เล่มที่ 1 เรื่อง ความหมายของเลขยกก...

1

สนสา ชอฐจน

เลมท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง

2



ค าน า

ชดฝกทกษะคณตศาสตรเรอง เลขยกก าลง ผเขยนไดจดท าขนเพอใชในการประกอบ

การจดการเรยนการสอนรายวชาคณตศาสตร 1 รหสวชา ค21101 ชนมธยมศกษาปท 1 เพอให

นกเรยนมความร ความเขาใจ มทกษะคณตศาสตรในการเรยนเรองเลขยกก าลง ชดฝกทกษะ

คณตศาสตรเรอง เลขยกก าลง มทงหมด จ านวน 12 เลม ดงน

เลมท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง เลมท 2 เรอง การเขยนจ านวนแทนเลขยกก าลง เลมท 3 เรอง การเขยนจ านวนใหอยในรปเลขยกก าลง เลมท 4 เรอง เลขยกก าลงกบการน าไปใช เลมท 5 เรอง การคณเลขยกก าลง เลมท 6 เรอง การคณเลขยกก าลงกบการน าไปใช เลมท 7 เรอง การหารเลขยกก าลง เลมท 8 เรอง การหารเลขยกก าลงกบการน าไปใช เลมท 9 เรอง สมบตของเลขยกก าลงกบการน าไปใช เลมท 10 เรอง การเขยนจ านวนทมคามาก ๆ ใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตร เลมท 11 เรอง การเขยนจ านวนทมคานอย ๆ ใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตร เลมท 12 เรอง โจทยปญหาสญกรณวทยาศาสตร

ชดฝกทกษะคณตศาสตรเรองเลขยกก าลง เลมท 1 เรองความหมายของเลขยกก าลงประกอบดวยค าชแจงส าหรบนกเรยน สาระ มาตรฐานการเรยนร และตวชวด สาระการเรยนร จดประสงคการเรยนร เวลาในการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ มมความร แบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยมมความร เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ซงผจดท าไดออกแบบเพอพฒนาทกษะคณตศาสตรเรองเลขยกก าลง เปนการชวยใหนกเรยนมความรความเขาใจเกยวกบเลขยกก าลงมากยงขน และสงผลใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนรายวชาคณตศาสตรสงขน อกทงชดฝกทกษะคณตศาสตรชดน เปนสอทมประโยชน อยางยงในกจกรรมการเรยนการสอนเพอใหนกเรยนบรรลผลตามตวชวดทตงไว สนสา ชอฐจน

3



สารบญ

หนา ค าน า...................................................................................................................................... ก สารบญ................................................................................................................................... ข ค าชแจงส าหรบนกเรยน......................................................................................................... 1 สาระ มาตรฐานการเรยนร และตวชวด................................................................................ 2 สาระการเรยนร...................................................................................................................... จดประสงค เวลาในการเรยนร..............................................................................................

3 4

แบบทดสอบกอนเรยน........................................................................................................... 5 ใบความรท 1.1 ความหมายของเลขยกก าลง........................................................................ 9 แบบฝกทกษะท 1.1 ความหมายของเลขยกก าลง................................................................. 14 ใบความรท 1.2 ฐานและเลขชก าลง..................................................................................... 16 แบบฝกทกษะท 1.2 ฐานและเลขชก าลง.............................................................................. 18 มมนมความร.......................................................................................................................... 19 แบบทดสอบหลงเรยน........................................................................................................... 20 บรรณานกรม......................................................................................................................... 24 ภาคผนวก............................................................................................................................... 25 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน................................................................................................... 26 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1 ความหมายของเลขยกก าลง......................................................... 27 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2 ฐานและเลขชก าลง...................................................................... 29 เฉลยมมนมความร.................................................................................................................. 30 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน................................................................................................... 31 แบบประเมนดานทกษะกระบวนการ..................................................................................... 32 แบบสงเกตพฤตกรรมดานคณลกษณะองพงประสงค............................................................ 33 เกณฑการตรวจใหคะแนนแบบฝกทกษะ............................................................................... 34 บนทกคะแนน........................................................................................................................ 35 เกณฑการประเมน.................................................................................................................. 35 สรปผลการประเมน............................................................................................................... 35

4



ค าชแจงส าหรบนกเรยน

ใหนกเรยนปฏบตตามขนตอนการใชชดฝกทกษะดงตอไปน

ขนท 1 ศกษาขนตอนการใชชดฝกทกษะใหเขาใจชดเจน

ขนท 2 ศกษาสาระ มาตรฐานการเรยนร ตวชวด สาระการเรยนร

จดประสงค เวลาทใชในการเรยนร

ขนท 3 ท าแบบทดสอบกอนเรยน ตรวจค าตอบจากเฉลยในภาคผนวก

แลวบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนน

ขนท 4 ศกษาและท าความเขาใจเนอหาจากใบความร ท าแบบฝกทกษะ

ดวยตนเองและตรวจค าตอบจากเฉลยในภาคผนวกไปทละแบบฝกตามล าดบ

เมอพบปญหาใหขอค าแนะน าจากครทนท

ขนท 5 ท าแบบทดสอบหลงเรยน ตรวจค าตอบจากเฉลยในภาคผนวก

แลวบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนน

ขนท 6 ประเมนผลวานกเรยนผานเกณฑหรอไม โดยเกณฑการประเมน

คอไดคะแนนแบบฝกทกษะและแบบทดสอบหลงเรยนรอยละ 80 ขนไป

ผานเกณฑการประเมนใหศกษาชดฝกทกษะชดตอไป ไมผานเกณฑการประเมนใหยอนกลบไปศกษาและท าความเขาใจ

เนอหาจากใบความรและท าแบบฝกทกษะและแบบทดสอบดวยตนเองใหม

5



สาระ มาตรฐานการเรยนร และตวชวด

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและ การใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด : ค 1.1 ม.1/2 เขาใจเกยวกบเลขยกก าลงทมเลขชก าลง เปนจ านวนเตมและเขยนแสดงจ านวนใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตร (scientific notation)

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด : ค 6.1 ม.1-3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ตวชวด : ค 6.1 ม.1-3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผล ไดอยางเหมาะสม ตวชวด : ค 6.1 ม.1-3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน

6



สาระส าคญ บทนยามของเลขยกก าลง ถา a แทนจ านวนใด ๆ

และ n แทนจ านวนเตมบวก “a ยกก าลง n” หรอ “a ก าลง n” เขยนแทนดวย na มความหมายดงน

na =a a a … a

n ตว

โดย na เปนเลขยกก าลงทม a เปนฐาน และม n เปนเลขชก าลง

7



จดประสงคการเรยนร

ดานความร : นกเรยนสามารถ 1. บอกความหมายของเลขยกก าลงได 2. เขยนเลขยกก าลงแทนจ านวนทคณตวเองซ ากนหลาย ๆ ตวได 3. เขยนจ านวนทคณตวเองซ ากนหลาย ๆ ตวแทนเลขยกก าลงได 4. บอกฐานและเลขชก าลงของเลขยกก าลงทก าหนดใหได

ดานทกษะและกระบวนการ : นกเรยนสามารถ 1. แกปญหาเกยวกบการเขยนเลขยกก าลงกบจ านวนทคณกนหลาย ๆ ตวได 2. ใหเหตผลเกยวกบการเขยนเลขยกก าลง การอานเลขยกก าลง และทมาของจ านวนทเขยนแทนฐานและเลขชก าลงได 3. สอสาร น าเสนอเกยวกบการเขยนเลขยกก าลง ฐานและเลขชก าลงได

คณลกษณะอนพงประสงค : นกเรยน 1. มความรบผดชอบ 2. มความซอสตย 3. มความเชอมนในตนเอง 4. มระเบยบวนย

เวลาทใชในการเรยนร

เลมท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง จ านวน 1 ชวโมง

8



แบบทดสอบกอนเรยน

เรอง เลขยกก าลง รายวชาคณตศาสตร 1 รหสวชา ค21101 ชนมธยมศกษาปท 1 เลมท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 10 นาท

ค าชแจง : ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองเพยงขอเดยว และกากบาท ( ) ลงในกระดาษค าตอบ

1. na หมายถงขอใด ก. a a a ... a จ านวน n ตว

ข. a + a + a + ... + a จ านวน n ตว

ค. n n n ... n จ านวน n ตว

ง. n + n + n + ... + n จ านวน n ตว

2. เลขยกก าลง 52 หมายถงขอใด

ก. 55555

ข. 22222

ค. 55

ง. 22

3. เลขยกก าลง 3(-2) หมายถงขอใด

ก. (-2) (-2) (-2)

ข. (-2) (-2)

ค. 333

ง. 33

6



4. ขอใดตอไปนไมถกตอง

ก. 21

2 ฐานคอ -

12 เลขชก าลงคอ 2

ข. 3(0.5) ฐานคอ 0.5 เลขชก าลงคอ 3

ค. 4-3 ฐานคอ 3 เลขชก าลงคอ 4

ง. 2(-4) ฐานคอ -4 เลขชก าลงคอ 2


ก. 5-3 อานวา ลบของสามยกก าลงหา

ข. 2(0.5) อานวา ศนยจดหาทงหมดยกก าลงสอง

ค. 61

6

อานวา เศษหนงสวนหกทงหมดยกก าลงหก

ง. 3(-0.6) อานวา ก าลงสามของหก

6. ขอใด ตอไปน ถกตอง

ก. 2 32 1 2 2 1 1 1

- =3 3 3 3 3 3 3

ข. 3-5 = (-5)(-5)(5)

ค. 3(-1.2) = (-1.2)(-1.2)(-1.2)

ง. 3(-5) = -(5 5 5)

7



7. จ านวนทเขยนแทน 3(ab) คอจ านวนใด

ก. (ab)(ab)

ข. 3 3 3 3(a b )(a b )

ค. 3 3 3 3 3 3(a b )(a b )(a b )

ง. (a a a)(b b b)

8. จ านวนทเขยนแทน 2 5 2 5 คอจ านวนใด

ก. 52

ข. 25

ค. 225

ง. 2 22 5

9. จ านวนทเขยนแทน 32

3

คอจ านวนใด

ก. 3 3 32 2 2

ข. 2 2 23 3 3

ค. 3 3 3

ง. 2 2 2

10. ก าหนด A = 3(-2) และ B = 3-2 ขอใด ถกตอง

ก. A มความหมายเหมอนกบ B

ข. A อานเหมอนกบ B

ค. A = (-2) (-2) (-2)

ง. B = (-2) (-2) (-2)

ส สคะ

8



กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน เรอง เลขยกก าลง รายวชาคณตศาสตร 1 รหสวชา ค21101 ชนมธยมศกษาปท 1

เลมท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 10 นาท

ชอ-นามสกล........................................................................ชน..................เลขท..............

กระดาษค าตอบ ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

คะแนนทได..................................คะแนน

9



ชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง เลมท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง

ใบความรท 1.1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง

ความหมายของเลขยกก าลง การเขยนจ านวนทเหมอนกนคณกนหลาย ๆ ตว สามารถเขยนแทนดวยสญลกษณ ดงน

3 3 3 3 เขยนแทนดวย 43

7 7 7 เขยนแทนดวย 37 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 เขยนแทนดวย 50.2

a a a a เขยนแทนดวย 4a สญลกษณดงกลาวเรยกวา “เลขยกก าลง” ก าลงของจ านวนใด ๆ คอ จ านวนทบอกวา จ านวนนนคณตวเองกตว และการยกก าลงของจ านวนใด ๆ คอ การคณตวเองของจ านวนนนซ ากนหลาย ๆ ตว พจารณาเลขยกก าลงตอไปน

1a = a

2a = aa (a คณกน 2 ตว)

3a = aaa (a คณกน 3 ตว)

na = aaa ...a (a คณกน n ตว)

เขาใจหรอยงคะ

นกเรยน

10



เชน พจารณาจ านวนตอไปน

5 3 = 555 หมายถง น า 5 คณกน 3 ตว

2 4 = 2222 หมายถง น า 2 คณกน 4 ตว การยกก าลงของจ านวนใด ๆ คอ การคณตวเองของจ านวนนนซ ากนหลาย ๆ ตว

จะไดวา จ านวนทจะบอกวาน าจ านวนใดไปคณกน เรยกวา ฐาน (จ านวนทขดเสนใต)

จ านวนทบอกวาจ านวนนนคณตวเองกตว เรยกวา เลขชก าลง (จ านวนทโยงเสนตรง)

สรป

ความหมายของเลขยกก าลง คอ

บทนยาม ถา a แทนจ านวนใด ๆ และ n แทนจ านวนเตมบวก

“a ยกก าลง n” หรอ “a ก าลง n” เขยนแทนดวย na มความหมายดงน

na =a a a … a n

โดย na เปนเลขยกก าลง ทม a เปนฐาน และม n เปนเลขชก าลง

ตว

ตองจ าฐานและเลขชก าลงด ๆ

นะจะ

11



การเขยนเลขยกก าลง

การเขยนเลขยกก าลงจะเขยนเลขชก าลงไวดานบนของฐานเยองไปทางขวา เชน 75

ส าหรบเลขชก าลงทเปน 1 จะไมนยมเขยน เพราะหมายถงตวมนเองอยแลว เชน จ านวน 15 จะเขยนเพยง 5 ไมใสเลขชก าลง สวนกรณทเปนเศษสวน จ านวนลบ หรอทศนยม จะนยมเขยนฐาน

ไวในวงเลบและเขยนเลขชก าลงไวบนวงเลบเชน 101

3

, 5-2 , 22.1 เปนตน

การเขยนเลขยกก าลงในรปการคณของจ านวนทซ ากน จะน าฐานมาคณกนใหมจ านวน ทซ ากนเทากบเลขชก าลง

เชน 52 นนคอ น าฐาน 2 มาเขยนในรปการคณโดยคณกนจ านวน 5 ตว จะได 2 2 2 2 2

ความแตกตางของการยกก าลงจ านวนลบ

เชน จ านวน 2(-3) กบ 2-3 คอ

2(-3) หมายถง -3 คณกนสองตว

2-3 หมายถง ลบของ 3 คณกนสองตว

นาร

12



การอานเลขยกก าลง

การอานเลขยกก าลงมหลายแบบ เชน

1) 45 อานวา หายกก าลงส หรอ หาก าลงส หรอ ก าลงสของหา

2) 3(-2) อานวา ลบสองทงหมดยกก าลงสาม หรอ ลบสองทงหมดก าลงสาม หรอ ก าลงสามของลบสอง

3) 3-2 อานวา ลบของสองยกก าลงสาม หรอ ลบของสองก าลงสาม หรอ ลบของก าลงสามของสอง

4) 5(0.3) อานวา ศนยจดสามทงหมดยกก าลงหา หรอ ศนยจดสามทงหมดก าลงหา หรอ ก าลงหาของศนยจดสาม

5) 41

3

อานวา เศษหนงสวนสามทงหมดยกก าลงส

หรอ เศษหนงสวนสามทงหมดก าลงส หรอ ก าลงสของเศษหนงสวนสาม

13



ตวอยาง จงเขยนจ านวนตอไปนในรปเลขยกก าลง

1) 1 1 1 1

3 3 3 3 2) 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6

3) 3 3 3 3 4) -(13 13 )

5) (-4)(-4 )(-4 ) 6) (-1 ) (-1 ) (-1 ) (-1 )

วธท า เขยนจ านวนในรปเลขยกก าลงไดดงน

1) 1 1 1 1

3 3 3 3 เลขยกก าลงคอ

413

2) 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 เลขยกก าลงคอ 7(1.6)

3) 3 3 3 3 เลขยกก าลงคอ 43

4) -(13 13 ) เลขยกก าลงคอ 2-(13)

5) (-4)(-4 )(-4 ) เลขยกก าลงคอ 3(-4)

6) (-1 ) (-1 ) (-1 ) (-1 ) เลขยกก าลงคอ 4(-1)

เขาใจแลว

ครบ

14




แบบฝกทกษะท 1.1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง

ค าชแจง ตอนท 1. จงเขยนจ านวนตอไปนในรปเลขยกก าลง (10 คะแนน)

1) 9999999999 = ___________

2) (-8) (-8) (-8) = ___________

3) (-0.08)(-0.08) (-0.08)(-0.08) = ___________

4) (0.07)(0.07) = ___________

5) -(0.50.5) = ___________

6) -40404040 = ___________

7) 2 2 2 2 2

- - - - -5 5 5 5 5

= ___________

8) 5 5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 3 3

= ___________

9) aaaaaaa = ___________

10) (-a)( -a)( -a)( -a)( -a) = ___________

งายมากเลยครบ

15



ค าชแจง ตอนท 2. จงขดสวนของเสนตรงจบคสญลกษณทางซายมอและตวอกษรทางขวามอ ทมความหมายตรงกน (5 คะแนน)

1) 63 A. อานวา ลบสทงหมดยกก าลงสาม

2) 3(-4) B. อานวา ศนยจดสามทงหมดยกก าลงหก

3) 6(0.3) C. อานวา สามยกก าลงหก

4) 51

3

D. อานวา ลบของเกายกก าลงแปด

5) - 89 E. อานวา ก าลงสามของส

F. อานวา เศษหนงสวนสามทงหมดก าลงหา

งายมากคะ

16



ชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง เลมท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง ใบความรท 1.2 เรอง ฐานและเลขชก าลง

การเขยนจ านวนแทนเลขยกก าลง จะน าจ านวนทเขยนซ ากนมาเขยนเปนฐาน

และน าจ านวนครงทซ ากนเปนเลขชก าลง เชน 5 5 5 มจ านวนทเขยนซ ากนคอ 5

และซ ากน 3 ตว จะได 5 คอฐาน และ 3 คอเลขชก าลง ดงนนเลขยกก าลงคอ 35

ตวอยาง จงเขยนเลขยกก าลงในรปจ านวนทเหมอนกนคณกน โดยบอกฐานและเลขชก าลง

1) 53

2) 4(-3)

3) 5

4) 3(0.9)

5) 51

4

6) 4-6

7) 5(3 2)

8) 3+ + (x y z)

เลขชก าลงจะอยดานบนเยองทางขวาของฐาน

นะครบ

17



วธท า

1) 53 = 3 3 3 3 3

53 ม 3 เปนฐาน และม 5 เปนเลขชก าลง

2) 4(-3) = (-3) (-3) (-3) (-3) 4(-3) ม -3 เปนฐาน และม 4 เปนเลขชก าลง 3) 5 = 51 = 5 5 ม 5 เปนฐาน และม 1 เปนเลขชก าลง

4) 3(0.9) = (0.9) (0.9) (0.9)

3(0.9) ม 0.9 เปนฐาน และม 3 เปนเลขชก าลง

5) 51

4= 1

4 14 1

4 14 1

4

51

4 ม 1

4เปนฐาน และม 5 เปนเลขชก าลง

6) 4-6 = - (6666)

4-6 ม 6 เปนฐาน และม 4 เปนเลขชก าลง

7) 5(3 2)

5(3 2) ม (3 2) เปนฐาน และม 5 เปนเลขชก าลง

8) 3+ + (x y z)

3+ + (x y z) ม + + (x y z) เปนฐาน และม 3 เปนเลขชก าลง

เครองหมายลบ

ของ 4-6 คอจ านวน ตรงขามของ

46

เขาใจ

แลวคะ

18




แบบฝกทกษะท 1.2 เรอง ฐานและเลขชก าลง

ค าชแจง จงเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตอง (15 คะแนน)

ขอ เลขยกก าลง เขยนเลขยกก าลงในรปการคณ(ความหมาย) ฐาน เลขชก าลง

1 43

2 5(-1)

3 4(-0.2)

4 31

4

5 2(a+b+c)

19



ตอน… โรงเรยนของหน

โรงเรยนเสงสาง ไดเขารวมโครงการโรงเรยนวถพทธ โดยทางโรงเรยนไดจดกจกรรม ใหนกเรยนไดมสวนรวมในกจกรรมท าความด ซงการท าความดนทก ๆ วนจะมแสตมปความด ใหนกเรยนไดเกบสะสมเพอน ามาแลกของรางวลในทกๆเยนวนศกร ซงโครงการนมนกเรยน เขารวมทงหมด 15 คน และเมอครบทง 5 วน นกเรยนทกคนจะตองน าแสตมปทสะสมได ของแตละคนมารวมกนใหครบทกคน เดกหญงงามตาและเพอนๆไดเขารวมกจกรรม โดยไดเกบสะสมแสตมปดงน

วนจนทร สะสมแสตมปได 2 ดวง วนองคาร สะสมแสตมปเปน 2 เทาของวนจนทร วนพธ สะสมแสตมปเปน 2 เทาของวนองคาร วนพฤหสบด สะสมแสตมปเปน 2 เทาของวนพธ วนศกร สะสมแสตมปเปน 2 เทาของวนพฤหสบด

อยากทราบวาเดกหญงงามตาเกบสะสมแสตมปภายใน 5 วนไดแสตมปกดวง (เขยนใหอยในรปความหมายของเลขยกก าลง)

มมความร

พยายามคด

นะครบ

20



แบบทดสอบหลงเรยน


ค าชแจง : ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองเพยงขอเดยว และกากบาท ( ) ลงในกระดาษค าตอบ

1. ka หมายถงขอใด ก. a a a ... a จ านวน k ตว ข. a + a + a + ... + a จ านวน k ตว ค. k k k ... k จ านวน k ตว ง. k + k + k + ... + k จ านวน k ตว

2. เลขยกก าลง 53 หมายถงขอใด ก. 5 5 5 5 5 ข. 3 3 3 3 3 ค. 3 3 3 ง. 5 5

3. เลขยกก าลง 4(-2) หมายถงขอใด ก. (-2) (-2) (-2) (-2)

ข. 2 2 2 2 ค. 4 4 4 4 ง. 4 4

21



4. ขอใดไมถกตอง

ก. 21

3

ฐานคอ -13

เลขชก าลงคอ 2

ข. 3(0.2) ฐานคอ 0.2 เลขชก าลงคอ 3

ค. 4-5 ฐานคอ 5 เลขชก าลงคอ 4

ง. 2(-4) ฐานคอ -4 เลขชก าลงคอ 2


ก. 5-3 อานวา ลบของสามยกก าลงหา

ข. 2(0.5) อานวา ศนยจดหาทงหมดยกก าลงสอง

ค. 3(-0.6) อานวา ก าลงสามของหก

ง. 61

6

อานวา เศษหนงสวนหกทงหมดยกก าลงหก

6. ขอใดตอไปน ถกตอง

ก. 2 31 5 1 1 5 5 5

- =3 3 3 3 3 3 3

ข. 3(-1.2) = (-1.2)(-1.2)(-1.2)

ค. 3-5 = (-5)(-5)(-5)

ง. 3(-5) = -(5 5 5)

7. จ านวนทเขยนแทน 3(xy) คอจ านวนใด ก. (xy)(xy)

ข. 3 3 3 3(x y )(x y )

ค. 3 3 3 3 3 3(x y )(x y )(x y ) ง. (x x x)(y y y)

22



8. จ านวนทเขยนแทน 2 3 2 3 คอจ านวนใด

ก. 32 .

ข. 23

ค. 25

ง. 2 22 3

9. จ านวนทเขยนแทน 33

2 คอจ านวนใด

ก. 2 2 2 ข. 333

ค. 3 3 32 2 2

ง. 2 2 23 3 3

10. ก าหนด A = 3(-2) และ B = 3-2 ขอใดถกตอง ก. B = (-2) (-2) (-2) ข. A = (-2) (-2) (-2) ค. A มความหมายเหมอนกบ B ง. A อานเหมอนกบ B

23



กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน เรอง เลขยกก าลง รายวชาคณตศาสตร 1 รหสวชา ค21101 ชนมธยมศกษาปท 1

เลมท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 10 นาท

ชอ-นามสกล........................................................................ชน..................เลขท..............

กระดาษค าตอบ ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

คะแนนทได..................................คะแนน

24



บรรณานกรม

กนกวล อษณกรกล และรณชย มาเจรญทรพย. (2547). แบบฝกหดและประเมนผล การเรยนรคณตศาสตรพนฐาน ม.1 เลม 1. กรงเทพฯ : เดอะบคส. กระทรวงศกษาธการ. (2551). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย. เทพฤทธ ยอดใสและคณะ. (ม.ป.ป). ตะลยโจทยคณตศาสตรพนฐาน ม.1 . กรงเทพฯ : บรษทส านกพมพ พ.ศ.พฒนา จ ากด. ทรงวทย สวรรณธาดา. (2551). ขยนกอนสอบ คณตศาสตร ม.1. กรงเทพฯ : บรษทส านกพมพแมคจ ากด. _______.(2547). หนงสอเรยน คณตศาสตรพนฐาน ม.1 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : ฟสกสเซนเตอร . พรรณ ศลปะวฒนานนท. (2550). เลขยกก าลง. กรงเทพฯ : ฟสกสเซนเตอร. ยพน พพธกล และสรพร ทพยคง. (2548). ชดกจกรรมการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ คณตศาสตร ม.1 เลม 1. กรงเทพฯ : สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ. โรงเรยนเสงสาง. (2555). หลกสตรสถานศกษา พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. นครราชสมา : โรงเรยนเสงสาง. เลศ เกสรค า. (ม.ป.ป.). คสราง คณตศาสตร ม.1 . กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน. วนจ วงศรตนะ. (2537). คณตศาสตร ม. 1 – 2 – 3 . กรงเทพฯ : บรษทไฮเอทพบลชชง. . (2537). คณตคดวเคราะห ม.1 เลม 1. กรงเทพฯ : บรษทไฮเอดพบลชชง จ ากด. . (2537). คมอเตรยมสอบ คณตศาสตร ม.ม. 1 – 2 – 3. กรงเทพฯ : บรษทไฮเอดพบลชชง จ ากด . สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. (2554). หนงสอ เรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว.

25



ภาคผนวก

26



เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน


ขอ เฉลย 1 ก 2 ข 3 ก 4 ก 5 ง 6 ค 7 ง 8 ง 9 ข

10 ค

27




เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง

ค าชแจง ตอนท 1. จงเขยนจ านวนตอไปนในรปเลขยกก าลง

1) 9999999999 = 109

2) (-8) (-8) (-8) = 3(-8)

3) (-0.08)(-0.08) (-0.08)(-0.08) = 4(-0.08)

4) (0.07)(0.07) = 2(0.07)

5) -(0.50.5) = 2-(0.5)

6) -40404040 = 4-40

7) 2 2 2 2 2

- - - - -5 5 5 5 5

= 52

-5

8) 5 5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 3 3

= 85

3

9) aaaaaaa = 7a

10) (-a)( -a)( -a)( -a)( -a) = 5(-a)

งายมากเลยครบ

28



ค าชแจง ตอนท 2. จงขดสวนของเสนตรงจบคสญลกษณทางซายมอและตวอกษรทางขวามอ ทมความหมายตรงกน

จงขดสวนของเสนตรงจบคสญลกษณทางซายมอและตวอกษรทางขวามอทมความหมายตรงกน

1) 63 A. อานวา ลบสทงหมดยกก าลงสาม

2) 3(-4) B. อานวา ศนยจดสามทงหมดยกก าลงหก

3) 6(0.3) C. อานวา สามยกก าลงหก

4) 51

3

D. อานวา ลบของเกายกก าลงแปด

5) - 89 E. อานวา ก าลงสามของส

F. อานวา เศษหนงสวนสามทงหมดก าลงหา

งายมากคะ

29




เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2 เรอง ฐานและเลขชก าลง

ค าชแจง จงเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตอง

ขอ เลขยกก าลง ฐาน เลขชก าลง เขยนเลขยกก าลงในรปการคณ(ความหมาย)

1 43 3 4 3 3 3 3

2 5(-1) -1 5 (-1) (-1) (-1) (-1) (-1)

3 4(-0.2) -0.2 4 (-0.2) (-0.2) (-0.2) (-0.2)

4 31

4 1

4 3 1

4 14 1

4

5 2(a+b+c) (a+b+c) 2 (a+b+c) (a+b+c)

30



ตอน… โรงเรยนของหน

โรงเรยนเสงสาง ไดเขารวมโครงการโรงเรยนวถพทธ โดยทางโรงเรยนไดจดกจกรรม ใหนกเรยนไดมสวนรวมในกจกรรมท าความด ซงการท าความดนทก ๆ วนจะมแสตมปความด ใหนกเรยนไดเกบสะสมเพอน ามาแลกของรางวลในทกๆเยนวนศกร ซงโครงการนมนกเรยน เขารวมทงหมด 15 คน และเมอครบทง 5 วน นกเรยนทกคนจะตองน าแสตมปทสะสมได ของแตละคนมารวมกนใหครบทกคน เดกหญงงามตาและเพอนๆไดเขารวมกจกรรม โดยไดเกบสะสมแสตมปดงน

วนจนทร สะสมแสตมปได 2 ดวง วนองคาร สะสมแสตมปเปน 2 เทาของวนจนทร วนพธ สะสมแสตมปเปน 2 เทาของวนองคาร วนพฤหสบด สะสมแสตมปเปน 2 เทาของวนพธ วนศกร สะสมแสตมปเปน 2 เทาของวนพฤหสบด

อยากทราบวาเดกหญงงามตาเกบสะสมแสตมปภายใน 5 วนไดแสตมปกดวง ตอบ 22222

วนท จ านวนแสตมป

1 2

2 22

3 222

4 2222

5 22222

เฉลยมมความร

เขาใจแลว

นะครบ

31



เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

เรอง เลขยกก าลง รายวชาคณตศาสตร 1 รหสวชา ค21101 ชนมธยมศกษาปท 1 เลมท 1 ความหมายของเลขยกก าลง

คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 10 นาท

ขอ เฉลย 1 ก 2 ข 3 ก 4 ก 5 ค 6 ข 7 ง 8 ง 9 ค

10 ข

32



แบบประเมนดานทกษะและกระบวนการ หนวยการเรยนร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 1

เลมท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง ค าชแจง : ผสอนประเมนทกษะและกระบวนการของนกเรยนทตรงกบความสามารถของผเรยน ดงรายละเอยดในตาราง

เลขท

ชอ - ชอสกล ผลการประเมน

ทกษะและกระบวนการ

ระดบคณภาพของ

ผลการประเมน

สรปผลการ

ประเมน

การ

แกปญหา

(4)

การให

เหตผล

(4)

การ

สอสาร

(4)

รวม

(12)

ด

(3)

พอใ

ช

(2)

ปรบ

ปรง

(1)

ผาน ไม

ผาน

รวมคะแนนทงหมด

คาเฉลยทงหองเรยน

คาเฉลยทงหองเรยนคดเปนรอยละ

สรปผลการประเมนระดบคณภาพ

รวมจ านวนนกเรยนทไดในแตละระดบคณภาพ

ระดบคณภาพคดเปนรอยละ

(ลงชอ)……......................................................ผบนทก

(นางสาวสนสา ชอฐจน)

เกณฑการผาน ระดบคณภาพของผลการประเมนตองได 2 ขนไป

เกณฑการประเมนทกษะและกระบวนการ ระดบ 4 หมายถง ดมาก ระดบ 3 หมายถง ด ระดบ 2 หมายถง พอใช ระดบ 1 หมายถง ควรแกไข ระดบ 0 หมายถง ควรปรบปรง

เกณฑการประเมนระดบคณภาพ

9-12 คะแนน ระดบคณภาพ 3 หมายถง ด

5-8 คะแนน ระดบคณภาพ 2 หมายถง พอใช

0-4 คะแนน ระดบคณภาพ 1 หมายถง ปรบปรง

33



แบบประเมนดานคณลกษณะอนพงประสงค หนวยการเรยนร เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 1

เลมท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง ค าชแจง : ผสอนประเมนดานคณลกษณะอนพงประสงคของผเรยนทตรงกบความสามารถของผเรยน ดงรายละเอยดในตาราง

เลขท

ชอ - ชอสกล ผลการประเมน

คณลกษณะอนพงประสงค ระดบคณภาพของผลการประเมน

สรปผลการประเมน

รบผด

ชอบ

(2)

ซอ

สตย

(2)

เชอมนใน

ตนเอง

(2)

ระ

เบยบวนย

(2)

รวม

(8) ด

(3) พอใช

(2)

ปรบ

ปรง

(1)

ผาน ไมผาน

รวมคะแนนทงหมด คาเฉลยทงหองเรยน

คาเฉลยทงหองเรยนคดเปนรอยละ สรปผลการประเมนระดบคณภาพ

รวมจ านวนนกเรยนทไดในแตละระดบคณภาพ ระดบคณภาพคดเปนรอยละ

(ลงชอ.......................................................ผบนทก เกณฑการประเมน (นางสาวสนสา ชอฐจน)

เกณฑการผาน ผลการประเมนระดบคณภาพตองได 2 ขนไป

เกณฑการประเมนทกษะและกระบวนการ ระดบ 2 หมายถง ด ระดบ 1 หมายถง พอใช ระดบ 0 หมายถง ควรปรบปรง

เกณฑการประเมนระดบคณภาพ 6-8 คะแนน ระดบคณภาพ 3 หมายถง ด 3-5 คะแนน ระดบคณภาพ 2 หมายถง พอใช 0-2 คะแนน ระดบคณภาพ 1 หมายถง ปรบปรง

34



เกณฑการตรวจใหคะแนนแบบฝกทกษะ เลมท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง

ค าชแจง เกณฑการใหคะแนนนเปนการใหคะแนนเกยวกบการท าแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองเลขยกก าลงของนกเรยน ซงครผสอนไดจดท าขน โดยพจารณาจากเกณฑการใหคะแนนดงน

1. แบบฝกทกษะท 1.1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง มทงหมด 2 ตอน ดงน ตอนท 1 จ านวน 10 ขอ ๆ ละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน

1.1 ตอบถกตอง จ านวน 1 คะแนน 1.2 ตอบไมถกตอง จ านวน 0 คะแนน การประเมน ผานเกณฑรอยละ 80 ขนไป

ตอนท 2 จ านวน 5 ขอ ๆ ละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน 1.1 ตอบถกตอง จ านวน 1 คะแนน 1.2 ตอบไมถกตอง จ านวน 0 คะแนน การประเมน ผานเกณฑรอยละ 80 ขนไป

2. แบบฝกทกษะท 1.2 เรอง ฐานและเลขชก าลง มทงหมด 5 ขอ ๆ ละ 3 คะแนน รวม 15 คะแนน

2.1 ตอบถกตองในชองตารางแตละชอง ชองละ 1 คะแนน 2.2 ตอบไมถกตองในชองตารางแตละชอง ชองละ 0 คะแนน การประเมน ผานเกณฑรอยละ 80 ขนไป

35



แบบบนทกคะแนน ชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกก าลง เลมท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง

ชอ - สกล.........................................................................................ชน............เลขท..............

รายการ คะแนนเตม คะแนนทได ผลการประเมน แบบทดสอบกอนเรยน 10 แบบฝกทกษะท 1.1 15 แบบฝกทกษะท 1.2 15 แบบทดสอบหลงเรยน 10

เกณฑการประเมน

ไดคะแนนแบบฝกทกษะแตละแบบฝกและแบบทดสอบหลงเรยนรอยละ 80 ขนไป

สรปผลการประเมน

ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ

เล่มที่ 1 เรื่อง ความหมายของเลขยกก...

Documents