fiometry llill

Unit circleBulolon unit

sino={ =/

cos/kos e=! =x

tong=Ix

Ouadrant llsin (positive)Sukuan llsin(posit0

Quadrant llltan (positive)Sukuan llltan(positil

Quadrant I

All (positive)Sukuan I

Semua(positif)

Quadrant lVcos (positive)Sukuan lVkos(positif)

270'

3 To determine ihe volues of the ongles in quodront I which conespond to the volues of the ongles in other

quodronts,Untuk menentukon niloi sudut di sukuonl yang sepodon dengon niloi sudut podo sukuon yong loin'

x= 'l80" - 0

Grophs of trigonometric functionsG rof tu ngsi trigonomet r i

QuadrantSukuan lll Sukuan lV

0cos/kos-/-.

Angle

Sketch the quadrant in which 0lies and state the quadrant.Lukiskan sukuan di mana 0 terletak dan nyatakan sukuan itu.

@xameletContah)

0= 160"

Quadrant II I Sukuanll

(a) 0= 56'

(b) 0 = 207' (c) 0= 345"

2 Using the unit circle provided, answer the following questions.Dengan menggunakan bulatan unit yang disediakan, jawab soalan berikut.

@ameket@l

sin3o.= / = 0.5

=0.5IIcos / kos30"= 1 - 0'8660

=0.866011tan30"-Y- o'5

=0.5274x 0.8660

(a)

(4.3746,0.9272)

(i) sin 112'=(ii) cos I kos ll2" =

(iii) tan 112'=

(b)

(-0.9397, -0.3420)

(i) sin 200" =(ii) cos I kos 200' =(iii) tan 200'=

(c)

(i) sin 353'=(ii) cos / kos 353" =(iii) tan 353'=

-0.1 21 9)

191' sin 191'

Quadrant III =+ negativeSukuanlll + negatif

(a) cos I kos 48"

(b) tan 246' (c) sin 214'

cos / kos 359' (e) tan 100'

/

3 By determining the quadrant in which 0lies, state if the following is positive or negative.Dengan menentukan sukuan di mana 0 terletak, nyatakan jilca yang berikut adalah positif atau negatif.

@icontail

4 Using the equilateral triangle below, find the value of the following.Dengan mengunakan segi tiga sama sisi di bawah, cari nilai berikut.

@ifd""*n

tan30'= Ir/s

'tE-----------> =r/5

(a) sin 30" = (d) cos / kos 60'=

(b) cos / kos30'= (e) tan 60'=

(c) sin 60'= (f) tan 30o =

tl

(a) The diagram shows the graph ofy = t31 LRajah menunjukkan graf y = tan Q.

(b) The diagram shows the graph ofy - cos 0.

Rajah menunjukkan graf y = kos e.

Find the value ofCari nilai bagi

(i) 4(ir) Q,(iii) R.

Find the value ofCari nilai bagi

(i) 4(ii) Q(iii) R.

ili1

iiIt{ltiii

nil

I The diagram shows a unitcircle.Rajah menunjukkan satubulatan unit.

(0.6428, -0.7660)

Find the value of tan p'.Cari nilai tan po.

A -1.192B -1.198c -2.4t3D -2.457

\Mhich of the following gives anegative value?Antara berikut, yangmanakah memberikan nilainegatifrA sin 170'B tan 196'C cos / kos 105"D cos / kos348'

It is given thattan q" - k.Diberi tan q" - k.

Find the value of tan p'injqrms of k.

Cari nilai tan p" dalamsebutan k.

,|

A-+ Ck+lk

B-K DW

4 tanl34" 12' =A -tan44'12'C tan 44'12'B -tan45'48'D tan 45'48'

5 It is given that sin x = -sin20' and270'< r < 360'. Thevalue of x isDiberi sin x = -sin 2O' dan270' <x < 360". Nilai x ialahA 160"B 200"

2 sin 30" - tan 45" + 3 cos /kos 60o =A 0.5B 1.0

c 1.5

D 2.0

If sin 0 is negative and cos 0 ispositive, 0 is in quadrantIika sin 0 ialah negatif dankos 0 ialah positif,0 berada disukuanAIBIIC IIIDTV

It is given that tan 0 = --0.3057where0o<x<360".Thepossible values of 0 areDiberitan0=-0.3057dengankeadaan0o<x<360".Nilaiyangmungkinbagi 0 ialahA 163" andldan343'B 163'andldan213'C 107'and,l dan343"D 253'andldan352"

11

xl

c 290"D 340'

9 In the diagram, pe/? is astraight line.Dqlam mj ah, peR ialah garislurus.

Find the value of sin x .Cari nilai sin f,.

"+DJ'12

In the diagram, II(Lis astraight line.

lalam rajah. tKL ialah garislurus.

K

5cm

Find the value of cos.f + sinf.Cari nilai kos f + sin f,.

nA+ g-rrJ 13

D -]-13

rdbelowdiagramis arectangle. The perimeter ofthe rectangle is 28 cm. It isgiven that

^t = + eS and

ur=+rs.Rajah dibawah ialah sebuahsegi empat tepat. perimetersegi empat tepat itu ialah28 cm. Diberi*t = + QS danur=;TS.

UTFind the value of tan/.Cari nilai tanf .

^+B+i3

10

B+ll

A

B

1

43

B

c+D+

12 In the diagram, NMLis astraight line.

lalam mjah, NML ialah garislurus.

Find the value of sinf.Cari nilai sin x..

^-+

13 \tVhich of the following showsthe graph ofy - cos gwhere0.<0<90"?Antara berikut, yangmanakah menunj ukkan graf! = kos 0 dengan keadaan0"<0<90"?Ay

BJ5

c+D+

\iVhich of the following graphsshowsy- -cos x?Antara b e r ik u t, graf manakahyang menunjukkan y = lcss )c7

15 The diagram shows the graphofy - sin x.Rajah menunjukkan graf!=sinx.

What are the values of p andq?

Apakah nilai p dan q?A p=30",4=rsoB p=30o,4=r1o'c p=2lo',4=3zoD p=2lo',4=300"

l4

0.5

I The diagram shows apole

m *ith a cable attached to it.'11 JKLis in the shape of a right-

angled triangle and PIKQ is astraight line.Rajah menunjukkan satutiang dengan kabelyangdis amb ungkan kep ada tiangitu. IKL berbentuk segi tigabersudut tegak dan PLKQialah garis lurus.

Given thatlK= 6 m and cos(ZPLJ =--:-. Find the height,

in m, of,I/(.DiberiLK=6mdanfus ZPLI(= - ;. Cari tinggi, dalam m,

1K.A 7.2B 8.4

cL2D t4.4

2 \tVhich graph represents part

ffi ofY=cosx"?' tt Graf manakah yang mewakili

sebahagian daripada! = kos xo?

3 Which of the following graphs

ffi representy= tan pfor'07 0" < 0< 180"?

Antara berikut, graf manakahyangmewakiliy = sqn gbr*i0'< 0< 180"?

:1,i,::l:.1:1:t::lri;1|

4 The diagram shows a right-ffi angled triangle PQR.-od naian menunjukkan sebuah

segi tiga bersudut tegak PQR.

P

Given cos z" = - +, find the

Diberi kos z' = - |, cari nitai!;*^ tan 60o

B x tan 60'

nxu cos / kos 60'

D xcos / kos60"

5 Given that cos x. = f wher"

ffi zzo" <xS 360", find the value'08

of sin x'.Diberi kos x" = * dnngmt7keadaan 270" < x < 360", cari

nilai sin x".

A_B15

B+c-+D15

t7

6 In the diagram, /(MNis a

ffi parallelogram and/trCis a'os straight line.

Dalam rajah, IKIuIN ialah segiempat selari dan JI(L ialah

Giventhat sinZMKL= B

t7'find the value of cos ZJNM.

Diberi sin ZMKL = S, cari

nilaikos 4NM.

garis lurus,

Ba*B-g

15

.15t7

D-#7 Which graph represents / -

ffi, cosx"for0'( x<270.?'os Graf manakah yang mewakili

y = kos x" bagi 0' < x < 270"?Ay

B \iVhich ofthe following graphffi showsy= sin20?'oa Antara berikut, graf yang

manakah menunjukkan! = sin20?A

v

9 Which graph represents partffi ofthegraphy=sinf?'1o Graf manakah yang mewakili

sebahagian daripada graf!=sinxIAY

l0 In the diagram, point p andffi point Q lie on the arc of a unit'to circle with centre O.

Dalam rajah, titik p dan titikQ terletak di atas lengkoksuatu bulatan unit berpusato.

o(0.82,0.57)

Find the value of cos ro + sinf.Cari nilai kos x' + sin y".A L.25B 1.33c 1.48D 1.s7

I I The diagram shows a right-ffi angled triangleIKL. JLMisa:ii straight line.

Raj ah menunj ukkan sebuahsegi tiga bersudut tegak JKL.JLM ialah garis lurus.

Giventharsinr= f,calculate the length, in cm,of KL.Diberisinx"= !,nirungpanjang, dalamcm, bagi I(L.410811ct2D14