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UNAH Física General FS-104

Universidad Nacional Autónoma de HondurasFacultad de Ciencias - Escuela de Física

Física General (FS-104)

Guía de Estudio - Primer Parcial

Recopilación elaborada por: Luis ZapataCoordinador de la asignatura: Herson Álvarez

Nombre: ________________________ # Cuenta: _____________

1. Capítulo 2: Cinemática: Una Descripción Del Movimiento

1.1. Ejercicios Resueltos

15. •• La enfermera de un hospital camina 25 m para llegar a la habitación de un paciente, queestá al final del pasillo, en 0.50 min. Habla con el paciente durante 4.0 min y luego regresa a laestación de enfermeras con la misma rapidez que a la ida. ¿Cuál fue la rapidez promedio de laenfermera?

Solución:Es importante recalcar que el problema se divide en tres instantes diferentes y por tanto los datos

Instante 1 Instante 2 Instante 3d1 = 25 m t2 = 4.00 min = s1 = s2

t1 = 0.50 min

a) s = ? b) v = ?

a) Para encontrar la rapidez promedio se hace uso de:

S =distancia total recorrida

tiempo total para recorrerla

donde la distancia total recorrida sería d1 + d2 y el tiempo total para recorrerla t1 + t2 + t3entonces

S =distancia total recorrida

tiempo total para recorrerla=

d1 + d2t1 + t2 + t3

Se puede observar que s1 = s2 debido a que la enfermera regresa a la estación de enfermeras conla misma rapidez que a la ida, entonces d1 = d2 y t1 = t3 tambien se debe recordar que la unidadde tiempo es el segundo por tanto

t1 = t3 = 0.50 min(

60 s1 min

)= 30 s

t2 = 4.00 min(

60 s1 min

)= 240 s

1


finalmentes =

d1 + d2t1 + t2 + t3

=25 m + 25 m

30 s + 240 s + 30 s= 0.1666 m/s

s = 0.17 m/s

b) v = 0

La velocidad promedio de la enfermera es cero ya que ∆x = 0 es decir la enfermera terminó surecorrido donde lo inició por lo tanto no hubo desplazamiento.

71. •• Una bala de rifle cuya rapidez al salir del cañón es 330 m/s se dispara directamente a unmaterial denso especial que la detiene en 25 cm. Suponiendo que la desaceleración de la bala fueconstante, ¿qué magnitud tuvo?

Solución:vo = 330 m/sv = 0 m/sx = 25 cma =?

Se desea conocer la desaceleración que hace que la bala se detenga a una distancia de 25 cmo 0.25 m. Es importante reconocer que este problema se puede resolver de diferentes formas, peroes importante la elección de un sistema de referencia y en nuestro caso fijaremos un sistema dereferencia en el cañon del rifle, dando por sentado que ahí se ubicarán las variables iniciales yla posición final será donde se detiene la bala y es ahí donde se ubicarán las variables finales.Hacemos uso de esta configuración porque facilita la solución del problema.Hacemos uso de las ecuaciones de cinemática para encontrar la desaceleración, en este punto esimportante reconocer los datos que se tienen para hacer la elección correcta en el conjunto deecuaciones que conocemos, para nuestro caso hacemos uso de esta ecuación

v2 = vo2 + 2a(x− xo)

Sabemos que la velocidad final v es igual a cero y la posición inicial xo es igual a cero, por tantonuestra ecuación queda

0 = v02 + 2ax

Despejamos para a y tenemos

a = −vo2

2x

a = − 330 m/s2(0.25 m)

a = −2.2 × 105 m/s2

La desaceleración constante que tuvo la bala es −2.2 × 105 m/s2

2


107. • • • Un objeto que se dejó caer tarda 0.210 s en pasar por una ventana de 1.35 m de altura.¿Desde qué altura arriba del borde superior de la ventana se soltó el objeto? (Véase la Figura 1.)

Solución:Movimiento 1:v1o = 0 m/sy1o =? mMovimiento 2:y2o = 1.35 mt = 0.210 s

Figura 1: ¿De donde viene?

Para resolver este problema la clave es clasificar el movimiento del objeto en dos movimientos,uno de eso movimientos (movimiento 1) será desde el punto de donde se deja caer la bola hastaalcanzar la esquina superior de la ventana, el otro movimiento (movimiento 2) será desde la es-quina superior de la ventana hasta alcanzar la parte inferior de la ventana.Nuestro sistema de referencia lo ubicaremos en la parte inferior de la ventana, así podemos en-contrar la velocidad del objeto en la parte superior de la ventana, dado que los datos que tenemosdan lugar a eso utilizando la siguiente escuación de caída libre

y = yo + vot−1

2gt2

Note que en el punto superior de la ventana para el movimiento 2 se ubica la velocidad inicial,entonces despejamos de la ecuanción anterior para vo, y ya que ubicamos el sistema de referenciaen la parte inferior de la ventana la posición final delobjeto será cero

0 = yo + vot−1

2gt2

vo =12gt

2 − yo

t

vo =12(9.8 m/s2)(0.210 s)2 − 1.35

0.210

vo = −5.40 m/s

3


Ahora que conocemos la velocidad del objeto en la parte superior de la ventana podemos consi-derar el movimiento que clasificamos como 1 para encontrar la posición de donde se dejo caer elobjeto, dado que estamos considerando el movimiento 1 es adecuado poner el sistema de referen-cia en la parte superior de la ventana, esto lo podemos hacer porque clasificamos el movimentoen dos, solo para efectos de resolver el problema, porque para la bola es un solo recorrido desdedonde se dejo caer hasta la parte inferior de la ventana.

Para determinar la posición de donde se dejo caeer usamos la siguiente ecuación

v2 = vo2 − 2g(y − yo)

Notemos que la velocidad que encontramos en el movimiento 1, ahora será la velocidad final y lavolocidad inicial es cero que es de donde se dejo caer el objeto, y la posición final es cero dadoque ahí es donde se encuentra el sistema de referencia, despejamos yo de la ecuación anterior

v2 = (0)2 − 2g(0 − y0)

v2 = 2gyo

yo =v2

2g

yo =(−5.40 m/s)2

(2)(9.8 m/s2)

yo = 1.49 m

La altura del borde superior de la ventana al punto de donde se dejo caer el objeto es 1.49 m

1.2. Ejercicios Propuestos

1.

14. •• A un paciente de hospital se le deben suministrar 500 cc de solución salina IV. Si la soluciónsalina se suministra a una tasa de 4.0 mL/min, ¿cuánto tiempo tardará en acabarse el medio litro?

R.:∆t = 125 min

2.

16. •• En un viaje de campo traviesa, una pareja maneja 500 mi en 10 h el primer día, 380 mi en8.0 h en el segundo y 600 mi en 15 h en el tercero. ¿Cuál fue la rapidez promedio para todo el viaje?

R.:s = 45 mi/h

4


3.

18. •• Un automóvil de carreras da una vuelta a una pista circular de 500 m de radio en 50 s. a) Lavelocidad media del auto es 1) cero, 2) 100 m/s, 3) 200 m/s o 4) ninguna de las anteriores. ¿Porqué? b) Calcule la rapidez media del auto?

R.:

a.) La velocidad media es 1) cero, porque el desplazamiento es cero para una vuelta completa

b.) s = 63 m/s

4.

20. •• Un estudiante lanza una pelota verticalmente hacia arriba de modo que sube 7.1 m hasta sualtura máxima. Si la pelota se atrapa en la altura inicial 2.4 s después de ser lanzada, a) ¿quérapidez media tuvo?, b) ¿qué velocidad media tuvo?

R.:

a.) s = 5.9 m/s

b.) La velocidad media es cero, porque la pelota es atrapada en la altura inicial de modo queel desplazamiento es cero.

5.

44. •• Un paramédico conduce una ambulancia a una rapidez constante de 75 km/h por 10 cuadrasde una calle recta. A causa del intenso tráfico, el conductor frena hasta los 30 km/h en 6 s yrecorre dos cuadras más. ¿Cuál fue la aceleración promedio del vehículo?

R.:a = −2.083 m/s2

6.

46. •• Una persona arroja hacia arriba una pelota en línea recta con una rapidez inicial de 9.8m/s y, al regresar a su mano, la golpea moviéndose hacia abajo con la misma rapidez. Si todo eltrayecto dura 2.0 s, determine a) la aceleración promedio de la pelota y b) su velocidad promedio.

R.:

a.) a = −9.8 m/s2

b.) La velocidad promedio es cero porque el desplazamiento es cero

7.

50. •• Calcule la aceleración para cada segmento de la gráfica de la Figura 2. Describa el movimientodel objeto durante el intervalo total de tiempo.

R.:a0−4.0 = 2.0 m/s2

a4.0−10.0 = 0 m/s2

a10.0−18.0 = −1.0 m/s2

5


Figura 2: Velocidad contra tiempo

8.

62. • Un automóvil acelera desde el reposo con tasa constante de 2.0 m/s2 durante 5.0 s. a) ¿Quérapidez tendrá al término de ese lapso? b) ¿Qué distancia recorrerá en ese tiempo?

R.:

a.) v = 10 m/s

b.) x = 25 m

9.

66. •• Un carro cohete experimental que parte del reposo alcanza una rapidez de 560 km/h adespuésde un recorrido recto de 400 m en una llanura plana. Suponiendo que la aceleración fue constante,a) ¿qué tiempo tardó el recorrido? b) ¿Qué magnitud tuvo la aceleración?

R.:

a.) t = 5.14 s

b.) a = 30.3 m/s2

10.

68. •• Dos automóviles idénticos que pueden acelerar a 3.00 m/s2 compiten en una pista recta conarranque en movimiento. El carro A tiene una rapidez inicial de 2.50 m/s; el B, de 5.0 m/s. a)Calcule la separación de los dos automóviles después de 10 s. b) ¿Qué automóvil se mueve conmayor velocidad después de 10 s?

R.:

a.) ∆x = 25 m

b.) El carro B porque su velocidad es de 35 m/s > 32.5 m/s

6


11.

72. •• El límite de velocidad en una zona escolar es 40 km/h (aproximadamente 25 mi/h ). Unconductor que viaja a esa velocidad ve que un niño cruza corriendo la calle 13 m adelante de suautomóvil. Aplica los frenos, y el automóvil desacelera con una tasa uniforme de 8.0 m/s2 . Si eltiempo de reacción del conductor es 0.25 s, ¿el auto se detendrá antes de golpear al niño?

R.:Si, el carro se detiene antes de golpear al niño

12.

74. •• Una bala que viaja horizontalmente con una rapidez de 350 m/s golpea una tabla perpendi-cular a la superficie, la atraviesa y sale por el otro lado con una rapidez de 210 m/s. Si la tablatiene 4.00 cm de grosor, ¿cuánto tardará la bala en atravesarla?

R.:t = 1.43 × 10−4 s

13.

78. •• Un objeto inicialmente en reposo experimenta una aceleración de 1.5 m/s2 durante 6.0 s yluego viaja a velocidad constante por otros 8.0 s. ¿Cuál es la velocidad promedio del objetodurante el intervalo de 14 s?

R.:v = 7.1 m/s

14.

98. •• El techo de una aula está 3.75 m sobre el piso. Un estudiante lanza una manzana verticalmentehacia arriba, soltándola a 0.50 m sobre el piso. Calcule la rapidez inicial máxima que puede darsea la manzana sin que toque el techo?

R.:v = 7.98 m/sPor tanto la velocidad debe ser ligeramente menor que 7.98 m/s para no tocar el techo

15.

100. •• Usted lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 6.0 m/s desdela ventana de una oficina del tercer piso. Si la ventana está 12 m sobre el suelo, calcule a) eltiempo que la piedra está en el aire y b) la rapidez que tiene la piedra justo antes de tocar el suelo.

R.:

a.) t = 2.3 sb.) v = −16 m/s

2. Capítulo 3: Fuerza y Movimiento

2.1. Ejercicios Resueltos

43. •• Una catapulta de portaaviones acelera un avión de 2000 kg uniformemente, desde el reposohasta una rapidez de lanzamiento de 320 km/h, en 2.0 s. ¿Qué magnitud tiene la fuerza neta

7


aplicada al avión?

Solución:m = 2000 kg, v0 = 0, v = 320 km/h, t = 2.0 sF = ?

Para resolver este ejercicio se debe partir de la ecuación

~Fneta = m~a

Al revisar los datos del ejercicio, se puede apreciar que se desconoce el valor de a, por lo que seprocederá a encontrar su valor.

Encontrando aPara encontrar el valor de a se hace uso de la ecuación de cinemática

v = v0 + at

despejando

v − v0 = at

v − v0t

= a

antes de hacer el reemplazo de datos se debe hacer la respectiva conversión de v a m/s

320 km/h(

1000 m1 km

)(1 h

3600 s

)= 88.88 m/s

entonces

a =88.88 m/s− 0 m/s

2.0 s= 44.44 m/s2 = 88880 N

finalmente se encuentra FF = (2000 kg)

(44.44m/s2

)F = 8.9 × 104 N

71. •• Un coche sube por impulso (con el motor apagado) por una pendiente de 30◦. Si en la basede la pendiente su rapidez era de 25 m/s, ¿qué distancia recorrerá antes de detenerse?

Solución:θ = 30◦

v = 25 m/s

Para encontrar el punto donde el coche se detiene hacemos uso primero de la segunda ley deNewton para encontrar la aceleración en la dirección x, note que el sistema coordenado se colocaen la dirección del movimiento del coche

8


Figura 3: Diagrama de cuerpo libre

Aplicamos la segunda ley de Newton

∑F = ma

Descomponemos esta suma de fuerzas en la dirección x.Tenemos que la sumatoria de fuerzas en x es

∑Fx = max

mg sin θ = max

Note que la masa m se cancela por ser factor común en ambos lados de la igualdad, tenemos que

ax = g sin θ

ax = (9.8 m/s2) sin(30)

ax = 4.9 m/s2

Conociendo la aceleración podemos hacer uso de cinemática para encontrar la posición final, co-locamos el sistema coordenado en la base de la pendiente y hacemos uso de la siguiente ecuación

v2 = vo2 + 2a(x− xo)

Note que si el coche sube por la pendiente desacelera, tenemos que v es igual a cero y la posicióninicial xo es cero

0 = vo2 + 2ax

x =−vo2

2a

x =(−25 m/s)

2(−4.9 m/s2)x = 64 m

El coche se detiene a una distancia de 64 m

9


107. •• En el aparato de la Figura 4, m1 = 10 kg y los coeficientes de fricción estática y cinéticaentre m 1 y la tabla son 0.60 y 0.40, respectivamente. a) ¿Qué masa de m2 pondrá al sistema enmovimiento? b) Una vez que el sistema se empiece a mover, ¿qué aceleración tendrá?

Solución:m1 = 10 kg, µs = 0.60, µk = 0.40, m2 = ?, a = ?

Figura 4: ejercicio 107

Lo primero que se debe realizar es aislar los objetos y elaborar un diagrama de cuerpo libre decada uno como se muestra a continuación

(a) objeto 1 (b) objeto 2

Figura 5: Diagramas de cuerpo libre

a) Para encontrar el valor de m2 dado que el sistema inicialmente está en reposo se puede haceruso de la primera ley de Newton

∑~F = 0

la cual se aplicara a cada objeto.

Objeto 2

∑~Fy = 0

Se puede observar del diagrama que las fuerzas que actuan en el eje y son la tensión y el pesodel objeto 2 por tanto

T −m2g = 0

10


despejando para m2

T = m2g

T

g= m2

debido a que se tienen dos incógnitas se procederá a encontrar T con el objeto 1

Objeto 1

∑~Fx = 0

Se puede observar del diagrama que las fuerzas que actuan en el eje x son la tensión y la fricciónestática por tanto

T − f = 0

recordando que f = µN y despejando T

T = f

T = µN

Antes de calcular T se debe encontrar N

Encontrando NSe debe hacer suma de fuerzas en el eje y para el objeto 1

∑~Fy = 0

N −m1g = 0

N = m1g

entonces

N = (10 kg)(9.8 m/s2

)= 98 N

Se procede ahora con el cálculo de T

T = (0.60) (98 N) = 58.8 N

finalmente se encuentra m2

T

g= m2

11


m2 =58.8 N

9.8 m/s2= 6.0 kg

m2 = 6.0 kg

b)Para encontrar a una vez que el sistema está en movimiento, se debe hacer uso de la segundaley de Newton la cual se aplica a ambos objetos.

Objeto 1

∑~Fx = m1~a

Se puede observar del diagrama que las fuerzas que actuan en el eje x son la tensión y la fricciónestática por tanto

T − µkN = m1a

debido a que se tienen dos incógnitas, se procederá a despejar para cada objeto, cualquiera delas dos variables, por facilidad se hará el despeje para T

T = m1a+ µkN

se hará lo mismo con el objeto 2

Objeto 2Es importante recalcar que por convención cuando el objeto se dirige hacia abajo o hacia laizquierda se usará la aceleración con signo negativo.

∑~Fy = −m2~a

Del diagrama 2 se puede observar que el movimiento es en el eje y y las únicas fuerzas actuandoson la Tensión en la cuerda y el peso del objeto entonces

T −m2g = −m2a

despejando para T

T = −m2a+m2g

Se procederá ahora a igualar ambas ecuaciones despejadas para T como sigue

T = T

m1a+ µkN = −m2a+m2g

despejando para a

m1a+m2a = m2g − µkN

12


a (m1 +m2) = m2g − µkN

a =m2g − µkN

m1 +m2

finalmente

a =(6.0 kg)

(9.8 m/s2

)− (0.40) (98 N)

10 kg + 6.0 kg= 1.225 m/s2

a = 1.2 m/s2

2.2. Ejercicios Propuestos

16.

16. • Considere una esfera de 2.0 kg y otra de 6.0 kg en caída libre. a) ¿Cuál es la fuerza que actúasobre cada una? b) ¿Cuál es la aceleración de cada una?

R.:

a.) Fuerza sobre cada masa

a.1) F1 = 20 Na.2) F2 = 59 N

b.) a = 9.80 m/s2 Para ambas

17.

36. •• En una competencia universitaria, 18 estudiantes levantan un auto deportivo. Mientras lo sos-tienen, cada estudiante ejerce una fuerza hacia arriba de 400 N. a) ¿Qué masa tiene el automóvilen kilogramos? b) ¿Cuánto pesa en libras?

R.:

a.) m = 735 kg

b.) w = 1620.38 lb

18.

38. •• El motor de un avión de juguete de 1.0 kg ejerce una fuerza de 15 N hacia adelante. Si el aireejerce una fuerza de resistencia de 8.0 N sobre el avión, ¿qué magnitud tendrá la aceleración delavión?

R.:a = 7.8 m/s2

19.

13


40. •• Un cohete está alejado de todos los planetas y de las estrellas, de manera que la gravedad noestá en consideración. El cohete utiliza sus motores para acelerar hacia arriba con un valor dea=9.80 m/s2 . Sobre el piso de la cabina central hay un cajón (un objeto con forma de ladrillo),cuya masa es de 75.0 kg (Figura 6). a) ¿Cuántas fuerzas actúan sobre el cajón? 1) cero; 2) una;3) dos; 4) tres. b) Determine la fuerza normal sobre el cajón y compárela con la fuerza normalque éste experimentaría si estuviera en reposo sobre la superficie terrestre.

R.:

a.) Hay solo una fuerza actuando sobre el cajón, la fuerza normal

b.) N = 735 NExperimentaría la misma fuerza

Figura 6: ¡Vamonos!

20.

42. •• En un frenado de emergencia para evitar un accidente, un cinturón de seguridad con correaal hombro sostiene firmemente a un pasajero de 60 kg. Si el automóvil viajaba inicialmente a 90km/h y se detuvo en 5.5 s en un camino recto y plano, ¿qué fuerza media aplicó el cinturón alpasajero?

R.:Fneta = −272.72 N

21.

52. •• En un evento olímpico de patinaje de figura, un patinador de 65 kg empuja a su compañerade 45 kg, haciendo que ella acelere a una tasa de 2.0 m/s2 . ¿A qué tasa acelerará el patinador?¿Cuál es la dirección de su aceleración?

R.:a = 1.4 m/s2, opueta a la de ella

22.

62. •• Una persona de 75.0 kg está parada sobre una báscula dentro de un elevador. ¿Qué marca laescala en newtons si el elevador a) está en reposo, b) sube con velocidad constante de 2.00 m/sy c) acelera hacia arriba a 2.0 m/s2?

14


R.:

a.) La fuerza normal de la persona, N = 735 Nb.) Dado que a = 0 m/s2, N = 735 Nc.) N = 885 N

23.

66. •• Un niño tira de una caja de 30 kg de masa con una fuerza de 25 N en la dirección que semuestra en la Figura 7. a) Sin considerar la fricción, ¿qué aceleración tiene la caja? b) ¿Quéfuerza normal ejerce el suelo sobre la caja?

R..:

a.) ax = 0.72 m/s2

b.) N = 2.8 × 102 N

Figura 7: Tirar de una caja

24.

68. •• Un camión de 3000 kg remolca un automóvil de 1500 kg con una cadena. Si la fuerza netahacia adelante que el suelo ejerce sobre el camión es de 3200 N, a) ¿qué aceleración tiene el coche?b) ¿Qué tensión hay en la cadena?

R.:

a.) a = 0.711 m/s2

b.) T = 1067 N

25.

70. •• a) Un esquiador olímpico baja sin empujarse por una pendiente de 37?. Sin tomar en cuentala fricción, actúa(n) 1) una, 2) dos o 3) tres fuerza(s) sobre el esquiador. b) ¿Qué aceleracióntiene el esquiador? c) Si el esquiador tiene una rapidez de 5.0 m/s en la parte más alta de lapendiente de 35 m de longitud, ¿qué rapidez tiene al llegar a la base?

R..:

a.) Hay dos fuerzas sobre el esquiador, el peso y la normalb.) ax = 5.9 m/s2

15


c.) v = 21 m/s

26.

74. •• Un gimnasta de 55 kg pende verticalmente de un par de anillos paralelos. a) Si las cuerdasque sostienen los anillos están sujetas al techo directamente arriba, ¿qué tensión habrá en cadacuerda? b) Si las cuerdas están sujetas de manera que forman un ángulo de 45◦ con el techo,¿qué tensión habrá en cada cuerda?

R.:

a.) T = 269.5 N

b.) T = 381.13 N

27.

80. •• La máquina Atwood consiste en dos masas suspendidas de una polea fija, como se muestraen la Figura 8. Se le llama así por el científico británico George Atwood (1746-1807), quien lausó para estudiar el movimiento y medir el valor de g. Si m1 = 0.55 kg y m2 = 0.80 kg, a) ¿quéaceleración tiene el sistema y b) qué magnitud tiene la tensión en el cordel?

R.:

a.) a = 1.8 m/s2

b.) T = 6.4 N

Figura 8: Maquina de atwood

28.

98. •• Los coeficientes de fricción estática y cinética entre una caja de 50 kg y una superficie hori-zontal son 0.500 y 0.400, respectivamente. a) ¿Qué aceleración tiene la caja si se le aplica unafuerza horizontal de 250 N? b) ¿Y si se aplican 235 N?

R..:

a.) a = 1.1 m/s2

b.) a = 0 m/s2

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