a nalisa searching algorithm breadth-first,...
TRANSCRIPT
-
A
ANALISA
DEPT
A SEARCH
TH-FIRST
PENYEL
TUGA
DESI R
ARWIN
HENDRA
Progr
INSTIT
HING AL
T DAN BE
ESAIAN P
AS MATA
O
RAMAYA
D.W. SUM
A RAHMA
ram Studi
UT TEKN2
LGORITH
EST-FIRS
PROBLEM
A KULIAH
Oleh
ANTI, NIM
MARI, NI
AWAN, N
i Teknik K
NOLOGI 2006
HM BREA
T SEARC
M KOTA
H EC-6040
M 2320600
IM 232060
NIM 23206
Komputer
BANDUN
ADTH-FIR
CH PADA
AK-8
0
6
008
017
NG
RST,
-
DAFTAR ISI
Hal
DAFTAR ISI
BAB I PENDAHULUAN 1
BAB II ARTIFICIAL INTELLIGENCE DAN IMPLEMENTASI 2
A. Depth First Search (DFS) 5
B. Breadth First Search (BFS) 6
C. Best First Search (BestFS) 7
BAB III IMPLEMENTASI SOFTWARE 9
A. Bahasa Pemrograman 10
B. Representasi Data 10
C. Struktur Organisasi Software 11
D. Implementasi Searching Algorithm 12
E. Solution Path 15
BAB IV ANALISA 16
A. Proses Pembangkitan Simpul Anak 16
B. Solution Path 25
C. Keefektifan Algoritma 32
D. Proses Penelusuran GS 32
BAB V KESIMPULAN 33
DAFTAR PUSTAKA 34
LAMPIRAN
-
1
ANALISA SEARCHING ALGORITHM BREADTH-FIRST, DEPTH-FIRST
DAN BEST-FIRST SEARCH PADA PENYELESAIAN PROBLEM KOTAK-8
Desi Ramayanti (232 06 006), Arwin D.W. Sumari (232 06 008)
Hendra Rahmawan (232 06 017)
I. PENDAHULUAN
Dalam penyelesaian suatu permasalahan yang bersifat problem solving yang
dihadapi di dunia nyata ditinjau dari perspektif engineering dapat dilakukan melalui
pendekatan umum dan pendekatan secara intelligence atau cerdas. Dari perspektif
intelligence juga terdapat beberapa paradigma yang umum digunakan menyelesaikan
suatu permasalahan yakni Artificial Intelligence, Computational Intelligence yang
diwakili oleh paradigma Artificial Neural Networks (ANN), Fuzzy Logic dan
Evolutionary Computation. Dalam konteks permasalahan problem solving,
paradigma yang banyak digunakan adalah Artificial Intelligence (AI) atau
Kecerdasan Tiruan.
Di dalam proses mendapatkan solusi permasalahan problem solving yang
diberikan, AI mempunyai beberapa kategori metode untuk menyelesaikannya. Salah
satu dari kategori tersebut adalah Metode Searching yang mencakup beberapa
searching algorithm yang umum digunakan dalam problem solving. Hal yang
sangat menarik dari metode ini adalah bagaimana searching algorithm yang
diterapkan berusaha mencari solusi, yang diistilahkan dengan goal state (GS), paling
optimal dan lengkap dengan parameter kompleksitas waktu dan ruang yang
dihadapinya dari kondisi awal atau initial state (IS) yang diberikan.
-
2
Paradigma AI banyak digunakan dalam berbagai aplikasi dan salah satu
diantaranya adalah game. Dari beberapa aplikasi game yang banyak diteliti, aplikasi
8-puzzle atau Kotak-8 adalah aplikasi game yang menarik untuk dibedah dan
dianalisa. Karakteristik menarik dari game ini adalah pada representasi data yang
akan diolah oleh searching algorithm yang diaplikasikan kepadanya. Oleh karena
itu untuk mengetahui lebih detil, di dalam naskah akan disampaikan analisa
pembangkitan generasi penerus (successor) simpul induk (parent) hingga didapatkan
anak (node) terbaik ditinjau dari mekanisme searching algorithm Breadth-First
Search (BFS), Depth-First Search (DFS) dan Best-First Searh (BestFS).
Untuk memudahkan pemahaman, naskah ini disusun dengan tata urut Bagian I
berisi latar belakang penulisan naskah, pada Bagian II akan disampaikan konsep AI
dan searching algorithm yang akan dipresentasikan dan Bagian III dikhususkan
untuk analisa implementasi software searching algorithm yang digunakan untuk
problem solving Kotak-8. Pada Bagian IV akan disampaikan analisa problem
solving pada Kotak-8 dan akhirnya pada Bagian V akan disimpulkan hasil analisa
dari aplikasi searching algorithm pada permasalahan Kotak-8 ini.
II. ARTIFICIAL INTELLIGENCE DAN SEARCHING
Pada dasarnya AI adalah suatu disiplin ilmu yang mempelajari bagaimana atau
untuk membuat komputer agar mampu mendekati kecerdasan sebagaimana makhluk
hidup. Wikipedia mendefinisikan AI sebagai a branch of computer science that
deals with intelligent behavior, learning and adaptation in machines. Di dalam
penyelesaian suatu permasalahan, AI dianggap sebagai suatu Sistem Produksi yang
berlandaskan pada 3 (tiga) komponen yakni Fakta, Kaidah dan Inferensi. Fakta
menyatakan deskripsi tentang obyek yang menjadi perhatian, Kaidah (rule) adalah
aturan yang bila diterapkan pada suatu keadaan (state) (dari fakta) akan
menghasilkan keadaan (state) baru dan Inferensi atau penalaran adalah untaian
(chain) dari kaidah untuk bergerak dari keadaan awal (initial state) menuju keadaan
-
3
sasaran (goal state). Di dalam komponen Kaidah terdapat 2 (dua) subkomponen
lagi yakni : Prakondisi (antecedent) yang merupakan persyaratan agar suatu kaidah
tertentu dapat diterapkan pada suatu state dan Aksi (consequence) yang mewakili
hasil yang diperoleh bila kaidah yang bersangkutan dieksekusi.
Karakteristik menarik AI dalam menyelesaikan suatu masalah adalah adanya
karakteristik heuristik yang melekat padanya. Heuristik adalah prinsip atau
informasi atau knowledge (bersifat problem-specific) yang dapat digunakan sebagai
panduan (guidance) dalam penelusuran untuk mencapai goal states dengan cara yang
efektif. Heuristik juga dapat dikatakan sebagai estimasi seberapa dekat current state
dengan goal state dan ia yang membedakan penelusuran yang bersifat intelligence
dengan yang tidak. Ia tidak unik dan merupakan gabungan dari beberapa prinsip
atau informasi namun tidak menjamin (secara penuh) dicapainya goal states.
Heuristik adalah salah satu metode dari informed search dan dapat dianggap sebagai
pruning (memotong pohon) dengan mempertimbangkan node yang promising
(menjanjikan atau lebih pasti menuju GS). Oleh karena itu, seyogyanya fungsi
heuristik tidak terlalu rumit (sederhana dan mudah untuk dihitung) karena akan
diaplikasikan ke setiap node.
Dalam proses pencarian solusi terbaik, AI melakukan tindakan penelusuran
(searching) menggunakan suatu algoritma tertentu. Searching pada dasarnya adalah
penelusuran untuk mendapatkan langkah terdekat (minimal) menuju GS dari IS
dengan menggunakan kaidah (rule). Arah searching ditujukan kepada jumlah GS
terbesar. Searching ditentukan oleh 3 (tiga) faktor yakni branching factor, jumlah
GS dan model penalaran manusia. Brancing factor sendiri adalah menyatakan
jumlah rata-rata simpul yang dapat dicapai oleh simpul induk secara langsung,
jumlah rata-rata kaidah untuk mencapai state berikutnya dan seberapa luas state
space tree diagram searching. Intelligent search akan diterapkan bila branching
factor meledak secara eksponensial. Searching dapat dilakukan melalui salah satu
dari 2 (dua) arah yakni forward searching yang mengikuti model penalaran manusia
dan backward searching. Metode forward searching dilakukan dengan
-
4
mencocokkanya dengan Prakondisi dan dilakukan bila branching factor kecil,
sedangkan metode backward searching dilakukan dengan cara mencocokkannya
dengan Aksi atau mencari simpul induk.
AI sebagai searching tool didefinisikan ke dalam 4 (empat) hal yaitu IS, GS,
Operator/Kaidah/Prosedur dan Control Strategy sebagaimana gambar di bawah ini :
Gambar 1. AI sebagai searching tool.
Secara sederhana proses penelusuran dapat dijelaskan sebagai berikut :
1) Diberikan keadaan awal atau IS.
2) Aplikasikan prosedur atau kaidah dengan persyaratan Prakondisi dan
Aksi yang telah ditetapkan untuk mendapatkan GS.
3) Terapkan control strategy dengan memilih satu dari active rule yang ada
untuk diterapkan. Control strategy akan menentukan kesuksesan proses
penelusuran. Kesalahan pemilihan control strategy akan berdampak pada tidak
didapatkannya solusi seperti yang diharapkan.
-
5
Gambar 2. Konsep dasar searching.
Dalam naskah ini akan dibahas 3 (tiga) searching algorithm sebagaimana telah
disampaikan di atas. Algoritma-algoritma tersebut adalah :
A. Depth-First Search (DFS). Algoritma DFS akan melakukan penelusuran
dengan cara mengekplorasi simpul anak yang pertama kali ia buka. Bila GS tidak
ditemukan pada simpul yang dibuka, ia akan bergerak mundur untuk membuka
simpul anak berikutnya. Hal ini akan dilakukan secara terus menerus hingga GS
ditemukan. Secara sederhana pseudo code algoritma DFS adalah sebagai berikut :
1) Berikan simpul awal pada daftar open.
2) Loop : if open = kosong then exit(fail).
3) n := first(open)
4) if goal(n) then exit(success)
5) Remove(n, open) dan Add(n, closed)
6) Ekspansikan n. Berikan pada kepala open semua simpul anak yang
belum muncul pada open atau closed dan bubuhkan pointer pada n.
7) Ekspansikan n, berikan semua simpul anak pada kepala open dan
bubuhkan pointer dari simpul anak ke-n.
8) Kembali ke Loop.
-
6
[ S ] [ A B ] [ C D B ] [ D B ] [ B ] [ E F ] [ H G F ] [ G F ] Urutan pelacakan : S, A, C, D, B, E, F, H, G Fungsi pointer untuk solution path
Tree Diagram
Urutan Searching
Gambar 3. Konsep Metode DFS.
Dalam mengimplementasikan algoritma DFS harus diperhatikan seberapa dalam
suatu cabang akan diekplorasi untuk mencegah penelusuran tak terhingga yang dapat
memakan memory komputer.
B. Breadth-First Search (BFS). Berbeda dengan DFS, algoritma BFS akan
melakukan penelusuran pada semua cabang yang dibuka dari simpul induknya.
Pencarian dilakukan dalam arah horisontal sehingga semua cabang yang dibuka
dijamin akan mendapatkan giliran yang adil. Bila pada kedalaman (depth) yang
sama GS belum ditemukan, maka dilakukan pembukaan cabang baru lagi sesuai
dengan urutan pembukaan cabang sebelumnya. Secara sederhana pseudo code
algoritma BFS adalah sebagai berikut :
1) Berikan simpul awal pada daftar open.
2) Loop : if open = kosong then exit(fail).
3) n := first(open)
-
7
4) if goal(n) then exit(success)
5) Remove(n, open) dan Add(n, closed)
6) Ekspansikan n, berikan semua simpul anak pada ekor open dan
bubuhkan pointer dari simpul anak ke-n.
7) Kembali ke Loop.
[ S ] [ A B ] [ B C D ] [ C D E F ] [ D E F ] [ E F ] [ F H G ] [ H G ] [ G ] Urutan pelacakan : S, A, B, C, D, E, F, H, G Fungsi pointer untuk solution path
Tree Diagram
Urutan Searching
Gambar 4. Konsep Metode BFS.
C. Best-First Search (BestFS). Sedikit berbeda dengan kedua tipe uninformed
search di atas, metode BestFS menggunakan nilai nilai heuristik tiap simpul yang
dibuka. Simpul dengan nilai heuristik terkecil akan dibuka terlebih dulu. Bila GS
belum ditemukan, akan dilakukan pemeriksaan pada simpul berikutnya dengan nilai
heuristik terkecil pada kedalaman yang sama. Simpul tersebut kemudian dibuka dan
diperiksa apakah terdapat GS pada cabang-cabangnya. Bila GS belum ditemukan,
akan dilakukan proses yang sama pada simpul berikutnya. Metode BsFS ini mirip
-
8
gabungan antara metode BFS dan DFS. Secara sederhana pseudo code algoritma
BestFS adalah sebagai berikut :
1) Berikan simpul awal pada daftar open, $( )h s
2) Loop : if open = kosong then exit(fail).
3) n := first(open)
4) if goal(n) then exit(success)
5) Remove(n, open) dan Add(n, closed)
6) Ekspansikan n, hitung $( )ih n untuk semua simpul anak ni dan bubuhkan
pointer dari ni ke-n. Berikan semua simpul anak pada open dan urutkan
mulai dari biaya terendahnya.
7) Kembali ke Loop
n
c(n,ni)
S
Optimal Searchg(n) = cummulative cost dari IS ke n
Goal
Initial
hBest First Search
Gambar 5. Konsep Metode BsFS.
$( ) ( ),i ih n c n n= dimana ( )innc , adalah cost dari n ke ni.
-
9
Untuk melihat keefektifan suatu searching algorithm, [Russel 2004]
merumuskan 4 (empat) parameter sebagai berikut :
1) Time Complexity yang menyatakan waktu yang diperlukan untuk
mencapai sasaran. Ini sangat berkaitan erat dengan cpu time dan branching
factor.
2) Space Complexity yang mengukur jumlah memory yang dibutuhkan
untuk implementasi search dan diukur dalam bentuk besar byte.
3) Completeness yang mengukur jaminan bahwa GS dicapai oleh search
berdasarkan pada searching algorithm yang dipakai.
4) Optimality yang memberikan ukuran jaminan bahwa solution path adalah
paling minimum.
Untuk memudahkan mengingat keempat parameter tersebut, di dalam naskah
ini parameter-parameter tersebut akan disingkat dengan COST. COST ini
mempunyai 2 (dua) makna yakni yang pertama merupakan singkatan dari
Complexity, Optimality, Space Complexity dan Time Complexity; yang kedua
merepresentasikan biaya yang dibutuhkan oleh setiap searching algorithm dalam
melakukan proses penelusuran ditinjau dari keempat parameter tersebut di atas.
III. IMPLEMENTASI SOFTWARE
Untuk mendapatkan gambaran detil tentang proses penelusuran ketiga
searching algorithm di atas, ketiga algoritma diimplementasikan menggunakan
bahasa pemrograman Java. Source code diperoleh dari download di Internet pada
beberapa alamat web dan dimodifikasi sedemikian rupa untuk keperluan tujuan
utama naskah ini. Penekanan utama pada implementasi software ini adalah :
Representasi struktur data.
-
10
Proses pembangkitan generasi penerus (successor) atau simpul anak
(child node).
Penampilan solution path.
GUI tidak diutamakan.
A. Bahasa Pemrograman. Untuk mengimplementasikan ketiga searching
algorithm bersama dengan komponen-komponen lain yang berkaitan, digunakan
Java Development Kit versi 1.5.0.09 dengan editor Java Creator LE versi 4.0 dan
dijalankan pada komputer berbasis Pentium 4 dengan OS Windows XP Professional
service Pack 2. Untuk listing program, periksa Lampiran A dan hubungan antara
class, periksa Lampiran B.
B. Representasi Data. Struktur data direpresentasikan dalam bentuk vektor
matriks dengan dimensi 1 x 9, sebagai contoh adalah 7 1 4 2 3 5 8 0 6
untuk merepresentasikan simpul induk pada gambar di bawah ini. 0 mewakili
lokasi yang tidak terisi pada susunan tile Kotak-8.
Gambar 6. Konsep dasar penyelesaian Kotak-8.
-
11
C. Struktur Organisasi Software. Pada dasarnya software implementasi
searching algorithm ini dibuat sesederhana mungkin tanpa meninggalkan esensi
utamanya. Telah disiapkan 2 (dua) program, 1 (satu) untuk keperluan pengujian
pembandingan keefektifan searching algorithm dan 1 (satu) untuk mendemokan pola
penelusuran searching algorithm. Program untuk keperluan pengujian memerlukan
pemasukan data vektor input secara manual melalui command prompt bersama
dengan macam algoritma yang akan diamati dan kedalaman penelusuran. Program
untuk demo hanya memerlukan pemasukan data jenis algoritma yang ingin diamati
dan kedalaman penelusuran yang diinginkan. Data vektor input tidak dimasukkan
karena program akan melakukan pemindahan posisi tile secara otomatis secara acak
(random). Contoh pemanggilan program melalui command prompt adalah :
1) Program untuk pengujian masukkan perintah sebagai berikut :
E:\Kotak-Wolu\java classpath .\ MyPuzzle 253160478 0
15
2) Program untuk demo masukkan perintah sebagai berikut :
E:\Kotak-Wolu\java classpath .\ MyShufflePuzzle 0 15
dimana 253160478 merepresentasikan susunan posisi tile pada IS, 0 mewakili
algoritma BestFS (1 untuk DFS dan 2 untuk BFS) dan 15 menunjukkan
kedalaman penelusuran yang diinginkan. Untuk kedalaman sebaikanya pilih antara
15 30 agar tidak memakan ruang memory yang besar. Struktur organisasi
software adalah sebagai berikut :
1) MyPuzzle.class yang bertindak sebagai program utama dan akan
memanggil class lainnya pada saat dijalankan. Class ini dapat langsung
dijalankan melalui command prompt dengan memasukkan data vektor input,
-
12
kode macam searching algorithm yang akan digunakan serta kedalaman yang
diinginkan. Class digunakan untuk kepentingan perbandingan keefektifan satu
algoritma terhadap algoritma lainnya.
2) MyShufflePuzzle.class yang bertindak sebagai program utama demo dan
akan memanggil class lainnya pada saat dijalankan. Class ini dapat langsung
dijalankan melalui command prompt dengan memasukkan kode macam
searching algorithm yang akan digunakan serta kedalaman yang diinginkan.
Class digunakan untuk kepentingan demo yang memperlihatkan proses
penelusuran dari IS menuju GS algoritma yang dipilih.
3) MyTreeSearch.class berisi data dan method untuk ketiga searching
algorithm yang diimplementasikan beserta komponen-komponen lainnya yang
diperlukan, diantaranya adalah untuk menampilkan pembangkitan simpul anak
dan solution path.
4) State.class yang berisi data dan method yang digunakan oleh setiap
searching algorithm dalam melaksanakan prosedur penelusuran.
D. Implementasi Searching Algorithm. Berikut ini adalah data dan method
masing-masing searching algorithm yang berada di dalam MyTreeSearch.class.
1) Algoritma DFS
public void depthFirstSearch() { State currentState = null; open.addFirst(initState); System.out.println("Pencarian dengan Depth First Search...\n\n"); while (!open.isEmpty()) { currentState = (State) open.getFirst();
-
13
System.out.println(currentState.toString() + "\n"); if ( currentState.isGoal(goalState)) { System.out.println("Goal ditemukan...\n\n"); goalFound = true; break; } open.removeFirst(); close.add(currentState.toString()); System.out.println(currentState.getLevel()); if (currentState.getLevel() < depth) { ArrayList list = currentState.getSuccessors(); System.out.println("Jumlah suksesor : " + list.size()); Iterator e = list.iterator(); while (e.hasNext()) { State successor = (State) e.next(); if (!close.contains(successor.toString())) { open.addFirst(successor); numOfState++; } } } } if (!goalFound) System.out.println("Goal tidak ditemukan..."); System.out.println("Jumlah State yang ditelusuri = " + numOfState + "\n\n" ); }
2) Algoritma BFS
public void breadthFirstSearch() { State currentState = null; open.addFirst(initState);
-
14
System.out.println("Pencarian dengan Breadth First Search...\n\n"); while (!open.isEmpty()) { currentState = (State) open.getFirst(); System.out.println(currentState.toString() + "\n"); if (currentState.isGoal(goalState)) { System.out.println("Goal ditemukan...\n\n"); goalFound = true; break; } open.removeFirst(); close.add(currentState.toString()); if (currentState.getLevel() < depth) { ArrayList list = currentState.getSuccessors(); Iterator e = list.iterator(); while (e.hasNext()) { State successor = (State) e.next(); if (!close.contains(successor.toString())) { open.addLast(successor); numOfState++; } } } } if (!goalFound) System.out.println("Goal tidak ditemukan..."); System.out.println("Jumlah State yang ditelusuri = " + numOfState + "\n\n" ); }
3) Algoritma BestFS
public void bestFirstSearch() { State currentState = null; open = new LinkedList();
-
15
ArrayList close = new ArrayList(); //tambahan open.addFirst(initState); System.out.println("Pencarian dengan Best First Search...\n\n"); while (!open.isEmpty()) { currentState = (State) open.getFirst(); System.out.println(currentState.toString() + " nilai heuristik = " + currentState.getHeuristic() + "\n"); if ( currentState.isGoal(goalState)) { System.out.println("Goal ditemukan...\n\n"); goalFound = true; break; } open.removeFirst(); close.add(currentState.toString()); ArrayList list = currentState.getSuccessors(); Iterator e = list.iterator(); while (e.hasNext()) { State successor = (State) e.next(); if (!close.contains(successor.toString())) { successor.calculateHeuristic(goalState.getOrder());
open.addFirst(successor); numOfState++;
} } Collections.sort(open); //order of heuristic value } if (!goalFound) System.out.println("Goal tidak ditemukan"); System.out.println("Jumlah State yang ditelusuri = " + numOfState + "\n\n" ); }
-
16
E. Solution Path. Untuk melacak arah penelusuran yang dilaksanakan oleh
algoritma, diperlukan pelacak solution path dan diimplementasikan sebagai berikut :
public void printSolutionPath(State theState) { State curState = null; State goal = theState; Stack stack = new Stack(); System.out.println("\n\nSolution pathnya adalah .... \n\n"); //lakukan backtrack untuk menentukan solution pathnya... while(theState != null) { stack.push(theState); theState = theState.getParent(); } while(true) { try { curState = (State)stack.pop(); } catch(EmptyStackException e) { break; } System.out.println(curState.toString() + "\n"); } System.out.println("Panjang Solution Path (Cost) adalah " + goal.getCost()); } }
IV. ANALISA
Pada bagian ini akan disampaikan analisa proses pembangkitan simpul anak
dan keefektifan masing-masing searching algorithm berdasarkan pada parameter
COST yang telah disampaikan di atas. Hasil pengujian adalah sebagai berikut :
-
17
A. Proses Pembangkitan Simpul Anak. Dalam pengujian ini input vektor
tes atau IS yang diberikan adalah : 1 0 3 4 5 6 2 7 8 dengan GS =
1 2 3 4 5 6 7 8 0 .
1) Algoritma BFS. Pembangkitan simpul anak menggunakan konsep
First-In-First-Out (FIFO) karena simpul anak akan diletakkan pada
ekor daftar open. Hasil running program adalah sebagai berikut :
Pencarian dengan Breadth First Search... 1 0 3 4 5 6 2 7 8 Depth ke : 0 Jumlah suksesor : 3 1 3 0 4 5 6 2 7 8 Depth ke : 1 Jumlah suksesor : 2 1 5 3 4 0 6 2 7 8 Depth ke : 1 Jumlah suksesor : 4 0 1 3 4 5 6 2 7 8 Depth ke : 1 Jumlah suksesor : 2 1 3 6 4 5 0 2 7 8 Depth ke : 2 Jumlah suksesor : 3
-
18
1 5 3 4 6 0 2 7 8 Depth ke : 2 Jumlah suksesor : 3 1 5 3 4 7 6 2 0 8 Depth ke : 2 Jumlah suksesor : 3 1 5 3 0 4 6 2 7 8 Depth ke : 2 Jumlah suksesor : 3 4 1 3 0 5 6 2 7 8 Depth ke : 2 Jumlah suksesor : 3 1 3 6 4 5 8 2 7 0 Depth ke : 3 Jumlah suksesor : 2 1 3 6 4 0 5 2 7 8 Depth ke : 3 Jumlah suksesor : 4 1 5 0 4 6 3 2 7 8 Depth ke : 3 Jumlah suksesor : 2 1 5 3 4 6 8 2 7 0
-
19
Depth ke : 3 Jumlah suksesor : 2 1 5 3 4 7 6 2 8 0 Depth ke : 3 Jumlah suksesor : 2 . . . . . 1 3 6 4 0 2 7 5 8 Depth ke : 11 Jumlah suksesor : 4 1 2 0 4 6 3 7 5 8 Depth ke : 11 Jumlah suksesor : 2 1 2 3 4 6 8 7 5 0 Depth ke : 11 Jumlah suksesor : 2 1 2 3 4 5 6 7 8 0 Goal ditemukan...
2) Algoritma DFS. Pembangkitan simpul anak menggunakan konsep
Last-In-First-Out (LIFO) karena simpul anak akan diletakkan pada
kepala daftar open. Hasil running program adalah sebagai berikut :
-
20
Pencarian dengan Depth First Search... 1 0 3 4 5 6 2 7 8 Depth ke : 0 Jumlah suksesor : 3 0 1 3 4 5 6 2 7 8 Depth ke : 1 Jumlah suksesor : 2 4 1 3 0 5 6 2 7 8 Depth ke : 2 Jumlah suksesor : 3 4 1 3 2 5 6 0 7 8 Depth ke : 3 Jumlah suksesor : 2 4 1 3 2 5 6 7 0 8 Depth ke : 4 Jumlah suksesor : 3 4 1 3 2 5 6 7 8 0 Depth ke : 5 Jumlah suksesor : 2 4 1 3 2 5 0 7 8 6 Depth ke : 6 Jumlah suksesor : 3
-
21
4 1 3 2 0 5 7 8 6 Depth ke : 7 Jumlah suksesor : 4 4 1 3 0 2 5 7 8 6 Depth ke : 8 Jumlah suksesor : 3 4 1 3 7 2 5 0 8 6 Depth ke : 9 Jumlah suksesor : 2 4 1 3 7 2 5 8 0 6 Depth ke : 10 Jumlah suksesor : 3 4 1 3 7 2 5 8 6 0 Depth ke : 11 Jumlah suksesor : 2 4 1 3 7 2 0 8 6 5 Depth ke : 12 Jumlah suksesor : 3 4 1 3 7 0 2 8 6 5 Depth ke : 13 Jumlah suksesor : 4 . .
-
22
. . .
1 2 3 4 8 0 7 6 5 Depth ke : 14 Jumlah suksesor : 3 1 2 3 4 0 8 7 6 5 Depth ke : 15 1 2 0 4 8 3 7 6 5 Depth ke : 15 1 2 3 4 5 0 7 8 6 Depth ke : 12 Jumlah suksesor : 3 1 2 3 4 5 6 7 8 0 Goal ditemukan...
3) Algoritma BestFS. Pembangkitan simpul anak didasarkan pada
hasil perbandingan nilai heuristik tiap simpul yang dibuka. Simpul
dengan nilai heuristik terkecil akan dibuka terlebih dulu. Nilai heuristik
diperoleh dari penjumlahan tile yang tidak tepat (mismatch tiles).
Pencarian dengan Best First Search... 1 0 3 4 5 6 2 7 8 nilai heuristik = 0
-
23
0 1 3 4 5 6 2 7 8 nilai heuristik = 4 1 5 3 4 0 6 2 7 8 nilai heuristik = 4 1 5 3 4 7 6 2 0 8 nilai heuristik = 4 1 5 3 4 7 6 2 8 0 nilai heuristik = 3 1 5 3 4 7 0 2 8 6 nilai heuristik = 4 1 5 3 4 0 7 2 8 6 nilai heuristik = 4 1 0 3 4 5 7 2 8 6 nilai heuristik = 3 0 1 3 4 5 7 2 8 6 nilai heuristik = 4 1 3 0 4 5 7 2 8 6 nilai heuristik = 4 1 3 7 4 5 0 2 8 6 nilai heuristik = 4 1 3 7 4 5 6 2 8 0 nilai heuristik = 3 1 3 7 4 5 6 2 0 8 nilai heuristik = 4
-
24
1 3 7 4 5 6 0 2 8 nilai heuristik = 4 1 5 3 4 7 6 0 2 8 nilai heuristik = 4 1 3 0 4 5 6 2 7 8 nilai heuristik = 4 1 3 6 4 5 0 2 7 8 nilai heuristik = 5 1 3 6 4 5 8 2 7 0 nilai heuristik = 5 1 3 6 4 5 8 2 0 7 nilai heuristik = 5 1 3 6 4 5 8 0 2 7 nilai heuristik = 5 1 5 3 0 7 6 4 2 8 nilai heuristik = 5 1 5 3 7 0 6 4 2 8 nilai heuristik = 5 1 0 3 7 5 6 4 2 8 nilai heuristik = 4 0 1 3 7 5 6 4 2 8 nilai heuristik = 5 7 1 3 0 5 6 4 2 8 nilai heuristik = 5 7 1 3 4 5 6
-
25
0 2 8 nilai heuristik = 4 7 1 3 4 5 6 2 0 8 nilai heuristik = 4 7 1 3 4 5 6 2 8 0 nilai heuristik = 3 . . . . . 4 1 3 2 5 0 7 8 6 nilai heuristik = 4 4 1 3 2 0 5 7 8 6 nilai heuristik = 5 4 1 3 0 2 5 7 8 6 nilai heuristik = 5 0 1 3 4 2 5 7 8 6 nilai heuristik = 4 1 0 3 4 2 5 7 8 6 nilai heuristik = 3 1 2 3 4 0 5 7 8 6 nilai heuristik = 2 1 2 3 4 5 0 7 8 6 nilai heuristik = 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 nilai heuristik = 0 Goal ditemukan...
-
26
B. Solution Path. Solution path menunjukkan jalur penelusuran yang
dilakukan dari IS menuju GS. Aspek ini juga dapat digunakan sebagai
parameter keefektifan algoritma dalam menemukan GS-nya. Solution path
terpendek menunjukkan keunggulan satu algoritma terhadap algoritma lainnya.
Solution path ketiga searching algorithm di atas adalah :
1) Algoritma BFS
Solution pathnya adalah .... 1 0 3 4 5 6 2 7 8 0 1 3 4 5 6 2 7 8 4 1 3 0 5 6 2 7 8 4 1 3 2 5 6 0 7 8 4 1 3 2 5 6 7 0 8 4 1 3 2 0 6 7 5 8 4 1 3 0 2 6 7 5 8 0 1 3 4 2 6 7 5 8
-
27
1 0 3 4 2 6 7 5 8 1 2 3 4 0 6 7 5 8 1 2 3 4 5 6 7 0 8 1 2 3 4 5 6 7 8 0 Panjang Solution Path (Cost) adalah 11
Jumlah State yang ditelusuri = 2237
2) Algoritma DFS Solution pathnya adalah .... 1 0 3 4 5 6 2 7 8 0 1 3 4 5 6 2 7 8 4 1 3 0 5 6 2 7 8 4 1 3 2 5 6 0 7 8 4 1 3 2 5 6 7 0 8 4 1 3 2 5 6 7 8 0
-
28
4 1 3 2 5 0 7 8 6 4 1 3 2 0 5 7 8 6 4 1 3 0 2 5 7 8 6 0 1 3 4 2 5 7 8 6 1 0 3 4 2 5 7 8 6 1 2 3 4 0 5 7 8 6 1 2 3 4 5 0 7 8 6 1 2 3 4 5 6 7 8 0
Panjang Solution Path (Cost) adalah 21
Jumlah State yang ditelusuri = 7425
3) Algoritma BestFS Solution pathnya adalah .... 1 0 3 4 5 6 2 7 8 1 5 3 4 0 6 2 7 8
-
29
1 5 3 4 7 6 2 0 8 1 5 3 4 7 6 0 2 8 1 5 3 0 7 6 4 2 8 1 5 3 7 0 6 4 2 8 1 5 3 7 2 6 4 0 8 1 5 3 7 2 6 4 8 0 1 5 3 7 2 0 4 8 6 1 5 3 7 0 2 4 8 6 1 0 3 7 5 2 4 8 6 1 3 0 7 5 2 4 8 6 1 3 2 7 5 0 4 8 6 1 3 2 7 5 6 4 8 0
-
30
1 3 2 7 5 6 4 0 8 1 3 2 7 5 6 0 4 8 1 3 2 0 5 6 7 4 8 1 3 2 5 0 6 7 4 8 1 3 2 5 4 6 7 0 8 1 3 2 5 4 6 7 8 0 1 3 2 5 4 0 7 8 6 1 3 2 5 0 4 7 8 6 1 0 2 5 3 4 7 8 6 1 2 0 5 3 4 7 8 6 1 2 4 5 3 0 7 8 6 1 2 4 5 0 3 7 8 6
-
31
1 2 4 0 5 3 7 8 6 0 2 4 1 5 3 7 8 6 2 0 4 1 5 3 7 8 6 2 4 0 1 5 3 7 8 6 2 4 3 1 5 0 7 8 6 2 4 3 1 5 6 7 8 0 2 4 3 1 5 6 7 0 8 2 4 3 1 0 6 7 5 8 2 4 3 0 1 6 7 5 8 0 4 3 2 1 6 7 5 8 4 0 3 2 1 6 7 5 8 4 1 3 2 0 6 7 5 8
-
32
4 1 3 2 5 6 7 0 8 4 1 3 2 5 6 7 8 0 4 1 3 2 5 0 7 8 6 4 1 3 2 0 5 7 8 6 4 1 3 0 2 5 7 8 6 0 1 3 4 2 5 7 8 6 1 0 3 4 2 5 7 8 6 1 2 3 4 0 5 7 8 6 1 2 3 4 5 0 7 8 6 1 2 3 4 5 6 7 8 0 Panjang Solution Path (Cost) adalah 47
Jumlah State yang ditelusuri = 205
-
33
C. Kefektifan Algoritma. Untuk melihat keefektifan algoritma, dilakukan
pengujian pada beberapa vektor test berbeda dan hasil pengujian dirangkum
dalam bentuk tabel perbandingan COST. Periksa Lampiran C untuk hasil
pengujian yang dilakukan pada 4 (empat) vektor input sebagai berikut :
1) 1 0 3 4 5 6 2 7 8 atau 1 0 34 5 62 7 8
.
2) 1 4 3 0 2 6 5 7 8 atau 1 4 30 2 65 7 8
.
3) 7 4 3 1 2 6 5 0 8 atau 7 4 31 2 65 0 8
.
4) 2 5 3 1 6 0 4 7 8 atau 2 5 31 6 04 7 8
.
D. Proses Penelusuran GS. Ilustrasi proses penelusuran menuju GS untuk
masing-masing searching algorithm dapat dilihat pada Lampiran D.
V. KESIMPULAN
Dari pengujian 4 (empat) vektor input di atas yang dirangkum dalam tabel
COST dapat disimpulkan bahwa secara umum :
A. BFS menampilkan keunggulan ditinjau dari Completeness dan
Optimality (Solution Path, Cost).
B. BestFS mampu menampilkan Completeness namun tidak Optimality
karena Cost yang digunakan cukup besar.
C. DFS menampilkan performa terendah di antara ketiga algoritma dan
dalam beberapa problem tidak mampu mencapai Completeness dan Optimality
-
34
D. Algoritma BFS adalah yang paling tepat digunakan untuk menyelesaikan
Problem Kotak-8 pada contoh kasus vektor input yang digunakan pada naskah
ini.
-
35
DAFTAR PUSTAKA
[1] Riyanto, Bambang (2006), Sistem Cerdas Lanjut, Materi Kuliah S-2 Teknik Komputer (EC-6040), Bandung.
[2] Russel, Stuart, and Norvig, Peter (2003), Artificial Intelligence: A Modern Approach 2nd Ed., Prentice-Hall, New Jersey.
[3] Savitch, Walter (2001), Java: An Introduction to Computer Science & Programming, 2nd Ed., Prentice-Hall, New Jersey.
[4] Schildt, Herbert (2005), Java: A Beginners Guide, 3rd Ed., McGraw-Hill
Companies, New York.