· 11.126 लीट के एक मिश्रण िें क्रिश: पाऩी...
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1. एक रलगाडी स टशन A और B क बीच की दरी 45 मिनट ि तय करती ह। यदद रलगाडी की गतत 5 कक.िी/घटा कि हो जाए, तो वही दरी 48 मिनट ि तय होगी। स टशन A और B क बीच की दरी जञात कर। A. 60 कक.िी B. 62 कक.िी C. 64 कक.िी D. 80 कक.िी Ans. A
Sol.
िाना परारमभिक गतत S कक.िी./घटा ह। दोनो ही िािलो ि तय की गई कल दरी सिान ह।
s .
s = 80 कक.िी./घटा 45 मिनट ि तय की गई कल दरी = 80 × 3/4 =
60 कक.िी.
2. वतत क बाहर एक बबनद P स वतत पर दो सपशश रखा PA और PB खीची जाती ह| एक जीवा BC, AP
क सिातर खीची जाती ह| यदद कोण APB = 40
डिगरी ह तो कोण BCA जञात कीमजए|
A. 90 B. 80
C. 70 D. 60
Ans. C
Sol.
The figure for the above question is
drawn as above.
Let O be the centre of the circle, then
angle OAP = angle OBP = 90o
In OAPB,
angle OAB = 360 - 90 - 90 - 40 = 140o
Since chord AB subtend 140o at the
centre, it will subtend angle 70o at the
circle.
3. (Cot x)/[(1-sinx)(secx + tanx)= ?
A. Sec x B. Cosec x
C. Cot x D. Sin x
Ans. B
Sol.
(Cot x)/[(1-sinx)(secx + tanx)
(Cot x)/[(1-sinx)((1 + sin x )/cos x )
Cosec x
4.600 रपय अककत िलय वाली वसत को जब 25% छट क बाद बचा जाता ह तो 30 रपय की हातन होती ह| हातन परततशत जञात कीमजए|
A. 10% B. 5%
C. 6.25% D. 4%
Ans. C
Sol.
Marked Price = Rs. 600
Selling price = 600 * ¾ = 450
Cost price = selling price + loss = Rs.
480
Loss % = 30 * 100/480 = 6.25%
5. एक वसत को अककत िलय पर 20% की छट दकर 360 रपय ि बचा जाता ह। यदद वसत को अककत िलय पर बचा जाता ह तो 25% का लाि होता ह। वसत का लागत िलय जञात कीमजए?
A. 400 रपय B. 360 रपय
C. 420 रपय D. 380 रपय
Ans. B
Sol. (100-20)% of Marked price = 360
Marked Price = 360* 100/80 = Rs. 450
Now, according to the questions when
the articel is sold at Marked price it
makes a profit of 25%
So,
125% of CP = Marked price
125% of CP = 450
CP = 450*100/125 = Rs. 360
6. ककसी वयमतत की आय उसक खचो स 20%
अधिक ह। यदद उसकी आय ि 60% और वयय ि 20% की वदधि हो जाय तो उसकी बचत ि परततशत पररवतशन जञात कीमजए?
A. 130% B. 200%
C. 150% D. 260%
Ans. D
Sol.
Let his expense be 100
Income = 120
Savings = 20
New income = 120 + 60% of 120 = 192
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New Expense = 100 + 20% of 100 =
120
New savings = 72
% increase in his savings = (72-20)/20
* 100 = 52*5 = 260 %
7. यदि 5a – (5/a) – 5 = 0, तो a3 – (1/a3)
+ 6 का मान जञात कर?
A. 12 B. 2
C. 4 D. 10
Ans. D
Sol.
Given,
On cubing,
Now,
8. यदद
और , ह तो का िान जञात कर। A. 3/4 B. -3/4
C. 4/3 D. -4/3
Ans. D
Sol.
Now,
9.एक शक मजसका आयतन 924 सिी3 ह| यदद उसकी ऊचाई 18सिी ह तो शक का आिार कषतरफल जञात कीमजए|
A. 154 B. 176
C. 144 D. 150
Ans. A
Sol. Volume of cone = 1/3 *pi*r2*h =
924 cm3
h = 18 cm
Area of base = pi*r2
1/3 *pi*r2*h = 924 cm3
1/3 *pi*r2*18 = 924 cm3
pi*r2 = 924/6 cm2
therefore, area of base = pi*r2 = 924/6
cm2 =154 cm2
10. दीपा और सीिा मिलकर एक कायश 6 ददनो ि कर सकती ह। दीपा अकल इस कायश को 9 ददनो ि कर सकती ह। सीिा इस कायश को अकल ककतन ददनो ि परा करगी?
A. 18 ददन B. 3 ददन
C. 12 ददन D. 15 ददन
Ans. A
Sol.
दीपा और सीिा एक साथ एक काि को कर सकती ह= 6 ददन
व ददन ि काि करत ह = 1/6
दीपा अकल सिान काि को परा कर सकती ह =
9 ददन
दीपा का एक ददन का काि = 1/9
Seema one day work
.
अत: सीिा अकल काि को परा करगी = 18 ददन
11.126 लीटर क एक मिशरण ि करिश: पानी तथा दि का अनपात करिश: 2 : 5 ह | ककतना पानी (लीटर ि) मिलाया जाए ताकक पानी तथा दि का अनपात करिश: 2 : 3 हो जाए?
A. 16 B. 24
C. 18 D. 20
Ans. B
Sol. Quantity of mixture= 126 litre
Quantity of milk=
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Quantity of water =126-90= 36litre
As water is added in the mixture so new
mixture contain milk equal to the
previous mixture milk
Then 3= 90
1=30
2=60
So quantity of water added =60-
36=24litre
12. एक ववशष शहर ि छह टत सी कपतनया (A, B,
C, D, E, F) ह। बार आरख इन छह कपतनयो ि स परत यक दवारा चलाई जा रही टत सी की सख या को दशाशता ह। िायगराि का अध ययन कर तथा तनभ नमलखखत परश नो क उत तर द।
यदद 30 टमतसयाा कपनी B को छोड द और कपनी D
ि शामिल हो जाएा तो C की तलना ि D ि ककतनी अधिक टमतसयाा होगी?
A. 40 B. 30
C. 110 D. 70
Ans. D
Sol.
कपनी D ि टतसी की सखया =75
कपनी C ि टतसी की सखया =35
कपनी D ि नई टतसी की सखया =75+30=105
अतः, कपनी D क पास कपनी C की तलना ि (105-35) टतसी अधिक ह। अतः, आवशयक अतर 70 ह।
13. एक ककषा क 25 छातरो का औसत वजन 42
ककलो 750 गराि ह। ककषा ि 5 नए छातरो क परवश क बाद, औसत 41 ककलो 500 गराि हो गया। अगर उनक बीच का िारी वजन 40 ककलो ह शष 4 नए छातरो की औसत खोज
A. 34.0625 ककलो B. 34 ककलो C. 45 ककलो D. 43.625 ककलो Ans. A
Sol. Total weight of 25 students = 1068
Kg 750g
Total weight of 30 students = 1245 Kg
Total weight of 5 new students = 176 kg
250g
Total weight of 4 new students = 176.25
kg-40 = 136.25 kg
Avg of 4 new students = 136.25/4 =
34.0625 kg
14.परतयक टतसी परततददन औसतन 100 कक.िी. चलती ह और यदद ईिन की लागत 3 र परतत कक.िी. हो, तो हर ददन सिी टमतसयो क मलए ईिन पर ककतना वयय (र ि) होगा?
A. 128000 B. 108000
C. 118000 D. 98000
Ans. B
Sol. Total number of
taxi=25+120+35+75+95+10=360
Total km run=360× 100=36000
Total amount spedm=36000×
3=108000
15.ABC एक बतरिज ह मजसि कोण BAC = 72o
ह| कोण B और कोण C क बाहय कोण दवविाजक बबनद P पर मिलत ह| कोण BPC जञात कीमजए?
A. 40o B. 36o
C. 54o D. 72o
Ans. C
Sol.
Required angle = 90 – A/2 = 90 – 36 =
54o
16. बतरिज ABC ि, E और D इस परकार बबनद ह कक ED सिातर ह BC क और ED: BC 3:5 ह| बतरिज AED क कषतरफल का अनपात, सिलब
EDBC क कषतरफल स ककतना ह?
A. 9:16 B. 3:4
C. 1:2 D. 2:3
Ans. A
Sol.
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Given, ED||BC and ED:BC = 3:5
As from the above figure, we can
conclude that triangle ADE is similar to
triangle ABC
Therefore,
area of triangle ADE/ Area of triangle
ABC = (3/5)2 = 9/25
area of triangle ADE/( Area of triangle
ADE + area of trapezium DECB) = 9/25
area of triangle ADE/ area of trapezium
DECB = 9/(25-9) = 9/16
17.एक कस ब की आबादी 20,000 ह। यदद परषो की सख या 4% और िदहलाओ की सख या 5% बढ जाए, तो आबादी 20880 हो जाएगी। िदहलाओ की सख या ककतनी ह?
A. 8000 B. 12000
C. 9000 D. 10000
Ans. A
Sol.
यदद िदहलाओ की सखया x ह, तो परष ह= 20000 – x
= 20880 – 20000
=5x + 80000 – 4x = 88000
x = 8000
18.यदद cot x = 1/√3 ह तो (1- cot2x)/(1-
sin2x) + cosec2x + cot x का िान जञात कीमजए|
A. 4 + 1/√3 B. 2+√3
C. 2 + 1/√3 D. 4 + √3
Ans. A
Sol. Cotx = 1/√3
therefore, sin x = √3/2
cos x = 1/2
cosec x = 2/√3
putting the above values in the
equation, we get
(1-1/3)/(1-3/4) + 4/3 + 1/√3 = 4+1/√3
19. यदद 8783638X75Y8 वविाजय ह 88 स तो Y का अधिकति सिाववत िान जञात कीमजए?
A. 4 B. 6
C. 8 D. 7
Ans. B
Sol.
a number divisible by 88 should be
divisible by 8 and 11
For divisibility by 8, last three digits
should be divisible by 8
5Y8 should be divisible by 8
therefore Y can take values = 2,6
For the number to be divisible by 11,
(8+8+6+8+7+y)- (7+3+3+x+5+8)
should be a multiple of 11 or zero
37+y - 26-x = 11+y-x
therefore y should be equal to x
therefore maximum value of y for which
the number is divisible by 88 will be 6
20.14% परततवावषशक की दर स 12000 रपय क िलिन पर चकरवदधि बयाज और सािारण बयाज क बीच दो वषो ि अतर जञात कीमजए?
A. 250 B. 35
C. 235.20 D. 210
Ans. C
Sol. Difference between CI and SI for
two years = P(R/100)2
= 12000(14/100)2 = Rs. 235.20
21.एक तनयमित षटिज मजसका कषतरफल
2400√3 वगश िी ह उसक घराबदी की लागत 18
रपय/िी ह| घराबदी की कल लागत जञात कीमजए|
A. 4000 रपय B. 4200 रपय
C. 4320 रपय D. 3600 रपय
Ans. C
Sol.
Area of hexagon = 6 * (√3a2/4) = 2400
√3
Where a is the side of the hexagon
a = 40
perimeter of the hexagon = 240 m
cost of fencing = 240 * 18 = Rs. 4320
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6
22.दो सकदित वतत ह मजसकी बतरजया 12 सिी और 15 सिी ह। बड वतत की जीवा की लबाई का पता लगाए जो छोट वतत को सपशश करती ह?
A. 16 सिी B. 12 सिी C. 20 सिी D. 18 सिी Ans. D
Sol.
As we can see in the figure,
let the length of chord be 2x
therefore,
x2 + 122 = 152
x= √(225-144)
x = 9
therefore length of chord = 2x = 18cm
23.यदद θ = 30o तो tan2θ + cot2θ का िान जञात कर- A. 1/3 B. 4/3
C. 9/3 D. 10/3
Ans. D
Sol. tan2θ + cot2θ
put θ = 30o
tan230 + cot230
24. िल ही A और C ववलय करन का तनणशय ल, कफर िी ववलीन A और C स बनी ikai कक तलना ि D ि ककतनी अधिक (%ि) टमतसयाा होगी?
A. 15 B. 20
C. 10 D. 25
Ans. D
Sol. A और C ि टमतसयो की कल सखया =25+35=60
कपनी D ि टतसी की कल सखया =75
आवशयक परततशत = .
25. एक गाव की जनसखया 25,000 ह। जनसखया का पाचवा दहससा िदहलाए एव शष परष ह। 5
परततशत परष और 40 परततशत िदहलाए अमशकषकषत
ह। सभपणश जनसखया का ककतना परततशत मशकषकषत ह?
A. 75 परततशत B. 88 परततशत
C. 55 परततशत D. 85 परततशत
Ans. B
Sol. Let the x% of the whole be
educated, then
5 × x = 1 × (100 – 40) + 4 × (100 – 5)
⇒5x = 60 + 4 × 95
Divide both sides by 5, then
⇒x = 12 + 4 × 19
Instead of whole calculation, we will only
calculate the unit digit
Unit digit of RHS = 2 + 6 = 8, then unit
digit of LHS must be 8
Therefore, unit digit of answer must be 8
Hence, the answer will be (2).
26.A तथा B नल एक टकी को करिशः 10 तथा 12
घटो ि परा िर सकत ह तथा उसी टकी को एक अनय
नल C, 6 घटो ि खाली कर सकता ह। यदद तीनो नल एक साथ 7 बज परातः चाल कर ददए जाए तो चौथाई टकीककतन बज तक िर जाएगी?
A. 10 बज परातः B. 10 बज राबतर
C. 11 बज राबतर D. 11 बज परातः Ans. B
Sol. Part of tank filled in 1 hour when all
three pipes are opened
∴ The tank will be filled in 60 hours.
∴ One fourth of the tank will be filled in
15 hours, i.e. the tank will be filled at 10
pm.
27. पतर और उसक वपता की आय का योग 90
साल ह। सात साल बाद, उनकी आय का अनपात 4:9 होगा।12 साल पहल वपता की आय तया थी?
A. 65 साल B. 25 साल
C. 53 साल D. 37 साल
Ans. C
Sol. Let the age of father be x years and
age of son be (90 – x) years
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7
Seven years later, the ages would be (x
+ 7) and (97 – x)
(97 – x )/(x + 7) = 4/9
873 – 9x = 4x + 28
x = 65 years
So, present age of father is 65 years.
Age twelve years ago = 65 – 12 = 53
years.
28.दो सख याओ क योग और गणनफल करिश: 10 और 24 ह। उनक व यतकरि का योग बताइय|
A. B.
C. D.
Ans. B
Sol. करिशः सखया X और Y होन द। X +Y = 10 ..........(i)
X*Y = 24 ..........(ii)
सिीकरण (ii) दवारा सिीकरण (i) को वविामजत करन पर हि परापत करत ह
तो, उततर 5/12 ह।
29.ददए गए धचतर ि, 2 सिान आयत इस तरह स एक दसर पर लग हए ह कक व दोनो एक दसर को लबाई 'L' और चौडाई 'B' ि िधय स काटत ह।
छायाककत कषतर का आयत क कषतर स अनपात तया ह?
A. 1/4 B. 1/2
C. 3/√2 D. 2
Ans. A
Sol. Length of shaded region = L/2
(since rectangle cut each other at mid
points)
Breadth of shaded region = B/2 (since
rectangle cut each other at mid points)
Therefore, area of shaded region = LB/4
Ratio of shaded region to original
rectangle = ¼
30.एक किर की लबाई, चौडाई और ऊचाई करिश: 5 िी, 4 िी और 3 िी ह। इस किर ि रख जा सकन वाल सबस लब बास की लबाई बताइय?
A. 5 िी B. 60 िी
C. 7 िी D. िी Ans. D
Sol. सबस लब बास की लबाई
िीटर
31.यदद ककसी मिन न क अश को 250परततशत बढा ददया जाय और उसक हर को 400 परततशत बढा ददया जाय तो मिन न 7/19 पराप त होता ह। वास तववक मिन न का िान बताइय?
A. B.
C. D.
Ans. A
Sol.
िाना िल मिनन X/Y ह अश को 250% बढाया जाता ह और हर को 400% बढाया जाता ह अत:, नया अश = X+X*250/100=X*350/100
नया हर = Y+Y*400/100=Y*500/100
परशनानसार,
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32.यदद दसर वषश ि एक तनमशचत रामश पर परापत चकरवदधि बयाज 250 र ह | तीसर वषश क मलए उसी रामश पर 12% बयाज दर स चकरवदधि बयाज (र ि) तया होगा?
A. 250 B. 300
C. 280 D. 270
Ans. C
Sol. CI of 2ndyear = 250
Rate = 12%
∴CI of 3rd year
Rs.
33.चार घदटया 8, 12, 16 और 28 सकि क अतराल पर बजती ह। वह 1 बज एक साथ बजती ह। वह ककतन बज पन: एक साथ बजगी?
A. 2 घट 3 मिनट 23 सक ि B. 2 घट 2 मिनट 36 सक ि C. 1 घटा 5 मिनट 36 सक ि D. 1 घटा 5 मिनट 48 सक ि E. उपरोत त ि स कोई नही Ans. C
Sol. ⇒8 = 2 × 2 ×2
⇒12 = 2 × 2 ×3
⇒16 = 2 × 2 ×2 × 2
⇒28 = 2 × 2 ×7
⇒LCM of (8,12,16,28) = 2 × 2 ×2 × 3
×2 × 7 = 336 seconds
= 336/60 = 5 minutes 36 seconds
⇒∵ They start ringing at 1 ‘O’clock
⇒Together again they will ring at 1 hr 5
minutes 36 seconds
34.बाइक का एक शोरि 48,000 रपय की एक बाइक बचता ह। यह पहल 24,000 रपय पर 12
परततशत की छट तथा अगल 20,000 रपय पर 6
परततशत की छट दता ह। शष रामश पर वह ककतनी परततशत छट द सकता ह। यदद उस कल पर 9%
परततशत छट की अनितत ह| A. 4 % B. 10 %
C. 6 % D. 3 %
Ans. C
Sol.
बाइक की कीित पर सिगर छट = 9*48000/100
= र. 4320
⟹ पहल र. 24, 000 पर छट = =
र. 2880
⟹ अगल र. 20, 000 पर छट = = र.
1200
अतः, शष र. 4,000 पर छट = 4320 – (2880
+ 1200) ⟹ 4320 – 4080 = 240
∴ आवशयक परततशत = × 100 = 6 परततशत
35.उन 10 वगो, मजनकी िजाओ की लबाइयाा करिशः 20 सिी., 21 सिी., ......29 सिी. ह, क कषतरफलो का योग ह: A. 6085 सिी2 B. 8555 सिी2 C. 2470 सिी2 D. 11025 सिी2 Ans. A
Sol. Required sum =
=
=
-
=8555 -2470
= 6085 sq.cm.
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9
36.एक आयताकार लान की िजाओ का अनपात
2:3 ह। लान का कषतरफल 1/6 हत टयर ह। लान की लबाई बताइय?
A. 60 िी B. 40 िी C. 50 िी D. 70 िी Ans. C
Sol. Let the breadth m and length
m.
or
∴ Length = = 50 m
37.एक बतरिज मजसका कषतरफल 7776 वगश सिी. ह, की िजाओ का अनपात 3 : 4 : 5ह| बतरिज का पररिाप ह: A. 400 सिी. B. 432 सिी. C. 412 सिी. D. 424 सिी. Ans. B
Sol. Let the common ratio be 'x'
According to question,
Area of triangle
Hence, perimeter of triangle
38.एक आयत का कषतरफल वगश क कषतरफल क बराबर ह। अगर आयत का लबाई वगश क एक मसर स 5 सिी अधिक और चौडाई वगश क मसर स 3
सिी कि ह तो आयत की पररधि ककतनी ह?
A. 34 सिी B. 30 सिी C. 17 सिी D. 15 सिी Ans. A
Sol. let side = x
length X breadth = Side X side
(x+5)(x-3)=x * x
on sol we get
x=7.5
L=12.5
B=4.5
perimeter=2(L+B)=34cm
39.एक वगश और एक सि षटिज इस परकार बनाए गए ह कक वगश और षटिज क सिी शीषश r स.िी. बतरजया वाल वतत पर ह | वगश और षटिज कषतरफलो का अनपात बताइए?
A. B.
C. D.
Ans. B
Sol.
Diagonal of square = 2r cm.
∴Area of square
= 2r
2 sq. cm
40.यदद एक आयत की लबाई 25 परततशत घटा दी जाती ह और चौडाई 20 परततशत बढा दी जाती ह, तो 1800 वगश सिी कषतरफल पराप त होता ह। वास तववक कषतरफल जञात कीमजय?
A. 1850 सिी2 B. 1900 सिी2 C. 2100 सिी2 D. 2000 सिी2 E. 2400 सिी2
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10
Ans. D
Sol. Let length = L
And Breath = B
New length = 75/100 L = 3/4 L
New Breath = 120 /100 B = 6/5 B
∴ 3L*6B/4*5 = 1800
∴L*B = 1800*4*5 / 3*6 = 2000 cm2
41.एक आयाताकार पाकश की लभबाई और चौडाई का अनपात 3:2 ह | यदद कोई वयमतत 12
कक.िी./घटा की चाल स पाकश की पररसीिा पर साईकल चलाता ह और एक चतकर 8 मिनट ि परा कर लता ह तो पाकश का कषतरफल बताइए?
A. 153650 िी.2 B. 135600 िी.2 C. 153600 िी.2 D. 156300 िी.2 Ans. C
Sol. Distance covered by man in 8
minutes
= 1600 meter = Perimeter of park
Length of park = 3x meter (let)
Width = 2x meter
42.यदद वगश की िजा को 50% तक कि कर ददया जाए तो उसका कषतरफल ककतना कि हो जाएगा?
A. 75% B. 80%
C. 60% D. 50%
Ans. A
Sol.
ददया ह िजा ‘a’ क साथ वगश का कषतरफल = a2
िाना िजा को 50% तक कि कर ददया जाता ह इसमलए नई िजा = 1/2 a
नया कषतरफल = (a/2)2 = a2/4
इसमलए घटा हआ कषतरफल = a2 - a2/4 = 3/4
a2
घट हए कषतरफल का % =
43.एक वगाशकार पतग, मजसका ववकणश 32 सिी ह, 8 सिी- आिार वाल एक सिबाह बतरिज स जोडी गई ह। तदनसार, उस बनान ि लगिग ककतना कागज इसतिाल हआ होगा (िानकर) A. 539.712 सिी2 B. 538.721 सिी2 C. 540.712 सिी2 D. 539.217 सिी2 Ans. A
Sol. Area of paper = Area of square +
Area of equilateral triangle
44.
एक बतरिज की िजाओ की लबाई करिश: 2 सिी, 3 सिी और 4 सिी ह। परत यक िजा क शीषश स ववपरीत िजा क सािातर खीची जाती ह। इस परकार बन नय बतरिज का पररिाप जञात कीमजय?
A. 8 सिी B. 18 सिी C. 13.5 सिी D. 12 सिी Ans. B
Sol.
Let the sides be represented by a, b and
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11
c
AC||BE and AB||CE
∴ ABEC is a parallelogram
and AB=EC
AC=BE
Similarly ADBC is a parallelogram.
Where AC = BD and AD=BC
∴B is midpoint of DE
C is midpoint of EF
A is midpoint of DF
∴ if sides of Δ ABC are a,b,c
Then sides of ΔDEF are 2a,2b,2c
∴ New perimeter = 2 (a+b+c)
= 2(2+3+4) = 18 cm
45.एक किर की चारो दीवारो का कषतरफल 660
वगश िीटर ह और उसकी लबाई, उसकी चौडाई की दोगनी ह। यदद किर की ऊा चाई 11 िीटर हो, तो उसक फशश का कषतरफल (वगश िीटर) ि ककतना होगा?
A. 120 B. 150
C. 200 D. 330
Ans. C
Sol. Breadth of wall = x metre Length =
2x metre
∴ Area of four walls
∴ Area of floor
Sq. metre
46.ΔABC क AB और AC िजाओ पर D और E
दो बबद ह | DE, BC क सिानातर ह | यदद
AD:DB = 1:2 ह और ΔABC का कषतरफल 45
वगश स.िी. ह, तो चतिशज BDEC का कषतरफल (वगश स.िी. ि) तया ह?
A. 20 B. 40
C. 15 D. 30
Ans. B
Sol.
Since DE||BC, by Thales theorem
Since therefore,
Area of quadrilateral BDEC
47.एक सिबाह बतरिज और एक सि षडिज का पररिाप एक सिान ह। तदनसार उस बतरिज तथा षडिज क कषतरफलो का अनपात ककतना होगा?
A. 3 : 2 B. 2 : 3
C. 1 : 2 D. 1 : 4
Ans. B
Sol.
यदद एक सिबाह बतरिज की एक िजा x इकाइया हो और तनयमित हतसागोन की िजा Y इकाइया हो, तो
48.वपरजि क सपणश पषठ का कषतरफल तया ह मजसकी ऊचाई 10 स.िी. और आिार 8 स.िी. लबी िजा वाला एक सिबाह बतरिज ह।
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12
A.
B.
C.
D.
Ans. B
Sol.
Total surface area
49.एक वपरजि का आिार सिबाह बतरिज क आकार ि ह | यदद आिार की पररधि 18 स.िी. ह तथा वपरजि की ऊा चाई 20 स.िी. ह, तो वपरजि का आयतन (स.िी.3 ि) तया ह?
A. 60√3 B. 30√6
C. 60√2 D. 180√3
Ans. D
Sol. Volume = Area of base x height =
* 20 = 180 cm3
50.एक बतरकोणीय वपरजि क 9 ककनार ह | उसक ककतन शीषश ह?
A. 8 B. 6
C. 12 D. 10
Ans. B
Sol.
एक तनयमित बतरकोणीय वपरजि क 9 मसर ह। इसक
5 फलक व 6 शीषश ह। बतरकोणीय वपरजि ि 2 बतरकोणीय और तीन आयताकार आकततयाा होती ह। या यलर क सतर का उपयोग करन पर V+F = E+2
V+5 = 9+2
V+5 = 11
V = 11-5
V = 6
51.एक लब वपरजि का आिार बतरिजाकार ह मजसकी िजाए 13 सिी, 20 सिी और 21 सिी. ह यदद वपरजि का शीषश लब 9 सिी. ह, तो उसका आयतन ककतना होगा?
A. 1314 सिी3 B. 1134 सिी3 C. 1413 सिी3 D. 1143 सिी3 Ans. B
Sol.
ि
अिश-पररिाप =
Area of
वपरजि का आयतन =आिार का कषतरफल×ऊचाई घन स.िी.
52.एक सि षटिज आिार वाल वपरजि की ऊा चाई 8 स.िी. ह तथा आिार की िजा 4 स.िी. ह| वपरजि का कल परषठीय कषतरफल (स.िी.2 ि) तया ह?
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13
A. B.
C. D.
Ans. C
Sol.
षटकोणीय वपरजि का सभपणश पषठ कषतरफल = पाशवश पषठ कषतरफल + दोनो आकततयो का कषतरफल (ऊपर और नीच की आकतत)
षटकोणीय वपरजि का पाशवश पषठ कषतरफल = पररिाप
× ऊा चाई =
षटकोण क दोनो िागो का कषतरफल =
षटकोणीय वपरजि का सभपणश कषतरफल=
53.एक सही वपरजि का आिार एक सिबाह बतरिज ह, मजसका कषतरफल 346 सिी2 ह और वपरजि का आयतन 17300 सिी3 ह। वपरजि का पषठ कषतरफल
ह: (परयोग कर )
A. 2800 सिी2 B. 4200 सिी2 C. 5600 सिी2 D. 1480 सिी2 Ans. B
Sol. Let side of equilateral triangle be =
a
∴
⇒
⇒a = 20√2cm
Perimeter of base = 20√2×3= 60√2cm
∴Volume of prism = 17300 cm3
Area of base × height = 17300
Height cm
Lateral surface area of prism =
Perimeter of base × height
LSA = 60√2 × 50 = 3000√2
= 4200 cm2
54.बड वतत और छोट वतत की बतरजयाओ बीच अतर 14 सिी ह और उनक कषतरफल क बीच अतर 1056सिी2 ह। तो छोट वत की बतरजया बताओ। A. 7 सिी B. 5 सिी C. 9 सिी D. 3 सिी Ans. B
Sol. Let R and r be the radii of bigger
and smaller circle respectively. Then, R –
r = 14 cm …(i)
And π (R2 – r2) = 1056 cm2
π (R – r) (R + r) = 1056 cm2
(R + r) = …(ii)
Adding (i) and (ii), we get
2R = 38 cm
R = 19 cm
Therefore, 19 + r = 24 cm
r = 24 – 19 = 5 cm
Thus, the radius of smaller circle is 5
cm.
55.एक वगश दवारा एक वतत तघरा हआ ह।
सिी िजा का एक सिबाह बतरिज उस वतत
दवारा तघरा हआ ह| उस वगश क ववकणश की लबाई सटीिीटर ि तया होगी?
A. B. 8
C. D. 16
Ans. C
Sol.
AC = 4√3
AD/AC = sin60⁰
⟹AD = AC sin 60⁰ = 4√3*√3/2 = 6 cm
Now O is the circumcentre of the the
equilateral triangle = centroid =
orthocentre = incentre (because for an
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14
equilateral triangle all 4 points of
symmetry are coincident)
centroid (intersection point of medians),
divides the median in 2:1 from vertex to
base
hence A= 2/3 * AD = 4 cm
AO is radius of circle
Diameter of circle = side of square =
2*4 = 8 cm
Diagonal of square = side√2 = 8√2 cm
56. उन वकषो की अधिकति सखया जञात कीमजए,
जो 1760 िीटर लबी एक सीिी सडक पर 20
िीटर क अतर पर लगाए जा सकत ह, यदद वचछ सडक क दोनो तरफ लगाए जाएा?
A. 180 B. 178
C. 174 D. 176
Ans. B
Sol. Number of trees on each side of the
road
∴ Required answer = 89 × 2 = 178
57.एक आयताकार कापट का कषतरफल
और पररिाप 46 िीटर ह | उसक ववकणश की लबाई ककतनी होगी?
A. 21 िीटर B. 13 िीटर C. 23 िीटर D. 17 िीटर Ans. D
Sol.
आयताकार कालीन का कषतरफल = l× b
आयताकार कालीन की पररधि =46 m
इस परकार, आयताकार कालीन D का ववकणश
58.यदद tan θ * tan2θ = 1 तो sin2 2θ +
tan2 2θ का िलय बराबर होगा A. 3/4 B. 10/3
C. 15/4 D. 3
Ans. C
Sol. Since tanθ * tan2θ = 1, hence
θ + 2θ = 90o
3θ = 90o
θ = 30o
Therefore, sin2 2θ + tan2 2θ
= sin2 60 + tan2 60 = 3/4 + 3 = 15/4
59.यदद हो तो, ककसक बराबर होगा ?
A. B.
C. 1 D.
Ans. A
Sol. On squaring and adding the given
equations
We get 9sin2 + 25Cos2 + 25sin2 +
9Cos2 = 25 + x2
9 + 25 = 25 + x2
X= ±3
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15
60.यदद , तो का िान जञात कीमजय?
A. 7/24 B. 15/14
C. 9/15 D. 1
Ans. A
Sol.
Equation (i) – (ii),
61. 64sinA x 256cosA का उचचति िान जञात कीमजय|
A. B.
C. D.
Ans. D
Sol.
64sinA x 256cosA
43sinA x 44cosA
4(3sinA+4cosA)
(3 sinA + 4 cos A) का अधिकति िान होगा
= 5
इसमलए 4(3sinA+4cosA)का अधिकति िान होगा =
45
62. यदद sin (A + B) = 1 और cos (A-B) =
, जहाा A तथा B ह A. A = 75 °, B = 15 °
B. A = 60 °, B = 30 °
C. A = 45 °, B = 45 °
D. इनि स काई िी नही Ans. B
Sol. Sin (A + B) = 1 = Sin 90o
⇒ A + B = 90o ………(i)
Cos (A – B) = √3/2 = Cos 30o
⇒ A – B = 30o ………..(ii)
A + B + A – B = 90o + 30o = 120o
⇒ 2A = 120o ⇒ A = 60o
⇒ B = 30o
63. यदद
तो A. 15/17 B. 17/15
C. 17/13 D. 1
Ans. C
Sol. If ,
And ,
then
after comparing we get
then
64.यदद tan a = 2, तो कािान तया ह ?
A. B.
C. D.
Ans. C
Sol. given: tan∝ = 2 -------(i)
⇒ sin∝ = 2cos∝ -------(ii)
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16
= 10/9
65.यदद और तो का िान तया होगा?
A. 2/3
B. 4/3
C. 2
D. 8/3
Ans. B
Sol. Given:
⇒tan2 θ = √3
⇒ 2θ = tan-1 (√3) = 60 °
⇒ θ = 300
Now,
= sin 300 + cos 300 – 2 tan2 300
= 4/3
66.यदद - = 600तो +
= ?
A. cotθ/2
B. sinθ/2
C. cosθ/2
D. tanθ/2
Ans. C
Sol. +
= (
= × + ]
=
= (
= = cos300 = cosθ/2
67.यदद
तो
A. x
B. 2x
C. 3x
D. 4x
Ans. B
Sol. Short Trick:
put x=1;
cosec θ = 5/4
H=5, P=4, B=3
cot θ =3/4
cosec θ + cot θ
= 5/4+3/4=8/4=2
by putting x=1 in options we get the
answer.
Basic Solution:
Given,
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17
68.यदद z = और n = तो tan A = ?
A. B.
C. D. कोई नही Ans. C
Sol.
= & = B
+ = + B= 1
+ = (
69.यदद ह, तो
का िान जञात कर?
A. B.
C. D.
Ans. C
Sol.
Now,
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18
70.
का िान तया ह?
A. 1 B. -1
C. 0 D. 2
Ans. A
Sol.
= 1
71.एक टॉवर क शीषश का जिीन पर मसथत ककसी बबद A पर कोण 30° ह। टॉवर क शीषश पर 10 िीटर ऊचा एक झिा लगाया गया ह जो A क ववपरीत ओर बबद B पर 60° का कोण अतररत करता ह। यदद A और B क बीच की दरी 100
िीटर ह, तो टॉवर की ऊचाई तया ह?
A.
B.
C.
D.
Ans. A
Sol.
Let MN be the tower and PM be the flag
post. Then,
Now,
72.यदद ह, तो
का िान जञात कर?
A. 1 B. -1
C. 2 D. 0
Ans. A
Sol.
Now,
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19
73.एक सिबाह बतरिज का परतयक शीषश बतरिज क
क ि पर मसथत एक h ऊचाई क टॉवर पर 60 का कोण अतररत करता ह। यदद बतरिज क परतयक िजा की लबाई a ह, तो h जञात कीमजए?
A. B.
C. D.
Ans. D
Sol.
Since tower is standing at the center of
equilateral triangle. Therefore
Also, given that
O is centroid as well as incenter.
Therefore
Now,
74.28 सिी वयास क फटबॉल का िदान क ककसी बबद P पर अतररत कोण 60 डिगरी ह। बॉल क क ि और बबद P क बीच दरी तया ह?
A. 20 सिी B. 22 सिी C. 28 सिी D. 32 सिी Ans. C
Sol.
Since, AP and BP are tangents, therefore
and OP is the angle bisector.
75.उस वावषशक ककश त की गणना कर, मजस पर 66200 रपय का िगतान, वावषशक रप स सयोमजत 10% की दर स तीन सिान ककश तो ि ककया जा सकता ह?
A. 26620 रपय B. 28720 रपय
C. 29760 रपय D. 25640 रपय
Ans. A
Sol.
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20
76.1 साल क मलए 4000 र पर सलाना 12%
चकरवदधि बयाज की दर स परापत वावषशक और अदशिवावषशक बयाज (र ि) ि तया अतर होगा?
A. 14.4 B. 12.4
C. 10.4 D. 16.4
Ans. A
Sol. Principal amount = 4000
Time = 1
Rate of interest = 12%
Required difference =
= 4480-4494.4
= -14.4
Required difference = 14.4
77.एक सकटी को एक ऑटोिोबाइल एजसी दवारा 19200 रपय नकद या पाच बराबर िामसक ककसतो क साथ 4800 रपय नकद िगतान पर बचा जाता ह। यदद कपनी दवारा वसली गई बयाज की दर 12% परततवषश ह, तो परतयक ककसत जञात कर। A. 2964.70 रपय B. 2900 रपय
C. 2896.50 रपय D. 1200 रपय
Ans. A
Sol.
Balance of the price to be paid through
installments
19200 – 4800= 14400
Formula :
Where A = ⇒
⇒ 15120 = 5x +
⇒ x= Rs 2964.70
78.दहिाश एक िधयसथ ह। उसन अपन दोसत स
कछ पस 3% की सािारण बयाज दर पर उिार मलए
और उसन अपन िवमतकल को तरत 5%
अदशिवावषशक चकरवदधि बयाज दर पर उिार द ददए
औरइस तरह उस एक वषश ि र 660 का लाि हआ । दहिाश न ककतनी राशी उिर ली ?
A. 34000 रपय B. 33000 रपय
C. 32500 रपय D. 32000 रपय
Ans. D
Sol.
परयोग ककए जान वाल सतर: -
सािारण ब याज, ब याज = (ि. × द. × स.)/100
चकरवदधि ब याज क मलए:
िाना कक उसक दवारा उिार ली गई िनरामश p ह। सािारण ब याज = (p × 3 × A./100
⇒ सािारण ब याज = 0.03p
चकरवदधि ब याज क मलए,
∵ यह अदशिवावषशक दय ह, ∴ n = 2
⇒ A = p(1.025)2
⇒ A = 1.050625p
इस परकार, चकरवदधि ब याज = A – P
⇒चकरवदधि ब याज = 0.050625p
ददया गया ह कक उस 660 रपए का लाि हआ ह। ∴ चकरवदधि ब याज – सािारण ब याज = 660
⇒ 0.050625p – 0.03p = 660
⇒ 0.020625p = 660
⇒ p = 32000 र
79.यदद एक व यमत त एक तनमश चत िनरामश ककसी सावधि जिा योजना ि पहल वषश क मलए 12% वावषशक ब याज की दर स और दसर वषश क मलए 15% वावषशक चकरवदधि ब याज की दर स जिा करता ह और दो वषो बाद उस 15456 रपय की
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21
कल िनरामश पराप त होती ह। िलिन का िान बताए?
A. 14000 B. 11435
C. 11500 D. 12000
Ans. D
Sol.
शॉरट दिक:
िलिन को 100 इकाई िान मलमजए
तब रामश=100+12+16.8=128.8 इकाई 128.8 इकाई = 15456
100 इकाई = 15456*100/128.8=12000
रपय
मल विधि:
िलिन को x िान मलमजए
परशन क अनसार पहल वषश क बाद रामश
+ x =1.12x
दसर वषश क बाद रामश
=1.288x
∴1.288x =15456
X= =12000
80.यदद ककसी िलिन पर दसर और तीसर वषश ि मिलन वाल मिशरिन, चकरविी बयाज स
9,600रपय और 10,272 रपय ह तो बयाज की दर (%ि) तया होगी?
A. 7 B. 8
C. 6 D. 5
Ans. A
Sol.
2 वषश ि चकरबदधि बयाज =9600
3 वषश ि चकरबदधि बयाज =10272
चकरबदधि बयाज ि अतर =10272-9600=672
िाना बयाज दर=r
इसमलए, 672= 9600 का r%
672=
r=7%
81.∆ABC ि, E एक बबद ह जस कक BE, ∠B
और AE ⊥ BE का एक कोण दवविाजक ह। F, AC
पर एक बबद ह जस कक EF || BC ह। यदद AC =
12 स.िी ह, तो AF की लबाई जञात कर। A. 8 स.िी B. 4 स.िी C. 9 स.िी D. 6 स.िी Ans. D
Sol.
We know in an isosceles triangle ABC
If AD ⊥BC then, AD is angle bisector of A
or vice versa
∴ here since BE is angle bisector and BE
⊥ AD.
∴ ∆ABD is an isosceles ∆ where AB = BD
Also BE is bisecting AD at E
∴ By Thales theorem, EF || CD
∴ F is also the mid-point of AC
Hence, length of AF cm
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22
82.दी गई आकतत ि और सिान बतरजया R
क दो वततो क कनि ह। कनि वाला एक तीसरा वतत और बतरजया r दोनो वततो क सपशी ह। यदद
और क बीच अतर छोट वतत की बतरजया का तीन गना हो, तो C3 और रखा L क बीच की दरी जञात कर।
A. B.
C. D.
Ans. A
Sol.
83.ददए गए धचतर ि एक Δ ABC ह। D िजा BC
पर एक बबद ह। BAD = 30° और CAD =
60 ह। िजा AD की लबाई जञात कर।
A. B.
C. D.
Ans. A
Sol.
Area of triangle = AB.AC sin . Where
is angle between AB and AC.
Area of triangle ABC = Area of triangle
ABD + Area of triangle DAC
AD =
84.ABCD एक चतिशज ह जो 7 स.िी बतरजया का एक पररवतत ह। AB||CD,
तथा
ह। तो चतिशज की पररधि तया ह?
A.
B.
C.
D.
Ans. A
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23
Sol.
OB is the angle bisector of angle B.
Again,
Perimeter
85.ABCD एक आयत ह। आयत क अदर एक बबद
P इस परकार ह कक AP = 3 स.िी., PC =
स.िी. और DP = 5 स.िी. ह। यदद
ह तो आयत की लबाई AB तया ह?
A. 7 स.िी. B. स.िी. C. D. स.िी. Ans. C
Sol.
Since APB is a right triangle,
86.परतयक 4 स.िी बतरजया क दो सिान वतत ह। यदद परतयकष सािानय सपशशरखा की लबाई 14 स.िी ह, तो अनपरसथ सािान य सपशशरखा की लबाई तया ह?
A. B.
C. D.
Ans. B
Sol.
Since, both circles are identical, AB =
OM = 14 cm. and OC = CM = 14/2 = 7
cm. Now. OPC and CQM are right
triangles and congruent also.
87.दी गई आकतत ABC ि और
क साथ एक सिकोण बतरिज ह। यदद बड वतत की बतरजया 6 स.िी ह, तो छोट वतत की बतरजया तया ह?
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24
A. 4 B. 3
C. 1 D. 2
Ans. D
Sol.
OC will be angle bisector of C.
Now,
88.एक बतरजया, पररबतरजया और एक सिबाह बतरिज की पवश-बतरज या का अनपात तया ह?
A. 1:2:3 B. 1:2:5
C. 2:3:5 D. 1:2:4
Ans. A
Sol.
Property: Ratio between the inradius,
circumradius and ex-radius is 1:2:3.
89.ABC एक बतरकोण ह जस AB = AC ह। BD
और CE करिशः AC और AB क पकष क िधयसथ ह। यदद BD⊥CE ह, तो AB / BC = का िान जञात कर?
A. B. 2/√3
C. 4/3 D. 3/2
Ans. A
Sol.
ABC is an isosceles triangle, BE =
CD=AB/2 = AC/2 and BD = EC and
hence BO = OC, OE = OD. Also,
ED=BC/2 Now,
2 BE2 = 5 BC2/4
2AB2/4 = 5BC2/4
AB/BC =
90.ददए गए धचतर ि PA=10, RC=X और QB =
15, तो X का िान जञात कर। ( PAB= QBC=
RCB=90 )
A. 6 B. 10
C. 8 D. 12
Ans. A
Sol.
In BAP and BCP
------- (1)
In ARC and AQB
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25
-------- (2)
Adding equation (1) and (2)
10 15 = 10x + 15x
x =
91.यदद एक आयत क दो ववपरीत शीषश (2,1)
और (5,3) ह और दसर ववकणश का सिीकरण x-
2y+k=0 ह। तो k का िान जञात कर?
A. 1/2 B. 3/2
C. 2 D. 6
Ans. A
Sol.
M is the mid-point of diagonal AC & BD .
Co-ordinate of M =
line x-2y+k passes through M(7/2,2)
hence
92.दो छोट सि वताकार शक मजसि परतयक की आिार बतरजया बड सि वताकार शक की बतरजया क आिी ह मजसक िीतर व इस परकार तनमिशत ह मजस स तीनो शकओ का आिार सिान सतह पर ह और छोट शक अधिकति सिव ऊचाई परापत कर पात ह. दोनो छोट शकओ क आयतन क योग का बड शक क आयतन स ककतना अनपात ह?
A. 1:4 B. 1:3
C. 2:3 D. 2:5
Ans. A
Sol.
Required ratio
93.एक बजगश सदसय को एक यवा सदसय दवारा परततसथावपत करन क बाद एक समितत क दस सदसयो की औसत उमर वही हो गयी ह जो 2 साल पहल थी। यवा सदसय बजगश सदसय स ककतना छोटा ह?
A. 20 वषश B. 15 वषश C. 10 वषश D. 2 वषश Ans. A
Sol. let the sum of nine member (total)
=x
and the age of old one= z
so its average 2 yrs before=(x+z)/10.
after 2 yrs let z be replaced by y.
so now avg=(x+2*10+y)/10
now (x+z)/10=(x+20+y)/10
so after solving it found
z=y+20.
so old person is 20yrs older than young
one.
94. -अक ि शषफल जञात कर- A. 7 B. 4
C. 1 D. 0
Ans. A
Sol.
From 1 to 9 each number has 1-digit
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After 9 each number has 2-digit
Number of digits in 2-digit numbers
Total number of 2-digit numbers
Total number of numbers
95.
का िान, जब हो, ककतना होगा?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
Ans. D
Sol.
[If
Here,
96.P और Qएक वतत, मजसका क ि O ह, पर मसथत दो बबद ह। P और Qक बीच उस वतत की छोटी चाप पर एक बबद Rह। उस वतत की P और Q बबदओ की सपशश रखाएा एक-दसर स बबद S पर मिलती ह।
तदनसार, यदद∠PSQ = 20 ° हो, तो ∠ PRQ
ककसक बराबर होगा?
A. 80° B. 200°
C. 160° D. 100°
Ans. D
Sol.
OP and OQ are radius and PS and QS are
perpendicular to each other.
OPS = OQS = 90 °
O + P + S + Q = 360 °
O + 90 ° + 20 ° + 90 ° = 360 °
O = 360 ° - 200 ° = 160 °
In ▲OPQ
OP = OQ are radius of circle hence they
are equal.
P = Q (isosceles triangle)
P + Q + O = 180 °
P + P + 160 ° = 180 °
2 P = 20 °
P = 10 ° = Q
OPS = OPQ + QPS
90 ° = 10 ° + QPS
QPS = 80 °
Similarly PQS = 80 °
In ▲PQR
PR = QR and are the bisectors.
So RPQ = 40 ° and RQP = 40 °
RPQ + RQP + PRQ = 180 °
40 ° + 40 ° + PRQ = 180 °
PRQ = 100 °
Hence Option D is correct.
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97.मशवाजी ववजञान कॉलज ि, 12वीककषा ि 30%
परष छातर ह, मजनि स 30% परष छातर ककषा ि अनततीणश रह ह। उचचतर िाधयमिक ककषा की परीकषा ि 900 छातरो ि स कल 82% छातर उततीणश हए ह। उततीणश हई िदहला छातरो की कल सखया की गणना कर?
A. 610 B. 390
C. 489 D. 523
E. 549
Ans. E
Sol.
⇒ िाना कक छातरो की कल सख या 100x ह। ⇒ ∴परष छातर = 30x , िदहला छातर = 70x
⇒ परश न ि दी गई शतश क अनसार, 30x परष छातरो ि 70 % परष छातरो न परीकषा पास की ह।
अथाशत उत तीणश परष =
⇒ कल उत तीणश छातर =
⇒ ∴ उत तीणश िदहला छातर = 82x – 21x = 61x
⇒ ∴ उत तीणश लडककया = कल का 61%
∴ उत तर ह।
98.दी गयी आकतत ि, 8 स.िी. तथा 20 स.िी. िजा वाल दो वगश ददए गय ह| छायाककत िाग का कषतरफल (स.िी.2 ि) तया ह?
A. 120/7 B. 160/7
C. 180/7 D. 240/13
Ans. B
Sol.
AB=8 स.िी. BC=20 स.िी. CD=20 स.िी. िाना EB=x स.िी. बतरिज ABE और ACD एक जस बतरिज ह तयोकक कोण A उिय ह और दोनो कोण B और C सिकोण बतरिज ह, सिानता क तनयि क अनसार,
X=
छायाककत िाग का कषतरफल =
99.िान लीमजए कक S, परथि दस िनपणश सखयाओ का एक सिचचय ह | यगिो (a, b) की सिाववत सखया तया ह, जहाा और
इस परकार ह कक गणनफल को 12 स वविामजत करन पर शषफल 4रहता ह?
A. 4 B. 6
C. 8 D. 10
Ans. C
Sol. As, s = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10}
According to question,
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Hence possible number of pairs = 8
Hence option (c)
100.AOB, क ि O क वतत स बतरजया r का वतत खि ह. वतत खि क बाहर AB को वयास क रप ि िान कर क ि P स एक अिश वतत बनाया जाता ह. पर जयामितत क कषतरफल और वतत खि क कषतरफल क बीच तया अतर ह?
A. B. πr2/4 + r2/2
C. D.
Ans. B
Sol.
The shaded region will represent the
difference between the areas of whole
geometry and that of sector
The radius of the semicircle (AP)
Area of ADBP
Area of semicircle APBC= π(r/√2)2 =
πr2/2
Area of the shaded region
.
πr2/2 - πr2/4 + r2/2
= πr2/4 + r2/2
