6 sigma training manual

DEFINE6 SIGMA INTRODUCTION INTRODUCCIN A 6 SIGMA

Introduccin a 6 sigma

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ObjetivoObjetivos:Comprender las definiciones de 6 sigma. Comprender las metodologas de 6 sigma. Comprender la direccin de implementacin de 6 sigma en la compaa.

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ContenidoQu es 6 sigma?. Meta. Filosofa. Estrategia. Caractersticas de 6 sigma. Satisfaccin del Cliente Centrado en proceso. Uso de mtodos cientficos. Formacin de especialistas. Alineacin directamente con el beneficio econmico. Factores del xito de 6 sigma. Metodologas. DMAIC. DMADV. Herramientas de 6 sigma.

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Qu es 6 sigma?Proceso con capacidad de 6 sigma.Significa que la distancia entre la media del proceso al lmite de especificacin es de 6 desviaciones estndar (6) e indica que hay una posibilidad menor a 3.4 defectos por milln estn fuera del lmite de especificacin.

6 sigma como meta administrativa.Es la meta de una compaa para reducir notablemente la probabilidad de ocurrencia de errores o defectos en el producto o servicio a 3.4 por milln.

6 sigma como FilosofaLa forma y actitud de la forma de pensar y negociar. Un proceso con buena calidad nos lleva con el tiempo a a lograr un producto de mejor calidad con menor inversin. Un proceso completo lleva a una salida completa, por lo tanto el nivel 6 sigma es obtenible. Si la salida de un proceso es insatisfactoria, algo esta mal.

6 sigma como estrategia.6 sigma es una estrategia de innovacin para maximizar la creacin de beneficios de la organizacin y la satisfaccin de los clientes por medio de la eliminacin de los defectos de todos los procesos que estn incluidos no solo de diseo y de produccin del producto sino tambin el de la administracin, y del apoyo para minimizar la desviacin a partir del objetivo.

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Qu es 6 sigma?Objetivo de 6 sigmaCp 0.67 1.00 1.33 1.67 2.0 2 3 4 5 6 PPMs 308,537 66,807 6210 233 3.4

El nivel de sigma es una unidad de escala estadstica que refleja la capacidad de proceso. El nivel de sigma tiene una relacin muy estrecha con DPU, PPM, cantidad de defectos o la probabilidad de producir las fallas.

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Qu es 6 sigma?Qu es el Nivel de sigma ()?(Sigma) es el trmino estadstico para denotar la desviacin estndar, la cual muestra como los datos estn esparcidos individualmente con respecto al valor central de la poblacin, esto es el tamao de la variacin. El nivel de sigma es una medida utilizada para indicar en longitud cuantas veces cabe la desviacin estndar de la media a el lmite de especificacin mas cercano. Menor variacin representa mayor nivel de sigma.

LSL

Media

USL Cuntas veces cabe () la desviacin estndar de el lmite de especificacin mas cercano a la media?

1

? Veces

-3

-2

-1

+1

+2

+3

6 sigma se concentra en la disminucin de la variacin (reduccin de )

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Qu es 6 sigma?Por qu 3.4 PPMs ?En un proceso esttico (sin variacin de media)La distancia entre USL y LSL es 12 La probabilidad de estar fuera del lmite de especificacin es: 0.02 PPMs

En un proceso dinmico (La media no es constante) :El desplazamiento de la media es aproximadamente 1.5 . La distancia mas corta entre la media y USL y LSL es 4.5 . La probabilidad de estar fuera de limite de especificacin es 3.4 PPMs.

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Caractersticas de 6 sigma1. Centrado en el cliente.Identifica los puntos crticos de calidad (CTQ) que son de importancia para los clientes y la realizacin de proyectos para mejorarlos. Ejemplo) En una conferencia:

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Caractersticas de 6 sigma2. Centrado en el Proceso

Y=

f (X)

Para obtener un resultado exitoso, a dnde debe enfocarse X o Y ? Y X1 . . . XN Las variables Las variables dependientes independientes La salida La entrada - Proceso El resultado Las causas El sntoma Los problemas El monitor El control Si estamos controlando a X como es debido, Y estar en condiciones debidas. Detectar Y y controlar Xs principales Detectar Y y controlar Xs principales

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Caractersticas de 6 sigma2. Centrado en el ProcesoTodos los defectos generan tiempo y costo.Entrada Operacin Re-trabajoFbrica escondida

OK Inspeccin rechaza% Eficiencia

90% de calidad en los clientes

% de recuperacin despus de la inspeccin o la prueba

Desecho

NVA (No Valor adquirido)

Planta escondida

Tiempo, costo, persona

Causa COPQ (Cost of Poor Quality, costo por mala calidad) , por retrabajo o scrap que se produce por la imperfeccin del proceso. Al eliminar re-trabajos y scrap por defecto se puede aumentar la capacidad de medida, y no requiere inversin La mejora del proceso a travs de 6 Sigma saca a la luz la fabrica escondida, posibilitando el aumento de la capacidad sin la inversin.

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Caractersticas de 6 sigma3. Uso de Mtodos cientficos.Juicios y toma de decisiones en base a hechos Obtencin de datos confiables. Mtodos cientfico para el anlisis. Uso de herramientas de anlisis estadstico. Uso de conocimientos tcnico cientficos Mtodo lgico para solucin de problemas. DMADV / DIDOV DMAIC

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Caractersticas de 6 sigma3. Uso de Mtodos cientficos.Cuales son las Xs?Problema Real

Y = f(X1, X2, , X3)Problema Estadstico

Como es f ?

Solucin Estadstica

Cul es el valor ptimo y la especificacin de X?

Controlar X para establecer el punto ptimo de la meta y especificacin. ( Aplicar estandarizacin, mistake-proofing, SPC

Solucin Real

etc.)

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Caractersticas de 6 sigma4. Formacin de EspecialistasCampen: Lder de la organizacin MBB: Mejores Especialistas en 6 sigma dela compaa.Apoyo a tareas de identificacin de proyectos. Desarrollo de metodologas 6 sigma , educacin y entrenamiento Guiar proyectos de BB

FEAChampionPersonas que verifican el desempeo de los proyectos de 6 sigma.

BB: Especialista de 6 sigmaLder de proyectos 6 sigma por segmento Gua de proyectos GB Entrenamiento a GB

Master Black Belt

Black Belt

GB: Personal de acciones 6 sigmaImplementacin de 6 sigma en su rea de trabajo.

Green Belt

FEA: (Financial Effects Analist) Personasque verifican el desempeo de los proyectos de 6 sigma.

Organizacin TOP-DOWND1- 13

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Caractersticas de 6 sigmaChampion (Campen.)Difunde 6 sigma. Selecciona proyectos y estimula el personal. Da Seguimiento a proyectos de Black Belt (BB). Elimina los obstculos para el Black Belt (BB). Elabora sistema de apoyo. Base de datos de grado de logro La formacin de Master Black Belt (MBB).

Master Black Belt (MBB).Es el especialista de la empresa sobre herramientas y mtodos de 6 sigma. Entrena y apoya a los Black Belt (BB) para obtener los mejores resultados posibles. Desarrolla y Transmite el conocimiento de 6 sigma. Ayuda a la seleccin e instalacin de proyecto. Tiene relacin de compaero con el campen. Confirma y desarrolla las mejores prcticas. Asegura que la empresa pueda entrenarse por s misma.

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Caractersticas de 6 sigmaBlack Belt (BB).Toma Iniciativa del proyecto de mejoramiento de proceso estratgico y con gran efecto. Adiestra las herramientas bsicas y de alta calidad, y la estadstica a Green Belts Desarrolla la tecnologa de medicin, anlisis, mejoramiento y control. Lleva un programa de entrenamiento intensivo de 4 meses Es el agente de cambio que sistematiza 6 sigma.

Green Belt (GB).Toma iniciativa de los principales proyectos para mejoramiento de proceso. Ayuda a los proyectos estratgicos de cinturn negro. Trabaja en el sector de su funcin. Impulsa el mejoramiento sostenido de proceso Especialista de procesos Tcnicos. Agente de cambio.

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Caractersticas de 6 sigma5. Alineacin directamente con el beneficio econmico.La meta principal de 6 sigma es el expandir las ganancias financieras de la compaa. (Reduccin de COPQ) Establecer un sistema para verificar y estrictamente evaluar las ganancias financieras.

Nivel de 6 5 4 3 2

COPQ Dentro del 10% de las ventas 10-15% 15-20% 20-30% 30-40%

Si una compaa tiene un nivel de sigma de 3, el COPQ puede alcanzar al menos un 20 % de la ganancia de venta.

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Caractersticas de 6 sigmaCOPQ(4-5% de las ventas) Cuando se calcula COPQ por primera vez, se puede incluir solo los factores visibles como se muestra en la figura siguiente.

Costo de prueba Re-Trabajos

Scrap Defectos

Retornos de Cliente Costos de Inspeccin Recall

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Caractersticas de 6 sigma La definicin extensa del costo por mala calidad nos muestra claramente la parte oculta del iceberg.Scrap Costo de prueba Defectos Re-trabajos Retornos de Cliente Costo de inspeccin Recall

15 ~ 25% Del costo total es COPQ

Tiempo extra excesivo Error de cobro Costo de servicio Rotacin excesiva de personal Retardo de planeacin

PapeleoCosto de contenedor Falta de medidas de seguimiento De programa actual Customer Allowances P/O Incorrecta

Inventario excesivo Costo de expedicin Instalaciones de produccin no Costo de desarrollo para utilizadas Manejo de Quejas Tiempo de respuesta a quejas del producto equivocado cliente Delay in Costo Excesivo de sistema A/R collection

6 Sigma ataca el iceberg completo!

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Factores de xito de 6 sigmaPuntos de introduccin de 6 sigma.Formacin sistemtico de especialistas.Trabajo de tiempo completo. En la etapa de introduccin inicial, el entrenamiento y gua de proyectos es realizada por consultores externos (JURAN, BGM, HONEYWELL etc..)

En la introduccin, el juicio estratgico y las acciones debidas son la llave del xito.No establecer/implementar estrategias de 6 sigma con vista a 1 o 2 aos sino verse como inversin a medio/largo plazo. Alojamiento estratgico de recursos administrativos: requiere esfuerzos de muchos trabajadores y la administracin.

Alinear a 6 sigma con las actividades de innovacin existentesLa falta de alineacin con las actividades de innovacin existentes genera problemas. Alineamiento gradual a la ingeniera de proceso existente, mejoras inmediatas ( TPM, equipos de produccin , sugerencias)

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Factores de xito de 6 sigmaRelacin entre 6 sigma y otras innovaciones existentes.IE/VE SQM CrculoInnovacin existente TPM TPI SQM Crculos ISO IE VE

ISO TPM TPIRelacin con 6 sigma PJT. GB CTQ-Flow Down Control Plan MAIC Etapa de Control PJT. BB DFSS BB PJT.

Area Maquinaria. Lnea Productividad Calidad Lnea Calidad Productividad Diseo, Material

Mtodo 5S, Manto. Desarrollo de Poltica SPC Herramientas QC Estandarizacin Anlisis de prdida Anlisis de funcin / valor

Participantes Toda produccin Directivos Toda Produccin Produccin Toda Tarea Ing. Manufactura Compras

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Factores de xito de 6 sigmaEl Proyecto Correcto El Personal Indicado

El Apoyo Adecuado

La Herramienta Exacta

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Metodologas de 6 sigmaDMAIC VS DMADVElegir la metodologa adecuada a aplicar DMAIC o DMADV a un proyecto en base a las caractersticas propias del proyecto, es decir en funcin del rea, por ejemplo, manufactura, transaccional, investigacin y diseo .

DMADV

Se enfoca en la causa raz que determina el desempeo del CTQ

Cuando alcanzamos el lmite de la capacidad potencial de proceso, el mejoramiento no se puede lograr a travs de DMAIC. En resumen, si no podemos cumplir nuestras metas de mejoras utilizando DMAIC debido a su limitante, entonces utilizar DMADV en lugar de DMAIC.

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DMAIC

Manufacturing

ns Tra

al n tio acR&D

Optimiza globalmente CTQ, diseo y subprocesos


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Metodologas de 6 sigmaDMAICDefine Measure Analyze Improve Control

Mejorar procesos o productos existentes. Metodologa estructurada y repetitiva de mejora de proceso. Enfocado a la reduccin de defectos.

DMADVDefine Measure Analyze Design Verify

Desarrollo de nuevos productos o procesos, o redisear productos o procesos existentes. Es una metodologa para disear productos o procesos que satisfagan mas de lo que los clientes esperan Enfocado a la prevencin de errores o defectos.

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Metodologas de 6 sigmaDMAICDefine Seleccin de proyectos de 6 sigma y establecer planes de accin especficos. Identificar el nivel actual y factores potenciales. Seleccionar factores vitales a travs de anlisis cientfico de factores potenciales. Optimizar factores vitales y verificar los resultados de la aplicacin. Para mantener los resultados de mejora, establecer un sistema control y completar proyecto. Introduccin a 6 sigma D1- 24

Measure

Analyze

Improve

Control

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Metodologas de 6 sigmaDMADVDefineSeleccionar proyectos de 6 sigma y establecer planes de accin concretos.

Measure

Identificar el nivel actual y disear un sistema de alto nivel.

Analyze

Identificar detalladamente los factores de diseo y seleccionar los factores vitales de diseo a travs de anlisis cientfico. Optimizar los factores vitales de diseo y evaluar su capacidad de diseo. Completar/ Transferir el proyecto verificando los resultados de diseo y llevar acabo documentacin.

Design

Verify

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Herramientas de 6 sigma.Herramientas de 6 sigma.ANOVA (Anlisis de varianza. Box Plots. Brainstorming. Diagramas de Causa y efecto. Correlacin y regresin. Diseo de experimentos. EVOP (evolutionary operations). FMEA. Grficas y Tablas. Histogramas. Pruebas de hiptesis. MSA (Measuring system anlisis) Mistake profing Pareto Anlisis Anlisis de capacidad de proceso. SPC ( statistical process control ). Diagramas de flujo de Proceso, Process Map QFD ( quality function deployment RSM (Response surface method) Scatter Diagrams Standard Operation Procedures (SOPs) Estratificacin

Estas son las herramientas en que se apoya la estrategia de 6 sigma, pero durante la realizacin de proyectos solo se utilizarn las que sean necesarias.

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DEFINE6 SIGMA METRICS MTRICAS DE 6 SIGMA

Mtricas de 6 Sigma

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ObjetivoObjetivo:Establecer una definicin operacional de las variables de salida de importancia para el proyecto. Comprender la utilizacin de mtricas numricas para verificacin de avance de proyecto.

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Mtricas de 6 Sigma

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ContenidoDPU, DPO, DPMO, PPMsDPU (Defectos por unidad). DPO (Defectos por oportunidad). DPMO. PPMs.

RTYYield Rolled Troughoutput Yield Yield Normalizado.

Nivel de Sigma.Datos Discretos. Datos Continuos.

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Mtricas de 6 Sigma

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DPU, DPO, DPMO, PPMsClculo de DPU, DPO, DPMO y PPMs.EJEMPLO 1

1 Error ( Defecto )

2

3

4

Orificio dentro de especificacin.

En este ejemplo ilustrativo. Se toma una muestra de 4 piezas de metal (unidades) , a las cuales se les realizan 9 perforaciones (oportunidades de defecto). Donde las perforaciones oscuras representan perforaciones fuera de especificacin (defectos).

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Mtricas de 6 Sigma

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DPU, DPO, DPMO, PPMsDPU ( Defectos por unidad )Es la cantidad promedio de defectos que presenta una unidad.DPU = Errores Totales Total de unidades de produccinPara el ejemplo 1, nos dicen que es una muestra de 4 unidades de las cuales presentan 2, 3, 0 y 1 defecto respectivamente.

DPU =

(2+3+0+1) = 4

6 4

=

1.5

Significa que en base a la muestra tomada cada unidad producida presenta 1.5 defectos en promedio.

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Mtricas de 6 Sigma

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DPU, DPO, DPMO, PPMsDPO (Defectos por oportunidad )Representa la cantidad de defectos que se presentan en promedio segn la cantidad de oportunidades de falla que se tengan.1.- DPO = Errores Totales Total de oportunidades en las unidades 2.- DPO = DPU Oportunidades de defecto de cada unidadPara el ejemplo 1, nos dicen que es una muestra de 4 unidades de las cuales presentan un total de 6 defectos y 9 oportunidades de defecto respectivamente.

.

.

DPO =

6 (4) (9)

= 6 36

=

0.16666

Significa que en base a la muestra tomada Se presentan 0.1666 defectos por cada oportunidad de defecto.

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Mtricas de 6 Sigma

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DPU, DPO, DPMO, PPMsDPO.Ejemplo B) En un proceso de produccin de un repuesto, haba 100,000 oportunidades de las cuales se puede generar defectos. Pero en el proceso normal de operacin , solamente se evala sobre 1000 oportunidades. Cual sera DPO en una muestra se encontraron 10 defectos. Cul sera el razonamiento correcto??a) DPO = 10 / 100, 000 b) DPO = 10/ 1000 CORRECTO !!

La oportunidad se cuenta solo cuando se evala DEFINEMtricas de 6 Sigma D2- 7

DPU, DPO, DPMO, PPMsDPMORepresenta la cantidad de defectos que se presentan en promedio en un milln de oportunidades de falla.1.- DPMO = ( DPO ) ( 1000,000 ) 2.- DPMO = ( DPU ) (1000,000) Oportunidades de defecto de cada unidadPara el ejemplo 1, nos dicen que es una muestra de 4 unidades de las cuales presentan un total de 6 defectos y 9 oportunidades de defecto respectivamente.

1.- DPMO = 0.166666 * 1000,000 = 166,666 DPMO 2.- DPMO = 1.5* 1000,000 = 166,666 DPMO 9En general cuando se habla sobre nivel de 6 sigma es mas correcto decir 3.4 DPMO, que la expresin representativa de porcentaje de defecto de 3.4 PPMs.

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Mtricas de 6 Sigma

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DPU, DPO, DPMO, PPMsEjemplo B)Un PCB esta compuesto por 800 puntos de soldadura y 200 componentes, en el PCB se encontraron 6 defectos de soldadura y 2 por componentes de mala calidad. Cunto es el DPMO?Cuantos defectos son en total?: 6 + 2 = 8 Cuantas oportunidades hay en total ? : 800 + 200=1000DPO = (6 + 2 ) / ( 800 + 200) = 8 / 1000 = 0.008 DPO DPMO = DPO * 1000,000 = 0.008 * 1000000 = 8000 DPMO

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DPU, DPO, DPMO, PPMsPPMs (Partes por Milln).Esta mtrica se utiliza para representar la cantidad de partes defectuosas que se presentan en un milln de unidades. Es utilizada cuando se evala partes defectuosas, mientras en DPO, DPMO, DPU se habla de defectos ( varios defectos posibles en cada unidad ), PPMs evala solo si la unidad es defectuosa o no lo es. Es utilizado cuando se evala con un criterio de Pass / No Pass, Bueno /Malo

PPMs = (Unidades defectuosas) (1000,000) Total de unidades de produccinPara el ejemplo 1, nos dicen que es una muestra de 4 unidades de las cuales la primera presenta 2 defectos, la segunda 3 defectos, la tercera no presenta defectos y la cuarta presenta 1 defecto. Entonces se tiene un total de 3 unidades defectuosas y 1 unidad libre de defectos.

PPMs = 3 * 1000,000 = 750,000 PPMs 4El resultado significa que en base a la muestra tomada se estima que por cada milln de unidades producidas 750,000 presentan defecto.

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RTY - RendimientoRTY (Rolled Troughput Yield)Es una mtrica que se concentra en la capacidad de cada etapa de proceso y no solo los resultados finales. Expone y nos ayuda a identificar las fbricas escondidas donde los costos se encuentran enterrados. Resalta las reas de mayor efecto sobre los esfuerzos de mejora. Nos mantiene enfocados al proceso completo midiendo el impacto total de mejora en diferentes partes del proceso.

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RTY - RendimientoYield (Rendimiento ) tradicionalCTQ CTQ CTQ CTQ

100

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

TEST

Yield 95

Defectos Scrap

Defectos Retrabajo

Defectos Tuning

Defectos

2

1

5

5

Fabrica escondida El Rendimiento tradicional se mide en el final del proceso: YFP= 95 /100 = 0.95 ( 95%) La fbrica escondida, en los pasos S2, S5 y S7 se identifican como crticos para el cliente (CTQ Critical to Quality) o responsables para la generacin de COPQ. Es necesario utilizar metricas adicionales de rendimiento para cuantificar las perdidas del negocio.

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RTY - RendimientoRTY (Rolled Troughput Yield)CTQ CTQ CTQ CTQ

100

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

TEST

Yield 95

Defectos Scrap

Defectos Retrabajo

Defectos Tuning

Defectos

2

1

5

5

Rendimiento Interno Medido en las estaciones que son CTQ: YS2= 1 - 2 /100 = 0.98 ( 98%) YS5= 1 - 1 /100 = 0.99 ( 99%) YS7= 1 - 5 /100 = 0.95 ( 95%) RTY (YRT) Probabilidad de producir cero defectos en cada estacin CTQ para una unidad de produccin. YRT = YS2* YS5* YS7*YFP = 0.98 * 0.99 * 0.95 * 0.95 = 0.876 ( 87.6%) O aproximadamente: d = Total de defectos = 13 u = Unidades producidas=100 YRT = e d/u YRT = e 13/100 = 0.878 ( 87.8 %)

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RTY - RendimientoNormalized Yield (Rendimiento Normalizado)CTQ CTQ CTQ CTQ

100

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

TEST

Yield 95

Defectos Scrap

Defectos Retrabajo

Defectos Tuning

Defectos

2

1

5

5

Rendimiento Normalizado YNM = Rendimiento promedio de todas las CTQs medidas en proceso. YNM = n YRT = ( YRT ) 1/n = Promedio Geomtrico de Razones. YNM = 4 ( YS2 * YS5 * YS7 * YFP ) = 4 0.876 = 0.967 ( 96.7% ) O Tambien YNM = YCTQ / n = (0.98 + 0.99 + 0.95 + 0.95) / 4 = 0.967 ( 96.7% )

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Nivel de sigmaNivel de .El nivel de sigma se dice que es la cantidad de veces que cabe la desviacin estndar entre la media y el lmite de especificacin superior ms cercano.Confirmacin del los Confirmacin del los tipos de los datos tipos de los datos

Discretos Discretos

Continuos Continuos

Confirmacin de unidad Confirmacin de unidad El clculo de DPU El clculo de DPU El clculo de DPO El clculo de DPO El clculo de DPMO El clculo de DPMO

La prueba de normalidad La prueba de normalidad La conversin de los datos La conversin de los datos (en caso necesario) (en caso necesario)El anlisis de la capacidad El anlisis de la capacidad de proceso (Uso de MINITAB )) de proceso (Uso de MINITAB

Convierta el valor de DPMO en valor Z en la tabla Convierta el valor de DPMO en valor Z en la tabla de Sigma para saber el nivel de sigma de Sigma para saber el nivel de sigma

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Nivel de sigmaNivel de Sigma para datos Discretos.En caso de los datos sobre el nmero de defecto. Se calcula DPMO. De la tabla de Sigma se obtiene el valor de Zst que corresponde a DPMO.En caso de datos de defectos. Calcule PPM del % de producto defectuoso. DPMO = (% de falla)*1,000,000 Desde la tabla de sigma, encuentre el valor de Zst que corresponde al valor de DPMO obtenido. En caso de los datos de porcentaje de rendimiento. El desecho y re-trabajo sern considerados como fallas. Se Calcula el porcentaje de rendimiento. De la tabla de Sigma se obtiene el valor. Zst que corresponde a la cantidad de productos buenos por cada un milln.

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Mtricas de 6 Sigma

D2- 16

Nivel de sigmaTabla de Z. 999,999.6 999,995 999,991 999,987 999,979 999,968 999,952 999,928 999,892 999,841 999,767 999,663 999,517 999,313 999,032 998,650 998,134 997,445 996,533 995,339 993,790 991,802 989,276 3.4 5 9 13 21 32 48 72 108 159 233 337 483 687 968 1,350 1,866 2,555 3,467 4,661 6,210 8,198 10,724 .st 6.0 5.9 5.8 5.7 5.6 5.5 5.4 5.3 5.2 5.1 5.0 4.9 4.8 4.7 4.6 4.5 4.4 4.3 4.2 4.1 4.0 3.9 3.8 .lt 4.5 4.4 4.3 4.2 4.1 4.0 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 986,097 977,250 971,284 964,070 955,435 945,201 933,193 919,243 903,199 884,930 864,334 841,345 815,940 788,145 758,036 725,747 691,462 655,422 617,911 579,260 539,828 500,000 460,172 13,903 22,750 28,716 35,930 44,565 54,799 66,807 80,757 96,801 115,070 135,666 158,655 184,060 211,855 241,964 274,253 308,538 344,578 382,089 420,740 460,172 500,000 539,828 .st 3.7 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 Tabla de (Z) sigma .lt 2.2 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 420,740 382,089 344,578 308,538 274,253 241,964 211,855 184,060 158,655 135,666 115,070 96,801 80,757 66,807 54,799 44,565 35,930 28,716 22,750 17,864 13,903 10,724 8,198 579,260 617,911 655,422 691,462 725,747 758,036 788,145 815,940 841,345 864,334 884,930 903,199 919,243 933,193 945,201 955,435 964,070 971,284 977,250 982,136 986,097 989,276 991,802 .st 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 .lt -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1.0 -1.1 -1.2 -1.3 -1.4 -1.5 -1.6 -1.7 -1.8 -1.9 -2.0 -2.1 -2.2 -2.3 -2.4 6,210 4,661 3,467 2,555 1,866 1,350 968 687 483 337 233 159 108 72 48 32 21 13 9 5 3 993,790 995,339 996,533 997,445 998,134 998,650 999,032 999,313 999,517 999,663 999,767 999,841 999,892 999,928 999,952 999,968 999,979 999,987 999,991 999,995 999,997 .st -1.0 -1.1 -1.2 -1.3 -1.4 -1.5 -1.6 -1.7 -1.8 -1.9 -2.0 -2.1 -2.2 -2.3 -2.4 -2.5 -2.6 -2.7 -2.8 -2.9 -3.0 .lt -2.5 -2.6 -2.7 -2.8 -2.9 -3.0 -3.1 -3.2 -3.3 -3.4 -3.5 -3.6 -3.7 -3.8 -3.9 -4.0 -4.1 -4.2 -4.3 -4.4 -4.5

DEFINE

Mtricas de 6 Sigma

D2- 17

Nivel de sigmaEjemplo 1.Como resultado de una investigacin de un producto durante un periodo prolongado, se detect 1 falla entre 346 productos. Calcule el nivel de sigma relacionado con este tipo de defecto.Lmite del estndar

1 DPMO = 1,000,000 = 2,890 346 En la tabla podemos observar que el nivel de sigma es el valor de Zst que corresponde a DPMO =2,890 ( aprox. 4.26).

Probabilidad de ser Producto bueno= 0.9971

Producto malo = 0.002890

DEFINE

Mtricas de 6 Sigma

D2- 18

Nivel de sigmaEjemplo 2.Un proceso est compuesto por 5 operaciones y el rendimiento de cada operacin es de 0.99, 0.95, 0.90, 0.90, y 0.95 respectivamente.

A0.99La media de rendimiento total

B0.95

C0.90

D0.90

E0.95

= 5 (0.99)(0.95)(0.90)(0.90)(0.95)= 0.937375

El nivel de sigma es el valor de Zst que corresponde al nmero de productos buenos por 1 milln de productos = 9 3 7 , 3 7 5 y su nivel de es aproximadamente 3.03

DEFINE

Mtricas de 6 Sigma

D2- 19

Nivel de sigmaNivel de Sigma para datos continuos.LSL Media USLCuantas veces cabe valor de la desviacin estndar entre la media y el lmite de especificacin mas cercanaUnidades fuera de especificacin. DPMO, PPMs Unidades fuera de especificacin DPMO PPMs

(1) La recoleccin de los datos para formar los subgrupos racionales

Zstst

(2) La confirmacin de los datos para ver si tienen una distribucin normal o no. Minitab: Stat> Basic Statistics > Normality Test (3) El anlisis de la capacidad de proceso Minitab: Stat> Quality Tools> Capability Analysis(Normal) (4) En el resultado de la ejecucin de Minitab, lee el PPM total en Expected LT Performance. (5)Encontrar el nivel de sigma en su tabla correspondiente.

DEFINE

Mtricas de 6 Sigma

D2- 20

Nivel de sigmaTORQUE 24 14 18 27 17 32 31 27 21 27 24 21 24 26 31 34 28 32 24 16 22 37 36 21 16 17 22 34 20 19 16 16 18

30 2116 14 15 14 14 25 15 16 15 19 15 15 19 19 30 24 10 15 17 17 21 34 22 17 15 17 20 17 20 15 17 24 20

Anlisis de Capacidad ( Stat>Quality Tools >Capability Analisis (normal) )Process Capability Analysis for TorqueProcess Data USL Target LSL Mean Sample N StDev (Within) StDev (Overall) 30.0000 * 10.0000 21.2647 68 4.73695 6.44602

LSL

USLWithin Overall

Potential (Within) Capability Cp CPU CPL Cpk Cpm Overall Capability Pp PPU PPL Ppk 0.52 0.45 0.58 0.45 0.70 0.61 0.79 0.61 *

0

10Observed Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 0.00 132352.94 132352.94

20Exp. "Within" Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total

30

40Exp. "Overall" Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 40271.59 87685.79 127957.38

8702.27 32586.16 41288.42

En este ejemplo se tiene una serie de medidas de torque dentro de una especificacin de 10-30 kg/cm2. teniendo 127,957 PPMs lo que le corresponde un nivel de sigma de : 2.64

DEFINE

Mtricas de 6 Sigma

D2- 21

Nivel de sigmaLa desviacin estndar de perodo largo y de perodo cortoLa desviacin estndar de perodo largo(Long-Term Sigma lt )Relativamente un perodo largo (ejemplo: semana, mes) Considera la influencia de las variables de ruido de perodo largo (Ejemplo: el desgaste de equipo, el efecto de estacin) Necesita aproximadamente 100 a 200 datos

La desviacin estndar de perodo corto (Short-Term Sigma st )Relativamente un perodo corto (ejemplo: da, semana) Considera la influencia de las variables de ruido de perodo corto (ejemplo: da y noche ) Necesita aproximadamente 30 50 datos

Dependiendo de que si es suficientemente largo como para incluir todos las variables de proceso o no, hace la divisin de perodo corto o largo y, no siempre es igual la duracin de tiempo.

DEFINE

Mtricas de 6 Sigma

D2- 22

DEFINEINTRODUCCIN A ESTADSTICA

Introduccin a Estadstica

D3- 1

ObjetivoObjetivos:Entender los conceptos bsicos de las mtricas utilizadas para identificar las caractersticas de los datos. Entender los conceptos bsicos de la distribucin de probabilidad. Entender como obtener las estadsticas bsicas y probabilidades utilizando Minitab.

DEFINE


D3- 2

ContenidoEstadsticaPoblacin y muestra. Caractersticas de distribucin. Tipos de distribucin.

Distribucin Normal.Distribucin Normal Distribucin Normal Estndar Clculo de probabilidad

DEFINE


D3- 3

Estadstica Bsica Qu es la estadstica ?.Los conceptos estadsticos son reconocidos en la vida cotidiana, ejemplos de ellos son los siguientes : Para pronosticar el resultado de un partido de bisbol, se investiga el porcentaje de juegos ganados de cada equipo. Con base a datos del sistema meteorolgico, se puede pronosticar el clima. Concepto: Es una ciencia que proporciona una conclusin con base a los datos reunidos, clasificados y analizados para proporcionar la informacin necesaria para la toma de decisin en un futuro inseguro.

DEFINE


D3- 4

Estadstica BsicaPoblacin y MuestraSe llama la poblacin al conjunto total de datos que son objeto de atencin y la muestra es una parte de la poblacin seleccionada para la investigacin.Caracterstica de poblacin : mdulo Valor medio Dispersin 2 Desviacin estndar Caracterstica de muestra : estadstica Valor medio X Dispersin S2 Desviacin estndar S

POBLACION

MUESTRA

No tendr problemas si puede calcular exactamente el nmero de mdulos de la poblacin, pero existen situaciones que dificultan conocer su valor, sin embargo puede estimarse a partir del clculo estadstico de la muestra.

DEFINE


D3- 5

Estadstica BsicaLa clase de poblacin.La poblacin finita: Cuando el nmero de datos es cuantificable.Ejemplo) la cantidad producida dentro de los lotes terminados.

La poblacin infinita: Cuando la cantidad de datos que compone la poblacin es infinito.Ejemplo) el nmero de productos que sern elaborados en el proceso.

La importancia del muestreo.La muestra debe ser extrada de una manera que presente las caractersticas de la poblacin sin ningn sesgo.Ejemplo) De 10 cajas con tornillos tomar 20 tornillos de cada una (aleatoriamente)

El mtodo de muestreo : muestreo simple al azar, muestreo estratificado, muestreo grupal, muestreo sistemtico

La Clase de datos.Variable cuantitativa : la variable que puede expresar el tamao o cantidad en nmero.Variables discretas : puede ser contadas y son los datos numricos tales como la cantidad de productos defectuosos y la cantidad de defectos. Variables continuas : son los valores continuas y son los datos mtricos tales como la fuerza de tensin, la longitud.

Variable cualitativa : la variable que no puede expresar su tamao o la cantidad. Ej) sexo, religin, ocupacin, etc.

DEFINE


D3- 6

Estadstica BsicaEl anlisis estadstico es la manera de indicar en nmero a las caractersticas de distribucin de los datos. Las caractersticas de dispersin.Medidas de tendencia central (Media aritmtica, Mediana, Modo) Muestra en donde estn concentrados los datos. El grado de dispersin (Rango, dispersin, desviacin estndar) Es el grado de esparcimiento de los datos tomando como centro a la media aritmtica. El sesgo ( Skewness, Kurtosis ) - Hacia dnde estn concentrados los datos ?

DEFINE


D3- 7

Estadstica BsicaMedidas de Tendencia Central La moda (Mode)El modo es el valor que repite ms frecuentemente en la dispersin de los datos.

La mediana (Median)Es el valor observado en el centro al ordenar los datos en forma creciente. Cuando el nmero de datos es impar : el dato que est en el centro Cuando el nmero de datos par : ( la suma de los dos del centro)/2

La media aritmticaEl promedio de la muestra / poblacinMedia de una poblacin

= X=

X1 + X2 + X3 + + Xn = Xi . N N

Media de una muestra

X1 + X2 + X3 + + Xn = Xi . n n

DEFINE


D3- 8

Estadstica BsicaMedidas de dispersinRango.La diferencia entre el nmero ms grande y el nmero ms chico del conjunto de los datos.

La Varianza y la desviacin estndar.La Varianza de la poblacin. La desviacin estndar de la poblacin.

2 =

( Xi )2 N

=

( Xi )2 N

La Varianza de la muestra.

La desviacin estndar de la muestra.

S2 =

( X Xi )2 n-1

S =

( X Xi )2 n-1

Tanto la Dispersin como la Desviacin Estndar representan que tanta variacin existe en promedio de los datos con respecto a la media.

DEFINE


D3- 9

Estadstica BsicaSimbologa de Poblacin y MuestraVariableNmero de grupo Promedio Dispersin Desv. estndar Coeficiente de correlacin Coeficiente de regresin Error

PoblacinN 2 ,

MuestraN X s2 s r a, b e

DEFINE


D3- 10

Estadstica BsicaDefinicin de probabilidad : La posibilidad de que ocurra un acontecimiento determinado sobre todos los casos probables.Espacio muestra : Es el nmero de todos los casos que tienen misma posibilidad de acontecimiento. Aplicacin : Es el nmero de casos que corresponde a un acontecimiento A. Variable aleatoria : El espacio de muestra es el conjunto de los valores que pueden ser obtenidos por medio de medicin y, la funcin que asigna un nmero real a cada uno de estos valores es conocido como variable aleatoria. Tiene el concepto de un conjunto como (H, 1/2).

Distribucin de probabilidad : La distribucin de probabilidad es el grfico o tabla de probabilidad que pueden ser tomadas por todos los valores posibles de la variables aleatorias.Distribucin de probabilidad discreta : Es la distribucin de probabilidad que corresponde a las variables aleatorias contables tales como el nmero de productos defectuosos y de defectos. Distribucin de probabilidad contnua : Es la distribucin de probabilidad que corresponde a las variables aleatorias con valores continuos e incontables tales como el peso y el tamao del producto.

DEFINE


D3- 11

Estadstica BsicaFuncin de densidad de probabilidad (Probability Density Function) Es la funcin que explica la relacin de probabilidad correspondiente a la variable aleatoria. La funcin de densidad de probabilidad siempre tiene el valor positivo y la suma de todos es 1. Funcin de densidad de probabilidad utilizada en 6-Sigma 1) La funcin de densidad de probabilidad discreta La distribucin hiper-geomtrica La distribucin binomial La distribucin de Poisson La distribucin -2 2) La funcin de densidad de probabilidad continua La distribucin normal La distribucin- t La distribucin- F La distribucin- Weibull

DEFINE


D3- 12

Tipos de distribucinDISTRIBUCION

FORMA

FUNCION

COMENTARIOS O APLICACINEs aplicable cuando hay una concentracin de observaciones sobre el promedio y es muy probable que las observaciones sean mayores y menores al promedio. La variacin en las observaciones es usualmente el resultado de causas pequeas.

DISTRIBUCIONES DE DETAOS CONTINUOS

Normal

y = [ 1/(s2)] e -(X-)^2 / 2^2 = Promedio = Desvicin estndar

Exponencial =1/2

Y = (1/) e ( x / )

Aplica cuando es mas probable que las observaciones sean menores al promedio.

=1

=1=3

Y = (X- ) -1 e -(X- ) ^

Weibull X

= Parmetro de escala = Parmetro de forma = Parmetro de localizacin

Aplica para describir una variedad de patrones de variacin, incluyendo formas partiendo de la distribucin normal y exponencial.

DEFINE


D3- 13

Tipos de distribucinDISTRIBUCION

FORMAp = 0.1 p = 0.3 p = 0.5

FUNCIONy = [(np)r e np] / r!n = Nmero de intentos r = Numero de ocurrencias p = probabilidad de ocurrencia

COMENTARIOS O APLICACINEs igual que la distribucin Binomial pero se aplica particularmente cuando existen varias oportunidades de ocurrencia de un evento, pero con baja probabilidad ( menos de 0:10 ) en cada intento.

DISTRIBUCIONES DE DETAOS DISCRETOS

POISSON rp = 0.1 p = 0.3 p = 0.5

y = [ n! / (r! (n-r)!)] pr q n-rn = Nmero de intentos r = Numero de ocurrencias p = probabilidad de ocurrencia q = 1-p

BINOMIAL rLOW d/N

Aplicable en la definicin de probabilidad de r ocurrencias en n intentos de un evento que tiene una probabilidad de ocurrencia de p en cada intento.

HYPERGEOMETRICA

( d ) ( N- d ) Y = ( r ) ( n- r ) (N) (n)

Aplicable en la definicin de la probabilidad de r ocurrencias. en n intentos de un evento cuando hay un total de ocurrencias en una poblacin N.

r

DEFINE


D3- 14

Distribucin NormalLa distribucin normalLa distribucin normal es una distribucin ms natural y es la distribucin de probabilidad que puede tomar todos los valores de nmeros reales existente en un rango determinado. Adems es la distribucin ms representativa entre las distribuciones de probabilidad continua.Las caracterasticas de la distribucin normal 1) La forma y la posicin de la distribucin normal es determinadas mediante el promedio y la desviacin estndar de la distribucin. 2) La funcin de densidad de probabilidad de la distribucin normal tiene la forma de una campana simtrica que toma como eje al valor de la media. 3) La curva normal no contacta con el eje X, por lo tanto el rango del valor que puede tomar la variable aleatoria X es - < X < +. (Sin embargo 99.7% de los valores observados estn contenido dentro de 3.) 4) Sin importar los valores de la media de distribucin() y la deviacin estndar() la superficie total conte nida entre la curva normal y el eje X es 1.

La funcin de densidad de la distribucin normal f(x) = 1 e-(x-)2/22 22 - < X < +

:3.142(relacin de circunferencia de crculo con su dimetro) e:2.7183 : media de distribucin :Dev. Estndar de distribucin.

DEFINE


D3- 15

Distribucin NormalLa curva normal[ las formas de la distribucin normal de acuerdo al valor de y ]1 2 , 1 = 2

1

2

68.3 %

1 = 2 , 1 2

1

2

1 2

95.5% 99.73%

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

X = + Z

1 2 , 1 2

1 = 1

1

22

1

DEFINE


D3- 16

Distribucin NormalLa distribucin normal estndarLa distribucin normal estndar es el producto de estandarizacin de la distribucin normal para que sean la media =0, la desviacin estndar =1. La distancia entre un valor observado (x) y la media de la distribucin, puede ser expresada en nmero de desviacin estndar de dicha variacin y esta es conocida como la variable aleatoria Z y la indica con N(0,12). Z =X-

La probabilidad de que la variable aleatoria est entre Z=0 a Z=1.5 Z=0, el valor X que corresponde a 45% La probabilidad de que la variable aleatoria este en rea Z igual o menor que 2 o ms grande o igual que 2

P=0.0228

P=0.0228

0P(0 Z 1.5) = 0.4332

0Z = 1.6449

-2

0

2

P(-2 Z, Z 2) = 0.0456

DEFINE


D3- 17

Distribucin NormalEjercicio.En una distribucin normal donde X~N(10,4), Cul es la probabilidad de que X sea 8 X12?12 - 10 X- = = 0.5, la probabilidad es 0.6915 4 8 - 10 X- Z= = = - 0.5 la probabilidad es ( 1 - 0.6915) 4 Por lo tanto 0.6915 - 0.3085 = 0.3829 Z=8 10 12

DEFINE


D3- 18

DEFINEPROJECT DEFINE DEFINICIN DE PROYECTO

Definicin de Proyecto

D4- 1

ObjetivoObjetivos:Entender el proceso de seleccin de proyecto alineado con la estrategia y la meta. Determinar metodologa de implementacin apropiada para el objetivo del proyecto. Establecer la base para la seleccin de proyecto y problema/meta. Establecer alcance de proyecto. Calcular el efecto esperado de proyecto. Hacer un equipo de trabajo eficiente y desarrollar plan de trabajo de proyecto. Desarrollar y registrar enunciado de misin de proyecto.

DEFINE


D4- 2

ContenidoMetodologa DMAIC Camino a seguir Definicin de proyecto. 1.- Seleccin Proyectos.Identificar Big Ys Identificar Proyectos Potenciales Seleccionar proyecto potenciales. Determinar tipo de proyecto.

2.- Definir el Proyecto.Establecer meta. Alcance de proyecto. Formar Equipo de trabajo. Estimar efectos de proyecto.

3.- Aprobar el Proyecto.Establecer cual es la misin del proyecto. Registro de proyecto. Aprobacin de proyecto.

DEFINE


D4- 3

DMAIC ROADMAPDEFINEStep1 : Seleccionar proyectoIdentificar las Big Y Identificar proyectos Potenciales Seleccionar proyectos potenciales Determinar Tipo de proyecto

MEASUREStep4 : Determinar YsIdentificar las CTQs

ANALIZEstep7 : Coleccin de DatosIdentificar datos necesarios Establecer plan de coleccin de datos Revisin de plan de coleccin de datos Colecciona datos y administrarlos

IMPROVEStep 10 : Establecer estrategia de mejoraIdentificar caracterstica de X Desarrollo de plan de mejora

CONTROLStep13 : Desarrollo de plan de controlIdentificar temas de control Establecer estrategia de control Establecer plan de control

Determinar Ys Establecer el criterio de evaluacin de las Ys

Step11 : Optimizar Vital Few Xs

Step5 : Establecer baseline Step2 : Definir proyectoEstablecer meta MSA aplica? Alcance de proyecto No Formar equipo de trabajo Estimar efectos de proyecto Establecer Estado de Baseline Hacer MSA Plan de coleccin de datos para las Ys

Caracterstica Alternativas de X

Factores

Step14 : Llevar a cabo plan de controlControl

Step8 : Analizar datosGenerar alternativas Planear experimento

No Datos Numricos Si ?

Evaluar alternativasSeleccionar Alternativa ptima

Llevar acabo experimento Determinar punto ptimo

Monitoreo Respuesta No Estable?

Anlisis Cualitativo

Anlisis Cuantitativo

Establecer meta

Step3 : Aprobar ProyectoEstablecer cual es la misin de proyecto Registro de Proyecto Priorizar Xs potenciales Seleccionar Vital Few Xs

Step12 : Verificar resultado Step6 : Identificar Xs potenciales Step9 : Seleccin de Vital Few XsVerificar confiabilidad de datos Determinar en nivel de las Xs Pilot

Step15 : Documentacin CompartirIdentificar efecto

Identificar Xs Potenciales

Identificar factores significantes

Documentacin Transferencia / Compartir

Aprobacin de proyecto

DEFINE


D4- 4

1.- Seleccin de ProyectoSeleccin de proyecto.Identificar Identificar Big Ys Big Ys Identificar Identificar proyectos proyectos potenciales potenciales Seleccionar Seleccionar proyectos proyectos potenciales potenciales Determinar Determinar tipo de tipo de proyecto proyecto Registro de Registro de proyecto proyecto

anlisis VOC anlisis VOB anlisis COPQ Seleccionar Big Y

Identificar unidades potenciales de proyectos

Prioritizacin Matriz de seleccin

Clasificar proyecto Determinar metodologa

Procedimiento de Confirmacin Flujo administrativo

DEFINE


D4- 5

1.- Seleccin de ProyectoIdentificar Big Ys a nivel GerenciaPrimero , identificar los CTQs que pueden generar mxima repuesta administrativa a nivel GBM / Equipo analizando la estrategia de negocio, los requerimientos del cliente o costos asociados con operaciones de valor no agregado en proceso. Despues, seleccionar los CTQs a los cuales es aplicable 6 sigma como Bg Y Qu significa Big Y?Un proyecto de gran escala que puede ser enfocado a la aplicacin de la metodologa 6 sigma mediante CTQs encontrados mediante estudios de VOB, VOC y COPQ Big Y es utilizado para determinar mtricas de desempeo a lograr, identifica proyectos de 6 sigma al desglosar el big Y a menores niveles, y al vincular el proyecto a las metas administrativas.

Qu significa Small Y?Un proyecto de tamao medio que es identificado de un Big Y a un nivel departamental. Como el Big Y , mtricas de desempeo para lograr la satisfaccin de necesidades.

Qu significa CTQ (Critical to Quality)?Son las variables determinadas como criticas al proceso y que tienen peso importante en los requerimientos del cliente.

DEFINE


D4- 6

1.- Seleccin de ProyectoIdentificar Big YVOC ->CCR anlisis Quejas del cliente Requerimientos de Empleados (Velocidad, Costo, Calidad) Seleccionar CTQ (priorizacin) COPQ anlisis Anlisis de perdidas de proceso VOB->CBR anlisis Lead Time, entrega. Service/ Claim Mejora de producto

GBM CTQ Group CTQ Unit CTQ

Big Y

GBM Chief/ Team Head Group Chief Project Owner (BB/GB)

Small Y

Unit Project

VOC : Voice of Customer CCR : Critical Customer Requirement COPQ : Cost of Poor Quality

GOAL

MBOVOB : Voice of Business CBR : Critical Business Requirement

DEFINE


D4- 7

1.- Seleccin de ProyectoComo identificar proyectos.Juntas WorkOut. Se utiliza la tcnica de lluvia de ideas con las siguientes reglas:No evaluar las ideas de los otros compaeros. Asegurar que los participantes (6-8 personas) se sientan cmodos al expresar sus ideas. Entre mas ideas se generen es mejor. Apoyarse en las ideas de otras personas para generar ideas.

Mtodos para Lluvia de ideas:Opinin Libre: Llevar una conversacin y generar ideas de forma espontnea. Round Robin: Cada persona, propone una idea por turno y tiene la libertad de ceder turno. Mtodo de Post Its: Escribir ideas en post its y ponerlas en una pared en clasificaciones.

DEFINE


D4- 8

2.- Definir ProyectoCosas a Verificar en la ejecucin de un proyecto exitoso. Cual es el problema ? Que tanta mejora es necesaria? Que debe mejorarse? En quien debemos apoyarnos para una implementacin eficiente de las mejoras. Cuento tiempo debemos de tomar en la implementacin de mejoras. Que efecto tendr la mejora? Se tiene el apoyo necesario de otros departamentos relacionados con el proyecto? Definir proyecto. Revisar detalladamente e identificar lo necesario para llevar a cabo eficientemente el proyecto asignado y maximizar su efecto.DESCRIPCIN DE PROBLEMA ESTABLECER META ESTABLECER ALCANCE FORMAR EQUIPO DE TRABAJO HACER CRONOGRAMA ESTIMAR EFECTO ESPERADO

DEFINE


D4- 9

2.- Definir ProyectoDescripcin de problema.4 Elementos en la descripcin de un problema: Establecer Intereses, problemas o oportunidades. En vez de adivinar, deben de ser conocidos, verificables y medibles Tener al menos mas de una mtrica para indicar la importancia del problema, e investigar cuando y donde los problemas ocurren o son identificados. Los problemas deben tener relacin a proyectos. Establecer el efecto o resultado del problema o riesgo asociado con el problema.Como establecer un problema:Especifico: Nombrar un proceso en

particular y cual es su problema.

Evidencia de que un problema puede ser obtenido de reportes internos y retroalimentacin de clientesObservable:

Medible: la eficiencia es medida en das.

Administrable: El problema es limitado a

un tipo de eficiencia.

DEFINE


D4- 10

2.- Definir ProyectoUna buena descripcin de problema no contiene lo siguiente:Implicacin de causa.Puede prevenir al equipo de trabajo el descubrir la causa real.

Crtica. Esto es, no establecer quien es el culpable.Si se atribuye culpa dentro del enunciado de problema, es muy probable que genere un comportamiento defensivo, lo que puede afectar la habilidad del equipo a analizar y colectar datos de forma objetiva.

Sugerir solucin.La solucin puede ser equivocada y mandar el proyecto por el camino equivocado.

DEFINE


D4- 11

2.- Definir ProyectoEjemplos INCORRECTOS:1. El procedimiento de nuestra compaa para el envo de partes de reemplazo tomaen promedio 10 das mas que nuestra competencia. Instalar un registro computarizado de envos para acelerar el proceso. Revisin:Este problema implica que el problema sera resuelto mediante un registro computarizado de envos sin importar la causa del retraso Sugerir Solucin. Sin saber la causa, no es posible encontrar una solucin efectiva. Intentos de resolver un problema sin conocer la causa estn destinados al fracaso.

2. El departamento de envos necesita mejorar su procedimiento de trabajo parareducir el tiempo de reemplazo de partes. Revisin:Este problema implica que el departamento de envos tiene la culpa del problema. El implicar culpa. La solucin permanente de un problema requiere de la participacin de varias partes de la organizacin. El asignar culpas reduce la disposicin de los individual a participar en la solucin del problema As que, sin saber la causa del problema, cualquier culpa es probable de ser adjudicada.

DEFINE


D4- 12

2.- Definir ProyectoEjemplo general Aumentar la eficiencia de operacin de las instalaciones de SMT en un 30%Mejorar el rendimiento del proceso de X semiconductor en un 30% Mejorar productividad de X proceso en un 20%

La meta no esta claramente definida. Si el nivel de sigma actual es menor a 3 , mejorar el indicador actual en un 90%.Ejemplo: Si el % de defecto es de 20%, establecer una meta cercana a 2%(90% de reduccin).

Si el nivel de sigma actual es mayor a 3 , mejorar el indicador actual en un 50%.Ejemplo: Si el % de defecto es de 2%, establecer una meta cercana a 1% (50% de reduccin).

DEFINE


D4- 13

2.- Definir ProyectoEstablecer meta.

Establecer Meta

La meta debe ser : S.- Especfica M.- Medible A.- Agresiva y obtenible R.- Relevante a las metas de la empresa T.- Dentro de periodo de tiempo. El enunciado de meta debe ser : Objetivo, usando valores numricos Centrado en el cliente utilizar in indicador centrado en el cliente.

En la etapa de medicin , la Y ser subdividida en Ys menores dentro del proceso controlable, y se establecera la meta para cada una.

DEFINE


D4- 14

2.- Definir ProyectoLa meta del proyecto -

En la meta logro debe estar incluido el objetivo del proyecto. Aqu debe tratar sin falta :la cuestin descrita en la descripcin de problema. Debe cuantificar la mejora de la eficiencia previsto. Debe averiguar el tiempo necesario previsto.

Igual que en la descripcin de problema, en la meta de logro del proyecto no debe estar incluido la suposicin de la causa del defecto o de la medida que debera tomar

La meta no descrita suficientementeAl realizar la medicin de la eficiencia individual, disminuye el error de embarcacin

La meta establecida correctamenteAl termino de este proyecto se pretende reducir el porcentaje de defecto de soldadura de 5% a 2.5 % .

DEFINE


D4- 15

2.- Definir ProyectoLa determinacin de la lnea bsicaDebe reunir los datos de la etapa inicial de cada proceso que compone el proyecto de inters. Esto no requiere un sistema de recoleccin de los datos aunque ahora mismo no tenga los datos disponibles. A travs de una investigacin simple puede producir los suficientes datos para completar una tabla. El cinturn negro debe desarrollar un reporte del proyecto y para poner mayor detalles en este reporte, debe producir y confirmar los datos.

Pregunta:Existe los datos? _____________ En caso de no tenerlo, es difcil de reunir? _____________ Puede acceder el cinturn negro a los datos y sabe el mtodo de bsqueda? _____________________

DEFINE


D4- 16

2.- Definir ProyectoLa determinacin del valor idealEl valor ideal de COPQ y de RTY pueden ser determinados con bastante facilidad. La cantidad de produccin El valor ideal de la cantidad de produccin supone la cantidad que se produce cuando el proceso opera en optimas condiciones.

No existe tiempo perdido debido a las siguientes causas:La disponibilidad las materias primas El plan de trabajo El desgaste y la confiabilidad de mquina Por el descanso, el almuerzo y la reunin, etc. El pre-mantenimiento

El proceso es operado a tiempo completo y a la mxima eficiencia.

DEFINE


D4- 17

2.- Definir ProyectoEjemplos:En los siguientes enunciados describen un problema y su meta, lea y decida si son correctos.Toma mucho tiempo el envo de partes extras a los clientes. Reducir el tiempo de entrega. La organizacin paga actualmente $1.3 milln anuales en cargo de intereses asociados con errores de cobro y colecta retrasada de pagos. Reducir el valor del dlar de cuentas resultantes de errores de pago. Se necesita un sistema de rastreo computarizado para planear fecha lmite de proyecto y rastrear cumplimiento de trabajo de forma precisa. Establecer dicho sistema para el fin de este ao. Recepcin no avisa debidamente a limpieza cuando un husped se ha retirado. Mejorar comunicacin entre recepcin y limpieza para reducir el tiempo necesario para preparacin de habitaciones.

DEFINE


D4- 18

2.- Definir ProyectoLa revisin de posibilidad de medicin Las caractersticas a mejorar, tienen su estndar y es posible de medir? Cmo determinaron el estndar, y est seguro de que los clientes quedarn satisfechos si cumplen con este estndar? Si el estndar ha sido establecido correctamente, descrbalo. Sino establzcalo nuevamente. Enumere las ideas para medir las caractersticas que no son posibles de medir. Cmo definir usted al defecto?

DEFINE


D4- 19

2.- Definir Proyecto4. El establecimiento de meta Cual es la situacin actual (la lnea bsica)? Cual seria la situacin en condiciones optimas(el valor ideal)? Cunto se va a lograr con este proyecto(la meta)?

Valor Ideal Meta Lnea BsicaCOPQ = $125,000 Defect Rate = 2.4 % PPM = 24,000 Sigma Level = 3.48 COPQ = $100,000 Defect Rate = 1.1 % PPM = 11,000 Sigma Level = 3.79 COPQ = $75,000 Defect Rate = 0.8 % PPM = 8,000 Sigma Level = 3.91

Seis Sigma es un procedimiento para reducir rpidamente la diferencia entre la lnea bsica y el valor ideal

DEFINE


D4- 20

MEASUREMEASURE OVEVIEW INTRODUCCIN A MEDICIN

Introduccin a Medicin

M1- 1

ObjetivoObjetivos:Definir los clientes y sus requerimientos. Identificar CTQs y Ys analizando los requerimientos del cliente. Evaluar el sistema de medicin para asegurar confiabilidad. Medir el punto de partida y establecer la meta basada en el anlisis de capacidad de proceso. Identificar las Xs potenciales desarrollando un mapa de proceso detallado. Priorizar las Xs potenciales identificadas.

MEASURE


M1- 2

DMAIC RoadmanpDefine Measure AnalyzePaso 5 :: Identificar Paso 5 Identificar Baseline BaselinePlanear coleccin de datos para Ys Si Aplica MSA? Determinar Ys No Realizar MSA Establecer Criterio de desempeo de Ys Identificar Baseline Performance Si Priorizar Xs potenciales

Improve

Control

Paso 4 :: Determinar Paso 4 Determinar las Ys las YsIdentificar CTQs de Proyecto

Paso 6 :: Identificar Paso 6 Identificar Xs potenciales Xs potenciales

Identificar Xs potenciales

Establecer Meta

El propsito de la etapa de Medicin es identificar las Xs potenciales que afectan a nuestra salida Y.

MEASURE


M1- 3

Actividades de la Fase de MedicinDeterminar las Ys Determinar las Ys Identificar CTQ de Proyecto Identificar CTQ de Proyecto SIPOC SIPOC Especificar proceso Especificar proceso Identificar requerimientos del Identificar requerimientos del cliente cliente Identificar factores con efecto Identificar factores con efecto indirecto indirecto Determinar Ys Determinar Ys Establecer el criterio de Establecer el criterio de desempeo de las Ys desempeo de las YsEstablecer el criterio de Establecer el criterio de desempeo de las Ys desempeo de las Ys

Identificar Baseline Identificar Baseline Plan de coleccin de datos para Ys Plan de coleccin de datos para Ys Identificar mtricas relevantes Identificar mtricas relevantes Decidir muestreo. Decidir muestreo. Completar plan de coleccin de datos Completar plan de coleccin de datos Evaluar sistema de medicin. Evaluar sistema de medicin. MSA para datos continuos MSA para datos continuos MSA para datos discretos MSA para datos discretos Medir Baseline Performance Medir Baseline Performance Recolectar Datos Recolectar Datos Identificar Baseline Identificar Baseline Establecer Meta Establecer Meta Establecer meta razonable para Ys Establecer meta razonable para Ys Crear Matriz de Medicin de Crear Matriz de Medicin de Desempeo Desempeo

Identificar Xs potenciales Identificar Xs potenciales Identificar Xs potenciales Identificar Xs potenciales Estratificacin Estratificacin Mapa de Proceso. Mapa de Proceso. Diagrama C&E Diagrama C&E Priorizar Xs Potenciales Priorizar Xs Potenciales FDM FDM FMEA FMEA Lista priorizada de Xs Lista priorizada de Xs Potenciales. Potenciales.

Revisar viabilidad Revisar viabilidad Matriz de medicin de Matriz de medicin de desempeo. desempeo.

Criterio de desempeo Criterio de desempeo de Ys. de Ys.

Matriz de Medicin de Matriz de Medicin de Desempeo Desempeo

Lista Priorizada de Lista Priorizada de Xs Potenciales. Xs Potenciales.

Herramientas: Metodologa de encuesta al cliente, Affinity diagram, Anlisis de escena, KANO, Estadstica Bsica, Herramientas: Metodologa de encuesta al cliente, Affinity diagram, Anlisis de escena, KANO, Estadstica Bsica, MSA, Anlisis de capacidad de proceso, Benchmarking, Box-Plot, Pareto, PFD, C&E, FDM, FMEA, Plan de MSA, Anlisis de capacidad de proceso, Benchmarking, Box-Plot, Pareto, PFD, C&E, FDM, FMEA, Plan de coleccin de datos. coleccin de datos.

MEASURE


M1- 4

MEASUREMSA (MEASUREMENT SYSTEM ANALYSIS) MSA (ANALISIS DEL SISTEMA DE MEDICIN)

MSA (Anlisis del Sistema de Medicin)

M2- 1

ObjetivoObjetivo:Comprender el error de medicin Comprender MSA para datos continuos. Comprender MSA para datos discretos.

MEASURE


M2- 2

ContenidoIntroduccin a MSA Variacin de sistema de medicin. Terminologa.Sesgo Estabilidad Linealidad Repetibilidad Reproductividad Discriminacin

Gage R&R para datos continuos. Gage R&R para datos discretos.MEASUREMSA (Anlisis del Sistema de Medicin) M2- 3

Introduccin a MSAQu es la medicin?Es la atribucin de un nmero a los objetos para poder expresar su relacin con una caracterstica determinada.

Por qu se utiliza MSA?Para evaluar correctamente el estado del sistema de medicin y mejorar la calidad y confiabilidad de los datos medidos. Para cuantificar la variacin observada que es debido al error en el sistema de medicin. Para comparar las diferencias entre dispositivos de medicin. Para evaluar algn instrumento de medicin que se sospecha deficiente. Para asegurar que algn error de medicin no nos lleve a aceptar falsamente un producto o interpretar equivocadamente los resultados de SPC Para asegurar la confiabilidad de los datos medidos y coleccin de datos en un futuro.

MEASURE


M2- 4

Atributos de Sistema de MedicinAtributos estadsticos de un sistema de medicin:Un sistema de medicin deber tener los siguientes atributos estadsticos: El sistema de medicin debe estar en control estadstico. Esto significa que la variacin del sistema de medicin es generado por alguna causa aleatoria y no alguna causa en especfico. La variacin del sistema de medicin es pequea en comparacin a la variacin del proceso. La variacin del sistema de medicin es pequea en comparacin a los lmites de especificacin. Los incrementos de medicin deben ser pequeos en relacin tanto a la variacin de proceso y los lmites de especificacin. En general, los incrementos no deben ser mayores a 1/10 de la variacin del proceso o lmites de especificacin. Los atributos estadsticos de un sistema de medicin pueden cambiar cuando cambia la meta (target). Si es el caso, la mayor variacin del sistema de medicin debe ser menor a la menor variacin del proceso o variacin de los lmites de especificacin.

MEASURE


M2- 5

Variacin de un sistema de medicin.Qu es el error de medicin?Error de medicin = Exactitud (promedio) + Precisin (variacin)

Exactitud

Sesgo

total = product + MSPrecisinDispersin

Estudio de Calibracin - Perodo de correccin. - Mtodo y procedimiento.

Estudio de R&R-Mejora del instrumento. -Mejora del mtodo de medicin. - Estandarizacin. M2- 6

2

total

=

2

product

+

2

MS

MEASURE


Variacin de un sistema de medicin.Sesgo de sistema de medicin (Promedio) Total = Producto + Sistema medicinObservacin = Valor de referencia +Error de medicin Valor Verdadero Valor de Medicin

Calibracin2 Total = 2 Producto + 2 Sistema medicinVariacin Observada = Variacin deproducto + Variacin de medicin Valor Verdadero

Offset de medicin

Precisin de de sistema de medicin (Variacin )Valor de Medicin

Gage R&RMEASUREMSA (Anlisis del Sistema de Medicin) M2- 7

Variacin de un sistema de medicin.Fuentes de variacin en un sistema de medicin.Variacin Total

Variacin Parte a Parte

Variacin del Sistema de Medicin Variacin debido a Operador Reproductividad

Variacin debido a Medidor Repetibilidad

Operador

Operador por Parte

MEASURE


M2- 8

TerminologaVocabulario y conceptos.La exactitud.- El grado de coincidencia entre el promedio de la medicin y el valor verdadero. El valor verdaderoEl valor correcto por la teora El estndar de NIST (Instituto Nacional de Estndar y Tecnologa), etc.

SesgoLa diferencia entre el promedio y el valor verdadero. El error del instrumento de medicin. El error o la diferencia sistemtica.

La precisin.- La variacin total del sistema de medicin RepetibilidadCapacidad de sistema de medicin de generar la misma medicin bajo las mismas condiciones.

ReproductividadCapacidad de sistema de medicin de generar la misma medicin bajo diferentes condiciones.

EstabilidadUn grado de que la variacin de los valores medidos son fijos con su promedio y la desviacin estndar durante un tiempo prolongado posibilitando la presuposicin de los datos. No hay una flotacin, una variacin brusca ni ciclo. Se puede evaluar formando una tabla de tendencia.

MEASURE


M2- 9

TerminologaSesgoEl sesgo es la diferencia que existe entre el promedio observado de la medicin y el valor verdadero. Tiene relacin directa con la exactitud. El sesgo del medidor (Error de paralaje): El sesgo producido por error del observador. El sesgo del instrumento de medicin (error de offset): El sesgo producido por la error del instrumento de medicin.

Total = Producto + Sistema medicinValor Real Promedio Observado

Error en valor de referencia (real) Instrumento de medicin desgastado

Sesgo

Instrumento de dimensionado

medicin

mal

Medicin de caracterstica incorrecta. Mala Calibracin 0.75 0.80 Mal uso de instrumento de medicin por parte de operador.

MEASURE


M2- 10

TerminologaQu instrumento tiene mayor sesgo?Instrumento1 Valor Valor promedio promedio Instrumento2

SESGO

Qu instrumento tiene mayor sesgo? El instrumento 2 presenta mayor sesgo. Qu instrumento es mas exacto? El instrumento1.

Entre menor sea el sesgo del instrumento de medicin es mas Exacto (mas cercano al valor verdadero)

MEASURE


M2- 11

TerminologaEstabilidadLa variacin obtenida cuando la misma persona mide la misma muestra o la misma caracterstica de una muestra idntica con el mismo instrumento de medicin sobre un periodo de tiempo Total = Producto + Sistema medicin Esta relacionada con las propiedades del instrumento de medicin. Ejemplo= temperatura efectos de

Estabilidad

Tiempo 1

Tiempo 2

MEASURE


M2- 12

TerminologaQu instrumento de medicin tiene mejor estabilidad?Valor verdadero Tiempo1 Tiempo2 Valor verdadero Tiempo1 Tiempo 2

Instrumento 1

Instrumento 2

Tiene buena estabilidad

Tiene mala estabilidad

Un instrumento de medicin tiene buena estabilidad cuando a travs del tiempo presenta poca variacin de exactitud y precisin en sus mediciones.

MEASURE


M2- 13

TerminologaLinealidadLa consistencia del sistema de medicin en el rango completo de la escala de medicin. Total = Producto + Sistema medicinValor Verdadero 1 Observacin 1 Sesgo pequeo Valor Verdadero2 Observacin 2

Sesgo grande

Parte baja del rango de medicinValor Observado Sesgo Sin sesgo

Parte alta del rango de medicin La calibracin no cubre apropiadamente el rango de mediciones potenciales. Error en el master cubriendo el rango de mediciones potenciales. Deterioro de instrumento. Caractersticas internas en el diseo del instrumento.

Valor Verdadero

MEASURE


M2- 14

TerminologaRepetibilidad precisin La variacin de las mediciones obtenidas por un operador mientras se realizan las mediciones bajo las mismas condiciones/caractersticas utilizando el mismo instrumento de medicin

2 Total = 2 Producto + 2 Sistema medicinReferenciaBuena Repetibilidad

Instrumento desgastado de medicin

ReferenciaPobre Repetibilidad

Variacin del instrumento de variacin debido a diseo Variacin de instrumento. posicin del

Factores ambientales (iluminacin, ruido). Factores Fsicos (visin)

Precisin = capacidad de repeticin + capacidad reproductiva

MEASURE


M2- 15

TerminologaQu instrumento tiene mayor capacidad de repeticin (Repetibilidad)?Valor verdadero Valor verdadero

Instrumento 1 Tiene buena capacidad de repeticin

Instrumento 2 Tiene mala capacidad de repeticin

Un instrumento de medicin tiene buena capacidad de repeticin (repetibilidad) cuando presenta poca variacin de medicin bajo las mismas condiciones sobre la misma caracterstica/unidad.

MEASURE


M2- 16

TerminologaReproductividad precisin La variacin del sistema de medicin obtenida por diferentes operadores realizando mediciones mismas caractersticas del mismo artculo repetidamente utilizando el mismo instrumento de medicin.

2 Total = 2 Producto + 2 Sistema medicin

Diferencia en el mtodo o tcnica de medicin entre operadores.

Operador B

El operador no entiende como leer correctamente el instrumento de medicin Mtodo o procedimiento medicin no es claro. Reproductividad de

Operador C

Es necesario un JIG para ayudar al operador mantener consistencia.

Operador A

Precisin = capacidad de repeticin + capacidad reproductiva

MEASURE


M2- 17

TerminologaQu instrumento tiene mayor Reproductividad?Valor verdadero Medidor A Medidor B Medidor C Medidor B Medidor A Medidor C

Instrumento 1 Tiene buena capacidad reproductiva

Instrumento 2 Tiene mala capacidad reproductiva

Un instrumento de medicin tiene buena capacidad reproductiva cuando presenta poca variacin de medicin bajo diferentes condiciones sobre la misma caracterstica/unidad.

MEASURE


M2- 18

TerminologaDiscriminacin (resolucin).Discriminacin es la capacidad del sistema de medicin para detectar e indicar de forma confiable los pequeos cambios en la caracterstica/unidad tambin se le conoce como resolucin El sistema de medicin no puede percibir diferencias en diferentes caractersticas / unidades medidas, Entonces , los valores medidos de una caracterstica/unidad medida se agrupa en categoras. Partes en la misma categora tienen el mismo valor para la caracterstica medida. Cuando la discriminacin de un sistema de medicin es inadecuada, el sistema de medicin no puede ser utilizado para detectar la variacin del proceso. Si la discriminacin de un sistema de medicin no es capaz de detectar la variacin del proceso y la presencia de causas especiales , el sistema de medicin no puede ser utilizado para analizar o controlar, por lo tanto debe ser corregido o cambiado.

Qu instrumento de medicin tiene mayor discriminacin?

VS.

Qu usaras para medir el grosor de un lpiz?

MEASURE


M2- 19

TerminologaCategorasControl Puede ser utilizado para control si: La variacin de proceso es pequea comparado con la especificacin. La fuente principal de variacin genera un desplazamiento de promedio. Anlisis Inaceptable para estimar parmetros e ndices de proceso Solo indica si el proceso esta produciendo partes conformes o no conformes

1 categora

Puede producir diagramas de control para datos continuos insensible a cambios. 2~4 categoras

Generalmente inaceptable para estimar parmetros e ndices de proceso Solo provee calidad real. estimados de la

Puede ser utilizado con diagramas de control para datos continuos. 5 o ms categoras

Recomendado

MEASURE


M2- 20

Gage R&RMen de Gage R&R1. 2. 3. 4.MINITAB v.13.32 ofrece 5 herramientas para anlisis de Gage R&R: Gage Run Chart.- Sirve para ver de forma grfica las mediciones por operador y parte Gage linearity Study.- Es una herramienta para evaluar que tan exacta es la medicin a travs del rango esperado de medicin. Gage R&R study (crossed).- Herramienta para anlisis de sistema de medicin (Utilizado mas comnmente). Gage R&R study (Nested).- A diferencia del estudio crossed este se utiliza cuando se toma una menor cantidad de muestras (1,2 o 3 muestras). Utilizado en Pruebas destructivas. Attibute Gage R&R Study.- Herramienta para evaluar sistema de medicin para datos discretos.

5.

MEASURE


M2- 21

GAGE R&R PARA DATOS CONTINUOS


M2- 22

Gage R&R para datos ContinuosLas materias comunes:Generalmente es efectuada a 2 ~ 3 operadores Generalmente mide a unos 10 repuestos Ordinariamente mide unos 2 ~ 3 veces repetidamente

El procedimiento(1) Seleccione 10 muestras que representen la variacin del proceso a largo plazo. (2) Verifique la calibracin del instrumento de medicin. (3) Haga que el primer operador mida una vez a todas las muestras en el orden aleatoria (Medicin a ciegas) (4) Haga que el segundo operador efecte el mismo trabajo. (ser igual para todos los operadores) (4) Repita esta operacin las veces que crea necesario. (5) Ingrese los datos obtenidos en Minitab y analcelos. (6) Tomar decisin sobre sistema de medicin.

MEASURE


M2- 23

Gage R&R para datos ContinuosLa seleccin de la muestra.Por lo comn, la cantidad de muestra sern 10 y ellas deben representar la dispersin del proceso. Si selecciona las muestras con los valores semejantes al promedio del proceso, el ndice de la capacidad de la medicin ser peor que el real.Si selecciona las muestras en un rango ms amplio que la dispersin del proceso, el ndice de la capacidad de la medicin ser mejor que el real.

La seleccin de operadoresSeleccione a los operadores que trabajaban en la medicin. para coleccionar o examinar los datos. Revise la posibilidad de efectuar la evaluacin del sistema de medicin sin avisarles a los operadores.

La medicin a ciegasEvite que el operador sepa anticipadamente las lecturas de las muestras que est midiendo. De esta manera puede prevenir que los valores medidos sean influenciados por los valores anteriormente medidos. (Los valores medidos por el mismo operador o por otro) Previene el efecto de Hawthorne

MEASURE


M2- 24

Gage R&R para datos ContinuosTabla de coleccin de datosoperador 1Repuesto

operador 2Medic.3 Medic.1 Medic.2 Medic.3 Medic.1

operador 3Medic.2 Medic.3

Medic.1

Medic.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MEASURE


M2- 25

Gage R&R para datos ContinuosCapturar los datos en MINITAB.Se establecen 4 columnas en MINTAB, estableciendo la parte, el operador, el intento y la respuesta. Como se muestra en la figura. Para efectos de anlisis del software los datos deben ser apilados en una sola columna como se muestra en la figura. Archivo:02 MSA Continuous Manual.mtw

MEASURE


M2- 26

Gage R&R para datos ContinuosRealizar anlisis con MINITAB.Stat>Quatlity Tools> Gage R&R study (crossed)

Especificar tolerancia del cliente si es necesario

Minitab ofreces 2 mtodos de anlisis, ANOVA y XbarR. Del cual, ANOVA se considera a ser un mejor mtodo.

MEASURE


M2- 27

Gage R&R para datos ContinuosCriterio de evaluacin de sistema de medicin:% Contribution % Study Variation % Tolerance Number of Distinct CategoriesClasificacinAceptar (Muy bueno) Considerar costo / significancia (regular) Rechazar (necesita corregirse o cambiar)

% Contribucin

% Study Variation Or %Tolerance < 10% 10~30%

Numero de categoras > 10 4~9

< 1% 1~10%

> 10%

> 30%

Variacin por reproductividad de ->Variacin por reproductividad de operadores: 2.19% operadores: 2.19% ->Interaccin entre operador y parte :: 5.37% ->Interaccin entre operador y parte 5.37%

% de Contribucin =

2MS 2TOTAL

A que se debe la mayor parte de la Variacin? Qu variacin nos interesa observar? R.- La variacin entre Parte y Parte

MEASURE


M2- 31

Gage R&R para datos ContinuosComo interpretar los resultados numricos. Componentes de Desviacin EstndarComponentes de desviacin estdarSource

MS

StdDev (SD) 0.066615 0.035940 0.056088 0.030200 0.047263 0.192781 0.203965

Study Var %Study Var (5.15*SD) (%SV) 0.34306 0.18509 0.28885 0.15553 0.24340 0.99282 1.05042 32.66 17.62 27.50 14.81 23.17 94.52 100.00

%Tolerance (SV/Toler)

Total Gage R&R Repeatability Reproducibility Operador Operador*Parte Part-To-Part TOTAL Total Variation

22.87 12.34 19.26 10.37 16.23 66.19 70.03

% de variacin que contribuye a la desviacin estndar debido al sistema de medicin(dividido en Repetibilidad y Reproductividad)

% Study Variation = % Tolerance =

5.15*MS = 5.15*TOTAL =

PrecisinVariacin Total

% Quien contribuye a la desviacin estndar con respecto a la tolerancia(dividido en Repetibilidad y Reproductividad)

5.15*MS USL LSL

Precisin

Tolerancia

El porcentaje de contribucin del sistema de medicin a la desviacin estndar esta dentro de un rango aceptable?

MEASURE


M2- 32

Gage R&R para datos ContinuosComo interpretar los resultados numricos. DiscriminacinSource Total Gage R&R Repeatability Reproducibility Operador Operador*Parte Part-To-Part Total Variation StdDev (SD) Study Var (5.15*SD) 0.34306 0.18509 0.28885 0.15553 0.24340 0.99282 1.05042 %Study Var (%SV) 32.66 17.62 27.50 14.81 23.17 94.52 100.00 %Tolerance (SV/Toler) 22.87 12.34 19.26 10.37 16.23 66.19 70.03

0.0666150.035940 0.056088 0.030200 0.047263

La parte esta aqu

O Aqu?

O O Aqu? Aqu?

0.1927810.203965

Number of Distinct Categories = 4

Signal to Noise Ratio =

Part Variation (P) = 0.19278 = 2.89 Measurement variation (MS) 0.06661

Nmero de Categoras = Redondeo de ( SN Ratio * 1.41 ) = 2.89* 1.41 = 4.07 El redondeo de 4.07 es igual a 4!!!!

MEASURE


M2- 33

Gage R&R para datos ContinuosConclusin FinalGage R&RSource Total Gage R&R Repeatability VarComp %Contribution (of VarComp) 0.004437 0.001292 Reproducibility 0.003146 Operador 0.000912 Operador*Parte 0.002234 Part-To-Part 0.037164 Total Variation 0.041602 StdDev (SD) 0.066615 0.035940 0.056088 0.030200 0.047263 0.192781 0.203965

10.673.10

7.562.19 5.37 89.33 100.00 Study Var (5.15*SD) 0.34306 0.18509 0.28885 0.15553 0.24340 0.99282 1.05042 %Study Var (%SV) %Tolerance (SV/Toler)

En base a nuestra criterio se tiene lo siguiente: % contribucin > 10% % Study Variation >30% Nmero de categoras = 4Conclusin: Este sistema de medicin esta justo en el borde de ser aceptable, pero si nos apegamos estrictamente al criterio ..debemos rechazarlo. Donde debemos mejorar?? La Reproductividad tiene la mayor parte de la contribucin a la variacin.

Source Total Gage R&R Repeatability Reproducibility Operador Operador*Parte Part-To-Part Total Variation

32.6617.62 27.50 14.81 23.17 94.52 100.00

22.8712.34 19.26 10.37 16.23 66.19 70.03

Number of Distinct Categories = 4

MEASURE


M2- 34

Gage R&R para datos ContinuosQue decisiones tomar: Si la fuente de variacin dominante es la repetibilidad (instrumento de medicin) , se necesita reemplazar, reparar o ajustar el instrumento de medicin . Si la fuente de variacin es la reproductividad (operador) , se debe atender esta situacin ya sea con entrenamiento o el uso de procedimientos de calidad para procesos estndar. Se deben buscar las diferencias entre operadores para tomar como indicador si el problema es relacionado con habilidad, criterios, procedimiento o entrenamiento. Evaluar si las especificaciones son razonables. Si la capacidad del instrumento de medicin es marginal (tanto como el 30% o sea justo en el borde de ser rechazado) y el proceso esta operando con alta capacidad , entonces el instrumento de medicin no esta afectando severamente y puede continuar usndose . Si , en consulta con el vendedor de equipo se encuentra que se esta trabajando con un instrumento de tecnologa de punta y esta trabajando dentro de especificacin, se deber aprender a trabajar con ello. Una solucin a este problema es promediar seales.

MEASURE


M2- 35

GAGE R&R PARA DATOS DISCRETOS


M2- 36

Gage R&R para datos DiscretosPasos para realizar un Gage R&R de datos discretosPaso 1 : Planear Gage R & R Seleccionar la muestra representando el 80% del proceso completo Determinar el nmero de replicaciones y operadores. Determinar orden de evaluacin. Paso 2 : Medir las muestras aleatoriamente. Muestreo a ciegas. Cada parte es medida por cada operador. Repetir medicin completa 4 a 5 veces Paso 3 : Analizar con Minitab: Paso 4 : Tomar medidas necesarias.

MEASURE


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Gage R&R para datos DiscretosEJEMPLO: Paso 1 : Planeacin de Gage R&REscoger 20 muestras incluyendo tanto buenas como defectuosas que puedan representar al producto por completo. Nmero de replicaciones : 2 Nmero de operadores : 2

Paso 2 : Realizar mediciones de la muestra seleccionada.Hacer las mediciones de forma aleatoria. El operador no debe saber que esta participando en un estudio. Repetir la medicin completa.

MEASURE


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Gage R&R para datos DiscretosPaso 3. Ingresar Datos en Minitab.La primera columna muestra el numero de operador que realiz la medicin La segunda columna la parte que se esta evaluando La tercera columna muestra la clasificacin dada por el operador (G = Good , F = Fail ) La cuarta columna estndar es la respuesta correcta sobre la medicin. Archivo: 02 MSA Discrete Manual.mtw

MEASURE


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Gage R&R para datos DiscretosAnlisis en Minitab:Stat>Quality Tools>Attribute Gage R&R study

Single column: Las mediciones Samples: Las partes de la muestra Appraisers: Los operadores / inspectores

Seleccionar columna con estndar (Medicin correcta)

MEASURE


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Gage R&R para datos DiscretosCriterio de evaluacin de Gage R&R para Datos Discretos.Clasificacin MINITAB Indicador Inspectores vs Estndar Criterio (aceptar) 90% Criterio (considerar) 80~90% Criterio (rechazar) 80%

El criterio anterior puede cambiar dependiendo de la meta del proyecto. Por ejemplo, si la meta del proyecto es reducir el % de defectos de 0.1% a 0.001% , el sistema de medicin debe tener un nivel de deteccin (% de consistencia) de 100% Si la meta del proyecto es mejorar el nivel de satisfaccin de 40% a 60% , el sistema de medicin debe tener un nivel de deteccin (% de consistencia de 70% o mayor para poder ser utilizado. Bsicamente, cuando no es 100%, es necesario investigar las causas.

MEASURE


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Gage R&R para datos DiscretosInterpretacin de resultados.Within AppraiserAssessment Agreement Appraiser # Inspected # Matched Percent (%) 95.0% CI 1 20 17 85.0 ( 62.1, 96.8) 2 20 16 80.0 ( 56.3, 94.3) # Matched: Appraiser agrees with him/herself across trials.

% de operadores de acuerdo consigo mismo entre intentos. El Operador 1 esta de acuerdo consigo mismo 17 de 20 veces, teniendo un 85% de ndice de concordancia consigo mismo. % de concordancia de evaluacin por operador contra el estndar. Operador 2 concuerda 15 de 20 veces con el estndar, teniendo un 75% de ndice de concordancia con el estndar.

Each Appraiser vs StandardAssessment Agreement Appraiser # Inspected # Matched Percent (%) 95.0% CI 1 20 17 85.0 ( 62.1, 96.8) 2 20 15 75.0 ( 50.9, 91.3) # Matched: Appraiser's assessment across trials agrees with standard.

Assessment DisagreementAppraiser 1 2 # G/F Percent (%) 0 0.0 1 20.0 # F/G Percent (%) 0 0.0 0 0.0 # Mixed Percent (%) 3 15.0 4 20.0

# G/F: Assessments across trials = G / standard = F. # F/G: Assessments across trials = F / standard = G. # Mixed: Assessments across trials are not identical.

% de desacuerdo de la evaluacin por operador contra el estndar. La evaluacin del Operador 2 no esta de acuerdo con el estndar 1 de 20 veces y 4 veces desacuerdo mixto dando un 20% (4/20) de ndice de desacuerdo.

MEASURE


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Gage R&R para datos DiscretosInterpretacin de resultados.Between Appraisers Assessment Agreement Ambos operadores estn de # Inspected # Matched Percent (%) 95.0% CI acuerdo entre si 12 de 20 veces, 20 12 60.0 ( 36.1, 80.9) dando un 60% de ndice de # Matched: All appraisers' assessments agree with each other. concordancia

% de concordancia operadores.

entre

All Appraisers vs Standard Assessment Agreement # Inspected # Matched Percent (%) 95.0% CI 20 12 60.0 ( 36.1, 80.9) # Matched: All appraisers' assessments agree with standard.

% de acuerdo entre evaluacin de operador y el estndar. La evaluacin de los operadores contra el estndar estn de acuerdo 12 de 20 veces , dando un 60% de ndice de concordancia.

En base a nuestro criterio tenemos que el % de concordancia entre el estndar y los operadores(inspectores) es de 60% < 80%.

Por lo Tanto este sistema de medicin no es confiable y es necesario mejorar. MEASUREMSA (Anlisis del Sistema de Medicin) M2- 43

Gage R&R para datos DiscretosInterpretacin de resultados.Assessment AgreementDate of study: Reported by: Name of product: Misc:

El punto representa el % de concordancia y la lnea el Intervalo de confianza90

Within Appraiser

Appraiser vs Standard

[ , ] 95.0% CI90

Percent

80

80

Percent

70

Percent1 2

70

60

60

50

501 2

Appraiser

Appraiser

Esta grfica nos muestra el % de acuerdo de operadores consigo mismos.

Esta grfica nos muestra el % de acuerdo de los operadores contra el estndar.

MEASURE


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Gage R&R para datos DiscretosPaso 4.- Toma de decisiones necesariasSi la fuente de variacin dominante es el operador (entre s). Es necesario hacer revisin de criterios , procedimiento de inspeccin, entrenamiento, ambiente y personalidad, etc. de cada operador. Si la fuente de variacin dominante es entre operadores Es necesario revisar el producto que presenta diferencias en las evaluaciones. Es necesario revisar en ambiente, criterio, procedimiento de inspeccin y entrenamiento de cada operador. Si la fuente de variacin dominante es el operador contra el estndar Es necesario revisar la relacin entre el estndar y el operador Se debe identificar claramente la causa del problema y establecer mejora, realizar MSA de nuevo y asegurar que el sistema de medicin es adecuado para su aplicacin.

MEASURE


M2- 45

MEASUREPROCESS CAPABILITY ANALYSIS ANLISIS DE CAPACIDAD DE PROCESO

Anlisis de Capacidad de Proceso

M4- 1

ObjetivoObjetivos:Comprender el concepto de capacidad de proceso. Determinar el anlisis apropiado de acuerdo al tipo de datos y calcular la capacidad de proceso. Aprender como calcular la capacidad de proceso con apoyo en Minitab.

MEASURE


M4- 2

ContenidoAnlisis de Capacidad Anlisis de Capacidad para datos continuos.Cp, Cpk Pp, Ppk Ejemplo de Anlisis de Capacidad para datos continuos.

Ejercicios

MEASURE


M4- 3

Anlisis de CapacidadGua para calcular Capacidad de ProcesoTipo de Datos

Datos continuosStat - Quality Tools - Capability Analysis

Datos Discretos

Datos No-NormalesCapability Analysis (Weibull)

Prueba de NormalidadStat - Basic Stat - Normality Test Normal : P-value > 0.05 Non-normal : P-value < 0.05

Datos NormalesCapability Analysis (Normal)

DefectuososCapability Analysis (Binomial)

DefectosCapability Analysis (Poisson)

**Transferir Datos nonormales a datos Normales -Transfomacin Box-Cox - Utilizar Datos estratificados. (Brush function in Minitab)

Determinar P(d), probabilidad de ocurrencia de defecto.Calc Probability Distributions - Normal

Determinar valor de Z (ZLT) correspondiente a P(d) Estimar capacidad de proceso (ZST)ZST = ZLT + Z Shift(1.5 sigma)

MEASURE


M4- 4

6 sigma training manual

Documents

sigma en

sigma introduccin

sigma d1

sigma es obtenible

sigma saca

sigma es una estrategia

sigma es una unidad

proceso y