10‐30 Class 10: Market efficiency

Investors and Alpha and BetaProblems with CAPM

Variation in the price of risk Variation in alpha.Variation in alpha.Your portfolios

1

Lessons from CAPMLessons from CAPM

• Future stock returns are predicted byp y

• (1) the riskless return

• (2) the amount of systematic risk in a security(2) the amount of systematic risk in a security times the price of risk

• So if model is right you can “make” money (earn• So if model is right you can  make  money (earn above the risk free rate) only if you bear risk

• If model is wrong by taking advantage of its• If model is wrong by taking advantage of its anomalies.

2

Staying with the modelStaying with the model

• Chasing βChasing β– The return to bearing risk is positive– And possibly largep y g– But there are down sides

• Works if you can be patientWorks if you can be patient• Attractive when the price of the riskless asset is lowis low

• So Fed pushes down interest rates => bearing risk more attractive s o e att act e

3

Annualized Monthly Returns of the S&P‐500 (R ) f 3 TBill (R )(RM)net of 3 year TBill return (RF)

200.00%

150.00%

RF

RM‐RF

Poly. (RM‐RF)

50.00%

100.00%15 per. Mov. Avg. (RM‐RF)

0.00%10/19/1989 7/15/1992 4/11/1995 1/5/1998 10/1/2000 6/28/2003 3/24/2006 12/18/2008 9/14/2011

100 00%

‐50.00%

‐100.00%

4

From Previous slideFrom Previous slide

• Clearly see moments 200.00%Clearly see moments when the price of risk is low

150.00%

• And when it is high.

• Look at moving average 50.00%

100.00%

g g

• Also note the choice of the riskless rate is 

0.00%9/9/2008 9/9/2009 9/9/2010 9/9/2011

pretty irrelevant

100 00%

‐50.00% RFRM‐RFPoly. (RM‐RF)15 per Mov Avg (RM‐RF)‐100.00% 15 per. Mov. Avg. (RM‐RF)

5

High β vs low βHigh β vs low β

• Two interpretationsTwo interpretations• From Investor

– If β is high firm is very exposed to systematic riskIf β is high, firm is very exposed to systematic risk– You have to pay the investor to bear that risk– If β is low, investor wants a smaller share of theIf β is low, investor wants a smaller share of the total return per dollar he or she spends

• From Firm– High β cost of equity is high – Low β cost of equity is low

6

Distribution of β in your firmsDistribution of β in your firms6

Week 3 and 4 firms

3

4

5Week 3 and 4 firms

Week 2 firms

Linear (Week 3 and 4 firms)

1

2

3

BETA

2

‐1

00 2 4 6 8 10 12 14 16 18

‐4

‐3

‐2

Coeficient of Variation of Prices 10‐9 to 10‐25

7

Are β correlated with firm returnsAre β correlated with firm returns 60.0

20 0

40.0W3 return

W4 return

Linear (W3 return)

( )

0.0

20.0

‐4 ‐3 ‐2 ‐1 0 1 2 3 4 5 6

Linear (W4 return)

‐20.0

‐40.0

‐60.0

8

Short run result!Short run result!20.0

10.0

15.0

W3 returnW4 returnLinear (W3 return)

0.0

5.0

Linear (W3 return)Linear (W4 return)

10 0

‐5.0

‐2 ‐1 0 1 2 3 4

‐15.0

‐10.0

‐20.0

9

In the short runIn the short run

• It’s the noise (ε) that dominatesIt s the noise (ε) that dominates

• You cannot estimate β off of two weeks

h h i i l h• But these have statistical power over the longer term 

10

Beta correlated with short term variation?

4

5

6

2

3

4

‐1

0

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

‐3

‐2

‐1

Beta

Linear (Beta)

‐4

Horizontal axis is the coefficient of variation (st. deviation/average) of i i l i i β d b h fi S fi h

11

price.  Vertical axis is β reported by Yahoo finance.  Some firms have no reported β.

Beta correlated with short term variation?

4

5

1

2

3

‐1

0

1

0 1 2 3 4 5 6

‐3

‐2 Beta

Linear (Beta)

‐4

Notice large number of firms with very similar β and very different σ.

12

If not β then α?If not β then α?

• Recall from last class that we estimate the following grelationship

• Β is fine, but you have to bear risk.• Why not pick high α firms?Th fi h t b th i k f t• These are firm where returns above the risk free rate are larger than CAPM would predict

• Expect these firms to get bid up (α should disappear)Expect these firms to get bid up (α should disappear)• Problem is that α estimate are very sensitive to sample and period.

13

Beyond our dataBeyond our data

• Problems with CAPMProblems with CAPM

h d l k if d l if h• The model work if and only if no other variable enters the regression (because of the 

d f h ld h kneed for everyone to hold the market portfolio)

• In other words the model works if the market is efficient (prices are all you need)

14

Fama and French 2006Fama and French 2006

• Value (high book to market value B/M) Vs growth a ue ( g boo to a et a ue / ) s g o t(low book to market value) stocks

• “When we form portfolios on size, B/M, and β, p βwe find that variation in β related to size and B/M is compensated in average returns for 1928 to 1963 b t i ti i β l t d t i d B/M1963, but variation in β unrelated to size and B/M goes unrewarded the sample period (1929‐2004).  […] We conclude that it is size and B/M, or risks[…] We conclude that it is size and B/M, or risks related to them, and not β, that are rewarded in average returns.”

15

Fama and French 2006 (cont)Fama and French 2006 (cont)

• What does matter beyond β?

• Small firms have 0 2% return per0.2% return per month over large firms

• Value (high book to market) have a 0 35% return

Figure 1. Each week from 1983 to 2003, we rank stocks based on their returns over the prior week and0.35% return 

premium over growth firms

stocks based on their returns over the prior week and form a portfolio comprised of a long position in the top decile of stocks (winners) and a short position in the bottom decile (losers).  Gutierrez and Kelley JOURNAL OF FINANCE VOL FEB 2008

• MomentumJOURNAL OF FINANCE VOL. FEB. 2008

Replace CAPM with an empirical d lmodel

• Add as many factors as you likey y• In their case 

– β (more is good)– Book to market value (higher is better)– Size (large is bad)– Momentum (past increase lingers)Momentum (past increase lingers)

• Then as you use these factors in choosing weights you bid up the stocks with higher returns and 

h ld ‘ ” d lreturn the world to a ‘pure” CAPM model• Except you may never get there.

17

Some evidence of efficiency

40.0

60.0

20.0

0.0‐4 ‐3 ‐2 ‐1 0 1 2 3 4 5 6

Poly. ()

‐40.0

‐20.0

‐60.0

18

Return to your stocks from Week 1 to Week 2

Returns of your portfolios ( b )(above S&P 500)

30.00%

20.00%

25.00%

10.00%

15.00%

0.00%

5.00%

‐5.00% ‐4.00% ‐3.00% ‐2.00% ‐1.00% 0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00%

‐10.00%

‐5.00%

Here we seem to have a classic momentum effect driven by a small number of

19

Here we seem to have a classic momentum effect driven by a small number of portfolios.  (most did just about the same week 1 as the S&P)

Are portfolio’s useful?Are portfolio s useful?20.00%

10.00%

15.00%

Stock Returns 10‐9 to 10‐25

0.00%

5.00%

0 00% 2 00% 4 00% 6 00% 8 00% 10 00% 12 00%

Portfolios Returns 10‐9 to 10‐25

‐10.00%

‐5.00%

0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00%

‐15.00%

10.00%

20

Not if you want to win the investment derby when you can only go long on stocks.

‐20.00%

• Notice portfolios are  10.00%

Stock Returns 10‐9 to 10‐25

f lp

left leaning• Offer similar returns but l

5.00%

Portfolios Returns 10‐9 to 10‐25

lower variance• Could go and find set of stock with similar 0.00%stock with similar expected returns as week 1

5 00%

0.00%0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00%

• But also a lot of dominated portfolios

‐5.00%

21

‐10.00%

Did you beat the market?Did you beat the market?

• Make a random pickp• Your chance of beating the market are 50‐50

– 29% of week 2 stocks beat the market week 3– 41% portfolios the market week 3 41% – 50% of week 2 stocks beat the market week 4– 61% portfolios beat the market week 461% portfolios beat the market week 4

• Make two consecutive picks 25%(LL) 50%(LW or WL) and 25% (WW)– 28% LL stocks 65% LW‐WL and 7%WW– 22% LL portfolios, 52%WL‐LW and 26% WW

22

11‐04 Class 11: Intermediaries and assets

• Intermediaries DefinitionIntermediaries Definition

• There are still spreads

i f i• creating new assets: Transformation; Bundling; 

• Unbundling; 

• Taking positions g p

• Leverage

23