170 2006 esia-zac superior olivares aviles

5/9/2018 170 2006 Esia-zac Superior Olivares Aviles - slidepdf.com

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURAUNIDAD ZACATENCO.

AAPPLLIICCAACCIIÓÓNN DDEELL PPR R OOGGR R AAMMAA EEXXCCEELL EENN LLAA EELLAABBOOR R AACCIIÓÓNN DDEE UUNN PPR R OOYYEECCTTOO DDEE

AALLCCAANNTTAAR R IILLLLAADDOO SSAANNIITTAAR R IIOO..

TESISQUE PARA OBTENER EL TITULO DE

IINNGGEENNIIEER R OO CCIIVVIILL..

P R E S E N T A:

OLIVARES AVILES SIMÓN.

ASESOR DE TESIS:ING. JOSÉ HECTOR MONTOYA MACIEL.

MÉXICO D.F. ABRIL DEL 2006.



ii

AAPPLLIICCAACCIIÓÓNN DDEELL PPR R OOGGR R AAMMAA EEXXCCEELL EENN LLAA EELLAABBOOR R AACCIIÓÓNN DDEE UUNN PPR R OOYYEECCTTOO DDEE

AALLCCAANNTTAAR R IILLLLAADDOO SSAANNIITTAAR R IIOO..

CONTENIDO

CAPITULO 1. .............................................................................................................................................. 1

INTRODUCCIÓN.

1.1 ANTECEDENTES....................................................................................................................................... 1 1.2 DISEÑO DE REDES DE ALCANTARILLADO CON LA AYUDA DE PROGRAMAS EN LAACTUALIDAD.................................................................................................................................................. 2

1.3 HOJAS DE CÁLCULO. .............................................................................................................................. 6

1.4 ¿POR QUÉ EXCEL?.................................................................................................................................... 6

1.4.1 EL OBJETIVO DE UNA APLICACIÓN DE HOJA DE CÁLCULO........................................ 7

1.5 EL PAPEL DE VISUAL BASIC PARA APLICACIONES EN EXCEL.................................................... 7

1.6 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. .................................................................................................... 8

1.7 JUSTIFICACIÓN......................................................................................................................................... 8

1.8 OBJETIVO................................................................................................................................................... 9 1.8.1 OBJETIVO GENERAL. ............................................................................................................. 9

1.8.2 OBJETIVO PARTICULAR........................................................................................................ 9

1.9 RESUMEN..................................................................................................................................................10

CAPITULO 2. .............................................................................................................................................11

OBRAS QUE INTEGRAN UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO.

2.1 DEFINICIÓN DE ALCANTARILLADO. .................................................................................................11 2.1.1 TIPOS DE OBRAS EN UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO..........................................11

2.2 ELEMENTOS QUE CONSTITUYEN UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO...................................12

2.2.1 TUBERÍAS O CONDUCTOS. ..................................................................................................12

2.2.2 MATERIALES Y DIÁMETROS COMERCIALES DE TUBERÍAS.......................................13

2.2.3 ESTRUCTURAS Y OBRAS ACCESORIAS............................................................................18

2.2.4 ESTRUCTURAS DE VERTIDO...............................................................................................24

2.3 REQUISITOS QUE DEBE SATISFACER UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO. ...........................27



CONTENIDO

iii

CAPITULO 3. .............................................................................................................................................29

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO.

3.1 TIPO DE SISTEMA....................................................................................................................................29

3.1.1 SISTEMAS DE ALCANTARILLADO.....................................................................................29

3.2 CONFIGURACIÓN DE LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO. ...................................................29

3.3 TRAZO DE REDES....................................................................................................................................32

3.3.1 TRAZO EN BAYONETA. ........................................................................................................32

3.3.2 TRAZO EN PEINE....................................................................................................................33

3.3.3 TRAZO COMBINADO.............................................................................................................34

CAPITULO 4. .............................................................................................................................................35

NORMAS TÉCNICAS QUE INTERVIENEN EN UN SISTEMA DE ALCANTARILLADOSANITARIO.

4.1 CONSIDERACIONES BÁSICAS DE DISEÑO. .......................................................................................35

4.1.1 ASPECTOS FUNDAMENTALES............................................................................................35

4.1.2 PLANOS DE LA ZONA REQUERIDOS..................................................................................35

4.1.3 ESTIMACIÓN DE LOS VOLÚMENES DE AGUA POR DESALOJAR................................36

4.1.4 GASTOS APROXIMADOS DE AGUAS RESIDUALES........................................................36

4.1.5 GASTOS APROXIMADOS DE INFILTRACIÓN. .................................................................37

4.1.6 TRATAMIENTO RECOMENDABLE......................................................................................37

4.1.7 ELECCIÓN DEL SITIO DE VERTIDO....................................................................................37

4.1.8 POSIBILIDADES DE REUSO..................................................................................................38

4.2 GASTOS BÁSICOS DE PROYECTO. ......................................................................................................38

4.2.1 GASTO MEDIO.........................................................................................................................38

4.2.2 GASTO MÍNIMO. .....................................................................................................................38

4.2.3 GASTO MÁXIMO INSTANTÁNEO........................................................................................39

4.2.4 GASTO MÁXIMO EXTRAORDINARIO................................................................................40 4.3 CONCEPTOS DE HIDRÁULICA APLICABLES.....................................................................................41

4.3.1 CONSIDERACIONES...............................................................................................................41

4.3.2 ESCURRIMIENTOS EN CONDUCTOS CERRADOS............................................................41

4.3.3 ESCURRIMIENTOS EN CONDUCCIONES A CIELO ABIERTO. .......................................43

4.3.3.1 FÓRMULA DE CHEZY...........................................................................................43

4.3.3.2 FÓRMULA DE KUTTER. .......................................................................................44

4.3.3.3 FÓRMULA DE MANNING.....................................................................................44

4.3.4 ESCURRIMIENTOS EN TUBOS QUE FUNCIONAN PARCIALMENTE LLENOS............45



CONTENIDO

iv

4.3.4.1 EXPRESIONES DE LOS ELEMENTOS HIDRÁULICOS FUNCIONANDOPARCIALMENTE LLENOS................................................................................................46

4.4 VELOCIDADES MÍNIMA Y MÁXIMA EN UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO. .......................52

4.5 PENDIENTES PERMISIBLES PARA UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO...................................53

4.5.1 CRITERIOS DE DISEÑO. ........................................................................................................53

4.5.2 PENDIENTE MÍNIMA.............................................................................................................54

4.5.3 PENDIENTE MÁXIMA...........................................................................................................54

4.6 PROFUNDIDADES RECOMENDABLES PARA INSTALACIÓN DE TUBERÍAS. ............................55

4.6.1 GENERALIDADES...................................................................................................................55

4.6.2 REQUISITOS PARA PROFUNDIDAD MÍNIMA Y MÁXIMA. ............................................55

4.6.3 ANCHOS DE ZANJAS. ............................................................................................................55

4.6.4 TIPOS DE PLANTILLA............................................................................................................56 4.6.4.1 PLANTILLA CLASE “A”........................................................................................57

4.6.4.2 PLANTILLA CLASE “B”. .......................................................................................57

4.6.4.3 PLANTILLA CLASE “C”. .......................................................................................57

4.6.4.4 PLANTILLA CLASE “D”........................................................................................57

CAPITULO 5. .............................................................................................................................................59

ANALISIS Y DISEÑO DEL ARCHIVO DE TRABAJO.

5.1 METODOLOGÍA PARA EL DESARROLLO DE LA APLICACIÓN DE LA HOJA DE CÁLCULO....59

5.2 DISEÑO DE LA APLICACIÓN (ARCHIVO DE TRABAJO)..................................................................60

5.2.1 HOJAS DE CÁLCULO QUE INTEGRAN AL ARCHIVO......................................................60

5.2.2 PROGRAMACIÓN DE LA INTERFAZ...................................................................................64

5.2.3 MÓDULO PARA EL CÁLCULO DE LOS TRAMOS DE LA RED. ......................................68

CAPITULO 6. .............................................................................................................................................70

APLICACIÓN DEL ARCHIVO DE TRABAJO.

6.1 INFORMACIÓN NECESARIA PARA EJECUTAR LA APLICACIÓN..................................................70

6.2 DATOS NECESARIOS PARA REALIZAR EL EJEMPLO......................................................................70

6.3 EJECUCIÓN DE LA APLICACIÓN..........................................................................................................71

6.3.1 CÁLCULO DE TRAMOS QUE CONFORMAN A LA RED...................................................73

6.3.2 CÁLCULO DE POZOS DE CAÍDA. ........................................................................................75

6.3.3 LONGITUDES TRIBUTARIAS. ..............................................................................................76

6.4 CONSIDERACIONES ESPECIALES........................................................................................................78



CONTENIDO

v

CAPITULO 7. .............................................................................................................................................79

RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES.

7.1 CONCLUSIONES.......................................................................................................................................79

7.2 RECOMENDACIONES. ............................................................................................................................80

BIBLIOGRAFIA.......................................................................................................................................81

CONSULTAS EN INTERNET.........................................................................................................................82

APÉNDICE A. ............................................................................................................................................83

GENERALIDADES DE VISUAL BASIC PARA APLICACIONES (VBA).

A.1 ENTORNO DE VISUAL BASIC PARA APLICACIONES (VBA). ........................................................83

A.2 BARRA DE HERRAMIENTAS DE VBA. ...............................................................................................84

A.2.1 ESTÁNDAR..............................................................................................................................84

A.2.2 EDICIÓN...................................................................................................................................86

APÉNDICE B. ............................................................................................................................................88

REPORTE DE RESULTADOS GENERADOS CON LA APLICACIÓN.

APÉNDICE C. ............................................................................................................................................98

PLANO EJECUTIVO DE LA ZONA EN ESTUDIO.



1

CAPITULO

INTRODUCCIÓN.

En la actualidad la aplicación de los programas de computo es de uso cotidiano encualquier área de trabajo ya sea de tipo administrativo, en la medicina, en el arte, en las

matemáticas, etc. El Ingeniero Civil no queda exento de lo anterior, por tal motivo se handesarrollado diversos software para cada una de sus especialidades como en estructuras,hidráulica, vías terrestres, mecánica de suelos, etc. Cada programa ha sido elaborado parahacer el trabajo en el menor tiempo posible en donde los resultados ofrecidos dependeránen gran medida de la capacidad de la persona que los manipule.

La realización de la siguiente tesis ayudara al cálculo de redes de alcantarilladosanitario, para dicho efecto basta con tener los datos necesarios para efectuar el cálculocorrespondiente como son: los estudios socioeconómicos de la zona, población por servir, ycaracterísticas topográficas, por citar algunos de ellos.

El apoyo que se obtendrá del presente, trabajo consistirá básicamente en efectuar elanálisis y diseño del sistema de tuberías que conformara la red de alcantarillado paraasegurar su correcto funcionamiento, para esto y tomando como base las diferentes formasde presentación y cálculo de una red por medio de calculadoras científicas, fue necesarioelaborar una aplicación de hoja de cálculo en formato *.xls, el cual contiene un programaque permite aprovechar la información recabada para realizar el análisis hidráulico, ygenerar el reporte de resultados a través de tablas y graficas por medio del programaExcel®, asimismo se realizo una Interfaz Gráfica de Usuario (GUI- Graphics User Interface), con el cual el usuario podrá interactuar con la misma y enviar los datoscorrespondientes a Excel®.

1.1 Antecedentes.

Con la aparición y uso generalizado de las computadoras se ha llevado a cabo unaestrecha relación en la mayoría de las actividades que el hombre realiza con esta última.Esto trajo como consecuencia que se aprovechara al máximo a la computadora comoherramienta de trabajo y a la vez se empezaran a diseñar y poner en práctica los programas(software) para cada problema en específico.

En el campo de la Ingeniería Civil los primeros programas que se implementaron para el cálculo de redes de alcantarillado se elaboraron en lenguaje FORTRAN, que era unode los lenguajes de programación de mayor demanda en aquel tiempo. Dicho programa

1



CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN.

APLICACIÓN DEL PROGRAMA EXCEL EN LA ELABORACIÓN DE UN PROYECTO DE ALCANTARILLADO SANITARIO.

2

estaba dividido en tres partes fundamentales: la primera que consistía en el archivo deinformación que uno le proporcionaba, la segunda se trataba del diseño de la geometría delsistema y el cálculo de los volúmenes de obra, y la ultima que se trataba de la impresión delos resultados obtenidos.

El avance del entorno y sistema operativo Windows®, influyo para que los programas empezaran a utilizar una interfaz de usuario, la cual se le conoce como InterfazGrafica de Usuario (GUI).

Dicha interfaz es el vinculo entre el usuario y la aplicación, la cual esta conformada por un conjunto de botones, iconos y menús entre otros elementos, con los cuales el usuariose comunica con el programa. Sin lugar a dudas la interfaz gráfica es la parte fundamentaldel programa, ya que de ella depende que tan fácil sea posible el manejo de una aplicacióny de que el usuario ponga en práctica al programa.

El uso de las interfaces es prácticamente aplicable en la actualidad, ya que el usuariose comunica con la computadora y con los diversos programas que lo integran a través de

ellas. Es común que una interfaz gráfica esté diseñada a base de ventanas, las cualescontengan los distintos controles como iconos y botones que permitan al usuario introducir información o generar un evento sobre algún control

1.2 Diseño de redes de alcantarillado con la ayuda de programas en la actualidad.

El uso de diversos paquetes computacionales se va acrecentando día con día, con locual obliga al Ingeniero Civil a estar a la vanguardia en cuanto al uso y conocimiento decuando menos los programas elementales que se utilizan para el diseño de ciertas áreas.

Actualmente en una de esas áreas que es la Ingeniería Sanitaria se pueden encontrar diversos paquetes de programas para el análisis y diseño de redes de alcantarilladosanitario, las cuales ofrecen el planteamiento y solución de dichas redes en el menor tiempo posible con las condiciones más apegadas a la realidad, pero la mayoría de estos programasse han diseñado de acuerdo a las normas y condiciones generales de la zona o país de procedencia, con lo cual se presenta el problema de adecuar los planteamientos de diseño para nuestro entorno, lo que representa en ocasiones desventajas para emplearlos y ponerlos en practica en alguna empresa.

Algunos de estos programas como CivilCAD, CYPEingenieros, SUwin, cuentancon módulos adicionales dedicados al análisis de redes de alcantarillado, otro programacomo ALCAN se ha diseñado exclusivamente para sistemas de alcantarillado, ya sea detipo sanitario o pluvial.

Dichos programas son en general muy complejos y sofisticados, ya que ofrecen unagran variedad de interfaces para que el usuario pueda introducir la información necesaria yefectuar el cálculo correspondiente, desde los datos de proyectos hasta las características dela tubería por emplear, así como también la edición de perfiles, y secciones de la red. (fig.1.1, fig. 1.2 y fig. 1.3)

Cabe destacar que el único de estos programas que es CivilCAD se ha diseñado bajolas condiciones y normas que se manejan en nuestro país, puesto que dicho software es deorigen nacional. (fig. 1.4)





3

Figura 1.1 Ventana para establecer las condiciones generales que regirán el proyecto, utilizando el programa ALCAN(Tomada de [dmelect]).

Figura 1.2 Ventana de barra de proyecto, la cual se utiliza para definir las características de la tubería por emplear,utilizando el programa SUwin (Tomada de [procuno])

(a) (b)





4

(c)

Figura 1.3 Diversos programas para la edición de perfiles de una red de alcantarillado. (a) Utilizando CYPE ingenieros(Tomada de [CYPE ingenieros]), (b) utilizando ALCAN (Tomada de [dmelect]), (c) y por último utilizando SUwin

(Tomada de [procuno]).

(a) (b)

Figura 1.40 Aplicación del programa CivilCAD para el cálculo de redes de alcantarillado sanitario, (a) ventana para laintroducción de datos generales y algunos parámetros, (b) ventana para la edición de perfiles (Tomada de [ArqCOM]).

La mayoría de estos programas (sino es que todos) necesitan de un entorno CAD oimágenes en formato tipo DWG, DXF, BMP o TIF para poder desarrollarse, puesto que lo primero que se debe de generar es la traza correspondiente del lugar donde se va a realizar la red, una vez hecho lo anterior se obtienen datos como numero de tramos, elevaciones, pendientes, longitudes, (figura 1.5) y que aunado a la información del proyecto comodotación, población, tipo de red (sea pluvial, de aguas negras o combinado), material de latubería que se disponga, se proceden a realizar los cálculos correspondientes y que a la vezgenera los informes respectivos ya sea en tablas o en gráficas (figura 1.6).





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(a) (b)

(c)Figura 1.50 Manejo de las aplicaciones extrayendo el formato de la traza en formato DXF utilizando los programas (a).-

ALCAN y (b).-SUwin (Tomadas de [dmelect] y [procuno] respectivamente), y bajo un entorno CAD (c) con la ayuda del programa CivilCAD (Tomada de [ArqCOM]).

(a) (b)

Figura 1.6 Presentación de resultados del cálculo de una red de alcantarillado sanitario utilizando los programas (a).-SUwin (b).-CivilCAD (Tomadas de [procuno] y [ArqCOM]) respectivamente).





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1.3 Hojas de cálculo.

Bueno a estas alturas y habiendo analizado los distintos programas para el análisisde redes de alcantarillado uno se preguntara “¿Para qué utilizar las hojas de cálculo?”,leamos lo siguiente. En el mundo de las computadoras personales, las hojas de cálculo talescomo Excel® de Microsoft, Lotus 1-2-3® y Quattro Pro de Corel se han convertido tanfáciles de usar como un procesador de texto. La mayoría de los ingenieros puedenintroducir tablas de datos y programar las hojas para evaluar expresiones aritméticas conmuy poco esfuerzo. Todas las columnas y filas pueden ser manipuladas y graficadasademás de que los resultados son almacenados y anotados sin la dificultad de complejasinstrucciones de formato como las que acompañan a los lenguajes de procedimiento comoFORTRAN. Por esta razón, muchos ingenieros han cambiado de este tipo de lenguajes a lashojas de cálculo.

En al área de diseño, las hojas de cálculo son ampliamente utilizadas por ejemplo para realizar un análisis de costos; dado un costo total de equipo instalado, y el costounitario de productos, subproductos y materia prima, así como las utilidades, las hojas decálculo pueden calcular el capital total invertido, la hoja de costos, y varias medidas de beneficio, tales como el retorno de la inversión y el valor presente neto. Los resultados delas hojas de cálculo pueden expresarse en una gran variedad de gráficas, y para problemasmás complejos una hoja de cálculo puede ser ligada a un lenguaje de procedimiento.

1.4 ¿Por qué Excel?

El desarrollo de las aplicaciones basadas en las hojas de cálculo se convertirá enalgo muy importante durante los próximos años. Excel 2002®, es un producto altamente programable, es por mucho la mejor opción para desarrollar aplicaciones basadas en hojasde cálculo porque mantiene el lenguaje VBA (Visual Basic para Aplicaciones), que ahoraes de uso generalizado.

Para los programadores las características clave de Excel® contienen lo siguiente:• Estructura de Archivo: la orientación de la multihoja hace fácil organizar los

elementos de una aplicación y guardarlos después en un único archivo. Por ejemplo,un solo archivo de un libro de trabajo puede contener cualquier número de hojas detrabajo y gráficas. Los módulos de UserForms (ventanas, listas despegables, etc.) seguardan en un libro, sin embargo son invisibles para el usuario final.

• Visual Basic for Applications: este lenguaje de macro le permite crear programasestructurados directamente en Excel®. Excel® no es la única hoja de cálculo quecontiene un lenguaje estructurado (1-2-3 proporciona LotusScript), pero si es concerteza el que esta más avanzado.

• Fácil acceso a los controles: en Excel® es muy fácil añadir controles tales como botones, listas desplegables y botones opcionales a una hoja de trabajo. Mejorar estos controles suele requerir una pequeña o ninguna programación de macro.

• Cuadros de dialogo: puede crear fácilmente cuadros de dialogo con aspecto profesional, mediante el uso del objeto UserForm.

• Funciones de la hoja de trabajo: usando VBA, puede crear funciones para la hojade trabajo y así simplificar fórmulas y cálculos.





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• Menús versátiles: puede cambiar los elementos del menú, añadir elementos al menúexistente o bien crear menús totalmente nuevos. Otros productos son capaces derealizar esto también pero en Excel® es extremadamente fácil.

• Shortcuts menús adaptables: Excel® es la única hoja de cálculo que permite laadaptación de “shortcut menús”.

• Potentes opciones de análisis de datos: la figura del eje de tabla hace muy fácil latarea de resumir grandes cantidades de datos con muy poco esfuerzo.

• Data Access Objects (DAO) y ActiveX Data Objects (DAO): estas figuras hacen queresulte fácil trabajar con bases de datos externas utilizando VBA.

• Opciones de protección externas: sus aplicaciones pueden mantener confidencialidad y protegerse de cambios.

• Soporte de automatización: utilizando VBA, puede controlar otras aplicaciones quellevan automatización.

La ventaja más grande de todo lo anterior es que todos los productos de MicrosoftOffice® tiene interfaces de usuario extremadamente similares, y todos contemplan VBA.Por lo tanto al usar diestramente VBA en Excel® se es capaz de utilizarlo bien en otrasaplicaciones.

1.4.1 El objetivo de una aplicación de hoja de cálculo.

Programar, en relación a la utilización de hojas de cálculo, es esencialmente el proceso de construir aplicaciones que utilizan hojas de cálculo en lugar del lenguajetradicional como C, Pascal o Basic. En ambos casos, sin embargo, estas aplicaciones serán

utilizadas por otros usuarios y no por el programador de la aplicación. Por lo anterior, elobjetivo de una aplicación de hoja de cálculo es un archivo (o grupo de archivosrelacionados) que esta diseñado para que otro que no sea el programador pueda realizar eltrabajo sin una experiencia excesiva.

Bajo estas consideraciones es posible crear aplicaciones de hojas de cálculo paramuchos niveles de uso diferentes, desde plantillas simples en blanco hasta aplicacionesmuy complicadas que utilizan menús y cuadros de diálogo que ni siquiera parecen hojas decálculo.

1.5 El papel de Visual Basic para Aplicaciones en Excel.

Una de las fortalezas de Excel ha sido siempre su lenguaje macro. Desde que Excelapareció, siempre gozo de tener el lenguaje macro más extenso y flexible que cualquiera delas otras hojas de cálculo. Visual Basic para Aplicaciones (VBA) apareció por primea vezcomo una parte de Excel en la versión 5. Al empezar Excel 97, VBA se convirtiótotalmente en un ambiente para el desarrollo de software, consistiendo en la versiónindependiente de Visual Basic. Es muy importante señalar que VBA es la versión de VisualBasic que se encuentra instalada en una aplicación como lo es Microsoft Excel. Una macrorealizada en VBA no puede desarrollarse de su aplicación servidora. VBA y la versiónindependiente de Visual Basic utilizan el mismo lenguaje, y la mayoría de las herramientasde soporte.





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LIBRERÍA

DEOBJETOS.

Aún cuando Excel es la aplicación servidora de VBA, VBA no tiene nada enespecial que lo enganche con Excel, ya que Excel se comunica a VBA por medio de un setde comandos especiales conocidos como librería de objetos (figura 1.7)

Figura 1.7 Sistema de comunicación VBA-Excel (Adaptada de [Jacobson, 2002]).

VBA no solamente puede controlar Excel, sino también a todas aquellasaplicaciones que contengan una librería de objetos. El VBA que viene con Excel no es elúnico lenguaje que se comunica con la librería de objetos. Cualquier programa que soporteautomatización puede controlar Excel.

1.6 Planteamiento del problema.

En cualquier zona donde se presenten demandas de infraestructura urbana talescomo: introducción de agua potable, suministro de energía eléctrica, redes dealcantarillado; se tendrá la necesidad de recabar la información necesaria para poder suministrar a la población con cualquiera de estos servicios, y en especifico realizar elcálculo respectivo de cualquiera de estos problemas, en este caso el de una red dealcantarillado, garantizando con esto su correcto funcionamiento y que opere de unamanera adecuada.

1.7 Justificación.

De acuerdo con el problema en estudio, resulta de gran importancia solucionar unared de alcantarillado mediante el desarrollo de la aplicación de una hoja de cálculo, quecontenga la programación adecuada para realizar el análisis hidráulico de cada uno de lostramos que conforman a la red, obteniendo los gastos correspondientes, así como lascaracterísticas hidráulicas de la tubería y volúmenes de obra.

Debido a los costos que representaría obtener alguna licencia de los programas quese han mencionado en este trabajo de tesis y aunado a la capacitación del personal para poder manipularlos, se recomienda ampliamente explotar al máximo las herramientas quetenemos a nuestro alcance, ya que en la actualidad en cualquier computadora podemosencontrar el programa Excel®.





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Además, como podemos darnos cuenta, en muchas ocasiones utilizamos únicamenteExcel® como una manera de representar graficas y tablas, por la gran facilidad querepresenta el manipularlas, sin considerar y aún más sin explotar al máximo todas lascualidades que nos ofrece dicho programa. Por ejemplo si tenemos la oportunidad de ver lamanera en que presenta los resultados el programa Neodata, podemos confirmar lo anterior.

Es evidente que puede usarse cualquiera de las aplicaciones antes mencionadas, pararesolver el problema de un cálculo de redes de alcantarillado, sin embargo, como ya semenciono los costos y la capacitación para utilizarlos sería un inconveniente, y si decualquier manera debemos de realizar en primer lugar la traza correspondiente de la zonadonde se pretenda llevar a cabo la red, para que al utilizar alguno de los programas antescitados, este pueda realizar los cálculos respectivos y la solución del problema, se proponeque se efectúe en primer lugar el análisis y solución de dicha red de alcantarillado

mediante la aplicación de la hoja de cálculo, cumpliendo con todo lo necesario en cuanto anormas se refiere, para posteriormente dibujarlo en AutoCAD® con todos los datos ydetalles que se requieren en un proyecto de alcantarillado.

1.8 Objetivo.

1.8.1 Objetivo general.

El objetivo de este trabajo de tesis es determinar la solución de una red dealcantarillado sanitario que trabaje por gravedad, mediante la utilización de la aplicación de

una hoja de cálculo generada en el programa Excel®.

1.8.2 Objetivo particular.

1. Programar la planilla de cálculo mediante la cual se presenten los resultadosde gastos generales de proyecto y por tramos de una red de alcantarillado, su pendiente, cotas de plantilla, características hidráulicas de la tuberíacorrespondiente así como los volúmenes de obra, mediante la programaciónde formulas y celdas de una hoja de cálculo con la aplicación de Excel® .

2. Programar las hojas respectivas de un libro de trabajo para generar un

reporte de resultados general, gráficas de pozos de caída, y volúmenes deobra de dichos pozos.

3. Desarrollar una interfaz mediante el cual el usuario pueda interactuar conExcel® y de esta manera se realice un intercambio de entrada y salida dedatos de manera automatizada.

4. Generar el interés de realizar un “software hecho en casa” para los distintos problemas que se puedan presentar en el campo de la Ingeniería Civil, deacuerdo a nuestras necesidades y tomando como herramientas de trabajo los programas que están a nuestro alcance.





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1.9 Resumen.

Este trabajo de tesis presenta el proyecto para solucionar una red de alcantarilladosanitario, mediante la aplicación de una hoja de cálculo, desarrollada en Excel®, la cualcuenta con una interfaz que incluye la programación necesaria para realizar dicha función.

Esta aplicación contiene las normas de diseño, así como la programación de lasecuaciones fundamentales para generar los datos que se requieren en una red dealcantarillado. En el presente capitulo se describieron las necesidades del problema, su planteamiento, así como la propuesta de su solución y los objetivos planteados.

En los Capítulos 2, 3 y 4 se describen todos los antecedentes que se necesitan parallevar a cabo una red de alcantarillado; desde los elementos que la constituyen, los distintosmateriales que se pueden emplear en ella, la configuración de un sistema, la normatividadque intervienen en dicho sistema, los diferentes trazos, así como la teoría fundamental quese debe de conocer para efectuar el cálculo de una red.

En el Capitulo 5 se muestra el diseño y programación del archivo de trabajo, dondese expone las distintas hojas que lo conforman, su interfaz, y parte de la programación quese necesito para poder llevar a cabo el cálculo correspondiente de una red. Todo lo anterior mediante la aplicación del programa Excel®.

El Capitulo 6 expone la solución de una red de alcantarillado sanitario, utilizando laaplicación de la hoja de cálculo, y al mismo tiempo de que se explica la manera de utilizar dicha aplicación.

Por último en el Capitulo 7 contiene las conclusiones y recomendaciones de estetrabajo de tesis.



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CAPITULO

OBRAS QUE INTEGRAN UN SISTEMA DEALCANTARILLADO.

2.1 Definición de alcantarillado.

El alcantarillado es un sistema de tuberías, conductos, y estructuras que tienen comofinalidad principal la de recolectar y desalojar en forma segura y eficiente las aguas tantoresiduales como pluviales de una población, ya sea de forma individual o en formacombinada de ambas, además de disponerlas adecuadamente a un sitio de vertido final sin poner en riesgo a el hombre y al medio ambiente.

De acuerdo a las necesidades actuales de la ciudad y de los reglamentos existentesen materia de control ambiental, se ha optado por separar los sistemas de alcantarillado que por años su tendencia fue de construirlos combinados por razones económicas y técnicas

que en su tiempo se justificaban.

Un sistema de alcantarillado puede considerarse, hasta la fecha, como el medio másindicado para la eliminación de las aguas residuales. Si no hubiera dicho sistema encualquier población o ciudad, los niveles de higiene y de salud serían mínimos, por lo quelas ventajas que proporciona un sistema de alcantarillado en este sentido son de granimportancia.

2.1.1 Tipos de obras en un sistema de alcantarillado.

Las obras que integran un sistema de alcantarillado se clasifican como acontinuación se describen:

o Obras de captación.- Tienen como fin captar directamente el agua residual de lasfuentes de emisión o el agua pluvial que escurre por las calles.

o Obras de conducción.- Su función es la de conducir las aguas captadas al sitio detratamiento previamente dispuesto.

o Obras de tratamiento.- Dichas obras, son las que se utilizan para el tratamiento delagua residual ya sean por medios físicos, químicos o biológicos, en forma segura ycontrolada.

o Obras de descarga.- También llamadas sitios de vertido o disposición final, lascuales tienen como función, disponer las aguas residuales.

2



CAPITULO 2. OBRAS QUE INTEGRAN UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO.


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2.2 Elementos que constituyen un sistema de alcantarillado.

Un sistema de alcantarillado esta integrado por todos ó algunos de los siguienteselementos: atarjeas, subcolectores, colectores, interceptores, emisores, plantas detratamiento, estaciones de bombeo, sitios de descarga final y obras accesorias. De loanteriormente descrito se pueden clasificar en dos grupos: tuberías o conductos y obras oestructuras accesorias.

El destino final de las aguas residuales podrá ser desde un cuerpo receptor hasta elreuso dependiendo del tratamiento que se realice y de las condiciones particulares de lazona de estudio.

2.2.1 Tuberías o conductos.

Los conductos que generalmente integran un sistema de alcantarillado se presentan en laFig. 2.1

Figura 2.1 Principales componentes que forman la red de un sistema de alcantarillado. (Adaptada de [Lara González,1991]).

Como se observa en la Fig. 2.1, los conductos reciben diversos nombres a lo largodel sistema. A continuación se explica de manera general el significado de cada uno deestos nombres.

a) Atarjeas. Son los conductos de menor diámetro en la red. Colocados generalmente por el eje de la calle, reciben directamente las aguas residuales domiciliarias. Lasatarjeas dentro de los predios urbanos o industriales reciben el nombre de albañal, sudiámetro mínimo es de 20 cm.





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b) Subcolectores. Los subcolectores son tuberías que captan las aguas recolectadas por las atarjeas. Generalmente los subcolectores son de mayor diámetro que las atarjeas,sin embargo, en un principio pueden tener el mismo diámetro.

c) Colectores. Los colectores captan el agua de los subcolectores y de las atarjeas, por lo cual son de mayor diámetro que el de los subcolectores. Los colectores osubcolectores reciben convencionalmente el nombre de interceptores cuando soncolocados en forma perpendicular a otros conductos de menor diámetro, que viertenen ellos los volúmenes captados en una zona alta y de esta manera, permiten reducir los volúmenes que se captarían en zonas mas bajas. El esquema de un interceptor se puede observar en la Fig. 2.2

Figura 2.2 Conductos interceptores de un sistema de alcantarillado. (Adaptada de [Lara González 1991]).

d) Emisor. El emisor es generalmente el conducto al cual ya no se conectan descargasde aguas residuales ni de aguas pluviales, y tiene como objetivo el conducir losvolúmenes de agua captados por todo el sistema de tubería, que constituye la red dealcantarillado, hasta el lugar donde se trataran o se verterán las aguas residuales.

2.2.2 Materiales y diámetros comerciales de tuberías.

Las tuberías son los conductos que se utilizan como atarjeas, subcolectores,colectores y como emisores cuando los volúmenes no son demasiado grandes. Las tuberíasque se utilizan en la actualidad en la construcción de sistemas de alcantarillado se fabricany venden en forma comercial, es decir, se elaboran bajo condiciones estándar conmateriales y diámetros específicos.





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Entre los factores importantes que hay que tener en cuenta al momento de elegir elmaterial para la construcción de una tubería figuran la resistencia a la corrosión, laresistencia mecánica, la duración, el peso, la impermeabilidad y el costo.Las tuberías más usuales y comerciales se elaboran de los siguientes materiales:

a) Tuberías de concreto simple y concreto reforzado.

Los tubos de concreto se fabrican con una mezcla de cemento Pórtland (puzolana),un agregado fino que pasa por un tamiz de mallas de 6 mm aproximadamente, un agregadogrueso cuyo tamaño depende del espesor del tubo, agua y refuerzos de acero cuando el tubosea de concreto reforzado.

El método de verter la mezcla, la duración del fraguado y de la maduración o delcurado atendiendo la humedad y temperatura en este periodo, tiene gran influencia en el producto resultante.

En relación a los tubos de concreto reforzado, el refuerzo puede consistir en varillasde acero colocados en anillos individuales o corridos como resorte para absorber losesfuerzos de tensión y que van apoyados en otras varillas longitudinales que, al mismotiempo que sujetan el esfuerzo principal, absorben los esfuerzos longitudinales debidos acambios de temperatura y a la flexión. Los cortes de tubería para diferentes tipos dearmados se muestran en la Fig. 2.3.

Figura 2.3 Diferentes tipos de refuerzo en las tuberías. (Adaptada de [Lara González 1991]).





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Es común que las tuberías que se utilizan en los sistemas de alcantarillado sean deconcreto simple o concreto reforzado.

Los tubos no reforzados o simples de concreto se construyen para diámetros de 15,20, 25, 30, 38, y 45 cm. y se clasifican en dos grupos según las especificaciones de laASTM y van de acuerdo al tipo de cemento que se emplea en la construcción de la tubería yson los siguientes:

- Resistencia normal: los que emplean cemento Pórtland- Puzolana.- Resistencia extra: los que empleaban el cemento del tipo V, que es el cemento

Pórtland de alta resistencia a los sulfatos. En la tabla 2.1 se encuentran los valores para estas clases de tuberías.

La unión que se emplea para tuberías de concreto simple del tipo macho y campana

se puede apreciar en la Fig. 2.4 (a).

Las tuberías de concreto reforzado se fabrican para diámetros mayores de 45cm., esdecir, para los siguientes diámetros: 61, 76, 91, 107, 122, 152, 183, 213 y 244 cm. Estastuberías se fabrican de acuerdo con las especificaciones de la ASTM, y se fabrican en 5clases diferentes, según su resistencia a la presión y son las siguientes: (Tabla 2.2).

La unión que se emplea para este tipo de tuberías de concreto reforzado es por medio de juntas del tipo espiga y campana como se ve en la Fig. 2.4 (b).

Se hace notar que tanto en las tuberías de concreto simple como en las de concreto

reforzado, para su construcción en todos los casos debe cumplir con las exigencias de lasespecificaciones de la Dirección General de Construcción de Sistemas de Agua Potable yAlcantarillado de la CNA.

b) Tuberías de Asbesto-Cemento

Estas tuberías están hechas de una mezcla de fibra de asbesto, cemento Pórtland ysílice trabajados bajo una gran presión. Esta clase de tuberías tiene una gran cantidad deventajas atribuidas, de las cuales figuran una ligereza en comparación con el concreto, lalongitud de las secciones o tramos que permite reducir el numero de uniones y mantener una buena alineación, un coeficiente de rugosidad bajo, de aproximadamente 0.011, una

gran facilidad para adaptar y cortar, resistencia a la corrosión, y a la facilidad de obtener juntas impermeables mediante un tubo corto o barril en combinación con arillos de hule para cubrir las juntas (ver Fig. 2.4 (c).

Estas tuberías se construyen en longitudes de 4 m para diámetros de 76 mm (3”)hasta 914 mm (36”) y en cuatro tipos denominados A-5, A-7, A-10, y A-14; donde losnúmeros indican la presión de trabajo en atmósferas.





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Tabla 2.1 Resistencia en tubos de concreto simpleResistencia (Kg. /M.L.)

Diámetro(cm.)

Normal Extra

15 1637 2976

20 1935 2976

25 2082 2976

30 2232 3348

38 2604 4092

45 2970 4910

Tabla 2.2 Resistencia en tubos de concreto reforzadoResistencia: (Kg. /M.L.)

Diámetro(cm.)

Clase I Clase II Clase III Clase IV Clase V

61 2976 4018 5952 8928

76 3720 5022 7040 11160

91 4464 6027 8928 13392

107 5208 7031 10416 15624

122 5952 8036 11924 17856

152 5952 7440 10045 14880 22320

183 7142 8928 12054 17856 26784

213 8333 10416 14063 20832

244 9523 11904 16072





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Figura 2.4 Tipos de uniones en tuberías a).-tuberías de concreto simple, b).- concreto reforzado,

c).- asbesto- cemento.

Se recomienda la utilización de tuberías de asbesto-cemento, cuando la red senecesite instalar en lugares donde el nivel freático es alto y la instalación sea dentro de estenivel, o bien cuando dichas aguas freáticas estén sulfatadas.

c) Tuberías de barro vitrificado o vidriado

La arcilla para la fabricación de estos tubos se extrae del subsuelo o de bancossuperficiales, después de un proceso de trituración la arcilla molida se amasa con agua paraformar una masa suficientemente consistente sin escurrir ni resquebrajarse. A continuaciónse llenan los moldes de la prensa con esta pasta, se comprime la arcilla en un espacio anular

para formar el tubo que posteriormente es llevado a un local de secado. El cocido se haceelevando la temperatura, a 5 ó más fases, de unos 1,100 a 1,200 °C, durante un periodo de10 días. Finalmente para completar el proceso, continúa la aplicación de cloruro de calcio ala tubería dentro del horno para formar el vidrio en su superficie, formación que resulta dela combinación química del sodio con la sílice fundido.

Las secciones mas comunes que se fabrican con este material son de 10.2 cm. a91.40 cm. de diámetro interior y un espesor de pared de 1.3 a 7.0 cm., nominalrespectivamente. El barro vitrificado satisface la mayor parte de los requisitos de unmaterial ideal, salvo lo que se refiere a la resistencia estructural, peso, la disponibilidad y elcosto que depende de condiciones locales.





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Sin embargo, el largo periodo de tiempo que han existido en el cual han mostrado suduración, al parecer indefinida, además de su resistencia a la corrosión y a la erosión por su bajo coeficiente de rugosidad y con la facilidad con que se encuentra su materia prima.

d) Tuberías de fierro fundido

Esta clase de tuberías se usan donde las cargas externas son fuertes y se necesita unaimpermeabilidad absoluta, aunque las tuberías de las atarjeas no suelen estar sometidas auna presión alta, más sin embargo deben ser tan fuertes para resistir la acción corrosiva delas aguas residuales.

Estas tuberías se fabrican en tramos de longitud de 3.60 m y sus diámetros varían de7.5 cm. (3”) a 210 cm. (84”) en cuatro clases distintas según la presión que soporten.

e) Tuberías de plástico (policloruro de vinilo (PVC))

Las tuberías de PVC, se utilizan en las bajadas de aguas negras en edificios, suutilización es mayor en el abastecimiento de agua o en otros usos dado su resistencia a lacorrosión, la ausencia de daños debido al hielo y deshielo del agua en el tubo, su resistenciaa la intemperie, su elasticidad y flexibilidad y a su bajo coeficiente de rugosidad lo hacenun material muy solicitado en la actualidad en todo tipo de instalaciones para industrias yedificios.

Las tuberías de asbesto-cemento, barro vitrificado, fierro fundido y plástico sonutilizados casi exclusivamente para las instalaciones internas de drenaje de las casas yedificios, sobre todo en las instalaciones industriales cuyas aguas residuales son de talnaturaleza que requieren tuberías que resistan los ataques que pudieran producir las

substancias que son vertidas junto con el agua.En cambio, las tuberías que se utilizan en los sistemas de alcantarillado

generalmente son de concreto simple o concreto reforzado.

2.2.3 Estructuras y obras accesorias

Las estructuras que generalmente se utilizan en un sistema de alcantarillado son lasque a continuación se explican:

a) Pozos de visita. Estos pozos tienen la finalidad principal de facilitar la inspección ylimpieza de los conductos del sistema, así como de permitir la ventilación de los

mismos.

Se instalan en el comienzo de las atarjeas, en cambios de dirección y de pendiente, para permitir la conexión de otras atarjeas o colectores y cuando haya necesidad de cambiar de diámetro. En resumen, entre dos pozos de visita deberán quedar tramos rectos yuniformes de tubería.

La forma del pozo de visita es cilíndrica en la parte inferior y tronconica en la partesuperior, son suficientemente amplios para darle paso a un hombre y permitirle maniobrar en su interior. El piso es una plataforma en la cual se han hecho canales que prolongan losconductos y encausan las corrientes. Cuenta con un registro de fierro fundido o de concretoarmado, permitiendo el acceso a su interior y la salida de gases.





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En nuestro medio los pozos de visita se clasifican en comunes y especiales deacuerdo al diámetro de su base. Existen además los pozos para conexiones oblicuas atuberías de diámetros grandes. También existen otros tipos de estructuras cuya función essimilar a los pozos de visita, y se utilizan en el caso de tuberías de grandes diámetros, estasestructuras generalmente son de forma rectangular y reciben el nombre de “Pozos caja” devisita.

- Pozos de visita común.- Se utilizan para tuberías de 20 cm. a 61 cm. de diámetro siendosu base de 1.20 m de diámetro interior como mínimo para permitir el manejo de las barras de limpieza (ver Fig. 2.5).

- Pozos de visita especial. Se utilizan para tuberías de 76 cm. a 107 cm. de diámetrosiendo el diámetro interior de su base de 1.50 m como mínimo. En tuberías de 122 cm.de diámetro o mayores también se utilizan pozos de visita especiales, pero con un

diámetro interior de 2.0 m (ver Fig. 2.6).La parte superior de los pozos, tanto comunescomo especiales debe ser de 60 cm. de diámetro, la profundidad del pozo es variable deacuerdo al caso y al diámetro de tuberías que lo cruza.

Figura 2.5 Pozo de visita común de un sistema de alcantarillado. (Adaptada de [plano v.c. 1985, de las Normas deProyecto para Obras de Alcantarillado Sanitario, elaboradas por la extinta S.A.H.O.P.]).





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Figura 2.6 Pozo de visita especial con deflexión de hasta 45° para diámetros de 0.76 a 1.07 m. (Adaptada de [plano v.c.1986, de las Normas de Proyecto para Obras de Alcantarillado Sanitario, elaboradas por la extinta S.A.H.O.P.]).

- Pozos para conexiones oblicuas. Son idénticos en forma de dimensiones a los comunesy su empleo se hace necesario, atendiendo a factores económicos; en la conexión de unconducto de hasta 61 cm. de diámetro en un colector o subcolector cuyo diámetro seaigual o mayor de 122 cm. (ver Fig. 2.7). El empleo de esta clase de pozos evita la

construcción de una caja de visita sobre el colector, que es mucho más costosa que el pozo para conexión oblicua.

Figura 2.7 Pozo para conexiones oblicuas en un sistema de alcantarillado.





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- Pozos caja de visita. Se construyen para tuberías de 152 cm. o mayores. Estasestructuras las constituye el conjunto de una caja de concreto reforzado y una chimeneade tabique idéntica a la de los pozos de visita común (ver Fig. 2.8).

Figura 2.8 Pozo caja de visita para diámetros de 76 a 122 cm., y entronques de 38 a 76 cm. (Adaptada de [plano v.c. 1987,de las Normas de Proyecto para Obras de Alcantarillado Sanitario, elaboradas por la extinta S.A.H.O.P.]).

La separación máxima entre pozos de visita con diámetros de 20 – 244 cm., entramos rectos y de pendiente se puede verificar en la tabla 2.3.

Tabla 2.3 Separación máxima entre pozos de visita.

Diámetro de tubería Separación máxima entre pozos o cajas de visita

De 20 cm. a 61 cm. 125.0 m ± 10% = 135.0 m

De 76 cm. a 122 cm. 150.0 m ± 10% = 165.0 m

De 152 cm. a 244 cm. 175.0 m ± 10% = 200.0 m





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b) Pozos de caída.-Por razones de carácter topográfico o por tenerse determinadaselevaciones fijas para las plantillas de algunas tuberías, suele presentarse la necesidadde construir estructuras que permitan efectuar en su interior los cambios bruscos denivel.

Los pozos de caída son verdaderos pozos de visita en los que admite la entrada deagua en la parte superior del pozo y permite el cambio brusco de nivel por medio de unacaída, sea libre o conducida po un tubo.

Se instalan entre tramos en los que por efecto de la topografía los tubos tendrían pendientes muy fuertes que ocasionarían velocidades mas altas que las permitidas ygastos de excavación excesivos que harían muy costosa la obra, también cuando loscolectores queden profundos y los subcolectores y atarjeas se localicen en un planosuperior. Con estos pozos se logra conducir los tramos que unen.

Atendiendo el diámetro de las tuberías a las cuales sirven los pozos de caída seclasifican en:- Pozos con caída adosada.- Son pozos de visita comunes a los cuales lateralmente se les

construye una estructura menor y permiten la caída de tuberías de 20 y 25 cm. dediámetro (ver Fig. 2.9), con un desnivel hasta de 2.00 m.

Figura 2.9 Pozo de visita con caída adosada en un sistema de alcantarillado. (Adaptada de [plano v.c. 1990, de las Normas de Proyecto para Obras de Alcantarillado Sanitario, elaboradas por la extinta S.A.H.O.P.]).





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- Pozos de caída.- Son pozos de visita, comunes y especiales, a los cuales en el interior dela caja se les construye una pantalla que funciona como deflector del caudal que cae deltubo más elevado disminuyendo además la velocidad del agua. Se construye paratuberías de 30 a 76 cm. de diámetro y con un desnivel hasta de 1.50 m (ver Fig. 2.10).

Figura 2.10 Pozo de caída para diámetros de 30 a 76 cm. (Adaptada de [plano v.c. 1991, de las Normas de Proyecto paraObras de Alcantarillado Sanitario, elaboradas por la extinta S.A.H.O.P.]).

- Estructuras de caída escalonada.- Son pozos caja con caída escalonada cuya variaciónes de 50 en 50 cm. hasta llegar a 2.50 m como máximo, están provistos de unachimenea a la entrada de la tubería con mayor elevación de plantilla y otra a la salida dela tubería con la menor elevación de plantilla. Se emplean en tuberías con diámetros de91 cm. a 244 cm. (ver Fig. 2.11).





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Figura 2.11 Estructura de caída escalonada de 0.50 a 2.50 m. de altura, para diámetros de 91 a 244 cm. (Adaptada de[plano v.c. 1992, de las Normas de Proyecto para Obras de Alcantarillado Sanitario, elaboradas por la extintaS.A.H.O.P.]).

- Pozos y cajas de unión.- Estas estructuras se emplean para hacer la unión y cambio dedirección horizontal entre subcolectores y colectores con diámetros iguales o mayoresde 76 cm. Las constituye en términos generales, el conjunto de una caja y una chimeneade tabique idéntica a la de los pozos de visita; las secciones transversales, horizontales yverticales de la caja son de forma trapecial y rectangular respectivamente, con murosverticales que pueden ser de mampostería, de tabique o piedra o bien de concretosimple o reforzado. El piso y el techo son de concreto reforzado, y la chimenea que se

corona al nivel de la superficie del terreno con un brocal y su tapa, ya sean de fierrofundido o concreto reforzado. (ver fig. 2.1.2).

2.2.4 Estructuras de vertido

Las aguas que se recolectan en una red de alcantarillado están contaminadas,necesitándose de un estudio profundo para fijar el sitio donde se ubicara la planta detratamiento tomando en cuenta el grado de contaminación y el caudal de aguas por eliminar, o bien, proyectar la estructura de descarga que liga la salida de la planta detratamiento con el sitio de vertido.





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Figura 2.1.2 Pozo caja – unión para diámetros de 152 cm. y entronques de 91 a 122 cm. (Adaptada de [plano v.c. 1989, delas Normas de Proyecto para Obras de Alcantarillado Sanitario, elaboradas por la extinta S.A.H.O.P.]).

La estructura de descarga consiste en la obra de ingeniería que permite el vertidofinal de las aguas tratadas en el cuerpo receptor.

En términos generales las estructuras de descarga pueden verter las aguas a la presión atmosférica o en forma sumergida y aun cuando prácticamente cada estructura hayque diseñarla en forma especial en función de las condiciones del problema particular,

pueden considerarse dos tipos generales de estructura para las descargas a la presiónatmosférica, una para las emisiones entubadas y otra para los de superficie libre o canales.

Cuando el emisor esta entubado, para poder verter o descargar sus aguas en unacorriente receptora que tenga cierta velocidad y dirección, se requiere el empleo de unaestructura que permita el cambio de dirección del flujo del emisor para facilitar la descargadel tubo a la corriente.

Para ello se emplean estructuras especiales de descarga que generalmente son desección rectangular, recomendándose que su eje forme un ángulo de 45° con el eje de lacorriente receptora, medidos en dirección aguas arriba (ver fig.2.13 y 2.14).





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Figura 2.13 Estructura de descarga normal para tuberías hasta de 76 cm. de diámetro.

Figura 2.14 Estructura de descarga esviajada para tuberías hasta de 76 cm. de diámetro. (Adaptada de [plano v.c. 1995, delas Normas de Proyecto para Obras de Alcantarillado Sanitario, elaboradas por la extinta S.A.H.O.P.]).





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Cuando el emisor sea un canal a cielo abierto, la estructura de descarga consistirásimplemente en la ampliación gradual de su sección, conservando los mismos taludes en los bordos, hasta conseguir la igualdad de velocidades de escurrimiento entre el emisor y lacorriente receptora (ver fig 2.15).

Figura 2.15 Estructura normal para descarga de canales.

2.3 Requisitos que debe satisfacer un sistema de alcantarillado.

Toda red de alcantarillado correctamente proyectada debe de cumplir con lossiguientes requisitos:

1. Localización adecuada.

2. Seguridad en la eliminación.3. Capacidad suficiente.4. Resistencia adecuada.5. Profundidad de instalación adecuada.6. Facilidad para la inspección.

1.-LOCALIZACIÓN ADECUADA.- Los conductos de una red de alcantarillado debeninstalarse coincidiendo con los ejes de las calles. Cuando las calles son demasiado anchasse localizan dos conductos, uno a cada lado próximo a las guarniciones de las banquetas.La red deberá estar constituida por tramos rectos que encaucen las corrientes por el caminomás corto hacia el lugar de vertido, evitando la formación de contracorrientes.





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Los colectores deberán quedar alojados en las calles que tengan las elevaciones deterreno más bajas para facilitar el escurrimiento de las zonas elevadas hacia ellos.Se procurará que los conductos de la red trabajen siempre a gravedad, evitando hasta dondesea posible el establecimiento de estaciones de bombeo que encarecen la construcción delsistema.

2.-SEGURIDAD EN LA ELIMINACIÓN.- La eliminación de las aguas negras se deben dehacer de forma rápida y sin causar molestias y peligros a la comunidad, para lo cual sedeben de cuidar los siguientes aspectos:

• Utilizar conductos cerrados para evitar que aparezca a la vista las aguas negras, y pararesguardar al usuario de los malos olores producto de la putrefacción de las materiasen ellas contenidas. La conducción en despoblado puede verificarse utilizando canalabierto, pero tan pronto como los limites de la zona urbana se extiendan hacia el sitiode vertido, es preciso construir el conducto emisor.

• Las pendientes de escurrimiento del agua dentro de los conductos deben de ser talesque, en condiciones de velocidad mínima, no permitan que se depositen las materiasque llevan las aguas negras y en condiciones de velocidad máxima, no se produzca laerosión de las tuberías ni dislocación de las mismas por desgaste de sus juntas.

• Los conductos deben estar fabricados con el material más apropiado y compatible conlas condiciones económicas de la localidad, además de ser impermeables para evitar contaminaciones por filtraciones o fugas.

• Adecuada ventilación para evitar acumulación de gases corrosivos o gases explosivos.Los pozos de visita de la red sirven a este propósito por lo tanto, su localización ynúmero deben decidirse con acierto para que el escape de los gases sea el másapropiado.

3.-CAPACIDAD SUFICIENTE.- La red de alcantarillado debe proyectarse con suficiencia para conducir con seguridad, el volumen máximo de aguas por eliminar, a fin de que elalejamiento sea rápido y no se provoquen estancamientos y por ende, depósitos indeseablesy daños.4.-RESISTENCIA ADECUADA.- Los conductos deben resistir los esfuerzos a que estánsujetos, tanto interior como exteriormente, procurando que los materiales utilizados en suconstrucción sean lo suficientemente impermeables para evitar fugas perjudiciales de aguasnegras; además, deben resistir lo mejor posible el ataque corrosivo de los gases emanadosde las aguas negras.5.-PROFUNDIDAD APROPIADA.- La profundidad de los conductos de la red, debe ser suficiente para evitar rupturas ocasionadas por el efecto de cargas vivas, además deasegurar la correcta conexión de las descargas domiciliarias y garantizar un buenfuncionamiento hidráulico.6.-FACILIDAD PARA LIMPIEZA E INSPECCIÓN.- Es imposible que una red dealcantarillado se conserve limpia por sí sola, ya que las materias en suspensión tienden asedimentarse y a adherirse a las paredes de los conductos, aun cuando la velocidad del aguasea superior a los límites mínimos. Por lo tanto, es necesario inspeccionarla y desazolvarla periódicamente para conservar los conductos en las mejores condiciones de funcionamientohidráulico.



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CAPITULO

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DEALCANTARILLADO.

3.1 Tipo de sistema.

3.1.1 Sistemas de alcantarillado.

Los sistemas de alcantarillado se clasifican de acuerdo al tipo de agua que conducenen:

• alcantarillado sanitario: Es la red generalmente de tuberías, a través del cual se debenevacuar en forma rápida y segura, las aguas residuales municipales (domesticas o deestablecimientos comerciales) hacia una planta de tratamiento y finalmente a un sitiode vertido donde no causen daños ni molestias.

• alcantarillado pluvial: Es el sistema que capta y conduce las aguas de lluvia para su

disposición final, que puede ser infiltración, almacenamiento ó depósitos y caucesnaturales.

• alcantarillado combinado: Es el sistema que capta y conduce simultáneamente al100% las aguas de los sistemas mencionados anteriormente, pero que, dada sudisposición, dificulta su tratamiento posterior y causa serios problemas decontaminación al verterse a cauces naturales y por las restricciones ambientales seimposibilita su infiltración.

• alcantarillado semi-combinado: Se denomina al sistema que conduce el 100% de lasaguas negras que produce un área ó conjunto de áreas, y un porcentaje menor al100% de aguas pluviales captadas en esa zona (s), que se consideran excedencias,que serian conducidas por este sistema de manera ocasional y como un alivio alsistema pluvial y/o de infiltración, para no ocasionar inundaciones en las vialidadesy/o zonas habitacionales.

3.2 Configuración de los sistemas de alcantarillado.Se denomina configuración de un sistema de alcantarillado al trazo de las

principales tuberías, dependiendo fundamentalmente de la topografía dominante, de él o lossitios de vertido, de la disposición final de las aguas residuales y a la organización en eltrazo dominante de las calles principales de la población.

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CAPITULO 3. CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO.


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Los patrones más usuales se pueden agrupar en las siguientes clasificaciones:

• Perpendicular.- en el caso de que una comunidad se ubique a lo largo de una corrientecon el terreno inclinándose suavemente hacia ella, la mejor forma de conducir lasaguas residuales se logra colocando tuberías perpendiculares a la corriente. (figura3.1).Este modelo se utiliza para buscar la trayectoria más corta hacia los canalessuperficiales existentes o hacia los colectores. Se utiliza principalmente paraalcantarillado pluvial.

Figura 3.1 Configuración de un sistema de alcantarillado de tipo perpendicular. (Adaptada de [Babbitt, 1980]).

• Radial.-en este modelo (figura 3.2), las aguas residuales fluyen hacia fuera de la zonacentral de la localidad hacia las tuberías principales. Las líneas son relativamente pequeñas pero puede multiplicarse el número de obras de tratamiento

Figura 3.2 Configuración de un sistema de alcantarillado de tipo radial. (Adaptada de [Babbitt, 1980]).





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• Interceptores.-en este tipo de modelo se emplea para recolectar aguas residuales o pluviales en zonas con curvas de nivel más o menos paralelas, sin grandes desnivelesy cuyas tuberías principales se prestan para interceptarse por una tubería mayor quees la encargada de transportar las aguas residuales hasta la planta de tratamiento.(figura 3.3).

Figura 3.3 Configuración de un sistema de alcantarillado del tipo de interceptores. (Adaptada de [Babbitt, 1980]).

• Abanico.- cuando la localidad se encuentra ubicada en un valle se pueden utilizar líneas convergentes hacia una tubería principal localizada en el interior de lalocalidad originando una sola tubería de descarga. A este tipo de modelo se le conocecomo abanico. (figura 3.4).

Figura 3.4 Configuración de un sistema de alcantarillado tipo en abanico. (Adaptada de [Babbitt, 1980]).





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3.3 Trazo de redes.

La red se inicia con la descarga domiciliaria ó albañal a partir del paramentoexterior de las edificaciones. El diámetro del albañal en la mayoría de los casos es de 15cm. (6”), siendo éste el mínimo aceptable. La conexión entre albañal y atarjea debe ser hermética. A continuación se tienen las atarjeas, localizadas generalmente al centro de lascalles, las cuales van recogiendo las aportaciones de los albañales, y su diseño, en general,debe seguir la pendiente natural del terreno, siempre y cuando cumpla con los limitesmáximos y mínimos de velocidad y la condición mínima de tirante. El ingreso del agua alas tuberías es paulatino a lo largo de la red, acumulándose los caudales, lo que da lugar aampliaciones sucesivas de la sección de los conductos en la medida en que se incrementanlos caudales. De esta manera se obtienen los mayores diámetros en los tramos finales de lared.

Una vez elegido el patrón o plan general que se considere más adecuado para lazona en estudio, el paso siguiente es trazar el sistema de atarjeas o tuberías que colectaránlas descargas de cada domicilio. Deberá procurarse que la atarjea quede a igual distanciade cada domicilio, pero evitando cambios de dirección en distancias cortas pues ello obligaa que en cada cambio de dirección se construya un pozo de visita lo cual incrementa elcosto de construcción del sistema además de que hidráulicamente es inconveniente por lasconstantes pérdidas de energía que se ocasionan.

3.3.1 Trazo en bayoneta.

Se denomina así al trazo que iniciando en una “cabeza” o inicio de atarjea, tiene undesarrollo en zig zag ó en escalera. (Fig. 3.5).

Figura 3.5 Trazo de la red de atarjeas en bayoneta.





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Las ventajas de utilizar este tipo de trazo son reducir el número de cabezas de

atarjeas y permitir un mayor desarrollo de las atarjeas, incrementando el número dedescargas para facilitar que los conductos adquieran un régimen hidráulico establecido,logrando con ello aprovechar adecuadamente la capacidad de cada uno de los conductos.Sin embargo, la dificultad que existe en su utilización es que el trazo requiere de terrenoscon pendientes más ó menos estables y definidas.

Este trazo se recomienda para alcantarillas en donde existan terrenos muy planos endonde resultan velocidades de flujo muy bajas.

3.3.2 Trazo en peine.

Es el trazo que se forma cuando existen varias atarjeas con tendencia al paralelismo,empiezan su desarrollo en una cabeza de atarjea, descargando su contenido en una tuberíacomún de mayor diámetro, perpendicular a ellas. (Figura 3.6).

Figura 3.6 Trazo de la red de atarjeas en peine en un sistema de alcantarillado.

• Ventajas :Se garantizan aportaciones rápidas y directas de las cabezas de atarjeas a la tubería

común de cada peine, y de estas a los colectores, propiciando que se presenterápidamente un régimen hidráulico establecido.Se tiene una amplia gama de valores para las pendientes de las cabezas de atarjeas, locual resulta útil en el diseño cuando la topografía es muy irregular.

• Desventajas :

Debido al corto desarrollo que generalmente tienen las atarjeas iniciales antes dedescargar a un conducto mayor, en la mayoría de los casos aquellos trabajan por debajo de su capacidad, ocasionando que se desaproveche parte de dicha capacidad.





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3.3.3 Trazo combinado

Corresponde a una combinación de los dos trazos anteriores y a trazos particularesobligados por los accidentes topográficos de la zona. (Figura 3.7).

Figura 3.7 Trazo de la red de atarjeas combinado.

Aunque cada tipo de trazo tiene ventajas y desventajas particulares respecto a suuso, el modelo de bayoneta tiene cierta ventaja sobre otros modelos, en lo que se refiere alaprovechamiento de la capacidad de las tuberías. Sin embargo, este no es el único puntoque se considera en la elección del tipo de trazo, pues depende fundamentalmente de lascondiciones topográficas del área en estudio.



35

CAPITULO

NORMAS TÉCNICAS QUE INTERVIENEN EN UNSISTEMA DE ALCANTARILLADO SANITARIO.

4.1 Consideraciones básicas de diseño.

4.1.1 Aspectos fundamentales.

Para el diseño y cálculo de los sistemas de alcantarillado, tendrá que considerarseque el diseño de la red de atarjeas debe adecuarse a la topografía de la localidad, siguiendoalguno de los modelos de configuración de red de atarjeas descritos anteriormente. Lacirculación del agua debe ser por gravedad y las tuberías seguirán, en lo posible, la pendiente del terreno. En el caso de que existan en la localidad zonas sin escurrimientonatural, la circulación del agua en la red de atarjeas también deberá ser por gravedad; elagua residual tendrá que recolectarse en un cárcamo de bombeo localizado donde elcolector tenga la cota dé plantilla mas baja, para después enviarla mediante un emisor a presión, a zonas de la red de atarjeas o colectores, que drenen naturalmente.

4.1.2 Planos de la zona requeridos.

• Planos Topográficos.

Plano topográfico actualizado, escala 1:1,000 ó 1:2,000, dependiendo del tamaño dela localidad, con información producto de nivelación directa. El plano debe tener curvas denivel equidistantes a un metro y elevaciones de terreno en cruceros y puntos notables entrecruceros, como puntos bajos, puntos altos, cambio de dirección o pendiente. Deberácontener los trazos de las calles y niveles de rasante a cada 20 metros y en caso de ser necesario, perfiles longitudinales de las calles con escalas: horizontal 1:1000 y vertical

1:100.• Planos de tipo predial.

El plano predial nos indicara el número de predios por frente de calles, el número dehabitantes por manzana, la localización de los edificios públicos, jardines, industrias ylugares notables.

Se deben de localizar en los planos catastrales de la localidad, todas lasedificaciones o instalaciones cuyos caudales de aguas residuales sean sensiblementemayores que el volumen promedio de las descargas por ejemplo: edificios públicos,mercados, escuelas, centros comerciales y recreativos, etc.



CAPITULO 4. NORMAS TÉCNICAS QUE INTERVIENEN EN UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO.


36

Por otra parte hay que considerar aquellas fuentes de aguas residuales cuyas

descargas de agua sean nocivas, como por ejemplo sustancias corrosivas que puedan dañar las tuberías o sustancias que puedan afectar las condiciones ambientales y la ecología de lazona donde se viertan.

• Planos actualizados de la red. (En caso de ser necesario).

En el caso que se vaya a desarrollar una ampliación o una rehabilitación de una redexistente, se debe indicar la longitud de los tramos de tuberías, sus diámetros, el material deque están construidas, estado de conservación, elevaciones de los brocales y plantillas deentrada y salida de las tuberías en los pozos de visita, identificar las obras accesorias de lared, las estructuras de descarga actual, los sitios de vertido y el uso final de las aguasresiduales.

• Planos de Uso Actual de Suelo.

Se deben localizar las diferentes zonas habitacionales con sus diferentes densidadesde población, las zonas comerciales, las zonas industriales, las zonas públicas y las áreasverdes.

4.1.3 Estimación de los volúmenes de agua por desalojar.

Para poder diseñar un sistema de alcantarillado, se deben de realizar algunasestimaciones de los volúmenes probables de aguas residuales o pluviales.

Para hacer estas estimaciones es necesario tener localizadas todas las edificacioneso instalaciones cuyos caudales de agua residuales sean sensiblemente mayores que elvolumen promedio de las descargas que se producen en la zona donde se encuentrenubicados.

4.1.4 Gastos aproximados de aguas residuales.

El caudal de aguas negras o residuales se determina a partir del número dehabitantes y del volumen de estos que se desalojen al día.

Al volumen de agua desalojada por habitante en el día se le llama aportación yrepresenta un tanto por ciento de la dotación de agua potable.

Generalmente, la aportación se considera del 75 % al 80% de la dotación de agua potable, puesto que el 20 % al 25 % no llega a las atarjea, a causa de las perdidas en lastuberías de distribución, del riego de jardines, parques y calles, del lavado de automóviles,del agua consumida en procesos industriales y operaciones similares.





37

4.1.5 Gastos aproximados de infiltración.

El sistema de alcantarillado no es totalmente impermeable, por lo que puede haber infiltración del agua subterránea a las tuberías del sistema de alcantarillado. A esta cantidadde agua que se le infiltra se le conoce como gasto de infiltración.

Lo anterior se representa en los casos en que el nivel del manto de aguas freáticasesté muy alto y sea necesario instalar las tuberías dentro de la zona de influencia de esté, elcaudal por concepto de infiltraciones debe sumarse al de aguas negras para determinar lacapacidad que se requiere de las tuberías, puede estimarse de acuerdo a los siguientes a lossiguientes valores: de 0.136 lts/seg./km a 1.092 lts/seg./km pudiendo en la mayoría de loscasos en que se considere, tomar el valor medio de 0.614 lts./seg./km.

4.1.6 Tratamiento recomendable.

La política que actualmente se sigue en los proyectos de alcantarillado sanitario esel de evitar la contaminación de las corrientes superficiales de aguas pluviales destinadas adiferentes usos, por lo que no se permitirán las descargas de aguas residuales crudas aninguna corriente receptora.

Una manera de disminuir el grado de contaminación de las aguas residuales,consiste en hacer que dichas aguas pasen un proceso denominado tratamiento.

El tratamiento de aguas residuales es el conjunto de acciones por medio de lascuales es posible verificar las diferentes etapas que tienen lugar en la autodepuración de unacorriente, dentro de un área limitada ya apartada, bajo condiciones controladas.

El propósito del tratamiento, consiste en separar de las aguas residuales la cantidadsuficiente de sólidos para que no interfieran con el empleo más adecuado de estas, tomandoen cuenta la capacidad de las aguas receptoras para asimilar la carga que se agregue.

El grado de tratamiento que se les da a las aguas residuales debe variar de acuerdoal uso que se va emplear a las aguas receptoras.

4.1.7 Elección del sitio de vertido.

Después de haber pasado las aguas residuales por la planta de tratamiento se les

denomina aguas tratadas. Dichas aguas se disponen en un lugar llamado sitio de vertido, elcual puede ser: una barranca, un río, una laguna, etc.

Si el vertido se realiza en una barranca, se deberá conocer su topografía, el tipo demateriales que la forman, a que profundidad se encuentran las aguas subterráneas, ya que puede haber infiltraciones de aguas residuales que contaminen las aguas subterráneas, yfinalmente, se deberá conocer el sitio al cual llegaran estas aguas residuales.

Si dicho vertido se realiza en un río o afluente, es necesario contar con un planotopográfico de detalle en el cual se describirá la corriente o la masa de agua en donde vayaa descargar finalmente el caudal de aguas residuales, indicando sus características y usos.





38

86400.

PxApQmed =

2.Qmed

4.1.8 Posibilidades de reuso.

Debido al crecimiento desmedido de las poblaciones y en algunos casos de laszonas industriales, se demandan caudales cada vez mayores para el suministro de agua potable, por lo que se pensó en utilizar varias veces las aguas residuales, bajo un estrictocontrol técnico y sanitario que permita emplearlas en forma adecuada y segura en ciertosusos industriales, en la agricultura y para fines de recarga de lagos y acuíferos subterráneos;ahorrando considerablemente el consumo de agua potable.

4.2 Gastos básicos de proyecto.

Los gastos que se consideran en los proyectos de alcantarillado son: medio, mínimo,

máximo instantáneo y máximo extraordinario. Los tres últimos se determinan a partir del primero.

4.2.1 Gasto medio.La determinación del gasto medio de aguas negras en un tramo de la red se hace en

función de la población y de la aportación de aguas negras. Esta aportación se consideracomo un porcentaje de la dotación de agua potable (80%).

La expresión para calcular el valor del gasto medio en condiciones normales, es:

(4.1)

Donde:

Q med = Gasto medio, en l/sAp = Aportación de aguas residuales en lts./hab./díaP = Población de proyecto, en habitantes (hab.)86,400 = número de segundos/día.

Para el caso de las zonas industriales se debe adicionar a la fórmula anterior, elgasto de aportación obtenido.

4.2.2 Gasto mínimo.

El gasto mínimo es el menor de los valores de escurrimiento que normalmente se presentará en la conducción, la experiencia ha determinado que para efectos de cálculo, seacepta como criterio que el valor del gasto mínimo en un flujo variable de aguas residualessea igual a la mitad del gasto medio. De lo anterior la expresión que generalmente se utiliza para calcular el valor del gasto mínimo es:

Q min. = (4.2)





39

P V C

+=

4

14..

Donde:Q min. = Gasto mínimo, en l/sQ med = Gasto medio, en l/s

El límite inferior de la fórmula anterior debe ser de 1.5 l/s. Lo anterior significa queen los tramos iniciales de las redes de atarjeas, cuando resulten valores del gasto mínimomenores a 1.5 l/s, se debe adoptar este valor para utilizarlo en el diseño. (Gasto generado por la descarga de un excusado con tanque de 16 litros).

4.2.3 Gasto máximo instantáneo.

El gasto máximo es el máximo valor que se considera se puede presentar en uninstante dado, por ello también se le conoce como gasto instantáneo. Este valor determinala capacidad requerida en las tuberías, con el fin de que puedan conducir los máximosgastos que se puedan presentar.

La estimación del gasto máximo instantáneo, se hace afectando al gasto medio por el coeficiente de variación máxima instantánea "M" o de Harmon.

• Coeficiente de variación o coeficiente de Harmon (C.V.)

Este coeficiente trata de cubrir las variabilidades las aportaciones por descargasdomiciliarias durante el año y el día. En México, se ha aceptado como un valor bastanteaproximado, el propuesto empíricamente por W.G. Harmon y que se expresa de la siguientemanera:

(4.3)

Donde:

P = población de proyecto en miles de habitantes.C.V. = coeficiente de variación.

Es valido determinar este coeficiente hasta una población de 182,250 habitantes.Para una población mayor, este coeficiente será igual a 1.80, es decir, se acepta que para unvalor mayor de 182,250 usuarios, la variación no sigue la ley establecida por Harmon.

• Coeficiente de previsión (C.P.)

Este coeficiente trata de prever los excesos de aportación que puedan ocurrir por concepto de aguas pluviales exclusivamente domiciliarias o bien por el producto de uncrecimiento demográfico explosivo que aumentaría un consumo no previsto.

Los valores de este coeficiente varían de 1.0 a 2.0, normalmente se toma el valor de1.5, pero es práctica en nuestro medio considerarlo como la unidad.





40

P M

++=

4

141

++=

P xQmed Qmáx

4

141..

.... P C V C M +=

.. MxQmed Qmáx =

La suma de estos dos últimos coeficientes (variación y previsión) dan comoresultado el coeficiente comúnmente designado como “M” del gasto medio diario del día demáxima aportación y se expresa como:

(4.4)

(4.5)

Por lo que el gasto máximo quedaría expresado como:

(4.6)

(4.7)

Donde:

Q máx. = Gasto máximo instantáneo, en l/s

Q med = Gasto medio, en l/sM = Coeficiente de variación (coeficiente de Harmon).P = población de proyecto en miles de habitantes.

4.2.4 Gasto máximo extraordinario.

En función de este gasto se determina el diámetro adecuado de los conductos y suvalor se calcula multiplicando el gasto máximo instantáneo por el coeficiente de seguridad,es decir:

Q máx. ext. = C.s. * Q máx. (4.8)

Donde:

Q máx. ext. = Gasto máximo extraordinario, en l/sCs = Coeficiente de seguridad, cuyo valor casi siempre es de 1.50Q máx. = Gasto máximo instantáneo, en l/s





41

4.3 Conceptos de hidráulica aplicables.

4.3.1 Consideraciones.

La eficiencia de una red de alcantarillado para transportar las aguas residuales engeneral, esta determinada en gran medida por la precisión del diseño hidráulico que serealice. La adecuada determinación de velocidades, pendientes y demás parámetros queintervienen en el diseño de las tuberías que integran la red de alcantarillado es de granimportancia para lograr proyectos eficaces y económicos.

En el proyecto de alcantarillado se consideran los mismos principios y formulashidráulicas del agua limpia para las aguas residuales, a pesar de que hidráulicamente, laconducción de estas difiere a la de las aguas limpias en los siguientes aspectos:

• A excepción de casos muy especiales, los conductos no trabajan bajo presión.• El escurrimiento es casi siempre inestable y frecuentemente no uniforme, es decir,

el flujo varía de acuerdo a la época, lugar, hora, etc.• El escurrimiento transporta generalmente materiales flotantes, suspendidos y

solubles.Los sistemas de alcantarillado se diseñan para que el escurrimiento de las aguas

residuales pueda verificarse en condiciones cerradas o en condiciones a cielo abierto.

4.3.2 Escurrimientos en conductos cerrados.

El escurrimiento bajo estas condiciones puede calcularse utilizando la Ley de la

conservación de la energía aplicada al movimiento de fluidos, es decir, aplicando laconocida Ecuación de Bernoulli considerándose dos secciones cualesquiera como se ve enla figura 4.1

Figura 4.1 Tramo del escurrimiento de una tubería entre dos secciones cualesquiera. (Adaptada de [Babbitt, 1980]).





42

hf Z g

V

w

P Z g

V

w

P +++=++ 2

2

221

2

1122

w

P y

w

P 21

g

V y

g

V

22

22

21

21 yZ Z

hf

54.063.0402.0 S RhC V ×××=

54.063.0168.0 S DC V ×××=

De la figura 4.1 se plantea la siguiente ecuación:

(4.9)

De donde:

.- Son cargas de presión en las secciones 1 y 2 respectivamente.

.-Son las cargas de velocidad en las secciones 1 y 2respectivamente.

.- Son las cargas de altura en las secciones 1 y 2 respectivamente.

.- Pérdida de carga entre las secciones 1 y 2.

Por la naturaleza de los cálculos que se requieren en la expresión anterior, variosautores han desarrollado fórmulas empíricas que simplifican estos cálculos. Tal es el casode la fórmula propuesta por Hazen y Williams, la cual proporciona resultados bastanteaproximados de la velocidad del escurrimiento en conducciones cerradas.

Esta ecuación se expresa de la siguiente manera:

(4.10)

O(4.11)

Donde:

V = Velocidad del escurrimiento en m/seg.D = Diámetro de la sección transversal del tubo en metros.Rh = Radio hidráulico en metros.S = Pendiente hidráulica (adimensional).C = coeficiente cuyo valor depende de la rugosidad del conducto.

Cuando la tubería trabaje a presión, el cálculo hidráulico de la línea consistirá enutilizar la carga disponible para vencer las pérdidas por fricción únicamente, ya que en estetipo de obras las pérdidas secundarias no se toman en cuenta por ser muy pequeñas. Seemplea la siguiente formula donde las pérdidas por presión son las siguientes:





43

441

221

32

D L

Hf Dn

VAQ π ×

×

×==

LQ D

n Hf ⋅⋅

⋅= 2

316

229.10

316

229.10

D

n K

⋅=

2Q L K Hf ⋅⋅=

S RhC V ⋅⋅=

Fórmula de Manning.

(4.12)

Despejando Hf, de la ecuación 4.12 se tiene

(4.13)

Si se llama

(4.14)

Se tiene que:

(4.15)

De donde:

Hf = Pérdidas por fricción en metros.

L = Longitud de la conducción en metros.K = Constante que uniformiza unidades.Q = Gasto de aguas residuales en m/s.

4.3.3 Escurrimientos en conducciones a cielo abierto.

Se citan a continuación algunas fórmulas para la determinación de la velocidad encanales a cielo abierto, las cuales se aplican en el cálculo hidráulico de los sistemas dealcantarillado, dado que las tuberías se consideran para efectos de conducción,

precisamente, como un canal donde únicamente actúa la presión atmosférica .

4.3.3.1 Fórmula de Chezy.

Su uso esta limitado por la evaluación de “C”, que depende del número de Reynoldsy del tamaño, forma y rugosidad de la conducción.

(4.16)





44

S RhS Rh

nS n

V ⋅⋅

+⋅+

++

= 00155.004.23552.0

00155.004.23

1

21

321

S Rhn

V ⋅⋅=

De donde:

V = velocidad del escurrimiento en m/s.C = coeficiente de rugosidad del conducto.Rh = radio hidráulico de la sección.S = pendiente hidráulica.

4.3.3.2 Fórmula de Kutter.

A partir de la fórmula de Chezy, Kutter la modificó evaluando el coeficiente “C”.

(4.17)

De donde:

V = velocidad del escurrimiento en m/s.n = coeficiente de rugosidad del conducto.Rh = radio hidráulico de la sección.S = pendiente hidráulica.

4.3.3.3 Fórmula de Manning.

Manning ha establecido otra fórmula la cual es aplicable al caso de conducciones acielo abierto, esta fórmula también calcula la velocidad del agua en tuberías cuandotrabajan llenas, y por consiguiente, en nuestro país es la expresión que se ha generalizadoen su uso.

(4.18)De donde:

V = velocidad del escurrimiento en m/s.n = coeficiente de rugosidad del conducto.Rh = radio hidráulico de la sección.S = pendiente hidráulica.

Como en alcantarillado es usual considerar para la rugosidad del concreto, n=0.013o n=0.015, y tanto en formulas como la de Manning, Kutter, o Chezy, se emplean losmismos valores de “n”, existe cierta concordancia en los valores de estas formulas siendo lade Manning la más fácil de calcular y puede aplicarse a todo tipo de conducciones,independientemente de su forma y para cualquier valor de “r”, “v” y “s”.





45

Sin embargo a causa de la naturaleza empírica de la expresión, su empleo debelimitarse a casos en que los valores de “r” sean menores a 3.00 m. y los valores de “s”mayores de 0.0001.

4.3.4 Escurrimientos en tubos que funcionan parcialmente llenos.

En la práctica se puede proyectar las tuberías de tal manera que sean operativasdurante su periodo de vida útil sobre la base de un funcionamiento totalmente lleno; sinembargo, las aportaciones de aguas residuales a las atarjeas de la red de un sistema dealcantarillado son sumamente variables, es decir, en ocasiones llevarán volúmenes quellenen toda su sección, y en otras el escurrimiento sólo ocupara parcialmente la sección.

Y si además se considera que en los ramales iniciales o cabezas de atarjeas losescurrimientos son menores que en los ramales finales, esto debido a las pocas aportacionestributarias, originará que el tubo trabaje parcialmente lleno.

Esta variación de escurrimiento representa un problema de funcionamiento, pues lascondiciones óptimas que pueden encontrarse para el diseño en escurrimiento encondiciones de tubo parcialmente lleno, especialmente en lo referente a la velocidadmínima para evitar el azolvamiento en las tuberías.

En el estudio del funcionamiento de una tubería en la que fluye un gasto variable sedistinguen dos clases de datos; unos que se refieren a las condiciones geométricas y demateriales de la tubería y que se les conoce como elementos de la tubería o del conducto ylos otros que refieren a las condiciones del escurrimiento y que se les denomina como loselementos hidráulicos de la tubería (figura 4.2).

Los elementos de la tubería o del conducto son:

• La sección y el perímetro interior.• La plantilla.• La clave y el eje.• La rugosidad y el espesor de la tubería o del conducto.

Los elementos hidráulicos varían con el tirante y se refieren a la sección de lamisma, por lo que siendo variable el tirante también dichos elementos lo serán. Bajo talescondiciones, los elementos hidráulicos son:

• El tirante.• El perímetro mojado.• El área mojada.• El radio hidráulico.

En función de estos elementos se encuentra la velocidad y el gasto que sonnetamente hidráulicos y su variación depende de la variación de aquellos elementos. Asícuando el gasto máximo (Q. máx.) adopta un área o sección mojada igual a la sección recta





46

°

⋅⋅=

360

θ π D P

−

°⋅=

23604

2θ πθ Sen D

a

DSen

rh ⋅

⋅°−=

πθ

θ 45

4

1

( )( ) Dt Cos /212 1 ⋅−= −θ

−=

21

θ Cosr d

de la tubería o del conducto sin ejercer presión, el tirante de la corriente viene a ser ladistancia vertical entre plantilla y clave del conducto o su diámetro en algunos casos.

Cuando la corriente no llena la sección del conducto, el área mojada sólo es parte deella, el tirante en una fracción de la anterior altura y las características hidráulicas varían para cada magnitud de tirante, por tanto, el gasto mínimo (Q min.) que pasa por unaalcantarilla tendrá una sección mojada muy pequeña, un tirante mínimo y la velocidad debeser tal que el escurrimiento tenga capacidad para arrastrar los sólidos usuales que existen enlas aguas residuales. La variación de los elementos hidráulicos de una sección circular enfunción de la variación del tirante, puede expresarse con las siguientes ecuaciones.

4.3.4.1 Expresiones de los elementos hidráulicos funcionando parcialmente llenos.

Tirante.

(4.19)

Perímetro mojado.

(4.20)

Área mojada.

(4.21)

Radio hidráulico.

(4.22)

De donde:

(4.23)t = tirante de la corriente.D = diámetro de la sección circular considerada.





47

21

321

S Rh N

V ⋅⋅=

21

321

S Rhn

V ⋅⋅=

32

32

Rh

rh

n

N

V

v⋅=

4

D Rh =

Figura 4.2 Elementos hidráulicos de una tubería de sección transversal circular. (Adaptada de [Fair, Geyer, y Okun,1983]).

Puede determinarse la ecuación de la variación de la velocidad y el gasto, que sonlos elementos netamente hidráulicos, a partir de la fórmula de Manning que permiterelacionar cada elemento hidráulico de la sección parcialmente llena, con el elementocorrespondiente a la sección totalmente llena, haciéndola depender únicamente de unarelación de tirante – diámetro de la tubería de la siguiente manera:

Para la velocidad

A tubo lleno: (4.24)

A tubo parcialmente lleno:

Considerando que la pendiente es la misma, la relación de velocidades es lasiguiente:

(4.25)

Donde:

(4.26)





48

n

N

D

DSen

V

v⋅

⋅

−

=3

2

32

4

3239.1425.0θ

θ

n

N

D

DSen

V

v⋅

⋅

−

=3

2

323

2

32

3239.1425.04θ

θ

θ

θ Senhr 3239.1425.0' −=

( )n

N hr

V

v⋅= 3

2'4

V Ava

Qq

⋅⋅=

4

2 D A

⋅=

π

4

23602

2

D

Sen D

A

a

⋅

−

°

⋅

=

π

θ θ π

π

θ θ

2360

Sen

A

a−

°=

Sustituyendo la ecuación 4.22 en la ecuación 4.25, se tiene que:

Si llamamos a , tenemos que:

(4.27)

Para el gasto la relación es la siguiente:

(4.28)

Donde:

y

(4.29)





49

( )n

N hr SenQq ⋅⋅−

°= 3

2'4

2360 π

θ θ

Sustituyendo las ecuaciones 4.27 y 4.29 en la ecuación 4.28 tenemos:

(4.30)

En base a las ecuaciones 4.27 y 4.30 podemos determinar el gasto a tubo parcialmente lleno para valor de la relación tirante – diámetro de la sección considerada. Enla figura 4.3 se presenta la variación de estos elementos a diferentes valores de dicharelación (t/D) en donde las dos curvas punteadas marcan la influencia de una relación N/n=1, las curvas continuas para una relación N/n variable.

Figura 4.3 Diagrama de los elementos hidráulicos para tubería de sección circular con respecto a la relación tirante – diámetro. (Tomada de [Fair, Geyer, y Okun, 1983]).

Para fines prácticos comúnmente se considera para el cálculo de los elementoshidráulicos una relación N/n constante o igual a la unidad (1), a pesar de que el valor de larugosidad tiende a aumentar al crecer el tirante de la corriente, sin embargo, si se tienen encuenta debidamente las variaciones de n, los resultados obtenidos en el diagrama de loselementos hidráulicos serán más exactos.





50

( )n

N hr

Sen

Q

q⋅⋅−

°= 3

2'4

2360 π

θ θ

1=n

N ( ) 3

2'4 hr

V

v=

V

vSen

Q

q⋅−

°=

π

θ θ

2360

Q

qSenV

v⋅

−

°

=

π

θ π

2360

1

Dd 813.0=

En el diseño hidráulico de la red de alcantarillado, se consideran que lasaportaciones a la red son variables de acuerdo a lo expuesto con anterioridad, situación quese refleja al considerar los dos gastos de diseño (gasto mínimo y gasto máximo), para posteriormente revisar si la velocidad tanto mínima como máxima cumplen con lasvelocidades permisibles, en este caso para que no exista sedimentación (velocidad mínima),y que no haya desgastes en la superficie de contacto de la tubería(velocidad máxima). Laecuación 4.30 nos proporciona la relación q/Q · v/V de la siguiente forma:

Considerando que:

Y

Sustituyendo en la ecuación 4.30 se tiene lo siguiente:

(4.31)

Despejando v/V de la ecuación anterior tenemos que:

(4.32)

La ecuación 4.32 nos ayudará a calcular las velocidades mínima y máxima para losgastos mínimo y máximo respectivamente, sin embargo, el problema de determinar dichasvelocidades es conocer el ángulo θ que está en función de la relación t/D.

Es importante notar que tanto el gasto como las velocidades en secciones parcialmente llenas igualan o exceden a las de sección totalmente llenas, siempre que lastuberías escurran hasta más de la mitad y no se considere la variación de la rugosidad con la profundidad como se observa en la figura 4.3, para las curvas de q/Q y v/V de líneasdiscontinuas respectivamente.

Por lo tanto el valor máximo de la velocidad en una sección circular ocurre cuandoel conducto esta parcialmente lleno y se deduce de la siguiente ecuación.

(4.33)





51

Dd 95.0=

'29257°=θ

D p ⋅= 24721.2

268384.0 Da ⋅=

Dmáxrh ⋅= 30431.0.

n

S Dmáxv

21

32

)30431.0(.. ⋅⋅=

De igual forma el mayor gasto que se puede conseguir en un determinado conductocircular de acuerdo a lo descrito anteriormente no es el que se obtiene en un conductocompletamente lleno y si con la siguiente expresión.

(4.34)

En estas condiciones, si el tirante del agua, en una determinada tubería fueseelevándose, el gasto irá aumentando hasta llegar al punto de la ecuación 4.34 (gastomáximo), para seguir después con la reducción del gasto, esto como consecuencia de unamayor resistencia producida por la carga completa de la tubería, añadiéndose el factor derozamiento de las paredes de dicho conducto.

De acuerdo a lo anterior, encontramos que para la relación t/D=0.813, la relación

rh/D es máxima; y los elementos hidráulicos correspondientes serán.

t/D= 0.813

Sustituyendo en la ecuación 4.23 se obtiene el siguiente resultado

Sustituyendo el resultado en la ecuaciones 4.20, 4.21, 4.22 y 4.27 y realizando operacionesse obtienen las ecuaciones para los elementos hidráulicos para la relación t/D=0.813

Perímetro mojado.

(4.35)

Área mojada.

(4.36)

Radio hidráulico máximo.

(4.37)

Velocidad máxima

(4.38)





52

4.4 Velocidades mínima y máxima en un sistema de alcantarillado.

La velocidad de escurrimiento en una tubería, debe ser suficiente para impedir lasedimentación de limos y materiales orgánicos o mineral ligero. Tal velocidad esaproximadamente de 30 cm./seg., que debe ser la existente en escurrimientos en tiemposeco. La experiencia ha demostrado que cuando las velocidades están debajo de este nivel, puede ocurrir la decantación de los sólidos. Bajo estas condiciones la velocidad mínimatolerable de 30 cm. /seg., se registra cuando el conducto lleva aproximadamente un 17 % desu capacidad total.

a) Velocidad mínima.La velocidad mínima se considera aquella con la cual no se produce sedimentación

de sólidos en las atarjeas que provoquen obturaciones o taponamientos. Dicha velocidadcuando el tubo sea calculado como totalmente lleno, será de 0.60 m. /seg., que es elequivalente a 0.30 m./seg. con gasto mínimo. Debe de procurarse que para esta velocidad setenga el cuidado que los tirantes calculados para este tipo de condiciones sea de 1 cm. Encaso de pendientes muy fuertes y de 1.5 cm. En casos normales.

b) Velocidad máxima.La máxima velocidad tolerable es de aproximadamente de 3.00 m./seg. Con el

objeto de evitar una erosión en la base del conducto. No es conveniente que las velocidadessean mayores que la velocidad critica hidráulica, con el objeto de evitar el salto hidráulico yotros fenómenos desfavorables en los escurrimientos no uniformes.

Las velocidades mínima y máxima permisibles en tuberías de distintos tipos demateriales se enuncian en la siguiente tabla.

VELOCIDAD (m/seg.)MATERIAL DE LA TUBERÍA.

MÁXIMA. MÍNIMA.

Concreto simple hasta 45 cm. de diámetro 3.00 0.30

Concreto reforzado de 60 cm. de diámetro ó mayores. 3.50 0.30

Concreto presforzado. 3.50 0.30

Acero con revestimiento. 5.00 0.30

Acero sin revestimiento. 5.00 0.30Acero galvanizado. 5.00 0.30

Fierro fundido. 5.00 0.30

Fierro dúctil. 5.00 0.30

Polietileno de alta densidad. 5.00 0.30

PVC (policloruro de vinilio) 5.00 0.30

TABLA N° 4.1.- VELOCIDADES MINIMA Y MÁXIMA PERMISIBLE EN TUBERIAS.





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4.5 Pendientes permisibles para un sistema de alcantarillado.

4.5.1 Criterios de diseño.

Un concepto asociado a las velocidades de escurrimiento permisibles yconsecuentemente de los gastos que fluyen en las tuberías, lo constituyen las pendientesque deba tener la plantilla para que el sistema funcione con eficiencia, ya que ésta dependede la capacidad de evacuación de las aguas residuales y de las dimensiones que presente enla tubería para el desalojo de dichas aguas. Considerando un tramo A-B con una longitud(L) entre ambos (figura 4.2), la pendiente se define como el desnivel que existe entre ambos puntos (B-A) entre la longitud “L”, este coeficiente nos presenta la tangente del ángulo queforma dicha tubería con la línea horizontal imaginaria.

Figura 4.4 Planteamiento para la obtención de la pendiente de una tubería. (Adaptada de [Lara González, 1991]).

Desde luego la especificación de la velocidad límite superior establece que para unatubería dada existe una pendiente determinada que proporciona dicha velocidad. Elaprovechamiento de pendientes mayores resulta inútil; por el contrario cuando seconstruyen alcantarillas en calles de fuerte pendiente debe recurrirse a la nulificación deldesnivel por medio de pozos de caída o algún otro dispositivo.

En consecuencia, el objeto de establecer ciertos lineamientos para la determinaciónde la pendiente, es evitar hasta donde sea posible la construcción de estructuras de caída, pozos de visita y de lavado, carcamos de bombeo, etc., que encarecen notablemente el proyecto. Por tal motivo se establecen las pendientes mínimas y máximas paraalcantarillado.





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4.5.2 Pendiente mínima.

a) Casos normales: son aquellos en que se dispone del desnivel topográfico necesario. seacepta como pendiente mínima aquella que produce una velocidad de 60 cm./seg. atubo lleno.

b) Casos excepcionales: comprenden los casos en que contando con un desnivel muy pobre, es preciso sacrificar un poco de eficiencia del tramo de la alcantarilla a cambiode evitar la construcción de una planta de bombeo. Se acepta como pendiente mínima loque hace el gasto mínimo asentado en la tabla 4.2 con una velocidad de 30 cm. /seg.Con un tirante igual o mayor de 1.5 cm.

4.5.3 Pendiente máxima.

a)

Casos normales: se presentan cuando existe el desnivel topográfico necesario que permite una máxima reducción del diámetro de la tubería. Se acepta como pendientemáxima, aquella que produce una velocidad máxima de 3.00 m/seg., a condiciones detubo lleno.

b) Casos excepcionales: también producen un correcto funcionamiento hidráulico, pero elconducto nunca trabaja lleno por ser excesivo el desnivel topográfico, pero logrando lamáxima velocidad permitida sin erosionar las paredes del tubo.

PENDIENTES MAXIMAS Y MINIMAS.TUBERIAS DE UNA RED DE ALCANTARILLADO EN CASOS NORMALES.

VELOCIDADES CALCULADAS A TUBO LLENO.

V. MÁX.= 3.00 m/seg. V. MIN.= 0.60 m/seg.

PENDIENTERECOMENDABLE PARA

PROYECTOS ENMILESIMOS.DIAMETRO.(CM).

PEND.(MILES) Q. (LT/SEG). PEND.(MILES) Q. (LT/SEG). MNIMA. MAXIMA.

20 82.57 94.24 3.30 18.85 4.0 83.0

25 61.32 147.26 2.45 29.45 2.50 61.0

30 48.09 212.06 1.92 42.41 2.00 48.0

38 35.09 340.23 1.40 68.05 1.50 35.0

45 28.01 477.13 1.12 95.43 1.20 28.0

61 18.67 876.74 0.75 175.35 0.80 19.0

76 13.92 1360.93 0.56 272.19 0.60 14.0

91 10.95 1951.16 0.44 390.23 0.50 11.0107 8.82 2697.61 0.35 539.52 0.40 9.00

122 7.41 3506.96 0.30 701.39 0.30 7.50

152 5.53 5443.75 0.22 1088.75 0.30 5.50

183 4.31 7890.66 0.17 1578.13 0.20 4.50

213 3.52 10689.82 0.14 2137.96 0.20 3.50

244 2.94 14027.84 0.12 2805.57 0.20 3.0

TABLA.4.2 Para pendientes mínimas y máximas en proyectos de alcantarillado. (Adaptada de [plano v.c. 1978,S.A.H.O.P.])





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4.6 Profundidades recomendables para instalación de tuberías.

4.6.1 Generalidades.

La profundidad de cualquier alcantarillado sanitario debe ser de preferencia aquellaen que todos los albañales domiciliarios trabajen por gravedad, pudiendo ser cualquierasiempre y cuando esté dentro del rango de la mínima y máxima profundidad.

4.6.2 Requisitos para profundidad mínima y máxima.

La profundidad mínima debe de satisfacer dos condiciones:

1. El colchón mínimo necesario para evitar ruptura del conducto ocasionada por cargasvivas deberá ser en general, para tuberías de diámetros de hasta 45 cm., de uncolchón de 90 cm., y para diámetros mayores, de 1.00 m. a 1.50 m.

2. Que permita la correcta conexión de las descargas domiciliarias al alcantarilladomunicipal aceptando que este albañal exterior, tendrá como mínimo una pendientegeométrica del 1% y que el registro interior más próximo al paramento del predio,tenga una profundidad mínima de 60 cm.

La profundidad máxima de instalación de los conductos es en función de latopografía del lugar, pues para determinarla debe de considerarse que el sistema debetrabajar por gravedad en lo posible además de considerar lo siguiente:

1. Tipo, características y resistencia de las tuberías, clase del terreno en que se instaleny clase de cama que les servirá de apoyo.

2. Por dificultades originadas por la cohesión del terreno no podemos excavar más alláde la profundidad que nos permita dicha cohesión y sea necesaria la instalación deatarjeas laterales que descarguen al pozo de visita más cercano. No obstante laexperiencia ha demostrado que hasta 4.00 m. de profundidad el conducto principal puede recibir directamente los albañales de las descargas domiciliarias.

4.6.3 Anchos de zanjas.

Los anchos de zanjas destinados a los conductos deben excavarse lo más estrecho posible, pero permitiendo a su vez la correcta colocación de la tubería y sea suficiente para poder hacer e inspeccionar las juntas, además de que disminuye el material de excavación yfacilita que el relleno pueda quedar bien consolidado.

En general todas las tuberías deben de instalarse en zanjas cuyas paredes comomínimo deben ser verticales hasta el lomo del tubo. En zanjas profundas las paredeslaterales se hacen con un cierto talud para aminorar la posibilidad de un deslave y enalgunos casos para facilitar la construcción de obras especiales.





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Para los casos en que la excavación se realice en lugares donde los materiales delterreno sean muy sueltos como arenas o limos arenosos, será necesario recurrir a un ademe.La dimensión mínima del ancho de zanja para facilitar maniobras se muestra en la figura4.4.

Figura 4.4 Anchos de zanja para distintos diámetros de tubería circular. (Adaptada de [plano v.c. 1979, de las Normas deProyecto para Obras de Alcantarillado Sanitario, elaboradas por la extinta S.A.H.O.P.]).

4.6.4 Tipos de plantilla.

Según el tipo de plantilla aumenta o disminuye la capacidad de carga de un tuboindependientemente de su calidad, es decir, que cuando el fondo de la zanja no ofrezca lascondiciones necesarias para mantener el conducto en forma estable y que tenga un asientocorrecto en toda su longitud, es necesario la construcción de un tipo de encamado parasatisfacer estas condiciones de estabilidad de asiento.





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4.6.4.1 Plantilla clase “A”.

En este método de encamado la zona externa inferior de la tubería debe apoyarse enconcreto simple, que teniendo un espesor mínimo de un cuarto de diámetro interior en la parte más baja del tubo, se extiende hacia arriba por ambos hasta una altura que puede ser mayor o menor que el diámetro exterior y mínima de un cuarto de éste. (Figura 4.5 a).

El factor de carga varía de 2.25 a 3.00 tomándose normalmente el valor de 2.25. La plantilla de arena húmeda compactada, produce a la tubería efectos comparables al que seobtiene con la de concreto simple y en consecuencia se clasifica como clase “A”.

4.6.4.2 Plantilla clase “B”.

Es el encamado en el que la tubería se apoya en un piso de material fino, colocadosobre el fondo de la zanja, que previamente ha sido arreglado con la concavidad necesaria para ajustarse a la superficie externa inferior de la tubería, en un ancho cuando menos igualal 60% de su diámetro exterior.

El resto de la tubería deberá ser cubierto hasta una altura de cuando menos 30 cm.arriba de su lomo con material granular fino colocado cuidadosamente a mano y perfectamente compactado, llenando todos los espacios libres y adyacentes a la tubería.(Figura 4.5 b). Este relleno se hará en capas que no excedan de 15 cm. de espesor. El factor de carga de esta clase de plantilla es de 1.90.

4.6.4.3 Plantilla clase “C”.

La constituye el encamado en el que el fondo de la zanja ha sido previamentearreglado para ajustarse a la parte inferior de la tubería en un ancho aproximado del 50% desu diámetro exterior. El resto de la tubería, será cubierta hasta una altura de cuando menos15 cm. por encima de su lomo, con material granular fino colocado y compactado a palahasta llenar completamente los espacios de abajo y adyacentes a la tubería (figura 4.5 c). Elfactor de carga de esta clase de plantilla es de 1.50.

4.6.4.4 Plantilla clase “D”.

Es el encamado en el cual no se toma ningún cuidado especial para conformar elfondo de la zanja a la parte inferior de la tubería, ni en lo que respecta al relleno de losespacios por debajo y adyacentes a la misma (Figura 4.5 d). Su factor de carga es de 1.10 pero éste procedimiento es inadmisible para la instalación de tuberías, por lo cual serecomienda tener el cuidado de no recurrir a este tipo de plantilla.





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Figura 4.5 Clases de cama en un sistema de alcantarillado. (Adaptada de [plano v.c. 1982, de las Normas de Proyecto paraObras de Alcantarillado Sanitario, elaboradas por la extinta S.A.H.O.P.]).



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CAPITULO

ANALISIS Y DISEÑO DEL ARCHIVO DE TRABAJO.

5.1 Metodología para el desarrollo de la aplicación de la hoja de cálculo.

La aplicación de la hoja de trabajo se desarrollo para el cálculo correspondiente deuna red de alcantarillado sanitario. Dicha solución solo se presentara para aquellas redesque trabajen por medio de gravedad, dadas por las condiciones topográficas que imperen enla zona en estudio, la aplicación se diseño para ofrecer una ayuda a todo aquel profesionistadedicado al análisis de redes de alcantarillado.

La aplicación desarrollada en el programa Excel® cuenta con los siguientescomponentes:

• 6 hojas que conforman al libro de trabajo (archivo) de las cuales 2 de ellascontienen una base de datos de las normas que se aplican para redes, así como elnomograma de Manning.

• Un módulo para la realizar la activación de la aplicación.

•

Un módulo dedicado al cálculo de los diferentes tramos que conforman a la red.• Interfaz Gráfica de Usuario (GUI).

Para diseñar la aplicación de la hoja de cálculo se realizaron los siguientes procedimientos:

• Se programaron las distintas hojas de trabajo que conforman a la aplicación, paraque tuvieran un vínculo de información a través de ellas; asimismo se diseñarondichas hojas para una vez que se obtuvieran los datos correspondientes se imprimande una manera automatizada.

• Dentro de la misma aplicación, se crearon dos hojas las cuales contienen una basede datos como son: profundidades, anchos de zanja, colchones mínimos, espesores

de cama, etc.• Se genero su interfaz gráfica de usuario; cada una de ellas cuenta con la programación necesaria para efectuar los cálculos correspondientes de una red.

Con dicha aplicación se generan los siguientes resultados:• Obtiene los gastos de proyecto tales como gasto mínimo, medio, máximo

instantáneo y máximo extraordinario.• Determina las cotas de plantilla del tramo en estudio.• Obtiene las características hidráulicas de la tubería que se empleara en el tramo

correspondiente.• Realiza los cálculos de los volúmenes de obra de dicho tramo.



CAPITULO 5. ANALISIS Y DISEÑO DEL ARCHIVO DE TRABAJO.


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• Efectúa en una hoja de la misma aplicación, la gráfica correspondiente si es que enalgún tramo se presentaran las condiciones para utilizar pozos de caída.

• Asimismo, se generan por separado los volúmenes de obra de los mencionados pozos de caída.

El desarrollo de la aplicación de la hoja de trabajo se realizo en el programaExcel®, de igual manera para el diseño de la interfaz se utilizo Visual Basic paraAplicaciones (VBA) el cual viene instalado en Excel®. Como primer objetivo se tomo encuenta la cantidad de hojas que se podían necesitar en el libro de trabajo, para posteriormente realizar la interfaz junto con el diseño de cada una de ellas, y por últimoefectuar la programación respectiva de cada una de las hojas así como de la interfaz.

5.2 Diseño de la aplicación (archivo de trabajo).

5.2.1 Hojas de cálculo que integran al archivo.

Realizada bajo el entorno del programa Excel®, se efectúo la aplicación con elnombre de HCAS (Hoja de Cálculo para Alcantarillado Sanitario), la cual esta conformada por 6 hojas; 2 hojas como base de datos, 1 hoja que funciona como reporte de datos, 1 hojaen la cual se desarrolla el cálculo general de la red de alcantarillado y por ultimo 2 hojas para generar la gráfica de los pozos de caída y sus volúmenes de obra. Cada una de estashojas se utiliza como una herramienta de entrada y salida de datos, ya que mediante lainterfaz se introducen los datos requeridos para el cálculo, Excel® recibe toda lainformación la genera y los transmite al usuario mediante impresiones.

Las hojas que se denominaron “NORMAS.” y “NOMOGRAMA DE MANNING”, contienen la base datos necesaria que se requieren en un alcantarillado como son: anchosde zanja, profundidades para plantilla, espesores de cama entre otros, haciendo laaclaración que dichas hojas se “ocultaron” para que de esta forma no se pudieran modificar por error su contenido (figura 5.1 y figura 5.2).

Figura 5.1 Como se puede apreciar en la figura, la hoja “NORMAS.”, contiene información que consulta la aplicación almomento de estarse ejecutando.





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Figura 5.2 En la hoja “NOMOGRAMA DE MANNING” se encuentran los datos en relación al tirante, gasto yvelocidades que se efectúan en el nomograma original.

Para elaborar el reporte general se utiliza la hoja “DATOS.”, la cual sirve comoentrada y salida de información, ya que ella recibe los datos generales del proyecto por medio del UserForm1. En esta hoja se encuentra programadas algunas celdas que, almomento de que se ingresa la información realiza los cálculos correspondientes paraobtener la densidad de población, el coeficiente de Harmon general, la aportación y losgastos generales del proyecto (figura 5.3).

En el mismo entorno de Excel® se ubicó el menú de la hoja, por medio del cual se puede comunicar con la interfaz para modificar la información, también se puede activar por medio del mismo menú la hoja “PLANILLA DE CALCULO”, o en su defecto se mandaa imprimir la hoja de respectiva.

Figura 5.3 Vista principal de la hoja “DATOS.”, con todo lo necesario para recibir información del proyecto general y elmenú para interactuar en la aplicación.





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Otra de las hojas que conforman a la aplicación se le asigno el nombre de“PLANILLA DE CALCULO”, que así como se indica, es la base general para que en ella seasienten toda la información que se generaron en la interfaz, esta hoja también contemplasu propio menú por medio del cual se comunica a la hoja de “DATOS.”, despliega lainterfaz para realizar los cálculos de cada tramo, guarda el archivo correspondiente, activala ayuda de la aplicación; se hace la aclaración que cuando se guarda un nuevo proyecto sedebe de asignar otro nombre y de esta manera mantener disponible el archivo original(HCAS), por último se puede mandar a imprimir por medio del mismo menú .

En esta hoja se programaron varias celdas para al momento de que en “DATOS.” obtenga toda su información, al mismo tiempo se vean reflejadas en esta hoja, en otras palabras hay un intercambio de datos entre dichas hojas (figura 5.4).

Figura 5.4 En la figura se puede observar parte de la “PLANILLA DE CÁLCULO” así como su propio menú y las celdasque se programaron en la parte superior las cuales se comunican con la hoja “DATOS.”

Por último se generaron las hojas respectivas para el cálculo de los pozos de caída,las cuales recibieron por nombre “POZOS DE CAIDA” y “VOL. DE POZOS DE CAIDA.”,dichas hojas se activan por medio de la interfaz o de manera manual al momento de pulsar la etiqueta correspondiente en la barra de tareas, cada una de ellas tiene su propio menúesto con la finalidad de que ninguna de las hojas dependa de otra para poder imprimir oguardar información.

En “POZOS DE CAIDA” cuenta con un área para graficar las cotas de los pozos(cotas de terreno y de plantilla), sus perfiles y las longitudes a la que se encuentran uno conrespecto de otro; todo esto de manera automatizada y con la programación de algunasceldas.

Cabe mencionar que una vez graficada e impresa la hoja correspondiente, se debede pulsar el botón “limpiar datos” para que de esta forma pueda ser utilizada si es que sellegara a requerir.





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Asimismo en la hoja “VOL. DE POZOS DE CAIDA” se aplica casi el mismo procedimiento con la diferencia de que se debe de pulsar el botón “limpiar datos” una vezque se terminado de realizar el cálculo de toda la red y se tenga la plena seguridad de queno se incluirán más volúmenes de obra de algún pozo de caída (figura 5.5 y figura 5.6).

Figura 5.5 En la figura se aprecia parte de la hoja “POZOS DE CAIDA”, área de gráficos, su menú, que cuenta con un

nuevo botón cuya finalidad es eliminar la información que no se utilice para poder emplear dicha hoja en otro cálculo.

Figura 5.6 Aspecto que muestra la hoja “VOL. DE POZOS DE CAIDA” la cual también cuenta con su propio menúdesarrollado en el entorno de Excel®, esta hoja tiene una relación principalmente con “POZOS DE CAIDA”.





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5.2.2 Programación de la Interfaz.

Como se ya se ha mencionado con anterioridad, la interfaz se diseño con la ayudade Visual Basic para Aplicaciones (VBA), la cual contiene las herramientas necesarias para poder realizar una aplicación, como son: UserForm, iconos, listas desplegables, botonesetc., además de su respectiva Programación Orientada a Objetos (POO) y que en nuestrocaso (VBA) utilizaremos objetos ya definidos por Excel®.

Conformada por seis ventanas, de las cuales 4 contienen los elementos necesarios para que el usuario pueda ingresar los datos correspondientes, de acuerdo a como se vayan presentando las necesidades del cálculo de la red; una que se utiliza como presentación dela aplicación y una última que se aplica como Ayuda para resolver algún problema almomento de trabajar en la aplicación.

A continuación, se presentan algunos fragmentos de la programación que se utilizoen los objetos de la interfaz, dicha programación se encuentra disponible en el código decada una de las ventanas.

El siguiente fragmento de código corresponde a la ventana Datos Generales, en ellase hacen las indicaciones respectivas en caso de que falte algún tipo de información.

‘Inicia el cuerpo de la rutina para aceptar los datos.Private Sub Acep_dat_Click()

Dim adver, iadvert = "Debe de rellenar los campos para la información."i = 0If TextBox1.Value = "" Then i = 1If TextBox2.Value = "" Then i = 1

If TextBox3.Value = "" Then i = 1If TextBox4.Value = "" Then i = 1

‘continua el cuerpo de la rutina………………' Se advierte al usuario si es que no esta completa la información.

If i = 1 ThenMsgBox advert, vbCritical, "Faltan datos."TextBox1.SetFocus

' Activa la hoja de "DATOS" y envía los datos correspondientes…………

Workbooks("HCAS.xls").Worksheets("DATOS.").Activate……

End If End SubTermina la rutina.





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Otra de las ventanas que contiene su código de programación es Datos de cálculo,esta se considera la principal de todas las ventanas, ya que a través de ella se puedemanipular casi toda la aplicación. En esta ventana están los botones por medio del cual seactivan a Longitud tributaria y Cálculo de Pozos de Caída. Esta ventana recibe los datosdel tramo como son: número de los pozos, longitudes, cotas de terreno, y en su caso cota de plantilla así como seleccionar el diámetro a emplear en el tramo. Se describe parte de sucódigo en las siguientes líneas.

‘inicia el cuerpo de la rutina.Private Sub Calc_tra_Click()

Dim mens, xHoja2.Selectmens = "Debe seleccionar el tipo de tramo e introducir todos los datos."x = 0

' envía la información recibida del usuario y le informa en caso de no

' haber elegido algún tipo de tramo o si faltan algunos datos.

If TextBox1.Value = "" Then x = 1If TextBox2.Value = "" Then x = 1

‘Continua el cuerpo de la rutina.…………MsgBox mens, vbCritical, "Error de cálculo."

TextBox1.SetFocusElseIf Ini_tra.Enabled = True Then

Cont_tra.Enabled = False

' Si es tramo consecutivo se inicia la siguiente rutina.x = 0If TextBox1.Value = "" Then x = 1If TextBox2.Value = "" Then x = 1

‘Continua el cuerpo de la rutina.…………

Cont_pla1 TextBox1, TextBox2, TextBox3, TextBox4, TextBox5, TextBox6, TextBox7, Diam.ValueEnd If

End Sub‘Termina el cuerpo de la rutina.

El código que se presenta a continuación, corresponde a la ventana Longitud tributaria, que, como ya se menciono esta se activa por medio de la ventana de Datos decálculo. La función principal de esta ventana, es la de ubicar en la hoja de “PLANILLA DE CÁLCULO” las longitudes acumulables en un tramo, así como evaluar sus cotas de plantilla. Lo anterior se aplica en los casos de dos o tres entronques que pudieran llegar al pozo de visita.





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‘Inicia el cuerpo de la rutina.Private Sub cmdBuscar_Click()

Dim Plant, msg, ningun, PrimCoinc, SegCoinc, TerCoincDim buscar As StringDim long1, long2, longt As DoubleOn Local Error Resume Next

‘Si selecciona dos entronques se realiza la siguiente rutina.If Option2 = True Then

buscar = txt1.ValueSheets("PLANILLA DE CALCULO").Select

‘Continúa la rutina…………

‘Se ejecuta un bucle.DoPlant.SelectSet Plant = .FindNext(Plant)SegCoinc = Plant.Address(False, False)txt3.Value = range(SegCoinc).Offset(0, 13).ValueSegCoinc = Plant.Address

‘Se evalúan las plantillas.

If txt2.Value <= txt3.Value Thentxt4.Value = txt2.ValueElseIf txt2 >= txt3 Thentxt4.Value = txt3.Value

End If ‘Continua la rutina.………‘Si se selecciona tres entronques se ejecuta la siguiente rutina.

If Option3 = True Then buscar = txt1.ValueSheets("PLANILLA DE CALCULO").Select

‘Continua la rutina y se repite el bucle.…………

End If End Sub‘Termina la rutina.

Por ultimo se presenta el código de Cálculo de Pozos de Caída, que, como sunombre lo indica esta ventana nos auxiliara para realizar el cálculo respectivo de dichos pozos, de igual manera se activa por medio de la ventana de Datos de cálculo, previamentese nos avisara mediante un cuadro de dialogo que en el tramo correspondiente se presentaron las condiciones para utilizar pozos de caída.





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‘Inicia la rutina para calcular pozos.Private Sub cmdCalcular_Click()

Dim Y As Integer Dim mensaje'se evalua el tramo si el No. de pozos es =1

If txtNpozo.Value = 1 ThenWith txtP1

.BackColor = &H8000000F

.Enabled = FalseEnd WithtxtTIni1 = txtInicial.ValuetxtPIni1 = txtPinicial.Value

Y = 2If txtDesn <= Y Then

txtPC1 = Round((txtPIni1 - txtDesn), 2)ElseIf txtDesn >= Y ThentxtPC1 = Round((txtPIni1 - Y), 2)

End If txtPFin1 = Round((txtPC1 - ((txtPend / 1000) * txtLong)), 2)txtTFin1 = Round((txtTIni1 - (((txtInicial - txtFinal) / txtLong) * txtLong)), 2)

' se evalua el tramo si el No. de pozos es =2‘ se informa al usuario si es que faltan datos para realizar el cálculo.

ElseIf txtNpozo.Value = 2 ThenIf txtDist1.Value = "" And txtDist2.Value = "" Then

mensaje = MsgBox("Debe asignar las distancias.", vbExclamation, "Atención.")ElseIf txtDist1 <> "" And txtDist2.Value = "" Then

mensaje = MsgBox("Falta la segunda distancia.", vbExclamation, "Atención.")ElseIf txtDist1 And txtDist2 <> "" ThentxtTIni1 = txtInicial.ValuetxtPIni1 = txtPinicial.ValueY = 2valor = txtDesnIf valor <= Y Then

txtPC1 = Round((txtPIni1 - valor), 2)ElseIf valor >= Y ThentxtPC1 = Round((txtPIni1 - Y), 2)

‘Continua ejecutandose la rutina.………

…End if

End sub‘Termina el cuerpo de la rutina.

Se hace la aclaración, que para no extender demasiado la información de la programación, únicamente se presentaron parte de las rutinas principales que conforman acada una de las ventanas de esta aplicación.





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5.2.3 Módulo para el cálculo de los tramos de la red.

La ventana de Datos de cálculo requiere indispensablemente de este módulo para poder desarrollar el cálculo de cada tramo que conforma a la red, la aplicación cuenta conun módulo que se le designo el nombre de Módulo2, el cual contiene la programaciónrespectiva para efectuar el análisis del tramo, ya sea de inicio o continuación del mismo,este módulo se dividió en dos rutinas (Sub Calc_pla1( ) y Sub Cont_pla1( )) ya que paraambos casos son distintas las consideraciones a seguir para efectuar los cálculosrespectivos.

Las rutinas mencionadas contienen las formulas de cada una de las celdas queconforman a la fila de la aplicación, así como su relación entre las mismas celdas, de igualmanera incluye el vinculo con la base datos del mismo archivo; a continuación se presenta parte de dicho código junto con las notas respectivas.

Inicia el cuerpo de la rutina para tramo de Inicio.Sub Calc_pla1()

Dim x As String………‘evalúa las condiciones para las longitudes

cells(x, 5).Formula = "=IF(RC[-1]="""",RC[-2],(RC[-2]+RC[-1]))"'calcula la densidad de población lineal y el coeficiente de Harmon

cells(x, 6).Formula = "=ROUND((DATOS.!R11C2*RC[-1]),2)"…'calcula los gastos del tramo

cells(x, 8).Formula = "=ROUND(IF(+RC[1]*0.5<1.5,1.5,RC[1]*0.5),2)"

cells(x, 9).Formula ="=ROUND(IF(RC[-3]*DATOS.!R12C2/86400<1.5,1.5,RC[-3]*DATOS.!R12C2/86400),2)"……'busca en la hoja "NORMAS" la profundidad para la cota de plantilla de la tubería

cells(x, 14).Formula = "=(RC[-2]-(VLOOKUP(RC[4],NORMAS.!R24C4:R37C5,2)))"…'calcula la pendiente del tramo de terreno así como de plantilla

cells(x, 16).Formula = "=(((RC[-4]-RC[-3])/RC[-13]*1000))"……‘calcula las características hidráulicas de la tubería, utilizando para ello la base de datos‘del "NOMOGRAMA DE MANNING"

cells(x, 19).Formula = "=ROUND((1/0.013)*((RC[-1]/400)^0.666666)*((RC[-2]/1000)^0.5),2)"…cells(x, 23).Formula ="=VLOOKUP(RC[-2],'NOMOGRAMA DE MANNING'!R3C3:R102C5,2)"cells(x, 24).Formula ="=VLOOKUP(RC[-2],'NOMOGRAMA DE MANNING'!R3C3:R102C5,2)"

……'busca en la base de datos de la hoja "NORMAS" el ancho de zanja correspondiente

cells(x, 27).Formula = "=VLOOKUP(RC[-9],NORMAS.!R24C1:R37C2,2)"'evalúa las profundidades de los pozos

cells(x, 28).Formula = "=(RC[-16]-RC[-14])"…'busca en la base de datos de "NORMAS" la altura de plantilla

cells(x, 31).Formula ="=IF(RC[-1]=""0,00"",""0,00"",VLOOKUP(RC[-13],NORMAS.!R29C7:R43C8,2))"





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'calcula los volúmenes de obra del tramocells(x, 32).Formula ="=IF(RC[-2]=""0,00"",""0,00"",ROUND((RC[-29]*RC[-2]*RC[-5]),2))"

…

…cells(x, 35).Formula ="=IF((((RC[-23]-RC[-22])/RC[-32])*1000)>RC[-18],""P. CAIDA"","""")"ActiveCell.Offset(2, 0).range("A1").Select

‘si en el tramo correspondiente se encuentra un pozo de caída se informa al usuarioIf cells(x, 35).Text = "P. CAIDA" Then

MsgBox "Se ha encontrado un pozo de caída," _ & vbCrLf & "debe de calcularse en la hoja respectiva.", vbInformation, _ "Pozo de caida."UserForm2.cmdPozo.Enabled = True

End If End Sub‘Termina el cuerpo de la rutina.

Lo anterior se asemeja a la rutina de continuación (Sub Cont_pla1( )), incluida en elmismo módulo y difiere únicamente como su nombre lo indica en que se trata de lacontinuación de un tramo de inicio o consecutivo.

La siguiente rutina esta ubicada en el Módulo1, su función es activar la interfaz paraque el usuario empiece a ingresar todo lo necesario para que de esta forma inicie conExcel® un intercambio de entrada y salida de datos.

‘Inicia el cuerpo de la rutina.Sub AUTO_OPEN()‘minimiza la ventana de Excel y active la interfaz.

ActiveWindow.WindowState = xlMinimizedUserForm1.Show

End Sub‘termina el cuerpo de la rutina.

Como se puede observar en la rutina anterior, únicamente se activa a una ventana(UserForm1), pero a través de ella se activa la hoja denominada “DATOS.”, y de estamanera empezar a desplegar las distintas ventanas que conforman la aplicación o en sudefecto salir completamente del programa.

En el apéndice A se muestra el entorno de trabajo de Visual Basic para Aplicaciones(VBA), sus generalidades, así como sus partes fundamentales.

En el siguiente capitulo se muestra un ejemplo de aplicación de la hoja de cálculo,al mismo tiempo se hacen las observaciones necesarias para trabajar con la aplicación.



70

CAPITULO

APLICACIÓN DEL ARCHIVO DE TRABAJO.

6.1 Información necesaria para ejecutar la aplicación.

Al momento de empezar a ejecutar la aplicación previamente se deben de haber obtenido todos los datos de campo que se necesitan en el cálculo de una red dealcantarillado sanitario como son: la topografía y la nivelación respectiva del sitio de lugar,longitud total de la red, así como la ubicación exacta del sitio de descarga.

Del mismo modo, se deben de considerar los estudios socioeconómicos de la zona para que en base a este estudio se genere la siguiente información:

• Población actual.• Población de proyecto.

• Dotación que se asignara.• Coeficiente de aportación.• Coeficiente de seguridad.• El tipo de sistema, que en este caso se realizara separado y por gravedad.

Una vez que se cuenta con todo lo anterior se puede empezar a trabajar con laaplicación.

6.2 Datos necesarios para realizar el ejemplo.

Para tal efecto se consideraron de manera arbitraria la siguiente información, que deaplicarse a un caso real serían los que necesitaría la aplicación para efectuar el cálculocorrespondiente, los datos son:

• Datos de la zona (nombre de la localidad, municipio, estado).• Población de proyecto: 15000 habitantes.• Dotación: 200 lts/hab./día.• Coeficiente de aportación: 75 %.• Coeficiente de seguridad: 1.50• Longitud total de la red: 2910 metros.• Así como la nivelación respectiva de la zona en estudio

6



CAPITULO 6. APLICACIÓN DEL ARCHIVO DE TRABAJO.


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6.3 Ejecución de la aplicación.

Una vez que se ha obtenido el archivo de esta aplicación HCAS , se guardaautomáticamente en los documentos de Excel®, ya que, como es de suponerse laaplicación necesita de este programa para desenvolverse.

A continuación se desarrollara el ejemplo con los datos del inciso anterior y almismo tiempo se explicara el funcionamiento de la aplicación

Abra Excel® y busque dentro de los documentos, el nombre del archivo de laaplicación, al momento de abrirse se minimizara la ventana del archivo dando lugar a unaventana la cual contiene el nombre de la aplicación, el autor, asesor, así como la versión,esta ventana se ocultara automáticamente y una vez hecho lo anterior se activara la ventana Datos generales, llene todos y cada uno de los recuadros sin que le falte alguno de ellos(figura 6.1), en caso de que sucediera lo anterior, la aplicación le informara a través de uncuadro de dialogo (figura 6.2), si lo que desea es salir de la aplicación pulse el botón deCerrar, la aplicación le confirmara lo que usted esta realizando (figura 6.3)

Figura 6.1 Obsérvese que en este caso se han ingresado todos y cada uno de los datos tanto de la localidad como los datostécnicos.





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Figura 6.2 Note que en este caso faltan algunos datos técnicos, la aplicación le indicara lo anterior mediante un cuadro dedialogo.

Figura 6.3 Si se pulsa el botón de cerrar, la aplicación le indicara mediante un cuadro de dialogo si es que en verdadquiere salir del programa.





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Una vez que se efectúo lo anterior se activara la hoja de DATOS , aparecerá toda lainformación que usted previamente ingreso a través de la ventana correspondiente, puededesplazarse por medio del menú a la hoja PLANILLA DE CÁLCULO, imprimir la hojaactiva, o modificar los datos (figura 6.4).

Figura 6.4 Se indica en esta figura toda la información de su proyecto, así como el menú de la hoja mediante el cual se puede desplazar en la aplicación.

6.3.1 Cálculo de tramos que conforman a la red.

La aplicación sigue los mismos procedimientos que se realizan comúnmente paracalcular una red de alcantarillado sanitario, es decir, por tramos, ya que al efectuarse de estamanera se aseguran los datos respectivos que servirán de base para el siguiente tramo.

Para el cálculo de los tramos se realizo el siguiente procedimiento, estando en lahoja DATOS se pulsa el botón correspondiente en el menú y nos lleva a la hoja PLANILLA

DE CÁLCULO, aparecerá de forma inmediata la ventana Datos de cálculo.

En esta ventana estarán desactivados los recuadros de Tributaria y Plantilla Final, así como los botones de Tributaria y Pozo de caída (mismos que se ocuparan másadelante), se elige el tipo de tramo, ya sea de inicio o consecutivo, se llenan los recuadrosde números de tramo, longitud parcial, y cotas de terreno, seleccionamos el diámetrocorrespondiente (de inicio aparecerá el Ø de 20 cms.), pulsamos el botón de Calcular y seenviaran los datos respectivos a la hoja PLANILLA DE CALCULO, una vez hecho loanterior se pulsa Limpiar datos, quedaran los campos vacíos, se repite misma la secuencia para continuar con cada uno de los tramos que conforman a la red(figura 6.5).





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Figura 6.5 Se muestran los procedimientos que se deben de seguir para realizar el cálculo de un tramo de la red a través deesta ventana, en este ejemplo ya contiene la información respectiva.

Asimismo, si llegara a faltar algún dato, se mostrara también un cuadro de dialogoindicándole dicha situación y aunque se pulse el botón de Calcular se activararepetidamente hasta completar todos los campos (figura 6.6).

Figura 6.6 El cuadro de dialogo le indicará que faltan datos para poder efectuar el cálculo del tramo, sin lo anterior no se podrá continuar.

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2

2

2

3 4

2





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6.3.2 Cálculo de pozos de caída.

En nuestro ejemplo se presentan las condiciones topográficas (desniveles), querebasan a la velocidad máxima permitida, por tal motivo se deberá de solucionarse dicho problema por medio de los llamados pozos de caída.

Dichas condiciones se contemplan en el tramo conformado por los pozos 6-13, parasolucionarlo se realizo lo siguiente: se ejecutaron los pasos del 1 al 3 tal como se vio en lafigura anterior, se muestra un cuadro de dialogo indicando que la aplicación detecto dichos pozos pulsamos Aceptar , se activara el botón Pozos de caída (figura 6.6 a), una vez que se pulso, la ventana actual se ocultara y se mostrara una nueva ventana llamada Cálculo de Pozos de Caída, se selecciona el diámetro correspondiente de la lista desplegable, se pulsael botón de Ingresar datos., se llenaran los recuadros con la información solicitada, lo quese hace a continuación es ingresar los datos de Pozo No., Distancia 1 y Distancia 2, losdatos de las distancias serán de acuerdo a nuestro criterio, y aún cuando se elija distanciassimilares se escribirán en cada recuadro.

En el ejemplo se anotara el pozo no. 1 y las distancias de 27.00 y 26.00 m.respectivamente.

Una vez que se realizo lo anterior se pulsan los botones de Calcular, Generar gráfico y Volúmenes, se envían los cálculos a las hojas de POZO DE CAIDA. y VOL. DE POZOS DE CAIDA., se pulsa el botón de Aceptar (figura 6.7 b) , y se regresa a la ventanade Datos de cálculo, se pulsa el botón de Limpiar datos y la ventana queda disponible paraefectuar los siguientes cálculos (figura 6.7 a).

(a)Figura 6.7 (a) En esta figura se activo el botón para calcular los pozos de caída se puede, una vez que se efectuaron los

cálculos respectivos se procede a realizar los pasos 10 y 11.

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2

2

2

3 4

10

11





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(b)Figura 6.7 (b) En esta figura se observa los pasos a seguir para continuar con la secuencia del inciso (a), y de esta manera

se efectúen los cálculos para pozos de caída.

Por el momento se cerrara dicha ventana (paso 11 de la figura 6.7 a) y se imprimirá

la hoja de POZO DE CAIDA, en el menú de la hoja se borraran los datos generados paraque de esta manera quede disponible para otros tramos. Los volúmenes de obra de dichos pozos se almacenaran en la hoja respectiva y se podrá imprimir hasta que se termine elcálculo total de la red. Cabe mencionar que en el ejemplo que sirve de base, se presentaronun total de 6 tramos en los cuales se tuvo la necesidad de realizar el cálculo de pozos decaída.

6.3.3 Longitudes tributarias.

En cualquier red de alcantarillado se requiere que a la longitud actual se le sume laslongitudes acumuladas de tramos ya calculados, llamadas comúnmente Longitud tributaria.

Es de suma importancia tomar en cuenta tanto estas longitudes , cotas de plantilla,así como su respectivo diámetro, ya que si consideramos algún diámetro o cota errónea nostraerá como consecuencia que nuestra red no funcione de una manera adecuada. En esteejemplo se presenta varias situaciones como las que acabamos de describir, peroúnicamente se explicara el procedimiento que se siguió en los tramos 11-12, la secuencia aseguir son los siguientes: se repiten los pasos 1 y 2 para el cálculo de tramos, se seleccionala casilla de verificación, hecho lo anterior los recuadros Plantilla Final, Tributaria y el botón del mismo nombre quedan disponibles, se pulsa dicho botón, y aparecerá la ventana Longitud tributaria. Una vez estando en ella, seleccione el tipo de entronque, en el ejemplomarcamos la opción de 2 entronques, se pone el número del tramo por buscar que ennuestro caso es el “11”, pulsamos Buscar y en los recuadros aparecerá las cotas de plantilla

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6

7

8 8 89





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de los tramos que llegan a este número de pozo, la aplicación nos indicara cual de estascotas será la de salida, asimismo nos dará la longitud acumulada así como el diámetrocorrespondiente, lo que sigue a continuación es pulsar el botón de Aceptar (figura 6.8 b). Alvolver a la ventana Datos de cálculo estará la información que obtuvimos anteriormente,terminamos de introducir toda la información y procedemos a calcular el tramo (figura 6.8a).

(a)

(b)Figura 6.8 En ambas figuras se muestra la secuencia que se siguió para ingresar en el tramo una longitud tributaria, note

como en la fig. 6.8 (b) al momento de pulsar aceptar aparecen los resultados en la fig 6.8 (a).

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2

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6.4 Consideraciones especiales.

En los casos en que se han terminado de calcular todos y cada uno de los tramos queconforman a la red, se tendrá la necesidad de no tomar en cuenta las aportaciones, pero aúnno se habrá llegado al sitio final de vertido, a esta parte de la red se le llama Emisor . A laslongitudes que conforman al emisor, hasta llegar al sitio de descarga, también se deberán decalcular sus respectivas cotas de plantilla, así como sus volúmenes de obra. Para tal efectose sigue realizando los cálculos respectivos en la ventana Datos de cálculo como lo hemoshecho hasta el momento, con la consideración de que se deberá seleccionar la casilla deverificación que se encuentra en Longitud Parcial, de esta manera la aplicación hará loscálculos respectivos pero no los tomara en cuenta en la longitud total de la red.

En nuestro ejemplo se aplicara a partir del tramo 20 hasta llegar al sitio de vertido(figura 6.9).

Figura 6.9 La secuencia que se muestra en esta figura, es cuando el tramo en cuestión se convierte en un Emisor, note quese ha señalado la casilla de verificación, asimismo, el diámetro a estas alturas del cálculo es de mayor tamaño.

En el apéndice B se muestran todos los resultados obtenidos mediante la aplicaciónde la hoja de cálculo ( HCAS ), en el apéndice C se anexa el proyecto ejecutivo de la zonaque sirvió de ejemplo realizado con el programa de AutoCAD®, se hace la aclaración quedicho plano es un complemento a esta tesis, y que los datos que se obtuvieron de laaplicación sirvieron para complementar a este plano.

De igual forma el usuario puede apoyarse en la Ayuda que acompaña a laaplicación, la cual esta disponible en la hoja PLANILLA DE CALCULO, en esta ayuda seexplica a grandes rasgos parte de lo que se vio en el presente capitulo, haciendo énfasis enlos principales problemas que se pudieran presentar al momento de estar trabajando en laaplicación.

1

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2

2

2

3 4



79

CAPITULO

RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES.

7.1 Conclusiones.

De acuerdo al objetivo general que se planteo al inicio del presente trabajo de tesis,se concluye que se cumplió satisfactoriamente dicho objetivo, ya que se resolvió el cálculode una red de alcantarillado sanitario que trabaja por gravedad, mediante la aplicación deuna hoja de cálculo.

Asimismo para resolverlo se aplicaron los conocimientos adquiridos a lo largo delestudio de la carrera de Ingeniería Civil, específicamente en el área de diseño de redes dealcantarillado, y aprovechando los programas más básicos que se tienen disponibles en unacomputadora, en este caso de Excel® (que incluye a Visual Basic para Aplicaciones), selogro diseñar una aplicación junto con su interfaz, mediante el cual se resuelve el cálculo deuna red de alcantarillado sanitario.

De la misma forma, y tomando en consideración los objetivos particulares, se puederesumir que se cumplieron cada uno de sus incisos ya que:

• Se realizo una aplicación para que a través de ella se obtengan todos y cada uno delos gastos que se generan en una red de alcantarillado, sus cotas de plantilla,características hidráulicas de la tubería, así como sus respectivos volúmenes deobra.

• Por medio de la aplicación se obtienen los reportes generales de la red, tablas decálculo, graficas de pozos de caída y sus respectivos volúmenes de obra.

• Se diseño la interfaz de la aplicación para que de esta manera se realice el cálculo de

una manera más sencilla y practica.

Por último cabe destacar, que, si a esta aplicación le damos la validez del lado práctico, nos resuelve en muy poco tiempo el cálculo de una red de alcantarillado, y lo másimportante nos ofrece resultados, los mismos que se obtienen a través de un programa, conla diferencia de que la aplicación esta diseñada de acuerdo a nuestras necesidades ycondiciones junto con las normas que se aplican actualmente.

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CAPITULO 7. RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES.


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7.2 Recomendaciones.

Es necesario que todos los datos que se necesitan para poder trabajar con laaplicación sean lo más exacto, para de esta manera obtener resultados mucho más precisos,así como tomar en cuenta cada una de las observaciones al momento de trabajar con laaplicación y de esta forma evitar cualquier error que se pudiera generar.

Por otro lado, es importante que se tomen en cuentan y se aprovechen al máximotodos los programas que están a nuestro disposición hasta donde sea posible, en especial eluso de Excel® y VBA por encima de cualquier otro software para la realización deaplicaciones, puesto que están disponibles en cualquier computadora, ya que a veces noimaginamos los alcances de estos programas y únicamente los ocupamos para lo esencial.

Asimismo, generar el interés para que se diseñen este tipo de aplicaciones o en sumomento hacer más compleja a la presente aplicación, para cada uno de los siguientessistemas:

• Redes de alcantarillado de aguas pluviales.• Redes de alcantarillado combinadas (aguas negras y pluviales).• Diseño de redes de alcantarillado que tomen en consideración sistemas de bombeo.• Diseño de redes de abastecimiento de agua potable.

De igual forma, en la realización de programas o aplicaciones, se recomiendaconocer a fondo la tarea por realizar, así como llevar a cabo una planeación adecuada del problema para permitir una flexibilidad al momento de programar o realizar cambios almismo.



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BIBLIOGRAFIA.

[Azevedo, 1976] Azevedo Netto J.M., Acosta Álvarez Guillermo. Manual de Hidráulica.Harla & Row Latinoamericana.1976.

[Babbitt, 1980] Babbitt Harold E., Baumann E. Robert. Alcantarillado y Tratamiento deAguas Negras. C.E.C.S.A. 1980. México.

[Ceballos, 1999] Ceballos Sierra Javier. Enciclopedia de Microsoft Visual Basic 6. Ra-Ma.1999. Madrid.

[Charte, 1999] Charte Ojeda Francisco. Visual Basic 6. Anaya Multimedia. 1999. Madrid.

[Comisión Nacional del Agua] Comisión Nacional del Agua. Normas Técnicas del Manualde Diseño de Agua Potable Alcantarillado y Saneamiento. Libros 1 y 2. 2000. México

[Facultad de Ingeniería] Normas de Proyecto para Obras de Alcantarillado Sanitario enLocalidades Urbanas de la Republica Mexicana

[Fair, Geyer y Okun, 1983] Fair Gordon Maskew, Geyer John Charles y Okun DanielAlexander. Abastecimiento de Aguas y Remoción de Aguas Residuales Vol. 1. Limusa.1976. México.

[Gurewich, 1999] Gurewich Nathan. Aprendiendo Visual Basic 5.0 en 21 días. PrimeraEdición. Prentice Hall. 1999. México.

[Jacobson, 2002] Jacobson Reed. Microsoft Excel 2002/ Visual Basic paso a paso.McGrawHill.2002. España.

[Lara González, 1991] Lara González José Luis. Alcantarillado. Universidad NacionalAutónoma de México. 1991. México.

[Martins Carrizo, 2004] Martins Carrizo Marta Beatriz. Todo el Visual Basic 6.0Profesional en un solo libro. Trillas. 2004. México.

[McFedries, 2002] McFedries Paúl. Programación en Office 2000 con VBA. AnayaMultimedia. 2002. España.

[Pratdepadua, 2000] Pratdepadua Bufill Joan Josep. Visual Basic para Excel y Word 2000.Ra-Ma. 2000. Madrid.

[Ramírez, 2001] Ramírez Ramírez José Luis. Aprenda Visual Basic Practicando. PearsonEducación. 2001. México.



BIBLIOGRAFÍA.


82

[Sánchez Segura, 2001] Sánchez Segura Araceli. Proyecto de Sistemas de Alcantarillado.Instituto Politécnico Nacional. 2001. México.[Vilá, 2003] Vilá Velázquez Fermí. VBA Excel 2000/2002: 49 ejercicios prácticos. RA-MA. 2003. España.

[Walkenbach, 2002] Walkenbach John. Excel 2002 Programación con VBA. AnayaMultimedia. 2002. España.

Consultas en Internet.

[ArqComp] ArqComp. www.arqcomp.com.mx. Sitio en Internet donde se ofrece el programa CivilCAD.

[CYPE ingenieros]CYPE. www.cype.com.esp. Sitio en Internet donde se ofrece el programa CYPE ingenieros.

[dmelect] dmelect. www.dmelect.com. Sitio en Internet donde se ofrece el programaALCAN.

[es.geocities] La Cibeles de Punilla.//es.geocities.com/lacibelesdepunilla. Sitio en Internetdonde se obtiene ayuda para programación de Excel.

[J-walk] J-Walk. //j-walk.com/ss. Sitio en Internet donde se obtiene ayuda para programación de Excel con VBA.

[Microsoft] Microsoft. //www.microsoft.public.excel.worksheet.functions. Sitio en Internetdonde se obtiene ayuda para las funciones de Excel.

[procuno] procuno. www.procuno.com. Sitio en Internet donde se ofrece el programaSUwin.

[Todoexpertos] Todoexpertos. //www.todoexpertos.com. Sitio en Internet donde se obtieneayuda para la programación de Excel.



83

Apéndice A.

GENERALIDADES DE VISUAL BASIC PARAAPLICACIONES (VBA).

A.1 Entorno de Visual Basic para Aplicaciones (VBA).

La edición del código de la aplicación o el diseño de la interfaz, se hace medianteel editor de Visual Basic el cual consta de una serie de elementos de los cuales seránanalizadas las partes más fundamentales, su función y utilización de cada uno de ellos.

Al abrir este editor (pulsando Alt+F11 o a través de la barra de herramientas deExcel®), nos encontraremos con una ventana como la de la figura A.1. En ella

distinguiremos, en la parte superior, el menú de opciones y una barra de herramientas. A laizquierda y en la parte superior tenemos la ventana de proyectos, y en la parte inferior laventana de propiedades. En la parte central es donde se realiza el diseño de los formularios que conformaran a nuestra aplicación así como su cuadro de herramientas, también en estaárea suelen aparecer el editor de código, el examinador de objetos y otras ventanasauxiliares.

Como se puede observar en la figura A.1 en el cuadro de proyecto aparece cada unade las hojas que conforman a nuestro libro de trabajo ( HCAS ), sus formularios y módulosdel proyecto.

Figura A.1 Entorno de trabajo de Visual Basic para aplicaciones (VBA), observe que en la imagen aparecenlas hojas, formularios y módulos que conforman a la aplicación HCAS.



APÉNDICE A.


84

A.2 Barra de herramientas de VBA.

A.2.1 Estándar.

Contiene botones que tienen accesos directos a algunos elementos de menúutilizados con frecuencia. (Figura A.2), Puede hacer clic una sola vez en un botón de la barra de herramientas para realizar la acción representada por el botón. Puede seleccionar laopción Información sobre herramientas de la ficha General del cuadro de diálogo Opcionessi desea mostrar información sobre los botones de la barra de herramientas.

Figura A.2. Barra de herramientas Estándar.

• Ver Microsoft Excel. Alterna entre la aplicación principal y el documentode Visual Basic activo.

• Insertar UserForm. Inserta una forma para usuario para crear unformulario por ejemplo.

• Guardar. Guarda el documento principal, incluidos el proyecto y todos suscomponentes: formularios y módulos.

La siguiente sección de botones, se relaciona con las funciones de edición. Estos

botones se utilizan para copiar, cortar y pegar texto. En ésta sección también hay un botón para buscar texto.

• Cortar. Quita el control o texto seleccionado y lo coloca en elPortapapeles.

• Copiar. Copia el control o texto seleccionado en el Portapapeles.

• Pegar. Inserta el contenido del Portapapeles en la ubicación actual delcursor.

• Buscar. Abre el cuadro de diálogo Buscar y busca el texto especificado enel cuadro Buscar.

La tercera sección de la barra de herramientas, tiene dos botones, Deshacer yRehacer.

• Deshacer. Deshace la última acción de edición.

• Rehacer. Restaura las últimas acciones descartadas de edición de texto sino se han realizado otras acciones desde la última operación de Deshacer.



APÉNDICE A.


85

Luego vienen los botones que tienen funciones de prueba y error. Los primeros tres botones de esta sección permiten ejecutar, interrumpir y restablecer la ejecución de un procedimiento. El último botón de esta sección pone al formulario en modo de diseño.

• Ejecutar Sub/UserForm o Ejecutar macro. Ejecuta el procedimientoactual si el cursor está en un procedimiento, ejecuta el UserForm si un UserFormestá activo actualmente o ejecuta una macro si no está activa la ventana Código niun UserForm.

• Interrumpir. Detiene la ejecución de un programa y cambia al modo deinterrupción.

• Restablecer <proyecto>. Borra las variables de nivel de módulo de la pila

de ejecución y restablece el proyecto.

• Modo de diseño. Activa y desactiva el modo de diseño

La siguiente sección de la barra de herramientas Estándar se emplea para ver lasdiferentes secciones del Editor de Visual Basic. Estos botones le permiten desplegar elExplorador de proyectos, la ventana Propiedades, el Examinador de objetos y el Cuadro deherramientas.

• Explorador de proyectos. Abre el Explorador de proyectos que muestrauna lista jerárquica de los proyectos abiertos actualmente y su contenido.

• Ventana de Propiedades. Abre la ventana de Propiedades para que puedanverse las propiedades del control seleccionado.

• Examinador de objetos. Muestra el Examinador de objetos, que presentauna lista de bibliotecas de objetos, biblioteca de tipos, clases, métodos, propiedades,eventos y constantes que se pueden utilizar en código, así como los módulos y procedimientos definidos para el proyecto.

• Cuadro de herramientas. Muestra u oculta el cuadro de herramientas que

contiene todos los controles y los objetos insertables (Como un gráfico de MicrosoftExcel) disponibles para la aplicación. Sólo está disponible cuando está activo unUserForm.

• Finalmente está el botón de Ayuda de Microsoft Visual Basic. Este botónfunciona del mismo modo que el botón de Ayuda que ha visto a través de lasaplicaciones de Microsoft.



APÉNDICE A.


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A.2.2 Edición.

Otra herramienta útil del Ambiente de Visual Basic para Aplicaciones es la barra deherramientas de Edición, (figura A.3). Contiene botones que tienen accesos directos aalgunos elementos de menús utilizados con frecuencia a la hora de editar código, los botones de ésta barra afectan y aumentan el entorno de desarrollo de Visual Basic.

Figura A.3 Barra de herramientas de Edición.

Los botones que se encuentran en la barra de herramientas de Edición son:

• Lista de propiedades y métodos: Al hacer clic en éste botón se muestrauna lista de propiedades y métodos aplicables al objeto sobre el que se localiza elcursor.

• Lista de constantes: Despliega las constantes del sistema que aplican alargumento actual.

• Información rápida: Despliega el cuadro de información rápida que

proporciona información de sintaxis del elemento seleccionado.

• Información de parámetros: Muestra información sobre los parámetros dela instrucción seleccionada.

• Palabra completa: Termina de escribir la palabra que usted ha comenzado,una vez que cuenta con los caracteres suficientes para identificarla.

• Sangría derecha: Desplaza a la derecha el texto seleccionado.

• Sangría izquierda: Desplaza a la izquierda el texto seleccionado.

• Alternar punto de interrupción: Coloca un punto de interrupción en lalínea de código seleccionada. ( un punto de interrupción es una de las operacionesque se pueden realizar para depurar el código )

• Bloque de comentarios: Convierte el texto seleccionado en un comentario.Esto se emplea durante la fase de depuración y prueba del desarrollo de laaplicación con objeto de saltarse segmentos de código.



APÉNDICE A.


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• Bloque sin comentarios: Devuelve el texto seleccionado a código.

• Alternar marcador: Crea un marcador de posición en la línea actual. Unmarcador de posición es una señal que usted puede poner en una línea de código para una fácil referencia.

• Marcador siguiente: Se desplaza al marcador siguiente.

• Marcador anterior: Se desplaza al marcador anterior.

• Borrar todos los marcadores: Borra todos los marcadores del texto.



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Apéndice B.

REPORTE DE RESULTADOS GENERADOS CON LAAPLICACIÓN.



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Apéndice C.

PLANO EJECUTIVO DE LA ZONA EN ESTUDIO.

170 2006 esia-zac superior olivares aviles

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