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8/12/2019 134143535 4 Equilibrio Biomecanico

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UNIVERSIDAD NACIONAL UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN

MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE MERICA

FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUMICAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE FARMACIA Y BIOQUMICA

MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE MERICA

FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUMICAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE FARMACIA Y BIOQUMICA

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE MERICA

FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUMICA

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE FARMACIA Y BIOQUMICA

EquilibrioBiomecnicoExperimento 4

ASIGNATURA : FSICA

PROFESOR : HUAYTA JORGE

AO DE ESTUDIOS : PRIMERO

SEMESTRE : 2011-II

INTEGRANTES :

- CHAMBI CHOQUE JOHANNA CAROLINA- VIZCONDE MNDEZ SILVANA MERCEDES

Jardin botanico, octubre del 2011


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Equilibrio Biomecnico

Laboratorio N4 Pgina 2

1.1Estudiar las condiciones de equilibrio aplicadas a un sistema biomecnico.1.2 Determinar las fuerzas que ejercen mediante los msculos sobre los huesos

articulaciones en condiciones de reposo.


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2.1 Dos soportes universales

2.2 Juego de pesas

2.3 Una regla graduada

2.4 Dos poleas

2.5 Una balanza mecnica

2.6 Hilo


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La mecnica es una asignatura de gran valor formativo, que nos permite describirfcilmente los elementos cotidianos del movimiento, ya sea en forma experimental omodelos que se relacionan ms con leyes abstractas de hechos y resultadosconcretos.

La mecnica trata del equilibrio y del movimiento de los cuerpos materialessometidos a fuerzas cualesquiera. El cuerpo humano es una mquina muyorganizada y de elevada complejidad, sin embargo, el movimiento del cuerpohumano as como el de los objetos se rigen por las leyes convencionales de la fsica.El estudio detallado de estas leyes y su aplicacin a los seres vivientes(particularmente al humano) se conoce como biomecnica.

La biomecnica es el conjunto de conocimientos interdisciplinarios generados apartir de utilizar, con el apoyo de otras ciencias biomdicas, los aportes de lamecnicay distintas tecnologas en, primero, el estudio del comportamiento de lossistemas biolgicos, en particular del cuerpo humano, y en segundo, en resolver los

problemas que le provocan las distintas condiciones a las que puede verse sometido.

La biomecnica del cuerpo humano puede estudiarse desde distintos puntos de vista:

Mecnico (ingeniera), bioqumico (composicin molecular y sus repercusionessobre la funcin) y estructural (macroscpica, microscpica, vascularizacin einervacin relacionndolos con sus propiedades).

En este trabajo estudiaremos la biomecnica del cuerpo humano desde el punto devista mecnico.

Segn la definicin clsica, la fuerza es toda causa capaz de modificar lacantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales.

En los seres vivos las fuerzas se ejercen mediante los msculos sobre los huesos yarticulaciones en condiciones de movimiento o de reposo; estas fuerzas del msculodonde la energa qumica de las molculas del ATP se transforman en energamecnica, produce contraccin y movimiento bajo el estmulo del impulso nervioso.En general un msculo est fijado mediante tendones a dos huesos distintos. Los doshuesos se encuentran unidos mediante una articulacin, como en los codos, rodilla,o tobillo.


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Si se ejercen fuerzas sobre un objeto para variar su estado movimiento ya sea derotacin, traslacin o de reposo, va a depender de la posicin donde estn aplicadas.Cuando una fuerza acta sobre un objeto, produciendo una aceleracin en la

direccin de dicha fuerza, entonces el objeto se encuentra en un estado noequilibrado. Para evitar esta aceleracin podemos aplicar otra fuerza de igualmagnitud pero dirigida en direccin contraria y aplicada en la misma posicin de lafuerza anterior, en este caso decimos que se ha equilibrado la fuerza.

Pero si la segunda fuerza se aplica en una posicin distinta, observaremos que apesar que la fuerza resultante sea nuevamente igual a cero, el objeto an puede giraralrededor de un eje sin tener algn movimiento de traslacin.

En la siguiente imagen se muestra en forma esquemtica la accin de una fuerza F,

aplicada en un punto. El producto de la fuerza por el brazo de momento se llamamomento o torque de la fuerza, debido al cual un cuerpo puede adquirir unmovimiento de rotacin alrededor de un centro.

Momento o torque de una fuerza con

relacin al centro de rotacin, la fuerza lo

hace girar alrededor del centro.


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El momento angular se define como:

Donde: - es el torque o momento de fuerza

d (m)es el brazo de momento

F (N)- es la magnitud de la fuerza aplicada.

El momento puede hacer girar un objeto es sentido horario o antihorario. En laimagen siguiente se muestra un objeto al cual se le aplica dos fuerzas paralelasmediante hilos, el objeto rota en sentido antihorario hasta que las fuerzas queden

alineadas.

F

F F

F

(a) (b)=0 =0

(a)El objeto deja de rotar cuando las fuerzas cuyas lneas de accin pasanpor el mismo punto, la fuerza total es cero y el momento de fuerza es

tambin cero.

(b)El objeto realizar un movimiento rotatorio en sentido antihorario,cuando las fuerzas cuyas lneas de accin no son concurrentes, la fuerza

total es cero pero el momento total de las fuerzas diferente de cero.


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Para que un cuerpo pueda hallarse en equilibrio ser necesario garantizar que el objetono tenga un movimiento de traslacin ni de rotacin. Las condiciones de equilibrio sonentonces dos, uno para las fuerzas y otro para los momentos, estas dos condiciones seexpresan en la forma:

Primera condicin de equilibrio llamada equilibrio traslacional: Un cuerpo seencuentra en equilibrio traslacional si y solo si la suma vectorial de las fuerzas queactan sobre l es igual a cero. Cuyas ecuaciones son las siguiente:

i) Para las fuerzas y

La fuerza resultante o total es igual a cero, esta condicin garantiza que elobjeto no tenga un movimiento de traslacin.

Segunda condicin de equilibrio llamada equilibrio rotacional: para que un cuerpo

est en equilibrio de rotacin, la suma de los momentos o torques de las fuerzas queactan sobre l respecto a cualquier punto debe ser igual a cero.

ii) Para los momentos

El momento o torque total es igual a cero, esta condicin garantiza que el objeto notenga un movimiento de rotacin.

Las fuerzas musculares que realiza un individuo al caminar, saltar o sostener algnobjeto, pueden ser evaluados aplicando las leyes de la esttica. Estas fuerzas sonejercidas por contraccin muscular (msculos flexores y extensores) que se aplican en launin de los tendones con los huesos; donde la lnea de accin de la fuerza pasa por lasterminaciones de las fibras musculares.


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En el experimento consideraremos situaciones donde la fuerza muscular esaproximadamente perpendicular a los huesos.

5.1 SISTEMA 1

Fuerzas que se ejercen sobre los huesos de la mano y antebrazo cuando se sostiene unacarga en posicin de equilibrio.

5.1.1 Arme el modelo que se muestra en la figura.

Fb: Representa la fuerza que ejerce el musculo bceps.WAN: Peso de la regla y representa el peso del antebrazo y mano.WC: Representa el peso de la carga que sostiene la mano.R: Representa la fuerza de reaccin en la articulacin.

b: distancia desde el punto de aplicacin de la fuerza Fb hasta el punto de articulacin.a: distancia desde el punto de aplicacin del peso W1hasta el punto de articulacin.c: distancia desde el punto de aplicacin del peso W2hasta el punto de articulacin.


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5.1.2Para considerar tres diferentes casos, cambie el valor de las pesas P por valores deentre 5 hasta 15 gramos y en cada caso trate de alcanzar el equilibrio, el mismo que selograra cuando la regla este en posicin horizontal. Anote el valor de Fb experimental(Fb exp = Peso total de P) y adems complete los otros datos de la tabla

Datos medidos experimentales y calculados, de las variables asociadas a la presencia defuerzas que actan sobre el antebrazo y mano en posicin de equilibrio.

Para el caso N 2 hallamos la Fb (Representa la fuerza que ejerce el musculo

bceps).

Fb exp= mg

Fb cal =

tomamos el torque en el punto o

Fb x b = WAN x a + WC x c

Carga WC (N) b(m) a (m) c (m) WAN (N) Fb exp(N) Fb cal

(N)

%

1 0.147 13.5 39.5 88.5 1.44 ------ ----- ---

2 0.147 13.5 39.5 88.5 1.44 ------ ----- ---

3 0.147 13.5 39.5 88.5 1.44 ------ ----- ---


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X x 13.5 = 1.44 x 39.5 + 0.147 x 88.5

X =

X = 5.18

Ahora con los datos obtenidos calculamos el error porcentual:

% |

|

% |

| % = 6.17

PODEMOS HALLAR LAS DEMAS FUERZAS

Para el caso N 1 hallamos la Wc (Representa el peso de la carga que sostienela mano).

i. Wcexp= mg ii. Wccal =




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4,87 x 13.5 = 1.44 x 39.5 + X x 88.5

= X

X = 0.1


% | |

% |

| % = 0.47

Para el caso N 3 hallamos la WAN (Peso de la regla y representa el peso delantebrazo y mano).

WAN exp= mg

WAN cal =




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4,87x 13.5 = X x 39.5 + 0.147 x 88.5

X =

X = 1.34


% |

|

% | | % = 0.07

Completamos nuestra tabla con los valores obtenidos experimentalmente y calculados

adjuntando el error porcentual entre ambos

carga WC(N)

b(m) a (m) c (m) WAN (N) Fb exp(N) Fb cal

(N)

%

1.- 15g 0.147 13.5 39.5 88.5 1.44 0.147 0.1 0.47

2.- 500g 0.147 13.5 39.5 88.5 1.44 4.87 5.18 6.17

3.- 147,2 g 0.147 13.5 39.5 88.5 1.44 1.44 1.34 0.07


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5.2 SISTEMA 2

El sistema 2 consiste en el problema clsico que

presenta un conjunto de fuerzas ejercidas sobre los

huesos de la columna vertebral durante el ejercicio

fsico mostrado en la figura 6.6.

En esta figura (figura 6.6) se muestra una persona de peso promedio levantando unjuego de pesas y manteniendo la espalda inclinada en la posicin que se muestra. La

fuerza (FM) ejercida por los musculos de la espalda para mantener dicha posicin actanaproximadamente 15 y la quinta vertebra lumbar soporta una fuerza de reaccin R

producto de la presencia (adems de la fuerza FM) de las cargas asociadas al peso W1que es el tronco y de W2que representa el peso de los brazos, cabeza y las pesas con lasque se realiza el ejercicio fsico.

W1: Representa el peso del tronco de la persona.W2: Representa el peso del brazo, cabeza y pesas.FM: Representa la fuerza ejercida por los msculos de la espalda.R: Representa la fuerza de reaccin en la quinta vrtebra lumbar.a: distancia entre puntos de aplicacin de W1y el punto de articulacin O.2a: distancia entre el punto de aplicacin de W2y el punto de articulacin O.

b: distancia entre el punto de aplicacin de FMy el punto de articulacin O.


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5.2.2 para tres valores diferentes de W2, variar el valor de las pesas P hasta alcanzar elequilibrio, el mismo que se logra cuando la regla se halla en posicin tal que FM formaun angulo aproximadamente de entre 15 a 30 con la direccin de la regla. Anote elvalor de FM experimental (FM exp = Peso total P) y complete la tabla 6.2.a

Datos experimentales, medidos y calculados, de las variables asociadas a la presencia defuerzas, que actan sobre la columna vertebral inclinado y en equilibrio.

5.2.3 Con los datos de la tabla 6.2.a y apoyndose en un diagrama de cuerpo libre(figura 6.9), calcule el valor de la fuerza FM (FMcal) para cada caso. Compare con elvalor experimental (FMexp).Halle la diferencia porcentualmente ambos valores ycomplete la tabla 6.2.b.

Por la segunda condicin de equilibrio:

Para el primer caso:

FMcal x Sen x b = W1 x Senx a + W2 x Sen x 2a

FMcal x Sen 30 x 0.6 = 1.44 x Sen 60 x 0.4 + 0.74 x Sen 60 x 0.8

Hallamos %:% = 2.453.80 x 100% =

3.80

casos a (m) 2a(m) b(m) W1(N) W2(N)FM exp

(N)

FM cal

(N)%

1 30 60 0.4 0.8 0.6 1.44 0.74 2.45 3.38 6.17

FMcal =3.38


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1. Verifique si en el modelo de la Figura 6.4 estn representadas todas las fuerzasque actan sobre los huesos de la mano y antebrazo, identifique las fuerzas quefaltan en cada caso y su magnitud y direccin.

La fuerza que no est representada es la reaccin (R) que se ejerce en el codo.Para determinarla estableceremos otro eje, este caso en el lugar de la fuerza Wc.Tenemos:

Fb = 4,87 WAN = 1,44 R = X b = 13,5

a = 39,5 c = 88,5

M horarios = M antihorarios

Fb . (c-b) = WAN. (c-a) + R cos . c

4,87 . 75 = 1, 44 . 49 + R cos . 88, 5

2. Explique el porqu de la diferencia del valor experimental y valor calculado parala fuerza que ejerce el msculo bceps.

Por el diferente mtodo usado, para calcular el valor experimental usamos:

F= m. g y para hallar el valor experimental usamos = 0. Entoncesutilizamos diferentes variables para determinar el valor de la fuerza.

R

R = 3, 32


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3. Verifique si en el modelo de la figura 6.8 estn representadas todas las fuerzasque actan sobre la vrtebra lumbar, identifique las que faltan y determine sumagnitud.

La fuerza que hace falta es la reaccin (R) en la vrtebra.

Establecemos como centro de momentos a la fuerza W2 y descomponemoscadafuerza en sus componentes del eje X, Y.

Por la primera condicin de equilibrio:

Fx = 0 Fy = 0

En Y:Rsen+ W1 sen = FM senRsen + 1, 44 sen56 = 3, 95 sen39Rsen + 1, 19 = 2, 48Rsen = 1, 29 (1)

En X:Rcos = FM cos + W1 senRcos= 3, 87. (2)

De (1) y (2) obtenemos:

R = 4, 11


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4. Explique el porqu de la diferencia del valor experimental y valor calculado parala fuerza que ejerce por los msculos de la espalda.

Por el diferente mtodo usado, para calcular el valor experimental usamos:

F= m. g y para hallar el valor experimental usamos = 0. Entoncesutilizamos diferentes variables para determinar el valor de la fuerza.Habr una diferencia entre los dos resultados obtenidos que es el porcentaje deerror.

5. Considerando los datos de las figuras 6.3 y 6.6, determine la fuerza que se ejerceen la articulacin del codo (punto O), porqu existe esta fuerza? Cul es elmdulo y direccin de esta fuerza?

Por la tercera ley de Newton a toda accin hay una reaccin por tanto existe unaarticulacin en la articulacin del codo.Cuyo valor ya se calculo en el ejercicio 1:

6. Considerando los datos de las figuras 6.7 y 6.10, determine la fuerza que seejerce en la articulacin de la vrtebra L5 (punto O), porqu existe esta fuerza?Cul es el mdulo y direccin de esta fuerza?

Como ya se dijo, por la tercera ley de Newton a toda accin hay una reaccin

por tanto existe una articulacin en la articulacin de la vrtebra L5.Cuyo valor ya se calculo en el ejercicio 1:

R = 3, 32

R = 4, 11


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Las conclusiones a las que llegamos al terminar el trabajo fueron:

La palanca es una mquina simple compuesta por una barra rgida que puedegirar libremente alrededor de un punto de apoyo, o fulcro en el movimientohumano la palanca son msculo-huesos.

la fuerza depende de la contraccin muscular pero son los huesos forman entre ssistemas de palancas destinadas a moverse alrededor de un eje fijo, denominado

punto de apoyo (A) y los msculos constituyen la potencia (P) que mueve lapalanca; sus inserciones son los puntos de aplicacin de esta potencia.

La resistencia (R) est constituida por el peso del segmento a utilizar,incrementado, segn el caso, por una resistencia externa (pesas, oposicin) ointerna (ligamentos y msculos antagonistas).

Las sugerencias son:

1. Armar correctamente el sistema.2. Medir las distancias lo ms preciso que se pueda, para evitar que el error sea

muy amplio.


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- Prez J. Fsica para las ciencias de la vida. Madrid: McGrawHill 1986- http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap6.pdf Acceso 9 de octubre de 2011.- http://www.slideshare.net/v_espinoza/momento-de-fuerza-presentation Acceso

10 de octubre de 2011.
http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap6.pdfhttp://www.slideshare.net/v_espinoza/momento-de-fuerza-presentationhttp://www.slideshare.net/v_espinoza/momento-de-fuerza-presentationhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap6.pdf

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