12 - d3mi - modul matakuliah pom for windows.pdf

MODUL MATAKULIAH APLIKASI KOMPUTER IV

Oleh : Reza Rahardian, SE, MSi Intan Novela QA, SE, MSi

PROGRAM DIPLOMA III MANAJEMEN INDUSTRI FAKULTAS EKONOMI

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

i

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat, hidayah, nikmat dan

karunia-Nya sehingga Buku Aplikasi Komputer IV : POM for Windows Program

Studi D3 Manajemen Industri Fakultas Ekonomi Universitas Sebelas Maret ini

dapat penulis selesaikan.

Buku ini membahas penggunaan software POM for Windows yang secara

spesifik merupakan aplikasi komputer dalam bidang manajemen operasi.

Matakuliah Aplikom IV sendiri diharapkan tidak hanya akan membahas

penggunaan software ini, lebih jauh matakuliah ini diarahkan untuk membantu

mahasiswa dalam menyelesaikan Tugas Akhir.

Atas selesainya buku ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Ibu Dra. Endang Suhari, M.Si., selaku Ketua Program Studi Manajemen

Industri FE UNS yang juga sekaligus menjadi reviewer penyusunan buku ini.

2. Rekan Joko Suyono, SE, M.Si., selaku Sekretaris Program Studi Manajemen

Industri FE UNS yang telah memberikan banyak masukan dan pengarahan

dalam penyusunan buku ini.

3. Ibu Dra. Ign. Sri Seventy Pujiastuti, M.Si., yang telah menyediakan sotware

POM for Windows yang sangat diperlukan dalam penyusunan buku ini.

4. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu per satu, namun banyak

memberikan kontribusi dalam penulisan buku ini.

Penulis menyadari bahwa buku ini masih banyak memiliki kekurangan dan

kelemahan. Untuk itu, berbagai kritik dan saran konstruktif akan sangat

diharapkan untuk dapat menyempurnakan buku ini.

Surakarta, Januari 2004

Penulis

Reza Rahardian, SE, M.Si Intan Novela QA, SE, M.Si

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ……………………………………………….. i DAFTAR ISI …………………………………………………………. ii PETUNJUK MATAKULIAH …………..……………………………. iv POM for Windows - Introduksi 1 Materi I Peralaman / Forecasting 8 1. Peramalan Time Series a. Simple Moving Average b. Weighted Moving Average c. Exponential Smoothing 2. Peramalan Associative Materi II Pengendalian Kualitas / Quality Control 27 1. Pengendalian Kualitas untuk Atribut (P-Chart) 2. Pengendalian Kualitas untuk Atribut (C-Chart) 3. Pengendalian Kualitas untuk Variabel

(X-Chart dan R-Chart)

Materi III Manajemen Persediaan / Inventory 45 1. Economic Order Quantity Model 2. Production Order Quantity Model 3. EOQ with Discount Model 4. ABC Analysis Materi IV Perencanaan Kebutuhan Material /

Material Requirements Planning 65

1. Kasus tanpa on hand Inventory 2. Kasus dengan on hand Inventory Materi V Manajemen Proyek / Project Management 73 1. Single Time Estimate 2. Triple Time Estimate 3. Crashing

iii

Materi VI Penentuan Lokasi / Location 89 1. Weigthing Method 2. Two Dimensional Location Materi VII Penugasan / Assignment 99 Materi VIII Transportasi / Transportation 103 Daftar Pustaka 108 Soal-soal 109

iv

PETUNJUK MATAKULIAH

Matakuliah Aplikasi Komputer IV dirancang untuk 16 kali tatap muka dengan

jumlah materi adalah sebanyak 8 materi pembahasan. Matakuliah ini

diselenggarakan dengan model berikut ini:

1. Tutorial, yaitu penjelasan materi kuliah oleh Dosen/Instruktur kepada Peserta

Kuliah melalui ceramah dan pemberian petunjuk praktek penggunaan

program aplikasi komputer, dilakukan di ruang laboratorium komputer.

2. Tugas Mandiri, yaitu pemberian tugas oleh Dosen/Instruktur kepada Peserta

Kuliah dalam bentuk mencari atau membuat soal yang sesuai dengan materi

pembahasan, untuk kemudian diselesaikan dengan program aplikasi

komputer.

3. Presentasi, yaitu pemberian tugas oleh Dosen/Instruktur kepada Peserta

Kuliah untuk mempresentasikan soal yang telah diselesaikan dengan

program aplikasi komputer. Format presentasi mengacu kepada format

penyelesaian tugas akhir, yaitu dengan menentukan latar belakang, rumusan

masalah, tujuan, data dan sumber data, teknik analisis/sintesis, hasil

analisis&sintesis, kesimpulan dan saran.

Dengan demikian, setiap Materi Pembahasan akan diselenggarakan dalam dua

kali tatap muka sebagai berikut:

1. Tatap muka 1, tutorial pemberian materi dan soal latihan.

2. Tatap muka 2, pengerjaan soal tugas dan presentasi penyelesaian soal

tugas.

1

POM for Windows Software for Production and Operations Management

Introduksi

POM for Windows merupakan program aplikasi yang secara khusus digunakan untuk

membuat solusi optimal untuk masalah-masalah dalam bidang Manajemen Operasi.

Langkah-langkah untuk menggunakan Program Aplikasi POM for Windows

1. Dari Menu Start, Klik Icon POM for Windows

2. Setelah itu akan muncul tampilan awal seperti di bawah ini:

2

Menu pada POM for Windows Terdapat 8 menu utama pada Menu Bar POM for Windows, yaitu:

File, Edit, View, Module, Tables, Tools, Window dan Help. Pada tampilan awal,

menu Edit dan Window belum dapat dipilih, karena menu Edit dan Window hanya

dapat digunakan setelah problem telah di-input-kan ke dalam salah satu modul

aplikasi.

Tampilan Menu Awal POM for Windows:

File

Menu ini digunakan untuk memasukkan problem baru, mengambil problem yang

sudah tersimpan di file, menyimpan problem ke dalam file, menutup problem dan

mengakhiri program.

View Menu ini digunakan untuk memilih tampilan window program. Dari menu ini,

dapat dilakukan perubahan tampilan, misalnya menghilangkan/menampilkan

toolbar, menampilkan/menghilangkan command bar, menampilkan/

menghilangkan status bar, merubah tampilan menjadi monochrome dan lain-lain.

Module

3

Menu ini digunakan untuk memilih modul aplikasi yang akan digunakan untuk

menyelesaikan problem/masalah dalam bidang manajemen operasi.

Beberapa modul aplikasi yang terdapat pada POM for Windows adalah :

• Aggregate Planning • Assignment • Balancing, Assembly Line • Breakeven/Cost Volume Analysis • Decision Analysis • Forecasting • Inventory • Job Shop Scheduling • Learning curves • Location • Lot Sizing • Material Requirements Planning • Operations Layout • Project Management (PERT/CPM) • Quality Control • Reliablility • Simulation • Transportation • Waiting Line

Tables

Menu ini digunakan untuk melakukan perubahan tampilan layar program, seperti

merubah warna menu/tabel, merubah ukuran dan jenis font dan lain-lain.

Tools

Pada menu ini terdapat alat bantu yang mungkin perlu digunakan, yaitu

kalkulator dan aplikasi untuk menghitung kurva distribusi normal.

Help Pada menu ini terdapat penjelasan bantuan untuk penggunaan program aplikasi

POM for Windows.

Edit Menu Edit baru dapat aktif pada tampilan input data. Menu ini digunakan untuk

menyisipkan baris atau kolom pada tampilan input data.

Window Menu Window aktif pada tampilan solusi data. Menu ini digunakan untuk memilih

beberapa alternatif tampilan solusi yang disediakan POM for Windows.

Teknik Dasar

4

Beberapa teknik dasar yang perlu diketahui adalah sebagai berikut:

1. Meng-input data baru

2. Menyimpan ke file

3. Membuka file yang telah disimpan

Meng-input Data Baru 1. Dari Menu, Klik Module, kemudian Pilih salah satu modulk yang akan

digunakan..

2. Dari Menu, Klik File, kemudian pilih dan klik New

5

3. Pada beberapa modul akan muncul pilihan/opsi yang perlu disesuaikan

dengan permasalahan yang akan diselesaikan.

4. Muncul Window Creating a new data set:

Masukkan set data sesuai dengan kebutuhan. Biasanya mencakup:

• Title : Beri judul kasus

• Row name options : Pilih salah satu

Setelah selesai, Klik OK.

5. Muncul Tampilan input data:

Lakukan input data.

6. Setelah Selesai meng-input data, tekan enter atau klik Solve:

7. Muncul Window Results:

8. Untuk melihat Grafik (bila ada), dari Menu klik Window, kemudian pilih dan

klik Graph:

9. Untuk melihat tampilan solusi lainnya (bila ada), dari Menu klik Window,

kemudian pilih tampilan solusi lain yang tersedia:

6

Menyimpan ke File 1. Dari Menu Bar, klik File, kemudian pilih dan klik Save.

2. Muncul Window Save File/Problem,

3. Beri nama file, kemudian pilih folder penyimpan.

4. Setelah selesai, Klik OK.

7

Membuka File yang telah disimpan. 1. Dari Menu Bar, klik File kemudian pilih dan klik Open

2. Muncul Window Open File (Problem)

3. Ketik nama file yang akan dibuka, atau pilih dari list yang ada.

4. Klik OK

8

Materi I Peramalan ( Forecasting )

Peramalan adalah seni dan ilmu untuk membuat prediksi kejadian di masa depan.

(Heizer & Render, 1998 :78).

Terdapat dua pendekatan dasar untuk melakukan peramalan, yaitu :

• Pendekatan kualitatif

• Pendekatan kuantitatif.

Peramalan pendekatan kualitatif dilakukan dengan memasukkan faktor-faktor

subyektif seperti intuisi, emosi dan pengalaman pribadi. Sedangkan pendekatan

kuantitatif menggunakan model matematis dengan mendasarkan pada data histories

dan/atau variable kausal untuk membuat peramalan.

Modul peramalan dalam program aplikasi POM for windows ini merupakan modul yang

digunakan untuk membuat estimasi/peramalan tentang hal-hal yang bersifat kuantitatif.

Ada 2 model peramalan yang dapat digunakan dengan program aplikasi POM for

windows:

1. Time Series Models.

2. Associative Models.

Analisis Time Series merupakan teknik peramalan yang menggunakan asumsi bahwa

kondisi di masa depan merupakan fungsi dari kondisi masa lalu. Teknik peramalan ini

mengharuskan kita untuk mengumpulkan data deret waktu pada suatu periode di

masa lalu, dan menggunakannya untuk membuat proyeksi/ramalan di masa depan.

Model ini menggunakan beberapa teknik seperti moving averages, exponential

smoothing dan lain-lain untuk membuat ramalan.

Contoh peramalan model time series adalah penggunaan data penjualan suatu produk

selama beberapa bulan yang lalu untuk memprediksi penjualan pada bulan berikutnya.

Model peramalan associative memiliki asumsi bahwa nilai jumlah dari suatu variable

merupakan fungsi dari nilai variable lain yang mempengaruhi. Model ini menggunakan

teknik regresi dalam membuat ramalan suatu variable.

Contoh peramalan model associative adalah peramalan jumlah penjualan suatu

produk pada suatu daerah yang diasumsikan dipengaruhi oleh jumlah penduduk

daerah tersebut.

9

1. Peramalan Time Series a. Simple Moving Averages

Teknik ini menggunakan rata-rata dari data selama n periode untuk memforecast

periode berikutnya. Formula dasar teknik ini adalah sebagai berikut:

Ramalan periode n+1 = ∑ keseluruhan data selama n periode n

n adalah jumlah periode yang digunakan sebagai dasar menghitung rata-rata

bergerak.

Contoh Soal 1: Diketahui data permintaan produk kulkas selama tahun 2004 adalah sebagai

berikut:

Bulan Permintaan Januari 10 Pebruari 12 Maret 13 April 16 Mei 19 Juni 23 Juli 26 Agustus 30 September 28 Oktober 18 Nopember 16 Desember 14

Dari data yang ada, dengan n= 3 bulan, maka ramalan permintaan untuk bulan

April akan dihitung berdasarkan data 3 bulan sebelumnya, yaitu januari, pebruari

dan maret. Dengan demikian ramalan permintaan untuk bulan April tahun 2004

adalah (10+12+13)/3 = 11,67.

Pada Bulan april data menunjukkan bahwa permintaan adalah sebesar 16. Hal

ini menunjukkan bahwa untuk bulan tersebut terjadi Error / kesalahan ramalan

sebesar 16 – 11,67 = 4,33.

Dari soal yang ada, tentukan ramalan permintaan produk kulkas tersebut untuk

bulan Januari 2005.

10

Membuat Ramalan

1. Dari Menu, Klik Module, kemudian Pilih dan klik Forecasting.


3. Akan muncul pilih : Time series analysis dan Least squares berikut:

Pilih dan klik Time series analysis

11

4. Muncul Window Creating a new data set berikut:

Terdapat tiga item data set yang harus diisi :

• Title : Beri judul kasus : Penjualan

kulkas

• Number of Past periods : Isi dengan jumlah periode : 12

• Row name options : Pilih salah satu : January, Feb

dst.

• Setelah selesai, Klik OK.

5. Muncul Tampilan input data berikut:

12

Pada tampilan ini, terdapat tiga item yang harus diisikan :

• Method : Metode peramalan yang akan digunakan

Klik pada box Method, kemudian pilih dan klik Moving Averages.

• # Periods to averages : Jumlah periode waktu yang akan dijadikan

dasar

perhitungan rata-rata bergerak.

Klik pada box # Periods to averages, kemudian sesuaikan. (gunakan 3 periode)

• Input data : Masukkan data permintaan pada kolom Demand (y)

13


7. Muncul Window Forecasting Results berikut:

Hasil peramalan adalah meliputi :

1. Error Measures : Ukuran tingkat kesalahan, terdiri dari:

1. Bias (Mean error)

2. Mean Absolute Deviation (MAD)

3. Mean Squared Error (MSE)

4. Standard Error

• Forecast : Hasil peramalan untuk periode berikutnya.

8. Untuk melihat Grafik, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Graph:

14

Akan muncul Grafik berikut :

9. Untuk melihat detail pengukuran tingkat kesalahan, dari Menu klik Window,

kemudian pilih dan klik Detail and Error Analysis:

Akan muncul tampilan berikut:

15

b. Weighted Moving Averages

Teknik ini menggunakan rata-rata dari data selama n periode untuk memforecast

periode berikutnya, dimana masing-masing periode memiliki bobot data yang

berbeda. Pada teknik ini, data pada periode terakhir dianggap lebih valid,

sehingga diberi bobot lebih besar. Formula dasar teknik ini adalah sebagai

berikut:

Ramalan periode n+1 = ∑ (bobot data periode n) (data pada periode n) ∑ bobot

Contoh Soal 2: Dari data pada contoh soal 1, diketahui pembebanan bobot untuk masing masing

periode adalah sebagai berikut.

Periode Bobot Bulan sebelumnya 3 2 bulan sebelumnya 2 3 bulan sebelumnya 1 Jumlah bobot 6

Dengan demikian perhitungan ramalan untuk permintaan bulan april adalah

sebagai berikut:

Permintaan bulan April = [(3 x 13) + (2 x 12) + (1 x 10)] / 6

= 12,167

Perintah :

Gunakan file Contoh Soal 1 (F-01) yang sudah tersimpan untuk membuat

ramalan dengan teknik weighted moving averages.

Penyelesaian :

1. Buka File F-01.

2. Pada tampilan input data, geser pointer ke box Method

3. Klik pada box Method, kemudian pilih dan klik Weighted Moving Averages.

Tampilan input data secara otomatis akan berubah dengan penambahan

input untuk bobot data.

16

4. Input data : Masukkan bobot data pada kolom Weight.


17


7. Untuk melihat Grafik, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Graph:

Akan muncul Grafik berikut :

18



Akan muncul tampilan berikut:

19

c. Exponential Smoothing Teknik ini menggunakan nilai α antara 0 dan 1 sebagai pembobot dalam

melakukan peramalan. Selain itu teknik ini membutuh data masa lalu tentang

ramalan dan kejadian actual.

Ramalan Periode t = Ramalan t-1 + α [(Aktual t-1) – (Ramalan t-1)]

Contoh Soal 3: Diketahui bahwa ramalan pada bulan Januari untuk permintaan di bulan Pebruari

adalah sebanyak 142. Pada kenyataannya, permintaan produk mobil untuk

Pebruari adalah sebanyak 153 unit. Jika nilai α adalah sebesar 0,20, tentukan

ramaln permintaan produk mobil pada bulan Maret.

Dengan demikian perhitungan ramalan untuk permintaan bulan april adalah

sebagai berikut:

Ramalan bulan Maret = 142 + 0.2 (153-142)

= 144,22

Penyelesaian dengan POM :

1. Dari Menu, Klik Module, kemudian Pilih dan klik Forecasting.

20



4. Pilih dan klik Time series analysis

5. Muncul Window Creating a new data set berikut:


• Title : Beri judul kasus : Permintaan mobil

• Number of Past periods : Isi dengan jumlah periode : 2

Karena hanya ada satu data lampau, masukkan periode minimal (2)

• Row name options : Pilih salah satu : January, Feb dst.


21

6. Pada tampilan input data, geser pointer ke box Method

7. Klik pada box Method, kemudian pilih dan klik Exponential Smoothing.

Tampilan input data secara otomatis akan berubah dengan penambahan

input untuk forecast periode lampau.

Selain itu akan muncul box Alpha for smoothing

8. Klik box Alpha for smoothing, dan sesuaikan dengan nilai α.

9. Input data : Masukkan data permintaan dan ramalan periode lalu.

Karena hanya ada data satu periode lalu, masukkan data tersebut pada

periode terakhir (Pebruari)

10. Klik Solve untuk menampilkan solusi.

22

2. Peramalan Associative Peramalan dengan metode asosiatif ini menggunakan beberapa variabel yang

diasumsikan saling terkait sebagai dasar untuk memprediksi nilai suatu variabel

lain. Langkah pertama dalam metode peramalan ini adalah menentukan variabel

dependen yang ingin diramalkan, serta variabel-variabel independen yang

diasumsikan mempengaruhi variabel dependen. Setelah itu, dibuat sebuah model

statistik yang akan dapat digunakan untuk melakukan peramalan. Teknik yang

digunakan dalam peramalan asosiatif ini adalah analisis regresi linier.

Rumus dasar regresi yang digunakan adalah sebagai berikut:

ŷ = a + bx

ŷ =besar nilai variabel dependen

a = intersep sumbu y

b = slope garis regresi

x = variabel independen.

Contoh soal 4: Sebuah perusahaan memiliki data historis tentang penjualan yang diduga

dipengaruhi oleh rata-rata tingkat pendapatan daerah per tahun.

Penjualan

($000,000)

Rata-rata tingkat pendapatan daerah

per tahun ($000,000,000)

2.0 1 3.0 3 2.5 4 2.0 2 2.0 1 3.5 7

Buat persamaan regresi untuk meramalkan tingkat penjualan perusahaan..

23

Penyelesaian: 1. Dari Menu, Klik Module, kemudian Pilih dan klik Forecasting.



Pilih dan klik Least squares – simple and multiple regressio

24

4. Akan muncul Window creating a new data set berikut:

Terdapat empat item data set yang harus diisi :

• Title : Beri judul kasus : Penjualan perusahaan

• Number of observations : jumlah observasi : 6

• Number of independent variables : jumlah variabel bebas : 1

• Row name options : Pilih salah satu : 1,2,3,4,5 dst.


5. Muncul tampilan input data berikut:

25

6. Masukkan data ke dalam kolom yang tersedia.

7. Setelah Selesai meng-input data, tekan enter atau klik Solve:.


Hasil peramalan adalah meliputi :

2. Error Measures : Ukuran tingkat kesalahan, terdiri dari:

1. Bias (Mean error)

2. Mean Absolute Deviation (MAD)

3. Mean Squared Error (MSE)

4. Standard Error

• Regression line : Persamaan regresi.

3. Statistics : terdiri dari dua nilai koefisien statistik

1. Correlation coefficient

Yaitu ukuran kekuatan hubungan antara variabel bebas dan variabel

dependen.

2. Coefficient of determination

Yaitu ukuran seberapa besar persentase variasi pada variabel dependen

dapat dijelaskan oleh model regresi.

Dari contoh soal, koefisien determinasi sebesar 0,8125 menunjukkan

bahwa 81% variasi pada variabel dependen dapat dijelaskan oleh model

regresi.

26

9. Untuk melihat Grafik, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Graph. Akan muncul grafik berikut:



Akan muncul rincian pengukuran tingkat kesalahan peramalan.

27

Materi II Pengendalian Kualitas (Quality Control)

Modul ini digunakan untuk melakukan pengendalian kualitas baik produk maupun jasa

dengan menggunakan bagan / chart .

Terdapat dua tipe pengendalian, yaitu

• Pengendalian kualitas untuk atribut

Yaitu pengendalian kualitas untuk hal-hal yang dapat-dibedakan menjadi rusak atau

tidak.

Contoh : kualitas lampu --> jika menyala berarti kualitas baik.

--> tidak menyala berarti kualitas buruk / rusak.

Bagan yang digunakan 1. p - chart

2. c - chart

• Pengendalian kualitas untuk variabel

Yaitu pengendalian kualitas untuk hal-hal yang sifatnya dapat diukur.

Contoh : Berat, panjang, volume, maupun jumlah produk.

Bagan yang digunakan 1. x - chart

2. R - chart

1. Pengendalian Kualitas untuk Atribut (P-Chart) Contoh soal:

Sebuah perusahaan lampu melakukan pengendalian kualitas dengan menggunakan data

produksi pada 12 mesin. Dari tiap mesin diambil sample sebesar 2500 unit lampu. Data

produk rusak yang diperoleh dari seluruh sample pada tiap mesin adalah sebagai berikut:

Mesin Jumlah produk rusak

Mesin Jumlah produk rusak

1 15 7 24

2 12 8 7

3 19 9 10

4 2 10 17

5 19 11 15

6 4 12 5

Jika digunakan nilai Z = 3, buatlah bagan pengendalian kualitas!

28

Langkah-langkah menggunakan Modul Aplikasi Quality Control:

1. Dari Menu, Klik Module, kemudian Pilih dan klik Quality Control.


29

3. Akan muncul pilihan berikut:

Pilih dan Klik P-charts

4. Akan muncul window Creating a new data set berikut:


• Title : Beri judul kasus : Perusahaan Lampu

• Number of samples : jumlah sample yang digunakan : 12 (dari 12 mesin yang

diobservasi)

• Row name options : pilih salah satu, misalnya : sample 1, sample 2 dst

30



• Method : Metode pengendalian kualitas yang akan digunakan

Klik pada box Method, kemudian pilih dan klik 3 Sigma.

31

• Sample size : Ukuran sample yang diambil dari tiap sample

Klik pada box Sample size, kemudian sesuaikan dengan soal menjadi 2500.

Artinya : dari 12 sample yang ada, diambil masing-masing 2500 unit sample.

• Input data : masukkan data pada kolom yang tersedia

6. Setelah selesai meng-input data, tekan enter atau klik Solve:

32

7. Muncul window Quality Control Results::

Hasil meliputi :

• Fraction defective, yaitu proporsi kerusakan dibanding ukuran sample

• Total defects : jumlah total kerusakan dari keseluruhan sample.

• Total unit sampled : jumlah total unit yang dijadikan sample.

• Defect rate : rata-rata kerusakan untuk seluruh sample.

• Std dev proportions : standar deviasi terhadap rata-rata kerusakan.

• UCL : Batas atas pengendalian kualitas

• CL : Rata-rata kerusakan

• LCL : Batas bawah pengendalian kualitas.

Sample yang berada di luar batas kendali : Sample 7 (fraction defective berwarna

merah)

8. Untuk menampilkan grafik, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Control

Chart.

33

Akan muncul grafik berikut:

Pada grafik, dapat disimpulkan bahwa mesin yang hasil produksinya berada di luar

batas pengendalian kualitas ditunjukkan oleh titik berwarna merah.

34

2. Pengendalian Kualitas untuk Atribut (C-Chart)

Contoh Soal :

Sebuah perusahaan Taxi menerima banyak keluhan tentang perilaku sopir tiap hari.

Perusahaan kemudian mengumpulkan data keluhan dalam suatu periode selama 9 hari.

Jumlah keluhan untuk tiap harinya adalah sebagai berikut: 3, 0, 8, 9, 6, 7, 4, 9, 8.

Buatlah bagan pengendalian kualitas C-Chart!

Penyelesaian dengan POM for Windows:



35


Pilih dan Klik C-charts



• Title : Beri judul kasus : Perusahaan Taxi

• Number of samples : jumlah sample yang digunakan : 9 (dari 9 hari observasi)


36


Pada tampilan ini, terdapat dua item yang harus diisikan :

• Method : Klik pada box Method, kemudian pilih dan klik 3 Sigma.

37




38

Hasil meliputi :

• Total defects : jumlah total kerusakan dari keseluruhan sample.

• Total unit sampled : jumlah total unit yang dijadikan sample.

• Defect rate : rata-rata kerusakan untuk seluruh sample.

• Std dev proportions : standar deviasi terhadap rata-rata kerusakan.





Chart. Akan muncul grafik berikut:

Dari grafik dapat disimpulkan bahwa tidak ada hari operasional yang berada di luar

batas pengendalian kualitas.

39

3. Pengendalian Kualitas untuk Variabel (X-Chart dan R-Chart)

Contoh soal:

Suatu kotak sereal bertuliskan berat bersih 10 ons. Perusahaan yang memproduksi sereal

tersebut melakukan observasi selama 5 jam. Dari tiap jam observasi diambil sample

sebanyak 4 kotak sereal.

Data observasi adalah sebagai berikut:

Berat per Kotak Sereal (Ons) Jam Kotak 1 Kotak 2 Kotak 3 Kotak 4

1 9.8 10.4 9.9 10.3 2 10.1 10.2 9.9 9.8 3 9.9 10.5 10.3 10.1 4 9.7 9.8 10.3 10.2 5 9.7 10.1 9.9 9.9

Buatlah diagram pengendalian kualitas X-Chart dan R-Chart!

Penyelesaian dengan POM for Windows:


40



Pilih dan Klik x-bar charts


41

Sebelum mengisikan item data set yang lain, terlebih dahulu tentukan format data

yang akan dimasukkan pada box Data format : pilih raw data

Setelah itu baru isikan tiga item data set yang lain :

• Title : Beri judul kasus : Perusahaan Sereal

• Number of samples : jumlah sample yang digunakan : 5 (dari 5 jam observasi)

• Sample size : jumlah unit yang dijadikan sample dari tiap jam : 4



Pada tampilan ini, terdapat dua item yang harus diisikan :

• Method : Klik pada box Method, kemudian pilih dan klik 3 Sigma.


42



Hasil meliputi :

• Mean berat produk pada tiap sample mesin

• Range berat produk untuk tiap sample mesin





Chart.

43

Akan muncul tampilan grafik x-bar chart berikut:

Dari grafik x-bar chart dapat disimpulkan bahwa tidak ada mesin yang mean/rata-

rata hasil produksinya berada di luar batas pengendalian kualitas.

Untuk menampilkan grafik range chart, dari menu klik Graphs kemudian pilih dan

klik Range chart.

44

Akan muncul tampilan grafik Range chart berikut:

Dari grafik Range chart dapat disimpulkan bahwa tidak ada mesin yang range hasil

produksinya berada di luar batas pengendalian kualitas.

45

Materi III Manajemen Persediaan (Inventory)

Modul ini digunakan untuk melakukan pengendalian persediaan perusahaan. Terdapat 6

(enam) model persediaan yang dapat diselesaikan dengan aplikasi POM for Windows,

yaitu :

• Economic Order Quantity Model

• Production Order Quantity Model

• EOQ with backorders model

• POQ with backorders model

• EOQ with discount

• ABC analysis

Lima model pertama merupakan model persediaan berbasis EOQ. Pertanyaan

mendasar yang akan dijawab dalam model persediaan EOQ adalah tentang: (1) kapan

perusahaan harus melakukan pemesanan persediaan, dan (2) berapa unitkah

persediaan harus dipesan.

Analisis ABC dapat digunakan untuk menghitung dan mengurutkan item persediaan

perusahaan berdasarkan nilai uang.

Dalam modul ini hanya akan dibahas empat model saja, yaitu EOQ, POQ, EOQ with

discount dan ABC analysis.

1. Economic Order Quantity Model Input yang dibutuhkan dalam model ini terdiri dari permintaan (produk/bahan mentah)

dalam satu periode, biaya pemesanan untuk satu kali pesan, biaya penyimpanan per

unit dan nilai beli/harga produk.

Contoh Soal 1: Diketahui suatu perusahaan Sharp, Inc dalam satu periode membutuhkan material

sebanyak 1000 unit. Biaya yang dikeluarkan dalam satu kali pesan adalah $10, dan

biaya penyimpanan per unit material adalah $0,5.

Tentukan kuantitas pemesanan optimal perusahaan!

46

Langkah penyelesaian dengan POM for Windows:

1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Inventory.

2. Dari menu utama, klik File, kemudian pilih dan klik New.

47


Pilih dan klik Economic Order Quantity (EOQ) Model

4. Akan muncul Window Creating a new data set :

Isikan judul permasalahan, misalnya : Sharp, Inc.

5. Akan muncul tampilan input data berikut :

48

6. Masukkan data yang diketahui pada kolom yang tersedia :

7. Setelah selesai menginput data, tekan enter atau klik Solve.

8. Muncul tampilan Inventory Results:

Hasil perhitungan meliputi :

• Optimal order quantity (Q*) : kuantitas order yang optimal

• Maximum inventory level : tingkat persediaan maksimum

• Average inventory : persediaan rata-rata dalam satu periode

• Orders per period : Frekuensi pemesanan dalam satu periode.

49

• Annual setup cost : biaya pemesanan dalam satu periode

• Annual order cost : biaya penyimpanan dalam satu periode

• Unit cost : Nilai/harga beli material yang dipesan

• Total cost : Biaya persediaan total yang dikeluarkan

perusahaan

9. Untuk menampilkan grafik biaya persediaan, dari menu klik Window, kemudian

pilih dan klik Cost curve:

Akan muncul tampilan grafik berikut:

Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa kuantitas pemesanan yang optimal adalah 200

unit dengan total biaya persediaan sebesar $100.

50

2. Production Order Quantity Model Model ini berasumsi bahwa perusahaan menerima persediaan tidak dalam satu

waktu tertentu, tetapi mengalir selama periode tertentu. Input yang dibutuhkan dalam

model ini terdiri dari permintaan (produk/bahan mentah) dalam satu periode, biaya

pemesanan untuk satu kali pesan, biaya penyimpanan per unit, dan nilai beli/harga

produk.

Contoh Soal 2: Diketahui perusahaan Nathan Manufacturing, Inc dalam satu periode membutuhkan

material sebanyak 1000 unit dengan rata-rata kebutuhan harian adalah 4 unit.

Tingkat produksi harian perusahaan adalah 8 unit. Biaya yang dikeluarkan dalam

satu kali pesan adalah $10, dan biaya penyimpanan per unit material adalah $0,5.

Jika satu tahun periode produksi terdiri dari 250 hari, tentukan kuantitas pemesanan

optimal perusahaan!



51



Pilih dan klik Production Order Quantity Model

52


Isikan judul permasalahan, misalnya : Nathan Manufacturing, Inc.


53








54






perusahaan




Dari grafik dapat dilihat bahwa kuantitas pembelian yang optimal adalah 282,8427

unit (dibulatkan 283 unit), dengan biaya total persediaan adalah $70.71

55

3. EOQ with Discount Model Untuk meningkatkan penjualan, seringkali pemasok menawarkan potongan harga

untuk pembelian produk mereka dalam jumlah tertentu. Hal ini dapat menjadi

pertimbangan bagi perusahaan dalam menentukan jumlah material/produk yang

harus dibeli sebagai persediaan.

Contoh Soal 3: Diketahui toko mainan Wohl menawarkan diskon untuk pembelian grosir produk yang

mereka jual. Harga jual normal produk mobil balap mainan adalah $5 per unit. Untuk

pembelian sejumlah 1000 hingga 1999 unit, diberikan diskon sebesar 4%, dan untuk

pembelian lebih dari 2000 unit diberikan diskon sebesar 5%. permintaan tahunan

adalah 5000 unit. Biaya pemesanan per satu kali pesan adalah $49, dan biaya

simpan adalah 20% dari nilai produk. Tentukan kuantitas pembelian yang optimal!



56



Pilih dan klik Quantity discount (EOQ) Model

57


Terdapat 3 item data set yang harus diisi:

• Title : Isikan judul permasalahan, misalnya : Toko Wohl.

• Number of price ranges : jumlah range harga : 2

• Row name options : pilih salah satu, misal : range1, range2 dst.

Klik OK


58







59







perusahaan




Dari grafik dapat dilihat bahwa pemesanan optimal adalah pada kuantitas 1000

unit dengan biaya total persediaan sebesar $24.725.

60

10. Untuk menampilkan detail perhitungan dari tiga potongan harga yang

ditawarkan, dari menu klik Window, kemudian pilih dan klik Details:

Dari tampilan detail ini, dapat dilihat perbandingan biaya untuk masing-masing

jumlah pembelian yang ditawarkan oleh Toko Wohl.

61

4. ABC Analysis Analisis ABC merupakan suatu metode untuk membagi persediaan menjadi tiga

klasifikasi (A,B dan C) berdasarkan nilai uang.

Contoh Soal 4: Diketahui Silicon Chips, Inc memiliki data item persediaan beserta nilai uang sebagai

berikut:

Item produk Volume

(unit)

Nilai per unit

($)

1 1000 90

2 1550 17

3 600 14.17

4 250 0.60

5 1200 0.42

6 1000 12.50

7 500 154

8 2000 0.60

9 350 42.86

10 100 8.5

Buatlah analisis ABC untuk Silicon Chips, Inc.





Pilih dan klik ABC Analysis

62


Terdapat tiga item yang harus diisikan, yaitu :

• Title : beri judul permasalahan : misal Silicon Chips, Inc

• Number of items : jumlah item persediaan : 10

• Row name options : pilih salah satu, misal : Item1, item2 dst

Klik OK.

5. Akan muncul tampilan input data berikut:

63

Terdapat dua input data pada box yang dapat disesuaikan, sebagai berikut:

• Percent of items that are A items, yaitu persentase item yang termasuk

klasifikasi A. (Default : 20)

• Percent of items that are B items, yaitu persentase item yang termasuk

klasifikasi B. (Default : 30)

6. Masukkan data pada kolom yang tersedia:

7. Setelah selesai, tekan enter atau klik Solve. Akan muncul window Results:

64

Dari window inventory results dapat dilihat penklasifikasian item persediaan pada

Silicon Chips, Inc.

1. Item 1 dan item 7 termasuk pada klasifikasi A.

2. Item 2, item 9 dan item 6 termasuk pada klasifikasi B.

3. Item 3, item 4, item 5, item 8 dan item 10 termasuk pada klasifikasi C.

65

Materi IV Perencanaan Kebutuhan Material (Material Requirements Planning)

Modul ini digunakan untuk melakukan perencanaan kebutuhan material perusahaan.

Persediaan yang direncanakan dalam MRP adalah untuk komponen yang bersifat

dependen, yaitu dimana kuantitas persediaan komponen tersebut tergantung pada

kuantitas komponen lain. POM for Windows dapat menganalisis hingga 18 periode waktu.

Input yang dibutuhkan untuk menggunakan modul ini adalah :

• Item names. Yaitu nama item komponen. Item komponen dalam modul ini harus disusun berdasarkan urutan akar komponen (parents).

• Item Level. Yaitu level dari item komponen. Level 0 adalah produk akhir, level 1

adalah komponen utama, level 2 adalah sub komponen utama, level 3 adalah

pembentuk sub komponen utama dst.

• Lead time. Yaitu tenggang waktu antara pemesanan dan penerimaan komponen.

• Number per parent. Yaitu jumlah/kuantitas item komponen yang dibutuhkan oleh

parent-nya.

• On hand. Yaitu persediaan masing-masing item komponen. Jika terdapat item

komponen yang digunakan oleh dua atau lebih parent, maka jumlah persediaan

cukup dicantumkan pada salah satu item.

• Lot size. Yaitu ukuran pemesanan untuk item komponen.

• Demands. Yaitu kuantitas permintaan produk akhir, dituliskan pada periode

dimana produk tersebut dibutuhkan.

• Scheduled receipts. Yaitu jadwal penerimaan item komponen yang dipesan.

1. Kasus tanpa onhand inventory Contoh Soal 1: Diketahui perusahaan Speaker Kits, Inc memproduksi sebuah speaker yang diberi

label “A”. Setiap unit speaker A membutuhkan 2 komponen B dan 3 komponen C.

Setiap komponen B membutuhkan 2 sub komponen D dan 2 sub komponen E.

Komponen C membutuhkan 2 sub komponen E dan 2 sub komponen F. Sub sub

komponen F membutuhkan 1 sub-sub komponen G dan 2 sub-sub komponen D.

Jika perusahaan merencanakan untuk menjual speaker A pada minggu ke 8

sebanyak 50 unit, buatlah rencana kebutuhan material untuk keseluruhan komponen

produk A.

66

Leadtime untuk masing-masing komponen adalah sebagai berikut:

Komponen Leadtime A 1 B 2 C 1 D 1 E 2 F 3 G 2


1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Material Requirements

Planning.

67



Terdapat tiga item data set yang harus diisikan:

• Titel : Isikan judul permasalahan, misalnya :Speaker Kits, Inc.

• Number of BOM lines : isikan jumlah komponen total termasuk produk

akhir dan sub komponen yang dibutuhkan pada komponen lain : 9

• Number of last period : isikan dengan jumlah periode waktu : 8 (minggu)

• Row name options : pilih salah satu : misal BOM line1, BOM line2 dst.

68


Pada kanan atas tampak tampilan MRP Data Editor Assistant. Untuk sementara

fasilitas ini dapat ditutup dengan meng-klik tanda x di pojok kanan atas.

Tampilan input akan tampak sebagai berikut:

69


• Pada kolom Item name, ubahlah BOM Line 1 menjadi “A” dst.

• Urutkan input data berdasarkan urutan parents : Misalnya

1. Produk Akhir “A”

2. Komponen “B”

3. Sub komponen “D”

4. Sub komponen “E”

5. Komponen “C” dst.

• Masukkan level item komponen pada kolom Level.

• Masukkan data lead time pada kolom Leadtime.

• Masukkan kuantitas tiap item komponen yang dibutuhkan parent pada

kolom # per parent.

• Masukkan kuantitas persediaan tiap item komponen pada kolom

Onhand inv.

• Masukkan kuantitas produk akhir “A” yang dibutuhkan (sejumlah 50 unit)

pada kolom pd8. (lihat gambar berikut)

70


7. Muncul tampilan Material Requirements Planning Results:

Hasil perhitungan MRP adalah berupa jadwal pemesanan dan penerimaan masing-

masing item komponen berikut kuantitasnya. Untuk melihat keseluruhan hasil dapat

digunakan scroll bar pada bagian kanan tampilan results.

71

2. Kasus dengan onhand inventory Contoh Soal 2: Diketahui Speaker Kits, Inc memiliki persediaan untuk masing-masing item

komponen sebagai berikut:

Komponen Onhand Inventory

A 10 B 15 C 20 D 10 E 10 F 5 G 0

Buatlah rencana kebutuhan material!


1. Ambil file M-C1 yang telah disimpan

2. Tampilan file akan langsung masuk pada tampilan input data:

3. Matikan fasilitas MRP Data Editor Assistant.

4. Masukkan data persediaan pada kolom onhand inv.

72

Catatan : untuk komponen yang dibutuhkan oleh dua atau lebih parent, kuantitas

persediaan cukup dituliskan pada salah satu item komponen saja!

5. Setelah selesai menginput data, tekan enter atau klik Solve. 6. Muncul tampilan Material Requirements Planning Results:

Dari hasil perhitungan MRP, dapat dilihat bahwa untuk kebutuhan produk A

sebanyak 50 unit pada minggu ke 8, dengan adanya persediaan sebanyak 10 unit,

perusahaan hanya akan membuat 40 unit saja. Demikian pula item-item komponen

yang lain.

73

Materi V Manajemen Proyek

Modul ini digunakan untuk melakukan perencanaan proyek, terutama dalam hal membuat

estimasi waktu penyelesaian proyek dan penentuan aktivitas yang termasuk kritis dalam

proyek. Teknik dasar yang digunakan dalam modul ini adalah PERT (Program

Evaluation and Review Technique) dan CPM (Critical Path Method).

Modul ini terdiri dari empat sub model :

• Single time estimate, yaitu untuk menghitung waktu proyek dengan satu estimasi

waktu.

• Triple time estimate, yaitu untuk menghitung waktu proyek dengan tiga estimasi

waktu.

• Crashing, yaitu untuk menghitung waktu proyek apabila terdapat kemungkinan untuk

mempercepat waktu aktivitas.

• Cost Budgeting, yaitu untuk menghitung waktu dan biaya proyek.

Dalam matakuliah ini, hanya akan dibahas tiga sub model, yaitu single time estimate,

triple time estimate dan crashing.

1. Single Time Estimate Contoh Soal 1: Diketahui sebuah Proyek X memiliki 5 pekerjaan dengan masing-masing waktu

pengerjaan adalah sebagai berikut:

Pekerjaan Node Waktu (bulan)

Task 1 1 – 2 2

Task 2 1 – 3 7

Task 3 2 – 3 4

Task 4 2 – 4 3

Task 5 3 – 4 2

Tentukan waktu penyelesaian proyek dan jalur kritis!

74


1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Project Management (PERT/CPM).


75

3. Muncul pilihan berikut:

Pilih dan klik : single time estimate


Terdapat empat item data set yang harus diisikan:

• Titel : Isikan judul permasalahan, misalnya : Proyek X

• Number of Tasks : isikan jumlah pekerjaan dalam proyek : 5

• Table structure : pilih satu cara meng-input data :start/end node numbers

• Row name options : pilih salah satu : misal Task 1, Task 2 dst.

Setelah selesai klik OK.

76



• Network Type : Jenis input untuk jaringan, terdapat dua pilihan : precedence list

atau start/end node numbers.

(Hal ini sudah ditentukan pada window creating new data set.)

• Method : Metode manajemen proyek yang akan digunakan.

Terdapat empat pilihan :

• Single time estimate, yaitu apabila digunakan satu estimasi waktu.

• Triple time estimate, yaitu apabila digunakan tiga estimasi waktu.

• Crashing, yaitu apabila terdapat kemungkinan untuk mempercepat

waktu aktivitas.

• Cost Budgeting, yaitu apabila terdapat data biaya.

(Hal ini juga sudah ditentukan pada tampilan awal)

77



8. Muncul tampilan Project Management (PERT/CPM) Results:

Dari output di atas, dapat disimpulkan bahwa waktu yang diperlukan untuk

menyelesaikan proyek adalah selama 9 bulan.

Selain itu, output juga menunjukkan bahwa aktivitas yang termasuk pada jalur kritis

adalah Task 2 dan Task 5, karena memiliki slack = 0 (pada output berwarna merah).

78

Untuk melihat Gantt chart proyek, klik Window kemudian pilih dan klik Charts. Akan

muncul Gantt Chart (Early times) berikut:

Untuk melihat chart proyek lain, klik Graph kemudian pilih dan klik beberapa

alternatif chart yang ingin dilihat.

79

2. Triple Time Estimate Contoh Soal 2: Diketahui sebuah Proyek Y memiliki 4 aktivitas dengan masing-masing estimasi

pengerjaan adalah sebagai berikut:

Pekerjaan Node Waktu

optimistik

(minggu)

Waktu

moderat

(minggu)

Waktu

pesimistik

(minggu)

Task 1 1 – 2 3 4 5

Task 2 1 – 3 1 3 5

Task 3 2 – 4 5 6 7

Task 4 3 – 4 6 7 8



1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Project Management

(PERT/CPM).

80



Pilih dan klik : Triple time estimate


81


• Titel : Isikan judul permasalahan: Proyek Y








82


Output pertama ini menunjukkan bahwa Proyek Y membutuhkan waktu penyelesaian

selama 10 minggu. Selain itu, ditampilkan pula standard deviasi untuk masing-

masing proyek maupun untuk keseluruhan proyek.

Untuk melihat variansi masing-masing aktivitas dalam proyek, klik Window

kemudian pilih dan klik Task time computations. Akan muncul ouput berikut:

Output ini memberikan informasi tentang variansi masing-masing aktivitas dalam

proyek.

83

Untuk melihat Gantt chart proyek, klik Window kemudian pilih dan klik Charts. Akan

muncul Gantt Chart (Early times) berikut:

Untuk melihat chart proyek lain, klik Graph kemudian pilih dan klik beberapa

alternatif chart yang ingin dilihat.

84

3. Crashing / Percepatan proyek Contoh Soal 3: Diketahui sebuah Proyek Z memiliki 5 aktivitas dengan masing-masing estimasi waktu

pengerjaan, waktu percepatan serta biaya sebagai berikut:

Pekerjaan Node Waktu

Normal

(bulan)

Waktu

Crash

(bulan)

Biaya

Normal

($)

Biaya

Crash

($)

Task 1 1 – 2 6 4 2000 2400

Task 2 1 – 3 7 5 3000 3500

Task 3 2 – 5 7 6 1000 1300

Task 4 3 – 4 6 4 2000 2600

Task 5 4 – 5 9 8 8800 9000

Tentukan waktu penyelesaian proyek serta biaya penyelesaian proyek!


1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Project Management (PERT/CPM).

85



Pilih dan klik : Crashing (to the limit)


86


• Titel : Isikan judul permasalahan: Proyek Z







87



Output pertama ini menunjukkan bahwa Proyek Z membutuhkan waktu normal

penyelesaian selama 22 bulan dengan biaya pengerjaan proyek waktu normal

sebesar $16.800.

Waktu penyelesaian proyek dapat dipercepat menjadi 17 bulan dengan biaya

tambahan untuk percepatan sebesar $1300. Aktivitas yang dipercepat adalah

• Task 2, dipercepat 2 bulan dengan biaya tambahan $500

• Task 4, dipercepat 2 bulan dengan biaya tambahan $600

• Task 5, dpercepat 1 bulan dengan biaya tambahan $200.

88

Untuk melihat output lain dari metode ini : dari menu klik Window kemudian pilih dan

klik Crash schedule. Akan muncul window berikut :

Output ini adalah informasi tentang beberapa alternatif waktu pengerjaan proyek

beserta rincian tentang aktivitas mana yang harus dipercepat.

89

Materi VI Penentuan Lokasi (Location)

Modul ini digunakan untuk menyelesaikan masalah pemilihan lokasi pabrik/fasilitas

produksi/operasi dari beberapa alternatif lokasi berdasarkan beberapa kriteria tertentu.

Terdapat 3 pendekatan penentuan lokasi yang dapat dilakukan oleh POM for Windows.

1. Qualitative Locations Analysis / Weighting Method. Metode ini menentukan lokasi

dengan mempertimbangkan beberapa faktor untuk menjadi kriteria dasar dalam

memilih lokasi.

2. 1 Dimensional Siting. Metode ini menentukan koordinat lokasi berdasarkan koordinat

x kota lain yang dilayani perusahaan serta beban distribusi dari perusahaan ke

masing-masing kota.

3. 2 Dimensional Location. Metode ini menentukan koordinat lokasi berdasarkan

koordinat kota-kota lain yang menjadi sasaran pelayanan perusahaan, serta beban

distribusi dari pabrik ke masing-masing kota.

Dalam modul ini hanya akan dibahas dua metode, yaitu Weighting Method dan 2

Dimensional Location.

1. Weighting Method Contoh Soal 1: Diketahui sebuah perusahaan ingin membuka sebuah fasilitas produksi baru. Perusahaan

memiliki dua alternatif pilihan kota. Adapun kriteria yang menjadi dasar pemilihan lokasi

terdiri dari ketersediaan teknologi, tingkat pendidikan, kebijakan politis, budaya setempat

serta tingkat ekonomi. Masing-masing kriteria memiliki bobot tersendiri. Setelah melalui

proses pengumpulan data, diperoleh hasil sebagai berikut:

Kriteria Bobot Kota A Kota B

Teknologi 0.3 6 5

Pendidikan 0.2 5 3

Politis 0.1 6 7

Budaya 0.1 4 5

Ekonomi 0.3 8 5

Berikan rekomendasi untuk lokasi fasilitas produksi baru!

90


1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Location.



Pilih dan klik : weighting method

91



• Titel : Isikan judul permasalahan, misalnya : Lokasi Perusahaan Z

• Number of Factors : isikan jumlah kriteria : 5

• Number of Locations : isikan dengan jumlah alternatif lokasi : 2

• Row name options : pilih salah satu : misal Factor 1, Factor 2 dst.



92


Ket:

• Factor n dapat diganti dengan nama kriteria.

• Location n dapat diganti dengan nama kota.


8. Muncul tampilan Location Results:

93

Dari output di atas, diperoleh hasil bahwa total nilai tertimbang untuk Kota A adalah

62, sedangkan total nilai tertimbang Kota B adalah 48. Jika perusahaan memberikan

nilai tinggi untuk kriteria yang dianggap baik, maka perusahaan harus Kota A karena

memiliki nilai yang lebih tinggi, begitu juga sebaliknya.

Selain output tersebut, dapat dilihat pula hasil perkalian antara bobot dengan nilai

masing-masing kota. Untuk melihat hal ini, klik Window kemudian pilih dan klik

Multiplications. Akan muncul output berikut:

94

2. Two Dimensional Location Contoh Soal 2: Diketahui sebuah perusahaan ingin membuka pabrik cabang untuk melayani 4 kota yang

ada di sekitarnya. Kebutuhan pasokan produk serta koordinat peta untuk masing-masing

kota adalah sebagai berikut:

Kota Kebutuhan Koordinat X Koordinat Y

A 2000 30 120

B 1000 90 110

C 1000 130 130

D 2000 60 40

Berikan rekomendasi untuk koordinat pabrik cabang!


1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Location.


95


Pilih dan klik : Two dimensional siting


Terdapat tiga item data set yang harus diisikan:

• Titel : Isikan judul permasalahan, misalnya : Lokasi Perusahaan Y

• Number of Locations : isikan dengan jumlah kota : 4

• Row name options : pilih salah satu : misal Location 1, Location 2 dst.



96


Ket:

• Location n dapat diganti dengan nama kota.


8. Muncul tampilan Location Results:

97

Dari output tersebut, dapat ditentukan bahwa koordinat lokasi untuk pabrik cabang

adalah pada koordinat X=66,6667 dan koordinat Y=93,3333.

Selain ouput tersebut terdapat 3 output lain yang dapat ditampilkan dengan meng-

klik salah satu pilihan output pada menu Window, yaitu:

• Distance Table, jarak berdasarkan beban distribusi.

• City Block Distances, yaitu jarak antar kota.

98

• Graph, yaitu tampilan grafik koordinat peta.

99

Materi VII Penugasan (Assignment)

Modul ini bertujuan menghasilkan solusi optimal untuk masalah penugasan/pembebanan

beberapa pekerjaan ke sumberdaya yang ada. Optimalisasi ini dapat berupa minimisasi

biaya maupun maksimalisasi pendapatan.

Contoh Soal 1: Diketahui sebuah Perusahaan Jasa ABC memiliki tiga orang pekerja yang masing-masing

akan diberi beban tugas. Data biaya pelaksanaan pekerjaan untuk tiap pekerja adalah

sebagai berikut:

Pekerjaan Pekerja

A

Pekerja

B

Pekerja

C

Job 1 $11 $14 $6

Job 2 $8 $10 $11

Job 3 $9 $12 $7

Buatlah daftar penugasan untuk Perusahaan Jasa ABC!


1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Assignment.

100




• Titel : Isikan judul permasalahan, misalnya :

• Number of Jobs : isikan jumlah pekerjaan : 3

• Number of Machines : isikan dengan jumlah mesin : 3

• Objective : tentukan tujuan penyelesaian masalah: maksimisasi

(pendapatan) atau minimisasi (biaya) : Pilih Minimisasi

• Row name options : pilih salah satu : misal Job 1, Job 2 dst.

101



Ket : Job n dan Machine n dapat diganti sesuai kebutuhan.



102

7. Muncul tampilan Assignment Results:

Dari output di atas, dapat diperoleh solusi optimal penugasan sebagai berikut:

• Pekerja A memperoleh tugas Job 3 dengan biaya $9.

• Pekerja B memperoleh tugas Job 2 dengan biaya $10.

• Pekerja C memperoleh tugas Job 3 dengan biaya $6.

POM for windows juga menghasilkan beberapa output lain, yaitu :

• Marginal Cost

• Original Data

• Assignment List

Untuk melihat output lain tersebut, klik Window kemudian pilih dan klik pada beberapa

pilihan yang ada.

103

Materi VIII Transportasi (Transportation)

Modul ini bertujuan untuk menghasilkan solusi optimal dalam hal pengiriman produk dari

beberapa sumber ke beberapa tempat tujuan.

Solusi optimal dalam masalah transportasi biasanya berupa minimalisasi biaya

pengiriman.

Contoh Soal 1: Diketahui Tiga buah unit produksi perusahaan DEF memiliki kapasitas produksi masing-

masing adalah sebagai berikut :

Unit Produksi Kapasitas

D 100

E 300

F 300

Setelah melalui proses produksi, di ke-tiga unit produksi tersebut, produk kemudian

dikirim ke tiga daerah tujuan. Masing-masing daerah tujuan memiliki jumlah kebutuhan

produk yang berbeda sebagai berikut:

Daerah Tujuan Kebutuhan

1 300

2 200

3 200

Adapun data biaya pengiriman dari masing-masing unit produksi ke masing-masing

daerah tujuan adalah sebagai berikut:

Ke

Dari 1 2 3

A $5 $4 $3

B $8 $4 $3

C $9 $7 $5

Buatlah solusi pengiriman produk yang optimal untuk Perusahaan DEF!

104


1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Transportation.


105



• Titel : Isikan judul permasalahan, misalnya : Perusahaan DEF

• Number of Sources : isikan jumlah sumber/unit produksi : 3

• Number of Destinations : isikan jumlah daerah tujuan : 3

• Objective : Tentukan tujuan penyelesaian masalah : Pilih Minimize

• Row name options : pilih salah satu : misal Source 1, Source 2 dst.



106

Keterangan :

• Source n dan Destination n dapat diganti sesuai kebutuhan.

• Isikan data kebutuhan pada baris DEMAND

• Isikan data kapasitas produksi pada kolom SUPPLY

• Isikan data biaya pengiriman.

• Box Objective : Pilih tujuan solusi (Maksimisasi atau Minimisasi)

• Box Starting Method : Pilih metode optimalisasi solusi



107

7. Muncul tampilan Transportation Results:

Dari output di atas, dihasilkan solusi optimal sebagai berikut:

• Unit Produksi D akan mengirim produk ke Daerah Tujuan 1 sebanyak 100

unit.

• Unit Produksi E akan mengirimkan produk ke dua daerah tujuan, yaitu ke

Daerah Tujuan 2 sebanyak 200 unit dan ke Daerah Tujuan 3 sebanyak 100

unit.

• Unit Produksi F akan mengirimkan produk ke dua daerah Tujuan, yaitu ke

Daerah Tujuan 1 sebanyak 200 unit dan Daerah Tujuan 2 sebanyak 200

unit.

• Total Biaya transportasi dari masing-masing sumber ke masing-masing

tujuan adalah $3900.

Untuk melihat otuput lain, klik Window kemudian pilih dan klik beberapa pilihan tampilan

output lain.

108

DAFTAR PUSTAKA

Heizer, Jay and Barry Render. 2001. Operations Management Sixth Edition.

New Jersey, Prentice-Hall. Rianto, Moh. Imam Teguh. 2002. Manajemen Operasi dan Proyek Berbasis

Komputer. Yogyakarta, PPM UAD.

109

Soal-soal Peramalan

1. Sebuah perusahaan memiliki data historis tentang permintaan sutu item produk

selama 15 tahun sebagai berikut:

Bulan Penjualan Bulan Penjualan

1 25 9 36

2 22,50 10 34

3 30 11 39

4 35,75 12 50

5 31 13 29

6 33,30 14 28

7 38 15 33,50

8 35

Tentukan besar penjualan pada bulan ke 16 berdasarkan metode Moving averages

dengan menggunakan rata-rata 3 periode.

Jawaban:

2. Sebuah jasa reparasi alat elektronik menerima permintaan reparasi per hari sebagai

berikut:

bulan Permintaan

reparasi

1 92

2 127

3 103

4 165

5 132

6 111

7 174

8 97

110

Buatlah prakiraan permintaan pada bulan ke 9 dengan menggunakan rata-rata

bergerak sederhana 3 periode.

Jawaban:

3. Sebuah toko memiliki data penjualan suatu item produk X selama 2 minggu terakhir

sebagai berikut:

Hari Penjualan Hari Penjualan

1 200 8 150

2 134 9 182

3 157 10 197

4 165 11 136

5 177 12 163

6 125 13 157

7 146 14 169

Buatlah prakiraan permintaan pada hari ke 15 dengan

• Moving average 4 periode.

• Weigthed moving average 3 periode dgn bobot: 1,2,3 (periode terakhir diberi

bobot terbesar.

Jawaban:

111

4. Sebuah perusahaan memiliki data historis tentang penjualan sebagai berikut:

Bulan Penjualan

1 20

2 21

3 15

4 14

5 13

6 16

7 17

8 18

9 20

10 20

11 21

12 23

Buat ramalan penjualan untul bulan Januari tahun berikutnya dengan :

• Moving average 3 bulan

• Weigthed moving average 6 bulan, dgn bobot : 1, 1, 1, 2, 2 dan 3 (bobot

terbesar untuk data bulan terakhir).

Jawaban:

5. Berikut ini adalah data yang dapat digunakan untuk meramalkan permintaan sebuah

perusahaan :

Periode 1 2 3 4 5 6

Permintaan 7 9 5 9 13 8

Buatlah ramalan dengan teknik exponential smoothing (α = 0,2; dan forecast untuk

initial period : 5)

Jawaban:

112

6. Diketahui forecast permintaan suatu produk pada bulan Juni adalah 42.000 unit. Jika

permintaan sesungguhnya pada bulan tersebut adalah 40.000, buatlah ramalan

permintaan untuk bulan Juli dgn α = 0,2.

Jika permintaan riil pada bulan Juli adalah 45.000, buatlah ramalan untuk permintaan

bulan Agustus.

Jawaban:

7. Sebuah perusahaan transportasi Bus Malam yang melayani rute Solo - Jakarta

memperkirakan bahwa kebutuhan ban untuk seluruh armada bus-nya berhubungan

erat dengan jumlah kilometer perjalanan. Data berikut merupakan data historis

selama 6 bulan yang lalu.

Bulan Ban yang telah digunakan Jarak Tempuh (ribu km)

1 100 1500

2 150 2000

3 120 1700

4 80 1100

5 90 1200

6 120 2700

Tentukan persamaan regresi untuk meramalkan kebutuhan ban.

Jawaban:

113

8. Sebuah perusahaan memiliki data historis tentang penjualan yang diduga meningkat

seiring dengan peningkatan tahun.

Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8

Pernjualan 950 1050 1200 1100 1350 1350 1400 1525

Tentukan persamaan regresi.

Jawaban:

9. Suatu suratkabar terkemuka di kota Solo memiliki data permintaan menjadi

pelanggan koran selama 8 tahun terakhir yang diduga dipengaruhi jumlah penduduk

kota Solo.

Tahun Pelanggan Koran

(dalam 1.000 orang)

Jumlah Penduduk

(dlm 10.000 orang)

1 3,1 2,0

2 3,5 2,4

3 4,1 2,8

4 4,4 3,0

5 5,0 3,2

6 5,7 3,6

7 6,4 3,8

8 7,0 4,0

Tentukan persamaan regresi untuk membuat estimasi pelanggan koran.

Jawaban:

114

Soal-soal Pengendalian Kualitas 1. Suatu bank melakukan observasi tentang kesalahan penulisan nomor rekening yang

dilakukan oleh karyawan. Selama 12 minggu, tiap minggu diambil sample sebesar

2500 dengan hasil sebagai berikut:

Minggu Kesalahan Minggu Kesalahan 1 15 7 24 2 12 8 7 3 19 9 10 4 2 10 17 5 19 11 15 6 4 12 3

Jika digunakan Z = 3, tentukan apakah proses masih dalam batas pengendalian?

Jawaban:

2. Suatu perusahaan mengambil sample sebanyak 100 unit setiap hari selama 21 hari

dengan jumlah unit yang rusak pada masing-masing hari adalah sebagai berikut:

Hari Jumlah unit rusak Hari Jumlah unit rusak 1 6 11 7 2 5 12 5 3 6 13 4 4 4 14 3 5 3 15 4 6 4 16 5 7 5 17 6 8 3 18 5 9 6 19 4 10 3 20 3 21 7

Buatlah bagan pengendalian kualitas P-chart dengan menggunakan nilai Z = 3!

Jawaban:

115

3. Suatu perusahaan asuransi sedang meneliti tentang jumlah kesalahan tiap karyawan

dalam memasukkan data klien polis asuransi. Dari tiap karyawan diambil 100 sample

hasil kerja mereka dengan hasil sebagai berikut:

Karyawan Jumlah kesalahan

Karyawan Jumlah Kesalahan

1 6 11 6 2 5 12 1 3 0 13 8 4 1 14 7 5 4 15 5 6 2 16 4 7 5 17 11 8 3 18 3 9 3 19 0 10 2 20 4

Buatlah bagan pengendalian kualitas P-chart dengan menggunakan nilai Z = 3!

Jawaban:

4. Sebuah usaha konveksi pembuat kemeja menentukan bahwa suatu kemeja

dinyatakan cacat apabila terjadi perubahan warna bahan, kancing lepas, ukuran yang

tidak sesuai, jahitan yang tidak rapi dan lain-lain.

Jika diambil sample sebanyak 10 kemeja dengan cacat pada masing-masing kemeja

adalah sebagai berikut : 9, 3, 6, 11, 3, 12, 0, 4, 7, 5; tentukan diagram pengendalian

kualitasnya dengan menggunakan Z = 3.

Jawaban:

5. Sebuah perusahan suratkabar menerima komplain dari pelanggan tentang

keterlambatan atau tidak terantarnya suratkabar pada pelanggan dengan data

sebagai berikut:

116

Week Sun. Mon. Tue. Wed. Thur. Fri. Sat.

1 127 163 201 175 111 150 158

2 199 189 136 154 119 107 153

3 120 145 106 165 183 151 124

4 182 105 139 159 163 141 161

5 139 186 188 164 116 175 159

Buat diagram pengendalian kualitas dengan z = 3!

Jawaban:

6. Sebuah operator layanan telepon selular menerima komplain selama satu minggu

masa evaluasi perusahaan. Data komplain per hari adalah sebagai berikut: 101; 138;

229; 194; 211; 155; 183.

Tentukan apakah layanan masih dalam batas pengendalian jika digunakan Z = 3!

Jawaban:

7. Suatu produsen botol melakukan pengamatan terhadap diameter produk yang

dihasilkannya. Perusahaan mengambil sample sebanyak 4 botol dari masing-masing

mesin dengan data diameter botol sebagai berikut:

Botol Mesin 1 2 3 4

1 0.604 0.612 0.588 0.600 2 0.597 0.601 0.607 0.603 3 0.581 0.570 0.585 0.592 4 0.620 0.605 0.595 0.588 5 0.590 0.614 0.608 0.604 6 0.585 0.583 0.617 0.579

Tentukan batas pengendalian kualitas!

117

Jawaban:

8. Sebuah perusahaan sabun cuci sedang meneliti tentang kualitas produknya dari sisi

berat per sachet. Dari 12 sample yang diambil dengan ukuran sample = 4,

ditemukan data sebagai berikut:

Berat Sample 1 2 3 4

1 20.2 20.1 19.8 19.9 2 19.9 19.9 19.7 20.1 3 19.8 19.9 20.0 20.1 4 20.1 19.9 19.9 19.8 5 19.8 20.1 20.1 19.9 6 19.7 19.6 19.7 19.4 7 20.2 20.1 19.9 19.9 8 20.1 20.1 19.8 19.7 9 20.0 19.9 20.1 19.8

10 19.9 19.8 20.1 19.9 11 20.1 20.1 19.8 19.9 12 19.9 19.4 19.7 19.8

Buatlah X-Chart dan R-Chart!

Jawaban:

118

Soal-soal Manajemen Persediaan

1. Diketahui permintaan suatu komponen per periode adalah 1000. Jika biaya

pemesanan adalah sebesar $62.50 dan biaya penyimpanan sebesar $0,5 per unit

per periode, tentukan kuantitas pemesanan ekonomis dan total biaya!

Jawaban:

2. Permintaan suatu produk per periode adalah 8000. Dengan biaya pemesanan

sebesar $45 per pemesanan dan biaya penyimpanan sebesar $2 per unit per

periode, tentukan kuantitas pemesanan ekonomis dan total biaya!

Jawaban:

3. Diketahui sebuah perusahaan dalam satu periode membutuhkan material sebanyak

10.000 unit dengan rata-rata kebutuhan harian adalah 50 unit. Tingkat produksi

harian perusahaan adalah 200 unit. Biaya yang dikeluarkan dalam satu kali pesan

adalah $200, dan biaya penyimpanan per unit material adalah $1.

Jika satu tahun periode produksi terdiri dari 200 hari, tentukan kuantitas pemesanan

optimal perusahaan!

Jawaban:

119

4. Dalam satu periode perusahaan membutuhkan bahan baku sejumlah 8.000 unit.

Rata-rata, produksi harian perusahaan adalah 150 unit. Rata-rata permintaan harian

adalah 40 unit. Biaya per satu kali pesan adalah $100, dan biaya penyimpanan per

unit adalah $0.80. Jika satu tahun periode produksi terdiri dari 250 hari, tentukan

kuantitas pemesanan optimal perusahaan!

Jawaban:

5. Sebuah perusahaan memiliki permintaan per periode sebesar 1000 unit. Harga

produk per unit adalah $50. Biaya pemesanan per satu kali pesan adalah $40, dan

biaya simpan adalah 25% dari nilai produk. Perusahaan akan memperoleh diskon

sebesar 3% jika memesan sejumlah 200 unit. Berikan rekomendasi anda untuk

perusahaan ini!

Jawaban:

6. Diketahui sebuah perusahaan memiliki permintaan tahunan sebesar 100 unit. Harga

jual normal produk adalah $18 per unit. Untuk pembelian sejumlah 10 hingga 50 unit,

diberikan harga $17.50 dan untuk pembelian lebih dari 50 unit diberikan harga17.25.

Jika biaya per pemesanan adalah $45 dan biaya penyimpanan adalah 20%, tentukan

kuantitas pembelian yang optimal!

Jawaban:

120

7. Diketahui suatu perusahaan memiliki data item persediaan beserta nilai uang

sebagai berikut:

Item produk Volume

(unit)

Nilai per unit

($)

A2 3000 50

B8 4000 12

C7 1500 45

D1 6000 10

E9 1000 20

F3 500 500

G2 300 1500

H2 600 20

I5 1750 10

J8 2500 5

Buatlah analisis ABC untuk perusahaan ini!

Jawaban:

8. Data item persediaan beserta nilai uang suatu perusahaan adalah sebagai berikut:

Item produk Unit cost

($)

Volume

(unit)

E102 4.00 800

D23 8.00 1200

D27 3.00 700

R02 2.00 1000

R19 8.00 200

S107 6.00 500

S123 1.00 1200

U11 7.00 800

U23 1.00 1500

V75 4.00 1500

Buatlah analisis ABC!

121

Jawaban:

122

Soal-soal Perencanaan Kebutuhan Material

1. Suatu produk Alpha dipesan sebanyak 10 unit untuk diserahkan pada minggu ke 6. 3

unit D dan 2 unit F dibutuhkan untuk tiap produk Alpha. Leadtime D adalah 1 minggu

dan leadtime F adalah 2 minggu. Buat rencana kebutuhan material produk Alpha!

Jawaban:

2. Suatu produk S dipesan sejumlah 100 unit dan harus selesai pada minggu ke 7. Tiap

unit S membutuhkan 1 unit T dan 2 unit U. Tiap unit T membutuhkan 1 unit V, 2 unit

W dan 1 unit X. Tiap unit U membutuhkan 2 unit Y dan 3 unit Z. Leadtime untuk unit

T, X dan Z adalah 1 minggu. Leadtime untuk unit W adalah 3 minggu, sedangkan unit

lain memiliki leadtime 2 minggu. Buat MRP-nya!

Jawaban:

3. Tiap produk X membutuhkan 1 unit A, 3 unit B dan 2 unit C. Tiap unit A memerlukan

1 unit D dan 2 unit F. tiap unit B membutuhkan 1 unit E dan 3 unit F. Tiap unit C

memerlukan 2 unit D dan 3 unit E. Leadtime Produk X, komponen B, E dan F adalah

2 minggu. Leadtime komponen A dan D adalah 1 minggu, dan leadtime komponen C

adalah 3 minggu. Jika produk X dipesan sebanyak 50 unit dan harus selesai pada

minggu ke 8, buat rencana kebutuhan material!

Jawaban:

123

4. Dari Soal No.1, Jika terdapat persediaan produk Alpha sebanyak 2 unit, dan

komponen D sebanyak 4 unit, buat rencana kebutuhan material baru!

Jawaban:

5. Dari Soal No.2, jika terdapat data persediaan sebagai berikut:

Komponen S T U V W X Y Z

Persediaan 20 20 40 30 30 25 240 40

Dengan data tersebut, buatlah rencana kebutuhan material baru!

Jawaban:

6. Dari soal No.3, perusahaan memiliki persediaan sebagai berikut:

Komponen Onhand Inventory X 20 A 10 B 30 C 10 D 15 E 5 F 20

Dengan data tersebut, buatlah rencana kebutuhan material baru!

Jawaban:

124

Soal-soal Manajemen Proyek 1. Sebuah Proyek A memiliki 7 pekerjaan dengan masing-masing waktu pengerjaan

adalah sebagai berikut:

Pekerjaan Node Waktu (bulan) Task 1 1 – 2 2 Task 2 1 – 3 3 Task 3 2 – 4 2 Task 4 3 – 5 4 Task 5 4 – 5 4 Task 6 4 – 6 3 Task 7 5 – 6 5


Jawaban:

2. Proyek B dengan 8 aktivitas, memiliki masing-masing waktu pengerjaan sebagai

berikut:

Pekerjaan Node Waktu (bulan) Task 1 1 – 2 2 Task 2 1 – 3 2 Task 3 2 – 4 1 Task 4 3 – 4 3 Task 5 4 – 5 4 Task 6 4 – 6 3 Task 7 5 – 7 5 Task 8 6 – 7 2


Jawaban:

125

3. Proyek C memiliki 5 aktivitas dengan masing-masing estimasi pengerjaan adalah

sebagai berikut:

Pekerjaan Node Waktu optimistik (minggu)

Waktu moderat (minggu)

Waktu pesimistik (minggu)

Task 1 1 – 2 2 5 8 Task 2 1 – 3 3 6 9 Task 3 2 – 5 4 7 10 Task 4 3 – 4 2 5 14 Task 5 4 – 5 3 3 3


Jawaban:

4. Proyek D dengan 6 aktivitas pekerjaan, memiliki estimasi pengerjaan masing-masing

aktivitas adalah sebagai berikut:

Pekerjaan Node Waktu optimistik (minggu)

Waktu moderat (minggu)

Waktu pesimistik (minggu)

A 1 – 2 3 6 8 B 1 – 3 2 4 4 C 2 – 3 3 3 3 D 2 – 4 1 2 3 E 3 – 4 6 7 8 F 4 – 5 2 4 6


Jawaban:

126

5. Proyek E memiliki 5 aktivitas dengan masing-masing estimasi waktu pengerjaan,

waktu percepatan serta biaya sebagai berikut:

Pekerjaan Node Waktu Normal (bulan)

Waktu Crash (bulan)

Biaya Normal

($)

Biaya Crash

($) A 1 – 2 6 5 900 1000 B 1 – 3 8 6 300 400 C 1 – 4 4 3 500 600 D 2 – 4 5 3 900 1200 E 3 – 4 8 5 1000 1600


Jawaban:

6. Proyek F memiliki 7 aktivitas dengan masing-masing estimasi waktu pengerjaan,

waktu percepatan serta biaya sebagai berikut:

Pekerjaan Node Waktu Normal (bulan)

Waktu Crash (bulan)

Biaya Normal

($)

Biaya Crash

($) A 1 – 2 4 3 2000 2600 B 1 – 3 2 1 2200 2800 C 1 – 4 3 3 500 500 D 2 – 5 8 4 2300 2600 E 3 – 5 6 3 900 1200 F 4 – 6 3 2 3000 4200 G 5 – 6 4 2 1400 2000


Jawaban:

127

Soal-soal Penentuan Lokasi 1. Sebuah Tim Bola Basket profesional tengah melakukan penelitian tentang dua

alternatif kota untuk lokasi homeground mereka. Terdapat empat faktor yang akan

dipertimbangkan yaitu: insentif, kepuasan pemain, minat olahraga masyarakat dan

ukuran kota. Data diperoleh adalah sebagai berikut:

Kriteria Bobot Kota A Kota B Insentif 0.4 80 60

Kepuasan 0.3 20 50 Minat

masyarakat 0.2 40 90

Ukuran kota 0.1 70 30

Tentukan pada kota mana tim tersebut harus berkandang!

Jawaban:

2. Suatu klinik kesehatan akan didirikan pada salah satu dari tiga alternatif titik lokasi

pada suatu kota. Terdapat lima faktor yang akan dipertimbangkan dan data diperoleh

adalah sebagai berikut:

Kriteria Bobot Lokasi A Lokasi B Lokasi C Fasilitas 9 9 7 6 Waktu

perjalanan 8 6 6 8

Preferensi karyawan

5 2 5 6

Akses ke jalan besar

5 8 4 5

Biaya pembebasan

tanah

4 2 9 6

Tentukan dimana klinik tersebut harus didirikan!

Jawaban:

128

3. Sebuah Perusahaan Retail akan membuka cabang di salah satu dari tiga alternatif

lokasi. Data diperoleh adalah sebagai berikut:

Kriteria Bobot A B C 1 0.30 40 60 50 2 0.15 20 20 80 3 0.20 30 60 50 4 0.35 80 50 50

Tentukan dimana cabang retail tersebut harus berada!

Jawaban:

4. Suatu perusahaan memiliki 7 daerah distribusi. Data koordinat lokasi dan beban

distribusi untuk masing-masing lokasi adalah sebagai berikut:

Kota Koordinat X Koordinat Y Beban Distribusi A 5 10 5 B 6 8 10 C 4 9 15 D 9 5 5 E 7 9 15 F 3 2 10 G 2 6 5

Perusahaan tersebut ingin membangun sebuah gudang untuk mempermudah

distribusi. Tentukan koordinat lokasi untuk gudang tersebut!

Jawaban:

5. Suatu perusahaan memiliki 8 fasilitas produksi yang harus dipasok. Koordinat lokasi

dan beban pasokan untuk masing-masing fasilitas produksi adalah sebagai berikut:

Pabrik Koordinat X Koordinat Y Beban Pasokan A 2 1 20 B 2 13 10 C 4 17 5 D 7 7 20 E 8 18 15 F 12 16 10 G 17 4 20 H 18 18 20

129

Perusahaan tersebut ingin membuat sebuah pusat distribusi pasokan untuk ke

delapan pabrik tersebut. Tentukan koordinat lokasi untuk pusat distribusi tersebut!

Jawaban:

6. Suatu Kantor Pos Pusat akan dipindah untuk menyesuaikan dengan beban

pengiriman pada tujuh Kantor Pos Regional. Koordinat lokasi dan beban pengiriman

untuk masing-masing Kantor Pos Regional adalah sebagai berikut:

Kantor Pos Regional

Koordinat X Koordinat Y Beban Pengiriman

1 10 5 3 2 3 8 3 3 4 7 2 4 15 10 6 5 13 3 5 6 1 12 3 7 5 5 10

Tentukan koordinat lokasi untuk Kantor Pos Pusat yang baru!

Jawaban:

130

Soal-soal Penugasan 1. Seorang manajer produksi ingin melakukan pembebanan pekerjaan ke 4 mesin yang

dimiliki. Data tentang biaya penggunaan mesin untuk masing-masing pekerjaan

adalah berikut:

Pekerjaan Mesin A Mesin B Mesin C Mesin D

1 7 9 8 10

2 10 9 7 6

3 11 5 9 6

4 9 11 5 8

Buatlah penugasan pekerjaan untuk tiap mesin yang akan meminimalkan biaya

produksi!

Jawaban:

2. Perusahaan Peralatan Medis akan membuat pembebanan pekerjaan pada mesin

produksinya.. Data tentang jumlah produksi masing-masing mesin untuk tiap

pekerjaan adalah berikut:

Pekerjaan Mesin A Mesin B Mesin C Mesin D

1 58 28 22 55

2 28 46 15 30

3 25 15 45 42

4 57 30 44 60

Buatlah penugasan pekerjaan untuk tiap mesin yang akan memaksimalkan produksi

total!

Jawaban:

131

3. Seorang manajer pemasaran ingin melakukan optimalisasi keputusan pemasangan

iklan pada 4 stasiun tv dalam 4 jam tayang iklan. Data tentang rating tv yang

menggambarkan penonton sejumlah 1000 orang untuk masing-masing stasiun dan

jam tayang adalah berikut:

Jam tayang TV A TV B TV C TV D

1:00 – 2:00PM 27.1 18.1 11.3 9.5

2:00 – 3:00PM 18.9 15.5 17.1 10.6

3:00 – 4:00PM 19.2 18.5 9.9 7.7

4:00 – 5:00PM 11.5 21.4 16.8 12.8

Buatlah skedul jam tayang pemasangan iklan pada masing-masing stasiun tv yang

akan memaksimalkan jumlah penonton!

Jawaban:

4. Sebuah Firma Hukum harus melakukan pembebanan pekerjaan ke 3 pengacara

yang dimiliki. Data tentang biaya pengacara untuk tiap klien adalah berikut:

Klien Pengacara

A

Pengacara

B

Pengacara

C

1 800 1100 1200

2 500 1600 1300

3 500 1000 2300

Buatlah penugasan pekerjaan untuk tiap pengacara!

Jawaban:

132

5. Sebuah perusahaan manufaktur memiliki 6 pekerjaan yang masing-masing dapat

dikerjakan oleh setiap mesin dari 6 mesin produksi yang ada. Data tentang biaya

penggunaan mesin untuk masing-masing pekerjaan adalah berikut:

Pekerjaan Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3 Mesin 4 Mesin 5 Mesin 6

A52 60 22 34 42 30 60

A53 22 52 16 32 18 48

A56 29 16 58 28 22 55

A59 42 32 28 46 15 30

A60 30 18 25 15 45 42

A61 50 48 57 30 44 60

Buatlah penugasan pekerjaan untuk tiap mesin!

Jawaban:

6. Sebuah perusahaan elektronik memiliki 7 produk baru yang masing-masing dapat

dikerjakan di setiap pabrik dari 7 pabrik produksi yang dimiliki. Data tentang biaya

produksi/unit pada tiap pabrik untuk pemrosesan masing-masing produk baru adalah:

Produk Pabrik

1

Pabrik

2

Pabrik

3

Pabrik

4

Pabrik

5

Pabrik

6

Pabrik

7

Pabrik

8

C53 .10 .12 .13 .11 .10 .06 .16 .12

C81 .05 .06 .04 .08 .04 .09 .06 .06

D5 .32 .40 .31 .30 .42 .35 .36 .49

D44 .17 .14 .19 .15 .10 .16 .19 .12

E2 .06 .07 .10 .05 .08 .10 .11 .05

E35 .08 .10 .12 .08 .09 .10 .09 .06

G99 .55 .62 .61 .70 .62 .63 .65 .59

Buatlah penugasan pekerjaan!

Jawaban:

133

Soal-soal Transportasi

1. Sebuah perusahaan memiliki data masalah transportasi sebagai berikut: (Biaya

dalam$)

Ke

Dari 1 2 3 Supply

A 6 18 8 100

B 17 13 19 60

C 20 10 24 40

Demand 50 80 70

Buatlah solusi transportasi yang akan meminimalkan biaya transportasi!

Jawaban:

2. Perusahaan ABC menghitung biaya pengiriman dari 3 pabrik ke 4 daerah pemasaran

sebagai berikut: (Biaya dalam$)

Ke

Dari 1 2 3 4 Supply

A 4 7 10 12 2000

B 7 5 8 11 2500

C 9 8 6 9 2200

Demand 1000 2000 2000 1200

Buatlah solusi transportasi optimal!

Jawaban:

134

3. Suatu Perusahaan Manufaktur yang memiliki data biaya produksi dan transportasi

sebagai berikut: (Biaya dalam$)

Ke Biaya Transportasi Supply Biaya Produksi

Dari 1 2

A 8 5 600 6

B 4 7 900 5

C 5 6 500 4

Demand 800 1200

Buatlah solusi transportasi!

Jawaban:

4. Perusahaan XYZ memiliki data biaya transportasi ke 14 daerah pemasaran dari 7

pabrik yang dimiliki sebagai berikut: (Biaya dalam$)

Ke

Dari 1 2 3 4 5 6 7 Supply

A 3 5 4 3 4 6 8 500

B 4 6 5 5 6 7 6 300

C 1 4 3 2 2 6 7 400

D 3 5 2 6 6 5 5 200

E 4 1 4 3 3 8 9 600

F 3 3 1 2 2 6 5 400

G 4 8 8 7 7 2 2 500

Demand 150 250 50 150 100 200 150

135

Ke

Dari 8 9 10 11 12 13 14 Supply

A 8 9 10 8 8 11 4 500

B 7 2 3 2 6 7 5 300

C 8 7 9 6 8 9 3 400

D 6 2 2 3 5 5 6 200

E 10 7 13 9 8 8 2 600

F 6 6 8 7 7 8 3 400

G 2 6 8 5 1 2 8 500

Demand 300 250 300 300 100 150 300

Buatlah solusi transportasi!

Jawaban:

12 - d3mi - modul matakuliah pom for windows.pdf

Documents

weighted moving average

msi intan novela qa

si intan novela qa

simple moving average

eoq with discount model

peramalan time series

buku aplikasi komputer

membahas penggunaan