Cristalización, crecimiento cristalino y caracterización de

cristales de sulfato de cobre (II) pentahidratado

(CuSO4.5H2O)

Crystallization, crystalline growth and characterization of cupric sulfate

pentahydrate crystals (CuSO4.5H2O)

Orlando Castiblanco U., Ricardo Ceballos G., Johan Bocanegra C.

Departamento de Ciencias Naturales, Colegio Unidad Pedagógica, Bogotá, Colombia

Resumen

Summary

Este artículo fue preparado para presentarse en el 3er Intercambio

con la Enseñanza de la Ciencia 2010 (IEC 2010), Universidad de Los

Andes, Trujillo (Venezuela), en Junio de 2010.

La cristalización es una operación de transferencia de materia en la

que se produce la formación de cristales a partir de una disolución. La

nucleación primaria es la primera etapa en la cristalización. La

formación del cristal se realizará a partir de la sobresaturación de la

disolución, obteniéndose un núcleo, el cual posteriormente se

sembrará en una disolución previamente preparada y filtrada, para un

proceso de nucleación secundaria, en donde ocurre el crecimiento de

ese cristal primigenio. Cada sustancia cristaliza con una geometría

característica; el sulfato de cobre (II) cristaliza en el sistema triclínico,

sujeto a las condiciones que pueden ocasionar cambios en el hábito

cristalino e imperfecciones.

Este trabajo teórico y experimental fue realizado en el Colegio

Unidad Pedagógica de Bogotá, participaron los maestros de

Matemáticas, Física y Química y sus estudiantes. El trabajo

relacionado se vio cómo una opción para acercar a los estudiantes a

tópicos de las Ciencias Naturales, particularmente la hipótesis atómica

y el estudio de disoluciones.

Palabras Clave: Disolución saturada; Cristalización; Cristales; Red

cristalina; Sistema cristalino.

This article was prepared to be presented in the 3er Exchange with

the Teaching of the Science 2010 (IEC 2010), University of The

Andes, Trujillo (Venezuela), in June of 2010.

The crystallization is an operation of mass transfer in which the

formation of crystals takes place from a solution. The primary

nucleation is the first stage in the crystallization. The formation of the

crystal is going to be made from the supersaturation of the solution, in

order to obtain a nucleus, which later will be sow in a previously

prepared and filtered solution, for a process of secondary nucleation

where the growth of that first crystal occurs. Each substance

crystallizes with a characteristic geometry; the cupric sulfate

crystallizes in the triclinic system, subject to the conditions that can

cause changes in the crystalline habit and imperfections.

This theoretical and experimental work was developed at the

Colegio Unidad Pedagógica of Bogotá, attended by teachers of

Mathematics, Physics and Chemistry and its students. The work

related recounts how an option to bring students to topics of Natural

Sciences, particularly the atomic hypothesis and the study of

solutions.

Key-Words: Saturated solution; Crystallization; Crystals; Crystalline

net; Crystalline system.

1. Introducción

El trabajo en el colegio está fundamentado en cuatro pilares

básicos: la formación ética, la formación para el trabajo, la

formación cognitiva y la formación para la participación.

Dentro del área de ciencias se resaltan las formas de trabajo del

colegio que posibilitan la exploración de los distintos

fenómenos naturales que nos rodean, buscando una explicación

y un por qué de los fenómenos: el camino no necesariamente

es lineal, y por supuesto busca una integración de las áreas del

conocimiento para ampliar la visión de mundo de los

estudiantes.

El crecimiento de cristales es un fenómeno muy común en la

naturaleza, de ahí que sea relativamente fácil de observar. Para

obtener un cristal a partir de una disolución es necesario que

esta disolución esté sobresaturada de la sustancia en cuestión,

esto es, que la concentración de la disolución sea mayor que la

de equilibrio a cierta temperatura. Por tanto, se debe preparar

una disolución saturada de CuSO4·5H2O en agua caliente, la

cual tiene color azul debido a la presencia del complejo

Cu(H2O)6+2

. Se filtran las impurezas y los excesos de soluto, y

unas horas después aparecerán pequeños cristales, uno de los

cuales se dispondrá para favorecer su crecimiento.

Los estudiantes de los últimos años de educación secundaria

realizaron el trabajo experimental varias veces en el laboratorio

del colegio, depurando el procedimiento, hasta obtener

cristales únicos que mostraran claramente su forma cristalina,

alcanzando una longitud de 2 cm para el mayor de los lados en

la cara más grande del cristal.

2. La disolución

Una disolución es una mezcla homogénea de dos o más

componentes. La sustancia disuelta se denomina soluto y

generalmente está presente en menor cantidad en comparación

con la sustancia donde se disuelve denominada solvente. El

agua es casi exclusivamente el solvente utilizado en la

cristalización de sustancias inorgánicas.

Una disolución saturada es aquella que tiene la máxima

cantidad de soluto que puede disolverse en una cantidad

determinada de solvente puro a una temperatura específica. La

concentración de la disolución saturada se denomina

solubilidad del soluto en el solvente dado. La solubilidad varía

con la temperatura, y se denomina curva de solubilidad, a la

representación gráfica de la solubilidad en función de la

temperatura. En la mayoría de los casos la solubilidad de un

soluto en un solvente se incrementa con la temperatura, pero

hay algunas excepciones.

Tabla 1: Solubilidad del CuSO4 (Mullin), gramos de compuesto

anhidro por 100 gramos de agua

ºC 0 10 20 30 40 60 80 100

g 14,3 17,4 20,7 25,0 28,5 40,0 55,0 75,4

Gráfica 1: Solubilidad del CuSO4

En la formación de algunas disoluciones, se cede calor a los

alrededores y en muchos otros casos se absorbe calor; esto

hace referencia a la entalpía de disolución ΔHsol.

En una aproximación de tres etapas para ΔHsol. Primero las

moléculas de disolvente deben separarse entre si para hacer

sitio a las moléculas de soluto. Esto consumirá alguna energía

para vencer las fuerzas de atracción entre las moléculas de

disolvente. Como resultado, esta etapa debe ser endotérmica:

ΔH>0. Segundo, las moléculas de soluto deben separarse

también entre sí. Esta etapa, asimismo, consume energía y debe

ser endotérmica. Finalmente, las moléculas separadas de soluto

y disolvente se atraerán entre sí. Estas atracciones llevarán a un

mayor acercamiento entre las moléculas y debe liberarse

energía. Esta es una etapa exotérmica: ΔH<0. La entalpía de

disolución es la suma de las tres variaciones de entalpía que se

han descrito, y dependiendo de sus valores relativos, ΔHsol,

será positivo (endotérmico) o negativo (exotérmico).

En la formación de disoluciones iónicas, los extremos

negativos de los dipolos de agua apuntan hacia los iones

positivos y los extremos positivos de los dipolos de agua hacia

los iones negativos. Si estas fuerzas de atracción ión-dipolo son

suficientemente intensas para vencer las fuerzas de atracción

interiónicas en el compuesto, tendrá lugar la disolución. Por

otra parte, estas fuerzas ión-dipolo continúan actuando en la

disolución. Un ion rodeado por un agregado de moléculas de

agua se dice que está hidratado. La energía se desprende

cuando los iones se hidratan. Cuanto mayor es la energía de

hidratación comparada con la energía necesaria para separar

los iones a partir del compuesto, será más probable que el

sólido se disuelva en agua.

CuSO4(s) Cu+2

(g) + SO4-2

(g) ΔH1>0 (energía de red)

Cu+2

(g) H2 O Cu

+2(ac) ΔH2<0 (energía de hidratación)

SO4-2

(g) H2 O SO4

-2(ac) ΔH3<0 (energía de hidratación)

CuSO4(s) Cu+2

(ac) + SO4-2

(ac) ΔHsol = ΔH1+ΔH2+ΔH3 ΔHsol = -2,86 Kcal/mol

La hidratación de la sal anhidra CuSO4 es muy exotérmica,

lo cual viene a corroborar la estabilidad de la sal hidratada.

Para realizarla basta con añadir unas gotas de agua a una

pequeña cantidad de CuSO4 de color blanco. Al cabo de unos

segundos la sal anhidra adquiere de nuevo la coloración azul de

la sal hidratada, desprendiéndose una gran cantidad de energía

en forma de calor.

De hecho, es necesario tomar en consideración dos factores

para determinar si un proceso tendrá lugar espontáneamente.

La variación de entalpía es solamente uno de ellos. El otro

factor se denomina entropía, y se refiere a la tendencia natural

de las partículas submicroscópicas, átomos, iones o moléculas

a dispersarse en el espacio disponible. En resumen, si el

hipotético proceso de tres etapas para la formación de la

disolución es exotérmico se espera que tenga lugar la

disolución; pero también se espera que se forme una disolución

para un proceso de disolución endotérmico, siempre que ΔHsol

no sea demasiado grande.

Si al preparar una disolución se parte de menos soluto del

que estaría presente en una disolución saturada, el soluto se

disuelve completamente, y la disolución es no saturada. Por

otra parte, supongamos que se prepara una disolución saturada

a una temperatura y después cambiamos la temperatura hasta

un valor para el que la solubilidad es menor (generalmente esto

significa una temperatura menor). Normalmente el exceso de

soluto cristaliza desde la disolución, pero ocasionalmente todo

el soluto puede permanecer en la disolución. Como la cantidad

de soluto es mayor que en una disolución saturada, se dice que

es una disolución sobresaturada. Una disolución sobresaturada

es inestable, y si se agregan unos pocos cristales de soluto para

servir como partículas sobre las que puede tener lugar la

cristalización, el exceso de soluto cristaliza.

2. Cristalización

La cristalización es una operación de transferencia de

materia en la que se produce la formación de un sólido (cristal

o precipitado) a partir de una fase homogénea (soluto en

disolución o en un fundido). Uno de los tipos básicos de

cristalización a partir de disoluciones es la cristalización por

enfriamiento, en la que se alcanza la sobresaturación

reduciendo la temperatura.

La condición de sobresaturación por sí sola no es suficiente

causa para que un sistema empiece a cristalizar. Antes de que

los cristales puedan desarrollarse, deben existir en la disolución

una cantidad de pequeñas partículas sólidas, embriones o

núcleos, que serán los centros de la cristalización. La

(1)

(2) (3)

(4)

formación de estos núcleos puede ocurrir espontáneamente o

puede ser inducida por influencia de estímulos externos.

La nucleación primaria es la primera etapa en la

cristalización, no hay cristales de por medio y su formación se

va realizar a partir de la sobresaturación de la disolución. Este

tipo de primera formación cristalina en el medio líquido y en

ausencia de cristales y de cualquier otra partícula se denomina

nucleación homogénea. Los átomos o moléculas se combinan

para producir agregados ordenados o embriones. Algunos de

ellos superan un tamaño crítico, convirtiéndose en núcleos; el

resto se vuelven a disolver.

Hay que vencer una barrera energética para formar los

núcleos, por ello, se postula una ecuación tipo Arrhenius para

expresar la velocidad de nucleación:

J: velocidad de formación de núcleos

N: nº de núcleos (serán cristales)/volumen

A: factor preexponencial (del orden de 1025

)

ΔG: cambio de energía libre del sistema

k: constante de Boltzmann (1,3805 · 10-23

J/ºK)

T: temperatura

: tensión de interfases

υ: volumen molar del cristal

S: grado de sobresaturación

Hay un valor de S crítico para el cual ΔG cambia de valores

positivos a negativos, momento en el que se produce

nucleación espontánea. Una vez lograda la sobresaturación

crítica, J aumenta muy rápidamente. Hace falta, por tanto, un

valor alto de S para que haya nucleación homogénea. Así, la

velocidad de nucleación primaria es altamente no lineal con la

sobresaturación de la disolución, siendo cercana a cero para

bajos valores de S y aumentando rápidamente cuando se

alcanza la sobresaturación crítica. Por tanto, se espera un

dominio de la nucleación primaria a elevadas

sobresaturaciones.

La nucleación heterogénea es la cristalización producida

sobre las partículas de polvo o las paredes del recipiente. La

razón de nucleación en una disolución puede verse afectada

considerablemente por la presencia de impurezas. Disoluciones

acuosas preparadas normalmente en el laboratorio pueden

contener más de 106 partículas sólidas por cm

3 de tamaños

menores que 1 m. Es imposible lograr preparar una

disolución completamente libre de partículas extrañas, aunque

la utilización de agua destilada como solvente y una filtración

adecuada pueden reducir su número hasta menos de 103 por

cm3.

3. Crecimiento cristalino

La nucleación secundaria ocurre en procesos con siembra de

cristales, en donde se toma uno de los cristales producidos en

la etapa de nucleación primaria; se calienta de nuevo la

disolución, añadiendo la cantidad de sulfato de cobre (II) que

se ha “perdido” al formar el cristal, se filtra, se deja enfriar y

luego se suspende el cristal escogido en la disolución, atado

con un hilo delgado.

Los cristales crecen en el seno de una disolución

sobresaturada a través de dos etapas en serie: 1) difusión en la

fase líquida de las unidades de soluto hasta alcanzar la

superficie del cristal (teoría de difusión). 2) integración del

soluto y organización dentro de la red (teoría de adsorción o

“reacción”).

dm/dt: masa de sólido depositado en el tiempo

A: área superficial del cristal

Kd: coeficiente de transferencia de masa por difusión

Kr: razón constante para el proceso de integración

c: concentración de la disolución (sobresaturada)

ci: concentración en la interfase del cristal y la disolución

c*: concentración en el equilibrio de saturación

Kg: coeficiente general de crecimiento cristalino

g: orden del proceso de crecimiento del cristal (1,5 < g < 2 para

muchas sales inorgánicas)

4. Cristales de sulfato de cobre (II)

Un sólido cristalino se construye a partir de la repetición en

el espacio de una estructura elemental denominada celda

unitaria. En función de los parámetros de red, es decir, de las

longitudes de los lados o ejes del paralelepípedo elemental y de

los ángulos que forman, se distinguen siete sistemas

cristalinos: cúbico, tetragonal, ortorrómbico, hexagonal,

trigonal, monoclínico y triclínico.

Cada sustancia tiene una única forma cristalina

correspondiente a alguno de los 7 sistemas cristalográficos. El

aspecto único de un compuesto es que los ángulos entre caras

adyacentes son constantes. Los ángulos no cambian (son

característicos de cada sustancia), lo que puede cambiar es el

tamaño de las caras.

El sulfato de cobre (II) cristaliza en la red triclínica, la

menos simétrica de las 14 redes de Bravais tridimensionales,

con parámetros de red: a = 6,12 Å, b = 10,7 Å, c = 5,97 Å, α =

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

82,27º, β = 107,43º y γ = 102,67º (Beevers y Lipson).

Gráfica 2: Red cristalina triclínica

Dado el tamaño de los cristales de sulfato de cobre (II),

resulta sorprendente comprobar como el orden microscópico

del cristal puede contemplarse fácilmente a simple vista,

simplemente observando la forma de los cristales. Esto se debe

a que, a nivel microscópico, la celdilla unidad de sulfato de

cobre (II) se repite del orden de un número de Avogadro de

veces (~1023

) para dar lugar a un cristal macroscópico.

Con ángulos constantes y caras de diferente tamaño la forma

de un cristal puede variar mucho. La modificación del hábito

cristalino depende de numerosos factores ligados a las

condiciones en las que tiene lugar el crecimiento del cristal:

sobresaturación, enfriamiento brusco, siembra, agitación,

presencia de impurezas, tipo de disolvente, etc.

Las imperfecciones en el crecimiento cristalino son variadas

y frecuentes, no dejando discernir en la mayoría de los casos

cuál es el sistema cristalino en el cual ha sucedido la

cristalización. Por una rápida cristalización a partir de

disoluciones sobresaturadas se producen dendritas, además

pueden formarse también cristales compuestos (agregados).

5. Resultados

En el laboratorio del colegio se ha venido desarrollando este

trabajo desde hace un año con varios grupos de estudiantes de

los dos últimos grados de secundaria, pero durante este año un

grupo más pequeño de estudiantes de último grado, desarrolló

bajo nuestra guía el trabajo experimental durante varias

sesiones, depurando el procedimiento y dedicando horas de

trabajo extracurricular. Con anterioridad se había logrado hacer

crecer colonias de cristales con múltiples núcleos (de

aproximadamente 3 mm) que con un examen detallado,

(preferiblemente utilizando un microscopio) mostraban formas

geométricas similares entre ellos.

Utilizando agua destilada y una filtración rigurosa, se ha

logrado conseguir algunos cristales únicos, de tamaño

considerable (2 a 3 cm) con sus caras muy bien definidas, que

demuestran la organización cristalina del sulfato de cobre (II)

en coherencia con los parámetros esperados (ángulos entre

caras), con un grado de transparencia muy uniforme que dejan

pasar principalmente luz de color azul.

El trabajo experimental ha permitido tratar con los

estudiantes bastantes tópicos entre los que destacamos, la

posibilidad de formación de cristales en el cuerpo humano

(cálculos renales), las geometrías tridimensionales, la búsqueda

de relaciones de dependencia, la solubilidad, la saturación de

disoluciones, y por supuesto, la hipótesis central de las

Ciencias Naturales: la existencia de un componente básico de

la materia, el átomo; su organización, enlaces y la relación con

los estados de la materia. Además ha permitido desarrollar

algunas actitudes propias del quehacer científico como la

curiosidad, la disciplina, el esfuerzo y la rigurosidad.

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