การทําแห ง (drying) · 2012. 11. 1. · 1. adiabatic dryer (direct)...
TRANSCRIPT
![Page 1: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/1.jpg)
การทาแหง (Drying)
อ.ดร. ไพโรจน วงศพทธสน
โ โ สาขาเทคโนโลยชวภาพ คณะวทยาศาสตร
มหาวทยาลยแมโจมหาวทยาลยแมโจ
![Page 2: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/2.jpg)
การทาแหงเปนวธการถนอมอาหารทเกาแก และมประสทธภาพ เนองจากมการกาจดการทาแหงเปนวธการถนอมอาหารทเกาแก และมประสทธภาพ เนองจากมการกาจด
นาทจาเปนในการดารงชวตของจลนทรยออกไป จงสามารถหยดการ
เจรญเตบโตของจลนทรยททาใหอาหารเนาเสยเหลานได นอกจากนยงหยดเจรญเตบโตของจลนทรยททาใหอาหารเนาเสยเหลานได นอกจากนยงหยด
ปฏกรยาของเอนไซมชนดตางๆ ในอาหาร จงคงสภาพของสารอาหารไวได
เหตผลหลกในการทาแหงคอ การยดอายการเกบรกษา และเพอการแปรรปผลตภณฑ
เนองจากนาในผลตภณฑจะระเหยออกจากอาหารโดยอาศยความรอนแฝง ดงนน
ตองมการควบคมปจจยสาคญ 2 ปจจยคอ ญ
1. การถายโอนความรอนจะตองครอบคลมปรมาณความรอนแฝงในการระเหย
2. การเคลอนทของนาและเปลยนสถานะไปเปนไอผานเนออาหาร และผลจาการท
ไปนาถกขจดออกไปจากอาหาร
![Page 3: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/3.jpg)
ไ ป 3 ไ สภาวะการทาแหงสามารถจาแนกไดเปน 3 สภาวะ ไดแก
1 การทาแหงภายใตความดนบรรยากาศดวยอากาศรอน1. การทาแหงภายใตความดนบรรยากาศดวยอากาศรอน
2 การทาแหงภายใตสญญากาศดวยอากาศรอนหรอรงส2. การทาแหงภายใตสญญากาศดวยอากาศรอนหรอรงส
3 การทาแหงแบบเยอกแขง3. การทาแหงแบบเยอกแขง
![Page 4: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/4.jpg)
Temp.
กราฟแสดงวฏภาคของนา
![Page 5: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/5.jpg)
จากแผนภมวฏภาคของนา
ป ป ไ 3 นาบรสทธสามารถเปลยนแปลงสถานะได 3 สถานะ: ของแขง ของเหลว และแกส
โดยขนอยกบอณหภมและความดน เชน นาแขงทความดนปกตแมอณหภมจะตา
(จด A) ตองการเปลยนสถานะใหเปนไอ (จด B) จะตองผานสถานะเปนของเหลว
เสยกอน (ละลายแลวจงระเหย) แตในขณะทนาแขงทความดนตาและอณหภมตา
(จด C) จะเปลยนสถานะเปนไอนน (จด D) สามารถเปลยนสถานะเปนไอไดทนท
(ระเหด)(ระเหด)
เรยกจดทมทงสามสถานะรวมกนวา triple point และในกรณของนาบรสทธนน
พบวา จด triple point อยท 0.0098 oC และ 0.6117 kPa (4.8 mm.Hg)
![Page 6: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/6.jpg)
พลงงานความรอนทใชสาหรบการระเหยนา
ใ ใ ป ไ ป ในการระเหยนาจากของเหลวใหเปนไอนนตองอาศยปรมาณความรอน
ทเรยกวา ความรอนแฝงของการกลายเปนไอ (latent heat of vaporization)
สวนการระเหดนาแขงในเปนไอนนตองอาศยปรมาณความรอนท
เรยกวา ความรอนแฝงของการร เหด (l t t h t f bli ti )เรยกวา ความรอนแฝงของการระเหด (latent heat of sublimation)
![Page 7: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/7.jpg)
heat1heat2
นาแขง
อณหภมตากวา 0oC
นาแขง
อณหภม 0oC
อณหภมตากวา 0oC อณหภม 0 Cนา อณหภม 0oChe
heat4heat5
eat3
นา อณหภม 100oCนา อณหภม 100oCไอนา อณหภม 100oCไอนา
อณหภมมากกวา 100oCอณหภมมากกวา 100 C
![Page 8: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/8.jpg)
Heat 1 3 5 พลงงานความรอนในการเพมอณหภมHeat 1, 3, 5 พลงงานความรอนในการเพมอณหภม
Heat 2 พลงงานความรอนแฝงของการหลอมเหลว (latent (
heat of fusion) มคาประมาณ 80 แคลอรตอกรม (1
แคลอร = 4 2 J)แคลอร = 4.2 J)
Heat 4 พลงงานความรอนแฝงของการกลายเปนไอ (latent
heat of solidification) มคาประมาณ 540 แคลอรตอ
กรมกรม
![Page 9: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/9.jpg)
ความหมายของความชนชนดตางๆ
1. ปรมาณความชนแบบ dry basis (W)
W = มวลของนา x 100
มวลของแขง
2 ปรมาณความชนแบบ wet basis (X)2. ปรมาณความชนแบบ wet basis (X)
X = มวลของนา x 100
มวล (นา+ของแขง)
![Page 10: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/10.jpg)
3. ปรมาณความชนสมดล (equilibrium moisture content)
ป ใ ไ คอ ปรมาณความชนสดทายทยงคงเหลออยในตวอยางและไม
สามารถจะกาจดออกไปไดอกแลว ภายใตอณหภมและความชนสมพทธของ
อากาศทเปนตวกลางทาแหงในขณะนน เพราะการระเหยกคอการถายเทมวล
ของไอนาจากตวอยางไปสตวกลางนนคออากาศ เมอการระเหยของไอนา
ดาเนนไปจนกระทงทาใหความดนไอของอากาศเพมเทาความดนไอของ
ตวอยาง การระเหยกจะหยด ดงนนปรมาณความชนสมดลนจะขนอยกบตวอยาง การระเหยกจะหยด ดงนนปรมาณความชนสมดลนจะขนอยกบ
ชนดของตวอยางและความชนสมพทธของอากาศทใชเปนตวกลางอบ
4. ความชนเกาะเกยว (Bound moisture) คอ ความชนในตวอยางซงเมอ
ระเหยถงภาวะสมดล จะใหคาความดนไอนอยกวาความดนไอของนาบรสทธระเหยถงภาวะสมดล จะใหคาความดนไอนอยกวาความดนไอของนาบรสทธ
ทอณหภมเดยวกน
![Page 11: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/11.jpg)
4. ความชนไมเกาะเกยว (unbound moisture) คอ ความชนในตวอยางซงเมอ
ใ ไ ไ ระเหยถงจดสมดลแลวจะใหคาความดนไอเทากบความดนไอของนาบรสทธท
อณหภมเดยวกน
5. ความชนอสระ (free moisture) คอ ความชนในตวอยาง สวนทมากกวา
ไ ใ ใ ความชนสมดล ซงสามารถกาจดออกไดภายใตภาวะการอบแหงในขณะนน
![Page 12: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/12.jpg)
รปแบบการไหลของอากาศภายในเครองทาแหง
1. อากาศไหลขนานผวหนาชนของตวอยางทกองเปนชนๆ (bed) เรยกวา cross-
circulation drying
2 อากาศไหลผานตงฉากกบชนตวอยางทมรพรน ทะลไปยงชนลาง ซงตวอยาง2. อากาศไหลผานตงฉากกบชนตวอยางทมรพรน ทะลไปยงชนลาง ซงตวอยาง
จดวางอยบนตะแกรง เรยกวา through-circulation drying
3. ตวอยางถกทาใหเปนเมดเลกๆ ตกลงมาจากการหมนของตวถง
4. การทาใหของแขงกระจายและไหลคลายของเหลว (fluidized bed)
ใ ไ5. การทาใหของแขงลอยขนจากการผานอากาศความเรวสง เกดการไหลแบบ
pneumatic
6. หยดหรอสเปรยสารละลายหรอ slurry ผานลมรอน เชน เครองspray dryer
![Page 13: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/14.jpg)
เครองทาแหงอาจแบงไดเปน 2 แบบใหญๆ คอเครองทาแหงอาจแบงไดเปน 2 แบบใหญๆ คอ
1. Adiabatic dryer (direct) เปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ1. Adiabatic dryer (direct) เปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ
รอนโดยตรง
2. Nonadiabatic dryer (indirect) เปนเครองทาแหงทไดความรอนผาน
ตวกลางความรอนภายนอกตวกลางความรอนภายนอก
![Page 15: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/15.jpg)
กรณตวอยางทไมทนรอน
e
กรณตวอยางทไมทนรอน
ควรควบคมให Tsb อยใกล
T ทสด
erat
ure Tv ทสด
tem
pe Tsa = feed temperature
Tv = vaporization temp. v p p
Tsb = final vapor temp.Tsa
Temperature pattern in batch dryerTemperature pattern in batch dryer
![Page 16: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/16.jpg)
Temperature pattern in continuous – countercurrent –adiabatic dryer
![Page 17: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/17.jpg)
การอบแหงแบบถาด การอบแหงแบบถาด (Tray drier)(Tray drier)
(cross(cross circulation drying)circulation drying)(cross(cross--circulation drying)circulation drying)
![Page 18: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/18.jpg)
เมอเวลาผานไปปรมาณความชนจะลดลง จนกระทงคงทเมอเวลาผานไปปรมาณความชนจะลดลง จนกระทงคงท
อตราการทาแหงชวงแรกเพมขน และเรมคงท จากนนจะลดลงจนเทากบ 0 อตราการทาแหงชวงแรกเพมขน และเรมคงท จากนนจะลดลงจนเทากบ 0
![Page 19: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/19.jpg)
อตราการทาแหง; R- ชวง BC เรยกวาชวง constant
rateอตราการทาแหง; RA
rate
- ชวง CDE เรยกวา falling rateC BRc - ใหจด B มความชนเรมตนท W0
D A' - ใหจด C มความชนเทากบ Wc
เรยกวาความชนวกฤต ( iti l
ความชน,WEW W W
เรยกวาความชนวกฤต (critical
moisture content) และมอตรา
,We Wc W0 การทาแหงเทากบ Rc
ใหจด E มความชนเทากบ W
บางครง
- ใหจด E มความชนเทากบ We
เรยกวา ความชนสมดล บางครง (equilibrium moisture content)
![Page 20: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/20.jpg)
อตราการทาแหง; R การหาเวลาทใชในการอบแหงอตราการทาแหง; RA กาหนดให
C BRcθ1
θ1 = เวลาทใชอบแหงชวง constant rate
D A'θ1
θ
θ2 = เวลาทใชอบแหงชวง falling rate
ความชน,WEW W W
θ2
,We Wc W0
ในการหาระยะเวลาทจะตองใชในการอบตวอยาง วธการคอ หา θ1 และ θ2
จากนนจงนามารวมกน (θ = θ1 + θ2)จากนนจงนามารวมกน (θ = θ1 + θ2)
![Page 21: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/21.jpg)
A คอ พนผวทตงฉากกบทศทางการระเหย (ft2)
L
A คอ พนผวทตงฉากกบทศทางการระเหย (ft )
L คอ ความหนาของตวอยาง (ft)
qA
L
M คอ ความชนทงหมด (lb) q
H2Oθ คอ เวลาทงหมดทใชการทาแหง
2เมอ W = ปรมาณความชน ตอ 1 หนวยมวลสารแหง (lbH2O/ lb dry solid)
M = W(L. A. ρs)
ρ = ความหนาแนนของตวอยางแหง (lb/ft3)
ดงนน อตราการอบแหง (R) = - 1 dM
ρs = ความหนาแนนของตวอยางแหง (lb/ft )
(lb/ft2-s) A d θ
![Page 22: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/22.jpg)
ใ ป ใ ไ แทนคา M ในสมการ และปรบสมการใหม ได
R = 1 L A ρ dWR = -1 L.A.ρs dW
A d θ
d θ = Lρ dw ทาการอนทเกรตสมการนตงแต θ ถง θ ไดd θ = -Lρs dw ทาการอนทเกรตสมการนตงแต θ0 ถง θe ได
R1/R
w0
θ = -L ρs dw = -L ρs area∫we
1/R∫dw = area
Rwe
0
R∫w0
1we w0
![Page 23: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/23.jpg)
การหาเวลาในการอบชวง การหาเวลาในการอบชวง constant rate (constant rate (θθ11)) (( ))
ชวงนอตราการอบแหง (R) จะคงท นนคอเทากบ Rc
Aจาก
d θ = -Lρs dw
C BA
Rc
ρs
Rc
D A'θ1 เมออนทเกรตตงแต W0 – Wc กจะไดวา
θc = L ρs (w0-wc)
Eθ2
ρs ( 0 c)
Rc 2We Wc W0
ไ ฟ ใ แตถาไมมกราฟการอบแหงใหมา กสามารถ
คานวณคา Rc ไดจากสมการ
![Page 24: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/24.jpg)
การคานวนหาคา Rc สามารถหาไดสองวธ คอc
1. คานวณจากการถายเทความรอน ซงเมอนาไดรบความรอนกจะมการระเหยขน
ดงนน
R h ( )Rc = h (t – tw)
λ 3λw
เมอ h =สมประสทธการถายเทความรอนจาก drying medium ไปยงชนผวหนา
λw= ความรอนแฝงในการระเหยของนาทอณหภม tw (หาไดจากตาราง)
t = อณหภมของ drying medium
( b lb d i tw = อณหภมทผวหนาตวอยาง (เทากบอณหภมท wet bulb ของ drying
medium ในสภาวะ steady state)
![Page 25: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/25.jpg)
ถาอากาศไหลขนานกบผวหนาทเกดการระเหย จะไดวา
h 0 0128G0 8 ป B / h f 2 oFh = 0.0128G0.8 มหนวยเปน Btu/ hr-ft2-oF
เมอ G = mass flow rate ของอากาศ lb/ ft2-hrเมอ G mass flow rate ของอากาศ, lb/ ft hr
แตเมอ G มหนวยเปน kg/ m2 – s จะหา h ไดจาก
h = 14.3 G0.8
![Page 26: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/26.jpg)
ถาอากาศไหลตงฉากกบผวทจะระเหย จะไดวา
h = 0.37 G0.37
G = mass flow rate ของอากาศ, lb/ ft2-hr
และ
0 37 ป 2 h = 24.2G0.37 เมอ G มหนวยเปน kg/m2-s
![Page 27: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/27.jpg)
2. การคานวณ Rc จากการถายเทมวลสาร คดไดจากแนวคดทวา การทนาระเหยไดc
นนแสดงวา drying medium จะตองไมอมตว ดงนนอตราการระเหยนาจะขนอยกบ
ผลตางของปรมาณนาใน drying medium ตงแตตอนเรมตนและอมตวผลตางของปรมาณนาใน drying medium ตงแตตอนเรมตนและอมตว
Rc = k (Yw – Y) เมอ4c w
k = สมประสทธการถายเทมวลสาร , lb/ hr-ft2
4
Yw = ปรมาณความชนของ drying medium ขณะอมตว, lbH2O/ lb dry gas
Y = ปรมาณความชนของ drying medium ตอนเรมตน, lbH2O/lb dry gas
ไ**ถาใชอากาศเปน drying medium คา Yw และ Y หาไดจาก Phychrometric chart
![Page 28: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/28.jpg)
การหาเวลาในการอบชวง การหาเวลาในการอบชวง falling rate (falling rate (θθ22)) g (g ( ))
ชวงนอตราการอบแหง (R) จะลดลง (ไมคงท) การหาเวลาในการ
อบแหง กจะทาการอนทเกรตเชนเดม ตงแตความชนเทากบ Wc
จนกระทงถงความชนทตองการ (w f)( f)
C BA
C BRcθ1
D A'θ1
θEWe W W0
θ2RfWe Wc W0
wf
![Page 29: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/29.jpg)
เนองจากรปแบบกราฟของชวง falling rate อาจมไดสองแบบคอ เสนตรงและ เสน
โคง ดงนนการคานวณหาคา R สามารถทาได 2 วธคอ
ป 1. กรณเปนเสนตรง
R
Rwf
θ Lρ d ∫
จาก
R
Rc θf = -Lρs dw
R
∫wc
RfR
W
wWc
wf
![Page 30: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/30.jpg)
R คา b = We
a = slope = Rc – Rf
W W
Rc
R = a w + bRfWc – Wf
W
wWดงนน R = Rc – Rf W + WewwfWe
Wc - Wf
wc
![Page 31: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/31.jpg)
เมอแทนคา R ในสมการและอนทเกรตแลวกสามารถหาเวลาทใชในการ
อบแหงชวง falling rate ไดจากสมการ
θ L ρ l Rθf = -L ρs wc – wf ln Rf
R - R R หรอRc Rf Rc หรอ
= L ρs wc – wf ln Rc
R R RRc - Rf Rf
และเวลาทใชในการอบแหงทงหมดตงแตความชนเรมตน (w ) จนถงและเวลาทใชในการอบแหงทงหมดตงแตความชนเรมตน (w0 ) จนถง
ความชนทตองการ (wf) หาไดจาก
θ = θc + θf
![Page 32: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/32.jpg)
นนคอ
θ = θc + θf
= L ρ w0 - w + w – wf ln R L ρs w0 wc wc wf ln Rc
Rc Rc – Rf Rf
![Page 33: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/33.jpg)
2. กรณเปนเสนโคง
ความสมพนธระหวาง R และ W คอ
R = aWb
ท R เทากบ Rc จะไดวา
Rc = aWcb
ดงนน a = Rc / Wcb
แทนคา a กลบเขาไปใน
![Page 34: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/34.jpg)
ไดวา ไดวา
R = (R / W b) Wb R (Rc / Wc ) W
จดรปสมการใหมได
R = Rc W bc
Wcc
เวลาชวง falling time หาไดจาก dθ = -L ρs dW
R
แทนคา R จากขางบนลงในสมการ
![Page 35: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/35.jpg)
ได dθ = -Lρs dW
(RcWb)/Wc
b หรอ
= -Lρs dW (Wcb)
Rc Wb
= -Lρs Wcb dW
Rc Wb
ไ ทาการอนทเกรทสมการเพอหาเวลาทงหมด ตงแต Wc ถง Wf ไดวา
![Page 36: การทําแห ง (Drying) · 2012. 11. 1. · 1. Adiabatic dryer (direct) เปเปนเครองทาแหงทใหตวอยางสมผสกบอากาศ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022071506/6126e19c7b5ac039521d585e/html5/thumbnails/36.jpg)
θได dθ = -Lρs Wc
b dW∫ ∫θ
θf Wf
Rc Wb∫θc Wc
θ = Lρ W b W 1-b W1-bθf = Lρs Wc Wc - W
R 1-bRc 1 b
ดงนนเวลาในการอบแหงทงหมดหาจาก θ = θc + θf
เชนเดยวกบกรณเสนตรง