6. linearno preslikavanjetelekomunikacije.etf.rs/predmeti/ms1ts/linearno... · 6. linearno...
TRANSCRIPT
6. LINEARNO PRESLIKAVANJE IPRESLIKAVANJE I
PROSTORNA REZOLUCIJAPROSTORNA REZOLUCIJA•Preslikavanje teren-ravan detektoraPreslikavanje teren ravan detektora
•Modulaciona transfer funkcija optikeG ič f k ij i l ij•Granične frekvencija i rezolucija
Barbarić, MS1.TS 1
Termovizijski sistemi, generacije (Forward Looking InfraRed) FLIR-a
P i l b t ij ki t i ij ki i t• Prvi laboratorijski termovizijski sistem ulabolatorijskim uslovima korišćen je 1960. god.
• Od tada su razvijene generacije termovizijskih• Od tada su razvijene generacije termovizijskihsistema:1. Mali broj detektorskih elemenata i dvoosno1. Mali broj detektorskih elemenata i dvoosnoskaniranje, analogna elektronika .2. Detektorski niz i paralelno jednoosno skaniranje,analogna elektronika i digitalna obrada signala(DSP).3 M t ič i d t kt či i DSP lti kt l i3. Matrični detektor u čipu i DSP, multispektralnipotpuno digitalizovani uređaji.
Barbarić, MS1.TS 2
Dvoosno skaniranje ravni objektaDvoosno skaniranje ravni objekta
• Elementarna površina i trenutni vidni ugao
Barbarić, MS1.TS 3
Preslikavanje bez skaniranja ili skaniranje ravni slike
• Preslikavanje ravni terena xoy u ravan slike ζoη gde je Δζ=MΔx, iΔη=MΔy.
• Elementarnarezoluciona ćelija ΔxΔy, odgovara trenutnomvidnom uglu ΔΩ.
Barbarić, MS1.TS 4
Funkcija integracije optičkog sistemaFunkcija integracije optičkog sistema
N k j dij i dič f k ij• Neka je radijansa na terenu periodična funkciju u pravcu xose L(x,y)=L0(1+cos(2πx/x0)), gde je x0 perioda u x pravcu.
• Ako se izvrši integracija radijanse po elementarnoj ćeliji sa• Ako se izvrši integracija radijanse po elementarnoj ćeliji sacentrom (X,Y), površine A=ΩR2=4ab, gde je Ω trenutnividni ugao detektoravidni ugao detektora
Ω
Ω=0
2 ),(1),( dyxLR
YXE
• Rešenje integrala je u obliku0
fb )2i (4
+=
afaf
XfRabLYXE
x
xx 2
)2sin()2cos(14),( 20 π
ππ
Barbarić, MS1.TS 5
Pobuda i odziv, u X=0, za pravougaonu rezolucionu ćeliju
1.8
2
1 2
1.4
1.6
0.8
1
1.2
0.4
0.6
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20
0.2
Barbarić, MS1.TS 6
Eliptična rezolucione ćelijeEliptična rezolucione ćelije
• Za integraciju po pravougaounoj rezolucionu ćeliju smodobili sinc funkciju, a za eliptičnu rezolucionu ćelijupoluosa a i b granice integracije se menjaju i postajupoluosa a i b granice integracije se menjaju i postaju
bYyYyaXx ±=
−±=
2/12
1
R š j i t l d bij f k ij tičk
bYyb
aXx ±=
−±= 2,12,1 ,1
• Rešavanjem integrala dobija se funkcija prenosa optičkog sistema
/1)2/()2(2))2(sin2 fffJfB ππ 01 /1),2/()2(2))2(sin2 xfafafJafcBes xxxx == ππ
Barbarić, MS1.TS 7
Jednodimenzionalna transfer funkcija optike
• Pravougaona i eliptična rezoluciona ćelija1
0.6
0.8
0.4
0
0.2
-0.2
Barbarić, MS1.TS 8-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-0.4
Dvodimenzionalna periodična raspodela radijanse
• Neka je radijansa terena periodična po x i y osi, gde su periode A i B. Furieov transformacijoni par radijanse
[ ]dxdynvymuxjyxLAB
vuLA
A
B
B +−=
2/
2/
2/
2/
(2exp),(1),( πA B− −2/ 2/
[ ] ∞ ∞
==+= BvAunvymuxjvuLyxL /1,/1;(2exp),(),( π
• Iradijansa je
−∞= −∞=m n
dxdyyxLR
YXEaX bY
+ +
= ),(1),( 2
Barbarić, MS1.TS 9
RaX bY− −
Optička funkcija prenosa, modulaciona transfer funkcija (MTF)
• Posle integracije po površini rezolucione ćelije dobija se
[ ])(2)2(i)2(i)(4)( YXjbLabYXE ∞ ∞
[ ])(2exp)2(sin)2(sin),(),( 2 nvYmuXjbnvcamucvuLR
YXEm n
+= −∞= −∞=
πππ
• Za pravougaonu rezolucionu ćeliju, modulaciona transer funkcija
• Za eliptičnu rezolucionu ćeliju )2(sin)2(sin4),( bnvcamucabMTFvuH ==
zJzcBes
bnvcBesamucbBesabMTFvuHππ
)()(sin
),2(sin2)2(sin2),(
1=
==
Barbarić, MS1.TS 10z
zcBesπ
)(sin =
Beselove funkcije prve vrsteBeselove funkcije prve vrste1
0.8
1
J0
0.4
0.6 J1
J2
0
0.2
0 4
-0.2
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-0.6
-0.4
Barbarić, MS1.TS 11
Odziv optike senzora, i raspodela iradianse u ravni slike
• Raspodelu radijanse terena prestavimo u prostornofrekvencijskm domenu, L(u,v).
• Prenosnu funkciju, modulacionu transfer funkcijudobijamo kao impulsni odziv na delta impuls (tačkastij p p (izvor) H(u,v).
• Raspodela iradijanse u ravni slike je inverznaRaspodela iradijanse u ravni slike je inverznaFurierova transformacija proizvoda L(u,v)H(u,v).
Barbarić, MS1.TS 12
Odziv na Dirakov impulsOdziv na Dirakov impuls
• Prostorne dimenzije tačkastog izvora su konačne, Point spread function (psf).
• Koriste se dve funkcije;1. Funkcija sinc (x,y)1. Funkcija sinc (x,y)2. Sombrero, somb(r), gde je 22 yxr +=
Barbarić, MS1.TS 13
2D sinc(x y) funkcija2D sinc(x,y) funkcija
1
0.5
1y)
0sinc
(x,y
45
-0.5
-4-2
02
4
-5
0
Barbarić, MS1.TS 14
-45
Sombrero (Bessinc) funkcijaSombrero (Bessinc) funkcija
1
1.2
0.6
0.8
1
(x,y
)
0
0.2
0.4
som
b(
342
4-0.2
-4-3
-2-1
01
2
-4
-2
0
Barbarić, MS1.TS 15
Prostorna rezolucija senzoraProstorna rezolucija senzora
• Minimalno rastojanje između dve tačke na terenu d se određuje na osnovu odziva optike.
dR
Df
dRfdd ek
k
λ22,12, 1
1 ==
f k
Dfek
d1
fek
Barbarić, MS1.TS 16
d1
Granične frekvencijeGranične frekvencije
• Prostorno frekvencijski domen terenau=1/A i v=1/B
• Prostorno frekvencijski domen optike za sinc funkcijum2a/A=1 dakle m =A/2a i n2b/B=1 dakle n =B/2bm2a/A=1 dakle mg=A/2a i n2b/B=1 dakle ng=B/2b.
• Dimenzije rezolucione ćelije a i b su određene t t i id i l i d t kt b itrenutnim vidnim uglovima detektora u obe ravni.
RbRa βα 2,2 ==
DRa λ
β
22,1
,
=
Barbarić, MS1.TS 17
D
Geometrijska izobličenja sliciGeometrijska izobličenja slici
• Geometrijska izobličenja ili distorzije
Barbarić, MS1.TS 18