2009 international symposium on circuits and systems,...
TRANSCRIPT
Compact lowpass ladder filters using tapped coils
2009 International Symposium on Circuits and Systems, Taipei
Nagendra Krishnapura
Varun Gupta1
Neetin Agrawal2
Department of Electrical EngineeringIndian Institute of Technology, Madras
Chennai, 600036, India
1currently at the Indian Institute of Management, Ahmedabad, India
2currently at Texas Instruments, Bangalore, India
25 May 2009
Pulse shaping filters in serial links
• Spiral inductors occupy large chip area
LC ladder filters for pulse shaping
+
Vs
-
+
Vo
-
L4L2 L6
+
Vs
-
+
Vo
-
L4L2 L6
L2 + L4 + L6
• Use a single spiral with multiple taps to save area
Outline
• Single inductor with multiple taps versus multiple inductors
• Effect of coupling between inductors in a ladder filter
• Cancelling the effect of coupling
• Seventh order Bessel filter using a single spiral
• Simulation results
• Conclusions
7.5GHz Bessel filters for 10Gb/s data
50Ω 50Ω
+
Vo
-
+
Vs
-
1.1788nH 0.5382nH
0.9584pF 0.3412pF 0.0740pF
50Ω
+
Vs
-
+
Vo
-
50Ω
0.9617pF
1.1726nH
0.3688pF
0.3458nH
0.0469pF
0.7449nH
0.2228pF
L2 L4
C1 C3 C5
C5
L4
C3
L2
C1
L6
C7
Single spiral versus multiple spirals
3T
110µm sq.
1.173nH
3T
85µm sq.
0.74nH
3T
60µm sq.
0.35nH
4T
135µm sq.
2.2632nH
total area = 56375µm2 total area = 38025µm2
1.1726nH 0.3458nH0.7449nH 2.2632nH
* The area of the single spiral is incorrectly given as 27225µm2 in the paper
Coupling between adjacent inductors
R
+
Vs
-
+
Vo
-
RL2 L4
C1 C3 C5
M24
R
+
Vs
-
+
Vo
-
RL2+M24 L4+M24
C1 C3 C5
-M24
Vo(s)
Vs(s)=
1 − s2M24C3
D5(s)
• Zeros at ±√
1/M24C3
• Undershoot
• Reduced attenuation
Coupling between alternate inductors
R
+
Vs
-
+
Vo
-
RL2 L4
C1 C3 C5
M26
C7
L6
Vo(s)
Vs(s)=
1 − s2(C3 + C5)M26 − s4C3C5L4M26
D7(s)
• A pair of zeros on the real axis
• A pair of zeros on the imaginary axis
• Undershoot, notch, reduced high frequency attenuation
Step response with coupling
0 50 100 150 200−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
[Vo
lts]
time / ps
Fifth order Bessel filter
Ideal Bessel
with k=0.3
Magnitude response with coupling
0.1 1 10 100 −60
−50
−40
−30
−20
−10
0
GHz
dB
Fifth order Bessel filter
Effect of coupling on the step response
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70
1
2
3
4
5
6
7
coupling coefficient
% u
nd
ers
ho
ot
5th order
7th order
Effect of coupling on the magnitude response
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60
2
4
6
8
10
12
coupling coefficient
de
gra
da
tio
n in
att
en
ua
tio
n a
t 2
0G
Hz [
dB
]
5th order
7th order
Cancelling the effect of coupling between adjacent coils
M24
L2 L4 L2+M24 L4+M24
-M24
M24
L2 L4 L2+M24 L4+M24
-M24Lc3=M24
Lc3=M24
Cancelling the effect of coupling between adjacent coils
R
+
Vs
-
+
Vo
-
R
C1 C3 C5
M24
R
+
Vs
-
+
Vo
-
RL2 L4
C1 C3 C5
Lc3=M24
L2+M24 L4+M24
• Series inductance
cancels the effect of
coupling
• Inductance of the tap
line can suffice
7.5GHz seventh order Bessel filter
50Ω
+
Vs
-
+
Vo
-
50Ω1.1726nH 0.3458nH0.7449nH
C5
L4
C3
L2
C1
L6
C7
50Ω
+
Vs
-
+
Vo
-
50Ω0.9992nH 0.1796nH0.3586nH
C5
L4
C3
L2
C1
L6
C7
M24 M46
0.18nH 0.076nH
k24=0.3 k46=0.3
7.5GHz seventh order Bessel filter
11122222222
222
22222222
222222
222
222
222
22222222
22222222222222
222222222222222222
333
333
333
33333333
333
333
333
33333333
333
333
333
33333333
333
333
333
33333333
333
333
333
33333333
333
333
333
33333333
33333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333
333
333
333
33333333
333333333333333333333333333333333333333333
33333333
333333333333333333333333
3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333
333
33333333
333333
3333
3333333333
3333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333
333333333333
333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333
333333333
333333
333333333333333333333333333333333333333333
3333333333
333333333333333333333333
3333333333333333333333333333333333
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333
333
333
33333333
333333333
3333
3333333333333
4444444444444444444444444444
444444
4444444444444444
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444
5555555
555555555
666666666
666666666
666666
111111111111111111111111111111111111111111
11111111
111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
22
222222222222222222
2222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222
22222222
222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
200um
extra 5um gap
C1
C5
150um
C3
C7
• 48, 300 µm2
• 56, 375 µm2 for separate
spirals (excl. capacitors)
Simulated parameters of the multi-tap inductor
Desired Obtained Desired Obtained
L2 0.9992 nH 0.957 nH k24 0.3 0.308
L4 0.3586 nH 0.424 nH k46 0.3 0.339
L6 0.1796 nH 0.187 nH k26 0 0.160
Lc3 180 pH 96 pH Lc5 76 pH 24 pH
Magnitude response of the realized filter
100
101
102
−60
−50
−40
−30
−20
−10
0
frequency / GHz
dB
Ideal Bessel
Extracted layout
Step response of the realized filter
0 50 100 150 200−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
time / ps
Vo
lts
Ideal Bessel
Extracted layout
Eye diagram at 10Gb/s
−100 −50 0 50 100−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
picoseconds
Volts
Eye diagram at 10Gb/s—normalized to dc gain
−100 −50 0 50 100−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
picoseconds
Volts
Conclusions
• Single spiral with multiple taps reduces layout area
• Mutual coupling results in additional zeros
• Adjacent coupling cancelled using series inductances
• 15% to 30% area savings in practice
• Also useful for conventional LC ladders and on PCB filters
References
A. Boulouard et al., “Wide-band GaAs MMIC low-pass filters,” Gallium Arsenide Applications Symposium,
GAAS 1994, 28-30 April 1994, Italy.
Hui Wu et al., “Integrated transversal equalizers in high-speed fiber-optic systems,” IEEE Journal of Solid
State Circuits, pp. 2131-2137, vol. 38, issue 12, Dec. 2003.
“Standard and Customs Bessel Filters” from Nanowave technologies,
http://www.nanowavetech.com/prod_rf_components.htm
T. Ito, K. Okada, K. Masu, “Characterization of On-Chip Multi-Port Inductors for Small-Area RF Circuits”,
IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, Accepted for future publication.
“Fasthenry: A multipole accelerated field solver”, http://www.rle.mit.edu/cpg/research_codes.htm