4.estadísticas descriptivas
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TendenciaCentral
Dispersión De forma De posición
Permiten analizarlos datos en tornoa un valor central
Muestran lavariabilidad deuna distribución.
Evalúan la formaque toman ladistribución defrecuenciarespecto al gradode distorsión queregistra respectoal valorpromedio.
Son indicadoresusados paraseñalar queporcentaje dedatos dentro deuna distribuciónde frecuenciassuperan estasexpresiones
Medidas
Medidas de tendencia central
Moda Mediana Media aritmética
Definición Es el valor ovalores que másse repiten. Unadistribuciónunimodal esaquella que tieneuna sola moda yuna distribuciónbimodal tiene dos
Es el valor queordenado losdatos de unavariablecorresponde alvalor que quedaen la posicióncentral.
Corresponde alpromedio.Es la que se obtienesumando los datos ydividiéndolos por elnúmero de ellos.
Fórmula -------------------- -----------------------
Comparación entre media aritmética, mediana y moda
• La media aritmética es la medida más común de tendencia central.
• Se presta para mayor manipulación e interpretación algebraica.
• La media se ve afectada por valores extremos.
• La mediana no se ve afectada por valores extremos.
• Puede existir una o más modas para un conjunto de datos.
• La medida que se utilice depende de la naturaleza de los datos o de la forma como se utilicen los datos.
Medidas de dispersiónDefinición Fórmula
Rango Diferencia entre el valor mayor menos el valor menor
Rango= Máximo -mínimo
Varianza es un promedio de los desvíos de cada valor con respecto a la media aritmética, elevados al cuadrado
Desviación estándar es una medida que informa sobre la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable
Coeficiente de variación Es una medida de dispersión relativa, que permite comparar dos o más conjunto de datos en cuanto a la dispersión
Medidas de formaDefinición Fórmula
Asimetría es una medida para identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del promedio
Curtosis Una medida que busca cuantificar la mayor o menor concentración de frecuencias alrededor de la media y en la zona central de la distribución
Medidas de posición
Definición Fórmula
Percentil consiste en dividir la población en 100 partes
P1, P2,…P99
Decil se divide la población en 10 partes iguales
D1, D2,…..D9
Cuartil se divide la población en 4 partes
Q1, Q2, Q3