8-2 convertidor analogico -digital

UTN REG. SANTA FE- ELECTRONICA II- ING. ELECTRICA 8-2 Convertidores de seales analgicas a digital. ----------------------------------------------------------------------------------------------------

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Apunte de ctedra Autor: Ing. Domingo C. Guarnaschelli 1

CONVERTIDORES DE ANALOGICO A DIGITAL

Un convertidor analgico / digital (ADC) toma el voltaje analgico de entrada y despus de un cierto tiempo genera un cdigo digital de salida, que representa la magnitud de esa entrada analgica. Este proceso, es ms complejo que la conversin digital-analgica, dado que se deben tener en cuenta varias consideraciones respecto a la seal a convertir, como as tambin se requieren varias etapas de procesamiento para lograrlo. En la conversin ADC se han desarrollado y empleado muchos mtodos. Hoy en da muchos de estos mtodos, estn disponibles como circuitos integrados en un chips o formando parte de un sistema mas complejo, por ejemplo, un microcontrolador. Para comprender la teora y mtodos que se emplean en la conversin analgica a digital, debemos previamente conocer los principios del teorema del muestreo, el multiplexado y demultiplexado en el tiempo, la cuantificacin y la codificacin de seales, temas que abordaremos de manera simplificada.

Teorema del muestreo

Este teorema lo enunciaremos de la siguiente forma, sin demostrarlo: Si una seal continua, S(t), en su anlisis espectral, tiene una banda de frecuencias tal que fm sea la mayor frecuencia dentro de esa banda, la seal S(t) podr ser reconstruida sin distorsin, a partir de muestras tomadas a una frecuencia fs, siendo fs 2. fm. En la prxima figura, mostramos un esquema simplificado del proceso de muestreo de una seal analgica o continua:

Interruptor electrnico

S(t): seal a muestrear S(t): seal muestreada

Ts

Seal de muestreo que controla al interruptor

: tiempo de muestreo Ts: periodo de muestreo (t)

(t)

S(t)

S(t)

t

t

t


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En la figura anterior vemos que S(t) es la seal analgica que se va a muestrear y esta compuesta por una suma de seales (armnicas) de varias frecuencias, siendo fm la frecuencia mayor. (t) es la seal que acta sobre el interruptor electrnico y fija el muestreo de la seal S(t) con una frecuencia fs(periodo Ts); el tiempo de muestreo vale . A la salida del circuito de muestreo (interruptor) tenemos la seal muestreada que la denominamos S(t). Esta ultima seal, en su anlisis espectral, se demuestra que esta compuesta por una suma de varias seales de distintas frecuencias. Del conjunto de esas frecuencias estarn las frecuencias originales de la seal a muestrear S(t) mas seales que tienen frecuencias diferencias y sumas de las seales originales con fs (fs-fm) y (fs+fm), 2fs, etc. (son tericamente infinitas seales). De todas ellas, la mas prxima a fm es (fs-fm). Ahora bien, si quisiramos reconstruir la seal original S(t) de la seal muestreada S(t), podemos hacerlo empleando un filtro pasa bajo, que solamente deje pasar las frecuencias originales, hasta su valor mximo fm, y rechace todas las frecuencias superior a este valor. La funcin de transferencia del filtro, tendr que ser como muestra la siguiente figura:

Como podemos observar en la figura, la funcin de transferencia del filtro, debe ser plano hasta la frecuencia fm, y luego debe caer bruscamente a cero, por encima de este valor, antes que alcance el valor fs-fm. Si hubiramos muestreado con una frecuencia 2.fs < fm, la frecuencia de la componente de la seal muestreada de valor (fs-fm), seria menor que fm , ( (fs-fm)< fm ), lo que hara imposible separarla con el filtro anterior.

Multiplexacin y demultiplexacin de seales

Mediante la aplicacin del teorema del muestreo, se pueden transmitir varias seales en el tiempo por un mismo canal de comunicacin (canal de radiofrecuencia digital, dos conductores elctricos, fibra ptica) . Para lograrlo, es necesario muestrear varias seales sucesivamente S1 S2.Sn y las seales muestreadas S1, S2..Sn, se las envan por el canal de comunicacin, intercaladas en el tiempo. A este sistema de comunicacin, se le denomina multiplexacin en el tiempo. Al otro extremo del canal, se deben separar las distintas seales muestreadas, que fueron enviadas, proceso denominado demultiplexacin, para luego pasarlas por un filtro pasa bajo y reconstruir las seales originales. La siguiente figura, nos muestra, en forma simplificada, el proceso de la multiplexacin y demultiplexacin de seales elctricas:

Filtro Pasa bajo

S(t) S(t) H(f)

fm fs-fm f


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El sistema multiplexor y demultiplexor, estn representados por conmutadores rotativos sincronizados. En la prctica, son circuitos electrnicos similares a los presentados en la materia ELECTRONICA I (subsistemas digitales combinacionales). En este sistema de transmisin de seales, es imprescindible el perfecto sincronismo del emisor de seales y el receptor de seales, ubicado en los extremos del canal de comunicaciones.

Cuantificacin y codificacin

La cuantificacin de una seal, consiste en convertir un intervalo de valores continuos que puede tomar la seal, en un valor discreto. De esta manera la seal cuantificada solamente tomara valores discretos o lo que es lo mismo variara a incrementos fijos. Esto significa que dentro del intervalo considerado, los valores que puede tomar la seal sin cuantificar, la seal cuantificada, solamente toma un solo valor. Esto significa, que el proceso de cuantificacin, la seal cuantificada, presenta un determinado error respecto a la seal original, dado que la primera se modifica a incrementos finitos. Esto debe ser as, dado que en el procedimiento de codificacin, tenemos que limitar los niveles de tensin de la seal, dada la cantidad limitada de cdigos (estos cdigos dependern de la cantidad de bits que se utilice). En la prctica para cuantificar una seal, son necesarios dos procedimientos: El primero consiste en muestrear la seal continua de la manera que se explico anteriormente, obtenindose una seal discreta en el tiempo, con variacin continua de magnitud. Luego esta seal debe mantenerse un cierto tiempo, dado que la cuantificacin lleva un cierto tiempo realizarla. El segundo procedimiento consiste en la cuantificacin propiamente dicha seguida de la codificacin. La codificacin consiste en asignar un cierto cdigo binario, con varios bits, al valor cuantificado.

MUX

DEMUX

Canal de comunicacin

S1, S2..Sn

S1

S2

Sn

S1

S2

Sn

Seales transmitidas

por el canal de comunicacin

Seales para ser enviadas por el

canal de comunicacin


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La funcin de transferencia de un cuantificador ideal puede ser la que representamos en la siguiente grafica:

Para el caso planteado en el dibujo anterior tenemos en el cuantificador que los niveles -2,5, -1,5, 0, +1,5, 2,5 etc. son niveles de decisin. Por ejemplo cuando la seal continua tiene valores de tensin comprendidos entre +1,5 y +2,5, el cuantificador asigna una valor fijo de tensin de +2 voltios. Entre -3,5 y -2,5 se asigna el valor -3 voltios y as sucesivamente con los otros valores intervalos de tensin. En gral los intervalos de tensiones de decisin son constantes V = cte. En otros casos V vara segn una ley logartmica, como en el caso de la compresin de la seal.

Error de cuantificacin

Vi

5 4 3

2 1

-2,5 -1,5 1,5 2,5 3,5

-1 -2 -3

-4 -5

Vo

Vi

Vo

Vi: seal continua a muestrear y cuantificar

Vo: seal cuantificada

Error

t

t

Vi


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Para el caso donde la diferencia entre niveles de decisin es constante V= cte., el error de cuantificacin tiene forma de diente de sierra, como lo muestra la figura anterior. El error de cuantificacin ser tanto mayor, cuanto mayor sea el desnivel de los escalones de cuantificacin. Por lo tanto para alcanzar un error menor, necesitamos recurrir a un elevado nmero de niveles, con el consiguiente aumento del nmero de bits del cdigo digital de la magnitud codificada, con la consiguiente complejidad de los circuitos.

Codificacin de la seal cuantificada

La relacin entre el tamao del escaln V, los niveles de cuantificacin p y la tensin pico a pico de la seal a convertir Vpp, esta dada por:

Vpp = V. p

En funcin de los niveles de cuantificacin, depender la cantidad de bits de los cdigos que representan los niveles de tensin de la seal cuantificada. Se deber cumplir lo siguiente:

p 2 N siendo N, el numero de bits del cdigo binario.

Resumiendo, para que una seal analgica pueda ser procesada por un sistema digital, es necesario que la seal analgica pase por las fases de muestreo, cuantificacin y codificacin.

Sistemas empleados en la conversin analgica / digital (ADC)

Los convertidores ADC son dispositivos electrnicos que establecen una relacin biunvoca entre el valor de la seal a convertir y el cdigo (palabra) digital obtenido. Esta relacin se obtiene en la mayora de los casos, con la ayuda de una tensin de referencia. Su fundamento terico, como dijimos, esta basado en el teorema del muestreo, la cuantificacin y la codificacin. Por el mtodo empleado en la conversin, podemos clasificar a los ADC en tres tipos generales: a) Conversores de transformacin directa. b) Conversores con transformacin (D/A) intermedia auxiliar c) Otros mtodos

Antes analizar diversos tipos de conversores ADC, veremos el esquema simplificado de una serie de circuitos denominados de captura o muestreo y mantenimiento o retencin (S&H: Simple and Hol):


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Estos circuitos son los encargados de tomar una muestra (durante un intervalo de tiempo) de la tensin analgica a convertir y el posterior mantenimiento del valor obtenido, durante el tiempo necesario para que se lleve a cabo la conversin A/D. El funcionamiento del circuito anterior, es el siguiente: El convertidor A/D enva por la lnea C/M, un pulso de tensin de ancho que cierra el conmutador, cargando el condensador, durante ese tiempo. Idealmente, durante el tiempo , el condensador sigue a la tensin de entrada. Terminado este tiempo, el conmutador se abre y C mantiene la carga. (Los buffer son AO realimentados config. seguidor de tensin, con alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida). En la prxima figura se puede observar este proceso:

El grafico anterior tiene carcter de ideal, dado que durante la carga como la descarga del condensador, el valor real de la tensin, est relacionada con su valor, el valor de las capacidades parsitas y con las resistencias asociadas al circuito. La seal C/M proviene del convertidor A/D, que es el nico que conoce cuando se ha completado la conversin de la muestra de tensin tomada. En algunos convertidores el periodo de toma de muestra es constante; en otros, depende de los niveles de tensin muestreados. A continuacin detallaremos algunos de los convertidores A/D mas utilizados.

Conmutador electrnico

-

Buffer +

-

Buffer +

C/M

C

Vo

S & H Vi

Vo

C/M

Esquema en bloque representativo

Vi

C/M

t

t

Vo=Vc

Vi


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CONVERTIDOR A/D CON COMPARADOR EN PARALELO

El convertidor paralelo o tambin llamado instantneo, es ADC de mayor velocidad disponible. Este convertidor consta de N comparadores a los cuales se le introducen dos seales simultaneas, una es la seal analgica ya muestreada y la otra una tensin de referencia distinta para cada comparador y que se obtiene de una misma tensin de

S & H Vi

I7

I6

I5

I4

I3

I2

I1

Codificador de prioridad

C7

C6

C5

C4

C3

C2

C1

A2

A1

A0

Vref.=+10 V

7 V

6 V

5 V

4 V

3 V

2 V

1 V

Resolucin = 1 Volt

VA C1 C2

C3 C4 C5 C6

C7

A2

A1

A0

0-1V 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1-2V 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 2-3V 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 3-4V 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 4-5V 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 5-6V 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 6-7V 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 >7V 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

VA

VA: entrada analgica muestreada

Entrada Analgica

Cuantificacin Salida digital

Muestreo Retencin

Codificacin

Salida digital

(MSB)


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referencia (Vref.), mediante una red de resistencias conectadas en serie. De esta manera se producen N comparaciones (7 en el dibujo) simultaneas entre la tensin de entrad y las obtenidas desde la referencia. Las salidas de los comparadores se aplican a un codificador, que transforma la informacin a un cdigo binario procesable. El tiempo de conversin completo, es del orden de los nanosegundos. Dado que la comparacin es simultanea en todos los comparadores, a diferencia de otros convertidores, que son secuenciales. El inconveniente principal de este convertidor es su precio dada la gran cantidad de comparadores necesarios cuando se quiere disminuir la resolucin o escaln a codificar. Por ejemplo si vamos a codificar con palabras de 8 bits (1 byte) necesitaramos una cantidad de comparadores dado por: N = 2n 1 = 28 1 = 255 Para este caso necesitaremos tambin 256 resistencias para generar las tensiones de referencias de los comparadores. Ejemplos de estos convertidores, tenemos al MC10319 de Motorota de 8 bits en el que se utiliza circuitos ECL de alta velocidad; Sus entradas y salidas estn adaptadas para ser compatible con TTL. Su tiempo de conversin es menor de 20 ns. El AD9010 de Analog Devices es un convertidor paralelo de 10 bits con un tiempo de conversin menor a 15 ns.

CONVERTIDOR A/D CON RAMPA EN ESCALERA

S & H CONTADOR BINARIO

RELOJ Y LOGICA DE CONTROL

-

+

C/M Vi Vo

CONVERTIDOR A/D

LATH Y AMPLIFICADO

RES DE SALIDA

Salida digital

codificada

Vo2

Vo1 Salida del convertidor

A/D

Vo

VA/D

VA/D

AO

Entrada analgica

t t1 t2


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A este convertidor tambin se le llama A/D de rampa digital o A/D contador. Es el circuito mas sencillos de los convertidores A/D y consta bsicamente de los elementos observados en la figura anterior: Reloj y circuito de control, circuito de captura y mantenimiento (S&H), contador digital binario, conversor D/A, comparador, y circuito de salida, consistente en basculas de retencin (LATH) y amplificadores adaptadores. El funcionamiento de este convertidor, es el siguiente: Cuando el circuito S & H ha muestreado la seal analgica (ordenado por la seal C/M proveniente del circuito de control), el contador comienza a funcionar contando los impulsos procedentes del reloj. La salida binaria del contador, es convertida por el DAC en una tensin elctrica (VA/D) a medida que se va realizando la cuenta. Esta ultima tensin, tiene la forma de una escalera y resulta proporcional a la cantidad de pulsos contados. A su vez, la tensin de salida del DAC, es comparada con la tensin muestreada Vo en el comparador. Cuando ambas tensiones se igualan (y la supera en una cantidad VT) la salida del comparador cambia de valor (de o pasa a 1), detiene la cuenta del contador y el ultimo valor digital contado se presenta en la salida completndose la conversin. Luego nuevamente se reinicia el proceso y as sucesivamente. Este convertidor presenta dos inconvenientes importantes que son la baja velocidad y el tiempo de conversin es variable, en funcin del nivel de seal muestreada. El tiempo de conversin para una determinada tensin de entrada Vi, la podemos determinar de la siguiente forma:

t/ Tc = Vi / Vf. escala siendo Tc el tiempo total para fondo de escala

Tc = n mx. que puede contar el contador x periodo de los pulsos reloj = (2N -1). T Despejando el tiempo t, tendremos:

t = Vi.Tc / Vf.escala = Vi. (2N -1). T) / V f. escala = Vi. (2N -1) / f . V f. escala N= n de bits del contador y del cdigo convertido.

Problema Un ADC en escalera tiene una tensin de fondo de escala de 10,23 volt y su contador binario tiene una salida de 10 bits, con una frecuencia reloj de 1MHZ.La tensin de cambio del comparador vale VT = 0,1mV.Determinar: a) El cdigo binario equivalente de salida para una tensin de entrada Vo = 3,728 V b) El tiempo de conversin c) La resolucin del convertidor A/D

Solucin: a) Como el contador tiene 10 bits puede contar hasta 210 1 =1023 pulsos que se convertirn a la salida del DAC en 1023 escalones. Como Vf. escala= 10,23 voltios, el valor de cada escaln vale:

10,23 V/ 1023 esc. = 10 mV Esto quiere decir que la salida del DAC interno se incrementa cada 10 mV Como la tensin de entrada es de 3,728 Voltios, para que se produzca el cambio en la salida del comparador, la salida de voltaje del DAC interno debe valer:

VA/D =3,728 + VT = 3,7281 V o un valor superior.


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Para este valor, entonces necesito una cantidad de escalones dado por

3.7281 V/ 10 mV= 372,81= 373 escalones.

Cuando se llegue a contar esta cantidad, el comparador cambia el valor de su salida y detiene la cuenta binaria, presentando en la salida, el correspondiente valor digital que le corresponde al decimal 373 37310 01011101012. b) Como la entrada de pulsos al contador se realiza con una frecuencia de 1 MHZ o sea con un periodo T = 1 / f = 1/ 10 MHZ = 1seg. Y como debe contar hasta 373 decimales, el tiempo de conversin total vale:

t = 1seg. . 373 = 373 seg. Tambin podramos haber determinado el tiempo con la formula propuesta:

t= Vi. (2N -1) / (f . V f. escala) =(3,728 V.1024)/( 1MHZ. 10,23 V) = 373,16 seg.

c) La resolucin de este convertidor corresponde al DAC interno o sea al tamao del escaln que vale 10 mV.

Problema Para el ADC del problema anterior, determinar el intervalo aproximado de la tensin elctrica analgica, que producir el mismo resultado digital para: 0101110101237310 Solucin: Cuando el contador cuente el penltimo pulso, 37210 , la salida del DAC interno lo convierte a una tensin VA/D = 3,72 V. Ahora bien si la tensin muestreada Vo tiene un valor menor a por lo menos Vo< 3,72 V VT, el comparador todava no cambia su salida, permitiendo contar un pulso mas o sea 373. Por lo tanto este seria el lmite inferior de Vo que nos dara el valor digital equivalente a la cuenta 373. El otro extremo resulta cuando Vo< 3,73 V VT, dado que cuando el contador cuente 373, la tensin convertida por el DAC vale VA/D = 3,73 V. Como es superior a Vo, el comparador cambia de estado y detiene la cuenta. Resumiendo: los valores considerados de Vo con el mismo cdigo digital son : 3,72 V VT > Vo < 3,73 V VT Como VT es un valor pequeo, podemos decir que la salida digital es la misma entre 3,72 V y 3,73 V de la tensin de entrada analgica Vo. Como vemos la diferencia, corresponde en magnitud, a la resolucin del DAC interno

Resolucin y exactitud del convertidor A/D

Resulta interesante comprender los errores asociados cuando se llevan a cabo mediciones con instrumentos digitales. Para ello consideraremos los errores en el convertidor de rampa en escalera. Uno de esos errores se debe a la resolucin del DAC interno que hace que la tensin a su salida se incremente en escalones hasta que su valor supere a la tensin Vo. Para mejorarlo, deberamos disminuir la resolucin (escaln), pero siempre existir una diferencia entre la cantidad real y el valor digital asignado. A esta diferencia, se le denomina error de cuantificacin o cuantizacin. En el problema anterior vimos como para una misma salida digital, la tensin analgica correspondiente, poda tener prcticamente una diferencia de 10 mV, con la asignacin


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del mismo valor digital. De all que una fuente de error es la resolucin del DAC interno. Este error se le asigna aun ADC como +1LSB, o sea al factor de ponderacin que corresponde al bit menos significativo. Existen algunos convertidores donde el error de cuantificacin lo establecen en 1/2 LSB Otro error que aparece en los ADC esta relacionado esta relacionado con la exactitud que depende de la presicin de los componentes del circuito, como el comparador, las resistencias de presicin del DAC interno, de los conmutadores de corriente, de las tensiones de referencia , etc. Una especificacin de estos errores, se dan en relacin a la tensin de fondo de escala. Por ejemplo una exactitud de 0,01% FS (fondo de escala), indica que la salida puede tener un error del 0,01% de su tensin mas alta. En gral, el error de cuantificacin y la exactitud, estn dentro del mismo orden de magnitud. Problema Un convertidor analgico-digital de 8 dgitos binarios de salida, tiene una tensin de entrada a plena escala de 2,55 V, produciendo con este valor una salida digital 11111111. El error porcentual que presenta respecto a su valor de plena escala es de 0,1% F.S. Determinar la cantidad mxima que puede diferir la salida VA/D, respecto a la seal de entrada Vo Solucin: Como primer paso debemos determinar el escaln del DAC interno. Este vale:

Escaln: 2,55 V / ( 28 1) = 10 mV

Esto significa, de acuerdo al problema anterior que incluso si el DAC interno no presenta imprecisiones, la salida VA/D podra estar desviada, respecto a su valor real (Vo) en una cantidad de 10 mV. Esta diferencia, es el error de cuantificacin que no lo podemos inherente al DAC interno donde su valor de salida, que controla al comparador, cambia en escalones de 10 mV. Debemos recordar que VA/D representa el valor convertido a analgico, del cdigo digital binario de la salida del ADC que estamos tratando. Ahora debemos tratar el error debido a las imperfecciones de los elementos del circuito que el fabricante lo especifica como 0,1 % F.S. Este resulta:

0,1% . 2,55 = 0,001 . 2,55 = 2,55 mV

Esto significa que VA/D puede estar errado en 2,55 mV de su valor real. De esta forma, el error total posible puede estar en un valor mximo dado por:

10 mV + 2,55 mV = 12,55 mV.

Por ejemplo, supongamos que la entrada analgica es de 1,268 V. Si el DAC interno fuera perfecto, la cuenta del contador se detendra en el valor 127 que correspondera a una tensin VA/D = 1,27, mayor que Vo, haciendo que el comparador cambie de estado y detenga la cuenta. Ahora bien si por la imperfecciones del circuito, la tensin VA/D difiere en -2 mV, resultara menor que Vo y el contador seguira contando un pulso mas, pasando la cuenta a 128. Con este valor VA/D = 1,28 V y all quedara como valor final convertido. La salida del ADC seria 100000002 12810 , con lo que el error debido a las imperfecciones del circuito y de cuantificacin quedara:

VA/D Vo = 1,28 1268 = 12 mV.


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Tiempo de conversin

Como ya lo habamos analizado, el tiempo de conversin se determinaba mediante:

t= Vo.( 2N -1). / f . V f.escala

De otra forma, representa el tiempo que tarda el contador en llegar a una cuenta determinada. Esta cuenta, la finaliza el comparador cuando VA/D > Vo. El tiempo de conversin mximo ser entonces cuando Vo este por debajo del limite de escala, de modo que VA/D pasa al ultimo escaln para activar el contador y detenerse, para volver a contar. Este valor vale para F = 1 MHZ y 10 bits:

t mx = (2N -1). / f = ( 210 -1) / 1MHZ = 1023 seg.

Algunos fabricantes, para el caso del convertidor en escalera, suministran como tiempo de conversin, el valor promedio aritmtico. Para nuestro ejemplo vale:

t promedio = t mx. / 2 =1023/2 = 511,5 seg. 2N-1 ciclos reloj.

La desventaja principal del mtodo de rampa en escalera, es fundamentalmente el tiempo de conversin, que se incrementa al doble por cada bit que agregamos al contador. Disminuimos la resolucin del DAC interno, a costa de aumentar al doble el tiempo de conversin. Por ello, este convertidor no se utiliza en aplicaciones donde se deban convertir seales analgicas que cambian con alta velocidad (frecuencias. altas).Sin embargo para aplicaciones de baja velocidad dada la relativa sencillez del circuito, los hace ventajosos.

CONVERTIDOR A/D DE APROXIMACIONES SUCESIVAS

RELOJ Y CIRCUITO DE

CONTROL

REGISTRO DE APROXIMACIONES

SUCESIVAS

S & H

CONVERTIDOR D / A

-

+

Vo

VA/D

BUFFER DE

SALIDA

Salida digital

AO

Entrada Analgica

Vi


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Este convertidor ADC, es bastante similar al convertidor en escalera, desde el punto de vista de su diagrama en bloques, con la diferencia apreciable que se sustituyo el contador digital binario por un circuito denominado de registro de aproximaciones sucesivas. Este registro, cuando se le da la orden de inicio, comienza colocando a 1 el bit mas significativo (MSB), quedando el resto a cero; o sea por ejemplo para una salida digital de 10 bits, aparece el 10000000002, valor que corresponde a la mitad de la mxima excursin de la tensin de entrada. Este valor digital, mediante el DAC interno es transformada a una tensin analgica VA/D que es comparada con la seal analgica de entrada, a convertir. Si la seal VA/D es mayor que Vo, el comparador bascula dando lugar a una seal que hace que el registro cambie su contenido, sustituyendo el 1 del bit mas significativo por un cero y colocando un 1 en el bit de peso inmediatamente inferior, quedando el resto inalterado; el nuevo valor de salida ser 01000000002. Este ltimo valor, nuevamente es convertido a seal analgica y comparada nuevamente con la seal Vo. Si en esta comparacin, resulta Vo > VA/D, el comparador cambia de estado, haciendo que el registro no modifique el 1 del bit de mayor peso, pero agrega un 1 en el bit inmediatamente inferior, dejando el resto en cero. El proceso se repite n veces (n, es el numero de bits del cdigo digital de salida), hasta alcanzar el bit de menor peso (LSB). Terminada la secuencia, el valor digital final corresponde al valor convertido de la seal analgica muestreada y cuantificada. La prxima figura, muestra la modificacin de los bits del registro de 5 bits, para un determinado valor de tensin analgica a convertir.

Vf. escala

Vf.esc. 2

Bit 4 (MSB) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Bit 3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

Bit 2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

Bit1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Bit 0 (LSB) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

Vo

VA/D


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Una caracterstica del mtodo de aproximaciones sucesivas es que el valor final convertido VA/D resulta por debajo de la seal analgica Vo, a diferencia del mtodo de rampa, donde el voltaje equivalente, estaba por arriba de Vo.

Problema El registro de aproximacin sucesiva de un convertidor tiene 8 bits con una resolucin de 20 mV. Determinar la salida digital para una tensin analgica de entrada de 2,17 Voltios Solucin: Por la resolucin, la cantidad de escalones posibles para la tensin a convertir resulta: 2,17/20 = 108,5 escalones Para 108 escalones corresponde VA/D= 108 x 20 mV = 2,16 voltios Para 109 escalones corresponde VA/D= 109 x 20 mV = 2,18 voltios Como la aproximacin queda en un valor menor, entonces le corresponde el valor final a 2,16 V < 2,17 V. Por lo tanto la salida del convertidor corresponder al valor equivalente digital del decimal 108 10810 011011002.

Tiempo de conversin del A/D de aproximaciones sucesivas Como el proceso de aproximacin se repite en la misma cantidad de pasos, cualquiera sea el valor de la tensin analgica a convertir, entonces el tiempo de conversin es fijo El procesamiento de cada bit toma un ciclo reloj, de modo que el tiempo de conversin total para N bits, resulta:

tc = N x 1 ciclo reloj

La constancia de ste valor, independiente del valor de Vo, resulta interesante cuando los datos analgicos estn cambiando a una frecuencia relativamente rpida.

Problema Determinar los tiempos de conversin de dos ADC de 10 bits, uno de rampa en escalera ascendente y otro de aproximaciones sucesivas, que estn alimentados con una frecuencia reloj de 500 KHZ Solucin:

tc.esc max = (2N 1) x 1/f = 1023 x 2 seg. = 2046 seg. (ADC rampa en escalera)

tc a.s = N x 1/f = 10 x 2 seg = 20 seg.(ADC aproximacin sucesiva)

Como vemos para la tensin de fondo de escala, el convertidor de aproximacin sucesiva es prcticamente 100 veces ms rpido que el de escalera.

ADC DE RAMPA EN ESCALERA ASCENDENTE Y DESCENDENTE

Como hemos analizado, el ADC de rampa ascendente es relativamente lento porque el contador se reestablece a cero al inicio de cada nueva conversin. La escalera de tensiones a la salida del DAC interno, comienza en cero y su nivel se incrementa hasta el punto de conmutacin del comparador, que ocurre cuando VA/D supera a Vo. El tiempo que le toma a la escalera restablecerse a cero e incrementarse nuevamente al nuevo valor, se desperdicia.


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En el ADC de rampa en escalera ascendente y descendente, se usa un contador ascendente-descendente para disminuir el tiempo desperdiciado. Este contador cuenta hacia arriba cuando el comparador indique VA/D < Vo y cuenta hacia abajo, cuando VA/D > Vo. De esta manera la salida del DAC (VA/D) se modifica hasta que se produce el cruce con Vo donde detiene la cuenta. Para un nuevo valor a convertir, ahora el contador no se reestablece a cero sino que parte de su ultima cuenta, incrementndole o decrementndose, segn sea el nuevo valor de Vo respecto a VA/D. De esta manera, el tiempo de conversin en este convertidor, se reduce, respecto al de escalera ascendente, pero seguir siendo variable, en funcin del valor a convertir. Como la salida del DAC interno sigue a la entrada Vo, a menudo se le denomina ADC de seguimiento

CONVERTIDORES A/D CON INTEGRADOR

Estos convertidores son ms sencillos que los anteriores ya que no utilizan DAC interno. Se emplean en aquellos casos en que no se requieren gran velocidad, pero en los que es importante conseguir buena linealidad. Se usan frecuentemente en voltmetros digitales. Existen dos tipos a saber: el de rampa nica y el de doble rampa.

Convertidor A/D de rampa nica

CONTADOR

BUFFERS DE

SALIDA

RELOJ Y CIRCUITO DE

CONTROL

S & H

Vref.

Vi Vo

C

Conmutador electrnico

Salida digital

Cx

VA

VS

-

AO +

-

AO +

Vp

Comparador

Generador rampa

R


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Como muestra el dibujo, tiene un integrador, un comparador, un generador de impulsos y los circuitos de salida. En la puesta en marcha el integrador y el contador son puestos a cero por el circuito de control. A partir de este momento, el integrador genera una rampa con una pendiente determinada por los valores de C y R. Simultneamente el contador comienza a contar los pulsos provenientes del reloj, que pasan por una puerta Y. Para este caso, la salida del comparador, deber estar en uno lgico (1), para permitir que los pulsos lleguen al contador. En el comparador se realiza la comparacin entre la seal de entrada (seal muestreada) y la rampa generada en el integrador. Cuando el nivel de la rampa supera a la seal de entrada, el comparador bascula colocando un cero lgico en la puerta AND, deteniendo el paso de pulsos hacia el contador. El valor contado hasta este momento, corresponde con la salida digital del valor de la tensin de entrada muestreada. Las formas de ondas de las distintas seales que intervienen, se muestran en el siguiente dibujo:

Ts representa el tiempo entre dos conversiones consecutivas. El tiempo T se obtiene a partir de la condicin de que Vo (tensin analgica muestreada es igual a la VA (tensin rampa) o sea t = T.

vA(t) = 1/C.R 0T (-Vref.) dt = Vref. T / C.R

VA = Vo = Vref.T/CR despejando el tiempo T

T =Vo. CR/ Vref El tiempo T lo reemplazamos por la cantidad de pulsos contados x periodo del pulso o sea T = N . Tp = N/ f

Vo

VA t

TS

VS

Cx

T

t

t


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De all despejamos el nmero de pulsos contados y tendremos:

N = (C.R. f/ Vref). Vo

Como podemos observar, la cantidad de pulsos contados es una medida de la tensin analgica de entrada. Por lo tanto el valor digital lo obtenemos a la salida del contador binario. En la formula anterior vemos que los pulsos contados es funcin de los valores de C y R, valores que se modifican con la temperatura, con lo que el error puede aumentar. Otro inconveniente es la baja velocidad.

Convertidor A/D de doble rampa

CONTADOR

BUFFERS DE

SALIDA

CIRCUITO DE CONTROL

S & H

-Vref.

Vo

C

Conmutador electronico

C1

Salida digital

VA -

AO +

-

AO +

Comparador a masa

Generador rampa

RELOJ Vi

C2

VA

VA1

T1 TA1 TA2

t

VA2


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Este convertidor se ha diseado para resolver los inconvenientes del de rampa nica (variabilidad de C, R y f ). El funcionamiento comienza integrando la seal muestreada de entrada durante un tiempo T1 fijo para cualquier nivel de tensin. Esto da lugar a una rampa negativa hasta alcanzar el nivel de tensin - VA1 (- VA2 corresponde para otro nivel de tensin de entrada). A continuacin se cambia de posicin el conmutador C2 y se pasa a integrar una tensin negativa de referencia (-Vref.), dando lugar a una rampa positiva, que comienza desde -VA. El tiempo de integracin de esta rampa, hasta que la tensin se haga cero, como se observa en el grafico, depende de la tensin alcanzada cuando se genero la rampa negativa. Durante este tiempo, el contador cuenta los pulsos provenientes del reloj. Al pasar la rampa por el nivel cero, detectado por el comparador, termina la cuenta, tenindose una salida digital, proporcional al nivel de tensin de entrada. Por ejemplo para el nivel de tensin de entrada que proporciona - VA1, el contador cuenta durante el periodo T= TA1-T1 y para -VA2 cuenta durante T= TA2-T1 . Con este mtodo se eliminan las derivas por C, R y frecuencia reloj. En efecto, la tensin alcanzada por la primera rampa para t = T1 vale:

VA1= - Vo (muestreada). T1 / C.R

Durante este tiempo el reloj habr osciladon1 veces de manera que

T1 = n1. T reloj

Por otra parte, el tiempo TA1, es el empleado en alcanzar el nivel cero, en el transcurso de la segunda rampa, por lo que VA1 tambin la podemos expresar como:

VA1 = -( TA1 T1 ) . Vref. / C.R = - Vo (muestreada). T1 / C.R

Despejamos ahora el periodo de la rampa positiva tendremos:

( TA1 T1 ) = Vo(muestreada)/Vref . n1. Treloj

Durante este periodo el contador cuenta N pulsos, por lo que podemos reemplazar a este periodo por la cantidad de pulsos contados multiplicado por el periodo del reloj:

( TA1 T1 ) = N. T reloj finalmente determinamos el nmero de pulsos contados N, resultando:

N = n1. Vo (muestreada) / Vref.

Como podemos ver el nmero de pulsos contados para el nivel de tensin muestreado y convertido, no depende de C, R y la frecuencia. Evidentemente, este convertidor presenta tiempos de conversin largos ( 10 a 100 mseg.), por lo que no se lo emplea para adquisicin de datos o seales de audio, pero la conversin lenta no resulta un problema para su aplicacin en voltmetros y multmetros. Como ventaja, es su bajo costo y con un grado mayor de complejidad, como dijimos, resuelve los problemas del de rampa nica, respecto a la variabilidad de C,R y la frecuencia.


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CONVERTIDOR A / D DE VOLTAJE A FRECUENCIA

Este convertidor es ms simple que los vistos anteriormente porque no necesita un DAC interno. En lugar de este, utiliza un oscilador lineal controlado por voltaje, denominado tambin VCO, que produce una frecuencia de salida proporcional a su voltaje de entrada. Para el caso del convertidor A / D, el voltaje de entrada del VCO es la seal analgica. Esta ltima modifica la frecuencia de salida del VCO. Esta frecuencia alimenta a un contador que cuenta durante un intervalo de tiempo fijo. El conteo final resulta proporcional al valor del voltaje analgico. Para tomar como ejemplo e interpretar su funcionamiento, supongamos que el VCO genera una frecuencia de 10 KHZ cuando se le aplica una tensin de 1 volt. Si le aplicamos 1,5 volt, la frecuencia de salida pasa a 15 KHZ, y con 2,73 voltios, la frecuencia es 27,3 KHZ. Como vemos el incremento de frecuencia es proporcional al incremento de la tensin de entrada. Por ejemplo si tenemos ahora una tensin de 4,54 voltios a la salida del VCO tendremos 45,4 KHZ y si esta frecuencia la hacemos pasar por un contador que cuente durante 10 mseg. el contador contara hasta 454. Como vemos, en este caso para una tensin de 4,54 voltios, tenemos a la salida del contador, el valor digital equivalente al decimal 454 representativo de la seal analgica. Si bien este mtodo de conversin es simple, tiene el inconveniente que resulta difcil alcanzar un grado de presicin alto, dado que es dificultoso disear un VCO con exactitud del 0,1 %. Una de las aplicaciones principales para este tipo de convertidor es en los entornos industriales ruidosos donde se deben transmitir seales analgicas de pequea magnitud, provenientes de los transductores, hacia las computadoras de control. El ruido elctrico puede afectar de manera adversa las seales analgicas si se transmiten directamente, a travs de conductores, a las computadoras. Una solucin, es alimentar un VCO con la seal analgica y transmitir la variacin de esta frecuencia que prcticamente no se vera afectada. La computadora, por medio de sus circuitos internos y programa correspondiente, contara los pulsos digitales durante un tiempo fijo y convertir este conteo en el equivalente valor digital de la seal analgica.

DESCRIPCION TECNICA DEL CONVERTIDOR ADC0808

A continuacin, daremos una descripcin sinttica de un convertidor A/D presentado por varios fabricantes; En nuestro caso tomaremos el chip de Nacional Semiconductor, el cual presenta algunas de estas caractersticas: 1)- tecnologa de fabricacin CMOS 2)- Conversor del tipo de aproximaciones sucesivas 3)- Alimentacin nica normal Vcc = +5 Volt (mx. 6,5 V) 4)- Bajo consumo (15 mW) 5)- Tiempo de conversin tpico 100 s. 6)- Salidas triestado memorizadas, compatible con TTL. 7)- Multiplexor analgico de 8 canales de entrada. 8)- Adaptacin a microprocesadores 9)- Resolucin 8 bits 10)-Errores de linealidad y desajuste total < 1/2 LSB (digito menos significativo) Este convertidor A/D, que es presentado en varios encapsulados de CI monoltico, utiliza la tcnica de conversin de aproximaciones sucesivas produciendo cdigos o


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palabras binarias de 8 bit equivalentes a la magnitud de la entrada analgica. Veamos primero su diagrama en bloques:

Multiplexor de 8 canales

analogicos

Decodificador de direcciones

(Bsculas)

8 entradas analogicas

IN0(26) IN1(27) IN2(28) IN3(1) IN4(2) IN5(3) IN6(4) IN7(5)

(25)ADD A (24)ADD B (23)ADD C (22)ALE

Lneas de direccionamiento

Activacin de la bscula de direcciones

Control y tiempos

Registro de aproximaciones sucesivas (SAR)

Cadena de conmutadores

256 resistores

Conversor D/A

Bscula / amplificadores

de salida

MSB

LSB

(21)2-1 (20)2-2 (19)2-3 (18)2-4 (8)2-5 (15)2-6 (14)2-7 (17)2-8

(7)EOC (Fin de la conversin)

Salida de 8 bits

compatible TTL

(9)OUPUT ENABLE (Control triestado)

Comparador

START(6) (inicio)

CLOCK(10) (reloj) Conversor A/D

Seal analgica

seleccionada

(11)Vcc (13)GND (12)Vref(+) (16)Vref(-)


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Los nmeros, en los terminales del diagrama de bloques, corresponden a los pines del circuito integrado. Dispone de 8 entradas analgicas posibles y de una lgica de control compatible con cualquier microprocesador. Un multiplexor analgico de 8 canales puede acceder directamente a cualquiera de los 8 entradas analgicas. El DAC interno consta de 256 resistencias conectadas a una cadena de conmutadores analgicos. Dispone tambin de un comparador estabilizado (chopper) y un registro de aproximaciones sucesivas. Mediante una combinacin de lneas de entradas A, B y C del decodificador de direcciones, se selecciona uno de los 8 canales analgicos. El multiplexor analgico traslada la seal analgica del canal elegido a una de las entradas del comparador. La seleccin, corresponde a la mostrada en la siguiente tabla:

Por el terminal (22) ALE, se recibe un flanco ascendente que memoriza la informacin presente en las lneas A, B y C. Para el funcionamiento y sincronizacin del convertidor, es necesario aplicarle un reloj externo que puede establecer la frecuencia de trabajo entre 100 KHZ y 1,2 MHZ. Los terminales (12) y (16), Vref (+) y Vref (-). Introducen desde el exterior los voltajes de referencia para el convertidor, los cuales determinan el margen de la tensin analgica de entrada a convertir. Desde el Terminal Vref (-), la tensin de referencia se deriva hasta la Vref (+), pasando por una cadena de 256 resistencias en serie, como indica la figura:

Canal seleccionado

C B A

Entrada 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1

Control desde el registro de aprox. sucesivas

A la entrada del comparador


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El registro de aproximaciones sucesivas (SAR) de 8 bits, selecciona secuencialmente a cada uno de los conmutadores analgicos asociados a cada resistencia, produciendo la tensin que conforma una de las entradas del comparador, el cual compara con la tensin analgica a convertir. En caso de no ser iguales dichas tensiones, el SAR cambia de contenido y selecciona un nuevo conmutador. Cuando se consigue que las dos entradas sean iguales, el contenido del SAR es el equivalente, en digital de la tensin analgica a convertir, dando por finalizado el proceso. El SAR es puesto a cero cuando se introduce por el Terminal (6) START, un flanco ascendente, comenzando la conversin al llegar al siguiente flanco descendente. Si durante un proceso de trabajo, se activa este Terminal, se interrumpe la conversin y se inicia una nueva. El Terminal (7) EOC proporciona un nivel alto cuando se ha completado el proceso de conversin. El flanco positivo de este Terminal, indica que la salida digital del convertidor es valida. EOC pasa a nivel bajo dos ciclos de reloj despus de que se produzca un flanco ascendente en la seal START. Por los terminales 8, 14, 15, 17, 18, 19, 20 y 21 se obtienen una salida digital binaria equivalente a la tensin analgica seleccionada. Esta salida digital queda almacenada en una bascula (LATH) triestado, compatible con TTL. Mediante el Terminal (9) OUPUT ENABLE (control triestado) en nivel bajo, se puede poner en estado flotante las salidas del conversor.

APLICACIONES DE LOS CONVERTIDORES A / D

VOLTIMETRO DIGITAL

Los voltmetros digitales convierten los voltajes analgicos a su representacin en cdigo BCD (decimal codificado en binario), el cual se decodifica y se presenta la informacin a travs de visualizadores, normalmente de 7 segmentos. Analizaremos el principio de funcionamiento de un voltmetro digital que utiliza como conversor una rampa digital. Para ello realizaremos un esquema en bloques de un DVM (medidor de voltaje digital) de tres dgitos. En este caso, el contador esta compuesto por tres contadores de dcadas que cuentan hasta 999, para luego pasar a cero y volver a contar. La salida de los contadores es convertida a analgica por el ADC interno, que tiene una resolucin de 10 mV. Al final de la cuenta (999), nos va a dar un valor mximo de la tensin de salida Vo, de 9,99 voltios.(valor mximo tambin de la tensin analgica a medir). La salida de los contadores tambin alimenta a tres registros del tipo paralelo que guardan transitoriamente la ltima informacin obtenida en la conversin, hasta que se complete la nueva conversin. Estos registros son basculas (LATH) del tipo D, donde la informacin se transfiere a la salida despus que se le aplica un pulso reloj. De esta manera mientras los contadores estn contando, esta informacin no se transfiere a los elementos visualizadores, sino que mantienen la cuenta anterior en su salida. De esta manera en los elementos visualizadores, mientras se realiza la nueva lectura, mantienen el valor numrico anterior. Cuando la ultima cuenta finaliza, los registros actualizan su salida, transfiriendo a estas ultimas, la nueva informacin que tienen en sus entradas. A su vez la salida de los registros acta como entrada de decodificadores BCD /excitadores de 7 segmentos que excitan finalmente los elementos visualizadores. La siguiente figura, nos muestra el diagrama en bloques de las partes ms importantes del voltmetro digital:


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unidades

Decodifica- dor BCD/

7 segmentos


7 segmentos

decenas centenas

Visualizadores 7 segmentos


7 segmentos

Registro 4 bits

(Basculas o lath)

Registro 4 bits

(Basculas o lath)

Registro 4 bits

(Basculas o lath)

Contador BCD

(Centenas) CL

Contador BCD

(Decenas) CL

Contador BCD

(Unidades) CL

Entrada reloj

Convertidor de BCD a analogico F.S=9,99 V

Vo

Vi Entrada analogica

-

+

Vc

Q1

MV1 `Q1

Q2

MV1 `Q2

A las entradas de borrado de los registros (CLEAR) Multivibradores monoestables

VT=0,1 mV

Comparador

Modificacin del punto decimal

Por cambio escala


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Analizando el diagrama de bloques, cuando Vo < Vi la salida del comparador Vc, permanece en alto (1), permitiendo que pasen por la compuerta AND los pulsos reloj hacia el contador. A medida que este se incrementa, la seal a la salida del DAC interno Vo se incrementa, tambin a razn de 10 mV por pulso contado. A partir de un numero de cuenta, resulta Vo > Vi; para esta situacin, la salida del comparador pasa a bajo (0), inhabilitando la compuerta AND, y con esto, deteniendo la cuenta, con lo que se termina la conversin. Por otra parte, el flanco de bajada de la tensin Vc, provoca el disparo del multivibrador monoestable n1 que genera en su salida, un pulso temporizado de 1 seg. . Este pulso activa los registros (basculas) que transfieren el ultimo valor de la cuenta del contador, a su salida, haciendo cambiar o no, la presentacin decimal en los visualizadores. Cuando cae el pulso del MV1, la informacin queda retenida en los registros, y por otro lado activa al MV2, que genera otro pulso que restablece los contadores a cero. Para esta ultima situacin Vo cae a cero haciendo que Vo < Vi, el comparador entonces pasa a alto, habilitando nuevamente la compuerta AND y permitiendo que los pulsos reloj sean contados nuevamente, iniciando un nuevo ciclo de conversin. La siguiente figura muestra las formas de ondas de las diferentes seales que intervienen en la conversin del DVM.

Por ejemplo si la tensin analgica vale Vi = 6,3721 V, la tensin de salida del DAC interno o sea Vo, deber superar a 6,372 + VT = 6,3721 V para que la salida del comparador (Vc) pase al valor bajo. Como el DAC varia su tensin cada 10 mV,

Vi1

Vi2 Vo Vo

Vc

VQ1

VQ2

Fin de la conversin

t

Conteo final

transferido a salida registros

Puesta a cero contadores para

inicio nueva conversin

t

t

t


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entonces se tendrn que generar 6,3721/10 mV = 637,21 escalones que en la practica corresponden a 638 escalones. El contador (formado por tres dcadas contadoras parara su cuenta en el numero 638, valor correspondiente en BCD al 0110 0011 1000, valor binario que se guardara en los registros de cuatro bits que a su vez, se decodificara a 7 segmentos, para su visualizacin. Para nuestro caso, donde estamos midiendo hasta el valor 9,99 voltios, se deber indicar con un indicador luminoso, el punto decimal, a la derecha del visualizador que corresponde a las centenas (contador)

Cambio de escala del DVM Para poder utilizar el voltmetro digital sobre varios intervalos de tensiones de entrada, se usa un amplificador o atenuador adecuado colocado entre la entrada Vi y el comparador. Por ejemplo si tenemos que medir con el voltmetro analizado una tensin analgica de 63,72 V, lo podemos realizar colocando un atenuador por un factor de 10 de manera tal que el comparador reciba una tensin de 6,372 V en su entrada positiva (+) con lo cual el contador llegara a una cuenta de 638 al final de la conversin. En este caso, para tener una lectura correcta en los visualizadores, es necesario correr el punto decimal a la derecha del que corresponde a las decenas.

Mediciones de tensin, resistencia y corriente El DVM se puede convertir en un multmetro (DMM). Por ejemplo para medir corrientes, se hace pasar la corriente desconocida a travs de una resistencia fija de referencia para producir un voltaje. A los efectos de que esta resistencia no modifique prcticamente el circuito de medicin, se la hace pasar por un amplificador operacional realimentado de tal forma que la fuente de corriente desconocida vea en la entrada del multmetro un cortocircuito virtual. Veamos el circuito bsico para convertir corriente en tensin:

Para medir resistencia, se hace pasar por la resistencia a medir, una corriente fija de referencia (fuente de corriente constante). Esta corriente conocida, convierte la resistencia desconocida en una tensin elctrica que luego es convertida a digital.

I=cte

Vo=-.Rx.I

Vi v0 V

+ -

Vio = -Rr. Ii Ii

Rr

Rx


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En ambos casos, medicin de corrientes y resistencias, previo a la conversin A/D, se puede colocar un amplificador o atenuador para obtener distintas escalas de medicin.

Mediciones de voltajes de CA

Los voltajes de CA se pueden medir en este DVM, previa su conversin a un voltaje de CC. En estos casos la conversin de CA a CC no resulta conveniente realizarla con rectificadores no controlados, debido a los errores provocados por las cadas de tensin en los diodos (especialmente para mediciones de pequeas seales). Una solucin, es recurrir a los denominados rectificadores de presicin de onda completa. Tenemos varios circuitos denominados convertidores de ca a cc o tambin llamados circuito de valor medio absoluto (MAV). El MAV de una onda de voltaje, sea senoidal, triangular o cuadrada, es aproximadamente igual a su valor medio cuadrtica (MAV) o valor eficaz. Por lo tanto, un circuito de bajo costo MAV puede utilizarse como sustituto de un circuito de calculo de verdadero valor eficaz que es mucho mas caro. Veamos a continuacin un circuito MAV realizado con amplificadores operacionales:

En este circuito, cuando la tensin de entrada Vi es positiva, el diodo D2 esta polarizado en directo y D1 en inverso. Por R1 circula una corriente I1=Vi/R1 y lo hace tambin por R2. Como R1=R2=R (AO1 acta como inversor realimentado), entonces en el puntoA, la tensin vale -Vi. Por otra parte, el AO2 acta como sumador inversor con seales que ingresan por R3 y R4 que valen +Vi y -Vi respectivamente. La tensin a la salida de AO2 vale:

Vo= - ( (R5/R4).Vi + (R5/R3).(-Vi)) = - (Vi + 2.(-Vi)) = +Vi (salida para Vi positivo)

Cuando Vi es negativa, el diodo D2 no conduce y el diodo D1 conduce, dado que aparece una tensin positiva a la salida de AO1 (+0,7 volt). Esto sucede as aun con una muy pequea amplitud de la tensin de entrada, dada la gran ganancia de amplificador operacional. En este caso, la tensin del punto A vale cero volt por estar D2 bloqueado. La tensin de salida de AO2 vale:

Vo= - ( (R5/R4).(-Vi) + (R5/R3).(0)) = - R5/R4.(-Vi) = +Vi (salida para Vi negativo)

A


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Como vemos, en ambos casos, Vi positiva o negativa, la tensin de salida resulta siempre positiva. Sin el capacitor C, tenemos a la salida de AO2 la seal de entrada rectificada en onda completa, con exactitud y sin perdida de seal, como seria el caso de utilizar los rectificadores con diodos.

Si le aadimos un capacitor de alto valor y de bajas fugas (10 F de tantalio), el circuito acta como integrador, haciendo que Vo sea el valor promedio rectificado de Vi. Para DVM de presicin, se utilizan circuitos que convierten el valor rms de una seal alterna pura u otra, a un valor de CC (el circuito es mas complejo). Por ejemplo el circuito integrado AD536A de Analog Devices, realiza la conversin de rms a corriente directa verdadera.

Nota sobre la excitacin de los indicadores numricos de 7 segmentos

En el diagrama en bloques presentado para el voltmetro digital, donde se observa un decodificador BCD/7 segmentos para cada indicador numrico, la cantidad de hilos de conexin, hace costoso y compleja, cuando debe realizarse. Una forma de reducir el nmero de hilos de conexin tanto en las tcnicas de sistemas realizados con circuitos de mediana integracin como en los de alta integracin, consiste en utilizar la mltiplex accin para la alimentacin de los indicadores numricos. El multiplexado para el encendido de los paneles numricos, se basa en utilizar un nico convertidor BCD/7 segmentos para el mando simultaneo de todos los segmentos de las distintas dcadas del contador, pero excitando nicamente un solo digito durante un corto intervalo de tiempo, y produciendo una rotacin en el encendido de las sucesivas dcadas, con suficiente velocidad para que no sea perceptible el parpadeo. En este caso la entrada de informacin del convertidor BCD/7 segmentos debe irse conmutando sincrnicamente con la excitacin de cada digito, para obtener la indicacin numrica deseada. Con una frecuencia de encendido de 1 KHZ, es suficiente para eliminar el parpadeo. El siguiente esquema, muestra el diagrama en bloques de un sistema de excitacin de indicadores numricos de ctodo comn, con un solo decodificador BCD/7 segmentos.

Vi

t

t

Vo Vo con capacitor

Vo sin capacitor


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El esquema anterior muestra el esquema en bloques de un sistema de multiplexado para indicadores numricos Con LED de ctodo comn. Consta de un oscilador que fija la frecuencia del encendido secuencial de los indicadores. Un contador cargado por dicho oscilador permite el direccionamiento de la dcada iluminada en cada instante, por medio del decodificador de 1 a N lneas, y al mismo tiempo constituye la direccin de la seleccin de los datos correspondiente al digito iluminado, utilizando para esto ultimo un multiplexor paralelo de cuatro bits. Para el caso de nuestro voltmetro digital de tres dgitos, solo necesitaramos un contador de tres bits, un decodificador de tres lneas y un multiplexor paralelo de cuatro bits de entrada, con tres salidas. Como ejemplo de una aplicacin de excitacin con indicadores numricos a 7 segmentos con multiplexado,

Oscilador

Contador 4 bits

D1 D2 DN

Entrada de datos

Multiplexor de datos

Decodificador BCD/7Seg.

Decodificador de 1 a N lneas (Selec. display) N 2 1

1 2 N


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vamos a mostrar el diagrama lgico y de bloques simplificado de un CI de alta densidad de integracin como el MM74C923 de la firma Nacional.

Este integrado, consta de un contador de cuatro dgitos, un registro de almacenamiento interno, siete salidas por transistores NPN que proporcionan hasta 80 mA para cada segmento de los visualizadores, y un circuito interno para multiplexar los cuatro visualizadores. La multiplexacin se hace por medio de un oscilador interno. El circuito dispone de una entrada reloj (12) para el contador, de tal forma que este avanza con cada flanco negativo en dicha entrada. Asimismo, consta de una entrada de iniciacin (13) que cuando se pone a nivel alto, el contador pasa a cero y la salida de acarreo (14) pasa a nivel bajo. Para el control del registro de almacenamiento interno, formado por cuatro basculas por dcada del contador, dispone de una entrada de validacin (5) que cuando se produce una transicin de nivel bajo a alto, el numero almacenado en el contador pasa al registro. La entrada de seleccin de digito (6), cuando est a nivel alto, se mostrar el nmero en el contador; cuando este a nivel bajo, se seleccionar el nmero que se halla en el registro de almacenamiento. El multiplexor, genera cuatro salidas internas y cuatro externas A, B, C, y D. Las internas se utilizan para realizar el multiplexado sobre las salidas de las bsculas hacia el decodificador BCB/7 seg. El grupo de cuatro bsculas seleccionadas se conecta a las cuatro salidas comunes, mientras el resto de las bsculas permanece con alta impedancia de salida (control triestado). Las salidas externas A(7), B(8), C(10) y D(11), son las encargadas de seleccionar a cada visualizadores, en sincronismo con el correspondiente dato BCD convertido a 7 seg. La excitacin de los segmentos (LED o LCD) se realiza a travs de las salidas externas a(15), b(16), c(17), d(1), e(2), f(3) y g(4).La prxima figura, muestra el conexionado bsico de los terminales de excitacin de los visualizadores:

10

6

10

10

LATCH 4 BIT

LATCH 4 BIT

LATCH 4 BIT

LATCH 4 BIT

4 4 4 4

Decodificador BCD / 7 Seg.

y exitador

MULTIPLEXOR Oscilador interno

74C927

Inicio R(13)

Arrastre CO(14)

A (7) B (8)

C (10) D (11)

Masa(9)

A B C D

(15) a (16) b (17) c (1) d (2) e (3) f (4) g

Vcc (18)

Reloj (12)

Seleccin `DS(6)

Latch (5)


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Como caracterstica notable de este circuito podemos decir que la tensin de alimentacin puede ser de 3 a 6 volt (TTL) y el margen de ruido es de 1 volt. Respecto al contador, esta formado por tres dcadas y una xada, de forma tal que el segundo digito ms significativo divide por seis. Una aplicacin de este integrado, tomado como ejemplo de la multiplexacin de las salidas, es en los temporizadores para visualizar los tiempos transcurridos, permitindonos contar dcimas de segundo, segundos y minutos, si utilizamos un reloj externo de 10 HZ. Para finalizar el tema respecto al voltmetro digital, podemos decir que el avance que ha tenido la microelectrnica, en estos ltimos aos, ha permitido disponer prcticamente en un solo chips, todos los bloques funcionales de un voltmetro digital (convertidor A/D mas excitador display) a precios muy accesibles.

ADQUISICION DE DATOS CON LOS CONVERTIDORES A / D

Como lo hemos dicho al principio del tema de los convertidores D/A y ADC, existen muchas aplicaciones donde los datos analgicos se deben digitalizar para transferirlos a la memoria de una computadora. Este proceso, mediante el cual la computadora adquiere estos datos analgicos digitalizados, se denomina adquisicin de datos y la electrnica que lo realiza, se denomina en la jerga de la computacin, placa de adquisicin de datos. Esta placa, tiene todos los componentes necesarios para realizar la conversin A/D, como as tambin de los amplificadores o atenuadores para adaptacin de la seal de entrada a las distintas resoluciones. El control de esta placa se realiza a travs de la computadora mediante un programa especfico. La adquisicin de datos se realiza como ya lo hemos mencionado, tomando muestras de la seal analgica (muestreo) a intervalos de tiempo menores a la mxima frecuencia contenida en esta seal (teorema del muestreo de Nyquist). La computadora puede hacer varios procesos con los datos adquiridos, dependiendo de la aplicacin. Por ejemplo en una aplicacin de almacenamiento de una grabacin digital de audio, video o un osciloscopio digital, la microcomputadora interna guarda

74C927

R

A B C D

a

b c

d e

f

g


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los datos en una memoria para luego, tiempo despus transferirlos a un DAC y reproducirlo nuevamente como seal analgica. En una aplicacin de control de procesos, la computadora examina los datos o realiza un determinado algoritmo de control, para posteriormente determinar que salidas de control debe generar. Veamos el diagrama simplificado de este procedimiento:

La figura anterior muestra como la microcomputadora, mediante un programa especial para ese fin, se conecta con el ADC tipo rampa digital, para adquirir los datos digitales de la representacin de la tensin analgica Vi. La computadora genera los pulsos de

Vi(analogica)

ADC de rampa digital 8 bits

MICROCOMPUTADORA

Datos 8 bits

Inicio

____

FDC

Vo

Inicio

____

FDC

t

Vi

to t1 t2 t3 t4 00001000 00000101 00000011 00000011 dato1 dato2 dato3 dato4

Vi (seal analgica)

Vo (tensin a la salida del DAC interno del ADC

Datos que se van cargando en la memoria de la computadora

Reloj


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inicio para iniciar una nueva conversin A/D. La seal negada FDC ( fin de conversin), generada por el convertidor, es monitoreada por la computadora, para determinar el momento que finaliza la conversin, para posteriormente transferir el resultado digital, a la memoria de la computadora. En el dibujo se observa la seal Vi (lnea continua), la tensin en escalera Vo del DAC interno, que comienza a incrementarse cuando se da la orden de inicio. Cuando Vo iguala y supera a Vi, se completa la conversin pasando la seal FDC a un valor bajo. El valor del contador interno del ADC se transfiere a la salida (bus de datos) y la computadora mediante una instruccin del programa, lo guarda en su memoria. Nuevamente genera otra seal de inicio, para repetir el procedimiento comentado. Si posteriormente quisiramos reconstruir la seal digitalizada, la computadora, mediante otro programa especial transfiere los datos guardados a un DAC en el mismo orden con que fueron tomados y con el mismo intervalo de tiempo. La salida del DAC presentara una seal escalonada, hacindola pasar por un filtro RC pasabajo se puede obtener la forma de onda original.

Como ejemplo practico y real de la conexin entre un convertidor A/D y el microprocesador de una computadora, presentaremos al CI ADC084. Este circuito integrado, comercializado por varios fabricantes, es un CI CMOS de 20 terminales y realiza la conversin analgica a digital usando el mtodo de aproximaciones sucesivas. Este CI ha sido diseado para que pueda ser interconectado fcilmente a un bus de datos de un microprocesador, por lo que la salida de datos digitales es triestado de 8 bits. Por

Vi Seal analgica a digitalizar y guardar en memoria de la

computadora

V

t

Reproduccin seal digitalizada

Reproduccin seal digitalizada y

filtrada

t


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esta razn, los nombres de algunas de las entradas y salidas, se basan en funciones que son comunes a sistemas soportados con microprocesadores. Veamos primero el CI con los nombres y ubicacin de los terminales:

Similar al ADC 0808 ya estudiado, tiene dos entradas analgicas, VENT(+)(6) y VENT(-)(7), que permiten tener entradas diferenciales. De esta forma, la entrada analgica real, resulta de la diferencia en los voltajes aplicados a estos terminales:

VENT = VENT(+) - VENT(-)

Cuando realizamos conversiones con una sola tensin, esta se aplica a VENT(+) y VENT(-) se conecta a la tierra analgica GNDanalogica(8). Durante la operacin normal, el convertidor utiliza Vcc= +5 V como voltaje de referencia y la entrada analgica puede variar de 0 a 5 V a limite de escala. El voltaje analgico de entrada es convertido a una salida digital de 8 bits de tipo triestado. Con 8 bits, la resolucin resulta:

Resolucin absoluta = 5 V / 255 = 19,6 mV. Para el funcionamiento del registro de aproximaciones sucesivas, el CI tiene un oscilador interno que produce una frecuencia dada por la expresin:

f = 1 / (1.1.R.C) Siendo R y C componentes conectados en serie, a los terminales externos CLKout(19), CLKIN(4) y GNDdigital(10). Tambin es posible usar un reloj externo, conectado al Terminal CLKIN(10).

VENT(+) (6) VENT(-) (7) GND(analogica) (8) Vref/2 (9) CLK(out) (19) CLK(int) (4) ___

CS (1) __

RD (2) __

WR (3)

(10)

(11) D7 (12) D6 (13) D5 (14) D4 (15) D3 (16) D2 (17) D1 (18) D0 ____

(5)INTR

Salidas digitales

GND(digital)

Vcc(+5V)

(20)

CAS ADC0804

8-bits


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Para R = 10 K y C = 150 pF resulta f = 606 KHZ: con este valor de frecuencia, el tiempo de conversin es de 100seg. aprox. Presenta adems conexiones a tierra separadas para los voltajes digitales y analgicos. El Terminal (8) es la tierra analgica que esta conectado al punto de referencia comn del circuito analgico el cual se esta generando el voltaje analgico. El Terminal (10) es la tierra digital que usan todos los dispositivos digitales del sistema (tienen diferentes smbolos). La tierra digital es inherentemente ruidosa debido a los cambios rpidos de corriente que ocurren cuando los dispositivos digitales cambian de estado. Aunque no es necesario usar una tierra analgica separada, hacerlo asegura que el ruido de la tierra digital no cause conmutacin prematura del comparador analgico interno del ADC.

El Terminal CS (seleccin del chips) debe estar en su estado activo BAJO (0) para que las entradas RD y WR tengan efecto. Con CS en ALTO (1), las salidas digitales estn en el estado de alta impedancia (Hi-Z) y no se puede llevar a cabo ninguna conversin.

El Terminal RD (leer) se utiliza para habilitar los bferes de salida digitales. Con CS=RD= 0, los terminales de salida digital (D7.D0) presentaran los niveles lgicos resultado de la ultima conversin A/D. Luego el microcomputador puede leer(buscar) este valor de dato digital convertido en el bus de datos del sistema. El Terminal WR (escribir), en BAJO (0) se utiliza para dar inicio a una nueva conversin. Tiene esta denominacin, (WRITE) dado que en una aplicacin comn del microcomputador, utiliza un pulso de WRITE (similar a escribir en una memoria) para iniciar la conversin.

El Terminal INTR pasa a ALTO (1) cuando se inicia la conversin y retornara a BAJO (0) para sealar el fin de la conversin. Tiene esta denominacin, porque normalmente se conecta a la entrada de INTERRUPCION del microprocesador para llamar la atencin de este ltimo e indicarle que los datos convertidos estn listos para su lectura. El Terminal Vref/2 es una entrada opcional que puede utilizarse para reducir el voltaje interno de referencia y por lo tanto cambiar el intervalo analgico de entrada que el convertidor puede manejar. Cuando esta entrada no esta conectada permanece en Vcc/2 ya que Vcc se esta usando como voltaje de referencia. Conectando un voltaje externo, la referencia interna cambia al doble de este valor y entonces el intervalo analgico de entrada cambia de igual forma.

Vref/2 Intervalo analgico de voltaje (V) Resolucin (mV) abierto 05 19,6

2,25 04,5 17,6 2,0 04 15,7 1,5 03 11,8

Veamos a continuacin el conexionado principal de una placa de adquisicin de datos respecto a las conexiones del conversor ADC y el microprocesador:


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Fuente de alimentacin +Vcc(5 V)

+

-

+Vref

VENT(+) Vcc VENT(-) GND(analog.) Vref/2

CLK(out)

CLK(int) ___

CS __

RD __

WR GND(digit.)

D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 ____

INTR

Vi

10 K

10 K

R 10 K

C 150 pF

1,5 V

0,5 V

Entrada analogica 0,5 3,5 V

D7 Vcc D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 ____

INTR ___

RD ___

WR GND

Microprocesador Bus de datos

Logica de decodificacion

de direcc.

Inicio conversin

__

CS __

WR __

RD

____

INTR

Lnea de

datos

Hi-Z

Bus direcc

.

Fin Conversin

100 seg.

Datos validos


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La microcomputadora, mediante un programa dedicado, controla cuando debe tener lugar una conversin, generando las seales CS y WR. Luego adquiere los datos de salida del ADC generando las seales CS y RD, despus de detectar una salida baja en INTR, generada por el ADC, indicando fin de conversin. Esta seal baja provoca una interrupcin al programa principal, pasando a ejecutar un subprograma que genera las seales indicadas CS y RD. Las formas de ondas de las seales que intervienen, muestran su actividad durante el proceso de adquisicin de datos. En este caso vemos que INTR pasa a alto cuando CS y WR son bajos, pero el proceso de conversin no se inicia hasta que RW pase a alto. Asimismo, las lneas de datos de salida del ADC estn en estado de alta impedancia hasta que la computadora activa CS y RD. En ese punto se habilitan los bferes de salida de datos conectndose elctricamente al bus de datos del microprocesador. Las lneas de datos retornan al estado de alta impedancia cuando CS o bien RD retornan al estado alto. Los datos recibidos en el bus de datos, mediante una instruccin al efecto es guardado en la memoria del sistema, para luego ser procesado. En la aplicacin presentada para este convertidor, la seal de entrada vara en un intervalo de 0,5 a 3,5 volt. Con el propsito de usar por completo la resolucin de 8 bits, el A/D se debe acoplar a las especificaciones de las seales analgicas de entrada. En este caso, el rango lmite de escala es de 3,0 V. Como la seal se desplaza en 0,5 volt de tierra, entonces para obtener un desplazamiento de este valor, se le aplica un voltaje similar en la entrada VENT(-) , estableciendo a 0,5 como valor de referencia de 0. El intervalo de 3,0 V se establece colocando una tensin de 1,5 V en Vref/2 que establece en 3 volt el intervalo analgico a convertir. De esta manera al valor real de la tensin analgica de 0,5 volt le corresponder el valor binario 00000000 (00Hex) y al valor 3,5 volt el 11111111(FF Hex). La resolucin ser en este caso de 11,8 mV. Un aspecto importante para destacar, esta relacionado al ruido generado por el sistema digital. De all la importancia de separar los caminos de las tierras analgicas de las digitales en la placa soporte, como as tambin establecer trayectorias de baja resistencia; de la misma manera, respecto a las trayectorias de las fuentes de alimentacin que deben separarse y emplear muchos capacitores de desacoplamiento (tpico 0,01 F) muy cerca de cada conexin de la fuente y tierra.

Microcontroladores con conversores A/D

Algunos de dispositivos electrnicos de alta densidad de integracin, denominados microcontroladores (microcomputadora en un solo chips prcticamente), que se utilizan para realizar controles incorporados al propio sistema, (hornos microondas, aires acondicionados etc.), disponen de mdulos convertidores A/D. Por ejemplo el microcontrolador PIC 16F87X poseen un conversor A/D de 10 bits de salida (resolucin) con 5 canales de entrada analgica. La resolucin de cada bit es funcin de la tensin de referencia que se utilice. Resolucin = [Vref(+) Vref (-) ] /1024. La tcnica usada para la conversin en estos microcontroladores es la de aproximaciones sucesivas. Para confeccionar el programa de aplicacin del conversor A/D, solamente requiere la manipulacin de cuatro registros (mediante instrucciones del programa afn); en dos de ellos se obtiene el valor convertido y los otros dos se utilizan para programar las entradas, y control del A/D.


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OSCILOSCOPIO DE ALMACENAMIENTO DIGITAL

A continuacin, como ejemplo final de las aplicaciones de los convertidores A/D y D/A, desarrollaremos los conceptos fundamentales en que estn basados los osciloscopios de almacenamiento digital, abreviadamente denominados DSO.

Los osciloscopios digitales presentan muchas ventajas, respecto a los convencionales que miden en tiempo real y respecto a aquellos que memorizan la imagen de la forma de onda como cargas electrizas en pantallas recubiertas de fsforo (CSO)

S&H Amplificador vertical

Vext.

Vi

ADC Amplif.

bufer

Circuitos de control con

microprocesadores Seal externa de disparo

Disparo interno

Control base de tiempo

Reloj de muestreo

Contador de direcciones

DAC

Memoria

Contador base de tiempo

DAC

Almacenamiento datos digitalizados

Amplificador horizontal

Amplificador vertical

CRT

Bloque para visualizacin de datos

Adquisicin de datos


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Los DSO pueden almacenar las formas de ondas durante un tiempo indefinido, dado que los datos digitalizados de las seales elctricas que se quieren observar y medir, se almacenan en una memoria semiconductora (con Flip Flop); en un CSO, la imagen se degrada paulatinamente con el tiempo. Los DSO pueden, en algunos modelos colocar en cualquier parte de la pantalla CRT, la forma de onda y pueden cambiar sus escalas verticales y horizontales, para adaptarse a la medicin. Tambin es posible almacenar varias formas de ondas para luego imprimirlas en una impresora estndar. La figura anterior, nos muestra el diagrama en bloques simplificado de un DSO. La operacin de control y sincronizacin, la realiza el bloque identificado como circuitos de control, que dispone de un microprocesador que ejecuta un programa de control almacenado en una memoria ROM (de solo lectura). El subsistema que corresponde a la adquisicin de datos, dispone de los circuitos de muestreo, retencin y ADC, cuya misin es la de muestrear y digitalizar la seal de entrada. La frecuencia de muestreo se determina mediante el reloj de muestreo proveniente de los controles de base de tiempo hacia los circuitos de control. Los datos digitalizados se almacenan en la memoria. El bloque de control, se encarga de las direcciones de almacenamiento de tal forma que los datos sucesivos convertidos a digital de la seal de entrada, sean guardados en direcciones en direcciones de memoria sucesivas. Esto se realiza, mediante la actualizacin continua del contador de direcciones de la memoria. Cuando la memoria esta llena, el siguiente punto de datos del ADC se almacena en la primera localizacin de la memoria, escribiendo sobre el dato anterior y as sucesivamente. Este almacenamiento continua hasta que el bloque de control recibe una seal de disparo externo o internode la forma de onda de entrada. Cuando este

8-2 convertidor analogico -digital

Documents

seal analgica

seal muestreada st

seal original st

seal st podr

interruptor electrnico

proceso de muestreo

tiempo de muestreo ts

conversin digital