46-7-1-pb (1)

5/17/2018 46-7-1-PB (1) - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/46-7-1-pb-1 1/6

Jurnal Sains dan Teknologi 9 (2), September 2010: 55-60

MODEL TRANSPORTASI DISTRIBUSI AIR MINUM PDAM

MENGGUNAKAN PROGRAM BANTU LINGO 8.0

Imam Suprayogi, Joleha, S. H. Hasibuan

Laboratorium Plumbing dan Mekanika Fluida

Fakultas Teknik, Universitas Riau, Pekanbaru 28293e-mail: [email protected]

ABSTRACTThe objective of this research is developing an optimation transport drinking water in Java

region. Optimation were conducted to fullfil the need of fresh water distribution from reser-

voirs to service areas, so that the economist cost could be identified. This research used

transportation of model in the optimation process of water drinking distribution from reser-

voirs in Gemawang, Gedong Kuning, and Tegal Rejo to service areas in North Jogyakarta,

South Jogyakarta, East Jogyakarta and West Jogyakarta. The result showed that the cost

needed was Rp.1.605.000, which is Rp 5.000 cheaper from the available cost budget of

Drink Water Regional Company (PDAM) Jogyakarta which is Rp.1.600.000.

Key words: drinking water distribution, optimation, transportation of model

PENDAHULUAN

Pemodelan sumber daya air atau analisa sistem

sumber daya air merupakan suatu cara atau prosedur

untuk memprediksi perilaku dimas a mendatang dari

suatu sumber daya air yang ada sekarang atau sistem

yang akan diusulkan. Modeling sumber daya air

dituangkan dalam bentuk persamaan matematik

yang menggambarkan sistem yang dimodelkan,

misalnya tujuan sistem yang akan dicapai,

parameter yang mempengaruhi baik yang sudah ada

maupun yang ingin dicapai, batasan sistem yang ada

maupun yang dikehendaki (Qomariyah, 1995).

Lebih lanjut Qomariyah (1995) memaparkan

bahwa model optimasi merupakan salah satu model

analisa sistem yang diidentikkan dengan operation

research. Teknik ini digunakan untuk menganalisa

suatu sistem yang diuraikan ke dalam bentuk

persamaan matematik yang terdiri dari fungsi

sasaranitujuan (objective function) yaitu tujuan

sistem yang ingin dicapai, parameter penentu

(decision variable) yang merupakan variabel yang

mempengaruhi dalam mencapai tujuan dari sistem

tersebut, serta kendala atau batasan (constraint)

yang merupakan faktor pembatas dari sistem yang

dimodelkan.

Teknik optimasi diklasifikasikan dalam jenis

model Linier Programming (LP), Dynamic

Programmming (DP), Non-linier Programing

(NLP), atau kombinasi teknik tersebut. Masih

dikatakan Rispiningtati (2008) bahwa kebijakan

pendistribusian air memerlukan penelitian yang

tepat. Upaya yang terus dan harus dilakukan adalah

mengembangkan suatu model. Salah satu pendekatan

model yang digunakan adalah model optimasi

pengelolaan air. Hasil penelitian studi optimasi yang

telah dilakukan oleh peneliti terdahulu,

menitikberatkan alokasi air tanpa

mempertimbangkan harga air seperti yang telah

dilaksanakan oleh Lund (1998), Hatmoko (1999) dan

Labadie (1999).

Dimyati (1994) menuturkan bahwa model

transportasi adalah suatu model khusus dari

programa linier. Keunggulan dari model transportasi

adalah bisa dipergunakan untuk menyelesaikan

masalah pendistribusian suatu komoditas, atau

produk, dari sejumlah sumber (supply) kepada

sejumlah tujuan (destination demand), dengan tujuan

meminimumkan ongkos pengangkutan yang terjadi.

Selain itu Dimyati (1994) memaparkan asumsi

dari model ini adalah bahwa transportasi dari sebuah

rute tertentu adalah proporsional secara langsung

dengan jumlah unit yang dikirimkan. Model

Transportasi memiliki ciri khusus yaitu (1) terdapat

sejumlah sumber dan sejumlah tujuan, (2) kuantitas

dari komoditas atau barang yang didistribusikan oleh

setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan

besamya adalah tertentu, (3) komoditas yang dikirim

atau diangkut dari sumber ke suatu tujuan, besamya

sesuai dengan permintaan dan kapasitas sumber (4)

ongkos pengangkutan komoditas dari suatu sumber

tujuan, besamya tertentu.

Indriyani (2004) berpendapat bahwa

pengembangan wilayah merupakan salah satu

permasalahan yang sering dihadapi oleh Perusahaan

55

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

5/17/2018 46-7-1-PB (1) - slidepdf.com


Model Transportasi Distribusi Air Minum PDAM menggunakan Program Bantu Lingo 8.0 (Suprayogi, et 01)

Daerah Air Minum (PDAM) yang diakibatkan

terjadinya pertambahan jumlah penduduk yang

sangat pesat di daerah perkotaan, sedangkan jumlah

air relatip terbatas untuk dapat melayani akan

kebutuhan air bersih. Pengambilan keputusan dalam

upaya pengembangan wilayah pelayanan air bersih,

memerlukan analisa yang cermat. Model yang hams

dikembangkan adalah model yang mengakomodasi

pola hubungan antara alokasi distribusi air minum

dengan alokasi biaya yang dimiliki oleh PDAM.

Berdasarkan uraian di atas, maka tujuan utama

dari penelitian adalah mengembangkan model

optimasi distribusi air minum PDAM dengan

mengakomodasi parameter-parameter pada model

yang bempa biaya (profit), nilai permintaan dan

pasokan air yang prakteknya parameter-parameter

yang tidak diketahui secara pasti pada suatu wilayahpengelolaan dari PDAM menggunakan pendekatan

model transportasi.

METODE PENELITIAN

Lokasi Penelitian

Penelitian dilakukan di PDAM Jogyakarta,

adapun lokasi reservoir terletak di Gemawang (Rl),

Gedong Kuning (R2) dan Tegalrejo (R3). Daerah

tujuan pelayanan distribusi air bersih meliputiJogyakarta Utara (Jl.I), Jogyakarta Selatan (JS),

Jogyakarta Barat (JB) dan Jogyakarta Timur (JT).

Data Penelitian

Data penelitian adalah bersumber data sekunder

tahun 2006 dari PDAM Jogyakarta yang meliputi:

1. Kapasitas reservoir

Kapasitas reservoir Gumawang (Rl) mampu

mensuplai kebutuhan air bersih sebesar16.000.000 liter dengan toleransi kurang dari

15.500.000 liter dan tidak lebih dari 16.500.000

liter, kapasitas reservoir Gedong Kuning (R2)

sebesar 19.000.000 liter dengan toleransi kurang

dari 18.500.000 liter dan tidak lebih dari

19.500.000 liter, kapasitas reservoir Tegalrejo

(R3) sebesar 17.500.000 liter dengan toleransi

kurang dari 17.000.000 liter dan tidak lebih dari

18.000.000 liter.

2. Kebutuhan air bersih daerah pelayanan

Daerah yang hams dipasok oleh PDAM adalah

daerah Jogyakarta Utara (Jl.I) sebesar 10.000.000

liter, Jogyakarta Selatan (JS) sebesar 12.000.000

liter, Jogyakarta Barat (JB) sebesar 14.000.000

Tabel 1.Biaya operasi di setiap daerah layanansetiap 1000 liter

Pasokan JU JS JB JT

Gemawang 30 45 60 75

Gedong Kuning45 30 75 30

Tegalrejo 60 15 30 45

Sumber: Laporan Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM)

Jogyakarta

liter dan Jogyakarta Timur (JT) sebesar

16.000.000 liter.

3. Biaya Operasi di Setiap Daerah Pelayanan

Biaya operasi di setiap daerah pelayanan keempat

wilayah meliputi Jogyakarta Utara (JU) ,

Jogyakarta Selatan (JS), Jogyakarta Barat (JB)

dan Jogyakarta Timur (JT) seperti Tabel1.

4. Biaya anggaran dari PDAM

Anggaran yang tersedia dari PDAM setempat

untuk keperluan operasi berkisar Rp.

1.500.000,00 dan penambahan hanya

dimungkinkan maksimal sebesar Rp. 100.000,00

sehingga total biaya yang di sediakan PDAM

Jogyakarta untuk mendistribusikan air sebesar

Rp. 1.600.000,00.

5. Struktur model distribusi air minum di PDAM

Jogyakarta menggunakan model transportasi

Ossenbmggen dalam Anwar (2000) memaparkan

bahwa permasalahan optimasi dapat dimmuskan

secara umum dengan variabel keputusan

(Xj,X2, . .xn) menjadi suatu persamaan model

programa linier sebagai berikut:

Fungsi objektif

Maksimum atau minimumkan

z= (Xj,X2, ... Xn) (1)

Fungsi kendala

g j(X pX 2 , ..X J{s ,= ,~ }b i (2 )

untuk i =1,2,..m

Batasan variabel keputusan tidak negatif

(X]'X2' ..x, ):::: (3)

Selanjutnya pengembangan model transportasi

untuk distribusi air minum didiskripsikan dalam pola

hubungan antara kapasitas reservoir, alokasi dana

terhadap daerah pelayanan seperti yang disajikan

pada Gambar 1.

56

5/17/2018 46-7-1-PB (1) - slidepdf.com



SUMber Tu_juo.n

Gambar 1. Pola hubungan antara kapasitas

reservoir, alokasi dana terhadap

pasokan air untuk daerah pelayanan di

PDAM Jogyakarta

Keterangan:

1. Sumber: sumber pasokan air yang berasal dari

reservoir Gumawang (Gm), Reservoir GedongKuning

(Gk) dan Tegalrejo (Tr).2. Tujuan: tujuan daerah distribusi pelayanan air bersih

yang meliputi Jogyakarta Utara (JU), Jogyakarta

Selatan (JS), Jogyakarta Barat (JB) dan Jogyakarta

Selatan (JS).

ANALISA DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan Gambar 1 di atas, pola hubungan

antara kapasitas reservoir, alokasi dana terhadap

pasokan air untuk PDAM di Jogyakarta dapat

disusun formulasi matematika model transportasi

menggunakan program linier yang disajikan seperti

pada persamaan (4) sampai (13) sebagai berikut:

Minimumkan

Z =Cll x., + C]2 X12 + Cl3 X13 + C14 X14 + C2l

X2l + C22X22 + C23X23 + C24 X24 + C31X 31+

C32X32 + C33X34(4)

Dengan Cij adalah biaya yang harus dikeluarkan

PDAM dari reservoir i ke daerah pelayanan j

dimana untuk i: 1,2 dan 3 danj : 1,2,3 dan 4.

Cll: biaya yang harus dikeluarkan dari reservoir

Gumawang ke daerah pelayanan Jogyakarta

Utara.

C12: biaya yang harus dikeluarkan dari reservoir


Selatan.

Cl3: biaya yang harus dikeluarkan dari reservoir


Barat.

C14:

biaya yang harus dikeluarkan dari reservoirGumawang ke daerah pelayanan Jogyakarta

Timur.

C2l: biaya yang harus dikeluarkan dari reservoir

Gedong Kuning ke daerah pelayanan

Jogyakarta Utara.



Jogyakarta Selatan.



Jogyakarta Barat.



Jogyakarta Timur.


Tegalrejo ke daerah pelayanan Jogyakarta

Utara.



Selatan.



Barat.



Timur.

Cll: biaya yang harus dikeluarkan dari reservoir


Utara.



Selatan.Cl3: biaya yang harus dikeluarkan dari reservoir


Barat.



Timur.

Xll: Kebutuhan atr yang harus dipasok dari

reservoir Gumawang ke daerah pelayanan

Jogyakarta Utara.

X12: Kebutuhan air yang harus dipasok dari


Jogyakarta Selatan.

Xl3: Kebutuhan air yang harus dipasok dari


Jogyakarta Barat.

X14: Kebutuhan air yang harus dipasok dari


Jogyakarta Timur.

X2l: Kebutuhan air yang harus dikeluarkan dari


Jogyakarta Utara.

X22: Kebutuhan air yang harus dikeluarkan dari


Jogyakarta Selatan.


57

5/17/2018 46-7-1-PB (1) - slidepdf.com


Model Transportasi Distribusi Air Minum PDAM menggunakanProgram Bantu Lingo 8.0 (Suprayogi, et 01)


Jogyakarta Barat.



Jogyakarta Timur.



Jogyakarta Utara.



Jogyakarta Selatan.



Jogyakarta Barat.



Jogyakarta Timur.

Batasan Sumber

Xll + X12 + X13+ XI4 :::::, (S)

(6)

(7)

dimana: a, a2 dan a3 adalah berturut-turut kapasitas

reservoir Gumawang, Gedong Kuning dan Tegalrejo

dalam It.

Batasan Tujuan

Xll +X21 + X31::::bl

XI2 + X22 + X32::::b2

X13 + X23 + X33:::: b,

XI4 + X24 + X34 ::::b,

(8)

(9)

(10)

(11)

x., XI2,X13,XI4,X2J, X22,X23,X24,X31,X32,X33dan X34 ::::0 dan integer (12)

dimana: bl b2 b, dan b, adalah berturut-turut

kebutuhan air bersih PDAM untuk daerah pelayanan

Jogyakarta Utara, Jogyakarta Selatan, Jogyakarta

Barat dan Jogyakarta Timur dalam It.

Berdasarkan hasil perumusan yang disajikan

dalam persamaan (4) sampai (12) di atas, maka

dapat diformulasikan matematik sebagai berikut:

Minimumkan

Z = 30.xll + 4S.x12 + 60. X13+ 7S.x14 + 4S.x21 +

30.x22 + 7S.x23 + 30.x24 + 60.x 31+1S.x32 +

(13)

Batasan Sumber

Xll + X12 + X13+ X14:::::16.000 (14)

Xll + X12 + X13+ X14:::::19.000 (1S)

Xll + X12 + X13+ XI4 :::::17.000 (16)

Batasan Tujuan

X13 + X23 + X33::::14.000 (17)

(18)

x., XI2,X13,XI4,X21,X22,X23,X24,X31,X32,X33dan X34::::0 dan integer (19)

Program Lingo versi 8.0 dikembangkan oleh

Lindo System Inc, Illinois, Chicago, USA.

Selanjutnya menu utama Program Lingo versi 8.0

disajikan pada Gambar 2.

Gambar 2. Tampilan menu utama model Lingo 8.0

Selanjutnya persamaan (13) sampai dengan (19),

dimasukkan ke program seperti disajikan pada

Gambar 3.

Hasil selengkapnya pendistribusian air minum

dari ketiga reservoir di lokasi Gemawang, Gedong

x.J.J.-fx.!.:l7x.J.:!~:o:!~<-J.l:JIJ,-,:

_ > - ; . 1 1 - + x aa · h : d . : : l + x o : ! . . - = ' - :' : - l S oco.x . .: ! I. J .- + X .: : .: t 7x . J. : :+ : o :! . ~< - J. . ' :: 1 1 .1 ' -' :

id::l-+x.~:j;~. : 3 : : l : . o . - : ! . . ' : " } CO ; : : .

;:.:. ., I~;>11::. :. ;.. ,)- i .,;...c ~

Gambar 3. Input persamaan model transportasi

distribusi air bersih PDAM ke program

58

5/17/2018 46-7-1-PB (1) - slidepdf.com



.....,,L~. ",,_.,,~, _"1,1 .... ,

,-.."., .• ~.~•I,...

: : : : ' - = - : 1< : =, = ~:..:.'~"?1'1.:'

::.::::::::::<

::.::::::::::< -

r--r---r---~II~~~."" ."«'

Gambar 4. Hasil running dari model transportasi

distribusi air bersih PDAM

menggunakan program bantu Lingo 8.0

Kuning serta Tegalrejo ke empat daerah pelayanan

Jogyakarta Utara (Jl.I), Jogyakarta Selatan (JS),

Jogyakarta Barat (JB) dan Jogyakarta Timur (JT)

disajikan pada Gambar 4.

Dengan Nilai x;

Xll O ' X12 O ',

X13 O ' X14 O ',

X21 O ' X22 O ',

X23 O ' X24 14.000;

X31 O ' X32 O ',

X33 16.000; X34 O ',

Adapun total ongkos yang harus dikeluarkan oleh

PDAM adalah:

Z = 30.xll + 45.x12 + 60. X13+ 75.x14

+45.x21 + 30.x22 + 75.x23 + 30.x24

+ 60.x 31+15.x32 + 30.x33 + 45.X34

Z 30.1000 + 45.0 + 60. 5.000+ 75.0

+ 45.0 + 30.3500 + 75.0 + 30.1600

+ 60.0+ 15.8500 + 30.9000+ 45.0

Z = Rp. 1.605.000,00.

dimana: Z adalah minimum biaya yang harus

dikeluarkan oleh PDAM guna pendistribusian air

bersih untuk daerah pelayanan yang meliputi

Jogyakarta Utara, Jogyakarta Selatan, Jogyakarta

Barat dan Jogyakarta Timur dalam Itmenggunakan

pendekatan model transportasi.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

1. Hasil optimasi distribusi air minum PDAM

menggunakan pendekatan model transportasi

paket program bantu Lingo 8.0 akan didapatkan

biaya distribusi reservoir ke empat daerah

pelayanan wilayah Jogyakarta yang meliputi

Jogyakarta Utara (Jl.I), Jogyakarta Selatan (JS),

Jogyakarta Barat (JB) dan Jogyakarta Timur (JT)

sebesar Rp.1.605.000,00

2. Biaya yang harus dikeluarkan PDAM lebih tinggi

sebesar Rp.5000,00 bila dibandingkan dengan

hasil dari model transportasi. Volume air yang

didistribusikan dari reservoir ke Gemawang

sebanyak 15.000 liter, dari reservoir Gedong

Kuning sebanyak 19.500 liter dan reservoir

Tegalrejo sebanyak 17.500 liter.

SARAN

Berdasarkan kesimpulan yang telah disusun, maka

perlunya dikembangkan model distribusi air bersih

PDAM ke daerah pelayanan yang mampu

mengakomodasi pola hubungan antara kapasitas

reservoir, serta alokasi dana terhadap pasokan air

untuk PDAM karena model Transportasi belum

sepenuhnya menj awab keterbatasan permasalahan

biaya yang dihadapi oleh PDAM.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis menghaturkan terima kasih kepada Prof. Dr.

Ir. H. Nadjadji Anwar, MSc selaku Dosen Jurusan

Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan

(FTSP) Bidang Keahlian Manajemen dan Rekayasa

Sumber daya Air (MRSA) Institut TeknologiSepuluh Nopember (ITS), Surabaya yang telah

banyak memberikan saran dan masukan bagi

kesempumaan pada penulisan jumal ini.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2006. Lingo Version 8.0. Lindo System Inc.

Illinois. Chicago. USA..

Anwar, N. 2000. Pendekatan Hidrosistem pada

Pengelolaan Sumber Daya Air. Pidato Pengukuhan

untuk Jabatan Guru Besar dalam bidang Ilmu

Manajaemen dan Sumber Daya Air pada JurusanTeknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan

(FTSP) Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Surabaya.

Dimyati. 1994. Riset Operasi. CV.Taha Putra. Bandung.

Hatmoko, w. 1999. Model Alokasi Air untuk Mendukung

Pengusahaan Sumber Daya Air yang Adil dan

Berkesinambungan. Proseding Seminar Nasional

Desentralisasi Pengelolaan Sumber Daya Air di Indo-

nesia. ITB. Hal 54- 63.

Indryani, R. Suprayitno, H. dan Astana, I.N. Y. 2004.

Model Transportasi untuk Pengembangan Air Bersihdi Kabupaten Badung, Provinsi Bali, Jurnal Teknologi

dan Rekayasa Sipil Jurusan Teknik Sipil Institut

Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya Edisi

Maret Hal. 19-28.

59

5/17/2018 46-7-1-PB (1) - slidepdf.com


Model Transportasi Distribusi Air Minum PDAM menggunakanProgram Bantu Lingo 8.0 (Suprayogi, et 01)

Labadie, J. W. 2001. Reservoir System Optimization

Models. Water Resources Update. United State of

America.108: 83-110.

Lund, J. R. 1996. Operating Rule Optimization for Mis-

souri River Reservoir System. Journal of Water Re-

sources Planning and Management. 122(4): 287-295.

Mac Donald, A. 2001. Water Resources in Twenty FirstCentury, Global Challenge. Journal of Comission

Water Engineering Management. 15: 157-161.

Rispiningtati. 2008. Model Alokasi dan Nilai Air Pada

Sistem Sungai Multi Waduk. Jurnal Agritek ISSN 0852

-5426 Universitas Brawijaya. Malang Volume16

No.12 Desember 2008. Ha1.2408-2429.

Qomariyah, S. 1995. Analisa Sistem dalam Perencanaan

dan Pengembangan Sumber Daya Air. Proseding

Pertemuan Ilmiah Tahunan (PIT) XII Himpunan AhliTeknik Hidraulik Indonesia (HATHI) Surabaya. 21-23

Nopember. Vol 1. Hal 9- 16.

60

46-7-1-pb (1)

Documents