การวจยเชงปฏบตการเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD

หทยรตน นาราษฎร

วทยานพนธนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรศกษา

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยบรพา มนาคม 2561

ลขสทธเปนของมหาวทยาลยบรพา

การวจยครงนไดรบทนการศกษาจากโครงการสงเสรมการผลตคร ทมความสามารถพเศษทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร (สควค.)

ของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)

กตตกรรมประกาศ

วทยานพนธฉบบนส าเรจลงไดดวยความกรณาจาก ผชวยศาสตราจารย ดร. องคณา บญดเรก อาจารยทปรกษาหลก ผชวยศาสตราจารย ดร. คณนทร ธรภาพโอฬาร อาจารยทปรกษารวม ทกรณาใหค าปรกษาแนะน าแนวทางทถกตอง ตลอดจนแกไขขอบกพรองตาง ๆ ดวยความละเอยดถถวนและเอาใจใสดวยดเสมอมา ผวจยรสกซาบซงเปนอยางยง จงขอกราบขอบพระคณเปนอยางสงไว ณ โอกาสน ขอขอบพระคณครปนดดา เนนนล ครช านาญการพเศษ ครผสอนวชาคณตศาสตร โรงเรยนทาบอ คณครชานน ตรงด ครช านาญการพเศษ ครผสอนวชาคณตศาสตร โรงเรยนทาบอ คณครศมาภรณ ปชชามาตร ครช านาญการพเศษ ครผสอนวชาคณตศาสตร โรงเรยนถอนวทยา ทกรณาใหความร ใหค าปรกษา ตรวจแกไขและวจารณผลงาน ท าใหงานวจยมความสมบรณยงขน และผทรงคณวฒทกทานทใหความอนเคราะหในการตรวจสอบ รวมทงใหค าแนะน าแกไขเครองมอทใชในการวจยใหมคณภาพ นอกจากน ยงไดรบความอนเคราะหจากทานผอ านวยการโรงเรยนโพธตากพทยาคม คณครมยร สวรรณโก ผชวยวจย ตลอดจนเพอนครและนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 ทใหความรวมมอเปนอยางดในการเกบรวบรวมขอมลทใชในการวจย ท าใหวทยานพนธฉบบนส าเรจไดดวยด เนองจากงานวจยครงนสวนหนงไดรบทนสนบสนนการท าวทยานพนธจากโครงการสงเสรมการผลตครทมความสามารถพเศษทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย จงขอขอบพระคณ ณ ทนดวย ขอกราบขอบพระคณ คณพอสมบต นาราษฎร คณแมสน นาราษฎร และพ ๆ นอง ๆ ทกคนทใหก าลงใจ และสนบสนนผวจยเสมอมา คณคาและประโยชนของวทยานพนธฉบบน ผวจยขอมอบเปนกตญญกตเวทตาแดบพการ บรพาจารย และผมพระคณทกทานทงในอดตและปจจบน ทท าใหขาพเจาเปนผมการศกษา และประสบความส าเรจมาจนตราบเทาทกวนน

หทยรตน นาราษฎร

54990049: สาขาวชา: คณตศาสตรศกษา; วท.ม. (คณตศาสตรศกษา) ค าส าคญ: การวจยเชงปฏบตการ/ รปแบบการสอน STAD หทยรตน นาราษฎร: การวจยเชงปฏบตการเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD (ACTION RESEARCH FOR DEVELOPMENT OF MATHEMATICS ACHIEVEMENT IN “POWER” FOR MATHAYOMSUKSA 5 STUDENTS USING STAD COOPERATIVE LEARNING MODEL) คณะกรรมการควบคมวทยานพนธ: องคณา บญดเรก, ปร.ด., คณนทร ธรภาพโอฬาร, ปร.ด. 221 หนา. ป พ.ศ. 2561. การวจยครงนมวตถประสงคเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD ดวยการวจยเชงปฏบตการ กลมเปาหมายในการวจยครงนเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 จ านวน 26 คน รปแบบการวจยเปนการวจยเชงปฏบตการ (Action Research) ของ Kemmis and McTaggart จ านวน 3 วงจรปฏบตการ ซงม 4 ขนตอน คอ 1) ขนการวางแผน เปนการศกษาสภาพปญหา เอกสาร งานวจยทเกยวของ และสรางเครองมอวจย 2) ขนการปฏบต เปนการด าเนนการสอนตามแผนการจดการเรยนรทสรางและพฒนาขน 3) ขนสงเกตการณ เปนการใชเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลทไดจากการปฏบตการ 4) ขนการสะทอนการปฏบต เปนการวเคราะหขอมล เพอปรบปรงพฒนากจกรรมการเรยนรใหมประสทธภาพยงขน การวเคราะหขอมลใชคาเฉลย คารอยละ และสรปเปนความเรยง เครองมอทใชในการวจยจ าแนกได 3 ประเภท คอ 1) เครองมอทใชในการทดลองปฏบต ไดแก แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD จ านวน 6 แผน 2) เครองมอทใชในการสะทอนผลการปฏบต ไดแก แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร และแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ 3) เครองมอทใชในการประเมนประสทธภาพของรปแบบกจกรรมการเรยนร ไดแก แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 ผลการวจยพบวา นกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยรอยละ 60.77 และมจ านวนนกเรยนรอยละ 73.08 ของจ านวนนกเรยนทงหมด มผลสมฤทธทางการเรยนตงแตรอยละ 60 ขนไป

54990049: MAJOR: MATHEMATICS EDUCATION; M.Sc. (MATHEMATICS EDUCATION) KEYWORDS: ACTION RESEARCH/ STAD COOPERATIVE LEARNING MODEL HATAIRAT NARAT: ACTION RESEARCH FOR DEVELOPMENT OF MATHEMATICS ACHIEVEMENT IN “POWER” FOR MATHAYOMSUKSA 5 STUDENTS USING STAD COOPERATIVE LEARNING MODEL. ADVISORY COMMITTEE: ANKANA BOONDIREK, Ph.D., KANINT TEERAPABOLARN, Ph.D. 221 P. 2018. The purpose of this research was to enhance mathematics learning achievement in “Power” for Mathayomsuksa 5 students using STAD cooperative learning model by action research. Target group for this research was 26 students studying in Mathayomsuksa 5/1 during the first semester of 2015 academic year at Photakpit School, Nong Khai province, under Secondary Education Service Area Office 21. This research was conducted through 3 action spirals of action research method of Kemmis and McTaggart in which consisted of 4 steps including 1) planning: studied the problems, related papers and researches, and created research instruments, 2) practice: processed the teaching through lesson plan, 3) observation: used instruments to collect data from practice, 4) refection: analyzed the data for improving learning activities to be more efficient. Data was analyzed through value of mean and percentage before summarizing in essay format. Research instruments were divided into 3 types including 1) experiment instrument: 6 lesson plans created by using STAD cooperative learning model in “Power” for Mathayomsuksa 5 students, 2) refection instrument: observation form for learning management behavior of researcher, observation form for learning behavior of students, record form for result of using lesson plan, interview form for students’ opinion in learning management and end-of-spiral quizzes, 3) evaluation instrument for efficiency of learning management model: test form for measuring learning achievement Mathematics in “Power” for Mathayomsuksa 5 students. The findings of this study were students could have of learning achievement at 60.77%. The 73.08% of students could have learning achievement more than 60%.

สารบญ

หนา บทคดยอภาษาไทย....................................................................................................................... ง บทคดยอภาษาองกฤษ.................................................................................................................. จ สารบญ......................................................................................................................................... ฉ สารบญตาราง............................................................................................................................... ซ สารบญภาพ............................................................................................................................... ญ บทท 1 บทน า................................................................................................................................. 1 ความเปนมาและความส าคญของปญหา.................................................................. 1 วตถประสงคของการวจย........................................................................................ 4 กรอบแนวคดในการวจย.......................................................................................... 4 ประโยชนทไดรบจากการวจย.................................................................................. 8 ขอบเขตของการวจย................................................................................................ 8 นยามศพทเฉพาะ..................................................................................................... 8 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ หลกสตรกลมสาระการเรยนร................................................................................. 11 การเรยนการสอนคณตศาสตร................................................................................. 18 การเรยนรแบบรวมมอ............................................................................................. 30 การเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD..................................................................... 56 การวจยเชงปฏบตการ.............................................................................................. 65 ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร........................................................................ 73 งานวจยทเกยวของ................................................................................................... 77 3 วธด าเนนการวจย กลมเปาหมาย........................................................................................................... 82 รปแบบการวจย........................................................................................................ 82 เครองมอทใชในการวจย.......................................................................................... 84 การสรางและหาคณภาพของเครองมอ..................................................................... 85 การเกบรวบรวมขอมล............................................................................................. 89

ช

สารบญ (ตอ)

บทท หนา การวเคราะหขอมล.................................................................................................. 90 สถตทใชในการวเคราะหขอมล............................................................................... 91 4 ผลการวจย บรบทของโรงเรยนโพธตากพทยาคม...................................................................... 93 การด าเนนกอนการวจย............................................................................................ 96 ผลการปฏบตการวจยในวงจรปฏบตการท 1........................................................... 97 ผลการปฏบตการวจยในวงจรปฏบตการท 2........................................................... 109 ผลการปฏบตการวจยในวงจรปฏบตการท 3.......................................................... 120 สรปผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ.......................................................... 131 ผลสมฤทธทางการเรยน......................................................................................... 132 5 สรปและอภปรายผล สรปผลการวจย...................................................................................................... 133 อภปรายผลการวจย................................................................................................ 134 ขอเสนอแนะ.......................................................................................................... 135 บรรณานกรม.............................................................................................................................. 137 ภาคผนวก................................................................................................................................... 141 ภาคผนวก ก...................................................................................................................... 142 ภาคผนวก ข...................................................................................................................... 149 ภาคผนวก ค...................................................................................................................... 166 ภาคผนวก ง...................................................................................................................... 212 ภาคผนวก จ...................................................................................................................... 217 ประวตยอของผวจย.................................................................................................................... 221

สารบญตาราง

ตารางท หนา 2-1 หนวยการเรยนร ตวชวดและสาระการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร วชา ค32101 คณตศาสตร 3.............................................................................................. 17 2-2 แสดงการเปรยบเทยบระหวางการเรยนแบบรวมมอกบการเรยนเปนกลมแบบเดม......... 33 2-3 แสดงการแบงกลมนกเรยนตามการจดการเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD................. 57 3-1 การวเคราะหความสอดคลองระหวางจดประสงคการเรยนร ระดบพฤตกรรม และจ านวนขอสอบ......................................................................................................... 88 4-1 ผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 1..................................................................... 101 4-2 คะแนนพฒนาการเฉลยของกลมทายวงจรปฏบตการท 1................................................ 102 4-3 ปญหาระหวางการปฏบตการวงจรท 1 และแนวทางแกไข.............................................. 104 4-4 ผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 2..................................................................... 113 4-5 คะแนนพฒนาการเฉลยของกลมทายวงจรปฏบตการท 2................................................ 114 4-6 ปญหาระหวางการปฏบตการวงจรท 2 และแนวทางแกไข.............................................. 116 4-7 ผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 3..................................................................... 124 4-8 คะแนนพฒนาการเฉลยของกลมทายวงจรปฏบตการท 3................................................ 125 4-9 ปญหาระหวางการปฏบตการวงจรท 3 และแนวทางแกไข.............................................. 127 4-10 เปรยบเทยบคะแนนเฉลยรอยละของแบบทดสอบทายวงจรปฏบตการทง 3 วงจร........ 131 4-11 ผลการทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน.................................................................... 132 ข-1 การวเคราะหขอสอบตามจดประสงคการเรยนรของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยน เรอง เลขยกก าลง....................................................................................... 150 ข-2 การวเคราะหความเทยงตรงเชงเนอหา ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยน เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5...................................................... 151 ข-3 คาความยากงาย ( p ) และคาอ านาจจ าแนก ( r ) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5................................ 152 ข-4 ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน และคะแนนฐานทใชในการจดกลมของ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 4/1 ปการศกษา 2557 ภาคเรยนท 2...................................... 153 ข-5 การจดกลมนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1..................................................................... 154 ข-6 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยน...................................................................................... 155

ฌ

สารบญตาราง (ตอ)

ตารางท หนา ข-7 คะแนนทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 1................................................................... 157 ข-8 คะแนนพฒนาการของนกเรยนในแตละกลมในวงจรปฏบตการท 1............................... 158 ข-9 คะแนนทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 2................................................................... 160 ข-10 คะแนนพฒนาการของนกเรยนในแตละกลมในวงจรปฏบตการท 2............................. 161 ข-11 คะแนนทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 3................................................................. 163 ข-12 คะแนนพฒนาการของนกเรยนในแตละกลมในวงจรปฏบตการท 3............................. 164

สารบญภาพ

ภาพท หนา 1-1 กรอบแนวคดในการวจย.................................................................................................... 6 1-2 ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD......................................................... 7 2-1 แผนภมการจดกจกรรมแบบปรศนาความคด (Jigsaw)....................................................... 40 2-2 แผนภมการจดกจกรรมแบบกลมรวมมอแขงขน (TGT).................................................... 41 2-3 แผนภมการจดกจกรรมแบบกลมรวมมอชวยเหลอ (TAI)..................................................... 42 2-4 แผนภมการจดกจกรรมแบบกลมสบคน (GI)..................................................................... 43 2-5 แผนภมการจดกจกรรมแบบกลมเรยนรรวมกน (LT)......................................................... 44 2-6 แผนภมการจดกจกรรมแบบกลมรวมกนคด (NHT).......................................................... 45 2-7 แผนภมการจดกจกรรมแบบกลมรวมมอ (Co-op Co-op)...................................................... 46 2-8 รปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนรในแบบตาง ๆ....................................................... 48 2-9 แผนภมการจดกจกรรมแบบ STAD................................................................................... 62 2-10 การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอเทคนค STAD................. 64 2-11 บทบาทของครกบบทบาทของนกวจยตามวงจร POAR................................................... 65 2-12 วงจรการวจยเชงปฏบตการ (The Actions Research Cycles)........................................... 65 4-1 บตรกจกรรมท 1 เรอง เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม...................................... 107 4-2 บตรกจกรรมท 2 เรอง สมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม..................... 108 4-3 ตวอยางสอการสอนโปรแกรม PowerPoint เรอง รากท n ของจ านวนจรง........................ 112 4-4 บตรกจกรรมท 3 เรอง สมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม (ตอ)............ 118 4-5 บตรกจกรรมท 4 เรอง รากท n ของจ านวนจรง................................................................. 119 4-6 ตวอยางสอการสอนโปรแกรม PowerPoint เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง........ 123 4-7 บตรกจกรรมท 5 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง................................................. 129 4-8 บตรกจกรรมท 6 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง (ตอ)........................................ 130 จ-1 นกเรยนก าลงชมคลปวดโอนทานเดกด เรอง “ความสามคค” .......................................... 218 จ-2 นกเรยนนงตามกลมเพอศกษากลมยอย............................................................................. 218 จ-3 นกเรยนรวมกนท าบตรกจกรรม........................................................................................ 219 จ-4 ผวจยเดนดตามกลม คอยใหค าปรกษา.............................................................................. 219

ฎ

สารบญภาพ (ตอ)

ภาพท หนา จ-5 นกเรยนท าแบบทดสอบ.................................................................................................... 220 จ-6 ผลงานนกเรยนกลมเปาหมาย............................................................................................ 220

บทท 1 บทน ำ

ควำมเปนมำและควำมส ำคญของปญหำ การเปลยนแปลงทางสงคม วฒนธรรม และการเปลยนผานทางการศกษาไดท าใหมนษยจะตองมการปรบตวในการเรยนร มใชเพยงพธกรรมหรอเปนเพยงกระบวนการทจดขนเพอหวงผลสงใดสงหนงเทานน เพราะสงคมปจจบนมการหลงไหลของขอมลสารสนเทศอยางมหาศาล การเรยนแบบดงเดมทเนนเนอหาสาระคงไมพอเพยงส าหรบการน าความรมาปรบประยกตใชใหเกดผลไดเชนดงเดม การน าทฤษฎการเรยนรตาง ๆ มาบรณาการตามความเหมาะสมยอมท าใหบรรลเปาหมายของการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ ส าหรบปจจบนและอนาคต การเรยนการสอนเปนกจกรรมการเรยนรของมนษยทจดเปนกระบวนการเพอใหบรรลวตถประสงคตามความหมายของการศกษา คอ การสงเสรมใหบคคลเกดความเจรญงอกงามทางรางกาย อารมณ สงคม จตใจ และสตปญญา พฒนาบคคลไปสความเปนสมาชกทดของสงคมและด ารงอยรวมกนกบบคคลอนอยางปกตสข ทงน การเรยนการสอนถอเปนหวใจส าคญทจะใหสงคมมนษยเกดการเปลยนแปลงทงโลกปจจบนและอนาคตใหสามารถอยรวมกนอยางสรางสรรค (วณา ประชากล และประสาท เนองเฉลม, 2553, หนา 21-22) ซงสอดคลองกบพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พทธศกราช 2542 และทแกไขเพมเตม (ฉบบท 2) พ.ศ. 2545 และ (ฉบบท 3) พ.ศ. 2553 มาตรา 6 ทระบวา การจดการศกษาตองเปนไปเพอพฒนาคนไทยใหเปนมนษยทสมบรณทงรางกาย จตใจ สตปญญา ความร และคณธรรม มจรยธรรมและวฒนธรรมในการด ารงชวต สามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข และในการพฒนาประเทศและพฒนาคณภาพของบคคลในชาตนนตองมการพฒนาวทยาการแขนงวชาตาง ๆ ทอาศยความกาวหนาทางวทยาศาสตร และเทคโนโลยทมพนฐานความรคณตศาสตร ดงท ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา (2551, หนา 1) ระบวา คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอการพฒนาความคดมนษย ท าใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ชวยคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา และน าไปใชในชวตประจ าวนไดอยางถกตองเหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการด าเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข

2

แตอยางไรกตามผลการศกษาทผานมาพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรอยในระดบทไมนาพอใจ ทงนสาเหตอาจเพราะวาวชาคณตศาสตรเปนวชาทตองใชความรพนฐานในการเรยนตงแตชนระดบอนบาล ประถมศกษา และมธยมศกษา ตอเนองกนมาเรอย ๆ เปนวชาทยาก ท าใหเกดความเบอหนาย ขาดความสนใจในการเรยน และขาดความกระตอรอรนทจะเรยน ดงจะเหนไดจากการประเมนคณภาพการศกษาวชาคณตศาสตร ซงนกเรยนมคะแนนคอนขางต าและอยในเกณฑทตองปรบปรง จากผลการทดสอบทางการศกษาระดบชาตขนพนฐาน (O-NET) วชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 6 ยอนหลง 3 ป คอ ตงแตปการศกษา 2555 – 2557 จากคะแนนเตม 100 คะแนน คะแนนเฉลยระดบประเทศเทากบ 22.73 20.48 และ 21.74 ตามล าดบ ส าหรบโรงเรยนโพธตากพทยาคม คะแนนเฉลยระดบโรงเรยนเทากบ 18.07 16.51 และ 16.99 ตามล าดบ พบวาคะแนนเฉลยวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 6 ของโรงเรยนโพธตากพทยาคม ต ากวาคะแนนเฉลยระดบประเทศทง 3 ปยอนหลง และในปการศกษา 2557 ทผานมา จากนกเรยนทเขาทดสอบทางการศกษาระดบชาตขนพนฐาน (O-NET) วชาคณตศาสตร จ านวน 59 คน มนกเรยนทไดผลคะแนนต ากวาคะแนนเฉลยระดบประเทศ จ านวน 50 คน ซงคดเปนถงรอยละ 84.75 ของนกเรยนทเขาทดสอบทงหมด ขอมลดงกลาวสะทอนใหเหนวาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 โรงเรยนโพธตากพทยาคม วชาคณตศาสตรมปญหาเกดขน ซงอาจเกดมาจากหลายปจจยคงมใชเกดมาจากตวผเรยนเพยงฝายเดยว แตอาจเกดมาจากหลาย ๆ องคประกอบทเกยวของกบตวนกเรยน เชน ผบรหาร ครผสอน หลกสตร สภาพแวดลอมทงในและนอกโรงเรยนตลอดจนการจดการเรยนการสอนดวย ปจจยทมความส าคญอยางยงในการเรยนการสอนคณตศาสตรกคอ ปจจยทเกดขนจากตวผสอน ดงท สรพร ทพยคง (2536, หนา 51) กลาววาครเปนบคคลส าคญทจะท าใหการเรยนการสอนในหองเรยนประสบผลส าเรจ นอกจากคณสมบตทางดานวชาการ คอ ความรความเขาใจในเนอหาทสอนแลว ครตองเปนผทมความกระตอรอรน มความตงใจในการสอนเพอจะใหนกเรยนไดมการพฒนาความรความสามารถ ผวจยในฐานะครผสอนวชาคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนปลายของโรงเรยน โพธตากพทยาคม มโอกาสแลกเปลยนเรยนรกบเพอนครทสอนในรายวชาคณตศาสตรดวยกนทโรงเรยนโพธตากพทยาคม ไดรวมกนวเคราะหถงปญหาสาเหตทท าใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรอยในระดบทต า ซงครแตละคนกประสบกบปญหาในการจดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรเกยวกบเนอหาตาง ๆ มากนอยแตกตางกนไป หนงในประเดนทไดรวมพดคยกนคอล าดบของเนอหาสาระทจะเปนพนฐานในการเรยนในหนวยการเรยนรอน ๆ ตอไปใหเขาใจมากยงขน โดยมความเหนวา เรอง เลขยก าลง ซงเปนเนอหาทเรยนตอยอดความรในระดบมธยมศกษาตอนตน แตจากประสบการสอนยงพบวา นกเรยนยงไมเขาใจในนยามของเรองเลขยก

3

ก าลง เชน นกเรยนตอบวา 632 หรอ 632 นกเรยนไมสามารถน าสมบตของเลขยกก าลงไปใชไดอยางถกตอง เชน 724232 นกเรยนเกดความสบสนระหวาง 724232 นกเรยนไมสามารถแยกตวประกอบของจ านวนเตมบวกได ซงเปนพนฐานในการหารากท n ของจ านวนจรง

เชน 44 444 256 เปนตน ดงนน เพอพฒนาคณภาพผเรยนในดานตาง ๆ ครผสอนคณตศาสตรจงมสวนในการท าใหนกเรยนรกหรอเกลยดคณตศาสตร ซงผสอนจะตองหาวธการจดกจกรรมการเรยนการสอนรปแบบตาง ๆ เพอใหนกเรยนเกดความสนใจวชาคณตศาสตร นอกจากวธการสอนแลวครจะตองค านงถงความแตกตางของนกเรยนแตละคนในหองเรยนดวย ในชนเรยนปกตจะมทงนกเรยนเกงและนกเรยนออนคละกนไปถาครสอนเรวนกเรยนออนกจะตามไมทน แตถาครสอนชาและอธบายซ า ๆ นกเรยนเกงกจะเกดความเบอหนาย จะท าอยางไรใหนกเรยนทงชนเรยนรไปพรอม ๆ กน เพอใหบรรลวตถประสงคเดยวกนอยางมความสข รปแบบการจดกจกรรมการเรยนการสอนรปแบบหนงทนาสนใจคอ การจดการเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD ซงเปนรปแบบการจดการเรยนการสอนทพฒนาโดย Slavin เปนการจดกจกรรมการเรยนการสอนทก าหนดใหนกเรยนทมระดบความสามารถทางการเรยนแตกตางกน มาท างานรวมกนเปนกลมเลก ๆ กลมละประมาณ 4-5 คน ทมระดบสตปญญาและความสามรถแตกตางกนเปนนกเรยนทเรยนเกง 1 คน ปานกลาง 2 คน และออน 1 คน โดยครเปนผก าหนดบทเรยนและงานของกลม ครเปนผสอนบทเรยนใหกบนกเรยนทงชน แลวใหกลมท างานตามทก าหนด นกเรยนในกลมชวยเหลอกน คนทเรยนเกงชวยเหลอเพอน ๆ เวลาสอบทกคนตางท าขอสอบของตนแลว ครน าคะแนนของสมาชกทกคนภายในกลมมาคดเปนคะแนนของกลม และอาจจดล าดบคะแนนของทกกลมแลวปดประกาศใหทกคนทราบ จากการศกษางานวจยทเกยวของกบการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD ของ สลดดา ลอยฟา, เกอจตต ฉมทม และภสสรา อนทรก าแหง (2545) พสมย สคนธรส (2547) สรเดช มวงนกร (2551) ส าเนยง กจขนทด (2552) นาถศร มพลา (2554) Zakaria, Chin, and Daud (2010) Aziz and Hossain (2010) และ Majoka, Dad, and Mahmood (2010) พบวา ท าใหผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนสงขน ทงยงสงเสรมใหนกเรยนมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร เกดคณลกษณะอนพงประสงค ไดแก มทกษะการท างานเปนกลม กลาแสดงออก แกปญหาอยางมเหตผล มความเชอมมนในตนเอง มความรบผดชอบ และชวยเหลอซงกนและกนในการเรยนร ดงนนจากความส าคญและเหตผลดงกลาว ท าใหผวจยในฐานะครผสอนวชาคณตศาสตรสนใจทจะน าการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD ในวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ซงเปนเนอหาทใชเปนพนฐานในการเรยนระดบสงขนไปทงในวชาคณตศาสตรและวทยาศาสตร โดยเฉพาะอยางยงกบนกเรยนทเรยนสายวทยาศาสตร

4

จ าเปนอยางยงตองน าไปใชในการเรยนวชาฟสกสหรอวชาเคม และในการวจยครงนผวจยใชรปแบบการวจยเชงปฏบตการตามแนวคดของ Kemmis and McTaggart (1988 อางถงใน ยาใจ พงษบรบรณ, 2537) ซงแบงออกเปน 4 ขนตอน ดงน ขนท 1 ขนการวางแผน(Plan) ขนท 2 ขนการปฏบตการ (Act) ขนท 3 ขนสงเกตการณ (Observe) และขนท 4 ขนการสะทอนการปฏบต (Reflect) เปนการวจยทเปนประโยชนอยางยงครทกคนสมควรน าวธวจยลกษณะนไปแกปญหาหรอพฒนางาน (บญชม ศรสะอาด, 2553, หนา 70) เพอพฒนารปแบบการจดการเรยนการสอนใหมประสทธภาพและมความเหมาะสมตอการน าไปใชในการจดกจกรรมการเรยนรจรง ซงผวจยคาดวาหลงจากทนกเรยนไดเรยนรโดยการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD แลวจะชวยพฒนานกเรยนรจกการท างานเปนกลม เกดความสามคค พฒนาและน าทกษะกระบวนการ ตาง ๆ ไปใชใหเกดประโยชน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข สงผลใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงขน

วตถประสงคของกำรวจย เพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD ดวยการวจยเชงปฏบตการ

กรอบแนวคดในกำรวจย ในการเลอกผลสมฤทธทางการเรยนในครงน ผวจยไดเลอกแนวทางการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD ประกอบดวย 7 ขนตอน ผวจยไดปรบขนตอนจากการสอนแบบ STAD โดยอางองมาจากงานวจยของ นาถศร มพลา (2554) โดยมการขยายจากเดมตามทฤษฎของ Slavin ประกอบดวย 5 ขนตอน โดยเพมขนท 1 ขนน าเขาสบทเรยน (Intialting the unit) และขนท 3 ขนสรป (Culminating unit) เพอเพมและขยายขนตอนท 2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน (Class Presentation) ใหชดเจนมากยงขน ซงมการด าเนนการตามรปแบบของการวจยเชงปฏบตการแนวคดของ Kemmis and McTaggart ม 4 ขนตอน คอ ขนการวางแผน ขนปฏบตการ ขนสงเกตการณ และขนการสะทอนการปฏบต ตามขนตอนดงน 1. ปฐมนเทศนกเรยนเพอใหนกเรยนเขาใจหลกการ ขนตอนวธเรยน วธการจดกจกรรมการเรยนร และบทบาทหนาท 2. ด าเนนการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรทจดเตรยมไว ทงหมด 6 แผน โดยแบงเนอหาออกเปน 3 วงจรการปฏบตการ คอ

5

2.1 วงจรปฏบตการท 1 แผนการจดการเรยนรท 1-2 2.2 วงจรปฏบตการท 2 แผนการจดการเรยนรท 3-4 2.3 วงจรปฏบตการท 3 แผนการจดการเรยนรท 5-6 3. เกบรวบรวมขอมลจากทกแผนการจดการเรยนร ดวยเครองมอในการวจย และท าการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ แลวน าขอมลมาสรป ปรบปรง แกไขขอบกพรอง พฒนาใชในวงจรปฏบตการตอไป 4. เมอด าเนนการครบทง 3 วงจรปฏบตการแลวทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ดงภาพท 1-1

6

ภาพท 1-1 กรอบแนวคดในการวจย

ศกษา วเคราะห วรรณกรรม งานวจย แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร

การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD ประกอบดวย 7 ขนตอน คอ ขนท 1 ขนน าเขาสบทเรยน ขนท 2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทง ขนท 3 ขนสรป ขนท 4 ขนการศกษากลมยอย ขนท 5 ขนการทดสอบยอย ขนท 6 ขนการคดคะแนนในการพฒนาตนเอง ขนท 7 ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยองและ ยอมรบ

การวจยเชงปฏบตการ (Action Research)

พฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD

1. แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใช รปแบบการสอน STAD 2. เปนแนวทางส าหรบคร ในการพฒนารปแบบการจดกจกรรมการเรยนร ในกลมสาระการ เรยนรคณตศาสตร โดยใชการวจยเชงปฏบตการ 3. นกเรยนสามารถพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร

7

ภาพท 1-2 ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD

ปฐมนเทศ แนะน าวธการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD

ขนท 1 ขนน าเขาสบทเรยน

ขนท 2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน

ขนท 3 ขนสรป

ขนท 4 ขนการศกษา กลมยอย

ขนท 5 ขนการทดสอบยอย

ขนท 6 ขนการคดคะแนนในการพฒนาตนเอง

ขนท 7 ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยองและยอมรบ

ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ และทบทวนความรเดมทเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม โดยการการถามตอบ หรอใหนกเรยนแสดงโครงความรเดม เพอเปนการกระตนใหนกเรยนยอนคดและท าใหบทเรยนนาสนใจยงขน

ครน าเสนอสถานการณ ปญหาทสมพนธกบบทเรยน เนนใหนกเรยนแกปญหา ครอธบายสอดแทรกทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ไดแก การแกปญหา หรอ การใหเหตผล หรอ การสอสาร หรอ การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ หรอ การเชอมโยง หรอ ความคดรเรมสรางสรรค

นกเรยนชวยกนสรปบทเรยน และครแกไขขอสรปของนกเรยนใหชดเจนเปนระบบ

นกเรยนเขากลมตามทแบงไว โดยนกเรยนแตละกลมศกษาบตรเนอหา และปฏบตงานในบตรกจกรรม

หลงจากสนสดการเรยนในแตละวงจรปฏบตการ นกเรยนจะตองไดรบการทดสอบทายวงจร ดวยความสามารถของตนเอง

ครน าคะแนนสอบของสมาชกแตละคนในกลมเปรยบเทยบกบคะแนนฐาน คะแนนทไดจะเปนคะแนนพฒนาของนกเรยนแตละคนในกลม

ครน าคะแนนการพฒนาตนเองของสมาชกทกคนในกลมมาเฉลยเปนคะแนนกลม แลวท าการจดระดบของกลม เพอรบรางวลเปนกลมยอดเยยม กลมเกงมาก และกลมเกง และไดรบรางวลตามทตกลงกนไว

วงจรปฏบตการท 1 - แผนการจดการเรยนรท 1 - แผนการจดการเรยนรท 2 วงจรปฏบตการท 2 - แผนการจดการเรยนรท 3 - แผนการจดการเรยนรท 4 วงจรปฏบตการท 3 - แผนการจดการเรยนรท 5 - แผนการจดการเรยนรท 6

8

ประโยชนทไดรบจำกกำรวจย 1. ไดแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD 2. เปนแนวทางส าหรบคร ในการพฒนารปแบบการจดกจกรรมการเรยนร ในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โดยใชการวจยเชงปฏบตการ 3. นกเรยนสามารถพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร

ขอบเขตของกำรวจย 1. กลมเปาหมาย กลมเปาหมายทใชในการวจยครงนคอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 จ านวน 26 คน 2. เนอหา เนอหาทใชในการวจยครงน คอ เนอหาวชา ค32101 คณตศาสตร 3 เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 ตามหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนโพธตากพทยาคม จงหวดหนองคาย กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาตอนปลาย ประกอบดวยเนอหายอย ไดแก เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม และรากท n ของจ านวนจรง 3. ระยะเวลาในการทดลอง ระยะเวลาทใชในการทดลองครงน ด าเนนการภายในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 จ านวน 3 สปดาห ใชเวลาในการสอน 6 คาบ คาบเรยนละ 50 นาท 4. ตวแปรทศกษา 4.1 ตวแปรอสระ 4.1.1 การจดการเรยนรดวยรปแบบการสอนแบบรวมมอเทคนค STAD 4.2 ตวแปรตาม 4.2.1 ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง

นยำมศพทเฉพำะ 1. รปแบบการสอน STAD หมายถง การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอเทคนค STAD ซงจดนกเรยนใหไดเรยนรรวมกนแบบคละความสามารถ กลมละ 4 – 5 คน ตามอตราสวนของนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนเกง : ปานกลาง : ออน เทากบ 1 : 2 : 1

9

โดยก าหนดใหสมาชกของกลมไดเรยนรเนอหาทครผสอนไดเตรยมไวแลว และใหท าการทดสอบความรทไดรบ คะแนนทไดจากการทดสอบของสมาชกทกคนน ามาเฉลยเปนคะแนนของกลม แลวจดระดบของกลมเปน กลมเกง กลมเกงมาก กลมยอดเยยม ผสอนเสรมแรงโดยใหรางวลยกยอง ชมเชย ซงการท าใหนกเรยนบรรลจะตองค านงถงหลกการ 3 ประการ คอ รางวลหรอเปาหมายของกลม ความสามารถของแตละบคคลในกลม และสมาชกแตละคนในกลมมโอกาสทจะชวยใหกลมประสบผลส าเรจเทาเทยมกน 2. กจกรรมการเรยนร หมายถง การออกแบบกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอนแบบ STAD ประกอบดวย 7 ขนตอน ดงน 2.1 ขนน าเขาสบทเรยน โดยครแจงจดประสงคและทบทวนความรเดม 2.2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน โดยครน าเสนอสถานการณ ปญหาทสมพนธกบบทเรยน เนนใหนกเรยนแกปญหา ครอธบายสอดแทรกทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ไดแก การแกปญหา หรอ การใหเหตผล หรอ การสอสาร หรอ การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ หรอ การเชอมโยง หรอ ความคดรเรมสรางสรรค 2.3 ขนสรป โดยนกเรยนสรปบทเรยน และครแกไขขอสรปของนกเรยนใหชดเจนเปนระบบ 2.4 ขนการศกษากลมยอย โดยนกเรยนแตละกลมศกษา บตรเนอหา แลวรวมกนท าบตรกจกรรม เนนการอภปรายกลม โดยชวยเหลอซงกนและกน เนนความรบผดชอบในการเรยนรของตนเองและสมาชกแตละคนในกลม นกเรยนตรวจบตรกจกรรมจากเฉลยทครแจกใหเมอท าเสรจ 2.5 ขนการทดสอบยอย โดยหลงจากสนสดการเรยนในแตละวงจรปฏบตการ นกเรยนจะตองไดรบการทดสอบทายวงจรปฏบตการ ซงในการทดสอบนกเรยนทกคนตองใชความสามารถของตนเอง ไมอนญาตใหนกเรยนไดปรกษาหารอชวยเหลอซงกนและกน 2.6 ขนการคดคะแนนการพฒนาตนเอง โดยน าคะแนนสอบของสมาชกแตละคนในกลมเปรยบเทยบกบคะแนนฐาน คะแนนทไดจะเปนคะแนนพฒนาของนกเรยนแตละคนในกลม 2.7 ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยอง โดยน าคะแนนการพฒนาตนเองของสมาชกทกคนในกลมมาเฉลยเปนคะแนนกลม แลวท าการจดระดบของกลม เพอรบรางวลเปนกลมยอดเยยม กลมเกงมาก และกลมเกง และไดรบรางวลตามทตกลงกนไว 3. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร หมายถง ความสามารถดานความร ความเขาใจ และการน าไปใชของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ในการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ซงวดไดจากแบบทดสอบวดผลสมฤทธ โดยใชแบบทดสอบตามจดประสงคทผวจยสรางขน

10

4. เกณฑผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง เปาหมายผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรซงก าหนดรวมกนระหวางครผสอนคณตศาสตรและงานบรหารวชาการโรงเรยนโพธตากพทยาคม คอ ใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยรอยละ 60 และมจ านวนนกเรยนไมนอยกวารอยละ 60 มผลสมฤทธทางการเรยนตงแตรอยละ 60 ขนไป 5. นกเรยน หมายถง นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 จ านวน 27 คน 6. ผชวยวจย หมายถง ครผรวมปฏบตงานวจย ซงท าหนาทสงเกตการณในการปฏบตกจกรรมการเรยนการสอนของผวจยและนกเรยนโดยสงเกตและบนทกผลการสงเกตพฤตกรรม ใหขอมลยอนกลบ และรวมกบผวจยปรบปรงแผนการจดการเรยนรเมอทดลองเสรจสนในแตละวงจรปฏบตการ 7. การวจยเชงปฏบตการ หมายถง การวจยอยางมระบบ โดยน าหลกการทางวทยาศาสตรมาใชเพอแกปญหาเฉพาะเรองเฉพาะจด ซงจะท าใหการแกปญหาทเกดขนไดอยางทนทอนจะสงผลใหการสอนดขน ซงแบงออกเปน 4 ขนตอน ดงน ขนท 1 ขนการวางแผน(Plan) ขนท 2 ขนการปฏบตการ (Act) ขนท 3 ขนสงเกตการณ (Observe) และขนท 4 ขนการสะทอนการปฏบต (Reflect)

บทท 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ

ในการวจย เรองการวจยเชงปฏบตการเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนรวชา คณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD ผวจยไดศกษาแนวคด ทฤษฎ และงานวจยทเกยวของ เพอเปนแนวทางพนฐานในการด าเนนงานวจยตลอดจนการอภปรายผลการวจย ดงหวขอตอไปน 1. หลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 2. การเรยนการสอนคณตศาสตร 3. การเรยนรแบบรวมมอ 4. การเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD 5. การวจยเชงปฏบตการ 6. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 7. งานวจยทเกยวของ

หลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา (2551, หนา 3-8) ไดก าหนดหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรโดยมรายละเอยดของหลกสตรดงน 1. ท ำไมตองเรยนคณตศำสตร คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอการพฒนาความคดมนษย ท าใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา และน าไปใชในชวตประจ าวนไดอยางถกตองเหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการด าเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข

12

2. เรยนรอะไรในคณตศำสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรเปดโอกาสใหเยาวชนทกคนไดเรยนรคณตศาสตรอยางตอเนอง ตามศกยภาพ โดยก าหนดสาระหลกทจ าเปนส าหรบผเรยนทกคนดงน 2.1 จ ำนวนและกำรด ำเนนกำร: ความคดรวบยอดและความรสกเชงจ านวนระบบจ านวนจรง สมบตเกยวกบจ านวนจรง การด าเนนการของจ านวน อตราสวน รอยละการแกปญหาเกยวกบจ านวน และการใชจ านวนในชวตจรง 2.2 กำรวด: ความยาว ระยะทาง น าหนก พนท ปรมาตรและความจ เงนและเวลา หนวยวดระบบตาง ๆ การคาดคะเนเกยวกบการวด อตราสวนตรโกณมต การแกปญหาเกยวกบการวด และการน าความรเกยวกบการวดไปใชในสถานการณตาง ๆ 2.3 เรขำคณต: รปเรขาคณตและสมบตของรปเรขาคณตหนงมต สองมต และสามมต การนกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณต ทฤษฎบททางเรขาคณต การแปลงทางเรขาคณต (geometric transformation) ในเรองการเลอนขนาน (translation) การสะทอน (reflection) และการหมน (rotation)

2.4 พชคณต: แบบรป (pattern) ความสมพนธ ฟงกชน เซตและการด าเนนการของ เซต การใหเหตผล นพจน สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต อนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณต

2.5 กำรวเครำะหขอมลและควำมนำจะเปน: การก าหนดประเดน การเขยนขอค าถาม การก าหนดวธการศกษา การเกบรวบรวมขอมล การจดระบบขอมล การน าเสนอขอมล คากลางและการกระจายของขอมล การวเคราะหและการแปลความขอมล การส ารวจความคดเหน ความนาจะเปน การใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนในการอธบายเหตการณตาง ๆ และชวยในการตดสนใจในการด าเนนชวตประจ าวน 2.6 ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร: การแกปญหาดวยวธการทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และความคดรเรมสรางสรรค 3. สำระและมำตรฐำนกำรเรยนร สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง

13

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวางการด าเนนการตาง ๆ และสามารถใชการด าเนนการในการแกปญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และน าไปใชแกปญหา สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมดทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค 4. คณภำพผเรยนจบชนมธยมศกษำปท 6 4.1 มความคดรวบยอดเกยวกบระบบจ านวนจรง คาสมบรณของจ านวนจรง จ านวนจรงทอยในรปกรณฑ และจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ หา

14

คาประมาณของจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ และจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงโดยใชวธการค านวณทเหมาะสมและสามารถน าสมบตของจ านวนจรงไปใชได

4.2 น าความรเรองอตราสวนตรโกณมตไปใชคาดคะเนระยะทาง ความสง และ แกปญหาเกยวกบการวดได 4.3 มความคดรวบยอดในเรองเซต การด าเนนการของเซต และใชความรเกยวกบแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงเซตไปใชแกปญหา และตรวจสอบความสมเหตสมผลของการใหเหตผล 4.4 เขาใจและสามารถใชการใหเหตผลแบบอปนยและนรนยได 4.5 มความคดรวบยอดเกยวกบความสมพนธและฟงกชน สามารถใชความสมพนธและฟงกชนแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได 4.6 เขาใจความหมายของล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต และสามารถหาพจนทวไปได เขาใจความหมายของผลบวกของ n พจนแรกของอนกรมเลขคณต อนกรมเรขาคณต และหาผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณตโดยใชสตรและน าไปใชได 4.7 รและเขาใจการแกสมการ และอสมการตวแปรเดยวดกรไมเกนสอง รวมทงใชกราฟของสมการ อสมการ หรอฟงกชนในการแกปญหา 4.8 เขาใจวธการส ารวจความคดเหนอยางงาย เลอกใชคากลางไดเหมาะสมกบขอมลและวตถประสงค สามารถหาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยม สวนเบยงเบนมาตรฐาน และเปอรเซนไทลของขอมล วเคราะหขอมล และน าผลจากการวเคราะหขอมลไปชวยในการตดสนใจ 4.9 เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ และความนาจะเปนของเหตการณ สามารถใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ ประกอบการตดสนใจ และแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได 4.10 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

15

5. หลกสตรสถำนศกษำ โรงเรยนโพธตากพทยาคม มหลกสตรสถานศกษาของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 1 โดยเปดการเรยนการสอนวชา ค32101 คณตศาสตร 3 และวชา ค32201 คณตศาสตรเพมเตม 3 ซงการวจยครงนผวจยไดใชเนอหาในรายวชา ค32101 คณตศาสตร 3 ซงมรายละเอยดดงตอไปน 5.1 ค าอธบายรายวชา ค32101 คณตศาสตร 3 ค าอธบายรายวชาของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 5 รายวชาพนฐาน รหสวชา ค32101 ชอรายวชาคณตศาสตร 3 ภาคเรยนท 1 จ านวน 1.0 หนวยกต จ านวน 40 ชวโมง มรายละเอยดดงตอไปน ศกษา และฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรอนไดแก การแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ในสาระตอไปน เลขยกก าลง รากท n ของจ านวนจรง คาหลกของรากท n ของจ านวนจรง a สมบตของรากท n การหาผลบวก ผลตาง และผลคณของจ านวนทอยในรปกรณฑ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ สมบตของเลขยกก าลง และการน าความรเรองเลขยกก าลงไปใชในการแกโจทยปญหา อตราสวนตรโกณมต อตราสวนตรโกณมต การหาคาอตราสวนตรโกณมตของมมขนาดตงแต 1o ถง 89o การหาความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉากโดยใชความร เรอง ทฤษฎ บทพทาโกรส และอตราสวนตรโกณมต การประยกตของอตราสวนตรโกณมตเกยวกบการหาระยะทางและความสง โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควาโดยการปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะและกระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณ ดานความร ความคด ทกษะและกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด

16

5.2 ตวชวด 5.2.1 ค 1.1 ม.4-6/3 มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ และจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ 5.2.2 ค 1.1 ม.4-6/1 เขาใจความหมายและหาผลลพธทเกดจากการบวก การลบ การคณ การหารจ านวนจรง จ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ 5.2.3 ค 1.3 ม.4-6/1 หาคาประมาณของจ านวนจรงทอยในรปกรณฑและจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงโดยวธการค านวณทเหมาะสม 5.2.4 ค 2.1 ม.4-6/1 ใชความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมมในการคาดคะเนระยะทางและความสง 5.2.5 ค 2.2 ม.4-6/1 แกโจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต 5.2.6 ค 6.1 ม.4-6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 5.2.7 ค 6.1 ม.4-6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 5.2.8 ค 6.1 ม.4-6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม 5.2.9 ค 6.1 ม.4-6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน 5.2.10 ค 6.1 ม.4-6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ 5.2.11 ค 6.1 ม.4-6/6 มความคดรเรมสรางสรรค ผวจยไดศกษาตวชวดและสาระการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 1 วชา ค32101 คณตศาสตร 3 ซงมรายละเอยดดงตารางตอไปน

17

ตารางท 2-1 หนวยการเรยนร ตวชวดและสาระการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร วชา ค32101 คณตศาสตร 3 ล าดบท ชอหนวยการเรยนร ตวชวด สาระการเรยนร

1 เลขยกก าลง ค 1.1 ม.4-6/3 มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ และจ านวนจรงทอยใน รปกรณฑ ค 1.1 ม.4-6/1 เขาใจความหมายและหาผลลพธทเกดจากการบวก การลบ การคณ การหารจ านวนจรง จ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ ค 1.3 ม.4-6/1 หาคาประมาณของจ านวนจรงทอยในรปกรณฑและจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงโดยวธการค านวณทเหมาะสม

1. เลขยกก าลงทมเลขช ก าลงเปนจ านวนเตม 2. รากท n ของจ านวนจรง3. การบวก การลบ การ คณและการหารของ จ านวนจรงทอยในรป กรณฑ 4. การหาคาประมาณของ จ านวนจรงทอยในรป กรณฑ 5. เลขยกก าลงทมเลขช ก าลงเปนจ านวน ตรรกยะ 6. โจทยปญหาเลขยก ก าลงทมเลขชก าลง เปนจ านวนตรรกยะ

2 อตราสวนตรโกณมต ค 2.1 ม.4-6/1 ใชความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมมในการคาดคะเนระยะทางและความสง ค 2.2 ม.4-6/1 แกโจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต

1. หลกการทส าคญท น ามาใชเกยวกบ อตราสวนตรโกณมต 2. ทฤษฎบทพทาโกรส 3. อตราสวนตรโกณมต 4. อตราสวนตรโกณมต ของมม 5. อตราสวนตรโกณมต ของมม 30 , 45 และ

60

18

ตารางท 2-1 (ตอ)

ล าดบท ชอหนวยการเรยนร ตวชวด สาระการเรยนร 6. อตราสวนตรโกณมต

ของมมระหวาง 0 ถง 90 โดยใชตาราง 7. การประยกตของ อตราสวนตรโกณมต

ในการวจยครงนผวจยไดใชหนวยการเรยนรท 1 เรอง เลขยกก าลง ในการท าวจย

การเรยนการสอนคณตศาสตร ผวจยไดศกษาเอกสารเกยวกบการเรยนการสอนคณตศาสตร ซงประกอบดวย ลกษณะส าคญของวชาคณตศาสตร จดมงหมายในการเรยนการสอนคณตศาสตร และทฤษฎการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร โดยมรายละเอยดดงตอไปน 1. ลกษณะส ำคญของวชำคณตศำสตร ชมนาด เชอสวรรณทว (2542, หนา 3) กลาววา คณตศาสตรเปนวชาทเกยวกบความคด เปนโครงสรางทมเหตผล การพสจนในทางคณตศาสตรเรมตนดวย อนยาม สจพจน นยาม ทฤษฎทพสจนแลว ท าใหเกดความคดเปนกระบวนการ เปนรากฐานทจะพสจนเรองอนตอไป และสามารถน าวชาคณตศาสตรไปแกปญหาในวทยาการสาขาอนทงทางดานวทยาศาสตร วศวกรรมศาสตร เทคโนโลยตาง ๆ คณตศาสตรเปนศลปะอยางหนง ชวยสรางสรรคจตใจของมนษย ฝกใหคดอยางมระเบยบแบบแผน คณตศาสตรไมใชเปนสงทเกยวกบทกษะการคดค านวณเพยงอยางเดยว หรอ ไมไดมความหมายเพยงตวเลข สญลกษณเทานน นอกจากตวเลข สญลกษณ และทกษะการคดค านวณแลว ยงชวยสงเสรมการสรางและใชหลกการ (Principle of Mathematics) รจกคาดคะเน ชวยในการแกปญหาโดยใชกระบวนการคดแกปญหาทางคณตศาสตร และจากความแตกตางระหวางบคคล (Individual differences) ควรสงเสรมใหผเรยนสามารถคดอยางอสระ บนความสมเหตสมผล ไมจ ากดวาการคดค านวณตองออกมาเพยงค าตอบเดยวหรอมวธการเดยว

19

คณตศาสตรเปนภาษาอยางหนง เปนภาษาเฉพาะตวซงก าหนดขนดวยสญลกษณ สอความหมายเปนทเขาใจตรงกน เปนภาษาทมตวอกษร ตวเลข และสญลกษณแทนความคด คณตศาสตรเปนวชาทมลกษณะเปนนามธรรม (Abstract) การเรยนการสอนโดยใชสญลกษณแตเพยงอยางเดยว จะท าใหเขาใจยาก ควรจะใหผเรยนไดเรมเรยนรจากสงทเปนรปธรรม (Concrete) กอน แลวจงใชสญลกษณ ครผสอนตองหากลวธ หาสออปกรณทเปนรปธรรม มาชวยอธบายเรองทเปนนามธรรม วชาคณตศาสตรเปนวชาทมความตอเนองกนเสมอนลกโซ เนอหาในเรองหนงอาจน าไปใชในเรองอน ๆ ตอไป 2. จดมงหมำยในกำรเรยนกำรสอนคณตศำสตร ยพน พพธกล (2539, หนา 2-3) กลาววา จดมงหมายในการเรยนการสอนคณตศาสตรตองค านงถงความตองการของนกเรยนและความตองการของสงคมควบคกนไป ดงน 1) นกเรยนตองการทราบวา คณตศาสตรท าใหเขาเกดความเขาใจในปรากฏการณธรรมชาตอยางไร 2) นกเรยนตองการทจะเขาใจวา เขาจะใชวธการทางคณตศาสตรทจะพจารณาขอความและตดสนใจธรกจของมนษยไดอยางไร 3) นกเรยนตองการทจะเขาใจวา คณตศาสตรซงถอวาเปนศาสตรหรอศลปะแขนงหนงจะถายทอดมรดกทางวฒนธรรมไดอยางไร 4) นกเรยนตองการเตรยมตวประกอบอาชพ และใชคณตศาสตรใหเปนประโยชนในฐานะผผลตและผบรโภค 5) นกเรยนตองการทจะเรยนเพอสมพนธความคดทางคณตศาสตรอยางถกตองกบวทยาการแขนงอน ๆ สรพร ทพยคง (2545, หนา 5) กลาววา การเรยนคณตศาสตรมวตถประสงคเพอใหนกเรยนสามารถพฒนาความสามารถในการคดค านวณ และการใชคณตศาสตรเปนเครองมอในการเรยนและมชวตทมคณภาพ จงเปนสงจ าเปนทนกเรยนจะตองไดรบประสบการณ การเรยนรคณตศาสตรทเหมาะสมทจะชวยใหนกเรยนไดเจรญเตบโตและไดพฒนาตนเองใหมคณลกษณะตอไปน 1) มความรความเขาใจในคณตศาสตรพนฐานและทกษะการคดค านวณ สามารถเลอกหลกการ กฎหรอสตรมาใชในการแกปญหาได 2) มเหตผลเชงตรรกะในการคด สามารถถายทอดความคดไดอยางชดเจน

20

3) มความประทบใจ มองเหนถงความส าคญและประโยชนของวชาคณตศาสตร ตลอดจนมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร 4) มความสามารถในการใชความคดรวบยอดทางคณตศาสตร มทกษะในการเรยนร และสามารถน าความรไปใชใหเปนประโยชนในชวตประจ าวน สรปไดวาการเรยนการสอนคณตศาสตรมจดมงหมายเพอ สอนใหนกเรยนมความรความเขาใจ เหนคณคาและประโยชนของวชาคณตศาสตร สามารถสรปเปนความคดรวบยอดแลวน าไปใชในชวตประจ าวนได อกทงใชเปนพนฐานในการศกษาวทยาการแขนงอน ๆ ได 3. ทฤษฎกำรจดกำรเรยนกำรสอนคณตศำสตร การทจะเปนครคณตศาสตรแลวสอนคณตศาสตรไดดนน ไมใชเพยงแตเปนบคคลทมความรทางดานคณตศาสตรทเปนเลศ และรจกวธการจดการเรยนการสอนเทานน แตครทจะสอนคณตศาสตรไดดจะตองเขาใจและศกษาแนวคดทฤษฎเกยวกบจตวทยาของเดกทตนสอนดวย ซงมนกจตวทยาหลายทานทเสนอทฤษฎทเปนประโยชนตอการสอนคณตศาสตรเปนอยางมาก ในทนจะขอเสนอทฤษฎทส าคญของนกจตวทยา ดงน 3.1 ทฤษฎกำรเชอมโยงของธอรนไดค (Thorndike’s Classical Connectionism) 3.1.1 ทฤษฎกำรเรยนร (ทศนา แขมมณ, 2555, หนา 51) ธอรนไดค (Thondike) เชอวาการเรยนรเกดจากการเชอมโยงระหวางสงเรากบการตอบสนอง ซงมหลายรปแบบ บคคลจะมการลองผดลองถก (trial and error) ปรบเปลยนไปเรอย ๆ จนกวาจะพบรปแบบการตอบสนองทสามารถใหผลทพงพอใจมากทสด เมอเกดการเรยนรแลว บคคลจะใชรปแบบการตอบสนองทเหมาะสมเพยงรปแบบเดยว เมอเกดการเรยนรแลว บคคลจะใชรปแบบการตอบสนองทเหมาะสมเพยงรปแบบเดยว และจะพยายามใชรปแบบนนเชอมโยงกบสงเราในการเรยนรตอไปเรอย ๆ กฎการเรยนรของธอรนไดคสรปไดดงน (Hergenhahn & Olson, 1993, pp. 56-57 อางถงใน ทศนา แขมมณ, 2555, หนา 51) 1) กฎแหงความพรอม (Law of Readiness) การเรยนรจะเกดขนไดดถาผเรยนมความพรอมทงทางรางกายและจตใจ 2) กฎแหงการฝกหด (Law of Exercise) การฝกหดหรอกระท าบอย ๆ ดวยความเขาใจจะท าใหการเรยนรนนคงทนถาวร ถาไมไดกระท าซ าบอย ๆ การเรยนรนนจะไมคงทนถาวร และในทสดอาจลมได

21

3) กฎแหงการใช (Law of Use and Disuse) การเรยนรเกดจากการเชอมโยงระหวางสงเรากบการตอบสนอง ความมนคงของการเรยนรจะเกดขน หากไดมการน าไปใชบอย ๆ หากไมมการน าไปใชอาจมการลมเกดขนได 4) กฎแหงผลทพงพอใจ (Law of Effect) เมอบคคลไดรบผลทพงพอใจยอมยากจะเรยนรตอไป แตถาไดรบผลทไมพงพอใจ จะไมอยากเรยนร ดงนนการไดรบผลทพงพอใจ จงเปนปจจยส าคญในการเรยนร 3.1.2 กำรประยกตใชในกำรจดกำรเรยนร นกการศกษา ไดน าเอาทฤษฎการเชอมโยงของธอรนไดค ไปก าหนดเปนหลกการในการจดการเรยนร ดงน (ทศนา แขมมณ, 2555, หนา 51-52) 1) การเปดโอกาสใหผเรยนไดเรยนแบบลองผดลองถกบาง (เมอพจารณาแลววาไมถงกบเสยเวลามากเกนไป และไมเปนอนตราย) จะชวยใหผเรยนเกดการเรยนรในวธการแกปญหา จดจ าการเรยนรไดด และเกดความภาคภมใจในการท าสงตาง ๆ ดวยตนเอง 2) การส ารวจความพรอมหรอการสรางความพรอมของผเรยนเปนสงจ าเปนทตองกระท ากอนการสอนบทเรยน เชน การสรางบรรยากาศใหผเรยนเกดความอยากรอยากเรยน การเชอมโยงความรเดมมาสความรใหม การส ารวจความรใหม การส ารวจความรพนฐาน เพอดวาผเรยนมความพรอมทจะเรยนบทเรยนตอไปหรอไม 3) หากตองการใหผเรยนมทกษะในเรองใดจะตองชวยใหเขาเกดความเขาใจในเรองนนอยางแทจรง แลวใหฝกฝนโดยกระท าสงนนบอย ๆ แตควรระวงอยาใหถงกบซ าซาก จะท าใหผเรยนเกดความเบอหนาย 4) เมอผเรยนเกดการเรยนรแลวควรใหผเรยนฝกน าการเรยนรนนไปใชบอย ๆ 5) การใหผเรยนไดรบผลทตนพงพอใจ จะชวยใหการเรยนการสอนประสบผลส าเรจ การศกษาวาสงใดเปนสงเราหรอรางวลทผเรยนพงพอใจจงเปนสงส าคญทจะชวยใหผเรยนเกดการเรยนร ดงนน จะเหนไดวาในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรนน ครจะตองสรางบรรยากาศในการเรยนใหผเรยนเกดการอยากรอยากเรยน เมอผเรยนเกดการเรยนรแลวครจะตองใหผเรยนไดฝกฝน จนสามารถน าความรนนไปใชได และครควรใหการเสรมแรงแกผเรยน 3.2 ทฤษฎพฒนำกำรทำงสตปญญำ (Intellectual development theory)

3.2.1 ทฤษฎพฒนำกำรทำงสตปญญำของเพยเจต (Piaget) ทฤษฎการเรยนรและแนวทางการประยกตใชมดงน (Lall & Lall, 1983, pp. 45-54 อางถงใน ทศนา แขมมณ, 2555, หนา 64-66)

22

3.2.1.1 ทฤษฎกำรเรยนร 1) พฒนาการทางสตปญญาของบคคลเปนไปตามวยตาง ๆ เปนล าดบขน ดงน 1.1) ขนรบรดวยประสาทสมผส (Sensorimotor period) เปนขนพฒนาการในชวงอาย 0-2 ป ความคดของเดกวยนขนกบการรบรและการกระท า เดกยดตวเองเปนศนยกลาง และยงไมสามารถเขาใจความคดเหนของผอน 1.2) ขนกอนการปฏบตการการคด (Preoperational period) เปนขนพฒนาการในชวงอาย 2-7 ป ความคดของเดกวยนยงขนอยกบการรบรเปนสวนใหญ ยงไมสามารถทจะใชเหตผลอยางลกซง แตสามารถเรยนรและใชสญลกษณได การใชภาษาแบงเปนขนยอย ๆ 2 ขน คอ 1.2.1) ขนกอนเกดความคดรวบยอด (Pre-conceptual intellectual period) เปนขนพฒนาการในชวงอาย 2-4 ป 1.2.2) ขนการคดดวยความเขาใจของตนเอง (intuitive thinking period) เปนพฒนาการในชวงอาย 4-7 ป 1.3) ขนการคดแบบรปธรรม (Concrete operational period) เปนขนพฒนาการในชวงอาย 7-11 ป เปนขนทการคดของเดกไมขนกบการเรยนรจากรปรางเทานน เดกสามารถสรางภาพในใจ และสามารถคดยอนกลบได และมความเขาใจเกยวกบความสมพนธของตวเลขและสงตาง ๆ ไดมากขน 1.4) ขนการคดแบบนามธรรม (Formal operational period) เปนขนพฒนาการในชวงอาย 11-15 ป เดกสามารถคดสงทเปนนามธรรมได และสามารถคดตงสมมตฐานและใชกระบวนการทางวทยาศาสตรได 2) ภาษาและกระบวนการคดของเดกแตกตางจากผใหญ 3) กระบวนการทางสตปญญามลกษณะดงน 3.1) การซมซบหรอการดดซบ (assimilation) เปนกระบวนการทางสมองในการรบประสบการณ เรองราว และขอมลตาง ๆ เขามาสะสมเกบไวเพอใชประโยชนตอไป 3.2) การปรบและการจดระบบ (accommodation) คอ กระบวนการทางสมองในการปรบประสบการณเดมและประสบการณใหมใหเขากนเปนระบบหรอเครอขายทางปญญาทตนสามารถเขาใจได เกดเปนโครงสรางทางปญญาใหมขน

23

3.3) การเกดความสมดล (equilibration) เปนกระบวนการทเกดขนจากขนของการปรบ หากการปรบเปนไปอยางผสมผสานกลมกลนกจะกอใหเกดสภาพทมความสมดลขน หากบคคลไมสามารถปรบประสบการณใหมและประสบการณเดมใหเขากนได กจะเกดภาวะความไมสมดลขน ซงจะกอใหเกดความขดแยงทางปญญาขนในตวบคคล 3.2.1.2 กำรประยกตใชในกำรจดกำรเรยนร นกการศกษา ไดน าเอาทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจต ไปก าหนดเปนหลกการในการจดการเรยนร ดงน นชล อปภย (2556, หนา 46-47) กลาววา ทฤษฎการพฒนาการทางความคดของ Paiget มสวนอยางมากในทกขนตอนของกระบวนการเรยนการสอน ไมวาจะเปนการวางแผน การด าเนนการสอน ซงเกยวของกบเนอหา กจกรรม สอประกอบการสอน การวดผลและประเมนผลการสอน โดยการวางแผนการสอน การเลอกเนอหาและกจกรรม รวมทงสอประกอบการสอน จะเปนไปอยางเหมาะสมและสามารถท าใหผเรยนเกดการเรยนรไดตามวตถประสงคทก าหนด กตอเมอผสอนเขาใจพนฐานทางความคดของผเรยน และสามารถจดองคประกอบในการเรยนการสอนส าหรบเนอหาสาระดงกลาวใหเหมาะสมกบพนฐานความคดของผเรยน เพอใหผเรยนสามารถเรยนรและเกดแนวคดเกยวกบเนอหาสาระทเรยนนนไดอยางราบรน อนจะชวยปองกนไมใหผเรยนเกดความกดดนหรอความคบของใจและขาดความสขในการเรยน เนองมาจากไมเขาใจเนอหาทเรยน 3.2.2 ทฤษฎพฒนำกำรทำงสตปญญำของบรเนอร (Bruner) บรเนอร (Bruner) เชอวามนษยเลอกทจะรบรสงทตนเองสนใจ และการเรยนรเกดจากกระบวนการคนพบดวยตนเอง (discovery learning) แนวคดทส าคญของบรเนอรมดงน (Bruner, 1963, pp. 1-5 อางถงใน ชยวฒน สทธรตน, 2552, หนา 26-28) 3.2.2.1 ทฤษฎกำรเรยนร 1) การจดโครงสรางของความรใหมความสมพนธและสอดคลองกบพฒนาการทางสตปญญาของเดกมผลตอการเรยนรของเดก 2) การจดหลกสตรและการเรยนการสอนใหเหมาะสมกบระดบความพรอมของผเรยนและสอดคลองกบพฒนาการทางสตปญญาของผเรยนจะชวยใหการเรยนรเกดประสทธภาพ 3) การคดแบบหยงร (intuition) เปนการคดหาเหตผลอยางอสระทสามารถชวยพฒนาความคดรเรมสรางสรรคได

24

4) แรงจงใจภายในเปนปจจยส าคญทจะชวยใหผเรยนประสบผลส าเรจในการเรยนร 5) ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของมนษยแบงเปน 3 ขนใหญคอ 5.1) ขนการเรยนรจากการกระท า (Enactuve stage) คอขนของการเรยนร จากการใชประสาทสมผสรบรสงตาง ๆ การลงมอกระท าชวยใหเดกเกดการเรยนรไดด 5.2) ขนการเรยนรจากการคด (Iconic stage) เปนขนทเดกสามารถสรางมโนภาพในใจได และสามารถเรยนรจากภาพแทนของจรงได 5.3) ขนการเรยนรสญลกษณและนามธรรม (Symbolic stage) เปนขนการเรยนรสงทซบซอนและเปนนามธรรมได 6) การเรยนรเกดขนไดจากการทคนเราสามารถสรางความคดรวบยอด หรอสามารถจดประเภทของสงตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 7) การเรยนรไดผลดทสด คอการใหผเรยนคนพบการเรยนรดวยตนเอง 1.2.2.2 กำรประยกตใชในกำรจดกำรเรยนร 1) ผสอนควรจดประสบการณใหผเรยนไดคนพบการเรยนรดวยตนเอง ซงเปนกระบวนการเรยนรทด มความหมายตอผเรยน และชวยใหผเรยนเกดการเรยนรไดด 2) กอนสอนผสอนตองมการวเคราะหและจดโครงสรางเนอหาสาระใหเหมาะสมกบการเรยนรของผเรยน 3) ผสอนควรจดความคดรวบยอด เนอหาสาระ วธสอน และกระบวนการเรยนร ใหเหมาะสมกบขนพฒนาการทางสตปญญาของผเรยน ซงจะชวยใหผเรยนเกดการเรยนรไดด 4) ผสอนควรสงเสรมใหผเรยนไดคดอยางอสระใหมาก เพอชวยสงเสรมความคดสรางสรรคของผเรยน 5) ผสอนควรสรางแรงจงใจภายในใหแกผเรยน ซงเปนสงจ าเปนในการจดประสบการณการเรยนรแกผเรยน 6) ผสอนควรสอนความคดรวบยอดใหแกผเรยน 3.3 ทฤษฎกำรเรยนรของกำนเย (Gange') หลกการทส าคญ ๆ ของกานเย สรปไดดงน (Gange' & Briggs, 1974, pp. 121-136 อางถงใน ทศนา แขมมณ, 2555, หนา 72-76) 3.3.1 ทฤษฎกำรเรยนร

25

กานเย (Gange') ไดจดประเภทของการเรยนรเปนล าดบขนจากงายไปหายากไว 8 ประเภท ดงน 1) การเรยนรสญญาณ (signal-learning) เปนการเรยนรทเกดจากการตอบสนองตอสงเราทเปนไปโดยอตโนมต อยนอกเหนออ านาจจตใจ ผเรยนไมสามารถบงคบพฤตกรรมใหมใหเกดขนได การเรยนรแบบนเกดจากการทคนเราน าเอาลกษณะการตอบสนองทมอยแลวมา สมพนธกบสงเราใหมทมความใกลชดกบสงเราเดม การเรยนรสญญาณ เปนลกษณะการเรยนรแบบการวางเงอนไขของพาฟลอฟ 2) การเรยนรสงเรา-การตอบสนอง (stimulus-response learning) เปนการเรยนรตอเนองจากการเชอมโยงระหวางสงเราและการตอบสนอง แตกตางจากการเรยนรสญญาณ เพราะผเรยนสามารถควบคมพฤตกรรมตนเองได ผเรยนแสดงพฤตกรรม เนองจากไดรบแรงเสรม การเรยนรแบบนเปนการเรยนรตามทฤษฎการเรยนรแบบเชอมโยงของธอรนไคด และการเรยนรแบบวางเงอนไข (operant conditioning) ของสกนเนอรซงเชอวาการเรยนรเปนสงทผเรยนเปนผกระท าเองมใชรอใหสงเราภายนอกมากระท า พฤตกรรมทแสดงออกเกดจากสงเราภายในของผเรยนเอง 3) การเรยนรการเชอมโยงแบบตอเนอง (chaining) เปนการเรยนรทเชอมโยงระหวางสงเราและการตอบสนองทตอเนองกนตามล าดบ เปนพฤตกรรมทเกยวของกบการกระท า การเคลอนไหว 4) การเชอมโยงทางภาษา (verbal association) เปนการเรยนรในลกษณะคลายกบการเรยนรการเชอมโยงแบบตอเนอง แตเปนการเรยนรเกยวกบการใชภาษา การเรยนรการรบสงเรา-การตอบสนอง เปนพนฐานของการเรยนรแบบตอเนองและการเชอมโยงทางภาษา 5) การเรยนรความแตกตาง (discrimination learning) เปนการเรยนรทผเรยนสามารถมองเหนความแตกตางของสงตาง ๆ โดยเฉพาะความแตกตางตามลกษณะของวตถ 6) การเรยนรความคดรวบยอด (concept learning) เปนการเรยนรทผเรยนสามารถจดกลมสงเราทมความเหมอนหรอแตกตางกน โดยสามารถระบลกษณะทเหมอนหรอแตกตางกนได พรอมทงสามารถขยายความรไปยงสงอนทนอกเหนอจากทเคยเหนมากอนได 7) การเรยนรกฎ (rule learning) เปนการเรยนรทเกดจากการรวมหรอเชอมโยงความคดรวบยอดตงแตสองอยางขนไป และตงเปนกฎเกณฑขน การทผเรยนสามารถเรยนรกฎเกณฑจะชวยใหผเรยนสามารถน าการเรยนรนนไปใชในสถานการณตาง ๆ กนได 8) การเรยนรการแกปญหา (problem solving) เปนการเรยนรทจะแกปญหา โดยการน ากฎเกณฑตาง ๆ มาใช การเรยนรแบบนเปนกระบวนการทเกดภายในตวผเรยน เปนการ

26

ใชกฎเกณฑในขนสงเพอการแกปญหาทคอนขางซบซอน และสามารถน ากฎเกณฑในการแกปญหานไปใชกบสถานการณทคลายคลงกนได 3.3.2 กำรประยกตใชในกำรจดกำรเรยนร 1) กานเยไดเสนอรปแบบการสอนอยางเปนระบบโดยพยายามเชอมโยงการจดสภาพการเรยนการสอนอนเปนสภาวะภายนอกตวผเรยนใหสอดคลองกบกระบวนการเรยนรภายใน ซงเปนกระบวนการทเกดขนภายในสมองของคนเรา กานเยอธบายวาการท างานของสมองคลายกบการท างานของคอมพวเตอร 2) ในระบบการจดการเรยนการสอน เพอใหสอดคลองกบกระบวนการเรยนรนน กานเยไดเสนอระบบการสอน 9 ขน ดงน ขนท 1 สรางความสนใจ (gaining attention) เปนขนทท าใหผเรยนเกดความสนใจในบทเรยน เปนแรงจงใจทเกดขนทงสงย วยภายนอกและแรงจงใจทเกดจากตวผเรยนเองดวย ครอาจใชวธการสนทนา ซกถาม ทายปญหา หรอมวสดอปกรณตาง ๆ ทกระตนใหผเรยนตนตว และมความสนใจทจะเรยนร ขนท 2 แจงจดประสงค (informing the learner of the objective) เปนการบอกใหผเรยนทราบถงเปาหมายหรอผลทจะไดรบจาการเรยนบทเรยนนนโดยเฉพาะเพอใหผเรยนเหนประโยชนในการเรยน เหนแนวทางการจดกจกรรมการเรยน ท าใหผเรยนวางแผนการเรยนของตนเองได นอกจากนนยงสามารถชวยใหครด าเนนการสอนตามแนวทางทจะน าไปสจดหมายได เปนอยางด ขนท 3 กระตนใหผเรยนระลกถงความรเดมทจ าเปน (stimulating recall of prerequisite learned capabilites) เปนการทบทวนความรเดมทจ าเปนตอการเชอมโยงใหเกดการเรยนรความรใหม เนองจาการเรยนรเปนกระบวนการตอเนอง การเรยนรความรใหมตองอาศยความรเกาเปนพนฐาน ขนท 4 เสนอบทเรยนใหม (presenting the stimulus) เปนการเรมกจกรรมของบทเรยนใหมโดยใชวสด อปกรณตาง ๆ ทเหมาะสมมาประกอบการสอน ขนท 5 ใหแนวทางการเรยนร (providing learning guidance) เปนการชวยใหผเรยนสามารถท ากจกรรมดวยตนเอง ครอาจแนะน าวธการท ากจกรรม แนะน าแหลงคนควาเปนการน าทาง ใหแนวทางใหผเรยนไปคดเอง เปนตน ขนท 6 ใหลงมอปฏบต (eliciting the performance) เปนการใหผเรยนลงมอปฏบต เพอชวยใหผเรยนสามารถแสดงพฤตกรรมตามจดประสงค

27

ขนท 7 ใหขอมลปอนกลบ (giving feedback) เปนขนทครใหขอมลเกยวกบผลการปฏบตกจกรรมหรอพฤตกรรมทผเรยนแสดงออกวามความถกตองหรอไม อยางไร และเพยงใด ขนท 8 ประเมนพฤตกรรมการเรยนรตามจดประสงค (assessing the perfomance) เปนขนการวดและประเมนวาผเรยนสามารถเรยนรตามจดประสงคการเรยนรของ บทเรยนเพยงใด ซงอาจวดโดยการใชขอสอบ แบบสงเกต การตรวจผลงาน หรอการสมภาษณ แลวแตวาจดประสงคนนตองการวดพฤตกรรมดานใด แตสงส าคญ คอ เครองมอทใชวดตองมคณภาพ มความเชอถอได และมความเทยงตรงในการวด ขนท 9 สงเสรมความแมนย าและการถายโอนการเรยนร (enhancing retention and transfer) เปนการสรป การย า ทบทวนการเรยนทผานมา เพอใหมพฤตกรรมการเรยนรทฝงแนนขน กจกรรมในขนนอาจเปนแบบฝกหด การใหท ากจกรรมเพมพนความร รวมทงการใหท าการบาน ท ารายงาน หรอหาความรเพมเตมจากความรทไดในชนเรยน 3.4 ทฤษฎกำรเรยนรอยำงมควำมหมำยของเดวด ออซเบล (A Theory of meaningful

verbal learning by David Ausubel) เดวด ออซเบล เปนนกจตวทยาทเสนอทฤษฎทหาหลกการอธบายการเรยนรทเรยกวา “Meaningful verbal learning” (ชยวฒน สทธรตน, 2552, หนา 28-29) 3.4.1 ทฤษฎกำรเรยนร 1) ทฤษฎของออซเบลเนนความส าคญของการเรยนรอยางมความเขาใจและมความหมาย การเรยนรเกดขนเมอผเรยนไดเรยนรวมหรอเชอมโยง (subsumme) สงทเรยนรใหมหรอขอมลใหม ซงอาจจะเปนความคดรวบยอด (concept) หรอความรทไดรบใหม ในโครงสรางสตปญญากบความรเดมทอยในสมองของผเรยนอยแลว 2) ออซเบลใหความหมายการเรยนรอยางมความหมาย (meaningful learning) วาเปนการเรยนทผเรยนไดรบมาจากการทผสอน อธบายสงทจะตองเรยนรใหทราบและผเรยนรบฟงดวยความเขาใจ โดยผเรยนเหนความสมพนธของสงทเรยนรกบโครงสรางพทธปญญาทไดเกบไวในความทรงจ าและจะสามารถน ามาใชในอนาคต 3) ออซเบลไดเสนอแนะเกยวกบ Advance Organizers วาเปนเทคนคทชวยใหผเรยนเรยนรอยางมความหมายและชวยความจ า ออซเบลและเพอนรวมงานพบวาในการสอนโดยวธบรรยาย ถาผสอนใชวธ Advance Organizers จะไดผลด คอผเรยนจะเขาใจบทเรยนทจะสอน และมการเรยนรอยางมความหมาย หลกทวไปของ Advance Organizers กคอการจด เรยบเรยงขอมลขาวสารทตองการใหผเรยนไดเรยนรโดยแบงออกเปนหมวดหม หรอใหหลกการกวาง ๆ

28

กอนทนกเรยนจะเรยนความรใหม หรอแบงบทเรยนออกเปนหวขอทส าคญ ๆ หากมความคดรวบยอดใหมทส าคญเกยวกบหวขอทจะเรยนรใหมกควรจะอธบาย ใหผเรยนทราบกอนทจะสอนหนวยเรยนใหมนน (สรางค โควตระกล, 2553, หนา 218-219) 3.4.2 กำรประยกตใชในกำรจดกำรเรยนร 1) ผสอนควรมการแนะน าบทเรยนกอนการเรยนการสอนและกอนทจะสอนสงใดใหม ควรมการส ารวจความรความเขาใจของผเรยนเสยกอนวามพอทจะท าความเขาใจเรองทเรยนใหมหรอไม ถายงไมมกตองจดใหกอน (พรรณ ช. เจนจต, 2538, หนา 399) 2) ผสอนควรสอนโดยไมเนนการทองจ า แตสอนใหเกดการสรางความเชอมโยงระหวางความรทมมากอนกบความรใหม หรอความคดรวบยอดใหมทจะตองเรยน 3) ผสอนควรใช Advance Organizers เปนเทคนคทชวยใหผเรยนไดเรยนรอยางมความหมายจากการสอนหรอการบรรยายของผสอน 4) ผสอนควรชวยใหผเรยนเกดการเรยนรอยางมความหมายโดยการจดเรยบเรยงขอมลขาวสารทตองการใหเรยนรออกเปนหมวดหม 5) ผสอนควรน าเสนอกรอบ หลกการกวาง ๆ กอนทจะใหเรยนรในเรองใหม 6) ผสอนควรแบงบทเรยนเปนหวขอส าคญ และบอกใหทราบเกยวกบหวขอส าคญทเปนความคดรวบยอดใหมทจะตองเรยน หลกการและวธการสอนตามแนวทฤษฎการเรยนอยางมความหมายของออซเบล นน เปนทฤษฎทเนนความส าคญของคร วาครมหนาททจะจดเรยบเรยงความรอยางมระบบและสอนความคดรวบยอดใหมทนกเรยนจะตองเรยนรใหเชอมโยงกบความรทมมากอน และแนวคดของทฤษฎนเหมาะกบการสอนแบบบรรยาย ซงถาจะใหเกดผลดจะตองใชวธ Advance Organizers 3.5 ทฤษฎกำรเรยนคณตศำสตรของดนส (Dienes’ Theory of Mathematics Learning) แนวคดของดนสทเกยวของกบการเรยนการสอนคณตศาสตร ซงมบางสวนทคลายคลงกบของเพยเจต เชน การใหความส าคญกบการกระตนใหผเรยนมบทบาทและกระตอรอรนในกระบวนการเรยนร ทฤษฎการเรยนคณตศาสตรของดนส ประกอบดวยกฎหรอหลก 4 ขอ ดงน (อมพร มาคนอง, 2546, หนา 2) 1) กฎของภาวะสมดล (the dynamic principle) กฎนกลาวไววา ความเขาใจทแทจรงในมโนทศนใหมนนเปนพฒนาการทเกยวของกบผเรยน 3 ขน คอ ขนทหนง เปนขนพนฐานทผเรยนประสมกบมโนทศนในรปแบบทไมมโครงสรางใด ๆ เชน การทเดกเรยนรจากของเลนชนใหมโดยการเลนของเลนนน

29

ขนทสอง เปนขนทผเรยนไดพบกบกจกรรมทมโครงสรางมากขน ซงเปนโครงสรางทคลายคลงกบโครงสรางของมโนทศนทผเรยนจะไดเรยน ขนทสาม เปนขนทผเรยนเกดการเรยนรมโนทศนทางคณตศาสตรทจะเหนไดถงการน ามโนทศนเหลานนไปใชในชวตประจ าวน ขนตอนทงสามเปนกระบวนการทดนสเรยกวา วฏจกรการเรยนร (learning cycle) ซงเปนสงทเดกจะตองประสบในการเรยนรมโนทศนทางคณตศาสตรใหม ๆ 2) กฎความหลากหลายของการรบร (the perceptual variability principle) กฎนเสนอแนะวาการเรยนรมโนทศนจะมประสทธภาพดเมอผเรยนมโอกาสรบรมโนทศนเดยวกนในหลาย ๆ รปแบบ ผานบรบททางกายภาพ นนคอ การจดสงทเปนรปธรรมทหลากหลายใหผเรยนเพอใหเขาใจโครงสรางทางมโนทศนเดยวกนนนจะชวยในการไดมาซงมโนทศนทางคณตศาสตรของผเรยนไดเปนอยางด 3) กฎความหลากหลายทางคณตศาสตร (the mathematical variability principle) กฎขอนกลาววา การอางองมโนทศนทางคณตศาสตรหรอการน ามโนทศนทางคณตศาสตรไปใชจะมประสทธภาพมากขนถาตวแปรทไมเกยวของกบมโนทศนนนเปลยนไปอยางเปนระบบในขณะทคงไวซงตวแปรทเกยวของกบมโนทศนนน ๆ เชน การสอนมโนทศนของรปสเหลยมดานขนาน ตวแปรทควรเปลยนไป คอ ขนาดของมม ความยาวของดาน แตสงทควรคงไว คอ ลกษณะส าคญของรปสเหลยมดานขนานทตองมดานสดาน และดานตรงขามขนานกน 4) กฎการสราง (the constructivist principle) กฎขอนใหความส าคญกบการสรางความรวา ผเรยนควรไดพฒนามโนทศนจากประสบการณในการสรางความรเพอกอใหเกดความรทางคณตศาสตรทส าคญและมนคงและจากพนฐานเหลาน จะน าไปสการวเคราะหทางคณตศาสตรตอไป กฎขอนเสนอแนะใหผสอนจดสงแวดลอมการเรยนรทเปนรปธรรม เพอใหผเรยนสรางความรทางคณตศาสตรจากสงทเปนรปธรรมนน และสามารถวเคราะหสงทสรางนนตอไปได ทฤษฎของดนส น ามาใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอน คอ สรางโครงสรางนามธรรมใหอยในรปธรรมมากทสด โดยจดเอาเหตการณทมคณสมบตอยางเดยวกนเขาดวยกน เนนการฝกฝนสามารถแยกแยะดวยตนเองและแกปญหาไดดวยการหยงร จากทฤษฎการเรยนรทเกยวกบการเรยนการสอนคณตศาสตร ทกลาวไวขางตนน สรปไดวา ทฤษฎการเชอมโยงของธอรนไดด เนนกฎแหงการเรยนรโดยการเรยนรจะเกดขนเมอผเรยนมความพรอม มการลงมอกระท าบอย ๆ การน าไปใชและผลทไดรบจากการเรยนร ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจต เนนเกยวกบพฒนาการมนษยเปนไปตามล าดบขนและตอเนอง ทฤษฎ

30

พฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร เนนใหผเรยนเกดการเรยนรโดยการคนพบความรดวยตนเองและใหความส าคญระหวางกระบวนการเรยนการสอนกบผลลพธทถกตอง ทฤษฎการเรยนรของกานเย เนนการเรยนรในดาน ขนรบรและจบใจความ ขนการไดมาซงความร ขนการจดเกบความร และขนการระลกถงหรอดงความรมาใช ทฤษฎการเรยนรอยางมความหมายของออซเบล นน เปนทฤษฎทเนนความส าคญของคร วาครมหนาททจะจดเรยบเรยงความรอยางมระบบและสอนความคดรวบยอดใหมทนกเรยนจะตองเรยนรใหเชอมโยงกบความรทมมากอน และทฤษฎการเรยนคณตศาสตรของดนส เนนกระบวนการทใหผเรยนใชในการแกปญหามากกวาค าตอบของปญหา และใหความส าคญกบการกระตนใหผเรยนมบทบาทและกระตอรอรนในกระบวนการเรยนร มบทบาทและกระตอรอรนในกระบวนการเรยนร ผวจยไดน าทฤษฎดงกลาวมาใชในกระบวนการจดการเรยนการสอน คอ ดานการวางแผนในการจดการเรยนการสอน ดานการเรยนร การเลอกวธสอนใหสอดคลองกบเนอหา กจกรรม สอประกอบการเรยนการสอน และดานการวดและประเมนผลการเรยนรของผเรยน

การเรยนรแบบรวมมอ ผวจยไดศกษาเอกสารเกยวกบการเรยนรแบบรวมมอ ซงประกอบดวย ความหมายของการเรยนรแบบรวมมอ องคประกอบของการเรยนรแบบรวมมอ ขนตอนของการเรยนรแบบรวมมอ รปแบบของการเรยนรแบบรวมมอ ขอดและขอจ ากดของการเรยนรแบบรวมมอ บทบาทของครและนกเรยนในการจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอ และการเรยนรแบบรวมมอกบการสอนคณตศาสตร โดยมรายละเอยดดงตอไปน 1. ควำมหมำยของกำรเรยนรแบบรวมมอ มนกการศกษาหลายทานไดใหความหมายของการเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning) ดงน Slavin (1995, p. 5) กลาววา การเรยนรแบบรวมมอ คอ การทนกเรยนท างานรวมกนเพอเรยนร และภาระหนาทความรบผดชอบของสมาชกแตละคนในกลมเทากบภาระหนาทความรบผดชอบของกลมดวย การเรยนรแบบรวมมอจะใหความส าคญกบเปาหมายและความส าเรจของกลม ซงจะส าเรจไดถาสมาชกทกคนในกลมเรยนรไดตามวตถประสงค ภาระงานของการเรยนแบบรวมมอไมใชการท างานบางสงบางอยางของกลม แตเปนการเรยนรบางสงบางอยางของกลม แนวคดของการเรยนรแบบรวมมอม 3 ประการ ดงน

31

1) รางวลของกลม (team rewards) แตละกลมจะไดรบเกยรตบตรหรอรางวลอยางอน ถาแตละกลมมความส าเรจตามเกณฑทก าหนด ความส าเรจของกลมทจะไดรบรางวลไมมทสนสด แตละทมอาจจะไดรบความส าเรจตามเกณฑทตงไวในแตละสปดาห 2) ความหมายของแตละบคคลในกลม (individual accountability) ความส าเรจของกลมขนอยกบการเรยนรของสมาชกทกคนในกลม มงเนนทกจกรรมของสมาชกแตละคนในกลมทจะชวยเหลอซงกนและกน และมนใจวาสมาชกทกคนในกลมพรอมทท าการทดสอบยอย หรอท าการวดผลแบบอน ๆ ซงนกเรยนแตละคนจะไมไดรบความชวยเหลอจากเพอนสมาชกในกลม 3) สมาชกแตละคนในกลมมโอกาสทจะชวยใหกลมประสบผลส าเรจเทาเทยมกน (equal opportunities for success) นกเรยนแตละคนมสวนท าใหกลมของเขา มการพฒนาจนบรรลผานความส าเรจ ซงความส าเรจนจะอยในระดบสง ระดบกลาง หรอระดบต า เปนสงททาทายทพวกเขาจะท าใหดทสด และการมสวนรวมของสมาชกทกคนในกลมจะมคณคามาก ทศนา แขมมณ (2555, หนา 98) กลาววา การเรยนรแบบรวมมอ คอการเรยนรเปนกลมยอยโดยมสมาชกกลมทมความสามารถแตกตางกนประมาณ 3-6 คนชวยกนเรยนรเพอไปสเปาหมายของกลม ชมนาด เชอสวรรณทว (2542, หนา 92) กลาววา การเรยนรแบบรวมมอ เปนการสอน ทเนนทกษะทางสงคม อาศยความรวมมอ การพงพาอาศยกนการมปฏสมพนธแบบเผชญหนา (Face-to-Face Interaction) ผเรยนตองอภปรายโตแยง ชวยเสรมและชวยกนสรป ทกคนตองไดความร ผเรยนตองตระหนกวาทกคนตองเรยน ผเรยนตองใชทกษะทางสงคมใหถกตอง ทงเรองการเปนผน าทด ผตามทด ผรวมงานทด รจกแกปญหาความขดแยง รจกการสอสารทถกตอง ลดชองวางระหวางกน ตลอดจนตองมกระบวนการกลม ท างานกลมรวมกน การพดและการฟงเปนเรองส าคญ การพดตองแสดงความคดอยางชดเจน กระชบไดใจความ สอสารไดเขาใจ การฟงตองสนใจผฟงอยางตอเนอง ซกถามเพอใหเขาใจชดเจนยงขน เมอมความคดเหนขดแยงกควรเสนอความคดเหนของตนได ดวยทาททเหมาะสม ทกคนจะตองเปดใจกวางรบฟงความคดเหนซงกนและกน ระดมสมองเพอใหไดขอสรปทถกตอง สรพร ทพยคง (2545, หนา 151) กลาววา การเรยนแบบรวมมอเปนการจดกจกรรมการเรยนการสอนทตองการเนนใหนกเรยนทมความสามารถแตกตางกน ไดเรยนรรวมกน เกดความรวมมอ ความรบผดชอบและการชวยเหลอกน มการอภปรายแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน ชยวฒน สทธรตน (2552, หนา 182) กลาววา การเรยนรแบบรวมมอ เปนวธการจดการเรยนการสอนทเนนใหผเรยนท างานรวมกนเปนกลมเลก ๆ โดยทวไปมสมาชกกลมละ 4 คน สมาชกกลมมความสามารถในการเรยนตางกน สมาชกกลมจะมความรบผดชอบในสงทไดรบการ

32

สอน และชวยเพอนสมาชกใหเกดการเรยนรดวย มการชวยเหลอซงกนและกน โดยมเปาหมายในการท างานรวมกน คอ เปาหมายของกลม อาภรณ ใจเทยง (2553, หนา 124) กลาววา การจดการเรยนรแบบรวมมอหรอแบบมสวนรวม หมายถง การจดกจกรรมการเรยนรทผเรยนมความรความสามารถตางกน ไดรวมมอกนท างานกลมดวยความตงใจและเตมใจรบผดชอบในบทบาทหนาทในกลมของตน ท าใหงานของกลมด าเนนไปสเปาหมายของงานได ดงนน การจดกจกรรมแบบรวมแรงรวมใจจงมลกษณะ ดงน 1) มการท างานกลมรวมกน มปฏสมพนธภายในกลมและระหวางกลม 2) สมาชกในกลมมจ านวนไมควรเกน 6 คน 3) สมาชกในกลมมความสามารถแตกตางกนเพอชวยเหลอกน 4) สมาชกในกลมตางมบทบาทรบผดชอบในหนาททไดรบมอบหมาย เชน - เปนผน า (Leader) - เปนผอธบาย (Explainer) - เปนผจดบนทก (Recorder) - เปนผตรวจสอบ (Checker) - เปนผสงเกตการณ (observer) - เปนผใหก าลงใจ (Encourager) ฯลฯ 5) สมาชกในกลมมความรบผดชอบรวมกน ยดหลกวา “ความส าเรจของแตละคน คอ ความส าเรจของกลม ความส าเรจของกลม คอ ความส าเรจของทกคน” สคนธ สนธพานนท, ฟองจนทร สขยง, จนตนา วรเกยรตสนทร และพวสสา นภารตน (2554, หนา 22) กลาววา วธสอนโดยการจดการเรยนรแบบรวมมอ เปนวธการสอนทมการจดกจกรรมการเรยนรทสงเสรมใหผเรยนไดเรยนรรวมกน เนนการสรางปฏสมพนธระหวางผเรยน มการแลกเปลยนความคดเหนระหวางกน สมาชกในกลมจะมความสามารถ แตกตางกน สงเสรมผเรยนใหรจกชวยเหลอกน คนทเกงกวาจะชวยเหลอคนทออนกวา สมาชกในกลมจะตองรวมกนรบผดชอบตอการเรยนรของเพอนสมาชกทกคนในกลม เพราะยดตามแนวคดทวา ความส าเรจของสมาชกทกคนจะรวมเปนความส าเรจของกลม สมศกด ภวภาดาวรรธน (2554, หนา 3) กลาววา การเรยนแบบรวมมอ เปนวธการเรยนทมการจดกลมการท างานเพอสงเสรมการเรยนรและเพมพนแรงจงใจทางการเรยน การเรยนแบบรวมมอไมใชวธการจดนกเรยนเขากลมรวมกนแบบธรรมดา แตเปนการรวมกลมอยางมโครงสรางทชดเจน กลาวคอสมาชกแตละคนในทมจะมปฏสมพนธตอกนในการเรยนร และสมาชกทกคนจะไดรบการกระตนใหเกดแรงจงใจเพอทจะชวยเหลอและเพมพนการเรยนรของสมาชกใน

33

ทม ดงนนการจดผเรยนเขากลมท างานทว ๆ ไปจงอาจไมใชการเรยนแบบรวมมอเพราะมกพบวานกเรยนทเกงเทานนจะเปนผจดการใหเกดผลงานในทม สมาชกอน ๆ อาจไมมโอกาสในการแสดงออกซงการเรยนร ศศธร เวยงวะลย (2556, หนา 99) กลาววา การจดการเรยนรแบบกลมรวมมอเปนกระบวนการการจดการเรยนรทเนนใหผเรยนมสวนรวมในกจกรรมของกลมโดยรวมมอกน ชวยเหลอซงกนและกน ระหวางผเรยนดวยกนทมความสามารถแตกตางกน ดงนนจงตองใชความสามารถของแตละคนมารวมกนเพอปฏบตการใหผลงานประสบความส าเรจ โดยมความรบผดชอบรวมกนทงในสวนของตนและสวนรวม ผลงานทไดรบแสดงถงผลงานแหงความส าเรจของกลม เนองจากการมปฏสมพนธอยางใกลชดในระหวางการท างานกลม การมความรบผดชอบของสมาชกแตละคน การใชทกษะระหวางบคคลและทกษะการท างานกลมยอยตามกระบวนการกลมในการท างาน ท าใหผเรยนทกคนไดรบความร ทกษะ และความสามารถ จากความหมายของการเรยนรแบบรวมมอทนกการศกษากลาวมาขางตน สรปไดวา การเรยนรแบบรวมมอเปนการจดการเรยนการสอนทแบงผเรยนออกเปนกลมยอยแบบคละความสามารถ แบงหนาทกนรบผดชอบ ชวยเหลอซงกนและกน เพอไปสเปาหมายเดยวกน ดงค ากลาวทวา “ความส าเรจแตละคน คอ ความส าเรจของกลม ความส าเรจของกลม คอ ความส าเรจของทกคน” (อาภรณ ใจเทยง, 2553, หนา 128) ซงครผสอนจะตองค านงถงหลกการอย 3 ประการ คอ 1) รางวลของกลม (team rewards) 2) ความหมายของแตละบคคลในกลม (individual accountability) 3) สมาชกแตละคนในกลมมโอกาสทจะชวยใหกลมประสบผลส าเรจเทาเทยมกน (equal opportunities for success) และแตกตางจากการเรยนเปนกลมแบบเดม ดงตารางแสดงการเปรยบเทยบ ดงตอไปน

ตารางท 2-2 แสดงการเปรยบเทยบระหวางการเรยนแบบรวมมอกบการเรยนเปนกลมแบบเดม (สรพร ทพยคง, 2545, หนา 154)

การเรยนแบบรวมมอ การเรยนเปนกลมแบบเดม 1. จดนกเรยนทมความสามารถแตกตางกนให อยกลมเดยวกน 2. นกเรยนในแตละกลมม 2-5 คน

1. จดใหนกเรยนทมความสามารถใกลเคยงกน ใหอยในกลมเดยวกน 2. นกเรยนในแตละกลมม 8-12 คน

34

ตารางท 2-2 (ตอ)

การเรยนแบบรวมมอ การเรยนเปนกลมแบบเดม 3. นกเรยนไดรบการกระตนใหแสดง ปฏสมพนธซงกนและกน 4. สมาชกแตละคนในกลมจะชวยกนท างาน จนส าเรจ 5. เปาหมายทส าคญ คอ ตองการพฒนาทกษะ ทางสงคมและทกษะความรวมมอในการ ท างาน 6. สมาชกทกคนในกลมเปนแหลงความรหลก 7. มการใหคะแนนเปนรายบคคลและเปนกลม 8. สมาชกแตละคนในกลมแบงความ รบผดชอบในการท างานรวมกน 9. มกระบวนการกลมเพอประเมนหนาทของ กลม

3. นกเรยนไมไดรบการกระตนใหแสดง ปฏสมพนธซงกนและกน 4. สมาชกแตละคนในกลมสามารถท างานตาม ล าพงไดส าเรจ โดยมใบความร ใบงานของ ตนเอง มหนงสอเรยนของตนเอง เปนตน 5. ไมมเปาหมายทจะพฒนาทกษะทางสงคม และทกษะความรวมมอในการท างาน 6. ครเปนแหลงความรหลก เมอสมาชกของ กลมมปญหากบภาระงานทท าสามารถ สอบถามครได 7. มการใหคะแนนเปนรายบคคล 8. สมาชกแตละคนมความรบผดชอบ เฉพาะงานของตนเอง 9. ไมมกระบวนการกลม

2. องคประกอบของกำรเรยนรแบบรวมมอ การเรยนแบบรวมมอมองคประกอบทส าคญ 5 ประการ ถาขาดองคประกอบใดองคประกอบหนงจะเปนการท างานกลม (group work) จะไมใชการเรยนแบบรวมมอ และองคประกอบทง 5 ประการสรปไดดงน (Johnson & Johnson, 1991 อางถงใน สรพร ทพยคง, 2545, หนา 151-152) 1) การพงพาอาศยซงกนและกนในทางบวก (Positive interdependence) นกเรยนจะตองเขาใจวาความส าเรจของแตละคนในกลมขนอยกบความส าเรจของกลม งานของกลมจะประสบความส าเรจบรรลจดประสงคหรอไม ขนอยกบสมาชกทกคนในกลมทจะตองชวยเหลอพงพาอาศยซงกนและกน โดยครผสอนตองก าหนดวตถประสงคของงานใหอยางชดเจน ตลอดจนก าหนดบทบาทการท างานของสมาชกแตละคนในกลมใหชดเจนวา สมาชกคนใดมหนาทและความ

35

รบผดชอบอะไรกบงานของกลม เชน ประธานกลม ผจดบนทก ผคอยดแลใหสมาชกทกคนในกลมทมสวนรวมในการแสดงความคดเหน และผตรวจสอบผลงาน 2) การรบผดชอบของกลม (Individaul accountability) นกเรยนแตละคนตองมความรบผดชอบรวมกนในการท างานของกลม เพอใหงานส าเรจลลวงไปไดดวยด จงเปนหนาทของสมาชกในแตละกลมทจะตองคอยตรวจสอบดวาสมาชกทกคนในกลมเกดการเรยนรหรอไม ทกคนชวยกนรบผดชอบการเรยนรในงานทกขนตอนของสมาชกในกลม โดยมการประเมนวา ทกคนเขาใจ รเรอง เหนดวยหรอไมกบงานของกลม ใหแตละคนน าผลงานของตนมาอธบาย มการอภปรายและลงสรปความเหนรวมกน เพอใหมนใจวาสมาชกทกคนในกลมเกดการเรยนรสามารถทจะอธบายค าถาม หรออธบายงานของกลมไดทกขนตอน ไมเฉพาะในงานสวนทตนเองรบผดชอบเทานน ทงนเพอใหทกคนอยในสภาพทพรอมทจะน าเสนอผลงาน เมอมการสมถามใหนกเรยนคนใดคนหนงรายงานผลงานของกลมวาเปนอยางไรในการรายงานหนาชนเรยน 3) การตดตอปฏสมพนธกนโดยตรง (Face-to-Face Promotive Interaction) การปฏสมพนธจะเกดขนไดเมอสมาชกทกคนในกลมชวยเหลอซงกนและกน มการสงเสรมสนบสนนความคด ผลงานซงกนและกน มการอธบาย การท าความเขาใจและการใหเหตผลตาง ๆ รวมกน ท าใหนกเรยนเกดการเรยนรซงกนและกน มความเขาใจและเรยนรการรจกอยรวมกนในสงคมมากขน 4) ทกษะความสมพนธกนในกลมเลกและผอน (Interpersonal and Small Group Skills) การท างานเปนกลมเลกจะตองไดรบการฝกฝนเปนอยางด เพอใหงานบรรลผลส าเรจตามจดมงหมาย ท าใหงานของกลมมประสทธภาพสง สมาชกทกคนในกลมตองไววางใจซงกนและกนตองยอมรบฟงความคดเหนซงกนและกน สนบสนนกน มวธการสอสารและสอความหมายทชดเจน 5) กระบวนการกลม (Group Processing) สมาชกทกคนในกลมชวยกนท างาน แสดงความคดเหน เมอท างานเสรจแลวสมาชกในกลมสามารถตอบค าถาม อธบายงาน บอกทมาของผลลพธทเกดขนได สมาชกตองชวยกนประเมนประสทธภาพการท างานของกลม และประเมนไดวาสมาชกแตละคนในกลมสามารถปรบปรงการท างานของตนใหดขนไดอยางไร สมาชกทกคนในกลมตองชวยกนแสดงความคดเหนและตดสนใจไดวา งานครงตอไปจะมการเปลยนแปลงหรอไม ควรปฏบตเชนเดมอกหรอควรปรบปรงเปลยนแปลงขนตอนการท างาน ขนตอนใดทยงขาดตกบกพรอง ตองการแกไขปรบปรงอะไรและอยางไรใหไดดขน Johnson and Johnson (1994, หนา 31-37 อางถงใน ทศนา แขมมณ, 2555, หนา 99-101) กลาววา การเรยนแบบรวมมอไมไดมความหมายเพยงวา มการจดใหผเรยนเขากลมแลวให

36

งานและบอกผเรยนใหชวยกนท างานเทานน การเรยนรจะเปนแบบรวมมอได ตองมองคประกอบทส าคญครบ 5 ประการ ดงน 1) การพงพาและเกอกลกน (positive interdependence) กลมการเรยนรแบบรวมมอ จะตองมความตระหนกวา สมาชกกลมทกคนมความส าคญ และความส าเรจของกลมขนกบสมาชกทกคนในกลม ในขณะเดยวกนสมาชกแตละคนจะประสบความส าเรจไดกตอเมอกลมประสบความส าเรจ ความส าเรจของบคคลและของกลมขนอยกบกนและกน ดงนนแตละคนตองรบผดชอบในบทบาทหนาทของตนและในขณะเดยวกนกชวยเหลอสมาชกคนอน ๆ ดวย เพอประโยชนรวมกน การจดกลมเพอชวยใหผเรยนมการพงพาชวยเหลอเกอกลกนนท าไดหลายทาง เชน การใหผเรยนมเปาหมายเดยวกน หรอใหผเรยนก าหนดเปาหมายในการท างาน/การเรยนรวมกน (positive goal interdependence) การใหรางวลตามผลงานของกลม (positive reward interdependence) การใหงานหรอวสดอปกรณททกคนตองท าหรอใชรวมกน (positive resource interdependence) การมอบหมายบทบาทหนาทในการท างานรวมกนใหแตละคน (positive role interdependence) 2) การปรกษาหารอกนอยางใกลชด (face-to-face promotive interaction) การทสมาชกในกลมมการพงพาชวยเหลอเกอกลกน เปนปจจยทจะสงเสรมใหผเรยนมปฏสมพนธตอกนและกนในทางทจะชวยใหกลมบรรลเปาหมาย สมาชกกลมจะหวงใย ไววางใจ สงเสรม และชวยเหลอกนและกนในการท างานตาง ๆ รวมกน สงผลใหเกดสมพนธภาพทดตอกน 3) ความรบผดชอบทตรวจสอบไดของสมาชกแตละคน (individual accountability) สมาชกในกลมการเรยนรทกคนจะตองมหนาทรบผดชอบ และพยายามท างานทไดรบมอบหมายอยางเตมความสามารถ ไมมใครทจะไดรบประโยชนโดยไมท าหนาทของตน ดงนนกลมจงจ าเปนตองมระบบการตรวจสอบผลงาน ทงทเปนรายบคคลและเปนกลม วธการทสามารถสงเสรมใหทกคนไดท าหนาทของตนอยางเตมทมหลายวธ เชน การจดกลมใหเลก เพอจะไดมการเอาใจใสกนและกนไดอยางทวถง การทดสอบเปนรายบคคล การสมเรยกชอใหรายงาน ครสงเกตพฤตกรรมของผเรยนในกลม การจดใหกลมมผสงเกตการณ การใหผเรยนสอนกนและกน เปนตน 4) การใชทกษะการปฏสมพนธระหวางบคคลและทกษะการท างานกลมยอย (interpersonal and small-group skills) การเรยนรแบบรวมมอจะประสบความส าเรจได ตองอาศยทกษะทส าคญ ๆ หลายประการ เชน ทกษะทางสงคม ทกษะการปฏสมพนธกบผอน ทกษะการท างานกลม ทกษะการ

37

สอสาร และทกษะการแกปญหาขดแยง รวมทงการเคารพ ยอมรบ และไววางใจกนและกน ซงครควรสอนและฝกใหแกผเรยนเพอชวยใหด าเนนงานไปได 5) การวเคราะหกระบวนการกลม (group processing) กลมการเรยนรแบบรวมมอจะตองมการวเคราะหกระบวนการท างานของกลมเพอชวยใหกลมเกดการเรยนรและปรบปรงการท างานใหดขน การวเคราะหกระบวนการกลมครอบคลมการวเคราะหเกยวกบวธการท างานของกลม พฤตกรรมของสมาชกกลมและผลงานของกลม การวเคราะหการเรยนรนอาจท าโดยคร หรอผเรยน หรอทงสองฝาย การวเคราะหกระบวนการกลมนเปนยทธวธหนงทสงเสรมใหกลมตงใจท างาน เพราะรวาจะไดรบขอมลปอนกลบ และชวยฝกทกษะการรคด (metacognition) คอสามารถทจะประเมนการคดและพฤตกรรมของตนทไดท าไป อาภรณ ใจเทยง (2553, หนา 124) กลาววา การจดการเรยนรแบบรวมมอ ตองค านงถงองคประกอบขอตอไปนในการใหผเรยนท างานกลม 1) มการพงพาอาศยกน (Positive Interdependence) หมายถง สมาชกในกลมมเปาหมายรวมกน มสวนรบความส าเรจรวมกน ใชวสดอปกรณรวมกน มบทบาทหนาททกคนทวกน ทกคนมความรสกวางานจะส าเรจไดตองชวยเหลอกนและกน 2) มปฏสมพนธอยางใกลชดในเชงสรางสรรค (Face to Face Promotive Interaction) หมายถง สมาชกกลมไดท ากจกรรมอยางใกลชด เชน แลกเปลยนความคดเหน อธบายความรแกกน ถามค าถาม ตอบค าถามกนและกน ดวยความรสกทดตอกน 3) มการตรวจสอบความรบผดชอบของสมาชกแตละคน (Individaul Accountability) เปนหนาทของผสอนทจะตองตรวจสอบวา สมาชกทกคนมความรบผดชอบตองานกลมหรอไมมากนอยเพยงใด เชน การสมถามสมาชกในกลม สงเกตและบนทกการท างานกลม ใหผเรยนอธบายสงทตนเรยนรใหเพอนฟง ทดสอบรายบคคล เปนตน 4) มการฝกทกษะการชวยเหลอกนท างานและทกษะการท างานกลมยอย (Interdependence and Small Groups Skills) ผเรยนควรไดฝกทกษะทจะชวยใหงานกลมประสบความส าเรจ เชน ทกษะการสอสาร การยอมรบและชวยเหลอกน การวจารณความคดเหนโดยไมวจารณบคคล การแกปญหาความขดแยง การใหความส าคญ และการเอาใจใสตอทกคนอยางเทาเทยมกน การท าความรและไววางใจผอน เปนตน 5) มการฝกกระบวนการกลม (Group Process) สมาชกตองรบผดชอบตอการท างานของกลม ตองสามารถประเมนการท างานของกลมไดวา ประสบผลส าเรจมากนอยเพยงใด เพราะเหตใด ตองแกไขปญหาทใด และอยางไร เพอใหการท างานกลมมประสทธภาพดกวาเดม เปนการฝกกระบวนการกลมอยางเปนกระบวนการ

38

สรปไดวา องคประกอบของการเรยนรแบบรวมมอม 5 ประการ ดงน 1) การพงพาอาศยกนในทางบวก (Positive Interdependence) 2) สมาชกแตละคนมบทบาทหนาทและความรบผดชอบทสามารถตรวจสอบได (Individual Accountability) 3) มปฏสมพนธอยางใกลชดในเชงสรางสรรค (Face to Face Promotive Interaction) 4) มการใชทกษะการสมพนธระหวางบคคล และ5) ทกษะการท างานกลม (Interpersonal and Small Group Skills) 3. ขนตอนของกำรเรยนรแบบรวมมอ ขนตอนของการเรยนรแบบรวมมอถอเปนหวส าคญทจะชวยใหครผสอนทน าการเรยนรแบบรวมมอไปใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอนใหสอดคลองกบหลกการและแนวคดของการเรยนรแบบรวมมอ ซงมนกการศกษาหลายทานไดสรปขนตอนของการเรยนรแบบรวมมอไวดงน อาภรณ ใจเทยง (2553, หนา 125-126) ไดแบงขนตอนของการเรยนรแบบรวมมอ ดงน 1) ขนเตรยมการ 1.1) ผสอนชแจงจดประสงคของบทเรยน 1.2) ผสอนจดกลมผเรยนเปนกลมยอย กลมละประมาณไมเกน 6 คน มสมาชกทมความสามารถแตกตางกน ผสอนแนะน าวธการท างานกลมและบทบาทของสมาชกในกลม 2) ขนสอน 2.1) ผสอนน าเขาสบทเรยน บอกปญหาหรองานทตองการใหกลมแกไขหรอคด วเคราะห หาค าตอบ 2.2) ผสอนแนะน าแหลงขอมล คนควา หรอใหขอมลพนฐานส าหรบการคดวเคราะห 2.3) ผสอนมอบหมายงานทกลมตองท าใหชดเจน 3) ขนท ากจกรรมกลม 3.1) ผเรยนรวมมอกนท างานตามบทบาทหนาททไดรบ ทกคนรวมรบผดชอบ รวมคด รวมแสดงความคดเหน การจดกจกรรมในขนน ครควรใชเทคนคการเรยนรแบบรวมแรงรวมใจทนาสนใจและเหมาะสมกบผเรยน เชน การเลาเรองรอบวง มมสนทนา คตรวจสอบ คคด ฯลฯ 3.2) ผสอนสงเกตการณท างานของกลม คอยเปนผอ านวยความสะดวก ใหความกระจางในกรณทผเรยนสงสยตองการความชวยเหลอ

39

4) ขนตรวจสอบผลงานและทดสอบ ขนนผเรยนจะรายงานผลการท างานกลม ผสอนและเพอนกลมอนอาจซกถามเพอใหเกดความกระจางชดเจน เพอเปนการตรวจสอบผลงานของกลมและรายบคคล 5) ขนสรปบทเรยนและประเมนผลการท างานกลม ขนนผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยน ผสอนควรชวยเสรมเพมเตมความร ชวยคดใหครบตามเปาหมายการเรยนทก าหนดไวและชวยกนประเมนผลการท างานกลมทงสวนทเดนและสวนทควรปรบปรงแกไข วฒนาพร ระงบทกข (2543 อางถงใน ศศธร เวยงวะลย, 2556, หนา 106) ไดเสนอขนตอนของการเรยนรแบบรมมอ ไวดงน 1) ขนเตรยม กจกรรมในขนเตรยมประกอบดวยครแนะน าทกษะในการเรยนรรวมกนและจดเปนกลมยอย ๆ ประมาณ 2-6 คน ครควรแนะน าเกยวกบระเบยบของกลม บทบาทและหนาของสมาชกกลม แจงวตถประสงคของบทเรยน และท ากจกรรมรวมกน และการฝกฝนทกษะพนฐานจ าเปนส าหรบการท ากจกรรมกลม 2) ขนสอน ครน าเขาสบทเรยน แนะน าเนอหา แนะน าแหลงขอมล และมอบหมายงานใหนกเรยนแตละกลม 3) ขนท ากจกรรมกลม ผเรยนเรยนรวมกนในกลมยอย โดยแตละคนมบทบาทและหนาทตามทไดรบมอบหมาย เปนขนทสมาชกในกลมจะไดรวมกนรบผดชอบตองานของกลม ในทนครอาจก าหนดใหผเรยนใชเทคนคตาง ๆ เชน แบบ JICSAW, TGT, STAD, TAI, GT, LT และ NHT เปนตน ในการท ากจกรรมแตละครง เทคนคทใชแตละครงจะตองเหมาะสมกบวตถประสงคในการเรยนแตละเรอง ในการเรยนครงหนง ๆ อาจจะตองใชเทคนคการเรยนแบบรวมมอหลาย ๆ เทคนคประกอบกน เพอใหเกดประสทธผลในการเรยน 4) ขนตรวจผลงานและทดสอบ ในขนนเปนการตรวจสอบวาผเรยนไดปฏบตหนาทครบถวนแลวหรอยง ผลการปฏบตเปนอยางไร เนนการตรวจสอบผลงานกลมและรายบคคล ในบางกรณผเรยนอาจตองซอมเสรมสวนทยงขาดตกบกพรอง ตอจากนนเปนการทดสอบความร 5) ขนสรปบทเรยนและประเมนผลการท างานกลม ครและผเรยนชวยกนสรปบทเรยน ถามสงทผเรยนไมเขาใจครควรอธบายเพมเตม ครและผเรยนชวยกนประเมนผลท างานกลมและพจารณาวาอะไรคอจดเดนของงาน และอะไรคอสงทควรปรบปรง จากการศกษาขนตอนของการเรยนรแบบรวมมอ สามารถสรปขนตอนการเรยนรได 5 ขนตอน ดงน 1) ขนเตรยม 2) ขนสอน 3) ขนท ากจกรรมกลม 4) ขนตรวจผลงานและทดสอบ 5) ขนสรปบทเรยนและประเมนผลการท างานกลม

40

4. รปแบบของกำรเรยนรแบบรวมมอ รปแบบการเรยนแบบรวมมอมหลายรปแบบ วฒนาพร ระงบทกข (2545, หนา 177-195 อางถงใน อาภรณ ใจเทยง, 2553, หนา 126-128) ไดแนะน าไวดงน 1) ปรศนาความคด (Jigsaw) ปรศนาความคด เปนเทคนคทสมาชกในกลมแยกยายกนไปศกษาหาความร ในหวขอเนอหาทแตกตางกน แลวกลบเขากลมมาถายถอดความรทไดมาใหสมาชกกลมฟง วธนคลายกบการตอภาพจกซอว จงเรยกวธนวา Jigsaw หรอปรศนาความคด ลกษณะการจดกจกรรม ผเรยนทมความสามารถตางกนเขากลมรวมกนเรยกวา กลมบาน (Home Group) สมาชกในกลมบานจะรบผดชอบศกษาหวขอทแตกตางกน แลวแยกยายไปเขากลมใหมในหวขอเดยวกน กลมใหมนเรยกวา กลมผเชยวชาญ (Expert Group) เมอกลมผเชยวชาญท างานรวมกนเสรจ กจะยายกลบไปกลมเดมคอ กลมบานของตน น าความรทไดจาการอภปรายจากกลมผเชยวชาญมาสรปใหกลมบานฟง ผสอนทดสอบและใหคะแนน ภาพท 2-1 แผนภมการจดกจกรรมแบบปรศนาความคด (Jigsaw) (สรพร ทพยคง, 2545, หนา 169) 2) กลมรวมมอแขงขน (Teams-Games-Tournaments : TGT)

แบงกลมใหญ เปนกลมยอย นบ 1, 2, 3, 4, 5

กลมยอยหมายเลข 1 ท าใบงาน am x an

กลมยอยหมายเลข 2 ท าใบงาน (am)n

กลมยอยหมายเลข 3 ท าใบงาน ( )n

กลมยอยหมายเลข 4

ท าใบงาน

กลมยอยหมายเลข 5

ท าใบงาน

41

เทคนคกลมรวมมอแขงขน เปนกจกรรมทสมาชกในกลมเรยนรเนอหาสาระจากผสอนดวยกน แลวแตละคนแยกยายไปแขงขนทดสอบความร คะแนนทไดของแตละคนจะน ามารวมกนเปนคะแนนของกลม กลมทไดคะแนนรวมสงสดไดรบรางวล ลกษณะการจดกจกรรม สมาชกกลมจะชวยกนเตรยมตวเขาแขงขน โดยผลดกนถามตอบใหเกดความแมนย าในความรทผสอนจะทดสอบ เมอไดเวลาแขงขน แตละทมจะเขาประจ าโตะแขงขน แลวเรมเลนเกมพรอมกนดวยชดค าถามทเหมอนกน เมอการแขงขนจบลง ผเขารวมแขงขนจะกลบไปเขาทมเดมของตนพรอมคะแนนทไดรบ ทมทไดคะแนนรวมสงสดถอวาเปนทมชนะเลศ ภาพท 2-2 แผนภมการจดกจกรรมแบบกลมรวมมอแขงขน (TGT) (สรพร ทพยคง, 2545, หนา 165)

ครน าเสนอบทเรยน

แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3-4 คน โดยคละความสามารถศกษาและทบทวน

ความรทครน าเสนอ

แขงขนตามความสามารถ

ก1 ก2

ก3 ก4

ก1 ข1 ค1

ก2 ข2 ค2

ก3 ข3 ค3

ก4 ข4 ค4

ข1 ข2 ข3 ข4

ค1 ค2 ค3 ค4

ปานกลาง

เกง ออน

รวมคะแนนกลม

แขงขน

42

3) กลมรวมมอชวยเหลอ (Team Assisted Individualization : TAI) เทคนคการเรยนรวธน เปนการเรยนรทเปดโอกาสใหสมาชกแตละคนไดแสดงความสามารถเฉพาะตนกอน แลวจงจบคตรวจสอบกนและกน ชวยเหลอกนท างานใบงานจนสามารถผานได ตอจากนนจงน าคะแนนของแตละคนมารวมเปนคะแนนของกลม กลมทไดคะแนนสงสดจะเปนฝายไดรบรางวล ลกษณะการจดกจกรรม กลมจะมสมาชก 2-4 คน จบคกนท างานตามใบงานทไดรบมอบหมาย แลวแลกเปลยนกนตรวจผลงาน ถาผลงานยงไมถกตองสมบรณ ตองแกไขจนกวาจะผาน ตอจากนนทกคนจะท าขอทดสอบ คะแนนของทคนจะมารวมกนเปนคะแนนของกลม กลมทไดคะแนนสงสดจะไดรบรางวล ภาพท 2-3 แผนภมการจดกจกรรมแบบกลมรวมมอชวยเหลอ (TAI) (สรพร ทพยคง, 2545, หนา 171)

จดกลมยอยคละความสามารถ 2-4 คน

กลมยอยท 1 กลมยอยท 2 กลมยอยท 3 กลมยอยท 4

ทบทวนหรอ ศกษาประเดน/เนอหา

จบคท าใบงาน 1 แลกกนตรวจผาน 75%

ท าใบงาน 2

ทกคน QUIZ

น าคะแนนมารวมกน

ไมผาน 75% ท าใบงาน 3, 4 จนกวาจะผาน

43

4) กลมสบคน (Group Investigation : GI) กลมสบคน เปนเทคนคการจดกจกรรมทใหผเรยนไดฝกทกษะการศกษาคนควาแสวงหาความรดวยตนเอง ผเรยนแตละกลมไดรบมอบหมายงานใหคนควาหาความรมาน าเสนอประกอบเนอหาทเรยน อาจเปนการท างานตามใบงานทก าหนด โดยททกคนในกลมรบรและชวยกนท างาน ลกษณะการจดกจกรรม สมาชกกลมจะชวยกนศกษาคนควาหาค าตอบ หรอความรมาน าเสนอตอชนเรยน โดยผสอนแบงเนอหาเปนหวขอยอย แตละกลมศกษากลมละ 1 หวขอ เมอพรอมผเรยนจะน าเสนอผลงานทละกลม แลวรวมกนประเมนผลงาน ภาพท 2-4 แผนภมการจดกจกรรมแบบกลมสบคน (GI) (สรพร ทพยคง, 2545, หนา 175)

จดกลมยอยคละความสามารถ 2-4 คน

กลมยอยท 1 กลมยอยท 2 กลมยอยท 3

ครและนกเรยนอภปรายทบทวนเนอหาประเดนทก าหนด

ท าใบงาน 1 ท าใบงาน 2 ท าใบงาน 3

ก1 ขอ 1 ก2 ขอ 2 ก3 ขอ 3 ก4 ขอ 4

ใหคนออนเลอกกอน

ข1 ขอ 1 ข2 ขอ 2 ข3 ขอ 3 ข4 ขอ 4

ค1 ขอ 1 ค2 ขอ 2 ค3 ขอ 3 ค4 ขอ 4

อภปราย อภปราย

อภปราย

รายงานผลหนาชนทละกลม

44

5) กลมเรยนรรวมกน (Learning Together : LT) กลมเรยนรรวมกน เปนเทคนคการจดกจกรรมทใหสมาชกในกลมไดรบผดชอบ มบทบาทหนาททกคน เชน เปนผอาน เปนผจดบนทก เปนผรายงานน าเสนอ เปนตน ทกคนชวยกนท างาน จนไดผลงานส าเรจ สงและน าเสนอผสอน ลกษณะการจดกจกรรม กลมผเรยนจะแบงหนาทกนท างาน เชน เปนผอานค าสงใบงาน เปนผจดบนทกงาน เปนผหาค าตอบ เปนผตรวจค าตอบ เปนตน กลมจะไดผลงานทเกดจากการท างานของทกคน ภาพท 2-5 แผนภมการจดกจกรรมแบบกลมเรยนรรวมกน (LT) (สรพร ทพยคง, 2545, หนา 177)

แบงนกเรยนคละความสามารถ 3-4 คน

แจกใบงาน กลมละแผน

ครและนกเรยนอภปรายสรปเนอหาทเรยนในคาบทแลว

ก1 อานค าสงขนตอนการด าเนนงาน ก2 ฟงขนตอนจดบนทก ก3 อานค าถามและหาค าตอบ ก4 ตรวจค าตอบ

ข1 ข2 ท าเชนเดยวกบ ข3 กลม ก ข4

ทกกลมสงงาน 1 แผน

ครตรวจใหคะแนน

45

6) กลมรวมกนคด (Numbered Heads Together : NHT) กจกรรมนเหมาะส าหรบการทบทวนหรอตรวจสอบความเขาใจ สมาชกกลมจะประกอบดวยผเรยนทมความสามารถเกง ปานกลาง และออนคละกน จะชวยกนคนควาเตรยมตวตอบค าถามทผสอนจะทดสอบ ผสอนจะเรยกถามทละคน กลมทมสมาชกสามารถตอบค าถามไดมากแสดงวาไดชวยเหลอกนด ลกษณะการจดกจกรรม สมาชกกลมทมความสามารถแตกตางกน จะรวมกนอภปรายปญหาทไดรบเพอใหเกดความพรอมและความมนใจทจะตอบค าถามผสอน ผสอนจะเรยกสมาชกกลมใหตอบทละคน แลวน าคะแนนของแตละคนมารวมเปนคะแนนของกลม ภาพท 2-6 แผนภมการจดกจกรรมแบบกลมรวมกนคด (NHT) (สรพร ทพยคง, 2545, หนา 178)

ครเตรยมประเดนปญหา/ค าถาม

แบงกลม เกง 1 คน ปานกลาง 2 คน ออน 1 คน มหมายเลขประจ า

ถามตอบ มอบหมายงานใหท า

แตละกลมอภปราย

ครถามค าถามเรยกหมายเลข ใหตอบ

นกเรยนตรวจสอบความถกตอง

46

7) กลมรวมมอ (Co-op Co-op) กลมรวมมอเปนเทคนคการท างานกลมวธหนง โดยสมาชกในกลมทมความสามารถและความถนดแตกตางกนได แสดงบทบาทตามหนาททตนถนดอยางเตมท ท าใหงานประสบผลส าเรจ วธนท าใหผเรยนไดฝกความรบผดชอบการท างานกลมรวมกน และสนองตอหลกการของการเรยนร และรวมมอทวา “ความส าเรจแตละคน คอ ความส าเรจของกลม ความส าเรจของกลม คอ ความส าเรจของทกคน” ลกษณะการจดกจกรรม สมาชกกลมทมความสามารถแตกตางกนจะแบงหนาทรบผดชอบไปศกษาหวขอยอยทไดรบมอบหมายแลวน างานจากการศกษาคนความารวมกนเปนงานกลมปรบปรงใหตอเนองเชอมโยงมความสละสลวย เสรจแลวจงน าเสนอตอชนเรยน ทกกลมจะชวยกนประเมนผลงาน ภาพท 2-7 แผนภมการจดกจกรรมแบบกลมรวมมอ (Co-op Co-op) (สรพร ทพยคง, 2545, หนา 178)

ครก าหนดขอบขายประเดน/เนอหาทจะใหศกษา

ก1 รบหวขอท 1 ก2 รบหวขอท 2 ก3 รบหวขอท 3 ก4 รบหวขอท 4

ข1 รบหวขอท 1 ข2 รบหวขอท 2 ข3 รบหวขอท 3 ข4 รบหวขอท 4

ค1 รบหวขอท 1 ค2 รบหวขอท 2 ค3 รบหวขอท 3 ค4 รบหวขอท 4

เสนอตอชนเรยนทกกลมชวยกนประเมน

ผเรยนทงชนรวมกนอภปราย เพอก าหนดประเดนทจะศกษา

แบงกลมยอยคละความสามารถ

แตละกลมเลอกหวขอทจะศกษา

สมาชกน าผลงานมา รวมชวยกนปรบแตง

สมาชกน าผลงานมา รวมชวยกนปรบแตง

สมาชกน าผลงานมา รวมชวยกนปรบแตง

47

สลดดา ลอยฟา (2536) ไดกลาวถง รปแบบการสอนแบบรวมมอ แบงออกเปน 3 รปแบบ ดงน 1) รปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนรตามแนวคดของ Robert Slavin และคณะ จาก John-Hopkins University Slavin ไดพฒนาเทคนคการสอนแบบรวมมอกนเรยนรแบบตาง ๆ จากผลวธการสอนในทกรปแบบของ Slavin จะยดหลกของการสอนแบบรวมมอกนเรยนร 3 ประการดวยกน คอ รางวลและเปาหมายของกลม ความสามารถของแตละบคคลในกลม และทกคนมโอกาสในการชวยใหกลมประสบผลส าเรจเทาเทยมกน จากผลการวจยชใหเหนวาแตละบคคลมความสามารถและโอกาสในการชวยใหกลมประสบผลส าเรจเทาเทยมกน เปนลกษณะทจ าเปนและส าคญตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน รปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนรของกลม Slavin ทเปนทยอมรบกนแพรหลาย มดงน (1) STAD (Student Team – Achievement Division) เปนรปแบบการสอนทสามารถดดแปลงใชไดเกอบทกวชา และทกระดบชนเพอเปนการพฒนาสมฤทธผลของการเรยนและทกษะทางสงคมเปนส าคญ (2) TGT (Teams-Games-Tournament) เปนรปแบบการสอนทคลายกบ STAD แตเปนการจงใจในการเรยนเพมขน โดยการใชการแขงขนเกมแทนการทดสอบยอย (3) TAI (Team Assisted Individualization) เปนรปแบบการสอนทผสมผสาน แนวความคดระหวางการรวมมอกนเรยนรกบการสอนรายบคคล (Individualized Instruction) รปแบบของ TAI จะเปนการประยกตใชกบการสอนคณตศาสตร (4) CIRC (Cooperative Integrated Reading and Composition) เปนรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนรแบบผสมผสาน ทมงพฒนาขนเพอสอนการอานและการเขยน ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาตอนปลายโดยเฉพาะ (5) Jigsaw ผทคดคนการสอนแบบ Jigsaw เรมแรก คอ Elliot-Aronson และคณะ หลงจากนน Slavin ไดน าแนวคดดงกลาวมาปรบขยายเพอใหสอดคลองกบรปแบบการสอนแบบ รวมมอกนเรยนรมากยงขน ซงเปนรปแบบการสอนทเหมาะกบวชาทเกยวของกบการบรรยาย เชน สงคมศกษา วรรณคด บางสวนของวทยาศาสตร รวมทงวชาอน ๆ ทเนนการพฒนาความรความเขาใจมากกวาพฒนาทกษะ 2) รปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร ตามแนวคดของ Johnson et al. Johnson and Johnson จากมหาวทยาลย Minnesota (1989 อางถงใน นาถศร มพลา, 2554, หนา 35) ไดพฒนารปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร โดยยดหลกการเบองตน 5 ประการดวยกน คอ

48

(1) การพงพาอาศยซงกนและกน (Positive in Interdependence) (2) การมปฏสมพนธแบบตวตอตว (Face to Face Promotive Interaction) (3) ความหมายและความสามารถของแตละคนในกลม (Individual Accountability) (4) ทกษะทางสงคม (Social Skills) (5) กระบวนการกลม (Group Processing) 3) รปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนรในงานเฉพาะอยาง เชน Group Investigation ของ Shlomo และ Yael Sharan, Co-op Co-op สรปรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนรตามรปแบบตาง ๆ ไดดงแผนภาพท 2-8 ตอไปน ภาพท 2-8 รปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนรในแบบตาง ๆ

รปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร

David and Roger Johnson

MINNESOTA UNI.

Robert Slavin

JOHN HOPKINS UNI.

Shlomo Sharan

THE AVIV UNI.

รปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร

รปแบบการสอนแบบรวมมอกนเปนทม

รปแบบการสอน ทมงความส าเรจของทม

STAD TGT TAI CIRC JIGSAW II

49

จาการศกษารปแบบการเรยนรแบบรวมมอ พบวามหลายรปแบบซงมหลกการและวธการทตางกน แตทกรปแบบจะมหลกการคลาย ๆ กน คอ เปนการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนศนยกลาง ใหความส าคญกบผเรยน มการชวยเหลอกนในการท างานกลม สรางคณลกษณอนพงประสงคทดตอผเรยน รจกการเปนผน าทดและผตามทด เออเฟอเผอแพรซงกนและกน รวมมอกนเพอความส าเรจของกลม ดงนนครผสอนตองเลอกรปแบบหรอเทคนคตาง ๆ ของการเรยนรแบบรวมมอ ใหสอดคลองกบธรรมชาตของแตละวชา เนอหาของวชานน ๆ และจดประสงคการเรยนรทก าหนดไว 5. ขอดและขอจ ำกดของกำรเรยนรแบบรวมมอ 5.1 ขอด วรรณทพา รอดแรงคา (2540 อางถงใน สรพร ทพยคง, 2545, หนา 155) ไดกลาวถงขอดของการจดการเรยนรแบบรวมมอทจะเกดขนกบนกเรยนในดานพทธพสยและจตพสย ไวดงน 1) การเรยนแบบรวมมอท าใหเกดผลดานพทธพสยแกนกเรยนดงน 1.1) มความคงทนในการเรยนร 1.2) สามารถน าสงทเรยนรแลวไปใช ท าใหเกดการถายโอนขอเทจจรง มโนคต และหลกการ 1.3) มความสามารถทางภาษา 1.4) สามารถแกปญหาได 1.5) มทกษะความรวมมอในการท างาน 1.6) มความคดสรางสรรค 1.7) เกดความตระหนกและรจกใชความสามารถของตนเอง 1.8) มความสามารถในการแสดงบทบาททไดรบมอบหมาย 2) ผลทเกดขนทางดานจตพสยมดงน 2.1) มความสนกสนานและเกดวามพอใจในการเรยนร 2.2) มเจตคตทดตอโรงเรยน 2.3) มความสามารถในการควบคมอารมณ 2.4) ลดความอคตและความล าเอยง 2.5) รจกตนเองและตระหนกในคณคาของตนเอง 2.6) ยอมรบความแตกตางระหวางบคคล

50

2.7) ยอมรบการพฒนาทกษะระหวางบคคล วฒนาพร ระงบทกข (2541, หนา 44-45) กลาววา การเรยนรแบบรวมมอจะชวยใหผเรยนไดฝกฝนและพจารณาทกษะในการท างานรวมกบผอน การแกปญหา การตดสนใจ การแสวงหาความรใหม และการยอมรบซงกนและกน สงเหลานจะชวยใหผเรยนไดเรยนรอยางมความสขพรอม ๆ กบพฒนาความดงาม และความรความสามารถ การเรยนแบบรวมมอจงมผลดตอไปน 1) ชวยเสรมสรางบรรยากาศการเรยนรทด ผเรยนในกลมทกคนจะชวยเหลอหรอแลกเปลยนและใหความรวมมอซงกนและกนในบรรยากาศทเปนกนเองและเปดเผย สมาชกกลมทกคนกลาถามค าถามทตนไมเขาใจ บรรยากาศเชนนน าไปสการอภปรายซกถามทงในและนอกชนเรยนอนจะน าไปสการเรยนรแบบไรพรมแดน 2) กอใหเกดการเรยนรในกลมยอย การแบงผเรยนเปนกลมจะเปนการเปดโอกาสใหผเรยนไดพดคย อภปราย ซกถาม จนเกดความเขาใจอยางชดเจน คนทเรยนเกงสามารถชวยเหลอคนทจะเรยนออนกวาใหตามเพอนใหทน 3) ชวยลดปญหาวนยในชนเรยน ผเรยนจะใหก าลงใจยอมรบและรวมมอและชวยเหลอซงกนและกน สมาชกในกลมทกคนจะรบผดชอบในความส าเรจของกลม จงจ าเปนตองรวมมอกนพฒนาเสรมสรางพฤตกรรมทพงประสงคใหเกดขนในกลม 4) ชวยยกระดบคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยของทงหองเรยน เมอผทเรยนเกงจะชวยเหลอผเรยนออน เขาจะเรยนรความคดรวบยอดของสงทก าลงเรยนไดชดเจนขนขณะทผทเรยนออนสามารถเรยนรจากเพอนทใชภาษาใกลเคยงกนไดงายกวาเรยนจากคร 5) สงเสรมใหผเรยนไดพฒนาความคดสรางสรรค ไดศกษาคนควาท างาน และแกปญหาดวยตนเอง และมอสระทจะเลอกวธการเรยนรของตน 6) ผเรยนทมประสบการณในการเรยนแบบรวมมอ จะมทกษะในการบรหารจดการการเปนผน า การแกปญหา มนษยสมพนธและการสอความหมาย 7) การเรยนแบบรวมมอชวยเตรยมผเรยนใหออกไปใชชวตในโลกของความเปนจรง ซงโลกทตองอาศยความรวมมอมากกวาการแขงขน สคนธ สนธพานนท และคณะ (2554, หนา 38) กลาวถงประโยชนของการจดการเรยนรแบบรวมมอ ไวดงน การจดการเรยนรแบบรวมมอเปนการสรางความสมพนธ และความสามคคกนระหวางผเรยนในกลมซงมสมาชกในกลมไมใหญเกนไปนก และท าใหผทเรยนเกงไดมโอกาสชวยเหลอผทเรยนออน เปนการปลกฝงคณธรรม และจรยธรรมดานความมน าใจ และความ

51

เออเฟอเผอแผกน รบฟงความคดเหนของผอนตลอดจนมความรบผดชอบในงานทไดรบ มความรวมมอกนในการท างานเพราะความส าเรจของกลมถอเปนเปาหมายส าคญ ทศนา แขมมณ (2555, หนา 101) กลาววา การเรยนรแบบรวมมอไดรบความนยมอยางแพรหลายมาก นบตงแตรายงานวจยเรองแรกไดรบการตพมพในป ค.ศ. 1898 ปจจบนมงานวจยทเกยวของโดยเปนงานวจยเชงทดลองประมาณ 600 เรอง และงานวจยเชงหาความสมพนธประมาณ 100 เรอง ผลจากการวจยทงหลายดงกลาวพบวา การเรยนรแบบรวมมอสงผลดตอผเรยนตรงกนในดานตาง ๆ ดงน (Johnson, Johnson, & Holubec, 1994, pp. 1.3-1.4 อางถงใน ทศนา แขมมณ, 2555, หนา 101) 1) มความพยายามทจะบรรลเปาหมายมากขน (greater efforts to achieve) การเรยนรแบบรวมมอชวยใหผเรยนมความพยายามทจะเรยนรใหบรรลเปาหมาย เปนผลท าใหผลสมฤทธทางการเรยนสงขน และมผลงานมากขน การเรยนรมความคงทนมากขน (long-term retention) มแรงจงใจภายในและแรงจงใจใฝสมฤทธ มการใชเวลาอยางมประสทธภาพ ใชเหตผลดขน และคดอยางมวจารณญาณมากขน 2) มความสมพนธระหวางผเรยนดขน (more positive relationships among students) การเรยนรแบบรวมมอชวยใหผเรยนมน าใจนกกฬามากขน ใสใจในผอนมากขน เหนคณคาของความแตกตาง ความหลากหลาย การประสานสมพนธและการรวมกลม 3) มสขภาพจตทดขน (greater psychological health) การเรยนรแบบรวมมอ ชวยใหนกเรยนมสขภาพจตทดขน มความรสกทดเกยวกบตนเองและมความเชอมนในตนเองมากขน นอกจากนนยงชวยพฒนาทกษะทางสงคม และความสามารถในการเผชญกบความเครยดและความผนแปรตาง ๆ จากขอดของการเรยนรแบบรวมมอทกลาวมาขางตน สรปไดวา การเรยนรแบบรวมมอเปนวธการเรยนรทสงผลดกบนกเรยน เพราะเปนการจดการรเปนกลมยอยคละความสามารถ นกเรยนเกงไดชวยเหลอนกเรยนออน เพอใหบรรลเปาหมายหรอความส าเรจในสงเดยวกน นกเรยนเกงไดพฒนาความรของตนเองในการอธบายเนอหาความรใหกบนกเรยนออน นกเรยนออนเหนคณคาของตนเองแลวพฒนาตนเองและมความตงใจในการเรยนวชานน ๆ มากขน เกดทกษะทางสงคม มการชวยเหลอซงกนและกน เออเฟอเผอแผกน เปนการปลกฝงคณธรรมและจรยธรรมใหกบนกเรยน สงผลใหนกเรยนมความคงทนในการเรยน ใชเวลาในการเรยนแตละคาบใหเกดประโยชนมากทสด ซงจะสงผลใหผลสมฤทธทางการเรยนในวชานนดขนตามมาดวย

52

5.2 ขอจ ำกด สคนธ สนธพานนท และคณะ (2554, หนา 38) กลาวถงขอจ ากดของการจดการเรยนรแบบรวมมอ ไวดงน การจดการเรยนรแบบรวมมอมขอจ ากด คอ จ านวนสมาชกในกลมไมควรมจ านวนมากเกนไปและสมาชกในกลมทกคนจะตองมความมงมนทจะท างานรวมกน ตลอดระยะเวลาทท างานกลมเดยวกน ซงผสอนควรจดใหอยในกลมเดยวกนประมาณ 5-6 สปดาห ผสอนจะตองรจกจดการควบคมการท างาน การรวมกจกรรมใหอยภายในเวลาทก าหนด แมวาการเรยนรแบบรวมมอจะเปนวธทมคณคาและสามารถน ามาใชในการจดการเรยนการสอนไดดแตกอาจเกดปญหาขนได ดงท เปรมจต ขจรภย ลารเซน (2536, หนา 4 อางถงใน ณฎฐชปญชาน แกวดอนร, 2556, หนา 37) ไดกลาวถงการเรยนรแบบรวมมอทถอวาลมเหลว ดงน 1) คนในกลมไมไดท างานทกคน แตใหคนใดคนหนงท า 2) สมาชกคนอน ๆ ไมไดท าแตมผลงาน 3) นกเรยนทมความสามารถตองการสบายไมตองท างานทกอยาง 4) ฟงการระดมสมองจนไมมโอกาสแสดงความคดเหน 5) คนเกงท างานคนเดยว เรยนรคนเดยว 6) นกเรยนในกลมพดวาไมไดชวยอะไรเลยหรอนกเรยนพดมากจนเกนไป 7) สมาชกท าแตหนาทของตนเองอยางเดยว 8) สมาชกคอยค าตอบจากคร 9) สมาชกในกลมขดแยงกนมากเกนไป จากขอจ ากดของการเรยนรแบบรวมมอทกลาวมาขางตน ครผสอนจะตองมบทบาทมากในการทจะจดการเรยนการสอนอยางไรใหไมใหเกดเหตการณทกลาวมาขางตน เชน การชแจงวธการเรยนการสอนตงแคคาบแรกของการเรยน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยนแตละกลม ถาเกดเหตการณทจะเปนผลเสยกบนกเรยน ครกสามารถน ามาสรปใหนกเรยนแกไขในขนสรปบทเรยนและประเมนผลการท างานกลม เพอทจะไดใหนกเรยนปรบปรงแกไขในคาบตอไป เปนตน 6. บทบำทของครและนกเรยนในกำรจดกจกรรมกำรเรยนรแบบรวมมอ การจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอ ครควรศกษาบทบาทหนาของครและนกเรยน ซงมบทบาทหนาทตางกน ดงน

53

6.1 บทบำทของคร สคนธ สนธพานนท และจนตนา วรเกยรตสนทร (2556, หนา 166) กลาววา นกจตวทยาการศกษาหลายทานไดน าเสนอเทคนคการจดการเรยนรแบบรวมมอไวหลายรปแบบ ไดแก Kagan, Slavin, David and Roger Johnson, Nancy Madden and Marshall Leavcy, Shiomo and Yael Sharen แตละทานไดใหแนวการจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอโดยใชเทคนคตาง ๆ ซงผสอนในแตละรายวชาจะไดพจารณาวาเทคนคใดเหมาะสมกบการน าไปใชจดกจกรรมแลวบรรลเปาหมายในการเรยนรทก าหนดไว ผสอนจะตองมการเตรยมการและด าเนนการดงน 1) จดกลมผเรยนคละความสามารถ ใหสามารถรวมงานกนไดด ควรมการแบงกลมไวลวงหนา ผเรยนทอยกลมเดยวกนจะเปนกลมทเรยนรรวมกน เปนระยะเวลานานประมาณ 6 สปดาห 2) ปลกฝงใหผเรยนเหนความส าคญของการท างานรวมกน ปฏบตตามกตกาของการเรยนรแบบรวมมอ เชน 2.1) มการชวยเหลอกน 2.2) ทกคนตองมความรบผดชอบในภาระหรอหนาทของตน 2.3) สมาชกทกคนมบทบาทเทาเทยมกน 2.4) สมาชกทกคนตองมปฏสมพนธทดตอกนอยางตอเนอง 3) สรางความมงมนและอดมการณของผเรยนทจะท างานรวมกน ครผสอนจะตองรจกจดกจกรรมตาง ๆ เพอกระตนและเสรมทกษะการคดใหแกผเรยน โดยใชแหลงขอมลและสอการสอนใหสมาชกทกคนมความกระตอรอรนและตงใจท างานรวมกนใหประสบความส าเรจอยางมคณภาพ 4) ด าเนนกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอใหเปนไปตามขนตอนของเทคนคตาง ๆ และบรรลเปาหมายทก าหนด มการเตรยมแบบฝกหด วสด อปกรณ ส าหรบกจกรรมอยางครบถวน 5) สรางกฎ กตกา เปนขอตกลงส าหรบสมาชกของกลม สรางกฎของหองเรยน ใหค าแนะน าแกผเรยนในขอบกพรองทตองแกไขและชวยเหลอผเรยนบางคนทมปญหา 6) ชวยเหลอผเรยนบางคนทมปญหาใหสามารถท างานรวมกบผอนได และสามารถเชอมความสมพนธระหวางสมาชกภายในกลม ระหวางกลม สรางขวญและก าลงใจใหแกผเรยน เสรมสรางใหผเรยน รจกยอมรบฟงความคดเหนผอนโดยใชเหตผล ซงเปนหลกส าคญของวถประชาธปไตย ผสอนควรไดเผยแพรขอเขยนและผลงานของผเรยนใหเปนทปรากฏในสงคมตามความเหมาะสม

54

6.2 บทบำทของนกเรยน วฒนาพร ระงบทกข (2541, หนา 39-40) กลาวถง บทบาทของนกเรยนในการเรยนรแบบรวมมอ ไวดงน 1) ไววางใจซงกนและกนและพฒนาทกษะการสอความหมาย 2) ในการท ากจกรรมการเรยนแตละครง สมาชกคนหนงจะท าหนาทผ ประสานงาน คนหนงท าหนาทเลขานการกลม สวนสมาชกทเหลอท าหนาทเปนผรวมทม สมาชกทกคนตองไดรบมอบหมายหนาทรบผดชอบ 3) ใหเกยรตและรบฟงความคดเหนของเพอนสมาชกกลมทกคน 4) รบผดชอบการเรยนรของตนและเพอน ๆ ในกลม ผเรยนจะรวมกนท ากจกรรม ก าหนดเปาหมายของกลม แลกเปลยนความรและวสดอปกรณ ใหก าลงใจซงกนและกนดแลกนใหปฏบตงานตามหนาทและชวยกนควบคมเวลาในการท างาน 7. กำรเรยนรแบบรวมมอกบกำรสอนคณตศำสตร Johnson and Johnson (1989, หนา 235-237 อางถงใน กลวล สรอยวาร, 2553 หนา 27-28) กลาววา การเรยนแบบรวมมอใชไดเปนอยางดกบการเรยนการสอนคณตศาสตร เปนการกระตน ใหนกเรยนคดทางคณตศาสตร เขาใจการเชอมโยงระหวางมโนมตและกระบวนการ และ สามารถทจะประยกตใชความรอยางคลองแคลวและมความหมาย ดงตอไปน 1) มโนมตและทกษะทางคณตศาสตรสามารถเรยนไดดในกระบวนการทเปนพลวต (dynamic process) ทผเรยนมสวนรวมอยางแขงขน การเรยนคณตศาสตรควรเปนลกษณะทผเรยนท ากจกรรม มากกวาทจะเปนเพยงผคอยรบความร การสอนคณตศาสตรโดยปกตอยบนพนฐานทวา นกเรยนเปนผคอยดดซบความร จากการฝกซ า และจากการใหแรงเสรม การมสวนรวมในการเรยนอยางแขงขน 2) การแกปญหาทางคณตศาสตรเปนการอาสาซงกนและกน การพดปญหาคณตศาสตรชวยใหนกเรยนมความเขาใจอยางชดเจนวา จะแกปญหาใหถกตองไดอยางไร การอธบายยทธวธการแกปญหา ใหเหตผลและวเคราะหปญหากบเพอน จะท าใหเกดการหยงร 3) การเรยนเปนกลม มโอกาสสรางความรวมมอในการสอสารอยางมประสทธภาพแตในโครงสรางของการแขงขน และการเรยนรายบคคลนกเรยนไมมการสอสารแลกเปลยนความคดซงกนและกน จะท าใหนกเรยนหลกเลยงการวเคราะหแลกเปลยนปญหา และเลอกยทธวธรวมกบคนอน ในการสอสารแลกเปลยนขอมลกจะเปนไปแบบไมเตมใจหรอใหขอมลทไมสมบรณ

55

4) การรวมมอสงเสรมความส าเรจในการเรยนคณตศาสตรมากกวาการแขงขนและการเรยนแบบรายบคคล การเรยนแบบสงเสรมคนพบ การเลอกใชยทธวธ การใหเหตผลทมประสทธภาพ การสรางแนวคดใหม การถายโยงยทธวธทางคณตศาสตร และขอเทจจรงกบปญหายอย ๆ ไปสรายบคคล 5) การท างานรวมมอกน นกเรยนจะเพมความมนใจในความสามารถทาง คณตศาสตรของตนเอง เปนการสนบสนนใหเกดความพยายามในการเรยนรมโนมต กระบวนการและยทธวธทางคณตศาสตร นอกจากนนกเรยนทท างานรวมกนในกลมมแนวโนมทจะเหนคณคาของแตละคนและความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของคนอน มความสมพนธกนทางบวกระหวางเพอน เกดการเรยนรในระดบสง ตระหนกในคณคาของตนเอง (self-esteem) เกดการยอมรบความสามารถของตนเองในการแกปญหา 6) ในสถานการณการเรยนแบบรวมมอ นกเรยนมแนวโนมทชอบและสนกกบการเรยนคณตศาสตรมากขนและไดรบการกระตนอยางตอเนองในการเรยน ความส าเรจทเกดจากการท างานรวมกนของนกเรยนในการแกปญหา อธบายและวางแผนในการเรยนรสถานการณใหม เปนการเพมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร การสนบสนนกน การชวยเหลอกน และการเชอมโยงกนภายในกลมแบบรวมมอ มผลทางบวกตอความสมพนธในกลม ตอเจตคตเกยวกบคณตศาสตรและความมนใจในตนเอง (self confidence) Davidson (1990, อางถงใน กลวล สรอยวาร, 2553, หนา 28-29) ผอ านวยการโครงการโรงเรยนประถมศกษา ตงอยทศนยวจยโรงเรยนประถมศกษาและมธยมศกษา มหาวทยาลยจอหน ฮอปกนส ไดกลาวถง ความเหมาะสมโดยใชกจกรรมการเรยนแบบรวมมอไวดงน 1) การเรยนรทางคณตศาสตรจะตองแลกเปลยนความคดเหนกน ซกถามปญหากนอยางอสระ อธบายใหสมาชกในกลมไดเขาใจถงแนวคดและมโนมตของตนเองใหกระจางชดขน 2) การเรยนเปนกลมยอยเปดโอกาสใหนกเรยนทกคนประสบความส าเรจในการเรยน นกเรยนภายในกลมจะไมมการแขงขนกน ซงปฏสมพนธในกลมนนจะชวยใหนกเรยนทกคนเรยนรมโนมตและยทธวธในการแกปญหาได 3) คณตศาสตรแตกตางไปจากวชาอนในแงทครสามารถประมาณเวลาไดวาในการแกปญหาและขอควรใชเวลานานเทาใด และการเหมาะสมอยางยงในการอภปรายกลมเพอหาค าตอบทพสจนไดจรง โดยทนกเรยนโนมนาวเพอใหยอมรบไดโดยใชเหตผลประกอบ 4) ปญหาทางคณตศาสตรแตละปญหาสามารถแกไดหลายวธ และนกเรยนกสามารถอภปรายถงขอดและขอเสยของการหาค าตอบนนได

56

5) นกเรยนสามารถชวยเหลอสมาชกในกลมทเกยวกบความจรงทเปนพนฐานทางคณตศาสตร และกระบวนการคดค านวณทจ าเปน ซงสงเหลานสามารถน าไปใชในแงทตนเตนและทาทายทางคณตศาสตรได เชน เกม ปรศนา หรออภปรายปญหา 6) ในขอบเขตของวชาคณตศาสตรเตมไปดวยความคดททาทายและตนเตน จะท าใหมการอภปราย ถงขอดขอเสย ผทเรยนโดยการพดคย การฟง การอธบายและความคดรวมกบผอนกสามารถเรยนรไดดเชนเดยวกบการเรยนรดวยตนเอง 7) คณตศาสตรเปดโอกาสอยางมากในการสรางความคด คนควาในสถานการณ ตาง ๆ มการคาดคะเนและการตรวจสอบดวยขอมล การตงปญหาเพอกระตนใหสนใจอยากรอยากเหน ความพยายามของนกเรยนแตละคนในการหาค าตอบจากปญหาเดยวกน จะท าใหเกดความกาวหนาทละนอยและเปนประสบการณทมคา จะเหนไดวาการจดการเรยนรแบบรวมมอเปนกระบวนการเรยนรทมความเหมาะสมในการสอนคณตศาสตรซงสงผลตอผเรยนอยางเหนไดชด ซงผเรยนสามารถแสดงความคดเหน รวมกนหาค าตอบและอภปรายรวมกนเปนกลมแกการแกโจทยปญหา และเกดขอสรปของเนอหารวมกนในเรองทท าการศกษาใหเกดความชดเจนขน

การเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD รปแบบการเรยนรแบบรวมมอมหลายรปแบบ ในการวจยครงน ผวจยสนใจการเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD (Student Teams-Achievement Divisions) ซง Slavin (1995, pp. 71-84) และสรพร ทพยคง (2545, หนา 155-160) ไดกลาวถงองคประกอบทส าคญของการเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD ไว 5 ประการ คอ น าเสนอบทเรยนตอทงชน (Class Presentations) การท างานเปนกลม (Teams) การทดสอบยอย (Quizzes) คะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละคน (Individual Improvement Scores) การรบรองผลงานของกลม (Team Recognition) ซงแตละองคประกอบสามารถอธบายได ดงน 1) น าเสนอบทเรยนตอทงชน (Class Presentations) สงแรกของการจดการเรยนรรปแบบ STAD คอการน าเสนอบทเรยนตอทงชน โดยครเปนผน าเสนอสงทนกเรยนตองเรยนไมวาจะเปนมโนมต ทกษะการคด กระบวนการ หรอเปนการอภปรายรวมกนโดยมครเปนผน า และอาจรวมถงการสอนโดยใชโสตทศนปกรณตาง ๆ ดวย เชน เทป วดโอ สออเลกทรอนกสทมทงภาพและเสยง เปนตน การน าเสนอบทเรยนตอทงชนในการเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD แตกตางจากการสอนรปแบบเดม เพราะนกเรยนจะตองมการ

57

ชวยเหลอกน ตงใจเรยน เพอทพวกเขาจะไดท าคะแนนในการทดสอบยอยแตละครงใหไดคะแนน สง ๆ เพราะคะแนนของแตละคนถอวาเปนคะแนนของกลมดวย 2) การท างานเปนกลม (Teams) ครแบงนกเรยนออกเปนกลมแตละกลมประกอบไปดวยนกเรยน 4-5 คน ทมความสามารถแตกตางกน ทงเพศหญงและเพศชาย ในการแบงกลมตองมนใจวาสมาชกในแตละกลมมความพรอมทจะเรยนรวมกน หลงจากทครน าเสนอบทเรยน แตละกลมจะไดศกษาใบงาน หรอเอกสารอน ๆ ทครเตรยมให โดยทนกเรยนแตละคนในกลมจะชวยกนอภปรายและแกปญหารวมกน เปรยบเทยบค าตอบ และแกไขในสงทเขาใจผดในเนอหานน ๆ รวมกน การท างานเปนกลมถอวาเปนหวใจส าคญของการเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD สมาชกแตละคนในทมมสวนส าคญทจะท าใหกลมของพวกเขาเปนกลมทดทสด ความส าเรจของกลมกถอวาเปนความส าเรจของสมาชกแตละคนดวย ตอไปนเปนตวอยางของการแบงกลม สมมตวาในหองเรยนมนกเรยน 34 คน และตองการแบงนกเรยนออกเปน 8 กลม วธการจดเรยงล าดบคะแนนจากสงไปต า แลวใสชอกลมทนกเรยนเปนสมาชก ดงตวอยางในตารางท 2-3 ตารางท 2-3 แสดงการแบงกลมนกเรยนตามการจดการเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD

ผลการเรยนของนกเรยน ต าแหนงทของนกเรยน ชอกลมทนกเรยนเปนสมาชก นกเรยนทมผลการเรยนในระดบด จ านวน 8 คน

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11

A B C D E F G H H G F

58

ตารางท 2-3 (ตอ)

ผลการเรยนของนกเรยน ต าแหนงทของนกเรยน ชอกลมทนกเรยนเปนสมาชก 12

13 14 15 16

E D C B A

นกเรยนทมผลการเรยนในระดบปานกลาง จ านวน 18 คน

17

18

นกเรยนจ านวน 2 คน ทอยตรงกลาง น าไปใสกลมใดกได

กลมละ 1 คน 19

20 21 22 23 24 25 26

A B C D E F G H

นกเรยนทมผลการเรยนในระดบต า จ านวน 8 คน

27 28 29 30 31 32 33 34

H G F E D C B A

59

ดงนนนกเรยนจ านวน 34 คน แบงออกเปน 8 กลม จะไดกลมทมนกเรยนกลมละ 5 คน จ านวน 2 กลม และกลมทมนกเรยนกลมละ 4 คน จ านวน 6 กลม โดยในแตละกลมจะมนกเรยนทเรยนเกง 1 คน เรยนปานกลาง 2 คน และเรยนออน 1 คน หลงจากทครจดกลมเสรจเรยบรอยแลว ครตองชแจงใหนกเรยนในแตละกลมทราบบทบาทและหนาทของสมาชกในกลมวานกเรยนตองชวยเหลอซงกนและกน เรยนรวมกนอภปรายปญหารวมกน ตรวจสอบค าตอบของงานทไดรบมอบหมายและแกไขค าตอบรวมกน สมาชกทกคนในกลมตองท างานใหดทสดเพอใหเกดการเรยนร ตองใหก าลงใจซงกนและกน ตลอดจนสามารถท างานรวมกนได แลวครแจกใบงานใหนกเรยนแตละกลมท า โดยใบงานทครเตรยมมานนเปนค าถามทสอดคลองกบวตถประสงคของบทเรยน และครควรบอกนกเรยนวาใบงานนออกแบบมาเพอใหนกเรยนชวยกนตอบค าถาม เปนการเตรยมตวส าหรบการทดสอบยอย ขอใหสมาชกในกลมทกคนชวยกนตอบค าถามทกค าถามโดยการท างานรวมกนเปนค ๆ เชน สมาชกในกลมม 4 คน เมอจบคกนจะได 2 ค แตละคชวยกนตอบค าถามทงหมด เมอตอบค าถามเสรจแลวสมาชกในกลมน าค าตอบมาแลกเปลยน โดยสมาชกแตละคนในกลมตองมความรบผดชอบ ชวยเหลอซงกนและกนในการตอบค าถามแตละขอใหได ส าหรบการกระตนใหสมาชกแตละคนในกลมมความรบผดชอบซงกนและกนนน มขอควรปฏบตดงน (1) สมาชกในกลมตองแนใจวาสมาชกแตละคนในกลมสามารถตอบค าถามแตละขอไดอยางถกตอง (2) สมาชกในกลมตองชวยกนตอบค าถามทกขอใหได โดยไมตองขอความชวยเหลอจากเพอนนอกกลม หรอถาจ าเปนทตองขอความชวยเหลอจากครกใหขอความชวยเหลออยางนอยทสด (3) สมาชกในกลมตองแนใจวาสมาชกแตละคนในกลมสามารถอธบายค าตอบแตละขอได 3) การทดสอบยอย (Quizzes) หลงจากทนกเรยนในแตละกลมไดเรยนและฝกทกษะโดยการท าใบงาน เอกสาร ฝกหด หรอสออน ๆ ทครมอบหมายให 1-2 คาบ แลวครกท าการทดสอบยอย โดยใหนกเรยนตางคนตางท าแบบทดสอบ เพอเปนการประเมนความรทนกเรยนไดเรยนมา วธการนจะชวยกระตนใหนกเรยนมความรบผดชอบตอตนเอง

60

4) คะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละคน (Individual Improvement Scores) คะแนนพฒนาการของนกเรยนจะเปนตวกระตนใหนกเรยนท างานหนกมากขน ในการทดสอบแตละครงครจะมคะแนนฐาน (Base Score) ซงเปนคะแนนเฉลยของนกเรยนทไดจากการทดสอบยอยทผานมากอนการใช STAD และคะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละคนหาไดจากความแตกตางระหวางคะแนนฐาน (คะแนนเฉลยในการทดสอบยอยทผานมากอนการใช STAD) กบคะแนนทนกเรยนสอบไดจากการทดสอบยอยหลงจากการเรยนแบบรวมมอ (STAD) สวนคะแนนของกลม (Team Scores) หาไดจากการหาคะแนนเฉลยโดยการรวมคะแนนพฒนาการของนกเรยนทกคนในกลมแลวหารดวยจ านวนสมาชกในกลมแตละกลม ตอไปนเปนตวอยางการหาคะแนนฐาน (1) เมอนกเรยนเรมเรยนชนใหม อาจจะใชเกรดเมอปทแลวมาเปนคะแนนฐาน โดยการเทยบเกรดกบคะแนนฐานดงน

เกรดของผลการสอบเมอปกอนการใช STAD คะแนนฐาน A

A- หรอ B+ B

B- หรอ C+ C

C- หรอ D+ D F

90 85 80 75 70 65 60 55

(2) การใชคะแนนเฉลยของการทดสอบยอยทผานมากอนการใช STAD มาเปนคะแนนฐาน เชน นายอนวชและนางสาวหทยรตน ไดคะแนนสอบยอยจ านวน 3 ครง กอนการใช STAD ดงน คะแนนทได คะแนนฐาน นายอนวช 90 87 93 90

3270

3938790

นางสาวหทยรตน 83 77 80 803

2403

807783

61

ตวอยางการหาคะแนนพฒนาการ คะแนนฐาน คะแนนทดสอบยอย

หลงการใช STAD ความแตกตาง คะแนน

พฒนาการ นายอนวช 90 100 10 20 นางสาวหทยรตน 80 62 18 0 หมายเหต คะแนนพฒนาการ (Improvement Points)

คะแนนทดสอบยอย คะแนนพฒนาการ ต ากวาคะแนนฐานมากกวา 10 คะแนน ต ากวาคะแนนฐานตงแต 1 ถง 10 คะแนน เทากบคะแนนฐานหรอมากกวาคะแนนฐานตงแต 1 ถง 10 คะแนน มากกวาคะแนนฐาน 10 คะแนนขนไป

0 10 20 30

คะแนนทดสอบยอย คะแนนพฒนาการ

ไดคะแนนเตม (ไมตองพจารณาคะแนนฐาน) หรอ คะแนนฐาน – คะแนนสอบ > 10 1 < คะแนนฐาน – คะแนนสอบ > 10 1 < คะแนนสอบ – คะแนนฐาน > 10 คะแนนสอบ – คะแนนฐาน > 10

30

0 10 20 30

5) การรบรองผลงานของกลม (Team Recognition) เปนการประกาศคะแนนกลมใหแตละกลมทราบ พรอมกบใหค าชมเชย หรอใหประกาศนยบตร หรอใหรางวลกบกลมทมคะแนนพฒนาการของกลมสงสด และครควรชแจงกบนกเรยนวาคะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละคนมความส าคญเทาเทยมกบคะแนนทนกเรยนแตละคนไดรบจากการทดสอบ ส าหรบเกณฑคะแนนเฉลยของกลม

62

คะแนนเฉลยของกลม ระดบ 15-19 เกง 20-24 เกงมาก 25-30 ยอดเยยม

ดงนน การเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD (Student Teams-Achievement Divisions) จงเปนการจดกจกรรมการเรยนการสอนทก าหนดใหนกเรยนทมระดบความสามารถทางการเรยนแตกตางกน มาท างานรวมกนเปนกลมเลก ๆ กลมละประมาณ 4-5 คน ทมระดบสตปญญาและความสามารถแตกตางกนเปนนกเรยนทเรยนเกง 1 คน ปานกลาง 2 คน และออน 1 คน โดยครเปนผ ก าหนดบทเรยนและงานของกลม ครเปนผสอนบทเรยนใหกบนกเรยนทงชน แลวใหกลมท างานตามทก าหนด นกเรยนในกลมชวยเหลอกน คนทเรยนเกงชวยเหลอเพอน ๆ เวลาสอบทกคนตางท าขอสอบของตนแลว ครน าคะแนนของสมาชกทกคนภายในกลมมาคดเปนคะแนนของกลม และอาจจดล าดบคะแนนของทกกลมแลวปดประกาศใหทกคนทราบ ดงภาพท 2-9 ภาพท 2-9 แผนภมการจดกจกรรมแบบ STAD

แบงนกเรยนเปนกลมยอยคละความสามารถ 3 -4 คน

กลมยอยท 1 กลมยอยท 2 กลมยอยท 3 กลมยอยท 4

ทกคน QUIZ

ครน าเสนอประเดนหรอเนอหาใหม

รวมคะแนนแตละกลม

63

ในการวจยครงนผวจยไดท าการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอเทคนค STAD ประกอบดวย 7 ขนตอน ซงผวจยไดปรบขนตอนจากการสอนแบบ STAD โดยอางองมาจากงานวจยของ นาถศร มพลา (2554) โดยมการขยายจากเดมตามทฤษฎของ Slavin ประกอบดวย 5 ขนตอน โดยเพมขนท 1 ขนน าเขาสบทเรยน (Intialting the unit) และขนท 3 ขนสรป (Culminating unit) เพอเพมและขยายขนตอนท 2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน ใหชดเจนมากยงขน ดงน ขนท 1 ขนน าเขาสบทเรยน (Intialting the unit) โดยครแจงจดประสงคและทบทวนความรเดม ขนท 2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน (Class Presentation) โดยครน าเสนอสถานการณ ปญหาทสมพนธกบบทเรยน เนนใหนกเรยนแกปญหา ครอธบายสอดแทรกทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ไดแก การแกปญหา หรอ การใหเหตผล หรอ การสอสาร หรอ การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ หรอ การเชอมโยง หรอ ความคดรเรมสรางสรรค ขนท 3 ขนสรป (Culminating unit) โดยนกเรยนสรปบทเรยน และครแกไขขอสรปของนกเรยนใหชดเจนเปนระบบ ขนท 4 ขนการศกษากลมยอย (Team Study) โดยนกเรยนแตละกลมศกษา บตรเนอหา แลวรวมกนท าบตรกจกรรม เนนการอภปรายกลม โดยชวยเหลอซงกนและกน เนนความรบผดชอบในการเรยนรของตนเองและสมาชกแตละคนในกลม นกเรยนตรวจบตรกจกรรมจากเฉลยทครแจกใหเมอท าเสรจ ขนท 5 ขนการทดสอบยอย (Test) โดยหลงจากสนสดการเรยนในแตละวงจรปฏบตการ นกเรยนจะตองไดรบการทดสอบทายวงจรปฏบตการ ซงในการทดสอบนกเรยนทกคนตองใชความสามารถของตนเอง ไมอนญาตใหนกเรยนไดปรกษาหารอชวยเหลอซงกนและกน ขนท 6 ขนการคดคะแนนในการพฒนาตนเอง (Individual Improvement Scores) โดยน าคะแนนสอบของสมาชกแตละคนในกลมเปรยบเทยบกบคะแนนฐาน คะแนนทไดจะเปนคะแนนพฒนาของนกเรยนแตละคนในกลม ขนท 7 ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยองและยอมรบ (Team Recognition) โดยน าคะแนนการพฒนาตนเองของสมาชกทกคนในกลมมาเฉลยเปนคะแนนกลม แลวท าการจดระดบของกลม เพอรบรางวลเปนกลมยอดเยยม กลมเกงมาก และกลมเกง และไดรบรางวลตามทตกลงกนไว อธบายไดดงภาพท 2-10

64

ภาพท 2-10 การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอเทคนค STAD

ขนท 1 ขนน าเขาสบทเรยน

ขนท 2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน

ขนท 3 สรป

ขนท 4 ขนการศกษากลมยอย

ขนท 5 ขนการทดสอบยอย

ขนท 6 ขนการคดคะแนนในการ

พฒนาตนเอง

ขนท 7 ขนการคดคะแนนกลม

ทไดรบการยกยองและยอมรบ

ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ และทบทวนความรเดมทเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม โดยการการถามตอบ หรอใหนกเรยนแสดงโครงความรเดม เพอเปนการกระตนใหนกเรยนยอนคดและท าใหบทเรยนนาสนใจยงขน

ครน าเสนอเนอหาใหม เพอพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ไดแก การแกปญหา หรอ การใหเหตผล หรอ การสอสาร หรอ การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ หรอ การเชอมโยง หรอ ความคดรเรมสรางสรรค

นกเรยนชวยกนสรปบทเรยน และครแกไขขอสรปของนกเรยนใหชดเจนเปนระบบ

นกเรยนเขากลมตามทแบงไว โดยนกเรยนแตละกลมศกษาบตรเนอหา และปฏบตงานในบตรกจกรรม

หลงจากสนสดการเรยนในแตละวงจรปฏบตการ นกเรยนจะตองไดรบการทดสอบทายวงจร ดวยความสามารถของตนเอง

ครน าคะแนนสอบของสมาชกแตละคนในกลมเปรยบเทยบกบคะแนนฐาน คะแนนทไดจะเปนคะแนนพฒนาของนกเรยนแตละคนในกลม

ครน าคะแนนการพฒนาตนเองของสมาชกทกคนในกลมมาเฉลยเปนคะแนนกลม แลวท าการจดระดบของกลม เพอรบรางวลเปนกลมยอดเยยม กลมเกงมาก และกลมเกง และไดรบรางวลตามทตกลงกนไว

65

การวจยเชงปฏบตการ 1. ควำมหมำยของกำรวจยเชงปฏบตกำร กตตพร ปญญาภญโญผล (2549, หนา 40-43 อางถงใน ไอรน ชมเมองเยน, 2551 หนา 21) กลาววา การวจยเชงปฏบตการในชนเรยน คอ การศกษาคนควาอยางมระบบและกระบวนการทเชอถอไดโดยคร ซงท าพรอม ๆ กนกบการปฏบตการสอนดวยการใชวธแกปญหามงปรบปรงเปลยนแปลงเพอพฒนาคณภาพการเรยนการสอนในชนเรยนของตน สงผลตอการพฒนาวชาชพคร และตอการปรบปรงผลการเรยนรของนกเรยน ครกบนกวจยเปนคนเดยวกน หรอครเปนนกวจยทก าลงเกาะตดกบสถานการณในงานของตน เปนผทไดสมผสกบเหตการณรวมถงปญหาตาง ๆ ทเกดขนในชนเรยนทตนสอน เชน นกเรยนบางคนตอบค าถามไดถกตอง บางคนตอบไมได บางคนไมตอบค าถาม เปนตน ครในฐานะนกวจยสามารถท าความกระจางชดใหกบปญหา แกปญหาทตนประสบได หรอรไดวาปญหาลดลงถงระดบทตองการ หรอปญหาหมดไปหรอยง ถาปญหายงมอย ครนกวจยกคงตองพยายามปรบแกตอไป หากพจารณาบทบาทของครทวางแผนการสอน กบบทบาทนกวจยเชงปฏบตการ ตามวงจร PAOR (Plan, Act, Observe and Reflect) สามารถท าไปพรอมกนได ดงน

บทของคร บทบาทของนกวจย ภาพท 2-11 บทบาทของครกบบทบาทของนกวจยเชงปฏบตการตามวงจร POAR

วางแผนการสอน วางแผนการสอน

จดกจกรรมการเรยนการสอน

ลงมอท าและรวบรวมขอมล

(Act & Observe)

ประเมนการเรยนการสอน

สะทอนผล (Reflect)

ปรบแผน พฒนาปรบปรงแกไข

66

ธระวฒ เอกะกล (2550, หนา 67) กลาววา การวจยเชงปฏบตการ หมายถง การรวบรวม และหรอการแสวงหาขอเทจจรงโดยขนตอนกระบวนการทางวทยาศาสตรเพอใหไดมาซงขอสรป อนน าไปสการแกปญหาทเผชญอย ทงในดานประสทธภาพ และประสทธผลของงานในขอบขายทรบผดชอบ โดยผวจยมการปรบปรงแกไขและด าเนนการซ าหลาย ๆ ครง จนกระทงผลการปฏบตงานนนบรรลจดประสงค หรอแกปญหาทประสบอยไดส าเรจ ยาใจ พงษบรบรณ (2537) กลาววา การวจยเชงปฏบตการ หมายถง การวจยประเภทหนงทใชกระบวนการปฏบตทมระบบ ผวจยและผเกยวของมสวนรวมในการปฏบตและวเคราะห วจารณผลการปฏบตจากการใชวงจรปฏบตการ 4 ขน คอ การวางแผน การลงมอกระท าจรง การสงเกต และการสะทอนผลของการปฏบตการด าเนนการตอเนองไปจนกวาจะไดขอสรปทแกไขปญหาไดจรงหรอพฒนาสภาพการณของสงทศกษาไดมาอยางมประสทธภาพ วชย วงษใหญ (2537, หนา 10 อางถงใน กาญจนา ถมมา, 2546) ไดอธบายความหมายของการวจยเชงปฏบตการวา เปนการแสวงหาวธการแกปญหา การศกษาทเกดขนจากการปฏบตจรง มลกษณะการด าเนนงานเปนบนไดเวยน (Spiral) และสามารถด าเนนการวจยไดในหลายระดบทงระดบหองเรยนและระดบโรงเรยน กลมผรวมงานในการวจยอาจรวมถงคร นกเรยน ผบรหารโรงเรยน ผปกครอง และสมาชกในชมชน วรรณด สทธนรากร (2556, หนา 2) กลาววา การวจยเชงปฏบตการ (Action research) มชอทเปนรจกในหลาย ๆ ชอเชน Participatory research, Collaborative inquiry, Emancipatory research, Action learning, Contextual action research, Action learning, Contextual action research และ Conscientizing research เปนตน โดยแตละชอไดรบการใหน าหนกและความส าคญแตกตางกนออกไป แตลวนมความหมายในทศทางเดยวกนคอ เปนการวจยทกอใหเกดการเรยนรจากการปฏบตของกลมคนทรวมกนอธบายปญหา แกไขปญหา และตรวจสอบความส าเรจจากการแกไขปญหา มการทดลองปรบปรงแกไขปญหาใหมในครงตอ ๆ มาจนกวาจะถงจดทพอใจ สวมล วองวาณช (2554, หนา 21) กลาววา การวจยปฏบตการในชนเรยน คอ การวจยทท าโดยครผสอนในชนเรยน เพอแกไขปญหาทเกดขนในชนเรยน และน าผลมาใชในการปรบปรงการเรยนการสอนหรอสงเสรมพฒนาการเรยนรของผเรยนใหดยงขน ทงนเพอใหเกดประโยชนสงสดกบผเรยน เปนการวจยทตองท าอยางรวดเรว น าผลไปใชทนท และสะทอนขอมลเกยวกบการปฏบตงานตาง ๆ ในชวตประจ าวนของตนเองใหทงตนเองและกลมเพอนรวมงานในโรงเรยนไดมโอกาสวพากษ อภปราย แลกเปลยนเรยนรในแนวทางทไดปฏบตและผลทเกดขนเพอพฒนาการเรยนรทงของครและผเรยน

67

Kemmis (1988 อางถงใน สวมล วองวาณช, 2554, หนา 16-17) กลาววา การวจยปฏบตการเปนการวจยทผวจย คอ ผปฏบตงานในหนวยงานนน และสงทตองท าวจย (object) คอแนวทางการปฏบตทางการศกษา (education practice) การวจยปฎบตการเปนรปแบบหนงของการวจยทไมไดแตกตางไปจากการวจยอนในเชงเทคนค แตแตกตางในดานวธการ วธการของการวจยปฏบตการ คอการท างานทเปนการสะทอนผลการปฏบตงานของตนเองทเปนวงจรแบบขดลวด (spiral of self-reflection) โดยเรมตนทขนตอนการวางแผน (planing) การปฏบต (acting) การสงเกต (observing) และการสะทอนกลบ (reflecting) เปนการวจยทจ าเปนตองอาศยผมสวนรวมในกระบวนการสะทอนกลบเกยวกบการปฏบตเพอใหเกดพฒนาปรบปรงการท างานใหดขน เทคนคทใชในการวจยไมวาจะเปนการเกบรวบรวมขอมล หรอ การวเคราะหขอมลจงไมไดแตกตางไปจากการวจยอน แตวธการทตางออกไปคอความพยายามเขาใจความหมายและตความสงทเกดขน สงทคนพบ จากการศกษาความหมายของการวจยเชงปฏบตการผวจยสามารถสรปได วาการวจยเชงปฏบตการซงเปนการวจยอยางมระบบ โดยน าหลกการทางวทยาศาสตรมาใชเพอแกปญหาเฉพาะเรองเฉพาะจด ซงจะท าใหการแกปญหาทเกดขนไดอยางทนทอนจะสงผลใหการสอนดขน จงไดน ารปแบบการการวจยเชงปฏบตการนมาใชในการแกปญหาการเรยนการสอนกบนกเรยนของผวจย และงานทผวจยไดปฏบตอยใหมคณภาพ 2. จดมงหมำยของกำรวจยเชงปฏบตกำร ทวป ศรรศม (2540 อางถงใน นภาพร บญจวง, 2545, หนา 43) กลาวถงลกษณะและจดมงหมายของการวจยเชงปฏบตการ ดงตอไปน 1) เปนการวจยทเรมมาจากตองการปรบปรงการปฏบตงานทมอยใหดขน 2) การวจยเรมตนมาจากปญหาสงคมหรอปญหาเชงปฏบตการมากกวาทจะเรมตนจากปญหาเชงทฤษฎ ผลการวจยมงน ามาใชแกปญหาได 3) มงศกษากบประชากรมากกวาศกษากบกลมตวอยาง โดยไมสนใจทจะน าผลการศกษาทไดไปอางองกบประชากร แตมงทจะน าผลไปแกปญหาของประชากรทศกษานน 4) เปนวจยทด าเนนการโดยความรวมมออยางดยงระหวางทมงานวจยกบผปฏบตงานซงเปนกลมทประสบปญหาโดยตรง 5) แบบการวจยเชงปฏบตการเปนแบบเชงพฒนา (Development Design) คอ จดมงหมายของการวจยสามารถเปลยนแปลงและก าหนดขนมาใหมได โดยการเปลยนแปลงนเปลยนไปตามสภาพหรอเงอนไขทเปลยนไป

68

6) ผเขารวมโครงการวจยจะตองไดรบการฝกอบรมดานกระบวนการกลมสมพนธ (Group Dynamics) เพอทจะไดรวมกนอยางมระบบ และรวมมอท างานวจยอยางมประสทธภาพ ราบรนและเรยบรอย เปนการวจยทปรบปรงการท างานของหนวยงานนน ปรบปรงทศนคตเกยวกบการท างานของกลมดวย 7) การวจยเชงปฏบตการเปนการประเมนตนเองของผปฏบตงานอยางตอเนอง เพอปรบปรงการปฏบตงานใหดขน การประเมนนมลกษณะเปนปรนย 8) นกปฏบตซงเปนผวจยเชงปฏบตการ คอ ผประสบปญหา โดยมความเชอพนฐานวา การวจยเพอแกปญหาทด าเนนการ โดยผประสบปญหายอมมโอกาสไดรบความส าเรจมากกวาการวจยเพอแกปญหาทด าเนนการโดยบคคลภายนอก 9) เปนเรองทเกยวกบการปฏบตงานในหนาทของบคคล มนษยสมพนธ และขวญก าลงใจในการท างาน 10) เปนการวจยเพอวเคราะหงาน (Job Analysis) เพอปรบปรงการปฏบตงานในวชาชพใหมประสทธภาพยงขน 11) มจดมงหมายทจะเปลยนแปลงองคกร คอ มงทจะน าผลการวจยไปใชในการปรบปรงการปฏบตงานในความรบผดชอบของบคลากรในองคกร ในวงการศกษา ธรกจ และอตสาหกรรม 12) เปนการวจยทเกยวของกบการวางแผนและก าหนดนโยบาย 13) เกยวของกบนวตกรรมและการเปลยนแปลง (Innovation and Change) วธการในการน านวตกรรมและการเปลยนแปลงไปใชในการปรบปรงระบบการท างานใหดยงขน 14) มลกษณะเปนการด าเนนการ เปนการประเมนผลการปฏบตงานไปในตว จะมการประเมนความกาวหนาเปนระยะ ท าใหทราบความเปลยนแปลงทเกดขนในการปฏบตงานไปในตว จะมการประเมนความกาวหนาเปนระยะ ท าใหทราบความเปลยนแปลงทเกดขนในการปฏบตงาน กจกรรมการประเมนผลในการปรบปรงงานใหไปในทศทางทตองการ 15) เปนการด าเนนงานภายใตสภาพแวดลอมทางสงคมปกต และไมพยายามทจะควบคมตวแปรโดยเครงครด 16) ตลอดระยะเวลาของการวจย จะมการเกบรวบรวมขอมล ขาวสารตาง ๆ มการอภปรายขอมลขาวสารทเกบได มการบนทกขอมลขาวสาร มการประเมนผลและการจดกระท าขอมลเปนระยะตอเนอง การวจยเชงปฏบตการใหความเชอถอมากในขอมลเชงประจกษ และขอมลเชงพฤตกรรม ความตอเนองของกจกรรมตาง ๆ ในกระบวนการวจย

69

17) เครองมอในการเกบรวบรวมขอมลในระหวางด าเนนการวจย มกจะตองพฒนาอยเสมอตามสภาพการณหรอเงอนไขทเปลยนไป ผชวยวจยจะตองชวยกนคดหาเครองมอใหม ๆ หรอวธการในการเกบรวบรวมขอมลใหม ๆ เพอใหสอดคลองกบจดมงหมายและสมมตฐานของการวจยทอาจเปลยนแปลงไปตามสถานการณและเงอนไขทเปลยนแปลงไป 18) การวจยเชงปฏบตเปนการวจยทไมยดมนมาตรฐานของแบบการวจยทเปนแบบแผนตอเนองจากจดมงหมายของการวจยอยทการแกปญหาสภาพแวดลอมเฉพาะหนา มงหมายความรทเหมาะสมกบสภาพการณและจดมงหมายเฉพาะในการวจยครงนน ๆ เทานน 19) ในขณะทการด าเนนการวจยจะตองมการทดลองสมมตฐานโดยการปฏบตจรง ซงถอวาเปนลกษณะทส าคญของการวจยประเภทน 20) การประเมนคณคาของการวจยเชงปฏบตการ มงพฒนาในแงของขอบเขต วธการแกปญหาหรอกระบวนการวจยหรอผลการวจยสามารถน าไปใชเพอการปรบปรงการปฏบตในสภาพเฉพาะไดด จดมงหมายส าคญของการวจยเชงปฏบตการ มความมงหมายทจะปรบปรงประสทธภาพของการปฏบตงานประจ าใหดขน โดยน างานทปฏบตอยมาวเคราะหหาสาระส าคญของสาเหตทเปนปญหา อนเปนเหตใหงานทปฏบตนนไมประสบผลส าเรจเทาทควร จากนนจะใชแนวคดทางทฤษฎและประสบการณการปฏบตทผานมา เสาะหาขอมลและวธการทคาดวาจะแกปญหาดงกลาวได แลวน าวธการดงกลาวไปทดลองใชกบกลมทเกยวของกบปญหา เชน ทดลองใชกบครผรวมสอนเมอตองการมความรวมมอในการท างานมากขน การวจยเชงปฏบตการไมจ าเปนตองมกลมตวอยาง เพราะกลมตวอยางคอประชากรของเรองทศกษา และเปนหนวยงานหรอหองเรยนซงขนาดไมใหญนก และประชากรส าคญของการวจยชนดนไมตองการทจะน าผลไปสรปอางอง (Generalization) ถงคนอน ๆ ดวย (ยาใจ พงษบรบรณ, 2537, หนา 13) 3. วธกำรวจยเชงปฏบตกำร วธด าเนนการวจยเชงปฏบตการจะมลกษณะของการหมนรอบเกลยวสวาน ซงม 4 ขนตอนตามหลกแนวคดของ Kemmis and McTaggart (1988 อางถงใน ยาใจ พงษบรบรณ, 2537)คอ ขนการวางแผน ขนการปฏบตการ ขนสงเกตการณ และขนสะทอนกลบ รายละเอยดดงน ขนท 1 ขนวางแผน (Plan) เรมตนดวยการส ารวจปญหาส าคญทตองการใหมการแกไข ครและผทเกยวของ ซงอาจเปนครอน ๆ ทสอนรวมกน นกเรยน ผปกครอง และหรอผบรหารรวมกนวางแผนพรอมกบส ารวจสภาพปญหาวามอะไร ปญหาทตองการแกไขคออะไร ปญหานนเกยวของกบใครบาง จะตองใชวธการแกไขในรปลกษณะใด และการแกไขตองการมการ

70

เปลยนแปลงในเรองใดบาง เชน ครตองการเปลยนวธใชค าถามในชนเรยน นกเรยนตองท างานเปนกลมในบางเนอหา บางหวขอ ในแบบเรยนจะตองตดทอนหรอขยายความ ผบรหารจะตองรบทราบการเปลยนแปลง และใหการสนบสนน เปนตน ในขนของการวางแผนจะมการปรกษารวมกนระหวางผเกยวของ การใชแนวคดวเคราะหสงทเกยวของกบปญหาในรปแบบตอไปนจะชวยใหมองเหนสภาพการณของปญหาชดเจน ขนท 2 ขนปฏบตการ (Act) เปนการน าเอาแนวคดทก าหนดขนเปนกจกรรมในขนการวางแผนมาด าเนนการ ในขนตอนน ตองการใชการวเคราะหวจารณทงจากผชวยวจยหรอผทเกยวของอน ๆ เพอเปนขอมลยอนกลบ ในการปฏบตตามแผนงานนน ปฏบตไดจรงมากนอยเพยงใด และอาจมอปสรรคอน ๆ มาเกยวของโดยไมคาดคด ซงเปนผลมาจากการเปลยนแปลงทเกดขน ฉะนนแผนงานทก าหนดไดอาจมการยดหยนบางตามความเหมาะสมของสถานการณทอาจจะเกดขน โดยผวจยจะตองใชวจารณญาณและการตดสนใจทเหมาะสมและมงตอการปฏบต เพอใหเกดการเปลยนแปลงตามขนตอนทก าหนดไวดวย ขนท 3 ขนสงเกตการณ (Observe) ขณะทการวจยด าเนนกจกรรมตามขนตอนทวางไวอาจจะด าเนนไปอยางราบรน หรอมปญหาอปสรรคเกดขนบางบางประการ อาจจะมเหตการณอยางใดอยางหนงเกดขนทงทเราตงใจและไมไดอยากเกด ดงนนในขนตอนนจงจ าเปนตองมการสงเกตควบค ไปดวยการใชการสงเกตการเปลยนแปลงทเกดขนอยางระมดระวง พรอมกบการจดบนทกขอมลตาง ๆ ทเกดขนทงทคาดหวงและไมไดคาดหวง สงทตองการท าการสงเกตคอ กระบวนการของการปฏบตและผลของการปฏบต ซงอาจเกดขนโดยตงใจหรอไมตงใจและสภาพแวดลอมและขอจ ากดของการปฏบตการ การสงเกตนรวมถงการรวบรวมผลทเกดขนจากการปฏบตทงโดยการเหนดวยตา การฟงดวยห และการใชเครองมอ แบบทดสอบวดผลในเชงตวเลขวดสงทตองการทราบการเปลยนแปลง ขนท 4 ขนการสะทอนการปฏบต (Reflect) เปนขนตอนสดทายของวงจรของการวจยเชงปฏบตการ คอ มการประเมนหรอตรวจสอบกระบวนการ ปญหาหรอสงทเปนขอจ ากดทเปนอปสรรคตอการปฏบต ผวจย ผชวยวจย และผมสวนเกยวของ จะตองตรวจสอบปญหาทเกดขนในทกแงมมตาง ๆ ทสมพนธกบสภาพสงคมและสภาพแวดลอมของโรงเรยน น าผลทไดมาน าเสนออภปรายหาสาเหตและรวมวางแผนเพอการปรบปรงพฒนาตอไป ดงภาพท 2-12

71

ภาพท 2-12 วงจรการวจยเชงปฏบตการ (The Actions Research Cycles)

4. เทคนคกำรรวบรวมขอมล เทคนคการรวบรวมขอมล เปนเทคนคทใชในการหาขอมลในขนท 3 ของการวจยเชงปฏบตการประกอบดวยเทคนคตาง ๆ ดงตอไปน 1) การจดบนทกสะสม (Anecdotal records) ครหรอผวจยใชในการบนทกการบรรยายสภาพการณเชงรปธรรมของผเรยน 2) การใชบนทกสนาม (Field notes) เปนการจดบนทกเหมอนกบการใชระเบยนสะสมจะจดบนทกสภาพทเหนจรงโดยไมใชขอคดเหนสวนตว ซงจะไดขอมลทเกดขนตามสภาพทเปนจรง 3) การบนทก/บรรยายถงพฤตกรรมทสมพนธกบสงแวดลอม (Ecological behavioral description) เปนการจดบนทกพยามใหความเขาใจล าดบขนของพฤตกรรมในชนเรยน 4) การวเคราะหเอกสาร (Document analysis) ศกษาเอกสารทเกยวของทมอย เชน คมอคร สมดจดงาน สมดเตรยมสอน บนทกผลการเรยน เอกสารหลกฐาน หรอนโยบายของโรงเรยน

72

5) การจดบนทกอนทนหรอจดหมายเหตรายวน (Diaries) เปนการบนทกสวนบคคล ทระบถงหวขอหรอเรองราวทตนเองสนใจทเกยวกบสภาพการจดการเรยนร 6) การจดบนทกลงกระดาษแขงเปนรายเรอง (Item Sampling cards) เปนการบนทกเหมอนอนทน แตเนนเฉพาะเรองในชวงเวลาหนง ครหรอนกเรยนควรจดบนทกเปนรายวน วนละเรอง 7) การใชแฟมสะสมงาน (Portfolio) เปนการรวบรวมผลงานดเดน 8) การใชแบบสอบถาม (Questionnaires) ควรเปนแบบสอบถามชนดปลายเปด เพอจะไดขอมลเชงความคดเหน ผวจยตองก าหนดหวขอเรองทจะถามใหรดกมและครอบคลม 9) การสมภาษณ (Interviews) การสมภาษณใหใชค าถามทยดหยนได การสมภาษณ ม 3 ลกษณะ คอการสมภาษณแบบไมไดวางแผน คอ การสนทนาแบบไมเปนทางการ การสมภาษณแบบวางแผนแตไมมโครงสราง คอ เปดโอกาสใหคสนทนาเลอกหวขอทสนใจจะพด ผวจยใชค าถามแทรกเพอการเกบขอมลและการสมภาษณแบบมโครงสราง คอ มชดค าถามทเตรยมไวส าหรบการสมภาษณโดยตรง 10) การใชสงคมมต (Sociometric methods) เพอตรวจสอบความสมพนธเชงสงคม ในกลมนกเรยน โดยการใชค าถาม เชน นกเรยนชอบทจะเขากลมท างานกบเพอนคนใด แลวโยงความสมพนธเพอการจดกลม 11) การใชแบบตรวจสอบปฏสมพทธ และแบบส ารวจรายการ (Interactuons chedules and checklists) เพออ านวยความสะดวกและเชอถอไดในการสงเกตพฤตกรรมระหวางครกบนกเรยนเปนแบบรายบคคล การแสดงปฏสมพนธระหวางครกบนกเรยน 12) การใชเครองบนทกเสยง (Tape recording) 13) การใชวดทศน (Vedio recording) เปนการบนทกภาพและเสยงเพอใหเหนถงกจกรรมทงหมด 14) การใชแบบทดสอบ (Test) เพอวดผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน สรปหลกการวจยเชงปฏบตการ 1) การวจยเชงปฏบตการ เปนความพยายามทจะปรบปรงการศกษา โดยการเปลยนแปลงการศกษาและการเรยนรตามล าดบขน 2) การวจยเชงปฏบตการ เปนการท างานของกลม และใชการปรกษาหารอรวมมอท างานใหเกดการเปลยนแปลง โดยการปฏบตตามแนวทางทกลมก าหนด

73

3) การวจยเชงปฏบตการ ใชการสะทอนการปฏบต โดยการประเมนตรวจสอบใน ทก ๆ ขนตอนเพอปรบปรงการฝกหรอการปฏบตใหเปนไปตามจดหมาย 4) การวจยเชงปฏบตการ เปนกระบวนการเรยนอยางมระบบ โดยบคคลทเกยวของ น าความคดเชงนามธรรมมาสรางเปนขอสมมตฐาน ทดลองฝกปฏบต และประเมนการปฏบต ซงเปนการทดสอบสมมตฐานของแนวคดนนถกหรอผด จากแนวคด ทฤษฎ และหลกการทเกยวของกบการวจยเชงปฏบตการจะเหนไดวาการวจยเชงปฏบตการเปนการวจยทใชกระบวนการปฏบตงานอยางเปนระบบ โดยแบงขนตอนออกเปนวงจรปฏบตการยอย โดยผวจยและผทเกยวของมสวนรวมในการปฏบตการ และวเคราะหวจารณผลการปฏบตการจากการใชวงจรปฏบตการ ซงม 4 ขนตอน คอ ขนการวางแผน ขนปฏบตการ ขนสงเกตการณ และขนการสะทอนการปฏบต มการด าเนนการอยางตอเนอง เพอรวบรวมขอมลจากการปฏบตไปใชในการปรบปรงแผนงานเพอใชในการปฏบตการในวงจรตอไป จนกวาจะไดขอสรปทแกไขปญหาไดจรงหรอพฒนาสงทตองการศกษาใหมประสทธภาพมากยงขน และการน าหลกการวจยเชงปฏบตการมาใชในกระบวนการจดการเรยนรเปนการชวยสงเสรมการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญอกดวย

ผลสมฤทธทางการเรยน ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร มนกการศกษาไดใหความหมาย ของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ดงน วลสน (Wilson, 1971, pp. 643-685) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร หมายถง ความสามารถทางดานสตปญญา (Cognitive domain) ในการเรยนวชาคณตศาสตร ซง จ าแนกพฤตกรรมทพงประสงคทางดานพทธพสย ตามกรอบแนวคดของบลม (Bloom’s taxonomy) ไว 4 ระดบ ดงน

1. การคดค านวณดานความรความจ า (Computation) พฤตกรรมในระดบนถอวาเปน พฤตกรรมทอยในระดบต าสด แบงออกเปน 3 ขน ดงน 1.1 ความรความจ าเกยวกบขอเทจจรง (Knowledge of specific facts) เปนความสามารถทระลกถงขอเทจจรงตาง ๆ ทนกเรยนเคยไดรบจากการเรยนการสอนมาแลว ค าถามทวดความสามารถในระดบนจะเกยวกบขอเทจจรงตลอดจนความรพนฐานซงนกเรยนไดสงสมมาเปนระยะเวลานานแลว

74

1.2 ความรความจ าเกยวกบศพทและนยาม (Knowledge of terminology) เปนความสามารถในการระลกหรอจ าศพทและนยามตาง ๆ ได ซงค าถามทวดความสามารถในดานนจะถามโดยตรงหรอโดยออมกได แตไมตองอาศยการคดค านวณ 1.3 ความสามารถในการใชกระบวนการค านวณ (Ability to carry out algorithm) เปนความสามารถในการใชขอเทจจรงหรอนยาม และกระบวนการทไดเรยนมาแลวมาคดค านวณตามล าดบขนตอนทเคยเรยนรมา ซงค าถามทวดความสามารถในดานนจะตองเปนโจทยงาย ๆคลายคลงกบตวอยางนกเรยนไมตองพบกบความยงยากในการตดสนใจเลอกใชกระบวนการ 2. ความเขาใจ (Comprehension) เปนพฤตกรรมทใกลเคยงกบพฤตกรรมระดบความรความจ าเกยวกบความคดค านวณแตซบซอนกวา แบงออกเปน 6 ขน ดงน 2.1 ความเขาใจเกยวกบมโนมต (Knowledge of concepts) เปนความสามารถทซบซอนกวาความรความจ าเกยวกบขอเทจจรง เพราะมโนมตเปนนามธรรมทประมวลจากขอเทจจรงตาง ๆ ตองอาศยการตดสนใจในการตความหรอยกตวอยางมโนมตนน โดยใชค าพดของตนหรอเลอกความหมายทก าหนดให ซงเขยนในรปใหมหรอยกตวอยางใหมทแตกตาง ๆ ไปจากทเคยเรยน 2.2 ความเขาใจเกยวกบหลกการ กฎทางคณตศาสตร และการสรปอางองเปนกรณทวไป (Knowledge of principles, Rules and generalization) เปนความสามารถในการน าเอาหลกการ กฎ และความเขาใจเกยวกบมโนมตไปสมพนธกบโจทยปญหาจนได แนวทางในการแกปญหาถาค าถามนนเปนค าถามเกยวกบหลกการและกฎทนกเรยนเพงเคยพบเปนครงแรกอาจจดเปนพฤตกรรมในระดบการวเคราะหกได 2.3 ความเขาใจในโครงสรางทางคณตศาสตร (Knowledge of mathematical structure) เปนค าถามทวดเกยวกบสมบตของระบบจ านวนและโครงสรางทางพชคณต 2.4 ความสามารถในการเปลยนแปลงรปแบบปญหา จากแบบหนงไปเปนอกแบบหนง (Ability to transform problem elements from one mode to another) เปนความสามารถในการแปลขอความทก าหนดใหเปนขอความใหมหรอภาษาใหม เชน แปลจากภาษาพดใหเปนสมการ ซงมความหมายคงเดม โดยไมค านงถงกระบวนการแกปญหา (Algorithms) 2.5 ความสามารถในการคดตามแนวของเหตผล (Ability to follow a line of reasoning) เปนความสามารถในการอานและเขาใจขอความทางคณตศาสตร ซงแตกตางไปจากความสามารถในการอานทว ๆ ไป 2.6 ความสามารถในการอานและตความโจทยปญหาทางคณตศาสตร (Ability to read and interpret a problem) ขอสอบทวดความสามารถในขนน อาจดดแปลงมาจากขอสอบทวด

75

ความสามารถในขนอน ๆ โดยใหนกเรยนอานและตความโจทยปญหาซงอาจจะอยในรปของขอความ ตวเลข ขอมลทางสถต หรอกราฟ 3. การน าไปใช (Application) เปนความสามารถในการตดสนใจแกปญหาทนกเรยนคนเคยเพราะคลายกบปญหาทนกเรยนประสบอยในระหวางเรยน หรอแบบฝกหดทนกเรยนตองเลอกกระบวนการแกปญหา และด าเนนการแกปญหาไดโดยไมยาก พฤตกรรมในระดบนแบงออกเปน 4 ขน คอ 3.1 ความสามารถในการแกปญหาทคลายกบปญหาทประสบอยในระหวางเรยน(Ability to solve routine problem) นกเรยนตองอาศยความสามารถในระดบความเขาใจและเลอกกระบวนการแกปญหาจนไดค าตอบออกมา 3.2 ความสามารถในการเปรยบเทยบ (Ability to make comparisons) เปนความสามารถในการคนหาความสมพนธระหวางขอมล 2 ชด เพอสรปการตดสนใจ ซงในการแกปญหาขนน อาจตองใชวธการค านวณและจ าเปนตองอาศยความรทเกยวของ รวมทงความสามารถในการคดอยางมเหตผล 3.3 ความสามารถในการวเคราะหขอมล (Ability to analyze data) เปนความสามารถในการตดสนใจอยางตอเนองในการหาค าตอบจากขอมลทก าหนดให ซงอาจตองอาศยการแยกขอมลทเกยวของออกจากขอมลทไมเกยวของ พจารณาวาอะไรคอขอมลทตองการเพมเตม มปญหาอนใดบางทอาจเปนตวอยางในการหาค าตอบของปญหาทก าลงประสบอยหรอตองแยกโจทยปญหาออกพจารณาเปนสวน ๆ มการตดสนใจหลายครงอยางตอเนองตงแตตนจนไดค าตอบหรอผลลพธทตองการ 3.4 ความสามารถในการมองเหนแบบลกษณะโครงสรางทเหมอนกนและสมมาตร(Ability to recognize patterns, Isomophism, and symmetries) เปนความสามารถทตองอาศยพฤตกรรมอยางตอเนอง ตงแตการระลกถงขอมลทก าหนดให การเปลยนรปปญหา การจดกระท ากบขอมล และการระลกถงความสมพนธ นกเรยนตองส ารวจหาสงทคนเคยกนจากขอมลหรอสงทก าหนดจากโจทยปญหาใหพบ 4. การวเคราะห (Analysis) เปนความสามารถในการแกปญหาทนกเรยนไมเคยเหนหรอไมเคยท าแบบฝกหดมากอน ซงสวนใหญจะเปนโจทยพลกแพลง แตกอยในขอบเขตเนอหาทเรยนการแกโจทยปญหาดงกลาวตองอาศยความรทไดเรยนมารวมกบความคดสรางสรรคผสมผสานกนเพอแกปญหา พฤตกรรมในระดบนถอวาเปนพฤตกรรมขนสงสดของการเรยนการสอนคณตศาสตรซงตองใชสมรรถภาพสมองระดบสง แบงออกเปน 5 ขนตอน ดงน

76

4.1 ความสามารถในการแกโจทยปญหาทไมเคยประสบมากอน (Ability to solvenon – Routine problems) ค าถามในขนนเปนค าถามทซบซอนไมมในแบบฝกหดหรอตวอยางนกเรยนตองอาศยความคดสรางสรรคผสมผสานกบความเขาใจมโนมต นยาม ตลอดจนทฤษฎตาง ๆ ทเรยนมาแลวเปนอยางด 4.2 ความสามารถในการคนหาความสมพนธ (Ability to construct proofs) เปนความสามารถในการจดสวนตาง ๆ ทโจทยก าหนดใหใหม แลวสรางความสมพนธขนมาใหมเพอใชในการแกปญหาแทนการจ าความสมพนธเดมทเคยพบมาแลวมาใชกบขอมลใหมเทานน 4.3 ความสามารถในการสรางขอพสจน (Ability to construct proofs) เปนความสามารถในการสรางภาษา เพอยนยนขอความทางคณตศาสตรอยางสมเหตสมผล โดยอาศยนยาม สจพจนและทฤษฎตาง ๆ ทเรยนมาแลวพสจนโจทยปญหาทไมเคยพบมากอน 4.4 ความสามารถในการวพากษวจารณขอพสจน (Ability to criticize proofs) เปนความสามารถทควบคกบความสามารถในการสรางขอพสจน อาจเปนพฤตกรรมทมความซบซอนนอยกวาพฤตกรรมในการสรางขอพสจน พฤตกรรมในขนนตองการใหนกเรยนสามารถตรวจสอบขอพสจนวาถกตองหรอไม 4.5 ความสามารถในการสรางสตรและทดสอบความถกตอง ใหมผลใชไดเปนกรณทวไป (Ability to formulate and validate generations) เปนความสามารถในการคนพบสตรหรอกระบวนการแกปญหา และพสจนวาใชเปนกรณทวไปได กด (Good, 1973, p. 103) ใหความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนวาผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความรทไดรบหรอทกษะทพฒนามาจากการเรยนในสถานศกษาโดยปกตวดจากคะแนนทครเปนผใหหรอจากแบบทดสอบหรออาจรวมทงคะแนนทครเปนผใหและคะแนนทไดจากแบบทดสอบ จากการศกษาคนควาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสรปไดวาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร หมายถง ความสามารถทางดานสตปญญา หรอความส าเรจในดานตาง ๆ เชนความร ทกษะในการแกปญหา ความสามารถในการน าไปใช และการวเคราะหเปนตน รวมถงประสทธภาพทไดจากการเรยนร การฝกฝน หรอประสบการณตาง ๆ ซงวดไดจากการตอบแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทสรางขน

77

งานวจยทเกยวของ

1. งำนวจยในประเทศ สลดดา ลอยฟา, เกอจตต ฉมทม, และภสสรา อนทรก าแหง (2554) ไดท าการวจย เรอง การพฒนากจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรทเนนการเรยนแบบการรวมมอกนเรยนรส าหรบชนประถมศกษาปท 6 โดยใชรปแบบการวจยเชงปฏบตการ ผลการวจย พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ทเรยนจากกจกรรมการเรยนการสอนทใชการเรยนแบบการรวมมอกนเรยนรทพฒนาขน มผลสมฤทธทางการเรยนเรองเศษสวน คดเปนรอยละ 76.9 และมผลสมฤทธทางการเรยนเรองทศนยม คดเปนรอยละ 84โดยมนกเรยนรอยละ 100 มผลสมฤทธทางการเรยนเกนรอยละ 60 ขนไป ซงสงกวาเกณฑทก าหนดในวตถประสงค และนกเรยนทเรยนจากกจกรรมการเรยนการสอนทพฒนาขนทใชการเรยนแบบการรวมมอกนเรยนร ไดคณลกษณะทพงประสงค ไดแก ทกษะท างานกลม การแกปญหาอยางมเหตผล ความกลาแสดงออก ความเชอมนในตนเอง ความรบผดชอบตอตนเองและกลม และการชวยเหลอซงกนและกน พสมย สคนธรส (2547) ไดท าการวจย เรอง การพฒนาการเรยนการสอนวชา คณตศาสตร เรองเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ ชนมธยมศกษาปท 5 ดวยการเรยนรแบบรวมมอ ของนกเรยนโรงเรยนสรนารวทยา อ าเภอเมอง จงหวดนครราชสมา โดยใชกระบวนการของการวจยเชงปฏบตการ ผลการศกษาคนควาพบวา ประเดนท 1 วงจรการปฏบตการท 1, 2, 3 และ 4 คะแนนจากแบบทดสอบยอยทายวงจรคดเปนรอยละ 79.25, 86.25, 89.50 และ 91.25 ตามล าดบ ประเดนท 2 คะแนนจากการท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเตม 30 คะแนน มคาเฉลยเปน 26.55 คะแนน คดเปนรอยละ 88.50 ประเดนท 3 ดชนประสทธผลของกระบวนการจดการเรยนรแบบรวมมอคดเปนรอยละ 79.25 ประเดนท 4 ผลการเรยนรจากการท าแบบฝกทกษะประจ าบทเรยน และจากโจทยทใชในการแขงขนเกมคณตศาสตร นกเรยนทกคนมความรความเขาใจเนอหาทเรยน จนท าใหทกคนมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน ประเดนท 5 ผลการประเมนการจดกจกรรมการเรยนการสอนตามรปแบบการเรยนรแบบรวมมอ นกเรยนทกคนมสวนรวมในการท างาน นกเรยนทเรยนเกงชวยเหลอนกเรยนทเรยนปานกลางและเรยนออน นกเรยนทเรยนออนและเรยนปานกลางมความภาคภมใจ ทสามารถรวมกจกรรมกบนกเรยนทเรยนเกงจนท าใหกลมประสบผลส าเรจ และมความมนใจ กลาแสดงความคดเหน กลาน าเสนอ และประเดนท 6 ผลการประเมนการท างานกลม สมาชกในกลมทไดรบมอบหมายหนาทไดดมาก มการเตรยมอปกรณการเรยน มความกระตอรอรน ยอมรบความคดเหนของสมาชกภายในกลม สนใจเรยน มความสามคค ใหความรวมมอในการท างานด

78

สรเดช มวงนกร (2551) ไดท าการวจยเรอง การพฒนากจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร ตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต เรอง สถต ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอนแบบผสมผสานระหวางแบบ 5E และ STAD โดยใชรปแบบการวจยเชงปฏบตการ ผลการวจยพบวา 1. การพฒนากจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร โดยใชรปแบบการสอนผสมผสานระหวางแบบ 5E และ STAD ประกอบดวย 6 ขนตอน คอ 1) ขนน าเขาสบทเรยน เปนขนทครแจงจดประสงคการเรยนรและจดกจกรรมทหลากหลาย เพอทบทวนความรเดม เตรยมความพรอมและเราความสนใจของผเรยน ใหพรอมทจะเรยนเรองใหม ซงกจกรรมทใช เชน เกม การสนทนาประกอบสอ การยกตวอยางสถานการณ เปนตน 2) ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน (Class Presentation) ผวจยจะเสนอเนอหาใหมใชกจกรรมการสอนและสอการสอนทเหมาะสมกบเนอหาในแตละชวโมง เสนอตวอยางของจรง จดกจกรรมหรอสถานการณกระตน ย วย หรอทาทายใหนกเรยนสนใจสงสยใครร อยากรอยากเหน 3) ขนการศกษากลมยอย (Team Study) เปนขนทใหนกเรยนเรยนกนเปนกลม ตามกลมทก าหนดไว แลวเรยนรรวมกนในกลมยอยประกอบดวย (1) ขนส ารวจและคนหา (exploration) นกเรยนส ารวจและคนหาเนอหาและสรางแนวความคดทไดมาจากประสบการณของนกเรยนเอง โดยการศกษาบตรเนอหาและท าบตรกจกรรม ซงกจกรรมตาง ๆ เหลานจะตองค านงถงความแตกตางระหวางบคคล (2) ขนอธบายและลงขอสรป (explanation) เปนขนทไดจากการส ารวจคนควา ซงผเรยนไดด าเนนการมาแลว นกเรยนควรจะสามารถก าหนดแนวคดรวบยอดตามความเขาใจของนกเรยนเอง โดยผานประสบการณและความรเดมของนกเรยนทมอยและสามารถประมวลเปนความร เพอถายถอดและสอสารไปยงผอนได ครจดกจกรรมสงเสรมใหนกเรยนอธบายความคดดวยตวของนกเรยนเอง ใหนกเรยนแสดงหลกฐานเหตผลประกอบการอธบาย (3) ขนขยายความร (elaboration) เปนการน าความรทสรางขนไปเชอมโยงกบความรเดมหรอแนวคดทไดคนควาเพมเตม เพอใหความรทนกเรยนสรางขนเองจากการส ารวจตรวจสอบดวยตนเองสมบรณชดเจนและลกซงยงขน ครควรจดกจกรรมหรอสถานการณใหนกเรยนมความรยงขน ขยายกรอบความคดใหกวางยงขน เชอมโยงความรเดมสความรใหม น าไปสการศกษาคนควาเพมขน หรอใหคนควาเพมเตมในประเดนทนกเรยนสนใจ ในขนนครใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะ 4) ขนประเมนผล (evaluation) เปนการประเมนการเรยนรดวยกระบวนการตาง ๆ วานกเรยนมความรอะไรบาง อยางไร และมากนอยเพยงใด จากขนนจะน าไปสการน าความรไปประยกตใชในเรองอน ๆ 5) คะแนนในการพฒนาตนเอง (Indevidual Improvement Scores) เปนคะแนนทไดจากการเปรยบเทยบคะแนนทสอบไดกบคะแนนฐาน โดยคะแนนทไดจะเปนคะแนนพฒนาการของผเรยนแตละบคคลและของกลม และ 6) กลมทไดรบการยกยองและยอมรบ (Team Recognition) กลมจะไดรบรางวลเมอคะแนนเฉลยของกลมเกนกวาเกณฑทตงไว และท าการจด

79

ระดบของกลม เพอรบรางวลเปนกลมยอดเยยม กลมเกงมาก และกลมเกง ยกยองชมเชยกลมทประสบผลส าเรจ และมอบรางวลตามทตกลงกนไวใหกบกลม ทประสบผลส าเรจ 2. นกเรยนไดคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยคดเปนรอยละ 78.33 และมจ านวนนกเรยนทผานเกณฑ 24 คน คดเปนรอยละ 88.99 ของนกเรยนทงหมด ซงเปนไปตามเกณฑทก าหนดไว คอใหมจ านวนนกเรยนไมนอยกวารอยละ 70 มผลสมฤทธทางการเรยนและคะแนนเฉลยตงแตรอยละ 70 ขนไป ส าเนยง กจขนทด (2552) ไดท าการวจยเรอง การพฒนากจกรรมการเรยนรทเนนทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร โดยใชรปแบบการสอน แบบรวมมอกนเรยนร เทคนค STAD เรองอตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 โดยใชรปแบบการวจยเชงปฏบตการ ผลการวจยพบวา 1. การพฒนากจกรรมการเรยนรทเนนทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร โดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร เทคนค STAD เรองอตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 มสวนประกอบทส าคญ 5 ประการ แบงเปน 2 สวน ดงน สวนท 1 การจดกจกรรมการเรยนร ประกอบดวย 1.1 การน าเสนอบทเรยนตอทงชน ม 3 ขน ดงน 1) ขนน าเขาสบทเรยน เปนการแจงจดประสงคการเรยนร และทบทวนความรเดม เพอเตรยมความพรอมและเราความสนใจของผเรยนใหพรอมทจะเรยนเรองใหม 2) ขนตอน ผสอนใชเทคนค วธการทหลากหลาย ขนอยกบลกษณะเนอหาในแตละชวโมง เชนเสนอตวอยางสอรปธรรม เกมใครคใคร สถานการณย วย ทาทายใหผเรยนสนใจ อยากรอยากเหน 3) ขนสรป เปนการอภปราย สรปเนอหาของบทเรยน 1.2 การศกษากลมยอย เปนการพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ผเรยนเขากลมศกษาบตรเนอหา บตรกจกรรม และท ากจกรรมทระบไวในบตรกจกรรม โดยผเรยนชวยเหลอซงกนและกน มสวนรวมในกระบวนการเรยนร การคด การแกปญหา การใหเหตผล อภปราย แลกเปลยนความคดเหน วธทไดมาซงค าตอบ ซงในการจดกจกรรมการเรยนรนจะเนนการพฒนาผเรยนทงในดานความรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร สวนท 2 สวนประกอบทส าคญของการจดกจกรรมการเรยนร ประกอบดวย 1) การทดสอบยอย เปนการประเมนความเขาใจบทเรยน ผเรยนท าแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ โดยไมชวยเหลอกน 2) การคดคะแนนความกาวหนา ผลตางระหวางคะแนนฐานกบคะแนนทท าการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ เพอหาคะแนนความกาวหนาของกลม 3) การคดคะแนนทมทได รบการยกยอง เปนการน าความกาวหนาของกลมมาเทยบกบเกณฑทก าหนดไว ในการจดกจกรรมครงนผเรยนไดรบพฒนาการผานรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร เทคนค STAD ท าใหผเรยนเกดคณลกษณะอนพงประสงคไดแก ทกษะการท างานเปนกลม การชวยเหลอซงกนและกน ความสามคค ความรบผดชอบ กลาแสดงออก และมความมนใจในตวเอง 2. ผเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยรอยละ 76.95 และมจ านวนผเรยนรอยละ 83.33 ของผเรยนทงหมดมผลสมฤทธทางการเรยนตงแตรอยละ 70 ขนไป

80

นาถศร มพลา (2554) ไดท าการวจยเรอง การพฒนากจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนรเทคนค STAD เรองวธเรยงสบเปลยนและวธจดหม ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชกลมเปาหมายเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/4 โรงเรยนมญจาศกษา จงหวดขอนแกน ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 41 คน โดยใชรปแบบการวจยเชงปฏบตการ ผลการวจยปรากฏวา 1. ผลการพฒนากจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนรเทคนค STAD เรองวธเรยงสบเปลยนและวธจดหม ชนมธยมศกษาปท 5 เปนรปแบบการสอนทมประสทธภาพประกอบดวย 7 ขนตอน คอ 1) ขนน าเขาสบทเรยน เปนการแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ และทบทวนความรโดยใชสอการสอนทหลากหลาย 2) ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน โดยผวจยเสนอเนอหาใหม ซงเปนสถานการณปญหาททาทายใชสอการสอน ใชเทคนคการถาม-ตอบ ประกอบการอธบายเพอกระตนใหนกเรยนอยากเรยนร 3) ขนสรปเปนการสรปกระบวนการเรยนรและความเขาใจเกยวกบความคดรวบยอด เพอใหนกเรยนเกดความเขาใจยงขน 4) ขนการศกษากลมยอย เปนขนทใหนกเรยนเรยนกนเปนกลม กลมละประมาณ 4-5 คน โดยนกเรยนแตละกลมศกษาบตรเนอหาซงเปนสถานการณปญหาทใหนกเรยนแกปญหาโดยใชทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร นกเรยนรวมกนโดยใชกระบวนการกลมชวยเหลอซงกนและกนในการศกษาเนอหาจากบตรเนอหาจนเขาใจครบทกคนแลวรวมกนท าบตรกจกรรม 5) ขนการทดสอบยอย หลงจากสนสดการเรยนในแตละวงจรปฏบตการ นกเรยนรบการทดสอบทายวงจรปฏบตการ ซงในการทดสอบนกเรยนทกคนตองใชความสามารถของตนเอง โดยผวจยไมอนญาตใหนกเรยนไดปรกษาหารอหรอชวยเหลอซงกนและกน 6) ขนการคดคะแนนการพฒนาตนเอง ซงเปนคะแนนทไดจากการเปรยบเทยบคะแนนทสอบไดกบคะแนนฐาน โดยคะแนนทไดจะเปนคะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละบคคลและของกลม 7) ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยอง กลมไดรบรางวลเมอคะแนนเฉลยของกลมเกนกวาเกณฑทตงไว และท าการจดระดบของกลม เพอรบรางวลเปนกลมยอดเยยม กลมเกงมาก และกลมเกง ยกยองชมเชยกลมทประสบผลส าเรจ และมอบรางวลตามทตกลงกนไวใหกบกลมทประสบผลส าเรจ 2. นกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนเรองวธเรยงสบเปลยนและวธจดหม คะแนนเฉลยรอยละ 76.09 และมจ านวนนกเรยนรอยละ 78.05 ของจ านวนนกเรยนทงหมดมผลสมฤทธทางการเรยนตงแตรอยละ 70 ขนไป 2. งำนวจยตำงประเทศ Zakaria, Chin, and Daud (2010) ไดท าการวจยเพอศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เศษสวน ทจดการเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD และเจตคตของนกเรยนทมตอวชาคณตศาสตร ของนกเรยนทมอายเฉลย 13 ป ของโรงเรยนมธยมศกษาแหงหนง ในประเทศ

81

มาเลเชย โดยท าการเปรยบเทยบผลสมฤทธของนกเรยนกลมทดลอง คอ กลมทจดการเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD กบกลมควบคม คอ กลมทจดการเรยนรแบบปกต ผลปรากฏวาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรและเจตคตของนกเรยนทมตอวชาคณตศาสตรกอนเรยนทงสองกลมไมแตกตางกน แตหลงเรยนพบวาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของกลมทดลองสงกวากลมควบคม และเจตคตทดของนกเรยนทมตอวชาคณตศาสตรของกลมทดลองสงกวากลมควบคม Aziz and Hossain (2010) ไดท าการวจยเพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนทจดการเรยนรแบบรวมมอ กบการจดการเรยนรแบบปกต ผลปรากฏวาคาเฉลยของผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทงสองกลมไมแตกตางกน แตหลงเรยนพบวาคาเฉลยของผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนกลมทจดการเรยนรแบบรวมมอสงกวากลมทจดการเรยนรแบบปกต Majoka, Dad, and Mahmood (2010) ไดศกษาวธการจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD ทไดจากการสงเกตเหตการณทเกดขนในหองเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนในระดบมธยมศกษาปท 4 ซงท าการแบงนกเรยนออกเปน 2 กลม ดวยคะแนนผลการทดสอบกอนเรยนจากการท าแบบทดสอบทครสรางขน เพอใหนกเรยนทงสองกลมมระดบความรพนฐานวชาคณตศาสตรเทา ๆ กนกอนการทดลอง โดยแบงออกเปนกลมทดลอง จ านวน 28 คน คอกลมทมการจดการเรยนรแบบรวมมอรปแบบ STAD และกลมควบคม จ านวน 25 คน คอกลมทมการจดการเรยนรแบบปกต ผลจากการสงเกตพบวา นกเรยนกลมทดลองมระดบความสามารถในทกษะดานตาง ๆ ในการเรยนสงกวานกเรยนกลมควบคม นอกจากนคะแนนเฉลยหลงเรยนของกลมทดลองยงสงกวากลมควบคม แตจากการทดสอบหลงจากเรยนเสรจสนไปแลว 6 สปดาห เพอวดความคงทน พบวากลมทดลองมคะแนนเฉลยสงกวากลมควบคมเลกนอย ซงถอวาไมมความแตกตางกน จากการศกษางานวจยทงในและตางประเทศพบวาผลของการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD ดวยการวจยเชงปฏบตการ ท าใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงขน

บทท 3 วธด ำเนนกำรวจย

ในการวจยครงน มวตถประสงคของการวจยเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD ดวยการวจยเชงปฏบตการ ซงมขนตอนและรายละเอยดในการด าเนนการวจย ดงน 1. กลมเปาหมาย 2. รปแบบการวจย 3. เครองมอทใชในการวจย 4. การสรางและหาประสทธภาพของเครองมอ 5. การเกบรวบรวมขอมล 6. การวเคราะหขอมล 7. สถตทใชในการวเคราะหขอมล

กลมเปำหมำย กลมเปาหมายทใชในการวจยครงนคอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 จ านวน 26 คน

รปแบบกำรวจย ในการวจยครงนเปนการวจยเชงปฏบตการ (Action Research) ม 4 ขนตอน ดงน ขนท 1 ขนการวางแผน (Plan) 1. ศกษาสภาพปญหาการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รวบรวมขอมลจากผลการเรยนของนกเรยน และจากประสบการณของผวจยและผชวยวจย 2. ศกษาเอกสารและวรรณกรรมทเกยวของกบการวจยเชงปฏบตการ กจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD 3. ด าเนนการสรางเครองมอการวจย ประกอบดวย 3.1 เครองมอทใชในการทดลองปฏบต ไดแก แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD จ านวน 6 แผน 3.2 เครองมอทใชในการสะทอนผลการปฏบต ไดแก

83

1) แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย 2) แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน 3) แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร 4) แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร 5) แบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ 3.3 เครองมอทใชในการประเมนประสทธภาพของรปแบบกจกรรมการเรยนร ไดแก แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 เปนแบบปรนย ชนดเลอกตอบ 5 ตวเลอก จ านวน 20 ขอ ขนท 2 ขนการปฏบต (Act) น าแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD จ านวน 6 แผน มาด าเนนการกบกลมเปาหมาย ก าหนดเปนวงจรปฏบตการดงน วงจรปฏบตการท 1 แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม แผนการจดการเรยนรท 2 เรอง สมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม วงจรปฏบตการท 2 แผนการจดการเรยนรท 3 เรอง สมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม (ตอ) แผนการจดการเรยนรท 4 เรอง รากท n ของจ านวนจรง วงจรปฏบตการท 3 แผนการจดการเรยนรท 5 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง แผนการจดการเรยนรท 6 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง (ตอ) ขนท 3 ขนสงเกตการณ (Observe) ผวจยและผชวยวจยสงเกตการกระบวนการของการปฏบตงาน ผลของการปฏบตงาน พรอมบนทกเหตการณทเกดขนทงหมด โดยใชเครองมอตอไปน 1. แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย โดยผชวยวจยจดบนทกเหตการณในขณะด าเนนกจกรรมการเรยนร จดบนทกตามสภาพการณจรงทเกดขน สงเกตพฤตกรรมของคร 2. แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน โดยผชวยวจยจดบนทกเหตการณในขณะด าเนนกจกรรมการเรยนร จดบนทกตามสภาพการณจรงทเกดขน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยน และผวจยบนทกเมอสนสดการสอนแตละแผน

84

3. แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร ผวจยบนทกเมอสนสดการสอนแตละแผน 4. แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร ผวจยสมภาษณนกเรยนเมอสนสดแตละวงจรปฏบตการ 5. แบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ ใชทดสอบเมอสนสดแตละวงจรปฏบตการ ขนท 4 ขนการสะทอนการปฏบต (Reflect) 1. น าขอมลทไดจากการสงเกต มาวเคราะห ประเมน อภปราย สรปผลและเสนอแนะ การจดกจกรรมแตละแผนการจดการเรยนรและวงจรปฏบตการแตละวงจร รวมกนทงผวจย และผชวยวจย เพอน าไปปรบปรงพฒนากจกรรมการเรยนรและวางแผนการปฏบตการวงจรตอไป โดยวางเงอนไขวาจะด าเนนการตามวงจรปฏบตการตอไปนกเรยนจะตองมคะแนนจากการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการแตละวงจร ดงน คะแนนจากการทดสอบยอยทายวงจรปฎบตการเฉลยรอยละ 60 และมจ านวนนกเรยนไมนอยกวารอยละ 60 มคะแนนตงแตรอยละ 60 ขนไป 2. น าขอมลทไดมาปรบปรงรปแบบการสอนและแผนการจดการเรยนรใหม ซงจะไดแผนการจดการเรยนรทมประสทธภาพเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนและเกดประโยชนสงสดแกนกเรยน

เครองมอทใชในกำรวจย เครองมอทใชในการวจยครงน ประกอบดวย 1. เครองมอทใชในการทดลองปฏบต ไดแก แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD จ านวน 6 แผน และแผนปฐมนเทศ จ านวน 1 แผน ดงรายละเอยด แผนปฐมนเทศ แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม แผนการจดการเรยนรท 2 เรอง สมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม แผนการจดการเรยนรท 3 เรอง สมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม (ตอ) แผนการจดการเรยนรท 4 เรอง รากท n ของจ านวนจรง แผนการจดการเรยนรท 5 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง แผนการจดการเรยนรท 6 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง (ตอ)

85

2. เครองมอทใชในการสะทอนผลการปฏบต ไดแก 1) แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย 2) แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน 3) แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร 4) แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร 5) แบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ 3. เครองมอทใชในการประเมนประสทธภาพของรปแบบกจกรรมการเรยนร ไดแก แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 เปนแบบปรนย ชนดเลอกตอบ 5 ตวเลอก จ านวน 20 ขอ ทผวจยสรางขน

กำรสรำงและหำคณภำพของเครองมอ 1. เครองมอทใชในการทดลองปฏบต ไดแก แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD จ านวน 6 แผน รวมเวลา 6 คาบ (คาบละ 50 นาท) มขนตอนในการสรางดงน 1) ศกษาวเคราะหหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 หลกสตรสถานศกษา โรงเรยนโพธตากพทยาคม เกยวกบสาระและมาตรฐานการเรยนร คณภาพผเรยน ระดบมธยมศกษาตอนปลาย กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ค าอธบายรายวชา โครงสรางรายวชา และมาตรฐานการเรยนรและตวชวด รายวชา ค32101 คณตศาสตร 3 ชนมธยมศกษาปท 5 และแนวทางการวดผลและประเมนผล 2) ศกษาแนวคดทฤษฎ หลกการ จากเอกสาร ต าราตาง ๆ และงานวจยทเกยวของกบการจดการเรยนรดวยรปแบบการสอน STAD ปรชญาการสอน หลกการสอน เทคนคการสอน วธการสอน สอการเรยนการสอน การเลอกใชวธการสอนโดยการคดสรรใหสอดคลองกบเนอหาทจะสอน 3) วเคราะหสาระการเรยนร สาระส าคญ และจดประสงคการเรยนร เรอง “เลขยกก าลง” จากหนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4-6 พทธศกราช 2551 และคมอครรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4-6 พทธศกราช 2551 ของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ

86

4) ศกษาวธการเขยนแผนการจดการเรยนรจากเอกสารต าราตาง ๆ แลวสรางแผนการการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD จ านวน 6 แผน แผนการจดการเรยนรละ 50 นาท 5) น าแผนการจดการเรยนรทผวจยสรางขนเสนออาจารยทปรกษาวทยานพนธเพอตรวจสอบความถกตองของเนอหา รปแบบการสอน และความเหมาะสมของภาษา แลวน ามาปรบปรงและเสนอตออาจารยทปรกษาวทยานพนธอกครง 6) น าแผนการจดการเรยนรทผานการตรวจแลวไปใหผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ซงเปนผเชยวชาญดานคณตศาสตร การสอน และการวดผลประเมนผลตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา (Content Validity) ความสอดคลองระหวางผลการเรยนรกบกจกรรมการเรยนร และการวดผลการเรยนร ตลอดจนภาษาทถกตองเพอน าขอเสนอแนะมาปรบปรงแกไข โดยผเชยวชาญลงความเหนและใหคะแนนดงน ใหคะแนน + 1 เมอแนใจวา องคประกอบของแผนการจดการเรยนรมความเหมาะสมและสอดคลองกบองคประกอบของแผน ใหคะแนน 0 เมอไมแนใจวา องคประกอบของแผนการจดการเรยนรมความเหมาะสมและสอดคลองกบองคประกอบของแผน ใหคะแนน - 1 เมอแนใจวา องคประกอบของแผนการจดการเรยนรไมมความเหมาะสมและสอดคลองกบองคประกอบของแผน 7) น าขอมลทไดมาวเคราะหหาคาดชนความสอดคลองระหวางขอและสาระของแผนการจดการเรยนรโดยหาคาดชนความสอดคลอง (Index of Item objective Congruence : IOC) ขององคประกอบของแผนการจดการเรยนร ปรากฏวาได คาดชนความสอดคลองขององคประกอบของแผนการจดการเรยนรมคาคะแนน 1.00 ทกขอ ซงเปนแผนการจดการเรยนรทอยในเกณฑความเทยงตรงตามเนอหาทน าไปใชได และปรบปรงแผนการจดการเรยนรตามขอเสนอแนะของผเชยวชาญใหค าแนะน าใหสมบรณยงขน โดยมการปรบปรงความถกตองของภาษาในแผนการจดการเรยนร เชน ในแผนการจดการเรยนรทกแผน ในสวนของเกณฑการประเมน เปลยนจาก ด = ท าถกตอง 60% ขนไป เปน ด = ท าถกตองมากกวา 60% 8) น าแผนการจดการเรยนรทแกไขแลวเสนอตออาจารยทปรกษาวทยานพนธอกครงกอนน าไปทดลองใชจรง

87

2. เครองมอทใชในการสะทอนผลการปฏบต ไดแก 2.1 แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร มขนตอนในการสรางดงน 1) ศกษาตวอยางแลววางแผนก าหนดขอบขายพฤตกรรมทจะสงเกตของแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร 2) ปรกษาอาจารยทปรกษาวทยานพนธเกยวกบรปแบบของเครองมอ 3) สรางเครองมอ ไดแก แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร 4) น าเครองมอทสรางขนเสนอตออาจารยทปรกษาวทยานพนธ เพอพจารณาตรวจสอบ ใหขอคดเหนของเนอหา การใชภาษา ความเหมาะสม แลวน ามาปรบปรงและเสนอตออาจารยทปรกษาวทยานพนธอกครง 5) น าเครองมอทสรางขนทผานการตรวจสอบแลวเสนอตอผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน เพอพจารณาตรวจสอบ ใหขอคดเหนของเนอหา การใชภาษา ความเหมาะสม และน าเครองมอไปปรบปรงตามขอเสนอแนะ 6) น าเครองมอมาแกไขตามค าแนะน าของผเชยวชาญแลวเสนอตออาจารยทปรกษาวทยานพนธอกครงกอนน าไปทดลองใชจรง 2.2 แบบทดสอบยอยทายวงจร มขนตอนในการสรางดงน 1) ศกษามาตรฐานการเรยนร ตวชวด คมอการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร คมอการวดผลประเมนผล 2) วเคราะหเนอหา และจดประสงคการเรยนรในแผนการจดการเรยนร 3) สรางแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ ใหครอบคลมเนอหาและตรงตามจดประสงค 4) น าแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการทสรางขนเสนอตออาจารยทปรกษาวทยานพนธ เพอตรวจสอบความเหมาะสมของเนอหา ความครอบคลมตามจดประสงคการเรยนร และปรบปรงแกไขตามขอเสนอแนะ 5) น าแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการททผานการตรวจสอบแลวเสนอตอผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ตรวจสอบความถกตอง

88

6) น าแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการมาแกไขตามค าแนะน าของผเชยวชาญแลวเสนอตออาจารยทปรกษาวทยานพนธอกครงกอนน าไปทดลองใชจรง 3. เครองมอทใชในการเกบรวบรวมขอมลของรปแบบกจกรรมการเรยนร ไดแก แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 เปนแบบปรนย ชนดเลอกตอบ 5 ตวเลอก จ านวน 20 ขอ ผวจยด าเนนการสรางตามขนตอนตอไปน 1) ศกษาวธการสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร จากเอกสารและงานวจยทเกยวของ 2) วเคราะหมาตรฐานการเรยนร ตวชวด เนอหา และจดประสงคการเรยนรในแผนการจดการาเรยนรและก าหนดความส าคญของจดประสงค วเคราะหจดประสงคกบระดบพฤตกรรมเพอก าหนดสดสวนของจ านวนขอสอบ ดงตารางท 3-1 ตารางท 3-1 การวเคราะหความสอดคลองระหวางจดประสงคการเรยนร ระดบพฤตกรรม และจ านวน ขอสอบ

จดประสงคกำรเรยนร ระดบพฤตกรรม จ ำนวน

ขอสอบทออกทงหมด

จ ำนวนขอสอบ ทตองกำรใช

จรง ควำมเขำใจ

กำรน ำไปใช

กำรวเครำะห

1. อธบายความหมายและ สมบตทเกยวกบเลขยกก าลงได

2 - - 2 1

2. น าสมบตของเลขยกก าลงท มเลขชก าลงเปนจ านวนเตม ไปใชในการคดค านวณได

- 14 - 14 10

3. อธบายนยามและหาคาหลก ของรากท n ของจ านวนจรงได

2 1 - 3 1

4. น าสมบตของรากท n ของ จ านวนจรงไปใชในการ แกปญหาได

- 11 - 11 8

รวม 4 26 - 30 20

89

3) สรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร โดยครอบคลมเนอหาและจดประสงคเชงพฤตกรรมตามการวเคราะห เรอง “เลขยกก าลง” แบบปรนยเลอกตอบ ชนด 5 ตวเลอก จ านวน 30 ขอ 4) น าแบบทดสอบทสรางขนเสนอตออาจารยทปรกษาวทยานพนธ เพอตรวจความตรงเชงเนอหา ความเหมาะสมของภาษา ความครอบคลมตามจดประสงคการเรยนร และปรบปรงแกไขตามขอเสนอแนะ 5) น าแบบทดสอบทปรบปรแกไขแลวใหผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ซงเปนผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร และการวดผลประเมนผลตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา (Content Validity) โดยผเชยวชาญลงความเหนและใหคะแนนดงน ใหคะแนนเปน +1 เมอแนใจวาขอสอบมความสอดคลองกบจดประสงค ใหคะแนนเปน 0 เมอไมแนใจวาขอสอบมความสอดคลองกบจดประสงค ใหคะแนนเปน -1 เมอแนใจวาขอสอบไมมความสอดคลองกบจดประสงค แลวน าคาทไดมาหาคาดชนความสอดคลอง (Index of Item – objective Congruence : IOC) โดยพจารณาคา IOC ตงแต 0.5 ขนไป จากขางตนไดคา IOC เทากบ 1 ทกขอ (ภาคผนวก ข, หนา 152) 6) น าแบบทดสอบทผานการแกไขแลวไปทดลองใชครงท 1 กบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6/1 โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย ปการศกษา 2558 ทเรยนวชาคณตศาสตร เรอง “เลขยกก าลง” มาแลว จ านวน 40 คน 7) น าผลการทดสอบมาวเคราะหหาคณภาพของแบบทดสอบเปนรายขอ โดยคดเลอกขอสอบจ านวน 20 ขอ ทมคาความยากงาย (p) ตงแต 0.20 – 0.80 และมคาอ านาจจ าแนก (r) ตงแต 0.20 ขนไป จากขางตนไดคาความยากงาย (p) ตงแต 0.23 – 0.60 และคาอ านาจจ าแนก (r) ตงแต 0.20 – 0.67 (ภาคผนวก ข, หนา 153) 8) จดพมพแบบทดสอบทคดเลอกแลวจ านวน 20 ขอ จากนนน าไปหาคาความเชอมน (Reliability) ของแบบทดสอบทงฉบบ ซงค านวณจากสตร KR – 20 ของคเดอร-รชารดสน ซงไดคาความเชอมมนเทากบ 0.76 และน าไปใชเปนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง “เลขยกก าลง” ในการวจยครงนตอไป

กำรเกบรวบรวมขอมล ในการเกบรวบรวม ผวจยไดด าเนนการเกบรวบรวมขอมลตามขนตอน ดงน 1. กอนการด าเนนการจดกจกรรมการเรยนร ผวจยปฐมนเทศผชวยวจยโดยใชเอกสารและอภปราย เพอท าความเขาใจเกยวกบขนตอนในการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการ

90

สอน STAD และปฐมนเทศนกเรยนเพอสรางขอตกลงและท าความเขาใจ โดยจดกจกรรมการเรยนรดวยแผนปฐมนเทศ เรอง การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD 2. ด าเนนการปฏบตตามแผนการจดการเรยนรทใชการจดกจกรรมการเรยนรรปแบบการสอน STAD โดยใชในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 จ านวน 6 แผน โดยแบงเปน 3 วงจรปฏบตการ ดงน วงจรปฏบตการท 1 แผนการจดการเรยนรท 1-2 วงจรปฏบตการท 2 แผนการจดการเรยนรท 3-4 วงจรปฏบตการท 3 แผนการจดการเรยนรท 5-6 3. การสะทอนผลกลบ หลงจากสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบตการ จะมการท าแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ การประเมนพฤตกรรมการเรยนนกเรยน พฤตกรรมการจดการเรยนของผวจย เพอใหไดขอมลมาสะทอนผลการปฏบต และปรบปรงการสอนในวงจรปฏบตการตอไป 4. ประเมนผลการเรยน เมอผวจยท าการสอนครบ 6 แผน แลวใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 เปนแบบปรนย ชนดเลอกตอบ 5 ตวเลอก จ านวน 20 ขอ ใชเวลา 1 ชวโมง โดยมการตงเปาหมายวา นกเรยนจะตองมผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยรอยละ 60 และมนกเรยนจ านวนไมนอยกวารอยละ 60 มผลสมฤทธทางการเรยนตงแตรอยละ 60 ขนไป จากนนน าคะแนนทไดไปวเคราะห สรปและแปรผลตอไป

กำรวเครำะหขอมล ผวจยน าขอมลมาวเคราะหทงเชงปรมาณและเชงคณภาพ ดงน 1. การวเคราะหเชงปรมาณ ใชสถตพนฐาน คอ คาเฉลย และการหารอยละของคะแนนจากการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ และจากการทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนแลวน าไปเทยบกบเกณฑทก าหนด คอ ใหมผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยรอยละ 60 และมนกเรยนจ านวนไมนอยกวารอยละ 60 มผลสมฤทธทางการเรยนตงแตรอยละ 60 ขนไป 2. การวเคราะหขอมลเชงคณภาพ จากการบนทกแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร แบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ โดยผวจยและผชวยวจยน าขอมลเหลานมาปรกษาและรวมกนวเคราะหเพอเปนแนวทางในการพจารณาหาทางแกไขปรบปรงและพฒนากจกรรมการเรยนรใหมประสทธภาพตอไป

91

สถตทใชในกำรวเครำะหขอมล ในการวจยครงนมสถตทใชในการวเคราะหขอมลมดงน 1. สถตทใชในการหาคณภาพของเครองมอ 1.1 คาความเทยงตรง (Validity) โดยหาจากการพจารณาดชนความสอดคลอง (Index of Item Objective Congruence หรอ IOC) ค านวณจากสตรตอไปน (สมนก ภททยธน, 2558, หนา 220-221)

N

RIOC

เมอ IOC แทน ดชนความสอดคลองระหวางจดประสงคกบเนอหาหรอ ระหวางขอสอบกบจดประสงค R แทน ผลรวมคะแนนความคดเหนของผเชยวชาญทงหมด N แทน จ านวนผเชยวชาญทงหมด 1.2 คาความยากงาย (p) ค านวณจากสตรตอไปน (สมนก ภททยธน, 2558, หนา 205)

NLHp

2

เมอ p แทน คาความยากงายของขอสอบ H แทน จ านวนคนในกลมสงตอบถก L แทน จ านวนคนในกลมต าตอบถก N แทน จ านวนคนทงหมดในกลมใดกลมหนง 1.3 คาอ านาจจ าแนก (r) ค านวณจากสตรตอไปน (สมนก ภททยธน, 2558, หนา 205)

NLHr

เมอ r แทน คาอ านาจจ าแนกของขอสอบ H แทน จ านวนคนในกลมสงตอบถก

92

L แทน จ านวนคนในกลมต าตอบถก N แทน จ านวนคนทงหมดในกลมใดกลมหนง 1.4 ความเชอมน (KR – 20) ค านวณจากสตรตอไปน (สมนก ภททยธน, 2558, หนา 224)

21

1 Spq

nn

ttr

เมอ ttr แทน ความเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบ n แทน จ านวนขอของแบบทดสอบทงฉบบ p แทน อตราสวนของผตอบถกในขอนน q แทน อตราสวนของผตอบผดในขอนน 2S แทน ความแปรปรวนของคะแนนทงฉบบ 2. สถตพนฐานทใชในการวเคราะหขอมล สถตพนฐานทใชกบแบบทดสอบวดผลสมฤทธ 2.1 คาเฉลย (Mean) ค านวณจากสตรตอไปน

N

X

เมอ

แทนตวกลางเลขคณตหรอคาเฉลย

X แทนผลรวมทงหมดของคะแนน

N

แทนจ านวนคนทงหมด

บทท 4 ผลการวจย

ในการวจยครงน มวตถประสงคของการวจยเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD ดวยการวจยเชงปฏบตการ ซงมกลมเปาหมายเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย ทศกษาอยในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 จ านวน 26 คน เปนชาย 12คน หญง 14 คน ผวจยด าเนนการเรยนรตามรปแบบกระบวนการทสงเคราะหขนจากการศกษาสภาพปญหาทเกดขนจรง การศกษาคนควาเอกสาร แนวคด ทฤษฎการเรยนร รปแบบการจดการเรยนรทถกพฒนาขนดงกลาวใชเปนแนวทางในการสรางแผนการจดการเรยนร จ านวน 6 แผน ซงแบงเปน 3 วงจรปฏบตการ ดงน วงจรปฏบตการท 1 แผนการจดการเรยนรท 1 – 2 วงจรปฏบตการท 2 แผนการจดการเรยนรท 3 – 4 และวงจรปฏบตการท 3 แผนการจดการเรยนรท 5 – 6 ผวจยขอเสนอผลการวจยตามหวขอดงตอไปน 1. บรบทของโรงเรยนโพธตากพทยาคม 2. การด าเนนกอนการวจย 3. ผลการปฏบตการวจยในวงจรปฏบตการท 1 4. ผลการปฏบตการวจยในวงจรปฏบตการท 2 5. ผลการปฏบตการวจยในวงจรปฏบตการท 3 6. สรปผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ 7. ผลสมฤทธทางการเรยน

บรบทของโรงเรยนโพธตากพทยาคม การวจยครงน กลมเปาหมายทใชในการศกษาคอนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 ผวจยไดศกษาสภาพปญหาและบรบทของโรงเรยน ดงรายละเอยดตอไปน 1. สภาพทวไป โรงเรยนโพธตากพทยาคม กอตงขนในป พ.ศ. 2519 ตงอยบรเวณทดนสาธารณะประโยชนบานศรวไล หมท 7 ต าบลโพธตาก โดยสภาต าบลบรจาคใหและสรางอาคารชวคราวให

94

1 หลง โดยมนายสมควร พวตะนะ รกษาการครใหญ ตอมามนายธรรมนญ เดชกญชร มาด ารงต าแหนงครใหญ ในปเดยวกนตงแตกอตงโรงเรยน ปจจบนโรงเรยนโพธตากพทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 21 เปนโรงเรยนในฝน ศนยการเรยนรสงแวดลอมเฉลมพระเกยรต ศนยการเรยนรตามหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงดานการศกษา และเปนโรงเรยนขนาดกลาง ตงอยเลขท 37 หม 7 บานศรวไล ต าบลโพธตาก อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย มเนอท 32 ไร 100 ตารางวา เปดท าการสอนระดบมธยมศกษาปท 1 ถงชนมธยมศกษาปท 6 มครจ านวน 32 คน นกเรยน 560 คน มจ านวนหองเรยน 16 หอง ผปกครองสวนใหญมอาชพเกษตรกรรม ฐานะคอนขางปานกลางถงยากจน นกเรยนสวนใหญเปนก าลงหลกในการประกอบอาชพของผปกครอง 2. สภาพการด าเนนงานดานวชาการ 2.1 การจดระบบการเรยนร โรงเรยนโพธตากพทยาคม จดการเรยนการสอนเปน 2 ระดบ คอ ระดบมธยมศกษาตอนตน และมธยมศกษาตอนปลาย โดยจดการศกษาปละ 2 ภาคเรยน ภาคเรยนละ 20 สปดาห ในการจดครเขาสอนจดตรงตามวชาเอกและพจารณาจากสาขาวชาทจบการศกษา โดยเฉลยชวโมงสอนของครคนละ 18 ชวโมงตอสปดาห 2.2 การจดชนเรยน การจดชนเรยนระดบมธยมศกษาตอนตน ชนมธยมศกษาปท 1-2 ชนเรยนละ 3 หอง ชนมธยมศกษาปท 3 ม 4 หอง รวม 10 หองเรยน มธยมศกษาตอนปลาย ชนมธยมศกษาปท 4-6 ชนเรยนละ 2 หอง รวม 6 หองเรยน รวมทงสนม 16 หองเรยน นกเรยนจะใชระบบการเดนเรยน โดยมครประจ าหอง แตละหองจะมการจดปายนเทศหนาหองเรยนและภายในหองเรยน ในเนอหาสาระทเกยวของกบวชาทครแตละทานสอน นกเรยนแตละหองจะมหนาทรบผดชอบเวรประจ าวนของหองทครประจ าหองเปนทปรกษา และรบผดชอบท าความสะอาดเขตพนทภายในบรเวณโรงเรยนตามทก าหนด 2.3 การวดประเมนผล ในการจดกจกรรมการเรยนรโรงเรยนโพธตากพทยาคม มการวดผลประเมนผลตามสภาพจรง โดยเกบคะแนนจากผลงาน จากการท าแบบฝกหด หรอใบงาน ระหวางเรยนของนกเรยน นกเรยนสามารถตรวจสอบคะแนนทไดอยเสมอ ในแตละปการศกษามการจดสอบภาคเรยนละ 2 ครง คอ สอบกลางภาคเรยนและสอบปลายภาคเรยน โดยแบบทดสอบจะเปนแบบทดสอบทสรางขนเองของครผสอนแตละรายวชาเพอวดและประเมนผลตามมาตรฐานตวชวด หรอผลการเรยนร ทตงไว หลงจากทดสอบในแตละภาคเรยน แลวครผสอนแตละรายวชาจะตองหาคะแนนเฉลยของนกเรยนทงหอง และจ านวนนกเรยนทผานเกณฑการประเมนเทยบกบเกณฑผลสมฤทธทางการเรยนทโรงเรยนก าหนด

95

3. สภาพการจดกจกรรมการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร จากการศกษาสภาพการจดกจกรรมการเรยนการสอนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรตงแตระดบชนมธยมศกษาปท 1 – 6 จะจดกจกรรมในลกษณะคลายคลงกน ดงน 3.1 การเตรยมการสอน ครผสอนจะท าแผนการจดการเรยนร สงทฝายวชาการตามทก าหนดแตละเดอนและไดจดท าก าหนดการสอน เพอเตรยมการสอนใหตรงตามเนอหาและทนเวลาทก าหนด เพราะครทกคนเปนครทปรกษา ท าการสอนในหลายระดบชน และมงานพเศษทไดรบมอบหมายอน ๆ เชน งานการเงน งานพสด งานกจการนกเรยน เปนตน ครจะยดแนวการสอนตามคมอครคณตศาสตรของ สสวท. เปนหลก และหนงสอแบบฝกหดเสรมจากหลายส านกพมพของเอกชน โดยครจะเปนใบความร ใบงาน ประกอบการสอนและใหนกเรยนศกษาเพมเตม อปกรณและสอการสอนจะมหนงสอเรยนทเปนหนงสอเรยนทแจกใหฟรตามนโยบายของรฐบาล หรอสอการสอนทสรางขนเองโดยใชโปรแกรม Power Point หรอเปนสอจากเวบไซตตาง ๆ ทงนเพราะหองทครแตละคนใชสอนเปนประจ าเปนหองเรยนทมสอเทคโนโลยทเพยบพรอม 3.2 การจดกจกรรมการเรยนร การจดสภาพหองเรยนเปนไปตามทครผสอนประจ าหอง ในหองโดยสวนมากจะจดใหนกเรยนนงเปนค ๆ เนองจากนกเรยนใชระบบเดนเรยนเมอนกเรยนเขามาเรยนกจะนงในท ๆ ตนเองเคยนงเมอคาบแรกของการเขาเรยนในหองนนเมอเปดเทอมใหมทกครง ไมมการเปลยนหรอสลบทนงกน นกเรยนทสนทกนกจะนงดวยกน ครไมไดน าเทคนคทแปลกใหมมาใชในการสอน กอนการสอนเนอหาใหม ครจะทบทวนความรเดมใหนกเรยนฟง หรอเฉลยแบบฝกหด ตรวจการบาน และสอนเนอหาใหมโดยยกตวอยางบนกระดานประมาณ 2 – 3 ขอ ทแตกตางกน ครอธบายและยกตวอยางประกอบหรอบางครงมการอธบายวธคด โดยใชสอประกอบ สวนใหญจะใชวธการสอนแบบบรรยาย ซกถามบางในกรณทนกเรยนไมตงใจเรยน สงเสยงดงรบกวนเพอน บางครงใหนกเรยนออกมาแสดงวธท าบนกระดาน เพอทดสอบความเขาใจ ถานกเรยนท าไมถกครกชวยแนะน าวธคด เมอคาดวานกเรยนเขาใจดแลว จะสรปบทเรยน โดยบางครงครเปนผสรปบทเรยน บางครงรวมกนอภปรายสรปบทเรยน หลงจากนนใหนกเรยนท าแบบฝกหดทายชวโมง หากท าไมเสรจใหท าเปนการบาน สวนใหญงานของนกเรยนจะเปนงานเดยว นกเรยนไมไดปรกษาหารอกน นกเรยนทเรยนเกงไมไดชวยเหลออธบายใหเพอนไดเขาใจเนอหาในบทเรยน เนองจากมงานมากจะตองรบท าสงใหตรงเวลาหลงจากท างานสงเสรจแลวถงจะมาบอกเพอนทยงไมเขาใจ จากการสมภาษณนกเรยน พบวา นกเรยนอยากใหครสอนใหสนก มกจกรรมอนแทรกบาง เบอการคดค านวณ อยากใหสอนเรองทงาย ๆ จะไดท าแบบฝกทกษะ ท าการบาน หรอท าขอสอบดวยตนเองได จะไดมก าลงใจในการเรยน

96

3.3 พฤตกรรมและเจตคตตอการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยน จากการสงเกตและขอมลจากการสอบถามนกเรยนถงรายวชาทนกเรยนชอบ พบวา นกเรยนชอบหลากลายวชา บางคนชอบตามทครสอน สวนใหญชอบวชาพลศกษา ดนตร และชมนมมากกวาทจะชอบวชาพนฐาน มกจะเจอค าถามบอย ๆ จากนกเรยนสวนใหญวา “เรยนวชาคณตศาสตรเรองนไปท าไม เรยนแคบวก ลบ คณ หาร กพอส าหรบใชในชวตประจ าวนแลว” และจากการสมถามนกเรยนทเรยนเกงจะชอบเรยนวชาคณตศาสตร มความสนใจและตงใจเรยนทกชวโมง อยากรวาเรองทก าลงเรยนจะน าไปใชประโยชนอะไรไดในอนาคต เมอมเวลาวางจะทบทวนความรทท าจากแบบฝกหดทท าสง หรอหาโจทยเพมเตมจากแหลงเรยนรตาง ๆ มาฝกท า เมอไมเขาใจกจะใชเวลาวางหรอคาบทครสอนสอบถามเพอตรวจสอบความเขาใจในวธคดของตนเอง สวนนกเรยนทเรยนปานกลางและออนจะไมคอยชอบเรยนวชาคณตศาสตร เนองจากเปนวชาทยากแกการท าความเขาใจ เปนวชาทตองใชความรพนฐานตอเนอง มสตรเยอะ ค านวณเยอะ ครสอนเรว การบานมเกอบทกวชา ท าใหมเวลาท าการบานวชาคณตศาสตรนอยลง เลยตองอาศยลอกการบานเพอน หรอลอกเฉลย บางครงไมเขาใจไมกลาถามคร หรอไมรจะตงค าถามอยางไร ในเวลาทครสอนความรใหมกจะลมความรเดม ท าใหเรยนไมรเรองสะสมพอกพนไปเรอย ๆ กอใหเกดความเบอหนายทจะเรยนร และไมสามารถท าการบานได จงท าการบานไมเสรจ และ ไมสงงาน จากการศกษาสภาพดงกลาว สามารถวเคราะหสรปปญหาการจดกจกรรมการเรยนรไดวา ประการแรกจากครผสอน ไมมเวลาเพยงพอในการเตรยมจดกจกรรมการเรยนรและเตรยมสอการเรยนการสอน การจดกจกรรมการเรยนรไมหลากหลาย ประการทสองจากนกเรยน นกเรยนสวนใหญไมสนใจการเรยนเทาทควร ขาดความกระตอรอรน และยงขาดความกลาจะคดและไมกลาซกถามเมอเกดขอสงสย นกเรยนขาดทกษะทางสงคมไมมการชวยเหลอกนในการเรยนรเนองจากไมไดรบการสงเสรมใหท างานเปนทม

การด าเนนกอนการวจย กอนการด าเนนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD ผวจยปฐมนเทศผชวยวจยและนกเรยน ดงน 1. การปฐมนเทศผชวยวจย ผวจยไดมอบหมายให นางสาวมยร สวรรณโก ครผสอนในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรเปนผชวยวจย โดยผวจยไดน าเอกสารเกยวกบรปแบบการสอน STAD แผนการจดการเรยนรและเครองมอทใชในการเกบขอมลทผวจยสรางขน รวมทงระเบยบวธวจยเชงปฏบตการใหผวจยศกษาลวงหนาเพอท าความเขาใจบทบาทหนาทของผชวยวจยในการสงเกตพฤตกรรมการ

97

จดการเรยนรของผวจย และสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน โดยรวมอภปรายสะทอนผลการปฏบตทเกดขนในแตละวงจรปฏบตการ หาแนวทางแกไขปญหาทเกดขนระหวางด าเนนการ 2. การปฐมนเทศนกเรยน ผวจยไดปฐมนเทศนกเรยนตามรปแบบการสอน STAD โดยใชแผนปฐมนเทศ เพอใหนกเรยนไดทราบล าดบขนตอนในการเรยน โดยทราบบทบาทของตนเองในขณะทเรยนและแตละขนตอนของการสอน แจงการจดกลมใหนกเรยนทราบ แจงรายละเอยดเนอหาของการเรยน บอกบทบาทหนาทของตนเอง ไดแนวปฏบตในการจะไดเปนกลมดเยยม และของรางวลทจะไดรบ จากกจกรรมการปฐมนเทศ นกเรยนเขากลมตนเอง ผวจยแบงกลมนกเรยนตามรปแบบการสอน STAD จากผลคะแนนในการตดสนผลการเรยนในระดบชนมธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 ผวจยไดจดนกเรยนเขากลมจ านวน 6 กลม แตละกลมประกอบดวยนกเรยนทมพนฐานแตกตางกน นกเรยน จ านวน 4 กลม มสมาชก 4 คน จะแบงออกเปนนกเรยนเกง 1 คน ปานกลาง 2 คน และออน 1 คน และอก 2 กลม มสมาชก 5 คน ซงประกอบดวย นกเรยนเกง 1 คน ปานกลาง 3 คน และออน 1 คน (ภาคผนวก ข, หนา 154-155) ซงนกเรยนแตละคนกมความเขาใจในการจดกลมของคร ถงแมวาจะไมไดอยกบเพอนสนทตนเอง ทงนเพราะวาครไดอธบายถงเหตผลของการจดกลม และการจะเปนกลมดเยยมไดจะตองเกดจากความรวมมอกนของสมาชกทกคนในกลม อกทงนกเรยนหองนมจ านวนเพยง 26 คน นกเรยนมความสนทสนมกนเกอบทกคนภายในหอง เพราะเปนนกเรยนทอยในหมบานเดยวกน และเคยเรยนดวยกนมาตงแตระดบประถมศกษาและมธยมศกษาตอนตน จากนนใหแตละกลมท าความเขาใจในบทบาทของตนเอง และรวมกนตงชอกลม โดยมนกเรยนคนหนงเสนอวาการตงชอกลมควรไปในทศทางเดยวกน อาทเชน ชอของดอกไม ตนไม ขนมไทย เปนตน เปนการแสดงความเปนไทย ๆ แสดงความรกชาตตามหลกการของหนาทพลเมองทด สมาชกในหองจงรวมความเหนวาจะตงชอกลมเปนชอดอกไม ตามทกลมตนเองชอบจะเปนดอกไมไทยหรอตางประเทศตามความชอบ

ผลการปฏบตการวจยในวงจรปฏบตการท 1 การด าเนนการในวงจรปฏบตการท 1 ผวจยไดจดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองเลขยกก าลง โดยใชรปแบบการสอน STAD แลวท าการสงเกตและเกบรวบรวมขอมลจากการจดการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรท 1-2 ไดแก เรอง เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม และสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

98

หลงจากไดปฏบตกจกรรมในวงจรปฏบตการท 1 สนสดลงผวจยไดท าการทดสอบนกเรยนกลมเปาหมายดวยแบบทดสอบทายวงจรปฏบตการท 1 ซงผลการปฏบตตามวงจรปฏบตการท 1 มรายละเอยด ดงน 1. ผลการปฏบตตามรปแบบการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD เปนขอมลทไดจากการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม และสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม ผวจยไดน าหลกการวจยเชงปฏบตการตามแนวคดของ Kemmis and McTaggart มาใชในการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยน มรายละเอยดดงน 1.1 ขนท 1 การวางแผน หลงจากทผวจยท าการศกษาคนควาขอมลวชาการของโรงเรยนโพธตากพทยาคม ในขนกอนการด าเนนการแลว ไดท าการศกษารปแบบการสอน STAD แลวสรางแผนการจดการเรยนร จ านวน 2 แผน ไดแก แผนการจดการเรยนรท 1 เรองเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม และแผนการจดการเรยนรท 2 เรองสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม และสรางเครองมอทใชในการเกบขอมลการวจย ไดแก แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร และแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 1 1.2 ขนท 2 ขนปฏบตการ ผวจยไดด าเนนการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรท 1-2 โดยมผลการปฏบตในแตละขนตอนตามรปการสอน STAD ดงน 1.2.1 ขนน าเขาสบทเรยน เปนการแจงจดประสงคการเรยนรและทบทวนความรเดมเพอเตรยมความพรอม และเราความสนใจในการเรยน โดย แผนการจดการเรยนรท 1 เรองเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ และครทบทวนความรเกยวกบความหมายของเลขยกก าลงทนกเรยนเคยเรยนมาโดยการสมถามนกเรยนเปนกลม เชน 32 หมายถง ? (ตอบ

22223 ) แผนการจดการเรยนรท 2 เรองสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ และครทบทวนสมบตของเลขยกก าลงท

99

มเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก โดยการถามตอบเพอใหนกเรยนคดและสรปสมบตดงกลาว ไดดวยตนเอง 1.2.2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน ในขนนผวจยเสนอบทเรยนทจะเรยนในแตละคาบ ดงน แผนการจดการเรยนรท 1 ผวจยใชเทคนคการถามตอบ โดยถามถงนยามของเลขยกก าลง และสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก โดยการยกตวอยางแลวคอยสรปสมบตในแตละขอ ปรากฎวานกเรยนทสามารถตอบค าถามไดทเปนตวแทนของแตละกลมเปนนกเรยนเกง แผนการจดการเรยนรท 2 ผวจยอธบายคณสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม โดยใชการอธบายวาคลายกบสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก หลงจากนนผวจยใชวธการอธบายและแสดงเหตผลในการยกตวอยางโจทยการจดรปเลขยกก าลงใหอยในรปอยางงาย และมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก ซงตองอาศยสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม 1.2.3 ขนสรป ในขนสรปวงจรปฏบตการท 1 แผนการจดการเรยนรท 1 – 2 ผวจยใหนกเรยนชวยกนสรป โดยผวจยใชการสมถามนกเรยนดวยการใชสอการสอนคอมพวเตอรโปรแกรม PowerPoint ชวยในการถามค าถามและสรป และครคอยปรบปรงแกไขค าตอบ 1.2.4 ขนการศกษากลมยอย ขนการศกษากลมยอยในวงจรปฏบตการน หลงจากเรยนบทเรยนทงชนแลว ตวแทนกลมแตละกลมออกมารบบตรความร และบตรกจกรรม แผนการจดการเรยนรท 1 เมอนกเรยนรบบตรความรท 1 แลวใหนกเรยนศกษาบตรความร นกเรยนแตละกลมไดพดคยปรกษากน นกเรยนทเรยนเกงอธบายอธบายเนอหาใหเพอนฟง แตมนกเรยนบางกลมไมมการพดคยปรกษากนนกเรยนทเรยนเกงในกลมไมไดอธบายเนอหาใหเพอนฟงท าใหเพอนไมเขาใจ ครตองคอยชแนะถงประโยชนของการชวยเหลอเพอวา “การเรยนแบบรวมมอแบบนสมาชกทคนตองชวยเหลอกน รวมกนท างานเปนกลม เพราะหลงจากการทดสอบทายวงจรปฏบตการ คะแนนของกลมจะขนอยกบคะแนนของทกคน ถาคะแนนไมถงเกณฑทตงไว กลมกจะไมไดรบรางวล และถานกเรยนอธบายใหเพอนฟงบอย ๆ จะท าใหจดจ าและเขาใจเนอหาไดแมนย าขน” นกเรยนไดชวยเหลอกนเปนอยางดเนองจากเปนคาบแรกทนกเรยนไดเรยนแบบกลมท าใหเกดความตนเตนนาสนใจ เมอนกเรยนแตละกลมศกษาบตรความรใหเขาใจแลว ครใหนกเรยนท าบตรกจกรรมท 1 เปนการเขยนเลขยกก าลงใหอยในรปอยางงายและมเลขชก าลง

100

เปนจ านวนเตมบวก นกเรยนสวนใหญใชวธการน าตวอยางในบตรความรมาวางแลวท าเลยนแบบตวอยาง ซงหลายกลมสามารถหาค าตอบขอ 1 – 9 ไดอยางรวดเรว แตมสมาชกบางคนในบางกลมยงไมเขาใจ ครเดนดและคอยใหค าปรกษาแตละกลมในการอธบายเนอหา และคอยกระตนใหนกเรยนทยงไมรบทบาทของตวเองอก 2 คน ของนกเรยนทงหอง มความสนใจและตงใจในการท าบตรกจกรรม ครเสรมแรงใหกบกลมทสมาชกทกคนท าบตรกจกรรมเสรจแลว สงผลใหกลมอน ๆ กระตอรอรนท าบตรกจกรรมใหเสรจทนคามเวลาทก าหนด บรรยากาศการเรยนไมเครยด ทกคนสนกสนาน แตส าหรบโจทยขอ 10 – 15 นกเรยนบางกลมยงไมสามารถหาค าตอบได ครจงตองชวยโดยการเขาไปชแนะแตละขอ จนทกกลมสามารถท าบตรกจกรรมเสรจตามเวลาพอใหมเวลาในการเฉลย และสรปเนอหา แผนการจดการเรยนรท 2 เมอนกเรยนรบบตรความรท 2 แลวใหนกเรยนศกษาบตรความร นกเรยนเรมคนเคยกบรปแบบการเรยน ท าใหจดกจกรรมเปนไปดวยความเรยบรอย นกเรยนแตละกลมชวยกนศกษาบตรความร นกเรยนเกงคอยอธบายใหเพอนในกลมและคอยถามเพอวาเขาใจหรอไม ถาเพอนไมเขาใจกอธบายใหฟง และใหเพอนคนทเขาใจแลวอธบายใหเพอนคนอนในกลมไดเขาใจดวย แตยงมนกเรยนบางกลมทยงไมมนใจในการอธบายเนอหาใหเพอนฟง จงไดเรยกครเขาไปชวยฟงการอธบายและขอค าปรกษาในกรณทอธบายยงไมชดเจน จากแผนการจดการเรยนรท 1 มนกเรยน 2 คน ยงไมรบทบาทหนาทของตนเองผวจยไดใหค าแนะแนวทางในการเรยนรปแบบนไปแลวนน ในคาบนนกเรยนอกคนเขาใจหนาทของตนเอง ยงเหลออก 1 คนทยงไมรจกบทบาทหนาทของตน ผวจยไดแนะน าและกระตนนกเรยนคนดงกลาวใหรจกบทบาทของตน จนกระทงนกเรยนคนดงกลาวเขาใจบทบาทหนาทและสามารถชวยเหลอกลมในการเรยนได เมอกลมใดศกษาบตรความรเขาใจแลว ใหนกเรยนเรมท าบตรกจกรรมท 2 โดยผวจยคอยเดนดตามกลมตาง ๆ เพอกระตนในการเรยนรและท าบตรกจกรรมใหเสรจทนตามเวลาทก าหนด ในการท าบตรกจกรรมนกเรยนมวธการเหมอนแผนการจดการเรยนรท 1 คอจะน าตวอยางในบตรความรมาวางเทยบเคยงกบบตรกจกรรมแลวคอย ๆ ท า คนเกงจะสามารถท าไดเรวกวาคนออน เมอเสรจแลวกจะอธบายขอทเพอนในกลมยงท าไมได เมอนกเรยนท าบตรกจกรรมเสรจเรยบรอยแลวนกเรยนเปลยนกนตรวจระหวางกลม โดยผวจยเปนคนเฉลยบตรกจกรรมแตละขอดวยวธการอธบายและแสดงเหตผล 1.2.5 ขนการทดสอบยอย หลงจากจบการจดกจกรรมการเรยนรในวงจรปฏบตการท 1 แลวผวจยไดท าการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ จากแบบทดสอบทผวจยสรางขน ซงเปนแบบทดสอบแบบ

101

อตนย จ านวน 8 ขอ (96 คะแนน) ซงผลการทดสอบของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 ปรากฎผลดงน ตารางท 4-1 ผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 1

จ านวนนกเรยนทงหมด

คะแนน คะแนนเฉลย จ านวนนกเรยนท

ผานเกณฑ

เตม ผานเกณฑ สงสด ต าสด คะแนน รอยละ จ านวน (คน) รอยละ 26 96 58 75 0 44.08 45.91 16 61.54

จากตารางท 4-1 พบวา ผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 1 จ านวนนกเรยนทงหมด 26 คน คะแนนเตม 96 คะแนน คะแนนผานเกณฑ 58 คะแนน ไดคะแนนสงสด 75 คะแนน ไดคะแนนต าสด 0 คะแนน มคะแนนเฉลย 44.08 คะแนน คดเปนรอยละ 45.91 และมจ านวนนกเรยนทผานเกณฑ 16 คน คดเปนรอยละ 61.54 ของจ านวนนกเรยนทงหมด 1.2.6 ขนการคดคะแนนการพฒนาตนเอง การคดคะแนนพฒนาตนเอง โดยหาผลตางระหวางคะแนนฐานกบคะแนนทท าการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 1 แลวไปหาคาคะแนนการพฒนาตนเองของแตละคนตามเกณฑทก าหนด คอ

คะแนนจากการทดสอบยอย คะแนนพฒนาตนเอง ไดคะแนนต ากวาคะแนนฐาน มากกวา 10 คะแนน ไดคะแนนต ากวาคะแนนฐาน 1-10 คะแนน ไดคะแนนเทากบหรอสงกวาคะแนนฐาน 1-10 คะแนน ไดคะแนนสงกวาคะแนนฐานมากกวา 10 คะแนนขนไป ค าตอบถกตองทงหมด (ไมตองพจารณาคะแนนฐาน)

0 10 20 30 30

แลวน าคะแนนของแตละคนไปหาคะแนนเฉลยของกลม (ภาคผนวก ข, หนา 157-159) ปรากฏผลดงน

102

ตารางท 4-2 คะแนนพฒนาการเฉลยของกลมทายวงจรปฏบตการท 1

กลม ชอกลม คะแนนเฉลยกลม A ดอกลลล 10 B ดอกมะล 10 C ดอกราชพฤกษ 8 D ดอกกลวยไม 5 E ดอกซากระ 20 F ดอกปอปป 10

1.2.7 ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยองและยอมรบ เมอคดคะแนนการพฒนาตนเองในทายวงจรปฏบตการท 1 ปรากฎวากลมทไดรบการยกยองอยในระดบเกงมากม 1 กลม คอกลมดอกซากระ ระดบเกงม 4 กลม คอกลมดอก ลลล ดอกมะล ดอกราชพฤกษ และกลมดอกปอปป 1.3 ขนท 3 ขนสงเกตการณ ผวจยและผชวยวจยไดด าเนนการสงเกตและเกบรวบรวมขอมลจากการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรท 1–2 เพอเปนขอมลในการปรบปรงการจดกจกรรมการเรยนรของผวจย โดยผชวยวจยบนทกขอมลในแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย และแบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน ผวจยบนทกผลหลงการการจดกจกรรมการเรยนรในแบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร และแบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร 1.4 ขนท 4 ขนการสะทอนการปฏบต จากการด าเนนกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD และใชวจยเชงปฏบตการเปนแนวทางในการปรบปรงพฒนาการด าเนนการวจยในวงจรปฏบตการท 1 ขอมลทไดสามารถสรปไดดงน 1.4.1 การสงเกตของผวจย เครองมอสะทอนผลการปฏบตคอ แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร พบวาพนฐานของนกเรยนสวนใหญคอนขางออน นกเรยนยงไมคนเคยกบการเรยนแบบกลม นกเรยนบางคนยงไมเขาใจบทบาทของตนเอง ผวจยไดอธบายย าเพมเตมถงบทบาทหนาทของสมาชกแตละคนในกลม นกเรยนเกงยงคนเคยกบการท ากมหนาท าบตรกจกรรมของตนเอง เมอ

103

ท าผดกจะใหเพอนในกลมลอกมากกวาทจะอธบายใหเพอนฟง ผวจยไดคอยกระตนแตละกลมใหนกเรยนทเกงเมอท าเสรจแลวใหชวยอธบายนกเรยนทออน การสมถามนกเรยนเปนกลมนกเรยนเกงจะเปนคนตอบหรอเสนอความคดเหนอย สวนนกเรยนปานกลางและนกเรยนออนยงไมกลาทจะตอบเพราะกลวตอบผด ผวจยตองคอยบอกวาการตอบผดไมใชเรองนาอายแตจะเปนการแสดงออกในทางทด เมอปฏบตบอย ๆ จะเกดความเคยชน และเปนการเขาใจในเนอหาเพมมากขน 1.4.2 การสงเกตของผชวยวจย เครองมอสะทอนผลการปฏบตคอ แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย พบวาผวจยยงกงวลกบขนตอนตามรปแบบการสอนมากเกน ท าใหการสอนยงไมไหลลนเทาทควร ในขนน าเขาสบทเรยน ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน ผวจยออกเสยงบางค าไมชดเจนและพดเรวเกนไป เพอใหทนกบเวลาทก าหนดตามกจกรรมทก าหนดไวในแผนการจดการเรยนร ผวจยใชเทคนคการถามตอบเพอกระตนใหนกเรยนสนใจบทเรยนตลอดเวลา ขนสรป ผวจยใชสอการสอนโปรแกรม PowerPoint ชวยในการสรปเนอหา ซงเปนสอทมสสนดงดดความสนใจของนกเรยนไดเปนอยางด ขนศกษากลมยอยผวจยเดนดทกกลมเพอชวยเหลอเมอเกดขอสงสย และคอยกระตนนกเรยนใหท ากจกรรมตามเวลาทก าหนด เครองมอสะทอนผลการปฏบตคอ แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน พบวานกเรยนมความกระตอรอรนในการเรยนเปนอยางด แตมนกเรยนบางคนทพดคยกนเสยงดงรบกวนเพอน ในแผนการจดการเรยนรท 2 นกเรยนเขาใจบทบาทของตนเองและเรมคนเคยกบการเรยนแบบกลม ท าใหไมมปญหาเรองนกเรยนพดคยกนเสยงดง สมาชกแตละกลมเรมสนใจการเรยนนกเรยนเกงชวยเหลอนกเรยนออนมากขนในการอธบายเนอหา 1.4.3 การสมภาษณนกเรยน เครองมอสะทอนผลการปฏบตคอ แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร พบวาเนอหามความเหมาะสมกบระดบของนกเรยน แตโจทยบางขอกงายบางขอกยาก บรรยากาศในการเรยนสนกสนานเปนกนเอง แตนกเรยนบางคนยงพดคยสงเสยงดงรบกวน บตรกจกรรมควรทจะลดจ านวนขอลงเพอใหท าไดทนเวลา ความคดเหนของนกเรยนตอผวจย คอผวจยสอนเขาใจ มความเปนกนเอง และใสนกเรยนทกคน แตเวลาสอบผวจยจะคมสอบเขม งวดมาก จนบางครงเกดความเครยด 1.4.4 ปญหาและแนวทางแกไข จากขอมลทไดจากการสงเกตของผวจยและผชวยวจย ตลอดจนการสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดกจกรรมการเรยนรในวงจรปฏบตการท 1 พบปญหาทผวจยและ

104

ผชวยวจยไดรวบรวมปญหาทเกดขน เพอหาแนวทางแกไขและน าไปพฒนาในวงจรปฏบตการท 2 ตอไป ดงน ตารางท 4-3 ปญหาระหวางการปฏบตการวงจรท 1 และแนวทางแกไข

ปญหา แนวทางแกไข

ขนน าเขาสบทเรยน 1. ผวจยมความกงวลกบขนตอนตามรปแบบการสอน และเวลาทใชในการจดกจกรรม

1. ผวจยตองใชเวลาในการเตรยมพรอมส าหรบการจดกจกรรม

ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน 2. ผวจยพดเรวและออกเสยงบางค าไมชดเจน

2. ผวจยพยายามพดใหชาลง และชดเจนมากขน

ขนสรป 3. ผวจยเรงเวลาในการถามค าถามและในการตอบค าถามนกเรยน รวมถงเรงรดการสรปเนอหา ขนการศกษากลมยอย 4. นกเรยนเกงมบทบาทในการเรยนมาก แตม การชวยเหลอเพอนสมาชกนอย 5. ในการท าบตรกจกรรมนกเรยนเกงจะท าเสรจทนตามเวลา เพอใหกลมท างานเสรจทนตามเวลาจงใหเพอนลอกค าตอบ 6. นกเรยนปานกลางและนกเรยนออนไมกลาตอบค าถาม หรอแสดงความคดเหน

3. ผวจยตองเพมเวลาใหนกเรยนไดคดเพอตอบค าถามมากกวาน 4. ผวจยเนนย าใหนกเรยนเขาใจบทบาทของสมาชกแตละคนในกลม ความส าเรจของกลมเกดจากสมาชกทกคน นกเรยนเกงตองคอยใหค าปรกษาเพอนในการเรยน อธบายเพอนใหเขาใจในเนอหากอนท าบตรกจกรรม 5. ผวจยใหค าแนะน าในการปฏบตตามบทบาทหนาทของตน นกเรยนเกงและนกเรยนทกคนทเขาใจเนอหาตามบตรความรแลวตองชวยกนอธบายใหเพอนสมาชกในกลมเขาใจกอนลงมอท าบตรกจกรรม 6. ผวจยควรกระตนในการตอบค าถาม และหาวธการใหนกเรยนปานกลางและออนกลาตอบ ใชการเสรมแรง โดยใหค าชมเชย บอกนกเรยน

105

ตารางท 4-3 (ตอ)

ปญหา แนวทางแกไข 7. ตวอยางโจทยทผวจยใชมาอธบายเปนตวอยางทอยในบตรความร เมอนกเรยนฟงแลวไมสามารถทจะจดตามในสวนทเปนสาระส าคญ หรอเหตผลของค าตอบแตละขอไดทนเวลา

วาการตอบถกหรอผดไมใชเรองนาอาย หรอคนทเคยตอบแลวกลมนนหามคนเตมตอบซ าส าหรบค าถามขอถดไป เปนตน 7. ผวจยควรแจกบตรความรตงแตตนคาบกอนการจดการเรยนการสอน

ขนการทดสอบยอย 8. นกเรยนพยายามทจะลอกค าตอบของเพอนและถามกน 9. จากการทดสอบยอยครงท 1 นกเรยนถง 4 คน มคะแนนการทดสอบเปนศนย ขนการคดคะแนนการพฒนาตนเอง

-

8. ผวจยกลาวตกเตอนและอธบายมารยาทในการสอบ 9. ผวจยสมภาษณนกเรยน 4 คน ดงกลาว เกยวกบการท าแบบทดสอบ พบวาแบบทดสอบเปนแบบอตนย กอนสอบไมไดฝกการท าโจทย หรอทบทวนเนอหามากอน ท าใหเวลาสอบเกดความสบสน แตสอบถามถงเวลาเรยนเขาใจหรอไม นกเรยนบอกวาเขาใจ และสามารถท าโจทยในบตรกจกรรมได เพราะมเพอนชวยอธบายอธบาย ผวจยจงใชเวลาวางชวงพกกลางวนสอนเสรมใหนกเรยน 4 คน และนกเรยนทยงสอบไมผานเกณฑ และใหนกเรยนในกลมชวยกนดแลเพอนจนกวาจะเขาใจ

-

106

ตารางท 4-3 (ตอ)

ปญหา แนวทางแกไข

ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยองและยอมรบ

-

-

2. ผลการพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร การพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรในวงจรปฏบตการท 1 ผวจยไดจดกจกรรม เพอพฒนานกเรยนใหบรรลมาตรฐานดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรไว 3 ทกษะ ดงทก าหนดไวในมาตรฐานการเรยนรดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 รายละเอยดดงตอไปน 2.1 การพฒนาทกษะกระบวนการแกปญหา จากการจดกจกรรมการเรยนรในวงจรปฏบตการท 1 แผนการจดการเรยนรท 1-2 พบวานกเรยนสามารถแกปญหาได ซงผวจยไดฝกใหนกเรยนคดดวยตนเอง โดยน าบทนยามของเลขยกก าลง และสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม มาใชในการแกปญหาดงน แผนการจดการเรยนรท 1 นกเรยนสามารถน าบทนยามของเลขยกก าลง และสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก มาจดรปเลขยกก าลงใหอยในรปอยางงายได ดงตวอยางในภาพท 4–1

107

ภาพท 4-1 บตรกจกรรมท 1 เรอง เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

108

แผนการจดการเรยนรท 2 นกเรยนสามารถน าสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม มาจดรปเลขยกก าลงใหอยในรปอยางงายและทมเลขชก าลงเปนบวกได ดงตวอยางในภาพท 4–2

ภาพท 4-2 บตรกจกรรมท 2 เรอง สมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

109

2.2 การพฒนาทกษะกระบวนการใหเหตผล ผวจยไดจดกจกรรมการเรยนรใหนกเรยนรจกการคดและการใหเหตผล โดยผวจยสอดแทรกกจกรรมในแผนการจดการเรยนรท 2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน เชน “ผวจยถามวา ท าไม 2023 )zyx( = 202223 )z()y()x( ” นกเรยนสามารถตอบไดวาดวยสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมขอท 3. n)ab( = nnba และจากการท าบตรกจกรรมท 2 ซงตามหลกการนกเรยนตองถามตวเองวาจากบรรทดนมายงบรรทดนเทากนไดอยางไร ใชสมบตยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมขอใด 2.3 การพฒนาทกษะกระบวนการเชอมโยง ในการจดกจกรรมการเรยนรในวงจรปฏบตการท 1 แผนการจดการเรยนรท 1 นกเรยนสามารถทจะเชอมโยงความรเกยวกบนยามของเลขยกก าลง กบสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวกแตละขอมาใชในการจดรปเลขยกก าลงใหอยในรปอยางงายได

ผลการปฏบตการวจยในวงจรปฏบตการท 2 การด าเนนการในวงจรปฏบตการท 2 ผวจยไดจดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองเลขยกก าลง โดยใชรปแบบการสอน STAD แลวท าการสงเกตและเกบรวบรวมขอมลจากการจดการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรท 3-4 ไดแก เรอง สมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม (ตอ) และรากท n ของจ านวนจรง หลงจากไดปฏบตกจกรรมในวงจรปฏบตการท 2 สนสดลงผวจยไดท าการทดสอบนกเรยนกลมเปาหมายดวยแบบทดสอบทายวงจรปฏบตการท 2 ซงผลการปฏบตตามวงจรปฏบตการท 2 มรายละเอยด ดงน 1. ผลการปฏบตตามรปแบบการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD เปนขอมลทไดจากการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง สมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม (ตอ) และรากท n ของจ านวนจรง ผวจยไดน าหลกการวจยเชงปฏบตการตามแนวคดของ Kemmis and McTaggart มาใชในการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยน มรายละเอยดดงน 1.1 ขนท 1 การวางแผน การด าเนนการในวงจรปฏบตการท 2 ผวจยไดท าการปรบปรงพฒนาแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง สมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม (ตอ) และรากท n ของจ านวนจรง ตามขอคนพบในวงจรปฏบตการท 1 ซงระหวางการด าเนนการทดลองม

110

การเกบรวบรวมขอมล โดยใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร และแบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร เมอสนสดวงจรปฏบตการท 2 ผวจยไดท าการทดสอบนกเรยนกลมเปาหมายดวยแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 2 1.2 ขนท 2 ขนปฏบตการ ผวจยไดด าเนนการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรท 3-4 โดยมผลการปฏบตในแตละขนตอนตามรปการสอน STAD ดงน 1.2.1 ขนน าเขาสบทเรยน เปนการแจงจดประสงคการเรยนรและทบทวนความรเดมเพอเตรยมความพรอม และเราความสนใจในการเรยน โดย แผนการจดการเรยนรท 3 เรองสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม ผวจยแจงจดประสงคการเรยนร และทบทวนสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก โดยใชการถามตอบใหนกเรยนคดและสรปไดดวยตนเอง เชน nm aa = … (ตอบ nm aa = nma ) เปนตน นกเรยนในหองตงเรยนมากขน ไมมนกเรยนทพดคยกนเสยงดง นกเรยนเรมแยงกนตอบค าถาม แผนการจดการเรยนรท 4 เรองรากท n ของจ านวนจรง ผวจยแจงจดประสงคการเรยนร ผวจยสนทนากบนกเรยนเกยวกบสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวกทนกเรยนเคยเรยนผานมาแลว และผวจยกลาววาส าหรบวนนเราจะเรยนในหวขอใหม เรอง “รากท n ของจ านวนจรง” 1.2.2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน ในขนนผวจยเสนอบทเรยนทจะเรยนในแตละคาบ ดงน แผนการจดการเรยนรท 3 ผวจยยกตวอยางประกอบการน าสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมไปใชในการจดรปเลขยกก าลงใหอยในรปอยางงายและมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก โดยการอธบายและแสดงเหตผลประกอบ นกเรยนมความตงใจและจดสาระส าคญเนอหาประกอบอน ๆ ลงในบตรความรทผวจยแจกใหกอนการเรมเรยนในคาบน จากอธบายตวอยางท 1 ในบตรความรท 3 นกเรยนมการจดเหตผลของค าตอบแตละบรรทดวาใชสมบตขอใดของเลขยกก าลงมาจดรปใหงายขน ขณะผวจยอธบายมนกเรยนทมความสงสยและยงไมเขาใจวาท าไม “ b

1a = b1

bab ” ท าใหผวจยตองอธบายซ าถงหลกการของการบวกลบเศษสวน

แผนการจดการเรยนรท 4 ผวจยอธบายนยามของรากท 2 ของจ านวนจรง โดยการถามตอบประกอบการอธบาย ซงเปนความรทนกเรยนเคยเรยนมาแลว ท าใหนกเรยน

111

สามารถตอบค าถามและเขาใจเนอหาไดอยางรวดเรว แลวยกตวอยางประกอบ หลงจากนนผวจยอธบายนยามรากท n ของจ านวนจรง แลวยกตวอยางประกอบ นกเรยนมความสนใจและตงใจฟงเปนอยางด จากนนผวจยอธบายนยามคาหลกของรากท n ของจ านวนจรง พรอมทงยกตวอยางในการหารากท n ของจ านวนจรงและคาหลกของรากท n ของจ านวนจรง ซงผวจยใชวธการโดยการเขยนเปนขนตอน เพอใหนกเรยนเกดความเขาใจอยางเปนระบบ เพราะเปนเนอหาใหมทนกเรยนไดเรยนครงแรก 1.2.3 ขนสรป ในขนสรปวงจรปฏบตการท 2 แผนการจดการเรยนรท 3 – 4 ผวจยใหนกเรยนชวยกนสรป โดยผวจยใชการสมถามนกเรยนดวยการใชสอการสอนคอมพวเตอรโปรแกรม PowerPoint ชวยในการถามค าถามและสรป และครคอยปรบปรงแกไขค าตอบ ดงน แผนการจดการเรยนรท 3 ผวจยใหนกเรยนชวยกนสรปสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม นกเรยนสามารถชวยกนสรปและตอบค าถามไดอยางถกตอง ซงในการตอบค าถามนกเรยนทตอบมทงนกเรยนเกง ปานกลางและออน นกเรยนออนเรมมบทบาทและกลาทจะตอบมากขน แผนการจดการเรยนรท 4 ผวจยใหนกเรยนชวยกนสรปเนอหาเปนขอ ๆ เนองจากเปนเรองใหมและมรายละเอยดเนอหาคอนขางเยอะ ดงตวอยางในภาพท 4-3

112

ภาพท 4-3 ตวอยางสอการสอนโปรแกรม PowerPoint เรอง รากท n ของจ านวนจรง นกเรยนทตอบค าถามจากการสมถามเปนกลมนกเรยนทเปนตวแทนในการตอบสวนมากเปนนกเรยนเกง 1.2.4 ขนการศกษากลมยอย จากการทผวจยน าปญหาทเกดขนในวงจรปฏบตการท 1 มาปรบปรงแกไข เกยวกบการแจกบตรความรทเคยแจกหลงจากทผวจยน าเสนอตอทงชนเสรจผวจยไดเปลยนมาแจกบตรความรใหนกเรยนกอนเรยน ท าใหนกเรยนสามารถจดบนทกลงไปในบตรความรและท าความเขาใจไปดวย เมอถงขนการศกษากลมยอยนกเรยนสามารถลงมอท าบตรกจกรรมทผวจยแจกใหไดเลย ท าใหเสยเวลานอยลงและมเวลาฝกท าบตรกจกรรม นกเรยนเกงไดใชเวลาอธบายเนอหาใหเพอน ๆ ในกลมมากขน การด าเนนกจกรรมการเรยนการสอนเปนไปตามเวลาทก าหนด ดงน แผนการจดการเรยนรท 3 นกเรยนมความตงใจเรยนเปนอยางมาก บรรยากาศการเรยนสนกสนาน นกเรยนแตละกลมรบเรงท าบตรกจกรรมใหทนเวลา คนเกงรบเรงท าบตรกจกรรมของตนเอง เพอทจะไดมเวลามาอธบายสมาชกในกลม ผวจยเดนดแตละกลมคอยให

113

ค าแนะน าในการท าบตรกจกรรม และกระตนใหนกเรยนอยาลมบทบาทหนาทของตนเอง เพราะความส าเรจของกลมเกดจากสมาชกทกคนภายในกลม แผนการจดการเรยนรท 4 นกเรยนสามารถศกษาบตรความรและท ากจกรรมไดอยางรวดเรว ทงนกเรยนเกง ปานกลาง และออน สามารถท าบตรกจกรรมไดดวยตนเองมการอธบายกนในกลมคอนขางนอย นกเรยนออนสามารถท าบตรกจกรรมไดดวยตนเอง ทงนเพราะบตรกจกรรม มตวอยางของการหารากท n และคาหลกของรากท n เปนแนวทางใหนกเรยนไดท าตามอยางเปนขนตอน ผวจยเดนดคอยกระตนการรวมมอกนในกลมใหงานทมอบหมายส าเรจโดยเรว เพอใหการจดกจกรรมการเรยนการสอนเปนไปตามเวลาทก าหนด กลมทท าเสรจกอนเรมพดคยกนเสยงดง ผวจยตองกลาวตกเตอน แลวใหตรวจสอบค าตอบของบตรกจกรรมทท าอกรอบและรอกลมทยงไมเสรจ เมอนกเรยนท าบตรกจกรรมเสรจเรยบรอยแลวนกเรยนเปลยนกนตรวจระหวางกลม โดยผวจยเปนคนเฉลยบตรกจกรรมแตละขอดวยวธการอธบายและแสดงเหตผล 1.2.5 ขนการทดสอบยอย หลงจากจบการจดกจกรรมการเรยนรในวงจรปฏบตการท 2 แลวผวจยไดท าการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ จากแบบทดสอบทผวจยสรางขน ซงเปนแบบทดสอบแบบอตนย จ านวน 4 ขอ (48 คะแนน) ซงผลการทดสอบของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 ปรากฎผลดงน ตารางท 4-4 ผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 2

จ านวนนกเรยนทงหมด

คะแนน คะแนนเฉลย จ านวนนกเรยนท

ผานเกณฑ

เตม ผานเกณฑ สงสด ต าสด คะแนน รอยละ จ านวน (คน) รอยละ 26 48 29 38 0 24.77 51.60 17 65.38

จากตารางท 4-4 พบวา ผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 2 จ านวนนกเรยนทงหมด 26 คน คะแนนเตม 48 คะแนน คะแนนผานเกณฑ 29 คะแนน ไดคะแนนสงสด 38 คะแนน ไดคะแนนต าสด 0 คะแนน มคะแนนเฉลย 24.77 คะแนน คดเปนรอยละ 51.60 และมจ านวนนกเรยนทผานเกณฑ 17 คน คดเปนรอยละ 65.38 ของจ านวนนกเรยนทงหมด

114

1.2.6 ขนการคดคะแนนการพฒนาตนเอง การคดคะแนนพฒนาตนเอง โดยหาผลตางระหวางคะแนนฐานกบคะแนนทท าการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 2 แลวไปหาคาคะแนนการพฒนาตนเองของแตละคนตามเกณฑทก าหนด คอ

คะแนนจากการทดสอบยอย คะแนนพฒนาตนเอง ไดคะแนนต ากวาคะแนนฐาน มากกวา 10 คะแนน ไดคะแนนต ากวาคะแนนฐาน 1-10 คะแนน ไดคะแนนเทากบหรอสงกวาคะแนนฐาน 1-10 คะแนน ไดคะแนนสงกวาคะแนนฐานมากกวา 10 คะแนนขนไป ค าตอบถกตองทงหมด (ไมตองพจารณาคะแนนฐาน)

0 10 20 30 30

แลวน าคะแนนของแตละคนไปหาคะแนนเฉลยของกลม (ภาคผนวก ข, หนา 160-162) ปรากฏผลดงน ตารางท 4-5 คะแนนพฒนาการเฉลยของกลมทายวงจรปฏบตการท 2

กลม ชอกลม คะแนนเฉลยกลม A ดอกลลล 12 B ดอกมะล 22.5 C ดอกราชพฤกษ 24 D ดอกกลวยไม 25 E ดอกซากระ 12.5 F ดอกปอปป 20

1.2.7 ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยองและยอมรบ เมอคดคะแนนการพฒนาตนเองในทายวงจรปฏบตการท 2 ปรากฎวากลมทไดรบการยกยองอยในระดบยอดเยยมม 3 กลม คอกลมดอกมะล ดอกราชพฤกษ และดอกกลวยไม ระดบเกงมากม 1 กลม คอกลมดอกปอปป และระดบเกงม 2 กลม คอกลมดอกลลล และดอกซากระ

115

1.3 ขนท 3 ขนสงเกตการณ ผวจยและผชวยวจยไดด าเนนการสงเกตและเกบรวบรวมขอมลจากการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรท 3–4 เพอเปนขอมลในการปรบปรงการจดกจกรรมการเรยนรของผวจย โดยผชวยวจยบนทกขอมลในแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย และแบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน ผวจยบนทกผลหลงการการจดกจกรรมการเรยนรในแบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร และแบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร 1.4 ขนท 4 ขนการสะทอนการปฏบต จากการด าเนนกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD และใชวจยเชงปฏบตการเปนแนวทางในการปรบปรงพฒนาการด าเนนการวจยในวงจรปฏบตการท 2 ขอมลทไดสามารถสรปไดดงน 1.4.1 การสงเกตของผวจย เครองมอสะทอนผลการปฏบตคอ แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร พบวานกเรยนมความสนใจและกระตอรอรนในการเขารวมกจกรรม นกเรยนกลาทจะแสดงความคดเหนและตอบค าถามผวจยทงนกเรยนเกง ปานกลาง และออน ขนการศกษากลมยอยนกเรยนเกง ปานกลาง จะชวยในการอธบายใหเพอนในกลมฟง 1.4.2 การสงเกตของผชวยวจย เครองมอสะทอนผลการปฏบตคอ แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย พบวาในขนน าเขาสบทเรยน น าเสนอบทเรยนตอทงชน ขนสรป ผวจยบอกเรองทจะเรยน และจดประสงคการเรยนรโดยน าเสนอผานสอการสอนคอมพวเตอร โปรแกรม PowerPoint มการใชเทคนคถามตอบ เราความสนใจ กระตนใหนกเรยนแสดงความคดเหน และกระตนใหนกเรยนสรปเนอหาเอง ในขนศกษากลมยอยผวจยเดนดทกกลมเพอชวยเหลอเมอเกดขอสงสย เครองมอสะทอนผลการปฏบตคอ แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน พบวานกเรยนสนใจและกระตอรอรนในการเรยน รวมกนท างานดวยความเตมใจ มความสามคคในกลม มการปรกษาหารอกนภายในกลม มโอกาสอธบายและชวยกนในการแกปญหา 1.4.3 การสมภาษณนกเรยน เครองมอสะทอนผลการปฏบตคอ แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร พบวานกเรยนบอกวาการจดการเรยนด มบตรความร บตรกจกรรม ไมเสยเวลาในการจดบนทกหรอการลอกโจทยลงในสมด ท าใหมเวลาในคาบไดฝกท าโจทยอยางเตมท ผวจยมการ

116

สรปทายคาบและเฉลยบตรกจกรรมทนท ท าใหเขาใจเนอหามากขน มการท ากจกรรมเปนกลมสามารถปรกษาเพอนได บรรยากาศในการเรยนสนกสนานด เปนกนเอง 1.4.4 ปญหาและแนวทางแกไข จากขอมลทไดจากการสงเกตของผวจยและผชวยวจย ตลอดจนการสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดกจกรรมการเรยนรในวงจรปฏบตการท 2 พบปญหาทผวจยและผชวยวจยไดรวบรวมปญหาทเกดขน เพอหาแนวทางแกไขและน าไปพฒนาในวงจรปฏบตการท 3 ตอไป ดงน ตารางท 4-6 ปญหาระหวางการปฏบตการวงจรท 2 และแนวทางแกไข

ปญหา แนวทางแกไข

ขนน าเขาสบทเรยน -

-

ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน -

-

ขนสรป 1. การสรปบทเรยน สวนมากจะมาจากการคดและตอบค าถามของนกเรยนเกง และปานกลาง

1. ผวจยชแจงการแบงหนาทบทบาทของตนตอการเรยนรท าใหกลมประสบความส าเรจเทาเทยมกน

ขนการศกษากลมยอย 2. นกเรยนออนใชเวลามากในการศกษาบตรความร และท าบตรกจกรรม ขนการทดสอบยอย 3. จากการทดสอบยอยครงท 2 ยงมนกเรยนไดคะแนนการทดสอบเปนศนยอก 1 คน ซงเปนนกเรยนทออนมาก ขนการคดคะแนนการพฒนาตนเอง

-

2. ใหเพอนในกลมชวยอธบายและใหก าลงใจนกเรยนทเรยนออน 3. ผวจยจงใชเวลาวางชวงพกกลางวนสอนเสรมใหนกเรยนคนดงกลาวและนกเรยนทยงสอบไมผานเกณฑ และใหนกเรยนในกลมชวยกนดแลเพอนจนกวาจะเขาใจ

-

117

ตารางท 4-6 (ตอ)

ปญหา แนวทางแกไข

ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยองและยอมรบ

-

-

2. ผลการพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร การพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรในวงจรปฏบตการท 2 ผวจยไดจดกจกรรม เพอพฒนานกเรยนใหบรรลมาตรฐานดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรไว 2 ทกษะ ดงทก าหนดไวในมาตรฐานการเรยนรดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 รายละเอยดดงตอไปน 2.1 การพฒนาทกษะกระบวนการแกปญหา จากการจดกจกรรมการเรยนรในวงจรปฏบตการท 2 แผนการจดการเรยนรท 3-4 พบวานกเรยนสามารถแกปญหาได ซงผวจยไดฝกใหนกเรยนคดดวยตนเอง โดยใชความรเรองสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม และเรองการหารากท n ของจ านวนจรง มาใชในการแกปญหาดงน แผนการจดการเรยนรท 3 นกเรยนสามารถใชความรเรองสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก ในการจดรปเลขยกก าลงใหอยในรปอยางงายและมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวกได ดงตวอยางในภาพท 4–4

118

ภาพท 4-4 บตรกจกรรมท 3 เรอง สมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม (ตอ) แผนการจดการเรยนรท 4 นกเรยนสามารถใชความรเรองรากท n ของจ านวนจรง ในการหาคารากท n และคาหลกของรากท n ของจ านวนจรงทก าหนดใหได ดงตวอยางในภาพท 4–5

119

ภาพท 4-5 บตรกจกรรมท 4 เรอง รากท n ของจ านวนจรง 2.2 การพฒนาทกษะกระบวนการใหเหตผล ผวจยไดจดกจกรรมการเรยนรใหนกเรยนรจกการคดและการใหเหตผล โดยผวจยสอดแทรกกจกรรมดงน

120

แผนการจดการเรยนรท 3 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน เชน “ผวจยถามวา

ท าไม 1n41n22(

n212(n41

3)3)33

= 1n42n4

n42n41

3333

” นกเรยนสามารถตอบไดวาดวยสมบตของเลขยก

ก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมขอท 2. nm )a( = mna และจากการท าบตรกจกรรมท 3 ซงตามหลกการนกเรยนตองถามตวเองวาจากบรรทดนมายงบรรทดนเทากนไดอยางไร ใชสมบตยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมขอใด แผนการจดการเรยนรท 4 ผวจยใชการถามตอบประกอบการอธบาย เชน “เราสามารถหาจ านวนจรงใดทยกก าลงสองแลวไดผลลพธเปนจ านวนจรงลบไดหรอไม” นกเรยนสามารถตอบไดวา “ไมได” พรอมทงใหเหตผลไดวา “เพราะจ านวนจรงใดยกก าลงสองแลวมคามากกวาหรอเทากบศนยเสมอ”

ผลการปฏบตการวจยในวงจรปฏบตการท 3 การด าเนนการในวงจรปฏบตการท 3 ผวจยไดจดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองเลขยกก าลง โดยใชรปแบบการสอน STAD แลวท าการสงเกตและเกบรวบรวมขอมลจากการจดการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรท 5-6 ไดแก เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง และสมบตของรากท n ของจ านวนจรง (ตอ) หลงจากไดปฏบตกจกรรมในวงจรปฏบตการท 3 สนสดลงผวจยไดท าการทดสอบนกเรยนกลมเปาหมายดวยแบบทดสอบทายวงจรปฏบตการท 3 ซงผลการปฏบตตามวงจรปฏบตการท 3 มรายละเอยด ดงน 1. ผลการปฏบตตามรปแบบการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD เปนขอมลทไดจากการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง และสมบตของรากท n ของจ านวนจรง (ตอ) ผวจยไดน าหลกการวจยเชงปฏบตการตามแนวคดของ Kemmis and McTaggart มาใชในการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยน มรายละเอยดดงน 1.1 ขนท 1 การวางแผน การด าเนนการในวงจรปฏบตการท 3 ผวจยไดท าการปรบปรงพฒนาแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง และสมบตของรากท n ของจ านวนจรง (ตอ) ตามขอคนพบในวงจรปฏบตการท 2 ซงระหวางการด าเนนการทดลองมการเกบรวบรวมขอมล โดยใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร และแบบสมภาษณนกเรยน

121

เกยวกบการจดการเรยนร เมอสนสดวงจรปฏบตการท 3 ผวจยไดท าการทดสอบนกเรยนกลมเปาหมายดวยแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 3 1.2 ขนท 2 ขนปฏบตการ ผวจยไดด าเนนการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรท 5-6 โดยมผลการปฏบตในแตละขนตอนตามรปการสอน STAD ดงน 1.2.1 ขนน าเขาสบทเรยน เปนการแจงจดประสงคการเรยนรและทบทวนความรเดมเพอเตรยมความพรอม และเราความสนใจในการเรยน โดย แผนการจดการเรยนรท 5 เรองสมบตของรากท n ของจ านวนจรง ผวจยแจงจดประสงคการเรยนร แลวทบทวนนยามของรากท n ของจ านวนจรง และคาหลกของรากท n ของจ านวนจรงโดยการถามตอบ หลงจากนนครเขยนจ านวน 1-20 แลวสมถามนกเรยนวา “จ านวนใดบางเปนจ านวนเฉพาะ” นกเรยนยงคงตอบวา “1 เปนจ านวนเฉพาะ” แสดงใหเหนวานกเรยนไมมความเขาใจวาจ านวนเฉพาะคออะไร ผวจยไดอธบายนยามของจ านวนเฉพาะเพมเตม หลงจากนนถามนกเรยนใหม นกเรยนทตอบสวนใหญเปนนกเรยนเกงสามารถทจะบอกไดวาจ านวนใดเปนจ านวนเฉพาะไดอยางถกตอง ผวจยแจงใหนกเรยนทราบวาเราจ าเปนตองรจกจ านวนเฉพาะ เพราะเราจะตองใชในการแยกตวประกอบจ านวนเตมบวก ซงเปนพนฐานในการเรยนเรองสมบตของรากท n ของจ านวนจรง แผนการจดการเรยนรท 6 เรองสมบตของรากท n ของจ านวนจรง (ตอ) ผวจยแจงจดประสงคการเรยนร แลวทบทวนสมบตของรากท n ของจ านวนจรงโดยการถามตอบ เชน nn )x( = ………. เมอ n x เปนจ านวนจรง (ตอบ x) เปนตน นกเรยนรวมตอบอยางสนกสนาน 1.2.2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน ในขนนผวจยเสนอบทเรยนทจะเรยนในแตละคาบ ดงน แผนการจดการเรยนรท 5 ผวจยใชเทคนคการอธบายและแสดงเหตผล เกยวกบสมบตของรากท n โดยอธบายไปทละขอพรอมยกตวอยางประกอบการน าสมบตของรากท n ไปใช เมออธบายครบทกขอ ผวจยยกตวอยางเพมเตมโดยใชการถามตอบประกอบการอธบายในการจดรปกรณฑใหอยในรปอยางงาย นอกจากการใชสมบตของรากท n แลว ยงตองอาศยความรเรองของการแยกตวประกอบของจ านวนนบมาประกอบดวย ซงผวจยไดอธบายพรอมทงใหเหตผลประกอบไปทละบรรทด ซงในขนตอนนนกเรยนตงใจฟงเปนอยางด เพราะเปนเนอหาทตองใช

122

ความรหลาย ๆ เรองมาประกอบกน และนกเรยนตองใหเหตผลผวจยวาแตละบรรทดเทากนไดอยางไร เมอผวจยถาม ท าใหนกเรยนจดจอและตงใจเปนอยางมาก แผนการจดการเรยนรท 6 ผวจยยกตวอยางประกอบการน าสมบตของรากท n ของจ านวนจรงไปใชในการแกปญหา โดยการอธบายและแสดงเหตผลประกอบ ในขณะทอธบายอยมนกเรยนถามวาจะรไดอยางไรวาเราตองใชสมบตขอไหน ผวจยไดอธบายวาเราจะรไดวาจะใชสมบตขอไหนเราตองรจกสงเกตโจทย และฝกท าโจทยจนเกดความช านาญ นอกจากในหองเรยนทครมอบหมายแลวนกเรยนตองหาโจทยเสรมมาฝกเพมเตม หรอถาใครยงหาโจทยไมไดใหฝกโจทยเดมซ า ๆ จนเกดความเขาใจดวยตวเอง 1.2.3 ขนสรป ในขนสรปวงจรปฏบตการท 3 แผนการจดการเรยนรท 5 – 6 ผวจยใหนกเรยนชวยกนสรป โดยผวจยใชการสมถามนกเรยนดวยการใชสอการสอนคอมพวเตอรโปรแกรม PowerPoint ชวยในการถามค าถามและสรป และครคอยปรบปรงแกไขค าตอบ ดงน แผนการจดการเรยนรท 5 ผวจยใหนกเรยนชวยกนสรปสมบตของรากท n ของจ านวนจรง โดยใชการสม เพอใหงายผวจยใชการถามเปนขอ ๆ แลวสมถามนกเรยน มการแยงกนตอบในกลม จนผวจยไดบอกใหเงยบแลวตอบทละคน นกเรยนทกคนกลาทจะตอบและแสดงความคดเหน บรรยากาศเปนไปดวยความสนกสนาน ดงตวอยางในภาพท 4-6

123

ภาพท 4-6 ตวอยางสอการสอนโปรแกรม PowerPoint เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง แผนการจดการเรยนรท 6 ผวจยใหนกเรยนชวยกนสรปสมบตของรากท n ของจ านวนจรง โดยใชการสม เพอใหงายผวจยใชการถามเปนขอ ๆ เชนเดยวกบแผนการจดการเรยนรท 5 เปนการสรปความคดรวบยอดใหนกเรยนอกครงหนง นกเรยนเกง และปานกลาง ไดเปดโอกาสใหนกเรยนออนไดตอบ ไมแยงกนตอบเหมอนทผานมา เพอใหเพอนในกลมไดแสดงออก เพอทกคนจะไดแสดงบทบาทหนาทของตนเองไดอยางครบถวน เพราะความส าเรจของกลมเกดจากสมาชกทกคนภายในกลมไมใชคนใดคนหนง 1.2.4 ขนการศกษากลมยอย จากการทผวจยไดปรบกจกรรมการเรยนการสอนตามปญหาทเกดขน แลวท าการแกไขโดยแจกบตรความรใหนกเรยนตงแตตนคาบ เมอมการสรปเนอหาเสรจผวจยจงคอยแจกบตรกจกรรมใหแตละกลม ผลของขนศกษากลมยอยเปนดงน แผนการจดการเรยนรท 5 เนองจากบตรความรผวจยไดแจกใหตงแตตนคาบ เมอถงขนตอนนนกเรยนไดลงมอท าบตรกจกรรมเลย โดยดตวอยางในบตรความรเทยบเคยงไปใน

124

แตละขอ ผวจยเดนดตามกลมตาง ๆ เพอคอยใหค าแนะน าเพมเตมในขอทนกเรยนยงไมเขาใจ และคอยกระตนใหนกเรยนแตละกลมท าบตรกจกรรมใหทนตามเวลาทก าหนด แผนการจดการเรยนรท 6 เนองจากโจทยในบตรกจกรรมทผวจยแจกใหเปนการน าความรเรองสมบตของรากท n ของจ านวนจรงมาใช ซงมความซบซอนมากขน นกเรยนแตละกลมรบเรงลงมอท าอยางขะมกเขมนใหทนเวลา โดยนกเรยนเกงจะรบท ากอน เมอเสรจแลวจงมาชวยอธบายใหเพอนในกลมฟงในขอทเหลอ ผวจยคอยใหความชวยเหลอแนะน าในขอทยงท าไมได นกเรยนแตละกลมมการขอความชวยเหลอจากผวจยตลอดเวลาสลบกนไปในแตละกลมจนกระทงทกกลมท าบตรกจกรรมเสรจ เมอนกเรยนท าบตรกจกรรมเสรจเรยบรอยแลวนกเรยนเปลยนกนตรวจระหวางกลม โดยผวจยเปนคนเฉลยบตรกจกรรมแตละขอดวยวธการอธบายและแสดงเหตผล 1.2.5 ขนการทดสอบยอย หลงจากจบการจดกจกรรมการเรยนรในวงจรปฏบตการท 3 แลวผวจยไดท าการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ จากแบบทดสอบทผวจยสรางขน ซงเปนแบบทดสอบแบบอตนย จ านวน 5 ขอ (51 คะแนน) ซงผลการทดสอบของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 ปรากฏผลดงน ตารางท 4-7 ผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 3

จ านวนนกเรยนทงหมด

คะแนน คะแนนเฉลย จ านวนนกเรยนท

ผานเกณฑ

เตม ผานเกณฑ สงสด ต าสด คะแนน รอยละ จ านวน (คน) รอยละ 26 51 31 47 6 29.92 58.67 18 69.23

จากตารางท 4-7 พบวา ผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 3 จ านวนนกเรยนทงหมด 26 คน คะแนนเตม 51 คะแนน คะแนนผานเกณฑ 31 คะแนน ไดคะแนนสงสด 47 คะแนน ไดคะแนนต าสด 6 คะแนน มคะแนนเฉลย 29.92 คะแนน คดเปนรอยละ 58.67 และมจ านวนนกเรยนทผานเกณฑ 18 คน คดเปนรอยละ 69.23 ของจ านวนนกเรยนทงหมด

125

1.2.6 ขนการคดคะแนนการพฒนาตนเอง การคดคะแนนพฒนาตนเอง โดยหาผลตางระหวางคะแนนฐานกบคะแนนทท าการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 3 แลวไปหาคาคะแนนการพฒนาตนเองของแตละคนตามเกณฑทก าหนด คอ

คะแนนจากการทดสอบยอย คะแนนพฒนาตนเอง ไดคะแนนต ากวาคะแนนฐาน มากกวา 10 คะแนน ไดคะแนนต ากวาคะแนนฐาน 1-10 คะแนน ไดคะแนนเทากบหรอสงกวาคะแนนฐาน 1-10 คะแนน ไดคะแนนสงกวาคะแนนฐานมากกวา 10 คะแนนขนไป ค าตอบถกตองทงหมด (ไมตองพจารณาคะแนนฐาน)

0 10 20 30 30

แลวน าคะแนนของแตละคนไปหาคะแนนเฉลยของกลม (ภาคผนวก ข, หนา 163-165) ปรากฏผลดงน ตารางท 4-8 คะแนนพฒนาการเฉลยของกลมทายวงจรปฏบตการท 3

กลม ชอกลม คะแนนเฉลยกลม A ดอกลลล 16 B ดอกมะล 10 C ดอกราชพฤกษ 24 D ดอกกลวยไม 20 E ดอกซากระ 17.5 F ดอกปอปป 17.5

1.2.7 ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยองและยอมรบ เมอคดคะแนนการพฒนาตนเองในทายวงจรปฏบตการท 3 ปรากฎวากลมทไดรบการยกยองอยในระดบยอดเยยมม 1 กลม คอกลมดอกราชพฤกษ ระดบเกงมากม 4 กลม คอกลมดอกลลล ดอกกลวยไม ดอกซากระ และดอกปอปป และระดบเกงม 1 กลม คอกลมดอกมะล

126

1.3 ขนท 3 ขนสงเกตการณ ผวจยและผชวยวจยไดด าเนนการสงเกตและเกบรวบรวมขอมลจากการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดการเรยนรท 5–6 เพอเปนขอมลในการปรบปรงการจดกจกรรมการเรยนรของผวจย โดยผชวยวจยบนทกขอมลในแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย และแบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน ผวจยบนทกผลหลงการการจดกจกรรมการเรยนรในแบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร และแบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร 1.4 ขนท 4 ขนการสะทอนการปฏบต จากการด าเนนกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD และใชวจยเชงปฏบตการเปนแนวทางในการปรบปรงพฒนาการด าเนนการวจยในวงจรปฏบตการท 3 ขอมลทไดสามารถสรปไดดงน 1.4.1 การสงเกตของผวจย เครองมอสะทอนผลการปฏบตคอ แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร พบวานกเรยนมความสนใจและกระตอรอรนในการเขารวมกจกรรม นกเรยนกลาแสดงออก และตอบค าถามของผวจย การสรปและแสดงความคดเหนนกเรยนจะชวยอธบายใหเพอนในกลม ทกกลมตงใจในการศกษาบตรความรและท าบตรกจกรรมเปนอยางมาก 1.4.2 การสงเกตของผชวยวจย เครองมอสะทอนผลการปฏบตคอ แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย พบวาในขนน าเขาสบทเรยน น าเสนอบทเรยนตอทงชน ขนสรป ผวจยบอกเรองทจะเรยน และจดประสงคการเรยนรโดยน าเสนอผานสอการสอนคอมพวเตอร โปรแกรม PowerPoint มการใชเทคนคถามตอบ การอธบายและแสดงเหตผล พรอมยกตวอยางประกอบ กระตนใหนกเรยนตอบค าถามและสามารถสรปเนอหาไดดวยตนเอง ขนศกษากลมยอยผวจยเดนดทกกลมคอยใหค าแนะน าในเนอหาทยงสงสย ชวยเหลอการอธบายของแตละกลม เครองมอสะทอนผลการปฏบตคอ แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน พบวานกเรยนสนใจและกระตอรอรน สนกสนานกบการเรยนมาก ตงใจฟงผวจยน าเสนอบทเรยนเปนอยางด มความสามคคกนในกลม ท าใหการท าบตรกจกรรมทไดรบมอบหมายเปนไปตามเวลาทก าหนด สามารถทจะสรปบทเรยนไดดวยตนเอง 1.4.3 การสมภาษณนกเรยน เครองมอสะทอนผลการปฏบตคอ แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร พบวานกเรยนเกง และปานกลางบอกวาเนอหาเหมาะสมและงายตอความเขาใจด บตร

127

กจกรรมมการเรยงล าดบจากขอทงายไปขอทยาก แตนกเรยนบอกวาโจทยบางขอยงไมเขาใจ แตไดเพอนในกลมชวยอธบาย บรรยากาศในหองเรยนด เงยบและตงใจฟงผวจยน าเสนอบทเรยน และพอถงขนศกษากลมยอยเพอน ๆ ในกลมมความสามคคกนทจะน าพากลมใหประสบความส าเรจ เพอนคนทเกงชวยอธบายใหเพอน ๆ ฟงเปนรปแบบการจดกจกรรมการเรยนการสอนทดมาก อยากใหเปนแบบนกบการเรยนเรองอน ๆ ดวย 1.4.4 ปญหาและแนวทางแกไข จากขอมลทไดจากการสงเกตของผวจยและผชวยวจย ตลอดจนการสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดกจกรรมการเรยนรในวงจรปฏบตการท 3 พบปญหาทผวจยและผชวยวจยไดรวบรวมปญหาทเกดขน เพอหาแนวทางแกไขและน าไปพฒนาในการจดกจกรรมการเรยนรตอไป ดงน ตารางท 4-9 ปญหาระหวางการปฏบตการวงจรท 3 และแนวทางแกไข

ปญหา แนวทางแกไข

ขนน าเขาสบทเรยน -

-

ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน -

-

ขนสรป -

-

ขนการศกษากลมยอย 1. นกเรยนทออนใชเวลามากในการศกษาบตรความรและท าบตรกจกรรม

1. ใหเพอนในกลมชวยอธบายและใหก าลงใจนกเรยนทเรยนออน

ขนการทดสอบยอย -

-

ขนการคดคะแนนการพฒนาตนเอง -

-

ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยองและยอมรบ

-

-

128

2. ผลการพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร การพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรในวงจรปฏบตการท 3 ผวจยไดจดกจกรรม เพอพฒนานกเรยนใหบรรลมาตรฐานดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรไว 3 ทกษะ ดงทก าหนดไวในมาตรฐานการเรยนรดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 รายละเอยดดงตอไปน 2.1 การพฒนาทกษะกระบวนการแกปญหา จากการจดกจกรรมการเรยนรในวงจรปฏบตการท 3 แผนการจดการเรยนรท 5-6 พบวานกเรยนสามารถแกปญหาได ซงผวจยไดฝกใหนกเรยนคดดวยตนเอง โดยใชความรเรองสมบตของรากท n ของจ านวนจรง มาใชในการแกปญหาดงน แผนการจดการเรยนรท 5 นกเรยนสามารถใชความรเรองสมบตของรากท n ของจ านวนจรง ในการท าใหกรณฑอยในรปอยางงายได ดงตวอยางในภาพท 4–7

129

ภาพท 4-7 บตรกจกรรมท 5 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง

130

แผนการจดการเรยนรท 6 นกเรยนสามารถใชความรเรองสมบตของรากท n ของจ านวนจรง ในการท าใหกรณฑอยในรปทตวสวนไมตดกรณฑได ดงตวอยางในภาพท 4–8

ภาพท 4-8 บตรกจกรรมท 6 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง (ตอ)

131

2.2 การพฒนาทกษะกระบวนการใหเหตผล ผวจยไดจดกจกรรมการเรยนรใหนกเรยนรจกการคดและการใหเหตผล โดยผวจยสอดแทรกกจกรรมในขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน ผวจยใชการถามตอบประกอบการอธบายในการจดรปกรณฑใหอยในรปอยางงาย นกเรยนสามารถทจะตอบไดวาใชสมบตของรากท n ขอใด มาใชในการจดรปใหงายขน เชน “ 33 3281 = 3 3281 n xy = nn yx ” 2.3 การพฒนาทกษะกระบวนการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ จากการท าบตรกจกรรมของนกเรยน นกเรยนสามารถทจะเขยนสญลกษณแทนกรณฑท n ของจ านวนจรงใด ๆ ไดอยางถกตอง

สรปผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ ผลการทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ ตงแตวงจรปฏบตการท 1-3 เปรยบเทยบคะแนนเฉลยรอยละของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 จ านวน 26 คน ปรากฏผลดงน ตารางท 4-10 เปรยบเทยบคะแนนเฉลยรอยละของแบบทดสอบทายวงจรปฏบตการทง 3 วงจร

วงจรปฏบตการ วงจร ปฏบตการ

ท 1

วงจร ปฏบตการ

ท 2

วงจร ปฏบตการ

ท 3 คะแนนเฉลยรอยละ 45.91 51.60 58.67 จ านวนนกเรยนทผานเกณฑ 16 17 18 รอยละของจ านวนนกเรยนทผานเกณฑ 61.54 65.38 69.23 จากตารางท 4-10 คะแนนแบบทดสอบทายวงจรปฏบตการท 1 มคะแนนเฉลยรอยละ 45.91 และมนกเรยนทผานเกณฑ จ านวน 16 คน คดเปนรอยละ 61.54 ของทงหมด นกเรยนมความกระตอรอรนในการเรยนร แตยงไมคนเคยกบรปแบบการเรยนการสอน และแบบทดสอบเปนแบบอตนยแสดงวธท านกเรยนเกง และปานกลาง สามารถทจะเขยนแสดงวธท าได แตนกเรยนออนยงคงไมสามารถท าไดปรากฎผลจากการทมนกเรยนไดคะแนน 0 คะแนน ถง 4 คน แบบทดสอบทายวงจรปฏบตการท 2 มคะแนนเฉลยรอยละ 51.60 และมนกเรยนทผานเกณฑ จ านวน 17 คน คดเปน

132

รอยละ 65.38 ของทงหมด พบวาคะแนนเฉลยของนกเรยนเพมมากขนจากการทดสอบครงท 1 และมจ านวนนกเรยนสอบผานเกณฑเพมขน แตนกเรยนทผานเกณฑยงคงเปนนกเรยนกลมเดม และยงคงมนกเรยนทได 0 คะแนนอก 1 คน แบบทดสอบทายวงจรปฏบตการท 3 มคะแนนเฉลยรอยละ 58.67 และมนกเรยนทผานเกณฑ จ านวน 18 คน คดเปนรอยละ 69.23 ของทงหมด คะแนนของการทดสอบเพมขนจากสองครงทผานมา นกเรยนเรมคนเคยจากการท าแบบทดสอบแบบอตนย แตนกเรยนทผานเกณฑยงคงเปนกลมเดมคอเปนนกเรยนเกงและปานกลาง ส าหรบนกเรยนออนของแตละกลมยงคงไมผานเกณฑทก าหนด นกเรยนคนทได 0 คะแนน จากการทดสอบทงสองครงทผานมาซงเปนนกเรยนทออนมากทสดในหอง ในการทดสอบมคะแนนไมเปนศนยสามารถทจะท าแบบทดสอบไดในขอทงาย

ผลสมฤทธทางการเรยน เมอสนสดการปฏบตการวจยทง 3 วงจรแลว ผวจยไดท าการทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนดวยแบบทดสอบทผวจยสรางขน เปนแบบปรนย ชนดเลอกตอบ 5 ตวเลอก จ านวน 20 ขอ แลวน าขอมลมาวเคราะหใน 2 ลกษณะ คอ การเปรยบเทยบกบเกณฑทก าหนดไวรอยละ 60 ของคะแนนเตม และเปรยบเทยบจ านวนนกเรยนทผานเกณฑทก าหนดไวรอยละ 60 ของจ านวนนกเรยนกลมเปาหมายทงหมด ผลการวเคราะหขอมลน าเสนอไดดงน ตารางท 4-11 ผลการทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

จ านวนนกเรยนทงหมด

คะแนน คะแนนเฉลย จ านวนนกเรยนท

ผานเกณฑ

เตม ผานเกณฑ สงสด ต าสด คะแนน รอยละ จ านวน (คน) รอยละ 26 20 12 17 3 12.15 60.77 19 73.08

จากตารางท 4-11 พบวาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนจ านวน 26 คน คะแนนเตม 20 คะแนน ไดคะแนนสงสด 17 คะแนน ไดคะแนนต าสด 3 คะแนน มคะแนนเฉลย 12.15 คะแนน คดเปนรอยละ 60.77 และมจ านวนนกเรยนทผานเกณฑ 19 คน คดเปนรอยละ 73.08 ของจ านวนนกเรยนทงหมด สรปไดวานกเรยนรอยละ 73.08 ของจ านวนนกเรยนทงหมดมผลสมฤทธทางการเรยนตงแตรอยละ 60 ขนไป

บทท 5 สรปและอภปรายผล

การวจยครงนมวตถประสงคเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD ดวยการวจยเชงปฏบตการ กลมเปาหมายในการวจยครงนเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 จ านวน 26 คน รปแบบการวจยเปนการวจยเชงปฏบตการ (Action Research) ของ Kemmis and McTaggart จ านวน 3 วงจรปฏบตการ ซงม 4 ขนตอน คอ 1) ขนการวางแผน เปนการศกษาสภาพปญหา เอกสาร งานวจยทเกยวของ และสรางเครองมอวจย 2) ขนการปฏบต เปนการด าเนนการสอนตามแผนการจดการเรยนรทสรางและพฒนาขน 3) ขนสงเกตการณ เปนการใชเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลทไดจากการปฏบตการ 4) ขนการสะทอนการปฏบต เปนการวเคราะหขอมล เพอปรบปรงพฒนากจกรรมการเรยนรใหมประสทธภาพยงขน การวเคราะหขอมลใชคาเฉลย คารอยละ และสรปเปนความเรยง เครองมอทใชในการวจยจ าแนกได 3 ประเภท คอ 1) เครองมอทใชในการทดลองปฏบต ไดแก แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD จ านวน 6 แผน 2) เครองมอทใชในการสะทอนผลการปฏบต ไดแก แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร และแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ 3) เครองมอทใชในการประเมนประสทธภาพของรปแบบกจกรรมการเรยนร ไดแก แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5

สรปผลการวจย จากการน ารปแบบการวจยเชงปฏบตการมาเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD ซงผลปรากฎวา นกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยรอยละ 60.77 และมจ านวนนกเรยนรอยละ 73.08 ของจ านวนนกเรยนทงหมด มผลสมฤทธทางการเรยนตงแตรอยละ 60 ขนไป

134

อภปรายผลการวจย จากการศกษาเอกสาร หลกสตร ทฤษฎ และงานวจยทเกยวของกบการวจยเชงปฏบตการเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอน STAD เมอสนสดการเรยนรในแตละวงจรปฏบตการ ผวจยไดน าขอมลทไดจากแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร แบบสมภาษณเกยวกบการจดการเรยนร บตรกจกรรม และแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ มาวเคราะหสภาพปญหาในแตละวงจรปฏบตการ เพอหาแนวทางแกไข และปรบปรงกจกรรมการเรยนรใหเหมาะสมในวงจรปฏบตการตอไป เมอผวจยด าเนนการปฏบตการตามวงจรปฏบตการครบทง 3 วงจร แลว ไดใหนกเรยนท าการทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 ผลปรากฎวานกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยรอยละ 60.77 และมนกเรยนทผานเกณฑทก าหนดจ านวน 19 คน จากจ านวน 26 คน คดเปนรอยละ 73.08 ของจ านวนนกเรยนทงหมด ทงนเปนไปตามเกณฑทก าหนดไว คอ นกเรยนจะตองมผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยรอยละ 60 และมนกเรยนจ านวนไมนอยกวารอยละ 60 มผลสมฤทธทางการเรยนตงแตรอยละ 60 ขนไป ทงนเนองมาจากวาการจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชรปแบบการสอน STAD นนเปนรปแบบการเรยนรแบบรวมมอ เปนการจดการเรยนการสอนทแบงผเรยนออกเปนกลมยอยแบบคละความสามารถ เกง ปานกลาง และออน แบงหนาทกนในกลมเพอชวยเหลอซงกนและกน เพอเปาหมายเดยวกน ดงค าทกลาววา “ความส าเรจแตละคน คอ ความส าเรจของกลม ความส าเรจของกลม คอ ความส าเรจของทกคน” (อาภรณ ใจเทยง, 2553, หนา 128) คะแนนของนกเรยนแตละคนจะถกน ามาคดเปนคะแนนกลมเพอใหไดรบการยกยองวา เปนกลมยอดเยยม กลมเกงมาก และกลมเกง ดงนนนกเรยนกจะมการชวยเหลอเพอนสมาชกในกลมใหเกดความเขาใจในเนอหาสาระการเรยนร เพอทจกท าแบบทดสอบได สงผลตอส าเรจของกลมนนเอง ประกอบกบรปแบบการวจยทใชในครงนเปนการวจยเชงปฏบตการทซงใชหลกการตามแนวคดของ Kemmis and McTaggart ประกอบดวย 4 ขนตอน คอ ขนการวางแผน ขนการปฏบตการ ขนสงเกตการณ และขนสะทอนกลบ จากการใชรปแบบการวจยรปแบบนเปนผลใหสามารถทจะวเคราะหถงปญหาสาเหต พรอมแนวทางการแกไข ทจะใชในการพฒนากจกรรมการจดการเรยนรในแผนการจดการเรยนรตอไปไดอยางทนทวงท สงผลดตอผเรยน ดวยเหตผลดงกลาวจงท าใหผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยรอยละ 60.77 และมนกเรยนทผานเกณฑทก าหนด คดเปนรอยละ 73.08 ของจ านวนนกเรยนทงหมด ทงนเปนไปตามเกณฑทก าหนดไว ซงสอดคลองกบงานวจยของสรเดช มวงนกร (2551) ส าเนยง กจขนทด (2552) และ

135

นาถศร มพลา (2554) ไดท าการวจยเรอง การพฒนากจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร โดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอเทคนค STAD และใชระเบยบวธวจยเชงปฏบตการในการพฒนากจกรรมการเรยนร พบวา นกเรยนทไดรบการสอนตามรปแบบการสอนดงกลาว มผลสมฤทธทางการเรยนสงกวาเกณฑทก าหนด นอกจากนงานวจยของ สลดดา ลอยฟา, เกอจตต ฉมทม และ ภสสรา อนทรก าแหง (2545) และพสมย สคนธรส (2547) การจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอกนเรยนร นอกจากจะพฒนาผลสมฤทธใหสงขนแลว ยงพบวา นกเรยนทเรยนจากกจกรรมการเรยนการสอนทพฒนาขนทใชการเรยนแบบการรวมมอกนเรยนร ไดคณลกษณะทพงประสงค ไดแก ทกษะท างานกลม การแกปญหาอยางมเหตผล ความกลาแสดงออก ความเชอมนในตนเอง ความรบผดชอบตอตนเองและกลม และการชวยเหลอซงกนและกน นกเรยนทกคนมสวนรวมในการท างาน นกเรยนทเรยนเกงชวยเหลอนกเรยนทเรยนปานกลางและเรยนออน นกเรยนทเรยนออนและเรยนปานกลางมความภาคภมใจ ทสามารถรวมกจกรรมกบนกเรยนทเรยนเกงจนท าใหกลมประสบผลส าเรจ และมความมนใจ กลาแสดงความคดเหน กลาน าเสนอ

ขอเสนอแนะ จากการวจยครงน ผวจยมขอเสนอแนะเกยวกบงานวจยดงน 1. ขอเสนอแนะในการจดกจกรรมการเรยนร 1.1 ผวจยตองท าการปฐมนเทศผชวยวจยและนกเรยนใหเกดความรความเขาใจในขนตอนการจดกจกรรมการเรยนร เพอใหสามารถปฏบตไดอยางถกตอง 1.2 การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอเทคนค STAD เปนการสอนทเนนผเรยนเปนส าคญ เปนการจดกจกรรมทเนนใหนกเรยนไดคดและใชความสามารถของตนเอง ผวจยควรค านงถงความแตกตางระหวางบคคล สภาพความพรอมทางดานรางกาย จตใจ อารมณ สงคมสตปญญา และพนฐานความรเดมของนกเรยนแตละคน 1.3 ในขณะจดกจกรรมการเรยนรผวจยควรใหความส าคญกบนกเรยนทกกลมใหไดเทา ๆ กนใหไดมากทสด เพราะการจดกจกรรมการเรยนรรปแบบดงกลาว นกเรยนจะตองแขงขนกบตนเอง ในการทจะพฒนาคะแนนการทดสอบ และจะตองชวยเหลอเพอนในกลมใหประสบความส าเรจไดเทา ๆ กน ผวจยในฐานะครผสอนดวย จะตองคอยสงเกตและใหความเอาใจใสนกเรยนใหเตมความสามารถเทาทจะท าได

136

2. ขอเสนอแนะในงานวจย 2.1 ควรน ารปแบบการสอนน ไปใชตอเนองกบนกเรยนกลมเดมเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนในเนอหาอน ๆ และศกษาผลทเกดขนดานอน ๆ เชน ความเขาใจทคงทนของนกเรยน เปนตน 2.2 ควรมการเพมวงจรปฏบตการเปน 4-5 วงจรปฏบตการ วงจรปฏบตการละ 3 แผนการจดการเรยนร เพอใหเหนถงการเปลยนแปลงของผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนเปนไปตามเปาหมายทวางไวใหชดเจนมากขน

บรรณานกรม กระทรวงศกษาธการ. (2553). พระราชบญญตการศกษาแหงชาต (ฉบบท 3) พ.ศ. 2553. กรงเทพฯ :

โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ (ร.ส.พ.). กาญจนา ถมมา. (2546). การวจยเชงปฏบตการในชนเรยนเพอพฒนาการเรยนการสอนคณตศาสตร

เรอง ความเทากนทกประการ ในระดบชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนบานสนตนหมอ อ าเภอแมอาย จงหวดเชยงใหม. วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต, สาขาวชาคณตศาสตรศกษา, บณฑตวทยาลย, มหาวทยาลยเชยงใหม.

กลวล สรอยวาร. (2553). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรเรองจ านวนเชงซอน โดยวธการจดการเรยนรแบบรวมมอแบบแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนอสลามสนตชน. วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต, สาขาวชาคณตศาสตรศกษา, คณะศกษาศาสตร, มหาวทยาลยรามค าแหง.

ชมนาด เชอสวรรณทว. (2542). การสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ: ภาควชาหลกสตรและการสอน มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ชยวฒน สทธรตน. (2552). 80 นวตกรรมการจดการเรยนรทเนนผ เรยนเปนส าคญ. กรงเทพฯ: แดเนกซ อนเตอรคอรปอเรชน.

ณฏฐชปญชาน แกวดอนร. (2556). ผลของการเรยนแบบรวมมอเทคนคแบงกลมผลสมฤทธเสรมดวยกลวธ STAR ตอความสามารถในการแกปญหาและผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2. วทยานพนธครศาสตรมหาบณฑต, สาขาวชาหลกสตรและการสอน, คณะครศาสตร, มหาวทยาลยราชภฏอดรธาน.

ทศนา แขมมณ. (2555). ศาสตรการสอน องคความรเพอการจดการเรยนรทมประสทธภาพ (พมพครงท 16). กรงเทพฯ: ดานสทธาการพมพ.

ธรวฒ เอกะกล. (2550). การวจยเชงปฏบตการ : องคความรและการประยกตใช. วารสารครทศน (มหาวทยาลยราชภฎอบลราชธาน), 19(9), 67-74.

นภาพร บญจวง. (2545). การพฒนากจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร ตามแนวคดคอนสตคตวสตโดยใชแฟมสะสมงานของนกเรยนชนมธมศกษาปท 5. วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต, สาขาวชาหลกสตรและการสอน, บณฑตวทยาลย, มหาวทยาลยขอนแกน.

นาถศร มพลา. (2554). การพฒนากจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนรเทคนค STAD เรองวธเรยงสบเปลยนและวธจดหม ชนมธยมศกษาปท 5. วทยานพนธ

138

ศกษาศาสตรมหาบณฑต, สาขาวชาหลกสตรและการสอน, บณฑตวทยาลย, มหาวทยาลยขอนแกน.

นลบล ลมมณ. (2549). ผลการใชกจกรรมการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรโดยใชการคดสรรกลวธการสอนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5. วทยานพนธครศาสตรมหาบณฑต, สาขาวชาหลกสตรและการสอน, คณะครศาสตร, มหาวยาลยราชภฎอดรธาน.

นชล อปภย. (2556). จตวทยาการศกษา (พมพครงท 3). กรงเทพฯ: ว.พรนท (1991). บญชม ศรสะอาด. (2553). การวจยส าหรบคร (พมพครงท 3). กรงเทพฯ: สวรยาสาสน. พรรณ ช. เจนจต. (2538). จตวทยาการเรยนการสอน. กรงเทพฯ: ตนออ. พสมย สคนธรส. (2547). การพฒนาการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร เรองเลขยกก าลงทมเลขช

ก าลงเปนจ านวนตรรกยะ ชนมธยมศกษาปท 5 ดวยการเรยนรแบบรวมมอ ของนกเรยนโรงเรยนสรนารวทยา อ าเภอเมอง จงหวดนครราชสมา. การศกษาคนควาอสระการศกษามหาบณฑต, สาขาวชาหลกสตรและการสอน, คณะศกษาศาสตร, มหาวทยาลยมหาสารคาม.

ยาใจ พงษบรบรณ. (2537). การวจยเชงปฏบตการ (Action Research). วารสารศกษาศาสตร (มหาวทยาลยขอนแกน), 17(2), 11-15.

ยาใจ พงษบรบรณ. (2537). การวจยเพอพฒนาการเรยนการสอน เอกสารประกอบการสมมนาเชงปฏบตการ เรองการวจยเชงปฏบตการรปแบบการสอนเพอพฒนาการเรยนการสอน ระหวางวนท 26-28 กนยายน 2537. ขอนแกน: คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน.

ยพน พพธกล. (2539). การเรยนการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ: บพธการพมพ. วรรณด สทธนรากร. (2556). การวจยเชงปฏบตการ การวจยเพอเสรภาพและการสรรคสราง.

กรงเทพฯ: สยามปรทศน. วฒนาพร ระงบทกข. (2541). การจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนศนยกลาง. กรงเทพฯ: ตนออ

1999. วณา ประชากล และประสาท เนองเฉลม. (2553). รปแบบการเรยนการสอน. มหาสารคาม:

มหาวทยาลยมหาสารคาม. ศศธร เวยงวะลย. (2556). การจดการเรยนร (Learning Management). กรงเทพฯ: โอเดยนสโตร. สมนก ภททยธน. (2558). การวดผลการศกษา (พมพครงท 10). กาฬสนธ: ประสานการพมพ. สมศกด ภวภาดาวรรธน. (2554). หลกการสอนเพอพฒนาผเรยนและการประเมนตามสภาพจรง.

กรงเทพฯ: ดวงกมลพบลชซง.

139

ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา. (2551). ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ: ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย.

ส าเนยง กจขนทด. (2552). การพฒนากจกรรมการเรยนรทเนนทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร โดยใชรปแบบการสอน แบบรวมมอกนเรยนร เทคนค STAD เรองอตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2. วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต, สาขาวชาหลกสตรและการสอน, บณฑตวทยาลย, มหาวทยาลยขอนแกน.

สรพร ทพยคง. (2536). เอกสารค าสอนวชาทฤษฎการสอนและวธการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ: คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร.

สรพร ทพยคง. (2545). หลกสตรและการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ: พฒนาคณภาพวชาการ (พว.).

สคนธ สนธพานนท และจนตนา วรเกยรตสนทร. (2556). การจดการเรยนรของครยคใหม... สประชาคมอาเซยน. กรงเทพฯ: 9119 เทคนคพรนตง.

สคนธ สนธพานนท, ฟองจนทร สขยง, จนตนา วรเกยรตสนทร และพวสสา นภารตน. (2554). วธสอนตามแนวปฏรปการศกษา เพอพฒนาคณภาพของเยาวชน. กรงเทพฯ: 9119 เทคนคพรนตง.

สรเดช มวงนกร. (2551). การพฒนากจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร ตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต เรอง สถต ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการสอนแบบผสมผสานระหวางแบบ 5E และ STAD. วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต, สาขาวชาหลกสตรและการสอน, บณฑตวทยาลย, มหาวทยาลยขอนแกน.

สรางค โควตระกล. (2553). จตวทยาการศกษา (พมพครงท 9). กรงเทพฯ: โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

สลดดา ลอยฟา. (2536). เอกสารประกอบการสอนวชารปแบบการสอน. ขอนแกน : คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน. (เอกสารอดส าเนา).

สลดดา ลอยฟา, เกอจตต ฉมทม และภสสรา อนทรก าแหง. (2545). การพฒนากจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรทเนนการเรยนแบบการรวมมอกนเรยนรส าหรบชนประถมศกษาปท 6. วารสารศกษาศาสตร (มหาวทยาลยขอนแกน), 28(2), 59-74.

สวมล วองวาณช. (2554). การวจยปฏบตการในชนเรยน (พมพครงท 15). กรงเทพฯ: โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

140

อมพร มาคนอง. (2546). คณตศาสตร: การสอนและการเรยนร. กรงเทพฯ: โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

อาภรณ ใจเทยง. (2553). หลกการสอน (ฉบบปรบปรง) (พมพครงท 5). กรงเทพฯ: โอเดยนสโตร. ไอรน ชมเมองเยน. (2551). การพฒนาการเรยนรเรองจ านวนเชงซอน โดยการน าเสนอมโนมตผาน

กราฟ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนวมนทรราชทศ พายพ. วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต, สาขาวชาคณตศาสตรศกษา, บณฑตวทยาลย,มหาวทยาลยเชยงใหม.

Aziz, Z., & Hossain, A. (2010). A comparision of cooperative learning and conventional teaching on students’ achievement in secondary mathematics. Procedia Social and Behavioral Sciences, 9, 53-62.

Good, V. C. (1973). Dictionary of Education ( 3rd ed.). New York: McGRAW-HALL BOOK. Majoka, M. I., Dad, M. H., & Mahmood, T. (2010). Student Team Achievement Division

(STAD) as An Active Learning Strategy : Empirical Evidence from Mathematics Classroom. Journal of Education and Sociology, 16-20.

Slavin, R. E. (1995). Coopertive learning : theory, research, and practice (2nd ed.). Needham Heights, MA: A Simon & Schuster.

Wilson, J.W. (1971). Evaluation of Learning in Secondary School Mathematics : Handbook on Formative and Summative Evaluation of Student Learning. New York : McGraw-Hill Book.

Zakaria, E., Chin, L. C., & Daud, Y. (2010). The Effects of Cooperative Learning on Students’ Mathematics Achievement and Attitude towards Mathematics. Journal of Social Sciences, 6(2), 272-275.

ภาคผนวก

ภาคผนวก ก - รายชอผเชยวชาญ และผชวยวจย

- หนงสอขออนญาตแตงตง

143

รายชอผเชยวชาญ 1. นางปนดดา เนนนล คร วทยฐานะ ช านาญการพเศษ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนทาบอ อ าเภอทาบอ จงหวดหนองคาย ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 21 2. นายชานน ตรงด คร วทยฐานะ ช านาญการพเศษ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนทาบอ อ าเภอทาบอ จงหวดหนองคาย ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 21 3. นางสาวศมาภรณ ปชชามาตร คร วทยฐานะ ช านาญการพเศษ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนถอนวทยา อ าเภอทาบอ จงหวดหนองคาย ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 21

รายชอผชวยวจย นางสาวมยร สวรรณโก ครผชวย กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 21

144

145

146

147

148

ภาคผนวก ข - การวเคราะหขอสอบตามจดประสงคการเรยนร

- ความคดเหนของผเชยวชาญ - คาความยากงายและคาอ านาจจ าแนกของแบบทดสอบ

- ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทใชในการจดกลมของนกเรยน - การจดกลมนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1

- คะแนนผลสมฤทธทางการเรยน - คะแนนทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 1-3

- คะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละกลม

150

ตารางภาคผนวก ข-1 การวเคราะหขอสอบตามจดประสงคการเรยนรของแบบทดสอบวด ผลสมฤทธทางการเรยน เรอง เลขยกก าลง

จดประสงคการเรยนร ระดบพฤตกรรม รวม

(ขอ) ความเขาใจ

การน าไปใช

การวเคราะห

1. อธบายความหมายและสมบตทเกยวกบเลขยกก าลงได

1 1

2. น าสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมไปใชในการคดค านวณได

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

10, 11

10

3. อธบายนยามและหาคาหลกของรากท n ของจ านวนจรงได

12 1

4. น าสมบตของรากท n ของจ านวนจรงไปใชในการแกปญหาได

13, 14, 15, 16, 17, 18,

19, 20

8

รวม 2 18 - 20

151

ตารางภาคผนวก ข-2 การวเคราะหความเทยงตรงเชงเนอหา ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยน เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5

ขอท ความคดเหนของผเชยวชาญ

R IOC คนท 1 คนท 2 คนท 3 +1 0 -1 +1 0 -1 +1 0 -1

1 +1 +1 +1 3 1 2 +1 +1 +1 3 1 3 +1 +1 +1 3 1 4 +1 +1 +1 3 1 5 +1 +1 +1 3 1 6 +1 +1 +1 3 1 7 +1 +1 +1 3 1 8 +1 +1 +1 3 1 9 +1 +1 +1 3 1

10 +1 +1 +1 3 1 11 +1 +1 +1 3 1 12 +1 +1 +1 3 1 13 +1 +1 +1 3 1 14 +1 +1 +1 3 1 15 +1 +1 +1 3 1 16 +1 +1 +1 3 1 17 +1 +1 +1 3 1 18 +1 +1 +1 3 1 19 +1 +1 +1 3 1 20 +1 +1 +1 3 1

152

ตารางภาคผนวก ข-3 คาความยากงาย ( p ) และคาอ านาจจ าแนก ( r ) ของแบบทดสอบวด ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5

ขอท คาความยากงาย ( p ) คาอ านาจจ าแนก ( r ) 1 0.25 0.67 2 0.38 0.47 3 0.50 0.53 4 0.23 0.33 5 0.23 0.20 6 0.48 0.47 7 0.40 0.67 8 0.30 0.40 9 0.80 0.27

10 0.35 0.27 11 0.45 0.53 12 0.60 0.27 13 0.28 0.47 14 0.38 0.33 15 0.28 0.20 16 0.30 0.40 17 0.28 0.20 18 0.30 0.27 19 0.23 0.33 20 0.43 0.33

คาความเชอมน (Reliability) ค านวณจากสตร KR – 20 ของคเดอร-รชารดสน เทากบ 0.76

153

ตารางภาคผนวก ข-4 ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน และคะแนนฐานทใชในการจดกลมของ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 4/1 ปการศกษา 2557 ภาคเรยนท 2

เลขท ผลสมฤทธทางการเรยน คะแนนฐาน 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

53 50 50 61 57 57 66 50 53 65 50 61 67 72 67 62 63 85 69 50 67 50 78 56

53 50 50 61 57 57 66 50 53 65 50 61 67 72 67 62 63 85 69 50 67 50 78 56

154

ตารางภาคผนวก ข-4 (ตอ)

เลขท ผลสมฤทธทางการเรยน คะแนนฐาน 25 26

56 65

56 65

ตารางภาคผนวก ข-5 การจดกลมนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 ระดบความสามารถทางการ

เรยนของนกเรยน ล าดบทของนกเรยน

เลขท ในหอง

กลมทสงกด คะแนนฐาน

นกเรยนระดบเกง 1 18 A 85 จ านวน 6 คน 2 23 B 78

3 14 C 72 4 19 D 69 5 13 E 67 6 15 F 67

นกเรยนระดบปานกลาง 7 21 F 67 จ านวน 14 คน 8 7 E 66

9 10 D 65 10 26 C 65 11 17 B 63 12 16 A 62

ต าแหนงตรงกลาง 13 4 C* 61 14 12 A* 61

15 5 A 57 16 6 B 57 17 24 C 56 18 25 D 56 19 1 E 53

155

ตารางภาคผนวก ข-5 (ตอ) ระดบความสามารถทางการ

เรยนของนกเรยน ล าดบทของนกเรยน

เลขท ในหอง

กลมทสงกด คะแนนฐาน

20 9 F 53 นกเรยนระดบออน 21 2 F 50

จ านวน 6 คน 22 3 E 50 23

24 8

11 D C

50 50

25 20 B 50 26 22 A 50

กลม A ไดแก สมาชกเลขท 18, 16, 5, 22, 12 กลม B ไดแก สมาชกเลขท 23, 17, 6, 20 กลม C ไดแก สมาชกเลขท 14, 26, 24, 11, 4 กลม D ไดแก สมาชกเลขท 19, 10, 25, 8 กลม E ไดแก สมาชกเลขท 13, 7, 1, 3 กลม F ไดแก สมาชกเลขท 15, 21, 9, 2 ตารางภาคผนวก ข-6 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยน

เลขท คะแนนผลสมฤทธ

ทางการเรยน (20 คะแนน) คะแนนรอยละ ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ

1 13 65.00 2 3 15.00 3 12 60.00 4 7 35.00 5 15 75.00 6 13 65.00 7 14 70.00

156

ตารางภาคผนวก ข-6 (ตอ)

เลขท คะแนนผลสมฤทธ

ทางการเรยน (20 คะแนน) คะแนนรอยละ ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ

8 13 65.00 9 11 55.00

10 11 55.00 11 10 50.00 12 12 60.00 13 16 80.00 14 15 75.00 15 13 65.00 16 13 65.00 17 13 65.00 18 17 85.00 19 12 60.00 20 3 15.00 21 16 80.00 22 6 30.00

23 17 85.00 24 14 70.00 25 13 65.00 26 14 70.00

คะแนนรวม 316 คะแนนเฉลย 12.15 60.77 คะแนนสงสด 17 85.00 คะแนนต าสด 3 15.00

157

ตารางภาคผนวก ข-7 คะแนนทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 1

เลขท คะแนนทดสอบยอย

ทายวงจรปฏบตการท 1 (96 คะแนน)

คะแนนรอยละ ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ

1 65 68 2 0 0 3 58 60 4 0 0 5 59 61 6 59 61 7 69 72 8 9 9 9 10 10

10 0 0 11 0 0 12 46 48 13 63 66 14 69 72 15 60 63 16 75 78 17 63 66 18 71 74 19 63 66 20 12 13 21 75 78 22 19 20 23 62 65 24 65 68

158

ตารางภาคผนวก ข-7 (ตอ)

เลขท คะแนนทดสอบยอย

ทายวงจรปฏบตการท 1 (96 คะแนน)

คะแนนรอยละ ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ

25 60 63 26 14 15

คะแนนรวม 1,146 คะแนนเฉลย 44.08 45.91 คะแนนสงสด 75 78 คะแนนต าสด 0 0 ตารางภาคผนวก ข-8 คะแนนพฒนาการของนกเรยนในแตละกลมในวงจรปฏบตการท 1

กลม เลขท คะแนนฐาน

คะแนนทดสอบ

คะแนนหางจากคะแนนฐาน

คะแนนพฒนาการ

คะแนนเฉลยของกลม

การไดรบการยกยอง

A 18 85 74 -11 0 10 เกง ดอกลลล 16 62 78 16 30

5 57 61 4 20 22 50 20 -30 0 12 61 48 -13 0

B 23 78 65 -13 0 10 เกง ดอกมะล 17 63 66 3 20

6 57 61 4 20 20 50 13 -37 0

159

ตารางภาคผนวก ข-8 (ตอ)

กลม เลขท คะแนนฐาน

คะแนนทดสอบ

คะแนนหางจากคะแนนฐาน

คะแนนพฒนาการ

คะแนนเฉลยของกลม

การไดรบการยกยอง

C 14 72 72 0 10 8 เกง ดอก 26 65 15 -50 0

ราชพฤกษ 24 56 68 12 30 11 50 0 -50 0 4 61 0 -61 0

D 19 69 66 -3 10 5 - ดอกกลวยไม 10 65 0 -65 0

25 56 63 -7 10 8 50 9 -41 0

E 13 67 66 -1 10 20 เกงมาก ดอกซากระ 7 66 72 6 20

1 53 68 15 30 3 50 60 10 20

F 15 67 63 -4 10 10 เกง ดอกปอปป 21 67 78 11 30

9 53 10 -43 0 2 50 0 -50 0

160

ตารางภาคผนวก ข-9 คะแนนทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 2

เลขท คะแนนทดสอบยอย

ทายวงจรปฏบตการท 2 (48 คะแนน)

คะแนนรอยละ ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ

1 21 44 2 0 0 3 33 69 4 6 13 5 33 69 6 33 69 7 33 69 8 33 69 9 11 23

10 6 13 11 15 31 12 29 60 13 33 69 14 33 69 15 30 63 16 30 63 17 33 69 18 33 69 19 33 69 20 15 31 21 33 69 22 3 6 23 33 69 24 38 79 25 33 69

161

ตารางภาคผนวก ข-9 (ตอ)

เลขท คะแนนทดสอบยอย

ทายวงจรปฏบตการท 2 (48 คะแนน)

คะแนนรอยละ ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ

26 11 23

คะแนนรวม 644 คะแนนเฉลย 24.77 51.60 คะแนนสงสด 38 79 คะแนนต าสด 0 0 ตารางภาคผนวก ข-10 คะแนนพฒนาการของนกเรยนในแตละกลมในวงจรปฏบตการท 2

กลม เลขท คะแนนฐาน

คะแนนทดสอบ

คะแนนหางจากคะแนนฐาน

คะแนนพฒนาการ

คะแนนเฉลยของกลม

การไดรบการยกยอง

A 18 74 69 -5 10 12 เกง ดอกลลล 16 78 63 -15 0

5 61 69 8 20 22 20 6 -14 0 12 48 60 12 30

B 23 65 69 4 20 22.5 ยอดเยยม ดอกมะล 17 66 69 3 20

6 61 69 8 20 20 13 31 18 30

162

ตารางภาคผนวก ข-10 (ตอ)

กลม เลขท คะแนนฐาน

คะแนนทดสอบ

คะแนนหางจากคะแนนฐาน

คะแนนพฒนาการ

คะแนนเฉลยของกลม

การไดรบการยกยอง

C 14 72 69 -3 10 24 ยอดเยยม ดอก 26 15 23 8 20

ราชพฤกษ 24 68 79 11 30 11 0 31 31 30 4 0 13 13 30

D 19 66 69 3 20 25 ยอดเยยม ดอกกลวยไม 10 0 13 13 30

25 63 69 3 20 8 9 69 60 30

E 13 66 69 3 20 12.5 เกง ดอกซากระ 7 72 69 -3 10

1 68 44 -24 0 3 60 69 9 20

F 15 63 63 0 20 20 เกงมาก ดอกปอปป 21 78 69 -9 10

9 10 23 13 30 2 0 0 0 20

163

ตารางภาคผนวก ข-11 คะแนนทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการท 3

เลขท คะแนนทดสอบยอย

ทายวงจรปฏบตการท 3 (51 คะแนน)

คะแนนรอยละ ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ

1 34 67 2 6 12 3 33 65 4 17 33 5 33 65 6 25 49 7 34 67 8 31 61 9 12 24

10 43 84 11 18 35 12 19 37 13 39 76 14 47 92 15 31 61 16 31 61 17 31 61 18 47 92 19 39 76 20 9 18 21 31 61 22 9 18 23 47 92 24 37 73 25 39 76

164

ตารางภาคผนวก ข-11 (ตอ)

เลขท คะแนนทดสอบยอย

ทายวงจรปฏบตการท 3 (51 คะแนน)

คะแนนรอยละ ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ

26 36 71 คะแนนรวม 778 คะแนนเฉลย 29.92 58.67 คะแนนสงสด 47 92 คะแนนต าสด 6 12 ตารางภาคผนวก ข-12 คะแนนพฒนาการของนกเรยนในแตละกลมในวงจรปฏบตการท 3

กลม เลขท คะแนนฐาน

คะแนนทดสอบ

คะแนนหางจากคะแนนฐาน

คะแนนพฒนาการ

คะแนนเฉลยของกลม

การไดรบการยกยอง

A 18 69 92 23 30 16 เกงมาก ดอกลลล 16 63 61 -2 10

5 69 65 -4 10 22 6 18 12 30 12 60 37 -23 0

B 23 69 92 23 30 10 เกง ดอกมะล 17 69 61 -8 10

6 69 49 -20 0 20 31 18 -13 0

165

ตารางภาคผนวก ข-12 (ตอ)

กลม เลขท คะแนนฐาน

คะแนนทดสอบ

คะแนนหางจากคะแนนฐาน

คะแนนพฒนาการ

คะแนนเฉลยของกลม

การไดรบการยกยอง

C 14 69 92 23 30 24 ยอดเยยม ดอก 26 23 71 48 30

ราชพฤกษ 24 79 73 -6 10 11 31 35 4 20 4 13 33 20 30

D 19 69 76 7 20 20 เกงมาก ดอกกลวยไม 10 13 84 71 30

25 69 76 7 20 8 69 61 -8 10

E 13 69 76 7 20 17.5 เกงมาก ดอกซากระ 7 69 67 -2 10

1 44 67 23 30 3 69 65 -4 10

F 15 63 61 -2 10 17.5 เกงมาก ดอกปอปป 21 69 61 -8 10

9 23 24 1 20 2 0 12 12 30

ภาคผนวก ค เครองมอในการวจย

167

แผนปฐมนเทศ รหสวชา ค32101 วชา คณตศาสตร 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 เรอง การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD ครผสอน นางสาวหทยรตน นาราษฎร เวลา 1 คาบ (50 นาท)

สาระส าคญ การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD เปนรปแบบการเรยนรทจะชวยพฒนานกเรยนใหประสบผลส าเรจในการเรยน คอ พฒนานกเรยนทางดานสตปญญา ดานสงคม โดยใหนกเรยนท างานรวมกนเปนกลมเลก ๆ ก าหนดบทบาทของสมาชก นกเรยนแตละคนมความรบผดชอบในงานของตน นกเรยนเกงชวยเหลอนกเรยนออน สนบสนนความคด ความส าเรจซงกนและกน สามารถท างานรวมกบผอนไดอยางมความสข โดยนกเรยนจะตองค านงถง 1) รางวลหรอเปาหมายของกลม 2) ความหมายของแตละบคคลในกลม 3) สมาชกแตละคนในกลมมโอกาสทจะชวยใหกลมประสบผลส าเรจเทาเทยมกน จดประสงคการเรยนร เพอชแจง แจงขอปฏบต และขอตกลงในการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD กจกรรมการเรยนร ขนน าเขาสบทเรยน 1. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2. ครเปดคลปวดโอนทานเดกด เรอง “ความสามคค” ใหนกเรยนด 3. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปขอคดทไดจากนทาน โดยครถามนกเรยนวา “เมอครแบงกลมใหนกเรยนรบผดชอบเวรประจ าวน ถามเพอนในกลมท าแบบสมเอกทไมชวยเหลอเพอนท าเวรแตกลบไปเลนเกมนกเรยนจะรสกอยางไร” “จากคลปวดโอจะเหนวาเมอสมเอกถกครท าโทษใหท าเวรคนเดยว เพอน ๆ ในกลมเวรประจ าวนเดยวกนมาชวยเหลอสมเอกท าเวรจนหองสะอาด ถาเปนนกเรยน นกเรยนจะท าอยางไร”

168

ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน 4. ครชแจงกบนกเรยนถงขอปฏบต และขอตกลงในการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD จดกจกรรมตามล าดบขนตอนโดยครน าเสนอแผนภมแสดงขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD โดยใชโปรแกรม PowerPoint พรอมทงอธบายใหนกเรยนเขาใจทละขนตอน ดงน ขนท 1 ขนน าเขาสบทเรยน (Intialting the unit) ขนท 2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน (Class Presentation) ขนท 3 ขนสรป (Culminating unit) ขนท 4 ขนการศกษากลมยอย (Team Study) ขนท 5 ขนการทดสอบยอย (Test) ขนท 6 ขนการคดคะแนนในการพฒนาตนเอง (Individual Improvement Scores) ขนท 7 ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยองและยอมรบ (Team Recognition) โดยใหนกเรยนศกษาในบตรเนอหาเรอง การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอนแบบ STAD ประกอบการอธบาย 5. ครชแจงเกยวกบเรองการจดกลมนกเรยน โดยครใชคะแนนจากภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 ทใชตดสนผลการเรยน มาท าการจดกลมนกเรยนกลมละ 4-5 คน แตละกลมประกอบดวยนกเรยนทมระดบคะแนนตางกนตงแตสง ปานกลาง และออน (โดยครไมแจงใหนกเรยนทราบล าดบของตนเอง) และไมค านงถงความแตกตางระหวางเพศ จดแบงกลม A ถง F ใชตารางแสดงรายชอนกเรยนเขากลม แสดงโดยใชโปรแกรม PowerPoint ประกอบการอธบาย 6. ใหนกเรยนเขากลม และรวมกนตงชอกลมของตนเอง 7. ครชแจงรายละเอยดของเนอหาการเรยน โดยใชรปแบบการสอน STAD เรอง เลขยกก าลง โดยแยกแผนการจดการเรยนรออกเปน6 แผน 3 วงจรปฏบตการ วงจรปฏบตการท 1 แผนท 1-2 วงจรปฏบตการท 2 แผนท 3-4 และวงจรปฏบตการท 3 แผนท 5-6 เมอเรยนจบแตละวงจรปฏบตการนกเรยนจะไดท าแบบทดสอบยอยทายวงจรปฏบตการ รวม 3 ครง และเมอเรยนจบทง 6 แผน นกเรยนจะไดท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน คะแนนทไดจากการทดสอบแตละครง จะน าไปเทยบหาคะแนนในการพฒนาของนกเรยนแตละคน และหาคะแนนการพฒนาของกลม 8. ครเสนอตวอยางผลการท างานรวมกนภายในกลมของนกเรยน 2 กลม ในรปแบบตารางคะแนน ใหนกเรยนศกษาและเปรยบเทยบ ดงบตรความร เรองตวอยางคะแนนกลม

169

จากตวอยางทเสนอในตาราง ผวจยเปรยบเทยบใหนกเรยนเหนวาระหวางกลมท 1 และกลมท 2 มคะแนนจากการพฒนาของกลมทแตกตางกน กลมท 1 มคะแนนพฒนามากกวากลมท 2 เพราะนกเรยนในกลมท 1 ใหความชวยเหลอกนในขณะท ากจกรรมกลม มการปรกษาพดคยกน เดกเกงชวยเหลอเดกออน ท าใหเดกออนไดคะแนนพฒนาตนเองสงกวาเพอน นกเรยนในกลมท 2 ขณะทท ากจกรรมไมคอยปรกษาหารอกน ไมชวยเหลอซงกนและกน ท าใหเดกเกงไดคะแนนพฒนาสง เดกออนไดคะแนนพฒนาต า จากตวอยางดงกลาวแสดงใหเหนวานกเรยนแตละคนมโอกาสทจะท าใหกลมประสบความส าเรจเทาเทยมกน ทงนเพราะคะแนนของกลมขนอยกบคะแนนของทกคน ดงนน นกเรยนทกคนจงตองมความรบผดชอบ พดคยปรกษาและชวยเหลอซงกนและกน 9. นกเรยนในกลมรวมกนอภปรายเกยวกบขอปฏบตอน ๆ ในการเรยน และสรางขอตกลงรวมกน เชน - ขณะปรกษาพดคยกนในกลม ใหพดเบา ๆ เพอไมใหรบกวนผอน - นกเรยนไมเขาใจหรอสงสย ใหถามเพอนในกลมกอน ถาเพอนตอบไมไดคอยถามคร - ในระหวางเรยน กลมใดตงใจเรยน รวมมอกนท างาน ท างานเรยบรอย และเสรจทนตามเวลาทก าหนด จะไดรบคะแนนสะสมเอาไวรวมกนเมอเรยนครบทง 6 แผน จะไดรบรางวล คอ หนงสอสรปสตรคณตศาสตรระดบชนมธยมศกษาตอนปลาย (ม. 4-6) คนละ 1 เลม และไดรบการประเมนคณลกษณะอนพงประสงคในระดบดเยยม - กลมใดไดคะแนนการพฒนาเฉลยถงระดบตามเกณฑ ครจะใหรางวล คอ กลมระดบเกง สมาชกแตละคนจะไดรบรางวล เปนดนสอ 1 แทง กลมระดบเกงมาก สมาชกแตละคนจะไดรบรางวล เปนดนสอ 1 แทง และปากกา 1 ดาม กลมระดบดเยยม สมาชกแตละคนจะไดรบรางวล เปนดนสอ 1 แทง ปากกา 1 ดาม และยางลบ 1 กอน ขนสรป 10. ครใชค าถามน า เพอใหนกเรยนไดขอสรป ดงน 1) ในการจดกจกรรมการเรยนร โดยใชรปแบบการสอนแบบ STAD มหลกในการจดกลมนกเรยนอยางไร (จดนกเรยนเขากลม 4-5 คน ตามระดบความสามารถทางการเรยน คอระดบเกง ปานกลาง และออน ในอตราสวน 1:2:1)

170

2) การจดกจกรรมการเรยนร โดยใชรปแบบการสอน STAD มกขนตอน อะไรบาง (7 ขนตอน คอ ขนน าเขาสบทเรยน ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน ขนสรป ขนการศกษากลมยอย ขนการทดสอบยอย ขนการคดคะแนนในการพฒนาตนเอง ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยองและยอมรบ) 3) มหลกเกณฑและวธการอยางไรในการทจะท าใหกลมเปาหมายไดรบการยกยองและยอมรบ (ทกคนเปนสวนหนงของกลม ความส าเรจของกลมขนอยกบความส าเรจของทกคนในกลม ดงนนทกคนจงตองมความรบผดชอบและชวยเหลอซงกนและกน) ขนการศกษากลมยอย - สอการเรยนร 1. คลปวดโอนทานเดกด เรอง “ความสามคค” 2. แผนภมแสดงขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD น าเสนอโดยใชโปรแกรม PowerPoint 3. บตรความร เรองการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD 4. ตารางแสดงรายชอนกเรยนเขากลม น าเสนอโดยใชโปรแกรม PowerPoint 5. บตรความร เรองตวอยางคะแนนกลม 6. ตารางตวอยางคะแนนกลม น าเสนอโดยใชโปรแกรม PowerPoint

171

การวดและประเมนผล

การวดผล เครองมอวดผล การประเมนผล การสงเกต - ความรวมมอในการท ากจกรรมในชนเรยน - การรวมกจกรรมในกลม - การตอบค าถาม - การอภปราย

แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน

โดยถอเกณฑผานจากการสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยนคดเปนรอยละ 50 ขนไป

172

รายวชา คณตศาสตร 3 รหสวชา ค32101 ระดบชน มธยมศกษาปท 5

บตรความร

ใชประกอบแผนปฐมนเทศ เรอง การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD

กจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD หมายถง กจกรรมการเรยนรโดยใชแผนการจดการเรยนร โดยจดนกเรยนใหไดเรยนรรวมกนเปนกลมแบบคละความสามารถ กลมละ4-5 คน ตามอตราสวนนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนเกง : ปานกลาง : ออน เทากบ 1 : 2 : 1 กจกรรมการเรยนร ประกอบดวย 7 ขนตอน อธบายไดดงแผนภาพ ภาพท 1 ขนตอนกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD

1. ขนน าเขาสบทเรยน

2. ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน

3. ขนสรป

4. ขนการศกษากลมยอย

5. ขนการทดสอบยอย

6. ขนการคดคะแนนในการพฒนาตนเอง

7. ขนการคดคะแนนกลม ทไดรบการยกยองและยอมรบ

- แจงจดประสงค - ทบทวนความรเดม

ครน าเสนอสถานการณ ปญหาทสมพนธกบบทเรยน เนนใหนกเรยนแกปญหา ครอธบายสอดแทรกทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ไดแก การแกปญหา หรอ การใหเหตผล หรอ การสอสาร หรอ การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ หรอ การเชอมโยง หรอ ความคดรเรมสรางสรรค

- นกเรยนสรปบทเรยน - ครแกไขขอสรปของนกเรยนใหชดเจน

- นกเรยนแตละกลมศกษาบตรค าสง บตรเนอหา แลวรวมกนท าบตรกจกรรม เนนการอภปรายกลมโดยชวยเหลอซงกนและกน เนนความรบผดชอบในการเรยนรของตนเอง และสมาชกแตละคนในกลม - นกเรยนตรวจบตรกจกรรมจากเฉลยทครแจกใหเมอท าเสรจ หลงจากสนสดการเรยนในแตละวงจรปฏบตการ นกเรยนจะตองไดรบการทดสอบทายวงจร ดวยความสามารถของตนเอง

คะแนนจากการทดสอบยอยเปรยบเทยบกบคะแนนฐาน

น าคะแนนการพฒนาตนเองของสมาชกทกคนในกลมมาเฉลยเปนคะแนนกลม แลวท าการจดระดบของกลมเพอประกาศกลมทประสบผลส าเรจเปน : กลมเกง กลมเกงมาก กลมยอดเยยม

173

ขนท 1 ขนน าเขาสบทเรยน เปนขนตอนทครเราความสนใจนกเรยนและใหตระหนกถงเรองทจะเรยน ครอาจมวธการน าเขาสบทเรยนไดหายวธ เชน การเลนเกม การตอบปญหา ขนท 2 ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน คอ ขนตอนทครสอนเนอหาใหกบนกเรยนทงชน นกเรยนจะตองมความสนใจและตงใจ เพราะจะมผลตอนกเรยนในการท าบตรกจกรรม แบบทดสอบทายวงจร และแบบวดผลสมฤทธทางการเรยน ซงเปนตวก าหนดคะแนนของตนเอง และกลมดวย ขนท 3 ขนสรป นกเรยนรวมกนสรปบทเรยน โดยครเปนผใหค าแนะน า ขนท 4 ขนการศกษากลมยอย การท ากจกรรมกลมยอยจะแบงนกเรยนออกเปนกลม ๆ แลวศกษา บตรเนอหา บตรกจกรรม โดยจะตองมการอภปรายการแกปญหารวมกน การเปรยบเทยบค าตอบ และการแกความเขาใจผดของเพอนรวมกลม ชวยกนในการเรยนรเนอหา คนทเขาใจเนอหาจะชวยอธบายใหกบเพอนทยงไมเขาใจ ขนท 5 ขนการทดสอบยอย หลงจากนกเรยนเรยนเนอหาไปแลว 3 คาบ (คาบละ 50 นาท) จะตองมการทดสอบทายวงจร โดยแตละคนตองท าแบบทดสอบตามความสามารถของตนเอง โดยไมอนญาตใหชวยเหลอกน ขนท 6 ขนการคดคะแนนในการพฒนาตนเองคดจากคะแนนของผลตางระหวางคะแนน ในการทดสอบยอยกบคะแนนฐานของแตละคน ซงมเกณฑการใหคะแนนดงน ตารางท 1 คะแนนการพฒนาตนเอง

คะแนนจากการทดสอบยอย คะแนนพฒนาตนเอง ไดคะแนนต ากวาคะแนนฐาน มากกวา 10 คะแนน ไดคะแนนต ากวาคะแนนฐาน 1-10 คะแนน ไดคะแนนเทากบหรอสงกวาคะแนนฐาน 1-10 คะแนน ไดคะแนนสงกวาคะแนนฐานมากกวา 10 คะแนนขนไป ค าตอบถกตองทงหมด (ไมตองพจารณาคะแนนฐาน)

0 10 20 30 30

คะแนนจากการทดสอบยอยครงลาสด จะถกใชเปนคะแนนฐานในครงตอไป

174

ขนท 7 ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยองและยอมรบ นกเรยนแตละคนมโอกาสไดคะแนนสงสด เพอชวยใหกลมประสบผลส าเรจไปสเปาหมายได ไมวาจะเปนเดกเกง ปานกลาง และออน คะแนนของกลมขนอยกบวาคะแนนของแตละคนสงกวาคะแนนฐานมากนอยเพยงใด คะแนนของกลมค านวณจากคาเฉลยของคะแนนพฒนาตนเองของสมาชกแตละคนในกลม ซงมเกณฑดงน ตารางท 2 การคดคะแนนกลม

คะแนนพฒนาการเฉลยของกลม รางวล คะแนนเฉลยของกลม 8-14 คะแนนเฉลยของกลม 15-21

คะแนนเฉลยของกลม 22 คะแนนขนไป

กลมระดบเกง (Good Team) กลมระดบเกงมาก (Great Team) กลมระดบยอดเยยม (Super Team)

กลมทไดคะแนนเฉลยต ากวา 8 คะแนน ใหเรยนซอมเสรม

นกเรยนทกคนจงจ าไว “สามคค คอ พลง”

ทจะน าพากลมของเราใหประสบความส าเรจนะคะ

175

ตารางแสดงรายชอนกเรยนเขากลม

กลม สมาชก กลม สมาชก

เลขท ชอ-สกล เลขท ชอ-สกล A 18 D 19 16 10 5 25 22 8 12

B 23 E 13 17 7 6 1 20 3

C 14 F 15 26 21 24 9 11 2 4

176

รายวชา คณตศาสตร 3 รหสวชา ค32101 ระดบชน มธยมศกษาปท 5

บตรความร

ใชประกอบแผนปฐมนเทศ เรอง ตวอยางคะแนนกลม

ตวอยางผลการท างานรวมกนภายในกลมของนกเรยน 2 กลม ในรปแบบตารางคะแนน ใหนกเรยนศกษาและเปรยบเทยบ ดงน กลมท 1

สมาชก คะแนนฐาน (1)

คะแนนการทดสอบ (2)

(2) – (1) คะแนนการพฒนา

1. ด.ช. ณเดช 83 90 7 20 2. ด.ญ. ญาญา 79 87 8 20 3. ด.ช. มารโอ 64 73 9 20 4. ด.ญ. เบลลา 52 68 16 30

คะแนนการพฒนาของกลม 5.224

90

4

30202020

กลมท 2

สมาชก คะแนนฐาน (1)

คะแนนการทดสอบ (2)

(2) – (1) คะแนนการพฒนา

1. ด.ช. เคน 92 95 3 20 2. ด.ญ. พลอย 85 87 2 20 3. ด.ญ. มาก 78 74 -4 10 4. ด.ญ. ชมพ 73 68 -5 10

คะแนนการพฒนาของกลม 154

60

4

10102020

177

แผนการจดการเรยนรท 5 รหสวชา ค32101 วชา คณตศาสตร 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 หนวยการเรยนร เรอง เลขยกก าลง เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง เวลา 1 คาบ (50 นาท) ครผสอน นางสาวหทยรตน นาราษฎร

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธ ระหวางการด าเนนการตาง ๆ และใชการด าเนนการในการแกปญหา มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 1.1 ม. 4-6/3 มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ และจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ ค 1.2 ม. 4-6/1 เขาใจความหมายและหาผลลพธทเกดจากการบวก การลบ การคณ การหารจ านวนจรง จ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ และจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ ค 6.1 ม. 4-6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ม. 4-6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ม. 4-6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน

178

สาระส าคญ สมบตของรากท n (เมอ n เปนจ านวนเตมบวกทมากกวา 1) ให x และ y เปนจ านวนจรงทมรากท n 1. nn )x( = x เมอ n x เปนจ านวนจรง x เมอ x 0

2. n nx = x เมอ x < 0 และ n เปนจ านวนคบวก x เมอ x < 0 และ n เปนจ านวนคบวก 3. n xy = nn yx

4. n yx = 0b,

yx

n

n

จดประสงคการเรยนร ดานความร นกเรยนสามารถ 1. บอกสมบตของรากท n ของจ านวนจรงได 2. น าสมบตของรากท n ของจ านวนจรงไปใชในการแกปญหาได ดานทกษะกระบวนการ นกเรยนมความสามารถใน 1. การใชความรเรองสมบตของรากท n ในการท าใหกรณฑอยในรปอยางงายได 2. การใหเหตผลในการเลอกใชสมบตของรากท n ในการท าใหกรณฑอยในรปอยางงายได 3. การเขยนสญลกษณแทนกรณฑท n ของจ านวนจรงใด ๆ ไดอยางถกตอง ดานคณลกษณะอนพงประสงค นกเรยนม 1. ความสนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม 2. ความรบผดชอบ 3. ความเปนระเบยบวนย สาระการเรยนร สมบตของรากท n ของจ านวนจรง (อางรายละเอยดในบตรความรท 5 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง)

179

กจกรรมการเรยนร ขนน าเขาสบทเรยน 1. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2. ครทบทวนนยามของรากท n ของจ านวนจรง และคาหลกของรากท n ของจ านวนจรง โดยการถามตอบ ดงน

1) นยามของรากท n ของจ านวนจรง วาอยางไร (ตอบ ให n เปนจ านวนเตมท มากกวา 1 x และ y เปนจ านวนจรง y เปนรากท n ของ x กตอเมอ yn = x)

2) นยามของคาหลกของรากท n ของจ านวนจรง วาอยางไร (ตอบ ให x เปนจ านวนจรงทมรากท n จะกลาววา จ านวนจรง y เปนคาหลกของรากท n ของ x กตอเมอ 1. y เปนรากท n ของ x 2. 0yx ) 3) เราแทนคาหลกของรากท n ของ x ดวยสญลกษณ ................ (ตอบ n x )

4) n x อานวา ………. (ตอบ กรณฑท n ของ x หรอคาหลกของรากท n ของ x) 5) n 1 = …………… (ตอบ 1) 6) nn )x( = …………. (ตอบ x) 3. ครเขยนจ านวน 1 -20 แลวสมถามนกเรยนวา “จ านวนใดบางเปนจ านวนเฉพาะ” (ตอบ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19) 4. ครแจงใหนกเรยนทราบวาเราจ าเปนตองรจกจ านวนเฉพาะ เพราะเราจะตองใชในการแยกตวประกอบจ านวนเตมบวก ซงจะเปนพนฐานในการเรยนเรองสมบตของรากท n ทจะกลาวถงในคาบนตอไป ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน 1. ครสอนสมบตของรากท n ของจ านวนจรง โดยการอธบายและแสดงเหตผล พรอมยกตวอยางประกอบ ดงน สมบตของรากท n (เมอ n เปนจ านวนเตมบวกทมากกวา 1) ให x และ y เปนจ านวนจรงทมรากท n

180

สมบตของรากท n ตวอยาง 1. nn )x( = x เมอ n x เปนจ านวนจรง ,5)5( 2 33 )8( = – 8 2. n nx = x เมอ x 0

n nx = x เมอ x < 0 และ n เปนจ านวนคบวก

n nx = x เมอ x < 0 และ n เปนจ านวนค

บวก

,552 223 3

,2)2(3 3

2)2(5 5

,33)3( 2

22)2(4 4

3. n xy = nn yx 22522550 25252

333 (3 427)4)(27180

33 3 4)3( 3 43

4. n yx = 0b,

yx

n

n 3 8

5 = 3

3

85

= 3 3

3

2

5 = 2

53

2. ครยกตวอยางเพมเตมในการจดรปกรณฑใหอยในรปอยางงาย โดยใชการถามตอบประกอบการอธบาย ดงน ตวอยางท 1 จงเขยนจ านวนตอไปนใหอยในรปอยางงาย

1) 4 256 = 4 44

= 4 n nx = x เมอ x 0 2) 33 3281 = 3 3281 n xy = nn yx

= 3 233 2233

= 3 23 333 3 2233 n xy = nn yx

= 3 23 2233 n nx = x เมอ x 0

= 3 2236 n xy = nn yx

= 3 126

181

ตวอยางท 2 จงหาผลส าเรจของ 810yx

วธท า 810yx = 2425 yx

nm )a( = mna

= 2425 yx

n xy = nn yx

= 45 yx

= 45 yx 44 yy

ขนสรป นกเรยนชวยกนสรปโดยครเปนผสมถามดวยการใชสอการสอนคอมพวเตอร โปรแกรม PowerPoint ชวยในการถามค าถามและสรป และครคอยปรบปรงแกไขค าตอบ ดงน 1) nn )x( = ………. เมอ n x เปนจ านวนจรง (ตอบ x)

2) ถา x 0 แลว n nx = ………. (ตอบ x)

3) ถา x < 0 และ n เปนจ านวนคบวก แลว n nx = ………. (ตอบ x)

4) ถา x < 0 และ n เปนจ านวนคบวก แลว n nx = ………. (ตอบ x ) 5) n xy = ………. (ตอบ nn yx )

6) n yx = ………. เมอ 0b (ตอบ n

n

yx )

ขนการศกษากลมยอย 1. นกเรยนศกษาตวอยางในบตรความรท 5 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง โดยคนเกงชวยเหลอคนทออนกวา ขณะเดยวกนครคอยใหค าแนะน าชวยเหลอเมอนกเรยนมปญหา 2. เมอนกเรยนศกษาบตรความรเขาใจแลว ใหนกเรยนท าบตรกจกรรมท 5 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง ครกระตนใหนกเรยนเนนการอภปรายกลมโดยชวยเหลอซงกนและกน และรบผดชอบในการเรยนรของตนเอง 3. ครเฉลยบตรกจกรรมท 5 นกเรยนตรวจบตรกจกรรมโดยเปลยนกนตรวจระหวางกลม ถาท าผดขอไหนใหสมาชกศกษาขอผดพลาดและท าความเขาใจ

182

สอการเรยนร 1. บตรความรท 5 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง 2. บตรกจกรรมท 5 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง 3. สอการสอนคอมพวเตอร โปรแกรม PowerPoint สรป เรอง “สมบตของรากท n ของจ านวนจรง” การวดและการประเมนผล

สงทตองการวด วธวด เครองมอวด เกณฑการประเมน

ดานความร 1. บอกสมบตของรากท n ของจ านวนจรงได 2. น าสมบตของรากท n ของจ านวนจรงไปใชในการแกปญหาได

- การสงเกต - การตรวจบตรกจกรรม

- แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน - บตรกจกรรมท 5

ด = ท าถกตองมากกวา 60% พอใช = ท าถกตอง 30% - 60% ปรบปรง = ท าถกตองนอยกวา 30%

ดานทกษะกระบวนการ 1. การใชความรเรองสมบตของรากท n ในการท าใหกรณฑอยในรปอยางงายได 2. การใหเหตผลในการเลอกใชสมบตของรากท n ในการท าใหกรณฑอยในรปอยางงายได 3. การเขยนสญลกษณแทนกรณฑท n ของจ านวนจรงใด ๆ ไดอยางถกตอง

- การตรวจบตรกจกรรม

- บตรกจกรรมท 5

ด = ท าถกตองมากกวา 60% พอใช = ท าถกตอง 30% - 60% ปรบปรง = ท าถกตองนอยกวา 30%

183

สงทตองการวด วธวด เครองมอวด เกณฑการประเมน

ดานคณลกษณะอนพงประสงค 1. ความสนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม 2. ความรบผดชอบ 3. ความเปนระเบยบวนย

- การสงเกต

- แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน

184

รายวชา คณตศาสตร 3 รหสวชา ค32101 ระดบชน มธยมศกษาปท 5

บตรความรท 5

ใชประกอบแผนการจดการเรยนรท 5 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง

ชอ-สกล..................................................................กลม.......ชอกลม.................................เลขท……. ****************************************************************************** สมบตของรากท n (เมอ n เปนจ านวนเตมบวกทมากกวา 1) ให x และ y เปนจ านวนจรงทมรากท n 1. nn )x( = x เมอ n x เปนจ านวนจรง x เมอ x 0

2. n nx = x เมอ x < 0 และ n เปนจ านวนคบวก x เมอ x < 0 และ n เปนจ านวนคบวก 3. n xy = nn yx

4. n yx = 0b,

yx

n

n

สมบตของรากท n ตวอยาง

nn )x( = x เมอ n x เปนจ านวนจรง ,5)5( 2 33 )8( = – 8

n nx = x เมอ x 0

n nx = x เมอ x < 0 และ n เปนจ านวนคบวก

n nx = x เมอ x < 0 และ n เปน

จ านวนคบวก

,552 223 3

,2)2(3 3

2)2(5 5

,33)3( 2

22)2(4 4

185

สมบตของรากท n ตวอยาง

n xy = nn yx 22522550 25252

333 (3 427)4)(27180

33 3 4)3( 3 43

n yx = 0b,

yx

n

n 3 8

5 = 3

3

85

= 3 3

3

2

5 = 2

53

ตวอยางท 1 จงเขยนจ านวนตอไปนใหอยในรปอยางงาย

1) 4 256 = 4 44

= 4 n nx = x เมอ x 0

2) 5 32 = 5 5( )2

= – 2 n nx = x เมอ x 0

ทด 2 )256 2 )128 2 ) 64 2 ) 32 2 ) 16 2 ) 8 2 ) 4 2

256 = 44

ทด

2 ) 32 2 ) 16 2 ) 8 2 ) 4 2

– 32 = (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) = (–2)5

186

3) 33 3281 = 3 3281 n xy = nn yx

= 3 233 2233

= 3 23 333 3 2233 n xy = nn yx

= 3 23 2233 n nx = x เมอ x 0

= 3 2236 n xy = nn yx

= 3 126 ตวอยางท 2 จงหาผลส าเรจในแตละขอตอไปน

1) 810yx = 2425 yx

nm )a( = mna

= 2425 yx

n xy = nn yx

= 45 yx

= 45 yx 44 yy

2) 23 ab2ba10 = 23 ab2ba10

= 34 ba20 nm aa = nma

= bba52 2222

= b5ba2 2 n xy = nn yx

= b5ba2 2 22 aa

“การเรยนเรองนอาจจะมกฎหรอสตรเยอะแยะ นกเรยนอยาเพง

หมดก าลงใจ นะคะ ”

187

รายวชา คณตศาสตร 3 รหสวชา ค32101 ระดบชน มธยมศกษาปท 5

บตรกจกรรมท 5

ใชประกอบแผนการจดการเรยนรท 5 เรอง สมบตของรากท n ของจ านวนจรง

ชอ-สกล..................................................................กลม.......ชอกลม.................................เลขท......... ****************************************************************************** จงหาผลส าเรจในแตละขอตอไปน

1. 24 = ……………………………………………………………………………………… 2. 4 81 = ……………………………………………………………………………………… 3. 949 = ……………………………………………………………………………………

4. 3 3)8( = ……………………………………………………………………………………… 5. 33 42 = …………………………………………………………………………………… 6. 33 7510 = ……………………………………………………………………………

7. 5 7105 4962 = ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………

8. 532 zyx81 = ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………

9. 6 326 354 yzx2zyx32 = …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

10. 343423 cba6bca2cab3 = ………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

188

แบบทดสอบทายวงจรปฏบตการท 1 วชา ค32101 คณตศาสตร 3 ชนมธยมศกษาปท 5 เรอง เลขยกก าลง เวลา 50 นาท กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย

ชอ-สกล......................................................กลมท..........ชอกลม.................................เลขท............... ****************************************************************************** ค าชแจง แบบทดสอบฉบบนเปนแบบอตนยเขยนแสดงวธท า มจ านวน 8 ขอ รวมเปน 96 คะแนน ค าสง ใหนกเรยนแสดงวธหาค าตอบลงในกระดาษค าตอบทก าหนดให

จงท าเปนรปอยางงายและมเลขชก าลงเปนบวก (ขอ 1 – 4)

1. 2

4

81273

(9 คะแนน)

วธท า ……………………………………………………………………………………………… ...……………………………………………………………………………………………………

2. 3

6

32

555

(9 คะแนน)

วธท า ……………………………………………………………………………………………… ...……………………………………………………………………………………………………

3. 53

3

)2(

3)34(

(12 คะแนน)

วธท า ……………………………………………………………………………………………… ...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. 7524

)5.1()5.1(23

23

(12 คะแนน)

วธท า ……………………………………………………………………………………………… ...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

189

ก าหนดให a, b, c, x, y, z เปนจ านวนจรงทไมเทากบ 0 และ m, n เปนจ านวนเตม จงท าใหเปนรปอยางงายและมเลขชก าลงเปนบวก (ขอ 6 – 10) 5. 342 )ba4(

(12 คะแนน)

วธท า ……………………………………………………………………………………………… ...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

6. 2

32 yx21

(12 คะแนน)

วธท า ……………………………………………………………………………………………… ...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7. 323

xy

3x2

yx

(15 คะแนน)

วธท า ……………………………………………………………………………………………… ...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ...…………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

8. 1n

n1n

xxx

(15 คะแนน)

วธท า ……………………………………………………………………………………………… ...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

190

เกณฑการใหคะแนน

ได 3 คะแนน ตอบถกตอง และอธบายเหตผลและแสดงทมาของค าตอบไดถกตองชดเจน ได 2 คะแนน ตอบถกตอง และอธบายเหตผลมแนวทางไปสค าตอบแตไมชดเจนเพยงพอ ได 1 คะแนน ตอบถกตอง แตไมอธบายเหตผลทมาของค าตอบหรออธบายเหตผลไมถกตอง

หรอ ตอบไมถกตอง และไดอธบายทมาของค าตอบแตค านวณผดพลาดบางสวน ได 0 คะแนน ตอบไมถกตอง และไดอธบายทมาของค าตอบไมถกตอง

หรอ ตอบไมถกตอง และไมไดอธบายทมาของค าตอบ หรอ ไมตอบ

หมายเหต ขอ 1 – 2 คาน าหนกคะแนนเทากบ 3 ขอ 3 – 6 คาน าหนกคะแนนเทากบ 4 ขอ 7 – 8 คาน าหนกคะแนนเทากบ 5

191

แบบทดสอบทายวงจรปฏบตการท 2 วชา ค32101 คณตศาสตร 3 ชนมธยมศกษาปท 5 เรอง เลขยกก าลง เวลา 50 นาท กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย

ชอ-สกล......................................................กลมท..........ชอกลม..................................เลขท............... ****************************************************************************** ค าชแจง แบบทดสอบฉบบนเปนแบบอตนยเขยนแสดงวธท า มจ านวน 4 ขอ รวมเปน 48 คะแนน ค าสง ใหนกเรยนแสดงวธหาค าตอบลงในกระดาษค าตอบทก าหนดให

1. จงหารากท 4 ของ 81 และหาคาหลกของรากท 4 ของ 81 (9 คะแนน)

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................. 2. จงหารากท 5 ของ -32 และหาคาหลกของรากท 5 ของ -32 (9 คะแนน)

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

192

3. ก าหนด a, b เปนจ านวนจรงบวก จงท าให 11

11

baba

เปนรปอยางงายและมเลขชก าลงเปนบวก

(15 คะแนน)

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

4. ก าหนด n เปนจ านวนเตมบวก จงเขยน 1n3n3

2n3n3

222526

ใหเปนรปอยางงาย (15 คะแนน)

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

193

เกณฑการใหคะแนน

ได 3 คะแนน ตอบถกตอง และอธบายเหตผลและแสดงทมาของค าตอบไดถกตองชดเจน ได 2 คะแนน ตอบถกตอง และอธบายเหตผลมแนวทางไปสค าตอบแตไมชดเจนเพยงพอ ได 1 คะแนน ตอบถกตอง แตไมอธบายเหตผลทมาของค าตอบหรออธบายเหตผลไมถกตอง

หรอ ตอบไมถกตอง และไดอธบายทมาของค าตอบแตค านวณผดพลาดบางสวน ได 0 คะแนน ตอบไมถกตอง และไดอธบายทมาของค าตอบไมถกตอง

หรอ ตอบไมถกตอง และไมไดอธบายทมาของค าตอบ หรอ ไมตอบ

หมายเหต ขอ 1 – 2 คาน าหนกคะแนนเทากบ 3 ขอ 3 – 4 คาน าหนกคะแนนเทากบ 5

194

แบบทดสอบทายวงจรปฏบตการท 3 วชา ค32101 คณตศาสตร 3 ชนมธยมศกษาปท 5 เรอง เลขยกก าลง เวลา 50 นาท กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย

ชอ-สกล......................................................กลมท..........ชอกลม..................................เลขท............... ****************************************************************************** ค าชแจง แบบทดสอบฉบบนเปนแบบอตนยเขยนแสดงวธท า มจ านวน 5 ขอ รวมเปน 51 คะแนน ค าสง ใหนกเรยนแสดงวธหาค าตอบลงในกระดาษค าตอบทก าหนดให

จงหาผลส าเรจในแตละขอตอไปน (ขอ 1 – 3) 1. 33 497 (9 คะแนน)

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................. 2. 44 682 (9 คะแนน)

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

3. 343423 cba6bca2cab3 (12 คะแนน)

....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................

195

จงเขยนจ านวนตอไปนใหอยในรปทตวสวนไมตดกรณฑ (ขอ 4 – 5)

4. 3021

(9 คะแนน)

.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

5. 3 105

3 36

ba625

ba27

(12 คะแนน)

.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

196

เกณฑการใหคะแนน

ได 3 คะแนน ตอบถกตอง และอธบายเหตผลและแสดงทมาของค าตอบไดถกตองชดเจน ได 2 คะแนน ตอบถกตอง และอธบายเหตผลมแนวทางไปสค าตอบแตไมชดเจนเพยงพอ ได 1 คะแนน ตอบถกตอง แตไมอธบายเหตผลทมาของค าตอบหรออธบายเหตผลไมถกตอง

หรอ ตอบไมถกตอง และไดอธบายทมาของค าตอบแตค านวณผดพลาดบางสวน ได 0 คะแนน ตอบไมถกตอง และไดอธบายทมาของค าตอบไมถกตอง

หรอ ตอบไมถกตอง และไมไดอธบายทมาของค าตอบ หรอ ไมตอบ

หมายเหต ขอ 1, 2 และ 4 คาน าหนกคะแนนเทากบ 3 ขอ 3 และ 5 คาน าหนกคะแนนเทากบ 4

197

โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5 เวลา 1 ชวโมง

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนเขยนชอ – สกล ชน เลขท ลงในกระดาษค าตอบ เมอเรยบรอยแลวจงลงมอ ท าแบบทดสอบ 2. แบบทดสอบฉบบนเปนแบบเลอกตอบ จ านวน 20 ขอ ในแตละขอค าถามม 5 ตวเลอก

3. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว โดยท าเครองหมาย ลงใน ชองวางทตรงกบตวอกษรทเลอกในกระดาษค าตอบ 4. หามท าเครองหมาย หรอขอความใด ๆ ลงในแบบทดสอบน หากตองการทดใหทดลง ในกระดาษทดทแจกให 5. ตองสงแบบทดสอบชดนคนกรรมการคมสอบดวย

ตวอยาง ขอ 0. คาทสอดคลองกบสมการ 2x + 3 = 7 คอคาในขอใด

ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5 จ. 6

ค าตอบทถกตองคอ ขอ ก. ใหท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบดงน ขอ ก ข ค ง จ 0

ในกรณทตองการเปลยนค าตอบจาก จ เปน ก ใหท าดงน

ขอ ก ข ค ง จ 0

=

198

จดประสงคการเรยนรท 1 นกเรยนสามารถ อธบายความหมายและสมบตทเกยวกบเลขยกก าลงได 1. ขอใดไมถกตอง เมอ a, b เปนจ านวนจรงบวก และ m, n เปนจ านวนเตมบวก ก. mnn

m

a1

a1a

ข. m

mmbaba

ค. mm

ab

ba

ง. nm1nama

a1

a1

จ. mnnma

a1

จดประสงคการเรยนรท 2 นกเรยนสามารถ น าสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมไปใชในการคดค านวณได 2. ประโยคในขอใดไมจรง ก. 2332 )2()2( ข. 5

155 43

ค. 2153

71)77(

ง. 5

5

313

จ. 3050 0305

3. 3

21

มคาตรงกบขอใด

ก. 8 ข. 6 ค. 5 ง. 6 จ. 8

4. 23 9432 มคาตรงกบขอใด ก. 6

1 ข. 32

ค. 43 ง. 3

จ. 6

5. จ านวน )325(

15237

34323

32

มคาเทากบขอใด ก. 49 ข. 70 ค. 175 ง. 280 จ. 490

6. คาของ 3

2

)2()53(6

มคาเทากบขอใด

ก. 45 ข. 8

5

ค. 45 ง. 3

จ. 6 7. 42y3x มคาตรงกบขอใด ก. 812yx ข. 812yx

ค. 812yx ง. 8

12

yx

จ. 12

8

xy

8. จ านวน )d4)(d2)(c3( 232 มคาตรงกบขอใด ก. 62dc24 ข. dc24 2 ค. dc24 2 ง. 62dc24 จ. 62dc24

ความเขาใจ p = 0.25 r = 0.67

การน าไปใช p = 0.38 r = 0.47

การน าไปใช p = 0.50 r = 0.53

การน าไปใช p = 0.23 r = 0.33

การน าไปใช p = 0.23 r = 0.20

การน าไปใช p = 0.48 r = 0.47

การน าไปใช p = 0.40 r = 0.67

การน าไปใช p = 0.30 r = 0.40

199

9. ถา a และ b เปนจ านวนจรงใด ๆ ทไมใช 0

แลว 2

2

4

ba

มคาตรงกบขอใด

ก. b

a 2 ข. 48ba

ค. 6a ง. 84 ba จ. ba6

10. 2

50

31

5

301

ba3ba

)ab3(ba27

มคาตรงกบ

ขอใด ก. 183ba ข. 183ba ค. 183ba ง. 183ba จ. ba3

11. ถา a เปนจ านวนจรงใด ๆ แลว 1n

n22n

aaa

มคาตรงกบขอใด ก. 3n2a ข. 3n3a

ค. 1n2a ง. 1n32n2a

จ. 1n32n2a จดประสงคการเรยนรท 3 นกเรยนสามารถอธบายนยามและหาคาหลกของรากท n ของจ านวนจรงได 12. ขอใดกลาวถกตองทสด ก. รากทสองของ 3 คอ 3 ข. รากทสองของ 3 คอ 3 และ 3 ค. คาหลกของรากทสองของ 3 คอ 3 ง. คาหลกของรากทสองของ 3 คอ – 3 จ. คาหลกของรากทสองของ 3 คอ 3

จดประสงคการเรยนรท 4 นกเรยนสามารถน าสมบตของรากท n ของจ านวนจรงไปใชในการแกปญหาได 13. ก าหนดให a เปนจ านวนจรงบวก และ n เปนจ านวนคบวก พจารณาขอความตอไปน 1) nn )a( = a

2) n na = a ขอใดตอไปนถกตอง

ก. ขอ 1) ถก ข. ขอ 2) ถก ค. ขอ 1) และขอ 2) ถกทงสองขอ ง. ขอ 1) และขอ 2) ผดทงสองขอ จ. สรปไมได

14. 6 641 มคาตรงกบขอใด

ก. 2 ข. 21

ค. 4 ง. 41

จ. 6 15. 33 255 มคาตรงกบขอใด ก. หาคาไมได ข. 0 ค. 5 ง. – 5 จ. 1 16. 33 454 มคาตรงกบขอใด ก. 3 ข. 6 ค. 7 ง. 9 จ. 27

การน าไปใช p = 0.80 r = 0.27

การน าไปใช p = 0.35 r = 0.27

การน าไปใช p = 0.45 r = 0.53

ความเขาใจ p = 0.60 r = 0.27

การน าไปใช p = 0.28 r = 0.47

การน าไปใช p = 0.38 r = 0.33

การน าไปใช p = 0.28 r = 0.20 การน าไปใช p = 0.30 r = 0.40

200

17. 86234 มคาตรงกบขอใด ก. 24 ข. 48 ค. 96 ง. 576 จ. 1,152

18. 8

32 มคาตรงกบขอใด

ก. – 2 ข. 2 ค. 0 ง. 4 จ. 2

1

19. ผลส าเรจของ 4 2

4 67

yx2

yx32 เทากบเทาใด

ก. 4 xyxy2 ข. 4 xyxy4

ค. 422 xyyx2 ง. 4 32 xyyx2

จ. 4 32 yxxy2 20. คาของ

3 6254 4( y8x832)6

มคาเทากบขอใดตอไปน

ก. 2y2x228 ข. 2y2x28 ค. 2y2x28 ง. 2y2x224 จ. 2y2x24

เฉลยแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร

เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 5

1. ง. 2. ค. 3. จ. 4. จ. 5. จ. 6. ก. 7. ง. 8. ค. 9. ข. 10. ก.

11. ก. 12. ข. 13. ค. 14. ข. 15. ง. 16. ข. 17. ค. 18. ข. 19. ก. 20. ง.

การน าไปใช p = 0.28 r = 0.20 การน าไปใช p = 0.30 r = 0.27

การน าไปใช p = 0.23 r = 0.33

การน าไปใช p = 0.43 r = 0.33

201

แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจย วชา ค32101 คณตศาสตร 3 ชนมธยมศกษาปท 5

เรอง เลขยกก าลง โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย

***************************************** ชอผวจย นางสาวหทยรตน นาราษฎร ชอผสงเกต นางสาวมยร สวรรณโก วงจรปฏบตการท.................แผนการจดการเรยนรท..........เรอง.......................................................... วนท...............เดอน.......................................พ.ศ. .................... เวลา.................. น. ค าชแจง แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจยชดน เปนเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลทเกยวของกบพฤตกรรมการจดการเรยนรของผวจยในขณะด าเนนกจกรรมการเรยนร โดยผชวยวจยเปนผบนทกเหตการณทงทเปนสวนดและทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบตเมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบตการ โดยท าเครองหมาย ในชองใหตรงกบพฤตกรรม

รายการ ผลการประเมน

ความคดเหนเพมเตม ด พอใช ปรบปรง

1. ขนน า 1.1 ความพรอมของผวจย 1.2 เทคนคเราความสนใจนกเรยน 1.3 ความสมพนธกบเนอหา 1.4 ลกษณะการแจงจดประสงค 1.5 เหมาะสมกบเวลา

................ ................ ................ ................ ................

................ ................ ................ ................ ................

................ ................ ................ ................ ................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

................................. 2. ขนสอน 2.1 จดกจกรรมไดตามล าดบขน เหมาะสม

................

................

................

202

รายการ ผลการประเมน

ความคดเหนเพมเตม ด พอใช ปรบปรง

2.2 ตงค าถามเพอน าไปสการ วเคราะหหาแนวทางแกปญหาดวยตนเอง 2.3 เปดโอกาสใหนกเรยนได อภปราย และซกถามขอสงสย 2.4 ใหเวลาเหมาะสมในการ แกปญหา 2.5 เปดโอกาสใหนกเรยนสรป มโนมต 2.6 ใหการเสรมแรงกบนกเรยน 2.7 แนะน าการท ากจกรรมกลมยอย ตามบตรกจกรรม 2.8 กระตนใหนกเรยนชวยเหลอ ซงกนและกนภายในกลม

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

3. การสรปบทเรยน 3.1 มการอภปรายกอนการสรป 3.2 เหมาะสมเวลา

................ ................

................ ................

................ ................

4. การใชสอการสอน 4.1 สอดคลองกบจดประสงค และวธการสอน 4.2 จดสอพอเพยงกบนกเรยนและเหมาะสมกบเนอหา

................ ................

................ ................

................ ................

203

รายการ ผลการประเมน

ความคดเหนเพมเตม ด พอใช ปรบปรง

5. การปกครองชน 5.1 สรางบรรยากาศในชนเรยน ไดนาเรยน 5.2 คมชนเรยนได

................ ................

................ ................

................ ................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

6. บคลกภาพของคร 6.1 การใชภาษา 1) ถกตอง 2) ชดเจน 3) เหมาะสม 6.2 ระดบน าเสยง 6.3 การตรงตอเวลา 6.4 การควบคมอารมณ 6.5 มนษยสมพนธ

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

ลงชอ..........................................ผสงเกต (นางสาวมยร สวรรณโก) ............/................/.................

204

แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน วชา ค32101 คณตศาสตร 3 ชนมธยมศกษาปท 5

เรอง เลขยกก าลง โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย

***************************************** ชอผวจย นางสาวหทยรตน นาราษฎร ชอผสงเกต นางสาวมยร สวรรณโก วงจรปฏบตการท.................แผนการจดการเรยนรท..........เรอง.......................................................... วนท...............เดอน.......................................พ.ศ. .................... เวลา.................. น. ค าชแจง แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยนชดน เปนเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลทเกยวของกบพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยนในขณะเรยน โดยผชวยวจยเปนผบนทกเหตการณทงทเปนสวนดและทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบตเมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบตการ โดยท าเครองหมาย ในชองใหตรงกบพฤตกรรม

รายการ ผลการประเมน

ความคดเหนเพมเตม ด พอใช ปรบปรง

1. ขนน า 1.1 ความพรอมของนกเรยน 1.2 ความรเดมของนกเรยน 1.3 ความสนใจในการรบฟงจดประสงคของนกเรยน

................ ................ ................

................ ................ ................

................ ................ ................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

2. ขนสอน 2.1 สงเกตสถานการณ ท าความเขาใจสถานการณ 2.2 จดกระท ากบสอ และหาแนวทางการแกปญหาดวยตนเอง

................ ................

................ ................

................ ................

205

รายการ ผลการประเมน

ความคดเหนเพมเตม ด พอใช ปรบปรง

2.3 อภปรายและใหเหตผลในการแกปญหากบกลมยอย 2.4 รวมกนด าเนนการแกปญหาภายในกลมยอย เพอเตรยมน าเสนอ 2.5 แสดงวธแกปญหาของกลมไดชดเจน 2.6 นกเรยนในชนเรยนรวมกน ตรวจสอบวธการแกปญหาของเพอนได 2.7 สรปมโนมตไดถกตอง 2.8 ศกษาบตรกจกรรมและท า กจกรรมตามบตรกจกรรม 2.9 ใหความรวมมอภายในกลม

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

.................................

................................. 3. ขนสรป สรปมโนมตไดถกตอง

................

................

................

4. ความสนใจในการท ากจกรรม ................ ................ ................

สงทสงเกตเหนเพมเตม ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................

ลงชอ..........................................ผสงเกต (นางสาวมยร สวรรณโก) ............/................/.................

206

แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนร วชา ค32101 คณตศาสตร 3 ชนมธยมศกษาปท 5

เรอง เลขยกก าลง โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย

***************************************** ชอผวจย นางสาวหทยรตน นาราษฎร วงจรปฏบตการท.................แผนการจดการเรยนรท..........เรอง.......................................................... วนท...............เดอน..................................พ.ศ. ................. เวลา................ น. จ านวน............ชวโมง ค าชแจง แบบบนทกผลหลงการใชแผนการจดการเรยนรชดน ใชส าหรบผวจยบนทกเหตการณทนาสนใจในแตละแผนการจดการเรยนร เพอเปนขอมลส าหรบปรบปรงแผนจดการเรยนรในวงจรตอไป แบบบนทกเกยวกบการสอนของคร 1. ขนน าเขาสบทเรยน .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 2. ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

207

3. ขนสรป .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. 4. ขนการศกษากลมยอย .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 5. ขนการทดสอบยอย .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 6. ขนการคดคะแนนการพฒนาตนเอง .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 7. ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยอง .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

208

แบบบนทกเกยวกบการเรยนของนกเรยน 1. ขนน าเขาสบทเรยน .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 2. ขนน าเสนอบทเรยนตอทงชน .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 3. ขนสรป .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

209

4. ขนการศกษากลมยอย .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 5. ขนการทดสอบยอย .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 6. ขนการคดคะแนนการพฒนาตนเอง .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. 7. ขนการคดคะแนนกลมทไดรบการยกยอง ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงชอ...............................................ผบนทก (นางสาวหทยรตน นาราษฎร) ............/................/.................

210

แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนร วชา ค32101 คณตศาสตร 3 ชนมธยมศกษาปท 5

เรอง เลขยกก าลง โรงเรยนโพธตากพทยาคม อ าเภอโพธตาก จงหวดหนองคาย

***************************************** ชอผวจย นางสาวหทยรตน นาราษฎร ชอผใหสมภาษณ....................................................วงจรปฏบตการท..............วนท...........เดอน.......................พ.ศ. .............. เวลา.......... ทใหสมภาษณ

ค าชแจง แบบสมภาษณนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนรชดน เปนแบบสมภาษณปลายเปด

เพอใหนกเรยนทใหสมภาษณไดแสดงความคดเหน และความรสกของตนในเชงรายละเอยดตอ

กจกรรมการเรยนรทเรยนผานมาในแตละวงจรปฏบต โดยผวจยเปนผสมภาษณ เพอน าขอมลไป

ปรบปรงการจดกจกรรมการเรยนรในวงจรตอไป

กรอบค าถามในการสมภาษณ 1. นกเรยนมความรสกอยางไรตอกจกรรมการเรยนรทครจดให 1.1 เนอหาทเรยนเปนอยางไร .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. 1.2 เวลาในการท ากจกรรมการเรยนรเหมาะสมหรอไม .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................

211

1.3 สอการสอนเปนอยางไร .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 1.4 บรรยากาศในการเรยนรเปนอยางไร .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 1.5 กจกรรมทใหท าเปนอยางไร .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2. นกเรยนมความคดเหนตอครผสอนอยางไร .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 3. นกเรยนตองการใหครปรบเปลยนหรอเพมเตมอะไรบาง .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ...............................................ผสมภาษณ (นางสาวหทยรตน นาราษฎร) ............/................/.................

ภาคผนวก ง ตวอยางสอการสอน โปรแกรม PowerPoint

เรองการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD

213

214

215

216

ภาคผนวก จ ตวอยางภาพประกอบ

การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการสอน STAD

218

ภาพภาคผนวก จ-1 นกเรยนก าลงชมคลปวดโอนทานเดกด เรอง “ความสามคค”

ภาพภาคผนวก จ-2 นกเรยนนงตามกลมเพอศกษากลมยอย

219

ภาพภาคผนวก จ-3 นกเรยนรวมกนท าบตรกจกรรม

ภาพภาคผนวก จ-4 ผวจยเดนดตามกลม คอยใหค าปรกษา

220

ภาพภาคผนวก จ-5 นกเรยนท าแบบทดสอบ

ภาพภาคผนวก จ-6 ผลงานนกเรยนกลมเปาหมาย