UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA5TA PRCTICA CALIFICADA

CURSO: CALCULO POR ELEMENTOS FINITOS TEMA: FLEXIONALUMNO: DAVIRAN MELGAREJO MICHAEL SMITHSECCION: MC 516 - D PROFESOR: CUEVA PACHECO RONALD

2015-I

INDICE

I. Enunciado del Problema............................................................................3

II. Modelado de la viga....................................................................................4

III. Matriz de Rigidez de los Elementos...........................................................5

IV. Matriz de Rigidez Local.....................................................7

V. Fuerza Total Sometida a la viga................................................................8

VI. Esfuerzos Longitudinales..........................................................................10

VII. Diagrama de Flujo.....................................................................................11

VIII. Uso de Matlab...........................................................................................12

IX. Ejecucin del Programa.............................................................................16

X. Conclusiones............................................................................................. 22

QUINTA PRACTICA CALIFICADAFLEXIN1. ENUNCIADO DEL PROBLEMA:Modelar la viga mostrada con 4 elementos finitos (por lo menos), y calcular en ellos los esfuerzos debido a la flexin de la misma.

Material: Acero estructural A-36E=2.1x10^5 N/mm2

=7.8 gr-f/cm3

-Esfuerzos.- En cada elemento finito de la viga; en un punto genrico (, y):

Donde y es la distancia del punto genrico a la fibra neutra.

2. MODELADO DE LA VIGA

Hacemos el modelado de la viga, en 4 elementos finitos:

3. Matriz de Rigidez de los Elementos

Para el elemento finito 1:

mm4

Matriz de Rigidez Local:

Para el elemento finito 2:

mm4

Matriz de Rigidez Local:

Para el elemento finito 3:

mm4

Matriz de Rigidez Local:

Para el elemento finito 4:

mm4

4. Matriz de Rigidez Local:

Hallamos las fuerzas que es sometida la viga debido al peso del material:

N/mm

N/mm

Hallamos las fuerzas debido a la carga distribuida:

5. La fuerza total a la que es sometida la viga es:

Como los desplazamientos Q1, Q2, Q9 y Q10, quedan restringidos a cero, necesitamos encontrar Q3, Q4, Q5, Q6, Q7 y Q8.

Obtenemos:

6. los esfuerzos Longitudinales:Para un punto genrico (z,y), donde z[-1,1]

Para y=50 mm

Para z=-1

Para z=1

Para z=0

7. DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROGRAMA:INICIOLeer datos de entradaPara i=1:4Calcula la matriz de rigidez de cada elemento y tambin la global.Calcula desplazamientos, reaccionesImprime esfuerzos y reacciones.Para i=1:4Calcula esfuerzos para e=-1,1Si ES1