10 ΓΕΛ ΦΙΛΙΠΠΙΑ∆ΑΣ

Ερευνητική εργασία (project) Β΄ Λυκείου

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ

ΜΕΡΟΣ 2Ο

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

ΧΡΗΣΗ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΠΟΚΩ∆ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ

ΕΠΙΓΡΑΦΩΝ

ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ-ΠΡΟΣΟΜΕΙΩΣΕΙΣ

Ιανουάριος 2013-Απρίλιος 2013

[2]

Οµάδα Α:΄Η χρήση του µηχανισµού

Κασσάρα Θεοδώρα

Σαραντάρη Παναγιώτα

Σταµάτη Λαµπρινή

Φασιά Βασιλίνα

Οµάδα Β΄: Η περιγραφή του µηχανισµού

Κίτσου Ελένη

Μπαλάφα Ζωή

Οικονόµου Γρηγόριος

Πιπερίδης Ελευθέριος

Οµάδα Γ΄:Ανακατασκευή του µηχανισµού

Βέργος Γεώργιος

Γείτονα Μαρία

∆αρδαµάνη Σοφία

∆ιαµάντης ∆ηµήτριος

Οµάδα ∆΄: Μελέτη και αποκωδικοποίηση των επιγραφών του µηχανισµού

Σούλη Ελευθερία

Φλεµετάκη Ευθαλία

Χήτα Αριστέα

Επιβλέποντες καθηγητές

Αναγνωστόπουλος Αναστάσιος ΠΕ04 Ντάκουλα Αικατερίνη ΠΕ02

[3]

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ…………………………………………... σελ. 5

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ……………….. σελ. 4

Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ…………………… σελ. 7

ΟΙ ΕΠΙΓΡΑΦΕΣ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ…………….. σελ. 10

ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ………… σελ. 14

ΕΠΙΛΟΓΟΣ………………………………………….. σελ. 18

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ…………………………………...... σελ. 19

[4]

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Στο δεύτερο µέρος της εργασίας αυτής διαπραγµατευτήκαµε την περιγραφή, την

χρήση, την αποκωδικοποίηση των επιγραφών. Ακόµη παρουσιάζονται οι προσπάθειες

ανακατασκευής του µηχανισµού που βασίζονται κυρίως στην έρευνα του Βρετανού

Derek del Solla Price "Gears from Greeks" .Η γραφική αναπαράσταση της δοµής και

της πολυπλοκότητας του µηχανισµού προέρχεται από το Εργαστήριο Τεχνολογίας

Εκπαίδευσης του Πανεπιστηµίου Μακεδονίας, ενώ οι φωτογραφίες κυρίως

προέρχονται από το Αρχαιολογικό Μουσείο Αθηνών.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ(ΟΜΑ∆Α Β) Είναι το αρχαιότερο πολύπλοκο

επιστηµονικό όργανο. Σχεδιάστηκε και

κατασκευάστηκε µε βάση τα

µαθηµατικά, τους νόµους της φυσικής

και µία προηγµένη τεχνολογία. Με τις

µελέτες µας αποδεικνύουµε ότι

βασίζεται στην αντίληψη των Ελλήνων

Φιλοσόφων ότι τα φυσικά φαινόµενα

περιγράφονται, ερµηνεύονται και

προβλέπονται µε την αιτιοκρατία, τους νόµους της φυσικής και κατάλληλα

µαθηµατικά που επιτρέπουν τη δηµιουργία θεωρητικών προτύπων.

Ο Μηχανισµός λειτουργεί µε προσεκτικά σχεδιασµένα και κατασκευασµένα

γρανάζια. Τα γρανάζια εκτελούν συγκεκριµένες µαθηµατικές πράξεις, καθώς

κινούνται γύρω από άξονες. Η κίνηση των γραναζιών κινεί δείκτες. Τα γρανάζια

περιστρέφονται έτσι ώστε να εκτελούνται συγκεκριµένες µαθηµατικές πράξεις που

περιγράφουν φυσικά φαινόµενα: τις κινήσεις των αστρονοµικών αντικειµένων. Ο

µηχανισµός προβλέπει τις εκλείψεις Σελήνης και Ηλίου. Προσδιορίζει πότε γίνονται

οι Ολυµπιακοί αγώνες και οι άλλοι στεφανίτες αγώνες, δηλαδή τα Ολύµπια, τα Νάα,

Ίσθµια, Πύθια, Νέµεα.

Η λειτουργία και χρήση του Μηχανισµού µελετήθηκε µε τη βοήθεια τρισδιάστατων

τοµογραφιών που έχουν ληφθεί µε ειδικό µηχάνηµα (X-Tek Systems) και που

επιτρέπουν να παρατηρούµε καλά την δοµή του και σε συνδυασµό µε κείµενα

[5]

αρχαίων συγγραφέων όπως και του κειµένου του εγχειριδίου του Μηχανισµού που

είναι γραµµένα στο κρατερώµα συµπεραίνουµε για την χρήση, λειτουργία,

χρησιµότητα, προέλευσή, προγόνους και κατασκευαστή, αν προσδιόριζε τις θέσεις

των πλανητών και κυρίως αν έδειχνε συνεχή κίνηση του Ηλίου, δηλαδή αν εν τέλει

ίσως είναι το αρχαιότερο αστρονοµικό ρολόι

Α) Στην Α΄ όψη του Μηχανισµού σε οµόκεντρες κλίµακες µε τον ζωδιακό κύκλο και

το έτος δείκτης δίνει τη θέση του Ηλίου (µε χρυσούν σφαιρίον, όπως διαβάζουµε στο

εγχειρίδιο του Μηχανισµού που είναι ενσωµατωµένο σε µπρούτζινες πλάκες) κατά τη

διάρκεια του έτους στον ουρανό. Άλλος δείκτης δίνει τη θέση της Σελήνης και την

φάση της στη διάρκεια του µήνα, µε αργυρούν σφαιρίον (που περιστρέφεται γύρω

από δυο άξονες). Πιθανότατα υπήρχαν και δείκτες για τους πλανήτες, που όπως

διαβάζουµε σε αρχαία κείµενα, κατέληγαν σε πολύτιµους λίθους. Προσδιόριζε τη

θέση των πλανητών µε ανισοταχή ρεαλιστική κίνηση. Πιθανότατα ήταν και ωρολόγιο

µε συνεχή κίνηση.

Β) Στην Β΄ όψη του Μηχανισµού τηρούνται τέσσερα πολυετή ηµερολόγια, τα οποία

προβλέπουν:

1) τις εκλείψεις,

α) οι οποίες προβλέπονται µε την περίοδο του Σάρου διάρκειας 223 µηνών σε

ελικοειδή κλίµακα και

β) σε συνδυασµό µε την ακριβέστερη περίοδο του Εξελιγµού, διάρκειας 54 ετών

περίπου, που παρουσιάζεται σε µικρή κυκλική κλίµακα.

2) και επιπλέον σε συνδυασµό µε την επανεµφάνιση της Σελήνης µε την ίδια φάση,

στην ίδια ακριβώς θέση του ουρανού, χρησιµοποιώντας:

α) την περίοδο 19 ετών του Μέτωνος, που φαίνεται σε ελικοειδή κλίµακα.

β) και την ακόµη ακριβέστερη περίοδο του Καλλίππου διάρκειας 76 ετών που

φαίνεται σε µικρή κυκλική κλίµακα.

Επισηµαίνουµε ότι µε την περίοδο του Μέτωνος ορίζεται σήµερα και το Ορθόδοξο

Πάσχα.

3) σε άλλη µικρή κυκλική κλίµακα φαίνονται τα έτη των Στεφανιτών Αγώνων: των

Ολυµπιακών αγώνων, των Νεµέων, Πυθίων, Ισθµίων Νάων (που ίσως είναι και οι

αρχαιότεροι αγώνες).

Ο αρχαίος υπολογιστής έχει και εγχειρίδιο χρήσης. Σε µπρούτζινες πλάκες

αναγράφονται οδηγίες χρήσης µε τεχνικούς και αστρονοµικού όρους.

Ο µέγας µαθηµατικός και µηχανικός Αρχιµήδης και ο σηµαντικότατος αστρονόµος

[6]

Ίππαρχος είναι οι πατέρες του µηχανήµατος, πού έλκει την καταγωγή από τον Θαλή

Αρίσταρχο και άλλους γίγαντες της επιστήµης του αρχαίου κόσµου.

Τα αποτελέσµατα της έρευνας επιβεβαίωσαν ότι ο µηχανισµός ήταν σαν ένα

επιτραπέζιο ρολόι που έφερε 30 οδοντωτούς τροχούς γύρω από 10 άξονες. Είναι

φτιαγµένος από µπρούντζο σε ένα ξύλινο πλαίσιο. Η λειτουργία του κατέληγε σε

τουλάχιστον 5 καντράν, µε έναν ή περισσότερους δείκτες για το καθένα.

Λειτουργούσε µάλλον µε χερούλι που έδινε κίνηση σε έναν ή δυο τροχούς του,

περιστρέφοντας έναν άξονα που πάνω του ήταν προσαρµοσµένοι άλλοι ορειχάλκινοι

οδοντωτοί τροχοί διαφόρων διαµετρηµάτων. Έτσι, το καντράν της πρόσθιας όψης

ήταν ένα κλασικό ηµερολόγιο 365 ηµερών (µε δυνατότητα ρύθµισης για δίσεκτα

έτη), ενώ έδειχνε πιθανότατα τις σχετικές θέσεις των πλανητών. Το οπίσθιο µέρος του

µηχανισµού φιλοξενούσε δύο µεγάλα σπειροειδή καντράν: το επάνω αντιπροσώπευε

τον Μετωνικό κύκλο και το κάτω τον κύκλο του Σάρου. Ο Μετωνικός είναι ένας

κύκλος 19 ετών ή 235 σεληνιακών µηνών. (Ένας σεληνιακός ή συνοδικός µήνας είναι

το διάστηµα µεταξύ δύο οµοίων φάσεων της Σελήνης, π.χ. από Πανσέληνο σε

Πανσέληνο). Ο κύκλος αυτός αντιπροσωπεύει την επιστροφή της Σελήνης στην ίδια

φάση και στην ίδια ηµεροµηνία του έτους. Με το κλείσιµο του κύκλου ο Ήλιος, η

Σελήνη και η Γη επιστρέφουν στους ίδιους περίπου σχετικούς προσανατολισµούς. Ο

κύκλος του Σάρου προβλέπει εκλείψεις: αν µια ηλιακή ή σεληνιακή έκλειψη συµβεί

σήµερα, µια παρόµοια θα συµβεί ύστερα από 223 σεληνιακούς µήνες.

Και τα δύο µεγάλα οπίσθια καντράν έφεραν στο εσωτερικό τους µικρότερα. Το µικρό

καντράν στο εσωτερικό του κύκλου του Σάρου αντιπροσώπευε τον κύκλο του

Εξελιγµού ο οποίος έχει διάρκεια 54 ετών. Ο κύκλος αυτός επιτρέπει τον ακριβή

προσδιορισµό του χρόνου των εκλείψεων: διαδοχικές σεληνιακές εκλείψεις είναι

µετατοπισµένες κατά 8 ώρες και διαδοχικές ηλιακές εκλείψεις (οι οποίες γίνονται

ορατές από συγκεκριµένα γεωγραφικά πλάτη) είναι µετατοπισµένες κατά 120 µοίρες.

Ακριβείς επαναλήψεις σεληνιακών εκλείψεων λαµβάνουν χώρα ύστερα από τρεις

κύκλους του Σάρου (όταν οι οκτάωρες µετατοπίσεις συµπληρώσουν ένα 24ωρο), και

αυτό περιγράφεται από τον κύκλο του Εξελιγµού.

Γνωρίζουµε σήµερα ότι ο δίσκος ενδείξεων της πρόσοψης περιέχει δύο κυκλικές

κλίµακες: η εξωτερική περιλαµβάνει τους µήνες του έτους και η εσωτερική τους

ζωδιακούς αστερισµούς. Και οι δύο κλίµακες έχουν βαθµονοµήσεις σε µοίρες. Η

πρόσοψη του περιβλήµατος βρίσκεται πάνω από το κινητήριο γρανάζι, το οποίο

[7]

κινούσε, κατά τα φαινόµενα, ένα δείκτη σε εκκεντρικό τύµπανο. Με συσχετισµό

ίδιων γραµµάτων του αλφαβήτου που περιέχονται στην πρόσοψη και στο

ηµερολόγιο, συµπεραίνουµε ότι ο χρήστης του µηχανισµού διάβαζε σ' αυτόν τις

ώρες ανατολής και δύσης του Ήλιου.

Οι χαραγµένες ενδείξεις στην οπίσθια όψη του περιβλήµατος είναι πιο σύνθετες αλλά

και δυσανάγνωστες, λόγω της διάβρωσης.

Καταρχάς περιέχονται δύο δίσκοι ενδείξεων: ο κάτω δίσκος περιλαµβάνει 3 κινητούς

τροχούς, ο πάνω δίσκος τέσσερις. Κάθε δίσκος περιλαµβάνει επιπλέον µια µικρή

κλίµακα ενδείξεων, ανάλογη µε αυτή των δευτερολέπτων του ρολογιού. Καθένας από

τους µεγάλους δίσκους ενδείξεων έχει βαθµονόµηση ανά 6ο και ανάµεσα στις

διαχωριστικές γραµµές περιέχονται γράµµατα του αλφαβήτου και αριθµοί. Στον

κάτω δίσκο φαίνεται ο συνδυασµός γραµµάτων και αριθµών που σηµαίνουν

«Σελήνη, τόσες ώρες. Ήλιος, τόσες ώρες» Αυτό οδηγεί στο συµπέρασµα ότι οι

βαθµονόµηση σ’ αυτό το δίσκο αναφέρονται στις φάσεις της Σελήνης και στις ώρες

ανατολής και δύσης του Ήλιου. Στον πάνω δίσκο είναι οι βαθµονοµήσεις πολύ

πυκνότερα χαραγµένες και δίνουν πιθανόν πληροφορίες για ανατολή, δύση και

φάσεις των τότε γνωστών πλανητών του ηλιακού συστήµατος.

Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ(ΟΜΑ∆Α Α)

Ο µηχανισµός των Αντικύθηρων (γνωστός

και ως αστρολάβος ή υπολογιστής των

Αντικυθήρων) είναι ένα αρχαίο τέχνηµα που

χρονολογείται στο 100 π.χ. και πιστεύεται

ότι ήταν ένας µηχανικός υπολογιστής -

όργανο αστρονοµικών παρατηρήσεων . Ο

µηχανισµός δεν ήταν απλά ένα οµοίωµα

αλλά βρισκόταν σε λειτουργία, όταν

ναυάγησε το πλοίο. Αυτό συµπεραίνεται από το γεγονός ότι είχαν γίνει δύο

επιδιορθώσεις στο µηχανισµό και συγκεκριµένα, είχαν αντικατασταθεί ένα δόντι

γραναζιού και η ακτίνα ενός τροχού που είχαν σπάσει, ίσως λόγω κακού χειρισµού,

ίσως και λόγω ατελούς κατασκευής.

Από τις πρόσφατες έρευνες καταρρίφθηκε η θεωρία ότι εµπεριέχει ένα διαφορικό

γρανάζι, όµως ο ανακαλυφθείς µηχανισµός της κίνησης της Σελήνης είναι ακόµα πιο

[8]

εντυπωσιακός, καθότι δίνει τη δυνατότητα µεταβλητής γωνιακής ταχύτητας στον

άξονα που κινεί τη Σελήνη (δεύτερος Νόµος Κέπλερ). Η πιο αποδεκτή θεωρία

σχετικά µε τη λειτουργία του µηχανισµού υποστηρίζει ότι ήταν ένας αναλογικός

υπολογιστής σχεδιασµένος για να υπολογίζει τις κινήσεις των ουράνιων σωµάτων.

Συγκεκριµένα προσδιορίζονταν οι θέσεις του Ήλιου, της Σελήνης και, πιθανότατα,

των πέντε γνωστών κατά την αρχαιότητα πλανητών του Ερµή, της Αφροδίτης, του

Άρη, του ∆ία και του Κρόνου. Ακόµη χρησιµοποιούταν για την πρόβλεψη των

εκλείψεων του Ήλιου και της Σελήνης, για την τήρηση ενός πολυετούς ηµερολογίου

µε µεγάλη ακρίβεια, καθώς και για τον προσδιορισµό του χρόνου τέλεσης

πανελλήνιων Αγώνων, τα Νέµεα και τα Ίσθµια στην Κόρινθο, τα Πύθια στους

∆ελφούς, τα Νάια στη ∆ωδώνη και τα Ολύµπια στην Ολυµπία.

Σύµφωνα µε όσα αναφέρθηκαν παραπάνω ο µηχανισµός αυτός έδινε, κατά την

επικρατέστερη σύγχρονη άποψη, τη θέση του ήλιου και της σελήνης καθώς και τις

φάσεις της σελήνης. Μπορούσε να εµφανίσει τις εκλείψεις ηλίου και σελήνης

βασιζόµενος στον βαβυλωνιακό κύκλο του Σάρου. Τα καντράν του απεικόνιζαν

επίσης τουλάχιστον δύο ηµερολόγια, ένα ελληνικό βασισµένο στον Μετωνικό κύκλο

και ένα αιγυπτιακό, που ήταν και το κοινό "επιστηµονικό" ηµερολόγιο της

ελληνιστικής εποχής.

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ

[9]

Ο χειριστής, περιστρέφοντας το στροφείο, µπορούσε να επιλέξει, µέσω ενός δείκτη,

µια οποιαδήποτε ηµέρα από τις 365 που περιείχε η εξωτερική ετήσια κλίµακα της

µπροστινής επιφάνειας του Μηχανισµού ,πιθανώς µε ένα µικρό περιστρεφόµενο

στροφείο (µανιβέλα ).Καθώς περιστρέφονταν το στροφείο έδινε κίνηση στους

οδοντωτούς τροχούς οι οποίοι στην µπροστινή επιφάνεια κινούσαν δύο δείκτες που

έδειχναν τη θέση του ήλιου και της σελήνης στην εσωτερική κλίµακα της µπροστινής

πλευράς που περιείχε τα 12 ζώδια (ζωδιακός κύκλος). Κάτω από την εξωτερική

(ετήσια) κλίµακα, η οποία ήταν αποσπώµενη, υπήρχαν365 οπές. Κάθε τέσσερα

χρόνια ο χειριστής µπορούσε να την αποσπάσει και να τη µετατοπίσει κατά µία οπή,

λαµβάνοντας έτσι υπόψη τα δίσεκτα έτη. Στην ίδια επιφάνεια ένας περιστρεφόµενος

δείκτης, µε ένα σφαιρίδιο στο άκρο του, έδειχνε τις φάσεις της σελήνης. Στο δείκτη

αυτό έδινε κίνηση µία κορώνα (οδοντωτός τροχός κάθετος προς τους υπόλοιπους ).

Το στροφείο έδινε επίσης κίνηση σε διαφορετικούς οδοντωτούς τροχούς, οι οποίοι

κινούσαν δύο δείκτες στην πίσω πλευρά του Μηχανισµού. Ο ένας δείκτης έδειχνε σε

ποιο µήνα της περιόδου του Μέτωνα βρισκόταν η σελήνη (άνω ελικοειδής σπείρα

των 235 µηνών). Η

κίνηση της σελήνης

ήταν διορθωµένη ως

προς την ανωµαλία

που προέρχεται από

την έκκεντρη τροχιά

της γύρω από τη Γη

µε τη βοήθεια δύο

έκκεντρων

οδοντωτών τροχών, οι

άξονες των οποίων

απείχαν 1,1 mm. Ο

κάτω τροχός είχε µία

ακίδα (πείρο), η οποία οδηγούσε τον άνω τροχό, εµπλεκόµενη σε µια σχισµή του.

Έτσι, ο άνω τροχός εκτελούσε µια επικυκλική κίνηση, η γωνιώδης ταχύτητα του

οποίου παρακολουθούσε την κίνηση της σελήνης στον ουρανό µε πολύ µεγάλη

ακρίβεια. Ο άλλος δείκτης ακολουθούσε την κάτω ελικοειδή σπείρα των 223 µηνών

(περίοδος Σάρος). Όταν περνούσε από ένα µήνα που περιείχε εγχάρακτα σύµβολα, ο

[10]

χρήστης, διαβάζοντας τα σύµβολα, αντιλαµβανόταν ότι επίκειται έκλειψη ήλιου (Η) ή

σελήνης (Σ) την τάδε ηµέρα (ΗΜ) και τάδε ώρα (ΩΡ).

ΕΠΙΓΡΑΦΕΣ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ (ΟΜΑ∆Α ∆)

Πάνω στο µηχανισµό βρέθηκαν άγνωστες επιγραφές στις εξωτερικές πλάκες και στο

εσωτερικό του Μηχανισµού και διαβάστηκαν κείµενα χαµένα για περισσότερα από

2000 χρόνια. Όλες οι επιγραφές είναι γραµµένες µε ελληνικούς χαρακτήρες. Από την

τεχνοτροπία των επιγραφών, εξάγεται το συµπέρασµα ότι κατασκευάστηκε κατά το

δεύτερο ήµισυ του 2ου π.Χ. αιώνα (140 - 100 π.Χ.), ίσως στη Ρόδο, όπου την εποχή

εκείνη, άνθιζε η επιστήµη της αστρονοµίας.

Οι µελέτες στα ευρήµατα δείχνουν ότι το όργανο περιείχε τέσσερις επιφάνειες µε

υποµνηµατικές επιγραφές. Οι επιγραφές αυτές ήταν στην εξωτερική πλευρά του

θυρόφυλλου πρόσοψης, στην εσωτερική του πίσω θυρόφυλλου, στην πλάκα ανάµεσα

στους δύο δίσκους ενδείξεων της πίσω πλευράς και στην «πλάκα παραδειγµάτων»

κοντά στον πρόσθιο δίσκο ενδείξεων.

Στη µπροστινή επιφάνεια έφερε δύο οµόκεντρες κυκλικές κλίµακες. Η εξωτερική

κλίµακα είχε 365 υποδιαιρέσεις και τα ονόµατα των 12 µηνών στην αιγυπτιακή

γλώσσα µε ελληνικούς χαρακτήρες (ΦΑΟΦΙ, ΘΩΘ, κτλ). Η εσωτερική κλίµακα είχε

360 υποδιαιρέσεις και τα ονόµατα των 12 ζωδιακών αστερισµών(ΠΑΡΘΕΝΟΣ,

ΧΥΛΑΙ, ΣΚΟΡΠΙΟΣ κ.τ.λ.).Στην πίσω επιφάνεια έφερε δύο ελικοειδείς σπείρες. Η

άνω σπείρα είχε 5 περιελίξεις. Το συνολικό µήκος της ήταν διαιρεµένο σε 235

τµήµατα, που αντιστοιχούν στους 235 µήνες της περιόδου του Μέτωνα. Τα αρχαία

ονόµατα δώδεκα µηνών ήταν χαραγµένα στα τµήµατα αυτά και επαναλαµβάνονταν

µέχρι να συµπληρωθούν και οι 235 µήνες (19 έτη). Στον κενό χώρο, εσωτερικά της

άνω ελικοειδούς σπείρας, υπάρχει µία µικρότερη κυκλική κλίµακα, διαιρεµένη σε

τεταρτηµόρια. Η κάτω ελικοειδής σπείρα είχε 4 περιελίξεις και το συνολικό µήκος

της ήταν διαιρεµένο σε 223 τµήµατα, που αντιστοιχούν στους 223 µήνες της

περιόδου Σάρος. Από την αρχαία εποχή ήταν γνωστό ότι οι εκλείψεις (του ήλιου και

της σελήνης) επαναλαµβάνονται µε την ίδια

αλληλουχία και τα ίδια χαρακτηριστικά κάθε 223 µήνες. Στους µήνες της περιόδου

Σάρος, όπου συµβαίνουν εκλείψεις υπήρχαν εγχάρακτα σύµβολα (Η, Σ,ΗΜ, ΩΡ).

[11]

Στον κενό χώρο, εσωτερικά της κάτω ελικοειδούς σπείρας, υπάρχει µία µικρότερη

κυκλική κλίµακα, διαιρεµένη σε τρία τµήµατα (120 µοιρών).

Ο Μηχανισµός των Αντικυθήρων ήταν µία πολύπλοκη και µοναδική αστρονοµική

συσκευή. Έτσι, δεν είναι περίεργο ότι συνοδευόταν και από ένα αναλυτικό εγχειρίδιο

χρήσης. Οι προστατευτικές πλάκες που αναφέρθηκαν παραπάνω ήταν γεµάτες µε

επιγραφές. Μέχρι τώρα έχουν διαβαστεί περίπου 2.500 εγχάρακτα γράµµατα, όλα της

ελληνικής αλφαβήτου, τα οποία βεβαίως, σχηµατίζουν λέξεις και προτάσεις, που

αναφέρονται σε αστρονοµικούς, γεωγραφικούς και τεχνικούς όρους. Το ύψος των

περισσότερων γραµµάτων είναι µεταξύ 1,5 και 2,5 mm και είναι χαραγµένα από έναν

καλλιγράφο. Σηµαντική είναι η ανακάλυψη της λέξης «ΙΣΠΑΝΙΑ», ανάµεσα στις

επιγραφές, που πιθανώς αποτελεί την πρώτη γραπτή χρήση της λέξεως. Οι αρχαίοι

Έλληνες χρησιµοποιούσαν τη λέξη «ΕΣΠΕΡΙΑ» (επειδή βρίσκεται δυτικά της χώρας

µας, προς τη διεύθυνση που δύει ο Ήλιος την εσπέρα), ή «ΗΒΗΡΙΑ». Η λέξη

«ΙΣΠΑΝΙΑ» είναι, βέβαια, αρχαιότατη, αλλά χρησιµοποιήθηκε επισήµως για πρώτη

Φορά από τους Ρωµαίους.

Οι µελέτες στα ευρήµατα δείχνουν ακόµα ότι το όργανο περιείχε τέσσερις επιφάνειες

µε υποµνηµατικές επιγραφές. Οι επιγραφές αυτές ήταν στην εξωτερική πλευρά του

πορτόφυλλου πρόσοψης, στην εσωτερική του οπίσθιου πορτόφυλλου, στην πλάκα

ανάµεσα στους δύο οπίσθιους δίσκους ενδείξεων και στην «πλάκα παραδειγµάτων»

κοντά στον πρόσθιο δίσκο ενδείξεων. Οι κύριες επιγραφές είνα διαβρωµένες και

είναι αδύνατον να διαβαστούν µε απλό οπτικό έλεγχο. Με διάφορες ακτινοβολίες

είναι όµως δυνατόν να ανιχνευτούν τα αποτυπώµατα που άφησε η εγχάραξη των

αρχικών επιγραφών σε άλλες επιφάνειες του µηχανισµού, µε αποτέλεσµα να

γνωρίζουµε σήµερα σηµαντικό τµήµα από το περιεχόµενο των επιγραφών.

Η επιγραφή στο µεγάλο κοµµάτι αναγράφει:

ΕΣΠΕΡΙΑ

ΥΑ∆ΕΣ ∆ΥΟΝΤΑΙ ΕΣΠΕΡΙΑ

ΤΑΥΡΟΣΑΡΧΕΤΑΙΕΠΙΤΕΛΛΕΙΝ

ΛΥΡΑΕΠΙΤΕΛΛΕΙΕΣΠΕΡΙΑ

ΠΛΕΙΑΣΕΠΙΤΕΛΛΕΙΕΩΙΑ

ΥΑΣΕΠΙΤΕΛΛΕΙΕΩΙΑ

∆Ι∆ΥΜΟΙΑΡΧΟΝΤΑΙ ΕΠΙΤΕΛΛΕΙΝ

[12]

ΑΕΤΟΣΕΠΙΤΕΛΛΕΙΕΣΠΕΡΙΟΣ

ΑΡΚΤΟΥΡΟΣ∆ΥΝΕΙΕΩΙΟΣ

*****

..το βράδυ

Οι Υάδες δύουν το βράδυ

Ο Ταύρος αρχίζει ν' ανατέλλει

Η Λύρα (Βέγας) ανατέλλει το βράδυ

Οι Πλειάδες ανατέλλουν το πρωί

Οι Υάδες ανατέλλουν το πρωί

Οι ∆ίδυµοι αρχίζουν ν' ανατέλλουν

Ο Αετός (Αλτάιρ) ανατέλλει το βράδυ

Ο Αρκτούρος δύει το πρωί

Η επιγραφή στο πίσω θυρόφυλλο αναγράφει:

ΠΡΟΕΧΟΝΑΥΤΟΥΣ ... ΜΟΝΟΙ

ΦΕΡΕΙΩΝΗΜΕΝΕ

ΤΟΣΤΟ∆Ε∆ΙΑ

ΤΗΣΑΦΡΟ∆ΙΤΗΣ

ΓΝΩΜΩΝ ΣΥ

ΗΛΙΟΥΑΚΤΙΝ

ΜΙΝΟΘΕΛΕΞΗΛΘΕΝ

ΤΗΣΠΡΩΤΗΣΧΩΡΑΣ

ΓΝΩΜΟΝΙΑ∆ΥΟΩΝΤΑΚΡΑ

ΦΕ ΡΟ

ΤΕΣΣΑΡΑ∆ΗΛΟΙ∆ΟΜΕΝΤ

ΤΗΣ ΟCL ΙΘL ΤΟΥ

ΣΙΣ Σ ΣΚΓ ΣΥΝΓΕΙΝΟΜΕΝΟΙ

ΟΣ∆ΙΑΙΡΕΘΗ Η ΟΛΗ

ΕΓΛΕΙΠΤΙΚΟΙΣ

ΟΜΟΙΑ ΤΟΙΣ ΕΠΙΤΗΣΕ

ΦΕΡΕΙΤΑ

*****

Προεξέχοντας .µόνοι

[13]

φέρει απ' τις οποίες η µια

και η άλλη

της Αφροδίτης

ο γνώµονας

την ηλιακτίδα

απ' όπου βγήκε από

την πρώτη χώρα

δυο γνωµόνια των οποίων τα άκρα φέρουν

τέσσερα, το ένα δείχνει

τα 776 χρόνια, 19 χρόνια του

233 συµβαδίζοντας

ώστε να διαιρεθεί η όλη

εκλειπτική

παρόµοια µε εκείνα που πάνω στη

φέρει

(*µε κόκκινο είναι τα αποκατεστηµένα τµήµατα της επιγραφής)

Οι λέξεις των επιγραφών δεν είναι αναγνώσιµες κατά κανόνα στο συνολικό τους

µήκος. Επειδή είναι όµως γνωστός ο αστρονοµικός προορισµός του οργάνου και µε

τη σηµαντική συµβολή φιλολόγων-επιγραφολόγων, έχει καταστεί δυνατόν να

συµπληρωθούν διάφορα κενά και να παρουσιαστεί µια ισχυρή εκδοχή για το

περιεχόµενο αυτών των επιγραφών. Σήµερα λοιπόν γίνονται αποδεκτά τα εξής:

• Ο Ήλιος αναφέρεται πολλές φορές και ο πλανήτης Αφροδίτη µόνο µία.

• Χρησιµοποιούνται αναφορές χρόνων που σχετίζονται µε σηµεία διελεύσεως

και µε διαδροµές πλανητών.

• Γίνεται αναφορά στην εκλειπτική (ίχνος της τροχιάς της Γης στην «ουράνια

σφαίρα»).

• Αναφέρονται δείκτες, προφανώς αυτοί των δίσκων µε τις βαθµονοµήσεις.

• Μία αράδα κάποιας επιγραφής περιέχει την αναφορά: «76 έτη, 19 έτη». Αυτές

οι αναφορές πρέπει να σχετίζονται µε τον καλλιπικό κύκλο (Κάλλιπος ο Κυζικηνός,

~370-310 π.Χ.) των 76 ετών (=27.760 ηµέρες), ο οποίος είναι τετραπλάσιος του

µετωνικού κύκλου (Μέτων ο Αθηναίος, γενν. ~440 π.Χ.) 19 ετών ή 235 συνοδικών

(σεληνιακών) µηνών ή 6.940 ηµερών. Το λεγόµενο «µετωνικό ηµερολόγιο» ήταν

γνωστό ήδη στους Βαβυλώνιους και τους Κινέζους.

[14]

• Η επόµενη αράδα περιλαµβάνει τον αριθµό 223, ο οποίος είναι πιθανόν να

σχετίζεται µε τον εκλειπτικό κύκλο των 223 σεληνιακών µηνών.

ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ(ΟΜΑ∆Α Γ)

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

Ο Μηχανισµός των Αντικυθήρων είναι ένα αρχαίο τέχνηµα, που πιστεύεται ότι

ήταν ένας µηχανικός υπολογιστής και όργανο αστρονοµικών παρατηρήσεων, καθώς

αποτελείται από πολλά µεταλλικά γρανάζια τοποθετηµένα έτσι, ώστε να

εξοµοιώνεται η κίνηση ορισµένων πλανητών.

Τα κοµµάτια του µηχανισµού που βρίσκονται στα χέρια

επιστηµόνων εδώ και περισσότερο από εκατό χρόνια

κίνησαν από πολύ νωρίς το ενδιαφέρον κάθε είδους

ερευνητών της αρχαιότητας. Έγιναν πολλές µελέτες των

θραυσµάτων του µηχανισµού από Έλληνες και ξένους

ειδικούς που προσπάθησαν να δώσουν επιστηµονικές

ερµηνείες για την προέλευση, την χρήση, τον τρόπο

λειτουργίας και τον χρονολογικό εντοπισµό της κατασκευής

του Υπολογιστή.

DEREK DE SOLLA PRICE

Αρχικά, η πληρέστερη επιστηµονική έρευνα

για τον Υπολογιστή έγινε από τον Derek De

Solla Price σε συνεργασία µε άλλους

ειδικούς.

Στο µοντέλο που δηµιουργήθηκε για την

επεξήγηση της λειτουργίας του µηχανισµού,

χρησιµοποιούνται διαφορικά γρανάζια, τα

οποία προσδίδουν τη δυνατότητα πρόσθεσης και αφαίρεσης των γραναζιών. Το

διαφορικό χρησιµοποιήθηκε για τον υπολογισµό του σεληνιακού συνοδικού κύκλου,

[15]

για την αφαίρεση των αποτελεσµάτων της κίνησης του Ηλίου από αυτά της αστρικής

κίνησης της Σελήνης.

MICHAEL WRIGHT

Παρ' όλη την -φαινοµενική- λειτουργικότητα του πρώτου µοντέλου του

υπολογιστή, υπήρχαν κάποια κενά στη λειτουργία του. Ο Michael Wright έκανε µια

εντελώς νέα µελέτη των αρχικών θραυσµάτων του µηχανισµού µε τα εφόδια που του

παρείχε η µοντέρνα τεχνολογία, µε την τεχνική της γραµµικής τοµογραφίας ακτινών

Χ. Πέρα από τις διαφορές που προέκυψαν στον αριθµό των δοντιών σε ορισµένα

γρανάζια, η αρχική σκέψη του Price για συµπερίληψη διαφορικών γραναζιών στον

µηχανισµό απεδείχθη λανθασµένη. Προσετέθησαν καινούρια γρανάζια και

αντικατεστάθησαν οι δυο οµόκεντροι κύκλοι, που προέβλεπε ο Price στην πίσω

πλευρά, µε σπειροειδείς έλικες.

Το µοντέλο του Wright ήταν πιο λειτουργικό και ακριβές, ανέπτυξε την αρχική

ιδέα του µηχανισµού σαν «πλανητάριο», µε την διαφορά όµως ότι δεν

µοντελοποιούσε την κίνηση του Ηλίου και της Σελήνης µόνο, αλλά και άλλων

πλανητών.

Το µοντέλο του Wright και η ανακατασκευή του

[16]

Το µοντέλο του Michael Wright αναλυτικά:

ΤΡΙΣ∆ΙΑΣΤΑΤΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ

Με τα νέα δεδοµένα προέκυψε η εξής διάταξη των γραναζιών:

[17]

Αφού ήρθαν στη θέση τους οι διαστάσεις x και y, µεγάλωσε η απόσταση

µεταξύ των γραναζιών ( διάσταση z ) για να υπάρχει βασικά µια καλύτερη άποψη

αυτών, καθώς και για λόγους αισθητικής.

Επιπλέον, έγινε απαραίτητη και η αλλαγή στις αρχικές γωνίες των γραναζιών

για να «δένουν» µεταξύ τους, χωρίς να συµπίπτουν τα δόντια από διαφορετικά

γρανάζια και να φαίνεται η κίνηση όσο το δυνατόν πιο φυσική.

Η επικόλληση των εικόνων που αναγράφουν τις ενδείξεις του µηχανισµού

ήταν απαραίτητη για την τελική πρακτική και αισθητική του όλου µοντέλου. Θα

έπρεπε να υπάρχει η εικόνα στην οποία θα περιγράφονται οι ενδείξεις και θα

κινούνται οι δείκτες. Στις προηγούµενες προσοµοιώσεις δεν έγινε εφικτή η ζητούµενη

επικόλληση. Το πρόβληµα εντοπιζόταν στο ότι ενώ η πρόσθια εικόνα επικολλείτο

κανονικά, η οπίσθια δεν εµφανιζόταν καν στην τελική προσοµοίωση, παρ' όλο που το

πρόγραµµα την ελάµβανε κανονικά, κατά παράβαση των δοθέντων εντολών.

Τελικά, η λύση βρέθηκε µε το να τοποθετηθεί µια τρίτη πλάκα ανάµεσα στις δυο που

περιέκλειαν τα γρανάζια. Με τον τρόπο αυτό αποτυπώθηκαν και οι δυο εικόνες πάνω

στις εξωτερικές πλάκες.

[18]

ΕΠΙΛΟΓΟΣ

Ο µηχανισµός των Αντικυθήρων είναι ο αρχαιότερος γνωστός αστρονοµικός και

ηµερολογιακός µηχανικός υπολογιστής. Οι υπολογισµοί του συνδέονται άµεσα µε

τους ελληνικούς κοινωνικούς και θρησκευτικούς θεσµούς. Χρησίµευε για

αστρονοµικές παρατηρήσεις , για την πρόβλεψη των εκλείψεων του Ήλιου και της

Σελήνης, για την πρόβλεψη του χρόνου τέλεσης των Πανελληνίων Αγώνων και για

την τήρηση του ηµερολογίου πολλών ετών µε σηµαντική ακρίβεια. ∆εν γνωρίζουµε

επακριβώς τον κατασκευαστή του, ούτε τον τόπο κατασκευής του. Παρατηρήσεις

και προβλέψεις για τις εκλείψεις του Ήλιου και Της Σελήνης και τις κινήσεις των

πέντε γνωστών πλανητών , µας είναι γνωστές από τον Θαλή τον Μιλήσιο, τον

Εύδοξο τον Κνίδιο, τον Κάλλιππο, τον Αρίσταρχο τον Σάµιο και άλλους. Στον

Μηχανισµό συναντάµε την εφαρµογή της θεωρίας του Ίππαρχου, πατέρα της

Αστρονοµίας, ο οποίος επισκέφτηκε τη Ρόδο µεταξύ του 146 και του 128 π.Χ.

και ανέπτυξε τη θεωρία του για τη µεταβλητή κίνηση της Σελήνης εξαιτίας της

ελλειπτικής τροχιάς γύρω από τη Γη. Οι ιστορικοί των επιστηµών και της

τεχνολογίας συνεχίζουν τη µελέτη του Μηχανισµού, δεδοµένου ότι υπάρχουν

ακόµη σηµαντικά ερωτήµατα που πρέπει να απαντηθούν.

[19]

Βιβλιογραφία

• De Solla Price D.: "Gears from the Greeks: The Antiky-thera Mechanism — A

calendar computer from ca. 80 BC", Transactions of the American Philosophical

Society, New Series, Volume 64, Issue 7, p.70, (1974).

• Freeth A. et al.: "Decoding the ancient Greek astronomical calculator known as the

Antikythera Mechanism", Nature, 11/2006, Volume 444, p.587-591, (2006).

• Freeth A. et al.: "Calendars with Olympiad display and eclipse prediction on the

Antikythera Mechanism", Nature, 07/2008, Volume 454, p.614-617, (2008).

• Wright M.T.: "The Antikythera Mechanism reconsidered", Interdisciplinary

Science Reviews, 03/2007, Volume 32, Issue 1, p.27 - 43, (2007).

• Rob S. Rice, 'The Antikythera Mechanism: Physical and Intellectual Salvage from

the 1st CenturyB.C', USNA Eleventh Naval History Symposium Paper for Collected

Volume. 1995

• 'The Antikythera Mechanism', American Mathematical Society. 2000

• Jo Marchant, 'Ο Μηχανισµός των Αντικυθήρων', Τραυλός. 2009

• Ξενοφών Μουσάς, 'Ο Μηχανισµός των Αντικυθήρων «Πίναξ»'. Ένωση Ελλήνων

Φυσικών, 2012

• Υλικό Έκθεσης Αρχαιολογικού Μουσείου, 2011

Πτυχιακή εργασία µε θέµα : προσοµοίωση του Μηχανισµού των Αντικυθήρων,

Ασηµακόπουλος Φοίβος 2007

∆ικτυογραφία

http://www.opengl.org/documentation/blue_book/

http: //www. antikythera-mechanism. gr

http://en.wikipedia.org/wiki/Antikythera_mechanism

http://www.cyclesresearchinstitute.org/lunar/saros.html