3 activity and arrow 2
DESCRIPTION
CPMTRANSCRIPT
ACTIVITY ON ARROWACTIVITY ON ARROW
ACTIVITY ON ARROWACTIVITY ON ARROW
Beberapa metoda perencanaan penjadwalan (scheduling) di dalam proyek konstruksi antara lain:
1. Metoda Barchant/Gantt Chart + S Curve2. Metoda Network (jaringan kerja), yang terdiri
dari:a. CPMb. PERT (Programme Evaluation and Review Technique)c. PDM (Precedence Diagram Method)
3. Linear Scheduling Method (LSM) atau Line Balance Diagram
1.1 Pengertian dan Konsep Dasar
Penjadwalan (scheduling) merupakan form yang menunjukkan/menguraikan kegiatan/aktifitas yang ada dalam penyelesaian proyek yang berhubungan dengan durasi/waktu dan hubungan-hubungan yang logis dari kegiatan-kegiatan tersebut.
Data yang dapat diketahui dari scheduling :
- Jenis/item pekerjaan/aktifitas
- Durasi/waktu untuk tiap aktifitas
- Waktu mulai (start) dan waktu akhir (finish) tiap pekerjaan
- Waktu mulai dan waktu akhir proyek
- Hubungan antar pekerjaan/kegiatan hubungan yang logis
Penjadwalan dengan Network diagram (Diagram Jaringan Kerja) adalah diagram penjadwalan yang menunjukan hubungan-hubungan antar kegiatan/aktifitas/pekerjaan atau event/peristiwa/kejadian dan durasinya dalam suatu proyek
Hubungan antar kegiatan/kejadian didalam network merupakan hubungan yang logis
Aktifitas/kegiatan/pekerjaan adalah bagian unit pekerjaan individual yang ada pada suatu proyek yang memerlukan waktu dan sumber daya dan merupakan lingkup pekerjaan/kegiatan proyek secara menyeluruh
Didalam network diagram ada 2 metoda untuk menggambarkan saat kegiatan/aktifitas yaitu :1) Activity On Arrow (AOA) yaitu
kegiatan/aktifitas yang digambarkan pada anak panah (Arrow) Disini “Node” atau lingkaran merupakan suatu peristiwa (event)
1 2 3
Aktifitas Aktifitas
Event 1 Event 2 Event 3
2) Activity On Node (AON), yaitu kegiatan/aktifitas yang digambarkan pada Node (lingkaran). Di sini anak panah (Arrow) merupakan hubungan logis antar kegiatan.
aktifitasaktifitas
A
Hubungan
Logis
aktifitasaktifitas
Baktifitasaktifitas
CLogis
Hubungan
- Nama kegiatan pada anak panah- Durasi kegiatan pada anak panah- Awal anak panah menunjukan awal kegiatan dan ujung anak
panah menunjukan akhir kegiatan- Node membatasi awal kegiatan dan akhir kegiatan yang
menandakan event (kejadian) Starting event dan finishing event
- Finishing event dari suatu kegiatan menjadi starting event kegiatan berikutnya.
i j
Nama Kegiatan
Durasi Kegiatan
Starting Event Finishing Event
- Tiap titik Node diberi nomor kode/event dari kecil kebesar 1,2,3, dst
- Tiap Node berisi
1 2 3
A B
Starting EventStarting Event Finishing Event Finishing Event
Earliest Event TimeYaitu waktu paling awal/dinisuatu peristiwa terjadi
Latest Event TimeYaitu waktu paling akhirsuatu peristiwa terjadi
EET
LET
No Event
Hubungan antar aktifitas adalah hubungan logis yang menujukkan urutan konstruksi.Hubungan antar kegiatan didalam AOA didasarkan pada :
1) Kegiatan yang mendahului (Predecessor)2) Kegiatan yang mengikuti (Successor)3) Kegiatan yang bersamaan
Konstrain yang digunakan pada AOA adalah FS (Finish to Start) sama dengan nol.FS=0, yang artinya kegiatan yang mengikuti baru dimulai (start) apabila kegiatan yang mendahuluinya telah selesai (finish)
1.2 Hubungan Aktifitas
Pekerjaan B dimulai (start) apabila pekerjaan A telah selesai (finish)
Dan SS = 0 (start to start) kegiatan bersamaan
1 2 3
A B
Didalam AOA juga dikenal kegitan Dummy dengan tanda ------------- (anak panah putus-putus) yaitu kegiatan semu yang durasinya nol (tidak membutuhkan sumber daya) tetapi mempunyai hubungan logis antara kegiatan yang mendahului dummy dengan kegiatan yang mengikuti.
Untuk menggambarkan hubungan antar kegiatan dalam AOA diagram didasarkan pada hubungan kegiatan yang mendahului (Predecessor) atau hubungan kegiatan yang mengikuti (Successor) atau keduanya sekaligus sebagai kontrol.
Untuk menyederhanakan penggambaran diagram biasanya kegiatan/aktifitas ditulis dalam bentuk kode A, B, C dst
Contoh penggambaran diagram AOA
No Kode Kegiatan
Prodecessor Successor
11 AA -- BB
22 BB AA CC
33 CC BB --Maka PenggambarannyaMaka Penggambarannya
1 2 3
A B
4
C
A mendahului BB mendahului C
B mengikuti AC mengikuti B
1
No Kode Kegiatan
Prodecessor Successor
11 AA -- BCBC
22 BB AA --
33 CC AA --
1 2
3
A B
4CA predecessor B,CBC successor A
2
No Kode Kegiatan
Prodecessor Successor
11 AA -- CC
22 BB -- CC
33 CC A, BA, B --
3 4
1
C
A
2 BAB predecessor CC successor A,B
3
4No Kode
KegiatanPredesess
orSuccessor
1 A - B, C
2 B A D
3 C A E
4 D B -
5 E C -
DB
C
1 2
64
53A
E
5 No Kode Kegiatan
Predesessor
Successor
1 A - B,C
2 B A D, E
3 C A E
4 D B -
5 E B, C -
D
B
C
1 2
64
53A
E
X
B, C predecessor E Ada kegiatan dummyD, E Successor B (X) dari B ke E
6 No Kode Kegiatan
Predesessor
Successor
1 A - B C
2 B A D E
3 C A D E
4 D B C -
5 E B C -
D
B
C
1 2
6
4
5
3A
E
X
BC predecessor D E Ada kegiatan dummyD, E Successor BC (X) dari B ke D E
7
B predecessor D E D, E Successor B
C
B
C
1 3
4 62
5
B
A
D
C
B
C
1 3
4 62
5
B
A
DX
Jika akan digambarkan bahwa AB menjadi predecessor D, maka gambar diagramnya menjadi: ada kegiatan dummy (X) dari A ke D
8A, B, C predecessor D E F E Successor A B C diagramnya
11
7733
6622
55
B44
A
C
D
E
F
9 A Predecessor BC B C Successor A B C Predecessor D D Successor BC
B
11 443322A
C
D
Berdasar aturan penggambaran AOA dari satu event (node) hanya boleh ada 1 kegiatan/aktifitas yang masuk ke satu node, tidak boleh ada 2 kegiatan paralel B C,
diubah dengan menggunakan kegiatan dummy, yang penggambarannya ada 2 cara:
B
11 554422A D
33
AC
X
B
11 554422A D
33
B X
C
Durasi adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu kegiatan/aktifitas.Satuan waktu/durasi adalah:hari/minggu/bulanDurasi suatu kegiatan dipengaruhi oleh:
- Volume/besaran kegiatan tersebut- Jumlah tenaga kerja yang digunakan- Produktifitas tenaga kerja tiap satuan waktu untuk kegiatan tersebut
1.3 Durasi Kegiatan/Aktifitas
ProduktifitasProduktifitas adalah satuan/volume suatu kegiatan dalam satuan waktu - tenaga kerja.Satuannya misal: Produktifitas galian = 4 m3/hari-tk gali
Durasi= Satuan/Volume kegiatan/pekerjaan
Produktifitas untuk pekerjaan tersebut
Misal, volume pasangan pondasi = 100m3
Produktifitas kelompok tukang batu:= 4 m3/hari – kelompok tukang
Durasi= V = 100 = 25 hari
P 4
Jika digunakan 1 kelompok Jika digunakan 1 kelompok tukangtukang
Tapi jika digunakan 5 kelompok tukang maka durasinya = 25 = 5 hari
5
Durasi kegiatan terdiri dari:
Waktu mulai (start)Waktu selesai (finish)
Dalam AOA dikenal:
Earliest Start (ES) yaitu waktu paling dini/awal/cepat suatu kegiatan dapat dimulaiEarlinest finish (EF) yaitu waktu paling dini/awal/cepat suatu kegiatan dapat diselesaikan
EF = ES + DLatest Start (LS) yaitu waktu paling lambat/akhir suatu kegiatan harus dimulaiLS = LF – DLatest Finish (LF) yaitu waktu paling lambat/akhir suatu kegiatan harus selesaiLF = LS + D
Durasi kegiatan ditulis pada anak panah Durasi kegiatan ditulis pada anak panah (arrow)(arrow)
EET = Earliest Event time
LET = Latest Event time
A
ES/EF dan LS/LF ditulis pada nodeES/EF dan LS/LF ditulis pada node
NE = Number of Event
CPM adalah metoda network yang didasarkan AOA Hubungan kegiatan adalah: - Predecessor - Successor Konstrainnya FS = 0 san SS = 0 Penggambaran dan aturan = pada CPM sama pada AOA Pada CPM ada kegiatan/jalur kritis dan kegiatan-kegiatan yang
tidak mempunyai float (tenggang waktu) sehingga kritis dan tidak boleh terlambat
Jalur kritis adalah jalur dari kegiatan-kegiatan yang tidak mempunyai float (tenggang waktu) sehingga kritis dan tidak boleh terlambat
Kegiatan kritis adalah kegiatan yang dilalui jalur kritis. Dari diagram kegiatan kritis ditunjukkan oleh EET = LET pada
nodenya tidak mempunyai float Jalur/kegiatan nonkritis adalah jalur/kegiatan yang mempunyai
tenggang waktu (float), ditunjukkan oleh EET LET ada floatnya
1.4 Critical path Method (CPM)
Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam penyusunan CPM suatu proyek adalah sbb:
1) Menyiapkan dan menyusun daftar kegiatan/pekerjaan yang ada pada suatu proyek yang akan dibuat CPM-mya. Misalnya memberi kode untuk setiap jenis kegiatan/pekerjaan.
2) Perhitungan durasi (waktu) yang akan diperlukan untuk menyelesaikan masing-masing kegiatan/pekerjaan
3) Menentukan hubungan anatra kegiatanMana kegiatan yang mendahului (predecessor)Mana kegiatan yang mengikuti (successor)Mana kegiatan yang bersamaan
4) Menyusun/menggambarkan kegiatan-kegiatan tersebut dalam bentuk network, dengan memasukkan kode masing-masing kegiatan, event/node yang saling berhubungan dan durasinya. Angka-angka pada setiap even pada pangkal arrow. Tiap event/node disiapkan/dibagi untuk EET dan LET
1.5 Perhitungan -CPM
EET
LET
5) Menghitung dan menganalisis EET dan LET dari masing-masing kejadian/event/node untuk setiap kegiatan, dengan perhitungan dan analisis kemuka (forward) untuk menentukan EET, perhitungan dan analisis ke belakang (backward) untuk menentukan LET
1)Perhitungan ke muka (forward)Untuk menentukan EET setiap event menggunakan perhitungan ke muka (forward)
Jika hanya satu kegiatan (arrow) menuju event/node, maka EETj = EETi + D
Jika lebih dari satu kegiatan (arrow) menuju suatu event/node, EET tersebut diambil yang akan menghasilkan EET maksimum (terbesar)
i j 2 3C
D 5
C7 12EET
EET3 = EET2+D =7+5 =12
EET 4.1 = EET1 +DA
= 8 + 5 = 13EET 4.2 = EET2 +DB
= 9+7 = 16EET 4.3 = EET3 + DC
= 5+4 = 9
53
81
92
164
A
5
B
7
C
4
Diambil EET4 yang maksimum = EET 4.2 =16 EET4 = 16
2. Perhitungan ke belakang (backward)
Untuk menentukan LET setiap event menggunakan perhitungan ke belakang (backward)
Untuk setiap kegiatan (arrow) menuju event/node LETi = LETj –D
LET 5 = 20 – 7 = 13
i j 5 13
6 20
E
D 7
E
LETLET
6 11
7 25
I
8J
7K
5
8 18
9 20
LET 6.7 = LET7 +DI
= 25 - 8 = 17LET 6.8 = LET8 +DJ
= 18-7 = 11LET 6.9 = LET9 + DK
= 20-5 = 15Diambil yang minimum LET6.8= 11
Jika lebih dari satu kegiatan (arrow) menuju suatu event/node, maka LET node tersebut diambil yang akan menghasilkan LET minimum/terkecil
6) Menentukan lintasan kritis, yaitu kegiatan yang mempunyai event/node EET = LET
7) Membuat tabel CPM yang berisi Kegiatan dan atau kode kegiatan Event Durasi ES (Earliest Start) EF (Earliest Finish) LS (Latest Finish) LF (Latest Finish) TF (Total Float) Keterangan kritis/Non Kritis Jika perlu menghitung FF (Free Float) dan IF
(Independence Float)
CONTOH SOAL CPMNO KEGIATAN TERGANTUNG
PADADURASI
1 A - 11
2 B - 12
3 C - 15
4 D A 5
5 E B 8
6 F B 28
7 G C 14
8 H D,E 11
PENYELESAIAN
00
0
124
11
312
12
326
9
540
40
429
20
A (11)
C (15)
B (12)KRITIS
D(5)
H (11)
F (28)KRITIS
G (14)
E(8)
00
0
123
8
216
165
41
41
322
96
37
248
41
41
060
60
742
284
30
16
A (8)
H (9)
E (16)KRITIS
B(7)
K (4)I (15)
KRITIS
G (13)
C (12)
D (18)
F (25)KRITIS
L (19)KRITIS
Dalam contoh ini kegiatan dibuat langsung dalam simbol, didalam praktik harus ada diskripsinya.Misal langkah 1, 2, 3 sudah dan langkah 4 tabelnya:
No Kegiatan Durasi (minggu)
Kegiatan mendahului
(predeccessor)
Kegiatan Mengikuti
(successor)
1 A 6 - B, C
2 B 7 A E
3 C 1 A F, G
4 D 14 - H
5 E 5 B K
6 F 8 D J, L
7 G 9 C N, M
8 H 3 D I
9 I 5 H N, M
10 J 3 F K
11 K 4 E, J -
12 L 12 F O
13 M 6 G, I -
14 N 2 G, I 0
15 O 7 L, N -
1.6 Durasi Kegiatan/Aktifitas
D
61 13
132 32
257 37
00 0
144 14
226 22
349 34
411 41
238 32
175 27
143 14
B 7
E
5 K
4
I
5
H
3
D
14
A 6
C
1 L
12
F
8
M 6
9 6 N 2
O
7
J
3
Gambarkan dalam diagram networkGambarkan dalam diagram network
TABEL CPMTABEL CPM
KEGIA-
TAN
EVENT
Durasi (MingGU
)
EARLIEST
LATEST FLOAT KETERANGAN
ES EF LS LF TF FF IF
1 A 0-1 6 0 6 7 13 7 0 0
2 B 1-2 7 6 13 25 32 19 0 0
3 C 1-4 1 6 7 13 14 7 7 0
4 D 0-3 14 0 14 0 14 0 0 0 KRITIS
5 E 2-7 5 13 18 32 37 19 7 0
6 F 4-6 8 14 22 14 22 0 0 0 KRITIS
7 G 4-8 9 14 23 23 32 9 0 0
8 H 3-5 3 14 17 24 27 10 0 0
9 I 5-8 5 17 22 27 32 10 1 0
10 J 6-7 3 22 25 34 37 12 0 0
11 K 7-10 4 25 29 37 41 12 12 0
12 L 6-9 12 22 25 22 34 0 0 0 KRITIS
13 M 8-10 6 23 29 35 41 12 12 3
14 N 8-9 2 23 25 32 34 9 9 0
15 O 9-10 7 34 41 34 41 0 0 0 KRITIS
16 X 3-4 0 14 14 14 14 0 0 0 KRITIS
NO
KegiatanDurasi
(minggu)Predecessor
1 A 5 -
2 B 6 A
3 C 4 A
4 D 4 B
5 E 9 B
6 F 6 B C
7 G 3 D
8 H 6 E F
9 I 4 G H
SOAL
1
JAWABANJAWABAN
113 11
267 26
206 20
114 14
155 23
52 5
303 30
AA
55
BB
669 E9 E
DD
44
II
44
FF
66
CC
4 4
HH
66
GG33
Wkt Pry = 30 mng.; KRITIS : A – B – E – H - I