01. fluid properties
TRANSCRIPT
![Page 1: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/1.jpg)
Civil Engineering
Comprehensive Theory
with Solved Examples and Practice Questions
Fluid Mechanics
including Hydraulic Machines
Publications
![Page 2: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/2.jpg)
MADE EASY Publications Pvt. Ltd.
Corporate Office: 44-A/4, Kalu Sarai (Near Hauz Khas Metro Station), New Delhi-110016E-mail: [email protected]: 011-45124660, 8860378007
Visit us at: www.madeeasypublications.org
Fluid Mechanics including Hydraulic Machines© Copyright by MADE EASY Publications Pvt. Ltd.All rights are reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in or introduced into a retrieval system, or transmitted in any form or by any means (electronic, mechanical, photo-copying, recording or otherwise), without the prior written permission of the above mentioned publisher of this book.
Edition: 2021
© All rights reserved by MADE EASY PUBLICATIONS Pvt. Ltd. No part of this book may be reproduced or utilized in any form without the written permission from the publisher.
Publications
![Page 3: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/3.jpg)
Chapter 1Fluid Properties �������������������������������������������������� 1 1�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������������ 1
1�2 Fluid Mechanics ����������������������������������������������������������������������� 1
1�3 Fluid as a Continuum ������������������������������������������������������������� 1
1�4 Fluid Properties������������������������������������������������������������������������ 2
1�4�1 Some other Important Properties ���������������������� 2
1�4�2 Viscosity ����������������������������������������������������������������������� 3
1�4�3 Surface Tension ��������������������������������������������������������� 9
1�4�4 Vapour Pressure ������������������������������������������������������13
1�4�5 Compressibility and Elasticity ����������������������������15
Objective Brain Teasers ������������������������������������������20
Student’s Assignments �������������������������������������������21
Chapter 2Fluid Pressure & its Measurement ����������23 2�1 Introduction ����������������������������������������������������������������������������23
2�2 Fluid Pressure at a Point �����������������������������������������������������23
2�2�1 Pascal’s Law for Pressure at a Point ������������������23
2�2�2 Units of Pressure �����������������������������������������������������24
2�3 Different Types of Pressure ������������������������������������������������24
2�4 Variation of Pressure in a Fluid �����������������������������������������25
2�5 Pressure Head�������������������������������������������������������������������������27
2�6 Pressure Measurement Devices ���������������������������������������27
2�6�1 Barometer �����������������������������������������������������������������27
2�6�2 Manometers �������������������������������������������������������������28
2�6�3 Mechanical Gauge �������������������������������������������������35
Objective Brain Teasers ������������������������������������������40
Student’s Assignments �������������������������������������������41
Chapter 3Hydrostatic Forces on Surfaces �����������������42 3�1 Introduction ����������������������������������������������������������������������������42
3�2 Total Hydrostatic Force on a Plane Surface �����������������42
3�2�1 Total Hydrostatic Force on a
Horizontal Plane Surface �������������������������������������43
3�2�2 Total Hydrostatic Force on a
Vertical Plane Surface �������������������������������������������43
3�2�3 Total Hydrostatic Force on
Inclined Plane Surface ������������������������������������������47
3�3 Pressure Diagram or Prism ������������������������������������������������50
3�4 Total Hydrostatic Force on Curved Surface �����������������50
Objective Brain Teasers ���������������������������������������������������������59
Student’s Assignments ����������������������������������������������������������60
Chapter 4Buoyancy and Floatation �����������������������������61 4�1 Introduction ����������������������������������������������������������������������������61
4�2 Buoyant Force ������������������������������������������������������������������������61
4�2�1 On a Completely Submerged Body �����������������61
4�2�2 On a Partially Submerged Body ������������������������62
4�3 Metacentre and Metacentric Height ������������������������������63
4�4 Stability of Submerged and Floating Bodies ��������������64
4�4�1 Translational or Linear Stability �������������������������64
4�4�2 Rotational Stability ������������������������������������������������64
4�5 Determination of Metacentric Height ���������������������������66
4�5�1 Experimental Method �������������������������������������������66
4�5�2 Theoretical Method �����������������������������������������������67
4�6 Metacentric Height for Floating
Bodies Containing Liquid ���������������������������������������������������69
4�7 Time Period of Transverse
Oscillation of a Floating Body �������������������������������������������71
4�8 Rolling and Pitching �������������������������������������������������������������71
Objective Brain Teasers ���������������������������������������������������������78
Student’s Assignments ����������������������������������������������������������80
Chapter 5Liquids in Rigid Motion .........................81 5�1 Introduction ����������������������������������������������������������������������������81
5�2 Rigid Translation Motion ����������������������������������������������������81
(iii)
ContentsFluid Mechanics including Hydraulic Machines
![Page 4: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/4.jpg)
5�2�1 Fluid Mass Subjected to
Uniform Linear Acceleration ������������������������������81
5�2�2 Liquid Containers Subjected to
Constant Horizontal Acceleration ��������������������83
5�2�3 Liquid Containers Subjected to
Constant Vertical Acceleration ��������������������������87
5�3 Rigid Rotational Motion �����������������������������������������������������90
5�3�1 Cylindrical Vessel Containing
Liquid Rotating with its Axis Vertical ���������������90
5�3�2 Cylindrical Vessel Containing
Liquid Rotating with its Axis Horizontal ���������93
Objective Brain Teasers ������������������������������������������99
Student’s Assignments ���������������������������������������� 100
Chapter 6Fluid Kinematics ..................................101 6�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 101
6�2 Types of Fluid Flow ������������������������������������������������������������ 102
6�3 Description of Flow Pattern ������������������������������������������� 106
6�3�1 Streamlines and Streamtubes ������������������������� 106
6�3�2 Pathlines ����������������������������������������������������������������� 108
6�3�3 Streak Lines ������������������������������������������������������������ 108
6�3�4 Timelines ���������������������������������������������������������������� 108
6�4 Continuity Equation ���������������������������������������������������������� 108
6�4�1 Continuity Equation in
Cartesian Co-ordinate System ������������������������ 109
6�4�2 Continuity Equation in Cylindrical Polar
Co-ordinate System �������������������������������������������� 111
6�5 Acceleration of a Fluid Particle �������������������������������������� 112
6�5�1 Acceleration in Cartesian
Co-ordinate System �������������������������������������������� 112
6�5�2 Tangential and Normal Accelerations
to Streamlines ������������������������������������������������������� 114
6�5�3 Acceleration in Polar Co-ordinate
System (2-D) ���������������������������������������������������������� 117
6�6 Rotational and Irrotational Motions ���������������������������� 117
6�7 Circulation and Vorticity �������������������������������������������������� 119
6�8 Velocity Potential ��������������������������������������������������������������� 121
6�9 Stream Function ����������������������������������������������������������������� 123
6�10 Streamlines, Equipotential Lines and Flow Net ������ 125
6�11 Methods of Drawing Flow Nets ������������������������������������ 128
Objective Brain Teasers ������������������������������������������������������ 136
Student’s Assignments ������������������������������������������������������� 137
Chapter 7
Fluid Dynamics ....................................139 7�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 139
7�2 Forces Acting on Fluid in Motion ��������������������������������� 139
7�3 Euler’s Equation of Motion along the Streamline �� 140
7�4 Bernoulli’s Equation of Motion along
the Streamline ��������������������������������������������������������������������� 140
7�5 Analysis of Bernoulli’s Equation ������������������������������������ 141
7�6 Bernoulli’s Equation as Energy Equation ������������������� 142
7�7 Kinetic Energy Correction Factor ��������������������������������� 145
7�8 Application of Bernoulli’s Equation ����������������������������� 147
7�8�1 Venturimeter ��������������������������������������������������������� 147
7�8�2 Orifice Meter ��������������������������������������������������������� 152
7�8�3 Nozzle Meter ��������������������������������������������������������� 153
7�8�4 Pitot Tube ��������������������������������������������������������������� 154
7�8�5 Prandtl Tube or Pitot Static Tube ������������������� 155
7�9 Free Liquid Jet ��������������������������������������������������������������������� 156
7�10 Vortex Motion ��������������������������������������������������������������������� 158
7�10�1 Free Vortex Motion ��������������������������������������������� 159
7�10�2 Forced Vortex Motion ���������������������������������������� 161
7�11 Impulse Momentum Equation �������������������������������������� 162
7�11�1 Momentum Correction Factor ������������������������ 163
7�11�2 Applications of the Impulse Momentum
Equation ����������������������������������������������������������������� 164
7�12 Angular Momentum Principle
(Moment of Momentum Equation) ����������������������������� 166
7�12�1 Analysis of Sprinkler Problem ������������������������� 167
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 176
Student’s Assignments ���������������������������������������� 179
Chapter 8
Flow Measurement ..............................182 8�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 182
8�2 Orifice ������������������������������������������������������������������������������������ 182
8�2�1 Sharp Edged Orifice Discharging Free ��������� 183
8�2�2 Flow Through Large Vertical Orifice�������������� 187
8�2�3 Flow Through Submerged (or Drowned)
Orifice ���������������������������������������������������������������������� 188
8�3 Mouthpiece �������������������������������������������������������������������������� 189
8�3�1 Flow Through an External
Cylindrical Mouthpiece ������������������������������������� 190
(iv)
![Page 5: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/5.jpg)
(v)
8�3�2 Flow Through Convergent and
Divergent Mouthpiece �������������������������������������� 191
8�3�3 Flow Through Internal or
Re-entrant or Borda’s Mouthpiece ���������������� 192
8�3�4 Flow Through an Orifice or a
Mouthpiece Under Variable Heads ��������������� 193
8�3�5 Flow of Liquid from one Vessel to Another �����193
8�4 Notches and Weirs ������������������������������������������������������������� 195
8�4�1 Flow over a Rectangular
Sharp-Crested Weir or Notch �������������������������� 196
8�4�2 Flow over a Triangular Weir (V- weir) or
Triangular Notch (V-notch) ������������������������������ 202
8�4�3 Flow over a Trapezoidal Weir or Notch �������� 204
8�4�4 Discharge Over a Stepped Notch or Weir ��� 205
8�4�5 Broad Crested Weir ��������������������������������������������� 205
8�4�6 Submerged Weirs ������������������������������������������������ 206
8�4�7 Proportional Weir or Sutro Weir ��������������������� 208
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 211
Student’s Assignments ���������������������������������������� 212
Chapter 9
Flow Through Pipes .............................213 9�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 213
9�2 Reynolds’ Experiment ������������������������������������������������������� 213
9�3 Laws of Fluid Friction �������������������������������������������������������� 215
9�3�1 For Laminar Flow ������������������������������������������������� 215
9�3�2 For Turbulent Flow ���������������������������������������������� 216
9�4 Velocity Profile in Pipe Flow ������������������������������������������� 216
9�5 Formulas for Head Loss Due to Friction in Pipe
(Major Loss) �������������������������������������������������������������������������� 217
9�5�1 Darcy Weisbach Equation ��������������������������������� 217
9�5�2 Chezy’s Formula ��������������������������������������������������� 219
9�5�3 Manning’s Formula ��������������������������������������������� 219
9�5�4 Hazen William’s Formula ����������������������������������� 220
9�6 Energy Losses in Pipes ����������������������������������������������������� 220
9�6�1 Major Losses ���������������������������������������������������������� 220
9�6�2 Minor Losses���������������������������������������������������������� 220
9�7 Total Energy line and Hydraulic Gradient Line ������� 229
9�7�1 Total Energy Line (TEL) �������������������������������������� 229
9�7�2 Hydraulic Gradient Line (HGL) ������������������������ 229
9�8 Various Connections in Pipelines ��������������������������������� 232
9�8�1 Series Connections ��������������������������������������������� 232
9�8�2 Parallel Connections ������������������������������������������� 232
9�9 Flow Through a By-pass ��������������������������������������������������� 234
9�10 Siphon ������������������������������������������������������������������������������������ 235
9�11 Transmission of Power ����������������������������������������������������� 237
9�12 Water Hammer Pressure �������������������������������������������������� 238
9�12�1 Velocity of Pressure Wave ��������������������������������� 238
9�12�2 Various cases of Water Hammer ��������������������� 239
9�12�3 Propagation of Pressure Wave ������������������������ 240
9�12�4 Design of Pipe Thickness ���������������������������������� 242
9�13 Flow Resistance ������������������������������������������������������������������ 243
9�14 Branched Pipes ������������������������������������������������������������������� 244
9�15 Pipe Network ����������������������������������������������������������������������� 245
9�15�1 Method �������������������������������������������������������������������� 245
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 254
Student’s Assignments ���������������������������������������� 256
Chapter 10
Boundary Layer Theory .......................258 10�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 258
10�2 Various Types of Thicknesses of Boundary Layer ��� 258
10�3 Boundary Layer along a Long Thin Flat Plate ���������� 262
10�4 Boundary Layer Equations
(for 2-D steady flow of incompressible fluids) ��������� 264
10�5 Local and Average Drag Coefficient ���������������������������� 264
10�6 Blasius Results ��������������������������������������������������������������������� 266
10�6�1 For Laminar Boundary on Smooth Plate ����� 266
10�6�2 For Turbulent Boundary on Smooth Plate�� 268
10�7 Von-Karman Integral Momentum Equation ������������ 269
10�8 Laminar Sublayer ��������������������������������������������������������������� 271
10�9 Boundary Layer Separation �������������������������������������������� 272
Objective Brain Teasers ������������������������������������������������������ 280
Student’s Assignments ������������������������������������������������������� 281
Chapter 11Laminar Flow........................................283 11�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 283
11�2 Dependence of Shear on Pressure Gradient ������������ 283
11�3 Laminar Flow Through Circular Pipe ��������������������������� 284
11�4 Laminar Flow between Two Parallel Plates ��������������� 290
11�5 Kinetic Energy Correction Factor ��������������������������������� 294
11�6 Momentum Correction Factor �������������������������������������� 296
11�7 Laminar Flow in Open Channel ������������������������������������ 297
Objective Brain Teasers ������������������������������������������������������ 303
Student’s Assignments ������������������������������������������������������� 305
![Page 6: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/6.jpg)
(vi)
Chapter 12Turbulent Flow in Pipes .......................306 12�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 306
12�2 Shear Stress in Turbulent Flow �������������������������������������� 307
12�2�1 Boussinesq’s Theory�������������������������������������������� 307
12�2�2 Reynold’s Theory�������������������������������������������������� 308
12�2�3 Prandtl’s Mixing Length Theory ��������������������� 309
12�3 Various Regions in Turbulent Flow ������������������������������ 309
12�4 Hydrodynamically Smooth and
Rough Boundaries ������������������������������������������������������������� 310
12�5 Velocity Distribution for Turbulent Flow in Pipes ��� 311
12�6 Karman Prandtl Velocity Distribution
Equation for Hydrodynamically
Smooth and Rough Pipes ����������������������������������������������� 312
12�6�1 Hydrodynamically Smooth Pipes ������������������ 313
12�6�2 Rough Pipes����������������������������������������������������������� 316
12�7 Velocity Distribution in Terms of Average Velocity ������316
12�7�1 Smooth Pipes �������������������������������������������������������� 317
12�8 Friction Factor in Turbulent Flow Through Pipes���� 319
Objective Brain Teasers ������������������������������������������������������ 324
Student’s Assignments ������������������������������������������������������� 326
Chapter 13Dimensional Analysis ..........................327 13�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 327
13�2 Dimensions �������������������������������������������������������������������������� 327
13�3 Dimensional Homogeneity �������������������������������������������� 329
13�4 Non-Dimensionalisation of Equations ����������������������� 330
13�5 Methods of Dimensional analysis �������������������������������� 331
13�6 Model Analysis �������������������������������������������������������������������� 337
13�7 Similitude ������������������������������������������������������������������������������ 337
13�7�1 Geometrical Similarity ��������������������������������������� 337
13�7�2 Kinematic Similarity ������������������������������������������� 338
13�7�3 Dynamic Similarity ���������������������������������������������� 338
13�8 Force Ratios-Dimensionless Numbers������������������������ 338
13�9 Model Laws �������������������������������������������������������������������������� 340
13�9�1 For Dynamically Similar Model ����������������������� 340
13�9�2 Theory of Distorted Models ����������������������������� 344
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 351
Student’s Assignments ���������������������������������������� 352
Chapter 14External Flow-Drag and Lift ................354 14�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 354
14�2 Drag and Lift ������������������������������������������������������������������������ 354
14�3 Drag ������������������������������������������������������������������������������������ 356
14�3�1 Types of Drag �������������������������������������������������������� 356
14�3�2 Drag on Various Shapes ������������������������������������ 357
14�4 Lift ������������������������������������������������������������������������������������ 366
14�4�1 Lift on a Circular Cylinder ��������������������������������� 366
14�4�2 Lift on Airfoil ���������������������������������������������������������� 369
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 374
Student’s Assignments ���������������������������������������� 375
Chapter 15Open Channel Flow .............................376 15�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 376
15�2 Types of Channels �������������������������������������������������������������� 376
15�2�1 Prismatic and Non-prismatic Channels ������� 376
15�2�2 Rigid and Mobile Boundary Channels ��������� 376
15�3 Classification of Flows ������������������������������������������������������ 377
15�3�1 Steady and Unsteady Flows ����������������������������� 377
15�3�2 Uniform and Non-uniform Flow��������������������� 377
15�3�3 Gradually-varied and Rapidly varied Flow � 377
15�3�4 Spatially -varied Flow ����������������������������������������� 378
15�3�5 Laminar and Turbulent Flow ��������������������������� 378
15�3�6 Subcritical, Critical and Supercritical Flows �����378
15�4 Velocity Distribution ��������������������������������������������������������� 379
15�5 Uniform Flow ����������������������������������������������������������������������� 380
15�5�1 Chezy Equation ���������������������������������������������������� 381
15�6 Most Economical or Most Efficient
Section of Channel ������������������������������������������������������������ 385
15�6�1 Rectangular Channel Section ������������������������� 385
15�6�2 Trapezoidal Channel Section �������������������������� 386
15�6�3 Triangular Channel ��������������������������������������������� 388
15�7 Continuity Equation ���������������������������������������������������������� 389
15�7�1 For Steady Flow ���������������������������������������������������� 389
15�7�2 For Spatially varied Steady Flow �������������������� 389
15�7�3 For Unsteady Flow ���������������������������������������������� 390
15�8 Energy Equation ����������������������������������������������������������������� 390
15�9 Specific Energy, Momentum Equation
and Specific Force ������������������������������������������������������������� 391
15�9�1 Specific Energy ����������������������������������������������������� 391
15�9�2 Momentum Equation for Varying Flow ������� 395
15�9�3 Specific Force �������������������������������������������������������� 396
15�10 Calculation of the Critical Depth ��������������������������������� 398
15�10�1 For Rectangular Section ����������������������������������� 398
15�10�2 For Triangular Channel ������������������������������������� 399
15�11 Channel Transition ������������������������������������������������� 400
15�11�1 Channel with a Hump ��������������������������������������� 400
15�11�2 Transition with a Width Contraction ������������ 402
![Page 7: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/7.jpg)
15�12 Flow Measurement in Open Channel����������������������� 405
15�12�1 Metering Flumes ������������������������������������������������ 405
15�12�2 Venturi Flume ������������������������������������������������������ 405
15�12�3 Standing Wave Flume or
Critical Depth Flume ����������������������������������������� 405
15�12�4 Parshall Flume����������������������������������������������������� 406
15�13 Non-uniform Flow ������������������������������������������������������������ 406
15�13�1 Gradually Varied Flow ��������������������������������������� 406
15�13�2 Rapidly Varied Flow ������������������������������������������� 422
15�14 Surges in Open Channels���������������������������������������������� 429
15�14�1 Positive Surges ��������������������������������������������������� 429
Objective Brain Teasers ������������������������������������������������������ 444
Student’s Assignments ...................................................... 448
Chapter 16Impulse of Jets .....................................449 16�1 Jet Strikes Normal to the Flat Stationary Plate ���������������449
16�2 Jet Strikes on an Inclined Stationary Plate �����������������������449
16�3 Force Exerted by Jet on Moving
Flat Plate Normal to Jet �������������������������������������������������������������450
16�4 Jet Strikes on Series of Flat Plate Mounted
on the Periphery of Wheel �����������������������������������������������������450
16�5 Jet Striking on a Symmetrical Stationary
Curved Plate�����������������������������������������������������������������������������������451
16�6 Jet Striking to the Vertical Hanging Plate �������������������������451
Chapter 17Hydraulic Turbines ...............................457 17�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 457
17�2 Layout of Hydro Power Plant ����������������������������������������� 457
17�3 Classification of Turbines on the
Basis of Energy at Inlet ����������������������������������������������������� 460
17�3�1 Classification of Turbines on the
Basis of Type of Flow within Turbine ������������ 460
17�4 Pelton Turbine ��������������������������������������������������������������������� 460
17�5 Efficiency of Pelton Wheel ���������������������������������������������� 461
17�6 Francis Turbine �������������������������������������������������������������������� 461
17�7 Kaplan Turbine �������������������������������������������������������������������� 462
17�8 Draft-Tube ����������������������������������������������������������������������������� 463
17�8�1 Types of Draft-Tubes ������������������������������������������� 463
17�8�2 Draft-Tube Theory ����������������������������������������������� 464
17�8�3 Efficiency of Draft-Tube ������������������������������������� 464
17�9 Performance Characteristics Curve ����������������������������� 466
17�9�1 Main Characteristic Curves or
Constant Head Curves ��������������������������������������� 467
17�9�2 Operating Characteristic Curves or
Constant Speed Curves ������������������������������������� 468
17�9�3 Constant Efficiency Curves or
Muschel Curves or ISO-Efficiency Curves ��� 468
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 480
Chapter 18Hydraulic Pumps ..................................484 18�1 Centrifugal Pump ��������������������������������������������������������������� 484
18�2 Efficiencies of the Pump �������������������������������������������������� 485
18�3 Minimum Speed for Starting a Centrifugal Pump �������487
18�4 Characteristic Curves of Centrifugal Pumps ������������ 488
18�4�1 Main Characteristic Curves ������������������������������ 488
18�4�2 Operating Characteristic Curves �������������������� 489
18�4�3 Constant Efficiency Curves ������������������������������ 489
18�5 Reciprocating Pump ��������������������������������������������������������� 489
18�5�1 Effect of Friction in Suction and
Delivery Pipes on Indicator Diagram������������ 490
18�5�2 Effect of Acceleration and Friction in Suction
and Delivery Pipes on Indicator Diagram ��� 491
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 501
nnnn
![Page 8: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: 01. Fluid Properties](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022012416/617170ffaaa969275b05d865/html5/thumbnails/18.jpg)