2005.03.17-dalles methode des bandes
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ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Dalles
Méthodes des bandesde Hillerborg
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Dr O. Burdet
Méthode des bandes(de Hillerborg)
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Equation de la poutre
( )xqM =′′
( )xqdx
Md=2
2
( )yqdy
Md=2
2
( )yxqym
xm ,2
2
2
2
=∂∂
+∂∂
TGC 1 éq. 9.4
ATTENTION, il manque encore quelque chose !
Equation de la dalle
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q [kN/m ]2
Méthode des bandes : principe
q / 2
q / 2
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Méthode des bandes
qym
yxm
xm yxyx −=
∂
∂+
∂∂
∂+
∂∂
2
2
2
2
2 Eq. 7.2
qym
xm yx −=
∂
∂+
∂∂
2
2
2
2
Eq. 7.49
( ) qymy ⋅−−=
∂
∂α12
2Eq. 7.50
qxmx ⋅−=
∂∂ α2
2
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Application de la méthode des bandes
qym
xm yx −=
∂
∂+
∂∂
2
2
2
2
( ) qymy ⋅−−=
∂
∂α12
2
Fig. 7.96
qxmx ⋅−=
∂∂ α2
2
2
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Zones de répartition de la charge
Fig. 7.97
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Application à un cas plus complexe
Fig. 7.98
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Dalle avec une ouverture
Fig. 7.99
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Exemple de dalle plus compliquée
2.50 m
1.50 1.00 1.00
3.50 m
encastrement
appui simple
bord libre
A A
1.00 m
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Cotes pour le dessin
12.5 cm
7.5 cm 5 cm
17.5 cm
encastrement
appui simple
bord libre
A A
Echelle 1:20
5 cm
5 cm
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Choix des bandes
2.50 m
1.50 1.00 1.00
3.50 m
encastrement
appui simple
bord libre
A A
1.00 m
3
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Systèmes statiques et charges
2.50 m
1.50 1.00 1.00
3.50 m
encastrement
appui simple
bord libre
A A
1.00 m
1.5 q 0.286 q
1.0 q
0.5 q
0.5 q
0.286 q
0.714 q
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Moments par la méthode des bandes [kNm/m]-6.7 q
-0.56 q
-0.25 q
0.255 q
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Moments élastiques (ν = 0.17)