(106035401) u4

UNIDAD 4

TRANSFORMADORES

Objetivo:

Comprender y analizar las principales caractersticas operativas del transformador.

Introduccin

El transformador constituye la parte principal de una subestacin elctrica, es quizs una de las mquinas elctricas de mayor utilidad que jams se hayan inventado, nos permite aumentar o disminuir la tensin elctrica en un sistema de corriente alterna, puede aslan un circuito entre s. Adems de que nos permite el transporte y distribucin de la energa elctrica desde las plantas de generacin hasta las industrias y casas habitacin, de una manera segura; por lo que resulta importante conocer su definicin, principio de funcionamiento y operacin del mismo.

4.1 Definicin fundamental de un transformador.

Para Chapman [1], Un transformador es un dispositivo que cambia potencia elctrica alterna de un nivel de voltaje a potencia elctrica alterna a otro voltaje mediante la accin de un campo magntico.

Segn Enriquez Harper [2], El transformador es un dispositivo que transfiere energa elctrica de un circuito a otro conservando la frecuencia constante, lo hace bajo el principio de induccin electromagntica, tiene circuitos elctricos que estn eslabonados magnticamente y aislados elctricamente, usualmente lo hace con un cambio de voltaje, aunque esto no es necesario.

El Instituto de Ingenieros en Electricidad y Electrnica1 [3], define al transformador como Un dispositivo elctrico consistente de uno, dos, o ms devanados, con o sin ncleo magntico y con acoplamiento magntico entre los circuitos elctricos. Los transformadores son ampliamente utilizados sistemas elctricos de potencia para transferir energa por induccin electromagntica entre circuitos que tienen la misma frecuencia y

usualmente con cambios en los valores de voltaje y corriente2

1 IEEE

2 Esta es una traduccin del autor.

Instituto Tecnologico de la Costa Grande

Departamento de Metal-Mecnica

Academia de Metal-Mecnica

Ing. Hctor Garca Melchor

4.1.1 Principio de funcionamiento.

El transformador basa su principio de operacin en la ley de induccin electromagntica de Faraday, es decir se basa en la operacin mutua de fenmenos elctricos y magnticos, no contiene partes mviles y su fem3 se induce por la variacin del flujo magntico.

En el anlisis de transformadores se utilizan algunos trminos que resulta de gran importancia distinguirlos para su mejor utilizacin, en seguida se indican algunos de estos trminos [1]-[3].

Primario: Se refiere al lado del transformador que recibe la energa para su excitacin, pudiendo ser el lado de baja tensin o de alta tensin.

Secundario: Se refiere al lado donde se induce la fem, pudiendo ser el lado de baja tensin o de alta tensin.

Alta Tensin: Es el devanado de mayor tensin del transformador, pudiendo ser el primario en caso de un transformador reductor o el secundario en caso de un transformador elevador.

Baja Tensin: Es el devanado de menor tensin del transformador, pudiendo ser el primario en caso de un transformador elevador o el secundario en caso de un transformador reductor.

En la figura 4.1 se observa el circuito equivalente de un transformador ideal sin carga, en este caso de acuerdo a las definiciones anteriores, el devanado del lado izquierdo recibe el nombre de primario, y el devanado de la derecha que se encuentra circuito abierto reciben nombre de secundario.

Figura 4.1 Transformador ideal sin carga . (B.S. Gur, Transformers, en Electric

Machinery and transformers, pg.205).

3 Fuerza electromotriz.

4.1.1 Construccin del transformador.

Las partes principales que componen un transformador son las siguientes:

1. Ncleo.

2. Devanados primario y secundario.

3. Sistema de enfriamiento y aislamiento.

4. Tanque.

5. Accesorios.

El circuito magntico o ncleo tiene como funcin conducir el flujo magntico generado del transformador, adems de concatenar a magnticamente los circuitos elctricos del primario y secundario. Est formado por nominaciones de acero al alto silicio de grano orientado y prdidas bajas, adems de una alta permeabilidad magntica.

El devanado primario y secundario componen los circuitos elctricos del transformador su funcin es crear un campo magntico para inducir una fuerza electromotriz en el secundario y transferir potencia elctrica del primario y secundario de acuerdo con la ley de induccin electromagntica de Faraday.

El sistema de enfriamiento y aislamiento lo conforman materiales aislantes diversos como por ejemplo: cartn prensado, papel kraft, esmaltes, barnices y el propio aceite aislante o dielctrico [4], [5].

En la figura 4.2 se puede apreciar un transformador con ncleo tipo acorazado, como se observa ambos devanados se colocan en el centro del ncleo. ste tipo de ncleo se recomienda utilizar en transformadores de potencia con rangos altos de voltaje.

Figura 4.2 Transformador tipo acorazado . (B.S. Gur, Transformers, en

Electric Machinery and transformers, pg.204).

En la figura 4.3 se aprecia un transformador tipo ncleo, en donde a diferencia del anterior los devanados se colocan en cada una de las columnas del ncleo. Se recomienda utilizar en aplicaciones de baja potencia y rangos moderados de tensin.

Figura 4.3 Transformador tipo ncleo. (B.S. Gur, Transformers, en Electric


4.2 Anlisis de un transformador ideal [1], [4]-[6].

En la forma ms sencilla la teora del transformador se supone que [4]:

1. La curva B-H del material del ncleo es lineal y de un solo valor. La permeabilidad del ncleo es muy grande . Lo anterior provoca quecon una fuerza magnetomotriz despreciablese consigue el flujo necesario.

2. Se desprecia la prdida en el ncleo.

3. Los flujos establecidos por las corrientes en los embobinados son encerrados enteramente en el ncleo. En otras palabras, el acoplamiento magntico de los dos embobinados es perfecto. Todo el flujo establecido por una bobina enlaza al de la otra y viceversa.

4. Son despreciables las resistencias de los embobinados.

5. Son despreciables la capacitancia entre los embobinados aislados y el ncleo, as como entre las vueltas y entre los embobinados.

4.2.1 Relaciones bsicas en un transformador ideal

Supongamos que los siguientes datos describan al embobinado. v1(t) Voltaje entre las terminales del embobinado 1

i1(t) Corriente en el embobinado 1

11(t) Flujo establecido por i1(t)

e1(t) Voltaje inducido en el embobinado 1 por el flujo que lo enlaza

N1 Nmero del vueltas en el embobinado 1

Nota: El mismo significado se obtiene en el devanado 2.

Tomando en cuenta la suposicin 2, tanto 11(t) como 22(t) son confinados dentro del ncleo. Entonces el flujo total enlazado de los dos embobinados es el mismo, esto es:

Flujo total m = 11(t) + 22(t)

Los voltajes inducidos en los embobinados son, de acuerdo con la ley de Faraday, de induccin electromagntica:

Embobinado 1

e1 ( t )

d m ( t )

N 1

dt

1

Embobinado 2

e 2 ( t )

d m ( t )

N 2

dt

.. 2

Dividiendo 1 por 2 tendremos:

1

e1 ( t ) N

e 2 ( t ) N 2

Como los embobinados no tienen resistencia, la aplicacin de la ley de voltaje de Kirchoff a los mismos nos da:

e

V1 ( t )

1 ( t )

e

y V 2 ( t )

2 ( t )

V 1 ( t )

V 2 ( t )

e1 ( t )

e 2 ( t )

N

1 3

N 2

De acuerdo con la suposicin 1, como , la f.m.m. neta requerida para establecer flujos

en el ncleo es cero.

N 1 i1 ( t )

N 2 i 2 ( t ) 0

.4

de la cual obtenemos:

i1 ( t )

i 2 ( t )

N

2 .5

N 1

El signo negativo indica que las corrientes son de diferente signo en un mismo instante. La f.m.m. del embobinado 1 es balanceada (o cancelada) por la f.m.m. del embobinado 2. Combinando las ecuaciones 3 y 5 obtenemos:

V

V 1 ( t )i1 ( t )

2 ( t )i 2 ( t )


Es decir que la potencia instantnea de alimentacin es igual a la potencia instantnea de salida, esta condicin es necesaria ya que se han despreciado todas las causas originarias de prdidas de potencia activa o reactiva.

4.2.2 Transformador no ideal de ncleo lineal [4]-[7].

Comparado con el ideal, este transformador tiene las siguientes imperfecciones:

1. La curva B-H del ncleo es todava lineal pero la permeabilidad del material es finita, por lo tanto la f.m.m. no es cero.

2. Los flujos establecidos por las corrientes en los embobinados no son confinados enteramente al ncleo. El enlazamiento del flujo total en cada devanado no es el mismo.

3. Los embobinados tienen resistencia.

4. En transformadores a muy altas frecuencias, en el rango de radio frecuencias, los efectos de capacitancia no son despreciables.

En la figura 4.4 se aprecia el circuito equivalente de un transformador no ideal con ncleo lineal, ah podemos identificar la resistencia de los devanados R1 y R2, as como el voltaje inducido en cada uno de los devanados.

Fig. 4.4 Transformador no ideal con ncleo lineal

Aplicando la LVK a cada circuito tenemos:

Embobinado 1

V 1 ( t )

R 1 i1 ( t ) N 1

d 1 ( t )

dt

6

Embobinado 2

V 2 ( t )

R 2 i 2

( t ) N 2

d 2 ( t )

dt

..7

Estas ecuaciones no servirn de mucho uso a menos que los flujos 1(t) y 2(t) sean referidos a la configuracin geomtrica del transformador y a las corrientes en los embobinados.

Esto puede hacerse en dos formas:

1. Usando el concepto de flujos de dispersin.

2. Usando el concepto de flujos propios y mutuos.

4.2.2.1 Conceptos de flujos de dispersin y circuito parcial equivalente de un transformador.

Fig. 4.5 Transformador mostrando los flujos de dispersin y mutuo

En la figura 4.6 se muestra el circuito elctrico representativo del circuito magntico mostrado en la figura 4.5.

Donde:

Fig. 4.6 Circuito representativo del ncleo ilustrado en la Fig. 4.5

11(t) Es el flujo total establecido por i(t) solamente

l1(t) Es la parte de 11(t) que enlaza nicamente al embobinado 1, pero no al 2.

21(t) Es la parte de 11(t) que existe totalmente dentro del ncleo, por lo tanto enlaza al embobinado.

Pl1 Es la permeancia de la trayectoria magntica del flujo de dispersin.

Pm Es la permeancia de la trayectoria magntica dentro del ncleo, comn a ambos devanados.

Analizando el circuito de la figura 4.6 tenemos:

11 = l1 + 21 ..8

Como:

l1 = Pl1 N1i1(t) ..9

21 = Pm N1i1(t) ..10

Sustituyendo 9 y 10 en 8

11 = Pl1 N1i1(t) + Pm N1i1(t) 11 = (Pl1+ Pm)N1i1(t)

11 = P11 N1i1(t) 11

Donde:

P11 = Pl1+ Pm ..12

Para el caso donde i1(t) = 0 e i2 0, se puede observar el circuito magntico de la figura 4.7, y en la figura 4.8 aparece el circuito elctrico representativo de este circuito magntico.

Fig. 4.7 Transformador no ideal de ncleo lineal con i1= 0 e i2 0


Analizando el circuito de la figura 2.6 tenemos:

22(t) = l2(t) + 12(t) ....13

Como:

l2(t) = Pl2 N2i2(t) ...14

12(t) = Pm N2i2(t) ..15

Sustituyendo 14 y 15 en 13

22(t) = Pl2 N2i2(t) + Pm N2i2(t) 22 = (Pl2+ Pm)N2i2(t)

22 = P22 N2i2(t) 16

Donde:

P22 = Pl2+ Pm ..17

Ahora cuando ambas corrientes i1(t) e i2(t) estn circulando en sus embobinados, como se aprecia en la figura 4.9, y en la figura 4.10 se muestra el circuito elctrico representativo.

Fig. 4.9 Transformador del ncleo lineal no ideal con i1(t) e i2(t) circulando en los embobinados.


El enlazamiento total de flujo es: Devanado 1

1(t) = 11(t) + 12(t)

1(t) = l1(t) + 21(t) + 12(t)

1(t) = l1(t) + m(t)..18

Donde:

m(t) = 21(t) + 12(t).19

Devanado 2

2(t) = 22(t) + 21(t)

2(t) = l2(t) + 12(t) + 21(t)

2(t) = l2(t) + m(t)..20

Sustituyendo 18 y 20 en 6 y 7 respectivamente:

v 1 ( t )

l

R 1 i1 ( t ) N 1

d 1 ( t )

l

dt

d m ( t )

N 1

dt

..21

v 2 ( t )

R 2 i 2

( t ) N 2

d 2 ( t )

dt

d m ( t )

N 2

dt

..22

Si definimos la inductancia de dispersin del embobinado 1 con respecto al embobinado 2 como:

Ll 1

l

( t ) N 1

d 1 ( t )

..23

di 1 ( t )

Y la inductancia de dispersin del embobinado 2 con respecto al embobinado 1 como:

Ll 2

l

( t ) N 2

d 2 ( t )

..24

Si dejamos:

di 2 ( t )

e

d m ( t )

N 1

dt

y

e

d m ( t )

N 2

dt

1 ( t )

2 ( t )

..25

..26

Sustituyendo 23, 24, 25 y 26 en 21 y 22 tenemos:

e

L

di 1 ( t )

v 1 ( t )

v 2 ( t )

Donde:

e1 ( t )

e 2 ( t )

R 1 i1 ( t ) l 1

L

R 2 i 2 ( t ) l 2

N 1

N 2

dt

e

di 2 ( t )

dt

1 ( t )

2 ( t )

..27

..28

La ecuacin anterior indica que los voltajes primario y secundario causados por el flujo mutuo estn en la misma relacin con el nmero de espiras del transformador. Como en un transformador bien diseado m ll, y m l2, la relacin entre los voltajes totales del

primario y secundario de un transformador es aproximadamente:

v 1 ( t ) N 1 .

v 2 ( t ) N 2

A esa relacin de voltajes o de vueltas se le conoce como relacin de transformacin y en ocasiones se representa con la letra a.

4.3 Estudio de la transferencia mxima de potencia por los dispositivos igualadores de impedancia.

Como sabemos la eficiencia de una mquina es la razn que hay entre la potencia de salida y la potencia de entrada de la misma. En un transformador real la eficiencia siempre ser menor al 100% debido a las prdidas internas que se presentan en la mquina y que obedecen principalmente a:

Prdidas en el cobre.

Prdidas por corrientes parsitas. Prdidas por histresis.

Prdidas por flujos de dispersin.

Algunos autores clasifican estas prdidas en dos grandes grupos que son prdidas magnticas y prdidas en el cobre. Las tareas magnticas ocurren en el ncleo y son las prdidas por corriente parsita y por histresis. La prdida por corriente parsita se puede reducir si se utiliza en la construccin del transformador laminaciones muy finas. Las prdidas por histresis dependen en cambio del tipo de acero con el cual fue construido el ncleo. Estas prdidas estn definidas para cada transformador que se fabrica y se consideran constantes o fijas para un transformador dado.

Las prdidas en el cobre conocidas tambin como prdidas de potencia elctrica estn determinadas por los devanados primario y secundario, y varan con el cuadrado de la corriente en cada devanado.

La potencia de salida del transformador se obtiene restando de la potencia de entrada las prdidas en el ncleo y las prdidas en el cobre. Cuando se opera un transformador de potencia en vaco la eficiencia de la mquina es igual a cero y se incrementa como un elemento de carga hasta alcanzar un valor mximo, cualquier incremento adicional en la carga dar como resultado que la eficiencia el transformador disminuya por lo tanto existe una carga definida que supone un eficiencia mxima del transformador en donde la potencia de entrada respecto a la potencia de salida presentan sus menores prdidas [5]- [10]. Esta situacin ocurre cuando las prdidas magnticas del ncleo son iguales a las

2

prdidas de potencia elctrica en los devanados, esto es: I

p R e 1 Pm

De esta forma, podemos decir que la eficiencia de un transformador es mxima cuando la prdida en el cobre es igual a la prdida magntica en el ncleo es decir cuando la curva de prdida en el cobre intercepta la curva de prdida en el ncleo como se puede apreciar en la figura 4.11.

Figura 4.11 Prdidas en un transformador.. (B.S. Gur, Transformers, en Electric


4.4 Estudio para la obtencin del circuito equivalente del transformador con ncleo de hierro.

En el apartado 4.2 se analiz el transformador ideal, donde se supona que no se presentan prdidas en la mquina, en un transformador real como se indic en el apartado anterior se presentan diferentes tipos de prdidas que provocan que la potencia de entrada en la mquina sea diferente a la potencia de salida conocindose a esta razn como eficiencia del transformador.

Tambin vimos que las prdidas se producen en el cobre, por corrientes parsitas, por histresis y debido a los flujos de dispersin. Entonces, el transformador real la permeabilidad del ncleo del transformador es finita, se considera la resistencia de los devanados as como la resistencia del ncleo al paso de flujo magntico a travs de l.

Todos estos elementos deben ser considerados al modelar el circuito equivalente para un transformador real con ncleo de hierro.

En la figura 4.12 se muestra el cieruito equivalente para un transformador real, en donde se puede apreciar los elementos que modelan las prdidas principales en el transformador.

As, las resistencias R1 y R2 nos permitirn determinar las prdidas y los devanados tambin conocidas como prdidas en el cobre; las reactancias jX1 y jX2 nos permitirn determinar las prdidas debido a los flujos de dispersin; las prdidas en el ncleo y las prdidas por magnetizacin se representan por la resistencia Rc y jXm respectivamente que se observa en la rama en derivacin del circuito de la figura 4.12 [1], [5]-[13].

Figura 4.12 Circuito equivalente de un transformador incluyendo las resistencia de los devanados, reactancias de dispersin, resistencia de perdidas en el ncleo, reactancia de magnetizacin y el transformador ideal (B.S. Gur, Transformers, en Electric


En la figura 4.13 se muestra el modelo del circuito equivalente exacto de un transformador en donde se puede observar como el esquema del ncleo magntico ha sido reemplazado por el smbolo de un transformador ideal indicado lnea punteada en la figura.

Figura 4.13 Circuito equivalente exacto de un transformador real. El acoplamiento encerrado por la lnea punteada representa un transformador ideal con ncleo magntico. (B.S. Gur, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pg.218).

En la prctica es muy comn representar los parmetros del transformador referidos al lado de alta tensin o al lado de baja tensin, en estos casos el circuito equivalente de la figura

4.13 se ve simplificado y se elimina el transformador ideal tal y como se observa en las figuras 4.14 y 4.15.

Figura 4.14 de Circuito equivalente del transformador referido al lado primario (B.S.

Gur, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pg.219).

Figura 4.15 Circuito equivalente del transformador referido al lado secundario

(B.S. Gur, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pg.219).

Obsrvese como en estos circuitos equivalentes aparece el concepto de relacin de transformacin representado por la letra a.

Existen tambin otros circuitos equivalentes conocidos como circuitos equivalentes aproximados de un transformador y que se distinguen de los anteriores porque la rama en derivacin se ubica en paralelo con la fuente de excitacin del primario. Esto se hace suponiendo que la cada de tensin a travs de la rama en paralelo es la misma que el voltaje aplicado y por tanto los errores de clculo son despreciables. En la figura 4.16 se puede observar el circuito equivalente aproximado de un transformador, y en las figuras

4.17 y 4.18 se muestran sus servicios equivalentes aproximados referidos al primario y secundario.

Figura 4.16 Circuito equivalente aproximado de un transformador incluyendo al transformador ideal. (B.S.

Gur, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pg.219).

Figura 4.17 Circuito equivalente aproximado de un transformador referido al lado primario. (B.S. Gur,

Transformers, en Electric Machinery and transformers, pg.219).

Figura 4.18 Circuito equivalente aproximado de un transformador referido al lado

secundario. (B.S. Gur, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pg.219).

4.5 Anlisis para la regulacin de voltaje con cargas en factor de potencia.

La regulacin de tensin en un transformador no es muy diferente en una mquina sncrona, la carga suministrada en el secundario provocar que el voltaje en esas terminales se altere debido a las cadas de tensin a travs de las resistencias de los devanados del transformador y tambin de las reactancias de dispersin.

La regulacin de tensin es una razn entre el voltaje en vaco o sin carga hasta el voltaje a plena carga del transformador con un mismo voltaje de excitacin en el devanado primario.

Una regulacin de voltaje igual a cero sera lo ideal para un transformador, de tal forma que cuando un transformador presenta una regulacin de tensin pequea es cuando mejor opera.

La regulacin de tensin expresa de la siguiente manera:

RV %

V 2 sc

V 2 pc

V

2 pc

x100

En la expresin anterior el subndice 2, hace referencia a que las tensiones son referidas al lado secundario del transformador, donde se conecta la carga, sin embargo la regulacin de tensin pudiera realizarse tambin con datos referidos al devanado primario [1], [5], [7], [11].

4.5.1 Regulacin de voltaje con factor de potencia unitario.

La regulacin de tensin est en funcin del tipo de carga conectada en el secundario del transformador, para cargas cien por ciento resistivas, se obtiene un factor potencia unitario, el diagrama fasorial es el que se indica en la figura 4.19.


Figura 4.19 Diagrama fasorial de un transformador que opera con factor de potencia unitario. (S. J.

Chapman, Transformadores, en Mquinas elctricas,, pg.101).

4.5.2 Regulacin de voltaje con factor de potencia en atraso.

Una carga inductiva conectada al secundario del transformador dar como resultado un factor de potencia negativo o en atraso, la figura 4.20 muestra diagrama Fasorial para este tipo de carga.

Figura 4.20 Diagrama fasorial de un transformador que opera con factor de potencia en atraso. (S. J.

Chapman, Transformadores, en Mquinas elctricas, pg.101).

4.5.3 Regulacin de voltaje con factor de potencia en adelanto.

En cambio cuando la carga con el tal transformador es capacitivo, se obtiene un factor de potencia positivo o en adelanto, como sabemos este tipo de carga, no es comn en los sistemas elctricos industriales y nicamente se tiene o no se conectan capacitores o motores sincronos con el propsito de mejorar el factor de potencia del sistema.

En la figura 4.21 se aprecia el diagrama fasorial para este tipo de carga.

Figura 4.21 Diagrama fasorial de un transformador que opera con factor de potencia en adelanto. (S. J.

Chapman, Transformadores, en Mquinas elctricas, pg.101).

4.6 Clculo de la eficiencia del transformador con carga a factor de potencia.

Como se indic en el apartado 4.3 la eficiencia del transformador es otra cosa ms que la relacin entre la potencia de salida y la potencia entrada de la mquina expresada por ciento.

En el caso de las compaas suministradoras de energa elctrica la eficiencia de los transformadores es muy importante debido a que las prdidas que se presenten en la mquina significan ingresos perdidos.

Tambin como se describi anteriormente, las prdidas en un transformador sern principalmente debido a la resistencia de los devanados en el circuito primario y secundario y debido a la resistencia del ncleo ferromagntico le permite enlazar los devanados del circuito primario y secundario [1], [5], [12], [13].

La expresin que permite determinar la eficiencia un transformador es:

Psal

Pent

x100

o bien por la siguiente otra expresin:

4.6.1 Unitario.

Psal

Psal

Pp rd

x100

La eficiencia de un transformador puede variar en funcin de la potencia aparente y del factor de potencia de la carga conectada en el secundario. En funcin del tipo de carga ser la magnitud de las prdidas registradas en el transformador. Debido a que las prdidas en el ncleo se consideran fijas deficiencias en transformador est en funcin de las prdidas registradas en el cobre debido a la resistencia del conductor.

En caso de tener una carga meramente resistiva, las prdidas sern mnimas y el transformador tendr una eficiencia mayor, tal como se puede observar en la figura 4.22.

4.6.2 En atraso.

Cuando se tiene una carga con factor de potencia inductivo o en atraso, las prdidas en el transformador debido a la resistencia del cobre son mayores y por lo tanto la eficiencia el transformador disminuye, tal como se aprecia en la figura 4.22.

4.6.3 En adelanto.

En el caso de tener cargas tipo capacitivo o en adelanto, las prdidas del transformador seran mnimas y se tendra la mejor eficiencia, sin embargo como sabemos la carga que predomina en sistema elctrico industrial, es la carga inductiva que proviene de los motores instalados en la industria. La carga capacitiva proviene de capacitores o motores sincronos que son utilizados como elementos para la correccin del factor de potencia.

Un factor potencia capacitivo tampoco es muy recomendable en un sistema elctrico industrial debido a que esto provocara una sobre tensin en la instalacin, con el riesgo de causar daos a equipos en su nivel de aislamiento.

En general podemos decir que la eficiencia del transformador depende principalmente del tipo de carga conectada y del porcentaje de carga en el transformador, es decir; si un transformador se utiliza para valores pequeos de carga siendo de una capacidad grande, su eficiencia decrecer de manera significativa. Lo mismo ocurrir si dado un transformador con cierta potencia aparente se le colocan valores altos de carga.

Y como vimos anteriormente una carga con factor potencia inductivo, baja la eficiencia del transformador, en la figura 4.22 puede apreciarse, como a medida que factor de potencia se incrementa a la unidad la eficiencia del transformador aumenta.

Figura 4.22 Influencia del factor de potencia de la carga sobre la eficiencia del transformador. (I. L. Kosow, en Mquinas elctricas y transformadores, pg.581).

4.7 Estudio de autotransformadores monofsicos.

El auto transformador es un dispositivo elctrico esttico, muchos lo definen como un transformador de tipo especial, hace comn de parte de un devanado para ambos, es decir primario y secundario, tiene una derivacin que es necesaria para operacin.

4.7.1 Principio de operacin

El principio de funcionamiento en auto transformador, no es diferente al del transformador convencional ya que se rige por las mismas consideraciones fundamentales vistas para los transformadores de devanados separados, donde un conductor de primario y otro secundario se conectan entre s, de manera que ambos devanados quedan conectados en serie [12].

En la figura 4.23 se observa un transformador convencional y en la figura 4.24 se aprecia cmo quedara conectado este transformador como un auto transformador tipo reductor.


Figura 4.23 Transformador convencional. (A. P. Pedro, en Transformadores de distribucin: teora, clculo, construccin y pruebas, pg.50).

Figura 4.24 Autotransformador reductor. (A. P. Pedro, en Transformadores de distribucin: teora, clculo, construccin y pruebas, pg.50).

En la figura 4.25 se observa que ahora est conectado como un autotransformador elevador.

Un tipo de autotransformador es aquel que tiene la derivacin ajustable en forma continua para proporcionar un rango de voltaje desde 0% hasta 130% del valor nominal de su tensin. ste tipo de autotransformador es muy til en aquellos circuitos donde se requiere fijar en forma precisa un valor determinado de voltaje.

Existen otros casos donde no se requiere de voltaje con ajuste continuo, en este caso se emplean derivaciones fijas para cambiar la relacin de vueltas.


Figura 4.25 Autotransformador elevador. (A. P. Pedro, en Transformadores de distribucin: teora, clculo, construccin y pruebas, pg.50).

4.7.2 ventajas y desventajas del autotransformador respecto al transformador convencional [1], [12], [13].

a) Un autotransformador es ms barato que un transformador de dos en dominados de la misma capacidad e igual relacin de transformacin.

b) El ahorro es significativo slo cuando la relacin de tensin no es muy diferente de la unidad (1:1).

c) El ahorro obtenido se sacrifica hasta cierto punto por la seguridad del personal, por el hecho de que un autotransformador no hay aislamiento elctrico entre la fuente y la carga (primario y secundario).

d) La salida de un transformador de dos devanados se puede incrementar al conectarse como autotransformador. Haciendo esto se cambia la relacin de voltaje.

e) Un autotransformador ofrece mejor regulacin, peso y tamao reducido por kVA, rendimiento alto y corriente de magnetizacin menor.

f)Una desventaja adicional del autotransformador la constituye su impedancia interna. La menor impedncia del autotransformador comparada con la correspondiente a un transformador convencional de dos devanados, puede ser un problema serio en algunas aplicaciones en que se requiere que la impedancia serie limite la corriente de cortocircuito el sistema de potencia.

Los autotrasformadores tienen algunas aplicaciones particulares entre las cuales destacan las siguientes:

a) En arranque de motores de induccin atencin reducida.

b) En interconexin de lneas de transmisin con relacin de voltaje no mayores de 2 a 1.

c) Como regulador de voltaje limitado. d) En bancos de tierra.

4.8 Conexin de trasformadores monofsicos en arreglos trifsicos.

Los trasformadores monofsicos son los que tienen mayor uso los sistemas de distribucin de energa elctrica, su principal aplicacin es en cargas monofsicas, sin embargo se pueden hacer arreglos trifsicos para alimentar cargas trifsicas, aunque generalmente cuando se tienen cargas trifsicas se instalan trasformadores trifsicos [1], [4], [9], [10]- [13].

4.8.1 Conexiones trifsicas de transformadores.

En la figura 4.26 se pueden observar las conexiones ms comunes que pueden conformarse con un banco de trasformadores monofsicos o bien directamente con trasformadores trifsicos.

Conexin estrella-delta

En la figura 4.26a se aprecia una conexin trifsica estrella-delta, este tipo de conexin se utiliza generalmente como se desea reducir de alta a media o baja tensin, teniendo la posibilidad de tener un hilo puesto tierra en el lago de alta tensin. Se recomienda no utilizar esta conexin, se tienen cargas desequilibradas en las fases.

En esta conexin los voltajes primario de lnea y de fase guardan la siguiente relacin:

V LP

3V , mientras que los voltaje en el devanado secundario tanto de lnea como de

fase son iguales,

P

S

V LS V

. Por lo que las tensiones de lnea del primario y secundario

mantiene la siguiente relacin

V LP

P

3V V

; LP 3

V LS

V S V LS

P

S

Las corrientes mantienen la siguiente relacin

I LP I

y I LS

3 I , dando como

I

resultado una relacin

S

3 I

LS ;

I LS 3

P

I LP

Conexin delta-estrella.

I I LP

En la figura 4.26b se observa una conexin delta-estrella, esa conexin es utilizada por lo general para la elevacin de tensin.

En esta conexin los voltajes primario de lnea y de fase guardan la siguiente

P

relacin: V LP V

, mientras que los voltaje en el devanado secundario tanto de lnea como


de fase son iguales a,

V LS 3V

. Por lo que las tensiones de lnea del primario y

secundario mantiene la siguiente relacin V LP

S

V LS

V P

3V S

V

; LP

P

S

V LS 3

Aqu las corrientes guardan la siguiente relacin

I LP 3 I ;

I LS I

y su relacin de

transformacin es

I LS

P

S

I ; I LS

I LP

3 I I LP 3

Conexin delta-delta.

En la figura 4.26c se observa una conexin delta-delta, esa conexin tiene la ventaja de que en caso de emergencia pudiera eliminarse un transformador ya sea por avera o para su mantenimiento mientras los otros los transformadores monofsico los seguiran funcionando como un grupo trifsico con la nica limitante de la reduccin de potencia a un 58% de la del grupo completo, a esta conexin suele llamarse la conexin delta abierta o conexin en V.

En esta conexin los voltajes primario de lnea y de fase guardan la siguiente

P

relacin: V LP V

, mientras que los voltaje en el devanado secundario tanto de lnea como

S

de fase son iguales, V LS V

. Por lo que las tensiones de lnea del primario y secundario

mantiene la siguiente relacin

V LP V P

s

V LS V S

En esta conexin las corrientes de lnea deL primario y secundario mantiene la siguiente

relacin:

P

I LP 3 I

y I LS 3 I .

Por lo que su relacin de transformacion es

I LS

3V S

Conexin estrella-estrella.

I LP

3V P

En la figura 4.26d, se aprecia una conexin estrella-estrella, esta conexin se utiliza muy raramente debido a los problemas relacionados con las corrientes de excitacin.

p

En esta conexin el voltaje primario de fase es V

V LP

3

, y est relacionado con el voltaje

secundario de fase mediante la relacin de transformacin del transformador. La tensin

s

LS

secundaria de fase y el voltaje de lnea guardan la relacin V 3V .

Por lo tanto la relacin de voltaje del transformador es

V LP

3V

, en esta conexin las

S

P

V LS 3V

corrientes de fase como de lnea tanto en el primario como en el secundario son iguales, por

lo tanto su relacin de transformacion es

I LS I S

I LP I P

Figura 4.26 Conexiones comnes en transformadores trifsicos. (A. P. Pedro, en A. E. Fitzgerald,

K. J. Charles y D. U. Stephen, Transformers, en Eelctric Machinery, pg.86).

4.9 Conexin de transformadores monofsicos en arreglos de autotransformadores trifsicos.

Como se indic en la seccin 4.6 los trasformadores monofsicos convencionales pueden conectarse como autotransformador monofsico, sin embargo stos tienen aplicaciones muy limitadas, siendo una de ellas la relacin de tensin que no debe ser mayor que 1:1, debido a los riesgos que implicaran las elevadas tensiones en caso de alguna avera o falla. Sin embargo, es posible realizar algunas conexiones trifsicas con autotransformadores utilizando trasformadores monofsico convencionales [1], [4], [8], [10].

4.9.1 Conexin en estrella.

En la figura 4.27 se observa la conexin de tres autotransformadores monofsico en estrella, como se aprecia en la figura la conexin es muy parecida a cuando se tienen tres transformadores monofsicos convencionales. Esta es la conexin que se utiliza con mayor frecuencia.

Figura 4.27 Autotransformadores conectados en estrella. (E. E. Staff del MIT, en Circuitos Magnticos y transformadores, pg.578).

4.9.2 Conexin en delta.

En la figura 4.29 se aprecia la conexin de tres trasformadores monofsico convencionales como autotransformador en conexin delta. Una de las limitantes de esta conexin es que los ngulos de las tensiones de lnea de los secundarios no concuerdan con las tensiones de lnea de los primarios. Y la mayor relacin de transformacin que se recomienda es de 2:1.

Figura 4.28 Autotransformadores conectados en delta. (E. E. Staff del MIT, en Circuitos Magnticos y transformadores, pg.579).

4.9.2 Conexin en delta abierta.

Este tipo de conexin se observa la figura 4.29, a diferencia de la conexin anterior, uso no est restringido a una relacin de transformacin inferior a 2:1, y si se consideran despreciables las cadas de voltaje las tensiones de lnea del primario y secundario estaran en concordancia de fase. Otra limitacin radica en que la potencia total que se tendra una conexin delta se ve disminuida a un 86. 6%.

Figura 4.29 Autotransformadores conectados en delta abierta. (E. E. Staff del MIT, en Circuitos Magnticos y transformadores, pg.580).

4.10 Relaciones de transformaciones.

Existen algunas conexiones de tipo especial para los trasformadores monofsico estas conexiones son las denominadas conexin delta abierta, la conexin T y la conexin Scott.

4.10.1 Delta abierta.

La conexin delta abierta Delta abierta no es una conexin comn en transformadores elctricos, sin embargo, cuando se tiene un banco trifsico conectado en delta y formado por transformadores monofsicos, y por algunas circunstancias se daa el primario o secundario de uno de los trasformadores, se podr continuar entregando potencia trifsica sin ninguna variacin en el voltaje trifsico debido a que los dos tranformaron monofsicos quedarn conectadas en serie formando una delta abierta.

Por lo anterior este tipo de conexin suele considerarse como una conexin de emergencia en trasformadores trifsicos y puede seguir alimentando carga trifsica con el nico inconveniente en su capacidad de potencia que disminuye a un 58. 8% aproximadamente.

Ese tipo de conexin se emplea en sistemas de baja capacidad y por lo general funcionan como autotransformadores. La figura 4.30 se muestra este tipo de conexin.

Figura 4.30 C.onexin V-V de transformadores elctricos

4.10.2 Conexin T-T (Scott.)

La conexiones Scott tambin conocida como conexin T, fue ideada por F. C. Scott y es utilizada en situaciones especiales cuando se requiere la transformacin de potencia de un sistema trifsico a uno bifsico. La conexin consiste en dos transformadores como se puede observar en la figura 4.31.

En la figura se observa el transformador M llamado transformador principal, tiene un devanado nico consulado bifsico bb, y un devanado con toma central BOC en su lado trifsico, mientras el transformador T llamado excitador tiene un solo devanado a cada lado

Este tipo de conexiones en su lado trifsico, el transformador excitador T opera al 86% de la tensin trifsica entre lnea y lnea, por lo tanto si ambos transformadores tuvieran el mismo nmero de espiras en sus devanado trifsicos, el nmero de espiras del devanado trifsico AO deber ser igual al producto de 0.866 por el nmero de espiras del devanado completo BC del transformador principal.

Figura 4.31 C.onexin Scott para la transformacin de 3 a 2 fases. E. E. Staff del MIT, en Circuitos Magnticos y transformadores, pg. 638.

Fuentes de consulta

[1] S. J. Chapman, Transformadores, en Mquinas elctricas, 4 Ed., Mxico: Mc.

Graw Hill, 2005, Cap. 2, pp. 65-151.

[2] G. E. Harper, Subestaciones elctricas, en Fundamentos de instalaciones elctricas de mediana y alta tensin. 2 Ed., Mxico: Limusa, 2000, Cap. 1, pp. 17-

53.

[3] IEEE Std C57.12.80-2002, IEEE Standard Terminology for Power and

Distribution Transformers. U.S.A.: IEEE, 2002.

[4] E. E. Staff del MIT, Transformadores: Principios generales, en Circuitos

Magnticos y transformadores. 20 Ed., Mxico: Revert, 1901, Cap. X, pp. 254-

270.

[5] B.S. Gur, Transformers, en Electric Machinery and transformers, 3 Ed., New

York, USA: Oxford University Press, 2001, Ch. 4, pp. 202-283.

[6] T. Wildi, El transformador ideal, en Mquinas elctricas y sistemas de potencia.

6 Ed., Mxico: Pearson, 2007, Cap. 9, pp. 183-196.

[7] T. Wildi, Transformadores prcticos, en Mquinas elctricas y sistemas de potencia. 6 Ed., Mxico: Pearson, 2007, Cap. 10, pp. 197-224.

[8] T. Wildi, Transformadores especiales, en Mquinas elctricas y sistemas de potencia. 6 Ed., Mxico: Pearson, 2007, Cap. 11, pp. 225-242.

[9] T. Wildi, Transformadores trifsicos, en Mquinas elctricas y sistemas de potencia. 6 Ed., Mxico: Pearson, 2007, Cap. 12, pp. 243-262.

[10] I. L. Kosow, Transformadores, en Mquinas elctricas y transformadores,

2 Ed., Mxico: Revert, 1993, Cap. 13, pp. 593-700.

[11] J. R. Cogdell, Estructuras magnticas y transformadores elctricos, en Fundamentos de mquinas elctricas, Mxico: Pearson Educacin, 2002, Cap. 3, pp. 92-146.

[12] A. P. Pedro, Fundamentos tericos de un transformador, en Transformadores de distribucin: teora, clculo, construccin y pruebas, 2 Ed. Mxico: Revert, 2001, Cap. 2, pp. 21-51.

[13] A. E. Fitzgerald, K. J. Charles y D. U. Stephen, Transformers, en Eelctric

Machinery, 6 Ed. USA: Mc Graw Hill, 2003, Cap. 2, pp. 57-111.

(106035401) u4

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