201111 manual de nautica

8/12/2019 201111 Manual de Nautica

1/190

avigational Algorithms

Manual de Nutica

NavegacinAstronoma Nutica

Mareas

Balizamiento

Meteorologa

OceanografaCinemtica Naval

Andrs Ruiz

San Sebastin Donostia43 19N 002W

http://sites.google.com/site/navigationalalgorithms/
http://sites.google.com/site/navigationalalgorithms/http://sites.google.com/site/navigationalalgorithms/


2/190

La navegacin, . . Ya desde bien pequeo el mar, la mar!, ha eercido sobre mi una atraccinmgica, casi misteriosa. "ac# en $an $ebastin, % crec# ugando entre el puerto % el castillo.&esde todos estos lugares el mar esta presente, se mirara a donde se mirase' los barcos, lospescadores % las olas rompiendo.

"os gustaba a la cuadrilla del barrio, la parte viea, baar a la pla%a en marea baa % cogercangreos, (arra(elas % eri)os de mar. *orretebamos ugando a piratas entre las t+alupasamarradas en el puerto. $obamos con grades viaes a travs el ocano, navegando a islas del

*aribe llenas de tesoros escondidos.Luego aparecieron en mi vida los tebeos, -entonces se llamaban as#, ahora con con ms

respeto comics. &is/rutaba le%endo las aventuras de &onald, 0ic(e% % compa#a' la coleccin&umbo % &on 0i(i, sobre todo las que ten#an como epicentro de la aventura los mares leanosllenos de peligros % emociones. 1intin, *orto 0alts, % otros muchos llenaron mi cabe)a de ansiasde conocer mares % mundo. *uando me atrao la novela, conoc# a los clsicos $tevenson,0elville, *onrad, London, 2dgar 3llan 4oe, 5ulio 6erne, pero /ueron las novelas de 4#o 7aroasobre el mar las que ten#an algo especial para mi, creo que por estar protagoni)adas por gentesde mi tierra, % de mi querido mar *antbrico.

*reo recordar que tenia nueve aos cuando tras ahorrar varias semanas me compr mi primer

libro de navegacin, /ue en una librer#a de la calle *hurruca de $an $ebastin: el manual depatrn del yatede 3nabitarte, luego siguieron otros sobre navegacin costera % astronmica de laeditorial "ora%, en la misma viea librer#a ho% %a desaparecida. 3 partir de entonces me heencontrado con mucha bibliogra/#a poco clara, en donde las e+plicaciones no entran enpro/undidad % tratan la resolucin de los problemas de navegacin como meras recetas. Y as#nace este manual, de mi inters por conocer en detalle todos los aspectos sobre el tema, %ponerlos a disposicin del p8blico.

2ste es un libro de navegacin, as# como de otras reas del saber estrechamente relacionadascon la mar, como son, por citar algunas, la meteorolog#a, la oceanogra/#a, la astronom#a, lasmareas, las a%udas a la navegacin, la seguridad a bordo, etc. Lo empec a escribir hace %amucho tiempo, primero en /orma de apuntes, luego elaborndolo ms, % poco a poco va cogiendo/orma. 6o% introduciendo ampliaciones % correcciones, cada ve) que tengo algo de tiempo.

2spero que te sea 8til.

3ndrs 9ui), ;;; < =>"avigational 3lgorithmsSan Sebastin Donostia

43 19N 002W6ersin: >.=>>


3/190

ndice

Navegacin #ntroducci"n a la navegaci"n mar$tima

%a derrota

%ineas de posici"n

avegaci"n costera avegaci"n con corriente

Astronoma Nutica avegaci"n astron"mica

avegaci"n electr"nicaMareasBalizamiento IALAMeteorologaOceanografaPublicaciones nuticasinemtica Naval

Bibliografa

Ane!osA1. !aria&les utilizadasA2. AlgoritmosA'. (ro&lemasA). Arco * tiempo. +rados seagesimales

%os cap$tulos: avegaci"n -ostera, avegaci"n con -orriente, areas * alizamiento, se podr$anha&er englo&ado todos &a0o el ep$grae de Navegacin Costera.e han separado por claridad *para dar entidad a cada uno de ellos.


4/190

N VIG TION L LGORITHMSIInnttrroodduucccciinnaallaannaavveeggaacciinn

mmaarrtt iimmaa


5/190

2 Navigational Algorithms

La Derrota, la Estima y la Posicin

La navegacin requiere del marino unaserie de conocimientos y habilidades; laciencia de la navegacin se adquiere con elestudio, pero es la conjuncin con la

experiencia la que hace de la navegacin unarte.

La principal tarea del navegante es planearcuidadosamente cada viaje, recopilandopreviamente inormacin sobre la derrota aseguir! peligros, mareas, corrientes, vientospredominantes. "a en rumbo determina laposicin continuamente, en uncin de lainormacin disponible, y la compara con laruta planiicada, corrigi#ndola y anticip$ndosea los peligros existentes, ya sean debidos a

la cercan%a de la costa, como a unameteorolog%a adversa.

&entr$ndonos en la ciencia, que es lo quese aprende en los libros, la navegacin tienepor objeto principal dar solucin a los dosproblemas mencionados!

'. (eterminar la derrota a seguir paranavegar de un lugar a otro.

2. &onocer la posicin sobre la supericie

del mar, en todo instante de tiempo.

)n navegacin, al surcar los mares desdeun punto de salida a otro de destino, sesigue un proceso de orma natural, quecomprende!

*laniicacin de la ruta.

*ilotaje, siguiendo la derrotapreviamente establecida.

*osicionamiento.

&orreccin de la derrota, si esnecesario.

La planiicacin se eect+a en la cartan$utica, lo que permite tener en cuenta todala inormacin de inter#s relacionada con laderrota a seguir, esta etapa es clave paraevitar imprevistos y garantiar que la traves%apueda eectuarse de orma segura. -na ve

en ruta, se sigue la derrota previamenteplaniicada y se obtiene de orma regular laposicin verdadera. i el error entre laderrota real y la planiicada inicialmente debe

ser tenido en cuenta, se corrige el rumbohasta el siguiente punto de derrota owaypoint, comprobando la ausencia depeligros en este nuevo tramo de la derrota.

La planiicacin de traves%as largas,implica la utiliacin de derrotas ortodrmicasen ve de loxodrmicas.

/oy en d%a con las ayudas queproporciona la navegacin electrnica, esteproceso es continuo, y el error es corregidode orma inmediata, siendo adem$sindependiente de las condiciones devisibilidad, y en gran medida puede serdesarrollado bajo cualquier condicin

meteorolgica.Anta0o, o cuando se prescinde de la

navegacin electrnica, generalmente enembarcaciones de recreo, la posicin seobtiene por estima y se corrige usando lanavegacin costera o astronmica. )n estoscasos, y dependiendo en gran medida deltiempo transcurrido desde la ultima posicinverdadera, el error acumulado puede llegar aser grande.

*laniicacin de la derrota.

Navegacin de Estima

La estima determina la posicin actual apartir de una inicial conocida, generalmenteuna situacin verdadera, llevando la distancia

navegada sobre el rumbo al que se pilota. ecorrige el eecto del abatimiento debido alviento, y el de la deriva debida a lascorrientes. *ero como el conocimiento de


6/190

1ntroduccin a la Navegacin ar%tima 3

estos enmenos no es exacto, y adem$s hayque a0adir las desviaciones del rumbodebidas al oleaje, errores de gobierno opilotaje y otros, la posicin as% obtenida esestimada y no verdadera.

i bien por el propio signiicado de lapalabra estima, el concepto de este tipo de

navegacin deber%a quedar suicientementeclaro, en la literatura n$utica en espa0ol hayun mal entendimiento de lo que supone lapr$ctica de la 4estima5, llegando incluso aconceptos totalmente errneos en los quellega a airmarse que la estima resuelve elproblema inverso al de planiicacin de laruta. )n cambio en la literatura en ingles elconcepto queda claramente deinido,reiri#ndose al proceso de c$lculo como4sailings5, y a la estima como 4dead

rec6onig5.

7eneralmente la estima se realia deorma gr$ica sobre la carta n$utica,utiliando la inormacin recogida en elcuaderno de bit$cora o de navegacin,8logboo69, pudi#ndose tambi#n resolver deorma anal%tica, trasladando a la carta laposicin as% obtenida.

La estima en la carta.

Sistemas de navegacin

)l sistema de navegacin a elegir estacondicionado por el tipo de embarcacin, suequipamiento, las condiciones, y laexperiencia de la tripulacin. -na de lasdecisiones m$s importantes que tiene que

hacer el navegante es elegir el mejor m#todoen cada momento, sabiendo que cada uno deellos tiene sus ventajas y sus desventajas, y

ninguno de ellos es eectivo para la totalidadde las situaciones que se puedan presentar.

As% se emplean los siguientes istemas!

Navegacin Costera. )ste tipo denavegacin se da en el mar a la vista

de la costa, o dentro de aguasrestringidas! canales, radas, bah%as,estuarios y r%os, : aguas interiores ymar territorial :. utilia reerenciasterrestres notables como aros otorres, para obtener una situacinverdadera. *or la cercan%a de peligroses indispensable situarseconstantemente en base a accidentesgeogr$icos e hidrogr$icos de posicinconocida.

Navegacin de Estima. ue da unaestimacin de la posicin.

Navegacin Astronmica. Laposicin se determina en base a laobservacin de los astros, : el ol, laLuna, los planetas y las estrellas :,midiendo su altura respecto delhorionte con un sextante.

Navegacin Electrnica!

< Radio Navegacin. -sa las ondaselectromagn#ticas en recuenciaradio para determinar la posicinen base a un amplio abanico dedispositivos electrnicos como elradiogonimetro.

< RADAR. La posicin se determinacon la distancia y la demora omarcacin a objetos de ubicacinconocida, generalmente en la

costa.< GPS. -na red de sat#lites en orbita

alrededor de La =ierra,proporcionan la inormacinnecesaria por medio de radiose0ales, para que el receptorpueda determinar la posicin de laantena.


7/190

> Navigational Algorithms

El Rumbo

Rumbos: deinicin y clases

)l rumbo es el $ngulo horiontal que ormael meridiano que pasa por el mvil,8meridiano del lugar o local9, con latrayectoria del mismo. : )n navegacinmar%tima el mvil es la embarcacin :.

eg+n sea el meridiano de reerencia, sedistinguen los siguientes tipos de rumbos!

Rv, Rumbo verdadero, toma comoreerencia el meridiano geogr$ico, y seempiea a contar a partir del norte verdadero!Nv. e mide directamente en la carta n$utica.

Rm, Rumbo magn!tico, toma como

reerencia el meridiano magn#tico, y se midea partir del norte magn#tico! Nm

Ra, Rumbo de agu"a, es el marcado por elcomp$s magn#tico de abordo, que lo hacedesde el norte de aguja! Na

Los principales puntos cardinales en la ?osa de los @ientos.

Sistemas de medicin

)xisten varias ormas de medir los rumbos!

)n el sistema circular, el rumbo, ?, semide de B a 3CB en el sentido de las agujasdel reloj, es decir desde el meridiano dellugar hacia el este.

)l rumbo en el sistema circular.

B ? 3CB

)n el sistema cuadrantal, el rumbo semide desde el norte o el sur, hacia el este uel oeste. )xiste por lo tanto cuatro

cuadrantes, y siempre toma un valor entre By DB.

)l sistema #or cuartas, esta basado en larosa de los vientos, que divide el horionte en32 rumbos.

&ada uno de los cuatro cuadrantes sedivide en ocho partes iguales, llamadascuarta!

' cuarta E ''.2FB E ''B 'FG

Conversiones

La relacin entre el sistema por cuartas y elcircular es!

N Norte $%N'H>N) Norte cuarta al nordeste ''.2FNN) Nornordeste 22.FN)'H>N Nordeste cuarta al norte 33.IFN) Nordeste >FN)'H>) Nordeste cuarta al este FC.2F)N) )stenordeste CI.F)'H>N) )ste cuarta al nordeste IJ.IF

E Este &$%)'H>) Leste cuarta al sudeste ''.2F)) Lesudeste ''2.F)'H>) udeste cuarta al leste '23.IF) udeste '3F)'H> udeste cuarta al sur '>C.2F) ursudeste 'FI.F'H>) ur cuarta al sudeste 'CJ.IF

S Sur '($%'H>K ur cuarta al sudoeste 'D'.2FK ursudoeste 22.FK'H> udoeste cuarta al sur 2'3.IFK udoeste 22F

K'H>K udoeste cuarta al oeste 23C.2FKK estesudoeste 2>I.FK'H>K este cuarta al sudoeste 2FJ.IF

) *este +$%K'H>NK este cuarta al noroeste 2J'.2FKNK estenoroeste 2D2.FNK'H>K Noroeste cuarta al oeste 33.IFNK Noroeste 3'FNK'H>N Noroeste cuarta al norte 32C.2FNNK Nornoroeste 33I.FN'H>NK Norte cuarta al noroete 3>J.IF


8/190

1ntroduccin a la Navegacin ar%tima F

*ara la conversin de un rumbo entre elsistema circular y el cuadrantal, se emplea elsiguiente criterio!

- ?umbo cuadrantal B x DB

R ?umbo circular B ? 3CB

Cuadrante Rumbo Cuadrantal Circular

'% B ? DB Nx E ? E x

+% DB ? 'JB Sx E ? E 'J : x

.% 'JB ? 2IB Sx ) ? E 'J M x

/% 2IB ? 3CB Nx ) ? E 3C : x

Cuadrante Rumbo Circular Cuadrantal

'% B ? DB ? N? E

+% DB ? 'JB ? S'J:? E

.% 'JB ? 2IB ? S?:'J )

/% 2IB ? 3CB ? N3C:? )

*or ejemplo!Circular Cuadrantal

>FB N>F)'CB 2)2'B 3K3FB N'K

La declinacin magn!tica

La declinacin magn#tica o variacin local,es el $ngulo que orma el meridiano

geogr$ico y el magn#tico en un punto de La=ierra. e cuenta desde el Nv al Nm

Nm al E del Nv dm NE 012) N) 032

@aria de un lugar a otro, y para una mismasituacin cambia a lo largo del tiempo.

Las cartas n$uticas dan su valor para una

echa determinada, y su variacin anual.

dm en la carta n$utica.

dm en la carta n$utica.

Actualmente la declinacin magn#tica secalcula siguiendo un modelo matem$ticovalido para cinco a0os! )orld 4agnetic4odel, que adem$s proporciona todos lospar$metros del campo magn#tico terrestre.

otare para calcular la dm y variacin anual seg+n el K.


9/190

C Navigational Algorithms

El desv5o del com#6s magn!tico

(ebido a los campos magn#ticos propiosdel buque, el comp$s magn#tico no se0ala elnorte magn#tico.

)l desv%o , es el $ngulo contado desde elNm al Na

Na al E del Nm 012

) 032

La tablilla de desv%os del barco nosproporciona para ciertos valores del rumbode aguja el valor correspondiente del desv%o.

:2

:'

A

'

2

3

>

F

C

A 2A >A CA JA 'AA '2A '>A 'CA 'JA 2AA 22A 2>A 2CA 2JA 3AA 32A 3>A 3CA

Ra

desvio

&urva de desv%o

e puede obtener una expresin anal%ticade la curva de desv%o a partir de la tablilla,permitiendo as% calcular con precisin el valor

del desv%o para cualquier rumbo de aguja.Correccin total

)s el $ngulo contado desde el Nv al Na

&t E dm M

Na al ) del Nv, ct 8M9

Na al K del Nv, ct 8:9

(e orma directa se puede hallar pordiversos m#todos, siendo los m$s utiliadoscalcular la ct!

*or la estrella *olar

*or enilacin y demora simultaneas

e suelen dar dos eectos mientras senavega, uno debido al viento que act+a sobrela obra muerta de la embarcacin, y otrodebido a las corrientes que act+an sobre laobra viva.

Eecto del viento: el abatimiento

&uando se navega en compa0%a de viento,este desv%a a la embarcacin de su derrota.)l viento empuja de costado al barco,haci#ndole variar su velocidad, hecho queacusa la corredera.

)l abatimiento es el $ngulo ormado por lal%nea proa:popa del barco con la direccin desu movimiento sobre la supericie del mar. emide apreciando el $ngulo que orma el ejelongitudinal de la embarcacin con la estelaque deja.

@iento por babor Ab a estribor 012Estribor babor 032

=oda embarcacin aectada por el vientosigue un rumbo de supericie

?s E ?v M Ab

*ara seguir la derrota previamente ijadaen presencia de viento, habr$ que corregir elrumbo cayendo a barlovento un n+mero degrados igual a los del abatimiento provocadosobre la embarcacin, de esta orma se hacecoincidir el ?s con la derrota deseada.

Eecto de la corriente: la deriva

Las corrientes de agua hacen que el barcosiga un rumbo y velocidad eectivos que noacusan el comp$s ni la corredera.

)l rumbo eectivo es el que la embarcacinsigue respecto al ondo! ?, rumbo de ondo,8&7


10/190

1ntroduccin a la Navegacin ar%tima I

hIVVbe

+=

en mdulo y direccin queda!

8@e, ? 9 E 8@b, ?s9 M 81h, ?c9

La deriva, (r, es el $ngulo que sumado al

rumbo verdadero, o al de supericie si hayviento, da el rumbo de ondo.

? E ?v M Ab M (r

)n el captulo dedicado a las corrientesmarinas se amplia el tema.

Relaciones

?elacin entre los distintos rumbos.

)n la carta n$utica se obtiene! ?v ?

)l comp$s magn#tico mide! ?a

?v E ?m M dm?m E ?a M

?v E ?a M ct E ?a M dm M

?s E ?v M Ab

? E ?v M Ab M (r

4edicin del rumbo: el com#6s

)l comp$s magn#tico da el rumbo deaguja, y es la orma tradicional de medir elrumbo.

&omp$s magn#tico.

)l girocomps basado en el giroscopioproporciona directamente en rumboverdadero.

tros tipos son el Flux Gate que es uncomp$s electrnico, y el astrocomps queobtiene la direccin del norte verdadero alobservar un astro conocido, en uncin de lascoordenadas.

)st$n apareciendo modernos compasesbasados en diversas tecnolog%as!

FOG< Pibre optic &ompass GPS compass -basado en dos

antenas 7*

El rumbo en la carta n6utica

)l rumbo se traa o se mide en la cartan$utica utiliando un transportador!


11/190

La derrota y el rumbo en la carta n$utica.


12/190

1ntroduccin a la Navegacin ar%tima D

La Carta n6utica

Situacin de un #unto: Latitud y

Longitud

-n punto sobre la supericie de La =ierraqueda determinado por dos coordenadas!

Latitud! es el $ngulo contado desde elecuador sobre un meridiano en direccinnorte o sur. )n la carta se mide en la escalavertical.

NH B QOQ DB

Longitud! es el $ngulo contado desde elmeridiano de 7reenich sobre el ecuador endireccin este u oeste. )n la carta se mide enla escala horiontal.

)HK B QLQ 'JB

&oordenadas! >3B3FGN 'B3GK.

4edicin de distancias

La distancia se mide en la carta sobre losmeridianos, en la escala de las latitudes, enel lugar de la medida, lo m$s cerca de lalatitud media correspondiente a los extremosde la medida.

edicin de distancias en la carta n$utica.

i la distancia es muy grande se divideen segmentos para ser medidos en ellugar del meridiano de igual latitud quela distancia a medir.

i la distancia est$ sobre un paralelo,

se mide en el meridiano de orma quelos extremos del comp$s lopromedien.

i se precisa mayor precisin, esnecesario calcularla por las ecuaciones deloxodrmica. La orma m$s sencilla enuncin de la dierencia de latitud y del rumboes utiliar la ecuacin!

R

Bd

cos

= para ? R ) y ? R K

' milla n$utica E ' minuto de arco demeridiano E 'JF2 m

Rumbo #ara #asar a una distancia

determinada de la costa o #eligro

)n determinadas ocasiones es precisoalejarnos en nuestra derrota de puntospeligrosos para la navegacin como baj%os,

pecios, escollos, etc.*ara ello se traa en la carta una

circunerencia con radio la distancia deseguridad elegida y centro el peligro o puntoa evitar.

)l rumbo se traa desde la posicin de laembarcacin tangente a esa circunerencia.

?umbo para evitar los bajos con un margen de seguridad d.


13/190

1ntroduccin a la Navegacin ar%tima '@

Distancia a un ob"eto de altura

conocida #or 5ngulo vertical

( D distancia al objeto

D AN7T?8 nivel mar, parte superior objeto9.

)s el $ngulo vertical subtendido por el objetode altura conocida, situado a una distanciadeterminada dentro del horionte visible delobservador.

/ D altura del objeto sobre el nivel del mar

La solucin se basa en resolver el tri$ngulorect$ngulo plano de la igura, bajo las siguienteshiptesis simpliicatorias!

'. el ojo del observador esta al nivel del mar.2. la supericie entre el observador y el objeto

observado es plana.3. la reraccin atmos#rica es despreciable.=. la l%nea de agua en el objeto esta bajo la

vertical de su extremo superior.

tan

HD =

Errores!

)l error debido a la altura del ojo del

observador, no excede el 3U de la distanciapara $ngulos V 2@ y alturas del ojo menoresque 'G3 de /

)l error debido a que la l%nea de agua no estedebajo del extremo superior del objetoobservado, no excede del 3U de la distanciapara alturas del ojo menores que 'G3 de /, yseparaciones entre la l%nea de agua y la basedel objeto menores que 'G'@ de (

Los errores debidos a la curvatura de La


14/190

avigational Algorithmsavigational AlgorithmsLa DerrotaLa Derrota


15/190

2

ndice

La derrota ........................................................................................................................................................................................ 3Variables ...................................................................................................................................................................................... 3

Latitud Media .................................................................................................................................................................................. 3Variables ...................................................................................................................................................................................... 3Posicin de llegada ...................................................................................................................................................................... 4Rumbo y Distancia entre dos puntos ........................................................................................................................................... 4Ejemplo ........................................................................................................................................................................................ 4

Derrota Loxodrmica ..................................................................................................................................................................... 4Partes Meridionales o Latitud aumentada ................................................................................................................................... 5asos singulares ......................................................................................................................................................................... 5Posicin ....................................................................................................................................................................................... !Rumbo y Distancia ....................................................................................................................................................................... !

Derrota Ortodrmica ...................................................................................................................................................................... 6Variables ...................................................................................................................................................................................... !Rumbo inicial y Distancia entre dos puntos ................................................................................................................................. "#$%&L%& D& Ri' #$(&L(' ............................................................................................................................................................ "Ecuacin de la latitud para la longitud media .............................................................................................................................. )Ejemplo ........................................................................................................................................................................................ )

Derrota Mixta .................................................................................................................................................................................. 8Estima de la posicin ..................................................................................................................................................................... 9

Ejemplos ......................................................................................................................................................................................... 9

*mo na+egamos desde nuestra posicin actual ,asta el punto de destino-& * /ue rumbodebemos pilotar& y cual es la distancia /ue nos separa de nuestra llegada- Esta seccinresponde a estas preguntas y ,ace un repaso de las di+ersas t0cnicas anal1ticas para resol+erlos correspondientes problemas.

2e aborda la derrota loodrmica& su orma simpliicada de clculo basada en la latitud

media& y la derrota ortodrmica y mita. La ortodrmica se resuel+e empleando la trigonometr1aes0rica y el anlisis +ectorial.

Por ultimo se a6aden unos ejemplos ilustrati+os& y se adjuntan unas tablas de latitudesaumentadas& de ayuda en la resolucin de los problemas asociados a la loodrmica.

ndr0s Rui7& %888San Sebastin Donostia

43 19N 002W

Versin9 (:%%:8

La Derrota Navigational Algorithms


16/190

3

La derrota

En na+egacin& al trasladarnos de unlugar a otro se puede ,acer a rumboconstante& #derrota loodrmica'& osiguiendo lo ms ielmente posible un

c1rculo mimo& /ue marca la distancia mscorta entre dos puntos de la esera terrestrederrota ortodrmica'.

;eneralmente se distinguen dos tipos deproblemas9

1. Directo9 consistente en ,allar lasituacin de llegada& a partir deuna de salida& cuando se na+egauna distancia a un rumbo dado.

2. Inverso9 calcula el rumbo y la

distancia entre una posicin desalida y otra de llegada.

Estos problemas se resuel+en usandodi+ersas t0cnicas y aproimaciones. Eistenm0todos gricos sobre la carta nutica& yanal1ticos /ue no necesitan a priori de ella.La


17/190

4

2e basa en la resolucin del tringuloplano de la igura& y en la relacin entre elapartamiento y la dierencia de longitud9

Relacin entre el apartamiento y la dierencia delatitud.

B d cos R

B d sin R

L B F cos $m $mB #$%C $('F(

Posicin de llegada

$ B d cos R B d sin R

L B F cos $m

$( B $% C d cos RL( B L% C d sin RF cos $m

Rumbo y Distancia entre dos puntos

$ B $( ? $%

L B L( ? L%

B L cos $m

22ABd

+=R B arctan# F$ '

d B dF!: GnmHi# RA: ' RBRC3!:@

Ejemplo

#$%& L% ' B # 43@ 4:.5I= :(@ :.::I '#$(& L( ' B # 45@ 3!.(I= :3@ %5.5I '

d B %(".5! millas nuticasR B 335.:8@

Derrota Loxodrmica

uando se na+ega a rumbo constante R&se sigue una loodrmica sobre la supericiedel mar. Esta l1nea corta a todos losmeridianos bajo el mismo ngulo R.

Loodrmica sobre la esera terrestre.

En la carta mercatoriana& la derrotaloodrmica se tra7a como una recta.

Loodrmica sobre la carta mercatoriana.

Resuel+e anal1ticamente los problemasde derrota tra7ados en una carta nuticamercatoriana. Jtili7a la dierencia de partes

meridionales& m # M& para el clculo de la

dierencia de longitud& L& en uncin delrumbo& !9

tan ! # L$m

2egKn esto la ecuacin de laLoodrmica /ueda9

L # L1 % m tan !



18/190

5

La distancia na+egada se obtiene en

uncin de la dierencia de latitud& B& y delrumbo9

d # B$cos !

Partes Meridionales o Latitud aumentada

Para calcular la latitud aumentadacorrespondiente a una latitud& es necesariointegrar la distancia del ecuador al paralelode dic,a latitud& a lo largo del meridiano.

En un elipsoide de eje mayor a& ejemenor &y de ecentricidad e& se tiene9

+= 2

1 22

2

12)sin1(cos

1tan

B

B dBBeB

e

RLL

= B

dBBe

eaBM

0 2/322

2

)sin1(

1)(

>ntegral /ue se puede aproimar por undesarrollo en serie& en donde la precisinobtenida depende del grado de laepansin9

de orma eacta9

)sinBe1

sinBe-1B/2)tan(45Ln()(

2/e

aBM

+

+=


19/190

Posicin

Datos necesarios9

Posicin de salida

Rumbo

Distancia na+egada.

Latitud de Llegada9

" = '/60 * S( )

"2 = "1 ! "

Longitud de Llegada9

#f( == 90 ++ == 270 )

, = '/60 * s#n /os "

else

= (M("2)-M("1))/60

, = * tan

,2 = ,1 ! ,

Rumbo y Distancia

Datos necesarios9

Posicin de salida Posicin de llegada

" = "2 - "1

, = ,2 - ,1

= (M("2)-M("1))/60

Rumbo9

#f( as( ) 0 )

= atan( ,/ )

#f( = 0 4 , = 0 )

=

else #f( = 0 4 , = 0 )

= ! 180

else #f( = 0 4 , = 0 )

= ! 180

else #f( = 0 4 , = 0 )

= ! 360

// " = 0

else #f( , 0 )

= 90

else #f( , 0 )

= 270

Distancia #millas nuticas'9#f( == 90 == 270 )

// os = 0

' = +,*os "1+

else

' = " / os

' = ' * 60

Derrota Ortodrmica

Variables

D Distancia Nrtodrmica entre % y (!i Rumbo inicial

Nrtodrmicas desde una misma posicin a di+ersosdestinos

La derrota Ortodrmica resuel+e elproblema del rumbo y la distancia& a lo largode un c1rculo mimo entre el punto departida y el de llegada. Es el camino mscorto entre dos puntos de una esera& por lo/ue para distancias grandes el a,orro en eltiempo de na+egacin es importante.

2upone por lo tanto un modelo es0ricode La


20/190

!

on este tipo de derrotas se utili7an lascartas nuticas de proyeccin nomnica&ya /ue en ellas cual/uier recta /ue se trace&es un arco de c1rculo mimo. Por lo tantopara tra7ar una derrota ortodrmica en ellabasta con unir con una recta los puntos

inicial y inal.

arta gnomnica.

La na+egacin /ue sigue una derrotaortodrmica tiene el incon+eniente de /ue el

rumbo es cambiante a lo largo de esta. Enla prctica se di+ide la derrota Nrtodrmicaen tramos entre los cuales se na+ega poruna loodrmica& en la /ue el rumbo esconstante9 0istema de na3e2acin porpuntos.

Jn crculo m5ximoes generado por lainterseccin entre la supericie de unaesera y un plano /ue pase por su centro&

#en realidad se trata de una circunerencia'.Es el mayor c1rculo /ue puede ser tra7adoen la supericie de una esera& y el arco /uepasa por dos puntos representa la distanciams corta entre estos dentro de la supericiees0rica.

ual/uier par de puntos estn unidos porun solo c1rculo mimo& sal+o los puntoscorrespondientes a las ant1podasdiametralmente opuestosO separados %):@'&ya /ue estn conectados por un nKmeroininito de c1rculos mimos& #el rumbo y ladistancia entre un punto y su ant1poda noestn deinidos'.


21/190

%

Ecuacin de la latitud para la longitud

media

onsiderando una derrota ortodrmicadesde el punto #$%& L%' al #$(& L('& la latitud$m en el punto de longitud media Lm es

G%:H9Lm B #L% C L(' F (

)2

cos(2

tantantan

12

21

LL

BBB

m

+=

Empleando esta ecuacin es posible,allar de orma sencilla las coordenadas delos puntos intermedios de la derrota

ortodrmica& di+idiendo cada tramo en dospartes iguales y calculando Lm y $m paracada subtramo de orma recursi+a.

Ejemplo

#$%& L% ' B # 43@ 4:.5I= :(@ :.::I '

#(& L( ' B # 45@ 3!.(I= :3@ %5.5I '

D B %(".5! millas nuticas

Ri B 335.:8@

Derrota Mixta

Para limitar la latitud mima en laderrota ortodrmica& y e+itar as1 los ,ielos oel mal tiempo cerca de los polos& se utili7auna derrota mixta.

2e na+ega por ortodrmica ,asta elparalelo de latitud etrema ijado& por

loodrmica a tra+0s de este paralelo ,astaencontrar de nue+o el c1rculo mimo y denue+o por ortodrmica ,asta el punto dedestino.



22/190

#

Estima de la posicin

Ejemplos

omparacin entre los distintos tipos de derrotas9

Ejemplo % pg 3!) $oQditc,$% B 3(.(45 @ ! dL% B ?!!.4)%" @ Latitud Media 3:%.85:% 53!.!"54$( B 3!.8")3 @ Loodrmica 3:%.)4"4 53).((3%L( B ?"5.":33 @ Nrtodrmica 3:4.5%(( 53!.("34

Ejemplo ( pg 3!) $oQditc,$% B "5.5()3 @ B LL% B ?"8.%45 @ Latitud Media "%.54)% ?"(.5854R B %55 @ Loodrmica "%.54)% ?"(.5!"(d B (!3.5 mn Nrtodrmica "%.45" ?"3.3:44



23/190

avigational Algorithmsavigational AlgorithmsAstronoma NuticaAstronoma Nutica


24/190

2

ndice

EL UNIVERSO ....................................................................................................................................................................................3

EL SISTEMA SOLAR ................................................................................................................................................................... ..... 3

EL SOL .................................................................................................................................................................................................3

LA TIERRA ....................................................................................................................................................................................... .. 4

MOVIMIENTOSDELATIERRA............................................................................................................................................................. ..... 4LA LUNA ....................................................................................................................................................................................... ...... 5

LOS PLANETAS DEL SISTEMA SOLAR .................................................................................................................................... ..6

LAS ESTRELLAS ...............................................................................................................................................................................6

CLASIFICACIN........................................................................................................................................................................ ......... .... 6CONSTELACIONES.......................................................................................................................................................................... ........ 7CATLOGOSYPLANISFERIOS........................................................................................................................................................ .......... . 7ENFILACIONESPARAENCONTRARLASESTRELLASPRINCIPALES..................................................................................................................... . 7

LA ESFERA TERRESTRE ..............................................................................................................................................................13

LA ESFERA CELESTE .................................................................................................................................................... .......... ..... 13

MERIDIANOSYPARALELOS....................................................................................................................................................................13CENIT, NADIRYHORIZONTES...............................................................................................................................................................13

COORDENADAS TERRESTRES ........................................................................................................................................... ....... 14

COORDENADAS CELESTES DE LOS ASTROS ........................................................................................................................14

COORDENADASHORIZONTALES: ALTRAYAZIMT...................................................................................................................................14COORDENADASHORARIAS: DECLINACINYHORARIOLOCAL................................................................................................................... ... 1!COORDENADASRANOGRFICASECATORIALES: DECLINACINYASCENSINRECTA......................................................................................1!RELACINENTRELASDISTINTASCOORDENADAS............................................................................................................................. .......... 1!

EL TRINGULO DE POSICIN .................................................................................................................................................. .16

RESOLCINDELTRINGLODEPOSICIN...............................................................................................................................................16

MOVIMIENTO PROPIO DE LOS ASTROS ........................................................................................................................ ........ 17

LEYESDE"EPLER...............................................................................................................................................................................17OR#ITADELATIERRAALREDEDORDELSOL............................................................................................................................. .......... .... 17

Zonas terrestres y climas .......................................................................................................................................................... . 17

MOVIMIENTO APARENTE DE LOS ASTROS ..........................................................................................................................18

MOVIMIENTOAPARENTEDELSOL....................................................................................................................................................... .... 1$La eclptica ....................................................................................................................................................................... ......... 18

Las Estaciones .................................................................................................................................................................... ....... 18

El zodaco ......................................................................................................................................................................... ......... 19

ARCOSDIRNOYNOCTRNO................................................................................................................................................................ .1%ORTOSYOCASOSDENASTRO..............................................................................................................................................................2&CREP'SCLOS.....................................................................................................................................................................................2&PASODELOSASTROSPORELMERIDIANODELLGAR.................................................................................................................................2&

EL ALMANAQUE NUTICO .......................................................................................................................................... .......... .... 21

DESCRIPCIN DELALMANA(E..............................................................................................................................................................21

Andrs Ruiz, 2006San Sebastin Donostia43 19N 002WVersin: Enero 2008

A)*+-/0 N*0 N050*-0 A+*8)


25/190

3

El Universo

Materia, energa, espacio y tiempo, todo lo que existeforma parte del Unierso! "s inmenso, pero no infinito!

"l Unierso contiene galaxias, c#mulos de galaxias yestructuras de mayor tama$o llamadas superc#mulos,adem%s de materia intergal%ctica! &odaa no se sa'e

con exactitud su magnitud!(a materia no se distri'uye de manera uniforme, sino

que se concentra en lugares concretos) galaxias,estrellas, planetas, !!! *in em'argo, el +0 del Uniersoes una masa oscura, que no podemos o'serar, elunierso es, so're todo, espacio aco

El Sistema Solar

"ntre los miles de estrellas que forman nuestragalaxia, la -a (%ctea, .ay una de tama$o mediano,situada en uno de los 'razos de la espiral) el *ol!

/uestro sistema solar esta constituido por el *ol y losplanetas Mercurio, -enus, &ierra, Marte, 1#piter,*aturno, Urano y /eptuno!, y otros cuerpos que giranen 3r'itas a su alrededor) numerosos cometas,asteroides, y meteoroides! 4ncluye adem%s los satlitesde los planetas y el medio interplanetario!

*e form3 .ace unos 5!60 millones de a$os y, le7osde permanecer esta'le, se trata de un sistema din%micoque cam'ia y eoluciona constantemente!

El Sol

"s la estrella m%s cercana a la &ierra y el mayorelemento del *istema *olar! (as estrellas son los #nicoscuerpos del Unierso que emiten luz! "l *ol es tam'innuestra principal fuente de energa, que se manifiesta,so're todo, en forma de luz y calor!

"l *ol contiene m%s del ++ de toda la materia del*istema *olar! "7erce una fuerte atracci3n graitatoriaso're los planetas y los .ace girar a su alrededor!

*e form3 .ace 5!60 millones de a$os y tienecom'usti'le para !000 millones m%s, actualmente es

una enana amarilla! 8espus, comenzar% a .acersem%s y m%s grande, .asta conertirse en una gigantero7a! 9inalmente, se .undir% por su propio peso y seconertir% en una enana 'lanca, que puede tardar untrill3n de a$os en enfriarse!

"l periodo de rotaci3n de la superficie del *ol adesde los 2 das en el ecuador .asta los :6 dascerca de los polos! M%s adentro parece que todo gira

cada 2; das!"l *ol, y todo el *istema *olar, gira alrededor del

centro de la -a (%ctea, nuestra galaxia! 8a unauelta cada 200 millones de a$os! A.ora se muee.acia la constelaci3n de m?s

DatosMasa >g =!+@+e:0Masa &ierra B = ::2@:0Radio ecuatorial >m 6+000Radio ecuatorial &ierra B = =0@!+;8ensidad media g?cm: =!5=0

Cerodo Rotacional das 2D:6

-elocidad de escape >m?s 6=@!02

(uminosidad ergios?s :!@2;e::Magnitud -o D26!@&emperatura media en lasuperficie 6000EF"dad miles de millones de a$os 5!Graedad superficial en la fotosfera 2;5 m?s2

Comonentes !"#mi$os rin$ia%es


26/190

4

La Tierra

(a &ierra es el tercer planeta del *istema *olar,considerando su distancia al *ol, y el quinto de ellosseg#n su tama$o! "s el #nico planeta del unierso quese conoce en el que exista y se origine la ida! (a &ierrase form3 al mismo tiempo que el *ol y el resto del*istema *olar, .ace 5!;0 millones de a$os! Cosee un

#nico satlite natural, la (una! "l sistema &ierraD(una es'astante singular de'ido al gran tama$o relatio delsatlite!

"l ;= de su superficie est% cu'ierta de agua! "s el#nico planeta del sistema solar donde el agua puedeexistir permanentemente en estado lquido en lasuperficie, circunstancia esencial para la ida! (a &ierraes el #nico de los cuerpos del *istema *olar quepresenta una tect3nica de placas actia, esto, unido a laerosi3n proocada por el agua , y la actiidad 'iol3gica,.a .ec.o que la superficie de la &ierra sea muy 7oen

eliminando casi todos los restos de cr%teres, quemarcan muc.as de las superficies del *istema *olar!

DatosMasa >g !+;e25Masa &ierra B = =!0000e00Radio ecuatorial >m 6:;@!=5Radio ecuatorial &ierra B = =!0000e008ensidad media g?cm: !=

8istancia media al *ol >m =5+6000008istancia media al *ol &ierra B = =!0000Ceriodo rotacional das 0!++;2;Ceriodo rotacional .oras 2:!+:5Ceriodo or'ital das :6!26-elocidad or'ital media >m?s 2+!;+

"xcentricidad or'ital 0!0=6;4nclinaci3n del e7e 2:!50

4nclinaci3n or'ital 0!0000-elocidad de escape ecuatorial

>m?s ==!=@Graedad superficial ecuatorial m?s2 +!;@Al'edo geomtrico isual 0!:;&emperatura superficial media = IF

Cresi3n atmosfrica 'ares =!0=:

Comosi$in atmos&'ri$a /itr3geno ;;Hxgeno 2=Htros 2

Movimientos de la Tierra

Rotacin) "s el moimiento que efect#a la&ierra girando so're s misma a lo largo deun e7e ideal denominado "7e terrestre! Unauelta completa, tomando como referencia alas estrellas, dura 2: . 6 m 5 s y sedenomina da sidreo!

Traslacin) "s el moimiento por el cual la&ierra se muee alrededor del *ol siguiendolas leyes de Jepler y /eKton!

Precesin) tam'in denominado precesi3nde los equinoccios, es de'ido a que la &ierra

no es esfrica sino un elipsoide ac.atado porlos polos!

Nutacin) "ste moimiento tam'in esde'ido al ac.atamiento de los polos y a laatracci3n de la (una so're el e7e ecuatorial!"s un moimiento de ain y se producedurante el moimiento de precesi3n,recorriendo a su ez una peque$a elipsecomo si fuese una peque$a i'raci3n! Unauelta completa a la elipse se realiza en =@,6a$os, lo que supone que en una ueltacompleta de precesi3n la &ierra .a'r%

realizado =!:@ 'ucles!

Bamboleo de Chandler) *e trata de unapeque$a oscilaci3n del e7e de rotaci3n de latierra que a$ade 0!; segundos de arco en unperodo de 5:: das a la precesi3n de losequinoccios! Actualmente no se conocen lascausas que lo producen, aunque se .anpropuesto arias teoras, fluctuacionesclim%ticas causantes de cam'ios en ladistri'uci3n de la masa atmosfrica, posi'lesmoimientos geofsicos 'a7o la cortezaterrestre, etc!!

Crecesi3n,nutaci3nyrotaci3n

A)*+-/0 N*0 N050*-0 A+*8)
http://es.wikipedia.org/wiki/Nutaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Nutaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rotaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rotaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Praezession.pnghttp://es.wikipedia.org/wiki/Nutaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rotaci%C3%B3n


27/190

!

La Luna

"s el #nico satlite natural de la &ierra y el #nicocuerpo del *istema *olar que podemos er en detalle asimple ista! (a duraci3n de la rotaci3n so're su e7e esigual al tiempo que tarda en recorrer su 3r'ita alrededorde la &ierra) 2; das, ; .oras y 5: minutos, esto .aceque nos muestre siempre la misma cara! /o tiene

atm3sfera ni agua!*u moimiento alrededor de nuestro planeta sigue

las leyes de Jepler, ocupando la &ierra uno de los focosde la 3r'ita elptica!

DatosMasa >g ;!:5+e22Masa &ierra B = =!22+@eD02Radio ecuatorial >m =,;:;!5Radio ecuatorial &ierra B = 2!;25=eD0=8ensidad media g?cm: :!:5

8istancia media desde la &ierra >m :@5,500Cerodo rotacional das 2;!:2=66Cerodo or'ital das 2;!:2=66-elocidad or'ital media >m?s =!0:

"xcentricidad or'ital 0!04nclinaci3n del e7e I 6!6@4nclinaci3n or'ital I =@!:D2@!6

Graedad superficial en el ecuador m?s2 =!62-elocidad de escape en el ecuador >m?s 2!:@

Al'edo geomtrico isual 0!=2Magnitud -o D=2!;5&emperatura media de la superficie da =0;EF&emperatura media de la superficienoc.e D=:EF&emperatura m%xima de la superficie =2:EF

&emperatura mnima de la superficie D2::EF

Revolucin sidreaes el tiempo que tarda la (una enrecorrer su 3r'ita, siendo su duraci3n de 2;,:2 das!

Revolucin sindica es el interalo de tiempo quetranscurre .asta que la (una uele a ocupar la mismaposici3n relatia respecto al *ol, tam'in se le llamalunacino mes lunar! (a duraci3n de esta reoluci3n esde 2+,: das! "s mayor que la sidrea ya que cuandola (una .a cumplido esta reoluci3n el *ol se .adesplazado unos 2;E tardando la (una cerca de dosdas en oler a ocupar la misma posici3n!

(as fases de la Lunason los diersos aspectos 'a7olos cuales se presenta, y que dependen de la posici3nrelatia de este astro y del *ol respecto a la &ierra!8ado que la (una gira alrededor de la &ierra, la luz del

*ol le llega desde posiciones diferentes, que serepiten en cada uelta "l .emisferio de la (una quese presenta al *ol, esta iluminado, y oscuro elopuesto!

Fuando ilumina toda la cara que emos se llama

(una llena o plenilunio! Fuando no la emos es la(una nuea o noilunio! (as otras posiciones sonintermedias! "n la posici3n los tres astros est%n encon7unci3n y en la = en oposici3n! Am'as posicionesson llamadas siciias! "n las posiciones : y ; lostres astros est%n en cuadratura!

(os Ecli!sesse producen cuando el *ol, la (unay la &ierra se sit#an formando una lnea recta!Fuando la (una pasa por detr%s y se sit#a a lasom'ra de la &ierra, se produce un Ecli!se Lunar(ib")o* i+!"ier(a! *i la (una pasa entre la &ierra y el*ol, lo tapa y se produce un Ecli!se Solar(ere$,a,si #nicamente oculta el centro del *ol se da unecli!se anular! *i un astro llega a ocultar totalmenteal otro, el eclipse es total, si no, es !arcial!

A)*+-/0 N*0 N050*-0 A+*8)


28/190

6

Los Planetas del Sistema Solar

(os !lanetas terrestresson los cuatro m%s internosen el sistema solar) Mercurio, -enus, &ierra y Marte!*on llamados terrestres porque tienen una superficierocosa compacta, como la de la &ierra! (os planetas,-enus, &ierra, y Marte tienen atm3sferas significantesmientras que Mercurio casi no tiene!

A 1#piter, *aturno, Urano, y /eptuno se les conocecomo los !lanetas "ovianos relatios a 1#piter,puesto que son gigantescos comparados con la &ierra, ytienen naturaleza gaseosa como la de 1#piter! (osplanetas 1oianos son tam'in llamados los gigantes degas, sin em'argo algunos de ellos tienen el centros3lido!

"n general las 3r'itas de los planetas son elipses depoca excentricidadL son casi circulares!

Datos

Distancia

0AU2

Radio

0&ierras2

#asa

0&ierras2

Rotacin

0&ierras2 n

$Lunas

Crincipales

Densidad

0grs?cm:2

Sol 0 =0+ ::2@00 2D:6 @ =!5=#ercurio 0!5 0!5 0!0 @!@ 0 !5:%enus 0!; = 0!@+ 255 0 !2Tierra = = = = = !2#arte =! 0! 0!== =!02+ 2 :!+"&!iter !2 == :=@ 0!5== =6 =!::Saturno +! + + 0!52@ =@ 0!6+Urano

=+ 5 = 0!;5@ = =!2+Ne!tuno :0 5 =; 0!@02 @ =!65

'nclinacin E(centricidad )blicuidad Periodo)rbital )rbital rotacin*h+

#ercurio ; 0!206 0!=E =50;!%enus :!:+5 0!006@ =;;!5E @:2!Tierra 0 0!0=6; 2:!5E 2:!+:5#arte =!@ 0!0+:5 2!=+E 25!62:"&!iter =!:0@ 0!05@: :!=2E +!+2Saturno 2!5@@ 0!06 26!;:E =0!66Urano 0!;;5 0!056= +;!@6E =;!25Ne!tuno =!;;5 0!00+; 2+!6E =6!==

"n naegaci3n interesan -enus, Marte, 1#piter y*aturno, por ser utilizados para calcular la posici3n pormedio del sextante y el cronometro!

Las Estrellas

(as estrellas son enormes masas glo'ulares de gasincandescente que irradian energa en todasdirecciones, parte de ella en forma de luz! *eencuentran a grandes distancias de la &ierra, por lo queconseran fi7as sus posiciones relatias, susmoimientos aparentes no se aprecian si no es en

grandes perodos de tiempo!8e'ido al efecto de la atm3sfera terrestre, todas las

estrellas presentan una r%pida ariaci3n del color y 'rillollamado centelleo! (os planetas, en general, nopresentan este centelleo ya que tienen un di%metro

aparente sensi'le, excepto Mercurio, al que se leaprecia de'ido a su peque$o tama$o!

"l n#mero de estrellas es de millones! A simpleista son isi'les unas 6!00 estrellas, aunque lonormal es que un o'serador pueda er =?: de estacantidad! (a mayora de los o'7etos celestes isi'lesa simple ista pertenecen a la -a (%ctea!

Clasificacin"l an%lisis espectral de la luz estelar proporciona

datos so're la constituci3n qumica y temperatura delas estrellas! (a clasificaci3n de las mismas seg#n sutipo espectral, distingue las estrellas de acuerdo a suespectro luminoso y su temperatura superficial! Unamedida simple de esta temperatura es el ndice decolor de la estrella) , H, N, A, 9, G, J, M, ( y & demayor a menor temperatura!

Color Tem!eratura *,C+ E-em!lo

) azul 50!000D2!000 4 Fep.ei

B 'lancoDazul 2!000D==!000 *pica

. 'lanco ==!000D;!00 -ega

/ 'lancoDamarillo ;!00D6!000 Crocyon

0 amarillo 6!000D!000 *ol

1 naran7a !000D:!00 Arcturus

# ro7o :!00D:!000 Netelgeuse, Antares

"strellas con la misma temperatura pueden tenertama$os muy diferentes, lo que implicaluminosidades muy diferentes! Cara distinguirlas sedefinen las clases de luminosidad! "n este sistema

de clasificaci3n se examina nueamente el espectroestelar y se 'uscan lneas espectrales sensi'les a lagraedad de la estrella! 8e este modo es posi'leestimar su tama$o!

Clase Descri!cin 'a *upergigantes (uminosas

'b *upergigantes '' Gigantes luminosas ''' Gigantes '% *u'Dgigantes % "nanas *ol

%' *u'Denanas %'' "nanas 'lancas

(a luminosidad aparente de una estrella serepresenta por su manitud estelarL m! "s unamedida de intensidad luminosa, ', que indica cu%nto'rilla m%s una estrella que otra!

2

121 7,6!.2

b

bmm =

=O magnitud) D=!6 P m P =!2O magnitud) =!6 P m P 2!:O magnitud) 2!6 P m P :!

A)*+-/0 N*0 N050*-0 A+*8)
http://www.solarviews.com/span/mercury.htmhttp://www.solarviews.com/span/venus.htmhttp://www.solarviews.com/span/venus.htmhttp://www.solarviews.com/span/earth.htmhttp://www.solarviews.com/span/earth.htmhttp://www.solarviews.com/span/mars.htmhttp://www.solarviews.com/span/mars.htmhttp://www.solarviews.com/span/mercury.htmhttp://www.solarviews.com/span/venus.htmhttp://www.solarviews.com/span/earth.htmhttp://www.solarviews.com/span/mars.htm


29/190

7

A las estrellas m%s 'rillantes se les asign3 la =Omagnitud y a las que est%n en el lmite de la isi3n la 6O!

mel *ol D 26!;5

(a (una llena D=2!6-enus D5!5

ma-

Marte D2!@ ma-*irius D=!56

Fanopus D0!;:

RigilJentaurus D0!2+Arcturus D0!0

-ega 0!0:Fapella 0!0;

*pica 0!+;"strella polar 2!0=

"strellas d'iles isi'les en una ciudad :!0"strellas d'iles isi'les al o7o .umano 6!0

(a magnitud aparente no es indicatia de lasdimensiones ni del 'rillo real de las estrellas!

Constelaciones

8esde la &ierra las estrellas se proyectan so're laesfera celeste formando grupos que durante siglosmantienen su forma casi inmuta'le! "stos grupos oreuniones de estrellas de formas ariadas se llamanconstelaciones, las cuales se distinguen 'ien connom'res mitol3gicos como Hri3n, Andr3meda o CerseoLo 'ien con nom'res de animales u o'7etos como Farro,(e3n, &oro o "scorpio, sugeridos por las formas querepresentan y la fantasa de los primeros o'seradores!"n =+:0 la Uni3n Astron3mica 4nternacional acord3 que

las constelaciones estuieran limitadas por paralelos dedeclinaci3n y crculos .orarios, reconociendooficialmente @@ de ellas! (a forma de cada constelaci3nes de'ida a un efecto de perspectia, ya que si elo'serador se colocase en un punto le7ano de la &ierra,la constelaci3n aparecera de forma diferente!

Cara distinguir las estrellas indiidualmente se les .adado a las principales nom're propio! (os nom'res dela mayor parte son de origen %ra'e como Altair oAlde'ar%n) otros son de origen latino corno Arcturus oRgulus! 1o.ann Nayer introdu7o en siglo Q-44 unsistema para designar las estrellas m%s 'rillantes, seutiliza el genitio del nom're de las constelaciones,

precedido por una letra griegaL la estrella m%s 'rillantede la constelaci3n se llama , la segunda S, etc!

(as constelaciones m%s #tiles al naegante son)

Hsa Mayor Cegaso Hri3n Fisne "scorpi3n Fruz del *ur!

Catlogos y planisferios

(os cat%logos son listas de estrellas,generalmente ordenadas por sus ascensiones rectaso %ngulos sidreos, precedidas por un n#mero deorden!

(os planisferios son mapas del cielo,generalmente en proyecci3n estereogr%fica centro

de proyecci3n) un punto de la esfera D plano deproyecci3n) normal al di%metro que pasa por elcentro de proyecci3n de los .emisferios 'oreal yaustral so're el plano del ecuador, tomando comocentro de proyecci3n el del polo opuesto!

/ormalmente, el ecuador est% graduado de 0 a25 .oras o de 0 a :60 grados, para medir AR o A*!Asimismo, tienen representados arios paralelos dedeclinaci3n para medir las declinaciones!

"l Almanaque /%utico contiene un cat%logo con++ estrellas y 5 planisferios!

Enfilaciones para encontrar las estrellas

principales

Fonociendo algunas constelaciones y estrellasprincipales podemos reconocer otras trazandoenfilaciones o lneas imaginarias en la esfera celeste!

A)*+-/0 N*0 N050*-0 A+*8)
http://www.atlasoftheuniverse.com/stars.htmlhttp://www.atlasoftheuniverse.com/stars.htmlhttp://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/stars/magnitudes.htmlhttp://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/stars/magnitudes.htmlhttp://www.atlasoftheuniverse.com/stars.htmlhttp://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/stars/magnitudes.html


30/190

$

Partiendo de la constelacin de la )sa #a2or

(a Hsa Mayor contiene un asterismo, con7unto de estrellas que istas desde el cielo de la &ierra parecen formaruna figura pero que a diferencia de una constelaci3n no tiene un reconocimiento oficial por parte de la comunidadcientfica!, "l Farro, formado por siete estrellas, cuatro de las cuales forman un trapecio, que constituye el cuerpo dela osa o carro, y las otras tres forman la cola de la primera o la lanza del segundo!

9%cilmente reconoci'le por su forma caracterstica, esta constelaci3n descri'e un crculo de unos :I de radio,alrededor del polo, cam'iando su posici3n seg#n la .ora y poca de la o'seraci3n! Cara la latitud del norte de

"spa$a, todas las estrellas que la componen son circumpolares!

PolarisD (a Colar es la #ltima estrella de la cola de la Hsa Menor, aunque de 2O magnitud, es importante por estarpr%cticamente en el polo norte! *e encuentra)

prolongando unas eces la distancia Mera>D8u'.e!

"sta aproximadamente en la intersecci3n de las 'isectrices de los dos %ngulos que forman la K de laconstelaci3n de Fassiopea!

Reconocimiento de estrellas por enfilaciones de la Hsa Mayor

A)*+-/0 N*0 N050*-0 A+*8)


31/190

%

Partiendo de la constelacin de )rin

A partir de las siete estrellas principales que forman esta constelaci3n, cuatro del cuadril%tero y las &res Maras ocintur3n de Hri3n, se reconocen un n#mero de estrellas importantes!

Reconocimiento de estrellas por enfilaciones de Hri3n

Tri3nulo de invierno) triangulo equil%tero formado por Netelgeuse, Crocyon y *irio!

(nea formada por) *irius, el cintur3n de Hri3n y Alde'ar%n

A)*+-/0 N*0 N050*-0 A+*8)


32/190

1&

Partiendo de la constelacin de Escor!in

Reconocimiento de estrellas por enfilaciones constelaci3n de "scorpio

Partiendo de la constelacin del cuadrado del Peaso4

Reconocimiento de estrellas por enfilaciones de Cegaso y Andr3meda

A)*+-/0 N*0 N050*-0 A+*8)


33/190

11

Partiendo de la constelacin de la Cru5 del Sur

Reconocimiento de estrellas por enfilaciones de la Fruz del *ur

"strellas del


34/190


35/190

13

La esfera terrestre

E-e de la Tierra D es un e7e imaginario que a depolo a polo, so're el cual gira en rotaci3n de occidente aoriente! (os extremos del e7e son los polos! -iendodesde arri'a al !olo norte, la &ierra gira en sentidoanti.orario! "l extremo contrario es el !olo sur!

#eridiano D es el semicrculo m%ximo de la esferaterrestre que a de polo a polo! Al que pasa porGreenKic. se le denomina !rimer meridiano omeridiano principal!

EcuadorD es el crculo m%ximo perpendicular al e7ede la &ierra que la diide en dos .emisferios, el norte yel sur!

ParaleloD es un crculo menor paralelo al ecuador!

#eridiano del luarD es el meridiano que pasa porel o'serador!

La esfera celeste

Cara la resoluci3n de la mayora de los pro'lemas deposici3n en astronoma, se supone que todos los astrosse encuentran en una gran superficie esfrica de radioar'itrario denominada esfera celeste, concntrica con laesfera terrestre!

(as lneas principales que en la misma se consideranson)

Meridianos y paralelos

(a proyecci3n del polo norte y del polo sur terrestresen la esfera celeste da lugar a los polos de esta! "l !oloelevadoes el polo que tiene el mismo signo que lalatitud del o'serador y !olo de!resoel contrario!

"l e-e del mundo, l6nea de los !olos, o e-e derotacin del movimiento diurno7 es la lnea que unelos dos polos de la esfera celeste! (a rotaci3n de la&ierra .ace que la esfera celeste se mueaaparentemente en torno a dic.o e7e!

"l ecuador celeste es la proyecci3n del ecuadorterrestre en la esfera celeste, es decir, el crculoperpendicular al e7e del mundo!

(os meridianos celestesson semicrculos que ande polo a polo de la esfera celeste, tam'in sedenominan semic6rculos horarios!

#eridiano su!erior del luar, es el meridiano dellugar proyectado en la esfera celesteL es el meridianoceleste que contiene al cenit!

#eridiano inferior del luar7es el meridiano celesteque contiene al nadir!

"l meridiano cero o !rimer meridiano es el quepasa por GreenKic.! "s el origen de las longitudes, yproyectado en la esfera celeste es el origen de los

.orarios en GreenKic. de los astros!(os !aralelos son crculos menores paralelos al

ecuador! "n la esfera terrestre son paralelos de latitud, yen la celeste son paralelos de declinaci3n!

Cenit, Nadir y Horiontes

Cenit o zenit, es el punto originado por laproyecci3n del o'serador en la esfera celeste!

Nadir es el punto de la esfera celestediametralmente opuesto al cenit!

(a lnea cenitDnadir, es la lnea que une am'os

puntos!"l hori5onte verdadero7 eocntricoo racional,


36/190

14

Coordenadas terrestres

"n naegaci3n se emplean las coordenadasesfricas) latitud y longitud, que son las que utilizan lascartas n%uticas!

B 8 Latitudes el arco de meridiano contado desde elecuador .asta el o'serador! &oma alores de 0I a +0E,.acia el norte o sur!

L 8 Lonitudes el arco de ecuador contado desde elmeridiano de GreenKic. .asta el meridiano delo'serador! &oma alores de 0E a =@0I, .acia el este uoeste!

(ongitud y (atitud!

Diferencia en latitudes el arco de meridiano entredos paralelos! "s igual a la latitud de llegada menos lalatitud de salidaL puede ser norte o sur, y siempre menorde =@0E!

Diferencia en lonitud es el arco de ecuadorcomprendido entre dos meridianos! "s igual a la

longitud de llegada menos la longitud de salidaL puedeser este u oeste y siempre menor de =@0E!

. D .!artamientoes el arco de paralelo entre dosmeridianos! (os apartamientos an disminuyendo endistancia a medida que aumenta la latitud!

Coordenadas celestes de los astros

Cara situar un astro en la esfera celeste, se empleandiersos sistemas de coordenadas celestes! "nnaegaci3n se toma como origen el centro de la &ierra)coordenadas eocntricas, y se utilizan coordenadasesfricas, en donde a efectos pr%cticos se toma la

distancia r B =!(as coordenadas localesdependen de la situaci3n

del o'serador!

Coordenadas !oriontales" Altura y aimut#

&omando como crculo fundamental de referencia el.orizonte erdadero, se definen las dos coordenadas deeste sistema)

Azimut y Altura!

9 D (a altura es el arco de ertical del astro

contado desde el .orizonte erdadero .asta el astro!&oma alores de 0I a +0I con signo positio! Fuandose mide utilizando un sextante o un teodolito seo'tiene una altura topocntrica que de'e corregirsepara o'tener la geocntrica correspondiente!

*i el astro estuiese de'a7o del .orizonte, en el.emisferio inisi'le, la altura negatia reci'e elnom're de de!resin!

: D " l a5imut es el arco de .orizonte contado.asta el ertical del astro, desde el norte o el sur!"ste tipo de coordenadas tam'in reci'e el nom'rede azimutales!

9ormas de contar el azimut)

Azimut cuadrantal! *e mide desde el norte oel sur m%s pr3ximo .acia el este u oeste!&oma alores de 0I a +0I!

Azimut astronmico o 3nulo cenital,desde el polo eleado / o *, .acia el " u, tomando alores de 0I a =@0E! "s elsuplemento a =@0I del azimut cuadrantal!

Azimut circular o n3uticodesde el norte enel sentido de las agu7as del relo7, es decir, de

0I a :60E!Distancia cenital) es el complemento de la

altura, representa el arco de ertical contado desdeel cenit .asta el astro! dz B +0I D o, estaci3n en la cual el *ol recorre el arco de"clptica desde el equinoccio de oto$o .asta elsolsticio de inierno! "mpieza el 2: de *eptiem're ytermina el 2= de 8iciem're!

'nvierno, estaci3n durante la cual el *ol recorre elarco de "clptica desde el solsticio de inierno .astael equinoccio de primaera! "mpieza el 2= de8iciem're y termina el 2= de Marzo!

(as estaciones no tienen la misma duraci3n! (adiferencia entre el erano y el inierno esaproximadamente de 5 das y medio!

(as causas de la desigualdad de las estaciones sonde'idas a)

"l *ol aparentemente no recorre la "clptica sino una

elipse!

(a inclinaci3n de unos =6E de la lnea de los %psidescon la lnea de los solsticios!

(a elocidad aria'le del moimiento aparente del*ol seg#n las leyes de Jepler!

(os arcos recorridos en cada estaci3n no son igualesni el *ol los recorre con la misma elocidad, y as,durante la primaera el *ol recorre un arco de elipsegrande y su elocidad es cada ez menorL durante elerano pasa por el Apogeo y su elocidad es la mnimaestaci3n m%s largaL durante el oto$o el *ol recorre su

arco con elocidad cada ez mayor y en el inierno laelocidad es m%xima por pasar por el Cerigeo y suduraci3n es mnima!

El 5od6aco

Nanda circular en la esfera celeste que se extiende@E a cada lado de la eclptica! *e diide en =2 sectoresasociados a las constelaciones cl%sicas, denominadossignos del zodaco) Aries, &auro, Gminis, F%ncer, (eo,-irgo, (i'ra, "scorpi3n, *agitario, Fapricornio, Acuario yCiscis! (as 3r'itas del *ol y de todos los planetas est%ndentro del Wodaco!

Arcos diurno y nocturno

Arco diurno es el arco de paralelo de declinaci3n delastro que est% so're el .orizonte! "l astro es isi'ledurante este recorrido! Fuando el *ol recorre suarco diurno es de da!

Arco nocturno es el arco de paralelo de declinaci3ndel astro que est% por de'a7o del .orizonte! "l astrono es isi'le durante este recorrido! Fuando el *olrecorre su arco nocturno es de noc.e!

Rotaci3n aparente de la esfera celeste

Astro con arco diurno mayor que el nocturno)8ec P +0 D N(atitud y declinaci3n del mismo nom're

Astro con arco diurno menor que el nocturno)8ec P +0 D N(atitud y declinaci3n de distinto nom're

Astro con arco diurno igual que el nocturno)8ec B 0! "l astro recorre el ecuador

Astro circumpolar, 25 .oras so're el .orizonte)8ec B^ +0DN8ec y N de mismo nom're

Astro anticircumpolar, 25 . 'a7o del .orizonte)8ec B^ +0DN8ec y N de nom're contrario

*e distinguen tres casos seg#n sea la posici3nrelatia entre el .orizonte y el ecuador)

"sfera celeste o'licua) el .orizonte forma undeterminado %ngulo con los paralelos de declinaci3n

"sfera celeste recta) el o'serador se encuentraen el ecuador y el .orizonte forma un %ngulo rectocon el ecuador y por lo tanto con los paralelos dedeclinaci3n, coincidiendo el punto cardinal norte conel polo norte y el punto cardinal sur con el polo sur!"n todos los astros, el arco diurno es igual al arconocturno y el o'serador podr% er a todos los astrosdel unierso! &odos los das ser%n iguales a las

noc.es! (a altura de los astros ara muc.o y elazimut poco!

"sfera celeste paralela) el o'serador seencuentra en un polo y el .orizonte, que coincide conel ecuador, es paralelo a los paralelos dedeclinaci3n! "l o'serador er% solo los astros quese encuentran en su .emisferio, es decir, aqullosque tengan su declinaci3n del mismo signo que lalatitud! (a altura no ara y es igual a la declinaci3n!"n cam'io los astros se apartan en todas lasdirecciones, no pudindose se$alar el azimut por noexistir puntos cardinales!

A)*+-/0 N*0 N050*-0 A+*8)


42/190

2&

(rtos y ocasos de un astro

)rto o salida) instante en que corta al .orizontepasando del .emisferio inisi'le al isi'le!

)caso o !uesta) instante en que el astro corta el.orizonte pasando del .emisferio isi'le al inisi'le!

"n el instante del orto y del ocaso, la altura del astroes nula!

Cara un astro que recorre el ecuador su orto seerifica en el punto cardinal " y su ocaso en el puntocardinal !

Crep+sculos

"l crep#sculo es el momento antes de la salida odespus de la puesta del *ol en que se puede er suluz, de'ido a la refracci3n de sus rayos luminosos en laatm3sfera! 8ic.a difusi3n alarga el da, tanto por lama$ana antes del amanecer, como por la tarde despusdel ocaso)

Frep#sculo matutino, aurora o al'a) ocurre antes dela salida del *ol!

Frep#sculo espertino) ocurre tras la puesta del *ol!

"l crep#sculo se sucede en tres fases) para elcrep#sculo espertino, desde que se pone el *ol .astaque su altura es)

< B D6I Fiil < B D=2I /%utico < B D=@I Astron3mico

"l recorrido temporal es el contrario en el crep#sculomatutino) comienza cuando el *ol a alcanzando esas

alturas, y termina con su salida por el .orizonte!Frep#sculo ciil) su altura es D6I! *e en las estrellas

de la =O magnitud y algunos planetas!

Frep#sculo n%utico) la altura es D=2I! "n este tiempose .acen isi'les las estrellas n%uticas las de =O y 2Omagnitud, y se reconocen las principalesconstelaciones! *e distingue el .orizonte en el mar, porlo que es posi'le utilizar el sextante sin .orizonteartificial!

Frep#sculo astron3mico) la altura es D=@I! *e .acenisi'les a simple ista las estrellas .asta la 6O magnitud!

(a duraci3n del crep#sculo es inersamenteproporcional al %ngulo que forma el paralelo dedeclinaci3n con el .orizonte! "l %ngulo depende de N y8ec! (a duraci3n de los crep#sculos crece con la latitud,y es mayor en los solsticios que en los equinoccios!

F%lculo de la duraci3n de los crep#sculos)

matutinos

8uraci3n B


43/190

21

El .lmana=ue N3utico

Un almanaque n%utico es una pu'licaci3n quecontiene informaci3n astron3mica utilizada en n%uticapara naegaci3n astron3mica! "n "spa$a pu'lica unalmanaque n%utico elReal 4nstituto y H'seratorio de laArmadade *an 9ernando, F%diz! "l go'ierno 'rit%nico.a pu'licado su almanaque n%utico sin interrupci3n

desde =;6;, actualmente difundido con7untamente porlos go'iernos 'rit%nico y estadounidense! (osmencionados almanaques son pu'licacionesgu'ernamentales que contienen solamente laspredicciones astron3micas y otras ta'las necesariaspara la naegaci3n astron3mica! "xisten otrosalmanaques pu'licados comercialmente que contienen,adem%s de esta informaci3n astron3mica, otroinformaci3n #til al naegante como predicciones so'remareas y otra informaci3n so're puertos, faros, ayudasa la naegaci3n etc! "ntre estos tienen gran tradici3nReed\s /autical Almanac pu'licado desde =+:2 yNroKn\s /autical Almanac pu'licado desde =@;;!

$escripcin del almana-ue

Cr3logo `ndice 8atos Astron3micos Falendario, 9ases de la (una y "clipses *ol (una Aries -enus Marte 1#piter *aturno "strellas) Cosiciones aparentes! Casos meridianos! Colar) (atitud por la Colar! Azimut de la

Colar!

Forrecci3n por retardo y longitud! Altura de *ol, planetas y estrellas) &a'las

A, N y F para correcciones

Alturas de la (una) &a'las paracorrecciones

4nteralos de &iempo) &a'las paraconersiones de sidreo a medio yiceersa

Fonersi3n de arco en tiempo


44/190

avigational Algorithmsavigational AlgorithmsNavegacinNavegacinAstronmicaAstronmica


45/190


ndiceLa navegacin astronmica en el siglo XXI.............................................................................................................4Un poco de historia...................................................................................................................................................4

Fundamentos.............................................................................................................................................................6Proceso......................................................................................................................................................................8

Observaciones con el sextante...........................................................................................................................................8

Correccin de la altura del sextante.................................................................................................................................9

Variables...................................................................................................................................................................!orrecciones a la "ltura Instrumental......................................................................................................................

!orreccin por #epresin del $ori%onte..................................................................................................................

"ltura "parente......................................................................................................................................................&'

!orreccin por (e)raccin......................................................................................................................................&'!orrecciones "dicionales.......................................................................................................................................&'

!orreccin por Parala*e..........................................................................................................................................&'!orreccin por +emidi,metro.................................................................................................................................&&

La "ltura -bservada $o.........................................................................................................................................&&"lgoritmo................................................................................................................................................................&&

Reconocimiento de astros.................................................................................................................................................12

"stro en el meridiano.............................................................................................................................................&

El crculo de alturas iguales........................................................................................................................................... ..13

"stro en el %enit..................................................................................................................................................... .&/

01tremel2 $igh "ltitude +ights.............................................................................................................................&/3ipos.......................................................................................................................................................................&/

0cuacin vectorial..................................................................................................................................................&4

Casos particulares de crculos de altura.........................................................................................................................1

Latitud por la altura de la estrella Polar..................................................................................................................&4Latitud por altura meridiana de un astro.................................................................................................................&

Paso por el meridiano superior del lugar....................................................................................................&Paso por el meridiano in)erior del lugar.....................................................................................................&

Longitud por altura meridiana de un astro..............................................................................................................&3r,nsito por el meridiano superior.............................................................................................................&

3r,nsito por el meridiano in)erior..............................................................................................................&Longitud conocida la hora del cronmetro 2 la latitud...........................................................................................&6

!a recta de altura.............................................................................................................................................................1"

La recta +umner......................................................................................................................................................&5La recta arc7 +t. $ilaire......................................................................................................................................&8

Observaciones no simult#neas.........................................................................................................................................2$

0l movimiento del observador................................................................................................................................'"*uste del radio del crculo de altura......................................................................................................................'

"*uste del centro del crculo de altura....................................................................................................................'3raslado de una recta de altura 9 :todo gr,)ico...................................................................................................'

3raslado de una recta de altura9 :todo analtico.................................................................................................'

!a situacin.......................................................................................................................................................................2$

+ituacin por rectas de altura +$...................................................................................................................... .&La bisectri% de altura...............................................................................................................................................&

+ituacin por meridiana 2 time sight......................................................................................................................&+ituacin por la polar 2 time sight..........................................................................................................................&

Posicin a partir de crculos de altura..................................................................................................................+olucin vectorial.......................................................................................................................................

Posicin a partir de n crculos de altura..................................................................................................................+ituacin por rectas de altura +$...................................................................................................................../

+ituacin por n rectas de altura ; L+....................................................................................................................../:todo de la doble altitud......................................................................................................................................4

Latitud por dos alturas cuando la hora tiene un error.............................................................................................4


46/190

Navegacin Astronmica 3

Posicin por altura 2 a%imut simult,neos del mismo astro....................................................................................4

%tilidad de una recta de altura........................................................................................................................................2&

0rror en el rumbo 9 (ecta de direccin...................................................................................................................0rror en la distancia navegada 9 (ecta de velocidad..............................................................................................

#istancia a la costa.................................................................................................................................................

(ecta de recalada.................................................................................................................................................. ..

'lgoritmos.........................................................................................................................................................................2(

El m)todo de la *istancia !unar.....................................................................................................................................3


47/190


La navegacin astronmica en elsiglo XXI

A lo largo de la historia, los mtodos y lastcnicas de navegacin han ido variando yevolucionando, hasta la era actual donde el

GPS se ha convertido en una herramientaprecisa, robusta y barata, acilitando alnavegante su traba!o, y haciendo la traves"am#s segura$

%s cierto &ue los dispositivos electrnicosde a bordo pueden de!ar de uncionar, 'porca"da de un rayo, cortocircuito, deterioro', yes entonces cuando los mtodostradicionales muestran todo su potencial$

Anta(o, en una traves"a cuando la costa se

ale!a y se de!a atr#s, y solo hay mar ocanaalrededor, el navegante, no tenia m#s amigospara situarse &ue los astros del irmamento$)a navegacin astronmica era un artereservado para unos pocos elegidos, rodeadade una aureola de romanticismo y aventura$

*oy en d"a, en la era de la navegacin porsatlite, parte de ese romanticismo se haperdido, debido a la comodidad &ue suponeel uso de un dispositivo &ue te da en cadamomento la posicin, rumbo y velocidad$Pero tambin es una realidad &ue la ciencia yla tecnolog"a han posibilitado &ue lanavegacin astronmica sea menos+misteriosa y llegue a m#s gente interesadaen conocerla y utili-arla$

.e hecho es un error coniar en un solomtodo para calcular la posicin/ la pol"ticade seguridad deber"a ser utili-ar al menosotro alternativo, independiente del primero,por si este alla$ Ahora &ue los sistemas

reservados a los grandes nav"os, como el01%GA y ANS han sido deshabilitados,y no se garanti-a la operatividad a largopla-o de otros como el )0AN'5 y el607.1%, es cuando la navegacinastronmica se perila como un seriocomplemento a los Sistemas Globales deNavegacin por Satlite 8GNSS9, por surobuste- y precisin$ :n se;tante, un relo!, unalmana&ue n#utico y unas tablas ocalculadora de bolsillo para resolver eltri#ngulo de posicin, son suicientes paracalcular la posicin en base a la observacinde los astros$

%s m#s, e;iste en el mercado granvariedad de sot el?amal, el astrolabio, el cuadrante, laballestilla, el cuadrante de .avis, el &uintante,etc$

)os mtodos empleados para hallar lalatitud se basan en medir la altura de la Polaren los crep@sculos, y del Sol al mediod"a$Para el c#lculo es necesario adem#s elconocimiento de la declinacin del astro$

Para resolver el problema de la longitud elgobierno brit#nico constituye el Board ofLongitude$ iguras como Nevil 1as?elyne yBos de 1endo-a y "os desarrollan elmtodo de las distancias lunares$

%s a partir de la segunda mitad del siglo=6 cuando la navegacin astronmica seempie-a a desarrollar plenamente dado &uelos actores &ue la condicionan alcan-an la


48/190

Navegacin Astronmica C

madure- suiciente para ello$ )os avances enmec#nica celeste propician la elaboracin deeemrides astronmicas cada ve- m#sprecisas &ue inalmente dan lugar alnacimiento del Almanaque Nutico$ )aintroduccin de la ptica en el dise(o de losinstrumentos de navegacin y la me!ora de

las tcnicas de abricacin desembocan en lacomerciali-acin de instrumentos precisoscomo el octante 8*adley9 y el se;tante, paramedir la altura$ Bohn *arrison inventa elcronometro marino, lo &ue permite calcular lalongitud$ D ya en el siglo ==, el avance enlas matem#ticas y la ciencia aplicadas a lanavegacin, acilitan nuevos mtodos decalculo, &ue se hacen actibles a bordo con lapublicacin de tablas &ue simpliican la laboral navegante a la hora de calcular la posicin

por medio de los astros$

%l descubrimiento de la l"nea de posicinpor el capit#n Sumner y el pereccionamientoy generali-acin del mtodo por 1arc& deSaint *ilaire abren una nueva era en lanavegacin astronmica en el siglo ==$

0ctante de *adley, siglo =6$ magen cedida por el ealnstituto y 0bservatorio de la Armada en San ernando,5#di-, %spa(a$ 8NE N6$ 0A> FFH79 http>77


49/190

Navigational Algorithms

Fundamentos

%l ob!eto de la navegacin astronmica esobtener la posicin en la supericie de )aierra por medio de la observacin de losastros/ principalmente el Sol, la )una, yalgunas estrellas y planetas 86enus, 1arte,Saturno y B@piter9$

)a tcnica se basa en &ue los astros semueven regidos por unas leyes "sicas muyprecisas, por lo &ue es posible calcular laposicin e;acta del a

201111 manual de nautica

Documents