Includes: • 5 Double-Sided Number Bond Answer Boards (blank number bonds on both

sides; one side features lines for writing four number facts)

See the relationships between numbers with number bonds! By visually demonstrating part-part-whole relationships, number bonds provide a bridge for students to move from concrete models to abstract thinking. Help your students see the big picture!

Note: Write on the board with a dry- or wet-erase marker. Do not saturate the board with water or cleaning solution. This could warp the board.

All About Number BondsA number bond is a visual representation of the relationship between a number and the parts that combine to make that number. The concept of number bonds supports that a whole is made up of parts. Number bonds also show the relationship between addition and subtraction:

If: 3 + 4 = 7 and 4 + 3 = 7,

then 7 - 3 = 4 and 7 – 4 = 3.

The above is an example of a four-fact family (the two addition sentences and the two subtraction sentences). The purpose of the four-fact family is to help students realize that once they know one of the facts in the family, they know all of them, allowing them to see “the bond.” By using a number bond, students will experience multiple ways of decomposing the same number.

Building & Displaying Number BondsConcrete Approach—Prior to using the boards, help students make the connection between abstract numbers and concrete meaning by using small objects, such as counters, to represent number relationships. Have students group a small amount (e.g., 3) of objects together, and add another small amount of objects (2) in a pile above, below, or to the side. Have students count the total number of objects (5). Now, write the numbers on an answer board to demonstrate 3 + 2 = 5 in number-bond form. Point to each green circle as you say aloud the number sentence: 3 + 2 = 5. Then, state the other facts for

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Activity GuideGuía de actividades • Guide d’activités • Spielanleitung

Likeus on

the four-fact family: 2 + 3 = 5; 5 – 2 = 3; 5 – 3 = 2. Continue with other simple addition and subtraction relationships for numbers 0–10.

Pictorial Approach—Move from representing number relationships with objects to representing the same with drawings. On your board, demonstrate a number bond; instruct students to copy your movements exactly on their own boards. First, draw 3 dots in the top green circle, and then 2 dots in the bottom green circle. Have students count the total number of dots on their own boards: 5. Then, as you draw the total of 5 dots in the purple circle, or write the number 5, have students do the same. Say the number sentence: 3 + 2 = 5. Ask, “What other addition number sentence can be made from this number bond?” (2 + 3 = 5.) Have students write both sentences on the reverse side of the answer board. Ask, “What subtraction number sentences can be made from this number bond?” Have students write both subtraction sentences on the lines.

Abstract Approach—Once your students understand the concept of drawing objects to complete a number bond, move on to the abstract representation of number relationships. This time, on the side of the board featuring writing lines, build a number bond; then, have students write the applicable four-fact family on the lines below. If helpful, give students a word problem to help build the number bond, such as: 8 students wore red and 2 students wore yellow. How many students total wore red and yellow? Tell other stories related to the word problem to build number-bond knowledge (e.g., If the two in yellow left for lunch, how many in red were still in the room?). Have students fill in the fact family on the lines below for the number bond.

Additional ActivitiesThe Story of a Number—Choose a number (e.g., 6). Ask students to complete a number bond with the chosen number representing the sum. Call various students up to the front of the room to show all the different “stories” of 6 (2, 4, 6; 1, 5, 6; 3, 3, 6; and 6, 0, 6). Students can check to see if the number bonds are correct by using counters or drawing pictures.

What’s Missing?—Play a game: on your board, write a number in each of two number bond circles. Have students write the third number that completes the number bond as quickly as they can, and then hold up their answer board. For example, place a 2 and a 7 in the circles; students can write either a 9 or a 5 to complete the number bond. Talk about why both of these answers are correct.

Multiplication & Division—On the side of the board featuring writing lines, build multiplication and division number bonds. Then, for each number bond, write the applicable four-fact families on the lines.

LER 5213agesaños • ans • jahre

grades

5+K+

Number Bond Answer BoardsPizarras para parejas de números

Cartons de réponse pour les additionsRechentafeln

Write-on/Wipe-off

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ESPizarras para parejas de númerosIncluye:• 5 pizarras de doble cara para parejas de números (parejas de números en blanco en

ambas caras; una de las caras tiene líneas para escribir cuatro familias de operaciones)

¡Ve las relaciones entre números y parejas de números! Al demostrar visualmente las relaciones valor-valor-producto, las parejas de números proporcionan a los alumnos un puente para pasar de modelos concretos a un pensamiento abstracto. ¡Ayuda a los alumnos a ver la idea general!

Observación: Escribe en la pizarra con un rotulador de seco o mojado. No satures la pizarra de agua o solución limpiadora, porque se podría deformar.

Todo acerca de parejas de númerosUna pareja de números es una representación visual de la relación entre un número (producto) y las partes (valores) que se combinan para formar ese número. El concepto de parejas de números se basa en que un producto está hecho de partes (valores). Las parejas de números también muestran la relación entre suma y resta:

Si: 3 + 4 = 7 y 4 + 3 = 7, entonces 7 - 3 = 4 y 7 – 4 = 3.

Este es un ejemplo de una familia de cuatro operaciones (las dos sumas y las dos restas). El objetivo de la familia de cuatro operaciones es ayudar a los alumnos a que se den cuenta de que una vez que sabes una de las operaciones de la familia, ya sabrás todas, lo que les permitirá ver “el vínculo”, o sea, “la pareja”. Al usar una pareja de números, los alumnos experimentarán múltiples maneras de descomponer el mismo número.

Formación y muestra de parejas de númerosEnfoque concreto—Antes de usar las pizarras, ayuda a los alumnos a que encuentren una conexión entre números abstractos y el significado concreto usando pequeños objetos, como fichas, para representar relaciones de números. Haz que los alumnos agrupen una pequeña cantidad (p. ej. 3) de objetos y agreguen otra pequeña cantidad de objetos (2) en una pila encima, debajo o al lado. Haz que los alumnos cuenten el número total de objetos (5). Ahora escribe los números en una pizarra para demostrar 3+ 2 = 5 en forma de pareja de números. Apunta a cada círculo verde cuando digas en voz alta la operación: 3 + 2 = 5. Luego, indica las otras operaciones de la familia de cuatro operaciones: 2 + 3 = 5; 5 – 2 = 3; 5 – 3 = 2. Continúa con otras relaciones sencillas de sumas y restas de los números 0-10.

Enfoque gráfico—Pasa de representar relaciones de números con objetos a representar estas con dibujos. Demuestra una pareja de números en la pizarra; di a los alumnos que copien exactamente tus movimientos en sus propias pizarras. En primer lugar, dibuja 3 puntos en el círculo verde superior y luego 2 puntos en el círculo verde inferior. Haz que los alumnos cuenten el número total de puntos en sus propias pizarras: 5. Luego, según pintes el total de 5 puntos en el círculo morado o escribas en el número 5, los alumnos harán lo mismo. Di la operación: 3 + 2 = 5. Pregunta: “¿Qué otra suma se puede hacer a partir de esta pareja de números?” (2 + 3 = 5.) Haz que los alumnos escriban ambas frases al dorso de la pizarra. Pregunta: “¿Qué restas se pueden hacer a partir de esta pareja de números?” Haz que los alumnos escriban las dos restas en las líneas.

Enfoque abstracto—Una vez que los alumnos entiendan el concepto de dibujar objetos para completar una pareja de números, pasa a la representación abstracta de relaciones de números. Esta vez, en el lado de la pizarra que tiene las líneas, escribe una pareja de números; luego, haz que los alumnos escriban la familia de cuatro operaciones correspondiente en las líneas que hay debajo. Si resulta útil, da a los alumnos un problema para ayudar a crear la pareja de números, como p. ej.: 8 alumnos van de rojo y 2 de amarillo. ¿Cuántos alumnos en total van de rojo o amarillo? Cuenta otras historias relativas a problemas para aumentar los conocimientos de parejas de números (p. ej. Si los dos de amarillo se marchan a comer, ¿cuántos de rojo siguen estando en la habitación?). Haz que los alumnos cumplimenten la familia de operaciones en las líneas que hay debajo de la pareja de números.

Actividades adicionalesLa historia de un número—Elige un número (p. ej. 6). Pide a los alumnos que completen una pareja de números teniendo en cuenta que ese número elegido es el producto de la suma. Di a varios alumnos que salgan a la pizarra para mostrar las diferentes “historias” de 6 (2, 4, 6; 1, 5, 6; 3, 3, 6; y 6, 0, 6). Los alumnos pueden comprobar si las parejas de números son correctas usando fichas o haciendo dibujos.

¿Qué falta?—Vamos a jugar: en la pizarra escribe un número en cada uno de los dos círculos de parejas de números. Haz que los alumnos escriban el tercer número que complete la pareja de números lo más deprisa que puedan y que luego mantengan en alto las pizarras. Por ejemplo, coloca un 2 y un 7 en los círculos; los alumnos podrán escribir un 9 o un 5 para completar la pareja de números. Habla acerca de por qué ambas respuestas son correctas.

Multiplicación y división—En el lado de la pizarra que tiene las líneas para escribir, forma parejas de números de multiplicación y división. Luego escribe en las líneas las familias de cuatro operaciones correspondientes para cada pareja de números.

FRCartons de réponse pour les additionsComprend :• 5 cartons de réponse recto-verso avec les liens numériques (liens vierges des deux côtés,

un côté avec des lignes pour écrire quatre opérations)

Visualisez les liens entre les chiffres avec le kit à relier ! En faisant une démonstration visuelle des liens entre les chiffres entiers et les éléments qui les composent, les liens numériques permettent aux élèves de passer des modèles concrets à la pensée abstraite. Aidez vos élèves à mieux visualiser !

Remarque : Écrivez sur le carton avec un marqueur effaçable à sec ou avec un chiffon humide. Ne mettez pas trop d’eau ou de solution nettoyante sur le carton. Cela pourrait le voiler.

Tout sur les liens entre les chiffresLe lien entre les chiffres est une représentation visuelle de la relation entre un chiffre et les éléments qui le composent. Ce concept s’appuie sur le fait qu’un chiffre entier est composé de plusieurs parties. Les liens montrent en plus la relation entre additions et soustractions :

Si : 3 + 4 = 7 et 4 + 3 = 7, alors 7 - 3 = 4 et 7 – 4 = 3.

L’exemple ci-dessus représente un groupe de quatre opérations (les deux additions et les deux soustractions). Ce groupe permet aux élèves de comprendre que, en connaissant une des opérations, ils les connaissent toutes et voient ainsi le « lien ». En utilisant un lien numérique, les élèves apprendront à décomposer le même chiffre de plusieurs façons.

Construire et afficher les liens entre les chiffresL’approche concrète—Avant d’utiliser les cartons, aidez les élèves à faire le lien entre les chiffres abstraits et les chiffres concrets en utilisant de petits objets, comme des éléments à compter, pour illustrer la relation entre les chiffres. Demandez à un groupe d’élèves de rassembler quelques objets (par ex. 3) et d’ajouter quelques autres objets (2) sur une pile, dessous ou à côté. Demandez aux élèves de compter le nombre total d’objets (5). Écrivez à présent les chiffres sur un carton de réponse pour montrer l’addition 3+ 2 = 5. Montrez chaque cercle vert en disant l’addition tout haut : 3 + 2 = 5. Puis, donnez les autres opérations du même groupe de chiffres : 2 + 3 = 5 ; 5 – 2 = 3 ; 5 – 3 = 2. Continuez avec d’autres additions et soustractions simples pour les chiffres de 0 à 10.

L’approche visuelle—Passez de la représentation des chiffres avec des objets à la représentation des chiffres avec des dessins. Au tableau, donnez un lien. Dites aux élèves de recopier à l’identique sur leurs cartons. Dessinez d’abord trois points dans le cercle vert du haut, puis deux points dans le cercle vert du bas. Demandez aux élèves de compter le nombre total de points sur leurs cartons : 5. Puis, en dessinant les cinq points dans le cercle violet, ou en écrivant le chiffre 5, dites aux élèves de vous imiter. Donnez l’opération : 3 + 2 = 5. Demandez : « Quelles autres additions peut-on faire avec ce lien ? » (2 + 3 = 5.) Dites aux élèves d’écrire les opérations au verso de leur carton de réponse. Demandez : « Quelles autres soustractions peut-on faire avec ce lien ? » Dites aux élèves d’écrire les soustractions sur les lignes.

L’approche abstraite—Lorsque vos élèves ont compris le principe des objets dessinés pour compléter un lien, passez à la représentation abstraite des liens entre les chiffres. Cette fois, du côté du carton où se trouvent les lignes, créez un lien, puis demandez aux élèves d’écrire les quatre opérations du groupe sur les lignes. Si cela peut les aider, donnez aux élèves un problème pour établir le lien, par exemple : 8 élèves portent des vêtements rouges, 2 portent des vêtements jaunes. Combien d’élèves au total portent des vêtements rouges et jaunes ? Posez d’autres questions sur le problème pour affiner les connaissances sur les liens entre les chiffres (par ex., si les deux élèves portant du jaune vont à la cantine, combien d’élèves portant du rouge restent dans la classe ?). Demandez aux élèves d’écrire les opérations du groupe sur les lignes sous le lien.

Activités complémentairesL’histoire d’un chiffre—Choisissez un nombre (par ex., 6). Dites aux élèves de compléter un lien dont le chiffre choisi représente la somme. Appelez plusieurs élèves au tableau pour qu’ils montrent l’« histoire » de leur 6 (2, 4, 6 ; 1, 5, 6 ; 3, 3, 6 ; et 6, 0, 6). Les élèves peuvent vérifier si les liens sont corrects en utilisant les éléments à compter ou en dessinant.

Que nous manque-t-il ?—Faites un jeu : écrivez un chiffre sur votre tableau dans les deux cercles verts. Dites aux élèves d’écrire le troisième chiffre qui complète le lien aussi vite que possible puis de montrer leurs cartons de réponse. Par exemple, placez un 2 et un 7 dans les cercles ; les élèves peuvent écrire 9 ou 5 pour compléter le lien. Expliquez pourquoi ces deux réponses sont correctes.

Multiplications et divisions—Du côté où se trouvent les lignes, créez des liens numériques pour les multiplications et les divisions. Puis, pour chaque lien, écrivez les quatre opérations du groupe sur les lignes.

DERechentafeln• 5 doppelseitige Rechentafeln (leere Vorlagen für Zahlenzusammenhänge auf beiden

Seiten; eine Seite mit Zeilen zur Darstellung von Zusammenhängen von Zahlen)

Verdeutlichen Sie die Beziehungen von Zahlen anhand ihrer Zusammenhänge! Anhand einer visuellen Darstellung der Beziehung Teil-Teil-Ganzes erfassen Schüler Zahlenzusammenhänge. Damit bauen Sie eine Brücke von anschaulichen Modellen zu abstraktem Denken. Helfen Sie Ihren Schülern das große Ganze zu sehen!

Hinweis: Verwenden Sie auf der Tafel einen feucht bzw. trocken abwischbaren Marker. Tränken Sie die Tafel nicht mit Wasser oder Reinigungsmittel. Andernfalls könnte die Tafel verziehen.

ZahlenzusammenhängeAnhand von Zahlenzusammenhängen wird die Beziehung zwischen einer Zahl und den Teilen, die zusammen diese Zahl ergeben, visuell dargestellt. Zahlenzusammenhänge basieren auf dem Konzept, dass ein Ganzes aus Teilen besteht. Ferner wird anhand von Zahlenzusammenhängen die Beziehung zwischen Addition und Subtraktion dargestellt:

Wenn: 3 + 4 = 7 und 4 + 3 = 7, dann 7 - 3 = 4 und 7 - 4 = 3.

Im Beispiel oben ist eine Familie mit vier Gegebenheiten dargestellt (zwei Additionssätze und zwei Subtraktionssätze). Anhand der Familie mit vier Gegebenheiten sollen Schüler verstehen, dass sie nur eine der Gegebenheiten der Familie kennen müssen, um alle Gegebenheiten zu kennen und den Zusammenhang erfassen zu können. Basierend auf den Zahlenzusammenhängen lernen Schüler, dass man eine Zahl auf unterschiedliche Art und Weise zerlegen kann.

Erstellen & Darstellen von ZahlenzusammenhängenKonkrete Betrachtung – Helfen Sie den Schülern vor dem Einsatz der Tafeln dabei, die Verbindung zwischen abstrakten Zahlen und der konkreten Bedeutung herzustellen. Verwenden Sie dafür kleine Objekte wie Spielsteine, um die Beziehungen zwischen Zahlen herzustellen. Lassen Sie die Schüler eine kleine Menge (z. B. 3) von Objekten zusammenlegen und fügen Sie eine weitere kleine Menge (2) von Objekten in einem Stoß darauf oder daneben hinzu. Lassen Sie die Schüler die Gesamtmenge der Objekte (5) zählen. Schreiben Sie die Zahlen dann auf eine Rechentafel, um 3+ 2 = 5 als Zahlenzusammenhang darzustellen. Zeigen Sie auf jeden grünen Kreis, während Sie den Zahlensatz laut vorlesen: 3 + 2 = 5. Weisen Sie dann auf die anderen Gegebenheiten der aus vier Gegebenheiten bestehenden Familie hin: 2 + 3 = 5; 5 – 2 = 3; 5 – 3 = 2. Fahren Sie mit weiteren einfachen Beziehungen zwischen Addition und Subtraktion für die Zahlen 0-10 fort.

Bildhafte Betrachtung – Gehen Sie von der Darstellung der Beziehungen zwischen Zahlen anhand von Objekten zur Darstellung anhand von Zeichnungen über. Stellen Sie auf Ihrer Tafel einen Zahlenzusammenhang dar und bitten Sie Ihre Schüler, Ihre Bewegungen auf ihrer eigenen Tafel genau zu kopieren. Zeichnen Sie zuerst 3 Punkte im oberen grünen Kreis und dann zwei Punkte im unteren grünen Kreis. Lassen Sie die Schüler die Summe der Punkte auf ihrer eigenen Tafel zählen: 5. Zeichnen Sie dann insgesamt 5 Punkte im lilafarbenen Kreis ein oder schreiben Sie die Zahl 5 hinein und bitten Sie die Schüler, das Gleiche zu tun. Sagen Sie den Zahlensatz: 3 + 2 = 5. Fragen Sie: „Welchen anderen Additionssatz kann man aus diesem Zahlenzusammenhang erstellen?“ (2 + 3 = 5.) Lassen Sie die Schüler beide Sätze auf die Rückseite der Rechentafel schreiben. Fragen Sie: „Welche Subtraktionssätze kann man aus diesem Zahlenzusammenhang erstellen?“ Lassen Sie die Schüler beide Subtraktionssätze in die Zeilen eintragen.

Abstrakte Betrachtung – Wenn Ihre Schüler verstehen, wie das Zeichnen von Objekten zur Zusammenstellung von Zahlenzusammenhängen funktioniert, können Sie zur abstrakten Darstellung von Beziehungen zwischen Zahlen übergehen. Erarbeiten Sie dabei auf der Seite der Tafel, auf der Zeilen dargestellt sind, einen Zahlenzusammenhang und bitten Sie die Schüler, in die Zeilen darunter die zugehörigen vier Gegebenheiten der Familie einzutragen. Um den Schülern zu helfen, können Sie ein Problem zur Darstellung des Zahlenzusammenhangs beschreiben, z. B.: 8 Schüler trugen rot, und 2 Schüler trugen gelb. Wie viele Schüler trugen insgesamt rot und gelb? Führen Sie das Problem weiter aus, um Zahlenzusammenhänge zu verdeutlichen (z. B. Wenn die beiden in Gelb Mittag essen gehen, wie viele in Rot befinden sich dann noch im Raum?). Lassen Sie die Schüler die Familie für diesen Zahlenzusammenhang in die Zeilen darunter eintragen.

Weitere ÜbungenDie Geschichte einer Zahl – Wählen Sie eine Zahl (z. B. 6). Bitten Sie die Schüler, einen Zahlenzusammenhang für die gewählte Zahl, die die Summe darstellt, zu erarbeiten. Bitten Sie verschiedene Schüler nach vorn, um die verschiedenen Gegebenheiten der 6 (2, 4, 6; 1, 5, 6; 3, 3, 6 und 6, 0, 6) aufzuzeigen. Die Schüler können mithilfe von Spielsteinen oder durch Zeichnen von Bildern prüfen, ob die Zahlenzusammenhänge korrekt sind.

Was fehlt? – Spielen Sie ein Spiel: Tragen Sie in beide Kreise auf Ihrer Tafel jeweils eine Zahl ein. Bitten Sie die Schüler, so schnell wie möglich die dritte Zahl, die den Zahlenzusammenhang vervollständigt, aufzuschreiben und ihre Rechentafel hochzuhalten. Tragen Sie beispielsweise eine 2 und eine 7 in die Kreise ein. Die Schüler können also eine 9 oder eine 5 eintragen, um den Zahlenzusammenhang zu vervollständigen. Erörtern Sie, warum beide Antworten richtig sind.

Multiplikation & Division – Erarbeiten Sie auf der Seite der Tafel mit den Zeilen Zahlenzusammenhänge für die Multiplikation und Division. Schreiben Sie dann für jeden Zahlenzusammenhang die zugehörigen vier Gegebenheiten der Familie auf.

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