06 measure w1 proccess capability sp.six sigma meausure
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06 Measure W1 Proccess Capability Sp.six sigma meausureTRANSCRIPT
INSTITUTO PARA LA CALIDAD © 2010. Prohibida su reproducción total o parcial sin permiso del autor y del Instituto para la Calidad de
la Pontificia Universidad Católica del Perú.
Capacidad del Proceso
Measure Control Improve Analyze Define Recognize
2006 American Society for Quality. All Rights Reserved.
Six Sigma Entrenamiento Green Belt
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Acerca de este Modulo Capacidad de Proceso
Process Capability is….
La forma como Six Sigma mide el
rendimiento del proceso
Una heramienta valiosa para el Green Belt
Un aspecto que es parte integral de los
requerimientos del cliente
Un discriminador de la competitividad
Six Sigma, A Quest for Process Perfection
Meet Goals and Attack Variation
\DataFile|Camshaft.mtw
\DataFile\proccap.mtw
\DataFile\Poisson Process Capability.mtw
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Que aprenderemos Capacidad de Proceso
1. Lo básico
– Definiciones
– Principios
– Precisión y exactitud
– El desplazamiento del proceso
– Capacidad vs inspección
2. Calculando la capacidad
– La trasnformación normal estándar
– Usando Z para calcular la capacidad
– Ejercicios
3. Usando Minitab para realizar Análisis de Capacidad del Proceso
4. Ejemplos de Capacidad de Proceso
– Para datos continuos
– Para datos de atributo
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Definiciones de Capacidad de
Procesos
Cp =
Pp =
Cpk=
Ppk=
Rango de Especificación (s)
Ancho del Proceso (corto plazo)
= USL - LSL
6sST
Rango de Especificación (s)
Ancho del Proceso (largo plazo)
= USL - LSL
6sLT
Menor de: o USL - X
3sST
X - LSL
3sST
Menor de: o USL - X
3sLT
X - LSL
3sLT
ST = Corto Plazo (Dentro)
LT = Largo Plazo (General)
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Principio de la Capacidad del Proceso
Ancho del Proceso
Ancho de la especificación
Rango de especificaciones (s) Rango del Proceso Corto Plazo
= USL - LSL
6sST Cp =
Voz del cliente Voz del proceso
Cp =
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Aumento de no
conformidades debido a un
cambio en el centrado del
proceso.
1.235 1.239 1.241 1.245
T
El ancho del
proceso es
independiente
del ancho del
diseño. La
precisión
inherente de un
proceso no está
determinada por
las
especificaciones
del diseño.
T
1.233 1.235 1.239 1.241 1.245
m
El centro de
proceso es
independiente
del centro de
diseño. La
capacidad de un
proceso de
repetir cualquier
condición dada
de centrado es
independiente de
las
especificaciones
del diseño.
USL USL LSL LSL
Precisión de Proceso(Centrado) y
Exactitud de Proceso (corrimiento)
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El desplazamiento ocurre Capacidad de Proceso
Largo Plazo
6s 4s 2s 0 -2s -4s -6s
USL LSL
Capacidad Proceso
Corto Plazo
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Long Term
Process Capability
3s 2s 1s 0 -1s -2s -3s
USL LSL
Short Term
Process Capability
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La transformación normal
estándar Calculando capacidad
ZX
( )m
s
Convertir cualquier data normal en normal estándar para
poder usar la tabla Z
Si conocemos Z podremos calcular σ o viceversa
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Z del Proceso
Ancho del proceso
Ancho de la
especificación
USL-LSLProcess Z=
2s
LSL USL
m
Z del Proceso = la mitad de la cantidad de desviaciones estándar entre USL y LSL
Calculando capacidad
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Usando Z para calcular
capacidad Calculando capacidad
3
1.5
3
ShortTerm
p
LongTerm Short Term
Long Term
p
ZC
Z Z
ZP
2ShortTerm
st
USL LSLZ
s
Recuerde que un proceso six sigma tiene Zst = 6 y Zlt = 4.5 (asumiendo un desplazamiento de 1.5 s)
Z Largo Plazo = USL - LSL
2slt
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Dados los datos que se muestran más abajo, use las fórmulas vistas
en “Definiciones” para estimar valores de:
Cp Cpk Pp Ppk
Parte 1 datos corto plazo X = 5
s = 2
LSL = 0
USL = 10
Parte 2: Considere que LSL cambia a LSL = 1.
Recalcula las capacidades del proceso:
Cp Cpk Pp Ppk
Ejercicio en clase
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Solución del Ejercicio
(Pregunta 1)
10 0 10.8333
6 6*2 12
Closest Specification Limt-X
3
0 5 5.8333
3*2 6
p
st
pk
st
pk
USL LSLC
C
C
s
s
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Solución del Ejercicio
(Pregunta 1)
3* 1.56
LSL-USL 10 0 102.5
2 2*2 4
1.5 2.5 1.5 1
10 01
2 2
5
10 0 10.33333
6 6*5 30
Closest Specification Limit-X 10 5.3333
3 15
p lt p lt st
lt
st
st
lt st
lt
lt lt
lt
p
lt
pk
lt
USL LSLP Z P Z Z
Z
Z Z
USL LSLZ
USL LSLP
P
s
s
s s
s
s
s
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Solución del Ejercicio
(Pregunta 2)
10 1 9.75
6 6*2 12
Closest Specification Limit-X
3
1 5 4.6667
3*2 6
p
st
pk
st
pk
USL LSLC
C
C
s
s
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Solución del Ejercicio
(Pregunta 2)
.75*3 = 2.25 6
Zlt = Zst - 1.5 = 2.25 - 1.5 = .75
=
p
lt
st USL - LSL
P Z s
USL - LSL .75 = lt Z
10 1
2slt 2slt
.75*slt = 4.5 slt = 6
USL - LSL = Pp =
10 1
6*6 6slt
9
36 = .25 Pp =
Zlt
3 =
.75
3 = .25
Closest Specification Limit-X 1 - 5 .2222 Ppk =
3slt
4
18 18 = = =
= =
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Estudio de capacidad de
Proceso \DataFile\Camshaft.mtw (Minitab worksheet)
Ejes de Leva son fabricados en un torno
Los datos del proveedor 2 están en la columna 3
La especificación es 600 ± 5 mm.
Los ejes son producidos en subgrupos de 1
Que podemos aprender de la data?
Cuál es la capacidad del proceos ?
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Desarrollando el análisis
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Calculo con Minitab \DataFile\Camshaft.mtw
Use the Supp2 column LSL = 595 USL = 605
Subgroups of 1
604.5603.0601.5600.0598.5597.0595.5
LSL Target USL
Process Data
Sample N 100
StDev(Within) 1.70499
StDev(Overall) 1.87861
LSL 595.00000
Target 600.00000
USL 605.00000
Sample Mean 600.23000
Potential (Within) Capability
CCpk 0.98
Overall Capability
Z.Bench 2.40
Z.LSL 2.78
Z.USL 2.54
Ppk
Z.Bench
0.85
Cpm 0.88
2.68
Z.LSL 3.07
Z.USL 2.80
Cpk 0.93
Observed Performance
% < LSL 0.00
% > USL 0.00
% Total 0.00
Exp. Within Performance
% < LSL 0.11
% > USL 0.26
% Total 0.37
Exp. Overall Performance
% < LSL 0.27
% > USL 0.56
% Total 0.82
Within
Overall
Process Capability of Supp2
Worksheet: Camshaft.MTW
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Análisis de Capacidad de
atributos
• La compañía XYZ tiene datos de atributo
para su defecto principal, rajaduras en el
acabado.
• La data para todo el año está en : \DataFile\Procap.mtw
– Units Submitted (unidades enviadas)
– Units Failed (unidades falladas)
• Usando éstos datos construya un analisis
de capacidad de proceso de atributo.
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Stat>Quality Tools>Capability Analysis (Binomial)
Sample
Pro
po
rtio
n
121110987654321
0.12
0.10
0.08
_P=0.09916
UCL=0.10885
LCL=0.08948
Sample
%D
efe
cti
ve
12108642
10.5
10.0
9.5
9.0
8.5
Summary Stats
0.00
PPM Def: 99164
Lower CI: 97291
Upper CI: 101061
Process Z: 1.2863
Lower CI:
(using 95.0% confidence)
1.2755
Upper CI: 1.2971
%Defective: 9.92
Lower CI: 9.73
Upper CI: 10.11
Target:
Sample Size
%D
efe
cti
ve
1000080006000
12
10
8
121086420
4.8
3.6
2.4
1.2
0.0
Tar
11
1
11
1
Binomial Process Capability Analysis of Units Failed
Worksheet: PROCCAP.MTW
P Chart
Tests performed with unequal sample sizes
Cumulative %Defective
Rate of Defectives
Dist of %Defective
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Si tiene dudas pregunte al
StatGuide
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Análisis de Capacidad Poisson
Una organización tiene datos de atributo para sus errores en
las ordenes de compra. Cien Ordenes de Compra son
examinados cada día (PO).El numero de defectos está en
PO defects One hundred Pos are examined each day. The
number of defects in each sample is in PO defects.
Los defectos por unidad tienen una distribución de Poisson
Determine la capacidad de proceso usando Stat>Quality
Tools>Process Capability Analysis Poisson
Data/Poisson Process Capability.MTW
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Stat>Quality Tools>Capability
Analysis>Poisson
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Análisis de Capacidad de Poisson
Sample
Sa
mp
le C
ou
nt
Pe
r U
nit
100090
080
070
060
050
040
030
020
010
01
0.045
0.030
0.015
0.000
_U=0.00955
UCL=0.03887
LCL=0
Sample
DP
U
10008006004002000
0.0100
0.0075
0.0050
0.0025
0.0000
Summary Stats
0.0096
Lower CI: 0.0090
Upper CI: 0.0102
Min DPU: 0.0000
Max DPU: 0.0500
Targ DPU:
(using 95.0% confidence)
0.0000
Mean Def: 0.9550
Lower CI: 0.8954
Upper CI: 1.0175
Mean DPU:
Observed Defects
Exp
ecte
d D
efe
cts
420
4.5
3.0
1.5
0.0
0.050.040.030.020.010.00
400
300
200
100
0
Tar
111
2
2
2
11
2
11
22
22
1
2
1
1
1
22222
1
1
2
2
1
1
1
1
Poisson Capability Analysis of PO Defects
Worksheet: Poisson Process Capability.MTW
U Chart
Cumulative DPU
Poisson Plot
Dist of DPU
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Calculo del Sigma del Proceso
Remember RTY= e-DPU
From the previous analysis DPU = .0096
RTY = .9904
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Convirtiendo RTY en Sigma del Proceso Calc>Probability Distributions>Normal
Distribution
Long Term Process sigma = 2.343
To convert to Short Term add 1.5 = 3.843
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Que aprendimos Capacidad de Proceso
1. Lo básico
– Definiciones
– Principios
– Precisión y exactitud
– El desplazamiento del proceso
– Capacidad vs inspección
2. Calculando la capacidad
– La trasnformación normal estándar
– Usando Z para calcular la capacidad
– Ejercicios
3. Usando Minitab para realizar Análisis de Capacidad del Proceso
4. Ejemplos de Capacidad de Proceso
– Para datos continuos
– Para datos de atributo
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Soluciones
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Ejercicio Cp/Cpk Parte 1
8333.12
10
2*6
010
6
ST
LSLUSLCp
s
STST
LSLXor
XUSLMinCpk
ss 33
8333.6
5
2*3
05
2*3
510
orMinCpk
Nota:
• Cpk = Cp cuando el
proceso está
centrado.
• Cpk no puede ser
mayor que Cp.
• Cpk puede ser
negativo o positivo.
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Solución ejercicio Cp/Cpk Parte 2
75.12
9
2*6
110
6
ST
LSLUSLCp
s
STST
LSLXor
XUSLMinCpk
ss 33
6667.6
4
2*3
15
2*3
510
orMinCpk
Nota:
• Cpk < Cp cuando el
proceso no está
centrado.