2009-12 art g40 geodesia cartografía datum

Geodesia, Cartografía y Datum

Antonio Alcalá Ortiz_ Grupo G40

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Índice: Resumen. Pág. 2

1.- Concepto de Geodesia y Cartografía. Pág. 3

2.- Geodesia. Pág. 5

2.1.- Forma de la Tierra. Pág. 5

2.2.- Geoide. Pág. 6

2.3.- Elipsoide. Pág. 7

3.- Sistemas de referencia geodésicos. Pág. 9

3.1.- Eje de la Tierra. Pág. 9

3.2.- Meridianos. Pág. 10

3.3.- Paralelos. Pág. 11

3.4.- Longitud y Latitud. Pág. 12

3.5.- Meridiana. Pág. 13

3.6.- Azimut. Pág. 13

4.- Determinación de las Coordenadas Geográficas. Pág. 14

5.- Cartografía: Mapas y planos. Pág. 15

5.1.- Anamorfosis. Pág. 16

5.2.- Sistemas de proyección. Pág. 17

5.2.1.- Proyecciones planas o acimutales. Pág. 17

5.2.2.- Desarrollos. Pág. 18

6.- Proyección UTM. Pág. 20

6.1.- Husos. Pág. 20

6.2.- Zonas. Pág. 21

6.3.- Cuadrícula UTM. Pág. 23

7.- Localización geográfica de un punto. Pág. 24

7.1.- Coordenadas geográficas. Pág. 24

7.2.- Coordenadas UTM. Pág. 24

8.- Datum. Pág. 25

8.1.- ED50. Pág. 26

8.2.- WGS84. Pág. 27

8.3.- ETRS89. Pág. 27

Bibliografía. Pág. 29



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Resumen

Las ciencias geográficas tratan los temas relativos al estudio de la forma, dimensiones y representación de la tierra. Son ciencias geográficas, la Geodesia y la Cartografía.

La Geodesia es la ciencia que estudia y define las dimensiones y forma de la

Tierra. Actualmente, tal forma recibe el nombre de Geoide y se genera por la superficie equipotencial del campo de gravedad, la que de manera práctica se relaciona con el nivel medio del mar en reposo y que se continúa debajo de los continentes.

Sin embargo, el Geoide tiene el inconveniente de que no es representable por

ninguna función algebraica, lo que hace imposible su utilización como superficie de referencia. Este problema se soluciona sustituyéndolo por un elipsoide de revolución lo más aproximado posible al geoide. Este elipsoide se denomina Elipsoide de referencia.

El Geoide es pues una superficie física y real. Por el contrario, el elipsoide de

referencia es una superficie abstracta que sirve de fundamento para los cálculos geodésicos. Existen diversos elipsoides de referencia con distintos grados de aproximación al geoide, tanto geocéntricos como locales.

Sobre el elipsoide de referencia se establece un sistema de coordenadas,

constituido por meridianos y paralelos, al que referir la situación de cualquier punto de la superficie de la tierra. De este modo la posición de cada punto de la superficie terrestre queda definida por dos coordenadas, latitud (ω) y longitud (λ).

Las coordenadas geográficas, latitud y longitud, de un punto terrestre se

pueden obtener mediante métodos astronómicos, determinando su posición con respecto a los astros; o bien, mediante mediciones geodésicas, estableciendo un sistema de referencia geodésico y determinando su posición respecto a un punto fundamental (Datum Local) o respecto a su origen en el centro de masas del planeta (Datum Geocéntricos).

El elipsoide de referencia no es desarrollable en un plano, por lo que para

obtener una representación plana de la tierra se recurre a otra ciencia geográfica, la Cartografía, que se define como la ciencia geográfica que estudia los diferentes métodos para representar en un plano una parte o toda la superficie del elipsoide de referencia.

Todos los métodos cartográficos, se fundan en transformar las coordenadas

geodésicas, latitud (ω) y longitud (λ), que definen la posición de un punto sobre el elipsoide de referencia, en otras, X, Y; que determinan la posición de otro punto homólogo del primero sobre una superficie plana, que se denomina Mapa. Un mapa es



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pues, el resultado de la transformación, mediante métodos cartográficos, de las coordenadas geodésicas en otras referidas a un plano cartesiano.

Comparando los objetivos de la geodesia y de la topografía podemos encontrar

que ambas disciplinas tienen en común la determinación de la forma y dimensiones de la superficie terrestre y su representación gráfica. La diferencia se encuentra en la amplitud del territorio que se pretende representar. Mientras que la geodesia trabaja sobre la superficie global de la tierra o de zonas muy amplias, la topografía actúa sobre zonas reducidas; el resultado final de la geodesia son los mapas, mientras que el de la topografía son los planos.

1.- Concepto de Geodesia y Cartografía

La Geodesia y la Cartografía son Ciencias Geográficas.

La Geodesia es una ciencia, que desde la antigüedad, se ha dedicado al estudio de la medida y forma del globo terráqueo, adatándose a las necesidades de la época para aplicarse a problemas prácticos, como son básicamente la confección de mapas nacionales e internacionales, así como la preparación de cartas para aplicaciones específicas como las geológicas e hidrográficas, entre otras. Pudiendo afirmar que la Geodesia se ha necesitado y seguirá siendo necesaria mientras se proyecten obras humanas que requieran precisiones cada vez mayores.

La Geodesia puede definirse brevemente como “la ciencia que resuelve los problemas relacionados con la figura y dimensiones de la Tierra”.

Sin embargo, en los últimos años, los diferentes avances obtenidos, tanto tecnológicos como científicos, dieron lugar a que fuera presentada una definición más amplia, considerando la “Geodesia como la disciplina que trata de la medición y representación de la tierra, incluyendo su campo de gravedad terrestre, en un espacio tridimensional variante con el tiempo”.

Una concepto moderno de la geodesia fue publicada por la Universidad Estatal de Ohio (OSU), que define la “Geodesia es una ciencia interdisciplinaria que utiliza sensores remotos transportados en satélites espaciales y plataformas aéreas y mediciones terrestres para estudiar la forma y las dimensiones de la Tierra, de los planetas y sus satélites así como sus cambios; para determinar con precisión su posición y la velocidad de los puntos u objetos en la superficie u orbitando el planeta, en un sistema de referencia terrestre materializado, y la aplicación de este conocimiento a distintas aplicaciones científicas y técnicas, usando la matemática, la física, la astronomía y las ciencias de la computación” (fuente: Boletín Geo Notas nº 4. Rubén Rodríguez).

Sabiendo que la principal tarea de la Geodesia es el estudio de la figura de la Tierra, son aspectos de ella:



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1. Determinación del tipo de superficie matemática que represente suficientemente bien la figura de la Tierra en su totalidad. A este respecto se considera como tal superficie la de un elipsoide de revolución ligeramente aplanado, éste se denomina elipsoide terrestre.

2. El estudio de la verdadera figura de la Tierra y su campo de gravedad, entendiendo por verdadera figura de la Tierra, la superficie física de la misma.

Los campos de actuación derivados de lo anterior son múltiples, aquí citaremos sólo los más relevantes.

• Medición de la aceleración de la gravedad. • Determinaciones astronómicas de las latitudes y longitudes terrestres. • Observaciones de los satélites artificiales. • Elaboración de modernos métodos e instrumentos para la ejecución de mediciones y observaciones de alta precisión. • Desarrollo de métodos topográficos con los que se estudia detalladamente la forma de la superficie terrestre. • Levantamiento cartográfico de grandes territorios, es decir, representación de la superficie terrestre sobre un plano.

La Cartografía es “la ciencia que se dedica al estudio y a la elaboración de mapas”.

La realización de mapas requiere:

1. Estar en capacidad de encontrar y seleccionar la información sobre diferentes aspectos de la geografía a partir de fuentes variadas, para después extractar los resultados en un único grupo de datos consistentes y precisos.

2. Técnicas y habilidades de diseño con el fin de construir un mapa final que logre representar con un alto grado de confianza la información, para que los usuarios, que poseen diferentes grados de conocimiento en la lectura de mapas, puedan interpretarlo correctamente.

3. Destreza manual y técnica de diseño gráfico para simplificar y dibujar la información mediante símbolos, líneas, polígonos y colores, de modo que el amontonamiento o el desorden sean mínimos y el mapa resulte legible.

http://www.definicionabc.com/social/elaboracion.php



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Figura 1: Ciencias Geográficas, la Geodesia y la Cartografía

2.- Geodesia

2.1.- Forma de la tierra

Para hacer cálculos sencillos y aproximados, es conveniente pensar que la Tierra es una esfera. No obstante en la realidad la forma de nuestro planeta es más compleja: Ligeramente achatada en los polos y abultada en el Ecuador, con el hemisferio sur un poco más voluminoso que el norte, y con la rugosidad propia que le da el relieve del terreno.

Figura 2: Forma de la Tierra

Geodesia:Estudia forma y dimensiones de

la superficie terrestre

Cartografía: Representación

gráfica

Ciencias geográficas



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Observaciones detalladas mediante técnicas modernas han mostrado que si exagerásemos estas características, la Tierra se asemejaría más bien a una pera, como muestra la siguiente figura (SEEBER, 1993).

Figura 3: Forma de la Tierra, según Seeber

A esta forma tan singular de nuestro planeta se la denomina geoide.

2.2.- Geoide

Se denomina geoide (etimológicamente, "forma que tiene la Tierra") a la superficie teórica de la tierra que une todos los puntos con igual gravedad. Tras diversas aproximaciones, actualmente se admite como forma de la tierra la superficie de equilibrio de los mares en calma, prescindiendo de las mareas, prolongada bajo los continentes.

Figura 4: Geoide

Geoide

http://nacc.upc.es/tierra/node24.html#Se:93:SATE



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Sin embargo, el Geoide tiene el inconveniente de que no es representable por

ninguna función matemática. La solución es sustituir el Geoide por un Elipsoide de revolución, lo más parecido posible al Geoide.

2.3.- Elipsoide

En general, es más práctico trabajar la forma de la Tierra como si fuera un elipsoide, sin considerar las ondulaciones propias de la topografía. Esto se debe a que el elipsoide es una figura matemática fácil de usar que es lo suficientemente parecida a la forma de la Tierra (Geoide) cuando se están trabajando las coordenadas en el plano: Latitud y Longitud.

Un elipsoide de revolución es la superficie generada por una elipse que gira alrededor de uno de sus dos ejes de simetría.

Semieje ecuatorial (a) o Semieje mayor: Longitud del semieje correspondiente al ecuador.

Semieje polar ( b) o Semieje menor: Longitud del semieje desde el centro de la Tierra hasta uno de los polos. Alrededor de este eje se realiza la rotación de la elipse base.

Factor de achatamiento (f ): Este factor representa qué tan diferentes son los semiejes entre sí.

Figura 5: Semiejes del elipsoide

Debemos entonces recordar que para esta elipse podemos escribir las siguientes relaciones (TORGE, 1991).



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Figura 6: Posición de un punto sobre el elipse de revolución, según Torge

Ecuación de la elipse r2

a2+

z2

b2= 1

Ecuación de achatamiento 𝑓 =𝑎−𝑏

𝑎

Ecuación de la excentricidad 𝑒 = 𝑎2−𝑏2

𝑎

Figura 7: Comparación entre el Geoide y el Elipsoide

En la práctica existen diversos elipsoides de referencia que se utilizan en

distintos lugares o para diferentes propósitos por su mejor adaptación a esa zona o para esos fines.



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Nombre (m) (m)

Australian National 6378160.000 6356774.719 298.250000

Bessel 1841 6377397.155 6356078.963 299.152813

Clarke 1866 6378206.400 6356583.800 294.978698

Clarke 1880 6378249.145 6356514.870 293.465000

Everest 1956 6377301.243 6356100.228 300.801700

Fischer 1968 6378150.000 6356768.337 298.300000

GRS 1980 6378137.000 6356752.314 298.257222

International 1924 (Hayford) 6378388.000 6356911.946 297.000000

SGS 85 6378136.000 6356751.302 298.257000

South American 1969 6378160.000 6356774.719 298.250000

WGS 72 6378135.000 6356750.520 298.260000

WGS 84 6378137.000 6356752.314 298.257224

Figura 8: Parámetros de elipsoides de referencia

3.- Sistemas de referencia geodésicos

Los sistemas de referencia geodésicos definen la forma y dimensión de la

Tierra, así como el origen y orientación de los sistemas de coordenadas.

Los sistemas globales de coordenadas nos permiten definir posiciones sobre la superficie de la Tierra. El más comúnmente usado sistema es el de la latitud, longitud y altura. El primer meridiano o meridiano 0 y el ecuador son los planos que definen la latitud y la longitud. Es decir, sobre el elipsoide de referencia se establece un sistema de coordenadas, constituido por meridianos y paralelos, al que referir la situación de cualquier punto de la superficie de la tierra. De este modo la posición de cada punto de la superficie terrestre queda definida por dos coordenadas, latitud (ω) y longitud (λ). Nota: la latitud y longitud se expresan en el sistema de medición angular sexagesimal, ya que es el sistema empleado para las mediciones de las coordenadas geográficas.

3.1.- Eje de la Tierra.

Se define el eje de la tierra como la recta ideal de giro del globo terráqueo en su giro de movimiento de rotación. Es la recta que une los dos polos geográficos, Polo Norte y Polo Sur. Está inclinado 23º27' sobre la normal de la eclíptica.



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Figura 9: Eje de la Tierra

3.2.- Meridianos.

Se definen los Meridianos como las líneas de intersección con la superficie terrestre de los infinitos planos que Contienen el eje de la tierra.

Figura 10: Meridianos

El sistema toma como origen para designar la situación de una posición

geográfica un determinado meridiano, denominado meridiano 0º, cuyo nombre toma

el de una ciudad inglesa por el que pasa: Greenwich.



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Este meridiano divide al globo terráqueo en dos zonas; las situadas al Oeste (W)

del meridiano 0º hasta el antemeridiano y las situadas al Este (E) del meridiano 0ª

hasta el antemeridiano.

Figura 11: Meridiano de Greewich

3.3.- Paralelos.

Se definen los Paralelos como las líneas de intersección con la superficie terrestre de

los infinitos planos perpendiculares al eje terrestre con la superficie de la tierra.

Figura 12: Paralelos

Se definen sobre el globo terráqueo los paralelos, creándose el paralelo principal aquel que se encuentra la máxima distancia del centro de la tierra. A este paralelo de mayor radio se le denomina Ecuador, que divide el globo en dos casquetes o hemisferios; el hemisferio norte y el hemisferio sur. Paralelos geográficamente a él, se trazan el resto de los paralelos, de menor radio, tanto en dirección al Polo norte como al Polo sur.



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Figura 13: Ecuador

3.4.- Longitud y Latitud

Una vez dividido el elipsoide en meridianos y paralelos, podemos determinar la posición de un punto sobre esta superficie de referencia. La intersección de un meridiano y un paralelo determinan las coordenadas geográficas de cualquier punto a través de su latitud y longitud.

3.4.1- Longitud.

Se define longitud (λ) de un punto P es el ángulo formado entre el plano meridiano que pasa por P y el meridiano de referencia (Meridiano de Greenwich). Gráficamente la longitud es el ángulo formado por AB0.

La longitud de un punto lleva aparejada su relación respecto al meridiano de origen o meridiano de Greenwich, así se habla de posición Oeste (W) cuando está a la izquierda del meridiano de origen y Este (E) cuando está situado a la derecha. La longitud tiene un mínimo posible de 0° y un máximo de 180°, 0°-180° W, 0°-180° E.

Figura 14: Longitud



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3.4.2- Latitud. Se define latitud (ω) de un punto P es el ángulo formado entre el plano

paralelo que pasa por P y el paralelo de referencia (Ecuador). Gráficamente la longitud es el ángulo formado por AP0.

Figura 15: Latitud

La latitud máxima y mínima va desde los 0° hasta los 90°, 0°-90° N, 0°-90° S. Los

90° de latitud coinciden con los polos, polo Norte y polo Sur.

3.5.- Cota

Cualquier punto de la superficie terrestre necesita un tercer parámetro o coordenada para ser definido ya que la superficie terrestre no coincide con el elipsoide de referencia. Esta tercera coordenada es la denominada cota. La cota o dimensión z es la distancia existente entre un punto de la superficie terrestre y el elipsoide de referencia, que en el caso de España se toma en el nivel medio del mar en Alicante.

3.6.- Meridiana y Azimut

Por último, la geodesia necesita de un cuarto valor referente a la orientación. En cada punto se obtiene la dirección norte-sur, intersección del plano horizontal (tangente al elipsoide) con el plano meridiano, línea que recibe el nombre de Meridiana y cuya situación se determina por el ángulo que forma con una dirección dada del terreno que pase por el punto. A este ángulo, comprendido entre 0° y 360°, medido a partir de la meridiana desde el Norte hacia el Este, se le denomina Acimut de la citada dirección.



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4.- Determinación de las Coordenadas Geográficas.

La posición de un punto en coordenadas geográficas puede determinarse por dos métodos claramente diferentes:

Mediante observaciones astronómicas; obteniéndose las coordenadas geográficas y dirección de la meridiana. Este es el campo de la Astronomía geodésica de posición.

Mediante métodos matemáticos como los empleados por la Geodesia matemática. Este método más exacto que el anterior llegándose al resultado a través de las denominadas triangulaciones.

La triangulación se basa en la unión de puntos de posición conocida, denominados vértices geodésicos, por medio de visuales que vienen a formar sobre el elipsoide una malla de triángulos que cubren todo el territorio. Sobre estos triángulos se miden sus tres ángulos, utilizando instrumentos de gran precisión, y un lado al que se denomina base. A partir de la base se calculan los distintos triángulos apoyándose unos en otros, sirviendo de base de cada uno el lado común con el triángulo precedente, previamente calculado.

A partir de diferentes campañas de observación, realizadas en diferentes años y en diferentes metodologías, se configuró la Red Geodésica Nacional, que está formada por:

Red Geodésica Nacional Convencional (ROI).

La Red Geodésica Nacional Convencional (ROI) consta de 11.000 vértices referidos al sistema de referencia European Datum 50 (ED50). La red cubre la totalidad del territorio nacional mediante una malla regular de triángulos. Las distancias máximas de sus lados quedan entre los 3 y 12 kilómetros. Fue observada mediante métodos clásicos de observación angular, triangulaciones, el que requirió la intervisibilidad entre los vértices. La calidad de esta red está cifrada entre los 10 y 30 cm.

Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales (REGENTE). La Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales (REGENTE) consta de 1.200 vértices referidos al sistema de referencia European Terrestrial Reference System 89 (ETRS89). El objetivo de esta red es la obtención de una red geodésica tridimensional de primer orden con una precisión igual o superior a 5 cm.



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5.- Cartografía: Mapas y Planos.

Como vimos anteriormente, comparando los objetivos de la geodesia y de la topografía podemos encontrar que ambas disciplinas tienen en común la determinación de la forma y dimensiones de la superficie terrestre y su representación gráfica. La diferencia se encuentra en la amplitud del territorio que se pretende representar.

Mientras que la geodesia trabaja sobre la superficie global de la tierra o de zonas muy amplias, donde el elipsoide de referencia no puede desarrollarse en un plano,

para lo que se recurre a otra Ciencia Geográfica: la Cartografía. La topografía actúa sobre zonas reducidas en la que se ha prescindido de la curvatura de la Tierra y por tanto por la escasa extensión de la superficie no se necesitan los sistemas proyectivos. El resultado final de la geodesia son los mapas, mientras que el de la topografía son los planos.

La Cartografía se define pues como la ciencia que estudia los diferentes sistemas que permiten representar en un plano una parte o toda la superficie del elipsoide de referencia.

Todos los métodos cartográficos se fundan en transformar las coordenadas geodésicas, latitud (ω) y longitud (λ), que definen la posición de un punto sobre el elipsoide de referencia, en otras, X e Y, que determinan la posición de otro punto homólogo del primero sobre una superficie plana que se denomina mapa.

Figura 16: Fundamentos de los Sistemas Cartográficos

Se define Mapa a toda representación plana de una parte de la superficie terrestre que por su extensión y debido a la curvatura de la superficie de la tierra adoptada, requiera hacer uso de sistemas proyectivos. Un mapa es pues el resultado de la transformación, mediante sistemas cartográficos, de las coordenadas geodésicas en otras referidas a un plano cartesiano.

Transformación en nuevas Coordenadas

X e Y Definen la posición de un punto sobre un plano llamado mapa

Coordenadas geodésicas

Longitud y LatitudDefinen la posición de un punto sobre el elipsoide de referencia



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A causa de la curvatura de la Tierra resulta imposible poder representarla en una superficie plana sin adoptar un sistema de proyecciones, que vendrá definido por la extensión y situación del territorio a representar. Las leyes de transformación pueden ser muy diversas, dando origen a los diferentes sistemas cartográficos: sistemas proyectivos (proyección) y sistemas analíticos (ley analítica no proyectiva).

Figura 17: Sistemas de proyección

Los diversos sistemas de proyección difieren en el método y desarrollo según la importancia que haya que atribuirle a los valores de área, distancia, dirección y forma. Así la mejor representación de uno de estos valores se consigue a consta de la perdida en uno o varios de los demás. Estas deformaciones se denominan Anamorfosis.

5.1 Anamorfosis

La distancia entre dos puntos medida sobre la superficie terrestre no será proporcional a la distancia entre sus puntos homólogos en el mapa, tampoco serán proporcionales la áreas ni los ángulos. Sin embargo, como dijimos anteriormente, siempre se podrá conseguir, en función del sistema cartográfico elegido, que se verifiquen algunas de estas condiciones pero nunca que se verifiquen simultáneamente. El problema de la cartografía está en buscar, en cada caso, el sistema de representación que mejor se adapte al fin que se vaya a dedicar el mapa, reduciendo al mínimo las deformaciones que, en cada caso, interese reducir.

• Proyección equidistante o automecoicas: Tiene la cualidad de mostrar correctamente, a partir del centro de la proyección, las distancias entre los distintos lugares de la Tierra.

• Proyección equivalente: Representa las verdaderas superficies de los continentes u océanos.

• Proyección conforme: Es capaz de representar correctamente los ángulos que tienen entre sí los paralelos y los meridianos en el globo terrestre, por esto es la que mejor reproduce la forma de continentes y océanos; sin embargo distorsiona las superficies.

elipsoideSistemas de proyección

mapa



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5.2 Sistemas de Proyección

Las proyecciones se pueden clasificar en función de la figura sobre la cual se proyecta: las que utilizan el plano o las que se desarrollan a través de una figura geométrica (cono o cilindro).

5.2.1.-Proyecciones planas o acimutales Son aquellas proyecciones que se realizan sobre un plano desde un punto de

origen interior o exterior a la propia esfera. Se obtienen proyectando la superficie

terrestre desde un punto llamado vértice de proyección sobre un plano tangente a un

punto de la Tierra llamado centro de proyección.

Suelen Representar un hemisferio y su línea externa es un círculo. Este tipo de

proyecciones mantiene sus propiedades geométricas alrededor del centro de

proyección y las distorsiones aumentan conforme nos alejamos de dicho punto. Este

sistema es el empleado para la Estereografía Polar Universal (UPS).

Figura 18: Proyecciones planas. Fuente: http://www.fomento.es

En función de la situación del punto de origen de la proyección y del plano de proyección, estas se pueden clasificar en:

Proyecciones Gnomónicas o centrales: El punto de origen de la proyección es el centro de la Tierra, situándose el plano de proyección secante a la superficie de la esfera.

Proyecciones Estereográficas: En estos casos, el origen está colocado en un punto de la superficie terrestre diametralmente opuesto al punto de tangencia del plano de proyección.

Proyecciones Escenográficas: El punto de origen está situado fuera de la Tierra, a una distancia finita.



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Proyecciones Ortográficas o ortogonales: Son las proyecciones en donde el origen está situado fuera de la Tierra a una distancia infinita, por lo que las líneas de proyección son paralelas entre sí.

Figura 19: Posiciones del punto de proyección (sobre un plano)

Fuente http://nacc.upc.es/

En función de la situación del plano de proyección, éstas a su vez, pueden ser:

Proyección polar: Consiste en proyectar los puntos de la superficie terrestre sobre un plano tangente a la tierra en el polo.

Proyección ecuatorial: Se trata de proyectar los puntos de la tierra sobre un plano tangente a la esfera terrestre en cualquier punto del Ecuador.

Proyección horizontal: Se trata de proyectar los puntos de la tierra sobre un plano tangente a la esfera terrestre en cualquier punto (punto central de la zona a representar) que no pertenezca al Ecuador ni sea un polo.

Proyección meridiana: El plano de proyección es paralelo a un meridiano.

5.2.2.- Desarrollos

Este tipo de proyección se obtiene al considerar una figura geométrica auxiliar tangente o secante a la esfera que pueda convertirse después en un plano; es decir, que sea desarrollable. Las figuras auxiliares más utilizadas son el cono y el cilindro:



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Proyecciones cónicas:

Utilizan el cono como figura de proyección, tangente o secante a la esfera. El eje del cono coincide con la línea de los polos, estableciendo análogamente entre los puntos de la esfera y el cono una correspondencia biunívoca.

Figura 20: Proyecciones cónicas. Fuente: http://www.fomento.es

Al desarrollar el cono, se obtiene una representación en la que los meridianos aparecen como rectas concurrentes al vértice del cono y forman ángulos iguales entre sí, mientras que los paralelos son circunferencias concéntricas cuyo centro es el vértice del cono. Son ejemplos las proyecciones de Lambert y Bonne.

Proyecciones cilíndricas:

Utilizan el cilindro como figura de proyección, tangente o secante a la esfera. El eje del cilindro coincide con la línea de los polos, estableciendo análogamente entre los puntos de la esfera y el cilindro una correspondencia biunívoca.

Figura 21: Proyecciones cilíndricas. Fuente: http://www.fomento.es

Al desarrollar el cilindro, se obtiene una representación en la que los meridianos estarán representados por rectas paralelas equidistantes, y los paralelos



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por rectas perpendiculares a las anteriores que se van espaciando a medida que aumenta la latitud. Ejemplos de esta proyección son la de Mercator y la UTM (Universal Transversa de Mercator).

6.- Proyección UTM

Dentro del grupo de las proyecciones sobre superficie cilíndrica merece especial mención la denominada Universal Transversa Mercator (UTM). Ello se debe a que constituye la proyección base sobre la que se realiza la cartografía de casi todos los países. En España es oficial desde el año 1970.

La proyección UTM utiliza como base de proyección un cilindro tangente al globo terrestre, pero a diferencia de la proyección convencional sobre cilindro, que es tangente al Ecuador, la UTM utiliza como tangente dos meridianos opuestos. En este caso el eje del cilindro se sitúa en el plano del Ecuador en lugar de coincidir con el eje de la Tierra.

El sistema de proyección UTM tiene las siguientes ventajas frente a otros sistemas de proyección:

Conserva los ángulos, es conforme.

No distorsiona las superficies en grandes magnitudes, excepto en las zonas polares.

Es un sistema que permite designar a un punto de manera concreta y fácil de localizar.

Es el sistema empleado en todo el mundo.

Figura 21: Proyección UTM. Fuente: http://www.atlasdemurcia.com

6.1.- Husos.

Como resultado de esta proyección la superficie de la Tierra queda dividida en 60 zonas geográficas denominados Husos. El Huso número 1 está situado en el antemeridiano cero y en cada huso la proyección es tangente en su meridiano central.



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Cada huso tiene 6° de longitud, por tanto, los límites Este-Oeste de un huso están comprendidos entre los 3° al Oeste y los 3° al Este de este meridiano central.

El meridiano central se convertirá en el eje de las Y en el mapa, que además es automecoico (conserva las distancias). El eje de las X en el mapa queda representado por la generatriz del cilindro tangente al Ecuador. De esta forma se crea una red de paralelos y de meridianos que se cortan ortogonalmente. La proyección es conforme (conserva los ángulos).

6.2.- Zonas.

A su vez, cada huso se divide en 20 zonas, 10 en el hemisferio Sur y 10 en el Norte. Cada una de estas zonas se designa por una letra empezando por el hemisferio Sur: CDEFGHJKLM, para el hemisferio Sur y NPQRSTUVWX en el hemisferio Norte. Se exceptúan las letras I, Ñ y O. Cada una de estas zonas abarca una amplitud de 8 grados, excepto para la zona X que comprende 12 grados.

Por otra parte los límites Norte-Sur para la latitud están comprendidos entre los 84° Norte y 80° Sur. Ello es debido a que en este tipo de proyección los polos quedan representados por un punto. Es por ello, por lo que para las zonas polares se utilizan proyecciones del tipo UPS (Universal Polar Stereographic).

6.3.- Cuadrícula UTM.

Así pues, la superficie terrestre ocupa un total de 60 husos dividido cada uno en 20 zonas, lo que da un total de 1200 cuadrículas.

Figura 22: Dimensiones angulares de la cuadrícula UTM



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Los límites de cuadrícula en el sentido del eje de las X son variables según la zona, la máxima dimensión se encuentra en las zonas M y N, junto al Ecuador, y van disminuyendo progresivamente según nos acerquemos a los Polos.

Por convenio, se considera el origen de un huso al punto donde se cruzan el meridiano central de la zona con el Ecuador. A este origen se le define con un valor de 500.000 m Este y 0 m Norte para cualquier punto situado en el hemisferio norte y con un valor de 500.000 m Este y 10.000.000 m Norte cuando el punto está situado en el hemisferio Sur. Esta medida se adopta para evitar la utilización de números negativos en el uso de coordenadas.

Así pues, para la coordenada X, todos los puntos situados en el meridiano central del huso tendrán una coordenada X =500.000. Para su zona izquierda (-3°) X=500.000 –x, siendo x la distancia al meridiano central al huso. De igual forma, para la zona derecha (+3°) sería X=500.000 +x.

Si para todos los husos se repite el mismo proceso, algunos de los valores de la coordenada X en UTM se repetirán para diferentes lugares. Es por ello necesario que para nombrar a un punto de la superficie terrestre en coordenadas UTM definamos, en primer lugar, el huso en el que está situado dicho punto.

Con la coordenada Y no ocurre lo mismo ya que tiene su origen en el Ecuador. Por tanto la dimensión Y representa la distancia desde dicho punto y el Ecuador.

Resumiendo, la lectura de coordenadas en UTM se realiza de izquierda a derecha y de abajo a arriba. Estos valores se corresponden con las coordenadas X e Y de un determinado punto. La abscisa X estará representada ppor 6 dígitos, mientras que la ordenada Y la componen 7 dígitos. Por definición, el valor X en el punto central del meridiano central del huso de la cuadrícula UTM es siempre de 500.000 m. Cualquier punto a la izquierda de este meridiano central tendrá un valor inferior a 500.000 m. Cualquier punto situado a la derecha del meridiano central tendrá un valor superior a 500.000 m.

De acuerdo con lo anterior, le representación de la superficie terrestre sobre un plano de proyección UTM tomará la forma de 60 husos, divididos a su vez cada uno de ellos en 20 zonas tal como establece la figura 23.



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Figura 23: Cuadrícula UTM, Husos y Zonas (Autor: Peter H. Dana)

6.4.- Husos y Zonas para España.

España está incluida en los husos 28 (Islas Canarias), 29 y 30 (España peninsular) y 31 (extremo oriental de la península e islas Baleares). Respecto a las zonas, la zona T para la mitad norte de España, la zona S para la mitad sur.

Figura 24: Husos y Zonas para España



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7.- Localización geográfica de un punto. De forma sencilla, la localización geográfica de un punto puede realizarse por tanto,

utilizando uno de estos dos sistemas:

Coordenadas geográficas en formato Longitud-Latitud.

Coordenadas UTM en formato X-Y.

Cada una de estas dos formas de localizar un punto sobre la superficie terrestre debe

de cumplir los siguientes requisitos:

Que el punto sea único.

Que queda perfectamente identificado el sistema de proyección realizado.

Que permita referenciar la coordenada Z del punto.

7.1.- Coordenadas geográficas.

Las coordenadas geográficas son una forma de designar un punto sobre la superficie terrestre con el formato longitud (este, oeste) y latitud (norte, sur). La definición de un sistema de coordenadas geográficas incluye un datum, un meridiano principal y una unidad angular. Estas coordenadas se suelen expresar en grados sexagesimales (formato grados, minutos y segundos):

4°24´36´´W Longitud referida al meridiano de Greenwich 40°45´34´´N Datum ED50 La precisión de la designación de un punto sobre el mapa dependerá del límite

de precepción visual que es de 0.2 mm: Ma=DxLpv Siendo Ma: máxima apreciación; D: denominador de escala; Lpv: límite

percepción visual. Para un mapa 1:50.000 sería: Ma=50.000 m x 0.2 mm= 10 m

7.2.- Coordenadas UTM.

La designación de coordenadas UTM se puede realizar de distintas maneras:



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Designación de coordenadas indicando su ordenada y abscisa X = 384567 m y = 4143344 m huso 30 zona S Datum ED50 O bien: este (easting)= 384567 m norte (northing)= 4143344 m huso 30 zona S Datum ED50

Designación de la cuadrícula Que dependerá de la resolución que se encuentran las coordenadas

UTM. Para una resolución de 1m es el siguiente: Designación UTM, resolución 1 m

Huso Zona 6 dígitos 7 dígitos

30 S 383764 4143567 coordenada X coordenada Y

30 S 383764 4143567 Datum ED50

8.- Datum, sistema de referencia.

Aunque el elipsoide de referencia es una figura regular sobre la que realizar proyecciones, es necesario también conocer su posición en relación a la forma física de la Tierra o geoide. Sólo cuando hemos descrito ambas cosas: el elipsoide de referencia y su posición respecto al geoide, hemos definido un Sistema Geodésico de Referencia o Datum.

En los sistemas más clásicos, en los que el Datum tiene por objetivo el desarrollo de la cartografía de una zona concreta, hablamos de Sistemas de Referencia Locales, y se definen teniendo en cuenta el "Punto Astronómico Fundamental". En este punto, la normal al Geoide coincide con la normal al elipsoide de referencia y las dos superficies son tangentes. Se trata, no de un origen de coordenadas, sino de un punto de partida desde el cual se calcula el resto de puntos cuando se trabaja en ese Datum (el origen de coordenadas es, como es lógico en este caso, para la latitud el Ecuador y para la longitud el meridiano de Greenwich). Además se le determina también, por



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métodos astronómicos, de un Azimut. Este tipo de Datum se denomina Datum Local y tenemos como ejemplo el ED50.

De forma más reciente se han desarrollado Sistemas de Referencia Geocéntricos, de carácter global porque son definidos para su aplicación en todo el planeta, y que no tienen Punto Astronómico Fundamental, sino que su posición respecto al geoide se define por la orientación de sus ejes cartesianos y su origen en el centro de masas del planeta. Se denomina Datum Geocéntrico. Como ejemplo tenemos el WGS84.

Tradicionalmente, el sistema de referencia utilizado por la cartografía oficial española es el Datum Europeo de 1950 (ED50), de tipo local, que tiene como Punto Astronómico Fundamental la Torre de Helmert del Observatorio de Postdam (Berlín) y como elipsoide de referencia el de Hayford de 1909, también conocido como Elipsoide Internacional de 1924.

A pesar de que esto pueda parecer una cuestión técnica alejada del interés de los usuarios finales de la cartografía, lo cierto es que la información sobre el Datum tiene su importancia. Un mismo punto de la superficie terrestre ofrece diferentes coordenadas cuando se han calculado usando datums distintos. Esto, que generalmente pasa inadvertido, puede ser causa de errores cuando se utilizan fuentes distintas a la cartografía oficial para obtener las coordenadas de un punto. Este es el caso de los navegadores GPS (Global Positioning System), muchos de los cuales utilizan por defecto el Datum WGS84, que fue desarrollado para el sistema GPS y por tanto, a diferencia del ED50, es global. La diferencia de coordenadas entre los datums ED50 y WGS84 puede llegar a cientos de metros. Por este motivo, y con el fin de evitar errores, lo correcto para designar las coordenadas de un punto es citar, junto a su valor, el sistema de referencia sobre el que se han calculado.

En la actualidad, los organismos cartográficos europeos han puesto en marcha un nuevo sistema de referencia europeo, el ETRS89, de tipo geocéntrico, y que en el año 2015 sustituirá de forma definitiva al ED50 como Datum de la cartografía oficial. El Datum ETRS89 es equivalente al WGS84 para la mayoría de las aplicaciones topográficas y cartográficas, pero permite aún mayores precisiones que éste en Europa.

8.1.-Datum ED50

Georeferencia para toda la cartografía española y andaluza.

Validez en el sistema geodésico español hasta 2007, periodo transitorio

con el ETRS89 hasta el 2015.

Características:

-Elipsoide de referencia: Hayford o elipsoide internacional de 1924.

-Semieje mayor a=6378388.000 m

-Semieje menor b=6356911.946 m



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-Aplanamiento: 1/f=1/297.000000

-Punto fundamental en Potsdam (Alemania)

-Coordenadas punto fundamental: λ=13º03’58,741’’ E

ω=52º22’51,446’’ N

8.2.-Datum WGS84.

El WGS84 es un sistema de coordenadas cartográficas mundial. WGS84 son las siglas en inglés de World Geodetic System 84 (que significa Sistema Geodésico Mundial 1984).

Sistema de coordenadas cartográficas mundial.

Datum usado por el Sistema GPS.

Características: -Elipsoide de referencia: WGS 84.

-Semieje mayor a= 6.378.137 m -Semieje menor b= 6.356.752,3142 m -Aplanamiento: 1/f=1/ 298,257223563 -Marco de Referencia geodésico. -Producto de la Constante Gravitacional (G) y la Masa de la Tierra (M): GM = 3,986004418x1014 m3/s2

-Velocidad Angular de la Tierra ω: 7,292115x10-5 rad/s

8.3.-Datum ETRS89.

Desde el 29 de agosto de 2007 un Real Decreto regula la adopción en España del sistema de referencia geodésico global ETRS89, sustituyendo al sistema geodésico de referencia regional ED50, oficial hasta entonces en España, y sobre el que actualmente se está compilando toda la cartografía oficial en el ámbito de la Península Ibérica y las Islas Baleares, y el sistema REGCAN95 en el ámbito de las Islas Canarias, permitiendo una completa integración de la cartografía oficial española con los sistemas de navegación y la cartografía de otros países europeos.

Es mediante REAL DECRETO 1071/2007, de 27 de julio, por el que se regula el

sistema geodésico de referencia oficial en España, se adopta el sistema ETRS89 como nuevo sistema de referencia geodésico oficial en España y se propone un nuevo conjunto de coordenadas para las esquinas de hojas del MTN50 y sus divisiones. Para adaptase a la norma, se dispone de un periodo transitorio hasta el 2015 en el que podrán convivir los dos sistemas.

El ETRS89 y el WGS84 son en la práctica idénticos, sin embargo teóricamente

difieren en el 5º decimal del aplanamiento.



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Sistema de referencia geodésico europeo y fijado a la parte estable de la placa de Eurasia continental.

Sistema compatible con GPS, GLONASS Y GALILEO.

Características: -Elipsoide de referencia: GRS80 o Nuevo Internacional

-Semieje mayor a= 6.378.137 m -Semieje menor b= 6.356.752,3142 m -Aplanamiento/f=1/ 298,257222101

-Marco de Referencia geodésico ETRF (European Terrestrial Reference Frame).



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