19.3 gráficas de barras · advanced high: activity 18 4.c.4, 4.e, 4.f.7 go to thinkcentral.com for...
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Teacher Edition
Math on the Spot Video Tutor Online Assessment
System
Soar to Success Math Online Intervention
iTools Virtual Manipulatives
Digital ManagementCenter organizes program resources by TEKS!
Interactive Student Edition provides students
with an interactive learning environment!
Resources
e
Texas Essential Knowledge and Skills
Data Analysis—3.8.A Summarize a data set with multiple categories using a frequency table, dot plot, pictograph, or bar graph with scaled intervals
3.8.B Solve one- and two-step problems using categorical data represented with a frequency table, dot plot, pictograph, or bar graph with scaled intervals
MATHEMATICAL PROCESSES3.1.A Apply mathematics to problems3.1.C Select tools, technology, and techniques3.1.E Create and use representations3.1.F Analyze mathematical relationships
Are You Ready?Access Prior KnowledgeUse the Are You Ready? 19.3 in the Assessment Guide to assess students’ understanding of the prerequisite skills for this lesson.
Vocabularygráfica de barras, escala, gráfica horizontal de barras, gráfica vertical de barras
Go to Multimedia eGlossary at thinkcentral.com
19.3 Gráficas de barras ¿Cómo puedes leer e interpretar los datos en una gráfica de barras?
Pregunta esencial?
Lesson OpenerMaking ConnectionsInvite students to tell you what they know about cacti.
¿Has visto algún cactus? ¿Qué te pareció? ¿Son los cactus de diferentes colores o formas? ¿Cómo clasificarías un grupo de cactus diferentes?
Using the Digital LessonHave students look at the graph and make observations about the information given. Ask them to identify the tallest bar and the shortest bar and speculate about what these bars mean based on the headings, labels, and numbers.
Learning TaskWhat is the problem the students are trying to solve? Connect the story to the problem.
• ¿Cuál es el título del diagrama? (Cactus por tamaño)
• ¿Qué ves en el lado izquierdo del diagrama? (números 0 8) ¿Cómo está numerado el lado izquierdo? (por 2)
• ¿Qué rótulos se encuentran hasta abajo del diagrama? (medianoy pequeño) ¿A qué se refieren estas palabras? (al tamaño del cactus)
• ¿Qué número tiene la barra rotulada ¨Alto”? ¿la barra de “Medio”? ¿la barra de “Pequeño”? (4, 2, 6)
Literacy and Mathematics• Point out the use of capitalization in the title of the graph. Remind students that we
capitalize titles. Elicit from students other examples of the use of capital letters in writing.
• Ask students to think about other ways that they could sort different cacti. Ask them what labels they could use instead of “Tall,” “Medium,” and “Short” and discuss how this might affect the chart shown.
¿Cómo puedes leer e interpretar los datos en una gráf ica de barras?
Lesson 19.3 635A
Soluciona el problemaSoluciona el problema
La escala es 0–16 de dos en dos.
La longitud de una barra indica cuántos libros leyó cada estudiante.
Procesos matemáticos
Charla matemática
• Subraya las palabras que te indican dónde hallar la información para responder la pregunta.
Gráficas de barras19.3 Análisis de datos: 3.8.A, 3.8.B
PROCESOS MATEMÁTICOS3.1.A, 3.1.C, 3.1.E, 3.1.F
Cada barra está etiquetada con el nombre de un estudiante.
El título indica de qué trata la gráfica.
Halla la barra para Seth. Ésta termina en _.
Entonces, Seth leyó _ libros en octubre.
Una gráfica de barras usa barras para mostrar datos. Una escala de números espaciados equitativamente te ayuda a leer el número que muestra cada barra.
Los estudiantes del grupo de lectura hicieron una gráfica de barras para registrar el número de libros que leyeron en octubre. ¿Cuántos libros leyó Seth?
1. ¿Cuántos libros leyó Max? __
2. ¿Quién leyó 4 libros menos que Kate? __
3. ¿Y si Amy hubiera leído 5 libros más? ¿Cuántos libros habría leído? __ Sombrea la gráfica para mostrar cuántos libros habría leído Amy.
Explica cómo leer la barra que indica cuántos
libros leyó Amy.
Nombre
Pregunta esencial?¿Cómo puedes leer e interpretar los datos en una gráfica de barras?
Libros leídos en octubre
Cantidad de libros
Es
tud
ian
te
0 2
Max
Amy
Seth
Kate
4 6 8 10 12 14 16
Charla matemática: Explicación posible: dado que la barra termina entre 8 y 10, es decir 9, la barra indica que Amy leyó 9 libros.
14 libros
Revise el trabajo de los estudiantes.
Seth
6 libros
8
8
© H
ough
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Com
pany
• Im
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Cred
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Módulo 19 635
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age
Cred
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Blen
d Im
ages
/Ala
my
Imag
es
Language SupportELL
English Language Learners ELPS 1.B.1, 3.D.2, 4.F.10
Leveled Activities ELPS
Beginning: Activity 20 1.A.1, 3.G.2, 4.C.3
Intermediate: Activity 21 3.D.2, 3.G.1, 4.C.1
Advanced: Activity 42 1.D, 3.H.3, 4.F.3
Advanced High: Activity 18 4.C.4, 4.E, 4.F.7
Go to thinkcentral.com for the ELL Activity Guide containing these leveled activities.
Strategy: Model Language• Write horizontal and vertical on the board. Have students practice
pronouncing and identifying both words.• Show a horizontal bar graph and a vertical bar graph.• Point to each graph and clearly name it as a horizontal bar graph or a
vertical bar graph.• Have students repeat after you.• Point to other bar graphs and have students identify them as horizontal
or vertical. Have them identify what each word means with words or gestures.
Verbal / LinguisticSmall Group
Unlock the Problem Be sure students understand where they will get the information to solve the problem and what they need to find.
Discuss the parts of a bar graph: title, scale, and bar labels.
• ¿Cuál es la escala para esta gráfica de barras? Explica tu respuesta. La escala es 0 a 16 de 2 en 2. Los números 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 están espaciados equitativamente en la parte de abajo de la gráfica. Cada espacio entre los números representa 2 libros.
• ¿Cómo puedes hallar el número que muestra una barra? Miro el número en la escala donde la barra termina.
• ¿Cómo puedes hallar cuántos libros leyó Kate? Miro la barra de Kate. Termina en 12, entonces Kate leyó 12 libros.
Go DeeperCall students’ attention to the space between the numbers. Then ask:
• ¿Por qué es importante que los espacios entre los números de la escala sean iguales? Respuesta posible: El espacio entre los números representa la misma cantidad.
After students answer Questions 1–3, ask: ¿Qué puedes decir con tan sólo comparar las longitudes de las barras de la gráfica? Explica tu respuesta. Explicación posible: Kate fue la que más libros leyó; Max fue el que menos libros leyó; Amy leyó más libros que Seth.
Math Talk Use Math Talk to focus on students’ understanding of bar graphs.
Mathematical Processes
635 Module 19
Comparte y muestraComparte y muestra
Usa la gráfica de barras para los problemas 1 a 3.
1. ¿Cuántas veces más se detuvo la flecha en verde que en morado?
_ veces más
2. ¿Cuántas veces menos se detuvo la flecha en azul que en rojo y en verde juntos?
_ veces menos
3. ¿Y si hicieran girar 15 veces más la rueda y la flecha se detuviera 10 veces más en verde y 5 veces más en azul? ¿Cuántas veces más se habría detenido la flecha en verde que en azul?
4. ¿Qué representa cada espacio entre los números?
5. Usando las gráficas de arriba, ¿cómo puedes hallar la actividad de invierno por la que votaron más estudiantes?
En una gráfica de barras horizontales, las barras van a lo largo de la gráfica, de izquierda a derecha. La longitud de cada barra muestra la cantidad.
En una gráfica de barras verticales, las barras van de abajo hacia arriba. La altura de cada barra muestra la cantidad.
Ejemplos Estas gráficas de barras muestran los mismos datos.
Actividad favorita de invierno
Patinaje
sobre hielo
Esquiar
Trineo
Hockey
Ac
tiv
ida
d
Cantidad de estudiantes
0 4 12 208 16 24 28
Actividad favorita de invierno
Hockey
Actividad
Ca
nti
da
d d
e e
stu
dia
nte
s
TrineoEsquiarPatinaje
sobre hielo
0
8
16
24
28
20
12
4
Azul Verde Rojo Morado
50
40
30
20
10
0
Resultados de la ruedagiratoria
Color
Nú
mero
de v
eces
Respuesta posible: observando la barra más larga o la barra más alta
4 estudiantes
55
15
20 veces más
636
© H
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Miff
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ublis
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Com
pany
Go to Go to thinkcentral.com for additional enrichmentactivities in the Enrich Activity Guide.
Enrich
Materials: newspapers and magazines
• Have students look through newspapers and magazines to find different bar graphs.
• Then have students choose a graph and list the title, labels, and scale for it. Ask students to write a few sentences describing the graph.
• Have students tell whether they think the graph represents the data correctly or if the graph needs to be drawn differently.
VisualIndividual
1
2
3
a student misses the checked exercises
Quick Check
IF
THENDifferentiate Instruction withRtI Tier 1 Lesson 95
ExamplesPoint out that the scale on both graphs is 0 to 28 by fours.
• Describe en qué se parecen y en qué se diferencian las dos gráficas de barras. Respuesta posible: Parecido: Las gráficas muestran los mismos datos. Diferente: Las barras de la gráfica de barras horizontales la atraviesan de izquierda a derecha y las barras de la gráfica de barras verticales van de abajo hacia arriba.
• ¿Podrías usar una escala diferente? Explica tu respuesta. Sí. Respuesta posible: Podría usar una escala de 0 a 26 de dos en dos.
• ¿Cómo cambiarían las barras de la gráfica con una escala diferente? Respuesta posible: Si la escala fuera 0 a 26 de dos en dos las barras serían más largas o más altas.
Share and ShowThe first problem connects to the learning model. Have students use the MathBoard to explain their thinking.
Use the checked exercises for Quick Check. Students should show their answers for the Quick Check on the MathBoard.
COMMON ERRORSError Students may have difficulty with finding and using the correct data from the bar graph to solve the problem.
Example For Exercise 2, students add the data for two bars that are not the correct pieces of information needed for the first step of the problem.
Springboard to Learning Have students check that they are using the correct bars. Have them use index cards to block out extraneous bars and to help read the bottom label aligned with the bar.
CE
Lesson 19.3 636
Resolución de problemasResolución de problemas
Usa la gráfica de barras para los problemas 4 a 6.
4. Analiza Diego tiene 5 DVD menos de esta clase que de comedia. ¿Qué clase de DVD es éste?
5. Múltiples pasos ¿El número de DVD de comedia y acción es mayor o menor que el número de DVD de animación y drama? Explica tu respuesta.
6. Múltiples pasos ¿Cuántos de los DVD de Diego no son comedia?
Usa la gráfica de barras de la Feria de Ciencias para los problemas 7 a 9.
7. Representaciones ¿Cuántos estudiantes más tendrían que hacer un proyecto sobre plantas para igualar el número de proyectos sobre el universo?
8. EscribeEscribe ¿Cuál es la pregunta? La respuesta
es animales, universo, rocas, océanos y plantas.
9. ¿Y si 3 estudiantes menos hubieran hecho un proyecto sobre el clima que los que hicieron un proyecto sobre rocas? Describe cómo se vería la gráfica de barras.
Nombre
Anim
ación
Com
edia
Dra
ma
Acción
14
8
10
12
6
4
2
0
DVD de Diego
Clase de DVD
Nú
mero
de D
VD
0 6 12 18 24 30 36
Océanos
Rocas
Universo
Plantas
Animales
Proyectos de la Feriade Ciencias
Cantidad de estudiantes
Te
ma
Respuesta posible: habría 6 barras en la gráfi ca. La barra del
clima terminaría en el número 15.
mayor; explicación posible: 12 + 7 = 19;
13 + 2 = 15; 19 > 15
Pregunta posible: ¿cómo puedes escribir los proyectos de la
Feria de Ciencias en orden descendente, de mayor a menor?
18 estudiantes más
22 DVD
acción
© H
ough
ton
Miff
lin H
arco
urt P
ublis
hing
Com
pany
Módulo 19 • Lección 3 637
1
0 10 20 30 40
Noruega
Japón
Francia
Brasil
Cantidad de medallas
Pa
ís
Medallas de las Olimpiadas de verano de 2008
0
10
20
30
40
Medallas de las Olimpiadas de verano de 2008
País
Brasil Francia Japón Noruega
Ca
nti
da
d d
e
me
da
lla
s
Tipo de libro favorito
Animales Ciencia Deportes
Canti
dad d
e e
studia
nte
s
MisterioTipo de libro
0
4
8
12
16
20
© H
ou
gh
ton
Mif
flin
Har
cou
rt P
ub
lish
ing
Co
mp
any
3.8.A, 3.8.B
¿Cuántas medallas olímpicas ganó Noruega en las Olimpiadas de verano de 2008?
• En ambas gráficas de barras se muestran los mismos datos sobre las medallas olímpicas. La gráfica de arriba es una gráfica de barras verticales. La gráfica de abajo es una gráfica de barras horizontales.
• Busca Noruega en la gráfica de barras verticales y sigue la barra hasta su extremo. Luego sigue desde el extremo hasta la escala para hallar la cantidad de medallas: 10 medallas.
• Busca Noruega en la gráfica de barras horizontales y sigue la barra hasta su extremo. Luego sigue desde el extremo hasta la escala para hallar la cantidad de medallas: 10 medallas.
Entonces, Noruega ganó 10 medallas.
Usa la gráfica de barras Tipo de libro favorito para responder las preguntas 1 a 4.
1. ¿Qué tipo de libro eligió la mayoría de los estudiantes?
2. ¿Qué tipo de libro obtuvo 4 votos menos que los libros de misterio?
3. ¿Fue mayor la cantidad de estudiantes que eligieron libros de misterio o libros sobre ciencia y deportes juntos?
4. ¿Cuántos estudiantes en total respondieron la encuesta?
Gráficas de barrasOBJETIVO Leer e interpretar datos en una gráfica de barras a escala.
LECCIÓN 95
Nombre
misterio
misterio 42 estudiantes
animales
Análisis de datos 189 Enriquecimiento© Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company
E92
Nombre Enriquecimiento 92
Encuesta para la excursión
La maestra Klein encuestó a algunos estudiantes para
saber a dónde querían ir de excursión. Les dio cuatro
opciones y anotó los resultados en una tabla.
1. Haz una gráfica de barras para mostrar los resultados de la encuesta.
Opciones de excursión
LugarCantidad de
estudiantes
Museo de arte 15
Centro de ciencias 21
Museo de informática 12
Zoológico 24
5. ¿Cómo cambiaría la gráfica si se encuestara a 6 estudiantes más y todos ellos eligieran el museo de arte?
4. ¿Qué lugar recibió más votos que el museo de informática, pero menos que el centro de ciencias?
2. ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados en total?
3. ¿Qué lugar recibió el doble de votos que el museo de informática?
27
24
21
18
15
12
9
6
3
0
Lugar
Cant
idad
de
estu
dian
tes
Opciones de excursión
Museo
de ar
te
Centro
de ci
encia
s
Museo
de in
formáti
ca
Zooló
gico
72 estudiantes
museo de arte
La barra del museo de arte terminaría en
21. Tendría la misma altura que la barra del
centro de ciencias.
zoológico
Revise las gráfi cas de barras de los estudiantes.
Enrich 92RtI Tier 1 Lesson 95
Problem SolvingProblem
Problem 6 is multi-step problem. Students need to find the number of DVDs Diego has that are not comedies. Make sure students find the total number that are not comedies, rather than the total that are comedies.
For Problem 8, have students use the data from the bar graph to write the number of science fair projects in order from greatest to least. You may wish to provide additional instruction on ordering numbers. Use number lines or place-value charts to guide students in ordering numbers.
ProblemProblem 9 requires students to use their skills for making a bar graph to communicate how the bar graph with added data would look. Tell students that they might consider drawing the new bar graph to help.
Go DeeperTo extend students’ thinking of how to solve problems using information represented in bar graphs, have them write two problems of their own using the Science Fair Projects bar graph for Problems 7–9. Have students exchange problems and solve.
Math on the Spot Video Tutor
Through the Math on the Spot Video Tutor, students will be guided through an interactive solving of this type of H.O.T. problem. Use this video to also help students solve the H.O.T. problem in the Interactive Student Edition. With these videos and the H.O.T. problems, students will build skills needed in the TEXAS assessment.
MV
Math on the Spot videos are in theInteractive Student Edition and atthinkcentral.com.
1
2
3
637 Module 19
Tarea diaria de evaluaciónTarea diaria de evaluación
Procesos matemáticos
Rellena el círculo que muestre la respuesta correcta. Usa la gráfica de barras para los problemas 10 a 13.
10. Analiza El director del campamento hizo una gráfica de barras de las actividades que los campistas eligieron hacer la semana pasada. ¿Cuántos campistas escogieron fútbol?
A 13 C 12
B 9 D 8
11. Múltiples pasos ¿Cuántos campistas menos eligieron canotaje y fútbol juntos que los que eligieron arte y nadar juntos?
A 8 C 2
B 3 D 17
12. Múltiples pasos ¿Cuántos campistas en total eligieron una actividad favorita para acampar?
A 30 C 29
B 40 D 42
Preparación para la prueba de TEXAS
13. Analiza ¿Cuántos campistas eligieron una actividad acuática?
A 12
B 18
C 20
D 8
Fútbo
l
Nad
ar
Can
otaje
Arte
Tipo de actividad
Ca
nti
da
d d
e c
am
pis
tas 14
12
10
8
6
4
2
0
Actividad favoritapara acampar
638
© H
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Com
pany
THENIF
YES
NO
Daily Assessment Task 1
2
3
Differentiated Centers Kit
• Soar to Success MathWarm-Up 54.13; 54.15
TEXAS Test Prep CoachTest Prep Coach helps teachers to identify common errors that students can make.
In the Test Prep exercise, if students selected:
A They found the number of campers that chose only swimming.
B They misread the graph or added incorrectly.
D They found the number of campers that chose only boating.
Essential Question? WriteMathWriteMath
¿Cómo puedes leer e interpretar los datos en una gráfica de barras? Respuesta posible: Primero miro el título y los rótulos para saber de qué es la gráfica de barras. Luego miro la escala y la longitud de cada barra para hallar el valor.
• Enrich 92
• Homework and Practice Lesson 19.3
Can students read and interpret data in a bar graph?
LiteratureThe Class TripStudents read the book and use bar graphs to record data about class trip ideas.
ActivitiesIt’s in the BagStudents complete blue Activity Card 2 by collecting, organizing, recording, and displaying data in bar graphs.
Lesson 19.3 638
Preparación para laprueba de TEXASRepaso de la lecciónRepaso de la lección
Maraca
Cantidad de estudiantes
Ca
nti
da
d d
e m
ús
ico
s
TriánguloFlautaTambor
Miembros de la banda
0
8
1620
12
4
2428
Jardín de Kenji
Calabaza
Calabacín
Tomate
MaízTip
o d
e p
lan
ta
Cantidad de plantas
0 6 18 3012 24 36
Frijol
7. ¿Cuántos músicos más tocan la flauta en la banda que los que tocan el triángulo?
A 22 C 30
B 8 D 14
8. La banda necesita el número de músicos que toquen el triángulo para igualar el número de los que tocan el tambor. ¿Cuántos músicos más que toquen el triángulo necesita la banda?
A 4 C 8
B 12 D 20
9. Múltiples pasos ¿Cuántos miembros de la banda NO tocan las maracas?
A 18 C 42
B 34 D 60
10. Kenji quiere cultivar un número igual de plantas de maíz y de tomate. ¿Cuántas plantas más de maíz necesita plantar?
A 18 C 48
B 30 D 12
11. Kenji siembra más plantas de calabaza. Hay el doble de plantas de calabaza ahora. ¿Cuántas plantas de calabaza hay en su jardín?
A 6 C 12
B 9 D 15
12. Múltiples pasos ¿Cuántas plantas menos de calabacín y de calabaza hay que de maíz y de frijol?
A 27 C 15
B 42 D 57
Rellena el círculo completamente para mostrar tu respuesta. Usa la gráfica de barras para los problemas 7 a 9.
Usa la siguiente gráfica de barras para los problemas 10 a 12.
640
© H
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arco
urt P
ublis
hing
Com
pany
Análisis de datos: 3.8.A, 3.8.BPROCESOS MATEMÁTICOS 3.1.D, 3.1.C, 3.1.E, 3.1.F
Petirrojo
Tipo de ave
Ca
nti
da
d d
e a
ve
sGorriónCanarioCardenal
Comedero para avesde Roxanne
0
4
810
6
2
12
Proyectos de la Feria de Artes
Papel maché
Móviles
Esculturas
Pinturas
Tip
o d
e a
rte
Cantidad de estudiantes
0 4 12 208 16 24 28
Resolución de problemasResolución de problemas
Gráficas de barras19.3
Usa la gráfica de barras para los problemas 1 a 4.
Usa la siguiente gráfica de barras para los problemas 5 y 6.
1. Roxanne hizo una gráfica de barras para mostrar el número de aves que vio en el comedero. ¿Cuántos canarios más que gorriones vio Roxanne?
2. ¿Cuántas gorriones menos que petirrojos vio Roxanne?
5. ¿Cuántos estudiantes más tendrían que hacer proyectos de móviles para igualar el número de proyectos de escultura?
6. Enlista los proyectos de arte en orden ascendente, del menor al mayor número de estudiantes.
3. Roxanne vio 4 aves más de este tipo que petirrojos. ¿Qué clase de ave es ésta?
4. ¿Cuántas aves vio Roxanne en el comedero que no eran cardenales?
Nombre
Ta reay práctica
7 canarios más
18 estudiantes más
3 gorriones menos
móviles, papel maché, pinturas, esculturas
canario 25 aves
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Com
pany
Módulo 19 • Lección 3 639
555555555
Homework and PracticeUse the Homework and Practice pages to provide students with more practice on the concepts and skills of this lesson.
639-640 Module 19