­ª �/¼ !"£�¬�ª ô�÷ � ¬ 4

� ² ! ªyì�¬ ² Õ Õ Õ! ªyì�¬ È`² Õ Õ! ªyì�¬ , ð ² Õ! ªyì�¬<² Õ Õ Õ! ªyì�¬� Ö�� ó�ï, ð *���.�ì ð ,Ö�3 È òCBÖ �È ï, þ ì ð ï Ö � , ð ï ,Ö�D È ò , 5Ö�4 òCBÖ�EÉ Ö � ó�ï, ò Ö �7698 ó�ïë ó�ï ð ô ª ômò � ¬,ì ó2ë ó , È þ � ò ëÖ 8GFH� � , ò ë;:+ë�î�ï�< ª Ö 8GFH� ó�ï ¬Ö �GI 8GFH�.J¼ Ö � ó�ï, ò Ö �7698 ó�ïë;:+ë ó�ï�< ð ë ó�ïë ªyì ð � ¬ ð ª ômò � ¬,ì ó2ë ó , È�þ � ò ïÖ 8GFH� � , ò :+ë�î�ï�< þ Ö ó�ïwî �76 > 6988 �Ö 8GF � J§ Ö�� ó�ï, ò*= �> ó == ð ïwî B Ö î B Ö��Ö�K ÿ �> ó�ï , þ Ö 4 îL:ßïwî , Ö < = � > 6,� � � óM:ßïwî B Ö î B Ö�� < þ = �> 6,� ó Ö 3 � = �> 6,�Ö�E½ Ö�� ó�ï, ð@? Öï ÿ �A ó�ï �IÞ ð ïwî , ÖÖ�4 ÿ �> ó�ï ÈN� � ò*= �> 6,�Ö � � , ò ª � ò ÈEì�¬ = � > 6,� þ Ö ó = �> 6,� �Ö�4¾ ì ð � ò Ö �7698 ó�ïë ó�ï ð ô ª ômò � ¬,ì ó2ë ó , ô ª ô ð � ò ª ô�ò � ¬,ì ë ¬ºì ó , :+ë�î�ï�<

°���£2*�$È ü °m&�¯��®���Ǥ�� ��* ¢ -���1/��������¯\����'���&$1/����'�����������¯�ª �/¼ !,1�¬I����'­ª �/¼ !"�¬ 4

µ�&���1 &���¯m1�*���� *�0��#��¯�������®��� ¢ ì ÷ � ����'#ì ÷ � 4°m&º-�¯mµI�&���®�%¯�&�cµ��Ç��&����7���1 &9� ¢ ��&�¯��®���9¤�� ��* ¢ -���1/��������¯m��¯m�*���.���£2*��4t��R��cµ £� ����20�'���¯�1�-�¯�¯��&�¯� ¢ -���1/��������¯�4¶°m&�Ó2 ¯�� ¢ -���1/���������Á² ï ªyì�¬ �m��¯%��&Ǥ�� ��* ¢ -���1/�������Ê� ¢ ��&91�*���¯�¯���1���*\�� ������*+!,'�-���**���.��� ����&�����1�£2�� � ��� ¢ -���1/��������4à°m&���¯�1����«£#�¯����¶��¯ ¢ ��*�*��cµ�¯�4à°m&Ç£2�� � ��� ¢ -���1/�������«����'�-�1/�'᣺0²qªyì�¬�í]² ï ªyì�¬a��¯

�%ªv�¬�í �³!°´ ï ²qªv� ! ¬�í �³!°´ ïPO � ,! ð �È

ð *���.7� !RQ í �È�³!°´ ï þ�� ,! ð � ð *���.3� ,! � c

� U

Page 11: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

�I�1���-�¯�$� ¢ ª ½ ¬ �2£º0�'/ÓN�����.�S�ª � õ���õ�k�¬ ü í*�%ªv�¬I��&�£2�� � ��� ¢ -���1/��������1����Ç£#q/3(�� ��¯�¯��'Ç��� � ����'p� üS�ª � õ���õ�k�¬�í �È�³!°´ ï � �C! � !k ð � ð *���. �C! � !k � í �

È`k O � P � ð k �³!°´ ï *���. �C! � !.Q ò Ì *���.7k ð ÌÈ c

°m&7/3(�� ��¯�¯�������£#��,µI������&7£� ��1�¤����¯m��¯´��&qµI�*�*2¤(��cµ����� ������*+!,'�-���*�*���.��� ����&�����1m£2�� � ��� ¢ -���1/�������¢ �� ƪ�N�¬%����' ª�^�¬ 4¶±w��'��+·#� ¯ ¢ ���� �%ªv�¬R����*�0Ê£º0á¯����%���'�'�������®������'Ö��-�*������2*���1�������®��¨ 1/����¯���������¯�©��'��#���'����.¿��� Ì ����']k)�m£2-���������� � ����'T��4 Ä��������&���� ¢ �� �����0«¤�� ��* ¢ -���1/���������\��&Æ��£#�c®�'/ÓN�����������%� ¢ S�ª � õ���õ�k�¬).���®��¯I ��¯�m���%� ¢ -���1/����������&����I.��º�¯I���R���(ÓN�����,0R� ¢ � ¢ �� a¯����%���� �C! � ! .��º�¯I�����&� �������(ÓN�����,0��� ���� U �N����'Ç&���1/TS�ª � õ���õ�k�¬\��¯m��£2�� � ��� ¢ -���1/������� ¢ �� ���& ¢ ���¯���£2*��'����������4I±w������0�£#µI�� ���&���%�2&���¯��������.���&����a��&q¯���� 1 &�'��� ��1/��������������&���¯´�2���#� ��º��¯\'/ÓN��'�£º09ªK§�¬ ����¯´��£���������'�������&� £º0�¯���*�®(���.%�%£2�� � ��� \�� ���£2*�������� ���¯m�%�� ������*+!,'�-���*NÄ��µm������'��� ��1/������������'�-�1/�'�£º0US�ª � õ���õ�k�¬ 4°m&7¯��1/����'�¤�� ��* ¢ -���1/��������&���¯´£#����¯���-�'����'����9¦ §c¨"Å(���7����0����¯���*�0R®�� � ¢ 0%��&����I���I��¯´��¯��#�1�����*�1���¯�� ¢ ² � ªyì�¬ ��£º0Ç����¤(���. ô í ɺ4�°m&���&��� '����R&���¯7£#���Ư���-�'����' ¢ �� q.���� ��* ô�÷ � ���ʦ �º� � ÈE¨"4q±w�q��¯q�����- ����¯��#�1�����*n1���¯��� ¢ ��¯���!,1���*�*��'¿¯��* ¢ !" ��.�-�*��� q¤�� ��* ¢ -���1/������������¯�¯���-�'����'Æ���ᦠ��� � � ÈE¨"4 ¡ *�¯��Ç�������&�����² ï ªyì�¬I��¯\��&�*������������.$®���*�-�� ¢ ² � ªyì�¬Iµ�&�� ô ������ �����1 &�¯ � 4´°m& ¢ ��- ���&�¤�� ��* ¢ -���1/����������¯a��&¯��#�1�����*�1���¯�%� ¢ èaé�ê ë ªyì�¬ � ¢ �� ñ í � 4$°m&�Ó ¢ ��&Æ����'Ư��+3(��&9¤�� ��* ¢ -���1/��������¯7�� ����µ�������*����¯��q������&¤(��cµ�*��'.��� ¢ ��&���-��&�� ¯�4�±X�����1 &Ç� ¢ ��&qÓ2 ¯��m¯��+3�1���¯��¯mµI$1����ǵm ����[²qªyì�¬a��¯

²qªyì�¬�í ì , ð �È ò ²WV�ªyì�¬ õ ª � §�¬

µ�&� � Ö�� ó�ï, ��¯m��&$¯���!,1���*�*��'ÇÜ�Û/ç�ømåKùËå,× Û�à ����'p²WV�ªyì�¬a��&�û�ÞEÛ�Û æy× Û$å,× Û�à � ¢ ��&$¤�� ��* ¢ -���1/��������4a°m&.� ��cµm��&���� � '�������������¯q��&%£#�&���®(���� q� ¢ ²qªyì�¬7µ�&��9ì7.��º�¯����Ç���(ÓN�����,0��#µ�&� ����¯���&R£2�� � ��� q��� �'�������������¯�����¯�£#�&���®(���� �µ�&��þì������� �����1 &�¯���� ��4ÁÄ�����¿��&����Ç���þ��*�*q1���¯��¯���&�£2�� � ��� ���� � ��¯�%�������������1���*�*�0�'�1/ ����¯����.�����ìG4°m&�*���¯��\¤�� ��* ¢ -���1/�������¿ªv²#2�ªyì�¬ �µ�����& ô�÷ � ¬I'��+·#� ¯ ¢ ����Á��*�*#��&q����&� m¤�� ��* ¢ -���1/��������������&����m����¯.� ��cµm��&Ç��� �����K4 �4���ì ð � �2��¯m*������� \����ìG4�±w�\µa��¯\Ó2 ¯��m������ ��('�-�1/�'�����'�������*�0º���'����¿¦ ¼ ¨"4

X YÂ���[Zk�M\^]-0[\ 5W_� ����

Ä��������&����m���\��&�¯����� ��\� ¢ ���1 &Ç��-��� m����� ����������� ¢ ��&���*�.��� ����&����c»�-�¯��a£# ¢ �� �q��&�-��'�����7� ¢ kƵ�����&��& ¢ ��1/���� � ð�� �ºµI�&���®���%ªv�¬ ÿ ¬#47oq-q���R��&q-��'������� ¢ k9��&7®��1/���� �����¯a'���®(��'�'%£º0���& ¢ ��1/���� Ñ � ð�� ��µ�����& Ul® � ® � �ºµ�&���1 &����%.���� ��*2*����'�¯�������������1/ ����¯�����%��&�®���*�-m� ¢ �%ªv�¬ 4�°m&����º'�- ���.��&�¯�-£2¯��ͺ-����������� R����� ����������¯��Á�%ªv�¬$'�1/ ����¯��¯%-�������*´�����2��¯�¯��¯���&���& ��¯�&��*�'�¬Ë��.�������4�ý����1/��'�- ���.R��&�1/��- ¯��� ¢ ��&$��*�.��� ����&�� ��&$*��� �.��¯���®���*�-�¯m� ¢ �%ªv�¬a�(1�1�- )»�-�¯���� ¢ ��� 7��&�-��'������¯\� ¢ k)4°m&�������¯�µ�&�09���Æ��&���¯�¯��1/��������µI�'� ��®�������¯����������� ¢ �� ���&%/·#�1/�$� ¢ �#k#!,-��'�����%������&�®���*�-R� ¢�%ªv�¬ 4$±X�9����&� �µI�� '�¯���µ�����&(ìáí ï� ï�óa` ��µIRµa����������ÓN��'Æ����-���#� 7£#��-���' ¢ �� í�%ªvìb�¬7������� ��¯q� ¢�%ªv�¬ 47���¯����� ��mµ�����&���& ¢ ��*�*��cµ����.R*�������(4Æ>ú�º�º�»b�1ï Uk82:­IJED�>R@vy(C�@ ²qªyì ï ¬)í]²qªyì , ¬�ü õ)F=@vy ì ï ÿ � ÿ ì , C�LMj ì ö � ø ù y>/L²qªvì�ì ï ¬ ÿ ²qªvì�ì , ¬ cc ¡�:�C�B F=@� �y(J�BrjED$F Ð$C�LMj�J�L�B �F Ð ìÆí � Jgi ì ï í¶ì , í � ø¹dþ&ýRýCÅ��«sI����¯���'� �)ªvìn¬)í]²qªvì�ì , ¬ ð ²qªvì�ì ï ¬ c

���

Page 12: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

©q��&���¯L�)ª � ¬�í U ����' �MÕKªvìn¬�í¶ì , ²3Õ"ªvì�ì , ¬ ð ì ï ²3Õ"ªvì�ì ï ¬ cÒ(����1/�² Õ Õ ªyì�¬ ö U ¢ �� ���*�*mì ÷ U ��² Õ ªyì�¬���¯��%�������������1���*�*�0Ö����1/ ����¯����.4ký����1/�² Õ ªvì�ì , ¬ ö ² Õ ªvì�ì ï ¬ 4Ò(-£2¯�������-��������.���®��¯

�MÕKªvìn¬�í¶ì , ²3Õ"ªvì�ì , ¬ ð ì ï ²3Õ"ªvì�ì ï ¬ ö ì , ²3ÕKªvì�ì , ¬ ð ì ï ²3Õ"ªvì�ì , ¬)í]²3Õ"ªvì�ì , ¬#ª=ì , ð ì ï ¬ öVU�c°m&�*���¯��q����ͺ-���*����,0Ç&��*�'�¯�¯�����1/$ì ,�ö ì ï ������'�² Õ ªyì�¬ önU ¢ �� 7ì ö � 4�°m&���¯m�� ��c®��¯q��&����[�)ªvìn¬ önU ¢ �� ì ö � ������'�&���1/q��&q����ͺ-���*����,0�������&�*������� ¢ ��*�*��cµ�¯�4)± ¢ ìÆí � ��&���µIq��£º®(����-�¯�*�0�&���®���ͺ-���*����,0�4©7��&� �µ���¯����� ¢ ì ÷ � �)����'��)ªvìn¬$í U �n��&��­��&��%����­®���*�-���&��� ��� ���%�2*����¯�� Õ ª Þ ¬$í U ¢ �� R¯����%Þ � ª � õ�ìn¬ 4é�a-����&���¯����%�2*����¯[² Õ ª Þ ì , ¬�í ² Õ ª Þ ì ï ¬ 4¿Ò(����1/w² Õ ªyì�¬���¯�¯��� ��1/��*�0¿�%�������������1��)��&���¯$���%�2*����¯Þ ì , í Þ ì ï ��µ�&���1/Rì , í ì ï 4%Ò(����1/%��*�¯���ì ï ÿ � ÿ ì , ��µIR��£��������Æì , í ì ï í � 4%°m&���¯71/���%�2*�����¯���&�� ��º� ¢ 4 &���&���®����& ¢ ��*�*��cµ����.R ��¯�-�*���4d ÄÁúVýeþ&ú�ºe�1ï%îdô >�@[f ü ¦ U õ Ó ¬ � ¦ � õ Ó ¬ ; >�@vy>�FyL���>�i D�>ÁÐG:(LN?�@=FKJ�L­J�Ð ²qªyì�¬ Ð�Jgi ì ö � ø ù y>/LéõI>�y(Cg��>Ð�Jgi�C�L� [JEDGF=@=Fv��>í��>�?�@"Jgi � C�LMj�C�L� ì ö � M

�%ªvìb�¬ ÿ Ì ²g�Gì f � �%ªv�¬Ì �#� c

¹dþ&ýRýCÅ�� ¹n�� ¯��RµI�1/����¯���'� %��&Ç1���¯�ǵ�&� ��ì ÷ � 4A��91/����¯���'� %��& ¢ ��*�*��cµ����.����E3������������������� ���£2*��� ü ���E3h Og�%ªvìb�¬ ü �%ªv�¬�í � W õµ�&� � � ��¯m����0��������.�������®�$�º-��$£#� �4)°m&qÓ2 ¯��\�� '� \������������*����,0�1/����'�����������¯ ¢ �� m��&���¯a�� ���£2*���Á�� �

ìb²3Õ"ªvìb� ! ¬�íji�²3Õ"ªv� ! ¬ õ �)í � õ c�c�c õ Ì õ ª ��½ ¬µ�&� �ki�'�������¯\��&�����.� ���.����-�*������2*���� �4)Ò(����1/�² Õ ª � ¬´í U ����'-ìb² Õ ªvìn¬ ÷VU �µI���-�¯��\&���®��� ! ¤í �¢ �� q��*�*b��4�����®���9����0���¯�¯�-��%$��&����L� ! ÷ � ¢ �� 7��*�*b��4�°���¯��$��&���¯��N*��� �"! £#$¯�-�1 &���&�����²qªv� ! ¬Ií �"! 4Í ��®��� �"! ����&���¯q�ͺ-�����������&���¯��,µI��¯���*�-��������¯ ü � ! íä� :ßï�<! ® � ����'�� ! í � : , <! ÷ � 4 ¡ ¯���1/����¯��ͺ-���1/� ¢ ���������ɺ4 � µI�&���®��²qªvìb� :ßï�<! ¬ ÿ ²qªvìb� : , <! ¬ 4mÒ(����1/�µI$�� �����E3�����������.w�%ªvìb�¬ �N��� ¢ ��*�*��cµ�¯\��&�����µI����0���¯�¯�-��%�� ! í]� : , <! ÷ � 4I°m&º-�¯aµI$&���®��¯�&�cµ�����&����mµ�����&��-�m*���¯�¯\� ¢ .���� ��*����,0�µI$����0Ç��¯�¯�-��%��&����í� ! ÷ � ¢ �� R��*�*3��4ÆÄ��������&�������&��þª ��½ ¬$���%�2*����¯[ìb² Õ ªvìb� ! ¬ ÷ U ����'�² Õ ªv� ! ¬ ÷ U �)µ�&���1/���*�¯��i ÷VU 4´Ä��cµ '/ÓN�����.í$#ªyì�¬a��1�1/�� '����.����

$#ªyì�¬ ü í ² Õ ªyì�¬² Õ ªvì�ì�¬ õ ì ö � õ

µI$'�'�-�1/ ¢ ���� ª ��½ ¬a��&�����$#ªv� ! ¬)ímln ¢ �� ���*�*_��4a©q��&���¯

$RÕ"ªyì�¬�í ² Õ Õ ªyì�¬<² Õ ªvì�ì�¬ ð ìb² Õ ªyì�¬<² Õ Õ ªvì�ì�¬ªv² Õ ªvì�ì�¬�¬ , c

¡ �I��&���¯´¯�����.�qµIq-�¯����&����Á²qªyì�¬�¯�������¯XÓ2�¯I1/����'����������9ª �/¼ !"�¬ 47oq-7������&���¯�µIq&���®�L$ Õ ªyì�¬ ÷VU õ ¢ �� Iì ÷ �����'-ì ÷ � 4IÒº�í$#ªyì�¬I��¯I¯��� ��1/�\�%�������������1���*�*�0�����1/ ����¯����.4)ý����1/���� ¢ ��*�*��cµ�¯I��&����\��*�*M� ! © ¯\�� ����-��-���*�*�0

� È

Page 13: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

�ͺ-���*K4�³´-�������.p� ! íÂì ÷ � � ¢ �� R��*�*����nµI�'�'�-�1/ ¢ ���� �%ªv�¬�í � ��&���� Ì ²qªyì�¬�í � 4�°m&���¯����%�2*����¯ì�í f ª�o� ¬ 4´ý����1/���&$���E3������*#®���*�-���&������%ªv�¬a1����������������Ç��¯\.���®����£º0

�áªvì�ìw�¬)í Ì ²�ªvì�ì�¬�í Ì ²g�Gì f � �Ì �#� í Ì ²g�Iì f � �%ªv�¬Ì �#� c

°m&���¯7�� ��c®��¯���&%��&��� ��� � ¢ ì ÷ � 4R¹�� $��&%1���¯��ìÖí � ����¯�-(À�1/�¯q������£2¯�� �®�%��&�����£#����&�¯���'�¯7� ¢��&$����ͺ-���*����,0�������&���&��� ��� �� ��1/���������º-��-�¯����#ì�4 &Q ýeþ&ýM¼�¼v»äþ�ûp�1ï��Cq DGFyLX �@vy>$LNJ�@"C�@=FKJ�LËJ�Ð ù y>�Jgi�>�fsr ø�t ü õI>�y(Cg��>

�%ªvìb�¬ ÿ ÌÈ ²3Õ Õ"ª � ¬u�Iì f � �%ªv�¬

Ì � ð � � , c¹dþ&ýRýCÅ�� Ò(����1/lì ö � ����' f ª�v : h <� ¬ ö � �n��&�1/�� ���*�*��� �0 ¢ ��*�*��cµ�¯ ¢ ���� °m&��� ��� ɺ4 ÈÇ£º0�-�¯����.Ç��*�¯�����������Ⱥ4 ½ 4 &¡ ¯m�% ��¯�-�*��aµI$&���®�$��&������ ¢ �%ªv�¬ ÿ ¬�����'�ì�í ï� ï�óa` ��&��

w#x)ª Ì õ � õ�¬2¬ ü í Ì ² O f úzy� ûÑ � ð�� Q ª �c¾ ¬

��¯\����-���#� a£#��-���' ¢ �� ��%ª h� ï�óa` ¬ ����&�®���*�-�� ¢ �%ªv�¬a� ¢ ��� ���&�k#!,-��'������4�×ú�º�»äþ��{�1ï�� Ä�����\��&����)��&a£#��-���'�� ¢ °m&��� ��� ɺ4 Èq��¯n¯�&��� �� ü ���\����0$���¯���*�0�®�� � ¢ 0���&����)� ¢ ��í]ì���µ�����&#ì ö � ����&�����&�£#��-���'�&��*�'�¯aµ�����&��ͺ-���*����,0�4

| } 0��)�1075�6M0 �P~Æ�M\ 0�] 5\���� �0���~c�%�R���� ��7� ���R��  �N� 5m�   �%� 0��  X�_0��15I�� ��7�

¯79<; �-�E�]KÁ��DGHMDI}��EBd�b�[DI>7?A�­DG?�Kä�g}%��?�H1B3~dDI>7?A~7?C@�FI?�H1�`?¡�¢ ��� 7�%'����%�#�'�¯������µI$&���®�

� î í � ò ¥:� � õ a î í a ò ¥:� a õ¦� î íT� ò ¥:��� cý����1/���µ�����& ��í � � �k õ �I� í ��� �� õ �X� í ������ õµI$&���®� � î í � �Rÿ ò ¥ � �� � í � �Rÿ ò ¥ �I�� � í � � ªv� ò ¥ �I� ¬Nõ����' � î íT�k�Rÿ ò ¥ ���� � íT�k�Rÿ ò ¥ �X�� � í �� ªv� ò ¥ �X� ¬ c°m&º-�¯aµI���£�������� � ,î í � î � îk í ªv� ò ¥ �I� ¬�ªv� ò ¥ �X� ¬ c ª � ��¬

� É

Page 14: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

ý����1/��2¯�����1/[²þ��¯�ÿ/!,1/����®�/3#��áªv� î ¬�ín�*� Ì ªv� ò ¥ �I� ¬�ªv� ò ¥ �X� ¬ � ÿ ï, ª<�áªv� ò ¥ �I� ¬ ò �áª�� ò ¥ �X� ¬�¬ c

o7/ÓN�����. �)ª�¥)¬ ü ín�áªv� î ¬ ð �áªv�¬NõµI���&º-�¯m&���®�í�)ª�¥)¬ ÿ � ï ª�¥)¬ �2µ�&� �

� ï ª�¥)¬ ü í ï, ª��áª�� ò ¥ �I� ¬ ò �áªv� ò ¥ �X� ¬�¬ ð �áªv�¬ c©7£º®(����-�¯�*�0�� �)ª U ¬�íT� ï ª U ¬�í U�c°���¤(���.%��&$'� ��®�������®��µ�����&� ��¯��#�1/�\���w¥´��µI�.���

� Õï ª�¥)¬�í ï, �³!°´ ï ú%² Õ ªv� ! ò ¥ �I� !"¬ �I� ! ò ² Õ ªv� ! ò ¥ �X� !,¬ �X� ! ûbc°m&���¯a.���®��¯��2-�¯����.���&���&��� '��ͺ-����������Ç���¿ª���¬a����'­ª � É�¬ �

�MÕï ª U ¬�í ï, �w�%ªv�¬ P ª �I� ò �X� ¬�í ð ï, �w�%ªv�¬ P �w�%ªv�¬�í ð ÈG㺪v�¬ , c ª � §�¬oq�+·#� ���������������.%����1/$�%�� ����µI���£��������

� Õ Õï ª�¥)¬´í ï, �³!°´ ï þ ² Õ Õ ªv� ! ò ¥ �I� !"¬ �I� ,! ò ² Õ Õ ªv� ! ò ¥ �X� !"¬ �X� ,! � c ªKÈ U ¬�I�*��cµ¸µI$-�¯����& ¢ ��*�*��cµ����.%�������������� ü� ï ü íþ������ªv�¬ õ ã ü íT㺪v�¬ cÆ>ú�º�º�»!�bï Um�aL#>[y(CED � Õ Õï ª�¥)¬ ÿ ÈGã , ² Õ Õ ªv� ï ð Èg¥:ã�¬ ø¹dþ&ýRýCÅ�� Ò(����1/ �I� ����' �X� �� ���� ���&��.�������*K�7ª � É�¬R���%�2*����¯���&���� å ª �I� õ �X� ¬ å í ÈGã�4Ëý����1/�µI�&���®�å �I� å ÿ ÈGãR����' å �X� å ÿ ÈGã�4I°m&� � ¢ �� ���

� ! ò ¥ �I� ! ö � ï ð Èg¥:ã�õ � ! ò ¥ �X� ! ö � ï ð Èg¥:ã�õ � ÿ � ÿ Ì coq-����9ª �/¼ !,1�¬ ��² Õ Õ ªyì�¬I��¯m�%�������������1���*�*�0�'�1/ ����¯����.4´°m&� � ¢ �� ��� ¢ ���� ªKÈ U ¬aµI���£��������

� Õ Õï ª�¥)¬ ÿ ï, ² Õ Õ ªv� ï ð Èg¥:ã�¬ �³!°´ ï þ�I� ,! ò �X� ,! � íàÈGã , ² Õ Õ ªv� ï ð Èg¥:ã�¬ c°m&���¯a�� ��c®��¯m��&�*�������(4 &Æ>ú�º�º�»!�bï%î*� Õï ª�¥)¬ ÿVU y(J�BrjEDR?G>�i/@"C�FyL�B �F Ð ¥ D�C�@=FßDyHa>GD$@vy>$FyL#>�¡�:�C�B F=@�

ð ² Õ ªv� ï ð Èg¥:ã�¬ ò ² Õ ªv� ï ¬ ÿ ÈGã c ªKÈ � ¬

�/¼

Page 15: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

¹dþ&ýRýCÅ�� ��$����0�µm �������-�¯����.%�������� ¼ 4 � �2����'Ç��*�¯���ª � §�¬ �� Õï ª�¥)¬aíd� Õï ª U ¬ ò Û u � Õ Õï ª Þ ¬ �IÞ

ÿ ð ÈGã , ò ÈGã , Û u ²3Õ Õ�ªv� ï ð È Þ ã�¬ �IÞí ð ÈGã , ð ã�Û u ²3Õ Õ�ªv� ï ð È Þ ã�¬ � ªv� ï ð È Þ ã�¬í ð ÈGã , ð ã ú ²3Õ�ªv� ï ð Èg¥:ã�¬ ð ²3Õ�ªv� ï ¬ û c

ý����1/��M� Õï ª�¥)¬ ÿVU µ���*�*N1/� ���������*�0�&��*�'�� ¢ ¥Ê¯�������¯XÓ2�¯ð ² Õ ªv� ï ð Èg¥:ã�¬ ò ² Õ ªv� ï ¬ ÿ ÈGã�õ

µ�&���1 &��� ��c®��¯m��&$*�������(4 &Æ>ú�º�º�»!�bï��eô >�@L� ü ¦ U õ Ó ¬ � ª U õ � ¨ j�>/LNJ�@,>R@vy>$FyL���>�i D�>3ÐG:(LN?�@=FKJ�L¿J�Ð�@vy>�i�>GD/@�iGFK?�@=FKJ�L­J�Ð ð ï, ² Õ ªyì�¬ @"J@vy>$FyL2@,>�i��C�B ª U õ � ¨ ø ù y>/L�@vy>$B�Cgi� º>GD/@´D/@,><�DGF��c> ¥ @vy(C�@´D�C�@=FßDyHa>GD�� t �� �FßDL �Fv��>/L¿;� �¥ ü í �

ÈGã ª � ª�ã�¬ ð � ª"ÈGã�¬�¬ ªKÈ�È�¬

¹dþ&ýRýCÅ��Ë��qµa�����t¥­¯�-�1 &���&�����ªKÈ � ¬I&��*�'�¯���µ�����&w¥¿��¯a*��� �.�q��¯I�#��¯�¯���£2*��4�Ò(����1/�² Õ Õ ªyì�¬´��¯´'�1/ ����¯����.���&´'� ��®�������®�)µ�����&� ��¯��#�1/�����L� ï � ¢ ��&�/3(�� ��¯�¯�������������&´*� ¢ ������ªKÈ � ¬�ª=�K4 �4 ð ² Õ Õ ª�� ï ð Èg¥:ã�¬ ò ² Õ Õ ªv� ï ¬�¬��¯\��.�������®��4Iý����1/���Ó�3���.�ã�����&$¯�����*�*�� �� ï ��¯����&$¯�����*�*�� �¥­µ���*�*N£#�4I©q��&���¯

ã�í ï, å �w�%ªv�¬ å ö ï,��� ² Õ ªv� ï ¬ �� ö ð ï, ² Õ ªv� ï ¬ cѴͺ-���*����,0�&��*�'�¯q� ¢ ����'Æ����*�0�� ¢ � ï ��¯7��&%����*�0�1/�º�� '���������%���(�Ç��&�����'��+·#� ¯ ¢ ���� � ������'(� ï ÿ � ª=���µ�&���1 &�1���¯��² Õ ª�� ï ¬ ÿVU ¬ 4´ý����1/��2��&�µI�� ¯���¯�����-���������� ¢ �� m��&$¯������¯�������(1�1�- ¯\µ�&��#� ï ¯�������¯XÓ2�¯

ð ï, ²3Õ�ª�� ï ¬�íTã c ªKÈ�É�¬°m&�'� ��®�������®�mµ�����&� ��¯��#�1/����� ¥Æ� ¢ ��&�/3(�� ��¯�¯����������´��&7*� ¢ �I����ªKÈ � ¬)�ͺ-���*�¯IÈGã"² Õ Õ ª�� ï ð Èg¥:ã�¬ öVU �����'�&���1/���&q*� ¢ �´&�����'�¯���'���¯´����1/ ����¯����.$����¥´4IÒº�$��&7*��� �.��¯��I�#��¯�¯���£2*�a®���*�-�� ¢ ¥�¯�������¯ ¢ 0(���.�ªKÈ � ¬ �¯�������¯XÓ2�¯ ð ï, ²3Õ�ª�� ï ð Èg¥:ã�¬IíàÈGã c ªKÈ ¼ ¬oq-�������&�'/ÓN������������� ¢�� ��ªKÈ�É�¬\����'­ªKÈ ¼ ¬\1����Ç£#qµm ��������Ç��¯

� ï í � ª�ã�¬#õ � ï ð Èg¥:ã�í � ªKÈGã�¬#õ ��¯��#�1/����®��*�0�4�°m&���¯\���%�2*����¯��

¥�í �ÈGã ªv� ï ð � ªKÈGã�¬ ¬)í �

ÈGã ª � ª�ã�¬ ð � ªKÈGã�¬ ¬Nõ�� ��c®(���.%��&�*�������(4 &Æ>ú�º�º�»!�bï��äô >�@L�¿C�LMj �¥ ; >�CEDíj�>=H�L#>�j�FyL ô >�f f�C�� ø r ø ù y>/L�¥ ö �² Õ Õ ª � ªKÈGã�¬ ¬ c ªKÈ�§�¬

� §

Page 16: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

¹dþ&ýRýCÅ�� �I0���&�'/ÓN������������� ¢�� � ð ²3Õ�ª � ª�ã�¬�¬IíàÈGã c°���¤(���.%��&$'� ��®�������®��µ�����&� ��¯��#�1/�\���-ã���µI�ÓN��'

ð ²3Õ Õ�ª � ª�ã�¬�¬ � Õ"ª�ã�¬´íàȺõµ�&���1 &�.���®��¯ � Õ ª�ã�¬�í ð Ȳ Õ Õ ª � ª�ã�¬�¬ ®VU�c ªKÈ ½ ¬ý����1/ � ��¯\�%�������������1���*�*�0�'�1/ ����¯����.4 ¡ �Ç�����%�'��������1/����¯��ͺ-���1/�� ¢ ªKÈ�È�¬\��¯�¥¿í �

ÈGã ÛU�, � � ÕKªR��¬ � �Æí �ã Û , �� � �² Õ Õ ª � ªR��¬�¬ õ ªKÈ ¾ ¬

µ�&� �mµI7��*�¯���-�¯��'9ªKÈ ½ ¬ 4´°��$��£����������$*��cµI� I£#��-���' ¢ �� �¥I�ºµI�µa�����´���� ���2*���1/m��&7�� �.�-��%����´� ¢ ��&

*���¯��)�������.� ��*º£º0�����¯n������������*�®���*�-�4�Òº�7µI\µa�����n����¤(��cµÊµ�&��í² Õ Õ ª � ªR��¬�¬���¯n���E3������*K� ¢ �� #���˦ ã�õ ÈGã�¨"4oq-�����ª �/¼ !,1�¬ �X² Õ Õ ��¯´�%�������������1���*�*�0R'�1/ ����¯����.4´Òº��² Õ Õ ª � ªR��¬�¬���¯´���E3������* ¢ �� u���˦ ã�õ ÈGã�¨�µ�&�� � ªR��¬��¯\������������*K4�Ò(����1/ � ��¯\�%�������������1���*�*�0�'�1/ ����¯����.%��&���¯a�(1�1�- ¯\µ�&��U��íàÈGã�4I°m&� � ¢ �� ��¥¿í �ã Û , �� � �² Õ Õ ª � ªR��¬�¬ ö �ã ã² Õ Õ ª � ªKÈGã�¬�¬ í �² Õ Õ ª � ªKÈGã�¬�¬ õµ�&���1 &��� ��c®��¯m��&$*�������(4 &±X����&�¯��ͺ-�*�µI$-�¯����&��������������� �¥¿í �² Õ Õ ª � ªKÈGã�¬�¬ ªKÈG��¬����'�µI�µ���*�*N-�¯�

�¥Ê��¯m��&�' ¢ ��-�*��m¯������¯������43�I0��������� ¼ 4 ¼ µI�&���®��¥ ö

�¥´4

Æ>ú�º�º�»!�bï S � Ð�@vy>�D/@,><�DGF��c> ¥ FßD�DG:�?�y�@vy(C�@ ¥ ÿ�¥ @vy>/L

�)ª�¥)¬ ÿ ð ¥ ã , c ªKÈG§�¬¹dþ&ýRýCÅ�� ����m��&�-�����®��� ������ ¢ -���1/�������U�Ç£#�¯�-�1 &���&������ª U ¬´íT� ï ª U ¬´í U õ���ÕKª U ¬´íT�MÕï ª U ¬�í ð ÈGã , õ���Õ Õ"ª�¥)¬�íàÈGã , ²3Õ Õ�ª�� ï ð Èg¥:ã�¬ coq-������������� ¼ 4 � �M� Õ Õï ª�¥)¬ ÿ � Õ Õ ª�¥)¬ 4 ¡ ¯m�%1/����¯��ͺ-���1/��M� Õï ª�¥)¬ ÿ � Õ ª�¥)¬a����'p� ï ª�¥)¬ ÿ ��ª�¥)¬ 4I°���¤(���.¥ ÿ

�¥´��µ�����&�¥Ê��¯m'/ÓN��'������������� ¼ 4 ɺ�2µI�&���®���Õ"ª�¥)¬´í ð ÈGã , ò ÈGã , Û u ²3Õ Õ�ªv� ï ð È Þ ã�¬ �IÞ í ð ÈGã , ð ã ú ²3Õ�ªv� ï ð Èg¥:ã�¬ ð ²3Õ�ªv� ï ¬ û ÿVU�c

Ò(����1/�� Õ Õ ª�¥)¬\��¯\����1/ ����¯����.%����¥´�2-�¯����.%�������� ¡ 4 ɺ��µI$����0�µm ����� ï ª�¥)¬ ÿ ��ª�¥)¬ ÿ ï, ¥�� Õ ª U ¬´í ð ¥:ã , c

Ò(����1/��)ª�¥)¬ ÿ � ï ª�¥)¬ �2��&��� ��º� ¢ ��¯\1/���%�2*�����4 &sI���$£2�������.���&� ��¯�-�*���¯a� ¢ �������� ¼ 4 ¼ ����'Ç�������� ¼ 4 §RµI���£��������

��½

Page 17: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

d ÄÁúVýeþ&ú�º��bï�)�� F=@vy �¥ ; >/FyLX �@vy> j�>�Ð�C�:(B+@´D/@,><�DGF��c> ü CED� �Fv��>/L¿;� �� t�� ü J�L#>�y(CED�)ª�¥)¬ ÿ ð ã ,² Õ Õ ª � ªKÈGã�¬ ¬ c ªKÉ U ¬

Æ>ú�º�º�»!�bï.� ù y>�iGFr gyº@7y(C�LMj�DGF�j�>%>��Mi�>GD DGFKJ�L�FyL{�Gr,�; �FßD�f�J�LNJ�@"J�L�FK? C�ByB pj�>�?�i�>�CEDGFyLX �FyL ã ø¹dþ&ýRýCÅ�� ³´-�������.�ì7í � ªKÈGã�¬ ��µ�&���1 &Æ���%�2*����¯�ì ÿ � ������'9µ�&���1 &Æ��¯q�ͺ-���®���*�����7��� ¼ ã�í ð ² Õ ªyì�¬ ��ì7��¯�%�������������1���*�*�0$'�1/ ����¯����.q� ¢ ã�����1/ ����¯��¯�4ný����1/a��&a ��.�&��)&�����'$/3(�� ��¯�¯������R����ªKÉ U ¬n��¯��%�������������1���*�*�0'�1/ ����¯����.����pã�� ¢ ����'�����*�0�� ¢ ��& ¢ -���1/�������

$#ªyì�¬ ü í ª�² Õ ªyì�¬�¬ ,��½ ² Õ Õ ªyì�¬

��¯\�%�������������1���*�*�0�'�1/ ����¯����. ¢ �� mì ÿ � 4´Ä�����$��&�����$#ª � ¬´í U ����'

$ Õ ªyì�¬�í È`² Õ ªyì�¬<² Õ Õ ªyì�¬ , ð ² Õ ªyì�¬ , ² Õ Õ Õ ªyì�¬��½ ² Õ Õ ªyì�¬ , c

ý����1/��2¯�����1/[² Õ ªyì�¬ ®VU ¢ �� �ì ® � ��$#ªyì�¬a��¯m�%�������������1���*�*�0�'�1/ ����¯����. ¢ �� mì ÿ � � ¢ ����'�����*�0�� ¢È`² Õ Õ ªyì�¬ , ð ² Õ ªyì�¬<² Õ Õ Õ ªyì�¬ öVU õ ì ÿ � c

°m&�*���¯��m����ͺ-���*����,0���¯\¯�������¯XÓ2�'���'�-�����1/����'����������¿ª �/¼ !,'#¬ 4´ý����1/���&$*�������%��¯a�� ��c®��'�4 &���µa�����7����/3(�� ��¯�¯���&�'�1/ ����¯�R��¯q� ¢ -���1/�������Ç� ¢ �%ªv�¬ 47°�����&���¯m���'ǵIR���'9��*��cµI� q£#��-���'����㺪v�¬\������� ��¯m� ¢ �%ªv�¬ 4aÒ(-�1 &Ç�%£#��-���'���¯\�� ��c®(��'�'�������& ¢ ��*�*��cµ����.%¯��1/��������4

¯79v8 �#�E�3B3~e�EB���%�� }<B*DG?�FR�+�#�b�N U�%��������'���& ¢ ��*�*��cµ����.%*�������(4

Æ>ú�º�º�»!�bï�¡ 82:­IJED�>�@vy(C�@ ²qªyì ï ¬qí ²qªyì , ¬�ü õ)F=@vy ì ï ÿ � ÿ ì ,Gø ù y>/L ² Õ ªyì ï ¬ ÿ U C�LMj ² Õ ªyì , ¬ ö U üõ:y>�i�>�CED ð ² Õ ªyì ï ¬ ö ² Õ ªyì , ¬ c¹dþ&ýRýCÅ�� °m&�*����������¯���£º®(����-�¯$� ¢ ì ï í � �� �ì , í � �n£#�1���-�¯����&���²qªyì ï ¬$í ²qªyì , ¬$í U ���%�2*����¯ì ï í«ì , í � 4aÒº�%µI$����0���¯�¯�-��%���&����mì ï ® � ® ì , 4IÒ(����1/[²qªyì ï ¬)í]²qªyì , ¬ �2���������Ⱥ4 ½ ���%�2*����¯ ü

ï, ªyì ï ð � ¬ , ²3Õ Õ"ª � ¬ ® ²qªyì ï ¬�í]²qªyì , ¬ ® ï, ªyì , ð � ¬ , ²3Õ Õ"ª � ¬ cý����1/��º¯�����1/Á² Õ Õ ª � ¬ ÷mU �º��� ¢ ��*�*��cµ�¯n��&����)ì , ð � ÷ � ð ì ï 4nÃ7¯����.q��&���¯n����'R���������Ⱥ4 §º��µ�&���*�I��¯�¯�-������.ð ² Õ ªyì ï ¬ ® ² Õ ªyì , ¬ ��µI$����0�µm ����

²qªyì , ¬ ÷ ï, ªyì , ð � ¬<² Õ ªyì , ¬ ÷ ï, ª � ð ì ï ¬<² Õ ªyì , ¬ ÷ ð ï, ª � ð ì ï ¬<² Õ ªyì ï ¬�í ï, ªyì ï ð � ¬<² Õ ªyì ï ¬ ÷ ²qªyì ï ¬ c°m&���¯\1/������ ��'���1/���������� ��c®��¯m��&�*�������(4 &

�c¾

Page 18: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

d ÄÁúVýeþ&ú�º��bï O��aL#>[y(CED 㺪v�¬ ö ï, ²3Õ�ª f ª��%ªv�¬�¬ c¹dþ&ýRýCÅ�� °m&7¯���������%����m������&7*�������$��¯���£º®(����-�¯I� ¢ �%í¶q¯�����1/���&��#㺪v�¬´ín�%ªv�¬�í U 4I©7��&� �µ���¯�µI�&���®�-㺪v�¬ ÷eU ����'��%ªv�¬ ÷eU 4�°��Ç'���*)µ�����&9��&�������� ��®(����*n1���¯��µI�1/����¯���'� �� ¢ �� £¢ ÷äU ����&�� ���£2*��� ��¤ íþ�����h¦¥ 㺪v�¬ , í ï5 �³!°´ ï ² Õ ªv� ! ¬ , ü �%ªv�¬�íp¢�§ c°m&qÓ2 ¯��a�� '� m������������*����,0�1/����'�������������¯

ï, ²3Õ"ªv� ! ¬<²3Õ Õ"ªv� ! ¬)íji�²3Õ"ªv� ! ¬ õ �)í � õ c�c�c õ Ì õµ�&� ��i��˱ Ô�4R¹ ���� ��&���¯qµI�1/����1�*�-�'R��&�����µI�&���®�������&� [² Õ ªv� ! ¬7í U �� [² Õ Õ ªv� ! ¬7í Ȩi�� ¢ �� ����1 &��4mÒ(����1/[² Õ Õ ªyì�¬a��¯m�%�������������1���*�*�0�'�1/ ����¯����.����&���¯m���%�2*����¯I��&����7��*�*1� ! © ¯ ¢ �� �µ�&���1 &�² Õ Õ ªv� ! ¬´íkȨi�&���®���&�¯����%%®���*�-�4lo7���������.���&���¯q®���*�-���¯�ìG������'Æ��£2¯�� �®(���.���&�������*�*n����&� $1/�º�� '����������¯�&���®��®���*�-� ª=¯�����1/�² Õ ªv� ! ¬�í U ¢ �� ���&�¯��1/�º�� '����������¯G¬ ��µI�1/����1�*�-�'���&������N� ¢ ��� 7 ���� '� ���.%��&$1/�º�� '����������¯����&���¯\��& ¢ �� � ��í ªyìGõ c�c�c õ�ì© ª¬« ­®P¯.° ±W²%³ õ � õ c�c�c õ �© ª¬« ­� ó ®P¯.° ±W²%³ ¬ cÄ��cµä�%ªv�¬�íp¢«���%�2*����¯µ´X²qªyì�¬�íp¢m4 Í ��®���¶´N����&���¯\-�����ͺ-�*�0�'���� ������¯t²qªyì�¬ �2µ�&���1/�µI$&���®�

¼ 㺪v�¬ , í·´ ú ² Õ ªyì�¬ û , õ ²qªyì�¬�í ¢ ´ cÄ�����%��&����q��&��ͺ-�����������²qªyì�¬mí ¤ ® &���¯7�,µI��¯���*�-��������¯��N���%¯�����*�*�� 7��&���� � ����'9���%*��� �.�� q��&���� � 4�I0��������� ¼ 4 �º�n��&�*��� �.�� $®���*�-%.���®��¯$��&�¯�����*�*��¯���®���*�-%� ¢ ª�² Õ ªyì�¬�¬ , 4�Ò(����1/%µI��� �������������������.㺪v�¬ , ��µI$1/����1�*�-�'q��&����mì ÷ � ª=¯�����1/�¢ ÷VU ¬ 4Iý����1/�µI$����0�µm ����

ì´í f � ¢ ´ � õµ�&� ������¯m£# ¢ �� ��� f '�������¯m��&$����®�� ¯� ¢ -���1/��������� ¢ ²qªyì�¬ ¢ �� mì ö � 4´°m&º-�¯aµI���£�����������&����

¼ 㺪v�¬ , í·´ ú%² Õ ªyì�¬ û , õ ì�í f � ¢ ´ � c ªKÉ � ¬

°m&\ͺ-�¯��������%��¯)��cµÖµ�&���1 &R®���*�-a� ¢ ´R���������������¯:㺪v�¬ , 4)°�������®��¯�����.�����m��&���¯���µI\����¤����&m'� ��®�������®�µ�����&� ��¯��#�1/�\���¸´�� ¢ ªKÉ � ¬I/3(�����'�'Ç���(´-�DZ Ô�4�°m&���¯a.���®��¯� ¼ 㺪v�¬ ,� ´ í ú ²3Õ"ªyì�¬ û , ò È�´X²3Õ"ªyì�¬<²3Õ Õ,ªyì�¬ � ì� ´ c ªKÉ�È�¬¹ ���� ²qªyì�¬�í ¤ ® µI�'� ��®����&���� ²3Õ"ªyì�¬ � ì� ´ í ð ¢´ , í ð ²qªyì�¬´ õµ�&���1 &�.���®��¯ � ì� ´ í ð ²qªyì�¬´X² Õ ªyì�¬ cÒ(-£2¯�������-����������������ªKÉ�È�¬a.���®��¯� ¼ 㺪v�¬ ,� ´ í ú%² Õ ªyì�¬ û , ð È�´X² Õ ªyì�¬<² Õ Õ ªyì�¬ ²qªyì�¬´X² Õ ªyì�¬ í ú%² Õ ªyì�¬ û , ð È`²qªyì�¬<² Õ Õ ªyì�¬ c

� �

Page 19: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

o7/ÓN�����.��)ªyì�¬ ü í ªv² Õ ªyì�¬�¬ , ð È`²qªyì�¬<² Õ Õ ªyì�¬´µI$&���®� �)ª � ¬�í U ����'� Õ ªyì�¬�íàÈ`² Õ ªyì�¬<² Õ Õ ªyì�¬ ð È`² Õ ªyì�¬<² Õ Õ ªyì�¬ ð È`²qªyì�¬<² Õ Õ Õ ªyì�¬�í ð È`²qªyì�¬<² Õ Õ Õ ªyì�¬ ÷VU�c

���1/����1�*�-�'���&���� �)ªyì�¬ ÷ U ¢ �� �ì ÷ � 4�ý����1/º¹ � : h < �¹ ® ÷£U �)¯���㺪v�¬ , ����1/ ����¯��¯�µ�&��@´­����1/ ����¯��¯�4Ò(����1/\µI��� �7�����������������.�㺪v�¬ , �(����������������*����,0�µI7&���®��´�í � 4 ¡ *�¯��$-�¯����.q��&����3²qªyì�¬ öVU �ºµIm��£��������¢ ���� ªKÉ � ¬a��&����

�����h Og㺪v�¬ ü �%ªv�¬�íp¢ W í ï, ² Õ ª=ì�¬)í ï, ² Õ ª f ª�¢a¬�¬�í ï, ² Õ ª f ª��%ªv�¬�¬ c°m&���¯\1/���%�2*�����¯\��&��� ��º� ¢ � ¢ ��&���&��� ����4 &�×ú�º�»äþ��º�bï UºP °m&�£#��-���'�� ¢ °m&��� ��� ¼ 4 §���¯I¯�&��� ���4´©q�7����0����¯���*�0%®�� � ¢ 0%��&����\� ¢ ����¯I¯�-�1 &���&������*�*)1/�º�� '����������¯��� �%�ͺ-���*)��� � /31/���������1/�º�� '���������%µ�&���1 &���¯q.� ������� $��&������� ��ͺ-���*n��� � ����&����&�£#��-���'�&��*�'�¯aµ�����&��ͺ-���*����,0�4�×ú�º�»äþ��º�bï U2U ±w�n��¯�µI�� ���&R��������.���&�������&a�� ��º� ¢ � ¢ °m&��� ��� ¼ 4 §7���%�2*����¯���&�������- �¤�� ��* ¢ -���1/��������¯¯�������¯ ¢ 0���&�����ͺ-���*����,0ƪ=1 ¢ 47¦ � È(���2��.��É ¾ ¨=¬

² Õ ªyì�¬ , ð È`²qªyì�¬<² Õ Õ ªyì�¬ öVU õ ì ö � csI���$£2�������.���&� ��¯�-�*���¯a� ¢ °m&��� ��� ¼ 4 ½ ����'Ç°m&��� ��� ¼ 4 §RµI���£��������

�)ª�¥)¬ ÿ ð ªv² Õ ª f ª��%ªv�¬�¬ ¬ ,

¼ ² Õ Õ ª � ª�² Õ ª f ª��%ªv�¬�¬ ¬�¬ c ªKÉ�É�¬

°m&���¯�/3(�� ��¯�¯��¯���&\'�1/ ����¯�\���l�%ªv�¬�'�- ���.����R������ ������ ���������R1/���%�2*�����*�0$����²�������¯�Ó2 ¯��n����'�¯��1/����''� ��®�������®��¯\����'���&�����®�� ¯� ¢ -���1/��������¯ � ����' f 4�°m&7������������¯\�� ��¯����.R������&q ��.�&��\&�����'�¯���'7� ¢ ªKÉ�É�¬�� �$'��2��1/���'�����¹n��.�- �$Ⱥ4

ñ ín�%ªv�¬

ì�í f ª ñ ¬

�qí]² Õ ª f ª ñ ¬�¬

� ª�² Õ ª f ª ñ ¬�¬�¬ �UU

²qªyì�¬

² Õ ªyì�¬ð ï, ² Õ ªyì�¬

¹n��.�- ��È ü�Í ���2&���1���*���*�*�-�¯��� ����������� ¢ ��&�������������¯m�� ��¯����.%���¿ªKÉ�É�¬ 4

� §

Page 20: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

» �º�_0��15I�� ��7��]��7�%�R�l6¡�¢ ��� ���&�-��'������� ¢ k����9ª � ð�� ¬<k�µI$&���®���2£º0�°m&��� ��� ɺ4 È�����'¿ª �c¾ ¬ �

�%ªv� î ¬ ÿ w#x)ª Ì õ � õ�¬2¬)í Ì ² O f ú y� ûÑ � ð�� Q c ªKÉ ¼ ¬

��¿���'¶���á1/��-����Ç&�cµ ������0¶������ ������ ����������¯��� �Æ ��ͺ-��� ��'«���Ê ����- �«���á��&Ư�����-����������¶µ�&� ��%ªv�¬ ÿ ¬#4����'������7��&7®���*�-�� ¢ �%ªv�¬�� ¢ ��� \��&Lk#!,-��'�����7��¯�� u �(����'���&q¯�-£2¯��ͺ-����´®���*�-�¯I�� �'�������'���¯L� ® õa´�í � õ Ⱥõ c�c�c 4�°m&7'�1/ ����¯�q�������1 &Ç������ I����� ������������¯´.���®����£º09ªKÉ�É�¬ 4�±X����&q¯��ͺ-�*µI$��¯�¯�-��%���&����m��&�/3(�� ��¯�¯�������������&� ��.�&��m&�����'�¯���'�/3(�� ��¯�¯�������� ¢ ªKÉ�É�¬\¯�������¯XÓ2�¯

ª�² Õ ª f ª��%ªv�¬�¬ ¬ ,¼ ² Õ Õ ª � ªv² Õ ª f ª��%ªv�¬�¬ ¬�¬ ög¼ �%ªv�¬ ï�ó1½ ªKÉ�§�¬

¢ �� 7¯����%$�#��¯�������®��1/����¯���������¯ ¼ ����'¿¾��2µ�����&¸¾é�ʪ U õ � ¨"4m±w�7����0�£#�µI�� ���&���������.�������&���¯\�#�������m��&������ ����#� ��,0ǪKÉ�§�¬´&���¯´���$£#71 &�1�¤��' ¢ �� I���1 &�1���¯�q����'���®(��'�-���*�*�0�41�þ&���'���*����.�µ�����&���&7¯��®����¯��#�1��+ÓN1/3���%�2*��¯m*������ m������µI�µ���*�*N¯�&�cµ &�cµ¸������ ����� ������q®���*�-�¯\� ¢ ¼ ����'¸¾��� ����£���������'Ç�������1 &91���¯��4Æ>ú�º�º�» S ï U � ÐÁÀ j�>/LNJ�@,>GD�@vy>$L�:�f�; >�i�J�Ð�FyL�L#>�i�F=@,>�i�C�@=FKJ�LD ü õI>�y(Cg��>À ÿ � ½ u¼ ¾ c¹dþ&ýRýCÅ�� °m&�'/ÓN������������� ¢�À ���%�2*����¯��£Â ó�ï ÷ ¬Ç����'��£Â ÿ ¬�����'

� ® î�ï ÿ � ® ð ¼ � ï�ó1½® õ ´�í U õ � õ�Ã�Ã�ÃEõ À ð � cÄ����µI$�����2*�0��������� ¡ 4 Ⱥ��µ�����&�ì ® ín� ® 4�°m&���¯a0(���*�'�¯I��&$'�¯��� ��'�����ͺ-���*����,0�4 &°m&�*���¯���*�������R�� ��c®(��'�¯\���Ç�¯����������� ¢ �� ���&��º-��$£#� m� ¢ ������ �!,����� ����������¯\������� ��¯m� ¢ � u ����'���&1/����¯���������¯ ¼ ����'b¾�4�Ôm�1���*�*���&����l� u ��¯�£#��-���'�'���£#�c®����1�1/�� '����.Ç���ʪKÉ ¼ ¬ 4 ¡ �­-���#� �£#��-���' ¢ �� ��&���������*��º-��$£#� m� ¢ ����� ����������¯���¯\��£���������'Ç£º0���-�*������2*�0(���.�ªy��&�-���#� \£#��-���' ¢ �� /¬a��&$�º-��$£#� À£º0���&��º-��$£#� a� ¢ £2�� � ��� I�2�� ���%���� �-��'������¯��ºµ�&���1 &���¯I£#��-���'�'���£#�c®��£º0ƪ=1 ¢ 47¦ �/¼ ¨����������±�±G4 �c¾ ��2��.� ����½ ¬ �� *���. Ì

Ð c°m&º-�¯aµI���£�����������& ¢ ��*�*��cµ����.R-���#� \£#��-���'�������&���������*��º-��$£#� \� ¢ ����� ����������¯ ü� ½ u� ¼ ¾ *���. Ì

Ð ÿ �� ¼ ¾ O Ì ² O f úzy� ûÑ � ð�� QµQ ½ *���. ÌÐ c ªKÉ ½ ¬

Å ÆÈÇTÇl2  ���5I�� ��7� �#� �M\ 0æ6M0W_�0´�¦ÉL0���� 032¶~c�%�R���� ��7� 6-:9<; Ê`BEDGFI��~3�3@XDI}��EB��������2*�0���&� ��¯�-�*���¯�� ¢ ��&%�� ��®(����-�¯�¯��1/��������¯�������£��������¿����� ����������£#��-���'�¯ ¢ �� $*��� �.�/!q����'¿¯�����*�*+!-��'�����%�%���&�('�¯�£2��¯��'Æ������&�¯��®����¤�� ��* ¢ -���1/��������¯������� ��('�-�1/�'9£# ¢ �� ��4%°m&º-�¯�� ¢ �� ����1 &¿� ¢ ��&¤�� ��* ¢ -���1/��������¯a£2��¯���1���*�*�0�µI�µ���*�*#'�%��& ¢ ��*�*��cµ����.4

È U

Page 21: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

Ë¡Î�Ì�ÍÏÎÑÐ Ü��iyim{z>oèã�hkln�ihkÔVØ�mi�pÓÚzn� ���NÒ»ìpo6�Fmiy0Öio�znh�ypo6l¤o6|Th¯znhkl�ÓitpvÕÔ�Ó�Ô�r�ìio}znÛilnh���Ûi��ÔPÖIypo6l¤o6|Th¯znhkl�Ö¡ìVo6�pÖo6�'o�ÓkÓ¯mil¤o�Ó¯qTypo6l¤o6|Th¯znhkl#×�áË¡Î�Ì�Í{Ø,Ð x ��Ô ��h<znÛih>h�Ù&mpo�zn� ����Ú�ÛÜ ÒÞÝ¿~�ß��áàÏâ»zn�}Ù�h¯z�ã0~.â��Út2znÛih>� �2��hkl¤��h^Ø�mi�pÓÚzn� ���"�6ØáÚ�ÛÜ ÒÞÝ�~�ß��¬äGß�å�~�v¨äkrçæ¿áÍÜ¿ØäznÛihh�Ù&mpo�zn� ���"�P�^Ûpo6l¤Ödzn�-����Ô ��h�tiÖ{hkln� ��h=oTÔ ��à8hkl©jV��mi�pÖIØ���lWã0~.â��ÚáË¡Î�Ì�Í@è1ÐÁé o6ÔPÓ¯miÔPo�znh>znÛih%Ö{h�Ó¯lnh�o���h>�6ØLêè~�ë{�8� �"znhkln|-�©�6ØMì�Ø���l^znÛih%Ö{h¯Ø�o6miÔ z»��znhkyF��� ßkh(íî Ø�ln��|ï ~zíî �Þð@Ú ì ÜÒ Ý Ý ~�ã0~�uñì6���¨òË¡Î�Ì�ÍÏóÑÐ x ��Ô ��h�znÛih}h�Ù&mpo�zn� ���TÒ>~�ß��Wà{â%zn�dÙ�h¯zÁô{~.â��ÚtVznÛih}� �2��hkl¤��h=Ø�mi�pÓÚzn� ���¨�6ØáÒ>~�ß��¬äGß[õKr�á^Ü¿ØRznÛih}h�Ù&mpo�zn� ����P�^Ûpo6l¤Ödzn�-����Ô ��h�tiÖ{hkln� ��h>Ô ��à8hkl^o6�pÖ"miyiyVhkl<jV��mi�pÖi�8Ø���löô{~.â��ÚáË¡Î�Ì�Íø÷aÐöù hkln� ��h�oèÔ ��à8hkl©jV��mi�pÖIØ���l[ì%� �"znhkln|-�©�6ØLêè~�ë{�8j2qdmp��� �iÙì{~�ë{��õjÛÜ Ò Ý ~7ô©~Rêè~�ë{��� òË¡Î�Ì�Í@ú1Ðöû ��� �iÙ-znÛih}lnh���miÔ z¤�^�6Ø[��znhky¨wdo6�pÖ'��znhky'sTép�pÖ'yV�&��� zn� ��h}Ó¯���p��z¤o6�&z¤�[ü¨o6�pÖkýÍtVà^� znÛNý¸å�~�v¨äkrçæ¿tV��mpÓ¤ÛznÛpo�z ï ~zíî �Þð@Ú[üHêè~�ë{� Û�þ,ÿ òË¡Î�Ì�Í��ÑÐÁé o6ÔPÓ¯miÔPo�znh>znÛih�mi�i� Ø���ln|ëmiyiyVhkl<jV��mi�pÖ ê��>Ø���luêè~�ë{�ÁØ�ln��|ê��µð����Í~�õMäGÓ¨äGÖp�Là õ1Ò O ô ú�ö ûô rWÚ(Ó QË¡Î�Ì�Í�1Ðöù hkln� ��h�o6�FmiyiyVhkl^jV��mi�pÖIØ���l©znÛih=zn�6z¤o6Ôä�2mi|}jVhkl^�6ØÍ� znhkl¤o�zn� ���p�ÁØ�ln��|ê ÿ�Ó�ü�ý Ô ��Ù õ ×MòË¡Î�Ì�Í��ÑÐ x h¯z#Ökà*óT~�õe�©o6�pÖkÓÕà� è~�r��©���To��8zn�dÓko6ÔPÓ¯miÔPo�znh=o6�"� znhkl¤o�zn� ���"jV��mi�pÖIØ���l^ÔPo6lnÙ�h¯Õ¿miy0Öio�znh>|Th¯znÛi�{Öi�kt��l<��h¯z#Ö�à*óT~�r��©o6�pÖ�ÓPà� è~£Û� ö �Ázn�-Ù�h¯z<o6�"� znhkl¤o�zn� ���"jV��mi�pÖIØ���l<��|-o6Ô Ô Õ¿miy0Öio�znh�|Th¯znÛi�{Öi�ká

Ã7¯����.Ç��&���£#�c®��¯�1 &��%��)��- R����� ��¯����Æ1/���%�2-�������� ���������¿£#��-���'�¯ ¢ �� R*��� �.�/!�����'­¯�����*�*+!,-��'������%���&�('�¯�£2��¯��'����9��&�¯��®���Ƥ�� ��* ¢ -���1/��������¯�4����� �.�/!,-��'�����R�%���&�('�¯7�� �R1 &��� ��1/��� �����'9£º0�¬ÇíÎ�ª Ì ¬�����' � ín)%ª � ¬ 4�±w�a����0�£#q������'���&����IµI�1/��-�*�'���*�¯�������¤��¯�����*�*�� I®���*�-�¯´� ¢ ¬#�(�4 .4���¬�íkÎ�ª � ¬ �£2-�n��������0����¯���*�0�1 &�1�¤ ¢ ���� ��&\��-��1/���%�� ¢ ��- �������*�0(¯���¯n��&����)��&���¯nµI��-�*�'%����)/·#�1/�´��&\�� '� )� ¢����.�������-�'a� ¢ ��&\£#��-���'�¯�4nÒ(����*�*+!,-��'�����a�%���&�('�¯n�� ��1 &��� ��1/��� �����'%£º0 ¬�íkÎ�ª � ¬n����' � ín)%ª ï� � ¬ 4©q�a�%�� �a ������ �¤���¯n���$�� '� �4 ¡ �)��&\¯����� ��n� ¢ ���1 &������� n����� ���������RµI\&���®���%ªv�¬ ö ¬#4��I0�°m&��� ���¼ 4 §7��&���¯n���%�2*����¯���&����3㺪v�¬ ö ï, ² Õ ª f ª�¬2¬�¬/4���m��*�µa��0(¯���¯�¯�-��%a��&�����¬ ö � ������'���&����7¬R��¯n*��� �.�a����-.�&�������¯�- ����&�����㺪v�¬ ö � ���m��&�¯����� ��m� ¢ ���1 &������� m����� ����������4�I0Rµa��0R� ¢ /3���%�2*����µIm�#� ¢ �� � ���R��&m�/3(�´¯��1/�������%��&�1/���%�2*����m������*�0(¯���¯ ¢ �� 7²qªyì�¬´í]² B ªyì�¬ 4�������� �����#µI%'���¯�1�-�¯�¯7�%�� ��£� ����20���&R������*�0(¯���¯ ¢ �� q��&R �������������.�¤�� ��* ¢ -���1/��������¯�47±X����&%������*�0(¯���¯�µI����¤��-�¯��� ¢ ��& ����%�� ��*��������¯�49°m&�Ó2 ¯��$�,µI��*��������¯��� ��-�¯� ¢ -�*´���­'� ��®(���.�£#��-���'�¯ ¢ �� ���&����®�� ¯� ¢ -���1/��������¯ f ����' � �I���á1���¯����&�¯� ¢ -���1/��������¯%1����������£#�1/���%�2-���'á/3(�2*���1�����*�0�4á°m&���&��� '*��������¯����%������%�¯m.���®��¯7��£#������ ��¯����������� ¢ �� �� u ���9Òº���� ½ 4\°m&$*��������¯������2*�0�����*�0�������&�Ó2 ¯��¯��+3�¤�� ��* ¢ -���1/��������¯�4Æ>ú�º�º�»b)1ï U ô >�@ ²qªyì�¬�í]² ! ªyì�¬�ü õ)F=@vy � ÿ � ÿ ½ ü C�LMj%B�>�@M� ü ¦ U õ Ó ¬ � ª U õ � ¨ ; >�@vy>�FyL���>�i D�>:ÐG:(LN?�@=FKJ�LJ�Ð$@vy>�i�>GD/@�iGFK?�@=FKJ�L­J�Ð ð ² ÕV ªyì�¬ @"J�@vy>$FyL2@,>�i��C�B ª U õ � ¨�ü õ)F=@vy ²WV�ªyì�¬ CEDíj�>=H�L#>�j�FyLº������ ø ù y>/L¿J�L#>�y(CED� ª���¬ ö � ª � ò ÈG��¬ c

È �

Page 22: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

¹dþ&ýRýCÅ�� ����qì7í � ª���¬ 4íoq-R������&%'/ÓN������������� ¢[� ��¯q��&�����®�� ¯� ¢ -���1/��������� ¢ ð ï, ² Õ ªyì�¬ ¢ �� �ì ÿ ���&���¯\�%�����¯m��&���� ð ÈG�qí]²3Õ"ªyì�¬�í¶ì ò ²3ÕV ªyì�¬ õ ì ÿ � cÒ(����1/qì ÿ � ��&���¯\���%�2*����¯ ð ² ÕV ªyì�¬�í¶ì ò ÈG� ÿ � ò ÈG� cÒ(����1/ ð ² ÕV ªyì�¬I��¯m�%�������������1���*�*�0�'�1/ ����¯����.�������*�*�¯��+3�1���¯��¯��N��� ¢ ��*�*��cµ�¯ ¢ ����Á��&���¯a��&����

ì�í � ª���¬ ö � ª � ò ÈG��¬ õ�� ��c®(���.%��&�*�������(4 &°�����*�*�-�¯��� ����7��&$-�¯��� ¢ ��&���¯\*�������(��1/����¯���'� ¢ �� m/3���%�2*������&�1���¯���níàȺ4´°m&��

²qªyì�¬´í �È ��ì ð �

ì � , í ì , ð �È ò ì ó , ð �

È õ

µ�&���1/ ²WV�ªyì�¬7í Ö 6 � ó�ï, 4R°m&�����®�� ¯� ¢ -���1/�������9� ¢ ð ² ÕV ªyì�¬7í ïÖ�3 ��¯q.���®���Æ£º0 � ª���¬�í ï� �3 4%ý����1/���£º0�������� ½ 4 � � � ª���¬ ö �

ª � ò ÈG��¬ �3 c±w� ¢ ��*�*��cµ�¯\��&���� ¢ �� m��&$' ¢ ��-�*��\¯�����9¯�����

�¥ËµI�&���®�

�)ª�¥)¬ ÿ ð ã ,² Õ Õ ª � ªKÈGã�¬�¬ í ð ã ,

� ò �� : , � < 4 ÿ ð ã ,� ò É\ª � ò ¼ ã�¬ 43 ÿ ð ã � 3

È ¾ c¹�� ���&$*���¯��m����ͺ-���*����,0�µI�-�¯��'���- ���¯�¯�-��%������������&�����ã ö � ���m��&�¯����� ��m� ¢ ���1 &������� m����� ����������4

Æ>ú�º�º�»b)1ï%îC� y>/L ²qªyì�¬´í]² ! ªyì�¬ C�LMj � ÿ � ÿ ½ ü @vy>/LÑ � ò ÈG� ÿ f ª���¬ ÿ � ò Ñ ÈG� c

¹dþ&ýRýCÅ�� °m&�����®�� ¯� ¢ -���1/�������Ç� ¢ ²qªyì�¬ ¢ �� �ì��Ö¦ � õ Ó ¬m��¯m��£���������'�£º0�¯���*�®(���.�ì ¢ ���� ��&��ͺ-����������²qªyì�¬�íT��� ¢ �� mì ö � 4�±X����*��%��¯��m��*�*�1/���¯��¯����m��¯\&��� '�����¯���*�®����&���¯a�ͺ-�����������/3(�2*���1�����*�0�4)ý��cµI�®�� ��2µI1����Ç���¯���*�0�ÓN��'���*��cµI� �����'Ç���Ç-���#� \£#��-���' ¢ �� mìa����'���&���¯\¯�-(À�1/�¯ ¢ �� ���- \.�����*K4I¹n�� ¯��a���$&���¯

�qí]²qªyì�¬�í ì , ð �È ò ²WV�ªyì�¬ ÿ ì , ð �

È õµ�&� �L²WV�ªyì�¬�'�������¯´��&7£2�� � ��� ´��� ��4�°m&7����ͺ-���*����,0%��¯´'�-�������& ¢ ��1/�a��&����Á²WV�ª � ¬´í U ����'�²WV�ªyì�¬��¯\�%�������������1���*�*�0�'�1/ ����¯����.4)±w� ¢ ��*�*��cµ�¯a��&����

ì�í f ª���¬ ö Ñ � ò ÈG� c¹�� ���&�¯��1/����'¿����ͺ-���*����,0ǵI�-�¯�R��&�����² Õ Õ! ªyì�¬ ö � ¢ �� � ÿ � ÿ ½ ����¯���¯�1�*���� ¢ ���� °���£2*� � 4 ¡ *�¯��-�¯����.Ǫ � È�¬aµI$����0�µm ����

�7í]²qªyì�¬´ínÛ Öï Û Üï ²3Õ Õ"ª�ݺ¬ � Ý �IÞ ö Û Öï Û Üï � Ý �IÞ í �È ªyì ð � ¬ , õ

µ�&���1 &����%�2*����¯ì�í f ª���¬ ÿ � ò Ñ ÈG� c

°m&���¯\1/���%�2*�����¯\��&��� ��º� ¢ 4 &È�È

Page 23: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

Æ>ú�º�º�»b)1ï��eô >�@ � ÿ � ÿ ½ ø ù y>/L¿J�L#>�y(CEDw#xnª Ì õ � õ�¬2¬ ÿ ² Õ Õ ª � ¬È

þ Ñ Èg¬ ò � Ñ Ì � ,� ð�� c� >/LN?G> ü F Ð ¬�íkÎ�ª � ¬ C�LMj � ín)%ª ï� � ¬�ü @vy>/L � u íkÎ�ªv² Õ Õ ª � ¬�¬ ø

¹dþ&ýRýCÅ�� �I0��������� ½ 4 È%µI�&���®� f ª���¬ ÿ � ò Ñ ÈG��4´ý����1/��2��*�¯���-�¯����.ǪKÉ ¼ ¬aµI$&���®�

� u ÿ w#xnª Ì õ � õ�¬2¬�í Ì ² O f úzy� ûÑ � ð�� Q ÿ Ì ² �� � ò Ì , y�Ñ � ð����� c¡ ���2*�0(���.R���������Ⱥ4 ½ µI���£��������

� u ÿ Ì ² Õ Õ ª � ¬È

�� � ò Ì , y�Ñ � ð�� ð � �� , ÿ Ì ² Õ Õ ª � ¬È

�� � ò Ì , y�Ñ � ð����� , í ² Õ Õ ª � ¬È

þ Ñ Èg¬ ò � Ñ Ì � ,� ð�� õ

µ�&� ��µI$��*�¯���-�¯��'� ð Ñ � ð�� í

�� ò Ñ � ðx� ÿ � c ªKÉ ¾ ¬

°m&���¯a�� ��c®��¯m��&�*�������(4 &-:9v8 ����H1�]KÁJ�?��lH1B7H1J��7�g}<�p�b���]?�DI>7��~3� �3H1�`?C~ä�EB"! B ��#��sI����¯���'� �²qªyì�¬�í]² B ªyì�¬ ü ²qªyì�¬�í ì , ð �

Èð Û Öï ÿ �A ó�ï �IÞ c

°m&�����®�� ¯� ¢ -���1/��������� ¢ ð ² ÕV ªyì�¬�íTÿ �> ó�ï ��¯a.���®���Ç£º0 � ª���¬�í ïïwî%$ &(' � 4´ý����1/���£º0��������� ½ 4 � �� ª���¬ ö �� ò *���.Nª � ò ÈG��¬ c

±w� ¢ ��*�*��cµ�¯\��&�����)ª�¥)¬ ÿ ð ã ,² Õ Õ ª � ªKÈGã�¬�¬ í ð ã ,

� ò = �) I �+* J 6,�� : , � < � ÿ ð ã ,� ò ª � ò ¼ ã�¬�ª � ò *���.#ª � ò ¼ ã�¬�¬ , c

�I0��������� ½ 4 È%��&�����®�� ¯� ¢ -���1/��������� ¢ ²qªyì�¬ ¢ �� �ìÁ�­¦ � õ Ó ¬\¯�����¯��+Ó2�¯Ñ � ò ÈG� ÿ f ª���¬ ÿ � ò Ñ ÈG� c

°m&º-�¯aµI$&���®���2�������������.%��&��� �.�-��%������2�f ª��%ªv�¬�¬ ö Ñ � ò ÈI� cÄ��cµ -�¯����.R��&�����㺪v�¬ ö ï, ² Õ ª f ª��%ªv�¬�¬�¬/��µI���£��������

ã ö �È � Ñ � ò ÈI� ð ÿ �, �.F ��- ó�ï � ö �

È þ Ñ � ò ÈI� ð � � í �� ò Ñ � ò ÈI� c

È�É

Page 24: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

Ò(-£2¯�������-��������.���®��¯��2� ¢ ��� 7¯����%��*���%������� �0� ��'�-�1/��������¯��µ�&���*�q-�¯����.w� u ö � ö ¬ ö � �

�)ª�¥)¬ ÿ ð � ��

È � þ � ò *���.Nª � ò Ñ ��¬ � , ÿ ð � ��È ��úX� ò *���.#ª � ò Ñ � u ¬ û , c

°m&º-�¯\��� ¢ ��*�*��cµ�¯\��&����� ® î�ï ÿ � ® ð ¼ ª<� ® ¬ ï�ó1½ õ ´�í U õ � õ�Ã�Ã�ÃEõ À ð � õ

µ�����& ¼ í ï, ï ª ïwî%$ &('�:ßïwî � v/. < ¬ � ����'ø¾¶í ï, �)����'­µ�&� � À '�������¯$��&��º-��$£#� $� ¢ ������ ������ ����������¯�4ý����1/���&$�º-��$£#� À � ¢ ������ m����� ����������¯m��¯a£#��-���'�'���£#�c®�$£º0À ÿ � ½ u¼ ¾ í ¼ È�þ � ò *���.Nª � ò10 � u ¬ � , � ��u c���-�¯���������� ½ 4 ɺ�2µ�����&#² Õ Õ ª � ¬�íàȺ�������¯����������� � u 4�°m&���¯a.���®��¯

� u ÿþ � Ñ Ì ò Ñ Èg¬ � ,

� ðx� cÒ(-£2¯�������-��������������&�/3(�� ��¯�¯������ ¢ �� À .���®��¯À ÿ ¼ È O � ò *���. O � ò

� Ñ Ì ò Ñ Èg¬Ñ � ð�� QµQ , � Ñ Ì ò Ñ Èg¬

Ñ � ð�� c°m&º-�¯a��&���������*��º-��$£#� \� ¢ ����� ����������¯\��¯\£#��-���'�'���£#�c®�$£º0À � *���. Ì

Ð ÿ ¼ È O � ò *���. O � ò� Ñ Ì ò Ñ Èg¬

Ñ � ð�� QÁQ , � Ñ Ì ò Ñ Èg¬� Ñ � ðx� *���. ÌÐ

¹�� )*��� �.�/!,-��'�����´�%���&�('�¯aªyµ�&���¬�íkÎ�ª Ì ¬�����' � ín)%ª � ¬�¬���&´ ��.�&���&�����'$¯���')/3(�� ��¯�¯�������£#�1/���%�¯Î*þ�Ñ Ì ª=*���. Ì ¬ , *���.�� 2 � �º����' ¢ �� I¯�����*�*+!,-��'�����m�%���&�('�¯7ªyµ�&��w¬�íkÎ�ª � ¬�����' � ín)%ª ï� � ¬�¬n��&� ��.�&��&�����'�¯���'�/3(�� ��¯�¯�������£#�1/���%�¯7ÎTú"Ñ Ì *���.�� 2 û 4-:9vª zéB7H1J��7�g}<���b��H1J<J�DI>7?�?3��H1�]KÁJ�?C�±X����&���¯7¯��1/�������9µI%¯�- �®��0���&%������*�0(¯���¯m ��¯�-�*���¯ ¢ �� ���*�*���&R¤�� ��* ¢ -���1/��������¯L² ! ªyì�¬ � � ÿ � ÿ ¾ 4�°m&������*�0(¯���¯ ¢ �� )���1 &�� ¢ ��&\¤�� ��* ¢ -���1/��������¯�.��º�¯�������&m¯����%\µa��0R��¯�������&a�� ��®(����-�¯n¯��1/������� ¢ �� �² B ªyì�¬ 4°��%¯���®��¯��2��1/��µI�'�R����a�� ��¯�����\'�������*�¯I� ¢ ��&�1/���%�2-������������¯ ¢ �� a��&q����&� \¤�� ��* ¢ -���1/��������¯�4�������*�0R.���®�m��&���-��1/���%7� ¢ ���1 &�¯������� ¢ ��- I1/���%�2-��������������*2¯�1 &��% ¢ �� ´���1 &�� ¢ ��&�¤�� ��* ¢ -���1/��������¯�4¹�� � ����'� ¯�µ�&��µa���������­¯�����&Ç'�������*�¯%� ¢ ��&Ç1/���%�2-������������¯��aµIÇ � ¢ � ����­���Ö��� *���� �' � ¢ �%� ¢��&���¯��2���#� ���&����a1�����£#7'�cµ���*�����'�' ¢ ����543676�8:9(;7;3<7<>=�?A@B6DC%EF@B6�GIHKJKL�MD6N@�O%LD;IPQ?3=D=I<�;RC�8TSR8IJ�?%<U@V436>W/L(4°m&���-��1/���%$� ¢ ��&$¯�����2¯ � ��� ¾ ��¯a.���®���Ç������&$°���£2*��¯�ɺ� ¼ ����'ǧº4

-:9°¯ �-�E�]KÁJ�?3�7}�DX�TFI?C�g�3J�DI�°���.���$1/���%�2*�/3���,09 ��¯�-�*���¯7µI%ÓN����*�*�0Ç&���®�����Ç�#� ¢ �� � Òº����������Æ��- �¯�1 &��%�4�Òº��������.�¬�íÂÎ�ª Ì ¬����' � í')%ª � ¬7µI���£�����������&������ ����������£#��-���' ¢ �� �*��� �.�/!,-��'�������%���&�('�¯�������'¿¯���������.�¬¿íÁÎ�ª � ¬

È ¼

Page 25: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

� ¤�� ��* ¢ -���1/�������#² ! ªyì�¬ � ª���¬ �)ª�¥)¬ ÿ

� Ö�� ó�ï, ð *���.�ì í ï� î � ïwî � � ð ïïBYÈ ï, þ ì ð ï Ö � , ö ï:ßïwî , � < �3 ð � �3, 2É Ö � ó�ï, ò Ö �7698 ó�ïë ó�ï ö ï:ßïwî , � < �8 ð � �ïwî#ë;:ßïwî 5 � < 8GFH�8¼ Ö � ó�ï, ò Ö �7698 ó�ïë;:+ë ó�ï�< ð ë ó�ïë ªyì ð � ¬ ö ï:ßïwî , ë � < �8 ð � �ïwîL:ßïwî 5 ë � < 8GFH�8§ Ö�� ó�ï, ò*= �> ó == ö ïïwî%$ &('�:ßïwî , � < ð � �ïwî B � :=ïwî%$ &('�:ßïwî 5 � <�< �½ Ö�� ó�ï, ð@? Öï ÿ �A ó�ï �IÞ ö ïïwî%$ &('�:ßïwî , � < ð � �ïwîL:ßïwî 5 � <%:yïwî%$ &('�:ßïwî 5 � <�< �¾ ì ð � ò Ö �7698 ó�ïë ó�ï í ï:ßïwî , � < �8 ð � �ë;: 5 � î�ï�< 8GFH�8

°���£2*�$É ü Ôm�¯�-�*���¯\� ¢ Òº���� � ����'�Ⱥ4

� f ª���¬ 㺪v�¬ ö ¾ ¼� ����m���'�' ��������'�' � ïïBYÈ í Ì �, ò Ì � ò �, ï, � �� ,� U�c U È�É�É�ÉÉ Ñ � ò ÈG� ÿ f ª���¬ ÿ � ò Ñ ÈG� ï, þ v , � �� ë�î�ï, ë ïZ B ë¼ Ñ � ò ÈG� ÿ f ª���¬ ÿ � ò Ñ ÈG� vïwî � ïwî , v ë�î�ï, ë ïZ � ë§ Ñ � ò ÈG� ÿ f ª���¬ ÿ � ò Ñ ÈG� vïwî � ïwî , v ï, ïïBY ª ïwî%$ &('ñ:ßïwî � v/. < ¬ �½ Ñ � ò ÈG� ÿ f ª���¬ ÿ � ò Ñ ÈG� vïwî � ïwî , v ï, ï, ï ª ïwî%$ &('ñ:ßïwî � v/. < ¬ �¾ � ò � ÿ f ª���¬ ÿ � ò Ì � , ò ëë ó�ï � ï, þ � ð ï: v î�ï�< 8 � � ïB 5 ë

°���£2*� ¼ ü Ôm�¯�-�*���¯a� ¢ Òº����9ɺ� ¼ ����'�§º4

����' � ín)%ª ï� � ¬�µI\��£��������%��&\����� ���������%£#��-���' ¢ �� ´¯�����*�*+!,-��'�����a�%���&�('�¯�4n°m&a ��¯�-�*������.q����� ���������£#��-���'�¯a�� �$¯�-������� �����'�������&$ÉE 'Ç����'�§E��&�1/��*�-������ ¢ °���£2*� ½ 4Ò(����*�*+!,-��'�����q�%���&�('�¯a£2��¯��'�������&�¯��®���Ǥ�� ��* ¢ -���1/��������¯\��*�*�&���®����&$¯����%�1/���%�2*�/3���,0���¯\��&¯�����*�*+!,-��'�������%���&�('�£2��¯��'�������&q*���.��� ����&�����1m£2�� � ��� ¢ -���1/���������(�����%�*�0�Î ú"Ñ Ì *���.�� 2 û Å��¯\��¯´µI�*�*¤(��cµ��Æ��&���¯q��¯�-�Æ����*�*���cµ ��&R£#�¯�������� ���������Æ£#��-���' ¢ �� $�%���&�('�¯q¯���*�®(���.��n© �� ���£2*����¯�4�±w����-�¯��

È�§

Page 26: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

� � u ÿ  ` ÿ� ª ` � � î � , y ¬ �ï�óa` � § ª ` � � î � , y ¬ �`�:ßï�óa`ç<È ïï�óa` þ Ñ ¬ ò � `� , � � , B Z`�:ßï�óa`ç< �3 þ Ñ ¬ ò ` � �� , � 43É ë�î�ï, ª ` � � î � , y ¬ �ï�óa` ï�ï , ë;:+ë�î�ï�<` � ª ` � � î � , y ¬ �, :ßï�óa`ç< � 8GFH�� 8¼ ª ` � � î � , y ¬ �ï�óa` ï u B ë` � ª ` � � î � , y ¬ �ï�óa` � 8GFH�� 8§ È ª ` � � î � , y ¬ �ï�óa` ÉG� Ñ È�þ � ò *���. þ � ò Ñ È ` � � î � , y� ï�óa` �1� , ` � � î � , y` � ï�óa`½ ª ` � � î � , y ¬ �ï�óa` ¼ È�þ � ò *���.lþ � ò ` � � î � , y� ï�óa` �H� , ` � � î � , y` � ï�óa`¾

ë � ` � � î Ì [ �\ î , y � �, :ßï�óa`ç< É�Èë � � ` � � î Ì [ �\ î , y � �`�:ßï�óa`ç<

°���£2*�$§ ü Ôm�¯�-�*���¯\� ¢ Òº���� ½ ����' ¾ 4

� ¤�� ��* ¢ -���1/�������#² ! ªyì�¬ ¯�����*�*+!,-��'����� � ¢ 4 *��� �.�/!,-��'����� � ¢ 4� Ö�� ó�ï, ð *���.´ì ÎÖª Ñ Ì ¬a*���.�� 2 �4 .4��n¦ �/¼ ¨ ÎÖª Ì ¬a*���.�� 2 �4 .4��n¦ �/¼ ¨È ï, þ�ì ð ï Ö � , ÎÖª Ñ Ì ¬a*���.�� 2 ¦ ¾ ¨ Î*þ Ì �3 � *���.�� 2 ¦ ¾ ¨É Ö � ó�ï, ò Ö �7698 ó�ïë ó�ï ÎTú ô , Ñ Ì û *���.�� 2 ¦ �E¨ Î�� ô Ì 8GFH�� 8 � *���.�� 2 ¦ �(õ � ÈE¨

¼ Ö � ó�ï, ò Ö �7698 ó�ïë;:+ë ó�ï�< ð ë ó�ïë ªyì ð � ¬ ÎÖª ô Ñ Ì ¬a*���.�� 2 ¦ ��� ¨ Î�� ô Ì 8GFH�� 8 � *���.�� 2 ¦ ��� õ � ÈE¨

§ Ö � ó�ï, ò*= �> ó == ÎÖª,Ñ Ì ¬a*���.�� 2 ��µ Î*þ�Ñ Ì *���. , Ì � *���.�� 2 ��µ½ Ö � ó�ï, ð ? Öï ÿ �A ó�ï �IÞ ÎÖª Ñ Ì ¬a*���. � 2 ��µ Î*þ Ñ Ì *���. , Ì � *���. � 2 ��µ¾ ì ð � ò Ö �7698 ó�ïë ó�ï Î ú ô , Ñ Ì û *���. � 2 ��µ ÎÖª ô Ì ¬a*���. � 2 ¦ ¼ ¨

°���£2*� ½ ü sI���%�2*�/3���,0� ��¯�-�*���¯ ¢ �� �*��� �.�/!I����'�¯�����*�*+!,-��'�������%���&�('�¯�4

£#�������'Ç��&�����µ�&� �������� ����� �������ª=�K4 �4 ¢ �� L�3�xO�ɺõ ¼ õ ¾ W ¬I����&���¯\��������¤� ô í¸Î�ª � ¬a������1 &����®����&���¯£#��-���'�Å�%�� ���c®�� ���&$'� ��®������������ ¢ ��&�¯�����*�*+!,-��'�����q£#��-���' ¢ �� ��)í ¾ ��¯\®���*���'�����*�0 ¢ �� ô�ö Ⱥ4Ä��cµ *����-�¯�1/����¯���'� ���&%£#��-���'�¯ ¢ �� $*��� �.�/!,-��'�����%�%���&�('�¯�����°���£2*� ½ 4R±w��¯�&��-�*�'9£#%�%�����������'��&����$��&�*��� �.�/!,-��'������£#��-���'¿������&���¯�����£2*� ¢ �� ���íÁÉ���¯�£2��¯��'¿���­�¯������������¯ ¢ �� �� u ����'  ` ��&����

È ½

Page 27: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

'��+·#� ¢ ����Á��&��¯������������¯�����°���£2*�$§ºÅ ¢ �� m��&���¯\1���¯��µI$-�¯��'���&����

� u ÿ� Ì ò Èg¬ ò È Ñ Èg¬ Ì

È\ª � ð�� ¬ õ À � ÿ ��� È ô� O � Ì ò Èg¬ ò È Ñ Èg¬ ÌÈ\ª � ð�� ¬ Q 8GFH�� 8 c

©q������0����¯���*�09®�� � ¢ 0Æ��&�������&�£#�¯��$����� ����������£#��-���' ¢ �� �*��� �.�/!,-��'�������%���&�('�¯$��¯���£���������' ¢ �� �[�]O�ɺõ ¼ W £º09����¤(���. ô í ï, *���. Ì 4�°m&���¯q.���®��¯���&������ ����������£#��-���'­Î ú"Ñ Ì ª=*���. Ì ¬º*���. � 2 û ��µ�&���1 &���¯1�- � ������*�0���&�£#�¯��\¤(��cµ���£#��-���' ¢ �� �*��� �.�/!,-��'�������%���&�('�¯�4

] ^ �7�R�72 �R��  �N�`_ä034 5\�MÉ�6°m&���¯��2���#� �µa��¯R����¯��2�� ��'�£º0� ��1/����RµI�� �¤¿���ʯ���!,1���*�*��'ʯ��* ¢ !" ��.�-�*��� $£2�� � ��� ¢ -���1/��������¯ ¢ �� ��� ������*+!'�-���*º������� ���� �!"�#���������%���&�('�¯\ªy±X³´²9¯G¬ ¢ �� �*������� �������������������������¦ ��� � � ÈE¨"4:Ñ´��1 &%¯�-�1 &�£2�� � ��� ¢ -���1/����������¯'���� ������'�£º0�����¯$ª=-�����®��� ������E¬´¯��* ¢ !" ��.�-�*��� \¤�� ��* ¢ -���1/��������4:��������� ��('�-�1/�'�����µ¸1�*���¯�¯\� ¢ ¤�� ��*¢ -���1/��������¯�µ�&���1 &­'��+·#� ¯ ¢ ���� ��&�1�*���¯�¯$� ¢ ¯��* ¢ !" ��.�-�*��� $¤�� ��* ¢ -���1/��������¯�4�°m&�1�*���¯�¯���¯$'/ÓN��'¿£º0¯����%a¯����%�2*�´1/����'�����������¯�������&I¤�� ��* ¢ -���1/�������$µ�&���1 &$1/����1/� �R��&I.� ��cµm��&R����'���&I£2�� � ��� �£#�&���®(���� � ¢ ��&�¤�� ��* ¢ -���1/��������4)°m&�¯���� ����#� ������¯I�����£2*��-�¯a����'� ��®��������0���µ¸����'�����.�&��\�¯������������¯m��&����.� ������*�0�¯����%�2*�� ¢ 0%��&$������*�0(¯���¯\� ¢ ±X³´²9¯m£2��¯��'����Ç��&�¯��¤�� ��* ¢ -���1/��������¯�4�±w��&���¯\£#�1/���%$1�*���� ���&��������®�� ¯� ¢ -���1/��������¯´� ¢ ¯�-�������£2*�� ��¯��� ��1/��������¯´� ¢ ��&q¤�� ��* ¢ -���1/������������'�����¯´Ó2 ¯��a'� ��®�������®�7�2*���0���¤��0 ���*�m���R��&\£#�&���®(���� )� ¢ ��&m1/�� � ��¯��#����'����.q±X³´²9¯�4n²��� ���c®�� ��'�-a������&m��µÖ�¯������������¯���&m������*�0(¯���¯� ¢ ����±X³´² £2��¯��'������R.���®����¤�� ��* ¢ -���1/����������¯I.� ������*�0�¯����%�2*��+Ó2�'�����'�-�¯��¯a���º��*�¯a����*�0 ¢ ����Á�$Ó2 ¯��0���� 71���*�1�-�*�-�¯\1/��- ¯��4¹�-��- �I ��¯���� 1 &R����.�&�� ¢ �(1�-�¯�����ÓN��'����.m��¤�� ��* ¢ -���1/������� ¢ �� �µ�&���1 &$��&a1/���%�2*�/3���,0�� ¢ *��� �.�/!,-��'������%���&�('�¯���¯)�ͺ-���*�����ªy�� ´�®����£#������ ´��&����N¬�Î�ª Ñ Ì *���.�� 2¬ �º�� I¯�&�cµ«��&����´¯�-�1 &���¤�� ��* ¢ -���1/��������'�º�¯�����/3��¯���4�±X�Ç��&���¯m ��¯��#�1/�7���7����.�&���£#$� ¢ ������� ��¯��7����¯�&�cµ ��&����7��&���µ 1�*���¯�¯�� ¢ ¤�� ��* ¢ -���1/��������¯1/������������¯�������0 ¢ -���1/��������¯\�����1/����¯���'� ��'�¯�� ¢ �� �4´¹�� �/3���%�2*���

²qªyì�¬´í ì , ð �È ò ½a ����� a ª � ð ì�¬

¼ ì ò È��*�¯�����¯m�%�%��$£#� m� ¢ ��&���µ¸1�*���¯�¯�4¡ *�¯�����&7/3(�����¯�������¯´����Òº�����'/ÓN������q©7��������������������������'�Òº�1/����'Ç©7 '� �sI����©7����������������������'�¯�� �®�����£#�����®��¯�����.������'�4 ¡ �m�� ��¯���������1/���%�2-��������������*� ��¯�-�*���¯a/3��¯�� ¢ �� ���&$�%���&�('�¯\�� ��¯�������'Ç������&���¯�2���#� �4�°m&���¯Iµ���*�*N£#��������&� ���¯�¯�- ¢ �� ¢ -��- �q ��¯���� 1 &�4

Æ �áÉ$�R�[Ze2�0��T�L034 0´�7�

°m&q��-��&�� ¯a¤(����'�*�0%��1�¤(��cµ�*��'.����&�&�*���� ¢ ��&���¯�¯��(1���������'������� m����'��,µI���������0(�%��-�¯a � ¢ � ���¯\������%�� ��c®(���.R��&� ����'���£2��*����,0�� ¢ ��&��2���#� �4

_ä0#~"0��10´�R��076b rçæ-â<á ù áeí<�pÖ{hkl¤��hk�ätdcpá%e>���pÖ{ßk� �pt é �ká¹Þ�fh���ßTfo6ln�&�ktäo6�pÖhg}áTg»mäá"Ü�|TyiÔ hk|Thk�&z¤o�zn� ���N�6Ø^� �&znhkln� ��l�yV��� �&z}|Th¯znÛi�{Öi�Ø���l>ÔPo6lnÙ�hè�nÓko6Ô h}Ô � �ih�o6l=yiln��Ù�l¤o6|T|T� �iÙpá>Ü��×ç=á¡çehklnÔPo6ã2q�t0h�Ö{� zn��l�tTi(jDk�lnm(oqpm:rFposjDkFtulnkwv�pyx{z|p~}:tu�kwv�ln���k+oq����r�m�p��Xm������osjR�6tiypo6Ù�h��=ry�Q�{�iuQ��u{á��=Ô m2à8hkl^í»Óko�Ö{hk|T�PÓ�Ý[mijiÔ �P��Ûihkl¤�kt ù ��l¤Ö{lnh�Ó¤Û&z�tiç©Ûih��<h¯znÛihklnÔPo6�pÖi�ktäry�Q�Q�iá

È ¾

Page 28: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

b uzæ��èá �}á2ê©o6��t{ÞNá{â[ÔVÙ�Ûpo6|T��t{o6�pÖ é á{Ò^�2�&�káeí*yiln� |-o6Ô Õ�Ö{mpo6Ôp� �&znhkln� ��l�Õ¿yV��� �&z8o6Ô Ù���ln� znÛi|øØ���l8Ô � �ih�o6l8��y{zn� |T� ß�o�zn� ���jpo���h�Öd���Foè�ihkà�yiln��î{� |T� z�qTØ�mi�pÓÚzn� ���äá��T�Kk+os��o �y�k+oqpj�tulnkwv�pyx{z����3p~}�k+���m�l¯tär�{~q�&� Ð �Q���y�0r�v�vQ�-~�hkÔ h�ÓÚznln���i�PÓ��Útu6v�v&u{áb w�æ��èá �}á6ê©o6��t&ÞNá�â[Ô{Ù�Ûpo6|T��t�o6�pÖ é á�Ò^�2�&�kápí��ihkà hn�dÓ¯� hk�&z[ÔPo6lnÙ�h¯Õ¿miy0Öio�znh8yiln� |-o6Ô Õ�Ö{mpo6Ô{� �&znhkln� ��l�Õ¿yV��� �&zÍ|Th¯znÛi�{Öjpo���h�ÖI���Fo}ép�i� znh�jpo6lnln� hkl�á��>i��Nt¡ >¢��T�Kk+os��¢ tär�wp~�w&� Ð ��Q�{�D��&uT~�hkÔ h�ÓÚznln���i�PÓ��ÚtVu6v�v�wiáb sñæ��èá �}áäê©o6�Ro6�pÖ é áäÒ^�2�&�káèí yiln� |-o6Ô Õ�Ö{mpo6ÔÍ� �&znhkln� ��l�Õ¿yV��� �&z>|Th¯znÛi�{Ö×jpo���h�Ö¨����oI�ihkàYã�hkln�ihkÔÍØ�mi�pÓÚzn� ���×à^� znÛÔ � �ih�o6l©Ù�ln��à©znÛ"l¤o�znh�tpu6v�v&u{áÍçe�-o6yiyVh�o6l©� �'ª[�¯�{�¯�k�� �� �{�2£©ªÁ�¤�����"���¡ p��£k���n�¼���Á¬d£Í��� �T� ¤��{�������"�I�k����� �{�Váb �zæ��%á �TáR��o6ln|-o6lnã�o6l�á¡í*�ihkàæyV��Ô q2�i��|T�Po6Ô Õ�zn� |Th>o6Ô Ù���ln� znÛi|øØ���l8Ô � �ih�o6l8yiln��Ù�l¤o6|T|T� �iÙpáU¥�p��¦nosjK�k�pm(oq����tps Ð wR��w{�wQ���{t0ry�Q�6spáb ��æ��%á2Þ'hkÙ��PÖiÖ{�pá¡ÝRo�znÛ2à©o�q{�¹zn��znÛih»��y{zn� |-o6Ô0��h¯zÁ� �dÔ � �ih�o6lÁyiln��Ù�l¤o6|T|T� �iÙpáVÜ��|�%á2Þ'hkÙ��PÖiÖ{�pt�h�Ö{� zn��l�t�r�m�p��Xm�l(z�z�osjtu�kwv�ln���k+oq����/r�m�p��Xm������osjR��§�i(jDk�lnm(oqpm¨rFposjDkA�jKx|©�ln� �k�l�x�tulnkwv�pyx{zÚteypo6Ù�h��èr�wir(�0r{�X�iá x yiln� �iÙ�hklAªRhklnÔPo6Ùpt�<hkà �[��lnã0t{ry�Q�Q�iá2Ü�Ö{hk�&zn�PÓko6Ô{��hkl¤��� ���}� � Ð r�m�py��l�l�xosjR�zNp~}Ukwv�lA«{kwv�tu�kwv�ln���k+oq�����r�m�p��Xm������osjR���7¬�­�Dp{z(os®>�p~}� >���D�j�¯/°¨�±��p¬Q�{¯� >���D�jptiypo6Ù�h��=r(�{w��{t0ry�Q�Q�iáb ��æ�cpáVÝÍhk�iÙpt é áVÒ^�2�&�ktVo6�pÖ'ç=áVçehklnÔPo6ã2q�áF�<hkà�Ó¯��|TyiÔ h¯î{� z�qFo6�po6Ô q{���P�©�6ØÍznÛih}yiln� |-o6Ô Õ�Ö{mpo6ÔT�<hkà©zn���'|Th¯znÛi�{ÖFØ���lÔ � �ih�o6l���y{zn� |T� ß�o�zn� ���äá���jDjK¢­�T�Dlnm¨©�l(z±¢ t%�Q� Ð u6w{�{wQ��~�u6v�vir��Úteu6v�v�viá-í<yiyiÔ � h�Ö×|-o�znÛihk|-o�zn�PÓko6Ô[yiln��Ù�l¤o6|T|T� �iÙo6�pÖI|T�{Ö{hkÔ � �iÙptiÜ�ªñ~q²ä� |-o��n����Ô�t¡ry�Q�Q�&�Úáb ��æ�cpá{ÝÍhk�iÙpt é áiÒ^�2�&�kt{o6�pÖ"ç=áiçehklnÔPo6ã2q�á¹í��ihkà�o6�pÖIhn�dÓ¯� hk�&z^ÔPo6lnÙ�h¯Õ¿miy0Öio�znh»� �&znhkln� ��l�Õ¿yV��� �&z©|Th¯znÛi�{ÖdØ���l©Ô � �ih�o6l��y{zn� |T� ß�o�zn� ���äáF >p®>m(jK��%p~}�¥�p�­�K®>k��k+oqpjK��­³Dl���vRjKp� p��Xoql(zÚt7�p~�s2� Ð �ir(�>��vit{u6v�vir�á¹Ü xix � r{�X��v�ÕB�X�6w6spáb ��æ�cpáäÝÍhk�iÙpt é áeÒ^�2�&�kteo6�pÖ×ç=áäçehklnÔPo6ã2q�áTí �ihkà Ó¯ÔPo��n�>�6Ø8yV��Ô q2�i��|T�Po6ÔRyiln� |-o6Ô Õ�Ö{mpo6ÔR|Th¯znÛi�{Öi�>Ø���l�Ô � �ih�o6l%o6�pÖ��hk|T�PÖ{h¯ép�i� znh���y{zn� |T� ß�o�zn� ���äá�´�®>m�p��Dl��jµ >p®>m(jK��%p~}��T�Dlnm��k+oqpj�z�©�l(z±l��m���v2tärks&wp~�u�� Ð u6w6s�iuQ�X�it&u6v�v&u{áb r�v�æ�cpá0ÝÍhk�iÙpt é á0Ò^�2�&�kt¡o6�pÖ¨ç=á¡çehklnÔPo6ã2q�á>Ý[ln� |-o6Ô Õ�Ö{mpo6Ôä� �&znhkln� ��l�Õ¿yV��� �&z»|Th¯znÛi�{Öi�»Ø���l=��h�Ó¯���pÖ2Õ¿��l¤Ö{hkl»Ó¯���i�PÓ%��y{zn� Õ|T� ß�o�zn� ���"jpo���h�ÖI���F��hkÔ Ø¼Õ¿lnhkÙ�miÔPo6l©yiln��î{� |T� zn� h��ká��>i��Nt¶ >¢��T�Kk+os��¢ tär�wp~�r�� Ð r��{�iu6v�wd~�hkÔ h�ÓÚznln���i�PÓ��Útpu6v�v&u{áb r�rçæ�cpáäÝÍhk�iÙpt é áeÒ^�2�&�kteo6�pÖ×ç=áeçehklnÔPo6ã2q�á x hkÔ Ø¼Õ¿lnhkÙ�miÔPo6l>Ø�mi�pÓÚzn� ���p�%o6�pÖ��ihkà ��h�o6l¤Ó¤Û×Ö{� lnh�ÓÚzn� ���p�>Ø���l�Ô � �ih�o6l%o6�pÖ��hk|T�PÖ{h¯ép�i� znh���y{zn� |T� ß�o�zn� ���äá�tu�kwv�ln���k+oq����Ir�m�p��Xm������osjR�6tD��w Ð r�uX�{�0r�2r�t2u6v�v&u{áb r�uzæ�cpá{ÝÍhk�iÙpt é á{Ò^�2�&�kt{o6�pÖ"ç=á{çehklnÔPo6ã2q�á��3ln� }�·q©�lV�X®>� �m(osk+¬Q¢I��°¨ln��rF�m��Qxo �X�¸}npm�r�m(os���� ·q¹:®D��7i(jDk�lnm(oqpm(·+rFposjDk��� ��pm(oskwvR�¨zÚá[Ý[ln� �pÓ¯h¯zn��� û �i� ��hkl¤��� z�qdÝ[lnh��n�ktpu6v�v&u{áb r�w�æ�cpáVÒ^hk�ihkÙ&o6l�áA�1tu�kwv�ln���k+oq�����ºToqln�¸p~}Ni(jDk�lnm(oqpm(·+rFposjDkFtulnkwv�pyx{z�osj�¥�pjD»l�¼h�T�Kk+os��o �y�k+oqpjpt¡����Ô mi|Thdr}�6Øt�r��Q½D�>i��Nt¾�3lnm(oql(z¨pj��T�Kk+os��o �y�k+oqpjpá x Ü�í»ÞNtpÝ[Ûi� ÔPo�Ö{hkÔ yiÛi�Poit û x í%tVu6v�vir�á¹Ü x êU��v�Õ��Q�Q�R�2r¯Õ~�6v&u�Õ¿spáb rksñæ é á{Ò^�2�&�kt2ç=á{çehklnÔPo6ã2q�t2o6�pÖ|cpá Õ�Ý[Ûäá�ª»�Po6Ô�á�³Kv�l�pm(¬|�jKx¨��� ��pm(oskwvR�¨zd}npm�¿/osjKl��m��T�Kk+os��o �y�k+oqpjK¢I��jÀi(jDk�lnm(oqpm(·rFposjDk����Q�Km�py�Q��v2á�c���Ûi�"å � Ô hkq�Á x ���p�kt é Ûi�PÓ¤Ûih���znhkl�t û �Tt¡ry�Q�R�2áb r{�zæÀeèá x ���i�ihk��hk�pÖ¡áÍí<�ÃÂno6�po6Ô q&zn�PÓ>Ó¯hk�&znhkl�Ä%Ø���l©yV��Ô q2Ûih�Ö{ln���p�©o6�pÖI�ihkà*Ó¯ÔPo��n��h��8�6عÙ�Ô ��jpo6Ô¡o6Ô Ù���ln� znÛi|-�[Ø���l©Ô � �ih�o6l~���|T�2�6znÛät^Ó¯���2��h¯îp�}yiln��Ù�l¤o6|T|T� �iÙpá�Ü�� í%á8Ý[l�fhkã���ypoit�cpá x ßkhkÔ hkß��Dfo6�ät©o6�pÖ�ê>á x znl¤o6ßk�PÓ¤ã2q�t8h�Ö{� zn��l¤�kt��7¬{z(k�ln�tupyxQln�s� osjR�Å�jKx��T�Kk+os��o �y�k+oqpj §­r�m�py��l�l�xosjR�z�p~}�kwv�l�ÆÇQkwv|i�È%i�r�·(¥�pjy}nlnm�lnjK��l:v�ln� x|osjÅÉF®DxQ���Dl(z(kq¯dÊ�®>jR���m(¬{¯�3lV�Kk�ln��¦�lnm�ÆXËQÌ�Í�t¹����Ô mi|Th��6sI�6Ø­¿Tl��nk+®>m�l�°¨pk�l(z�osjÎ¥�pjDk+m�p���jKxÀi(jy}npm(���k+oqpjÏ�3�noqlnjK��l(zÚtäypo6Ù�h��A�Q�Q�{�>�R��iáx yiln� �iÙ�hklUªRhklnÔPo6Ùptiê8hklnÔ � �ät{å×h���z~��e>hkln|-o6�2q�t¡ry�Q�Q�iáb ry��æ x á�cpáiå×ln� Ù�Û&z�á�r�m(os���� ·q¹:®D��Ki(jDk�lnm(oqpm(·+rFposjDk�tulnkwv�pyx{zÚá x Ü�í»ÞNtpÝ[Ûi� ÔPo�Ö{hkÔ yiÛi�Poit û x í%tery�Q�R�2áb r��æ��èáR�[h�á�i(jDk�lnm(oqpm�rFposjDk���� ��pm(oskwvR�¨z�¯A³Kv�l�pm(¬��jKx���jK�� ¬{z(oÐzÚádc���Ûi�"å � Ô hkq|Á x ���p�kt é Ûi�PÓ¤Ûih���znhkl�t û �Tt¡ry�Q�R�2á

ÈG�

Page 29: ^]0 RSV`U aM[bdcec0f - Optimization Online · o q- & * ¯ a ͺ- 0 ¯ *- ¿ª õ a ¬´ ¢ ªKÉ ¬Iµ **N¯ ¯ 0 ÷ VU ' p 4aÒº %¯ *- /3 ¯ ¯I * 0

ÆÈÇTÇ-0´�R�� �ÑÆ Ò�\R�1070 �_0��L\%�% ���5�2(2�034 4 5�6å×h��ihkh�ÖdznÛilnhkh���� |TyiÔ h>znh�Ó¤Ûi�i�PÓko6Ô¡lnh���miÔ z¤�ká[gi��l^Ó¯��|TyiÔ h¯znhk�ih��n�±Ói�no6ã�h>à8h=� �pÓ¯Ô mpÖ{h>znÛihk� l}~���Ûi��l�zÚ�Áyiln�2�6Ø��káRç©Ûih>épl¤��zÔ hk|T|-oT�P�©�ihkh�Ö{h�Ö"���iÔ qd� �"znÛih�yiln�2�6ع�6ØeznÛih%��h�Ó¯���pÖIÔ hk|T|-oitià^Ûi�PÓ¤Û"�P�^� �&znhklnh���zn� �iÙT� �F� z¤��hkÔ Ø�á

Ô ÌRÕ Õ�ШÊ�Ö�Ø × Ô ÌRÕ Õ�Ð�è3Ö�ØÅØqÙÛÚ Ü>Ý�Þ iw} î å b v¨äkrçæ+¯dkwv�lnj~�r�ß¿ß��BàNð�r�ß î ߬äâá(ßÞõÏÚ�r ò ~�wQ�&�

ã ÏäIä7å�æ�é ���p���PÖ{hklÁznÛih>Ø�mi�pÓÚzn� ��� ï ~�ß��áàK~�rdß�ß�� à ÚNrLÚ î ßRØ���lÞßÞõ@Ú�r�á ï �ih»Ûpo�� ï Ý�~�ß��áà î ~�rdß�ß�� à þÑÛ Ú î o6�pÖï Ý Ý�~�ß��Là î ~ î Ú r��¯~�r�ß¿ß�� à þ Ü á x � �pÓ¯h ï Ý Ý¿~�ß��Þð�vit ï ~�ß��8�P�^Ó¯���pÓko���h�á x � �pÓ¯h ï Ý�~�v&�áà vit{znÛih=Ø�mi�pÓÚzn� ��� ï �P�©|-o�î{� |-o6Ôo�zWßLà viá[g¹� �po6Ô Ô q�ti��� �pÓ¯h ï ~�v&�Màævit2znÛih�Ô hk|T|-oèØ���Ô Ô ��à<�ká çÔ ÌRÕ Õ�ШÊ�Ö�èÃ× ã Ïä�Í�äVÌyØ�ÎyØqä7Ùbè3Ö�èuØqÙèÚ Ü�Ý�Þ ¿Tlnkaß�� äGß Û ä±é±é±é;äGß~ê5¦�l¨��z±l�ën®DlnjK��l¨p~}��Dp{z(osk+os»l�jD®>��¦�lnm�zNz(®D��v�kwv��kßBì(í Û ð�ßBì[Ú¿ü¨ß Û�þ,ÿì ä î£àæv¨äkr ä±é±é±é¬ä�ï*Ú r ä ~�wQ�&��%v�lnm�luüñð�vu�jKx%v�Ô¶ý ð�rR¢�³Kv�lnj�ï ðóò>ôsõö÷ ÿ7ø ¢ã ÏäIä7å�æ�û ��� �iÙ¨~�wQ�&�Út{à8h=|-o�qdà^ln� znh

vÕÔ�ß ÿ ì(í Û ð þ ßBìuÚ¿ü¨ß Û�þ,ÿì � ÿ àbß ÿ ì ú rWÚ¿ü¨ß þ,ÿì û ÿ ð�ß ÿ ì ú rWÚ¿ü�ýHß þ,ÿì û àbß ÿ ì Ú¿ü�ý äà^Ûihklnh©znÛih>��h�Ó¯���pÖè� �ih�Ù&mpo6Ô � z�q}Ø���Ô Ô ��à<�ÍØ�ln��| ~�wQ�&�Úádù<hk�pÓ¯h�t�Ø���l[h�o�Ó¤ÛÀî0t�ß ÿ ì ð¶ß ÿ� Ú�î�ýÑüäáÍç¹o6ã2� �iÙ¨î£àúï;à8h<��j{z¤o6� �v�獵 ÿ� ÚhïTýÑüät{à^Ûi�PÓ¤Û"� |TyiÔ � h��©znÛih�Ô hk|T|-oiá çÔ ÌRÕ Õ�ШÊ�Ö ó�× Ô ÌRÕ Õ�Ð óIÖ�بèuØqÙèÚ Ø,ØQÝ�Þ ¿Tlnk�ûe~�ß��À¦�lÀ��k+�doq��l|xo ü�lnm�lnjDk+oq�Q¦n� l|��pjD»l�¼:}�®>jK�nk+oqpjÏ�doskwvÅûe~�v&�[àYv>¯û�Ý�~�v&�ÞÔ�vu�jKx�� lnkdûe~�ß��¨�k+k��osjuoskqz�ýw�X� pQ¦��� þÀ��osjDos��®>�ó�kß�ÿNð�v7¢�iw}­û�Ý Ý�~�ß��:oÐz�osjK�nm�l��{z(osjR��}npm#ßÞå b v¨äGß�ÿ�æUkwv�lnj

ûe~�ß��Þð ßBû�Ý�~�v&�u ä�vÕð�ßÞð¶ß ÿ òã ÏäIä7å�æ�û ��� �iÙTznÛih�Û2q2yV�6znÛih����P�©�6ØeznÛih�Ô hk|T|-oTà8h=|-o�qdà^ln� znh

ûe~�ß��[à Û ô� û Ý ~��������Pàúû Ý ~�v&�7ßIß Û ô� Û��� û Ý Ý ~����������£ð�û Ý ~�v&�7ßIß Û ô� �Qû Ý Ý ~��������àÛû Ý ~�v&�7ßIß Û ô� ��Rû Ý ~����Làúû Ý ~�v&�7ßTßE~��Qû Ý ~�������� ô� Ú Û ô� û Ý ~��������ð¸û Ý ~�v&�7ßÚ Û ô� �Rû Ý ~����áà�û Ý ~�v&�7ß ÚÏûe~�ß�� òç©Ûi�P�^� |TyiÔ � h��8znÛih�Ô hk|T|-oiá ç

ÈG§