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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS - UFMGESCOLA DE ENGENHARIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICACPDEE - CENTRO DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ESTUDO DOS EFEITOS DA SOBRETENSÃO EMTRANSFORMADORES DE POTÊNCIA ALIADA A
CARREGAMENTOS ACIMA DA POTÊNCIA NOMINAL
SÉRGIO RICARDO BARBOSA
Dissertação de Mestrado submetida à banca examinadoradesignada pelo Colegiado do Programa de Pós-Graduaçãoem Engenharia Elétrica da Universidade Federal de MinasGerais, como parte dos requisitos necessários à obtençãodo grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
Orientadores: Selênio Rocha SilvaIvan J. S. Lopes
Belo Horizonte, MG - Brasil30 de setembro de 2005
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Dedico este trabalho
Aos meus paisDomingos e Celsa
À minha esposaLuciana
Aos meus filhos
Bruno e Lucas
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Agradecimentos
A Deus que me concedeu saúde e perseverança para a conclusão destetrabalho, superando os momentos difíceis.
A meu pai e minha mãe que são os grandes responsáveis por tudo queconquisto.
À minha esposa Luciana e a meus filhos Bruno e Lucas que compreenderam aminha ausência durante os finais de semana e noites de estudos.
Ao amigo Helder Lara que foi sempre um grande incentivador deste trabalho.
Aos professores Selênio e Ivan que com experiência, profissionalismo epaciência foram essenciais para a conclusão deste trabalho.
Ao amigo Wagner Sabino que foi o apoio fundamental para o início da minhacaminhada acadêmica.
À Companhia Energética de Minas Gerais pela oportunidade de aprimorar meusconhecimentos.
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SIMBOLOGIA
A constante modificada, derivada da escolha da temperatura de 110°C como a temperatura estabelecida para 1 p.u. de vida útil do transformador;
B constante empírica; B’ indução máxima, normalizada (pu), a qual o transformador estásubmetido;
Bm indução máxima (Wb/m2); Bnom indução nominal (Wb/m2);C capacidade térmica do transformador (joule/Kelvin);d espessura da chapa que compõe o núcleo (mm);
f freqüência (Hz); F AA fator de aceleração do envelhecimento para a temperatura em que
se encontra o enrolamento em cada intervalo de tempo ∆t n;
F EQA fator de envelhecimento equivalente para um período de tempo; I p corrente que circula no enrolamento primário (A);
I s corrente que circula no enrolamento secundário (A);k razão entre o carregamento no qual se deseja calcular a elevaçãode temperatura e o carregamento nominal do transformador;
K i(1, 2, 3) relação de cargas nos enrolamentos de alta, média e baixa tensãocorrespondentes à carga inicial, Si e à carga nominal, Sn (°C);
K it razão entre as perdas totais correspondentes à carga inicial, Si, e àcarga nominal, Sn (°C);
K p(1, 2, 3) relação de cargas nos enrolamentos de alta, média e baixa tensãocorrespondentes à carga de ponta, Sp, e à carga nominal, Sn (°C);
K pt razão entre as perdas totais correspondentes à carga de ponta, Sp,e à carga nominal, Sn (°C);
K S constante, que depende do material usado no núcleo;m expoente usado no cálculo de elevação de temperatura doenrolamento, que depende do método de resfriamento em funcionamento dotransformador;
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n expoente usado no cálculo de elevação de temperatura do óleo,
que depende do método de resfriamento em funcionamento do transformador; N número total de intervalos de tempo; P 1 perdas no enrolamento de alta tensão devido à carga Sn 1 (W); P 2 perdas no enrolamento de alta tensão devido à carga Sn 2 (W); P 3 perdas no enrolamento de alta tensão devido à carga Sn 3 (W); P fe perdas por correntes parasitas (W/kg de núcleo); P fe perdas a vazio medidas com tensão nominal na derivação principal(W);
P H perda por efeito de histerese (W/kg de núcleo); P i perda total devido à carga Si (W); P i1 perdas no enrolamento de alta tensão devido à carga Si 1 (W); P i2 perdas no enrolamento de média tensão devido à carga Si 2 (W); P i3 perdas no enrolamento de baixa tensão devido à carga Si 3 (W); P J perdas por efeito Joule (watts); P n perda total sob carga nominal (W);
P p perda total devido à carga Sp (W); PV perda de vida (%); P V1 valor das perdas a vazio na condição de excitação nominal (W); P V2 valor das perdas a vazio na nova condição de excitação (W);q expoente modificado de Steinmetz [23], que foi calculado para cadatransformador em função dos valores de perdas a vazio em condição nominal deexcitação e a 110% da excitação nominal, conforme a expressão (4.27);
R relação de perdas em carga sob carga nominal e as perdas a vazio; R relação entre as perdas em carga sob carga nominal e a perda emvazio;
R p resistência do enrolamento primário ( Ώ ); R s resistência do enrolamento secundário ( Ώ );S i carga inicial ou carga básica (MVA);S n(1, 2, 3) carga nominal nos enrolamentos de alta, média e baixa tensão(MVA);
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S p carga da ponta (MVA);
T temperatura absoluta (K) (θe + 273 °C);t tempo (h);T e constante de tempo térmica do ponto mais quente (h);T n constante de tempo térmica para a carga nominal, começando coma elevação inicial do topo do óleo de 0 °C sobre o ambiente (h);T o constante de tempo térmica do transformador para qualquer carga epara qualquer diferença de temperatura entre a elevação final e a inicial do topo doóleo (h);t p tempo de duração da ponta (h);V pu valor da excitação ( pu );α expoente de Steinmetz;θ temperatura (°C);θ a temperatura ambiente (°C);θ e(1, 2, 3) temperatura do ponto mais quente do enrolamento de alta, média ebaixa tensão (°C);
θ o temperatura do topo do óleo (°C);θ e temperatura do ponto mais quente dos enrolamentos (°C);
∆ P variação da perda total devido à variação da carga (W); ∆t intervalo de tempo genérico (h); ∆θ e elevação de temperatura do ponto mais quente numa determinadacondição de carregamento (°C); ∆θ e(1, 2, 3) elevação de temperatura do ponto mais quente sobre a temperatura
do topo do óleo do enrolamento de alta, média e baixa tensão (°C); ∆θ e(1, 2, 3)a ∆θ e(1, 2, 3) durante o aquecimento (°C); ∆θ e(1, 2, 3)r ∆θ e(1, 2, 3) durante o resfriamento (°C); ∆θ ef1 elevação final do ponto mais quente sobre o topo do óleo para acarga de ponta (Sp), do enrolamento de alta tensão (°C); ∆θ ef2 elevação final do ponto mais quente sobre o topo do óleo para acarga de ponta (Sp), do enrolamento de média tensão (°C);
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∆θ ef3 elevação final do ponto mais quente sobre o topo do óleo para a
carga de ponta (Sp), do enrolamento de baixa tensão (°C); ∆θ ei1 elevação inicial do ponto mais quente sobre o topo do óleo parat= 0, do enrolamento de alta tensão (°C); ∆θ ei2 elevação inicial do ponto mais quente sobre o topo do óleo parat= 0, do enrolamento de média tensão (°C); ∆θ ei3 elevação inicial do ponto mais quente sobre o topo do óleo parat= 0, do enrolamento de baixa tensão (°C); ∆θ em(1, 2, 3) máxima elevação do ponto mais quente sobre o topo do óleodurante o carregamento acima do nominal, dos enrolamentos de alta, média e baixatensão (°C); ∆θ en elevação de temperatura do ponto mais quente em carga nominal(°C); ∆θ en(1, 2, 3) elevação da temperatura do ponto mais quente do enrolamento,sob carga nominal, sobre a temperatura do topo do óleo, obtida a partir da elevaçãoda temperatura média do enrolamento sob carga nominal, em relação à do topo do
óleo acrescida de 10° C (15° C) para transformadores de 55° C (65° C) doenrolamento (°C); ∆θ o elevação de temperatura do topo do óleo sobre a temperaturaambiente em uma determinada condição de carregamento (°C); ∆θ oa ∆θ o durante o aquecimento (°C); ∆θ of elevação inicial da temperatura do topo do óleo sobre a temperaturaambiente para a carga de ponta Sp (°C);
∆θ oi elevação inicial da temperatura do topo do óleo sobre a temperaturaambiente para t = 0 (°C); ∆θ om máxima elevação do topo do óleo sobre o ambiente durante ocarregamento acima do nominal (°C); ∆θ on elevação de temperatura do topo do óleo sobre a temperaturaambiente sob carga nominal (°C); ∆θ or ∆θ o durante o resfriamento (°C);
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SUMÁRIO
Resumo xi
Abstract xii
Capítulo 1 – Introdução 1
1.1- Considerações preliminares 11.2- Objetivo 2
1.3- Estrutura da dissertação 2
Capítulo 2 - Operação de transformadores de potência 4
2.1- Introdução 4
2.2- Carregamento de Transformadores 52.2.1- Influência da temperatura ambiente 72.2.2- Vida útil do transformador 82.2.3- Temperaturas no transformador 122.2.4- Estudo de normas sobre carregamento de transformadores 162.2.4.1- Norma NBR 5416 - “Aplicação de Cargas em Transformadores dePotência-Procedimento” 162.2.4.2- IEEE Std C57.91-1995 – “Guia IEEE para carregamento detransformadores imersos em óleo” 20
2.3- Sobretensão 252.3.1- A discussão da sobretensão nas normas 252.3.1.1- Norma NBR 5356/93 – “Transformador de Potência” 262.3.1.2- Norma ANSI/IEEE C27.12.00-1993 – “Transformadores dePotência e Distribuição e Reguladores de Tensão” 282.3.2- Conseqüências da Sobretensão 282.3.2.1- Impedância Percentual 292.3.2.2- Perdas a Vazio (P V) 29
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2.3.2.3- Perdas em Carga (P C) 30
2.3.2.4- Elevação de temperatura do topo do óleo 312.3.2.5- Elevação de temperatura do ponto mais quente 322.3.2.6- Nível de Ruído 322.3.2.7- Forças de Curto-Circuito 33
2.4- Conclusão 33
Capítulo 3 - Modelagem térmica 35
3.1- Introdução 35
3.2- Banco de dados de transformadores reais 35
3.3- Perdas em Transformadores 383.3.1- Introdução 383.3.2- Perdas no núcleo do transformador – perdas no ferro 393.3.2.1- Perdas por corrente de Foucault 393.3.2.2- Perdas por histerese 403.3.3- Perdas nos enrolamentos do transformador – perdas no cobre 43
3.4- Modelagem térmica do transformador 463.4.1- Introdução 463.4.2- Equações do modelo térmico 48
3.5- Conclusão 55
Capítulo 4 - Metodologia de cálculo de elevação de temperatura em função da sobre-excitação 56
4.1- Introdução 56
4.2- Transformadores de 2 enrolamentos 564.2.1- Efeito da regulação 61
4.3- A metodologia aplicada em transformadores de 3 enrolamentos 64
4.4- Análise do banco de dados de transformadores 65
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4.5- O cálculo de q usando perdas no ferro em diferentes
níveis de excitação 73
4.6- Conclusão 76
Capítulo 5 - Estudo de Casos 78
5.1- Introdução 78
5.2- Comparação entre transformadores com diferentes valores de R
(relação de perdas) 795.3- Comparação entre a metodologia e dados de medição 865.3.1- Medição 1 865.3.2- Medição 2 92
5.4- Comparação dos cálculos efetuados entre a metodologia propostae a de um fabricante de transformadores 945.4.1- Condição 1: cálculo das elevações de temperatura 96
5.4.2- Condição 2: cálculo do máximo carregamento admissível 101
5.5- Conclusão 107
Capítulo 6 - Conclusões e propostas de continuidade 109
6.1- Conclusões 109
6.2- Propostas de continuidade 112
Referências Bibliográficas 113
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RESUMO
Diante do cenário competitivo, desde a reformulação do setor elétrico nacional, éprática comum entre as concessionárias de energia elétrica a operação de seusequipamentos de forma a se obter o melhor aproveitamento possível. No caso dostransformadores de potência esse aproveitamento se dá de forma a explorarcarregamentos acima da potência nominal, desde que não haja perda de vida útil acimados valores limites. Aliada aos carregamentos acima da potência nominal, devido a
exigências do sistema, torna-se necessária a operação desses equipamentos emregime de sobretensão de longa duração. Para tanto são seguidos limites contidos emnormas e guias de carregamento de transformadores de potência. No entanto, há umaconcordância na literatura mundial de que esses limites são muito conservativos.Portanto, esse trabalho propõe uma forma de se calcular os efeitos provocados pelasobretensão nas elevações de temperatura do transformador de potência, uma vez queos modelos térmicos atuais levam em consideração apenas os efeitos provocados pelocarregamento ao qual o equipamento está submetido. É feito um estudo dasconseqüências advindas da sobretensão permanente aplicada a transformadores depotência, principalmente com relação aos efeitos sobre as perdas a vazio. É realizadotambém um detalhamento de um modelo térmico de transformadores de potência, noqual é proposta uma modificação de forma a considerar os efeitos da sobretensão.Utilizando a metodologia proposta é feita uma série de simulações cujos resultados sãoconfrontados com dados de medição e cálculos de projeto efetuados por um fabricantede transformadores. As situações simuladas envolvem regimes de operação reais de
transformadores submetidos a um carregamento e tensão acima dos valores nominais,bem como algumas situações fictícias, onde os resultados são apresentados através decurvas e tabelas.
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Abstract
The work addresses the problem of transformer loading calculations consideringoverexcited transformer operation. General aspects of the current loading guides arepresented and discussed on the light of the transformer design characteristics.Overexcitation and its impact on the loading conditions are discussed. A loadingcalculation method is proposed, and a database consisting of around 48 powertransformers real test data is used to analyze the overexcitation problem and its impact
on the insulation transformer life expectancy. A study of the consequences of apermanent overexcitation on the no load losses is presented. A detailed powertransformer thermal model, which takes into account the effects of overexcitation, ispresented. The proposed method is then applied and the results are compared with realoperating condition measurements and with calculations performed by a transformermanufacturer.
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Capítulo 1
Introdução
1.1- Considerações preliminares
As diversas mudanças ocorridas no setor elétrico brasileiro levaram asconcessionárias de energia a competirem cada vez mais, sendo um dos principaispontos de competição o aproveitamento dos ativos das empresas. Com isso, os
equipamentos em serviço são usados cada vez mais próximos de seus limites e desuas máximas capacidades. Neste contexto, o transformador de potência, umcomponente chave do sistema de distribuição, tornou-se o equipamento de maiorpreocupação quanto ao seu máximo aproveitamento em termos de carregamento.
Essa exploração através de carregamentos acima da potência nominal, casoseja feita sem uma devida avaliação, pode refletir em elevações de temperatura que
têm como conseqüência um comprometimento da vida útil do equipamento. Aliado aocarregamento acima da potência nominal, os transformadores podem também, devido anecessidades dos sistemas elétricos de distribuição, ser submetidos a tensões acimado valor nominal, que deve ocorrer de maneira criteriosa.
Os limites referentes a uma operação em regime de carregamento acima dapotência nominal e sobretensão são apresentados em normas como, por exemplo, aNBR-5356 [15] e a ANSI/IEEE-C27.12.00 [20]. Esses limites são considerados muito
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conservativos por parte de usuários e fabricantes e, portanto, faz-se necessário uma
avaliação das reais conseqüências advindas desse tipo de operação.
1.2- Objetivo
O objetivo desse trabalho é propor uma forma de avaliar os efeitos de umaoperação com carregamentos acima da potência nominal e sobretensões permanentes,sobre as elevações de temperaturas em um transformador de potência. A motivaçãopara tal investigação se deve ao fato desse regime de operação estar se tornando umaconstante nas concessionárias de energia elétrica. Essa operação, muitas vezes, éconflitante com os limites adotados pelas normas e guias de carregamento [7, 15, 20,21], e suas reais conseqüências são desconhecidas pelas concessionárias.
Portanto, este trabalho propõe uma modificação nas equações de um modelotérmico dos transformadores de potência, de forma a representar as elevações detemperatura provocadas pela sobre-excitação. Essa proposta leva em consideração,
principalmente, os efeitos provocados pela sobre-excitação nas perdas a vazio dotransformador. Através dessa nova metodologia são realizados cálculos de elevação detemperatura em transformadores de potência, objetivando a avaliação de algumascaracterísticas desses equipamentos com relação aos efeitos da sobretensão e tambéma comparação dos resultados com dados de medição e cálculos de projeto realizadospor um fabricante de transformadores.
1.3- Estrutura da dissertação
O capítulo 2 apresenta uma discussão a respeito de estudos referentes aocarregamento de transformadores de potência, apresentando os principais parâmetrosque influenciam na avaliação de um carregamento acima da potência nominal de formaa não comprometer a vida útil do equipamento. É também apresentada uma discussãoa respeito da forma como as normas e guias de carregamento tratam o assuntosobretensão, bem como suas conseqüências.
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O capítulo 3 discute as perdas existentes em um transformador de potência,mostrando, principalmente, a relação entre as perdas no ferro e a excitação aplicada aotransformador. É apresentado o modelo térmico adotado pela Norma NBR-5416 [12] e,adicionalmente, um banco de dados com a finalidade de se facilitar a análise dasperdas envolvidas no transformador.
O capítulo 4 apresenta uma metodologia de cálculo de elevação de temperatura,considerando os efeitos da sobre-excitação de longa duração. É apresentada tambémuma análise do banco de dados apresentado no capítulo anterior, discutindo asprincipais características que influenciam nas conseqüências da operação de umtransformador em regime de sobre-excitação.
O capítulo 5 mostra o estudo de casos realizado através de três grupos desimulações, visando a avaliação da metodologia proposta. O primeiro grupo avalia oefeito da sobretensão em transformadores com diferentes valores de relação de perdas
( R) e indução magnética máxima ( Bm). O segundo grupo compara os resultados doscálculos com dados de medição em transformadores instalados em subestações. Oterceiro grupo confronta os resultados da metodologia proposta com cálculos realizadospor um fabricante de transformadores.
O capítulo 6 apresenta as conclusões alcançadas e sugere tópicos paracontinuidade do trabalho.
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Capítulo 2
Operação de transformadores de potência
2.1- Introdução
Devido a imposições do sistema, freqüentemente os transformadores do sistemade distribuição, além de sofrerem solicitações de carregamento acima do nominal,enfrentam situações em que esse carregamento é aplicado juntamente com uma
tensão acima do valor nominal do equipamento, caracterizando a presença desobretensão. Estas situações são comuns em sistemas de distribuição que seencontram esgotados em termos de carregamento e regulação no sistema de médiatensão. Tais situações exigem que sejam aplicados níveis de tensão elevados noprimário dos transformadores com o objetivo de se conseguir níveis adequados nasextremidades dos alimentadores de média tensão. O carregamento do equipamento,acima da potência nominal, aliado a uma sobretensão de regime leva a elevações de
temperatura que se traduz, em longo prazo, na redução da vida útil do isolamento.
As normas e guias de carregamento [7, 9, 12] pouco falam sobre o assunto“carregamento acima do nominal combinado com sobretensão”, sendo bemconservativos. Surge então a necessidade, por parte das concessionárias, de se definiruma regra para utilização dos transformadores de potência, de forma a se retirar dosmesmos a máxima potência dentro de exigências de operação específicas. Para tanto,deve-se encontrar uma curva de operação segura onde o impacto do efeito da elevação
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de temperatura adicional, provocada pelo carregamento acima do nominal e
sobretensão, sobre o envelhecimento do isolamento seja bem conhecido.
2.2- Carregamento de Transformadores
Segundo a Norma ABNT NBR-5458/86, “Transformadores de Potência –Terminologia” [1], transformador de potência em líquido isolante é todo equipamentoestático que, por indução eletromagnética, transforma tensão e corrente alternadasentre dois enrolamentos, sem mudança de freqüência, transformando energia elétricaentre partes de um sistema de potência. Sua parte ativa é imersa em líquido isolante,que deve ser o óleo mineral isolante, cujas características e aplicações sãoestabelecidas pelo Conselho Nacional de Petróleo – CNP. Como isolação sólida dotransformador é utilizado o papel, que é de natureza celulósica, como por exemplo:
• papel e papelão "kraft";• papel feito de fibra de madeira;
• papel manilha feito de fibras de madeira e cânhamo;• papel com fibra de algodão.
O máximo aproveitamento da potência de um transformador se dá através deaplicações de cargas ao equipamento, de forma a não comprometer a sua vida útil. Osvalores das cargas máximas admissíveis dependem de vários fatores, incluindo ascaracterísticas de projeto, construção e operação, a curva diária de carregamento, o
histórico de carregamento, o programa de manutenção, a temperatura ambiente, operíodo de carregamento acima da potência nominal, as perdas envolvidas, etc.
A aplicação de carregamentos acima da potência nominal do transformadordepende principalmente da temperatura do ponto mais quente do enrolamento, pois elaé a principal responsável pelo envelhecimento do isolamento e, conseqüentemente, dadeterioração da vida útil do transformador. Estes carregamentos podem ser contínuos,intermitentes, planejados, curtos ou emergenciais. Dependendo da aplicação, eles
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podem ou não causar perda adicional na vida útil. Existem, porém, alguns
carregamentos que podem causar sérios danos, levando até mesmo a falhas noisolamento. Portanto, a aplicação de carregamentos superiores à potência nominalenvolve algum grau de risco, tendo como possíveis conseqüências [7]:
• Produção de gás livre proveniente do isolamento dos condutores aquecidos pelacarga e pelas correntes de Foucault, além das correntes criadas pelo fluxo naspartes estruturais do transformador, o que pode danificar o isolamento dotransformador;
• Produção de gás livre proveniente do isolamento adjacente, para as partesestruturais metálicas, ligadas pelo fluxo eletromagnético produzido pelascorrentes no enrolamento, o que pode também reduzir a suportabilidade doisolamento;
• Operação em altas temperaturas, o que causa uma redução da resistência
mecânica do isolamento estrutural e do condutor. Estes efeitos são de maiorpreocupação durante períodos de sobrecorrentes transitórias, quando as forçasmecânicas envolvidas são muito grandes e conseqüentemente podem provocaruma falha no isolamento que se encontra com baixa resistência mecânica;
• Expansão térmica de condutores, materiais isolantes, ou partes estruturais quepode resultar na deformação permanente, contribuindo para falhas mecânicas ou
de isolamento;
• Aumento da pressão nas buchas, que pode resultar em vazamentos nas juntas,perda de óleo e, em último caso, danos ao isolamento;
• Aumento de produtos da decomposição do óleo, provenientes de altastemperaturas no comutador de derivações sob carga, quando este é operadocom correntes acima do nominal;
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• Possível expansão do óleo além da capacidade do tanque, causando a operação
do dispositivo de alívio de pressão.
Todos esses riscos devem ser cuidadosamente considerados, e a avaliação dacondição do transformador deve ser realizada antes de se submeter o transformador aum carregamento acima do nominal. Dessa forma, garante-se o máximoaproveitamento do equipamento de maneira segura e confiável.
2.2.1- Influência da temperatura ambiente
A temperatura ambiente é um importante fator para determinação docarregamento máximo admissível do transformador, uma vez que essa temperaturaserá somada à elevação da temperatura do transformador, para qualquer carga, parase obter a temperatura de operação do equipamento.
As normas sugerem que, no cálculo de carregamento máximo admissível do
transformador, se utilize a temperatura ambiente real no período em que se desejacalcular a capacidade de carga do transformador [7, 9, 21]. Porém, podem ser adotadosvalores históricos dessa temperatura, que são fornecidos pelo serviço de meteorologiae, através desses valores, utilizar o valor de temperatura média para efetuar oscálculos. Alguns métodos de cálculo de carregamento, numa tentativa de aprimorar ocálculo da capacidade de carga do transformador, utilizam como dado de entrada umacurva diária de temperatura ambiente em substituição a um valor constante de
temperatura média.
A Norma IEEE C57.91-1995 [7], que aborda o efeito da temperatura ambiente,fornece uma tabela na qual é apresentado o acréscimo ou decréscimo percentual nocarregamento de um transformador, de acordo com o decréscimo ou acréscimo natemperatura ambiente, conforme a tabela 2.1:
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Tabela 2.1 – Alteração do carregamento com relação à temperatura ambiente [7]
% da Potência Nominal do TransformadorTipo de resfriamento
Decréscimo de carga paracada 1 °C de elevação datemperatura ambiente
Acréscimo de carga paracada 1 °C de queda datemperatura ambiente
Ventilação normal - OA 1,5 1,0
Resfriamento utilizandoágua - OW
1,5 1,0
Ventilação forçada –OA/FA, OA/FA/FA
1,0 0,75
Óleo e ar forçado eresfriamento utilizandoágua – FOA, FOW eOA/FOA/FOA
1,0 0,75
Dessa forma, pode-se concluir que a temperatura ambiente é um parâmetroque não deve ser menosprezado ao se efetuar um cálculo de carregamentoadmissível em transformadores. Acrescenta-se ainda a importância de se obteresses valores da maneira mais fiel e detalhada possível, de forma a se obter ummelhor aproveitamento do equipamento.
2.2.2- Vida útil do transformador
Como já mencionado, o principal componente do isolamento sólido doscondutores da maioria dos transformadores é a celulose, um composto orgânicocuja molécula é formada por uma longa corrente de anéis de glicose. É fundamental,portanto, adotar um método de acompanhamento da qualidade desse isolamento aolongo da vida útil do transformador.
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O envelhecimento do isolamento do transformador é um fenômeno químico
que acarreta progressivamente oxidação, endurecimento do isolamento e,conseqüentemente, perda de resistência mecânica e redução da rigidez dielétrica.
Os estudos sobre a vida útil do isolamento dos transformadores e,conseqüentemente, da vida útil do próprio transformador tiveram início na década de1920 (porém publicados somente em 1930), quando Montsinger colocou pequenospedaços de material usado no isolamento dos enrolamentos de transformadores,dentro de uma série de tubos cheios de óleo [14]. Após aquecer esses tubos, eleentão mediu a resistência mecânica do isolamento. A partir desses testes, elerelatou que a vida desse material foi reduzida pela metade para cada 5 a 10 °C deacréscimo na temperatura do isolamento (considerando como referência atemperatura em que a perda de vida é considerada normal). Esse valor que provocao envelhecimento dobrado, no entanto, não é uma constante, sendo em torno de 6°C na faixa de temperatura de 100 a 110 °C e 8 °C para temperaturas acima de 120°C. A partir desses testes ele definiu, também, como ponto do “fim de vida” do
isolamento do transformador, o ponto no qual a resistência mecânica do materialisolante atingia 50% de seu valor inicial. Desde então, esse conceito vem sendolargamente utilizado. Vale lembrar que a tendência é de se utilizar o fator deduplicação de envelhecimento como uma constante, e o atual guia de carregamentodo IEC considera-o como sendo 6 °C [7].
No entanto, o que está relatado na Norma IEEE C57.91-1995 [7], é que o fim
de vida de um transformador não é determinado por 50% da redução na resistênciamecânica de seu isolamento, uma vez que transformadores com resistênciamecânica residual do isolamento bem abaixo de 20% do seu valor inicial operam deuma maneira completamente satisfatória. Foram, inclusive, realizados ensaios nosquais pequenos enrolamentos de testes foram envelhecidos 6,2 vezes além doponto em que o papel apresentou 50% de resistência mecânica remanescente e,mesmo assim, o isolamento não apresentou falhas nos testes dielétricos e de curto-circuito [7]. No entanto, a indústria credenciou os testes dos tubos feitos por
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Montsinger, apesar do mesmo afirmar, em 1944, que: (i) não se deveria usar dados
de envelhecimento em temperaturas mais altas, (ii) a regra de 8 °C era incorretapara temperaturas mais baixas, e (iii) seria natural questionar a aplicabilidade dostestes de laboratório para estimativa da vida do isolamento em um transformador.
Em 1948 Dakin apresentou uma importante contribuição à definição da taxade envelhecimento do isolamento, reconhecendo que o envelhecimento da celuloseé o resultado de uma reação química. Conseqüentemente, a taxa de mudança napropriedade a ser medida poderia ser expressa na forma de uma taxa de reaçãoconstante, Ko [14]. Essa definição pode ser aplicada pela multiplicação daconstante, que está em função da temperatura, pelo intervalo de tempo sobre o qualo envelhecimento ocorre, para encontrar a porcentagem de mudança napropriedade. Matematicamente, a constante pode ser expressa por:
)273
('. += θ
B
e A Ko (2.1)
onde: A’ e B são constantes empíricas;θ é a temperatura em °C.
Dakin mostrou que todos os dados relacionados ao envelhecimento foramcomparados em um comitê do AIEE (American Institute of Electrical Engineering),incluindo os dados de Montsinger [14] e mostraram uma boa concordância com aexpressão 2.1. Esta expressão, algumas vezes referida como a equação de
Arrhenius, teve uma larga aceitação na comunidade científica mundial nos anosseguintes. Quando essa relação é aplicada para a definição da vida útil dotransformador, existem dois aspectos envolvidos: (i) a taxa de envelhecimento e (ii)o critério de final de vida útil. Eles podem ser separados tratando a vida útil dotransformador por unidade (p.u.), sendo 1 p.u. equivalente a uma vida de duração
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igual a 180.000 horas, a uma temperatura de operação do enrolamento no valor de
110 °C, conforme a equação 2.2:
)273
(. += θ
B
pu e AVida (2.2)
onde: A é uma constante modificada, derivada da escolha da temperatura de 110 °C
como a temperatura estabelecida para 1 p.u. de vida útil do transformador; B é a mesma constante empírica usada na equação 2.1;θ é a temperatura em °C.
Um outro importante parâmetro que é utilizado para avaliação da vida útil dotransformador é o grau de polimerização da celulose. Este parâmetro refere-se aonúmero médio de anéis de glicose na molécula e varia de 1000 a 1400 anéis paraum material novo. Uma simples fibra de celulose contém uma grande quantidade
dessas longas correntes, sendo o comprimento destas relacionadas diretamente àresistência da fibra. Muitas pesquisas mostraram uma boa relação entre a reduçãodas propriedades mecânicas e a redução do grau de polimerização e, algunsautores, tendem a escolher diferentes valores de grau de polimerização querepresentem o ponto de fim de vida útil do isolamento, variando entre 100 a 250,sendo o valor igual a 200 o mais utilizado para os transformadores de potência [7].
Ambos os parâmetros citados (grau de polimerização e resistência mecânica)
apresentam o mesmo problema: a dificuldade de se obter amostras do papel nasáreas mais afetadas pelo envelhecimento do isolamento do transformador.
O valor do grau de polimerização 200 é equivalente a 20% de resistênciamecânica remanescente, o que dá um valor mais real em termos de expectativa devida útil: 150.000 horas, equivalente a 17,12 anos. A tabela 2.2 mostra algunsvalores utilizados como critério de fim de vida útil:
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Tabela 2.2 - Vida útil do isolamento [3]
Critério Horas Anos50% da resistência mecânica 65.000 7,42
25% da resistência mecânica 135.000 15,41
20% da resistência mecânica ou grau depolimerização 200
150.000 17,12
De acordo com a NBR-5416 [12], o grau de polimerização em torno de 150
indica que o transformador pode estar sujeito a falha, dependendo do nível deesforços mecânicos resultantes de curtos-circuitos externos.
Estudos recentes indicaram que o monitoramento do envelhecimento dopapel pode também ser feito através do acompanhamento das mudanças ocorridasnas suas características elétricas, como capacitância e condutância. Esse métodotem como vantagem o fato de não ser invasivo, podendo ser realizado através de
medidas nos terminais do transformador. Porém, ainda não pode ser adotado comouma prática comum, antes que novos trabalhos sejam concluídos, como porexemplo, a compreensão do processo de envelhecimento do papel usado noisolamento [13].
Durante a operação, existem três mecanismos que envelhecem o papelisolante: o aquecimento, a hidrólise e oxidação. Destaca-se entre esses três oaquecimento, uma vez que a hidrólise e a oxidação são controladas por sistemas depreservação de óleo existentes nos transformadores [5,6].
2.2.3- Temperaturas no transformador
O envelhecimento do isolamento do transformador é um processo contínuoque ocorre em todas as temperaturas. A inexistência de uma temperatura críticaacima da qual o envelhecimento seja muito rápido dificulta a fixação de padrões de
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temperatura visando a especificação e operação de transformadores. Tais padrões
são, portanto, fundamentados na experiência em serviço.
As perdas no transformador, oriundas do cobre (enrolamentos) e do ferro(núcleo), causam elevação de temperatura em seus componentes. Tais efeitospodem alterar as características dos materiais que os constituem, principalmente osisolantes, comprometendo o desempenho e a segurança do equipamento. Segundoa Norma NBR 5356 [15], os transformadores são classificados, de acordo com suascaracterísticas térmicas de operação, nas seguintes categorias:
• classe 55 °C: são os transformadores cuja elevação da temperatura médiados enrolamentos, acima da ambiente, não excede 55 °C e cuja elevação detemperatura do ponto mais quente do enrolamento, acima da ambiente, nãoexcede 65 °C;
• classe 65 °C: são os transformadores cuja elevação da temperatura média
dos enrolamentos, acima da ambiente, não excede 65 °C e cuja elevação detemperatura do ponto mais quente do enrolamento, acima da ambiente, nãoexcede 80 °C.
Duas principais características do isolamento devem ser consideradas, emconjunto, para se determinar o efeito de temperaturas mais altas que o normal,sobre o isolamento de um transformador: a rigidez dielétrica e a resistência
mecânica.
A rigidez dielétrica do isolamento, quando envelhecido em óleo, mantém-sealta até alcançar certo ponto, a partir do qual falha rapidamente. Uma avaliação doisolamento nesse ponto mostra que a resistência mecânica é praticamente zero. Emoutras palavras, o material fica muito frágil e carbonizado. Devido a isso, a rigidezdielétrica não pode ser utilizada como único parâmetro para avaliação do efeito datemperatura sobre o material isolante imerso em óleo.
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A escolha de um valor de temperatura máximo seguro para operação de um
transformador seria simples se o isolamento desse equipamento possuísse um valorde temperatura acima do qual ocorresse uma deterioração muito rápida e, abaixo doqual, nenhuma deterioração ocorresse. Partindo-se do princípio de que adeterioração do isolamento ocorre em praticamente todas as temperaturas, e o valordessa deterioração é uma função do tempo, é impraticável fixar o exato valor detemperatura acima do qual os transformadores não poderiam operar. Conclui-se apartir daí que, se a existência de uma temperatura acima do limite normal deoperação ocorrer em um intervalo de tempo controlado, de acordo com as normasque tratam do assunto [7, 12, 21], o carregamento acima da potência nominal podeser aplicado com segurança ao transformador. Em outras palavras, o transformadorpode ser freqüentemente carregado além dos limites nominais, desde que essecarregamento se dê de forma controlada [14].
Partindo-se desse princípio, é que foram especificadas na NBR-5416 [12] trêsformas de se carregar um transformador além de sua potência nominal. São elas:
a) Carregamento em condição normal de operação: é o carregamento ao qualum transformador é submetido, sem que as temperaturas do topo do óleo edo ponto mais quente do enrolamento sejam excedidas além dos limitesnormais, mesmo que em algumas partes do ciclo de carga a potência nominalseja ultrapassada.
b) Carregamento em condição de emergência de longa duração: é ocarregamento que permite que os limites de temperatura do carregamento emcondição normal de operação sejam ultrapassados até um certo limite (verTabela 2.3).
c) Carregamento em condição de emergência de curta duração: é ocarregamento que envolve condições de risco e cujo tempo deve ser sempremenor que a constante térmica do transformador e nunca maior que 30 min.
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Tabela 2.3 - Temperaturas-limite
Temperatura °CClasse 55 °C Classe 65 °C
Tipo de carregamentoÓleo
Ponto maisquente
ÓleoPonto mais
quente
Normal 95 105 105 120
Emergência de longa duração 105 120 110 130
Emergência de curta duração 105 130 110 140
Como a distribuição de temperatura no transformador não é uniforme,consideram-se os efeitos do envelhecimento produzidos pelo ponto mais quente doenrolamento. Apesar da existência de vários modelos matemáticos sofisticadosusados para sua identificação, ainda corre-se o risco de o ponto identificado não sero mais adequado, devido às características específicas de projeto e construção decada equipamento [3,4].
As características que mais influenciam no cálculo da perda de vida útil de umtransformador são [12]:
• elevação da temperatura do ponto mais quente do enrolamento (sob carganominal) sobre a temperatura do topo do óleo, que é obtida a partir datemperatura média do enrolamento acrescida de 10 °C para transformadores
de classe 55 °C e de 15 °C para transformadores de classe 65 °C;
• elevação da temperatura no topo do óleo (sob carga nominal) em relação àtemperatura ambiente;
• constante de tempo térmica do transformador;
• constante de tempo térmica do ponto mais quente;
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• relação entre as perdas em carga (sob carga nominal) e as perdas em vazio;
• expoente usado no cálculo de elevação de temperatura do topo do óleo, quedepende do método de resfriamento do transformador em funcionamento;
• expoente usado no cálculo de elevação de temperatura do ponto maisquente, que depende do método de resfriamento do transformador emfuncionamento.
Recomenda-se que a temperatura média do topo do óleo não deve ser usadacomo referência para o carregamento de transformadores, se esta for o únicoparâmetro de análise. Deve-se saber que, devido à inércia térmica na elevação detemperatura do óleo, o transformador pode ser submetido a carregamentos danososà sua vida útil em pequenos intervalos de tempo sem que a temperatura limite doóleo seja excedida [3].
2.2.4- Estudo de normas sobre carregamento de transformadores
Neste item são abordadas as metodologias propostas por algumas normasque tratam do carregamento de transformadores. São também apresentados valoreslimites de temperaturas em diferentes situações de carregamento, mostrandosemelhanças e diferenças entre essas normas.
2.2.4.1- Norma NBR 5416 - “Aplicação de Cargas em Transformadores dePotência-Procedimento”
A NBR-5416 aplica-se a transformadores e autotransformadores de potência,imersos em líquido isolante, com classes de temperatura de 55 ° e 65 °C. Trabalhacom o cálculo do envelhecimento do isolamento baseado na expectativa de vida dotransformador, sob efeito da temperatura do isolamento ao longo do tempo. Adeterioração do isolamento em função do tempo é fundamentada na teoria de
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Arrhenius, onde o logaritmo da vida do isolamento é uma função do inverso da
temperatura absoluta, ou seja [12]:
[ ]T B
Ahorasvida +=)(log 10 (2.3)
onde: A e B são constantes obtidas da curva de expectativa de vida;
T é a temperatura absoluta em Kelvin (θe + 273 °C);θe é a temperatura do ponto mais quente dos enrolamentos (em °C);
Desenvolvendo a expressão 2.3 pode-se calcular a perda de vida ao longo de umperíodo de tempo t (horas), em que a temperatura do ponto mais quente do
enrolamento (θe) permanece constante:
t PV
A B
e
∆=
++
.100.10%
)273
(θ
(2.4)
onde: PV% é a perda de vida; A é igual a -14,133 e -13,391 para transformadores de classe de temperatura de 55°C e 65 °C respectivamente;
B é igual a 6972,15.
O valor calculado irá indicar a taxa de envelhecimento à qual é submetida oisolamento do transformador no intervalo de tempo t (hora).
A NBR-5416 ressalta que, apesar da temperatura limite do ponto mais quentedo enrolamento ser 105 °C e 120 °C (Tabela 2.4) para transformadores de classe detemperatura de 55 °C e 65 °C, respectivamente, aplicações de cargas contínuasonde a temperatura do ponto mais quente ultrapassa 95 °C, para transformadores
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de 55 °C e 105 °C, para transformadores de 65 °C, provocam envelhecimento
acelerado do isolamento.
Tabela 2.4 - Limites de temperatura para transformadores de classe 55 e 65° C
Classe de Temperatura 55 °C 65 °CMáxima temperatura do topo do óleo 95 °C 105 °CMáxima temperatura do ponto mais quente doenrolamento
105 °C 120 °C
Através da expressão 2.4 pode-se facilmente calcular a estimativa de vida deum transformador, de acordo com a temperatura a que o ponto mais quente doenrolamento estará submetido. Por exemplo: um transformador de classe 55 °C,operando a uma temperatura de 95 °C durante 1 hora tem uma perda de vida de1,5379x10-3%. Conseqüentemente, este transformador perderia os 100% de vida em65.000 horas, o que é equivalente a, aproximadamente, 7 anos e 5 meses. A figura2.1 mostra a relação entre a expectativa de vida dos transformadores em função da
elevação de temperatura do ponto mais quente:
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Figura 2.1 - Curva de expectativa de vida [12]
Vale ressaltar que essa expectativa de vida, calculada pela lei de Arrhenius,
leva em consideração que o óleo isolante apresenta as características de um óleoisolante novo. À medida que os valores de teor de água e índice de neutralização doóleo isolante se afastam dos valores de um óleo novo, aumenta-se o desvio emrelação à lei de Arrhenius, uma vez que o envelhecimento do isolamento dotransformador passa a ser influenciado, também, pela ação dos agentescontaminantes. A tabela 2.5 mostra os valores limites desses agentes.
Tabela 2.5 – Valores do óleo isolante e papel para cálculo de perda de vida
Ensaio LimitesUmidade no papel (% por massa)Índice de neutralização (mg KOH/g)Teor de O2 (ppm)
< 1< 0,1< 3.000
Caso esses limites não sejam respeitados, a perda de vida calculada deacordo com a lei de Arrhenius servirá somente como uma análise relativa da
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influência de um determinado carregamento, pois o grau de envelhecimento obtido
não corresponderá à idade cronológica do transformador.
Esta Norma utiliza dois procedimentos para avaliar a aplicação de carga emtransformadores, cuja escolha depende do controle disponível ao usuário e dascondições operacionais. Ambos os procedimentos baseiam-se no envelhecimentoda isolação dos enrolamentos do equipamento. São eles:
• Procedimento 1: não permite o carregamento acima do nominal doequipamento em regime de emergência de longa e curta duração. É utilizadopor usuários que não dispõem de controle das condições operacionais.
Aplica-se a transformadores com dois ou mais enrolamentos e com potênciasnominais trifásicas de até 100 MVA.
• Procedimento 2: permite o carregamento do equipamento em regime deemergência de longa e curta duração, onde os limites de temperatura
alcançam valores maiores que aqueles permitidos no procedimento 1. Éutilizado por usuários que dispõem de controle das condições operacionais, oque permite otimizar o carregamento dos transformadores. Aplica-se atransformadores com dois ou mais enrolamentos e sem limitação de potência(Tabela 2.3).
É importante ressaltar que a Associação Brasileira de Normas Técnicas
encontra-se, atualmente, discutindo uma revisão da Norma 5416 [12].
2.2.4.2- IEEE Std C57.91-1995 – “Guia IEEE para carregamento detransformadores imersos em óleo”
Aplica-se a transformadores de potência e de distribuição com classe detemperatura de 65 °C e é uma revisão dos documentos IEEE C57.91-1981 [8], IEEEC57.92-1981 [9] e IEEE C57.115-1991 [10]. Nesse guia o critério de 50% de resistência
mecânica remanescente do isolamento é questionado e é sugerido o critério de 25% de
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resistência mecânica remanescente, dando liberdade ao usuário para escolher o que
melhor se adeqüe à sua necessidade.
No que toca ao envelhecimento do isolamento, este Guia cita que a relação entrea deterioração do isolamento com o tempo e a temperatura segue uma adaptação dateoria de Arrhenius, conforme a seguinte equação:
)273
(
. _ H B
e A puVida θ += (2.5)
onde
θ e é a temperatura do ponto mais quente do enrolamento em °C
A e B são constantes. Através dessa equação pode-se traçar uma curva (figura 2.2) que relaciona a vida doisolamento do transformador em pu com a temperatura do ponto mais quente doenrolamento, sendo que a temperatura estabelecida para 1 pu de vida é igual a 110 °C.
Figura 2.2 - Vida Útil do Isolamento do Transformador [7].
Temperatura do ponto mais quente (°C)
V
i d a
Ú t i l ( p u
)
-
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Essa curva pode ser usada de duas maneiras: como base para cálculo do fator
de aceleração do envelhecimento (" F AA") para uma dada carga e temperatura, ou paraum perfil variável de carga e temperatura em um ciclo de 24 horas.
]273
1500383
1500[ +
−= H e F AA
θ (2.6)
O fator de aceleração do envelhecimento apresenta valores maiores que 1 paratemperaturas do ponto mais quente do enrolamento maiores que a temperatura dereferência de 110 °C, e menores que 1 para temperaturas menores que 110 °C.
Através da equação 2.7 pode-se calcular o envelhecimento equivalente dotransformador, sendo a vida equivalente (em horas ou dias) a uma determinadatemperatura de referência, consumida num determinado período de tempo, para umdeterminado ciclo de temperatura, calculada da seguinte forma:
∑
∑
=
=
∆
∆=
N
nn
N
nn AA
EQA
t
t F F
n
1
1
.
(2.7)
onde: F EQA é o fator de envelhecimento equivalente para um período de tempo
n é o índice de intervalo de tempo, t N é o número total de intervalos de tempo F AA é o fato de aceleração do envelhecimento para a temperatura em que se
encontra o enrolamento em cada intervalo de tempo ∆t n.
Considerando a figura 2.2, onde a temperatura de referência para 1 pu de vidado isolamento é 110 °C, e a equação 2.7, pode-se calcular a percentagem de perda devida útil do isolamento de acordo com a seguinte equação:
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100 _ _ _
.(%) _ ×=
isolamentodoútil Vida
t F Vida Perda EQA (2.8)
onde: o numerador fornece as horas equivalentes de vida (numa temperatura dereferência - 110 °C) perdidas num determinado período de tempo (normalmenteconsiderado igual a 24 horas) e o denominador corresponde ao número de horasconsideradas como o período de vida útil do isolamento.
Assim como a NBR-5416, o Guia IEEE C57.91-1995 descreve diferentesmaneiras de se sobrecarregar um transformador, são elas:
• Carregamento em condição normal de perda de vida útil: é o carregamento peloqual a temperatura do ponto mais quente não ultrapassará o valor de 110 °C (ouum valor variável equivalente, com um valor máximo de 120 °C em um ciclo de24 horas);
• Carregamento planejado além do valor nominal: é o carregamento pelo qual atemperatura do ponto mais quente atinge valores maiores do que o valor aceitopara a condição de carregamento em condição normal. Esses valores estão nafaixa de 120 a 130 °C, sendo que a expectativa de vida do transformador diminuiem relação ao carregamento em condição normal;
• Carregamento de emergência de longa duração: é o carregamento onde astemperaturas do ponto mais quente do enrolamento ou do topo do óleo excedem
aos limites estabelecidos no regime de “carregamento planejado além do valornominal”, característico de situações onde ocorrem saídas prolongadas de algumelemento do sistema. As temperaturas atingidas, no ponto mais quente doenrolamento, ficam na faixa de 120 a 140 °C, sendo que a temperatura do topodo óleo não pode, em nenhum momento, ultrapassar os 110 °C;
• Carregamento de emergência de curta duração: é um carregamento não usual e
de alto valor, resultante da ocorrência de um ou mais eventos que perturbam
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seriamente o sistema. Tal carregamento tem como conseqüência a
ultrapassagem dos limites de temperatura do ponto mais quente do enrolamento,estabelecidos no “carregamento de emergência de longa duração”, podendoatingir até os 180 °C por um curto período de tempo, o qual não é especificadopelo guia.
A Tabela 2.6 apresenta os limites de temperatura sugeridos para cada tipo decarregamento:
Tabela 2.6 – Limites máximos de temperaturas sugeridos
Temperaturas
Carregamentoem condição
normal deperda de vida
útil
Carregamentoplanejado
além do valornominal
Carregamentode
emergênciade longaduração
Carregamentode
emergênciade curtaduração
Temperatura doponto maisquente doenrolamento (°C)
120 130 140 180
Temperatura doponto maisquente de outraspartes metálicasque estejam ounão em contatocom o isolamento(°C)
140 150 160 200
Temperatura dotopo do óleo (°C)
105 110 110 110
Estas duas normas apresentadas possuem características comuns: ambasutilizam-se da teoria de Arrhenius para tratar a questão do envelhecimento do
transformador. O Guia IEEE Std C57.91-1995 [7], entretanto, apresenta uma adaptação
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da teoria de Arrhenius, sugerindo um novo valor para o critério de resistência mecânica
remanescente, o que permite ao usuário a escolha do valor mais adequado às suasnecessidades. Apresenta também valores limites de temperaturas diferentes dosvalores adotados para as condições de carregamento de longa e curta duração naNorma 5416 [12].
2.3- Sobretensão
A sobretensão é sempre um motivo de preocupação, pois seus efeitos podem
até mesmo danificar de forma irreversível os enrolamentos dos transformadores e o seunúcleo. Esse tipo de dano pode ocorrer quando a operação do transformador se dá naregião de saturação da curva de magnetização, que provoca um aumento significativona corrente de excitação, mesmo com pequenas variações de tensão. Os enlaces defluxo não se mantêm mais somente confinados ao núcleo, se fecham pelo meio isolanteou mesmo pelo tanque do transformador, caracterizando a condição de saturação domaterial magnético. Portanto, é importante que, ao se ultrapassar os valores
estabelecidos pelas normas para condições de sobretensão, seja feito um estudodetalhado evitando assim que prejuízos de grande valor venham a ocorrer.
Este item aborda como as principais normas e guias de carregamento tratam aquestão da operação de transformadores em regime de sobretensão e apresenta umadiscussão sobre algumas conseqüências desse regime de operação.
2.3.1- A discussão da sobretensão nas normas
As normas e guias de carregamento, nacionais e internacionais [7, 15, 20, 21],abordam de maneira superficial o aspecto da operação dos transformadores em regimede sobretensão. São apresentados limites considerados conservativos tanto porusuários, quanto por fabricantes, uma vez que o funcionamento desses equipamentosem condições de carregamento acima da potência nominal, combinado comsobretensões permanentes, vem se tornando uma situação comum na atual realidadedo setor elétrico. Torna-se interessante, portanto, um estudo comparativo dos limites de
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sobretensão apresentados em algumas das principais normas e guias relacionados a
transformadores de potência.
2.3.1.1- Norma NBR 5356/93 – “Transformador de Potência”
A Norma da ABNT "Transformador de Potência - NBR 5356/1993” [15] cita queos transformadores de potência devem ser capazes de operar, em regime contínuo, emsua derivação principal, com tensão ou freqüência diferente da nominal, desde que seobedeçam aos seguintes limites:
• tensão aplicada ao enrolamento primário excedendo, no máximo, 5% de suatensão nominal sob freqüência nominal e corrente secundária nominal;
• tensão aplicada ao enrolamento primário acima da tensão nominal, sobfreqüência abaixo da freqüência nominal, mantida a corrente secundária nominale observando-se as seguintes condições: tensão primária e relaçãotensão/freqüência não excedendo 5% dos respectivos valores nominais efreqüência superior ou igual a 57HZ;
• com tensão aplicada ao enrolamento primário superior a 5% da tensão nominal einferior a 10% desta sob uma freqüência nominal, limitando-se a correntesecundária em “k” vezes a corrente nominal, de acordo com a equação 2.9:
25110(%) K U −= (sendo 0
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Figura 2.3 – Curva Tensão x Carregamento – NBR5356 [15]
• com tensão primária 5% abaixo da tensão nominal do enrolamento primário,mantida a potência nominal do enrolamento secundário, sob freqüência nominal,sendo que, nesta condição, as elevações de temperatura das várias partes dotransformador não devem ultrapassar em mais de 5°C as elevações detemperatura obtidas em condições nominais;
• em vazio, com sobretensão aplicada ao enrolamento primário igual a 110% dasua tensão nominal, sob freqüência nominal, sem que as elevações detemperatura ultrapassem os limites fixados;
• em vazio, com tensão aplicada ao enrolamento primário acima da tensãonominal, sob freqüência abaixo da freqüência nominal, desde que nem a tensãonem a relação de tensão/freqüência excedam 110% dos respectivos valoresnominais, sem que as elevações de temperatura ultrapassem os limites fixados.
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2.3.1.2- Norma ANSI/IEEE C27.12.00-1993 – “Transformadores de Potência e
Distribuição e Reguladores de Tensão”
Esta Norma cita que o transformador de potência deve ser capaz de:• Operar em regime contínuo, com tensão acima do valor nominal ou freqüência
abaixo do nominal, na potência máxima em qualquer derivação, sem exceder oslimites de temperatura definidos, quando as seguintes condições prevalecerem:
Tensão secundária Volts/Hertz não exceder em 5% dos valores nominais;O fator de potência da carga é igual ou maior que 80%;
A freqüência é, pelo menos, 95% do valor nominal.
• Operar continuamente acima da tensão nominal ou abaixo da freqüência, emqualquer tape a vazio, sem exceder os limites de elevação de temperaturaquando nem a tensão nem a tensão por Hz exceder 10% dos valores nominais.
Estas duas normas apresentadas [NBR 5356 e ANSI/IEEE C27.12.00-1993]
possuem dados semelhantes no que se refere aos limites de sobretensão. Ambasapresentam uma limitação de 105% da tensão nominal para o transformadorfuncionando em plena carga. Para a condição de 110% da tensão nominal,estabelecem que o transformador opere a vazio. A NBR 5356, porém, fornece valoresde corrente de operação com a excitação do transformador entre 105% e 110%,conforme equação 2.9, dando uma flexibilidade maior ao usuário.
2.3.2- Conseqüências da Sobretensão
Conforme já mencionado, existem situações no sistema de distribuição onde aaplicação de sobretensões no primário dos transformadores torna-se uma exigência dosistema para se manter níveis de tensão adequados nas extremidades dosalimentadores de média tensão. No entanto, essa sobretensão aplicada aostransformadores tem suas conseqüências que devem ser cuidadosamente avaliadaspelos usuários [19]. As principais conseqüências da sobretensão em um transformador
serão então abordadas a seguir.
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2.3.2.1- Impedância Percentual
A impedância percentual é um parâmetro do transformador que se altera quandotem-se sobretensão ou sub-tensão aplicada ao transformador, ao contrário daimpedância ôhmica que é uma constante independente da excitação do transformador.Tomando-se como exemplo uma sobre-excitação de 10%, mantendo-se constante apotência aparente do transformador, a corrente cai para 90% do valor nominal. Comisso a queda de tensão é reduzida em 10%. Tomando-se essa queda e dividindo pelonovo valor da tensão, 110%, consegue-se a nova impedância percentual (Z%).
Portanto,
%82%
1001,19,0
%
=
=
Z
x Z
(2.10)
Ou seja: a nova impedância percentual, a 110% de tensão, fica então 0,82 vezes ovalor da impedância percentual quando o transformador está com 100% de tensão, nomesmo valor de potência aparente [19].
2.3.2.2- Perdas a Vazio (P V)
As perdas a vazio em qualquer condição de sobre-excitação ou sub-excitaçãopodem ser obtidas através da equação [19]:
7,312 puV V V P P ×= (2.11)
onde: P V1 é o valor das perdas a vazio na condição de excitação nominal P V2 é o valor das perdas a vazio na nova condição de excitaçãoV pu é o valor da excitação em pu 3,7 é um fator médio determinado a partir de análise de dados de perda a vazio,
medidos em vários transformadores de potência.
-
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30
Através da equação 2.11 pode-se notar que as perdas a vazio, na condição de
sobre-excitação, aumentam em relação às perdas a vazio na condição de 100% deexcitação. Ressalta-se, porém, que esse método é válido somente até 110% deexcitação, pois a partir desse valor não se tem mais a garantia de que o núcleo dotransformador não irá saturar.
A Tabela 2.7 apresenta alguns exemplos de valores de perdas a vazioapresentados pelos relatórios de ensaios, em comparação aos valores calculados,através da equação 2.11, para 3 diferentes transformadores de tensão primária 138kV,potências entre 33 MVA e 90 MVA e fabricantes distintos:
Tabela 2.7 - Valores de perdas a vazio
TransformadorPerdas a vazio com
tensão nominal
Perdas a vazio com110% da tensão
nominal (relatóriode ensaios)
Perdas a vazio com110% da tensãonominal (valor
calculado)
(Equação 2.11)T1 75,45 kW 108,65 kW 107,35 kWT2 26,11 kW 34,59 kW 37,15 kWT3 50,86 kW 69,22 kW 72,36 kW
2.3.2.3- Perdas em Carga (P C)
As perdas em carga irão se alterar supondo que, para mantermos a mesmapotência aparente, ao se colocar o transformador em condição de sobre-excitação acorrente será decrescida na mesma proporção. Portanto, aplicando-se uma tensão de105%, as perdas em carga serão reduzidas por um fator de (1/1,05) 2. Essas novasperdas podem ser obtidas pela seguinte equação [19]:
-
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31
2
12
1
×=
puC C V P P (2.12)
onde: P C1 é o valor das perdas em carga na condição de excitação nominal P C2 é o valor das perdas em carga na nova condição de excitação
Para exemplificação, toma-se um transformador cujas perdas em carga paracondição normal de excitação sejam 300kW. Ao aplicar uma tensão de 108%, as
perdas nessa condição de sobre-excitação ficam em 257,2 kW.
2.3.2.4- Elevação de temperatura do topo do óleo
A elevação de temperatura do topo do óleo é calculada através da seguinteequação [12]:
n
ono R Rk
++∆=∆1
12θ θ (2.13)
onde: ∆θ o é a elevação de temperatura do topo do óleo numa determinada condição de
carregamento; ∆θ on é a elevação de temperatura do topo do óleo em carga nominal;
k é a razão entre o carregamento no qual se deseja calcular a elevação detemperatura e o carregamento nominal do transformador;
R é a relação de perdas em carga sob carga nominal e as perdas a vazio;n é o expoente no cálculo de elevação de temperatura do óleo, que depende do
método de resfriamento em funcionamento do transformador.
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Considerando uma redução no carregamento na condição de sobre-excitação,
através da equação 2.13, observa-se que haverá uma elevação de temperatura do topodo óleo menor que na condição de excitação nominal.
2.3.2.5- Elevação de temperatura do ponto mais quente
A elevação de temperatura do ponto mais quente é calculada através daseguinte equação [12]:
( )mene k 2θ θ ∆=∆ (2.14)
onde ∆θ e é a elevação de temperatura do ponto mais quente numa determinada condição
de carregamento; ∆θ en é a elevação de temperatura do ponto mais quente em carga nominal;k é a razão entre o carregamento no qual se deseja calcular a elevação de
temperatura e o carregamento nominal do transformador;m é o expoente no cálculo de elevação de temperatura do enrolamento, que
depende do método de resfriamento em funcionamento do transformador.
Levando-se em consideração que a relação do carregamento ( k ) será reduzidacom a sobre-excitação para se manter uma potência aparente constante, a elevação detemperatura do ponto mais quente será menor.
2.3.2.6- Nível de Ruído
O nível de ruído se deve principalmente à vibração estrutural que tem origem nonúcleo excitado por forças de magnetoestricção (variação do comprimento do aço quecompõe o núcleo, quando em presença de um campo magnético), e de forma menospronunciada por forças de atração e repulsão magnética [26]. Esse nível de ruído
aumenta em 0,8dB para cada 2,5% de aumento na excitação. No caso de uma sub-
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excitação ocorre o contrário, ou seja, a cada decréscimo de 2,5% na excitação, ocorre
uma redução de 0,8dB no nível de ruído do transformador [19].
2.3.2.7- Forças de Curto-Circuito
Considerando que o valor da impedância ôhmica não varia, independentementedo valor da excitação do transformador e tomando-se uma sobre-excitação de 105%,por exemplo, a corrente de curto-circuito fica 1,05 pu em relação a condição de 100%de excitação. Como as forças de curto-circuito variam com o quadrado da corrente decurto, as forças de curto-circuito com 105% de excitação serão elevadas por um fatorde 1,1025, em relação às forças de curto-circuito com 100% de excitação e potênciaaparente constante.
Pode-se concluir que, caso o transformador venha a operar em condição desobre-excitação mantendo uma potência aparente constante, (ou seja, diminuindo-se acorrente na mesma proporção do aumento da tensão), haverá uma diminuição das
perdas em carga e, conseqüentemente, uma diminuição na elevação da temperatura dotopo do óleo e do ponto mais quente. Como pontos negativos, ocorreria aumento nasperdas a vazio, aumento das forças de curto-circuito e também um aumento do nível deruído. Ebert [19] ressalta que, mesmo havendo a redução nas perdas em carga, não éconveniente a operação do transformador com sobretensões maiores que 105%. Estasobre-excitação pode elevar a temperatura do núcleo de forma a danificá-lo em questãode segundos.
2.4- Conclusão
Neste capítulo foram abordadas as questões referentes aos impactos naelevação de temperatura e, conseqüentemente, na vida útil do transformador,provocados pelo carregamento. Mostrou-se a influência de parâmetros tais como atemperatura ambiente e também os limites de temperatura aos quais ostransformadores podem ser submetidos.
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O estudo comparativo feito com duas normas que tratam do carregamento de
transformadores mostrou uma característica comum entre elas: ambas utilizam-se dateoria de Arrhenius para tratar a questão do envelhecimento do transformador. O GuiaIEEE C27.12.00-1993 [7], entretanto, apresenta uma adaptação desta teoria, sugerindoum novo valor para o critério para avaliação do envelhecimento.
Da mesma forma foi também realizada uma comparação de duas normas quetratam dos limites de sobretensão aplicados ao transformador. Mostrou-se que ambasapresentam dados semelhantes, sendo que a Norma NBR 5356 [15] oferece limites quepermitem uma melhor flexibilidade ao operador.
Por último destacam-se as importantes conclusões apresentadas no trabalho deEbert [19] a respeito das conseqüências advindas da operação do transformador emníveis de tensão acima do nominal, como, por exemplo, o aumento nas perdas a vazio,das forças de curto-circuito e do nível de ruído.
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Capítulo 3
Modelagem térmica
3.1- Introdução
Nesse capítulo é apresentado um banco de dados referente a um grupo detransformadores, com o objetivo de auxiliar a discussão a respeito das perdasexistentes no transformador, que também é aqui apresentada. Logo em seguida
detalha-se a modelagem térmica que consta na NBR-5416 [12].
3.2- Banco de dados de transformadores reais
O banco de dados utilizado nesse trabalho é composto por um grupo de 48transformadores de potência com tensão primária nominal variando de 69kV a 230kV epotência nominal variando de 25 MVA a 90 MVA.
As figuras 3.1 a 3.5 apresentam valores referentes à indução magnética, relaçãode perdas, expoente modificado de Steinmetz, potência aparente e tensão primária dos48 transformadores, que foram ordenados de acordo com o nível de indução magnéticae estão apresentados nestas figuras seguindo essa ordem.
-
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36
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80
1 4 7 1 0 1 3 1 6 1 9 2 2 2 5 2 8 3 1 3 4 3 7 4 0 4 3 4 6
Número do transformador
V a l o r
d a i n d u ç
ã o m a g n é
t i c
Bm (T)
Figura 3.1 – Transformadores ordenados pelo valor da indução magnética
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
1 4 7 1 0 1 3 1 6 1 9 2 2 2 5 2 8 3 1 3 4 3 7 4 0 4 3 4 6
Número do transformador
V a l o r
d a r e
l a ç ã o
d e p e r d a s
Figura 3.2 – Valores da relação de perdas
-
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37
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
1 4 7 1 0 1 3 1 6 1 9 2 2 2 5 2 8 3 1 3 4 3 7 4 0 4 3 4 6
Número do transformador
V a l o r
d o e x p o e n
t e q
Figura 3.3 – Valores do expoente modificado de Steinmetz
010
20
30
40
50
60
70
8090
100
1 4 7 1 0 1 3 1 6 1 9 2 2 2 5 2 8 3 1 3 4 3 7 4 0 4 3 4 6
Número do transformador
P o
t ê n c
i a a p a r e n
t e ( M V A )
Figura 3.4 – Potência aparente dos transformadores (MVA)
-
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50/127
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0
50
100
150
200
250
300
350
400
1 4 7 1 0 1 3 1 6 1 9 2 2 2 5 2 8 3 1 3 4 3 7 4 0 4 3 4 6
Número do transformador
V a l o r
d a t e n s ã o
( k V )
Figura 3.5 – Tensão primária dos transformadores (kV)
3.3- Perdas em Transformadores
3.3.1- Introdução
Embora o transformador seja um equipamento de alto rendimento, ainda assimapresenta perdas internas que se traduzem em geração de calor e conseqüenteelevação de temperatura de suas partes componentes. As perdas constituem umapercentagem muito pequena da potência do transformador, uma vez que o rendimentodestes equipamentos pode alcançar e mesmo exceder a 99% [16]. Assim mesmo, seuvalor absoluto pode ser elevado nas unidades de grande potência. Por exemplo,num transformador de 50 MVA e classe de temperatura 65 °C precisa-se dissipar cercade 500 kW sob a forma de calor, sem que a elevação de temperatura dosenrolamentos, em relação à temperatura ambiente, supere 80 °C. Essas perdas emtransformadores devem-se basicamente:
-
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• ao fluxo principal que é estabelecido no circuito magnético, e que é
acompanhado dos efeitos conhecidos por histerese e correntes parasitasde Foucault, que compõem as chamadas perdas no ferro. Essas perdassão praticamente constantes e praticamente independentes da carga.Dependem da freqüência, do máximo valor da densidade do fluxo nonúcleo do transformador, da qualidade do ferro que compõe o núcleo, daespessura das lâminas do núcleo e também de seu peso ou volume [22].
• às correntes que se estabelecem pelos enrolamentos primário esecundário de um transformador sob carga, que dissipam em suascorrespondentes resistências ôhmicas uma certa potência devido aoEfeito Joule [22].
3.3.2- Perdas no núcleo do transformador – perdas no ferro
As perdas no ferro são produzidas por duas causas: (i) o fenômeno da histerese
magnética, cuja energia, que é transformada em calor, se traduz em perdas porhisterese; e (ii) o aquecimento que aparece no material como resultado das tensões e,conseqüentemente, pelas correntes induzidas no material ferromagnético pela variaçãodo fluxo magnético no tempo, conhecidas como correntes parasitas ou correntes deFoucault.
3.3.2.1- Perdas por corrente de Foucault
As perdas por correntes parasitas, ou correntes de Foucault, em transformadoresonde o projeto apresenta defeitos, apresentam-se relevantes até mesmo fora do núcleo,nas partes construtivas do equipamento, como suportes, tirantes, etc. [17]. Estas forçaseletromotrizes produzem, dentro da própria massa metálica, correntes chamadas deparasitas, gerando uma força magneto-motriz que se opõe ao fluxo que a produziu,constituindo, portanto, uma perda de potência. A perda de potência produzida pelascorrentes parasitas é expressa pela equação 3.1 [16, 18]:
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222 ... d B f K P m f f = (3.1)
onde: P f são as perdas por correntes parasitas (Watts/kg de núcleo); K f é uma constante que depende do tipo de material [(kW.m 2)/(kg.Hz2.Wb2)] f é a freqüência (Hz); Bm é a indução máxima (Wb/m2);d é a espessura da chapa que compõe o núcleo (mm).
Da expressão (3.1) observa-se que as perdas provocadas pelas correntesparasitas têm uma dependência grande com a freqüência e a indução, poisconsiderando-se que em qualquer circuito resistivo a potência é proporcional aoquadrado da tensão aplicada, e a tensão nesse caso é uma tensão induzida, que éproporcional à f x B, as perdas por corrente de Foucault são proporcionais à f 2 x B 2.Isto justifica então, projetos que trabalham com valores reduzidos daquelas grandezas.Observa-se, ainda, que as perdas estão relacionadas com o quadrado da espessura donúcleo, surgindo daí, como boa regra de projeto, a substituição de um núcleo maciçopor lâminas eletricamente isoladas entre si.
3.3.2.2- Perdas por histerese
Com relação às perdas por histerese magnética, observa-se que qualquernúcleo magnético, sujeito à variação de fluxo, percorre um ciclo de histerese todas as
vezes que o campo magnetizante varia de um valor máximo (+BM) a um valormínimo (-BM), e deste novamente a um valor máximo, sendo a potência perdidaproporcional à área do ciclo. Esta perda é interpretada como sendo necessária paravencer o atrito entre os magnetos elementares que compõem o núcleo, sendochamada de perda por histerese magnética. A potência perdida por efeito da histeresepode ser calculada pela fórmula de Steinmetz [16,18]:
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f B K P S H .. α = (3.2)
onde: P H é a perda por efeito de histerese (Watts/kg de núcleo); K S é uma constante, que depende do material usado no núcleo; Bm é a indução magnética máxima (Wb/m2);α é o expoente de Steinmetz (pode variar de 1,4 a 2,5);
f é a freqüência (Hz).
Ainda compondo as perdas no ferro, podemos citar as perdas provocadas pelofluxo eletrostático e pelas correntes de fuga, que ocorrem nos materiais dielétricossujeitos a tensão alternada. Essas perdas se dão através do efeito Joule e também dofenômeno que tem o nome de histerese dielétrica, em função da analogia existente coma histerese magnética. Tais perdas, porém, representam uma parcela muito pequenadas perdas no ferro em um transformador e são de caráter empírico.
Verifica-se a dependência da indução Bm tanto na expressão das perdas porhisterese (3.2), quanto na expressão das perdas por correntes parasitas (3.1). Estaindução, na condição normal de operação do transformador, ou seja, com o núcleo nãosaturado, é diretamente proporcional à tensão aplicada aos terminais do transformador.Logo, as referidas perdas podem ser consideradas como proporcionais à tensão deoperação do equipamento. Percebe-se ainda que as perdas por histerese variamlinearmente com a freqüência, enquanto as perdas por corrente de Foucault variam
com o quadrado dessa mesma freqüência.
Ebert [16] cita o crescimento das perdas a vazio à medida que se aumenta atensão aplicada ao transformador, conforme já mencionado no capítulo 2. Esseaumento pode ser observado na Figura 3.1. Nela são apresentados dados de umaamostra de transformadores com características comuns, extraídos do banco de dadosapresentado nesse capítulo, com potência nominal variando dentro de uma faixa restritade 25 a 33 MVA e tensão primária de 138kV. A Figura 3.2 apresenta dados de indução
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máxima e variação de perdas a vazio com a excitação, onde nota-se uma tendência de
aumento nesta variação de perdas, à medida que o valor de indução magnética máxima( Bm) vai aumentando.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0Diferença % entre Pfe110 e Pfe100
P e r
d a s a v a z
i o ( W )
Pfe(90%)Pfe(100%)Pfe(110%)
Pfe(90%) perdas a vazio na condição de 90% da excitação nominal (W); Pfe(100%) perdas a vazio na condição de excitação nominal (W); Pfe(110%) perdas a vazio na condição de 110% da excitação nominal (W);
Figura 3.1 - Dados de perdas à vazio de transformadores
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0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8Bm (T)
D i f e r e n ç a e n
t r e
P f e 1 1 0 e
P f e 1 0 0 ( %
Pfe(110%)/Pfe(100%) (%)
Pfe(110%) / Pfe(100%) é o aumento percentual das perdas à vazio na condição de110% de excitação em relação à condição de 100% de excitação; Bm indução magnética máxima (Tesla).
Figura 3.2 - Relação entre B m e a variação das perdas em função da excitação
Pode-se concluir a partir dessa análise que transformadores projetados com umbaixo valor de indução magnética sofrem uma menor influência nas perdas no ferroquando submetidos a sobretensões permanentes.
3.3.3- Perdas nos enrolamentos do transformador – perdas no cobre
As perdas nos enrolamentos do transformador são devidas à passagem dacorrente elétrica pela resistência ôhmica dos mesmos, resultando em perdas por efeitoJoule ou perdas no cobre. Para um transformador monofásico, as perdas no cobre sãodadas pela Equação 3.3, [13, 15]:
22 .. s s p p J I R I R P += (3.3)
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onde:
P J são as perdas por efeito Joule (W); R p é a resistência do enrolamento primário ( Ώ ); R s é a resistência do enrolamento secundário ( Ώ ); I p é a corrente que circula no enrolamento primário (A); I s é a corrente que circula no enrolamento secundário (A).
Logo, verifica-se que as perdas no cobre são proporcionais ao quadrado dacorrente de operação do transformador sob carga.
O fato das perdas no ferro serem, como vimos, proporcionais à tensão deoperação e das perdas no cobre serem proporcionais à corrente de operação, sugereque as perdas totais sejam proporcionais, em última instância, à potência aparentemedida na entrada do transformador.
A Tabela 3.1 apresenta um resumo das perdas, tal como elas se apresentam
num transformador:
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Tabela 3.1 - Classificação das perdas segundo sua origem [17]
Perdas Origem Causa Natureza Caráter Localização
Nominais Chapas do núcleoHistereseMagnética Indeterminadas Elementos da estrutura
Nominais Chapas do núcleoFluxo MagnéticoMútuo Correntes
de Foucault Indeterminadas Elementos da estruturaCorrenteIndutora
Efeito JouleNominais Bobinas
Fluxo de Auto-Indução
EfeitoPelicular
Adicionais Bobinas e partes metálicas, devao fluxo disperso
A Vazio
FluxoEletrostático eCorrentes deFuga
HistereseDielétrica eCondução
Empíricas Isolantes
Nominais Chapas do núcleoHistereseMagnética Indeterminadas Elementos da estrutura
Nominais Chapas do núcleoFluxo MagnéticoMútuo Correntes
de Foucault Indeterminadas Elementos da estruturaCorrente deCarga Efeito Joule
Nominais Bobinas
PerdasTotais
EmCarga
Fluxo de Auto-Indução
EfeitoPelicular
Adicionais Bobinas e partes metálicas, devao fluxo de dispersão
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3.4- Modelagem térmica do transformador
3.4.1- Introdução
O modelo térmico apresentado aqui é o modelo que consta na NBR-5416 [12],utilizado para o cálculo de temperaturas em transformadores de três enrolamentos. Omodelo de 3 enrolamentos foi escolhido por se tratar de um modelo mais completo eque pode também ser utilizado para os transformadores de 2 enrolamentos mediantepequenas modificações. Esse modelo pressupõe o conhecimento das temperaturas dosenrolamentos e do óleo, em tempo real.
A Figura 3.3 apresenta um ciclo de carga e as temperaturas resultantes eauxiliará no entendimento das equações do modelo.
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(a) ciclo genérico com dois níveis de carga;(b) elevação de temperatura do ponto mais quente do enrolamento, sobre a
temperatura ambiente;
(c) elevação de temperatura do ponto mais quente do enrolamento sobre atemperatura do topo do óleo;
(d) elevação de temperatura do topo do óleo sobre a temperatura ambiente
Figura 3.3 - Ciclo de carga e curvas de temperaturas resultantes
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3.4.2- Equações do modelo térmico
Visando facilitar a discussão do modelo, as equações são apresentadas deacordo com os pontos indicados nas figuras 3.3(c) e 3.3(d). Elas estão divididas emquatro grupos: (i) equações das elevações iniciais de temperatura do óleo e doenrolamento; (ii) equações das elevações finais de temperatura do óleo e doenrolamento; (iii) equações das elevações de temperatura do óleo e do enrolamentodurante o aquecimento e (iv) equações das elevações de temperatura do óleo e doenrolamento durante o resfriamento.
(i) Equações das elevações iniciais de temperatura do enrolamento e do óleo:são as equações que calculam as elevações de temperatura representadaspelos pontos A e A’ indicados nas figuras 3.3(c) e 3.3(d), respectivamente.
• Elevação inicial do ponto mais quente dos enrolamentos de alta, média ebaixa (ponto A):
( )mienei K 2111 .θ θ ∆=∆ (3.4)
( )mienei K 2222 .θ θ ∆=∆ (3.5)
( )mienei K 2333 .θ θ ∆=∆ (3.6)
Onde: as elevações de temperatura ∆θ eni são obtidas através das elevaçõesde temperatura média dos enrolamentos sob carga nominal, em relação ao
topo do óleo, acrescidas de 10° C para transformadores de classe 55° C e15° C para transformadores de classe 65° C.O parâmetro K i é:
n
ii S
S K = (3.7)
-
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onde:
S i é a carga inicial ou carga básica (MVA);S n é a carga nominal (MVA);
• Elevação inicial de temperatura do topo do óleo:
( )nit onoi K .θ θ ∆=∆ (3.8)
onde: ∆θ on é um parâmetro apresentado nos relatórios de ensaio de temperaturados transformadores e que representa a elevação de temperatura do topodo óleo sobre a temperatura ambiente, sob carga nominal.
n
iit P
P K = (3.9)
feiiii P P P P P +++= 321 (3.10)2
1
111 .
=
n
ii S
S P P (3.11)
2
2
222 .
=
n
ii S
S P P (3.12)
2
3
333 .
=
n
ii S
S P P (3.13)
(ii) Equações das elevações finais de temperatura do enrolamento e do óleo:são as equações que calculam as elevações de temperatura representadaspelos pontos B e B’ indicados nas figuras 3.3(c) e 3.3(d), respectivamente.
• Elevação final do ponto mais quente dos enrolamentos de alta, média e
baixa:
-
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50
( )m penef K 2111 .θ θ ∆=∆ (3.14)
( )m penef K 2 222 .θ θ ∆=∆ (3.15)
( )m penef K 2333 .θ θ ∆=∆ (3.16)
n
p p S
S K = (3.17)
• Elevação final de temperatura do topo do óleo:
( )n pt onof K θ θ ∆=∆ (3.18)
onde,
n
p pt P
P K = (3.19)
fe p p p p P P P P P +++= 321 (3.20)2
1
111
=
n
p p S
S P P (3.21)
2
2
222
=
n
p p S
S P P (3.22)
2
3
333
=
n
p p S
S P P (3.23)
sendo para esse caso:
11 W P =
22 W P =
33 W P =
onde W 1, W 2 e W 3 são as perdas nos enrolamentos 1 (alta), 2 (média) e 3(baixa), referidas às potências S n1, S n2 e S n3, respectivamente, na
-
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temperatura de referência, em Watts. Essas perdas podem ser calculadas
da seguinte forma:
+
−
=
13
2
3
123
2
3
112
2
2
121
1 W S S
W S S
W S S
W n
n
n
n
n
n (3.24)
−
+
=
13
2
3
123
2
3
112
2
2
1
2
12 2
2
1
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n
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P
n
n
(3.25)
+
+
−=
13
2
3
123
2
3
112
2
2
1
2
13 2
3
1
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