1) train épicycloïdal plan · 2017. 3. 6. · 1) train épicycloïdal plan 3/23 intérêt...

1) Train épicycloïdal plan1) Train épicycloïdal plan

2) Train épicycloïdal sphérique2) Train épicycloïdal sphérique

2/23

3) Etude de deux exemples3) Etude de deux exemples

1) Train épicycloïdal plan1) Train épicycloïdal plan 3/23

Intérêt principal

Grand rapport de réduction pour un faible encombrement

Reconnaissance

Engrenages dont l’un des pignons (appelé satellite) a deuxmouvements de rotation combinés

ExemplesTrain épicycloïdal Train épicycloïdal

planplanTrain épicycloïdal

sphérique

Planétaire central fixeCouronne fixe

Trois entréeTrois entrée--sortie potentiellessortie potentielles

Porte satellite fixe

4/23

Train d’engrenages simple !



sphérique

Terminologie Couronne à denture intérieureSatellite

5/23

Planétaire central

Porte satellitesNota :Nota :

la cinématique est identique avec un ou plusieurs satellites.

un train épicycloïdal est plan quand les axes sont parallèles.



sphérique

A

B

2

3

4

Schématisation6/23

23

4B

A

1



sphérique

1

Différentes configurations7/23



sphérique

2) Train épicycloïdal sphérique2) Train épicycloïdal sphérique

différentiel

Boîte de

Embrayage

MoteurMouvement moteur

8/23

Roue gauche

Roue droiteDifférentiel

Boîte de vitesses

ExemplesTrain épicycloïdal

planTrain épicycloïdal Train épicycloïdal

sphériquesphérique

Rotation d’entrée

Satellites

9/23

Vers roue gauche

Vers roue droite

Porte satellites




M

Satellites

Porte satellites

Roue gauche

Roue droite

Rotation d’entrée

Satellites

Schématisation10/23

satellitesVers roue gauche

Vers roue droite

Porte satellites




3) Exemples3) ExemplesPS

2PremierPremier

11/23

exempleexemple

Train épicycloïdal plan

Train épicycloïdal sphérique ExemplesExemples

3

1

0

5

Réducteur de vitesse

1) Roulement sans glissement1) Roulement sans glissement

3322 ZZ PS/PS/ ×+=× ωω

1122 ZZ PS/PS/ ×−=× ωωen A

en B

2) Composition des vitesses2) Composition des vitesses

Bien raisonner en vitesse relative par rapport au porte-satellites !!!

Schéma cinématique Schéma cinématique

A

B

1

2

5

3

12/23

2) Composition des vitesses2) Composition des vitesses

( ) ( ) 10/0/130/0/3 ZZ PSPS ωωωω −−=−( ) 10/1310/ ZZZPS ωω =+

31

1

0/1

0/

ZZ

ZPS

entrée

sortie

+==

ωω

ωω



Bâti {3 + 0}

Formule de WillisFormule de Willis

)(

)()1(

sréceptriceroues

motricesrouesextcontactsNb

PSentrée

PSsortie

Z

Z

NN

NN

ΠΠ

×−=−−

2113 .)1(ZZNN PS ×−=−ici

1

2

5

3

13/23

32

211

1

3

.

.)1(

ZZ

ZZ

NN

NN

PS

PS ×−=−−

3

1

1 Z

Z

NN

N

PS

PS −=−

−1113 ZNZNZN PSPS −=

Finalement31

1

0/1

0/

ZZ

Z

N

N PS+

=

ici

Bâti {3 + 0}



6

1

14/23

Deuxième exempleDeuxième exemple

Train




Traind’engrenages

simple

Soit à calculer le rapport de réduction :

Schéma cinématique

4

56 +

3

2 1+

Mot

15/23

6

1

1

6

ωω

ωω ==

entrée

sortier

=×==+

+

+

+

+

+

21

34

34

56

21

56

ωω

ωω

ωω

r

−×

−

3

2

5

4

Z

Z

Z

Z



Troisième exempleTroisième exemple16/23




xr

yr

zr

17/23

Troisième exempleTroisième exemple Réducteur de vitesse



xr

yr

zr

Schéma cinématique

Soit à calculer le rapport de réduction :

1

32 4 5

xr

yr

zr

1 3

2+

4

5+

yr

18/23

1

5

ωω=r

de réduction :

=×= ++

+

1

32

32

45

ωω

ωω

r

−×

−

2

1

4

3

Z

Z

Z

Z

xr

y

zr



19/23

Winchbi-vitesses

QuatrièmeQuatrièmeexempleexemple



AA--tt--on un train épicycloïdal ?on un train épicycloïdal ?

5

20/23

Non !!! Non !!! Les axes des pignons 6 sont fixes…Les axes des pignons 6 sont fixes…

64

5



Etude du fonctionnementEtude du fonctionnement21/23

5



64

5

645 2

1) Raisonnement avec train épicycloïdal :1) Raisonnement avec train épicycloïdal :entre 5 et 6 5566 ZZ PS/PS/ ×−=× ωω

entre 6 et 4 4466 ZZ PS/PS/ ×+=× ωω

22/23

4466 PS/PS/

505606 ZZ // ×−=× ωω

404606 ZZ // ×+=× ωω 4455ZZ ×−=× ωω

2) Raisonnement avec train d’engrenages simple :2) Raisonnement avec train d’engrenages simple :

==5

4

3

1

ωω

ωω

=×5

6

6

4

ωω

ωω

=−×6

5

4

6

Z

Z

Z

Z

4

5

5

4

3

1

Z

Z−==ωω

ωω

4

5

Z

Z−



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