81950602 manual jaguar

JAGUAR Programa de Diseo de Estructuras de Concreto Reforzado

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DDDiiissseeeooo dddeee eeessstttrrruuuccctttuuurrraaasss dddeee cccooonnncccrrreeetttooo rrreeefffooorrrzzzaaadddooo

MMMaaannnuuuaaalll dddeeelll uuusssuuuaaarrriiiooo

Jaguar: Reservados todos los derechos, 2008

Instituto Tecnolgico de Chilpancingo, Mxico

Dr. Roberto Arroyo Matus Universidad Autnoma de Guerrero, Mxico

M. en C. Romn Isidro Alvarado Ing. Jaime Tecuapa Abrajn

INSTITUTO MEXICANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO


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NDICE Pg. INTRODUCCIN... 7 Requerimientos del sistema.. 9 Manual del usuario.. 9 Configuraciones apropiadas de pantalla y de opcin regional.... 11 Configuracin de la pantalla.. 12 Configuracin regional... 12 CAPTULO 1: INSTALACIN... 14

Instalacin del programa jaguar.. 15 CAPTULO 2: DISEO DE VIGAS... 19

Mdulo JAGUAR VIGAS.. . 20 Ejemplo 2.1....... 22 Ejemplo 2.2...... 34 CAPTULO 3: DISEO DE COLUMNAS.... 44

Mdulo JAGUAR COLUMNAS.. 45 Ejemplo 3.1....... 45 CAPTULO 4: DISEO DE ZAPATAS. 70

Mdulo JAGUAR CIMIENTO ... 71 Ejemplo 4.1...... 71 Ejemplo 4.2...... 85 Ejemplo 4.3... 96 Ejemplo 4.4... 107 Ejemplo 4.5....... 124 AGRADECIMIENTOS..... 130 REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS.. 131 SOBRE LOS AUTORES.. 132


7

INTRODUCCIN ________________________________________________________________________________________

En esta obra se presenta el programa integral de diseo estructural JAGUAR,

desarrollado como resultado de la colaboracin acadmica interinstitucional entre el

Instituto Tecnolgico de Chilpancingo y la Unidad Acadmica de Ingeniera, dependiente

de la Universidad Autnoma de Guerrero, Mxico.

El programa JAGUAR es una serie de mdulos de diseo de concreto reforzado basados

en las Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras de

Concreto, y Mampostera del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF-

2004). Dichos programas, desarrollados para operar en ambiente Windows, poseen

caractersticas interactivas y despliegan grficos planos y tridimensionales de forma

automtica, con el propsito de facilitar y volver ms rpido y preciso el diseo de

elementos de concreto reforzado. Se incluyen mdulos para el diseo de vigas, columnas

y zapatas de concreto reforzado, as como para el diseo de zapatas a base de

mampostera de piedra braza.

El Jaguar (Felis Onca), flido de color ocrceo-amarillento con motas negras en forma de

rosetas, es un animal endmico del continente americano. El Jaguar representa fuerza,

agilidad y agudeza. Es tambin un digno representante de la cultura, pero sobre todo, del

orgullo y la fuerza del pueblo mexicano.

Considerado como un dios por las civilizaciones precolombinas de Mxico, este

imponente felino ha estado presente desde tiempos inmemoriales en la cultura de Mxico

y de Guerrero, tal y como lo demuestran las pinturas rupestres de Juxtlahuaca. Fue

adems, base para la designacin de los ms aguerridos combatientes aztecas: Los

caballeros Jaguar.

Al igual que este bello animal en el que se inspira la serie JAGUAR, los mdulos del

programa, aun siendo sencillos, poseen una gran capacidad para efectuar gilmente el


8

diseo y revisin de elementos de concreto reforzado. Cabe resaltar que estas acciones

no son relegadas slo a la computadora; el usuario participa de forma activa en todo el

proceso del diseo, por lo que su aprendizaje es completamente interactivo. JAGUAR

procura adems difundir ampliamente estos programas de alto desempeo -cuyos

similares son excesivamente costosos-, incluyndolos gratuitamente en el disco compacto

que se anexa a esta obra.

Figura 1: Jaguar (Cortesa del Canadian Museum of Nature)

Este libro constituye propiamente la aplicacin del manual del usuario de la serie

JAGUAR. Sus programas han sido elaborados con el fin de aportar un instrumento ms

verstil para el diseo y revisin de estructuras de concreto reforzado. Se muestran en

todos los captulos, los pasos para resolver problemas con los mdulos del programa. En

el captulo 2 se presentan ejemplos para el diseo de vigas simple y doblemente

reforzadas. El captulo 3 se encarga de mostrar que el extenso procedimiento iterativo

para el diseo manual de columnas, se reduce a una tarea gil con el empleo del

programa. Finalmente, el captulo 4 muestra la facilidad con la que pueden ser diseadas

zapatas de varios tipos.

Al emplear dichos programas, el usuario podr apreciar que pueden disearse, en

cuestin de segundos, elementos cuya resolucin manual podra tomar varias horas,

capacidad que puede ser aprovechada para optimizar el proceso de diseo de los

elementos estructurales. El manejo didctico, sencillo e intuitivo de los programas permite

una comprensin de la filosofa del diseo y del uso del programa, an si no se tiene una

gran experiencia en el empleo de las herramientas informticas.


9

Naturalmente, un programa de este tipo no debe emplearse como una caja negra a la

que se le dan datos a cambio de resultados; es importante que el usuario analice y

comprenda los conceptos tericos en que se basa el diseo de las estructuras de

concreto reforzado y resuelva manualmente diversos ejemplos antes de emplear cualquier

programa de diseo estructural. El empleo de los programas sin esta base terica ni el

ejercicio manual podra ser fuente de graves errores. El usuario debe tener presente que

la introduccin de datos errneos producir resultados inadecuados y poco

representativos de la estructura real que se pretenda disear. Por ello es importante

recalcar que el programa slo debe emplearse como un auxiliar del diseo estructural.

ste le permitir tambin, reforzar an ms los aspectos tericos, sensibilizarse y

comprender mejor la tcnica y el arte del diseo estructural

REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA

Para utilizar el programa JAGUAR se requiere disponer como mnimo:

Una microcomputadora con procesador 486SX (es recomendable que el programa sea instalado preferentemente en computadoras con procesador tipo Pentium similar).

8 MB de RAM y 40 MB de espacio libre en el disco duro. Lector de discos compactos (CD-ROM), ratn e impresora compatible con Windows. Windows XP (puede emplearse Windows 95, 98, 2000 y NT). Un monitor SVGA: Configurado en 1024 x 768 pxeles, con colores de 32 Bits.

MANUAL DEL USUARIO

MUY IMPORTANTE ! Antes de ejecutar cualquiera de los mdulos JAGUAR lea con atencin este libro el

Manual del Usuario disponible en el directorio Manual del disco compacto. Tngalo a la

mano para consultarlo las veces que sea necesario. Esto le permitir explotar el programa

eficientemente y le evitar cometer errores de operacin o de interpretacin. RECUERDE: El programa no debe emplearse si no ha consultado el libro o el Manual del Usuario.


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Para acceder al manual proceda de la forma siguiente:

1. Encienda su computadora y espere a que sta cargue completamente

Windows XP.

2. Inserte el disco compacto JAGUAR en la unidad lectora correspondiente.

3. Haga doble click en "Mi PC".

4. Elija la unidad que contenga el disco compacto (comnmente E D) y haga

doble click sobre ella.

5. Seleccione el directorio "Manual" y haga doble click sobre l.

6. Finalmente haga doble click sobre el archivo "manual.pdf" para abrirlo.

7. Imprima el manual y consltelo las veces que sea necesario. Usted

tambin puede consultarlo directamente del disco compacto.

Para simplificar las explicaciones en las diferentes secciones de esta obra, cuando se

indique "haga doble click..." significar que debe presionarse dos veces el botn izquierdo

del ratn.


11

Configuraciones apropiadas

y de

opcin regional

de

pantalla


12

CONFIGURACIN DE LA PANTALLA Es importante que configure la pantalla de su computadora antes de utilizar el programa

JAGUAR; esto le permitir obtener un adecuado funcionamiento y mayor rendimiento del

programa. Para ello, debern realizar los siguientes pasos:

1. En la pantalla general de Windows, presione el botn "Inicio".

2. Haga un click sobre la opcin "Panel de Control".

3. En la ventana "Panel de control" busque y haga doble click sobre el archivo "Pantalla",

representado por el icono siguiente:

4. Aparecer entonces una ventana similar a la de la figura 2 en la que deber escoger la

configuracin adecuada, es decir:

Figura 2: Configuracin de la pantalla

CONFIGURACIN REGIONAL Tambin es importante que configure adecuadamente las opciones regionales y el idioma

de su computadora antes de utilizar el programa JAGUAR; esto le permitir obtener un

adecuado funcionamiento. Para ello deber realizar los pasos siguientes:

a) Resolucin de la pantalla:

Elegir la opcin "1024 x 768

pxeles".

b) Calidad del color: Elegir la

opcin "La ms alta (32 bits)".

5. Finalmente, presione el botn

"Aceptar".

En algunos casos la computadora

deber apagarse y reiniciarse

para tomar en cuenta los cambios

realizados a fin de configurar la

pantalla adecuadamente.


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1. En la pantalla general de Windows, haga click en el botn "Inicio".

2. Haga un click sobre la opcin "Panel de Control".

3. En la ventana "Panel de control" busque y haga doble click sobre el archivo

"Configuracin Regional y de Idioma", representado por el icono siguiente:

4. Aparecer entonces una ventana similar a la de la figura 3 en la que deber

escoger, en el apartado Opciones regionales, las siguientes opciones:

Figura 3: Ventana para configuracin regional

Recuerde que para utilizar el programa JAGUAR por primera vez, se debe configurar la

pantalla y la opcin regional. Ambos procedimientos tambin son descritos ampliamente

en el Manual del Usuario contenido en el disco compacto

a) Estndares y formatos: Elegir

la opcin "Espaol (Mxico).

b) Ubicacin: Elegir Mxico.

5. Finalmente, presione el botn

"Aceptar".

Con este procedimiento usted

activar al punto (.) como

separador decimal.

: Si usted tiene activada a la

coma (,) como separador decimal,

pueden producirse errores graves.


14

Captulo 1

INSTALACIN ________________________________________________________________________________________


15

INSTALACIN DEL PROGRAMA JAGUAR El proceso de instalacin del programa JAGUAR es muy sencillo ya que el usuario slo

tiene que ejecutar los pasos que el programa de instalacin le solicite. ste se encargar

de instalar automticamente los mdulos en la computadora. A continuacin se describe

el proceso que el usuario debe seguir para realizar la instalacin:

1. Inserte el CD que contiene el programa JAGUAR en el lector de discos compactos de

su computadora.

2. Puede ejecutar el programa de instalacin desde el explorador de Windows o bien

desde el contenido de su PC. Elija la unidad que contiene el programa JAGUAR y

haga doble click sobre la unidad de discos compactos (normalmente D E).

3. Localice el icono de instalacin siguiente y actvelo haciendo doble click sobre

l. Esto iniciar el proceso de instalacin, presentndose automticamente la ventana

de la figura A. Siga los pasos para el registro que se indican.

Figura A: Ventana de Registro del Programa

Proporcione a la operadora el nmero que aparece en esta zona


16

4. Una vez obtenida la autorizacin para el empleo del programa, se despliega de forma

automtica la licencia de utilizacin. Lala con atencin; si acepta los trminos de la

misma haga click sobre el botn "Aceptar"; en caso contrario elija el botn "Salir de

Instalar".

Figura B: Ventana de instalacin

5. En caso de haber elegido la opcin "Aceptar", aparecer automticamente la ventana

de la figura B. En ella podr indicar la unidad que contiene los archivos del programa

JAGUAR. Posteriormente pulse el botn bien el botn si

desea cancelar la instalacin. Si elige el botn , se presentar la ventana de

la figura C.

6. La figura C muestra la ventana que indica la unidad de destino donde se instalar

automticamente el programa JAGUAR (C:/JAGUAR). Si lo desea, puede modificar la

unidad de destino y/o el nombre del directorio. Para continuar con el proceso de

instalacin, debe presionar el botn .


17

Figura C: Unidad y directorio donde sern instalados los programas JAGUAR

7. A continuacin se desplegar una ventana que mostrar el porcentaje de avance del

proceso de instalacin, apareciendo finalmente un mensaje que indicar si la

instalacin fue realizada de manera correcta.

8. Posteriormente se le solicitar el nombre del usuario y el de su institucin empresa.

Introduzca estos datos y haga click en el botn .

9. Se presentar finalmente la ventana de informacin con los datos siguientes:

Figura D: Ventana final de instalacin del programa JAGUAR

10. Para salir del programa de instalacin haga click sobre el botn .

Si la instalacin es correcta, se podr tener acceso directo a los mdulos del programa a

travs del explorador de Windows o con el botn de "Inicio" de la pantalla general de

Windows, eligiendo la opcin "Todos los programas" y "JAGUAR". El icono que le

permitir el acceso al programa es el siguiente:


18

En caso de presentarse algn problema durante la instalacin, en lugar de ejecutar

directamente el programa instalar.exe , intente ejecutar el programa inst.bat contenido en

el disco compacto y siga las instrucciones. Para mayor informacin consulte el archivo

Lame.txt del CD. Usted puede solicitar ayuda a la direccin electrnica siguiente:

[email protected]

Tenga siempre presente que los mdulos deben ejecutarse empleando unidades

consistentes. Procure respetar y capturar los datos en las unidades de longitud, fuerza o

esfuerzo que le son solicitadas por el programa


19

Captulo 2

DISEO DE VIGAS ________________________________________________________________________________________


20

Mdulo JAGUAR VIGAS

Ante todo, es importante conocer cmo est constituido el mdulo VIGAS del programa

JAGUAR. Para comenzar, deber ejecutar este mdulo a partir del botn de Inicio de

Windows. Despus debe elegir la opcin Todos los programas. Seleccione el directorio

JAGUAR y posteriormente el programa VIGAS. Opcionalmente puede utilizar el

explorador de Windows: Abra el directorio de la unidad de disco C, despus haga doble

click sobre el directorio JAGUAR, seleccione el programa VIGAS y haga doble click

sobre l para iniciar el proceso de diseo.

Al correr el programa se presenta la ventana de la figura 2.1. Puede observarse que sta

posee un men textual y un men de iconos. Ambos mens son idnticos y pueden

realizarse en ellos acciones equivalentes; el men textual Archivo posee las opciones

Nuevo, Abrir, Guardar y Salir; el men textual Informacin permite tener acceso a

la informacin general del programa y posee las opciones Informacin, Autores y

Ventana de inicio del programa.

Figura 2.1: Pantalla principal del mdulo VIGAS del programa JAGUAR

Men textual

Barra de herramientas

Ventana de inicio


21

Ubicado por debajo del men textual se encuentra el men de iconos o barra de

herramientas (Figura 2.2). Esta barra posee los botones que se enlistan a continuacin:

Figura 2.2: Barra de herramientas del programa JAGUAR

Tabla 2.1: Botones de la barra de herramientas

Botn Accin

Abre un nuevo archivo

Abre un archivo grabado precedentemente

Guardar un archivo

Muestra la ventana de inicio del programa JAGUAR

Muestra informacin general

Muestra el caso de diseo que est activo

Por otro lado, cada ventana del programa posee uno o varios de los botones que se

muestran en la tabla 2.2.

Tabla 2.2: Botones en ventanas

Botn Accin

Retroceso

Clculo

Avance

Borra los datos capturados en la ventana

Activa o desactiva la posibilidad de modificar datos

Permite consultar informacin bsica del programa y de las NTC

Permite imprimir la ventana actual


22

Para conocer el procedimiento de empleo del programa VIGAS, en el ejemplo siguiente

se muestra el diseo automatizado de una viga de concreto reforzado.

EJEMPLO 2.1: Considere la viga de entrepiso de la figura 2.2; se requiere realizar su diseo con base a los datos geomtricos siguientes:

450 450 450

400

Detalle 1

350

Figura 2.2: Marco y viga a disear (acotaciones en cm)

450

A

A

DETALLE 1

13.0

13.0

5.0

5.0d

d

12.0

8.05

11.50 Figura 2.3: Diagramas de momentos flexionantes (t-m) y de cortante (t) en la viga por

disear (acotaciones en cm)


23

Seccin A-A

50

25

Figura 2.4: Seccin transversal propuesta de la viga de entrepiso por disear

(acotaciones en cm)

SOLUCIN: a) Ejecute el programa VIGAS

b) Elija el tipo de viga que se va a disear. Presione el botn para mostrar la ventana

de la figura 2.5. En este caso se trata de una viga de entrepiso y debe seleccionarse la

figura que corresponde al caso Entrepiso.

Figura 2.5: Seleccin de una viga de entrepiso

c) Una vez seleccionado el tipo de viga, presione el botn de avance. Esto minimizar la

ventana TIPOS DE VIGAS y mostrar a continuacin la ventana GEOMETRA (Figura

2.6). En esta ltima pueden introducirse los datos geomtricos del elemento (peralte,

recubrimiento, base y longitud).


24

Una vez introducidos los datos, presione el botn para dibujar la seccin

transversal de la viga as como una vista tridimensional de la misma. Puede utilizar las

barras Phi y Theta para cambiar la perspectiva y el ngulo de visualizacin de la viga.

El botn muestra las combinaciones de teclas para hacer giros o acercamientos del

modelo tridimensional. Para este ejemplo deben introducirse los datos que muestra la

ventana de la figura siguiente:

Figura 2.6: Datos geomtricos

d) Presione el botn de avance para minimizar la ventana GEOMETRA y a la vez, para

acceder a la ventana de factores de resistencia y constantes de diseo (figura 2.7).

En el lado izquierdo de esta ventana se presentan los factores de resistencia para diseo

por flexin y cortante especificados por las NTC para Diseo y Construccin de

Estructuras de Concreto (0.9 y 0.8 respectivamente). Esta ventana permite adems,

considerar la zona ssmica, el grupo y los factores de carga de la edificacin. Para este

ejemplo se considera que la estructura se encuentra en una zona ssmica, que pertenece

al grupo B y que los elementos mecnicos (momentos y cortantes) ya estn afectados por

un factor de carga. Tambin se considera para el concreto un fc= 250 kg/cm2 y un

esfuerzo de fluencia del acero de 4200 kg/cm2. Es importante notar que si la zona donde

se encuentra la estructura es ssmica, el programa considera automticamente el 75% de

la cuanta balanceada; en caso contrario considera el 90%.


25

Figura 2.7: Factores y constantes de diseo

e) Presione el botn de avance para minimizar esta ventana. Aparecer a continuacin la

ventana REVISIN POR FLEXIN (figura 2.8). En esta ventana usted deber introducir

los datos del momento flexionante que acta en el extremo izquierdo (seccin A-A), en la

parte central (seccin B-B) y en el extremo derecho (seccin C-C) de la viga. Para

hacerlo, seleccione la opcin Negativo o Positivo de acuerdo al signo del momento que

acte en la seccin. A continuacin presione el botn Revisin para determinar si la

seccin resistir dicho momento.

Figura 2.8: Revisin por flexin


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Ejecute el mismo procedimiento en las tres secciones (A-A, B-B y C-C). Es importante

mencionar que si aparece el mensaje Seccin inadecuada, entonces la seccin

propuesta no resistir el momento y ser necesario modificar las dimensiones de la viga o

incrementar el fc. Adems deber reiniciarse el procedimiento.

f) Posteriormente presione el botn para determinar si las secciones sern simple o

doblemente reforzadas. Finalice esta etapa presionando el botn de avance.

g) A continuacin, ser necesario presionar el botn de avance para minimizar esta

ventana y desplegar la ventana de la figura 2.9. En ella podr proponerse la cantidad de

varillas necesarias en la seccin (A-A) en funcin del rea de acero requerida para

soportar el momento. Pueden elegirse hasta dos tipos de varillas.

En este ejemplo, se requiere un rea de acero de 7.354 cm2 y se proponen 3 varillas del

nmero 6 que aportan un rea de 8.55 cm2. Deber presionarse el botn de clculo para

conocer si el rea es adecuada y posteriormente se presionar el botn de avance para

pasar a la ventana de la seccin central (B-B). El procedimiento descrito es similar para la

seccin central (Arequerida = 4.945 cm2, Apropuesta = 5.7 cm2) y la seccin del extremo derecho

C-C (Arequerida = 7.13 cm2, Apropuesta= 8.55 cm2).

Es importante asegurarse que la cantidad de acero propuesto no sea colocado en

paquetes de ms de dos varillas. Adems, debe tenerse especial cuidado para garantizar

que las varillas estn lo suficientemente separadas para garantizar el paso del concreto

durante el colado o el vibrado del elemento estructural. La figuras 2.10 y 2.11 muestran

las cantidades de acero elegidas para las secciones transversales A-A, B-B y C-C.


27

Figura 2.9: Propuesta de acero de refuerzo de la seccin izquierda (A-A)

Figura 2.10: Propuesta de acero de refuerzo de la seccin central (B-B)

Figura 2.11: Propuesta de acero de refuerzo de la seccin derecha (C-C)

h) Presione el botn de esta ltima ventana para tener acceso a la ventana de la

figura 2.12. En ella se despliega un grfico que contiene el armado por flexin sugerido


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para la viga. Es importante resaltar que el estructurista debe optimizar el arreglo de las

barras de tal forma que el armado sea eficiente, econmico y seguro.

Figura 2.12: Propuesta de refuerzo longitudinal

i) Presione el botn para regresar a la ventana de la seccin C-C. A continuacin

presione el botn de avance para minimizar dicha ventana y desplegar a la vez la ventana

LONGITUD DE DESARROLLO (figura 2.13). Esta ltima puede emplearse para

determinar las longitudes de desarrollo y de traslape de las varillas en funcin de su

dimetro. En el caso del ejemplo que se est resolviendo, como se emple la varilla del

nmero 6, basta con elegir este nmero de varilla y presionar el botn de clculo para

obtener los datos de longitud de desarrollo y de traslape. Los datos mostrados

corresponden a longitudes para cualquiera de los dos lechos de la viga.

Figura 2.13: Clculo de longitud de desarrollo y traslape


29

j) Para continuar, presione el botn de avance. Esto permitir minimizar la ventana actual

y desplegar la ventana REVISIN POR FUERZA CORTANTE, figura 2.14. En ella usted

podr realizar la revisin de las tres secciones de la viga ante las fuerzas cortantes. En

este ejemplo, se emplear un cortante en la seccin del extremo izquierdo (A-A) de 13.0 t;

en la parte central (B-B) acta una fuerza cortante de 5.0 t, mientras que en el extremo

derecho (C-C) actan 13.0 t.

Es de suma importancia recordar que cada vez que introduzca una fuerza cortante deber

presionarse el botn . Esto le permitir determinar si la seccin transversal de la viga

soportar la fuerza cortante. En caso de que no la resista, deber reiniciarse todo el

procedimiento para proponer un cambio en la seccin transversal de la viga o en la

resistencia del concreto.

Figura 2.14: Revisin por fuerza cortante


30

Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que

hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el men textual la opcin

Archivo y despus elija Grabar.

Tambin puede grabar si presiona el botn de la barra de herramientas. Procure

grabar su archivo bajo un nombre que tenga como mximo 8 caracteres y no olvide que

los archivos del programa JAGUAR VIGAS deben grabarse con la extensin vig, de

no hacerlo de esta manera, no podr abrir ni consultar los archivos guardados.

k) Presione el botn de clculo para minimizar la ventana de la figura anterior y desplegar

a la vez la ventana DISEO POR FUERZA CORTANTE (figura 2.15). En ella, usted

podr sugerir el dimetro de los estribos y la forma de colocarlos (2, 3 4 ramas segn se

requiera). Esto se logra presionando el botn .

Figura 2.15: Diseo por fuerza cortante de la seccin izquierda (A-A)

Para este ejemplo, se utilizarn estribos conformados por barras del nmero 3 en dos

ramas. A partir del uV y del peralte efectivo de la seccin transversal de la viga, el


31

programa determina automticamente la separacin mxima de los estribos; adems

realiza operaciones para calcular la separacin de diseo de los estribos y ejecuta

comparaciones respecto a la separacin d/4 (para la zona de confinamiento) y respecto a

d/2 (para la zona central), tal y como lo sugieren las NTC.

El programa elegir automticamente la separacin ms apropiada para las tres

secciones de la viga (Figuras 2.16 y 2.17). Puede apreciarse que en el caso de las

secciones A-A, B-B y C-C, la separacin de estribos ser de 23 cm, en dos ramas. Es

decir, rige la separacin mxima. Sin embargo, finalmente la separacin que se propone

en las zonas de los extremos A-A y C-C es funcin del peralte, rigiendo finalmente la

separacin d/4 (11.5 cm).

Figura 2.16: Diseo por fuerza cortante de la seccin de la zona central (B-B)


32

Figura 2.17: Diseo por fuerza cortante de la seccin de la derecha (C-C)

l) Para continuar, deber presionarse el botn Armado, lo cual permite minimizar la

ventana actual y desplegar la ventana con el armado por fuerza cortante (figura 2.18). En

ella aparece a detalle cmo deben disponerse los estribos a lo largo de la viga.

Figura 2.18: Propuesta de refuerzo transversal


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m) Presione el botn continuar para regresar a la ventana DISEO POR FUERZA

CORTANTE. A continuacin presione el botn de avance con el fin de desplegar la

ventana RESUMEN (figura 2.19). Esta accin desplegar tres ventanas en las que podr

observarse un resumen general del diseo estructural de la viga.

Figura 2.19: Resumen

n) Usted puede capturar la imagen que contiene las tres ventanas del resumen del diseo

simplemente presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior

almacenar en la memoria de su PC toda la pantalla de la figura 2.19 y le permitir

pegarla, por ejemplo, en un documento Word o Excel, simplemente seleccionando las

opciones y del editor de texto. Tambin puede enviar la ventana de

resumen directamente a una impresora presionando el botn .

) Finalice la sesin eligiendo la opcin del men textual Archivo y Salir.


34

EJEMPLO 2.2: Considere la viga en voladizo de la figura 2.20, se requiere realizar su diseo con base a los datos geomtricos siguientes:

430 460 120

Detalle 1

320

270

Figura 2.20: Marco y viga a disear

120

A

A

DETALLE 1

21.0

d

21.0

35.0 Figura 2.21: Diagramas de momentos flexionantes (t-m) y de cortante (t) en la viga por

disear (acotaciones en cm)

Seccin A-A

55

25

Figura 2.22: Seccin transversal propuesta de la viga de entrepiso por disear

(acotaciones en cm)


35

SOLUCIN: a) Ejecute el programa VIGAS

b) Elija el tipo de viga que se va a disear. Presione el botn para mostrar la ventana

de la figura 2.23. En este caso se trata de una viga en voladizo y debe seleccionarse la

figura que corresponde al caso En voladizo.

Figura 2.23: Seleccin de viga en voladizo

c) Una vez seleccionado el tipo de viga, presione el botn de avance. Esto minimizar la

ventana TIPOS DE VIGAS y mostrar a continuacin la ventana GEOMETRA (figura

2.24). En esta ltima pueden introducirse los datos geomtricos del elemento (altura,

recubrimiento, base y longitud).

Introducidos los datos, presione el botn para dibujar la seccin transversal de la

viga as como sus proporciones en un esquema tridimensional. Puede utilizar las barras

Phi y Theta para cambiar la perspectiva y el ngulo de visualizacin de la viga. El

botn muestra las combinaciones de teclas para hacer giros o acercamientos del

modelo tridimensional de la viga.

Para este ejemplo deben introducirse los datos que muestra la ventana de la figura

siguiente:


36

Figura 2.24: Datos geomtricos

d) Presione el botn de avance para minimizar la ventana GEOMETRA y a la vez, para

acceder a la ventana de factores de resistencia y constantes de diseo (figura 2.25).

En el lado izquierdo de esta ventana se presentan los factores de resistencia para diseo

por flexin y cortante especificados por las NTC de Diseo y Construccin de Estructuras

de Concreto (0.9 y 0.8 respectivamente). Esta ventana permite adems, considerar la

zona ssmica, el grupo y los factores de carga de la edificacin. Para este ejemplo se

considera que la estructura se encuentra en una zona ssmica, que pertenece al grupo B y

que los elementos mecnicos (momentos y cortantes) sern afectados por un factor de

carga. Tambin se considera un fc= 250 kg/cm2 y un esfuerzo de fluencia del acero de

4200 kg/cm2. Es importante notar que si la zona donde se encuentra la estructura es

ssmica, el programa considera automticamente el 75% de la cuanta balanceada; en

caso contrario considera el 90%.

Figura 2.25: Factores y constantes de diseo


37


ventana REVISIN POR FLEXIN (figura 2.26). En esta ventana usted deber

introducir los datos del momento flexionante que acta en el extremo derecho (seccin C-

C) de la viga. Para hacerlo, seleccione la opcin Negativo o Positivo de acuerdo al

signo del momento que acte en la seccin. A continuacin presione el botn Revisin

para determinar si la seccin resistir dicho momento. Es importante mencionar que si

aparece el mensaje Seccin inadecuada, entonces la seccin propuesta no resistir el

momento y ser necesario modificar las dimensiones de la viga o incrementar el fc.

Adems deber reiniciarse el procedimiento.

f) Posteriormente presione el botn para determinar si las secciones sern simple o

doblemente reforzadas. Finalice esta etapa presionando el botn de avance. En el caso

del ejemplo resulta que la seccin ser doblemente reforzada.

Figura 2.26: Revisin de momento flexionante

g) A continuacin, ser necesario presionar el botn de avance para minimizar esta

ventana y desplegar la ventana de la figura 2.27. Primeramente debe capturarse el valor

d y posteriormente debe presionarse el botn . Esto permitir calcular el rea de

acero requerida en tensin (As) y en compresin (As). Posteriormente se podrn

proponer la cantidad de varillas necesarias en la seccin (C-C) en funcin del rea de


38

acero requerida en tensin y en compresin. Pueden elegirse hasta dos tipos de varillas

para cada lecho. En este ejemplo, se requiere un rea de acero en tensin de 22.422 cm2

y se proponen 3 varillas del #8 + 3 varillas del #6. Estas aportan un rea de 23.76 cm2.,

por lo que son suficientes. Por otro lado, el rea de acero requerida en compresin es de

4.597 cm2 y es cubierta con 2 varillas del #6, las cuales aportan un rea de 5.7 cm2.

Deber presionarse el botn para conocer si las reas propuestas son adecuadas. Es

importante asegurarse que la cantidad de acero propuesto no sea colocado en paquetes

de ms de dos varillas. Adems, debe tenerse especial cuidado para garantizar que las

varillas estn lo suficientemente separadas para garantizar el paso del concreto durante el

colado o el vibrado del elemento estructural. La figura 2.27 muestra las cantidades de

acero elegidas para la seccin transversal C-C, que en el caso de vigas en voladizo es la

nica seccin que se disea.

Figura 2.27: Propuesta de acero de refuerzo de la seccin (C-C)


39

h) Presione el botn que aparece en la ventana de la seccin (C-C) para tener

acceso a la ventana de la figura 2.28. En ella se despliega un grfico que contiene el

armado por flexin sugerido para la viga.

Figura 2.28: Propuesta de refuerzo longitudinal

i) Presione el botn para regresar a la ventana de la seccin C-C. A continuacin

presione el botn de avance para minimizar dicha ventana y desplegar a la vez la ventana

LONGITUD DE DESARROLLO (figura 2.29). Esta ltima puede emplearse para

determinar las longitudes de desarrollo y de traslape de las varillas en funcin de su

dimetro. En el caso del ejemplo que se est resolviendo, como se emple la varilla del

nmero 8, basta con elegir este nmero de varilla y presionar el botn de clculo para

obtener los datos de longitud de desarrollo y de traslape. Los datos mostrados

corresponden a longitudes para cualquiera de los dos lechos de la viga.

Figura 2.29: Clculo de longitud de desarrollo y traslape


40

j) Para continuar, presione el botn de avance. Esto permitir minimizar la ventana actual

y desplegar la ventana REVISIN POR FUERZA CORTANTE, figura 2.30. En ella usted

podr realizar la revisin de la viga en voladizo ante la fuerza cortante. En este ejemplo,

se emplear un cortante en la seccin (C-C) de 15 toneladas, el cual es amplificado

automticamente por el factor carga, pasando a 21 toneladas.

Es de suma importancia recordar que cada vez que introduzca una fuerza cortante deber

presionarse el botn . Esto le permitir determinar si la seccin transversal de la viga

soportar la fuerza cortante. En caso de que no la resista, deber reiniciarse todo el

procedimiento para proponer un cambio en la seccin transversal de la viga o en la

resistencia del concreto.

Figura 2.30: Revisin por fuerza cortante



Archivo y despus elija Grabar. Tambin puede grabar si presiona el botn de la

barra de herramientas. Procure grabar su archivo bajo un nombre que tenga como

mximo 8 caracteres y no olvide que los archivos del programa JAGUAR VIGAS deben

grabarse con la extensin vig, de no hacerlo de esta manera, no podr abrir ni consultar

los archivos guardados.


41

k) Presione el botn de clculo para minimizar la ventana de la figura anterior y desplegar

a la vez la ventana DISEO POR FUERZA CORTANTE (figura 2.31). En ella, usted

podr sugerir el dimetro de los estribos y la forma de colocarlos (2, 3 4 ramas segn se

requiera). Esto se logra presionando el botn .

Figura 2.31: Propuesta de acero de refuerzo en la seccin C-C

Para este ejemplo, se utilizarn estribos conformados por barras del nmero 3 en dos

ramas. A partir del Vu y del peralte efectivo de la seccin transversal de la viga, el

programa determina automticamente la separacin mxima de los estribos; adems

realiza operaciones para calcular la separacin de diseo de los estribos y ejecuta

comparaciones respecto a la separacin d/4 (para la zona de confinamiento) y respecto a

d/2 (para el resto de la viga), tal y como lo sugieren las NTC. El programa elegir

automticamente la separacin ms apropiada.


42

l) Para continuar, deber presionarse el botn , lo cual minimiza la ventana actual y

despliega la ventana con el armado por fuerza cortante (figura 2.32). En ella aparece a

detalle cmo deben disponerse los estribos a lo largo de la viga.

Figura 2.32: Propuesta de refuerzo transversal

m) Presione el botn continuar para regresar a la ventana DISEO POR FUERZA

CORTANTE. A continuacin presione el botn de avance con el fin de desplegar la

ventana RESUMEN (figura 2.33). Esta accin desplegar tres ventanas en las que podr

observarse un resumen general del diseo estructural de la viga.

Figura 2.33: Resumen


43

n) Usted puede capturar la imagen que contiene las tres ventanas del resumen del diseo

simplemente presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior

almacenar en la memoria de su PC toda la pantalla de la figura 2.33 y le permitir

pegarla, por ejemplo, en un documento Word o Excel, simplemente seleccionando las

opciones y del editor de texto. Tambin puede enviar la ventana de


) Finalice la sesin eligiendo la opcin del men textual Archivo y Salir


44

Captulo 3

DISEO DE COLUMNAS ________________________________________________________________________________________


45

Mdulo JAGUAR COLUMNAS

En este captulo se presenta la aplicacin prctica del mdulo JAGUAR COLUMNAS.

Para conocer el procedimiento de empleo de este mdulo, en el ejemplo siguiente se

muestra el diseo automatizado de una columna de concreto reforzado.

EJEMPLO 3.1: Considere la columna de planta baja de la figura 3.1; se requiere realizar su diseo con base a los datos siguientes:

Se trata de un edificio a base de columnas, vigas y losas macizas de concreto reforzado

el cual se encuentra situado en la zona ssmica I. ste fue diseado con un factor de

comportamiento ssmico, Q, igual a 2. Es importante resaltar que las columnas carecen de

restriccin lateral en las dos direcciones ortogonales debido a que no existen muros que

aporten rigidez.

En el anlisis estructural se estableci un desplazamiento lateral mximo de entrepiso de

0.012h (h corresponde a la altura libre del entrepiso), de tal forma que los efectos de

esbeltez por movimiento lateral son pequeos. El mdulo COLUMNAS toma en cuenta

de forma automtica estos efectos a fin de garantizar una revisin detallada. Cabe resaltar

que se aplican los mismos procedimientos para calcular lo efectos de esbeltez en las dos

direcciones ortogonales.

PLANTA

A

B

C

1 2 3 4 5 6 7

x

y

Columna adisear

Figura 3.1: Vista de la planta baja


46

400 620 620 620 620 400

ELEVACIN EJE C

Detalle 1

Figura 3.2: Vista en elevacin Eje C

430 460 230

ELEVACIN EJE 2

Detalle 2

525

55

355

50

A A

B B 520

60

350

55

C

C

D

D

E

E

F

F

Detalle 1 Detalle 2 Figura 3.3: Vista del Eje 2 Figura 3.4: Detalles 1 y 2 (acotaciones en cm)

Seccin A-A

45

40

Seccin B-B

50

40

Figura 3.5: Seccin transversal de las columnas (acotaciones en cm)


47

Seccin E-E Seccin F-F

60

25

Seccin C-C

50

25

Seccin D-D

55

25

55

25

Figura 3.6: Seccin transversal de las vigas (acotaciones en cm)

Para el diseo de la columna por flexocompresin biaxial; primero se revisa el efecto de la

flexocompresin biaxial en la direccin X, para posteriormente hacerlo en la direccin Y.

Se combinan los efectos gravitacionales con los del sismo en dos direcciones ortogonales

de acuerdo a las NTC de diseo por sismo. Dicha combinacin corresponde a la suma de

los vectores participantes: Se suman las componentes en X y en Y de los vectores

gravitacionales y los del sismo, con la consideracin del 100% del vector en una direccin

y 30% en la direccin perpendicular.

La tabla 3.1 muestra los tipos de combinacin que deben tenerse en cuenta. El caso

marcado como Gravitacional corresponde a la combinacin de carga muerta + carga

viva instantnea.

Tabla 3.1: Combinacin de vectores que deben revisarse (elija el caso ms crtico)

Tipos de Combinacin

Carga muerta + carga viva mxima Gravitacional + SismoX + 0.3SismoY Gravitacional + 0.3SismoX + SismoY

Procure determinar con sumo cuidado la combinacin ms desfavorable para la columna

a disear. Para este ejemplo se determin que la combinacin de carga gravitacional +

carga ssmica rige sobre la combinacin carga muerta + carga viva mxima.

En el proceso de diseo se toma el sentido ms desfavorable del sismo en cada

direccin. En el ejemplo se incluye el efecto de las torsiones aun cuando ste es pequeo.

En la tabla 3.2 se muestran las fuerzas y momentos obtenidos en el anlisis, sin

factorizar.


48

Tabla 3.2: Elementos mecnicos en la columna a disear, obtenidos en un anlisis

estructural (cargas axiales y cortantes en t, momentos en t-m)

Direccin

x

y

Vertical

Gravedad(CM +CVinst)

Componente desismo, en direccin

positiva del eje x

x

0.38

0.092

0.092

0.25x

14.30

5.23

5.23

16.89

x

1.40

0.42

0.42

1.60

y

0.75

0.29

0.29

0.82y

1.76

0.65

0.65

2.89

y

9.60

4.52

4.52

14.85

67.50

67.50

3.20

3.20

5.62

5.62

Componente desismo, en direccin

positiva del eje y

SOLUCIN: a) Ejecute el mdulo COLUMNAS: Para comenzar, deber ejecutar este mdulo a partir

del botn de Inicio de Windows. Despus debe elegir la opcin Todos los programas.

Seleccione el directorio JAGUAR y posteriormente el programa COLUMNAS.


49

Opcionalmente puede utilizar el explorador de Windows: Abra el directorio de la unidad de

disco C, despus haga doble click sobre el directorio JAGUAR, seleccione el programa

COLUMNAS y haga doble click sobre l para iniciar el proceso de diseo.

Al correr el programa se presenta la ventana de la figura 3.7. La ventana de este mdulo

es prcticamente la misma que la del mdulo VIGAS. Puede observarse que tambin

posee el men textual y el men de iconos. La nica diferencia es que en este mdulo la

barra de herramientas muestra el mensaje .

Figura 3.7: Pantalla principal del mdulo COLUMNAS del programa JAGUAR


herramientas (figura 3.8). Esta barra posee los botones que se enlistan a continuacin:

Figura 3.8: Barra de Herramientas del programa JAGUAR

Men textual


Ventana de inicio


50


Botn Accin



Guardar un archivo







Botn Accin

Retroceso

Clculo

Avance





b) Presione el botn para mostrar la ventana DATOS (figura 3.9). Capture en esta

ventana los valores de carga axial, momentos y cortantes de la tabla 3.2 obtenidos en el

anlisis estructural del edificio.


51

Figura 3.9: Ventana DATOS

c) Una vez introducidos los datos, presione el botn de avance. Esto minimizar la

ventana DATOS y mostrar a continuacin la ventana GRFICO (figura 3.10).

Ejemplo: Columna C2


52

Figura 3.10: Ventana GRFICO

En esta ventana debe capturarse primeramente el tipo de columna que se disear. En el

caso del ejemplo, se trata de una columna de entrepiso, por lo que debern capturarse los

datos de esta columna y de la que se encuentra por encima de ella (columna superior).

Para una mejor compresin en el proceso de captura de los datos geomtricos de las

columnas, se presenta el siguiente esquema:


53

H

H

h

h

d

d

Columna adisear

Columnasuperior

By

Bx

x

y

Figura 3.11: Interpretacin de los valores de H, h, Bx y By

En el ejemplo, para la columna a disear de planta baja-, deben introducirse los datos

siguientes: Hx = 525 cm, Hy = 520 cm, hx = 552.5 cm, hy = 550 cm, Bx = 40 cm y By = 50

cm. Para el caso de la columna superior, se tiene lo siguiente: hx = 407.5 cm, hy = 407.5

cm, Bx = 40 cm y By = 45 cm.

Puede observarse que los valores para la columna inferior estn inactivos, ya que en este

ejemplo se eligi la opcin De planta baja.

Una vez introducidos los datos anteriores, presione el botn para dibujar los

esquemas transversal y tridimensional de la columna. Puede utilizar las barras Phi y

Theta para cambiar la perspectiva y el ngulo de visualizacin de la columna. El botn

muestra las combinaciones de teclas para hacer giros o acercamientos del modelo

tridimensional.

Por otro lado, en la parte inferior izquierda de la ventana GRFICO deben capturarse,

en ambas direcciones, los datos que corresponden a la fuerza cortante total y el

desplazamiento inducido por el efecto ssmico. ste ltimo debe ser capturado sin ser


54

afectado por un factor, ya que posteriormente se amplificar por el factor de

comportamiento ssmico Q.

En el ejemplo, se captur una fuerza cortante de 78.6 t en la direccin X, as como los

desplazamientos producidos por sismo (3.92 cm) y por la carga gravitacional (0.01 cm).

Adicionalmente debe capturarse, en la parte inferior central de la ventana GRFICO, la

carga total vertical que recibe el entrepiso en el que se encuentra la columna a disear

(en este caso de 897.2 t).

Tambin debe elegirse el valor del factor de comportamiento ssmico Q (para el ejemplo

se tomar igual a 2) y las caractersticas de resistencia del acero y del concreto que se

encuentran en la zona derecha de esta ventana. En este ejemplo se consideran fy = 4200

kg/cm2 y fc = 250 kg/cm2, respectivamente.

Presione a continuacin el botn para realizar los clculos. Esta accin permitir

determinar valores importantes que incluyen la determinacin automtica de los

momentos de inercia, radios de giro, constantes de diseo y excentricidades mnimas,

entre otros.

d) Presione el botn de avance para minimizar la ventana GRFICO y a la vez, para

acceder a la ventana TIPO DE COLUMNA (figura 3.12). En esta ventana usted debe

elegir el tipo de columna que se est diseando. Para el caso del ejemplo y de acuerdo a

las figuras 3.1 y 3.2, la columna es de tipo Permetro en x y debe seleccionarse el

segundo botn de la ventana.

Puede apreciarse que slo tres vigas continuas inciden en la columna; la viga en voladizo

puede despreciarse.


55

Figura 3.12: Ventana TIPO DE COLUMNA


ventana DATOS DE VIGAS (figura 2.13). En esta ventana, si se tratara de una columna

de entrepiso, deber introducir los datos de las vigas que concurren en la parte inferior y

superior de la columna.

En el caso del ejemplo, por ser una columna de planta baja, deben introducirse slo los

datos de las tres vigas que concurren en el extremo superior de la columna. Estos datos

incluyen el peralte de las vigas, as como su base y su longitud. En el caso del ejemplo

concurren, en el nodo superior de la columna, dos vigas de 25x55 cm de 400 y 620 cm de

longitud en la direccin X, y una viga de 25x60 cm de 460 cm de longitud en la direccin

Y. Recuerde que la viga en voladizo no debe considerarse.


56

Figura 3.13: Ventana DATOS DE VIGAS



Archivo y despus elija Grabar. Tambin puede grabar si presiona el botn de la

barra de herramientas.

Procure grabar su archivo bajo un nombre que tenga como mximo 8 caracteres y no

olvide que los archivos JAGUAR del mdulo COLUMNAS deben grabarse con la

extensin col. De no hacerlo de esta manera, no podr abrir ni consultar los archivos

guardados.

f) A continuacin presione el botn para realizar los clculos y determinar los

momentos de inercia y las relaciones I/L para cada viga capturada. Finalice esta etapa

presionando el botn de avance para minimizar la ventana DATOS DE VIGAS y

desplegar a la vez la ventana EFECTOS DE ESBELTEZ X, figura 3.14.


57

Figura 3.14: Ventana EFECTOS DE ESBELTEZ X

g) En esta nueva ventana se realizan automticamente varios clculos para determinar,

en la direccin X, el factor de amplificacin que se emplear en los clculos posteriores.

Es importante indicar, en la zona superior derecha de esta ventana, si la columna a

disear se flexiona con curvatura sencilla o doble. Para poder seleccionar el tipo de

curvatura a la que se someter a la columna en el sentido X, deber verificarse el sentido

de los momentos que actan en sus extremos inferior y superior (tabla 3.2). Si ambos

momentos poseen el mismo sentido, la columna se flexionar con curvatura doble. Por el

contrario, si los momentos tienen sentido inverso, entonces la columna se flexionar con

curvatura sencilla.

En el caso del ejemplo, como ambos momentos tienen el mismo sentido, debe

seleccionarse la opcin Curvatura doble. Esto permite determinar un factor de

amplificacin Fasx = 1.217.

h) Presione el botn de avance para minimizar esta ventana y desplegar la ventana

EFECTOS DE ESBELTEZ Y (figura 3.15).

El procedimiento que debe seguirse para determinar los factores de amplificacin por

esbeltez en el sentido Y es similar al que se presenta en el inciso anterior; verifique el


58

sentido de los momentos actuantes en los extremos superior e inferior de la columna y

determine el tipo de curvatura.

En el caso del ejemplo, la deformada tambin resulta ser de Curvatura doble. El factor

Fasy arroja un valor de 1.126.

Figura 3.15: Ventana EFECTOS DE ESBELTEZ Y

i) A continuacin, presione el botn de avance para desplegar la ventana ELEMENTOS

MECNICOS (figura 3.16). En esta ltima, toda la informacin relacionada con los

efectos del sismo en sus componentes X e Y es calculada de forma automtica.


59

Figura 3.16: Ventana ELEMENTOS MECNICOS

j) Posteriormente, presione el botn de avance para continuar con el proceso de diseo.

Se desplegar la ventana Momentos amplificados (figura 3.16) en la que se muestran

automticamente los momentos amplificados de diseo para las dos direcciones

ortogonales.

Figura 3.16: Ventana MOMENTOS AMPLIFICADOS


60

k) A continuacin presione el botn de avance para desplegar la ventana

FLEXOCOMPRESIN EN X (figura 3.17).

Figura 3.17: Ventana FLEXOCOMPRESIN EN X

En esta nueva ventana, primeramente se debe proponer una cuanta . En el caso el ejemplo se propone una cuanta igual a 0.020.

l) Posteriormente se debe presionar el botn , lo que permitir obtener el valor de q, y

las relaciones ex/hx y ey/hy. A continuacin, debe presionarse el botn , el cual

permitir acceder a la ventana de la figura 3.18.

Figura 3.18: Ventana CURVAS DE INTERACCIN


61

En esta ventana debe seleccionar la relacin d/h de la columna que se disea. En el

ejemplo, la relacin d/h es igual a 0.90 (con fc 350 kg/cm2), por lo que al presionar el

botn d/h = 0.90, se despliega la ventana de la figura 3.19.

Figura 3.19: Curva de interaccin para fc 350 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2, d/h = 0.90

En esta ventana aparece la curva de interaccin para el caso seleccionado (fc 350

kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2, d/h = 0.90). Adems son desplegados, en la zona inferior

izquierda, los valores de q, ex/hx y ey/hy necesarios para hacer una lectura visual en la

grfica y obtener los coeficientes Kx y Ky. Una vez determinados este par de valores,

introdzcalos en la zona de captura situada en la parte inferior derecha de la ventana. En

el ejemplo los valores son Kx = 0.22 y Ky = 0.5.


62

Presione el botn para continuar o el botn para borrar los coeficientes

Kx y Ky y seleccionar otra curva. En este ltimo caso, el programa le mostrar nuevamente

la ventana CURVAS DE INTERACCIN.

m) Si elige el botn , ser desplegada nuevamente la ventana de la figura 3.20. En

ella, los valores de Kx y Ky definidos precedentemente son presentados automticamente

en esta ventana por el programa. Posteriormente debe oprimirse el botn a fin de

realizar una revisin con la frmula de Bresler y determinar si PR >Pu. En caso de ser as,

la cuanta supuesta se considerar apropiada. En caso contrario, deber proponerse otra

cuanta y deber repetirse el procedimiento descrito en el inciso (l).

Figura 3.20: Regreso a la ventana FLEXOCOMPRESIN EN X

En el caso del ejemplo, al proponer una cuanta de 0.020 se determin que Kx = 0.22 y Ky

= 0.5. El valor de PR result menor que el de Pu (62.92 t < 79.62 t) por lo que aparece un

mensaje en la parte inferior de la ventana en el que se informa que la cuanta no se

acepta. Por este motivo, se propuso una cuanta mayor.

En la ventana de la figura 3.21 puede apreciarse que la nueva cuanta propuesta es de

0.035 y con ella se obtuvieron Kx = 0.32 y Ky = 0.65.


63

Al oprimirse nuevamente el botn se establece que PR es mayor que Pu (90.32 t >

79.62 t) por lo que la nueva cuanta propuesta es adecuada.

Figura 3.21: Ventana FLEXOCOMPRESIN EN X con cuanta apropiada

n) Para finalizar esta etapa presione el botn de avance.

) Aparecer entonces la ventana de la figura 3.22 la cual corresponde al clculo de la

flexocompresin en la direccin Y. El procedimiento a seguir es idntico al descrito en los

incisos l) y m).


64

Figura 3.22: Ventana FLEXOCOMPRESIN EN Y

En este caso se propone una cuanta = 0.035, y valores Kx y Ky iguales a 0.58 y 0.4 respectivamente. Al oprimirse el botn se determin que PR es mayor que Pu (101.87 t

> 81.48 t) por lo que la cuanta propuesta en X tambin resulta apropiada para la direccin

Y.

o) Presione el botn de avance de la ventana FLEXOCOMPRESIN EN Y a fin de

minimizarla y desplegar la ventana de la figura 3.23.

Figura 3.23: Ventana ARREGLO DE BARRAS


65

Esta ventana muestra el rea de acero longitudinal requerido por la columna y permite

proponer barras para cubrir dicho requerimiento. Es importante resaltar que pueden

proponerse hasta dos tipos de dimetros diferentes, sin embargo se recomienda emplear

preferentemente un solo tipo de calibre.

En el caso del ejemplo, el rea requerida es de 70 cm2, por lo que se propusieron 14

barras del #8 que proporcionan un rea de 70.939 cm2 y satisfacen adecuadamente la

demanda de acero longitudinal.

Con el botn de la ventana ARREGLO DE BARRAS pueden consultarse

disposiciones sugeridas de refuerzo, figura 3.24. En el ejemplo se propusieron 14 barras,

por lo que se emple un arreglo similar al caso que muestra 14 barras en la figura

siguiente.

Figura 3.24: Ventana ARREGLOS SUGERIDOS

La ventana ARREGLO DE BARRAS posee tambin el botn . Con ste se

pueden consultar las especificaciones referentes a la separacin entre barras

longitudinales, as como las disposiciones de las NTC para los estribos y las grapas

(figura 3.25).


66

Figura 3.25: Especificaciones para separacin de barras longitudinales, estribos y grapas

p) Una vez propuestos el nmero y el calibre de barras, presione el botn de avance de la

ventana ARREGLO DE BARRAS para minimizarla y para desplegar la ventana

REVISIN POR CORTANTE (figura 3.26).

Figura 3.26: Ventana REVISIN POR CORTANTE


67

Esta ventana permite realizar una revisin por cortante de la seccin de la columna. En

ella se puede proponer, de acuerdo a las recomendaciones de las NTC, el nmero de

barras longitudinales que participan para resistir el cortante. Adems, puede proponerse

el dimetro de los estribos y su distribucin a lo largo de la altura de la columna.

Primeramente se debe indicar, en la zona superior izquierda de la ventana, el nmero de

barras longitudinales sometidas a fuerza cortante. Si se tiene alguna duda sobre este

aspecto, presione el botn . Esta accin permite desplegar la ventana de la figura 3.27.

Figura 3.27: Ventana BARRAS SUJETAS A CORTANTE

En ella se muestra un ejemplo que indica cmo elegir, en funcin de la direccin de

anlisis, el nmero de barras que de acuerdo a las NTC aportan resistencia a la fuerza

cortante. En el caso del ejemplo de la columna que se est diseando, se tiene lo que se

indica en la tabla 3.5.

Para decidir cul de las dos opciones debe emplearse, identifique en la zona superior de

la ventana de la figura 3.26 al cortante que rige el diseo. En el caso del ejemplo rige la

fuerza cortante Vux (5.99 t > 5.50 t), por lo que las barras sujetas al cortante son 4 y debe

capturarse este dato en la zona superior izquierda de la ventana REVISION POR

CORTANTE. No es necesario capturar el calibre de las barras porque el programa lo

toma automticamente de las barras longitudinales definidas precedentemente en la

ventana ARREGLO DE BARRAS (en el ejemplo se propusieron barras del #8).


68

Tabla 3.5: Nmero de barras sujetas a cortante en la columna

Caso Esquema Barras sujetas

a cortante

Cortante en

direccin X

4 barras

Cortante en

direccin Y

5 barras

r) Proceda a capturar, en la zona superior derecha de la ventana REVISIN POR

CORTANTE, el dimetro de los estribos que se emplearn en la columna. En el caso del

ejemplo se consideran estribos del #3.

s) Presione el botn . Esto permitir calcular la separacin a la que se colocarn los

estribos del calibre elegido as como la distancia y zonas en las que por norma se reducir

dicha separacin. Paralelamente el programa realiza de forma automtica, en la zona

inferior derecha de la ventana, una comparacin entre el cortante que rige y el lmite

mximo que puede resistir la seccin transversal. En el ejemplo, se muestra un mensaje

en el que se informa que la seccin es adecuada. En caso contrario deber, por la

condicin de importancia de este aspecto, reiniciarse todo el diseo proponiendo una

columna con seccin transversal mayor.

s) Si la seccin es adecuada puede oprimirse el botn de avance, accin que minimizar

la ventana REVISIN POR CORTANTE y desplegar la ventana RESUMEN DE

COLUMNA DE PLANTA BAJA (figura 3.28). En ella aparece, de forma esquemtica e

indicativa, un resumen del acero longitudinal y transversal propuesto en los pasos

precedentes: se muestra un corte en alzado y transversal de la columna y se indican el

nmero de barras longitudinales as como el calibre de los estribos. Presione el botn

para observar si existen alternativas de armado longitudinal o transversal. No se

preocupe si usted est diseando una columna rectangular y en la seccin transversal

aparece una columna cuadrada! Recuerde que los esquemas de esta ltima ventana son

slo indicativos. El estructurista debe optimizar el armado definitivo.


69

Figura 3.28: Ventana BARRAS SUJETAS A CORTANTE

Esta ventana constituye el resumen final del diseo de la columna. Es importante

asegurarse que la cantidad de acero propuesto no sea colocado en paquetes de ms de

dos varillas. Adems, debe tenerse especial cuidado para garantizar que las varillas estn

lo suficientemente separadas y permitan el paso del concreto durante el colado o el

vibrado del elemento estructural.

t) Capture la imagen que contiene el resumen del diseo presionando la tecla

del teclado de su computadora. Lo anterior almacenar toda la pantalla en la memoria de

la PC y le permitir pegarla en un documento Word, simplemente seleccionando las

opciones y de ese editor de texto. Tambin puede enviar la ventana de


u) Oprima el botn de avance para finalizar el proceso de diseo. Tras esta accin se

despliega una ventana en la que puede optarse por salir, cancelar la accin o iniciar un


70

nuevo diseo. Tambin puede finalizar el mdulo eligiendo la opcin del men textual

Archivo y despus Salir

Captulo 4

DISEO DE ZAPATAS ________________________________________________________________________________________


71

Mdulo JAGUAR CIMIENTO

En este captulo se presenta la aplicacin prctica del mdulo JAGUAR CIMIENTO.

Para conocer el procedimiento de empleo de este mdulo, en los ejemplos siguientes se

muestra el diseo automatizado de varios tipos de zapatas de concreto reforzado y, como

caso especial, de mampostera de piedra braza.

EJEMPLO 4.1: Considere la zapata de la figura 4.1; se requiere disear una zapata corrida central para soportar un muro de mampostera de 15 cm de espesor. Se trata de una estructura tipo B con cimientos a base de zapatas corridas centrales que

soportan muros de tabique de barro recocido de 15 cm de espesor. La carga lineal que

recibe el cimiento que se disea es de 5.0 t/m.

Pruebas de mecnica de suelos permitieron definir un peso especfico del suelo de 1.8

t/m3 y una resistencia de diseo 8.5 t/m2. Adems, dicho estudio recomend que la

profundidad de desplante fuera de 1.0 m. Se emplear un concreto con un peso

volumtrico de 2.4 t/m3 y una resistencia a los 28 das de 250 kg/cm2. El acero de refuerzo

posee un esfuerzo de fluencia de 4200 kg/cm2.

5 t/m

Df = 1.0 m

q R = 8.5 t / m2

s = 1.8 t / m3

f c' = 250 kg / cm2

f y = 4200 kg / cm2

Enrasecon blocks

Figura 4.1: Datos generales para la zapata corrida central de concreto reforzado


72

Con base a esta descripcin, pueden establecerse los datos bsicos para el diseo

mostrados en la tabla siguiente:

Tabla 4.1: Datos generales de diseo para la zapata corrida central

Datos generales

Carga lineal de servicio w = 5.0 t/m

Capacidad de carga del suelo qu = 8.5 t/m2

Profundidad de desplante Df = 1.0 m

Peso volumtrico del suelo s= 1.8 t/m3 Peso volumtrico del concreto c = 2.4 t/m3 Resistencia del concreto a compresin fc = 250 kg/cm2

Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo fy = 4200 kg/cm2

Tipo de construccin Grupo B

Factor de carga Fc = 1.4

SOLUCIN: a) Ejecute el mdulo CIMIENTO: Para comenzar, deber ejecutar este mdulo a partir


Seleccione el directorio JAGUAR y posteriormente el programa CIMIENTO.



CIMIENTO y haga doble click sobre l para iniciar el proceso de diseo.

Al correr el programa se presenta la ventana de la figura 4.2. La ventana de este mdulo

es prcticamente la misma que la de los mdulos VIGAS y COLUMNAS. Puede

observarse que tambin posee el men textual y el men de iconos. La nica diferencia

es que en este mdulo la barra de herramientas muestra el mensaje .


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Figura 4.2: Pantalla principal del mdulo CIMIENTO del programa JAGUAR


herramientas (figura 4.3). Esta barra posee los botones que se enlistan a continuacin:

Figura 4.3: Barra de Herramientas del programa JAGUAR


Botn Accin



Guardar un archivo

Men textual


Ventana de inicio


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Botn Accin

Retroceso

Clculo

Avance





Este mdulo dispone de los tipos de cimentaciones mostrados en la tabla 4.4. Pueden

disearse zapatas de concreto reforzado y de mampostera de piedra braza. Las zapatas

de concreto reforzado se subdividen en zapatas corridas y aisladas.

En el caso de las zapatas corridas de concreto, existe una subdivisin para zapatas con

muros de mampostera y muros de concreto. Estas a su vez se subdividen en zapatas

centrales y en zapatas de lindero.

Para el caso de las zapatas aisladas de concreto, stas pueden disearse con columnas

rectangulares o circulares. La columna puede ocupar las siguientes zonas en la zapata:

posicin centrada, de borde o de esquina.


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Respecto a las zapatas corridas de mampostera de piedra braza, stas se subdividen en

zapatas centrales y en zapatas de lindero.

Tabla 4.4: Tipos de zapatas de concreto disponibles en el mdulo JAGUAR CIMIENTO

Tipos de zapatas disponibles en el programa JAGUAR

Con muro de mampostera

Central

Lindero Corridas de concreto reforzado

Con muro de concreto

Central

Lindero

Con columna

rectangular

Central

Borde Esquina Aisladas de concreto reforzado

Con columna circular

Central

Borde Esquina

Zapatas de mampostera

Central y lindero

b) Presione el botn para mostrar la ventana NUEVO MODELO (figura 4.4). En esta

ventana debe elegirse el tipo de cimentacin que se disear.


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Figura 4.4: Ventana NUEVO MODELO

En el caso del ejemplo, se trata de una zapata corrida central de concreto reforzado con

muro de mampostera, por lo que debe seleccionarse la opcin de zapatas corridas de

concreto y elegir .

Posteriormente debe presionarse la figura del extremo izquierdo de la ventana que

corresponde al caso de zapata central ( ). Al hacer click sobre la misma, se despliega

de forma automtica la ventana DATOS GENERALES (figura 4.5).

Figura 4.5: Ventana DATOS GENERALES

En esta ventana deben capturarse los datos del suelo, del material del cimiento, el tipo de

estructura, el tipo de zona, el espesor del muro y el recubrimiento que tendrn las barras

de acero de refuerzo del cimiento.


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los archivos JAGUAR del mdulo CIMIENTO deben grabarse con la extensin cim.

De no hacerlo de esta manera, no podr abrir ni consultar los archivos guardados.

c) Una vez introducidos los datos anteriores, presione el botn de avance. Esto permitir

minimizar la ventana de los datos generales y la vez desplegar la ventana DATOS DE

DISEO (figura 4.6).

Figura 4.6: Ventana DATOS DE DISEO

En esta ventana debe capturarse, en la zona superior izquierda, la accin de servicio o

carga uniformemente repartida que obra sobre el cimiento. Es importante remarcar que la

carga introducida debe tener en cuenta el peso propio aproximado por metro lineal del

cimiento. En el caso del ejemplo se captura una carga lineal w de 5.0 t/m.


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Puede proponerse el ancho B y la altura h (espesor de la zapata), o puede optarse si se

desea, por presionar el botn de clculo para que el programa sugiera de forma

automtica las dimensiones ms apropiadas del cimiento.


La figura 4.7 muestra las dimensiones propuestas automticamente por el programa (B =

0.90 m y h = 0.15m). Al presionar el botn de clculo un esquema tridimensional de la

zapata de 1 m de longitud es dibujado de forma automtica. Emplee esta figura para

revisar las proporciones del cimiento.

Las barras Phi y Theta pueden ser empleadas para girar y cambiar la perspectiva y el

ngulo de visualizacin de la zapata. Recuerde que estos movimientos tambin pueden

hacerse con los botones derecho e izquierdo del ratn colocando el puntero en la zona en

la que aparece la geometra de la zapata. Verifique tambin en esta ventana que el valor

del esfuerzo qu sea mayor que fu.

d) Presione el botn de avance para minimizar la ventana DATOS DE DISEO y a la

vez, para acceder a la ventana REVISIN (figura 4.8). En esta ventana se lleva a cabo

una revisin de la zapata ante el esfuerzo cortante y el momento flexionante.


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Figura 4.8: Ventana REVISIN inicial

e) Primeramente debe proponerse la cuanta . En el caso del ejemplo se propone la cuanta mnima. La norma tcnica estipula que la cuanta mnima es

00264.0=/4200

/2507.0= 2

2

cmkgcmkg

mn . Por lo tanto, se captura = 0.00264 en la zona

superior izquierda de la ventana.

f) Posteriormente se presiona el botn . Al realizar esta accin se calcular de

forma automtica los valores de la figura siguiente:

Figura 4.9: Ventana REVISIN (Clculo 1)

Puede apreciarse que el programa sugiere automticamente un peralte inicial d = 10 cm y

que en la revisin del peralte como losa (penetracin), la condicin Vu < VcR se cumple.


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g) Ahora se procede a presionar el botn , para realizar la revisin por momento

flexionante. En este caso, el clculo 2 permite determinar que la condicin Mu < Mr se

cumple (figura 4.10).

Figura 4.10: Ventana REVISIN (Clculo 2)

h) Presione el botn de avance para minimizar esta ventana. El programa realiza las

revisiones adicionales recomendadas por las normas tcnicas complementarias para el

diseo de este tipo de elementos y determina que el peralte como losa debe ser

modificado (figura 4.11) a fin de garantizar un comportamiento estructural ms adecuado.

Figura 4.11: Ventana REVISIN DEL PERALTE COMO LOSA

Al presionar el botn de la ventana anterior puede proponerse, en la ventana

REVISION, el cambio del peralte a 15 cm.

Siguiendo el mismo procedimiento descrito en los incisos f) y g) se obtendr finalmente

los datos de la ventana de la figura 4.12. Puede observarse que con el peralte de 15 cm

tanto la revisin por esfuerzo cortante como por momento flexionante poseen un margen

de seguridad mayor que con el peralte inicial de 10 cm.


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Figura 4.12: Ventana REVISIN final

i) Presione el botn de avance de la figura anterior. Aparecer a continuacin la ventana

ARMADO (figura 4.13). En esta ventana debe proponerse el acero de refuerzo por

momento flexionante, por temperatura y puede calcularse, en la parte inferior de la misma,

el rea de acero del refuerzo longitudinal requerido por el cimiento. En esta venta

aparecen, propuestas por default, barras de media pulgada de dimetro (#4). Sin

embargo, en el ejemplo se propone emplear barras del #3. La ventana de la derecha de la

figura 4.13 muestra los resultados obtenidos al presionar el botn de esta ventana.

Figura 4.13: Ventanas ARMADO inicial y calculada


82

j) Presione el botn de avance para minimizar la ventana ARMADO y desplegar a la vez

la ventana DISEO DE CONTRATRABE (figura 4.14).

Figura 4.13: Ventanas DISEO DE CONTRATRABE inicial y con propuesta de armado

En esta nueva ventana puede proponerse la seccin transversal de la contratrabe de la

zapata as como el refuerzo longitudinal de la misma. En este ltimo aspecto, aparecen

por default 2 barras del #4. En el caso del ejemplo, se propone una seccin de 50x25 cm

con 2 barras del #4 en ambos lechos de la contratrabe. Al presionar el botn el

programa enva el mensaje Se necesita mayor dimetro de la barra, lo cual indica que el

acero por default es insuficiente. Por este motivo, en la figura 4.15 se propone emplear 2

barras del #5 en cada lecho, lo cual cumple, de forma satisfactoria con la cuanta mnima

requerida por la contratrabe.

Figura 4.15: Ventana DISEO DE CONTRATRABE con propuesta de armado final


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k) Presione el botn de avance de la ventana DISEO DE CONTRATRABE para

minimizarla y para desplegar el resumen final del diseo. En las figuras siguientes se

muestran las ventanas que contiene dicho resumen.

En la ventana final aparece, en la zona izquierda, un resumen general de los datos de

diseo. En la zona derecha se despliega el armado de la zapata en corte (figura 4.16) o

en planta (figura 4.17), dependiendo si se presionan los botones o de la

zona inferior de la ventana. En esa zona tambin estn disponibles los botones y

, los cuales permiten volver a la ventana anterior y finalizar el diseo

respectivamente.

Es importante resaltar, tal y como lo muestra el mensaje de alerta en la zona inferior de

ventana que los diagramas son slo indicativos ya que no estn a escala y las barras de

refuerzo no estn representadas a detalle.

Figura 4.16: Ventana RESUMEN DE DISEO DE LA ZAPATA CORRIDA (Corte)


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Figura 4.17: Ventana RESUMEN DE DISEO DE LA ZAPATA CORRIDA (Planta)

Por otro lado, es recomendable tener especial cuidado para garantizar que las barras

estn lo suficientemente separadas y permitan el paso del concreto durante el colado o el

vibrado del elemento estructural.

l) Capture la imagen que contiene el resumen del diseo presionando la tecla

del teclado de su computadora. Lo anterior almacenar toda la pantalla en la memoria de

la PC y le permitir pegarla en un documento Word, simplemente seleccionando las

opciones y de ese editor de texto. Tambin puede enviar la ventana de

resumen directamente a una impresora presionando el botn situado en la zona

inferior de la ventana.

m) Oprima el botn para finalizar el proceso de diseo. Tras esta accin se

despliega una ventana en la que puede optarse por comenzar un nuevo proyecto o salir

de este mdulo. Tambin puede finalizar eligiendo la opcin del men textual Archivo y

despus Salir.


85

EJEMPLO 4.2: Considere la zapata de la figura 4.18; se requiere disear una zapata corrida de lindero para soportar un muro de concreto de 15 cm de espesor. Se trata de un cimiento corrido de lindero para una estructura tipo B. El cimiento tendr un

muro de concreto reforzado de 15 cm de espesor. La carga lineal que recibe el cimiento

que se disea es de 6.0 t/m.

Pruebas de mecnica de suelos permitieron definir un peso especfico del suelo de 1.8

t/m3 y una resistencia de diseo 7.0 t/m2. Adems, dicho estudio recomend que la

profundidad de desplante fuera de 1.2 m. Se emplear un concreto con un peso

volumtrico de 2.4 t/m3 y una resistencia a los 28 das de 250 kg/cm2. El acero de refuerzo

posee un esfuerzo de fluencia de 4200 kg/cm2.

6 t/m

Df = 1.2 m

f c' = 250 kg / cm2

f y = 4200 kg / cm2

q R = 7.0 t / m2

s = 1.8 t / m3 Figura 4.18: Datos generales para la zapata corrida de lindero

Con base a esta descripcin, pueden establecerse los datos bsicos para el diseo

mostrados en la tabla siguiente:

Tabla 4.5: Datos generales de diseo para la zapata corrida central

Datos generales

Carga lineal de servicio w = 6.0 t/m

Resistencia de diseo del suelo qR = 7.0 t/m2


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Profundidad de desplante Df = 1.2 m

Peso volumtrico del suelo s= 1.8 t/m3 Peso volumtrico del concreto c = 2.4 t/m3 Resistencia del concreto a compresin fc = 250 kg/cm2

Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo fy = 4200 kg/cm2

Tipo de construccin Grupo B

Factor de carga Fc = 1.4

SOLUCIN: a) Ejecute el mdulo CIMIENTO: Para comenzar, deber ejecutar este mdulo a partir


Seleccione el directorio JAGUAR y posteriormente el programa CIMIENTO.



CIMIENTO y haga doble click sobre l para iniciar el proceso de diseo.

b) Presione el botn para mostrar la ventana NUEVO MODELO (figura 4.19). En esta

ventana debe elegirse el tipo de cimentacin que se disear.

Figura 4.19: Ventana NUEVO MODELO

En el caso del ejemplo, se trata de una zapata corrida de lindero de concreto reforzado

con muro de concreto, por lo que debe seleccionarse la opcin de zapatas corridas de

concreto y elegir .


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Posteriormente debe presionarse la segunda figura del extremo izquierdo de la ventana

que corresponde al caso de zapata de lindero ( ). Al hacer click sobre la misma, se

despliega de forma automtica la ventana DATOS GENERALES (figura 4.20).

Figura 4.20: Ventana DATOS GENERALES

En esta ventana deben capturarse los datos del suelo, del material del cimiento, el tipo de

estructura, el tipo de zona, el espesor del muro de concreto y el recubrimiento que tendrn

las barras de acero de refuerzo del cimiento.






los archivos JAGUAR del mdulo CIMIENTO deben grabarse con la extensin cim.

De no hacerlo de esta manera, no podr abrir ni consultar los archivos guardados.

c) Una vez introducidos los datos anteriores, presione el botn de avance. Esto permitir

minimizar la ventana de los datos generales y la vez desplegar la ventana DATOS DE

DISEO (figura 4.21).


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En esta ventana debe capturarse, en la zona superior izquierda, la accin de servicio o

carga uniformemente repartida que obra sobre el cimiento. Es importante remarcar que la

carga introducida debe tener en cuenta el peso propio aproxi

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