55477659 operation research

19

Upload: raja-ramachandran

Post on 19-Jan-2016

38 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

opr res

TRANSCRIPT

c���������V�V����������������������� �������V�������������������� �����������������������c�������������������

����������p�����������p������������������������������������������������p�������������������� ��������������������������!��"�p����������������������������!��#�p������������$��%�

�&p�������� ����'&p(��)���������� �����&p���������� ����

���p���������� �'� ������� ��������!��*�p�������������+���,�����-����.�p/����������� ��������������'����������$�����������������������$��������������0� ����1���!�2 ���-�-� �����$����3�p���������� �������������,���'���������� ���!����p��������4�,���'������� ��� ��,���'�����p���� ��������� �������p�����������������'�$�����'����� ��������'����

���'����� ���!����p����5�'� ������� �����"�p��������-� �����'-���������������������!��#�p��������-� ������'-���������������������!����p�������4-���� ���������$����������!��*�p�������4-���$�������$����������!��.�p�����������������'�$���� ����������������

����� ��������������!��3�p����������� ���������������!����p���,���������$����������������-6�������������������7���8�9�:���;��<�.�;��������������������+ '������6���������������������������������";��<��;����3����������������������������������.;��<��;�������� � � � ����#;��<�";���.��� � � � ������;�=�;�����

������������

�����p��>���� ���� ����������-�������4��$������ �������

������������������������ ����? ����������� ��������������������������������,������������

� � � � � � � ���� ���� � � � � � ��� � � ����> ��������@��� ��&� � �� � � ���1����������@��� ��&�� �� � � ���������@��� ��&� � � V����� � V��"��7���������@���$4&� � ))� � � ))��0��� �'������ ������� ����,���'�����$4����3���������� �'�������������� ����,���'�����$4���.����A�$�� �������������� ������ ���'����� ����������������8���������!�����p��������-������$�������������������=��������=�$������

���'��������������? ���-������������������B�����? �����������������.�������'�����������.)�� ����-���/����������������������4�������������������#������ �=�$��������� ���-����3.C��/������������������4���������������#���������� �=�$��������� ���-����3#C��

� � 0��$������������/����������������D"��������� �=�$�������������/����������������D���������� �������������������������'-�����������=���������������������-���D���������� ���0��������-������,���'�������������������'�����/��������������=��������/��������������=�$����$������8������������������������������

����

����������������������������������A��������������������=�

��� ������������������������������������'����V��������4����������������V����*#������������� ������V����������4���������������0���,����-�����������������4�������������=����������������� �����������4�������������1���8�������,���'�����V����#�����4������������ ����? ����������������4�������������������������� ������#��4�����������������'� ���? ���������$��=�� ��,������������,��������������#����)��-���������������������������������)��-��������� ��������������"������)��-�������'� ������,���'�����V���������������)��-��1��� �����������'������������������������������������8���������E���������������

��"�����������-����� ����$���-������������'���������������

������ �����? ���-������������������? ���-������������������? ���-��0�������,�����������V���������V��#����'����0��� ���-������$����������� ������������4���.#��'���������-��1���'����=����������-�����' �4�����? �������#�������,���'�������-��0������*���' �4����,���'������'����������-�������������$������ ���������������? �������'������������������-��������� ��#���'�����������������$���������-�����1��� ����������������������'�,����'����

��#���������������� �������,�������������������*� �������

,����������������������������������������7�4���������.� �������,���������������������� �������,�����������������������������������������0�����-���� ���? ��������,�����������,�������������� ������������ ���������,�-��1����������������� �������

�����+��,���������$������� ����� ��������������6�� � 7��9�:�;��<�;��� � + '������6�� � � � �;��<�;������ � � � );��F�;����� � � � ;�=�;�����

���*��5�������-������������ �� 7���9�:��;��<�;��� � + '�������� � � � �;��<�;������ � � � �;��<�";������� � � � ;�=�;�������.��5���$�)�����������������,���������$�������� � 7���9�:�#;�)�;�<����� � + '��������� � � � �;��<��;��F�;����� � � � �;��F�";����� � � � ;��<��;��#�� � � � ;�=�;�=�;�������3��+��,���������$�������� � 7���9�:��;��<�;��� � + '�������� � � ";��<��;�������� � � ";��<�;����.�� � � ";��F�;����.�� � � ;�=�;�����������+��,���������$������� ����������������� � 7��9�:�;��F��;��<��;#�� � + '�������� � � �;��F�;��<��;#���*�� � � )�;��<�";�������� � � )";��<��;��<�.;#������� � � � ;�=�;�=�;#�������������

��� ��������� c����������������������������� � ��

��������

���p������� �'������������������������'��!����p������������$��������������'������������������

�������-����!����p/,�������������,��������������'�����"�p+������-��$����������������8��)����������������#�p�������-� �����-��������������!�/,��������������p����-����������������������'�����*�p�������)���������� ���������0����.�p������-��������������� ���$���0���������������

�������������� ������3�p����������������� ���������0������p����������� �����������7 �B�7����!����p��������-� �����'-�������-�����0��!����p����������������������'��!�/,��$�����������������p+��������������'�$�����0�������������"�p�����������'���,����������,��������������'��!��#�pA�$����-� ����,����������8�����������������'���

���������8�������!����p�������������������������� ��������������

���� ����������!���������������

������� � � ������������������

���p��������-���������������������"�����' ������������� ���0�������$�����'���,����� ���������������������=������������� ����+ ���-�������������������� � � � � � ����' ����1������� 7������7�� �����0���-���+�������+ ���-�� �� �� � ������ � �������� �*� ����������������#������ �� � ����*���������������#��������������������������������������� >� � ��������������������#����������"������������#���������#�����V? �����������������"�������������������#����� + ��������� �������������������� �������������� ����������������������p ���8��������������������������������'���$���������������/,��'��$��� �� � � � � � � � + ���-�

3� ��� 3� �� 3� ��� ���*� �� *� *� #� #� ���� #� 3� ��� �� ��� #��� .� ��� �� �� ��� 3�

�����������#�����"�������#�����"����������������p+��,���������$���0���� � �

� �������� ������G� �����V� �����+� + ���-��������� ��������� �������� ����#��� �������� �������

�������� �������*� ������.� ����"��� �������� �������������>� ��������� ������*� ����.��� �����"�� �����3������� ��������������������� �������� ������#� �����"��

������"�p+��,���������$���0���$������������������,��'��$��� �������

� ����� ����� ��>� ����� + ���-��������� ���� ��#� ���� ����� �����"�

�������� ���� ���� ���� ����� �����#��������� ���� ���� ���� ����� ��������������"� �������� ��*� ���� ���"� �����3������� ����� ��#� ��*� ���*� ����.��

��#�p��������-�����������������=�������>=����� ���;=�H=�9���� � 0��� �'����� �����,���'���������������������=�*�������������������.������������������;=�H=�9����#�=�.�=�.��� �� �V����,�-��0������������������������������,���� � ���B����������$�����'��� � � �

� ��;� ��H� �9����� ��.� ��*� ������� ���� ��.� �3���>� ����� ���� �#�

������������1����������������������������������������������������� � ����� �������p+��,���������$���0����������8������������ � �

� ����� ����� ��>� ����� + ���-��������� ���#� ���� ��"�� ����� ������

�������� ��.�� ��"�� ����� ��.�� ���""��������� ��3�� ��"�� ����� ����� ������������ ������������� ����� ����� �������

����

������*��5������������$��������������������@�&����������������2�'����������@'&������������������������ � � ������������� ������������� �����"��������#�� � � �� � � �� �����������������������������������.�� � � �� � � ����������3�������*�������.����������������*��7������ >� ����*� ����#������������������ "�� �� � � �� ������������#������.�� �� "��� � � �� ����3� ������������3�� �� �����.�p���>�����-�����"������������������'����������'�����'�����

��������������������-�����������0����������������'�����������������,��'��$�������������'�����������$����$������8����������������

�� � � � 7������ � � �� ;� H� 9��� � ���������.� �"� �.� ���� � ����� 2�'� ������ ��.� ��� �*� �.��� � ����>� ��������#� �3� �����������

�3�p�����,�������������������,���#������A�$�������������������������������� ������-=�,���������-��������������������� �����������������������>����������������������-�������������������$��'��$��H� ������? �������������� �������������������� ���

� � � � � � 0��>�-�p

p p p p p p �� �� >� �� ���� � � � � �� =� "� ��� �"� ���� � � � � �� ��� =� �� ��� "��� 1����>�-�� � >� ��� �"� =� .� �"�� � � �� � � � � �� �"� .� ��� =� ����� � � � � �� �� �� "� ��� =�����p��+��������������,����,������=��=�>=����������0��

��������@��� ��������&�'�$������,����������������$���

� � � � � � � � 0���p

p p p p p p �� �� >� �� ���� � � � � �� )� *� �� .� "��� � � � � �� *� )� .� #� ���� ��������1����� � >� �� .� )� 3� *� �� �� � � � � �� .� #� 3� )� .��� � � � � �� "� �� *� .� )���� �

� ���������� ��������c���������������������������� ���!

� � � ��

�������������p��������-� �����'-��������������������'��!����p/,������������������B�������p���������'�$��� ����������B�����"�p������������������ ��������,���B��!��#�p������������������� ��������� ��!����p���������������������������'�����*�p������������.�p����������-���3�p���������������������������������-!����p���������������������p����������-�������-������������!����p�����$�)������8���� ����������p������-������"�p������-�����������������,�����������-!��#�p������������'-������=������!����p���������������!��*�p��������-� �����'-�8��)� �����!��.�p��������-� �����'-���� ��������-����!�

���� � � � � ��������������p1���������� ���������� ���������������$�������

�� � 7���9�:�;��<�;��� � + '�������� � � �;��<��;����#�� � � �����������;������� � � ;�=�;�����������������������

����p1���������� ���������� ���������������$�����������

��������������'������ � 7��9�:�)�;��)�;��� � + '�������� � � �;��<��;����*�� � � � ;������� � � � ;������� � � ;��=;������������������������p+��,���������$��������������������������'���

����/��7��-E��� ������������������� � 7���9�:�;��<�;��� � + '�������� � � �;��<��;����#�� � � � ;������� � � ;��<�;����������;���������������"�p5��������������� �������? �������,���������$��%�

�� � 7���9�:�;��<�";��� � + '�������� � � �;��<�";����*�� � � #;��<��;�����#�� � � ;��=�;����������������������#�p+��,��������$������-��������������,��'-�

�� � � � � � ���-����� � � � � � ��� ��� ����� � � � � ��� �� �� ���� � ���-���� � ��� �� )"� )���� � � � � ��� �� #� )����

������p�����������������������������������������-��

����������$���������� � � � � �� � � � � � �� � � � � � ��� ��� ��� �"�

�� � � � � ��� )#� �� �� *��� � � � � ��� #� �� "� .��� � � � � ��� "� �� �� )������*�p+��,���������$�����-���������=�����������������

���������������,�� ����������� � � � � � �������

����� � � �������#� ������ � � � � ��������������������� � � � � ���������������������� � � � � ��������� "��������.�p+��,���������$��������������������-��

�� � � � � � ���-���������������� � � � ����� �� �� ����� � � ���-���� � .� #� ������

�����3�pB����������$����$��������8���� ���������'�!�+��,�

���������� � � � � ���-������������ � � � � #� )��� 3� ���� � � � � �� *� .� ��� ������������ � ���-���� � .� *� �#� ���� � � � � �� "� )�� "� � ������p5������������������������=����,���������$���

������� � � � � � ���-���������������� � � � ����� �� )�� "��� � � ���-���� � )�� "� ���� � � � � � �� �� ����������� � � �����

��� �������"��#!�����������������$�����%����������#��������

� � � ��� ���!��

� � � � � �������������p�����������-���������������!����p�������������,�����������-���������������!����p+�����������������������������-���"�p������������ �'����#�p������ ��)�������� �'������p�������7���)����������? ���*�p�������������,������������ �����!��.�p������������������������� �����!��3�p����������� �������� �����!����p��������������������������������!����p������������-��������������4����� �����!����p��������������7�����-�,�� �@�7I&!����p�������������� ����� ��-������@� �&!��"�p��������������,�� ����������B����������@�I�B&!��#�p����'������������$������� �� ������������

��4��� ���� �������-!������ � � � � � ���������

����p5���-���������������������,��

�� � 7��� ��9�:�H���H���H��� � + '��������� � � H��<�H��<�H��:�#�� � ����H�=�H�=�H����������

����p���� �������������4������������������ ����;=�H=���

9��A�����������-���,���'�������� �-��A�������$� �����'�'�������,�����$������-������ �-���������� ��=���������������-��� �-����� ������������-�=��$����-������������-�����������������A����������������������-����'-������� �-��������������$���

�� � �

+� �-���-�� ���;� ���H� ���9����������� ����� ����� ��������������� ����� ����� ��������������� ����� ���"� ���"������������ ���"� ���#� ���"�

����������A�$���� ��������������� �-���������������8������� ������ �������������!�����p5���-����������������������,���������

�� � 7���9�:�;��<�3;��� � + '��������� � � �;��<�;�����#�� � � � �;��������� � � ;�=�;��������"������� ���� ����������-�4�������4������������� �� ������� ������,� ���������������������-�������� �������,��'��$���

� � �

#��%!�������� ��&� ��'(� ��'&� ��)(� �)&� *(�

�������%��!� ����� ����� ���#� ��#�� ����� ������

� � +� �����������������������������-������������� � ������-��,����������������������� ���������'����� � ����� ������������

���#�+ ���������������������������� ������������-���� �� ���������$�������#=����������������-����������'-���� ��7���)>������������

��������*�p���������4���� ���� ������� ������������-������4������

���������,������������V�������'����������������������������V��#����'������0���4������� ����,�����$4)����������������� ������������$���$4�����������������������������������$4�-������������,��'�������������*.���������������.��'����������������� � �

� � H� �����? ���������� ������-�������'�����.�p0������������������������� ������� �����,����

����������������������4������������������ ���������$����������������� ����0�����4��������������������������-�������� ������� ���� ������������$������������-������������,��� ���,������������

�� � � � ���������,����������@ ���&�� � 0-��������� �� ��=���� ��=���� �=������ � � � B� � �#�� � �#� � ����� � � � BB� � "�� � ��� � #��� � � � BBB� � ��� � �#� � ���� ��������$�����-������'������� ����������=�� ���� ��������=������=������������A �$�8�����������������

����

�� ������"� +�������� ���!�������,%��������-���%�.��

� � � � � � ����������

���p������� ���������p�����������'����������������������? ����-���!����p��������������������-��������"�p�������J�����E������������#�p��������E������ �������p���������������������'����!��*�p�����������������������$��������������������

��������������!��.�p����'�'���-�������������������������!��3�p������� ���������������p������������������������������������������-�����p�������� ��������������p�������������$�����������!����p(����������������������������������$����

�����$�� ������� ������������"�p������������'-�� ���������!�

�� � � � �� � � � � � �� � � � � � ����������

��������������$�������������������������������������� ��������������-�����������������������$����� ������� ����������V��������������,��'��$��

� � � �H��� ����� ����� ����� ���"� ���#� ����� ���*� ���.�7�������������

����� ����� �"��� �.��� ����� �.��� �"��� "����

V�������� ����� �#��� *#�� �*#� ���� ���� ���� ������ � ���������$��������������������� ����

������p��������������V���#�����0��� �����������������

��������-��������,��'��$6���� � � �

H���� ������ ����� ������ ����"� ���#� ������ ���*�V ����� �#��� ����� "���� #���� �#��� .���� ������

�� � 1���������� ������������������������������� � $�������C���������������,���,�� ������p0�����'�'��-���������� ��� ���'��������������$��

'��$��B����,� ������������������V�����#��������� �����������������V��������������1��������������������������-��

�� � � �

�� ����� ����� ���� ��"� ��#���� ���� ���� ���#� ���� ���#�

���"��> ����������,���������$���$���,���'��4������������ �����������������' ����$��������������� ���+�,������� ���������� �����������������$�������#��� ����� ���0���������������������$���$���� ���������������������� �����,���������������������������� �������������� ��� ��� ���������$���� ��������������

�� � @&��������������'�'��-������������,���� �������� � ������,������-��������������������������$���$!�� � @&��������������'�'��-������������,���� ������� � $�����,����$���� ������������������!�� � @&�A�$��������������,���� ���������������$���� � '��������������,������

��#��B����� �����4�=�����,�������,����������� ��������� �����,�-������ ��������$������������������0��� ��� ���,���������4��'-������������������������ ���������� ��� �����E��� ����������#��� ��������$������������� ������' ������������������'�'��-���������? �������� ��������!�������������������������'-���� ������� ��������-���!�

������B����� '����������'�����������,��������������,����� ���#������ �����������������,������4������ ����B������� ����� ����������=�����@&����������� �'��������������� �����'����������-����@&��������������������������� ��� ��'����������������'���!�

��*����������������������$��� �����0����,����������$��� ������������������' ����$�������"��� ������������� �����,�������,������������������������������������������ ������� ���1���������'�'��-��������� �������������$���� ��������,���������������������������� ���������� ���� ����!�

���