2.-apalancamiento operativo y financiero

CURSO
FINANCIAMIENTO DEL COMERCIO EXTERIOR Y SERVICIOS BANCARIOS
UNIDAD II - SEMANA 2

APALANCAMIENTO
OPERATIVO - FINANCIERO

PROF.MAG. ECON. FREDDY VILLAR CASTILLO

ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACION Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

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APALANCAMIENTO

El trmino apalancamiento ( en ingles, Leverage ) designa un concepto de gran importancia para describir la capacidad que tiene una empresa de emplear activos o fondos de costo fijo, con el objeto de maximizar las utilidades de los accionistas. Los cambios en el apalancamiento propician variaciones tanto en el nivel de rendimiento como en el riesgo correspondiente.

En ese contexto, el riesgo se refiere al grado de incertidumbre que se asocia a la capacidad de la empresa para cubrir sus obligaciones de pago fijo.

Por lo general, los aumentos en el apalancamiento dan lugar a mayores riesgos y rendimientos. El grado de apalancamiento que existe en al estructura de una empresa puede afectar significativamente su valor, alterando tanto el riesgo como el rendimiento..

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APALANCAMIENTO

Menos: Intereses

Utilidades antes de impuestos

Apalancamiento Menos: Impuestos

Financiero Utilidades despus de impuestos

Menos: dividendos de las acciones preferentes

Utilidades disponibles para accionistas comunes

Formato General de Estado de Resultados

Ingreso por ventas

ApalancamientoMenos: Costos de lo vendido

Operativo Utilidad brutaMenos: Gastos de Operacin

Trataremos tres tipos de apalancamiento observados en la mayora de las empresas, que son el apalancamiento operativo, financiero y total.

Utilidades antes de Intereses e Impuestos (UAII)

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APALANCAMIENTO OPERATIVO

Se aplica a partir de la existencia de costos fijos de operacin en los flujos de ingreso de una empresa. Por definicin, tales costos no varan respecto de las ventas y, por lo tanto, deben ser cubiertos sin importar el monto de ingresos disponibles.

El apalancamiento operativo puede definirse como la capacidad de emplear los costos fijos de operacin para aumentar al mximo los efectos de los cambios en las ventas sobre las utilidades antes de impuestos e intereses.

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ILUSTRACION DEL APALANCAMIENTO OPERATIVO
El apalancamiento operativo puede ilustrarse adecuadamente utilizando los datos presentados anteriormente
(Pvu = 10 por unidad,

Cvu = 5 por unidad;

Costos fijos de operacin, CF = 2,500).

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UAII para diversos niveles de ventas

(a) Ingreso por ventas = 10 UM / unidad x ventas en unidades.

(b) Costos variables de operacin = 5 UM / unidad x ventas en unidades.

Cuadro N 1.
Caso 2 Caso 1 - 50% + 50%Ventas (en unidades) 500 1,000 1,500Ingreso por ventas (a) 5,000 10,000 15,000Menos: Costos variables de operacin (b) 2,500 5,000 7,500Menos: Costos fijos de operacin 2,500 2,500 2,500 Utilidades antes de interese e impuestos (UAII) 0 2,500 5,000 - 100% +100%
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A partir de las notaciones de la tabla puede observarse que a medida que aumenta las ventas la empresa de 1,000 a 1,5000 (X1 a X2), sus UAII se incrementan de 2,500 a 5,000 (UAII1 y UAII2). Esto significa que un aumento del 50 % en las ventas (de 1,000 a 1,500 unidades) propicia un aumento del 100% en las UAII. Como se puede apreciar en el cuadro, al igual que los datos relevantes asociados a un nivel de ventas de 500 unidades. Mediante el uso de un nivel de ventas de 1,000 unidades como punto de referencia es posible explicar dos casos:
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Caso 1: Un aumento del 50% en las ventas (de 1,000 a 1,500 unidades) da como resultado un incremento de 100% en la utilidades antes de interese e impuestos (de 2,500 a 5,000 UM).Caso 2: Una reduccin de 50% en las ventas (de 1,000 a 500 unidades) resulta en una disminucin de 100% en las utilidades antes de intereses e impuestos (de 2,500 a 0 UM).
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Estos casos confirman el hecho de que el apalancamiento operativo funciona en ambas direcciones, y que cuando una empresa tiene costos fijos de operacin, se presenta el apalancamiento operativo. Un aumento en las ventas da lugar a un incremento ms que proporcional en las utilidades antes de intereses e impuestos; una reduccin en las ventas resulta en un decremento ms que proporcional de las utilidades antes de intereses e impuestos.
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO)

El grado de apalancamiento operativo (GAO) puede medirse mediante la ecuacin siguiente:

GAO = Cambio porcentual en las UAII 5

Cambio porcentual en las ventas

El grado de apalancamiento surge siempre que el cambio porcentual en las UAII que resulta de un cambio en porcentaje dado en las ventas, es mayor que el cambio porcentual en stas. Esto significa que cuando el GAO es mayor que 1, hay apalancamiento operativo. Al aplicar la ecuacin 5 en los casos 1 y 2 se producen los siguientes resultados[1]:

Caso 1: + 100% = 2.0

+ 50%

Caso 2: - 100% = 2.0

- 50%

[1] El grado de apalancamiento operativo tambin es una funcin del nivel de base de ventas empleado. Cuando ms cercano est al nivel de equilibrio el nivel de ventas base utilizado como punto de referencia, tanto mayor apalancamiento operativo habr.

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Como el cociente que resulta es mayor que 1, existe apalancamiento operativo. Para el caso de un nivel de ventas base determinado, cuanto mayor sea el nivel resultante de aplicar la ecuacin 5, tanto mayor ser el grado de apalancamiento operativo.

Una frmula ms directa para calcular el grado de apalancamiento operativo en un nivel de ventas base est dada por la siguiente ecuacin usando la notacin indicadas anteriormente:

GAO a nivel de ventas base X = X (Pvu Cvu) 6

X(Pvu Cvu) CF

Donde:

X = Volumen de ventas en unidades.

Pvu = Precio de venta por unidad.

Cvu = Costo variable por unidad.

CF = Costo fijo.

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Reemplazando tenemos:

X = 1,000 (Volumen de ventas en unidades).

Pvu = 10 (Precio de venta por unidad).

Cvu = 5 (Costo variable por unidad).

CF = 2,500 (Costo fijo).

Se produce el siguiente resultado cuando el GAO a 1,000 unidades:

GAO = 1,000 (10 5) = 5,000 = 2.0

1,000(10-5) - 2,500 2,500

Evidentemente, el uso de la frmula dada en la ecuacin 6 representa un mtodo ms directo para calcular el GAO que el empleado en la ecuacin 5.

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COSTOS FIJOS Y APALANCAMIENTO OPERATIVO
Los cambios en los costos fijos de operacin afectan de manera significativa el apalancamiento operativo. Supngase que la empresa mencionada en el ejemplo anterior puede intercambiar una parte de los costos variables de operacin por costos fijos de operacin. Este incremento hace que se reduzca el costo variable de operacin por unidad de 5 UM a 4.5 UM en tanto que los costos fijos de operacin aumentan a 3,000 UM. En el cuadro N 2 presenta un anlisis semejante al cuadro N 1 usando estos nuevos costos. Aunque las UAII de 2,500 al nivel de ventas de 1,000 unidades es el mismo que antes del desplazamiento en la estructura de costos de operacin, a partir del cuadro N 2 deber quedar claro que al desplazar a mayores costos fijos de operacin, la empresa a incrementado su apalancamiento operativo
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Apalancamiento operativo y aumento en los costos fijos

Cuadro N 2.

(a) El Ingreso por ventas se calculo como se indica en el cuadro N 1.

(b) Costos variables de operacin = 4.5 UM / unidad x ventas en unidades.
Caso 2 Caso 1 - 50% + 50%Ventas (en unidades) 500 1,000 1,500Ingreso por ventas (a) 5,000 10,000 15,000Menos: Costos variables de operacin (b) 2,500 4,500 6,750Menos: Costos fijos de operacin 3,000 3,000 3,000 Utilidades antes de interese e impuestos (UAII) -250 2,500 5,250 - 110% +110%
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Con la sustitucin de valores adecuados en la ecuacin 6, el grado de apalancamiento operativo al nivel de base de 1,000 unidades de ventas se convierte en:

GAO = 1,000 (10 4.5) = 5,500 = 2.2

1,000(10-4.5) - 3,000 2,500

La comparacin de este valor al GAO de 2.0 antes del desplazamiento a mayores costos fijos explica que cuanto ms altos sean los costos fijos de operacin en relacin con los costos variables de operacin, tanto mayor ser el grado de apalancamiento operativo.

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APALANCAMIENTO FINANCIERO
El apalancamiento financiero es resultado de la presencia de cargos financieros fijos en el flujo de ingreso de una empresa. Estos cargos fijos por su parte, no se ven afectados por las utilidades antes de intereses e impuestos de la empresa; deben ser pagados independientemente de la cantidad de UAII disponible para pagarlos.Un examen de la parte inferior de la Tabla N 1 indica que los dos gastos financieros fijos que normalmente se encuentran en el estado de resultados de una empresa son: 1) el inters sobre la deuda, y 2) los dividendos sobre acciones preferentes. El apalancamiento financiero trata acerca de los efectos que ejercen los cambios en la UAII sobre las utilidades disponibles para los tenedores de acciones comunes. En el siguiente anlisis, se supone que se pagan todos los dividendos de acciones preferentes. Se requiere de este supuesto a fin de medir la cantidad de dinero de que se dispone realmente para distribuir entre los tenedores de acciones comunes.
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El apalancamiento financiero se define como la capacidad de la empresa para emplear los cargos financieros fijos con el fin de aumentar al mximo los efectos de los cambios en las utilidades antes de intereses e impuestos sobre las utilidades (o rendimientos) por accin. Generalmente, las utilidades por accin se consideran en lugar de las utilidades de que se dispone para las acciones comunes, ya que las citadas utilidades representan la cantidad de dinero ganada por cada accin comn, las utilidades por accin (upa) se calculan dividiendo las utilidades disponibles para los accionistas comunes, entre el nmero de acciones comunes en circulacin.
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APALANCAMIENTO FINANCIERO ILUSTRADO
Una empresa espera obtener utilidades antes de interese e impuestos por UM 10,000 en este ao. Tiene un bono de UM 20,000 con un cupn de 10% y una emisin de 600 acciones de tipo preferente de UM 4 cada una; asimismo, tiene 1000 acciones de tipo comn. El inters anual de la emisin del bono es de UM 2,000 (0.10 x 20,000). Los dividendos anuales sobre las acciones preferentes son de UM 2,400 (UM 4.00 accin x 600 acciones). El cuadro N 3 ilustra los niveles de utilidades por accin que resultan de niveles de utilidades antes de intereses e impuestos de UM 6,000, UM 10,000 y UM 14,000, para una empresa en el grupo de impuestos del 40%.
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Utilidades por accin (UPA) para diversos niveles de UAII

Cuadro N 3
Caso 2 Caso 1 - 40% + 40% UAII 6,000 10,000 14,000Menos: Intereses (Int.) 2,000 2,000 2,000Utilidades antes de impuestos (UAImt.) 4,000 8,000 12,000Menos: Impuestos (Imp.) (t = 0.40) 1,600 3,200 4,800 Utilidades despus de impuestos (UDImp.) 2,400 4,800 7,200 Menos: Dividendos de acciones preferentes (DP) 2,400 2,400 2,400Utilidades disponibles para acciones comunes(DC) 0 2,400 4,800 Utilidades por accin (UPA) 0 = 0/acc. 2,400 = 2.40/acc. 4,800 = 4.80/acc. 1,000 1,000 1,000 - 100% +100%
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Se presentan en dicho cuadro dos situaciones:
Caso 1: Un aumento del 40% en las UAII (de UM 10,000 a 14,000) da lugar a un incremento del 100% en las utilidades por accin ( de UM 2.40 a 4.80).Caso 2: Una merma de 40% en las UAII (de UM 10,000 a 6,000) resulta en una disminucin del 100% en las utilidades por accin (de UM 2.40 a 0).En el cuadro N 3 indica que el apalancamiento financiero funciona en ambas direcciones, y que se presenta cuando una empresa tiene gastos financieros fijos. El efecto del apalancamiento financiero es tal que un aumento en las UAII resulta en un aumento mayor que el proporcional en las utilidades por accin de una empresa, en tanto que una disminucin da lugar a una reduccin mayor que la proporcional en las utilidades por accin.
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF)
El grado de apalancamiento financiero (GAF) puede medirse de manera semejante a la empleada para medir el GAO. La siguiente ecuacin presenta un enfoque para medir el grado de apalancamiento financiero.
GAF = Cambio porcentual en UPA 7

Cambio porcentual en UAII

Siempre que el cambio en porcentaje de las utilidades por accin, resultante de un cambio dado en porcentaje en las utilidades antes de intereses e impuestos, sea mayor que el cambio porcentual de las UAII, existe el apalancamiento financiero. Esto significa que siempre que el GAF sea mayor que 1, se presenta dicho apalancamiento. Si se aplica la ecuacin 7 a los casos 1 se obtiene:

Caso 1: + 100% = 2.5

+ 40%

En ambos casos, el cociente es mayor que 1 y existe apalancamiento financiero. Cuanto mayor sea este cociente, tanto mayor ser el GAF.

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Tambin existe otra frmula ms directa para calcular el grado de apalancamiento financiero a un nivel base de UAII:

GAF al nivel base de UAII = UAII 8

UAII I PD x [1/(1-t)]

Donde:

UAII = Utilidades antes de intereses e impuestos.

I = Intereses.

PD = Dividendos de acciones preferentes.

t = Tasa impositiva (Impuestos).

Reemplazando tenemos:

UAII = UM 10,000 (Utilidades antes de intereses e impuestos).

I = UM 2,000 (Intereses).

PD = UM 2,400 (Dividendos de acciones preferentes).

t = 0.40 (Impuestos).

Se obtiene el siguiente resultado:

GAF a UM 10,000 de UAII = 10,000 .

10,000 2,000 2,400 x [1/(1-0.4)]

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GAF a UM 10,000 de UAII = 10,000 = 2.5

4,000

Resulta evidente que la frmula de la ecuacin 8 proporciona un mtodo ms directo para calcular el grado de apalancamiento financiero, que el enfoque ilustrado en el cuadro N 3 y la ecuacin 7.

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EL APALANCAMIENTO TOTAL
Puede definirse como la capacidad de la empresa para utilizar costos fijos tanto operativos como financieros, maximizando as el efecto de los cambios en las ventas sobre las utilidades por accin. Por tanto, el apalancamiento total puede definirse como el efecto total de los costos fijos sobre la estructura financiera y operativa de la empresa.
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EL APALANCAMIENTO TOTAL

Cuadro N 4

Cuadro N 4
+50%Ventas (en unidades) 20,000 30,000 GAO =Ingreso por ventas (a) 100,000 150,000 60% = 1.2 Menos: Costos variables de operacin (b) 40,000 60,000 50%Menos: Costos fijos de operacin 10,000 10,000 UAII 50,000 80,000 +60% GAT = Menos: Intereses 20,000 20,000 300%=6.0Utilidades antes de Impuestos 30,000 60,000 50% Menos: Impuestos (40%) 12,000 24,000Utilidades despus de impuestos 18,000 36,000 GAF =Menos: Dividendos x acc. Preferentes 12,000 12,000 300% = 5.0Utilidades disponibles para acc. Comunes 6,000 24,000 60%Utilidad por accin (UPA) 6,000 = 1.20/acc. 24,000 = 4.80/acc. 5,000 5,000 +300%
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO TOTAL (GAP)
El grado de apalancamiento total (GAP) puede medirse de modo semejante al empleado para medir los apalancamientos operativo y financiero. La siguiente ecuacin presenta un procedimiento para determinar el GAT.
GAT = Cambio porcentual en UPA 9

Cambio porcentual en ventas

Existir apalancamiento siempre que el cambio porcentual en las utilidades por accin que resulte de un cambio especfico en el porcentaje de ventas sea mayor que este ltimo. Esto significa que, en tanto que el GAT sea mayor que1, habr apalancamiento total. Si se aplica la ecuacin 9 a los datos del cuadro N 4 se obtiene:

GAT = +300% = 6.0

+50%

Como este cociente es mayor que 1, existe apalancamiento total. Cuanto mayor sea este cociente, tanto mayor ser el grado de apalancamiento total.

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Tambin existe una frmula ms directa para calcular el grado de apalancamiento total a un nivel ventas base, X, en la cual se emplea la misma notacin presentada anteriormente.

GAT a nivel de ventas base = X (Pvu Cvu) . 10

X(Pvu Cvu) - CF - I PD x [ 1/ ( 1- t )]

Reemplazando se tiene:

X = 20,000 CF = UM 10,000

Pvu = UM 5 I = UM 20,000

Cvu = Um 2 DP = UM 12,000

t = 0.40

GAT a 20,000 unid. = 20,000( 5 2 ) .

20,000( 5 - 2) - 10,000 - 20,000 12,000 x [ 1/ (1 - 0.40)]

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GAT a 20,000 unidades = 60,000 = 6.0

10,000

La frmula dada en la ecuacin 10 proporciona, sin duda, un mtodo ms directo para calcular el grado de apalancamiento total, en comparacin con el enfoque mostrado mediante el cuadro N 4 y la ecuacin 9.

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Otra forma de medir el GAP es multiplicando el grado de apalancamiento operativo (GAO) por el financiero (GAF) y nos da ecuacin 11.

GAT = GAO x GAF 11

Al sustituir los valores calculados para GAO y GAF situacin derecha del cuadro N 4 en la ecuacin 11, se obtiene:

GAT = 1.2 x 5.0 = 6.0

El grado que resulta del apalancamiento total de 6.0 es el mismo valor que se calcul directamente en la seccin anterior. El hecho de que el efecto combinado de los apalancamientos operativo y financiero sobre el apalancamiento total sea multiplicativo ms que aditivo debe pues, resultar evidente.

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2.-apalancamiento operativo y financiero

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