6cfe01-340 - congresoforestal.es · utiliz boube gonzÁ 1 gi-1914 operativa 15782. 2 instituto...
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6CFE01-340
Utiliz
BOUBEGONZÁ 1 GI-1914 Operativa 15782. 2 Instituto 3Instituto d4 GI-1716 E.P.S. Cam
ResumeLa clasela moderelativa óptimasadoptadalternatiuna moen dos metodolrespectode la suhasta el PalabraIncendio
1. Intro
E
2003), cy las funcomo aocurrensocial ydistintos2002), vforestale
L
CALCEOLABAconfirmCATRYagrario
zación de m
ETA-MARTÁLEZ-MAN
Modelos de OpUniversidade d
de Investigaciode Estudos e DeProxectos e Pla
mpus Universita
en e de modeloelización de
facilidad ds. Sin embadas con segiva idónea.delización acomponent
logía Box-Jo a otros mouperficie se2008.
as clave os forestale
oducción
El fuego escon una granciones eco
avalanchas, n por encimay económicas según los variando enes y present
La mayoríaERRADA eARRIA et
mando la imY et al., 20
(AMATUL
modelos sem
TÍNEZ, M1
NTEIGA, W
ptimización, dede Santiago de C
ones Marinas deesenvolvementoanificación. Deario de Lugo. 2
os ARMA se las series tde implemeargo, existeguridad. En Los modealternativa tes: una noJenkins. Suodelos de pemanal que
es, modelos
s un compon influenciaonómicas deterremotos
a de un deta (MALAMdiferentes á
n función dtando comp
a de los inceet al., 2008;
al., 2011;mportancia 09).Tambié
LLI et al., 2
miparamétrValid
., FUENTEW.1,3
cisión, estadístiCompostela. Fa
e Vigo (IIM) –o de Galicia (IDpartamento de
27002. manuel.m
sigue siendotemporales. entación y en situacionn tales situlos semiparde las serieo paramétriu comportampredicción, temada en lo
semiparam
onente impoa en las conel bosque (H, tormentaserminado u
MUD et al., 1ámbitos en
de variablesportamiento
endios fores;CATRY etJUANet adel aument
én existen t2007 ; COR
ricos para dación en G
ES-SANTOS
ica y aplicacionacultad de Mate
Consejo SuperiDEGA). Enxeñería [email protected]
o hoy en díLas razonela habilida
nes donde uaciones losramétricos
es temporaleica y otra miento ha rtal y como os incendio
métricos, sup
ortante en mnsecuencias HARDY, 2s de arena, umbral prod1998). A sulos que se p
s naturales ys difícilmen
tales contemt al., 2009
al., 2012). to de la sutrabajos queRCORAN
la predicciGalicia
S, I.1, 2, MA
nes. Departameemáticas. Camp
ior de Investiga
oforestal. Unive
ía, la families de su éxitad de propolas familias modelos que se preses. En ellosparamétricaresultado sese observa
os forestale
perficie quem
muchos ecoecológicas 005). Estosetc., tienen
ducen una cu vez experipuedan locay socioeconnte parametr
mporáneos ; CHUVIECDiferentes
uperficie foe lo relacioet al. 2007
ón de supe
AREY-PÉRE
nto de Estadístipus Vida de San
aciones Científi
ersidade de San
a paramétrito se deben orcionar prs paramétrino paramé
sentan en es, se descoma, modelizaer tremendaen la aplicas gallegos
mada.
sistemas fo(MINNICH
s fenómenosn la propiedascada de aimentan comalizar (REEDnómicas ligrizables.
son intencioCOet al., 2
causas seorestal (BADonan con el
;KALABO
erficie quem
EZ, M.F.3,4,
ica e Investigacntiago de Comp
icas (CSIC).
ntiago de Comp
ica más utiln a la generaredicciones icas no pueétricos ofreeste trabajompone la prable a travéamente comación a datodesde el añ
orestales (MH & BAHREs, al igual qdad de queactividad ammportamien
ED & MCKEgadas a los
onados (RO2010 ;GONZe han conDIA et al.,l patrón delOKIDIS et
2/22
mada:
ción postela.
postela.
lizada en alidad, la
lineales eden ser
ecen una ofrecen
redicción és de la
mpetitivo os reales ño 1999
MORITZ, E, 1995)
que otros e cuando mbiental, ntos muy ELVEY, paisajes
OMERO-ZÁLEZ-siderado , 2003 ; l paisaje al. 2007
;CATRY2010; MEl aban2008 ), 2004;NUPUKKARICOTTsocialesal., 200ZEA-BE2009; R2010) OLABA
D
ignicionexplícitamediantMARTÍMALKI(VASCO(AMATmultivaAGUSTlógica d2010), mCORAI(DE LA(CONE
E
sido estrelaciony 2003,incendioAutores(EEUU)quemadpermite
Edurante bosquesDesde 1de 2011una supComuniincendio(ALON
Y et al., 20MOREIRA endono agríco
asociado coUNES et al
ALA, 2007;TA, 2008 ;Ks y económi1;BADIA-PERMÚDEZROMERO-Cy también
ARRIAet al
Diferentes nes de origea. Algunos te modelosÍNEZet al., INSON, ONCELLO
TULLI et ariantes (KATÍN, 2002)difusa (LOmodelos de Iet al., 2007A RIVAet DERAet al
El análisis dtudiadas ennan el área q, o LI et alos, como es como BE), y RIAÑO
da por medi anticiparse
En los paíslas tres úl
s, con una 1961, año en1, se han properficie de idad Autónos forestale
NSO-BETAN
009; MARTet al. 2009 ola (ACOSon el aumenl., 2005;MO; SEBASTIKOUTSIASicos (ARIANPERPINY &Z et al. 2009CALCERRAn relaciona., 2011).
enfoques hen humano eestudios ha
s logísticos2004; MA
2009; CHOSet al., 20
al., 2007 ALABOKID, distribucBODA & Poisson (M
7), modeloal., 2004
., 2011) y C
de las compn trabajos inquemada y l. (2003) does el índiceECKAGE &O et al. (20o de model
e en el tiemp
ses Mediterltimas décamedia de á
n el que comoducido en
1.794.578noma y práes son perciNZOSet al.,
TÍNEZet aly 2011) o tTAet al., 20nto de la su
OUILLOTetIÁN-LÓPEZS et al., 200NOUTSOU& PALLAR9 ;MARTÍNADA et al.ado con n
an sido conen los incenan intentados (CARDIL
ARTÍNEZ etHUVIECOe01;VILAR ;ROMERODISet al.,ción de PaCZIZAR,
MANDALLAs aditivos g
4; AMATUComaps (CO
ponentes espnteresantes el número
onde se moe de sequed& PLATT007) para los ARIMApo y activar
rráneos, el das y es acárea quemamienzan lasGalicia 245 ha, lo qu
ácticamente bidos como, 2003; CHA
l., 2009; FEtradicional (005; FALCuperficie det al., 2005 ;GZet al., 20009). Por últU, 2001;CARES-BARBNEZ et al.,., 2010; VIniveles má
nsiderados ndios en Euo predecir laLLE et al.,t al., 2009;
et al., 2DEL HOY
O-CALCERR2007) , re
areto genera2007), modAZ & YE, generalizado
ULLIet al.,ORCORAN
paciales y tecomo los
de incendioodeliza una dad del su(2003), pa
los incendioA. En todos er los sistema
fuego se hactualmente ada de 500s estadística5.593 incenue equivalee el total deo el principAS, 2007).
ERNANDE(VÁZQUEZ
CUCCIet al.e los matorrGONZÁLE08 ;MOREIimo el desaRDILLE etERA, 20062009; WIT
ILAR et alás altos d
para resolvuropa, con ua probabilid 2001; VA CATRY e
2010), redYO et al., 2RADAet aegresión linalizada (ZEdelos bayes1997 ; WOTos (VILAR
2007), si et al., 2007
emporales dpropuestos
os ocurridosvariable imelo (SDI)
ara el caso os en Áfricestos trabajas de preven
a convertidla principa
0.000 hectáras sobre incendios forestae a un 62%e la superfical problema
S, 2009;VEZ & MORE, 2007 ; AR
rales (DÍAZEZ et al., 200
RAet al., 2arrollo de prt al., 2001;V6;LOBODA TTENBERG
., 2010;CUe desempl
ver las dificuna metodoldad de ocurASCONCELet al., 2009;des neuro2007), pes
al., 2008 yneal generaEA-BERMÚsianos (VETTONet al.
Ret al., 2010mulaciones
7).
de los incen por LEE s en Korea emportante pa través dede los inc
ca Tropical,os la metodnción y luch
do en un pral causa de reas por añendios foresales. Estos % del áreacie forestal a medioamb
ERDE & ZENO, 1998 RANZABA
Z-DELGAD06; GONZÁ
2009; BAJOrocesos de
VASCONCEA & CZIZARG & MALKURT & DELleo (GONZ
cultades de logía espacirrencia de inLOS et al; WITTENBonales artsos de la ey 2010),estalizada (WOÚDEZet al.ERDE & Z., 2003;BEN0) , densidas de Mont
ndios foresta et al. (200entre los añ
para la prese modelos cendios en , modelizandología desaha contra el
roblema mudestrucción
ño (VÉLEZstales, hastaincendios aa geográfic(87%).Por
biental de l
3/22
ZÊZERE, y 2001).
AL et al., DO et al., ÁLEZ &
OCCO & cambios ELOS et R, 2007;
KINSON, LCROS, ZÁLEZ-
modelar ialmente ncendios ., 2001; BERG& tificiales videncia adísticas OOD & , 2009), ÊZERE,
NAVET-ad kernel te Carlo
ales han 06), que ños 1970 encia de ARMA. Florida
n el área arrollada fuego.
uy grave n de los
Z, 2002). a octubre arrasaron ca de la
ello los la región
2. Obje
Emodelo con los incendiopara ellparamétpredicciha realiz 3. Meto 3.1kMo
Lo
prediccialternatila modela prediun proc
donde
con B y
3.
Se
serie r-d
donde
tempora
F
etivos
El objetivo de análisisincendios fos forestalelo tres metotrica más utiones linealzado un aná
odología
odelos semi
os modeloiones para iva a la metelización es icción en uneso ARMA
(B
(B
(B
(B
y Bs denotan
1.1. Mode
ea , c
dimensional
al d
( , )t tZ Y
0=| tt zZF
tt YZ ,
principal ds temporal forestales. Ees ocasionadodologías dtilizada en lles óptimas,álisis compa
iparamétric
os semiparalas mismastodología clúnicament
na componeA ( , ) ( ,p q P
1) = 1B B
1) = 1B B
1) = 1B B
1) = 1B B
ndo los ope
elización AR
con
l e tY una ser
denota la
de longitud
= 0,t
de este trabacon capacid
En este casodos en Gali
diferentes: laa actualidad, y dos modarativo a tra
cos
amétricos ps en instantlásica Box-Je paramétriente no par
)sQ , expres
( ) ( )sB B
22B
22
s sB B 2
2B 2
2s sB
eradores reta
RMA poster
un
rie respuesta
a distribuci
. Frecue
1, 2,
0tz
n
ajo consistedad predicto se ha tomicia desde ea clase de d, dada su gdelos de preavés de dive
permiten mtes futuros Jenkins, perica, en los mramétrica y sado median
) = (tX c
,pp B
PsP B
,qq B
QsQ B
ardo y retar
rior a la sua
na serie estr
a unidimen
ión condicio
entemente,
|= tZF
en la impletiva a un añado la supeel año 1999modelos A
generalidad edicción semersos criterio
modelizar sdel tiemporo a diferenmodelos sem
otra paramntela ecuaci
( ) ( ) ,stB B a
,s
,
do estacion
avización
rictamente e
sional. El ob
onal de d
es la me
,= 0tz
tY
ementaciónño para varerficie sema9 hasta el 2RIMA, pory su habilidmiparamétros de error.
series tempo. Estos moncia de estosmiparamétri
métrica modeión
,
al, respectiv
estacionaria
bjetivo cons
dado
edia o med
0=t tZ z
n y validacióriables relacanal quemad2008, examir ser ésta ladad de propricos. Finalm
porales y odelos supos últimos enicos se descelizable a t
vamente.
a, donde
nsiste en esti
, usando u
diana funcio
tZ
0
4/22
ón de un cionadas da en los inándose a familia porcionar mente se
calcular onen una n los que compone ravés de
es una
imar
una serie
onal. En
t
particul
una
usando
D
estimad
0n tz
siendo
E
estimad
donde
E
propuesmetodolConside
donde
obtener
tiempo
predicci
tX
0 =tz
X ,,1
K
( )n tX
t
ar, cuando
a serie estaci
una muestr
Dada una
dor
1
=n
ni ti
W z
niW una su
En YAKOW
de un
da a partir de
1, ( ,niW x X
es la fun
como una
Este modelsto por GAlogía Box-Jeremos para
te tiene una
la predicció
. En partic
ión de
= | =t tY Z
mX
K
t
tY
es la med
ionaria,esta
a
a muestra
sin re
01 1, , ,t Z Y
ucesión de p
WITZ (1985
n modelo M
e (1) usando
2 ), ( nX X
nción kerne
buena alter
lo semiparARCÍA JURJenkins, gena ello el mod
a estructura
ón de un
cular, usand
es defin
01 , ,x x
mtX ,1
0= tz
tY
tY
dia funcion
amos estima
de tam
,
ealizar ning
, ,n nZ Y Y
pesos.
5) se predic
Markoviano
o pesos tipo
1, ) =n n
j
X
el y el p
rnativa a los
amétrico (mRADO et aneralizando delo
a ARMA
na vez obser
do la muest
nida mediant
0 =r tx X
tX,
n
iii YZ 1=,
nh
tY
( p
nal,
ando la func
maño .
, este en
guna hipóte
,iY (1)
ce
o estacionar
o kernel,
1
i
n
nj
n
x XK
h
x XK
h
parámetro v
s modelos A
modelizacióal. (1995), e
el procedim
indep
rvada la ser
tra
te
=t t kY X
| , ,k tX X
m
1=t tY X
= ( )t tY Z e
, )p q
ntZ 1
, con
ción de auto
nfoque pe
esis paramé
a partir de
rio. La func
, = 1,j
i
ventana. Est
ARMA.
ón ARMA es presenta
miento no pa
pendiente d
ie hasta
k1k
01 1=t rX x
,te
tY
kntk Y ,, 1
y
rregresión d
ermite est
étrica sobre
e , u
ción
, 1,n m
te autor pro
posterior do como uaramétrico a
de . El ob
a el tiempo
1 = tt XZ
0 01 , , ,rx
=t tZ X
( ) =x
tZ
t
ktkt YZ ,,
de orden ,
timar la
e ella, a tra
usando una
(2)
opone la pr
a la suaviuna alternatal semipara
bjetivo con
y
de tamañ
1,, rtt X
k
1 |t tX X
t ktZ
k
5/22
, siendo
función
avés del
muestra
es
redicción
ización), tiva a la amétrico.
nsiste en
hasta el
ño , la
= x
n
donde
tipo (2)ARMA
Llas obtepueden
3.
Dsiendo hgeneralipredicci S
es obteimportase hacecoincidi
|tX
Elos modser una proceso
sin el re
Lmodelizresiduosconside
es la est
, y es la estimada d
Las prediccenidas utilizno ser ruido
1.2. Mode
Después de dhoy en día, idad, la reiones lineal
Si un proce
enido a paantes inconven fuertes hir con el pre
, <uX u t
En situaciondelos no paelección atr
o en sus v
equerimient
La idea dzación ARMs ARMA cran dos enf
(n Z
n
te
tX
(3
timación no
predicción de la serie,
ciones obtenzando los mo blanco y e
elización AR
décadas de mla familia p
elativa faces óptimas.
so estaciona
artir del movenientes, chipótesis sobedictor óptim
1= ,tX X
nes donde laramétricos ractiva, puevalores pasa
o de fuertes
de este segMA), propucomo regre
foques. En e
) ,ttZ e
(r
)
o paramétric
Box-Jenkin
nidas con emodelos noen consecue
RMA poster
modelos deparamétricailidad de
ario
odelo ARMcomo por ejbre el ruidomo,
2 , .tX
as familias ofrecen una
es tiene por ados
s hipótesis s
gundo moduesto por Desores en eel primero s
te
ttX
|tL X X
1,tX
1( ,t t dX X
ca dada por
ns a reta
este modeloo paramétriencia podría
rior a la sua
e series tema más utiliza
implement
es un mod
MA. Sin ejemplo el do. En tal c
paramétricaa alternativobjetivo la
, es de
sobre el pro
delo semipDABO NIAN
el enfoque e usa
k
= (ntY Z
, < =uX u t
t dX
) = |d tX
r (1), consid
ardos constr
o semiparamicos, pues eamos estar d
avización
mporales no ada. Las razación y la
delo ARMA
embargo, esdesvanecimiaso, el pred
(4)
as no puedeva idónea. L
estimaciónecir
ceso genera
paramétrico NG et al. (
no param
).tZ
1
= ,i t ii
a X
1,t t dX X
derando por
uida a parti
métrico suelen estos últdejando info
lineales, la zones de su a habilidad
A, su predict
stos modelento de la gdictor linea
en ser adoptLa regresiónn de la funci
ador de los d
(suavizaci2010), cons
métrico. Má
,d
r ejemplo p
ir de la com
len ser mejoltimos, los ormación si
clase ARMu éxito se ded de prop
ctor lineal óp
los tambiéngeneralidad
al óptimo p
tadas con sen tipo núcleión de regre
datos.
ión posterisiste en uti
ás precisam
6/22
pesos del
mponente
ores que residuos
in tratar.
MA sigue eben a la porcionar
ptimo,
n tienen d cuando puede no
eguridad, eo puede esión del
or a la ilizar los
mente, se
como ap
denota l
tiene co
innovac
no
E
suma deproceso
|tX Lforma nconocid 4. Resu
Pimportase trataanterior(ADCIF(MAGRinformasuperfichasta el
,1 SS
donde
E
decir qufundam
't s
n
proximación
la innovació
omo objeti
ciones linea
son observ
El segundo el predictor
o
, <uX u t
La idea conno paramétdas por lo qu
ultados
Predecir laancia, pues pará de estirmente, utiliF), del acRAMA). Esación registcie semanal
2008. Es d
,nS
y
En la Figurue es apro
mentalmente
= 520niS
n del predic
ón lineal de
ivo captar
ales alivia l
vables, éstos
enfoque utr optimal li
= |tL X
nsiste en esrica. Al iguue serán ree
a superficiepermite unaimar esta izando paractual Ministe organistrada referel quemada
decir, se tien
con
ra 1 se muoximadamen
en el period
i = 1,i
ctor optimal
l proceso es
la estructu
los efectos
s serán reem
tiliza la descneal y el p
, <uX u t
stimar el priual que suc
emplazadas
e semanal a mejora en cantidad a
a ello los daisterio de mo es el ente a estoen Galicia
ne
reflej
estra el comnte constando estival.
1( ,tr X
=t tX
, , n
l dado en (4
stacionario
ura no line
del problem
mplazados p
composiciópredictor op
|t u
imer términcedía en elpor los resi
quemada ela gestión d
a través deatos del Áre
Agricultuencargado
os siniestropara el per
(6)
ja la superfi
mportamiennte, incorpo
1, , ,t tX
|tL X X
4), donde
. El uso
al de ,
ma de la d
or los residu
ón del prediptimal (no l
, < .u u t
no de formal caso anteiduos del m
en los incede los service los modea de Defenra Alimende la elab
os. A partirriodo que c
icie total qu
nto de la seorando brus
, , )t m
, <uX u t
tX
tX
de la regres
mientras
imensionali
uos de u
ctor optimaineal) de la
a paramétririor, las inodelo ARM
endios forecios forestal
delos semipnsa contra Inntación y boración y r de ella, comprende
uemada en la
erie temporscos increm
t
sión no par
que el uso
idad. Dado
un modelo A
al dado en (as innovaci
(5)
ica y el segnnovacionesMA.
estales es les. Por este
paramétriconcendios FoMedio Apublicació
se ha obtedesde el a
a semana
ral, donde smentos ocas
i
7/22
amétrica
o de las
que los
ARMA.
(4) como ones del
gundo de s no son
de vital e motivo s vistos orestales
Ambiente ón de la enido la ño 1999
.
se puede sionados
P
entrenam 1,S S
donde saño 200deja la p
L
resultadutilizado
i) D
h
ii) D
av
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iv) S
Para evaluamiento
, con TS T=
se han exclu08. Con estparte restan
La estimacidos entre: reo el siguien
Dada la mu
histórica ge
De la matriazar (matrivalidación (
Con la mestimacione
Se calcula e
Figura 1.
ar la calidad
=468,
uido de la seta muestra
nte,
ión no paraegresión tipnte algoritmo
uestra de e
enerada por
iz histórica z histórica (matriz hist
matriz históes no param
el ECM com
TS ,1
M
Gráfico secuen
d de las pred
erie de tiempde entrenam
, para l
amétrica ópo kernel, lino:
ntrenamient
esta muestr
anterior (de entrena
órica de val
órica de enmétricas de l
metido sobre
nS,
= ( ,tMH s s
M
ncial de la supe
dicciones o
po original miento serála posterior
ptima elegidneal local, B
nto de tama
ra, definida
), se seamiento), delidación).
ntrenamienla función d
e la matriz h
1) ,con =ts t
MH
erficie semanal
btenidas, se
(7)
(6), las obsá calculado r validación
da será aquB-Splines y
año ,
por
elecciona unejando el 2
to se conde regresión
histórica de
T 1,s
= 1, , 1T
quemada.
e ha conside
ervaciones el modelo .
uella que pry P-Splines.
, se c
n 75% de la25% restant
nstruyen las.
validación,
, Ts
1.
erado la mu
correspondde predicc
roporcione . Para hallar
considera l
as observacte para la p
s correspo
,
8/22
uestra de
dientes al ión y se
mejores rla se ha
a matriz
ciones al posterior
ondientes
d
v) R 4.1kMo
Pde (3), d
1 =tS
A
asociadaheteroce(véase F
Figura
A
mediantde entredensidacruzadaGCV. Umejor mla matri
donde de
Repetimos l
odelización
Para el ajusdonde
( ) .ttS e (8
Así, se estima a la medasticidad,Figura 2).
2. Matriz histó
A continuac
te regresiónenamiento ead gaussianaa, mientras qUna vez reamodelo no piz histórica d
K
=tY S
enota el tam
los pasos
ARMA po
ste de este p y
8)
mará la commuestra de
, se propone
órica transforma
ción se estim
n tipo kerneelegida al aza y se selecque en los dalizadas las paramétricode validació
i
1tS =tZ
maño de la m
)- )
osterior a la
primer mod. Esta con
mponente nentrenami
e una transf
ada (mediante l
mará la func
l, lineal loczar). En los cciona el pdos últimoscuatro estiaquél que
ón), tal y co
ECM
i iv M
tS
( ) =m x l
matriz histór
vece
a suavizaci
delo de prednvención pe
no paramétriento (7). formación l
log) asociada a(1999-2007).
ción de regr
cal, B-Splindos primer
parámetro vs se eligen limaciones dproporcione
omo se ha ex
=1
1= (
K
ii
M sK
1000=
1( ) |tlog S lo
rica de valid
es.
ón
dicción se toermite refor
rica anteriorDado que
logarítmica
a la distribución
resión de
es y P-Splinros casos seventana usalos grados dde la funcióe un menorxplicado en
2) ,is
lo
( ) = ,tog S x
dación.
omará una ermular el m
r utilizandoe ésta sugpara estabi
n temporal de lo
sobr
nes (sobre uutiliza com
ando el méde libertad món de regresr error cuadrn el algoritm
1( )tog S
expresión pmodelo medi
o la matriz hgiere preseilizar la vari
os incendios en
re ,
una matriz hmo función kétodo de vamediante elsión, se tom
drático medimo anterior.
( )tlog S
9/22
particular iante
histórica ncia de iabilidad
n Galicia
histórica kernel la alidación l criterio
ma como io (sobre
L
es P-Spiteracionparamétproporc
A
cuatro elocal y PB-Splinaconseja
S
transfortravés d
La Tabla 1 plines, puenes. Por etrica de la
cionados por
Tab
Ti
Además, laestimadoresP-Splines s
nes), la distable en este
Seleccionadrmada medide los model
sugiere quees es el quste motivoas utilizadar este mode
bla 1. Contadore
ipo kernel 209
a representas permite obe comporta tribución dee estudio.
do el modeiante el loglos ARMA.
e el mejor eue mejores, se considas y se a
elo.
es del mejor est
Anális Lineal lo
207
ción mediabservar comde modo si
e los ECM
elo de regregaritmo y se.
estimador ns resultadodera esta raplican los
timador no pardel algoritmo
sis comparaocal B-S
ante boxplotmo su distrimilar. En l
M toma valo
Figura 3. Box
esión, se ape obtiene la
no paramétrs proporcioregresión cs modelos
ramétrico de la f anterior.
ativo Splines 98
ts (véase Firibución en los casos resores más al
xplots de los EC
plica P-Spla serie de l
rico de la fuona en 48omo la me
ARMA s
función de regr
P-Splines 486
igura 3), deel caso de
stantes (regltos, por lo
CM.
lines sobre os residuos
unción de r6 de las Mejor estimasobre los
resión obtenido
s
e los ECM e la regresiógresión tipo o que su us
la matriz hs que será t
10/22
regresión M=1000
ación no residuos
os a partir
para los ón lineal kernel y
so no es
histórica tratada a
Aestocástse selebayesianpropues
con los
Csemiparacuerdo
2
A partir detico sencillocciona aquna), con ósto según es
siguientes p
Calculada ramétrico seo al siguient
1. Observa
2. Los resid
Coef. -0.0
s.e. 0.0
Figura
e la serie deo susceptibluél modeloórdenes máste criterio y
parámetros
Tabla 2. Parám
la compoe pueden obte algoritmo
ada la serie t
duos del mo
094 -0.350
040 0.069
1 3
a 4. Gráfico sec
e los residule de haberlo que propáximos de1y que ha sup
significativ
metros significa
onente no btener sus po de predicc
temporal
odelo de reg
ARM
1S
Pará
0.494 0.41
0.074 0.06
9 3
cuencial de la s
uos, Figura la generadoporciona el10 paraperado con é
vos estimado
ativos del model
cuadrad
paramétrprediccionesción:
, se
gresión P-Sp
( ,p
MA(9,9) (2
1 , TS
ámetros estim
14 0.111 0
65 0.039 0
3 5
serie temporal d
4, se trata. Para ello
l criterio By 3 par
éxito las pru
os.
lo ARMA
dos.
rica y pas. Para ello,
calcula:
plines,
)q
502,0) ,
(9,9)
1,e
mados
0.193 0.156
0.034 0.039
7 8
de los residuos
rá de descuse consider
BIC (criterira . Euebas de dia
est
aramétrica , en este est
.
( , )P Q
50) (2,0)
1, Te
6 -0.512 0.
9 0.063 0.
9
(P-Splines).
ubrir algún ra la clase Ario de infoEl modelo agnosis es
timados por mín
de este tudio se pro
.102 0.096
.046 0.046
1 2
11/22
proceso ARMA y ormación
óptimo
nimos
modelo ocede de
3
4
5
6
y se reppredicciesto, seobservaanterior
Eincendiorazonabdiversos
3. La predi
4. La predi
5. El residu
6. Finalmen
pite tantas viones del añe pueden cados de la srmente aplic
Figu
En la Figuros forestale
blemente bus criterios.
icción Box-J
icción del m
uo del mode
nte se actua
eces como ño 2008, poromparar loserie (muescando una tr
ura 5. Prediccio
ra 5 se muees gallegos uenas. Final
Jenkins a un
modelo semi
elo,
alizan los va
instantes ser lo que se r
os valores ostra de valiransformaci
ones proporcion
estran las prproporcion
lmente se ca
n retardo,
iparamétrico
1= Tres S
alores de la
e quieran prrealizará duobtenidos pidación), sinión exponen
nadas por el moobserva
redicciones nadas por (alcula el er
Te
1 = (TS m S
.
o,
1.TS
serie,
edecir (en eurante por el modn más que ncial.
odelo semiparados.
de la super(8), y comrror cometid
T
) .TTS e
1,S
n T
,
este caso, se sema
delo (8) y ldeshacer l
amétrico (8) y fu
rficie semano puede obdo por este
1, ,T TS S
= 52T
,
e desean obanas. Una velos futuros
los cambios
futuros valores d
nal quemadbservarse émodelo a t
12/22
tener las ez hecho valores s hechos
de la serie
da en los éstas son través de
4.2.Sua
P
1 =M
TX
donde lJenkins)
Ppero datransfor
E
P
máximo4.
Tabl
avización po
Para el ajus
1 (
L
T TX r
la primera c), mientras
Para estimaado que érmación log
Figur
Es decir, se
Para la seleos de para3
la 3. Tabla de e
ECM 179283.7
osterior a l
ste de este se
),T
componenteque la segu
ar la componésta presen
garítmica, Fi
a 6. Gráfico sec
utiliza la m
ección del a y , obt
(log
p q
errores: Error C
Cri EA
113.6
a modeliza
egundo mod
e se estimaunda se lleva
nente paramnta variabiigura 6.
cuencial de la s
metodología
modelo AReniendo un
1( 1), ,S l
Cuadrático MedRelativo Ab
iterios de erA 688 48
ación ARM
delo (5), se
a mediante a a cabo de
métrica del milidad no
serie temporal t
a Box-Jenkin
RMA óptim con
( 1),Tlog S
(1)AR
dio, Error Absobsoluto.
rror ERC
882.217
MA
utilizará la
(9)
técnicas paforma no p
modelo se cconstante
transformada m
ns sobre
mo se aplican parámetro
=con T
oluto, Error Rel
ERA 13.454
expresión
aramétricas aramétrica.
considera lase ha dec
mediante el loga
a el criterioos estimados
468.
lativo Cuadráti
(metodolog
a serie tempcidido apli
aritmo.
o BIC, con s dados en l
13/22
co y Error
gía Box-
poral (7), car una
órdenes la Tabla
E
componla serie
sobre
mediantregresióparámettomándocuadráti
Eregresióiteracion
L
valores adecuadtipo ker
t
Este ajuste
nente no parde los resid
,
te los cuatrón tipo kerntro ventana ose como ico medio (
En la Tablón es P-Splines, por lo q
Tabla
T
La Figura 7atípicos su
do en este ernel y P-Spl
t
Tabla 4: Parám
c
proporcion
ramétrica deduos asociad
ro estimadonel, lineal lo
y los gradomejor modsobre la ma
a 5 se sugines, pues eque se toma
a 5: Contadores
Tipo kernel 231
7 muestra quuperiores qustudio. Obsines se com
metros del mod
Parám
coef. s.e.
na los resid
e (5). Razonda a la parte
ores no parocal, B-Splios de libertdelo no paatriz históric
iere que eles el que mea como la m
s del mejor estim
Análi Lineal l
179
ue los ECMue los demérvese tamb
mportan de m
( )m x
delo AR(1) estim
metros estim
0.644 0.035
duos
nando de me residual y
ramétricos dines y P-Sptad se realizaramétrico ca de valida
l mejor estiejores resul
mejor estima
mador de la fun
isis Compalocal B-9
M obtenidosmás estimadbién como lmodo simila
1
1( ,
1= |t t
mados por mínim
mados
3.9 0.24
, que
modo análogy se estima l
de la funciólines. La elza de igual aquél que
ación).
imador no ltados propoación no par
nción de regresi
arativo -Splines
64
s en la regredores, en cola distribuciar.
c
, )T
= ,t x
mos cuadrados.
17 47
serán usad
go al primerla función d
ón de regreección de laforma que proporcion
paramétricoorciona en 5ramétrica de
ión en cada iter
P-Spline 526
esión lineal onsecuenciaión de los E
s.
dos para ca
r modelo, sede regresión
esión consia función ken el caso
ne un men
o de la fun526 de las Me las consid
ración.
es
local inclua su uso noECM en la r
14/22
lcular la
e calcula n de
derados: kernel, el anterior,
nor error
nción de M=1000
deradas.
uyen más o parece regresión
1t
U
obtener acuerdo
2
3
4
5
6
y se repaño2008por (9) previam
Una vez callas predicc
o al siguient
1. Se c
2. Se aj
3. Dad
asoc
4. Se c
5. Se o
y el
6. Fina
pite 8. Hechos loy los futu
mente la tran
=n T
lculada la cciones propote algoritmo
considera la
ajusta el mod
dos los resid
ciada,
calcula la pr
obtiene la pr
error,
almente se a
iteracioos cálculos
uros valoresnsformación
( ,t
=err
= 52
Figura 7
omponente orcionadas po de predicc
serie tempo
delo
duos del mod
.
redicción de
redicción de
actualizan lo
nes, obtenianteriores,
s observadon realizada.
(1)AR
1)t t
M
TS
1=
M
TTS S
7. Boxplots de l
paramétricpor el mism
ción:
oral
y se obtien
delo AR,
e los residuo
el modelo (5
.
os valores d
endo así lase pueden c
os de la ser
1 ,S S
)
1 1=
L
TS
1
los ECM.
ca y no paramo. Para ello
.
ne la predic
, s
os por P-Spl
5),
de la serie,
s prediccioncomparar larie (muestra
TS
1, , T
1,T
amétrica delo, en este es
cción,
e construye
lines, .
nes que estas estimacioa de valida
1TS
1T
1, , ,T TS S S
l modelo, sestudio se pro
.
e la matriz h
,
te modelo oones proporcación), desh
1T
15/22
e pueden ocede de
histórica
otorga al cionadas haciendo
L
valores existent
4.3 An
Acomparaprediccitoma coun ARIM
U
Fi
La Figura 8de la serie
tes entre los
Tabla
1
álisis comp
Ajustados ativo entreiones. Para omo modeloMA
Una aprecia
(3,0,0)
igura 8. Predic
8 muestra que son bastans valores rea
a 6: Contadores
ECM 88610.400
parativo
los dos me ambos c
ello se utio referencia
ación visual
52) (2,1,3)
ciones del mod
ue las predicnte similareales y los es
s del mejor estim
Cri EA
115.6
modelos scon el fin ilizarán los a el purame.
l de las tres
delo (9) y futuro
cciones proes. Finalmestimados, a t
mador de la fun
iterios de er
A 620 36
semiparaméde estudi
cuatro tipoente paramé
estimacion
os valores de la
oporcionadante, se puetravés de di
nción de regresi
rror ERC
6040.950
étricos, se iar cuál deos de erroreétrico (Box-
es puede co
serie observad
s por este meden calculaiferentes cri
ión en cada iter
ERA 32.468
puede ree ellos pres consider-Jenkins), q
ontemplarse
dos.
modelo y losar las discriterios.
ración.
ealizar un roporciona rados, y adeque ha resul
e en la Figur
16/22
s futuros epancias
análisis mejores
emás, se ltado ser
ra 9.
A
donde s
Tabla 7.
L
el que paramét
5. Conc
Lsocialesproblemincidencprovoca
Econtrastplanificquemad
Figura
Además, sese reflejan lo
Tabla de error
ModelBJ
SP1 SP2
La Tabla 7 aporta mentrico propor
clusiones
Los incendis de muchasma para lascia en deteado suponen
El desarroltadas por ación de la
da y menor r
a 9. Prediccion
e muestra uos diversos
res: Error Cuad
o E 190 179 188
sugiere quenores errorerciona mejo
ios forestales zonas del autoridade
erminadas zn un desafío
llo de metla evidenc
a lucha conriesgo para
es obtenidas po
una tabla cerrores con
drático Medio, E(para
CriECM 0913.60 9283.70 8610.40
e el modelo es (excepto ores resultad
es son una dplaneta. En
es ambientazonas de lao para el futu
todologías ia de los tra el fuegovidas y bien
or Box-Jenkins y
comparativansiderados.
Error Absolutolas tres predicc
iterios de er EA
111.94 113.68 115.62
(8) es el quen el Erro
dos).
de las mayon el Sur de ales. En el a comunidaturo de la re
de cualqudatos, per
o, lo que renes.
y los dos mode
a de los tre
o, Error Relativciones).
rror ER
32120 4882
36040
ue proporcioor Absoluto
ores amenazEuropa se caso de G
ad autónomegión.
uier tipo, prmitirá unaedundará en
los semiparamé
es modelos
o Cuadrático y
RC 0.26
2.21 0.95
ona mejoreso donde el
zas ambienthan conver
Galicia presma y que d
pero en espa más eficn menor nú
étricos.
s de predic
y Error Relativo
ERA 30.40 13.45 32.47
s resultadosmodelo pu
tales, econórtido en el psentan una debido a su
pecial de caz organizúmero de su
17/22
ción, en
o Absoluto
, pues es uramente
ómicas y principal especial
u origen
aquellas zación y uperficie
Esemiparcomponmientra
Eestima segundono param
Ecomparano param 6. Bibli ALONSHERNÁCARBAmanage ACOSTclassificMonitor AMATUcaused 200, 32 ANDREsubsysteForest S ARANZlandscapa semiar ARIANimplicat BADIAin MediWildlan BADIAEls casoGeograf
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