8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

1/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

2/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

3/24

N  f cd  f yd  E s   b h d'   A

 Mechanical Characteristics Cross Section

kN   N/mm N/mm N/mm   mm mm mm   mm

0 13,33 365 200000 300 700 50 12

C12-C25 C30 C35 C40 C45 C50

 k   0,85 0,82 0,79 0,76 0,73 0,7

 k   0,851

assume

mm/mm mm   N/mm2

 N/mm3

 N/m

 N   ci   c   s1  E s  x  s   s1   s2  E s  x

0 0,00025 114,0   -1,18E-03   -235,09 -235,09   1,40E-04   2

0,0005 149,0   -1,68E-03   -336,24 -336,24   3,32E-04   6

, ,   - , -   - ,   - ,   , -  

0,0015 162,0   -4,52E-03   -903,70   -365,00   1,04E-03   20

0,0020 144,0   -7,03E-03   -1405,56   -365,00   1,31E-03   26

0,0025 127,0   -1,03E-02   -2059,06   -365,00   1,52E-03   30

0,0030 113,0   -1,43E-02   -2851,33   -365,00   1,67E-03   33

0,0035 103,0   -1,86E-02   -3717,48   -365,00   1,80E-03   36

0,0040 101,0   -2,17E-02   -4348,51   -365,00   2,02E-03   40

the given val

steel reinforc

CE3001 HW.I / Problem 1)

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

4/24

 positive:::: compression

kN kN kN kN kN kN rad/m kN

Fs1   Fs2   Fs3   Fs4   Fc   total F k   M

0   0

-282,105 33,684 -82,807 0,000 329,378   -1,850   2,19E-03 194

-403,490 79,732 -107,919 0,000 430,502   -1,176   3,36E-03 268

- , , - , , ,   - ,   , -

-438,000 248,889 -278,519 0,000 468,063   0,433   9,26E-03 337

-438,000 313,333 -292,000 0,000 416,056   -0,611   1,39E-02 345

-438,000 363,780 -292,000 0,000 366,938   0,718   1,97E-02 349

-438,000 401,416 -292,000 0,000 326,488   -2,096   2,65E-02 350

-438,000 432,233 -292,000 0,000 297,596   -0,171   3,40E-02 352

-438,000 438,000 -292,000 0,000 291,817   -0,183   3,96E-02 352

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

5/24

hw11a

hw11b

350

400

hw11a

250

300

350

  n   t

   (   M   -

   k   N .  m

   )

150

200

   M  o  m  e  n   t

   (   M   -

0

50

100

0

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

Curvature (k - rad/m)

b denotes to case with two intermediate lev

reinforcement

a denotes to case with one intermediate le

reinforcement

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

6/24

 f ck  f cd  f yk  f yd  E s   b h d'   As1

 N/mm2

 N/mm3

 N/mm2

 N/mm3

 N/mm2 mm mm mm   mm

 Mechanical Characteristics Cross Section

, ,  

C12-C25 C30 C35 C40 C45 C50

 k   0,85 0,82 0,79 0,76 0,73 0,7

 k1

0,82

c   0,003

sy   0,001826   negative:::: tension

su   0,1   positive:::: compression

 Nor    5197,487

bottom top int-1 int-2 int-3 concrete actual c Fs1 Fs2 Fs3 Fs4 Fs5 Fc N M

kN kN kN kN kN kN kN kN.m

, ,

800 -53,14 517,21 34,65 80,85 112,42 2788,00 3479,99 583,8

700 -182,19 517,21 13,20 66,00 112,42 2439,50 2966,14 697,2

600 -354,25 517,21 -15,40 46,20 107,80 2091,00 2392,56 799,7

500 -517,21 517,21 -55,44 18,48 92,40 1742,50 1797,94 870,2

- , , - , - , , , , ,

300 -517,21 517,21 -112,42 -92,40 30,80 1045,50 871,48 784,2

200 -517,21 517,21 -112,42 -112,42 -46,20 697,00 425,96 683,5

150 -517,21 517,21 -112,42 -112,42 -112,42 522,75 185,49 616,8

100 -517,21 425,10 -112,42 -112,42 -112,42 348,50 -80,87 519,4

50 -517,21 0,00 -112,42 -112,42 -112,42 174,25 -680,22 281,7

balanced    528 -517,21 517,21 -42,70 27,30 97,30 1840,08 1921,98 871,4

 M  f    111 -517,21 467,23 -112,42 -112,42 -112,42 386,84 -0,40 550,2

As3   x3   As4   x4   As5   x5

mm2 mm   mm

2 mm   mm2 mm

-

Steel Reinforcement

 Intermediate - I Intermediate - II Intermediate - III 

-

the given values

moment interacti

the cross-section

about x-x axis

CE 3001 HW I

Problem 2)

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

7/24

c   sb   Esx s1   s1   s2   Esx s2   s2   s3   Esx s3   s3

800 -0,0001875 -37,5 -37,5 0,0028125   562,5   365,0 0,0005625 112,5 112,

- - -- , - , - , ,   ,   , , , ,

600 -0,0012500 -250,0 -250,0 0,0027500   550,0   365,0 -0,0002500 -50,0 -50,

500 -0,00 21000   -420,0   -365,0 0,0027000   540,0   365,0 -0,0009000 -180,0 -180

400 -0,00 33750   -675,0   -365,0 0,0026250   525,0   365,0 -0,0018750   -375,0   -3 65

300 -0,00 55000   -1100,0   -365,0 0,0025000   500,0   365,0 -0,0035000   -700,0   -365

200 -0,00 97500   -1950,0   -365,0 0,0022500   450,0   365,0 -0,0067500   -1350,0   -365

150 -0,01 40000   -2800,0   -365,0 0,0020000   400,0   365,0 -0,0100000   -2000,0   -365

100 -0,02 25000   -4500,0   - 365,0 0, 00150 00 300, 0 3 00,0 -0,01 65000   -3300,0   -365

50 -0,0480000   -9600,0   -365,0 0,0000000 0,0 0,0 -0,0360000   -7200,0   -365

balanced    528 -0,00 18295   -365,9   -365,0 0,0027159   543,2   365,0 -0,0006932 -138,6 -138

 M  f    111 -0,01 99730   -3994,6   - 365,0 0, 00164 86 329, 7 3 29,7 -0,0 145676   -2913,5   -365

 s1   s2   s3   s4   s5

can not exceed f yd

 s5   Esx s5   s5

0,0020625   412,5   365,0

,   ,   ,0,0017500 350,0 350,0

0,0015000 300,0 300,0

0,0011250 225,0 225,0

0,0005000 100,0 100,0

- 0, 0007500 -150,0 - 150, 0

-0,0020000   -400,0   -365,0

-0,0045000   -900,0   -365,0

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

8/24

6000

M-N interaction diagram

4000

5000hw12x

hw12y

design

3000

4000

   N    (

   k   N   )

design

x

c N M

mm kN kN.m

 Nor 5197,49 0,001000

2000

   N 

800 3479,99 583,8

700 2966,14 697,2

600 2392,56 799,7

500 1797,94 870,2

400 1327,78 848,7

0

1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

300 871,48 784,2

200 425,96 683,5

150 185,49 616,8100 -80,87 519,4

-

M (kN.m)

- , ,

balanced    528 1921,98 871,4

 Mf    111 -0,40 550,2

moment about x

axis

moment about y-yaxis

if the given design axial load-moment pair is given for a bending about

then, the cross-section is adequate. however, if the pair is given for a b

about y-y axis, then the cross-section can not carry the given design lo

N = 150 kN , M = 150kN.m

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

9/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

10/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

11/24

 f ck  f cd  f yk  f yd  E s   b h d'   As1

 N/mm2

 N/mm3

 N/mm2

 N/mm3

 N/mm2 mm mm mm   mm

 Mechanical Characteristics Cross Section

, ,  

C12-C25 C30 C35 C40 C45 C50

 k1

0,85 0,82 0,79 0,76 0,73 0,7

 k1

0,85

c   0,003

sy   0,001826   negative:::: tension

su   0,1   positive:::: compression

 Nor    3727,536

bottom top int-1 int-2 int-3 concretec Fs1 Fs2 Fs3 Fs4 Fs5 Fc N M

kN kN kN kN kN kN kN kN.m

3727 54 0 00

actual

, ,

400 112,50 547,50 300,00 0,00 0,00 1926,67 2886,67 123,0

350 0,00 547,50 257,14 0,00 0,00 1685,83 2490,48 168,5

325 -69,23 547,50 230,77 0,00 0,00 1565,42 2274,46 189,3

300 -150,00 547,50 200,00 0,00 0,00 1445,00 2042,50 209,3

- , , , , , , , ,

250 -360,00 547,50 120,00 0,00 0,00 1204,17 1511,67 249,0

200 -547,50 547,50 0,00 0,00 0,00 963,33 963,33 275,0

150 -547,50 547,50 -200,00 0,00 0,00 722,50 522,50 262,6

100 -547,50 450,00 -365,00 0,00 0,00 481,67 19,17 225,4

50 -547,50 0,00 -365,00 0,00 0,00 240,83 -671,67 125,

balanced    217 -547,50 547,50 47,00 0,00 0,00 1045,22 1092,22 276,9

 M  f    98 -547,50 440,82 -365,00 0,00 0,00 472,03 0,35 222,9

As3   x3   As4   x4   As5   x5

mm2 mm   mm

2 mm   mm2 mm

Steel Reinforcement

 Intermediate - I Intermediate - II Intermediate - III 

CE3001 HW I

Problem 3)

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

12/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

13/24

3500

4000M-N interaction diagram

2500

3000

3500

   N   )

-

hw13

1500

2000

   N    (

   k   N   )

 Nor

0

500

1000

0

0 50 100 150 200 250 300

M (kN.m)

 balanc

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

14/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

15/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

16/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

17/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

18/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

19/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

20/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

21/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

22/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

23/24

8/17/2019 2012 Fall Hw Solff

24/24