ANALISIS KINERJA ALGORITMA RSADALAM PENGACAKAN CITRA WATERMARK PADA IMAGEWATERMARKINGMENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET PERFORMANCE ANALYSIS OF RSA ALGORITHM IN IMAGE WATERMARK RANDOMIZATIONAPPLIED ON IMAGEWATERMARKINGUSING WAVELET TRANSFORMATION TUGAS AKHIR diajukan sebagaisalah satu syarat untuk menyelesaikanProgram Strata 1 Jurusan Teknik ElektroSekolah Tinggi Teknologi Telkom disusunOleh : BERNARDUS SURYA PERDANA GULTOM 111020211 JURUSAN TEKNIK ELEKTRO SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELKOM BANDUNG 2 0 0 6 LEMBAR PENGESAHAN Tugas Akhir yang berjudul ANALISIS KINERJA ALGORITMA RSADALAM PENGACAKAN CITRA WATERMARK PADA IMAGEWATERMARKINGMENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET PERFORMANCE ANALYSIS OF RSA ALGORITHM IN IMAGE WATERMARK RANDOMIZATIONAPPLIED ON IMAGEWATERMARKINGUSING WAVELET TRANSFORMATION Oleh : Bernardus Surya Perdana Gultom 111020211 Bandung, Juli 2006 Disahkan oleh: Pembimbing I Pembimbing II Rita Magdalena, Ir.MT.Koredianto Usman, ST.MSc.NIP : 9964165 NIP : 200275268 ABSTRAK Seiringdenganperkembanganzamandansemakinmeluasnyajaringan multimedia, maka proses pengiriman dan pengaksesan citra digital juga semakin mudah. Kemudahan ini membuat setiap orang dapat secara bebas saling bertukar informasi yang merekainginkansehinggadiperlukansuatusistemperlindunganterhadapdatatersebut. Perlindungandatapadasistemdigitaldapatberupametodacriptographydanmetode watermarking.Metodacriptographyyaitumetodapengacakandatamenjadichipertext menggunakansuatukuncicriptography.Criptographymemusatkankepadakeamanan saatprosespenditribusiandata.Metodewatermarkingmerupakanmetodeyang menyisipkandatadengansuatudatawatermark.Watermarkingmemusatkanpada perlindungan hak cipta data tersebut. TugasAkhirinibertujuanmengembangkansistemimagewatermarking menggunakantransformasiwaveletHaarlevelsatu.AlgoritmaRSAyangmerupakan salahsatukuncipadacriptographydigunakansebagaipengacakdatawatermarkyang berupacitradanIndependentComponentAnalysissebagaipengekstraksianwatermark. AlgoritmaRSAmendasarkanprosesenkripsidandekripsinyapadakonsepbilangan prima dan aritmetika modulo sehingga diharapkan citra watermark tidak mudah dideteksi dan keamanan data watermark dapat ditingkatkan. Parameteryangmempengaruhikinerjasistemimagewatermarkingdengan pengacakancitrawatermarkmenggunakanAlgoritmaRSAyaitumeansquareerror (MSE)danmeanopinionscore(MOS).Hasilsimulasisistemimagewatermarking dengan Algoritma RSA menghasilkan nilai MSE 1.48*10-14% untuk image watermarking tanpagangguannoise.Ujikehandalandariskemawatermarkinginidilakukandengan memberigangguanderau,kompresiJPEG,danrescalingpadacitrawatermark. BerdasarkanhasilujisimulasidapatdiketahuinilaiMSEsaatdiberinoiseuniform adalah 13.9176%, untuk kompresi JPEG 42.9841%, dan 42.6666% untuk rescaling. - -iABSTRACT Deliveringandaccessingprocessofdigitalimageiseasierinlinewiththe developing era and the multimedia network that gets wider. The benefit has made people changeinformationtheywantfreely,sothataprotectionsystemofdatasneeded.Data protectionofdigitalsystemcanbecriptographyandwatermarkingmethod. Criptographymethodisamethodusedtorandomizedatabecomechipertextusinga criptographykey.Criptographyisfocusedonthesecurityduringthedatasdistribution process.Watermarkingmethodisamethodusedtoinsertdatawithawatermarkdata. Watermarking focused on the protection of copyright data. TheobjectiveoftheFinalProjectistodevelopawatermarkingimagesystem usingaleveloneHaarWavelettransformation.RSAAlgorithmisoneofkeyson criptographyusedtorandomizewatermarkdatasuchasimageandIndependent ComponentAnalysisaswatermarkextraction.RSAAlgorithmwhichencryptionand decryption process are based on prime number and aritmatic module so it is expected that watermarkimageisnoteasilydetectedandthesecurityofwatermarkdatacanbe improved. Theimportantparameteraffectingperpormanceimagewatermarkingsystemis meansquareerror(MSE)andmeanopinionscore(MOS).Fromsimulationofimage watermarkingwithrandomizingwatermarkimageusingRSAAlgorithmresultedMSE 1.48*10-14%forimagewatermarkingwithoutnoisedistortion.Reliabilitytestofthis watermarkingschemeisdonebygivingnoise,JPEGcompressionandrescalingin watermark image. Based on result simulation can be known MSE value when given noise uniform is 13.9176%, for JPEG compression 42.9841%, and 42.6666% for rescaling. - -iiKATA PENGANTAR SegalapujidansyukurbagiTuhanYangMahaEsayangtelahmemberikan ilmusertakekuatankepadapenulisuntuktetapsabarselamapelaksanaanTugas AkhirsampaiselesainyaTugasAkhiryangberjudulAnalisisKinerjaAlgoritma RSADalamPengacakanCitraWatermarkPadaImagewatermarking Menggunakan Transformasi Wavelet. Bersamaan dengan selesainya Tugas Akhir ini,penulismendapatkanilmu,pengalaman,wawasan,artikesabaran,perjuangan, kerendahan hati, pengorbanan, dan juga sebuah gelar.TugasAkhirinidisusununtukmemenuhisalahsatusyaratkelulusandalam pendidikanstrata-1padaJurusanTeknikElektroSekolahTinggiTeknologiTelkom Bandung. Semoga Tugas Akhir ini dapat menjadi salah satu sumber untuk menambah wawasandandapatmemberikankontribusiyangcukupberartibagiduniailmu pengetahuan.PenulismenyadarimasihbanyakkekurangandalamTugasAkhirini, karenaituPenulismengharapkansarandankritikyangsifatnyamembantudalam pengembangan selanjutnya menuju kebaikan dan kesempurnaan di masa mendatang. Bandung,Agustus 2006 Penulis - iii - UCAPAN TERIMA KASIH DalampenyusunanTugasAkhirinibanyaksekalibantuan,masukandan dukunganbaikmorilmaupunmateriilyangpenulisterimadariberbagaipihakdan padakesempataninipenulisinginmengucapkanrasaterimakasihyangsebesar besarnya kepada : 1.TuhanYangMahaEsa,yangtelahmenciptakan,memberiberkat,danmemberikanilmusertakekuatankepadapenulisuntuktetapsabarselama pelaksanaan Tugas Akhir. 2.AyahandadanIbundatercinta,yangtelahmendidikdantiadahenti-hentinya memohondoasertamencurahkancintadankasihsayangnyakepadapenulis. AdikkuBeniyangselalumenyemangatidanmemacupenulisuntukmelakukan yang terbaik.3.Ibu Rita Magdalena dan Bpk. Koredianto Usman sebagai pembimbing atas segala bimbingan, waktu dan arahannya dalam pembuatan Tugas Akhir ini. 4.Bpk.HeruWijantoselakudosenwaliyangtelahmembimbingpenulisselama masa perkuliahan di STT Telkom. 5.Semuadosen-dosenyangtelahmemberikanilmunyadanjugamembimbing penulis selama masa perkuliahan di STT Telkom. 6.LabPSDatassegalafasilitasnyayangtelahdigunakanolehpenulisselama penyusunan Tugas Akhir ini. 7.F. Rani Handriastuti, yang selalu memberi semangat tiada hentinya, memberikan inspirasi,mengajarkanbanyakhal,baikhidup,harapan,kemauan,maupun tentangartisebuahcintakasih.Makasihbanyakudahmenjadiseseorangyang sangatpengertiandanselalusabardalammenghadapidiriku.Terimakasih banyak untuk semuanya.8.KeluargabesarPakAdunatastampungannya(kosan),nasihatdandoa-doanya yang selalu mengiringi penulis selama masa kuliah di STT Telkom. - iv - 9.Teman-temanKMKersseperjuangan(Andre,Dili,Ferdi,Fiz,Hari,dan semuanya.......kalo disebutin satu-satu panjang banget) dan juga KMKers 1991 2000, KMKers 2001, KMKers 2003, KMKers 2004, KMKers 2005, dan Adik-adik yang baru KMKers 2006.. 10. Teman-temanSPRG(MasRama,MasDani,MasDidin,Fenny,Evi,Arisman, Ais,Umar,Tetty),bagiyangudahkerjasemogasukses,untukyangsedang nyusun ayo semangat, dan untuk yang masih kuliah kuliah yang bener ya.... 11. Teman-temandiLabPSD02(Digun,Betriks,Gebes,Maman,Bayin,Rizki,Five), Ayo kita lulus bareng. 12. Teman-temandiBluehoz(kosannyaRani),(Evi,ayosemangat,Echa,Menrie, Ika, Vira, Ari, Utip, Vilda, Aku titip Rani ya...).13. Adik-adikangkatku(IrmadanPutri),Belajaryangbenerya,jangannontonbola terus. 14. Teman-temandiTobanauli(teamFutsal),(Angga,Leo,Jhon,Tohom,David, Roy,Buhman,Saut,Nando,MangampudanBangBuds,kapannihkitamaen futsal lagi....).15. Teman-temanTE26-03,(Angga,Alan,Utama,Gatot,Zuhri,Katel,Gadis, Sahaja, Dedi, Peter, Debo, Indah, Mita, Vinka, Luas, dan semuanya aja, maaf ga kesebut semuanya).16. Lastbutnottheleast,semuapihakyangtelahbanyakmembantudantidak mungkin disebutkan satu per satu pada halaman ini.- v - DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL LEMBAR PENGESAHAN ABSTRAKSIi ABSTRACTii KATA PENGANTARiii UCAPAN TERIMAKASIHiv DAFTAR ISIvi DAFTAR GAMBARix DAFTAR TABELxii DAFTAR SINGKATANxiii DAFTAR ISTILAHxiv BAB I PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang Masalah1 1.2Rumusan Masalah2 1.3Batasan Masalah2 1.4Tujuan dan Kegunaan3 1.4.1Tujuan3 1.4.2Kegunaan 4 1.5Metodelogi Penelitian 4 1.6Sistematika Penulisan5 BAB II DASAR TEORI 2.1Teori Dasar Citra Digital6 2.2Algoritma RSA6 2.3Watermarking8 2.4Wavelet9 2.4.1Analisis Wavelet10 2.4.2Transformasi Wavelet 12 -vi-2.4.2.1 Transformasi Wavelet Diskrit 13 2.4.2.2 Transformasi Wavelet Diskrit Maju14 2.4.2.3 Transformasi Wavelet Diskrit Balik 17 2.5 Independent Component Analysis (ICA) 18 2.5.1Definisi ICA18 2.5.2Definisi dan Karakteristik Komponen Bebas 19 BAB III PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI 3.1Perancangan Sistem21 3.1.1Perancangan Sistem Watermarking TanpaMenggunakan Algoritma RSA23 3.1.2Perancangan Sistem Watermarking DenganMenggunakan Algoritma RSA26 3.1.3Penentuan Kunci Optimal Algoritma RSAuntuk Skema Watermarking27 3.2 Performansi Sistem Watermarking28 3.2.1Penilaian Objektif28 3.2.1.1Mean Square Error (MSE)29 3.2.2Penilaian Subjektif28 3.3 Spesifikasi Sistem30 3.3.1Perangkat Keras30 3.3.2Perangkat Lunak30 BAB IV ANALISA HASIL SIMULASI4.1Analisa Kunci Optimal Algoritma RSA Pada Proses Watermarking31 4.2Performansi Watermarking Citra DigitalBerdasarkan AnalisaObyektif33 4.2.1MSE Citra Asli Hasil Ekstraksi Simulasi I33 4.2.1.1MSE Citra Asli Hasil Ekstraksi Saat DiberiGangguan Derau34 4.2.1.2MSE Citra Asli Hasil Ekstraksi Saat DiberiGangguan Kompresi JPEG36 -vii-4.2.1.3MSE Citra Asli Hasil Ekstraksi Saat DiberiGangguan Rescaling 38 4.2.2MSE Citra Asli Hasil Ekstraksi Simulasi II39 4.2.2.1 MSE Citra Asli Hasil Ekstraksi Saat DiberiGangguan Derau40 4.2.2.2 MSE Citra Asli Hasil Ekstraksi Saat DiberiGangguan Kompresi JPEG42 4.2.3.4 MSE Citra Logo Hasil Ekstraksi Saat DiberiGangguan Rescaling43 4.2.3MSE Citra Logo Hasil Ekstraksi Simulasi I dan Simulasi II 44 4.2.3.1 MSE Citra Logo Hasil Ekstraksi Tanpa Gangguan44 4.2.3.2 MSE Citra Logo Hasil Ekstraksi Saat DiberiGangguan Derau44 4.2.3.3 MSE Citra Logo Hasil Ekstraksi Saat DiberiGangguan Kompresi JPEG45 4.2.3.4 MSE Citra Logo Hasil Ekstraksi Saat DiberiGangguan Rescaling45 4.3Performansi Watermarking Citra DigitalBerdasarkan Analisa Subyektif46 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan48 5.2 Saran 49 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN -viii-DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Proses Image Watermarking pada domain frekuensi 9 Gambar 2.2 Analisis Wavelet Dan Analisis Sinyal Lainnya (a) Transformasi Fourier9 (b)STFT9 (c) Transformasi Wavelet9 Gambar 2.3 Bentuk Gelombang (a)Sinyal Sinus10 (b)Sinyal Wavelet10 Gambar 2.4 Beberapa Tipe Dari Fungsi Wavelet (x)11 Gambar 2.5Transformasi Wavelet Dengan dekomposisi Sinyal SebanyakN kali14 Gambar 2.6Proses Dekomposisi Sinyal Dua Dimensi Level Satu15 Gambar 2.7Transformasi Wavelet Maju Dua Dimensi Skala Dua16 Gambar 2.8Inverse Transformasi Wavelet Dengan Rekonstruksi SebanyakN kali17Gambar 2.9Proses Rekonstruksi Sinnyal Dua Dimensi Level Satu18 Gambar 3.1 Diagram Blok Simulasi Watermarking Tanpa Algoritma RSA (a) Proses Embedding21 (b)Proses Ekstraksi21 Gambar 3.2 Diagram Blok Simulasi Watermarking Dengan Algoritma RSA (a)Proses Embedding22 (b)Proses Ekstraksi22 Gambar 3.3 Pencampuran Dua Buah Sinyal22 Gambar 3.4 Penambahan Gangguan Pada Citra25 Gambar 3.5 Blok Diagram Algoritma RSA28 -ix-Gambar 4.1 Citra Asli Setelah Dienkripsi dan Didekripsi Dengan kunci [(7,7); (23,47);(23,263);(29,217)] (a)Citra Asli MONKEYS.bmp32 (b)Citra Enkripsi Kunci (7,7)32 (c)Citra Dekripsi Kunci (7,7)32 (d)Citra Enkripsi Kunci (23,47)32 (e)Citra Dekripsi Kunci (23,47)32 (f)Citra Enkripsi Kunci (23,263)32 (g)Citra Dekripsi Kunci (23,263)32 (h)Citra Enkripsi Kunci (29,217)32 (i)Citra Dekripsi Kunci (29,217)32 Gambar 4.2 Nilai MSE Kunci Algoritma RSA33 Gambar 4.3Nilai MSE Skema Watermarking Tanpa RSA34 Gambar 4.4 Nilai MSE Skema Watermarking Tanpa RSA DenganNoise (SNR=0 dB)35 Gambar 4.5 Nilai MSE Skema Watermarking Tanpa RSA DenganNoise (SNR=30 dB)35 Gambar 4.6 Nilai MSE Skema Watermarking Tanpa RSA DenganNoise (SNR=60 dB)35 Gambar 4.7 Nilai MSE Skema Watermarking Tanpa RSA, DenganKompresi (Kualitas 50)37 Gambar 4.8 Nilai MSE Skema Watermarking Tanpa RSA, DenganKompresi (Kualitas 75)37 Gambar 4.9 Nilai MSE Skema Watermarking Tanpa RSA, DenganRescaling (scale )38 Gambar 4.10 Nilai MSE Skema Watermarking Tanpa RSA, DenganRescaling (scale )38 Gambar 4.11 Nilai MSE Skema Watermarking Dengan RSA39 Gambar 4.12 Nilai MSE Skema Watermarking Dengan RSA, DenganNoise (SNR=0 dB)40 -x-Gambar 4.13 Nilai MSE Skema Watermarking Dengan RSA, DenganNoise (SNR=30 dB)41 Gambar 4.14 Nilai MSE Skema Watermarking Dengan RSA, DenganNoise (SNR=60 dB)41 Gambar 4.15 Nilai MSE Skema Watermarking Dengan RSA, DenganKompresi (Kualitas 50)42 Gambar 4.16 Nilai MSE Skema Watermarking Dengan RSA, DenganKompresi (Kualitas 75)42 Gambar 4.17 Nilai MSE Skema Watermarking Dengan RSA, DenganRescaling (scale )43 Gambar 4.18 Nilai MSE Skema Watermarking Dengan RSA, DenganRescaling (scale )43 -xi-DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Kriteria Penilaian MOS29 -xii-DAFTAR ISTILAH Citra Watermarking: Citra yang telah mengalami proses watermarking. Demixing:Prosespenguraianduabuahsinyalataulebihyang telah tercampur Image Watermarking:TeknikPenyembunyianwatermarkkedalamcitrasebagai media. Mean Opinion Score: Nilairata-ratayangmenunjukanpendapat pengamatterhadapkualitascitrawatermarkingdan citra logo hasil proses ekstraksi (citra terdeteksi). Mean Square Error:Nilaiyangmenyatakanrata-ratakuadraterror, dimanadalamhalinierrormenyatakanselisih antaracitramediaaslidengancitrahasil watermarkingdancitrawatermarkdengancitra terdeteksi. Mixing:Proses pencampuran dua buah sinyal atau lebih Pixel: Elemencitradigitalyangmenunjukanintensitas citra di suatutitik. RGB:Salah satu sistem skema warna digital, dalam skema warnainipixeldibentukolehtigakomponen,yaitumerah,hijau, dan biru. Watermark: Sinyalataupolayangdisisipkankedalamsuatu media, dapat berupa audio, teks, citra maupun video yang berfungsi sebagai tanda pengenal. Rescaling:Salah satu distorsi geometris yang terjadi pada citra denganmengubahukuranimage(ukuranmatriks) denganmenggunakanmetodeinterpolasidan kemudianmengembalikannyalagikeukuran semula. -xiv-DAFTAR SINGKATAN Coif: Coiflet db: Daubechies dB: DecibelDWT: Discrete Wavelet Transform ICA:Independent Component Analysis IDWT:Inverse DWT JPEG:Joint Photographic Experts Group MOS: Mean Opinion Score MSE:Mean Square Error Sym:Symlet RSA:Rivest Shamir Adleman -xiii-B A B I P en d a h u l u a nB er n a r du sS . P . G ( 1 1 1 0 2 0 2 1 1 ) - S T T T el k om B a n d u n g 1BAB IPENDAHULUAN1.1. Latar Belakang MasalahSeiringdenganperkembanganzamandansemakinmeluasnyajaringanmultimedia,makaprosespengirimandanpengaksesancitradigitaljugasemakinmudah.Kemudahaninimembuatsetiaporangdapatsecarabebassalingbertukarinformasiyangmerekainginkansehinggadiperlukansuatusistemperlindunganterhadapdatatersebut.Perlindungandatapadasistemdigitaldapatberupametodacriptographydanmetode watermarking.Metodacriptographyyaitumetodapengacakandatamenjadi chipertextmenggunakansuatukunci criptography.Criptography memusatkan kepada keamanan saat proses penditribusian data. Metodewatermarkingmerupakanmetodeyangmenyisipkandatadengansuatudatawatermark. Watermarking memusatkan pada perlindungan hak cipta data tersebut.Watermarkingmerupakansuatumetodapenyisipandatainformasimelaluimediawatermarkberupatext,suara, image,danvideo.Penambahan watermarkkedalamsuatumaterimultimediatanpamempengaruhikualitasnyadapatdigunakansebagai bukti otentik kepemilikan suatu data. Permasalahan yang sering terjadi adalahbagaimanacarapenyisipan watermark kedalamdatatanpamempengaruhikualitasdata yang disisipi sehingga data informasi sulit untuk dideteksi.Penelitian-penelitian sebelumnya telahmenggunakanmetodeDWT(DiscreteWaveletTransform)yangdikombinasikandenganICA(IndependentComponentAnalysis)untukmelakukanteknik watermarking.Agarskema watermarkingdenganWavelet-ICAmenghasilkanperformansiyangbaik,halyangdilakukanpadapenelitiansebelumnyaadalahmencaridanmenentukannilaikoefisienpencampuryangpalingoptimaluntukcitradigital.Selainitu,adapulayangmenyisipkancitrawatermarkdenganmetode RandomGeneratorNumberChaotic(RGN)sebagaipenyebar energi pada sinyal watermark.B A B I P en d a h u l u a nB er n a r du sS . P . G ( 1 1 1 0 2 0 2 1 1 ) - S T T T el k om B a n d u n g 2PadaTugasAkhirini,diusulkansuatuperbaikanperformansidariskemawatermarkingdenganWavelet-ICAdenganmelakukanpengacakanpadacitrawatermarksebelummelakukanproses watermarking.MetodeyangdigunakanpadapengacakancitrawatermarkadalahmenggunakanalgoritmaRSA.AlgoritmaRSAmerupakan salah satu kunci yang biasa digunakan pada criptography. Algoritma RSAmendasarkanprosesenkripsidandekripsinyapadakonsepbilanganprimadanaritmetikamodulo.Pada algoritma RSA, nilai dari kunci enkripsi dan kunci dekripsisangatbervariasi.Penentuan nilai dari kunci enkripsi dan kunci dekripsiyangpalingoptimalakanmempengaruhikualitasdanperformansidaricitra watermarkingkhususnyacitra watermarkhasil dewatermarkingyangberfungsiuntukautentikasi.MetodeDWTdigunakanpadaprosespenyisipan(embedding)danekstraksiwatermarksedangkanmetodeICA(IndependentComponentAnalysis) diterapkanuntuk proses pendeteksian ekstraksi dari citra watermarking.1.2.Rumusan MasalahBerdasarkanlatarbelakangyangdikemukakandiatas,makamasalahyangakan diteliti adalah : BerapanilaidarikuncienkripsidankuncidekripsidarialgoritmaRSAyangpalingoptimalyangakanmemberikanperformansiyangbaikbagiskemawatermarking. Bagaimana kualitas citra yang dihasilkan setelah disisipkan watermark yang telahdiacak menggunakan algoritma RSA. Bagaimanakehandalancitrahasil watermarkingpadasaatdiberigangguanberupa derau dan kompresi JPEG.1.3 Batasan MasalahBatasan - batasan pembahasan Tugas Akhir ini dihubungkan dengan masalahyang diuraikan pada rumusan masalah diatas adalah : Citradigitalaslimerupakancitragambardenganformat.bmp,denganskalawarna grayscale 8 bit, berukuran 512 x 256 pixel.B A B I P en d a h u l u a nB er n a r du sS . P . G ( 1 1 1 0 2 0 2 1 1 ) - S T T T el k om B a n d u n g 3 Watermark yang digunakan merupakan satu buah citra gambar text dengan format.bmp, dengan skala warna grayscale 8 bit dan berukuran 512 x 256 pixel. Proses watermarkingmenggunakanmetodeWaveletdenganprosesdekomposisilevel 1 dan metode ICA. Analisis Wavelet dilakukan dengan fungsi Wavelet Haar. Sub-bandyangdipilihpadaproses watermarkingadalah sub-bandH(HighFrequency) pada citra asli dan sub-band L (Low Frequency) pada citra logo. Koefisien pencampur yang digunakan dalam skema watermarking ini adalah 0.8 ;0.85 ; 0.9 ; 0.99 . Pasangankunciyangdigunakandalamskemawatermarkinginiadalahyaitu[(7,7); (23,47);(23,263);(29,217)]. Pengujiankehandalancitradigitalhasil watermarkingdilakukanpadaprosesdewatermarking setelah citraterkena attack. Attackyangdiberikanberupaderauuniform, kompresi JPEG. Dan rescaling. Sebagaiukurankriteriauntukperformansisistemadalahkriteriaobyektifdankriteriasubyektif.KriteriaObyektifyangdigunakanadalahMSE(MeanSquareError)sedangkanMOS (MeanOpinionScore)digunakansebagaikriteriasubyektif. Teknik watermarkingakandiimplementasikanmenggunakanbahasapemrograman MATLAB 7.1.4 Tujuan dan Kegunaan1.4.1TujuanPelaksanaan Tugas Akhir ini secara umum bertujuan untuk : MerancangdanmensimulasikansistemImagewatermarking menggunakanperangkatlunakyangdapatmenyisipkan watermarkyangtelahdiacaksebelumnya menggunakan Algoritma RSA. Melakukan pengujian secara obyektif dan subyektif terhadap kualitas citra digitalhasil watermarking. Menguji kualitas sistemimage watermarking terhadap noise dan kompresi JPEG.B A B I P en d a h u l u a nB er n a r du sS . P . G ( 1 1 1 0 2 0 2 1 1 ) - S T T T el k om B a n d u n g 41.4.2KegunaanPelaksanaanTugasAkhirinibertujuanuntukmemperkenalkansalahsatuaplikasidariAlgoritmaRSA,metodeICA (IndependentComponentAnalysis),dantransformasi Waveletyaitu pada sistem watermarking selain aplikasi lainnya. Untukselanjutnya,TugasAkhirinidiharapkandapatdigunakansebagaireferensiuntukmerekomendasikanpenggunaanAlgoritmaRSAuntukkeperluanpraktiswatermarking pada masalah otorisasi (kepemilikan) atau copyright protection, sepertiwatermarking pada citra medis pada aplikasi Telemedicine.I.5 Metodelogi PenelitianMetodologi yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini adalah : Studiliteratur,merupakantahappendalamanmateri,identifikasipermasalahandan teori yang berkaitan dengan permasalahan dalam penelitian Pengumpulan dataBertujuanuntukmendapatkandatacitrayangakandigunakansebagaimasukandari sistem. Studi pengembangan aplikasiBertujuanuntukmenentukanmetodologi pengembangansistemyangdigunakandengan pendekatan terstruktur dan melakukan analisa perancangan. Implementasi program aplikasiBertujuanuntukmelakukanimplementasimetodepadaprogramaplikasisesuaidengan perancangan yang telah dilakukan. Analisa performansiBertujuan untuk melakukan analisa performansi dari skema watermarking dengancitra watermark yang diacak menggunakan algoritma RSA. Pengambilan kesimpulanBertujuan untuk menarik kesimpulan setelah melakukan percobaan.B A B I P en d a h u l u a nB er n a r du sS . P . G ( 1 1 1 0 2 0 2 1 1 ) - S T T T el k om B a n d u n g 5I.6 Sistematika PenulisanSistematika Penulisan Laporan Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut :BAB I PendahuluanBab inimenguraikan latar belakang pemilihan topik TugasAkhirini,masalahyangdihadapi,batasan-batasanyangditetapkanberkaitandengan masalah yang ada, dan tujuan pembahasan Tugas Akhir ini.BAB II Dasar TeoriBabinimenjelaskanteoritentangcitradigitalsertamenguraikantentang Algoritma RSA, Transformasi Wavelet (DWT), dan ICA yangakan dipakai dalam proses watermarking citra digital.BAB III PerancanganDan ImplementasiBab ini menguraikan tentang proses perancangan sistem watermarkingdengan penyisipan citra watermark pada citra asli. BAB IV Analisa Hasil Watermarking Citra DigitalBabinimemuattentanganalisaterhadapkualitascitrahasilwatermarkingsecaraobjektifdenganmenghitungMSE dansecarasubjektif dengan menggunakan MOS. BAB V Kesimpulan dan SaranBab ini memberikan kesimpulan mengenai hal - hal yang telah dibahasdalamTugasAkhirinidandiberikanpulasaran-saranuntukpengembangan topik yang dibahas dalam Tugas Akhir iniB A B I I D a sa r T eor iB er n a r du sS . P . G ( 1 1 1 0 2 0 2 1 1 ) - S T T T el k om B a n d u n g 6BAB IIDASAR TEORI2.1 Teori Dasar Citra DigitalCitradapatdinyatakansebagaifungsikontinudariintensitascahayadalambidangduadimensiyaitu f(x,y),xdanymenyatakankoordinatruang,dannilai fpadasuatukoordinat (x,y)menyatakantingkatkecerahanatauderajatkeabuan(brightness/graylevel)daninformasiwarnacitra[1,2,4,7,9].Secaramatematispersamaan untuk fungsi intensitas f(x,y), adalah0 < f(x,y) < (2.1)Citradigitaladalahrepresentasicitradalambentukdiskrit,baikpadakoordinatruangmaupunintensitascahayanya.CitradigitaldapatdirepresentasikandengansuatumatriksMxN(barisdankolom)yangmenyatakankoordinatsebuahtitikpadacitratersebutdannilaimasing-masingelemenmenyatakanintensitascahaya pada titik tersebut. Suatu titik pada sebuah citra digital sering disebut sebagaiimage element, picture element, atau pixel.Pengolahancitramerupakanprosesyangbertujuanuntukmemperbaikikualitascitrauntuktujuantertentu.Dalambidangpengolahancitra(imageprocessing),citrayangdiolahadalahcitradigital, yaitucitrakontinuyangtelahdiubahkedalambentukdiskrit,baikkoordinatruangnyamaupunintensitas(kecerahan) cahayanya melalui proses sampling dan kuantisasi.2.2 Algoritma RSAAlgoritmaRSAdiperkenalkanolehtigapenelitidariMIT(MassachussetsInstituteofTechnology),yaituRonRivest,AdiShamir,danLenAdleman,padatahun1976.AlgorimaRSAmendasarkanprosesenkripsidandekripsinyapadakonsep bilangan prima dan aritmetika modulo. Kunci enkripsi maupun kunci dekripsikeduanyaharusberupabilanganbulat.KuncienkripsitidakdirahasiakandanB A B I I D a sa r T eor iB er n a r du sS . P . G ( 1 1 1 0 2 0 2 1 1 ) - S T T T el k om B a n d u n g 7diketahuiumum(sehinggadinamakanjugakuncipublik),namunkunciuntukdekripsi bersifat rahasia [12].Kuncidekripsidibangkitkandaribeberapabuahbilanganprimabersama-samadengankuncienkripsi.Untukmenemukankuncidekripsi,suatubilangannonprimaharusdifaktorkanmenjadifaktorprimanya.Dalamkenyataannya,memfaktorkan bilangan non prima menjadi faktor primanya bukanlah pekerjaan yangmudah. Belum ada algoritma yang secara efisien yang dapatmelakukan pemfaktorantersebut.Semakinbesarbilangannonprimanyamakasemakinsulitpulapemfaktorannya. Semakin sulit pemfaktorannya, semakin kuat pula algoritma RSA.Secara ringkas, algoritma RSA adalah sebagai berikut [12]:1. Pilih dua buah bilangan prima sembarang, sebut a dan b. Jaga kerahasiaan nilai adan b ini.2. Hitung n = ax b.3. Hitung m =(a - 1) x (b - 1). Sekali m telah dihitung, a dan b dapat dihapus untukmencegah diketahuinya oleh orang lain.4. Pilihsebuahbilanganbulatuntukkuncipublik,sebutnamanya e,yangrelatifprima terhadap m.5. Bangkitkankuncidekripsi d,dengankekongruenan ed1(mod m).Lakukanenkripsi terhadap isi pesan dengan persamaan ci= pie mod n, yang dalam hal ini piadalahblokplainteks, ciadalahchiperteksyangdiperoleh,dan eadalahkuncienkripsi (kunci publik). Harus dipenuhi persyaratan bahwa pi harus terletak dalamhimpunannilai0,1,2,...,n-1untukmenjaminhasilperhitungantidakberadadiluar himpunan.6. Proses dekripsi dilakukan dengan menggunakan persamaan pi= cid mod n, dalamhal ini d adalah kunci dekripsi.Pada langkah 5, kekongruenan ed 1 (mod m) sama dengan ed mod m = 1Persamaan a b (mod m) ekivalen dengan a = b + km, maka ed 1 (mod m) ekivalendengan ed = 1 + km sehingga d dapat dihitungd = (1 + km)/e (2.2)B A B I I D a sa r T eor iB er n a r du sS . P . G ( 1 1 1 0 2 0 2 1 1 ) - S T T T el k om B a n d u n g 8akanterdapatbilanganbulat kyangmenyebabkanpersamaandiatasmemberikanbilangan bulat d.Sepertisudahdikatakansebelumnya,kekuatanalgoritmaRSAterletakpadatingkatkesulitan dalammemfaktorkan bilangannon primamenjadi faktorprimanya,yang dalam hal ini n = ax b. Sekali n berhasil difaktorkan menjadi a dan b, makam =(a - 1) x (b - 1) dapat dihitung. Selanjutnya, karena kunci enkripsi e diumumkan(tidak rahasia), maka kunci dekripsi d dapatdihitung dari persamaan ex d 1 (modm). Jika hal ini sampai terjadi berarti proses dekripsi dapat dilakukan oleh orang yangtidak berhak.2.3 WatermarkingWatermarkingmerupakanprosespenyisipansuatuwatermarkkedalamdatautama.Watermarkdapatberupateks,citra,videoatausuaratergantungdarikeperluannya.Watermarktersebutdisisipkansedemikianrupasehinggakeberadaannya tidak teramati oleh indera penglihatan atau pendengaran manusia. Halinidapatterjadikarenapadadasarnyainderamanusiasangatsulitmembedakanantaradatayangtelahdisisipi watermarkdandatayangbelumdisisipi.Walaupundemikiankomputerdapatmendeteksikeberadaan watermarkdenganmudahmenggunakan suatu algoritma tertentu.Pada dasarnya teknik image watermarking pada domain frekuensi melibatkantransformasifrekuensiseperti DCT(DiscreteCosineTransform), DFT (DiscreteFourier Transform)atau DWT(DiscreteWaveletTransform)kepadacitramediauntukmemperolehcitradalamdomainfrekuensi,kemudianmenyisipkansinyalwatermarkkedalamspektrumcitramedia,dankemudianmelakukan inversetransformasifrekuensi untukmendapatkancitrayangtelahdiberi watermark(untukselanjutnyaakandisebutcitrawatermarking)[3].Padagambar2.1diperlihatkanproses watermarking citra domain frekuensi.B A B I I D a sa r T eor iB er n a r du sS . P . G ( 1 1 1 0 2 0 2 1 1 ) - S T T T el k om B a n d u n g 9Gambar 2.1 Proses Image Watermarking pada domain frekuensiWatermarkingcitradigitaladalahprosespenyisipansuatu watermarkdigitalkedalammediacitradigital.Secaravisual,watermarkingdibedakanmenjadiduamacam,yaitu robustwatermarkingdan hiddenwatermarking.Pada robustwatermarking, watermarkdigitaltampakpadacitraaslisedangkanpada hiddenwatermarking, watermark digital tidak tampak pada citra asli [10].2.4 WaveletTransformasiWaveletmulaidiperkenalkanpadatahun1980-anolehMorletdanGrossmansebagaifungsimatematisuntukmerepresentasikandataataufungsisebagai alternatif transformasi-transformasi matematika yang lahir sebelumnya untukmenanganimasalahresolusi[11].Berikutiniakandiperlihatkangambaryangberisiperbedaan antara transformasi Wavelet dengan beberapa transformasi sinyal sebelumWavelet diperkenalkan.Gambar 2.2 Analisis Wavelet Dan Analisis Sinyal Lainnya(a)Transformasi Fourier(b) STFT(c) Transformasi WaveletB A B I I D a sa r T eor iB er n a r du sS . P . G ( 1 1 1 0 2 0 2 1 1 ) - S T T T el k om B a n d u n g 102.4.1 Analisis WaveletSebuahgelombang(wave)biasanyadidefinisikansebagaisebuahfungsiosilasidariwaktu(space),misalnyasebuahgelombangsinusoidal.SebuahWaveletmerupakan gelombang singkat (small wave) yang energinya terkonsentrasi pada suatuselangwaktuuntukmemberikankemampuananalisistransien,ketidakstasioneran,ataufenomenaberubahterhadapwaktu(time-varying)[11].KarakterisktikWaveletantaralainadalahberosilasisingkat,translasi(pergeseran)dandilatasi(skala).Gambar 2.3 memperlihatkan sebuah sinyal biasa dan sinyal wavelet.Gambar 2.3 Bentuk Gelombang;(a) Sinyal Sinus (b) Sinyal WaveletUntukmelakukandekomposisisuatusinyal,seperti audiodancitra,menjadikomponen-komponenfrekuensiyangberbeda,waveletdapatdigunakansebagai alatbantu matematis sehingga masing-masing komponen tersebut dapat dipelajari denganmenggunakanskalaresolusiyangsesuai.Karenaitu,waveletdikenalsebagaialatuntuk melakukan analisis berdasarkan skala.Tahap pertama yang dilakukan pada analisis Wavelet adalah menentukan tipeWavelet,yangdisebutdengan motherwavelet atau analysingwavelet,yangakandigunakan.HaliniperludilakukankarenafungsiWaveletsangatbervariasidandikelompokkanberdasarkanfungsidasarmasing-masing.Padagambar2.4akandiperlihatkanbeberapa tipe fungsi Wavelet.B A B I I D a sa r T eor iB er n a r du sS . P . G ( 1 1 1 0 2 0 2 1 1 ) - S T T T el k om B a n d u n g 11Gambar 2.4 Beberapa Tipe Dari Fungsi Wavelet (x)PadaTugasAkhirini,digunakanfungsiWaveletHaar.WaveletHaarmerupakanWaveletpertamadanyangpalingmudah.Selainitu,WaveletHaarjugamerupakan salah satu tipe dari Wavelet Daubechies, yakni db1.Beberapa karakteristikdari Wavelet Haar [8].Lebar Wavelet : 1Panjang Filter : 2Simetris:YaJumlah vanishing moments untuk :1Fungsi Skala ,'