Capitulo 9 VIII Semestre Ingeniera de Sistemas [SOLUCIONARIO CAPITULO 9 VPN] EJERCICIO 1 El ejecutivo de una fabrica propone adquirir una prensa, cuyo costo es de $2 millones; el dinero necesario puede ser adquirido mediante un prstamo del banco ABC, el cual exige le sea cancelado en pagos mensuales uniformes, durante 3 aos con un inters del 36% CM. La prensa tiene una vida til de 3 aos y un valor de salvamento de $400 000, se espera que la prensa produzca ingresos mensuales por $83 000. Si el inversionista espera ganarse una tasa del 42 % CM. Debe adquirirse la prensa? Para el banco se tiene un 36% CM = 3% EM TIO = 42% CM = 3.5% EM N = 12*3 = 36 meses = -( +)-n = - -( +.)-36. = 9 .8 = 8 - ( +.)-36. + ( +.)-36-9 .88 -( +.)-36. = 8.99 +9.9 -88. = -8 9. ES PREFERIBLE NO ADQUIRIR EJERCICIO 2 Un ingeniero solicita una maquina cuyo costo es de $3 millones, se dispone de $1 milln y el resto deber ser financiado por un banco que presta el dinero faltante pero pide que le sea cancelado en pagos mensuales uniformes durante 3 aos con intereses al 36% CM. Con esta mquina se espera incrementar los ingresos mensuales en $150.000, el CMO de la maquina se estima en $40.000, tendr una vida til de 5 aos y un valor de salvamento de $300.000. si el dueo de la fabrica se gana en todos sus negocios el 42% CM. aconsejara usted la compra? = -( +)-n = -( +.)-36. = 9.88 = - + { o .%] + (.)-60-9.8 -( +.)-36. - - .-60. VPN = -1000000 + 3779790.41 - 2856552.562 VPN= -76762.15194 NO ADQUIRIR EJERCICIO 3 Un laboratorio requiere un aislamiento trmico en paredes y cielo raso; para mantener una temperatura constante, se requiere el auxilio de calentadores y equipo de aire acondicionado. Existen en el mercado tres tipos de aislamiento, que cumplen las condiciones requeridas, y en todos los casos, prcticamente el valor de salvamiento es nulo, adems se conoce la siguiente informacin: Aislamiento A B C C 400000 500000 700000 CAO 20000 20000 30000 K 4 5 30 Ahorro de energa en el primer ao 100000 200000 300000 La tarifa de energa sube anualmente un 8%. Si se espera conservar el laboratorio 10 aos, que tipo de aislamiento debe utilizar? Suponga una tasa del 20% efectivo anual. Solucin Parte A A(,) = - -( +,)-4 -( +,)-8 -( +,)10 -,( +,)10 +( +,8)10( +,)-10 -,8 -, = -898, -889, +,9 = -9,9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 400000 400000 400000 A = 20000 100000 E = 0.08 Parte B B(,) = - -( +,)-5 -( +,)-10-( +,)10 -,( +,)10 +( +,8)10( +,)-10 -,8 -, = -89, -889, +8,9 = 999,9 Parte C C(,) = - -( +,)10 -,( +,)10+( +,8)10( +,)-10 -,8 -, = - -, +8,9 = 89, La mejor opcin es la C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 500000 500000 500000 A = 20000 200000 E = 0.08 700000 A = 30000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 300000 E = 0.08 EJERCICIO 4 Una fbrica est considerando la compra de una mquina que puede ser semiautomtica, automtica o electrnica. Los datos para cada mquina se encuentran consignados en la siguiente tabla: Aislamiento A B C C 400000 700000 750000 CAO 125000 20000 5000 S 10000 80000 300000 K 8 4 8 Decidir cul es la maquina a comprar usando una tasa del 30% Repuesta: Maquina semiautomtica (,) = - - -( +,)-8, +( +,)-8 (,) = -,8 Mquina automtica (,) = - -( +,)-4 - -( +,)-8, +8( +,)-4 +8( +,)-8 (,) = -9, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 $400.000 $125.000 $10.000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 $700.000 $20.000 $80.000 $700.000 $80.000 Mquina electrnica (,) = - - -( +,)-8, +( +,)-8 (,) = -8, Se escoge en la que hay menos perdida, es decir, la mquina electrnica. EJERCICIO 5 Un industrial compr una maquina hace 3 aos, en $600000 y aun siguiendo las instrucciones del fabricante, su CAO se elev a $220000. Ahora un vendedor le ofrece otra mquina que esta ms de de acuerdo a sus necesidades; esta nueva mquina cuesta $550000 y le garantiza que su CAO no ser superior a $100000. Un avalu que le hicieron a la maquina actual fue de $120000 y por esta cantidad hay oferta de compra, ser aconsejable el cambio, suponiendo una tasa del 28%, que el valor de salvamento de ambas maquinas es prcticamente nulo y que se toma un horizonte de planeacin de 10 aos? (no) = - - -( +.8)-10.8 (no) = - -9.9 (no) = -89.9 (o) = - - -( +.8)-10.8 100000 550000 220000 120000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 $750.000 $5.000 $300.000 (o) = - -89.8 (o) = -889.8 No es aconsejable el cambio de la maquina. EJERCICIO 6 Como director de planeacin de una ciudad debe decidir entre dos propuestas para la construccin de un parque recreacional. La propuesta requiere de una inversin inicial de $12 millones y una ampliacin dentro de ocho aos a un costo de $5 millones. Se estima que los costos anuales de operacin sern de $190 000 para el primer ao, $210 000 para el segundo ao, $230 000 para el tercer ao y as sucesivamente. El ingreso ser de $230 000 durante los primeros ocho aos y de all en adelante aumentara $30 000 por ao hasta el ao 12. Luego permanecern constantes. La segunda propuesta requiere una inversin inicial, de $20 millones y tiene un costo anual de operacin de $400 000. Se espera que los ingresos sean de $400 000 para el primer ao y aumenten en $70 000 por ao hasta el ao 10 y de all en adelante permanecern constantes. Con una tasa del 20% decidir cual es la mejor propuesta. PROPUESTA 1 = - - - ( +.)-8 -_9 . + .2 _ + - -( +.)-8. +_ -( +.)-4. + .- -( +.)-4. - - ( +.)-4_ ( +.)-8 + .- ( +.)-12 ropso = - -8.9 - +88.+{.98 +9898.]( +.)-8 +9.9 = - PROPUESTA 2 = - -. + - -( +.)-10. +.- -( +.)-10. - - ( +.)-10 +. ( +.)-10 = - - +|988.8 +99.898] +8.9 ropso = -889. Como en ambas se pierde se decide por la propuesta 1 EJERCICIO 7 Una compaa est considerando la compra de una maquina manual que cuesta $30 000 y se espera tenga una vida til de 12 aos, con un valor de salvamento de $3 000. Se espera que los costos anuales de operacin sean de $9 000 durante los primeros 4 aos pero que descienden en $400 anuales durante los siguientes 8 aos. La otra alternativa es comprar una maquina automatizada a un costo de $58000. Esta mquina solo durara 6 aos a causa de su alta tecnologa y diseo delicado. Su valor de salvamento ser de $15000. Por su automatizacin los costos de operacin sern de $4000 al ao. Seleccionar la maquina usando una tasa del 20% Opcin A MANUAL vPN(a) = - +( +.)-12 -9 -( +.)-4. - _8 - a 8%- . |a8%-8( +.)-8]_ ( +.)-4 vPN(a) = -99.99 Opcin B AUTOMATICA vPN(b) = -8 -8( +.)-6 +( +.)-6 +( +.)-6- -( +.)-12. vPN(b) = .89 -98.99 vPN(b) = -88. Es preferible la opcin A EJERCICIO 8 Una ciudad necesita comprar equipos para hacer el aseo de sus calles y se presentan a estudio dos alternativas. La primera comprar 3 maquinas con las siguientes caractersticas: costo de adquisicin $1000000 cada una; CAO ao 1 $50 000 y de ah en adelante se va incrementando en $200 000 cada ao; salvamento de $100 000, vida til 8 aos. La segunda seria utilizar los servicios de 10 obreros que tendra cada uno un salario de $35 000 mensuales mas $70 000 pagaderos al final de cada ao por prestaciones todo esto para el primer ao, pero en cada uno de los siguientes aos habr un incremento del 25%. Determinar la mejor alternativa con una tasa del 28%. Maquinas = - -_ - ,88.8 +,8 |,8 -8(,8-8)]_+(,8-8) = -8 Obreros (,)1 = ( +)12 - = ,88 (,8)1 = ( +)12 - = ,8 = ,812 -.8 = ,8 = -,8 (,8 - ,88) -, -,8 -(,) = -9 La primera alternativa es ms factible. EJERCICIO 9 Determinar la mejor alternativa que tiene una fabrica para almacenar su materia prima y sus productos terminados, si esta fabrica solo espera trabajar 4 aos; al final de los cuales entrara en liquidacin. La alternativa A consiste en comprar un terreno por $20 millones y construir una bodega, a un costo de $46 millones; al final de los 4 aos el terreno con la construccin podrn ser vendidos en $120 millones. El CAO para el primer ao, ser de $200 000 y cada ao siguiente, se incrementara en un 15%. La alternativa B consiste en tomar en alquiler una bodega, a un costo de $10 millones por ao anticipado y cada ao el valor de arriendo sube un 20%. Determinar la mejor alternativa, suponiendo que la tasa es del 20%. Alternativa A = (,-4) - -_ (,4 - ,-4) -, -, _ = -8,98 Alternativa B = - - - ,, = - EJERCICIO 10 Determinar la mejor opcin desde el punto de vista financiero, entre las siguientes opciones con vida til indefinida: construir un puente colgante a un costo de $300 millones con un costo anual de mantenimiento de $300.000, cada 10 aos habr que hacerle reparaciones mayores a un costo de $3.5 millones. La otra alternativa es construir un puente en concreto a un costo de $ 250 millones con un costo anual de mantenimiento de $100.000, cada 3 aos deber repavimentarse a un costo de $2 millones y cada 10 aos habr que reacondicionar las bases del puente, a un costo de $ 50 millones. Suponga un inters de 20%. Se calcula la tasa i para cada 3 aos ( +.)3 = + = .8 Se calcula i para cada 10 aos: ( +.)10 = + = .9 VPN-Puente de concreto(en millones)= - -1000000.20 -2 000 0000.728 -50 000 0005.1917 VPN-Puente de concreto= -262 877 898.2 VPN-Puente colgante(en millones)=- -3000000.20 -3 500 0005.1917 VPN-Puente colgante= -302 174 153 Decidir puente de concreto EJERCICIO 11 Un artculo tiene un valor de lista de $900000 pero puede ser adquirida al contado con un descuento del 10% o puede ser vendida a plazos con una cuota inicial del 40% y el saldo en 10 cuotas mensuales de de $63000. Suponiendo una tasa del 3.5% efectivo mensual, Qu alternativa debe decidir? (onoo) = -9(.9) = -8 (ro) = - - -( +.)-10. (ro) = - -(8.) (ro) = - -9. (ro) = -889. La alternativa a decidir es comprar de contado. EJERCICIO 12 Una fabrica tiene en estudio la posibilidad de comprar una maquina empacadora a un precio de $800000 y un costo mensual de de mantenimiento de $3000 durante el primer ao de y de $5000 durante el segundo ao y al final de este tiempo podr ser vendida por un precio de $500000. Con esta mquina se puede suprimir un empleado q gana $25000 mensuales y para el segundo aos habr que aumentarle el sueldo en un 20%. Si la fabrica gana el 3.5% efectivo mensual en todas sus inversiones. Es aconsejable adquirirla? Solucin TIO = 3.5% EMV Opcin 1: Maquina VPN (3,5%)=-8 -1-(1+0.035)-120.035 -1-(1+0.035)-120.035 ( +.)-12 +( +.)-24 800000 $ 3000 $ 5000 $ 500000$ 1 0 12 13 24 63000 360000 VPN (3,5%)= Opcion2: Empleado VPN (3,5%) = VPN (3.5%)= La opcin que menos perdidas genera, es aquella en donde se utilizan los empleados; mejor alternativa es no adquirir la maquina.EJERCICIO 13 Si en el problema anterior se supone que la maquina trabaja durante 7 aos y que cada ao se aumenta el costo mensual de mantenimiento en $2000 y que la maquina no tendr valor de salvamento. La decisin se mantiene si se le aumenta el sueldo al empleado todos los aos un 25%? Tener en cuenta: L=29203.92 1 0 25000 $VPN (3.5%)= VPN (3.5%)= VPN (3.5%) = La opcin que menos perdidas genera, es aquella en donde se utilizan los empleados; mejor alternativa es no adquirir la maquina. Si en el problema anterior se supone que la maquina trabaja durante 7 aos y que cada ao se aumenta el costo mensual de mantenimiento en $2000 y que la maquina no tendr valor de amento. La decisin se mantiene si se le aumenta el sueldo al empleado todos los aos un 30000 $ 12 13 24 $ La opcin que menos perdidas genera, es aquella en donde se utilizan los empleados; por ello la Si en el problema anterior se supone que la maquina trabaja durante 7 aos y que cada ao se aumenta el costo mensual de mantenimiento en $2000 y que la maquina no tendr valor de amento. La decisin se mantiene si se le aumenta el sueldo al empleado todos los aos un Se llevan todos los valores a futuro de cada mes para que sean aos: Pasamos la tasa de inters a anual: Ahora calculamos el VPN el cual es llevar todo a presente:Se llevan todos los valores a futuro de cada mes para que sean aos: Pasamos la tasa de inters a anual: Ahora calculamos el VPN el cual es llevar todo a presente: Se llevan todos los valores a futuro de cada mes para que sean aos: Se llevan todos los valores a futuro de cada mes para que sean aos: Ahora calculamos el VPN el cual es llevar todo a presente:EJERCICIO 14 Un almacn contrata los servicios de una empresa de sistemas queinformacin que necesite a un costo fijo de $pactado del 25% para los prximos 10 aos, sin embargo es posible rescindir el contrato actualmente si se paga una multa de $ 1 computador a un costo de $2 millones el cual se volver obpoca podr ser vendido en la suma de $1 estimado de $20 millones el cual tendr una vida til de 5 aos y un valor de salvamento de $12 millones. Adems ser necesario cosueldo mensual de$100000 y cada ao habr que aumentarle el sueldo en un 23%cada ao se le reconocer el valor de 2 sueldos adicionales por prestaciones sociales. Qu alternativa debe escoger suponiendo una tasa del 4% efectivo mensual?Calculamos el pago anual a la empresaHallamos i anual: Ahora calculamos el VPN el cual es llevar todo a presente: contrata los servicios de una empresa de sistemas que le suministra toda la informacin que necesite a un costo fijo de $600000 mensuales con un incremento anual pactado del 25% para los prximos 10 aos, sin embargo es posible rescindir el contrato actualmente si se paga una multa de $ 1 milln y en tal caso habra que adquirir un computador a un costo de $2 millones el cual se volver obsoleto al cabo de 5 aos y para esa ser vendido en la suma de $1 milln debindose adquirir uno nuevo a un costo estimado de $20 millones el cual tendr una vida til de 5 aos y un valor de salvamento de $12 millones. Adems ser necesario contratar un empleado al cual se le puede pagar un sueldo mensual de$100000 y cada ao habr que aumentarle el sueldo en un 23%cada ao se le reconocer el valor de 2 sueldos adicionales por prestaciones sociales. Qu suponiendo una tasa del 4% efectivo mensual? Calculamos el pago anual a la empresa le suministra toda la s con un incremento anual pactado del 25% para los prximos 10 aos, sin embargo es posible rescindir el contrato y en tal caso habra que adquirir un soleto al cabo de 5 aos y para esa debindose adquirir uno nuevo a un costo estimado de $20 millones el cual tendr una vida til de 5 aos y un valor de salvamento de ntratar un empleado al cual se le puede pagar un sueldo mensual de$100000 y cada ao habr que aumentarle el sueldo en un 23% y al final de cada ao se le reconocer el valor de 2 sueldos adicionales por prestaciones sociales. Qu Calculamos VPN para la empresa Calculamos el Saldo anual al empleadoCalculamos VPN de la compra Conclusin: Decidir La Compra EJERCICIO 15 Una maquina cuesta $ 100.000, tiene una Una segunda maquina tiene un costo de $500.000, una vida til de 8 aos y un valor de salvamento de $100.000. Suponiendo un inters del 20% efectivo anual, decida cual comprar. Use el C.C. Maquina 1 Calculamos VPN para la empresa Saldo anual al empleado de la compra Una maquina cuesta $ 100.000, tiene una vida til de un ao y no tiene valor de salvamento. Una segunda maquina tiene un costo de $500.000, una vida til de 8 aos y un valor de salvamento de $100.000. Suponiendo un inters del 20% efectivo anual, decida cual comprar. vida til de un ao y no tiene valor de salvamento. Una segunda maquina tiene un costo de $500.000, una vida til de 8 aos y un valor de salvamento de $100.000. Suponiendo un inters del 20% efectivo anual, decida cual comprar. VPN1= -100.000 - VPN1= - 600.000 Ahora usando la maquina 2 Transformamos la tasa anual a una tasa de 8 aos(1+0.2)1 = (1+i)8 i= 2.3051875 % VPN= -500.000 - VPN = -17852167.67. Solucin optar por la maquina 1. EJERCICIO 16 Un terreno debe ser cercado en alambre de pas, cada poste de madera cuesta 40 pesos y tiene una vida til de 4 aos, pero siendo nuevos se le hace un tratamiento qumico, se puede prolongar la vida til en 3 aos ms Cunto podruna tasa de 28% ? utlice C.C.Tasa de inters a 4 aos: (1,28)Tasa de inters a 7 aos: (1,28)VPN1 = - 40 (40/1,6843) = - 63,7487.Para hallar el VPN2 utilizaremos (40+X) como VPN2 = - (40+X) - (40+X)/4,6294 = VPN2 = -(40+X) [ 1 + 1/4,6294 ]= Transformamos la tasa anual a una tasa de 8 aos + aquina 1. Un terreno debe ser cercado en alambre de pas, cada poste de madera cuesta 40 pesos y tiene una vida til de 4 aos, pero siendo nuevos se le hace un tratamiento qumico, se puede prolongar la vida til en 3 aos ms Cunto podr pagarse por el tratamiento, suponiendo una tasa de 28% ? utlice C.C. Tasa de inters a 4 aos: (1,28)4 - 1=1,6843 Tasa de inters a 7 aos: (1,28)7 - 1 = 4,6294 63,7487. utilizaremos (40+X) como valor de los postes. (40+X)/4,6294 = -63,7487. (40+X) [ 1 + 1/4,6294 ]= -63,7487; Despejando el valor de X, tenemos:Un terreno debe ser cercado en alambre de pas, cada poste de madera cuesta 40 pesos y tiene una vida til de 4 aos, pero siendo nuevos se le hace un tratamiento qumico, se puede pagarse por el tratamiento, suponiendo 63,7487; Despejando el valor de X, tenemos: X = 12,4244 EJERCICIO 17 A una fabrica que utiliza actualmente una maquina que vale $800000, con una vida til de 4 aos y un valor de salvamento de $150000 le ofrece otro modelo de maquina cuyo costo es de $1200000, con vida til de 10 aos y valor de salvamento de $200000. Suponiendo una tasa del 22% debe cambiar el modelo? Use C. C. Respuesta: Maquina vieja Obtenemos la tasa equivalente para 4 aos ( +,)4 = ( +)1 = , = -8 -8, +, = -8, Maquina nueva Obtenemos la tasa equivalente para 10 aos ( +,)10 = ( +)1 = , = - -, +, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 $800.000 $800.000 $150.000 $150.000 $800.000 0 5 10 15 20 $1.200.000 $1.200.000 $200.000 $200.000 $1.200.000 Se queda con la maquina vieja o la que tenia.EJERCICIO 18 Si la fbrica del ejemplo anterior se decide a cambiar de modelo, Cunto podr pagar por el nuevo modelo, de forma tal que su costo capitalizado no supere al modeactualmente en uso? EJERCICIO 19 Un equipo de laboratorio tiene un costo inicial de $200000 y una vida til de 10 aos, al cabo de los cuales deber sustituirse al mismo costo. Cuanto podr pagarse por un equipo similar que tiene una vida til de 8 aos y un valor de reposicin de$25000 mas que el costo inicial?. Suponga que no hay valor de salvamento y una tasa de 25%. Use C.C. Solucin Para el equipo 1: Costo (C) = $200000 Vida til (k) = 10 aos Salvamento (S) = $0 Tasa (i) = 25% = 0,25 A diez aos la tasa es 200000 200000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Se queda con la maquina vieja o la que tenia. Si la fbrica del ejemplo anterior se decide a cambiar de modelo, Cunto podr pagar por el nuevo modelo, de forma tal que su costo capitalizado no supere al mode Un equipo de laboratorio tiene un costo inicial de $200000 y una vida til de 10 aos, al cabo sustituirse al mismo costo. Cuanto podr pagarse por un equipo similar que tiene una vida til de 8 aos y un valor de reposicin de$25000 mas que el costo inicial?. Suponga que no hay valor de salvamento y una tasa de 25%. Use C.C. 200000 200000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Si la fbrica del ejemplo anterior se decide a cambiar de modelo, Cunto podr pagar por el nuevo modelo, de forma tal que su costo capitalizado no supere al modelo que tiene Un equipo de laboratorio tiene un costo inicial de $200000 y una vida til de 10 aos, al cabo sustituirse al mismo costo. Cuanto podr pagarse por un equipo similar que tiene una vida til de 8 aos y un valor de reposicin de$25000 mas que el costo inicial?. El VPN con la nueva tasa es 1 = - - 8, = -8,99 Para el equipo similar (equipo 2): Costo (C) = $X Reposicion = C + $25000 Vida til (k) = 8 aos Salvamento (S) = $0 Tasa (i) = 25% = 0,25 A diez aos la tasa es ( +,)8 = ( +2)1 ( +,)8 - = 2 ,98 = 2 Si tenemos en cuenta que los equipos son similares entonces igualamos sus VPN para hallar el costo, lo cual es -8,99 = -X - X +,98 -8,99 = -,98X -X +,98 -8,99 = -,98X +,98 -,998 = -,98X + -.998 = -,98X -.998-,98 = X 9,898 = X X X + 25000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 EJERCICIO 20 Una fbrica desea comprar una mquina para su planta de acabados. El vendedor ofrece dos alternativas: la maquina A, cuyo coste es de $500.000, tiene una vida til de 3 aos y un valor de salvamento de $100.000 y la Maquina B cuyo costo es de $730.000, vida til de 6 aos y un valor de salvamento de $250.000 Por cul mquina debe decidirse suponiendo un inters de: a)30% b)20%? Use C.C. Maquina A, opcin a)30% (1 +. 3)3 = 1 +| | = 1. 197 VPN=- - 5001.197+ 1001.197 = -8.88 Maquina A, opcin b)20% (1 +. 2)3 = 1 +| | = . 728 VPN=- - 5000.728+ 1000.728 = -9. Maquina B, opcin a)30% (1 +. 3) = 1 +| | = 3. 828 VPN=- - 7303.8268+ 2503.8268 = -8. Maquina B, opcin b)20% (1 +. 2) = 1 +| | = 1. 98 VPN=- - 7301.9860+ 2501.9860 = -9.98 Con la tasa del 30% resulta rentable la maquina A Con la tasa del 20% resulta rentable la maquina B. EJERCICIO 21 Una compaa minera utiliza camiones para llevar el mineral, desde la maquina hasta el puerto de embarque. Cada camin cuesta $ 5millones, tiene una vida til de 2 aos y un valor de salvamento de $500 000. Hacindoles un tratamiento anticorrosivo al momento de la compra y luego al segundo ao, la vida til para alargarse a 4 aos y tendr un valor de salvamento de$1 000 000. cunto podr pagarse por este tratamiento, suponiendo un inters del 28%? Use C.C (1.28)2 1 = 0.6348 (1.28)4 1 = 1.6843 1 = - -.8 +.8 VPN1 = -12048872.186 -88.8 = - -_ .8] + _ .8] - - .8 -88.8 = -8.8 -(.) -998. = -. = 8. EJERCICIO 22 Para producir cierto articulo, una fabrica necesita hacer una inversin de $7 millones de los cuales $ 2 millones debern ser financiados por un banco que le exige que se cancele el prstamo en 3 pagos anuales iguales, con intereses al 38%. La capacidad mxima de la fabrica es de 20000 unidades al ao, pero el primer ao solo estar en capacidad de producir el 40%; el segundo ao el 50%, el tercer ao el 75%, el cuarto ao el 90% y el quinto ao el 100%. Cada articulo puede venderse en $2000 durante el primero y el segundo ao y en $2400 del tercer ao en adelante. Los costos de produccin sern materia prima $1000 por unidad y cada ao aumentara un 10%; por sueldos, la nomina del primer ao ser de $2500000 y aumentara todos los aos un 20%. La maquinaria por valor de $5 millones ser depreciada asi: el primer ao el 40%; el segundo ao el 30% y el tercer ao el 30%. Suponiendo una tasa de impuestos del 30% y un horizonte de planeacin de 5 aos calcular: a) El flujo neto de caja de cada ao b) Evaluar el proyecto con una tasa del 45% c) a) d) Deuda con el banco Periodos Valor insoluto Intereses Pago Amortizacion 0 2000000 1 1533190.178 760000 1226809.822 466809.822 2 888992.6236 582612.2676 1226809.822 644197.5544 3 0 337817.197 1226809.822 888992.6236 e) f) 2000000 =(1-(1+0.38)-30.38 ) g) R = 1226809.822 h) Tasa impositiva = 30% i) Impuestos = 0.30 * U.A.I j) k) Estado de resultados Ao 0 1 2 3 4 5 Ingresos 16000000 20000000 36000000 43200000 48000000 Costos de produccin 10500000 1400000 21750000 28278000 34466000 Depreciacin 2000000 1500000 15000000 0 0 U.B 3500000 4500000 12750000 14922000 13534000 Gastos Operacionales 0 0 0 0 0 U.O 3500000 4500000 12750000 1492000 13534000 Intereses 760000 582612.2676 337817.197 0 0 Amortizaciones 466809.822 644197.5544 888992.625 0 0 U.A.I 2740000 3917387.732 -12412182.81 14922000 13534000 Impuestos 822000 1175216.32 13723654.843 4476600 4060200 U.D.I 1918000 2742171.412 8688527.967 10445400 9473800 Inversiones 500000 0 0 0 0 0 FNC - 3451190.17 3597973.85 9299535.342 1044540 9473800 500000 8 8 0 l) m) b) n) VPN = -500000 + 3451190.178(1+0.3)1 + 3597973.858(1+0.3)2 + 9299535.342(1+0.3)3 + 10445400(1+0.3)4 + 9473800(1+0.3)5 o) VPN = 5982793.229 EJERCICIO 23 Para montar una fbrica de helados, es necesario adquirir refrigeradores y equipos a un costo de $10 millones y equipos de oficina con muebles y enseres por un costo de 5 millones. El aporte de los socios es de $12 millones y el resto ser financiado por un banco que exige que se pague el prstamo mediante pagos anuales uniformes, con intereses al 26% efectivo anual. Los refrigeradores y equipos de produccin pueden ser depreciados en lnea recta durante los 10 aos y el equipo de oficina, muebles y enseres se deprecian en 5 aos. Para manejar la maquinaria es necesario contratar un tcnico al cual se le debe pagar una suma de $5 millones al ao, con un incremento anual del 10%, por otra parte, al gerente y a su secretaria, entre ambos, se les debe pagar la suma de $8 millones al ao. Con un incremento anual del 9%. Sera necesario tomar en arriendo una bodega a un costo anual de $4 millones con incremento anual pactado del 8%. Del rea total de esta bodega se destinara el 80% para la instalacin de la planta y el resto para la administracin. El precio de venta, a los distribuidores, de cada helado puede ser de $2.200 y se cree que cada ao podra incrementarse el precio en un 9%. El estudio de mercados establece que unas ventas para el primer ao de 15000 unidades, para el segundo ao 23000, para el tercer ao 28000 y del cuarto ao en adelante, las ventas se estabilizaran alrededor de unas 30000 unidades. El costo de la materia prima es de $400 por unidad y se estima que tenga un incremento anual del 8%. Los costos de transporte sern para el primer ao de de $300000 con un incremento anual del 9%. El costo unitario de cada empaque es de %50 y se estima un incremento anual del 8%. Se ha llegado a un acuerdo en el sentido de efectuar propaganda durante los primeros tres aos del proyecto a un costo anual de $5 millones y posteriormente a $1 milln por ao. La tasa impositiva es del 37.5%. Suponiendo que los inversionistas desean una rentabilidad del 40% sobre la inversin, determinar la viabilidad del proyecto con un horizonte de planeacin de 10 aos. a) Determinar el flujo de caja del accionista y b) Calcular el VAN c) Calcular el precio mnimo de venta d) El porcentaje mximo de incremento de la materia prima. Solucin a) y b) 1 2 3 4 5Costos Fijos10.000.000 9.000.000 8.000.000 7.000.000 6.000.000depreciacion de maquina 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000muebles y enseres 5.000.000 4.000.000 3.000.000 2.000.000 1.000.000depreciacion muebles 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000Total Costos Fijos 0 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000Costos Variables750.000 1.242.000 1.632.960 1.889.568 2.040.7334.000.000 4.320.000 4.665.600 5.038.848 5.441.956300.000 327.000 356.430 388.509 423.474materia prima e insumos 6.000.000 9.936.000 13.063.680 15.116.544 16.325.8688.000.000 8.720.000 9.504.800 10.360.232 11.292.653mano de obra tecnico 5.000.000 5.500.000 6.050.000 6.655.000 7.320.5005.000.000 5.000.000 5.000.000 1.000.000 1.000.0000 29.050.000 35.045.000 40.273.470 40.448.701 43.845.184Arriendostransportesmano de obra gerente y secretariapropagandaTotal Costos VariablesCOSTOS maquinaempaques6 7 8 9 105.000.000 4.000.000 3.000.000 2.000.000 1.000.0001.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000001.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.0002.203.992 2.380.311 2.570.736 2.776.395 2.998.5075.877.312 6.347.497 6.855.297 7.403.721 7.996.019461.587 503.130 548.412 597.769 651.56817.631.937 19.042.492 20.565.891 22.211.163 23.988.05612.308.992 13.416.801 14.624.313 15.940.501 17.375.1468.052.550 8.857.805 9.743.586 10.717.944 11.789.7381.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.00047.536.370 51.548.037 55.908.235 60.647.493 65.799.034 Financiacin Empaques unidad 50 pagos 3.000.000 Materia Prima unidad 400 tiempo 4 tasa 26% anualidad 1.292.998 Amortizacin Periodos Valor Insoluto Intereses Pagos Pagos Amortizacione 0 3.000.000,00 1 2.487.002,00 780.000,00 1.292.998,00 512.998,00 2 1.840.624,52 646.620,52 1.292.998,00 646.377,48 3 1.026.188,89 478.562,37 1.292.998,00 814.435,63 4 - 266.809,11 1.292.998,00 1.026.188,89 1 2 3 4 515.000 23.000 28.000 30.000 30.0002.200 2.398 2.614 2.849 3.10533.000.000 55.154.000 73.186.960 85.471.914 93.164.38629.050.000 35.045.000 40.273.470 40.448.701 43.845.184780.000 646.621 478.562 266.8092.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.00031.830.000 37.691.621 42.752.032 42.715.510 45.845.1841.170.000 17.462.379 30.434.928 42.756.404 47.319.202438.750 6.548.392 11.413.098 16.033.652 17.744.701-12000000 2.731.250 12.913.987 21.021.830 28.722.753 31.574.501512.998 646.377 814.436 1.026.18940%12.000.000 - 2.218.252 12.267.610 20.207.394 27.696.564 31.574.501 12.000.000 1.584.466 6.258.985 7.364.211 7.209.643 5.870.78730.980.852costos fijos Total egresosprecio de ventaIngresos totalesFNCVPNamortizacionutilidad antes de impuestoimpuesto utiidad brutatasacostos variablescantidad de ventasFLUJO DE CAJA DEL PROYECTOVANfinanciacion5 6 7 8 9 1030.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.0003.105 3.385 3.690 4.022 4.384 4.77893.164.386 101.549.181 110.688.607 120.650.582 131.509.134 143.344.95643.845.184 47.536.370 51.548.037 55.908.235 60.647.493 65.799.0342.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.00045.845.184 48.536.370 52.548.037 56.908.235 61.647.493 66.799.03447.319.202 53.012.811 58.140.571 63.742.347 69.861.642 76.545.92317.744.701 19.879.804 21.802.714 23.903.380 26.198.116 28.704.72131.574.501 34.133.007 37.337.857 40.838.967 44.663.526 48.841.20234.133.007 37.337.857 40.838.967 44.663.526 48.841.202 5.870.787 4.533.215 3.542.037 2.767.263 2.161.726 1.688.519 EJERCICIO 24 Calcular el VAN del problema anterior con un flujo de caja libre del proyecto. Solucin 1 2 3 4 5Costos Fijos10.000.000 9.000.000 8.000.000 7.000.000 6.000.000depreciacion de maquina 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000muebles y enseres 5.000.000 4.000.000 3.000.000 2.000.000 1.000.000depreciacion muebles 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000Total Costos Fijos 0 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000Costos Variables750.000 1.242.000 1.632.960 1.889.568 2.040.7334.000.000 4.320.000 4.665.600 5.038.848 5.441.956300.000 327.000 356.430 388.509 423.474materia prima e insumos 6.000.000 9.936.000 13.063.680 15.116.544 16.325.8688.000.000 8.720.000 9.504.800 10.360.232 11.292.653mano de obra tecnico 5.000.000 5.500.000 6.050.000 6.655.000 7.320.5005.000.000 5.000.000 5.000.000 1.000.000 1.000.0000 29.050.000 35.045.000 40.273.470 40.448.701 43.845.184COSTOS maquinaempaquesArriendostransportesmano de obra gerente y secretariapropagandaTotal Costos Variables6 7 8 9 105.000.000 4.000.000 3.000.000 2.000.000 1.000.0001.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000001.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.0002.203.992 2.380.311 2.570.736 2.776.395 2.998.5075.877.312 6.347.497 6.855.297 7.403.721 7.996.019461.587 503.130 548.412 597.769 651.56817.631.937 19.042.492 20.565.891 22.211.163 23.988.05612.308.992 13.416.801 14.624.313 15.940.501 17.375.1468.052.550 8.857.805 9.743.586 10.717.944 11.789.7381.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.00047.536.370 51.548.037 55.908.235 60.647.493 65.799.0341 2 3 4 515.000 23.000 28.000 30.000 30.0002.200 2.398 2.614 2.849 3.10533.000.000 55.154.000 73.186.960 85.471.914 93.164.38629.050.000 35.045.000 40.273.470 40.448.701 43.845.184780.000 646.621 478.562 266.8092.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.00031.830.000 37.691.621 42.752.032 42.715.510 45.845.1841.170.000 17.462.379 30.434.928 42.756.404 47.319.202780.000 646.621 478.562 266.809 0731.250 6.790.875 11.592.559 16.133.705 17.744.701-15000000 2.438.750 12.671.504 20.842.369 28.622.699 31.574.501512.998 646.377 814.436 1.026.18940%15.000.000 - 3.218.750 13.318.125 21.320.931 28.889.508 31.574.501 15.000.000 2.299.107 6.794.962 7.770.019 7.520.176 5.870.78729.947.812Flujo de Caja Libre del ProyectoVANfinanciaciontasacostos variablescantidad de ventasFNCVPNamortizacionutilidad antes de impuestoimpuesto utiidad brutainteresescostos fijos Total egresosprecio de ventaIngresos totales Financiacin Empaques unidad 50 pagos 3.000.000 Materia Prima unidad 400 tiempo 4 tasa 26% anualidad 1.292.998 Amortizacin Periodos Valor Insoluto Intereses Pagos Pagos Amortizacin 0 3.000.000,00 1 2.487.002,00 780.000,00 1.292.998,00 512.998,00 2 1.840.624,52 646.620,52 1.292.998,00 646.377,48 3 1.026.188,89 478.562,37 1.292.998,00 814.435,63 4 - 266.809,11 1.292.998,00 1.026.188,89 5 6 7 8 9 1030.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.0003.105 3.385 3.690 4.022 4.384 4.77893.164.386 101.549.181 110.688.607 120.650.582 131.509.134 143.344.95643.845.184 47.536.370 51.548.037 55.908.235 60.647.493 65.799.0342.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.00045.845.184 48.536.370 52.548.037 56.908.235 61.647.493 66.799.03447.319.202 53.012.811 58.140.571 63.742.347 69.861.642 76.545.9230 0 0 0 0 017.744.701 19.879.804 21.802.714 23.903.380 26.198.116 28.704.72131.574.501 34.133.007 37.337.857 40.838.967 44.663.526 48.841.20234.133.007 37.337.857 40.838.967 44.663.526 48.841.202 5.870.787 4.533.215 3.542.037 2.767.263 2.161.726 1.688.519VAN = $29 947 812 Nota: En el flujo neto de caja para el ao 1 la respuesta es 3 218 750 y no 13 218 750 como aparece en la respuesta del libro, esto se puede evidenciar ya que el resultado del van con este ltimo valor difiere de la respuesta del mismo libro, en cambio con la respuesta dada aqu el van coincide con el libro.