11 x1 t02 09 shifting curves i (2012)

Shifting Curves I

Shifting Curves I y f x c or y c f x

moves or unitsf x c


moves or unitsf x c

y f x c

moves or unitsf x c


moves or unitsf x c

y f x c

moves or unitsf x c

y f x

reflects in the axis (i.e. flips upside down)f x x


moves or unitsf x c

y f x c

moves or unitsf x c

y f x

reflects in the axis (i.e. flips upside down)f x x

y f x

reflects in the axisf x y

2e.g. 3 4i y x

y

x

21. : basic curve y x

2e.g. 3 4i y x

y

x


2e.g. 3 4i y x

2. shift right 3 units

3

y

x


2e.g. 3 4i y x


3. shift up 4 units 4

y

x


2e.g. 3 4i y x


3. shift up 4 units (3,4)

y

x


2e.g. 3 4i y x



31 2ii y x

y

x


2e.g. 3 4i y x



31 2ii y x

y

x


y

x


2e.g. 3 4i y x



31 2ii y x

y

x

31. : basic curve y x2. reflect in x axis

y

x


2e.g. 3 4i y x



31 2ii y x

y

x

31. : basic curve y x2. reflect in x axis3. shift left 1 unit

1

y

x


2e.g. 3 4i y x



31 2ii y x

y

x

31. : basic curve y x2. reflect in x axis3. shift left 1 unit 4. shift up 2 units

2

y

x


2e.g. 3 4i y x



31 2ii y x

y

x

31. : basic curve y x2. reflect in x axis3. shift left 1 unit 4. shift up 2 units

(–1,2)

2 2 2 4 4 0iii x x y y

2 2 2 4 4 0iii x x y y

2 21 2 4 1 49

x y

2 2 2 4 4 0iii x x y y

2 21 2 4 1 49

x y

y

x2 21. : 9basic curve x y

2 2 2 4 4 0iii x x y y

2 21 2 4 1 49

x y

y


2. shift left 1 unit 1

2 2 2 4 4 0iii x x y y

2 21 2 4 1 49

x y

y


2. shift left 1 unit 3. shift up 2 units

2

2 2 2 4 4 0iii x x y y

2 21 2 4 1 49

x y

y


2. shift left 1 unit

(–1,2)

3. shift up 2 units

2 2 2 4 4 0iii x x y y

2 21 2 4 1 49

x y

y



(–1,2)

3. shift up 2 units

2 xiii y

2 2 2 4 4 0iii x x y y

2 21 2 4 1 49

x y

y



(–1,2)

3. shift up 2 units

2 xiii y y

x

1. : 2xbasic curve y 1

2 2 2 4 4 0iii x x y y

2 21 2 4 1 49

x y

y



(–1,2)

3. shift up 2 units

2 xiii y y

x

1. : 2xbasic curve y 2. reflect in y axis 1

Exercise 2I; 1bdefg, 3abdf, 4, 5ace,6bdf, 7ac, 9, 10acgnpr, 12

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