111a (˝ : 1 ˘; < ;9konkor.net/wp-content/uploads/2016/05/sd92.pdf3 4!g 111a (˝ : 1 ˘; "...

2صفحه 111A و ادبيات فارسيزبان ) تـأليف شـده : مـألوف ) (نامـه : طومـار ) (گـز : ذرع) (خانـه پيـشگاه : قـاب ) (چينـي سخن: سعايت( است؟ نادرستمعني چند واژه -1

)نيك مرد: بدل) (مهيب: پتياره) (ندبازوب: حرز) (تاوان گرفتن: مصادره) (جنگجو: مصف( چهار )4 سه )3 دو )2 يك )1

به ترتيب كدام است؟ » واصف، عليل، تكفل، تيمار، التفات«هاي ي واژهمعني درست همه -2 برگزيده، درمانده، قبول سختي، خدمت، نگرش )2 ستاينده، رنجور، پذيرفتن، تعهد، توجه )1 آوردن خواري، روي باصفا، بيمار، متعهد شدن، غم)4 كشيدن، محافظت بيمار، لطف، سختيكننده، ناتوان وصف)3

است؟ غلطها در كدام گزينه معني بعضي واژه -3 )نواختن: داشتن) (زدنسنگ: رجم) (تخت: اورند) (پرتو: بارقه ()1 ) اكبرسعد : عيوق) (عندليب: چوك) (ميراث: افكندپس) (شب بيداري: تهجد ()2 )مغلوب: مقهور) (حالت سرخوشي و مستي: نشئت) (زدنكلك : قالكردن) (جبه: دراعه ()3 )آوريزبان: بالغت) (سايه: شبح) (خشمگين و قهرآلود: ارغند) (شرمنده شدن: بورشدن ()4

نساب عدل و رأفت بركمال مهمي كـه چون آن هماي هوا، هما قدر و سما رفعت، آدم سفوت، برهان الحق، سليمان مكنت، «: در متن -4شناخت، اقتضا چنان كـرد كـه مثـال ي عاقبت بين، احوال من بنده مي روزگار من بنده در هم زده بود وقوفي تمام داشت و به ديده

شود؟ چند غلط اماليي يافت مي» .فرمود، تا از پايگاه خدمت به دستگاه حشمت رسد چهار )4 سه )3 دو )2 يك )1

آن را كه برگزينيم، دست ايشان به گنج نعمت و حكمت رسد و در بحر در ثمين و نعم ما غرق شود و با لطف قرين و با رفق «: در متن -5ايشان بر مقتضي و موجب رياي نفس در دام كام گام نهد و . آن را كه خواهيم برداريم و آن را كه خواهيم فرو گذاريم . همنشين شود

است؟غلطامالي كدام واژه » .دوند، بل به فردوس اعلي مأوا گيرندنمايد، اين مفلسان در عقب آن مخلصان ميوذر و وبال را حمل

وذر )4 ثمين)3 مأوا )2 مفلسان )1 . به ترتيب خالق آثار » ها، طنين در دلتا، اصفهان نصف جهانواپسين دم استعمار، نامه«: پديدآورندگان -6 . هستند............

ها، سد و بازوان، بوف كور راه بئر سبع، ساالري)1 انقالب آفريقا، چمدان، ديداري با اهل قلم، سه قطره خون )2

هاي بياباني، بيعت با بيداري، سگ ولگرد دوزخيان روي زمين، اليه)3 هاي زندان، سفر پنجم، پروين دختر ساسان دوزخيان روي زمين، ورق پاره)4

است؟ نادرستي آن اثر به پديدآورندهانتساب چند -7ــصايح( ــصاري : ن ــداهللا ان ــه عب ــسال(، )خواج ــالمان و اب ــامي: س ــامبر(، )ج ــند: پي ــز خرس ــق(، )پروي ــق التحقي ــار: طري ، )عط )عراقي: لمعات(، )كوبدكتر زرين: بحر در كوزه(، )ابوسعيد ابوالخير: اسرار التوحيد(، )عبيد زاكاني: اخالق االشراف( پنج )4 چهار)3 دو )2 سه )1

به ترتيب كدام است؟ » عقل سرخ ـ چهار مقاله ـ مرصاد العباد«: هايموضوع كتاب -8 عرفاني ـ تصوف ـ غنايي )2 تعليمي ـ حسب حال ـ تصوف )1 حماسي ـ تعليمي ـ عرفاني )4 عرفاني ـ تعليمي ـ تصوف )3

ارد، چند استعاره به كار رفته است؟ در مصراع اول بيتي كه تلميح يا تمثيل ند -9 )يكي(زگهواره تا گور دانــش بـــجوي گوي چــنين گـــفت پيغمبر راست)1 )يكي(كه ديوار دارد به گفتـار گـــوش گوي پاسخ نيوش چه گفت آن سخن)2 )دوتا(گل و ارغوان شد به پاليز خشـك بگسترد كافـــور بـــر جـاي مشك )3 )دوتا(ي كار به نام من ديوانه زدند قرعه ن بار امانت نتوانــست كــشيد آسما)4

3 صفحه 111A و ادبيات فارسيزبان كدام است؟ » ايهام ـ تضاد ـ جناس ناقص ـ اغراق«هاي ترتيب توالي ابيات زير از جهت داشتن آرايه -10

كندخاك كويت را به خون هر شب منقش مي زنــد نــقشـي بـــرآب ي تر دامنم تا ميدهدي) الف كند دارد ولــي زلــفت مـشوش ميجمع مي هاي مـسكينان به لطف لعل جان بخش تو خود دل) ب كنداي غش مـيصـوفي صـافي به بوي جرعه زان شراب ناب بي غــش ده كـه انــدر صــومعه ) ج كندترك من بازآ كه سـلمان ترك هر شش مي نام و ننگ و صبر و هوش و عقل و دينم شد حجاب ) د د ـ الف ـ ج ـ ب )4 ج ـ د ـ ب ـ الف )3 د ـ ج ـ الف ـ ب )2 ج ـ ب ـ د ـ الف )1

: هاي ادبي، همگي، در بيتكدام گروه از آرايه -11 شود؟يافت مي» ندگويي كه مرا پرده به چنگ تو دريدچ ي عشاق بگردآخر اي مطرب از اين پرده« كنايه، استعاره، تشبيه)2 استعاره، ايهام، مجاز )1 كنايه، ايهام تناسب، جناس تام)4 استعاره، جناس تام، تشبيه)3

جايي ضمير متصل صورت گرفته است؟ در كدام بيت جابه -12 بـــه كـــه بـــد بــاشي و نيكت بينــند بـاشي و بـــدت گـــويد خـــلق نيك )1 تـا تـــو دســـتم به خـــون نـــيــااليي من ز دســـت تـــو خــويشتن بكشم )2 كه دايـــم بـــه احـسان و لــطفش درم؟ عــجب داري ار بـــار حــــكمش برم )3 نيك سرانجام افتاد ي اوكانــكه شد كشته كنان بايد رفت زير شمشير غمش رقص)4

. ي ها، به استثناي جملهتعداد اجزاي تمام جمله -13 . با يكديگر يكسان است............. .ي تحسين ديد شيخ نشابور عمق فكر و قدرت بيان موالنا را شايسته)1

.هاي عادي يافتي بهاء ولد را انساني برتر از انسان شيخ، كودك نو رسيده)2 .ار ميان آن دو، موالنا، عطار را با پدر خويش تقريبا هم سان يافت در ديد)3 .ي عارفان سرشناس، تنها، آن كودك نورسيده را ديد شيخ نشابور در ميان همه)4

هاي مشخص شده در بيت زير به ترتيب كدام است؟ هاي اصلي و تبعي واژهنقش -14 »ها به يكديگر بسته است؟ جانيرشتهه اگر ننم پريشاكند دگران ميغمچرا « نهاد، مسند، مفعول، نهاد )2 نهاد، قيد، مفعول، مفعول )1 مفعول، قيد، مفعول، نهاد )4 اليه، مسند، نهاد، مفعول مضاف)3

. ي ابيات به جز بيت هاي قافيه در همهواژه -15 . است» مشتق«.............. وصال افزون كند شوق طلبكار معاني را شود ساكن يوسف مي به يوسف چون رسد جوياي)1 جـــمال آشــنا رويــان گلزار معاني را بـاشد ي بيگانه بيش از زهــر مــي خطر از سبزه)2 طلبكار وصـال در شـــهوار مـــعاني را بايد لبي خامش تر از گوش صــدف آمـــاده مي)3 به هر آيينــه مــنماييد ديدار معاني را معني چشم صـورت بيناي از حسن ندارد بهره)4

شود؟ از اجزاي اصلي جمله محسوب مي» متمم«در كدام بيت، -16 ي مســتانه را عاشقان داننـد قــــدر جـــلوه آب حيات شود در ســاغر مخمــور مي مـــي)1 قار شـــمـع بــاشد بــال و پر پروانه را ذوالـف عشق سازد حسن عالم ســوز را در خون دلير)2 داشـت از جا سقف اين ميخانه راجـوش برمي پرسي من ديوانه را از سر و سامان چـه مـــي)3 رو گرداندن است از خويشتن اين خانه را قبله كندي بت مي در حريم كعبه، خودبين، سجده)4

ي ابيات بـه اسـتثناي در همه» مغز چون لب وا كند رسوا شودي بين پيدا شود پسته هاي انسان از سخ كماليبي«: مفهوم بيت -17. بيت . شوديافت مي...............

توان خاموش كردن كوه را با خموشي مي عيب تو خواهي نگويد خصم عيب او مگو )1 نـــدر آر نخست بهانه ساز و به گفتارش ا كسي كز او هنر و عيب بازخواهي جست )2 نـــمك است ليك وقت جـــــواب بـــي خامـــوشي نـــيست خـــالي از نمـكي )3 كـــه حــــقيري تـــو يا بزرگ و خطير جـــز بــــه راه ســــخن چه دانم من )4

4 صفحه 111A و ادبيات فارسيزبان بـا كـدام بيـت » كه گر عرشي به فرش آيي و گر ماهي به چاه افتي و گر بحري تهي گردي و گر باغي خزان بينـي «مفهوم بيت -18

تناسب دارد؟ كه از تيـركج نيســـت پـــروا نــشـــان را فلك را متـــرسان بـــه آه دروغــــي )1 اه مـردم از او شـــادمـــان و گه ناشاد كه گ خداي عــرش جهان را چنين نهاد نهاد )2 ـــر نـوازد فلكت غره مباش از پي آن )3 كش صعودي نبود كاو نه هبوطي ز پي است گ در است كايــن حصــاري بـــس بلند و بي زين فلك بيرون تو كي داني كه چيست )4

مفهوم كدام بيت با ساير ابيات متفاوت است؟ -19 كـه آن خليل بنا كرد و اين خدا خود ساخت ي مخفي است واف دلي كن كه كعبه برو طــــ)1 ام هر ســو كه رو آرم رواست من درون كعبه روي مــن در توست آمد شد به سوي ديگران )2 كعبــه دور است خرابات به دل نزديك است صدق در طوف چو باشد حرم و دير يكي است )3 كه مغــــيالن طريقش گل نسرين من است كيست ي مقصود تماشاگه ه يارب ايـــن كــعب)4

با كدام بيت قرابت مفهومي دارد؟ » پرده از در و ديوار در تجلي است يا اولي االبصاريار بي«: بيت -20 كسي كه قامت جان يافت اوست كاهل صالست ي دل ديد اوست اهل خرد كسي كه چهره)1 كـــه او نـــشسته چـــو آيينه با تو روياروست ديـــدن رويـش مگرد گرد جهان بـــراي )2 اين چشم نـــهان مــــحو تماشـــاي كه باشد ي مـن شـاهد مقصود ناديده عيان ديــده)3 ي تــــن پر شــود چراغ حيات درون خانــــه ي عــاشق خيال تو چو درآيد به سيــنـه)4

كدام بيت با ساير ابيات متفاوت است؟ مفهوم -21 گر نرفتم ز درت شام، سحر خواهـــم رفت كني از پيش نظر خواهم رفت تا نــظر مي)1 مگر مرا كه همان عشق اول است و زيـادت كــهن شود همه كس را به روزگار ارادت )2 م نه به كـــس پيوستم كه نه مهر از تو بريد به حق مهر و وفايي كه ميان من و توست )3 تــوان كـرد اال به روزگاران بــيرون نـــمي سـعدي به روزگاران مهري نشسته بر دل )4

كبـوتران . حالي صواب آن باشد كه جمله به طريق تعاون قوتي كنيد تا دام از جاي برگيريم كه رهايش ما در آن اسـت «مفهوم متن -22. ي ابيات به استثناي بيت با همه».فرمان وي بكردند و دام بركندند . تناسب دارد..............

شير ژيـــان را بــــدرانـــند پوست مـــورچـــگـان را چـــو بـــود اتــــفاق )1 كي اتفاق جـــواب ســالم مــا افتد بــــه بــــارگـاه تو چون باد را نباشد راه )2 ي دشمن به نيم جو نخرند هزار طعنه د در همه كار دو دوست با هم اگر يك دلن)3 توان گرفت آري بــه اتـفاق جهان مي حسنت به اتـــفاق مـالحت جهان گـرفت )4

مفهوم كدام بيت با ديگر ابيات متفاوت است؟ -23 اي آور كه گيرد در تو اكسيرممــس تـابيده ســوز كم گيرد نصيب از صحبت مردي دل بــي)1 وحشي اي بايد كه بر لب گيرد اين پيمانه را ظرف نيست مي ز رطل عشق خوردن كار هر بي)2 كه حريـــفان هـــمه در خواب گرانند هنوز ساقــيا در قــــدح بـــاده چــه پيمودي دوش ) 3 ست مــــرزبـــان را مـــشتري جز گوش ني هوش نيست محـــــرم ايــــن هـــوش جز بي)4

شود؟ به ترتيب از كدام ابيات دريافت مي» اختيار، فرسودگي، طالب عنايت، آزادگي«مفاهيم -24 بعد مردن چشم دارم بـر مزار آيد مرا آن كـه برق خرمنم در زندگي هرگز نشد ) الف حاشا كه هيـچ شـكوه بود از قضا مرا مهمان كشت خويشم اگر نيك اگر بد است ) ب باري دگــــر نـماند در اين آسيا مرا اســتخوان ز دور فـــلك توتيا مرا شــد ) ج گــر استخوان ز درد شــود توتيا مرا كشم از چـــرخ مـــنت پـــركـاهي نمي) د ب، ج، الف، د )4 ب، الف، ج، د)3 د، ج، الف، ب)2 د، الف، ب، ج )1

5 صفحه 111A و ادبيات فارسيزبان با كدام بيت قرابت مفهومي دارد؟ » اي نام نه آن ليلي است كز من برده آرامكسي كاو را تو ليلي كرده«: بيت -25

چو بديدم رخ زيـبـــاي تــو چيز دگر است كردم نسبت روي تــــو بــا ماه فلك مي)1 ســـخن اهــــل حقيقت ز زباني دگر است زنده به جاني دگر است دلي جان هر زنده)2 گـــويــيا ســـرو روان تـو رواني دگر است گردي راستي را ز لطافت چو روان مـــي)3 ي خاني دگر است ترك مه روي من از خانه ي سيراب، ولي در چمن هست بسي الله)4

عربيزبان

)666 !! ( 2666- » $%&$' (% )*) +,$- $%*(% $% $.% /$!«:

! واجب است از دوستانمان بخواهيم كه مشكالت زندگي را براي ما بيان كنند شايد بتوانيم آنها را حل نمائيم)1 ! دهيم كه با مطرح كردن مشكالت زندگي خود با ما، بتوانيم آنها را از بين ببريمبه دوستان خود اجازه مي ما )2 ! بايد به دوستان خود اجازه دهيم مشكالت زندگي خود را با ما مطرح كنند شايد بتوانيم آنها را برطرف كنيم)3

! ه دوستان خود بدهيم اميد است كه بتوانيم آنها را زايل كنيم بر ما واجب است اجازة مطرح كردن مشكالت را ب)4

27- » 3$ +$ 4*( ) /5 %6( 789 : ;% <. $, = >$?!«: چنانچه آن را درك كني كس از اين سنت خدايي فرار نخواهد كرد، تو نيزشود، و هيچدنيا با كار و فعاليت اداره مي) 1

! شوي پيروز مي آن را درك كني رستگار تو نيز اگركس نخواهد توانست از اين سنت الهي رهايي يابد، عالم بر كار برپاست، و هيچ )2

! شويمي گر دركش كردي پيروز خواهي انيز هستي قائم بر كار است و احدي نتوانسته است از اين قانون الهي نجات يابد، و تو )3

!شد

!تواند از آن رهايي يابد، البته اگر تو آن را بفهمي رستگار خواهي شدجهان بر پاية كار استوار است، احدي نمي) 4

28 - » $- $(%= @%A, BCBD +$ 9 +E, $F 4 '!«: !گر زيبايي ماه استكه قدر شب زيبا را دانسته و نظاره اين آهو چون انساني است شاعر )1

!كندداند و ماه را با تعجب بسيار نظاره مي چه بسا آهو انساني است شاعر كه قدر زيبايي شب را مي)2 !كندنمايد و با شگفتي بسيار ماه را نظاره مي آهو گويي انساني شاعر است كه زيبايي شب را درك مي)3

!گر ماه استكند و بطوري عجيب نظارهكه اين آهو همچون انسان شاعري است كه شب زيبا را درك مي گويي)4

29 - » G) H.$ I&$J @$'J KL, M . () %-J +$4 @( % C$ ) $% H$!«: ! آن خود را در زندگي خشن و سخت حفاظت كند خدا هر يك از مخلوقاتش را خصوصيت ممتازي بخشيده تا با)1

اي مجهز كرده تا آنها را در حفاظت از خود در برابر ناماليمات زندگي خدا همة مخلوقات را به خصايل برجسته)2 ! بكار گيرند

ابل خشونت زندگي ها خصلت ممتازي داده تا بدان وسيله بتوانند از خود در مق خداوند به هر كدام از آفريده)3 ! محافظت نمايند

خداوند هر يك از آفريدگانش را به خصوصياتي برجسته تجهيز كرده تا از آنها در حفاظت از خويش در مقابل )4

! خشونت زندگي استفاده كند

6 صفحه 111A عربيزبان

30- A*J: 1( كرد، پدرم هرگز نماز اول وقت را ترك نمي:

2( ! )#( است، ) ص(هاي پيامبر گفت كه آن از توصيهو همواره به ما مي:

3( % : ! &'% ()* نماز را نگاه داريد و بوسيلة : و در مورد نماز گفته شده: آن تقرب بجوييد،

! داني كه هر چيزي از اعمال تو در گرو نماز استپس مي!: / (%'. - ,+ %' )4

. »! نيك و بد روزگار در گذر است« -31 ($% : 1( 1% .12 . , / 3 )#! 4 !

2( 5'16 7 111 3* 1)8 . ! 3( 1) 19 1 35 1)! !: ; ! 4(/ '7; 1 / !

:»!خنديدندكرد در حاليكه پرندگان مي خود مباهات ميزمين به جاذبة« -32 1( <= 65 >; ? *@ !

2( <= 65 >; ? AAB*@ ! 3( ? <= 65 * >; *@ ! 4( * <= ! 65 >; ?AB*@ !

:»!اي در هشت صفحه نوشتم و دو هفته قبل سه صفحة آخر آن را تصحيح كردمبراي رسالة خود مقدمه« -33 1( %8C 8 A! *5 D 576E *5 ADD ** !

2( *5 FD ** A8 ) ! *5 D 5%8C !

3( %8C 76E *5 FD ** *5 D ) A! 8 ! 4( %8C ** *5 D ) A! 8D *5 FD !

&( E ' $ I% ')!444 444 (($% $I% : O$% ELE : P +' 9)BQ R% %$E <LS +4 T$E <+$ +4 / @ O$% U$

@' +' S ! - + P V$ +*$ @WE, 9 <; P= @% ! %$E D $ @+ $ XY

$% J$ @% P= <+$ 9 !' T$E 7 + 9 <O$% ( $S$ 7Z [$?' G + ;$ .J 9 89[P\9 G= $) )% O$% ! ES ' $ > >$$J- $% +'$ S J . %S B 9]( G- W

9% <8, 4) $) %S 9$ )$ )% P= S% P $% '! 333444 - ) := ;% ADD A 5......

1( H+8 HI< . . ! 2( 7, .= = ': ! 3( % ) < . 7, ..7 ! 4( , . I/ D + !


3555- A*J:

1( J)K&C A%= %= L, ! 2( 6D A%= /= 8, D A ! 3( , := ) H% D &C A%=A ! 4 (D M6 N = / ADD A%=A! 3666- E$E ;$ ($% 9 $ :

1( L85 .OB* ) .PB < K* ) .*L ! 2( +@@ F*C ? 3 Q%R : ! 3( L= JQ L8Q'Q = 7= .(:C A= ! 4( D %S=: 3=: T) '=:R : U !

37 - (% 9 $ I% : 1( ! 8 J? : 8 !

2( V< L D ) + !*L: ! 3( 3 DB B ) !? <T) A8 B8 ! 4( * &5 ') ' ! !

) +S-)!^ !_( 38 - »' T$E 7 + 9 O$% ($S$ 7 [$?' G !«:

1( S'R W–Q Y SZ SN[ 2( QS:R8 K– \+Q@R Z SKC

3( QY Q– S+Q@R – SC 4( CFS[D–'R \– KK=K

39- » 4) $) %S 9$ )$ )% P= S% P $% '!«: 1( Y*R Q K– ]K*SQ –Y% Y.SS 2( RJ[!*R–S%Q S– Q QK:[QR

3( Q Q:[R– QK*SQ –Y% S 4( K QCS*– SJ_!*R – K.['BRR

) +) 5 )444` 444( 444000- »B Y«:

1( :– =' – 4: /@ L'%) 4 b) :) »7 «8 2( b@–* M%@ e– : – .':' /':) fA'= L'%) / :)A 3( 3 :5 4 DD – .':' /@ L'%) »7 «':) A'= 8 A

4( 4 g'–3 :5 4 DD – 4: /@ L'%) b) :) »7 « 8

4441- »W$%«:

1 (g / .'B' – DD = – # : – /@ L'%) :) » «3 2 ( \> :)–'B' h* .– : – .':' /@ L'%) :) » « 8 3 ( DD =– # : – .3 – /@ L'%) » « 3 4 ( \>– DD = – M= : /':) fA'= L'%) / :) A


4442- » ;«:

1( .8Z = – 4: – M b / 4 &D8 2( < 5– = – i M: / %5 4%T b) j5 &D8 3( J,)A, A5 (– i M: – 4: / :5 %)» « b) 4( .8–5 Fk – 4: – M / L &D8 j5 &D8»? «

$ &( ($% )444! 555`(

4443- A*J 5 L :

1( D @* := ) ! ! 2( K, L! 3( D .': N + ! 4( < 5? 7,g = 4 !

444444- »$ «>$:

1( ': 47<6 . 3 & N A A =*L! 2( ' M < :? = ?, -B ':b8C . !

3( : A)!D .) A: Ag' .) &'% %88l A ! 4( &'% .': b3* J L** h<!

444555- [$ $ H$ +$E + $:

1( .Q* A%3 4* / ! L' ! 2( Q'% 4= =8 !'6 V< ! 3( +k7 7< <K'% 58 .'7 %A ! 4( * % F*S J3 ) ! =R !

444666 - a8 + S+ G%:

1( B L% =:69 m8 g L / ! 2( k &'% * ) J6; .': 8B. ! 3( * )= 73 ! A'k ( n5 ! 4( ' ) L'? 4!A!

4447 - J @-:

1( ' )* D 73; A* A! ! 2( L' 8 A ) #6 4'8C 4 -B ! 3( 4= N .7 A'? - &'% ! 4( )= * 48 A%8 M[5=C 8 M !

4448 - + >$% @:

1( @! A8 - )A o6 ) A: A: J * ) j5 . ! 2( 8 &:8 * n ) (!* J!*:8 ! 3( n ' % :=S3 !8 A% ) .= ! 4( * - * pA C L2) .!


4449- / b+) :

1( *C 4! N8 : . ! 2( , A8 I 8.': A8 ) D A ! 3( * ) Ni H&5 * 4'8C 46L85 L ! 4( 3 h= D L; L L*C = !

555000- c$% '$ dJ:

1( .Bi = q@5 7 ! 2( ' ) . q8; ! 3( ?6 ; :' qA'5? ! 4( . .% :)S= !

10 صفحه 111A فرهنگ و معارف اسالمي به پيام كدام آيه توجه شده است؟ » بخشي به آنان استها، مقدم بر سامانآفرينش پديده«: اگر گفته شود -51

خلق السماوات و االرض بالحق ) 2 انا كل شيء خلقناه بقدر ) 1 الذي خلق فسوي و الذي قدر فهدي) 4 ربنا ما خلقت هذا باطال) 3

است، اين مفهوم، از دقت در پيام كدام آيه به دست » برپايي رستاخيز«هاي حكيمانه بودن نظام آفرينش، يكي از نشانه -52 آيد؟ مي و من آياته ان خلقكم من تراب ثم اذا انتم بشر تنتشرون ) 1 ض بعد موتها و من آياته يريكم البرق خوفا و طمعا و ينزل من السماء ماء فيحيي به االر) 2 من االرض اذا انتم تخرجون ةو من آياته ان تقوم السماء و االرض بأمره ثم اذا دعاكم دعو) 3

و من آياته خلق السماوات و االرض و اختالف السنتكم و الوانكم ان في ذلك آليات للعالمين ) 4 خداي متعال، وعده داده است كه هركس در راه خدا، كه راه خوشبختي خود انسان است، تالش كند، او را از امدادهاي «: اگر بگوييم -53

ايم؟ پيام كدام آيه را ترسيم كرده» كندسازد و در رسيدن به مقصد ياري ميمند ميغيبي بهره انا هديناه السبيل اما شاكرا و اما كفورا) 1 و نفس و ماسواها فالهمها فجورها و تقواها ) 2 و الذين جاهدوا فينا لنهدينهم سبلنا و ان اهللا لمع المحسنين) 3 و لقد خلقنا االنسان و نعلم ما توسوس به نفسه و نحن اقرب اليه من حبل الوريد ) 4

. در پاسخ كساني است كه » خلق عليم و هو بكلةقل يحييها الذي انشاها اول مر«ي ي شريفهآيه -54 . بودند و بيانگر ............. .............

. است منكر تجرد روح ـ اثبات امكان معاد ) 2 منكر معاد جسماني ـ اثبات امكان معاد ) 1 منكر تجرد روح ـ آفرينش مجدد انسان) 4 منكر معاد جسماني ـ آفرينش مجدد انسان ) 3

بما الجنةيا ـ فاولئك مأواهم جهنم ـ ادخلوا وا و عشالعذاب علي الكافرين ـ النار يعرضون عليها غد كلمةحقت «: از آياتپيام هر يك -55

يك از عوالم پس از مرگ است؟ به ترتيب مربوط به كدام» كنتم تعملون رستاخيز ـ برزخ ـ برزخ ـ برزخ ) 2 برزخ ـ برزخ ـ رستاخيز ـ رستاخيز ) 1 رستاخيز ـ برزخ ـ رستاخيز ـ برزخ ) 4 برزخ ـ رستاخيز ـ برزخ ـ رستاخيز ) 3

كه به ترتيب از روي دادهاي نفخ » حقق معيار سنجش اعمال بودن اعمال انبيا و امامان عليهم السالمت«و » تجسم حقايق اعمال« -56ر و. ص . و ............ است به ترتيب از دقت در پيام..........

. ي آيه . و .............. . آيدبه دست مي............. دوم ـ دوم ـ هاءم اقرءوا كتابيه ـ وجئ بالنبيين و الشهداء) 2 دوم ـ اول ـ هاءم اقرءوا كتابيه ـ وجئ بالنبيين و الشهداء ) 1 ـ اول ـ وجئ بالنبيين و الشهداء ـ هاءم اقرءوا كتابيهدوم ) 4 اول ـ دوم ـ وجئ بالنبيين و الشهداء ـ هاءم اقرءوا كتابيه) 3

. ور است كه آتش دوزخ، بدان جهت از درون جان دوزخيان، شعله -57 مطلوب «پيامبر اسالم صلي اهللا عليه و آله و سلم، ................ را » بهشتيان . است، اعالم فرموده است.............

ي بهشت كه فردوس ت ـ باالترين درجهحاصل عمل خود آنان اس) 1 ي بهشت كه فردوس كند ـ باالترين درجهعدل خدا اين گونه ايجاب مي) 2 هاي بهشت كه لقاء اهللا ي نعمتحاصل عمل خود آنان است ـ برترين مرتبه) 3 هاي بهشت كه لقاء اهللاي نعمتكند ـ برترين مرتبهعدل خدا اين گونه ايجاب مي) 4

ي قلبي كند، اما بر خالف چگونه ممكن است كسي به ديگري اظهار ارادات و عالقه«: يك استفهام انكاري بپرسيمگر با طرحا -58 ي شريفه دروني خود را نسبت به قبول پيام آيهيقين» ي او عمل كند؟خواسته

. ي ...............ايم كه اين خود، يكي از اعالم داشته

هانش.........هاي ن

. . است... التجد قوما يؤمنون باهللا و اليوم اآلخر يوادون من حاد اهللا ـ تبري ) 1 و من الناس من يتخذ من دون اهللا اندادا يحبونهم كحب اهللا ـ تبري ) 2 قل ان كنتم تحبون اهللا فاتبعوني يحببكم اهللا و يغفرلكم ذنوبكم ـ تولي ) 3 في ابراهيم و الذين معه اذ قالوا لقومهم انا برآءمنكم ـ تولي حسنة ةقد كانت لكم اسو) 4

11 صفحه 111A فرهنگ و معارف اسالمي رعايت حجاب از سوي زنان، مانع تعرض افراد «گردد كه گيري از پيام كدام آيه از قرآن كريم، مفهوم ميبا بهره -59

؟»شودبند و بار گرفتار در چنگال هوي و هوس، به زنان با حجاب ميبي اال ما ظهر منها يحفظن فروجهن و اليبدين زينتهن) 2 هن وليضربن بخمرهن علي جيوب)1 ذلك ادني ان يعرفن فال يؤذين و كان اهللا غفورا رحيما ) 4 ن قل للمؤمنات يغضضن من ابصاره)3

...............كه » هدايت، يك اصل عام و همگاني در نظام خلقت است«جا ناز آ -60 . كننديابي به هدايت را دنبال ميتمام موجودات، جبرا راه دست) 1 . گويي به آن نياز قرار دارد و هيچ نيازي بدون پاسخ نخواهد بوددر كنار هر نياز، راه پاسخ) 2 . ها آيات تكويني آفريدگارند غيرمحدود خداوند است و تمام پديدهسراسر هستي، نمودي از قدرت) 3 . فرمايدآفريند و براي وصول به هدف، هدايت ميآفريدگار جهان، حكيم است و هر موجودي را براي هدفي معين مي) 4

باشند؟ و ناتواني هميشگي امري ميبراي به كرسي نشاندن ادعاي خود، از سوي قرآن، مأمور به چه » شكاكان به حقانيت قرآن« -61 زند؟ عقايد آنان را كدام جمله، رقم مي

من مثله و ادعوا شهداءكم ـ فأن لم تفعلوا و لن تفعلوا ةفأتوا بسور) 1

اعدت للكافرين ـ فأن لم تفعلوا و لن تفعلواةفاتقوا النار التي و قودها الناس و الحجار) 2

و لو كان من عند غيراهللا لوجدوا فيه اختالفا كثيرا يتدبرون القرآن مثله و ادعوا شهداءكم ـ افال منةفأتوا بسور) 3

و لو كان من عند غيراهللا لوجدوا فيه اختالفا يتدبرون القرآن اعدت للكافرين ـ افالةفاتقوا النار التي و قودها الناس و الحجار) 4

كثيرا . به اذن خداوند، » رف در عالم طبيعتتص«ثر در عامل مؤ -62 ست كه پديدآور واليت ...............

. ا .............باشد و هدايت بندگان خدا، مي

دي از آن ساز بهرهنه از طريق آموزش معمولي و عمومي، از نمودهاي آن است كه زمينه. من ............

. است هاوي ـ ايمان و عمل انساناراده و مشيت خداوند ـ معن) 1

هاعبوديت و بندگي ـ معنوي ـ ايمان و عمل انسان) 2 اراده و مشيت خداوند ـ ظاهري ـ لياقت و شايستگي پيامبر و اولياي خدا ) 3

عبوديت و بندگي ـ ظاهري ـ لياقت و شايستگي پيامبر و اولياي خدا) 4 ي اجتماعي، اقتصادي، سياسي و فرهنگي، بيـانگر نيـاز بـه دايش مسائل و مشكالت پيچيده هاي مختلف، پي ها و انديشه ظهور فرقه -63

. . و .......... . آن استبودن........... ي زمان ـ انساني امامت و رهبري در گستره) 2 رسالت و نبوت در استمرار اين حركت ـ الهي ) 1 ي زمان ـ الهي امامت و رهبري در گستره) 4 ي رسالت و نبوت در استمرار اين حركت ـ انسان) 3

شود و اين، ي بدون عمل، سبب تضعيف موقعيت تشيع ميبرد و شيعهي با عمل، جايگاه تشيع را در جهان، باال ميشيعه«: اگر بگوييم -64 ايم؟ به پيام كدام دستور، توجه كرده» خود گناه بزرگي است

ان هذا و شيعته لهم الفائزون يوم القيامه ) 2 ا علينا شينا كونوا لنا زينا و ال تكووون) 1

البريةالصالحات اولئك هم خير ا الذين آمنوا و عملوان ) 4 انالذين آمنوا و عملوا الصالحات طوبي لهم و حسن مĤب ) 3

بريم؟ مييدخواهي پيامبر در برابر رسالت خويش، پز دقت در پيام كدام آيه، به سود مزا -65 قل ال اسألكم عليه اجرا ان هو اال ذكر للعالمين ) 1 اال من شاء ان يتخذ الي ربه سبيال قل ما اسألكم عليه من اجر) 2 قل ما سألتكم من اجر فهو لكم ان اجري اال علي اهللا و هو علي كل شيء شهيد ) 3

4 (سنا حسنةقربي و من يقترف في الةقل ال اسألكم عليه اجرا اال المودنزدله فيها ح

12 صفحه 111A فرهنگ و معارف اسالمي. ، ............آنچه براي ظهور امام زمان ارواحنافداه الزم است -66 . و ............. . است..............

هاي اجتماعي هاي فعاليتهاي غيرالهي ـ حضور در صحنهي مكتبامعه ـ نا اميدي از همهايجاد آمادگي در خود و ج) 1 ايجاد آمادگي در خود و جامعه ـ تقويت معرفت، ايمان و محبت به امام ـ آمادگي الزم پيروان براي همكاري با ايشان ) 2 هاي اجتماعيهاي فعاليتامام ـ حضور در صحنهاحساس نياز جهاني به كمك الهي ـ تقويت معرفت، ايمان و محبت به ) 3 هاي غيرالهي ـ آمادگي الزم پيروان براي همكاري با ايشاني مكتباحساس نياز جهاني به كمك الهي ـ نا اميدي از همه) 4

و مردم از خود پايداري مردم مسؤوليت دارند، براي اجراي قوانين اسالم، پيشرفت جامعه و ناكام گذاشتن دشمنان خدا«: اگر بگوييم -67 ايم؟ پيام كدام آيه را ترسيم كرده» طلبي خود برندارندنشان دهند و دست از حق

و جادلهم بالتي هي احسن الحسنة الموعظةو بالحكمةادع الي سبيل ربك ) 1

فاستقم كما امرت و من تاب معك و ال تطغوا انه بما تعملون بصير ) 2 كل علي اهللا ان اهللا يحب المتوكلين فاذا عزمت فتو) 3 ربكم الرحمان فاتبعوني و اطيعوا امري ) 4 و ان

عطا شده از خداوند، در گرو » آزادگي«به بيان امام علي عليه السالم، پاسداري و محافظت از نعمت -68. ا ...........

است كه پيام عبارت . . حاكي از اين حقيقت است.........

نفي بندگي جز خدا ـ ال تكن عبد غيرك و قد جعلك اهللا حرا ) 1 قبول بندگي خدا ـ ال تكن عبد غيرك و قد جعلك اهللا حرا) 2 نفي بندگي جز خدا ـ عظم الخالق في انفسهم فصغر مادونه في اعينهم ) 3 قبول بندگي خدا ـ عظم الخالق في انفسهم فصغر مادونه في اعينهم) 4

خود را ميمعرفت به خداوند، زماني ميوه -69. دهد كه ي ها در پرستي جديد آن است كه برخي از انساني شرك و بتو ريشه........... ................عين قبول داشتن خداوند،

و نفساني خود پاسخ ي ايمان قلبي برسد و در قلب تثبيت شود ـ به تمايالت دنيايي ي شناخت ذهني به مرحلهاز مرحله) 1 . مثبت بدهد

ترين حوادث عالم حضور دارد ـ به تمايالت دنيايي و نفساني خود انسان با عقل و تفكر دريابد كه خداوند در كوچك) 2 . پاسخ مثبت بدهد

آن را در متن ترين حوادث عالم حضور دارد ـ دين و دستورهايانسان با عقل و تفكر دريابد كه خداوند در كوچك) 3 . كنند زندگي خود وارد نمي

ي ايمان قلبي برسد و در قلب تثبيت شود ـ دين و دستورهاي آن را در متن زندگي ي شناخت ذهني به مرحلهاز مرحله) 4 . كنند خود وارد نمي

. ي اخالص، اولين ثمره -70 . ..........ي ي شريفهاست كه پيام آيه.............. . باشدحاكي از آن مي..... ... كذلك لنصرف عنه السوء و الفحشاء انه... زندگي سالم و به دور از فساد و احساس اطمينان و آرامش رواني ـ ) 1 ...زندگي سالم و به دور از فساد و احساس اطمينان و آرامش رواني ـ الم اعهد اليكم يا بني آدم ان التعبدوا الشيطان انه) 2 ...كذلك لنصرف عنه السوء و الفحشاء انه... عدم نفوذ شيطان در انسان و يأس او از فرد با اخالص ـ )3 ...عدم نفوذ شيطان در انسان و يأس او از فرد با اخالص ـ الم اعهد اليكم يا بني آدم ان التعبدوا الشيطان انه) 4

. به ترتيب بر فهم درست » و نه در اجرا و پياده كردن آني جهان، نقص و اشتباهي هست نه در نقشه«: اگر بگوييم -71 . و ........... ............ ي ي شريفهپيام آيه» نخست«ي مفهوم كنندهايم كه ترسيمتأكيد نموده . باشدمي............

يمسك السماوات و األرض ان تزوالقدر ـ قضا ـ ان اهللا ) 2 قضا ـ قدر ـ ان اهللا يمسك السماوات و األرض ان تزوال ) 1 قدر ـ قضا ـ قد جاءكم بصائر من ربكم فمن ابصر فلنفسه) 4 قضا ـ قدر ـ قد جاءكم بصائر من ربكم فمن ابصر فلنفسه ) 3

الذين جاهدوا فينا لنهدينهم سبلنا«ي آيات شريفه -72 به ترتيب ناظر بر » ... بركات لو ان اهل القري امنوا واتقوا لفتحنا عليهم«ووو » ...و هاي الهي است؟ يك از سنتكدام

امداد الهي ـ امداد الهي ) 2 توفيق الهي ـ توفيق الهي) 1 امداد الهي ـ توفيق الهي ) 4 توفيق الهي ـ امداد الهي) 3

13 صفحه 111A فرهنگ و معارف اسالمي سنت الهي، اين است كه هركس، با اراده و اختيار خود، راه حـق يـا باطـل را برگزينـد، شـرايطي بـراي او فـراهم «: اگر گفته شود -73

فهم پيام كدام آيه، ترسيم شده است؟ » شود تا در مسيري كه در پيش گرفته، به پيش برود و سرشت خود را آشكار كندمي

ستدرجهم من حيث ال يعلمونو الذين كذبوا بĤياتنا سن) 1 كال نمد هوالء و هوالء من عطاء ربك و ما كان عطاء ربك محظورا ) 2

فال يجزي اال مثلها بالسيئةامثالها و من جاء فله عشربالحسنةمن جاء ) 3

ثماو اليحسبن الذين كفروا انما نملي لهم خير ألنفسهم انما نملي لهم ليزدادوا ا) 4 . ي به توبه» برداريبازگشت از گناه به سوي فرمان«و » بازگشت لطف و آمرزش الهي به انسان« -74 . و ........... را ترسيم ..........

. كند كه مفهوم دوم از دقت در پيام عبارت مي . آيدبه دست مي........... زئ بربهمعبود ـ عبد ـ المستغفر من الذنب و يفعله كالمسته) 1 عبـد معبود ـ المستغفر من الذنب و يفعله كالمستهزئ بربه) 2 معبود ـ عبد ـ التائب من الذنب كمن ال ذنب له ) 3 عبد ـ معبود ـ التائب من الذنب كمن ال ذنب له) 4

انقالبي عظيم پديد آورد، پيام كدام شد، رسول خدا با گفتار و رفتار خويش در عصري كه زن كااليي در كنار ساير كاالها تلقي مي -75 ي شريفه استفاده ابزاري از زن را ملغي كرد تا خانواده كانون رشد فضايل اخالقي، دوستي و مودت گردد؟ آيه

.... القيامةيوم خالصة الدنيا ةقل هي للذين امنوا في الحيا) 1

...بنينو اهللا جعل لكم من انفسكم ازواجا و جعل لكم من ازواجكم ) 2 ...و من ءاياته ان خلق لكم من انفسكم ازواجا لتسكنوا اليها ) 3 ...يا ايها الناس انا خلقناكم من ذكر و انثي و جعلناكم شعوبا و قبائل لتعارفوا) 4

14 صفحه 111A زبان انگليسي

76- ------------ we tried to stop him, he kept on -----------. 1) As / talk 2) However / talking 3) While / to talk 4) Although / talking

77- The dishes ---------- yet. Could you please wash them up. 1) have been not washed 2) have not been washed 3) are not being washed 4) had not been washed

78- Antarctica is covered by a huge ice cap ------------- 70 percent of the earth's fresh water. 1) contains 2) to contain 3) containing 4) which is containing

79- My back hurts. I ----------- that heavy box up two flights of stairs yesterday. 1) should not carry 2) should have not carry 3) should not be carrying 4) should not have carried

80- Her article is a/an ---------- of the methods used in research. 1) discussion 2) instruction 3) competition 4) observation

81- The judges ---------- equal points to both finalists. 1) awarded 2) behaved 3) controlled 4) performed

82- We need to make changes in the ---------- for collecting taxes. 1) practice 2) involvement 3) mechanism 4) statement

83- The piolet ------------ mainly on flying and spoke very little. 1) concentrated 2) transferred 3) distracted 4) experienced

84- For a long time after the accident my sister had no ----------- in her right leg. 1) expectation 2) movement 3) stretch 4) mood

85- I have ------------ a useful experience from doing that job for years. 1) guaranteed 2) guessed 3) guided 4) gained

86- I would like to have a/an ------------ reply to my proposal. 1) relaxed 2) reflected 3) immediate 4) previous

87- We were waiting ---------- for my father coming back from Mecca. 1) smoothly 2) anxiously 3) personally 4) necessarily

Why some very good students often fail exams was recently studied by a professor of psychology. Professor Iris Fodor conducted some (88) --------- on the anxiety of some students before taking exams. He (89) ------------- that many students fail exams because they become (90) ------------- nervous and can not think. (91) ----------, although they have studied hard, they are afraid of whatever is on the exam. Therefore, those who are (92) --------- forget everything they have studied.

88- 1) research 2) posture 3) training 4) procedure 89- 1) enhanced 2) rattled 3) stated 4) measured 90- 1) softly 2) interchangeably 3) exactly 4) extremely 91- 1) Even so 2) Because 3) Whether 4) Besides 92- 1) rural 2) useless 3) nervous 4) irrelevant

Part A: Vocabulary and Grammar

Directions: Questions 76-87 are incomplete sentences. Beneath each sentence you will

see four words or phrases, marked (1), (2), (3), and (4). Choose the one word or phrase

that best completes the sentence. Then mark your answer sheet.

Part B: Cloze Test

Directions: Questions 88-92 are related to the following passage. Read the passage and

decide which choice (1), (2), (3), or (4) best fits each space. Then mark your answer

sheet.


PASSAGE 1:

Dhaka, the capital of Bangladesh, stands on the bank of one of the channels of the Ganges-Brahmaputra delta, about 100 kilometres (60 miles) from the sea. The city is also known as Dacca. There are separate articles on the Ganges and Brahmaputra Rivers. It is an ancient city with many monuments of the 17th-century Mogul period. The Lal Bagh camp

was begun by a son of the emperor Aurangzeb in 1684. There are more than 700 mosques,

including one built as far back as 1456. A Christian church was built by a Portuguese mission in

1677 at a time when Dhaka was the capital of Bengal and a great centre of trade, attracting English,

French, and Dutch traders.

In the 18th and 19th centuries Dhaka lost its importance as its chief trade, that is muslin

(a soft cotton fabric), declined and another town became the capital. In 1905 it became the capital

of East Bengal for a time, and in 1947 it became Pakistan's eastern capital. When East Pakistan

broke away in 1971 and announced its independence as Bangladesh, Dhaka was one of the first

places taken over by the Pakistan army and one of the last to be surrendered by it.

The capital has fine modem buildings, including a university, many schools, an airport and hotels.

Many of the new buildings are grouped round the Ramna, a large park. An industrial area stretches

for 16 kilometres (10 miles) to the river port of Narayanganj. Dhaka is the industrial centre of

Bangladesh and the city has always been noted for its cottage industries.

93- What is the best topic for the passage? 1) Political history of Dhaka 2) Geological location of Dhaka 3) Dhaka in the 18th and 19th centuries 4) The history of Dhaka from past to present

94- Which statement about the passage is NOT true? 1) Daca is an ancient city with so many 17th century monuments. 2) The Lal Bagh camp was begun by the emperor Aurangzeb in 1684. 3) There are more than 700 mosques, including one built in the 15th century. 4) The Christian church was built by the Portuguese when Dhaka was economically important.

95- According to the passage, the city of Dhaka has always been noticed for its -----------. 1) cottage industries 2) modern buildings 3) many schools 4) airport and hotels

96- What happened to Dhaka in the 18th and 19th centuries? 1) Its main product lost business. 2) It became the capital of East Bangal for a time. 3) It was the capital of Bangal and a great centre of trade. 4) It attracted English, French, and Dutch traders.

PASSAGE 2:

There must be a great many people who, either for lack of opportunity or of their own choice, did

not go to university and who, at a certain point in their lives, have regretted this gap in their

education. At this stage, few people could go to university even if they wanted, since they could not

afford the time off work. With the opening of the Open University, people are now able to take a

university degree, for the courses are especially designed so that you can study at home. However,

Part C: Reading Comprehension

Directions: In this part of the test, you will read two passages. Each passage is followed

by four questions. Answer the questions by choosing the best choice (1), (2), (3), or (4).

Then mark your answer sheet.


you must have access to a radio and a television set, for part of your course consists of two weekly

programmes. One of them is broadcast on the radio and the other on television, and they each last

twenty five minutes. The new university has not been in operation long enough to prove its success

as a venture, but it obviously opens up the possibility of a university education to a much wider

section of the population than has hitherto received it.

97- According to the reading, most people who didn't attend a university -----------. 1) wish they had done so 2) are happy having done so 3) had the opportunity to find a job 4) couldn't find interest in attending university

98- According to the passage, the Open University is an opportunity for those who ---------. 1) like to watch TV Programmes 2) don't like studying at university 3) have completed their university but still unemployed 4) want to go to university but have no time to do that

99- According to the passage, the Open University ------------. 1) hasn't had many students so far 2) is not open to the people who don't want to go out of their house 3) has proved that it is more advantageous than other universities 4) doesn't have a long historical background but certainly has the advantage of providing education to more people

100- The word "venture" near the end of the passage is closest in meaning to -----------. 1) pattern 2) gesture 3) project 4) guide

x

y

2

2−−−

52/

−−−

53/

4−−−

3−−−

1 2

x

y

2 صفحه 120A رياضيات

13، نمودار تابع aبه ازاي كدام مجموعه مقادير -101 2 −−−+++−−−=== axx)a()x(f ؟ گذردنمي، از ناحيه اول محورهاي مختصات

1( 2≤a 2( 2≤< ao 3( 32 << a 4( 3<< ao

x(fy(رو نمودار تابع شكل روبه -102 ، كدام است؟ x(xf(ي تابع دامنه. است===

1( ],[ 2o

2( ],[ 23−

3( ],[],[ 2134 U−−

4( ],[],[ 213 Uo−

bx(sinay(رو، قسمتي از نمودار تابع شكل روبه -103 +++πππ===21

كدام است؟ b.a. است

1( 2

2( 52/

3( 3

4( 53/

آموز از بين آنها دانش 3توان به چند طريق مي . اندوز به يك اردوگاه فرهنگي دعوت شده آم دانش 15 منطقه كشوري، 6از هر يك از -104

اي هستند انتخاب كرد؟ كه دو به دو غير هم منطقه

1( oo576 2( oo675 3( oo756 4( oo765

βββαααاگر -105 −−−−−−===oهاي معادله ريشه, 432 2xxهاي كدام معادله، به صورت باشند، مجموعه جواب, 1

11

1+++

βββ+++

ααα ؟ است

1( o=+− 154 2 xx 2( o=+− 134 2 xx 3( o=−− 154 2 xx 4( o=−− 134 2 xx

524 نامعادله مجموعه جواب -106 −−−⟨⟨⟨−−− x|x|)x( به كدام صورت است؟ ،

1( ),( 51 2( ),( 6161 +− 3( ),(),( ∞++ 6151 U 4( ),(),( 5161 U−−∞

322228 اگر -107 2 +++===++++++=== x)x(f,xx))x(f(g o باشند، ضابطه تابع fog كدام است؟ ،

1( 372 2 +− xx 2( 732 2 +− xx 3( 1324 2 +− xx 4( 1144 2 +− xx

122تابع -108 ++++++=== xx)x(fي با دامنه ),( در چند نقطه متقاطع هستند؟f−−−1 و fنمودارهاي دو تابع . مفروض است1−−−+++∞∞∞

غيرمتقاطع )4 3 )3 2 )2 1 )1

xcosxsinxcosxsinجواب كلي معادله مثلثاتي -109 ، كدام است؟ 22===+++

1( 4

π+πk 2(

43

2 π−

πk 3(

43

2 π+

πk 4(

42

π±πk

محل انجام محاسبه


xx(sinxxtan( حاصل عبارت -110 12121 ++++++++++++ ، كدام است؟ −−−−−−

1( 4

π 2(

2

π 3(

4

3π 4( π

aاگر -111

x )xcos(

xsinxcoslim 2

44

===πππ

+++

−−−

πππ→→→

كدام است؟a باشد، آنگاه

1( 2

1− 2(

4

1− 3(

4

1 4(

2

1

3اگر -112 22 72 xx)xx()x(f حاصل ، باشد===−−−−−−−−−h

)(f)h(flimh

11 −−−−−−+++−−−

→→→o كدام است؟

1( 6− 2( 3− 3( 2

3− 4(

4

3−

x|,|x|Max)x(f|اگر -113 12 كدام است؟ x(f(نيمم تابع ، آنگاه مي===+++

1( 3

1 2(

3

2 3(

3

4 4( 2

حاصل -114xcos

)xcossin(lim

x 211

−−−

+++

πππ→→→ ، كدام است؟

1( 4

1 2(

2

1 3( 1 4( 2

x[]x[)x(f[اگر -115 و ===+++−−−

∈∈∈−−−

∉∉∉===

zx;)x(f

zx;)x(f)x(g

1],[ روي بازه gي تابع ، آنگاه تعداد نقاط ناپيوسته ، كدام است؟ −−−44

صفر )4 3 )3 2 )2 1 )1

ي تابع با ضابطهكمترين مقدار -1163 32 xxx)x(f ، كدام است؟ ===+++−−−

1( 9

1− 2(

6

1− 3(

3

1 صفر )4 −

تابع با ضابطه -117

≥≥≥−−−

<<<+++===

1342

13

x;x

x;bxax)x(fپذير است، بر روي مجموعه اعداد حقيقي مشتق .b كدام است؟

1( 2

1 2( 1 3(

2

3 4( 2


x

y

1

x

y

C 4o

xy ===


اگر -1183

33

1

21

x

x)x(f,x)x(g

+++

−−−x(g)).x(g(f(، حاصل ===−−−=== ، كدام است؟ ′′′′′′

1( x

3 2(

2

3

x 3(

x3

1 4(

2

3

x

x −

===<<<oاگر -119 x;xe)x(f x1 ها را با كدام عرض قطـع y واقع برآن، محور eاي به طول در نقطه f−−−، آنگاه خط مماس بر نمودار تابع

كند؟ مي

1( 4

1 2(

3

1 3(

2

1 4(

e

1

aبه ازاي كدام مجموعه مقادير -1202 34، تقعر منحني به معادله

23

xaxxy باال است؟ ، همواره روبه===++++++

1( 11 <<− a 2( 21 <<− a 3( 12 <<− a 4( 22 <<− a

xx|xy|مجموعه طول نقاط عطف منحني به معادله -121 42 ، كدام است؟ ===−−−

1( 3

4 2( ,, 4

3

4o 3( , 4

3

4 4( ,

3

4o

رو، نمودار تابع با ضابطه شكل روبه -122cbxx

axx)x(f

++++++

+++===

2

23)abc(عدد . است كدام است؟ −−−

1( 2− 2( 1−

3( 1 4( 2

كدام است؟ Cدر شكل زير، مساحت دو ناحيه سايه زده برابرند، -123

1( 3

4 2(

9

16

3( 2 4( 4

9


A

B

C

A

B

C

D

O


(dxحاصل انتگرال -124 x

x(∫∫∫ +++−−−4

12

22 1

141

، كدام است؟

1( 4 2( 5 3( 6 4( 7

مساحت مثلـث . متساوي االضالع بر روي دو ضلع مجاور ساخته شده است دو مثلث . واحد است 2رو، طول ضلع مربع در شكل روبه -125

ABC كدام است؟ ،

1( 6 2( 31+

3( 32+ 4( 4

گر مستطيل از ضلع اين مثلث، كدام ترين فاصله رأس دي كوتاه. واحد، قطر يك مربع است 4االضالع به طول يك ضلع مثلث متساوي -126

است؟

1( 32− 2( 13 − 3( 32

1 4( 1

است؟ شعاع اين كره چند واحد. واحد، بزرگترين كره ممكن جاي گرفته است62در داخل يك چهار وجهي منتظم به طول يال -127

1( 1 2( 3

4 3(

2

3 4( 2

ADBCاگر . اند متقاطع M در نقطه CD و ABهاي دو ضلع مقابل ، عمود منصف ABCDدر چهار ضلعي -128 باشد، كدام نابرابري <<<

همواره صحيح است؟

1( CMBBMA > 2( DACBAC > 3( DMACMB > 4( BMADMC >

برابر كدام است؟ DOAي زاويه. استABCهاي مثلث محل تالقي ارتفاعOرو، در شكل روبه -129

1( CBO 2( DAC

3( CAO 4( ODA



51 و 4هاي دو دايره به شعاع -130/o طول اين قطعه . كنيماز مركز دايره كوچكتر، مماس بر دايره بزرگتر رسم مي . اند واحد مماس برون

س چقدر است؟ مما

1( 8 2( 54 3( 64 4( o1

A),(تصوير دو نقطه -131 B),( و 42 x,y()y,x(D( را تحت تبديل −−−26 121

21

BوA نقاط ===−−−+++ بـين يزاويه. ناميم مي ′′′′′′

BA و ABدو خط ، چند درجه است؟ ′′′′′′

1( o3 2( o6 3( o9 4( o18

، d و متقاطع با خـط P موازي صفحه Oطه اند، در كدام حالت فقط يك خط گذرنده بر نق مفروض P در خارج صفحه d و خط Oنقطه -132

وجود دارد؟

1( Pd ⊂ 2( P||d 3( φ≠PdI 4( صفحه گذرنده برO و d موازي صفحه P

jiaاگر -133 kjb و ===−−−2 23 kjic و ===+++ 24 )c)baتصوير بردار . باشند===+++−−− ها، كدام است؟ x روي محور ××××××

1( 1 2( 2 3( 3 4( 4

A),,(ي از نقطه -134 125 )tz,ty,tx(اي بر خط به معادله صفحه −−− 32121 مختـصات . عمود شـده اسـت ===+++===−−−+++===−−−

قي اين خط و صفحه عمود، كدام است؟ ي تالنقطه

1( ),,( 112 −− 2( ),,( 311 − 3( ),,( 354 4( ),,( 133 −

صفحه گذرا بر دو خط متقاطع -135

===−−−

===++++++======

+++′′′

ozy

yx:)D(و

zyx:)D(

2

32

31

121

هـا را بـا كـدام ارتفـاع قطـع z، محور

كند؟ مي

1( 8/o− 2( 6

/o− 3( 8

/o 4( 21

/

A),(ي اگر اين دايره از نقطه . ي اول است اي بر روي نيمساز ناحيه مركز دايره -136 xyي گذشته و بر خط بـه معادلـه 36 ممـاس ===2

اع آن كدام است؟ شود، شع

1( 5 2( 6 3( 22 4( o1

S),(ي نقطه -137 ),(ي و از نقطه. ها استy رأس يك سهمي است كه محور تقارن آن موازي محور 12 5oي خط هادي معادله. گذرد مي

آن، كدام است؟

1( 4

1=y 2(

2

1=y 3(

4

3=y 4(

2

3=y



13اسب، معادله مقطع مخروطي با دوران محورهاي مختصات به اندازه من -138 2 ===+++ yxyشود؟ به كدام صورت نوشته مي

1( 23 22 =− yx 2( 232 22 =− yx 3( 23 22 =+ yx 4( 232 22 =+ yx

ي ماتريسي از رابطه -139

−−−===

21

3

13

25

12

34 oA سطر اول ماتريس ،Aم است؟ ، كدا

1( [ ]1712 − 2( [ ]o321− 3( [ ]o317− 4( [ ]2112 −

اگر -140

ααα

ααα−−−===

o

o

tan

tanA و I ل ماتريس . باشد2 ماتريس هماني مرتبهسطر او)AI()AI( +++−−− ، كدام است؟ 1−−−

1( ]sin[cos α−α 22 2( ]sin[cos αα 22 3( ]cos[sin αα 22 4( ]cossin[ αα− 22

؟ هاي جديد كدام استميانگين داده. كنيم واحد از آنها كم ميo4هاي نمودار ساقه و برگ زير را سه برابر كرده، سپس تمام داده -141

1( o24

2( 245

3( o25

4( 255

ها كدام است؟ ضريب تغييرات اين داده. باشد ميo48 و مجموع مجذورات آنها 72ها ي آماري مجموع تمام داده داده12در -142

1( 4

1 2(

9

2 3(

3

1 4(

5

2

كند؟ را نقض مي» توان به صورت مجموع چند عدد متوالي نوشتهر عدد طبيعي را مي«كدام عدد كليت حكم -143

1( 56 2( 64 3( 72 4( 74

هاي اعداد صحيح و مثبت انتخاب كنيم، تا مطمئن باشـيم در دو زوج انتخـابي، ، با مختص)b,a(حداقل چند زوج مرتب به صورت -144

هاي دوم، اعداد زوج هستند؟ هاي اول و جمع مختصجمع مختص

1( 3 2( 4 3( 5 4( 6

[,i,,,....,اگر -145i

,i[Ai

932129

∈∈∈−−−

)AA()AA( ، آنگاه مجموعه ===−−−7152

II است؟ به كدام صورت−−−

1( ],(),[ 2112 U−− 2( ],[],[ 2112 U−− 3( ],[ 11− 4( φ

k|:ZkB|وAk,Zk|kاگر -146 511223 )AB()BA( آنگاه مجموعه ===∋∋∋−−−≥≥≥===−−−∋∋∋≥≥≥≥≥≥ ×××××× I چند عضو ،

دارد؟

1( 6 2( 8 3( 9 4( 16


ساقه برگ

5 1 o

7 6 4 2

8 4 3 o o

8

9

o1


با كدام احتمال فاصله ايـن نقطـه از هـر . شوداي به تصادف انتخاب مي واحد، نقطه 32در داخل يك شش ضلعي منتظم به ضلع -147

ضلع شش ضلعي بيشتر از يك واحد است؟

1( 9

4 2(

3

2 3(

9

5 4(

4

3

6كه باشند به طوريSاي دو پيشامد از فضاي نمونهB و Aاگر -148/

)A(P o=== 7 و/

)B(P o=== 2 و/

)BA(P oI باشند، آنگاه ′′′===

)BA(P I′′′ كدام است؟

1( 1/

o 2( 3/o 3( 4

/o 4( 5

/o

iام و ستون iهاي واقع در سطر ، و درايه G ماتريس مجاورت گراف Aاگر -1492 22244« اعداد Aام ماتريس Gباشند، گـراف » ,,,,

ي چند دور است؟ دارا

1( 3 2( 4 3( 5 4( 6

، كدام است؟ 13 بر عدد abي تقسيم عدد دو رقمي باقيمانده. مربع كامل استaabbعدد چهار رقمي -150

1( 9 2( o1 3( 11 4( 12

باشـد، چنـد عـضو از مجموعـه مـي 37 و باقيمانـده 21 خـارج قـسمت b بـر عـدد طبيعـي a رقمي در تقسيم عدد طبيعي سه -151

باشد؟ مي5 مضرب aهاي جواب

1( 1 2( 2 3( 3 4( 4

427، عدد o5به ازاي چند عدد طبيعي كوچكتر از -152 +++n پذير است؟ بخش43 بر

1( 6 2( 7 3( 8 4( 9

قفسه متمايز جاي داد به طوري كه در هر قفسه، الاقل يكي از آنها قرار داده شود؟ 5 كتاب يكسان را در 9توان به چند طريق مي -153

1( 35 2( 42 3( 56 4( o7

به تصادف دو . دهيم و يكسان را در ظرفي قرار مي5 تا 1هاي با شماره و همچنين پنج مهره سياه 5 تا 1هاي پنج مهره سفيد با شماره -154

باشـــد، بـــا كـــدام احتمـــال، هـــر دو مهـــره 6هـــاي هـــر دو مهـــره آوريـــم، اگـــر مجمـــوع شـــمارهمهـــره از بـــين آنهـــا بيـــرون مـــي

همرنگ هستند؟

1( 5

2 2(

9

4 3(

9

5 4(

5

3

54321تابع احتمـال بـه صـورت -155

5

,,,,,x;A

x)xX(P o===

، مقـدار Aي عـدد بـا محاسـبه . تعريـف شـده اسـت ======

كدام است؟ X(P===2 يا 3(

1( 8

3 2(

16

7 3(

16

9 4(

8

5


kgo1

kgo2 kg

o2

T

1T

9 صفحه 120A فيزيك

سه نيروي -156123

F,F,Frrr

آنها يند ، برا نيوتون باشد15 و o1، 5 نيروها به ترتيبي اگر اندازه. سازند ميo12°°°ي دو به دو با هم زاويه

چند نيوتون است؟

o1) 4 35) 3 5) 2 صفر ) 1

متر با سرعت ثابت oo2 به طول Aقطار -157s

mo4قطار . در حال حركت استB ي ريل مجاور توقف كرده متر كه رو225 به طول

، با شتاب ثابت آن عبور كرد كامال از Aاست، به محض اينكه قطار 2

2s

m و كند شروع به حركت ميAحركت قطار در همان جهت

سرعت خود را به s

mo5قطار . دهدساند و با همان سرعت حركت خود را ادامه مير ميBيه پس از شروع حركت، از قطار چند ثان

Aكند؟ سبقت گرفته و از كنار آن كامال عبور مي

1 (557/

2 (582/

3 (o8 4 (51o

tttxصورت ه بSI مكان متحركي در يمعادله -158 o2632 23 در مسير حركت پيدا اين متحركترين سرعتي كه كم. است===−−−+++

كند، چند متر بر ثانيه است؟ مي 4) 4 2) 3 1) 2 صفر ) 1

ي متري سطح زمين با سرعت اوليهo2اي را از ارتفاع گلوله -159o

Vمتري سطح 65 در ارتفاع. كنيمباال پرتاب مي به در راستاي قائم رو

اگر . رسدسرعت گلوله به صفر ميزمين 2

1s

mg o=== ،باشد

oV چند متر بر ثانيه است؟

) مقاومت هوا ناچيز است(

1( 35 2( o3 3( o113 4( 131o

jiV به صورت SIاي در ي پرتابهوليهبردار سرعت ا -160r

orr

o215 كدام SIي اول در ثانيه3جايي اين پرتابه در بردار جابه. است===+++

(است؟ 2

1s

mg o===و مقاومت هوا ناچيز است (.

1( jirr

1545 + 2( jir

or

115 − 3( jir

or

145 − 4( jirr

o 451 +

ها ناچيز باشد، نسبت نيروهاي كشش رو، اگر جرم نخ و قرقره و اصطكاكدر شكل روبه -1611

T

T( چقدر است؟

s

mg(

21o===

1( 51/

2( 2

3( 52/

4( 3

ل انجام محاسبهمح

oo3

oV


kgاي به جرم سرعت گلوله -162/2o تحت اثر نيروي ثابتي، از jiV

rro

r81

1jiV به ===−−−

rrr56

2اگر زمان تأثير ). SIدر (رسد مي===−−−

1نيرو برابر با /

o ثانيه باشد، بزرگي نيرو چند نيوتون است؟

1( o1 2( 12 3( 15 4( o2

ي رو، وزنه را با سرعت اوليهدر شكل روبه -163o

Vوزنه تا ارتفاعي باال . كنيمباال پرتاب مي به دار، مماس با سطح رو از پايين سطح شيب

2اگر نيروي اصطكاك جنبشي برابر با . گرددي پرتاب برميرفته دوباره به نقطه/

o وزن جسم باشد، زمان باال رفتن جسم چند برابر

(زمان پايين آمدن آن است؟ 2

1s

mg o===(

1( 3

7 2(

7

3

3( 3

5 4(

5

3

سازد بدون مي53°°°ي است، از حالتي كه راستاي آن با راستاي قائم زاويهkg2ي آن متر و جرم گلوله2آونگي كه طول نخ آن -164

سازد، چند نيوتون مي37°°°ي اي كه با راستاي قائم زاويهنيروي كشش نخ آن در لحظه. شوده رها ميسرعت اولي

637. (شودمي/

sin o===°°° مقاومت هوا ناچيز و ،2

1s

mg o===است (.

1( 16 2( o2 3( 24 4( 36 ي سوم سقوط رسد، كار نيروي وزن در ثانيه ثانيه به زمين مي4شود و بعد از ه جرم يك كيلوگرم در شرايط خالء رها ميجسمي ب -165

(چند ژول است؟ s

mg(

21o===

1( o15 2( o25 3( oo4 4( o45 ي سلسيوس به آن اضافه درجهo2حداقل چند گرم آب با دماي . ي سلسيوس قرار دارد درجه−−−o1 گرم يخ oo2درون ظرفي -166

كنيم، تا تمام يخ ذوب شود؟

Cشود وتبادل گرما فقط بين آب و يخ انجام مي( k.g

JCو

g

JL

/f 21

12336 . ) است=========

1( o5 2( oo2 3( o85 4( oo12

كه رسانندگي آلومينيوم سه برابر در صورتي. اندمتر با سطح مقطع يكسان به هم متصل سانتيo5 ميله به طول رو دودر شكل روبه -167 ي سلسيوس است؟ رسانندگي آهن باشد، دماي محل اتصال دو ميله چند درجه

1( o8 2( o4 3( o5 4( o3


يخ آب

Cooo1 C

oo2

cmo5 cmo5

1 3 5

51o

5135

o×××

)lit(V

)pa(P

a b

c

o

R

βββS

ααα

I

I′′′

)(1

)(2

f

ab

c

i

V

P

o

11 صفحه 120A فيزيكVP(نمودار -168 نرژي دروني اگر تغيير ا. رود، مطابق شكل زير است ميf به حالت i از حالت c و a ،bي گاز كاملي كه از سه مسير )−−−

باشد، كدام رابطه درست است؟ Qگيرد و گرمايي كه گاز مي∆∆∆uگاز

1( o>>>abc

QQQ

2( o>>>cba

QQQ

3( o<∆=∆=∆cba

uuu

4( o=∆=∆=∆cba

uuu

به ηηη كلوين كاهش دهيم، بازده آن از oo1كند ي كارنو كار ميي سرد يك ماشين گرمايي را كه با چرخهاگر دماي چشمه -169

o2%+++ηηηي سلسيوس است؟ ي گرم اين ماشين چند درجهدماي چشمه. شود تبديل مي 1( oo5 2( 327 3( oo3 4( 227

VP(نمودار -170 كند، چند ژول با محيط مبادله ميabcگرمايي كه گاز در فرايند . ي يك گاز كامل تك اتمي مطابق شكل زير است)−−−

(است؟ k.mol

JR 8===(

1( oo11 2( oo33

3( 3

17 oo

4( 3

23 oo

چند برابر βββي ي زاويهاندازه. شود بازتاب مي′′′RIهاي تخت در مسير پس از بازتابش از آينهSIمطابق شكل زير پرتو -171 است؟αααي زاويه

1( 1 2( 2

3( 2

3

. دارد) 1(ي ي تابش آينه بستگي به زاويه)4

متر باشد، طول تصوير سانتيo2ي كانوني آينه اگر فاصله. متر است سانتي75ي يك جسم از تصويرش ي محدب، فاصلهدر يك آينه -172 چند برابر طول جسم است؟

1( 3 2( 3

2 3(

3

1 4(

4

1


rr2

rr2

)(1)(2

N

I

B

1n

2n

A

12 صفحه 120A فيزيك در محيطي به ضريب شكست Aي رو، پرتو نوري از نقطهدر شكل روبه -173

1nي به نقطهBحيط دوم كه ضريب شكست آن در م

2n

LIBAIاگر . رسداست، مي بوده و سرعت نور در محيط اول برابر ======1

V باشد، زمان رسيدن نور از A تا B كدام است؟

1( )n

n(

V

L

1

2

1

1+

2( )n

n(

V

L

2

1

1

1+

3( )n

n(

V

L

1

2

1

12

−

4( )n

n(

V

L

2

1

1

12

−

متر از سانتيo3ي اي به فاصلهمتري از آن قرار دارد، تصويري حقيقي روي پرده سانتي15ي يك عدسي از جسمي كه در فاصله -174 متر است؟ ي كانوني عدسي چند سانتيفاصله. دهدعدسي تشكيل مي

1( o4 2( o3 3( o2 4( o1 o1ها در يك تراز است و مايع در حال تعادل است، قطر پيستون بزرگ در يك باالبر هيدروليكي كه در آن سطح مايع زير پيستون -175

فشار زير پيستون بزرگ چند برابر فشار زير پيستون كوچك است؟ . كوچك استبرابر قطر پيستون1( oo1 2( o1 3( 5 4( 1

كنند به ترتيب سطح افقي وارد ميها به اگر نيرويي كه ظرف. رو، حجم و عمق آب در دو ظرف پر از آب با هم برابر استدر شكل روبه -176

12FوFها و فشار آب در كف ظرف

12PوP ها با هم برابر استجرم ظرف( باشد، كدام رابطه درست است؟ (.

1( 2121 4

1FFوPP ==

2( 2121

4FFوPP ==

3( 2121

FFوPP ==

4( 2121 4

14 FFوPP ==

35ي اندازيم، سطح آب از درجه گرم را داخل آب مي42ي توپري به جرم گلوله. ي مدرجي آب وجود دارددرون استوانه -177 cmo به 354cmمتر مكعب است؟ چگالي گلوله چند گرم بر سانتي. رسد مي 1( 53

/ 2( 51

/o 3( 21 4( 42


cm6

cm8cm8

M

C/

q µµµ=== 5121

C/

q µµµ=== 272

C/

q µµµ−−−=== 5123

1C

2C

3C

V

ΩΩΩ=== 41

R ΩΩΩ=== 32

R ΩΩΩ=== 23

R

ΩΩΩ=== 11

r

V61

===εεεA1

FC µµµ=== 6

ΩΩΩ=== 22

r

V32

===εεε

B

A C

13 صفحه 120A فيزيك چند نيوتون بر كولن است؟ Mي بزرگي ميدان الكتريكي در نقطه. اي مطابق شكل زير قرار دارندسه بار نقطه -178

)2

2919

C

m.NK o×××===(

1( 61218 o×

2( 6126 o×

3( 616 o×

4( 6118 o×

ها برقرار است؟ اي بين ظرفيت خازنچه رابطه. ها يكسان استرو، انرژي ذخيره شده در هر يك از خازندر مدار روبه -179

1( 321 4

1CCC ==

2( 321

4CCC ==

3( 321 2

1CCC ==

4( 321

2CCC ==

، به ترتيب كدامند؟ C و A ، Bرو، در شكل روبه -180

اي، مخلوط هيدروژن و اكسيژني شيشه عايق، پايه)1 اي و مخلوط آرگون و نيتروژن ي شيشه عايق، پايه)2 اكسيژن ي فلزي، مخلوط هيدروژن وهاي اتصال، پايه محل)3 ي فلزي، مخلوط آرگون و نيتروژنهاي اتصال، پايه محل)4

در اين مدار كه در حالت پايداري قرار دارد، . رو، قسمتي از مدار الكتريكي استشكل روبه -181

CAVV چند ولت است؟ −−−

1( 6 2( 9 3( 12 4( 16


ΩΩΩo6 ΩΩΩo3 ΩΩΩo2

V36===εεε

ΩΩΩ=== 2r

I′′′

FC µµµ=== 61

FC µµµ=== 42

ΩΩΩ5

ΩΩΩ2

ΩΩΩ4

Vo2===εεε

ΩΩΩ=== 1r

14 صفحه 120A زيكفي چند آمپر است؟ ′′′Iرو، در مدار روبه -182

صفر )1

2( 5/

o

3( 52/

4( 51/

رو، اختالف پتانسيل دو سر خازن در مدار روبه -183

1C چند برابر اختالف پتانسيل دو سر خازن

2C است؟

1( 3

2

2( 2

3

3( 5

4

4( 4

5

گرم با سرعت ميليoo5اي به جرم ذره -184s

m31o اگر بار . شود ميلي تسال مي4 به طور عمود وارد ميدان مغناطيسي يكنواخت

گيرد، چند متر بر مربع ثانيه است؟ كه ذره تحت تأثير ميدان مي باشد، شتابيCµµµo5الكتريكي ذره 1( oo 4

/ 2( 4oo

/ 3( oo 2

/ 4( 2oo

/

متري از اين سيم چند گاوس است؟ سانتيo1ي ميدان مغناطيسي در فاصله. گذرد آمپر ميo2از سيم راست و طويلي جريان -185

)A

m.T714 −−−×××πππ===µµµ oo

(

1( 314 −× o 2( 114 −× o 3( 514 −×π o 4( 214 −×π o

Hاي ضريب خود القايي سيملوله -186/5ooگذرد، در است و جريان الكتريكي كه از آن ميSI به صورت )tsin(I

/πππ=== oooo 54

stي ي خود القايي در سيملوله در لحظهبزرگي نيروي محركه. است/1oo=== چند ولت است؟

1( 571/

2( 143/

3( 715/

4( 431/

jiBه صورت بSIاگر بردار ميدان مغناطيسي يكنواختي در -187//

ro

ro

r43 22اي به مساحت باشد، و حلقه===+++ cmoo كه سطح آن

است، در اين ميدان قرار داشته باشد، بزرگي ميدان مغناطيسي در آن محيط و شار مغناطيسي y و عمود بر محور xموازي محور اند؟ از راست به چپ كدامSIعبوري از حلقه در

516 )2 صفر صفر ، )1 3/

، oo−× 3( 718 3

/، oo

−× 4( 518 3/

، oo−×


t

V

4T

2T

43T

To

8−−−

2−−−

2

8

)cm(y

)s(t

A

B

15 صفحه 120A فيزيكtsinx به صورت SIاي در ي حركت هماهنگ سادهمعادله -188

/πππ=== ooo ي انرژي گرم باشد، معادلهoo2 نوسانگر اگر جرم. است14

)(، كدام است؟ SIپتانسيل ـ زمان آن در o12 ===πππ

1( tsinu/e

π= ooo 14 2 2( tcosu/e

π= ooo 14 2

3( tsinu/e

π= oo 116 2 4( tcosu/e

π= oo 116 2

است، B چهار برابر جرم جسم A است و جرم جسم B و Aي كنندهرو كه مربوط به مكان ـ زمان دو نوسانهبا توجه به نمودار روب -189

است؟ Bي نيروي وارد بر جسم چند برابر بيشينهAي نيروي وارد بر جسم بيشينه1( 64

2( 4

1

3( 16 4( 4

هاي زماني نشان يك از بازهبزرگي شتاب متوسط در كدام. نگر هماهنگ ساده مطابق شكل زير استنمودار سرعت ـ زمان يك نوسا -190 ؟ نيستداده شده در شكل، برابر

1() 4

T تا

2

T(و )

2

T تا

4

3T(

2() 4

T تا

4

3T )T تاo(و )

3() o تا 2

T(و )

2

T )T تا

4( )o تا 2

T(و )

4

T تا

4

3T(

Hz سانتيo4طول يك تار مرتعش دو انتها بسته -191 گرم ميليo2متر تار اگر جرم هر سانتي. استo15متر و بسامد صوت اصلي آن باشد، كشش تار چند نيوتون است؟

1( 414/

2( 828/

3( 144 4( 288


x

y

2AA

2A

−−−

M

N

d

o


رو، موجي در طناب با سرعت در شكل روبه -192s

mo2ي اگر ذره. در حال انتشار استM در هر ثانيه o1 نوسان كامل انجام دهد، چند

را طي كند؟ d، مسافت xكشد تا موج روي محور ثانيه طول مي

1( o1

1 2(

o2

1

3( o6

5 4(

o6

7

شدت صوتي -1932

3123m

w

/

−−−××× o32(بل است؟ ز شدت اين صوت چند دسيترا. است/

log o=== و 2

121m

wI

−−−=== oo

(

1( 15 2( 25 3( 85 4( 95

5طول موج جلو چشمه . ي صوت با سرعت ثابت در حال حركت استيك چشمه -194/

o 6 متر و طول موج عقب چشمه/

oمتر است .

ي صوت متوقف شود، طول موج صوت گسيل شده چند متر خواهد شد؟ اگر چشمه1( 66

/o 2( oo 6

/ 3( 55

/o 4( oo 5

/

است و اگر در همان شرايط با نور زرد انجام xاگر آزمايش يانگ را با نور بنفش انجام دهيم، پهناي هر يك از نوارهاي روشن برابر -195

51اگر بسامد نور بنفش . است′′′xدهيم پهناي هر يك از نوارهاي روشن /

برابر بسامد نور زرد باشد، نسبت x

x

′′′ چقدر است؟

1( 3

2 2(

2

3 3( 2 4( 4

( به صورت SIتابع ميدان الكتريكي يك موج الكترومغناطيسي در -196x

t(sinEEmax 3

12 8 −−−πππ=== oي اين موج در محدوده. است

. است............. نورمرئي )4 راديويي )3 فرا بنفش )2 ي گاما اشعه)1

1(شود، چند نانومتر است؟ ايه ميبلندترين طول موجي كه جذب اتم هيدروژن در حالت پ -19711 −−−=== nmR

H oo(

1( 25 2( oo1

3( 3

4 oo 4(

3

1 oo

ev2Hzتابع كار فلزي -198 1512اگر نوري با بسامد . است o××× ،كننده برابر ولتاژ متوقف به اين فلز بتابانيمo

Vكه در صورتي. است

كننده چند برابر بسامد نور فرودي را نصف كنيم ولتاژ متوقفo

V خواهد شد؟ )s.evh1514 −−−×××=== o(

1( 1 2( 2 3( 2

1 4(

3

1

: اين جسم. الكترون ولت است5ي بين آخرين نوار كامال پر و نوار بعد از آن كه خالي است، حدود ك جسم جامد، فاصلهدر ي -199 . نيمرساناي ذاتي است)4 . نيمرسانا است)3 . نارسانا است)2 . رسانا است)1

Cعنصر -200116

د؟ شو با تابش يك پوزيترون به كدام تبديل مي

1( B115

2( Bo15

3( C126

4( N117


C

H

C

H

HH

C

H

OH

O

CC

H

H

H

H

C

H

HO

O

O

O

17 صفحه 120A شيمي

. دانشمندي به نام -201 ، عددهاي درستي به ..............ها بر بار الكتريكي ا و تقسيم آنبا محاسبه بار مثبت هسته اتم عنصره..............

. آن عنصرها ناميد................. ها را دست آورد و آن

رادرفورد ـ پروتون ـ عدد اتمي )2 موزلي ـ الكترون ـ عدد اتمي )1

سته موزلي ـ الكترون ـ بار نسبي ه)4 رادرفورد ـ پروتون ـ بار نسبي هسته )3

الكتروني با عددهاي كوآنتومي -20221

234 −−−===−−−========= sl m,m,l,n در اتم كدام عنصر، وجود دارد؟ ،

نخستين عنصر النتانيدها )4 گاز نجيب دوره ششم )3 فلز واسطه دوره چهارم )2 هالوژن دوره پنجم)1

در اتم كدام دو عنصر، دو اوربيتال نيم پر وجود دارد؟ -203

1( Ni,Se 2834 2( Fe,Ge 2632 3( Si,Rb 1437 4( Ca,Kr o236

Beكدام عبارت درباره -2044

؟ نيستدرست

. دهدپذير است و با آب در دماي معمولي واكنش مي فلزي بسيار واكنش)1

. بيشتر استB5از انرژي نخستين يونش اتم انرژي نخستين يونش اتم آن )2

. هاي آن برابر صفر استي الكترونهمه) lm(و مغناطيسي ) l( عدد كوآنتومي اوربيتالي )3

. تر و الكترونگاتيوي آن از كربن كمتر است شعاع اتمي آن در مقايسه با شعاع اتمي كربن بزرگ)4

هاي زير اليه و شمار الكترونBهاي اين زير اليه در اتم عنصر دو برابر شمار الكترونA اتم عنصر s4هاي زير اليه اگر شمار الكترون -205

d3هاي اين زير اليه در اتم اتم آن برابر نصف شمار الكترونB ،باشد A و B راست به چپ، كدام دو عنصر در دوره به ترتيب از

اند؟ چهارم جدول تناوبي

1( Cr,Cu 2429 2( Mn,Cu 2529 3( Cr,Zn 243o 4( Mn,Zn 253o

گويند؟ ي بلور منيزيم كلريد ميانرژي آزاد شده در كدام واكنش را، انرژي شبكه -206

1( )s(MgCl)g(Cl)s(Mg 22 2 →+ −+ 2( )s(MgCl)g(Cl)s(Mg 22 →+

3( )g(MgCl)g(Cl)g(Mg 22 2 →+ −+ 4( )s(MgCl)g(Cl)g(Mg 2

2 2 →+ −+

كدام عبارت درباره اوزون، درست است؟ -207

. مولكول آن، ساختار خطي دارد و ناقطبي است)1

. در مولكول آن، برابر است» اكسيژن ـ اكسيژن« طول دو پيوند )2

. كول آن ساختار خميده دارد و از مولكول اكسيژن پايدارتر است مول)3

. آلوتروپي از اكسيژن است و هر اتم اكسيژن در آن دو جفت الكترون ناپيوندي دارد)4

: ه چپ، به ترتيب از راست ب4SiCl و SH2 ،3PClهاي درباره مولكول -208

. قلمرو الكتروني است4 و 3، 2ها، داراي اتم مركزي آن)2 . جفت الكترون ناپيوندي است1 و 1، 2ها داراي اتم مركزي آن)1

. اند قطبي، ناقطبي و ناقطبي)4 . اند داراي شكل خميده، هرم با قاعده مثلثي و چهار وجهي)3

لكول ....... ....رو، مدل شكل روبه -209............. مو

هد و وجود را نشان مي............... د

گروه هيدروكسيل را در اين مولكول تأييد

. كندمي

گلوله و ميله ـ گلوكوز ـ پنج )1

گلوله و ميله ـ گليسرين ـ سه)2

ساختاري گسترده ـ گلوكوز ـ پنج)3

ساختاري گسترده ـ گليسرين ـ سه )4

18 صفحه 120A يشيم

كدام فرمول شيميايي به يك استر مربوط و نام آن درست است؟ -210

، سديم اتانوآت )2 ، متيل استات )1

ت ، اتيل اتانوا )4 ، سديم استات )3

؟ نيستي فنول درست كدام عبارت درباره -211

. شود تركيبي سمي است و براي توليد آسپيرين و گندزدايي استفاده مي)1

. تواند پيوند هيدروژني تشكيل دهد داراي گروه عاملي هيدروكسيل است و مي)2

. است مانند بنزن يك تركيب آروماتيك است اما فرمول تجربي آن با بنزن متفاوت)3

. شود هر مولكول آن در مجاورت كاتاليزگر و گرما با هيدروژن كافي، به سيكلوهگزان مبدل مي)4

212- 6/o ؟ دهدمي گرم تشكيل /846 مول از يون كدام فلز در واكنش با يون فلوئوريد، تركيبي به جرم

)mol.g:FMg,Al,Ca,Ga( 242747و119 −−−=============== oo

1( Al 2( Mg 3( Ca 4( Ga

، چند گرم گرم اتانول/29درصد باشد، از واكنش o8، برابر )پس از موازنه معادله آن(كه بازده درصدي واكنش زير در صورتي -213

)mol.g:O,C,H(آيد؟ اتيل اتر به دست ميدي 116121 −−−=========

OHCHOCHCHCHOHCHCH 2322323 +++

1( 925/ 2( 47/ 3( 8411/ 4( 6823/

ي موازنه شده واكنش آلومينيم با با معادلهسوختن اتان در مقايسهي موازنه شده واكنش كننده در معادلههاي شركتشمار اتم -214

.............. واكنش، فرآورده گازي توليد ............... و در .............. هيدروكلريك اسيد

. شودتر ـ هر دو ـ مي بيش)2 . شودتر ـ يكي از اين دو ـ مي كم)1

.شودتر ـ يكي از اين دو ـ مي بيش)4 .شوديتر ـ هيچ يك از اين دو ـ نم كم)3

mL451اگر -215 3 محلول −−−L.gomL o51 منيزيم سولفات با 2 محلول −−−L.mol/o ،سديم فسفات مخلوط شود

1322416(شود؟ مي كدام است و چند مول رسوب تشكيلي محدود كنندهدهندهواكنش −−−========= mol.g:S,Mg,O(

3157 منيزيم سولفات ـ )1 −× o/ 2( 315سديم فسفات ـ −× o

31753منيزيم سولفات ـ )3 −× o/ 4( 3152سديم فسفات ـ −× o/

5 آب، مخلوطي از kg2در يك بمب كالريمتري داراي -216/o مول گاز اكسيژن سوزانده شده است 2 مول گاز متان و

)mol.kJE( 189 −−−−−−===∆∆∆ o .از گرماي جذب شده به (يابد؟ دماي تقريبي درون كالريمتر چند درجه سلسيوس افزايش مي

1نظر شود، ظرفيت گرمايي ويژه آبي بدنه كالريمتر و گازها صرفوسيله 124 برابر −−−−−− °°°C.g.J/

). است

1( 13 2( 26 3( 53 4( 61o

كدام مطلب درست است؟ -217

1( pq برابر wE . شود است و آنتالپي واكنش ناميده مي∆−

. ه بستگي دارد ظرفيت گرمايي ويژه هر ماده، به مقدار آن نمونه ماد)2

. آيدرود، بلكه از شكلي به شكل ديگر در ميآيد و نه از بين مي براساس قانون دوم ترموديناميك، انرژي نه به وجود مي)3

oo اگر در واكنشي )4 <∆>∆ HSرسدخودي نيست و در ظرف سربسته به تعادل مي باشد، آن واكنش خودبه .

3CHOCH −−−

O

ONaHC −52

ONaCCH −−3

O

323CHCHOCCH −−−−

O

تنسوخ


1184 برابر g(HCl(با توجه به اين كه آنتالپي تشكيل استاندارد -218 −−−−−−°°°∆∆∆ mol.kJوS واكنش

)g(HCl)g(H)g(Cl 222 14 برابر C°°°27، در دماي +++→→→ −−−+++ K.Jo ،است °°°∆∆∆G واكنش برابر چند كيلو ژول است؟ اين

1( 356+ 2( 369+ 3( o38− 4( 196−

1275ر تشكيل آن برابkJo137−−− ،°°°∆∆∆H سوختن اتانول برابر H∆∆∆°°°اگر -219 −−−−−− mol.kJ و °°°∆∆∆H تشكيل )l(OH2 برابر

1286 −−−−−− mol.kJ ،باشد °°°∆∆∆H 2 تشكيل گازCO برابر چند كيلو ژول بر مول است؟ ،

1( 5118/

− 2( 5393/− 3( 787− 4( 237−

1391كلريد در دماي معيني برابر ) II(پذيري سرب انحالل -220/o گرم در oo1غلظت محلول سير شده اين ماده در اين . گرم آب است

1−−− −−−1(ام است؟ كدL.molدما، برحسب 272و1535.) ( استmL.g1چگالي آب −−−====== mol.g:ClPb //o(

1( 315 −× o 2( 415 −× o 3( 3175 −× o/

4( 4175 −× o/

توان تهيه كرد و اين محلول با چند مول سديم آن را ميppmo5گرم سديم هيدروكسيد، به تقريب چند گرم محلول ميلي4با -221

)mol.g:Na,O,H(دهد؟ هيدروژن سولفات واكنش مي 123161 −−−=========

1( oo 51 3،

− 2( oo 51 4،

− 3( oo 81 3،

− 4( oo 81 4،

−

491در واكنش كامل -222 /o گرم محلول نيم موالل فسفريك اسيد با مقدار كافي محلول كلسيم هيدروكسيد، چند مول ماده نامحلول

131161(شود؟ در آب تشكيل مي −−−========= mol.g:P,O,H(

1( 2152 −× o/

2( 2154 −× o/

3( 3152 −× o/

4( 3154 −× o/

اتم كربن دارد، كدام است؟ 14كننده غيرصابوني كه زنجير آلكيل سيرشده آن، فرمول مولكولي يك پاك -223

1( NaSOHC32914

2( NaSOHC42914

3( NaSOHC4332o

4( NaSOHC3332o

؟ نيستگذار، درست ي حالتكدام مطلب درباره -224

.تر استتر باشد، سرعت پيش رفت واكنش بيش هر چه ناپايداري آن كم)1

. شوداي بسيار ناپايدار است كه در طول مسير واكنش تشكيل مي گونه)2

. هاستدهنده واكنش، باالتر از سطح انرژي واكنش∆H سطح انرژي آن به اندازه )3

.اندر حال گسستن و پيوندهاي جديد در حال تشكيل در آن پيوندهاي اوليه د)4

g(Br)g(NO)g(NOBr(: در واكنشNO)g(كه سرعت تشكيل در صورتي -225 222 +++→→→1 4161، برابر −−−−−−××× s.mol/ o ،باشد

g(Br(سرعت واكنش و سرعت توليد 2

1−−− اند؟ از راست به چپ، كدام به ترتيب s.mol برحسب

1( 54 18161 −− ×× oo ,/

2( 55 1818 −− ×× oo ,

3( 44 161161 −− ×× oo//

, 4( 45 16118 −− ×× oo/

,

2: از واكنش -22652242

===+++ K,)g(OHHC)g(OH)g(HCاگر دو . شودي اتانول در صنعت استفاده مي براي تهيه

ي معين در يك ظرف دو ليتري در بسته به تعادل برسند، بازده درصدي اين فرآيند كدام است؟ مول اتيلن و دو مول آب، در دما

1( o6 2( o5 3( 81 4( 85

از فرآيند هابر است؟ نادرستكدام مطلب، توصيفي -227

. شود مناسب استفاده مي به عنوان كاتاليزگر52OV از )1

. گيرد با وجود گرماده بودن واكنش، تا آنجا كه ممكن است در فشار و دماي باال انجام مي)2

. هاي اصلي آن خارج كردن فرآورده واكنش بر اثر مايع كردن، از سامانه واكنش است از ويژگي)3

.نيتروژن و هيدروژن است روش صنعتي براي ساختن آمونياك از واكنش مستقيم گازهاي )4


814اگر در محلول هيدروكلريك اسيد، موالريته يون هيدرونيوم -228 o××× ،برابر موالريته يون هيدروكسيد باشد pH اين محلول كدام

است؟

1( 32/ 2( 72/ 3( 33/ 4( 73/

1 ميلي25 براي واكنش كامل با pH===13ليتر محلول پتاسيم هيدروكسيد با چند ميلي -229 4ليتر محلول −−−L.mol/o سولفوريك

اسيد نياز است؟

1( o5 2( oo1 3( oo2 4( o25


فرمول عمومي آمينواسيدها، )1 232

NOHCR . است−

. ، نقش اسيد برونستد را داردOH2 در واكنش متيل آمين با آب، مولكول )2

.آورد سديم استات، يك نمك اسيدي است و تورنسل را به رنگ قرمز در مي)3

.شوندها در محيط قليايي، صابون و گليسرين به نسبت مولي برابر تشكيل مي در آبكافت چربي)4


−−زدوج يون اتيل آمونيم، اسيد م يون دي)1 N)CHCH(223

. است

2( pH 5 محلولoo/

71 موالر هيدروكلريك اسيد، برابر /

. است

. يابد آن يك واحد كاهش ميpH اگر غلظت محلول اسيد قوي، دو برابر شود، )3

آن با pHبر باشد، اگر در يك محلول بافر، موالريته اسيد و نمك برا)4 a

pKي اسيد برابر است .

شوند؟ جا ميها در آن جابهواكنش تبديل كدام دو گونه به يك ديگر از نوع اكسايش ـ كاهش است و شمار بيشتري از الكترون -232

سديم اكسيد به سديم هيدروكسيد )2 اكسيد ) III( يون كرومات به كروم )1

اكسيد به سولفوريك اسيد گوگرد تري)4 پراكسيد به يون اكسيد يون)3

؟ نيستكدام عبارت درست -233

تواند دو مول از هاي حاصل از اكسايش كامل يك مول متانال مي الكترون)1 2

CuClرا به طور كامل كاهش دهد .

OHCسايش به تركيبي با فرمول توانند در اثر اكـ بوتانول مي2ـ بوتانول و 1 )2 84

. مبدل شوند

. آيدـ پروپانول به دست مي1ها است كه از اكسايش اي از كتوننمونه) استون( پروپانون )3

. واحد است8 در سوختن كامل متان، تغيير عدد اكسايش كربن برابر )4

هاي داده شده، كدام مطلب درست است؟ نيم واكنشE°°°با توجه به مقدار -234

V)]s(Fe/)aq(Fe[E

V)]s(Zn/)aq(Zn[E

V)]s(Ni/)aq(Ni[E

/

/

/

44

76

25

2

2

2

o

o

o

−−−===°°°

−−−===°°°

−−−===°°°

+++

+++

+++

. دهدهاي روي واكنش مي در شرايط استاندارد، فلز آهن با محلول نمك)1

ZnFeNi قدرت كاهندگي اين سه فلز، به صورت )2 . است<<

aq(Ni)aq(Fe)aq(Zn( قدرت اكسندگي اين سه كاتيون به صورت )3 +++ >> . است222

32 سلول الكتروشيميايي روي ـ نيكل برابر E° سلول الكتروشيميايي آهن ـ نيكل با E° تفاوت )4 /oولت است .


. تگاه برقكافت جاي داد در آبكاري، شيء مورد آبكاري را بايد در آند دس)1

. در فرايند پااليش الكتروشيميايي مس، سولفوريك اسيد، نقش اكسنده را دارد)2

. ي زمين استترين فلز و سومين عنصر فراوان در پوسته آلومينيم، فراوان)3

. شودي سديم از محلول غليظ كلريد آن، استفاده مي از سلول دانز، براي تهيه)4

1

و ادبيات فارسي و ادبيات فارسيزبان زبانپاسخ است.3نهيگز-1

ها:معني درست واژهو قوس بنا از طرف داخل كه آن را از چوب مي (رواق، پيشقاب: آسمانه مفرد مصاف،سازند. گاه خانه)/ مالوف: الفت گرفته، انس گرفته/ مصف:

محل صف بستن، ميدان جنگپاسخ است.1نهيگز-2

(كردن): پذيرفتن، متعهد گستن، به عهـدهست واژهمعني در تكفل (صفوت: برگزيده)/ عليل: رنجور، بيمار/ ها: واصف: ستاينده، وصف كنندهتهعد، خدمت، غم تكلف: خود را به سختي افكندن)/ تيمار: ) و مراقبـتگرفتن، قبول كفالت و نوازش و محافظت بيمار، غم، پرستاري خواري

توجه كردن، مهرباني، لطفشخص بيمار، دلسو توجه سوي كسي نگريستن، رو كردن، و انديشه/ التفات: زي، فكرپاسخ است.2نهيگز-3

(هزار: عنـدليب، بلبـل)/معني درست واژه و فرياد كند، شباويز، مرغ حق ها: چوك: مرغي است مانند جغد كه خود را از درخت آويزان سازدرعيوق: ستاره و مياي سرخ رنگ ازثريا طلوع ميوشن در كنار راست كهكشان كه پس و پيش از آن غروب و روشناييكند كند. مظهر دوري

سعد،سياره (سعد اكبر: اختر ي مشتري)و بلندي است.پاسخ است.2نهيگز-4

ها:امالي درست واژهو خالص از هر چيز/ نصاب: چ2) اصل مرجع1صفوت: برگزيده ) سر، رأس3يز) آغاز هر

پاسخ است.4نهيگز-5امالي درست واژه:

وزر: بزه، گناه، سنگيني، بار سنگينپاسخ است.4نهيگز-6

(آثار ديگر: انقالب آفريقا، سال پنجم الجزاير) واپسين دم استعمار، دوزخيان روي زمين: فرانتس فانون(آثارها، ورق پارهنامه ها)هايش، چمدان، ميرزا، ساالريديگر: چشمهاي زندان: بزرگ علوي

و بازوان، رهگذر مهتاب، ديدار صبح، بيعت با بيداري) سد (آثار ديگر: طاهرهصفار زاده طنين در دلتا، سفر پنجم، (آثار ديگر: سگ ولگرد، سه قطره خون، بوف كور) اصفهان نصف جهان، پروين دختر ساسان: صادق هدايت

است.پاسخ1نهيگز-7نام درست پديدآورندگان:

محمدبنالعابدين رهنما/ طريقپيامبر: زين اسرارالتوحيد: (التحقيق: سنايي غزنوي/ يي ابوسعيد ابوالخير است، نه نوشتهاين كتاب دربارهمنور)او

پاسخ است.3نهيگز-8قصه (از نمونه (سهروردي): عرفاني و شرحعقل سرخ و ديني به وجه تمثيلي يا نمادين)هايي در توضيح مفاهيم عرفاني، فلسفي

قصه هايي در زمينه (از نمونه (احمد نظامي عروضي سمرقندي): تعليمي و تربيت)چهارمقاله ي تعليم(نجم و معاد است.)مرصادالعباد و آداب معاش تصوف، اخالق (اين كتاب در علم تصوف الدني رازي/ دايه) :

پاسخ است.3نهيگز-9تلميح/ تمثيل: ...

) استعاره)2استعاره در مصراع اول: كافور: موي سپيد، برف/ مشك: موي سياهها:بررسي ساير گزينه

عرض(ي احزابسوره72ي: تلميح/ تمثيل: اشاره به آيه1يگزينه فأبينأنانا والجبال واالرض مواتعليالس االمانة اشـيحنا و نفقملنهـاإنهكانظلوماجهوال وحملهااإلنسان و كوهما امانت را بر آسمان«)منها و زمين و حمـل آن خـودداريها ها عرضه كرديم، پس از پـذيرفتن

و از آن هراسناك بودند انسان آن را بر دوش كشيد. به و نادان بود.كردند درستي كه او ستمگرم صراعاول: بار امانت: استعاره از عشق/ معرفت الهياستعاره در

»ديوار موش دارد موش هم گوش دارد«المثل: تلميح/ تمثيل: اشاره به ضرب2يگزينهمصراعاول: ،،، استعاره در

ينه: تلميح/ تمثيل: اشاره به حديث شريف4يگز

»اطلبوا العلم من المهد الي اللحد«: ،،،استعاره در مصراع اول

2

پاسخ است.1نهيگز-10(بيت بو1»):ج«ايهام و آرزو2) ) اميد(بيت مشوش≠جمع»):ب«تضاد

(بيت ترك»):د«جناس ناقص و ترك(بيت رانقاشي كند.»): الف«اغراق: و اينكه عاشق چنان فراوان بگريد كه هر شب خاك كوي معشوق خون گريه كردن

پاسخ است.4نهيگز-11دري كنايه از رسوا كردنكنايه: پرده

(تناسب با پرده2) پنجه1ايهام تناسب: چنگ: مصراعاول):) نوعي ساز ) و مطرب)/ پرده ) پنجـه2) اصـطالح موسـيقايي1يعشاق(مصراع دوم): با2) پوشش، حجاب1(تناسب با چنگ)/ پرده (تناسب با مطرب)) اصطالح موسيقايي، نگ

(پوشش، حجاب) (اصالح موسيقايي) پرده جناس تام: پردهمي» چنگ«يدقت كنيم: در واژه كنكورمطمئنا تبديل به ايهام تناسب خواهد شد، يعنيهم، ايهام لطيفي ديده طراح البته زير دست شود كه

آورند.طراحان چنين موردي را ايهام تناسب به شمار ميپاسخ است.2نهيگز-12

تا تو دستم به خون نيااليي: تا تو دست به خونم نياالييمي» تو را نيك بينند«كه به صورت» نيكت بينند«نيز4يدقت كنيم: در گزينه جايي ضمير دارد، زيرا به هر حال ضميرشود، جابهبازگرداني

به» نيكت«در»ت« جا» نيك«متعلق و در بازگرداني، ميبهنيست ازشود، اما با توجه به اينكه در آمونجا طراح سـؤال سراسري،تصور هاي (مانند نقش مفعول در گزينـهتنها جابه» جايي ضميرجايه« را بايـد1ي) نداشـته باشـند، گزينـه4يجايي ضمايري است كه نقش جداگانه

تر دانست.مناسبپاسخ است.4نهيگز-13

ه ي عارفان سرشناس، تنها، آن كودك نورسيده را ديد.مهشيخ نشابور در ميانسه جزئي با مفعول

گزارهنهاد

فعلمفعول

ديدآن كودكشيخ نشابورنورسيده

ها:بررسي ساير گزينه:2يگزينه

هاي عادي يافتي بهاءولد را انساني برتر از انسانشيخ كودك نورسيدهو مسندچهارجزئي با مف عول

گزارهنهاد

فعلمسندمفعول

متمم اسم

يافتهاياز انسانانسانييكودك نورسيدهشيخعاديبرتربهاءولد

:3يگزينهو مسند چهارجزئي با مفعول

گزارهنهاد


متمم اسم

همتقريبا پدرعطارموالنا يافتسانباخويش

3

:4يگزينهو قدرت بيان موالنا را شايسته ي تحسين ديدشيخ نشابور عمق فرك

و مسند چهارجزئي با مفعول

گزارهنهاد


ديديشايستهعمق ...شيخ نشابورتحسينموالنا

پاسخ است.2نهيگز-14ي اول:ني جملهبازگردا

كند.چرا غم دگران من را پريشان ميو مسند چهارجزئي با مفعول

گزارهنهاد


كندميپريشانمنغم ديگراني دوم:بازگرداني جمله

ها به يكديگر بسته نيست.ي جاناگر رشتهجزئي با مسندسه

گزارهنهاد

فعلدمسن

متمم اسم

نيستبستهيكديگرموالناپاسخ است.1نهيگز-15

(مركب)+: طلبكار: طلب1يقافيه در گزينه كار

ها:بررسي قافيه در ساير گزينه

شه2يگزينه (مشتق)+: شهوار: وار

گل3يگزينه (مشتق)+: گلزار: زار

(مشتق)+: ديدار: ديد4يگزينه ار

را«هايتوجه: واژه ها مترادف است.در تمام گزينه» معاني

پاسخ است.3نهيگز-16

(از من ديوانه) در اين مصراع بـا تغييـرات» پرسيدن«فعل البتهمتمم اصلي بهمتمم اصلي نياز دارد، و ومتمم است از افعال گذرا به مفعول

به»از«بهي حرف اضافه»را«تاريخي همراه است. يعني تبديل توجه كه البته با نوع نگرش مؤلفان كتاب زبان فارسي مغاير است. با اين حال با

مي» پرسيدن«ها تنها فعلي افعال موجود در گزينهاينكه در ميان همه ميبهمتمم نياز دارد طراح،توان اين گزينه را انتخاب كرد. به نظر رسد

تش»من ديوانه«متمم واقعي جمله و با ظاهربينيرا و ساماناز(درباره«خيص نداده رامتمم اصلي پنداشته باشد.»ي) سر


: دعوت به خاموشي4يمفهوم گزينه

و ساير گزينه و مالك شخصيت است/ دعوت به سخن پردازي در هنگام ضرورتمفهوم مشترك بيت سؤال ها: سخن معيار

ا مي4يشكال اساسي مواجه است. زيرا بيت گزينهدقت كنيم: سؤال با با بيت سـؤال» خاموشي موجب عافيت است«گويدهم از اين نظر كه

قرابت معنايي دارد.

4


و گزينه : تغيير شرايط از خوب به بد/ ناپايداري قدرت دنيوي3يمفهوم مشترك بيت سؤال

ها:مفهوم ساير گزينه

و چرخ روزگار1يگزينه : عجز انسان دريافتن راز

: تغيير اوضاع روزگار2يگزينه

يموفقيت است.: صداقت الزمه4يگزينه


هاي راه عشق در نظر عاشقهاي دشواري: شيريني4يمفهوم گزينه

توجه به دل در راه عشق كافيمفهوم مشترك ساير گزينه و است./ نكوهش غفلت از حقيقتها: خلوص


و گزينه آشكاربودن معشوق2يمفهوم مشترك بيت سؤال و تجلي :


بخشي عشق به عاشق: حيات1يگزينه

: حيراني عاشقانه2يگزينه

توجه به باطن4يگزينه : ضرورت


: رميدگي عاشق از معشوق1يگزينهمفهوم

و استقامت عاشق در راه عشقمفهوم مشترك ساير گزينه ها: وفاداري


و دشواري پيام2يمفهوم گزينه رساني عاشق به معشوق: گله از هجران

اتحاد رمز پيروزي است.مفهوم مشترك عبارت سؤال با ساير گزينه ها:

پاسخ است.3هنيگز-23

بي3مفهوم گزينه خبري عاشقانه:

ها: هر كسي محرم راز عشق نيست.مفهوم مشترك ساير گزينه


و مفهوم بيت ها:معني

و مرا از عشق خود بهره»: الف«بيت سرآن كسي كه در زندگي به من التفاتي نكرد مزار من بيايد: طلبمند نساخت، اميدوارم پس از مرگم بر

حتي پس از مرگ عنايت از معشوق

بي»:ب«بيت و شكايت نخواهمشك در نتيجهاگر برايم اتفاق بد يا خوبي رخ دهد، ي كارهاي خود من است. من به هيچ وجه از سرنوشت گله

[زيرا تأثيري در زندگي و نفي جبركرد. ام ندارد]: اعتقاد به اختيار

و ساييده شدهاستخوان»:ج«بيت [همههايم در اثر گذر زمان باريك ي وجودماند. من ديگر در آسياي اين جهان باري براي خرد كردن ندارم.

و نابود شدن و از بين رفته است]: فرسودگي فرسوده شده

و ساييده شوند، هرگز حاضر نيستم به اندازهي استخواناگر همه»:د«بيت كهايم در اثر درد خرد راتحمل كنمي پر آزادگي» اهيمنت روزگار


و گزينه كند./ در نظر عاشق معشوق با ساير زيبارويان متفـاوت: كسي جز عاشق زيبايي معشوق را درك نمي4يمفهوم مشترك بيت سؤال

است.


: اغراق در وصف لطافت معشوق1يگزينه

تأثيرگذاري سخن عرفا:2يگزينه

هاي طبيعت: ترجيح زيبايي معشوق بر پديده3يگزينه

نظر،مسـلما بـا بيـت سـؤالهر دو به ترجيح زيبايي معشوق بر ساير زيبايي4و1هايدقت كنيم: در حقيقت گزينه و از اين ها اشاره دارند

طراحان، گزين و سطحي كه:تر دانست، تنها به اين دليل سادهرا بايد مناسب1يهمتناسب هستند. اما با توجه به ظاهربيني هميشگي انگارانه

و گزينه ها برتر دانسته شده.، معشوق شاعر از ساير معشوق1يدر بيت سؤال

5

زبان عربيزبان عربيپاسخ است.3نهيگز-26

ن«كلمات كليدي: حياتهم،لعلنا نستطيع، أن »زيلهاأن نسمح، اصدقائنا، أن يطرحوا، مشاكل

ها:رد ساير گزينه

مي» أن نسمح: اجازه دهيم« و منصوب به صورت التزامي در زبان فارسي ترجمه (رد گزينهفعل مضارع )2و1هايشود

(زندگي« در»شان)مشاكل حياتهم: مشكالت زندگي خود (رد گزينه» حياتهم«، ضمير )4و1هايبايد ترجمه شود.


تدركهاتفز«كلمات كليدي: هذهالسنةاإللهية، إن أنيفر، »لن يستطيع،


ميبه صورت آينده»لن«فعل مضارع منصوب با حرف» لن يستطيع: نخواهد توانست« (رد ساير گزينهي منفي ترجمه ها)شود.

به» أنيفر: رهايي يابد« ميبه صورت»أن«فعل مضارع منصوب (رد گزينهمضارع التزامي ترجمه )1يشود.


»الظبي،كأنه، إنسان شاعر يدرك، يرقب«كلمات كليدي:

(رد گزينه» اين آهو«است، پس نيازي به ترجمه به صورت» هذا«ياين كلمه بدون اسم اشاره» الظبي: آهو« )4و1هاينيست

او« و به معناي» كأن«،»كأنه: گويي حروفمشبهة بالفعل است (مي» گويي«از )2و1هايرد گزينهباشد.


ممتازة،حتي يستفيد«كلمات كليدي: »زود، مخلوقاته، خصائص


مجهز كرده، تجهيز كرده« و داده«ترجمه شود. اما به معنايفعل ماضي است كه مي تواند به صورت ماضي نقلي نيز» زود: » بخشيده

(رد گزينهنمي )3و1هايباشد.

(رد گزينه»ه«ضمير» مخلوقاته: مخلوقاتش، آفريدگانش« )3و2هايبايد ترجمه شود.

خصوصياتي برجسته« «خصائص ممتازة: (رد گزينه» خصائص»: و بايد به صورت جمع ترجمه شود )3و1هايجمعمكسر است


و به معناي» إعلم« و» بدان«فعل امر تو«به معناي» عملك«است مي» عمل تو، كار و نميمفرد و نيزباشد تواند به صورت جمع بيايد

بايد ترجمه شود.» صالتك«در»كـ«ضمير

ترجمه: پس بدان كه هر چيزي از كار تو در گرو نماز تو است.

است.پاسخ2نهيگز-31

و دنيا است«مفهوم اين عبارت ارتباط مفهومي دارد.2يكه با بيت گزينه» گذرا بودن روزگار

ها:ي گزينهترجمه

غنيمـت←مفهومشـود.: عمرت را در روزهاي جواني غنيمت بشمار/ چه بسا كه آن اگر زياد شود با پيري كـم مـي1يگزينه

شمردن جواني

مي2يينهگز مي: روزگار را ديدم كه گوناگون و نه خوشحاليچرخد/ پس نه غم و←مفهومماند و شادي در دنيا چرخيدن غم

گذرا بودن آن

تاموفق شوي/ پس نشانه3يگزينه كم كردن آرزوها در دنيا←مفهومي عقل كوتاهي آرزو است.: آرزوها را در دنيا كوتاه كن

و خانواده تنها امانت4يگزينه و مال و هيچ چاره: .اي نيست كه روزي امانتهايي هستند/ امانـت←مفهومها برگردانده شوند

هاي دنياي نعمتبودن همه

6


مي« (رد گزينه» فعل مضارع+كان«در زبان عربي» ماضي+مي«ريمعادل ماضي استمرا» كرد: كانت تفخرمباهات )3و2هاياست.

جاذبيتهاجاذبه« (رد گزينه» جاذبه«معادلي براي» جذب«،»ي خود: )4و3هاينيست

مي« واليور تضحكدر حالي كه پرندگان ا» خنديدند: و فعل ان به صورت ماضي اسـتمراري آمـده سـت كـهاين جمله حاليه است

ميمعادل آن در زبان عربي ساخت يك جمله (از نوع اسميه) بوده كه در آن فعل مضارع يباشد، زيرا فعل قبل از اين جملهي حاليه

ميحاليه ماضي به كار رفته، پس فعل درون جمله (رد گزينهي حاليه اگر مضارع باشد به صورت ماضي استمراري ترجمه 2هايشود

)4و


آن» هشت«عدد» صفحاتىهشت صفحه: ثمان« (رد گزينهمي»ىثمان«از اعداد اصلي است، پس معادل )4يباشد.

آن»سه«،اوال عدد»سه صفحه: ثالث صفحات« و معادل باشد،ثانيا از نظر جنس عكس معدود خودمي» ثالث«از اعداد اصلي است

بامي معدودمذكر (رد گزينهآيد. يعني اگر و اگر معدود مؤنث باشد، عدد مذكر است. )2و1هايشد، عدد مؤنث است

ي درك مطلب:ترجمه

آن« (گروه) از (گروه) هستند، يك ميي آن چيزي نميها بسيار سخنور، نتيجهمردم سه (گروه) دوم و وشود به جز سخن گفتن گويد

(گروه) سوم غافبه دنبال گفتار عمل مي و ميآيد (گروه)لگير و كند مردم را با كار خود بدون اينكه صحبت كند قبل از رخ دادن آن

مياول شبيه طبل توخالي هستند كه از آن فقط صدا خارج مي (گروه) دوم دست و اوشود در حالي كه آنان بسيارند يابد به آنچه بـر

بهدهكند آنچه را كه او انجامالزم است كه انجام بدهد پس روشن مي ومنتنده است (گـروه)جز اينكه او فخرفروش و گذار اسـت

و او ياري مي و كار همراه با سكوت را تـرجيحسوم وجودشان در ميان مردم اندك است خواهد براي اداي كارهايش با پنهان كاري

و ما به اينان نيازمنديم. پس بسيار ديـدهمي (گروه) همان بهترين مردم هستند و اين وايـمدهد افـرادي را كـه بـا گفتارهـاي زيبـا

ميوعده آنهاي فريبنده سخن ميگويند ولي ميها بعد از مدتي رازشان فاش و دروغشان آشكار آنشود ميگردد يا بينيم كـهها را

ميبراي تحقق بخشيدن به وعده آنهايشان تالش كارهايشانها از ما توقع دارند كه سخن نگوييم مگر اينكه ما ستايشگركنند ولي

»باشيم.


كار زيبا نزد گروه سوم اين است كه ما ...............

آن)1 و نه بدي نديدهاز آنمي)2ايم.ها نه آزار ميبينيم كه و كوشش كار كنند.ها با تالش

آن)3 آن)4هايشان مشاهده نكرديم.ها دروغي در وعدهاز را بيشتر از آنچه كه توقع داريم، ميبينيم.ها چيزهايياز

كنند، يعني بيشتر از انتظـار مـردم كـاريتوضيح: با توجه به متن ويژگي گروه سوم اين است كه مردم را با كارهايشان غافلگير مي

دهند.انجام مي


ي اشتباه كدام است؟گزينه


و شديدتر است.)2جماعت گروه اول است.منافق شبيه)1 خسارت جامعه از گروه دوم بيشتر

توقع پاداشي ندارند، برخالف گروه دوم)4ي بشري بيشترين تعداد هستند.گروه اول در جامعه)3 گروه سوم از مردم

وكنند، اشـاره نشـدهتوضيح: در متن به اين موضوع كه كدام گروه به جامعه خسارت وارد مي و گـروه دوم تنهـا خودپسـند اسـت

گذار هستند.منت


هاي گروه سوم مناسب است؟كدام گزينه براي ويژگي


شود.اش محترم نميشود، پس او در اين هنگام در زندگي: هر كس به خودش احترام نگذارد، مورد احترام واقع نمي1يگزينه

و برق نمي2يگزينه و صدايي قبل از اقدام آن به انجام كار ايجاد نمي: قبل از نزول باران رعد و هيچ سر شود.زند

و رونق چهره3يگزينه اش: از ناداني است كه نادان را بزرگ بداري/ براي زيبايي لباسش

7

و متوسل به خدا باش/ عجله نكن، همانا كه ناتواني4يگزينه از عجله كردن است.: بسيار كار كن

و به اتمام رساندن كاري درباره كنند كه در اين گزينهي آن صحبت نميتوضيح: از ويژگي بارز گروه سوم اين است قبل از پرداختن

و برقي تشبيه شده ميبه رعد شنويم.اند كه فقط هنگام نزول باران صداي آن را


كدام است؟ترين مفهوم متنمناسب


: زبان عمل گوياتر از زبان گفتار است.1يگزينه

گوييپرهيز از زياده←مفهومكند.: حقارت انسان در زيادي سخنش است كه به آن توجه نمي2يگزينه

گفتيقطعا3يگزينه و سكوت سالمتي/ پس هر گاه سخن گوييپرهيز از زياده←مفهومگو نباشزياده: خاموشي زينت است

و نسبم/ چه بسا كه اصل جوان آن چيزي است كه به دست آورده است.: هيچ4يگزينه پرهيز از تفاخر←مفهومگاه نگو اصل

و نسب به اصل


صورت زير است:حركت گذاري كامل عبارت به

بالكتمانـهأمورعلي قضاءيستعينهوالناسنبيـهوجودقليلالثالثخبرمبتداإليهمضاففيهمفعولإليهمضافمبتداخبرمبتدا

ي فعليهجمله

جار

و مجرور

وإليهمضافإليهمضاف جار

مجرور


بين1يگزينه (مفع←: و منصوب)ولبين فيه

←2يگزينه قضاء (مضاف تنوين نمي: گيرد)قضاء

←4يگزينه قليل و مرفوع است): (خبر قليل


حركت گذاري كامل عبارت به صورت زير است:

نتكلممنايتوقعونولكنهمهممواعيدلتحققيحاولون ال مادحوننحنأنفعل

و فاعل

جار

و مجرور

إليهمضاف

و مجرور

إليهمضاف

ومحال مجرور

مشبهة حرف

و اسم بالفعل

آن

و فاعل فعل

خبرلكن) )

جار

و مجرور

فعل مضارع

و منصوب

فاعل

خبرمبتدا

همألعمالجار

و مجرور

إليهمضاف


←1يگزينه مادحون و نمي» ون«ون: مادح: جمعمذكر سالم است تواند تنوين بگيرد، چون بـا اعـراب فرعـيدر اين كلمه عالمت

مرفوع شده است.» واو«

←2يگزينه تحقق و اسم است كه مجرور به حرف جر: شده است.»لـ«تحقق: مصدر

←4يگزينه نتكلم و منصوب به حرف: ست.ا»أن«نتكلم: فعل مضارع



←ى: مبن1يگزينه (حركت ضمه رويىمبنللمجهول ←» هـو«براي باب تفعيل است.)/ نائب فاعله ضـمير»يـ«للمعلوم المسـتتر

المستتر»هو«فاعله

و مضاعف←2يگزينه و سالم: تشديد آن به خاطر باب: صحيح است.» تفعيل«صحيح

←ى: مزيد ثالث3يينهگز بابتفعل من باب تفعيلىمزيد ثالثمن

8


هارد ساير گزينه

←2يگزينه للمتكلم وحده ←» أنا«الغير/ فاعله ضميرللمتكلم مع: البارز»نا«فاعله ضميرالمستتر

←3يگزينه متعد: الزم

←4يگزينه و أجوف معتل و ناقصمع: تل



←1يگزينه منالصرف و منصوب: ممنوع و مرفوع بإعراب الفاعل←منصرف/ مستثني مفرغ مستثني

صفةمشبهة)3يگزينه ) لفعل←: مشتق ←» يصدر«جامد/ فاعل و مرفوع بإعراب الفاعلو مرفوع مفرغ مستثني

م4يگزينه و المستثنيفردمؤنث←: مفرغ مفرغ، مستثني←» الطبل«منهمفردمذكر/ مستثني (در مستثني مفرغ منه نداريم)مستثني


»دلو نائب فاعل آن به همراه صفتش بايد مرفوع با اعراب فرعي»و باشد.» الف«فعل مجهول است

← انولداه التوأمولديهالتوأمين

ها:ي ساير گزينهترجمه

المتقون: مبتدا مرفوع با اعراب فرعي: پرهيزكاران در جامعه1يگزينه ) «واو«ي كنوني ما بسيارند و مرفوع با اعراب»: كثيرون»/ خبر

»)واو«فرعي

(صامتين: خبر3يگزينه درخالل درس معلم ساكت بودند. )»ي«و منصوب با اعراب فرعي» كانوا«:

مي4يگزينه و مرفوع با اعراب فرعي: دو كودك آن مرد غريبه را (الطفالن: فاعل »)الف««بينند


مي» إن«در اين عبارت خبر»ما« باشد.ومحال مرفوع

و مجرور/مضاف»: الثقافة«و منصوب/» إن«إسم»: فهم«حرفمشبهة بالفعل/ »: إن« و مجـرور/ »: يةالعرب«إليه خبـر»: مـا«صـفت

مرفوعمحال» إن« و

كند.ترجمه: همانا فهم فرهنگ عربي آن چيزي است كه در فهم زبان عربي به انسان كمك مي

ها:بررسي ساير گزينه

«1يگزينه و مجرورمضاف»:ما: اليه

كهشنبه به مركز شهر براي تهيهكارگزاران روزهاي پنج«ترجمه: ميي آنچه »روند.به آن نياز دارند،

«2يگزينه ومحال منصوبمفعول»:ما: به

ميدانش«ترجمه: و تالش در روزهاي هفته »آموزند، مطالعه مي كنند.آموزان كالس آنچه را كه با هر فعاليت

«4يگزينه ومحال منصوبمفعول»:ما: به

»آموزانش توزيع كرد.تصحيح كرده بود، براي دانشهاي امتحانمعلم آنچه را كه از ورقه«ترجمه:


يبع« از» لم و أجوف است.» باع«فعل مضارع مجزوم و معتل

ها را!ترجمه: صاحب مزرعه محصوالتش را نفروخت مگر مقداري از آن


ليودعوا: از ريشه3يگزينه مثال است.» ودع«ي:

»شان براي سفر علمي خداحافظي كنند.آموزان رفتند تا با خانوادهاين دانش«ترجمه:

«2يگزينه مثال است.» وجب«ياز ريشه»: يجب:

ترجمه: ما بايد فقط به پروردگارمان كه ما را آفريده، سجده كنيم.

«4يگزينه مثال است.» وجد«ياز ريشه»:تجد:

رترجمه: اگر پول ا در كوچه پيدا كردي، به دنبال صاحبش بگرد.هايي

9


ي پرسش: فعلي را مشخص كن كه امكان دارد از آن فعل مجهول ساخته شود.ترجمه

مي» أن يكتسبوا« و اينكه مفعول گرفته است، از اين فعل هـاها چون فعلتوانيم مجهول بسازيم، اما در ساير گزينهبا توجه به ترجمه

شوند.الزم هستند، مجهول نمي

و اخالق را در زندگي شان به دست بياورند.ترجمه: مؤمنان بايد علم

ها:ي ساير گزينهترجمه

نظرسني از ديگران كوچك1يگزينه تر بود.: از كارهاي بزرگش تعجب كردم، با وجود اينكه از

گل: در باغ3يگزينه ميهاي زيبايي است كه بيننما شوند.دگان با ديدنشان شاد

مي: اگر كمي صبر كند، به خواسته4يگزينه شود.اش در نهايت نزديك

»و از فعل» يقترب و فعلي الزم است شود.هاي الزم، فعل مجهول ساخته نميفعل مضارع از باب افتعال


و مجرور يا ظرف باشد، خبر از و بهترين راه پيدا كردن خبر معناي عبارتنوع شبههر گاه خبر، جار ها است.جمله است


گل1يگزينه و مرفوع)بسيارها: در آن باغ بوي (كثيرة: خبر مفرد است.

خبرمقدم شبهاي اسلوبي خاص در نوشتن نامه: هر نويسنده2يگزينه (لكل: ومحال مرفوع/هايش دارد. مبتدايمؤخرجمله :اسلوب

و مرفوع)

و مرفوع)واجبهاآموزان توجه به درسي دانش: بر همه3يگزينه (واجب: خبر مفرد است.

مي: در تابستان لباس4يگزينه و مجرورهاي ما به خاطر حرارت هوا به سرعت خشك (اين جمله فعليه است، چون بعد از جار شود.

و مجر و جار فعلمقدم شده است.)فعل آمده است ور بر


و منصوب است، زيرا در معناي خودمفعول» صباح« و»در«فيه و مجرور است.مضاف» اليوم«دارد اليه

ام در صبح امروز در سالن استقبال براي ديدار مادربزرگم جمع شدند.ترجمه: خانواده


«1يگزينه و منصوبمفعول»: أيام: به

ميترجمه: در هر سال روزهاي تعطيل را در پارك گذرانيم.هاي عمومي واقع در خارج از شهر

«2يگزينه بهتبعيت»: الباكر«مجرور به حرف جر/ »: الصباح: و مجرور صفت

رمندانهكنيم كه در صبح زود بيدار شويم تا زندگي سعادتترجمه: ما تالش مي ا براي خود محقق كنيم.اي

«4يگزينه :امو منصوبمفعول»: أي به

كند كه روزهاي فراغتش را با كارهاي مهم پر كند.ترجمه: هر يك از ما تالش مي


»هومحال مرفوع به تبعيت از موصوفجمله»: احب »زميل«يوصفيه

محال مرفوع/»ىل« بهتبعيت» يلزم«خبرمقدم و مرفوع مجد: صفت و مرفوع/ مبتدايمؤخر

و ادبش بيشتر از تالشش او را دوست دارم. ترجمه: همكالسي كوشايي دارم كه به خاطر راستگويي


«1يگزينه و مفعول»: أكون: ومحال منصوبفعل مضارع منصوب به

ب«ترجمه: »اشم مادامي كه عدل اساس دوستيمان استدوست دارم كه دوستت

«3يگزينه (مجرور به حرف جر)جمله» ينتخب: موصوففتي ومحال مجرور به تبعيت از ي وصفيه

ميترجمه: هيچ يأسي در زندگي براي جواني كه روش زندگي كند، نيست.اش را خودش انتخاب

«2يگزينه ومحال منصوب» ليس«خبر»: أري:

يمعلمتر از نامهاي انساني پرفايده: نديدم نامهترجمه

10


و منصوب است.»: أهل« منادي مضاف

ترجمه: اي اهل فضيلت، با اموالتان ببخشيد.


«3يگزينه ومحال منصوبمناداي نكره» طفلة: و مبني بر ضم ي مقصوده

آتش بازي نكن، زيرا آن خطرناك است.ترجمه: اي كودك با

«2يگزينه ومحال منصوبمناداي نكره»:ىأ: و مبني بر ضم ي مقصوده

ترجمه: اي شب، در تو چقدر از رازها نهفته است.

«4يگزينه :ومحال منصوبمناداي نكره»: جنود و مبني بر ضم ي مقصوده

را باال ببريد.هاي سرزمينتانترجمه: اي سربازان، پرچم

و زندگي و زندگيدين دين


ميسوره3و2خداوند در آيات الذيقدر فهدي(فرمايدي اعلي فسوي و آنكه«،)الذي خلق (خدايي) كه آفريد، سپس سامان بخشيد همان

خلقفسوي(از عبارت» گيري كرد، سپس هدايت نموداندازه مي)الذي (خلق) مقدم بر سامانآفرينش پديده«شود كه:برداشت بهها بخشي

فسوي) است ) »آنان


مي«)ثم اذا دعاكم دعوة من االرض اذا انتم تخرجون(عبارت ميسپس هنگامي كه شما را از زمين فرا بيانگر برپايي» شويدخواند، همه خارج

و نشانه ميهاي حكيرستاخيز است كه يكي از آيات باشد.مانه بودن نظام آفرينش

و عبارتبه پراكندگي انسان» ثم اذا انتم بشر تنتشرون«تذكر: عبارت از» فيحيي به األرض بعد موتها«ها در زمين به زنده شدن زمين پـس

ي نزول باران اشاره دارد.خشكي آن، به وسيله


وإن اهللا لمع المحسنينوالذين جاهدوا(يخداوند در آيه لنهدينهم سبلنا كننـد،قطعـا بـه«)فينا و مجاهده (راه) ما تالش و كساني كه در

ميراه و همانا خدا با نيكوكاران استهاي خود هدايتشان وعده داده كه هر كس در راه خدا كه راه خوشبختي خودمـان اسـت،» كنيم

و در رسيدن به مقصد ياري كند.تالش كند او را از امدادهاي غيبي خود بهره مند سازدپاسخ است.1نهيگز-54

و مي گفتند: ميچه كسي اين استخوان«خداوند در پاسخ به كساني كه منكر معاد جسماني بودند » كند، در حالي كه پوسيده است؟ها را زنده

اين آيه بيانگر اثبات امكان معاد است.» بگو همان كسي آن را زنده مي كند كه نخستين بار آن را آفريد.«فرمايد:مي

و اگر به صورت4و3هايينهتذكر: آفرينش مجدد انسان كه در گز مي» آفرينش مجدد جسم«آمده، نادرست است بود.بود، صحيح


يع(تعبارمربوط به كافران در عالم رستاخيز است.» حقت كلمة العذاب علي الكافرين«عبارت وعشياالنار غدوا آل)رضون عليها مربوط به

ساءتمصيرا(فرعون در جهنم برزخي است. عبارت و مأواهمجهنم و)فأولئك و سرنوشت گناهكاران در اين عالم است مربوط به عالم برزخ

الجنة بما كنتم تعملون(عبارت مربوط به جايگاه پاكان در عالم برزخ است.)ادخلوا


قيامتتجسم مـيي عمل انسان به گونهنامه و حقيقت آن را دربردارد. از اين رو تمام اعمال انسان در و حاضـراي است كه خود عمل يابنـد

و از آيهمي دس»ي عمل مرا بخوانيدبياييد نامه«)هاؤم اقرءوا كتابيه(يشوند. اين امر مربوط به نفخ صور دوم است ميبه آيد.ت

و امامان، از شاهدان دادگاه عدل الهي هستند، آنان همچنين معيار سنجش اعمال ديگر انسان ميپيامبران باشند. اين امر مربوط به حضورها

و گواهان« و الشهداء(ياز رويدادهاي نفخ صور دوم است كه از آيه» شاهدان و گواهان آورده مـي«)وجيء بالنبيين بـه»دشـونو پيامبران

آيد.دست مي

11


آنآتش دوزخ حاصل عمل خود انسان و لذا از درون جان يبـاالترين درجـه«فرموده اسـت:6ها شعله مي كشد. پيامبر اسالمها است

و اگر چيزي از خدا مي خواهيد، فردوس را طلب كنيد (6بنابراين، پيامبر» بهشت، فردوس است يعني آنچه كـه بايـدمطلوب بهشتيان

ي بهشت است، اعالم فرموده است.مورد طلب آنان قرار گيرد) را فردوس كه باالترين درجه


و اگر محبت من در قلب شما قرار گرفته، شايسته است از دستورات من پيروي كنيد:خداوند مي قـل إن كنـتم(فرمايد اگر مرا دوست داريد

اهللاتحبون اهللا «)فاتبعونى يحببكم و عالقه: ي او عمـلي قلبي كند، اما بـرخالف خواسـتهچگونه ممكن است كسي به ديگري اظهار ارادت

مياين سخن مربوط به پيروي از خداوند كه از نشانه» نمايد؟ تولي است، باشد.هاي محبت به خدا يا


بهپوشش زن سبب مي بيشود كه زن و افراد و پاكي شناخته شود و هوس خود هستند، به خود اجازهعفاف بهبندوبار كه اسير هوي ي تعرض

و از آيه» علت«او را ندهند. اين سخن مربوط به (بـه«)ذلك أدني أن يعرفن فال يؤذين(يحجاب است اين كار از اين جهت بهتر است كـه

مي» رندعفاف) شناخته شوند تا مورد اذيت قرار نگي شود.برداشت


معين خلق مي ميخداي جهان، آفريدگاري حكيم است، يعني هر موجودي را براي هدفي و براي رسيدن به آن هدف، هدايت فرمايد، پس،كند

و همگاني در نظام خلقت است. هدايت يك اصل عام


ميسوره23يخداوند در آيه و«فرمايد:ي بقره به شكاكان به حقانيت قرآن نزلنا علي عبدنا فأتوا بسورة مـن مثلـه فىريبمما و إن كنتم

راي خويش نازل كرديم، پس سورهي آنچه بر بندهو اگر شك داريد درباره«)ادعوا شهدائكم من دون اهللا و شاهدان خود اي مانند آن بياوريد

و لن تفعلوا(عبارت»غير از خدا فراخوانيد مي)فإن لم تفعلوا و هرگـز هـمشما اين كار را تاكنون انجـام نـداده«فرمايدبا بيان اينكه ايـد

اي مانند قرآن است.بيانگر ناتواني هميشگي آنان از آوردن سوره» توانيد انجام دهيدنمي


و بندگي6رسول خدا و مـاورايدر مسير قرب الهي به مرتبهبا انجام وظايف عبوديت اي از كمال نائل شد كه مي توانست عـالم غيـب

و به اذن الهي در عالم طبيعت تصرف نمايد. اين امر بيانگر واليت معنوي ايشان مي هـاي واليـتباشد. يكي از نمونـهطبيعت را مشاهده كند

و عم تصرف در قلوبمعنوي، هدايت بندگان خداست، نه از طريق آموزش معمولي و و معنوي و الهامات روحي ومي، بلكه از طريق امداد غيبي

و عمل آنان بستگي دارد.ها از اين هدايت معنوي، به درجهمندي انسانو مانند آن. ميزان بهره ي ايمان


و گسترش سرزمين اسالمي، ظهور فرقه و انديشهبا گذشت زمان و مشكالت پيچيدههاي مختلف،ها ي اجتماعي، اقتصـادي،پيدايش مسائل

و رهبري كه جامعه و فرهنگي، نياز به امام و عدالت هدايت كند، همچنان وجود دارد:سياسي و«ي اسالمي را به سوي رستگاري نياز به امامت

ع6به همين جهت ضروري است كه پس از پيامبر اسالم».ي زمانرهبري در گستره هاياز جانب خداوند مسئوليت» امام«نوانكساني به

و راه پيامبر را ادامه دهند: »الهي بودن امامت به دليل لزوم تعيين امام از جانب خدا«ايشان را به انجام برسانند


مي6مندي مردم جهان به پيامبر اكرمي با عمل، سبب عالقهشيعه و جايگو اهل بيت ايشان تشيع را در جهـان، بـاال مـيشود واه بـرد

ميشيعه تشيع تضعيفموقعيت و سبب و ايـن خـود گنـاه بزرگـي محسـوبي بدون عمل دوري مردم به آن بزرگواران را در پي دارد شود

و«فرمايد:مي7گردد. از اين رو امام صادقمي عليناشينا: زينت خاندان ما باشيد ال تكونوا و لنازينا و عيب ما نباشيد.مايهكونوا »ي زشتي


بيانگر آن است كه مـزد رسـالت پيـامبر» ام، براي خودتان استبگو هر مزدي كه از شما خواسته«)قل ما سألتكم من اجر فهو لكم(عبارت

بريم.ميپي»ت خويشسود مزدخواهي پيامبر در برابر رسال«به نفع خود مردم است. از اين عبارت، به مفهوم6

4نهيگز-66آنچه براي ظهور امام عصر

پاسخ است.و ياران امامالزم است، احساس نياز جهاني به كمك الهي، نااميدي از مكتب(عج) و امادگي الزم پيروان هاي غيرالهي

و از اين امور جز خداوند، كس ديگري آگاهي ندارد. براي همكاري با ايشان استپاسخ است.2نهيگز-67

و من تاب معك(ياز آيه » انـداي، همچنين آنان كه بـا تـو بـه خـدا روي اوردهپايداري كن همان طور كه فرمان يافته«)فاستقم كما امرتو پايداري مردم مفهوم مي گردد، زيرا ابتدا به رهبر مي رواستقامت (كساني كـه بـا رهبـر بـه خـدا و سپس به مردم يفرمايد استقامت كن

ميآورده مردم مسئوليت دارند براي اجراي قـوانين اسـالم، پيشـرفت«فرمايد كه آنان نيز بايد استقامت كنند. اين سخن مفهوم عبارتاند)و دست از حق و مردم از خود پايداري نشان دهند و ناكام گذاشتن دشمنان خدا باشد.مي» طلبي خود برندارندجامعه

12

پاسخ است.1نهيگز-68حرا(توجه به عبارتبا و پاسداري از نعمت آزادگي» خدا تو را آزاد آفريده است«)قد جعلك اهللا خداوند به انسان نعمت آزادگي اعطا فرموده

ال تكن عبد غيرك:«اند:فرموده7اعطا شده از سوي خداوند، در گرو نفي بندگي جز خدا است، زيرا با توجه به ابتداي اين حديث، امام علي»نباش» مثل خودت«ي ديگريبنده

پاسخ است.3نهيگز-69ميمعرفت به خداوند، زماني ميوه يي ايمان قلبي برسدو در قلب تثبيت شـود. ريشـهي شناخت ذهني به مرحلهدهد كه از مرحلهي خود را

و بت دپرستي جديد آن است كه برخي از انسانشرك و سـتورات آن را در مـتن زنـدگي خـود واردها در عين قبول داشتن خداوند، ديـنمينمي و نفساني خود را اصل قرار و تمايالت دنيايي دهند.كنند

پاسخ است.3نهيگز-70و يأس او از فرد بااخالص است. آيهاولين ثمره من(يي شريفهي اخالص، عدم نفوذ شيطان در انسان إنه و الفحشاء عنهالسوء كذلك لنصرف

مي)مخلصينعبادنا ال باشد.حاكي از آنپاسخ است.2نهيگز-71

ونقشه و پياده كردن آن، يعني به انجام رساندن و اجرا و زماني آن كه همان تقدير است و موقعيت مكاني ي جهان، يعني حدود، اندازه، ويژگي(تقدير) پيام آيهايجاد كردن كه همان قضا مي و االرض أن تزوالان اهللا يمس(يباشد. مفهوم نخست باشد. يعني جهان تحتمي)كالسماوات

و نظم آن را نگه مي و او فرموده كه خودش اين جهان و اين يك تقدير قابل اعتماد است.مديريت خداوند است داردپاسخ است.1نهيگز-72

لنهدينهم سبلنا(يآيه و هدايت الهي به دنبال)والذين جاهدوا فينا بيانگرسنت توفيق الهي است.كه به نصرت و مجاهدت اشاره دارد، تالشو باتقوا اشـاره دارد،كه به گشايش درهاي رحمت الهي به روي جامعه)و لو أن اهل القري آمنوا واتقوا لفتحنا عليهم بركات...(يآيه ي مؤمن

وبيانگرسنت توفيق الهي است، زيرا فقط در مورد بندگان حق و خداوند نيز آنان را به طـور خـاصگرا آمده كه دو و تقوا را دارند صف ايمانآنامداد مي و بركات خويش را به ميكند دارد.ها ارزاني

پاسخ است.2نهيگز-73و اختيار خود، راه حق يا باطل را برگزيند، شرايطي براي او فـراهم مـي«اين مطلب كه: درشـود تـاسنت الهي، اين است كه هر كس با اراده

و سرشت خود را آشكار كند. و آيه» مسيري كه در پيش گرفته، به پيش رود و هؤالء من عطاء(يناظر بر سنت امداد الهي است كلانمد هؤالءعطاءربكمحظورا و ما كان مي)ربك اينسنت باشد.بيانگر

پاسخ است.3نهيگز-74و آمرزش الهي به انسان، همان توب و بازگشت از گناه به سـوي فرمـانبرداري همـانهبازگشت لطف (مورد پرستش) است ي خداوند يا معبود

(بنده) است. مفهوم دوم يعني توبهي انسان توبهتوبه له«كار از حديثي انسان توبهكار يا عبد ال ذنب منالدنب كمن مي» التائب آيد.به دستپاسخ است.3گزينه-75

پياز برنامه و تربيت انسان6امبر اكرمهاي مهم و محل، تبيين جايگاه خانواده به عنوان كانون رشد و پاكدامني هاي بافضيلت، حافظ عفافو ارزش مودت بود. احياي منزلت زن و ميدوستي و من آياته أن خلق لكم من انفسكم(يرفت. آيههاي اصيل او از عناصر اين برنامه به شمار

حـاكي از ايـن امـر» هاي اوست كه از جنس خودتان براي شما همسراني آفريد تا با ايشان آرامـش يابيـدو از نشانه«)ازواجا لتسكنوا اليهاباشد.مي

زبان انگليسيزبان انگليسيپاسخ است.4نهيگز-76

اگرچه سعي كرديم مانع او شويم اما او به صحبت كردن ادامه داد.ن ي گرامري بلد باشيد:كتهتوضيح: براي پاسخ دادن به اين سؤال، بايد دو

(به معني اگرچه، گرچه) براي نشان دادن تضاد غير منتظره بين دو جمله بـهeven thoughوalthough،though) حروف ربط تضاد1روند.كار مي

(فعلkeep on) بعد از فعل2 رود.دار) به كار ميing(ادامه دادن به) اسم مصدر. استپاسخ2نهيگز-77

آنها شسته نشدهوز ظرفهن استلطفا ها را بشوييد؟اند، ممكن توضيح:

1wash مي) فعل و بعد از آن مفعول ميمتعدي است كند.آيد. با توجه به اينكه بعد از جاي خالي، مفعول نيامده، جمله ساختار مجهول پيداي مجهول رفته است)به ابتداي جمله(the dishes)(در اصل، مفعول

ميyet) قيد2 (ماضي نقلي) به كار وبا زمان حال كامل + has/ have (not)"رود been + pp".فعل مجهول در زمان ماضي نقلي است

13

. استپاسخ3نهيگز-78

ميدرصد آب شيرين كره70ي خيلي بزرگي كه حاويپهنهقطب جنوب توسط يخ باشد، پوشيده شده است.ي زمين

و (جملهتوضيح: در عبارت ،معموال يكي از دو گزينهوارهصفي ميي وصفي كوتاه شده) تواند صحيح باشد:ي زير

1ing () فعل (قسمت سوم فعل)pp)2ي فعل)شكل ساده+ingدار

ing(contain)، فاعل فعل عبارت وصـفي(a huge ice cap)با توجه به اينكه اسم قبل از جاي خالي (containing)داراسـت، فعـلدرست است.

و تبديل به عبارت وصفي به صورت زير بوده است:وارهبيشتر بدانيد: در واقع جمله ي وصفي ساختاري معلوم داشته كه قبل از كوتاه شدن

⇒which/ that contains 70 percent of the earth's fresh water… ahuge ice cap ي وصفيوارهجمله

ning 70 percent of the earth's fresh watercontai… ahuge ice cap عبارت وصفي


ميي سنگين را از دو رديف پلهكند. من نبايد ديروز آن جعبهكمرم درد مي بردم.ها باال

+ should not have"توضيح: ساختار pp "مي ميرود كه نبايستي انجبراي بيان عملي در گذشته به كار شده، ولي انجام شده است.ام


مياش بحثي در مورد شيوهمقاله باشد.هاي استفاده شده در تحقيق

و گفتگو)1 مشاهده)4رقابت، مقايسه)3دستورالعمل)2بحث


ي نهايي دادند.داورها امتيازهاي مساوي به هر دو بازيكن مرحله

اجرا كردن، انجام دادن)4كنترل كردن)3رفتار كردن)2اعطا كردن، دادن)1


آوري ماليات را تغيير دهيم.ي جمعما بايد شيوه

بيان، اظهار، جمله)4شيوه، روش، مكانيسم)3درگيري، شركت)2تمرين)1


ميخلبان بيشتر روي پرو و خيلي كم صحبت كرد.از متمركز شده بود

انتقال دادن)2متمركز شدن، حواس خود را جمع كردن)1

تجربه كردن)4حواس ... را پرت كردن)3

توضيح:

راجمع... كردن، متمركز شدن روي: concentrate onحواس خود . استپاسخ2نهيگز-84

خ واهرم هيچ حركتي در پاي راستش نداشت.براي مدتي طوالني بعد از تصادف،

حركت)2انتظار، توقع)1

حال، حوصله)4(دست يا پا) دراز كردن، كشيدن)3


ام.ها انجام دادن آن كار به دست آوردهي مفيدي از سالمن تجربه

به دست آورن، كسب كردن)4كردنراهنمايي كردن، هدايت)3حدس زدن)2تضمين كردن، ضمانت كردن)1


خواهم جواب فوري به خواستگاريم داشته باشم.من مي

بي)3منعكس شده)2آسوده، آرام)1 قبلي، سابق)4درنگفوري،


گشت بوديم.ما مشتاقانه منتظر پدرم كه از مكه برمي

مشتاقانه، با نگراني، با دلواپسي)2ي، روانبه آرامي، به نرم)1

الزاما،لزوما)4شخصا، به طور شخصي)3

14

ازدانشجويان خيلي خوب اغلب در امتحانات رد مي شناسي بررسي شـد. پرفسـورشوند،اخيرا توسط يك استاد رواندليل اينكه چرا برخي

ازتحقيقآيريس فودور يك اودادندانشجويان قبل از امتحاندر مورد اضطراب تعدادي دراظهار داشتانجام داد. كه بسياري از دانشجويان

آنامتحانات مردود مي ميخيليهاشوند، چون كه و نميمضطرب آنعالوه بر اينتوانند فكر كنند.شوند اند، اماها سخت درس خواندهاگر چه

آناز هر چه در امتحان است مي كههترسند. بنابراين ميشوند هر چيزي را كه خواندهميمضطربايي كنند.اند فراموش


شيوه، روال)4تربيت، تعليم)3حالت بدن)2تحقيق)1


به صدا آمدن، به هم خوردن)2افزايش دادن، بهبود بخشيدن)1

ندازه گرفتنا)4بيان كردن، اظهار داشتن، گفتن)3


بي)4دقيقا)3به جاي يكديگر)2با ماليمت، به نرمي)1 نهايتخيلي، بسيار،


عالوه بر اين، گذشته از اين)4كه آيا)3چون، زيرا)2با اين همه، با اين حال)1


ربط، نامربوطبي)4عصبي، مضطرب، نگران)3ايده، به درد نخورفبي)2روستايي)1

(100حدود-دلتاي برهماپوترا-هاي رود گنگي يكي از كانالداكا، پايتخت بنگالدش، در كرانه مايل) از دريا واقع شده است. اين60كيلومتر

گي رودخانههاي متفاوتي دربارهشهر به داكا نيز معروف است. مقاله و برهماپوترا وجود دارد.هاي نگ

زيـب در سـالي مغول در قرن هفدهم است. كمپ الل باغ توسط پسر امپراطور اورنـگداكا شهري باستاني با بناهاي تاريخي بسيار از دوره

از1684 از700شروع شد. در انجا بيش بهمسجد وجود دارد، توسـطگردد. يك كليسـاي مسـيحيبرمي1456جمله مسجدي كه ساختش

و توجه بازرگانان انگليسي،1677هيئت مبلغين مذهبي پرتغالي در سال و مركز بزرگ بازرگاني بود ساخته شد موقعي كه داكا پايتخت بنگال

و هلندي را جلب مي كرد.فرانسوي

و نوزدهم داكا اعتبارش را از دست داد، چون كه تجارت اصلي (ناش يعني پارچهدر قرن هجدهم ي نخي لطيف) تضعيفوعي پارچهي موسلين

و شهر ديگري پايتخت شد. در سال و در سال1905شد كه1947براي مدتي پايتخت بنگال شرقي شد پايتخت شرقي پاكستان شد. هنگامي

و استقاللش را به عنوان بنگالدش اعالم كرد، داكا يكي از اولين مكان1971پاكستان شرقي در سال توسـط ارتـشهايي بود كـهتجزيه شد

و يكي از آخرين مكان هايي بود كه توسط آن تسليم گرديد.پاكستان اشغال شد

و چند هتل دارد. بسياري از ساختماناين پايتخت ساختمان هايهاي مدرن زيبايي، از جمله يك دانشگاه، تعداد زيادي مدرسه، يك فرودگاه

تاند. يك منطقهاجديد اطراف رامنا كه يك پارك بزرگ است، گرد هم آمده (16ي صنعتي ي نارايانگـانجمايل) تا بنـدر رودخانـه10كيلومتر

و شهري است كه هميشه براي صنايع روستايي اش مورد توجه بوده است.امتداد دارد. داكا مركز صنعتي بنگالدش


بهترين عنوان براي اين متن چيست؟

شناسي داكاموقعيت زمين)2ي سياسي داكاتاريخچه)1

و نوزدهم)3 ي داكا از گذشته تا حالتاريخچه)4داكا درقرن هجدهم

. استپاسخ2نهيگز-94؟نيستكدام جمله در مورد اين متن درست

داكا شهري باستاني با تعداد زيادي بناهاي تاريخي قرن هفدهم است.)1زيب آغاز شد.طور اورنگتوسط امپرا1684كمپ الل باغ در سال)2از)3 مسجد وجود دارد، از جمله مسجدي كه در قرن پانزدهم ساخته شد.700در آنجا بيشها موقعي كه داكا از لحاظ اقتصادي اعتبار داشت ساخته شد.كليساي مسيحي توسط پرتغالي)4

. استپاسخ1نهيگز-95....اش مورد توجه بوده است.طبق متن، شهر داكا هميشه به خاطر ،،،،،،،،

و هتل)4تعداد زيادي مدارس)3هاي مدرنساختمان)2صنايع دستي، صنايع روستايي)1 هافرودگاه

15

. استپاسخ1نهيگز-96و نوزدهم چه اتفاقي براي داكا افتاد؟در قرن هاي هجدهم

ب)2اش در تجارت شكست خورد.كاالي اصلي)1 شدبراي مدتي پايتخت نگال شرقيو مركز بزرگ بازرگاني بود.)3 و هلندي را جلب كرد.)4پايتخت بنگال توجه بازرگانان انگليسي، فرانسوي

و افرادي كه در مرحلهبدون شك افراد بسياري هستند كه يا به خاطر نداشتن فرصت يا به اختيار خودشان به دانشگاه نرفته ازاند ي معينـيكزندگي ميمبود در تحصيالتشان تأسف خوردهشان از اين (فقـط) تعـداد انـدكي از ايـن افـراداند. در اين مرحله، حتي اگر خواستند هـم

آنمي اي، مردم در حال حاضـرتوانستند مرخصي كاري داشته باشند. با گشايش دانشگاه مكاتبهها نميتوانستند به دانشگاه بروند، چون كهبهها به طور خاص طراحي شدهد، چون كه دورهتوانند مدرك دانشگاهي بگيرنمي اند تا اينكه بتوانيد در خانه درس بخوانيد. با وجود اين، بايد

ميي شما شامل دو برنامهراديو يا تلويزيون دسترسي داشته باشيد، چون كه بخشي از دوره آني هفتگي ازباشد. يكي از و ديگري ها از راديوهرتلويزيون پخش مي و ميشود يي جديد به اندازهكشد. دانشگاه جديد براي اثبات موفقيتش به عنوان پروژهكدام بيستو پنج دقيقه طول

تـري از مـردم نسـبت بـهكافي فعاليت طوالني نداشته است، اما واضح است كه آن، فرصت تحصيالت دانشگاهي را براي گروه بسيار وسيعمياتعدادي كه تا به حال آن را دريافت كرده آورد.ند، فراهم

. استپاسخ1نهيگز-97.طبق اين متن، اكثر افرادي كه به دانشگاه نرفته . اند ،،،،،،،،،،

مي)1 ميآرزو اندخوشحال هستند كه به دانشگاه نرفته)2رفتندكنند كه به دانشگاهعالقه پيدا كنندنتوانستند براي رفتن به دانشگاه)4فرصت پيدا كردن كار را داشتند)3

. استپاسخ4نهيگز-98آنطبق اين متن، دانشگاه مكاتبه .اي فرصتي است براي هايي كه ،،،،،،،،،،،.

دوست ندارند در دانشگاه درس بخوانند)2هاي تلويزيوني تماشا كننددوست دارند برنامه)1خواهند به دانشگاه بروند، اما وقتي براي انجام آن كار ندارندمي)4هستنداند، اما هنوز بيكارشان را به اتمام رساندهدانشگاه)3

. استپاسخ4نهيگز-99.طبق اين متن، دانشگاه مكاتبه . اي ،،،،،،،،،،،

تاكنون دانشجويان زيادي نداشته است.)1.پذير نيستهايشان بيرون بروند، امكانخواهند از خانهبراي افرادي كه نمي)2هاي ديگر است.ثابت كرده است كه مفيدتر از دانشگاه)3اماقطعا مزيت فراهم كردن آموزش براي افراد بيشتر را دارد.سابقه)4 ي تاريخي طوالني ندارد،

. استپاسخ3نهيگز-100راآميز، ريسك، خطر) نزديك به انتهاي متن، نزديك(كار مخاطره"venture"يكلمه دارد."project"بهترين معني

و دست)2الگو، طرح)1 ژست،حركت سرراهنما)4پروژه، طرح تحقيقاتي، تحقيق)3

16

رياضياترياضياتپاسخ است.1نهيگز-101

2yنكته: براي آنكه تابع ax bx c= + بايد:نگذردي اول مختصاتاز ناحيه+

0aعددي نامثبت باشد، يعني2xاوال: ضريب (توجه داشته باشيد كه به ازاي≥ .0a خط، ضابطه= yي تابع مربوط به bx c= خواهـد+كهي اول مختصات نميشد كه در صورتي از ناحيه 0bگذرد 0cو≥ باشد.)≥

∆0ثانيا: اگر بهباشد، آن≥ (با توجه 0aگاه ي اول نخواهد گذشت.) نمودار تابع به طور قطع از ناحيه>∆0ثالثا: اگر بهي متمايز خواهدگاه تابع دو ريشهباشد، آن< (با توجه و 0aداشت گذرد كه هر دو ريشهي اول نمي) در صورتي از ناحيه>

و لذا بايد دو شرط روبه رو برقرار باشد: نامثبت باشند

1 2 0cx xa

⋅ = 1و≤ 2 0bx xa−

+ = <

23ي فوق، براي تابعبا توجه به نكته 1y (a )x ax= − + گذرد، خواهيم داشت:ي اول مختصات نميكه از ناحيه−3 0 3a a− ≤ ⇒ ≤)1

3توجه: به ازاي 0a − 3a، يعني= خط، ضابطه= 3ي تابع مربوط به 1y x= مخخواهد بود كه از ناحيه− ميي اول گذرد، پس:تصات3 (1)a <

2 20 4 3 1 4 12 0 6 2 0 6 2 (2)a (a )( ) a a (a )(a ) a∆ ≤ ⇒ − − − = + − ≤ ⇒ + − ≤ ⇒ − ≤ ≤)2

ــتراك اش

0 6 2 0

0 0 6 (3)3

10 03

: (a ) (a ) (I)b a: (II) a

a ac : (III)a a

∆ > + − >− − < < → < − − −

≥ ≥ −

)3

) (2([) اشتراك1جواب آخر: 1←])3) اجتماع2

3 6 2 6 2a

(a ) [( a ) (a )] a≤

< − ≤ ≤ < − = ≤∩ ∪


yي تابعدامنه xf (x)=0به ازايxf (x) آيد.به دست مي≤4يدر بازهfبا توجه به نمودار تابع 2[ , داريم:−[


1 2 (*)2 2

Sin( ) Cosy aSin ( bx) aSin( bx) aCos( bx)

π+ α = α

π= π + = + π π

با توجه به شكل داريم:

(*)

(*)

(1) 2 20

2(2) 3 3 5 2 5 6 2 2 1

y ax

T / ( / ) T bb

= → = =

π = − − = ⇒ = → = ⇒ = ±

π2aپس b⋅ = 2a، كه فقط± b⋅ ها وجود دارد.در گزينه=


ميمنطقه3ي كشوري،منطقه6ابتدا از بين بهي مختلف انتخاب كنيم كه6

203

=

مي ازحالت صورت يمنطقه3گيرد. سپس از هر كدام

ميحالت، دانش15ه، بهانتخاب شد نظر برابر است با:كنيم. در نتيجه تعداد حاالت انتخاب موردآموزي انتخاب

3

300 225

615 20 15 15 15 67500

3

× = × × × =

4 3 0 1 2

3 0 1 2yx

D [ , ] [ , ]f (x)xf (x)

− −− − + +

⇒ = −+ − − +− + − +

∪

y

2

3 5/ x

2−

2 5/

3 T

2 3

I

III

II

6−

17

پاسخ است.3نهيگز-105راه حل اول:

2

3 32 22 3 4 0

42

2

b ( )ax x

ca

− − −α + β = = =− − = ⇒ −α ⋅β = = = −

1نظر عبارتند از:ي موردهاي معادلهريشه 1′α = +α

1و 1′β = +β

، پس:

31 1 521 1 2 2

2 41 1 1 1 3 11 1 1 1

2 4 4

S

P ( )( ) ( )

α +β′ ′= α +β = + + + = + = + =α β α ⋅β −

α +β − − −′ ′= α β = + + = + + = + + =α β α ⋅β α ⋅β

42 2 25 10 0 4 5 1 04 4

x Sx P x x x x×− + = ⇒ − − = → − − =

راهاي معادلهراه حل دوم: اگر ريشه 1ي جديد به صورتهاي معادلهفرض كنيم، ريشهxي داده شده 1y x= خواهد بود. بنابراين داريم:+

1 111

y xx y

= + ⇒ =−

2 2 2 21 12 3 4 0 2 3 4 0 2 3 1 4 1 0 4 5 1 01 1

x x ( ) ( ) (y ) (y ) y yy y

− − = ⇒ − − = ⇒ − − − − = ⇒ − − =− −

پاسخ است.4نهيگز-106داريم:xبا تعيين عالمت

02

02

0 4 2 5 6 5 0 1 5 (1)

0 4 2 5 2 5 0 1 6 1 6 1 6 (2)

x

xx : (x )x x x x x

x : (x )( x) x x x (x ) (x ) x

≥

<

≥ − < − ⇒ − + < → < < < − − < − ⇒ − − > ⇒ < − > + → < − ∪(1) (2) 1 6 1 5:( , ) ( , )−∞ −∪ ∪

پاسخ است.3نهيگز-107yبا در نظر داشتن f (x)=:داريم

2 2 2 2

32 32

3 38 22 20 8 22 20 2 6 9 11 3 20 2 5 (*)2 2

yy x x

y yg (y) x x ( ) ( ) (y y ) (y ) g (y) y y

− = + ⇒ = − − = + + = + + = − + + − + ⇒ = − +

(*) 2 22 3 2 2 5 3 4 2 13f (x) x f (g(x)) ( x x ) x x= + → = − + + = − +پاسخ است.4نهيگز-108

1fوfدانيم كه دو تابعمي yنسبت به− x=متقارن هستند. با توجه به شكل، نمـودار

21fتابع (x) (x )= )1يبا دامنه+ , )− + yباالي خط∞ x=و هيچ نقطـه يقرار دارد

1fوfتقاطعي با آن ندارد، پس دو تابع ي تقاطعي ندارند.هيچ نقطه−

پاسخ است.3نهيگز-109ميي مثلثاتي روبهنظر از دو رابطهي مثلثاتي موردبراي حل معادله كنيم:رو استفاده

2 (1)4

2 2 (2)12 2 22

Sinx Cos x Sin(x )

Sin xCos x Sin x

Sinx Cosx Sin x Cosx Sinx Cosx (Sinx Cos x)

π + = + =

= + ⇒ = +

(1) , (2)2 2 2

4 424 22 2

4 3 4

x k (x ) x kSin x Sin(x )

kx k (x ) x

π π = π + + ⇒ = π +π → = + ⇒ π π π = π + π − + ⇒ = +

2اجتماع دو جواب به دست آمده عبارت است از:3 4kx ; kπ π

= + ∈

x

y

1f −

y x=f (x)

1

1−1

1−

18


1براي به دست آوردن حاصل عبارت 2 1 2 1A tan x x Sin (x x )− −= + + + كنيم:به موارد زير توجه مي+

12 2 22 2

1 2 20 1 1 1 1 0

1 1 1 1

x x x x x x x x x xSin (x x ) x x

+

−

+ → + ≥ → + + ≥⇒ + + = ⇒ + =

+ + → − ≤ + + ≤م:در نتيجه داري

1 2 1 2 1 11 0 1 02 2

A tan x x Sin (x x ) tan ( ) Sin ( )− − − − π π− + + + + = + = + =


2دانيممي4 2

Cos(x ) (Cos x Sin x)π+ = در؛ براي به دست آوردن حد مورد− و مخرج كسر را در مـزدوج صـورت، يعنـي نظر، صورت

Cos x Sin x+كنيم:ضرب مي

4 4

22

2x x

( Cos x Sin xCosx Sin x Cos x SinxA lim lim

Cos x Sinx(Cosx Sin x)π π

→ →

−− += × =

+−

)( Cosx Sin x−

2

222

) ( Cosx Sin x )=

+

14

4 42 2 1 12 2

42 2 2aA a

−×

⇒ = = = = ⇒ = −


1xيدر نقطهfعبارت داده شده، مشتق تابع = 3است. با توجه به اينكه− 22 1 7f (x) (x )(x ) x x= − + داريم:−

3 2 3 21 1 1

3

1 1 1 2 1 7 01 2 71 1

3 8 6

h x x x

f ( h) f ( ) f (x) f ( ) (x )(x ) x xlim f ( ) lim lim lim (x ) x xh x x

( )

→ →− →− →−

− + − − − − − + − −′= − = = = − −+ +

= − = −

.پاسخ است2نهيگز-113

2yبا رسم نمودارهاي توابع x=1وy x= ميf، نمودار تابع+ كنيم.را رسم

آيـد. مختصـاتبه دسـت مـيAيبه ازاي عرض نقطهfنيمم تابعمطابق شكل، مي

عبارت است از:Aينقطه

2 1 1 22 11 3 3 3

y xA : x x x A ( , )

y x= −

⇒ − = + ⇒ = − ⇒ = −= +

2پس3

min(f ) =.

پاسخ است.1گزينه-114

→xبه ازاي π1داريم 0( Cos x)+ 21چنين؛ هم→ 2 2Cos x Sin x− ، پس:=

211 1 1

1 2 1 2x x t x

( CosxSin( Cosx) Sin ( Cos x) Cos x Sin tlim lim lim limCos x Cos x tSin x→π →π → →π

++ + += × = ×

− + 2 1)

( Cos x+1 11

2 1 1 41( )

( ( ))) ( Cos x)= × =

− −−


1 11

0 0 1; x ; x

f (x) x x g (x) g (x); x ; x

− ∉ − ∉ = + − = ⇒ = ⇒ = − ∈ − ∈

دانيم: مي

1g(x)تابع ثابت = 4يروي بازه− 4,− و هيچ نقطه ي ناپيوستگي ندارد.پيوسته است

.پاسخ است4نهيگز-1162 2 3 30x x x x≥ ⇒ − ≥ دانيم: مي−3 32 3 3 0 0 (*)f (x) x x x x x x x f (x)= + − ≥ + − = − = ⇒ ≥

0xبه ازاي 0داريم= 0f ( ) مينتي(*)، پس با توجه به= برابر صفر است.fگيريم كه كمترين مقدار تابعجه

A

y

x1−

19


1xيرا در نقطهfهاي خود پيوسته است، پس فقط پيوستگي تابعروي هر يك از ضابطهfي خود پيوسته باشد. تابعبايد روي دامنهfاوال: =

كنيم، داريم:بررسي مي

1 11 2 (1)

x xlim f (x) lim f (x) f ( ) a b

− +→ →= = ⇒ + =

fثانيا: تابع آوريم:را به دست مي′

23 3 11

4 12 4 3 14 3

ax b ; xax bx ; xf (x) f (x); xx ; x

x

+ < + < ′= ⇒ = >− ≥ −

fهايهر يك از ضابطه (بررسي كنيد)، پس فقط مشتقروي دامنه′ ي شكسـتگيرا در نقطـهfپذيري تـابعي متناظرشان پيوسته هستند

1xيي تابع، يعني در نقطهدامنه كنيم، لذا بايد داشته باشيم:بررسي مي=

1 1 3 4 (2)f ( ) f ( ) a b− +′ ′= ⇒ + =

2(1) , (2) 1

3 4a b

: a ba b+ =

⇒ = =+ =


[f (g (x))] f (g (x)) g (x)′ ′ ′= مي⋅ دانيم:

3 33

3 3 232 1 2 3 3 3 31 1

1 1 1g (x) ( x ) xf (g (x)) [f (g (x))] ( )

x x xg (x) ( x ) x− − − − ′ ′= = = = − ⇒ = − =

+ + −


1 11 1 1xxf (x) xe f ( ) e ( ,e) f (e , ) f= −= → = ⇒ ∈ ⇒ ∈

1 (*)1 11 2

1 1 2 (*)x x x

(f (e))f ( ) e

f (x) e xe (x )e f ( ) e

− ′ = ′ ′ ′= + = + ⇒ =

1fي خط مماس بر نمودار تابعمعادله e)1يدر نقطه− , آيد:به صورت زير به دست مي(

ــور ــا مح ها تقاطع ب

12

1 1 11 1 02 2 2

yy (x e) y ( e) ye e

−

− = − → − = − ⇒ =


4 3 2 2 23 12 6 3 3 4 2 1 (*)2

y x ax x y x ax ( x ax )′′= + + ⇒ = + + = + +

و فقط اگر به ازاي تمام اعداد حقيقي ′′0yداشته باشيمxتقعر منحني اين تابع همواره رو به باالست، اگر داريم:(*)، پس با توجه به<

22

2 2

4 ضـــريب 04 2 1 0

4 16 0 4 2 2

xx ; x ax

a a a

= >∀ ∈ + + > ⇒ ∆ = − < ⇒ < ⇒ − < <

ها هم تقعر منحني رو به باالست.ي گزينهبوده است وگرنه در بقيهترين جوابتوجه كنيد كه در واقع، منظور طراح كامل


2با تعيين عالمت 4x x−و از روي آن تابع، تابع مورد مينظر را ضابطه بندي كرده و دوم را به دست آوريم:هاي مشتق اول

3 22

3 24 0 4

44 0 4

x x ; x , xy x x x

x x ; x

− < >= − = − + ≤ ≤

2

23 8 0 4 6 8 0 4

6 8 0 43 8 0 4

x x ; x , x x ; x , xy y

x ; xx x ; x

− < > − < >′ ′′⇒ = ⇒ = − + < <− + < <

20

به صورت زير است:′′yجدول تعيين عالمت40 6 8 03

(y x x )′′ = ⇒ − + = ⇒ =

44

3x

− + − +

ميهمان 0xيدر سه نقطه′′yكنيد تابعطور كه مشاهده =،43

x 4xو= آنتغيير عالمت مي= و هر كدام از يها در صورتي نقطهدهد

كهحتما داراي مماس واحد باشند، داريم:yعطف هستند

403

, =

ي طول نقاط عطفمجموعه

( مماس واحد) 0 0 0 0 04 4 0 ( مماس واحد)16 43 3 34 16 4 ( مماس واحد ندارد)16

y ( ) y ( ) y ( )

y ( )

y ( ) , y ( )

− +

− +

′ ′ ′= = ⇒ = ′< < ⇒ = ⇒′ ′ = − =

پاسخ است.1نهيگز-122درfمطابق نمودار، تابع)1( 0xفقط را قطع كرده، لذا داريم:xمحور=

0 0x , a a= − ⇒ ها: ريشه=2

2x (x a)

f (x)x bx c

+= ⇒

+ +خط2( (1x است، پس بايد:f، تنها مجانب قائم تابع=

2 2 21 2 1 2 1x bx c (x ) x x b , c+ + = − = − + ⇒ = − =

2bcنتيجهدر a− = −.پاسخ است.2نهيگز-123

ها، مطابق شكل داريم:ي مقدار ميانگين در انتگرالبا توجه به قضيه4

03

4 320

14 0

41 1 2 1 24 0

04 4 3 4 3

1 2 4 1684 3 3 9

f (c) f (x)dx

c x dx ( x ) ( )

c c

=−

⇒ = = = × −

⇒ = × × = ⇒ =

∫

∫

پاسخ است.3نهيگز-124داريم:

2 2 2 2 22 2 2

1 1 1 1 1 11 04 4 4

( x ) ( x ) , xx x x

− + = + + >

نظر عبارت است از:در نتيجه انتگرال مور4 4 4 42 2 2 2

2 2 21 1 1 11 1 1 1 1 14 4 4

( x ) dx ( x )dx x dx dxx x x

+ = + = +∫ ∫ ∫ ∫3 3 34 41 1 1 1 1 1 63 3 21 34 1 6

1 14 3 12 4 1 12 4 4 4( x ) ( ) ( ) ( )

x− −

= + = − + + = + = + =

پاسخ است.3نهيگز-125برابر است با:DH، ارتفاعDBCدر مثلث متساوي االضالع

3 2 32

a aDH ==

1با توجه به شـكل، چـون 60 90 150D = ° + ° = 2و°60 302

D °= = 1، پـس° 2 180ˆ ˆD D+ = و در°

و داريم:HوA،Dينتيجه سه نقطه در يك راستا قرار دارند

2 31 1 2 2 3 2 32 2ABC

AH AD DH

S BC AH ( ( ))

= + = +

⇒ = ⋅ = × + = +

y

x

y x=

c 4

D1

2BH

C

A

y

x1

21


) به يـكABC(از مثلثACوAB(يكي از رئوس مربع) از اضالعMيي نقطهمطابق شكل، فاصله

(چرا؟)، يعني: فاصله است

1 2MH MH x= =

برابر با نصف طول قطر مربع است، يعني:BCاز ضلعMيي نقطهچنين واضح است كه فاصلههم

34 22

MH = =

) از اضـالع مثلـث، مقـدار ثابـتMي(از جملـه نقطـهABCاالضـالعي دلخواه درون مثلـث متسـاويدانيم مجموع فواصل هر نقطهمي

3 4 3 2 32 2

ah = = است، پس:=

1 2 3 2 3 2 2 2 3 3 1MH MH MH x x+ + = ⇒ + = ⇒ = −

نظر سؤال برابـردارد، پس مقدار موردACوABترين فاصله را از دو ضلع، كوتاهABC، نسبت به سه ضلع مثلثMيتوجه كنيد كه نقطه

3است با: 1x = −


ط داريم:aول يالنكته: در يك چهاروجهي منتظم به

3

ــاع 6 ارتف3

ــره6 ي محاطيشعاع ك4 12

حجم212

a: h

h a: r

a: V

=

= = =

ميي فوق، شعاع كرهطبق نكته آيد:ي محاطي اين چهاروجهي به صورت زير به دست

6 2 6 6 12 112 12 12

ar ×= = = =


اند، پس:متقاطعMيدر نقطهCDوABهاي اضالعمنصفمطابق شكل، عمود

MA MB , MC MD= =

ي لوال داريم:، طبق عكس قضيهMADوMBCبراي دو مثلث

ــلع ــل ض ــلعمقاب ــل ض مقاب

ـــوالعكـــس قضـــيه ي ل

ADBC

MB MAˆ ˆMC MD BMC AMD

BC AD ↓↓

= = → > >


داريم:′OHCHاست. در چهارضلعيAODˆيهمان زاويه1Oيمطابق شكل، زاويه

21

2 1

90

180(1)

: طـــرفياز 180

ˆ ˆH Hˆ Ô C

ˆ Ô Cˆ Ô O

′= = °

+ = ° ⇒ =+ = °

است، پس:ABرو به كمانروبهADBˆي محاطيهمانند زاويهCي محاطيزاويه

(2)ˆ ˆC ADB=

1(1) , (2) ˆ Ô ADO⇒ =

C

3H

2H

1H A

B M

=

=

−

−

D

A

M

BC

2 H′D

A

C

H

B O• 1

22

پاسخ است.4نهيگز-13010مطابق شكل داريم: 5C (O , / )′ وي بزرگ: دايره′ ,4C(Oتر تري كوچك: دايره(

ــيه درقض ــاغورس ي فيثـ 2 2

294 10 5 14 5

221

10 52

OO HOO / /

OH OO O HO H /

′

′ = + = = ′ ′→ = − ′ = =

2 22 21 29 21 1 129 21 29 21 29 21 8 5

2 4 4 2 21 20400 102 2

OH ( )( )⇒ = − = − = − + = ×

= = =


1راه حل اول: تبديل 1 12 2

D(x , y) ( y , x )= − ، تركيب سه تبديل زير است:+

1

2 3 2 1

3

و زاويـــه 90يدوران به مـــركز مبـــدأ1 1 1 و ضـــريب تجـــانس بـــه مـــركز مبـــدأ2 2 2

ــردار ــا ب ــال ب 1انتق 0 1

H (x , y) ( y ,x)

H (x , y) ( x , y) D H oH oH

H (x ,y) (x , y ) ( , )

= − ← + ° = ← = = + ←

+90يبه اندازه1Hتحت دورانABخط و در انتها نيز تحتبه خطي موازي خود تبديل مي2Hكند، سپس توسط تجانسدوران مي° شودخطشود. پس زاويهمجددا به خطي موازي خود منتقل مي3Hانتقال (خطيافتهو تبديلABي بين Aاش B′ درجه است.90) برابر′

حل دوم:راه

1

2 4 2 4 16 2 46 2

2 4 2 2 2 2 41 26 2 1 2

AB A BAB

m m

A B

A ( , )m

B ( , )AB A B

A D(A) D( , ) ( , )m

( )B D(B) D( , ) ( , )

′ ′× =−

′ ′

= −⇒ = = − −= − ′ ′→ ⊥

′ = = = − − −⇒ = = − ′ − − −= = − = − −

پاسخ است.3نهيگز-132يكه از نقطهPاي موازيهمگي روي صفحهPيو موازي صفحهOيخطوط گذرنده بر نقطه

Oصفحهمي) ازQيگذرد ) قرار دارند. لذا مطابق شكل، تنها در حالتي فقط يك خط گـذراOيو موازي صفحهPخط خطdو متقاطع با متقاطع باشد،Qيبا صفحهdوجود دارد كه

d∩يعني Q ≠ dاند، پس بايدموازيQوPيو چون دو صفحه∅ P ≠ باشد.∩∅ها، مثال نقص بياوريد.به عنوان تمرين براي ساير گزينه

پاسخ است.1نهيگز-133حل اول: داريم:راه

(a b) c (a c)b (b c)a× × = ⋅ − ⋅

1 2 0 4 1 2 22 2 3 2 2 4 4

0 3 2 4 1 2 1a c ( , , ) ( , , )

(a b) c b a ( j k) (i j) i j kb c ( , , ) ( , , )⋅ = − ⋅ − =

⇒ × × = + = + + − = + +⋅ = ⋅ − = −

a)طول تصوير قائم بردار b) c× yzها،xروي محور× و است.4و1،4ها به ترتيب برابرهاحل دوم:راه

1 2 0 4 2 3 4 2 30 3 2 4 1 2

i j k i j ka b ( , , ) (a b) c× = − = − − ⇒ × × = − −

−

2 31

1 2−

= =−

a)طول تصوير قائم b) c× ×x ⇒هاروي محور

پاسخ است.4نهيگز-134Mايرا نقطه مين خط با صفحهي تالقي گيـريم. مطـابقي عمود در نظر

داريم:Mيشكل، با در نظر گرفتن مختصات پارامتري براي نقطه

04 2 3 2 4 1 2 2 0dAM u AM u

(t , t , t ) ( , , )⊥ ⇒ ⋅ =

⇒ − − + − ⋅ − =

4 4 6 4 8 0 9 18 2(t ) ( t ) ( t ) t t⇒ − + − + − = ⇒ = ⇒ =2 1 2 2 1 2 2 3 3 3 1M ( , , ) ( , , )⇒ = + − × + × − = −

H

O′ O

OQ

P

d

•

12 1

2 3

tM t

t

+− +−

52

1A −

d

23

پاسخ است.2نهيگز-135ميرا به′DوDابتدا بردارهاي هادي خطوط آوريم:دست

2 3 2 312 3 1 2

2 22 02

x y y xz(D) : x y u ( , , )zy z y

+ = ⇒ = − + ⇒ − + = = ⇒ = −

− = ⇒ =1 1 2 1 3

2 1 3x y z(D ) : u ( , , )+ +′ ′= = ⇒

ي مورد نظر عبارت است از:مطابق شكل بردار نرمال صفحه1 11 51 2 2 1 3 12 2 2

n u u ( , , ) ( , , ) ( , , )′= × = − × = −

0ينقطه 3 6( , , ميDرا روي خط( ني صفحهكنيم. معادلهانتخاب ظر بـه صـورتي موردميزير به آيد:دست

ــور ها ــا مح 11 تقاطع ب 5 11 51 0 3 6 0 1 0 0 0 3 6 02 2 2 2

z(x ) (y ) (z ) ( ) ( ) (z )− + − − − = → − + − − − =

33 5 5 3 315 0 0 62 2 2 2 5

zz z /− − −⇒ − + = ⇒ = ⇒ = = −

پاسخ است.1نهيگز-136)0كنيمفرض مي ) W ( , )α > ⋅ = α αي مورد نظر باشد، مطابق شكل داريم:، مركز دايره

2

2 2 2 2 2

2ــلهي 2 از فاص (1)

51 2

6 3 (2)

Wy x : WH R R R( )

WA R ( ) ( ) R

α − α α= = ⇒ = ⇒ =

+ −

= ⇒ −α + − α =2 2

2 2 9(1) (2) 12 36 6 9 18 45 05 5

, ( ) ( )α α⇒ = α − α + + α − α + ⇒ − α + =

52 29 10 25 0 5 0 5( )

×→ α − α + = ⇒ α− = ⇒ α =

5(1) 55

R⇒ = =

پاسخ است.3نهيگز-1372يهاست پس نوع سهمي، قائم بوده كه با توجه به نقطهyچون محور تقارن سهمي، خطي موازي محور 1S ( , يبه عنـوان رأس، معادلـه=(

سهمي به صورت زير است:2 24 2 4 1

2 1(x ) a(y ) (x ) a(y )( , ) ( , ) − α = −β ⇒ − = −

= α β0يطبق فرض، نقطه 5( , روي سهمي قرار دارد، در نتيجه:(

2 10 2 4 5 1 4 164

( ) a( ) a a− = − ⇒ = ⇒ =

ي آن عبارت است از:خط هادي اين سهمي قائم، خطي افقي است كه معادله1 314 4

: y a y∆ = β − ⇒ = − =

پاسخ است.1نهيگز-138راه حل اول:

θ23ي مقطع مخروطيي مناسب دوران محورها براي استاندارد كردن معادلهرا زاويه 1xy y+ گيريم، داريم:در نظر مي=

3 22 3 20 1 3 3

btana c

π πθ = = = − ⇒ θ = ⇒ θ =

− −

3

1 32 2

3 12 2

x x yx x Cos y Siny x Sin y Cos

y x y

πθ=

′ ′= −′ ′= θ − θ → ′ ′= θ + θ ′ ′= +

D

D′

u′

u

n

•

63

A•

RH

2y x= y x=

Wαα

R

y

x

24

x)مخروطي، به جاي مختصات نقـاط قـديمي مقطعي استاندارد شده، در معادلهدست آوردن معادلهبراي به ,y)مختصـات نقـاط جديـد ،

(x ,y )′ ميرا جاي′ كنيم:گذاري

21 3 3 1 3 13 12 2 2 2 2 2

( x y )( x y ) ( x y )′ ′ ′ ′ ′ ′− + + + =

23 34 2

( x x y′ ′ ′⇒ − 2 23 3 34 4 2

y ) ( x x y′ ′ ′ ′− + + 21 14

y )′+ =

2ي استاندارد شدهمعادله 2 2 23 1 1 3 22 2

x y x y′ ′ ′ ′⇒ − = ⇒ − =

(با فرض ثابت ماندن عدد ثابت معادله) مساوي است.2yو2xنيم جمع ضرايبداراه حل دوم: مي و پس از دوران پيش

22ي اوليه را به صورتاست، معادله2ها برابري گزينهبا توجه به اينكه عدد ثابت همه 3 2 2xy y+ لذا بايد جمـع ضـرائبنويسيم.مي=2x2وyمي1يباشد. تنها در گزينه2برابر افتد.اين اتفاق


هايوارون ماتريس4 32 1

B

=

و5 23 1

C

=

به صورت زير است:

1

1

1 31 312 2

4 1 3 2 2 4 1 2

1 2 1 215 1 2 3 3 5 3 5

B

C

−

−

− − = = × − × − − − − = = × − × − −

ي ماتريسيدر رابطه3 01 2

B A C

⋅ ⋅ = − داريم:

1 13 0(*)

1 2A B C− − = −

بهدر رابطه هاي بعدي آن ضرب كنيم:را در ماتريس−1B، كافيست سطر اول ماتريسAدست آوردن سطر اول ماتريسي (*) براي

ســـطر اول مـــاتريس

3 0 1 2 3 61 3 1 3 12 212 2 2 21 2 3 5 7 12

A

− − − − = = − − − −


داريم:

12

1 111 11

11

tan tanI A (I A)

tan tantantan

I Atan

− α − α − = ⇒ − = − α α+ α

− α + = α

I)1دست آوردن سطر اول ماتريسبراي به A) (I A)−− I)1، كافيست سطر اول ماتريس+ A)−−را در ماتريس(I A)+:ضرب كنيم

[ ]2

2 2 211 1 21

11 1 1

tan tan tantantantan tan tan

− α − α − α− α = α + α + α + α

كهدر مثلثات مي 2دانيم2

11 tanCos

+ α =α

2و221 Costan

Cosα

− α =α

، پس:

22

22 2 211

Sintan Cos Sin Cos Sintan

Cos

α−

− α α= = − α α = − α+ α

α

و2

21 21

tan Costan

− α= α

+ α

در نتيجه سطر اول ماتريس مورد نظر عبارت است از:

[ ]2 2Cos Sinα − α

25

پاسخ است.2نهيگز-1413هاي قديم به صورتهاي جديد بر حسب دادهي دادهمطابق فرض، رابطه 40i iy x= 3است، پس:− 40y x= −

هاي قديم عبارت است از:ميانگين دادهقهبـــرگ سا

8 0 1 59 2 4 6 710 0 0 3 4 8

3 80 4 90 5 100 1 5 2 4 6 7 3 4 8 1100 40 9512 12

ix ( )x xn

× + × + × + + + + + + + + + += = ⇒ = =∑

هاي جديد برابر است با:پس ميانگين داده3 40 3 95 40 245y x= − = × − =

پاسخ است.3نهيگز-142بهي روبهاز رابطهixيهاي گسستهنكته: واريانس داده ميرو آيد:دست

22 2 2 2 (*)ix

(x) x (x)n

σ = − = −∑2

2

2

48072 401212

72480 612

ii

ii

xx xnnx

x xn

= = = = = ⇒

= = = =

∑∑

∑∑: طبق فرض

ي (*) داريم:از رابطه

2 2 2 240 6 4 2x (x)σ = − = − = ⇒ σ =هاي مورد نظر برابر است با:دادهضريب تغييرات

2 16 3

C Vxσ

⋅ = = =

پاسخ است.2نهيگز-143مي2هاي عددنكته: تمام اعداد طبيعي به غير از توان هـا، تنهـا عـددتوان به صورت مجموع اعداد طبيعي متوالي نوشت. در بين گزينـهرا

664 توان به صورت مجموع اعداد طبيعي متوالي نوشت.ت را نمياس2كه تواني از عدد=2پاسخ است.3نهيگز-144

و فرد بودن مؤلفه(a,b)براي زوج مرتب (ف4هايش،از نظر زوج (ز,حالت وجود دارد: (ف,ف)، ,,ف)، (ز ز)ز)،و جمع مختصدر صورتي جمع مختص(c,d)و(a,b)دانيم كه براي دو زوج مرتبمي و(a,b)هاي دوم، اعدادي زوج است كـههاي اول

(c,d)زوج مرتب به صورت5حالت باال را داشته باشند. طبق اصل النه كبوتري، اگر4هر دو با هم يكي از(a,b)گـاهانتخاب كنـيم، آنميالنه4حداقل دو زوج مرتب در يكي از و در آن صورت شرط مورد نظر محقق خواهد شد.ي مذكور قرار گيرد

پاسخ است.1نهيگز-145ي داده شده داريم:با توجه به فرم كلي بازه

[ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]2 5 2 5

1 7 1 7

72 5 2 2 22

1 4 7 1 1 1

A , , A , A A ,

A , , A , A A ,

= − = − ⇒ = − = − = − ⇒ = −

∩

∩

در نتيجه:

[ ] [ ]2 5 1 7 2 2 1 1 2 1 1 2(A A ) (A A ) , , [ , ) ( , ]− = − − − = −∩ ∩ ∪پاسخ است.3نهيگز-146

2 1 1 5 1 3 5 7 9

1 3 5 33 2 1 2 3 4 5

A k | k , k , , , ,A B , , A B

B k : k , , , ,

= − ∈ ≤ ≤ = ⇒ = ⇒ == ∈ − ≤ =

∩ ∩

A)يمجموعه B) (B A)× ميو تعداد اعضاي آن به صورت زير به∩× آيد:دست22 23 9(A B) (B A) (A B) (A B) (B A) A B× × = ⇒ × × = = =∩ ∩ ∩ ∩

26


3ضلعي منتظم، طول قطر كوچك برابردر اين شش 6a ي پيشـامداست. مطابق شـكل، ناحيـه=6ضلعي منتظم با قطر كوچكمطلوب، يك شش 2 1 4− × ضلعي منتظم بـا هـماست. اين دو شش=

آنمتشابه و نسبت مساحت ها برابر است با مربع نسبت تشابه؛ در نتيجه احتمال مورد نظـر برابـرانداست با:

2 ــورده2 ــور خ 4 مساحت شش ضلعي هاش 2 46 3 شـــش ضـــلعي اوليـــه9 مســـاحت

P(A) ( ) ( )= = = =

پاسخ است.2نهيگز-148با توجه به فرض داريم:

0 2 0 6 0 4P(A B ) P(A B) P(A) P(A B) / / P(A B) P(A B) /′ = − = − ⇒ = − ⇒ =∩ ∩ ∩ ∩0 7 0 4 0 3P(A B) P(B A) P(B) P(A B) / / /′ = − = − = − =∩ ∩


ر) همان درجهG(مربع ماتريس مجاورت گراف2Aهاي واقع بر قطر اصليدانيم كه درايهمي هسـتند، پـسGئوس متناظر در گـرافهاي4به صورتGي رئوسي درجهدنباله 4 2 2 2« , , , , به صورت زير است:Gو نمودار«

3:دورهاي به طولوو

4: دورهاي به طولوو

ميهمان دور است.6دارايGكنيد، گرافطور كه مشاهدهپاسخ است.1نهيگز-150

00 11 100 11 11 100 (1)aabb aa bb a b ( a b)= + = × + = +

(طبق رابطه كه11مضربaabb)، عدد1ي 100aاست، پس در صورتي مربع كامل نيز هست b+211به صورتk:باشد، در نتيجه

2 2

ــتند11هر دو مضرب هس

100 11 99 11 1111 (3)(2)

1 2 9 0 1 9 1 18

a b k a (a b) k a b ka b

a , , , , b , , , a b

′+ = ⇒ + + = ⇒ + = ⇒ + =∈ ⋅ ⋅⋅ ∈ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ≤ + ≤

112 2(2) (3) 99 11 11 9 1 (4), a k a k÷⇒ + = → + =9گذاري اعدادبا جاي 2 1, ، ,⋅ ⋅ (در رابطهaبه جاي⋅ 7a) تنها به ازاي4ي 9، عبارت= 1a مربع كامل است، پس:+

( ــهي ( 37رابط 4a b= → =

74abيدر نتيجه بر74و عدد= 74آورد.مي9يماندهباقي13در تقسيم 13 5 9( )= × +پاسخ است.2نهيگز-151

ـــده ـــاقي مان ب

21 37: شــرط الگــوريتم تقســيم 0 37 38 (*)a b

b b↑

= × + ≤ < ⇒ ≥

: مطابق فرض

رقمي است، پس:سهaعدد

45 000

(*)96221 37 999 21 962 45 38 39 4521

/

a b b b b b , , ,= + ≤ ⇒ ≤ ⇒ ≤ ⇒ ≤ → ∈ ⋅⋅ ⋅

aخواسته هستند، داريم:5هايي است كه مضربي سؤال، تعداد

55 5 5 521 10 21 37 0 37 3 5 3a b b b k≡≡ ⇒ + ≡ → ≡− ≡ ⇒ = +

ير بين اعضاي مجموعهد 38 39 45, , ,⋅ ⋅ و در نتيجه تنها دو عضو از مجموعه جوابbبراي43و38، تنها دو مقدار⋅ هايقابل قبول استaاست.5مضرب

1

4

1

4 4

222

27


43 43 437 42 0 7 42 1 (*)n n+ ≡ ⇒ ≡ − ≡

ازهاي كوچكnبراي يافتن تعداد آن50تر مي7ترين تواني از عددي (*) برقرار باشد، كوچكرابطههاكه به ازاي بررا 43يابيم كه در تقسيمآورد، داريم:مي1يماندهباقي

43 43 43 272به تــوان43 3 67 6 7 42 1 7 1×≡ → ≡ ≡ − → ≡

هايپس تمام جواب43

7 1n 6nبه صورت≡ k=ازاست، لذا هشت عدد طبيعي كوچك قابل قبول است، زيرا:nبراي50تر

1مقدار)8( 501 6 50 1 2 86 6

k k k , , ,≤ < ⇒ ≤ < ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅

پاسخ است.4نهيگز-153ميطبق فرض، كتاب (اعدادها در قفسهگيريم، پس فقط تعداد كتابها را يكسان در نظر در)5xتا1xهاي متمايز اول تا پنجم مهم است كه

ميتساوي روبه كنند:رو صدق

1 2 3 4 5 9 (*)x x x x x+ + + + =

ي (*) مورد نظر است كه برابرهاي طبيعي معادلهي سؤال آن است كه در هر قفسه، الاقل يك كتاب قرار داده شود، پس تعداد جوابخواستهخواهد بود با:

9 1 8 8 8 7 6 5 704 4 4 3 25 1 4

!! !

− × × ×= = = = × ×−

است.پاسخ2نهيگز-154دهيم.نمايش مي5bتا1bي سياه را به صورتو پنج مهره5wتا1wي سفيد را به صورتپنج مهره

زير است: اي احتمال شرطي فوق، براساس شرط بيان شده، به صورتفضاي نمونه

1 1 5 5 2 2 4 4 3 3S w ,b w ,b w ,b w ,b w b= × × ×∪ (مجموع شماره: فضاي نمونه∪ )6=هاي دو مهرهاي جديد

عضو دارد. پيشامد مطلوب عبارت است از:S،9ايفضاي نمونه

1 5 1 5 2 4 2 4A (w ,w ),(b ,b ),(w ,w ),(b ,b )=

4پس احتمال مورد نظر برابر است با:9

n(A)P(A)n(S)

= =

اس4نهيگز-155 ت.پاسخاست، پس:1ي خود برابرمجموع مقادير احتمال روي دامنه

55

0

5 5 50 1 5

1 1 2 32x

P(X x) AA

=

+ + ⋅ ⋅ ⋅ +

= = ⇒ = ⇒ = =∑در نتيجه داريم:

5 52 3 20 ا5 ي 2 3)

32 32 8P(X

+

= = = =

فيزيكفيزيكپاسخ است.3نهيگز-156

هممي آناندازه كه زاويهدانيم برآيند سه بردار ميمي°120دوها دوبهي بين (باشد، برابر صفر است، از اين رو )، دو شكل1توان به جاي شكل)2) و ) را بررسي كرد.3)

120° 120°

120° 5N15N

10N 5N

5N5N

120° 120°

120°

5F N′ =

10F N′′ =

120°+⇒

(1) (2) (3)

28

) (2برآيند بردارهاي شكل و كافي است، برآيند دو بردار در شكل به3) صفر بوده دست آوريم:) را

2 2 2 2ــد ــد برآينـ برآينـ

12 120 5 10 2 5 10 5 32

F F F F F Cos F ( ) N′ ′′ ′ ′′= + + ° ⇒ = + + × × × − =

پاسخ است.4نهيگز-157بهراه شكل مقابل كه متناسب با شرايط مسأله رسم شده اسـت، توجـهحل اول:

كنيد. ميAزمانيكامال از قطارBقطار و بـرايMبهNيگيرد كه نقطهسبقت برسد

(مبدأ زمـان را شـروعMوNسادگي حل كافيست حركت نقاط را بررسي كنيمميBحركت قطار گيريم):در نظر

40 200M Mx V t x x t= ⋅ + ⇒ = Aاز قطارMي: حركت نقطه+

ميBاز قطارNيي حركت مربوط به نقطهبراي نوشتن معادله m2كنيم كه اين نقطه چه ميزان مسافتي را با شتاب، ابتدا محاسبه 2sطي كرده

50است تا به سرعت ms

(زمان الزم براي اين كار با توجه 2است، زيرا سرعت در هـر ثانيـهs25به مفهوم شتاببرسد ms

ي(بـه انـدازه

و بهs25شتاب) زياد شده 50زمان نياز است تا از صفر ms

برسد):

2 2 2 22 22 50 0 2 2 0 625V V a x (x ) x m− = ∆ ⇒ − = × × − ⇒ =

m2با شتابs25چنين اين نقطه پس از گذشتهم 2s50به سرعت m

s2پس از طي كردن مسافتNيرسيده است. نقطه 625x m=با ،

50سرعت ثابت ms

برابر است با:Nيي حركت نقطهدهد. بنابراين معادلهبه حركت خود ادامه مي

25 50 25 625 225 50 25 400N N Nx V(t ) x x (t ) ( ( )) (t )= − + ⇒ = − + + − = − +كهحال ما زماني را مي و داريم:MبهNخواهيم برسد

[ ] [ ]50 25 400 40 200 10 1050 105N Mx x (t ) t t t s= ⇒ − + = + ⇒ = ⇒ =

مي-حل دوم: با رسم نمودار سرعتراه توان اين موضوع را بررسي كرد. برايزمان دو متحرك نيزاز425بايدNبرسد،MبهNاينكه ميبيشتر جابهMمتر و داريم:جا شود

)x∆يهمان مساحت زير نمودار تا لحظهt(.425استN Mx x∆ = ∆ t: تا لحظه+ ي50 25 50 25 40 425 105

2(t ) t t s×

⇒ + − = + ⇒ =

پاسخ است.3نهيگز-158به-ي سرعتزمان، معادله-ي مكانبا مشتق گرفتن از معادله ميزمان را آوريم:دست

3 2 22 6 20 2 12 203

dxVdtx t t t V t t

== − + → = − +

كمحال براي به 0tزمان را براي-ترين مقدار سرعت متحرك در طول مسير بايد حداقل مقدار تابع سرعتدست آوردن بيابيم(يافتن نقاط<اكسترمم):

20 4 12 0 3 2 3 12 3 20 2dV mt t s V ( ) ( )dt s

= ⇒ − = ⇒ = ⇒ = × − + =

مي-ي سرعتتذكر: با نوشتن معادله كمتوانيم دريابيزمان به صورت زير نيز 3tيترين مقدار سرعت مربوط به لحظهم كه s=است كه برابر

2 ms

باشد.مي

2 2 22 6 10 2 6 9 1 2 3 2 2minmV (t t ) (t t ) (t ) Vs

= − + = − + + = − + ⇒ =

پاسخ است.2نهيگز-159ز20از ارتفاعVبا توجه به اينكه گلوله را با سرعت مين به سـمت بـاال پرتـابمتري سطح

و در ارتفاع مي65كرده ،hيـابيم كـهرسد، درمـيمتري سطح زمين سرعت گلوله به صفر

ياست. بنابراين با توجه به رابطهm45ارتفاع اوج گلوله2

2Vh

g= توان نوشت:مي

2 2245 900 30

2 2 10V V mh V V

g s= ⇒ = ⇒ = ⇒ =

×

225m 200m

M

200x m=0x =

N

N

M

t25 t

40

50

V

20m

V

0V =

45h m=

65m

29

پاسخ است.1نهيگز-160شود:حركت پرتابي گلوله به صورت زير نشان داده مي

1515 20

20

x

y

mVsV i jmVs

== + ⇒ =

322

15 3 4545 1511 10 3 20 3 15

22

xt s

y

x V t x mr i j

y ( ) my gt V t=

= = × = → ⇒ = +

= − × × + × == − +

0در ادامه با توجه به اينكه حركت گلوله از مبدأ آغاز شده است 0(r i j)= +

توان نوشت:، مي

45 15r r r i j∆ = − = +

در: بردار جابه ي اولثانيه3جاييپاسخ است.4نهيگز-161

هاي سمت چپ قرقره بيشـتر از سـمت راسـت آن اسـت،با توجه به اينكه مجموع جرم وزنهو شـتاب و مخالف حركت را تعيـين كـرده بنابراين با توجه به جهت حركت، نيروهاي موافق

كنيم:حركت مجموعه را محاسبه مي

1 2

3

ــت ــق حرك : مجموع نيروهاي مواف 200 100 300ــت ــالف حرك : مجموع نيروهاي مخ 200

m g m g Nm g N

+ = + =

=1 2 3

21 2 3

300 200 220 10 20

(m g m g) m g mam m m s+ − −

= = =+ + + +

: شتاب

گيريم:، قانون دوم نيوتن را به كار مي3mو1mاكنون براي دو جرم

1 1 1 1

1 1200 20 2 160yF m a m g T m a

T T N

= ⇒ − =

⇒ − = × ⇒ =∑

3 3 3yF m a T m g m a′= ⇒ − =∑200 20 2 240T T N′ ′⇒ − = × ⇒ =

و جرم آن ناچيز است، مي توان نوشت:از طرفي با توجه به اينكه قرقره متعادل

0 2 0

2 2 240 480yF T T

T T N

′= ⇒ − =

′⇒ = = × =∑

بنابراين نسبت1

TT

برابر است با:

1

480 3160

TT

= =


Rي برداريبا توجه به رابطهP VF mt t

∆ ∆= =∆ ∆

توان نوشت:به راحتي مي

1 210 8 6 5 0 2 0 1 RV i j , V i j , m / kg , t / s , F ?= − = − = ∆ = =

2 1 6 10 5 80 2 8 60 1R

V VV ( )i ( ( )) jF m m / i jt t /

−∆ − + − − −= = = × = − +

∆ ∆

بزرگي اين نيرو برابر است با:2 28 6 10RF ( ) N= − + =

y

x15xmVs

=

20ymVs

=x

y

•V

3 20m kg=

3m g

T′

T

T′ T′

1 20m kg=

1m g

1T

3 20m kg=

T

1 20m kg=

1m g 3m g

2m g

T′

2 10m kg=

T′

1T

30

پاسخ است.2نهيگز-163ميشتاب حركت جسم را در هر دو حالت به آوريم:دست

كند:ميحالت اول: جسم به سمت باال حركت

130 kmgSin f ma− ° − =0 2

1

1 1

30 0 2

0 7 0 7

kf / mg mgSin / mg ma

a / g a / g

=→ − ° − =

⇒ = − ⇒ =

كند:حالت دوم: جسم به سمت پايين حركت مي

230 kmgSin f ma° − =

0 22 2

1 0 2 0 32

kf / mg mg / mg ma a / g=→ − = ⇒ =

21يي زمان حركت جسم در دو حالت فوق، از رابطهدر مقايسه2

x at∆ وكنيم. با توجه به يكسان بودن جابهمياستفاده= جـايي در رفـت

برگشت داريم:

2 2 21 2 11 2 1 1 2 2

2 1 2

1 1 0 3 3 32 2 0 7 7 7

t a t/ gx x a t a t ( )t a / g t

∆ = ∆ ⇒ = ⇒ = = = ⇒ =

پاسخ است.3نهيگز-164ميMيي آونگ را در نقطهرو وضعيت نيروهاي وارد بر گلولهشكل روبه دهد:نشان

237 M

MmVT mgCos

R− ° =

237 0 8 0 8Cos / MM

mVT / mg (I)R

°=→ = +

ميNوMيمچنين با در نظر گرفتن قانون پايستگي انرژي مكانيكي براي دو نقطهه 2توان مقداربه سادگيMVرا محاسبه كرد. به همـين

منظور داريم: 37 0 8

0 253 0 6

H RCos / Rh H h / R

h RCos / R∗= ° =

⇒ = − == ° =

2 21 12 2M N M NE E mV mV= ⇒ =

02 2 2 0 2 0 4Mmgh V gh g / R / gR (II)∗ ∗+ ⇒ = = × =

داريم:(II)و(I)اكنون با توجه به روابط0 40 8 0 8 0 4 1 2 1 2 2 10 24M M

m / gR(I) , (II) T / mg / mg / mg / mg T / NR

×⇒ = + = + = ⇒ = × × =

پاسخ است.2نهيگز-165و مفاهيم سقوط آزاد، جابه ي سوماست، بنابراين كار نيروي وزن در ثانيهm25ي سوم سقوط برابرجايي جسم در ثانيهبا توجه به شكل مقابل

حركت برابر است با:

3 1 10 25 250W mg h J= + ∆ = × × =

30mg Sin °0 2kf / mg=

30°

R

R37°

53°

N

M

MT 0V =

37°mg

37mgCos °

O

Hh∗

h

0V =s1

s1

s1

1s 4 35h m∆ =

3 25h m∆ =

2 15h m∆ =

1 5h m∆ =

30°

0 2kf

/ mg=

30

mgSin°

31

. پاسخ است3نهيگز-166يي سلسيوس خواسته شده است تا تمام يخ ذوب شود، در اين حالت مجموعه به آب صفر درجهدرجه20با توجه به اينكه حداقل مقدار آب

آبسلسيوس مي 20رسد. از طرفي مقدار گرمايي كه C°آباز دست مي 0دهد تا به C°1برسد(Q ، برابر مقدار گرمـايي اسـت كـه يـخ(

10 C− آبمي° 0گيرد تا به C°2برسد(Q و داريم:(

1 آب 2 1 2 خ2 ي 20 0 0 10 FQ Q m c ( ) m c ( ( )) m L= ⇒ × − = × − − +

1 14 2 20 200 2 1 10 200 336 850m / / m g⇒ × × = × × + × ⇒ =

پاسخ است.2نهيگز-167ميtر گرماي شارش شده در مدت زمانمقدا توان نوشت:، در طول دو ميله با هم برابر است. بنابراين

1 1 2 21 آهن آلومينيـــوم 2

1 2

A t A tQ Q K K

L L∆θ ∆θ

= ⇒ =

2 11 2 1 2

31 1100 3 20

100 3 60 40

K KA A , L L

K ( ) K ( )

C

== =

→ − θ = θ −

⇒ − θ = θ − ⇒ θ = °پاسخ است.1نهيگز-168

براي پاسخ دادن به اين سؤال، به موارد زير توجه كنيد:مس1 و انتهـاي) تغيير انرژي دروني يك گاز از و تنها بـه نقـاط ابتـدا ير فرآيند مستقل بوده

فرآيند بستگي دارد.و انتهاي هر سه فرآيند آنfوiنقاط ابتدا و در نتيجه تغيير انرژي دروني براي ها يكسانبودهfاست. از طرفي با توجه به اينكه f i iP V P V>باشد، بنابراين انرژي دروني در هـر سـهمي

فرآيند افزايش يافته است0a b cU U U∆ = ∆ = ∆ >

و در نتيجه كار انجام شده توسط محيط بر روي گاز منفي است. از طرفي با توجـه بـه2 (انبساط) ) در هر سه فرآيند حجم گاز افزايش يافتهPمساحت زير نمودار V−:هر يك از فرآيندها داريم

0 انبســــاط

0Wc b a c b aW W W W W W<⇒ > > → < < <

توان نوشت:ميQي، براي مقايسه∆U) با توجه به يكسان بودن3

c b aW W Wa b c a a b b c c c b aU U U Q Q Q W Q W Q Q Q< <∆ = ∆ = ∆ ⇒ + = + = + → > >

بردقت كنيد از آن و كار انجام شده توسط محيط روي گاز منفي است، به ناچار در هرجايي كه انرژي دروني در هر سه فرآيند افزايش يافته

سه فرآيند گرماي دريافت شده توسط گاز مثبت است.


با در نظر گرفتن دو حالت مطرح شده، داريم:

حالت اول:

11 1

C

H

T

Tη = (I)ي: رابطه−

0 C°0 C°10 C− ° 20 C° 0 C°

iV fVV

P

Pf

iP

cb

a

f

i

•

•

3cW S=V

P

c

3S

f

i

•

•

V

P

b

f

i

•

•

2bW S=

2S

V

P

a

f

i

•

•

1aW S=

1S

1 50L cm= 2 50L cm=

20 C°100 C°

θ

32

بهحالت دوم: در اين حالت دماي چشمه 2ي سرد 1 100C CT T= و بازده− 1رسيده 0 2/η شود.مي+

2 1 1

1

2 1

ــهي رابط

100 1001 0 2 1 1C C C

H H H H(I) :

T T T/

T T T Tη

−η = − ⇒ η + = − = − +

1 1100 1000 2 0 2 500 273 500 227H H H

H H/ / T K C

T T⇒ η + = η + ⇒ = ⇒ = ⇒ θ + = ⇒ θ = °

پاسخ است.1نهيگز-170برابر است با:abcاتمي بودن گاز، تغيير انرژي دروني آن در فرآيندبا توجه به تك

5 3 5 33 3 510 5 10 10 10 5002 2 3c c a aU (P V P V ) ( ) J− −∆ = − = × × − × × =

و با توجه به اينكه فرآيند انبساطي است، داريم:P-Vي مساحت زير نموداراز طرفي با محاسبه3

5 31

5 1010 2 103 3

S −= × × × =

5 53 2

2

510 10 83 2 10 102 3

( )S −

+ ×= × × = ×

21 2

18 10 600 6003

W S S J W J⇒ = + = × = ⇒ = −

ميabcبنابراين گرمايي كه گاز در فرآيند كند، برابر است با:دريافت500 600 1100U W Q Q Q J∆ = + ⇒ = − + ⇒ =

پاسخ است.2نهيگز-171(ي پرتوي تابش با سطح آينهفرض كنيد كه زاويه (و با سطح آينهθ) برابر1ي و با توجهλ) برابر2ي است. در ادامه با استفاده از شكل زير

و بازتابشبه تساوي زاويه ، داريم:ي تابشجـــز مجموع دو زاويـــهي داخلـــي ديگـــر مثلـــث به

180 2 180 2 360 2x I AI

: ( ) ( ) ( )

′

β = ° − λ + ° − θ = ° − λ + θ

است′AIIي خارجي مثلثزاويه180 ( )α = ° − λ + θاز طرفي مجموع زواياي داخلي هر مثلث :(OII باشد.مي180°،′(

توان نوشت:بنابراين مي

[ ]2 180360 2 2180 180

( )( )( ) ( )

° − λ + θβ ° − λ + θ= = =

α ° − λ + θ ° − λ + θ

پاسخ است.4نهيگز-172حل اول: با توجه به اطالعات مسأله، داريم:راه

20f cm=

75 75p q p q+ = ⇒ = −

751 1 1 1 1 175 20

p qp q f q q

= −− = − → − = −−

275 1 115 1500 075 20

q q q qq( q)− +

⇒ = − ⇒ − + =−

1ـــد از نمـــي توان

2 ـــزرگ تـــر باشـــد ب

15100 15 0

ق ق 100غ f q

q cm(q )(q )

q cm

=

⇒ − − = ⇒ = →

15 1 175 75 15 6060 4 4

A B qp q cm m A B ABAB p′ ′

′ ′= − = − = ⇒ = = = = ⇒ =

باشد، داريم:∆ي جسم از تصوير برابرو فاصلهmي محدب اگر بزرگنماييحل دوم: در آينهراه

2 حل 222

75 120 4 4 15 4 15 4 0411

m mf m m m m mmm

∆ ×= ⇒ = ⇒ − = ⇒ + − = → =

−−

AA′

B′ BF•

75p q cm+ =

q p

αO

θ

λ

θ

λβ

A

R

S

x

I′

I

(2)

(1)

1802° − λ

180

2° −

θ

ba

c

2S1S

510

55 103×

P(Pa)

V(Lit)

33

پاسخ است.1نهيگز-173ميبراي حل اين سؤال، گام كنيم:هاي زير را طي

:ي سرعت نور در محيط دومگام اول: محاسبه

2 1 12 1

1 2 2

V n nV V

V n n= ⇒ =

گام دوم: با توجه به يكنواخت بودن حركت نور در هر محيط، داريم:

11

1 1

2 22

12 1 11

2

AI

IB

x LtV V

x Vtx nL Lt nV V nV

n

= =

= ⇒

= = = ×

است. بنابراين داريم:2tو1tهايبرابر مجموع زمانBتاAزمان رسيدن نور از

2 21 ل2 ك

1 1 1 1 11

n nL L Lt t t ( )V V n V n

= + = + × = +

1تذكر: اگر 2n n=ــاييباشد، زمان رسيدن نور برابر جابه جسرعت

و معادل با شده1

2LV

است. اين موضـوع

و اين گزينهصدق نمي4و3هايدر گزينه ها نادرست هستند.كند.پاسخ است4نهيگز-174

و داريم: با توجه به اينكه عدسي تصويري حقيقي تشكيل داده است، بنابراين عدسي همگرا است1 1 1 1 1 1

15 30p q f f+ = ⇒ + =

2 1 1 1030

f cmf

+⇒ = ⇒ =

پاسخ است.4نهيگز-175همبا توجه به اينكه مايع زير پيستون يكسان است.NوMيسطح هستند، فشار در دو نقطهها

پاسخ است.3نهيگز-176و سطح مقطع ظرف يا مقدار مايع درون آن بسـتگي فشار وارد بر ته ظرف به حجم ظرف

و فقط به ارتفاع مايع در داخل ظرف بستگي دارد، بنابراين 1نداشته 2P P=باشـد.مـيچون ارتفاع آب در هر دو ظرف يكسان است.

ميكه ظرفاز طرفي نيرويي و ظـرفها بر سطح افقي وارد كنند، برابر مجموع وزن مـايعو در نتيجه نيروهاي نيز برابر است.2Fو1Fاست كه در هر دو شكل يكسان است

) (1سؤال: نيروي وارد بر كف ظرف از طرف مايع، در ظرف است؟)2) چند برابر ظرفپاسخ است.2نهيگز-177

ازبا توجه به اينكه پس از قرار دادن گلوله ميمي354cmبه350cmي توپر در داخل استوانه، سطح آب توان فهميد كه حجم گلولهرسد،34cmباشد. بنابراين داريم:مي

34 42V cm , m gr , ?= = ρ =

342 10 54

m gr/V cm

ρ = = =

15p cm= 30q cm=A

B

A′

B′

B

2n1n

A

I

N

N•

M•

2r

r

1( )

r

2r

2( )

34

پاسخ است.1نهيگز-178(چرا؟)Mيدر نقطه3qو1qي ميدان الكتريكي حاصل از دو باراندازه با هم برابر است

و مقدار آن برابر است با:

2 28 6 10 0 1r cm / m= + = =9 6

511 3 2 2

9 10 12 5 10 9 12 5 100 1

kq / NE E /Cr ( / )

−× × ×= = = = × ×

1Eبرآيند دو بردار

3Eو

و به سمت راست مي (چرا؟)، بنابراين با استفاده از شكل مقابل برآيند اين دو بردار برابر استبه صورت افقي باشدبا:

ــاور 8 ضلع مجر10 ت و

ˆˆ Cos Cosα = β ⇒ α = β = =

5 61 3 1 1

2 82 2 2 9 12 5 10 18 102 10,

NE E Cos E Cos /C

α= = α = × × × × = ×

برابر است با:Mيدر نقطه2qي ميدان الكتريكي ناشي از باراز طرفي اندازه9 6

622 2 2 2

9 10 7 2 10 18 106 10

kq / NECr ( )

−

−× × ×

= = = ×′ ×

2Eكه

1بر 3,E

بهعمود مي بباشد، بنابراين براي ميدست آوردن توان نوشت:ردار برآيند كل

2 2 6 2 6 2 62 1 3 18 10 18 10 18 2 10,

NE E E ( ) ( )C

= + = × + × = ×

پاسخ است.1نهيگز-179باشد،لزوما بايد ظرفيت آن2Cو1Cاگر بخواهيم انرژي دو خازن موازي (چرا؟). در ادامه اگر بار الكتريكي خـازنبرابر و1Cها برابر باشد

2CراQآن و با توجه به سري بودن خازنQ2هافرض كنيم، بار خازن معادل (به علت موازي بودن) 1با3Cاست 2,C3، بار خازنCنيز

Q2ها يكسان است)، بنابراين داريم:هاي سري، بار الكتريكي خازن(در خازناست

1 3U U=

2 21 3

1 32 2q qC C

⇒ =

2 23 1

1 3

2 42 2Q ( Q) C CC C

⇒ = ⇒ =

2 1 314

C C C⇒ = جواب نهايي=

پاسخ است.2نهيگز-1802يل اول دبيرستان آورده شده است، گزينهبا توجه به شكل مقابل كه از كتاب درسي سا

درست است.

پاسخ است.4نهيگز-181و در نتيجه جريان در شاخهاز آن جرياني عبور نميOBيبه دليل وجود خازن در شاخه است.A1برابرACيكند

ميCيبه سمت نقطهAيدر شكل مقابل با حركت از نقطه توان نوشت:،

1 1 1 2 3A CV R I r I R I R I V− − ε − − − =

4 1 6 1 1 3 1 2 1 16A C A CV V V V V⇒ − × − − × − × − × = ⇒ − =

1C

2C

QQ C3

2Q

A C

6C F= µ

3 2R = Ω2 3R = Ω1 4R = Ω 1 6 vε =

1 1r = Ω

2 3 vε =

2 2r = ΩB

1AA

1A

O

αα 13E

2E

1E

3E

M

r r6r cm′=

8cm 8cm3 12 5q / F= − µ2 7 2q / F= µ1 12 5q / F= µ

β

35

پاسخ است.3نهيگز-182و براي محاسبه (چرا؟) ر60Ω، بايد جريان مقاومت′Iي جريانهر سه مقاومت با هم موازي هستند و در گرهو جريان كل يا محاسبه كنيم

M:قانون جريان را بنويسيم ،

1 1 1 1 1 2 3 1 1060 30 20 60 10 T

TR

R+ +

= + + = = ⇒ = Ω

ل ك 36 3

10 2TI A

R rε

= = =+ +

را60در ادامه اگر جريان در مقاومت بناميم، داريم:xاهمي

1 2 3 11 13 2 32 2tI I I I x x x x A I x A= + + ⇒ = + + ⇒ = ⇒ = =

ل 1ك1 53 2 52 2

I I I I I / A′ ′ ′+ = ⇒ + = ⇒ = M: گره=

پاسخ است.3نهيگز-183و با توجه بـهي عبور جريان را نميخازن شارژ شده اجازه دهد

و از مـدار حـذف2Ωاين موضوع جريان مقاومت صـفر بـودهشود. از طرفي مسير جريان در اين مدار بـه صـورت مقابـلمي

و گذرد.هاي شارژ شده جرياني نمياز خازناستو مقاومـت1Cدر ادامه با توجه به موازي بودن اتصـال خـازن

4Ω2چنين خازنو همC5و مقاومتΩ:داريم ،

1 1

22

1 1

2 2

ــاژ دو ســر مقاومـــتولتـــاژ دو ســـر ـــرابر ولت . ب 4 است4 4ــاژ دو ســر مقاومـــت ولتـــاژ دو ســـر ـــرابر ولت .5 ب 5 است5

C C

CC

C : V R I I V

VC : V R I I

Ω = =⇒ =

Ω = =

پاسخ است.1نهيگز-184و استفاده از قانون دوم نيوتن، داريم: با نوشتن نيروي وارد بر ذره از طرف ميدان مغناطيسي

6 3 3

3 250 10 10 4 10 90 0 4

0 5 10

F qVBSin qVBSin Sin mqVBSin ma a a /mF ma / s

− −

−= α α × × × × × °

⇒ α = ⇒ = ⇒ = == ×

پاسخ است.2نهيگز-185با توجه به اطالعات داده شده در صورت سؤال، داريم:

220 10 10 10I A , d cm m , B ?−= = = × =

7 7 5 5 4 12

202 10 2 10 4 10 4 10 10 4 1010 10

ــاوس ــه گ ــال ب ــديل تس تب

IB T ( ) G Gd

− − − − −−

↓= × = × × = × = × × = ×

×


dILيبا توجه به رابطهdt

ε = ، داريم:−

0 010 04 500 20 500 20 500 0 01 20 5 20t / sdI dII / Sin t Cos t Cos( / ) Cos( )dt dt

== π ⇒ = π π → = π π× = π π = − π

0 05 20 3 14dIL / ( ) / Vdt

ε = − ⇒ ε = − × − π = π ≈

پاسخ است.4نهيگز-187ازبراي محاسبه ي شار مغناطيسي بايد خطوط ميدان مغناطيسي را كه به صـورت عمـود

yكنند، در نظر بگيريم. با توجه به اينكه سطح حلقه عمود بر محـورسطح حلقه عبور مي

0ي قائم ميدان) است، فقط مؤلفهx(موازي محور 4( / j)

و داريم: از حلقه عبور كرده4 30 200 10 0 4 8 10yAB Cos / Wb− −Φ = = × × = : شار مغناطيسي عبور از حلقه×

مغناطيسي برابر است با: از طرفي بزرگي ميدان

2 20 3 0 4 0 5B ( / ) ( / ) / T= + =

M

I′

1I

Iكل

2Ω

2 4C F= µ5Ω

4Ω

1 6C F= µ

20 vε =

1r = Ω

5Ω

4Ω

20 vε =

1r = Ω

I⇒

0 4yB / j=

0 3xB / i=

y

x

36 vε =

2r = Ω

20Ω

30Ω

60Ω

I3كل 3I x=

2 2I x=

1I x=

⇒

30Ω60Ω 20Ω

I′36 vε =

2r = Ω

1I N

Iكـــل

M

36


(بيشينه ي انرژي پتانسيل) نوسانگر برابر است با:انرژي مكانيكي

0 04 10 0 2radA / m , , m / kg , E ?s

= ω = π = =

2 2 2 21 1 0 2 0 04 10 0 162 2maxE U mA / ( / ) ( ) / J= = ω = × × × π =

2ياكنون با توجه به رابطهmaxU U Sin t= ω:داريم ،

20 16 10 0 16 10maxradU / J , U / Sin t

s= ω = π ⇒ = π


ي تنـاوببا توجه به نمـودار داده شـده، مشـخص اسـت كـه دوره

Aكنندهنوسان است:Bيكنندهي تناوب نوساندو برابر دورهي

ي3 ا0لحظه ت 3 3 22ي2 ا0لحظه ت 3

AA

B A BB

Tt T T T Tt T

= ⇒ = ⇒ =

=

2ياز طرفي با توجه به رابطهmaxF mA= ω،توان نوشت:مي

2 2A

B

max A A Amax

max B B B

F m AF mA ( )F m A

ω= ω ⇒ = × ×

ω

22 28 14 4

2 2A

B

max A A BTmax B B A

F m A T( ) ( )F m A T

πω=

→ = × × = × × =


Vaيبا توجه به رابطهt

∆=∆

مي4و1هاي، گزينه كنيم:را بررسي

:1يبررسي گزينه

1 1

1 2

2

04 2

2 4 403

32 44 2 4

max max

max max

V VT T V( , ) a aT T Tt

a a( V ) VT T( , ) a T T T

− −∆⇒ = = ⇒ =

∆ −⇒ =

− −⇒ = =

−

:4يبررسي گزينه

1 1

1 2

2

40

2 02

3 0 0 034 44 4

max max max( V ) V VT( , ) a aT T

a aT T( , ) a T T

− −⇒ = ⇒ =

−⇒ ≠

−⇒ = =

−

را بررسي كنيد.3و2يبه عنوان تمرين، درستي دو گزينه

4T

T

mV( )s

t(s)34T

2T

maxV

maxV−

t(s)B2−

8

A

2BA =

8AA =

t•

y(cm)

37


يدانيم بسامد صوت اصلي در يك تار دو سر بسته، از رابطهمي2VfL

ميبه = FVآيد كه در آن،دست =µ

ايـنباشد. بـا توجـه بـهمي

توان نوشت:موضوع مي

33

20 02 10 2 10 150 40 0 4

10m / kg , f Hz , L cm / m , F ?L m

−−

−×

µ = = = × = = = =

23 3 3

1 1150 120 120 28 82 2 2 0 4 2 10 2 10 2 10V F F F Ff ( ) F / NL L / − − −

= = × ⇒ = × ⇒ = ⇒ = ⇒ =µ × × × ×


مي10در هر ثانيهMيبا توجه به اينكه ذره دهـد، بنـابراين فركـانسنوسان كامل انجام

10Hz1و10

T s=باشد.مي

راديـانπبرابـرNوMيز طرفي با توجه به شكل مقابل، اختالف فاز بـين دو نقطـها

باشد، بنابراين موج به مدت نصف دورهمي2T( NبـهMيكشـد تـا از نقطـهطول مي(

و مسافت را طي كند:dرسيده

2

2

TTt

π ⇒∆ϕ = π ⇒ ∆ =

1110

2 2 20Tt s∆ϕ = π ⇒ ∆ = = =


3 122 23 2 10 10 2 0 3W WI / , I , log / , ?

m m− −= × = = β =

38

129 5

3 2 1010 10 10 32 10 9510 /

I /log log log dBI

−

−×

β = = = × = : تراز شدت صوت

832يي محاسبهدقت: نحوه 10log( )×:

8 5 832 10 2 10 5 2 8 1 5 8 9 5log log log log / /× = + = + = + =


و عقب چشمه به صورت نشان داده شده در شكل زير است:حركت ميsVي صوت با سرعت ثابتوقتي چشمه كند، طول موج در جلو

0 52 0 5 0 6 0 55

0 6s s s

s ss s s

V T // / / m

V T /λ − = ⇒ λ = + ⇒ λ =λ + =

و عقـبي صوت ساكن است، برابر ميانگين طول موجي صوت وقتي چشمهنكته: طول موج صوت گسيل شده توسط چشمه هاي آن در جلـو

صچشمه ميي باشد.وت در زماني است كه در حال حركت

عقب جلو 0 5 0 6 0 552 2s s

/ / / mλ + λ +

λ = ⇒ λ = =

ABsV

s s sV Tλ +

s s sV Tλ −

N

y

x

2A

A

M

56π 6

π

6π

2A−

A−

38

پاسخ است.1نهيگز-195نسبت طول موج نور بنفش به نور زرد برابر است با:

ــش زرد زرد بنفـ

ــش زرد زرد بنفـ

23 32

f fVf f f

λλ = ⇒ = = =

λ

يدر ادامه با توجه به رابطه2Daλ

عرض نوار، داريم:=

ــش بنفـ

زرد

22 3D xa x

λλ= ⇒ = =

′ λ

پاسخ است.3نهيگز-196ميمعادله و فركانس آن به صورت زير محاسبه شود:ي ميدان الكتريكي داده شده، مربوط به يك موج الكترومغناطيسي بوده

ي موج راديوييمحدوده28 8 8210 2 2 2 10 10

3

kf

maxE E Sin( t x) f f Hzω= π

π= π× × − ⇒ ω = π = π× ⇒ = ⇒

2 2 2 33

k mπ π π= ⇒ = ⇒ λ =λ λ

خأل(بنابراين معادله 8 داده شده است.)ي موج در83 3 10

10V V mVf s

λ = ⇒ = ⇒ = ×

پاسخ است.3نهيگز-197ميبلندترين طول موجي كه جذب اتم هيدروژن در حالت پايه مي كمتواند بشود، الكترون را از تراز اول به تراز دوم منتقل ترينكند، زيرا بايد

(با بيش بنانرژي ممكن را داشته باشد ميترين طول موج ممكن)، توان نوشت:ابراين

2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 31

4 41 2H H H H

max maxR ( ) R ( ) R ( ) R

n n= − ⇒ = − = − =

λ λ′

24 4 400

3 33 10max

Hnm

R −⇒ λ = = =×

پاسخ است.4نهيگز-198Vيبا توجه به رابطه hf W= − بهدر هر دو حالت مقدار ولتاژ متوقف ميكننده را (دست eVبايد بر حسبhآوريم s⋅:(باشد

حالت اول:15

11 1 1

2 10 15 151 4 10 2 10 2 6f HzV hf W V V V= × −= − → = × × × − ⇒ =

حالت دوم:15

22 2 2

10 15 152 4 10 10 2 2f HzV hf W V V V= −= − → = × × − ⇒ =

ي دو حالت داريم:بنابراين در مقايسه

2

1

2 16 3

V

V= =

پاسخ است.2نهيگز-199(حدود و اولين نوار خالي در نارساناها به قدري زياد است ) كه انتقال الكترون از نوار پر بـه نـوار خـاليeV5گاف انرژي بين آخرين نوار پر

است.eV1رسانا در حدودبعدي، بعيد است. اين گاف انرژي در نيمپاسخ است.1نهيگز-200

و عدد اتمي در طرفين تساوي، معادله ميبا توجه به تساوي مجموع عدد جرمي توان نوشت:ي واكنش را به صورت زير11 116 5 1

ــترون پوزيـ

C X↓

→ + β

11بنابراين5 Bشود.حاصل مي

39

شيميشيمي. استپاسخ2نهيگز-201

آني مقدار بار مثبت هستهرادرفورد پس از محاسبه و تقسيم ها بر مقدار بار الكتريكي پروتون، عددهاي صحيحي بـه دسـتي اتم عنصرهافرد است. او اين عددهاي درست را، عدد اتمي ناميد.آورد كه براي اتم هر عنصر، اين عدد منحصر به

. استپاسخ3نهيگز-2023lالكتروني با عددهاي كوانتومي 4nو= قرار دارد.f4يدر زيراليه=

4

3 2 1 1 2 3l

f

m :↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑− − −

2lmبا توجه به قانون هوند، الكتروني با = 1و−2sm = تواند متعلق به نخسـتين عنصـر النتانيـدها باشـد، زيـرانميf4يدر زيراليه−

3lm، دارايf4ياست كه الكترون آن در زيراليـه14fينخستين عنصر النتانيدها داراي زيراليه = 1و−2sm = اسـت، در نتيجـه+

ازf4يزيراليه مي9در عنصر موردنظر بيشتر و ي ششم باشـد كـه آرايـش الكترونـي آن بـهتواند متعلق به گاز نجيب دورهالكترون دارد2 66 6s pشود.ختم مي

پاسخ است.1نهيگز-20328هاي عنصرهايدر اتم Ni34وSeتكدو اوربيتال نيمه) الكتروني) وجود دارد:پر

10 2 434 18 3 4 4Se : Ar d / s p

↑↓ ↑ ↑

8 228 18 3 4Ni : Ar d / s

↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑

پردو اوربيتال نيمهپردو اوربيتال نيمه

پاسخ است.1نهيگز-204)4بريليم Be)و تنها عنصر قليايي خاكي است كه با آب يا بخار آب داغ واكنش نمي، واكنش2در باالي گروه وپذيري بسيار كمي دارد دهد

ازپايين 600تر C°يابد.در هوا نيز اكسايش نميپاسخ است.2نهيگز-205

و با توجه به اينكه صورت سؤال مربوط به عنصرهاي تناوب چهارم اسـت، آرايـشمي2sيا1sبه صورتsيبا توجه به اينكه زيراليه باشد

4شود. در بين عنصرهاي واسطه فقط در دو حالت به جايختم مي14sبهBو24sبهAالكتروني 23 4d / s9و 23 4d / sآرايش الكتروني

10شودختم مي14sبه 1 5 13 4 3 4( d / s , d / s اسـت، آرايـشAدو برابـرBدرd3يهـاي زيـر اليـهبا توجه به اينكه تعداد الكترون(

10بهBالكتروني 13 4d / sو بر اساس آرايش الكترونيختم مي 5بهAشود 23 4d / sپايان مي) 25عنصرAيابد. MnوB29عنصـرCuباشد.)مي

پاسخ است.4گزينه-206ي آن است.هاي گازي سازندهجامد يوني، از يوني بلور، مقدار انرژي آزادشده به هنگام تشكيل يك مولانرژي شبكه

2ي بلورانرژي شبكه22 (g) (s)(g)Mg Cl MgCl+ −+ → +

)f، آنتالپي تشكيل2يتوجه داشته باشيد كه انرژي آزادشده در واكنش گزينه H ميمنيزيم كلريد از عنصرهاي سازنده∆( باشد.اشپاسخ است.2نهيگز-207

دوم و انرژي هـر ولكول اوزون يك عنصر داراي هيبريد رزونانسي با ساختار خميده است كه طولاكسيژن در آن يكسان است:-پيوند اكسيژن

با توجه به وجود جفت الكترون ناپيوندي روي اتم مركزي، اوزون مولكول قطبي است. از سويي بـاو انرژي پيوند اكسيژن د-در نظر گرفتن مرتبه و مقايسهاكسيژن 2Oي آن بـا مولكـولر اوزون

و در نتيجه پايدارتر از آن است.3Oكمتر از2Oيابيم كه انرژي پتانسيلدرميپاسخ است.3نهيگز-208

2Hهايمولكول S،3PCl4وSiClسهترتيب داراي شكل هندسي خميده، هرم با قاعده، به و چهاروجهي هستند.ي ضلعي

پاسخ است.1نهيگز-209و ميله ميشكل داده شده، مدل گلوله )دهد كه در ساختار آن پنج گروه عاملي هيدروكسيلي مولكول گلوكز را نشان OH)−.وجود دارد

O

OO

I

..O

...O.. ...O..

..O

..O.... .O. ..

II

40


فرمول عمومي استرها

O||

R C O R′− − و′RوRاست كه− تواند هيدروژن هم باشد. با توجه به وجـود فلـزميRدو گروه كربني هستند

مي3و2هايهاي موجود در گزينهسديم در تركيب و فقط تركيباين دو گزينه حذف استر هستند كه در اين بين، نام تركيب4و1هايشوند

نادرست نوشته شده است.1يموجود در گزينه

3 3

O||

CH C O CH− − − 3 2 3

O||

CH C O CH CH− − − −

(اتيل اتانوات)(متيل متانوات)


ميهر مولكول فن و گرما، با هيدروژن كافي، به سيكلوهگزانول تبديل شود.ول در مجاورت كاتاليزگر


3Alي واكنش يون: معادله1يگزينه به صورت زير است.−Fبا يون+

333Al F AlF+ −+ →

[ ]3

33

0 رم6 گ 50 مول 41 1 27 3 ضـــريب ضـــريب جرم مولي19

xg AlF/ mol Al x / g AlF( )

+⇒ = ⇒ ==

× +×

2Mgي واكنش يون: معادله2يگزينه به صورت زير است:−Fبا يون+2

22Mg F MgF+ −+ →

[ ]2

22

0 گرم6 37 مول 21 1 24 2 ضـــريب ضـــريبجرم مولي19

xgMgF/ mol Mgx / g MgF

( )

+⇒ = ⇒ ==

× +×

2Caي واكنش يون: معادله3يگزينه به صورت زير است:−Fبا يون+2

22Ca F CaF+ −+ →

[ ]2

22

0 م6 گر 46 مول 81 1 40 2 ضـــريب ضـــريبجرم مولي19

xgCaF/ mol Cax / g CaF

( )

+⇒ = ⇒ ==

× +×

3Gaي واكنش يون: معادله4يگزينه به صورت زير است:−Fبا يون+3

33Ga F GaF+ −+ →

[ ]3

33

0 گرم6 76 مول 21 1 70 3 ضـــريب ضـــريبجرم مولي19

xgGaF/ mol Gax / gGaF

( )

+⇒ = ⇒ ==

× +×


ي واكنش مورد نظر به صورت زير است:ي موازنه شدهمعادله

كاتــــاليزگر3 2 3 2 2 3 22CH CH OH CH CH OCH CH H O→ +

مي-به كمك تناسب جرمي ديجرمي زير اتيل اتر را به دست آورد:توان مقدار عملي

3 2 3 2 2 3

809 ــرم2 ــه گ ــانول ب ــي دي مقدار ات اتيـــل اتـــر بـــه گـــرممقدار عمل 1001002 ضــريب جرم مولي 46 1 ضــريبجرم مولي74

R / gCH CH OH xgCH CH OCH CH××= ⇒ =

× × ××

3(مقدار عملي) 2 2 35 92x / g CH CH OCH CH⇒ =

23H+ →

OH OH

41


2(واكنش سوختن اتان) 6 2 2 22 7 4 6(g) (g) (g) (g)C H O CO H O+ → +

3(واكنش آلومينيوم با هيدروكلريك اسيد) 22 6 2 3(s) (aq) (aq) (g)Al HCl AlCl H+ → +

ميدر هر دو واكنش فرآورده ميي گازي توليد هـايداد اتـمي تعـرا انتخاب نمود. براي مقايسه2يتوان گزينهشود با دانستن همين مطلب

و مقايسه نماييم. زيرا در هر معادلـهكننده در هر واكنش، كافي است تنها تعداد اتمشركت شـده،ي موزانـههاي يك طرف معادله را شمارش

هاي دو طرف معادله با هم برابر است.تعداد اتم

2 8 7 2 16 14 30( ) ( )= + = + 2هايتعداد اتم= 6 22 7( C H O )+

14>30

2 1 6 2 2 12 14( ) ( )= + = + 2هايتعداد اتم= 6( Al HCl)+


ي واكنش به صورت زير است.معادله

4 3 4 2 4 3 4 23 2 3(aq) (aq) (aq) (s)MgSO Na PO Na SO Mg (PO )+ → +

ميدهندهواكنش كنيم:ي محدودكننده را پيدا

3⇒ي محدودكنندهدهندهواكنش4 4 محلول

30 1 0 01145 3 75 10120 31000

g mol / molMgSO : mL MgSO /gmL

−× × = = ×

13

3 4ــي ــولميل ــتر محل لي 0 غلظت مولــي 2 50

5 101000 ضـــريب 2 1000

/ mol L mLNa PO :

−−× ⋅ ×

= = ×× ×

كنيم.تعداد مول رسوب تشكيل شده را به كمك محدودكننده، يعني منيزيم سولفات محاسبه مي1

3 4 ــي2 ــولميل ــتر محل لي 0 غلظت مولــي 25 مول رسوب451000 ضـــريب 3 1000 ضـــريب1

xmol Mg (PO )/ mol L mL−× ⋅ ×= = =

× ×

33 4 23 75 10 (s)x / mol Mg (PO )−⇒ = ×


∆E1890سوختن متان برابرkJ mol−− از⋅ شـود. ابتـدا گرمـايگرما در حجم ثابـت آزاد مـيkJ890سوختن هر مول متاناست. يعني

مي5/0سوختن آوريم.مول متان را به دست

34

4

8900 5 445 101

kJ?kJ / mol CH Jmol CH

= × = ×

ميگرماسنج يا كالري(T∆)ي زير، تغيير دماياكنون به كمك رابطه كنيم:متر را محاسبه

∆T×آبظرفيت گرماي ويژه آب×ي ماي واكنشگر=جرم3 3 1 1445 10 2 10 4 2 53q mc T J ( g) ( / J g C ) T T C− −= ∆ ⇒ × = × × ⋅ ⋅ ° ×∆ ⇒ ∆ °


مي1يگزينه و آن را با نماد: گرماي مبادله شده در فشار ثابت، آنتالپي واكنش ناميده دهند.نشان ميpqياH∆شود

pq H E w= ∆ = ∆ −

ميهمواره براي يك گرم از ماده اندازه: ظرفيت گرمايي ويژه،2يگزينه و به مقدار ماده بستگي ندارد.گيري و يك كميت شدتي است شود

: اين عبارت بياني از قانون اول ترموديناميك است.3يگزينه

∆4:0Hيگزينه ∆0Sو> وخـودي، يـكنش هستند. از اين رو، واكنش موردنظر خوبـههر دو از عوامل مساعد براي انجام واك< طرفـه

و هرگز به تعادل نميبرگشت رسد.ناپذير است


1184kJبرابرHCl(g)آنتالپي استاندارد تشكيل mol−− دراز عنصرهاي سازندهHCl(g)باشد. يعني آنتالپي تشكيل يك مولمي⋅ اش

∆Hتشـكيل شـده اسـت، پـسHCl(g)ي واكنش مورد نظر، دو مولاست. در معادله-kJ184حالت استاندارد، برابر واكـنش برابـر

2 184 368( ) kJ− = است.−

31368 273 27 40 380

10J kJG H T S kJ ( )K ( ) kJK J

∆ = ∆ − ∆ = − − + × × = −

42

پاسخ است.2نهيگز-219ي واكنش استاندارد سوختن اتانول به صورت زير است:معادله

2 5 2 2 23 2 3 1370(l) (g) (g) (l)C H OH O CO H O H kJ+ → + ∆ = −

ــشها)(مجموع آنتالپي استاندارد تشكيل فرآورده−ها)دهنده(مجموع آنتالپي استاندارد تشكيل واكنش ∆Hواكن =

[ ] 12 تشـــكيل تشـــكيل 21370 2 3 286 275 3 0 393 5(g) (g)HH (CO ) ( ) ( ) (CO ) / kJ mol− ∆⇒ − = ∆ + − − − + ⇒ = − ⋅

پاسخ است.1نهيگز-220حلبراي محاسبه و ليتر محلول را به دست آوريم.ي غلظت موالر، بايد مول شونده

2 42 2

2

10 1391 5 10

278 2mol PbCl

/ g PbCl mol PbCl/ g PbCl

−= × = حل× شوندهمول

ميg100درg1391/0كلريد برابر(II)پذيري سربانحالل در آب بسـيار2PbClيباشد كه بسيار كم است. بنابراين محلول سيرشـدهآبحلرقيق است. براي محلول ميهاي بسيار رقيق، حجم توان حجم حالل را برابر حجم محلول در نظر گرفت.شونده به قدري كم است كه

(آب)= جرم حالل

100 0 1mL / L=100محلـــول بســـيار رقيـــق اســـتحجم محلولmL= →(آب) حجم حاللــالي آب11 100 چگ g mLg−= ⋅→

43 15 شـــوندهمول حل10 5 10

ــول ــتر محل 0 لي 1mol

mol L/ L

−− −×

= = = × غلظت موالر⋅

پاسخ است.4نهيگز-22114 0 004

1000gmg / gmg

= × حل= (NaOH)شوندهجرم

80g=6جرم محلول شــوندهجرم حل6 0 00410 50 10جرم محلول جرم محلول

/ gppm = × ⇒ = × ⇒

راg004/0مشخص شد كه ميNaOHاز محلول و بقيهتشكيل ادهد سديم هيدروكسيد با چند مولg004/0ست. اكنون بايد ببينيمي آن آبي واكنش محلول سديم هيدروكسيد با سديم هيدروژن سولفات به صورت زير است:دهد. معادلهسديم هيدروژن سولفات واكنش مي

4 2 4 2(aq) (s) (aq) (l)NaOH NaHSO Na SO H O+ → +

روش تناسب:

ــيدمول ســديم هيـــدروژن ســولفات4 ــديم هيدروكس ــرم س 0 گ 0041 ضــريب جرم مولي ضــريب 40 1

x mol NaHSO/ g NaOH= ⇒ =

× ×4

410x mol NaHSO−⇒ =

روش ضريب تبديل:

4 44 4

110 004 1040 1

mol NaHSOmol NaOH?mol NaHSO / g NaOH mol NaHSOg NaOH mol NaOH

−= × × =

پاسخ است.3نهيگز-222مي100غلظت موالل معلوم است. ابتدا با كنيم.گرم آب، محلول نيم موالل فسفريك اسيد را تهيه

3 4 3 4980 5 49

1g/ mol H PO g H PO

mol= × حل= شوندهجرم

2 3 4 3 41000 49 1049(l) (l) (aq)g H O g H PO g H PO+ →

حل5/0مواللمحلول نيم كيلوگرم حالل1شوندهمول

از اين محلول حاوي چند گرم فسفريك اسيد است.g49/10اكنون بايد ببينيمxgفسفريك اسيد∼g49/10محلول

0 49x / g⇒ =

g49فسفريك اسيد∼g1049محلولوg49/0محلول، مقدارg49/10بنابراين از ميباقيg10آن را فسفريك اسيد دهد.ماده را آب تشكيل

2

3 4

10

0 49

g H O

/ g H POg49/10محلول نيم موالل فسفريك اسيد

نامحلول تشكيليفسفريك اسيد خالص با مقدار كافي محلول كلسيم هيدروكسيد، چند مول مادهg49/0اكنون بايد ببينيم در واكنش كاملشود.مي

43

2 3 4 3 4 2 23 2 6(aq) (aq) (s) (l)Ca(OH) H PO Ca (PO ) H O+ → +

روش تناسب:

3 4 3 4 20 ــفات49 ــيم فس ــول كلس ــيدم ــفريك اس ــرم فس گ2 ضــريب جرم مولي ضــريب 98 1

/ g H PO xmol Ca (PO )= ⇒ =

× ×3

3 4 22 5 10x / mol Ca (PO )−⇒ = ×

روش ضريب تبديل:

3 4 3 4 2 33 4 2 3 4 3 4 2

3 4 3 4

1 10 49 2 5 10

98 2mol H PO mol Ca (PO )

xmol Ca (PO ) / g H PO / mol Ca (PO )g H PO mol H PO

−= × × = ×

پاسخ است.4نهيگز-223ي غيرصابوني به صورت مقابل است.كنندهفرمول ساختاري اين پاك

و هيدروژن، فرمول شيميايي ايـن پـاكر دادن اتمبا قرا 14كننـده بـه صـورتهاي كربن 29 6 4 3C H C H SO Na− و يـا بـه صـورت−

20 33 3C H SO Naشود.نوشته ميپاسخ است.3نهيگز-224

ها است.هندهدي انرژي فعالسازي واكنش، باالتر از سطح انرژي واكنشسطح انرژي حالت گذار به اندازهپاسخ است.2نهيگز-225

45 1

ــش واكن1 6 10

8 102 ضـــريب

NOR /R mol s

NO

−− −×

= = = × ⋅

24 5 11 1 1 6 10 8 10

2 2Br NOR R / mol s− − −= = × × = × ⋅

پاسخ است.2نهيگز-226ميچون حجم ظرف دو ليتر است، غلظت اوليه و بخارآب به صورت زير محاسبه شود.ي اتيلن

122 4 ــه ــه اولي اولي

2 12molH OC H mol LL

−= = = ⋅

2 5C H OH2H O2 4C Hموادغلظت اوليه011xx−x−تغيير غلظتx1 x−1 x−غلظت تعادلي

2 5 22 22 4 2

1

2

2 2 2 5 2 01 1 22 1 5ققغ 25 160 5 14

C H OH x xK x xC H H O ( x) x x

xx

x /

= ⇒ = ⇒ = ⇒ − + = − + −

= >± − ⇒ = ⇒ = <1پاسخ 2x 11molهـادهنـدهي واكنشباشد، زيرا غلظت اوليهقابل قبول نمي= L−⋅و در ايـن شـرايط امكـان پـذير نيسـت كـهاسـت

12mol L−⋅2ها مصرف شود. بنابراين پاسخاز آن 0 5x 11molهـادهنـدهي واكنشقابل قبول است. يعني غلظت اوليه=/ L−⋅و بـوده

10مقدار 5/ mol L−⋅ها مصرف شده است.از آن0 ــده5 دهندهي يك واكنــشمقدار مصرف ش 100 100 %50

ــه دهندهي همان واكنـــشمقدار اولي 1/

= × = × بازده درصدي واكنش=

پاسخ است.1نهيگز-2272ياFe،MgOنندفرآيند هابر در مجاورت كاتاليزگرهايي ما 3Al Oشود.انجام مي


3 3884 10

4 10

H O H OOH

OH

+ +−

−

= × ⇒ = ×

2314 14 6 33 3 3 3810 10 4 10 2 10

4 10

H OH O OH H O H O H O

++ − − + − + − + −

= ⇒ × = ⇒ = × ⇒ = × ×

3 33 2 10 2 10 0 3 3 2 7pH log H O log ( ) log log / /+ − − = − = − × = − − = − + =

3SO Na− +

44

پاسخ است.3نهيگز-229آوريم:ابتدا غلظت مولي محلول پتاسيم هيدروكسيد را به دست مي

13 1KOH : pH pOH= ⇒ =1 110 1 1 10 0 1pOH

M M MC n C C / mol L− − −⋅ ⋅ α = ⇒ × × = ⇒ = ⋅

1 2 2 4 2 41 1 2 2 1 10 1 1 0 4 2 25 200M KOH M H SO KOH H SO(C n V ) (C n V ) ( / V ) ( / ) V mLKOH⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ × × = × × ⇒ =

پاسخ است.2نهيگز-2302NH: فرمول عمومي آمينواسيدها به صورت1يگزينه R COOH− ميمي− 3توان آن را به صورتباشد كه 2R CH NO−.نمايش دادو مولكول آب نقش اسيد برونستد را دارد.:2يگزينه در واكنش متيل آمين با آب، مولكول متيل آمين نقش باز برونستدCH)3: سديم استات3يگزينه COONa)و تورنسل را به رنگ آبي درمي آورد.يك نمك بازي استو گلي: در آبكافت چربي4يگزينه مي1به3سرين به نسبت موليها در محيط قليايي، صابون شوند.تشكيل

2

2

3 3

HO CHO|| |

NaOH R C O Na HO CH|

HO CH

−

− ++ → − − + −

−

2

2

O||

R C O CHO ||| |

R C O CH|O |||

R C O CH

− − −

− − −

− − −


3: يون دي اتيل آمونيوم1يگزينه 2 2 2(CH CH ) NH+−3اتيل آمين، اسيد مزدوج دي 2 2(CH CH ) NH−.استاست.3/1موالر هيدروكلريك اسيد، برابر05/0لمحلوpH:2يگزينه

20 05 1 1 5 10 0 7 2 1 3MpH log (C n ) log ( / ) log ( ) / /−= − ⋅ ⋅ α = − × × = − × = − + =

مي3/0آنpH:اگر غلظت محلول اسيد قوي، دو برابر شود،3يگزينه يابد.واحد كاهش2 0 3MpH logn log /∆ = − = − = −

و نمك برابر باشند،: اگر در محلول بافر، موالريته4يگزينه بpHي اسيد شود.اسيد برابر ميapKافر بامحلول

مكاســـيد ن نمك 1

a اســـيد a apH pK log pH pK log pH pK = = + → = + ⇒ =


از نـوع3و1هـايهـاي انجـام شـده در گزينـهكاهش نيستند، ولي تبديل-از نوع اكسايش4و2هايواكنش تبديل انجام شده در گزينهمي-اكسايش و در واكنكاهش مي، شمار بيشتري الكترون در ازاي هر اتم جابه1يش گزينهباشند شود.جا

2 22

درجه كاهش11 2

||O O− −

− −

→24 3

درجه كاهش32

6 3

Cr O Cr O| |

− →

+ +پاسخ است.3نهيگز-233

دي1يگزينه مي: از اكسايش كامل متانال، كربن شود.اكسيد حاصلــل ــايش كام اكس

2 درجه اكســايش4

4||

HCHO CO

+

→

2Cuداراي يك مول2CuClهر مول و هر دو مول+ 2Cuداراي دو مول2CuClاست و براي كاهش كامل نياز به+ مول الكترون4است

مي4دارد كه شود.2CuClدو مولتواند باعث كاهش كاملمول الكترون حاصل از اكسايش كامل متانال،مي-2بوتانولو-2:1يگزينه و بوتانون تبديل آنبوتانول در اثر اكسايش به بوتانال و فرمول مولكولي هر دو هاشوند كه با هم ايزومر هستند

4 8C H O.استاز3يگزينه و مي-2اكسايش: پروپانون يا استون نوعي كتون است آيد.پروپانول به دستدي4يگزينه مي: از سوختن كامل متان، كربن مي8شود كه عدد اكسايش كربن، در اين واكنشاكسيد حاصل كند.واحد تغيير

4 2 2 2ــايش8 درجه اكس

4 4

2 2(g) (g) (g) (g)| |

CH O CO H O

− +

+ → +

45

پاسخ است.4نهيگز-234مي1يگزينه ميد با محلول نمك فلز پايينتوان: در جدول سري الكتروشيميايي، فلز باالتر تواند با محلـولتر واكنش دهد. از اين رو فلز رويهاي آهن واكنش دهد.نمك

چه2يگزينه و كاهندگي بيشتر است. بنابراين قـدرت كاهنـدگي ايـن سـه فلـز، بـه صـورتتر باشد، قدرت الكترونمنفيE: هر دهيZn Fe Ni> باشد.مي<

چه3يگزينه و اكسندگي بيشتر است. بنابراين قدرت اكسندگي اين سه كـاتيون بـه صـورتتر باشد، قدرت الكترونبزرگE: هر گيري2 2 2Zn Fe Ni+ + +< باشد.مي>

:4يگزينه2 2

0 25 0 44 0 19Ni FeE (Fe Ni) E ( ) E ( ) / ( / ) / VNi Fe

+ + − = − = − − − =

2 20 25 0 76 0 51Ni ZnE (Zn Ni) E ( ) E ( ) / ( / ) / V

Ni Fe

+ +− = − = − − − =

0 51 0 19 0 32/ / / V= − دو سلولEتفاوت=پاسخ است.3نهيگز-235

مي1يگزينه دهند.: در آبكاري، شيء مورد آبكاري را در كاتد دستگاه برقكافت قرار

اس2يگزينه مي: در پااليش الكتروشيميايي مس، سولفوريك اسيد به عنوان الكتروليت و از رسوب كردن يـونتفاده 2Cuهـايشود بـه+كند.جلوگيري مي2Cu(OH)صورتمي4يگزينه آيد.: در سلول دانز، فلز سديم از برقكافت نمك خوراكي مذاب به دست

111a (˝ : 1 ˘; < ;9konkor.net/wp-content/uploads/2016/05/sd92.pdf3 4!g 111a (˝ : 1 ˘; "...

Documents